Potenciális energia felület
|
|
|
- Károly Barta
- 6 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 12 Potenciális energia felület A émia so (legtöbb?) problémája reduálható olyan érdésere, melyere a választ a PES-e adjá meg Moleulá PES-e csa a Born Oppenheimer özelítés eretén belül létezi A PES a moleula energiáját geometriai oordinátá függvényében adja meg Az energia a függ leges tengelyen erül ábrázolásra, a geometriai oordinátá (pl. ötéshossza, ötésszöge) a vízszintes tengelyeen A PES-t úgy is elépzelhetjü, mint egy hegyes-dombos terepet, melyet csúcso, völgye, gázló és hegygerince alotna A valódi PES-ene so dimenziója van, de a legfontosabb émiai oncepció ábrázolására elegend egy 3-dimenziós PES Moleulá mozgását úgy lehet elépzelni, mintha az egy, a PES-en mozgó golyó lenne A PES határozza meg a legtöbb moleuláris tulajdonságot E:\Word\Otatas\Eloadaso\SzámítógépesKémia\2.hét PES\PES.doc
2 13 Az egyensúlyi moleulaszerezete a PES-t jellemz völgye minimumaina felelne meg Reació energetiája meghatározható a reatánsora és a terméere jellemz minimumo energiájából illetve magasságából A reatánsoat a terméeel egy ún. reacióút (reaction path) öti össze, mely eresztülhalad legalább egy átmeneti állapoton Az átmeneti állapot a legmagasabb energiájú pont egy legisebb energiájú úton (MEP, minimum energy path) A reaciósebességi együttható meghatározható az átmeneti állapot magasságából és alajából A völgyne egy minimumhely örüli alaja a moleula rezgési színépét határozza meg A moleula minden egyes eletronállapotához tartozi egy-egy PES, a PES- özötti elülönülés határozza meg az eletronszínépet A moleulána olyan tulajdonságai, mint a dipólusnyomaté, polarizálhatóság, NMR árnyéolás, stb., attól függ, hogy a moleula energiája miéppen reagál az alalmazott eletromos és mágneses terere E:\Word\Otatas\Eloadaso\SzámítógépesKémia\2.hét PES\PES.doc
3 14 E:\Word\Otatas\Eloadaso\SzámítógépesKémia\2.hét PES\PES.doc
4 15 E:\Word\Otatas\Eloadaso\SzámítógépesKémia\2.hét PES\PES.doc
5 16 Helyes érdése pontos válaszo A PES-een alapuló moleulamodellezés egyes érdéseet önnyebben, másoat nehezebben tud megválaszolni A stabilitás és a reativitás nem pontosan definiált émiai oncepció, pl. meg ell adni egy specifius reaciót hogy pontos értelmet nyerjene Hasonlóan nehéz a helyzet más, gyaran alalmazott oncepcióal: rezonancia, nuleofilitás, távozó csoport, VSEPR, etc. A önnyen megválaszolható érdés energiaülönbségen, energia deriváltaon, szerezeteen, illetve eletroneloszláson alapul Trende, változási irányo jóslása lényegesen egyszer bb, mint az abszolút értée meghatározása Gáz halmazállapotra és nem-poláris oldószerere vonatozó érdése megválaszolása soal önnyebb, mint a poláris oldószereé Rezgési és NMR színépe számítása egyszer bb, mint az eletronszínépeé Az eletrongerjesztett állapoto számítása lényegesen nehezebb, mint az alapállapotoé E:\Word\Otatas\Eloadaso\SzámítógépesKémia\2.hét PES\PES.doc
6 17 Széls érté eres algoritmuso Csa energia áll rendelezésre: Univariáns módszere Szimplex algoritmuso Numerius vagy analitius els deriválta is rendelezésre állna: Konjugált gradiens módszere Kvázi-Newton (változó metriájú) módszere Numerius vagy analitius els állna: Newton-módszere és másodi deriválta is rendelezésre A szimplex módszer evéssé alalmas vantumémiai számításora, mert rengeteg energia számítást igényel. Legelterjedtebbe az els derivált információt felhasználó módszere. E:\Word\Otatas\Eloadaso\SzámítógépesKémia\2.hét PES\PES.doc
7 18 A szevenciális univariáns módszer A módszer a oordinátáon egyesével halad végig. Minden oordinátára esetén számol ét további pontot, azaz el állítja az x, x x, x 2 pontona megfelel energiáat. Ezután parabolát illeszt a három pontra, majd épezi a minimumot. Amior minden oordináta mentén már elfogadottan icsi az energia változáso, a módszer elérte a minimumot. Konvergenciája lassú lehet, f leg er sen csatolt oordinátá, valamint lapos felülete esetén. i i i i x i E:\Word\Otatas\Eloadaso\SzámítógépesKémia\2.hét PES\PES.doc
8 19 A szimplex módszer A szimplex egy geometriai alazat M + 1 csúccsal, ahol M a függvény dimenzionalitása. Azaz pl. 2-változós függvény esetén a szimplex háromszög alaú. Minden csúcs egy számított energia értéet reprezentál. A minimumot úgy eressü a szimplex módszerrel, hogy am baszer mozgásoat végzün a felületen. A legáltalánosabb mozgás a türözés (reflexió). Enne során a legmagasabb energiájú pontot türözzü. Ha ez a pont alacsonyabb energiájú mint az összes többi eddigi pont, aor egy türözés+iterjesztés m veletet végezhetün. E:\Word\Otatas\Eloadaso\SzámítógépesKémia\2.hét PES\PES.doc
9 20 A másodrend Newton-Raphson módszer A legegyszer bb másodrend algoritmus. A Newton-Raphson lépés az energiafüggvény Taylor-sorfejtésén alapszi, mely egy változó esetén: V ( x) V ( x ) ( x x ) V ( x ) 1 ( 2 V ( x) V ( x ) ( x x ) V ( x ) Ha a V függvény tisztán vadratius alaú, úgy a másodi derivált minden pontban azonos, azaz V x) V ( x ). ( A minimumhelyen ( x x ) nyilván V (x ) 0, és így x x V x )/ V ( x ). x ( Multidimenziós függvényere hasonló módon x x V ( x ) V ( x ). Minthogy a gyaorlatban el forduló függvénye nem vadratiusa, így M változó esetén M lépésben nem lehet megtalálni a minimumhelyüet (széls értéeiet). 1 x ) 2 V ( x ) E:\Word\Otatas\Eloadaso\SzámítógépesKémia\2.hét PES\PES.doc
10 21 Kvázi-Newton módszere Hesse-mátrix (másodi derivált mátrix, H) becslése: legegyszer bb eset: egységmátrix empírius módszere, önny bels oordinátában Algoritmus: x 1 x H 1 g Hesse-mátrix javítása felejt algoritmuso esetén ( a vetoro üls szorzását jelenti): Davidon-Fletcher-Powell (DFP) Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno (BFGS) és Murtagh-Sargent (MS) E:\Word\Otatas\Eloadaso\SzámítógépesKémia\2.hét PES\PES.doc
11 22 A Gaussian03 programban alalmazott vázi-newton algoritmus Geometry Optimization: Methods for Minima Initial guess for geometry & Hessian Calculate energy and gradient Minimize along line between current and previous point Update Hessian (Powell, DFP, MS, BFGS, Berny, etc.) Tae a step using the Hessian (Newton, RFO, Eigenvector following) Chec for convergence on the gradient and displacement no Update the geometry yes DONE Copyright , Gaussian, Inc. E:\Word\Otatas\Eloadaso\SzámítógépesKémia\2.hét PES\PES.doc
12 This document was created with Win2PDF available at The unregistered version of Win2PDF is for evaluation or non-commercial use only. This page will not be added after purchasing Win2PDF.
ALAPFOKÚ HIDRAULIKA LABORATÓRIUMI GYAKORLATOK
ALAPFOKÚ HIDRAULIKA LABORATÓRIUMI GYAKORLATOK (Hallgatói példány) 1. KÖZVETLEN VEZÉRLÉS ÉS EL VEZÉRELT NYOMÁSIRÁNYÍTÓK JELLEGGÖRBÉI, SZELEPÁLLANDÓ MEGHATÁROZÁSA MÉRÉSSEL 2. FOJTÓ ÉS TÉRFOGATÁRAM-IRÁNYÍTÓ
Budapest 03.10.2008 A J Á N L A T Sorsz.: 25756
Budapest 03.10.2008 A J Á N L A T Sorsz.: 25756 Tisztelt Hegyi Richárd! Köszönettel vettük érdeklödésüket, hogy az új ablakaik összeállításánál fontosnak tartják a variációs lehetöségeket, az esztétikus
Ezt kell tudni a 2. ZH-n
Ezt ell tudni a. ZH-n Turányi Tamás ELTE Kémiai Intézet A sebességi együttható nyomásfüggése 1 Sebességi együttható nyomásfüggése 1. unimoleulás bomlás mintareació: H O bomlása H O + M = OH + M uni is
Gyakorlati vizsgatevékenység
Martin János Szakképz Iskola 1588-07 Adatkezelés, adatfeldolgozás Vizsgarészhez rendelt vizsgafeladat megnevezése, tartalma: 1588-07 A különböz formátumú, szerkezet adatbázisokból megadott szempontok szerinti
LEGJOBB SPORTEREDMÉNYEINK Felkészít tanár: 1997-ben: Benedek Ferenc 1998-tól: Kereszturi László Id pont Verseny megnevezése Helyezés Tanuló 1997.
LEGJOBB SPORTEREDMÉNYEINK Felkészít tanár: 1997-ben: Benedek Ferenc 1998-tól: Kereszturi László Id pont Verseny megnevezése Helyezés Tanuló 1997. Megyei Mezei Futóverseny 3. Kovács András Országos Mezei
Beszámoló a Velo-City Global 2010 kerékpáros konferenciáról. Koppenhága, 2010.06.22-25.
Beszámoló a Velo-City Global 2010 kerékpáros konferenciáról Koppenhága, 2010.06.22-25. A dán f város adott otthont 2010. június 22-25. között a városi kerékpározással foglalkozó tervez k, civil szervezetek,
www.kerekparosklub.hu
Tárgy: KMOP-2009-2.1.2 III. ker Nagyszombat Bécsi út A pályázati támogatásból megépíteni kívánt kerékpáros útvonal: Nagyszombat Utca- Bécsi út menti kerékpáros útvonal. Nagyon fontos a Dunaparti Euro-Velo
Régiók Bizottsága. 9. szakbizottsági ülés 2007. szeptember 19. A Külkapcsolatok és decentralizált együttmûködés szakbizottság VÉLEMÉNYTERVEZETE
EURÓPAI UNIÓ Régiók Bizottsága 9. szakbizottsági ülés 2007. szeptember 19. RELEX-IV-008 A Külkapcsolatok és decentralizált együttmûködés szakbizottság VÉLEMÉNYTERVEZETE FEKETE-TENGERI SZINERGIA ÚJ REGIONÁLIS
Budapest A J Á N L A T Sorsz.: 25192
Budapest 25.08.2008 A J Á N L A T Sorsz.: 25192 Tisztelt Kara Tibor! Köszönettel vettük érdeklödésüket, hogy az új ablakaik összeállításánál fontosnak tartják a variációs lehetöségeket, az esztétikus kialakítást,
Gyakorlati vizsgatevékenység
Martin János Szakképz Iskola 1588-07 Adatkezelés, adatfeldolgozás Vizsgarészhez rendelt vizsgafeladat megnevezése, tartalma: 1588-07 Adatbázisból adatok sz rése (ügyféladatok), eltér formájú grafikai Gyakorlati
Budapest A J Á N L A T Sorsz.: 26692
Budapest 11.02.2009 A J Á N L A T Sorsz.: 26692 Tisztelt Dancsecsné! Köszönettel vettük érdeklödésüket, hogy az új ablakaik összeállításánál fontosnak tartják a variációs lehetöségeket, az esztétikus kialakítást,
Drótos G.: Fejezetek az elméleti mechanikából 4. rész 1
Drótos G.: Fejezete az elméleti mechaniából 4. rész 4. Kis rezgése 4.. gyensúlyi pont, stabilitás gyensúlyi pontna az olyan r pontoat nevezzü valamely oordináta-rendszerben, ahol a vizsgált tömegpont gyorsulása
Budapest 02.02.2009 A J Á N L A T Sorsz.: 26605
Budapest 02.02.2009 A J Á N L A T Sorsz.: 26605 Tisztelt Németh-Jelinek Andrea! Köszönettel vettük érdeklödésüket, hogy az új ablakaik összeállításánál fontosnak tartják a variációs lehetöségeket, az esztétikus
M E G O L D Ó L A P. Egészségügyi Minisztérium
Egészségügyi Minisztérium Szolgálati titok! Titkos! Érvényességi id : az írásbeli vizsga befejezésének id pontjáig A min sít neve: Vízvári László A min sít beosztása: f igazgató M E G O L D Ó L A P szakmai
Kémiai reakciók mechanizmusa számítógépes szimulációval
Kémiai reakciók mechanizmusa számítógépes szimulációval Stirling András stirling@chemres.hu Elméleti Kémiai Osztály Budapest Stirling A. (MTA Kémiai Kutatóközpont) Reakciómechanizmus szimulációból 2007.
Kérésére elküldöm a 2009. évi Dorog III. Körzet fogorvosi alapellátásról szóló beszámolómat. Üdvözlettel: Dr. Kormos Éva
Dorog Város Polgármesteri Hivatal 2510 Dorog, Bécsi út 71. Tisztelt Osztályvezet Asszony! Kérésére elküldöm a 2009. évi Dorog III. Körzet fogorvosi alapellátásról szóló beszámolómat. Kelt: Dorog, 2010.
Nemzetközi gazdaságtan 1. modul - 3.lecke
Segédlet Nemzetözi gazdaságtan. modul -.lece A nemzetözi gazdaságtan alapjai (Solt Katalin[004]: A nemzetözi gazdaságtan alapjai, Tri-Mester Kiadó, Tataánya) cím jegyzet.6. fejezete Vállalato és a üleresedelem
Budapest A J Á N L A T Sorsz.: 26263
Budapest 03.12.2008 A J Á N L A T Sorsz.: 26263 Tisztelt Kovács Árpád! Köszönettel vettük érdeklödésüket, hogy az új ablakaik összeállításánál fontosnak tartják a variációs lehetöségeket, az esztétikus
2. SZÉLSŽÉRTÉKSZÁMÍTÁS. 2.1 A széls érték fogalma, létezése
2 SZÉLSŽÉRTÉKSZÁMÍTÁS DEFINÍCIÓ 21 A széls érték fogalma, létezése Azt mondjuk, hogy az f : D R k R függvénynek lokális (helyi) maximuma (minimuma) van az x 0 D pontban, ha van olyan ε > 0 hogy f(x 0 )
1. Egyensúlyi pont, stabilitás
lméleti fizia. elméleti összefoglaló. gyensúlyi pont, stabilitás gyensúlyi pontna az olyan pontoat nevezzü, ahol a tömegpont gyorsulása 0. Ha a tömegpont egy ilyen pontban tartózodi, és nincs sebessége,
Kovács Erzsébet. egyetemi tanár Budapesti Corvinus Egyetem. 2007. május 19. Altenburger 2007 1
Kovács Erzsébet egyetemi tanár Budapesti Corvinus Egyetem 2007. május 19. Altenburger 2007 1 A nyugdíjrendszer jellemzése Sokrét, de számszer síthet A célok rögzítése szükséges id skori jövedelembiztonság
MOLEKULÁRIS TULAJDONSÁGOK
7 MOLKULÁIS TULAJDONSÁGOK Az elektronszerkezet számítások fókuszában többnyire az energiának és a hullámfüggvénynek egy adott geometriában történ kiszámítása áll Bár a gyakorlati kémiában a relatív energiák
Az interjú id pontja: Kezel hely kódszáma: Interjúkészít kódszáma: A kérdez súlyosság-értékelése. Név: A kliens kódja:
Név: A kliens kódja: Az interjú id pontja: Kezel hely kódszáma: Interjúkészít kódszáma: év hó nap A kérdez súlyosság-értékelése 0-1 Valódi probléma nem áll fenn /nincs szükség segítségre 2-3 Kevésbé súlyos
Budapest A J Á N L A T Sorsz.: 25685
Budapest 26.09.2008 A J Á N L A T Sorsz.: 25685 Tisztelt Szekszárdi Attila! Köszönettel vettük érdeklödésüket, hogy az új ablakaik összeállításánál fontosnak tartják a variációs lehetöségeket, az esztétikus
A CSOPORT 4 PONTOS: 1. A
A CSOPORT 4 PONTOS:. A szám: pí= 3,459265, becslése: 3,4626 abszolút hiba: A szám és a becslés özti ülönbség abszolút értée Pl.: 0.000033 Relatív hiba: Az abszolút hiba osztva a szám abszolút értéével
Budapest 19.12.2008 A J Á N L A T Sorsz.: 26355
Budapest 19.12.2008 A J Á N L A T Sorsz.: 26355 Tisztelt Szentgáli Zsolt! Köszönettel vettük érdeklödésüket, hogy az új ablakaik összeállításánál fontosnak tartják a variációs lehetöségeket, az esztétikus
Megyei Jogú Vá rosok Szövetsé ge október 19.
Megyei Jogú Vá rosok Szövetsé ge Mosonyi Balázs ROP Irányító Hatóság 2007. október 19. A városrehabilitációra rendelkezésre álló források 2 0 0 7-1 3. évekre Régió Dél-Alföld Dél-Dunántúl Észak-Alföld
2007. május 19. Altenburger
Dr. Banyár József Jelenleg a magánnyugdíjpénztári járadék (egyszer en: magánpénztári járadék) opcionális - szerencsére senki sem választja A szabályozás ugyanis hiányos és ellentmondásos A problémakör
A Tervezzen egytáblás adatbázist tanulók hiányzásának nyilvántartására! Az adattábla a következ k rögzítésére legyen alkalmas:
1. FELADAT A Készítsen egytáblás adatbázist könyveinek nyilvántartására! Az adattábla a következ k rögzítésére legyen alkalmas: Szerz neve Könyv címe Kiadó neve Kiadás éve Vásárlás ideje Fogyasztói ár
A feladatok megoldása
A feladato megoldása A hivatozáso C jelölései a i egyenleteire utalna.. feladat A beérezési léps felszíne fölött M magasságban indul a mozgás, esési ideje t = M/g. Ezalatt a labda vízszintesen ut utat,
A kulturális terület indikatív prioritás/intézkedés/beavatkozás célrendszere és az OP-k kapcsolódásai a következ k:
A kulturális terület indikatív prioritás/intézkedés/beavatkozás célrendszere és az OP-k kapcsolódásai a következ k: Prioritások Intézkedések Beavatkozások Javasolt Operatív Program 1. A kultúra és a gazdaság
KÜLÖNÖS KÖZZÉTÉTELI LISTA. 2012/2013 tanév
KÜLÖNÖS KÖZZÉTÉTELI LISTA A 32/2008.(XI.24.)OKM rendelet 4. -a, valamint a 11/1994.(VI.8.) MKM rendelet 10. sz. melléklete értelmében az alábbi adatokat tesszük közzé: DOROGI ÓVODA, MAGYAR-ANGOL KÉT TANÍTÁSI
A program els indítása Mikor el ször futtatjuk a nyilvántartó programot, az alábbi párbeszédablakkal találkozunk.
A program els indítása Mikor el ször futtatjuk a nyilvántartó programot, az alábbi párbeszédablakkal találkozunk. 1. ábra Ha a programot csak egy hónapig kívánja használni, akkor az 123456789123 telepít
M E G O L D Ó L A P. Egészségügyi Minisztérium
Egészségügyi Minisztérium Szolgálati titok! Titkos! Érvényességi id : az írásbeli vizsga befejezésének id pontjáig A min sít neve: Vízvári László A min sít beosztása: f igazgató M E G O L D Ó L A P szakmai
Hajlított tartó elmozdulásmez jének meghatározása Ritz-módszerrel
Hajlított tartó elmozdulásmez jének meghatározása Ritz-módszerrel Segédlet az A végeselem módszer alapjai tárgy 4. laborgyakorlatához http://www.mm.bme.hu/~kossa/vemalap4.pdf Kossa Attila (kossa@mm.bme.hu)
M E G O L D Ó L A P. Egészségügyi Minisztérium
Egészségügyi Minisztérium Szolgálati titok! Titkos! Érvényességi id : az írásbeli vizsga befejezésének id pontjáig A min sít neve: Vízvári László A min sít beosztása: f igazgató M E G O L D Ó L A P szakmai
Atomok és molekulák elektronszerkezete
Atomok és molekulák elektronszerkezete Szabad atomok és molekulák Schrödinger egyenlete Tekintsünk egy kvantummechanikai rendszert amely N n magból és N e elektronból áll. Koordinátáikat jelölje rendre
Gépi tanulás a gyakorlatban. Lineáris regresszió
Gépi tanulás a gyakorlatban Lineáris regresszió Lineáris Regresszió Legyen adott egy tanuló adatbázis: Rendelkezésünkre áll egy olyan előfeldolgozott adathalmaz, aminek sorai az egyes ingatlanokat írják
M E G O L D Ó L A P. Egészségügyi Minisztérium
Egészségügyi Minisztérium Szolgálati titok! Titkos! Érvényességi id : az írásbeli vizsga befejezésének id pontjáig A min sít neve: Vízvári László A min sít beosztása: f igazgató M E G O L D Ó L A P szakmai
M E G O L D Ó L A P. Egészségügyi Minisztérium
Egészségügyi Minisztérium Szolgálati titok! Titkos! Érvényességi id : az írásbeli vizsga befejezésének id pontjáig A min sít neve: Vízvári László A min sít beosztása: f igazgató M E G O L D Ó L A P szakmai
Tizenegyedik gyakorlat: Parciális dierenciálegyenletek Dierenciálegyenletek, Földtudomány és Környezettan BSc
Tizenegyedi gyaorlat: Parciális dierenciálegyenlete Dierenciálegyenlete, Földtudomány és Környezettan BSc A parciális dierenciálegyenlete elmélete még a özönséges egyenleteénél is jóval tágabb, így a félévben
M E G O L D Ó L A P. Egészségügyi Minisztérium
Egészségügyi Minisztérium Szolgálati titok! Titkos! Érvényességi id : az írásbeli vizsga befejezésének id pontjáig A min sít neve: Vízvári László A min sít beosztása: f igazgató M E G O L D Ó L A P szakmai
1. számú melléklet. Etikai Kódex. 1. Az el fizet személyes adatai
1. számú melléklet Etikai Kódex 1. Az el fizet személyes adatai Amennyiben az el fizet személyes adatai (bejelentkezési azonosító, jelszó) nem a szolgáltató hibájából kerülnek illetéktelen személyhez,
AZ EVA FÕ JELLEMZÕI EVA KI LEHET EVA-ALANY? AZ EVA FELTÉTELEI AZ EVA MEGFIZETÉSE KIVÁLTJA
AZ EVA FÕ JELLEMZÕI EVA EGYSZERÛSÍTETT VÁLLALKOZÁSI ADÓ 2002/XLIII tv. keverék törvény több törvényt vált ki (SZJA, ÁFA, számviteli törvény) komplex törvény mindent egy helyen szabályoz (befizetés, bevallás,
9. évfolyam feladatai
Hómezővásárhely, 015. április 10-11. A versenyolgozato megírására 3 óra áll a iáo renelezésére, minen tárgyi segéeszöz használható. Minen évfolyamon 5 felaatot ell megolani. Egy-egy felaat hibátlan megolása
M E G O L D Ó L A P. Egészségügyi Minisztérium
Egészségügyi Minisztérium Szolgálati titok! Titkos! Érvényességi id : az írásbeli vizsga befejezésének id pontjáig A min sít neve: Vízvári László A min sít beosztása: f igazgató M E G O L D Ó L A P szakmai
M E G O L D Ó L A P. Egészségügyi Minisztérium
Egészségügyi Minisztérium Szolgálati titok! Titkos! Érvényességi id : az írásbeli vizsga befejezésének id pontjáig A min sít neve: Vízvári László A min sít beosztása: f igazgató M E G O L D Ó L A P szakmai
M E G O L D Ó L A P. Egészségügyi Minisztérium
Egészségügyi Minisztérium Szolgálati titok! Titkos! Érvényességi id : az írásbeli vizsga befejezésének id pontjáig A min sít neve: Vízvári László A min sít beosztása: f igazgató M E G O L D Ó L A P szakmai
Tárgymutató. dinamika, 5 dinamikai rendszer, 4 végtelen sok állapotú, dinamikai törvény, 5 dinamikai törvények, 12 divergencia,
Tárgymutató állapottér, 3 10, 107 általánosított impulzusok, 143 147 általánosított koordináták, 143 147 áramlás, 194 197 Arisztotelész mozgástörvényei, 71 77 bázisvektorok, 30 centrifugális erő, 142 ciklikus
Gyakorlati vizsgatevékenység
Martin János Szakképz Iskola Vizsgarészhez rendelt vizsgafeladat megnevezése, tartalma: 1605-06/ Gyakorlati vizsgatevékenység Szakképesítés /rész-szakképesítés/ elágazás/ráépülés azonosító száma, megnevezése:
Az AEGON Magyarország Önkéntes és Magánnyugdíjpénztár önkéntes pénztári ágazatának 2008. évi gazdálkodásáról nyilvánosságra hozandó adatok
Az AEGON Magyarország Önkéntes és Magánnyugdíjpénztár önkéntes pénztári ágazatának 2008. évi gazdálkodásáról nyilvánosságra hozandó adatok I. A Pénztár egészére vonatkozó adatok 1. A pénztár tárgyév eleji
Konjugált gradiens módszer
Közelítő és szimbolikus számítások 12. gyakorlat Konjugált gradiens módszer Készítette: Gelle Kitti Csendes Tibor Vinkó Tamás Faragó István Horváth Róbert jegyzetei alapján 1 LINEÁRIS EGYENLETRENDSZEREK
Tartalomjegyzék. Typotex Kiadó, 2010
Tartalomjegyzék 15. Elliptikus egyenletek 7 15.1. Bevezetés: Elliptikus egyenletek alkalmazott feladatokban... 7 15.2. Elméleti háttér.......................... 9 15.3. Véges dierencia eljárások II...................
Numerikus módszerek beugró kérdések
1. Definiálja a gépi számok halmazát (a tanult modellnek megfelelően)! Adja meg a normalizált lebegőpontos szám alakját. (4 pont) Az alakú számot normalizált lebegőpontos számnak nevezik, ha Ahol,,,. Jelöl:
M E G O L D Ó L A P. Egészségügyi Minisztérium
Egészségügyi Minisztérium Szolgálati titok! Titkos! Érvényességi id : az írásbeli vizsga befejezésének id pontjáig A min sít neve: Vízvári László A min sít beosztása: f igazgató M E G O L D Ó L A P szakmai
6. HMÉRSÉKLETMÉRÉS. A mérés célja: ismerkedés a villamos elven mköd kontakthmérkkel; exponenciális folyamat idállandójának meghatározása.
6. HMÉRSÉKLETMÉRÉS A mérés célja: ismeredés a villamos elven möd ontathmérel; exponenciális folyamat idállandójána meghatározása. Elismerete: ellenállás hmérséletfüggése; ellenállás és feszültség mérése;
15_sebessegi_egyenlet.pptx
A reacióinetia tárgyalásána szintjei: I. FORMÁLIS REAKCIÓKINETIKA maroszópius szint matematiai leírás II. REAKCIÓMECHANIZMUSOK TANA moleuláris értelmező szint (mechanizmuso) III. A REAKCIÓSEBESSÉG ELMÉLETEI
1. Parciális függvény, parciális derivált (ismétlés)
Operációkutatás NYME Gazdaságinformatikus mesterképzés El adó: Kalmár János (kalmar[kukac]inf.nyme.hu) Többváltozós széls érték számítás Parciális függvény, parciális derivált Széls érték korlátos zárt
Infokommunikációs eszközök szerepe a sikeres pályáztatás illetve megvalósítás érdekében
Infokommunikációs eszközök szerepe a sikeres pályáztatás illetve megvalósítás érdekében Önkormányzati döntéshozók az e-önkormányzatban Konferencia Miskolc - 2004. február 25. Laky Csaba Ügyvezetõ www.municipium.hu
Kritikus változv május 19. Hanák Gábor: A MAT helye a régióban 2
Kritikus változv ltozások Piac er teljesebb megjelenése az aktuáriusi munkában Money makes the world go round S2 IFRS Sztochasztika Eszközök Az aktuáriusi munka er teljesebb megjelenése a piacon Képesek
Megoldott feladatok november 30. n+3 szigorúan monoton csökken, 5. n+3. lim a n = lim. n+3 = 2n+3 n+4 2n+1
Megoldott feladatok 00. november 0.. Feladat: Vizsgáljuk az a n = n+ n+ sorozat monotonitását, korlátosságát és konvergenciáját. Konvergencia esetén számítsuk ki a határértéket! : a n = n+ n+ = n+ n+ =
A derivált alkalmazásai
A derivált alkalmazásai Összeállította: Wettl Ferenc 2014. november 17. Wettl Ferenc A derivált alkalmazásai 2014. november 17. 1 / 57 Tartalom 1 Függvény széls értékei Abszolút széls értékek Lokális széls
Készfizet kezességvállalás - az önkormányzati hitelfelvételek támogatása. 2006. február 15.
Készfizet kezességvállalás - az önkormányzati hitelfelvételek támogatása 2006. február 15. A helyi önkormányzatok által elérhet támogatások alakulása Adatok millió forintban Megnevezés 2005. 2006. 2007.
10. Előadás. 1. Feltétel nélküli optimalizálás: Az eljárás alapjai
Optimalizálási eljárások MSc hallgatók számára 10. Előadás Előadó: Hajnal Péter Jegyzetelő: T. Szabó Tamás 2011. április 20. 1. Feltétel nélküli optimalizálás: Az eljárás alapjai A feltétel nélküli optimalizálásnál
Kétváltozós függvények differenciálszámítása
Kétváltozós függvények differenciálszámítása 13. előadás Farkas István DE ATC Gazdaságelemzési és Statisztikai Tanszék Kétváltozós függvények p. 1/1 Definíció, szemléltetés Definíció. Az f : R R R függvényt
M E G O L D Ó L A P. Egészségügyi Minisztérium
Egészségügyi Minisztérium Szolgálati titok! Titkos! Érvényességi id : az írásbeli vizsga befejezésének id pontjáig A min sít neve: Vízvári László A min sít beosztása: f igazgató M E G O L D Ó L A P szakmai
Távközlő hálózatok és szolgáltatások Kapcsolástechnika
Távözlő hálózato és szolgáltatáso Kapcsolástechia émeth Krisztiá BME TMIT 015. ot. 1-8. A tárgy felépítése 1. Bevezetés. IP hálózato elérése távözlő és ábel-tv hálózatoo 3. VoIP, beszédódoló 4. Kapcsolástechia
Dr. Tóth László, Kombinatorika (PTE TTK, 2007)
A Fibonacci-sorozat általános tagjára vontozó éplet máséppen is levezethető A 149 Feladatbeli eljárás alalmas az x n+1 ax n + bx, n 1 másodrendű állandó együtthatós lineáris reurzióal adott sorozato n-edi
Beszámoló az Arany János Városi Könyvtár 2012. évi tevékenységér l. Szakmai tevékenységünket az 1997. évi CXL. törvényben el írtak szerint végezzük.
Beszámoló az Arany János Városi Könyvtár 2012. évi tevékenységér l Szakmai tevékenységünket az 1997. évi CXL. törvényben el írtak szerint végezzük. I. Az intézmény m ködése, személyi, tárgyi feltételeinek
Az enzimkinetika alapjai
217. 2. 27. Dr. olev rasziir Az enziinetia alapjai 217. árcius 6/9. Mit ell tudni az előadás után: 1. 2. 3. 4. 5. Miért van szüség inetiai odellere? A Michaelis-Menten odell feltételrendszere A inetiai
Távérzékelés (EG527-ABBAB) 2. gyakorlat: Egyszerő mérések és számolások digitális légifényképeken
Távérzéelés (EG57-ABBAB). gyaorlat: Egyszerő mérése és számoláso digitális légifényéeen Dr. Király Géza A gyaorlat célja, ogy a allgató megértsé a centrális vetítés alavetı törvényszerőségeit, valamint
Matematika. Specializáció. 11 12. évfolyam
Matematika Specializáció 11 12. évfolyam Ez a szakasz az eddigi matematikatanulás 12 évének szintézisét adja. Egyben kiteljesíti a kapcsolatokat a többi tantárggyal, a mindennapi élet matematikaigényes
Jobb veled a világ! elearning a T-Mobile Magyarországnál. 5. elearning Fórum Fehér Csaba 2004. november 17. Tréning menedzser Számalk Irodaház
Jobb veled a világ! elearning a T-Mobile Magyarországnál 5. elearning Fórum 2004. november 17. Tréning menedzser Számalk Irodaház T-Mobile Magyarország Rt. elearning a T-Mobile Magyarországnál Tartalomjegyzék
Alapvető bimolekuláris kémiai reakciók dinamikája
Alapvető bimolekuláris kémiai reakciók dinamikája Czakó Gábor Emory University (008 011) és ELTE (011. december ) Szedres, 01. október 13. A Polanyi szabályok Haladó mozgás (ütközési energia) vs. rezgő
Furfangos fejtörők fizikából
Furfangos fejtörő fiziából Vigh Máté ELTE Komple Rendszere Fiziája Tanszé Az atomotól a csillagoig 03. április 5. . Fejtörő. A,,SLINKY-rugó'' egy olyan rugó, melyne nyújtatlan hossza elhanyagolhatóan icsi,
ACM Snake. Orvosi képdiagnosztika 11. előadás első fele
ACM Snake Orvosi képdiagnosztika 11. előadás első fele ACM Snake (ismétlés) A szegmentáló kontúr egy paraméteres görbe: x Zs s X s, Y s,, s A szegmentáció energia funkcionál minimalizálása: E x Eint x
Az Nkft. a kerületi sportlétesítmények alapfeladat-ellátására, gazdaságos üzemeltetésére jött létre.
XIII.KERÜLETI SPORT ÉS SZABADID KÖZHASZNÚ NONPROFIT KFT. 1139 Budapest, Rozsnyai u. 4. Telefon / fax: 329-1617 Tárgy: a) Beszámoló a XIII. kerületi Sport és Szabadid Közhasznú Nonprofit Kft. 2008. évi
Termosztát. Termostat. PKapcsoló svorkovnice USMDIQ03V00PP
A/A1 szabályzás bekötési útmutató Oldal: 1 / 6 MIIB A/A1 bekötési útmutató Bevezetés A MIIB konvektorok vezérl rendszereit az általános 230V/50Hz áramellátó hálózatból látják el energiával. Azért, hogy
Exponenciális és logaritmusos kifejezések, egyenletek
Gyaorló feladato Eponenciális és logaritmusos ifejezése, egyenlete. Hatványozási azonosságo. Számítsd i a övetező hatványo pontos értéét! g) b) c) d) 7 e) f) 9 0, 9 h) 0, 6 i) 0,7 j), 6 ), l). A övetező
Nemlineáris egyenletrendszerek megoldása április 15.
Nemlineáris egyenletrendszerek megoldása 2014. április 15. Nemlineáris egyenletrendszerek Az egyenletrendszer a következő formában adott: f i (x 1, x 2,..., x M ) = 0 i = 1...N az f i függvények az x j
Szélsőérték-számítás
Szélsőérték-számítás Jelölések A következő jelölések mind az f függvény x szerinti parciális deriváltját jelentik: Ugyanígy az f függvény y szerinti parciális deriváltja: f x = xf = f x f y = yf = f y
Modern Fizika Labor. Fizika BSc. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 5. mérés: Elektronspin rezonancia. 2008. március 18.
Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: 28. március 18. A mérés száma és címe: 5. mérés: Elektronspin rezonancia Értékelés: A beadás dátuma: 28. március 26. A mérést végezte: 1/7 A mérés leírása:
M E G O L D Ó L A P. Egészségügyi Minisztérium
Egészségügyi Minisztérium Szolgálati titok! Titkos! Érvényességi id : az írásbeli vizsga befejezésének id pontjáig A min sít neve: Vízvári László A min sít beosztása: f igazgató M E G O L D Ó L A P szakmai
A MAGYAR VÁROSOK SZÖVETSÉGÉNEK SZERVEI
A MAGYAR VÁROSOK SZÖVETSÉGÉNEK SZERVEI 1. Dr. Toller László polgármester 7621 Pécs, Széchenyi tér 1. Tel: 72/ 533-807 Fax: 72/ 212-049 E-mail: tollerl@ph.pecs.hu 2. Társelnök: Dr. Magyar Levente polgármester
Taylor-polinomok. 1. Alapfeladatok. 2015. április 11. 1. Feladat: Írjuk fel az f(x) = e 2x függvény másodfokú Maclaurinpolinomját!
Taylor-polinomok 205. április.. Alapfeladatok. Feladat: Írjuk fel az fx) = e 2x függvény másodfokú Maclaurinpolinomját! Megoldás: A feladatot kétféle úton is megoldjuk. Az els megoldásban induljunk el
2. REZGÉSEK Harmonikus rezgések: 2.2. Csillapított rezgések
. REZGÉSEK.1. Harmonikus rezgések: Harmonikus erő: F = D x D m ẍ= D x (ezt a mechanikai rendszert lineáris harmonikus oszcillátornak nevezik) (Oszcillátor körfrekvenciája) ẍ x= Másodrendű konstansegyütthatós
1. Fourier-sorok. a 0 = 1. Ennek a fejezetnek a célja a 2π szerint periodikus. 1. Ha k l pozitív egészek, akkor. (a) cos kx cos lxdx = 1 2 +
. Fourier-soro. Bevezet definíció Enne a fejezetne a célja, hogy egy szerint periodius függvényt felírjun mint trigonometrius függvényeből épzett függvénysorént. Nyilván a cos x a sin x függvénye szerint
E-Learning alkalmazás szolgáltatás: a bárhonnan és azonnal elérhet tudás. Main
E-Learning alkalmazás szolgáltatás: a bárhonnan és azonnal elérhet tudás HostLogic 1989 óta az SAP piacon Üzleti és technológiai tudás az USA-ból 5 éves tapasztalat az ASP és Hosting üzletben 5-15 éves
Alap-ötlet: Karl Friedrich Gauss ( ) valószínűségszámítási háttér: Andrej Markov ( )
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel: 463-6-80 Fa: 463-30-9 http://www.vizgep.bme.hu Alap-ötlet:
Komplex számok. Komplex számok és alakjaik, számolás komplex számokkal.
Komplex számok Komplex számok és alakjaik, számolás komplex számokkal. 1. Komplex számok A komplex számokra a valós számok kiterjesztéseként van szükség. Ugyanis már középiskolában el kerülnek olyan másodfokú
1. Számsorok, hatványsorok, Taylor-sor, Fourier-sor
. Számsorok, hatványsorok, Taylor-sor, Fourier-sor Vizsgálja meg a következ végtelen sorokat konvergencia szempontjából. Tétel. (Cauchy-féle bels konvergenciakritérium) A a n végtelen sor akkor és csakis
1. Folytonosság. 1. (A) Igaz-e, hogy ha D(f) = R, f folytonos és periodikus, akkor f korlátos és van maximuma és minimuma?
. Folytonosság. (A) Igaz-e, hogy ha D(f) = R, f folytonos és periodikus, akkor f korlátos és van maimuma és minimuma?. (A) Tudunk példát adni olyan függvényekre, melyek megegyeznek inverzükkel? Ha igen,
Termékkatalógus 2012
Termékkatalógus 2012 A felsorolt termékek RAKTÁRI TERMÉKEK Érvényes: 2012.01.01-t l Vivaker Bt. 9027 Gy r, K risfa u. 12. Kép Cikkszám Megnevezés, felhasználási terület Kiszerelés Adagolás KONYHAHIGIÉNIA
1. ÁLTALÁNOS TERVEZÉSI ELŐÍRÁSOK
1. ÁLTALÁNOS TERVEZÉSI ELŐÍRÁSOK Az országos és a helyi közutak hálózatot alkotnak. A közúti fejlesztési javaslatok a különböző szintű, az ötévenként, valamint a területrendezési tervek felülvizsgálatakor
A Markowitz modell: kvadratikus programozás
A Markowitz modell: kvadratikus programozás Harry Markowitz 1990-ben kapott Közgazdasági Nobel díjat a portfolió optimalizálási modelljéért. Ld. http://en.wikipedia.org/wiki/harry_markowitz Ennek a legegyszer
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 9 IX. ROBUsZTUs statisztika 1. ROBUsZTUssÁG Az eddig kidolgozott módszerek főleg olyanok voltak, amelyek valamilyen értelemben optimálisak,
Matematika A1. 9. feladatsor. A derivált alkalmazásai. Függvény széls értékei
Matematika A1 9. feladatsor A derivált alkalmazásai Függvény széls értékei 1. Keressük meg a függvények abszolút maximumát és minimumát a megadott intervallumon. Ezután rajzoljuk fel a függvény grakonját.
Üzlet m ködésének engedélyezése iránti KÉRELEM
10.000,- Ft. Illetékbélyeg helye Üzlet m ködésének engedélyezése iránti KÉRELEM Illetékbélyeg helye Iktató bélyegz Az rlap minden rovatát olvashatóan, NYOMTATOTT BET KKEL szíveskedjen kitölteni! Kérem
PTE PMMFK Levelező-távoktatás, villamosmérnök szak
PTE PMMFK Levelező-távoktatás, villamosmérnök szak MATEMATIKA (A tantárgy tartalma és a tananyag elsajátításának időterve.) Összeállította: Kis Miklós adjunktus Tankönyvek Megegyeznek az 1. és 2. félévben
Bepárlás. Vegyipari és biomérnöki műveletek segédanyag Simándi Béla, Székely Edit BME, Kémiai és Környezeti Folyamatmérnöki Tanszék
Bepárlás Vegyipari és biomérnöki műveletek segédanyag Simándi Béla, Székely Edit BME, Kémiai és Környezeti Folyamatmérnöki Tanszék Megköszönjük Szternácsik Klaudia és Wolowiec Szilvia hallgatóknak a diák