Matematika. Matematika 12. évfolyam. IKT kompetencia fejlesztésére javasolt TANMENET
|
|
- Zsuzsanna Farkasné
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 12. évfolyam IKT kompetencia fejlesztésére javasolt TANMENET
2 1. Tanóra A sorozat fogalma, sorozatok megadása, ábrázolása Kapcsolódó műveltségi terület Kapcsolódó tantárgy Kapcsolódó SDT-tartalom Kapcsolódó SDT-tartalmak Sorozat bevezetése
3 2. Tanóra Sorozatok jellemzése A tananyag helye az SDT tananyagszerkezetben Cím Tárgy Kompetenciaterület Tantárgyi fejlesztési cél Fogalmak Kimeneti követelmény Előismeret (IKT) Módszertani cél Cél (a tanulás irányultsága) Módszertani módszer Módszertani tevékenységi forma / tanulói tevékenységi forma Tanulásszervezés / munkaforma Módszertani színtér Eszközszükséglet Tanítási program Feldolgozandó SDT foglalkozás / tevékenység 1. IKT kompetenciafejlesztésre alkalmas tevékenységek///12. osztály A sorozatok vizsgálata A sorozatok legfontosabb tulajdonságait tanulmányozhatjuk. szövegértési-szövegalkotási, szociális, matematikai-logikai Egyszerűbb sorozatok esetén a tanulók ismerjék fel a korlátosságot és monotonitást! sorozat, korlátosság, monotonitás, növekedés Középszintű érettségi, Emeltszintű érettségi Függvényekkel kapcsolatos ismeretek. Prezentáció készítése, egyenletszerkesztő alkalmazása. kommunikációs képességek fejlesztése, tanulási önszabályozási képességek/önálló tanulás, gondolkodási képességek fejlesztése/feladatmegoldó elmélyítés-rögzítés, gyakorlás-alkalmazás megbeszélés, tanulói kiselőadás, projektmódszer tanulói megbeszélés, tanulói gyakorlat, tanulói önkifejezés (szereplés) csoport, egyéni kötelező tanórai, választható tanórai Egyszerűbb sorozatok esetén a tanulók ismerjék fel a korlátosságot és monotonitást! A tevékenység anyaga három nagyobb egységből áll. Az első részben a tanulók páros munkával a sorozatok megadási módjait tanulmányozzák át. A tananyagból készítsenek prezentációt! A második részben a sorozatok két tulajdonsága kerül terítékre: a monotonitás és a korlátosság. A pár tagjai ezen tulajdonságokon osztozzanak, a pár egyik tagja a monotonitást, a másik tag pedig a korlátosságot tanulmányozza át! Az átvett anyagrészből folytassák a prezentációt, és a prezentáió segítségével mondják el egymásnak az anyagot! A kijavított prezentációkat ezután egyesítsék! A hamadik részben hangmintákban kell észrevenni a sorozattuljadonságokat. Ekkor feltétlenül használjanak fejhallgatót a tanulók a hangzavar elkerülésé végett. Ellenőrzés / értékelés módja gyakorlat
4 3. Tanóra Számtani sorozatok, n. tag, összegképlet A tananyag helye az SDT tananyagszerkezetben Cím Tárgy Kompetenciaterület Tantárgyi fejlesztési cél Fogalmak Kimeneti követelmény Előismeret (IKT) Módszertani cél Cél (a tanulás irányultsága) Módszertani módszer Módszertani tevékenységi forma / tanulói tevékenységi forma Tanulásszervezés / munkaforma Módszertani színtér Eszközszükséglet Tanítási program Feldolgozandó SDT foglalkozás / tevékenység 1. IKT kompetenciafejlesztésre alkalmas tevékenységek///12. osztály A számtani sorozat A tevékenység során elsajátíthatjuk a számtani sorozat legfontosabb fogalmait. szövegértési-szövegalkotási, szociális, matematikai-logikai A megfelelő adatok alapján a tanulók tudják kiszámolni a sorozat adott tagját és sorozatösszegét! differencia, különbség, első, elem, n-edik, elem Középszintű érettségi, Emeltszintű érettségi A sorozat fogalma, a sorozat megadása és ábrázolása. kommunikációs képességek fejlesztése, tanulási önszabályozási képességek/önálló tanulás, gondolkodási képességek fejlesztése/feladatmegoldó elmélyítés-rögzítés, gyakorlás-alkalmazás megbeszélés, tanulói kiselőadás, projektmódszer tanulói megbeszélés, tanulói gyakorlat, tanulói önkifejezés (szereplés) csoport, egyéni kötelező tanórai, választható tanórai A megfelelő adatok alapján a tanulók tudják kiszámolni a sorozat adott tagját és sorozatösszegét! A tevékenység első részében a számtani sorozattal kapcsolatos legfontosabb tudnivalókat páros munkával áttanulmányozzák a tanulók. Az anyagot szöveges dokumentumba jegyzetelik ki. A tevékenység második részében a párok a mintafeladatokat tekintik át. A feladatok megoldási menetéről szintén vázlat készül! A számtani sorozat első néhány elemét nagyon könnyű táblázatkezelővel előállítani. Ezen elemek átlagát és összegét is gyorsan ki lehet számolni a táblázatkezelő beépített függvényeivel. A harmadik részben érdekes feladatok mutatnak rá a hétköznapi élet számtani sorozat részleteire. Ezek áttekintésére mindenképpen érdemes időt hagyni. A tesztfeladatokat csak a nagyon gyorsan haladó párok számára érdemes feladni, a többieknek maradjon szorgalmi vagy házi feladat! Ellenőrzés / értékelés módja gyakorlat
5 4. Tanóra Feladatok, a képletek alkalmazása
6 5. Tanóra Mértani sorozatok, n. tag, összegképlet A tananyag helye az SDT tananyagszerkezetben Cím Tárgy Kompetenciaterület Tantárgyi fejlesztési cél Fogalmak Kimeneti követelmény Előismeret (IKT) Módszertani cél Cél (a tanulás irányultsága) Módszertani módszer Módszertani tevékenységi forma / tanulói tevékenységi forma Tanulásszervezés / munkaforma Módszertani színtér Eszközszükséglet Tanítási program Feldolgozandó SDT foglalkozás / tevékenység 1. IKT kompetenciafejlesztésre alkalmas tevékenységek///12. osztály A mértani sorozat A tevékenység során elsajátíthatjuk a mértani sorozatok legfontosabb fogalmait. szövegértési-szövegalkotási, szociális, matematikai-logikai A tanulók bizonyos adatok alapján legyenek képesek sorozattagot, sorozatösszeget kiszámolni! hányados, első, elem, sorozat, összege, elem Középszintű érettségi, Emeltszintű érettségi A sorozat fogalma, a sorozat megadása és ábrázolása. kommunikációs képességek fejlesztése, tanulási önszabályozási képességek/önálló tanulás, gondolkodási képességek fejlesztése/feladatmegoldó elmélyítés-rögzítés, gyakorlás-alkalmazás megbeszélés, tanulói kiselőadás, projektmódszer tanulói megbeszélés, tanulói gyakorlat, tanulói önkifejezés (szereplés) csoport, egyéni kötelező tanórai, választható tanórai A tanulók bizonyos adatok alapján legyenek képesek sorozattagot, sorozatösszeget kiszámolni! A tevékenység első részében a mértani sorozattal kapcsolatos legfontosabb tudnivalókat a tanulók páros munkával tanulmányozzák át. Az anyagot szöveges dokumentumba jegyzeteljék ki! A tevékenység második részében a párok a mintafeladatokat tekintsék át! A feladatok megoldási menetéről szintén készüljön vázlat! A mértani sorozat első néhány elemét nagyon könnyű táblázatkezelővel előállítani. Ezen elemek átlagát és összegét is gyorsan ki lehet számolni a táblázatkezelő beépített függvényeivel. A harmadik részben érdekes feladatok mutatnak rá a mértani sorozat hétköznapi életbeli előfordulására. Ezek áttekintésére mindenképpen érdemes időt hagyni. A teszteladatokat csak a nagyon gyorsan haladó párok számára érdemes feladni, a többieknek maradjon szorgalmi vagy házi feladat! Ellenőrzés / értékelés módja gyakorlat
7 6. Tanóra A képletek alkalmazása, feladatok megoldása
8 7. Tanóra Vegyes feladatok Ellenőrzés / értékelés módja írásbeli felelet
9 8. Tanóra Kamatos kamataival felnövekedett pénzösszeg A tananyag helye az SDT tananyagszerkezetben Cím Tárgy Kompetenciaterület Tantárgyi fejlesztési cél Fogalmak Kimeneti követelmény Előismeret (IKT) Módszertani cél Cél (a tanulás irányultsága) Módszertani módszer Módszertani tevékenységi forma / tanulói tevékenységi forma Tanulásszervezés / munkaforma Módszertani színtér Eszközszükséglet Tanítási program Feldolgozandó SDT foglalkozás / tevékenység 1. IKT kompetenciafejlesztésre alkalmas tevékenységek///12. osztály A kamatoskamat-számítás Megismerhetjük a kamatos kamat számításnak legfontosabb lépéseit. szövegértési-szövegalkotási, szociális, matematikai-logikai A tanulók egyszerűbb esetbe legyenek képesek kamatos kamatot számítani. mértani, sorozat, kamat, tőke, haszon Középszintű érettségi, Emeltszintű érettségi A mértani sorozattal kapcsolatos fogalmak ismerete. kommunikációs képességek fejlesztése, tanulási önszabályozási képességek/önálló tanulás, gondolkodási képességek fejlesztése/feladatmegoldó elmélyítés-rögzítés, gyakorlás-alkalmazás megbeszélés, tanulói kiselőadás, projektmódszer tanulói megbeszélés, tanulói gyakorlat, tanulói önkifejezés (szereplés) csoport, egyéni kötelező tanórai, választható tanórai A tanulók egyszerűbb esetbe legyenek képesek kamatos kamatot számítani. A kamatos kamattal kapcsolatos tananyagot a tanulók önállóan dolgozzák fel! Egy szöveges dokumentumba készítsenek jegyzeteket az anyag feldolgozása közben. A dokumentumot a stílusok készítésével és alkalmazásával formázzák! A tanulók a szövegeket át is másolhatják, de a képleteket érdemes az egyenletszerkesztővel újra elkészíteni és a szövegbe beszúrni. A második lapon az "e" szám bevezetése található. Ezt az anyagot a matematika iránt jobban elkötelezett tanulók tanulmányozzák át, a többiek a harmadik lapon található tesztfeladatokat oldják meg! Ellenőrzés / értékelés módja gyakorlat
10 9. Tanóra Számítási feladatok Ellenőrzés / értékelés módja írásbeli felelet
11 10. Tanóra További nevezetes sorozatok
12 11. Tanóra A teljes indukció A tananyag helye az SDT tananyagszerkezetben Cím Tárgy Kompetenciaterület Tantárgyi fejlesztési cél Fogalmak Kimeneti követelmény Előismeret (IKT) Módszertani cél Cél (a tanulás irányultsága) Módszertani módszer Módszertani tevékenységi forma / tanulói tevékenységi forma Tanulásszervezés / munkaforma Módszertani színtér Eszközszükséglet Tanítási program Feldolgozandó SDT foglalkozás / tevékenység 1. IKT kompetenciafejlesztésre alkalmas tevékenységek///12. osztály Különböző sorozatösszegek meghatározása és a teljes indukció A tevékenység során elsajátíthatunk néhány sorozatösszeg számítást. szövegértési-szövegalkotási, szociális, matematikai-logikai A tanulók legyenek képesek a négyzetszámok összegét és köbszámok összegét kiszámolni speciális esetekben. sorozatösszeg, négyzet, sorozat, első, elem Középszintű érettségi, Emeltszintű érettségi A sorozatokkal kapcsolatos fogalmak ismerete. kommunikációs képességek fejlesztése, tanulási önszabályozási képességek/önálló tanulás, gondolkodási képességek fejlesztése/feladatmegoldó elmélyítés-rögzítés, gyakorlás-alkalmazás megbeszélés, tanulói kiselőadás tanulói megbeszélés, tanulói gyakorlat, tanulói önkifejezés (szereplés) csoport, egyéni kötelező tanórai, választható tanórai A tanulók legyenek képesek a négyzetszámok összegét és köbszámok összegét kiszámolni speciális esetekben. Az első n szám négyzetösszegét meghatározó összefüggést és a bizonyítását megadó teljes indukció módszerét a tanulók páros munkával dolgozzák fel. Az első n szám négyzetösszegét meghatározó összefüggést tanulmányozó tag az előadásához táblázatkezelővel előállíthatja a négyzetszámokat és azok megfelelő tagú összegét is. A páros másik tagja a teljes indukció anyagrészét dolgozza fel. Mindkét tanuló készítsen legalább egy prezentációs diakockát az adott anyagrészből, amelyet aztán a társának megtartott 3098 során felhasznál! Érdemes a páros előadások megtörténte után az anyagrészeket közösen is átbeszélni. Az órai munka ellenőrzésére jó lehetőség a prezentációk megtekintése. Ellenőrzés / értékelés módja gyakorlat
13 12. Tanóra Gyakorlófeladatok
14 13. Tanóra A sorozatokról tanultak összefoglalása, gyakorlása
15 14. Tanóra Témazáró dolgozat Ellenőrzés / értékelés módja írásbeli felelet
16 15. Tanóra A dolgozat feladatainak megbeszélése, a dolgozat értékelése
17 16. Tanóra Néhány közismert síkidom kerülete, területe 1. A tananyag helye az SDT tananyagszerkezetben Cím Tárgy Kompetenciaterület Tantárgyi fejlesztési cél Fogalmak Kimeneti követelmény Előismeret (IKT) Módszertani cél Cél (a tanulás irányultsága) Módszertani módszer Módszertani tevékenységi forma / tanulói tevékenységi forma Tanulásszervezés / munkaforma Módszertani színtér Eszközszükséglet Tanítási program Feldolgozandó SDT foglalkozás / tevékenység 1. IKT kompetenciafejlesztésre alkalmas tevékenységek///12. osztály A téglalap, a paralelogramma és a háromszög területe, kerülete A tevékenység során elsajátíthatjuk a téglalap, a paralelogramma és a háromszög területének, kerületének számítását. szövegértési-szövegalkotási, szociális, matematikai-logikai A tanulók megfelelő adatok alapján leyenek képesek kiszámolni a paralelogramma, téglalap és a háromszög kerületét, területét! téglalap, paralelogramma, hátomszög, terület Középszintű érettségi, Emeltszintű érettségi A tanulók ismerjék a paralelogramma, téglalap és a háromszög kerületét, területét! kommunikációs képességek fejlesztése, tanulási önszabályozási képességek/önálló tanulás, gondolkodási képességek fejlesztése/feladatmegoldó elmélyítés-rögzítés, gyakorlás-alkalmazás megbeszélés, tanulói kiselőadás, projektmódszer tanulói megbeszélés, tanulói gyakorlat, tanulói önkifejezés (szereplés) csoport, egyéni kötelező tanórai, választható tanórai A tanulók megfelelő adatok alapján leyenek képesek kiszámolni a paralelogramma, téglalap és a háromszög kerületét, területét! A tizenkettedikes matematika sok képlettel, összefüggéssel dolgozik. Az összefüggések memorizálása nehéz feladat a tanulók számára. Az összetartozó képletek egy prezentációs diára gyűjtése segít az ismeretek rendszerezésében, a képletek elkészítése pedig a memorizálásban. A tevékenység során a paralelogramma, a téglalap és a háromszög területét és kerületét fogják áttanulmányozni a diákok. A tevékenység első felében páros munkával átismétlik a téglalap és paralelogramma területének és kerületének kiszámítását. Az átismételt anyagból prezentáció készül. A tevékenység második felében a háromszög területének és kerületének számolásával kapcsolatos anyagokat a tanulók önállóan dolgozzák fel, folytatva a prezentáció készítését. A prezentációban szereplő képleteket egyenletszerkesztővel készítsék el! A képeket, ábrákat át is másolhatják az oktatási anyagból. A táblázatkezelővel számolótáblákat készítenek a tanulók a kerület és terület számítására. A tanulók órai munkáját a prezentációk és a számolótáblák megtekintésével ellenőrizhetjük. Ellenőrzés / értékelés módja gyakorlat
18 17. Tanóra Néhány közismert síkidom kerülete, területe 2. A tananyag helye az SDT tananyagszerkezetben Cím Tárgy Kompetenciaterület Tantárgyi fejlesztési cél Fogalmak Kimeneti követelmény Előismeret (IKT) Módszertani cél Cél (a tanulás irányultsága) Módszertani módszer Módszertani tevékenységi forma / tanulói tevékenységi forma Tanulásszervezés / munkaforma Módszertani színtér Eszközszükséglet Tanítási program Feldolgozandó SDT foglalkozás / tevékenység 1. A trapéz, a deltoid és más sokszögek területe, kerülete A tevékenység során elsajátíthatjuk a trapéz, deltoid és más sokszögek területének, kerületének a számítását. szövegértési-szövegalkotási, szociális, matematikai-logikai A tanulók megfelelő adatok alapján legyenek képesek kiszámolni a a trapéz és deltoid kerületét, területét! trapéz, deltoid, terület, kerület Középszintű érettségi, Emeltszintű érettségi A trapéz, deltoid területének, kerületének kiszámolási módja. kommunikációs képességek fejlesztése, tanulási önszabályozási képességek/önálló tanulás, gondolkodási képességek fejlesztése/feladatmegoldó elmélyítés-rögzítés, gyakorlás-alkalmazás megbeszélés, tanulói kiselőadás, projektmódszer tanulói megbeszélés, tanulói gyakorlat, tanulói önkifejezés (szereplés) csoport, egyéni kötelező tanórai, választható tanórai A tanulók megfelelő adatok alapján legyenek képesek kiszámolni a a trapéz és deltoid kerületét, területét! A tevékenység első felében a tanulók a trapéz területével és kerületével kapcsolatos tananyag feldolgozásából készítenek önálló munkával egy összefoglaló, rendszerező prezentációt. A több hasonló témát feldolgozó prezentáció diakockáit érdemes összegyűjteni egy prezentációba, mivel a prezentációból a majdani ismétlések számára remek nyomtatványok nyerhetők (emlékeztető, dia, jegyzet oldal, vázlat nézet). Ezek kinyomtatás után összefűzhetők vagy kivághatók és füzetbe ragaszthatók. A tevékenység második felében a deltoiddal és a sokszöggel kapcsolatos legfontosabb gondolatokat dolgozzák fel a tanulók páros munkával. Az eredményeikből szintén prezentációs diát készítenek. A tesztfeladatokra akkor érdemes sort keríteni, ha jut még rájuk idő. Ellenkező esetben házi feladatnak adjuk fel őket! A tanulók munkájának ellenőrzésére az általuk készített prezentáció megtekintése a legalkalmasabb. Ellenőrzés / értékelés módja gyakorlat
19 18. Tanóra Görbék ívhossza, sokszögek területe, a körlap területe
20 19. Tanóra Néhány közismert test felszíne, térfogata A tananyag helye az SDT tananyagszerkezetben Cím Tárgy Kompetenciaterület Tantárgyi fejlesztési cél Fogalmak Kimeneti követelmény Előismeret (IKT) Módszertani cél Cél (a tanulás irányultsága) Módszertani módszer Módszertani tevékenységi forma / tanulói tevékenységi forma Tanulásszervezés / munkaforma Módszertani színtér Eszközszükséglet Tanítási program Feldolgozandó SDT foglalkozás / tevékenység 1. IKT kompetenciafejlesztésre alkalmas tevékenységek///12. osztály A hasáb és a kúp felszínének és térfogatának kiszámolása A tevékenység során elsajátíthatjuk a hasáb és kúp felszínének és téfogatának kiszámolását. szövegértési-szövegalkotási, szociális, matematikai-logikai A tanulók bizonyos adatokból ki tudják számolni az egyenes hasáb felszínét, térfogatát. hasáb, felszín, él, térfogat Középszintű érettségi, Emeltszintű érettségi A tanuló ismerje a hasáb és a kúp felszínének és térfogatának kiszámolásának alapjait! kommunikációs képességek fejlesztése, tanulási önszabályozási képességek/önálló tanulás, gondolkodási képességek fejlesztése/feladatmegoldó elmélyítés-rögzítés, gyakorlás-alkalmazás megbeszélés, tanulói kiselőadás, projektmódszer tanulói megbeszélés, tanulói gyakorlat, tanulói önkifejezés (szereplés) csoport, egyéni kötelező tanórai, választható tanórai A tanulók bizonyos adatokból ki tudják számolni az egyenes hasáb felszínét, térfogatát. A tanulók a tevékenység során önálló munkával készítenek prezentációt a téglatest és a hasáb felszín- és térfogatszámításáról. Munkájukhoz felhasználhatják a tevékenység által felkínált tananyagokat is, de használhatják a Függvénytáblázatot vagy különböző tankönyveket, példatárakat is. A prezentációs diák elkészítése mellett a tanulók még táblázatkezelőkkel számolótáblákat készítenek, amelyekbe ha bevisszük a szükséges adatokat (például a téglatest testátlóját és két élének a testátlóval bezárt szögét), akkor a tábla kiszámolja a kérdéses adatokat (például a téglatest felszínét és térfogatát). A munkafüzetre a prezentációból hivatkozás is mutathat. A tesztfeladatokat az órán azon tanulók oldják meg, akik a már a többi résszel elkészültek. A többieknek házi feladatként adjuk fel. A tanulók tevékenység során végzett munkáját a prezentációk és a számolótáblák megtekintésével ellenőrizhetjük. Ellenőrzés / értékelés módja gyakorlat
21 20. Tanóra A testek felszínének meghatározásáról, poliéderek térfogata A tananyag helye az SDT tananyagszerkezetben Cím Tárgy Kompetenciaterület Tantárgyi fejlesztési cél Fogalmak Kimeneti követelmény Előismeret (IKT) Módszertani cél Cél (a tanulás irányultsága) Módszertani módszer Módszertani tevékenységi forma / tanulói tevékenységi forma Tanulásszervezés / munkaforma Módszertani színtér Eszközszükséglet Tanítási program Feldolgozandó SDT foglalkozás / tevékenység 1. IKT kompetenciafejlesztésre alkalmas tevékenységek///12. osztály A poliéderek térfogata A tevékenység során elsajátíthatjuk a poliéderek felszínének és térfogatának kiszámolását. szövegértési-szövegalkotási, szociális, matematikai-logikai A tanulók ki tudják számolni a poliéderek felszínét, térfogatát. poliéder, oldal, felszín, térfogat Középszintű érettségi, Emeltszintű érettségi A testek felszínének és térfogatának ismerete. Palást fogalma. kommunikációs képességek fejlesztése, tanulási önszabályozási képességek/önálló tanulás, gondolkodási képességek fejlesztése/feladatmegoldó elmélyítés-rögzítés, gyakorlás-alkalmazás megbeszélés, tanulói kiselőadás, projektmódszer tanulói megbeszélés, tanulói gyakorlat, tanulói önkifejezés (szereplés) csoport, egyéni kötelező tanórai, választható tanórai A tanulók ki tudják számolni a poliéderek felszínét, térfogatát. A poliéderekkel foglalkozó tananyag első részében a tanulók páros munkával készítenek a poliéderek tulajdonságairól prezentációt. Amikor a tanulók a prezentációval elkészültek, tervezzék meg számítógép segítségével egy poliéder testhálóját. A legegyszerűbb alakzatok az egyenes hasábok. Ajánljuk a kockát vagy a téglalapot. A komolyabb feladatra vágyóknak ajánlhatjuk valamely szabályos sokszög alapú egyenes hasáb elkészítését. A négyzethálót nyomtassuk is ki, és a tanulók kivágással és hajtogatással ellenőrizhetik munkájukat. Ügyeljünk a számítógépes megjelenítés torzításaira! A tevékenység második részében a tanulópárok folytassák a prezentációt! Az egyenes vagy tetszőleges hasáb térfogatának kiszámolási módját ismerhetik meg. A tesztfeladatokat házi feladatnak adjuk fel, ha időhiány miatt nem kerülhet rájuk az órán sor. A tanulók munkáját a prezentációk és az összeragasztott poliéderek megnézésével ellenőrizhetjük. Ellenőrzés / értékelés módja gyakorlat
22 21. Tanóra Az egyenes körhenger térfogata A tananyag helye az SDT tananyagszerkezetben Cím Tárgy Kompetenciaterület Tantárgyi fejlesztési cél Fogalmak Kimeneti követelmény Előismeret (IKT) Módszertani cél Cél (a tanulás irányultsága) Módszertani módszer Módszertani tevékenységi forma / tanulói tevékenységi forma Tanulásszervezés / munkaforma Módszertani színtér Eszközszükséglet Tanítási program Feldolgozandó SDT foglalkozás / tevékenység 1. IKT kompetenciafejlesztésre alkalmas tevékenységek///12. osztály A henger és a kúp térfogata A tevékenység során elsajátíthatjuk a henger és kúp felszínének és téfogatának kiszámolását. szövegértési-szövegalkotási, szociális, matematikai-logikai A tanulók ki tudják számolni a heger felszínét, térfogatát. henger, kúp, felszín, térfogat Középszintű érettségi, Emeltszintű érettségi A tanulók felismerjék a hengert, és tudják annak részeit! kommunikációs képességek fejlesztése, tanulási önszabályozási képességek/önálló tanulás, gondolkodási képességek fejlesztése/feladatmegoldó elmélyítés-rögzítés, gyakorlás-alkalmazás megbeszélés, tanulói kiselőadás, projektmódszer tanulói megbeszélés, tanulói gyakorlat, tanulói önkifejezés (szereplés) csoport, egyéni kötelező tanórai, választható tanórai A tanulók ki tudják számolni a heger felszínét, térfogatát. A tanulók a tevékenység során önálló munkával készítenek prezentációt a henger és a kúp felszín- és térfogatszámításáról. Munkájukhoz felhasználhatják a tevékenység által felkínált tananyagokat is, de használhatják a Függvénytáblázatot vagy különböző tankönyveket, példatárakat is. A prezentációs diák elkészítése mellett érdemes még táblázatkezelőkkel számolótáblákat készíteni, amelyekbe ha bevisszük a szükséges adatokat (például a kúp magasságát és nyílásszögét), akkor a tábla kiszámolja a kérdéses adatokat (például a kúp felszínét és térfogatát). A munkafüzetre a prezentációból hivatkozás is mutathat. A tesztfeladatokat az órán azon tanulók oldják meg, akik már a többi résszel elkészültek, a többieknek házi feladatként adjuk fel. A tanulók tevékenység során végzett munkáját a prezentációk és a számolótáblák megtekintésével ellenőrizhetjük. Ellenőrzés / értékelés módja gyakorlat
23 22. Tanóra Hengerszerű testek A tananyag helye az SDT tananyagszerkezetben Cím Tárgy Kompetenciaterület Tantárgyi fejlesztési cél Fogalmak Kimeneti követelmény Előismeret (IKT) Módszertani cél Cél (a tanulás irányultsága) Módszertani módszer Módszertani tevékenységi forma / tanulói tevékenységi forma Tanulásszervezés / munkaforma Módszertani színtér Eszközszükséglet Tanítási program Feldolgozandó SDT foglalkozás / tevékenység 1. IKT kompetenciafejlesztésre alkalmas tevékenységek///12. osztály A hengerszerű test felszíne és térfogata A tevékenység során elsajátíthatjuk a hengerszerű test felszínének és téfogatának kiszámolását. szövegértési-szövegalkotási, szociális, matematikai-logikai A tanulók ki tudják számolni a hengerszerű testek felszínét, térfogatát. henger, felszín, palást, alap Középszintű érettségi, Emeltszintű érettségi A hengerszerű test részeinek és fogalmának ismerete. kommunikációs képességek fejlesztése, tanulási önszabályozási képességek/önálló tanulás, gondolkodási képességek fejlesztése/feladatmegoldó elmélyítés-rögzítés, gyakorlás-alkalmazás megbeszélés, tanulói kiselőadás, projektmódszer tanulói megbeszélés, tanulói gyakorlat, tanulói önkifejezés (szereplés) csoport, egyéni kötelező tanórai, választható tanórai A tanulók ki tudják számolni a hengerszerű testek felszínét, térfogatát. A tevékenység a hengerszerű testekkel kapcsolatos alapvető fogalmakat, valamint a hengerszerű testek felszínének és térfogatának kiszámolási módjait dolgozza fel. A tanulók páros munkával készítenek prezentációt a feldolgozandó anyagról. A tevékenység első részében a párok tagjai önálló kis anyagrészekkel találkoznak, melyeket feldolgozásuk után egymásnak mutatnak be. A tevékenység további részében a Cavalieri-elvet közösen ismerik meg, majd a párok közötti levelezéssel fejtik ki a véleményüket az elvről. Továbbá még prezentációt is kell készíteniük az elvről. A tevékenység harmadik részében a körhenger térfogatának közelítő módszerrel való kiszámolását választhatják a tanulók vagy a tesztfeladatok megoldását. A tanulók tevékenységének ellenőrzésének alapja a prezentációk megtekintése. Ellenőrzés / értékelés módja gyakorlat
24 23. Tanóra Kúpszerű testek A tananyag helye az SDT tananyagszerkezetben Cím Tárgy Kompetenciaterület Tantárgyi fejlesztési cél Fogalmak Kimeneti követelmény Előismeret (IKT) Módszertani cél Cél (a tanulás irányultsága) Módszertani módszer Módszertani tevékenységi forma / tanulói tevékenységi forma Tanulásszervezés / munkaforma Módszertani színtér Eszközszükséglet Tanítási program Feldolgozandó SDT foglalkozás / tevékenység 1. IKT kompetenciafejlesztésre alkalmas tevékenységek///12. osztály A kúpszerű testek felszíne és térfogata A tevékenység során elsajátíthatjuk a kúpszerű test felszínének és térfogatának kiszámolását. szövegértési-szövegalkotási, szociális, matematikai-logikai A tanulók ki tudják számolni a kúpszerű testek felszínét, térfogatát. kúp, palást, felszín, alkotó Középszintű érettségi, Emeltszintű érettségi Testek felszíne és térfogata. Kúpszerű test ismerete. kommunikációs képességek fejlesztése, tanulási önszabályozási képességek/önálló tanulás, gondolkodási képességek fejlesztése/feladatmegoldó elmélyítés-rögzítés, gyakorlás-alkalmazás megbeszélés, tanulói kiselőadás, projektmódszer tanulói megbeszélés, tanulói gyakorlat, tanulói önkifejezés (szereplés) csoport, egyéni kötelező tanórai, választható tanórai A tanulók ki tudják számolni a kúpszerű testek felszínét, térfogatát. A tevékenységben a tanulók a kúpszerű testeket tanulmányozzák át. A tevékenység első részéban páros munkával tekintik át a kúpszerű testekkel kapcsolatos fogalmakat, a kúpszerű testek felszínének kiszámolását. Tapasztalataikat prezentáció készítésével foglalják össze. Ezt a prezentációt használhatják fel a párok az egymásnak tartott 3098okban. A tevékenység második részében a tanulók önállóan tanulmányoznak át egy mintafeladatot, majd táblázatkezelővel a példa megoldására szolgáló számolótáblát készítenek. Valószínűleg jut idő a tesztfeladatok megoldására. A maradék feladatokat házi feladatnak adjuk fel. A tanulók munkáját a prezentáció és a munkafüzet megtekintésével ellenőrizhetjük. Ellenőrzés / értékelés módja gyakorlat
25 24. Tanóra Gyakorlás, feladatok megoldása Ellenőrzés / értékelés módja szóbeli felelet
26 25. Tanóra Csonkagúla, csonkakúp A tananyag helye az SDT tananyagszerkezetben Cím Tárgy Kompetenciaterület Tantárgyi fejlesztési cél Fogalmak Kimeneti követelmény Előismeret (IKT) Módszertani cél Cél (a tanulás irányultsága) Módszertani módszer Módszertani tevékenységi forma / tanulói tevékenységi forma Tanulásszervezés / munkaforma Módszertani színtér Eszközszükséglet Tanítási program Feldolgozandó SDT foglalkozás / tevékenység 1. IKT kompetenciafejlesztésre alkalmas tevékenységek///12. osztály A csonkagúla és a csonkakúp felszíne és térfogata A tevékenység során elsajátíthatjuk a csonkagúla és csonkakúp felszínének és térfogatának kiszámolását. szövegértési-szövegalkotási, szociális, matematikai-logikai A tanuló ki tudja számolni a csonkagúla és a csonkakúp felszínét, térfogatát! csonkagúla, csonkakúp, felszín, térfogat Középszintű érettségi, Emeltszintű érettségi A csonkagúla és csonkakúp fogalmának és részeinek ismerete. kommunikációs képességek fejlesztése, tanulási önszabályozási képességek/önálló tanulás, gondolkodási képességek fejlesztése/feladatmegoldó elmélyítés-rögzítés, gyakorlás-alkalmazás megbeszélés, tanulói kiselőadás, projektmódszer tanulói megbeszélés, tanulói gyakorlat, tanulói önkifejezés (szereplés) csoport, egyéni kötelező tanórai, választható tanórai A tanuló ki tudja számolni a csonkagúla és a csonkakúp felszínét, térfogatát! A tevékenységben a tanulók a csonkakúppal és a csonkagúlával kapcsolatos alapvető fogalmakat, valamint ezen testek felszínének és térfogatának kiszámolási módját tanulmányozzák át. A tevékenység első részében a kúpszerű testek, valamint a csonkakúp és a csonkagúla kerülnek terítékre. A tanulók páros munkával dolgozzák fel az anyagrészt, munkájuk során készítsenek prezetnációt! A tevékenység második részében a tanulók páros munkával tanulmányozzák át a csonkakúp és -gúla felszínés térfogatszámoló képletének levezetését, majd táblázatkezelővel a képleteken alapuló számolótáblát készítsenek! A párok az oldalon lévő két mintafeladatot is tekintsék át! A tesztfeladatokra valószínűleg nem jut idő, így azokat szorgalmi vagy házi feladatnak adjuk fel! A tanulók munkáját a prezentáció és a munkafüzet megtekintésével ellenőrizhetjük. Ellenőrzés / értékelés módja gyakorlat
27 26. Tanóra A gömb A tananyag helye az SDT tananyagszerkezetben Cím Tárgy Kompetenciaterület Tantárgyi fejlesztési cél Fogalmak Kimeneti követelmény Előismeret (IKT) Módszertani cél Cél (a tanulás irányultsága) Módszertani módszer Módszertani tevékenységi forma / tanulói tevékenységi forma Tanulásszervezés / munkaforma Módszertani színtér Eszközszükséglet Tanítási program Feldolgozandó SDT foglalkozás / tevékenység 1. IKT kompetenciafejlesztésre alkalmas tevékenységek///12. osztály A gömb felszíne és térfogata A tevékenység során elsajátíthatjuk a gömb felszínének és téfogatának kiszámolását. szövegértési-szövegalkotási, szociális, matematikai-logikai A tanulók sajátítsák el a gömb felszín- és térfogatszámítását! gomb, felszín, térfogat, sugár Középszintű érettségi, Emeltszintű érettségi A felszín és térfogat, valamint a gömb foglamának ismerete. kommunikációs képességek fejlesztése, tanulási önszabályozási képességek/önálló tanulás, gondolkodási képességek fejlesztése/feladatmegoldó elmélyítés-rögzítés, gyakorlás-alkalmazás megbeszélés, tanulói kiselőadás, projektmódszer tanulói megbeszélés, tanulói gyakorlat, tanulói önkifejezés (szereplés) csoport, egyéni kötelező tanórai, választható tanórai A tanulók sajátítsák el a gömb felszín- és térfogatszámítását! A tevékenységben a tanulók a gömbbel kapcsolatos alapvető fogalmakat, valamint a gömb felszínének és térfogatának kiszámolási módját tanulmányozzák át. A tanulók a tevékenység első részében gyakorlatilag a teljes elmélettel találkoznak. A tanulók páros munkával dolgozzák fel ezt az anyagrészt, munkájuk során prezetnációt készítsenek! A tevékenység második részében a tanulók páros munkával tanulmányozzák át a gömbbel kapcsolatos két mintafeladatot, majd táblázatkezelővel készítsenek számolótáblát a gömb felszínének és térfogatának kiszámolásához! A tesztfeladatokra valószínűleg nem jut idő, így azokat szorgalmi vagy házi feladatnak adjuk fel. A tanulók munkáját a prezentáció és a munkafüzet megtekintésével ellenőrizhetjük. Ellenőrzés / értékelés módja gyakorlat
28 27. Tanóra Alkalmazás, felszín- és térfogatszámítási feladatok
29 28. Tanóra Gyakorlás
30 29. Tanóra Összefoglalás
31 30. Tanóra Témazáró dolgozat Ellenőrzés / értékelés módja írásbeli felelet
32 31. Tanóra A dolgozat feladatainak megbeszélése, a dolgozat értékelése
33 32. Tanóra Állítások és logikai értékük, ismerkedés logikai műveletekkel, logikai értéktáblázatukkal
34 33. Tanóra Logikai műveletek Kapcsolódó műveltségi terület Kapcsolódó tantárgy Kapcsolódó SDT-tartalom Kapcsolódó SDT-tartalmak i logika
35 34. Tanóra A logikából tanultak számonkérése Ellenőrzés / értékelés módja szóbeli felelet
36 35. Tanóra A halmazokról Kapcsolódó műveltségi terület Kapcsolódó tantárgy Kapcsolódó SDT-tartalom Kapcsolódó SDT-tartalmak Számhalmazok
37 36. Tanóra A kombinatorika alapfogalmai
38 37. Tanóra Kombinatorikai feladatok Ellenőrzés / értékelés módja szóbeli felelet
39 38. Tanóra Gráfok
40 39. Tanóra Statisztikai alapfogalmak áttekintése A tananyag helye az SDT tananyagszerkezetben Cím Tárgy Kompetenciaterület Tantárgyi fejlesztési cél Fogalmak Kimeneti követelmény Előismeret (IKT) Módszertani cél Cél (a tanulás irányultsága) Módszertani módszer Módszertani tevékenységi forma / tanulói tevékenységi forma Tanulásszervezés / munkaforma Módszertani színtér Eszközszükséglet Tanítási program Feldolgozandó SDT foglalkozás / tevékenység 1. Statisztika Statisztikai alapfogalmak Tömegjelenségek, Statisztika tárgya, Statisztikai sokaság, Ismérv, Sokaság egyedei, Sokaság mérete, Statisztikai adatok, Táblázat, Kördiagram, Oszlopdiagram, Vonaldiagram, Sávdiagram, Mintavétel, Reprezentatív minta, Gyakoriság, Relatív gyakoriság, Hisztogram, Osztályba sorolás Középszintű érettségi figyelem elmélyítés-rögzítés elemzés becslés csoport, kooperatív/projekt választható tanórai Említsük meg a diákoknak hogy a gazdaság és a társadalom vizsgálatánál nagyon sok résztvevőt kell áttekintenünk. Nem tehetjük meg, hogy minden résztvevő összes sajátosságát számon tartsuk. Általában csak néhány számadat áll rendelkezésünkre ahhoz, hogy kérdéseinket megválaszoljuk. Az adatok összegyűjthetők táblázatba, de ábrázolhatók diagramon is.
41 40. Tanóra Mintavételi adatok vizsgálata
42 41. Tanóra Súlyozott számtani közép
43 42. Tanóra Osztályba sorolás
44 43. Tanóra Gyakorlófeladatok
45 44. Tanóra A valószínűség-számítás alapfogalmai Kapcsolódó műveltségi terület Kapcsolódó tantárgy Kapcsolódó SDT-tartalom Kapcsolódó SDT-tartalmak Valószínűségszámítás
46 45. Tanóra A valószínűségről, közvélemény-kutatásról, minőségellenőrzésről
47 46. Tanóra Geometriai valószínűség
48 47. Tanóra A klasszikus modell alkalmazása
49 48. Tanóra Vegyes feladatok
50 49. Tanóra A valós számokról A tananyag helye az SDT tananyagszerkezetben Cím Tárgy Kompetenciaterület Tantárgyi fejlesztési cél Fogalmak Kimeneti követelmény Előismeret (IKT) Módszertani cél Cél (a tanulás irányultsága) Módszertani módszer Módszertani tevékenységi forma / tanulói tevékenységi forma Tanulásszervezés / munkaforma Módszertani színtér Eszközszükséglet Tanítási program Feldolgozandó SDT foglalkozás / tevékenység 1. Halmazok, halmazműveletek/számhalmazok A valós számokról bővebben Műveleti tulajdonságok, történeti áttekintés. Műveletek valós számokkal, Összeadás, Kivonás, Szorzás, Osztás, Kommutativitás, Asszociativitás, Disztributivitás, Műveletekre zárt halmazok, Abszolútérték, Római számok, Számírás fejlődése Középszintű érettségi irányított tanulás gyakorlás-alkalmazás ellenőrzés-értékelés számítások egyéni, kooperatív/frontális osztálymunka választható tanórai Az alapműveletek egyidősek a számokkal, ezekre érdemes néhány régi példát hozni (Rhind-papirusz példái), ezeken keresztül a műveleti tulajdonságokat is bemutathatjuk.
51 50. Tanóra Feladatok
52 51. Tanóra Számelméleti alapfogalmak Kapcsolódó műveltségi terület Kapcsolódó tantárgy Kapcsolódó SDT-tartalom Kapcsolódó SDT-tartalmak Oszthatóság
53 52. Tanóra Betűs kifejezések, nevezetes azonosságok Kapcsolódó műveltségi terület Kapcsolódó tantárgy Kapcsolódó SDT-tartalom Kapcsolódó SDT-tartalmak Betűs kifejezések használata
54 53. Tanóra Nevezetes azonosságok alkalmazása Ellenőrzés / értékelés módja szóbeli felelet
55 54. Tanóra Hatvány Kapcsolódó műveltségi terület Kapcsolódó tantárgy Kapcsolódó SDT-tartalom Kapcsolódó SDT-tartalmak Hatványfüggvény
56 55. Tanóra Gyök
57 56. Tanóra Logaritmus Kapcsolódó műveltségi terület Kapcsolódó tantárgy Kapcsolódó SDT-tartalom Kapcsolódó SDT-tartalmak A logaritmus
58 57. Tanóra Vegyes feladatok Ellenőrzés / értékelés módja szóbeli felelet
59 58. Tanóra A függvényekről tanultak áttekintése Kapcsolódó műveltségi terület Kapcsolódó tantárgy Kapcsolódó SDT-tartalom Kapcsolódó SDT-tartalmak Függvények
60 59. Tanóra Ábrázolás, transzformáció Kapcsolódó műveltségi terület Kapcsolódó tantárgy Kapcsolódó SDT-tartalom Kapcsolódó SDT-tartalmak Függvények
61 60. Tanóra Függvények vizsgálata, ábrázolás Kapcsolódó műveltségi terület Kapcsolódó tantárgy Kapcsolódó SDT-tartalom Kapcsolódó SDT-tartalmak Függvények
62 61. Tanóra Sorozatok Kapcsolódó műveltségi terület Kapcsolódó tantárgy Kapcsolódó SDT-tartalom Kapcsolódó SDT-tartalmak Sorozatok
63 62. Tanóra Egyenletek, megoldási módszerek Kapcsolódó műveltségi terület Kapcsolódó tantárgy Kapcsolódó SDT-tartalom Kapcsolódó SDT-tartalmak Elsőfokú egyenletek, megoldási módszereik
64 63. Tanóra Másodfokú egyenletek Kapcsolódó műveltségi terület Kapcsolódó tantárgy Kapcsolódó SDT-tartalom Kapcsolódó SDT-tartalmak Másodfokú egyenletek
65 64. Tanóra Négyzetgyökös egyenletek Ellenőrzés / értékelés módja szóbeli felelet
66 65. Tanóra Exponenciális és logaritmikus egyenletek Kapcsolódó műveltségi terület Kapcsolódó tantárgy Kapcsolódó SDT-tartalom Kapcsolódó SDT-tartalmak Exponenciális és logaritmusos egyenletek
67 66. Tanóra Egyenlőtlenségek megoldása Kapcsolódó műveltségi terület Kapcsolódó tantárgy Kapcsolódó SDT-tartalom Kapcsolódó SDT-tartalmak Egyenlőtlenségek, egyenlőtlenségek megoldása
68 67. Tanóra Egyenletrendszerek Kapcsolódó műveltségi terület Kapcsolódó tantárgy Kapcsolódó SDT-tartalom Kapcsolódó SDT-tartalmak Elsőfokú egyenletrendszerek megoldása
69 68. Tanóra Egyenlettel megoldható szöveges feladatok
70 69. Tanóra Szöveges feladatok megoldása Ellenőrzés / értékelés módja írásbeli felelet
71 70. Tanóra Gyakorlófeladatok
72 71. Tanóra Dolgozat az eddig átismételt részekből Ellenőrzés / értékelés módja írásbeli felelet
73 72. Tanóra A dolgozat feladatainak megbeszélése
74 73. Tanóra Bevezetés a geometriába, alapfogalmak
75 74. Tanóra Távolságtartó transzformációk
76 75. Tanóra Hasonlósági transzformációk Kapcsolódó műveltségi terület Kapcsolódó tantárgy Kapcsolódó SDT-tartalom Kapcsolódó SDT-tartalmak Geometriai transzformációk
77 76. Tanóra Transzformációval megoldható vegyes feladatok Ellenőrzés / értékelés módja szóbeli felelet
78 77. Tanóra A síkidomokról tanultak áttekintése
79 78. Tanóra Háromszögekkel, négyszögekkel kapcsolatos feladatok Kapcsolódó műveltségi terület Kapcsolódó tantárgy Kapcsolódó SDT-tartalom Kapcsolódó SDT-tartalmak A háromszög néhány nevezetes vonala és köre
80 79. Tanóra Kör
81 80. Tanóra Vektorok, vektorok koordinátái A tananyag helye az SDT tananyagszerkezetben Cím Tárgy Kompetenciaterület Tantárgyi fejlesztési cél Fogalmak Kimeneti követelmény Előismeret (IKT) Módszertani cél Cél (a tanulás irányultsága) Módszertani módszer Módszertani tevékenységi forma / tanulói tevékenységi forma Tanulásszervezés / munkaforma Módszertani színtér Eszközszükséglet Tanítási program Feldolgozandó SDT foglalkozás / tevékenység 1. Geometria/Vektorok Műveletek vektorokkal Vektor szorzása skalárral, Vektor skalárral való szorzásának műveleti tulajdonságai, Lineáris kombináció, Vektorok felbontása adott irányú összetevőkre, Vektorfelbontás tétele, Bázisvektorok, Komponensek, Vektorok koordinátái, Derékszögű koordinátarendszer Középszintű érettségi gondolkodási műveletek gyakorlás-alkalmazás elemzés alkotás egyéni, kooperatív differenciált - tehetséggondozás/diferenciált csoportmunka kötelező tanórai Fontos lehet megkülönböztetni mely fogalmak, műveletek értelmezéséhez szükséges koordináta-rendszer, és melyek függetlenek attól.
82 81. Tanóra Műveletek, tulajdonságok, alkalmazások Kapcsolódó műveltségi terület Kapcsolódó tantárgy Kapcsolódó SDT-tartalom Kapcsolódó SDT-tartalmak Vektorok
83 82. Tanóra Trigonometriából tanult fogalmak, definíciók Kapcsolódó műveltségi terület Kapcsolódó tantárgy Kapcsolódó SDT-tartalom Kapcsolódó SDT-tartalmak Trigonometria
84 83. Tanóra Trigonometrikus függvények Kapcsolódó műveltségi terület Kapcsolódó tantárgy Kapcsolódó SDT-tartalom Kapcsolódó SDT-tartalmak Trigonometria
85 84. Tanóra Szinusz- és koszinusztétel Kapcsolódó műveltségi terület Kapcsolódó tantárgy Kapcsolódó SDT-tartalom Kapcsolódó SDT-tartalmak A háromszög
86 85. Tanóra Alkalmazások szöveges feladatokban Ellenőrzés / értékelés módja szóbeli felelet
87 86. Tanóra Trigonometrikus egyenletek Kapcsolódó műveltségi terület Kapcsolódó tantárgy Kapcsolódó SDT-tartalom Kapcsolódó SDT-tartalmak A trigonometria alkalmazásai
88 87. Tanóra Koordináta-rendszer, alakzatok egyenlete, koordinátageometria Kapcsolódó műveltségi terület Kapcsolódó tantárgy Kapcsolódó SDT-tartalom Kapcsolódó SDT-tartalmak Helyvektor, irányvektor, normálvektor
89 88. Tanóra Egyenes egyenlete Kapcsolódó műveltségi terület Kapcsolódó tantárgy Kapcsolódó SDT-tartalom Kapcsolódó SDT-tartalmak Síkbeli alakzatok egyenlete
90 89. Tanóra Az egyenes egyenlete segítségével megoldható feladatok Kapcsolódó műveltségi terület Kapcsolódó tantárgy Kapcsolódó SDT-tartalom Kapcsolódó SDT-tartalmak Síkbeli alakzatok egyenlete
91 90. Tanóra A kör egyenlete Kapcsolódó műveltségi terület Kapcsolódó tantárgy Kapcsolódó SDT-tartalom Kapcsolódó SDT-tartalmak Síkbeli alakzatok egyenlete
92 91. Tanóra A kör és az egyenes Kapcsolódó műveltségi terület Kapcsolódó tantárgy Kapcsolódó SDT-tartalom Kapcsolódó SDT-tartalmak Síkbeli alakzatok egyenlete
93 92. Tanóra Geometriából tanultak összefoglalása
94 93. Tanóra Dolgozat az eddig átismételt részekből Ellenőrzés / értékelés módja írásbeli felelet
95 94. Tanóra A dolgozat feladatainak megbeszélése
96 95. Tanóra Év végi gyakorlás, a feladatsorok megoldása, megbeszélése
97 96. Tanóra Év végi felmérő teszt megírása 46 perc A tananyag helye az SDT tananyagszerkezetben Cím Tárgy Kompetenciaterület Tantárgyi fejlesztési cél Fogalmak Kimeneti követelmény Előismeret (IKT) Módszertani cél Cél (a tanulás irányultsága) Módszertani módszer Módszertani tevékenységi forma / tanulói tevékenységi forma Tanulásszervezés / munkaforma Módszertani színtér Eszközszükséglet Tanítási program Feldolgozandó SDT foglalkozás / tevékenység 1. IKT kompetenciafejlesztésre alkalmas tevékenységek/mérő-értékelő tesztfeladatok//12. osztály Mérő-értékelő tesztfeladatok 12. osztály Ellenőrzés / értékelés módja írásbeli felelet
98 97. Tanóra Az első feladatsor megoldása Ellenőrzés / értékelés módja írásbeli felelet
99 98. Tanóra A második feladatsor megoldása Ellenőrzés / értékelés módja írásbeli felelet
100 99. Tanóra A harmadik feladatsor megoldása Ellenőrzés / értékelés módja írásbeli felelet
TANMENET. a matematika tantárgy tanításához a 12. E osztályok számára
Az iskola fejbélyegzője TANMENET a matematika tantárgy tanításához a 12. E osztályok számára Készítette: Természettudományi Munkaközösség matematikát tanító tanárai Készült: a gimnáziumi tanterv alapján
RészletesebbenMatematika osztályozó vizsga témakörei 9. évfolyam II. félév:
Matematika osztályozó vizsga témakörei 9. évfolyam II. félév: 7. Függvények: - függvények fogalma, megadása, ábrázolás koordináta- rendszerben - az elsőfokú függvény, lineáris függvény - a másodfokú függvény
RészletesebbenMatematika tanmenet 12. osztály (heti 4 óra)
Matematika tanmenet 12. osztály (heti 4 óra) Tankönyv: Ábrahám Gábor Dr. Kosztolányiné Nagy Erzsébet Tóth Julianna: Matematika 12. középszint Példatárak: Fuksz Éva Riener Ferenc: Érettségi feladatgyűjtemény
RészletesebbenOsztályozóvizsga és javítóvizsga témakörei Matematika 9. évfolyam
Osztályozóvizsga és javítóvizsga témakörei Matematika 9. évfolyam 1. félév Gondolkozás, számolás - halmazok, műveletek halmazokkal, intervallumok - racionális számok, műveletek racionális számokkal, zárójel
RészletesebbenOSZTÁLYOZÓVIZSGA TÉMAKÖRÖK 9. OSZTÁLY
OSZTÁLYOZÓVIZSGA TÉMAKÖRÖK 9. OSZTÁLY ALGEBRA ÉS SZÁMELMÉLET Halmazok Halmazműveletek Halmazok elemszáma Logikai szita Számegyenesek intervallumok Gráfok Betűk használata a matematikában Hatványozás. A
RészletesebbenOsztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 2016 / tanév
9. évfolyam I. Halmazok Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 2016 / 2017. tanév 1. Halmaz, részhalmaz fogalma, részhalmazok száma, jelölések 2. Intervallumok 3. Halmazműveletek
RészletesebbenOsztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból
Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 9. évfolyam I. Halmazok 1. Alapfogalmak, jelölések 2. Halmaz, részhalmaz fogalma, részhalmazok száma, jelölések 3. Nevezetes számhalmazok (N,
RészletesebbenOsztályozó- és javítóvizsga. Matematika tantárgyból
Osztályozó- és javítóvizsga Matematika tantárgyból 2018-2019 A vizsga 60 perces írásbeli vizsga (feladatlap) a megadott témakörökből. A megjelölt százalék (50%) nem teljesítése esetén szóbeli vizsga is,
Részletesebben1. GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK, HALMAZOK, KOMBINATORIKA, GRÁFOK
MATEMATIKA TÉMAKÖRÖK 11. évfolyam 1. GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK, HALMAZOK, KOMBINATORIKA, GRÁFOK 1.1. HALMAZOK 1.1.1. Halmazok megadásának módjai 1.1.2. Halmazok egyenlősége, részhalmaz, üres halmaz, véges,
RészletesebbenMatematika. 9.osztály: Ajánlott tankönyv és feladatgyűjtemény: Matematika I-II. kötet (Apáczai Kiadó; AP-090803 és AP-090804)
Matematika A definíciókat és tételeket (bizonyítás nélkül) ki kell mondani, a tananyagrészekhez tartozó alap- és közepes nehézségű feladatokat kell tudni megoldani A javítóvizsga 60 -es írásbeliből áll.
RészletesebbenMATEMATIKA tanterv emelt szint 11-12. évfolyam
MATEMATIKA tanterv emelt szint 11-12. évfolyam Batthyány Kázmér Gimnázium, 2004. 1 TARTALOM 11.osztály (222 óra)... 3 1. Gondolkodási műveletek (35 óra)... 3 2. Számelmélet, algebra (64 óra)... 3 3. Függvények,
RészletesebbenTARTALOM. Előszó 9 HALMAZOK
TARTALOM Előszó 9 HALMAZOK Halmazokkal kapcsolatos fogalmak, részhalmazok 10 Műveletek halmazokkal 11 Számhalmazok 12 Nevezetes ponthalmazok 13 Összeszámlálás, komplementer-szabály 14 Összeszámlálás, összeadási
RészletesebbenMatematika szóbeli érettségi témakörök 2016/2017-es tanév őszi vizsgaidőszak
Matematika szóbeli érettségi témakörök 2016/2017-es tanév őszi vizsgaidőszak Halmazok Halmazok egyenlősége Részhalmaz, valódi részhalmaz Üres halmaz Véges és végtelen halmaz Halmazműveletek (unió, metszet,
RészletesebbenMatematika tanmenet 10. osztály (heti 3 óra) A gyökvonás 14 óra
Matematika tanmenet 10. osztály (heti 3 óra) Tankönyv: Ábrahám Gábor Dr. Kosztolányiné Nagy Erzsébet Tóth Julianna: Matematika 10. Példatárak: Fuksz Éva Riener Ferenc: É rettségi feladatgyűjtemény matematikából
RészletesebbenAz osztályozóvizsgák követelményrendszere 9. évfolyam
Az osztályozóvizsgák követelményrendszere 9. évfolyam Kombinatorika, halmazok Összeszámlálási feladatok Halmazok, halmazműveletek, halmazok elemszáma Logikai szita Számegyenesek intervallumok Algebra és
RészletesebbenOsztályozó és Javító vizsga témakörei matematikából 9. osztály
Osztályozó és Javító vizsga témakörei matematikából 9. osztály 1. félév 1. Kombinatorika, halmazok Számoljuk össze! Összeszámlálási feladatok Matematikai logika Halmazok Halmazműveletek Halmazok elemszáma,
RészletesebbenMATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 12.E ÉS 13.A OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 31 HÉT/ ÖSSZ 124 ÓRA
MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító Azonosító: ME-III.1./1 Változatszám: 2 Érvényesség 2013. 09. 01. kezdete: Oldal/összes: 1/6 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK- DC-2013 MATEMATIKA
RészletesebbenMatematika. Matematika 10. évfolyam. IKT kompetencia fejlesztésére javasolt TANMENET
Matematika Matematika 10. évfolyam IKT kompetencia fejlesztésére javasolt TANMENET 1. Tanóra Betűs kifejezések, tanult azonosságok Kapcsolódó műveltségi terület Kapcsolódó tantárgy Kapcsolódó SDT-tartalom
RészletesebbenKövetelmény a 7. évfolyamon félévkor matematikából
Követelmény a 7. évfolyamon félévkor matematikából Gondolkodási és megismerési módszerek Elemek halmazba rendezése több szempont alapján. Halmazok ábrázolása. A nyelv logikai elemeinek helyes használata.
RészletesebbenÉrettségi előkészítő emelt szint 11-12. évf. Matematika. 11. évfolyam. Tematikai egység/fejlesztési cél
Emelt szintű matematika érettségi előkészítő 11. évfolyam Tematikai egység/fejlesztési cél Órakeret 72 óra Kötelező Szabad Összesen 1. Gondolkodási módszerek Halmazok, matematikai logika, kombinatorika,
RészletesebbenMatematika szóbeli érettségi témakörök 2017/2018-as tanév
Matematika szóbeli érettségi témakörök 2017/2018-as tanév 1. GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK, HALMAZOK, LOGIKA, KOMBINATORIKA, GRÁFOK 1.1. HALMAZOK 1.1.1. Halmazok megadásának módjai 1.1.2. Halmazok egyenlősége,
RészletesebbenÖSSZEVONT ÓRÁK A MÁSIK CSOPORTTAL. tartósság, megerősítés, visszacsatolás, differenciálás, rendszerezés. SZÁMTANI ÉS MÉRTANI SOROZATOK (25 óra)
Tantárgy: MATEMATIKA Készítette: KRISTÓF GÁBOR, KÁDÁR JUTKA Osztály: 12. évfolyam, fakultációs csoport Vetési Albert Gimnázium, Veszprém Heti óraszám: 6 Éves óraszám: 180 Tankönyv: MATEMATIKA 11 és MATEMATIKA
RészletesebbenOsztályozóvizsga követelményei
Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 7 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Gondolkodási
RészletesebbenAz osztályozóvizsgák követelményrendszere MATEMATIKA
Az osztályozóvizsgák követelményrendszere MATEMATIKA 1. Számok, számhalmazok A 9. évfolyam során feldolgozásra kerülő témakörök: A nyelvi előkészítő és a két tanítási nyelvű osztályok tananyaga: A számfogalom
RészletesebbenTANMENET 2015/16. Készítette: KOVÁCS ILONA, Felhasználja: Juhász Orsolya
Tantárgy: Matematika Osztály: 10. B Készítette: KOVÁCS ILONA, Felhasználja: Juhász Orsolya Vetési Albert Gimnázium, Veszprém Heti óraszám: 3 Éves óraszám: 108 Tankönyv: Hajdu Sándor Czeglédy István Hajdu
RészletesebbenMATEMATIKA EMELT SZINTŰ SZÓBELI VIZSGA TÉMAKÖREI (TÉTELEK) 2005
2005 1. * Halmazok, halmazműveletek, nevezetes ponthalmazok 2. Számhalmazok, halmazok számossága 3. Hatványozás, hatványfüggvény 4. Gyökvonás, gyökfüggvény 5. A logaritmus. Az exponenciális és a logaritmus
RészletesebbenAz osztályozó vizsgák tematikája matematikából évfolyam
Az osztályozó vizsgák tematikája matematikából 9 12. évfolyam Matematikából a tanulónak írásbeli osztályozó vizsgán kell részt vennie. Az írásbeli vizsga időtartama 60 perc. A vizsgázónak 4-5 különböző
RészletesebbenTanmenet a Matematika 10. tankönyvhöz
Tanmenet a Matematika 10. tankönyvhöz (111 óra, 148 óra, 185 óra) A tanmenetben olyan órafelosztást adunk, amely alkalmazható mind a középszintû képzés (heti 3 vagy heti 4 óra), mind az emelt szintû képzés
RészletesebbenTANMENET. a matematika tantárgy tanításához 10. E.osztályok számára
Az iskola fejbélyegzője TANMENET a matematika tantárgy tanításához 10. E.osztályok számára Készítette: Természettudományi Munkaközösség matematikát tanító tanárai Készült: a gimnáziumi tanterv alapján
RészletesebbenÍRÁSBELI BELSŐ VIZSGA MATEMATIKA 8. évfolyam reál tagozat Az írásbeli vizsga gyakorlati és elméleti feladatai a következő témakörökből származnak.
ÍRÁSBELI BELSŐ VIZSGA MATEMATIKA 8. évfolyam reál tagozat Az írásbeli vizsga gyakorlati és elméleti feladatai a következő témakörökből származnak. Időtartam: 60 perc 1. Halmazműveletek konkrét halmazokkal.
RészletesebbenÓra A tanítási óra anyaga Ismeretek, kulcsfogalmak/fogalmak 1. Év eleji szervezési feladatok 2.
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI ELŐKÉSZTŐ 11. évfolyam Óra A tanítási óra anyaga Ismeretek, 1. Év eleji szervezési feladatok 2. A hatványozásról tanultak ismétlése, feladatok az n- edik gyök fogalmára, azonosságaira
RészletesebbenMatematika tanmenet 11. évfolyam (középszintű csoport)
Matematika tanmenet 11. évfolyam (középszintű csoport) Műveltségi terület: MATEMATIKA Iskola, osztályok: Vetési Albert Gimnázium, 11.A, 11.B, 11.D (alap) Tantárgy: MATEMATIKA Heti óraszám: 4 óra Készítették:
RészletesebbenMATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA. 9. Nyelvi előkészítő osztály
MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító Azonosító: ME-III.1./1 Változatszám: 2 Érvényesség 2013. 01. 01. kezdete: Oldal/összes: 1/6 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK- DC-2013 MATEMATIKA
RészletesebbenJavítóvizsga témakörök, gyakorló feladatok 13. i osztály Témakörök
Javítóvizsga témakörök, gyakorló feladatok 13. i osztály Témakörök I. Gondolkodási módszerek, halmazok, logika, kombinatorika, gráfok Állítás (igazságérték), állítás tagadása, állítás megfordítása Halmazok
RészletesebbenNT-17202 Matematika 10. (Heuréka) Tanmenetjavaslat
NT-17202 Matematika 10. (Heuréka) Tanmenetjavaslat A Dr. Gerőcs László Számadó László Matematika 10. tankönyv A Heuréka-sorozat tagja, így folytatása a Matematika 9. tankönyvnek. Ez a kötet is elsősorban
RészletesebbenA MATEMATIKA ÉRETTSÉGI VIZSGA ÁLTALÁNOS KÖVETELMÉNYEI. A vizsga formája. Közé pszinten: írásbeli Emelt szinten: írásbeli és szóbeli
Az érettségi vizsga követelményei 1 MATEK A vizsga formája Közé pszinten: írásbeli Emelt szinten: írásbeli és szóbeli A MATEMATIKA ÉRETTSÉGI VIZSGA ÁLTALÁNOS KÖVETELMÉNYEI A matematika érettségi vizsga
RészletesebbenMATEMATIKA EMELT SZINTŰ SZÓBELI VIZSGA TÉMAKÖREI (TÉTELEK) 2012
2012 2. Számhalmazok (a valós számok halmaza és részhalmazai), oszthatósággal kapcsolatos problémák, számrendszerek. 4. Hatványozás, hatványfogalom kiterjesztése, azonosságok. Gyökvonás és azonosságai,
RészletesebbenOsztályozóvizsga követelményei
Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 11 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Gondolkodási
Részletesebben2018/2019. Matematika 10.K
Egész éves dolgozat szükséges felszerelés: toll, ceruza, radír, vonalzó, körző, számológép, függvénytáblázat 2 órás, 4 jegyet ér 2019. május 27-31. héten Aki hiányzik, a következő héten írja meg, e nélkül
RészletesebbenMatematika tanmenet 10. évfolyam 2018/2019
Matematika tanmenet 10. évfolyam 2018/2019 Műveltségi terület: MATEMATIKA Iskola, osztályok: Vetési Albert Gimnázium, 10.A, 10.B, 10.C, 10.D Tantárgy: MATEMATIKA Heti óraszám: 3 óra Készítette: a matematika
RészletesebbenSZAKKÖZÉPISKOLA ÉRETTSÉGI VIZSGRA FELKÉSZÍTŐ KK/12. ÉVFOLYAM
SZAKKÖZÉPISKOLA ÉRETTSÉGI VIZSGRA FELKÉSZÍTŐ KK/12. ÉVFOLYAM A vizsga szerkezete: A vizsga írásbeli és szóbeli vizsgarészből áll. 1.) Írásbeli vizsga Időtartama: 45 perc Elérhető pontszám: 65 pont Feladattípusok:
RészletesebbenKövetelmény a 8. évfolyamon félévkor matematikából
Követelmény a 8. évfolyamon félévkor matematikából Gondolkodási és megismerési módszerek Halmazokkal kapcsolatos alapfogalmak ismerete, halmazok szemléltetése, halmazműveletek ismerete, eszköz jellegű
RészletesebbenMATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 10.B OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT/ ÖSSZ 148 ÓRA
MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító Azonosító: ME-III.1./1 Változatszám: 2 Érvényesség 2013. 09. 01. kezdete: Oldal/összes: 1/7 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK- DC-2013 MATEMATIKA
RészletesebbenMatematika javítóvizsga témakörök 10.B (kompetencia alapú )
Matematika javítóvizsga témakörök 10.B (kompetencia alapú ) 1. A négyzetgyök fogalma, a négyzetgyökvonás művelete 2. A négyzetgyökvonás azonosságai 3. Műveletek négyzetgyökökkel 4. A nevező gyöktelenítése
RészletesebbenSPECIÁLIS HELYI TANTERV SZAKKÖZÉPISKOLA. matematika
SPECIÁLIS HELYI TANTERV SZAKKÖZÉPISKOLA matematika 9. évfolyam 1. Számtan, algebra 15 óra 2. Gondolkodási módszerek, halmazok, kombinatorika, valószínűség, statisztika 27 óra 3. Függvények, sorozatok,
RészletesebbenOsztályozóvizsga-tematika 8. évfolyam Matematika
Osztályozóvizsga-tematika 8. évfolyam Matematika 1. félév 1. Gondolkozz és számolj! A természetes szám fogalma, műveleti tulajdonságok Helyiértékek rendszere a tízes számrendszerben: alakiérték, tényleges
RészletesebbenSULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 9. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA
1 SULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 9. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA Heti óraszám: 3 Éves óraszám: 37 x 3 = 111 A tanmenet 101 óra beosztását tartalmazza. A dolgozatok írása és javítása 10 órát foglal
RészletesebbenTANMENET. a matematika tantárgy tanításához 11.E osztályok számára
Az iskola fejbélyegzője TANMENET a matematika tantárgy tanításához 11.E osztályok számára Készítette: Természettudományi Munkaközösség matematikát tanító tanárai Készült: a gimnáziumi tanterv alapján Használatos
RészletesebbenA MATEMATIKA ÉRETTSÉGI VIZSGA ÁLTALÁNOS KÖVETELMÉNYEI
A MATEMATIKA ÉRETTSÉGI VIZSGA ÁLTALÁNOS KÖVETELMÉNYEI A vizsga formája Középszinten: írásbeli Emelt szinten: írásbeli és szóbeli A matematika érettségi vizsga célja A matematika érettségi vizsga célja
RészletesebbenMATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 11B OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT/ ÖSSZ 148 ÓRA
MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító Azonosító: ME-III.1./1 Változatszám: 2 Érvényesség 2013. 09. 01. kezdete: Oldal/összes: 1/5 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK- DC-2013 MATEMATIKA
RészletesebbenMATEMATIKA. Szakközépiskola
MATEMATIKA Szakközépiskola Az osztályozóvizsga írásbeli feladatlap. Az osztályozó vizsgán az osztályzás a munkaközösség által elfogadott egységes követelményrendszer alapján történik. A tanuló az osztályozó
RészletesebbenNT Matematika 11. (Heuréka) Tanmenetjavaslat
NT-17302 Matematika 11. (Heuréka) Tanmenetjavaslat A Dr. Gerőcs László Számadó László Matematika 11. tankönyv a Heuréka-sorozat harmadik tagja. Ebben a segédanyagban ehhez a könyvhöz a tizenegyedikes tananyag
RészletesebbenTanmenet a évf. fakultációs csoport MATEMATIKA tantárgyának tanításához
ciklus óra óra anyaga, tartalma 1 1. Év eleji szervezési feladatok, bemutatkozás Hatvány, gyök, logaritmus (40 óra) 2. Ismétlés: hatványozás 3. Ismétlés: gyökvonás 4. Értelmezési tartomány vizsgálata 2
RészletesebbenTANMENET ... Az iskola fejbélyegzője. a matematika tantárgy. tanításához a 9. a, b osztályok számára
Az iskola fejbélyegzője TANMENET a matematika tantárgy tanításához a 9. a, b osztályok számára Készítette: Természettudományi Munkaközösség matematikát tanító tanárai Készült: a gimnáziumi tanterv alapján
RészletesebbenAz osztályozó vizsgák tematikája matematikából
Az osztályozó vizsgák tematikája matematikából Matematikából osztályozó vizsgára kötelezhető az a tanuló, aki magántanuló, vagy akinek a hiányzása eléri az össz óraszám 30%-át. Az írásbeli vizsga időtartama
RészletesebbenMATEMATIKA TANMENET. 9. osztály. 4 óra/hét. Budapest, 2014. szeptember
MATEMATIKA TANMENET 9. osztály 4 óra/hét Budapest, 2014. szeptember 2 Évi óraszám: 144 óra Heti óraszám: 4 óra Ismerkedés, év elejei feladatok, szintfelmérő írása 2 óra I. Kombinatorika, halmazok 13 óra
RészletesebbenTanulmányok alatti vizsga felépítése. Matematika. Gimnázium
Tanulmányok alatti vizsga felépítése Matematika Gimnázium Az osztályozó vizsgák tematikája matematikából Matematikából osztályozó vizsgára kötelezhető az a tanuló, aki magántanuló, vagy akinek a hiányzása
RészletesebbenA MATEMATIKA ÉRETTSÉGI VIZSGA ÁLTALÁNOS KÖVETELMÉNYEI
A MATEMATIKA ÉRETTSÉGI VIZSGA ÁLTALÁNOS KÖVETELMÉNYEI A vizsga formája Középszinten: írásbeli Emelt szinten: írásbeli és szóbeli A matematika érettségi vizsga célja A matematika érettségi vizsga célja
RészletesebbenTANMENET. Matematika
Bethlen Gábor Református Gimnázium és Szathmáry Kollégium 6800 Hódmezővásárhely, Szőnyi utca 2. Telefon: +36-62-241-703 www.bgrg.hu OM: 029736 TANMENET Matematika 2016/2017 9. B tagozat Összeállította:
Részletesebben17.2. Az egyenes egyenletei síkbeli koordinátarendszerben
Tartalom Előszó 13 1. Halmazok; a matematikai logika elemei 15 1.1. A halmaz fogalma; jelölések 15 1.2. Részhalmazok; komplementer halmaz 16 1.3. Halmazműveletek 17 1.4. A halmazok ekvivalenciája 20 1.5.
Részletesebbenpontos értékét! 4 pont
DOLGO[Z]ZATOK 10. kifejezést, és adjuk meg az értelmezé-. Írjuk fel gyökjel nélkül a si tartományát! 9x 1x1 3. Határozzuk meg azt az x valós számot, amelyre igaz, hogy x 1!. Határozzuk meg a következő
Részletesebben2. tétel Egész számok - Műveletek egész számokkal. feleletvázlat
1. tétel Természetes számok tízes számrendszer műveletek és tulajdonságaik Természetes számok, jele, jelölések, ábrázolása számegyenesen műveletek a természetes számok halmazán belül Tízes számrendszer
RészletesebbenMATEMATIKA TANMENET 9.B OSZTÁLY FIZIKA TAGOZAT HETI 6 ÓRA, ÖSSZESEN 216 ÓRA
MATEMATIKA TANMENET 9.B OSZTÁLY FIZIKA TAGOZAT HETI 6 ÓRA, ÖSSZESEN 216 ÓRA A TÁMOP 3.1.4. EU-s pályázat megvalósításához a matematika (9. b/fizika) tárgy tanmenete a matematika kompetenciaterület A típusú
RészletesebbenAz írásbeli eredménye 75%-ban, a szóbeli eredménye 25%-ban számít a végső értékelésnél.
Matematika A vizsga leírása: írásbeli és szóbeli vizsgarészből áll. A matematika írásbeli vizsga egy 45 perces feladatlap írásbeli megoldásából áll. Az írásbeli feladatlap tartalmi jellemzői az alábbiak:
RészletesebbenKövetelmény a 6. évfolyamon félévkor matematikából
Követelmény a 6. évfolyamon félévkor matematikából Gondolkodási és megismerési módszerek Halmazba rendezés adott tulajdonság alapján, részhalmaz felírása, felismerése. Két véges halmaz közös részének,
Részletesebben9-10. évfolyam felnőttképzés Heti óraszám: 3 óra
9-10. évfolyam felnőttképzés Heti óraszám: 3 óra Fejlesztési cél/ kompetencia lehetőségei: Gondolkodási képességek: rendszerezés, kombinativitás, deduktív következtetés, valószínűségi Tudásszerző képességek:
RészletesebbenSULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 10. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA
SULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 10. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA Heti óraszám: 3 Éves óraszám: 37 3 = 111 A tanmenet 100 óra beosztását tartalmazza. A dolgozatok írása és javítása ezeken felül 8 órát
RészletesebbenKoós Dorián 9.B INFORMATIKA
9.B INFORMATIKA Számítástechnika rövid története. Az elektronikus számítógép kifejlesztése. A Neumann-elv. Információ és adat. A jel. A jelek fajtái (analóg- és digitális jel). Jelhalmazok adatmennyisége.
RészletesebbenMatematika 11. évfolyam
Matematika 11. évfolyam Tanmenet Másodfokúra visszavezethető magasabb rendű egyenletek, másodfokú egyenletrendszerek 1. Másodfokú egyenletek (ismétlés) 2. Másodfokú egyenletrendszerek (behelyettesítő módszer)
RészletesebbenKövetelmény az 5. évfolyamon félévkor matematikából
Követelmény az 5. évfolyamon félévkor matematikából Gondolkodási és megismerési módszerek Néhány elem kiválasztása adott szempont szerint. Néhány elem sorba rendezése, az összes lehetséges sorrend felsorolása.
RészletesebbenOsztályozóvizsga követelményei
Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 9 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Gondolkodási
RészletesebbenTANMENET. a Matematika tantárgy tanításához a 12. a, b c osztályok számára
TANMENET a Matematika tantárgy tanításához a 12. a, b c osztályok számára Készítette: Természettudományi Munkaközösség matematikát tanító tanárai Készült: a gimnáziumi tanterv alapján Használatos tankönyv:
RészletesebbenTANMENETJAVASLAT. Dr. Korányi Erzsébet MATEMATIKA. Tankönyv nyolcadikosoknak. címû tankönyveihez
TANMENETJAVASLAT Dr. Korányi Erzsébet MATEMATIKA Tankönyv nyolcadikosoknak címû tankönyveihez 8. OSZTÁLY Óraszám 1. 1 2. Halmazok ismétlés Tk. 6/1 5. Gyk. 3 6/1 10. 2. 3 4. A logikai szita Tk. 9 10/6 20.
RészletesebbenOECD adatlap - Tanmenet
OECD adatlap - Tanmenet Iskola neve: IV. Béla Általános Iskola Iskola címe: 3664, Járdánháza IV. Béla út 131. Tantárgy: Matematika Tanár neve: Lévai Gyula Csoport életkor (év): 13 Kitöltés dátuma 2003.
RészletesebbenMATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 9.A, 9.D. OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT ÖSSZ: 148 ÓRA
MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító ME-III.1./1 2 Azonosító: Változatszám : Érvényesség kezdete: Oldal/összes: 1/6 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK-DC-2013 2013. 09. 01. MATEMATIKA
RészletesebbenAz áprilisi vizsga anyaga a fekete betűkkel írott szöveg! A zölddel írott rész az érettségi vizsgáig még megtanulandó anyag!
Részletes követelmények Matematika házivizsga Az áprilisi vizsga anyaga a fekete betűkkel írott szöveg! A zölddel írott rész az érettségi vizsgáig még megtanulandó anyag! A vizsga időpontja: 2015. április
RészletesebbenA kompetencia alapú matematika oktatás. tanmenete a 9. osztályban. Készítette Maitz Csaba
A kompetencia alapú matematika oktatás tanmenete a 9. osztályban Készítette Maitz Csaba Szerkesztési feladatok 1. Síkgeometriai alapfogalmak 2. Egyszerűbb rajzok, szerkesztések körző, vonalzó használata
RészletesebbenToldi Miklós Élelmiszeripari Szakképző Iskola és Kollégium Érettségi témakörök május-június
Tantárgy: Matematika Osztály: 12.d Szaktanár: Róka Sándor Györgyné Témakörök: 1. Gondolkodási módszerek, halmazok, logika, kombinatorika, gráfok 1.1 Halmazok 1.2 Matematikai logika 1.3 Kombinatorika 1.4
RészletesebbenAz osztályozó- és javítóvizsga témakörei matematika tantárgyból. 9. évfolyam
Az osztályozó- és javítóvizsga témakörei matematika tantárgyból Minden évfolyamra vonatkozóan általános irányelv, hogy a matematikai ismeretek alkalmazásán (feladatok, problémák megoldása) van a hangsúly,
RészletesebbenNT-17312 Az érthető matematika 11. Tanmenetjavaslat
NT-17312 Az érthető matematika 11. Tanmenetjavaslat Idézet a 3.2.04. kerettantervből (11 12. évfolyam, bevezetés): Ez a szakasz az érettségire felkészítés időszaka is, ezért a fejlesztésnek kiemelten fontos
RészletesebbenMatematika 5. osztály
OSZTÁLYOZÓ VIZSGA KÖVETELMÉNYEI MATEMATIKA TANTÁRGYBÓL Matematika 5. osztály Halmazba rendezés adott tulajdonság alapján, részhalmaz felírása, felismerése. Két véges halmaz közös részének, két véges halmaz
RészletesebbenOsztályozóvizsga követelményei matematikából (hat évfolyamos képzés, nyelvi-kommunikáció tagozatos csoport)
Osztályozóvizsga követelményei matematikából (hat évfolyamos képzés, nyelvi-kommunikáció tagozatos csoport) Az osztályozóvizsga írásbeli és szóbeli részből áll. Az írásbeli vizsga 60 perces, ezen 4-5 különböző
RészletesebbenA továbbhaladás feltételei fizikából és matematikából
A továbbhaladás feltételei fizikából és matematikából A továbbhaladás feltételei a 9. szakközépiskolai osztályban fizikából 2 Minimum követelmények 2 A továbbhaladás feltételei a 10. szakközépiskolai osztályban
RészletesebbenSzámsorozatok Sorozat fogalma, példák sorozatokra, rekurzív sorozatokra, sorozat megadása Számtani sorozat Mértani sorozat Kamatszámítás
12. évfolyam Osztályozó vizsga 2013. augusztus Számsorozatok Sorozat fogalma, példák sorozatokra, rekurzív sorozatokra, sorozat megadása Számtani sorozat Mértani sorozat Kamatszámítás Ismerje a számsorozat
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI VIZSGA ÁLTALÁNOS KÖVETELMÉNYEI
A vizsga formája Középszinten: írásbeli. Emelt szinten: írásbeli és szóbeli. MATEMATIKA ÉRETTSÉGI VIZSGA ÁLTALÁNOS KÖVETELMÉNYEI A matematika érettségi vizsga célja A matematika érettségi vizsga célja
RészletesebbenMATEMATIKA Szakközépiskola 9. évfolyam (K,P,SZ,V)
MATEMATIKA Szakközépiskola 9. évfolyam (K,P,SZ,V) Az óra témája (tankönyvi lecke) vagy funkciója Tk: 2.1 Matematika az életünkben Célok, feladatok Fejtörő, logikai feladtok megoldása következtetéssel.
RészletesebbenMit emelj ki a négyjegyűben?
Mit emelj ki a négyjegyűben? Már többször észrevettem, hogy az érettségi előtt állók, nem tudják használni a négyjegyű függvénytáblázatot. Ez nem az ő hibájuk... sajnos az oktatás nem tér ki erre... ezt
RészletesebbenMILYEN ÚJDONSÁGOK VANNAK AZ OFI ÚJ TANKÖNYVEIBEN? OSZTÁLY
A NEMZETI ALAPTANTERVHEZ ILLESZKEDŐ TANKÖNYV, TANESZKÖZ ÉS NEMZETI KÖZOKTATÁSI PORTÁL FEJLESZTÉSE TÁMOP-3.1.2-B/13-2013-0001 MILYEN ÚJDONSÁGOK VANNAK AZ OFI ÚJ TANKÖNYVEIBEN? 5-6-7. OSZTÁLY KEDVES ÖTÖDIKES!
RészletesebbenA középszintű érettségi vizsga témakörei MATEMATIKÁBÓL
A középszintű érettségi vizsga témakörei MATEMATIKÁBÓL A középszintű szóbeli vizsga tételei a lenti listában szereplő elméleti anyagra épülnek. Minden tétel tartalmaz három egyszerű, az elméleti anyag
RészletesebbenMATEMATIKA OSZTÁLYOZÓ VIZSGA ÉS JAVÍTÓVIZSGA
MATEMATIKA OSZTÁLYOZÓ VIZSGA ÉS JAVÍTÓVIZSGA 80 9. ÉVFOLYAM A vizsga részei írásbeli vizsga I. rész: 30 perc írásbeli vizsga II. rész: 60 perc Írásbeli Időtartam 90 perc Elérhető pontszám 60 pont Írásbeli
RészletesebbenOsztályozóvizsga követelményei
Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 11 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Emelt
RészletesebbenAz osztályozó vizsgák tematikája matematikából 7-12. évfolyam
Az osztályozó vizsgák tematikája matematikából 7-12. évfolyam Matematikából a tanulónak írásbeli és szóbeli osztályozó vizsgán kell részt vennie. Az írásbeli vizsga időtartama 60 perc, a szóbelié 20 perc.
RészletesebbenA matematika érettségi vizsga célja annak vizsgálata, hogy a vizsgázó
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI VIZSGA ÁLTALÁNOS KÖVETELMÉNYEI A vizsga formája Középszinten: írásbeli. Emelt szinten: írásbeli és szóbeli. A matematika érettségi vizsga célja A matematika érettségi vizsga célja
RészletesebbenHalmazok Halmazok, részhalmaz, halmazműveletek, halmazok elemszáma
Az osztályozóvizsgák követelményrendszere 9.Ny osztály Halmazok Halmazok, részhalmaz, halmazműveletek, halmazok elemszáma Algebra és számelmélet Alapműveletek az egész és törtszámok körében Műveleti sorrend,
RészletesebbenMatematika. Matematika 11. évfolyam. IKT kompetencia fejlesztésére javasolt TANMENET
Matematika Matematika 11. évfolyam IKT kompetencia fejlesztésére javasolt TANMENET 1. Tanóra Az előző évek legfontosabb ismereteinek ismétlése Ellenőrzés / értékelés módja szóbeli felelet 2. Tanóra Másodfokú
RészletesebbenMATEMATIKA évfolyam. Célok és feladatok. Fejlesztési követelmények
MATEMATIKA 9 10. évfolyam 1066 MATEMATIKA 9 10. évfolyam Célok és feladatok A matematikatanítás célja és ennek kapcsán feladata, hogy megalapozza a tanulók korszerű, alkalmazásra képes matematikai műveltségét,
RészletesebbenNT Az érthető matematika 10. Tanmenetjavaslat
NT-17212 Az érthető matematika 10. Tanmenetjavaslat A segédanyag Az érthető matematika tankönyvsorozat átdolgozott kiadásának második könyvéhez (17212) készült. A tízedik osztályos tananyag egy lehetséges
RészletesebbenSzé12/1/N és Szé12/1/E osztály matematika minimumkérdések a javítóvizsgára
Szé1/1/N és Szé1/1/E osztály matematika minimumkérdések a javítóvizsgára Halmazelmélet Halmaz, részhalmaz, végtelen halmaz, üres halmaz, halmaz megadása, halmazműveletek (metszet, unió, különbség, komplementer),
Részletesebben5. osztály. Matematika
5. osztály A természetes számok értelmezése 100 000-ig. A tízes számrendszer helyértékes írásmódja. A A természetes számok írásbeli összeadása, kivonása. A műveleti eredmények becslése. Ellenőrzés 3. A
RészletesebbenFüggvény fogalma, jelölések 15
DOLGO[Z]ZATOK 9.. 1. Függvény fogalma, jelölések 1 1. Az alábbi hozzárendelések közül melyek függvények? a) A magyarországi megyékhez hozzárendeljük a székhelyüket. b) Az egész számokhoz hozzárendeljük
Részletesebben