Javítókulcs MATEMATIKA

Átírás

1 6. évfolyam Javítókulcs MATEMATIKA Tanulói példaválaszokkal bővített változat Országos kompetenciamérés 2014 Oktatási Hivatal

2 ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2014-es Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát tartja a kezében. A Javítókulcs a teszt kérdéseire adott tanulói válaszok egységes és objektív értékeléséhez nyújt segítséget. Kérjük, olvassa el figyelmesen, és ha a leírtakkal kapcsolatban kérdés merül fel Önben, keressen meg bennünket az okm.matematika@oh.gov.hu címen. Felhívjuk a figyelmét arra, hogy a kompetenciamérés tesztjeinek központi javítása után pontosításokkal, új próbaválaszokkal kiegészített javítókulcsot készítünk, amely előreláthatóan 2014 szeptemberében lesz elérhető a honlapon. Feladattípusok A kompetenciamérés több feladattípust alkalmaz a tanulók matematikai eszköztudásának mérésére. Ezek egy része igényel javítást (kódolást), más része nem. Kódolást nem igénylő feladatok A füzetben szerepelnek feleletválasztós kérdések, ezek javítása nem kódolással történik, a tanulók válaszai közvetlenül összevethetők a javítókulcsban megadott jó megoldásokkal. Kétféle feleletválasztós feladat van. Az egyikben a tanulóknak négy vagy öt megadott lehetőség közül kell kiválasztaniuk az egyetlen jó választ. A másik típusban a tanulóknak az állítások (3-5 állítás) mellett szereplő szavak/kifejezések (pl. IGAZ/HAMIS) valamelyikét kell megjelölniük minden állítás esetében. Kódolást igénylő feladatok A kódolandó feladatok esetében a tanulóknak a kérdés instrukcióinak megfelelő részletességgel kell leírniuk a válaszukat. Van olyan kérdés, ahol a tanulóknak csupán egyetlen számot vagy kifejezést kell leírniuk. Vannak olyan bonyolultabb feladatok, amelyek nemcsak a végeredmény közlését, nemcsak egy következtetés vagy döntés megfogalmazását várják el a tanulóktól, hanem azt is kérik, hogy tegyék nyomon követhetővé, milyen számításokat végeztek a feladatok megoldása során. Erre a feladat szövege külön felhívja a figyelmüket. (Pl.: Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!) Vannak olyan feladatok, amelyek megoldása során a tanulóknak önállóan kell írásba foglalniuk, hogy milyen matematikai módszerrel oldanának meg egy adott problémát, milyen matematikai érvekkel cáfolnának meg vagy támasztanának alá egy állítást. Az ilyen kérdésekre többféle jó válasz adható. E válaszokat aszerint kell értékelnünk, hogy mennyiben tükrözik a probléma megértését, illetve helyes-e a bennük megmutatkozó gondolatmenet. A Javítókulcs elsősorban a válaszok értékeléséhez nyújt segítséget azáltal, hogy definiálja azokat a kódokat, amelyek az egyes megoldások értékelésekor adhatók. 2 Javítókulcs

3 A Javítókulcs szerkezete A Javítókulcsban minden egyes feladat egy fejléccel kezdődik, amely tartalmazza a feladat A, illetve B füzetbeli sorszámát, a feladat címét, valamint az azonosítóját. Ezután következik a kódleírás, amelyben megtalálhatók: az adható kódok; az egyes kódok meghatározása; végül a kódok meghatározása alatt pontokba szedve néhány lehetséges tanulói példaválasz. Esetenként szögletes zárójelben a példaválaszra vonatkozó megjegyzés olvasható. Kódok A helyes válaszok jelölése 1-es, 2-es és 3-as kód: A jó válaszokat 1-es, 2-es és 3-as kód jelölheti. Többpontos feladat esetén ezek a kódok többnyire a megoldottság fokai közötti rangsort is jelölik, de az is elképzelhető, hogy az egyforma értékű különböző megoldási módokat különböztetjük meg ezekkel a kódokkal. a Tipikus válaszok jelölése 7-es, 6-os és 5-ös kód: Ezekkel a kódokkal láttuk el azokat a tipikus (nem teljes értékű, általában rossz) válaszokat, amelyeket a teszt elemzése szempontjából fontosnak tartunk, és előfordulási arányuk információt nyújt számunkra. a Rossz válaszok jelölése 0-s kód: A 0-val kódolt válaszokat rossz válasznak nevezzük a Javítókulcsban, és akkor alkalmazzuk, ha a válasz rossz (de nem tipikusan rossz), olvashatatlan vagy nem a kérdésre vonatkozik. 0-s kódot kapnak például az olyan válaszok is, mint a nem tudom, ez túl nehéz, kérdőjel (?), kihúzás ( ), kiradírozott megoldás, illetve azok a válaszok, amelyekből az derül ki, hogy a tanuló nem vette komolyan a feladatot, és nem a kérdésre vonatkozó választ írt. speciális jelölések 9-es kód: Ez a kód jelöli azt, ha egyáltalán nincs válasz, azaz a tanuló nem foglalkozott a feladattal. Olyan esetekben alkalmazzuk, amikor a válaszkísérletnek nincs látható nyoma, a tanuló üresen hagyta a válasz helyét. (Ha radírozás nyoma látható, a válasz 0-s kódot kap.) X: Minden mérés esetében előfordulhat, hogy akad egy-két olyan tesztfüzet, amely a fűzés, a nyomdai munkálatok vagy szállítás közben sérült. Az X a nyomdahiba következtében megoldhatatlan feladatokat jelöli. Figyelem! A válaszokhoz rendelt kódszámok nem mindig határozzák meg egyértelműen a válasz pontértékét. A jó válaszok esetében elképzelhető például, hogy egy 1-es és 2-es kód ugyanúgy 1 pontot ér, vagy az egyik 1-et, a másik 2-t, az ilyen eseteket a feladathoz tartozó javítókulcs alatt megjegyzésben jelezzük. Matematika 6. évfolyam 3

4 lehetséges kódok Minden kódolandó kérdés mellett a bal oldalon láthatók a válaszokra adható kódok (lásd az alábbi példát). Hét MX15001 Hány percből áll egy hét? Válasz:...percből KÉRJÜK, HOGY A FÜZETEK KÓDJAIT HAGYJA SZABADON! A kódolás általános szabályai Döntéshozatal Bár a kódok leírásával és a példák felsorolásával igyekeztünk minimálisra csökkenteni a szubjektivitást, a javítást végzőknek mégis döntést kell hozniuk arról, hogy az egyes tanulói válaszok melyik kód meghatározásának felelnek meg leginkább. Ez bizonyos válaszoknál nagy körültekintést igényel. Ha olyan válasszal találkozik, amely nem szerepel a példaválaszok között, kérjük, a kódhoz tartozó meghatározások alapján értékelje azt. A döntéshozatal általános elve, hogy a válaszok értékelésekor legyünk jóhiszeműek! Ha a tanuló válasza nem tartalmazza explicit módon a meghatározásban leírtakat, de tartalma egyenértékű azzal, a válasz elfogadható. A helyesírási és nyelvtani hibákat ne vegyük figyelembe, kivéve azokat az eseteket, amikor ezek a hibák bizonytalanná teszik a válasz jelentését. Ez a teszt nem az írásbeli kifejezőkészséget méri! Ha a tanulói válasz tartalmaz olyan részt, amely kielégíti a Javítókulcs szerinti jó válasz feltételeit, de tartalmaz olyan elemeket is, amelyek helytelenek, akkor a helytelen részeket figyelmen kívül hagyhatjuk, hacsak nem mondanak ellent a helyes résznek. Részlegesen jó válasz Egyes esetekben a tanulóktól elvárt válasz több részből áll. Ha a tanuló válasza kielégíti a részlegesen jó válasz feltételeit, de a megoldás további része teljesen rossz, akkor adjuk meg a részlegesen jó válasz kódját, és a helytelen részt ne vegyük figyelembe, feltéve, hogy a helytelen rész nem mond ellent a helyes résznek. Az elvárttól eltérő formában megadott válasz Előfordulhat, hogy a tanuló nem a megfelelő helyre írta, vagy nem az elvárt formában adta meg a válaszát. Például, ha a tanuló egy grafikonról a helyesen leolvasott értéket nem a válasz számára kijelölt helyre, hanem a grafikont tartalmazó ábrába írja, azt jó válasznak kell tekintenünk. Hiányzó megoldási menet Azokban az esetekben, amikor a tanuló válasza jó, de a megoldás menete nem látható, bár a feladat szövegében konkrétan szerepelt ez a követelmény, a kódolás feladatonként más és más. Ilyen esetekben a Javítókulcs utasításai szerint járjunk el a válaszok kódolásakor. 4 Javítókulcs

5 Matematika 6. évfolyam 5

6 Feladatszám A füzet B füzet Azonosító Kérdés Helyes válasz MH07202 Papír hópehely Melyik lehetett a következő ábrán látható papír hópehely szabásmintája? D MG43101 Foltvarrás A következő ábrán látható anyagmaradékok közül melyik elegendő a terítő SZÜRKE mintázatú részének C elkészítéséhez? MK12401 Mosódió Hány mosásra elegendő az 500 g-os doboz tartalma? D MG34201 Ásványvíz Melyik ásványvíz ásványianyag-tartalmát ábrázolja a diagram? B MK06801 Osztálytalálkozó Melyik évben lesz ismét egyszerre? B MK02701 Hajtogatás Hová kerül a B csúcs? D MK00201 Medicinlabda I. A következő kördiagramok közül melyik mutatja helyesen a medicinlabda-hajítás értékelését? A MK08501 Csatlakozás II. PEKINGI IDŐ SZERINT legkorábban mikor indul az a vonat, amelyet Réka elérhet, ha? D MJ20502 Karám Döntsd el, mely adatokra van szüksége, hogy meg N, SZ, N, tudja becsülni, mennyi zabot vegyen! SZ, SZ MK22801 Rajt Hányadik pályáról rajtol a 27. versenyző? C MH43401 Virágcsokor Legfeljebb hány ilyen csokrot tud kötni ezekből a virágokból, ha zöld ág és celofán korlátlan C mennyiségben áll rendelkezésre? MK15101 Zedországi főutak Melyik városhoz vezet 120 kilométeres út a fővárosból? D MK11101 Időszalag Döntsd el, melyik igaz, illetve melyik hamis a következő állítások közül! I, I, H, I MK21001 Kerékpártúra A következők közül melyik NEM lehet a kilátó és a horgásztó közötti távolság? A MG22701 Makett Melyik sablont nagyítsa fel Ricsi a fenti ábrán látható makettház elkészítéséhez? A MK02801 Képbeillesztés A következő utasítások közül melyiket választotta? C MK01401 Kirakós Melyik darab illik a hiányzó helyre? B MH42601 Ipari park Milyen jelzést kapott az ábrán látható Nyomda? C MK17701 Badacsony Melyik mutatja a helyes metszeti képet? B MH25601 Napnyugta Mekkora a különbség a két pont között? A MK02301 Társasjáték I. Mekkora a valószínűsége annak, hogy Csilla a következő lépésben ki tudja ütni Balázs egyik bábuját? D MK23301 Hurrikán Körülbelül hány óra múlva éri el a hurrikán Miamit? D MJ01402 Díszkert Összesen hány lámpa szükséges ehhez? C 6 Javítókulcs

7 Feladatszám A füzet B füzet Azonosító Kérdés Helyes válasz MK21201 Szavazás Az alábbiak közül hány dolgozója lehetett a cégnek, ha mindenki egy cédulát kapott, és 5 cédula D maradt a kiosztás után? MK15401 Asztal II. Melyik ábra mutatja helyesen a lámpa által megvilágított területet? A MK08001 Térfogat Melyik áll ugyanannyi kis kockából, mint a fenti test? A MK19501 Mézeskalács Melyik műveletsorral számítható ki helyesen, hány kalóriát tartalmaz Tamás mézeskalácsa összesen? A MK97801 Nappal hossza Mennyi ideig tart a nappal ezen a napon? B MK25301 Baktérium szaporodása Az alábbi állítások közül melyik írja le legpontosabban, hogyan változik óránként C a baktériumok száma? MK06201 Gyermektábor A diagram adatai alapján döntsd el, melyik igaz, illetve melyik hamis a következő állítások közül! H, I, I, H MK11301 Vacsora Melyik műveletsorral NEM lehet kiszámítani a fizetendő teljes összeget? C MK22301 Hidak A táblázatban felüntetett hidak közül melyiknek a hosszát szemlélteti a második rajz? C MH24302 Riadólánc Összesen hány telefonhívásra volt szükség ahhoz, hogy a megbeszéltek szerint mindenkihez eljusson a hír? C Matematika 6. évfolyam 7

8 A FÜZET MATEMATIKA 1. RÉSZ/ B FÜZET MATEMATIKA 2. RÉSZ/ A büfében 64/92 MG es kód: Mennyit fizetett volna Rebeka, Flóra és Mandula az ebédjükért külön-külön? Úgy dolgozz, hogy számításaid követhetők legyenek! Mind a három érték helyes. Rebeka: 600 Ft, Flóra: 500 Ft, Mandula: 700 Ft. A helyes érték látható számítások nélkül is elfogadható. Ha látszik a kódnak megfelelő gondolatmenet, a megadottól különböző eredmény csak akkor tartozik ide, ha le van írva az alapműveletekből álló helyes műveletsor, és ha az eltérés számítási és nem módszertani hiba miatt adódott. Számítás: Rebeka: = 600 Ft Flóra: = 500 Ft Mandula: = 700 Ft Rebeka: , Flóra: , Mandula: [Nincs összegzés, a műveletek helyesek.] 0-s kód: Rossz válasz. Idetartoznak azok a válaszok is, amikor a tanuló csak két értéket adott meg helyesen, és egy érték rossz vagy hiányzik. 600, 600, 700 [A Flóra által fizetendő összeg rossz.] 600, 500, [A Mandula által fizetendő összeg hiányzik.] Rebeka: = 500, Flóra: = 400, Mandula: = 500 [A tanuló nem vette figyelembe, hogy az üdítő ára deciliterenkénti ár volt.] Lásd még: X és 9-es kód. 8 Javítókulcs

9 1. Rebeka 1 db hamb = Ft Mandula 1 db hamb = Ft 2 dl kóla = dl kóla = 300 Flóra 1 db szalámis = Ft 2 dl kóla = Rebeka: 850 Ft Flóra: Ft Mandula: Ft 0 3. Rebeka: 6000 Ft Flóra: 5000 Ft Mandula: 7000 Ft [Nagyságrendet tévedett.] 0 4. Rebeka: 400, 200 dl kóla Flóra: 300, 200 dl kóla Mandula: 400, 300 dl kóla [Hiányzik az összeadás.] 0 5. Rebeka: 400, 200 Ft Flóra: 300, 200 Ft Mandula: 400, 300 Ft 0 6. Rebeka: Ft Flóra: Ft Mandula: Ft 1 7. Rebeka: 600 Ft Flóra: 500 Ft Mandula: 900 Ft = = 900 [számolási hiba, látszik a művelet] 1 8. Rebeka: 400 Ft Flóra: 300 Ft Mandula: 400 Ft [az italokat nem vette figyelembe] 0 9. Rebeka 1 db hamburger dl kóla 200 Flóra 1 db szalámis szendvics dl kóla 200 Mandula 1 db hamburger dl kóla 300 [csak az adatok mellé írta az árakat] Rebeka:... Ft = 600 Flóra:... Ft = 500 Mandula:... Ft = Rebeka: 500 Ft Flóra: 700 Ft Mandula: 600 Ft [Felcserélt értékek] 0 Matematika 6. évfolyam 9

10 Koncertjegy 71/99 MK es kód: Tudnak-e még mindenki számára jegyet rendelni, ha az évfolyam létszáma 132 fő? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! Válaszodat számítással indokold is! A tanuló válaszában hivatkozik a 186 szabad jegyre (vagy az 54 kimaradó jegyre), nem számít, mit jelöl meg döntésként. A törtekkel való számolás során történt kerekítések miatt ettől eltérő eredmény is elfogadható, ha a műveletsor helyes. Ha a tanuló a megalapozott indokláshoz szükséges megfelelő műveletsort ír fel, de a számítást elhibázza (számítási, nem módszertani hibát vét), és a saját eredménye alapján jól dönt, válasza elfogadható. Számítás: 434 : 7 3 = > 132 Igen, tudnak, mert van még 186. Igen, tudnak, és még marad 54. Igen, 7 figura 434 db 1 figura 62 db 3 figura 186 db Igen, mert 1 ember jel 62 db jegyet jelent (434 : 7 = 62) szabad jegy 3 ember 62 3 = > 132 Igen, mert 434 : 7 = = 186 Igen, mert a 434-et elosztottam 7-tel, az 62, és ha ezt megszorzom 3-mal, az 186, vagyis még marad is jegy. Igen, mert eladott: 434 db 7 alak x db 1 alak x 434 = 1 7 x = x = 62 1 alak: 62 jegy 3 alak: 62 3 = 186 db jegy Igen, mert 434 jegy = 7 db ember 1 ember = 434 : 7 = 62 jegy szabad = 3 ember szabad jegy = 3 62 = 186 jegy Igen, mert 7 : 434 = 0,016 3 : 0,016 = 187,5 187,5 szabad jegy van 10 Javítókulcs

11 1. Igen. [Nincs indoklás] 0 2. Igen. Igen, tudnak mindenki számára adni mert 132 főnek kell jegy és már 434-et eladtak. [Megismétli a feladatban szereplő értékeket.] 0 3. Igen. Hát mert 434 jegy van és nekem csak 132 fő kell. [nem vette figyelembe az eladottakat] 0 4. Nem. Nem, mert csak 3 szabad jegy maradt. [1-nek vette a figurákat] 0 5. Igen. Mert úgy látom, fő csak befér Igen. 1 = : 7 = = 186 Igen, mert 186 jegy van még, ami szabad Igen. Igen, 434 : 7 = = 185 [Számolási hiba, látható a műveletsor.] 1 8. Nem. Csak 130 embernek tudnak venni Igen. Igen, mert több mint 132 szabad hely van Igen. 434 db : 7 = = Igen. 434 db = 1302 x : 7 = Nem. 432 : 7 = Igen. 186 fő van még, és ők csak 132-en vannak [Nincs jelölés] Igen, mert 387 jegy van még. 434 : 7 = = 387 [Számolási hiba, látható a műveletsor.] Igen. Mert az eladott jegyeknél 7 forma van. Ezeket el kell osztani az eladott jegyekkel, a végeredményt pedig meg kell szorozni 3-mal. [a szorzás leírása rossz, + nem világos, mit kapunk meg ezzel a művelettel] 0 Matematika 6. évfolyam 11

12 0-s kód: Más rossz válasz. Igen, tudnak, mert 434 : 7 10 = 620 jegy van [Az összes jegy számát adta meg.] Igen, mert összesen 620 jegy van. Nem, mert csak 3 szabad jegy maradt. Igen, mert az ábrán a szabad jegyeknél az eladott jegyeknél álló embereknek kevesebb mint a fele van. Az eladott jegyek fele 217 db jegy, ebből ha kevesebb is van valójában, akkor is lehet 132 jegyet venni. Igen. 63 = 1 figura 63 3 = 189 [Nem látszik, hogy jött ki a 63.] : 3 = 1012,6 Igen [Fordítva írta fel az arányt.] Igen. 7 e 434 db 3 e x db 434 x = 7 = = 1008 Még 1008 db szabad férőhely van. 3 [Fordítva írta fel az arányt.] Igen Marad még annyi jegy. Lásd még: X és 9-es kód. 12 Javítókulcs

13 16. Nem. Mert csak 186 jegy van még. [Helyes érték, rossz döntés] [Nincs döntés] 186 szabad jegy van még Igen. Mert 1 alak Igen : 7 = 0,42 42% Igen ember 62 1 ember 132 : 62 = 2,1 2,1 < Igen ,8% = 30,4% Igen , = 3, Igen. 434 : 6 = 72, = > 132 [6 figurával számolt] Igen % % = 21,9% < 30% Igen. 434 : 7 = = = 566 < Matematika 6. évfolyam 13

14 Kinora 72/100 MK22401 Hány MÁSODPERCES volt Bencéék filmje, ha 250 képből áll? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek! Megjegyzés: Ennél a feladatnál, ha látszik a kódnak megfelelő gondolatmenet, a megadottól különböző eredmény csak akkor tartozik oda, ha le van írva az alapműveletekből álló helyes műveletsor, és ha az eltérés számítási és nem módszertani hiba miatt adódott. 2-es kód: s A helyes érték látható számítások nélkül is elfogadható. Mértékegység megadása nem szükséges. Számítás: 250 : 900 1,5 = 0,417 0, = 25,02 25 mp 1,5 p = 90 másodp 900 : 90 = 10 1 másodp. = 10 kép 25 másodp. = 250 kép V: 0,25 perc [A percben megadott érték nem jó, de szerepel a megoldásban a másodpercben megadott helyes érték. Előtte az 1,5 percet jól váltotta át 90 mp-re.] 900 : : x Bence filmje 25 percből állt. [Valójában másodpercben adta meg az értéket.] 1,5 perc = 900 kép 1,5 perc = 90 mp 250 kép =? mp 0,1 mp = 1 kép 250 0,1 = 25 mp 1,5 p = p = : 250 = 2,4 1 : 2,4 = 0, = 25 másodperces a filmjük 900 kép 1,5 perc 250 kép x perc x = 0,416 perc 24,96 mp-es Bencéék filmje 1,5 perc (90 mp) = 900 kép : 3,6 = 25 mp : 3,6 = 250 kép 250 : 900 1,5 = 0,4 0,4 60 = 24 [A 0,416-ot 0,4-re kerekítette.] 14 Javítókulcs

15 1. 90 mp = 900 kép? mp = 250 kép 25 mp = 250 kép kép 90 mp 800 kép 80 mp 700 kép 70 mp 900 kép 90 mp 300 kép 30 mp 200 kép 20 mp 250 kép 25 mp : 250 = 3,6 3,6 60 = 216 mp : 3, ,5 : 3, kép = 25 mp = 0,42 perc [A másodpercet is leírta, mindkét érték helyes.] ,5 perc 900 kép? 250 kép 1 perc 600 kép ,5 perc 900 kép 1 perc 600 kép 600 : 250 = 2,4 60 : 2,4 = , ,5 : 3,6 = 0,416 0, = 24,9 mp [Kerekítési pontatlanság] kép = 1,5 perc = 90 mp 900 : 1,5 = 90 1 kép 90 mp 250 kép = 2500 mp ,5 / = 0,4 Bencéék filmje 4 másodperces volt ,5 perc 900 kép = 90 másodperc 900 : 90 = 10 mp 250 : 10 = másodperces a film ,5 = 900 perces film 3 kép = : 87 perces lesz, mert 250 : 2 = 125 1,5 = : 250 = 3,6 36 másodperces 0 Matematika 6. évfolyam 15

16 1-es kód: Részlegesen jó válasznak tekintjük, ha a tanuló percben helyesen adta meg az értéket (0,417, 0,416, 0,41, 0,42, 0,4, 5/12), de a másodpercre történő átváltás rossz vagy hiányzik. 250 : 900 1,5 = 0,416 0,4 percig tartott a film. 250 / 900 1,5 = 5/12 perc 0,41 másodperc [Valójában percben adta meg az értéket.] 250 0,0016 = 0,4 15 mp-es a film [A mp-re való átváltás hibás.] 1,5 perc = 900 kép x = 250 kép 900 x = 375 x = 0,41 41 másodperces [A mp-re való átváltás hibás.] 900 kép 250 kép : 600 1,5 perc : 600 0,416 másodperc [Azt gondolta, hogy mp-ben kapta meg az eredményt.] 0-s kód: Rossz válasz. 900 : 250 1,5 = 5,4 perc 5,4 60 = 324 s [Fordítva írja fel az arányt.] 900 1,5 = : 250 = 5,4 másodperces Bencéék filmje kép perc 900 1,5 3,6 = 250 3,6 = 5,4 [Az elsőnél valójában oszt.] 900 kép 1,5 perc 250 kép 1,5 9,6 = 324 mp 1,5 900 x 250 x : 1,5 = 900 : 250 x = 1,5 900 : 250 = 1350 : 250 = 5,4 = = 324 [Fordítva írja fel az arányt.] 900 s = 900 kép 27,8 s = 250 kép 27,8 másodperces Bencéék filmje 900 : 1,5 = : 1,5 = 166 kép 1,5 min 900 kép 3,6 min 250 kép 3,6 min 60 = 216 s 900 kép = 1,5 perc 900 : 250 = 3,6 36 másodperc Lásd még: X és 9-es kód. 16 Javítókulcs

17 kép - 1,5 perc = 90 s x perc 900 : 250 = 3,6 1,5 : 3,6 = 0,416 0, = 24,96 24 másodperces a film perc = 90 = 900 kép 25 másodperc = 2,5 = 250 kép ,5 perc 900 kép /: 900 0,0016 perc 1 kép / 250 0,41 perc 250 kép 41 mp a film. [Rossz átváltás.] mp = 900 kép 25 mp = 250 kép ,5 p = 90 mp 900 : 90 = = 2500 mp a film ,5 perc 900 kép x perc 250 kép x = (1,5 250) : 900 = 370 : 900 = 0,41 perc = 41 másodperces a film [Rossz átváltás.] kép = 1,5 min = 90 s 1 kép = 1 s 250 kép = 250 kép 1 s = 250 s [Nagyságrendet téved.] : 250 = 3,6 1,5 : 3,6 = 0,41 perces 60 0,41 = 24,6 sec V: 24,6 mp ,5 perc kép 900x = x = x = 25 V: Bencéék filmje 25 másodperces, ha 250 képből áll kép 1,5 perc = 90 mp 450 kép 45 mp 250 kép 25 mp V: 25 mp-es Bencéék filmje ,5 perces film 900 kép 900 : 250 = 3,6 5,4 perces film 250 kép 3,6 1,5 = 5,4 5,4 60 = 324 másodperces lett a film [Osztás helyett szoroz 3,6-tal] 0 Matematika 6. évfolyam 17

18 18 Javítókulcs

19 kép 1,5 perc 250 kép x perc x = (250 : 900) 1,5 = 0,4167 perc = 25 mp ,5 perc kép 0,41 perc kép V: 41 másodperces Bencéék filmje. [Rossz átváltás.] ,5 perc 90 sec 90 sec 900 kép 10 sec 100 kép 1 sec 10 kép 25 sec 250 kép V: A filmjük 25 másodperces (250 : 900) 1,5 = 0,42 perc [Nincs átváltás.] kép 1,5 perc 250 kép 0,27 perc = 16,66 mp [nem szorzott 1,5-del] p 60 mp 1,5 perc 90 mp 900 kép 0,42 perc 250 kép 1 p 60 mp 0,42 p 25,2 mp ,5 perc 72 mp 72 : 900 = 0,08 0, = 20 [Rossz átváltás.] : 1,5 = 600 : 250 = 2, : 250 = 3,6 1,5 = 5,4 perc kép 1,5 p 100 k 0,1875 p 50 k 0, k 0, , ,09375 = 0,46875 p [Számolási hiba a 100 k-hoz tartozó 0,1875-nél, de nem írta le a műveletet.] : 250 = 3,6 mp : 250 = 3,6 3,6 : 1,5 = 2,4 perc 1 perc 60 mp 60 2,4 = 144 mp ,5 perc = 375 mp : 250 = 3,6 250 : 3,6 = 69,4 0 Matematika 6. évfolyam 19

20 20 Javítókulcs

21 40. 1,5 s 0,4 s 900 kép 250 kép [Elírás - s valójában perc.] = 65,0 65 másodperces : 2 = 450 1,5 : 2 = 0, kép 0,75 perc 450 : 2 0,75 : 2 = 0, kép 0,375 p 450 : 2 = = 250 kép 0, = 0,4 225 kép 0,375 p Akkor mivel az volt a kérdés, hogy 250 kép hány perc, kb. 0,4 perc [emiatt rossz: 0, = 0,4] : : 36 = 40 [Számolási hiba a perces értékre.] 40 mp : 250 = 4 [Számolási hiba vagy kerekítés.] 1,5 60 = 90 : 4 = 22, ,5 = 900 kép ,5 p = 90 mp 900 : 90 = : 10 = 9 10 : 10 = 1 25 mp : 1,5 = 600 : 250 = 2,4 2,4 1,5 = 3, másodperces ,5 perc = 90 mp 900 : 90 = : 10 = % 1% 250 : 9 = 27,777 27,7 mp-es Bencéék filmje! = mp ,5 = 250 = 0,06 perces 0 Matematika 6. évfolyam 21

22 22 Javítókulcs

23 : 250 = 3,6 60 : 3,6 = 16,6 mp ,5-900 x ,6 [nem látszik a percben érték, művelet nem látszik] ,5 perc = 90 mp 900 kép = 90 mp 1 kép = 0,1 mp 250 kép = 25 mp = = 25 másodperces a film : 250 = 3,6 3,6 : 25 = 0, ,5 : 250 = 0, ,06 = perces perces ,2 perces : 1,5 = 166, másodperces : 1,5 = 16,6 képből áll ,5 p 900 x p 250 0,16 p 1 kép : 1,5 = : 250 = 2,4 24 mp [rossz gondolatmenet] ,5 90 : 900 = 0,1 0,1 250 = = 1500 [átváltást ront] ,6 : 1,5 = 0,41 [rossz műveletsor] mp 100 [átváltást ront] : 1,5 = mp = 60 kép 250 : 60 = 4,16 mp [nincs leírva az átváltási lépés] 0 Matematika 6. évfolyam 23

24 Színház II. 74/102 MK12901 Hány forint bevétele volt a művelődési háznak az eladott jegyekből? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek! Megjegyzés: Ennél a feladatnál, ha látszik a kódnak megfelelő gondolatmenet, a megadottól különböző eredmény csak akkor tartozik oda, ha le van írva az alapműveletekből álló helyes műveletsor, és ha az eltérés számítási és nem módszertani hiba miatt adódott. A kódok esetében elegendő, ha látszódnak a helyes részeredmények és azok összegzése hiányzik vagy rossz. 1-es kód: Ft. A helyes érték látható számítások nélkül is elfogadható. Mértékegység megadása nem szükséges. Számítás: = 500, 500 0,7 = 350 db, ára: = Ft a maradék székek száma: = 150, ára: = Ft a pótszékek ára 20 sorral számolva: = Ft Összesen: = Ft , = = , = = , = = = Összesen: [Nincs kiszámított végeredmény, de az arra vezető műveletsor helyes.] = ,7 = = = = = = ,7 = = = = = Ft [Elírás az egyik részösszegnél (220 a 2200 helyett), a művelet le van írva.] = : = = = = = [Számolási hiba az egyik részösszegnél, a művelet le van írva.] 24 Javítókulcs

25 1. 70% = = maradék = szék, 20 sor, + 1 pótszék minden sorba 20 pótszék 500 Ft = Ft [Százalékszámítás, maradék rossz.] = = = = = = [Nincs összegzés, részeredmények jók.] 1 3. a = 1600 szl = 70% szé =? 1600 Ft : % = 16 70% = = Ft = Ft a bevétele a színháznak. [1 jegy árának 70%-át veszi] 0 4. a = 500 e =? p = 70% 500 : 100 = = = [végeredmény összegzése rossz, műveletsor jó] = = = = [250?? + szám. hiba] % 1600 Ft-ért = 500 maradék jegy 2200 ft = 2700 ft : 0,70 = 3857 ft volt + pótszék 500 ft a művelődési háznak a bevétele % /: % / % ft = = = = = [70% = 70 db] = = = Matematika 6. évfolyam 25

26 6-os kód: 5-ös kód: Tipikusan rossz válasznak tekintjük, ha a tanuló számolt a pótszékekkel, de azok darabszámát és/vagy árát nem megfelelően vette figyelembe, ettől eltekintve helyes a gondolatmenete , = = [A pótszékeknél a tanuló 25 sorral számolt a 20 helyett.] = [1 pótszékkel számolt.] (pótszék) = Ft [A pótszékeknél a tanuló 25 sorral számolt a 20 helyett.] = ,70 = = = [A pótszékeknél a tanuló 25 sorral számolt a 20 helyett.] = 500 szék + 1 pót 500 0,7 = 350, = , = pótszék = = 2100 Ft Ft Ft Ft = Ft [A pótszék nem megfelelő.] Tipikusan rossz válasznak tekintjük, ha a tanuló a 70% meghatározásánál is figyelembe vette a 20 pótszéket, ettől eltekintve helyes a gondolatmenete, ezért válasza Ft vagy Ft = pótszék = 520 db jegy 520 0,7 = = = = = = pótszék = 520 db jegy 520 0,7 = = = = = = = % % x x = 520 : = = = = [A tanuló nem adta össze a részösszegeket.] 26 Javítókulcs

27 = 500 szék + 1 pót : 100 = = = bevétel 150 = bevétel = pótszék = = 2100 Ft [rossz pótszék, a többi jó] Ft Ft Ft Ft = % = = = = Ft A színháznak be kerültek. [felcserélte az árakat] = szék = 501 szék NEM tudom = = = ezer bevételük volt. [soronként 1-1 széket és összesen 1 pótszéket számol] = = = = = = a = 1600 ft a = 1200 p = 70 = 70 : 100 p = 30% = 30 : 100 e =? e =? e = (a : p) 100 e = (a : p) 100 e = 1600 (70 : 100) = : 100 = 1120 e = 2200 (30 : 100) = : 100 = = = Bevétel ft = = = = = [350 helyett 450, nincs leírva művelet, 25 pótszék, 500 helyett 50-nel szoroz] 0 Matematika 6. évfolyam 27

28 0-s kód: Más rossz válasz. Idetartoznak azok a válaszok is, amikor a tanuló egyáltalán nem vette figyelembe a pótszékeket = 500, 500 0,7 = 350 db, ára: = Ft a maradék székek száma: = 150, 150 db jegy ára: = Ft Összesen: Ft [Nem vette figyelembe a pótszékeket.] = = = = = bevétel volt = = = = = = , = = = = Összesen: Ft [A tanuló 75%-kal számolt.] Lásd még: X és 9-es kód. 28 Javítókulcs

29 = = = Ft lett a bevétel % = 4 377, Ft bevételhez jutottak = ezer bevételük lett : 56 = : 285 = = 3850 db jegyet adtak el = : 100 = = = = = %-a = = = = = = = jegyek = megmaradt jegyek = pótszékek Ft 70% 1600 : 70 = = = : 70 = = = : 100 = 0,70 0, = = = = = = [elírás 500 helyett 550-et ír + számolási hiba az összadásnál] s 25 szék 70% ea = db 1600 Ft psz = 500 Ft = = = = Ft bevétele volt a műv. háznak [Kihagyja a százalékszámítást és a 2200 Ft-os jegyeket] 0 Matematika 6. évfolyam 29

30 30 Javítókulcs

31 sor - 1 sor 25 szék = 500 darab szék 1 db jegy = Ft 70% % - 70% = 30% 200 szék üres = Ft volt a bevétel % = 400 szék 1 szék elővételben 1600 Ft 70% = Ft + (30% = 100 szék = 2200 Ft 100 = Ft) = Ft Ft = Ft + (20 500) = Ft Ft = Ft [százalékszámítás rossz] 0 Matematika 6. évfolyam 31

32 Mozaik 75/103 MK06701 Legalább hány KÜLÖNBÖZŐ mozaikdarabra van szüksége, ha azt szeretné, hogy mindegyik színből legfeljebb 6 db szerepelhet a mozaikképen? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek! Megjegyzés: Ennél a feladatnál, ha látszik a kódnak megfelelő gondolatmenet, a megadottól különböző eredmény csak akkor tartozik oda, ha le van írva az alapműveletekből álló helyes műveletsor, és ha az eltérés számítási és nem módszertani hiba miatt adódott. 2-es kód: 1-es kód: 120. A helyes érték látható számítások nélkül is elfogadható. Számítás: (60 : 1,5) (45 : 2,5) : 6 = 120. (60 : 2,5) = 24 (45 : 1,5) = = : 6 = = ,5 2,5 = 3, : 3,75 : 6 = = : 6 = = : 6 = 120 [Kiszámolta kétféleképpen.] 60 : 2,5 = : 1,5 = = [Számolási hiba, a at számolta el, művelet leírva, a 900 -ból a 150 helyes művelettel jön ki.] 3,75 6 = 22, : 22,5 = : 3,75 = : 6 = : 3,75 = különböző ,76 6 = 120 Részlegesen jó válasznak tekintjük, ha a tanuló nem vette figyelembe, hogy egy mozaikdarabot csak hatszor lehet felhasználni, ettől eltekintve helyes a gondolatmenete, ezért válasza 720. További számítás, gondolatmenet nem látszik. (60 : 1,5) (45 : 2,5) = : 1,5 = : 2,5 = = = : 3,75 = s kód: Rossz válasz. 60 : 2,5 = = : 1,5 = 96 mozaikra van szükség. 60 : 2,5 = : 1,5 = , ,5 = 1305 T = ab = = 2700 cm 2 T = = : 6 = : 1,5 = : 2,5 = = 720, = 4320 [Osztás helyett szorzott 6-tal.] Lásd még: X és 9-es kód. 32 Javítókulcs

33 1. a = 60 cm b = 45 cm T = a b = = : 22,5 = 120 a = 2,5 b = 1,5 T = 2,5 1,5 3,75 6 = 22, = = = ,5 1,5 = = , ,5 = 292 : 6 = db-ra van szüksége = ,5 1,5 = 3, : 3,75 = 53 [számolási hiba, valójában 720] 53 6 = db mozaik darabra van szükség [osztani kellene 6-tal] mozaik képre van még szükség cm magas 45 cm széles 2,5 1,5 cm 2,5 6 22,5 + 10, = mozaik = 2700 : (2,5 1,5) : 6 = x [eddig jó] x = 270 [zárójellel nem tudott mit kezdeni] = 2700 : 2,5 1,5 : 6 = 120 [nem írta le a zárójeleket, de számolt vele] 2 Matematika 6. évfolyam 33

34 Mocsár 79/107 MK23701 Satírozd be az ábrán, hányad részét borítaná be a növény a 8. napon! 1-es kód: A tanuló az ábrán 18 kis négyzetnyi területet satírozott be, a besatírozott területnek nem kell összefüggőnek lennie. 34 Javítókulcs

35 Matematika 6. évfolyam 35

36 0-s kód: Rossz válasz. Idetartoznak azok a válaszok is, amikor a tanuló helyesen húzza be az ábrán a határvonalat, de nem satíroz. 10 nap 8 nap nap 5. nap 10. nap 18 [Az ábrán nincs jelölés.] 18 [Az ábrán nem 18 négyzet van besatírozva.] Lásd még: X és 9-es kód. 36 Javítókulcs

37 6.12 = Matematika 6. évfolyam 37

38 38 Javítókulcs

39 [A nagyobb rész van satírozva inkább.] Matematika 6. évfolyam 39

40 Kiegészítés 81/109 MK07601 Legkevesebb hány ilyen kis kockával lehet a következő elrendezésben szereplő alakzatot egy tömör kockává kiegészíteni? 1-es kód: 15 0-s kód: Rossz válasz Lásd még: X és 9-es kód. 40 Javítókulcs

41 db kettő (4 3) 3 = [A képen látható kis kockák száma.] = tizenöt egy Matematika 6. évfolyam 41

42 Parkolóóra 82/110 MJ05901 Hány PERC van még hátra a félórás parkolásból? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek! Megjegyzés: Ennél a feladatnál, ha látszik a kódnak megfelelő gondolatmenet, a megadottól különböző eredmény csak akkor tartozik oda, ha le van írva az alapműveletekből álló helyes műveletsor, és ha az eltérés számítási és nem módszertani hiba miatt adódott. 2-es kód: 21 perc A helyes érték látható számítások nélkül is elfogadható. Mértékegység megadása nem szükséges = óra [Elírás a mértékegységnél] 1-es kód: 6-os kód: Részlegesen jó válasznak tekintjük, ha a tanuló az ábrázolt időszak 7 részét helyesen 10 számította ki, de az óra-perc átváltást nem/hibásan végezte el és számításai láthatóak. A 0,35 látható számítások nélkül is 1-es kódot kap. Mértékegység megadása nem szükséges. 0, = 7 20 = 0,35 0,35 óra = 35 perc 1/2 óra = 50 perc 50 : 10 = = 35 [Óra-perc átváltás rossz, de gondolatmenete helyes.] A tanuló felismerte, hogy egy egység 3 perc, de az eltelt időt adta meg válaszként, ezért válasza 9 perc. 9 9 perc van hátra 3 3 = 9 9 perc telt el [Az ábrán a nyíl végéhez 9-est írt.] 0-s kód: Más rossz válasz. 42 [1/2 óra helyett 1 órával számolt.] 0,7 óra [1/2 óra helyett 1 órával számolt.] 15 perc 3 óra kb. 20 perc 35 perc [Vö. utolsó példaválasz az 1-es kódnál itt nem látszik, honnan jött ki ez az érték.] Lásd még: X és 9-es kód. 42 Javítókulcs

43 1. 7 perc 30 : 10 = : 11 = 2, Kb. 10 perc telt el 0 3. Fél ó = 30 p = 20 p rublika = 3 perc, 3 3 = : 3 = 10, 9 perc van hátra p : 2 = : 5 = = 27 3 perc [a 3 perc tűnik a véglegesnek] : 1,2 = perc van még hátra perc p : 10 = 3 p 7 3 = perc perc van még hátra mert ha 1 és fél óra van abból fél óra akkor marad 1 óra ami 60 percből áll óra van vissza perc /2 : 30 = 0,04, tehát 4 perc [valójában 1,2-vel számolt] perc van még fél óra = 30 perc 30 perc fele = 15 perc x : 15 perc telt el : 10 = = 9 9 perc telt el : 3 = = perc van még hátra. 0 Matematika 6. évfolyam 43

44 44 Javítókulcs

45 = perc telt le és 3 perc maradt még : 1/2 = 1/60 1/60 perc van hátra csík = 3 perc 4 csík = 12 perc hátralévő idő = 30 p - 12 p = 18 p /2 óra perc van hátra /2 óra = /2 óra /2 óra 10 3 beosztás 10 perc van még /2 óra fél órát megszoroztam még 2-vel. 1 óra és 20 perc kb. 20 percet = : 3 = 9 6 Matematika 6. évfolyam 45

46 Útvonaltervező 86/114 MK11201 MK11202 Milyen útvonalon haladjanak, ha a LEGRÖVIDEBB IDŐ alatt szeretnének I-ből A-ba eljutni? Add meg az összes lehetséges útvonalat, amelyen haladhatnak! Megj.: 1-es kód: Mivel IFCBEHGDA a tanuló és az IHGDEFCBA, ábrán is megadhatta és nem a ad megoldását, hibás ahhoz, útvonalat. hogy Az azt útvonalak elfogadjuk, sorrendjének megadása ki kell és derülnie, iránya tetszőleges. hogy a feladat A válasz melyik akkor kérdésére is helyesnek adott ott tekinthető, választ. ha helyes egyértelműen útvonalat ad meg, de a hét közbülső betű közül egyet kihagy. Nem tekintjük hibának, 1-es kód: I ha FEB az indulás A és érkezés települését nem adta meg. Az is elfogadható, ha a tanuló az Nem ábrán tekintjük jelölte a hibának, két útvonalat, ha a tanuló amennyiben a kezdő mindkét I és/vagy útvonal a záró A jelölése betűt is egyértelmű. odaírta. Ha a Ha tanuló a tanuló egy betűt visszafelé kétszer írja ír fel le az egymás útvonalat, után, válaszát nem tekintjük csak akkor hibának. fogadjuk el, ha a teljes útvonalat, azaz az A és I betűt is leírta. Tanulói FCBEHGD, példaválasz(ok): HGDEFCB [Az indulási és érkezési helyet nem tüntette fel.] I IHGDEFCBA IFEBA A és ADGHEBCFI I IFCBEHGDA, ABEFI A ABCFEDGHI [visszafelé] I FEBA A [a záró A betűt is odaírta] 7-es kód: 0-s kód: Részlegesen jó válasznak tekintjük, ha a tanuló egy helyes útvonalat ad meg, rosszat Rossz pedig válasz. nem ír. Az egyetlen útvonalat tartalmazó válasz akkor is ide tartozik, ha helyes Tanulói útvonalat példaválasz(ok): ad meg, de a hét közbülső betű közül egyet kihagy. Nem tekintjük hibának, ha az I indulás FB Aés érkezés települését nem adta meg. Az is elfogadható, ha a tanuló az ábrán jelölte I FED az útvonalat, A amennyiben jelölése egyértelmű. Ha a tanuló egy betűt kétszer ír le egymás I FEBE után, A nem tekintjük hibának. Tanulói I HED példaválasz(ok): A I HGDEFCB A I ADGHEBCFI 1 h 30 min A fel, balra, fel, balra 0-s kód: Rossz I válasz. BEF A [visszafelé, de hiányzik az I és az A] Lásd még: X és 9-es IHGDA kód. IFEBA IFCBA IFEHGDA IFEDA 9! = ,5 óra alatt teszik meg, ha átmennek minden falun ABCFEDGHI ÉS ADEBCEHI IHGDEFCBA, CFIHGDEBA IFCBEHGDA, IHGDEFCBA, FCBEDA [A két helyes mellett egy rossz.] Lásd még: X és 9-es kód. 46 Javítókulcs

47 1. I - F - E - D - A I - H - E - D - A I - F - C - B - E - H G - D - A I - H - G - D - E - F - C - B - A 0 2. I - F - C - B - E - H - G - D - A 7 3. IHGDA IFEBA 0 4. IHGDEFCBA 7 5. IHGDA IFCBA IHEDA IHGDEFCBA IFEBA IHEFCBA perc az út 0 7. I F I H F C H G C B G D B E D E E H E F H G F C G D C B D A B A 1 8. I - H - G - D - E - F - C - B - A I - F - C - B - E - H - G - D - A I - H - E [olyan, mintha lenne egy harmadik is] 0 9. I H E D A I H GD A I - F - C - B - E - H - G - D - A I - H - G - D - E - F - C - B - A I - F - C - B - A I - F - E - B - A I - F - E - D - A I - H - G - D - A I - H - E - F -A I - H - E - B - A I - H - E - A - C - B - A I - F - C - B - E - H - GBA IHGDEFCBA 7 Matematika 6. évfolyam 47

48 48 Javítókulcs

49 13. I - H H - G G - D E - F F - C C - B B - A [DE kimaradt, de az út megan.] I - H - G - D - A I - F - C - B - A I - H - G - D - A I - F - C - B - D - A I - H - E - B - A I - H - E - D - A... [Összes útvonal felsorolva.] I - L - O - N - A IFCBEHGDA x 3 = 9 ABCFEDGHI IFCBEHGDA I - H - G - D - A I - F - C - B - A I - E - B - A I - F - C - C - E - H - G - D - A [1-et kihagyott. 1-et kétszer írt.] A - B - C - F - E - D - G - H - I [1-et írt, visszafelé.] ADGHEBCFI [visszafelé.] IHGDEFCB [1-et kihagyott] Matematika 6. évfolyam 49

50 50 Javítókulcs

51 Cél 26. Start [nem egyértelmű az irány, bár ott van nyíl, ahol kell] 0 Cél 27. Start 0 Cél 28. Start 7 Cél 29. Start 0 Cél Start A B C A B C D E F D E F 31. G H I G H I 1 Matematika 6. évfolyam 51

52 Utazás 88/116 MK26101 A grafikonon X-szel jelölt ponthoz tartozó helyen hány kilométer út volt még hátra Virág úrnak az úti céljáig? 1-es kód: 6-os kód: 7-es kód: 70 km Mértékegység megadása nem szükséges. Még 70 km volt hátra úti céljáig. 130 km-et tett meg, és még 70 km volt hátra. Tipikusan rossz válasznak tekintjük, ha a tanuló a megtett út hosszát adta meg, ezért válasza 130 km. 130 Tipikusan rossz válasznak tekintjük, ha a tanuló a skálán az 50-nél két vonallal feljebbi értéket rosszul olvassa, egy beosztást 1-nek vagy 2-nek veszi, így 52-t, vagy 54-et olvas le. 52 km [A vonal felett 2-vel.] 54 km 0-s kód: Más rossz válasz. 60 km van hátra 130 km, 70 km [A tanuló mindkét választ megadta, és nem derül ki, melyiket gondolta végleges döntésnek.] 1 óra 53 km Lásd még: X és 9-es kód. MK26104 Melyik útszakaszon volt a legnagyobb az átlagsebessége? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! Helyes válasz: C 52 Javítókulcs

53 1. 70 km volt (hátra még) Ha az x-nél van, akkor van még neki hátra 2 km és 1 óra , kg volt még , km 3 40 = km 7 9. Még 70 km volt km km ,5 km km = km km km Fok km = 130 km van még hátra. 6 Matematika 6. évfolyam 53

54 54 Javítókulcs

55 km km [Vonal felett 50 felett 2-vel; 52; 54] , km ,5 200 = 300 km x = 60 km = 140 km 140 km van még vissz az útból (130 km) 70 km 1 Matematika 6. évfolyam 55

56 89/117 MK es kód: Miért ér véget a grafikon, amikor eléri a vízszintes tengelyt? A tanuló válaszában a következő három tény valamelyikére utalt: (1) A hátralévő út elfogy (0 lesz). (2) Virág úr megérkezik az úti céljához. (3) 2,5 óra volt az út. Mert 0 km volt hátra, tehát Virág úr megérkezett a rokonaihoz. Mert akkor 0-ra csökken a távolság, megérkezik és nincs már értelme mérni az időt. Mert már nem volt hátra több út, megérkezett az úti célhoz. Azért, mert a hátralévő út 0. Mert ekkor véget ért az út. Azért, mert Virág úr célba ért. Mert megérkezett a végállomáshoz. Mert oda akart eljutni. 2,5 órára laknak tőle a rokonok. Mert onnan már nem ment tovább. [minimális (1)] Mert megérkezett vidéki rokonaihoz. Mert elérte célját. Mert megérkezett. Mert csak annyit ment. Mert akkor lesz 0 a sebessége, tehát befejezte az utat. Mert 2,5 óra alatt tette meg a 200 km-t. Mert nem volt 2,5 óránál több az út. Mert annyi km-t kell menni. Mert ott laknak Virág úr rokonai. 0-s kód: Rossz válasz. Azért, mert nincs több hely az ábrázolásra. Azért, mert vége lett az ábrázolásnak. Mert onnantól az autó sebessége állandó lesz. Mert ekkor következik be a világvége. Kifogy a benzin. Mert akkor ért oda vagy pedig annyi fért ki. [Nem egyértelmű.] Mert nem bírt tovább menni. Mert az idő elfogyott. Megváltozott a tempója. Mert nem tud továbbmenni. Mert a vízszintes jelöli, mikor nem halad. Mert akkor indul Virág úr. Azért, mert a vonat nem megy mínuszba. Mert ott a vége. [A kérdést ismétli meg.] Nincs több útvonal. [Nem derül ki az útra vagy a grafikonra vonatkozik.] Így lett megtervezve. Lásd még: X és 9-es kód. 56 Javítókulcs

57 1. Mert ott a sarka és tovább nincs Mert az az út vége Azért, mert már arra nem lehet elmenni Mert teljesen lent van. [Virág úr a rokonainál, vagy a grafikon?] 0 5. Megérkezett a kijelölt útra Kifogyott a tinta Meglátogatta a rokonait Mert oda tartott a Virág Mert elért az úti céljába Mert akkor már vége van az útnak Mert odaérkezett az úti céljához Mert csak 2,5 órát ment Mert véget ért. [a kérdés szövegének megismétlése] Mert akkor már oda ért Mert vége az útnak Mert célba ért, vagyis eljut a rokonokig Mert megérkezett Mert a távolság Mert ott van Virág Mert vége a km-nek Mert ott lakik Virág úr Odaért Mert a cél felé megy Ennyit tett meg Virág Mert ennyi az eltelt óraszám. 0 Matematika 6. évfolyam 57

58 Szakkörök 90/118 MG es kód: Olvasd le az oszlopdiagramról, hogy melyik szakkörön vesz részt a legtöbb, illetve melyiken a legkevesebb tanuló! A tanuló mindkét tevékenységet helyesen nevezte meg a megfelelő helyen. Legtöbb résztvevőt foglalkoztató szakkör neve: angol Legkevesebb résztvevőt foglalkoztató szakkör neve: fizika A legtöbb tanuló ezen a szakkörön veszt részt: angol, foci A legkevesebb tanuló ezen a szakkörön veszt részt: fizika, színjátszás [A tanuló megfelelő sorrendben elkezdte felsorolni a szakköröket, és egyértelműen jelölte, melyik a válasza.] 0-s kód: Rossz válasz. Idetartoznak azok a válaszok is, amikor a tanuló az egyik szakkört helyesen nevezte meg, a másik szakkör neve rossz vagy hiányzik. A legtöbb tanuló ezen a szakkörön veszt részt: fizika A legkevesebb tanuló ezen a szakkörön veszt részt: angol [A tanuló felcserélte a szakkörök nevét.] A legtöbb tanuló ezen a szakkörön veszt részt: angol, foci A legkevesebb tanuló ezen a szakkörön veszt részt: fizika, színjátszás [A tanuló nem választotta ki az egyetlen helyeset.] Lásd még: X és 9-es kód. 58 Javítókulcs

59 1. A legtöbb...: angol A legkevesebb...: színjátszás 0 2. A legtöbb...: angol, foci A legkevesebb...: fizika, színjátszás 0 3. A legtöbb...: angol A legkevesebb...: fizika 1 4. A legtöbb...: angol 62% A legkevesebb...: fizika 4% 1 5. A legtöbb...: Angol A legkevesebb...: Foci 0 6. A legtöbb...: Angol A legkevesebb...: Fizika 1 7. A legtöbb...: angol A legkevesebb...: magyar 0 8. A legtöbb...: Matek A legkevesebb...: Sport 0 9. A legtöbb...: nincs idő A legkevesebb...: nincs idő A legtöbb...: 1 A legkevesebb...: A legtöbb...: matek angol fizika kórus A legkevesebb...: színjátszás magyar foci kosárlabda tömegsport A legtöbb...: Angol A legkevesebb...: Fizika 1 Matematika 6. évfolyam 59

60 A FÜZET MATEMATIKA 2. RÉSZ/ B FÜZET MATEMATIKA 1. RÉSZ/ Robot 95/67 MK07802 Írd le, milyen utasításokat kell adni a robotnak, hogy a megjelölt pontból a nyíl irányában elindulva a következő ábrán látható téglalapot rajzolja meg! Megjegyzés: Egyik kódnál sem számít hibának, ha a parancssor elején és/vagy végén szerepel egy 900-os (α) fordulás. 1-es kód: 6-os kód: 7-es kód: előre 5, balra 90, előre 3, balra 90, előre 5, balra 90, előre 3. Nem tekintjük hibának, ha a tanuló tovább folytatta a sorozatot. Elfogadjuk válaszként azt is, ha a tanuló nem a megadott utasításelnevezéseket használta, de a válaszában az előre és balra fordul szavakat/rövidítéseket használta a 90 fok megnevezésével együtt. előre 5, balra 90, előre 3, balra 90, előre 5, balra 90, előre 3 E5, B90, E3, B90, E5, B90, E3 5 lépés előre, balra fordul 90 fokkal, 3 lépés előre, balra fordul 90 fokkal, 5 lépés előre, balra fordul 90 fokkal, 3 lépés előre. Részlegesen jó válasznak tekintjük, ha a tanuló x-et előre 1 egység -nek tekinti ÉS/ VAGY α -t balra 900 -nak. xxxxx α xxx α xxxxx α xxx [a parancsnevek és a 90 hiányzik] 5x + α + 3x + α + 5x + α + 3x α xxxxx α xxx α xxxxx α xxx 5x, balra 90, 3x, balra 90, 5x, balra 90, 3x [hiányzik az előre parancs] 5x, balra α, 3x, balra α, 5x, balra α, 3x [hiányzik az előre parancs] előre 5, α, előre 3, α, előre 5, α, előre 3 [hiányzik a balra 90] 5x, balra, 3x, balra, 5x, balra, 3x [hiányzik az előre és a szög nagysága] e5, α, e3, α, e5, α, e3 [hiányzik a balra 90] Részlegesen jó válasznak tekintjük, ha a tanuló csak abban hibázott, hogy nem adta meg a fordulás szögét. előre 5, balra, előre 3, balra, előre 5, balra, előre 3 jobbra α, előre 5x, balra α, előre 3x, balra α, előre 5x, balra α, előre 3x [Jobbra fordulással kezdett.] 0-s kód: Más rossz válasz. Idetartoznak azok a válaszok is, amikor a tanuló az ábrán látható téglalap köré írja az x-eket és a szögeket. előre 5, balra 90, előre 3, balra 90, előre 5, balra 90 [Az utolsó lépést nem adta meg.] e5, j90, e3, b90, e5, b90, e3 e5, b90, e3, b90, e5, j90, e3 e4, b90, e3, b90, e5, j90, e3 e5, b90, e3, b90, e5, b3 5 lépés előre, 3 lépés felfelé, 5 lépés balra, 3 lépés lefelé 60 Javítókulcs Lásd még: X és 9-es kód.