λ 1 g 1 + λ 2 g λ n g n λ 1,λ 2,...,λ n T;g 1,g 2,...,g n G ÐÑ Þºµ
|
|
|
- Ágoston Biró
- 6 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 ÅØÑØ ÌÙ ÐÝÒ ÒÖ È Ð ËÞÓÐÓÞØ ÌÑÚÞØ Öº ÄÓÚ Þ Ä ÞÐ ËÞ ÑØÔØÙÓÑ ÒÝ ØÒ Þ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙÓÑ ÒÝÝØÑ ÌÖÑ ÞØØÙÓÑ ÒÝ ÃÖ
2 ÌÖØÐÓÑÝÞ ½º ÚÞØ ¾ ¾º ÔÖÓÖÑ ¾º½º ÑÓÐÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º ýö ÞÓÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º º Þ ÒÐÓÔ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ºº ÌÒ Ö ÞÐØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÃØÒØ º½º ÌÓÚ ÐØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º Þ ÓÒÐØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½
3 ½º ÚÞØ ÞÓÐÓÞØ ÐÔ ÙÐ ÞÓÐ Ð ØÐØ Þ Ý ÝØÑ Ð ÐØØ ÔØØÒØ ÑÐ ÑÓÖ Þ Ð Ø ÐÐÒÓÞÚ Ú Ð ÞØ ÜÑ Þ ÖÐ ÞØØ Ð ÐÓÞÓ ÐØÒº ÓÖ Ð ÞØØ ÓÐÐÓÞØØÒ Þ ÓÒÓÐØ ÓÝ Ñ ÞÓ ØØÐ ÐÐØ Ó Ñ ÓÖ ÒÑ ÑÖÒ Þ ÚÝ ÐÐ ÒÑ ØÙÙ Ø ÞÓÒÝØÒº ÞØ ØÙØÑ ÓÝ ÔÐ ÙÐ Ò¹ÌÖ ¹ÔÖÓÜÓÒ Ñ ÞòÒÒº ÑÐÞØÑ ÓÝ ÔÐ ÙÐ ÒÐÞ Ò Þ ÖÐØ Ò ÒÝ ÞÒ ÐÔÚØ ÐÐØ Ò Ð Þ ÑÐØØØ ÜѺ ÎÓÒ ÑÖع Ö Ù Ú Ð ÞØ ÜÑ Ø ÑÖÐ ÞÓÒÝØ ÚÝ Ö ÐÔÚØ ÒÐÞ Ð ÐÐØ Ó ÐÚ ÞØØÒ Þ ÖÚÒÝØ Ú Ð ÞØ ÜÑ ÒÐÐ ÓÝ ÞÒ ÓÒÓÐÓÞØÑ Ð ÞÑÑ ÐØØ ÑÐÒØ Ý ÒÝ Ö ÑØѹ Ø ØÙ ÓÐ ÐÙÐ ÚÒÒ Þ ÜÑ ÑÒØ ÝÖ ÞÓØÐ ÞÚ ÔÐÒ Ð ÝÑ Ö ÐÒÞ ØØÐ ÐÐØ Ó ÑÒØ ÐÚк ÐÔÞÐØÑ ÓÝ Ý ÞÖ Ú Ð ÞØ ÜÑ Ø ÐØÖÐ ÞÞÐ Ó¹ Ó ÞÓÒÝØ Þ ÖÚÒÝØ Ú ÞØ ÚÐ ÞÓ ØØÐ ÑÒ Ð ÖÙÐÒ ÑÞ Ú Ð ÞØ ÜÑ Ø Ð ÞÒ Ð ÞÓÒÝØ ÚÓÐØ ÑÖغ Ã Þ Ô ÑØÑØ ØÙ ÖÐ ÒÑ ÝÓØØ ÒÝÙÓÒ ÝÖ ÔÓÒ¹ ØÓ Ò ÖÞÓÐÓØØ ÐØØѺ ÅÒ ÝÖ Ø Ø ÐØ Ø Ð ØØÑ ÒÒ Ö ØÙØÑ ÓÝ ØÐÑ ÑÙÒ ÐØ ÞÝòØÒ ÖÒ ÞÖÞÒ Ö ÑØÑØÙ ÔÞ ÒÝ Ø ¹ ÒÑÓÝ Þ Þ ÑÖØ ØØÐغ Å ÓÖ ÐØ Ø Ð ØØÑ ÒÒ ÓÝ ÒÑ ÝÓØØ ÒÝÙÓÒ ÓÒÓÐØ ÓÝ ÐÚ ÔÖÔÔÒ Ý ÞÑÒ Ò ÑÐÓØ º ÑÓÖ ÒÞØÑ ÑÚÐ Ø Ò Ð ÓÖÒ ÓØØ ÐØ Ø ØÖØÓع ØÑ ÞÑ ÐØØ ÑÖØ Þ ÐÝÒ ÐÐò ÐÐÑÞ Ñ Ö Ý Ö ÞØÖÐØ ÓÐÓÞ ÚÐ ÑÙØØغ ÐÓÑ Ý Ñò ÔÖÓØÓØÔÙ ½ ÐØÖÓÞ ÚÓÐØ Ñ Ý¹Ø ÐÔÚØ ØÑÖØ ÓÐÓÞ Ð ÞÒ Ö ÞØÐ ÑÙØØ Þ ÓÖÑ Ô Øº ÎÐ Ú Ð ÞØ Þ ÐÖ Ö ØØ ÑÖØ ØØ ÝÓÖÐØÐ ÐÐØØÐ ÒÐÐ ÐØ ÐÞÒ Ó¹ ÐÑ ÚÞØ Øº Ê ÞÐØ Ò ÓÑÔÐÜ Þ ÑÓ ÚÞØ Ø ÓÐÓÞØÑ ÐÒ Ö ÐÖ ÐÔØ ÞÒ ÂÓÖÒ ÒÓÖÑ ÐÐ ØØк ÔÖÓØÓØÔÙ Ð ÞØ ÓÖ Ò Þ Ð Ð ÞÑÔÓÒØ Þ ÚÓÐØ ÓÝ Ý Ð Ñò ÞÒ ÐØ ÔÖÓÖÑÓØ Ö ÑÐÐØØ Ú ÞÑ ÐØØ ØÖØÓØØÑ ÚØØ ØÐØ ØØ ÐØ Ø º ÞÖØ ÝÐ Û ÐÐÑÞ ÒØ ÞÑ Ð Ð ÞØÒ ÔÖÓÖÑ ÒÝÐÚÒ Þ ÓØÙÑ ÓÖÒØ ÐØ ÂÚ¹Ø Ú Ð ÞØÓØØÑ ÐØÐ Ò ÐÑÓÖÒ ÔÖÓÖÑÓÞ ØÒÓÐ Ø ÞÒ ÐØÑ Ðº ÖÖ ÝÞØÑ Ð ÞØÒ ÔÖÓÖÑÓØ ÓÝ Ò Ö ÓÒ¹ÐÒ Ð Ò ØÓØ ÚÒÒ Þ ÐØÐ ÚÐÑÐ ÛÔ ÐÐò ÓÐÐØ ÐØÖÓÞÚº ¾
4 ¾º ÔÖÓÖÑ ¾º½º ÑÓÐÐ Ð ÞÖ Ð ÐÐØØ ÐÐØÒÓÑ ÑØÑØ Ý ÑÓÐÐغ Þ ÚÓÐØ Þ ÐÔÞÐ Ñ ÓÝ ÑØÑØ ÐÓØ Ý ÑÒØ Ý Ö ÒÝØÓØØ ÔÖÖ º Ö Ò ØØÐ Þ Ð Ô ÞÓÒÝØ Óº ÞÓÒÝØ Ð ØÚ ÞÓÒÝØ Ò Ð ÞÒ ÐØ ÐÐØ ¹ Ó µ Ô ÞÓÒÝØÓØØ ØØÐ µº ÞÒ ÚÐ ØØÐ ÐÐØÚ Ò ÑÓÒ ÓÞ Þ ÓÐÑ ÐÓØÒ Ý Ö ÒÝØÓØØ ÔÖÐغ ÞÙØ Ò Ñ ÐÐØØ ÐÓØÒÓÑ Ý Ñ Ø ÑÒ Ø ÚÐ ÑØÑØ ÒØ ÐÐØ ÓØ ÞÓ ÞÓÒÝØ Ø Ý ÑÓÒ ØÙÓÑ ÐØ ÖÓÐÒ ÞÐÒº Ò¹ØØй ÞÓÒÝØ ÖÑ ÐÓ ÞØ Ø Ñ Øº ÎÐ Ñ Ý ÒØØØÑ ÓÝ ØØÐØ ÒØ ÐÔÚØÒ Ý Ò ÞÐÑ ÞÒ Ö Ò ÝÒÖÒ Ð Þ ØØ Ó¹ ÐÓÑ ÑÒØØ Ð Þº Ê ÙÐ Ò ØØÐ ÑØÑØ ÖØÐÑÒ Ñ ÐÒÐÒ Ð ÝÑ ØÐ Ð Ò Ó ÞÓÖ ÓÒØÜØÙ ÓÝ Ø ÚÚÐÒ Ò ÞÐ ÑÐÝ ÚÐ Ò ÑÐÝ ØØк Èк Ý G V ÐØÐ ÒÖ ÐØ ÐØÖ ÒÑ Ñ ÑÒØ G¹Ø ØÖØÐÑÞ Þ ÐØÖ ÑØ ÞØ Ý G V ÐØÐ ÒÖ ÐØ ÐØÖ ÒÑ Ñ ÑÒØ λ 1 g 1 + λ 2 g λ n g n λ 1,λ 2,...,λ n T;g 1,g 2,...,g n G ÐÑÞºµ Ý ÞØ Ò Ý Ò ÞÐÑ ÐÚÐÒ ÚÓÑ ÒØ ØØÐØ ÔÐ Ø ÑÐÝ ÙÔ Ò ÝØÐÒ Ú ÐØÓÞ ÖØÒ ÐÒÞÒ ÝÑ Øк Ý ÖÖ ÐÖ ÚÞØØØ Ú ÐØÓÞ ÖØ ÑÓÒ Ñ ÓÝ ÐÚÐ ÔÔÒ Ò ØØÐ ÚÝ ÔÐ ÖØÐÑÒ ÞÖÔйºµ ÐÚÐ ÐÒÚÞ ÖÖ ÙØÐ ÓÝ Þ Ð ÞÒ ÐÚÐ ÑÐÝ Þ ÑØÔ Ö ÞÓÐ ÓÖ ØÒÝÐ Ò ÓÒ ÖÞÓÐÒº ÅÒÒ ÐÚÐÒ ÚÒ Ý Ñ Ñ ÖÖ ÞÓй Ð ÓÝ Ð ÞÒ Ð ÞÓÒÓ Ø ÑØØ ÑØÑØ ØÖØÐÑغ ÚÐ Ñ ÐÒÝ ÑÒÒ ÐÚÐÒ Ð ÚÒ Ø ÖÓÐÚ ÓÝ ÑÐÝ Ñ ÐÚÐÖ Ø Ñ ÞÓ Þ ÐØÐ ÖÔÖÞÒØ Ð ØØÐ»Ò ÑÓÒ º ÎÝ ÓÐÑ Ø ÓРк ÖÖÐ ÓÐÑ ÖÐ ÐØØØÑ ÓÝ ØÖÒÞØÚ ÞÖØ ÑÒÒ ÐÚÐ ÐÐ ÞÒØò ÐÚÐÖ Ø ¹ Ñ ÞÓº ÈÐ ÙÐ Ý Ò ÞÒ Ð Ø Ø ÚØÓÖØÖ ÓÐÑ Ø ÓÖ ÖØÒ ÚØÓÖØÖ ÓÐÑ ØÐ Ó Ò ÑÖØ ÚØÓÖØÖ Ò Ò Ö ÞØÐ Ñ Ö Ý Ø Ø ÓÐÑ Øк Þ ÓÒØÓ Ý ÞÖò Ø ÙÝÒ Ý ÓÒÝÓÐÙÐØ Ò ÞÚØع ØÒ ÖÒØ ÔÖ ÒÖ Ø Ñ ÞÓØ ÑØ ÑÒ Ø ÔÐ ÐÒ Ó ÖØ ÓØ ÐÒØÒ ÖÞÓÐ ÓÖ ØÐ ØØØÐÒ Ö Ø ÖÑÒÝÞÒº ÞÓÒÝØ Ó Ñ ÓÒÐ ØØ ÚÒ Ý ÞÓÒÓ Ø Ö ÞÓРРѺ ÁØØ ÚÒ Ý Ð Ø Ñ Ð ÞÒ ÐØ ÓÐÑØ Ø ÖÓк ÚÒ Ý Ð Ø Ñ ÞÓÒÝØÓØØ ØØÐ µö ÚÐ ¹ ÚØÓÞ ÓµØ Ø ÖÓÐ ÚÐÑÒØ ÚÒ Ñ Ý ÔÐÙ Þ Ú ÐØÓÞ Ñ ÞÓÒÝØ ÐÐÖÐ ÑÓÒ ÚÐÑغ Þ ÓÐ ÞÓÒÝØ ØÔÙ Ø Ñ ÐØ ÖÒ ÞÓÒÝØ Ý ÞÖò ÚØÞÑÒÝ ÚÝ Ô Ð Øº Ô Ð Ø Ø Ø Ý Ø ØØ ÓÐ ÑÒØ ÞÓÒÝØ Ø ÑÔÐØ ÒÒ ÚÒ Ý ÐÐØ A Ô Ð Ø B¹Òº Þ ÚÓÐØ Þ ÐÔÓØÙÑ Þ ÑØÔ ÑÚÐ Ø Òº Å Ý ÓÒØÓ Ó¹ ØÙÑ ØÔÙ ÚÒ ÑÒ ÔÐ ÒÝ Þ Ð ÖÒ ÞÖÞ Ö ÞÓÐ ÐÒº Þ ÐÔØ º Ý ÐÔØ ÐÒÝÒ Ý ÐÚÐÐ ÞÓÒÝØ ÓÐ ÐÐ ÓÖÓÞغ ÓÐÑ ÓÐÝÒ ÓÖÖÒÒ ÒÒ Ð ÑÒØ ÓÝ ÔÐ ÙÐ Ý ÝØÑ Ð ÓÖ Ò Ø Ð Ö ÖÐÒ Ò¹ØØØйÞÓÒÝØ Óº Ó ØØÒØØ ÖÒ ÐÔØ ÝÑ ÝÞØ ÚÝ Ð Ø Ò ÞÖÔÐØÒ Þ ØÑÖÖ ÚÐ ÚØÓÞ Óº ÞØ Ð ÐØ ÒØÒ ÓÝ Ý ÚØÓÞÓØØ ÐÔØ ØÐ Ð Ø ÚÐ ÝØØ ÓÒØÚ ÖÐÒ Ð ØÖØÐÑÞ Ð Ø ÚÝ ÞÒ ÐÚÐÒØ ÖÐÒ Ý ÑÒØ Ý ÞØØØ Ò»ØØÐ ÐÒÒº Å Ý ÓÒØÓ ÞØ ØÖØÓÞ ÐÔØ Ò ØÐ ÐØ Ð Ø ÓÞ ÙÝÒ Ð Ø Ò ÞÖÔÐ ÑÒÒ Ý ÐÚÐÞ»ÞÓÒÝØ ÓÞ ØÖØÓÞ Ý Þ Ñ Ñ ÞØ ÚØÓØØ ÐÞÒ ÓÝ Þ ÓØØ ÐÔØ Ò ÐÐ ÑÒÒÝÖ Þ ÑØ ÓÒØÓ Ò Þ ÓØØ ÐÔ º Þ Þ ÑÓ ¹ ÖÞÓÐ Ò Ð ÒÝÓ ÐÔØ ØØÒØ Ö Ò Ð ÞØ Þ Ð ÞÒ Ñ Ð ÞÒ Ð¹ Úº 0 ÖÔÖÞÒØ Ð Þ ÐÒØØÐÒÐ ÓÒØÓ ÐÚÐØ»ÞÓÒÝØ Óغ ÅÒÐ ÒÝÓ Þ
5 Þ Ñ ÒÒ Ð Ò ÐÒÝØÐÒ»ØÒ ÐÐò Þ ÐÐØ»ÞÓÒÝØ º Þ ÐÒÝ ÑÖ Þ ÑÓ Ö ÞÐÔØ Ò ÑÒÒ ÞÒØÒ ÞÒ ÝÐ ÒÚÒº ÎÝ Ý A ÐÔØ B Ö ÞÐÔØ Þ Ð Ø Ò ¹ ÐÒÝ ÑÖ Þ ÑÑÐ ÖÒÐÞ B ÐÔØ Ð Ø Ò Ý C ÐÚÐ ¾¹ ÐÒÝ ÞÒØÒ ÚÒ ÓÖ Þ A ÐÔØ ÐÐ ÒÞÚ C ÐÔØ ¹ ÞÒØÒ ÚÒº ¾º¾º ýö ÞÓÐ ÑÐÒØ ÐÔÝ ÐÔØ º ÅÒÒ ÐÔØ Ø ÐØ ÖÞÓÐØØÒ Þ Ð¹ ÐÑÞ Ð ÐÔØ Þ ØÖØÓÞ Ø ÙØÓÑØÙ Ò ÐÒÖ Ð ÔÖÓÖѺ Ò ØÖÑ ÞØ Þ ÑÓÐ ÒÜÐØ ÑÐØ ÚÒÒ ÑÒÒ ÐÚÐ ÔÓÒØÓ Ò Ý ÑÐØÞ ØÖØÓÞº ÞÒ Þ ÐÝÓÓÒ ÐÐ ÔÖÓÖÑ ¾ ÞÑÔÓÒØ ÞÖÒØ ÓÔØÑÐÞ Ð ÚØÞ ÔÖÓÖØ ÓÖÖÒÒ µ À Ø ÐÚÐ ÞÐ Þ Ý Ñ Ö Ø Ñ ÞÓ ÓÖ Ø Ñ ÞÓ ÐÚÐ ÑÐØÒ ÒÜ ÐÝÒ ÒÝÓº À Þ ÒÑ ÑÓÐØ ÞÞ Ö Ò ÚÒ Ö ÒÝØÓØØ Öµ ÓÖ Ð ÓÝ ÐÔØ ÓÖÖÒ ÞÖÒØ ÐØ Ð ÚØÞÞÒ ÞÒ ÐÚ Ñ ÖØ º µ ÐÝÒ ÐØ ÐÐÔÓ ÞÞ ÑÒÒ ÐÚÐ ÑÐØÒ ÒÜ ÐÝÒ ÐØ Ð º Þ Þ Ý ÞÖò Þ ÐÝÓ ÝÖØÐÑòÒ ÑØ ÖÓÞÞ ÓÝ Ý ÐÚÐ ÑÐÝ ÒÜò ÑÐØÞ Ó ØÖØÓÞÒº ÓÖÖÒ ÑØ ÖÓÞ ÓÞ Ý Ý ÞÖò ÑÓ ÐÓÖØÑÙ Ø ÞÒ Ð¹ ØÙÒº ÑÓ ÐÓÖØÑÙ Ý ÞÖòÒ ØÐØ Ö ÓØ ÐÔØ ÓÖÖÒÒ Þ ÐÐ Ñ Ý Ð ÒÑ Þ Ö Öغ À ÖØ Þ ÖÒ ÓÖ Ý ÞÖòÒ ØÙÓÖ Ð Ø Ò Ý ÓÐÝØع ØÐØ Øº ÅÓ Ø ÓÒÓÐØÙÒ Ý ÔÖÐÖ ÑÒØ Ý ÞÖò Ö ÒÝØÓØØ Ð ÐÑÞ Ö ÑØ Ý ÞÖÖ ÚØÒ ÓÞÞ Ö ÓÞº ÔÖÖ Ò ÓÖ ÚÒ Ö ÒÝØÓØØ Ö ÔÖÐØ Þ Ð Ý ÞÖò Ð ÐÑÞ ÚÐ Ð ÖÐÚ ÔÓØØ ÞÒ Ö Ò ÚÒºµ Ý ÚÐ Ý Ö ÒÝØÓØØ Ö ÒÐÐ Ö ÓÞ ÙØÙÒ ÑÒ Ø Ø ÚÒ ØÓÔÓÐÓÙ ÓÖÖÒº ÅÓ Ø ÚØÞ Ñ Ó ÞÑÔÓÒØ ÞÖÒØ ÓÔØÑÐÞ Ð ÑÓ ÐÓÖØÑÙ Ñ Ý ÞÖòÒ ØÓÔÓÐÙ ÓÖÖÒÒ ÚÑÝ Ö ÓÒ ÞÓØ ÓØ ÓÞÞ Ú Þ Þ ÔÔÒ ¹ ØÙ Ð ÞØÒ ¼¹µ ÞÒØÞ Ñ ÒÑ ÙØÒ Ð Ñ Ú ÖØ Þ ØÙ Ð Ò ÐØÐØØØ ÞÒØ Ø ØÖÐ Ö Ð ÚØÞ ÞÒØÖ ÙÖº Þ Þ ÐÓÖØÑÙ O(n 2 )¹ ÝÓÝ ØÐ Ò ÑÐÐ ÐÒº À Ý ÐÔØ Ò ÐÐ Ñ ÐÔØ ÚÒ¹ Ò ÓÖ ÐÒÝÒ Ð Ø ÙÒ Ö ÐÐÑÞÞ ÔÖÓÖÑ ÒØ Ð Ö Øº Þ ÙØ Ò ÖÞÓÐ Ô Ò Þ Ö ÑÖØ ÓÝ Ý ÓØØ ÞÒØÒ ÐРѹ ÐÝÒ ÓÖÖÒÒ ÓÚ ÐÐ ÐÐÝÞÒ ÐÚÐغ Ð Ð ÞÑÔÓÒØ ÓÝ Ö ÞÐÔØ ÐÐØ ÝÑ ÑÐÐØØ»ÐØØ ÐÝÒ Þ ÐÒØØÐÒ Þ Ö ØÐ ØØ ÑØغ ÞÒØÒ ÐÐ ÓÖÖÒØ Þ ÙØ Ò ÔÖÓÖÑ Ý Ø ÖÓÞÞ Ñ ÓÝ Ý ÞÖòÒ ÞÔÖÐ Þ ÐÚÐ ÐÐÝÞ Ø ÐØÖÒ ÐÚ Ö ÓÖ ÐÖ ØÓÚ ÐÚÐØ ØØÐ Ò ÓÝ ÓÐ ÚÒ Ø Ðݺ ÅÒÒ ÞÒØ Ñ ÝÓÖÑ ÐÚÐ ÞÐ Ø Ñ ¹ ÞÞ ÖÚØØØ Ñ Ó Þ Þ Ñºµ ÖÞÓÐ Ø Ø Ý ØÖØÒ ÓÝ ÒØ Ñ ÞÖÖÐ Þ ÑÓÐØ ÞÒØÖ ÖÐÒ ÐÚÐ Ñ ÖÚØ ÚÐ ÐÑÞÚº Ò ÑÒ ØØÖ Ø ØØÐ ÞÐ ÔÐ ÖÒº ÓÐÑ Ò ÑÐÐ Ð ÔÖÓ ÞÒò ÞÒ ÞÓÒÝØ Ð ÞÒ ÚØÞÑÒÝ ÞÐ Ô Ð Ø ÒÖÒ Öº Ñ Ó Þ ÐÝ ÞÒ Ð ÑØØ ÐØÐ Ò ÒÑ Ð Ñ ½ ÖØÖØ ÞÖØ Ó ÞÓÖ Ð Ö ÒÞÒ ÖØÐÑÞØ Þ ÖØ Ð ÞÒ Ð Ý Ñ Ð Ú Þ ÓÖ ÖÒ ÑØ Ö ÔÖÒÝÖ ÔÖÓÖѺ
6 ØÒÙÐ ÑÖØ ÓÐÝÑØ Ð Ø ÖÒ Ý ÚÞ ÞÒØ Þ Ø Ð¹ ÐÝÞØÑ Þ ÐÐÑÞ ØØÒÐ ÑØ ÐÔØØÚ ÐØÙÒ ÐÖ ÐÔØ ÐÔ ÞÖÒغ ÓÖ Ð Ø Ò Ñ Ö ÓÖ Ò ÞÖÔÐ ÐÚÐ ÐÐØÚ ÞÓÒÝØ Ó ÐÒÒ Ñ Þ Ö Ò Ý ÐØ ÒÝÓÑÓÒ ÚØÒ ÐÔ ÖйÐÔ Ö ÓÝÒ Ò Ð º ÞÒ ÚÐ ÒÝÓ ÒÝÓ ÓÓÞØÓ ØÐ Ø ÓÞ ÒÝØ Ø Ø ÔÖÞ ÞÓÓÑ Ñ ÓÐÓÞØ ÐÒ Ñ Ö ØÐØ ÓÒØÓ ÓØ ÐÖ Ú ÐØÓÞ ÐÔ Ò ÒØ Ð ÓÝ Þ ÓØØ ÞÒØÒ Ý ÐÚÐ Ð ÓÒØÓ ¹ Ö¹ ÞÓÐ ÓÞº Ý Þ ÓØØ ÐÔØ Ø ÝÖ ÑÐÝÒ ÑÐÝÒ ÞÑÐÐØ ÚÝ Ñ Ö ØÐ Ó ÓÐÓ ÚÒ ÔÖÒÝÒ ÑØ ÒÑ Ð ØÙÒ Ø ÓÖ Ø ÚÓÐÖÐ Ö ÒÞØÒ Þ Ö Öº ÞÒ ÚÐ ÐÝØ ÔÓØØ Ñ Ý ÞÒ ÓÔØ ÞÓÓÑ Þ ÐÓÐÐØ ÔÖÞ ÞÓÓÑ ÑÐÐØغ ÖÞÓÐ Ø ÒØ Þ ÐÝÖÒ ÞÖ Þ Ò Ð ÚÞÖÐ ÔÓØØ Ö Ð Ð ÚØغ Ý ÒÝØÓØØ Ö Ñ ÑÖØ ÞÒØÒ ÐÐ ÓÝÒ ÐÐ ÓÓ Ò ÐÖÒÞÒ ÐÚÐ ÓÖÖÒ Þ ÐÝÓÞ ÓÒØÓ ÑÖØ ÑÚ ÐØÓÞØØ ÚÐ Ý ÞÔ Ò¹ ÒÝÒ ØØÒØØ Ö Ð ØÐ Ò ÞòÖÞÚÖÓ Ø ÐØ ÐØÖÓÞÒ ÓÖØÚº Ã Ò ØÐ ÐÒ ÚÐÑÐ ÓÐÝÒ ÓÔØÑÐÞ ÐØÓØ Ñ ÞÒØÒ ÐÐ ÐÖÒÞ Ò Þ Þ Ö ØØÒØØ Ö ØØØ Ø Ø ÚÐÓÝ Ð ÑÓ Þ ÓÔØÑÐÞ Ð Ö ÚÒ ÚÐѹ ÐÝÒ ÔÓÐÒÓÑ Ð ÐÓÖØÑÙ º ÃØØ ÓÐÓØ ØÐ ÐØÑ ÑÖ ÐØÒ ÓÔØÑÐÞ ÐÒ Þ Ý ÑÒÑ Ð ÑØ Þ Þ Ñ Ñ Þ ÐÓ Þ ÒÝÞØÒ ÑÒÑÙѺ ÞÖ ÞÓÒÒ ÜÔÓÒÒ Ð ÐÓÖØÑÙ Ó ÙØÓØØÑ ÞÑ ÞÖØ Þ ÖÚ ÑØØ ÝÐÖ ØØ Ñ Ðй ØÑ ÑÚÐ Þ Ö ÑÓ Ø ÒÑ ÚÓÐØ ÐÒÝ Ý ÓÒÓÐÓÑ ÓÝ ÐÝ Ø ÓÔØÑÐÞ ÐØÓÖÐ Ò ÐÐ ÞÓÐÓÞØÓØ ÐØÒ ÖÒº ÁÐÒ ÑÓÐ ÒØ ÖÖ Þ ØÖ ÐÙÐØ Ö Ò ÞÖÒ ØÐÒÐ ÒÒÒ ÞÒØ ÐÖÒÞ ÐØÖÓÞØÑ Ý Ú Ð¹ ØÓÞØ ÑÚÐ ÐÔØ ÞÒØÒ ÐÐ ÐÚÐ ÓÖÖÒØ ÐØ ÑÓ ØÒº ¾º º Þ ÒÐÓÔ Þ Ò ÐÖØÑ ÓÝ ÓÝÒ ÐÒØ Ñ ÔÖÓÖÑ ÖÙ Ò ØØÐ Ò¹ ÞÓÒÝØ Ó ÐÞØ Øº Þ Þ ØØÒØ Ö Ý ÝÓÑ ÒÝÓ ÒÝÚ ÞÑ ÞÐ ØÒØÚ ÐÒ Ø ÖÝÑÙØØÒ ÚÝ ØÖØÐÓÑÝÞÒ ÐÐÒ Ñº ØÖØÐÓÑ ÓÔÓÖØÓ Ø Ö Ò ÖÒ ÞÖÒ ÙÝÒ ÒÑ ÞØ ÒÑ ÐÔØ ÞÓÐ ÐÒº ÓÝ Ý ÝÓÑ ÒÝÓ ÑØÑØ ÒÝÚ Ð Ý ÞØ ÔÓÒØ Ñ Ý¹ Ý ÐÐØ Ø ÚÝ ÞÓÒÝØ Ø Ö ÞÐØÞÒ Ý ØØ ÐÚÐ ÐÐØÚ ÞÓÒÝØ Ó Ð ÞÚµÝ º ÑÐÒØØØ Ý ÐÚÐÖ ØØÒØÚ ÑÐÒ ÒÒ Ö ÞÐØ ÑØѹ Ø ÒÝ ò ÐÖ º ÞÓÒÝØ Ó ØÒ Ý ÞÒØÒ ÐÝÒÓÖ ÞÓÒÝØÓØØ ØØÐ Ñ ÐØØ ÑÐÒ ¹ Þ ÓØØ ÞÓÒÝØ Ø ÖÙ Ò ÖÔÖÞÒØ Ð ÐÖÖ ÐÐ ØØÒØÒº ÁÐÐØÚ Ý Ö ÞÐÔØ Ö ØØÒØÙÒ ÓÖ Þ ÓØØ ÐÔØ ÔÖÓÖÑ ÖØÒ ÐÐ Ý ÐÒ ÒÝРѺ Ý ÓÒÐÒ ÒÐÓÔ ØÐ ÐÚ ÖØ ÓÝ ÞÚ Ò ÞÒ ÐÒÒ Ñº ÐÚÒ ÑØÑØ ÖÐ Þ ÐÐ ÐÝÒ ÓÒØÓ ÔÐØ ÞÔ ØØÒØØ ÑÐÒØ º ÞØ Ø ÚØÐÑÒÝØ Ý ÞÖÖ ÐÓÒ ÅØÅÄ ¾ ÓÖÑ ØÙÑ ØÐ ØØغ ÅØÅÄ ¾º¼ Ý ¾¼¼½¹Ò ÞÐØ ÅÄ ÐÔ ÞÚ ÒÝ ÑÐÝ Ð ÑØÑØ ÞÚ Û ÝÞ Ò Ý Ø º Å Ö Ø ÑÓØ ÖÓÜ ÛÒ Þ ÐÔ ÓÑ Þ ÁÒØÖÒØ ÜÔÐÓÖÖÞ ÐØÐØØ ÒÝÒ ÑÐÒØ ÔÐÙÒº Î ÞÓÒØ ÅØÅÄ¹Ò Þ ÓÝ Þ ÅÄ ÐÔ ÞÒØÜ ÑØØ ÑÖØÐÒ ÑÒÒÝ òø ÐÐ ÔÐÒ Ý Ý ÞÖò ÓÖÑÙÐ ÚØÐÞ º ÓÖÑÙÐ Ø Ø Ø ÚÐÓÝ Ý ÞÖò ÑÓÒ ÐÐÒ Ø ÖÓÐÒ ÓÝ ÒÒÝÒ ÞÖ ÞØØ ÐÝÒ ØÖØÐÓѺ Ð ÞÑÔÓÒØÐ ÐÒ ÄÌÜ ÐÐÒ Ñº ÆÑ Ö Ð ÔÖ ÐØ ÙØ Ò ÞÖÒ ÚÐ ÖØÑ ØÙØÑ ØÚÞÒ Ø ÑÓÐ ÐÒÝØ ÙÝÒ Ö ØÐ ÐØÑ Ý ÒÝÒ ÌܹØÓ¹ÅØÅÄ ÓÒÚÖØÖÖ ÌØÅ¹Ö º Þ ÓÒÚÖØÖ ÐÓØ ÞÒØÒ ØÙ ÞÐÒ ÌÜ ÓØ Þ ØÐØ ÙØ Ò ÔÓØØ ÅØÅÄ Ú ÚØÐ ÄÌÜ ÞÑÐÙÑÓØ Ð Þ ÑØÚ ÑÒÒØ Ô Ú ÞÒº
7 ÚÐ Ò ÐÙÐØ ÖÒ ÞÖ Ý ÒÞ ÓÝ ÑÒÒ ÑØÑØ ÐÔÓØÙÑÓÞ ÐÚÐ Ðк ÞÓÒÝØ µ ØÖØÓÞ Ý ÌÜ Ð ÞÖÚÖÒº À Ý Ð ÞÒ Ð Ñ Ö ØÒØÒ ÔÐ ÙÐ Ý ÞÓÒÝØ Ö ÞÐØ ÐÖ Ø ÓÖ ÞÖÚÖ ÌØÅ Ø ÚÐ ÌÜ ÓÖÖ ¹ ÓØ ØÐØ ÅØÅĹ Þ ØÐØÓØØ ÓØ Ð Ú Þ Ð ÞÒ Ð ÛÒ Þº ËÞ ØÒ ÐØÜ ÓØ ÐÖØ ÞÖÚÖÖÐ ÑÓ ØØÙ ÚÐÑÚÐ ÒÑ ÚÝÙÒ ÑÐÚº ¾ºº ÌÒ Ö ÞÐØ ÑØÑØ ÐÔÓØÙÑÓ ØØ ÐÖÒ ÞÖÒ Ø ÖÓÐÓÑ ÑÒÒ ÓØÙÑÓÞ Ý ÐÒ ÅÄ Ð ØÖØÓÞº ÔÖÓÖÑ Ð Ò Þ ÓØÙÑÓ ÞÓÒÓ Ø Ö ÐÖÒ¹ ÞÖÒ ÐÚ ÐÖ ØÚÓÒÐÙ ÞÓРк ÎÝ ÔÐ ÙÐ Ý ÐÔØ ÐØÖÓÞ ÓÞ Ð ÞÒ Þ ÐÖ ØÚÓÒÐÒ Ý ØÑØ ÑÒ ÔÖ Þ ÞØÚ Ò ÒÝ Ú ÐØÓÞÚÐ ÑÖÐ ÓÖ Ò Ñ Ö Þ ÚÓÐغ Þ ÖÒ ÞÖ ÞÖØ ÒÝÐÑ ÑÖØ ÐÚ Þ Ö Þ ÞÓÒÓ Ø ØÞ Ò ÐØ Øº ÌÓÚ Þ ØÐ ÐÓÐÞ Ð Ø ÒÒÝ Ø Þ ÙÝÒ Þ ÅÄ Ý ÞÚ ÓÖÑ ØÙÑ Ñ ÐØÚ Ø Þ Þ ØÓ ÖØÐÑÞ Ø ÚØ Ø Ö Ý Ý ÞÖò ÞÚ ÞÖ ÞØ ÔÖÓÖÑ Ø ÚÐ º ÌÓÚ Þ ÅÄ ÓÖÑ ØÙÑ ÒÒÝò ÚØØ ÚØÐÑÒÝÒ ÑÐÐ ÙÝÒ Ý Ú ÐØÓÞ ÐÚØÐ Þ Ø ØÖÙØÖ ÒÑ Ø Þ ÖØÐÑÞØØÐÒÒ ÓÖ Ý ÞÖò ØÖÙØÖ ÚÐ ÐØ ÖÓÐØ ØÓغ ØÙ Ø ÑÐÒØ Û ÐÐÑÞ Ý ÂÚ ÔÔÐغ ÞÖÚÖÖÐ Ý ÂÚ ËÖÚÐØ È ÂËȵ ÔÖÓÖÑ ÞÓÐ Ð Þ ÔÔÐØØ ÞÞ Ð Ú Þ ÐÖÞØØ ÐÔÓ¹ ØÙÑÓ ÐÖ Ò ÅØÅÄ ÚÖÞ Øº Þ ÓÒÙÖ ÞÔÒ Ñò ÐÓ Ð ÞÖÚÖÑÒ ÒÓ ÝÐÖ Ñ ÒÑ ØÙØÑ ÓÐÝÒ ÓÑÓÐÝ ÞÖÚÖÖ ÐØÒÒ ÔÖÓÖÑÓØ ÑÐÝÒ ÐÖØ ÂËÈ Ø ÑÓØ º Þ Ô Þ ÚÓÐÒ ÓÞ ÓÝ ÔÖÓÖÑ Þ ÙÒ ÓÒ¹ÐÒ ÑòÒº Ñ Þ ÞÖÚÖ ÔÖÓÐÑ ÒÑ ÖÒÞ ØÑÒØ ÐÐÐ Ý ÓÖ ÛÓÐÐÑÓÒ Ö ÞØÐ ÖØ Ð Þ ÐÐÑÞ º ÁØØ ÈÀÈ ÞÓÐ Ð ÚÒ ÑØØ Þ ÓÒ¹ÐÒ ÞÖ ÞØ ÒÑ ÞÑÐ ÝÖ ÒØ ÔÖÓÖÑ ØÐØ Ò Ñòº ÔÖÓÖÑÓØ ØØ ÐØ ÑØÒØÒ ØØÔ»»ÑÓÐÓ ÖÒÝØٺٻÑغØÑÐ
8 º ÃØÒØ º½º ÌÓÚ ÐØ ÔÖÓÖÑ ÐÒÐ ÚÖÞ Ð ÑÙØØ ÓÝ Ý ØÖÐØ Ñ ÑÖ Ð¹ ÐØÚ ÑØÑØ ÒÝò ÐÔØ ÓÖ Ò ÓÝÒ ÐØ ÓÐÑ ÖÒ ÞÖÞ Ø ØÒ ØÑÖ ØÐ ØØ Ø ÚØÒ Þ Þ ÚÞÙ Ð Ö ÞÓÐ ÐØк ÞÞÐ ÒÑ ÑÖÐØ ÐØ Ø Ö Þ Ø ÑÓ Ø Þ Þ Ò Ð Ø ÞÒ ÓÝ ÑÒÒÝ Ö ÒÝ ÐØÒ ØÓÚ Ð ÞØÒ Ñ ÞÖØ ÐØ ØÐØÑ ÑÚÐ Ø ÓÞ ÐÐØÚ Þ ÙÒ ÐØ Ò ÑÙØØ ÓÞ Ú ÞÓÒØ ÚÐ Ø ÖÒ ÞÖÒ ÐØ ÖÓÐØ ÑØÑØ ÑÖØÒÝÖ ÚÓÐÒ Þ º ýøó ÐÐò ØÙ ÒÝ ÚØÐ ÖÒ ÞÖÞ ÞÓÒÒ Ò ØÐÑÙØØ Ý ÞÓÐÓÞØ ÖØÒº Ý ÑÖÒ ÓÚ ÑÙÒ ØÐØ ÑÖ Þ ÐÔÓØÐ ÒÙÐÚ ÓÑÓÐÝ ÑÐÝ ÐÔØ Ö ÐÓÒØÓ ÑØÑØ ØÑÖ ÔÐØØ Ø º ÞÖØ ÚÒ ÒÝ ÐÒ¹ Ø Ý ÓÔÓÖØÓ ÞÖ ÞØ ÑÓÐÐ ÑÐÓØ Òº ÖÖ ÐØ Ö Ñ Ö ÞØ Ø ÝÐÑØ ÓÖØÓØØÑ Þ ÐÝÒ Ö ÒÝ ØÖ ÞØ ÞÑÔÓÒØÖ Ú ÓÝÐØÑ ¹ ÓÝÒ Þ ÓÐÓÞØ ÓÖ Ö ÞÒ Ð ØØ ÚÓÐغ Ì ÞØØ ÞÖØ ÞØÑ ÝÐ ÓÒ¹ÐÒ ÐÐÑÞ ÒØ Ð ÞØÒ ÔÖÓÖÑÓغ Þ ÓÒ¹ÐÒ ÞÖ ÞØØ ÒÑ Ò Ó Ö Ø ÚØ Ðº ËÞÖ ÞØ ¹ Ö Þ ÓÐÐØ ¹ Þ ÐØÐ ÐØÚ ØÚ Þ ÓÐÐ ÝÓÖ ÝÖÔÓ Ø ¹ ÚÝ Ý Þò ÞÖØ Ö ¹ Þ ÐØÐ ÒÒØÖØÚ Þ ÐÐÒ ÞÒÚÓÒÐØ Þ ÐØÐÑ ÐÔÞÐØ Þ ÞÖ ÞØ ÑÓÐÐ ÞØ ÑÓÐ Ø Ú Ð ÞØ ØØ ÐÒÝ ØÚÞ ÖÒ Þ ÓÐÐØ Ö ÞÓÒ ÞÖ ÞØØÒ Ñ Þ ÑÖØÐÒ ÞÖ ÞØ ÐØÐ ÖØ ÚÝ ÑÓ ØÓØØ ÞØÒ ÑÞØØÐÒ ÐÐÓÑ ÒÝ ÖÐÒÒº ÞØ ÚØÒ ÑØÑØÐ ÔÞØØ ÑÓÖ ØÓÖÓ ÑÐÐ ÞÒÚÓÒÐÒ ØÖØ ¹ ØÒØ Þ ÚØ Ó ÙØ Ò ¹ ÑÐØÒ ÑÞØ ØÖØÐÑ Þº ÑÞØØÐÒ ÐÐÓÑ ÒÝ ØÖØÐÑ ÙÝÒÝ Ö Þ Ñ Ö ÑØÒØØ ÐÒÒ ÑÒØ ÑÞØ Ð ÞÒ Ð ÒØØÒÒ Ý ÓÝ ÞØÓ Ö ÑÒÒ ÑÞØ ÐÐÓÑ ÒÝÒ ÒÞÐÒº À Þ ÓÒ¹ÐÒ Þ ÞÖ ÞØ ÑÙÒ ÐØÐ ÚÝ ØÐ ÚÐÑÐÝÒ Ñ ÓÖÑ Ò Ñ Ö ÖÐØ ÑÓÐÒ ÓÝ ÔÖÓÖÑÒ Ø ÖÓÐØ ØÓ ÑÒÒÝ Ó ÞÒò ÐÖÒ Ý ÐÒØ ÞÒØØ ÓÖ ÑÒÞ Ø ÖÙÐÓÞÒ Ðº ÈÐ ÙÐ ÑÒÒ ÓÐÓÑ ÑÐÐ Ð ÐØÒ Ø ÖÓÐÒ ÓÝ ÑÓÖ ÐØÞØØ ØÐ ÓÝ ÑÓÖ ÐÙÐØ Þ ÐÔ ÙÐ ÞÓÐ Ð ÞØÒ Ñ ÓÑ ÐÝÓ ÐÓÒÓÐ º ÒÒ Ø ÚÐ Ð ÐØÒ Ö ÞÓÐÒ ÑØÑØ Ð Ø ØÖØÒØ ÞÑÔÓÒØк ÄØÒ Ð ØÒ ÓÝ ÑÓÖ ÓÐ ÒÝÐØ ØÖÐØ ÚÝ ÓÒÓØØ Þ Ø ÒÝ ÑØÑØ Ö ÒÝÞغ À ØÑÖ ÐÐ Ý Ö Þ ÓÐÝÒ ÓÝ ÒÒ ÐÚ ÓÐÑ ØÐ Ò Þ ÐÔÓ Ú Þ ÚÒÒ ÚÞØÚ ÓÖ ÐØÒ ÚÞ ÐÒ Þ ÐÔÓÐÑ ÜÑ ÑÖÐØ Ø º ÈÐ ÙÐ Ñ ÐØÒ ÚÐ ØÒ ÓÐÓÞØ ÐÒ ÐÚ ÞÓÐØÓÞ ÓÒÐÒ ÞØ ÓÝ ÚÞÙ Ð Ò ÐÐÒØØ ÐÝÒ ÑÐÝ ÐÐØ Ó ÑÖÒ ÖÚÒÝÒ Ú Ð ÞØ ÜÑ ÒÐÐ ÑÐÝ ÒÓÒ Ñº Þ ÐÔÓ ÚÐ Ú Þ¹ ÚÞØ ØÒØØÒ ÐØÒ ÔÐ ÙÐ ÚÞ ÐÒ ÓÙÖ¹ ÓÔÓÖØ ÑÙÒ Ø ÞÚØÒ Ñ Ú ÜÑØÙ ÐÔØ Ðº ÎÝ ÐØÐ Ò Ý ØÑÖ ÐÒÞ ÐÔØ Ò ÒÐ Ø ÐÒ Ø ÐØÒ ÐØ ÖÒº Þ ÓØØ ØÖÐØÒ ÚÒÒ Ñ ÒÝ ÐØ º ÈÐ ÙÐ Ö ÞØØÒ Ø ÐÔØ Ø ÖÒÐÞ Ö ÐÐ ØØÐÐ ÞÓÒÝØ Óк ÎÝ Ý ÓØØ ÑÙØ Ò ÐÑÒØ ÓÒÐÔÖ ÐÐØÒ Þ ÐØÐ ÐÒ Ú ÒØ ÒÝ ÖÐØÓ ÔÓÒØØ ÑÒÒ ÐÐØ ØØÐÖ ÐÒ¹ÐÒ Ú Ð ÞØØÒ ÝØ ÐØ ÞÓÒÝØ Ó ÞÐ ÔÐ ÙÐ ÐÖÔÔ Ò ¹ Ø ÐÝ ÞÖòØ ÚÝ ÐÚ Ð ÑÖØØ ÐØØÐÞØ ÒÒ ÑÐÐÒ ÓÝ ÑÐÝÒ ÐÐò ÙÖÞÙ Ø ÞÖØÒ ØÖØÒº ÞØ Ò ÔÐ ÙÐ ÝÓÖÐØÓÒ Ý ÚÐÑÐÝÒ ÐÐØ Ö ØÐ ÐÒ Ý ÖÔÔ Ò ÞÓÒÝØ Ø ÑÒØ Ñ Þ ÓØØÓØØ ÒÝÒ ÚÒ ÓÖ ÞØ ÙØ Ò ÐØÐØØÒ ÓÒÐÔÖ ÑØ ÙØ Ò ÚØÞ ÞÑ ÞØÖÒ Ö Ø ÓØØ Ø ÚØÒ Øк ÅÖÚ Þ ÓØØ ÓÒÓÐØÚÐ Ò Ð ÒÝÓÒ ÞÒÓ ÐØÒÒ ÔÐ Ø Þѹ ÐÐØØ Ö ÚÝ Ö Û ÞÞØ Ð ÞÒ Ð ÒØÖØÚ ØÖØÐѺ ÈÐ ÙÐ ÌÙÖÒ
9 Ô Ò ÑÐÐ ÐØÒ ÐÐ ÞØÒ Ý Ý ÞÖò Ý ÞÐÓ ÔØ ÑÚÐ Ø ÑÒй ÐÑÞ Ø Ñ ÐØ ÐÔ Ø ÞÑÐÐØØÒ ØÐ Ñ ÔÖÓÖÑÓØ ÐØÒ Ö ÖÒº ÎÝ Ý Ý ÞÖò ÒÑ ÚÐ ÐØÒ ÞÑÐÐØØÒ ÖÓÙÛÖ ÜÔÓÒعØØÐ ÞÓÒÝØ Ò Þ¹ ÖÔÐ ØÖØÚ Ð Ö Øº Å ÑÖ ÞÒ Ñ ÞÖ ÐÒÓÞÚ ÑÓÒÙ Ñ Ö ÐÒ Ø Ð ØÙ Ø Ö ÓÝ ÐÒÝ ÖÑÒÝ ÑÒ ÐÒÒÒ Ø ÔÐ ÐÚ ÓÖ Ö ÐÒÐ ÔÖÓ¹ ÐÑ Ð Þ ÑØÑØ ÓÐÝÖØÓ ÞÖÔØ ØÚØÒ Þ ÓÐк ÐÖ ÝÑ Ö ÔÐÚ ÐÒØÒÒ Ñ Þ ÓÐÐÓÒ Ý ÑÒÒ ÙØØ ÞÓÒÒÐ ØÙÓÑ Ø Þ¹ ÖÞÒ Þ ØÑÖÒ ÑÐÒØ ÖÑÒÝÖк ÆÑ ÓÐÝØØÓÑ ØÓÚ ÐØ Ð ÓÖÓÐ Ø ÑÖØ Ð ÓÝ Ý ÙØ Ò ÑØÑØ ØÑ Ò Þ ÒØ ÞÓÐÓÞØÓÑ ÞÐ ÖÐÒ Ò ØÓÒ Ñò ÓÞº ÞØ ÞÑ ÓÝ Þ ÐÖØÐ Ñ Ö Ð Ø Þ ÐÒÝ Ø Ö ÐÐÓ º¾º Þ ÓÒÐØ Î ÞÖ ÞÚ ÐÖ Ý Ø ÞÑÝÖ ÞÖØÒÑ ÚÒÒ ÓÝ ÑÐÝÒ ÓÒÐ ÑÓÐ Ó ØÐ ÐØ Ñ Þ ÒØÖÒØÒº Þ ÓÒ¹ÐÒ ÒÐÓÔ ØÖÐØÒ ÚØØØØÐÒÙÐ Ð Ö ÔÐ Ñ Ö Ó¹ ÐÓÑÑ Ú ÐØ ÏÔ º ÏÔ ÖØ ÝÓÖ Ð Ø ÚÐÑÒØ ÞØ ØÒÝØ ÝÐÑ ÚÚ ÓÝ ÓÑÓÐÝ ÑÒÒÝ ò ÑØÑØ ØÖØÐÓÑ ØÐ ÐØ Þ ÓÐÐÓÒ ÐÑÖÐØ Ö ÓÝ ÚÒ¹ ÐØÓÓ ÙÐØ Ý ÑØÑØ ØÑ µ ÒÐÓÔ ÓÐÓÞ Òº Ú Ð Þ ÚÐÑÒÝÑ ÞÖÒØ Þ ÓÝ Ò ÚÒº Þ ÓÓ Ô ÑØÑØ ÓÐÑ ÖÒ ÞÖÒ ÐÒÐ ÞÖÞØÒ ÖÐÒº Å Ý ØÐÓ ÞÒÐ Ø ÞÐ ÚÐ Ô ÓÐØ ÑÐÒØ Ö ÐÒ ÐØ Ò ÒÝ ÞÚ ÐÐ ÞØØØ ÚØÓÞ ÑØÑØ ÓÐÑ ÔÖÞ ÝÑ ¹ Ö ÔÐ Ò ÑÐÒØ Ö Þ ÐØÐÒº ÈÖÓÐÑ Ø ÐÒØ ØÓÚ ÓÝ ÙÝÒÞÓÒ ÓÐÓÑ Ñ Ñ ÐÔØ Ò Þ Ñ ÔÔ ÓÖÑÐÞ Ðغ Ý ÐÓÞÐ Ú ÐÒØ ØÒ ÞÑÔÓÒØÐ Ú ÞÓÒØ ÓÒØÓ ÔÖÓÐÑ Ø ÐÒØ Þ ÓÝ ÑØÑØ Þ ÐÖ Ö Ð òöòò ÞÒ ÐØ ÐØÜ ÑÐÒØ ÚÐ Ô ÓÐØÒ ÚÒÒ ÒÝÓ ÏÔ Òº ØÐ Ò Þ ÞÖ ÞØØ ÔÖÓÐÑ ÒÑ ÐØ ÙÝÒ ÐÐÒ ÑØÑØ ÞÒÚÓÒÐØ ÒÒØÖØÒº Þ ÐØÐÑ ÐÔÞÐØ Þ ÞÖ ÞØ ÑÓÐÐ Þ Ý ÑÓÐ Ó ÓÒ ÐÐ ÞÒ Ô Ð Ø ÖÝÓÞ ÑØÑØ ÓÞº Þ ÓÒ¹ÐÒ ÑØÑØ ØÙ Ø Ö Ö ÒØ ÒÝ ÐØÞ Ò Ð Ø Ñ ÞØ Ö ÑÑÐØÒ Ý ÔÞÓØ ÞÓÐÓÞØ Ö Ò ØÖØÒØÐ Þ Ú ÐÒ Þ ÝØÑÒ ØÐ ÐÓÞØÑ Ò ÒÝ ÚÓÐØ ÓØØÑÑÐ Þ ÇÔÖ ÙØØ ØÒ ÞÖÐ ÔÔ ÑÞÒ ÔÖÓÖÑÓØ Ð ÞØع ØѺ ÅÚÐ ÖÐØ ÓÝ ÑÐ ÖÓÑ ÞÓÐÓÞØÓÑØ Ø ÝÓÖ Ò ÑÙØØØÑ Ò ÓÝÒ ÒÞ Þ ÓÖ Ñ Ð Þµ ÐÐÑÞ º ÞØ Ò ÖÐØ ÓÝ ÔÔ Ý ÒÝÓ ÐØÝòØÑÒÝ ÖÒ Þ Ø ØÖÚÞ ØÒ ÞÒ ÐÑÖÐØ Þ ÓÒ¹ÐÒ ÖÒ ÞÖÞ ÐØ Ý ÐÖØ ÑÓÐ Ñ ØòÒØ Þ Ò ÐØÓÞ ÐÐ ÞÒº Î ÞÓÒØ Þ Ò ÓÒ ØÖÙÑ ÒÝÓÒ ØØ ÞØØ Ò Þ ÖÐØ Þ ÓÝ ÑÙØ Ò ÚÞØÑ ÓÐÓ¹ ÞØØÐ ØÐ ÔÖ ÐÒ º Þ ÓÐÓÞØÒ Ú ÞÓÐØ ÑÚÐ ØÓØØ ÐÔÞÐ Þ ØÐ Ò ÐÒ ÓÒÐØ Þ¹ ÑÒÝÞ ËÙÐÒØ Ø Ð ÌÙ Þ º ÒÒ ÅÝÖ ÌÖÑ ÆÝ ÓÐÐÒ Ð ÞÔ ÓÐ ØÒÒÝ ÓÒÐÒ ÖÒ ÞÖÞ º ÁØØ Ñ Þ Ð ÓÖÒ Þµ ÓÐÑ ÞØØ Þ Ø ÑÐÒØ ÓÐÓÑØÖÔ ÒÖ Ðغ ýñ Þ Þ ÖÒ¹ ÞÖÞ Ó ÞØ ÐÝÓÞ ÒÑ Ð ÞÒ Þ Ö ÓÒ Ò ÝØ ÞÓ ÖÑÒØ ÐØÒ Ø ÐÐÑÞÒ Ý ÐÒØ ÓÒÔ ÐØÖ ÚÒ Þ ÐØÐÑ ÞØØØ ÑÓÐ ÓÞ Ô Øº Å ÚÐÑÐÝ Ø ØØ Ý ÚÐ ÑØÑØÙ Ò ØØ Ô ÓÐØ ÐØÖÔÞÒ Ú Ò ÓÐÐ º ØØ ÐØÖÔÞ Ø ÖÝ Ñ ÑØÑØ ÐÝØØ ÒÒ ÑòÚÐ ÐÐÒ ÞÔÔÓÒØÒº Þ ÒØÖÒØ ÙØÓ Ñ ÓÖ Ò Þ Ð ÓÖÓÐØ ÔÐ ÑÓÐ Ò Ð ÓÐÓÞØÒ Ú ÞÓÐØÓÞ ÐÒÝ Ò ÞÐ ÐÐ ÑÚÐ Ø Ð ÒÑ ØÐ ÐÓÞØѺ
10 à ÞÒØÒÝÐÚ ÒØ ÎÐ ÞÖØÒÑ Ñ ÞÒÒ ÄÓÚ Þ Ä ÞÐ ØÒ ÖÖÒ ÓÝ ØØØ ÒÒ ¹ Ø ÖÒÝ ÞÓÐÓÞØÒ Þ Ð ÞØ Òº ÆÝ ÞØÓÒ ÓØ ÐÒØØØ Þ ÑÓÑÖ ÞÒ ÓÖÖØÐÒ ØÖÐØÒ ÓÝ ÑÒ ÑÙØØØ Þ ÙØØ ÑÐÝÒ ØÓÚ ÐÐ ÐÒÓѺ à ÞÒع ØÐ ØÖØÓÞÓÑ ØÓÚ È ÐÝ ÈØÖ È Ð ØÒ ÖÖÒ Ò ÒÝ ÞÖòÒ ÐÔØØØ ÐÖ Ð ÐÔ Ò ÞØØØÑ Ð ÔÖÓÖÑ ÑØÑØ ØÖØÐÑ Øº ÞÒÑ Ð ÓÑÒ Ö ØÑÒ ÓÝ ØÓÖØÓØØ ØØØ ÓÐÓÞØ Ð ÞÐ ÞÒº
11 ÀÚØÓÞ Ó ½ ÅØÑØ ÌÙ ØØÔ»»ÑÓÐÓ ÖÒÝØٺٻÑغØÑÐ ¾ ÏÓÖÐ Ï Ï ÓÒ ÓÖØÙÑ ÅØ ÀÓÑ ØØÔ»»ÛÛÛºÛ ºÓÖ»ÅØ» ÌØÅ Ì ØÓ ÅØÅÄ ØÖÒ ÐØÓÖ ØØÔ»»ÙØÒ ÓÒºÐÑÓÒغѺٻØØ»ÑÑл ÏÔ ¹ Ì Ö ÒÝÐÓÔ ØØÔ»»ÛÔºÓÖ ËÙÐÒØ Ø Ð ÌÙ Þ ØØÔ»» غ ÙÐÒغ٠ËÙÐÒØ Ø Ð ÌÙ Þ ÓÐÓÑØÖÔ ØØÔ»»ÛÛÛº ÙÐÒغٻØÖØ»»Ë»¼» ¾¾½ Ì ÅØÑØ ÒÐÓÝ ÈÖÓØ ØØÔ»»ÒÐÓݺÑØºÒ ÙºÒÓºÙ ½¼
½»½¼ ËÞ Þ Þ Ö ÓÐÐ ÖÓ ÔÖ Ñ Þ ÑÓ ¾¼½ º ÒÙ Ö ¾ º Ö Ù Ê ÖØ
½»½¼ ËÞ ÞÞÖ ÓÐÐ ÖÓ ÔÖÑ Þ ÑÓ ¾¼½º ÒÙ Ö ¾º ÖÙ ÊÖØ ¾»½¼ ÓØÖ ¾¾ ýøø Þ ÐØÖÓÒ ÖÓÒØÖ ÓÙÒØÓÒ ¾¼¼º ÓÐÐ ÖÓ Ø Ý ½¼¼¼¼¼ ¾»½¼ ÓØÖ ¾¾ ýøø Þ ÐØÖÓÒ ÖÓÒØÖ ÓÙÒØÓÒ ¾¼¼º ÓÐÐ ÖÓ Ø Ý ½¼¼¼¼¼ ÔÖÑ Þ ÑÖØ ¾»½¼ ÓØÖ ¾¾ ýøø Þ ÐØÖÓÒ
ÍÅÄ Ð ØÓ
ÍÅÄ Ð ØÓ ÄÌ Áà ÈÓÖ Ö ÑÓÞ ÐÑ Ð Ø ÞÓ ØÚ ÖØ ÒÓÐ Ì Ò Þ Ç Ø Ø ÒÝ ½º Ú Þ Ø ½º½º Ð Ø ý Ö ÞÓÐ Ù Ý Ö Ñ Ò Þ Ð ÓÖÓ Ú Ö Ø ÙØ Ò Ð ØÖ Ú Ó ¹ ØÙÑÓ Ø ØØ Ð Ý ØØ Ø ÒØ Ð Þ Ó ØÙÑÓ Þ ØØ Ô¹ ÓÐ ØÓ Ø ØÓÐÓ Ö Ø Ö Ø ½¼¼ µ ØÓÐÓ Ú
Ð Þ Ù Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Þ Ø Ö Ý Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý Ð Ô Ö ÀÓ Ý Ò Ñò Þ ÙÒ Ú ÖÞÙÑ Ð ÔÚ Ø Ó ÐÑ Ø Ö ÒÝ Ñ Þ Ò Ö Ö Ú Ø º
Þ ÆÝ ØÖ Ý Ö ÐÝ È µ ÈÌ ÈÅÅÁÃ ¾¼½ º ÒÙ Ö º Ð Þ Ù Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Þ Ø Ö Ý Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý Ð Ô Ö ÀÓ Ý Ò Ñò Þ ÙÒ Ú ÖÞÙÑ Ð ÔÚ Ø Ó ÐÑ Ø Ö ÒÝ Ñ Þ Ò Ö Ö Ú Ø º Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Ð Þ Ù Þ Å Ò Ì ÖÑÓ Ò Ñ Ð ØÖÓ Ò Ñ ÇÔØ
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Áº Ú Þ Ø ÐØ Ð ÒÓ Þ ÐÝÓ ½º Þ ÐÝ ÒÝÚ Þ Ñ ÐÝ Ø ÐÝ ¾º Ö ¾º½º Ö Ø Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º Ö Ó ÐØ Ð ÒÓ Ð
Æ ÓÒ Ã ÑÔÓ Â Ø Ù Þ ÐÝ ÒÝÚ ¾¼½ º ÖÙ Ö ¾¾º Þ ÐÐ ØÓØØ Å ØÞ Ö ÒØ Ð È ÖÓ Ð ËÞ Ö ÞØ ØØ Ì Ñ Ö ÓÖ ÒÝ Ô ÞØ ÃÖ Ø Ò Ö Ä ØÓÖ ÐØ Ï Þ Ò ÖÙ Ö Â ÒÓ ËÞ Ý Ê ÖØ ½ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Áº Ú Þ Ø ÐØ Ð ÒÓ Þ ÐÝÓ ½º Þ ÐÝ ÒÝÚ Þ Ñ ÐÝ Ø ÐÝ
Ð Þ Ù Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Þ Ø Ö Ý Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý Ð Ô Ö ÀÓ Ý Ò Ñò Þ ÙÒ Ú ÖÞÙÑ Ð ÔÚ Ø Ó ÐÑ Ø Ö ÒÝ Ñ Þ Ò Ö Ö Ú Ø º
Þ ÆÝ ØÖ Ý Ö ÐÝ È µ ÈÌ ÈÅÅÁÃ ¾¼½ º ÒÙ Ö ½ º Ð Þ Ù Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Þ Ø Ö Ý Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý Ð Ô Ö ÀÓ Ý Ò Ñò Þ ÙÒ Ú ÖÞÙÑ Ð ÔÚ Ø Ó ÐÑ Ø Ö ÒÝ Ñ Þ Ò Ö Ö Ú Ø º Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Ð Þ Ù Þ Å Ò Ì ÖÑÓ Ò Ñ Ð ØÖÓ Ò Ñ ÇÔØ
f ij = f i. f.j Ö f 11 = 49 f 12 = 64 f 13 = 84 f 1. = 197
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ¾ ¾º ÞÓ ¾ º Ê Ò ÓÖÖ Ð º Î Ý Ô ÓÐ Ø º ÃÓÖÖ Ð Þ Ñ Ø º Ê Ö Þ Þ Ñ Ø º½º ÝÚ ÐØÓÞ Ö Ö Þ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½º Ð Ò ÝÞ Ø Ñ Þ Ö º º º º º º º º º º º º º º º½º¾º
ËÔ ÑÊ Ò À ÓÒÐ Ö ÆÝ ÐÚÑÓ ÐÐ Ã Ö ÐÑ ËÙÑÑ ÖÝ Ï Ô Ñ ÞòÖ Ñ Þ Ö ÐÓ ÒÝ Ã ÖÓÐÝ ÄÌ ÁÃ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÅÌ Ë Ì ÃÁ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÃÙØ Ø Ð ÓÖ Ø Ö ÙÑ Ì Ñ Ú Þ Ø º ÒÞ Ö
ÐÓ ÒÝ Ã ÖÓÐÝ ÄÌ Áà ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÅÌ Ë Ì ÃÁ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÃÙØ Ø Ð ÓÖ Ø Ö ÙÑ Ì Ñ Ú Þ Ø º ÒÞ Ö Ò Ö ¾¼½¼º Ò Ù º Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø Ä Ò Ô Ñ Ð Ñ Ö ËÔ ÑÊ Ò Ð Ö Ð À Ú Ø ÓÞ Ð Ô ÓÒÐ Ö Ð Ô Ð Þ ØÓÖ¹ ÓÑ Ò ÆÝ ÐÚÑÓ ÐÐ
e = ρ( r )dv. N = D n df.
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁà ŠÜÛ Ðй Ý ÒÐ Ø ¾º Ð µ Å ÜÛ Ðй Ý ÒÐ Ø Þ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö Ø Ò Ý Ú ØÓÖØ ÖÖ Ð ÐÐ Ñ ÞÞ E, D, H Bº ÐÝÒ Þ Ò Ú ÒÝ º Ø Ö Þ Ð Ú ÐØÓÞ Ù Ø Ñ Ø ÖÓÞÓØØ Þ Ø ÖÚ ÒÝ Þ ÐÝÓÞÞ º Þ Ø ÖÚ ÒÝ Ø Ñ Ø Ñ Ø Ý ÒÐ Ø Ð Ò
) ξi (t i t i j i
Ë Á ÌÍ ÇÅýÆ Ì Å Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ËÞ Ñ Ø ØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ ËÞ Ñ Ø Ô Ð ÓÖ ØÑÙ Ó Å Ø Ö ÁÒØ ÐÐ Ò Ì Ò Þ ËÔ Ð ÙØÓÑ Ø Ó ÞØ ÐÝÓ ÐÐ ÑÞ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ ÝÙÖ Þ Ý Ö Ý Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ö Ò ËÞ ¾¼½¼
t = c U, t0 = x 0 t = c (1+U/c), c (1 U/c) U x δt B = 1 2
Þ Ö Ô Ö ÓÜÓÒÖ Ð ÀÖ È Ø Ö ÈÌ ÐÑ Ð Ø Þ Ì Ò Þ Þ Ö Ô Ö ÓÜÓÒ Ú Ý Ñ Ò Ú Ò Þ ÖÔ Ö ÓÜÓÒµ Ó ÐÑ Þ ÑÔÓÒØ Ð Ö Ð Ø Ú Ø ÐÑ Ð Ø Ý Ð ÓÒØÓ Ú Ø ÞÑ ÒÝ º Ð Ò ÓÐ ÓÞ Ø Ô Ö ¹ ÓÜÓÒÒ Ý ØÙÐ ÓÒ ÔÔ Ò Ø Ò ÐÐ ò Ñ Þ Ú Ö Ø Ô ØÙ Ú Ð Ó
Þ Þ Ø ØØ Ú ÐÐ ÑÓ Ð Þ Ø Þ Þ Ø ØØ Ú ÐÐ ÑÓ Ð Þ Ø Ð ÓÒØÓ ÐÐ ÑÞ Ó Ý Ð Þ Ó Ú Ò¹ Ò Þ Ö Ñ Ö Òº Èк Ý ØÐ Ò Ø Ð ÔÖ Ø ÞÞ Ð ÑÔ Ø Ô ÓÐÙÒ ¾¹½½º Ö µ Ú Ý Ï Ø ØÓÒ ¹ ¾¹
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁÃ Ý Ò Ö Ñ Ð Þ ØÓ ¾º Þ Þ Ø ØØ Ú ÐÐ ÑÓ Ð Þ Ø Þ Þ Ø ØØ Ú ÐÐ ÑÓ Ð Þ Ø Ð ÓÒØÓ ÐÐ ÑÞ Ó Ý Ð Þ Ó Ú Ò¹ Ò Þ Ö Ñ Ö Òº Èк Ý ØÐ Ò Ø Ð ÔÖ Ø ÞÞ Ð ÑÔ Ø Ô ÓÐÙÒ ¾¹½½º Ö µ Ú Ý Ï Ø ØÓÒ ¹ ¾¹½¾º Ö µº Þ ÙØ Ø ÐÐ
dc_869_14 ÅÌ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ Æ Ñ¹ Ý Ò ÐÝ Ò Ñ Ð ÓÒÝ Ñ ÒÞ Ú ÒØÙÑ Ö Ò Þ Ö Ò Ö Ð Þ Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ¾¼½
ÅÌ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ Æ Ñ¹ Ý Ò ÐÝ Ò Ñ Ð ÓÒÝ Ñ ÒÞ Ú ÒØÙÑ Ö Ò Þ Ö Ò Ö Ð Þ Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ¾¼½ ½ ½º Ú Þ Ø Þ Ð ÓÒÝ Ñ ÒÞ Ö Ò Þ Ö Ð ÒÐ Ú Ð ¹ Ö Ø Ó Ð Ð ÓÞØ Ø Þ Ù Ó Øº Ú ÒØÙÑ Ù ØÙ Ð Ò Ò Ð Ö Ò Ð ÒØ Ø Ö
Ú Þ Ø Þ Ô Ð Ò Þ Ú Ñ Ò ÞÔÓÒØ Þ ¹ Ö Ô Ø Ø ÞÓØØ Þ Ð Ö Ú Þ Ð ØÓ Òº ËÞ ÑÐ Ð Ø Ò Þ ÐÚ Þ Ú ÐØÓÞ Ð ÑòÚ Ð Ø Ð Ð Ð Ô Ø ØØ ÓÐÝ Ò Ð¹ ÓÖÓÞ ØÓ Ñ ÐÝ ÓØØ Ø ÔÙ Ð Ö Ø Ò
Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ ÃÓÑ Ò ØÓÖ Ù Ø Ð Ò 0¹ Ý Þ Öò Ð ÓÔÓÖØÓ Þ Ô ØÖÙÑ Ã Ø ¹ÍÖ Ò Ã Ñ ÐÐ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Å Ý Ä ÞÐ Ý Ø Ñ Ó Ò Öº ËÞ Ý Ø Ñ Ó Ò Å Ø Ñ Ø ¹ ËÞ Ñ Ø ØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÓÐÝ ÁÒØ Þ Ø ¾¼¼ Ú Þ
Ö ÒÝ Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ø Þ ÑÓÞ Ö ÙØÓ Ø Ð Ø Ù ÖÓÒØÓ Ò Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ Ì Ø Ì Ñ Ö Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ì Ø ý ÓØ Öº ÀÓÖÚ Ø Þ Ã ÖÒÝ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ë Ì ÌÌÁÃ Þ Ã Ñ
Ö ÒÝ Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ø Þ ÑÓÞ Ö ÙØÓ Ø Ð Ø Ù ÖÓÒØÓ Ò Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ Ì Ø Ì Ñ Ö Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ì Ø ý ÓØ Öº ÀÓÖÚ Ø Þ Ã ÖÒÝ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ë Ì ÌÌÁÃ Þ Ã Ñ Ì Ò Þ ËÞ ¾¼¼ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½ ¾º ÁÖÓ ÐÑ ØØ ÒØ
rot H = j, 1. div D = ρ, 2. rot E = 0, 3. div B = 0. 4.
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁà º Ð µ ËØ ÓÒ Ö Ù Ö ÑÓ I = j df. F, Ò Ö Þ Ò Ú Þ Ø Ö ÑÑ Ð Ó Ð Ð ÓÞÙÒ ÓÒ Ù Ø Ú Ö Ñµº Å ÜÛ Ðй Ý ÒÐ Ø Þ Ð Ð Ò ÖÚ ÒÝ rot H = j, 1. div D = ρ, 2. rot E = 0, 3. div B = 0. 4. à РØÒ Ó Ù Ó Ý Þ ½º
Ú Þ Ø ÐÐ Þ Ð ÐØ Ð Ø Ñ Ú ÞØ Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞ ÙÐ ÓÒØÓ ÐÐ ¹ Ð ÓÐÝ Ñ Ø Ò Ñ ÖØ Þº Ø Ñ Ú ÞØ Ñ ÖØ ÐРРй Ð ÔÓØ Ø Ð Ú Ö Ö ÐÐ Ó Ø Ò Ø Ò Ý Ö Ò Ð Ñ Ð ÓÖÓÞ Ø ÐÐ Ó Ò Ð
ÇÔØ ÃÚ ÒØÙÑ Ð ØÖÓÒ Ì Ò Þ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Î Ö Ö ÐÐ Ó Ø Ñ Ú ÞØ Ñ ÐÑ ÞÓ Ò Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ Ø Þ Å Þ ÖÓ ËÞ ÓÐ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ò Ö Ãº ÙÔÖ À ÖÚ Ö ¹ËÑ Ø ÓÒ Ò ÒØ Ö ÓÖ ØÖÓÔ Ý Ñ Ö ÍË Ð ÓÒÞÙÐ Ò Öº Î Ò Â Þ ÇÔØ ÃÚ ÒØÙÑ
ÓÑ Ã Ø Ð ÔÚØ Ó ÐÓÑ Þ Ð Ü Ò Ö ÔÓÐ ÒÓÑ ÐÓ Ö ÓÑÓÐ ÃÓÑ Ò ØÓÖ Ù Ñ Þ Ö Ð ÓÑ ÒÚ Ö Ò Ó Ð ÓÒÝ Ñ ÒÞ ØÓÔÓÐ ÓÑ Ò ØÓÖ ËØ Ô Þ Ò Ö Ê ÒÝ Ð Ö Å Ø Ñ Ø ÃÙØ Ø ÒØ Þ Ø ¾¼¼
ÒÚ Ö Ò Ó Ð ÓÒÝ Ñ ÒÞ ØÓÔÓÐ ÓÑ Ò ØÓÖ Ê ÒÝ Ð Ö Å Ø Ñ Ø ÃÙØ Ø ÒØ Þ Ø ¾¼¼ º ÒÓÚ Ñ Ö ¾ º ÒÚ Ö Ò Ó Ð ÓÒÝ Ñ ÒÞ ØÓÔÓÐ ÓÑ Ò Ê Ñ Ø Ö ÑÓÞ Ó Þ Ë ½ ÖÚÓÒ Ð Ê Ú Ð Ö Ò Ð Ø Ý Þ Ø Ò Ú ÞÞ ÓÑ Ò º Ã ½ Ã ¾ ÓÑ ÞÓÒÓ ÝÑ ÑÓÞ Ø Ø
Ë Ø ÙØÓÑ Ø ÞÓ Ó Ò Ñ Ð ÐÑ Þ Ó ØÓÖ È º ºµ ÖØ Þ ÃÓ Ö ÐÝ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ËÞØÖ Â ÒÓ Öº ÃÙÒ Ö Ò Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á
Ë Ø ÙØÓÑ Ø ÞÓ Ó Ò Ñ Ð ÐÑ Þ Ó ØÓÖ È º ºµ ÖØ Þ ÃÓ Ö ÐÝ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ËÞØÖ Â ÒÓ Öº ÃÙÒ Ö Ò Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ö Ò ¾¼½¾ Þ Ò ÖØ Þ Ø Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ
Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö ÎÁº ÆÝ ØÖ Ý Ö ÐÝ ÈÌ ÈÅÅÁà ΠÐÐ ÑÓ À Ð Þ ØÓ Ì Ò Þ ¾¼½ º Ð Ù º
Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö ÎÁº ÆÝ ØÖ Ý Ö ÐÝ ÈÌ ÈÅÅÁà ΠÐÐ ÑÓ À Ð Þ ØÓ Ì Ò Þ ¾¼½ º Ð Ù º ÓÒØ ØÔÓØ Ò Ð ÓÒØ Ø¹ÔÓØ Ò Ð Ð Ò Ú Ø Þ ÔÔ Ò Ø ÖÓÞ Ø Ñ Í ½ ¾ = Ï ¾ Ï ½ Å Ú Ð Þ Þ ÐØ Ñ Ð Ð Ø Þ Ð Ò Ð Ú Ð ØÖÓÒÓ Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ ÞØ ÎÓÐØ ¹
(rot. j n df. Hd s = F. H) n df = F. j n df = n j n df, Hd s = ni.
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁà ½¼º Ð µ Ø Ö Ñ Ò Ø Ö Î Ý Ò Ý Ó Þ Ö ÞØÑ Ø Þ Øò Ø Ö Øº I Ñ Ò Ø Ö Ø ÒØ Ö ÑÙØ Ø º Ñ Ò Ø Ö Ø Ö Ò Ú Ð Ý Ò Ø Ö Ð Ò Ô Þ Ð Ø Ð ÐÐ Ò ÓÑÓ ÒÒ Ø Òع Ø º À Ø ÖÓÞÞÙ Ñ Ø Ö Ö Ø Ø Ö Ð Òº ÁÒØ Ö Ð Ù rot H = j,
Egyéb természetes 26% Radon 55% Orvosi diagnosztika 11% Radioaktív gyógyszer 4% Fogyasztási cikkek 3% Egyéb 1%
Ð ¹ Ù ÖÞ Ó ÓÞØ ÐÚ ÐØÓÞ Ó Ð Ø Ò Ë ÐÑ Þ Ú ¾¼¼½º ÔÖ Ð Ì ÊÌ ÄÇÅ à ½ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ¾ ¾º Ð ØòÞ ÐØ Ø Ð Þ º ÁÖÓ ÐÑ ØØ ÒØ º½º ÓÐ Þ Ó Ð Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½º Ë Ø ÓÐ º º º
ÔÐÓÑ Ø ÖÚ ÈÖÓ Ö ÑÓÞ Ø Ô ÖØÝ ÒÝ ØÓØØ ÞØÓÒ ÖØ Á ØÚ Ò ÓÐØ ÃÓÒÞÙÐ Ò Öº Î Á ØÚ Ò À Ö Ø Ò Ì Ò Þ Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ¾¼¼½º ÔÐÓÑ Ø ÖÚ Ö ÖØ Á ØÚ Ò ÓÐØ ÔÖÓ Ö ÑÓÞ Ø Ô ÖØÝ Ø Ð ÖØÝ Ñ Ö Øò ÞØÓÒ Ó Ñ ÖÓ Þ Ñ Ø
ØÔ ÐÙ ØÔ ÐÙ Ø Ú Þ Ø Ð Ö Ò Ð Þ Ð Þ ØÖ Þ ¾¹¾½º Ö µº Ä Ø Ý ØÐ Ò Ð Ñ Ôк ÐÐ Ò ÐÐ Ú Ý Ø Ð Ô Ø ºµ Ð Ø Ó Ð Ñ Ð Ð Ô Ð Ô ÓÐ º Þ Ð Ø Ð Ñ Þ ÙØ Ø Þ Ø ØØ ØÔ ÐÙ Ò Ò
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁÃ Ý Ò Ö Ñ Ð Þ ØÓ º ØÔ ÐÙ ØÔ ÐÙ Ø Ú Þ Ø Ð Ö Ò Ð Þ Ð Þ ØÖ Þ ¾¹¾½º Ö µº Ä Ø Ý ØÐ Ò Ð Ñ Ôк ÐÐ Ò ÐÐ Ú Ý Ø Ð Ô Ø ºµ Ð Ø Ó Ð Ñ Ð Ð Ô Ð Ô ÓÐ º Þ Ð Ø Ð Ñ Þ ÙØ Ø Þ Ø ØØ ØÔ ÐÙ Ò Ò Ú ÞÞ º Ø Ú ØÔ ÐÙ Ú
Ð Ô Ø Ø Ù ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ð Ø Ð Þ Ð Ø Â Þ ÂÙ Ø ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ËÞÓ ØÚ Ö Ð ÞØ Ì Ò Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ý Ñ Ø Ý Ì ÓÖ ËÞ ¾¼¼ º Ñ Ù ÖØ Þ Ó ØÓÖ Ó ÓÞ Ø Ñ Þ ÖÞ Þ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ð Þ ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ð Ø
D = ǫ0 ǫ r. ½º Å rot H = j + ρ v + D. rot H = j + ρ v + ǫ 0 ǫ r. Erot H = E j Eρ v Eǫ 0 ǫ r. ρ( v, E) = Erot H Hrot E ( j, E) ǫ 0 ǫ r
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁà º Ð µ Þ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö Ò Ö Î Þ Ð Ù Þ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö Ø ÓÑÓ Ò ÞÓØÖ Ô Þ Ø Ð Òº ǫ, µ, σ ÐÐ Ò º ÓÖ ½º Å rot H = j + ρ v + D t, ½³º Å rot H = j + ρ v + ǫ 0 ǫ r E t. º Å rot E = B t ³º Å rot E = µ 0
2 Å Ø Ð ÒØ Þ Ó Ý Ý Ö Ð ØÖ ÒÞ Ø Ú Þ ÑÑ ØÖ Ù ÐÐ ØÚ ÓØ Ñ Þ äþ Ð Ñ Þ Ñ Ö Ð Ò Ñ Ð Å Ø Ð ÒØ Þ Ó Ý Ý Ö Ð ÒØ Þ ÑÑ ØÖ Ù ÐÐ ØÚ ØÖ ÓØ Ñ Þ äþ Ð Ñ Þ Ñ Ö Ð Ò Ñ Ð Å
ÎÁ Ë Æ Ã Ö ½¹½ ÔÓÒص Å Ð Ø ÔÖ ØÙÑÓ ÖØ ÀÓ Ý Ò ÐäÐ ÅÓÒ ÓÒ Ð Ð ÖÓÑ Ô Ð Ø ÔÖ ØÙÑÖ º ËÓÖÓÐ Ð ÐÓ Ð Øº Å ÐÝ Ò Ú ÒØÓÖÓ Ø Ñ Ö Å Ð ÀÓ Ý Ò Ô Ù ÐÓ ÓÖÑÙÐ Ø Å ÓÖ Ú Ò Ý Ú ÐØÓÞ Ý Ú ÒØÓÖ Ø äö Ò Å ÒÝ ØÓØØ Ñ Þ ÖØ ÓÖÑÙÐ ÅÓÒ
¹ÐÓ Ó ¹ ÐÔ Ö ÓÐ Ô ÓÐ Ø ÓÖÓ È Ø Ö Ä ÑÔ ÖØ Å Ø Å Ò ÓÖ ¾¼¼ º½¾º½½º ÓÖÓ È Ø Ö Ä ÑÔ ÖØ Å Ø Å Ò ÓÖ ¹ ÐÔ Ö ÓÐ Ô ÓÐ Ø
¾¼¼ º½¾º½½º Ì ÖØ ÐÓÑ Æ ÒÝ Ó ÐÓÑ Ð Ð Ô Ö ÓÐ Ñ Ú Ð Ø Ð¹ Ô Ö ÓÐ Ô ÓÐ Ø Þ Ö Ø Ù Ú Ð Þ Òò Þ ØØ Æ ÒÝ Ó ÐÓÑ Ð Ð º = (Î, ) Ö ÓÐ Î Ó Ñ Þ Ð ÐÑ Þ Ø Ð Ð º È Ð ÙÐ L = (Z,E ) Ü,Ý Z Ó = Ü,Ý E Þ Ü¹ Ø Ý ¹Ø Þ Ø Ðº ÐÔ Ö
Ψ = α 0 > +β 1 > ØÓÚ α 2 + β 2 = 1. Ψ = cos θ 2 0 > +eiϕ sin θ 2 1 >
ÃÚ ÒØÙÑ Ò ÓÖÑ Ø Ð Ô Ó ÐÑ ØØÔ»» ØÔº ØÓÑ º Ù»ÀÇÅ ¹È»Ð ØÙÖ» Ú Ò ºÔ Ø Ù Ø ÙÐÐ Ñ Ú ÒÝ Þ ÓÑÐ ýðð ÔÓØÓ Þ ÓÒ ÃÚ ÒØÙÑÐÓ ÔÙ ÃÚ ÒØÙÑØ Ð ÔÓÖØ Ë Ö ÓÐ ÃÚ ÒØÙÑ Ö ÔØÓ Ö ÃÚ ÒØÙÑ Þ Ñ Ø Ô ½ Ø ÃÙ Ø Ø Ø ÐÐ ÔÓØ Ð Þ Ù Ö Ò Þ
ÊýÊÎýÄÄ ÄÃÇ ýëçã ÁÆÆÇÎý Á Ê Ã Æ Ë Ä¹ Ä Ä Á Ê Á Æ ÃÙØ Ø Ð ÒØ ÊÇËË Ä Å ¼ Å Ã ÁÆÆÇ Öº Ò ¹Ã ýöô Öº Ó Ò Ö Ã ÖÓÐÝ Ã ÃÖ ÞØ Ò Öº ÀÓÖÚ Ø Â Þ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ
ÊýÊÎýÄÄ ÄÃÇ ýëçã ÁÆÆÇÎý Á Ê Ã Æ Ë Ä¹ Ä Ä Á Ê Á Æ ÃÙØ Ø Ð ÒØ ÊÇËË Ä Å ¼ Å Ã ÁÆÆÇ Öº Ò ¹Ã ýöô Öº Ó Ò Ö Ã ÖÓÐÝ Ã ÃÖ ÞØ Ò Öº ÀÓÖÚ Ø Â Þ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Å Þ Þ Ã Ö À Ñ Þ Ú Ö ÐÝ ¾¼½¼ ÁË Æ ¹ ¹ ¼ ¹¼ ¹ Ì ÖØ ÐÓÑ
È Ö ÙÞ ÑÓ ØÓØØ Ú Ð Ñ¹Ñ Þ Ö ØÓÐØ Ð ØÖÓ Ò Ñ ÔÖÓ Ð Ñ Ñ ÓÐ Ò ÖØ Å Ö Ò Ð Ç Ð Ú Ð Ñ ØÖÓÒ Ñ ÖÒ ÃÓÒÞÙÐ Ò ÈÖÓ º Öº ÃÙÞÑ ÒÒ Å Ð ºËº Ý Ø Ñ Ø Ò Ö ËÞ ÒÝ Á ØÚ Ò Ý Ø
È Ö ÙÞ ÑÓ ØÓØØ Ú Ð Ñ¹Ñ Þ Ö ØÓÐØ Ð ØÖÓ Ò Ñ ÔÖÓ Ð Ñ Ñ ÓÐ Ò ÖØ Å Ö Ò Ð Ç Ð Ú Ð Ñ ØÖÓÒ Ñ ÖÒ ÃÓÒÞÙÐ Ò ÈÖÓ º Öº ÃÙÞÑ ÒÒ Å Ð ºËº Ý Ø Ñ Ø Ò Ö ËÞ ÒÝ Á ØÚ Ò Ý Ø Ñ ÙØÓÑ Ø Þ Ð Ì Ò Þ È º º Ó ØÓÖ ÖØ Þ ËÞ ÒÝ Á ØÚ Ò Ý
Ø Ø Ñ Ð Ò Ø Þ Á Þ Ý Ê Ò Þ Ø Å Ò ÞØ Ö ÙÑ Ú Ð Ñ ÒØ Þ Ñ Ö ÂÓ Ó Å Ý Ö Ã ÞÔÓÒØ Ã Þ Ð Ô ØÚ ÒÝ Ø ÑÓ ØØ ÓÒ Ö Ò Þ ÖÚ Þ È Ý Å Ø ÓÒ Ö Ò Ð Ð Î Ö ¾¼¼ Þ ÖÞ ¾¼¼ Þ Ö
ÍÊ È Á ÂÇ Ë ÂÇ ÁÄÇ Á ÓÒ Ö Ò Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓ Þ ÙÖ Ô ÒØ Ö ØÚ Ò Ú ÓÖ ÙÐ Ò ÒÒ Ô Ö Þ Ö ÞØ ØØ Ô Ý Ñ Ø Ë ÆÌ ÁËÌÎýÆ ÌýÊËÍÄ Ì Þ ÔÓ ØÓÐ ËÞ ÒØ Þ Ã ÒÝÚ Ù Ô Ø ¾¼¼ Ø Ø Ñ Ð Ò Ø Þ Á Þ Ý Ê Ò Þ Ø Å Ò ÞØ Ö ÙÑ Ú Ð Ñ ÒØ Þ Ñ Ö ÂÓ
½º Å rot H = 0, H t2 H t1 = 0 H t2 = H t1, ¾º Å div D = ρ D n2 D n1 = η. º Å rot E = 0 E t2 E t1 = 0, º Å div B = 0 B n2 B n1 = 0.
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁà º Ð µ Ð ØÖÓ ÞØ Ø ÆÝÙ Ú Ø ÐØ Ò ÐÐ Ò Ð ØÖÓÑÓ Ø Ö º ½º Å Ò Ò Þ Ñ ÒÒÝ ÐÐ Ò Þ Òº ¾º Ø ÐØ Ò Ñ ÑÓÞÓ Ò Ø Ø v = 0 ØÓÚ Ò Ò Ö Ñ J = 0º Å ÜÛ ÐÐ Þ ÒÝ Ý ÒÐ Ø Ú Ø Þ ÓÖÑ Ø ÐØ ½º Å rot H = 0, H t2 H t1 =
ÐÙÐ ÖÓØØ ÀÓÐÞ Ö Ì Ñ Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÐÐ Ø Ð ÒØ Ñ Ó Ý ÞØ ÔÐÓÑ Ø ÖÚ Ø Ñ Ò Ñ Ò ØØ Ø Ò Ð Ð Ø Ñ Ñ Þ Ø ØØ Ñ ÔÐÓÑ Ø ÖÚ Ò Ñ ¹ ÓØØ ÓÖÖ Ó Ø ÞÒ ÐØ Ñ Ð
Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ À Ö Ø Ò Ì Ò Þ ÖÝËÝË Ä ÓÖ Ø Ö ÙÑ ËÔÓÒØ Ò ÓÓÔ Ö Ð ÙÐ Ð Ò Þ ÒÒ Ø Ð Ø ÖØÓÞ Þ ÒÞÓÖ Ð Þ ØÓ Þ ØØ Ë Ø Þ ÐÐÓÑ Ó Ø ÀÓÐÞ Ö Ì Ñ ÃÓÒÞÙÐ Ò Ö ÙØØÝ Ò Ä Ú ÒØ ÐÙÐ ÖÓØØ ÀÓÐÞ Ö Ì Ñ Ù Ô Ø Åò Þ Þ
ÅÌ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ì Þ À Þ ÐÐ ØÓ Þ Ú Ø Ð Ô Ò Þ Ö Ú Þ Ø Ø Ð Ð ÑÞ ÐØ Ö Ð ØØ Ò ÐÐ ÔÓØÓ Ò Öº ËÞ Ò Ö È º ºµ à ÔÓ Ú Ö Ý Ø Ñ ýðð ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö Ã ÔÓ Ú Ö ¾¼½ ½º Ú Þ Ø dc_534_12 Þ ÐÐ ØØ ÒÝ ÞØ ØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ø Ö Ð Ø Ò ÝÖ
Ô ØÖ Ð Ø Ö Ð Ð Ñ ÒÞ Ô ÓÐ Ø Ò Ú Þ Ð Ø Ð ÞÒ Ð Ø Ð òö ÐÚ Ø Ð Ó ÞØ ÐÝÓÞ Ò Ó ØÓÖ Þ ÖØ Ø Þ Ä ÞÐ Á ØÚ Ò Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ø Á ØÚ Ò ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÈÖÓ º ÒÞ Ö Ò Ö ºËº ÁÒ ÓÖÑ
Ô ØÖ Ð Ø Ö Ð Ð Ñ ÒÞ Ô ÓÐ Ø Ò Ú Þ Ð Ø Ð ÞÒ Ð Ø Ð òö ÐÚ Ø Ð Ó ÞØ ÐÝÓÞ Ò Ó ØÓÖ Þ ÖØ Ä ÞÐ Á ØÚ Ò Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ø Á ØÚ Ò ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÈÖÓ º ÒÞ Ö Ò Ö ºËº ÁÒ ÓÖÑ Ö Ò Þ
Ö Ó Ö Þ Ö Þ Ø Ñ Ö Ú Ø ÓÐØ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ì Ñ Ú Þ Ø ÂÓÖ Ò Ì ÓÖ Ý Ø Ñ Ó Ò Ò ØÙ ÄÌ ÌÌÃ Å Ø Ñ Ø Ó ØÓÖ ÓÐ Ó ØÓÖ ÓÐ Ú Þ Ø Ä Þ ÓÚ Å Ð Ð ÐÑ ÞÓØØ Ñ Ø Ñ Ø Ó ØÓÖ ÔÖÓ Ö Ñ ÔÖÓ Ö Ñ Ú Þ Ø ÈÖ ÓÔ Ò Ö Ó ØÓÖ ÖØ Þ Þ ØÚ ÄÓÖ Ò
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ã Þ Ò ØÒÝ ÐÚ Ò Ø Ú Þ Ø Ê Ú Ø ½¾ ½º Ê Ò Þ ØÐ Ò ÓÒ ÒÞ ÐØ Þ Ó Ò ½ ½º½º Ó ÐÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Î Þ Þ Ùѹ ÐÓ Ò ÓÐ ØÓ Þ Ö Þ ØÚ Þ Ð Ø Ó ØÓÖ ÖØ Þ µ Å Ð Î Ø Ö Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÈÙ ÞØ Ä ÞÐ Å Ý Ö ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ñ ËÞ Ð Ö Ø Ø Þ ÇÔØ ÃÙØ Ø ÒØ Þ Ø ¾¼½¼ ÄÌ ÌÌÃ Ã Ñ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Î Þ Ø Öº ÁÒÞ ÐØ Ý Ö Ý ÐÑ Ð Ø Þ Ñ ÒÝ Þ Ö Þ Ø
Ì ÖØ ÐÑ Þ Ó Ð Ð Þ ÜÓ ÓÐÝ ÙØ Ø ÐÐ Þ Ø Ý Ð Ö Ø Ø Ð Ò ÑÓÒ Ø Ù Ð ¹ ÒØ ÒÞ Ú Ò Ð Ú Ú ÐØ Þ ÙØ Ø ÚØ Þ Òº Ø ÚÓÐ ÐÐ Ó Ö Ð Ö Ò ÓÐÝ Ö Ò Þ Ö Ñ Ñ Ö ÝÖ ÖÒÝ ÐØ Ô Ø Ø
Ë Á ÌÍ ÇÅýÆ Ì Å Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö Ã ÖÐ Ø Þ Ì Ò Þ ÐÐ Þ Þ ÁÈÄÇÅ ÅÍÆà ÜÓ ÓÐÝ Ö Ò Þ Ö ÓØÓÑ ØÖ Ú Þ Ð Ø Ã Þ Ø ØØ À ÇÖ ÓÐÝ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ËÞ Åº ÝÙÐ Ý Ø Ñ Ø Ò Ö Ë Ì ÌÌÁà à ÖÐ Ø Þ Ì Ò Þ ØÙ ÓÑ ÒÝÓ ÑÙÒ
Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö ÎÁÁÁº ÆÝ ØÖ Ý Ö ÐÝ ÈÌ ÈÅÅÁà ΠÐÐ ÑÓ À Ð Þ ØÓ Ì Ò Þ ¼½ º ÒÓÚ Ñ Ö º ÍÐØÖ Ö Ú ¹ ÒÝ ÑÔÙÐÞÙ Ó Ð ÐÐ Ø Þ Ð Ð Þ Ö ÑÓÒ ØÖ Å Ñ Ò ÖÙ ÒÐ Þ Ö ½ ¼ ÁÑÔÙÐÞÙ Ó Þ ÒØ ¹ Ô Ò ½¼¼ Ò ½ Ò ½¼ µ ¹ ɹ Ô ÓÐ ½ ½¹ µ ½¼
Ì ÖØ ÐÓÑ ½ Ú Þ Ø ¾ Ã Ð Ò Ð Ö ÞÓÐ Ñ Ó ËÞ Ò Ö ÞÓÐ Æ ÒÝ Ú ÒÝ Þ Ù Þ ÈÖÓ Ö ÑÓ Þ Ó Ð Ð
ÃÓÑÔÐ Ü Ú ÒÝ Þ Ò Ö ÞÓÐ Ä Ä Ú ÒØ ÄÌ ÁÃ Å ÓÐ ¾¼¼ º ÔÖ Ð ¾ º ÇÌ Ã ÃÓÒ Ö Ò Ì ÖØ ÐÓÑ ½ Ú Þ Ø ¾ Ã Ð Ò Ð Ö ÞÓÐ Ñ Ó ËÞ Ò Ö ÞÓÐ Æ ÒÝ Ú ÒÝ Þ Ù Þ ÈÖÓ Ö ÑÓ Þ Ó Ð Ð Ì ÖØ ÐÓÑ ½ Ú Þ Ø ¾ Ã Ð Ò Ð Ö ÞÓÐ Ñ Ó ËÞ Ò Ö ÞÓÐ Æ
Ð Þ Þ ØÓÒ Þ Ö ØÒ Ñ Ñ Þ ÒÒ Ø Ñ Ú Þ Ø ÑÒ ÓÒ Â ÒÓ Ò Þ ÑÓÑÖ Þ Ò Ú Ø Ñ ÐÚ Ø Ø Ô Ø ÞÖ Ú Ø Ð Ø Þ ÑÙÒ Ò ÓÖ Òº À Ð Ú Ð Þ Ò ØØ Ð Ø ÖØÓÞÓÑ Ñ Ð ÓÑÒ ÓÐ ÓÞ Ø Ñ Ö ÓÞ
à ÖØÝ Ø Ó Ö ÔØÓ Ö Ò Ú Þ Ð Ø Ý ÖØÝ Ø Ö ÔØÓ Ö Ñ Ú Ð Ø ÔÐÓÑ ÑÙÒ ÖØ Ì Ö Ë Ò ÓÖ Ð ÐÑ ÞÓØØ Ñ Ø Ñ Ø Ù Þ Ì Ñ Ú Þ Ø ÓÒ Â ÒÓ Ý Ø Ñ Ó Ò ÃÓÑÔÙØ Ö Ð Ö Ì Ò Þ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½º½º Þ Ó Ø Ø ØÖÙ Ø Ö ÐØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º Ø Ø ÓÒ ÓÞ Ð Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÞØ Ö ÞÝ Ã ÖÓÐÝ ÓÐ Å Ø Ñ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÁÒØ Þ Ø ËÞ Ñ Ø Ø Ò Ú Ö ÒÝ ÃÓÚ ÞÒ Ö ÐÝ ÓÚ Þ Ö º Ø º Ù À ÖÒÝ ÓÐØ Ò ØØÔ»»Û º Ø º Ù»Û»ÀÞ Þ Ö º Ø º Ù Ö ¾¼½¼ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½º½º Þ Ó Ø Ø ØÖÙ Ø Ö ÐØ º º º º º º º º º
ÃÓÑÔÐ Ü Ú ÒÝ Þ Ò Ö ÞÓÐ Ì Ã ÓÐ ÓÞ Ø Ä Ä Ú ÒØ ØØÔ»»ÐÓ ºÛ º ÐØ º Ù Ì Ñ Ú Þ Ø Ë ÔÔ Ö Ò ¾¼¼ º ÒÓÚ Ñ Ö
ÃÓÑÔÐ Ü Ú ÒÝ Þ Ò Ö ÞÓÐ Ì Ã ÓÐ ÓÞ Ø Ä Ä Ú ÒØ ØØÔ»»ÐÓ ºÛ º ÐØ º Ù Ì Ñ Ú Þ Ø Ë ÔÔ Ö Ò ¾¼¼ º ÒÓÚ Ñ Ö Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ¾º ÃÓÑÔÐ Ü Ú ÒÝ Ö ÞÓÐ Ñ ¾º½º Ã Ø Ó z wµ Ö ÞÓÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Ì Ò Ö Þ ÓÐ ÓÞ Ø Ì ÒÙÐÑ ÒÝ Ú Ð Þ Òò Þ Ñ Ø Ø Ò Ø Ï ÒØ Ö ÐÝ Ñ Ø Ñ Ø Ø Ò Ö Å Ð Ú Ð Þ ÄÌ ÈÈÃ Ì Ñ Ú Þ Ø Î Ö ÐÝ Ú ¾¼½
Ì ÆýÊÁ Ë Ã ÇÄ Ç Ì Ï ÒØ Ö ÐÝ Í È ËÌ ¾¼½ Ì Ò Ö Þ ÓÐ ÓÞ Ø Ì ÒÙÐÑ ÒÝ Ú Ð Þ Òò Þ Ñ Ø Ø Ò Ø Ï ÒØ Ö ÐÝ Ñ Ø Ñ Ø Ø Ò Ö Å Ð Ú Ð Þ ÄÌ ÈÈÃ Ì Ñ Ú Þ Ø Î Ö ÐÝ Ú ¾¼½ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø ¾ ½º Ñ Ø Ñ Ø ÞÓÒ Ð Ð Ú Ð Þ Òò Þ Ñ
Ë Á ÌÍ ÇÅýÆ Ì Å Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö Ã Ô Ð ÓÐ ÓÞ ËÞ Ñ Ø Ô Ö Ì Ò Þ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÌÓÔÓÐ ¹Ñ ÖÞ Ú ÓÒÝ Ø Ð ÓÖ ØÑÙ Ó Ø ÖÚ Þ Ú Þ Þ Ð Ø Ú ÒØ Ø Ø Ú Þ ÓÒÐ Ø Ó ØÓÖ ÖØ Þ Æ Ñ Ø ÓÖ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº È Ð Ý
¾
Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Î ÐÐ ÑÓ Ñ ÖÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ËÞ Ð Ú À Ö ÞÐ Î ÐÐ ÑÓ Ø Ò Ì Ò Þ Å¹ Ð Ð Ø Ø ÐØ òöò Ñ Ö Ò Þ ÑÙÐ Ì Ã ÓÐ ÓÞ Ø Ã Þ Ø ØØ ÃÓÒÞÙÐ Ò Ö Æ Ý Á ØÚ Ò Ê Ö Ø Ò Ö ¾¼½ º Ó Ø Ö ¾¾º ¾ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ã
) ) γ dense 2. γ = E(G) / 2. v i A, N (v i ) (1 ǫ) B,aholN (v i ) B µ
Ã Ñ ÐÝ Ð ò Ô Ù Þ ÐØ Ø Ö Ð Ø Ò Ú Ð ÞØ Ö Ð Ô Ð Ö Ð Ã ÞÐ Ö Ò Ø ËÞ Ö ÒÝ Ì Ñ ÅÌ Ë Ì ÃÁ ÞÐ Ö ÞØ º Ù Þ Ö ÒÝ ÞØ º Ù ÞØÖ Øº Ã Ô Ð ÒÝ Ö ÞÐ Ø Ò Ú Ð ÞØ Ô Ð ÑÞ Ý ÓÒØÓ Ö ÞØ Ö Ð Ø Ñ ÐÝ Ó Ð ÒÐ Ñ ÓÐ ØÐ Ò Ú Ý Ö Þ Ò Ñ ¹
x 2 a b c d a b c d e x 1 O R O L O C ϕ(a d f) O R ϕ(b c) O L ϕ(b c e) O L ϕ(l R) (R 2 \ E) ϕ(l M R) (R 2 \ E)
Ò Ñ Ö Ò Þ Ö ÓØ Ù Ò Ø Ð Ø Ò Ú Þ Ð Ø Ñ Þ Ø Þ Ñ Ø Ô Ñ Þ Ö Ð Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ Ò ÐÝ Ð Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ò Ì ÓÖ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ËÞ ¾¼¼ ½º Ú Þ Ø Ò Ñ Ö Ò Þ Ö Ú Þ Ð Ø ÓÖ Ò Ó Ø Ò Ö Ö Ð Ø Ó Ý Ú Ð Ò Ö Ò Ð ÞÒ ¹ Ñ ÓÐ Ó
Þ Ö ÓÓ Ò ÓÖÑ Ö Ò Þ Ö Ó ØÓÖ È º ºµ ÖØ Þ Ê Ú ÒÝ Ì ÓÖ ÓÐØ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÃÓÖÑÓ Â ÒÓ Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ö Ò ¾¼½¼
Þ Ö ÓÓ Ò ÓÖÑ Ö Ò Þ Ö Ó ØÓÖ È º ºµ ÖØ Þ Ê Ú ÒÝ Ì ÓÖ ÓÐØ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÃÓÖÑÓ Â ÒÓ Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ö Ò ¾¼½¼ Þ Ò ÖØ Þ Ø Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò ÁÒ ÓÖÑ
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½ ¾º ÁÖÓ ÐÑ ØØ ÒØ º à ÖÐ Ø Ö Þ ½ º½º Ö Ø Ò Ð Ý Þ Ø Ø Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½º½º Ò ØÖ Ùѹ ÐÓÖ Ø Ø
ÈÓÐ Ñ ÖÓÐ ØÓ Ø Þ ÑÓÞ Ö ÙØÓ Ø Ð Ø Ù ÖÓÒØÓ Ò Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ Ê Ì Ñ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ì Ø ý ÓØ Öº ÀÓÖÚ Ø Þ Ã ÖÒÝ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ë Ì ÌÌÁÃ Þ Ã Ñ ÒÝ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ì Ò Þ ËÞ ¾¼½½ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½ ¾º ÁÖÓ ÐÑ
Ë ÓÐÝ Ñ ØØ Ò Áº ÅÓ ÐÐ Þ Öº Ê Ú Ò Ö Ý Ø Ñ Ó Ò Å ¾¼½
Ë ÓÐÝ Ñ ØØ Ò Áº ÅÓ ÐÐ Þ Öº Ê Ú Ò Ö Ý Ø Ñ Ó Ò Å ¾¼½ ½ Å Î Åà ÃÃ Ì Þ Ö Ø Þ ÖÞ Þ Ø ØØ ÈÓ ØËÖ ÔØ Ê ÓÖÖ ÒÝ ÐÚ Òº Þ Ø Þ ÖÞ Ú ÞØ Ä Ì ÓÖÖ ÒÝ ÐÚ Òº Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º ÐÓÛ Ø Ò Þ Ø ØØ ÓÐÝ Ñ ØÓ Þ Ñ Ø ½º½º ÐÓÛ Ø Ò º º
ÅÌ ÇÃÌÇÊÁ ÊÌ Ã Ë Þ ØÓÑÑ Ó Þ Ö Þ Ø Ò Ú ÐØÓÞ Ò ÙØÖÓÒ¹ Ò Ø Ð Ø ÚÓÒ Ð Þ Ð Ò ÁÒ¹ Ñ Ñ Ô ØÖÓ Þ Ô Ú Þ Ð ØÓ Þ Ô Ò Ö Ö Ó Ø Ú ÒÝ Ð Ó Ò ÓÑ Ö ÓÐØ ÌÇÅÃÁ Ö Ò ¾¼¼
ÅÌ ÇÃÌÇÊÁ ÊÌ Ã Ë Þ ØÓÑÑ Ó Þ Ö Þ Ø Ò Ú ÐØÓÞ Ò ÙØÖÓÒ¹ Ò Ø Ð Ø ÚÓÒ Ð Þ Ð Ò ÁÒ¹ Ñ Ñ Ô ØÖÓ Þ Ô Ú Þ Ð ØÓ Þ Ô Ò Ö Ö Ó Ø Ú ÒÝ Ð Ó Ò ÓÑ Ö ÓÐØ ÌÇÅÃÁ Ö Ò ¾¼¼ º Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ì ÖØ Ò Ø ØØ ÒØ ¾ ¾º Þ Ö Ó Ñ ÞòÒ Ò ÔÖÓ
t = 0 R i L i s i s + u v 3R + u v u u v = 3u 4 + 3R 4 i s R = 0 u Li L R u = 4R 3 i L +R i s = i L i L + u 2R + u u v dt = 7R 3L i L + R L i s
ÒÐÓØØ Ð ØÓ º Ø Ý ÓÖÐ Ø Ö ýðð ÔÓØÚ ÐØÓÞ Ð Ö Ñ ÓÐ Þ Ø Ú Ö ÓÒØ Ð ½º Þ Ö Ò Ð Ø Ø Ð Þ Ø Ò Ô ÓÐ Ø ¼ Ô ÐÐ Ò Ø ÒÝ ØÚ Ú Òº Ô ÓÐ Ø Ø ¼¹ Ò Þ Ö Ù º Ú Ð Þ Ð ÐØ Ù Þ ÐØ º º À Ø ÖÓÞÞÙ Ñ Ô ÓÐ Þ ÖØ ÐÐ Ò Ð Ð Þ Ø ÐÐ ÔÓØÚ
¾¼½ ¹½ Þ Ð Ú Ð ½º Ð ½¹ ¾ Þ ÔØ Ñ Ö ½ ºµ ¾º Ð ¹ Þ ÔØ Ñ Ö ¾ ºµ º Ð ¹½¼ Ó Ø Ö ºµ º Ð ½¼ ¹½¾ Ó Ø Ö ½½ºµ º Ð ½¾ ¹½ ½ Ó Ø Ö ½ ºµ º Ð ½ ¾¹½ Ó Ø Ö ¾ ºµ º Ð ½ ¹
Þ Ö Ø Ñ Ø Ñ Ø ¾º Ð Ô ý Ò ÄÌ Áà ÃÓÑÔÙØ Ö Ð Ö Ì Ò Þ ¾¼½ º Ñ Ö º ¾¼½ ¹½ Þ Ð Ú Ð ½º Ð ½¹ ¾ Þ ÔØ Ñ Ö ½ ºµ ¾º Ð ¹ Þ ÔØ Ñ Ö ¾ ºµ º Ð ¹½¼ Ó Ø Ö ºµ º Ð ½¼ ¹½¾ Ó Ø Ö ½½ºµ º Ð ½¾ ¹½ ½ Ó Ø Ö ½ ºµ º Ð ½ ¾¹½ Ó Ø Ö ¾
E0 sin ωt, D = ǫ. σ ν2πǫ, ǫ 1, σ ( ) 1 s.
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁà ½½º Ð µ E = E0 sin ωt, D = ǫ E, D t = ωǫ E 0 cosωt = ν2πǫ E 0 cosωt, j = σe = σe0 sin ωt, j D t max = max σ ν2πǫ, ǫ 1, σ (10 16 10 17 ) 1 s. Þ Ð ØÖÓØ Ò Ò Ð ÓÖ ÙÐ Þ Ö Ú Ò Ö ÒØ ÒÝ Ó σ 1 νπǫ
v 3 v 4 v 8 v 10 v 9 v 11 v 7 v 1 v 2 v 5 v 6
Þ Ñ Ø ØÙ ÓÑ ÒÝ Ð Ô Å Áº Ú Ú ÐÐ ÑÓ Ñ ÖÒ ¹ ÐÐ Ø Þ Ñ Ö Ð Ø ¾¼¼ º Þ Ð ÓÞ Þ ÐÐ ØÓØØ Ð Ò Ö Ì Ñ v 3 v 4 v 8 v 10 v 9 v 11 v 7 v 1 v 0 v 2 v 5 v 6 ÍØÓÐ Ö Ø ¾¼½½º ÒÓÚ Ñ Ö ¾º Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø ½ ÃÓÑ Ò ØÓÖ ½º½ Ð
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø ½ Ð ØòÞ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Þ ÖØ Þ Ð Ô Ø º º º º º º º º º º º º º º º
ÙÒ ÓÒ Ð ÔÖÓ Ö ÑÓÞ ÒÝ ÐÚ ÐÝ Ú Þ Ð Ø Ó ØÓÖ ÖØ Þ ¾¼¼ º Ì Ð Å Ø ØØÔ»»Ñ Ø ºÛ º ÐØ º Ù» Ñ Ø Ò º ÐØ º Ù Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÀÓÖÚ Ø ÓÐØ Ò Ý Ø Ñ Ø Ò Ö ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö À¹½½½ Ù Ô Ø È ÞÑ ÒÝ È Ø Ö Ø ÒÝ
Ì Ú ÖÞ ÐØ ÐÚ Ø Ð Ð ÑÞ Ý Ø Ñ ÝÞ Ø Ä ÞÐ Á ØÚ Ò ÓÖÒ ÓÖ Öº Ø Á ØÚ Ò ØØ ÊÓ ÖØÓ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ù Ô Ø ¾¼½ º Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Å Ø Ú ÖÞ Ð ½º½º Ø Ú ÖÞ Ð Ð ÙÐ Ð º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º
σ m α η e m η m η N η ) α m η m η T cond
Þ η Ñ ÞÓÒÓ ÓÑÐ Ø ÖÑ Ò ÞÓÒÓ Ø ÙÐØÖ ¹Ö Ð Ø Ú ÞØ Ù Ø Þ Ò Ã Ö Å Ò Þ Ë º Ú ÓÐÝ Ñ Ì Ñ Ú Þ Ø Ò Å Ø ÄÌ ÌÌà ØÓÑ Þ Ì Ò Þ ¾¼½¼º Ñ Ö ¾ º à ÚÓÒ Ø Á Ñ ÖØ Ó Ý Ø Ö ÐÑ Ð Ø Þ ÑÑ ØÖ Ò Ö Ð Ð Ð Ö Þ Ø Ñ Öغ ÐØ Ø Ð Þ ¹ Þ Ö ÒØ
È ÖÑÙØ ÓÖ ÓÐ Ó Ð ÐÑ Þ ÅÌ Ó ØÓÖ ÖØ Þ ÒØ Ý È Ø Ö
È ÖÑÙØ ÓÖ ÓÐ Ó Ð ÐÑ Þ ÅÌ Ó ØÓÖ ÖØ Þ ÒØ Ý È Ø Ö ¾ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ¾º ÇÖ ÓÐ Ó ½ ¾º½º Å ÖØ Þ ÑÑ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾º ÇÖ ÓÐ Ó Ö Ð ÐØ Ð Ò º º º º º º º º º º º º º
À Ì ÒØ Ö ÖÓÑ ØÖ ÞÒ Ð Ø Ò Þ ÓÒ Þ Ò Ã Ö Å Ò Þ Ù ÅË ½º Ú ÓÐÝ Ñ ¾¼½½º Ó Ø Ö ½ º
À Ì ÒØ Ö ÖÓÑ ØÖ ÞÒ Ð Ø Ò Þ ÓÒ Þ Ò Ã Ö Å Ò Þ Ù ÅË ½º Ú ÓÐÝ Ñ ¾¼½½º Ó Ø Ö ½ º ÞØÖÓ Þ Ö Ø ½ º ÊÓ ÖØ À Ò ÙÖÝ ÖÓÛÒ Ê Ö Éº ÌÛ Ø Ø Ó Ò Û ØÝÔ Ó Ø ÐÐ Ö ÒØ Ö ÖÓÑ Ø Ö ÓÒ Ë Ö Ù Ã Ø ÓØÓ Ð ØÖÓÒ¹ Ó ÞÓÖÓÞ Ø ØÓÖ ÝÑ Ø Ð
x T i x j = δ ij, 1 i, j k, ¾µ
ÐÓ Ð ÓÔØ Ñ Ð Þ Ð Ð ÐÑ Þ Ó Þ Ñ ¹ÓÒ¹Ð Ò Ð Ô ÓÐ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ ÐÓ Â ÒÓ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ò Ì ÓÖ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ËÞ ¾¼¼ Ú Þ Ø Ó ØÓÖ ÖØ Þ Þ ÖÞ Ò ÐÓ Ð ÓÔØ Ñ Ð Þ Ð Ð ÐÑ Þ Ø Ö Ð Ø Ò Ý Þ Ö Ø ÓÔØ Ñ Ð Þ Ð Ð ØÓÒ Ð ÖØ
ËÞ Ò ÃÓÑÔÐ Ü Ú ÒÝ Æ ÝÔÖÓ Ö Ñ Ó ÙÑ ÒØ Ä Ä Ú ÒØ ÈÖÓ Ö ÑØ ÖÚ Þ Å Ø Ñ Ø Ù Æ ÔÔ Ð µ ØØÔ»»ÐÓ ºÛ º ÐØ º Ù ÄÇÄÄ Ìº ÄÌ ÃÓÒÞÙÐ Ò ËÞ Ð Ä ÞÐ ÄÌ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ¾¼¼ º
ËÞ Ò ÃÓÑÔÐ Ü Ú ÒÝ Æ ÝÔÖÓ Ö Ñ Ó ÙÑ ÒØ Ä Ä Ú ÒØ ÈÖÓ Ö ÑØ ÖÚ Þ Å Ø Ñ Ø Ù Æ ÔÔ Ð µ ØØÔ»»ÐÓ ºÛ º ÐØ º Ù ÄÇÄÄ Ìº ÄÌ ÃÓÒÞÙÐ Ò ËÞ Ð Ä ÞÐ ÄÌ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ¾¼¼ º ÒÙ Ö Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ð ÞÒ Ð Ó ÙÑ ÒØ ½º½º ÃÓÑÔÐ Ü Ú
Å Ò Ñ Ò Ð Þ ËÞ Ð Á ØÚ Ò ÄÌ Ã Ñ ÁÒØ Þ Ø Ôº ½
Å Ò Ñ Ò Ð Þ ËÞ Ð Á ØÚ Ò ÄÌ Ã Ñ ÁÒØ Þ Ø Ôº ½ Ò ÓÒÓ Ð Ñ Ð ØÖÓÒ ÓÒ ÙÖ ÇÜ Þ ÑÓ ÁÓÒÓ +3 ÀÈÇ 2 3 È 2 Ô 3 +1 ÈÀ 2 Ç 2 +5 ÈÇ 3 4 +5 È 2 Ç 4 7 +5 ÈÇ 3 µ n 2 Ô 3 +3 Ç 3 3 +5 Ç 3 4 Ôº ¾ Ò ÓÒÓ Ð ØÖÓÒ ÓÒ ÙÖ ÇÜ Þ ÑÓ
y n = c T nx n c n = [c k,n ] = e j2πf kn, k = 1...N f N k+1 = f k, fn+1 = 0, k = 1...N µ
![y n = c T nx n c n = [c k,n ] = e j2πf kn, k = 1...N f N k+1 = f k, fn+1 = 0, k = 1...N µ](/thumbs/88/115266480.jpg "y n = c T nx n c n = [c k,n ] = e j2πf kn, k = 1...N f N k+1 = f k, fn+1 = 0, k = 1...N µ")
ÅÓ ÐÐ Ð Ô Ð Ð ÓÐ ÓÞ Ø Ú Þ ÒØ À Ð Ø Ø Þ Öº ËÙ ÖØ Ä ÞÐ Ó Ð Ú Ð Ú ÐÐ ÑÓ Ñ ÖÒ Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Å Ö Ø Ò ÁÒ ÓÖÑ Ê Ò Þ Ö Ì Ò Þ ¾¼½ ½º Ú Þ Ø Â Ð Ò Ø Þ Þ Ø Ó ØÓÖ È µ Þ ÖØ Ñ Ð Þ Ø ÙØ Ò Þ Ð Ø ØØ Ò ÐÐ Ò
Ã Þ ÐØ Ö Ò Ý Ø Ñ Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ò ËÞ Ð Ö Ø Ø Þ ÒÝ ØÙ ÓÑ ÒÝ ÔÖÓ Ö Ñ Ö Ø Ò Þ ÖØ Ð Þ Ø Ø ÌýÅÇȹ º¾º¾» ¹½¼»½¹¾¼½¼¹¼¼¾ Þ Ñ ÔÖÓ Ø Ø ÑÓ ØØ º ÔÖÓ Ø Þ
ÌÌÃ ½ À Ø ÖÓ Ò ÒÝ Ó ÖÓ Ó Ø Ö Ý Ø Ñ Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ À Ð Þ ÓÐØ Ò Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÃÙÒ Ö Ò Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ö Ò ¾¼½¾ Ã Þ ÐØ Ö Ò Ý Ø Ñ Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ò ËÞ Ð Ö
Ø Ð ÐÐ Ó Ø Ö Ò Ò Ó ØÓÖ ÖØ Þ ËÞ ¹ Ð ÐÞ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö Þ Ó ØÓÖ ÓÐ Ê Þ Þ ÐÐ Þ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ó ØÓÖ ÓÐ Ú Þ Ø Öº È ÐÐ Ä ÞÐ Ó ØÓÖ Ô
Ø Ð ÐÐ Ó Ø Ö Ò Ò Ó ØÓÖ ÖØ Þ ËÞ ¹ Ð ÐÞ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö Þ Ó ØÓÖ ÓÐ Ê Þ Þ ÐÐ Þ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ó ØÓÖ ÓÐ Ú Þ Ø Öº È ÐÐ Ä ÞÐ Ó ØÓÖ ÔÖÓ Ö Ñ Ú Þ Ø Öº ÓÖ Ö Ò Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÃÙÒ Å Ö ØÙ ÓÑ ÒÝÓ
Ú Þ Ø Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø ÁÁº Å Ò ÓÖÑ Ø Ù ¹ ÐÐ Ø Þ Ñ Ö Ð Ø ¾¼¼ º Ø Ú Þ ÎÁË ½½¼ Ð ÓÞ Þ ÐÐ ØÓØØ Ð Ò Ö Ì Ñ A B s t X
Ú Þ Ø Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø ÁÁº Å Ò ÓÖÑ Ø Ù ¹ ÐÐ Ø Þ Ñ Ö Ð Ø ¾¼¼ º Ø Ú Þ ÎÁË ½½¼ Ð ÓÞ Þ ÐÐ ØÓØØ Ð Ò Ö Ì Ñ A B s t X Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø ¾ ½ºº ÙÐ Ö À Ñ ÐØÓÒ Ö Ó ¾ºº À Ð Þ Ø ÓÐÝ ÑÓ ºº Å Ò Ö Ø Ø Ð ºº È ÖÓ Ö Ó Ô ÖÓ Ø
ÌÎ Ë ÄÇÊýÆ ÌÍ ÇÅýÆ Ì Å ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ÁÒØ ÐÐ Ò Ð Þ Ø Ú Þ ÖÐ Ã Þ Ø ØØ Ä Ë Ò ÓÖ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Á ØÚ Ò ÄÌ ÌÌà ¹ ÃÓÑÔÐ Ü Ê Ò Þ Ö Þ Ì Ò Þ Ù Ô Ø ¾¼¼ º Ò Ù ½¾º Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ã Þ Ò ØÒÝ ÐÚ Ò Ø ½ ½º Ú Þ Ø ¾º ÌÓÖÐ Ú Þ
ËÞ ÓÐ ÓÞ Ø ÞòÖ Ð Ö Ó Ð ÐÑ Þ Ö Ú Ø ÙÐРѹ Ð Ð Ó Ú Þ Ð Ø Ò Þ Ö Ð Þ Þ Ëº Þ Ù Þ Ö ÒÝ ÁÁÁº Ú ÓÐÝ Ñ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ê Þ Á ØÚ Ò Ï Ò Ö ÊÅÃÁ Ð ÓÒÞÙÐ Ò Öº È ÐÐ Ä Þ
ËÞ ÓÐ ÓÞ Ø ÞòÖ Ð Ö Ó Ð ÐÑ Þ Ö Ú Ø ÙÐРѹ Ð Ð Ó Ú Þ Ð Ø Ò Þ Ö Ð Þ Þ Ëº Þ Ù Þ Ö ÒÝ ÁÁÁº Ú ÓÐÝ Ñ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ê Þ Á ØÚ Ò Ï Ò Ö ÊÅÃÁ Ð ÓÒÞÙÐ Ò Öº È ÐÐ Ä ÞÐ ÄÌ ÌÌà ¾¼½ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ¾º Ö Ú Ø ÙÐÐ ÑÓ
U = I R U = RI. I = [V ]
![U = I R U = RI. I = [V ]](/thumbs/20/418711.jpg "U = I R U = RI. I = [V ]")
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁÃ Ý Ò Ö Ñ Ð Þ ØÓ ½º Þ Ý Þ Öò Ö ÒØ Ý Ô ÓÐ Ð Ô Ð ÐºÁÐÝ Ò Þ Ð Ö Ñ Ö ÝØ Ð Ô Ð Ý Ó Ý ÞØ Ð Ú Þ Ø Ð Ö Ò Þ ¹ ÑÔ Ö Ñ Ö ¾¹½ µº Ó Ý ÞØ ÐÝ ØØ ÞÓ ÖØ Ð ÐÐ Ò ÐРغ Þ ÐÚ Ö ÞÓ Ú Þ Ø Ý ÐÐ Ò ÐÐ Ø ÐØ ÒØ ØÒ Ñ ÐÝÑ
ÄÓ Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ö Þ Ö ÝÞ Ø Ð Öº Þ ÓÐØ ÍØÓÐ Ñ Ó Ø ¾¼¼ º Ñ Ö ¼º
ÄÓ Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ö Þ Ö ÝÞ Ø Ð Öº Þ ÓÐØ ÍØÓÐ Ñ Ó Ø ¾¼¼ º Ñ Ö ¼º ¾ ½º Þ Ø Ð Þ Þ ÓÐÝ Ñ ØÓ Ò Ú Ð Ö ÝÞ Ø Þ ÄÌ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö Ò ¾¼¼ ¹ ¾¼¼ ¹ Þ Þ Ñ ÞØ Ö Ò Ø ÖØÓØØ ÄÓ Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ñò ÙÖÞÙ Þ ¹ Ñ Ø ÐÑ Ð
Ã Þ ÐØ Ö Ò Ý Ø Ñ Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ò ËÞ Ð Ö Ø Ø Þ ÒÝ ØÙ ÓÑ ÒÝ ÔÖÓ Ö Ñ Ö Ø Ò ÈÖ Ô Ö Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ö Ò È Ë ÓÓÐ Ò È Ý
Ý Ø Ñ Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ Ø Þ ØÖ Ø Ó È Ì Ê Ò Þ ØÐ Ò ÒÝ Ó Ø Ö ÖÓ Ó Ö ØÙÖ Ò Ñ Ó Ø ÖÓ Ò ÓÙ Ñ Ø Ö Ð À Ð Þ ÓÐØ Ò Ì Ñ Ú Þ Ø» ËÙÔ ÖÚ ÓÖ Öº ÃÙÒ Ö Ò Ö Ò Ý Ø Ñ Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ö Ò È Ë ÓÓÐ Ò È Ý Ö Ò
Ò Ö ÐÝ ÅÁÇÆ Ä Ê Ã Ê Ë Ã Ì ÃÁËÄ Ë Ã Æ È ÖØ Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Ê Þ Ã ÖÓÐÝ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ¹ ÇÔØ ÃÚ ÒØÙÑ Ð ØÖÓÒ Ì Ò Þ ÅÌ ËÞ Ð Ö Ø Ø Þ ÇÔØ ÃÙØ
ÑÑ Ò Ö ÐÝ ÅÁÇÆ Ä Ê Ã Ê Ë Ã Ì ÃÁËÄ Ë Ã Æ È ÖØ Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Ê Þ Ã ÖÓÐÝ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ¹ ÇÔØ ÃÚ ÒØÙÑ Ð ØÖÓÒ Ì Ò Þ ÅÌ ËÞ Ð Ö Ø Ø Þ ÇÔØ ÃÙØ Ø ÒØ Þ Ø ¹ Ù Ô Ø ¾¼¼¾ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø ½ Ñ ÓÒ
rot H = J + D div D = ρ, w = 1 2 E D H B,
Ë Ð Ø Þ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö Ø ÒØ Ö Ý ÒÝ Ò ÐÑ ÐÝ Ø Þ È Ú Â Þ ¾¼½ º ÒÙ Ö ½º Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Þ Ð ØÖÓ Ò Ñ Ø Ñ Ö Ø ÖØÓÞ Ð Ò ÓÔÓÖØÓ Ø ¾ ½º½º Þ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö Ð Ø Ö Ð Ú ÐØÓÞ Ò Ô ÓÐ Ø ¾ ½º¾º ËØ Ø Ù Ø Ö d λ Ú Ý d δ º º º
ÚÓÐ Ø ÐÑ Ð Ø Ë ÙÖ Ò Á ØÚ Ò ¾¼¼ º ÒÓÚ Ñ Ö ¾ º
ÚÓÐ Ø ÐÑ Ð Ø Ë ÙÖ Ò Á ØÚ Ò ¾¼¼ º ÒÓÚ Ñ Ö ¾ º ¾ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ñ ÓÖ Ò Ñ ÒÝ ÐÚ ÒÚ Ð Ó Ý Ñ Þ ÓÔØ Ñ Ð Ú Ð ½º½º Å ÖØ Ö Þ ÐÝ Ò ÐÝÞ Ø ÓÐ Ò º º º º º º º º ½º¾º Þ ÚÓÐ Ò Ø Ð ØÖ Ø Ò º º º º º º º º º º º ½º º Þ
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½ ¾º Ì Þ º ÊÅ ÊÅ ¹ Ê À ÑÓ ÐÐ Ô Ö Ñ Ø Ö Ð º½º ÊÅ ÊÅ ¹ Ê À ÑÓ ÐÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½º ÊÅ ÑÓ ÐÐ º º º
È ÒÞ Ý ÓÖÓ Ð Ö ÐÞ ÊÅ ¹ Ê À Ñ Þ Ö Ð ÔÐÓÑ ÑÙÒ ÖØ Å Ö Þ Ö ÐÐ Ð ÐÑ ÞÓØØ Ñ Ø Ñ Ø Ù Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº к Ä Ö ÒÞ Ò Ö Ëµ ËÞ ÓÐØ Ò È µ ÈÖÓ Ö ÑÓÞ ÐÑ Ð Ø ËÞÓ ØÚ ÖØ ÒÓÐ Ì Ò Þ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ØÚ ÄÓÖ
ËÞ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ö ÝÞ Ø Ð Öº Þ ÓÐØ ÍØÓÐ Ñ Ó Ø ¾¼¼ º ÒÙ Ö ¾ º
ËÞ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ö ÝÞ Ø Ð Öº Þ ÓÐØ ÍØÓÐ Ñ Ó Ø ¾¼¼ º ÒÙ Ö ¾ º ¾ Ð Þ Þ ÓÐÝ Ñ ØÓ Ò Ú Ð Ö ÝÞ Ø Þ ÄÌ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö Ò ¾¼¼ ¹ ¾¼¼ ¹ Þ Þ Ñ ÞØ Ö Ò Ø ÖØÓØØ ËÞ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ñò ÙÖÞÙ ÒÝ Ø Ø Ö¹ Ø ÐÑ ÞÞ º Þ ÐØ Ð Ø Ø ÒÝ Ø Ø
Szupernóvák. van H. nincs H. I nincs Si. van Si. nincs He. van He IIL IIP. IIn
ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÌÌÁÃ ÇÔØ ÃÚ ÒØÙÑ Ð ØÖÓÒ Ì Ò Þ ÁÈÄÇÅ ÅÍÆÃ ËÞÙÔ ÖÒ Ú ÐØ ØØ Ð ÙÐÐ ÑÓ Ð Ò Ø òöò ÐÐ Ö Ð ÒÝ Ð Ã Þ Ø ØØ Æ Ý Ò Ö Þ Ù ÅË Þ Ó ÐÐ Ø Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Î Ò Â Þ Ý Ø Ñ Ó Ò ËÞ ¾¼½¾ Ì ÖØ ÐÑ Þ Ó Ð Ð ÞÙÔ ÖÒ
Ë Á ÌÍ ÇÅýÆ Ì Å Ì ÊÅ Ë ÌÌÍ ÇÅýÆ Á Ë ÁÆ ÇÊÅ ÌÁà Á Ã Ê ËÞÙÔ ÖÒ Ú ¹ÖÓ Ò Ó ÓÞ Ô ÓÐ ÔÓÖ ÔÞ Ú Þ Ð Ø Ì Ã¹ ÓÐ ÓÞ Ø ÖÓ ËÞ ÒÒ ÁÁÁº Ú Þ Ë Þ Ó ÐÐ Ø Ë Ì ÌÌÁÃ Ì Ñ Ú
Ë Á ÌÍ ÇÅýÆ Ì Å Ì ÊÅ Ë ÌÌÍ ÇÅýÆ Á Ë ÁÆ ÇÊÅ ÌÁà Á Ã Ê ËÞÙÔ ÖÒ Ú ¹ÖÓ Ò Ó ÓÞ Ô ÓÐ ÔÓÖ ÔÞ Ú Þ Ð Ø Ì Ã¹ ÓÐ ÓÞ Ø ÖÓ ËÞ ÒÒ ÁÁÁº Ú Þ Ë Þ Ó ÐÐ Ø Ë Ì ÌÌÁÃ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ËÞ Ð Ì Ñ ØÙ ÓÑ ÒÝÓ ÑÙÒ Ø Ö Ë Ì ÇÔØ ÃÚ ÒØÙÑ
x = 10±0.1 y = 5±0.02 z = 20±0.4
ÆÙÑ Ö Ù Ñ Þ Ö ¹ ÆÙÑ Ö Ù Ò Ð Þ Ý ÓÖÐ Ð ØÓ Å Ã ½ ¹ Å Ã ½ ½ ĵ ¹ Å Ã ½ ĵ Æ ÑÓ Ö Ñ Ø ÓÖ ÙÒ ¹Ñ Óк Ù Å ÓÐ Ý Ø Ñ Ô ÞÑ ÖÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö Ð ÐÑ ÞÓØØ Å Ø Ñ Ø ÁÒØ Þ Ø Ì Ò Þ ¾¼½ ¾ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º ÃÐ Þ Ù Þ Ñ Ø ¾º Å ØÖ
einsteini newtoni Az adó nyugszik Mindegy A vevõ nyugszik
½ newtoni einsteini Az adó nyugszik Mindegy A vevõ nyugszik ½º Ö º 1 Ö Ð Ø Ú Ø ÐÑ Ð Ø Ð Ô Ì ÊÌ ÄÇÅ Ã Þ Ø Ñ ÝÞ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ºÓÐ Ð Ý ÓÖÐ Ð ØÓ
g IJ (G) = η IJ, Γ I JK(G) = 0 ½º½µ
ȹ ÖÐ Ø ÐÚ Ð Ô ÀÖ È Ø Ö ½º ÓÖ Ñ ÒØ Ó ÐÑ º Þ ÐØ Ð ÒÓ Ö Ð Ø Ú Ø ÐÑ Ð Ø ÑòÚ Ð Þ ØØ Ý Ø ÖØ Ú Ò Ò Ó Ý ÓÖ Ñ ÒØ Ø Ö ÐØ Ø Ö Ò ÓÖ ÔÖ Ø Ø Ñ Ö Øò Ñ Þ ÑÑ ØÖ Ù ÖÓ Þ ÔÓ µ Ô Ò Ò Þ Ö ÒÝ Ø ÖÓÞÞ Ñ ½ º Þ ¹ Ö ÒØ Ý òö ÐÓ Ð
x = x m x h x m x h x m h = x m x h x h U g V U R (a)
Å Ö Ø Ò Ð Ø Ñ Ø Ö ÔÞ ÐÚ Ø Ð Ú Þ ÓÞ ËÙ ÖØ Ä ÞÐ Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Å Ö Ø Ò ÁÒ ÓÖÑ Ê Ò Þ Ö Ì Ò Þ ¾¼½ º Ñ Ö Ú Þ Ø Ð Ø Ð Å Î ÐÐ ÑÓ Ñ ÖÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ÎÁõ Ú ÐÐ ÑÓ Ñ ÖÒ Þ Ò Ò ÙÐ Ñ Ø Ö¹ Å˹µ ÔÞ ÐÚ Ø Ð
Ð Ô Ø Ø Ù ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ð Ø Ð Þ Ð Ø È º º ÖØ Þ Ø Þ Â Þ ÂÙ Ø Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ý Ñ Ø Ý Ì ÓÖ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ ËÞ ¾¼¼ Ú Þ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ð Ø Ð ÓÞ Þ Ð Ö ÓÞ ÓÒÐ Ø Ñ Ø
ÃÞ Ý Ð ØÖÚÐ ËÑÙÐÐÝÒ ÒÝÚÐ ÌÒØ Ò Ý ÔØ Ñ Þ Ð Ø ÖØÖØ ÞÒ ÐÚ ÒÝÓÑØØ Þ Ø ÐÒÞ P N ( ) ÃÞ ÒÑ Ö Ú ÖØÖ ÓÖÓÞØ ÒØ ÖØÖк X ÒÝÓÑØØØ Ô Ð ÚÝ ÙØ ÒÝÓÑØغ Þ X Þ ÒÓÖÑ Þ X(
Ð ÒѹØÐ ØØÐ ÀÐÖØ ÔÖÓÖÑ Ô Ö ÅÖ Ð ¾¼¼ ½ ÃÞ Ý Ð ØÖÚÐ ËÑÙÐÐÝÒ ÒÝÚÐ ÌÒØ Ò Ý ÔØ Ñ Þ Ð Ø ÖØÖØ ÞÒ ÐÚ ÒÝÓÑØØ Þ Ø ÐÒÞ P N ( ) ÃÞ ÒÑ Ö Ú ÖØÖ ÓÖÓÞØ ÒØ ÖØÖк X ÒÝÓÑØØØ Ô Ð ÚÝ ÙØ ÒÝÓÑØغ Þ X Þ ÒÓÖÑ Þ X(X) Þ º ÌØ ÞÐ
¾¼½½ Ë Ë Ò ÓÖ ÄÌ Áà ¾ º ¾ º ½º º º Þ Ø ÌýÅÇȹ º¾º½º ¹¼ ¹½¹ÃÅʹ¾¼½¼¹¼¼¼ Ø ÑÓ Ø Ú Þ Ø º
Ì ÖÚ Þ ÑÞ Ñ Ø ¾¼½½ Ë Ë Ò ÓÖ ÄÌ Áà ¾ º ¾ º ½º º º Þ Ø ÌýÅÇȹ º¾º½º ¹¼ ¹½¹ÃÅʹ¾¼½¼¹¼¼¼ Ø ÑÓ Ø Ú Þ Ø º Ì ÖØ ÓÑ ÝÞ ½º ËÞÓ ØÚ Ö ÞØ ÑÓ ½º½º Î Þ ÑÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö Ã Ø Ñ ÒÞ Ø Ð Ð ÔÔ ÓÐ Ó ËÞ ÓÐ ÓÞ Ø Ã Ö ÐÐ Å Ø Ñ Ø Ëº Ð ÐÑ ÞÓØØ Ñ Ø Ñ Ø Ù Þ Ö ÒÝ Ì Ñ Ú Þ Ø Ã Ö ÐÝ Ì Ñ Ý Ø Ñ ÙÒ ØÙ ÇÔ Ö ÙØ Ø Ì Ò Þ Ù Ô Ø ¾¼½½ ÆÝ Ð Ø ÓÞ Ø Æ Ú
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ¾º ËÔ ØÖÙÑ Ð Ò Ñ¹ Ý ÒÐ Ø Ò Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ ØØ ØÓ ¹ Ð ¾º½º Ö Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ Ì º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º ÄÓÑ Ô Ö Ó Ó
ËÔ ØÖÙÑ Ð Ò Ñ¹ Ý ÒÐ Ø Ò Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ ØØ ØÓ Ð ËÈ¹Ò Ì Ã ÓÐ ÓÞ Ø ËÞ ÐÚ Ë Ò ÓÖ ÃÓÒÞÙÐ Ò ÅÓÐÒ Ö Ã ÖÓÐÝ ¾¼¼ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ¾º ËÔ ØÖÙÑ Ð Ò Ñ¹ Ý ÒÐ Ø Ò Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ ØØ ØÓ ¹ Ð ¾º½º Ö Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ Ì º º º
½µ Þ Ü Ñ Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Ð ÔÚ Ø Ñ Ö Ø Ý Ñ Ø Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ð Ô Ø Ò Ð Ô ÐÚ Å Ò Ò Ñ Ø Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ó ÐÑ ÐÐ Ø Ó Ýò Ø Ñ ÒÝ ÒØ Ó Ø Ðº Þ ÐÑ Ð Ø Ð Ô Ø ÓÖ Ò Ð ÞÒ ÐØ Ó ÐÑ
Î Ö Þ Ä ÞÐ ÓÑ ØÖ Ü Ñ Ö Ò Þ Ö ÑÓ ÐÐ ÄÌ ÌÌÃ Å Ø Ñ Ø ÁÒØ Þ Ø ÓÑ ØÖ Ì Ò Þ Ù Ô Ø ¾¼½½ ½µ Þ Ü Ñ Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Ð ÔÚ Ø Ñ Ö Ø Ý Ñ Ø Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ð Ô Ø Ò Ð Ô ÐÚ Å Ò Ò Ñ Ø Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ó ÐÑ ÐÐ Ø Ó Ýò Ø Ñ ÒÝ ÒØ Ó Ø Ðº Þ
ÅÇ ÊÆ ÃÇ ÅÇÄ Á Ë ý Á Ë ÆÌÊÇÈÁÃÍË ÄÎ Ã Ó ØÓÖ ÖØ Þ ÖØ À Ø ÓÐØ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ð Þ Ð Ý Ø Ñ Ø Ò Ö ÄÌ ÌÌÃ ÐÐ Þ Ø Ì Ò Þ Þ Ó ØÓÖ ÓÐ Á ÓÐ Ú Þ Ø Öº ÀÓÖÚ Ø Ð Ò Ý Ø
ÅÙÒ Ñ Ø Þ Ö Ø ØØ Ô ÖÓÑÒ Þ Ð ÑÒ ÒÐÓѺ Þ Ö Ø Á Ø Ò Ø ÓÐØ ½ ¾µ ÅÇ ÊÆ ÃÇ ÅÇÄ Á Ë ý Á Ë ÆÌÊÇÈÁÃÍË ÄÎ Ã Ó ØÓÖ ÖØ Þ ÖØ À Ø ÓÐØ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ð Þ Ð Ý Ø Ñ Ø Ò Ö ÄÌ ÌÌà ÐÐ Þ Ø Ì Ò Þ Þ Ó ØÓÖ ÓÐ Á ÓÐ Ú Þ Ø Öº ÀÓÖÚ
Ã Þ ÐØ Ö Ò Ý Ø Ñ Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ò Å Þ ÔÖÓ Ö Ñ Ö Ø Ò Å Ý Ö ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ñ ØÓÑÑ ÙØ Ø ÁÒØ Þ Ø Ò ÅÌ ¹ ØÓÑ µ
Þ ØÓÑÑ Ó ÓÐÐ Ø Ú Ô ÐÙ ÐÐ ÔÓØ Ò ÖÐ Ø Ú Þ Ð Ø Ý Ø Ñ Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ ËØÙ Ð Ä ÞÐ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÃÖ ÞÒ ÓÖ Ý ØØ Ð Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ö Ò ¾¼½ Ã Þ ÐØ Ö Ò Ý Ø Ñ Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ
t 2 t 1 x(t + t) x(t). t v(t) = (v x (t), 0, 0)
Å Ò ÒÝ Ð Ú Ð Þ ÐÐ Ø Ò Þ Ñ ÒÒÝ Ñ ÖØ Ý Þ Þ Ð ÒØ Ø ÖÑ Þ ØØ Ò Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý º Þ Ø Ö Ý Ø Ô Þ Ø ÖÑ Þ Ø¹ Ò Ð ÓÖ ÙÐ Ñ Ö Ø Ö ÔÖÓ Ù Ð Ø Ð Ò Ý Ö Þ º ýðø Ð Ò Ò Ñ Ñ Ò Þ ÓÐÝ Ò Ð Ò Ð Ó Ð Ð ÓÞ Ñ ÐÝ ÓÖ Ò Ò Ñ Ú ÐØÓÞ
à ÚÓÒ Ø ÓÐ ÓÞ ØÓÑ Ò Ø ÔÙ Ð ÐØ ÑÙÒ Ñ Ö Ñ ÒÝ Ø Þ Þ Ñ ËÞò Ø Ðº ¾¼½¼ Ë Ñ Ö Ø Ðº ¾¼½½µº Þ ØØ Ñ ÖØ Ø ØØ ÙØ Ø Ó Ø Öº Ô Ò Ð Öº ÁÐ Ö È Ù Ø Ñ Ú Þ Ø Ú Ð ËÔ Ì Ð Ó
ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ÇÔØ ÃÚ ÒØÙÑ Ð ØÖÓÒ Ì Ò Þ ÐÐ Þ Þ ÁÈÄÇÅ ÅÍÆÃ ÈÖÓØÓÔÐ Ò Ø Ö ÓÖÓÒ Ó ÑÓ ÐÐ Þ Ã Þ Ø ØØ Ì Ñ Ú Þ Ø ÃÓÒÞÙÐ Ò ËÞò Ä ÞÐ ÐÐ Þ Þ Ó ÐÐ Ø Öº Ô Ò Ð Ý Ø Ñ ÙÒ ØÙ Öº ÁÐ Ö È
Å Ò Ñ Ò Ð Þ ËÞ Ð Á ØÚ Ò ÄÌ Ã Ñ ÁÒØ Þ Ø Ôº ½
Å Ò Ñ Ò Ð Þ ËÞ Ð Á ØÚ Ò ÄÌ Ã Ñ ÁÒØ Þ Ø Ôº ½ ÓÒÓ Ø ÔÙ È Ö ÓÒ Ð Ó ÞØ ÐÝÓÞ Ú Þ Ø Ö Ø ÔÙ Ó µ ÓÐ Ó ÓÐ Ø Ò Þ Ñ Ø ÔÀ ÊÓ ÞÙÐ Ø µ ÓÑÔÐ Ü ÔÞ Ì Ñ Ø Ë Ú¹ Þ ÓÑÔÐ Ü Ý Ò ÐÝÓ Þ Ñ Ø Ê ÓÜ ÔÓØ Ò Ð Ã Ø ÓÒÓ Ö ÐÚ Ð ÞØ Ù ÑÙØ
¾
º Þ Ø Þ Ð Ð ØÖÓ ÞØ Ø ÙÐÐ ÑØ Ò Ú ÒØÙÑÑ Ò ÓÐ Ù ÐÐ Ø Ò ËÞ Ð Ý Ò Ö Ù Ô Ø ¾¼¼ ¾ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ð ØÖÓ ÞØ Ø ½º½º Ð Ô Ó ÐÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º Þ Ð ØÖÓÑÓ
Æ ÁÄ ÌÃÇ Ì Æ Ú Ã ÓÖ ÄÌ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö Þ Þ µ Ð ÐÑ ÞÓØØ Þ Ù Þ Ö ÒÝ ÌÊ ÞÓÒÓ Ø ÃÁ Ç Ìº ÄÌ ËÞ ÓÐ ÓÞ Ø Ñ ËÓ Þ Ð ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð ÑÖ Ð ÞØ Ö Þ Þ Ø ØÓÖÓ ÓÞ Þ
ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ö ÃÓÑÔÐ Ü Ê Ò Þ Ö Þ Ì Ò Þ ËÓ Þ Ð ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð ÑÖ Ð ÞØ Ö Þ Þ Ø ØÓÖÓ ÓÞ Ë Ã ÇÄ Ç Ì Ã Þ Ø ØØ Ã ÓÖ Þ Ëµ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Î Ö Þ ÙÒ ØÙ Ù Ô Ø ¾¼½¼º Ñ Ù ¾ º Æ ÁÄ ÌÃÇ Ì Æ Ú Ã
à ÚÓÒ Ø ¾¼¼ ¹ Ò Ð ØÖ ØØ Ý Ý ØØÑò Þ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Þ ÅÌ Ê Þ ¹ Å Þ ÃÙØ Ø ÒØ Þ Ø Þ ØØ Ñ ÐÝ ÞØ ÐØ ò Ø ØÓÖÓ Ð ÞØ Ú Ð Ó Ð Ð ÓÞ º ÓÔÓÖØ Ê Ê µ Ø ÒØ Ð
ËÓ Þ Ð ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð ÑÖ Ð ÞØ Ö Þ Þ Ø ØÓÖÓ ÓÞ Ì Ã ÓÐ ÓÞ Ø Ã ÓÖ Þ Ù ÅË Áº ÄÌ ÌÌÃ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Î Ö Þ ÄÌ ÌÌà ÃÓÑÔÐ Ü Ê Ò Þ Ö Þ Ì Ò Þ Ù Ô Ø ¾¼½½º ÒÙ Ö Ã ÚÓÒ Ø ¾¼¼ ¹ Ò Ð ØÖ ØØ Ý Ý ØØÑò Þ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø
a 1 b 1 +a 2 b a n b n j=1 i=1 b 1 b 2 b 3... b n a 1... a 2... a 3...
ÚÞØ ÃÐÒÞ ÔÖÓÐÑ Ò ÝÖÒ ØÐ ÐÓÞØÙÒ 1 b 1 + 2 b 2 +...+ n b n Ð ÞÐ ÐÐØÚ ÚØÐÒ ÓÖ ÚÝ ÒØÖ Ð Ð ÐØÐ ÒÓ Ø Ùк Þ ÐÝÒ Þ ØÐØ ÚÝ Ð ÓÒØÓ ÐØ ÒÒ Ý ÞÒÓ ÞÞØ Þ Ð¹Ð ØÖÒÞ Ø Þ ÒÒ ÚØÞÑÒÝÒØ ÝÒ¹ ÐØÐÒ Ø ÞÖØÒÑ ÑÙØØÒº Ý ÔÐ ØÐ ÐØÒØÚ