Nevezés az újságban meghirdetett pontversenyekre

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Nevezés az újságban meghirdetett pontversenyekre"

Átírás

1 Nevezés az újságban meghirdetett pontversenyekre A nevezés minden pontversenyre kizárólag interneten, a honlapon található nevezési lap kitöltésével lehetséges. A honlapon a nevezési lap az újság hátsó belső borítóján található sorszám és jelszó beírása után jelenik meg. Egy sorszámmal és egy jelszóval csak egy tanuló nevezhet, de a nevezés akár mindegyik pontversenyre lehetséges. Ez azt jelenti, hogy csak olyan tanulók nevezhetnek a pontversenyre, akik megrendelték az újságot, vagy valaki által (iskola, szülő, tanár) megrendelt újság sorszámát és jelszavát megkapták. A pontversenyek felsorolása az oldal alján látható. Akik nem találják az újság hátsó belső borítóján a nevezéshez szükséges sorszámot és jelszót, azoknak nem jelent meg a befizetésük a MATEGYE Alapítvány számláján. Nekik a sorszámot és a jelszót az előfizetési díj beérkezése után az újság októberi számában küldjük ki. Az újság előző tanévi májusi számának 22. oldalán a Matematikában Tehetséges Gyermekekért Alapítvány Kuratóriuma pályázatot írt ki rászoruló gyerekek és a pontversenyben résztvevő testvérek számára. Ez lehetőséget teremt arra, hogy az anyagilag rászoruló tanulók és a versenyző testvérek olcsóbban juthassanak hozzá az újsághoz. Amennyiben további információra van szüksége, telefonon (76/ ) vagy ben keresse munkatársainkat. Az újságban meghirdetett pontversenyek: Lurkó logika (3-4. osztály) Matematikai pontverseny (5-8. osztály) Matematikai problémák Logigrafika Maths (angol nyelvű) Mathematik (német nyelvű) Info-derby Sakk-sarok Fizika feladatmegoldó Számrejtvények Fizika mérési feladatmegoldó Sudoku Internetes nevezési cím: Nevezési határidő: november 5. A pontversenyekben csak azoknak a tanulóknak az eredményét vesszük figyelembe, akik interneten a határidőig beneveztek! 1

2 A 2014/2015. évi matematika pontverseny kiírása A 2014/2015-ös tanévben is meghirdetjük a matematikai pontversenyt szeptembertől márciusig, 7 fordulóban. A 3-6. osztályos tanulóknak fordulónként 5-5, a 7-8. osztályos tanulóknak 6-6 feladatot kell megoldaniuk. Minden feladat jó megoldása 6 pontot ér, az egyes feladatokra adott további (az elsőtől lényegesen különböző, azaz más gondolatokat tartalmazó) megoldásokat öszszesen további 1, kivételes esetben 2 ponttal jutalmazzuk. A feladatok megoldására kb. 20 napjuk lesz a versenyzőknek. Azoknak a tanulóknak, akik a beküldött feladatokhoz megcímzett és felbélyegzett válaszborítékot küldenek, postán visszaküldjük a kijavított dolgozatokat. Azokat a dolgozatokat, amelyekhez nem mellékeltek felbélyegzett válaszborítékot, nem őrizzük meg. A megoldások leírásánál törekedni kell a pontos, tömör, szép fogalmazásra. A megoldás nem csupán a végeredmény közlését jelenti, hanem annak leírását is, hogyan jutott el a versenyző az eredményhez. A válaszokat ezért részletesen indokolni kell, mert csak így kapható meg a teljes pontszám. (Kivéve, ha a feladat szövege másképp rendelkezik.) A verseny értékelése évfolyamonként történik, a saját évfolyamon elért pontok alapján. Ez alól kivételt képeznek azok a 2. osztályos tanulók, akik a 3. osztályosok pontversenyébe kapcsolódnak be. A legtöbb pontot elért versenyzők listáját a januári számban közöljük, a saját pontszámát mindenki megtekintheti a MATEGYE Alapítvány honlapján a nevezéskor használt sorszám és jelszó segítségével. A pontverseny végeredménye a májusi számban, a legeredményesebb versenyzők arcképcsarnoka pedig a következő évfolyam szeptemberi számában jelenik meg. (Ebbe évfolyamonként az első 20 helyezett diák fényképe kerül.) Évfolyamonként az első 10 helyezett tanulót tárgyjutalomban részesítjük. (A tárgyjutalmak egy részét az előző évekhez hasonlóan a Fakopáncs bolt ajánlotta fel.) Az elérhető maximális pontszám (minden feladatot egy megoldással számolva) legalább 50%-át elérő versenyzőket oklevéllel jutalmazzuk. Aranyfokozatú dicséretben a maximális vagy ennél magasabb pontszámot, ezüstfokozatú dicséretben a legalább 90%-os, bronzfokozatú dicséretben a legalább 80%-os eredményt elért versenyzők részesülnek, eredményesen szerepelnek a legalább 50%-os teljesítményt elért versenyzők. Idén is meghirdetjük a tanári pontversenyt. Ebben a tanárok pontszámát a matematika pontversenybe benevezett tanulóik pontszámának összege adja. Az ennek alapján legeredményesebb felkészítő tanárokat díjazásban részesítjük. Továbbra is várjuk az olvasók által kitűzésre javasolt feladatokat megoldással együtt. A beküldött és az újságban kitűzött feladatok után a beküldő (amennyiben a pontverseny résztvevője) a megoldásért járó pontszámot kapja. A legeredményesebb beküldőket az év végén tárgyjutalomban részesítjük. 2

3 Egyéb fontos tudnivalók! Az idén a tavalyi évhez hasonlóan a postára adás határideje mindig péntekre fog esni. Minden versenyző figyelmesen olvassa el az újság első oldalán a tájékoztatót! A pontversenyben csak azoknak a versenyzőknek az eredményét vesszük figyelembe, akik a honlapon beneveztek a versenyre. A pontverseny értékelésével kapcsolatos mindennemű reklamációval a lap főszerkesztőjéhez forduljanak a versenyzők a lap postacímén. Figyelem! (Csak 5-8. osztályosok.) A pontversenyben résztvevők teljesítményének egységes elbírálása érdekében a beküldött megoldásokat feladatonként javítjuk, tehát egy adott feladatot minden versenyző esetén ugyanaz a javító értékel. Ennek a javítási rendszernek a működéséhez a megoldásokat beküldőknek be kell tartani a következőket: A beküldött megoldásokat írólapra (A/5 méretű lap) írva küldjük be! Minden megoldást fejléccel (minta lentebb) lássunk el! Minden feladat megoldását külön írólapra írjuk! (Egy írólapra csak egy feladat megoldása kerüljön.) Amennyiben egy feladat megoldása nem fér el egy írólapon, akkor az egy feladat megoldását tartalmazó írólapokat tűzzük össze! (Ebben az esetben a fejlécet minden lapra írjuk rá.) A megoldásokat sorszám szerint rendezve egyben hajtsuk össze úgy, hogy a legfelső lap fejléce kifelé legyen, és így tegyük a borítékba! Akik a fenti előírásokat nem tartják be, azoknak a dolgozatait a 3. forduló után nem értékeljük, eredményük nem számít bele a pontversenybe. C Kiss Sándor 7. o. (2347) Abacusfalva, Arany János Ált. Isk. Megoldás: MINTA a megoldások fejlécéhez Megjegyzés: A név és osztály után zárójelben lévő szám a nevezéshez kapott négyjegyű sorszám. 3

4 4 L U R K Ó - L O G I K A rovatvezetõ: Sinkáné Papp Mária Balatoni nyaralás Feladatok csak 3. osztályos tanulóknak A Dorka a családjával a Balatonnál nyaralt, ahol naponta az úszást is gyakorolhatta. A balatonfűzfői strandon 6 perc alatt úszott el a közeli bójáig és vissza. Kétszer annyi ideig úszott mellen, mint háton. Mellúszással 52 métert, háton 38 métert tett meg 1 perc alatt. Hány méterre van a parttól a bója? A A balatongyöröki kempinghez közeli nádasban madárleshelyet alakítottak ki. Dorka korán reggel ment ki a leshelyre és feljegyezte, hány madárfajt látott. Norbi délelőtt figyelte a madarakat, 10 különböző madárfaj nevét jegyezte le a füzetébe. Este Dorka és Norbi egyeztették a feljegyzéseket és megállapították, hogy 7 madárfajt mindketten láttak, összesen 16 különböző fajt jegyeztek fel. Hány különböző madárfaj nevét jegyezte fel Dorka? Hány olyan madárfaj volt a nádasban, amelyet csak Norbi látott? Feladatok 3. és 4. osztályos tanulóknak A A Keszthelyi-öbölben az ötfős család bérelt egy háromszemélyes csónakot és egy háromszemélyes vízibiciklit. Az egyik járművet anya, a másikat apa vezeti. Hányféleképpen foglalhatnak helyet a két járműben? A A Sümegi várhoz látogató család mindhárom gyermeke kis ajándékot vásárolhatott magának a bazárban. Misi egy játék pajzsot választott 960 Ft-ért. A Dorka által választott könyv fele annyiba került, mint a pajzs. Norbi pólót vásárolt, melynek ára éppen annyival volt több a könyv áránál, mint amennyivel kevesebb a pajzs áránál. Mennyit fizettek a három ajándékért összesen? A Dorka és családja háromnegyed 9-kor érkezett meg Szántódról a Tihanyi kikötőbe, ahonnan két és fél órás városnézésre indultak. A városnézés után melyik legkorábbi komppal indulhatnak vissza Szántódra, ha Tihanyból reggel 7 órától 40 percenként indul a komp? Feladatok csak 4. osztályos tanulóknak A Apa, Dorka és Norbi Fonyódligeten pecázni mentek. Mindhárman különböző csalit használtak: csontkukacot, gilisztát és kukoricát. Mindegyikük

5 másfajta halat fogott, az egyikük süllőt, a másik keszeget, a harmadik pedig pontyot. Az alábbi információk alapján állapítsd meg, ki milyen csalival milyen halat fogott. Az egyik gyerek keszeget fogott. A süllőt nem kukoricával fogták. Norbi nem keszeget, Apa pedig nem süllőt fogott. A keszeg csalija csontkukac volt. A A család kompra szállt és Szántódról Tihanyba kirándult. Anya és az 5 éves Misi autóval, apa és a 8 éves Dorka, meg a 10 éves Norbi kerékpárral szállt kompra. Mennyit fizetett a család az odavissza útért az ábrán látható díjtáblázat alapján? (A táblázatban feltüntetett árak egy útra vonatkoznak.) Beküldési határidő: október 17. Felnőtt jegy 600 Ft 0-6 éves korig 0 Ft Diákjegy (14 éves korig) 300 Ft Kerékpár 270 Ft Autó 1670 Ft A megoldásokat az alábbi címre küldjétek: Sinkáné Papp Mária 4401 Nyíregyháza 1, Pf. 332 A Lurkó-logika feladatsorait Csordás Mihály lektorálta. F I G Y E L E M! A megoldások beküldése előtt figyelmesen olvassátok el az 1-3. oldalakon található nevezési feltételeket és versenykiírást! F A K O P Á N C S A Fakopáncs, fajátékok és kézibábok boltja az idén is értékes díjakkal támogatja az ABACUS matematika pontversenyét. A Fakopáncs boltok címe: 1088 Budapest, Baross u. 46. Tel.: 1/ ; Tel./Fax: 1/ Budapest, József krt. 50. Tel.: 1/ Megrendelést telefonon is elfogadnak, utánvéttel küldik a megrendelt játékokat, vidékre is. (Vidékről a postaköltség miatt érdemes összegyűjtve, magasabb példányszámban rendelni.) 5

6 6 M A T E M A T I K A I P O N T V E R S E N Y rovatvezetõk: Csík Zoltán, Magyar Zsolt és Számadó László Feladatok csak 5. osztályos tanulóknak B Egy számsorozatot készítünk. Megadjuk a sorozat első tagját, majd a soron következő tagot úgy kapjuk, hogy a sorozat utolsó, már kiszámított tagját 100-ból kivonjuk. Ennek a sorozatnak a századik tagja 12. Mennyi a sorozat tagja? B Az 5 5-ös sakktáblánkat szétvágtuk az ábrán látható hét részre. Rakjuk össze a sakktáblát! Feladatok 5. és 6. osztályos tanulóknak B Egy nem szökőévben pontosan melyik hónap melyik napján melyik időpontban van az év közepe? B Pisti minden reggel 8-kor felhúzza a mutatós óráját. A rugót túlzottan megfeszíti, ezért az óra este 8-ig egyenletesen járva összesen 12 percet siet, majd este 8-tól reggel 8-ig szintén egyenletesen járva összesen 12 percet késik. Pisti órája reggel 8-kor mindig a pontos időt mutatja. Mennyi időt mutat Pisti órája délután 2 órakor? Mennyi időt mutat Pisti órája éjfélkor? B A Százház utcában a páros oldalon 2-től 132-ig megy a telkek számozása, a páratlan oldalon pedig ig. A páros oldalon minden második telken két ház, a többi telken egy ház van. A páratlan oldalon a telkek egyhetedén nincsen ház, a beépített telkek egyharmadán két ház van, a többin pedig egy ház. Hány ház van összesen a Százház utcában? Feladatok csak 6. osztályos tanulóknak B Egy számsorozatot készítünk. Megadjuk a sorozat első tagját, majd a soron következő tagot úgy kapjuk, hogy a sorozat utolsó, már kiszámított tagját 2014-ből kivonjuk. Ennek a sorozatnak a 99. tagja Mennyi a sorozat tagja? B Össze lehet-e rakni egy 6 6-os sakktáblát az ábrán látható, összesen 36 négyzetlapot tartalmazó síkidomok felhasználásával? 1 db 1 db 2 db 4 db

7 Feladatok csak 7. osztályos tanulóknak C Peti és Panni pingpongoznak. Peti megnyerte az első 30 mérkőzés 2 részét, az összes mérkőzésnek pedig a 3 részét. Mennyi a legkisebb mérkőzésszám, amivel ezek a feltételek 3 4 teljesíthetők? C Peti kapott egy ezerforintos vásárlási utalványt, melyet csokira szeretne költeni. A boltban a következő darabszámú és árú csokik vannak: 4 db mogyorós (150 Ft/db), 5 db tejcsoki (100 Ft/db), 1 db marcipános (225 Ft/db), 6 db mazsolás (125 Ft/db), 2 db ananászkrémes (200 Ft/db), 13 db nugátos (50 Ft/db). Egyféle csokiból lehet többet is venni. Legfeljebb hány darab csokit tud venni úgy, hogy pontosan elköltötte az utalványt? Legalább hány csokit tud venni úgy, hogy pontosan elköltötte az utalványt? Feladatok 7. és 8. osztályos tanulóknak C Háromszögeket állítunk össze kis háromszögekből az ábrának megfelelő módon. Hány kis háromszögből fog állni a tizedik nagy háromszög? 1 1 C Egy olyan utcában lakom, ahol csak az egyik oldalon vannak házak, így 1-től egyesével vannak a számok sorszámozva. A házszámomnál kisebb házszámok összege megegyezik a házszámomnál nagyobb házszámok összegével. Hányas számú házban lakom, ha ez a legkisebb szóba jövő házszám? C Egy falióra délben pontosan mutatja az időt. Tudjuk, hogy ennek az órának a nagymutatója minden páratlan félfordulatot 24 perc alatt, és minden páros félfordulatot 36 perc alatt tesz meg. (A kismutató a nagymutatóval a szokásos módon mozog együtt, a nagymutató mozgásával arányosan.) Vagyis amikor 12 óra 30 percet mutat, akkor valójában 12 óra 24 perc a pontos idő, és amikor 13 órát mutat, akkor a pontos idő is 13 óra lesz. a) Mennyi a pontos idő, amikor 14 óra 10 percet mutat? b) Mennyi a pontos idő, amikor 17 óra 40 percet mutat? c) Mennyit mutat ez a falióra 16 óra 48 perckor? C Egy 30 egység sugarú kör egyik átmérőjének A pontján keresztül rajzolhatunk egy 18 egység hosszúságú, az átmérőre merőleges húrt a körben. Hány olyan húrja van a körnek az átmérőn kívül, amelyik átmegy az A ponton, és hossza egész szám? 7

8 8 Feladatok csak 8. osztályos tanulóknak C Egy a és egy b oldalú négyzetet egymáshoz illesztünk, majd két c hosszúságú szakasz- b szal az ábrán látható módon szétvágjuk a két négyzetet összesen 5 darab síkidomra. Mutassuk meg, c b a hogy a keletkező 5 darabból hézag- és átfedésmentesen összeállítható egy c oldalú négyzet! a a c C Sanyi minden nap ugyanabban az étteremben vacsorázik rántott húst, sült krumplit és savanyúságot, és minden nap a számlán szereplő végöszszeg 1000 Ft feletti részét adja borravalóként a fizetendő összegen felül. Egyik nap azonban kisebb összegű a számla, mint a szokásos, mert a rántott húst akciósan, féláron adják (a köretre és a savanyúságra az akció nem vonatkozik). Sanyi a számlát áttanulmányozva azt látta, hogy a fizetendő ÁFA nagysága 135 Ft, de azért ő a szokásos 180 Ft-os borravalót adta a pincérnek. Hány forintba kerül teljes áron (ÁFÁ-val) egy adag rántott hús? [Az élelmiszerekre fizetendő általános forgalmi adó mértéke (ÁFA) az ÁFA nélküli ár (azaz a nettó ár) 18%-a.] Beküldési határidő: október 17. Beküldési cím: ABACUS Matematika 1437 Budapest, Pf. 774 A Matematikai pontverseny feladatsorait Nagy Tibor lektorálta. F I G Y E L E M! A megoldások beküldése előtt figyelmesen olvassátok el az 1-3. oldalakon található nevezési feltételeket és versenykiírást! Értelmező szótár Algebra: A gebracsalád a zebrák rokona, az algebra pedig a vezető helyettese. Integrál: Több részből egyesített mondai kehely. Rombusz: Összeütközés során mindkét végén ferdére nyomódott közúti jármű. Róka Sándor: A matematika humora

9 NÉGYOSZTÁLYOS FELVÉTELI Számadó László (Budapest) A négyosztályos felvételi minél sikeresebb megoldásához szeretnénk segítséget nyújtani a nyolcadik osztályos tanulóknak azzal, hogy az újságban a központi felvételikhez hasonló gyakorló feladatsorokat jelentetünk meg. A felvételire úgy lehet eredményesen felkészülni, ha ezt a feladatsort a felvételihez hasonló körülmények között, önállóan oldod meg. A javítókulcs az újság következő számában jelenik meg, a feladatok részletes megoldása a honlapon lesz látható. * * * * * Gyakorló feladatsor I. A megoldásra fordítható idő 45 perc. A megoldás során számológépet nem lehet használni. 1. Számold ki! a) =... b) = Írd be a hiányzó számokat! a) 3 kg + 33 dkg g =... dkg; b) 4 m + 4 dm + 4 mm =... cm; c) 1 m dm cm 2 =... cm 2 ; d) 2 hl + 34 liter + 56 dl =... liter. e) 2 óra + 22 perc + 2 másodperc =... másodperc. 3. Az ábra négyzeteibe az A, B, E, F, O, P betűket kell beírnod a következők szerint: sem két magánhangzó, sem két mássalhangzó nem kerülhet oldalukkal szomszédos négyzetekbe. Balról jobbra haladva mindkét sorban a betűknek ábécésorrendben kell szerepelniük. Egy beírásnál mind a hat betűt pontosan egyszer kell felhasználnod. Készíts minél több kitöltést! 9

10 4. A következő állításokról döntsd el, hogy igazak vagy hamisak! A hamis állításokat cáfold egy-egy ellenpéldával! a) A deltoid középpontosan szimmetrikus alakzat. b) Amelyik szám osztható 25-tel, az osztható 75-tel is. c) Ha egy négyszög két átlója egyenlő hosszú, akkor az téglalap. d) A hárommal és hattal osztható számok oszthatók tizennyolccal is. e) Minden sokszögnek van átlója. f) Három prímszám szorzata mindig páratlan. 5. a) Melyik számjegyek nem szerepelnek a 13 tizedes tört alakjában? 21 b) Melyik számjegy a nagyobb a 13 tizedes tört alakjában, a tizedes vesszőtől 21 jobbra a tizenegyedik vagy az ezredik? c) Hány darab számjegyet kell leírni a 13 tizedes tört alakjában a tizedesveszszőtől jobbra, hogy ezek összege pontosan 2014 legyen? Válaszodat 21 indokold! 6. Egy osztályfőnök összesítette osztályának szeptemberi és októberi érdemjegyeit. Ezt mutatja az oszlopdiagram, ahol mindig a bal oldali oszlop a szeptemberi, a jobb oldali pedig az októberi adatokat mutatja. a) Melyik hónapban kapott az osztály kevesebb érdemjegyet és mennyivel? b) Hány darab jeles érdemjegyet gyűjtöttek a két hónap alatt összesen? db 100 c) Melyik hónapban van a megszerzett jegyek darabszámához viszonyítva több elégtelen? d) Az átlag alapján melyik hónap mondható eredményesebbnek? 7. Meseországban a három- és a hétfejű sárkányok megbeszélést tartanak. A létszámellenőrzésnél 78 fejet számoltak össze. Hány sárkányt jelenthet ez, ha tudjuk, hogy mindegyik fajtából legalább három ott volt a megbeszélésen? Válaszodat röviden indokold! érdemjegy 10

11 8. Koordinátarendszerben adott egy négyszög négy csúcsa: A( 1; 4), B(2; 7), C(5; 4), D(2; 2). a) Milyen négyszög ez? b) Mekkora az ABCD négyszög területe, ha a koordináta-rendszer egysége 1 cm? c) A D csúcsnál lévő szöget 53 fokosnak mértük. Mekkora a többi szöge a négyszögnek? 9. Az osztálykirándulás tervezésénél 19 gyerek Dunántúli helyet, 14-en a Duna-Tisza közét, 16-an pedig a Tiszántúlról ajánlottak utazási célpontot. Mindhárom magyar nagytájra 5-en, kettő-kettőre pedig 9-en tettek ajánlást egyenlő arányban. Mennyi az osztálylétszám? Válaszodat indokold! 10. a) Egy kocka éleit megnégyszereztük. Hányszorosára növekedett ezáltal a felszíne és térfogata? b) Egy kocka éleinek megváltoztatásával téglatestet készítünk. Négy párhuzamos élének hosszát 25%-kal növeljük, másik négy párhuzamos élének hoszszát a 3 2 részére csökkentjük. Hogyan változik a többi él hossza, ha azt szeretnénk, hogy a térfogata ne változzon? * * * * * A felkészüléshez további feladatokat és feladatsorokat ajánlunk: Gedeon Veronika Számadó László Nyolcadikon 256 előkészítő feladat matematikából középiskolába készülőknek A könyv megrendelhető: Unicus Műhely (1135 Budapest, Tahi u. 98. I/5.) Tel.: / Honlap: 11

12 A XXV. Bátaszéki Matematikaverseny Károlyi Károly (Bátaszék) A bátaszéki Cikádor Általános Iskola és a Tolna Megyei Matematikai Tehetséggondozó Alapítvány a Bolyai János Matematikai Társulat Tolna megyei tagozatával együttműködve szeptember első napjaiban meghirdette a XXV. Bátaszéki Matematikaversenyt az általános iskolák 3-8. osztályos tanulói, valamint a velük azonos korú gimnazisták részére. Az ország 15 megyéjéből és a fővárosból 102 iskola közel 1500 tanulója nevezett a háromfordulós versenybe. Bekapcsolódott a versenybe a határon túlról (Szlovákia és Szerbia) 25 iskolából 220 tanuló. Az első (iskolai) fordulóra október 14-én került sor. A legalább 40%- os teljesítményt elért tanulók jutottak a második fordulóba. A második (területi) fordulót január 6-án 48 helyszínen (határon innen és túl) 500 tanuló részvételével rendeztük meg. A második fordulóban megírt dolgozatok javítását a megyei versenybizottság végezte. A döntőbe 144 tanuló kapott meghívást a két fordulóban elért összteljesítményük alapján, közülük 1 felvidéki és 4 vajdasági. A rendezvényt kor Mészáros István igazgató, Bognár Jenő polgármester és Kemény Lajos főigazgató nyitotta meg a zsúfolásig megtelt aulában. A XXV. Bátaszéki Matematikaverseny döntőjét március 21-én 9-11 óráig Bátaszéken az általános iskolában rendeztük meg. Minden tanuló a versenydolgozatra egy négyjegyű számot és egy jeligét írt rá. Az öt feladat megoldására 120 perc állt a tanulók rendelkezésére. A dolgozatok hibátlan megoldásával 50 pontot lehetett szerezni. A háromfordulós verseny feladatlapjait összeállították: az 5. osztályosokét Juhász Nándor tanár (Szeged), a 6. osztályosokét Kunovszki István tanár (Mohács), míg a 3. és 4. osztályosok, illetve a 7. és 8. osztályosok részére Károlyi Károly tanár (Bátaszék). A feladatlapok szövegszerkesztését, a geometriai ábrák elkészítését és a feladatsorok lektorálását Kunovszki István középiskolai tanár (Mohács) végezte. Amíg a versenyzők a dolgozatot írták, azalatt a kísérő tanárok és a szülők Csordás Péter tanár (Kecskemét) matematikai témájú előadását hallgatták meg. 11 óra után a versenybizottságok megkezdték a dolgozatok javítását. Az egyes évfolyamokon a versenybizottságba olyan kiváló kollégák kerültek, akiknek a tanítványai azon az évfolyamon nem versenyeztek, ahol a kolléga versenybizottsági tag volt. Így a szubjektivitás semmiképpen sem jelenhetett meg a versenybizottság munkájában. A versenybizottsági tagok jól együttműködve, jó munkát végeztek. Míg a versenybizottságok a dolgozatok javítását végezték, addig a verseny- 12

13 zők, a kísérő tanárok és a szülők részére ebéd utáni szabadidős programról gondoskodtak a szervezők. A nagyszámú érdeklődő útja a katolikus templomba vezetett, ahol Herendi János kanonok úr ismertette a látnivalókat, majd a romkertet és a tájházat is megtekintették. Kemény Lajos főigazgató úr vezette a csoportot. A verseny eredményhirdetése 14 órakor kezdődött az általános iskola zsúfolásig megtelt aulájában. A döntő valamennyi résztvevője oklevelet és matematikai feladatgyűjteményt kapott. Az első három helyezett tanulók még értékes albumokat kaptak. Az eredményhirdetés zárásaként került sor a különdíjak átadására. Az UNIQA biztosító bátaszéki vezérképviselője, Lerch Béla egy ajándékcsomagot ajánlott fel a legfiatalabb (Bajcsi Boglárka 3. oszt.) határon túli versenyzőnek. Köszönetemet fejezem ki mindazoknak, akik valamilyen módon és formában támogatták, segítették a rendezvényt, akik azon tevékenykedtek, hogy ez a városi rendezvény minél sikeresebb legyen. Az országos döntő feladatsorai 3. osztály 1. Állítsd elő a 25-öt hat különböző pozitív egész szám összegeként! Keresd meg az összes megoldást! 2. A 63-at elosztva egy pozitív egész számmal a maradék 3. Mennyi lehet az osztó és a hányados? Keresd meg az összes megoldást! 3. Egy téglalap hosszabb oldala 6, rövidebb oldala 4 egység hosszúságú. Bontsd fel a téglalapot a) 3; b) 6; c) 8; d) 10; e) 13 négyzetre! A négyzetek lehetnek különböző méretűek is! 4. Az apa, az anya és a lányuk összesen 87 éves. Az apa 10 évvel idősebb, mint az anya, a lány 22 évvel fiatalabb az édesanyjánál. Hány évesek különkülön? 5. Írd be a négyzetekbe az 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11 számokat úgy, hogy a) a függőleges oszlop hat négyzetébe írt számok összege 49, a vízszintes sor hat négyzetébe írt számok összege 22 legyen, b) a vízszintes sor hat négyzetébe írt számok összege kétszerese legyen a függőleges oszlop hat négyzetébe írt számok összegének! 13

14 14 4. osztály 1. Írj az üres körökbe egy-egy pozitív egész számot úgy, hogy a hat szám összege 100 legyen, és mind a három oldalon a három szám összege egyenlő legyen! 2. Valamilyen sorrendben leírjuk egymás mellé az első öt pozitív egész számot úgy, hogy az első három szám összege egyenlő az utolsó három szám öszszegével. Melyik szám állhat a középső helyen? Hány ötjegyű szám teljesíti a feladat feltételeit? 3. Egy téglalapot három téglalapra daraboltunk. Közülük az egyik 7 11-es, a másik 4 8-as. Mekkora a harmadik? 4. Az iskola ebédlőjében 25 asztal van. Az asztalok négyzet alakúak és mind a négy oldalról egy-egy gyerek fér el. A 4.B osztály 24 tanulója szeretne egy asztalhoz ülni, ezért néhány asztalt téglalap alakúvá tolnak össze. Hány asztalt tolhatnak össze, ha éppen elférnek? 5. Van 10 üvegedényünk, amelynek űrtartalma literben: 1; 2; 4; 5; 6; 12; 15; 22; 24 és 38. Az edényeket teletöltöttük vízzel, fehérborral, illetve vörösborral. Kétszer annyi fehérbort, mint vizet, kétszer annyi vörösbort, mint fehérbort öntöttünk az edényekbe, és egy edény üresen maradt. Melyik edény maradt üresen? Mutass példát arra, hogy melyik edénybe melyik folyadék kerülhet! 5. osztály 1. Keres Eti a 2014 számjegyeiből alkotható háromjegyű számok után kutat. Ezek közül is csak azokat gyűjtötte ki, amelyekben egyik számjegy előtt sem áll nála nagyobb. Melyikből van kevesebb az így létrehozható háromjegyű számok között, amelyik osztható hárommal, vagy amelyikben nincs meg a három maradék nélkül? (Egy háromjegyű szám előállításánál egy számjegy többször is felhasználható.) 2. Egy zsákban sok színes szalag van: egy része fehér, 13 zöld, valamennyi sárga, a többi pedig piros. Tízzel több a piros, mint a sárga. Triko Lorka fehéret keres és egyszerre mindig három szalagot vesz ki a zsákból. Feljegyezte, hogy a legszerencsétlenebb esetben csak a 22. húzásra sikerült egy fehéret kihúznia. Közben nem rakott vissza egyet sem. Amikor visszarakta az egészet és pirosra kezdett vadászni, a 24. húzásra sikerült végre piroshoz jutnia, igaz akkor már mind a három piros lett. Legalább hány szalag volt eredetileg a zsákban?

15 3. Raj Zolka olyan négyzeteket keres, amelyeknek minden csúcsa az ábrán megjelölt pontokra esik. (Az ábrán egy négyzetháló rácspontjai közül összesen 20 pontot jelöltünk, öt helyről nem véletlenül hiányzik pont!) Számold össze, hogy összesen hány, nem feltétlenül azonos méretű négyzetet rajzolhat be Zolka! Melyik méretűből hány darab van? 4. A gyorsúszásból rendezett nemzetközi versenyre Hidrogéniából csak 100 méteres, 200 méteres és 400 méteres versenyszámokra neveztek versenyzőket. Érdekesség, hogy tíz hidrogéniai indult 100 méteren, de tízen indultak 200 m-en és pontosan tízen indultak 400 m-en is ebből az országból. Három hidrogéniai mindhárom távon versenyzett. Öten indultak 100 m-en és 200 m- en is, valamint heten úsztak Hidrogénia színeiben 100 m-en és 400 m-en is. a) Legalább hány hidrogéniai gyorsúszó vehetett részt ezen a versenyen? b) Legfeljebb hányan versenyezhettek itt Hidrogéniából? 5. Hexa Éderlen sok egységkockából úgy rakott össze egy nagyobbat, hogy ideiglenesen össze is ragasztotta azokat egy picit. Amikor kész lett a nagy kocka, hozta a festékes edényt és befestette az egészet kívülről kékre. Addig gyönyörködött benne, míg egy szerencsétlen mozdulattól úgy szétesett az egész, hogy az egységkockák közül 30 db a kék festékben kötött ki. Hány egység-kockából állhatott a nagy kocka, ha végül összesen 24 darab olyat talált, amelynek egyetlen lapja volt kék? 6. osztály 1. Egy gazda állatállományának harmada nyúl, negyede kacsa, ötöde tyúk, hatoda sertés, a többi szarvasmarha. Ha eladna belőlük 100-at, akkor kevesebb maradna, mint az eredeti állomány fele. Hány állata van a gazdának? 2. Egy dobozban 25 golyó van. Közöttük ugyanannyi piros van, mint kék, és van valamennyi zöld golyó is. Legalább 21-et kell kivenni ahhoz, hogy biztosan legyen a kivettek között mindhárom színű golyóból. Hány zöld golyó van a dobozban? 3. Egy osztályban a lányok száma 4-gyel nagyobb a fiúkénál. Ha a fiúk számát megkétszereznénk, akkor az osztály létszáma 50-nél nagyobb lenne. Ha a lányok számát harmadára csökkentenénk (a fiúk száma az eredeti maradna), akkor az osztály létszáma kisebb lenne 25-nél. Hány lány és hány fiú jár az osztályba? 15

16 4. Géza egy a és b oldalú téglalap alakú papírlap a oldalát két párhuzamos szakasszal 3 egyenlő részre osztotta. Ezután egy nagy Z betűt rajzolt az ábrán látható módon, majd azt a téglalap alakú papírból kivágta. (A két töréspont a szaggatott szakaszokra illeszkedik.) A Z területe hányad része a téglalap területének? 5. A 2; 0; 1; 4; 7; 2; 4; 7; 0; 3; 4; 4; sorozat tagjai az ötödik tagtól kezdve egyenlők a közvetlen előtte lévő négy tag összegének utolsó számjegyével. ( = 7, = 12, = 14, ). a) Határozd meg a sorozat 15. tagját! b) Sorold fel azokat a számjegyeket, amelyek nem tagjai a sorozatnak! c) Előfordulhat-e, hogy a sorozatban egymás után szerepel az 1; 2; 3; 4 ebben a sorrendben? osztály 1. Leírtuk egymás mellé 1-től kezdve nagyság szerint növekvő sorrendben az első 2014 darab pozitív páratlan számot. Melyik számjegy áll a helyen? 2. Az ABCD téglalap oldalaira igaz, hogy AB = 2 BC Legyen M a DC oldal egyik belső pontja! Határozd meg a CMB szöget, ha CMB szög = BMA szög! 3. Fel lehet-e írni az 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 számokat egy kör kerületére úgy, hogy bármely két szomszédos számot összeadva a kapott szám nem osztható sem 3-mal, sem 5-tel, sem 7-tel? 4. Az ABC egyenlő szárú háromszög (AC = BC) C csúcsánál lévő belső szöge γ = 20. Az A csúcsnál lévő α belső szög szögfelezője a háromszög BC oldalát A 1 pontban, a B csúcsnál lévő β belső szög szögfelezője a háromszög AC oldalát B 1 pontban metszi. Rajzolj a B 1 A 1 szakaszra B 1 A 1 O szabályos háromszöget úgy, hogy O a B 1 A 1 C háromszög belsejében legyen! Igazold, hogy O az ABC háromszög köré írható kör középpontja! 5. Hány olyan hétjegyű pozitív egész szám van, amelynek számjegyei valamilyen sorrendben az 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7, és az első öt számjegyének szorzata egyenlő az utolsó öt számjegyének szorzatával? 8. osztály 1. Egy tanuló növekvő sorrendben 1-től 20-ig leírta a természetes számokat és közéjük összeadás jeleket rakott, de az egyik egyenlőség jelre sikerült. Észrevette, hogy a két oldal egyenlő. Hova tette az egyenlőségjelet? a b

17 2. Az ABCD téglalap AB oldalának B-hez közelebbi harmadolópontja X, DC oldalának D-hez közelebbi harmadolópontja Y. A szürkével jelölt négyszög területe hányad része az ABCD téglalap területének? 3. Határozd meg az a < b < c természetes számokat, ha abc + ab + ac + bc + + a + b + c = 2013! 4. Az ABCD négyzet DC oldalán felvettünk egy E pontot, majd a BC oldalán egy F pontot úgy, hogy DAE szög = EFC szög = 30. Határozd meg a BFA szöget! 5. Lehet-e 2014 különböző pozitív egész szám reciprokának összege 1? D A Y X C B A XXV. Bátaszéki Matematikaverseny döntőjének eredményei 3. osztály 1. Morvai Levente Kossuth Lajos Általános Iskola, Veszprém 43 pont 2. Szanyi Attila BÁI Vörösmarty Mihály Ált. Isk., Bonyhád 42 pont 3. Kohut Márk Zrínyi Ilona Általános Iskola, Kecskemét 40 pont 4. Lőrinc Nikolett II. Rákóczi Ferenc Ált. Iskola, Nagymányok 35 pont 4. Radványi Bence Brassó Utcai Általános Iskola, Budapest 35 pont 6. Koczkás Árpád Janikovszky Éva Ált. Iskola, Kozármisleny 34 pont 6. Világi Áron Hunyadi János Általános Iskola, Budapest 34 pont 4. osztály 1. Török Ágoston Vásárhelyi Pál Általános Iskola, Kecskemét 50 pont 2. Tislér Levente Kossuth Lajos Általános Iskola, Veszprém 49 pont 3. Lazur Zsófia ELTE Radnóti Miklós Gyakorlóiskola, Budapest 42 pont 4. Bencsik Ádám Áldás Utcai Általános Iskola, Budapest 40 pont 5. Melcher Bálint II. Rákóczi Ferenc Ált. Iskola, Nagymányok 39 pont 5. Tímár Csaba Erkel Ferenc Általános Iskola, Budapest 39 pont 17

18 5. osztály 1. Győrffy Johanna Veres Péter Gimnázium, Budapest 49 pont 2. Fehér Rebeka Anna Kálvin Téri Általános Iskola, Makó 48 pont 3. Füredi Erik Fillér Utcai Általános Iskola, Budapest 47 pont 4. Angel Ádám Lauder Javne Ált. Iskola és Gimnázium, Budapest 48 pont 5. Müller Ágnes Hétvezér Általános Iskola, Székesfehérvár 45 pont 6. Jurasits Bálint II. Rákóczi Ferenc Ált. Iskola, Nagymányok 42 pont 6. osztály 1. Szász Attila Bányai Júlia Gimnázium, Kecskemét 50 pont 2. Beke Csongor Veres Péter Gimnázium, Budapest 47 pont 3. Facskó Vince Veres Péter Gimnázium, Budapest 46 pont 4. Do Hoang Anh ELTE Radnóti Miklós Gyakorlóiskola, Budapest 45 pont 4. Nguyen Thac Bach ELTE Radnóti Miklós Gyakorlóiskola, Budapest 45 pont 6. Sárvári Tibor Árpád Vezér Általános Iskola, Záhony 44 pont 6. Tilimpás Laura Kálvin Téri Általános Iskola, Makó 44 pont 7. osztály 1. Fuisz Gábor Veres Péter Gimnázium, Budapest 48 pont 1. Kerekes Anna Fazekas Mihály Gyakorlóiskola, Budapest 48 pont 3. Győrffy Ágoston Veres Péter Gimnázium, Budapest 45 pont 4. Szűcs Leó ELTE Radnóti Miklós Gyakorlóiskola, Budapest 39 pont 5. Szabó Blanka Fazekas Mihály Gimnázium, Debrecen 38 pont 6. Papp Balázs Bornemisza Péter Gimnázium, Budapest 37 pont 8. osztály 1. Gáspár Attila Földes Ferenc Gimnázium, Miskolc 50 pont 2. Szemerédi Levente Radnóti Miklós Kísérleti Gimnázium, Szeged 47 pont 3. Imolay András Fazekas Mihály Gyakorlóiskola, Budapest 44 pont 4. Simon Dániel Gábor Bányai Júlia Gimnázium, Kecskemét 41 pont 5. Alexy Marcell Fazekas Mihály Gyakorlóiskola, Budapest 40 pont 6. Molnár-Sáska Zoltán Fazekas Mihály Gyakorlóiskola, Budapest 39 pont 18

19 A Tolna Megyei Matematikai Tehetséggondozó Alapítvány a Bolyai János Matematikai Társulat Tolna megyei tagozatával együttműködve meghirdeti a 2014/2015. tanévben a XXVI. BÁTASZÉKI MATEMATIKAVERSENY- t az általános iskolák 3-8. osztályos tanulói, valamint a velük egykorú gimnazisták részére. A verseny célja: a matematika iránti érdeklődés felkeltése, a matematikai képességek minél magasabb szinten való kibontakoztatása, a matematikai tehetségek fejlesztése, gondozása. A versenyt az elmúlt évek gyakorlatának megfelelően tervezzük megrendezni. Az I. (iskolai) forduló ideje: október 13. (hétfő) 14 órától 16 óráig. A II. (területi) forduló ideje: január 12. (hétfő) 14 órától 16 óráig. A III. (döntő) forduló ideje: március 20. (péntek) 9 órától 11 óráig. A döntő helye: Cikádor Általános Iskola, Gimnázium és Alapfokú Művészeti Iskola Bátaszék, Budai u. 11. A verseny nevezési díja: 1600, - Ft tanulónként. A nevezési díjat az alábbi számlaszámra utalni szíveskedjék: KH Bank Nevezési határidő: szeptember 16. Az I. forduló feladatlapjait és a javítási útmutatókat a nevezésnek megfelelő példányszámban legkésőbb október 9-ig eljuttatjuk az iskolákhoz. MEDVE SZABADTÉRI MATEMATIKAVERSENY Területi fordulók: április 12. Veszprém április 18. Budapest május 9. Szeged május 10. Debrecen május 16. Budapest ráadás Országos döntő: június 13. A verseny részletes tudnivalói a oldalon olvashatók. 19

20 B A R K Á C S - M A T E K rovatvezető: Kovács Zoltán Események bősége Budapesten A Margitszigeti Víztorony és a mellette levő Szabadtéri Színház. Itt láttam/hallgattam tavaszszal Kodály Zoltán Háry János c. szvitjét. (Cimbalomszóló: Herencsár Viktória, aki gyakran ad jótékonysági hangversenyt sokadmagával.) Kezemben az igen szép Margitszigeti Víztorony és kilátó c., összehajtva cm-es igen szép prospektus; esti kék sötétségből kiemelkedik a megvilágított torony. Belül rengeteg, matekosoknak való adat. Nagyszerű volt itt a Margitszigeten a Székely Dózsa György tánckrónika. Nagyot domborított benne Novák Péter, a címszereplő. (Közreműködött nemrég a tévében a Pávában. Gratuláltam Zsuráfszky Zoltán Kossuth-díjas művészeti vezetőnek, másoknak pl. a vezető táncos fiatal férfinak. (Humoros, hogy a legfürgébb lábú szereplő vezetékneve: Sánta. Elnevettük...) A róla szóló prosi hátoldalán a naptárjuk október 30-ig. Ekkor játsszák újra a Dózsát az Erkel Színházban. (Vasárnap 19 órától.) Rengeteget elosztogattam az Opera/Erkel feliratú névjegykártya nagyságúra hajtogatott kiadványból. Két oldalán az aktuális évad: az Andrássy úton, illetve a II. János Pál pápa téren (egykori Köztársaság tér), az Erkelben. Minél többen legyünk ott! (Lilla és Heni, a két mategyés is.) 20

NÉGYOSZTÁLYOS FELVÉTELI Részletes megoldás és pontozás a Gyakorló feladatsor I-hez

NÉGYOSZTÁLYOS FELVÉTELI Részletes megoldás és pontozás a Gyakorló feladatsor I-hez NÉGYOSZTÁLYOS FELVÉTELI Részletes megoldás és pontozás a Gyakorló feladatsor I-hez Számadó László (Budapest) 1. Számold ki! a) 1 2 3 + 4 5 6 ; b) 1 2 3 + 4 5 6. 2 3 4 5 6 7 2 3 5 6 7 a) 1 2 3 4 2 3 4 +5

Részletesebben

NÉGYOSZTÁLYOS FELVÉTELI Részletes megoldás és pontozás a Gyakorló feladatsor II.-hoz

NÉGYOSZTÁLYOS FELVÉTELI Részletes megoldás és pontozás a Gyakorló feladatsor II.-hoz NÉGYOSZTÁLYOS FELVÉTELI Részletes megoldás és pontozás a Gyakorló feladatsor II.-hoz Gedeon Veronika (Budapest) A javítókulcsban feltüntetett válaszokra a megadott pontszámok adhatók. A pontszámok részekre

Részletesebben

Az egyszerűsítés utáni alak:

Az egyszerűsítés utáni alak: 1. gyszerűsítse a következő törtet, ahol b 6. 2 b 36 b 6 Az egyszerűsítés utáni alak: 2. A 2, 4 és 5 számjegyek mindegyikének felhasználásával elkészítjük az összes, különböző számjegyekből álló háromjegyű

Részletesebben

1 = 1x1 1+3 = 2x2 1+3+5 = 3x3 1+3+5+7 = 4x4

1 = 1x1 1+3 = 2x2 1+3+5 = 3x3 1+3+5+7 = 4x4 . Orchidea Iskola VI. Matematika verseny 0/0 II. forduló = x + = x ++ = x +++ = x Ennek ismeretében mennyivel egyenlő ++++...+9+99=? A ) 0. D ) 0 000 6 C ) 0 D ) A Földközi-tengerben a só-víz aránya :

Részletesebben

Érettségi feladatok: Síkgeometria 1/6

Érettségi feladatok: Síkgeometria 1/6 Érettségi feladatok: Síkgeometria 1/6 2005. május 10. 4. Döntse el, hogy a következő állítások közül melyik igaz és melyik hamis! A: A háromszög köré írható kör középpontja mindig valamelyik súlyvonalra

Részletesebben

Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2012/2013-as tanév 1. forduló haladók III. kategória

Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2012/2013-as tanév 1. forduló haladók III. kategória Bolyai János Matematikai Társulat Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 0/03-as tanév. forduló haladók III. kategória Megoldások és javítási útmutató. Egy kör kerületére felírjuk -től 3-ig az egészeket

Részletesebben

Próba érettségi feladatsor április 09. I. RÉSZ. 1. Hány fokos az a konkáv szög, amelyiknek koszinusza: 2

Próba érettségi feladatsor április 09. I. RÉSZ. 1. Hány fokos az a konkáv szög, amelyiknek koszinusza: 2 Név: osztály: Próba érettségi feladatsor 010 április 09 I RÉSZ Figyelem! A dolgozatot tollal írja; az ábrákat ceruzával is rajzolhatja A megoldást minden esetben a feladat szövege melletti fehér hátterű

Részletesebben

III. osztály 1 Orchidea Iskola IV. Matematika verseny 2011/2012 II. forduló

III. osztály 1 Orchidea Iskola IV. Matematika verseny 2011/2012 II. forduló III. osztály 1 Orchidea Iskola IV. Matematika verseny 2011/2012 II. forduló 1. Mennyi az eredmény 15+17 15+17 15+17=? A) 28 B) 35 C) 36 D)96 2. Melyik szám van a piramis csúcsán? 42 82 38 A) 168 B) 138

Részletesebben

ELLENİRIZD, HOGY A MEGFELELİ ÉVFOLYAMÚ FELADATSORT KAPTAD-E!

ELLENİRIZD, HOGY A MEGFELELİ ÉVFOLYAMÚ FELADATSORT KAPTAD-E! Varga Tamás Matematikaverseny iskolai forduló 2010. 1. feladat Kata egy dobozban tárolja 20 darab dobókockáját. Mindegyik kocka egyszínő, piros, fehér, zöld vagy fekete. 17 kocka nem zöld, 12 nem fehér,

Részletesebben

43. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY MEGYEI FORDULÓ HATODIK OSZTÁLY JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ

43. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY MEGYEI FORDULÓ HATODIK OSZTÁLY JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ 43. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY MEGYEI FORDULÓ HATODIK OSZTÁLY JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ 1. Ismerkedj a 100 tulajdonságaival! I.) Állítsd elő a 100-at a,, b, 3, c, 4, d, 5 négyzetszám összegeként!

Részletesebben

PYTAGORIÁDA. 1. Két szám összege 156. Az első összeadandó a 86 és a 34 különbsége. Mekkora a másik összeadandó?

PYTAGORIÁDA. 1. Két szám összege 156. Az első összeadandó a 86 és a 34 különbsége. Mekkora a másik összeadandó? Az iskolai forduló feladatai 2006/2007-es tanév Kategória P 3 1. Két szám összege 156. Az első összeadandó a 86 és a 34 különbsége. Mekkora a másik összeadandó? 2. Számítsd ki: 19 18 + 17 16 + 15 14 =

Részletesebben

Országos fordulón elért pontszám DÍJ / HELYEZÉS. Felkészítő tanár(ok) TANULÓ NEVE MEGYE HELYSÉG ISKOLA

Országos fordulón elért pontszám DÍJ / HELYEZÉS. Felkészítő tanár(ok) TANULÓ NEVE MEGYE HELYSÉG ISKOLA DÍJ / HELYEZÉS TANULÓ NEVE MEGYE HELYSÉG ISKOLA I. díj Homonnay Bálint Bp VIII. Budapest I. díj Németh Ilona Bp VIII. Budapest II. díj Tatár Dániel Bp VIII. Budapest II. díj Ágoston Péter Bp VIII. Budapest

Részletesebben

VII. Apáczai Matematika Kupa 7. osztály 2011. Pontozási útmutató

VII. Apáczai Matematika Kupa 7. osztály 2011. Pontozási útmutató 1. feladat: VII. Apáczai Matematika Kupa 7. osztály 011. Pontozási útmutató Egy szöcske ugrál a számegyenesen. Ugrásainak hossza egység. A számegyenesen a 10-et jelölő pontból a 1-et jelölő pontba ugrással

Részletesebben

XVIII. Nemzetközi Magyar Matematika Verseny

XVIII. Nemzetközi Magyar Matematika Verseny 9. osztály 1. feladat: Oldjuk meg a természetes számok halmazán az 1 1 1 egyenletet? x y 009 Kántor Sándor (Debrecen). feladat: B Az ABCD deltoidban az A és C csúcsnál derékszög van, és a BD átló 1 cm.

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Számelmélet

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Számelmélet MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Számelmélet A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek

Részletesebben

46. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY NEGYEDIK OSZTÁLY

46. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY NEGYEDIK OSZTÁLY 6. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY Megyei forduló Javítási útmutató NEGYEDIK OSZTÁLY 1. Írd be az 1, 2, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 és 12 számokat a kis körökbe úgy, hogy a szomszédos számok különbsége

Részletesebben

PYTAGORIÁDA Az iskolai forduló feladatai 36. évfolyam, 2014/2015-ös tanév KATEGÓRIA P3

PYTAGORIÁDA Az iskolai forduló feladatai 36. évfolyam, 2014/2015-ös tanév KATEGÓRIA P3 KATEGÓRIA P3 1. Írjátok le a feladat eredményét: 4 + 8 + 6 + 12 + 5 + 10 + 5 = 2. A kártyákra az 5, 8, 9, 4, 3 számjegyeket írtuk. Az összes kártya felhasználásával alakítsátok ki a lehető legkisebb számot.

Részletesebben

Tehetséggondozás az általános iskola 4-6. osztályában Dr. Csóka Géza, Győr

Tehetséggondozás az általános iskola 4-6. osztályában Dr. Csóka Géza, Győr Dr. Csóka Géza: Tehetséggondozás az általános iskola 4-6. osztályában Tehetséggondozás az általános iskola 4-6. osztályában Dr. Csóka Géza, Győr Kilencedik éve vezetek győri és Győr környéki gyerekeknek

Részletesebben

PYTAGORIÁDA Az országos forduló feladatai 35. évfolyam, 2013/2014-es tanév. Kategória P 6

PYTAGORIÁDA Az országos forduló feladatai 35. évfolyam, 2013/2014-es tanév. Kategória P 6 Kategória P 6 1. Írjátok le azt a számot, amely a csillag alatt rejtőzik: *. 5 = 9,55 2. Babszem Jankó 25 ször kisebb, mint Kukorica Jancsi. Írjátok le, hogy hány centiméter Babszem Jankó, ha Kukorica

Részletesebben

BÖLCS BAGOLY LEVELEZŐS MATEMATIKAVERSENY III. forduló MEGOLDÁSOK

BÖLCS BAGOLY LEVELEZŐS MATEMATIKAVERSENY III. forduló MEGOLDÁSOK 1. Gondoltam egy négyjegyű számot. Az első két számjegy 3, az utolsó kettőé pedig 7, és a középső két számjegyből alkotott szám osztható 4-gyel. Melyik számra gondolhattam? Határozd meg az összes lehetőséget!

Részletesebben

SZÁMKERESZTREJTVÉNYEK

SZÁMKERESZTREJTVÉNYEK Róka Sándor SZÁMKERESZTREJTVÉNYEK Bővített és átdolgozott kiadás TARTALOM Bevezetés 7 Keresztező feladatok (1 26 számkeresztrejtvény) 11 Egyszerűbb számkeresztrejtvények (27 33. számkeresztrejtvény) 83

Részletesebben

A Katedra Matematikaverseny 2013/2014-es döntőjének feladatsorai Összeállította: Károlyi Károly

A Katedra Matematikaverseny 2013/2014-es döntőjének feladatsorai Összeállította: Károlyi Károly A Katedra Matematikaverseny 2013/2014-es döntőjének feladatsorai Összeállította: Károlyi Károly 5. osztály 1. A MATEK szó minden betűjének megfeleltetünk egy-egy számjegyet a következők szerint: M + A

Részletesebben

835 + 835 + 835 + 835 + 835 5

835 + 835 + 835 + 835 + 835 5 Orchidea Iskola VI. Matematika verseny 20/20 II. forduló. A macska és az egér jobbra indulnak el. Ha az egér négyzetet ugrik, akkor a macska 2 négyzetet lép előre. Melyik négyzetnél éri utol a macska az

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Számelmélet

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Számelmélet MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Számelmélet A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek

Részletesebben

1. Mit nevezünk egész számok-nak? Válaszd ki a következő számok közül az egész számokat: 3 ; 3,1 ; 1,2 ; -2 ; -0,7 ; 0 ; 1500

1. Mit nevezünk egész számok-nak? Válaszd ki a következő számok közül az egész számokat: 3 ; 3,1 ; 1,2 ; -2 ; -0,7 ; 0 ; 1500 1. Mit nevezünk egész számok-nak? Válaszd ki a következő számok közül az egész számokat: 3 ; 3,1 ; 1,2 ; -2 ; -0,7 ; 0 ; 1500 2. Mit nevezünk ellentett számok-nak? Ábrázold számegyenesen a következő számokat

Részletesebben

Gratulálunk a gyerekeknek a szép eredményekhez, és reméljük, hogy jövőre is ilyen szép számmal jelentkeznek majd tanulóink erre a versenyre!

Gratulálunk a gyerekeknek a szép eredményekhez, és reméljük, hogy jövőre is ilyen szép számmal jelentkeznek majd tanulóink erre a versenyre! Sikerek 2013/2014: Iskolánkban nagyon népszerű a Bendegúz Levelezős Verseny. Az idén is több diákunk jutott el a Tatán megrendezett megyei fordulóba, ahonnan nagyon szép helyezésekkel tértek haza. Bencz

Részletesebben

( ) ( ) Bontsuk fel a zárójeleket: *1 pont Mindkét oldalon vonjunk össze, majd rendezzük az egyenletet: 34 = 2 x,

( ) ( ) Bontsuk fel a zárójeleket: *1 pont Mindkét oldalon vonjunk össze, majd rendezzük az egyenletet: 34 = 2 x, 1. Egy 31 fős osztály játékos rókavadászaton vett részt. Az erdőben elrejtett papír rókafejeket kellett összegyűjteniük. Minden lány 4 rókafejet talált, a fiúk mindegyike pedig 5 darabot. Ha minden lány

Részletesebben

Ismétlő feladatsor: 10.A/I.

Ismétlő feladatsor: 10.A/I. Ismétlő feladatsor: 0.A/I. Harasztos Barnabás 205. január. Feladat Mekkora az alábbi ábrán (szürkével) jelölt síkidom összterülete? A terület egységének a négyzetrács egy négyzetének területét tekintjük!

Részletesebben

HEXAÉDEREK. 5. Hányféleképpen lehet kiolvasni Erdős Pál nevét, ha csak jobbra és lefelé haladhatunk?

HEXAÉDEREK. 5. Hányféleképpen lehet kiolvasni Erdős Pál nevét, ha csak jobbra és lefelé haladhatunk? HEXAÉDEREK 0. Két prímszám szorzata 85. Mennyi a két prímszám összege? 1. Nyolc epszilon találkozik egy születésnapi bulin, majd mindenki kézfogással üdvözli egymást. Ha eddig 11 kézfogás történt, hány

Részletesebben

Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2009/2010-es tanév első (iskolai) forduló haladók II. kategória

Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2009/2010-es tanév első (iskolai) forduló haladók II. kategória Bolyai János Matematikai Társulat Oktatási és Kulturális Minisztérium Támogatáskezelő Igazgatósága támogatásával Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 009/00-es tanév első (iskolai) forduló haladók II.

Részletesebben

8. OSZTÁLY ; ; ; 1; 3; ; ;.

8. OSZTÁLY ; ; ; 1; 3; ; ;. BEM JÓZSEF Jelszó:... VÁROSI MATEMATIKAVERSENY Teremszám:... 2010. december 7-8. Hely:... 8. OSZTÁLY Tiszta versenyidő: 90 perc. A feladatokat többször is olvasd el figyelmesen! A megoldás menetét, gondolataidat

Részletesebben

MATEMATIKA VERSENY

MATEMATIKA VERSENY Vonyarcvashegyi Eötvös Károly Általános Iskola 2015. 8314 Vonyarcvashegy, Fő u. 84/1. 2. osztály MATEMATIKA VERSENY -------------------- név Olvasd el figyelmesen, majd oldd meg a feladatokat! A részeredményeket

Részletesebben

Próbaérettségi feladatsor_a NÉV: osztály Elért pont:

Próbaérettségi feladatsor_a NÉV: osztály Elért pont: Próbaérettségi feladatsor_a NÉV: osztály Elért pont: I. rész A feladatsor 1 példából áll, a megoldásokkal maximum 30 pont szerezhető. A kidolgozásra 45 perc fordítható. 1. feladat Egy osztály tanulói a

Részletesebben

Gyakorló feladatok javítóvizsgára szakközépiskola matematika 9. évfolyam

Gyakorló feladatok javítóvizsgára szakközépiskola matematika 9. évfolyam Gyakorló feladatok javítóvizsgára szakközépiskola matematika 9. évfolyam Halmazok:. Adott két halmaz: A = kétjegyű pozitív, 4-gyel osztható számok B = 0-nél nagyobb, de 0-nál nem nagyobb pozitív egész

Részletesebben

Fizika. Környezetismeret. Városi Angol Verseny

Fizika. Környezetismeret. Városi Angol Verseny Fizika 2014. április 8-án Hidy Gábor 8.c osztályos tanulónk részt vett az Eötvös Lóránd Fizikai Társulat által szervezett Öveges József Fizikaverseny megyei fordulóján és továbbjutott az országos döntőbe.

Részletesebben

MATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI 2013 I. rész

MATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI 2013 I. rész MATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI 203 I. rész. Oldja meg a következő egyenletet: x 2 25. Az egyenlet megoldása: 2. Egy vállalat 280 000 Ft-ért vásárol egy számítógépet. A számítógép évente 5%-ot veszít az értékéből.

Részletesebben

Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2008/2009-es tanév első (iskolai) forduló haladók I. kategória

Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2008/2009-es tanév első (iskolai) forduló haladók I. kategória Bolyai János Matematikai Társulat Oktatási és Kulturális Minisztérium Támogatáskezelő Igazgatósága támogatásával Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2008/2009-es tanév első (iskolai) forduló haladók

Részletesebben

1. Mennyi a dobókockák nem látható lapjain levő pontok ( számok ) összege? A ) 14 B ) 20 C ) 21 D ) 24

1. Mennyi a dobókockák nem látható lapjain levő pontok ( számok ) összege? A ) 14 B ) 20 C ) 21 D ) 24 . Mennyi a dobókockák nem látható lapjain levő pontok ( számok ) összege? A ) 4 B ) 20 C ) 2 D ) 24 2. Mennyi az alábbi művelet eredménye? 2 + 2 =? 5 6 A ) B ) C ) D ) 0. Egy könyvszekrénynek három polca

Részletesebben

TERMÉSZETTUDOMÁNYOS HÉT. 2014. november 10 - november 14.

TERMÉSZETTUDOMÁNYOS HÉT. 2014. november 10 - november 14. TERMÉSZETTUDOMÁNYOS HÉT 2014. november 10 - november 14. A TERMÉSZETTUDOMÁNYOS HÉT PROGRAMJA 2014. november 10 - november 14. November 10. hétfő 13 45 óra Megnyitó 14 00 óra Matematika verseny I. forduló

Részletesebben

Színes érettségi feladatsorok matematikából középszint írásbeli

Színes érettségi feladatsorok matematikából középszint írásbeli Színes érettségi feladatsorok matematikából középszint írásbeli I. rész 1. Mivel egyenlő ( x 3) 2, ha x tetszőleges valós számot jelöl? A) x 3 B) 3 x C) x 3 2. Mekkora az a és b szöge az ábrán látható

Részletesebben

1. Mit nevezünk egész számok-nak? Válaszd ki a következő számok közül az egész számokat: 3 ; 3,1 ; 1,2 ; -2 ; -0,7 ; 0 ; 1500

1. Mit nevezünk egész számok-nak? Válaszd ki a következő számok közül az egész számokat: 3 ; 3,1 ; 1,2 ; -2 ; -0,7 ; 0 ; 1500 1. Mit nevezünk egész számok-nak? Válaszd ki a következő számok közül az egész számokat: 3 ; 3,1 ; 1,2 ; -2 ; -0,7 ; 0 ; 1500 2. Mit nevezünk ellentett számok-nak? Ábrázold számegyenesen a következő számokat

Részletesebben

Írd le, a megoldások gondolatmenetét, indoklását is!

Írd le, a megoldások gondolatmenetét, indoklását is! 0 Budapest VIII., Bródy Sándor u.. Postacím: Budapest, Pf. 7 Telefon: 7-900 Fax: 7-90. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY MEGYEI FORDULÓ 0. április. HARMADIK OSZTÁLY JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ Írd le,

Részletesebben

Érettségi feladatok: Sorozatok

Érettségi feladatok: Sorozatok Érettségi feladatok: Sorozatok 2005. május 10. 8. Egy mértani sorozat első tagja 8, hányadosa 2. Számítsa ki a sorozat ötödik tagját! 14. Egy számtani sorozat második tagja 17, harmadik tagja 21. a) Mekkora

Részletesebben

FELADATOK ÉS MEGOLDÁSOK

FELADATOK ÉS MEGOLDÁSOK 3. osztály A mellékelt ábrán két egymás melletti mező számának összege mindig a közvetlen felettük lévő mezőben szerepel. Fejtsétek meg a hiányzó számokat! 96 23 24 17 A baloldali három mezőbe tartozó

Részletesebben

MATEMATIKA VERSENY

MATEMATIKA VERSENY Eötvös Károly Közös Fenntartású Óvoda, Általános Iskola 2012. és Alapfokú Művészetoktatási Intézmény 8314 Vonyarcvashegy, Fő u. 84/1. 2. osztály MATEMATIKA VERSENY -------------------- név Olvasd el figyelmesen,

Részletesebben

MATEMATIKA a 8. évfolyamosok számára. Mat2 JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

MATEMATIKA a 8. évfolyamosok számára. Mat2 JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ 8. évfolyam Mat2 Javítási-értékelési útmutató MTEMTI a 8. évfolyamosok számára Mat2 JVÍTÁSI-ÉRTÉELÉSI ÚTMUTTÓ javítókulcsban feltüntetett válaszokra a megadott pontszámok adhatók. pontszámok részekre bontása

Részletesebben

MATEMATIKA ÍRÁSBELI VIZSGA 2009. május 5.

MATEMATIKA ÍRÁSBELI VIZSGA 2009. május 5. MATEMATIKA ÍRÁSBELI VIZSGA 2009. május 5. I. rész Fontos tudnivalók A megoldások sorrendje tetszőleges. A feladatok megoldásához szöveges adatok tárolására és megjelenítésére nem alkalmas zsebszámológépet

Részletesebben

1. tétel. 1. Egy derékszögű háromszög egyik szöge 50, a szög melletti befogója 7 cm. Mekkora a háromszög átfogója? (4 pont)

1. tétel. 1. Egy derékszögű háromszög egyik szöge 50, a szög melletti befogója 7 cm. Mekkora a háromszög átfogója? (4 pont) 1. tétel 1. Egy derékszögű háromszög egyik szöge 50, a szög melletti befogója cm. Mekkora a háromszög átfogója? (4 pont). Adott az ábrán két vektor. Rajzolja meg a b, a b és az a b vektorokat! (6 pont)

Részletesebben

Keresd meg a többi lapot, ami szintén 1 tulajdonságban különbözik csak a kitalált laptól! Azokat is rajzold le!

Keresd meg a többi lapot, ami szintén 1 tulajdonságban különbözik csak a kitalált laptól! Azokat is rajzold le! 47. modul 1/A melléklet 2. évfolyam Feladatkártyák tanuló/1. Elrejtettem egy logikai lapot. Ezt kérdezték tőlem: én ezt feleltem:? nem? nem? nem nagy? nem? igen? nem Ha kitaláltad, rajzold le az elrejtett

Részletesebben

11 ÓRÁTÓL 11 ÓRA 45 -IG I.EMELET KOLLÉGIUM 1K3-AS TEREM

11 ÓRÁTÓL 11 ÓRA 45 -IG I.EMELET KOLLÉGIUM 1K3-AS TEREM I.EMELET KOLLÉGIUM 1K3-AS TEREM 1. Agócs Adrienn Farkasréti 2. Baka Ádám Kőrösi 3. Balogh Vivien Laura Érdligeti 4. Béres Bianka Herman 5. Bisbac Bálint II. Rákóczi 6. Bódi Kitti Kőrösi 7. Bódizs Botond

Részletesebben

NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI

NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI A NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI 20-09-2 Terem: Munkaidő: 0 perc. A dolgozat megírásához íróeszközön kívül semmilyen segédeszköz nem használható! Csak és kizárólag tollal tölthető ki a feladatlap, a ceruzával

Részletesebben

2015/2016. Tanévi AMATŐR KOSÁRLABDA DIÁKOLIMPIA ORSZÁGOS DÖNTŐ V-VI. KORCSOPORT Kecskemét, április

2015/2016. Tanévi AMATŐR KOSÁRLABDA DIÁKOLIMPIA ORSZÁGOS DÖNTŐ V-VI. KORCSOPORT Kecskemét, április SORSOLÁS Budapest, 2016. március 09. (szerda), 11:00 óra A csoport A csoport A/1 Szekszárd, Garay A/1 Orosháza, Táncsics A/2 Baja, Szent László A/2 Gyula, Erkel A/3 Pannonhalma, Bencés A/3 Ajka, Bródy

Részletesebben

Varga Tamás Matematikaverseny Javítási útmutató Iskolai forduló 2016/ osztály

Varga Tamás Matematikaverseny Javítási útmutató Iskolai forduló 2016/ osztály 1. Az erdészet dolgozói pályázaton nyert facsemetékkel ültetnek be egy adott területet. Ha 450-et ültetnének hektáronként, akkor 380 facsemete kimaradna. Ha 640 facsemetével többet nyertek volna, akkor

Részletesebben

Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2015/2016-os tanév 1. forduló Haladók III. kategória

Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2015/2016-os tanév 1. forduló Haladók III. kategória Bolyai János Matematikai Társulat Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2015/2016-os tanév 1. forduló Haladók III. kategória Megoldások és javítási útmutató 1. Az a és b befogójú derékszögű háromszögnek

Részletesebben

Bólyai Matematika Csapatverseny 2012.10.12. Megyei forduló. 3.a Gézengúzok: Béres Eszter Csákó András Elek Attila Fényes Gréta. 7.

Bólyai Matematika Csapatverseny 2012.10.12. Megyei forduló. 3.a Gézengúzok: Béres Eszter Csákó András Elek Attila Fényes Gréta. 7. Bólyai Matematika Csapatverseny 2012.10.12. Megyei forduló 3.a Gézengúzok: Béres Eszter Csákó András Elek Attila Fényes Gréta 3.a Csipet csapat: Bereczki Enikő Darabos Zsombor Lakato Réka Major Eszter

Részletesebben

Gyökvonás. Másodfokú egyenlet. 3. Az egyenlet megoldása nélkül határozd meg, hogy a következő egyenleteknek mennyi gyöke van!

Gyökvonás. Másodfokú egyenlet. 3. Az egyenlet megoldása nélkül határozd meg, hogy a következő egyenleteknek mennyi gyöke van! 1. Melyik a nagyobb? a) 6 5 vagy 5 7 b) vagy 11 10 vagy Gyökvonás 5 11 vagy 6 8 55 e) 7 vagy 60 16 1. Hozd egyszerűbb alakra a következő kifejezéseket! a) 7 18 b) 1 5 75 8 160 810 650 8a 5 a 7a e) 15a

Részletesebben

Feladatok MATEMATIKÁBÓL

Feladatok MATEMATIKÁBÓL Feladatok MATEMATIKÁBÓL a 12. évfolyam számára III. 1. Számítsuk ki a következő hatványok értékét! 2. Írjuk fel gyökjelekkel a következő hatványokat! 3. Az ötnek hányadik hatványa a következő kifejezés?

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2006. február 21. KÖZÉPSZINT I.

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2006. február 21. KÖZÉPSZINT I. MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 006. február 1. KÖZÉPSZINT I. 1) Mennyi annak a mértani sorozatnak a hányadosa, amelynek harmadik tagja 5, hatodik tagja pedig 40? ( pont) 3 1 5 a a q 5 6 1 40 a a q Innen q Összesen:

Részletesebben

Feladatgyűjtemény matematikából

Feladatgyűjtemény matematikából Feladatgyűjtemény matematikából 1. Pótold a számok között a hiányzó jelet: 123: 6 a 45:9.10 2. Melyik az a kifejezés, amelyik 2c-7 tel nagyobb, mint a 3c+7 kifejezés? 3. Határozd meg azt a legnagyobb természetes

Részletesebben

MATEMATIKA VERSENY --------------------

MATEMATIKA VERSENY -------------------- Eötvös Károly Közös Fenntartású Általános Iskola 2013. és Alapfokú Művészetoktatási Intézmény 831 Vonyarcvashegy, Fő u. 8/1. 2. osztály MATEMATIKA VERSENY -------------------- név Olvasd el figyelmesen,

Részletesebben

PRÓBAÉRETTSÉGI 2004.május MATEMATIKA. KÖZÉPSZINT I. 45 perc

PRÓBAÉRETTSÉGI 2004.május MATEMATIKA. KÖZÉPSZINT I. 45 perc PRÓBAÉRETTSÉGI 2004.május MATEMATIKA KÖZÉPSZINT I. 45 perc A feladatok megoldására 45 perc fordítható, az idő leteltével a munkát be kell fejeznie. A feladatok megoldási sorrendje tetszőleges. A feladatok

Részletesebben

Próba érettségi feladatsor április I. RÉSZ

Próba érettségi feladatsor április I. RÉSZ Név: osztály: Próba érettségi feladatsor 2007 április 17-18 I RÉSZ Figyelem! A dolgozatot tollal írja; az ábrákat ceruzával is rajzolhatja A megoldást minden esetben a feladat szövege melletti keretbe

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 10. KÖZÉP SZINT I.

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 10. KÖZÉP SZINT I. 1) Adott két pont: A ; 1 felezőpontjának koordinátáit! AB felezőpontja legyen F. MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 005. május 10. KÖZÉP SZINT I. és B 1; Írja fel az AB szakasz 1 1 F ; F ;1 ) Az ábrán egy ; intervallumon

Részletesebben

4) Hány fecskének van ugyanannyi lába, mint 33 kecskének? 6) A hét törpe életkorának összege 484 év. Mennyi lesz az életkoruk összege 4 év múlva?

4) Hány fecskének van ugyanannyi lába, mint 33 kecskének? 6) A hét törpe életkorának összege 484 év. Mennyi lesz az életkoruk összege 4 év múlva? PANNONHALMA TKT RADNÓTI MIKLÓS ÁLTALÁNOS ISKOLA, ÓVODA ÉS ALAPFOKÚ MŐVÉSZETOKTATÁSI INTÉZMÉNY Akik vonzódnak a matematikához, azokat izgalomba hozza a feladat, akiknek nincs érzékük hozzá, azokat elriasztja.

Részletesebben

Minta 2. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI FELADATSOR. I. rész

Minta 2. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI FELADATSOR. I. rész 2. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI FELADATSOR I. rész A feladatok megoldására 45 perc fordítható, az idő leteltével a munkát be kell fejeznie. A feladatok megoldási sorrendje tetszőleges. A feladatok megoldásához

Részletesebben

2014/2015. TANÉVI ORSZÁGOS DÖNTŐ V-VI. KORCSOPORT NYILVÁNOS SORSOLÁS. Budapest, 2015. március 10.

2014/2015. TANÉVI ORSZÁGOS DÖNTŐ V-VI. KORCSOPORT NYILVÁNOS SORSOLÁS. Budapest, 2015. március 10. Borsod-Abaúj-Zemplén Megyei Diáksport és Szabadidő Egyesület 2014/2015. TANÉVI ORSZÁGOS DÖNTŐ NYILVÁNOS SORSOLÁS Budapest, 2015. március 10. 1 ORSZÁGOS DÖNTŐ SORSOLÁS Budapest, 2015. március 10. (kedd),

Részletesebben

A III. forduló megoldásai

A III. forduló megoldásai A III. forduló megoldásai 1. Egy dobozban pénzérmék és golyók vannak, amelyek vagy ezüstből, vagy aranyból készültek. A dobozban lévő tárgyak 20%-a golyó, a pénzérmék 40%-a ezüst. A dobozban levő tárgyak

Részletesebben

Figyeljük meg, hány dolgozata lett jobb, rosszabb, ugyanolyan értékű, mint az átlag!

Figyeljük meg, hány dolgozata lett jobb, rosszabb, ugyanolyan értékű, mint az átlag! Átlag Kidolgozott mintapélda Bence hét matematikadolgozatának érdemjegyei:,,,,,, Szeretné kiszámolni a dolgozatokra kapott érdemjegyeinek átlagát. Bence jegyei:,,,,,, Jegyek átlaga: ( + + + + + + ) : 7

Részletesebben

Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2012/2013-as tanév 2. forduló haladók II. kategória

Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2012/2013-as tanév 2. forduló haladók II. kategória Bolyai János Matematikai Társulat Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2012/2013-as tanév 2. forduló haladók II. kategória Megoldások és javítási útmutató 1. Az a b pozitív egészek és tudjuk hogy a 2

Részletesebben

3. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT

3. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 XXI. századi közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz MATEMATIKA 3. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT 2015 I. Időtartam: 45 perc Oktatáskutató

Részletesebben

Szabolcs-Szatmár-Bereg megyei Ambrózy Géza Matematikaverseny 2012/2013 II. forduló 5. osztály

Szabolcs-Szatmár-Bereg megyei Ambrózy Géza Matematikaverseny 2012/2013 II. forduló 5. osztály 5. osztály 1. Hány olyan téglalap van, amelynek minden oldala centiméterben kifejezve egész szám, és a területe 60 cm 2? 2. Adott a síkon egy ABC szabályos háromszög. Keresd meg a síkon az összes olyan

Részletesebben

Matematika levelezős verseny általános iskolásoknak II. forduló megoldásai

Matematika levelezős verseny általános iskolásoknak II. forduló megoldásai Matematika levelezős verseny általános iskolásoknak II. forduló megoldásai 1. Hány olyan téglalap van, amelynek csúcsai az alábbi négyzetrács rácspontjaira esnek? A téglalapok oldalai vagy,,függőlegesek"

Részletesebben

A Mikulás Kupán a következı eredmények születtek: I. korcsoport

A Mikulás Kupán a következı eredmények születtek: I. korcsoport A Mikulás Kupán a következı eredmények születtek: I. korcsoport Fiú 25 méter mellúszás: 1. Vismeg Zsombor, Szent Erzsébet Katolikus Általános Iskola 2. Kék Tamás Ákos, Carolina Óvoda és Bölcsıde 2.Klamancsek

Részletesebben

Írd le, a megoldások gondolatmenetét, indoklását is!

Írd le, a megoldások gondolatmenetét, indoklását is! 088 Budapest VIII., Bródy Sándor u. 6. Postacím: 4 Budapest, Pf. 76 Telefon: 7-8900 Fa: 7-890 44. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY MEGYEI FORDULÓ 05. április. NEGYEDIK OSZTÁLY JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ

Részletesebben

2009. májusi matematika érettségi közép szint

2009. májusi matematika érettségi közép szint I 1.feladat Oldja meg a valós számok halmazán az alábbi egyenletet! 2 x 2 +13x +24=0 2.feladat Számítsa ki a 12 és 75 számok mértani közepét! 3.feladat Egy négytagú csoportban minden tagnak pontosan két

Részletesebben

Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2012/2013-as tanév első (iskolai) forduló haladók II. kategória

Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2012/2013-as tanév első (iskolai) forduló haladók II. kategória Bolyai János Matematikai Társulat Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2012/2013-as tanév első (iskolai) forduló haladók II. kategória Megoldások és javítási útmutató 1. A 23-as szám című misztikus filmben

Részletesebben

Próbaérettségi 2004 MATEMATIKA. PRÓBAÉRETTSÉGI 2004. május EMELT SZINT. 240 perc

Próbaérettségi 2004 MATEMATIKA. PRÓBAÉRETTSÉGI 2004. május EMELT SZINT. 240 perc PRÓBAÉRETTSÉGI 2004. május MATEMATIKA EMELT SZINT 240 perc A feladatok megoldására 240 perc fordítható, az idő leteltével a munkát be kell fejeznie. A feladatok megoldási sorrendje tetszőleges. A II. részben

Részletesebben

1. Írd le számjegyekkel illetve betűkkel az alábbi számokat! Tízezer-hétszáztizenkettő Huszonhétmillió-hétezer-nyolc

1. Írd le számjegyekkel illetve betűkkel az alábbi számokat! Tízezer-hétszáztizenkettő Huszonhétmillió-hétezer-nyolc 1. Írd le számjegyekkel illetve betűkkel az alábbi számokat! Tízezer-hétszáztizenkettő Huszonhétmillió-hétezer-nyolc 10 325 337 30 103 000 002 2. Végezd el az alábbi műveleteket, ahol jelölve van ellenőrizz!

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Síkgeometria

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Síkgeometria MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Síkgeometria 1) Döntse el, hogy a következő állítások közül melyik igaz és melyik hamis! a) A háromszög köré írható kör középpontja mindig valamelyik súlyvonalra

Részletesebben

Megoldások 9. osztály

Megoldások 9. osztály XXV. Nemzetközi Magyar Matematikaverseny Budapest, 2016. március 1115. Megoldások 9. osztály 1. feladat Nevezzünk egy számot prímösszeg nek, ha a tízes számrendszerben felírt szám számjegyeinek összege

Részletesebben

Iskolai versenyek. Név Osztály Tantárgy Helyezés Felkészítő tanár

Iskolai versenyek. Név Osztály Tantárgy Helyezés Felkészítő tanár Iskolai versenyek Név Osztály Tantárgy Helyezés Felkészítő tanár Iványi Martin 5.a I. Knotz Lászlóné Sági Márton Matematika verseny 5. évfolyam II. Buzás Istvánné Fekete Zsombor III. Buzás Istvánné Lakatos

Részletesebben

FELADATOK ÉS MEGOLDÁSOK

FELADATOK ÉS MEGOLDÁSOK 3. osztály Egy fa tövétől a fára mászik fel egy csiga. Nappalonként 3 métert mászik felfelé, de éjszakánként 2 métert visszacsúszik. Az indulástól számított 10. nap délutánjáig felér a csúcsra. Milyen

Részletesebben

Az Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny 2005-2006. tanévi első fordulójának feladatmegoldásai. 81f 2 + 90l 2 f 2 + l 2

Az Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny 2005-2006. tanévi első fordulójának feladatmegoldásai. 81f 2 + 90l 2 f 2 + l 2 Az Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny 2005-2006. tanévi első fordulójának feladatmegoldásai matematikából, a II. kategória számára 1. Két iskola tanulói műveltségi vetélkedőn vettek részt. A 100

Részletesebben

45. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY HARMADIK OSZTÁLY

45. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY HARMADIK OSZTÁLY 45. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY Megyei forduló Javítási útmutató HARMADIK OSZTÁLY 1. Marci tolltartójában fekete, piros és kék ceruzák vannak, összesen 20 darab. Hány fekete ceruza van

Részletesebben

TOLNA MEGYEI DIÁKSPORT TANÁCS ORSZÁGOS DÖNTŐ VÉGEREDMÉNY VI. KORCSOPORT. Paks 2014. január 24-26.

TOLNA MEGYEI DIÁKSPORT TANÁCS ORSZÁGOS DÖNTŐ VÉGEREDMÉNY VI. KORCSOPORT. Paks 2014. január 24-26. TOLNA MEGYEI DIÁKSPORT TANÁCS ORSZÁGOS DÖNTŐ VÉGEREDMÉNY VI. KORCSOPORT Paks 2014. január 24-26. 1 2013/2014. TANÉVI KOSÁRLABDA DIÁKOLIMPIA ORSZÁGOS DÖNTŐ VÉGEREDMÉNY VI. KORCSOPORT Paks, 2014. január

Részletesebben

1.) Csaba egy 86 oldalas könyv 50 oldalát elolvasta. Hány nap alatt fejezi be a könyvet ha egy nap 9 oldalt olvas belőle? A) 6 B) 4 C) 3 D) 5

1.) Csaba egy 86 oldalas könyv 50 oldalát elolvasta. Hány nap alatt fejezi be a könyvet ha egy nap 9 oldalt olvas belőle? A) 6 B) 4 C) 3 D) 5 WWW.ORCHIDEA.HU 1 1.) Csaba egy 86 oldalas könyv 50 oldalát elolvasta. Hány nap alatt fejezi be a könyvet ha egy nap 9 oldalt olvas belőle? A) 6 B) 4 C) 3 D) 5 2.) Számítsd ki a végeredményt: 1 1 1 1 1

Részletesebben

Versenyeredmények 2013-2014-es tanév

Versenyeredmények 2013-2014-es tanév Versenyeredmények 2013-2014-es tanév Gárdonyi Géza területi matematikaverseny (Ács) A versenyen évfolyamonként egy-egy tanuló vett részt. 4. évfolyam Nagy Adél 6. évfolyam Kocsis Anett 8. évfolyam Kelemen

Részletesebben

PRÓBAÉRETTSÉGI 2004.május MATEMATIKA. KÖZÉPSZINT II. 135 perc

PRÓBAÉRETTSÉGI 2004.május MATEMATIKA. KÖZÉPSZINT II. 135 perc PRÓBAÉRETTSÉGI 2004.május MATEMATIKA KÖZÉPSZINT II. 135 perc A feladatok megoldására 135 perc fordítható, az idő leteltével a munkát be kell fejeznie. A feladatok megoldási sorrendje tetszőleges. A II/B

Részletesebben

M A T EMATIKA 9. év fo ly am

M A T EMATIKA 9. év fo ly am Fővárosi Pedagógiai és Pályaválasztási Tanácsadó Intézet 1088 Budapest, Vas utca 8-10. Az iskola kódja: Az osztály kódja: A tanuló kódja: A tanuló neme: Kompetenciaalapú mérés 2008/2009. M A T EMATIKA

Részletesebben

Pálmay Lóránt Matematikai Tehetségkutató Verseny január 8.

Pálmay Lóránt Matematikai Tehetségkutató Verseny január 8. Pálmay Lóránt Matematikai Tehetségkutató Verseny 2016. január 8. Fontos információk: Az alábbi feladatok megoldására 90 perced van. A feladatokat tetszőleges sorrendben oldhatod meg. A megoldásokat indokold,

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 8. KÖZÉPSZINT

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 8. KÖZÉPSZINT MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 007. május 8. KÖZÉPSZINT ) Egyszerűsítse a következő törtet! (a; b valós szám, ab 0)! a b ab ab ab ( a ) a ab I. Összesen: pont ) Egy mértani sorozat második eleme 3, hatodik eleme.

Részletesebben

Kombinatorika A A B C A C A C B

Kombinatorika A A B C A C A C B . Egy ló, egy tehén, egy cica, egy nyúl és egy kakas megkéri a révészt, hogy vigye át őket a túlsó partra. Hányféle sorrendben szállíthatja át őket a révész, ha egyszerre vagy egy nagy testű állatot, vagy

Részletesebben

Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2010/2011-es tanév 1. forduló haladók III. kategória

Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2010/2011-es tanév 1. forduló haladók III. kategória Bolyai János Matematikai Társulat Oktatásért Közalapítvány támogatásával Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2010/2011-es tanév 1. forduló haladók III. kategória Megoldások és javítási útmutató 1. Határozzuk

Részletesebben

Beszámoló a Heuréka számválaszos matematikaversenyről

Beszámoló a Heuréka számválaszos matematikaversenyről Beszámoló a Heuréka számválaszos matematikaversenyről A Nyíregyházi Fıiskola Matematika és Informatika Intézete egy új matematikaversenyt rendezett a középiskolák 9 12. osztályosai számára, a HEURÉKA számválaszos

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 29. KÖZÉPSZINT

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 29. KÖZÉPSZINT MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 005. május 9. KÖZÉPSZINT 1) Mely x valós számokra igaz, hogy x I. 9? x 1 3. x 3. Összesen: pont ) Egy háromszög egyik oldalának hossza 10 cm, a hozzá tartozó magasság hossza 6 cm.

Részletesebben

Tanulmányi versenyek eredményei 2014/2015. tanév

Tanulmányi versenyek eredményei 2014/2015. tanév Tanulmányi versenyek eredményei 2014/2015. tanév Idő Verseny - versenyző Helyezés Felkészítő 1. 2014.09.26. Papírgyűjtés / alsó/ 3.o. 2. 2014.09.26. Papírgyűjtés /felső/ 8.o. Ress Brigitta 3. 2014.11.06.

Részletesebben

7. Számelmélet. 1. Lehet-e négyzetszám az a pozitív egész szám, amelynek tízes számrendszerbeli alakjában 510 darab 1-es és valahány 0 szerepel?

7. Számelmélet. 1. Lehet-e négyzetszám az a pozitív egész szám, amelynek tízes számrendszerbeli alakjában 510 darab 1-es és valahány 0 szerepel? 7. Számelmélet I. Nulladik ZH-ban láttuk: 1. Lehet-e négyzetszám az a pozitív egész szám, amelynek tízes számrendszerbeli alakjában 510 darab 1-es és valahány 0 szerepel? ELTE 2006. október 27. (matematika

Részletesebben

3. feladat Hány olyan nél kisebb pozitív egész szám van, amelyben a számjegyek összege 2?

3. feladat Hány olyan nél kisebb pozitív egész szám van, amelyben a számjegyek összege 2? Varga Tamás Matematikaverseny iskolai forduló 2010. 1. feladat A tengeren léket kapott egy hajó, de ezt csak egy óra múlva vették észre. Ekkorra már 3 m 3 víz befolyt a hajóba. Rögtön mőködésbe hoztak

Részletesebben

Azonosító jel: ÉRETTSÉGI VIZSGA 2005. május 10. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA. Időtartam: 45 perc OKTATÁSI MINISZTÉRIUM

Azonosító jel: ÉRETTSÉGI VIZSGA 2005. május 10. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA. Időtartam: 45 perc OKTATÁSI MINISZTÉRIUM ÉRETTSÉGI VIZSGA 2005. május 10. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Matematika középszint írásbeli vizsga I. összetevő

Részletesebben

Szerb Köztársaság OKTATÁSI, TUDOMÁNYÜGYI ÉS TECHNOLÓGIAI FEJLESZTÉSI MINISZTÉRIUM OKTATÁSI ÉS NEVELÉSI MINŐSÉGELLENŐRZŐ INTÉZET TESZT MATEMATIKÁBÓL

Szerb Köztársaság OKTATÁSI, TUDOMÁNYÜGYI ÉS TECHNOLÓGIAI FEJLESZTÉSI MINISZTÉRIUM OKTATÁSI ÉS NEVELÉSI MINŐSÉGELLENŐRZŐ INTÉZET TESZT MATEMATIKÁBÓL Szerb Köztársaság OKTATÁSI, TUDOMÁNYÜGYI ÉS TECHNOLÓGIAI FEJLESZTÉSI MINISZTÉRIUM OKTATÁSI ÉS NEVELÉSI MINŐSÉGELLENŐRZŐ INTÉZET TESZT MATEMATIKÁBÓL a 2013/2014-es tanévben UTASÍTÁS A TESZT MEGÍRÁSÁHOZ

Részletesebben