A statisztika veszélyei (Darrell Huff: How to Lie with Statistics, 1954)

Átírás

1 A statisztika veszélyei (Darrell Huff: How to Lie with Statistics, 1954)

2 Háromfajta hazugság van: füllentés, hazugság és statisztika. (Disraeli) A legnagyobb problémát nem az jelenti, amit nem tudunk, hanem az, amit tudunk de rosszul. (Artemus Ward) A kerek számok mindig hazudnak. (Samuel Johnson)

3 A 24 éve Yale-en végzett átlagos diák évente dollárt keres (Time magazin) Mi a gond ezzel? Túl pontos Hogyan készült? Bevallott kereset alapján Az ember hajlamos többet mondani a valósnál Pl. Egy átlag amerikai napi 1,02 alkalommal mos fogat Csak azok, akiket sikerült elérni Inkább a sikeres vagy inkább a rosszul keresőket nehezebb megtalálni?...

4 Torzított minta 1936-os választás előtt telefonos szavazás Telefonos felmérés: 370 Landonra, 161 Rooseveltre szavazott Választást mégis Roosevelt nyerte hogyhogy? Ok: a telefonnal rendelkezők nem reprezentatív minta volt XY pszichiáter szerint lényegében mindenki neurotikus. Kivel szokott találkozni legtöbbet?...

5 Torzított minta Véletlen minta tesztje: A csoport minden tagját egyenlő eséllyel vesszük figyelembe? Mintavételezés nehézsége: Utcán -> otthon maradtak? Nappal -> éjszakai dolgozók? Általános torzítás: Több pénz Magasabb képzettség Jobb megjelenés

6 Melyik átlagot használjam? A környéken élők átlagos bevétele dollár. A környéken élők átlagos bevétele 3500 dollár. Mindkettő igaz hogy lehet ez? dollár: számtani közép 3500 dollár: medián 5000 dollár: módusz

7 Melyik átlagot használjam? Cég: 90 dolgozó, fejenként 2200 dollár Három cégvezető, fejenként dollár Év végén dollár profit maradt mi a teendő? 1. opció: profitot 3-felé osztjuk Dolgozók átlag bére: 2200 dollár Vezetők átlagos bére profittal: dollár 2. opció: dollárt 3-felé osztunk prémiumként Átlagbér: 2806 dollár (CÉGVEZETŐKKEL EGYÜTT!!!) Vezetők profitja: 5000 dollár

8 Melyik átlagot használjam? 1949-ben egy amerikai család átlagos keresete 3100 dollár volt. (Forrás: statisztikai hivatal) Kérdés: Mi az átlag? Medián. Mi a család? Két vagy több egy háztartásban élő személy. Valódi eredmény: 3107±59 dollár (p=95%) Jelentés: 20-ból 19-szer legfeljebb 59 dollárral tér el ettől az értéktől Szignifikancia (p) értékét a minta mérete határozza meg

9 Kis minták előnyei Független, akkreditált laboratóriumok mérései mutatják, hogy a Doakes fogkrém 23%-kal csökkenik a fogszuvasodást. Hogyan lehetséges? Kis minta (12 fő) Ha nem jó, próbáld újra Nagy számok törvénye -> előbbutóbb összejön

10 Kis minták előnyei Kísérlet: érmedobás 10x Eredmény: 8 fej, 2 írás Tudományosan igazolt, hogy az érme az esetek 80%-ban fejre esik.

11 Kis minták előnyei Mekkora az elég? Attól függ Polio védőoltás: 450 gyermek beoltva, 680 nem (kontrollcsoport) Eredmény: járványban egyik beoltott gyerek sem lett beteg A kontrollcsoportból sem Ok: polio előfordulási aránya: 2% Sokkal nagyobb mintára lett volna szükség

12 Kis minták előnyei Átlagos amerikai család mérete 3,6 fő. Házépítők csak ezt vették figyelembe Valóság: 3-4 fős családok: 45% 1-2 fős családok: 35% >4 fős családok: 20% Jobb megoldás: intervallum

13 Kis minták előnyei Gesell-normák: A gyerekek átlagosan x hónapos korukban kezdenek járni Szülői ertelmezés: Ha <x: visszamaradott Ha >x: fejlettebb az átlagnál Tény elvárás Megfigyelés etikai értékelés Intervallum jobb

14 Kis minták előnyei

15 Mérési hibák Átlag IQ: 100 Péter: 98 -> visszamaradt? Linda: 101 -> szuperokos? Valóság: IQ mérési hibája 3% Péter: 98±3 Linda: 101±3 Valóság: normál IQ tartomány: Soha ne felejtsük el a ±-t (sokszor nincs ott!)

16 24 Varázslatos grafikonok

17 Varázslatos grafikonok

18 Játék az ábrákkal There the le ft

19 Játék az ábrákkal 10 millió tonna 14 millió tonna 8 millió liter 25 millió liter

20 Csúsztatások Laboratóriumi vizsgálatok igazolják, hogy X megfázás elleni gyógyszer pusztított el. Milyen baktérium? Laboratórium valós élet Rasszizmus vizsgálata: Ugyanannyi esélye van-e a színes- és fehérbőrű munkavállalóknak? Minél rasszistább valaki, annál inkább igennel válaszolt

21 Csúsztatások A doktorok többsége (27%) X cigarettát szív. Na és? Este 7-kor 4x annyi baleset történik, mint reggel 7-kor. Vajon miért?... Ilyen alapon a tiszta idő veszélyesebb, mint a ködös idő. Több ember halt meg repülőbalesetben tavaly, mint 20 évvel ezelőtt.

22 Csúsztatások Van-e valami panasza a vezetőség ellen? -> Az emberek 78%-a le akarja váltani a vezetőséget. A háború alatt 4x annyian haltak meg New Yorkban, mint a tengerészetnél. -> A tengerészet biztonságosabb. X polgármester megválasztása előtt a tanárok minimum fizetése bizonyos államokban 900 dollár volt. [ ] Ma a tanárok fizetése New York-ban 2500 és 5325 dollár között mozog.

23 Ok és okozat Az A óra pontosan akkor üt éjfélt, mint a B óra. -> A B óra ütését az A okozza. A dohányosok átlaga rosszabb. -> Ha leszokom, jobbak lesznek a jegyeim. Szoros korreláció van a lelkészek fizetése és a rum ára között. -> A lelkészek benne vannak a rumiparban. (INFLÁCIÓ!) Post hoc logikai hiba: ha A-ból következik B, akkor A okozta B-t

24 Trükkös térkép

25 Családok átlagkeresete Statisztikai hivatal szerint 3100 dollár Russell Alapítvány szerint 5004 dollár Teljes jövedelem / Teljes lakosság * Átlag családméret Mi ezzel a probléma?

26 Játék a százalékokkal

27 Játék a százalékokkal Számtani közép: = 125% Mértani közép: = 100%

28 Önvédelmi kérdések Ki mondja? Honnan tudja? Mekkora a méret? Mik a hiányzó adatok? Megváltozott-e a téma? Van-e értelme?