A RENDSZERSZEMLÉLET SZEREPE A MÉRNÖKI CSOPORTMUN- KÁBAN BEVEZETÉS

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "A RENDSZERSZEMLÉLET SZEREPE A MÉRNÖKI CSOPORTMUN- KÁBAN BEVEZETÉS"

Átírás

1 Dr. Szász Gábor A RENDSZERSZEMLÉLET SZEREPE A MÉRNÖKI CSOPORTMUN- KÁBAN BEEZETÉS Captatto benevolantae 1 Magam s tíz hónapot töltöttem tt, amkor e konferenca színhelye még önálló repülőtszt skola volt. Főleg katonák közt, cvlként, mondandómat a berln katona akadéma egykor gazgatójára hvatkozva kezdem. Ahogy egy katona vezető sem képes jó tervet készíten, ha nem smer az egész hadsereg elé ktűzött poltka célt amnt erre csaknem 200 évvel ezelőtt Carl von CLAUSEWITZ ( ) rámutatott, egy mérnökkollektíva sem fog jó műszak tervet készíten, ha nem smer annak a rendszernek a rendeltetését, amelybe a tervezendő termék vagy folyamat lleszkedk. Az üzemfenntartás rendszer megtervezésénél s szükség van, pl. a karbantartás tárgyát képező konkrét berendezést befoglaló rendszer valamlyen szntű smeretére. De vrs 2 Bonyolult, komplex rendszerek fejlesztésekor többféle képzettségű mérnök, esetleg más szakember s együttműködk (pl. gépészmérnök, matematkus és vllamosmérnök [1]). Ilyenkor a megértést elősegít a rendszerszemlélet, és annak egy specáls területe, az analógás gondolkodás. A haza műszak és természettudományos képzés több mnt 50 éves hagyománya, hogy a rendszerszemléletet transzportelmélet megalapozással oktatja. Ennek számos előnye van a mérnök csoportmunkában s. KORUNK KIHÍÁSAI Gazdaság gondok júnus16-17-én Párzsban pénzügy és bztonság kérdésekről tartott nemzetköz tanácskozás levezető elnökétől dézek: Harmadrészt az USA pénzügy pozícóját technológa vezető szerepének köszönhette. A befektetők oda mennek, a fontos dolgok történnek. Ez a tény különösen élesen nylvánult meg az 1990-es évek végén a tőke azért áramlott az USA-ba, mert ő volt képes a techno- 1 Az olvasó jóndulatának megnyerése (latn) 2 Az emberek (latn) fontossága; [De vrs llustrtrbus urbs Romae = Róma városát a lakosa fémjelzk.]

2 lóga boom 3 generálására. Részben ezt az előnyt s eltékozoltuk, de a dolog még orvosolható A katona establshment 4 bzonyos része mégs tovább fejlesztk és foglalják le azokat a technológa lehetőségeket és kapactásokat, amelyekre jelenleg energaproblémánk különböző aspektusanak 5 megoldásához lenne szükségünk. [2] Tehát nem a hagyományos energahordozók megszerzéséért kell bevetn a fegyveres erőket, hanem a tudományos és műszak erőforrásokat kell átcsoportosítan az alternatív energaforrások kutatására és fejlesztésére. E hasznos ntelmek arra s sarkallhatnák a mérnököket, lletve megbízókat, hogy katona rendszerek tervezésekor s célul tűzzék k az energával való takarékosságot és a környezetterhelés mnmalzálását, valamnt a békebel felhasználhatóság új lehetőségenek keresését 6. Tervezés paradoxonok 7 James WATT szernt akkor jó egy konstrukcó, ha abból semmt sem lehet már kvenn, azaz nncs fölösleges része. Ma már jól tudjuk, hogy a hbatűrés szempontjából nem fölösleges a szerkezet tartalék, de különösen a ks tömegre törekvő repülőmérnököt volt nehéz meggyőzn a WATT-féle felfogással ellentétes megoldás szükségességéről. Egy szntén hagyományos mérnök szemlélet szernt arra kell törekedn, hogy egy alkatrész mnél több funkcót hordozzon, az újrahasznosítást vszont az könynyít meg, ha az alkatrészek kevés és általánosan szükséges funkcót hordoznak. A TAGUCHI-féle mnőségbztosítás elvek egyke szernt nemlneárs karaktersztkákra érdemes törekedn, ha különleges tulajdonságra képes termékeket szeretnénk előállítan, de bzonyos tovább feltételek teljesülésekor a nemlneárs rendszerek kaotkusan vselkednek. A bztonság, gyárthatóság, hbatűrés, karbantarthatóság, újrahasznosítás, környezetterhelés és gazdaságosság szempontok együttes érvényesítése a tervezés során rendszerszemléletet gényel. MODELLEK SZEREPE A TEREZÉSBEN A tervezés során többféle rendszerrel s dolga van a mérnöknek. Ilyen például a célrendszer, a gondolat rendszer, a referens 8 (rendszer) és a praktkus modell. Ezeken eltérő a hangsúly a tervezés folyamat különböző fázsában. Általában gondot okoz a céltételezés során fgyelembe veendő érdekelt felek sokfélesége, az érdekeltek nem knylvánított gényenek, veszélyérzetének modellezése [3]. Különösen az érdeklődésünk tárgyát képező referens kulcstulajdonságat megőrző praktkus modell kdolgo- 3 Hrtelen, de rövd deg tartó fellendülés (angol) 4 Eredetleg: az eldegenedett hatalm rendszer, de tt: döntés helyzetben lévő vezető réteg (angol) 5 Itt jellegről v. fajtáról van szó (latn) 6 Az 1960-as évek végén előírás volt Nagy-Brtannában, hogy a hőerőművekben a mechanka energa 8 %-át a repülésből kvont gázturbnákkal kell előállítan közvetlenül, vagy gázgenerátoros üzemmel közvetve. Ma, amkor a szénhdrogénekkel takarékosabban kell bánn, ez a megoldás nem követendő. 7 Látszólagos ellentmondás (görög) 8 Egy szóval jelölt tárgy (latn), de tt az érdeklődésünk tárgyát képező valóságos vagy elképzelt rendszer a maga teljes bonyolultságában. Repüléstudomány Konferenca áprls 24.

3 zásakor van szükség a vezető tervező rutnjára és tapasztalatára. A modell mnőségbztosított s lehet, ha kötött formájú rendszerrel jelenítjük meg [4]. A modellezés lépése (vázlatosan) - A vzsgálandó v. konstruálandó referens azonosítása 9, tulajdonságanak és mértékenek pontosítása 10 ; - A referens kulcstulajdonságat megőrző praktkus modellek kalakítása és gazolása; - A modell részekre bontása, a csatlakozások meghatározása, a nemlneartások azonosítása 11. A modell alkalmazása (vázlatosan) - A praktkus modell rendszeregyenletének felírása, különféle módszerrel történő megoldása és a megoldás ellenőrzése (pl. mérés útján); - Szükség esetén a modell fnomítása, kegészítése; - A megoldás érvényesítése. ELTÉRŐ KÉPZETTSÉGŰ SZAKEMBEREK KOMMUNIKÁCIÓJA Eltérő képzettségű mérnökök és más szakemberek kommunkácójának lehetőségét teremtette meg, méghozzá magas színvonalon, a transzportelmélet alapon nyugvó hasonlóságelmélet [5] és rendszertechnka [6] alkalmazása. A természettudományosan megalapozott, egységes formalzmussal kalakított tárgyalásmód gyakran elősegít az együttműködést. Hasonlóan jó szolgálatot tesz az analógás gondolkodás s, mert az egyk szakterületen érvényes törvényszerűséghez hasonló alapján megérthető a máskon előforduló jelenség. Erre számos példát említhetné saját kutató-fejlesztő munkám során tapasztaltak alapján. Ezek közül talán a legérdekesebb egy nagynyomású amnosav-analzátor tervezésekor előállt holtpont feloldása volt. Az oncserélő műgyanta oszlopra különféle ph-jú puffer-oldatot kell juttatn, amelyet a gépészmérnök úgy próbált megoldan, hogy két különböző (A és B) ph-jú puffer-oldatból akarta kkevern a szükséges (C) oldatot. Ez nem vált be. A vegyészmérnök megpróbálta elmagyarázn, hogy kémalag mért nem jó a megoldás, de ezt a gépészmérnök nem akarta belátn, és a vegyész oldatat kfogásolta. Ekkor egy analógás érveléssel skerült meggyőznöm az analóg elektronkában jártas gépészmérnököt. Megkérdeztem tőle, hogy szabad-e közvetlenül összekötn két művelet erősítő kmenetét? Ő azt válaszolta, hogy nem. Nos a puffer oldat s olyan, hogy saját ph-ját akarja rákényszeríten a környezetére, mnt ahogy a művelet erősítő s hasonlóra törekszk. Ekkor belátta, hogy a folyamatos keverés nem megoldás, és egy olyan vezérlésre tért át, amelyk meghatározott dőszeletekben hol az A, hol a B oldatot eresztette az oszlopra. Ez jól bevált a gyakorlatban. 9 A rendszer körülhatárolása (szeparálás), lényeges tulajdonságanak kválasztása (szelektálás). 10 Jellemzők és mutatók meghatározása. 11 A katasztrofáls meghbásodások forrása rendszernt csatlakozás nkompatbltás és/vagy nemlneartás. Repüléstudomány Konferenca áprls 24.

4 A transzportelmélet alapja [7], [8] (vázlatosan) A fzka törvények sokasága a XX. század elején már nagyon megnehezítette a fzkusok és a mérnökök dolgát. Ugyanakkor számos részleges analógát már felsmertek és alkalmaztak, de szükség volt egy átfogó elméletre, amelynek segítségével a természet anyag különféle mozgásformára, jelenségere érvényes egyenletek egységes keretbe foglalhatók. A mérnök szempontból legfontosabb áttörést ezen a téren az 1920-as években Lars ONSAGER érte el Dánában, az elmélet fzka és a mérnök tudás roppant magas színvonalat ért el 12. Hazánkban az 1950-es évek elején, az ELTE TTK termodnamkával foglalkozó, FÉNYES Imre professzor rányításával működő kutatócsoportja vált a transzportelmélet úttörőjévé. A fzka változókat két csoportba sorolták (extenzív és ntenzív mennységek), és a közöttük érvényes kapcsolatokat egységesen írták le. Mndez vázlatosan a következő lépésekben valósult meg, és számos eredményre vezetett a szemlélet terén s: - Általánosítás (különféle kölcsönhatások hasonlósága alapján) - Addtív tulajdonságú extenzív mennységek áramlása az ntenzív mennységek nhomogentása matt. Mérlegegyenletek - A specáls fzka törvények érvényesség körének pontosítása Mérlegegyenletek állapotegyenletek kezdet és peremfeltételek Pl. skalár extenzívekre pl.: p R T (egyértelműség feltételek), p az deáls gáz statkus nyomása, R a specfkus gázállandója, ρ a sűrűsége és T az abszolút hőmérséklete dx Q I, dt x d, Q q d és I F j df (1) x az -edk skalár extenzív a rendszerben, ρ a sűrűsége, Q a forrása, q a forrássűrűsége, I az árama és j az áramsűrűség-vektora. 12 Nem véletlen, hogy CHANG CHO-LIN marsall, mandzsúra hadúr s egy dán mérnökre bízta a mukden (a város ma Senjang) fegyvergyártó bázs megtervezését és rányítását, amkor függetlenedn próbált az európa és japán fegyverkereskedőktől. A magyar mérnökökéhez hasonlóan Dánában s széles spektrumú képzettségük volt a mérnököknek, jártasak voltak a tömeggyártáshoz s felhasználható modern elméletekben (ERLANG-elmélet) és jól smerték a császár Németország hadtechnka eredményet. (Érdekes technkatörténet adalék, hogy a dán msszó segített HUGYECZ Lászlónak, ak később Sanghaj főépítésze lett, hogy szbéra hadfogságából való skeres szökése után eljusson Dél-Kínába.) Ez az par enkláve egy rendkívül modern gyárkomplexum volt, amelyet 1931-ben a Mandzsúrát megszálló japánok megszereztek, és a Kvantung-hadsereg szolgálatába állították augusztusában ezer szovjet ejtőernyős elfoglalta Mukdent [9], így ez a fegyvergyár épségben megmaradt, és 1946-tól a Kuomntang seregét, később pedg a kína örös Hadsereg céljat szolgálta. Az 1950-es években tt gyártottak szovjet tervek alapján kéz lőfegyvereket nagy mennységben és ktűnő mnőségben. [10] Repüléstudomány Konferenca áprls 24.

5 Az elosztott paraméterű fzka rendszer mérlegegyenletének ntegrálalakja d dt d q d - F j df (2) Általában (egy folyékony felület esetén): d dt d d d dvv d, v grad, dt dt t d tehát dvv v grad dvv dvv dt t t (3) v a makroszkopkus 13 áramlás sebesség. Ezzel a mérlegegyenlet az -edk extenzívre: n dvv d qd Lk yk d t grad F (4) k 1 q d dv n L k k 1 F gradyk d, ha L k const., akkor L k vezetés tényező 14 kemelhető a dv operátor elé (y k a k-adk ntenzív mennység). Az elosztott paraméterű fzka rendszer mérlegegyenletének dfferencálalakja n (5) dv t v Lkdvgrad yk q k 1 Az (5) parcáls dfferencálegyenlet levezetésekor számos mérnök szakterület sajátos alapegyenletére juthatunk (pl. folytonosság tétele, termodffúzó), mközben a kkötések és elhanyagolások a nevezetes alapképlet érvényesség körét kjelölk, és így a fölösleges vták száma csökkenthető. (Az aerodnamka alapegyenletét, a NAIER STOKES-egyenletet vektor extenzívre s felírt mérlegegyenletből lehetne levezetn, de ebben a körben ez nem nyújtana új smeretet a hallgatóságnak.) Ugyanakkor az eltérő képzettségű szakemberek vlágosan láthatják a legfontosabb analógákat, amelyek a partnerek közt megértést és a fejlesztés ötletek csholását s elősegítk. Az együttműködést termelékennyé és mnőségbztosítottá teszk a különféle elektronkus termékdefnáló v. menedzselő programok. Pl. az Arbus átfutás dejét egy lyen program alkalmazása négy évről két és félre csökkentette. A modellezés egységesítése a XXI. században Különféle mérnök, nformatka és üzemgazdaságtan területeken tesz lehetővé a szakemberek együttműködését a folyamatok, lletve a rendszerelemek és kapcsolatak egységes leírása révén az 13 Nagy méretű, szemmel látható (görög-latn) 14 Azt mutatja meg, hogy a k-adk ntenzív mennység egységny különbsége az -edk extenzív mekkora ntenztású áramát váltja k. Repüléstudomány Konferenca áprls 24.

6 UML 2 szabványosított modellező nyelv [12]. Egyk fő erénye, hogy a konkrét egyed tárgyaktól absztrakcó 15 után eljutva a fogalmakhoz, majd azokat smérvekkel jellemezve (az smérvek aktuáls előfordulása az adatok), lehetővé válk a rendszerek lényegét tükröző modell szemléletes és tömör leírása. Ez mnden UML-ben járatos szakember számára megkönnyít a kommunkácót, az együttműködést és a jól átgondolt termékcsaládok, lletve egyed termékek gazdaságos kvtelezését, legyen szó számítógépes programról, hardverről vagy bonyolult szolgáltatásról. Az UML 2 sem csodaszer; számos krtka s ér, de mnt mnden általános célú eszköz, ez s fejleszthető. Ilyenkor arra kell ügyeln, hogy a hányosságok nyesegetése ne bonyolítsa el, mert akkor nem növekszk a felhasználók köre. Márpedg ehhez jelentős társadalm érdek fűződk. Pl. e tervezést segítő modellező nyelv alkalmazása elősegíthet a termék továbbfejlesztését akár más helyen, más tervezőkkel. Ugyanígy előnyös lehet az UML 2 modellezés az üzemfenntartásra már korábban kalakított módszerek, mnt amlyen a hbafaanalízs, hatékonyabb alkalmazására, például a bztonság szempontjából krtkus rendszereknél. Különösen akkor tesz jó szolgálatot az UML 2, ha egy szövetség rendszer eltérő nemzetségű, különféle szakterületre kképzett szakemberenek kell együttműködn, és a félreértések végzetes hbákhoz vezetnének. FELHASZNÁLT IRODALOM [1] Gyula ZSIGMOND, István KUN, Gábor SZÁSZ: Some Problems of Qualty Based Desgn of Complex Automaton Systems, INES 99. Proceedngs, o. [2] James K. GALBRAITH: Poltka és bztonság megfontolások a pénzügy válság kapcsán: terv Amerka számára, Eszmélet, 80. szám (2008. tél) és 58. o. [3] DR. BENEDIKT Szvetlána, DR. KUN István, DR. SZÁSZ Gábor: Társadalmlag elfogadható kockázatsznt modellezése, INFORMATIKA, 8. évf. 4. szám, (2005. december), o. [4] KAPOSI Agnes, Margaret MYERS: Systems for computer systems professonals, LSI, Bp [5] SZŰCS Ervn: Hasonlóság és modell, Műszak Könyvkadó, Bp [6] DR. SZABÓ Imre (főszerk.): Gépészet rendszertechnka, Műszak Könyvkadó, Bp [7] FÉNYES Imre (szerk.): Modern fzka ksencklopéda, Gondolat Könyvkadó, Bp [8] SZŰCS Ervn: Dalógusok a műszak tudományokról, Műszak Könyvkadó, Bp [9] GOSZTONYI Péter: A örös Hadsereg a szovjet fegyveres erők története , Európa Könyvkadó, Bp o. [10] (letöltés deje: márcus h 12 ) [12]Harald STÖRRLE: UML 2 Unfed Modelng Language 16, PANEM Kft. Bp p Az absztrakcó (latn) kettős jelentése elvonatkoztatás, lletve elvont fogalom. 16 Unverzáls Modellező Nyelv (Az eredet angol cím másodk szavában a rövd mássalhangzó bzonyára a márkanév sajátossága. Az unverzáls latn eredetű szó, amelynek jelentése: általános, egyetemes, többféle használatra alkalmas.) Repüléstudomány Konferenca áprls 24.

Békefi Zoltán. Közlekedési létesítmények élettartamra vonatkozó hatékonyság vizsgálati módszereinek fejlesztése. PhD Disszertáció

Békefi Zoltán. Közlekedési létesítmények élettartamra vonatkozó hatékonyság vizsgálati módszereinek fejlesztése. PhD Disszertáció Közlekedés létesítmények élettartamra vonatkozó hatékonyság vzsgálat módszerenek fejlesztése PhD Dsszertácó Budapest, 2006 Alulírott kjelentem, hogy ezt a doktor értekezést magam készítettem, és abban

Részletesebben

Az elektromos kölcsönhatás

Az elektromos kölcsönhatás TÓTH.: lektrosztatka/ (kbővített óravázlat) z elektromos kölcsönhatás Rég tapasztalat, hogy megdörzsölt testek különös erőket tudnak kfejten. Így pl. megdörzsölt műanyagok (fésű), megdörzsölt üveg- vagy

Részletesebben

METROLÓGIA ÉS HIBASZÁMíTÁS

METROLÓGIA ÉS HIBASZÁMíTÁS METROLÓGIA ÉS HIBASZÁMíTÁS Metrológa alapfogalmak A metrológa a mérések tudománya, a mérésekkel kapcsolatos smereteket fogja össze. Méréssel egy objektum valamlyen tulajdonságáról számszerű értéket kapunk.

Részletesebben

Bevezetés a kémiai termodinamikába

Bevezetés a kémiai termodinamikába A Sprnger kadónál megjelenő könyv nem végleges magyar változata (Csak oktatás célú magánhasználatra!) Bevezetés a kéma termodnamkába írta: Kesze Ernő Eötvös Loránd udományegyetem Budapest, 007 Ez az oldal

Részletesebben

,...,q 3N és 3N impulzuskoordinátával: p 1,

,...,q 3N és 3N impulzuskoordinátával: p 1, Louvlle tétele Egy tetszőleges klasszkus mechanka rendszer állapotát mnden t dőpllanatban megadja a kanónkus koordnáták összessége. Legyen a rendszerünk N anyag pontot tartalmazó. Ilyen esetben a rendszer

Részletesebben

I. A közlekedési hálózatok jellemzői II. A közlekedési szükségletek jellemzői III. Analitikus forgalom-előrebecslési modell

I. A közlekedési hálózatok jellemzői II. A közlekedési szükségletek jellemzői III. Analitikus forgalom-előrebecslési modell Budapest Műszak és Gazdaságtudomány Egyetem Közlekedésmérnök és Járműmérnök Kar Közlekedésüzem Tanszék HÁLÓZATTERVEZÉSI MESTERISKOLA BEVEZETÉS A KÖZLEKEDÉS MODELLEZÉSI FOLYAMATÁBA Dr. Csszár Csaba egyetem

Részletesebben

A mágneses tér energiája, állandó mágnesek, erőhatások, veszteségek

A mágneses tér energiája, állandó mágnesek, erőhatások, veszteségek A mágneses tér energája, állandó mágnesek, erőhatások, veszteségek A mágneses tér energája Egy koncentrált paraméterű, ellenállással és nduktvtással jellemzett tekercs Uáll feszültségre kapcsolásakor az

Részletesebben

Statisztika I. 3. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre

Statisztika I. 3. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre Statsztka I. 3. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Vszonyszámok Statsztka munka: adatgyűjtés, rendszerezés, összegzés, értékelés. Vszonyszámok: Két statsztka adat arányát kfejező számok, Az un. leszármaztatott

Részletesebben

Az entrópia statisztikus értelmezése

Az entrópia statisztikus értelmezése Az entrópa statsztkus értelmezése A tapasztalat azt mutatja hogy annak ellenére hogy egy gáz molekulá egyed mozgást végeznek vselkedésükben mégs szabályszerűségek vannak. Statsztka jellegű vselkedés szabályok

Részletesebben

10. Transzportfolyamatok folytonos közegben. dt dx. = λ. j Q. x l. termodinamika. mechanika. Onsager. jóslás: F a v x(t) magyarázat: x(t) v a F

10. Transzportfolyamatok folytonos közegben. dt dx. = λ. j Q. x l. termodinamika. mechanika. Onsager. jóslás: F a v x(t) magyarázat: x(t) v a F 10. Transzportfolyamatok folytonos közegben Erőtörvény dff-egyenlet: Mérleg mechanka Newton jóslás: F a v x(t) magyarázat: x(t) v a F pl. rugó: mat. nga: F = m & x m & x = D x x m & x mg l energa-, mpulzus

Részletesebben

Elosztott rendszerek játékelméleti elemzése: tervezés és öszönzés. Toka László

Elosztott rendszerek játékelméleti elemzése: tervezés és öszönzés. Toka László adat Távközlés és Médanformatka Tanszék Budapest Műszak és Gazdaságtudomány Egyetem Eurecom Telecom Pars Elosztott rendszerek játékelmélet elemzése: tervezés és öszönzés Toka László Tézsfüzet Témavezetők:

Részletesebben

KLASSZIKUS TERMODINAMIKA

KLASSZIKUS TERMODINAMIKA Klasszkus termodnamka KLASSZIKUS ERMODINAMIKA Póta György: Modern fzka kéma (Dgtáls ankönyvtár, 2013), 1.1 fejezet P. W. Atkns: Fzka kéma I. (ankönyvkadó, Budapest, 2002) Amkor először tanulod, egyáltalán

Részletesebben

Philosophiae Doctores. A sorozatban megjelent kötetek listája a kötet végén található

Philosophiae Doctores. A sorozatban megjelent kötetek listája a kötet végén található Phlosophae Doctores A sorozatban megjelent kötetek lstája a kötet végén található Benedek Gábor Evolúcós gazdaságok szmulácója AKADÉMIAI KIADÓ, BUDAPEST 3 Kadja az Akadéma Kadó, az 795-ben alapított Magyar

Részletesebben

IT jelű DC/DC kapcsolóüzemű tápegységcsalád

IT jelű DC/DC kapcsolóüzemű tápegységcsalád IT jelű DC/DC kapcsolóüzemű tápegységcsalád BALOGH DEZSŐ BHG BEVEZETÉS A BHG Híradástechnka Vállalat kutató és fejlesztő által kdolgozott napjankban gyártásban levő tárolt programvezérlésű elektronkus

Részletesebben

Fuzzy rendszerek. A fuzzy halmaz és a fuzzy logika

Fuzzy rendszerek. A fuzzy halmaz és a fuzzy logika Fuzzy rendszerek A fuzzy halmaz és a fuzzy logka A hagyományos kétértékű logka, melyet évezredek óta alkalmazunk a tudományban, és amelyet George Boole (1815-1864) fogalmazott meg matematkalag, azon a

Részletesebben

8. Programozási tételek felsoroló típusokra

8. Programozási tételek felsoroló típusokra 8. Programozás tételek felsoroló típusokra Ha egy adatot elem értékek csoportja reprezentál, akkor az adat feldolgozása ezen értékek feldolgozásából áll. Az lyen adat típusának lényeges jellemzője, hogy

Részletesebben

Schlüter -KERDI-BOARD. Közvetlenűl burkolható felületű építőlemez, többrétegű vízszigetelés

Schlüter -KERDI-BOARD. Közvetlenűl burkolható felületű építőlemez, többrétegű vízszigetelés Schlüter -KERDI-BOARD Közvetlenűl burkolható felületű építőlemez, többrétegű vízszgetelés Schlüter -KERDI-BOARD Schlüter -KERDI-BOARD A csempeburkolat készítésének unverzáls alapfelülete Pontosan, ahogy

Részletesebben

A DÖNTÉSELMÉLET ALAPJAI

A DÖNTÉSELMÉLET ALAPJAI J 2 A DÖNTÉSELMÉLET ALAJAI óformán életünk mnden percében döntéseket kell hoznunk, és tesszük ezt mnden elmélet megalapozottság nélkül. Sajnos a mndennap életben felmerülő egyed döntésekre még nem skerült

Részletesebben

Hely és elmozdulás - meghatározás távolságméréssel

Hely és elmozdulás - meghatározás távolságméréssel Hely és elmozdulás - meghatározás távolságméréssel Bevezetés A repülő szerkezetek repülőgépek, rakéták, stb. helyének ( koordnátának ) meghatározása nem új feladat. Ezt a szakrodalom részletesen taglalja

Részletesebben

2 Wigner Fizikai Kutatóintézet augusztus / 17

2 Wigner Fizikai Kutatóintézet augusztus / 17 Táguló sqgp tűzgömb többkomponensű kéma kfagyása Kasza Gábor 1 és Csörgő Tamás 2,3 1 Eötvös Loránd Tudományegyetem 2 Wgner Fzka Kutatóntézet 3 Károly Róbert Főskola 2015. augusztus 17. Gyöngyös - KRF 1

Részletesebben

1.Tartalomjegyzék 1. 1.Tartalomjegyzék

1.Tartalomjegyzék 1. 1.Tartalomjegyzék 1.Tartalomjegyzék 1 1.Tartalomjegyzék 1.Tartalomjegyzék...1.Beezetés... 3.A matematka modell kálasztása...5 4.A ékony lap modell...7 5.Egy más módszer a matematka modell kálasztására...10 6.A felületet

Részletesebben

A gabonavertikum komplex beruházás-elemzés módszertani fejlesztése OTKA: 48562 Részletes zárójelentés Témavezető: Dr. Ertsey Imre

A gabonavertikum komplex beruházás-elemzés módszertani fejlesztése OTKA: 48562 Részletes zárójelentés Témavezető: Dr. Ertsey Imre A gabonavertkum komplex beruházás-elemzés módszertan fejlesztése OTKA: 48562 Részletes zárójelentés Témavezető: Dr. Ertsey Imre 1. Bevezetés A gabonavertkum komplex beruházás-elemzés módszertan fejlesztése

Részletesebben

Koncentráció és mérése gazdasági és társadalmi területeken. Kerékgyártó Györgyné BCE Statisztika Tanszék

Koncentráció és mérése gazdasági és társadalmi területeken. Kerékgyártó Györgyné BCE Statisztika Tanszék Koncentrácó és mérése gazdaság és társadalm területeken Kerékgyártó Györgyné BCE Statsztka Tanszék Koncentrácó Fogalmát a XVIII. sz. másodk felétől egyre gyakrabban használták. Először a termelésre értelmezték,

Részletesebben

A Ga-Bi OLVADÉK TERMODINAMIKAI OPTIMALIZÁLÁSA

A Ga-Bi OLVADÉK TERMODINAMIKAI OPTIMALIZÁLÁSA A Ga-B OLVADÉK TRMODINAMIKAI OPTIMALIZÁLÁSA Végh Ádám, Mekler Csaba, Dr. Kaptay György, Mskolc gyetem, Khelyezett Nanotechnológa tanszék, Mskolc-3, gyetemváros, Hungary Bay Zoltán Közhasznú Nonproft kft.,

Részletesebben

Összegzés a 92/2011.(XII.30.) NFM rendelet 9. melléklete alapján

Összegzés a 92/2011.(XII.30.) NFM rendelet 9. melléklete alapján NEMZETBIZTONSÁGI SZAKSZOLGÁLAT GAZDASÁGI VEZETŐ 1399 Budapest 62. Pf.: 710/4-2. Ikt.sz.: 30700/21293- /2015. 1. számú példány Összegzés a 92/2011.(XII.30.) NFM rendelet 9. melléklete alapján 1. Az ajánlatkérő

Részletesebben

A sokaság/minta eloszlásának jellemzése

A sokaság/minta eloszlásának jellemzése 3. előadás A sokaság/mnta eloszlásának jellemzése tpkus értékek meghatározása; az adatok különbözőségének vzsgálata, a sokaság/mnta eloszlásgörbéjének elemzése. Eloszlásjellemzők Középértékek helyzet (Me,

Részletesebben

Dinamikus modellek felállítása mérnöki alapelvek segítségével

Dinamikus modellek felállítása mérnöki alapelvek segítségével IgyR - 3/1 p. 1/20 Integrált Gyártórendszerek - MSc Dinamikus modellek felállítása mérnöki alapelvek segítségével Hangos Katalin PE Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék IgyR - 3/1 p. 2/20

Részletesebben

4 2 lapultsági együttható =

4 2 lapultsági együttható = Leíró statsztka Egy kísérlet végeztével általában tetemes mennységű adat szokott összegyűln. Állandó probléma, hogy mt s kezdjünk - lletve mt tudunk kezden az adatokkal. A statsztka ebben segít mnket.

Részletesebben

NKFP6-BKOMSZ05. Célzott mérőhálózat létrehozása a globális klímaváltozás magyarországi hatásainak nagypontosságú nyomon követésére. II.

NKFP6-BKOMSZ05. Célzott mérőhálózat létrehozása a globális klímaváltozás magyarországi hatásainak nagypontosságú nyomon követésére. II. NKFP6-BKOMSZ05 Célzott mérőhálózat létrehozása a globáls klímaváltozás magyarország hatásanak nagypontosságú nyomon követésére II. Munkaszakasz 2007.01.01. - 2008.01.02. Konzorcumvezető: Országos Meteorológa

Részletesebben

Fizika II. (Termosztatika, termodinamika)

Fizika II. (Termosztatika, termodinamika) Fzka II. (Termosztatka, termodnamka) előadás jegyzet Élelmszermérnök, Szőlész-borász mérnök és omérnök hallgatóknak Dr. Frtha Ferenc. árls 4. Tartalom evezetés.... Hőmérséklet, I. főtétel. Ideáls gázok...3

Részletesebben

BÁTASZÉKÉRT MARKETING NONPROFIT KORLÁTOLT FELELŐSSÉGŰ TÁRSAS január december 31.

BÁTASZÉKÉRT MARKETING NONPROFIT KORLÁTOLT FELELŐSSÉGŰ TÁRSAS január december 31. BÁTASZÉKÉRT MARKETING NONPROFIT KORLÁTOLT FELELŐSSÉGŰ TÁRSAS (Nylvántartás szám: 17-09-007316, Adószám: 18851681-2-17) 2017. január 01. - 2017. december 31. dőszakra vonatkozó Általános üzlet évet záró

Részletesebben

Fogalmi modellezés. Ontológiák Alkalmazott modellező módszertan (UML)

Fogalmi modellezés. Ontológiák Alkalmazott modellező módszertan (UML) Fogalmi modellezés Ontológiák Alkalmazott modellező módszertan (UML) Fogalom képzés / kialakítás Cél: Példák: A fogalom képzés segít minket abban, hogy figyelmen kívül hagyjuk azt, ami lényegtelen idealizált

Részletesebben

2003. PÉCSI TUDOMÁNYEGYETEM VILLAMOSMÉRNÖKI SZAK LEVELEZŐ TAGOZATOS TANTERVE. Műszaki Informatika és Villamos Intézet

2003. PÉCSI TUDOMÁNYEGYETEM VILLAMOSMÉRNÖKI SZAK LEVELEZŐ TAGOZATOS TANTERVE. Műszaki Informatika és Villamos Intézet S IQU IN Q UEEC C LESIE NS PÉCSI TUDOMÁNYEGYETEM Pollack Mihály Műszaki Főiskolai Kar Műszaki Informatika és Villamos Intézet A VILLAMOSMÉRNÖKI SZAK LEVELEZŐ TAGOZATOS TANTERVE 2003. 1 A szak megnevezése:

Részletesebben

Periodikus figyelésű készletezési modell megoldása általános feltételek mellett

Periodikus figyelésű készletezési modell megoldása általános feltételek mellett Tanulmánytár Ellátás/elosztás logsztka BME OMIKK LOGISZTIKA 9. k. 4. sz. 2004. júlus augusztus. p. 47 52. Tanulmánytár Ellátás/elosztás logsztka Perodkus fgyelésű készletezés modell megoldása általános

Részletesebben

ERP beruházások gazdasági értékelése

ERP beruházások gazdasági értékelése Rózsa Tünde 1 ERP beruházások gazdaság értékelése 1 DE ATC AVK Gazdaság- és Agrárnformatka Tanszék, Debrecen, Böszörmény u. 138 Absztrakt. Egy ERP rendszer bevezetése mnden esetben nagy anyag megterhelést

Részletesebben

VÁLASZOK A FIZKÉM I ALAPKÉRDÉSEKRE, KERESZTÉVFOLYAM 2006

VÁLASZOK A FIZKÉM I ALAPKÉRDÉSEKRE, KERESZTÉVFOLYAM 2006 ÁLASZOK A FIZKÉM I ALAPKÉRDÉSEKRE, KERESZÉFOLYAM 6. Az elszgetelt rendszer határfelületén át nem áramlk sem energa, sem anyag. A zárt rendszer határfelületén energa léhet át, anyag nem. A nytott rendszer

Részletesebben

Balogh Edina Árapasztó tározók működésének kockázatalapú elemzése PhD értekezés Témavezető: Dr. Koncsos László egyetemi tanár

Balogh Edina Árapasztó tározók működésének kockázatalapú elemzése PhD értekezés Témavezető: Dr. Koncsos László egyetemi tanár Balogh Edna Árapasztó tározók működésének kockázatalapú elemzése PhD értekezés Témavezető: Dr. Koncsos László egyetem tanár Budapest Műszak és Gazdaságtudomány Egyetem Építőmérnök Kar 202 . Bevezetés,

Részletesebben

10. Transzportfolyamatok folytonos közegben

10. Transzportfolyamatok folytonos közegben 10. Transzportfolyamatok folytonos közegben erőtörvény: mechanka Newton dff-egyenlet: pl. rugó: mat. nga: állapot -> jóslás: F a v x(t) jelenség -> magyarázat: x(t) v a F F = m & x m & x = -D x x m & x

Részletesebben

Számítógéppel segített folyamatmodellezés p. 1/20

Számítógéppel segített folyamatmodellezés p. 1/20 Számítógéppel segített folyamatmodellezés Piglerné Lakner Rozália Számítástudomány Alkalmazása Tanszék Pannon Egyetem Számítógéppel segített folyamatmodellezés p. 1/20 Tartalom Modellező rendszerektől

Részletesebben

Matematika M1 1. zárthelyi megoldások, 2017 tavasz

Matematika M1 1. zárthelyi megoldások, 2017 tavasz Matematka M. zárthely megoldások, 7 tavasz A csoport Pontozás: + 7 + 7 + 7) + 3 + 6 5 pont.. Lehet-e az ux, y) e 3x cos3y) kétváltozós valós függvény egy regulárs komplex függvény valós része? Ha gen,

Részletesebben

Egyenáramú szervomotor modellezése

Egyenáramú szervomotor modellezése Egyenáramú szervomotor modellezése. A gyakorlat élja: Az egyenáramú szervomotor mködését leíró modell meghatározása. A modell valdálása számításokkal és szotverejlesztéssel katalógsadatok alapján.. Elmélet

Részletesebben

MECHATRONIKAI MÉRNÖKI ALAPKÉPZÉSI SZAK. 2. Az alapképzési szakon szerezhető végzettségi szint és a szakképzettség oklevélben szereplő megjelölése:

MECHATRONIKAI MÉRNÖKI ALAPKÉPZÉSI SZAK. 2. Az alapképzési szakon szerezhető végzettségi szint és a szakképzettség oklevélben szereplő megjelölése: MECHATRONIKAI MÉRNÖKI ALAPKÉPZÉSI SZAK 1. Az alapképzési szak megnevezése: mechatronikai mérnöki 2. Az alapképzési szakon szerezhető végzettségi szint és a szakképzettség oklevélben szereplő megjelölése:

Részletesebben

Gépészeti rendszertechnika (NGB_KV002_1)

Gépészeti rendszertechnika (NGB_KV002_1) Gépészeti rendszertechnika (NGB_KV002_1) 2. Óra Kőrös Péter Közúti és Vasúti Járművek Tanszék Tanszéki mérnök (IS201 vagy a tanszéken) E-mail: korosp@ga.sze.hu Web: http://www.sze.hu/~korosp http://www.sze.hu/~korosp/gepeszeti_rendszertechnika/

Részletesebben

The original laser distance meter. The original laser distance meter

The original laser distance meter. The original laser distance meter Leca Leca DISTO DISTO TM TM D510 X310 The orgnal laser dstance meter The orgnal laser dstance meter Tartalomjegyzék A műszer beállítása - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 Bevezetés - -

Részletesebben

VEZÉRIGAZGATÓI UTASÍTÁS

VEZÉRIGAZGATÓI UTASÍTÁS Követeléskezelés Szabályzat Sgma Követeléskezelı Zrt. A Sgma Követeléskezelı Zrt. tevékenység köre A Sgma Követeléskezelı Zrt. 1923-ban, részvénytársaság formában került bejegyzésre, magánosítására 1988.

Részletesebben

Égés és oltáselmélet I. (zárójelben a helyes válaszra adott pont)

Égés és oltáselmélet I. (zárójelben a helyes válaszra adott pont) Égés és oltáselmélet I. (zárójelben a helyes válaszra adott pont) 1. "Az olyan rendszereket, amelyek határfelülete a tömegáramokat megakadályozza,... rendszernek nevezzük" (1) 2. "Az olyan rendszereket,

Részletesebben

ORVOSI STATISZTIKA. Az orvosi statisztika helye. Egyéb példák. Példa: test hőmérséklet. Lehet kérdés? Statisztika. Élettan Anatómia Kémia. Kérdések!

ORVOSI STATISZTIKA. Az orvosi statisztika helye. Egyéb példák. Példa: test hőmérséklet. Lehet kérdés? Statisztika. Élettan Anatómia Kémia. Kérdések! ORVOSI STATISZTIKA Az orvos statsztka helye Élettan Anatóma Kéma Lehet kérdés?? Statsztka! Az orvos döntéseket hoz! Mkor jó egy döntés? Mennyre helyes egy döntés? Mekkora a tévedés lehetősége? Példa: test

Részletesebben

GOND-VISELÉS Nonprofit Közhasznú Korlátolt Felelősségű Társaság január december 31.

GOND-VISELÉS Nonprofit Közhasznú Korlátolt Felelősségű Társaság január december 31. GOND-VISELÉS Nonproft Közhasznú Korlátolt Felelősségű Társaság (Nylvántartás szám: 01-09-916975, Adószám: 18063404-2-43) 2017. január 01. - 2017. december 31. dőszakra vonatkozó Általános üzlet évet záró

Részletesebben

Számítógép-architektúrák II.

Számítógép-architektúrák II. Várady Géza Számítógép-archtektúrák II. Pécs 2015 A tananyag a azonosító számú, A gépészet és nformatka ágazatok duáls és modulárs képzésenek kalakítása a Pécs Tudományegyetemen című projekt keretében

Részletesebben

Elektrokémia 03. Cellareakció potenciálja, elektródreakció potenciálja, Nernst-egyenlet. Láng Győző

Elektrokémia 03. Cellareakció potenciálja, elektródreakció potenciálja, Nernst-egyenlet. Láng Győző lektrokéma 03. Cellareakcó potencálja, elektródreakcó potencálja, Nernst-egyenlet Láng Győző Kéma Intézet, Fzka Kéma Tanszék ötvös Loránd Tudományegyetem Budapest Cellareakcó Közvetlenül nem mérhető (

Részletesebben

Szerelési útmutató FKC-1 síkkollektor tetőre történő felszerelése Junkers szolár rendszerek számára

Szerelési útmutató FKC-1 síkkollektor tetőre történő felszerelése Junkers szolár rendszerek számára Szerelés útmutató FKC- síkkollektor tetőre történő felszerelése Junkers szolár rendszerek számára 604975.00-.SD 6 70649 HU (006/04) SD Tartalomjegyzék Általános..................................................

Részletesebben

d(f(x), f(y)) q d(x, y), ahol 0 q < 1.

d(f(x), f(y)) q d(x, y), ahol 0 q < 1. Fxponttétel Már a hétköznap életben s gyakran tapasztaltuk, hogy két pont között a távolságot nem feltétlenül a " kettő között egyenes szakasz hossza" adja Pl két település között a távolságot közlekedés

Részletesebben

Célérték (projekt befejezésekor) Fábiánsebestyén települési vízmű ammónia mentesítés technológia

Célérték (projekt befejezésekor) Fábiánsebestyén települési vízmű ammónia mentesítés technológia 1. Az ajánlatkérő neve címe: Fábánsebestyén Község Önkormányzat 6625 Fábánsebestyén, Szabadság tér 2. 9. melléklet a 92./2011. (XII.30.) NFM rendelethez Összegez az ajánlatok elbírálásáról 2. A közbeszerz

Részletesebben

Tanult nem paraméteres próbák, és hogy milyen probléma megoldására szolgálnak.

Tanult nem paraméteres próbák, és hogy milyen probléma megoldására szolgálnak. 8. GYAKORLAT STATISZTIKAI PRÓBÁK ISMÉTLÉS: Tanult nem paraméteres próbák, és hogy mlyen probléma megoldására szolgálnak. Név Illeszkedésvzsgálat Χ próbával Illeszkedésvzsgálat grafkus úton Gauss papírral

Részletesebben

A bankközi jutalék (MIF) elő- és utóélete a bankkártyapiacon. A bankközi jutalék létező és nem létező versenyhatásai a Visa és a Mastercard ügyek

A bankközi jutalék (MIF) elő- és utóélete a bankkártyapiacon. A bankközi jutalék létező és nem létező versenyhatásai a Visa és a Mastercard ügyek BARA ZOLTÁN A bankköz utalék (MIF) elő- és utóélete a bankkártyapacon. A bankköz utalék létező és nem létező versenyhatása a Vsa és a Mastercard ügyek Absztrakt Az előadás 1 rövden átteknt a két bankkártyatársasággal

Részletesebben

KOMBINATORIKA ELŐADÁS osztatlan matematika tanár hallgatók számára. Szita formula

KOMBINATORIKA ELŐADÁS osztatlan matematika tanár hallgatók számára. Szita formula KOMBINATORIKA ELŐADÁS osztatlan matematka tanár hallgatók számára Szta formula Előadó: Hajnal Péter 2015. 1. Bevezető példák 1. Feladat. Hány olyan sorbaállítása van a a, b, c, d, e} halmaznak, amelyben

Részletesebben

Optikai elmozdulás érzékelő illesztése STMF4 mikrovezérlőhöz és robot helyzetérzékelése. Szakdolgozat

Optikai elmozdulás érzékelő illesztése STMF4 mikrovezérlőhöz és robot helyzetérzékelése. Szakdolgozat Mskolc Egyetem Gépészmérnök és Informatka Kar Automatzálás és Infokommunkácós Intézet Tanszék Optka elmozdulás érzékelő llesztése STMF4 mkrovezérlőhöz és robot helyzetérzékelése Szakdolgozat Tervezésvezető:

Részletesebben

Hatvan-TISZK Szakképzés-szervezési Nonprofit Közhasznú Korlátolt Felelősségű Társaság "végelszámolás alatt" június május 31.

Hatvan-TISZK Szakképzés-szervezési Nonprofit Közhasznú Korlátolt Felelősségű Társaság végelszámolás alatt június május 31. Hatvan-TISZK Szakképzés-szervezés Nonproft Közhasznú Korlátolt Felelősségű Társaság "végelszámolás alatt" (Nylvántartás szám: 10-09-028738, Adószám: 14483563-2-10) 2016. júnus 01. - 2017. május 31. dőszakra

Részletesebben

Statisztikai próbák. Ugyanazon problémára sokszor megvan mindkét eljárás.

Statisztikai próbák. Ugyanazon problémára sokszor megvan mindkét eljárás. Statsztka próbák Paraméteres. A populácó paraméteret becsüljük, ezekkel számolunk.. Az alapsokaság eloszlására van kkötés. Nem paraméteres Nncs lyen becslés Nncs kkötés Ugyanazon problémára sokszor megvan

Részletesebben

Légköri termodinamika

Légköri termodinamika Légköri termodinamika Termodinamika: a hőegyensúllyal, valamint a hőnek, és más energiafajtáknak kölcsönös átalakulásával foglalkozó tudományág. Meteorológiai vonatkozása ( a légkör termodinamikája): a

Részletesebben

Összegzés a 92/2011.(XII.30.) NFM rendelet 9. melléklete alapján

Összegzés a 92/2011.(XII.30.) NFM rendelet 9. melléklete alapján NEMZETBIZTONSÁGI SZAKSZOLGÁLAT GAZDASÁGI VEZETŐ 1399 Budapest 62. Pf.: 710/4-2. Ikt.sz.: 30700/2319 /2015. 1. számú példány Összegz a 92/2011.(XII.30.) NFM rendelet 9. melléklete alapján 1. Az ajánlatkérő

Részletesebben

a természet logikája

a természet logikája Róka András a természet logikája Ha sok cseresznyepaprikát madzagra fűzünk, abból lesz a paprikakoszorú. Ha viszont nem fűzzük fel őket, nem lesz belőlük lük koszorú. Pedig a paprika ugyanannyi, éppoly

Részletesebben

Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Informatikai Intézet Alkalmazott Informatikai Intézeti Tanszék

Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Informatikai Intézet Alkalmazott Informatikai Intézeti Tanszék Mskolc Egyetem Gépészmérnök és Informatka Kar Informatka Intézet Alkalmazott Informatka Intézet Tanszék 2017/18 2. félév 4. Előadás Dr. Kulcsár Gyula egyetem docens EFFS Prod Sch termelésprogramozó szoftver

Részletesebben

4 205 044-2012/11 Változtatások joga fenntartva. Kezelési útmutató. UltraGas kondenzációs gázkazán. Az energia megőrzése környezetünk védelme

4 205 044-2012/11 Változtatások joga fenntartva. Kezelési útmutató. UltraGas kondenzációs gázkazán. Az energia megőrzése környezetünk védelme HU 4 205 044-2012/11 Változtatások joga fenntartva Kezelés útmutató UltraGas kondenzácós gázkazán Az energa megőrzése környezetünk védelme Tartalomjegyzék UltraGas 15-1000 4 205 044 1. Kezelés útmutató

Részletesebben

Integrált rendszerek n é v; dátum

Integrált rendszerek n é v; dátum Integrált rendszerek n é v; dátum.) Az dentfkálás (folyamatdentfkácó) a.) elsődleges feladata absztrahált leírás fzka modell formában b.) legfőbb feladata a struktúradentfkálás (modellszerkezet felállítása)

Részletesebben

Kompetencia alapú oktatás (tanári kompetenciák) 2015.04.09. NyME- SEK- MNSK N.T.Á

Kompetencia alapú oktatás (tanári kompetenciák) 2015.04.09. NyME- SEK- MNSK N.T.Á Kompetencia alapú oktatás (tanári kompetenciák) A kompetencia - Szakértelem - Képesség - Rátermettség - Tenni akarás - Alkalmasság - Ügyesség stb. A kompetenciát (Nagy József nyomán) olyan ismereteket,

Részletesebben

SZÁMOLÁSI FELADATOK. 2. Mekkora egy klíma teljesítménytényező maximális értéke, ha a szobában 20 C-ot akarunk elérni és kint 35 C van?

SZÁMOLÁSI FELADATOK. 2. Mekkora egy klíma teljesítménytényező maximális értéke, ha a szobában 20 C-ot akarunk elérni és kint 35 C van? SZÁMOLÁSI FELADATOK 1. Egy fehérje kcsapásához tartozó standard reakcóentalpa 512 kj/mol és standard reakcóentrópa 1,60 kj/k/mol. Határozza meg, hogy mlyen hőmérséklettartományban játszódk le önként a

Részletesebben

A multikritériumos elemzés célja, alkalmazási területe, adat-transzformációs eljárások, az osztályozási eljárások lényege

A multikritériumos elemzés célja, alkalmazási területe, adat-transzformációs eljárások, az osztályozási eljárások lényege A multkrtérumos elemzés célja, alkalmazás területe, adat-transzformácós eljárások, az osztályozás eljárások lényege Cél: tervváltozatok, objektumok értékelése (helyzetértékelés), döntéshozatal segítése

Részletesebben

VALLALKQZÁSf SZERZ Ő DES ESPAN Nyugat-dunántúli Regionális Energia Stratégia és a három kistérség i energetikai koncepció kidolgozása tárgyban "

VALLALKQZÁSf SZERZ Ő DES ESPAN Nyugat-dunántúli Regionális Energia Stratégia és a három kistérség i energetikai koncepció kidolgozása tárgyban VALLALKQZÁSf SZERZ Ő DES ESPAN Nyugat-dunántúl Regonáls Energa Stratéga és a három kstérség energetka koncepcó kdolgozása tárgyban " Amely létrejött egyrészrő l a Nyugat-dunántúl Regonáls Fejlesztés Ügynökség

Részletesebben

VIII. ELEKTROMOS ÁRAM FOLYADÉKOKBAN ÉS GÁZOKBAN

VIII. ELEKTROMOS ÁRAM FOLYADÉKOKBAN ÉS GÁZOKBAN VIII. ELEKTROMOS ÁRAM FOLYADÉKOKBAN ÉS GÁZOKBAN Bevezetés: Folyadékok - elsősorban savak, sók, bázsok vzes oldata - áramvezetésének gen fontos gyakorlat alkalmazása vannak. Leggyakrabban az elektronkus

Részletesebben

Közúti közlekedésüzemvitel-ellátó. Tájékoztató

Közúti közlekedésüzemvitel-ellátó. Tájékoztató 12/2013. (III. 29.) NFM rendelet szakma és vzsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése 54 841 02 Közút közlekedésüzemvtel-ellátó Tájékoztató A vzsgázó az első lapra írja fel

Részletesebben

Robotok direkt geometriája

Robotok direkt geometriája Robotok drekt geometrája. A gyakorlat célja Drekt geometra feladatot megvalósító osztály mplementálása. A megvalósított függvénycsomag tesztelése egy Stanford kar végberendezése pozícójának meghatározásához.

Részletesebben

A Városkommunikációs Mesterkurzus tapasztalatai

A Városkommunikációs Mesterkurzus tapasztalatai Paksi Adrienn A Városkommunikációs Mesterkurzus tapasztalatai Partnerség és kommunikáció a területi tervezésben - Elmélet és gyakorlat Lechner Lajos Tudásközpont 2014. december 15. Az energikus 314-es

Részletesebben

Hő- és füstelvezetés, elmélet-gyakorlat

Hő- és füstelvezetés, elmélet-gyakorlat Hő- és füstelvezetés, elmélet-gyakorlat Mérnöki módszerek alkalmazásának lehetőségei Szikra Csaba tudományos munkatárs BME Építészmérnöki Kar Épületenergetikai és Épületgépészeti Tanszék szikra@egt.bme.hu

Részletesebben

Leica DISTOTMD510. X310 The original laser distance meter. The original laser distance meter

Leica DISTOTMD510. X310 The original laser distance meter. The original laser distance meter TM Leca DISTO Leca DISTOTMD510 X10 The orgnal laser dstance meter The orgnal laser dstance meter Tartalomjegyzék A műszer beállítása - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 Bevezetés - - -

Részletesebben

63/2004. (VII. 26.) ESzCsM rendelet

63/2004. (VII. 26.) ESzCsM rendelet 63/2004. (VII. 26.) ESzCsM rendelet a 0 Hz-300 GHz között frekvencatartományú elektromos, mágneses és elektromágneses terek lakosságra vonatkozó egészségügy határértékeről Az egészségügyről szóló 1997.

Részletesebben

Makroökonómiai fogalmak, meghatározások

Makroökonómiai fogalmak, meghatározások Makroökonóma fogalmak, meghatározások Tartalom 1. A MAKROÖKONÓMIA ALAPÖSSZEFÜGGÉSEI 2 2. A MAKROGAZDASÁG ÁRUPIACA 5 3. A MAKROGAZDAÁG PÉNZPIACA 6 4. A MAKROGAZDASÁGI EGYENSÚLY 8 Makrogazdaág kereslet 8

Részletesebben

BKV Előre SC záró pénzügyi

BKV Előre SC záró pénzügyi Nemzet Sport Intézet részére 1146 Budapest, Istvánmeze út 1-3. Tárgy: záró pénzügy elszámolás BKV Előre SC záró pénzügy jelentése Egyesületünk sportfejlesztés programját a Magyar Labdarúgó Szövetség be17713/2011

Részletesebben

Algoritmusok és adatszerkezetek gyakorlat 09 Rendezések

Algoritmusok és adatszerkezetek gyakorlat 09 Rendezések Algortmusok és adatszerkezetek gyakorlat 09 Rendezések Néhány órával ezelőtt megsmerkedtünk már a Merge Sort rendező algortmussal. A Merge Sort-ról tuduk, hogy a legrosszabb eset dőgénye O(n log n). Tetszőleges

Részletesebben

Hő- és füstelvezetés, elmélet-gyakorlat

Hő- és füstelvezetés, elmélet-gyakorlat Hő- és füstelvezetés, elmélet-gyakorlat Mérnöki módszerek alkalmazásának lehetőségei Szikra Csaba tudományos munkatárs BME Építészmérnöki Kar Épületenergetikai és Épületgépészeti Tanszék szikra@egt.bme.hu

Részletesebben

Darupályák ellenőrző mérése

Darupályák ellenőrző mérése Darupályák ellenőrző mérése A darupályák építésére, szerelésére érvényes 15030-58 MSz szabvány tartalmazza azokat az előírásokat, melyeket a tervezés, építés, műszak átadás során be kell tartan. A geodéza

Részletesebben

Logisztikai költségek

Logisztikai költségek 1 Logsztka ek Vállalat állandó logsztka ek Logsztka teljesítménytol függo ek Logsztka teljesítmény okozta veszteségek Teljes logsztka ek Logsztka teljesítmény hánya okozta ek Vállalat állandó logsztka

Részletesebben

Szennyvíztisztítási technológiai számítások és vízminőségi értékelési módszerek

Szennyvíztisztítási technológiai számítások és vízminőségi értékelési módszerek Szennyvíztsztítás technológa számítások és vízmnőség értékelés módszerek Segédlet a Szennyvíztsztítás c. tantárgy gyakorlat foglalkozásahoz Dr. Takács János ME, Eljárástechnka Tsz. 00. BEVEZETÉS Áldjon,

Részletesebben

HATÁROZAT. A kábítószerrel visszaélés vétsége miatt a Budapesti III. kerületi Rendõrkapitányságon 143-5111/2005. bû. szám alatt indult büntetõügyben a

HATÁROZAT. A kábítószerrel visszaélés vétsége miatt a Budapesti III. kerületi Rendõrkapitányságon 143-5111/2005. bû. szám alatt indult büntetõügyben a r. J Budapest. és. kerület Ügyészség B.. 8984/2005/6-1. HATÁROZAT A kábítószerrel vsszaélés vétsége matt a Budapest. kerület Rendõrkaptányságon 143-5111/2005. bû. szám alatt ndult büntetõügyben a TAKÁCS

Részletesebben

Felsőoktatás-finanszírozás: adaptálható nemzetközi jó gyakorlatok

Felsőoktatás-finanszírozás: adaptálható nemzetközi jó gyakorlatok Felsőoktatás-fnanszírozás: adaptálható nemzetköz jó gyakorlatok Nagy Sándor Gyula, PhD egyetem adjunktus, Vlággazdaság Tanszék dékánhelyettes, Közgazdaságtudomány Kar Budapest Corvnus Egyetem Mnőségfejlesztés

Részletesebben

A neurális hálózatok alapjai

A neurális hálózatok alapjai A neuráls hálózatok alapja (A Neuráls hálózatok és mszak alkalmazásak cím könyv (ld. források) alapján) 1. Bológa alapok A bológa alapok megsmerése azért fontos, mert nagyon sok egyed neuráls struktúra,

Részletesebben

Die Sensation in der Damenhygiene Hasznos információk a tamponokról www.123goodbye.com

Die Sensation in der Damenhygiene Hasznos információk a tamponokról www.123goodbye.com nokról tampo a k ácó form n s no Hasz Mért használnak tamponokat? A tampon szó francául és a szó szernt fordításban dugó. Már a szó s sokat mond. A tamponok körülbelül öt centméteres rudak, amely közel

Részletesebben

IDA ELŐADÁS I. Bolgár Bence október 17.

IDA ELŐADÁS I. Bolgár Bence október 17. IDA ELŐADÁS I. Bolgár Bence 2014. október 17. I. Generatív és dszkrmnatív modellek Korábban megsmerkedtünk a felügyelt tanulással (supervsed learnng). Legyen adott a D = {, y } P =1 tanító halmaz, ahol

Részletesebben

SEMMELWEIS EGYETEM. Biofizikai és Sugárbiológiai Intézet, Nanokémiai Kutatócsoport. Zrínyi Miklós

SEMMELWEIS EGYETEM. Biofizikai és Sugárbiológiai Intézet, Nanokémiai Kutatócsoport. Zrínyi Miklós SEMMELWEIS EGYETEM Biofizikai és Sugárbiológiai Intézet, Nanokémiai Kutatósoport Transzportjelenségek az élő szervezetben I. Zrínyi Miklós egyetemi tanár, az MTA levelező tagja mikloszrinyi@gmail.om RENDSZER

Részletesebben

Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Informatikai Intézet Alkalmazott Informatikai Intézeti Tanszék

Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Informatikai Intézet Alkalmazott Informatikai Intézeti Tanszék Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Informatikai Intézet Alkalmazott Informatikai Intézeti Tanszék 2016/17 2. félév 1-2. Előadás Dr. Kulcsár Gyula egyetemi docens A tantárgy tematikája 1.

Részletesebben

A fizika kétszintű érettségire felkészítés legújabb lépései Összeállította: Bánkuti Zsuzsa, OFI

A fizika kétszintű érettségire felkészítés legújabb lépései Összeállította: Bánkuti Zsuzsa, OFI A fizika kétszintű érettségire felkészítés legújabb lépései Összeállította: Bánkuti Zsuzsa, OFI (fizika munkaközösségi foglalkozás fóliaanyaga, 2009. április 21.) A KÉTSZINTŰ FIZIKAÉRETTSÉGI VIZSGAMODELLJE

Részletesebben

Jövedelem és szubjektív jóllét: az elemzési módszer megválasztásának hatása a levonható következtetésekre

Jövedelem és szubjektív jóllét: az elemzési módszer megválasztásának hatása a levonható következtetésekre Tanulmányok Jövedelem és szubjektív jóllét: az elemzés módszer megválasztásának hatása a levonható következtetésekre Hajdu Tamás, az MTA Közgazdaságés Regonáls Tudomány Kutatóközpont Közgazdaságtudomány

Részletesebben

A folyamatmodellezés alapjai

A folyamatmodellezés alapjai A folyamatmodellezés alapjai Piglerné Lakner Rozália Számítástudomány Alkalmazása Tanszék Veszprémi Egyetem Haladó Folyamatmodellezés és modell analízis PhD kurzus p. 1/55 Tartalom 1 A folyamatrendszer

Részletesebben

MŰVELTSÉGTERÜLET OKTATÁSA TANTÁRGYI BONTÁS NÉLKÜL AZ ILLYÉS GYULA ÁLTALÁNOS ISKOLA 5. A OSZTÁLYÁBAN

MŰVELTSÉGTERÜLET OKTATÁSA TANTÁRGYI BONTÁS NÉLKÜL AZ ILLYÉS GYULA ÁLTALÁNOS ISKOLA 5. A OSZTÁLYÁBAN MŰVELTSÉGTERÜLET OKTATÁSA TANTÁRGYI BONTÁS NÉLKÜL AZ ILLYÉS GYULA ÁLTALÁNOS ISKOLA 5. A OSZTÁLYÁBAN Készítette: Adorjánné Tihanyi Rita Innováció fő célja: A magyar irodalom és nyelvtan tantárgyak oktatása

Részletesebben

MŰSZAKI TUDOMÁNYI DOKTORI ISKOLA. Napkollektorok üzemi jellemzőinek modellezése

MŰSZAKI TUDOMÁNYI DOKTORI ISKOLA. Napkollektorok üzemi jellemzőinek modellezése MŰSZAKI TUDOMÁNYI DOKTORI ISKOLA Napkollektorok üzem jellemzőnek modellezése Doktor (PhD) értekezés tézse Péter Szabó István Gödöllő 015 A doktor skola megnevezése: Műszak Tudomány Doktor Iskola tudományága:

Részletesebben

Molekuláris dinamika I. 10. előadás

Molekuláris dinamika I. 10. előadás Molekuláris dinamika I. 10. előadás Miről is szól a MD? nagy részecskeszámú rendszerek ismerjük a törvényeket mikroszkópikus szinten minden részecske mozgását szimuláljuk? Hogyan tudjuk megérteni a folyadékok,

Részletesebben

rendszer: a világ általunk vizsgált, valamilyen fallal (részben) elhatárolt része környezet: a világ rendszert körülvevő része

rendszer: a világ általunk vizsgált, valamilyen fallal (részben) elhatárolt része környezet: a világ rendszert körülvevő része I. A munka ogalma, térogat és egyéb (hasznos) munka. II. A hő ogalma. III. A belső energa denícója és molekulárs értelmezése. I. A termodnamka első őtételének néhány megogalmazása.. Az entalpa ogalma,

Részletesebben

ELTE II. Fizikus, 2005/2006 I. félév KISÉRLETI FIZIKA Hıtan 15. (XII.14) Irreverzibilis termodinamika Diffúzió

ELTE II. Fizikus, 2005/2006 I. félév KISÉRLETI FIZIKA Hıtan 15. (XII.14) Irreverzibilis termodinamika Diffúzió λ x ELTE II. Fzkus, 2005/2006 I. félév KISÉRLETI FIZIKA Hıtan 15. (XII.14) Irreverzbls termodnamka Dffúzó Az átlagos szabad úthossz (λ) és az átlagos ütközés dı (τ): λ = < v> τ A N = n (A x); A σ σ π (2r)

Részletesebben

A BIZOTTSÁG (EU).../... FELHATALMAZÁSON ALAPULÓ RENDELETE ( )

A BIZOTTSÁG (EU).../... FELHATALMAZÁSON ALAPULÓ RENDELETE ( ) EURÓPAI BIZOTTSÁG Brüsszel, 2018.6.1. C(2018) 3302 fnal A BIZOTTSÁG (EU).../... FELHATALMAZÁSON ALAPULÓ RENDELETE (2018.6.1.) az (EU) 2015/35 felhatalmazáson alapuló rendeletnek a bztosítók és vszontbztosítók

Részletesebben

A szita formula és alkalmazásai. Gyakran találkozunk az alábbi kérdéssel, sokszor egy összetett feladat részfeladataként.

A szita formula és alkalmazásai. Gyakran találkozunk az alábbi kérdéssel, sokszor egy összetett feladat részfeladataként. A szta formula és alalmazása. Gyaran találozun az alább érdéssel, soszor egy összetett feladat részfeladataént. Tentsün bzonyos A 1,...,A n eseményeet, és számítsu anna a valószínűségét, hogy legalább

Részletesebben