Véges szavak általánosított részszó-bonyolultsága

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Véges szavak általánosított részszó-bonyolultsága"

Átírás

1 Véges szavak általánosított részszó-bonyolultsága KÁSA Zoltán Sapientia Erdélyi Magyar Tudományegyetem Kolozsvár Marosvásárhely Csíkszereda Matematika-Informatika Tanszék, Marosvásárhely Budapest, szept. 9 Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept. 9 1 / 30

2 Értelmezések Értelmezés Legyenek n, d 1, d 2 és s pozitív egész számok, és u = x 1 x 2... x n Σ n egy Σ ábécé feletti szó. A v = x i1 x i2... x is szó, ahol i 1 1, d 1 i j+1 i j d 2, ha j = 1, 2,..., s 1, i s n, az u szó s hosszúságú (d 1, d 2 )-részszava. Például, az aabcade szóban a (2, 4)-részszavak: a, ab, ac, aba, aa, acd, abd, aae, abae, ace, abe, ad, b, ba, bd, bae, be, c, cd, ce, ae, d, e. Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept. 9 2 / 30

3 Értelmezés Egy adott szó összes, egymástól különböző (d 1, d 2 )-részszavának számát az adott szó (d 1, d 2 )-bonyolultságának nevezzük. d 1 = 1 A. Iványi, On the d-complexity of words, Annales Univ. Sci. Budapest., Sect. Computatorica, 8 (1987) Z. Kása, On the d-complexity of strings, Pure Math. Appl., 9, 1 2 (1998) d 2 = n 1 Z. Kása, Super-d-complexity of finite words, 8th MaCs, Komárno, July 14 17, Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept. 9 3 / 30

4 Definitions Let Σ be an alphabet, Σ n the set of all n-length words over Σ, Σ the set of all finite word over Σ. Definition Let n, d and s be positive integers, and u = x 1 x 2... x n Σ n. A d-subword of length s of u is defined as v = x i1 x i2... x is where i 1 1, 1 i j+1 i j d for j = 1, 2,..., s 1, i s n. u = bear 2-subwords: b, e, a, r be, ba, ea, er, ar bea, ber, bar, ear bear Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept. 9 4 / 30

5 Definition Let n, d and s be positive integers, and u = x 1 x 2... x n Σ n. A super-d-subword of length s of u is defined as v = x i1 x i2... x is where i 1 1, d i j+1 i j < n for j = 1, 2,..., s 1, i s n. u= abcdef super-2-subwords: a, ac, ad, ae, af, ace, acf, adf, b, bd, be, bf, bdf, c, ce, cf, d, df, e, f Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept. 9 5 / 30

6 Definition The super-d-complexity of a word is the number of all its different super-d-subwords. u= abcdef super-2-subwords: a, ac, ad, ae, af, ace, acf, adf, b, bd, be, bf, bdf, c, ce, cf, d, df, e, f The super-2-complexity of this word is 20. Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept. 9 6 / 30

7 Super-d-complexity of rainbow words Words with different letters are called rainbow words. The super-d-complexity of an n-length rainbow word: S(n, d). Let us denote by b n,d (i) the number of super-d-subwords which begin in the position i in an n-length rainbow word. u=abcdef b 6,2 (1) = 8: a, ac, ad, ae, af, ace, acf, adf b 6,2 (2) = 5, b 6,2 (3) = 3, b 6,2 (4) = 2, b 6,2 (5) = 1, b 6,2 (6) = 1. b n,d (i) = 1 + b n,d (i +d) + b n,d (i +d +1) + + b n,d (n), for n > d, 1 i n d, b n,d (1) = 1 for n d. Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept. 9 7 / 30

8 The super-d-complexity of rainbow words can be computed by the formula: S(n, d) = This can be expressed also as n b n,d (i). i=1 n S(n, d) = b k,d (1), k=1 because of the formula S(n + 1, d) = S(n, d) + b n+1,d (1). In the case d = 1 the complexity S(n, 1) can be computed easily: S(n, 1) = 2 n 1. This is equal to the n-complexity of n-length rainbow words. Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept. 9 8 / 30

9 Computing super-d-complexity of rainbow words by recursive algorithms by mathematical formulas by graph algorithms Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept. 9 9 / 30

10 Computing super-d-complexity by recursive algorithms for k 1 to n do b k 1 B(n, d, i) B(n, d, i) 1 p 1 2 for k i + d to n 3 do if b k = 1 4 then B(n, d, k) 5 p p + b k 6 b i p 7 return B(8, 2, 1): b 7 = 1, b 8 = 1, b 5 = 3, b 6 = 2, b 3 = 8, b 4 = 5, b 1 = Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept / 30

11 Lemma b n,2 (1) = F n, where F n is the nth Fibonacci number. Theorem S(n, 2) = F n+2 1, where F n is the nth Fibonacci number. Let us denote by M n,d = b n,d (1), M n,d = M n 1,d + M n d,d, for n d 2, M 0,d = 0, M 1,d = 1,..., M d 1,d = 1. Let us name this sequence d-middle sequence. Because of the M n,2 = F n equality, the d-middle sequence can be considered as a generalization of the Fibonacci sequence. Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept / 30

12 The next algorithm computes M n,d, by using an array M 0, M 1,..., M d 1 to store the necessary previous elements: MIDDLE(n, d) 1 M for i 1 to d 1 3 do M i 1 4 for i d to n 5 do M i mod d M (i 1) mod d + M (i d) mod d 6 print M i mod d 7 return Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept / 30

13 Using the generating function M d (z) = n 0 M n,d z n, the following closed formula results: M d (z) = z 1 z z d. This can be used to compute the sum s n,d = n M i,d, which is the n=1 coefficient of z n+d in the expansion of the function z d 1 z z d 1 1 z = z d 1 z z d + z 1 z z d z 1 z. So s n.d = M n+(d 1),d + M n,d 1 = M n+d,d 1. Therefore n M i,d = M n+d,d 1. i=1 Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept / 30

14 Theorem S(n, d) = M n+d,d 1, where n > d and M n,d is the nth elements of d-middle sequence. Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept / 30

15 Computing super-d-complexity by mathematical formulas Theorem S(n, d) = k 0 ( n (d 1)k k + 1 ), for n 2, d 1. Theorem b n+1,d (1) = k 0 ( n (d 1)k k ), for n 1, d 1. ( ) n (d 1)k = k + 1 k 0 and from this n ( i 1 (d 1)k k i=1 k 0 n ( ) ( ) i 1 (d 1)k n (d 1)k = k k + 1 i=1 Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept / 30 ),

16 Latin négyzet L = a b d c 0 ab 0 ad ba 0 0 bd ca cb 0 cd 0 0 dc 0 L = 0 b 0 d a 0 0 d a b 0 d 0 0 c 0 Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept / 30

17 L (2) = L (3) = L (4) = 0 0 adc abd 0 0 bdc bad { } cad cba cab 0 cbd dca dcb adcb abdc 0 bdca 0 badc 0 { } cbad cabd dcba dcab 0 0 { } adcba abdca { } bdcab badcb { } cbadc cabdc { dcbad dcabd } Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept / 30

18 Az L 3 elemei szerint a gráfban 8 Hamilton-út van, L 4 szerint pedig két Hamilton-kör (a mátixban ezek mindegyike négyszer jelenik meg, hisz egy kör bármelyik csúccsal kezdődhet). a b d c adcba, abdca Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept / 30

19 Computing super-d-complexity by graph algorithms G = (V, E), with V = { a 1, a 2,..., a n }, E = { (a i, a j ) j i d, i = 1, 2,..., n, j = 1, 2,..., n }. a b c d e f Graph for super-2-subwords when n = 6. The adjacency matrix A = ( a ij ) a ij = { 1, if j i d, 0, otherwise, i=1,n j=1,n of the graph is defined by: for i = 1, 2,..., n, j = 1, 2,..., n. Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept / 30

20 R = I + A + A A k, where A k+1 = O (the null matrix). The super-d-complexity of a rainbow word is then n n S(n, d) = r ij. i=1 j=1 Matrix R can be better computed using a variant of the well-known Warshall algorithm: WARSHALL(A, n) 1 W A 2 for k 1 to n 3 do for i 1 to n 4 do for j 1 to n 5 do w ij w ij + w ik w kj 6 return W From W we obtain easily R = I + W. Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept / 30

21 A = After applying the Warshall algorithm: W = , R = and then S(6, 2) = 20, the sum of elements in R Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept / 30

22 The Warshall algorithm combined with the Latin square method can be used to obtain all nontrivial (with length at least 2) super-d-subwords of a given n-length rainbow word a 1 a 2 a n. Let us consider a matrix A with the elements A ij which are set of strings. Initially this matrix is defined as: A ij = { {ai a j }, if j i d,, otherwise, for i = 1, 2,..., n, j = 1, 2,..., n. If A and B are sets of strings, AB will be formed by the set of concatenation of each string from A with each string from B: AB = { ab a A, b B }. If s = s 1 s 2 s p is a string, let us denote by s the string obtained from s by eliminating the first character: s = s 2 s 3 s p. Let us denote by A ij the set A ij in which we eliminate from each element the first character. In this case A is a matrix with elements A ij. Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept / 30

23 Starting with the matrix A defined as before, the algorithm to obtain all nontrivial super-d-subwords is the following: WARSHALL-LATIN(A, n) 1 W A 2 for k 1 to n 3 do for i 1 to n 4 do for j 1 to n 5 do if W ik and W kj 6 then W ij W ij W ik W kj 7 return W The set of nontrivial super-d-subwords is i,j {1,2,...,n} W ij. Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept / 30

24 For n = 8, d = 3 the initial matrix is: {ad} {ae} {af } {ag} {ah} {be} {bf } {bg} {bh} {cf } {cg} {ch} {dg} {dh} {eh}. Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept / 30

25 The result of the algorithm in this case is: {ad} {ae} {af } {ag, adg} {ah, adh, aeh} {be} {bf } {bg} {bh, beh} {cf } {cg} {ch} {dg} {dh} {eh}. Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept / 30

26 The general case In the general case for any word w Σ, let us denote the super-d-complexity by S w (d). We have w S w (d) S( w, d), d where w is the length of w. The minimal value is obtained for a trivial word w = a... a, and the maximal one for a rainbow word. The algorithm WARSHALL-LATIN can be used for nonrainbow words too, with the remark that repeating subwords must be eliminated. For the word aabbbaaa and d = 3 the result is: aa, ab, aba, ba. (nontrivial subwords only) Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept / 30

27 w S w (2) Max S w (2) is 7. Let us denote by f (m, n, d) the maximal value of the super-d-complexity of all words of length n over an alphabet of m letters: f (m, n, d) = max w Σ n m = Σ ( ) S w (d). Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept / 30

28 Theorem f (2, n, n 1) = 3 for n 3. f (2, n, n 2) = 5 for n 4. n If d n 3 then f (2, n, d) = 6 for n 6. 2 ( If n is even, then f 2, n, n 2 ) = 10 for n 6. 2 ( If n is odd, then f 2, n, n 1 ) = 7 for n 5. 2 Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept / 30

29 f (2, n, 2) = f (2, n 1, 2) + f (2, n 2, 2) f (2, n 4, 2) for n 7. Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept / 30

30 W. Ebeling, R. Feistel, Physik der Selbstorganisation und Evolution, Akademie-Verlag, Berlin, C. Elzinga, S. Rahmann, H. Wung, Algorithms for subsequence combinatorics, Theor. Comput. Sci., 409, 3 (2008) C. H. Elzinga, Complexity of categorial time series, Sociological Methods & Research, 38, 3 (2010) O. G. Troyanskaya, O. Arbell, Y. Koren, G. M. Landau, A. Bolshoy, Sequence complexity profiles of prokaryotic genomic sequences: A fast algorithm for calculating linguistic complexity, Bioinformatics, 18, 5 (2002) N. J. A. Sloane, The on-line encyclopedia of integer sequences, njas/sequences/ Kása Z. (EMTE) Általánosított részszó-bonyolultság Budapest, szept / 30

Gráfelméleti feladatok. c f

Gráfelméleti feladatok. c f Gráfelméleti feladatok d e c f a b gráf, csúcsok, élek séta: a, b, c, d, e, c, a, b, f vonal: c, d, e, c, b, a út: f, b, a, e, d (walk, lanţ) (trail, lanţ simplu) (path, lanţ elementar) 1 irányított gráf,

Részletesebben

Using the CW-Net in a user defined IP network

Using the CW-Net in a user defined IP network Using the CW-Net in a user defined IP network Data transmission and device control through IP platform CW-Net Basically, CableWorld's CW-Net operates in the 10.123.13.xxx IP address range. User Defined

Részletesebben

Bevezetés a kvantum-informatikába és kommunikációba 2015/2016 tavasz

Bevezetés a kvantum-informatikába és kommunikációba 2015/2016 tavasz Bevezetés a kvantum-informatikába és kommunikációba 2015/2016 tavasz Kvantumkapuk, áramkörök 2016. március 3. A kvantummechanika posztulátumai (1-2) 1. Állapotleírás Zárt fizikai rendszer aktuális állapota

Részletesebben

Dependency preservation

Dependency preservation Adatbázis-kezelés. (4 előadás: Relácó felbontásai (dekomponálás)) 1 Getting lossless decomposition is necessary. But of course, we also want to keep dependencies, since losing a dependency means, that

Részletesebben

ACTA ACADEMIAE PAEDAGOGICAE AGRIENSIS

ACTA ACADEMIAE PAEDAGOGICAE AGRIENSIS Separatum ACTA ACADEMIAE PAEDAGOGICAE AGRIESIS OVA SERIES TOM. XXII. SECTIO MATEMATICAE TÓMÁCS TIBOR Egy rekurzív sorozat tagjainak átlagáról EGER, 994 Egy rekurzív sorozat tagjainak átlagáról TÓMÁCS TIBOR

Részletesebben

Statistical Inference

Statistical Inference Petra Petrovics Statistical Inference 1 st lecture Descriptive Statistics Inferential - it is concerned only with collecting and describing data Population - it is used when tentative conclusions about

Részletesebben

I/A. Az alkalmazottak adatai

I/A. Az alkalmazottak adatai A 2011. évi CCIV. törvény 3. melléklete alapján I. A felsőoktatási intézményekben nyilvántartott és kezelt személyes és különleges adatok I/A. Az alkalmazottak adatai a) név, nem, születési név, születési

Részletesebben

Széchenyi István Egyetem www.sze.hu/~herno

Széchenyi István Egyetem www.sze.hu/~herno Oldal: 1/6 A feladat során megismerkedünk a C# és a LabVIEW összekapcsolásának egy lehetőségével, pontosabban nagyon egyszerű C#- ban írt kódból fordítunk DLL-t, amit meghívunk LabVIEW-ból. Az eljárás

Részletesebben

A Magyar Nemzeti Bank elnökének 19/2012. (X. 4.) MNB rendelete

A Magyar Nemzeti Bank elnökének 19/2012. (X. 4.) MNB rendelete A Magyar Nemzeti Bank elnökének 19/2012. (X. 4.) MNB rendelete a jegybanki információs rendszerhez szolgáltatandó információk és az információt szolgáltatók köréről, a szolgáltatás módjáról és határidejéről

Részletesebben

hatályos: 2016.02.04 -

hatályos: 2016.02.04 - 49/2015. (XI. 6.) EMMI rendelet a Legionella által okozott fertőzési kockázatot jelentő közegekre, illetve létesítményekre vonatkozó közegészségügyi előírásokról hatályos: 2016.02.04 - Az egészségügyről

Részletesebben

First experiences with Gd fuel assemblies in. Tamás Parkó, Botond Beliczai AER Symposium 2009.09.21 25.

First experiences with Gd fuel assemblies in. Tamás Parkó, Botond Beliczai AER Symposium 2009.09.21 25. First experiences with Gd fuel assemblies in the Paks NPP Tams Parkó, Botond Beliczai AER Symposium 2009.09.21 25. Introduction From 2006 we increased the heat power of our units by 8% For reaching this

Részletesebben

A próbafelvételi eredményei: (Minden feladat 5 pontos volt...)

A próbafelvételi eredményei: (Minden feladat 5 pontos volt...) A csoport: A próbafelvételi eredményei: (Minden feladat pontos volt...) Minta feladatsor (A) matematikából 014. december 1. (Feladat számolásra) Határozd meg a ; b és c értékét! a = ( 1 3 + 1 6) : 1 6

Részletesebben

KIEGÉSZÍTŽ FELADATOK. Készlet Bud. Kap. Pápa Sopr. Veszp. Kecsk. 310 4 6 8 10 5 Pécs 260 6 4 5 6 3 Szomb. 280 9 5 4 3 5 Igény 220 200 80 180 160

KIEGÉSZÍTŽ FELADATOK. Készlet Bud. Kap. Pápa Sopr. Veszp. Kecsk. 310 4 6 8 10 5 Pécs 260 6 4 5 6 3 Szomb. 280 9 5 4 3 5 Igény 220 200 80 180 160 KIEGÉSZÍTŽ FELADATOK (Szállítási probléma) Árut kell elszállítani három telephelyr l (Kecskemét, Pécs, Szombathely) öt területi raktárba, melyek Budapesten, Kaposváron, Pápán, Sopronban és Veszprémben

Részletesebben

6647. Csanytelek, Volentér János tér 2.sz. 63/578-510; fax: 63/578-517; E-mail: csanytelek@csanytelek.hu, honlap: www.csanytelek.

6647. Csanytelek, Volentér János tér 2.sz. 63/578-510; fax: 63/578-517; E-mail: csanytelek@csanytelek.hu, honlap: www.csanytelek. Csanytelek Község Önkormányzata Polgármesterétől Csanytelek Község Önkormányzata J e g y z ő j é t ő l 6647. Csanytelek, Volentér János tér 2.sz. 63/578-510; fax: 63/578-517; E-mail: csanytelek@csanytelek.hu,

Részletesebben

Iktatószám: 33-2/2013/KIK/01

Iktatószám: 33-2/2013/KIK/01 Iktatószám: 33-2/2013/KIK/01 A Klebelsberg Intézményfenntartó Központ Elnökének 2/2013. (1.15.) KLIKE utasítása a Klebelsberg Intézményfenntartó Központ kiadmányozási és helyettesítési rendjéről szóló

Részletesebben

Kvantum-informatika és kommunikáció 2015/2016 ősz. A kvantuminformatika jelölésrendszere szeptember 11.

Kvantum-informatika és kommunikáció 2015/2016 ősz. A kvantuminformatika jelölésrendszere szeptember 11. Kvantum-informatika és kommunikáció 2015/2016 ősz A kvantuminformatika jelölésrendszere 2015. szeptember 11. Mi lehet kvantumbit? Kvantum eszközök (1) 15=5 3 Bacsárdi Képek forrása: IBM's László, Almaden

Részletesebben

Célterület adatlap. Szolgáltatáscsomag: azonos tevékenység, téma köré szerveződő szolgáltatások összekapcsolt halmaza.

Célterület adatlap. Szolgáltatáscsomag: azonos tevékenység, téma köré szerveződő szolgáltatások összekapcsolt halmaza. Célterület adatlap Célterület azonosító: 1 015 786 Helyi Akciócsoport: Abaúj Leader Egyesület Jogcím: Vállalkozási alapú fejlesztés Célterület megnevezése: Térségi szolgáltatásszervező központ létrehozása

Részletesebben

Nemzetközi Kenguru Matematikatábor

Nemzetközi Kenguru Matematikatábor Nemzetközi Kenguru Matematikatábor 2011. augusztus 19-27., Werbellinsee, Németország BESZÁMOLÓ Bevezető Idén hetedik alkalommal került megrendezére a Nemzetközi Kenguru Matematikatábor (7. Internationale

Részletesebben

Számítógéppel irányított rendszerek elmélete. Gyakorlat - Mintavételezés, DT-LTI rendszermodellek

Számítógéppel irányított rendszerek elmélete. Gyakorlat - Mintavételezés, DT-LTI rendszermodellek Számítógéppel irányított rendszerek elmélete Gyakorlat - Mintavételezés, DT-LTI rendszermodellek Hangos Katalin Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: hangos.katalin@virt.uni-pannon.hu

Részletesebben

BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI

BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI M Ű E G Y E T E M 1 7 8 2 BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM 6/2015. (X.29.) REKTORI-KANCELLÁRI KÖZÖS UTASÍTÁS a B M E speciális szükségletű hallgatóinak tanulmányi esélyegyenlőségét segítő

Részletesebben

.../2007. (...) Korm. rendelete. az építésüggyel kapcsolatos egyes kormányrendeletek módosításáról

.../2007. (...) Korm. rendelete. az építésüggyel kapcsolatos egyes kormányrendeletek módosításáról .../2007. (...) Korm. rendelete az építésüggyel kapcsolatos egyes kormányrendeletek módosításáról A Kormány az épített környezet alakításáról és védelméről szóló 1997. évi LXXVIII. törvény (a továbbiakban:

Részletesebben

Személyes adatváltoztatási formanyomtatvány- Magyarország / Personal Data Change Form - Hungary

Személyes adatváltoztatási formanyomtatvány- Magyarország / Personal Data Change Form - Hungary Személyes adatváltoztatási formanyomtatvány- Magyarország / Personal Data Change Form - Hungary KITÖLTÉSI ÚTMUTATÓ: A formanyomtatványon a munkavállaló a személyes adatainak módosítását kezdeményezheti.

Részletesebben

Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Factor Analysis

Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Factor Analysis Factor Analysis Factor analysis is a multiple statistical method, which analyzes the correlation relation between data, and it is for data reduction, dimension reduction and to explore the structure. Aim

Részletesebben

Csatlakozás a BME eduroam hálózatához Setting up the BUTE eduroam network

Csatlakozás a BME eduroam hálózatához Setting up the BUTE eduroam network Csatlakozás a BME eduroam hálózatához Setting up the BUTE eduroam network Table of Contents Windows 7... 2 Windows 8... 6 Windows Phone... 11 Android... 12 iphone... 14 Linux (Debian)... 20 Sebők Márton

Részletesebben

(NGB_TA024_1) MÉRÉSI JEGYZŐKÖNYV

(NGB_TA024_1) MÉRÉSI JEGYZŐKÖNYV Kommunikációs rendszerek programozása (NGB_TA024_1) MÉRÉSI JEGYZŐKÖNYV (5. mérés) SIP telefonközpont készítése Trixbox-szal 1 Mérés helye: Széchenyi István Egyetem, L-1/7 laboratórium, 9026 Győr, Egyetem

Részletesebben

Ültetési és öntözési javaslatok. Planting and watering instructions

Ültetési és öntözési javaslatok. Planting and watering instructions Ültetési és öntözési javaslatok Planting and watering instructions 1 Önöntöző-rendszer Sub-irrigation 2 Kedves növénykedvelő A LECHUZA önöntöző rendszerrel növényeink természetüknél fogva gyönyörű virágokat

Részletesebben

MATEMATIKA ANGOL NYELVEN

MATEMATIKA ANGOL NYELVEN ÉRETTSÉGI VIZSGA 2010. október 19. MATEMATIKA ANGOL NYELVEN KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2010. október 19. 8:00 I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM

Részletesebben

ELŐTERJESZTÉS A Képviselő-testület 2013. május 16-i ülésére

ELŐTERJESZTÉS A Képviselő-testület 2013. május 16-i ülésére Budapest Főváros IX. Kerület Ferencváros Önkormányzata Iktató szám: 84/2/2013. ELŐTERJESZTÉS A Képviselő-testület 2013. május 16-i ülésére Tárgy: Előterjesztő: Készítette: Előzetesen tárgyalja: Módosító

Részletesebben

5.441 eft bg) térségi fejlesztési tanácstól az államháztartás központi alrendszerén belülről kapott EU-s forrásból származó pénzeszközből,

5.441 eft bg) térségi fejlesztési tanácstól az államháztartás központi alrendszerén belülről kapott EU-s forrásból származó pénzeszközből, Kozármisleny Város Önkormányzata Képviselő-testületének 5/2013. (V.15.) önkormányzati rendelete az önkormányzat és intézményei 2012. évi költségvetéséről 6/2012 (II.13.) Önkormányzati rendelet módosításáról

Részletesebben

Többszörösen élesen tranzitív halmazok véges csoportokban

Többszörösen élesen tranzitív halmazok véges csoportokban Többszörösen élesen tranzitív halmazok véges csoportokban habilitációs tudományos előadás Nagy Gábor Péter Szegedi Tudományegyetem Bolyai Intézet, Geometria Tanszék 2013. március 12. 1 / 19 Áttekintés

Részletesebben

MATEMATIKA ANGOL NYELVEN

MATEMATIKA ANGOL NYELVEN ÉRETTSÉGI VIZSGA 2016. október 18. MATEMATIKA ANGOL NYELVEN KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2016. október 18. 8:00 I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA

Részletesebben

Vállalati kockázatkezelés jelentősége

Vállalati kockázatkezelés jelentősége www.pwc.com/hu Vállalati kockázatkezelés jelentősége Fedor Péter 2013. szeptember 19. Miről lesz szó 1. Mi is az az ERM? 2. Miért fontos? 3. Gyakorlati sajátosságok PwC Magyarország Mi is az az ERM? PwC

Részletesebben

KELER KSZF Zrt. bankgarancia-befogadási kondíciói. Hatályos: 2014. július 8.

KELER KSZF Zrt. bankgarancia-befogadási kondíciói. Hatályos: 2014. július 8. KELER KSZF Zrt. bankgarancia-befogadási kondíciói Hatályos: 2014. július 8. A KELER KSZF a nem-pénzügyi klíringtagjaitól, és az energiapiaci alklíringtagjaitól a KELER KSZF Általános Üzletszabályzata szerinti

Részletesebben

Can/be able to. Using Can in Present, Past, and Future. A Can jelen, múlt és jövő idejű használata

Can/be able to. Using Can in Present, Past, and Future. A Can jelen, múlt és jövő idejű használata Can/ Can is one of the most commonly used modal verbs in English. It be used to express ability or opportunity, to request or offer permission, and to show possibility or impossibility. A az egyik leggyakrabban

Részletesebben

212/2010. (VII. 1.) Korm. rendelet. az egyes miniszterek, valamint a Miniszterelnökséget vezető államtitkár feladat- és hatásköréről (KIVONAT)

212/2010. (VII. 1.) Korm. rendelet. az egyes miniszterek, valamint a Miniszterelnökséget vezető államtitkár feladat- és hatásköréről (KIVONAT) 212/2010. (VII. 1.) Korm. rendelet az egyes miniszterek, valamint a Miniszterelnökséget vezető államtitkár feladat- és hatásköréről (KIVONAT) IV. FEJEZET AZ EGYES MINISZTEREK ÁLTALÁNOS FELADATAI ÉS HATÁSKÖREI

Részletesebben

www.pwc.com Aktuális adózási és szabályozási kérdések a turizmusban 2012-es adóváltozások Személyi jövedelemadó

www.pwc.com Aktuális adózási és szabályozási kérdések a turizmusban 2012-es adóváltozások Személyi jövedelemadó www.pwc.com Aktuális adózási és szabályozási kérdések a turizmusban 2012-es adóváltozások Személyi jövedelemadó SZJA változások Tartalom Személyi jövedelemadó Összevonás alá eső juttatások Béren kívüli

Részletesebben

IRÁNYÍTOTT GRÁFOK FOKHALMAZAI IVÁNYI ANTAL, MATUSZKA TAMÁS, NÉMETH ZSOLT (MÁJUS 14)

IRÁNYÍTOTT GRÁFOK FOKHALMAZAI IVÁNYI ANTAL, MATUSZKA TAMÁS, NÉMETH ZSOLT (MÁJUS 14) Alkalmazott Matematikai Lapok 1 IRÁNYÍTOTT GRÁFOK FOKHALMAZAI, MATUSZKA TAMÁS, NÉMETH ZSOLT (MÁJUS 14) Legyenek a, b és n egész számok, (0 a b és 1 n). Az (a, b, n)-gráfok olyan hurokmentes irányított

Részletesebben

Utasítások. Excel VII. Visual Basic programozás alapok. A Visual Basic-kel megoldható feladatok típusai Objektumok, változók Alprogramok

Utasítások. Excel VII. Visual Basic programozás alapok. A Visual Basic-kel megoldható feladatok típusai Objektumok, változók Alprogramok Alkalmazott Informatikai Intézeti Tanszék MŰSZAKI INFORMATIKA Dr.Dudás László 0. Excel VII. Visual Basic programozás alapok A Visual Basic-kel megoldható feladatok típusai Objektumok, változók Alprogramok

Részletesebben

MATEMATIKA ANGOL NYELVEN

MATEMATIKA ANGOL NYELVEN ÉRETTSÉGI VIZSGA 2014. október 14. MATEMATIKA ANGOL NYELVEN KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2014. október 14. 8:00 I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA

Részletesebben

Rekurzió a Datalogban és az SQL3-ban

Rekurzió a Datalogban és az SQL3-ban Rekurzió a Datalogban és az SQL3-ban Tankönyv: Ullman-Widom: Adatbázisrendszerek Alapvetés Második, átdolgozott kiadás, Panem, 2009 10.2. Rekurzió. Az Eljut feladat 10A_DLog4Rekurzio // Adatbázisok-1 elıadás

Részletesebben

Számítógéppel irányított rendszerek elmélete. A rendszer- és irányításelmélet legfontosabb részterületei. Hangos Katalin. Budapest

Számítógéppel irányított rendszerek elmélete. A rendszer- és irányításelmélet legfontosabb részterületei. Hangos Katalin. Budapest CCS-10 p. 1/1 Számítógéppel irányított rendszerek elmélete A rendszer- és irányításelmélet legfontosabb részterületei Hangos Katalin Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék Folyamatirányítási

Részletesebben

Célterület adatlap. I. Fogalom magyarázat. II. Támogatás vehető igénybe. III. Támogatás mértéke. növelése

Célterület adatlap. I. Fogalom magyarázat. II. Támogatás vehető igénybe. III. Támogatás mértéke. növelése Célterület adatlap Célterület azonosító: 1 017 320 Helyi Akciócsoport: Vértes-Gerecse Vidékfejlesztési Közösség UMVP intézkedés: Versenyképesség Jogcím: Vállalkozás alapú fejlesztés Célterület megnevezése:

Részletesebben

Cashback 2015 Deposit Promotion teljes szabályzat

Cashback 2015 Deposit Promotion teljes szabályzat Cashback 2015 Deposit Promotion teljes szabályzat 1. Definitions 1. Definíciók: a) Account Client s trading account or any other accounts and/or registers maintained for Számla Az ügyfél kereskedési számlája

Részletesebben

KN-CP50. MANUAL (p. 2) Digital compass. ANLEITUNG (s. 4) Digitaler Kompass. GEBRUIKSAANWIJZING (p. 10) Digitaal kompas

KN-CP50. MANUAL (p. 2) Digital compass. ANLEITUNG (s. 4) Digitaler Kompass. GEBRUIKSAANWIJZING (p. 10) Digitaal kompas KN-CP50 MANUAL (p. ) Digital compass ANLEITUNG (s. 4) Digitaler Kompass MODE D EMPLOI (p. 7) Boussole numérique GEBRUIKSAANWIJZING (p. 0) Digitaal kompas MANUALE (p. ) Bussola digitale MANUAL DE USO (p.

Részletesebben

Cloud computing. Cloud computing. Dr. Bakonyi Péter.

Cloud computing. Cloud computing. Dr. Bakonyi Péter. Cloud computing Cloud computing Dr. Bakonyi Péter. 1/24/2011 1/24/2011 Cloud computing 2 Cloud definició A cloud vagy felhő egy platform vagy infrastruktúra Az alkalmazások és szolgáltatások végrehajtására

Részletesebben

I. fejezet ÁLTALÁNOS RENDELKEZÉSEK. 1. Debrecen Megyei Jogú Város Polgármesteri Hivatala jogállása és alapadatai

I. fejezet ÁLTALÁNOS RENDELKEZÉSEK. 1. Debrecen Megyei Jogú Város Polgármesteri Hivatala jogállása és alapadatai Az államháztartásról szóló 2011. évi CXCV. törvény 10. (5) bekezdése alapján, figyelemmel a közszolgálati tisztviselőkről szóló 2011. évi CXCIX. törvény 127. (1) bekezdésére, 233. (3) bekezdésére, az egyes

Részletesebben

Computer Architecture

Computer Architecture Computer Architecture Locality-aware programming 2016. április 27. Budapest Gábor Horváth associate professor BUTE Department of Telecommunications ghorvath@hit.bme.hu Számítógép Architektúrák Horváth

Részletesebben

Személyes adatváltoztatási formanyomtatvány - Magyarország / Personal Data Change Form - Hungary

Személyes adatváltoztatási formanyomtatvány - Magyarország / Personal Data Change Form - Hungary Személyes adatváltoztatási formanyomtatvány - Magyarország / Personal Data Change Form - Hungary Kitöltési útmutató: A formanyomtatványon a munkavállaló a személyes adatainak módosítását kezdeményezheti.

Részletesebben

T Á J É K O Z T A T Ó. A 1108INT számú nyomtatvány a http://www.nav.gov.hu webcímen a Letöltések Nyomtatványkitöltő programok fülön érhető el.

T Á J É K O Z T A T Ó. A 1108INT számú nyomtatvány a http://www.nav.gov.hu webcímen a Letöltések Nyomtatványkitöltő programok fülön érhető el. T Á J É K O Z T A T Ó A 1108INT számú nyomtatvány a http://www.nav.gov.hu webcímen a Letöltések Nyomtatványkitöltő programok fülön érhető el. A Nyomtatványkitöltő programok fület választva a megjelenő

Részletesebben

A MaCS konferencia első tizenöt éve

A MaCS konferencia első tizenöt éve A MaCS konferencia első tizenöt éve The First 15 Years of Joint Conference of Mathematics and Computer Science Primii 15 ani ai conferinţei MACS KÁSA Zoltán Sapientia EMTE Kolozsvár Marosvásárhely Csíkszereda

Részletesebben

Société Réaliste / 2012.06.05. Ocular Braces

Société Réaliste / 2012.06.05. Ocular Braces Société Réaliste / 2012.06.05. Ocular Braces Az Ocular Braces ( Szem-támaszok ) egy tipográfiai munka két tárgyi következménnyel: egyrészről vállalati emblémaként szolgál az insurart-nak, másrészről egy

Részletesebben

A rosszindulatú daganatos halálozás változása 1975 és 2001 között Magyarországon

A rosszindulatú daganatos halálozás változása 1975 és 2001 között Magyarországon A rosszindulatú daganatos halálozás változása és között Eredeti közlemény Gaudi István 1,2, Kásler Miklós 2 1 MTA Számítástechnikai és Automatizálási Kutató Intézete, Budapest 2 Országos Onkológiai Intézet,

Részletesebben

There is/are/were/was/will be

There is/are/were/was/will be There is/are/were/was/will be Forms - Képzése: [There + to be] [There + létige ragozott alakja] USE - HASZNÁLAT If you simply want to say that something exists or somebody is doing something then you start

Részletesebben

Efficient symmetric key private authentication

Efficient symmetric key private authentication Efficient symmetric key private authentication Cryptographic Protocols (EIT ICT MSc) Dr. Levente Buttyán Associate Professor BME Hálózati Rendszerek és Szolgáltatások Tanszék Lab of Cryptography and System

Részletesebben

MAGYAR KÖZLÖNY 167. szám

MAGYAR KÖZLÖNY 167. szám MAGYAR KÖZLÖNY 167. szám MAGYARORSZÁG HIVATALOS LAPJA 2015. november 6., péntek Tartalomjegyzék 49/2015. (XI. 6.) EMMI rendelet A Legionella által okozott fertőzési kockázatot jelentő közegekre, illetve

Részletesebben

2. Local communities involved in landscape architecture in Óbuda

2. Local communities involved in landscape architecture in Óbuda Év Tájépítésze pályázat - Wallner Krisztina 2. Közösségi tervezés Óbudán Óbuda jelmondata: Közösséget építünk, ennek megfelelően a formálódó helyi közösségeket bevonva fejlesztik a közterületeket. Békásmegyer-Ófaluban

Részletesebben

MATEMATIKA ANGOL NYELVEN

MATEMATIKA ANGOL NYELVEN ÉRETTSÉGI VIZSGA 2015. május 5. MATEMATIKA ANGOL NYELVEN KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2015. május 5. 8:00 I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Matematika

Részletesebben

a védelmi feladatokban részt vevő elektronikus hírközlési szolgáltatók kijelöléséről és felkészülési feladataik meghatározásáról

a védelmi feladatokban részt vevő elektronikus hírközlési szolgáltatók kijelöléséről és felkészülési feladataik meghatározásáról 1./2009. (.) MeHVM rendelet a védelmi feladatokban részt vevő elektronikus hírközlési szolgáltatók kijelöléséről és felkészülési feladataik meghatározásáról Az elektronikus hírközlésről szóló 2003. évi

Részletesebben

Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet. Hypothesis Testing. Petra Petrovics.

Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet. Hypothesis Testing. Petra Petrovics. Hypothesis Testing Petra Petrovics PhD Student Inference from the Sample to the Population Estimation Hypothesis Testing Estimation: how can we determine the value of an unknown parameter of a population

Részletesebben

Előszó.2. Starter exercises. 3. Exercises for kids.. 9. Our comic...17

Előszó.2. Starter exercises. 3. Exercises for kids.. 9. Our comic...17 2011. december Tartalom Előszó.2 Starter exercises. 3 Exercises for kids.. 9 Our comic....17 1 Előszó Kedves angolul tanulók! A 2010/2011- es tanévben elkezdett újságunkat szeretnénk továbbra is szerkeszteni

Részletesebben

SEGÍTSÉG A GAZDÁLKODÓ KÉTNYELVŰ KÖZÉPFOKÚ SZÓBELI NYELVVIZSGÁHOZ - ÜZLETI MODUL

SEGÍTSÉG A GAZDÁLKODÓ KÉTNYELVŰ KÖZÉPFOKÚ SZÓBELI NYELVVIZSGÁHOZ - ÜZLETI MODUL A gazdálkodó középfokú kétnyelvű üzleti nyelvvizsga szóbeli része három feladatból áll. Az első, körülbelül 5 perces rész a szakmai interjú. Ebben a részben a vizsgáztató 2-3 szakmai témában tesz fel kérdéseket

Részletesebben

43. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY MEGYEI FORDULÓ NYOLCADIK OSZTÁLY JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ

43. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY MEGYEI FORDULÓ NYOLCADIK OSZTÁLY JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ 43. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY MEGYEI FORDULÓ NYOLCADIK OSZTÁLY JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ 1. Az apa, az anya és a három lányuk együtt 118 évesek. Az anya 10 évvel idősebb, mint a három lány együtt.

Részletesebben

Nevezze meg a jelölt csontot latinul! Name the bone marked! Nevezze meg a jelölt csont típusát! What is the type of the bone marked?

Nevezze meg a jelölt csontot latinul! Name the bone marked! Nevezze meg a jelölt csont típusát! What is the type of the bone marked? 1 Nevezze meg a jelölt csontot latinul! Name the bone marked! 2 Nevezze meg a jelölt csont típusát! What is the type of the bone marked? 3 Milyen csontállomány található a jelölt csont belsejében? What

Részletesebben

Operációs Rendszerek II. labor. 2. alkalom

Operációs Rendszerek II. labor. 2. alkalom Operációs Rendszerek II. labor 2. alkalom Mai témák (e)grep Shell programozás (részletesebben, példákon keresztül) grep Alapvető működés: mintákat keres a bemeneti csatorna (STDIN vagy fájl) soraiban,

Részletesebben

Algoritmusok bonyolultsága

Algoritmusok bonyolultsága Algoritmusok bonyolultsága 5. előadás http://www.ms.sapientia.ro/~kasa/komplex.htm 1 / 27 Gazdaságos faváz Kruskal-algoritmus Joseph Kruskal (1928 2010) Legyen V = {v 1, v 2,..., v n }, E = {e 1, e 2,...,

Részletesebben

KÖTELEZŐEN ELLÁTANDÓ MEGYEI ÖNKORMÁNYZATI FELADATOK

KÖTELEZŐEN ELLÁTANDÓ MEGYEI ÖNKORMÁNYZATI FELADATOK 2. függelék az 1/2013. (II. 20.) önkormányzati rendelethez KÖTELEZŐEN ELLÁTANDÓ MEGYEI ÖNKORMÁNYZATI FELADATOK I. Testület működése, képviselők, bizottságok, tisztségviselők Az SZMSZ-ben meghatározott

Részletesebben

SAJTÓKÖZLEMÉNY Budapest 2011. július 13.

SAJTÓKÖZLEMÉNY Budapest 2011. július 13. SAJTÓKÖZLEMÉNY Budapest 2011. július 13. A MinDig TV a legdinamikusabban bıvülı televíziós szolgáltatás Magyarországon 2011 elsı öt hónapjában - A MinDig TV Extra a vezeték nélküli digitális televíziós

Részletesebben

Pletykaalapú gépi tanulás teljesen elosztott környezetben

Pletykaalapú gépi tanulás teljesen elosztott környezetben Pletykaalapú gépi tanulás teljesen elosztott környezetben Hegedűs István Jelasity Márk témavezető Szegedi Tudományegyetem MTA-SZTE Mesterséges Intelligencia Kutatócsopot Motiváció Az adat adatközpontokban

Részletesebben

AZ ACM NEMZETKÖZI PROGRAMOZÓI VERSENYE

AZ ACM NEMZETKÖZI PROGRAMOZÓI VERSENYE AZ ACM NEMZETKÖZI PROGRAMOZÓI VERSENYE Kuki Attila, kuki@math.klte.hu Kossuth Lajos Tudományegyetem, Információ Technológia Tanszék Abstract This paper is dedicated to the Scholastic Programming Contest

Részletesebben

Lesson 1 On the train

Lesson 1 On the train Let's Learn Hungarian! Lesson notes Lesson 1 On the train Dialogue for Lesson 1 (formal speech): Guard: Jó napot kívánok. Jó napot. Guard: Az útlevelét, kérem. Tessék. Guard: Köszönöm. Hmmmm, amerikai?

Részletesebben

(Asking for permission) (-hatok/-hetek?; Szabad ni? Lehet ni?) Az engedélykérés kifejezésére a következő segédigéket használhatjuk: vagy vagy vagy

(Asking for permission) (-hatok/-hetek?; Szabad ni? Lehet ni?) Az engedélykérés kifejezésére a következő segédigéket használhatjuk: vagy vagy vagy (Asking for permission) (-hatok/-hetek?; Szabad ni? Lehet ni?) SEGÉDIGÉKKEL Az engedélykérés kifejezésére a következő segédigéket használhatjuk: vagy vagy vagy A fenti felsorolásban a magabiztosság/félénkség

Részletesebben

Szálkezelés. Melyik az a hívás, amelynek megtörténtekor már biztosak lehetünk a deadlock kialakulásában?

Szálkezelés. Melyik az a hívás, amelynek megtörténtekor már biztosak lehetünk a deadlock kialakulásában? Szálkezelés 1. A szekvencia diagram feladata az objektumok egymás közti üzenetváltásainak ábrázolása egy időtengely mentén elhelyezve. Az objektumok életvonala egy felülről lefelé mutató időtengely. A

Részletesebben

International Open TABLE TENNIS. Competition to the Memory of János Molnár RESULTS

International Open TABLE TENNIS. Competition to the Memory of János Molnár RESULTS International Open RESULTS SCHEDULE Thursday, 6 th February, 2014 Mini cadet single, age group No. 2. (born between 01.01.2002. and 31.12.2002.) and age group No. 3. (born after 01.01.2003.) 15.30 round

Részletesebben

8/2014. (X.10.) KLIK elnöki utasítás

8/2014. (X.10.) KLIK elnöki utasítás 8/2014. (X.10.) KLIK elnöki utasítás III. Fejezet A térítési díj és a tandíj 1. A térítési díj és a tandíj alapja 3. (1) Az intézményben a tanévre fizetendő térítési díj és a tandíj meghatározásának alapja

Részletesebben

Performance Modeling of Intelligent Car Parking Systems

Performance Modeling of Intelligent Car Parking Systems Performance Modeling of Intelligent Car Parking Systems Károly Farkas Gábor Horváth András Mészáros Miklós Telek Technical University of Budapest, Hungary EPEW 2014, Florence, Italy Outline Intelligent

Részletesebben

MATEMATIKA ANGOL NYELVEN

MATEMATIKA ANGOL NYELVEN ÉRETTSÉGI VIZSGA 2017. május 9. MATEMATIKA ANGOL NYELVEN KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2017. május 9. 8:00 I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Matematika

Részletesebben

USER MANUAL Guest user

USER MANUAL Guest user USER MANUAL Guest user 1 Welcome in Kutatótér (Researchroom) Top menu 1. Click on it and the left side menu will pop up 2. With the slider you can make left side menu visible 3. Font side: enlarging font

Részletesebben

Ismeri Magyarországot?

Ismeri Magyarországot? instrukciók Instrukciók angolul Preparation: print out the worksheets You will need: a dictionary Time: 25-30 minutes With this worksheet, you will learn and share basic information about the location

Részletesebben

Üdv. a 21 napos Hallás utáni szövegértés online tréning 2. napján!

Üdv. a 21 napos Hallás utáni szövegértés online tréning 2. napján! Szia! Üdv. a 21 napos Hallás utáni szövegértés online tréning 2. napján! Mivel nyakunkon a májusi nyelvvizsga-időszak, ez a tréning azoknak nyújt segítséget, akik már középfok környékén vannak, és szeretnének

Részletesebben

2 level 3 innovation tiles. 3 level 2 innovation tiles. 3 level 1 innovation tiles. 2 tribe pawns of each color. 3 height 3 tribe pawns.

2 level 3 innovation tiles. 3 level 2 innovation tiles. 3 level 1 innovation tiles. 2 tribe pawns of each color. 3 height 3 tribe pawns. 2 darab 3-as szintű találmány jelző Origin kártyaszövegek fordítása Vágd ki a az egyes kártyákhoz tartozó lapokat a vonalak és a színes terület mentén, majd csúsztasd be a kártyavédő fóliába úgy, hogy

Részletesebben

Hatályos Jogszabályok Gyűjteménye

Hatályos Jogszabályok Gyűjteménye Page 1 of 27 CompLex (http://www.complex.hu/) Jogtár (http://www.jogtar.hu/) Céginfo (http://www.complex.hu/ceginfo.php) Termékeink (http://www.complex.hu/termekek.php) Hatályos Jogszabályok Gyűjteménye

Részletesebben

Az Open Data jogi háttere. Dr. Telek Eszter

Az Open Data jogi háttere. Dr. Telek Eszter Az Open Data jogi háttere Dr. Telek Eszter Egy kis ismétlés Open Data/Open Access/Open Knowledge gyökerei Open Source Software FLOSS (Free Libre Open Source Software) Szoftver esetében egyszerű alapok:

Részletesebben

. NAPIREND Ügyiratszám: /2012.

. NAPIREND Ügyiratszám: /2012. . NAPIREND Ügyiratszám: /2012. ELŐTERJESZTÉS a Képviselő-testület 2012. szeptemberi 12-i nyilvános ülésére Tárgy:Monoszló Község Önkormányzatának 2012 évi költségvetési rendeletének módosítása Előterjesztő:

Részletesebben

Cloud computing Dr. Bakonyi Péter.

Cloud computing Dr. Bakonyi Péter. Cloud computing Dr. Bakonyi Péter. 1/24/2011 Cloud computing 1/24/2011 Cloud computing 2 Cloud definició A cloud vagy felhő egy platform vagy infrastruktúra Az alkalmazások és szolgáltatások végrehajtására

Részletesebben

MTA-NIH NEMZETI ERC INFORMÁCIÓS NAP. a Közép-európai Egyetem pályázási tapasztalatai (Advanced Grant)

MTA-NIH NEMZETI ERC INFORMÁCIÓS NAP. a Közép-európai Egyetem pályázási tapasztalatai (Advanced Grant) MTA-NIH NEMZETI ERC INFORMÁCIÓS NAP a Közép-európai Egyetem pályázási tapasztalatai (Advanced Grant) Mohácsi Vanda ERC pályázati és projekt koordinátor Budapest, 2012. augusztus 27. CEU pályázati történelem

Részletesebben

MATEMATIKA ANGOL NYELVEN MATHEMATICS

MATEMATIKA ANGOL NYELVEN MATHEMATICS ÉRETTSÉGI VIZSGA 2005. május 10. MATEMATIKA ANGOL NYELVEN MATHEMATICS EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA HIGHER LEVEL WRITTEN EXAMINATION Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Time allowed for the examination:

Részletesebben

HIVATALOS ÉRTESÍTÕ. 56. szám. A MAGYAR KÖZLÖNY MELLÉKLETE 2010. július 9., péntek. Tartalomjegyzék. III. Utasítások, jogi iránymutatások

HIVATALOS ÉRTESÍTÕ. 56. szám. A MAGYAR KÖZLÖNY MELLÉKLETE 2010. július 9., péntek. Tartalomjegyzék. III. Utasítások, jogi iránymutatások HIVATALOS ÉRTESÍTÕ A MAGYAR KÖZLÖNY MELLÉKLETE 2010. július 9., péntek 56. szám Tartalomjegyzék III. Utasítások, jogi iránymutatások 2/2010. (VII. 9.) NGM utasítás az Európai Támogatásokat Auditáló Fõigazgatóság

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ANGOL NYELVEN

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ANGOL NYELVEN ÉRETTSÉGI VIZSGA 200. május 4. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ANGOL NYELVEN KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 200. május 4. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 80 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI

Részletesebben

PIACI HIRDETMÉNY / MARKET NOTICE

PIACI HIRDETMÉNY / MARKET NOTICE PIACI HIRDETMÉNY / MARKET NOTICE HUPX DAM Másnapi Aukció / HUPX DAM Day-Ahead Auction Iktatási szám / Notice #: Dátum / Of: 18/11/2014 HUPX-MN-DAM-2014-0023 Tárgy / Subject: Változások a HUPX másnapi piac

Részletesebben

Mezőgazdasági gépesítési tanulmányok Agricultural Engineering Research MŰANYAG CSOMAGOLÓ- ÉS TAKARÓ FÓLIÁK REOLÓGIAI VIZSGÁLATA

Mezőgazdasági gépesítési tanulmányok Agricultural Engineering Research MŰANYAG CSOMAGOLÓ- ÉS TAKARÓ FÓLIÁK REOLÓGIAI VIZSGÁLATA Mezőgazdasági gépesítési tanulmányo Agricultural Engineering Research Kiadó: Dr. Fenyvesi László főigazgató FVM Mezőgazdasági Gépesítési Intézet özleménye Bulletin of the Hungarian Institute of Agricultural

Részletesebben

Hortobágy Községi Önkormányzat Képviselő-testületének

Hortobágy Községi Önkormányzat Képviselő-testületének Hortobágy Községi Önkormányzat Képviselő-testületének 16/2014 (IX. 29.) Önkormányzati Rendelete a településképi véleményezési és településképi bejelentési eljárásról Hortobágy Község Önkormányzatának Képviselő-testülete

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ANGOL NYELVEN

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ANGOL NYELVEN ÉRETTSÉGI VIZSGA 2013. május 23. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ANGOL NYELVEN KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2013. május 23. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI

Részletesebben

PRA/282000/M. SMART - HENGER Beépített szeleppel és érzékel vel PRA/282000/M Kétoldali m ködés Ø 32... 100 mm

PRA/282000/M. SMART - HENGER Beépített szeleppel és érzékel vel PRA/282000/M Kétoldali m ködés Ø 32... 100 mm ISO 6431 és VDMA 24562 szerinti szabványos henger Összeépített, kpl. egység LED kijelz vel ASI busz vagy multipólusú csatlakozás Beépített 5/2 vagy 5/3 útszelepek (többféle m ködéssel) Fojtószelepek sebességszabályozáshoz

Részletesebben

Which letter(s) show(s) a. Melyik betű(k) mutat(nak) . 1 flexor muscle group? flexor izomcsoportot? . 2 extensor muscle group?

Which letter(s) show(s) a. Melyik betű(k) mutat(nak) . 1 flexor muscle group? flexor izomcsoportot? . 2 extensor muscle group? Melyik betű(k) mutat(nak)... 1 flexor izomcsoportot?... 2 extensor izomcsoportot? Which letter(s) show(s) a. 1 flexor muscle group?. 2 extensor muscle group? A B C D 3 Nevezze meg azokat a nyálmirigyeket,

Részletesebben

MATEMATIKA ANGOL NYELVEN

MATEMATIKA ANGOL NYELVEN ÉRETTSÉGI VIZSGA 2012. május 8. MATEMATIKA ANGOL NYELVEN EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2012. május 8. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati NEMZETI ERŐFORRÁS

Részletesebben

Adatkezelési és adatvédelmi szabályzat

Adatkezelési és adatvédelmi szabályzat A Károli Gáspár Református Egyetem (továbbiakban: Egyetem) Szenátusa a személyi adatok védelméről és a közérdekű adatok nyilvánosságáról szóló 1992. évi LXIII. törvény (továbbiakban: adatvédelmi törvény)

Részletesebben

Á Á É ú Í Í í í ű ú í ú ú íí í ű Í Í Í í ü í í í í í Á í ü ü í í ü í í í ű í ú í ű í ű ú Í í ú ű ű í í í ű í í í í í Í ü ü í í í Á Á Á Á Á ú í í í ü ü í í í í í í í í ú Í Í í í ü í ü í í í ú í Á í ú í

Részletesebben

ENGLISH 24 English is fun Letter #1 Letters In the age of e-mails and cell phones writing a letter might seem out of fashion. However, learners of a foreign language should know how to do it. Here you

Részletesebben

A Lee-Carter módszer magyarországi

A Lee-Carter módszer magyarországi A Lee-Carter módszer magyarországi alkalmazása Baran Sándor, Gáll József, Ispány Márton, Pap Gyula Alkalmazott Matematika és Valószínűségszámítás Tanszék, Debreceni Egyetem, Informatikai Kar 1 Feladatok:

Részletesebben

1.. NAPIREND Ügyiratszám: /2012. ELŐTERJESZTÉS a Képviselő-testület 2012. november 30.-i nyilvános ülésére

1.. NAPIREND Ügyiratszám: /2012. ELŐTERJESZTÉS a Képviselő-testület 2012. november 30.-i nyilvános ülésére 1.. NAPIREND Ügyiratszám: /2012. ELŐTERJESZTÉS a Képviselő-testület 2012. november 30.-i nyilvános ülésére Tárgy: Előterjesztő: Előkészítette: Monoszló Község Önkormányzatának 2012 évi költségvetési rendeletének

Részletesebben