Villamos hálózati zavarok

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Villamos hálózati zavarok"

Átírás

1 - - Dr. arni stván Villamos hálózati zavaro Az utóbbi néhány évben az épülettechnia szaágazatban jelentős változáso övetezte be. Ebbe a szaágazatba sorolju jelenleg az energiatechniát, a világítástechniát, a mérés-, vezérlés- és szabályozástechniát, a biztonságtechniát, a ommuniációtechniát és a örnyezetvédelmet. Ezen szaágazatba tartozó területeen általánossá vált az eletronia és az informatia alalmazása. Megjelente az un. intelligens épülete, melye jellemzői, hogy a beavatozáso nagy energiaszinteen valósulna meg, míg az irányítás és a felügyelet is energiaszintű. Ugyanez mondható el a mai orszerű felvonó vezérlési- és szabályozási rendszerere is. Az irányítás- és a felügyelet ma már szinte izárólag un. buszrendszeren eresztül történi. Ezen buszrendszere ill. eze észüléei érzéenye a villamos hálózati zavaroal szemben, emiatt az intelligens épülete megöveteli a minőségi villamos energia ellátást. Napjainban a villamos energia fogyasztói összetételében is jelentős változás van folyamatban. Ez a változás megfigyelhető az ipar-, a ommunális- és a világítástechniai jellegű berendezésenél is. Ez a változás az un. információtechnológiai () berendezése és az un. energiataaréos berendezése elterjedésére vezethető viszsza. Ezen berendezése nagy része un. nemlineáris terhelésént viseledi, de ugyanez mondható el a orszerű frevenciaváltós felvonó hajtásoról is. Ugyanaor a fogyasztói strutúra változása visszahat a villamos energia minőségi mutatóira, továbbá a villamos hálózatora és befolyásolja azt. Ezen túlmenően iényszerít egy szemlélet változást is, mivel a orábbi tervezési- és üzemeltetési gyaorlat a továbbiaban már nem tartható. Ez a gyaorlat a terheléseet főént lineáris terhelésént vette figyelembe, azaz feltételezte, hogy egy szinuszos feszültségre apcsolt berendezés szinuszos áramot vesz fel. májusában megjelent az MSZ EN 56 jelű szabvány, mely a villamos energia feszültségjellemzőit tartalmazza normál üzemi örülménye özött, özcélú isfeszültségű és özépfeszültségű villamos elosztóhálózato fogyasztói csatlaozási pontjaiban. Leírja a tápfeszültség jellemzőit, öztü anna frevenciáját, nagyságát, hullámformáját, a háromfázisú feszültség szimmetriáját stb. A továbbiaban a szabvány (MSZ EN 56) által felsorolt, a isfeszültségű hálózatra jellemző minőségi mutató özül csa azoal foglalozun, melyet a fogyasztói észülée befolyásolna, - az intelligens épületenél és a felvonó irányításánál műödésbeli zavart oozhatna - és amelye javítható a fogyasztói hálózato orszerűsítésével. Eze : a tápfeszültség nagysága, a tápfeszültség változásai, a felharmonius feszültség és a villogás (flicer).

2 - - A tápfeszültség nagysága és változásai. A fogyasztó számára alapvető fontosságú a csatlaozási ponton rendelezésre álló feszültség nagysága. A fogyasztói áram a tápláló vezetéen átfolyva a vezetéen feszültség esést hoz létre. Az időben változó nagyságú fogyasztói áram miatt a fogyasztói feszültség nemcsa a helytől, hanem az időtől is függő érté. Az áramszolgáltatóna a isfeszültségű hálózaton az MSZ :993 szabvány szerint, a mérőhely csatlaozási pontján a feszültséget U n 3 V + 7,8% - 7,4% ell tartani. (8 január.-ig megengedett U n + 5,% - 8,7%) Az MSZ 447:998 szabvány a csatlaozóvezeté és a fővezeté együttes feszültségesésére legfeljebb %-ot enged meg. Enne megfelelően, helyesen méretezett csatlaozó- és fővezeté esetében a fogyasztó feszültségéne, a legrosszabb esetben is az U n 3 V + % - % feszültség tűrésmezőn belül ell lenni. Amennyiben a feszültség nagyobb a fogyasztóra megengedett U n +% érténél, aor a fogyasztónál gyorsított élettartam csöenésre (szigetelés elöregedésre), vesztesége növeedésére lehet számítani. A feszültség további növeedése (5% fölé) a berendezése gyors tönremeneteléhez vezet. A feszültség csöenése egy ideig csa teljesítménycsöenéshez vezet. (pl.: izzólámpá fényárama, felvonó motoro nyomatéa stb.). ovábbi feszültségcsöenés az berendezéseben és a teljesítményeletroniát tartalmazó berendezésenél hibás műödéshez (pl. RESE iváltása) illetve tönremenetelhez vezethet. A feszültség mérését az MSZ EN 6-4-7:995 és az MSZ EN 56: szabványo szerint valósidejű effetív érté (négyzetes özépérté) mérése alapján ell elvégezni. Ez vonatozi a gyors változáso értéelésére is. U RMS u ( t) dt π π u ( ωt) dωt Digitális mintavételes rendszerenél : U RMS M ( U M s s ) értéet cilus alapján ell számolni. M U s az egy cilus alatti mintavétele száma (M56) az s.-edi mintavételi pontban a feszültség pillanatértée. Az áramszolgáltatói gyaorlatban a lassú változáso értéeléséhez, 5Hz-en a periódusnyi mért értée valósidejű átlagát ell épezni percenént, és ezt a perces átlagot ell tárolni.

3 - 3 - Az MSZ EN 56 szerint :.3. A tápfeszültség változásai Normál üzemi örülménye özött, a feszültségimaradásoat figyelmen ívül hagyva - a tápfeszültség perces átlagos effetív értéei 95%-ána bármely egyhetes időszaban az U n ± % tartományban ell lennie..4.. A gyors feszültségváltozáso nagysága Normál üzemi örülménye özött egy gyors feszültségváltozás általában nem haladja meg az U n 5%- át, de bizonyos örülménye özött a változás, naponta néhányszor, rövid időre U n %-át is elérheti. MEGJEGYZÉS: az U n 9%-ánál isebb feszültséget eredményező feszültségváltozást feszültségletörésne ell teinteni. A feszültség effetív értééne a változása az MSZ EN szabvány szerint Feszültség valós effetív érté mérése riggerelési feltétel : U/U n <,9 illetve U/U n >, A fogyasztói hálózatoon a feszültségletörés oai a övetező lehetne : laza vezetéötés vagy rossz érintezés Követezmény : feszültségletörés rádiófrevenciás zavarás beégés, esetleg tűz eletronius berendezése hibás műödése illetve meghibásodása. nagy beapcsolási áramlöéssel induló fogyasztó (pl. porszívó, számítógép tápegysége, frevenciaváltós felvonó hajtáso, mirohullámú sütő, ülönböző világítóteste) Követezmény : feszültségletörés az áramlöés idejére, eletronius berendezése hibás műödése illetve meghibásodása, eletronius felvonó vezérlése RESE-re futása, frevenciaváltós felvonó hajtáso hibás műödése.

4 - 4 - A felharmonius feszültség. A fogyasztói feszültséget a tápponti feszültség továbbá a táppont és a fogyasztói pont özötti feszültségesés szabja meg. A feszültségesés a vezeté impedancián átfolyó fogyasztói áram hatására jön létre. Ez a fogyasztói áram az un. nemlineáris terhelésenél periodius, de nem szinuszos lefolyású. Ez a nem szinuszos áram, nem szinuszos feszültségesést eredményez. Ez a feszültség torzítja a fogyasztói feszültséget. Ezt hívju harmonius torzításna. A periodius függvénye az un. Fourier sorba fejtéssel felírható szinuszos illetve oszinuszos tago összegeént, melye frevenciája az un. alapharmonius frevencia (5Hz) egész számú többszörösei. Az egyes diszrét felharmonius frevenciához tartozó amplitudóat ábrázolva apju az un. Fourier spetrumot. A illetve a π szerint periódius függvénye sorba fejthető f ( t, ) F + ( A cos ω t + B sin ωt) F + ( F cos ωt + ρ ahol az együttható a övetezőépp határozható meg : π A f ( t)cosωt dt f ( ωt) cosωt d( ωt) π ) B f ( t)sin ωt dt π π f ( ωt) sin ωt d( ωt) F A + B tgρ B A A hálózati felharmoniuso ialaulásában és a feszültség torzításában jelentős szerepet játszana az információtechnológiai berendezése (pl. számítógépe, monitoro, nyomtató stb.), illetve a teljesítményeletroniai berendezése (pl. frevenciaváltó). Az információtechnológiai berendezése tápegységei szinte ivétel nélül egyfázisú apcsolóüzemű tápegysége, melye hálózati transzformátort nem tartalmazna. Eze nemlineáris terhelésént viseledne, szinuszos hálózati feszültség hatására az áramu nem szinuszos. Egy épületen belül eze nagy darabszáma omoly és nehezen behatárolható hálózati zavaro oozója lehet. A mai orszerű irodaházaban több száz számítógép is műödhet. Ugyanaor ezen épületebe ma már szinte izárólag csa eletronius vezérléssel és szabályozott hajtással ellátott felvonóat telepítene. A felvonó hajtásszabályozó területén egyre inább háttérbe szorulna az un. feszültség szabályozott hajtáso és néha indoolatlanul is előtérbe erülne a frevenciaváltós hajtáso. Eze lényegesen érzéenyebbe a hálózati zavarora, ugyanaor eze is hálózati zavaroat eltene. Az információtechnológiai berendezése és a frevenciaváltó is un. csúcsegyenirányítót tartalmazna és ez apcsolódi a villamos hálózathoz.

5 - 5 - Elvi ialaítás Feszültség és áram függvény Az alábbiaban egy jó minőségű számítógép, egyfázisú csúcs-egyenirányítót tartalmazó apcsolóüzemű tápegységéne jelalajai láthatóa, melye HOK 396 hálózati minőség analizátorral lette rögzítve. Látható, hogy az áram periodius, de nem szinuszos és lényeges nagyságú felharmoniusoat tartalmaz. Feszültség Áram A Fourier spetrumból, - mely az egyes diszrét felharmonius frevenciához tartozó amplitudóat tartalmazza -, látható, hogy az 5Hz-es frevenciához tartozó alapharmonius áram (,78A), özel azonos a 5Hz-es frevenciához tartozó harmadi harmonius árammal ( 3,68A),

6 - 6 - Feszültség Áram A villamos hálózat vezetéeit és észüléeit az áram effetív értée alapján ell méretezni. A periodius áram effetív értée. Fiziailag azzal az egyenárammal egyenlő, mely egy periódus alatt valamely ellenálláson ugyanaora hőenergiát termel. Ez matematiailag az egy periódusra vonatozó négyzetes özépérté. i ( t) dt π π i ( ωt) dωt Az áram csúcsértée Csúcstényező p i(t) max K M p > A periódius áram Forier sora ( t) + i cos( ωt + ρ ); ω πf ahol az özépérté megegyezi az állandó összetevővel. (Ez az un. egyenáramú omponens.) π i( ωt) i( t) dt π dωt

7 - 7 - A periódius áram effetív értééne a számításához az i(t) függvényt négyzetre ell emelni és az integrálást elvégezni. Az eredmény : A periódius áram effetív értée tehát az egyes harmoniuso effetív értééne a négyzetösszegéből vont négyzetgyö. (Geometriai összeg.) A hálózati minőség analizátorral mérve egy jó minőségű PC tápegység áramána effetív értée,4a, míg csúcsértée p 3,5A. A csúcstényező K,876. eljes harmonius torzítás. A harmonius analízishez apcsolódó alajellemző az un. torzítási tényező (lirrfator), mely azt jellemzi, hogy a periódius jel milyen mértében tér el a tiszta szinuszos jeltől. Ezt teljes harmonius torzításna (HD ) is hívju és jellemző a fogyasztó nemlinearitására. Általában százaléban adjá meg. HD A hálózati minőség analizátorral mérve egy jó minőségű PC tápegységnél az egyes harmonius áramo effetív értéei és a harmonius torzítás.

8 - 8 - A hatásos teljesítmény és a vezetée veszteségéne számítása periodius jelenél. A teljesítményt általánosan a feszültség és az áram függvénye szorzataént számíthatju. p ( t) u( t) i( t) A hatásos teljesítményt enne a függvényne az egy periódusra vonatozó integrálja adja, melyből P azaz : U cosϕ U + U cosϕ + U cosϕ +... a periodius feszültség- és áram hatásos teljesítménye egyenlő az egyes harmoniuso hatásos teljesítményéne az összegével. Ha a sin hatást elhanyagolju, aor a hatásos teljesítmény felírható a övetező formában is : P R R Az egyes vezetéeben az abban folyó áram hatására fellépő veszteség, ha a vezeté ellenállását R-el jelöljü : P Veredő R R + R + R P V + P V + R Figyelembe véve, hogy az áramra vonatozó teljes harmonius torzítás : HD P P Veredő V + + HD melyet behelyettesítve : A mért adatoal : +,78,387 Ez adja a veszteség növeedést a tisztán alapharmonius veszteséghez épest, ha a sin hatást elhanyagolju. Ez a nagymértéű veszteség növeedés feszültségeséshez és a vezetée túlterhelődéséhez vezet. P Harmoniuso a háromfázisú rendszerben. A modern irodaépületeben az információtechnológiai berendezése három fázisra szét vanna osztva, a felvonó is a háromfázisú hálózatra apcsolódna. deális esetben szimmetriusan, azaz minden fázisvezető és a nullavezető özött azonos a terhelés. Lineáris fogyasztó esetén eor a nulla vezetőn nem folyna áram. A nem-

9 - 9 - lineáris fogyasztó (pl. PC tápegysége és frevenciaváltó) esetén nem ez a helyzet, emiatt a orábban alalmazott méretezési gyaorlat sem tartható. Helytelenül ialaított hálózat esetén ezen berendezése omoly hálózati zavaro forrásai és pl. az intelligens épületenél nehezen behatárolható hibá oozói lehetne. A hálózatoon a gyaorlatban csa a páratlan rendszámú felharmoniuso fordulna elő. Eor az a fázis feszültsége : u t) U cosω t + U cos 3ωt + U cos 5ωt a ( Szimmetrius rendszerenél a b fázis feszültsége -ot ési : u t) U cos( ω t ) + U3 cos3( ωt ) + U cos5( ωt ) +... b( 5 A c fázis feszültsége az a fázishoz épest 4 -ot ési, azaz -ot siet : u t) U cos( ω t + ) + U3 cos3( ωt + ) + U cos5( ωt + ) +... c ( 5... A beszorzást elvégezve és 8 -nál isebb szögeet írva az egyes fáziso feszültség-idő függvényei : u t) U cosω t + U cos3ωt + U cos5ωt... a ( u t) U cos( ω t ) + U cos3ωt + U cos(5ωt + )... b( u t) U cos( ω t + ) + U3 cos3ωt + U cos(5ωt ) +... c ( 5 Az egyszerűbb számítás érdeében bevezethető a omplex forgó vetoro. Eze valós tengelyre vetített vetülete adja a feszültség-idő függvényeet. Ábrázolva a forgó vetoroat Pozitív sorrend Zérus sorrend Negatív sorrend ν + 6 ν 3+ 6 ν 5+ 6,,, 7, 3, 9, stb. 3, 9, 5,, stb. 5,, 7, 3, stb. A orszerű épületeet ellátó villamosenergia elosztó hálózato általában N rendszerűe. Eze jellemzője, hogy a transzformátor szeunder teercse csillag apcsolású és a csillagpontja földelt. Ezen csillagponthoz csatlaozi a nulla vezető. Ennél a apcsolásnál a vonali feszültsége pillanatértéeit az egyes fázisfeszültsége ülönbségeént apju : u AB ( t) u ( t) u ( t) u ( t) u ( t) u ( t) u ( t) u ( t) u ( t) b a BC c b CA a c

10 - - Mivel a fázisfeszültségeben az összes felharmonius megtalálható így a fázisáramoban és az ezeel azonos vonali áramoban is megjeleni a teljes felharmonius tartomány. A nullavezető áramát a fázisáramo összege adja : i ( t) i ( t) + i ( t) i ( ) a b + c t Ha teljesen szimmetrius terhelést tételezün fel, azaz az egyes fáziso és a nullavezető özé azonos nagyságú terhelése vanna apcsolva, aor az összegzésnél az alapharmonius, a pozitív sorrendű- és a negatív sorrendű harmoniuso iesne, míg a zérus sorrendűe algebrailag összegződne. Emiatt a nullavezető árama még szimmetrius terhelés esetén sem zérus, hanem a három fázisvezetőben folyó zérus sorrendű áramo összege folyi a nullavezetőben. A nullavezető árama szimmetrius terhelésnél : i ( t) 33m sin(3ωt + ϕ3) + 39m sin(9ωt + ϕ9) +... A nullavezető áramána az effetív értée a zérus sorrendű áramo effetív értééne a négyzetösszege alapján számítható : Ez szimmetriusan apcsolt nemlineáris terhelése esetén a nulla vezetőben lényeges többlet terhelést eredményez. (Olyan helyeen, ahol a terhelése zöme nemlineáris pl. irodaháza a fázisvezető áramána a -3 szorosa is folyhat a nullavezetőben! Példaént nézzü meg, hogy szimmetriusan az egyes fáziso és a nulla özé beötött 3 db. PC esetén milyen viszonyo alaulna i. Eor a nullavezetőben folyó áram effetív értée : 3,68 +,3 +,89 +,54 +,5 +, +, +, + 3, ,6394,98 [ A] Mely jól özelíthető ha csa a 3. harmonius árammal számolun, eor : 3,68 3,68,854 [ A] Az egyes fázisvezetőben folyó fázisáramo effetív értée a mérés szerint f,4 [A], míg az alapharmonius (5Hz-es összetevő) effetív értée,78 [A]. rodaházanál, otatási intézményenél, özépületenél, ahol so információtechnológiai berendezés üzemel, ott a hagyományos szemlélet alapján tervezett villamos hálózat nem felel meg. Példaént nézzün meg egy hatemeletes irodaházat, ahol a betáplálás 5A-re méretezett fázis- és nulla vezetővel észült. ételezzü fel, hogy emeletenént iroda van és irodánént db. számítógép. Ez db. PC, melyből 5% üzemel egyidejűleg és eze teljesen szimmetriusan vanna elosztva az egyes fáziso özött. Eor fázisonént db. PC-vel számolhatun....

11 - - Eor a nullavezetőben folyó áram effetív értée :, [ A] Ez a nullavezetőt túlterheli, melegedés illetve tűz oozója lehet, továbbá a nullavezető egyes szaaszain létrejövő feszültségesés miatt potenciál-eltolódáso jönne létre, melye az eletronius berendezése műödésében a felvonó vezérlésében - omoly zavaroat oozna. Megjegyezzü, hogy a hagyományos tervezői szemlélet szerint mely nem számol a felharmoniusoal a fenti példában a nullavezetőben [A] nagyságú áram folyna! Feszültség torzítás. A felharmonius áramo a vezetéeen feszültségesést hozna létre. Ez torzítja a feszültség jelalaot. Pl.: ha az alapharmonius szinuszos jelhez a 3. harmonius jel azonos fázisban adódi hozzá, aor egy szinusz félhullámon belül ét feszültség csúcs lesz, ha ellenfázisban, aor egy csúcs lesz, de ez lényegesen nagyobb, mint az alapharmonius csúcsértée. A feszültség ala torzulása a HD U torzítási tényezővel jellemezhető : HD U U U U + U U Ezt általában %-ban adjá meg. Az MSZ EN 56 szerint :.. Felharmonius feszültség A tápfeszültség HD értée (beleértve az összes felharmoniust a 4-es rendszámig) nem lehet 8%-nál nagyobb. Harmoniuso által oozott problémá A vezetévesztesége erőteljes növeedése. Hálózati rezonancia egyes harmonius rendszámoon. (Feszültség- és áram többlet-igénybevétel). Hálózati eleme túlterhelése, túlmelegedése. éves védelmi műödése. Adatátviteli vonala zavarása. (Harmonius áramo átinduálódása miatt.) eljesítményeletroniai berendezése hibás vezérlése. Fogyasztói beavatozási lehetősége Saját belső hálózat átrendezése és megerősítése. (Külön hálózatot célszerű az információtechnológiai berendezésene iépíteni.) Zérus sorrendű harmoniuso iszűrése földelt csillag/delta transzformátorral. Eor a zérus sorrendű áramo nem jutna i a táphálózatra, de a zárt örben folyó zérus sorrendű áramo a veszteségeet növeli. Passzív harmonius szűrés. Ez söntöli a táphálózatot a harmonius áramra nézve.

12 - - Atív harmonius szűrés. A fogyasztói áram szinuszosítása eletronius úton impulzusszélesség modulált (PWM) inverterrel. Az új tervezői gyaorlat legfontosabb szempontjai A nagy beapcsolási áramlöése által oozott feszültségletöréseet csöenteni ell a vezeté eresztmetszet növelésével. A nemlineáris fogyasztói összetétel és a hálózat ismeretében ellenőrizni ell a rendszert a várható harmonius problémára. Ezere megoldást ell találni (hálózat szétválasztás, szűrés, elválasztás). Nagy gondot ell fordítani a nullavezető eresztmetszeténe a megválasztására. Dr. Dán András docens (BMGE Villamos Műve anszé) számításai alapján, a hagyományos tervezési gyaorlathoz épest, mely nem számol a harmonius áramoal : A fázisvezető eresztmetszetét b. 5%-al meg ell növelni. A nullavezető eresztmetszetét %-al meg ell növelni, azaz általában a fázisvezető eresztmetszeténe a étszerese a megfelelő. A ész rendszert célszerű méréseel ellenőrizni a várható üzemállapotoban. Gondosan meg ell tervezni és ivitelezni a földelőrendszert. A fentie szerint ialaított villamos hálózato esetén általában megszűnne az intelligens épülete és a felvonó irányító és adatátviteli rendszerénél fellépő un. rejtélyes hibá, melye oát a hagyományos hibaeresési módszereet alalmazva általában nem szotun megtalálni. Hálózati zavaro és a felvonó irányítási rendszere ölcsönhatása. A orszerű felvonó vezérlési- és hajtási rendszere ma már szinte izárólag miroszámítógépes ialaításúa. Ezere jellemző, hogy az irányítás is-, míg a beavatozás nagy energiaszintű. ovábbá egyre inább terjedne az un. elosztott intelligenciájú rendszere (pl. a tabló és a hajtás RS 485 interfacen eresztül csatlaozna a vezérléshez) és eze özött egy is energiaszintű soros ommuniáció folyi. Eze érzéenye a hálózati zavarora. A harmonius áramo átinduálódása adatátviteli zavaroat oozhat. A frevenciaváltós hajtási rendszere igen érzéenye a hálózati feszültség nagyságára. A észülée helyes műödését csa a 4 V + % - % feszültség tűrésmezőn belül garantáljá. Ugyaneor ezen berendezése nagy beapcsolási áramoal indulna, emiatt igen lényeges, hogy az indítási áramlöéseet és az áram felharmoniusoat is figyelembe véve méretezett fővezeté álljon rendelezésre a felvonó táplálására. ovábbá azt sem szabad elfelejteni, hogy a frevenciaváltós hajtáso is omoly hálózati zavaro forrásai, emiatt alacsony- és nagyfrevenciájú zavarszűrőet ell beépíteni. A frevenciaváltó is un. háromfázisú csúcsegyenirányítót tartalmazna és ezen eresztül apcsolódna a villamos hálózathoz.

13 - 3 - A feszültség inverteres frevenciaváltó teljesítmény öre a hálózati egyenirányítóból, a özbenső örből és a váltóirányítóból (inverter) áll. A villamos hálózathoz egy vezérelhető 3FU6Ü áramirányító csatlaozi, mely a özbenső öri ondenzátort táplálja. A ondenzátor aor töltődi, ha az egyenirányító feszültségéne pillanatértée nagyobb lesz mint a ondenzátor feszültségéne pillanatértée. A frevenciaváltó beapcsolásaor a híd gyújtásésleltetési szöge foozatosan csöen, így a ezdeti nagy áramlöés elerülhető. Normál üzemben nincs gyújtásésleltetés, emiatt ez további felharmoniusoat nem hoz létre. Frevenciaváltó elvi felépítése A hálózatból felvett áram az L fojtó nélül A özbenső ör a merev táphálózat és a frevenciaváltó változtatható imeneténe a szétválasztására szolgál. A özbenső öri C nagy apacitású - ondenzátor energiatárolást végez. A ondenzátor a motorna az energiát egy perióduson belül aor adja le, amior a hálózati feszültség pillanatértée isebb, mint a özbenső ör feszültsége. A nagy apacitás miatt a özbenső ör feszültsége egy periódus alatt alig csöen. Ebből övetezi, hogy a ondenzátor a hálózatból energiát csa olyan időpontban tud felvenni, amior a hálózati feszültség a maximum özelében van. A hálózat áramcsúcsoal pótolja a felhasznált energiát. Enne felharmonius tartalma nagy. A jó minőségű (drága) frevenciaváltó özbenső öre szűrőfojtót (L) is tartalmaz. Ez a fojtóteercs a hálózati oldalon az áramvezetés időtartamána a meghosszabbítására szolgál. Enne hatására jelentősen csöen a hálózati áram csúcsértée és a felharmonius tartalma is edvezőbb lesz. A váltóirányító (inverter) a özbenső öri egyenfeszültséget változtatható nagyságú és frevenciájú háromfázisú váltaozó feszültséggé alaítja. A orszerű eszözö GB félvezetőt alalmazna. Ez a FE és a bipoláris tranzisztoro előnyeit egyesíti. A feszültség és a frevencia változtatása általában impulzus-szélesség modulációval (PWM) történi. Az egyes gyártó özt, az ezt vezérlő szoftverben lényeges eltérése vanna. Ettől nagymértében függ a motor nyugodt járása. A hálózatból felvett áram az L fojtóval

14 - 4 - Főént a nagyobb teljesítményű felvonó hajtásánál gondot jelent a nagy indítási áram és az enne hatására beövetező feszültség esés. Jól méretezett fővezeté esetén a hajtás betáplálási pontján a feszültség nem csöenhet a 4V -% alá. (A fázisfeszültség nem csöenhet 7V alá.) Ha a feszültség esés a megengedett mérténél nagyobb, az omoly gondot ooz a frevenciaváltós hajtáso műödésében. A gyártó a helyes műödést általában csa a 4V ± %-on belül garantáljá. Egy 5g teherbírású,,6m/s sebességű, W-os motorral hajtott felvonó fogyasztói pontjána a feszültség függvényén látható, hogy teljes terhelés esetén -, az indításo hatására beövetező feszültség esés, a mérés ideje alatt, a szabvány által megövetelt sávon belül volt. Fázisfeszültsége effetív értéei. Felvonó hajtásánál igen lényeges, hogy a berendezés ne eltsen a megengedettnél nagyobb hálózati zavaroat. Emiatt a hajtásoat megfelelő szűrőöröel ell ellátni. Ezt so esetben elhagyjá, mert ez omoly beruházási öltséget jelent. Az alábbiaban egy jó minőségű, - felvonó hajtására ifejlesztett és megfelelő szűrőöröel ellátott -, frevenciaváltó villamos jellemzői láthatóa. A hálózatból felvett áram periodius, de nem szinuszos és felharmoniusoat tartalmaz. Az áram felharmoniuso hatására létrejövő tápfeszültség torzítás HD értée (beleértve az összes felharmoniust a 4-es rendszámig) nem lehet 8%-nál nagyobb. A felvett teljesítmény táblájából látszi, hogy ezenél a hajtásonál probléma nélül elérhető a cosφ,9, vagy az annál jobb érté is. A hálózatot felesleges meddő teljesítménnyel nem terheli a hajtás.

15 - 5 - Hálózati feszültség Hálózatból felvett áram Hálózatból felvett teljesítmény.

16 - 6 - A hálózati feszültség- és áram Fourier spetruma. Hálózati feszültség (L) felharmoniusaina nagysága az 5.-i rendszámig. A felharmonius áramo hatására létrejövő feszültség torzítás a megengedett határon belül van. Értée az L fázisbanhd U 3,%.

17 - 7 - Hálózati áram (L) felharmoniusaina nagysága az 5.-i rendszámig. A felharmonius áramonál a zérus sorrendűe is értéűe, emiatt a nulla vezetőt nem terheli. A negatív sorrendű (5,, 7, 3) harmonius értée nagyobb, de eze járuléos többlet terhelést a nulla vezetőben nem oozna. Eze a viszonyo csa oly módon érhetőe el, ha a betáplálási oldalon alacsony és nagyfrevenciás szűrőt építün be. A felvonó hajtáso beépítéséne legfontosabb gyaorlati szempontjai A nagy beapcsolási áramlöése és a felharmoniuso által oozott feszültségletöréseet csöenteni ell a vezeté eresztmetszet növelésével. A fázisvezető és a nullavezető eresztmetszetét b. 5%-al meg ell növelni a lineáris terhelésre helyesen méretezett értéhez épest. (A méretezésnél figyelembe ell venni az AC3 illetve AC4 üzemmódban ialauló áramoat.) A nemlineáris fogyasztói összetétel és a hálózat ismeretében ellenőrizni ell a rendszert a várható harmonius problémára. Ezere megoldást ell találni (alacsony és nagyfrevenciás szűrő beépítése). A ész rendszert célszerű méréseel ellenőrizni a várható üzemállapotoban. Gondosan meg ell tervezni és ivitelezni a földelőrendszert. A sugárzott zavaro csöentése érdeében árnyéolt motorábeleet ell használni. A fentie szerint ialaított villamos hálózato esetén általában helyesen műödne a felvonó irányító és adatátviteli rendszeri.

Digitális Fourier-analizátorok (DFT - FFT)

Digitális Fourier-analizátorok (DFT - FFT) 6 Digitális Fourier-analizátoro (DFT - FFT) Eze az analizátoro digitális műödésűe és a Fourier-transzformálás elvén alapulna. A digitális Fourier analizátoro a folytonos időfüggvény mintavételezett jeleit

Részletesebben

Ideális eset: Ehhez képesti k

Ideális eset: Ehhez képesti k Kisfeszülts ltségű hálózato veszteségeine tudásalap salapú modellezése Dr. Dán András, aisz Dávid BME Villamos Energetia Tsz. Villamos Műve és Környezet Csoport Nagy stván, Libor József, Szemerei Ádám

Részletesebben

tápvezetékre jellemző, hogy csak a vezeték végén van terhelés, ahogy az 1. ábra mutatja.

tápvezetékre jellemző, hogy csak a vezeték végén van terhelés, ahogy az 1. ábra mutatja. Tápvezeték A fogyasztókat a tápponttal közvetlen összekötő vezetékeket tápvezetéknek nevezzük. A tápvezetékre jellemző, hogy csak a vezeték végén van terhelés, ahogy az 1. ábra mutatja. U T l 1. ábra.

Részletesebben

SZÁLLÍTÓ REPÜLŐGÉPEK GÁZTURBINÁS HAJTÓMŰVEI NYOMÁSVISZONYA NÖVELÉSÉNEK TERMIKUS PROBLÉMÁI

SZÁLLÍTÓ REPÜLŐGÉPEK GÁZTURBINÁS HAJTÓMŰVEI NYOMÁSVISZONYA NÖVELÉSÉNEK TERMIKUS PROBLÉMÁI Dr. Pásztor Endre SZÁLLÍTÓ REPÜLŐGÉPEK GÁZTURBINÁS HAJTÓMŰVEI NYOMÁSVISZONYA NÖVELÉSÉNEK TERMIKUS PROBLÉMÁI A probléma felvetése, bevezetése. Az ideális termius hatáso (η tid ) folytonosan növeszi a ompresszor

Részletesebben

SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM HTTP://UNI.SZE.HU AUTOMATIZÁLÁSI TANSZÉK HTTP://AUTOMATIZALAS.SZE.HU HÁLÓZATOK MÉRETEZÉSE

SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM HTTP://UNI.SZE.HU AUTOMATIZÁLÁSI TANSZÉK HTTP://AUTOMATIZALAS.SZE.HU HÁLÓZATOK MÉRETEZÉSE SZÉCHENY STÁN EGYETEM HTT://N.SZE.H HÁLÓZATOK MÉRETEZÉSE Marcsa Dániel illamos gépek és energetika 2013/2014 - őszi szemeszter Kisfeszültségű hálózatok méretezése A leggyakrabban kisfeszültségű vezetékek

Részletesebben

VÁLTAKOZÓ ÁRAMÚ KÖRÖK

VÁLTAKOZÓ ÁRAMÚ KÖRÖK Számítsuk ki a 80 mh induktivitású ideális tekercs reaktanciáját az 50 Hz, 80 Hz, 300 Hz, 800 Hz, 1200 Hz és 1,6 khz frekvenciájú feszültséggel táplált hálózatban! Sorosan kapcsolt C = 700 nf, L=600 mh,

Részletesebben

Elektromosságtan. III. Szinuszos áramú hálózatok. Magyar Attila

Elektromosságtan. III. Szinuszos áramú hálózatok. Magyar Attila Eletromosságtan III. Szinuszos áramú hálózato Magyar Attila Pannon Egyetem Műszai Informatia Kar Villamosmérnöi és Információs Rendszere Tanszé amagyar@almos.vein.hu 2010. április 26. Átteintés Szinuszosan

Részletesebben

Elektromechanika. 6. mérés. Teljesítményelektronika

Elektromechanika. 6. mérés. Teljesítményelektronika Elektromechanika 6. mérés Teljesítményelektronika 1. Rajzolja fel az ideális és a valódi dióda feszültségáram jelleggörbéjét! Valódi dióda karakterisztikája: Ideális dióda karakterisztikája (3-as jelű

Részletesebben

Irodaépület fényforrásainak vizsgálata különös tekintettel a hálózati visszahatásokra

Irodaépület fényforrásainak vizsgálata különös tekintettel a hálózati visszahatásokra Diplomaterv Prezentáció Irodaépület fényforrásainak vizsgálata különös tekintettel a hálózati visszahatásokra Készítette: Ruzsics János Konzulens: Dr. Dán András Dátum: 2010.09.15 Irodaépület fényforrásainak

Részletesebben

Mérési útmutató Periodikus, nem szinusz alakú jelek értékelése, félvezetős egyenirányítók

Mérési útmutató Periodikus, nem szinusz alakú jelek értékelése, félvezetős egyenirányítók BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁYI EGYETEM VILLAMOSMÉRÖKI ÉS IFORMATIKAI KAR VILLAMOS EERGETIKA TASZÉK Mérési útmutató Periodikus, nem szinusz alakú jelek értékelése, félvezetős egyenirányítók vizsgálata

Részletesebben

készülékek MSZ EN 50160 szabvány szerint

készülékek MSZ EN 50160 szabvány szerint Villamos hálózat minség vizsgáló készülékek MSZ EN 50160 szabvány szerint Villamos hálózat minség vizsgáló készülékek MSZ EN 50160 szabvány Információt ad a szolgáltatott hálózati feszültség jellemzkrl

Részletesebben

HÁROMFÁZISÚ VÁLTAKOZÓ ÁRAM

HÁROMFÁZISÚ VÁLTAKOZÓ ÁRAM VILLANYSZERELŐ KÉPZÉS 2 0 1 5 HÁROMFÁZISÚ VÁLTAKOZÓ ÁRAM ÖSSZEÁLLÍTOTTA NAGY LÁSZLÓ MÉRNÖKTANÁR - 2 - Tartalomjegyzék Nem szimmetrikus többfázisú rendszerek...3 Háronfázisú hálózatok...3 Csillag kapcsolású

Részletesebben

EGYFÁZISÚ VÁLTAKOZÓ ÁRAM

EGYFÁZISÚ VÁLTAKOZÓ ÁRAM VANYSEEŐ KÉPÉS 0 5 EGYFÁSÚ VÁTAKOÓ ÁAM ÖSSEÁÍTOTTA NAGY ÁSÓ MÉNÖKTANÁ - - Tartalomjegyzék Váltakozó áram fogalma és jellemzői...3 Szinuszos lefolyású váltakozó feszültség előállítása...3 A szinuszos lefolyású

Részletesebben

Háromfázisú aszinkron motorok

Háromfázisú aszinkron motorok Háromfázisú aszinkron motorok 1. példa Egy háromfázisú, 20 kw teljesítményű, 6 pólusú, 400 V/50 Hz hálózatról üzemeltetett aszinkron motor fordulatszáma 950 1/min. Teljesítmény tényezője 0,88, az állórész

Részletesebben

Milyen elvi mérési és számítási módszerrel lehet a Thevenin helyettesítő kép elemeit meghatározni?

Milyen elvi mérési és számítási módszerrel lehet a Thevenin helyettesítő kép elemeit meghatározni? 1. mérés Definiálja a korrekciót! Definiálja a mérés eredményét metrológiailag helyes formában! Definiálja a relatív formában megadott mérési hibát! Definiálja a rendszeres hibát! Definiálja a véletlen

Részletesebben

21. laboratóriumi gyakorlat. Rövid távvezeték állandósult üzemi viszonyainak vizsgálata váltakozóáramú

21. laboratóriumi gyakorlat. Rövid távvezeték állandósult üzemi viszonyainak vizsgálata váltakozóáramú 1. laboratóriumi gyakorlat Rövid távvezeték állandósult üzemi viszonyainak vizsgálata váltakozóáramú kismintán 1 Elvi alapok Távvezetékek villamos számításához, üzemi viszonyainak vizsgálatához a következő

Részletesebben

Villamos hálózaton előforduló zavarok és hibák szimulációja.

Villamos hálózaton előforduló zavarok és hibák szimulációja. Villamos hálózaton előforduló zavarok és hibák szimulációja. A Fluke 435 II hálózati analizátorhoz kifejlesztett szimulátor kártyával és az analizátor ezzel kapcsolatos új szolgáltatásainak bemutatása

Részletesebben

Növelt energiaminőség az épületüzemeltetésben

Növelt energiaminőség az épületüzemeltetésben Növelt energiaminőség az épületüzemeltetésben A show folytatódik köszönhetően az ECOsine Active szűrőnek Egy olyan különleges, nemzetközi elismertségnek örvendő koncertterem esetében, mint a luzerni KKL,

Részletesebben

VILLAMOS ENERGETIKA VIZSGA DOLGOZAT - A csoport

VILLAMOS ENERGETIKA VIZSGA DOLGOZAT - A csoport VILLAMOS ENERGETIKA VIZSGA DOLGOZAT - A csoport MEGOLDÁS 2013. június 3. 1.1. Mekkora áramot (I w, I m ) vesz fel az a fogyasztó, amelynek adatai: U n = 0,4 kv (vonali), S n = 0,6 MVA (3 fázisú), cosφ

Részletesebben

EDF DÉMÁSZ Hálózati Elosztó Korlátolt Felelősségű Társaság Elosztói Üzletszabályzata

EDF DÉMÁSZ Hálózati Elosztó Korlátolt Felelősségű Társaság Elosztói Üzletszabályzata EDF DÉMÁSZ Hálózati Elosztó Korlátolt Felelősségű Társaság Elosztói Üzletszabályzata M4. számú melléklet A szolgáltatott villamos energia minőségi paraméterei Elosztói üzletszabályzat M4. számú melléklete

Részletesebben

Számítási feladatok a 6. fejezethez

Számítási feladatok a 6. fejezethez Számítási feladatok a 6. fejezethez 1. Egy szinuszosan változó áram a polaritás váltás után 1 μs múlva éri el első maximumát. Mekkora az áram frekvenciája? 2. Egy áramkörben I = 0,5 A erősségű és 200 Hz

Részletesebben

Témakörök. HMKE hálózatoldali átalakítója Feszültség viszonyok. Harmonikus zavarszint. Villogás zavarszint egy HMKE-re

Témakörök. HMKE hálózatoldali átalakítója Feszültség viszonyok. Harmonikus zavarszint. Villogás zavarszint egy HMKE-re Háztartási méretű kiserőművek hálózati visszahatása Dr. Dán András, témavezető és a MEE munkabizottság tagjai BME Villamos Energetika Tanszék, Magyar Elektrotechnikai Egyesület dan.andras@ vet.bme.hu;

Részletesebben

VILLAMOS ENERGETIKA PÓTPÓTZÁRTHELYI DOLGOZAT - A csoport

VILLAMOS ENERGETIKA PÓTPÓTZÁRTHELYI DOLGOZAT - A csoport VLLAMOS ENERGETKA PÓTPÓTZÁRTHELY DOLGOZAT - A csoport 2013. május 22. NÉV:... NEPTN-KÓD:... Terem és ülőhely:... A dolgozat érdemjegye az összpontszámtól függően: 40%-tól 2, 55%-tól 3, 70%-tól 4, 85%-tól

Részletesebben

A feladatok megoldása

A feladatok megoldása A feladato megoldása A hivatozáso C jelölései a i egyenleteire utalna.. feladat A beérezési léps felszíne fölött M magasságban indul a mozgás, esési ideje t = M/g. Ezalatt a labda vízszintesen ut utat,

Részletesebben

Elektrotechnika. 7. előadás. Összeállította: Dr. Hodossy László

Elektrotechnika. 7. előadás. Összeállította: Dr. Hodossy László 7. előadás Összeállította: Dr. Hodossy László . Ellenállás 7.. Impedancia.. Csillag kapcsolás Váltakozóáramú Teljesítményszámítás Váltakozóáramú teljesítmény általában: Váltakozóáramú teljesítmény ellenálláson

Részletesebben

Proporcionális hmérsékletszabályozás

Proporcionális hmérsékletszabályozás Proporcionális hmérséletszabályozás 1. A gyaorlat célja Az implzsszélesség modlált jele szoftverrel történ generálása. Hmérsélet szabályozás implementálása P szabályozóval. 2. Elméleti bevezet 2.1 A proporcionális

Részletesebben

Mérés és adatgyűjtés

Mérés és adatgyűjtés Mérés és adatgyűjtés 4. óra - levelező Mingesz Róbert Szegedi Tudományegyetem 2011. március 18. MA lev - 4. óra Verzió: 1.3 Utolsó frissítés: 2011. május 15. 1/51 Tartalom I 1 A/D konverterek alkalmazása

Részletesebben

1. Fourier-sorok. a 0 = 1. Ennek a fejezetnek a célja a 2π szerint periodikus. 1. Ha k l pozitív egészek, akkor. (a) cos kx cos lxdx = 1 2 +

1. Fourier-sorok. a 0 = 1. Ennek a fejezetnek a célja a 2π szerint periodikus. 1. Ha k l pozitív egészek, akkor. (a) cos kx cos lxdx = 1 2 + . Fourier-soro. Bevezet definíció Enne a fejezetne a célja, hogy egy szerint periodius függvényt felírjun mint trigonometrius függvényeből épzett függvénysorént. Nyilván a cos x a sin x függvénye szerint

Részletesebben

Mérési és Értékelési Bizonylat

Mérési és Értékelési Bizonylat VILLBITSZOLG VILLAMOS BIZTONSÁGTECHNIKAI ÉS SZOLGÁLTATÓ KFT 1141 BUDAPEST Gödöllői u. 71 sz. T/F : 3 427-135 M:06 70 2116617 ; e-mail: villbit.ravai@t-online.hu Munkaszám:0000 Telephely:1 4 oldal értékelés

Részletesebben

VILLAMOS ENERGETIKA VIZSGA DOLGOZAT - A csoport

VILLAMOS ENERGETIKA VIZSGA DOLGOZAT - A csoport VILLAMOS ENERGETIKA VIZSGA DOLGOZAT - A csoport MEGOLDÁS 2013. június 10. 1.1. Egy öntözőrendszer átlagosan 14,13 A áramot vesz fel 0,8 teljesítménytényező mellett a 230 V fázisfeszültségű hálózatból.

Részletesebben

Használható segédeszköz: szabványok, táblázatok, gépkönyvek, számológép

Használható segédeszköz: szabványok, táblázatok, gépkönyvek, számológép A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése 34 522 02 Elektromos gép- és készülékszerelő

Részletesebben

A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet 29/2016 (VIII.26) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján.

A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet 29/2016 (VIII.26) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet 29/2016 (VIII.26) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése 54 522 01 Erősáramú elektrotechnikus

Részletesebben

A felharmonikus torzítás frekvenciaváltós szemszögből

A felharmonikus torzítás frekvenciaváltós szemszögből A felharmonikus torzítás frekvenciaváltós szemszögből Zajácz János, Hajtástechnikai szaktanácsadó VLT Drives www.danfoss.hu/vlt A felharmonikus torzításról általánosan Teljesítménytényezők értelmezése

Részletesebben

Nagy épület villamos betáplálása. Épületinformatika. Nagy épület villamos betáplálása. Nagy épület villamos betáplálása. Eloadás.

Nagy épület villamos betáplálása. Épületinformatika. Nagy épület villamos betáplálása. Nagy épület villamos betáplálása. Eloadás. Nagy épület villamos betáplálása Iváncsy Tamás Villamos Energetika Tanszék Nagyfeszültségu Technika és Berendezések Csoport Nagy épület villamos betáplálása Nagy épület villamos betáplálása M Motor. Nagy

Részletesebben

Használható segédeszköz: szabványok, táblázatok, gépkönyvek, számológép

Használható segédeszköz: szabványok, táblázatok, gépkönyvek, számológép A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése 34 522 02 Elektromos gép- és készülékszerelő

Részletesebben

Érintésvédelem alapfogalmak

Érintésvédelem alapfogalmak Érintésvédelem alapfogalmak Horváth Zoltán Villamos üzemmérnök T: 06 20 9 284 299, E mail: horvath.z@clh.hu Miért fontos az ÉV ellenőrzése? Munkánk során felelősek vagyunk azért, amit teszünk DE: felelősek

Részletesebben

Számítási feladatok megoldással a 6. fejezethez

Számítási feladatok megoldással a 6. fejezethez Számítási feladatok megoldással a 6. fejezethez. Egy szinuszosan változó áram a polaritás váltás után μs múlva éri el első maximumát. Mekkora az áram frekvenciája? T = 4 t = 4 = 4ms 6 f = = =,5 Hz = 5

Részletesebben

Teljesítményelektronika szabályozása. Összeállította dr. Blága Csaba egyetemi docens

Teljesítményelektronika szabályozása. Összeállította dr. Blága Csaba egyetemi docens Teljesítményelektronika szabályozása Összeállította dr. Blága Csaba egyetemi docens Szakirodalom 1. Ferenczi Ödön, Teljesítményszabályozó áramkörök, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1981. 2. Ipsits Imre,

Részletesebben

KRL Kontrol Kft Érd, Bajcsy-Zs. út 81. Tel: ; Fax: ; Web: KRL.HU

KRL Kontrol Kft Érd, Bajcsy-Zs. út 81. Tel: ; Fax: ;   Web: KRL.HU KRL Kontrol Kft. 2030 Érd, Bajcsy-Zs. út 81. Tel: +36 23 381-818; Fax: +36 23 381-542; E-mail: KRL@KRL.HU; Web: KRL.HU Mérési jegyzőkönyv Dátum: 2015.06.01. Iktatószám: 150601j01 Ügyintéző: KRL Kontrol

Részletesebben

EGYENÁRAMÚ TÁPEGYSÉGEK

EGYENÁRAMÚ TÁPEGYSÉGEK dátum:... a mérést végezte:... EGYENÁRAMÚ TÁPEGYSÉGEK m é r é s i j e g y z k ö n y v 1/A. Mérje meg az adott hálózati szabályozható (toroid) transzformátor szekunder tekercsének minimálisan és maximálisan

Részletesebben

Hálózatok számítása egyenáramú és szinuszos gerjesztések esetén. Egyenáramú hálózatok vizsgálata Szinuszos áramú hálózatok vizsgálata

Hálózatok számítása egyenáramú és szinuszos gerjesztések esetén. Egyenáramú hálózatok vizsgálata Szinuszos áramú hálózatok vizsgálata Hálózatok számítása egyenáramú és szinuszos gerjesztések esetén Egyenáramú hálózatok vizsgálata Szinuszos áramú hálózatok vizsgálata Egyenáramú hálózatok vizsgálata ellenállások, generátorok, belső ellenállások

Részletesebben

A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) és a 29/2016 (VIII.26) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján.

A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) és a 29/2016 (VIII.26) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) és a 29/2016 (VIII.26) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése 54 522 01

Részletesebben

2 ahol α a relére jellemző belső szög. A fázisszögrelé karakterisztikája az alábbi ábrán figyelhető meg.

2 ahol α a relére jellemző belső szög. A fázisszögrelé karakterisztikája az alábbi ábrán figyelhető meg. VEL.6 mpedancia-mérés szög- és mérlegelven. A távolsági védelem elve, elépítése egymérőelemes esetben. ülönböző zárlato impedanciamérése. Távolsági védelme oozatszámítása. mpedanciamérés szögelv segítségével

Részletesebben

DR. GYURCSEK ISTVÁN. Példafeladatok. Háromfázisú hálózatok HÁROMFÁZISÚ HÁLÓZATOK DR. GYURCSEK ISTVÁN

DR. GYURCSEK ISTVÁN. Példafeladatok. Háromfázisú hálózatok HÁROMFÁZISÚ HÁLÓZATOK DR. GYURCSEK ISTVÁN DR. GYURCSEK ISTVÁN Példafeladatok Háromfázisú hálózatok 1 2016.11.21.. Verzor bevezetése (forgató vektor) +j 2 2016.11.21.. Szimmetrikus delta kapcsolású terhelés Feladat-1 3x400/230V-os hálózatra SZIMMETRIKUS

Részletesebben

Villamos fogyasztók által keltett felharmonikus áramok és azok hálózati visszahatása. Schulcz Gábor LIGHTRONIC Kft. www.lightronic.

Villamos fogyasztók által keltett felharmonikus áramok és azok hálózati visszahatása. Schulcz Gábor LIGHTRONIC Kft. www.lightronic. Villamos fogyasztók által keltett felharmonikus áramok és azok hálózati visszahatása Schulcz Gábor LIGHTRONIC Kft. www.lightronic.hu Felharmonikus fogalma Felharmonikus áramok keletkezése Felharmonikus

Részletesebben

Fluke 430 sorozat II. Háromfázisú hálózat minőség és energia analizátorok. Műszaki adatok

Fluke 430 sorozat II. Háromfázisú hálózat minőség és energia analizátorok. Műszaki adatok Fluke 430 sorozat II Háromfázisú hálózat minőség és energia analizátorok Még részletesebb hálózat minőség analizáló képesség és új Fluke szabadalom szerinti energia költséghatás funkció Műszaki adatok

Részletesebben

MÁGNESES INDUKCIÓ VÁLTÓÁRAM VÁLTÓÁRAMÚ HÁLÓZATOK

MÁGNESES INDUKCIÓ VÁLTÓÁRAM VÁLTÓÁRAMÚ HÁLÓZATOK MÁGNESES NDUKCÓ VÁLTÓÁRAM VÁLTÓÁRAMÚ HÁLÓZATOK Mágneses indukció Mozgási indukció v B Vezetőt elmozdítunk mágneses térben B-re merőlegesen, akkor a vezetőben áram keletkezik, melynek iránya az őt létrehozó

Részletesebben

VILLAMOS ENERGETIKA PÓTZÁRTHELYI DOLGOZAT A csoport

VILLAMOS ENERGETIKA PÓTZÁRTHELYI DOLGOZAT A csoport VILLAMOS ENERGETIKA PÓTZÁRTHELYI DOLGOZAT A csoport 2014. április 23. NÉV:... NEPTUN-KÓD:... Terem és ülőhely:... 1. 2. 3. 4. 5. A dolgozat érdemjegye az összpontszámtól függően: 40%-tól 2, 55%-tól 3,

Részletesebben

VILLAMOS ENERGETIKA PÓT-PÓTZÁRTHELYI - A csoport

VILLAMOS ENERGETIKA PÓT-PÓTZÁRTHELYI - A csoport VILLAMOS ENERGETIKA PÓT-PÓTZÁRTHELYI - A csoport MEGOLDÁS 2014. május 21. 1.1. Tekintsünk egy megoszló terheléssel jellemezhető hálózatot! A hosszegységre eső áramfelvétel i = 0,24 A/m fázisonként egyenlő

Részletesebben

(Az 1. példa adatai Uray-Szabó: Elektrotechnika c. (Nemzeti Tankönyvkiadó) könyvéből vannak.)

(Az 1. példa adatai Uray-Szabó: Elektrotechnika c. (Nemzeti Tankönyvkiadó) könyvéből vannak.) Egyenáramú gépek (Az 1. példa adatai Uray-Szabó: Elektrotechnika c. (Nemzeti Tankönyvkiadó) könyvéből vannak.) 1. Párhuzamos gerjesztésű egyenáramú motor 500 V kapocsfeszültségű, párhuzamos gerjesztésű

Részletesebben

EGYENÁRAMÚ GÉP VIZSGÁLATA Laboratóriumi mérési útmutató

EGYENÁRAMÚ GÉP VIZSGÁLATA Laboratóriumi mérési útmutató BUDAPESTI MÛSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM VILLAMOSMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR VILLAMOS ENERGETIKA TANSZÉK Villamos gépek és hajtások csoport EGYENÁRAMÚ GÉP VIZSGÁLATA Laboratóriumi mérési útmutató

Részletesebben

EDF Démász Hálózati Elosztó Korlátolt Felelısségő Társaság Elosztói Üzletszabályzata

EDF Démász Hálózati Elosztó Korlátolt Felelısségő Társaság Elosztói Üzletszabályzata EDF Démász Hálózati Elosztó Korlátolt Felelısségő Társaság Elosztói Üzletszabályzata M4. számú melléklet A szolgáltatott villamos energia minıségi paraméterei Elosztói üzletszabályzat M4. számú melléklete

Részletesebben

Függvények hatványsorba fejtése, Maclaurin-sor, konvergenciatartomány

Függvények hatványsorba fejtése, Maclaurin-sor, konvergenciatartomány Függvénye hatványsorba fejtése, Maclaurin-sor, onvergenciatartomány Taylor-sor, ) Állítsu elő az alábbi függvénye x helyhez tartozó hatványsorát esetleg ülönféle módszereel) éa állapítsu meg a hatványsor

Részletesebben

Hajtástechnika. Villanymotorok. Egyenáramú motorok. Váltóáramú motorok

Hajtástechnika. Villanymotorok. Egyenáramú motorok. Váltóáramú motorok Hajtástechnika Villanymotorok Egyenáramú motorok Váltóáramú motorok Soros gerjesztésű Párhuzamos gerjesztésű Külső gerjesztésű Vegyes gerjesztésű Állandó mágneses gerjesztésű Aszinkron motorok Szinkron

Részletesebben

7. L = 100 mh és r s = 50 Ω tekercset 12 V-os egyenfeszültségű áramkörre kapcsolunk. Mennyi idő alatt éri el az áram az állandósult értékének 63 %-át?

7. L = 100 mh és r s = 50 Ω tekercset 12 V-os egyenfeszültségű áramkörre kapcsolunk. Mennyi idő alatt éri el az áram az állandósult értékének 63 %-át? 1. Jelöld H -val, ha hamis, I -vel ha igaz szerinted az állítás!...két elektromos töltés között fellépő erőhatás nagysága arányos a két töltés nagyságával....két elektromos töltés között fellépő erőhatás

Részletesebben

Teljesítm. ltség. U max

Teljesítm. ltség. U max 1 tmény a váltakozó áramú körben A váltakozv ltakozó feszülts ltség Áttekinthetően szemlélteti a feszültség pillanatnyi értékét a forgóvektoros ábrázolás, mely szerint a forgó vektor y-irányú vetülete

Részletesebben

A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet 29/2016 (VIII.26) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján.

A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet 29/2016 (VIII.26) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet 29/2016 (VIII.26) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése 54 522 01 Erősáramú elektrotechnikus

Részletesebben

A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) és a 29/2016 (VIII.26) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján.

A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) és a 29/2016 (VIII.26) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) és a 29/2016 (VIII.26) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése 54 522 01

Részletesebben

Marcsa Dániel Transzformátor - példák 1. feladat : Egyfázisú transzformátor névleges teljesítménye 125kVA, a feszültsége U 1 /U 2 = 5000/400V. A névleges terheléshez tartozó tekercsveszteség 0,06S n, a

Részletesebben

Méréstechnika. Rezgésmérés. Készítette: Ángyán Béla. Iszak Gábor. Seidl Áron. Veszprém. [Ide írhatja a szöveget] oldal 1

Méréstechnika. Rezgésmérés. Készítette: Ángyán Béla. Iszak Gábor. Seidl Áron. Veszprém. [Ide írhatja a szöveget] oldal 1 Méréstechnika Rezgésmérés Készítette: Ángyán Béla Iszak Gábor Seidl Áron Veszprém 2014 [Ide írhatja a szöveget] oldal 1 A rezgésekkel kapcsolatos alapfogalmak A rezgés a Magyar Értelmező Szótár megfogalmazása

Részletesebben

ÚJ! Fluke 438-II Hálózat- minőség és motor analizátor

ÚJ! Fluke 438-II Hálózat- minőség és motor analizátor Ismerje meg villamos motorja teljesítőképességét mechanikus érzékelők használata nélkül ÚJ! Fluke 438-II Hálózat- minőség és motor analizátor Végezzen hibakeresést közvetlenül, on-line, üzemben lévő motorján

Részletesebben

Circuit breaker control function funkcióhoz block description. Beállítási útmutató az árambemeneti

Circuit breaker control function funkcióhoz block description. Beállítási útmutató az árambemeneti Circuit breaker control function funkcióhoz block description Beállítási útmutató az árambemeneti Document Budapest, ID: PRELIMINARY 2015. január VERSION Felhasználói kézikönyv, változat-információ Változat

Részletesebben

Háztartási Méretű KisErőművek

Háztartási Méretű KisErőművek Pásztohy Tamás. @hensel.hu Napelemes rendszerek érintés-, villám-, és s túlfeszt lfeszültségvédelme Háztartási Méretű KisErőművek Hálózatra visszatápláló (ON-GRID) rendszerek Napelemek Inverter Elszámolási

Részletesebben

IT-rendszer. avagy védőföldelés földeletlen vagy közvetve földelt rendszerekben

IT-rendszer. avagy védőföldelés földeletlen vagy közvetve földelt rendszerekben IT-rendszer avagy védőföldelés földeletlen vagy közvetve földelt rendszerekben ha a testek csoportosan vagy egyenként vannak földelve. minden test védővezetővel ugyanahhoz a földelési rendszerhez van földelve

Részletesebben

Alapfogalmak, osztályozás

Alapfogalmak, osztályozás VILLAMOS GÉPEK Alapfogalmak, osztályozás Gépek: szerkezetek, amelyek energia felhasználása árán munkát végeznek, vagy a felhasznált energiát átalakítják más jellegű energiává Működési elv: indukált áram

Részletesebben

Tájékoztató. Használható segédeszköz: -

Tájékoztató. Használható segédeszköz: - A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28), a 29/2016 (VIII.26) NGM rendelet által módosított), a 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (25/2017 (VIII. 31.) NGM rendelet által módosított szakmai és

Részletesebben

Hazai fejlesztésű hibahely behatárolási eljárás tapasztalatai

Hazai fejlesztésű hibahely behatárolási eljárás tapasztalatai Hazai fejlesztésű hibahely behatárolási eljárás tapasztalatai Védelmi és Irányítástechnikai Fórum, Siófok, 2015. 6. 3-4. Dr. Raisz Dávid, docens BME Villamos Energetika Tanszék Villamos Művek és Környezet

Részletesebben

Energiaminőség- és energiamérés LINETRAXX PEM330/333

Energiaminőség- és energiamérés LINETRAXX PEM330/333 Energiaminőség- és energiamérés LINETRAXX PEM330/333 1/6 Műszer jellemzői Pontossági osztály IEC 62053-22szerint: 0.5 S Mért jellemzők Fázisfeszültségek (V) U L1, U L2, U L3 Vonali feszültségek (V) U L1L2,

Részletesebben

3. előadás Reaktorfizika szakmérnököknek TARTALOMJEGYZÉK. Az a bomlás:

3. előadás Reaktorfizika szakmérnököknek TARTALOMJEGYZÉK. Az a bomlás: beütésszám. előadás TARTALOMJEGYZÉK Az alfa-bomlás Az exponenciális bomlástörvény Felezési idő és ativitás Poisson-eloszlás Bomlási sémá értelmezése Bomlási soro, radioatív egyensúly Az a bomlás: A Z X

Részletesebben

Energiaminőség- és energiamérés LINETRAXX PEM330/333

Energiaminőség- és energiamérés LINETRAXX PEM330/333 Energiaminőség- és energiamérés LINETRAXX PEM330/333 1/6 Jellemzők Az univerzális mérőkészülék alkalmas villamos hálózat elektromos mennyiségeinek mérésére, megjelenítésére és tárolására. A megjelenített

Részletesebben

33 522 04 1000 00 00 Villanyszerelő 4 Villanyszerelő 4

33 522 04 1000 00 00 Villanyszerelő 4 Villanyszerelő 4 A 10/2007 (II. 27.) SzMM rendelettel módosított 1/2006 (II. 17.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján. Szakképesítés,

Részletesebben

VILLAMOSENERGIA-RENDSZER

VILLAMOSENERGIA-RENDSZER SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM HTTP://UNI.SZE.HU VILLAMOSENERGIA-RENDSZER 2014/2015 - tavaszi szemeszter További energiatermelési lehetőségek GEOTERMIKUS ENERGIA BIOMASSZA ERŐMŰ További energiatermelési lehetőségek

Részletesebben

1. Milyen módszerrel ábrázolhatók a váltakozó mennyiségek, és melyiknek mi az előnye?

1. Milyen módszerrel ábrázolhatók a váltakozó mennyiségek, és melyiknek mi az előnye? .. Ellenőrző kérdések megoldásai Elméleti kérdések. Milyen módszerrel ábrázolhatók a váltakozó mennyiségek, és melyiknek mi az előnye? Az ábrázolás történhet vonaldiagramban. Előnye, hogy szemléletes.

Részletesebben

1 kérdés. Személyes kezdőlap Villamos Gelencsér Géza Simonyi teszt május 13. szombat Teszt feladatok 2017 Előzetes megtekintés

1 kérdés. Személyes kezdőlap Villamos Gelencsér Géza Simonyi teszt május 13. szombat Teszt feladatok 2017 Előzetes megtekintés Személyes kezdőlap Villamos Gelencsér Géza Simonyi teszt 2017. május 13. szombat Teszt feladatok 2017 Előzetes megtekintés Kezdés ideje 2017. május 9., kedd, 16:54 Állapot Befejezte Befejezés dátuma 2017.

Részletesebben

A villamosság minőségi szakértője

A villamosság minőségi szakértője Egyenáram a villamos hálózaton A kábelek gyilkosa Túróczi és Társa Erősáramú Mérnöki Iroda KFT Társaságunk 1993-tól foglalkozik a villamosenergia elosztó hálózaton a zavarok vizsgálatával A zavarok fajtáit

Részletesebben

Dr. Dán András, egyetemi tanár Raisz Dávid, adjunktus BME Villamos Energetika Tanszék Villamos Mővek és Környezet Csoport

Dr. Dán András, egyetemi tanár Raisz Dávid, adjunktus BME Villamos Energetika Tanszék Villamos Mővek és Környezet Csoport A városi villamosenergia ellátás rendelkezésre állásának növelése a zárlati hibahely meghatározás módszerének fejlesztésével Dr. Dán András, egyetemi tanár Raisz Dávid, adjunktus BME Villamos Energetika

Részletesebben

Aktív harmonikus szűrők

Aktív harmonikus szűrők Aktív harmonikus szűrők Hatékony megoldás a hálózatminőség problémáira Az ipari létesítményekben, irodaházakban, kereskedelmi központokban a villamos terhelés egyre nagyobb hányadát úgynevezett nemlineáris

Részletesebben

Drótos G.: Fejezetek az elméleti mechanikából 4. rész 1

Drótos G.: Fejezetek az elméleti mechanikából 4. rész 1 Drótos G.: Fejezete az elméleti mechaniából 4. rész 4. Kis rezgése 4.. gyensúlyi pont, stabilitás gyensúlyi pontna az olyan r pontoat nevezzü valamely oordináta-rendszerben, ahol a vizsgált tömegpont gyorsulása

Részletesebben

VILLAMOS ENERGETIKA VIZSGA DOLGOZAT - A csoport

VILLAMOS ENERGETIKA VIZSGA DOLGOZAT - A csoport VILLAMOS ENERGETIKA VIZSGA DOLGOZAT - A csoport MEGOLDÁS 2013. június 21. 390.5D, 7B, 8B, 302.2B, 102.2B, 211.2E, 160.4A, 240.2B, 260.4A, 999A, 484.3A, 80.1A, 281.2A, 580.1A 1.1. Határozza meg az ábrán

Részletesebben

Tájékoztató. Használható segédeszköz: számológép

Tájékoztató. Használható segédeszköz: számológép A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet a 25/2014 (VIII. 26) NGM rendelet által módosított), a 27/2012 (VIII.27.) NGM rendelet a 25/2017. (VIII. 31.) által módosított szakmai és vizsgakövetelménye alapján.

Részletesebben

írásbeli vizsgatevékenység

írásbeli vizsgatevékenység Vizsgarészhez rendelt követelménymodul azonosítója, megnevezése: 0896-06 Villanyszerelési munka előkészítése, dokumentálása Vizsgarészhez rendelt vizsgafeladat száma, megnevezése: 0896-06/3 Mérési feladat

Részletesebben

A gyors Fourier-transzformáció (FFT)

A gyors Fourier-transzformáció (FFT) A gyors Fourier-transzformáció (FFT) Egy analóg jel spetrumát az esete döntő többségében számítástechniai eszözöel határozzu meg. A jelet mintavételezzü és elvégezzü a mintasorozat diszrét Fouriertranszformációját.

Részletesebben

ÁRAMKÖRÖK SZIMULÁCIÓJA

ÁRAMKÖRÖK SZIMULÁCIÓJA ÁRAMKÖRÖK SZIMULÁCIÓJA Az áramkörök szimulációja révén betekintést nyerünk azok működésébe. Meg tudjuk határozni az áramkörök válaszát különböző gerjesztésekre, különböző üzemmódokra. Végezhetők analóg

Részletesebben

Védelem automatika készülékek vizsgálati szabványainak változása. Hanti Jenő OVRAM

Védelem automatika készülékek vizsgálati szabványainak változása. Hanti Jenő OVRAM Védelem automatika készülékek vizsgálati szabványainak változása Hanti Jenő OVRAM A szabványokról röviden A szabvány: leírt követelményrendszer A szabványosítást is szabványosítják! (SL melléklet) Kötelező

Részletesebben

A LED, mint villamos alkatrész

A LED, mint villamos alkatrész LED tápegységek - LED, mint villamos alkatrész - LED, a törpefeszültségű áramkörben - közel feszültséggenerátoros táplálás és problémái - analóg disszipatív áramgenerátoros táplálás - kapcsolóüzemű áramgenerátoros

Részletesebben

Használható segédeszköz: szabványok, táblázatok, gépkönyvek, számológép

Használható segédeszköz: szabványok, táblázatok, gépkönyvek, számológép A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése 34 522 02 Elektromos gép- és készülékszerelő

Részletesebben

Az aszinkron és a szinkron gépek külső mágnesének vasmagja, -amelyik általában az

Az aszinkron és a szinkron gépek külső mágnesének vasmagja, -amelyik általában az 8 FORGÓMEZŐS GÉPEK. Az aszinkron és a szinkron géek külső mágnesének vasmagja, -amelyik általában az állórész,- hengergyűrű alakú. A D átmérőjű belső felületén tengelyirányban hornyokat mélyítenek, és

Részletesebben

Hálózati egyenirányítók, feszültségsokszorozók Egyenirányító kapcsolások

Hálózati egyenirányítók, feszültségsokszorozók Egyenirányító kapcsolások Hálózati egyenirányítók, feszültségsokszorozók Egyenirányító kapcsolások Egyenirányítás: egyenáramú komponenst nem tartalmazó jelből egyenáramú összetevő előállítása. Nemlineáris áramköri elemet tartalmazó

Részletesebben

Szervomotor pozíciószabályozása

Szervomotor pozíciószabályozása Szervomotor pozíciószabályozása 1. A gyaorlat célja Egyenáramú szervomotor pozíciószabályozásána tervezése. A pozíció irányítási algoritms megvalósítása valós iben. A pozíció szabályozás tranzienséne archiválása,

Részletesebben

Tiszta hálózatok a modern épületekben!

Tiszta hálózatok a modern épületekben! Tiszta hálózatok a modern épületekben! Alkalmazási példa: Modern épületek, Irodaházak a KRL kivitelezésében A felharmonikus szûrés kiemelt jelentôségû a modern épületek villamos hálózatában! Budapest egyik

Részletesebben

Egyszerű áramkörök árama, feszültsége, teljesítménye

Egyszerű áramkörök árama, feszültsége, teljesítménye Egyszerű árakörök áraa, feszültsége, teljesíténye A szokásos előjelek Általában az ún fogyasztói pozitív irányokat használják, ezek szerint: - a ϕ fázisszög az ára helyzete a feszültség szinusz hullá szöghelyzetéhez

Részletesebben

NAPELEMES ERŐMŰVEK ÁRAMÜTÉS ELLENI VÉDELME

NAPELEMES ERŐMŰVEK ÁRAMÜTÉS ELLENI VÉDELME NAPELEMES ERŐMŰVEK ÁRAMÜTÉS ELLENI VÉDELME Dr. Novothny Ferenc ( PhD) Egyetemi docens Óbudai Egyetem Kandó Kálmán Villamosmérnöki Kar Villamosenergetikai Intézet V. Energetikai konferencia 2010.11.25.

Részletesebben

Villamosságtan szigorlati tételek

Villamosságtan szigorlati tételek Villamosságtan szigorlati tételek 1.1. Egyenáramú hálózatok alaptörvényei 1.2. Lineáris egyenáramú hálózatok elemi számítása 1.3. Nemlineáris egyenáramú hálózatok elemi számítása 1.4. Egyenáramú hálózatok

Részletesebben

Teljesítményerősítők ELEKTRONIKA_2

Teljesítményerősítők ELEKTRONIKA_2 Teljesítményerősítők ELEKTRONIKA_2 TEMATIKA Az emitterkövető kapcsolás. Az A osztályú üzemmód. A komplementer emitterkövető. A B osztályú üzemmód. AB osztályú erősítő. D osztályú erősítő. 2012.04.18. Dr.

Részletesebben

Egyenáram tesztek. 3. Melyik mértékegység meghatározása nem helyes? a) V = J/s b) F = C/V c) A = C/s d) = V/A

Egyenáram tesztek. 3. Melyik mértékegység meghatározása nem helyes? a) V = J/s b) F = C/V c) A = C/s d) = V/A Egyenáram tesztek 1. Az alábbiak közül melyik nem tekinthető áramnak? a) Feltöltött kondenzátorlemezek között egy fémgolyó pattog. b) A generátor fémgömbje és egy földelt gömb között szikrakisülés történik.

Részletesebben

A 2015/2016. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló MATEMATIKA I. KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA) Javítási-értékelési útmutató

A 2015/2016. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló MATEMATIKA I. KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA) Javítási-értékelési útmutató Otatási Hivatal A 015/016 tanévi Országos Középisolai Tanulmányi Verseny másodi forduló MATEMATIKA I KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA) Javítási-értéelési útmutató 1 Egy adott földterület felásását három munás

Részletesebben

CSATLAKOZÁSI DOKUMENTÁCIÓ

CSATLAKOZÁSI DOKUMENTÁCIÓ CSATLAKOZÁSI DOKUMENTÁCIÓ Felhasználási hely adatai Partnerszám: --- Felhasználási hely címe: --- Felhasználó/fogyasztó neve: --- Felhasználó/fogyasztó elérhetısége: --- Felhasználási helyen rendelkezésre

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2010. október 18. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2010. október 18. 1:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 20 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati NEMZETI ERŐFORRÁS

Részletesebben

Aktív felharmonikus szűrő fizikai modell vizsgálata

Aktív felharmonikus szűrő fizikai modell vizsgálata Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Villamosmérnöki és Informatikai Kar Villamosművek Tanszék Aktív szűrő fizikai modell vizsgálata Löcher János 2001. szeptember 12. 1. Bevezető Nemlineáris

Részletesebben

Elektronika 11. évfolyam

Elektronika 11. évfolyam Elektronika 11. évfolyam Áramköri elemek csoportosítása. (Aktív-passzív, lineáris- nem lineáris,) Áramkörök csoportosítása. (Aktív-passzív, lineáris- nem lineáris, kétpólusok-négypólusok) Két-pólusok csoportosítása.

Részletesebben