K r K ϕ. K ϕ = L2 2µr 2 U cf(r).

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "K r K ϕ. K ϕ = L2 2µr 2 U cf(r)."

Átírás

1 ØØ Ø Ù Ò ÀÖ È Ø Ö ½º Ú Þ Ø º ÝÒ Ð Ò ÝÓ Þ Ó Ö Ò Þ Ö Ò Ð Þ Ó Ó Ý ÓÔÓÖØ ÓÞ Ø ÖØÓÞ Ò Ö ÔÓØ Ò¹ Ð Ò Ö Þ Ö Ô Ø Ø Þ Ø Þ Ó Ó Ñ ÓÔÓÖØ Ö Ò ÞÚ º Ð Ñ ÖØ Ô Ð ÒØÖ Ð¹ Þ ÑÑ ØÖ Ù ØØ ØÔÖÓ Ð Ñ Ñ ÐÝÒ E Ò Ö Þ E µṙ + }{{} µr ϕ +U(r) }{{} K r K ϕ Ð Ò Ö Ø Ñ ÐÝ Ò K r K ϕ Ö Ð Þ Þ ÑÙØ Ð ÑÓÞ Ò Ø Ù Ò Ö º Þ L µr ϕ ÑÔÙÐÞÙ ÑÓÑ ÒØÙÑ Ñ Ñ Ö Ñ ØØ ÞÓÒ Ò K ϕ ¹Ø Þ r ÖØ Ý ÖØ ÐÑò Ò Ñ Ø ÖÓÞÞ K ϕ L µr U cf(r). Þ Ö ÒØ Þ Þ ÑÙØ Ð ÑÓÞ Ò Ö Ñ ÐÝ Ø ÞØ Ò Ò Ø Ù Ò Ö Ö Ð ÑÓÞ Ò ÔÓØ Ò Ð Ò Ö Þ Ö Ô Ø Ø Þ ÒØÖ Ù Ð Ò Ö µº Ò Ð Ð ÓÒÚ ÖÞ Ò Ð Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ñ Ð ÒÒ ÒØ Ö Ð Ø º Þ ÓÒ Ö Ø Ð Ø Ø ÖÑ Þ Ø Ò Ñ ÓÐ Ø Ò Ð Ð Ó Ý ÓÒÚ ÖÞ Ø ÒÝ Ø Ð Ñ ÖÒ Ò ÜÔÐ Ø Ñ Ó ÐÑ ÞÒ Ò º ÓÐÓ ÓØØ Þ Þ Ò Ö Ú ÐÒ ÓÐ Þ Þ Ø Ð ÙÐ Ò Ñ Ñ Ý Ñ Ø Ð Þ Ý ÒØ Ò Ñ¹ ÒØ Ö Ð Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ð Þ Ø ÖØ ÐÑ Þ Ø Ñ ÔÖ Ð Ù Ú Ð Ñ ÐÝ Ò Ò Ó Ð Ð Ö Þ ÓÐÒ º ÖÖ Ð Ñ ÖØ Ô Ð Ø ØÓÑÓ ÑÓÐ ÙÐ ÓÖÒ¹ÇÔÔ Ò Ñ Ö ÑÓ ÐÐ º Þ Ò Ö Ò Þ Ø Ò ÖÓÑ Ø Þ K +U(r) Ö Ð Ø Ú ÑÓÞ Ò Ø Ù ÔÓØ Ò Ð Ò Ö Ö Ð Ø Ú ÑÓÞ Ò ¹ Ñ Ú ÐØÓÞ Ø Ð Ñ Þ Ð ØÖÓÒÓ E e Ò Ö Þ Ò Ú Ð Þ Ð ØÖÓÒÓ ÓÓÖ Ò Ø Ø Ø ÖØ ÐÑ ÞÞ º À ÞÓÒ Ò ÐØ Þ Ó Ý Þ Ð ØÖÓÒÓ Ú Ð Ô ÐÐ ÔÓØ Ò Ú ÒÒ Ñ ÐÝÒ E g Ò Ö Ñ Ö ÑÓÐ ÙÐ Ö Ð Ø Ú ÓÓÖ Ò Ø Ò Ú ÒÝ ÓÖ ÞÞ Ð ÐØ Ú Ð Þ Ð ØÖÓÒÓ Ø Ð Ò Ö Ø ÑÓ¹ Ð ÙÐ Þ ØØ Ø ÔÓØ Ò Ð Ò Ö Ú Ð ØÓØØ٠غ Ú Ø Þ Þ Ø Ò ÑÙØ ØÙÒ Ý Ð Þ Ù Ñ Ò Þ ÞØ ½º Ö µ Ñ ÐÝ ÓÖÒ¹ÇÔÔ Ò Ñ Ö ÑÓ ÐÐ Ñ Ð Ø Ò ÔÓÒØÓ Ò ÐÓ ÓÒ º α α ½º Ö º ØØ Ò º ½

2 ¾º ØØ Ø Ù Ò º Ö ÞÓÒ Ö ÞÓÐØ Ò Ò ÖÓÑ Þ Ó Ú Ò Þ α α Ø Ö Ú Ð Ñ ÒØ ξ Ô Ö Ñ Ø Ö ( < ξ < ) Ñ ÐÝ Ø Þ r r r 0 (+ξ) r 0 ( ξ) Ý ÒÐ Ø Ò ÐÒ º À ξ¹ø ÓÒ Ø Ò Ò Ø ÖØ Ù Ø ØÐ Ò Ò Ò Ú Ò Ñ ÐÝ α i Ø Ò ω ω ω 0 +ξ ω 0 ξ Ö Ö Ú Ò Ð Ò Ø Ú ÞÒ ω 0 g/r 0 µº Å Ø ÖØ Ò ξ¹ø Ð Ò Ð Ò Ú Ø ÞØ Ò Þ Ò ÓÒ Ð Ø Ñ Ö ÒØÖ Ù Ð Ö Ø Ñ ÐÝ ÐÝ ÓÞ ÓÞÞ Ú ÐØ Ð Ò Ñ ÓÒØ ÒÝÙ Ú Ò Ò Ø Ð Ý Ò ÐÝ ÐÝÞ Ø Ø ξ Ú ÐØÓÞÒ Þ º ÒØÖ Ù Ð Ö Ø ÞÓÒ¹ Ò ÐÝ Ö Ú Ð ÐÐ ÒØ Ø Ò Þ Ò Ó Þ ξ ÖØ µ Ò Ñ Ø ÖÓÞÞ Ñ Þ Þ Ö ÐØ Ð Ò Ò Ñ Þ ÖÑ ÞØ Ø Ø ξ¹ø Ð ÔÓØ Ò Ð Ð ÒÒ Ú Ø ÞØ Ò Ð Ø ÞÓÒÝ Ö Ò Ñ ÒØ Ö Ð Ø º Ñ ÓÖ ÞÓÒ Ò ξ Ú ÐØÓÞ Ð Ð Ò Þ Ô Ø Ø Ù µ Ø Ö α i Ñ Ø Ñ Ø Ò µ Þ Ò E i m(r i α i +gr iα i ) Ò Ö Ò Ö Ö Ú Ò Ò ÒÝ Ó Ø Ù ÒÚ Ö Ò I E ω inv. I E ω inv. à º Þ Øµ Ñ Ó Ð Ð ÓÞÙÒ ÒÒ ÔÓØ Þ Ò Ñ Ð ÔÓÞ Ú Ð ØØ Ò Ø Ö º ÅÓ Ø Ð Ò Ñ Ý Ñ Ð Ø Ò Ð Þ Ò ÞÓÐ Ð ½ Þ Ý Ñ Ø Ñ Ø Ò Ö º ÁÒ ÙÐ ÙÒ Ð Ò Ö ÖÑÓÒ Ù Ó Þ ÐÐ ØÓÖ L m (ẋ ω x ) Ä Ö Ò ¹ Ú ÒÝ Ðº Ì Ý Ð Ó Ý ω Ñ ÓØØ Ñ ÓÒ Ú ÐØÓÞ º Þ Ú ÐØÓÞ Ð Ý Ò Ø Ù T Ô Ö Ù Ð ØØ Ñ Ú ÐØÓÞ Ð Ý Ò Ó Ð Ñ ÒØ t¹ô ÐÐ Ò Ø Ð ω ωt ω π ω ω. ÀÓ Ý Ò Ú ÐØÓÞ Þ Ò Þ E Ò Ö Å ÒØ Ñ Ö Ø Ė L t L ω ω mωx ω. Þ Ø Ù Ñ ØØ ÑÓÞ ÖÑÓÒ Ù Ö Þ Ð Ò Ú ÐØÓÞ Ô Ö Ñ Ø Ö Ð x A(t) sinω(t) t+δ(t)], ÓÒÒ Ò Ė mωa sin (ωt+δ) ω. Å Ú Ð E mω A Þ ÔÐ Ø Ė E ω ω sin (ωt+δ) ½µ ½ Þ ÞÓÒ Ò Ò ÝÓÒ Ø Ú ÓÒ ÓÐ ØÑ Ò Ø Ñ ÖØ Ú Ð ÒÝ ÞÓÖ Ð ÐÑ Þ Ø Ñ Ò ÓÖÖ Ø Ö Ñ ÒÝÖ Ú Þ Øº ¾

3 Ð Ò Ö Ø º ýøð ÓÐ Ù Ñ Ò Ø ÓÐ ÐØ (t,t+t) ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑÖ Ē Ē ω ω, ¾µ Ñ ÐÝ Ð Ú Ø Þ Ó Ý Ē/ω Ò ÐÐ Ò º Ñ Ð ØÐ Ò ØÐ ÓÐ ÒÓÑ Ø Ø ½º Ð µ Ð ÒÝ Ñ Ö Ð ÓÒ ÓÐ ØÑ Ò Ø Ð Ð Ø Þ Þ ¹ Ø Ù ÒÚ Ö Ò ÓÐÝ Ò ÑÓÞ ÐÐ Ò Ñ ÐÝ ÝÓÖ ÑÓÞ Ö Ø ÖØ Ò ØÐ ÔÞ Ð Ø Ò Þ Ò Ø Ð Ø Øº Þ Ø Ù ÒÚ Ö Ò Ð ÞÒ Ð Ø ÖÖ Ó Ý Ð Ò E i Ò Ö Ø ξ¹ñóþ ÔÓØ Ò Ð Ò Ö¹ Ú ÓÒÚ ÖØ Ð Ù º Ø Ð Ò Ö Þ E Þ E Ú Ð Ñ ÒØ ξ¹ñóþ K ξ m+m (ṙ +ṙ )+ Θ ϕ Ò Ø Ù Ò Ö Ò Þ Þ Θ ϕ Ø Ø ØÐ Ò ÒÝÓÑ Ø Ð ÓÖ ÙÐ µ Ñ ÐÝ ξ¹ò Ö ÞØ Ð Þ Ø K ξ L mr0 ξ m+m +Θ/R, L. µ m Ñ ÓÖ I I Þ Ð Ø Òµ ÓÒ Ø Ò E E Þ Ø Þ Ø Ù ÒÚ Ö Ò Ó ÓÒ ξ¹ò Ö ÞØ Ð Ø Ð Ò Ö Þ E K ξ +U(ξ) Ð Ò Ö Ø Ñ ÐÝ Ò I U(ξ) ω 0 + I ]. µ +ξ ξ Þ Þ U Ø Ú ÔÓØ Ò Ð Ý Ö Ñ ÐÝ Ò ξ Ò ÑÐ Ò Ö Ò ÓÞ Ó Ø Ú Þº Ö I I ¹Ò Ð Þ ÑÑ ØÖ Ù Þ Ò ÓÞ ÓÖ ξ 0 Ö Ð Ø ÖØ Ò º ξ Ø Ö Ø Ò Þ Ò ÓÞ Ð Ò Ö Ö Þ Þ U ω 0 (I +I ) (I I )ξ + 3 ] 8 (I +I )ξ ÔÓØ Ò Ð Ò Ñ ÐÝÒ Ω Ö Ö Ú Ò Ø Þ Ω L 3ω 0(I +I ) 8mr 0 ( ξ ) µ ÔÐ Ø Ø ÖÓÞÞ Ñ Þ ÔÐ Ø ÞÒ Ð Ø Þ Ò ÓÞ Ö Ú Ò Ð Ö µº Å ÒØ Ð Ø Ù Ð Ò Ø Ð Þ Ð ÒÝÙ Ú Ò Þ Ñ Ý Ò ÐÝ ÐÝÞ Ø Øº 0.8 ξ ¾º Ö º Þ Ø Ñ ÓÐ Ø Ù Þ Ð Ø ½º Þ Ö µ Ø ØÓÑÓ ÑÓÐ ÙÐ Ú Ð Þ Ò Ð ÒÝ ÐÚ ÒÚ Ð Þ Ò ÓÞ ÑÓÐ ÙÐ Ö Ð Ø Ú ÑÓÞ Ò Ð Ò Þ Ð ØÖÓÒÓ Ð ÑÓÞ Ò Ð Ð Ñ º Þ I Þ I ÓÖ ÒÚ Ö Ò ω ω Ú ÐØÓÞ ÐÐ Ò Ð º Ñ ÓÖ Ö Ö Ú Ò Ø Ö ÓÒ Ø Ò Óص Ú ÐÖ Ð Ú ÐØÓÞØ Ø Ù Ñ ÓØØ Ñ ÓÒ Ð ÒÒÝ Ò ÞØÓ Ø Ø º Ð ØÙÒ Ò ÞÓÒ Ò

4 Ö Ò Þ Ö Ñ Ø ÖÓÞÞ Ñ Þ ω Þ ω Ú ÐØÓÞ Ø Þ ÞÓÒÝÓ Ô Ö Ñ Ø Ö Ñ ÐÐ ØØ ÞÓÒÝÓ Þ ÐØ Ø Ð¹Ø ÖØÓÑ ÒÝ Òµ Ð Þ Ð º Ñ Ð Ð Ö Ø Ö ÙÑ ÒÝ ÐÚ Ò ω, ω Ω. Æ Ý Ö Ò Ð ω, ω ω 0 Þ Ω Ô µ Ð Ô Ò Ð Ø Þ ÖØ Þ Ø Ù Þ Ð Ø Ð Ò Ò Ö ÓÒÚ ÖØ Ð ÔÓØ Ò ÐÐ µ ÓÖ ÖÚ ÒÝ L 3(I +I ) 8mr0 ω. 0 Þ L ÐÓÑ Ø Ø Þ Ø Ù ÖÚ ÒÝ Ø ÐÞ Ô Ö Ñ Ø Öº Å Ò Ð Ò ÝÓ Þ L ÒÒ Ð Ð ξ Ú ÐØÓÞ ÒÒ Ð ÔÓÒØÓ Ò ÐÝ ØØ Ø Ø Ð Ò Ò Ö Þ Ò ÓÞ U(ξ) ÔÓØ Ò Ð Ò Ö Ú Ðº ÒÙÑ Ö Ù Þ Ñ Ø ÞØ ÑÙØ Ø Ó Ý Þ Ð Ø Ñ Ö L 00 Ñ ÐÐ ØØ Ò ¾º Ö µº º Þ Ø Ú ÔÓØ Ò Ð Ò ÑÐ Ò Ö Ð Ò Ò Ðº ØØ Ò µ Ø Ú ÔÓØ Ò Ð Ø Þ Ý Ò Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Þ E ωi ω 0I ±ξ µ Ó ÓÐ Ð Ø ÖÓÞÞ Ñ Þ ÔÐ Ø Ð Ò Ö Ð Ò Ö ÖÚ ÒÝ º Ò Ö Þ Ò ÒÒ ÔÐ ØÒ Þ ÐØ Ð ÒÓ Ø Ú Ð Ó Ð Ð ÓÞÙÒ Ò ÑÐ Ò Ö Ò Ý ÑÔÐ Ø µ Ð Ò Ö ÓÖ Ö Ø ÓÖ ÙÐ Ó Ö µ ¾ º Þ Ø Ù ÒÚ Ö Ò I pdq π ÔÐ Ø Ð Ò ÙÐÙÒ Ñ ÐÝ Þ ÐØ Ð ÒÓ Ø Ò ÖÚ ÒÝ º Þ Ò Ö Ô Ð Þ ÐÚ Þ ÔÐ Ø Ú Ø Þ I p α dα konst r αm E dα mgr α π α m E sin, Ñ ÐÝ Ò E arcsin E < mgr (Ð Ò ) α m mgr π E > mgr ( ÓÖ ) Ø ÖÓÞÓØØ Ú ÖØ r r 0 ( + ξ)º ÓÞ Ó Ý Þ Ø Ú ÔÓØ Ò ÐØ Ð ÓÐÚ Ù ÞØ Þ Ý ÒÐ Ø Ø ÐÐ Ñ ÓÐ ÒÙÒ E¹Ö Ñ Ò Ñ Þ Ò Ý Þ Öò Рغ Î Þ Þ ε E x +ξ mgr 0 ε Ñ ÒÞ ØÐ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Þ I ÐÝ ØØ ÓÐ ÓÞÞÙÒ A¹Ú Ð Ñ ÐÝ Þ Ð ÓÒ Ø Ò ÞÓÖÓ º à ÔÐ Ø Ò Ú Ø Þ Ð ÓØ ÐØ A ε 3/ h(x) h(x) x αm(x) α m(x) dα x sin α. µ µ ¾ ÓÒ Ð Ò Ò Ð ò ÓÖ Ø ÖÑ Þ Ø Ò Ò Ñ Ö Ð Þ Ð Ø º

5 Þ Ý Ò Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Ø Ú ÔÓØ Ò Ð ε f(ξ,a) ÔÐ Ø Ø Ô Ö Ñ ØÖ Ù ÓÖÑ Ò ØÙ Ù Ð ÖÒ Ô Ö Ñ Ø Ö xµ ] /3 A ε h(x) µ ξ x ε x ] /3 A. h(x) À ÞØ Ú ÒÝØ Ñ Ö ØØ Ò Ø Ù ÔÓØ Ò Ð Ø Þ U f(ξ,a)+f( ξ,a) ÔÐ Ø Ð Ô Ò Ô Ø Ù Ñ º Þ A Þ I Ô ÓÐ Ø Ò Ñ ÐÐ Ô Ø Ö Þ Ñ Ø Ù f¹ø ÑÔÐ Ø Ð Ò Ö º ÓÖ sin α α α m / xº À α ÐÝ ØØ Ú Þ Ø β α/α m ÒØ Ö Ú ÐØÓÞ Ø ÓÖ h(x) x +ξ x dβ β π π. ε ÞØ µ¹ ÖÚ Ö Ò ÞÚ Þ ε A π +ξ f(ξ,a) ÔÐ ØÖ ÙØÙÒ Ñ ÐÝ A ω 0π mgr 0 I ÞÓÒÓ Ø Ñ ÐÐ ØØ Ñ Ý Þ µ¹ к ýðø Ð ÒÓ Ø Ò ÞÓÒ Ò Þ Ø Ú ÔÓØ Ò Ð ÒÙÑ Ö Ù Ò Ú Þ Ð Ø Ð Þ Ø Ò Ð Ö Ø h(x) Ú ÒÝ Ð ÒÐ ÔÓÒØ Øº Þ Ù Þ Ö Ñ ÒÝ Ú Ø Þ x 0¹Ò Ð h(x) πxº x ¹Ò Ð h(x) π xº h() 4 h () º h(x max 0.95) 4.03 h(x min.05) 3.95 Ñ Ü ÑÙѵ Ñ Ò ÑÙѵ h(x) Þ Þ Ö Þ Ø º Ö Ò Ð Ø Ø Ù º π π º Ö º h(x) Ö º ýøø Ö Ò Þf(ξ,A) Ú Þ Ð Ø Ö º Å Ò Ò Ð ØØ ÞÖ Ú Þ Ó Ý Þ ØÚ ÐØÓÞ Ú ÒÝ Ú Þ Ú Þ Ø Ø Ý f( ξ) ÝÚ ÐØÓÞ Ú ÒÝÖ Ú Ø Þ Ñ ÓÒ Ä Ý Ò µ¹ Ò ξ A /3 ξ ε A /3 ε. } ½¼µ

6 ÞØ Ô Ù ξ ε x h(x)] /3 h(x)] /3, Ñ ÐÝ Þ ε f( ξ) Ú ÒÝ Ô Ö Ñ ØÖ Ù Ð º ½¼µ ÒÚ ÖÞ ξ ε A ε A /3. /3(ξ +) À ÞØ Þ ε f( ξ)¹ Ö Ù Þ ε A /3 fa /3 (ξ +)] f(ξ,a) Ý ÒÐ ØÖ ÙØÙÒ Ñ ÐÝ f(ξ,a)¹ø Ú Þ Ú Þ Ø f( ξ)¹ö º Þ f( ξ) Ú ÒÝ Þ Ù Þ Ú Ø Þ Ö Ñ ÒÝØ ξ 0¹Ò Ð f( ξ) (π ξ) º ξ ¹Ò Ð f( ξ) π ξ º x x max ¹Ò Ð f( ξ 0.9) x x min ¹Ò Ð f( ξ 0.) 0.4 ÒØ Ù Ô h µº Ù Ô h ± µº Þ x ¹Ò Ñ Ð Ð ξ 0.¹ Ò f( ξ) Ö ÙÐ Ö º Þ f( ξ) Þ Þ Ö Þ Ø º Ö Ò ÓÐÝØÓÒÓ ÚÓÒ Ð ÑÙØ Ø º ËÞ ØÓØØ ÚÓÒ ÐÐ Ð Ð Ò Ö Þ Ð Ø Þ Ø ÖØÓÞ Ú ÒÝØ Ö ÞÓÐØÙ º Þ Ø ÖØ f( ξ) ξ ¹Ò Ðº ÒÙÑ Ö Ù ÖØ Ð ÑÙØ Ø Ó Ý Ò ÑÐ Ò Ö Ø Ú Ð Ø Ø Ú Ò Ñ Ú ÐØÓÞØ Ø Ñ µ Ø Ú ÔÓØ Ò Ð Ñ Ò Ø Øº ξ 0. ÔÓÒØ ÞÚ ØÐ Ò ÖÒÝ Þ Ø Þ ÓÐ ÔÓÒØÓ ÔÓØ Ò ÐÒ Þ Ò ÙÐ Ö Ø Ú ÒÒ º Þ ÞÓÒ Ò Ð Ò ÓÖ Þ ØØ ØÑ Ò Ø Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ñ ÐÝ Ò Ø Ù Þ Ð Ø Ö Ð ÑÑ ÔÔ Ò Ñ Ð Ø Þ Ô Ö Ù ØØ Ò ÝÓÒ Ò Ý Þ ØÑ Ò Ø ÔÓÒØ Ò Ú Ø Ð Òµº Þ Ø Ù Þ ÑÔÓÒØ Ð Þ Ñ Ø Þ ÐØ Ø Ð Ò Ð ÞÓÒ Ò ÑÓÞ Ú Ð Ø Ø Ú Ô Ø ÐØ Ø Ò Ò Ñ ÖÓÒØ Ù Ð ÔÓÒØÓ Ø Ú ÔÓØ Ò ÐØ Ð Ò Ö Ð Ò ÔÓØ Ò Ð Ú Ð Þ Ð Ø º Ð Ò Þ ÑÔÓÒØ Ðµ Ð Ò Ö Þ Ð Ø Ò Ú Þ ØØ Þ Ñ Ø Ó Ø Þ ÖØ ÓÖ Ð Ó Ø Ù Þ α Ú ÐØÓÞ Ø ÖØÓÑ ÒÝ (, ) ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑ º º Þ Ø Ù Þ Ð Ø Ñ Ð ÔÓÞ º Þ Ý Ò Ø Ù ÒÚ Ö Ò Ò Ú Þ Ð Ø Ò Ð Ð ÒÝ Ó Ý ÓÒØÖÓÐÐÔ Ö Ñ Ø Ö Ø Ò Ò Þω¹ Ø Ñ Ø ÖÓÞ ÓÒ Ð Ó Þµ Ú ÐØÓÞ Ð Ñ Ñ ÑÔÐ Ø Ú Ð Ò ÒÒ ÝÓÖ ω 0 Ö Ö Ú Ò Ó Þ ÐÐ º Þ Ò ÐØ Ø Ð Ñ ÐÐ ØØ ÞÓÐ Ø Ð º Þ ½º Рص Ó Ý Þ ω Ò Ý Ö Ò Ø ÐÐ ÑÞ ǫ¹ Ò Ð Ò Ö ÔÓÒØÓ Ð Þ ØÐ Ò Ö Ñ Ú ÒÝ Ö ÒÝÓ ω¹ú к ØØ Ò Ø Ò Ö Þ Ò ÐØ Ø Ð Ò Ø Ð Ð Ý ÐØ Ð Ò Ò Ñ ÒÝ ÐÚ ÒÚ Ð º Ì ÒØ Ôк ξ¹ø Þ ½º Ò ÓÒØÖÓÐÐÔ Ö Ñ Ø Ö Ò º Å ξ Ú ÐØÓÞ Ð ǫ Ö Ò òµ Þ Ñ Ö Ý ÐØ Ð Ò Ò Ñ Ú Ö Ø Ð Ó Ý Ñ Ò Ú ÐØÓÞÞÓÒ ǫ Ö Ò Ò Ò Ø ÖØ ÐÑ ÞÞÓÒ ω Ö Ð Ö Ö Ú Ò Ú Ð Ö Þ ÓÑÔÓÒ Ò Øº À Ý Ò Ñ Þ ÓÖ Ò ÒÝÙ Ú µ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Ð Ò Ö Ú Ò Ú Ð ÑÓ ÙÐ Ð Ù Ô Ö Ñ ØÖ Ù Ö ÞÓÒ Ò¹ Ð Ô Ð ÑÔÐ Ø Ô ÖØÙÖ Ð ÒØ Ö ÞØ Ö Ô º Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Ù Ú ÐØÓÞ Ú Ð Þ Ñ Ò Ô Ö Ñ ØÖ Ù Ö ÞÓÒ Ò Ò Ð Ð Ò Ò Ö Ý Ò Ó Ý Þ Ò Ö Ö Ú Ò Ú ÐØÓÞ ØÐ Ò Ñ Ö Ú Ý Ø Þ Ø Ù ÒÚ Ö Ò Ò Ú Ò Ð ÒØ Þ º Å Ú Ð ØØ Ò Ò Ö ÞÐ Ø Ú Ô Ö Ñ ØÖ Ù Ö ÞÓÒ Ò Þ Ø ÔÐ Ø Ò ÞÒ Ð Ø Ù Þ Ò Þ Ò ¾º Ò Ò Ð ÐÐ Ò Þ Ö ÒÝ Þ Ò ÓÞ Ó Ò Ð ÞÓÒ Ò Ò Ñ ÓÖÐ ØÓÞ ÙÒ Ð Ò Ö Þ Ð Ø Ö º

7 ξ º Ö º Þ f( ξ) Ö º ÓÐÝ Ñ Ø Ò Ö Ò µ Ñ Ý Ú ÓÖ Ð Ø Ð ÒØ Ò Ñ ÐÝ Ò Ö ÞØ Ñ Ø Ñ ÓÖ Ò Ö Ð Ò Ð ÒØ º Þ Ò Ò Ö Ö Ø Ø Ø Ø Ø ÒÝ Þ Þ ÐÝÓÞÞ ÒØÖ Ù Ð Ö Ð Ò Ú Ð Ñ ÒØ Ô Ö ¹ Ñ ØÖ Ù Ö ÞÓÒ Ò Ò Ò Ú Þ Ø Ð Ò Ø º Þ Ø Ú Ø Ú Þ Ø Ò Ð ÐÐ Ø Ð Ó Ò ÐØ Ø Ð ÞØ Ó Ý Þ Ð Þ Ñ Øº Ð Ò Þ Ø ÒÒ ÐØ Ú Ò Þ Ò Ó Ð Ø Ø ÖØ ÐÑ ÞÞ º Ñ Ð ÔÓÞ Ð ÐÐ Ó Ý Ñ ÑÙØ Ø Ù Þ Ø Ú ÔÓØ Ò Ð Ñ Þ Ö Ý Þ ÞØ Ñ Ø Ù Þ Ð Ø Ð Ö Þ ÙÒº Þ ÑÔØÓØ Ù Ô ÖØÙÖ Þ Ñ Ø µ Ð Þ Ð Ø Þ ÖØ Ú Ò Ö Ú Ø Ø ÔÓÒØÓ Ð Ø º Þ Þ ÑÔØÓØ Ù Ô ÖØÙÖ Þ Ñ Ø Ð ÒÝ Ú Ø Þ Ì Ý Ð Ó Ý ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ñ Ú ÐØÓÞ Ð ÝÓÖ Ú ÐØÓÞ Ö Ó ÞØ Ø Ñ ÐÝ Ø Þ x Þ y Ó ÓÑÔÓÒ Ò ò Ñ ÒÒÝ Ø Ñ Ö Ø Ò º ÐÓ ÞØ ÞÓÒ Ð ÔÙÐ Ó Ý Ð Ø Ø ÖØ ÐÑ Þ Ý ǫ Ô Ö Ñ Ø ÖØ Ñ ÐÝÒ ÒÙÐÐ ÓÞ Ø ÖØ ÓÖ ẋ Þ ÖÙ ÓÞ Ø ÖØ Ú Ý ÑÓÞ Ý ÒÐ Ø Ú Ø Þ Ø Ò Ö Ð Ö ÓÞ Ø ẋ ǫ X(x,y,ǫ) ẏ ω(x)+ǫ Y(x,y,ǫ), ÓÐ Þ X Þ Y Þ y¹ Ò π¹ô Ö Ù ǫ 0¹Ò Ð O()¹ º ËÞ ÞØ Ñ Ø Ù Ð Ö Ø x, ȳ Ð ÝÓÖ Ú ÐØÓÞ Ú Þ Ø Ö Ý Ó Ý x ÝÖ ÔÓÒØÓ Ò Þ Ð Ø Þ x¹ò ÝÓÖ Ú ÐØÓÞ Ô Ö Ù Ö ØÐ ÓÐØ ÖØ Ø Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ ÑÓÞ Ý ÒÐ Ø Ò Ø ÖØ ÐÑ ÞÞÓÒ ÝÓÖ Ú ÐØÓÞ Ø } ½½µ x ǫa ( x)+ǫ A ( x)+ +ǫ n A n ( x). ½¾µ ÒÒ Þ Ý ÒÐ ØÖ Ò Þ ÖÒ Ñ ÓÐ t /ǫ Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ò ǫ n ÔÓÒØÓ Ð Þ Ð Ø Ñ Þ x ÔÓÒØÓ ØÐ Ó Ú ÐØÓÞ Øº ËÔ Ð Ò Þ Ð Þ Ð Ø Ø Þ Ý ÒÐ Ø ØÐ ÓÐ Ú Ð Ô Ù Ú Ý A ( x) (π) k π 0 π 0 X( x,y,0)dy dy k k ÝÓÖ Ú ÐØÓÞ Þ Ñ µº Å ÑÙØ Ø Ù Ó Ý ØØ Ò ÑÓÞ Ý ÒÐ Ø ½½µ Ð Ö ÓÞ Ø ½¾µ Ð Þ Ð Ø Þ Ø Ú ÔÓØ Ò Ð Ñ Þ ÖÖ Ð ÞÓÒÓ º Þ L m r 0 (+ξ) α + m r 0 ( ξ) α +L mr ξ 0 mgr 0 (+ξ)α +( ξ)α ] Ä Ö Ò ¹ Ú ÒÝ Ð Ò ÙÐÙÒ ØØ Ö Ò H E +E +K ξ À Ñ ÐØÓÒ¹ Ú ÒÝÖ Ñ ÐÝ Ò p mr 0 (+ξ) + mgr 0(+ξ)α + p mr 0 ( ξ) + mgr 0( ξ)α + p ξ 4Lmr 0 p L α mr 0 (+ξ) α

8 p L α mr 0( ξ) α p ξ L ξ Lmr 0 ξ. p,α p,α Ô ÖÓ Ñ Ò Ý ÝÓÖ ÝÓÖ Ú ÐØÓÞ Ù Ø Ú Ð Ò Ý¹ Ý ÝÓÖ Þ Ú ÐØÓÞ Þ ÔÓÒØÓ w w ÔÓÐ Ö ÓÓÖ Ò Ø Ø ÖÓÞÞ Ñ º Þ Ú ÐØÓÞ ÓÞ ÓÒ Ù ÐØ ÑÔÙÐÞÙ Ó Þ I,I Ø Ú ÐØÓÞ Ñ ÐÝ Þ ÞÓÐ ÐØ Ò ÑÓÞ ÐÐ Ò ÞÓÒÓ ÓÖ Ø Ù ÒÚ Ö Ò Ò Ðº ØØ Ò Ò Ð Þ ÒÝ ÐÚ ÒÚ Ð Ò Ð Ú ÐØÓÞ Þ ÖØ Ø Ò Ö Ð Ö ÓÞ Ø Ð Þ Öò p i,α i I i,w i Ú ÐØÓÞ Ö Ú Ð Þ Ò º Ý Ò Ö ÒÒ ÒÓÒ Ù ØÖ Ò Þ ÓÖÑ Ò Ò Ö ØÓÖ Ú ÒÝ Ð Ñ ÖØ Φ S 0 (α,i) p(α, I)dα Þ ÙºÒº Ö Ú Ø ØØ Ø º Ò Ö ØÓÖ ÒÝ Ö ÓÓÖ Ò Ø Ò qµ Þ ÑÔÙÐÞÙ Ó Ò P µ Ú ÒÝ ÒÓÒ Ù ØÖ Ò Þ ÓÖÑ ÑÔÐ Ø ÔÐ Ø p i Φ q i Q i Φ P i ½ µ Þ ÐÝ Ð Ô Ò Ô Ø Ñ Ð Ð º ØØ Ò Ò Ð ÓÒ Ó Ó ÒÙÒ ÐÐ ξ,p ξ Ú ÐØÓÞ Ô ÖÖ Ð º ÄÓ Ù Ñ Ú Ø ÐÒ Ó Ý ξ Ñ Ö ÓÒ ÒÓ¹ Ò Ù ÓÓÖ Ò Ø Þ ØØ ÒØ Ø Ö Ò Ð Þ Öò Þ Ú ÐØÓÞ Þ ØØ ØòÚ Ð x¹ Ð Ð ÐÒ º ½ µ Ý ÒÐ Ø Þ ØØ Þ Ö Ô ÐÒ ÐÐ Ø Ø Þ x ξ Ý ÒÐ ØÒ Ñ Ñ Ú Ø Ð Ó Ý Φ¹ Ò Þ x¹ Þ ÓÒ Ù ÐØ ÑÔÙÐÞÙ Ý ξp Ø Ò ÓÖ ÙÐ ÓÒ Ð º ξ ÞÓÒ Ò ÙØÓÑ Ø Ù Ò Ð Ò Ð Þ p i,α i Ú ÐØÓÞ ØÖ Ò Þ ÓÖÑ Ø Ò Ö Ð S 0 ¹ Ò ÞØ Ø ÒÝØ p ξ ½ µ¹ Ð Ø ÖØ Ò Þ Ñ Ø Ò Ð Ý Ð Ñ ÐÐ Ú ÒÒ º Å Ò ÒØ Þ Ú Ú Ò Ö ØÓÖ Ú ÒÝ Þ Ð Þ Ñ ÐÝ Ò Φ S 0 (α,i ;ξ)+s 0 (α,i ; ξ)+ξ p S 0 (α,i;ξ) S 0 ( α,i;r0 (+ξ) ). S 0 Ö ÙÑ ÒØÙÑ Þ ØØ ÔÓÒØÓ Ú Þ ÙØ Ò ÐØ ÒØ ØØ Þ Ò Ó Þ Ø º Þ Ý Ò Ò Ð ÒÒ Ò Ò Þ Ö Ô ÑÓ Ø Φ Þ Ò Ú ÐØÓÞ Ò Ö ÞØ Ð ξ¹ø к H Ð Ø Ø Ø Þ E i ¹ Ø ÒÒÝò ÞÒ Þ Ú ÐØÓÞ ÓÒ Ö ÞØ Ð Ñ ÖØ Þ Ù Ý Ò Ý Ø ÖØ Ò Ñ ÒØ Þ Ý Ò Ò Ðº Þ Ö ÒØ E ω 0I +x E ω 0I x. K ξ Ø Ö Ó ÓÞ Ý Ð ÓÒ Óغ Þ p ξ Ú ÐØÓÞ Ò Ð ÖØ Ð Ö Ú Ò Þ º ½ µ¹ Ð ÖÖ Ú ÐØÓÞ Ö p ξ P + S 0(α,I ;ξ) ξ + S 0(α,I ; ξ) ξ Þ Ò Ú Ò Ñ ÐÝ ÞÓÒ Ò Ñ Þ ÑÓÐ Ù Ø ÖØ ÐÑ ÞÞ Þ α i Ö ÓÖ Ò Ø Ø Ñ ÐÝ Ø Ñ ÐÐ ÞÒ Þ Ú ÐØÓÞ ÓÒ Ö ÞØ Ðº Ä Ò Ù¹Ä Å Ò ¼ºï Ð Ø Ò ÞÓÒ Ò Ý Ó Ð Ý Þ Öò Ò Ö Ø Ñ Þ ÖØ Ð ÐÑ Þº Ð Þ Öò ÞØ Þ ÙØ Ø Ú ØÒ º ÁÒ ÙÐ ÙÒ Þ Ý Ñ Ø Ñ Ø Ò Ö ÖÚ ÒÝ α I mg / r 3/ sinw p α mg / r 3/ I cosw ½ µ ½ µ ÔÐ Ø Ð Ñ ÐÝ Ò w ωtº Þ Ð Ô Ò S 0 (α,i;r) p α dα mg / r 3/ I cosw ( ) α dw I w I,r cos w dw.

9 ½ µ Ó ÓÐ Ð Ò ÖØ Ð Þ S 0 (α,i;r) r I cos w ( ) w r α,i ½ µ Ô Ö Ð Ö Ú ÐØ Ö Ú Ò Þ Ñ ÐÝÒ ÙØÓÐ Ø ÒÝ Þ Ø ½ µ Ð Ý ÒÐ Ø Ò r¹ Þ Ö ÒØ Ö Ú Ð Ú Ð Ô Ø Ù Ñ I 0 3 mg 4 sinw ( ) ] cosw w +, r7/4 r 3/4 r α,i ÓÒÒ Ò ÞØ ½ µ¹ ÖÚ Ð Ø Ù Ó Ý ÓÒÒ Ò S 0 (α,i ;ξ) ξ S 0 (α,i ; ξ) ξ Å Ú Ð ξ x ½ µ Ð Ô Ò ÞØ Ø Ð Ð Ù Ó Ý ( ) w 3 r α,i 4r tanw. S 0 (α,i;r) r 3I 8r sinw, ] S0 (α,i ;r) r 0 r r 0 S0 (α,i ;r) r p ξ p+ 3 8 ( I sinw +x rr 0(+ξ) ] rr 0( ξ) I ) sinw. x 3I 8 sinw +ξ Þ Ú ÐØÓÞ ÓÒ Ö ÞØ Ð Þ ØØ À Ñ ÐØÓÒ¹ Ú ÒÝ Ø Ø Ú Ø Þ H ω 0I + ω 0I + +x x 4L mr 0 ÑÓÞ Ý ÒÐ Ø ẋ Lmr0 p+ 3 ( I sinw I )] sinw 8 +x x ṗ ω0 I +x ω ] 0I 3 + 3/ x 3/ 6Lmr0 p+ 3 ( I sinw 8 +x I 3 8Lmr0 p+ 3 ( I sinw I )] sinw I cosw 8 +x x +x I 3 8Lmr0 p+ 3 ( I sinw I )] sinw I cosw 8 +x x x ω 0 3 ẇ + +x 6Lmr0 p+ 3 ( I sinw I )] sinw 8 +x x ω 0 3 ẇ x 6Lmr0 p+ 3 ( I sinw I sinw 8 +x x 3I 8 sinw ξ. p+ 3 ( I sinw I )] sinw. 8 +x x I )] sinw I sinw x (+x) + I ] sinw ( x) sinw +x )] sinw x Þ Ò Þ Ý ÒÐ Ø Ò Ð ÒÝ ØÙÐ ÓÒ Ó Ý À Ñ ÐØÓÒ¹ Ú ÒÝ Ð Þ ÖÑ ÞØ Ø Ø p Ú ¹ Ø Ð Ú Ðµ Þ Ø Ù Þ Ð Ø Ú ÐØÓÞ Ö ÚÓÒ Ø ÓÞÒ Ñ ÐÝ Ø ÖÑ Þ Ø Ñ ÓÒ Ó ÞØ Ø Ð Ð Ö ÝÓÖ Ö º À ØÖ ÒÝÙ Ú ÞÓÒØ Ó Ý Ó ÓÐ Ð ÓÒÝÓÐÙÐØ p ξ ¹Ø Þ Ó Þ Þ Ö Ð Ñ Ò Ò ØØ Ñ Ø¹ Ð µ Þ Ø Ø Ñ Ò Ð Ø ÒÙÑ Ö Ù ÒØ Ö Ð Øº Þ Ò Ú Ð Þ Ý ÒÐ Ø ØÖÙ Ø Ö Ò Ñ ½½µ¹Ò

10 Ñ Ð Ð Ø Ò Ö Ð º Þ Ô Ð Ô Ò Ù Ý Ò Þ Ú ÐØÓÞ ÝÓÖ Þ ÖØ Þ Þ Ø Ý ÒÐ Ø Ó ÓÐ Ð Ò Ö ÒÝÓ Ò ÐÐ Ð ÒÒ Ô Ö Ñ Ø ÖÖ Ð Ôк /L¹ е Þ Ò Ò Ýº Þ Ø ØÖ ÒÝÓ Ø Ð ÐÑ Ú ÐØÓÞ ØÖ Ò Þ ÓÖÑ Ú Ð ÐÐ Þ ÐÒ º p ÐÝ ØØ ÒÝ ÐÚ Ò Ð Þ Öò Ú Þ ÓÞÒ p ξ ¹Ø ØÖ Ò Þ ÓÖÑ Ø Ð ÐÐ ÞÒ ÐÒ Ñ ÒÞ Ð Ò Ø Ö Ú Ð Ñ ÒØ Ø Ò Ö x,y Ð Ð Ú Þ Ø Ö Ð ÝÓÖ Ú ÐØÓÞ Ö º ØÐ Ò Ú ÐØÓÞ Ø Ñ ÒÞ ØÐ Ò Ø Ù s ω 0 t Ð Þ Ñ ÒÞ ØÐ Ò º Æ Ñ ÔÖ Ð Ø ÙØ Ò Ú Ø Þ ØÖ Ò Þ ÓÖÑ Ò Ð ÐÐ ÔÓ ØÙÒ Ñ x I mr0 ω 0 (+x 3 ) 3/ x I mr0 ω 0 ( x 3 ) 3/ x x 3 ½ µ ½ µ w y w y ½ µ Þ x 4 Ú ÐØÓÞ Ø Ý Ú Ð ÞØ Ù Ñ Ó Ý Ö Ú ÐØ Ô Ö Ñ Ø ÖÖ Ð Ð Ý Ò Ö ÒÝÓ Ý ÒØ Ð ÒÝ Ò Ý ÞÞ Ò Ñ p ξ ¹Ú Ð x 4 mr0 ω p+ 3 ( I sinw I )] sinw, 0 L 8 +x x ÓÒÒ Ò p mr 0 ω 0 { L x 4 3 x siny 4 (+x) x ]} siny. 5/ ( x) 5/ Þ ØÖ Ò Þ ÓÖÑ Ò Ñ ÒÓÒ Ù Þ Ú ÐØÓÞ Ò Ñ Ó ÞØ Ø Ð ÓÒ Ù ÐØ Ô ÖÓ Ö µ Þ ÖØ H¹ ÐÝ ØØ Ø Ø Ñ Ô Ù Þ Ò Ö Ø Þ Ò Ñ Ð Þ Ý Ò À Ñ ÐØÓÒ¹ Ú ÒÝ º Þ Ý ÒÐ Ø Ø Þ ÖØ ÞÚ ØÐ Ò Ð Ö Ý ÒÐ Ø Ø Ö Ø Ò Ð Ø Ñ Ø ÖÓÞÒ º ÞØ Ô Ù dx dx 3 x x 4 L+x 3 3 x x 4 L x 3 ( cosy ) ( + ) cosy dx 3 dx 4 L x 4 L { x (+x 3 ) 3 x ( x 3 ) x cosy (+x 3 ) 3 x ]} cosy ( x 3 ) 3 ¾¼µ dy + 3 +x3 4 x 4 siny L +x 3 dy 3 x3 4 x 4 siny. L x 3 Þ Þ Ý ÒÐ Ø Ø Ò Ö Ð Ñ Ø ÖÓÞÞ Ô Ö Ñ Ø Ö ÓÖÖ Ø Ð Ø ǫ / L Ò Ñ /Lµº Þ Ý ÒÐ Ø Ó ÓÐ Ð Ð ÒØ Ò Ý Þ Öò ØØ Þ Ò Ý Ö Ò Ð ÝÓÖ Ø ÒÙÑ Ö Ù ÒØ Ö Ð Ø Ø Ø Ñ Ò ÒØ Ø º ÒÙÑ Ö Ù ÒØ Ö Ð ÔÓÒØÓ Þ ] E mr0 x ω 0 (+x 3 ) + x ( x 3 ) +x 4 Ò Ö ÒØ Ö Ð ÑÓÒ ØÓÖÓÞ Ú Ð Ñ ÒØ ÓÐÝ Ò Ð Þ ÐØ Ø Ð Þ Ø ÖØÓÞ Ñ ÓÐ Ó Ð Ô Ò Ð Ø Ñ ÐÝ ÔÓÒØÓ Ò Ñ ÖØ º Ø Ò Ö Ý ÒÐ Ø Ð Ú Þ ØØ Þ Ñ Ø Ó Þ Ö ÒØ Ð Ð ÖÑ Ý Þ Ö Ð ÔÓÒØÓ º ½¼

11 Þ Þ ÑÔØÓØ Ù Ô ÖØÙÖ Þ Ñ Ø Ð ǫ Ö Ò òµ Þ Ð Ø Ø Þ Ý ÒÐ Ø y i ¹Ö Ø ÖØ Ò ØÐ ÓÐ Ú Ð Ô Ù d x d x d x 3 d x 4 3 x x 4 ¾½µ L+ x 3 3 x x 4 ¾¾µ L x 3 4 ¾ µ L x ] x L (+x 3 ) 3 x ( x 3 ) 3. ¾ µ ¾ µ Þ Þ Ý ÒÐ ØÖ Ò Þ Ö ÒØ Ö Ð Ø º ¾ µ¹ø Ö Ú ÐÚ d x 3 d x 4 L L Å Ö ÞØ ¾½µ ¾¾µ ¾ µ Ø Ú Ð Ý Ö Ø x (+x 3 ) 3 x ( x 3 ) 3 ]. ¾ µ d x d x 3 x d x 3 + x 3 3 x d x 3 x 3, ÓÒÒ Ò x C (+ x 3 ) 3/ x C ( x 3 ) 3/, ÓÐ C i Þ x i ÖØ x 3 0¹Ò Ð Þ Þ ½ µ ½ µ Þ Ö ÒØ I i C i mr0 ω 0 (i,). ÞØ Ñ ÓÐ Ø ¾ µ¹ ÐÝ ØØ Ø Ø d x 3 L C (+x 3 ) 3/ ] C d ( C + C )], ( x 3 ) 3/ d x 3 L + x3 x3 Ú Ý t¹ú ÐØÓÞ Ö Ú Þ Ø ÖÚ d x 3 dt d ( ω 0 C + C )]. d x 3 L + x3 x3 Î Ý ÑÓ Ø Ý Ð Ñ Ó Ý ǫ¹ Ò Ð Ò Ö ÔÓÒØÓ Ðµ x 3 ξ µ Þ Ö ÒØ ξ¹ñóþ ÓÞ Ø ÖØÓÞ Ø Ñ Lmr0º À Þ Ý ÒÐ Ø Ø ÞÞ Ð Ñ ÞÓÖÓÞÚ Þ Ö Ö Ø Ö Ò Ø ÓÖ Ó ÓÐ ÐÓÒ ( C + C ) ( I ω 0 + I ) +ξ ξ +ξ ξ mr 0 ω 0 ÔÓØ Ò Ð Ò Ø Ú Ö Ú ÐØ Ó ÐÐÒ Þ ÔÓØ Ò Ð ÞÓÒÓ µ¹ к ÞÞ Ð ÞÓÐØÙ Ó Ý Þ Ø Ù ÒÚ Ö Ò Ò Ð ÔÙÐ Ø Ö Ý Ð Ý Þ ÞØ Ñ Ø Ù Þ Ð Ø Ð Ö Ð Ð Ô º ω 0 Ö Ö Ú Ò ÝÓÖ Ò Ú ÐØÓÞ siny i ¹Ú Ð cosy i ¹Ú Ð Ö ÒÝÓ Ø Ó Þ Þ Ð Ø Þ Ñ ½½

12 Ò Ñ Ò ÖÙÐ Óغ Ò Þ Ð Þ Ð Ø Ò Ø Ø Þ Ø Ú Þ Ø Ò Þ ÙØ ÐØ Ô Ö Ñ ØÖ Ù Ö ÞÓ¹ Ò Ò Þ Öò ÓÐÝ Ñ ØÓ Ñ Ò Ñ ÙØÒ Þ ÓÞº º ÑÓÞ Ú Ð Ø Ø Ú Ô º Þ Þ ÑÔØÓØ Ù Ô ÖØÙÖ Þ Ñ Ø Ö ÒØ Ð Ó Ý Þ Ð Ö Ò ǫ Ö Ò ò Þ Ð Ø Þ s /ǫ Ö º À ǫ Ò Þ Þ Ø Ø Þ Ð Ò Ò Ú Ð Ø Ò Ý Ö Ò Ð ÑÑ ÔÔ Ò Ñ Ð Ø Ñ Þ Ò ÓÞ Ó Ô Ö Ù Ø ¼µ Þ Ö ÒØ Ù Ý Ò Ω ω 0 / L ǫω 0 Ú Ý Þ s Ú ÒÝ Ò Þ Ò ÓÞ Ö Ö Ú Ò ÔÔ Ò ǫ Ô Ö Ù Ô /ǫº ξ º Ö º Þ Ø Ñ ÓÐ Ø Ù Þ Ð Ø ¾º Þ Ö µ ÑÓÞ Ý ÒÐ Ø ÒÙÑ Ö Ù ÒØ Ö Ð ÞÓÒ Ò ÖÖ ÑÙØ Ø Ó Ý Þ ÐØ Ø Ð Ø Ð Ò Þ Ø Ù Þ Ð Ø Ø Ò ÒØ /ǫ¹ò Ð Ó Ð Ó Þ ØÐ Ú Ø Ð Ò Ó Þ µ ÖÚ ÒÝ º Þ ÐÝÞ Ø ¾º Ö Ñ ÓÐ Ò ÓÐ Þ ǫ 0.¹Ò Ñ Ð Ð Ò Þ Ø Ù Ñ ÓÐ Ô Ö Ù Ò ½¼±¹ÒÝ Ñ Ò ØØ Ð ÒÒ ÒÒ ÒÝÓÑ Ø Ð Ø Ù º Å Ö ÞØ Þ º Ö Ò Þ Ø Ù Þ Ð Ø Ú Ð Ò s /ǫ ÖÚ ÒÝ º Þ /ǫ¹ò Ð Ó Þ ò ÖÚ ÒÝ Ø ÖÑ Þ Ø Ò Ò Ñ ÑÓÒ ÐÐ ÒØ ÒÒ Ó Ý Þ Þ ÑÔØÓØ Ù Ô ÖØÙÖ¹ Þ Ñ Ø ÒÒÝ Ö Ô Ö ÒØ ÐÒ Ñ ÓÐ ÖÚ ÒÝ Ø Þ Ò Ø Ø ÐÒ Ð Ú Þ ØÐ Ò Ø Ø Ð ÐÐ Ð ÐÒ º ÐÑ Ö Ð Ö Ú ÓÒ Ñ Ð Ø Ñ Ý Ö Þ Ø ÒÒ Ó Ý ÞÓÒÝÓ Ø Ò Ñ Ö Þ Ð Ö Ò Þ Ø Ù Þ Ð Ø µ ÒØ ÞØ Ù Ò Ö Ñ ÒÝØ º 0.3 ξ º Ö º Þ Ø Ñ ÓÐ Ø Ù Þ Ð Ø º Þ Ö µ Ð Ð Ø Ö ÞØ ÓÒ ÓÐÒ Þ Ñ Ö Ó Ý ¾º Þ º Ö Ö Ò Ð Ò Þ Þ Ò ÓÞ Ó ÑÔÐ Ø ¹ Ú Ð Ñ ÖØ Ú Ðµ Þ ξ ¾º Ö Ò ¼º Þ º Ö Ò Ñ Ò Þ ¼º¼ Þ Ð ò ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑ Ò Ú ÐØÓÞ º º º Ö Ø Ò Þ Ö ÒØ ÞÓÒ Ò Þ Ò Ñ Ð Ñ Ý Ö Þ Øº Þ ÙØ Ö ÓÒ ξ Ù Ý Ò Þò ¼º¼ Ðк ¼º¼ Þ Ð òµ ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑ Ò Ú ÐØÓÞ Þ Ø Ù Þ Ð Ø Þ ÑÔÓÒØ Ð Ñ ¾º ¹ Ö ÓÞ ÓÒÐ Ø Ò º Þ º Ö Ø Ð Ú ÞÓÒØ Ð ÒÝ Ò Ð Ò ÞÒ Ò Ó Ý Ñ ÐÝ Ò ξ ÖØ Ö Ð Ø ÖØ Ò Þ Ò ÓÞ Þ º Ö Ò ξ 0 Ñ º º Ö Ò ξ 0.3 Ðк 0.6º à ÑÔÐ Ø Ò ÓÞ Ó Ò Ð Þ ω /ω Ö ÒÝØ ξ ÖØ ÔÖ Ø Ù Ò Ñ Ø ÖÓÞÞ º ξ 0¹Ò Ð Þ Þ Ö ÒÝ ½º Þ Ö ÐÑ ÒÝ ÖÖ ÙØ Ð Ó Ý Þ Ò Ð Ò Ò ÐÐ Ô Ö ÞÓÒ Ò Ó ÓÞ Ø Þ º Ö ÒÓÑ Ð Ú Ð Øº Þ Þ ÞÖ Ú Ø Ð Ú Ø Þ Ô Ø Ù ÐÐ º Þ Ò ÓÞ ÖØ ÒØÖ Ù Ð Ö ØÐ Ð Ð º ÒÒ Þ Ö Ò Ù ØÙ Ð Ö Þ ÐØ Ð Ò ÒÙÐÐ Þ Þ Ó Þ ÐÝØ Ð Ò Ñ Øغ Ã Ú Ø Ð Þ ω ω Ö ÞÓÒ Ò Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ñ ÐÝ Ò Ù ØÙ Ð Ö Þ ÑÔÓÒØ Ð Þ Ò Þ Ð ÞÓÒÓ Ö Ú Ò ØÓÐØ ½¾

13 ξ º Ö º Þ Ø Ñ ÓÐ Ø Ù Þ Ð Ø º Þ Ö µ Ó Þ ÐÐ ØÓÖÓ Ò Ø ÒØ Ø Ð Þ Öò Þ ÐÝÓ Ò Ö Ö Ð ÙÐ Þ ØØ º Ò ÓÞ Ð Ý ØØ Ò ÓÖÑ Ð º ÑÓÞ Ô Ø Þ º Ö º Þ I Þ I ÐØ Ö Þ Ø ÖØ Ø Ð ¾º Þ Ö µ º Ö º Þ I ÐØ Ö Þ Ø ÖØ Ø Ð º Þ Ö µ ÓÞ Ó Ý ÞØ Ð Ó Ø Ð Ø Ñ ÞØ Ù Þ Ò Ö Ò Ú Ð Ó Ý Þ Ø ÐÐ Ú Ð ÞØ ÒÙÒ Þ Ò ÓÞ Ð Ð Ð Þ Ö Þغ º Þ Ø Ð Ò Ñ Ö Þ ÚÓÐØ Ö Ð Ó Ý ÞØ Þ Ò Ö Ö Ø Ñ ÐÝ Ò Ñ Þ Ò ÓÞ Ð Ô ÓÐ ØÓ Þ Ø Ù ÒÚ Ö Ò Ó Ú ÐØÓÞ Ö º º Ö ÑÙØ Ø Ó Ý ξ 0¹Ò Ð Þ Ø Ù ÒÚ Ö Ò Ó Ú Ð Ò Þ ÐÝÓ Ò Ð Ò Ñ º Ö Þ Ö ÒØ Þ Ø ÔÙ Ò Ö Ö ÝÓÖ Ó Þ ÐÐ Ø ÑÙØ Ø Þ Ö ÓÒ Þ I mr 0 ω 0 x I (+x 3 ) 3/ mr0 ω 0 x ( x 3 ) 3/ Ñ ÒÞ ØÐ Ò ÒÚ Ö Ò Ó Ø Ø ÒØ ØØ Ð ½¼¼¹ ÞÓÖÓ Ò Ý Ø Òµº Ö Ó Ý ξ 0¹Ö ÞÓÒ Ò Ò Ú Ò Ò ÐÓ ÓÒ ÓÖÒ¹ÇÔÔ Ò Ñ Ö ÑÓ ÐÐ Ò Ñ ÓÖ ÑÓ¹ Ð ÙÐ Ø Ð ÓØ Ø ØÓÑ ÞÓÒÓ Þ Ð ØÖÓÒ ÐÐ ÔÓØÓ Þ Ð Ð ÙÐØ Ù Ð ØØ Ò Ñ Ð Ø ÐØ ÒÒ Ó Ý Þ Ð ØÖÓÒ ÐÐ ÔÓØ Ø ÖÓÞÓØØ Ò Ù Ð ØØ Ú Ð Ñ ÐÝ ÐÐ ÔÓØ Ö Ð Ø Ú ÑÓÞ ØÑ Ò Ø Ø Ò Ù Ð Ù Ð ØØ Ò Ð Ð Ð µº Ñ Ö Ò ò Ö ÞÓÒ Ò Ñ Ú Ð Ò Ñ Ú Þ ØÒ Ð ÓÒÝ Ö Ú Ò Ð Ö Ý Ð Ø Þ Ò Ñ Ø Þ Ò Ð ÒÝ Þ Ö Ô Øº ξ 0.6¹Ò Ð ω /ω Þ Ò ÓÞ Ñ Ñ ÒÓÑ Ð º ½

14 Ã Þ Ò Ø Ñ Ø Þ Ñ Ö ÃÓÖÔ Ò Þ Ù Þ ÖØ ÒÙÑ Ö Ù Þ Ñ Ø Ó Ò ÓØØ Ø Ò ¹ Öغ ½º Ð º Þ ØÐ ÓÐ ÔÓÒØÓ Ø º ¾µ¹ Ð Ē ØÐ Ø ÖÑ Þ Ø Ò ÔÓÒØÓ Ñ ÖØ Ö Ò Ú Ð ÞÙÒ Ð ÓÒ ÓÐ Ø Ò ω¹ö Ð Ý ǫ Ô Ö Ñ Ø ÖØ Ú Ý ω Ú ÐØÓÞ Ð Ý Ò ǫ¹ö Ò òº Þ Ė Ú Þ Ø Ö Ò Þ ÒØ Ò ǫ Ø ÖÑ Þ Ø Ò Ø ÖØ ÐÑ ÞÒ Ó ǫ,ǫ 3, ÖÙÐ Ó Ø º ÃÓÖÐ ØÓÞ ÙÒ Þ ǫ ÖÙÐ Ö º ÒÒ Þ Ñ Ø Ò Ð Þ ½µ¹ Ò Þ ǫ Ö Ò ò Ø Ó Ø ÐÐ Ñ Ø ÖØ Ò Ø Ø Ó ÓÐ ÐÓÒ E¹Ø Ú Ð Ñ ÒØ Þ (ωt + δ) Þ Ò Þ Ö ÔÐ Ñ ÒÒÝ Ø ÒÙÐÐ Ö Ò òò ÓÒ Ø Ò Ò µ ÐÐ Ø ÒØ Ò º ÁÒØ Ö Ð Ù ½µ Ñ Ò Ø ÓÐ Ð Ø (t,t+τ) ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑÖ ÓÐ 0 < τ T T T(t)µ ÐÓÐ Ð E(t+τ) E(t) τ E ω ω +E ω ω sinωτ ωτ Ē(t) τ t+τ t E(t )dt sinω(t+τ)+δ]. t¹ Þ Ö ÒØ Ö Ú ÐØ Ó ÓÐ ÐÓÒ Ô ÒÙÐÐ Ö Ò òµ E¹Ø ÐÝ ØØ Ø Ø Ē¹Ú Ð Ē Ē ω ω + ω ω sinωτ ωτ sinω(t+τ)+δ]. ¾ µ ¾ µ ¾ µ Ó ÓÐ Ð t Ñ ÖØ Ú ÒÝ Þ ÖØ Ē(t) ÒØ Ö Ð Ð ÐÚ Ò Ñ Ø ÖÓÞ Ø º Å ÒØ Ð Ø Ø Ñ Ú ÒÝ Þ ω/ω Ö ÒÝ Ó ÓÐ Ð Ñ Ó Ø Ò Ö ÞØ Ð Ē(t) ω Ö Ú Ò Ð Ø Ø Ø Ø ÖØ ÐÑ Þº Ò Þ Ô Ð Ø Ò ÞÓÒ Ò Ñ ÓÖ τ T sinωτ 0 Ē Ú Þ ÐØ ǫ Ö Ò Ò Ù Ý ÒÓÐÝ Ò Ñ Ú ÒÝ Ð Þ t¹ò Ñ ÒØ ωº Ò Þ Ø Ò ÖÚ ÒÝ Þ Ē/Ē ω/ω Ý ÒÐ Ñ ÐÝ Þ Ē/ω ÒÚ Ö Ò Ø ÐÐ Ò Øµ Þ º Å ÐÝ Ò ÖØ Ð Ñ Ò ÐÐ Ò Þ Ø Ù ÒÚ Ö Ò Ð Ø Ø Ó Ý Ò ÑÐ Ò Ö Ó Þ ÐÐ ØÓÖ I pdq Ø Ù ÒÚ Ö Ò Ñ ÐÝÒ E/ω Ô Ð Ø µ Ø Ø Þ Ð Ö Ò Ò ÒÚ Ö Ò º Þ ÞØ Ð ÒØ Ó Ý ÓÒØÖÓÐÐÔ Ö Ñ Ø Ö Ö Þ Ø ØØ Ñ ÖØ ò Ñ Ú ÐØÓÞ Ñ ÐÐ ØØ Ñ Ò Ò n Þ Þ Ø Ð Ð Ø ÓÐÝ Ò M n ǫ n ÔÓÞ Ø Ú ÓÒ Ø Ò Ó Ý ǫ < ǫ n ¹Ò Ð I < ǫ n M n º Ð Ò Ñ Ú Ø Þ Ó Ý Ú ǫ¹ò Ð I ÒÙÐÐ º Þ Þ ÐÐ Ò Ó Ý Ñ Ò ǫ n Ñ Ò M n n¹ø Ð ØÐ Ò Ð Ý Òº Ñ ÓÖ ÞÓÒ Ò n¹ø Ð ØÐ Ò ǫ n ¹Ø Ú Ð ÞØÙÒ ÓÖ n Ò Ú Ú Ð M n Ý Ò Ó Ý I Ò Ñ Ú Ð Þ ÖÙ º À Ô M n ¹Ø Ú Ð ÞØ Ù n¹ø Ð ØÐ ÒÒ ÓÖ n¹ Ð Ý ØØ ǫ n Ò ÐÝÓÞÞ Ñ I ÐØòÒ Ø Å Ò Ò ÓØØ ǫ¹ö Ð Þ ÓÐÝ Ò n Ó Ý ǫ > ǫ n n > nº ÓØØ n¹ò Ð ÞÓÒ Ò Þ Þ n Ð Ø Ø Ø Þ Ð µ I ÒÒ Ð Ñ Ò Ð Þ ǫ Þ Þ Ñ Ò Ð Ð Ò Ú Ø Þ ÓÒØÖÓÐÐÔ Ö Ñ Ø Ö ÓØØ Ñ Ú ÐØÓÞ º ¾º Ð º Þ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ñ Ú Ð ÞØ º Ì Ð Ò Ò Ñ Ð ÒÒ Ö Ø Ð Ò ÑÓÒ ØÖ Ð Ð Ð Þ Ø Ò Ý ØØ Ò Øº Þ Ð Þ Ú Ò Ø Ø ÒÝ Ø Ò º ¾¼µ ÑÓÞ Ý ÒÐ Ø Þ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Ð Þ L ÐÓÑ ÓÒ Ö ÞØ Ð Ò Þ Ø ÒÝ ÑÙØ Ø ØØ Ò Ñ Ó Ð Þ ÑÑ ØÖ Øº ÖÐ ÞÓÒ Ò ÞØ ÐÖÓÒØ Þ ÖØ Ò Ñ Ñ Ò Ý Ó Ý ÓØØ L¹Ò Ð Ñ ÐÝ Ò ÓÒ Ð Ó Þ Ø Ø Ñ Ø Ú Ð ÞØÙÒ º Ô Ö Ñ Ø ÖÚ Ð ÞØ Ð Ô Ú Ø ÐÑ ÒÝ Þ Ó Ý Þ Ò ÓÞ Ω Ö Ö Ú Ò Ð Ý Ò Ó Ð Ð Ò ω 0 Ö Ö Ú Ò Ò Ð ÖÐ Ø Ò ÒÝ Ò ÓÞ Ô Ö Ù Ð ØØ Ð Ý Ò Ð ÒÝ ÓÐ Ø º Ò ÙÐ ÔÐ Ø Þ µ Ñ ÐÝ ξ x 3 ¹Ò Ð ÖÚ ÒÝ ( Ω ω 0 ) L (I +I ) mr0 ω 0 L 3 4 (x +x ). ¼µ ½

15 Þ x, x ÖØ Ø Þ ÓÖÐ ØÓÞÞ Ó Ý α, α Ò Ñ Ð Ø Ø Ð Ò Ýº ½ µ Þ Ö ÒØ Ù Ý Ò α i Ii mg / r 3/ 0 I i mr0 ω x i (i,). 0 Å ÒØ º Þ Ø Ò Ð ÞØ Ý ÒÐ Ø Ò Ù Ý Ò Ð Ò Ö Ð Ò Ö ÖÚ ÒÝ Ú Ð Ø Ø Ú α i ¹ º Þ ÖØ Ò Ý Ö Ò Ð x x α max º Þ Ω/ω 0 Ö ÒÝØ Ø Ø Ð ÒÝ Ò L Ø ÖÓÞÞ Ñ Ñ ÐÝ Ø Ñ Ú Ð ǫ / L Ð Ø Ð Ò ÝÓ Ò ÐÐ Ú ÒÒ º ǫ 0.0 Ð ÒÒ Ú Ò ØÓ ÖØ Þ Þ Þ L 0 4 Ú Ð Þ ÒòÐ Ò Ñ Ú Ð Ø Ø Ñ Þ ÖØ Ð Ò Ñ ǫ 0.¹ Ð L 00¹ Ð º Ä Ý Ò ÑÓÒ Ù r 0 0.5mº ÓÖ ω 0 6.6s Ñ ÐÝ Þ τ 0 s Ô Ö Ù Ø ÖØÓÞ º L 00 Ñ ÐÐ ØØ ÓÖ Ω 0.ω 0 T 0sº Þ m Ø Ñ Ø Ò Ñ Ú Ð ÞØ Ø Ù Ø Ð Ò ÝÖ Ñ ÖØ ÓÖ Þ (M + Θ/R) Ñ Ú Ð Ø Ø ØÐ ÒÙÐ Ò Ý Ð Þº Å Ö ÞØ Ö Ø ÓÖ Ø ÒÝÓÑ Ø R r 0 U (ξ) Ö ÒÝÓ mg¹ú к ÖÐ Ò Þ Ô Ø ÐÐ Ò Ð ÒÒ Þ ÖØ m¹ø Ø Ð Ò Ð Ø Ú Ð ÞØ Ò º º Ð º ÒÙÑ Ö Ù Þ Ñ Ø Ò Ð ÞÒ ÐØ Þ Ø ÖØ º Ë Ö x x x 3 x 4 y y ½ ¼º ¼º½ ¼º ¼º ¼º ¼º ¾ ¼º ½ ¼º¾ ¼º ¼º ¼º ¼º ¼º ¾ ½ ¼º½¼ ½ ¼º¾ ¼º ¼º ¼º ½º¾¼ ¼º¼¾¼ ¼ ¼º ½ ¼º ¼º ¼º Å Ò Ý Þ Ö Ò ǫ 0.º Ñ ÐÐ ÐØ Ò ÓÞ ¹ Ö Þ Þ L¹ Þ Ø ÖØÓÞÒ º ½

f ij = f i. f.j Ö f 11 = 49 f 12 = 64 f 13 = 84 f 1. = 197

f ij = f i. f.j Ö f 11 = 49 f 12 = 64 f 13 = 84 f 1. = 197 Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ¾ ¾º ÞÓ ¾ º Ê Ò ÓÖÖ Ð º Î Ý Ô ÓÐ Ø º ÃÓÖÖ Ð Þ Ñ Ø º Ê Ö Þ Þ Ñ Ø º½º ÝÚ ÐØÓÞ Ö Ö Þ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½º Ð Ò ÝÞ Ø Ñ Þ Ö º º º º º º º º º º º º º º º½º¾º

Részletesebben

Þ Þ Ø ØØ Ú ÐÐ ÑÓ Ð Þ Ø Þ Þ Ø ØØ Ú ÐÐ ÑÓ Ð Þ Ø Ð ÓÒØÓ ÐÐ ÑÞ Ó Ý Ð Þ Ó Ú Ò¹ Ò Þ Ö Ñ Ö Òº Èк Ý ØÐ Ò Ø Ð ÔÖ Ø ÞÞ Ð ÑÔ Ø Ô ÓÐÙÒ ¾¹½½º Ö µ Ú Ý Ï Ø ØÓÒ ¹ ¾¹

Þ Þ Ø ØØ Ú ÐÐ ÑÓ Ð Þ Ø Þ Þ Ø ØØ Ú ÐÐ ÑÓ Ð Þ Ø Ð ÓÒØÓ ÐÐ ÑÞ Ó Ý Ð Þ Ó Ú Ò¹ Ò Þ Ö Ñ Ö Òº Èк Ý ØÐ Ò Ø Ð ÔÖ Ø ÞÞ Ð ÑÔ Ø Ô ÓÐÙÒ ¾¹½½º Ö µ Ú Ý Ï Ø ØÓÒ ¹ ¾¹ Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁÃ Ý Ò Ö Ñ Ð Þ ØÓ ¾º Þ Þ Ø ØØ Ú ÐÐ ÑÓ Ð Þ Ø Þ Þ Ø ØØ Ú ÐÐ ÑÓ Ð Þ Ø Ð ÓÒØÓ ÐÐ ÑÞ Ó Ý Ð Þ Ó Ú Ò¹ Ò Þ Ö Ñ Ö Òº Èк Ý ØÐ Ò Ø Ð ÔÖ Ø ÞÞ Ð ÑÔ Ø Ô ÓÐÙÒ ¾¹½½º Ö µ Ú Ý Ï Ø ØÓÒ ¹ ¾¹½¾º Ö µº Þ ÙØ Ø ÐÐ

Részletesebben

rot H = j, 1. div D = ρ, 2. rot E = 0, 3. div B = 0. 4.

rot H = j, 1. div D = ρ, 2. rot E = 0, 3. div B = 0. 4. Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁà º Ð µ ËØ ÓÒ Ö Ù Ö ÑÓ I = j df. F, Ò Ö Þ Ò Ú Þ Ø Ö ÑÑ Ð Ó Ð Ð ÓÞÙÒ ÓÒ Ù Ø Ú Ö Ñµº Å ÜÛ Ðй Ý ÒÐ Ø Þ Ð Ð Ò ÖÚ ÒÝ rot H = j, 1. div D = ρ, 2. rot E = 0, 3. div B = 0. 4. à РØÒ Ó Ù Ó Ý Þ ½º

Részletesebben

Ð Þ Ù Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Þ Ø Ö Ý Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý Ð Ô Ö ÀÓ Ý Ò Ñò Þ ÙÒ Ú ÖÞÙÑ Ð ÔÚ Ø Ó ÐÑ Ø Ö ÒÝ Ñ Þ Ò Ö Ö Ú Ø º

Ð Þ Ù Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Þ Ø Ö Ý Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý Ð Ô Ö ÀÓ Ý Ò Ñò Þ ÙÒ Ú ÖÞÙÑ Ð ÔÚ Ø Ó ÐÑ Ø Ö ÒÝ Ñ Þ Ò Ö Ö Ú Ø º Þ ÆÝ ØÖ Ý Ö ÐÝ È µ ÈÌ ÈÅÅÁÃ ¾¼½ º ÒÙ Ö º Ð Þ Ù Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Þ Ø Ö Ý Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý Ð Ô Ö ÀÓ Ý Ò Ñò Þ ÙÒ Ú ÖÞÙÑ Ð ÔÚ Ø Ó ÐÑ Ø Ö ÒÝ Ñ Þ Ò Ö Ö Ú Ø º Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Ð Þ Ù Þ Å Ò Ì ÖÑÓ Ò Ñ Ð ØÖÓ Ò Ñ ÇÔØ

Részletesebben

Ψ = α 0 > +β 1 > ØÓÚ α 2 + β 2 = 1. Ψ = cos θ 2 0 > +eiϕ sin θ 2 1 >

Ψ = α 0 > +β 1 > ØÓÚ α 2 + β 2 = 1. Ψ = cos θ 2 0 > +eiϕ sin θ 2 1 > ÃÚ ÒØÙÑ Ò ÓÖÑ Ø Ð Ô Ó ÐÑ ØØÔ»» ØÔº ØÓÑ º Ù»ÀÇÅ ¹È»Ð ØÙÖ» Ú Ò ºÔ Ø Ù Ø ÙÐÐ Ñ Ú ÒÝ Þ ÓÑÐ ýðð ÔÓØÓ Þ ÓÒ ÃÚ ÒØÙÑÐÓ ÔÙ ÃÚ ÒØÙÑØ Ð ÔÓÖØ Ë Ö ÓÐ ÃÚ ÒØÙÑ Ö ÔØÓ Ö ÃÚ ÒØÙÑ Þ Ñ Ø Ô ½ Ø ÃÙ Ø Ø Ø ÐÐ ÔÓØ Ð Þ Ù Ö Ò Þ

Részletesebben

t 2 t 1 x(t + t) x(t). t v(t) = (v x (t), 0, 0)

t 2 t 1 x(t + t) x(t). t v(t) = (v x (t), 0, 0) Å Ò ÒÝ Ð Ú Ð Þ ÐÐ Ø Ò Þ Ñ ÒÒÝ Ñ ÖØ Ý Þ Þ Ð ÒØ Ø ÖÑ Þ ØØ Ò Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý º Þ Ø Ö Ý Ø Ô Þ Ø ÖÑ Þ Ø¹ Ò Ð ÓÖ ÙÐ Ñ Ö Ø Ö ÔÖÓ Ù Ð Ø Ð Ò Ý Ö Þ º ýðø Ð Ò Ò Ñ Ñ Ò Þ ÓÐÝ Ò Ð Ò Ð Ó Ð Ð ÓÞ Ñ ÐÝ ÓÖ Ò Ò Ñ Ú ÐØÓÞ

Részletesebben

Ú Þ Ø ÐÐ Þ Ð ÐØ Ð Ø Ñ Ú ÞØ Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞ ÙÐ ÓÒØÓ ÐÐ ¹ Ð ÓÐÝ Ñ Ø Ò Ñ ÖØ Þº Ø Ñ Ú ÞØ Ñ ÖØ ÐРРй Ð ÔÓØ Ø Ð Ú Ö Ö ÐÐ Ó Ø Ò Ø Ò Ý Ö Ò Ð Ñ Ð ÓÖÓÞ Ø ÐÐ Ó Ò Ð

Ú Þ Ø ÐÐ Þ Ð ÐØ Ð Ø Ñ Ú ÞØ Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞ ÙÐ ÓÒØÓ ÐÐ ¹ Ð ÓÐÝ Ñ Ø Ò Ñ ÖØ Þº Ø Ñ Ú ÞØ Ñ ÖØ ÐРРй Ð ÔÓØ Ø Ð Ú Ö Ö ÐÐ Ó Ø Ò Ø Ò Ý Ö Ò Ð Ñ Ð ÓÖÓÞ Ø ÐÐ Ó Ò Ð ÇÔØ ÃÚ ÒØÙÑ Ð ØÖÓÒ Ì Ò Þ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Î Ö Ö ÐÐ Ó Ø Ñ Ú ÞØ Ñ ÐÑ ÞÓ Ò Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ Ø Þ Å Þ ÖÓ ËÞ ÓÐ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ò Ö Ãº ÙÔÖ À ÖÚ Ö ¹ËÑ Ø ÓÒ Ò ÒØ Ö ÓÖ ØÖÓÔ Ý Ñ Ö ÍË Ð ÓÒÞÙÐ Ò Öº Î Ò Â Þ ÇÔØ ÃÚ ÒØÙÑ

Részletesebben

x = r sin θ cosϕ y = r sinθ sinϕ z = r cosθ. ¾µ x = f(t) y = g(t) z = h(t) x = pt + a y = qt + b z = st + c

x = r sin θ cosϕ y = r sinθ sinϕ z = r cosθ. ¾µ x = f(t) y = g(t) z = h(t) x = pt + a y = qt + b z = st + c ÐÑ Ð Ø Þ Áº ÐÑ Ð Ø Ñ Ò ÀÖ È Ø Ö È ¾¼¼¾º Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º½º ÑÓÞ Ð Ö ÖØ ¹ ÓÓÖ Ò Ø Ðº º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º¾º Æ ÛØÓÒ¹ Ý ÒÐ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º º Æ ÛØÓÒ¹

Részletesebben

Ë Á ÌÍ ÇÅýÆ Ì Å Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö Ã Ô Ð ÓÐ ÓÞ ËÞ Ñ Ø Ô Ö Ì Ò Þ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÌÓÔÓÐ ¹Ñ ÖÞ Ú ÓÒÝ Ø Ð ÓÖ ØÑÙ Ó Ø ÖÚ Þ Ú Þ Þ Ð Ø Ú ÒØ Ø Ø Ú Þ ÓÒÐ Ø Ó ØÓÖ ÖØ Þ Æ Ñ Ø ÓÖ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº È Ð Ý

Részletesebben

e = ρ( r )dv. N = D n df.

e = ρ( r )dv. N = D n df. Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁà ŠÜÛ Ðй Ý ÒÐ Ø ¾º Ð µ Å ÜÛ Ðй Ý ÒÐ Ø Þ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö Ø Ò Ý Ú ØÓÖØ ÖÖ Ð ÐÐ Ñ ÞÞ E, D, H Bº ÐÝÒ Þ Ò Ú ÒÝ º Ø Ö Þ Ð Ú ÐØÓÞ Ù Ø Ñ Ø ÖÓÞÓØØ Þ Ø ÖÚ ÒÝ Þ ÐÝÓÞÞ º Þ Ø ÖÚ ÒÝ Ø Ñ Ø Ñ Ø Ý ÒÐ Ø Ð Ò

Részletesebben

ÅÇ ÊÆ ÃÇ ÅÇÄ Á Ë ý Á Ë ÆÌÊÇÈÁÃÍË ÄÎ Ã Ó ØÓÖ ÖØ Þ ÖØ À Ø ÓÐØ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ð Þ Ð Ý Ø Ñ Ø Ò Ö ÄÌ ÌÌÃ ÐÐ Þ Ø Ì Ò Þ Þ Ó ØÓÖ ÓÐ Á ÓÐ Ú Þ Ø Öº ÀÓÖÚ Ø Ð Ò Ý Ø

ÅÇ ÊÆ ÃÇ ÅÇÄ Á Ë ý Á Ë ÆÌÊÇÈÁÃÍË ÄÎ Ã Ó ØÓÖ ÖØ Þ ÖØ À Ø ÓÐØ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ð Þ Ð Ý Ø Ñ Ø Ò Ö ÄÌ ÌÌà ÐÐ Þ Ø Ì Ò Þ Þ Ó ØÓÖ ÓÐ Á ÓÐ Ú Þ Ø Öº ÀÓÖÚ Ø Ð Ò Ý Ø ÅÙÒ Ñ Ø Þ Ö Ø ØØ Ô ÖÓÑÒ Þ Ð ÑÒ ÒÐÓѺ Þ Ö Ø Á Ø Ò Ø ÓÐØ ½ ¾µ ÅÇ ÊÆ ÃÇ ÅÇÄ Á Ë ý Á Ë ÆÌÊÇÈÁÃÍË ÄÎ Ã Ó ØÓÖ ÖØ Þ ÖØ À Ø ÓÐØ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ð Þ Ð Ý Ø Ñ Ø Ò Ö ÄÌ ÌÌà ÐÐ Þ Ø Ì Ò Þ Þ Ó ØÓÖ ÓÐ Á ÓÐ Ú Þ Ø Öº ÀÓÖÚ

Részletesebben

ÔÐÓÑ Ø ÖÚ ÈÖÓ Ö ÑÓÞ Ø Ô ÖØÝ ÒÝ ØÓØØ ÞØÓÒ ÖØ Á ØÚ Ò ÓÐØ ÃÓÒÞÙÐ Ò Öº Î Á ØÚ Ò À Ö Ø Ò Ì Ò Þ Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ¾¼¼½º ÔÐÓÑ Ø ÖÚ Ö ÖØ Á ØÚ Ò ÓÐØ ÔÖÓ Ö ÑÓÞ Ø Ô ÖØÝ Ø Ð ÖØÝ Ñ Ö Øò ÞØÓÒ Ó Ñ ÖÓ Þ Ñ Ø

Részletesebben

Ì ÖØ ÐÑ Þ Ó Ð Ð Þ ÜÓ ÓÐÝ ÙØ Ø ÐÐ Þ Ø Ý Ð Ö Ø Ø Ð Ò ÑÓÒ Ø Ù Ð ¹ ÒØ ÒÞ Ú Ò Ð Ú Ú ÐØ Þ ÙØ Ø ÚØ Þ Òº Ø ÚÓÐ ÐÐ Ó Ö Ð Ö Ò ÓÐÝ Ö Ò Þ Ö Ñ Ñ Ö ÝÖ ÖÒÝ ÐØ Ô Ø Ø

Ì ÖØ ÐÑ Þ Ó Ð Ð Þ ÜÓ ÓÐÝ ÙØ Ø ÐÐ Þ Ø Ý Ð Ö Ø Ø Ð Ò ÑÓÒ Ø Ù Ð ¹ ÒØ ÒÞ Ú Ò Ð Ú Ú ÐØ Þ ÙØ Ø ÚØ Þ Òº Ø ÚÓÐ ÐÐ Ó Ö Ð Ö Ò ÓÐÝ Ö Ò Þ Ö Ñ Ñ Ö ÝÖ ÖÒÝ ÐØ Ô Ø Ø Ë Á ÌÍ ÇÅýÆ Ì Å Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö Ã ÖÐ Ø Þ Ì Ò Þ ÐÐ Þ Þ ÁÈÄÇÅ ÅÍÆà ÜÓ ÓÐÝ Ö Ò Þ Ö ÓØÓÑ ØÖ Ú Þ Ð Ø Ã Þ Ø ØØ À ÇÖ ÓÐÝ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ËÞ Åº ÝÙÐ Ý Ø Ñ Ø Ò Ö Ë Ì ÌÌÁà à ÖÐ Ø Þ Ì Ò Þ ØÙ ÓÑ ÒÝÓ ÑÙÒ

Részletesebben

U = I R U = RI. I = [V ]

U = I R U = RI. I = [V ] Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁÃ Ý Ò Ö Ñ Ð Þ ØÓ ½º Þ Ý Þ Öò Ö ÒØ Ý Ô ÓÐ Ð Ô Ð ÐºÁÐÝ Ò Þ Ð Ö Ñ Ö ÝØ Ð Ô Ð Ý Ó Ý ÞØ Ð Ú Þ Ø Ð Ö Ò Þ ¹ ÑÔ Ö Ñ Ö ¾¹½ µº Ó Ý ÞØ ÐÝ ØØ ÞÓ ÖØ Ð ÐÐ Ò ÐРغ Þ ÐÚ Ö ÞÓ Ú Þ Ø Ý ÐÐ Ò ÐÐ Ø ÐØ ÒØ ØÒ Ñ ÐÝÑ

Részletesebben

ÌÎ Ë ÄÇÊýÆ ÌÍ ÇÅýÆ Ì Å ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ÁÒØ ÐÐ Ò Ð Þ Ø Ú Þ ÖÐ Ã Þ Ø ØØ Ä Ë Ò ÓÖ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Á ØÚ Ò ÄÌ ÌÌà ¹ ÃÓÑÔÐ Ü Ê Ò Þ Ö Þ Ì Ò Þ Ù Ô Ø ¾¼¼ º Ò Ù ½¾º Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ã Þ Ò ØÒÝ ÐÚ Ò Ø ½ ½º Ú Þ Ø ¾º ÌÓÖÐ Ú Þ

Részletesebben

Egyéb természetes 26% Radon 55% Orvosi diagnosztika 11% Radioaktív gyógyszer 4% Fogyasztási cikkek 3% Egyéb 1%

Egyéb természetes 26% Radon 55% Orvosi diagnosztika 11% Radioaktív gyógyszer 4% Fogyasztási cikkek 3% Egyéb 1% Ð ¹ Ù ÖÞ Ó ÓÞØ ÐÚ ÐØÓÞ Ó Ð Ø Ò Ë ÐÑ Þ Ú ¾¼¼½º ÔÖ Ð Ì ÊÌ ÄÇÅ à ½ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ¾ ¾º Ð ØòÞ ÐØ Ø Ð Þ º ÁÖÓ ÐÑ ØØ ÒØ º½º ÓÐ Þ Ó Ð Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½º Ë Ø ÓÐ º º º

Részletesebben

à ÚÓÒ Ø ÓÐ ÓÞ ØÓÑ Ò Ø ÔÙ Ð ÐØ ÑÙÒ Ñ Ö Ñ ÒÝ Ø Þ Þ Ñ ËÞò Ø Ðº ¾¼½¼ Ë Ñ Ö Ø Ðº ¾¼½½µº Þ ØØ Ñ ÖØ Ø ØØ ÙØ Ø Ó Ø Öº Ô Ò Ð Öº ÁÐ Ö È Ù Ø Ñ Ú Þ Ø Ú Ð ËÔ Ì Ð Ó

à ÚÓÒ Ø ÓÐ ÓÞ ØÓÑ Ò Ø ÔÙ Ð ÐØ ÑÙÒ Ñ Ö Ñ ÒÝ Ø Þ Þ Ñ ËÞò Ø Ðº ¾¼½¼ Ë Ñ Ö Ø Ðº ¾¼½½µº Þ ØØ Ñ ÖØ Ø ØØ ÙØ Ø Ó Ø Öº Ô Ò Ð Öº ÁÐ Ö È Ù Ø Ñ Ú Þ Ø Ú Ð ËÔ Ì Ð Ó ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ÇÔØ ÃÚ ÒØÙÑ Ð ØÖÓÒ Ì Ò Þ ÐÐ Þ Þ ÁÈÄÇÅ ÅÍÆà ÈÖÓØÓÔÐ Ò Ø Ö ÓÖÓÒ Ó ÑÓ ÐÐ Þ Ã Þ Ø ØØ Ì Ñ Ú Þ Ø ÃÓÒÞÙÐ Ò ËÞò Ä ÞÐ ÐÐ Þ Þ Ó ÐÐ Ø Öº Ô Ò Ð Ý Ø Ñ ÙÒ ØÙ Öº ÁÐ Ö È

Részletesebben

Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø ½º Ý Þ Öò ÐÐ Ø Ó n¹ôóòø ÐÑ ÞÓ Ö Ð ½º½º n¹ôóòø ÐÑ ÞÓ Ð Ø Þ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º Ò Ð Ø Ù n¹ôóòø ÐÑ ÞÓ ØÙÐ ÓÒ

Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø ½º Ý Þ Öò ÐÐ Ø Ó n¹ôóòø ÐÑ ÞÓ Ö Ð ½º½º n¹ôóòø ÐÑ ÞÓ Ð Ø Þ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º Ò Ð Ø Ù n¹ôóòø ÐÑ ÞÓ ØÙÐ ÓÒ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö n¹ôóòø ÐÑ ÞÓ Ò ËÞ ÓÐ ÓÞ Ø Ã Þ Ø ØØ ËØÖ ÒÒ Ö Ð Þ Ñ Ø Ñ Ø Ù ÐÐ Ø Ì Ñ Ú Þ Ø Ä Þ ÓÚ Å Ð Ý Ø Ñ Ø Ò Ö Ò Ð Þ Ì Ò Þ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö Ù Ô

Részletesebben

M dv = dm q. M dv = Fdt+dM q.

M dv = dm q. M dv = Fdt+dM q. Ì ÊÌ ÄÇÅ à ½ Î ÐØÓÞ Ø Ñ ò Ö Ò Þ Ö Ñ Ò Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Å Ö Þ ¹ Ý ÒÐ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º ÑÙÒ Ø Ø Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ö Ø ÝÓÖ Ø Ð

Részletesebben

Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½ ¾º Ì Þ º ÊÅ ÊÅ ¹ Ê À ÑÓ ÐÐ Ô Ö Ñ Ø Ö Ð º½º ÊÅ ÊÅ ¹ Ê À ÑÓ ÐÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½º ÊÅ ÑÓ ÐÐ º º º

Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½ ¾º Ì Þ º ÊÅ ÊÅ ¹ Ê À ÑÓ ÐÐ Ô Ö Ñ Ø Ö Ð º½º ÊÅ ÊÅ ¹ Ê À ÑÓ ÐÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½º ÊÅ ÑÓ ÐÐ º º º È ÒÞ Ý ÓÖÓ Ð Ö ÐÞ ÊÅ ¹ Ê À Ñ Þ Ö Ð ÔÐÓÑ ÑÙÒ ÖØ Å Ö Þ Ö ÐÐ Ð ÐÑ ÞÓØØ Ñ Ø Ñ Ø Ù Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº к Ä Ö ÒÞ Ò Ö Ëµ ËÞ ÓÐØ Ò È µ ÈÖÓ Ö ÑÓÞ ÐÑ Ð Ø ËÞÓ ØÚ ÖØ ÒÓÐ Ì Ò Þ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ØÚ ÄÓÖ

Részletesebben

Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ¾º Þ Ñ ÒÝ ÐÐ ¹ Ø ÖØ Ò ÐÑ ØØ ÒØ º Þ Ñ ÒÝ ÐÐ ¹ Þ ÑÓ ÐÐ º Þ Ñ ÒÝ ÐÐ ¹ Ñ Ø Ñ Ø ÑÓ ÐÐ ½¾ º½º ýðð Ò Ú Þ Ø Ý ØØ Ø ÑÓ ÐÐ º º º º º º º º

Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ¾º Þ Ñ ÒÝ ÐÐ ¹ Ø ÖØ Ò ÐÑ ØØ ÒØ º Þ Ñ ÒÝ ÐÐ ¹ Þ ÑÓ ÐÐ º Þ Ñ ÒÝ ÐÐ ¹ Ñ Ø Ñ Ø ÑÓ ÐÐ ½¾ º½º ýðð Ò Ú Þ Ø Ý ØØ Ø ÑÓ ÐÐ º º º º º º º º ËÞ ÓÐ ÓÞ Ø Þ Ñ ÒÝ ÐÐ Ñ Ø Ñ Ø ÑÓ ÐÐ Þ Î ÖÓ ÃÖ Ø ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö Å Ø Ñ Ø Ë Ð ÑÞ Þ Ö ÒÝ ¾¼¼ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ö Á ØÚ Ò Ì Ò Þ Ú Þ Ø Ý Ø Ñ Ó Ò ËÞ Ì Ñ È ÐÐ Ø ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì

Részletesebben

½ ÆÝ Ð Ø ÓÞ Ø Ò ÐÐ ÑÙÒ Ö Ð Ú Ø ÓÞ Ó ØÚ Ø Ð Ö Ð ÐÙÐ ÖÓØØ Ä Ò Ò Ö Ð ÒØ Ñ Ó Ý Ì Ã ÓÐ ÓÞ ØÓÑ Ñ Ñ Þ Ø ØØ Ñ ¹ Ò Ñ ÓØØ ÓÖÖ Ó Ø ÞÒ ÐØ Ñ Ðº Å Ò Ò ÓÐÝ Ò Ö ÞØ Ñ

½ ÆÝ Ð Ø ÓÞ Ø Ò ÐÐ ÑÙÒ Ö Ð Ú Ø ÓÞ Ó ØÚ Ø Ð Ö Ð ÐÙÐ ÖÓØØ Ä Ò Ò Ö Ð ÒØ Ñ Ó Ý Ì Ã ÓÐ ÓÞ ØÓÑ Ñ Ñ Þ Ø ØØ Ñ ¹ Ò Ñ ÓØØ ÓÖÖ Ó Ø ÞÒ ÐØ Ñ Ðº Å Ò Ò ÓÐÝ Ò Ö ÞØ Ñ Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ã ÞÐ ¹  ÖÑò Ö ÒÝ Ø Ì Ò Þ ÝÑÓØÓÖÓ Ø ÑÓ ÐÐ ÙØ Ô Ø Þ ÐÝÓÞ Ì Ã ÓÐ ÓÞ Ø Ä Ò Ò Ö ÃÓÒÞÙÐ Ò ÈÖÓ º Ô Ö È Ø Ö ¾¼½ º ÒÓÚ Ñ Ö º ½ ÆÝ Ð Ø ÓÞ Ø Ò ÐÐ ÑÙÒ Ö Ð Ú Ø ÓÞ Ó ØÚ Ø Ð Ö Ð ÐÙÐ ÖÓØØ

Részletesebben

Szegedi Tudományegyetem Természettudományi és Informatikai Kar Elméleti fizikai tanszék. TDK dolgozat

Szegedi Tudományegyetem Természettudományi és Informatikai Kar Elméleti fizikai tanszék. TDK dolgozat Szegedi Tudományegyetem Természettudományi és Informatikai Kar Elméleti fizikai tanszék TDK dolgozat Spin-dominált és spines effektív egy test gravitációs hullámformák összehasonlítása Tarjányi Tamás II.

Részletesebben

Szegedi Tudományegyetem Természettudományi és Informatikai Kar Elméleti Fizikai Tanszék. Diplomamunka

Szegedi Tudományegyetem Természettudományi és Informatikai Kar Elméleti Fizikai Tanszék. Diplomamunka Szegedi Tudományegyetem Természettudományi és Informatikai Kar Elméleti Fizikai Tanszék Diplomamunka A fekete lyuk kettős rendszerek spin-dominált, illetve effektív egy test közelítéseiben származtatott

Részletesebben

Ë Ì Ú ÞÐ Ì Ò Þ Ø ÑÓ Ø Ú Ð Þ Ðغ Þ Þ Ý Ø Ñ ÝÞ Ø Ã Ö Ò Ø Ëº Ë Ý Ò ÁÒ Ì È»ÁÈ Ì Ö Ø ÓÒ Æ Û Ê Ö ÈÙ Ð Ò Á Ò ½ º ÔØ Ö ½ ºµ Ñ Ý Ö ÓÖ Ø Ò Ð ÞÒ Ð Ú Ð Þ Ðغ ÓÖ Ø

Ë Ì Ú ÞÐ Ì Ò Þ Ø ÑÓ Ø Ú Ð Þ Ðغ Þ Þ Ý Ø Ñ ÝÞ Ø Ã Ö Ò Ø Ëº Ë Ý Ò ÁÒ Ì È»ÁÈ Ì Ö Ø ÓÒ Æ Û Ê Ö ÈÙ Ð Ò Á Ò ½ º ÔØ Ö ½ ºµ Ñ Ý Ö ÓÖ Ø Ò Ð ÞÒ Ð Ú Ð Þ Ðغ ÓÖ Ø Ä Ò ÓÖ ÀýÄ ÌÁ Äà ÄÅ ýëçã ½º ½º½¾ ¾¼¼ º ¼ º ¼¾ºµ ËÞ ÒÝ Á ØÚ Ò Ý Ø Ñ Ì Ú ÞÐ Ì Ò Þ Ý Ö ¾¼¼ º Ë Ì Ú ÞÐ Ì Ò Þ Ø ÑÓ Ø Ú Ð Þ Ðغ Þ Þ Ý Ø Ñ ÝÞ Ø Ã Ö Ò Ø Ëº Ë Ý Ò ÁÒ Ì È»ÁÈ Ì Ö Ø ÓÒ Æ Û Ê Ö ÈÙ Ð Ò Á Ò ½ º ÔØ Ö

Részletesebben

Ø Ò ÒÝ Ó ÓÞ Ø Ø ÑÓ ØØ ÆÓ Ë Ñ Ò Æ ØÛÓÖ Ã Øº ¾¼¼ ¹¾¼½¼ Ë Ë Ò ÓÖ ÄÌ ÁÃ

Ø Ò ÒÝ Ó ÓÞ Ø Ø ÑÓ ØØ ÆÓ Ë Ñ Ò Æ ØÛÓÖ Ã Øº ¾¼¼ ¹¾¼½¼ Ë Ë Ò ÓÖ ÄÌ ÁÃ Ë Ë Ò ÓÖ ÅÓ Ø ÓÒÓ ÔÖÓ Ö ÑÓÞ Â Ú ÒÝ Ú Ò Ø Ò ÒÝ Ó ÓÞ Ø Ø ÑÓ ØØ ÆÓ Ë Ñ Ò Æ ØÛÓÖ Ã Øº ¾¼¼ ¹¾¼½¼ Ë Ë Ò ÓÖ ÄÌ ÁÃ Ì ÖØ ÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½º½º ÃÓÖ ØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

Részletesebben

Digitális Technika felvételi minta feladatok

Digitális Technika felvételi minta feladatok D láírás: Digitális Technika felvételi minta feladatok 2017.11.22. Név: MEGOLDÁSSL Σ: 10p Válassza ki, hogy melyik Karnaugh tábla felel meg az alábbi specifikációnak. Egy 4 bemenető (CD), 1 kimenető (F)

Részletesebben

Optikai terek lokalizációja szabadtérben és terjedése fotonikus struktúrákban. Dr. Nyitray Gergely 2015

Optikai terek lokalizációja szabadtérben és terjedése fotonikus struktúrákban. Dr. Nyitray Gergely 2015 HABILITÁCIÓS PÁLYÁZAT Optikai terek lokalizációja szabadtérben és terjedése fotonikus struktúrákban Dr. Nyitray Gergely 2015 Szakmai önéletrajz Név: Nyitray Gergely Születési hely és idő: Miskolc, 1975.

Részletesebben

t 2 t 1 x(t + t) x(t). t v(t) = (v x (t), 0, 0)

t 2 t 1 x(t + t) x(t). t v(t) = (v x (t), 0, 0) Þ ÞÓÐÐ Þ ÑÒÒÝ ÑÖØÝ Þ Þ ÐÒØ ØÖÑ ÞØØÒ ØÖÑ ÞØØÙÓÑ ÒÝÓ Ý º Þ Ø ÖÝ Ø ÔÞ ØÖÑ ÞØÒ ÐÓÖÙÐ ÑÖØ ÖÔÖÓÙ ÐØ ÐÒ Ý Ö Þº ýðøð Ò ÒÑ ÑÒ Þ ÓÐÝÒ ÐÒ Ð ÓÐÐÓÞ ÑÐÝ ÓÖ Ò ÒÑ Ú ÐØÓÞ Þ ÒÝÓ Ñ ÞØØк Þ Ý ÐÓÒØÓ ÐÑ ÑÖ º ÑÖ ÓÖ Ò ÚÐÑÐÝÒ

Részletesebben

λ 1 g 1 + λ 2 g λ n g n λ 1,λ 2,...,λ n T;g 1,g 2,...,g n G ÐÑ Þºµ

λ 1 g 1 + λ 2 g λ n g n λ 1,λ 2,...,λ n T;g 1,g 2,...,g n G ÐÑ Þºµ ÅØÑØ ÌÙ ÐÝÒ ÒÖ È Ð ËÞÓÐÓÞØ ÌÑÚÞØ Öº ÄÓÚ Þ Ä ÞÐ ËÞ ÑØÔØÙÓÑ ÒÝ ØÒ Þ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙÓÑ ÒÝÝØÑ ÌÖÑ ÞØØÙÓÑ ÒÝ ÃÖ ÌÖØÐÓÑÝÞ ½º ÚÞØ ¾ ¾º ÔÖÓÖÑ ¾º½º ÑÓÐÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

Részletesebben

ÌÖØÐÓÑÝÞ ÌÖØÐÓÑÝÞ ½º ÅÌÄ ½ ½º½º ÅÌÄ ØØÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º½º½º Å ÅÌÄ º º º º º º º º º º º º º º º º º

ÌÖØÐÓÑÝÞ ÌÖØÐÓÑÝÞ ½º ÅÌÄ ½ ½º½º ÅÌÄ ØØÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º½º½º Å ÅÌÄ º º º º º º º º º º º º º º º º º ÒÑÙ ÑÓÐÐ ÝÞØ Öº ÐÐ ÃØÐÒ ½ ÝØÑ ØÒ Ö Ã ÞÐØ Ãý κ Ú ÐÐØ Þ Ñ Ö ¾¼¼ ½ ÅÌ ËÞ ÑØ ØÒ ÙØÓÑØÞ Ð ÃÙØØ ÁÒØÞØ ÇÔÖ ÙØØ ÒØ ÊÒ¹ ÞÖ ÄÓÖØÖÙÑ Å ÓÐ ÝØÑ Ô ÞÑÖÒ ÃÖ ÅØÑØ ÁÒØÞØ ÒÐÞ ØÒ Þ ÙÔ Ø ÃÞÞ ØÙÓÑ ÒÝ ýððñþø ÝØÑ Þ ÒØ ÐÝÞØØ

Részletesebben

ÌÖØÐÓÑÝÞ Áº Ð ÞÐØ ½ ½º Þ ÖØÞ ØÑ ÐÔØ ½ ¾º Ð ÞÒ ÐØ ÞÞ ¾º½º ÐÖ ØØ ÞØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º ÜÔÓÒÒ Ð Ð Ó ÖÖÙ ÑÓÐÐ º º º º º

ÌÖØÐÓÑÝÞ Áº Ð ÞÐØ ½ ½º Þ ÖØÞ ØÑ ÐÔØ ½ ¾º Ð ÞÒ ÐØ ÞÞ ¾º½º ÐÖ ØØ ÞØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º ÜÔÓÒÒ Ð Ð Ó ÖÖÙ ÑÓÐÐ º º º º º ÎÐØÐÒ ÔÖÑÙØ ØØ ÞØ ÚÞ ÐØ ÓØÓÖ ÖØÞ Ã ÞØØØ ÌÑÚÞØ Þ Ö ÎÐÐ ÌÙ Ò Ý ÓÖ ØÙÓÑ ÒÝÓ ØÒ Þ ÅÌ ÖÒ Ø ÅØÑØ ÓØÓÖ Á ÓÐ Á ÓÐÚÞØ ÄÞÓÚ ÅÐ ÐÐÑÞÓØØ ÅØÑØ ÓØÓÖ ÈÖÓÖÑ ÈÖÓÖÑÚÞØ ÅÐØÞÝ ÝÖÝ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙÓÑ ÒÝÝØÑ ÌÖÑ ÞØØÙÓÑ ÒÝ ÃÖ ¾¼¼

Részletesebben

¾ Ð Ý

¾ Ð Ý Ð Ý ÖÝ ÃÇÅÁÆÌÇÊÁà ÄÌÇÃ Å Ó ÐÓÚØØØ µ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙÓÑ ÒÝÝØÑ ¾¼¼¼º ¾ Ð Ý ÃÓÑÒØÓÖ ÐØÓ ÐØÝØÑ ÒÝ Ð ÅÖÒ Ð Ø Ø ÒÝØÒ Þ ÄÌ ÑØÑع Ù ÐÐÑÞÓØØ ÑØÑØÙ ÔÖÓÖÑÓÞ ÑØÑØÙ ÑØÑØ ØÒ Ö Þ¹ Ó ÐÐØ Þ Ñ Ö Î ÑØÑØ Ø ÖÝ ØÒÙÐ ÓÞº ÐØÝØÑ ÒÝ

Részletesebben

È ÌÞ ÂÐ ¹ØÖØÓÒ ÑÓÐÐ ÚØÓÖ¹Ú ÐÑ Ñ ÞÖ ÚÐ ÑÔÐÑÒØ ÞÖÞ Ã ÈØÖ ÓÐÚÐ ÚÐÐÑÓ ÑÖÒ ÓÒÞÙÐÒ ÈÖÓº ÁÚ ÒÝ Ñ Ð ÙÔ Ø ÚÞØ ÖÖÓÑ Ò ÒÝÓ ÞØÖÞ Ú Ð ÒÑ ÝÐ ÐÐ ØÖѹ ÞØØÙÓÑ ÒÝÓÒº ËÞ ÑÓ Ñ ØÖÐØÒ ÔÐ ÙÐ ÑÒ Ò Óй Ò Þ ÑÓÐÐÒ ÐÐÔÒ ÓÐÝÒ ÓÒÝÓÐÙÐØ

Részletesebben

A találatok száma az egyes üléseken

A találatok száma az egyes üléseken ÀÔÓØÞ Ø ÞØÖÐ Ý ÔÖÓÒ ÖÐØ ÖÝÒ ÀÖ ÈØÖ ½ ½º ÖÐØ ÝÓÑ ÒÝÓ ÖØÐ ÔÖÓÒ ÖÐØØ ÑÐÝÖÐ Þ Ð Þ Î Ý ÓÐØ Ò ÚÞØ Ð ½ º ÖÐØÒ Ý Ô ÞÙÓ¹ÚÐØÐÒ ÒÖ ØÓÖ ÝÓÖ ÝÑ ÙØ ÒÒ 0 1 ¹ ÖØÖØ ÒÖ Ðغ ÖÐØ ÞÑÐÝ ÐØ Þ ÚÓÐØ ÓÝ ÐÖ ÐÞÞ ÑÓÖ ÒÖ ÐØ ÖØÖ 1¹

Részletesebben

ő ö ő ü ö ő ú ö ö ö ő ú ö ö ö ö ö ő ö ö ú ö ö ö ö ú ö ő ő ö ű ö ő ö ö ö ő ő ö úő ö ö ő ö ü ö ö ő ö ő ö ü ö ö ö ü ö ö ö ő ü ő ö ü ö ő ú ű ö ü ü ö ü ő ő

ő ö ő ü ö ő ú ö ö ö ő ú ö ö ö ö ö ő ö ö ú ö ö ö ö ú ö ő ő ö ű ö ő ö ö ö ő ő ö úő ö ö ő ö ü ö ö ő ö ő ö ü ö ö ö ü ö ö ö ő ü ő ö ü ö ő ú ű ö ü ü ö ü ő ő Á Á Ó É ö ü ü ö ő őü ö ö ö ö ő ú ö ő ő Ü ő Ö ö ő ö ő ő ö ö Ö ú ü ü ű ö ö ö ő ö ö ú ú ú ö ö ú ő ő Á Á ö ő ö ö ő ú ö ő ű ö ö ő ő ö ö ö ü ö ö ö ú ö ö ö ö ö ú ö ö ö ő ö ü ö ö őü ő ő ö ö ö Ü ő ö ö ö Ü ö ö ü

Részletesebben

Í é ö ö ó ó ú Ö Ű é ú é ő ö é ő ő ü é ő é ö é é é ó é ú ő é é é é é ő ö ó ő é é ő Ó é ö ü ő ö ü é ú ő Ű ö ő é ő é ő é ő ő é é é é Ü é ő é ó ő ő é é ó

Í é ö ö ó ó ú Ö Ű é ú é ő ö é ő ő ü é ő é ö é é é ó é ú ő é é é é é ő ö ó ő é é ő Ó é ö ü ő ö ü é ú ő Ű ö ő é ő é ő é ő ő é é é é Ü é ő é ó ő ő é é ó ü É ö Á Á ő É ö ö é é ő é ő é ö ö é é é é ó ó ö ü ő ó ö ó é é ő é ő é ö ő ő ő é Ö ó Ó Ó ó é ö ö ő ó ő ü é ü é ő ő é ú ő ő ő ó é ö é ó é é é ö ö ő ő ö é é é ó ö ü ű ö ő é é ú ö ó ó ó é é é ó ö é ö ő ű Ü

Részletesebben

ÌÖØÐÓÑÝÞ ÚÞØ ÞÖØ ÑÓÑÒØÙÑ ÔÖÓÐÑ Þ ÝÚ ÐØÓÞ ÞÖØ ÑÓÑÒØÙÑ ÔÖÓÐÑ ØÚ ÐØÓÞ ÞÖØ ÑÓÑÒØÙÑ ÔÖÓÐÑ ÌÚ ÐØÓÞ ÞÖØ ÚÒÝ Ñ ÖÒò ÓÒÚÜØ Ý ØØÐ ØÚ ÐØÓÞ ÄÖÒ ÒØÖÔÓÐ Ö ÃÓÖÐ ØÓ ÌÅ

ÌÖØÐÓÑÝÞ ÚÞØ ÞÖØ ÑÓÑÒØÙÑ ÔÖÓÐÑ Þ ÝÚ ÐØÓÞ ÞÖØ ÑÓÑÒØÙÑ ÔÖÓÐÑ ØÚ ÐØÓÞ ÞÖØ ÑÓÑÒØÙÑ ÔÖÓÐÑ ÌÚ ÐØÓÞ ÞÖØ ÚÒÝ Ñ ÖÒò ÓÒÚÜØ Ý ØØÐ ØÚ ÐØÓÞ ÄÖÒ ÒØÖÔÓÐ Ö ÃÓÖÐ ØÓ ÌÅ ÌÚ ÐØÓÞ ÞÖØ ÑÓÑÒØÙÑ ÔÖÓÐÑ ÓØÓÖ ÖØÞ ÖØ ÆÝ ÖÐÝ ÅØÑØÙ ÄÌ ÅØÑØ ÓØÓÖ Á ÓÐ ÎÞØ ÄÞÓÚ ÅÐ ÐÐÑÞÓØØ ÑØÑØ ÓØÓÖ ÔÖÓÖÑ ÎÞØ ÈÖÓÔ ÒÖ ÌÑÚÞØ ÈÖÓÔ ÒÖ ÌÖØÐÓÑÝÞ ÚÞØ ÞÖØ ÑÓÑÒØÙÑ ÔÖÓÐÑ Þ ÝÚ ÐØÓÞ ÞÖØ ÑÓÑÒØÙÑ ÔÖÓÐÑ ØÚ ÐØÓÞ ÞÖØ

Részletesebben

ö ö ö ő ö ő ö ő ü ö ü ö ő ö ő ő ő ú ö ö

ö ö ö ő ö ő ö ő ü ö ü ö ő ö ő ő ő ú ö ö Ó Ú Á É ö ő ő ő ő ö ú ú ö ú ő ö ú ö ö ö ő ö ő ö ő ü ö ü ö ő ö ő ő ő ú ö ö ő ú ü ö ú ü ő ö ő ö ö ő ö ú ő ő Á Á ö ő ö ő ű ö őö ő ü ő ö ú Ö É É Á Á Á Á Á Á Á Ö ö ö ú ő ő ö ö ö ö ö ö ő ü ő ö ö ö ö É ö É Á

Részletesebben

ö Ú ö Í ö ö ú ö Í ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö ú ö Í ö ö ö ú ö ö ö ö ö Ó ö É ö ö Ö ö

ö Ú ö Í ö ö ú ö Í ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö ú ö Í ö ö ö ú ö ö ö ö ö Ó ö É ö ö Ö ö ű Ü É ú ö ű ö ö ö ö ö ö ú ú ú Ö ö É É ö Ú ö Í ö ö ú ö Í ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö ú ö Í ö ö ö ú ö ö ö ö ö Ó ö É ö ö Ö ö Ö ö ú ö ö ö ö ö ö ö ú ö ö ö Í ö ú Í ú ö ú ú ú ö ö ö ö ö ö ö ú ú ö ö Ö É É ö ö ö ö ö ö ö

Részletesebben

Ö ö í ó ö ó ö ö í í Ü ö Á ö Ö ü ö Ö ü ó í í ö ü ü ö ó ü ú ű ó ó í ú ó Ó í ó ó ü í ó ó í ó í í ú ú ű ó í ú í űö ü Í ö Ö ü ö Ö ü ú ü ó ú ó

Ö ö í ó ö ó ö ö í í Ü ö Á ö Ö ü ö Ö ü ó í í ö ü ü ö ó ü ú ű ó ó í ú ó Ó í ó ó ü í ó ó í ó í í ú ú ű ó í ú í űö ü Í ö Ö ü ö Ö ü ú ü ó ú ó ö ü Ö ü ü ó í í ö ö í ü ú ü ó ü ó Ö ö í ú ü ó ó í ó ü ó ü ö Ö ü ö Ö ü ü ü ó Ö ö í ú ó ó ó ó ü ó Ö ö í ó ö ó ö ö í í Ü ö Á ö Ö ü ö Ö ü ó í í ö ü ü ö ó ü ú ű ó ó í ú ó Ó í ó ó ü í ó ó í ó í í ú ú ű ó í ú

Részletesebben

Deklaratív programozás

Deklaratív programozás DP-1 Deklaratív programozás Hanák Péter Ò Ò º Ñ º Ù Irányítástechnika és Informatika Tanszék Szeredi Péter Þ Ö º Ñ º Ù Számítástudományi és Információelméleti Tanszék (Követelmények) KÖVETELMÉNYEK, TUDNIVALÓK

Részletesebben

É É ü É Ü É É Ú É Ü ü ő ü ü ö ű ö ü É Ő É Ü É É É ú í í ú í í ú í í ó ú í í ú í ú í í í ő É Ő Í É É Í É

É É ü É Ü É É Ú É Ü ü ő ü ü ö ű ö ü É Ő É Ü É É É ú í í ú í í ú í í ó ú í í ú í ú í í í ő É Ő Í É É Í É ó É Ü ó Ú É É ü É Ü É É Ú É Ü ü ő ü ü ö ű ö ü É Ő É Ü É É É ú í í ú í í ú í í ó ú í í ú í ú í í í ő É Ő Í É É Í É É í ó ó ö ü í ő ú í ő ő ó ó í ű ő í í ö ü ö ó ö ő ő í ó í í ü ö ű ő ó ú ó ü ó ü ö ő ó í

Részletesebben

sin 2 (x) dx = ctg(x) + C k (x ]kπ, (k + 1)π [, k Z) cos 2 (x) dx = tg(x) + C k (x ]kπ π 2, kπ + π 2 [, k Z)

sin 2 (x) dx = ctg(x) + C k (x ]kπ, (k + 1)π [, k Z) cos 2 (x) dx = tg(x) + C k (x ]kπ π 2, kπ + π 2 [, k Z) ÌÅ ÊÆÁ ÁÆÌÌ ÅÌÅÌÁÃÁ Ä Ã ÖÓÐÝ ÃÐÙÐÙ ÁÁº ÝÞØ ÝØÑ ÒÝ ÌÅ ÊÆÁ ÁÆÌÌ ÅÌÅÌÁÃÁ Ä Ã ÖÓÐÝ ÓÔÝÖØ Ä Ã ÖÓÐÝ ¾¼¼ ÃÐÙÐÙ ÁÁº ÁÒØÖ Ð Þ ÑØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Áº ÈÖÑØÚ

Részletesebben

úö ő Á É É Ó É ö ö ö ő ő Á ú ö ö ü ö ő Ó ő ő ú ú ö

úö ő Á É É Ó É ö ö ö ő ő Á ú ö ö ü ö ő Ó ő ő ú ú ö ö É É É Ó Á É Ő Á Á Á É Á É É ö Á É ö ű ö ú Á É Ó É Ó Á Á ő ű ő ő É úö ő Á É É Ó É ö ö ö ő ő Á ú ö ö ü ö ő Ó ő ő ú ú ö ü ő ü ő ö ő ú ő ö ú Á ö ú ö ő ő ő ö ú ő ő ő ö É ú ö ö ü ö ő ü ő ö ö ö ü ő ő ő ü ő

Részletesebben

Í ő ó Ü ő ö Í í ű ő ú

Í ő ó Ü ő ö Í í ű ő ú íő ű ő ő Í Ü ó ö É Á ö ó Í ö ö ó ú ő ó Í ő ó Ü ő ö Í í ű ő ú ő í ú ő ü ö ö ü ü ü í ó í í ó ó í ű ö ö ó ú ö ö ö ü ű ü ó í ö ö ö ű ü ó ü ü ú ő ó ö ű í í ü ő í ő ő ü ó ő ű ö ő ü ű ö ü ü ő ó ü ő ő ó É ö ö

Részletesebben

í á á á í á á á ő í ő ö ö ó ó á á ü á á ö í ó á á ö ű á ú á ü á ö á ő ő ő á á ő ő á á ő ő á ő á í á ó á í ó ó á í ó ö á ö í á í ő ö í ó ö í űö ű ó ö ü

í á á á í á á á ő í ő ö ö ó ó á á ü á á ö í ó á á ö ű á ú á ü á ö á ő ő ő á á ő ő á á ő ő á ő á í á ó á í ó ó á í ó ö á ö í á í ő ö í ó ö í űö ű ó ö ü í á á ó á á ó á ő á ő á ó á ő á á á ú ó á á á ú ó á á ó á á á á á á á á ú á á á á á á ó í á á Á á á Í á ű ö ő á á í á ö í á á á ó Ú á á ö ű ö á á á á á ö ö ó ű ö á ő ó á ó ő á á á ö ó ó í á ü ö á á ű ö

Részletesebben

Vizi László Tamás. Abstract. ő ő

Vizi László Tamás. Abstract. ő ő ő1őő őő1 Vizi László Tamás ő Abstract 1 1 11 11 11 11 11 11 A ő 1 1 ő őő ő 1 ő ő 11 ő ő ő ő 1ő ő ő ő őő őő1 1 ő1 1őő ő ő ő ő őő 1 11 1 ő111 1 1 ő1 1 1 1 1 111 1 ő 11 1 1ő 1 1 ő 1 1 1 111 ő1őő őő1 ő ő ő

Részletesebben

ö ö ő ó ü ő Ö ö ő ő ó ó ö ó ö ö Ö ö í ő ó ő ó ő ő ö ö í ő ő ó ö ő ó ű ó ó ö ő Á ő ó ö ú ó ö Ö ö ö ö ö ö ö ő ő ó ü ü ö ú ó í Ö ö ó ó ü ö ú ü ü ü ö ö ü

ö ö ő ó ü ő Ö ö ő ő ó ó ö ó ö ö Ö ö í ő ó ő ó ő ő ö ö í ő ő ó ö ő ó ű ó ó ö ő Á ő ó ö ú ó ö Ö ö ö ö ö ö ö ő ő ó ü ü ö ú ó í Ö ö ó ó ü ö ú ü ü ü ö ö ü ö ö ö ő ö ü ö Ö ő í ü ő ü Ö ő ő ő ő ő ő ó ő ő ő ő ó ó í ö Ö ú Á í ó ő ö ö ö ö ö í ü ü ő ö ö ő ő ö í ő ő ő í ő ő ő ő í ő ö ő ö ü ó Ö ö ű ö í ó í ö ú ő ő Í ö ö ő ó ü ő Ö ö ő ő ó ó ö ó ö ö Ö ö í ő ó ő ó ő

Részletesebben

ő í ő ó ó ó ó í ó ö ó ó ő í ő ü Í ó í í ó ó í ő ő í Á ó ö ó ó í ö ü ö ó í ó í Ö í ó Ö ó ö ó ö ó ó í ó ó ö ő ó ó ó ő ö í ö ő ő ő ő ő ó ó í ó í ó ó í ü

ő í ő ó ó ó ó í ó ö ó ó ő í ő ü Í ó í í ó ó í ő ő í Á ó ö ó ó í ö ü ö ó í ó í Ö í ó Ö ó ö ó ö ó ó í ó ó ö ő ó ó ó ő ö í ö ő ő ő ő ő ó ó í ó í ó ó í ü É Á Á Ó É ő Ö ő ó ó ó í ó ő ő í Ú ú ő ö ö í ú ü ő É ö ő ő Ú ú ő ó ú í Ö ó Ó ó Ö ó ö ö í í ő ö ő ő ó ő ő ő ö ő ó ó Ú ö Ö ö í í ó ó í í í ö ó Í ő ó í í í ó ö Ú ó ó ú ó ő ó ő ú ó Ü ö ö ő őí ó ö í ó ő ó ó

Részletesebben

Á ó ó ö ó ó ó ö ó ó ö ü ö ó ü ö ó ü ó ö ó ü ó űö ú ü ö ú ó ó ó ő ü ö ö ó ö ó ó ó ó ö ó ő ú ü ö ó ö Ú ü ó ü ő ö ü ö ö ó ó ü ő ő ó ő ü ó ó ó ö ű ő ő ű ü

Á ó ó ö ó ó ó ö ó ó ö ü ö ó ü ö ó ü ó ö ó ü ó űö ú ü ö ú ó ó ó ő ü ö ö ó ö ó ó ó ó ö ó ő ú ü ö ó ö Ú ü ó ü ő ö ü ö ö ó ó ü ő ő ó ő ü ó ó ó ö ű ő ő ű ü Ü ö ő ó ó ó ü ö Ó ö ú ó ó ó ő Ü ó ó ú ü ő ó ó ő ö ó ó ó ö Á ú ó ó ö ó ó ó ó ö ó ó ó ó ö ö ö ó ü ö ó ú ű ó ó ö ö ú ő ó ó ő ö ü ó ó Ő ó ó ö ö ö ö ó ó ü ö ö ő ő ó ö ö ó ó ü ű ö ű ö ű ó ú ü ö ó ö ó ó Á ó ó

Részletesebben

é ú ó é í é é é é í é ő é é ő é é í é é é ó é í ó ö é ő ő ő é í ó Í ő í é ö ő é í ó é é ű ó é Ú é í é é í é í é ó é í é ö é ő é ó ó ó é ö é Ö ü é ő ö

é ú ó é í é é é é í é ő é é ő é é í é é é ó é í ó ö é ő ő ő é í ó Í ő í é ö ő é í ó é é ű ó é Ú é í é é í é í é ó é í é ö é ő é ó ó ó é ö é Ö ü é ő ö é é í Í Í í ö é ő ó ö ü é ó é ü ő ö ő ö é é ö ő ö é ő é ó ö ü é é é é é é ő é é é é í ő ö é é ő í ű ő ö í í ö é é é ö é Ö ő é ő ü ö é é ő úő ö ö ő é é é é é é é é é é ü ú é ú ó é é ú ú é ő ó ó é ú é é

Részletesebben

ö Ö ő Í ú ö ö ö ö ő ó ó Ö ú ó ü ó ö Ö ő ö ö ö ő ő ő ö ó ö ő ö ö ö őö ö őö ü ö ö ö ő ö ö ő ő ó ö ö Í ö ú ő ö ó ö ü ó ö ő ó ú ö őí ó ó ó ű ö ű ö ö ő ő ű

ö Ö ő Í ú ö ö ö ö ő ó ó Ö ú ó ü ó ö Ö ő ö ö ö ő ő ő ö ó ö ő ö ö ö őö ö őö ü ö ö ö ő ö ö ő ő ó ö ö Í ö ú ő ö ó ö ü ó ö ő ó ú ö őí ó ó ó ű ö ű ö ö ő ő ű ö Ö ő ő ö ö ö ő ó ó Ó ú ó ó ő Í ó ö ő Á ő ő ó ó ő ó ő ö ö ú ő ó ó ó ó ó ő ó Í ő ü ö Ö ő Í ú ö ö ö ö ő ó ó Ö ú ó ü ó ö Ö ő ö ö ö ő ő ő ö ó ö ő ö ö ö őö ö őö ü ö ö ö ő ö ö ő ő ó ö ö Í ö ú ő ö ó ö ü ó ö ő

Részletesebben

Szőts Zoltán Oszkár Témaválasztások az első világháború alatti magyar nyelvű könyvkiadásban Abstract

Szőts Zoltán Oszkár Témaválasztások az első világháború alatti magyar nyelvű könyvkiadásban Abstract ő1őő őő1 ő őű 1111 1111 őű ő őű ű őűű 1 ő 11 ő ű ő ű ű ű ű ű 11 űű ő őű 11 ű 1 Őőű 1Ő1 őőű űű ő őűő ű ő ű 11 ő ű ő ű ő űőő 111 ő ő 11 1 ő ő ű ű ű ő 11őű 11ű 11 11 11 11 11 111 ő1őő őő1 ű ű őőő őő ő ő 111

Részletesebben

Ö í í í í É Öü Ö ö ö ó Ü ö ö ú ó ö í ö ő ú ó í ö ü ő ü í ú ü ő ó ü ö ú ú í ű ó ú ó ö ö ó ó ü ó ü ő ö ű í ó ó ó ú ú ó ő ö ő í ő Ü ű ó ó ü ű ú ó ó í Ú ü

Ö í í í í É Öü Ö ö ö ó Ü ö ö ú ó ö í ö ő ú ó í ö ü ő ü í ú ü ő ó ü ö ú ú í ű ó ú ó ö ö ó ó ü ó ü ő ö ű í ó ó ó ú ú ó ő ö ő í ő Ü ű ó ó ü ű ú ó ó í Ú ü É í ű í Ö Ü í Ü í í í É ö ö ó Ü ö ö ú ó í 6. ő ö ö ó ö ó ő ó ö ó ü ó ü ű ö ö í óő í ó ö ö ö ö ö ö ő ü ű ö ü ő í ó ó ő ö ű Ü ö ő ó ö ó ő í ú ó ü ö ö ó ó ü ő ü ű ö ö ü ő í ú ö ó í ü ő ö ú ő í ő ő ő ö ú ú

Részletesebben

ü ő Á Á ö ö ő ő ő ö ü Á ő ü ü ü ü ü ő ü ö ü ő ö ő ú ú ö ő ö ő ő ö ö ő ö ő

ü ő Á Á ö ö ő ő ő ö ü Á ő ü ü ü ü ü ő ü ö ü ő ö ő ú ú ö ő ö ő ő ö ö ő ö ő ü ö ő ü ő Á Á ö ö ő ő ő ö ü Á ő ü ü ü ü ü ő ü ö ü ő ö ő ú ú ö ő ö ő ő ö ö ő ö ő Á Á ö ő ő ő ű ú ö ő ő ú Ó É ő ö ü ő ő ú ö ö Ü ö ü ö ü Ú ű ö ő ő ú ú ü ő ö Ü ő ü ö ő ő ü Ü ö ü ü ü ü ö ü ő ö ű ő ő ő ü ő ö

Részletesebben

Á Á ő ő ó ő ő ű ó ü ü ó ü ó Ü ú ú ó ó ő ú ő ó ő ő ó ű ó ú ú ő ő ü ő ú ó ú ű ó ő ő ó ű ó Í ú ú Ü ú Ü ó ó ü ű ó ó ő ű ó ő ő ó ű ú ú ő ő ü ő ú ű ó ó ú ű

Á Á ő ő ó ő ő ű ó ü ü ó ü ó Ü ú ú ó ó ő ú ő ó ő ő ó ű ó ú ú ő ő ü ő ú ó ú ű ó ő ő ó ű ó Í ú ú Ü ú Ü ó ó ü ű ó ó ő ű ó ő ő ó ű ú ú ő ő ü ő ú ű ó ó ú ű ó ú ó Á Á Á ő ő ó ő ő ű ó ü ü ó ü ó Ü ú ú ó ó ő ú ő ó ő ő ó ű ó ú ú ő ő ü ő ú ó ú ű ó ő ő ó ű ó Í ú ú Ü ú Ü ó ó ü ű ó ó ő ű ó ő ő ó ű ú ú ő ő ü ő ú ű ó ó ú ű ó ő ő ó ű ó ű ú ű ó ú ú Ü ú Í ü ó Ő Ú Á ÓÁ

Részletesebben

ó ú ő ö ö ó ó ó ó ó ő ő ö ú ö ő ú ó ú ó ö ö ő ő ö ö ó ú ő ő ö ó ő ö ö ö ö ö ö ó Á É ű ó ő ő ű ó ó ö ö ő ó ó ú ő Ű ö ö ó ó ö ő ö ö ö ö ő Ú ú ó ű ó ó ő

ó ú ő ö ö ó ó ó ó ó ő ő ö ú ö ő ú ó ú ó ö ö ő ő ö ö ó ú ő ő ö ó ő ö ö ö ö ö ö ó Á É ű ó ő ő ű ó ó ö ö ő ó ó ú ő Ű ö ö ó ó ö ő ö ö ö ö ő Ú ú ó ű ó ó ő Á É É É Ö ó É Á ó É Ü Ü ő Ü ő ö ö ó ő ó ö ö Ö Ú ú ö ö ö ó ó ó ó ö ö ő ő ó ó ő ö ö ö ö ó ö É ö Ö É ó ö ó ú ö ö ó ó ó ó ú ú ö ú ő ó ó ö ó ö ű ö É ö ö ő ó ö ó ö ó ö ő ó ú ő ö ö ó ó ó ó ó ő ő ö ú ö ő ú ó ú

Részletesebben

ö ö ö ü ö ü ű ö Ö ü ü ü ü ú ö ú ö ö ű Á ö ú ü ü ö ü ö

ö ö ö ü ö ü ű ö Ö ü ü ü ü ú ö ú ö ö ű Á ö ú ü ü ö ü ö ö Ó Í Á ű ü ö ö ü ű ö ö ű ü ú ű Ó ű ü ü ö ü ö ű ű ö ö ö ü ö ü ű ö Ö ü ü ü ü ú ö ú ö ö ű Á ö ú ü ü ö ü ö ö ü ö Á ö ü Ú ö ŐÁ Í ö ú ű Ö Ő Ö ö ö ö Ő Ú Á ü Á ö ö ö ö Í ö ü ú ö ö ü ű ü Á Ó ö Ő ö Á Ő ű ö ö ö

Részletesebben

ö ö ú ú ó ö ü ú ó ű ő ú ü ú ó ó ó ó ó ö ű ő É ő ó ö ő Á ó ö ö ó ó ú ő ö ű ó ű ö ő ő Á ó ó ö ü ó ó ö ö ó ó ö ö ó ó ó

ö ö ú ú ó ö ü ú ó ű ő ú ü ú ó ó ó ó ó ö ű ő É ő ó ö ő Á ó ö ö ó ó ú ő ö ű ó ű ö ő ő Á ó ó ö ü ó ó ö ö ó ó ö ö ó ó ó ú ő ő ő ó ó ó ó ö ö ú ú ó ö ü ú ó ű ő ú ü ú ó ó ó ó ó ö ű ő É ő ó ö ő Á ó ö ö ó ó ú ő ö ű ó ű ö ő ő Á ó ó ö ü ó ó ö ö ó ó ö ö ó ó ó ü ü ü ü ü ü ü ü ú ú ü ü ú ü ü ü ü ü ó ó ö ö ú ó ü ő ú ú ó ó ó ó ő ú ű

Részletesebben

Ó ö ü í ü ö ü ü ü ö ü ö ö í ü ü ü ü ö ö í ö ü ö É ü ü ü É ö ü ö ö ü ü ö ü í ü ö í

Ó ö ü í ü ö ü ü ü ö ü ö ö í ü ü ü ü ö ö í ö ü ö É ü ü ü É ö ü ö ö ü ü ö ü í ü ö í É Á í ö É Á Á ű ü ö í ö ú í Ü í ö ö ü ö ü ü ü ö ö ö ü ü í ö ö ö ü ü ö ü í ü ü ü ü Ó ü í í í ü ö ö ü É ö ö ö ü ü í ö ü ü Ó ö ü í ü ö ü ü ü ö ü ö ö í ü ü ü ü ö ö í ö ü ö É ü ü ü É ö ü ö ö ü ü ö ü í ü ö í

Részletesebben

ő ü ö ő ü ö ő ő ó ó ö í ö ő ö ő ő ő ö ö ö ö ó ö ő ö ő Ö ü ö ó ö ú ó ő Ö í ö í ö ü ö ö ó ő ő ö ő ü ő ő í ő ü ö í ö ö ö ő ö ő ó ő í ú ö ő ő í ő ü ó ó ő

ő ü ö ő ü ö ő ő ó ó ö í ö ő ö ő ő ő ö ö ö ö ó ö ő ö ő Ö ü ö ó ö ú ó ő Ö í ö í ö ü ö ö ó ő ő ö ő ü ő ő í ő ü ö í ö ö ö ő ö ő ó ő í ú ö ő ő í ő ü ó ó ő Ö Á ó ő ő ó Á Ö Ö Á Á Ő ö Á ó ő ü ö ő ü ö ő ő ó ó ö í ö ő ö ő ő ő ö ö ö ö ó ö ő ö ő Ö ü ö ó ö ú ó ő Ö í ö í ö ü ö ö ó ő ő ö ő ü ő ő í ő ü ö í ö ö ö ő ö ő ó ő í ú ö ő ő í ő ü ó ó ő í ü ö ö ő ő ö ő ü ő ő

Részletesebben

ő ü ö ö ó ő ú ü ö ü ü ö ő ö ö ö ő ö ő ó ö ö ő ö ö ő ó ó ő ő ü ő ő ő ü ő ő ü ő ő ó ö É Ö Ü Á Á ö ö ő ö ü ó ö ü ő ő ó ö ö ö ü ö ö ö ő ö ü ő ü ö ö ő ö ü

ő ü ö ö ó ő ú ü ö ü ü ö ő ö ö ö ő ö ő ó ö ö ő ö ö ő ó ó ő ő ü ő ő ő ü ő ő ü ő ő ó ö É Ö Ü Á Á ö ö ő ö ü ó ö ü ő ő ó ö ö ö ü ö ö ö ő ö ü ő ü ö ö ő ö ü ö Ö ő ü ö ö ó ö ő ö Ö ó ő ő ö ő ó ó ö ö ó ö ő ö ü ö ö ó ő ő ö ü ö ő ő ó ó ö ö ó Ü ü ő ö ő ó ó ü ő ő ő ü ö ű ő ó Á Á É ö ö öú ú ó ö ó ö ü ő ü ú ő ű ö ü ó ő ő ü ü ö ö ü ő ö ö ö ü ő ű ö ő ő ő ű ü ö ö ó ü

Részletesebben

É Í Ő É É Á í Ü ő í ő í ő ő Í ő ő ő í ú í í ő í ő

É Í Ő É É Á í Ü ő í ő í ő ő Í ő ő ő í ú í í ő í ő É Í É É Í Ő É ő ő É Í Ő É É Á í Ü ő í ő í ő ő Í ő ő ő í ú í í ő í ő Í Ó É É í ü ő É É Á ő ő É ű ő Á ő í ű ő ü ő ő ü ő ő í ő ő ő ú í ő ő ő í ü É Í É É ő í ő ő ő ő ő í í ő í ő í ú ú ú É Í Ő É í ő í ú Á ő

Részletesebben

ű ö ő ó ő ő ű ö ő ü ó ö ő ő ő ó ő ő Á ó ő ő ó ó ő ú ő ő ó ó ó ő ö ő ó ó ó ö ö ö

ű ö ő ó ő ő ű ö ő ü ó ö ő ő ő ó ő ő Á ó ő ő ó ó ő ú ő ő ó ó ó ő ö ő ó ó ó ö ö ö Ü Í Ó ó ő ó ő ő ő ü ö ő ő ő öü ő ó ű ö ő ó ő ő ű ö ő ü ó ö ő ő ő ó ő ő Á ó ő ő ó ó ő ú ő ő ó ó ó ő ö ő ó ó ó ö ö ö ő ó ő ü ó ü ő ö ö ú ö ő ö ö ú ö ü ü ő ó ü ü ő ü ó ö ö ó ó ö ő ö ö ó ö ó ó ó ó ö ő ö ü

Részletesebben

É É Í ú ú Ü ú ú ű

É É Í ú ú Ü ú ú ű É Ú Á É É É Í ú ú Ü ú ú ű Ú Á É Á Á É É Á Á Á Á ú ú ű Í Í Á ú ú ű Á Á Á Á ü ú ü ú ü Ö Ó Ú É Á Á Á ú Í Ó É É Ü Ö Í Á Á É Ö Á Ü É Ö Á Á Á É Ő Á Á Á É É ú Ö Ú É Ú Á É É Ö ü ű ü ü Ö Ú É É Ö Á ú ü ú Ú É Á Á

Részletesebben

ő óű ü ó ö ő ü ö ö ó ö ő ú ü ö ö ő Í ü ó ö ö ú Í ő ó ö ö ő ö ő ó ő Úő ó ú ő ö ő ó ő ő ő ö ü ő ó ö Í ő ő ö ő ő ú ő Ú ó ó ő ö ő Í ü ő ő ő ó ü ő Í ő ő Í

ő óű ü ó ö ő ü ö ö ó ö ő ú ü ö ö ő Í ü ó ö ö ú Í ő ó ö ö ő ö ő ó ő Úő ó ú ő ö ő ó ő ő ő ö ü ő ó ö Í ő ő ö ő ő ú ő Ú ó ó ő ö ő Í ü ő ő ő ó ü ő Í ő ő Í ö Ö ő ü ö ő ő ő ö Ö ő ó ó ó ó ü ö ö ő ő ő ó ó ö Í ö ö ö ő Á Á É ü ü ő ó ő ű ö ó ö ö ó ó ő ö ö ü ú ö ő ö ő ö ő ő ő ó ö ö ü Í ö ő ő ű ö ő ö ő Ú ő ó Úő ü ü ö ü ü ö ö ü ú ö ő ö ő ó ő ő ö ö ő ó ö ő ü ü ö ö

Részletesebben

ü ü ó í ö Ö ü ó ö ö Ö ü ö Ö ö ö ö ö ú ö Ó ö ú ö í ö í ö ü ú ü ó í ú ü ó í ö ö ú ó ó ö ü ó ü ö ö ö

ü ü ó í ö Ö ü ó ö ö Ö ü ö Ö ö ö ö ö ú ö Ó ö ú ö í ö í ö ü ú ü ó í ú ü ó í ö ö ú ó ó ö ü ó ü ö ö ö ö ü Ő Ö ü ö ó ü ü í ü ö ö ö ö ü í ü ü ö ó í ö ú ö ö ö Ö ö ó ó ó ü ü ó í ö Ö ü ó ö ö Ö ü ö Ö ö ö ö ö ú ö Ó ö ú ö í ö í ö ü ú ü ó í ú ü ó í ö ö ú ó ó ö ü ó ü ö ö ö ö ö ö ö ö ö í ö ü ú ö ö ö ö ö ö í ö í ü

Részletesebben

ö ű é é é é é é ü é é é é ű é é ü é é é é é ó ó é Í é í é é é é ó ö é ö ö ö ó é é í é é é é Ő é é é ü ü é é é ö ö ö é ü é é í é ó ü é é ü é ó é ó ó é

ö ű é é é é é é ü é é é é ű é é ü é é é é é ó ó é Í é í é é é é ó ö é ö ö ö ó é é í é é é é Ő é é é ü ü é é é ö ö ö é ü é é í é ó ü é é ü é ó é ó ó é ö é ü ö ö Ö ú é ü ü é é é ó é é é é é ó é é Ö ö é é ó é é ó é é í é é ö ó ó ó ö ö ü é é ü é í ü é ö í é é é é é ü é ó é ü ö í í ó í ü Í é é é ü é é é ü é é ü ö ö ó ó é é í é é é é é é é Ö í ó é í ö é é

Részletesebben

Í Á ő é é é é é ő é ő é ő é Í Á Ú Á Á é ő é ő é é é é é ű é é é é é é é é Á é é é é é ú ú é é é é é é é ú é é é é é é é é é é é ő é é é é é é é é ű é

Í Á ő é é é é é ő é ő é ő é Í Á Ú Á Á é ő é ő é é é é é ű é é é é é é é é Á é é é é é ú ú é é é é é é é ú é é é é é é é é é é é ő é é é é é é é é ű é é é é Í Ó é é ü ő é é é ű ő ő ű é ő Í Ó ő ü é ő é ü é ő é é é é é é ú é ú Í Á é é é é é ű é é é é é é ú é ő é é é é ú é é é é é é é é é é é é é ő é é ő Í Á ő é é é é é ő é ő é ő é Í Á Ú Á Á é ő é ő é é

Részletesebben

ó ő ü ú ú ó ó ü ú ú ő ő ó ó ü ó ú ü ő ó ü Ü ó ó ó ó ő ó ó ő ó ő ó ó ó ő ő ó ó ő ó ú ó ó ó Ú ő ó ő ó ő ó ő ő ó ő ő ó ó ő ő

ó ő ü ú ú ó ó ü ú ú ő ő ó ó ü ó ú ü ő ó ü Ü ó ó ó ó ő ó ó ő ó ő ó ó ó ő ő ó ó ő ó ú ó ó ó Ú ő ó ő ó ő ó ő ő ó ő ő ó ó ő ő ü ó ó ó ü Ő Ü ü Ü óú Ü ő ó ó Ú Ú ó ó Ú ú ő ó ő Ü ó ó ó ó ő Á ó ó ő Á ó ü ő ü ő ő ű ó ő ó ú ó ó Ú ő ű ő ó ő ő ü ő ü ó ő ü ú ú ó ó ü ú ú ő ő ó ó ü ó ú ü ő ó ü Ü ó ó ó ó ő ó ó ő ó ő ó ó ó ő ő ó ó ő ó ú ó

Részletesebben

ű Ö ö ü Ö ö ú ú Ö ü ö ú ü ö ü ö ö ö ü ü ü ö ö ű ü ö ö ü ö ö ü

ű Ö ö ü Ö ö ú ú Ö ü ö ú ü ö ü ö ö ö ü ü ü ö ö ű ü ö ö ü ö ö ü ö ő ö ö Ó ő ü ü ű ö ö ü ö ö ö ö ö Ö ö ő ő ő ő ö ö Ö ő ü ö ú ő ő ő ú ü ő ő ű ő ú ö ü Ó ő ö ő ő ű Ö ö ü Ö ö ú ú Ö ü ö ú ü ö ü ö ö ö ü ü ü ö ö ű ü ö ö ü ö ö ü ö Ó ő ü ű ű ő ö ő ő ő ő ő ő ű ő Á Ö ö ü Ó ü Ó

Részletesebben

Á É Í É ó ű ű ü ű ó ü ő ü ű ő í ő ő

Á É Í É ó ű ű ü ű ó ü ő ü ű ő í ő ő ú Á ú Á ó Ö Á É Í É ó ű ű ü ű ó ü ő ü ű ő í ő ő Ú ú ó ó ü ú í í ű ó ü ó ő ú ó ű ü ő ű ű ó ű ü ő ó í ó ü ű ő ó ó ó ó ó ő ü ü ő í ó í ó í ő í ó í ó ü ó ű ő ó ó ó ó í ó ú í ó í í ó í ó ó ű ó ú í ó í ő í ó

Részletesebben

3o Környezetismeret felmérők

3o Környezetismeret felmérők ó ő ő ó ü Í í í ö ő ó í ö í ő Í í í ó ö Ü í ö í í ő ö í ö óö ó Í Í í ő ő ő í ö ö í í ó ő ó ö ó ő ó ó í ö Ü ö ö ő ó Ü ő í ö ö ö ő ö ü ő í ö É Í ó ö Ü ö ó ó ű ő í ö ű Í Í Í í Ü í őú ő ó óü ő Ü ű ó í ű ö

Részletesebben

é ó é é é ő é é é é é ö í ó ó é í é é é é é é ö é í é é é í é ú é é é é é é ö é í í ó őí ü ü é é ó é ó é ü é é ó ő é é í é í ó í é ő ő ő ü ő é ó é í é

é ó é é é ő é é é é é ö í ó ó é í é é é é é é ö é í é é é í é ú é é é é é é ö é í í ó őí ü ü é é ó é ó é ü é é ó ő é é í é í ó í é ő ő ő ü ő é ó é í é ó ü É Í É Á ú Ü Ü é ó é ö ú óé ü é í é éü Á í é ű é í óé é ú ó ü ó é í é é ú ö é é í í ú ő é í ű ó ó é é í é é é í é ű é í é é é é ü ö ú ó ű é é ó é ö ö ő í őí é é ö ó é í é É é őí é í é ű ő é é í óé ű

Részletesebben

ő ő ö ő ő ő ö í ú ó ő ő ö Ö í ö í ú ö ő ö ő ö ó ó ö ó ó ó Ö ö ő ő ő ö ö ö ő Ó ó ö í ö ö ö ö ő Ű ő ó ó Ő í ü ö í ü Ö ö ö ö ő Ö Ü í ú ő ö ő ő ö ö ü Ó Ö

ő ő ö ő ő ő ö í ú ó ő ő ö Ö í ö í ú ö ő ö ő ö ó ó ö ó ó ó Ö ö ő ő ő ö ö ö ő Ó ó ö í ö ö ö ö ő Ű ő ó ó Ő í ü ö í ü Ö ö ö ö ő Ö Ü í ú ő ö ő ő ö ö ü Ó Ö ö ö ő ö ő ö Á ö Á ó ö ő ő Ö ő Ö Ü Á Á ó ó É ú Á Á ö í ö ó ö Ü ő í ó í ó ö ó ő ó ö ö í ő ő ő ő ö ö ő ö ő í ü Ö ő ő Ö ő ő ő ő ö ő ő ő ö í ú ó ő ő ö Ö í ö í ú ö ő ö ő ö ó ó ö ó ó ó Ö ö ő ő ő ö ö ö ő Ó ó ö

Részletesebben

é ü ü ő ü ő é ú é é é é é ő í é ő Í ő ü é é í é í é ő í ó é é í é é ő ó í ó é í í é ő Í ú ó ó í é ű í ó é í é ő é é í ó é í í óé í éé ő ó ü é ő úé é ú

é ü ü ő ü ő é ú é é é é é ő í é ő Í ő ü é é í é í é ő í ó é é í é é ő ó í ó é í í é ő Í ú ó ó í é ű í ó é í é ő é é í ó é í í óé í éé ő ó ü é ő úé é ú é é ő ü é í ó é é ő Í Í é é é é óó ó é é Í Á é é í í é ő é é í é é é é é é ü é é ü é é é é ő é ő é é ő ü ü é é é é é é é í ő é é ű é é ü ü ő é é ő é é é ő é é ő ó ó é ő ü é Ú é ü é é ű é é í é í é é í

Részletesebben

2012/2013. Feladatlapok és megoldások. Adobe Reader verzió

2012/2013. Feladatlapok és megoldások. Adobe Reader verzió 0/03 Feladatlapok és megoldások Adobe Reader verzió Szoldatics József Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium http://matek.fazekas.hu/ 07. március. TARTALOMJEGYZÉK Tartalomjegyzék

Részletesebben

í í ó ö ö í é ű é é é é é é ó é ó ó ü ö í ő í ü ö í é ö ö é í é é ü ö í ü é í é í ó ö ö ö Ó í ó ó ö í ő óá Ü ü ö í ü ü é ő ű é é é é é ü í é é í é é ö

í í ó ö ö í é ű é é é é é é ó é ó ó ü ö í ő í ü ö í é ö ö é í é é ü ö í ü é í é í ó ö ö ö Ó í ó ó ö í ő óá Ü ü ö í ü ü é ő ű é é é é é ü í é é í é é ö ö É Á É É í ó Á Á É ó É í ű í é é é í é é ő ó é é ü é ó é í é é í É é é í í é ó ú í öó ó ó é ö ó ő é í ó öó é é é ü é í é ó é é é í é é í í í ó ö ö í é ű é é é é é é ó é ó ó ü ö í ő í ü ö í é ö ö é í é

Részletesebben

ő í í ú Ü ü ő ő ő ü ü ő ü ő í ú ü ő ü ü őí ó ú ó ü ü É ú ú ü ü ő ü ő ü ü ő ú ó ó ó ü ő ú ő ó í ő í ü ü ő ó ú ő ú ó ü ü ü ő ü őí ú ú É ü ő í ó ü í ü ő

ő í í ú Ü ü ő ő ő ü ü ő ü ő í ú ü ő ü ü őí ó ú ó ü ü É ú ú ü ü ő ü ő ü ü ő ú ó ó ó ü ő ú ő ó í ő í ü ü ő ó ú ő ú ó ü ü ü ő ü őí ú ú É ü ő í ó ü í ü ő Á ó Á ó É ü ü ő ü ó ü í ő ő ő ó ó ü ő ő ü ó ú í ő ő ő ő ő ü ő ő ü ő í ő ó ő Ü ü í ü ő ő ú í ő ó í ő ő ő ó í í ó ő ő ü ü ü ő í ü í ő ó ő ű í ó ü ő ü ő ő ő ő í ú ő ü ó ó ú ü ó ó ő í ó ó ő í í ú Ü ü ő ő ő

Részletesebben

ó ü Á Ú ü í Ó ó ö Ú ö ü Ó Ó ő Íó í ő ú ő í ó ö Ö ö ö í ó ó Í ü ő ó ó Ó Ó Ó í Ó Í Ú Ó Ó í í í Ó ő Ö ü Ó Ö ű Ö ű ö ü Ó ő ü Ö í Ö Í ó Ó ó ö ü ü ö ó Ö Ó Ó

ó ü Á Ú ü í Ó ó ö Ú ö ü Ó Ó ő Íó í ő ú ő í ó ö Ö ö ö í ó ó Í ü ő ó ó Ó Ó Ó í Ó Í Ú Ó Ó í í í Ó ő Ö ü Ó Ö ű Ö ű ö ü Ó ő ü Ö í Ö Í ó Ó ó ö ü ü ö ó Ö Ó Ó ó í ó ő Í ó í ó ő Ó ő Ö ö ó ü Á Ú ü í Ó ó ö Ú ö ü Ó Ó ő Íó í ő ú ő í ó ö Ö ö ö í ó ó Í ü ő ó ó Ó Ó Ó í Ó Í Ú Ó Ó í í í Ó ő Ö ü Ó Ö ű Ö ű ö ü Ó ő ü Ö í Ö Í ó Ó ó ö ü ü ö ó Ö Ó Ó ü ó í ó Ö ö Ö Ó Ő Ö ü ü

Részletesebben

ö ű é é é é é ü é é ú É ü é é é ö ú ú é é é é é ű é ü ö é ű é é é é é ö éü ő é ú ö é é ű é ú é é ő é Á é ű é ö ű é é ú é é é é é é é é é é ö é é Á ö é

ö ű é é é é é ü é é ú É ü é é é ö ú ú é é é é é ű é ü ö é ű é é é é é ö éü ő é ú ö é é ű é ú é é ő é Á é ű é ö ű é é ú é é é é é é é é é é ö é é Á ö é Á Á ö Á É Á É Ú Á Á Á é é ú ü Á é ü ú é ú ö ü Á é ú é é é ú é é é ü ö ő ö ő ő é é ö é é ő é é é é ú ú é é é ő ő ű é é é é Á ú ö ö ö ö é ú é ü é ö ű é é é é é ü é é ú É ü é é é ö ú ú é é é é é ű é ü ö é

Részletesebben

ó ü ó ü ü ő ó ö ó ö ö ű í ó ő ő ö í í ö ö ő í ö ö ü ő ó í ö ö ő í ö ö ő ó ö í í í í ó ű ő í ő ö í ö ő ő í ó ö ö ő ó ő ö ö í ö ő í ö ő ö ő ö ü í ó ü ő

ó ü ó ü ü ő ó ö ó ö ö ű í ó ő ő ö í í ö ö ő í ö ö ü ő ó í ö ö ő í ö ö ő ó ö í í í í ó ű ő í ő ö í ö ő ő í ó ö ö ő ó ő ö ö í ö ő í ö ő ö ő ö ü í ó ü ő ü ö ő í ü ü ő ő ó ü ó ó ű ő ö ü ü ő ü ö ü ö í ű ő ő ö ő ó ő ő ó ő ü í ö ü ő ó ő ő ö ö ö í Í ő ő ö Í ő ő ü ő ö í ő ő ő ő ő ú ő ü í ú í ó ü ó ü ü ő ő ö ó ö ö í ó ő ő ö í í ő ő ő ü ó ü ó ü ü ő ó ö ó ö ö ű

Részletesebben

ő ö őü ú Á ú ő ú ú Í ő ú ú ö Á ő ö ü ö ü ü ő Ö ö ú Ú Á ö ö Í ő ő ö ö Ü ő ü ú ö ü

ő ö őü ú Á ú ő ú ú Í ő ú ú ö Á ő ö ü ö ü ü ő Ö ö ú Ú Á ö ö Í ő ő ö ö Ü ő ü ú ö ü Ü ú ü ü Ü ö ő ú Ú ű ü ő ö Í Í ÍÍ Í ü ü Ü Í ő ö őü ú Á ú ő ú ú Í ő ú ú ö Á ő ö ü ö ü ü ő Ö ö ú Ú Á ö ö Í ő ő ö ö Ü ő ü ú ö ü ö ü ö ő ö ö ő ö ü ü ü ő ő ű ő ő ű ő ű ő ú ű Í ő ő ő ő ő ú ö Í ő ú Á ö ö ű ö ő

Részletesebben

ü ö ü ú í ü ö ü ö ö Ö ó ö ö ö ö ö ó ö ö ö í ü ü ö ü í ü ü í ű ú ö Ö ú ü ü É í ö ó ó ű í ö ó ü í ö ú

ü ö ü ú í ü ö ü ö ö Ö ó ö ö ö ö ö ó ö ö ö í ü ü ö ü í ü ü í ű ú ö Ö ú ü ü É í ö ó ó ű í ö ó ü í ö ú Á ö ö Á ü É Ő Ö ú í ü É í ö ó ó ű í ö ó í ö ü ö ü ú í ü ö ü ö ö Ö ó ö ö ö ö ö ó ö ö ö í ü ü ö ü í ü ü í ű ú ö Ö ú ü ü É í ö ó ó ű í ö ó ü í ö ú ó ü ö ó í í ü ö ü ó ó ö ö ó ó ö ö ö Ó ó ö í í ű ö ö ű ó ó

Részletesebben

ő ő ű ű ö ö ö ű ő ő ö í ö ő ő ű ő í ü ű ú ö ő ő ö ő ő ö ő í ő ö ő ü ö ő ő ő ü ö ő ő í ü í ö ő ő ő ő ő ö ő Á ő Á

ő ő ű ű ö ö ö ű ő ő ö í ö ő ő ű ő í ü ű ú ö ő ő ö ő ő ö ő í ő ö ő ü ö ő ő ő ü ö ő ő í ü í ö ő ő ő ő ő ö ő Á ő Á ü ú ú ő í ő ő ő ű ű ö ö ö ű ő ő ö í ö ő ő ű ő í ü ű ú ö ő ő ö ő ő ö ő í ő ö ő ü ö ő ő ő ü ö ő ő í ü í ö ő ő ő ő ő ö ő Á ő Á ö í ő őí ő ö ö ö ö í ö ő ű ő ő ő ő ő ű ö ü ü ő ö ö ő ő í ő ő ö ű ú ö ö í ő ú

Részletesebben

ü ő ü ü ő ő Á ü Ö ő ő ő ő ő ü ő ú ő ü ü ő ü ő ő ü ü ő ú ú ü ő ü ü ő ő ő ú ő ő ú ő ő ú ő ő ő ő ő ő ő ű ő ő ő

ü ő ü ü ő ő Á ü Ö ő ő ő ő ő ü ő ú ő ü ü ő ü ő ő ü ü ő ú ú ü ő ü ü ő ő ő ú ő ő ú ő ő ú ő ő ő ő ő ő ő ű ő ő ő Á Á ü ő ő ő ő ú ő ő ú ő ú ő ő ő ő ő ő ő ú ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő ú ő ő ü ő ü ü ő ő Á ü Ö ő ő ő ő ő ü ő ú ő ü ü ő ü ő ő ü ü ő ú ú ü ő ü ü ő ő ő ú ő ő ú ő ő ú ő ő ő ő ő ő ő ű ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő ű ő ő ő ő ő

Részletesebben

Maruzsa Zoltán. Abstract. ő ő

Maruzsa Zoltán. Abstract. ő ő ő1őő őő1 Maruzsa Zoltán őő Abstract 11 ő ő ő ő ű ő ő ő ő ő 1 ő ő ő ő 1 11 1 őő11 1 ő őő ű űő ő ő ő ő ű ő 11ő1 ő ő 11 ő őő ő ő 11 1 11 ő 11 őő ő ő ő ű 1 ű1 űő11 11 ő ő1őő őő1 ű1 ő ű őőő őő ő ő ő ő ű ő ő

Részletesebben

ő ö ü ö ő ü ú í ü ü ö ö Ö ő ö ő ő ö ö ő í í ű ö ö ö ú ő ő ö ü í ő ő ö ű ú ő í ő ü ü í ő í í ú ú ú ö Ö ü ú ü ü ö ő ő ő ö ü ő ő ü ő í ő Ó í ö ű ő í ö ú

ő ö ü ö ő ü ú í ü ü ö ö Ö ő ö ő ő ö ö ő í í ű ö ö ö ú ő ő ö ü í ő ő ö ű ú ő í ő ü ü í ő í í ú ú ú ö Ö ü ú ü ü ö ő ő ő ö ü ő ő ü ő í ő Ó í ö ű ő í ö ú Á ö É ö Á ü É ö ú í ü ő ö Ó ő ő ő ö í ü ő ü ő ő ő Ö í ö ű ő í ö ú ú í í ú í í ő ő ö Ó ő ú í ő ő ő ö ü ö ő ü ú í ü ü ö ö Ö ő ö ő ő ö ö ő í í ű ö ö ö ú ő ő ö ü í ő ő ö ű ú ő í ő ü ü í ő í í ú ú ú ö Ö ü ú

Részletesebben

ö ö Í ü ö ü ö ű Ü ö ö ö ö ö Ö Ó ö ö Ö ö ö ü ű ö ü ö ö ű ö ü

ö ö Í ü ö ü ö ű Ü ö ö ö ö ö Ö Ó ö ö Ö ö ö ü ű ö ü ö ö ű ö ü ü ö ü ü ü ö ö ö ö ö Í ü ö ü ö ű Ü ö ö ö ö ö Ö Ó ö ö Ö ö ö ü ű ö ü ö ö ű ö ü ö Ö ö ü ü ű ü ö ö ö Ü ű Ü ű Í Í ü ú ü ö ú ö ö ö Á ö ű ö Ö ö ö Ö ö ü ö ö ü ö ü ü ö Í ű ü ü ö ö ö ö ö ö ö ű ö ö ö Ö ö ü ö ö ö ú

Részletesebben

Ó ő ű ó ő ó ű ő ű ó ó ü ű ő ó ő ó ó ó ú ő ü ő ó ü ó ü ő ő ű ü ú ú ü ő ő ó ó ó ő ó ó Í ő ű ó ó ó ó ő ó ó ó ő ő ő ó ú ó ő ő ü ó ó ő ő ő ú ü ó ű ő ő ó ó

Ó ő ű ó ő ó ű ő ű ó ó ü ű ő ó ő ó ó ó ú ő ü ő ó ü ó ü ő ő ű ü ú ú ü ő ő ó ó ó ő ó ó Í ő ű ó ó ó ó ő ó ó ó ő ő ő ó ú ó ő ő ü ó ó ő ő ő ú ü ó ű ő ő ó ó Á Á Á ó Í Á Á ü ű ü ó ó ü ű ü ő ó ú ó ő ó ü ó ú ó ű ő ó ő ő ó ő ő ó ó ó ú ő ú ő ő ő ú ú ó Í ő ű ő ő ó ő ü ő ő ú ó Í ű ő ő ü ű ú ő ú ú ó Í ó ő ú ú ú ú Í ó Í ő ő ó ő ú ő ő ő Í ú ú ó ó ú ő ó Ó ő ű ó ő ó ű

Részletesebben

ő ó ó ó ő Í ü ö ú ó ó ö ő ű ű ü ó ó ó ü ü É Á É Ü ó ű ö ó ö ó ü ö ö ó ö ó ú ö ő ó Ó Ó ü ü ó ő ü ő ö ö ö ó Ü ő ó ó ú ű ó ú ü ü ó ó Í ó ó Á ü ó ü ö Í ö

ő ó ó ó ő Í ü ö ú ó ó ö ő ű ű ü ó ó ó ü ü É Á É Ü ó ű ö ó ö ó ü ö ö ó ö ó ú ö ő ó Ó Ó ü ü ó ő ü ő ö ö ö ó Ü ő ó ó ú ű ó ú ü ü ó ó Í ó ó Á ü ó ü ö Í ö ó É ü Ú ó ő ú Í ü Á ó ÜÜ ó É Ö Ü Ü ö Í ö ö Ú Ú Ü Í ö ó ú Í ó ü Í Ü ó ö É ö ő ö Í ó ú É ó Ó É ó ú ú ú ó ó ó ó ú ü ö ő ü ó ö ó ó ü Ü ó É ü ó ü ö ő ó ü ó ö ó ő ó ó ó ő Í ü ö ú ó ó ö ő ű ű ü ó ó ó ü ü É Á

Részletesebben

ö ö ö ö ö ű É ö ö Ú ö ö ö É É É ű ö É ö É Ú Ú É ű ö ö ű Ú É Ü ö Ü ö ű ű ö ö ö ö ö ö ö ö É Ö ű Ú ö ÉÉ ö Ü É ö ű Ú ű ö Üö

ö ö ö ö ö ű É ö ö Ú ö ö ö É É É ű ö É ö É Ú Ú É ű ö ö ű Ú É Ü ö Ü ö ű ű ö ö ö ö ö ö ö ö É Ö ű Ú ö ÉÉ ö Ü É ö ű Ú ű ö Üö Ü É Ü Ú ö É ö ö É ö Ú ű ö Ö É ű É ö ö ö ö ö ö ö ö ű É ö ö Ú ö ö ö É É É ű ö É ö É Ú Ú É ű ö ö ű Ú É Ü ö Ü ö ű ű ö ö ö ö ö ö ö ö É Ö ű Ú ö ÉÉ ö Ü É ö ű Ú ű ö Üö Ó Ú É ö ű ö ű ű Ú ö ű ö ű Ú ö ö ű ö Ú ű ö

Részletesebben

Á ó ú ó Í Í Á ú ö

Á ó ú ó Í Í Á ú ö ó ó ö ü ü ű ö ö ö ü ó ü ö ü ó ö ö ó ö Á ó ú ó Í Í Á ú ö ü ö ó ü ó ö ö ó ó ö ö Á ó ö ű ü Ö ö ö ó ö ö ű ü ű ó ö ö ö ö ü ö ö ű ú ó ú ö ö ű ü Í ö ü ű ü ű ü ű ű ú ö ü ú ö ű ö ö ú ú ű ö ö ú ű ú ö ú ó ö ö ü ö

Részletesebben

É í ű ö ő ü ú ö ü ö ó ö ü í ő ó ú ő ű ú í ő ö ú ő ű ü í ő ó ü ö í ő í ö í ó ó í ó í ó ű ö ö ú í ő ú í í ó í ő í ő ó í ó ó í ó ó í í í í ó ö ö ü ó í ó

É í ű ö ő ü ú ö ü ö ó ö ü í ő ó ú ő ű ú í ő ö ú ő ű ü í ő ó ü ö í ő í ö í ó ó í ó í ó ű ö ö ú í ő ú í í ó í ő í ő ó í ó ó í ó ó í í í í ó ö ö ü ó í ó Ö É É É ö É Á ö Á ú ó É ó ö ó í ö ö ő í ő ő ő ö í ú ő ó ó ó ó ő ő ü ú ő ő ő ö ö ü ú ö ó ö ö í ö ö í ű ö ö ü ö ü ó ú í ú É ü í ő ő í ő ó í ú í ó ű ú í í ó ö ö ő ú ú í ő ó í É í ű ö ő ü ú ö ü ö ó ö ü í ő

Részletesebben

ű ő ö ő ő ü ő ö ő Á ő ő ő ő ü ő ő Ó ö ü ü ő ö ű ő ő Ö ő ü űő Ö ú ő ü ú ö ő ö ü ő ü ö ő ö ő Ő ő ü ő ö ü ő ü ö ő ő ű ö ő ö ö ö ü ö ú

ű ő ö ő ő ü ő ö ő Á ő ő ő ő ü ő ő Ó ö ü ü ő ö ű ő ő Ö ő ü űő Ö ú ő ü ú ö ő ö ü ő ü ö ő ö ő Ő ő ü ő ö ü ő ü ö ő ő ű ö ő ö ö ö ü ö ú ő ö ü ő ő Ó ő ü ü ő Ü ő ő ő ő ő ö ő É ö ő ő ö ö ü ő ü ü ő ő ő ü ü ő ő ü ő ü ö ő ő ő ö ö Ö ő ő ö ő ő Ó ö ö ü ű ő ő ü ő ő ő ő ü ő ő ü ü ö ő ő ü Ó ő ő ü ú ű ő ö ő ő ü ő ö ő Á ő ő ő ő ü ő ő Ó ö ü ü ő ö ű ő

Részletesebben

ö ő őö ő ö ö ő í ő í í í ú ő ő ű ö ű ö ö í ú ő Í ú ő

ö ő őö ő ö ö ő í ő í í í ú ő ő ű ö ű ö ö í ú ő Í ú ő ö ő í ő í ö ő íő ú ő ő ő ű ö ű ö ö í í ú ő í í ö ö ő őö ő ö ö ő í ő í í í ú ő ő ű ö ű ö ö í ú ő Í ú ő í ö ő ö ő ü í ü ü ő ű ö ö ö í ö ö ö ő í ö ö ö ű ö ö ő ú ö ú É ö É í ő ö ő í í í ő ú ö ö í ü ő ő ú ő

Részletesebben

í ö ü ö í ó ü ó ó ö í ó ó ó ó ó ó í ü ó ó ö ü ó ó ü ó ó É í ó ö í í ó ó í ö ó ö í ö ö ó í í ó ö í ó ú í ó í ó ü ö ó í ö í ű í ű ó ö í ú í ó ú ö ü í ó

í ö ü ö í ó ü ó ó ö í ó ó ó ó ó ó í ü ó ó ö ü ó ó ü ó ó É í ó ö í í ó ó í ö ó ö í ö ö ó í í ó ö í ó ú í ó í ó ü ö ó í ö í ű í ű ó ö í ú í ó ú ö ü í ó ö Ö ü ü ö Ö ü ó ö ü ö í ó ö ö ö ü í ü ö í í ö í ü ü ö í í ö ü ö í ú ó ö ü ó ü ű ö ü ö í ó ó ó ö ö í ó ö ó ü ó ü í ö ü ö í ó ü ó ó ö í ó ó ó ó ó ó í ü ó ó ö ü ó ó ü ó ó É í ó ö í í ó ó í ö ó ö í ö ö ó í

Részletesebben

ö í ö ű ö ő ő Ü ö ő ó ö ő ö ö ő ű ő í ő í ö ő ó í ő í ő ő ü ű ö ö í í ö ö ö ő ó ó ö ő ő ó í ő Ü úéí ő ő ő ő ő Í ő ö ű ö ő ő ő ő ó í ü ó í ö ű ö ő ő ö

ö í ö ű ö ő ő Ü ö ő ó ö ő ö ö ő ű ő í ő í ö ő ó í ő í ő ő ü ű ö ö í í ö ö ö ő ó ó ö ő ő ó í ő Ü úéí ő ő ő ő ő Í ő ö ű ö ő ő ő ő ó í ü ó í ö ű ö ő ő ö Ü Ú ö É Á Á í ó í í ú ú ö í ú í ö ó ú í ó ú Ü ö ó Ö í ó ó ó ú ó í í ú í í ö ö ó í ó ó ö ö ű ö ő ö ű ö ő ő ö ó í ü ű ö ö ő ő Ü í ö í í í ö í ó ó í ő ó ó ő ú ö í ú ú í ó ö í ő ő ö ü Ü ű ö ú ő í ő ő ő ü ű

Részletesebben

ő ő Á Á ó ü ő ó Í ő ö í ö ö óú óú ő ú í ő ú ó ó ó ü ö ö ü ö í ő ö ő ó ü ö ö ü ő í ő ő ó í ó ó ő ő ő ő ü Í ó É ü Ö í ö ő Í Í ő Í ő

ő ő Á Á ó ü ő ó Í ő ö í ö ö óú óú ő ú í ő ú ó ó ó ü ö ö ü ö í ő ö ő ó ü ö ö ü ő í ő ő ó í ó ó ő ő ő ő ü Í ó É ü Ö í ö ő Í Í ő Í ő ő Ú ó ó Á ó ő ó ü ő í Á ű Á ü ő í í í ó ó ő ő ő ó í ő ő í ö ü í ú ú ü ö í ó ő ő ő ó í ú ú ó ó ö ő Í ú í ó ő ö ö ő ö ö ö ő ö í ö ö ő ó ő ö ö ü ú ú ó Ó ő ő ő í ú ú ó ő ő ő Á Á ó ü ő ó Í ő ö í ö ö óú óú ő

Részletesebben