10. Javítókulcs M a t e m a t i k a. Országos kompetenciamérés. Tanulói példaválaszokkal bővített változat. é v f o l y a m.
|
|
- Nándor Imre Halász
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 10. é v f o l y a m Javítókulcs M a t e m a t i k a Tanulói példaválaszokkal bővített változat Országos kompetenciamérés 2010 Oktatási Hivatal
2 ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön az 2009-es Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát tartja a kezében. A Javítókulcs a teszt kérdéseire adott tanulói válaszok egységes és objektív értékeléséhez nyújt segítséget. Kérjük, olvassa el figyelmesen, és ha a leírtakkal kapcsolatban kérdés merül fel Önben, keressen meg bennünket az okm.matematika@oh.gov.hu címen. Felhívjuk a figyelmét arra, hogy a kompetenciamérés tesztjeinek központi javítása után pontosításokkal, új próbaválaszokkal kiegészített javítókulcsot készítünk, amely előreláthatóan 2009 szeptemberében lesz elérhető a honlapon. Feladattípusok A kompetenciamérés több feladattípust alkalmaz a tanulók matematikai eszköztudásának mérésére. Ezek egy része igényel javítást (kódolást), más része azonban nem. Kódolást nem igénylő feladatok A füzetben szerepelnek feleletválasztós kérdések, ezek javítása nem kódolással történik, a tanulók válaszai közvetlenül összevethetők a javítókulcsban megadott jó megoldásokkal. Kétféle feleletválasztós feladat van. Az egyik ilyen feladattípusban a tanulóknak négy vagy öt megadott lehetőség közül kell kiválasztaniuk az egyetlen jó választ. A másik típusban a tanulóknak 3-5 állítás mindegyike mellett szereplő szavak/kifejezések (pl. IGAZ / HAMIS) valamelyikét kell megjelölniük minden állítás esetében. Kódolást igénylő feladatok A kódolandó feladatok esetében a tanulóknak a kérdés instrukcióinak megfelelő részletességgel kell leírniuk a válaszukat. Van olyan kérdés, ahol a tanulóknak csupán egyetlen számot vagy kifejezést kell leírniuk. Vannak olyan bonyolultabb feladatok, amelyek nemcsak a végeredmény közlését, nemcsak egy következtetés vagy döntés megfogalmazását várják el a tanulótól, hanem azt is kérik, hogy látszódjék, milyen számításokat végeztek a tanulók a feladatok megoldása során. Erre a feladat szövege külön felhívja a figyelmüket. (Pl.: Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!) Vannak olyan feladatok, amelyek megoldása során a tanulóknak önállóan kell írásba foglalniuk, hogy milyen matematikai módszerrel oldanának meg egy adott problémát, milyen matematikai érvekkel cáfolnának meg vagy támasztanának alá egy állítást. Az ilyen kérdésekre többféle jó válasz adható. E válaszokat aszerint kell értékelnünk, hogy mennyiben tükrözik a probléma megértését, illetve hogy helyes-e a bennük megmutatkozó gondolatmenet. A Javítókulcs elsősorban a válaszok értékeléséhez nyújt segítséget azáltal, hogy definiálja azokat a kódokat, amelyek az egyes megoldások értékelésekor adhatók. 2 Javítókulcs Matematika 10. évfolyam
3 A Javítókulcs szerkezete A Javítókulcsban minden egyes feladat egy fejléccel kezdődik, amely tartalmazza a feladat A) illetve B) füzetbeli sorszámát, a feladat címét, valamint az azonosítóját. Ezután következik a kódleírás, amelyben megtalálhatók: az adható kódok; az egyes kódok meghatározása; végül a kódok meghatározása alatt pontokba szedve néhány lehetséges tanulói példaválasz. Esetenként mellette szögletes zárójelben a példaválaszra vonatkozó megjegyzés olvasható. Kódok A helyes válaszok jelölése 1-es, 2-es és 3-as kód: A jó válaszokat 1-es, 2-es és 3-as kód jelölheti. Többpontos feladatok esetén ezek a kódok többnyire a megoldottság fokai közötti rangsort is jelölik, de az is elképzelhető, hogy az egyforma értékű különböző megoldási módokat különböztetjük meg ezekkel a kódokkal. a Tipikus válaszok jelölése 7-es, 6-os és 5-ös kód: Ezekkel a kódokkal láttuk el azokat a tipikus (nem teljesértékű, általában rossz) válaszokat, amelyeket a teszt elemzése szempontjából fontosnak tartunk, és előfordulási arányuk információt nyújt számunkra. a Rossz válaszok jelölése 0-s kód: A 0-val kódolt válaszokat rossz válasznak nevezzük a Javítókulcsban, és akkor alkalmazzuk, ha a válasz rossz (de nem tipikusan rossz), olvashatatlan vagy nem a kérdésre vonatkozik. 0-s kódot kapnak például az olyan válaszok is, mint a nem tudom, ez túl nehéz, kérdőjel (?), kihúzás ( ), kiradírozott megoldás, illetve azok a válaszok, amelyekből az derül ki, hogy a tanuló nem vette komolyan a feladatot, és nem a kérdésre vonatkozó választ írt. speciális jelölések 9-es kód: Ez a kód jelöli azt, ha egyáltalán nincs válasz, azaz a tanuló nem foglalkozott a feladattal. Olyan esetekben alkalmazzuk, amikor a válaszkísérletnek nem látható nyoma, a tanuló üresen hagyta a válasz helyét. (Ha radírozás nyoma látható, a válasz 0-s kódot kap.) X: Minden mérés esetében elkerülhetetlen, hogy akadjon egy-két tesztfüzet, amely a fűzés, a nyom dai munkálatok vagy szállítás közben sérült. Az X a nyomdahiba következtében megoldhatatlan feladatokat jelöli. Figyelem! A válaszokhoz rendelt kódszámok nem mindig határozzák meg egyértelműen a válasz pontértékét. A jó válaszok esetében elképzelhető például, hogy egy 1-es és 2-es kód ugyanúgy 1 pontot ér, vagy az egyik 0-t, a másik 1-et, az ilyen eseteket a feladathoz tartozó javítókulcs alatt megjegyzésben jelezzük. Tanulói példaválaszok Matematika 10. évfolyam 3
4 lehetséges kódok Minden kódolandó kérdés mellett a bal oldalon láthatók a válaszokra adható kódok (lásd az alábbi példát). Hét mx15001 Hány percből áll egy hét? Válasz:...percből KÉRJÜK, HOGY A FÜZETEK KÓDJAIT HAGYJA SZABADON! A kódolás általános szabályai Döntéshozatal Bár a kódok leírásával és a példák felsorolásával igyekeztünk minimálisra csökkenteni a szubjektivitást, a javítást végzőknek mégis döntést kell hozniuk arról, hogy az egyes tanulói válaszok melyik kód meghatározásának felelnek meg leginkább. Ez bizonyos válaszoknál nagy körültekintést igényel. Ha olyan válasszal találkozik, amely nem szerepel a példaválaszok között, kérjük, a kódhoz tartozó meghatározások alapján értékelje azt. A döntés meghozatalának általános elve, hogy a válaszok értékelésekor legyünk jóhiszeműek! Ha a tanuló válasza nem tartalmazza explicit módon a meghatározásban leírtakat, de tartalma egyenértékű azzal, a válasz elfogadható. A helyesírási és nyelvtani hibákat ne vegyük figyelembe, kivéve azokat az eseteket, amikor ezek a hibák bizonytalanná teszik a válasz jelentését. Ez a teszt nem az írásbeli kifejezőkészséget méri! Ha a tanulói válasz tartalmaz olyan részt, amely kielégíti a Javítókulcs szerinti jó válasz feltételeit, de tartalmaz olyan elemeket is, amelyek helytelenek, akkor a helytelen részeket figyelmen kívül hagyhatjuk, hacsak nem mondanak ellent a helyes résznek. Részlegesen jó válasz Egyes esetekben a tanulóktól elvárt válasz több részből áll. Ha a tanuló válasza kielégíti a részlegesen jó válasz feltételeit, de a megoldás további része teljesen rossz, akkor adjuk meg a részlegesen jó válasz kódját, és a helytelen részt ne vegyük figyelembe, feltéve, hogy a helytelen rész nem mond ellent a helyes résznek. Az elvárttól eltérő formában megadott válasz Előfordulhat, hogy a tanuló a válaszát nem a megfelelő helyre írta, vagy nem az elvárt formában adta meg. Például, ha a tanuló egy grafikonról a helyesen leolvasott értéket nem a válasz számára kijelölt helyre, hanem a grafikont tartalmazó ábrába írja, azt jó válasznak kell tekintenünk. Hiányzó megoldási menet Azokban az esetekben, amikor a tanuló válasza jó, de a megoldás menete nem látható, bár a feladat szövegében konkrétan szerepelt ez a követelmény, a kódolás feladatonként más és más. Ilyen esetekben a Javítókulcs utasításai szerint járjunk el a válaszok kódolásakor. 4 Javítókulcs Matematika 10. évfolyam
5 Tanulói példaválaszok Matematika 10. évfolyam 5
6 Feladatszám A füzet B füzet Azonosító Kérdés Helyes válasz 1 93 MG22801 Mauna Kea - Az adatok alapján melyik ábra szemléltetheti a Mauna Kea hegyet? B 7 99 MG07602 Vonatjegy - 2. Mi lehetett Máté úticélja, ha Budapestről indult vonattal ezen a vonalon? B MG45703 Karát - Hány karátos ez a karkötő? A MG41401 Sierpinski háromszög - Az ábrán az eredeti nagy háromszög hányad része fehér? C MG16401 Osztályok kémiaeredménye - A diagramok alapján döntsd el, melyik igaz, illetve melyik hamis a következő állítások I, I, H, H közül! MG20701 Afrikai elefántok - A megadott lépték segítségével határozd meg, körülbelül mekkora területet kell Mike-nak naponta C berepülnie! MG26501 Termosztát - 1. A grafikon alapján állapítsd meg, hányszor kapcsolt be a fűtés 9 és 12 óra között! B MG26502 Termosztát - 2. A grafikon délelőtti adatai alapján állapítsd meg, hogy mekkora hőmérsékletet állítottak be Dorináék B délelőttre a termosztáton! MG17301 Forgalomszámlálás - Melyik módszer adhatja a legpontosabb képet a NAPI forgalom nagyságáról? C MG26601 Hőmérsékletmérés - A következő grafikonok közül melyik ábrázolja helyesen a hőmérséklet változását a négy hét alatt? C MG28101 Matematika-,fizikajegy - Az osztály tanulóinak hányad része kapott MINDKÉT tantárgyból közepesnél jobb D érdemjegyet? MG35701 Szövegszerkesztés - Hány cm 1 pt, ha 1 inch 72 pt-nak felel meg, és 1 inch = 2,54 cm? C MG38201 Bűvös kocka II. - Válaszd ki a következő ábrák közül, hogy a kocka FELSŐ LAPJÁN található 4 négyzet milyen színű lesz D a két forgatás után? MG45901* Szavazás - A leadott szavazatok között legalább hány százaléknyi "igen"-nek kell lennie az építkezés elindításához? B MG29501 Tapadás - A táblázat adatai alapján határozd meg, hogy melyik grafikon ábrázolja helyesen a hőmérséklet és a A tapadás közti összefüggést! MG21801 Grafikonok párosítása - Írd mindegyik cím mellé annak a grafikonnak/diagramnak a sorszámát, amelyikhez a cím 2, 1, 4, 3 tartozhat! MG04101 Kísérlet - Legnagyobb valószínűséggel melyik lehet Máté korongja a táblázat adatai alapján? C 6 Javítókulcs Matematika 10. évfolyam
7 Feladatszám A füzet B füzet Azonosító Kérdés Helyes válasz MG03001 Emeletes busz - 1. Melyik útvonalon juthat el a busz A pontból a B pontba, hogy ne sértse meg a magassági C korlátozást? MG13601 Magasság - Az ábra alapján határozd meg, milyen magas Tibor, ha Kata magassága 160 cm! C MG06001 Kempingezés - 1. Hány euróba került fejenként a kemping használata, ha a közösen felmerő költségeket egyenlően B osztották el? MG41701 Fogyasztás - 1. Melyik igaz a következő állítások közül? C MG12801 Sakkóra - 1. Hány perc gondolkodási ideje van még hátra? B MG12802 Sakkóra - 2. Összesen hány percet gondolkodott eddig a játszma során? B MG25201 Szennyezés - 1. A gyártól milyen távolságban csökken a koncentráció az egészségügyi határérték alá? D MG19301 Múzeumlátogatás - A diagram adatai alapján döntsd el, melyik igaz, illetve melyik hamis a következő állítások közül H, I, I, H MG24001 Pénzérmék - Hányszor fordul körbe a mozgatott pénzérme a saját középpontja körül? A MG31101 Súlyzók - 1. Hány kilogrammoss súlyt NEM tud összeállítani Tibi, ha a 20 kilogramm tömegű rúdra még B súlytárcsákat rak? MG25001 Kilométeróra I Melyik KERÜLETÉRTÉKET kell megadnia a kilométerórán? C MG43901 Kocka II.- Az alábbi ábrákon látható testhálók közül melyik NEM lehet a fenti ábrán látható kockáé? C MG33801 Tanulmányi átlag - Melyik műveletsorral számolható ki helyesen Péter kredites átlaga? B MG24201 Kockák - 1. Minimálisan hány kockát használtak fel az építéshez? C MG24202 Kockák - 2. Melyik nézeti képet rajzolta le BIZTOSAN HIBÁSAN Kata? B * A feladat pszichometriai paraméterei nem bizonyultak megfelelőnek, ezért az adatait nem vettük figyelembe a teljes teszt értékelésekor. Tanulói példaválaszok Matematika 10. évfolyam 7
8 B füzet Matematika 2. rész/ A füzet Matematika 1. rész/ Konyhai mérőedény II. 94/2 mg00901 Rajzold be a mérőedény ábrájába, hogy 375 milliliternyi folyadék szintje hol található! 1-es kód: A tanuló valamilyen egyértelmű jelöléssel az 1 4 és 1 skálabeosztás közötti rész felezővonalát jelölte meg ± 2 mm eltéréssel. 2 Ha a tanuló egy tartományt jelölt meg, akkor annak teljes egészében a helyes válaszként megadott tartományon belül kell lennie. 1 l 1/2 l 1/4 l 1/8 l 0-s kód: Rossz válasz. Lásd még: X és 9-es kód. 8 Javítókulcs Matematika 10. évfolyam
9 1 l 1/2 l 1. 1/4 l 1/8 l 0 1 l 1/2 l 2. 1/4 l 1/8 l 0 1 l 1/2 l 3. 1/4 l 1/8 l 1 1 l 1/2 l 4. 1/4 l 1/8 l [Több vonalat is bejelölt.] 0 1 l 1/2 l 5. 1/4 l 1/8 l 0 Tanulói példaválaszok Matematika 10. évfolyam 9
10 10 Javítókulcs Matematika 10. évfolyam
11 1 l 1/2 l 6. 1/4 l 1/8 l 0 1 l 1/2 l 7. 1/4 l 1/8 l 0 1 l 1/2 l 8. 1/4 l 1/8 l 0 1 l 1/2 l 9. 1/4 l 1/8 l 1 1 l 1/2 l 10. 1/4 l 1/8 l [Jó helyen a vonal, rossz értéket írt rá.] 1 Tanulói példaválaszok Matematika 10. évfolyam 11
12 12 Javítókulcs Matematika 10. évfolyam
13 1 l 1/2 l 11. 1/4 l 1/8 l 0 1 l 1/2 l 12. 1/4 l 1/8 l 0 1 l 1/2 l 13. 1/4 l 1/8 l 1 1 l 1/2 l 14. 1/4 l 1/8 l [Nincs a megadott tartományban a hullámos vonal.] 0 1 l 1/2 l 15. 1/4 l 1/8 l 0 Tanulói példaválaszok Matematika 10. évfolyam 13
14 Sorozat 95/3 mg es kód: Figyeld meg, hogyan keletkezett az 1. elemből a 2. elem, majd ennek alapján rajzold le a sorozat 3. elemét! A tanuló az alábbi ábrának megfelelően készítette el rajzát. A vonalaknak az ábrán látható módon kell elhelyezkedniük, és nem tekintjük hibának, ha a vonalak hosszúsága nem megfelelő, ha azok arányaiban megközelítőleg helyesek. 0-s kód: Rossz válasz. Lásd még: X és 9-es kód. 14 Javítókulcs Matematika 10. évfolyam
15 1. [Összeérnek a függőleges vonalak.] 1 2. [A mintázat helyes, a vonalak hossza nem megfelelő.] Tanulói példaválaszok Matematika 10. évfolyam 15
16 16 Javítókulcs Matematika 10. évfolyam
17 [A mintázat jó, a vonal kicsit túllóg.] 1 Tanulói példaválaszok Matematika 10. évfolyam 17
18 mg04501 Melyek a vezérgép (V) pozíciójának koordinátái? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! Repülők Helyes válasz: A 96/4 mg04502 mg es kód: mg es kód: Melyek Jelöld meg a vezérgép X-szel a (V) lopakodó pozíciójának helyét a koordinátái? következő ábrán, Satírozd és nevezd be a helyes el L-betűvel! válasz betűjelét! Helyes válasz: A A tanuló helyesen rajzolta be a lopakodó helyét a következő ábrának megfelelően. Természetesen nem tekintjük hibának, ha a tanuló nem nevezte el L-betűvel az általa egyértelműen megjelölt helyet. Jelöld meg X-szel a lopakodó helyét a következő ábrán, és nevezd el L-betűvel! ( 80; 80) A tanuló helyesen rajzolta be a lopakodó helyét a következő ábrának megfelelően. Természetesen nem tekintjük hibának, ha a tanuló nem nevezte el L-betűvel az általa egyértelműen megjelölt helyet. ( 80; 80) Észak Észak (0; 80) (0; 80) Nyugat V K2 Kelet K1 L Nyugat V K2 Kelet K1 L ( 80; 0) Dél (0; 0) 6-os kód: 6-os kód: ( 80; 0) Dél Tipikusan rossz válasznak tekintjük, ha a tanuló által berajzolt pont csak két géptől van egyenlő távolságra. 0-s kód: Más rossz válasz. Lásd még: Tipikusan rossz válasznak tekintjük, ha a tanuló által berajzolt pont csak két géptől van egyenlő távolságra. 0-s kód: Más rossz válasz. Lásd még: X és 9-es kód. X és 9-es kód. (0; 0) 18 Javítókulcs Matematika 10. évfolyam
19 ( 80; 80) Észak (0; 80) Nyugat V K2 Kelet K1 L 1. ( 80; 0) Dél (0; 0) 6 ( 80; 80) Észak (0; 80) Nyugat V K2 Kelet K1 L 2. ( 80; 0) Dél (0; 0) 0 ( 80; 80) Észak (0; 80) Nyugat V K2 Kelet K1 3. ( 80; 0) Dél (0; 0) 1 Tanulói példaválaszok Matematika 10. évfolyam 19
20 20 Javítókulcs Matematika 10. évfolyam
21 ( 80; 80) Észak (0; 80) Nyugat V K2 Kelet K1 4. ( 80; 0) Dél (0; 0) 6 ( 80; 80) Észak (0; 80) Nyugat V K2 Kelet K1 5. ( 80; 0) Dél (0; 0) 6 ( 80; 80) Észak (0; 80) Nyugat V K2 Kelet K1 6. ( 80; 0) Dél (0; 0) [Feltételezhetően az L sarkára gondolt.] 1 Tanulói példaválaszok Matematika 10. évfolyam 21
22 22 Javítókulcs Matematika 10. évfolyam
23 ( 80; 80) Észak (0; 80) Nyugat V K2 Kelet K1 7. ( 80; 0) Dél (0; 0) 6 ( 80; 80) Észak (0; 80) Nyugat V K2 Kelet K1 L 8. ( 80; 0) Dél (0; 0) 1 ( 80; 80) Észak (0; 80) Nyugat V K2 Kelet K1 L 9. ( 80; 0) Dél (0; 0) 6 Tanulói példaválaszok Matematika 10. évfolyam 23
24 24 Javítókulcs Matematika 10. évfolyam
25 ( 80; 80) Észak (0; 80) Nyugat V K2 Kelet L K1 10. ( 80; 0) Dél (0; 0) 6 ( 80; 80) Észak (0; 80) Nyugat V K2 Kelet K1 11. ( 80; 0) Dél (0; 0) 1 ( 80; 80) Észak (0; 80) Nyugat V K2 Kelet K1 12. ( 80; 0) Dél (0; 0) 0 Tanulói példaválaszok Matematika 10. évfolyam 25
26 26 Javítókulcs Matematika 10. évfolyam
27 ( 80; 80) Észak (0; 80) Nyugat V K2 Kelet K1 13. ( 80; 0) Dél (0; 0) 9 ( 80; 80) Észak (0; 80) L Nyugat V K2 Kelet K1 14. ( 80; 0) Dél (0; 0) [Háromdimenziós megoldásnak tűnhetne, de ez nem derül ki egyértelműen.] 0 ( 80; 80) Észak (0; 80) Nyugat V L K2 Kelet K1 15. ( 80; 0) Dél (0; 0) [Háromdimenziós megoldásnak tűnhetne, de ez nem derül ki egyértelműen.] 0 Tanulói példaválaszok Matematika 10. évfolyam 27
28 28 Javítókulcs Matematika 10. évfolyam
29 ( 80; 80) Észak (0; 80) Nyugat V K2 Kelet K1 16. ( 80; 0) Dél (0; 0) 6 ( 80; 80) Észak (0; 80) Nyugat V K2 Kelet K1 L 17. ( 80; 0) Dél (0; 0) [Két pontot is megjelölt., de az egyiket el is nevezte.] 1 Tanulói példaválaszok Matematika 10. évfolyam 29
30 97/5 mg es kód: Melyik TERÜLETEN helyezkedhet el a V vezérgép K1-es kísérője, amikor a vezérgép a célterület fölött van? Satírozd be azt a területet, amely felett a K1-es kísérő tartózkodhat! A tanuló a következő ábrán megjelölt területet satírozta be. Nem tekintjük hibának, ha a tanuló a másik kisérőgép által elfoglalt területet is megjelölte az ábrán. ( 80; 80) Észak (0; 80) Célterület K1 Nyugat V K2 Kelet K1 ( 80; 0) Dél (0; 0) 1-es kód: Részlegesen jó válasznak tekintjük, ha a tanuló nem területet jelölt meg, hanem a 2-es kódnál megadott K1 területen belül adott meg egy pontot vagy csúcspontot. 0-s kód: Rossz válasz. Lásd még: X és 9-es kód. 30 Javítókulcs Matematika 10. évfolyam
31 ( 80; 80) Észak (0; 80) Célterület K2 K1 Nyugat V K2 Kelet K1 1. ( 80; 0) Dél (0; 0) 2 ( 80; 80) Észak (0; 80) Célterület Nyugat V K2 Kelet K1 2. ( 80; 0) Dél (0; 0) 0 ( 80; 80) Észak (0; 80) Célterület Nyugat V K2 Kelet K1 3. ( 80; 0) Dél (0; 0) 0 Tanulói példaválaszok Matematika 10. évfolyam 31
32 32 Javítókulcs Matematika 10. évfolyam
33 ( 80; 80) Észak (0; 80) Célterület Nyugat V K2 Kelet K1 4. ( 80; 0) Dél (0; 0) 0 ( 80; 80) Észak (0; 80) Célterület Nyugat V K2 Kelet K1 5. ( 80; 0) Dél (0; 0) 1 ( 80; 80) Észak (0; 80) Célterület V K1 Nyugat V K2 Kelet K1 6. ( 80; 0) Dél (0; 0) 1 Tanulói példaválaszok Matematika 10. évfolyam 33
34 34 Javítókulcs Matematika 10. évfolyam
35 ( 80; 80) Észak (0; 80) Célterület V K1 Nyugat V K2 Kelet K1 7. ( 80; 0) Dél (0; 0) 1 ( 80; 80) Észak (0; 80) Célterület V Nyugat V K2 Kelet K1 8. ( 80; 0) Dél (0; 0) 0 ( 80; 80) Észak (0; 80) Célterület V K1 Nyugat V K2 Kelet K1 9. ( 80; 0) Dél (0; 0) 0 Tanulói példaválaszok Matematika 10. évfolyam 35
36 36 Javítókulcs Matematika 10. évfolyam
37 ( 80; 80) Észak (0; 80) Célterület V Nyugat V K2 Kelet K1 10. ( 80; 0) Dél (0; 0) 0 ( 80; 80) Észak (0; 80) Célterület V K1 Nyugat V K2 Kelet K1 11. ( 80; 0) Dél (0; 0) 2 ( 80; 80) Észak (0; 80) Célterület K1 Nyugat V K2 Kelet K1 12. ( 80; 0) Dél (0; 0) 1 Tanulói példaválaszok Matematika 10. évfolyam 37
38 38 Javítókulcs Matematika 10. évfolyam
39 ( 80; 80) Észak (0; 80) Célterület V Nyugat V K2 Kelet K1 13. ( 80; 0) Dél (0; 0) 2 ( 80; 80) Észak (0; 80) Célterület V Nyugat V K2 Kelet K1 14. ( 80; 0) Dél (0; 0) 0 ( 80; 80) Észak (0; 80) Célterület V K1 Nyugat V K2 Kelet K1 15. ( 80; 0) Dél (0; 0) 2 Tanulói példaválaszok Matematika 10. évfolyam 39
40 40 Javítókulcs Matematika 10. évfolyam
41 ( 80; 80) Észak (0; 80) Célterület V Nyugat V K2 Kelet K1 16. ( 80; 0) Dél (0; 0) 0 Tanulói példaválaszok Matematika 10. évfolyam 41
42 Vonatjegy 98/6 mg07601 Mennyibe került Andreának az 50%-os másodosztályú vonatjegy Szolnoktól Nyíregyházáig? A tarifa meghatározásához használd mindkét táblázatot! 2-es kód: 1-es kód: 6-os kód: 1270 Ft. A helyes érték látható számítások nélkül is elfogadható. Mértékegység megadása nem szükséges. Számítás: Szolnok Nyíregyháza távolság: 170 km, ezért a 180 km-es árral kell számolni. A 170 km-es jegy ára: 2540 Ft, a kedvezmény miatt az ár: 1270 Ft Részlegesen jó válasznak tekintjük, ha a tanuló láthatóan a 180 km-es távolsághoz tartozó adatokkal számolt, de a következő két feltétel közül csak az egyiket vette figyelembe, a másikat nem. (1) Másodosztályon való utazás (2) Az 50%-os utazási kedvezmény. Tanulói példaválasz(ok): 1590 [A tanuló az elsőosztályú vonatjegy árát határozta meg az 50%-os kedvezménynyel] 2540 [A tanuló csak a másodosztályon való utazási feltételt vette figyelembe, az 50%- os kedvezményt nem.] A távolság 170 km, a vonatjegy ára: 2540 Ft Részlegesen jó válasznak tekintjük, ha a tanuló láthatóan VAGY a 160 km-es jegyárral VAGY a 160 és 180 km-es jegyár középértékével VAGY a 160 km + 10 km-es jegyárral számolt (180 km-es helyett), ettől eltekintve figyelembe vette mindkét utazási feltételt (a másodosztályon való utazást és az 50%-os kedvezményt is). Tanulói példaválasz(ok): A távolság 170 km, a vonatjegy ára: 2290 Ft (160 km-es ár), 50%-os jegy 1145 Ft. 160 km km : 2 = = 2415 [A tanuló középértékkel számolt jegyárat.] = : 2 = 1170 [A tanuló a 180 km 10 km-es jegyárral számolt.] 5-ös kód: Részlegesen jó válasznak tekintjük, ha a tanuló helyesen határozta meg a távolságot (170 km), de láthatóan VAGY a 160 km-es jegyárral VAGY a 160 és 180 km-es jegyár középértékével VAGY a 160 km + 10 km-es jegyárral számolt számolt (180 km-es helyett), ÉS az 1-es kódnál megadott két feltétel közül csak az egyiket vette figyelembe, a a másikat nem. Tanulói példaválasz(ok): 170 km 2290 [A tanuló láthatóan a 160 km-es úthoz tartozó másodosztályú jegy árával számolt, az 50%-os kedvezmény nélkül.] A jegy ára 2870 Ft, de a kedvezmény miatt 1435 Ft. [160 km, elsőosztály, kedvezmény] 180 km 2540 Ft, akkor levonunk 10 km-t, azaz 200 Ft-ot, ezért 2340 Ft. [A tanuló a 180 km 10 km-es jegyárral számolt, másodosztály, kedvezmény nélkül.] 42 Javítókulcs Matematika 10. évfolyam
43 [160 km + 5 km, teljes áron.] [280 km, 50%-os áron.] [70 km, teljes áron.] [240 km, 50%-os áron.] [70 km, 50%-os áron.] 0 6. Szolnok Nyíregyháza 425 km = 5700 Ft : 2 = 2850 Ft [300 km km + 5 km, 50%] = Ft [3340 Ft 50%-os áron, de valójában 3440 lett volna az ár.] 0 8. Szolnok Bp Bp Nyíregy 370 km Szolnok - Bp 100 km ,5 = 750 Ft [100 km-es ár] Bp Nyíregy 270 km ,5 = 1820 Ft [280 km-es ár] 2570 Ft Ft Szolnok - Nyíregyháza 170 km 2540 másodosztályon, 50% eng, Távolság 170 km 170 km másodosztályon %-os kedvezmény 2290 : 2 = km Szolnok és Nyíregyháza között az út Ft km 2290 Ft 10 km 200 Ft 170 km 2490 Ft, 2490 : 2 = 1245 [160 km + 10 km, 50%-os áron.] [160 km + 10 km, 100%-os áron.] Távolság: Bp. Nyíregyháza között 270 km ár: 3540, 50%-engedmény miatt 1770 [260 km és 280 km közötti árkülönbség középértékével számolt.] Szolnok Bp + Nyíregyháza Bp 370 km = 4880 [300 km-hez tartozó ár + 70 km-hez tartozó ár.] 50% kedvezmény miatt Tanulói példaválaszok Matematika 10. évfolyam 43
44 0-s kód: Rossz válasz. Tanulói példaválasz(ok): 1820 Ft, mert a Budapest Nyíregyháza távolság 270 km és féláron utazik (2. osztályon). Lásd még: X és 9-es kód. Megj.: A 2-es kód két pontot, az 1-es, a 6-os és az 5-ös kód egy pontot ér. mg07602 Mi lehetett Máté úticélja, ha Budapestről indult ezen a vonalon? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! Helyes válasz: B 44 Javítókulcs Matematika 10. évfolyam
45 km Ha 10 km 200 Ft, akkor 170 km = 3400 Ft, kedvezmény miatt 1700 Ft [70 km, teljes áron.] [70 km, 50%-os áron.] [220 km, teljes áron.] [270 km, 260 és 280 km-es ár középértéke.] [140 km teljes áron.] 0 Tanulói példaválaszok Matematika 10. évfolyam 45
46 Iskolarádió 100/8 me es kód: 6-os kód: A diagram és a táblázat adatai alapján a lányok vagy a fiúk zenei ízlésének felel meg inkább az iskolarádió műsora? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! Válaszodat számítással indokold is! A tanuló a Lányok válaszlehetőséget jelölte meg ÉS indoklása helyes. A tanuló kiszámította a lányok szavazatainak százalékos arányát (57,5%, 28,3%, 14,2%) és ezt megfeleltette a kördiagramon szereplő megfelelő értékeknek. Ha a tanuló a fiúk szavazatainak százalékos arányát is feltüntette, akkor a helyes arányoknak kell szerepelniük a válasz elfogadásához. Számítás: Műfaj Lányok szavazatai Fiúk szavazatai Pop 138 : = 57,5% 112 : = 70% Dzsessz 68 : = 28,3% 40 : = 25% Klasszikus 34 : = 14,2% 8 : = 5% Tanulói példaválasz(ok): Lányok, az arányok miatt, mert a fiúknál elenyésző a klasszikus zene, a diagram pedig 15%-os ,6 = 144, tehát a lányokénak. Lányokénak, mert 240 0,6 = 144, 240 0,15 = 36, 240 0,25 = 60 Tipikusan rossz válasznak tekintjük, ha a tanuló a Lányok válaszlehetőséget jelölte meg és indokolásában arra utalt, hogy a felmérésben több lányt kérdeztek meg. Tanulói példaválasz(ok): A lányokénak = 26, = 28, 34 8 = 26. Tehát a lányok átlagosan többet hallgatják a rádiót. A lányokénak, mert ők többen szavaztak. A lányokénak, mert 240 > 160 [Nemenként összeadta a táblázat sorait.] Lányokénak, mert = 240, = s kód: Más rossz válasz. Idetartoznak azok a válaszok is, amikor a tanuló a Lányok válaszlehetőséget jelölte meg és indoklása nem megfelelő, de különbözik a 6-os kódnál leírtakról vagy az indoklás hiányzik. Tanulói példaválasz(ok): Fiúké, mert 240 lány, 160 fiú. 100% = 240, x% = 138 x = 57,5% 100% = 160, x% = 112, x = 70% Lányokénak. A táblázatra ránézve egy pillanat alatt kiderül. Lásd még: X és 9-es kód. 46 Javítókulcs Matematika 10. évfolyam
47 1. Lányok, mert lányok %, fiúk Lányok, mert Műfaj Lányok szavazatai Fiúk szavazatai Pop = 57,5% Dzsessz = 28,3% Klasszikus = 14,2% ,3% = 46,6% 100 = 16,6% 100 = 3,33% [A fiúk esetében is a 240-es összlétszámmal számolt.] 0 3. Lányok, mert Lányok: 60%, 30%, 15% Fiúk: 75%, 25%, 5% [A fiúknál 75% szerepel 70% helyett.] 0 4. Lányok Lányok összlétszáma: 240 Pop: 240 0,6 =144, Klasszikus: 240 0,15 = 36, Dzsessz: 240 0,25 = 60 Fiúk összlétszáma: 160 Pop: 160 0,6 = 96, Klasszikus: 160 0,15 = 24, Dzsessz: 160 0,25 =40 [Kiszámolta a diagram értékei alapján a konkrét értékeket mindkét nemre.] 1 5. Lányok, mert többen járnak iskolába Lányok, mert többen szavaztak Lányok, mert jobb a zenei ízlésük Lányok, mert a diagram az ő szavazataik arányát tükrözi Fiúk, mert Lányoknál: 58%, 28%, 14% Fiúknál: 47%, 17%, 3% [A lányoknál jó az arány, a fiúknál nem, döntés rossz.] F: P % D 40 25% K 8 5% L: P ,5% D 68 28,3% K 34 14,16% A lányok %-ban közelebb vannak a grafikon adataihoz, mint a fiúk, ezért számukra alkalmasabb a rádió stílusa. [A fiúknál 75% szerepel.] Lányok, mert a fiúk arányaiban többen szavaztak a pop és dzsessz műfajra Azért a lányok, mert ők többet hallgatják mind a 3 műfajt, mint a fiúk. Vagy a lányok többen vannak, mint a fiúknál Mert az összes 400 tanulóból a lányok többen szeretik mind a 3 műfajt, mint a fiúk. 6 Tanulói példaválaszok Matematika 10. évfolyam 47
48 48 Javítókulcs Matematika 10. évfolyam
49 14. Fiúk 160 fiú fiúk pop: 70% lányok p: 57,5% 240 lány D: 25% D: 28,3% K: 5% K: 15,8% Azért, mert a fiúk nagyobb százalékot teljesítik. [Lányoknál 15,8% rossz.] A lányok döntése nagyobb szerepet játszik, hiszen ők többen vannak Lányok = tal a fiúk kevesebben szavaztak a popra mint a lányok Lányok, mert sokkal jobban érdeklődnek a zene iránt Lányok, mert a lányoknál nincs akkora eltérés a dzsessz és a klasszikus között, mitn a fiúknál. Lányok: (különbség 34) arányaiban kevesebb Fiúk 40 8 (különbség 32) Lányok. A lányoknak, mert a lányok 57,5%-a szereti a pop zenét, 28% a dzsesszt és 14% a klasszikusat. Ezek közelebbi számok, mint a fiúk 70%, 25%, 5%-a Lányok Lányok szavazatai: = 240 Fiúk szavazatai: = Lányok. A lányok a popra szavaztak és a legtöbbet a pop-zenét adják Fiúk. Mert a fiúk sokkal jobban, de feleannyi szavazatot kaptak Lányok. Mert a klasszikus 15%, a dzsessz annak 2-szerese, akkor 68 :2 = 34. Akkor a dzsesszből pont kapunk két olyan részt, ami klasszikus Lányok. Azért, mert a lányoknál kevesebb a különbség, ha a dzsesszt és a klasszikust összeadjuk az 102, és a popból kivonjuk az 36, a fiúknál meg sokkal több a különbség Lányok. A lányok több arányban szavaztak, mint a fiúk Lányok. Azért mert = = 100% = 0, = 55,2%-ban a lányoknak szól a rádió. [A lányok létszámát 138-nak veszi, vagy csak a popzene adatát nézte.] 0 Tanulói példaválaszok Matematika 10. évfolyam 49
50 Jelszógenerálás 101/9 mg32801 Melyik jelszó-típust használja Marci? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! Válaszodat számítással indokold is! 1-es kód: 6-os kód: A tanuló a Két betűből és hat számjegyből álló jelszó válaszlehetőséget jelölte meg, és ezt számítással helyesen indokolta. A helyes válasz elfogadásához a helyes eredményeknek vagy a számítási lépéssoroknak látszódniuk kell. Számítás: 2 betű 6 számjegy jelszó esetén: , 3 betű - 3 számjegy esetben féle jelszó generálható. Tehát az első módon többféle jelszó készíthető. Tanulói példaválasz(ok): A két típus között az eltérés 1 betűben és 3 számjegyben van, azaz azt kell megvizsgálni, hogy 24 vagy 10 3 a több. Tehát az első esetben biztonságosabb. Az első esetben 576 millió, a másodikban lehetőség van = = = 13, Tipikusan rossz válasznak tekintjük, ha a tanuló a Két betűből és hat számjegyből álló jelszót válaszlehetőséget választotta és indoklásában arra utal, hogy a két betűből és hat számjegyből álló jelszó hosszabb, ezért biztonságosabb. Tanulói példaválasz(ok): 2 betű és 6 szám az hosszabb, nehezebb feltörni. A 8 betűs a jobb, minél hosszabb annál jobb. 0-s kód: Más rossz válasz. Idetartoznak azok a válaszok is, amikor a tanuló a Két betűből és hat számjegyből álló jelszó válaszlehetőséget jelölte meg, és indoklása nem megfelelő, de különbözik a 6-os kódnál leírtaktól vagy az indoklás hiányzik. Tanulói példaválasz(ok): Kétbetűst, mert = 108 és = 102 [A tanuló nem hatványokkal számol, hanem 2-es szorzóval] Két betűst, mert ott több a kombináció. Hárombetűt, mert kétbetűsnél: = , a hárombetűsnél = betű közül kisebb az esélye annak, hogy többször kerüljön ugyanaz a bizonyos 2 betű egymás mellé. Három betűst, mert 3 betűt és 3 számot nehezebben talál ki egy idegen. Három betűst, mert több betű van, mint szám és vegyesebben lehet létrehozni. Lásd még: X és 9-es kód. 50 Javítókulcs Matematika 10. évfolyam
51 1. K: = 108 H: = K, mert ebből több variáció van H, mert betűkből több variációt lehet kirakni, mint számokból K, mert 2 betűt kitalálni nehezebb, mint 3 számot K, mert 6 számot nehezebb kitalálni, mint 3-mat K, mert a számjegyek ismétlődnek Két betű + hat számhegy = 8 karakter DE három betű + három számjegy = 6 karakter Indok: 8 karakter többféle variációban felírható, mint 6 karakter = 8 többféle variáció = Kétbetűst, mert többféleképpen lehet sorba rakni b 6 sz: (2 24) + (6 10) = b 3 sz: (3 24) + (3 10) = 90 [Itt számolási hiba is van.] Mert a 24-féle betűből 3 helyre több variáció lehetséges, mint a hét helyre Mert több a számjegyek variációja Mert betűből 24 féle van, tehát az a jó, ha több betű van a jelszóban = = Kétbetűset, mert [Jó elv, de 9 db. számjeggyel számolt.] = = [Ismétlődés nélküli jelszóra gondolt.] Kétbetűset, mert Betű: 24, Szám: eset 2 betű 24 2 = eset 3 betű 24 3 = számjegy 10 6 = számjegy 10 3 [Ld. 24.] = = Tanulói példaválaszok Matematika 10. évfolyam 51
52 52 Javítókulcs Matematika 10. évfolyam
53 19. K: 24! 2! + 9! 6! = 3, lehetőség K: 24! 3! + 9! 3! = 1, lehetőség Hárombetűset, mert H: = K: = 3312 A három betűből és három számjegyből álló jelszóból többféle jelszót állíthat elő Hárombetűset. Több betű van, mint számjegy, így többféle variáció lehetséges K: lehetőség H: lehetőség Hárombetűset, mert = B-B-B-Sz-Sz-Sz Összesen lehetőség B-B-Sz-Sz-Sz-Sz-Sz-Sz = Összesen lehetőség [Ld. 17.] 0 Tanulói példaválaszok Matematika 10. évfolyam 53
54 Futópálya 104/12 me es kód: 6-os kód: Ha a versenyzők a nyíl irányába indulnak el, melyik vonal mentén kell elhelyezkedniük a start pillanatában? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! Válaszodat matematikai érvekkel indokold is! A tanuló az A vonal mentén válaszlehetőséget jelölte meg (vagy válaszában egyértelműen erre utal), ÉS indoklása helyes. Az indoklásnak arra kell utalnia, hogy a futó- Sávok kör része (körök kerületei) a kifelé haladva nő a sugár miatt. Tanulói példaválasz(ok): A vonal mentén, mert a sávokban az egyenes rész mindig ugyanakkora, míg a körívek hossza kifelé egyre nő a nagyobb sugár miatt, ezért ők előrébbről indulnak. A vonal mentén mert az íves részek hossza kifelé haladva nő. A vonal mentén, mert a külső íven többet kell futni, ezért ők előrébbről indulhatnak. A tanuló az A vonal mentén válaszlehetőséget jelölte meg, és indoklásában csak arra utalt, hogy előrébbről indulhatnak, mert a külső Sáv hosszabb / a külső sáv kerülete nagyobb. Tanulói példaválasz(ok): A vonal mentén, mert a külső pálya kerülete egyre nagyobb. 0-s kód: Más rossz válasz. Idetartoznak azok a válaszok is, amikor a Az A vonal mentén válaszlehetőséget jelölte meg, de indoklása nem megfelelő vagy hiányzik. Lásd még: X és 9-es kód. Megj.: Az 1-es és a 6-os kód is egy pontot ér. 54 Javítókulcs Matematika 10. évfolyam
55 1. A, mert sosem a célból indítjuk őket C, mert a B vonalon kell áthaladni, hogy elkezdődjön a verseny A vonal mentén, mert a külső sávban nagyobb a körkerület B, mert a B vonal lesz a kezdő és a befejező is A, mert aki a legelső sávon fut, annak kell a legkisebbet kanyarodni. És minél kisebbül a sáv, annál hátrább kell állni A, mert a vonalak belülről kívülre haladva hosszabbodnak és a legkülső ember hátránnyal indulna, ha nem így lenne A 1: 1 8 3: 3 8 5: 6 8 8: 8 8 2: : 4 8 7: 7 8 A-val legrövidebb 0 8. A, mivel a külső pálya hosszabb, mint a belső, ezért elölről kell indulnia a futónak ahhoz, hogy ugyanannyit fusson, mint a belső pályán haladó A, mert a külső futósávok hosszabbak, mint a belsők Mert aki a belső sávon fut, annak többet kell futnia, ezért előbb kell kezdeni és befelé haladva csökken a lefutandó táv B.Azért, mert így minden versenyzőnek egyenlő az esélye A és a pálya kerülete kifelé haladva nő A, mert akik a külső sávból indulnak, azoknak a C-be kell beérniük A, mert a kör szélén lévőknek tovább kell futnia, mivel ott hosszabb a kör kerülete Futópálya sávjai kifelé haladva egyre hosszabbak A, mert így mindenki ugyanannyi utat tesz meg A, mert a belső körön indulónak hátrább kell indulnia, hogy ugyanannyi kört tegyen meg A, mert ő nagyobb íven megy, többet fut A, hogy egyenlő legyen az esélyük B, hogy egyenlő legyen az esélyük. 0 Tanulói példaválaszok Matematika 10. évfolyam 55
56 Legó 105/13 mg03701 A fenti 4 alakzat közül melyik kettőből állítható össze a legfelső ábrán látható alakzat? 1-es kód: 1. és 4. A felsorolásban megadott számok sorrendje nem számít. 0-s kód: Rossz válasz. Tanulói példaválasz(ok): 1. és 2. Lásd még: X és 9-es kód. 56 Javítókulcs Matematika 10. évfolyam
57 1. 1 és és 2. 0 Tanulói példaválaszok Matematika 10. évfolyam 57
58 Gyorsított felvétel 106/14 mg10001 Hány percenként kell egy filmkockát rögzítenie péternek? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek! 1-es kód: 30. A helyes érték látható számítások nélkül is elfogadható. 30 perccel ekvivalens más mértékegységben megadott mennyiségek csak akkor fogadhatók el helyes válaszként, ha a tanuló a mértékegységet is feltüntette. Számítás: 1 másodperc alatt 24 képkocka, 3 perc alatt = 4320 képkockát vetít majd le. 90 nap = = perc. tehát perc : 4320 = 30 percenként. tanulói példaválasz(ok): : = mp, : 4320 = 1800 mp [A tanuló másodpercben adta meg válaszát, a mértékegység feltüntetésével együtt.] 1 óra alatt 2 képet készített. 0-s kód: Rossz válasz. tanulói példaválasz(ok): 4320 [A tanuló a 3 perc alatt vetített képkockák számát adta meg.] 1 másodperc alatt 24 képkocka, 3 perc = 180 mp, ezért = perc : 72 = 1800 tehát 1800 percenként kell képet készítenie.[a tanuló nem megfelelő mennyiségek hányadosát határozta meg.] = = ,5 = 180 : 24 (3 perc = 180 mp) 3 p = 180 mp 90 : 180 = 0,5 3 p 180 s 1 s 24 képkocka 180 : 24 = 7,5 Lásd még: X és 9-es kód. 58 Javítókulcs Matematika 10. évfolyam
59 1. 3 perc = 180 mp 180 mp 24 = : 90 = mp-ként 0 2. (3 perc = 180 mp = 4320) 90 nap = 2160 óra = perc 1 percben = = : 1440 = percenként nap 24 kép 3 perc 180 : 24 = 7,5 1 perc = 60 s, 3 perc = 180 s 0,125 percenként p = 180 mp = 4320 kocka 90 nap = 2160 óra kocka 30 percenként 1 5. (24 60) : ( 3 60) = 1440 : 180 = , percnyit [Ez ] képkocka kell a 3 perces videóhoz fél percenként képkocka/perc percenként sec 1800 s-ként kell Péternek képkockát készítenie képkocka percenként kell egy képkockát készítenie képkocka 1 másodperc 1440 képkocka 1 perc = 60 másodperc = Összesen képkocka 90 napon keresztül készítette. 3 perc képkockát tartalmaz at el kell osztani a 90-nel az percenként s percenként fél óra 1 Tanulói példaválaszok Matematika 10. évfolyam 59
60 Adósávok 107/15 mg es kód: A táblázatban szereplő összefüggések alapján készíts grafikont arról, hogyan változik a befizetendő adó összege a jövedelem nagyságától függően! A tanuló olyan grafikont készített, amely megfelel mind a 3 alábbi feltételnek. (1) A grafikon az (1,75; 0,315) koordinátájú pontban megtörik, [A töréspont 2. koordinátájaként 0,3 és 0,35 közötti érték fogadható el.] (2) két egyenes szakaszból áll, (3) a szakaszok meredeksége jó közelítéssel helyes. 1,5 Adó (millió zed) 1 0, ,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 Jövedelem (millió zed) 7-es kód: Részlegesen jó válasznak tekintjük, ha a tanuló ábrázolásában a töréspont a megfelelő helyen van, de a grafikonnak csak a töréspontig lévő első szakasza helyes. 0-s kód: Rossz válasz. Idetartoznak azok a válaszok is, amikor a fenti feltételek közül valamelyik nem teljesül, VAGY ha a tanuló nem grafikont, hanem oszlopdiagramot rajzolt és az ábrázolt értékek mind helyesek. Lásd még: X és 9-es kód. Megj.: Az 1-es kód két pontot ér, a 7-es kód egy pontot ér. 60 Javítókulcs Matematika 10. évfolyam
61 1,5 Adó (millió zed) 1 0, ,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 Jövedelem (millió zed) ,5 Adó (millió zed) 1 0, ,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 Jövedelem (millió zed) ,5 Adó (millió zed) 1 0, ,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 Jövedelem (millió zed) 3. 7 Tanulói példaválaszok Matematika 10. évfolyam 61
62 62 Javítókulcs Matematika 10. évfolyam
63 1,5 Adó (millió zed) 1 0, ,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 Jövedelem (millió zed) ,5 Adó (millió zed) 1 0, ,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 Jövedelem (millió zed) ,5 Adó (millió zed) 1 0, ,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 Jövedelem (millió zed) 6. 0 Tanulói példaválaszok Matematika 10. évfolyam 63
64 64 Javítókulcs Matematika 10. évfolyam
65 1,5 Adó (millió zed) 1 0, ,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 Jövedelem (millió zed) ,5 Adó (millió zed) 1 0, ,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 Jövedelem (millió zed) ,5 Adó (millió zed) 1 0, ,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 Jövedelem (millió zed) 9. 0 Tanulói példaválaszok Matematika 10. évfolyam 65
66 66 Javítókulcs Matematika 10. évfolyam
67 1,5 Adó (millió zed) 1 0, ,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 Jövedelem (millió zed) ,5 Adó (millió zed) 1 0, ,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 Jövedelem (millió zed) ,5 Adó (millió zed) 1 0, ,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 Jövedelem (millió zed) Tanulói példaválaszok Matematika 10. évfolyam 67
68 68 Javítókulcs Matematika 10. évfolyam
69 1,5 Adó (millió zed) 1 0, ,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 Jövedelem (millió zed) ,5 Adó (millió zed) 1 0, ,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 Jövedelem (millió zed) ,5 Adó (millió zed) 1 0, ,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 Jövedelem (millió zed) Tanulói példaválaszok Matematika 10. évfolyam 69
70 70 Javítókulcs Matematika 10. évfolyam
71 1,5 Adó (millió zed) 1 0, ,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 Jövedelem (millió zed) ,5 Adó (millió zed) 1 0, ,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 Jövedelem (millió zed) ,5 Adó (millió zed) 1 0, ,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 Jövedelem (millió zed) Tanulói példaválaszok Matematika 10. évfolyam 71
72 72 Javítókulcs Matematika 10. évfolyam
73 1,5 Adó (millió zed) 1 0, ,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 Jövedelem (millió zed) Tanulói példaválaszok Matematika 10. évfolyam 73
74 Emeletes busz mg03001 B füzet Matematika 2. rész/ Melyik útvonalon A füzet juthat el a Matematika busz A pontból B pontba, 1. rész/ hogy ne sértse meg a magassági korlátozást? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! Emeletes Helyes válasz: C busz 67/30 Mekkora az esélye annak, hogy a várost nem ismerő turistabusz elsőre jó útvonalat választ mg03002 Melyik útvonalon juthat el a busz A pontból B pontba, hogy ne sértse meg a magassági mg03001 A-ból B-be, azaz olyan útvonalat, ahol nem ütközik magassági akadályba? Válaszodat indokold is! korlátozást? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! Helyes válasz: C 1-es kód: A tanuló válaszát valószínűségértékkel ( 1 6 ), illetve százalékban is megadhatja (16 17%). A helyes érték indoklás nélkül is elfogadható. Számítás: 1 útvonal jó a 6 lehetséges útvonal közül, ezért 1 : 6 az esély. Mekkora az esélye annak, hogy a várost nem ismerő turistabusz elsőre jó útvonalat választ mg03002 Tanulói példaválasz(ok): A-ból B-be, azaz olyan útvonalat, ahol nem ütközik magassági akadályba? Válaszodat indokold 1 is! 6 0, es kód: A tanuló válaszát valószínűségértékkel ( 1 16,67% 6 ), illetve százalékban is megadhatja (16 17%). A helyes 1 a 6-hoz. érték indoklás nélkül is elfogadható. Számítás: 17 1 útvonal jó a 6 lehetséges útvonal közül, ezért 1 : 6 az esély. Tanulói példaválasz(ok): 7-es kód: A tanuló 1 felismeri, hogy a hat lehetséges útvonal van és, hogy ezekből egy felel meg a feltételeknek, 6 de nem ad meg pontos valószínűséget. Tanulói 0,1667 példaválasz(ok): 16,67% 6-ból 1 jó. 16 a : 16-hoz es 6-os kód: A Tipikusan tanuló felismeri, rossz válasznak hogy a hat tekintjük, lehetséges ha útvonal a tanuló van nem és, veszi hogy figyelembe, ezekből egy hogy felel meg az A-ból a feltételeknek, B-be induló de utak nem mindegyike ad meg pontos kétfelé valószínűséget. válik, és ezért válaszként 1 -ot vagy ezzel ekvivalens százalékos mennyiséget (33% 34%) adott meg. Tanulói példaválasz(ok): 3 Tanulói 6-ból példaválasz(ok): 1 jó. 6 : 1 A-ból B-be 3 út indul, ezek közül csak 1 a jó, ezért 1 3 = 0,33 6-os 5-ös kód: Tipikusan rossz válasznak tekintjük, ha a tanuló azt nem vizsgálta, veszi figyelembe, hogy a 12 hogy útszakaszból az A-ból B-be hány induló útszakaszon utak mindegyike tud közlekedni kétfelé a busz, válik, ezért és válasza ezért válaszként 6 vagy ezzel 1 -ot vagy ekvivalens ezzel ekvivalenlékos) százalékos mennyiség. mennyiséget (33% 34%) adott meg. Tanulói példaválasz(ok): (száza a jó a 12-ből. A-ból 50% B-be 3 út indul, ezek közül csak 1 a jó, ezért 1 3 = 0,33 5-ös kód: Tipikusan 0,5 rossz válasznak tekintjük, ha a tanuló azt vizsgálta, hogy a 12 útszakaszból 0-s kód: hány Más rossz útszakaszon válasz. tud közlekedni a busz, ezért válasza 6 vagy ezzel ekvivalens (százalékos) 12 Lásd még: X és 9-es mennyiség. kód. Tanulói példaválasz(ok): Megj.: 6 a Az jó 1-es a 12-ből. kód egy pontot ér, a 7-es kód nulla pontot ér. 50% 0,5 0-s kód: Más rossz válasz. Lásd még: X és 9-es kód. 74 Javítókulcs Matematika 10. évfolyam Megj.: Az 1-es kód egy pontot ér, a 7-es kód nulla pontot ér.
75 1. 3 útból csak 1 a jó, de azon az úton is van 2-ből csak 1 jó, így 1 a 4-ből a 6-hoz = 25% [4 lehetséges útvonal miatt írhatta.] [Sok] lehetőség, mert 1 = 0, : 1, mert először 3 útvonal ,6% : % % = = 1,85% %, mert 12 útszakasz van, ebből 6 útvonalon megfelelő a busz magassága %, mert három út közül válaszhat, de ebből csak egy a jó : : ,16% [Az arány felírása jó, százalékos formába nem tudta átírni.] féle úton indulhat % ból 2 útvonal jó : 1, mivel 6 féle útvonalat követhet útvonal, 6 jó, 50% lehetőség, 25% az esély : Nagy esélye van, főutakon nincsenek magassági korlátok ,651%, hiszen 3 út áll előtte, majd utána is ,3%. A-ból 3 felé indulhat el. 6 Tanulói példaválaszok Matematika 10. évfolyam 75
76 76 Javítókulcs Matematika 10. évfolyam
77 26. 30% az esély Kicsi az esély, hogy ezt az útvonalat elsőre megtalálja Nagy, mert a sofőr megnézheti, hogy melyik úton mekkora a magasságkorlátozás %, mert egy olyan lehetőség van %, mert vagy jófele indul vagy nem : 1, mivel hatféle úton mehet Kicsi az esélye, mert sok útvonal-lehetőség van ,33% esélye van, mert 3 felé ágazik el az út, és még nem tudja, hogy hol ütközik akadályba. 6 Tanulói példaválaszok Matematika 10. évfolyam 77
78 mg06001 Hány euróba került fejenként a kemping használata, ha a közösen felmerülő költségeket egyenlően osztották el? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! Kempingezés Helyes válasz: B 70/33 mg06002 mg es kód: mg es kód: Elegendő-e a pénz a szállás kifizetésére és az oda- és visszaútra, ha a visszaútra is körülbelül ugyanannyi Hány euróba került benzinköltséggel fejenként a kemping számolnak? használata, Válaszodat ha a számítással közösen felmerülő indokold! költségeket egyenlően osztották el? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A tanuló az Elegendő válaszlehetőséget jelölte meg (vagy válaszában egyértelműen Helyes erre utalt), válasz: ÉS B ezt számítással helyesen indokolta. Idetartoznak azok a válaszok is, amikor a tanuló az a) kérdésre adott helytelen válasza alapján láthatóan jó gondolatmenettel számolt tovább és ez alapján döntése is helyes. Elegendő-e Számítás: a 14 pénz 4 a 4,75 szállás + 2 kifizetésére 250 = 766 < és 800 az oda- és visszaútra, ha a visszaútra is körülbelül ugyanannyi VAGY benzinköltséggel számolnak? Válaszodat számítással indokold! ( ) : 14 : 4 = 5,35 > 4,75 Tanulói A tanuló példaválasz(ok): az Elegendő válaszlehetőséget jelölte meg (vagy válaszában egyértelműen erre utalt), 800 (250 ÉS ezt 2) számítással = 300 helyesen indokolta. Idetartoznak azok 2 + a 4 válaszok 14 2,5 is, + 14 amikor 4 1 a = tanuló 266, elég az a) kérdésre adott helytelen válasza alapján Elegendő. láthatóan mert jó fejenként gondolatmenettel 8,5 euró marad. számolt tovább és ez alapján döntése is helyes. Számítás: Elegendő, 14 mert 4 4, euró még = marad 766 < is. 800 Elegendő, VAGY mert Út: 250 ( = 250) 500 euró : 14 : 4 = 5,35 > 4,75 Tanulói Szállás: példaválasz(ok): ,5 = 140 euró 800 Parkolás: ( ) = 2 = euró 14 Sátor: = euró 14 2, = 266, elég Elegendő. Adó: 14 mert 4 = 56 fejenként euró, összesen 8,5 euró 766 marad. euró. Elegendő, Nem elegendő, mert mert 34 euró 14 még 4 8,5 marad + 2 is. 250 = 976 > 800 [Ha az a) részben A-t jelölte Elegendő, meg.] mert Nem Út: 250 elegendő, = mert euró euró = 976 euró, tehát nem elegendő [Ha az a) részben Szállás: A-t jelölte 14 4 meg.] 2,5 = 140 euró Nem Parkolás: elegendő, 14 2 mert = euró euró hiányzik még hozzá. [Ha az A-t jelölte meg.] Nem Sátor: elegendő, 14 3 = 42 mert euró 8,5 4 = = = 976 tehát nem elég. [Ha Adó: az 14 A-t 4 jelölte = 56 euró, meg.] összesen 766 euró. Nem Nem elegendő, elegendő, mert mert ,5 8, = = > 800 > 800 [Ha [Ha az az a) a) részben részben C-t A-t jelölte jelölte meg.] meg.] Nem elegendő, mert 20 euró még hiányzik. [Ha az a) részben C-t jelölte meg.] Nem Elegendő, elegendő, mert mert ,5 euró = = < euró, 800 [Ha tehát az nem a) részben elegendő D-t [Ha jelölte az a) meg.] részben Elegendő, A-t jelölte mert meg.] 104 euró marad. [Ha az a) részben D-t jelölte meg.] Nem elegendő, mert 176 euró hiányzik még hozzá. [Ha az A-t jelölte meg.] Nem elegendő, mert 8,5 4 = = = 976 tehát nem elég. [Ha az A-t jelölte meg.] Nem elegendő, mert , = 920 > 800 [Ha az a) részben C-t jelölte meg.] Nem elegendő, mert 20 euró még hiányzik. [Ha az a) részben C-t jelölte meg.] Elegendő, mert , = 696 < 800 [Ha az a) részben D-t jelölte meg.] Elegendő, mert 104 euró marad. [Ha az a) részben D-t jelölte meg.] 78 Javítókulcs Matematika 10. évfolyam
Javítókulcs M a t e m a t i k a
8. é v f o l y a m Javítókulcs M a t e m a t i k a Tanulói példaválaszokkal bővített változat Országos kompetenciamérés 2010 Oktatási Hivatal ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön az 2009-es Országos kompetenciamérés
RészletesebbenOrszágos kompetenciamérés 2010 Feladatok és jellemzőik. matematika 10. évfolyam
21 Országos kompetenciamérés 21 Feladatok és jellemzőik matematika 1. évfolyam Oktatási Hivatal Budapest, 211 1. ÉVFOLYAM A kompetenciamérésekről 21 májusában immár nyolcadik alkalommal került sor az
Részletesebben1 l. 1/2 l. 1/4 l 1/8 l
Mauna Kea. MG228 A Föld egyik legnagyobb hegye a Hawaii-szigeteken található Mauna Kea. A hegy érdekessége, hogy bár teljes magassága 2 méter, ennek csak 42%-a található a vízfelszín felett, a többi része
Részletesebben10. JAVÍTÓKULCS ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS 2007 MATEMATIKA. Oktatási Hivatal Országos Közoktatási Értékelési és Vizsgaközpont É V F O L Y A M C Í M K E
10. C Í M K E É V F O L Y A M TANULÓI AZONOSÍTÓ: ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS 2007 JAVÍTÓKULCS MATEMATIKA Oktatási Hivatal Országos Közoktatási Értékelési és Vizsgaközpont ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2007-es
RészletesebbenC Í M K E É V F O L Y A M ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS 2007 JAVÍTÓKULCS MATEMATIKA. Oktatási Hivatal Országos Közoktatási Értékelési és Vizsgaközpont
8. Í M K E É V F O L Y A M TANULÓI AZONOSÍTÓ: ORSZÁGOS KOMPETENIAMÉRÉS 2007 JAVÍTÓKULS MATEMATIKA Oktatási Hivatal Országos Közoktatási Értékelési és Vizsgaközpont ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2007-es Országos
RészletesebbenJavítókulcs M a t e m a t i k a
6. évfolyam Javítókulcs M a t e m a t i k a Országos kompetenciamérés 2011 Oktatási Hivatal ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2011-es Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát tartja a kezében.
RészletesebbenJavítókulcs M a t e m a t i k a
8. é v f o l y a m Javítókulcs M a t e m a t i k a Országos kompetenciamérés 2010 Oktatási Hivatal ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön az 2010-es Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát tartja
RészletesebbenJavítókulcs M a t e m a t i k a
6. é v f o l y a m Javítókulcs M a t e m a t i k a Országos kompetenciamérés 2010 Oktatási Hivatal ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön az 2010-es Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát tartja
RészletesebbenJAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Fizika középszint ÉRETTSÉGI VIZSGA 2005. november 5. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM A dolgozatokat az útmutató utasításai szerint, jól követhetően
RészletesebbenMATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Matematika középszint 063 ÉRETTSÉGI VIZSGA 006. február. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók Formai előírások: A dolgozatot
RészletesebbenJavítókulcs M a t e m a t i k a
6. évfolyam Javítókulcs M a t e m a t i k a Országos kompetenciamérés 2013 ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2013-as Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát tartja a kezében. A Javítókulcs
RészletesebbenJavítókulcs M a t e m a t i k a
8. évfolyam Javítókulcs M a t e m a t i k a Tanulói példaválaszokkal bővített változat Országos kompetenciamérés 2013 ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2013-as Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak
Részletesebben10. Javítókulcs M a t e m a t i k a. Országos kompetenciamérés. Tanulói példaválaszokkal bővített változat. é v f o l y a m.
10. é v f o l y a m Javítókulcs M a t e m a t i k a Tanulói példaválaszokkal bővített változat Országos kompetenciamérés 2011 Oktatási Hivatal ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2011-es Országos kompetenciamérés
RészletesebbenJAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Matematika középszint 0511 ÉRETTSÉGI VIZSGA 005. május 10. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÉRETTSÉGI VIZSGA Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók
RészletesebbenIngatlan. Melyik lakás 1 m 2 -e kerül kevesebbe? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! Válaszodat számítással indokold!
Ingatlan MM05602 1-es kód: Melyik lakás 1 m 2 -e kerül kevesebbe? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! Válaszodat számítással indokold! A tanuló A Bokros úti válaszlehetőséget jelölte meg, és indoklásában
RészletesebbenA füzetben szerepelnek feleletválasztós kérdések, amelyekben a tanulóknak négy vagy öt megadott lehetőség közül kell kiválasztaniuk a jó választ.
1 ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2004-es Kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát tartja a kezében. A Javítókulcs a teszt kérdéseire adott tanulói válaszok egységes és objektív értékeléséhez nyújt
Részletesebben10. Javítókulcs M a t e m a t i k a. Országos kompetenciamérés. évfolyam. Oktatási Hivatal
10. évfolyam Javítókulcs M a t e m a t i k a Országos kompetenciamérés 2012 Oktatási Hivatal ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2011-es Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát tartja a kezében.
RészletesebbenJavítókulcs M a t e m a t i k a
6. évfolyam Javítókulcs M a t e m a t i k a Tanulói példaválaszokkal bővített változat Országos kompetenciamérés 2013 ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2013-as Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak
RészletesebbenJAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Matematika középszint 051 ÉRETTSÉGI VIZSGA 005. május 9. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÉRETTSÉGI VIZSGA Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók
RészletesebbenJavítókulcs MateM atika
6. évfolyam Javítókulcs MateM atika Tanulói példaválaszokkal bővített változat Országos kompetenciamérés 2012 Oktatási Hivatal ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2012-es Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak
RészletesebbenJAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Matematika középszint 0513 ÉRETTSÉGI VIZSGA 005. május 8. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÉRETTSÉGI VIZSGA Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók
RészletesebbenC Í M K E É V F O L Y A M ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS 2007 JAVÍTÓKULCS MATEMATIKA. Oktatási Hivatal Országos Közoktatási Értékelési és Vizsgaközpont
6. Í M K E É V F O L Y A M TANULÓI AZONOSÍTÓ: ORSZÁGOS KOMPETENIAMÉRÉS 2007 JAVÍTÓKULS MATEMATIKA Oktatási Hivatal Országos Közoktatási Értékelési és Vizsgaközpont ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2007-es Országos
RészletesebbenJavítókulcs M a t e m a t i k a
8. évfolyam Javítókulcs M a t e m a t i k a Országos kompetenciamérés 2012 Oktatási Hivatal ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2011-es Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát tartja a kezében.
RészletesebbenÉ V F O L Y A M ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS JAVÍTÓKULCS. példaválaszokkal MATEMATIKA. s u l i N o v a K h t. É R T É K E L É S I K Ö Z P O N T
6. É V F O L Y A M ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS JAVÍTÓKULCS MATEMATIKA s u l i N o v a K h t. É R T É K E L É S I K Ö Z P O N T 2 0 0 6 példaválaszokkal Hány órából áll egy hét? Válasz: A feleletválasztós
RészletesebbenJavítókulcs MATEMATIKA
8. évfolyam Javítókulcs MATEMATIKA Országos kompetenciamérés 2016 Oktatási Hivatal ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2016-os Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát tartja a kezében. A Javítókulcs
RészletesebbenMatematika javítókulcs
2003 ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS Matematika javítókulcs 6. évfolyam Kiss Árpád Országos Közoktatási Szolgáltató Intézmény - Értékelési Központ ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK A 2003-as tavaszi felmérés célja a tanulók
RészletesebbenMATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Matematika középszint 0711 ÉRETTSÉGI VIZSGA 007. május 8. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók Formai előírások:
Részletesebben10. ÉVFOLYAM ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS 2008 JAVÍTÓKULCS MATEMATIKA. Oktatási Hivatal
10. ÉVFOLYAM JAVÍTÓKULCS MATEMATIKA ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS 2008 Oktatási Hivatal ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2008-as Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát tartja a kezében. A
RészletesebbenJavítókulcs M a t e m a t i k a
6. é v f o l y a m Javítókulcs M a t e m a t i k a Tanulói példaválaszokkal bővített változat Országos kompetenciamérés 2010 Oktatási Hivatal ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön az 2009-es Országos kompetenciamérés
RészletesebbenA füzetben szerepelnek feleletválasztós kérdések, amelyekben a tanulóknak négy vagy öt megadott lehetőség közül kell kiválasztaniuk a jó választ.
1 ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2004-es Kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát tartja a kezében. A Javítókulcs a teszt kérdéseire adott tanulói válaszok egységes és objektív értékeléséhez nyújt
RészletesebbenJAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI MATEMATIKA ÚTMUTATÓ ÉRETTSÉGI VIZSGA KÖZÉPSZINT% ÍRÁSBELI. ÉRETTSÉGI VIZSGA 2006. február 21. OKTATÁSI MINISZTÉRIUM
Matematika középszint Javítási-értékelési útmutató 063 MATEMATIKA KÖZÉPSZINT% ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ ÉRETTSÉGI VIZSGA 006. február. OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók
Részletesebben10. Javítókulcs MATEMATIKA. Országos kompetenciamérés. évfolyam. Oktatási Hivatal
10. évfolyam Javítókulcs MATEMATIKA Országos kompetenciamérés 2016 Oktatási Hivatal ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2015-ös Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát tartja a kezében. A
RészletesebbenJavítókulcs M a t e m a t i k a
6. évfolyam Javítókulcs M a t e m a t i k a Országos kompetenciamérés 2012 Oktatási Hivatal ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2011-es Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát tartja a kezében.
Részletesebben10. Javítókulcs M a t e m a t i k a. Országos kompetenciamérés. évfolyam
10. évfolyam Javítókulcs M a t e m a t i k a Országos kompetenciamérés 2013 ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2013-as Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát tartja a kezében. A Javítókulcs
RészletesebbenJavítókulcs MATEMATIKA
8. évfolyam Javítókulcs MATEMATIKA Országos kompetenciamérés 2014 Oktatási Hivatal ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2014-es Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát tartja a kezében. A Javítókulcs
Részletesebben10. Javítókulcs MATEMATIKA. Országos kompetenciamérés. évfolyam
10. évfolyam Javítókulcs MATEMATIKA Országos kompetenciamérés 2019 ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Alább a 2018-as Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát olvashatja. A Javítókulcs a teszt
Részletesebben1 pont Bármely formában elfogadható pl.:, avagy. 24 4
2012. február 2. 8. évfolyam TMat2 feladatlap Javítókulcs / 1 Javítókulcs MATEMATIKA FELADATOK 8. évfolyamosok számára, tehetséggondozó változat TMat2 A javítókulcsban feltüntetett válaszokra a megadott
RészletesebbenMATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Matematika középszint 061 ÉRETTSÉGI VIZSGA 006. május 9. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók Formai előírások: A dolgozatot
RészletesebbenSzerb Köztársaság FELADATOK AZ ÁLTALÁNOS OKTATÁS ÉS NEVELÉS ZÁRÓVIZSGÁJÁRA. a 2018/2019-es tanévben TESZT. matematikából
Szerb Köztársaság OKTATÁSI, TUDOMÁNYÜGYI ÉS TECHNOLÓGIAI FEJLESZTÉSI MINISZTÉRIUM OKTATÁSI ÉS NEVELÉSI MINŐSÉGELLENŐRZŐ INTÉZET VAJDASÁGI PEDAGÓGIAI INTÉZET FELADATOK AZ ÁLTALÁNOS OKTATÁS ÉS NEVELÉS ZÁRÓVIZSGÁJÁRA
RészletesebbenJavítókulcs M a t e m a t i k a
8. évfolyam Javítókulcs M a t e m a t i k a Országos kompetenciamérés 2013 ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2013-as Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát tartja a kezében. A Javítókulcs
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 10. KÖZÉP SZINT I.
1) Adott két pont: A ; 1 felezőpontjának koordinátáit! AB felezőpontja legyen F. MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 005. május 10. KÖZÉP SZINT I. és B 1; Írja fel az AB szakasz 1 1 F ; F ;1 ) Az ábrán egy ; intervallumon
RészletesebbenAz egyenes egyenlete: 2 pont. Az összevont alak: 1 pont. Melyik ábrán látható e függvény grafikonjának egy részlete?
1. Írja fel annak az egyenesnek az egyenletét, amely áthalad az (1; 3) ponton, és egyik normálvektora a (8; 1) vektor! Az egyenes egyenlete: 2. Végezze el a következő műveleteket, és vonja össze az egynemű
RészletesebbenMATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Matematika középszint 0801 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2008. május 6. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók Formai előírások:
Részletesebben10. Javítókulcs MATEMATIKA. Országos kompetenciamérés. Tanulói példaválaszokkal bővített változat. évfolyam. Oktatási Hivatal
10. évfolyam Javítókulcs MATEMATIKA Tanulói példaválaszokkal bővített változat Országos kompetenciamérés 2014 Oktatási Hivatal ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2014-es Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak
RészletesebbenMatematika. J a v í t ó k u l c s. 8. évfolyam. Oktatási Hivatal Közoktatási Mérési Értékelési Osztály 1054 Budapest, Báthory utca 10.
Matematika J a v í t ó k u l c s 8. évfolyam Oktatási Hivatal Közoktatási Mérési Értékelési Osztály 1054 Budapest, Báthory utca 10. IEA, 2011 1/1. feladat 1/2. feladat : B : B Item: M032757 Item: M032721
RészletesebbenMATEMATIKA a 8. évfolyamosok számára. Mat1 JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
8. évfolyam Mat1 Javítási-értékelési útmutató MTEMTI a 8. évfolyamosok számára Mat1 JVÍTÁSI-ÉRTÉEÉSI ÚTMUTTÓ 201. január 18. javítókulcsban feltüntetett válaszokra a megadott pontszámok adhatók. pontszámok
Részletesebben10. Javítókulcs Matematika. Országos kompetenciamérés. évfolyam. Oktatási Hivatal
10. évfolyam Javítókulcs Matematika Országos kompetenciamérés 2009 Oktatási Hivatal ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön az 2009-es Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát tartja a kezében. A
RészletesebbenJavítókulcs Matematika
6. évfolyam Javítókulcs Matematika Tanulói példaválaszokkal bővített változat Országos kompetenciamérés 2017 ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2017-es Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát
RészletesebbenFIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Fizika középszint 051 ÉRETTSÉGI VIZSGA 007. május 14. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM A dolgozatokat az útmutató utasításai
RészletesebbenJavítókulcs Matematika
8. évfolyam Javítókulcs Matematika Tanulói példaválaszokkal bővített változat Országos kompetenciamérés 2017 ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2017-es Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát
RészletesebbenJavítókulcs MATEMATIKA
8. évfolyam Javítókulcs MATEMATIKA Országos kompetenciamérés 2015 Oktatási Hivatal ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2015-ös Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát tartja a kezében. A Javítókulcs
RészletesebbenSzámelmélet Megoldások
Számelmélet Megoldások 1) Egy számtani sorozat második tagja 17, harmadik tagja 1. a) Mekkora az első 150 tag összege? (5 pont) Kiszámoltuk ebben a sorozatban az első 111 tag összegét: 5 863. b) Igaz-e,
RészletesebbenJavítókulcs MATEMATIKA
6. évfolyam Javítókulcs MATEMATIKA Országos kompetenciamérés 2014 Oktatási Hivatal ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2014-es Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát tartja a kezében. A Javítókulcs
Részletesebben7. 17 éves 2 pont Összesen: 2 pont
1. { 3;4;5} { 3; 4;5;6;7;8;9;10} A B = B C = A \ B = {1; }. 14 Nem bontható. I. 3. A) igaz B) hamis C) igaz jó válasz esetén, 1 jó válasz esetén 0 pont jár. 4. [ ; ] Más helyes jelölés is elfogadható.
Részletesebben10. Javítókulcs Matematika. Országos kompetenciamérés. Tanulói példaválaszokkal bővített változat. évfolyam
10. évfolyam Javítókulcs Matematika Tanulói példaválaszokkal bővített változat Országos kompetenciamérés 2017 ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2017-es Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát
RészletesebbenJavítókulcs MATEMATIKA
6. évfolyam Javítókulcs MATEMATIKA Tanulói példaválaszokkal bővített változat Országos kompetenciamérés 2014 Oktatási Hivatal ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2014-es Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak
RészletesebbenJavítókulcs MATEMATIKA
6. évfolyam Javítókulcs MATEMATIKA Országos kompetenciamérés 2016 Oktatási Hivatal ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2016-os Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát tartja a kezében. A Javítókulcs
RészletesebbenMegoldás: Mindkét állítás hamis! Indoklás: a) Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy a kitevőket összeadjuk. Tehát: a 3 * a 4 = a 3+4 = a 7
A = {1; 3; 5; 7; 9} A B = {3; 5; 7} A/B = {1; 9} Mindkét állítás hamis! Indoklás: a) Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy a kitevőket összeadjuk. Tehát: a 3 * a 4 = a 3+4 = a 7 Azonos alapú hatványokat
RészletesebbenFIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Fizika középszint 1413 ÉRETTSÉGI VIZSGA 014. május 19. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA A dolgozatokat az útmutató utasításai szerint,
RészletesebbenNÉGYOSZTÁLYOS FELVÉTELI Részletes megoldás és pontozás a Gyakorló feladatsor II.-hoz
NÉGYOSZTÁLYOS FELVÉTELI Részletes megoldás és pontozás a Gyakorló feladatsor II.-hoz Gedeon Veronika (Budapest) A javítókulcsban feltüntetett válaszokra a megadott pontszámok adhatók. A pontszámok részekre
RészletesebbenMATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Matematika emelt szint 0801 ÉRETTSÉGI VIZSGA 009. május 5. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Formai előírások: Fontos tudnivalók
Részletesebben10. JAVÍTÓKULCS ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS MATEMATIKA. példaválaszokkal. s u l i N o v a K h t. É R T É K E L É S I K Ö Z P O N T É V F O L Y A M
10. É V F O L Y A M ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS JAVÍTÓKULCS MATEMATIKA s u l i N o v a K h t. É R T É K E L É S I K Ö Z P O N T 2 0 0 6 példaválaszokkal Hány órából áll egy hét? Válasz: A feleletválasztós
RészletesebbenJavítókulcs MATEMATIKA
6. évfolyam Javítókulcs MATEMATIKA Országos kompetenciamérés 2019 ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Alább a 2018-as Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát olvashatja. A Javítókulcs a teszt kérdéseire
RészletesebbenAz egyszerűsítés utáni alak:
1. gyszerűsítse a következő törtet, ahol b 6. 2 b 36 b 6 Az egyszerűsítés utáni alak: 2. A 2, 4 és 5 számjegyek mindegyikének felhasználásával elkészítjük az összes, különböző számjegyekből álló háromjegyű
RészletesebbenFIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Fizika középszint 1712 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2017. május 22. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA A dolgozatokat az útmutató utasításai szerint, jól
RészletesebbenJavítókulcs MATEMATIKA
6. évfolyam Javítókulcs MATEMATIKA Tanulói példaválaszokkal bővített változat Országos kompetenciamérés 2015 Oktatási Hivatal ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2015-ös Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak
Részletesebben1 pont Az eredmény bármilyen formában elfogadható. Pl.: 100 perc b) 640 cl 1 pont
2012. január 28. 8. évfolyam TMat1 feladatlap Javítókulcs / 1 Javítókulcs MATEMATIKA FELADATOK 8. évfolyamosok számára, tehetséggondozó változat TMat1 A javítókulcsban feltüntetett válaszokra a megadott
RészletesebbenFIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Fizika középszint 1711 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2017. május 22. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA A dolgozatokat az útmutató utasításai szerint, jól
RészletesebbenPISA2000. Nyilvánosságra hozott feladatok matematikából
PISA2000 Nyilvánosságra hozott feladatok matematikából Tartalom Tartalom 3 Almafák 8 Földrész területe 12 Háromszögek 14 Házak 16 Versenyautó sebessége Almafák M136 ALMAFÁK Egy gazda kertjében négyzetrács
Részletesebben6. évfolyam ANGOL nyelv. Javítási-értékelési útmutató
CÉLNYELVI MÉRÉS 2016. június 1. 6. évfolyam ANGOL nyelv Javítási-értékelési útmutató Általános tudnivalók a javításról Az egyértelműen javított (pl. áthúzott vagy kisatírozott) válaszokat a javításnál
RészletesebbenJAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI 2. FELADATSORHOZ
JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI. FELADATSORHOZ Formai előírások: A dolgozatot a vizsgázó által használt színűtől eltérő színű tollal kell javítani, és a tanári gyakorlatnak
RészletesebbenFIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Fizika középszint 1714 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2018. május 22. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA A dolgozatokat az útmutató utasításai szerint, jól
RészletesebbenJavítókulcs MATEMATIKA
6. évfolyam Javítókulcs MATEMATIKA Országos kompetenciamérés 2015 Oktatási Hivatal ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2015-ös Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát tartja a kezében. A Javítókulcs
Részletesebben45. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY HARMADIK OSZTÁLY
45. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY Megyei forduló Javítási útmutató HARMADIK OSZTÁLY 1. Marci tolltartójában fekete, piros és kék ceruzák vannak, összesen 20 darab. Hány fekete ceruza van
RészletesebbenKompetenciaalapú mérés 2008/2009. M A T E M A T I K A 9. é v f o l y a m Javítókulcs A változat
Mérei Ferenc Fővárosi Pedagógiai és Pályaválasztási Tanácsadó Intézet 1088 Budapest, Vas utca 8-10. Kompetenciaalapú mérés 008/009. M A T E M A T I K A 9. é v f o l y a m Javítókulcs A változat Minden
RészletesebbenJavítókulcs M a t e m a t i k a
6. é v f o l y a m Javítókulcs M a t e m a t i k a Tanulói példaválaszokkal bővített változat Országos kompetenciamérés 2011 Oktatási Hivatal ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2011-es Országos kompetenciamérés
Részletesebben10. Javítókulcs MateM atika. Országos kompetenciamérés. Tanulói példaválaszokkal bővített változat. évfolyam. Oktatási Hivatal
10. évfolyam Javítókulcs MateM atika Tanulói példaválaszokkal bővített változat Országos kompetenciamérés 2012 Oktatási Hivatal ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2012-es Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak
RészletesebbenMATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI 2013 I. rész
MATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI 203 I. rész. Oldja meg a következő egyenletet: x 2 25. Az egyenlet megoldása: 2. Egy vállalat 280 000 Ft-ért vásárol egy számítógépet. A számítógép évente 5%-ot veszít az értékéből.
RészletesebbenP R Ó B A É R E T T S É G I 2 0 0 4. m á j u s KÖZÉPSZINT JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
P R Ó B A É R E T T S É G I 0 0 4. m á j u s MATEMATIKA KÖZÉPSZINT JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Formai előírások: A dolgozatot a vizsgázó által használt színűtől eltérő színű tollal kell javítani, és a
RészletesebbenÉ V F O L Y A M ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS JAVÍTÓKULCS. Példaválaszokkal MATEMATIKA. s u l i N o v a K h t. É R T É K E L É S I K Ö Z P O N T
8. É V F O L Y A M ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS JAVÍTÓKULCS MATEMATIKA s u l i N o v a K h t. É R T É K E L É S I K Ö Z P O N T 2 0 0 6 Példaválaszokkal Hány órából áll egy hét? Válasz: A feleletválasztós
RészletesebbenPróba érettségi feladatsor április 09. I. RÉSZ. 1. Hány fokos az a konkáv szög, amelyiknek koszinusza: 2
Név: osztály: Próba érettségi feladatsor 010 április 09 I RÉSZ Figyelem! A dolgozatot tollal írja; az ábrákat ceruzával is rajzolhatja A megoldást minden esetben a feladat szövege melletti fehér hátterű
RészletesebbenJavítókulcs Matematika
6. évfolyam Javítókulcs Matematika Tanulói példaválaszokkal bővített változat Országos kompetenciamérés 2018 ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Alább a 2018-as Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát
Részletesebben10. Javítókulcs MATEMATIKA. Országos kompetenciamérés. évfolyam. Oktatási Hivatal
10. évfolyam Javítókulcs MATEMATIKA Országos kompetenciamérés 2014 Oktatási Hivatal ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2014-es Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát tartja a kezében. A
RészletesebbenOrszágos kompetenciamérés 2010 Feladatok és jellemzőik. matematika 8. évfolyam
21 Országos kompetenciamérés 21 Feladatok és jellemzőik matematika 8. évfolyam Oktatási Hivatal Budapest, 211 8. ÉVFOLYAM A kompetenciamérésekről 21 májusában immár nyolcadik alkalommal került sor az
RészletesebbenJavítókulcs Matematika
6. évfolyam Javítókulcs Matematika Országos kompetenciamérés 2018 ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Alább a 2018-as Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát olvashatja. A Javítókulcs a teszt kérdéseire
Részletesebben10. Javítókulcs MATEMATIKA. Országos kompetenciamérés. évfolyam. Oktatási Hivatal
10. évfolyam Javítókulcs MATEMATIKA Országos kompetenciamérés 2015 Oktatási Hivatal ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2015-ös Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát tartja a kezében. A
RészletesebbenJavítókulcs M a t e m a t i k a
8. é v f o l y a m Javítókulcs M a t e m a t i k a Országos kompetenciamérés 2011 Oktatási Hivatal ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2011-es Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát tartja
RészletesebbenMATEMATIKA a 8. évfolyamosok számára. Mat1 JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
8. évfolyam Mat1 Javítási-értékelési útmutató MATEMATIKA a 8. évfolyamosok számára Mat1 JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A javítókulcsban feltüntetett válaszokra a megadott pontszámok adhatók. A pontszámok
Részletesebben1. tétel. 1. Egy derékszögű háromszög egyik szöge 50, a szög melletti befogója 7 cm. Mekkora a háromszög átfogója? (4 pont)
1. tétel 1. Egy derékszögű háromszög egyik szöge 50, a szög melletti befogója cm. Mekkora a háromszög átfogója? (4 pont). Adott az ábrán két vektor. Rajzolja meg a b, a b és az a b vektorokat! (6 pont)
RészletesebbenJAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Matematika középszint 051 É RETTSÉGI VIZSGA 005. október 5. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók Formai előírások: A dolgozatot
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 8. KÖZÉPSZINT
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 007. május 8. KÖZÉPSZINT ) Egyszerűsítse a következő törtet! (a; b valós szám, ab 0)! a b ab ab ab ( a ) a ab I. Összesen: pont ) Egy mértani sorozat második eleme 3, hatodik eleme.
RészletesebbenMATEMATIKA a 8. évfolyamosok számára. Mat2 JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
8. évfolyam Mat2 Javítási-értékelési útmutató MATEMATIKA a 8. évfolyamosok számára Mat2 JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A javítási-értékelési útmutatóban feltüntetett válaszokra a megadott pontszámok adhatók.
RészletesebbenFIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Fizika középszint ÉRETTSÉGI VIZSGA 0. október 7. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM A dolgozatokat az útmutató utasításai szerint,
RészletesebbenJavítókulcs S Z Ö V E G É R T É S
8. é v f o l y a m Javítókulcs S Z Ö V E G É R T É S Országos kompetenciamérés 2010 Oktatási Hivatal ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2010-es Országos kompetenciamérés szövegértési feladatainak Javítókulcsát
Részletesebben8. OSZTÁLY ; ; ; 1; 3; ; ;.
BEM JÓZSEF Jelszó:... VÁROSI MATEMATIKAVERSENY Teremszám:... 2010. december 7-8. Hely:... 8. OSZTÁLY Tiszta versenyidő: 90 perc. A feladatokat többször is olvasd el figyelmesen! A megoldás menetét, gondolataidat
RészletesebbenTestLine - Matematika teszt Minta feladatsor
Hello! Ez egy matematikával kapcsolatos teszt. 15 kérdésből áll. Sok sikert! Ebben az egyenletben mennyi az x értéke? 32x+1-3x+2 = 162. (1 helyes válasz) 1. 1:37 Normál x=2 x=4 x=3 Egy iskolai kosárlabdacsapat
RészletesebbenMATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Matematika középszint 05 ÉRETTSÉGI VIZSGA 007. május 8. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók Formai előírások:.
Részletesebben4. A kézfogások száma pont Összesen: 2 pont
I. 1. A páros számokat tartalmazó részhalmazok: 6 ; 8 ; 6 ; 8. { } { } { }. 5 ( a ) 17 Összesen: t = = a a Összesen: ot kaphat a vizsgázó, ha csak két helyes részhalmazt ír fel. Szintén jár, ha a helyes
RészletesebbenKísérlet 28. 26 Matematika 10. évfolyam
Kísérlet Máté egy korongot sárga, zöld, kék és piros színű körcikkekre osztott. A korong közepére egy forgó mutatót szerelt. Ha a mutatót jó erősen megpördíti, akkor az néhányszor körbefordul, majd lelassul
Részletesebben10. Javítókulcs Matematika. Országos kompetenciamérés. évfolyam
10. évfolyam Javítókulcs Matematika Országos kompetenciamérés 2018 ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Alább a 2018-as Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát olvashatja. A Javítókulcs a teszt
Részletesebben