Mintavételezés és visszaállítás 6. MINTAVÉTELEZÉS ÉS VISSZAÁLLÍTÁS
|
|
- Dezső Biró
- 6 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 6. A mamaikai miavélzé 6. MINAVÉELEZÉS ÉS VISSZAÁLLÍÁS Milő blkzdük a dizkré idjű rdzrk árgyaláába ill vola azzal a kérdél foglalkozi, ogy a miavélzél lőállío dizkré idjű jlből vzég m vizaállíaó- vajo a folyoo idjű jl? A válaz jjük: ig. Az alábbiakba a vzégm vizaállíá fléli kívájuk izázi. Az alcímb zrplő mamaikai jlző arra ual, ogy a valóágo rdzrk az alábbiakba árgyal rdzről prakiku okokból lérk. Mi lái fogjuk, a valóágo rdzr áramköri az idalizál áramkörök zőlg pooággal mg udják közlíi ayira, amíg az léré layagolaóvá válik é így a vizaállíá majdm ökél. Lgy a mamaikai miavélzé folyoo idjű miavvő függvéy a Diracdla függvéykből lőállío priodiku ( függvéy: ( δ ( A Dirac-dla függvéy az géz érlmzéi aromáyá zéru, kivév gyl poo, amikor az argumuma zéru. I a függvéy érék végl agy, d úgy, ogy az igrálja gyégyi. (6. a δ ( é ( (6. a δ d Folyoo f(-r: f ( δ ( d f ( δ ( d f ( (6.3 Az x( folyoo idjű jl mamaikai miavélzéé az alábbi ljárá érjük: x ( x( ( x( δ ( (6.4 Ez a folyoo idjű jl ayiba dizkré idjű, ogy az idő agy rézéb zéru érékű, kivév a miavéli időköz gézzámú öbbzöröiél, amikor: ( x( x x. ( ( ( ( Ezzl: x x δ x δ (6.4 Ez gy folyoo idjű jl, mlyk a pkrumá a Fourir igrál adja: ( F x ( j { } x ( d xδ ( j d ℵ ℵ Az igrálá é az özgzé orrdjé flcrélv: ( x ( j j j { } x ( d x δ ( d x F (6.5 ℵ ℵ -3
2 A (6.5-b a dizkré idjű oroza DF-jé imrjük fl, ami gy Fourir igrál kizámíáával kapuk. A jlk rprzációjáak árgyalááál a oroza pkrumá dfiíció zrű a (6.5 zrii kifjzé érük. Mo lájuk, ogy a pkrum lvzé jogo vol, a dizkré idjű Fourir razformál ugya az a fizikai aralma jli, mi a folyoo idjű jlkr a Fourir igrál. A Dirac-dla miavvő függvéy végl ampliúdójára a jl vég rgiájáak bizoíáa érdkéb vol zükég. Ugyai az igrálába a görb alai rülk zéruól külöbözők kll li, a l akarjuk krüli az azooa zéru rdméy. rméz gy mgvalóíaó miavéli ljárába m zrpl Dirac-dla jl (godoljuk cupá az élbizoági lőíráokra. A valóágo miavélző olya áramkör, amlyik a jlből közl pillaaérék zrii miá vz, ami gy vég x érék. Hogy z a fzülég érék m fzülég formába azáljuk majd fl, am gy aalóg-digiál áalakíóval gy mérőzámmá kovráljuk, az gylikb m fog ükröződi. Vizgáljuk mg a miavélzéi ljáráak a jl pkrumára gyakorol aáá! A folyoo idjű jl pkruma: ( x( j d (6.6 A miavvő jl gy priodiku jl, mly lőállíaó Fourir orával. A Fourir or gyüaói: + + jk jk Ck ( d ( d co δ (6.7 (I flazáluk (6.3-a. jk Ezzl: ( δ ( Ck k k jk (6.8 Aol a miavéli (körfrkvcia: A miav jl pkruma: π πf (6.9 j jk j j( k ( x( ( d x( d x( Figylmb vév (6.6-o: k ( ( k k k d (6. A miav jl pkruma: a folyoo idjű jl pkrumáak priodiku kirjzé. A ké alak gy formulába (Poio özgzéi formula: ( ( k k x j (6.. -3
3 ( / - * ( - - / 6.. ábra A ávaárol pkrum priodiku kirjzé 6. A mamaikailag miavélz jl vizaállíáa A mgválazoladó kérdé: az x( oroza imréb vizaállíaó- az x( függvéy? A válaz az, ogy bizoyo flélk baráa mll: ig. Korábba ivakozuk a rprzációk gyérékűégér. A válaz lggyzrűbb a frkvcia aromáyba adajuk mg. A 4.. ábrá ézv a kérdé az, ogy az * ( függvéyből ogya állíaák lő (-á. Ha z ikrül, akkor bláuk a vizaállíaóágo. Ikauk az x * ( rdzr újába gy folyoo idjű liári rdzr, mlyk ávili függvéy: a < H ( (6. a Ez a liári rdzr vzzük idáli alul-árző zűrők. A pkrum módzr zri: < ( ( ( ( + a H H ( k (6.3 k a ( x ( ( x*( *( H( x ( ( *( 6.. ábra A mamaikai miavélzé é vizaállíá émája Ha az frkvciára ávaárol pkrumo m mgfllő béggl miavélzzük ( <, akkor a 6.3. ábra zrii ziuáció fog lérjöi. Az alulárző zűrő kimé lévő jl pkrumába álapolódáok (aliaig jök lér, amly pkrum özvők az rdi jlb m volak, é amlykől a kéőbbikb már m uduk mgzabaduli. Ugyacak álapolódá jö lér, a az rdi jl m vég arójú, azaz m ávaárol. Ezér a miavélzé lő, idokol gy ávkorláozó (ai-aliaig alulárző alkalmazáa. A miavéli frkvciá úgy kll mgválazai, ogy a azo jláv flő zélék érékéél lgalább kézr agyobb lgy. (
4 * ( - - / H( - / # ( / Álapolódáok - / / 6.3. ábra Álapolódá lérjö, amikor m lég gyor a miavél 6.3 Sao miavéli él Lgy a folyoo idjű x( jl Fourir razformálja az (! Aol: az (, amyib, azaz a jl ávaárol. ( ( Ekkor: x( i x( (6.5 π Aol é A él az állíja, ogy a dizkré időpookba flv érékk mgaározzák az x( öz közbülő időpillaabli éréki. ( i π π ábra Az irpolációba azál i(x/x függvéy kép Az irpoláló függvéy foo ulajdoága: ( π / i π / a a (
5 Bizoyíá: A [-,+ ] aromáyba állíuk lő (-á Fourir orával! Aol: c ( x x jπ j ( c c π + j d j j Mivl: ( ( ( ( I kiazáluk, ogy ( ávaárol: ( (, a Ezzl: c x( Az időfüggvéy: x π + π π + d π + j j j j ( ( ( d c d x( d + Kizámíva az igrál éréké, mgkapjuk (6.5-ö, ami bizoyíai akaruk: d + j( d j j( ( + j ( j ( j ( i ( ( 6.3 A mgvalóíaó miavélzé é vizaállíá Maapág a mgvalóío rdzrkb a miavélzé a korzrű aalóg-digiál áalakíók végzik. Ezk az áramkörök valójába ké fukció láak l: a miavél-ará é az aalóg-digiál áalakíá fukciójá. A miavél-ará fladao gy kodzáor é gy kapcoló lája l. A kapcoló agyo rövid idig rákapcolja az áalakíadó jl a kodzáorra a miavél pillaaába. A kodzáor flölődik rr a fzülégr, majd miuá a kapcoló yi, arja z az érék a kövkző miavélig. (A kapcoló agyo rövid idjű záráa a pillaaérék pooágá aározza mg. A arára azér va zükég, mr a jl digiáliá kovráláára időr va zükég az áalakíóak. A kim gy kód, maapág z ipikua az u.. k komplm kód, ami gy k zámrdzrbli lőjl zámo ad. (Kéőbb rről majd bővbb. Ez áramkörök jllmző adaa: a maximáli miavéli bég é kimi kód zóozúága. A fldolgozadó jl az áalakíá mglőző mgfllő kodicioáli kll: a jl forráa álalába éáy milli- lg mikro-volo. Az aalóg-digiál áalakíók mgfllő kivzérlééz ipikua Vol agyágrd zükég, á lőrőíőr va zükég. Ha m vzérljük ki az A/D áalakíó a lőégkk mgfllő, akkor jlő jl-zaj vizoy romlá apazaluk, amiről kéőbb bőv lz zó. A flrőí jl kapcolódik a pkrum álapolódá mglőzéé zolgáló alulárző (ai-aliaig zűrőr (lád a 6.4.ábrá. A rdzr rvzékor ado a fldolgozadó frkvcia áv agyága, pld a mai agrdzrkb (CD a - khz aromáy. A miavéli frkvcia 44. khz ami agyobb a khz kézréél. Err azér va zükég, ogy a zűrő az árző é a záró aromáya közöi ámi aromáyba (khz-.5 khz l udja éri a zükég cillapíá érék (kb 8 db. 5-3
6 Előrőíő Sáva. zűrő Miavvő A/D áalakíó Digiáli jlfldolgozá Aalóg jl Digiáli jl D/A áalakíó aró á.k. Simíó zűrő Végrőíő 6.4. ábra A digiáli fldolgozá végző rdzr illzkdé az aalóg köryzz Az aalóg jllé öréő kovrzió a D/A áalakíó végzi. A mamaikai miavélzéél a digiáli aromáy kiagyuk, miáka fzülég érékűk kiük. A árgyalába a dizkré idjű mia agyága vol cak érdk, aak rprzációja (.i. ogy az gy fzülég érék, vagy aak cak a mérőzáma m vol érdk a kiűzö kérdék mgválazoláába. A véglül kky fzülég miákak úgy uduk vég rgiá bizoíai, ogy végl agy ampliúdó (a mia érékévl úlyozo Dirac-dla impulzuoka gdük mg. A rkoruáló (imíó zűrő z vég rgiájú bmő jlből állíoa lő a vég rgiájú rkoruál jl. A mgvalóíaó rdzrb i vég rgiájú jlll kll ápláli a imíó zűrő, ami a mgajó impulzuok vég zélégévl bizoíuk. Ha z a zélég épp a miavéli idő, akkor a kimő jl gy lépcő ullámalak. Ez az ljárá az u.. ulladrdű ará. A mai D/A áalakíókba z a ké fukció (a kovrálá é a ará gy cipb valóul mg. A D/A-ba blépő miák A ullad-rdű aró kim A imíó zűrő kim 6.5. ábra A jl rkorukció jlalakjai A mgvalóíaó ljárába gy járuléko lépé, a ullad-rdű ará ikauk b, ami a mamaikai rkorukcióba m vol. Mi az alábbiakba lái fogjuk z gy kimérékű liári orzíá okoz, ami a jl pkrumáak kimérékű orzuláá jli. A ulladrdű-aró gy olya dizkré idjű rdzr-lmk kijük az ávili lácba, amik a úlyfüggvéy: a ( a gyébké ( 6-3
7 A zéru-rdű aró ávili függvéy: H ( F{ ( } ( j / i j ( / ( / d Aol az ampliúdó karakrizika: ( j / j j d j iπ π iπ A π é a fázi karakrizika: ϕ ( jϕ j / ( A ( j / j (6.7 / (6.8 j / ( / A zéru-rdű aró copor fuái idj koa, (/. A pkrum rlaív ampliúdó i π orzuláa a 6.6. ábrá láaó. ( π A jl frkvcia aromáya ábra A rlaív ampliúdó orzulá a frkvcia függvéyéb A jl lgagyobb frkvciá özvői közl 4%-o vzég zvdk a ará kövkzéb. Ez az ampliúdó iba a imíó zűrő ávili karakrizikájáak mgfllő kialakíáával azoba kompzálaó. Mgjgyzzük ovábbá, ogy bzrzők olya D/A kovrrk i, mlyk gy bépí digiáli ampliúdó korrkorral még a digiáli doméba lvégzik a kompzálá. A mgvalóíaó jl rkorukció a mamaikai ljáráól a imíó zűrő ulajdoágaiba i külöbözik. Az idáli alul-árző zűrő fuái idj zéru. A úlyfüggvéy i(/ ipuú függvéy, ami m kauzáli jl, á mgvalóíaala. A valóágo alul-árző zűrők úlyfüggvéy kauzáli, fuái idjük vég d m flélül koa é záró aromáybli ávilük m mid frkvciá zéru érékű. Az idáli érékk azoba zőlg mgközlíők, az áramkörök boyolulágáak é áráak övléévl. 6.4 Miarikíá, dcimálá Vizgáljuk mg gy olya rdzr ulajdoágai, amlyik cak mid M-ik bmi miá gdi á a kimér! Ez az jli, ogy a a bmi oroza miavéli üm, akkor a kimi oroza miavéli üm M. Miavéli 7-3
8 frkvciába az aráy fordío: M. Az ily rdzr liári, d m idő-ivariá. Az idő-aromáyba a líró gyl gyzrű: y ( x( M (6.9 A frkvcia-aromáyba formália: Y j jm ( y( x( M (6. D z a kifjzé m muaja, ogy mi öré a jl pkrumával. Aak érdkéb ogy z láuk, vzük b gy miavvő orozao, amlyikk mid M-ik miája gy, a öbbi pdig zéru! M ( π j k a mm M M k a gyébké y x Ezzl: ( ( ( m: géz (6. M ( ( ( ( j π k j j M j Y y x x( M k π π Az özgzé orrdjé flcrélv é flazálva az M M M j( k Y ( x( ( k M k M k A (6. az rdi pkrum M-zr kirjzéé írja l! (6. * ( - Y * ( ábra A (6. formula zmlélé M3 ér A miarikíáál pkrum álapolódá jö lér! A 6.7. ábrába vizgál él z azér m jö lér, mr * ( lv ávaárol vol az / frkvciára. Ha ic ávaárolá, az álapolódó pkrum özvők lyrozaala orzíá okozak. Egy ávaárolá végző alul-árző zűrő é gy miarikíó alkoja a dcimáló fokozao. Low Pa M Filr 6.8. ábra A dcimálá: zűré + miarikíá Az alulárző zűrő záró aromáya kzdék az / frkvciáál kibbk kll li. Ekkor m lép fl álapolódá. 8-3
9 6.4 Miaűríé, irpolálá A miavéli frkvcia övléék gy lég ljáráa a ull-miákkal való flölé. y x(m N y(,, ( ( m x a mn a gyébké x(m y( 3 m 6.9. ábra A ull-miákkal való flölé N3 r Ez a művl m válozaja mg a jl pkrumá, ugyai: Y j jmn jm ( y( y( mn x( m ( (6.3 m m Az zri priodiku * ( pkrum rméz priodiku N zri i. Ha a flűrí orozao gy / aárfrkvciájú alulárző zűrőr vzjük, akkor a kimi oroza mggyzik azzal a orozaal, ami úgy kapuk vola mg, mia a folyoo idjű jl gyből frkvciával miavélzük vola. - * ( Y * ( - H * ( - W * ( - x(m y( N H * (,, w(, 6.. ábra Az irpolálá mgvalóíáa 9-3
10 x(m x( y( m 3 w( ábra Az irpolálá zmlélé az időaromáyba Az lkroiku zközök kíálaába mgjlk azok a D_A kovrrk, mlyk N4, N8 zoro irpoláció képk végrajai. Ezzl a zérurdű ará orzíó aáá, illv az aalóg imíó-zűrővl zmb ámazo kövlméyk udjuk jlő cökki Miavéli frkvcia N/M zrii váláa A miavéli frkvcia racioáli örzám zrii mgválozaáa az irpoláció é a dcimáló ljáráok gymá uái alkalmazáával lég. Ha az új é a régi miavéli frkvciák aráya N/M (N,M géz, akkor az ljárá: lőzör flövljük N zrr a miavéli frkvciá ull-miák ozzáadáával, a flövl frkvciá irpoláló zűrővl kizámíjuk a közbülő (irpolál miáka, majd dcimáljuk a M zri a zűrő kimi orozaá. Például gy 8 khz-r ávaárol jl f x 3 khz- miavéli frkvciával miavélzük. (Ez az jli, ogy az alapávba a 8kHz 6kHZ áv ür. Szrék áéri irpolációval f y 4 khz- miavéli frkvciára. A ké frkvcia lk 3,4 96 N 3 M lgkibb közö öbbzörö: { } 4 á N3 M4. * ( U * ( V * ( Y * ( 3 H * ( 4 3kHz 96kHz 96kHz 4kHz LPF 6. ábra A miavéli frkvcia válááak mgoldáa A mgoldá a frkvcia aromáyba kövjük a lgköybb (lád 6.3.ábra. Az * ( pkrum f x 3 khz zri priodiku. A ull-miákkal való flölé uá a priódu oza f u 96 khz (Ez i kijük prióduak. Az alulárző irpoláló zűrővl (Low Pa Filr mgizíjuk a pkrumo: V * (. Miarikíá uá a pkrum M-zr kirjződik: Y * (. Ezzl lőállíouk az a jl, ami az rdi aalóg jl f y 4 khz- miavélzéévl kapuk vola. -3
11 ( Δf H ( V ( U * ( [khz] [khz] Y ( [khz] [khz] 6.3. ábra A miavéli frkvcia 4/3 aráyú mgválozaáa A példákba az x( jl alapávi (féloldala ávzélég: Δf 8 khz. Az irpoláló zűrő pcifikációja: 3 A zűrő árző aromáya: - Δf ( - (8 khz Δ f f x Δf ( 8 (3 8 (8 (4 A zűrő ámi aromáya: ( ( khz A zűrő záró aromáya: ( f Δf ( f / (3 8 (48 ( 4 ( khz x u 48 Mgjgyzé: Valójába m kll az alulárző zűrő 96 khz miavéli béggl járai. Elég a 3 khz, a a zűrő FIR zűrő. Ebb az b cak mid M-ik miá kizámíai, ugyai a közbülők úgy i ldobák. ovábbi gyzrűíé jl, ogy a FIR rukúrába m kll a ull-miáka ároli. Egy időréb lég cak gy armad fokzámú zűrő kizámíai. Ily zűrőből árom va mlyk gyüaói az rdi zűrő (k gyüaóiból: ( k ( 3k, ( k ( 3k +, 3 ( k ( 3k +, k,,,... A kéllő láco 3 khz béggl kll lépi, a zűrők gymá uá orba, (priódikua kll alkalmazi..az adaok bolvaáá é mgfllő bégű kiíráá a ralizáló program lágazaáával l mgoldai, amir mo m érük ki. -3
12 6.6 Kérdék é fladaok. Az alábbi ábrá láaó rdzrb a bmr gy f 8 khz frkvciájú, koziuz jl vzük. A rdzr miavéli frkvciája f khz. Az alulárző zűrő (LPF aárfrkvciája f 5 khz Mily jl láuk a kim? Mgoldá: x( A/D x( D/A j πf j π ( f ( A co( f + LPF y( A A π voala pkrum: (+f, -f -ba f f kf x A miavélzé: a pkrum priodiku kirjzé: ( ( Rajzba: (f A / A / k -8 8 [khz] f -f H(f *(f f f [khz] Y(f - [khz] Vizaalakíá uá a zűrő kizűri az [ f i[ 5 khz- kompok. Az rdméy: gy khz-, koziuzo jl: ( A co[ π ( f f ϕ ] y Aol φ a kovrzióból é a zűréből adódó fázi kéllé. A jlő vizaállíái iba amia kövkz b, mr m arouk b a miavéli frkvciára voakozó f > f kövlméy.. Rajzolja l gy valóágo rdzrb az aalóg-digiál é a digiál-aalóg áalakíáokoz zükég jlkzléi fladaok blokkvázlaá! Idokolja az gy blokkok fladaá! 3. Egy f 8 khz-r ávaárol jl f x khz miavéli frkvciával miavélzük. rvzz mg az a rdzr, amllyl á uduk éri az f y 3 khz miavéli frkvciájú rdzrr! Adja mg a zűrő pcifikációjá! 4. Az ivrz Fourir razformációval zámía ki, ogy az A ( f [ δ ( f + f + δ ( f f ] pkrumú jlk mi az időaromáybli x( kép! Mgoldá: x A jπf jπf [ ] df [ ] j πf + A co(πf ( δ ( f + f + δ ( f f A f -3
13 6.7 Függlék Egy máik godolaml a miavéli él: Korábba már láuk, ogy az idő aromáybli kovolúció a frkvcia aromáyba zorzá vo maga uá. Ez mgfordíva: ( H ( ( x( ( x ( x ( τ ( τ dτ A (6.-b dfiiál idáli alulárző úlyfüggvéy: x π ( H ( j d π + j d j j j ( ( x ( x ( τ ( τ dτ x( δ ( τ ( τ dτ ( δ ( τ ( τ dτ x( ( x( x Ez a Sao fél miavéli él: x ( x( i ( ( i i ( ( 3-3
A Laplace transzformáció és egyes alkalmazásai
A aplac razormáció é gy alkalmazáai A PTE PMMFK villamomérök zako lvző agozao allgaói zámára kéziraké özállíoa Ki Mikló őikolai adjuku 3 Irodalomjgyzék: Bako Ivá: Elkrocika I-II (KKVMF Budap 969 Duca J:
RészletesebbenVezetéki termikus védelmi funkció
Budaps, 011. április Bvzés A vzéki rmikus védlmi fukció alapvő a hárm miavélz fázisáram méri. Kiszámlja az ffkív érékk, és a hőmérsékl számíásá a fázisáramk ffkív érékér alapzza. A hőmérséklszámíás a rmikus
RészletesebbenAktív lengéscsillapítás. Másodfokú lengrendszer tesztelése.
Aktív lgécillapítá. Máodfokú lgrdzr tztlé.. A gyakorlat célja Jármvk aktív lgé cillapítááak modllzé máodfokú lgrdzrkét. Szoftvrfjlzté a rdzr való idj tztléér, a tztrdméyk kiértéklé.. Elmélti bvzt. A máodfokú
RészletesebbenIntuitív ADT és ADS szint:
A zkvcál adazkz olya dz pá amlyél az R lácó azív lzája lj dzé lácó. zkvcál adazkzb az gy adalmk gymá uá hlyzkdk l, va gy logka odjük. Az adaok közö gy-gy jllgű a kapcola: md adalm cak gy hlyől éhő
Részletesebben5. Szabályozótervezési alapok
5. Szabályozótrvzéi alapok 5.. A zabályozótrvzéi ladat mgogalmazáa A zabályozótrvzé orá az iráyítái ladatot mgoldó zabályozót kívájuk mghatározi. él a ladatak mgllő zabályozótruktúra kiválaztáa, valamit
RészletesebbenBIATORBÁGYI ÁLTALÁNOS ISKOLA MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI PROGRAMJA
A Biaorbágyi Álaláno Ikola Minőégirányíái Programja 2009. Kézí: Bnkő C. Gyuláné BIATORBÁGYI ÁLTALÁNOS ISKOLA MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI PROGRAMJA Kézí: Bnkő C. Gyuláné igazgaó A minőégirányíái munkacopor közrműködéévl
Részletesebbenadott egy nemnegatív c(u, v) kapacitás. A gráfnak kitüntetjük két pontját: az s termelőt és a t fogyasztót. Ekkor a (G; c; s; t) négyest hálózatnak
1. Hálózi olymok Diníció: Lgyn G = (V, E) gy irányío grá, mlynk minn (u, v) élén o gy nmngív c(u, v) kpciá. A gránk kiünjük ké ponjá: z rmlő é ogyzó. Ekkor (G; c; ; ) négy hálóznk nvzzük. Szmléléképpn
RészletesebbenOrszágos Szilárd Leó fizikaverseny feladatai
Országos Szilárd Ló fizikavrsny fladatai I katgória döntő, 5 április 9 Paks A fladatok mgoldásáoz 8 prc áll rndlkzésr Mindn sgédszköz asználató Mindn fladatot külön lapra írjon, s mindn lapon lgyn rajta
RészletesebbenElorejelzés (predikció vagy extrapoláció) Adatpótlás (interpoláció)
lorjlzés (prdikció vagy xrapoláció) Adapólás (inrpoláció) kompozíciós vagy drminiszikus modllk. A rndfüggvény A ciklikus haás A szzonális haás A zaj (hibaag) 3-3 4 5 6 7 8 9 Az idõsor 3 - - - 3 4 5 6 7
RészletesebbenValószínűségszámítás. A standard normális eloszlás karakterisztikus függvénye. További tulajdonságok. További tulajdonságok.
Karakriszikus függvéy Valószíűségszámíás. lőadás 07..05 Kompl érékű valószíűségi válozók: Z=+iY, ahol és Y is valószíűségi válozók. Z):=)+iY). (valós) valószíűségi válozó karakriszikus függvéy: ():= i
RészletesebbenAz I. forduló megoldásai
Szakác Jnő Mgyi Fizika Vrny 005/006 Az I. foruló goláai. 500 5 k 5 000 α 0 ÉK x? y? z?. z Az ábra alapján z 500 x + y + z + z z 4 99 ( 5000) x inα 7 496 (500) 4 pon 7 pon x K. Θ α y É y coα 98 4 pon. 400
RészletesebbenÓ ű ű Á ú ű ű ú ú ú ű ű É ú É Á Á ú ű Ü Á Ü Á ű Ö Ú É Ó É Á Á Á Ű Á úá Á Ö É Ö É Ü
ú ú ú ú Ö ú ű ú Á ú ú ű ű ú ű ú ú Ó ű ű Á ú ű ű ú ú ú ű ű É ú É Á Á ú ű Ü Á Ü Á ű Ö Ú É Ó É Á Á Á Ű Á úá Á Ö É Ö É Ü Ó Á Á Á ú ú Ő Ö Ü ú Ü Á ú ú Á Ú ú ú ú É ú Ó Ö É Á ű ú É Ó ű ú ú ű ű ú ű ú ű ű ú ű ű
RészletesebbenA Laplace-transzformált és tulajdonságai. Inverz Laplace-transzformált. Átviteli függvény.
Jl é rdr MEMO_9 Pll A lc-rforál é uljdoági. Ivr lc-rforál. Ávili függvéy. X d j j { x } x Ai udju: F { f } F j f d. j x d { x } X j x j d F A időfüggvéy vl vló orá ioíj X ovrgáláá vlly érér, llér, hogy
RészletesebbenELOSZLÁS, ELOSZLÁSFÜGGVÉNY, SŰRŰSÉGFÜGGVÉNY
ELOSZLÁS, ELOSZLÁSÜGGVÉNY, SŰRŰSÉGÜGGVÉNY AZ ELOSZLÁSÜGGVÉNY Egy célábla sugara cm, a valószínűségi válozó jlns az, hogy milyn ávol lőünk a célábla középponjáól. Tgyük öl, hogy a céláblá bizosan laláljuk.
RészletesebbenA fázistekercsek ellenállását az induktív reaktancia mellett elhanyagolhatjuk.
3. Szkro gép 3F zárlaakor az gyáraú összvő őbl válozása és oka. 4. Szkro gép 3F zárlaakor a válakozó áraú összvő őbl válozása és oka. árlaaják: A vllaos rga rszrb a zárla ára orrása az összs párhzaosa
RészletesebbenOperatív döntéstámogatás módszerei
..4. MSKOLC YM azaságtuomáyi Kar Üzlti formációgazálkoási és Mószrtai tézt Számvitl tézti aszék Opratív ötéstámogatás mószri Dr. Musiszki Zoltá Opratív ötéstámogatás mószri Statisztikai, matmatikai mószrk
Részletesebben4. A szabályozás hatása az állandósult állapotra
4. A abályoá haáa a állanóul állapoa A abályoá iníáako, ha a alapjl é a folyama kimn köö léé van, a abályoó álal kiao bavakoó jl a folyama kimné móoíja, hogy a abályoái hiba minél kibb lgyn. a a abályoo
RészletesebbenA központos furnérhámozás néhány alapösszefüggése
A közpotos furérhámozás éháy alapösszfüggés 1. ábra: A hámozás jllmző myiségi Az 1. ábra forrása: Dr. Lugosi Armad ( szrk. ) : Faipari szrszámok és gépk kéziköyv Műszaki Köyvkiadó, Budapst, 1987, 57. oldal.
Részletesebbenö ő í ő ü ö ö í ö ö ö ű ő ö í ü í ö ű í ő ö ö ú ö í ö ö í ö ú ö ő í ö ő Á ű ö
ö ő ü Ö ő ő ő ö í ö Ö ő ü ö ö í ű ö ő ö ö í ö ö ö ő ö ö ő ö ö Ó ö ő ő í ő í ő ő ö ő í ő ü ö ö í ö ö ö ű ő ö í ü í ö ű í ő ö ö ú ö í ö ö í ö ú ö ő í ö ő Á ű ö ö í ő Í í ő ő í í í ö ö ö ú ö í Á í í í í í
RészletesebbenHmérsékletprofil követés PI szabályozóval
Hmérélprofl övé I abályoóval. A gyaorla célja roflgnrálá mplmnáláa, alalmaá hmérélabályoára. Mnavél I abályoá mgvalóíáa. 2. Elmél bv 2. I abályoó A I abályoó fgylmb v a abályoá hba múlbl alaláá. A múlbl
RészletesebbenTARTALMAZÓ TECHNIKAI RENDSZEREK DINAMIKAI MODELLEZÉSE
GIÁTOT TTLMZÓ TEHNIKI ENDSZEEK DINMIKI MODELLEZÉSE IEZOELEKTOMOS GYOSULÁSÉZ ZÉKELŐ LÉGUGÓ HIDULIKUS ÉS S NEUMTIKUS MUNKHENGE KIEGÉSZÍTÉS MEHTONIK I. T NYGHOZ ENEGI ÁTLKÍTÓ ODÍTÓ ÁLTÓ (GIÁTO) IEZOELEKTOMOS
RészletesebbenM3 ZÁRT CSATORNÁBAN ELHELYEZETT HENGERRE HATÓ ERŐ MÉRÉSE
M3 ZÁRT CSATORNÁBAN ELHELYEZETT HENGERRE HATÓ ERŐ MÉRÉSE. A mérés élja A mérés fladat égyzt krsztmtsztű satorába bépíttt, az áramlás ráyára mrőlgs szmmtratglyű, külöböző átmérőjű hgrkr ható ( x, y ) rő
RészletesebbenVÁRHATÓ ÉRTÉK, SZÓRÁS, MARKOV ÉS CSEBISEV EGYENLŐTLENSÉGEK
VÁRHATÓ ÉRTÉK SZÓRÁS MARKOV ÉS CSBISV GYNLŐTLNSÉGK A VÁRHATÓ ÉRTÉK gy mgsugró vrsnyn vrsnyzők 8 vlószínűséggl ugorják á lé. Mindn vrsnyző háromszor próálkozh. Mivl könnyn mgsh hogy nm rjongunk mgsugró
RészletesebbenMatematika képletgyűjtemény a hallgatói számára
Mmik kélgyűjméy hllgói zámár Driválá Elmi függvéyk driválj f f f f f f c i co h ch co i ch h l log g cg co rci h ch ch i h l rcco l rcg rccg Driválái zályok rh rch rh, rch, c f c f f g f g f g f g f g
RészletesebbenA cikloisív alakú felületi egyenetlenség adatai közötti összefüggésekről
Bvés A cikloisív alakú lüli gynlnség adaai kööi össüggéskről A aipari orgácsoláslméli képlk lvés során öbb okból is kölíéskkl élünk Flvődh a kérdés, hogy a kölíéskől mns, a gyakorlaban sin sosm lőálló
Részletesebbencsomópontba befolyó és onnan kifolyó áramok algebrai (előjeles) összege zérus. Az előjelezés az alábbiak szerint történik: I > 0 ha J da> I 5 I 3 I 4
4. Kirchoff törvéyk. Joul-törvéy itgráli alakja. Kirchoff törvéyk alkalazáa. llállá-ok oro é párhuzao kapcoláa. Whatto-híd kapcolá. Mérőűzrk éréhatáráak kitrjzté. Özttt árakörök (voala hálózatok): Tkitük
RészletesebbenSTATISZTIKA (H 0 ) 5. Előad. lete, Nullhipotézis 2/60 1/60 3/60 4/60 5/60 6/60
Hioézi STATISZTIKA 5. Előad adá Hioéziek elmélee, lee, Közéérék-özehaolíó ezek /60 /60 Tudomáyo hioézi Nullhioézi feláll llíáa (H 0 ): Kémiá hioéziek 3/60 4/60 Mukahioézi (H a ) Nullhioézi (H 0 ) > 5/60
RészletesebbenA radioaktív bomlás kinetikája. Összetett bomlások
A radioakív bomlás kinikája Össz bomlások Össz bomlások: lágazó bomlás B A B 40 K,EX 40 40 Ca Ar 0 B B Lvzés mgalálhaó az Izoópia I. 4. fjzébn! U-38 bomlási sor fonosabb agjai U-38 Th-34 Pa-34 U-34 Th-30
RészletesebbenDiszkrét rendszerek ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) K ( ) ( ) ( ) ( ) K ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) A gyakorlat célja.
Rnrlmél II Laboraóriumi gakorla - Dikré rnrk A gakorla célja A minavél jlk é rnrk gakorlai anulmánoáa é a hh kapcolóó MALAB függvénk mgimré. Bvjük a minavél jl fogalmá, a ikré ávili függvén, a Z ranformála
RészletesebbenÓ Ó ó ö ó
É ó ö É Á ó ó ü ó Ü ó ö ú ű ö ö ö ü ó Ó Ó ó ö ó Ó Ó ö ö ö ü Ó Ó ö ö ü ö ó ó ü ü Ó Ó Ó Ó ó ö ó ö ó ö ó ö ü ö ö ü ö ó ü ö ü ö ö ö ü ü ö ü É ü ö ü ü ö ó ü ü ü ü Ó Ó ü ö ö ü ö ó ö ö ü ó ü ó ö ü ö ü ö ü ö ó
Részletesebbenó Ó ú ó ó ó Á ó ó ó Á ó ó ó ó Á ó ú ó ó ó
É ó ú ó ú ó Á ó ó ú ó ó ó ú ó ó ó ó ú ó ó ó ó ó ó ú ó ó ú ó ó ó ó Ó ú ó ó ó Á ó ó ó Á ó ó ó ó Á ó ú ó ó ó Ö ó ó ó ó ó ó ó ó ó ó ó ó Ü ó ű ú ú ó ó ó ó ó ó ó É ó É ó É ó ó ó ó ó ó É ó ú ó ó É ó ó ó ó É ó
Részletesebbenű ű ű Ú Ú Á ű Ö ű ű Ú Ő É
Ü ű ű ű Ú Ú Á ű Ö ű ű Ú Ő É É ű Ö Ö Á É ű Ö Ö Á Ü Á ű ű Ó Ó Á Á É Ü É ű Ó Á Ó Á ű Ö ű ű É Ü Ö ű É Ö ű ű Ó ű ű Ú ű ű ű ű ű É ű É Ú Ö Á É ű ű Ó ű ű ű ű ű ű Ó ű Ü ű ű ű É ű ű Ü Ü ű ű Ő Á Á Á ű ű ű Ó Ó Ó ű
Részletesebbenű Ö ű Ú ű ű ű Á ű
ű ű Ó É É ű Ó ű Ü ű ű Ö ű Ú ű ű ű Á ű É ű Á ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű Á ű ű Ö Ü Ö É ű ű Ü Ü ű É Á Ú É É ű ű ű Ö É ű É Ó É Á Á É ű ű Á ű ű ű Á É ű Ö Á ű ű ű Á ű Á É Ö Ó Ö ű ű ű ű ű ű ű Á É Á Á ű ű ű Á ű ű ű
RészletesebbenÁ Ó ű ű Á É ű ű ű ű Ú Ú
Ö ű ű Ö Ü ű ű ű ű ű Ó ű Ü ű Á Ó ű ű Á É ű ű ű ű Ú Ú ű ű Á Á Á É ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű É ű Ö Ó Ú ű ű ű ű Ü Ó Ú ű É É Ó É É Ó É É É É Ó ű ű ű ű ű Ü ű Á ű ű ű ű ű Ü ű ű ű ű ű ű Á ű Ú Á Á Ö É Á Á Ö É Ü ű ű Ü
RészletesebbenÁ Á ő ő Ö ő ő ö É ö ő ö ő ő ö ő ő ö ő ő ü ö
ű É É Á Á Á É Ó É É Á ö ő ő ö ő ő ő Ó ő ö ő ö ő ú ő ü ö ő ü ö Á É ű Á É É É Ö ö Á É É ő ő ö Á Á ő ő Ö ő ő ö É ö ő ö ő ő ö ő ő ö ő ő ü ö É É Á Ö ő ú ő ű Ö ü Ő É Ó É É Á Ó É Á É Ü É Á Ó É ő ő ö ö ő ö ö ö
Részletesebbenű Ú ű ű É Ú ű ű
ű ű ű ű Ú Á É Ú ű Ú ű ű É Ú ű ű ű Á ű ű ű ű ű Ü ű Á ű ű ű Á Á ű ű ű É ű ű ű Ú É ű ű ű ű ű ű ű ű Á É Á Ö Ü ű É ű ű Ö É Ü Ú ű Ó ű É Ó Ó Ó ű É Ü Ü ű ű Ú ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű É ű ű Á Á ű Ú ű Ú ű ű Ó ű ű Ü Ü
RészletesebbenÁ Ö Ö Ö Ö ú ú Ö Ö Ó Ó ú ú Ü ú Ó Ö Ö Ü Ó Ö Ö Á Ó ú ú ú ű Ö Ö Ö Ö Á Ó Ö Ó ú ú Ö
Ó ú ú ú ú ű ű ű ú Á Ö ű Á Ö Ö Ö Ö ú ú Ö Ö Ó Ó ú ú Ü ú Ó Ö Ö Ü Ó Ö Ö Á Ó ú ú ú ű Ö Ö Ö Ö Á Ó Ö Ó ú ú Ö Ú ű ú É Á Ó Ó É Ó Ó ú ű ű ű ú Ö Ó Ö ú ú Ö ú Ü ú Ü É Ö Á Á Á Á ú Ó Ö ú ú ú Ü Ö ú ú ú ú ú ú Ö ú Ö Ó ű
RészletesebbenÓ é é Ó Ó ő ű Ó Ö ü Ó é Ó ő Ó Á Ö é Ö Ó Ó é Ó Ó Ó Ó ú Ó Ó Ó Ó ű Ö Ó Ó Ó é Ó Ó ö Ö Ó Ö Ö Ó Ó Ó é ö Ö é é Ü Ó Ö Ó é Ó é ö Ó Ú Ó ő Ö Ó é é Ö ú Ó Ö ö ű ő
É Ó Ű Á Ó É Ó Á É Ó Á ő ű Ó ú Ö ú é Ö Ó Ö ú Ó Ö ú Ó Ó Ó Ó ű é ű ű Ó Ó ú ű ű é é Ö ö Ö Ö Ó ű Ó Ö ü ű Ö Ó ő Ó ő Ó ú Ó ő Ó é Ó ű Ó Ó Ó Ó ú Ó Ó Ó Ó Ö Ó Ó ö ő ü é ü Ö é é é Á é Ó Ó ú ú ű é Ö é é é Ó é é Ó Ó
Részletesebbenó ő ő ó ő ö ő ő ó ó ó ö ő ó ó ó ö ő ó ő ő ö Ö ő ö ó ő ö ő ő ú ö ö ü ö ó ö ö ö ő ö ö Ö ú ü ó ü ő ő ő ő ó ő ü ó ü ö ő ö ó ő ö ő ö ü ö ü ő ö ö ó ö ő ő ö
ü ö ő ö ő ó ö ő ü ü ö ő ó ó ü ő ö ő ö ő ö ü ö ő ö ő ó ö ü ü ö ő ő ő ö ő ö ü ö ő ó ő ö ü ö ő ő ű ő ö ö ő ű ő ü ö Ő ó ö ö ő ü ó ü ú ű ú ő ó ó ó ő ö ő ő ö ó ö ö ő ő ö ö ó ú ő ő ö ó ö ó ö ü ó ő ő ö ó ő ő ó
Részletesebbenü ü Ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü É ü ü
ü ü É ű ű É É ű ü ű ü ü ü Á ü ü ü ü ü ű É ü ű É ű ü ü ü Ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü É ü ü ü Á ü ü ü ü ü Ú ü ü ű É ü ü ű ü ü ű ü ü ü ü É ü ü ü ü ü ü ü ü É ű ü Á ü ü ü ü ü Á Ö É ü ü ű Ú ü ü ü ű
RészletesebbenÓ Ó ö ú ö ö ö ö ü ú ú ö ö ö ú ú ö ö ö ú ú ú ű ö ö ú ö ü ö ö ö ö ü ú Á ö ü Á ö ö ö ö ö ö
É Ó ö É Á ű Ü Ü ö Ú ö ö ö ö ö ö ö ú ö ö ö ö ö ú ú ú ú ú ú ü ú ú ö ö ű ö ü ú ö Ó Ó ö ú ö ö ö ö ü ú ú ö ö ö ú ú ö ö ö ú ú ú ű ö ö ú ö ü ö ö ö ö ü ú Á ö ü Á ö ö ö ö ö ö Á Ó ú ö Á ö Á ö ú ú ö ö ö ö ü ü Ü ú
RészletesebbenÚ ű É ű ű Ü Ü ű ű Ú É ű ű Ü ű ű ű ű ű ű ű Ú ű ű
Ú ű ű ű ű ű ű ű ű Ú ű É ű ű Ü Ü ű ű Ú É ű ű Ü ű ű ű ű ű ű ű Ú ű ű É ű Ú Ú Ú Ú Ú ű Á Ú Ú Ú Ú ű Ú Ú ű É ű Ú Ú Ú Ú Ú Á ű Ó ű Ú É É Ú Ú ű É ű ű ű ű É ű Ő ű Ő ű ű ű ű ű É ű É Á ű ű Ü Á Ó ű ű ű Ú ű ű É ű ű Ú
RészletesebbenÉ Á Á Ö Á
É Á Á Ö Á Á É Á Ü ű Á É Ü ű Ú ű ű É É ű ű Á ű ű ű ű ű É ű ű ű Á É É É ű Á É É Á É Á É Ü Ü ű Á Á Á ű Á Á Á Á Á Á Á Á Ü ű Á ű Ü É É Á Á Á É ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű Á Á É É ű É ű Ő ű É Ő Á É É ű ű Ú Á
Részletesebbenú ö ö ö ö ö ö Á ö ö ö á á á ű Ü ű ö ö Á á Á
ú ú ö ö ö ö ö ö Á ö ö ö á á á ű Ü ű ö ö Á á Á Á ú á ú á Á ö á ö ö ö ú á á ö ö ö ö á ű Ü ú ö Ü ű ö ú ű á á á ú á ú ú á ö ö ú ö ú ú ö ö ú ö ö ö á ö ö ö á á ö ú ö á á Ú á ö ö ö Ü ú Á á ű ö Ü ö ú Á á ö á ö
Részletesebbené ü ó ö é Ö é ü é é ó ö é ü ü é é ó ó ó é Á é é ü ó é ó ó é ö ö ö é é ü é ü é é ö ü ü é ó é é é é é é ö é é é é é é ö é ó ö ü é é é ü é é ó é ü ó ö é
Ó Ö é ü ó ö é é ü é é ó ö é ü ü é é ó é é é é é é ö é é é é é é é ó ö ü é é é ü ó ö é Ö é ü é é ó ö é ü ü é é ó ó ó é Á é é ü ó é ó ó é ö ö ö é é ü é ü é é ö ü ü é ó é é é é é é ö é é é é é é ö é ó ö ü
Részletesebbenö ő ü ö ő ő ü ü ő ő ő ü ö ü ü ő ú ő ő ő ü ő ő ő ő ő ú ő ő ü ő ő ő ü ö ü ú ő ő ő ő ü ü ő ő ú
ő ű ű ő ö ö Á ö ő ü ö ő ő ü ü ő ő ő ü ö ü ü ő ú ő ő ő ü ő ő ő ő ő ú ő ő ü ő ő ő ü ö ü ú ő ő ő ő ü ü ő ő ú ő ö Á Ó ő ő ü ú ő ő ő ő Á ő ú ű ő ő ő ü ú ő ő ő ő ő ő ő ő ö ü ú ő ő ő ő ű ű ő ő ö ű ü ő ő ő ö ö
Részletesebbenü ú ú ü ú ú ú ú
ú ú ú ü Ü ú ú ű ú ú ü ú ü ü ú ú ü ú ú ú ú ü ú Ö ü ü ü ú ü ú Ó ü ü ű ü Á Ü ü ű ü ű ü ű ű ü Ó ű ú ú ű ú ü ü ú ű ű ú ű ü ú ű ű ü ü ü ű ü ű ü ü ű ü ü ü ü ü ü ü ü ü ú ű ü ű Ó ü ü ü ú Á Ü ú ü ű ü Á Ü Ö Ú Á Á
RészletesebbenFeladatok megoldással
Fladatok mgoldással. sztmbr 6.. Halmazrdszrk. Igazoljuk! A \ B A r (A r B) (A [ B) r ((A r B) [ (B r A)) Mgoldás. A r (A r B) A \ A \ B A \ A [ B A \ A [ (A \ B) A \ B (A [ B) r ((A r B) [ (B r A)) (A
RészletesebbenForrás Nyelő. Fizikai. Kémiai BELSŐ. Biológiai. Mesterséges szennyvíz KÜLSŐ. Természetes. hordalék felkeveredés
BESŐ ÜSŐ Fizikai émiai Biológiai Forrá Nylő hordalék flkvrdé nirifikáció, NO - NO lpuzul, auolízi, akriáli loná, minralizáció Mrég znnyvíz vzé Trméz flzíni folyá, capadékvízzl, l. a-hoz köö znny a. kiülpdé
RészletesebbenMINERVA TÉRINFORMATIKAI RENDSZER DIGITÁLIS ÖSSZKÖZMŰ TÉRKÉP
N E V É N E N Z E NEV ÉN ENZE GÁL ÖZÖZŰ ÉÉ l : )72 fx:()79. m o b l : ( 7 ) 9 9 5 7 7 m l : b @ m n r v. h w b : w w w. mnrv.h N E V É N E N Z E z özközmű rkkről Jlnlg közműnylvánrá z önkormányzok zámár
RészletesebbenGyakorló feladatok Az alábbiakon kívül a nappalis gyakorlatokon szereplő feladatokból is lehet készülni.
Gyakorló feladaok z alábbiakon kívül a nappali gyakorlaokon zereplő feladaokból i lehe kézülni. 1. 0,1,,,, zámjegyekből hány olyan valódi hajegyű zám kézíheő, melyben minden zámjegy cak egyzer zerepelhe,
RészletesebbenAz optimális szabadalmak elméletének magatartásgazdaságtani és nemzetközi közgazdasági kiterjesztése
Szdi Tudományym Gazdasáudományi Ka Közazdasáani Dokoi Iskola Nay Bndk Az opimális szabadalmak lmélénk maaaásazdasáani és nmzközi közazdasái kijszés Dokoi ékzés Témavzők: Pof. D. Hámoi Balázs CSc Eymi aná
RészletesebbenÉPÍTMÉNYEK TEHERHORDÓ SZERKEZETEINEK ERÕTANI TERVEZÉSE. Jelölések
624.042:003.62 AGYAR NÉKÖZÁRSASÁG ORSZÁGOS SZABVÁNY ÉÍÉNYEK EHERHORDÓ SZERKEZEEINEK ERÕANI ERVEZÉSE Jlölék SZ 15012/2-85 Az SZ 968 81 é az SZ KGS 1565 78 ly G 02 Saical di o load cayi coucio o buildi.
RészletesebbenMágneses anyagok elektronmikroszkópos vizsgálata
Mágnss anyagok lktronmikroszkópos vizsgálata 1. Transzmissziós lktronmikroszkóp 1.1. A mágnss kontraszt rdt a TEM-bn Az lktronmikroszkópban 100-200 kv-os (stlg 1 MV-os) gyorsítófszültséggl gyorsított lktronok
Részletesebbenű ú Í Í Ö Í É Í ü Ü ü É ü ü ü ü ü Ö ű ü Ü Ü ű ú ű Á É ü Ö ü Í Í Ú Á Í Ö Í Í ü ú Ú Íü ü ü Í ü ű Í Í Ö ú ü Á ú Í ú ű ú ú ü ú ú ú ú ű ü Í Í Í É Í ü Í ü ű ú Í ü Ó É Í Á Ö ú Á ü Í Íú ü ü ü ú Ö ú Ö Ö É É Í ú
RészletesebbenKözépszintű érettségi feladatsor Fizika. Első rész
Középzinű éreégi feladaor Fizika Elő réz 1. Egy cónak vízhez vizonyío ebeége 12. A cónakban egy labda gurul 4 ebeéggel a cónak haladái irányával ellenéeen. A labda vízhez vizonyío ebeége: A) 8 B) 12 C)
Részletesebben8.19 Határozza meg szinuszos váltakozó feszültség esetén a hányadosát az effektív értéknek és az átlag értéknek. eff. átl
8.9 Haározza meg ziuzo válakozó fezülég eeé a háyadoá az effekív érékek é az álag érékek. m m eff ál m eff K f, ál m 8. z ábrá láhaó áram elalakáak haározza meg az effekív éréké é az álag éréké, é a formaéyező
RészletesebbenMINERVA TÉRINFORMATIKAI RENDSZER ÚT-ŐR KÖZTERÜLET HELYSZÍNELÉSI ÉS FELÚJÍTÁSI ÜGYKEZELŐ MODUL
N E V É N E N Z E NEV ÉN ENZE -Ő ÖZEÜLE HELYZÍNELÉ É ELJÍÁ ÜGYEZELŐ UL., l : ) 7 2 f x : ( ) 7 9 m o b l : ( 7 ) 9 9 5 7 7 m l : n f o @ m n r v. h w b : w w w. m n r v. h N E V É N E N Z E özrül hlyzínl
RészletesebbenKözépszintű érettségi feladatsor Fizika. Első rész. 1. Melyik sebesség-idő grafikon alapján készült el az adott út-idő grafikon? v.
Középzinű éreégi feladaor Fizika Elő réz 1. Melyik ebeég-idő grafikon alapján kézül el az ado ú-idő grafikon? v v v v A B C D m 2. A gokar gyoruláa álló helyzeből12. Melyik állíá helye? m A) 1 ala12 a
RészletesebbenEgyüttdolgozó acél-beton öszvérhídszerkezetek
Együdolgoó aél-bon ösvérhídsrkk Dr. Köllő Gábor a műsaki udomány dokora Kolosvári űsaki Egym Bvés uóbbi évidkbn a ösvérsrkk gyr nagyobb mérékbn alkalmaák. Sok fjl orságban a újonnan épül hidak nagyrés
Részletesebben1. Vizsgazárthelyi megoldásokkal 1997/98 tél I. évf tk.
. Vizsgazárthlyi mgoldásokkal 997/98 tél I. évf..-8.tk.. Döts l, hogy fáll mid A és B halmaz sté a A B) \ B A összfüggés! Ha m, adjo szükségs és légségs fltétlt arra, hogy mikor áll f! A B) \ B A iff A
RészletesebbenMakrovilág mikrovilág. A mikrovilág: atom, atommag, elektron, foton. Makrovilág mikrovilág. Méretek. Atomfizika
Makrovilág mikrovilág A mikrovilág: atom, atommag, lktro, foto Atomfizika Smllr László Makrovilág mikrovilág A agyo kis objktumok m ugyaúgy vislkdk? Görögök: a-tom XX. századi fizika: kvatumlmélt Myir
RészletesebbenStabilitás. Input / output rendszerek
Stabilitá Iput / output redzerek 006.09.4. Stabilitá - bevezeté egyzerűített zemlélet példa zavará utá a magára hagyott redzer vizatér a yugalmi állapotába kvázitacioáriu állapotba kerül végtelebe tart
Részletesebben1.) Példa: MOS FET munkapontja, kivezérelhetősége ( n csatornás, növekményes FET)
.) élda: O FET munkaponja, vzérlhőség ( n csaornás, növkménys FET) Ado az alábbi kapcsolás, a kövkző adaokkal: ub ig G ug u u, 6 kω, 4 kω, 4 ma, unkapon? Kivzérlhőség? 4 - unkapon számíás: gynáramú számíás
RészletesebbenELOSZLÁS, ELOSZLÁSFÜGGVÉNY, SŰRŰSÉGFÜGGVÉNY
ELOSZLÁS, ELOSZLÁSÜGGVÉNY, SŰRŰSÉGÜGGVÉNY AZ ELOSZLÁSÜGGVÉNY Egy célábla sugara 5 cm, a valószínűségi válozó jlns az, hogy milyn ávol lőünk a célábla középponjáól. Tgyük öl, hogy a céláblá bizosan laláljuk.
Részletesebbený ü ú ŕ ö Í ö ů Á Í Á Á Á ő ő ö ú ő ú ő Ĺ ź ü ő ö đ ź ű ő Á É ő ő ź ű Ĺ ź ö ü ü Ĺ ď ö Í ő ź ű ź ő ź źů ü ź Ĺ Á ő Á ö ő ú ő ö ö ő ő ź ď ü ť ü ő ö ö Ĺ đ
ďď ő ů ä ő ő ő Ĺ ő ú ö ü ź ő Ĺ É Í É É Ü É Ü Á É Í ő Ä É Ü É Á É É Á ü ő ź ź ÍÍ ź ü ď ő ő ő ő ü ő ő ö ö ź ö Ĺ ö ő ő Ö ő š ú ö ü ú ü ö ő Ĺ ý ü ú ŕ ö Í ö ů Á Í Á Á Á ő ő ö ú ő ú ő Ĺ ź ü ő ö đ ź ű ő Á É ő
RészletesebbenWilcoxon-féle előjel-próba. A rangok. Ismert eloszlás. A nullhipotézis megfogalmazása H 1 : m 0 0. A medián 0! Az eltérés csak véletlen!
0.0.4. Wlcoxo-féle előel-próba ragok Példa: Va-e hatáa egy zórakoztató flm megtektééek, a páceek együttműködé halamára? ( zámok potértékek) orzám előtte utáa külöbég 0 0 3 3-4 4 5 3 6 3 3 0 7 4 3 8 5 4
RészletesebbenÁ ö ü í ó Í ü í ó ü ő ő í ő ü í ó ü ő ű Á É í ő ú ű ó ö ő ő ó
ö ü í ó ö ü í ó ú É É í ó ü Á í ü ő í ö ü ö ő ő í ó ü ő í ő í ü ő ú Á ó í ü ö ő ú ó ú ó ű ű ö ő í ö ú ó ó ő ó ö ó í ü ő ü ü ő Á í ó ö ó ü ő ó ö ü ő ű ü ő ü ö í ö ö í ó ö ú ö ű ü ő í ó í ö í ö ő ő í ó ü
Részletesebbenű ú Í Ó Á ú Ű ű Ő Ö Á ú Ű Ü ú ú Á ú ű
É Á É É Ó Á ű Á ű ú ú ű ű ú ű ű ú Á ú ű ú ű ú ű ú ű Á ű ú ű ű Ö Ú Á ű ű Á ű ű ú Í Ó Á ú Ű ű Ő Ö Á ú Ű Ü ú ú Á ú ű ű ú ű ű ű ű ű ú ű ű ű ű ű ű Á ú ű ű ú ú ű ű ű ű ű ú ű Á ű ű ű ű ű ű ú ű ú ű ú ű Ö ú ű Ö
Részletesebben( s) ( ) ( ) ( ) ( 0) Hálózatszámítási módszerek
Hálózazámíá mózrk Ey hálóza lnár, ha a paramér nm fünk m az ııl, m a rjzék nayááól. Koncnrál paramérő, ha mnn mér lényn kbb, mn a jlrjé hllámhozának yny a lnayobb rjzı frkvncán. - ffrncál-ynl rnzr moláa
Részletesebbení í ő í í í í í í ö í í í í íü í ü ö ü í ö í ö í í í í í í í í ő í ő í í
Ú Ó Í Á Ó É Á Ó É É É ő í ü ö ö ö í ő ö í ő í ő í í í ü ö í ő í ő ű ö ű ö í í í ő í í í í í í ö í í í í íü í ü ö ü í ö í ö í í í í í í í í ő í ő í í í í í í í ö ő í í ö í í í í ö ö í í í ö ö í í í í ö
RészletesebbenSIKALAKVÁLTOZÁSI FELADAT MEGOLDÁSA VÉGESELEM-MÓDSZERREL
SIKALAKVÁLTOZÁSI FELADAT MEGOLDÁSA VÉGESELEM-MÓDSZERREL ADOTT: Az ábrán látható db végslmből álló tartószrkzt gomtriája, mgfogása és trhlés. A négyzt alakú síkalakváltozási végslmk mért 0 X 0 mm. p Anyagjllmzők:
RészletesebbenMintaillesztő algoritmusok
6/ 1. d.dudá Lázó Mző omuok Fd: y do P m öz őfoduáák máá y do T zövb. P T kk yá v mű Σ áb j. Ipu: T zöv, p.: T= k bdúók = hoz(t) = 17 P m, p.: P= bd m = hoz(p) = 5 Oupu: oákk, myk P m T zövb máhó: T[+1..+m]
RészletesebbenA művészeti galéria probléma
A műészti galéria probléma A műészti galéria probléma (art galry problm): A műészti galéria mgfigylés kamrákkal / őrökkl. Hálózattrzés Alapjai 2007 8: Műészti Galéria Probléma Őrzési / Mgilágítási problémák
RészletesebbenÉ ú É ö ö ű ö ö ö ú ú ú ű ű ú ö ű ö ű ű ü ö ö ü ű ö ü ö ö ö ö ú ü ö ö ö ú ö ö ú ö ö ú ü ú ú ú ű ü ö ö ű ú ű ű ü ö ű ö ö ö ű ú ö ö ü ú ü ö ö ö ü ú ö ű
É É É Ó Á É ú É ö ö ű ö ö ö ú ú ú ű ű ú ö ű ö ű ű ü ö ö ü ű ö ü ö ö ö ö ú ü ö ö ö ú ö ö ú ö ö ú ü ú ú ú ű ü ö ö ű ú ű ű ü ö ű ö ö ö ű ú ö ö ü ú ü ö ö ö ü ú ö ű ü ű ö ö ú ö ú ö ö ö ö ö ü ú ü ö ö ö ö ö ü
RészletesebbenÉ Í Á Á É Ü Ó É É É É Í Ó Ó Ő Á Á É Á É É É É Á É É Á Á É É Á É Í
Í É Í Á Á É Ü Ó É É É É Í Ó Ó Ő Á Á É Á É É É É Á É É Á Á É É Á É Í É Á É Í Í É É Í Í Í Á Í Á Á ö ó ö ö ő ő ő ö ö ó ő ű ö ö ö ö ü ö ö ö ü ü ó ö Á ó ó ö ö ő ő ő ő ö ó ü ó ó ó ó ó ó ö ü ü ó ö Ó Í Í É É
Részletesebbená á ő ö á ő á ő ő őí á á á ő ö í í á ó ő í ó ó ö á á á á ó ö ö í á ő ö á ó í ő á á ű í á á ó á á í ó ó ö ü ö í ő ű í á ő á á á á á ó ö ö á á á ő ö ő ő
ö ő á ő É ő É Á ő ö ú á ó á á á á á ő á ő Á Ú í ő á á ó á á ú á ó á á á ü ő ő á á ü ő ő ö ö í ő ő á ő ő ö í ő á ő ö ő ő ő ö á á ö á ü ő ö ú ö ő á á ú ú í á á á á á á á ő á ő ő áí á á ő á á ú ő á ő ö á
RészletesebbenÉ Ö Á Í Á Ó Ö ü
Ö ű Ö ő ü ő ő ő ű Ö Ö ü Á Á É Ö Á Í Á Ó Ö ü Ö ű ű Ö ű ű ú ű ű ú ú ő ő ü ű ű É Ö ú ű ő ű ű ú ő ü Ö ú ú ő ő ú ű ü ő ü ű ú ú ű Ü ő ő Ó ü É Ó Ö Ö ú ü ü ü ü Ű ú Ö Á ü É Ó ű Á Ö Á ű ü ú Ö ű ű ű ü ő ő ő Á ő ő
RészletesebbenÖ Ö Ú Ó Ö ű Ő Ő ű ű Ü Ő Ó Ő
ű É ű ű É Ö Ö Ú Ó Ö ű Ő Ő ű ű Ü Ő Ó Ő É Ó Ó É ű Ö ű Ö ű ű ű Ú Ú Ö ű ű ű Ö ű ű ű ű ű ű ű ű Ú É É É É Ö Ö Ú Ö É ű ű ű ű ű ű ű Ó ű Ö Ö ű ű ű É ű ű ű ű ű ű ű ű ű É ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű Ö ű ű ű Ü ű ű ű ű Ö ű
RészletesebbenÜ
Ó Á ú Á É Ü Ö Ö Ö É É É Ö É Ü Ö É É É É É Ó Ö Ó Í Ö Ö Ö Ö Í Ö Ö É É É Í Ö Ö É Ö Í Á Ó Í Á É É Ó É Ú Á Í É É É Ö Ö Ó Ö Ö Ö Ö Ó Ó Ó Í Ü Ö É É Ö Ó Ö Ó ö Ö Ö Ö Ö Ö Ó Ü Ö Ó É ű É É É É É É É É Í Ö Ó Ö É Ö Ö
Részletesebbenú ú ö ö ü ü ü ü ű ü ü
Ü ú ű ű ú ű ú ú ö ö ü ü ü ü ű ü ü ö ö ö ö ö ö ű ö ö ö ö ö ö ö ö ö ü ü ü Ú ú ü ű ü ú ű ö ű ú ö ö ö ö Á ú ú ű Á ú Á Á Á ü ö ö Á ö ö ü Á ú Á ú Á Á Ö Á Á ö ű ö ö ü ú ü ú ö ú ű ú ú ü ü ü ü ű ű Ő ú ö ű ú ú ű
Részletesebbené ő é ó á é ő ó í á á é ö é á é í é á á é é ű á é ö ö ö ó é ü ö ö ő é ó é ő á í á é í é é á á é í ű ö é Í é ü ö é ó é ü á ű é á ö á Í é ő é á á ó ő é
É Ö É Á í É Ó Á ö é é ö ö é é é é ó ü ö ü ö ö ő é ó é ó á í í á ó Í é á ö é ü é ó ő ő ő á é á é é í é é í á ö é é í é é á í ú é á á ő í é á é Í é é ü ö ö ő ű á á á ó á Íü é é í é ü ő ö é é ó ó í á á á
RészletesebbenVillamosságtan példatár 1.4 verzió A példatár hibáit a. email címeken szíveskedjen mindenki jelenteni!
Vszrémi Egym Auomaizálás anszék Villamosságan éldaár. vrzió A éldaár hibái a nova@axl.hu ohrola@vn.hu mail címkn szívskdn mindnki lnni! Villanyan éldaár Bvzés: A Villamosságan éldaár a Vszrémi Egymn okao
Részletesebbenő ő ő ő ú É ü ú ú ű ú ű ő ő ő ő Á Á ü ő É É É É É É Á Ú Á Á ő ő ő ő ő É Á Á Á ő ő ő Á ü ő ő ü
ő É ő ő ő ő É Ü Ö Ö Ö Í Ö Ö Ö ő Ó Ó Ö Ö Á É É É ő Á É Á Á Ú Á Ú Ö Ö Á Ú Ö Á ű Á ú ő ő ü ü Ó ő ő ő ő ú É ü ú ú ű ú ű ő ő ő ő Á Á ü ő É É É É É É Á Ú Á Á ő ő ő ő ő É Á Á Á ő ő ő Á ü ő ő ü ő ő ő ő Á ü ú ú
Részletesebbené ú é é é é é é é é é é é é ú é ö é é é ö Ő é é é ú é é é é é é é é ö é é é ö é Ö é é ö é ö é é é ű é ö ö é ö é é ö ö é é ö ö é ö é Ö é ú é é é é é é
é ű ö Ö é é ö ú é é é é ö ö é ö é é é ö ö é é é ö ö é ű é é ö é é é é é é é é é é ö é ö é é é ű ö ű ö é é é Ö Ú Í é ö é é Ő ö ö ú é é é é é é é é é é ű é é é ú é é é ű ú é é é é é ö é ö é ö é é ö é é é
RészletesebbenÁ Á Ö Ö Ü É Ö É É Á Ú É É É É Á Á Ö Ö Ő
Á Á Ö Ö Ü É Ö É É Á Ú É É É É Á Á Ö Ö Ő Á Á Ú ű É Á É ű É ű Ü É Ú Ú Ó Ü Ó Ó Ó É Ü Ü ű É É Ö Á Ó Ú Á ű ű Á ű ű É ű Ú Á É É É Ü Ó É É ű ű É Ő Á Á ű Ü ű Ü ű ű Á ű Á Á ű ű ű Ü Ü Á ű É Á ű ű É ű Ó ű Ü ű ű Ú
RészletesebbenA nagy számok törvényének néhány alkalmazása. Valószínűségszámítás. Példák. Konvolúció. Normális eloszlások konvolúciója
A agy sámo örvéyé éháy alalmaása Valósíűségsámíás. lőadás 5..5. Y Kovolúció Függl valósíűségi váloó össgé loslása Képl a absolú olyoos sr: ( ( u ( u du Y Y Bioyíásho a ljs valósíűség él mgllőj (a lőő épl
Részletesebbenó É ó í ó ó í í ö í ó í ö ö ö ü ö ó ó ó ü ú ö ü ó ó ö ö ü ü ü ö ö ó ö í ó ű Ü ó í ú í ö í ö í Í ó ó í í ö ü ö ö í ö í ö ö ö ü ó í ö ö ó í ú ü ó ö
Á Ö É Á É Ő Ü Ü ü ö Ö ü ú ö í ü ü ó ó Á ö ó ö ö ö Ö í ü ü ü í í ü ü ö ü ü ü ü ö í ó ó Ő ó ó ö ó ö í ü í Í ó í ó ö í ó ó ö ó ó ö ó ó É ó í ó ó í í ö í ó í ö ö ö ü ö ó ó ó ü ú ö ü ó ó ö ö ü ü ü ö ö ó ö í
RészletesebbenGYAKORLÓ FELADATOK 5. Beruházások
1. felada Egymás kölcsööse kizáró beruházások közöi válaszás. Ké külöböző ípusú gépe szerezheük be egyazo művele elvégzésére. A ké egymás kölcsööse kizáró projek pézáramlásai ($) a kövekező ábláza muaja:
Részletesebben