LİRINCZ SÁNDOR * A sorbanállás elméletének lehetséges gazdasági alkalmazásai
|
|
- Katalin Juhászné
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 LİRINCZ SÁNDOR * A sorbanállás elméletének lehetséges gazdasági alkalmazásai Possible economic applications of queuing theory Queuing models are helpful for determining how to operate a queuing system in the most effective way. The models enable finding an appropriate balance between the cost of service and the amount of waiting. This theory can be used to design queuing systems that minimize the total cost of service and waiting. Various examples of real queuing systems can be found in commercial, transportation, internal, social service systems. Every individual problem has its own special characteristics, so no standard procedure can be prescribe to fit every situation. The subject of the present investigation is to find practical economic applications of this theory in order to use them for economic college purposes. Two examples will be discussed: in the first the choice of the proper model will be the main task, in the second the number and the location of the servers will design the optimal queuing system. Bevezetés Valódi sorbanállási rendszereket a gazdasági élet több fontos területén találhatunk. Például: kereskedelmi kiszolgáló rendszerek, szállítási rendszerek, belsı ipari üzleti rendszerek, szociális szolgáltatási rendszerek, elektromos hálózatok. A sorbanállási rendszerek modelljeinek megadása a következı módon történik: érkezések közti idık eloszlása / kiszolgálási idık eloszlása / kiszolgálók száma. A leggyakoribb eloszlások típusainak betőjele: M exponenciális (MARKOV) eloszlás, D elfajult eloszlás, E ERLANG-féle eloszlás, G általános eloszlás. A kiszolgálók száma lehet egy vagy több azonos paraméterő berendezés. A sorbanállási feladatokban elıször meg kell határozni az eloszlások milyenségét, tehát kiválaszthatók a megfelelı képletek, majd a szükséges paraméterek: kiszolgáló berendezések száma (S), beérkezési ráta (λ), kiszolgálási ráta (µ). * BGF Kereskedelmi, Vendéglátóipari és Idegenforgalmi Fıiskolai Kar, fıiskolai docens. 312
2 LİRINCZ S.: A SORBANÁLLÁS ELMÉLETÉNEK LEHETSÉGES GAZDASÁGI ALKALMAZÁSAI Általában felmerülı kérdések: a rendszerben adott idıpontban lévı egyének száma (n), az egyes ügyfelek átlagos várakozási ideje (M(ts)), a kiszolgálók számának optimuma (S), a kiszolgálók optimális elhelyezésének meghatározása. Sorbanállási feladatok megoldása Excel táblázatkezelı programmal rammal A magyar gazdasági fıiskolákon az operációkutatás része a módszertani szigorlatnak. Egyre több intézményben alakulnak ki a vizsgáztatás számítógépen (csak részlegesen, vagy teljes egészében) történı lebonyolításának feltételei. A gazdasági matematika, statisztika, informatika, operációkutatás feladatainak megoldására leginkább a gépek nagy többségén megtalálható Excel program használata tőnik a legcélszerőbbnek. Egyéb speciális programok bemutatása, kezelésének gyakoroltatása nem látszik reálisnak az egyre csökkenı óraszámkeretek, illetve az egyre növekvı hallgatói létszám mellett. A Budapesti Gazdasági Fıiskola Kereskedelmi, Vendéglátó-ipari és Idegenforgalmi karán az operációkutatás tantárgy bevezetése óta oktatjuk a sorbanállástömegkiszolgálás alapfeladatainak elméletét, megoldását. A módszertani szigorlat számítógépes segédletének (újra)bevezetése során felmerül a kérdés, hogy az egyes fejezetek mely kérdéseihez, feladataihoz érdemes és lehetséges az Excel program használata. 1. példa Egy üzemben sok szerszámot a szerelıcsarnokban lévı nagy szerszámraktárból kell az adott munkához kivenni. Ennek következményeként a raktárablakok elıtt sorba állnak a munkások. Hány raktáros kell a szerszámok szétosztására, hogy a munkások idıvesztesége és a raktári alkalmazottak kihasználatlan ideje minimális legyen? (Adatok forrása [1]) Adatok a beérkezésekrıl (100-szor 10 perc) és számítási eredmények: száma / 10 perc % számának átlaga Poisson ,05 0, ,00 0, ,07 0, ,16 1, ,09 2, ,30 3, ,55 5,6 313
3 BUDAPESTI GAZDASÁGI FİISKOLA MAGYAR TUDOMÁNY NAPJA, 2002 száma / 10 perc % számának átlaga Poisson ,72 7, ,17 8, ,40 9, ,65 10, ,92 9, ,36 9, ,62 7, ,33 6, ,00 5, ,84 3, ,66 2, ,23 1, ,24 1, ,25 0,7 Átlag/10 perc: 15,61 Korreláci ció: 0, Száz 10 perces periódus adatait feljegyezve kapjuk a második oszlop ait. Ezután kiszámítjuk a beérkezések átlagos számát 10 perces idıszakonként. Ez az átlag: 15,61. Majd megpróbáljuk felmérésünk eredményeit egy használatos és kényelmes elméleti valószínőségi eloszláshoz illeszteni: M/M/S. A modellnek megfelelı POISSON-eloszlást nagyon jó közelítéssel érvényesnek tekinthetjük. Adatok a kiszolgálásról (1000 idıtartam) és számítási eredmények: Kiszolgálás idıtartama (mp) (%) kumulált (%) Kiszolgálási idı átlaga exponenciális 0 18,7 18,7 0,0 0, ,1 34,8 2,4 22, ,0 48,8 4,2 39, ,4 59,2 4,7 53,4 60 7,8 67,0 4,7 63,9 75 6,9 73,9 5,2 72,0 90 5,1 79,0 4,6 78,3 314
4 LİRINCZ S.: A SORBANÁLLÁS ELMÉLETÉNEK LEHETSÉGES GAZDASÁGI ALKALMAZÁSAI Kiszolgálás idıtartama (mp) (%) kumulált (%) Kiszolgálási idı átlaga exponenciális 105 4,7 83,7 4,9 83, ,8 87,5 4,6 87, ,0 90,5 4,1 89, ,6 92,1 2,4 92, ,7 93,8 2,8 93, ,1 94,9 2,0 95, ,7 95,6 1,4 96, ,9 96,5 1,9 97, ,9 97,4 2,0 97, ,5 97,9 1,2 98, ,4 98,3 1,0 98, ,4 98,7 1,1 99, ,3 99,0 0,9 99, ,0 100,0 3,0 99,4 Átlag (mp): 58,9 Korreláció: 0, Ezer kiszolgálási idıt jegyeztünk fel negyedperces idıintervallumokat véve alapul. A ok táblázatának segítségével a kiszolgálás átlagos hosszára 58,9 másodpercet kapunk. A modellnek megfelelı exponenciális eloszlást nagyon jó közelítéssel érvényesnek tekinthetjük. A következıkben tehát alkalmazhatjuk az M/M/S modell képleteit, és kiszámíthatjuk annak a valószínőségét, hogy nincs ügyfél a rendszerben, a sorbanállással eltöltött idı hosszát, a kiszolgálók tétlenséggel eltöltött idejét, illetve az elvesztegetett összidıt. Egy raktárossal a rendszer nem tudna hatékonyan mőködni, hiszen, ha λ értéke meghaladja µ értékét, akkor a várakozó sor egyre csak növekszik, a beérkezés gyorsabb a kiszolgálásnál. Egynél több raktáros esetében ez a probléma nem jelentkezik, ezért összehasonlíthatjuk az S = 2, 3, 4, esetekben kapott összidıket. A képletek segítségével kapott eredményeket kiolvashatjuk az alábbi Excel táblázatból. λ = 15,61/10 perc = 1,561/perc µ = 58,9 mp = 0,98 perc ψ= λ/µ = 1,59 315
5 BUDAPESTI GAZDASÁGI FİISKOLA MAGYAR TUDOMÁNY NAPJA, 2002 S= p0= M(ts)= Raktáros üres idı (perc) Munkás üres idı (perc) Összidı (perc) 2 0,11 1, ,19 0, ,20 0, ,20 0, Következtetések A négy különbözı eset végeredményét összehasonlítva azt tapasztaljuk, hogy három raktáros alkalmazása esetén kapjuk a feleslegesen elvesztegetett összidı minimumát. Utána jól láthatóan, egyébként logikusan is, egyre növekszik ez az összeg, tehát felesleges a további esetek figyelembe vétele. A feladatot lehetne általánosítani azáltal, hogy a munkások, illetve a raktárosok munkabérét differenciáltan adjuk meg. Ezáltal az idıveszteséget forintosítani lehet. Az optimális megoldás ilyenkor természetesen változhat az adott órabérek függvényében. Az Excel segítséget nyújt a számolásigényes sorbanállási kérdések megválaszolásában. Az Excel segítségével új típusú kérdések is megfogalmazhatóak sorbanállási feladatok esetében: egy felmérés során kapott megfigyelési eredmények megfelelnek-e a tanult egyszerősítı feltételeknek vagy nem. Kapcsolat létesíthetı a statisztika tárgyban tanult ismeretekkel (átlagolás, összegzés, korrelációszámítás, statisztikai próbák) az Excel segítségével. Kiszolgáló berendezések optimális számának és térbeli elhelyezésének kiszámítása 2. példa Egy ipari vállalat új egységet kíván létrehozni. Ebben egy vagy több szerszámraktárnak is lennie kell. A szerszámokat raktárosok adják ki a szerelıknek, és veszik vissza, amikor már nincs szükség rájuk. Minden egyes szerszámraktár egy sorbanállási rendszer, amelyben a kiadó a kiszolgáló, és a szerelık az ügyfelek. A tapasztalatok alapján úgy becsülhetı, hogy a kiszolgálási idı exponenciális eloszlású, ½ perc várható értékkel. A foglalkoztatni kívánt szerelık számából azt lehet következtetni, hogy a raktárnál percenként átlagban ketten fognak megjelenni véletlenszerően. Tehát az M/M/S modell alkalmazható. Ebben az esetben idıegységnek az órát választva µ=120. Ha csak egy szerszámraktár lenne akkor λ is 120 lenne, egyébként ennek a raktárok számával elosztott törtrésze, feltételezve, hogy a szerelık egyenletesen veszik igénybe a szerszámraktárakat. Egy raktáros órabére 10 euró, egy szerelıé 24 euró. A felújítási, elhasználódási stb. költségek minden egyes szerszámraktárnál 8 eurót tesznek ki óránként. 316
6 LİRINCZ S.: A SORBANÁLLÁS ELMÉLETÉNEK LEHETSÉGES GAZDASÁGI ALKALMAZÁSAI Az új egységnek az alapterülete L alakú. Legalább egy, legfeljebb három szerszámraktár létesítése lehetséges. Az arányos lefedettség szempontja szerint, ha egy raktárt létesítünk, akkor azt a B helyre érdemes rögzíteni, két raktár esetében az A és C helyekre, három raktár esetén pedig az ábrán megjelölt A, B, C helyekre. Minden raktár foglalkoztathat egy vagy több raktárost. Az egység oldalhosszúságai 600 méter, illetve 300 méter. Tegyük fel, hogy a szerelık elektromobilon közlekednek, amelyek utazási sebessége 15 km/óra. (Adatok forrása [2].) A feladat eldönteni azt, hogy hány raktárt létesítsünk, illetve raktáranként hány raktárost alkalmazzunk, hogy az összköltség minimális legyen. A modell felállítása Vezessük be a következı jelöléseket: S szolgáltató egységek száma k kiszolgálók száma egy szolgáltató egységben λ átlagos érkezési egy szolgáltató egységhez KeÖK kiszolgáló egység önköltsége / idıegység KeK kiszolgálási költség / idıegység SzeK szolgáltatási költség / idıegység UeK utazási költség / idıegység UI utazási idı egy érkezésre oda-vissza VK várakozási költség ÖK összköltség A modell célfüggvénye nem más, mint az összes szolgáltató állomás idıegységre esı várható összköltségének várható értéke. M( ÖK ) = s [ KeÖK + k KeK + M( VK ) + λ UeK M( UI )] ahol M( x ) + M( y ) M( UI ) = 2 v (x,y) a szerelı koordinátái, v haladási sebesség. Az utazási idı kiértékelésére feltesszük, hogy az egy raktárhoz rendelt szerelı egyenletesen oszlik el valamely területen, minden ügyfél visszatér az eredeti helyére, miután megkapta a szolgáltatást, és az utazás átlagos sebessége nem függ az utazási távolságtól. Azt is feltesszük, hogy az útvonalak egymásra merıleges egyenes szakaszokból tevıdnek össze, amelyek párhuzamosak a tekintett terület oldalaival. Az alkalmazott modell képleteinek felhasználásával, behelyettesítve az adatokat az alábbi eredmények születtek. 317
7 BUDAPESTI GAZDASÁGI FİISKOLA MAGYAR TUDOMÁNY NAPJA, 2002 A teljes költség értékei (euró/óra): S λ k M(ÖK) S λ k M(ÖK) , , , , , ,00 Következtetések Az abszolút minimumot, tehát a leggazdaságosabb üzemeltetést akkor érjük el, ha három szerszámraktárt létesítenek, mindegyikben egy raktárossal. Az utazási idı, amely egy szolgáltató állomáshoz való oda-és visszautazással telik el, olykor igen fontos szerepet játszik. Ez a modell viszont arra az esetre is alkalmazható, ha a kiszolgáló utazik az ügyfélhez és még más esetekben is. Az utazási idı várható értékének kiszámítása viszonylag nehéz, idıigényes. Ezért ilyen típusú feladatok végigszámolása esettanulmány feldolgozásakor vagy fakultáció keretén belül ajánlott. A sorbanállási elmélet egy újabb lehetséges hasznosítása a sorbanállási rendszerek irányításának kifejlesztése, mint például a kiszolgálók számának dinamikus változtatása a rendszerben lévı ügyfelek számának függvényében. Természetesen ezek a lehetıségek már túlmutatnak a gazdasági fıiskolák lehetıségein, ezért tanulmányozásuk csak meglévı szoftver bemutatásán keresztül képzelhetı el. Irodalom [1] KAUFMAN, FAURE: Bevezetés az operációkutatásba, Mőszaki Könyvkiadó, Budapest, [2] HILLIER, LIEBERMAN: Introduction to operations research, 7 th ed., McGraw- Hill,
TERMÉKEK MŐSZAKI TERVEZÉSE Megbízhatóságra, élettartamra tervezés I.
TERMÉKEK MŐSZAKI TERVEZÉSE Megbízhatóságra, élettartamra tervezés I. Dr. Kovács Zsolt egyetemi tanár Megbízhatóság-elméleti alapok A megbízhatóságelmélet az a komplex tudományág, amely a meghibásodási
RészletesebbenKönyvtári kölcsönzések kezelése
Könyvtári kölcsönzések kezelése Célkitőzés Feladatunk egy egyetemi könyvtár kölcsönzéseit nyilvántartó rendszert elkészítése, amely lehetıséget nyújt a könyvtár tagjainak, illetve könyveinek nyilvántartása.
RészletesebbenGyakorló feladatok Alkalmazott Operációkutatás vizsgára. További. 1. Oldja meg grafikusan az alábbi feladatokat mindhárom célfüggvény esetén!
Gyakorló feladatok Alkalmazott Operációkutatás vizsgára. További példák találhatók az fk.sze.hu oldalon a letöltések részben a közlekedési operációkutatásban 1. Oldja meg grafikusan az alábbi feladatokat
RészletesebbenAttól, hogy nem inog horizontális irányban a szélességi- és hosszúsági tengelye körül sem.
Konkrét tanácsok a Salgó-dexion polcrendszer összeszereléséhez Vásárlásunk során a Salgó-dexion polcokat, polcrendszereket sokféle módon állíthatjuk össze az igénybe vételnek, felhasználásnak, valamint
RészletesebbenA Termelésmenedzsment alapjai tárgy gyakorló feladatainak megoldása
azdaság- és Társadalomtudományi Kar Ipari Menedzsment és Vállakozásgazdaságtan Tanszék A Termelésmenedzsment alapjai tárgy gyakorló feladatainak megoldása Készítette: dr. Koltai Tamás egyetemi tanár Budapest,.
RészletesebbenEffects and opportunities of supplying electric vehicles by public charging stations
Effects and opportunities of supplying electric vehicles by public charging stations MEE Diplomaterv pályázat II. helyezett - 2012 Vereczki György BME Villamos Energetika Tanszék Konzulensek: Prikler László
RészletesebbenMatematikai alapok és valószínőségszámítás. Valószínőségi eloszlások Binomiális eloszlás
Matematikai alapok és valószínőségszámítás Valószínőségi eloszlások Binomiális eloszlás Bevezetés A tudományos életben megfigyeléseket teszünk, kísérleteket végzünk. Ezek többféle különbözı eredményre
RészletesebbenTANTÁRGYI PROGRAM Matematikai alapok 2. útmutató
BGF PÉNZÜGYI ÉS SZÁMVITELI KAR Módszertani Intézeti Tanszéki Osztály TANTÁRGYI PROGRAM Matematikai alapok 2. útmutató 2015/2016. tanév I. félév Tantárgyi program Tantárgy megnevezése Tantárgy jellege/típusa:
RészletesebbenOperációkutatás vizsga
Operációkutatás vizsga A csoport Budapesti Corvinus Egyetem 2007. január 16. Egyéb gyakorló és vizsgaanyagok találhatók a honlapon a Letölthető vizsgasorok, segédanyagok menüpont alatt. OPERÁCIÓKUTATÁS,
RészletesebbenBiometria gyakorló feladatok BsC hallgatók számára
Biometria gyakorló feladatok BsC hallgatók számára 1. Egy üzem alkalmazottainak megoszlása az elért teljesítmény %-a szerint a következı: Norma teljesítmény % Dolgozók száma 60-80 30 81-90 70 91-100 90
RészletesebbenMatematikai alapok és valószínőségszámítás. Normál eloszlás
Matematikai alapok és valószínőségszámítás Normál eloszlás A normál eloszlás Folytonos változók esetén az eloszlás meghatározása nehezebb, mint diszkrét változók esetén. A változó értékei nem sorolhatóak
RészletesebbenTANTÁRGYI PROGRAM Matematikai alapok II. útmutató
BGF PÉNZÜGYI ÉS SZÁMVITELI KAR Módszertani Intézeti Tanszéki Osztály TANTÁRGYI PROGRAM Matematikai alapok II. útmutató 2013/2014. tanév II. félév Tantárgyi program Tantárgy megnevezése Tantárgy jellege/típusa:
RészletesebbenOperációkutatás vizsga
Operációkutatás vizsga B csoport Budapesti Corvinus Egyetem 2007. január 16. Egyéb gyakorló és vizsgaanyagok találhatók a honlapon a Letölthető vizsgasorok, segédanyagok menüpont alatt. OPERÁCIÓKUTATÁS
RészletesebbenTERÜLETHASZNÁLAT VS. HUMÁN KOMFORT VÁROSI KÖRNYEZETBEN Egy szegedi mintaterület igénybevétele
TERÜLETHASZNÁLAT VS. HUMÁN KOMFORT VÁROSI KÖRNYEZETBEN Egy szegedi mintaterület igénybevétele a termikus komfortviszonyok függvényében Kántor Noémi Gulyás Ágnes Égerházi Lilla Unger János Magyar Meteorológiai
RészletesebbenCALL CENTEREK HATÉKONYSÁGI VIZSGÁLATAI
CALL CENTEREK HATÉKONYSÁGI VIZSGÁLATAI PERFORMANCE EVALUATION OF CALL CENTERS Sztrik János 1,Barnák Albert 2 Összefoglaló: A Call Centerek egyre fontosabb szerepet töltenek be különböző alkalmazási területeken.
Részletesebben1. Név:... Neptun Kód:... Feladat: Egy összeszerel½o üzemben 3 szalag van. Mindehárom szalagon ugyanazt
1. Név:......................... Egy összeszerel½o üzemben 3 szalag van. Mindehárom szalagon ugyanazt a gyártmányt készítik. Egy gyártmány összeszerelési ideje normális eloszlású valószín½uségi változó
RészletesebbenFEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 4 IV. MINTA, ALAPsTATIsZTIKÁK 1. MATEMATIKAI statisztika A matematikai statisztika alapfeladatát nagy általánosságban a következőképpen
RészletesebbenHORVÁTH GÉZÁNÉ * A hazai készletmodellezés lehetőségei az Európai Unióban
HORVÁTH GÉZÁNÉ * A hazai készletmodellezés lehetőségei az Európai Unióban Possibilities of Hungarian Inventory Modelling in European Union The Economic Order Quantity (EOQ) Model was the first inventory
RészletesebbenKÉPZÉS NEVE: Informatikai statisztikus és gazdasági tervezı TANTÁRGY CÍME: Projektmenedzsment. Készítette: Dr. Sediviné Balassa Ildikó
Leonardo da Vinci Kísérleti projekt által továbbfejlesztett Szakmai program KÉPZÉS NEVE: Informatikai statisztikus és gazdasági tervezı TANTÁRGY CÍME: Projektmenedzsment Készítette: Dr. Sediviné Balassa
RészletesebbenOperációkutatás. 4. konzultáció: Sorbanállás. Exponenciális elsozlás (ismétlés)
Operációkutatás NYME KTK, gazdálkodás szak, levelező alapképzés 2002/2003. tanév, II. évf. 2.félév Előadó: Dr. Takách Géza NyME FMK Információ Technológia Tanszék 9400 Sopron, Bajcsy Zs. u. 9. GT fszt.
RészletesebbenStatisztikai függvények
EXCEL FÜGGVÉNYEK 9/1 Statisztikai függvények ÁTLAG(tartomány) A tartomány terület numerikus értéket tartalmazó cellák értékének átlagát számítja ki. Ha a megadott tartományban nincs numerikus értéket tartalmazó
RészletesebbenVizsgafelkészítı óra Termelésmenedzsment tárgyból
BUAPESTI MŐSZAKI ÉS GAZASÁGTUOMÁNYI EGYETEM GAZASÁG- ÉS TÁRSAAOMTUOMÁNYI KAR MENEZSMENT ÉS VÁAATGAZASÁGTAN TANSZÉK Vizsgafelkészítı óra Termelésmenedzsment tárgyból Készítette: r. Koltai Tamás r. Kalló
RészletesebbenMatematika A3 Valószínűségszámítás, 6. gyakorlat 2013/14. tavaszi félév
Matematika A3 Valószínűségszámítás, 6. gyakorlat 2013/14. tavaszi félév 1. A várható érték és a szórás transzformációja 1. Ha egy valószínűségi változóhoz hozzáadunk ötöt, mínusz ötöt, egy b konstanst,
RészletesebbenEloszlás-független módszerek (folytatás) 14. elıadás ( lecke) 27. lecke khí-négyzet eloszlású statisztikák esetszámtáblázatok
Eloszlás-független módszerek (folytatás) 14. elıadás (7-8. lecke) Illeszkedés-vizsgálat 7. lecke khí-négyzet eloszlású statisztikák esetszámtáblázatok elemzésére Illeszkedés-vizsgálat Gyakorisági sorok
RészletesebbenSTATISZTIKA I. Centrális mutatók. Helyzeti középértékek. Középértékek. Bimodális eloszlás, U. Módusz, Mo. 4. Előadás.
Centrális mutatók STATISZTIKA I. 4. Előadás Centrális mutatók 1/51 2/51 Középértékek Helyzeti középértékek A meghatározása gyakoriság vagy sorszám alapján Számítás nélkül Az elemek nagyság szerint rendezett
RészletesebbenEMVA-ból a mezıgazdasági termékek értéknöveléséhez nyújtandó támogatás. 47/2008. (IV. 17.) FVM rendelet. -Ügyféltájékoztató-
EMVA-ból a mezıgazdasági termékek értéknöveléséhez nyújtandó támogatás 47/2008. (IV. 17.) FVM rendelet -Ügyféltájékoztató- I. TÁMOGATÁS CÉLJA A támogatás célja, hogy a mezıgazdasági termékek feldolgozásának,
RészletesebbenFELVÉTELI TÁJÉKOZTATÓ ÁLTALÁNOS ISKOLÁSOK SZÁMÁRA 2010/2011. tanév
FELVÉTELI TÁJÉKOZTATÓ ÁLTALÁNOS ISKOLÁSOK SZÁMÁRA 2010/2011. tanév VASVÁRI PÁL GIMNÁZIUM A DEBRECENI EGYETEM PARTNERISKOLÁJA 4400 NYÍREGYHÁZA, KISS ERNİ u. 8. Tel.: 42/311-920 e-mail: nyhvpg@freemail.hu
RészletesebbenÜgyeljen arra, hogy a programmodul sorszáma és megnevezése azonos legyen a I. A program általános tartalma fejezet 11. pontjában írtakkal!
II. ADATLAP - Programmodul részletes bemutatása Valamennyi programmodulra külön-külön kitöltendő 1. A programmodul azonosító adatai Ügyeljen arra, hogy a programmodul sorszáma és megnevezése azonos legyen
RészletesebbenTöbb mint lehetıség START
Több mint lehetıség START Napra kész információk a START, START PLUSZ és START EXTRA kártyákról FONTOS! A kártyákat közvetlenül a munkába állás idıpontja elıtt célszerő igényelni START kártya Az a személy,
RészletesebbenOperációkutatás. Vaik Zsuzsanna. ajánlott jegyzet: Szilágyi Péter: Operációkutatás
Operációkutatás Vaik Zsuzsanna Vaik.Zsuzsanna@ymmfk.szie.hu ajánlott jegyzet: Szilágyi Péter: Operációkutatás Operációkutatás Követelmények: Aláírás feltétele: foglalkozásokon való részvétel + a félév
RészletesebbenJelek és rendszerek Gyakorlat_02. A gyakorlat célja megismerkedni a MATLAB Simulink mőködésével, filozófiájával.
A gyakorlat célja megismerkedni a MATLAB Simulink mőködésével, filozófiájával. A Szimulink programcsomag rendszerek analóg számítógépes modelljének szimulálására alkalmas grafikus programcsomag. Egy SIMULINK
Részletesebbenf x 1 1, x 2 1. Mivel > 0 lehetséges minimum. > 0, így f-nek az x 2 helyen minimuma van.
159 5. SZÉLSŐÉRTÉKSZÁMÍTÁS = + 1, R + 1 f = 1 R +,, f = R +, 1 Az 1 = 0 egyenlet gyökei : 1 1, 1. Mivel ezért az 1 helyen van az f-nek minimuma. 5.1. f f 1 0, 5.. Legyen az egyik szám, a másik pedig A.
RészletesebbenModern Fizika Labor Fizika BSC
Modern Fizika Labor Fizika BSC A mérés dátuma: 2009. április 20. A mérés száma és címe: 20. Folyadékáramlások 2D-ban Értékelés: A beadás dátuma: 2009. április 28. A mérést végezte: Márton Krisztina Zsigmond
Részletesebben( 1) i 2 i. megbízhatóságú a levont következtetése? A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket!
1. Név:......................... Egy szabályos pénzérmét feldobunk, ha az els½o FEJ az i-edik dobásra jön, akkor a játékos nyereménye ( 1) i i forint. Vizsgálja szimulációval a játékot, különböz½o induló
Részletesebben10. Exponenciális rendszerek
1 Exponenciális rendszerek 1 Egy boltba exponenciális időközökkel átlagosan percenként érkeznek a vevők két eladó, ndrás és éla, átlagosan 1 illetve 6 vevőt tud óránként kiszolgálni mennyiben egy vevő
RészletesebbenMás viszonylatban (például Badacsonyból Füredre, vagy Tapolcáról közvetlenül Fonyódra, stb.) a szállítás értelmetlen, ezért nem lehetséges.
OPERÁCIÓKUTATÁS, 2005. december 28. A NÉV: 2-0 NEPTUN KÓD:. Követ kell szállítani Tapolcáról, illetve Veszprémből Kaposvárra és Pécsre. A szállításnál mind szárazföldön, mind vizen közbülső szállítási
RészletesebbenKészítette: Juhász Ildikó Gabriella
14. tétel Egy kft. logisztikai költséggazdálkodása a számviteli adatok szerint nem megfelelő, ezért a számviteli vezetővel együttműködve a logisztikai vezető számára meghatározták a szolgáltatási rendszer
RészletesebbenBiometria az orvosi gyakorlatban. Korrelációszámítás, regresszió
SZDT-08 p. 1/31 Biometria az orvosi gyakorlatban Korrelációszámítás, regresszió Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: werner.agnes@virt.uni-pannon.hu Korrelációszámítás
RészletesebbenErgonómia alapok. Hardy
Ergonómia alapok Hardy Ergonómia fogalma Az ergonómia összetett szó. Ergon = munka, teljesítmény, erı + Nomos = törvény, szabály Jelentése: A MUNKA HOZZÁIGAZÍTÁSA AZ EMBER TULAJDONSÁGAIHOZ, KÉPESSÉGEIHEZ
RészletesebbenTevékenység: Követelmények:
3.1. Szíjhajtások Tevékenység: Olvassa el a jegyzet 146-162 oldalain található tananyagát! Tanulmányozza át a segédlet 10. és 10.1. fejezeteiben lévı kidolgozott feladatait! A tananyag tanulmányozása közben
RészletesebbenNyilvánosságra hozandó szerzıdési feltételei az Országos Földfelszíni Analóg Rádió és Televízió Mősorszórási Szolgáltatások tárgyában
ANTENNA HUNGÁRIA ZRT. 1119 Budapest, Petzvál J. u. 31-33. Adószáma: 10834730-2-44 Cégjegyzék száma: 01-10-042190 a Nemzeti Hírközlési Hatóság Tanácsa DH-2644-2/2008. számú határozata alapján az Átláthatóság
RészletesebbenMegkülönböztetett kiszolgáló routerek az
Megkülönböztetett kiszolgáló routerek az Interneten Megkülönböztetett kiszolgálás A kiszolgáló architektúrák minősége az Interneten: Integrált kiszolgálás (IntServ) Megkülönböztetett kiszolgálás (DiffServ)
RészletesebbenMérési hibák 2006.10.04. 1
Mérési hibák 2006.10.04. 1 Mérés jel- és rendszerelméleti modellje Mérési hibák_labor/2 Mérési hibák mérési hiba: a meghatározandó értékre a mérés során kapott eredmény és ideális értéke közötti különbség
RészletesebbenBiostatisztika VIII. Mátyus László. 19 October
Biostatisztika VIII Mátyus László 19 October 2010 1 Ha σ nem ismert A gyakorlatban ritkán ismerjük σ-t. Ha kiszámítjuk s-t a minta alapján, akkor becsülhetjük σ-t. Ez további bizonytalanságot okoz a becslésben.
Részletesebbenbiometria II. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Matematikai-statisztikai adatfeldolgozás
Kísérlettervezés - biometria II. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Matematikai-statisztikai adatfeldolgozás A matematikai-statisztika feladata tapasztalati adatok feldolgozásával segítséget nyújtani
Részletesebben83/2004. (VI. 4.) GKM rendelet. a közúti jelzőtáblák megtervezésének, alkalmazásának és elhelyezésének követelményeiről
83/2004. (VI. 4.) GKM rendelet a közúti jelzőtáblák megtervezésének, alkalmazásának és elhelyezésének követelményeiről A közúti közlekedésrıl szóló 1988. évi I. törvény 48. -a (3) bekezdése b) pontjának
RészletesebbenCAD-CAM-CAE Példatár
CAD-CAM-CAE Példatár A példa megnevezése: A példa száma: A példa szintje: CAx rendszer: Kapcsolódó TÁMOP tananyag: A feladat rövid leírása: Mőanyag alkatrész fröccsöntésének szimulációja ÓE-B09 alap közepes
RészletesebbenStatisztika I. 12. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre
Statisztika I. 1. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Regresszió analízis A korrelációs együttható megmutatja a kapcsolat irányát és szorosságát. A kapcsolat vizsgálata során a gyakorlatban ennél messzebb
Részletesebben1. Gauss-eloszlás, természetes szórás
1. Gauss-eloszlás, természetes szórás A Gauss-eloszlásnak megfelelő függvény: amely egy σ szélességű, µ középpontú, 1-re normált (azaz a teljes görbe alatti terület 1) görbét ír le. A természetben a centrális
RészletesebbenRadioaktív bomlási sor szimulációja
Radioaktív bomlási sor szimulációja A radioaktív bomlásra képes atomok nem öregszenek, azaz nem lehet sem azt megmondani, hogy egy kiszemelt atom mennyi idıs (azaz mikor keletkezett), sem azt, hogy pontosan
Részletesebben1 = 1x1 1+3 = 2x2 1+3+5 = 3x3 1+3+5+7 = 4x4
. Orchidea Iskola VI. Matematika verseny 0/0 II. forduló = x + = x ++ = x +++ = x Ennek ismeretében mennyivel egyenlő ++++...+9+99=? A ) 0. D ) 0 000 6 C ) 0 D ) A Földközi-tengerben a só-víz aránya :
RészletesebbenMesterséges Intelligencia I.
Mesterséges Intelligencia I. 10. elıadás (2008. november 10.) Készítette: Romhányi Anita (ROANAAT.SZE) - 1 - Statisztikai tanulás (Megfigyelések alapján történı bizonytalan következetésnek tekintjük a
Részletesebben6. Előadás: Sorbanállási modellek, III.
6. Előadás: Sorbanállási modellek, III..5. Az M/M//GD/c/ sorbanállási rendszer Az ebben a szakaszban vizsgált sorbanállási rendszer piktogrammja az. ábrán látható. Ennek értelmében a születési halálozási
RészletesebbenKIÜRÍTÉS SZÁMÍTÁS (Szabadtéri rendezvényre)
VIDOR FESZTIVÁL 2018 Nyíregyháza, Kossuth tér Nagyszínpad KIÜRÍTÉS SZÁMÍTÁS (Szabadtéri rendezvényre) VIDOR FESZTIVÁL 2017 2018. augusztus 24-szeptember 1. Nyíregyháza, 2018. 07. 22. Készítette: Tempó-Loki
RészletesebbenTápvízvezeték rendszer
Tápvízvezeték rendszer Tápvízvezeték rendszer A kutaktól a víztisztító üzemig vezetı csövek helyes méretezése rendkívüli jelentıséggel bír a karbantartási és az üzemelési költségek tekintetében. Ebben
RészletesebbenMatematikai statisztika c. tárgy oktatásának célja és tematikája
Matematikai statisztika c. tárgy oktatásának célja és tematikája 2015 Tematika Matematikai statisztika 1. Időkeret: 12 héten keresztül heti 3x50 perc (előadás és szeminárium) 2. Szükséges előismeretek:
RészletesebbenFEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 8 VIII. REGREssZIÓ 1. A REGREssZIÓs EGYENEs Két valószínűségi változó kapcsolatának leírására az eddigiek alapján vagy egy numerikus
RészletesebbenA Föld középpontja felé szabadon eső test sebessége növekszik, azaz, a
a Matematika mérnököknek I. című tárgyhoz Függvények. Függvények A Föld középpontja felé szabadon eső test sebessége növekszik, azaz, a szabadon eső test sebessége az idő függvénye. Konstans hőmérsékleten
RészletesebbenKöltség és teljesítmény elszámolás
SZÁMVITEL INTÉZETI TANSZÉK TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ Költség és teljesítmény elszámolás Számvitel mesterszak szak Vezetői számvitel szakirány Levelező tagozat 2016/2017. tanév I. félév 1 SZÁMVITEL INTÉZETI TANSZÉK
RészletesebbenAlap-ötlet: Karl Friedrich Gauss ( ) valószínűségszámítási háttér: Andrej Markov ( )
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel: 463-6-80 Fa: 463-30-9 http://www.vizgep.bme.hu Alap-ötlet:
RészletesebbenTantárgyfelosztás. I. Ellenőrzés. Mielőtt hozzákezd a tantárgyfelosztás tervezéséhez, ellenőrizze le, illetve állítsa be a következőket:
Tantárgyfelosztás I. Ellenőrzés Mielőtt hozzákezd a tantárgyfelosztás tervezéséhez, ellenőrizze le, illetve állítsa be a következőket: Alkalmazott képes menü > alkalmazottak alapadatai - Alkalmazottak
RészletesebbenWork measurement. Mozgáskódokra épülő folyamatfelmérés. Lengyel Kristóf CMC jelölt prezentáció
Work measurement Mozgáskódokra épülő folyamatfelmérés Lengyel Kristóf CMC jelölt prezentáció Agenda 1. A Work measurement célja, felhasználási területei 2. A rendszer bemutatása 3. Egyszerű példa bemutatása
RészletesebbenSzámítógépes döntéstámogatás OPTIMALIZÁLÁSI FELADATOK A SOLVER HASZNÁLATA
SZDT-03 p. 1/24 Számítógépes döntéstámogatás OPTIMALIZÁLÁSI FELADATOK A SOLVER HASZNÁLATA Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: werner.agnes@virt.uni-pannon.hu Előadás
RészletesebbenFEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 3 III. VÉLETLEN VEKTOROK 1. A KÉTDIMENZIÓs VÉLETLEN VEKTOR Definíció: Az leképezést (kétdimenziós) véletlen vektornak nevezzük, ha Definíció:
RészletesebbenSZOFTVEREK A SORBANÁLLÁSI ELMÉLET OKTATÁSÁBAN
SZOFTVEREK A SORBANÁLLÁSI ELMÉLET OKTATÁSÁBAN Almási Béla, almasi@math.klte.hu Sztrik János, jsztrik@math.klte.hu KLTE Matematikai és Informatikai Intézet Abstract This paper gives a short review on software
RészletesebbenKIEGÉSZÍTŽ FELADATOK. Készlet Bud. Kap. Pápa Sopr. Veszp. Kecsk. 310 4 6 8 10 5 Pécs 260 6 4 5 6 3 Szomb. 280 9 5 4 3 5 Igény 220 200 80 180 160
KIEGÉSZÍTŽ FELADATOK (Szállítási probléma) Árut kell elszállítani három telephelyr l (Kecskemét, Pécs, Szombathely) öt területi raktárba, melyek Budapesten, Kaposváron, Pápán, Sopronban és Veszprémben
RészletesebbenA SZÁLLÍTÁSI FELADAT TANÍTÁSA ELEGÁNSAN KISS LÁSZLÓ
ACTA CAROLUS ROBERTUS 3 (1) Módszertan szekció A SZÁLLÍTÁSI FELADAT TANÍTÁSA ELEGÁNSAN KISS LÁSZLÓ Összefoglalás Cikkemben a szállítási feladat tanítására és a hallgatók egyéni tanulásának támogatására
RészletesebbenMIKROFYN GÉPVEZÉRLÉSEK. 2D megoldások:
MIKROFYN GÉPVEZÉRLÉSEK Néhány szó a gyártóról: Az 1987-es kezdés óta a Mikrofyn A/S a világ öt legnagyobb precíziós lézer és gépvezérlés gyártója közé lépett. A profitot visszaforgatta az új termékek fejlesztésébe
RészletesebbenGeokémia gyakorlat. 1. Geokémiai adatok értelmezése: egyszerű statisztikai módszerek. Geológus szakirány (BSc) Dr. Lukács Réka
Geokémia gyakorlat 1. Geokémiai adatok értelmezése: egyszerű statisztikai módszerek Geológus szakirány (BSc) Dr. Lukács Réka MTA-ELTE Vulkanológiai Kutatócsoport e-mail: reka.harangi@gmail.com ALAPFOGALMAK:
RészletesebbenFIATAL MŰSZAKIAK TUDOMÁNYOS ÜLÉSSZAKA
FIATAL ŰSZAKIAK TUDOÁNYOS ÜLÉSSZAKA Kolozsvár, 1999. március 19-20. Zsákolt áruk palettázását végző rendszer szimulációs kapacitásvizsgálata Kádár Tamás Abstract This essay is based on a research work
RészletesebbenModern Fizika Labor. 2. Elemi töltés meghatározása
Modern Fizika Labor Fizika BSC A mérés dátuma: 2011.09.27. A mérés száma és címe: 2. Elemi töltés meghatározása Értékelés: A beadás dátuma: 2011.10.11. A mérést végezte: Kalas György Benjámin Németh Gergely
RészletesebbenKészletgazdálkodási módszerek ÚTMUTATÓ 1
Készletgazdálkodási módszerek ÚTMUTATÓ 1 A programozást elvégezték és a hozzá tartozó útmutatót készítették: dr. Gelei Andrea és dr. Dobos Imre, egyetemi docensek, Budapesti Corvinus Egyetem, Logisztika
RészletesebbenÜgyeljen arra, hogy a programmodul sorszáma és megnevezése azonos legyen a I. A program általános tartalma fejezet 11. pontjában írtakkal!
II. ADATLAP - Programmodul részletes bemutatása Valamennyi programmodulra külön-külön kitöltendő 1. A programmodul azonosító adatai Ügyeljen arra, hogy a programmodul sorszáma és megnevezése azonos legyen
RészletesebbenDöntési módszerek Tantárgyi útmutató
Gazdálkodási és menedzsment alapszak Nappali tagozat Döntési módszerek Tantárgyi útmutató 2018/19. tanév II. félév 1 Tantárgy megnevezése Tantárgy jellege/típusa: Döntési módszerek. D Kontaktórák száma/hét:
RészletesebbenTÁJÉKOZTATÓ. a Komárom-Esztergom Megyei Önkormányzat. Tata, Diófa utca 18. szám alatt található. ingatlanáról. Készült: 2006.
TÁJÉKOZTATÓ a Komárom-Esztergom Megyei Önkormányzat Tata, Diófa utca 18. szám alatt található ingatlanáról Készült: 2006. márciusában A terület elhelyezkedése, határai A jelenleg meglévı kerítések az ingatlan
Részletesebbenforgalmi folyamatok mérése, elemzése A vizsgált jellemzıkhöz kapcsolódó fontosabb munkáink Jármőkésedelem Csomópontok kapacitása
forgalmi folyamatok mérése, elemzése A vizsgált jellemzıkhöz kapcsolódó fontosabb munkáink Jármőkésedelem A felsorolt jellemzık közül elsı az ún. jármőkésedelem (az útkeresztezıdésen való áthaladás idıvesztesége).
RészletesebbenAZ ELSŐÉVES HALLGATÓK INFORMATIKA TANULÁSI SZOKÁSAINAK VIZSGÁLATA ADATBÁNYÁSZATI ESZKÖZÖKKEL A BUDAPESTI MŰSZAKI FŐISKOLÁN
Informatika a felsőoktatásban Debrecen,. augusztus 7-9. AZ ELSŐÉVES HALLGATÓK INFORMATIKA TANULÁSI SZOKÁSAINAK VIZSGÁLATA ADATBÁNYÁSZATI ESZKÖZÖKKEL A BUDAPESTI MŰSZAKI FŐISKOLÁN THE ANALYSING OF THE COMPUTER
RészletesebbenPátka Község Önkormányzat Képviselı-testülete 15/2007 (X. 16.) számú rendelete a helyi közút- és közmőépítésekrıl
Pátka Község Önkormányzat Képviselı-testülete 15/2007 (X. 16.) számú rendelete a helyi közút- és közmőépítésekrıl Pátka Község Önkormányzat Képviselı-testülete a helyi önkormányzatokról szóló 1990. évi
RészletesebbenSZÁMÍTÁSOK A TÁBLÁZATBAN
SZÁMÍTÁSOK A TÁBLÁZATBAN Az Excelben az egyszerű adatok bevitelén kívül számításokat is végezhetünk. Ezeket a cellákba beírt képletek segítségével oldjuk meg. A képlet: olyan egyenlet, amely a munkalapon
RészletesebbenA statisztika oktatásának átalakulása a felsőoktatásban
A statisztika oktatásának átalakulása a felsőoktatásban (A debreceni példa) Dr. Balogh Péter docens Debreceni Egyetem Agrár- és Gazdálkodástudományok Centruma Gazdálkodástudományi és Vidékfejlesztési Kar
Részletesebben[Biomatematika 2] Orvosi biometria
[Biomatematika 2] Orvosi biometria Bódis Emőke 2016. 04. 25. J J 9 Korrelációanalízis Regresszióanalízis: hogyan változik egy vizsgált változó értéke egy másik változó változásának függvényében. Korrelációs
RészletesebbenKecskeméti Fıiskola GAMF Kar Informatika Tanszék. Johanyák Zsolt Csaba
Kecskeméti Fıiskola GAMF Kar Informatika Tanszék Johanyák Zsolt Csaba 003 Tartalomjegyzék. Bevezetés.... A megbízhatóság fogalmai..... A termék idıtıl függı képességei...... Használhatóság /Üzemkészség/
RészletesebbenDöntési módszerek Tantárgyi útmutató
Gazdálkodási és menedzsment alapszak Nappali tagozat Döntési módszerek Tantárgyi útmutató 2015/16 tanév II. félév 1 Tantárgy megnevezése Tantárgy jellege/típusa: Döntési módszerek. D Kontaktórák száma/hét:
RészletesebbenSZEGHALOM VÁROS ÖNKORMÁNYZATA POLGÁRMESTERI HIVATALÁNAK SZERVEZETFEJLESZTÉSE MINİSÉGIRÁNYÍTÁS AZ ÖNKORMÁNYZATOKNÁL 1. MINİSÉGÜGY AZ ÖNKORMÁNYZATOKNÁL
V I AD ORO KÖZIGAZGATÁSFEJLESZTÉSI TANÁCSADÓ ÉS SZOLGÁLTATÓ KFT. 8230 BALATONFÜRED, VAJDA J. U. 33. +36 (30) 555-9096 A R O P.PALYAZAT@YAHOO.COM SZEGHALOM VÁROS ÖNKORMÁNYZATA POLGÁRMESTERI HIVATALÁNAK
RészletesebbenMegoldások. ξ jelölje az első meghibásodásig eltelt időt. Akkor ξ N(6, 4; 2, 3) normális eloszlású P (ξ
Megoldások Harmadik fejezet gyakorlatai 3.. gyakorlat megoldása ξ jelölje az első meghibásodásig eltelt időt. Akkor ξ N(6, 4;, 3 normális eloszlású P (ξ 8 ξ 5 feltételes valószínűségét (.3. alapján számoljuk.
RészletesebbenPIACI HIRDETMÉNY / MARKET NOTICE
PIACI HIRDETMÉNY / MARKET NOTICE HUPX DAM Másnapi Aukció / HUPX DAM Day-Ahead Auction Iktatási szám / Notice #: Dátum / Of: 18/11/2014 HUPX-MN-DAM-2014-0023 Tárgy / Subject: Változások a HUPX másnapi piac
RészletesebbenTÁMOP-4.2.2/B-10/1-2010-0002 Tantárgyi program (rövidített)
TÁMOP-4.2.2/B-10/1-2010-0002 Tantárgyi program (rövidített) Szakkollégiumi műhely megnevezése: Meghirdetés féléve: Tantárgy/kurzus megnevezése: BGF GKZ Szakkollégiuma 2011/2012. tanév II. félév SZAKKOLLÉGIUM
RészletesebbenTáblázatkezelés 5. - Függvények
Táblázatkezelés 5. - Függvények Eddig mi magunk készítettünk képleteket (számolási utasításokat). A bonyolultabb, programozók által készített, Excelbe beépített képleteket függvényeknek nevezik. Táblázatkezelőnk
RészletesebbenEPIDEMIOLÓGIA I. Alapfogalmak
EPIDEMIOLÓGIA I. Alapfogalmak TANULJON EPIDEMIOLÓGIÁT! mert része a curriculumnak mert szüksége lesz rá a bármilyen tárgyú TDK munkában, szakdolgozat és rektori pályázat írásában mert szüksége lesz rá
RészletesebbenSztochasztikus folyamatok alapfogalmak
Matematikai Modellalkotás Szeminárium 2012. szeptember 4. 1 Folytonos idejű Markov láncok 2 3 4 1 Folytonos idejű Markov láncok 2 3 4 Folytonos idejű Markov láncok I Adott egy G = (V, E) gráf Folytonos
RészletesebbenAdatbáziskezelés alapjai. jegyzet
Juhász Adrienn Adatbáziskezelés alapja 1 Adatbáziskezelés alapjai jegyzet Készítette: Juhász Adrienn Juhász Adrienn Adatbáziskezelés alapja 2 Fogalmak: Adatbázis: logikailag összefüggı információ vagy
RészletesebbenMatematika érettségi feladatok vizsgálata egyéni elemző dolgozat
Szent István Egyetem Gazdaság- és Társadalomtudományi Kar Statisztika I. Matematika érettségi feladatok vizsgálata egyéni elemző dolgozat Boros Daniella OIPGB9 Kereskedelem és marketing I. évfolyam BA,
RészletesebbenVasúti átjárók akadálymentesítésének szabályozása
KözOP-2.5.0-09-11-2012-0009 Vasúti átjárók akadálymentesítésének szabályozása (A szintbeni vasúti átjárók biztonságos és mozgáskorlátozottak számára kényelmes mőszaki kialakítása) Gábor Miklós (KTI), Dr.Koren
RészletesebbenLeast Squares becslés
Least Squares becslés A négyzetes hibafüggvény: i d i ( ) φx i A négyzetes hibafüggvény mellett a minimumot biztosító megoldás W=( d LS becslés A gradiens számítása és nullává tétele eredményeképp A megoldás
RészletesebbenI. Internetes keresési feladatok (ajánlott idő: 20 perc)
I. Internetes keresési feladatok (ajánlott idő: 20 perc) A talált oldalak internet címét (URL) másold ki egy szöveges dokumentumba és mentsd Csapatnev_internet néven! A konkrét válaszokat ide a papírra
RészletesebbenA Markovi forgalomanalízis legújabb eredményei és ezek alkalmazása a távközlő hálózatok teljesítményvizsgálatában
A Markovi forgalomanalízis legújabb eredményei és ezek alkalmazása a távközlő hálózatok teljesítményvizsgálatában Horváth Gábor ghorvath@hit.bme.hu (Horváth András, Telek Miklós) - p. 1 Motiváció, problémafelvetés
RészletesebbenÜgyeljen arra, hogy a programmodul sorszáma és megnevezése azonos legyen a I. A program általános tartalma fejezet 11. pontjában írtakkal!
II. ADATLAP - Programmodul részletes bemutatása Valamennyi programmodulra külön-külön kitöltendő 1. A programmodul azonosító adatai Ügyeljen arra, hogy a programmodul sorszáma és megnevezése azonos legyen
RészletesebbenLogisztikai szimulációs módszerek
Üzemszervezés Logisztikai szimulációs módszerek Dr. Juhász János Integrált, rugalmas gyártórendszerek tervezésénél használatos szimulációs módszerek A sztochasztikus külső-belső tényezőknek kitett folyamatok
RészletesebbenTANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Alkalmazott számítástechnika. tanulmányokhoz
2. évfolyam szakirány BA TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ Alkalmazott számítástechnika tanulmányokhoz TÁVOKTATÁS Tanév (2014/2015) 1. félév A KURZUS ALAPADATAI Tárgy megnevezése: Alkalmazott Számítástechnika Tanszék:
RészletesebbenHELYZETELEMZÉS A TELEPHELYI KÉRDŐÍV KÉRDÉSEIRE ADOTT VÁLASZOK ALAPJÁN
2017/2018 Iskolánkban a hagyományos alapképzés mellett emelt óraszámú képzést folytatunk angolból. Idegen nyelvet és informatikát első osztálytól oktatunk. Elnyertük a Digitális iskola címet. Évek óta
Részletesebben