Dr. Gubán Miklós PhD * Gubán Dorottya ** Ifj. Gubán Miklós *** KÜLÖNBÖZİ MÉRİMŐSZEREK MÉRÉSI EREDMÉNYEINEK FELDOLGOZÁSA EGY ÚJ MÓDSZERREL
|
|
- Enikő Balázsné
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Dr. Gubán Miklós PhD * Gubán Dorottya ** Ifj. Gubán Miklós *** KÜLÖNBÖZİ MÉRİMŐSZEREK MÉRÉSI EREDMÉNYEINEK FELDOLGOZÁSA EGY ÚJ MÓDSZERREL Korábban Santa Clarában (CA, USA, SEMISTRY) kifejlesztettünk egy nagy programrendszerhez kapcsolódó felismerı módszert és algoritmust (publikálva FACSS 98 Austin, Texas). Ez az algoritmus azonban a technika fejlıdése miatt az elmúlt években felülvizsgálatra szorult. Emellett a megadott algoritmus eddig nem rendelkezett explicit matematikai modellel. A felvetıdött probléma a következı volt: nagy tömegő adat érkezik, sokféle, különbözı beállítással rendelkezı berendezésbıl. Fel kell ismerni az egyes mérési módokból eredı adatcsoportokat, a késıbbi elemzés céljából. Cikkünkben elıször megadjuk az új felismerési módszer nagyvonalú algoritmusát. Ez a módszer tartalmazza az új felismerési algoritmushoz tartozó módosított színezési algoritmust. Cikkük második részében felírjuk a színezési feladat matematikai modelljét, mely egy nem lineáris optimalizálási probléma lesz. Ezután megmutatjuk, hogy a MS Excel Solver makrójával hogyan lehet megoldani a modellhez tartozó feladatot. A modell vizsgálata után megmutatjuk a korábban kidolgozott algoritmus javított változatát. A cikk harmadik részében néhány érdekes példán keresztül megmutatjuk, hogy a módosított algoritmus hogyan viselkedik bizonyos szituációkban. Ezt egy általunk kifejlesztett demonstrációs program segítségével fogjuk bemutatni. BEVEZETÉS 1. ábra A mérés folyamata * BGF Pénzügyi és Számviteli Fıiskolai Kar Salgótarjáni Intézete, intézetigazgató-helyettes, fıiskolai docens. ** BME Vegyészmérnöki Kar, egyetemi hallgató. *** BGF Pénzügyi és Számviteli Fıiskolai Kar Salgótarjáni Intézete, fıiskolai hallgató. 59
2 Korábban Santa Clarában (CA, USA, SEMISTRY) kifejlesztettünk egy nagy programrendszerhez kapcsolódó felismerı módszert és algoritmust [2,3]. Ez az algoritmus azonban a technika fejlıdése miatt az elmúlt években felülvizsgálatra szorult. A problémát a sokoldalú parametrizálhatóság okozza. Elıadásunkban egy módosított új algoritmust mutatunk be, mely a korábbi gráfszinezéses módszeren alapul. A felvetıdött probléma a következı volt: nagytömegő adat érkezik, sokféle, különbözı beállítással rendelkezı berendezésbıl. Korábban egyszerőbb mérési eredmények miatt könnyebb volt az egyes mőszerekbıl érkezı adat felismerése, azonban a bonyolult parametrizálhatóság miatt már nem mőszerfelismerést kell végrehajtani, hanem mérési módszer felismerést. Ez jelentısen lelassította és pontatlanná tette a korábban [2,3,4]-ban megadott módszerünket. A hatékonyság érdekében az alapgondolatot kellett megváltoztatni. I. AZ ÚJ FELISMERÉSI ALGORITMUS Az algoritmus alapvetı módosítása abban áll, hogy most mérési szabványokra és nem mőszerekre csoportosítunk. 1. Minden mérési sorozatból kiválasztunk egy ún. standardot. Ez megoldható, hiszen azonosítókkal felismerhetı. 2. Ezután izotóponként külön-külön elvégezzük a csoportosítást. Meghatározzuk a legtermészetesebbnek tőnı csoportokat. A csoportosítást egy új módosított gráfszínezéses klaszterezı algoritmussal végezzük el. Ez egy korlátozás és szétválasztás elvén mőködı heurisztikus algoritmus. 3. A kapott csoportokat összevetjük és az egyes izotópok és mérések csoportjait összehasonlítjuk, majd az adott mérést abba a csoportba helyezzük, amelyikben a leggyakrabban fordul elı (más szóval amelyikhez legjobban hasonlít ). Ez utóbbi a fogalmat pontosítjuk majd ebben a cikkben. Ha új csoport jön létre, akkor az új csoport paramétereit a felismerés után kézi úton megadhatjuk. 4. Ezután vesszük a teljes mérési anyagot és elvégezzük a megfelelı kalibrálást a csoporthoz rendelt paraméterek alapján, amely után a mérési outputok elıállíthatók és az adatok átadhatók a végsı feldolgozó rendszerekbe. Az új módszer elınyei közé tartozik, hogy egyrészt nagyon jó biztonsággal ismeri fel a mérési csoportokat, valamin gyorsabb a korábbinál és néhány kritikus esetet pontosabban kezel, mint a korábbi algoritmus (a kiegészítı minimális szomszédos elem távolság minimális csoporttávolság módszerrel). II. A PROBLÉMA NAGYVONALÚ MEGFOGALMAZÁSA Adott egy n csúcspontú teljes gráf. Jelölje a D mátrix d eleme ( i 1, K n; j = 1, Kn) = a gráfban az i és j csúcspontok között vezetı él hosszát. A mátrix elemeire a következı feltételek teljesülnek: 0 d d ii = 0 d = d ji. emellett i, j-t hasonlóbbnak tekintjük, mint k, j-t, ha d <. (2) d kj Soroljuk egy elıre adott c számú csoportba a csúcsokat (színezzük meg a csúcsokat c színnel) úgy, hogy egy csoportba az egymáshoz hasonló elemek kerüljenek. (1) 60
3 Határozzuk meg a gráf csúcspontjainak azt a legtermészetesebb csoportosítást, mely csoportokban a lévı elemek legjobban hasonlítanak egymásra. A problémát két fázisban oldjuk meg: 1. fázis. A csoportok számát (c) végigfuttatjuk 2-tıl n 1-ig. Minden lépésben meghatározzuk a minimális élhosszt. Ezt összehasonlítjuk az elızı lépés élhosszával és ahol ez az érték a legnagyobb különbséget mutatja, az lesz a természetes csoport. 2. fázis (színezés). Egy adott c értékre megkeressük az optimális színezést és azt az élhosszt, mely a teljes gráfból bekerült a színezett gráfba. II.1. A színezés matematikai modellje Változók Jelölje az X mátrix x elemének( i = 1, K n; j = 1, Kn) 1 értéke, hogy az i és j csúcspontok kö- edik csúcspont színszámát ( ) zötti élet figyelembe vettük, 0 jelentse, hogy az élet elhagytuk. Jelölje az y vektor y i komponense az i- i = 1K,,c, ahol c jelenti az adott színnel való színezés színszámát. Tegyük fel, hogy c < n. (3) Itt jegyezzük meg, hogy lehetne a színek számát 0-val kezdeni, de ekkor a színezési algoritmustól eltérnénk, ahol a 0 a színezetlen csúcspontot jelenti. Feltételrendszer Ekkor fennállnak az alábbi összefüggések: y i 1K,, c { } ( i 1, Kn) Ha x jelöli az i és j csúcspont közt vezetı élt, akkor A célfüggvény =. (4) ( y y ) { 0,1} x = sgn i j. (5) Több különbözı célfüggvény definiálható, ezek közül a gráfszínezéses algoritmushoz tartozó célfüggvényt tekintjük: f n n ( ) = d sgn( y y ) X max. (6) i= 1 j= i+ 1 Hogy a (4) feltétel és (6) célfüggvény elegendı annak biztosítására, hogy pontosan c színnel történjen a színezés, a következı tétel bizonyítja. Tétel Legyen a felhasználható színek száma c. Ekkor csak olyan színezés lehet optimális, amely mind a c színt felhasználja. Bizonyítás Elegendı csak azt megmutatni, hogy ha van k (< c) színnel színezés, akkor van k + 1 színnel jobb célfüggvény értékő színezés. i j 61
4 Tegyük fel, hogy c színő színezés esetén van k (< c) színnel optimális színezés. Ekkor a színezendı G gráf nem lehet teljes gráf, hiszen k < c < n miatt van legalább két csúcspont (i, j csúcspontok) mely azonos színő. Ez viszont azt jelenti, hogy köztük nem vezet él. Vegyük hozzá a G gráfhoz azt az élet, mely a két csúcspont között vezet: G = GU{ }. (7) Ekkor x = 1 lesz és e ( X ) = f ( X) + d f ( X) f >. (8) Színezzük meg az i vagy a j csúcspontot az eddig nem használt színek valamelyikével (pl. k+1 -gyel). Ez lehetséges megoldás és a célfüggvény érték nagyobb lesz. Ez ellentmond a feltevésünknek, hogy optimális volt a k színnel való színezés. A csúcspontok színértéke a 1 és c közül kerülhetnek ki: A teljes modell Egy gráf adott számú színnel történı megszínezésének matematikai modellje y i 1K,, c i =1, Kn f { } ( ) n n ( ) = d sgn( y y ) X max. i= 1 j= i+ 1 i j (9) II.2. A színezés nagyvonalú algoritmusa A módszer [1]-ben található módszerre épül alapvetıen, annak egy igényeink szerint módosított változata. Az alapalgoritmus két fı részbıl épül fel. I. Kezdı színezés 1. Egy új él hozzáadása után színezés c színnel, heurisztikus algoritmus segítségével. 2. Ha van c színnel színezés, akkor megjegyezve ezt a színezést I.1. ponttól folytatjuk. II. Optimális színezés 1. Ha nincs c színnel színezés, akkor optimális színezı algoritmussal megszínezzük a csúcsokat. 2. Ha van c színő, akkor megjegyezve ezt a színezést folytatjuk az I.1. ponttól. 3. Ha nincs, akkor a megjegyzett színezés lesz az optimális színezés Az optimális színezés végén javító algoritmus a természetesebb csoportosítás érdekében. A fenti algoritmusra kidolgoztunk egy demonstrációs alkalmazást, mely Delphiben készült Windows operációs rendszer alá. A program fı funkciói: rajzoló rutin; színezı rutin; egyszerő karakterfelismerı rutin, karakterszerkesztıvel. (Egy egyszerő alkalmazási példa.) II.3. A színezéses algoritmus és az Excel megoldás összehasonlítása egy egyszerő példán keresztül A fenti (9) modellt megoldhatjuk az MS Excel Solverjével. Az alábbiakban összehasonlításul megmutatjuk egy egyszerő feladaton keresztül. 62
5 Tekintsük a következı távolságmátrixot: 1. ábra A mintafeladat D távolságmátrixa Színezzük meg három színnel a fenti teljes gráf csúcspontjait. A gráfszínezéses algoritmus az alábbi három klasztert találja meg: 2. ábra Az optimális színezés A 2. ábrából jól látható, hogy három csoport esetén az 1, 2, 3 pontok kerültek egy klaszterbe ( piros, baloldalt, fent), a 4, 5, 6 a kék (jobboldalt, fent) klaszterbe és a 7, 8 a fekete (középen, lent) klaszterbe. A leghosszabb fel nem használt él hossza 35 lett, tehát a minimális felhasznált 247 lett. Az egyes csoportokban látható Ci feliratú körök a csoportok középpontját jelzik. Az Excel modellje 3. ábra Az Excel tábla 63
6 A cellák tartalma: a második sor (A2:AB2) tartalmazza a távolságadatokat, az AD1:AD8 a csúcspontok színeit, a harmadik sor (A3:AB3) a célfüggvény komponenseit. Például a K3 tartalma: =ABS(ELİJEL(($AD2-$AD6)), a többi ennek megfelelıen alakul. a AC3 a célfüggvény értékét: =SZUM(A3:AB3). Az elsı sor csak a könnyebb tájékozódást biztosítja. 4. ábra A 3. sor celláinak tartalma (pl. K3) 5. ábra A célcella tartalma (AC3) Solver beállításai 6. ábra A Solver paraméterei 64
7 7. ábra A Solver beállításai Megjegyzés. A Solver beállításakor két eset lehetséges: ha a színeket 1 és c közül választjuk, akkor a 6. ábrán látható beállításokat kell venni. ha 0 és c 1 közül választunk, akkor a 3-at a mintafeladatban 2-re kell állítani és elhagyható a 3. feltétel, de ekkor a Solver beállítása panelen kell a Nemnegatív feltételezése jelölıdobozt bejelölni. Solverrel megoldva Jól látható, hogy itt is 247 a minimális távolság. A három klaszter jött létre (a megoldásra az Excel 2007-et használtam). Ezeket leolvashatjuk az AD oszlopban. Zöld színő az 1,2,3 pont, piros a 4,5,6 és sárga a 7,8. A be nem került éleket a harmadik sorban feketével láthatjuk. 8. ábra A Solver megoldása III. NÉHÁNY ÉRDEKES ESET FUTÁSI EREDMÉNYE Az alábbiakban néhány klasszikus, valamint az eredeti probléma szempontjából fontos esetet vizsgálunk meg. Ezek vizsgálata ezért is fontos, mert a csoportosítás jósága határozza meg a módszer használhatóságát. 65
8 2 színnel 9.ábra 3 színnel 7 színnel A 9. ábrán látható egymásba fonódó csoportokat vizsgáltunk. A példánál csak a 7 szín felhasználása adja meg a közelítıleg természetesnek tekintett csoportosítást. Lánchatás A módszer (mint azt egy késıbbi példában is megmutatjuk) alapvetıen nem a hosszú láncok felismerését végzi el hatékonyan, hanem inkább a tömböket kezeli nagyon jól (nekünk ilyen algoritmusra volt szükségünk). 10. ábra Lánchatás I. Jól felismerhetı két csoport jelent meg. Méréseink ilyen jellegő adatokat keres. Jól látható a természetes csoportosítás és a természetesnek tőnı középpont is. 66
9 11. ábra Lánchatás II. Ha az elemek megfelelı távolságban vannak és természetes csoportjaik megfelelı hosszúságúak, akkor jól kialakítja azokat a csoportokat is, amelyek láncban vannak. Különösen érdekes a jobboldali lánc. Az alábbi példa azonban mutatja a Completing linkage-hez hasonló jellegzetességet. Három csoportot tekint jónak, azonban a C1, és a C2 nem a természetesnek tőnı csoportok. Ennek ellenére ez az csoportosítás, ha a szempontjaink megfelelıek, mégis jó. 12. ábra Lánchatás III. A heurisztikus algoritmusok egyik jellemzıje, hogy a megoldás függ az elemek sorrendjétıl. Az alábbi példában látszik, hogy a rombusz közepébe helyezett pont esetén az elemek sorszámától függ a végeredmény: 67
10 Hajló ívek 13. ábra Rombusz közepén egy elem Ebben az esetben három klasztert ismer fel a módszer, azonban ez a három csoport nem a természetesnek tőnı csoportok. Ha a gyakorlati feladatoknál ez az eset fordul elı általában, akkor mindenféleképpen el kell gondolkodni másik módszer alkalmazásán. Mi is megvizsgáltuk, hogy ez az eset elıfordul-e, eredményeink alapján szerencsére ez nem áll elı. Ez mindenesetre mutatja, hogy az egyes módszerek alkalmazása elıtt célszerő nagyvonalúan megismerni a módszer csoportosítási elveit. 13. ábra 3 kifelé hajó közeli ív problémája Végezetül egy további feladat a csoportok középpontjának meghatározása. Erre több lehetıség is kínálkozik. A módszerünkben egy súlyozott középpont keresést alkalmaztunk. Ez azért jó, mert ez a középpont a leggyakoribb mérési eredményekhez áll közel és így ehhez könnyő beállítani a paramétereket. Emellett jól mutatja a mérésre jellemzı értékeket. 14. ábra Sőrőség 68
11 IV. A MÓDSZER ALKALMAZÁSA AZ EREDETI PROBLÉMÁRA Egy valódi (természetesen jelentısen szőkített) adatsoron lefuttattuk a felismerı algoritmust. A mintában az alábbi adatokat vettük figyelembe: kiválasztottunk 43 standardot, különbözı mérésbıl, különbözı intenzitásút, különbözı idıtartammal, 3 mőszer 7 mérési változattal. egy izotópot vizsgáltunk, az adatokat transzformáltuk (ahogy korábban). Az alábbi lista a futás eredményét mutatja: 15. ábra A csoportosítás outputja A lista szerint 7 mérésbıl származtak az adatok. ÖSSZEFOGLALÁS Az általunk megadott új mérés-felismerési algoritmus a hozzátartozó színezési algoritmussal hatékonyan oldja meg a korábban már nehézkesnek tőnı mőszer-felismerési problémát. A felismerési módszer alapvetıen eltér a korábbitól, emellett a színezési algoritmus is hatékonyabbá és természetessé vált. Mindezek mellett a matematikai modell lehetıséget ad további más eszközökkel történı megoldásra, valamint az algoritmus elméleti vizsgálatára is. Összességében egy jól mőködı módszert kaptunk. 69
12 IRODALOMJEGYZÉK [1] HANSEN, P. & DELATTRE, K. (1976) Cluster Analysis by Graph Coloring Faculté Universitaire Catholique Mons. [2] GUBAN, M. FUCSKO, J. & RADI, GY. (1998) Efficient Information Handling System for ICP/MS and Other Analytical Instruments FACSS Conference October 11-16, 1998, Austin Texas. [3] GUBAN, M. (1999) Graph Theoretic Algorithms for Cluster Analysis and Application for Recognition of Analytical Instruments, The 5 th International Conference on Engineering of Modern Electric Systems Computer Sience and Control System Session, University of Oradea May 27-29, 1999, Oradea. [4] GUBÁN M. (1999) Mőszerfelismerés Cluster Analízissel. Nógrád megyei II. Informatikai konferencia, szeptember 15. Balassagyarmat. [5] GUBÁN M. (2000) ICP-MS eszközök felismerése gráfszínezéses Cluster Analízis módszerrel. Az elemzési módszerek és a gazdasági környezet harmonizációja konferencia, június 29. BGF PSZFK, Budapest. 70
Gráf csúcsainak színezése. The Four-Color Theorem 4 szín tétel Appel és Haken bebizonyították, hogy minden térkép legfeljebb 4 színnel kiszínezhető.
Gráf csúcsainak színezése Kromatikus szám 2018. Április 18. χ(g) az ún. kromatikus szám az a szám, ahány szín kell a G gráf csúcsainak olyan kiszínezéséhez, hogy a szomszédok más színűek legyenek. 2 The
RészletesebbenAlkalmazásportfólió. Szoftvermenedzsment. menedzsment. Racionalizálás. Konszolidáció. Nyilvántartás. Elemzés
Megjegyzés: Egyes megoldásokban, ahol -szel kell jelölni a helyes választ, K (= közömbös) jelzés arra utal, hogy az és az hiánya egyaránt elfogadható (= valami lehetséges, de nem jellemzı). 5.1. A sorokban
RészletesebbenLOVASKOCSIVAL AZ INFORMÁCIÓS SZUPERSZTRÁDÁN. információtartalma 2006-2010 2011/1
LOVASKOCSIVAL AZ INFORMÁCIÓS SZUPERSZTRÁDÁN Magyar egyetemi honlapok információtartalma 2006-2010 2011/1 LOVASKOCSIVAL AZ INFORMÁCIÓS SZUPERSZTRÁDÁN Magyar egyetemi honlapok információtartalma 2006-2010
Részletesebben2009.03.16. Ezeket a kiemelkedı sebességő számítógépeket nevezzük szuperszámítógépeknek.
A számítási kapacitás hiánya a világ egyik fontos problémája. Számos olyan tudományos és mőszaki probléma létezik, melyek megoldásához a szokásos számítógépek, PC-k, munkaállomások, de még a szerverek
RészletesebbenKoreografált gimnasztikai mozgássorok elsajátításának és reprodukálásának vizsgálata
Koreografált gimnasztikai mozgássorok elsajátításának és reprodukálásának vizsgálata Doktori tézisek Fügedi Balázs Semmelweis Egyetem, Testnevelési és Sporttudományi Kar (TF) Sporttudományi Doktori Iskola
Részletesebben14-469/2/2006. elıterjesztés 1. sz. melléklete. KOMPETENCIAMÉRÉS a fıvárosban
KOMPETENCIAMÉRÉS a fıvárosban 2005 1 Tartalom 1. Bevezetés. 3 2. Iskolatípusok szerinti teljesítmények.... 6 2. 1 Szakiskolák 6 2. 2 Szakközépiskolák. 9 2. 3 Gimnáziumok 11 2. 4 Összehasonlítások... 12
RészletesebbenNövényvédő szerek A B C D
A feladat megoldása során az Excel 2010 használata a javasolt. A feladat elvégzése során a következőket fogjuk gyakorolni: Termelési és optimalizálási feladatok megoldása. Mátrixműveletek alkalmazása.
RészletesebbenBranch-and-Bound. 1. Az egészértéketű programozás. a korlátozás és szétválasztás módszere Bevezető Definíció. 11.
11. gyakorlat Branch-and-Bound a korlátozás és szétválasztás módszere 1. Az egészértéketű programozás 1.1. Bevezető Bizonyos feladatok modellezése kapcsán előfordulhat olyan eset, hogy a megoldás során
RészletesebbenKönyvtári kölcsönzések kezelése
Könyvtári kölcsönzések kezelése Célkitőzés Feladatunk egy egyetemi könyvtár kölcsönzéseit nyilvántartó rendszert elkészítése, amely lehetıséget nyújt a könyvtár tagjainak, illetve könyveinek nyilvántartása.
RészletesebbenHAMILTON KÖR: minden csúcson PONTOSAN egyszer áthaladó kör. Forrás: (
HAMILTON KÖR: minden csúcson PONTOSAN egyszer áthaladó kör Teljes gráf: Páros gráf, teljes páros gráf és Hamilton kör/út Hamilton kör: Minden csúcson áthaladó kör Hamilton kör Forrás: (http://www.math.klte.hur/~tujanyi/komb_j/k_win_doc/g0603.doc
RészletesebbenKis- és közepes mérető pilóta nélküli repülı eszközök autonóm feladat-végrehajtásának támogatása digitális domborzat modell alkalmazásával
Horváth Zoltán Kis- és közepes mérető pilóta nélküli repülı eszközök autonóm feladat-végrehajtásának támogatása digitális domborzat modell alkalmazásával A kis- és közepes mérető pilóta nélküli repülı
RészletesebbenBenchmarking könyvtárakban
Istók Anna: Benchmarking érdemes vajon másoktól tanulni? A Gödöllıi Városi Könyvtár és Információs Központ és az érdi Csuka Zoltán Városi könyvtár tapasztalatai egy új teljesítménymérési módszer bevezetése
RészletesebbenAlgoritmusok bonyolultsága
Algoritmusok bonyolultsága 5. előadás http://www.ms.sapientia.ro/~kasa/komplex.htm 1 / 27 Gazdaságos faváz Kruskal-algoritmus Joseph Kruskal (1928 2010) Legyen V = {v 1, v 2,..., v n }, E = {e 1, e 2,...,
RészletesebbenAz elektronikus napló
Az elektronikus napló I. Bevezetés A napló az iskolai élet egyik fontos velejárója, a tanárok ebben vezetik a diákok jegyeit, hiányzásait, valamint könyvelik az órával és a diákokkal kapcsolatos egyéb
RészletesebbenUjj Tamás * VALÓS IDEJŐ ADATTÁRHÁZAK
Ujj Tamás * VALÓS IDEJŐ ADATTÁRHÁZAK Az adatbázisok alkalmazási területeit vizsgálva, sokunknak olyan alkalmazási területek jutnak az eszébe, mint egy könyvtári rendszer, jegynyilvántartás, számlák kezelése,
RészletesebbenA domborzat szerepének vizsgálata, völgyi árvizek kialakulásában; digitális domborzatmodell felhsználásával
Ph. D. hallgató i Egyetem, Mőszaki Földtudományi Kar Természetföldrajz-Környezettan Tanszék BEVEZETÉS Kutatási témámat a közelmúlt természeti csapásai, köztük a 2005. május 4-én, Mádon bekövetkezett heves
RészletesebbenLátványos oktatás egyszerő multimédiás elemek programozásával Delphiben
Látványos oktatás egyszerő multimédiás elemek programozásával Delphiben Menyhárt László Gábor menyhart@elte.hu ELTE IK Absztrakt. A cikkben bemutatok egy ötletes megoldást arra, hogy hogyan lehet egyszerően
RészletesebbenSzakdolgozat. Pongor Gábor
Szakdolgozat Pongor Gábor Debrecen 2009 Debreceni Egyetem Informatikai Kar Egy kétszemélyes játék számítógépes megvalósítása Témavezetı: Mecsei Zoltán Egyetemi tanársegéd Készítette: Pongor Gábor Programozó
RészletesebbenOptimumkeresés számítógépen
C Optimumkeresés számítógépen Az optimumok megtalálása mind a gazdasági életben, mind az élet sok más területén nagy jelentőségű. A matematikában számos módszert dolgoztak ki erre a célra, például a függvények
RészletesebbenSZÁMÍTÓGÉPES PROBLÉMAMEGOLDÁS
Dr. Pál László, Sapientia EMTE, Csíkszereda SZÁMÍTÓGÉPES PROBLÉMAMEGOLDÁS 9.ELŐADÁS Lehetőségelemzés Lehetőségelemzés Egy olyan funkció, amely segítségével úgy tudunk megváltoztatni adatainkat, hogy a
RészletesebbenAlgoritmuselmélet. Mélységi keresés és alkalmazásai. Katona Gyula Y.
Algoritmuselmélet Mélységi keresés és alkalmazásai Katona Gyula Y. Számítástudományi és Információelméleti Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem 9. előadás Katona Gyula Y. (BME SZIT) Algoritmuselmélet
RészletesebbenA kumulatív hatás modellezése és számítógépes szimulációja végeselem módszer felhasználásával
ZRÍNYI MIKLÓS NEMZETVÉDELMI EGYETEM BOLYAI JÁNOS KATONAI MŐSZAKI KAR Katonai Mőszaki Doktori Iskola Bugyjás József A kumulatív hatás modellezése és számítógépes szimulációja végeselem módszer felhasználásával
RészletesebbenTémakörök. Tájékoztató... 8. Számítástechnikai alapismeretek (Halama Szabolcs, halama@salgo.pszfs.hu)... 9
PSZF-SALGÓ Kft. Salgótarján, Kistarján út 5. Számítástechnikai jegyzet témakörei Témakörök Tájékoztató... 8 Számítástechnikai alapismeretek (Halama Szabolcs, halama@salgo.pszfs.hu)... 9 Windows 98 (Gubán
RészletesebbenPDF DOKUMENTUMOK LÉTREHOZÁSA
PDF DOKUMENTUMOK LÉTREHOZÁSA A Portable Document Format (PDF) az Adobe Systems által kifejlesztett bináris fájlformátum. Ebben a formátumban dokumentumok tárolhatók, amelyek különbözı szoftverekkel, hardverekkel
RészletesebbenHAMILTON ÚT: minden csúcson PONTOSAN egyszer áthaladó út
SÍKBA RAJZOLHATÓ GRÁFOK ld. előadás diasorozat SZÍNEZÉS: ld. előadás diasorozat PÉLDA: Reguláris 5 gráf színezése 4 színnel Juhász, PPKE ITK, 007: http://users.itk.ppke.hu/~b_novak/dmat/juhasz_5_foku_graf.bmp
RészletesebbenÉrdemes egy n*n-es táblázatban (sorok-lányok, oszlopok-fiúk) ábrázolni a két színnel, mely éleket húztuk be (pirossal, kékkel)
Kombi/2 Egy bizonyos bulin n lány és n fiú vesz részt. Minden fiú pontosan a darab lányt és minden lány pontosan b darab fiút kedvel. Milyen (a,b) számpárok esetén létezik biztosan olyan fiúlány pár, akik
Részletesebbenút hosszát. Ha a két várost nem köti össze út, akkor legyen c ij = W, ahol W már az előzőekben is alkalmazott megfelelően nagy szám.
1 Az utazó ügynök problémája Utazó ügynök feladat Adott n számú város és a városokat összekötő utak, amelyeknek ismert a hossza. Adott továbbá egy ügynök, akinek adott városból kiindulva, minden várost
RészletesebbenFOLYAMATLEÍRÁST SEGÍTİ GYAKORLATI ÚTMUTATÓ
FOLYAMATLEÍRÁST SEGÍTİ GYAKORLATI ÚTMUTATÓ 1/ 50 A dokumentum az Új Magyarország Fejlesztési Terv keretében, az Államreform Operatív Program támogatásával, az Elektronikus közigazgatási keretrendszer tárgyú
RészletesebbenBognár Tamás* A VEVİI NÉZİPONT A BALANCED SCORECARD RENDSZERÉBEN
Bognár Tamás* A VEVİI NÉZİPONT A BALANCED SCORECARD RENDSZERÉBEN A sikeres vállalkozások vezetıi mindannyian egyetértenek abban, hogy az irányítás során folyamatosan szem elıtt kell tartani a vállalkozás
Részletesebben1/ gyakorlat. Lineáris Programozási feladatok megoldása szimplex módszerrel. Pécsi Tudományegyetem PTI
/ Operációkutatás. gyakorlat Lineáris Programozási feladatok megoldása szimplex módszerrel Pécsi Tudományegyetem PTI /. Legyen adott az alábbi LP-feladat: x + 4x + x 9 x + x x + x + x 6 x, x, x x + x +
RészletesebbenHálózati folyamok. A használt fogalmak definiálása
Hálózati folyamok Hálózat A használt fogalmak definiálása Ez összesen 4 dologból áll: - Egy irányított G gráf - Ennek egy kitüntetett pontja, amit forrásnak hívunk és s-sel jelölünk - A gráf még egy kitüntetett
RészletesebbenLINEÁRIS PROGRAMOZÁSI FELADATOK MEGOLDÁSA SZIMPLEX MÓDSZERREL
LINEÁRIS PROGRAMOZÁSI FELADATOK MEGOLDÁSA SZIMPLEX MÓDSZERREL x 1-2x 2 6 -x 1-3x 3 = -7 x 1 - x 2-3x 3-2 3x 1-2x 2-2x 3 4 4x 1-2x 2 + x 3 max Alapfogalmak: feltételrendszer (narancs színnel jelölve), célfüggvény
Részletesebben11. Előadás. 11. előadás Bevezetés a lineáris programozásba
11. Előadás Gondolkodnivalók Sajátérték, Kvadratikus alak 1. Gondolkodnivaló Adjuk meg, hogy az alábbi A mátrixnak mely α értékekre lesz sajátértéke a 5. Ezen α-ák esetén határozzuk meg a 5 sajátértékhez
RészletesebbenNyugat-magyarországi Egyetem Széchenyi István Gazdálkodás- és Szervezéstudományok Doktori Iskola
Nyugat-magyarországi Egyetem Széchenyi István Gazdálkodás- és Szervezéstudományok Doktori Iskola A HAZAI KIS- ÉS KÖZÉPVÁLLALKOZÁSOK HELYZETE, TÚLÉLÉSI ESÉLYEI Doktori (Ph.D.) értekezés tézisei Parragh
RészletesebbenSzámítógépes döntéstámogatás OPTIMALIZÁLÁSI FELADATOK A SOLVER HASZNÁLATA
SZDT-03 p. 1/24 Számítógépes döntéstámogatás OPTIMALIZÁLÁSI FELADATOK A SOLVER HASZNÁLATA Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: werner.agnes@virt.uni-pannon.hu Előadás
RészletesebbenÚtmutató a MATARKA adatbázisból való adatátvételhez
Útmutató a MATARKA adatbázisból való adatátvételhez A MATARKA - Magyar folyóiratok tartalomjegyzékeinek kereshetı adatbázisa a következı címrıl érhetı el: http://www.matarka.hu/ A publikációs lista kinyerése
Részletesebben1/12. 3. gyakorlat. Lineáris Programozási feladatok megoldása szimplex módszerrel. Pécsi Tudományegyetem PTI
/ Operációkutatás. gyakorlat Lineáris Programozási feladatok megoldása szimplex módszerrel Pécsi Tudományegyetem PTI Normál feladatok megoldása szimplex módszerrel / / Normál feladatok megoldása szimplex
RészletesebbenAttól, hogy nem inog horizontális irányban a szélességi- és hosszúsági tengelye körül sem.
Konkrét tanácsok a Salgó-dexion polcrendszer összeszereléséhez Vásárlásunk során a Salgó-dexion polcokat, polcrendszereket sokféle módon állíthatjuk össze az igénybe vételnek, felhasználásnak, valamint
RészletesebbenSzámítógépi képelemzés
Számítógépi képelemzés Elıadás vázlat Szerzık: Dr. Gácsi Zoltán, egyetemi tanár Dr. Barkóczy Péter, egyetemi docens Lektor: Igaz Antal, okl. gépészmérnök a Carl Zeiss technika kft. Ügyvezetı igazgatója
RészletesebbenMintaillesztő algoritmusok. Ölvedi Tibor OLTQAAI.ELTE
Mintaillesztő algoritmusok Ölvedi Tibor OLTQAAI.ELTE Mintaillesztő algoritmusok Amiről szó lesz: Bruteforce algoritmus Knuth-Morris-Pratt algoritmus Rabin-Karp algoritmus Boyer-Moore algoritmus Boyer-Moore-Horspool
RészletesebbenTÉZISEK. Közszolgáltatások térbeli elhelyezkedésének hatékonyságvizsgálata a földhivatalok példáján
Széchenyi István Egyetem Regionális és Gazdaságtudományi Doktori Iskola Budaházy György TÉZISEK Közszolgáltatások térbeli elhelyezkedésének hatékonyságvizsgálata a földhivatalok példáján Címő Doktori (PhD)
RészletesebbenMódszer köztes tárolókat nem tartalmazó szakaszos működésű rendszerek ütemezésére
Módszer köztes tárolókat nem tartalmazó szakaszos működésű rendszerek ütemezésére Doktori (PhD) értekezés tézisei Holczinger Tibor Témavezető: Dr. Friedler Ferenc Veszprémi Egyetem Műszaki Informatikai
RészletesebbenMiskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Informatikai Intézet Alkalmazott Informatikai Intézeti Tanszék
Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Informatikai Intézet Alkalmazott Informatikai Intézeti Tanszék 2016/17 2. félév 5. Előadás Dr. Kulcsár Gyula egyetemi docens Tartalom 1. Párhuzamosan
RészletesebbenKétfázisú szimplex algoritmus és speciális esetei
5. gyakorlat Kétfázisú szimplex algoritmus és speciális esetei. Emlékeztető Standard alak, áttérés Standard alak Minden feltétel et tartalmaz csak. A célfüggvényünket maximalizáljuk. A b vektor (jobb oldalon
Részletesebben1996. évi LXXXI. törvény. a társasági adóról és az osztalékadóról
Az állami feladatok ellátásához szükséges bevételek biztosítása, a vállalkozások kedvezı mőködési feltételeinek elısegítése, továbbá az Európai Közösségekhez való társulásból eredı szempontok érvényesítése
RészletesebbenSapientia - Erdélyi Magyar TudományEgyetem (EMTE) Csíkszereda IRT- 4. kurzus. 3. Előadás: A mohó algoritmus
Csíkszereda IRT-. kurzus 3. Előadás: A mohó algoritmus 1 Csíkszereda IRT. kurzus Bevezetés Az eddig tanult algoritmus tipúsok nem alkalmazhatók: A valós problémák nem tiszta klasszikus problémák A problémák
RészletesebbenInternetes Elıjegyzés Elıjegyzési Központon keresztül
Internetes Elıjegyzés Elıjegyzési Központon keresztül EKPortal (IxWebEk) felhasználói súgó (infomix Kft) Bizalmas 1. oldal 2008.03.28. Tartalomjegyzék Tartalomjegyzék... 2 1 Portál elérhetısége... 3 1.1
RészletesebbenAbdalla Rozália* A KÖZÖS ÉRTÉKELÉSI KERETRENDSZER (COMMON ASSESSMENT FRAMEWORK) GYAKORLATI ALKALMAZÁSA
Abdalla Rozália* A KÖZÖS ÉRTÉKELÉSI KERETRENDSZER (COMMON ASSESSMENT FRAMEWORK) GYAKORLATI ALKALMAZÁSA Az Európai Unió fontos kérdésként kezeli a közigazgatás minıségfejlesztését. A fejlesztési programok
RészletesebbenEllátási lánc optimalizálás P-gráf módszertan alkalmazásával mennyiségi és min ségi paraméterek gyelembevételével
Ellátási lánc optimalizálás P-gráf módszertan alkalmazásával mennyiségi és min ségi paraméterek gyelembevételével Pekárdy Milán, Baumgartner János, Süle Zoltán Pannon Egyetem, Veszprém XXXII. Magyar Operációkutatási
RészletesebbenAz Innováció és az ember avagy: Miért (nem) szeretnek a felhasználók kattintani?
Az Innováció és az ember avagy: Miért (nem) szeretnek a felhasználók kattintani? Esszé az Innováció és kommunikáció tantárgyhoz Készítette: Polgár Péter Balázs, 2007. január 16. A 21. század elejére még
Részletesebben6. Alkalom. Kép ClipArt WordArt Szimbólum Körlevél. K é p
6. Alkalom Kép ClipArt WordArt Szimbólum Körlevél K é p Képet már létezı képállományból vagy a Word beépített CLIPART képtárgyőjteményébıl illeszthetünk be. Képállományból kép beillesztése A szövegkurzort
RészletesebbenMátrixjátékok tiszta nyeregponttal
1 Mátrixjátékok tiszta nyeregponttal 1. Példa. Két játékos Aladár és Bendegúz rendelkeznek egy-egy tetraéderrel, melyek lapjaira rendre az 1, 2, 3, 4 számokat írták. Egy megadott jelre egyszerre felmutatják
RészletesebbenA mintavételezés és a becslés módszertana
A mintavételezés és a becslés módszertana út az alapbizonylatig Mit szeretnénk elérni? Elegendı és megfelelı legyen, Túl - és alul vizsgálat elkerülése Minél hatékonyabban dolgozzunk! 2 530. st. TARTALOM
RészletesebbenSzámítógépes képelemzés 7. előadás. Dr. Balázs Péter SZTE, Képfeldolgozás és Számítógépes Grafika Tanszék
Számítógépes képelemzés 7. előadás Dr. Balázs Péter SZTE, Képfeldolgozás és Számítógépes Grafika Tanszék Momentumok Momentum-alapú jellemzők Tömegközéppont Irányultáság 1 2 tan 2 1 2,0 1,1 0, 2 Befoglaló
RészletesebbenAlgoritmusok bonyolultsága
Algoritmusok bonyolultsága 9. előadás http://www.ms.sapientia.ro/~kasa/komplex.htm 1 / 18 Közelítő algoritmusok ládapakolás (bin packing) Adott n tárgy (s i tömeggel) és végtelen sok 1 kapacitású láda
RészletesebbenA Közbeszerzések Tanácsa (Szerkesztıbizottsága) tölti ki
5. melléklet a 2/2006. (I.13.) IM rendelethez KÖZBESZERZÉSI ÉRTESÍTİ A Közbeszerzések Tanácsának Hivatalos Lapja 1024 Budapest, Margit krt. 85. Fax: 06 1 336 7751, 06 1 336 7757 E-mail: hirdetmeny@kozbeszerzesek-tanacsa.hu
RészletesebbenSzámítógépes döntéstámogatás OPTIMALIZÁLÁSI FELADATOK A SOLVER HASZNÁLATA
SZDT-04 p. 1/30 Számítógépes döntéstámogatás OPTIMALIZÁLÁSI FELADATOK A SOLVER HASZNÁLATA Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: werner.agnes@virt.uni-pannon.hu Előadás
RészletesebbenÉrzékenységvizsgálat
Érzékenységvizsgálat Alkalmazott operációkutatás 5. elıadás 008/009. tanév 008. október 0. Érzékenységvizsgálat x 0 A x b z= c T x max Kapacitások, együtthatók, célfüggvény együtthatók változnak => optimális
RészletesebbenKeresés képi jellemzők alapján. Dr. Balázs Péter SZTE, Képfeldolgozás és Számítógépes Grafika Tanszék
Keresés képi jellemzők alapján Dr. Balázs Péter SZTE, Képfeldolgozás és Számítógépes Grafika Tanszék Lusta gépi tanulási algoritmusok Osztályozás: k=1: piros k=5: kék k-legközelebbi szomszéd (k=1,3,5,7)
RészletesebbenVÍZÓRA NYÍLVÁNTARTÓ RENDSZER
Debreceni Egyetem Informatikai Kar VÍZÓRA NYÍLVÁNTARTÓ RENDSZER Dr. Kuki Attila Egyetemi Adjunktus Informatikai Rendszerek és Hálózatok Tanszék GYÖKÉR RÓBERT Mérnök Informatikus levelezı Debrecen 2009.
Részletesebben25/1. Stacionárius és tranziens megoldás. Kezdeti és végérték tétel.
25/1. Stacionárius és tranziens megoldás. Kezdeti és végérték tétel. A gerjesztı jelek hálózatba történı be- vagy kikapcsolása után átmeneti (tranziens) jelenség játszódik le. Az állandósult (stacionárius)
RészletesebbenMéretlánc átrendezés a gyakorlatban (Készítette: Andó Mátyás, a számonkérés az elıadás és a gyakorlat anyagára is kiterjed.)
Andó Mátyás: Méretlánc átrendezés a gyakorlatban, 21 Gépész Tuning Kft. Méretlánc átrendezés a gyakorlatban (Készítette: Andó Mátyás, a számonkérés az elıadás és a gyakorlat anyagára is kiterjed.) 1. CNC
RészletesebbenA számítástudomány alapjai
A számítástudomány alapjai Katona Gyula Y. Számítástudományi és Információelméleti Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Legszélesebb utak Katona Gyula Y. (BME SZIT) A számítástudomány
RészletesebbenAszályindexek és térképezési lehetıségeik. Lakatos Mónika, Szentimrey Tamás, Bihari Zita OMSZ lakatos.m@met.hu
Aszályindexek és térképezési lehetıségeik Lakatos Mónika, Szentimrey Tamás, Bihari Zita OMSZ lakatos.m@met.hu Vázlat Aszály fogalma, fajtái Aszály számszerősítése Aszályindexek osztályozása DMCSEE projektben
RészletesebbenRamsey-féle problémák
FEJEZET 8 Ramsey-féle problémák "Az intelligens eljárást az jellemzi, hogy még a látszólag megközelíthetetlen célhoz is utat nyit, megfelelő segédproblémát talál ki és először azt oldja meg." Pólya György:
RészletesebbenCompton-effektus. Zsigmond Anna. jegyzıkönyv. Fizika BSc III.
Compton-effektus jegyzıkönyv Zsigmond Anna Fizika BSc III. Mérés vezetıje: Csanád Máté Mérés dátuma: 010. április. Leadás dátuma: 010. május 5. Mérés célja A kvantumelmélet egyik bizonyítékának a Compton-effektusnak
RészletesebbenAlgoritmuselmélet. Legrövidebb utak, Bellmann-Ford, Dijkstra. Katona Gyula Y.
Algoritmuselmélet Legrövidebb utak, Bellmann-Ford, Dijkstra Katona Gyula Y. Számítástudományi és Információelméleti Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem 3. előadás Katona Gyula Y. (BME
RészletesebbenDél-dunántúli Regionális Munkaügyi Központ
Dél-dunántúli Regionális Munkaügyi Központ A negyedéves munkaerı-felmérés tapasztalatai a dél-dunántúli régióban 2009. I. negyedév A felmérés lényege A PHARE TWINING svéd-dán modernizációs folyamat során
RészletesebbenTANTÁRGYI TEMATIKA SZÁMVITEL MODUL. Számviteli alapismeretek
Felsıfokú Szakképzés TANTÁRGYI TEMATIKA SZÁMVITEL MODUL Számviteli alapismeretek Számviteli, banki, pénzügyi szakügyintézık, projektmenedzser asszisztens, informatikai statisztikus és gazdasági tervezı
RészletesebbenTanácsadás az ápolásban: Ápolóhallgatók tanácsadói kompetenciájának vizsgálata. Doktori tézisek. Papp László
Tanácsadás az ápolásban: Ápolóhallgatók tanácsadói kompetenciájának vizsgálata Doktori tézisek Papp László Semmelweis Egyetem Patológiai Tudományok Doktori Iskola Témavezetı: Dr. Helembai Kornélia PhD,
RészletesebbenErıforrástérkép felhasználói kézikönyv 1.0
Erıforrástérkép felhasználói kézikönyv 1.0 Budapest, 2010. november 18. Az MTA Közgazdaságtudományi Intézet alapvetı feladata közgazdasági alapkutatások és az ezekhez kapcsolódó alkalmazott kutatások végzése,
Részletesebben15. LINEÁRIS EGYENLETRENDSZEREK
15 LINEÁRIS EGYENLETRENDSZEREK 151 Lineáris egyenletrendszer, Gauss elimináció 1 Definíció Lineáris egyenletrendszernek nevezzük az (1) a 11 x 1 + a 12 x 2 + + a 1n x n = b 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 + + a
RészletesebbenMatematikai alapok és valószínőségszámítás. Középértékek és szóródási mutatók
Matematikai alapok és valószínőségszámítás Középértékek és szóródási mutatók Középértékek A leíró statisztikák talán leggyakrabban használt csoportját a középértékek jelentik. Legkönnyebben mint az adathalmaz
Részletesebben5 = hiszen és az utóbbi mátrix determinánsa a középs½o oszlop szerint kifejtve: 3 7 ( 2) = (példa vége). 7 5 = 8. det 6.
A pivotálás hasznáról és hatékony módjáról Adott M mátrixra pivotálás alatt a következ½ot értjük: Kijelölünk a mátrixban egy nemnulla elemet, melynek neve pivotelem, aztán az egész sort leosztjuk a pivotelemmel.
RészletesebbenE L İ T E R J E S Z T É S a költségvetési intézmények 2010. évi pénzügyi-gazdasági ellenırzéseinek tapasztalatairól
HAJDÚNÁNÁS VÁROSI ÖNKORMÁNYZAT P O L G Á R M E S T E R É T İ L 8. Száma: 9214-9/2011. Elıkészítı: Dr. Nagy Attila revizor Az elıterjesztés törvényességi ellenırzıje: Dr. Kiss Imre jegyzı E L İ T E R J
RészletesebbenA Wesley János Lelkészképzı Fıiskola Doktori Iskolájának minıségpolitikája
A Wesley János Lelkészképzı Fıiskola Doktori Iskolájának minıségpolitikája A Doktori Iskola szerves része a Wesley János Lelkészképzı Fıiskolának, így annak szabályozó dokumentumai értelemszerően érvényesek
RészletesebbenÖnkormányzati kötvénykibocsátások Magyarországon: tapasztalatok és lehetıségek
Széchenyi István Egyetem Multidiszciplináris Társadalomtudományi Doktori Iskola Kovács Gábor Önkormányzati kötvénykibocsátások Magyarországon: tapasztalatok és lehetıségek Doktori értekezés- tervezet Konzulens:
RészletesebbenVI. Magyar Földrajzi Konferencia 147-154. Darabos Enikı 1 Lénárt László
Darabos Enikı 1 Lénárt László A 2006-OS ÉS A 2010-ES BÜKKI KARSZTÁRVIZET OKOZÓ KARSZTVÍZSZINT VÁLTOZÁSOK A BÜKKI KARSZTVÍZSZINT ÉSZLELİ RENDSZER (BKÉR) MÉRİHELYEIN 2 BEVEZETÉS A Bükki Karsztvízszint Észlelı
RészletesebbenOptimalizálási eljárások MSc hallgatók számára. 11. Előadás
Optimalizálási eljárások MSc hallgatók számára. Előadás Előadó: Hajnal Péter Jegyzetelő: Bajusz Barbara 203. április 24.. Vektorerelációk és SDP.. A maximális vágás probléma Adott egy w : E(G) R + elsúlyozott
RészletesebbenAz optimális megoldást adó algoritmusok
Az optimális megoldást adó algoritmusok shop ütemezés esetén Ebben a fejezetben olyan modellekkel foglalkozunk, amelyekben a munkák több műveletből állnak. Speciálisan shop ütemezési problémákat vizsgálunk.
RészletesebbenNövényvédő szerek A 500 0 0 0 0 65000 B 0 0 50 500 500 60000 C 50 25 0 50 50 12000 D 0 25 5 50 0 6000
A feladat megoldása során az Excel 2010 használata a javasolt. A feladat elvégzése során a következőket fogjuk gyakorolni: Termelési és optimalizálási feladatok megoldása. Mátrixműveletek alkalmazása.
RészletesebbenFİBB PONTOK PIACKUTATÁS (MARKETINGKUTATÁS) Kutatási terv. 2012. Március 13.
FİBB PONTOK PIACKUTATÁS (MARKETINGKUTATÁS) 2012. Március 13. A kutatási terv fogalmának, a különbözı kutatási módszerek osztályozása, a feltáró és a következtetı kutatási módszerek közötti különbségtétel
RészletesebbenEllenállásmérés Wheatstone híddal
Ellenállásmérés Wheatstone híddal A nagypontosságú elektromos ellenállásmérésre a gyakorlatban sokszor szükség van. Nagyon sok esetben nem elektromos mennyiségek mérését is visszavezethetjük ellenállásmérésre.
RészletesebbenKÉPZÉS NEVE: Informatikai statisztikus és gazdasági tervezı TANTÁRGY CÍME: Projektmenedzsment. Készítette: Dr. Sediviné Balassa Ildikó
Leonardo da Vinci Kísérleti projekt által továbbfejlesztett Szakmai program KÉPZÉS NEVE: Informatikai statisztikus és gazdasági tervezı TANTÁRGY CÍME: Projektmenedzsment Készítette: Dr. Sediviné Balassa
RészletesebbenEgyszerű programozási tételek
Egyszerű programozási tételek 2. előadás Sergyán Szabolcs sergyan.szabolcs@nik.uni-obuda.hu Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar 2011. szeptember 15. Sergyán (OE NIK) AAO 02 2011. szeptember 15.
RészletesebbenCAD-CAM-CAE Példatár
CAD-CAM-CAE Példatár A példa megnevezése: A példa száma: A példa szintje: CAx rendszer: Kapcsolódó TÁMOP tananyag: A feladat rövid leírása: Mőanyag alkatrész fröccsöntésének szimulációja ÓE-B09 alap közepes
RészletesebbenFilogenetikai analízis. Törzsfák szerkesztése
Filogenetikai analízis Törzsfák szerkesztése Neighbor joining (szomszéd összevonó) módszer A fában egymás mellé kerülı objektumok kiválasztása a távolságmátrix értékei és az objektumoknak az összes többivel
Részletesebben32. A Knuth-Morris-Pratt algoritmus
32. A Knuth-Morris-Pratt algoritmus A nyers erőt használó egyszerű mintaillesztés műveletigénye legrosszabb esetben m*n-es volt. A Knuth-Morris-Pratt algoritmus (KMP-vel rövidítjük) egyike azon mintaillesztő
RészletesebbenESÉLYEGYENLİSÉGI TERV
Bocskai István Szakképzı Iskola Hajdúszoboszló ESÉLYEGYENLİSÉGI TERV Érvényes: 2009. szeptember 01-tıl 2 A Bocskai István Szakképzı Iskola igazgatója, mint munkáltató, valamint az intézményben mőködı AOKDSZ
RészletesebbenSzámítási feladatok a Számítógépi geometria órához
Számítási feladatok a Számítógépi geometria órához Kovács Zoltán Copyright c 2012 Last Revision Date: 2012. október 15. kovacsz@nyf.hu Technikai útmutató a jegyzet használatához A jegyzet képernyőbarát
RészletesebbenNagyfelbontású magassági szélklimatológiai információk dinamikai elıállítása
Nagyfelbontású magassági szélklimatológiai információk dinamikai elıállítása Szépszó Gabriella Országos Meteorológiai Szolgálat Éghajlati Osztály, Klímamodellezı Csoport Együttmőködési lehetıségek a hidrodinamikai
RészletesebbenA TANTÁRGY ADATLAPJA
A TANTÁRGY ADATLAPJA 1. A képzési program adatai 1.1 Felsıoktatási intézmény Babeş-Bolyai Tudományegyetem 1.2 Kar Földrajz kar 1.3 Intézet Magyar Földrajzi Intézet 1.4 Szakterület Földrajz 1.5 Képzési
RészletesebbenProgramozás alapjai 9. előadás. Wagner György Általános Informatikai Tanszék
9. előadás Wagner György Általános Informatikai Tanszék Leszámoló rendezés Elve: a rendezett listában a j-ik kulcs pontosan j-1 kulcsnál lesz nagyobb. (Ezért ha egy kulcsról tudjuk, hogy 27 másiknál nagyobb,
RészletesebbenA szimplex algoritmus
. gyakorlat A szimplex algoritmus Az előző órán bevezetett feladat optimális megoldását fogjuk megvizsgálni. Ehhez új fogalmakat, és egy algoritmust tanulunk meg. Hogy az algoritmust alkalmazni tudjuk,
RészletesebbenÜTEMEZÉSI MODELL ÉS HEURISZTIKUS MÓDSZEREK AZ IGÉNY SZERINTI TÖMEGGYÁRTÁS FINOMPROGRAMOZÁSÁNAK TÁMOGATÁSÁRA
MISKOLCI EGYETEM DOKTORI (PHD) TÉZISFÜZETEI HATVANY JÓZSEF INFORMATIKAI TUDOMÁNYOK DOKTORI ISKOLA ÜTEMEZÉSI MODELL ÉS HEURISZTIKUS MÓDSZEREK AZ IGÉNY SZERINTI TÖMEGGYÁRTÁS FINOMPROGRAMOZÁSÁNAK TÁMOGATÁSÁRA
RészletesebbenÖsszehasonlító módszerek kızetek felületi érdesség mérésére laboratóriumi körülmények között
Mérnökgeológia-Kızetmechanika 2011 (Szerk: Török Á. & Vásárhelyi B.) 283-289. Összehasonlító módszerek kızetek felületi érdesség mérésére laboratóriumi körülmények között Buocz Ildikó BME Építıanyagok
RészletesebbenCAD-CAM-CAE Példatár
CAD-CAM-CAE Példatár A példa megnevezése: A példa száma: A példa szintje: CAx rendszer: Kapcsolódó TÁMOP tananyag rész: A feladat rövid leírása: VEM Rúdszerkezet sajátfrekvenciája ÓE-A05 alap közepes haladó
RészletesebbenCsima Judit BME, VIK, november 9. és 16.
Adatbáziskezelés Függőségőrzés, 3NF-re bontás Csima Judit BME, VIK, Számítástudományi és Információelméleti Tanszék 2018. november 9. és 16. Csima Judit Adatbáziskezelés Függőségőrzés, 3NF-re bontás 1
RészletesebbenAlgoritmuselmélet. Gráfok megadása, szélességi bejárás, összefüggőség, párosítás. Katona Gyula Y.
Algoritmuselmélet Gráfok megadása, szélességi bejárás, összefüggőség, párosítás Katona Gyula Y. Számítástudományi és Információelméleti Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem 2. előadás
Részletesebben