Nevezés az újságban meghirdetett pontversenyekre

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Nevezés az újságban meghirdetett pontversenyekre"

Átírás

1 Nevezés az újságban meghirdetett pontversenyekre A nevezés minden pontversenyre kizárólag interneten, a honlapon található nevezési lap kitöltésével lehetséges. A honlapon a nevezési lap az újság hátsó belső borítóján található sorszám és jelszó beírása után jelenik meg. Egy sorszámmal és egy jelszóval csak egy tanuló nevezhet, de a nevezés akár mindegyik pontversenyre lehetséges. Ez azt jelenti, hogy csak olyan tanulók nevezhetnek a pontversenyre, akik megrendelték az újságot, vagy valaki által (iskola, szülő, tanár) megrendelt újság sorszámát és jelszavát megkapták. A pontversenyek felsorolása az oldal alján látható. Akik nem találják az újság hátsó belső borítóján a nevezéshez szükséges sorszámot és jelszót, azoknak nem jelent meg a befizetésük a MATEGYE Alapítvány számláján. Nekik a sorszámot és a jelszót az előfizetési díj beérkezése után az újság októberi számában küldjük ki. Az újság előző tanévi májusi számának 22. oldalán a Matematikában Tehetséges Gyermekekért Alapítvány Kuratóriuma pályázatot írt ki rászoruló gyerekek és a pontversenyben résztvevő testvérek számára. Ez lehetőséget teremt arra, hogy az anyagilag rászoruló tanulók és a versenyző testvérek olcsóbban juthassanak hozzá az újsághoz. Amennyiben további információra van szüksége, telefonon (76/ ) vagy ben keresse munkatársainkat. Az újságban meghirdetett pontversenyek: Lurkó logika (3-4. osztály) Matematikai pontverseny (5-8. osztály) Matematikai problémák Logigrafika Maths (angol nyelvű) Mathematik (német nyelvű) Info-derby Sakk-sarok Fizika feladatmegoldó Számrejtvények Fizika mérési feladatmegoldó Sudoku Internetes nevezési cím: Nevezési határidő: november 5. A pontversenyekben csak azoknak a tanulóknak az eredményét vesszük figyelembe, akik interneten a határidőig beneveztek! 1

2 A 2014/2015. évi matematika pontverseny kiírása A 2014/2015-ös tanévben is meghirdetjük a matematikai pontversenyt szeptembertől márciusig, 7 fordulóban. A 3-6. osztályos tanulóknak fordulónként 5-5, a 7-8. osztályos tanulóknak 6-6 feladatot kell megoldaniuk. Minden feladat jó megoldása 6 pontot ér, az egyes feladatokra adott további (az elsőtől lényegesen különböző, azaz más gondolatokat tartalmazó) megoldásokat öszszesen további 1, kivételes esetben 2 ponttal jutalmazzuk. A feladatok megoldására kb. 20 napjuk lesz a versenyzőknek. Azoknak a tanulóknak, akik a beküldött feladatokhoz megcímzett és felbélyegzett válaszborítékot küldenek, postán visszaküldjük a kijavított dolgozatokat. Azokat a dolgozatokat, amelyekhez nem mellékeltek felbélyegzett válaszborítékot, nem őrizzük meg. A megoldások leírásánál törekedni kell a pontos, tömör, szép fogalmazásra. A megoldás nem csupán a végeredmény közlését jelenti, hanem annak leírását is, hogyan jutott el a versenyző az eredményhez. A válaszokat ezért részletesen indokolni kell, mert csak így kapható meg a teljes pontszám. (Kivéve, ha a feladat szövege másképp rendelkezik.) A verseny értékelése évfolyamonként történik, a saját évfolyamon elért pontok alapján. Ez alól kivételt képeznek azok a 2. osztályos tanulók, akik a 3. osztályosok pontversenyébe kapcsolódnak be. A legtöbb pontot elért versenyzők listáját a januári számban közöljük, a saját pontszámát mindenki megtekintheti a MATEGYE Alapítvány honlapján a nevezéskor használt sorszám és jelszó segítségével. A pontverseny végeredménye a májusi számban, a legeredményesebb versenyzők arcképcsarnoka pedig a következő évfolyam szeptemberi számában jelenik meg. (Ebbe évfolyamonként az első 20 helyezett diák fényképe kerül.) Évfolyamonként az első 10 helyezett tanulót tárgyjutalomban részesítjük. (A tárgyjutalmak egy részét az előző évekhez hasonlóan a Fakopáncs bolt ajánlotta fel.) Az elérhető maximális pontszám (minden feladatot egy megoldással számolva) legalább 50%-át elérő versenyzőket oklevéllel jutalmazzuk. Aranyfokozatú dicséretben a maximális vagy ennél magasabb pontszámot, ezüstfokozatú dicséretben a legalább 90%-os, bronzfokozatú dicséretben a legalább 80%-os eredményt elért versenyzők részesülnek, eredményesen szerepelnek a legalább 50%-os teljesítményt elért versenyzők. Idén is meghirdetjük a tanári pontversenyt. Ebben a tanárok pontszámát a matematika pontversenybe benevezett tanulóik pontszámának összege adja. Az ennek alapján legeredményesebb felkészítő tanárokat díjazásban részesítjük. Továbbra is várjuk az olvasók által kitűzésre javasolt feladatokat megoldással együtt. A beküldött és az újságban kitűzött feladatok után a beküldő (amennyiben a pontverseny résztvevője) a megoldásért járó pontszámot kapja. A legeredményesebb beküldőket az év végén tárgyjutalomban részesítjük. 2

3 Egyéb fontos tudnivalók! Az idén a tavalyi évhez hasonlóan a postára adás határideje mindig péntekre fog esni. Minden versenyző figyelmesen olvassa el az újság első oldalán a tájékoztatót! A pontversenyben csak azoknak a versenyzőknek az eredményét vesszük figyelembe, akik a honlapon beneveztek a versenyre. A pontverseny értékelésével kapcsolatos mindennemű reklamációval a lap főszerkesztőjéhez forduljanak a versenyzők a lap postacímén. Figyelem! (Csak 5-8. osztályosok.) A pontversenyben résztvevők teljesítményének egységes elbírálása érdekében a beküldött megoldásokat feladatonként javítjuk, tehát egy adott feladatot minden versenyző esetén ugyanaz a javító értékel. Ennek a javítási rendszernek a működéséhez a megoldásokat beküldőknek be kell tartani a következőket: A beküldött megoldásokat írólapra (A/5 méretű lap) írva küldjük be! Minden megoldást fejléccel (minta lentebb) lássunk el! Minden feladat megoldását külön írólapra írjuk! (Egy írólapra csak egy feladat megoldása kerüljön.) Amennyiben egy feladat megoldása nem fér el egy írólapon, akkor az egy feladat megoldását tartalmazó írólapokat tűzzük össze! (Ebben az esetben a fejlécet minden lapra írjuk rá.) A megoldásokat sorszám szerint rendezve egyben hajtsuk össze úgy, hogy a legfelső lap fejléce kifelé legyen, és így tegyük a borítékba! Akik a fenti előírásokat nem tartják be, azoknak a dolgozatait a 3. forduló után nem értékeljük, eredményük nem számít bele a pontversenybe. C Kiss Sándor 7. o. (2347) Abacusfalva, Arany János Ált. Isk. Megoldás: MINTA a megoldások fejlécéhez Megjegyzés: A név és osztály után zárójelben lévő szám a nevezéshez kapott négyjegyű sorszám. 3

4 4 L U R K Ó - L O G I K A rovatvezetõ: Sinkáné Papp Mária Balatoni nyaralás Feladatok csak 3. osztályos tanulóknak A Dorka a családjával a Balatonnál nyaralt, ahol naponta az úszást is gyakorolhatta. A balatonfűzfői strandon 6 perc alatt úszott el a közeli bójáig és vissza. Kétszer annyi ideig úszott mellen, mint háton. Mellúszással 52 métert, háton 38 métert tett meg 1 perc alatt. Hány méterre van a parttól a bója? A A balatongyöröki kempinghez közeli nádasban madárleshelyet alakítottak ki. Dorka korán reggel ment ki a leshelyre és feljegyezte, hány madárfajt látott. Norbi délelőtt figyelte a madarakat, 10 különböző madárfaj nevét jegyezte le a füzetébe. Este Dorka és Norbi egyeztették a feljegyzéseket és megállapították, hogy 7 madárfajt mindketten láttak, összesen 16 különböző fajt jegyeztek fel. Hány különböző madárfaj nevét jegyezte fel Dorka? Hány olyan madárfaj volt a nádasban, amelyet csak Norbi látott? Feladatok 3. és 4. osztályos tanulóknak A A Keszthelyi-öbölben az ötfős család bérelt egy háromszemélyes csónakot és egy háromszemélyes vízibiciklit. Az egyik járművet anya, a másikat apa vezeti. Hányféleképpen foglalhatnak helyet a két járműben? A A Sümegi várhoz látogató család mindhárom gyermeke kis ajándékot vásárolhatott magának a bazárban. Misi egy játék pajzsot választott 960 Ft-ért. A Dorka által választott könyv fele annyiba került, mint a pajzs. Norbi pólót vásárolt, melynek ára éppen annyival volt több a könyv áránál, mint amennyivel kevesebb a pajzs áránál. Mennyit fizettek a három ajándékért összesen? A Dorka és családja háromnegyed 9-kor érkezett meg Szántódról a Tihanyi kikötőbe, ahonnan két és fél órás városnézésre indultak. A városnézés után melyik legkorábbi komppal indulhatnak vissza Szántódra, ha Tihanyból reggel 7 órától 40 percenként indul a komp? Feladatok csak 4. osztályos tanulóknak A Apa, Dorka és Norbi Fonyódligeten pecázni mentek. Mindhárman különböző csalit használtak: csontkukacot, gilisztát és kukoricát. Mindegyikük

5 másfajta halat fogott, az egyikük süllőt, a másik keszeget, a harmadik pedig pontyot. Az alábbi információk alapján állapítsd meg, ki milyen csalival milyen halat fogott. Az egyik gyerek keszeget fogott. A süllőt nem kukoricával fogták. Norbi nem keszeget, Apa pedig nem süllőt fogott. A keszeg csalija csontkukac volt. A A család kompra szállt és Szántódról Tihanyba kirándult. Anya és az 5 éves Misi autóval, apa és a 8 éves Dorka, meg a 10 éves Norbi kerékpárral szállt kompra. Mennyit fizetett a család az odavissza útért az ábrán látható díjtáblázat alapján? (A táblázatban feltüntetett árak egy útra vonatkoznak.) Beküldési határidő: október 17. Felnőtt jegy 600 Ft 0-6 éves korig 0 Ft Diákjegy (14 éves korig) 300 Ft Kerékpár 270 Ft Autó 1670 Ft A megoldásokat az alábbi címre küldjétek: Sinkáné Papp Mária 4401 Nyíregyháza 1, Pf. 332 A Lurkó-logika feladatsorait Csordás Mihály lektorálta. F I G Y E L E M! A megoldások beküldése előtt figyelmesen olvassátok el az 1-3. oldalakon található nevezési feltételeket és versenykiírást! F A K O P Á N C S A Fakopáncs, fajátékok és kézibábok boltja az idén is értékes díjakkal támogatja az ABACUS matematika pontversenyét. A Fakopáncs boltok címe: 1088 Budapest, Baross u. 46. Tel.: 1/ ; Tel./Fax: 1/ Budapest, József krt. 50. Tel.: 1/ Megrendelést telefonon is elfogadnak, utánvéttel küldik a megrendelt játékokat, vidékre is. (Vidékről a postaköltség miatt érdemes összegyűjtve, magasabb példányszámban rendelni.) 5

6 6 M A T E M A T I K A I P O N T V E R S E N Y rovatvezetõk: Csík Zoltán, Magyar Zsolt és Számadó László Feladatok csak 5. osztályos tanulóknak B Egy számsorozatot készítünk. Megadjuk a sorozat első tagját, majd a soron következő tagot úgy kapjuk, hogy a sorozat utolsó, már kiszámított tagját 100-ból kivonjuk. Ennek a sorozatnak a századik tagja 12. Mennyi a sorozat tagja? B Az 5 5-ös sakktáblánkat szétvágtuk az ábrán látható hét részre. Rakjuk össze a sakktáblát! Feladatok 5. és 6. osztályos tanulóknak B Egy nem szökőévben pontosan melyik hónap melyik napján melyik időpontban van az év közepe? B Pisti minden reggel 8-kor felhúzza a mutatós óráját. A rugót túlzottan megfeszíti, ezért az óra este 8-ig egyenletesen járva összesen 12 percet siet, majd este 8-tól reggel 8-ig szintén egyenletesen járva összesen 12 percet késik. Pisti órája reggel 8-kor mindig a pontos időt mutatja. Mennyi időt mutat Pisti órája délután 2 órakor? Mennyi időt mutat Pisti órája éjfélkor? B A Százház utcában a páros oldalon 2-től 132-ig megy a telkek számozása, a páratlan oldalon pedig ig. A páros oldalon minden második telken két ház, a többi telken egy ház van. A páratlan oldalon a telkek egyhetedén nincsen ház, a beépített telkek egyharmadán két ház van, a többin pedig egy ház. Hány ház van összesen a Százház utcában? Feladatok csak 6. osztályos tanulóknak B Egy számsorozatot készítünk. Megadjuk a sorozat első tagját, majd a soron következő tagot úgy kapjuk, hogy a sorozat utolsó, már kiszámított tagját 2014-ből kivonjuk. Ennek a sorozatnak a 99. tagja Mennyi a sorozat tagja? B Össze lehet-e rakni egy 6 6-os sakktáblát az ábrán látható, összesen 36 négyzetlapot tartalmazó síkidomok felhasználásával? 1 db 1 db 2 db 4 db

7 Feladatok csak 7. osztályos tanulóknak C Peti és Panni pingpongoznak. Peti megnyerte az első 30 mérkőzés 2 részét, az összes mérkőzésnek pedig a 3 részét. Mennyi a legkisebb mérkőzésszám, amivel ezek a feltételek 3 4 teljesíthetők? C Peti kapott egy ezerforintos vásárlási utalványt, melyet csokira szeretne költeni. A boltban a következő darabszámú és árú csokik vannak: 4 db mogyorós (150 Ft/db), 5 db tejcsoki (100 Ft/db), 1 db marcipános (225 Ft/db), 6 db mazsolás (125 Ft/db), 2 db ananászkrémes (200 Ft/db), 13 db nugátos (50 Ft/db). Egyféle csokiból lehet többet is venni. Legfeljebb hány darab csokit tud venni úgy, hogy pontosan elköltötte az utalványt? Legalább hány csokit tud venni úgy, hogy pontosan elköltötte az utalványt? Feladatok 7. és 8. osztályos tanulóknak C Háromszögeket állítunk össze kis háromszögekből az ábrának megfelelő módon. Hány kis háromszögből fog állni a tizedik nagy háromszög? 1 1 C Egy olyan utcában lakom, ahol csak az egyik oldalon vannak házak, így 1-től egyesével vannak a számok sorszámozva. A házszámomnál kisebb házszámok összege megegyezik a házszámomnál nagyobb házszámok összegével. Hányas számú házban lakom, ha ez a legkisebb szóba jövő házszám? C Egy falióra délben pontosan mutatja az időt. Tudjuk, hogy ennek az órának a nagymutatója minden páratlan félfordulatot 24 perc alatt, és minden páros félfordulatot 36 perc alatt tesz meg. (A kismutató a nagymutatóval a szokásos módon mozog együtt, a nagymutató mozgásával arányosan.) Vagyis amikor 12 óra 30 percet mutat, akkor valójában 12 óra 24 perc a pontos idő, és amikor 13 órát mutat, akkor a pontos idő is 13 óra lesz. a) Mennyi a pontos idő, amikor 14 óra 10 percet mutat? b) Mennyi a pontos idő, amikor 17 óra 40 percet mutat? c) Mennyit mutat ez a falióra 16 óra 48 perckor? C Egy 30 egység sugarú kör egyik átmérőjének A pontján keresztül rajzolhatunk egy 18 egység hosszúságú, az átmérőre merőleges húrt a körben. Hány olyan húrja van a körnek az átmérőn kívül, amelyik átmegy az A ponton, és hossza egész szám? 7

8 8 Feladatok csak 8. osztályos tanulóknak C Egy a és egy b oldalú négyzetet egymáshoz illesztünk, majd két c hosszúságú szakasz- b szal az ábrán látható módon szétvágjuk a két négyzetet összesen 5 darab síkidomra. Mutassuk meg, c b a hogy a keletkező 5 darabból hézag- és átfedésmentesen összeállítható egy c oldalú négyzet! a a c C Sanyi minden nap ugyanabban az étteremben vacsorázik rántott húst, sült krumplit és savanyúságot, és minden nap a számlán szereplő végöszszeg 1000 Ft feletti részét adja borravalóként a fizetendő összegen felül. Egyik nap azonban kisebb összegű a számla, mint a szokásos, mert a rántott húst akciósan, féláron adják (a köretre és a savanyúságra az akció nem vonatkozik). Sanyi a számlát áttanulmányozva azt látta, hogy a fizetendő ÁFA nagysága 135 Ft, de azért ő a szokásos 180 Ft-os borravalót adta a pincérnek. Hány forintba kerül teljes áron (ÁFÁ-val) egy adag rántott hús? [Az élelmiszerekre fizetendő általános forgalmi adó mértéke (ÁFA) az ÁFA nélküli ár (azaz a nettó ár) 18%-a.] Beküldési határidő: október 17. Beküldési cím: ABACUS Matematika 1437 Budapest, Pf. 774 A Matematikai pontverseny feladatsorait Nagy Tibor lektorálta. F I G Y E L E M! A megoldások beküldése előtt figyelmesen olvassátok el az 1-3. oldalakon található nevezési feltételeket és versenykiírást! Értelmező szótár Algebra: A gebracsalád a zebrák rokona, az algebra pedig a vezető helyettese. Integrál: Több részből egyesített mondai kehely. Rombusz: Összeütközés során mindkét végén ferdére nyomódott közúti jármű. Róka Sándor: A matematika humora

9 NÉGYOSZTÁLYOS FELVÉTELI Számadó László (Budapest) A négyosztályos felvételi minél sikeresebb megoldásához szeretnénk segítséget nyújtani a nyolcadik osztályos tanulóknak azzal, hogy az újságban a központi felvételikhez hasonló gyakorló feladatsorokat jelentetünk meg. A felvételire úgy lehet eredményesen felkészülni, ha ezt a feladatsort a felvételihez hasonló körülmények között, önállóan oldod meg. A javítókulcs az újság következő számában jelenik meg, a feladatok részletes megoldása a honlapon lesz látható. * * * * * Gyakorló feladatsor I. A megoldásra fordítható idő 45 perc. A megoldás során számológépet nem lehet használni. 1. Számold ki! a) =... b) = Írd be a hiányzó számokat! a) 3 kg + 33 dkg g =... dkg; b) 4 m + 4 dm + 4 mm =... cm; c) 1 m dm cm 2 =... cm 2 ; d) 2 hl + 34 liter + 56 dl =... liter. e) 2 óra + 22 perc + 2 másodperc =... másodperc. 3. Az ábra négyzeteibe az A, B, E, F, O, P betűket kell beírnod a következők szerint: sem két magánhangzó, sem két mássalhangzó nem kerülhet oldalukkal szomszédos négyzetekbe. Balról jobbra haladva mindkét sorban a betűknek ábécésorrendben kell szerepelniük. Egy beírásnál mind a hat betűt pontosan egyszer kell felhasználnod. Készíts minél több kitöltést! 9

10 4. A következő állításokról döntsd el, hogy igazak vagy hamisak! A hamis állításokat cáfold egy-egy ellenpéldával! a) A deltoid középpontosan szimmetrikus alakzat. b) Amelyik szám osztható 25-tel, az osztható 75-tel is. c) Ha egy négyszög két átlója egyenlő hosszú, akkor az téglalap. d) A hárommal és hattal osztható számok oszthatók tizennyolccal is. e) Minden sokszögnek van átlója. f) Három prímszám szorzata mindig páratlan. 5. a) Melyik számjegyek nem szerepelnek a 13 tizedes tört alakjában? 21 b) Melyik számjegy a nagyobb a 13 tizedes tört alakjában, a tizedes vesszőtől 21 jobbra a tizenegyedik vagy az ezredik? c) Hány darab számjegyet kell leírni a 13 tizedes tört alakjában a tizedesveszszőtől jobbra, hogy ezek összege pontosan 2014 legyen? Válaszodat 21 indokold! 6. Egy osztályfőnök összesítette osztályának szeptemberi és októberi érdemjegyeit. Ezt mutatja az oszlopdiagram, ahol mindig a bal oldali oszlop a szeptemberi, a jobb oldali pedig az októberi adatokat mutatja. a) Melyik hónapban kapott az osztály kevesebb érdemjegyet és mennyivel? b) Hány darab jeles érdemjegyet gyűjtöttek a két hónap alatt összesen? db 100 c) Melyik hónapban van a megszerzett jegyek darabszámához viszonyítva több elégtelen? d) Az átlag alapján melyik hónap mondható eredményesebbnek? 7. Meseországban a három- és a hétfejű sárkányok megbeszélést tartanak. A létszámellenőrzésnél 78 fejet számoltak össze. Hány sárkányt jelenthet ez, ha tudjuk, hogy mindegyik fajtából legalább három ott volt a megbeszélésen? Válaszodat röviden indokold! érdemjegy 10

11 8. Koordinátarendszerben adott egy négyszög négy csúcsa: A( 1; 4), B(2; 7), C(5; 4), D(2; 2). a) Milyen négyszög ez? b) Mekkora az ABCD négyszög területe, ha a koordináta-rendszer egysége 1 cm? c) A D csúcsnál lévő szöget 53 fokosnak mértük. Mekkora a többi szöge a négyszögnek? 9. Az osztálykirándulás tervezésénél 19 gyerek Dunántúli helyet, 14-en a Duna-Tisza közét, 16-an pedig a Tiszántúlról ajánlottak utazási célpontot. Mindhárom magyar nagytájra 5-en, kettő-kettőre pedig 9-en tettek ajánlást egyenlő arányban. Mennyi az osztálylétszám? Válaszodat indokold! 10. a) Egy kocka éleit megnégyszereztük. Hányszorosára növekedett ezáltal a felszíne és térfogata? b) Egy kocka éleinek megváltoztatásával téglatestet készítünk. Négy párhuzamos élének hosszát 25%-kal növeljük, másik négy párhuzamos élének hoszszát a 3 2 részére csökkentjük. Hogyan változik a többi él hossza, ha azt szeretnénk, hogy a térfogata ne változzon? * * * * * A felkészüléshez további feladatokat és feladatsorokat ajánlunk: Gedeon Veronika Számadó László Nyolcadikon 256 előkészítő feladat matematikából középiskolába készülőknek A könyv megrendelhető: Unicus Műhely (1135 Budapest, Tahi u. 98. I/5.) Tel.: / Honlap: 11

12 A XXV. Bátaszéki Matematikaverseny Károlyi Károly (Bátaszék) A bátaszéki Cikádor Általános Iskola és a Tolna Megyei Matematikai Tehetséggondozó Alapítvány a Bolyai János Matematikai Társulat Tolna megyei tagozatával együttműködve szeptember első napjaiban meghirdette a XXV. Bátaszéki Matematikaversenyt az általános iskolák 3-8. osztályos tanulói, valamint a velük azonos korú gimnazisták részére. Az ország 15 megyéjéből és a fővárosból 102 iskola közel 1500 tanulója nevezett a háromfordulós versenybe. Bekapcsolódott a versenybe a határon túlról (Szlovákia és Szerbia) 25 iskolából 220 tanuló. Az első (iskolai) fordulóra október 14-én került sor. A legalább 40%- os teljesítményt elért tanulók jutottak a második fordulóba. A második (területi) fordulót január 6-án 48 helyszínen (határon innen és túl) 500 tanuló részvételével rendeztük meg. A második fordulóban megírt dolgozatok javítását a megyei versenybizottság végezte. A döntőbe 144 tanuló kapott meghívást a két fordulóban elért összteljesítményük alapján, közülük 1 felvidéki és 4 vajdasági. A rendezvényt kor Mészáros István igazgató, Bognár Jenő polgármester és Kemény Lajos főigazgató nyitotta meg a zsúfolásig megtelt aulában. A XXV. Bátaszéki Matematikaverseny döntőjét március 21-én 9-11 óráig Bátaszéken az általános iskolában rendeztük meg. Minden tanuló a versenydolgozatra egy négyjegyű számot és egy jeligét írt rá. Az öt feladat megoldására 120 perc állt a tanulók rendelkezésére. A dolgozatok hibátlan megoldásával 50 pontot lehetett szerezni. A háromfordulós verseny feladatlapjait összeállították: az 5. osztályosokét Juhász Nándor tanár (Szeged), a 6. osztályosokét Kunovszki István tanár (Mohács), míg a 3. és 4. osztályosok, illetve a 7. és 8. osztályosok részére Károlyi Károly tanár (Bátaszék). A feladatlapok szövegszerkesztését, a geometriai ábrák elkészítését és a feladatsorok lektorálását Kunovszki István középiskolai tanár (Mohács) végezte. Amíg a versenyzők a dolgozatot írták, azalatt a kísérő tanárok és a szülők Csordás Péter tanár (Kecskemét) matematikai témájú előadását hallgatták meg. 11 óra után a versenybizottságok megkezdték a dolgozatok javítását. Az egyes évfolyamokon a versenybizottságba olyan kiváló kollégák kerültek, akiknek a tanítványai azon az évfolyamon nem versenyeztek, ahol a kolléga versenybizottsági tag volt. Így a szubjektivitás semmiképpen sem jelenhetett meg a versenybizottság munkájában. A versenybizottsági tagok jól együttműködve, jó munkát végeztek. Míg a versenybizottságok a dolgozatok javítását végezték, addig a verseny- 12

13 zők, a kísérő tanárok és a szülők részére ebéd utáni szabadidős programról gondoskodtak a szervezők. A nagyszámú érdeklődő útja a katolikus templomba vezetett, ahol Herendi János kanonok úr ismertette a látnivalókat, majd a romkertet és a tájházat is megtekintették. Kemény Lajos főigazgató úr vezette a csoportot. A verseny eredményhirdetése 14 órakor kezdődött az általános iskola zsúfolásig megtelt aulájában. A döntő valamennyi résztvevője oklevelet és matematikai feladatgyűjteményt kapott. Az első három helyezett tanulók még értékes albumokat kaptak. Az eredményhirdetés zárásaként került sor a különdíjak átadására. Az UNIQA biztosító bátaszéki vezérképviselője, Lerch Béla egy ajándékcsomagot ajánlott fel a legfiatalabb (Bajcsi Boglárka 3. oszt.) határon túli versenyzőnek. Köszönetemet fejezem ki mindazoknak, akik valamilyen módon és formában támogatták, segítették a rendezvényt, akik azon tevékenykedtek, hogy ez a városi rendezvény minél sikeresebb legyen. Az országos döntő feladatsorai 3. osztály 1. Állítsd elő a 25-öt hat különböző pozitív egész szám összegeként! Keresd meg az összes megoldást! 2. A 63-at elosztva egy pozitív egész számmal a maradék 3. Mennyi lehet az osztó és a hányados? Keresd meg az összes megoldást! 3. Egy téglalap hosszabb oldala 6, rövidebb oldala 4 egység hosszúságú. Bontsd fel a téglalapot a) 3; b) 6; c) 8; d) 10; e) 13 négyzetre! A négyzetek lehetnek különböző méretűek is! 4. Az apa, az anya és a lányuk összesen 87 éves. Az apa 10 évvel idősebb, mint az anya, a lány 22 évvel fiatalabb az édesanyjánál. Hány évesek különkülön? 5. Írd be a négyzetekbe az 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11 számokat úgy, hogy a) a függőleges oszlop hat négyzetébe írt számok összege 49, a vízszintes sor hat négyzetébe írt számok összege 22 legyen, b) a vízszintes sor hat négyzetébe írt számok összege kétszerese legyen a függőleges oszlop hat négyzetébe írt számok összegének! 13

14 14 4. osztály 1. Írj az üres körökbe egy-egy pozitív egész számot úgy, hogy a hat szám összege 100 legyen, és mind a három oldalon a három szám összege egyenlő legyen! 2. Valamilyen sorrendben leírjuk egymás mellé az első öt pozitív egész számot úgy, hogy az első három szám összege egyenlő az utolsó három szám öszszegével. Melyik szám állhat a középső helyen? Hány ötjegyű szám teljesíti a feladat feltételeit? 3. Egy téglalapot három téglalapra daraboltunk. Közülük az egyik 7 11-es, a másik 4 8-as. Mekkora a harmadik? 4. Az iskola ebédlőjében 25 asztal van. Az asztalok négyzet alakúak és mind a négy oldalról egy-egy gyerek fér el. A 4.B osztály 24 tanulója szeretne egy asztalhoz ülni, ezért néhány asztalt téglalap alakúvá tolnak össze. Hány asztalt tolhatnak össze, ha éppen elférnek? 5. Van 10 üvegedényünk, amelynek űrtartalma literben: 1; 2; 4; 5; 6; 12; 15; 22; 24 és 38. Az edényeket teletöltöttük vízzel, fehérborral, illetve vörösborral. Kétszer annyi fehérbort, mint vizet, kétszer annyi vörösbort, mint fehérbort öntöttünk az edényekbe, és egy edény üresen maradt. Melyik edény maradt üresen? Mutass példát arra, hogy melyik edénybe melyik folyadék kerülhet! 5. osztály 1. Keres Eti a 2014 számjegyeiből alkotható háromjegyű számok után kutat. Ezek közül is csak azokat gyűjtötte ki, amelyekben egyik számjegy előtt sem áll nála nagyobb. Melyikből van kevesebb az így létrehozható háromjegyű számok között, amelyik osztható hárommal, vagy amelyikben nincs meg a három maradék nélkül? (Egy háromjegyű szám előállításánál egy számjegy többször is felhasználható.) 2. Egy zsákban sok színes szalag van: egy része fehér, 13 zöld, valamennyi sárga, a többi pedig piros. Tízzel több a piros, mint a sárga. Triko Lorka fehéret keres és egyszerre mindig három szalagot vesz ki a zsákból. Feljegyezte, hogy a legszerencsétlenebb esetben csak a 22. húzásra sikerült egy fehéret kihúznia. Közben nem rakott vissza egyet sem. Amikor visszarakta az egészet és pirosra kezdett vadászni, a 24. húzásra sikerült végre piroshoz jutnia, igaz akkor már mind a három piros lett. Legalább hány szalag volt eredetileg a zsákban?

15 3. Raj Zolka olyan négyzeteket keres, amelyeknek minden csúcsa az ábrán megjelölt pontokra esik. (Az ábrán egy négyzetháló rácspontjai közül összesen 20 pontot jelöltünk, öt helyről nem véletlenül hiányzik pont!) Számold össze, hogy összesen hány, nem feltétlenül azonos méretű négyzetet rajzolhat be Zolka! Melyik méretűből hány darab van? 4. A gyorsúszásból rendezett nemzetközi versenyre Hidrogéniából csak 100 méteres, 200 méteres és 400 méteres versenyszámokra neveztek versenyzőket. Érdekesség, hogy tíz hidrogéniai indult 100 méteren, de tízen indultak 200 m-en és pontosan tízen indultak 400 m-en is ebből az országból. Három hidrogéniai mindhárom távon versenyzett. Öten indultak 100 m-en és 200 m- en is, valamint heten úsztak Hidrogénia színeiben 100 m-en és 400 m-en is. a) Legalább hány hidrogéniai gyorsúszó vehetett részt ezen a versenyen? b) Legfeljebb hányan versenyezhettek itt Hidrogéniából? 5. Hexa Éderlen sok egységkockából úgy rakott össze egy nagyobbat, hogy ideiglenesen össze is ragasztotta azokat egy picit. Amikor kész lett a nagy kocka, hozta a festékes edényt és befestette az egészet kívülről kékre. Addig gyönyörködött benne, míg egy szerencsétlen mozdulattól úgy szétesett az egész, hogy az egységkockák közül 30 db a kék festékben kötött ki. Hány egység-kockából állhatott a nagy kocka, ha végül összesen 24 darab olyat talált, amelynek egyetlen lapja volt kék? 6. osztály 1. Egy gazda állatállományának harmada nyúl, negyede kacsa, ötöde tyúk, hatoda sertés, a többi szarvasmarha. Ha eladna belőlük 100-at, akkor kevesebb maradna, mint az eredeti állomány fele. Hány állata van a gazdának? 2. Egy dobozban 25 golyó van. Közöttük ugyanannyi piros van, mint kék, és van valamennyi zöld golyó is. Legalább 21-et kell kivenni ahhoz, hogy biztosan legyen a kivettek között mindhárom színű golyóból. Hány zöld golyó van a dobozban? 3. Egy osztályban a lányok száma 4-gyel nagyobb a fiúkénál. Ha a fiúk számát megkétszereznénk, akkor az osztály létszáma 50-nél nagyobb lenne. Ha a lányok számát harmadára csökkentenénk (a fiúk száma az eredeti maradna), akkor az osztály létszáma kisebb lenne 25-nél. Hány lány és hány fiú jár az osztályba? 15

16 4. Géza egy a és b oldalú téglalap alakú papírlap a oldalát két párhuzamos szakasszal 3 egyenlő részre osztotta. Ezután egy nagy Z betűt rajzolt az ábrán látható módon, majd azt a téglalap alakú papírból kivágta. (A két töréspont a szaggatott szakaszokra illeszkedik.) A Z területe hányad része a téglalap területének? 5. A 2; 0; 1; 4; 7; 2; 4; 7; 0; 3; 4; 4; sorozat tagjai az ötödik tagtól kezdve egyenlők a közvetlen előtte lévő négy tag összegének utolsó számjegyével. ( = 7, = 12, = 14, ). a) Határozd meg a sorozat 15. tagját! b) Sorold fel azokat a számjegyeket, amelyek nem tagjai a sorozatnak! c) Előfordulhat-e, hogy a sorozatban egymás után szerepel az 1; 2; 3; 4 ebben a sorrendben? osztály 1. Leírtuk egymás mellé 1-től kezdve nagyság szerint növekvő sorrendben az első 2014 darab pozitív páratlan számot. Melyik számjegy áll a helyen? 2. Az ABCD téglalap oldalaira igaz, hogy AB = 2 BC Legyen M a DC oldal egyik belső pontja! Határozd meg a CMB szöget, ha CMB szög = BMA szög! 3. Fel lehet-e írni az 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 számokat egy kör kerületére úgy, hogy bármely két szomszédos számot összeadva a kapott szám nem osztható sem 3-mal, sem 5-tel, sem 7-tel? 4. Az ABC egyenlő szárú háromszög (AC = BC) C csúcsánál lévő belső szöge γ = 20. Az A csúcsnál lévő α belső szög szögfelezője a háromszög BC oldalát A 1 pontban, a B csúcsnál lévő β belső szög szögfelezője a háromszög AC oldalát B 1 pontban metszi. Rajzolj a B 1 A 1 szakaszra B 1 A 1 O szabályos háromszöget úgy, hogy O a B 1 A 1 C háromszög belsejében legyen! Igazold, hogy O az ABC háromszög köré írható kör középpontja! 5. Hány olyan hétjegyű pozitív egész szám van, amelynek számjegyei valamilyen sorrendben az 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7, és az első öt számjegyének szorzata egyenlő az utolsó öt számjegyének szorzatával? 8. osztály 1. Egy tanuló növekvő sorrendben 1-től 20-ig leírta a természetes számokat és közéjük összeadás jeleket rakott, de az egyik egyenlőség jelre sikerült. Észrevette, hogy a két oldal egyenlő. Hova tette az egyenlőségjelet? a b

17 2. Az ABCD téglalap AB oldalának B-hez közelebbi harmadolópontja X, DC oldalának D-hez közelebbi harmadolópontja Y. A szürkével jelölt négyszög területe hányad része az ABCD téglalap területének? 3. Határozd meg az a < b < c természetes számokat, ha abc + ab + ac + bc + + a + b + c = 2013! 4. Az ABCD négyzet DC oldalán felvettünk egy E pontot, majd a BC oldalán egy F pontot úgy, hogy DAE szög = EFC szög = 30. Határozd meg a BFA szöget! 5. Lehet-e 2014 különböző pozitív egész szám reciprokának összege 1? D A Y X C B A XXV. Bátaszéki Matematikaverseny döntőjének eredményei 3. osztály 1. Morvai Levente Kossuth Lajos Általános Iskola, Veszprém 43 pont 2. Szanyi Attila BÁI Vörösmarty Mihály Ált. Isk., Bonyhád 42 pont 3. Kohut Márk Zrínyi Ilona Általános Iskola, Kecskemét 40 pont 4. Lőrinc Nikolett II. Rákóczi Ferenc Ált. Iskola, Nagymányok 35 pont 4. Radványi Bence Brassó Utcai Általános Iskola, Budapest 35 pont 6. Koczkás Árpád Janikovszky Éva Ált. Iskola, Kozármisleny 34 pont 6. Világi Áron Hunyadi János Általános Iskola, Budapest 34 pont 4. osztály 1. Török Ágoston Vásárhelyi Pál Általános Iskola, Kecskemét 50 pont 2. Tislér Levente Kossuth Lajos Általános Iskola, Veszprém 49 pont 3. Lazur Zsófia ELTE Radnóti Miklós Gyakorlóiskola, Budapest 42 pont 4. Bencsik Ádám Áldás Utcai Általános Iskola, Budapest 40 pont 5. Melcher Bálint II. Rákóczi Ferenc Ált. Iskola, Nagymányok 39 pont 5. Tímár Csaba Erkel Ferenc Általános Iskola, Budapest 39 pont 17

18 5. osztály 1. Győrffy Johanna Veres Péter Gimnázium, Budapest 49 pont 2. Fehér Rebeka Anna Kálvin Téri Általános Iskola, Makó 48 pont 3. Füredi Erik Fillér Utcai Általános Iskola, Budapest 47 pont 4. Angel Ádám Lauder Javne Ált. Iskola és Gimnázium, Budapest 48 pont 5. Müller Ágnes Hétvezér Általános Iskola, Székesfehérvár 45 pont 6. Jurasits Bálint II. Rákóczi Ferenc Ált. Iskola, Nagymányok 42 pont 6. osztály 1. Szász Attila Bányai Júlia Gimnázium, Kecskemét 50 pont 2. Beke Csongor Veres Péter Gimnázium, Budapest 47 pont 3. Facskó Vince Veres Péter Gimnázium, Budapest 46 pont 4. Do Hoang Anh ELTE Radnóti Miklós Gyakorlóiskola, Budapest 45 pont 4. Nguyen Thac Bach ELTE Radnóti Miklós Gyakorlóiskola, Budapest 45 pont 6. Sárvári Tibor Árpád Vezér Általános Iskola, Záhony 44 pont 6. Tilimpás Laura Kálvin Téri Általános Iskola, Makó 44 pont 7. osztály 1. Fuisz Gábor Veres Péter Gimnázium, Budapest 48 pont 1. Kerekes Anna Fazekas Mihály Gyakorlóiskola, Budapest 48 pont 3. Győrffy Ágoston Veres Péter Gimnázium, Budapest 45 pont 4. Szűcs Leó ELTE Radnóti Miklós Gyakorlóiskola, Budapest 39 pont 5. Szabó Blanka Fazekas Mihály Gimnázium, Debrecen 38 pont 6. Papp Balázs Bornemisza Péter Gimnázium, Budapest 37 pont 8. osztály 1. Gáspár Attila Földes Ferenc Gimnázium, Miskolc 50 pont 2. Szemerédi Levente Radnóti Miklós Kísérleti Gimnázium, Szeged 47 pont 3. Imolay András Fazekas Mihály Gyakorlóiskola, Budapest 44 pont 4. Simon Dániel Gábor Bányai Júlia Gimnázium, Kecskemét 41 pont 5. Alexy Marcell Fazekas Mihály Gyakorlóiskola, Budapest 40 pont 6. Molnár-Sáska Zoltán Fazekas Mihály Gyakorlóiskola, Budapest 39 pont 18

19 A Tolna Megyei Matematikai Tehetséggondozó Alapítvány a Bolyai János Matematikai Társulat Tolna megyei tagozatával együttműködve meghirdeti a 2014/2015. tanévben a XXVI. BÁTASZÉKI MATEMATIKAVERSENY- t az általános iskolák 3-8. osztályos tanulói, valamint a velük egykorú gimnazisták részére. A verseny célja: a matematika iránti érdeklődés felkeltése, a matematikai képességek minél magasabb szinten való kibontakoztatása, a matematikai tehetségek fejlesztése, gondozása. A versenyt az elmúlt évek gyakorlatának megfelelően tervezzük megrendezni. Az I. (iskolai) forduló ideje: október 13. (hétfő) 14 órától 16 óráig. A II. (területi) forduló ideje: január 12. (hétfő) 14 órától 16 óráig. A III. (döntő) forduló ideje: március 20. (péntek) 9 órától 11 óráig. A döntő helye: Cikádor Általános Iskola, Gimnázium és Alapfokú Művészeti Iskola Bátaszék, Budai u. 11. A verseny nevezési díja: 1600, - Ft tanulónként. A nevezési díjat az alábbi számlaszámra utalni szíveskedjék: KH Bank Nevezési határidő: szeptember 16. Az I. forduló feladatlapjait és a javítási útmutatókat a nevezésnek megfelelő példányszámban legkésőbb október 9-ig eljuttatjuk az iskolákhoz. MEDVE SZABADTÉRI MATEMATIKAVERSENY Területi fordulók: április 12. Veszprém április 18. Budapest május 9. Szeged május 10. Debrecen május 16. Budapest ráadás Országos döntő: június 13. A verseny részletes tudnivalói a oldalon olvashatók. 19

20 B A R K Á C S - M A T E K rovatvezető: Kovács Zoltán Események bősége Budapesten A Margitszigeti Víztorony és a mellette levő Szabadtéri Színház. Itt láttam/hallgattam tavaszszal Kodály Zoltán Háry János c. szvitjét. (Cimbalomszóló: Herencsár Viktória, aki gyakran ad jótékonysági hangversenyt sokadmagával.) Kezemben az igen szép Margitszigeti Víztorony és kilátó c., összehajtva cm-es igen szép prospektus; esti kék sötétségből kiemelkedik a megvilágított torony. Belül rengeteg, matekosoknak való adat. Nagyszerű volt itt a Margitszigeten a Székely Dózsa György tánckrónika. Nagyot domborított benne Novák Péter, a címszereplő. (Közreműködött nemrég a tévében a Pávában. Gratuláltam Zsuráfszky Zoltán Kossuth-díjas művészeti vezetőnek, másoknak pl. a vezető táncos fiatal férfinak. (Humoros, hogy a legfürgébb lábú szereplő vezetékneve: Sánta. Elnevettük...) A róla szóló prosi hátoldalán a naptárjuk október 30-ig. Ekkor játsszák újra a Dózsát az Erkel Színházban. (Vasárnap 19 órától.) Rengeteget elosztogattam az Opera/Erkel feliratú névjegykártya nagyságúra hajtogatott kiadványból. Két oldalán az aktuális évad: az Andrássy úton, illetve a II. János Pál pápa téren (egykori Köztársaság tér), az Erkelben. Minél többen legyünk ott! (Lilla és Heni, a két mategyés is.) 20

NÉGYOSZTÁLYOS FELVÉTELI Részletes megoldás és pontozás a Gyakorló feladatsor II.-hoz

NÉGYOSZTÁLYOS FELVÉTELI Részletes megoldás és pontozás a Gyakorló feladatsor II.-hoz NÉGYOSZTÁLYOS FELVÉTELI Részletes megoldás és pontozás a Gyakorló feladatsor II.-hoz Gedeon Veronika (Budapest) A javítókulcsban feltüntetett válaszokra a megadott pontszámok adhatók. A pontszámok részekre

Részletesebben

Tehetséggondozás az általános iskola 4-6. osztályában Dr. Csóka Géza, Győr

Tehetséggondozás az általános iskola 4-6. osztályában Dr. Csóka Géza, Győr Dr. Csóka Géza: Tehetséggondozás az általános iskola 4-6. osztályában Tehetséggondozás az általános iskola 4-6. osztályában Dr. Csóka Géza, Győr Kilencedik éve vezetek győri és Győr környéki gyerekeknek

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2006. február 21. KÖZÉPSZINT I.

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2006. február 21. KÖZÉPSZINT I. MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 006. február 1. KÖZÉPSZINT I. 1) Mennyi annak a mértani sorozatnak a hányadosa, amelynek harmadik tagja 5, hatodik tagja pedig 40? ( pont) 3 1 5 a a q 5 6 1 40 a a q Innen q Összesen:

Részletesebben

Gratulálunk a gyerekeknek a szép eredményekhez, és reméljük, hogy jövőre is ilyen szép számmal jelentkeznek majd tanulóink erre a versenyre!

Gratulálunk a gyerekeknek a szép eredményekhez, és reméljük, hogy jövőre is ilyen szép számmal jelentkeznek majd tanulóink erre a versenyre! Sikerek 2013/2014: Iskolánkban nagyon népszerű a Bendegúz Levelezős Verseny. Az idén is több diákunk jutott el a Tatán megrendezett megyei fordulóba, ahonnan nagyon szép helyezésekkel tértek haza. Bencz

Részletesebben

3. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT

3. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 XXI. századi közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz MATEMATIKA 3. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT 2015 I. Időtartam: 45 perc Oktatáskutató

Részletesebben

Iskolai versenyek. Név Osztály Tantárgy Helyezés Felkészítő tanár

Iskolai versenyek. Név Osztály Tantárgy Helyezés Felkészítő tanár Iskolai versenyek Név Osztály Tantárgy Helyezés Felkészítő tanár Iványi Martin 5.a I. Knotz Lászlóné Sági Márton Matematika verseny 5. évfolyam II. Buzás Istvánné Fekete Zsombor III. Buzás Istvánné Lakatos

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2011. május 3. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2011. május 3. 8:00 I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM Matematika középszint

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Számelmélet

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Számelmélet MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Számelmélet A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek

Részletesebben

A III. forduló megoldásai

A III. forduló megoldásai A III. forduló megoldásai 1. Egy dobozban pénzérmék és golyók vannak, amelyek vagy ezüstből, vagy aranyból készültek. A dobozban lévő tárgyak 20%-a golyó, a pénzérmék 40%-a ezüst. A dobozban levő tárgyak

Részletesebben

Azonosító jel: ÉRETTSÉGI VIZSGA 2005. május 10. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA. Időtartam: 45 perc OKTATÁSI MINISZTÉRIUM

Azonosító jel: ÉRETTSÉGI VIZSGA 2005. május 10. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA. Időtartam: 45 perc OKTATÁSI MINISZTÉRIUM ÉRETTSÉGI VIZSGA 2005. május 10. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Matematika középszint írásbeli vizsga I. összetevő

Részletesebben

Írd le, a megoldások gondolatmenetét, indoklását is!

Írd le, a megoldások gondolatmenetét, indoklását is! 0 Budapest VIII., Bródy Sándor u.. Postacím: Budapest, Pf. 7 Telefon: 7-900 Fax: 7-90. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY MEGYEI FORDULÓ 0. április. HARMADIK OSZTÁLY JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ Írd le,

Részletesebben

Ismétlő feladatsor: 10.A/I.

Ismétlő feladatsor: 10.A/I. Ismétlő feladatsor: 0.A/I. Harasztos Barnabás 205. január. Feladat Mekkora az alábbi ábrán (szürkével) jelölt síkidom összterülete? A terület egységének a négyzetrács egy négyzetének területét tekintjük!

Részletesebben

VERSENYFELADATOK 5 12. évfolyam részére I. FELADATSOR

VERSENYFELADATOK 5 12. évfolyam részére I. FELADATSOR VERSENYFELADATOK 5 12. évfolyam részére I. FELADATSOR 5. osztály 1. Az ötödik osztályban 13 fiúból négy szemüveges. A lányok harmada visel szemüveget. Összesen nyolc szemüveges van az osztályban. Mennyi

Részletesebben

0644. MODUL SZÁMELMÉLET. Közös osztók, közös többszörösök KÉSZÍTETTE: PINTÉR KLÁRA

0644. MODUL SZÁMELMÉLET. Közös osztók, közös többszörösök KÉSZÍTETTE: PINTÉR KLÁRA 0644. MODUL SZÁMELMÉLET Közös osztók, közös többszörösök KÉSZÍTETTE: PINTÉR KLÁRA 0644. Számelmélet Közös osztók, közös többszörösök Tanári útmutató MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2005. május 28. KÖZÉPSZINT I.

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2005. május 28. KÖZÉPSZINT I. ) Mely valós számokra igaz, hogy 7 7 MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 005. május 8. KÖZÉPSZINT I. 7? Összesen: pont ) Egy 40 000 Ft-os télikabátot a tavaszi árleszállításkor 0%-kal olcsóbban lehet megvenni. Mennyi

Részletesebben

MATEMATIKA VERSENY --------------------

MATEMATIKA VERSENY -------------------- Eötvös Károly Közös Fenntartású Általános Iskola 2013. és Alapfokú Művészetoktatási Intézmény 831 Vonyarcvashegy, Fő u. 8/1. 2. osztály MATEMATIKA VERSENY -------------------- név Olvasd el figyelmesen,

Részletesebben

Feladatgyűjtemény matematikából

Feladatgyűjtemény matematikából Feladatgyűjtemény matematikából 1. Pótold a számok között a hiányzó jelet: 123: 6 a 45:9.10 2. Melyik az a kifejezés, amelyik 2c-7 tel nagyobb, mint a 3c+7 kifejezés? 3. Határozd meg azt a legnagyobb természetes

Részletesebben

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika középszint 0801 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2008. május 6. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók Formai előírások:

Részletesebben

Fizika. Környezetismeret. Városi Angol Verseny

Fizika. Környezetismeret. Városi Angol Verseny Fizika 2014. április 8-án Hidy Gábor 8.c osztályos tanulónk részt vett az Eötvös Lóránd Fizikai Társulat által szervezett Öveges József Fizikaverseny megyei fordulóján és továbbjutott az országos döntőbe.

Részletesebben

MEGOLDÓKULCSOK. 1. feladatsor (1. osztály)

MEGOLDÓKULCSOK. 1. feladatsor (1. osztály) MEGOLDÓKULCSOK 1. feladatsor (1. osztály) 1. feladat 8 9 10 14 15 16 10 11 12 18 19 20 1. pontdoboz: Hibátlan számszomszédok írása 1 pont, hiba 0 pont. 2. feladat 20 17 14 11 8 5 2 2. pontdoboz: Szabályfelismerésért

Részletesebben

Matematika kisérettségi

Matematika kisérettségi Matematika kisérettségi 2010. május 11. I. rész Fontos tudnivalók 1. A feladatok megoldására 30 percet fordíthat, az idő elteltével a munkát be kell fejeznie. 2. A megoldások sorrendje tetszőleges. 3.

Részletesebben

Curie Matematika Emlékverseny 7. évfolyam I. forduló 2011/2012.

Curie Matematika Emlékverseny 7. évfolyam I. forduló 2011/2012. Curie Matematika Emlékverseny 7. évfolyam I. forduló 2011/2012. A feladatokat írta: Kozma Lászlóné, Sajószentpéter Tóth Jánosné, Szolnok Lektorálta: Fodor Csaba, Szeged Név:..... Iskola:. Beküldési határidő:

Részletesebben

Számelmélet. 4. Igazolja, hogy ha hat egész szám összege páratlan, akkor e számok szorzata páros!

Számelmélet. 4. Igazolja, hogy ha hat egész szám összege páratlan, akkor e számok szorzata páros! Számelmélet - oszthatóság definíciója - oszthatósági szabályok - maradékos osztás - prímek definíciója - összetett szám definíciója - legnagyobb közös osztó definíciója - legnagyobb közös osztó meghatározása

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2008. május 6. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2008. május 6. 8:00 I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Matematika középszint

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2008. május 06. KÖZÉPSZINT I.

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2008. május 06. KÖZÉPSZINT I. 1) Adja meg a Például: 1 ; 8 8 M 1 ; 10 5 MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 008. május 06. KÖZÉPSZINT I. nyílt intervallum két különböző elemét! ( pont) ( pont) ) Egy 7-tagú társaságban mindenki mindenkivel egyszer

Részletesebben

Mintafeladatsor Matematikaverseny ált. iskola 7-8.osztályosainak Bajza József Gimnázium és Szakközépiskola, Hatvan

Mintafeladatsor Matematikaverseny ált. iskola 7-8.osztályosainak Bajza József Gimnázium és Szakközépiskola, Hatvan Mintafeladatsor Matematikaverseny ált. iskola 7-8.osztályosainak Bajza József Gimnázium és Szakközépiskola, Hatvan TOLLAL DOLGOZZ, SZÁMOLÓGÉPET NEM HASZNÁLHATSZ, A LAPRA SZÁMOLJ! 1. A következő ábrán egy

Részletesebben

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika középszint 1414 ÉRETTSÉGI VIZSGA 014. május 6. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Fontos tudnivalók Formai előírások:

Részletesebben

Matematika kisérettségi I. rész 45 perc NÉV:...

Matematika kisérettségi I. rész 45 perc NÉV:... Matematika kisérettségi I. rész 45 perc NÉV:... 1. Az A halmaz elemei a háromnál nagyobb egyjegyű számok, a B halmaz elemei pedig a húsznál kisebb pozitív páratlan számok. Sorolja fel az halmaz elemeit!

Részletesebben

Bólyai Matematika Csapatverseny 2012.10.12. Megyei forduló. 3.a Gézengúzok: Béres Eszter Csákó András Elek Attila Fényes Gréta. 7.

Bólyai Matematika Csapatverseny 2012.10.12. Megyei forduló. 3.a Gézengúzok: Béres Eszter Csákó András Elek Attila Fényes Gréta. 7. Bólyai Matematika Csapatverseny 2012.10.12. Megyei forduló 3.a Gézengúzok: Béres Eszter Csákó András Elek Attila Fényes Gréta 3.a Csipet csapat: Bereczki Enikő Darabos Zsombor Lakato Réka Major Eszter

Részletesebben

I. rész. Feladatsor. 2. Andi keresett két olyan számot, amelyre teljesül, hogy a < b. Igaz-e, hogy a < b?

I. rész. Feladatsor. 2. Andi keresett két olyan számot, amelyre teljesül, hogy a < b. Igaz-e, hogy a < b? 1. Feladatsor I. rész 1. Adott két halmaz. A a 9-nél kisebb páros pozitív egészek; B a 30-nál kisebb, 6-tal osztható pozitív egészek halmaza. Adja meg az A B és a B \ A halmazokat!. Andi keresett két olyan

Részletesebben

148 feladat 20 ) + ( 1 21 + 2 21 + + 20 200 > 1 2. 1022 + 1. 5. Igazoljuk minél rövidebben, hogy a következő egyenlőség helyes: 51 + 1 52 + + 1

148 feladat 20 ) + ( 1 21 + 2 21 + + 20 200 > 1 2. 1022 + 1. 5. Igazoljuk minél rövidebben, hogy a következő egyenlőség helyes: 51 + 1 52 + + 1 148 feladat a Kalmár László Matematikaversenyről 1. ( 1 19 + 2 19 + + 18 19 ) + ( 1 20 + 2 20 + + 19 20 ) + ( 1 21 + 2 21 + + 20 21 ) + ( 1 22 + 2 22 + + 21 22 ) =? Kalmár László Matematikaverseny megyei

Részletesebben

TOLNA MEGYEI DIÁKSPORT TANÁCS ORSZÁGOS DÖNTŐ VÉGEREDMÉNY VI. KORCSOPORT. Paks 2014. január 24-26.

TOLNA MEGYEI DIÁKSPORT TANÁCS ORSZÁGOS DÖNTŐ VÉGEREDMÉNY VI. KORCSOPORT. Paks 2014. január 24-26. TOLNA MEGYEI DIÁKSPORT TANÁCS ORSZÁGOS DÖNTŐ VÉGEREDMÉNY VI. KORCSOPORT Paks 2014. január 24-26. 1 2013/2014. TANÉVI KOSÁRLABDA DIÁKOLIMPIA ORSZÁGOS DÖNTŐ VÉGEREDMÉNY VI. KORCSOPORT Paks, 2014. január

Részletesebben

Érettségi feladatok: Halmazok, logika

Érettségi feladatok: Halmazok, logika Érettségi feladatok: Halmazok, logika 2005. május 10 18. Egy rejtvényújságban egymás mellett két, szinte azonos rajz található, amelyek között 23 apró eltérés van. Ezek megtalálása a feladat. Először Ádám

Részletesebben

Beszámoló a Heuréka számválaszos matematikaversenyről

Beszámoló a Heuréka számválaszos matematikaversenyről Beszámoló a Heuréka számválaszos matematikaversenyről A Nyíregyházi Fıiskola Matematika és Informatika Intézete egy új matematikaversenyt rendezett a középiskolák 9 12. osztályosai számára, a HEURÉKA számválaszos

Részletesebben

MATEMATIKA C 12. évfolyam 4. modul Még egyszer!

MATEMATIKA C 12. évfolyam 4. modul Még egyszer! MATEMATIKA C 1. évfolyam 4. modul Még egyszer! Készítette: Kovács Károlyné Matematika C 1. évfolyam 4. modul: Még eygszer! Tanári útmutató A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási pontok

Részletesebben

PYTAGORIÁDA A járási forduló feladatai 34. évfolyam, 2012/2013-as tanév KATEGÓRIA P3

PYTAGORIÁDA A járási forduló feladatai 34. évfolyam, 2012/2013-as tanév KATEGÓRIA P3 KATEGÓRIA P3 1. Két kalácsért 32 centet fizetnénk. Hány centet fizet Peti, ha saját magának és három testvérének is vesz egy-egy kalácsot? 2. Írjátok le egy szóval, hogy milyen műveleti jelet kell a példában

Részletesebben

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika középszint 091 ÉRETTSÉGI VIZSGA 011. május 3. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók Formai előírások:

Részletesebben

1 pont Az eredmény bármilyen formában elfogadható. Pl.: 100 perc b) 640 cl 1 pont

1 pont Az eredmény bármilyen formában elfogadható. Pl.: 100 perc b) 640 cl 1 pont 2012. január 28. 8. évfolyam TMat1 feladatlap Javítókulcs / 1 Javítókulcs MATEMATIKA FELADATOK 8. évfolyamosok számára, tehetséggondozó változat TMat1 A javítókulcsban feltüntetett válaszokra a megadott

Részletesebben

VERSENYEREDMÉNYEK. 1. osztály. Bendegúz matematika levelezős verseny. Berki Andrea bronz Berki Milán bronz Bertók Eliza ezüst Németh Boglárka arany

VERSENYEREDMÉNYEK. 1. osztály. Bendegúz matematika levelezős verseny. Berki Andrea bronz Berki Milán bronz Bertók Eliza ezüst Németh Boglárka arany VERSENYEREDMÉNYEK 1. osztály Bendegúz matematika levelezős verseny Berki Andrea bronz Berki Milán bronz Bertók Eliza ezüst Németh Boglárka arany Irodalom, szövegértés Péter Dominik ezüst Felkészítő pedagógus:

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2011. május 3. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2011. május 3. 8:00 I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM Matematika középszint

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika középszint 051 ÉRETTSÉGI VIZSGA 005. május 9. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÉRETTSÉGI VIZSGA Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók

Részletesebben

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika középszint 0711 ÉRETTSÉGI VIZSGA 007. május 8. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók Formai előírások:

Részletesebben

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika középszint 063 ÉRETTSÉGI VIZSGA 006. február. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók Formai előírások: A dolgozatot

Részletesebben

5. sz melléklet: Tanulmányi versenyek eredményei a 2011/12.tanévben

5. sz melléklet: Tanulmányi versenyek eredményei a 2011/12.tanévben Alsó tagozat 2011. december Adventi feladatok 4 fordulós könyvtári vetélkedő. résztvevők száma: 37 fő, mely 2-3-4. osztályosok vettek részt. Kiemelkedően teljesített, könyvjutalmat kapott 21 tanuló. Helyi

Részletesebben

Felhívás a Curie Környezetvédelmi Emlékversenyre

Felhívás a Curie Környezetvédelmi Emlékversenyre Felhívás a Curie Környezetvédelmi Emlékversenyre A Curie Oktatásfejlesztő és Tehetséggondozó Alapítvány és a Magyar Tehetséggondozó Társaság kémia és környezetvédelmi szekciója az 2013/2014-aes tanévben

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2012. május 8. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2012. május 8. 8:00 I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM Matematika középszint

Részletesebben

HORVÁTH MIHÁLY EMLÉKVERSENY 2008.

HORVÁTH MIHÁLY EMLÉKVERSENY 2008. 2.Ternai 2.Zelei 3.Katona 1.Sebesi 1.Makai Melitta Anikó Marianna 6Dr.Pálfi 6Lőrincz Edit Tiborné Városi Kiss Bálint Általános Református Iskola Kunszentmárton 2.Füzi Balázs Viktória Hajnalka 6Szemerédi

Részletesebben

VERSENYEREDMÉNYEK 2013-14., 1. FÉLÉV

VERSENYEREDMÉNYEK 2013-14., 1. FÉLÉV VERSENYEREDMÉNYEK 2013-14., 1. FÉLÉV (EREDMÉNYHIRDETÉS: 2013. december 21., szombat) REGIONÁLIS VERSENYEREMÉNYEINK A Széna Téri Általános Iskola és a Kedvenc rejtvényújság szerkesztősége által 3-8. évfolyamos

Részletesebben

VERSENYEREDMÉNYEK. Matematika

VERSENYEREDMÉNYEK. Matematika VERSENYEREDMÉNYEK EGYÉNI VERSENYEK Matematika Általános iskola 1. osztály: 1. helyezett: Papik Petra Szent László Általános Iskola, Kisvárda Felkészítő tanár: Dancs Mónika 2. helyezett: Jenei Marcell Szent

Részletesebben

Paks, Energetikai Szakközépiskola Sportcsarnok 2015. január 17-18.

Paks, Energetikai Szakközépiskola Sportcsarnok 2015. január 17-18. TOLNA MEGYEI DIÁKSPORT TANÁCS 2014/2015. TANÉV ORSZÁGOS DÖNTŐ VÉGEREDMÉNY Paks, Energetikai Szakközépiskola Sportcsarnok 2015. január 17-18. 1 FIÚ Hely Megye Iskola Település Testnevelő neve 1. Budapest

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT. Koordináta-geometria

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT. Koordináta-geometria MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT 1) Adott két pont: A 4; 1 felezőpontjának koordinátáit! AB felezőpontja legyen F. Koordináta-geometria és B 3 1; Írja fel az AB szakasz 1 3 4

Részletesebben

Csongrád Megyei Diáksport Egyesület

Csongrád Megyei Diáksport Egyesület Csongrád Megyei Diáksport Egyesület 2014/2015. TANÉV VÉGEREDMÉNY 1 VÉGEREDMÉNY LEÁNYOK Megye Iskola neve Település Testnevelő, felkészítő 1. Békés Békéscsabai Andrássy Gyula Gimnázium és Kollégium Békéscsaba

Részletesebben

A BRENNER JÁNOS NEVELÉSI KÖZPONT 8 ÉVFOLYAMOS GIMNÁZIUMÁBA VALÓ JELENTKEZÉSHEZ SZÜKSÉGES INFORMÁCIÓK

A BRENNER JÁNOS NEVELÉSI KÖZPONT 8 ÉVFOLYAMOS GIMNÁZIUMÁBA VALÓ JELENTKEZÉSHEZ SZÜKSÉGES INFORMÁCIÓK A BRENNER JÁNOS NEVELÉSI KÖZPONT 8 ÉVFOLYAMOS GIMNÁZIUMÁBA VALÓ JELENTKEZÉSHEZ SZÜKSÉGES INFORMÁCIÓK Az alábbi információkkal és a mellékelt dokumentumokkal szeretnénk megkönnyíteni a diákok jelentkezését

Részletesebben

FELADATOK ÉS MEGOLDÁSOK

FELADATOK ÉS MEGOLDÁSOK 3. osztály 40 rózsát el lehet-e osztani 5 lány között úgy, hogy mindegyik lánynak páratlan számú rózsa jusson? Nem lehet.(1 pont) Öt darab páratlan szám összege páratlan, a 40 páros (1 pont). Hogyan tudnátok

Részletesebben

Nevezés az újságban meghirdetett pontversenyekre

Nevezés az újságban meghirdetett pontversenyekre Nevezés az újságban meghirdetett pontversenyekre A nevezés minden pontversenyre kizárólag interneten, a www.mategye.hu honlapon található nevezési lap kitöltésével lehetséges. A honlapon a nevezési lap

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2011. május 3. KÖZÉPSZINT

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2011. május 3. KÖZÉPSZINT MATMATIKA ÉRTTSÉGI 011. május 3. KÖZÉPSZINT 1) gyszerűsítse a következő törtet, ahol b 6 b b 36 6 I. Az egyszerűsítés utáni alak: b 6 Összesen: pont ) A, 4 és 5 számjegyek mindegyikének felhasználásával

Részletesebben

Azonosító jel: MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA. 2008. május 6. 8:00. Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc

Azonosító jel: MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA. 2008. május 6. 8:00. Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc ÉRETTSÉGI VIZSGA 2008. május 6. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2008. május 6. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM

Részletesebben

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika középszint 061 ÉRETTSÉGI VIZSGA 006. május 9. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók Formai előírások: A dolgozatot

Részletesebben

Lansinoh termékeket forgalmazó Rossmann üzletek

Lansinoh termékeket forgalmazó Rossmann üzletek 2740 Abony, Kossuth tér 4. 8400 Ajka, Szabadság tér 14. 2170 Aszód, Kossuth Lajos u. 15. 6500 Baja, Csermák Mihály tér 4. 2660 Balassagyarmat, Rákóczi út 34-36. 8230 Balatonfüred, Jókai M. út 17. 4060

Részletesebben

IV. Matematikai tehetségnap 2013. szeptember 28. IV. osztály

IV. Matematikai tehetségnap 2013. szeptember 28. IV. osztály IV. osztály 1. feladat. Ha leejtünk egy labdát, akkor az feleakkora magasságra pattan fel, mint ahonnan leejtettük. Milyen magasról ejtettük le a labdát, ha ötödször 10 cm magasra pattant fel? 2. feladat.

Részletesebben

Paks, Energetikai Szakközépiskola Sportcsarnok 2015. január 17-18.

Paks, Energetikai Szakközépiskola Sportcsarnok 2015. január 17-18. TOLNA MEGYEI DIÁKSPORT TANÁCS 2014/2015. TANÉV ORSZÁGOS DÖNTŐ VÉGEREDMÉNY Paks, Energetikai Szakközépiskola Sportcsarnok 2015. január 17-18. 1 2014/2015. TANÉVI FIÚ Hely Megye Iskola Település Testnevelő

Részletesebben

HELIKONI ÜNNEPSÉGEK 2014. Keszthely. Zsűri jegyzőkönyv. Komolyzene-hangszerszóló Arany

HELIKONI ÜNNEPSÉGEK 2014. Keszthely. Zsűri jegyzőkönyv. Komolyzene-hangszerszóló Arany Arany Fődíj: Bonyhádi Petőfi S. Evangélikus Gimn. és Koll., Bonyhád - Daradics Tímea zongora 1. Vetési Albert Gimnázium - Veszprém... Czinege Lilla hegedű 2. Hévízi Bibó I. Gimnázium, SZKI és Kollégium

Részletesebben

A lehetetlenségre visszavezetés módszere (A reductio ad absurdum módszer)

A lehetetlenségre visszavezetés módszere (A reductio ad absurdum módszer) A lehetetlenségre visszavezetés módszere (A reductio ad absurdum módszer) Ezt a módszert akkor alkalmazzuk, amikor könnyebb bizonyítani egy állítás ellentettjét, mintsem az állítást direktben. Ez a módszer

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2012. október 16. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2012. október 16. 8:00 I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Matematika középszint

Részletesebben

Tollaslabda diákolimpia Észak-Magyarországi területi döntő. Pest megye, Heves megye Nógrád megye Tollaslabda B kategória II-VI.

Tollaslabda diákolimpia Észak-Magyarországi területi döntő. Pest megye, Heves megye Nógrád megye Tollaslabda B kategória II-VI. TERÜLETI TOLLASLABDA DIÁKOLIMPIA i Batthyány Sportiskolai 2015.02.07. Tollaslabda diákolimpia Észak-Magyarországi területi döntő Pest megye, Heves megye Nógrád megye Tollaslabda B kategória II-VI. korcsoport

Részletesebben

M A T EMATIKA 9. év fo ly am

M A T EMATIKA 9. év fo ly am Fővárosi Pedagógiai és Pályaválasztási Tanácsadó Intézet 1088 Budapest, Vas utca 8-10. Az iskola kódja: Az osztály kódja: A tanuló kódja: A tanuló neme: Kompetenciaalapú mérés 2008/2009. M A T EMATIKA

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Koordináta-geometria

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Koordináta-geometria MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Koordináta-geometria A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA Név:... osztály:... ÉRETTSÉGI VIZSGA 2006. május 9. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2006. május 9. 8:00 I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Matematika

Részletesebben

PRÓBAÉRETTSÉGI FELADATSOR : MATEMATIKA, EMELT SZINT

PRÓBAÉRETTSÉGI FELADATSOR : MATEMATIKA, EMELT SZINT 1. FELADATSOR Felhasználható idő: 40 perc I. rész 1.1.) Oldja meg grafikusan az alábbi egyenlőtlenséget! x + 1 + 1 x + x + 11 1..) Mekkora legyen az x valós szám értéke, hogy az alábbi három mennyiség

Részletesebben

Felhívás a Curie Környezetvédelmi Emlékversenyre

Felhívás a Curie Környezetvédelmi Emlékversenyre Felhívás a Curie Környezetvédelmi Emlékversenyre A Curie Oktatásfejlesztő és Tehetséggondozó Alapítvány és a Magyar Tehetséggondozó Társaság kémia és környezetvédelmi szekciója az 2012/2013-as tanévben

Részletesebben

Add meg az összeadásban szereplő számok elnevezéseit!

Add meg az összeadásban szereplő számok elnevezéseit! 1. 2. 3. 4. Add meg az összeadásban szereplő számok elnevezéseit! Add meg a kivonásban szereplő számok elnevezéseit! Add meg a szorzásban szereplő számok elnevezéseit! Add meg az osztásban szereplő számok

Részletesebben

A MAGYAR VÁROSOK SZÖVETSÉGÉNEK SZERVEI

A MAGYAR VÁROSOK SZÖVETSÉGÉNEK SZERVEI A MAGYAR VÁROSOK SZÖVETSÉGÉNEK SZERVEI 1. Dr. Toller László polgármester 7621 Pécs, Széchenyi tér 1. Tel: 72/ 533-807 Fax: 72/ 212-049 E-mail: tollerl@ph.pecs.hu 2. Társelnök: Dr. Magyar Levente polgármester

Részletesebben

Matematika (alsó tagozat)

Matematika (alsó tagozat) Matematika (alsó tagozat) Az értékelés elvei és eszközei A tanév során az értékelés alapja a tanulók állandó megfigyelése. Folyamatos fejlesztő célzatú szóbeli értékelés visszajelzést ad a tanuló számára

Részletesebben

BOLYAI MATEMATIKA CSAPATVERSENY KÖRZETI SZÓBELI FORDULÓ 2005. OKTÓBER 29. 5. osztály

BOLYAI MATEMATIKA CSAPATVERSENY KÖRZETI SZÓBELI FORDULÓ 2005. OKTÓBER 29. 5. osztály 5. osztály Józsi bácsi egy farkassal, egy kecskével és egy fej káposztával egy folyóhoz érkezik, amin át szeretne kelni. Csak egy olyan csónak áll rendelkezésére, amellyel a felsoroltak közül csak egyet

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika középszint 0511 ÉRETTSÉGI VIZSGA 005. május 10. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÉRETTSÉGI VIZSGA Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók

Részletesebben

VERSENYJEGYZŐKÖNYV A TOLNA MEGYEI ATLÉTIKAI SZÖVETSÉG ÁLTAL 2012. ÁPR. 27-ÉN SZEKSZÁRDON RENDEZETT NYÍLT MEGYEI RANGLISTA VERSNYRŐL

VERSENYJEGYZŐKÖNYV A TOLNA MEGYEI ATLÉTIKAI SZÖVETSÉG ÁLTAL 2012. ÁPR. 27-ÉN SZEKSZÁRDON RENDEZETT NYÍLT MEGYEI RANGLISTA VERSNYRŐL VERSENYJEGYZŐKÖNYV A TOLNA MEGYEI ATLÉTIKAI SZÖVETSÉG ÁLTAL 2012. ÁPR. 27-ÉN SZEKSZÁRDON RENDEZETT NYÍLT MEGYEI RANGLISTA VERSNYRŐL EREDMÉNYEK: 80 m serülő férfi 1. Valkay Tamás 99 AC Szekszárd 10,3 2.

Részletesebben

2014/2015. TANÉV ORSZÁGOS DÖNTŐ VÉGEREDMÉNY IV. KORCSOPORT. Debrecen, 2015. június 05-07.

2014/2015. TANÉV ORSZÁGOS DÖNTŐ VÉGEREDMÉNY IV. KORCSOPORT. Debrecen, 2015. június 05-07. 2014/2015. TANÉV ORSZÁGOS DÖNTŐ VÉGEREDMÉNY IV. KORCSOPORT Debrecen, 2015. június 05-07. 1 A KOSÁRLABDA DIÁKOLIMPIA VERSENYPROGRAMJA RÉSZTVEVŐK, SORSOLÁS LEÁNYOK Ssz. Megye Iskola neve Település Testnevelő,

Részletesebben

MATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI MEGOLDÓKULCS

MATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI MEGOLDÓKULCS Matematika PRÉ megoldókulcs 0. január. MTEMTIK PRÓBÉRETTSÉGI MEGOLDÓKULCS = KÖZÉP SZINT = I. rész: z alábbi feladat megoldása kötelező volt! ) Oldd meg az alábbi egyenletet a valós számok halmazán! tg

Részletesebben

Az Országos angol nyelvi verseny Vas megyei résztvevıinek a megyei fordulóban elért eredményei évfolyamonként 2011-2012. tanév

Az Országos angol nyelvi verseny Vas megyei résztvevıinek a megyei fordulóban elért eredményei évfolyamonként 2011-2012. tanév A MEGYEI FORDULÓBA TOVÁBBJUTOTT TANULÓK 8. évfolyam Felterjesztési ponthatár a megyei fordulóba: 60 pont/100 pont NÉV ISKOLA TANÁR PONTSZÁM Molnár Krisztina Paragvári Utcai Általános Iskola, Juhász Ildikó

Részletesebben

VERSENYSZABÁLYZAT. PAPÍRMÁNIA avagy SZERETEM AZ ERDŐT! Helyi és országos rajzverseny 10-14 év közötti gyermekek részére a 2015/16 tanévben!

VERSENYSZABÁLYZAT. PAPÍRMÁNIA avagy SZERETEM AZ ERDŐT! Helyi és országos rajzverseny 10-14 év közötti gyermekek részére a 2015/16 tanévben! VERSENYSZABÁLYZAT PAPÍRMÁNIA avagy SZERETEM AZ ERDŐT! Helyi és országos rajzverseny 10-14 év közötti gyermekek részére a 2015/16 tanévben! Papír- és Nyomdaipari Szövetség - elsősorban tagvállalatai bevonásával

Részletesebben

Hasonlósági transzformációk II. (Befogó -, magasság tétel; hasonló alakzatok)

Hasonlósági transzformációk II. (Befogó -, magasság tétel; hasonló alakzatok) Hasonlósági transzformációk II. (Befogó -, magasság tétel; hasonló alakzatok) DEFINÍCIÓ: (Hasonló alakzatok) Két alakzat hasonló, ha van olyan hasonlósági transzformáció, amely az egyik alakzatot a másikba

Részletesebben

Mucsi Balázs Sándor főigazgató Pelyhéné Bartha Irén főigazgató 2015.06.15 Dr. Varga Zoltán Balázs 2015.06.15

Mucsi Balázs Sándor főigazgató Pelyhéné Bartha Irén főigazgató 2015.06.15 Dr. Varga Zoltán Balázs 2015.06.15 BAJAI SZAKKÉPZÉSI 6500 Baja, Petőfi Sándor utca 1 12.) 2015.06.15 Korm. rendelet Virág Tibor főigazgató BÉKÉSCSABAI SZAKKÉPZÉSI 5600 Békéscsaba, Gyulai út 32/1 BERETTYÓÚJFALUI SZAKKÉPZÉSI BUDAPESTI GAZDASÁGI

Részletesebben

EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2014. május 6. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2014. május 6. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA

Részletesebben

Makó Csenge 1. Baky Boglárka Makó Csenge 2. Hegyi Petra Szűcs Helga 21:08 3. Rétháti Lili Kiss Fanni Dóra Makó Csenge 4. Makó Csenge Kiss Fanni 21:16

Makó Csenge 1. Baky Boglárka Makó Csenge 2. Hegyi Petra Szűcs Helga 21:08 3. Rétháti Lili Kiss Fanni Dóra Makó Csenge 4. Makó Csenge Kiss Fanni 21:16 Makó Csenge 1. Baky Boglárka Makó Csenge 2. Hegyi Petra Szűcs Helga 21:08 3. Rétháti Lili Kiss Fanni Dóra Makó Csenge 4. Makó Csenge Kiss Fanni 21:16 5.-6. Kiss Fanni Kovács Debóra 21:14 Kiss Fanni 5.-6.

Részletesebben

5.b S. Tóth Marcell országos fordulóba továbbjutott 5.b Kovács Bertalan országos fordulóba továbbjutott 4.a Horváth Kristóf megyei l.

5.b S. Tóth Marcell országos fordulóba továbbjutott 5.b Kovács Bertalan országos fordulóba továbbjutott 4.a Horváth Kristóf megyei l. Kiemelkedő verseny eredmények az elmúlt fél évben Titok Arany János országos verseny 8.a. Papp Marcell 3.hely Nagyné Molnár Sarolta 5.a. Osváth Bálint 7.hely Guzslovánné B. Judit 5.b. Kovács Bertalan 7.hely

Részletesebben

SZÁMOLÁSI VERSENY - JÓZSEF ATTILA ÁLTALÁNOS ISKOLA 2014. MÁJUS 5. 1. évfolyam. megoldás próbálkozás

SZÁMOLÁSI VERSENY - JÓZSEF ATTILA ÁLTALÁNOS ISKOLA 2014. MÁJUS 5. 1. évfolyam. megoldás próbálkozás 1. évfolyam idő 1. Timár Bálint 1.b 104 104 7,14 2. Ozorai Zsóka 1.c 104 104 8,22 3. Ignácz András 1.b 103 104 8,18 4. Porcsa Tamás 1.c 103 104 8,20 5. Lesták Eszter Boglárka 1.c 103 104 8,50 6. Balika

Részletesebben

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika középszint 131 ÉRETTSÉGI VIZSGA 013. október 15. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Fontos tudnivalók Formai előírások:

Részletesebben

A megyei versenynek helyet adó intézmény adatai. A település neve. tér. Bocskai www.benedekel. 5. Nagy Dávid Hatvani István Általános Iskola Debrecen

A megyei versenynek helyet adó intézmény adatai. A település neve. tér. Bocskai www.benedekel. 5. Nagy Dávid Hatvani István Általános Iskola Debrecen Hajdú-Bihar megye Az intézmény neve Benedek Elek Ímélcím A megyei versenynek helyet adó intézmény adatai Irányító A település Utca, Házszám Honlapcím -szám neve tér 4029 Bocskai www.benedekel 1 tér ekiskola.hu

Részletesebben

Zöld. Narancs - Kék. Kék Vacsora - Karin

Zöld. Narancs - Kék. Kék Vacsora - Karin SZERDA Piros Fehér Fekete Narancs Megjegyzés 8:00 1 2 6 7 11 12 SNACK 8:30 Beep 8:30 Müzli, Banán, Verofit 9:00 Beep 9:00 Piros - Fehér 10:10 Beep 9:30 10:20 Beep 10:00 Fekete - 11:30 Beep 10:30 11:40

Részletesebben

Tisztelt Szerkesztőség!

Tisztelt Szerkesztőség! TÁMOP-3.4.3-08/2-2009-0034 Össze-Tett A tehetség a gyermeknek adottság, a pedagógusnak felelősség Lilla Téri Általános Iskola - Kazinczy Ferenc Általános Iskola és AMI Tisztelt Szerkesztőség! Előzetes

Részletesebben

JAVÍTÓKULCS 6. osztályosok számára B-2 feladatlap

JAVÍTÓKULCS 6. osztályosok számára B-2 feladatlap JAVÍTÓKULCS 6. osztályosok számára B-2 feladatlap 2001. február 7. 1. A jéghegyeknek csak 1/9 része van a vízfelszín felett. Hány tonnás az a jéghegy, amelynek víz alatti része 96 tonna tömegű? A válasz:

Részletesebben

K O M B I N A T O R I K A P e r m u t á c i ó k, k o m b i n á c i ó k, v a r i á c i ó k

K O M B I N A T O R I K A P e r m u t á c i ó k, k o m b i n á c i ó k, v a r i á c i ó k K O M B I N A T O R I K A P e r m u t á c i ó k, k o m b i n á c i ó k, v a r i á c i ó k. Az 1,, 3,, elemeknek hány permutációja van, amelynek harmadik jegye 1- es? Írjuk fel őket! Annyi ahányféleképpen

Részletesebben

III. Körösmenti Íjfeszítő Viadal

III. Körösmenti Íjfeszítő Viadal III. Körösmenti Íjfeszítő Viadal Gyomaendrőd 2015.04.26. Pusztai Íj Poronty Leány 1. Palatinusz Petra Szolnok 238 24.8% 2. Tóth Rebeka Körösmenti Íjfeszítő Egylet 196 20.4% Poronty Fiú 1. Palatinusz Tamás

Részletesebben

Megoldások 4. osztály

Megoldások 4. osztály Brenyó Mihály Pontszerző Matematikaverseny Megyei döntő 2015. február 14. Megoldások 4. osztály 1. Számkeresztrejtvény: Az alábbi keresztrejtvény ábra abban különbözik a hagyományos keresztrejtvényektől,

Részletesebben

50. modul 1. melléklet 2. évfolyam tanítói fólia

50. modul 1. melléklet 2. évfolyam tanítói fólia 50. modul 1. melléklet 2. évfolyam tanítói fólia 50. modul 2. melléklet 2. évfolyam tanítói fólia 50. modul 3. melléklet 2. évfolyam tanítói fólia 50. modul 4. melléklet 2. évfolyam tanítói fólia és csoport

Részletesebben

A verseny neve Kategória Helyezés

A verseny neve Kategória Helyezés Egy Nap az Élet A verseny neve Kategória Helyezés "Édes Anyanyelvünk" nyelvhasználati verseny országos, Kárpát-medencei döntőjén Városi Weöres Sándor szavalóverseny döntőbe jutott kimagasló eredményt ért

Részletesebben

MATEMATIKA a 8. évfolyamosok számára. Mat1 JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

MATEMATIKA a 8. évfolyamosok számára. Mat1 JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ 8. évfolyam Mat1 Javítási-értékelési útmutató MTEMTI a 8. évfolyamosok számára Mat1 JVÍTÁSI-ÉRTÉEÉSI ÚTMUTTÓ 201. január 18. javítókulcsban feltüntetett válaszokra a megadott pontszámok adhatók. pontszámok

Részletesebben

2013/2014. TANÉV ATLÉTIKA DIÁKOLIMPIA

2013/2014. TANÉV ATLÉTIKA DIÁKOLIMPIA 2013/201 TANÉV ATLÉTIKA DIÁKOLIMPIA V., VI. korcsoport V-VI. korcsoport BARANYA MEGYE Helyszín: PÉCS, PVSK SPORTTELEP Időpont: 201 május 8-9. A Versenybizottság elnöke: HAÁSZ JÁNOS Korcsoportok: V. kcs.:

Részletesebben

12. Trigonometria I.

12. Trigonometria I. Trigonometria I I Elméleti összefoglaló Szögmérés A szög mérésének két gyakran használt módja van: fokban, illetve radiánban (ívmértékben) mérünk A teljesszög 0, ennek a 0-ad része az A szög nagyságát

Részletesebben

KERÜLETI ANGOL-NÉMET TANULMÁNYI VERSENY 2014. február 19.

KERÜLETI ANGOL-NÉMET TANULMÁNYI VERSENY 2014. február 19. KERÜLETI ANGOL-NÉMET TANULMÁNYI VERSENY 2014. február 19. A N G O L I. kategória /4-5. évfolyam alap szint Elérhető: 62 pont 1. 108 60,5 98 Szabó Benedek 4. a Kossuth 2. 107 56 90 Juhász Regina 4.b Kossuth

Részletesebben