Dinamikus teherbírási - és tömörségmérések az M7 letenyei szakaszán (I.rész)

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Dinamikus teherbírási - és tömörségmérések az M7 letenyei szakaszán (I.rész)"

Átírás

1 Almássy Kornél*, Subert István* Dinamikus teherbírási - és tömörségmérések az M7 letenyei szakaszán (I.rész) Az M70 Letenyei szakaszán épülő földmű és ágyazat rétegein összehasonlító méréseket végezhettük el a Bau-Teszt Laboratóriuma segítségével. A dinamikus méréseket a BME Út és Vasútépítési Tanszéke B&C típusú könnyűejtősúlyos tömörség- és teherbírásmérő berendezésével mértük. Vizsgálódásaink célja volt, hogy a dinamikus modulus és a statikus modulus közötti kapcsolatot különböző szempontok alapján vizsgáljuk és elemezzük, illetve az új dinamikus tömörségmérés módszerét tanulmányozzuk. A dinamikus tömörség- és teherbírásmérés rohamosan terjed. A berendezés előnye kis súlya, jó mobilitása, terhelő gépkocsi szükségtelensége. A magyar szabályozásban az ÚT :1998, a német szabályozásban a TP BF StB (1997) Teil B 8.3 rögzíti a d=300 mm-es átmérőjű (p=0,1 MPa tárcsa alatti terhelésű) berendezésre vonatkozó mérési előírásokat ban megjelent a legújabb dinamikus mérőeszköz, a kistárcsás B&C az ÚT ÚME szabályozásában. Ez a módszer új ellenőrzési- és minősítési lehetőséget teremtett a minőségellenőrzésben és minőségtanúsításban Európa szerte. A dinamikus tömörség mérés további előnye, hogy egy méréssorozattal mind a dinamikus tömörségi fok, mind az dinamikus teherbírás meghatározható. A földművek, alapok teherbírása és tömörsége meghatározó minden építmény teljes további minőségére, ezért fokozott figyelmet érdemel. A minőségi előírásokra fokozott gondot fordító autópálya tendereknél megfigyelhető, hogy a töltés alapra már minimum 25 MPa tájékoztató teherbírási követelményt írnak elő. A tömöríthetőség feltétele ugyanis az anyagjellemzők megfelelőségén túl az, hogy a tömörítés megfelelő végrehajtásához kellő teherbírású ellenfelület szükséges. A minősítési határértékre általában jellemző (tender), hogy az E2 statikus alakváltozási modulusra vonatkozik, így a mért dinamikus modulus minősítése, elbírálása nehézkes. A dinamikus berendezést gyártó cégek ezért úgynevezett átszámításokat ajánlanak, melyek e probléma megoldására elterjedtek. Ezek olyan képletek (lásd 1 táblázat), melyek különböző adatbázisokból számítva, a korreláció szorosságának megjelölése nélkül keringenek kézről kézre. Általában jellemző, hogy ezek az átszámítások megbízhatósága esetleges ellenőrzéskor jellemzően gyenge, a korrelációs együttható jellemzően 0,60-65 körüli. Leginkább ismeretes ezek közül az átszámítási képletek közül az úgynevezett KTI, vagy gyakran Baksay-féle átszámításnak nevezett képlet, mely ugyan több akkreditált laboratórium jegyzőkönyvén szerepel, ugyanakkor egyetlen szabványban sem található. 1.sz. táblázat Dinamikus modulusok átszámítása statikus modulusra Sorsz Módszer neve Kifejezése 1 KTI (Baksay) módszer E2=(Evd-9,1)/0,52 2 Der Eisebahn-unterbau E2=(Evd-5,5)/0,42 3 Zorn 1. version (Georam) E2=0,005Evd 3-0,0636Evd 2 +4,582Evd-31,885 4 Zorn neue version E2=600ln(300/300-Evd)) Tervezet október.

2 Ezek az átszámítások nem vonatkoznak a B&C dinamikus modulusára, melynek 0,35 MPA nagyságú tárcsa alatti terhelése az MSZ szerinti statikus modulushoz való hasonlósága miatt szinte ahhoz hasonló, azonos értéket ad. A dinamikus teherbírás mérési módszer terjedését erősen gátolja a megfelelő határértékek hiánya. A statikus és dinamikus modulusok közötti összefüggés (ha erről egyáltalán beszélhetünk) hosszú évek kutatásai ellenére, még ma sem egyértelmű. A két eltérő modellhatású módszer, a statikus E v2 és dinamikus E vd közötti erőltetettnek tűnő átszámíthatóság nem tiszta, sőt az elterjedt közelítő képletek önmagukban is gyakran ellentmondásosak. A különböző tapasztalati összefüggésekkel átszámított értékek egymásnak akár háromszorosai is lehetnek, mely az átszámítások komolyságát megkérdőjelezi. A dinamikus mérések igen nagy előnye az, hogy a forgalom modellhatásával egyező a ténylegesen alkalmazott a dinamikus terhelés ideje. Az alkalmazott 18 ms terhelési idő a tárcsa 30cm-es átmérőjére vonatkoztatva 16,17 m/s azaz 60km/óra járműsebességnek megfelelő érték. Ezzel ellentétben a statikus tárcsás teherbírás mérésünk legföljebb csak a pályaszerkezet súlyának elviselését, vagy álló járművek terhének hordozását jellemezheti. Mérése lassú, nehézkes és jelentős tömegű ellensúlyt igényel. A statikus mérésnél a tárcsát 0,05MPa lépcsőkben terheljük p=0,3mpa (pályaszerkezeti rétegnél 0,5Mpa) terhelési szintig, majd két lépcsőben tehermentesítve, és a konszolidációs időt kivárva 0,1 MPa lépcsőkben újra terheljük a végterhelési szintig. Mivel a terhelés egyenletes kell legyen és az egy hidraulikus emelővel történik, a 0,05 Mpa terhelési lépcső ideje általában secundumnak vehető. Egy statikus teherbírás mérés egy felterhelése tehát a leolvasással együtt secundum (2-3 perc) felterhelési sebességű, mely alatt a konszolidáció egy bizonytalan része is lezajlik. Két szabványos felterheléssel számolva tehát a mérés 4-6 percre tehető. E2 - Evd átszámítások Evd- E2 átszámítási képletek E2 számított (MPa) Evd (MPa) KTI (Baksay) Eisebahn Zorn 1. Zorn új Tervezet október.

3 A dinamikus teherbírási modulust németországban az ÚT ÚME kifejezéséből, a német TP BF StB Teil B 8. (2.2.fejezet) egyszerűsített képlettel egyezően számoljuk: Evd=1,5. /s =22,5/s Ellentmondás, hogy a kifejezés az alkalmazott =0,5 Poisson-tényező és c=2,0 Boussinesq-féle hajlékony tárcsa-szorzóra semmilyen magyarázatot, vagy indoklást nem ad. A magyar ÚME egy helyen ugyan a tárcsára merevet mond, de végül hajlékonnyal számol: E vd c d 2 1 p a A kistárcsás B&C mérési módszerének lényege, hogy a Boussinesq-féle összefüggéssel a teherbírást jellemző dinamikus modulus meghatározásakor a valós tárcsaszorzóval és a Poisson-féle haránt-kontrakciós tényezőt 0,3-0,4-0,5 értékek közüli választható értéken vehetjük figyelembe. A és a C értékek megválasztása fontos, mert jelentős eltéréseket okoz (lásd 2. sz. táblázat). Ha a süllyedés átlaga 1,0mm lenne, akkor e táblázat közvetlenül a dinamikus modulus értékét adja. Jól látható, hogy ez a választott paraméterektől függően igen tág, 17,7-44,5 MPa közötti (!) lehet. Nyilvánvaló ebből, hogy ezek a paraméterek nem hanyagolhatók el. C =constans értékének alakulása a megválasztott paraméterektől függően 2.táblázat p din =0,1MPa, r=150mm = 0,3 0,4 0,5 Hajlékony tárcsa C = 2 27,3 25,2 22,5 Merev tárcsa C = /2 21,4 19,8 17,7 p din =0,3MPa, r=81,5mm = 0,3 0,4 0,5 Hajlékony tárcsa C = 2 44,5 41,4 36,7 Merev tárcsa C = /2 34,9 32,2 28,8 din Dinamikus tömörségmérés Az ÚT :2003 ÚME szerinti mérőberendezés a dinamikus modulus mérésén túl alkalmas a hagyományos tömörségi fokkal azonos, dinamikus tömörségi fok meghatározására is. Egy B&C berendezéssel egy BMGE tanulmány keretében nagyobb mennyiségű összehasonlító méréssorozatot végezhettünk. A dinamikus mérés a tömörödési görbe meghatározásán, az alakváltozás mérésén alapul. A leejtett ejtősúly a tárcsa alatti réteget tömöríti. Az ejtések során a tömörödés (süllyedési amplítúdó) egyre kisebb és egy constans értékhez tart. Ez a laboratóriumi Proctor-minta bedolgozása során tapasztalt viselkedéssel egyező, melyből a viszonyítási alap számítható a dinamikus tömörségi fok meghatározásához. Ehhez szükséges a számítása és ismerte, mely nagy számú vizsgálatok során -0,365 +/-0,025 közöttire adódott. Mivel a helyszíni méréskor a laboratóriumi Proctor-vizsgálattal egyező munkával történik a tömörítés, a tömörségi fok ezen összefüggésből számítható. A mért süllyedésből számítható a tömörségi állapotot az adott víztartalom mellett elérhető helyszíni relatív tömörség, mely a hengerlés hatékonyságát jellemzi. Ezt az optimális Tervezet október.

4 víztartalomhoz még viszonyítani kell, hogy a dinamikus tömörségi fokot megkapjuk. A helyszíni víztartalom és az optimális víztartalom eltérésének figyelembevételére szolgál a nedvességkorrekciós tényező: Trwi = di / dmax értéke <=1, (w opt -nál=1) A nedvességkorrekciós tényező kizárólag az anyag tömöríthetőségét jellemzi a víz hatására, tulajdonképpen a Proctor-görbe normalizált változata. Az anyagok eltérő viselkedését az eltérő görbület jellemzi, de minden görbe maximuma 1,0. Az alkalmassági vizsgálat részeként (a mérés előtt) már meghatározandó Trwi táblázat, ahol a Trwi értékeit a víztartalom függvényében kell megadni. A T rd % dinamikus tömörségi fokot tehát a relatív helyszíni tömörségi fok és a nedvességkorrekciós tényező szorzata adja T rd %= T re * T rw (%) A dinamikus tömörségmérési módszer lényeges eleme, hogy a tömörödési görbe mérésével a Proctor-vizsgálattal azonos mértékű munkával a tömörítést a helyszínen, az adott anyagon elvégezi minden esetben, minden mérésnél újra és újra. Ehhez a végértékhez viszonyítja az első ejtés előtti állapotot. Az M7-70 autópálya Letenyei szakaszán alkalmazott homokoskavics rétegen lehetőség nyílt a mérések elvégzésére és ar eredményekből tehető következtetések elemzésére. A F lineáris együttható értéke az ÚME előírásainak megfelelt. 3 sz. táblázat A lineáris összefüggés paraméterei Sorsz vizsg.száma dmax wopt% s Lineáris együttható korreláció. 1 _009 2,23 6,7 2,75 0,3810 0, _013 2,30 5,7 2,75 0,3749 0, _014 2,30 5,0 2,76 0,3668 0, _020 2,22 5,7 2,60 0,3652 0, _022 2,22 5,4 2,58 0,3773 0, _030 2,28 5,9 2,75 0,3829 0, _031 2,22 6,3 2,75 0,3850 0,9999 Valamennyi Letenyei HK védőréteg Proctor-vizsgálatát a térfogatváltozás szempontjából együtt dolgoztunk fel a 2.sz. ábrában, igen kedvező korrelációval. Tervezet október.

5 Tömörségi fok Trd% Tömörségi fok és alakváltozás mm összefüggése y = -0,3526x + 99,832 R 2 = 0,9981 y = 0,0013x 2-0,3923x + 99,993 R 2 = alakváltozás mm Az ÚT szerinti dinamikus tömörség mérés nagy előnye, hogy világosan jelzi az esetleges nem megfelelő tömörségi fok okát. Például, ha a TrE% értéke a %-ot elérte akkor a hengerlési munka megfelelő, elegendő volt. A relatív tömörséget e fölé már csak nagy tömörítési munkával lehetett emelni. A Trw nedvességkorrekciós tényező szerepe egyértelmű és a jelenlegi vizsgálódásaink szerint hihetetlenül fontos, jelentős hatású a tömörségi fokra. Durván azt lehet mondani, hogy a tömörségi fok nagysága tekintetében szinte kisebb jelentőségű a relatív tömörség, melyet a lelkiismeretes kivitelező rutinszerűen, szinte mindig elért a tömörítés folyamán. A nedvességkorrekciós tényező szerepe viszont mindig jelentős, azaz a megfelelő nedvesség, a megfelelő előkészítés a mérnöki munka elengedhetetlen része kell legyen. Nem hanyagolható el a folyamatos (rendszeres és pontos) helyszíni víztartalom mérés (Trident T-90 USA) A w opt -ra a beépítési víztartalom határok a legritkább esetben szimmetrikusak. Ezért hibás az olyan előírás, ami a wt értékének megengedett ingadozását ±3% sőt, egyes esetekben ±5% megengedett eltéréshez köti. E helyett javasolható a wopt,wa%, wf% Tervezet október.

6 jelöléssel annak előírása, hogy az alsó és felső beépítési víztartalom határokat az alkalmassági vizsgálatban már meg kell határozni. A dinamikus tömörség-mérés alakváltozás mérésén alapuló mérés módszerének gyakorlati elemzése azt igazolta, hogy az anyag sűrűségi inhomogenitása a mérési eredményeket nem befolyásolja, mint az izotópos mérésnél, ezért nagyságrenddel pontosabb és precízebb módszer. Az izotópos mérési eredményből is számítható a relatív tömörség a TrEiz%= Tr % / Trw kifejezéssel, mely nem más, mint az adott víztartalom mellett elért tömörségi fok, azaz az addig végzett hengerlési munka hatékonyságának mutatója. Ha az izotópos mérések eredményeiből %-nál nagyobb relatív tömörséget kapunk, az csak hibás mérés lehet, ezért a módszer az amúgy gyenge megbízhatóságú mérési mód ellenőrzésére is alkalmas. Az izotópos mérőeszközzel mért víztartalomnak a hibája magas. Ennek hatása még a tömörségi fokra is jelentős, mert a száraz sűrűség di= w*(1/(1+w)), melyet különböző víztartalmaknál az 3 sz. táblázatban számítottuk. 3 sz táblázat A víztartalom mérési hibájának hatása az izotópos tömörségi fokra wt% mért dw 1/(1+w) di Tr % számított Tr % hiba 2 2,18 0,980 2,137 96,7% + 4,1% 4 2,18 0,962 2,096 94,8% + 2,2% 6 2,18 0,943 2,055 93,0% + 0,4% 7 2,18 0,935 2,037 92,2% - 0,4% A jelenlegi izotópos tömörség mérési módszernél az alacsony víztartalom előnyös a jó eredményhez, mert akkor magasabb a tömörségi fok. Mivel a víztartalom mérése nem hitelesített, igazán nem is tudjuk mekkora eltérése lehet. Néhány mintát leellenőrizve szárító szekrényben 2-3%-os eltéréstől akár 6-10%-os eltérésig valószínűsíthető, mely a tömörségi fokban számítva elérheti a 4-5 Trg%-ot. Ha ehhez hozzátesszük, hogy a nedves sűrűség hibája is elérheti a 0,07 g/cm3 értéket, továbbá figyelembe vesszük, hogy a viszonyítási sűrűség is tartalmaz hibát, akkor az izotópos tömörségmérés hibája elérheti a +/- 6-8 Trg%-ot is. Az ÚT izotópos tömörségmérés a bemutatottak miatt az előírt 97%-os tömörség meghatározására az autópályákon gyakorlatilag tehát alkalmatlan. A Trd% dinamikus tömörségi fok akkor lehet 97% felett (reális körülmények között), ha a TrE% helyszíni relatív tömörség 97-% közötti és a Trw = (Trd% / TrE%) = 1,000-0,970 közötti. Ez is csak úgy, ha a relatív tömörség % felé, a Trw 0,970 felé tart. Ha a relatív tömörség eléri a 98% értéket, akkor a Trw= 0,990 kell legyen legalább. Ha a relatív tömörség 99-% közötti, akkor a Tr %>=97% -0% előírás alkalmazásához Trw>=0,980 kell legyen. Ez a homokos kavicsok esetében általában a wopt +/-2,5% beépítési víztartalom tartomány, mely csak igen gondos munkával és a víztartalom folyamatos ellenőrzésével állítható csak elő. Mindezek a földmű felső 1,0m alsó 0,5m részére - mivel itt a különösen jól tömöríthető homokos kavics anyag alkalmazása nincs is előírva - reménytelen teljesíteni a Tr %>=97% -0% tömörségi követelményt nagy felületen bármilyen intenzív tömörítéssel, víztartalom mérésével, vagy bármilyen pontos méréssel is. Tervezet október.

7 A 3.2/2005 ÉME-ben autópályákra előírt Trd%>=97% tömörségi követelmény a felső 50cm rétegben, a szabad ég alatti kivitelezési körülményeket figyelembe véve, maximális tömörítési technikával, erre alkalmas anyagból csak a legjobb homokos kavics anyagokkal -2%(20%) eltérés megengedésével tartható csak be, kellő méréstechnikai biztonsággal. A földmű felső 1,0m alsó 0,5m részében - mivel itt a kiváló földműanyag alkalmazása nem előírás - reménytelen tartósan teljesíteni a Trd%>97% tömörségi fok követelményt, egyszerű méréstechnikai megfontolások alapján. A statikus és dinamikus alakváltozási modulusok összehasonlíthatóságában, átszámíthatóságában egyre kevésbé hiszünk, a következők miatt: - a terhelési idő jelentősen eltérő a két modellnél (18msec < > sec) - eltérő a modellhatás (dinamikus modulus < > statikus modulus) - más anyagoknál sem azonos a dinamikus és statikus modulus (pl aszfalt) - terhelési idő alatti konszolidáció igen eltérő a két modellnél - szemeloszlási és granulometriai jellemzők hatása igen eltérő a két modellnél - dinamikus modulusok reprezentativitása eltérő - a statikus alakváltozási modulus reprezentativitásának elemzése hiányzik, nincs - a mért réteg magas telítettségénél a két modell jelentősen eltérően viselkedik - nem áll rendelkezésre két valóban összehasonlítható adathalmaz (a Poissontényező, a Boussinesq-szorzó és a terhelési szint a két mérésnél más és utólag azonosíthatatlan) A víztartalom fokozott figyelése a dinamikus méréseknél különösen indolkolt. A magas telítettség elérésekor ugyanis a telített réteg alakváltozás a 18 msec terhelési idő mérése alatt jelentősen lecsökken, azaz a valósnál magasabb teherbírás érték jelentkezik, mely természetesen NEM vehető figyelembe. Ezért a dinamikus teherbírás mérés a víztartalom mérése nélkül súlyos hibához, tévedésekhez vezethet. Összefoglalva, a részletes elemzéséből levonható általános következtetésünk, hogy a dinamikus modulus és a statikus modulus általános érvényű átszámítására való törekvést el kell vetni. A dinamikus és statikus jellemzők alapvetően eltérőek és alapvetően más műszaki követelményt támasztanak. Mind a statikus mind a dinamikus teherbírás értékeit sürgősen szabályozni szükséges, mert a statikus modulus a tartós terhek hatásainak, míg a dinamikus modulus a mozgó terhelés tartós hatásainak elviselésére kell megfelelő határértéket biztosítson. Tervezet október.

8 Almássy K.*, Subert I.* Dinamikus teherbírási - és tömörségmérések az M7 letenyei szakaszán (II.rész) Az M70-M7 Letenyei szakaszán épülő földművön és védőrétegen összehasonlító méréseket végezhettük el a Bau-Teszt Laboratóriuma segítségével. A dinamikus méréseket a BME Út és Vasútépítési Tanszéke B&C típusú könnyűejtősúlyos tömörség- és teherbírásmérő berendezésével mértük. Vizsgálódásaink célja az volt, hogy a dinamikus modulus és a statikus modulus közötti kapcsolatot különböző szempontok alapján vizsgáljuk és elemezzük, valamint az új dinamikus tömörségmérés módszerét közelebbről tanulmányozhassuk. Vizsgálatok jellege Vizsgálatok száma Szabvány Proctor vizsgálat, dmax, wt, s 8 db MSZ Tárcsás teherbírás mérés, E2, E1, Tt 43 db MSZ Dinamikus modulusok, Ed, EdM 54 db ÚT Dinamikus tömörségi fok, Trd% 54 db ÚT Izotópos tömörségmérés, Tr %, wt,iz 54 db ÚT Általános megállapítások A Proctor vizsgálat jegyzőkönyveiből kitűnt, hogy a természetes víztartalom jóval az optimális alatt volt. Ez a védőréteg alacsony nedvességtartalmát általánosságban valószínűsítette. A Proctor vizsgálatok jellemzői jelentős szórást mutattak, mely rontja a vizsgálati megbízhatóságot az izotópos tömörség mérésénél is. Ha az lehetséges volt, több Proctor-mintát vontunk össze, egy görbébe. A dinamikus és statikus teherbírási modulusok összehasonlításában a d=300mm-es tárcsával és p=0,1 MPa tárcsaterheléssel közismerten gyenge, ezért jelenleg a kistárcsás dinamikus B&C berendezéssel mértünk. Ennél a tárcsa alatti terhelés p=0,35 MPa, azaz a statikushoz hasonló. Az izotópos berendezéssel a mért tömörségi fokból és a nedvességkorrekciós tényezőből számítottuk a TrE% helyszíni relatív tömörséget. Megbízhatóságának megítélésekor figyelembe kell venni, hogy a víztartalmat és a nedves sűrűséget egyszerre mérték. A dinamikus tömörségméréshez a Trw nedvességkorrekciós együtthatót a tömörítéskori állapotra kell meghatározni. Lehet, hogy a tömörítés és a mérés között jelentős száradás következett be. Ezért külön figyelemmel voltunk arra, hogy a nedvesség hatása nélküli relatív tömörséggel a mérés összhangban maradjon. A statikus teherbírás vizsgálatok és a dinamikus teherbírás vizsgálatok párhuzamosan, egymástól egy méterre, azonos időben készültek Statikus és dinamikus teherbírás összehasonlítása Az MSZ szerinti statikus teherbírás méréssel meghatározott teherbírási modulust és ezek arányait jellemző tömörségi tényezőt (E1, E2, Tt), valamint az ÚT ÚME Tervezet október.

9 szerinti Ed dinamikus modulust, Edv végmodulust mértük. Célunk volt az esetleges összefüggések feltárása, szorosságának megállapítása, általános, vagy eseti összefüggések igazolása. A dinamikus modulust B&C berendezéssel és mérési módszerrel határoztuk meg azért is, hogy a statikus modulusokhoz hasonló Poisson-tényező és Boussinesq szorzók eltérései ne terheljék hibaként a tervezett összehasonlítást és következtetéseinket. 4.sz. táblázat Teherbírási jellemzők statisztikai értékelése Vizsgált jellemző db Átlag Min-max Szórás Statikus alakváltozási modulus E1 (MPa), első felterhelés Statikus alakváltozási modulus E2 (MPa), második felterhelés Tömörségi tényező Tt=E2/E1 Dinamikus modulus Ed (MPa) Dinamikus végmodulus Ed vég (MPa) Dinamikus Tömöségi tényező Ttdin 43 52,2 16,0 135, ,7 37, ,9 1,0-3,1 0, ,5 1,0 3,1 0,4 Megállapítható volt a statikus és dinamikus modulusok összehasonlításából, hogy a statikus és dinamikus modulusok nagyságrendje egyező, a dinamikus modulusok mérési terjedelme szignifikánsan nagyobb, mint a statikus teherbírás vizsgálatnál. A statikus és dinamikus modulusok közötti átszámítás a szakirodalmi adatok szerint csak fenntartásokkal fogadható el, azonos anyagon, azonos vastagság mellett. Az egyezőség a jelenleg vizsgált halmazban áll fenn és vélhetően nem jelent általános átszámíthatóságot a statikus és dinamikus mérések között. A szélsőségeket egyedileg is megvizsgáltuk. Ed-E2 közötti összefüggések A statikus alakváltozási modulus E2 és az Ed dinamikus modulus (ÚT ) közötti összefüggés és a regresszió szorossága foka két szélső érték elhagyásával (az origón való áthaladást feltételként szabva) a szakirodalmi adatokhoz képest kiemelkedően jóra adódott. 200 E2 - Ed Összefüggése y = 8,906x 0,5238 R 2 = 0, E2 MPa Ed MPa Tervezet október.

10 E2=0,9291*E2 R 2 =0,2413 E2=8,906*Ed 0,5238 R 2 =0,7585 R=0,871 E2=44,260*ln(Ed)-101,74 R 2 =0,7179 R=0,847 E2=0,0034Ed 2 + 1,3655Ed R 2 =0,6646 R=0,815 Edvég-E2 közötti összefüggések Lényegesen hasonlóbb a második felterheléssel a dinamikus végmodulus. Az alakváltozási modulus E2 (MSZ ) és az Edvég (ÚT ) dinamikus végmodulus közötti összefüggések és a szorossági foka a két szélsőséges eredményt elhagyva még mindig megfelelő szorosságú korrelációs együtthatót mutat. E2=0,7697*E2 R 2 =0,5000 E2=6,4738*Ed 0,5626 R 2 =0,7050 R=0,840 E2=47,583*ln(Ed)-127,94 R 2 =0,6884 R=0,830 E2= -0,0020Ed 2 + 1,0665Ed R 2 =0,6902 R=0,831 E2 - Edvég összefüggése y = 6,4738x 0,5626 R 2 = 0,705 E2 MPa Edvég MPa Megállapítható volt, hogy a dinamikus végmodulusok és az E2 összefüggése, a regresszió szorossága valamennyi esetben hasonlóan fennállt, azaz igaznak tűnik az a feltevés, hogy az összefüggés ugyanúgy terhelt a statikus második felterhelésnek megfelelő szituáció hiányával, mint az első dinamikus mérésnél. Ezzel egyben magyarázható a nagyobb szorosság hiánya, főleg ha a két jelentősen eltérő modellhatást is figyelembe vesszük. Nem mutatkozott összefüggés az alábbi teherbírási jellemzők és paraméterek között: E2 alakváltozási modulus Tt tömörségi tényező között Tt statikus tömörségi tényező Tt dinamikus tömörségi tényező között Tr % izotópos tömörségi fok - Tt statikus tömörségi tényező között (!!!) TrE% din relatív dinamikus tömörségi fok Tt statikus tömörségi tényező között TrE% din relatív dinamikus Tt dinamikus tömörségi tényező között A dinamikus modulusra előírandó határértékeinek tekintetében tehát azt lehet ajánlani, hogy az ÚT szerinti B&C mérőeszközzel meghatározott teherbírási határértékek az eddig alkalmazott E2 határértékeknek 1,2-szorosa legyen. Tervezet október.

11 E2 - Edvég átszámítások E2 számított (MPa) Edvég (MPa) Lin. Edvég Hatvány Edvég p1^2/p2^2 átszámítás másodf.edvég Ln(x) Edvég Tömörségi fok összehasonlítása A tömörségi fok mellett a helyszíni relatív tömörséget és a nedvességkorrekciós tényezőt is vizsgáltuk mind az izotópos, mind a dinamikus tömörségi méréseknél. Az átlagok és terjedelem összehasonlításán túl, a megbízhatósági intervallumot is számítottuk =0,10 szignifikancia szinten. Elemeztük a dinamikus Tt és statikus Tt esetleges összefüggését, valamint az ÚT ban feltételezett Tr % tömörségi fok és a Tt statikus tömörségi fok összefüggését. 6 sz. táblázat Tömörségi jellemzők statisztikai értékelése Vizsgált jellemző db Átlag Min-max Szórás Megbízhatósági intervallum Tömörségi fok izotópos 45 97,2 91,2 99,9 1,8 97,2 +/- 3,0 Tömörségi fok dinamikus 47 91,1 82,7 97,2 3,9 91,1 +/- 6,4 Relatív töm.fok izotópos ,0 91,7 108,7 3,2 101,0 +/- 5,2 Relatív töm.fok dinamikus 47 94,8 84,7 99,5 3,1 94,8 +/- 5,1 Tömörségi fokok összehasonlítása Az adott adathalmazon az eltérés a két mérési módszer átlagértékei között első pillantásra nagyra 6,1 Trg% tömörségi fokra adódott. Az izotópos tömörségi fok azonban nem tűnik a többihez hasonló statisztikai halmaznak, mert szórása igen nagy. A két eltérő modellhatású mérési módszer megbízhatósági intervalluma a 94,2-97,5 Trd% között átfedi egymást, egyébként az izotópos mérés magasabb értékeket, míg a dinamikus tömörségi fok Tervezet október.

12 alacsonyabb (és mondjuk ki, reálisabb) értékeket mutat. A két tömörségmérési adathalmaz várható értékének azonossága =0,1 szignifikancia-szinten elfogadható volt. A relatív tömörségek elemzésénél kitűnik az izotópos mérésben előbb megjelenő hiba oka, ugyanis a relatív tömörség többször is jóval % feletti lett. A dinamikus tömörségi fok szimpatikusabb terjedelmet mutat a relatív tömörségben. Az izotópos tömörségi fokkal való jelentős eltérés okát keresve, az eseteket egyedileg is megvizsgáltuk. Megállapításunk szerint valamennyi esetben magyarázható volt a mérési eredmény és a dinamikus tömörségi fok elfogadhatósága jobbnak tűnt. A két tömörségi fok összefüggését ábrázolva jellemző sörétfoltot kapunk, mely a véletlenszerű összefüggést igazolja. Pontosabb elemzéseink is ezt igazolták, azaz a két mérés azonossága az igen eltérő szórás miatt csak a várható értékkel mutatható ki. Megállapítható volt a tömörségi fokok összehasonlításából, hogy a dinamikus tömörségi fok megbízhatósága, pontossága kedvezőbb, mint az izotópos mérésekből számított, mely a szakirodalmi adatokkal is egyező. 5. ábra Tömörségek összefüggése Relatív töm örségi fokok öf Tömörségi fokok öf TrEiz% ÚT Trg% ÚT TrE% ÚT Trd% ÚT Szélsőségek eseti vizsgálata Szélsőségek eseti elemzésére egy példát mutatunk be, melyet valamennyi esetre elvégeztünk. A kmsz-ben a 38.sz. mérésnél például a dinamikus relatív tömörség TrE%=85,9 igen alacsony. A Trw nedvességkorrekciós tényező a wt=2,2% viztartalom és a wopt=6,7% nagy eltérése miatt 0,963, emiatt a Trd%=82,7%. Az Ed=59 MPa, Edvég=240 MPa, az azonos helyen mért statikus alakváltozási modulus E2=71, E1=33 MPa, Tt=2,2. Az izotópos tömörségi fok Tr %=97,8%. Ha az izotópos relatív tömörségi foknál átlagban megállapított (6-7)%-ot figyelembe vennénk (kb Tr %=90%), akkor is nagy marad az eltérés a két tömörségi fok között. A mért izotópos tömörségi fok nem illik az általános megítélésbe, ezért újra ellenőriztük a dinamikus tömörségmérés során regisztrált alakváltozási görbét, mely nagy deformációt, komoly tömörödést mutat. Nem a víztartalom tehát az alacsony tömörségi fok oka. A TrE% értéke a helyes megítélésünk szerint és Tr % a hibás. Erre utal a végmodulus és a dinamikus modulus jelentős eltérése (240/59=4), a tömörödési görbe alakja és a magas Tt érték is. Tervezet október.

13 Süllyedési amplitudók No 38 No 42 No 45 No 52 No 72 s (mm*) ejtések száma Nem mutatkozott összefüggés: Tr % izotópos tömörségi fok - Trd% dinamikus tömörségi fokok között egyedenként TrE%iz izotópos tömörségi fok - TrE%din relatív dinamikus tömörségi fokok között Tt statikus Tt dinamikus tömörségi tényezők között Tr % izotópos tömörségi fok- Tt statikus tömörségi tényező között (!) TrE% dinamikus relatív tömörségi fok Tt statikus tömörségi tényező között TrE% dinamikus relatív tömörségi fok Tt dinamikus tömörségi tényező között Megállapítható volt, hogy az izotópos mérések mintegy 5-7%-os véletlenszerű mérési hibát tartalmaznak. Ez jól látszik abból, hogy a TrE% relatív tömörségre akár 108,7% is adódhat, ami nem elfogadható érték. A nedvességkorrekciós tényezők hatása a tömörségi fokra jelentős, mely a Proctor-vizsgálatok viselkedését tekintve indokolt is. Meglepő azonban a tekintetben, hogy az izotópos mérések alatt elszoktunk a nedvességtartalom ilyen célú figyelésétől. Nedvességkorrekciós együtthatók elemzése, értékelése Megállapítottuk, hogy a nedvességkorrekciós tényezők hatása a tömörségi fokra közepesen jelentős volt, mely a Proctor-vizsgálatok viselkedését tekintve indokolt is. Meglepő azonban a tekintetben, hogy az izotópos mérések miatt elszoktunk a nedvességtartalom ilyen célú figyelésétől, pedig a nedvességkorrekciós tényező hatása mind a tömörségre, mind a teherbírásra jelentős. Indokolt ezek alapján a szemcsés anyagok és földműanyagok nedvességtartalmának fokozottabb figyelemmel kísérése a bányabeli jövesztés szállítás - beépítés teljes folyamatában. Az alkalmassági vizsgálatnak fontos és kellően dokumentált része kellene legyen a nedvességkorrekciós tényező táblázata, mert az nem csak a dinamikus tömörségmérésnél, hanem attól függetlenül is használható, jellemző paramétere a bedolgozási feltételeknek. Az alkalmassági vizsgálatnak része kellene legyen továbbá a beépítési víztartalom határok megadása az adott anyagra, a telítettség víztartalomtól függő megadása, a wl% és az S=0,8-0,9-1,0 telítési vonal, valamint a s hézagnélküli anyagsűrűség korrekt mérésével, a mérési eredményének figyelembevételével. Tervezet október.

Minőségi változás a közműárok helyreállításban

Minőségi változás a közműárok helyreállításban Subert István Okl.építőmérnök, Okl.Közlekedésgazdasági Mérnök Andreas Kft Trang Quoc Phong Doktorandusz, BME, Geotechnikai Tanszék Minőségi változás a közműárok helyreállításban Bevezető A városi vonalas

Részletesebben

Dinamikus tömörség- és teherbírás mérés könnyűejtősúlyos berendezéssel

Dinamikus tömörség- és teherbírás mérés könnyűejtősúlyos berendezéssel Dinamikus tömörség- és teherbírás mérés könnyűejtősúlyos berendezéssel Az ÚT 2-2.124 ÚME tárgya: Földművek, szemcsés talajjavító és védőrétegek, kötőanyag nélküli alaprétegek dinamikus tömörségének és

Részletesebben

Mérési hibák 2006.10.04. 1

Mérési hibák 2006.10.04. 1 Mérési hibák 2006.10.04. 1 Mérés jel- és rendszerelméleti modellje Mérési hibák_labor/2 Mérési hibák mérési hiba: a meghatározandó értékre a mérés során kapott eredmény és ideális értéke közötti különbség

Részletesebben

Kiöntött síncsatornás felépítmény kialakításának egyes elméleti kérdései

Kiöntött síncsatornás felépítmény kialakításának egyes elméleti kérdései Kiöntött síncsatornás felépítmény kialakításának egyes elméleti kérdései VII. Városi Villamos Vasúti Pálya Napra Budapest, 2014. április 17. Major Zoltán egyetemi tanársegéd Széchenyi István Egyetem, Győr

Részletesebben

MÉRÉSI EREDMÉNYEK PONTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI

MÉRÉSI EREDMÉNYEK PONTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI MÉRÉSI EREDMÉYEK POTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI. A mérési eredmény megadása A mérés során kapott értékek eltérnek a mérendő fizikai mennyiség valódi értékétől. Alapvetően kétféle mérési hibát különböztetünk

Részletesebben

TALAJAZONOSÍTÁS Kötött talajok

TALAJAZONOSÍTÁS Kötött talajok 2008 PJ-MA SOIL MECHANICS BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GEOTECHNIKAI TANSZÉK TALAJAZONOSÍTÁS Kötött talajok Előadó: Dr. Mahler András mahler@mail.bme.hu Tanszék: K épület, mfsz. 10. &

Részletesebben

TALAJSTABILIZÁLÁS A GYAKORLATBAN

TALAJSTABILIZÁLÁS A GYAKORLATBAN Kubányi Zoltán főtechnológus TALAJSTABILIZÁLÁS A GYAKORLATBAN 1 Előadás vázlat 1. Bemutatkozás 2. A gépek bemutatása 3. A stabilizációk fajtái 4. A stabilizációk tervezése 5. A kivitelezés menete 6. A

Részletesebben

11. Melléklet. Jó állapot kritériumainak meghatározása az ökológiai állapot szempontjából fontos fiziko-kémiai jellemzőkre

11. Melléklet. Jó állapot kritériumainak meghatározása az ökológiai állapot szempontjából fontos fiziko-kémiai jellemzőkre 11. Melléklet Jó állapot kritériumainak meghatározása az ökológiai állapot szempontjából fontos fiziko-kémiai jellemzőkre ÖKO Zrt.vezette Konzorcium ÖKO Zrt. BME VKKT VTK Innosystem ARCADIS 11. Melléklet

Részletesebben

Mérési adatok illesztése, korreláció, regresszió

Mérési adatok illesztése, korreláció, regresszió Mérési adatok illesztése, korreláció, regresszió Korreláció, regresszió Két változó mennyiség közötti kapcsolatot vizsgálunk. Kérdés: van-e kapcsolat két, ugyanabban az egyénben, állatban, kísérleti mintában,

Részletesebben

Kontrol kártyák használata a laboratóriumi gyakorlatban

Kontrol kártyák használata a laboratóriumi gyakorlatban Kontrol kártyák használata a laboratóriumi gyakorlatban Rikker Tamás tudományos igazgató WESSLING Közhasznú Nonprofit Kft. 2013. január 17. Kis történelem 1920-as években, a Bell Laboratórium telefonjainak

Részletesebben

ÚTÜGYI MŐSZAKI ELİÍRÁS ÚT 2-2.124

ÚTÜGYI MŐSZAKI ELİÍRÁS ÚT 2-2.124 ÚTÜGYI MŐSZAKI ELİÍRÁS ÚT 2-2.124 GAZDASÁGI ÉS KÖZLEKEDÉSI MINISZTÉRIUM KÖZÚTI KÖZLEKEDÉSI FİOSZTÁLYA Dinamikus tömörségés teherbírásmérés kistárcsás könnyő ejtısúlyos berendezéssel Terjedelem: 24 ÚT 2-2.124:2005

Részletesebben

A klímaváltozás és az útügyi műszaki szabályozás

A klímaváltozás és az útügyi műszaki szabályozás Útügyi Szabályozási Napok Sopron, 2011. május 3-4. A klímaváltozás és az útügyi műszaki szabályozás Dr. Gáspár László kutató professzor, KTI egyetemi tanár, SZE Tartalom 1. Az éghajlatváltozás 2. Lehetséges

Részletesebben

Beépítési útmutató Enkagrid georácsokra

Beépítési útmutató Enkagrid georácsokra Enkagrid georácsokra Colbond Geosynthetics GmbH 1. Alkalmazási terület 2. Szállítás és tárolás 3. Altalaj előkészítés 4. Georács fektetése 5. Feltöltés készítése 6. Tömörítés, és tömörségellenörzés 7.

Részletesebben

MÓDOSÍTOTT RÉSZLETEZÕ OKIRAT (1)

MÓDOSÍTOTT RÉSZLETEZÕ OKIRAT (1) Nemzeti Akkreditáló Testület MÓDOSÍTOTT RÉSZLETEZÕ OKIRAT (1) a NAT-1-1151/2010 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz A KTI Közlekedéstudományi Intézet Nonprofit Kft. Út- és Hídügyi Tagozat Aszfalt-,

Részletesebben

MSZ EN 1610. Zárt csatornák fektetése és vizsgálata. Dr.Dulovics Dezső Ph.D. egyetemi docens. Dulovics Dezsőné dr főiskolai tanár

MSZ EN 1610. Zárt csatornák fektetése és vizsgálata. Dr.Dulovics Dezső Ph.D. egyetemi docens. Dulovics Dezsőné dr főiskolai tanár MSZ EN 1610 Zárt csatornák fektetése és vizsgálata Dr. Dulovics Dezső Ph.D. egyetemi docens, Dulovics Dezsőné dr. főiskolai tanár, Az előadás témakörei: -alkalmazási terület, fogalom meghatározások, általános

Részletesebben

TARTALOMJEGYZÉK. 1. KIINDULÁSI ADATOK 3. 1.1 Geometria 3. 1.2 Anyagminőségek 6. 2. ALKALMAZOTT SZABVÁNYOK 6.

TARTALOMJEGYZÉK. 1. KIINDULÁSI ADATOK 3. 1.1 Geometria 3. 1.2 Anyagminőségek 6. 2. ALKALMAZOTT SZABVÁNYOK 6. statikai számítás Tsz.: 51.89/506 TARTALOMJEGYZÉK 1. KIINDULÁSI ADATOK 3. 1.1 Geometria 3. 1. Anyagminőségek 6.. ALKALMAZOTT SZABVÁNYOK 6. 3. A VASBETON LEMEZ VIZSGÁLATA 7. 3.1 Terhek 7. 3. Igénybevételek

Részletesebben

VIZSGÁLATI JEGYZŐKÖNYV

VIZSGÁLATI JEGYZŐKÖNYV VIZSGÁLATI JEGYZŐKÖNYV Budapest, IV. kerület területén végzett levegőterheltségi szint mérés nem fűtési szezonban. (folyamatos vizsgálat környezetvédelmi mobil laboratóriummal) Megbízó: PANNON NATURA KFT.

Részletesebben

BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM SZERVETLEN ÉS ANALITIKAI KÉMIA TANSZÉK. Kmecz Ildikó, Kőmíves József, Devecser Eszter, Sándor Tamás

BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM SZERVETLEN ÉS ANALITIKAI KÉMIA TANSZÉK. Kmecz Ildikó, Kőmíves József, Devecser Eszter, Sándor Tamás BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM SZERVETLEN ÉS ANALITIKAI KÉMIA TANSZÉK LEVEGŐSZENNYEZÉS VIZSGÁLÓLABORATÓRIUM a NAT által NAT-1-0972/2008 számon akkreditált vizsgálólaboratórium TELEPÍTETT

Részletesebben

Al-Mg-Si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása

Al-Mg-Si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása l--si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása evezetés Farkas János 1, Dr. Roósz ndrás 1 doktorandusz, tanszékvezető egyetemi tanár Miskolci Egyetem nyag- és Kohómérnöki Kar Fémtani Tanszék

Részletesebben

P R Ó B A É R E T T S É G I 2 0 0 4. m á j u s KÖZÉPSZINT JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

P R Ó B A É R E T T S É G I 2 0 0 4. m á j u s KÖZÉPSZINT JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ P R Ó B A É R E T T S É G I 0 0 4. m á j u s MATEMATIKA KÖZÉPSZINT JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Formai előírások: A dolgozatot a vizsgázó által használt színűtől eltérő színű tollal kell javítani, és a

Részletesebben

Javítás: Útpályaszerkezetek kötőanyag nélküli és hidraulikus kötőanyagú alaprétegei. Építési előírások. Előírás. Kiadás éve: 2007

Javítás: Útpályaszerkezetek kötőanyag nélküli és hidraulikus kötőanyagú alaprétegei. Építési előírások. Előírás. Kiadás éve: 2007 Fedlap: B Javítás Útpályaszerkezetek kötőanyag nélküli és hidraulikus kötőanyagú alaprétegei. Építési előírások Előírás Kiadás éve: 2007 Kiadó: Magyar Útügyi Társaság (MAÚT) MAÚT-szám: e-ut 06.03.51 (ÚT

Részletesebben

1. ábra: Az egészségi állapot szubjektív jellemzése (%) 38,9 37,5 10,6 9,7. Nagyon rossz Rossz Elfogadható Jó Nagyon jó

1. ábra: Az egészségi állapot szubjektív jellemzése (%) 38,9 37,5 10,6 9,7. Nagyon rossz Rossz Elfogadható Jó Nagyon jó Fábián Gergely: Az egészségügyi állapot jellemzői - 8 A nyíregyházi lakosok egészségi állapotának feltérképezéséhez elsőként az egészségi állapot szubjektív megítélését vizsgáltuk, mivel ennek nemzetközi

Részletesebben

Dr. Kanyó Ferenc, Bauer Márton. A tűzoltók fizikai állapotfelmérések új alapjai

Dr. Kanyó Ferenc, Bauer Márton. A tűzoltók fizikai állapotfelmérések új alapjai Dr. Kanyó Ferenc, Bauer Márton A tűzoltók fizikai állapotfelmérések új alapjai A tűzoltók fizikai állapotfelmérésének helyzetét napjainkban az teszi kivételesen aktuálissá, hogy jelenleg is folyik az előkészítése

Részletesebben

TÁJ-BB-11 KR-2 Tom 2005.05. 30.

TÁJ-BB-11 KR-2 Tom 2005.05. 30. A professzionális haderõbe katonai szolgálatra jelentkezõk alkalmasságának vizsgálata humánbiológiai módszerekkel, a monitorozás lehetõségének kidolgozása PROF. DR. GYENIS GYULA ELTE Embertani Tanszék

Részletesebben

NAP- ÉS SZÉLENERGIA POTENCIÁL BECSLÉS EGER TÉRSÉGÉBEN

NAP- ÉS SZÉLENERGIA POTENCIÁL BECSLÉS EGER TÉRSÉGÉBEN NAP- ÉS SZÉLENERGIA POTENCIÁL BECSLÉS EGER TÉRSÉGÉBEN Mika János 1, Csabai Edina 1, Molnár Zsófia 2, Nagy Zoltán 3, Pajtókné Tari Ilona 1, Rázsi András 1,2, Tóth-Tarjányi Zsuzsanna 3, Wantuchné Dobi Ildikó

Részletesebben

Témavázlat. Új generációs hullámacél hídszerkezetek méretezése és kivitelezése az út és vasútépítésben

Témavázlat. Új generációs hullámacél hídszerkezetek méretezése és kivitelezése az út és vasútépítésben Témavázlat Új generációs hullámacél hídszerkezetek méretezése és kivitelezése az út és vasútépítésben Hullámacél hídszerkezetek általános áttekintése o hullámacél szerkezetek története a XX. sz. elejétől

Részletesebben

K Ö Z Ú T I É S M É LY É P Í T É S I S Z E M L E 57. É V F O LYA M 12. S Z Á M

K Ö Z Ú T I É S M É LY É P Í T É S I S Z E M L E 57. É V F O LYA M 12. S Z Á M K Ö Z Ú T I É S M É LY É P Í T É S I S Z E M L E 57. É V F O LYA M 12. S Z Á M 2 0 07. D E C E M B E R tartalom 1 Kovács Tamás A nagyteljesítményű betonok alkalmazás hidakban - helyzetkép és aktuális feladatok

Részletesebben

horonycsapos fugaképzés ipari padlószerkezetekhez

horonycsapos fugaképzés ipari padlószerkezetekhez BAUTEC FUGAFORM horonycsapos fugaképzés ipari padlószerkezetekhez BAUTEC FUGAFORM horonycsapos fugaképzés ipari padlószerkezetekhez BAUTEC FUGAFORM - XL, FUGAFORM - XDL Ipari padlók tervezése, kivitelezése

Részletesebben

ÖRÜLÜNK, HOGY AZ IRÁNT ÉRDEKLŐDIK.

ÖRÜLÜNK, HOGY AZ IRÁNT ÉRDEKLŐDIK. ÖRÜLÜNK, HOGY AZ IRÁNT ÉRDEKLŐDIK. Az Ártándi Kavicsbányában az ásványvagyon ipari méretű kitermelése 1970-ben indult meg. Kezdetben az Országos Kavicsbánya Vállalat részeként, majd önállóan és 1992-től

Részletesebben

Víztartalom, vízfelvétel, látszólagos porozitás

Víztartalom, vízfelvétel, látszólagos porozitás Víztartalom, vízfelvétel, látszólagos porozitás Kérem, bevezetésképpen tekintsék meg Szentgyörgyi Lóránt tanár úr (Szent István Egyetem Ybl Miklós Műszaki Főiskolai Kara) ide illő fényképét, majd ezt követően

Részletesebben

Rákóczi híd próbaterhelése

Rákóczi híd próbaterhelése Rákóczi híd próbaterhelése Dr. Kövesdi Balázs egyetemi docens, BME Dr. Dunai László egyetemi tanár, BME Próbaterhelés célja - programja Cél: Villamos forgalom elindítása előtti teherbírás ellenőrzése helyszíni

Részletesebben

Gyártástechnológia alapjai Méréstechnika rész 2011.

Gyártástechnológia alapjai Méréstechnika rész 2011. Gyártástechnológia alapjai Méréstechnika rész 2011. 1 Kalibrálás 2 Kalibrálás A visszavezethetőség alapvető eszköze. Azoknak a műveleteknek az összessége, amelyekkel meghatározott feltételek mellett megállapítható

Részletesebben

Segítség az outputok értelmezéséhez

Segítség az outputok értelmezéséhez Tanulni: 10.1-10.3, 10.5, 11.10. Hf: A honlapra feltett falco_exp.zip-ben lévő exploratív elemzések áttanulmányozása, érdekességek, észrevételek kigyűjtése. Segítség az outputok értelmezéséhez Leiro: Leíró

Részletesebben

Polimerek fizikai, mechanikai, termikus tulajdonságai

Polimerek fizikai, mechanikai, termikus tulajdonságai SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM ANYAGISMERETI ÉS JÁRMŰGYÁRTÁSI TANSZÉK POLIMERTECHNIKA NGB_AJ050_1 Polimerek fizikai, mechanikai, termikus tulajdonságai DR Hargitai Hajnalka 2011.10.05. BURGERS FÉLE NÉGYPARAMÉTERES

Részletesebben

Műszerezett keménységmérés alkalmazhatósága a gyakorlatban

Műszerezett keménységmérés alkalmazhatósága a gyakorlatban Műszerezett keménységmérés alkalmazhatósága a gyakorlatban Rózsahegyi Péter laboratóriumvezető Tel: (46) 560-137 Mob: (30) 370-009 Műszaki Kockázatmenedzsment Osztály Mechanikai Anyagvizsgáló Laboratórium

Részletesebben

ahol m-schmid vagy geometriai tényező. A terhelőerő növekedésével a csúszó síkban fellép az un. kritikus csúsztató feszültség τ

ahol m-schmid vagy geometriai tényező. A terhelőerő növekedésével a csúszó síkban fellép az un. kritikus csúsztató feszültség τ Egykristály és polikristály képlékeny alakváltozása A Frenkel féle modell, hibátlan anyagot feltételezve, nagyon nagy folyáshatárt eredményez. A rácshibák, különösen a diszlokációk jelenléte miatt a tényleges

Részletesebben

Peltier-elemek vizsgálata

Peltier-elemek vizsgálata Peltier-elemek vizsgálata Mérés helyszíne: Vegyész labor Mérés időpontja: 2012.02.20. 17:00-20:00 Mérés végrehatói: Budai Csaba Sánta Botond I. Seebeck együttható közvetlen kimérése Az adott P-N átmenetre

Részletesebben

Paksi Atomerőmű üzemidő hosszabbítása. 4. melléklet

Paksi Atomerőmű üzemidő hosszabbítása. 4. melléklet 4. melléklet A Paksi Atomerőmű Rt. területén található dízel-generátorok levegőtisztaság-védelmi hatásterületének meghatározása, a terjedés számítógépes modellezésével 4. melléklet 2004.11.15. TARTALOMJEGYZÉK

Részletesebben

STATISZTIKA PÉLDATÁR

STATISZTIKA PÉLDATÁR STATISZTIKA PÉLDATÁR www.matektanitas.hu www.matektanitas.hu info@matektanitas.hu 1 Minden feladat csak szöveges válasszal együtt ad teljes értékű megoldást! Becslés 1. feladat Az alábbi táblázat megadja

Részletesebben

Útprojektek geotechnikai előkészítése az ÚT 2-1.222 szerint

Útprojektek geotechnikai előkészítése az ÚT 2-1.222 szerint Útprojektek geotechnikai előkészítése az ÚT 2-1.222 szerint Pozsár László A földmű és a geotechnika jelentősége A földmunkaépítés költsége kb. megtízszereződött A műtárgyak alapozásával együtt a geotechnikával

Részletesebben

QualcoDuna jártassági vizsgálatok - A 2014. évi program rövid ismertetése

QualcoDuna jártassági vizsgálatok - A 2014. évi program rövid ismertetése QualcoDuna jártassági vizsgálatok - A 2014. évi program rövid ismertetése Szegény Zsigmond WESSLING Közhasznú Nonprofit Kft., Jártassági Vizsgálati Osztály szegeny.zsigmond@qualcoduna.hu 2014.01.21. 2013.

Részletesebben

Finomsági modulus és Hummel-féle terület

Finomsági modulus és Hummel-féle terület Finomsági modulus és Hummel-féle terület Németül: Angolul: Finomsági modulus: Finomsági modulus: Franciául: Finomsági modulus: Feinheitsmodul Hummel-Fläche Fineness modulus Hummel-area Module de finesse

Részletesebben

KÖZLEKEDÉSI, HÍRKÖZLÉSI ÉS ENERGIAÜGYI MINISZTÉRIUM. Szóbeli vizsgatevékenység

KÖZLEKEDÉSI, HÍRKÖZLÉSI ÉS ENERGIAÜGYI MINISZTÉRIUM. Szóbeli vizsgatevékenység KÖZLEKEDÉSI, HÍRKÖZLÉSI ÉS ENERGIAÜGYI MINISZTÉRIUM Vizsgarészhez rendelt követelménymodul azonosítója, megnevezése: 0612-06/4 Minőségbiztosítás és ellenőrzés az útépítésben (segédanyag felhasználásával)

Részletesebben

2. Zárthelyi megoldásokkal 1998 tavasz I. évf. 13.-18.tk.

2. Zárthelyi megoldásokkal 1998 tavasz I. évf. 13.-18.tk. . Zárthelyi megoldásokkal 998 tavasz I. év..-8.tk.. Döntse el, hogy létezik e, és ha igen, számítsa ki az ) e üggvény századik deriváltját az helyen! MO. Egyrészt e ) n origó körüli Taylor-sora alapján

Részletesebben

Termékeink az alábbi felhasználási területekre: Klíma/környezet Élelmiszer Bioenergia Anyag Épület Papír

Termékeink az alábbi felhasználási területekre: Klíma/környezet Élelmiszer Bioenergia Anyag Épület Papír Az Eurochrom bemutatja a levegő- és anyagnedvesség mérő műszerek legújabb generációját. A felhasználók és a vevők igényei ugyanúgy realizálódtak, mint ahogyan azok a funkciók, melyek eddig a nedvességmérőkre

Részletesebben

TÁJÉKOZTATÓ. a Dunán 2009. tavaszán várható lefolyási viszonyokról

TÁJÉKOZTATÓ. a Dunán 2009. tavaszán várható lefolyási viszonyokról VITUKI Környezetvédelmi és Vízgazdálkodási Kutató Intézet Nonprofit Kft. Vízgazdálkodási Igazgatóság Országos Vízjelző Szolgálat TÁJÉKOZTATÓ a Dunán 29. tavaszán várható lefolyási viszonyokról A tájékoztató

Részletesebben

Vizsgálati jelentés. BLOWER DOOR légtömörség mérésről

Vizsgálati jelentés. BLOWER DOOR légtömörség mérésről Vizsgálati jelentés BLOWER DOOR légtömörség mérésről Új építési családiház Gordonka u. 55. 1165 Budapest Időpont: 2010.05.26 A DIN EN 13829 szabvány szerint az " A " eljárás alapján az 50 Pascal nyomás

Részletesebben

A végeselem módszer alapjai. 2. Alapvető elemtípusok

A végeselem módszer alapjai. 2. Alapvető elemtípusok A végeselem módszer alapjai Előadás jegyzet Dr. Goda Tibor 2. Alapvető elemtípusok - A 3D-s szerkezeteket vagy szerkezeti elemeket gyakran egyszerűsített formában modellezzük rúd, gerenda, 2D-s elemek,

Részletesebben

SZIMULÁCIÓ ÉS MODELLEZÉS AZ ANSYS ALKALMAZÁSÁVAL

SZIMULÁCIÓ ÉS MODELLEZÉS AZ ANSYS ALKALMAZÁSÁVAL SZIMULÁCIÓ ÉS MODELLEZÉS AZ ANSYS ALKALMAZÁSÁVAL MAGYAR TUDOMÁNY NAPJA KONFERENCIA 2010 GÁBOR DÉNES FŐISKOLA CSUKA ANTAL TARTALOM A KÍSÉRLET ÉS MÉRÉS JELENTŐSÉGE A MÉRNÖKI GYAKORLATBAN, MECHANIKAI FESZÜLTSÉG

Részletesebben

VIZSGÁLATI JEGYZKÖNYV QUALCHEM ZRT ZSÁMBÉK, ÚJ GYÁRTELEP, PF 32. Qualbio kereskedelmi márkájú polietilén kompaund lebomlás. Vizsgálat idbpontja:...

VIZSGÁLATI JEGYZKÖNYV QUALCHEM ZRT ZSÁMBÉK, ÚJ GYÁRTELEP, PF 32. Qualbio kereskedelmi márkájú polietilén kompaund lebomlás. Vizsgálat idbpontja:... SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM LOGISZTIKAI ÉS SZÁLLÍTMÁNYOZÁSI TANSZÉK CSOMAGOLÁSVIZSGÁLÓ LABORATÓRIUM A Nemzeti Akkreditáló Testület által az MSZ EN ISO/IEC 17025 szerint akkreditált független vizsgálólaboratórium.

Részletesebben

Felszín alatti vizektől függő ökoszisztémák vízigénye és állapota a Nyírség és a Duna-Tisza köze példáján keresztül

Felszín alatti vizektől függő ökoszisztémák vízigénye és állapota a Nyírség és a Duna-Tisza köze példáján keresztül Felszín alatti vizektől függő ökoszisztémák vízigénye és állapota a Nyírség és a Duna-Tisza köze példáján keresztül XXI. Konferencia a felszín alatti vizekről 2014. Április 2-3. Siófok Biró Marianna Simonffy

Részletesebben

Statisztika 3. Dr Gősi Zsuzsanna Egyetemi adjunktus Koncentráció mérése Koncentráció általában a jelenségek tömörülését, összpontosulását értjük. Koncentráció meglétéről gyorsan tájékozódhatunk, ha sokaságot

Részletesebben

STATISZTIKA. András hármas. Éva ötös. Nóri négyes. 5 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 ANNA BÉLA CILI 0,5 MAGY. MAT. TÖRT. KÉM.

STATISZTIKA. András hármas. Éva ötös. Nóri négyes. 5 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 ANNA BÉLA CILI 0,5 MAGY. MAT. TÖRT. KÉM. STATISZTIKA 5 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 MAGY. MAT. TÖRT. KÉM. ANNA BÉLA CILI András hármas. Béla Az átlag 3,5! kettes. Éva ötös. Nóri négyes. 1 mérés: dolgokhoz valamely szabály alapján szám rendelése

Részletesebben

A friss beton konzisztenciájának mérése a roskadási mérték meghatározásával MSZ 4714-3:1986 MSZ EN 12350-2:2000

A friss beton konzisztenciájának mérése a roskadási mérték meghatározásával MSZ 4714-3:1986 MSZ EN 12350-2:2000 A friss beton konzisztenciájának mérése a roskadási mérték meghatározásával MSZ 4714-3:1986 MSZ EN 12350-2:2000 A betonkeverék és a friss beton vizsgálata. A konzisztencia meghatározása 2. fejezet: A roskadás

Részletesebben

Varianciaanalízis 4/24/12

Varianciaanalízis 4/24/12 1. Feladat Egy póker kártya keverő gép a kártyákat random módon választja ki. A vizsgálatban 1600 választott kártya színei az alábbi gyakorisággal fordultak elő. Vizsgáljuk meg, hogy a kártyák kiválasztása

Részletesebben

Méretlánc átrendezés elmélete

Méretlánc átrendezés elmélete 1. Méretlánc átrendezés elmélete Méretlánc átrendezés elmélete Egyes esetekben szükség lehet, hogy arra, hogy a méretláncot átrendezzük. Ezeknek legtöbbször az az oka, hogy a rajzon feltüntetett méretet

Részletesebben

Modern fizika laboratórium

Modern fizika laboratórium Modern fizika laboratórium Röntgen-fluoreszcencia analízis Készítette: Básti József és Hagymási Imre 1. Bevezetés A röntgen-fluoreszcencia analízis (RFA) egy roncsolásmentes anyagvizsgálati módszer. Rövid

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 4 IV. MINTA, ALAPsTATIsZTIKÁK 1. MATEMATIKAI statisztika A matematikai statisztika alapfeladatát nagy általánosságban a következőképpen

Részletesebben

A nád (Phragmites australis) vizsgálata enzimes bonthatóság és bioetanol termelés szempontjából. Dr. Kálmán Gergely

A nád (Phragmites australis) vizsgálata enzimes bonthatóság és bioetanol termelés szempontjából. Dr. Kálmán Gergely A nád (Phragmites australis) vizsgálata enzimes bonthatóság és bioetanol termelés szempontjából Dr. Kálmán Gergely Bevezetés Az úgynevezett második generációs (lignocellulózokból előállított) bioetanol

Részletesebben

Összegezés az ajánlatok elbírálásáról

Összegezés az ajánlatok elbírálásáról Összegezés az ajánlatok elbírálásáról 1. Az ajánlatkérő neve és címe: FŐKÉTÜSZ Fővárosi Kéményseprőipari Kft.; 1067 Budapest, Eötvös utca 21. 2. A közbeszerzés tárgya és mennyisége: Szolgáltatás megrendelés

Részletesebben

Kabos: Statisztika II. ROC elemzések 10.1. Szenzitivitás és specificitás a jelfeldolgozás. és ilyenkor riaszt. Máskor nem.

Kabos: Statisztika II. ROC elemzések 10.1. Szenzitivitás és specificitás a jelfeldolgozás. és ilyenkor riaszt. Máskor nem. Kabos: Statisztika II. ROC elemzések 10.1 ROC elemzések Szenzitivitás és specificitás a jelfeldolgozás szóhasználatával A riasztóberendezés érzékeli, ha támadás jön, és ilyenkor riaszt. Máskor nem. TruePositiveAlarm:

Részletesebben

TÉRFOGATÁRAM MÉRÉSE. Mérési feladatok

TÉRFOGATÁRAM MÉRÉSE. Mérési feladatok Készítette:....kurzus Dátum:...év...hó...nap TÉRFOGATÁRAM MÉRÉSE Mérési feladatok 1. Csővezetékben áramló levegő térfogatáramának mérése mérőperemmel 2. Csővezetékben áramló levegő térfogatáramának mérése

Részletesebben

Posztanalitikai folyamatok az orvosi laboratóriumban, az eredményközlés felelőssége

Posztanalitikai folyamatok az orvosi laboratóriumban, az eredményközlés felelőssége Posztanalitikai folyamatok az orvosi laboratóriumban, az eredményközlés felelőssége Autovalidálási folyamatok Lókiné Farkas Katalin Az autovalidálás elméleti alapjai Az előző eredménnyel való összehasonlítás

Részletesebben

NEMZETI TESTÜLET. Nemzeti Akkreditálási Rendszer. Útmutató nem szabványos NAR-18-VIII. 2. kiadás. 2002. január

NEMZETI TESTÜLET. Nemzeti Akkreditálási Rendszer. Útmutató nem szabványos NAR-18-VIII. 2. kiadás. 2002. január NEMZETI AKKREDITÁLÓ TESTÜLET Nemzeti Akkreditálási Rendszer Útmutató nem szabványos kalibrálási eljárások tartalmára és felépítésére NAR-18-VIII 2. kiadás 2002. január 2 / 8 1. Bevezetés A NAT Metrológiai

Részletesebben

DICHTOMATIK. Beépítési tér és konstrukciós javaslatok. Statikus tömítés

DICHTOMATIK. Beépítési tér és konstrukciós javaslatok. Statikus tömítés Beépítési tér és konstrukciós javaslatok Az O-gyűrűk beépítési terét (hornyot) lehetőség szerint merőlegesen beszúrva kell kialakítani. A szükséges horonymélység és horonyszélesség méretei a mindenkori

Részletesebben

Q1 = 1575 eft Me = 2027,7778 eft Q3 = 2526,3158 eft

Q1 = 1575 eft Me = 2027,7778 eft Q3 = 2526,3158 eft Gyak1: b) Mo = 1857,143 eft A kocsma tipikus (leggyakoribb) havi bevétele 1.857.143 Ft. c) Q1 = 1575 eft Me = 2027,7778 eft Q3 = 2526,3158 eft Gyak2: b) X átlag = 35 Mo = 33,33 σ = 11,2909 A = 0,16 Az

Részletesebben

Beton nyomószilárdságának MEGFELELŐSÉGE ÉS elfogadása (nem csak) szerint

Beton nyomószilárdságának MEGFELELŐSÉGE ÉS elfogadása (nem csak) szerint Beton nyomószilárdságának MEGFELELŐSÉGE ÉS elfogadása (nem csak) az MSZ EN 206-1 1 és MSZ 4798-1 1 szabványok szerint A beton igénybevételként jelentkező nyomófeszültségének (elvárt legkisebb szilárdságának)

Részletesebben

224. sz. JOGOSULT SZEMÉLY Institut pro testování a certifikaci, a.s., Zlín, Cseh Köztársaság ÉPÍTŐIPARI MŰSZAKI ENGEDÉLY STO AO 224 2077/2005/a sz.

224. sz. JOGOSULT SZEMÉLY Institut pro testování a certifikaci, a.s., Zlín, Cseh Köztársaság ÉPÍTŐIPARI MŰSZAKI ENGEDÉLY STO AO 224 2077/2005/a sz. 224. sz. JOGOSULT SZEMÉLY Institut pro testování a certifikaci, a.s., Zlín, Cseh Köztársaság ÉPÍTŐIPARI MŰSZAKI ENGEDÉLY STO AO 224 2077/2005/a sz. kiadva a Cseh Köztársaság kormánya későbbi előírásokkal

Részletesebben

A lapostetők tűzzel szembeni viselkedését a rendszer vizsgálatok során az alábbi 3 tűzállósági teljesítmény jellemző alapján határozhatjuk meg:

A lapostetők tűzzel szembeni viselkedését a rendszer vizsgálatok során az alábbi 3 tűzállósági teljesítmény jellemző alapján határozhatjuk meg: Lapostetők tűzvédelme - Miért a rendszer követelmény? Az új OTSZ a lapostetőkre vonatkozó követelményeket is rendszerben határozza meg. A tűzesetek ugyanis azt mutatják, hogy jelentős tűzvédelmi kockázatot

Részletesebben

Dr Lakatos Mária BME Pénzügyek Tanszék. Lakatos Mária

Dr Lakatos Mária BME Pénzügyek Tanszék. Lakatos Mária Dr BME Pénzügyek Tanszék Általában az adó- illetve társadalombiztosítási elvonási rendszer két külön, egymástól független rendszerként jelenik meg, kettőjük kölcsönhatását alig, vagy nem elemezték eddig

Részletesebben

T E C H N O L O G Y. Patent Pending WATERPROOFING MEMBRANE WITH REVOLUTIONARY TECHNOLOGY THENE TECHNOLOGY. Miért válassza a Reoxthene technológiát

T E C H N O L O G Y. Patent Pending WATERPROOFING MEMBRANE WITH REVOLUTIONARY TECHNOLOGY THENE TECHNOLOGY. Miért válassza a Reoxthene technológiát TE THENE TECHNOLOGY TE THENE TECHNOLOGY TE Miért válassza a Reoxthene technológiát THENE TECHNOLOGY Miért válassza a Reoxthene technológiát A TECHNOLÓGIA egy forradalmian új technológia, melyet a MAPEI

Részletesebben

H0 hipotézis: μ1 = μ2 = μ3 = μ (a különböző talpú cipők eladási ára megegyezik)

H0 hipotézis: μ1 = μ2 = μ3 = μ (a különböző talpú cipők eladási ára megegyezik) 5.4: 3 különböző talpat hasonlítunk egymáshoz Varianciaanalízis. hipotézis: μ1 = μ2 = μ3 = μ (a különböző talpú cipők eladási ára megegyezik) hipotézis: Létezik olyan μi, amely nem egyenlő a többivel (Van

Részletesebben

First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit. (Derivált)

First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit. (Derivált) Valós függvények (3) (Derivált) . Legyen a belső pontja D f -nek. Ha létezik és véges a f(x) f(a) x a x a = f (a) () határérték, akkor f differenciálható a-ban. Az f (a) szám az f a-beli differenciálhányadosa.

Részletesebben

KÖZÚTI VISSZATARTÓ RENDSZEREK UTAKON ÉS HIDAKON. SOPRON 2011. MÁJUS 3-4. Dr. Csorja Zsuzsa Kolozsi Gyula

KÖZÚTI VISSZATARTÓ RENDSZEREK UTAKON ÉS HIDAKON. SOPRON 2011. MÁJUS 3-4. Dr. Csorja Zsuzsa Kolozsi Gyula KÖZÚTI VISSZATARTÓ RENDSZEREK UTAKON ÉS HIDAKON SOPRON 2011. MÁJUS 3-4. Dr. Csorja Zsuzsa Kolozsi Gyula KORLÁT FELADATA VÉDI A JÁRMŰVET ÉS A JÁRMŰBEN ÜLŐKET A PÁLYÁRÓL LETÉRÉSTŐL, ÜTKÖZÉSTŐL, ILLETVE AZ

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek

Részletesebben

Szárítás kemence Futura

Szárítás kemence Futura Szárítás kemence Futura Futura, a nemzetközi innovációs díjat Futura egy univerzális szárító gép, fa és egyéb biomassza-alapanyag. Egyesíti az innovatív technikai megoldások alapján, 19-26 szabadalmazott

Részletesebben

A szerkezeti anyagok tulajdonságai és azok vizsgálata

A szerkezeti anyagok tulajdonságai és azok vizsgálata A szerkezeti anyagok tulajdonságai és azok vizsgálata 1 Az anyagok tulajdonságai fizikai tulajdonságok, mechanikai, termikus, elektromos, mágneses akusztikai, optikai 2 Minıség, élettartam A termék minısége

Részletesebben

1. előadás. Lineáris algebra numerikus módszerei. Hibaszámítás Számábrázolás Kerekítés, levágás Klasszikus hibaanalízis Abszolút hiba Relatív hiba

1. előadás. Lineáris algebra numerikus módszerei. Hibaszámítás Számábrázolás Kerekítés, levágás Klasszikus hibaanalízis Abszolút hiba Relatív hiba Hibaforrások Hiba A feladatok megoldása során különféle hibaforrásokkal találkozunk: Modellhiba, amikor a valóságnak egy közelítését használjuk a feladat matematikai alakjának felírásához. (Pl. egy fizikai

Részletesebben

Mérések hibája pontosság, reprodukálhatóság és torzítás

Mérések hibája pontosság, reprodukálhatóság és torzítás Mérések hibája pontosság, reprodukálhatóság és torzítás A kémiai mérések és számítások során számos adat felhasználásával jutunk a végeredményhez. Gyakori eset, hogy egyszerű mérési eredményekből a köztük

Részletesebben

Kockázatos pénzügyi eszközök

Kockázatos pénzügyi eszközök Kockázatos pénzügyi eszközök Tulassay Zsolt zsolt.tulassay@uni-corvinus.hu Tőkepiaci és vállalati pénzügyek 2006. tavasz Budapesti Corvinus Egyetem 2006. március 1. Motiváció Mi a fő különbség (pénzügyi

Részletesebben

KUTATÁSMÓDSZERTAN 4. ELŐADÁS. A minta és mintavétel

KUTATÁSMÓDSZERTAN 4. ELŐADÁS. A minta és mintavétel KUTATÁSMÓDSZERTAN 4. ELŐADÁS A minta és mintavétel 1 1. A MINTA ÉS A POPULÁCIÓ VISZONYA Populáció: tágabb halmaz, alapsokaság a vizsgálandó csoport egésze Minta: részhalmaz, az alapsokaság azon része,

Részletesebben

M0 GYŰRŰ DÉLI SZEKTOR. M1-M6 autópályák (2+840-9+400 km sz.) közötti 2x3 sávos szakasza

M0 GYŰRŰ DÉLI SZEKTOR. M1-M6 autópályák (2+840-9+400 km sz.) közötti 2x3 sávos szakasza M0 GYŰRŰ DÉLI SZEKTOR M1-M6 autópályák (2+840-9+400 km sz.) közötti 2x3 sávos szakasza Beruházó: Tervező: Mérnök: Kivitelező: Magyarország közúthálózata Az M0 gyűrű környezete Az M0 gyűrű áttekintő térképe

Részletesebben

Jó befektetési lehetőség kell? - Ebben van minden, amit keresel

Jó befektetési lehetőség kell? - Ebben van minden, amit keresel Jó befektetési lehetőség kell? - Ebben van minden, amit keresel 2014.11.18 14:17 Árgyelán Ágnes A jelenlegi hozamsivatagban különösen felértékelődik egy-egy jó befektetési lehetőség. A pénzpiaci- és kötvényalapok

Részletesebben

Hogyan lesz adatbányából aranybánya?

Hogyan lesz adatbányából aranybánya? Hogyan lesz adatbányából aranybánya? Szolgáltatások kapacitástervezése a Budapest Banknál Németh Balázs Budapest Bank Fehér Péter - Corvinno Visontai Balázs - KFKI Tartalom 1. Szolgáltatás életciklus 2.

Részletesebben

Cégbemutató. Technológiák és speciális pályaszerkezetek

Cégbemutató. Technológiák és speciális pályaszerkezetek Cégbemutató AndreaS Kft 1995-ben alakult mérnökiroda, jegyzett tőkéje 61mFt, saját tőkéje 3mFt. A cég fő munkái a szakértés, minőség-ellenőrzés, kutatás-fejlesztés, tervezés, műszaki ellenőrzés. Cégünk

Részletesebben

Mérési metodika és a műszer bemutatása

Mérési metodika és a műszer bemutatása Mérési metodika és a műszer bemutatása CPT kábelnélküli rendszer felépítése A Cone Penetration Test (kúpbehatolási vizsgálat), röviden CPT, egy olyan talajvizsgálati módszer, amely segítségével pontos

Részletesebben

szakértői rendszer Tóth György E.ON Németh Bálint BME VET

szakértői rendszer Tóth György E.ON Németh Bálint BME VET xát transzformátor, megszakító és mérőváltó állapot tényező szakértői rendszer Tóth György E.ON Németh Bálint BME VET Kiindulás amink van: Primer diagnosztikai és karbantartási stratégiák Egymásra épülő,

Részletesebben

2.9.34. POROK TÖMÖRÍTETLEN ÉS TÖMÖRÍTETT SŰRŰSÉGE. Tömörítetlen sűrűség

2.9.34. POROK TÖMÖRÍTETLEN ÉS TÖMÖRÍTETT SŰRŰSÉGE. Tömörítetlen sűrűség 2.9.34. Porok tömörítetlen és tömörített sűrűsége Ph.Hg.VIII. - Ph.Eur.7.6-1 2.9.34. POROK TÖMÖRÍTETLEN ÉS TÖMÖRÍTETT SŰRŰSÉGE Tömörítetlen sűrűség 01/2013:20934 Tömörítetlen sűrűségnek nevezzük a tömörítetlen

Részletesebben

A HDPE és EPDM geomembránok összehasonlító vizsgálata környezetvédelmi alkalmazhatóság szempontjából

A HDPE és EPDM geomembránok összehasonlító vizsgálata környezetvédelmi alkalmazhatóság szempontjából A HDPE és EPDM geomembránok összehasonlító vizsgálata környezetvédelmi alkalmazhatóság szempontjából Dr SZABÓ Imre SZABÓ Attila GEOSZABÓ Bt IMRE Sándor TRELLEBORG Kft XVII. Országos Környezetvédelmi Konferencia

Részletesebben

A Markowitz modell: kvadratikus programozás

A Markowitz modell: kvadratikus programozás A Markowitz modell: kvadratikus programozás Harry Markowitz 1990-ben kapott Közgazdasági Nobel díjat a portfolió optimalizálási modelljéért. Ld. http://en.wikipedia.org/wiki/harry_markowitz Ennek a legegyszer

Részletesebben

Költségvetés f összesít. Megnevezés Anyagköltség Díjköltség. 1. Építmény közvetlen költsége... 1.1 Közvetlen önköltség összesen...

Költségvetés f összesít. Megnevezés Anyagköltség Díjköltség. 1. Építmény közvetlen költsége... 1.1 Közvetlen önköltség összesen... Név : Bels kerítés Cím : Csengersima, külterület Kelt: 20.. év...hó...nap 0138/88 hrsz Szám :... KSH besorolás:... Teljesítés:20.. év...hó...nap A munka leírása: Készítette :... Készült: Költségvetés f

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika középszint 0622 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2007. november 7. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM A dolgozatokat az útmutató utasításai

Részletesebben

Bioprotector Canada. A Bioprotector kibocsátásainak összehasonlító jelentése. 1.0 javított kiadás. 2009. április 8. /Jóváhagyás

Bioprotector Canada. A Bioprotector kibocsátásainak összehasonlító jelentése. 1.0 javított kiadás. 2009. április 8. /Jóváhagyás Bioprotector Canada A Bioprotector kibocsátásainak összehasonlító jelentése 1.0 javított kiadás 2009. április 8. /Jóváhagyás Ellenőrizte: dátum Ezt a jelentést kizárólag a Protocol Data Systems cég (röviden:

Részletesebben

Solar-Pécs. Napelem típusok ismertetése. Monokristályos Polikristályos Vékonyréteg Hibrid

Solar-Pécs. Napelem típusok ismertetése. Monokristályos Polikristályos Vékonyréteg Hibrid Napelem típusok ismertetése Monokristályos Polikristályos Vékonyréteg Hibrid előnyök Monokristályos legjobb hatásfok: 15-18% 20-25 év teljesítmény garancia 30 év élettartam hátrányok árnyékra érzékeny

Részletesebben

Kötőanyagpépek kötési idejének vizsgálata. Vizsgálóeszközök

Kötőanyagpépek kötési idejének vizsgálata. Vizsgálóeszközök Kötőanyagpépek kötési idejének vizsgálata MSZ EN 196-3:1990 Cementvizsgálati módszerek. 3. rész: A kötési idő és a térfogatállandóság meghatározása MSZ 57:1977 Gipsz kötőanyagok 3.4.4.-3.4.6. fejezetek:

Részletesebben

VÁLLALATGAZDASÁGTAN II. Döntési Alapfogalmak

VÁLLALATGAZDASÁGTAN II. Döntési Alapfogalmak Vállalkozási VÁLLALATGAZDASÁGTAN II. Tantárgyfelelős: Prof. Dr. Illés B. Csaba Előadó: Dr. Gyenge Balázs Az ökonómiai döntés fogalma Vállalat Környezet Döntések sorozata Jövő jövőre vonatkozik törekszik

Részletesebben

Félvezetk vizsgálata

Félvezetk vizsgálata Félvezetk vizsgálata jegyzkönyv Zsigmond Anna Fizika BSc III. Mérés vezetje: Böhönyei András Mérés dátuma: 010. március 4. Leadás dátuma: 010. március 17. Mérés célja A mérés célja a szilícium tulajdonságainak

Részletesebben

Nagyszilárdságú feszítőcsavarokban ébredő orsóerő meghatározása mágneses Barkhausen-zaj mérésére alkalmas műszerrel

Nagyszilárdságú feszítőcsavarokban ébredő orsóerő meghatározása mágneses Barkhausen-zaj mérésére alkalmas műszerrel Nagyszilárdságú feszítőcsavarokban ébredő orsóerő meghatározása mágneses Barkhausen-zaj mérésére alkalmas műszerrel Műszaki szabályozás végleges tervezete METALELEKTRO KFT 2004. Tartalomjegyzék 1. A VIZSGÁLAT

Részletesebben

A klímaváltozás hatása a tartószerkezetekre és az építési szabványokra

A klímaváltozás hatása a tartószerkezetekre és az építési szabványokra A klímaváltozás hatása a tartószerkezetekre és az építési szabványokra Rózsás Árpád, Kovács Nauzika Ph.D., Vigh László Gergely Ph.D. Problémafelvetés, motiváció Épületek, civil infrastruktúra ~ 80% nemzeti

Részletesebben

SZTERÉNYI ÜGYVÉDI IRODA RECHTSANWALTSSOZIETÄT LAW FIRM

SZTERÉNYI ÜGYVÉDI IRODA RECHTSANWALTSSOZIETÄT LAW FIRM SZTERÉNYI ÜGYVÉDI IRODA RECHTSANWALTSSOZIETÄT LAW FIRM 1011 BUDAPEST, FŐ UTCA 14-18. Címzett: Kérelmező részére Fax és E-mail útján Másolatban: Ajánlatkérők által ismert ajánlattevő részére E-mail útján

Részletesebben