Molnár Károly. Világítási hálózatok

Átírás

1 Moár Károy Viágítási háózatok Budapest, 004

2 Tartaomjegyzék. A viamos háózatok feosztása és csoportosítása 3. Redetetés szeriti feosztás: 3. Kiaakítás szeriti feosztás: 4.3 A feszütség jeaakja szeriti megküöböztetük: 4.4 Üzemi feszütségszit szeriti feosztás: 4. Viágítási háózatok méretezése 6. Feszütségesésre törtéő méretezés 7. Terheésre törtéő méretezés 5.3 Záratra törtéő méretezés 8.4 Éritésvédeemre törtéő méretezés 9.5 Mechaikai méretezés 3 3. Meddőtejesítméy kompezáás, fázisjavítás Túfeszütség-védeem Viágítási háózatok feépítése, kiaakítása 4 6. Viágítási háózatok típusai, csoportosítása Besőtéri háózatok Kütéri háózatok Törpefeszütségű háózatok Fehaszát irodaom: 5

3 Az eektromos viágítási beredezések eergiaeátása más viamos beredezéshez hasoóa aapvetőe két módo törtéhet: a beredezésse egybeépített heyi áramforrásró (eem, akkumuátor, apeem, aggregátor stb.), vagy több fogyasztót eátó, közpoti áramforrásró. Ebbe az esetbe az áramforrás és a fogyasztó közötti átaába agy távoság miatt a viamoseergia száítása viamos háózato keresztü törtéik. Ebbe a jegyzetbe a viamos háózatok átaáos ismérveire aapozva a viágítási háózatok jeemzőive, étesítési és üzemetetési kérdéseive fogakozuk. Nem térük ki a beredezésekke egybeépített, heyi áramforrásró üzemeő készüékek vizsgáata. Jegyzetük a már korábba esajátított erősáramú ismeretekre épít, és ezért részetesebb ismertetés ékü fehaszájuk a viaytai aapismereteket.. A viamos háózatok feosztása és csoportosítása A viamos háózatok étesítéséek egyik egfotosabb szempotja a biztoság kérdése. A szeméyi-, vagyoi- és üzembiztoság megteremtése és hosszú távú megőrzése érdekébe akották meg azokat a műszaki szabváyokat és jogi redekezéseket, meyeket a háózatok tervezése, kiviteezése és üzemetetése sorá korábba köteező érvéye, jeeeg pedig részbe csak ajáott formába be ke tartai. A viamos háózatok redetetése, feépítése, tuajdoosi szerkezete, üzemi paraméterei azoba etérőek ehetek, meyeket egységese em ehet szabváyokka, redeetekke efedi. Szükséges tehát a viamos háózatok redszerezett feosztása és csoportosítása, és azo fogamak defiiáása, meyek aapjá az egyes szabváyok, redeetek hatáya behatároható. A viamos háózatok csoportosításáak számos módja ehetséges, meyek közü a következőket emejük ki:. Redetetés szeriti feosztás: E szerit a háózatokat a hozzájuk kapcsoódó beredezések fukciója aapjá csoportosítjuk. Erősáramú az a beredezés, amey a viamos áram mukavégző képességéek fehaszáására szogá, ietve amey a viamoseergiát e beredezés részére eőáítja, száítja i. eosztja. Gyegeáramú az a beredezés, amey a viamos áramot jeátvitere haszája fe (p. hírközési, számítástechikai, iformatikai háózatok). Kompex az a beredezés, amey egyérteműe egyik kategóriába sem soroható. (P. erősáramú beredezések gyegeáramú módszereket akamazó vezérő és szabáyozó részei.) A 00. évi CX. törvéy az 995. évi XXV. törvéy módosítása sorá úgy redekezett, hogy a emzeti szabváy akamazása ökétes, de műszaki tartamú jogszabáy hivatkozhat oya emzeti szabváyra, ameyek akamazását úgy ke tekitei, hogy az adott jogszabáy voatkozó követeméyei is tejesüjeek. A emzeti szabváyok heyébe az európai jogharmoizációs feadatokka összhagba foyamatosa az európai i. emzetközi szabváyok épek, meyekek betartása továbbra is ajáott. 3

4 A viágítási beredezések a viamoseergiát féyeergiává aakítják át, így redetetésük szerit az erősáramú beredezések közé tartozak. Eek megfeeőe az azokat eátó háózatok erősáramú háózatok, és midazo szabváy érvéyes rájuk, meyek hatáya az erősáramú beredezésekre terjed ki. Az erősáramú háózatok G G G G GENERÁTOROK fukciójuk és a viamoseergia eosztási redszerbe (VER) AAPHÁÓZAT betötött szerepük szerit.. ábra A viamoseergia eosztási redszer feépítése. Kiaakítás szeriti feosztás: tovább csoportosíthatók. A viamoseergia eosztási redszer vázatos feépítését az.. ábrá mutatjuk be. A viamos háózatok számos szerkezeti eembő (eergia termeő, kapcsoó, átaakító, eosztó, száító, mérő, szabáyozó stb.) épüek fe. Ezek közü bár fukcióját tekitve midegyik szerkezeti eem éküözhetete a viamoseergia száításáak a módja az, amey a háózat jeegét meghatározza. Eek megfeeőe megküöböztetük: Szabadvezetékes háózatokat, meyeké a viamoseergia száítását végző vezeték tartószerkezetek segítségéve a szabadba haad. Szerkezeti feépítésük szerit ezek is többféék ehetek, meyre a háózati eemek ismertetése sorá még részetese kitérük. A kábees háózatoká a vezető ereket oya közös burkoatta veszik körü, mey ehetővé teszi az így kiaakított kábeek károsodás éküi födbe vaó eheyezését. Ezek kiaakításáró szité később szóuk részetesebbe. A védőcsöves háózatokak szité számos fajtája és kiaakítási módja ismert. Közös azoba beük, hogy a vezetékeket egyeek azok egy- vagy többerűek oya védőcsőbe vagy csatorába heyezik e, mey megóvja azokat a köryezeti hatásoktó, és egyútta a védőcső i. csatora rogáása ékü ehetővé teszi a vezetékek cseréjét. A viágítási beredezések terüeti eheyezkedése oya szerteágazó, hogy a viágítási háózatoká midegyik kiaakítási forma eterjedt a gyakoratba..3 A feszütség jeaakja szeriti megküöböztetük: egyeáramú háózatot, és vátakozó áramú háózatot. FOEOSZTÓ HÁÓZATOK EOSZTÓHÁÓZATOK FOGYASZTÓ (EOSZTÓ)HÁÓZATOK FOGYASZTÓK.4 Üzemi feszütségszit szeriti feosztás: A viamos fogyasztók éveges üzemi feszütsége szées határok között vátozik. Részbe ehhez igazodva, részbe pedig a viamoseergia száítási kötségeiek csökketése érdekébe a háózatok üzemi feszütségszitje is etérő. 4

5 A viamoseergia száítási kötségei három fő összetevőre bothatók: a háózat egyszeri beruházási kötsége, a háózat foyamatos üzemetetési kötsége és a háózato jeetkező tejesítméyveszteségbő eredő kötségek. Midhárom kötségösszetevő függ a háózat feszütségszitjétő és a rajta átfoyó áramerősség agyságátó, de a végeges száítási kötségeket az áramerősség befoyásoja a egjobba. Bizoyos áramerősség föött ugyais vagy a tejesítméyveszteség ő meg jeetőse, vagy pedig a beruházási kötségek emekedek aráytaau, ezért a száított tejesítméy mértékétő függőe más-más feszütségszite optimáis a viamoseergia száítása. A viamos háózatokat is eek megfeeőe aakították ki. A háózatok éveges üzemi feszütségétő függőe megküöböztetük: Nagyfeszütségű háózatot, meyek vaak oya vezetői, ameyek közötti éveges feszütség meghaadja az 000 V-ot, ietve közveteü födet beredezés eseté va oya vezetője, ameyek éveges feszütsége a födhöz képest agyobb mit 600 V. Kisfeszütségű háózatot, meyek vaak oya vezetői, ameyek közötti éveges feszütség 50 V-á agyobb, de icseek oya vezetői, meyek közötti éveges feszütség 000 V-á agyobb. Közveteü födet beredezés azoba csak akkor kisfeszütségű, ha a éveges feszütség bármey vezető és a föd között em haadja meg a 600 V-ot. Törpefeszütségű háózatot 3, meyek bármey két vezetője közötti éveges feszütség 000 Hz-é em agyobb sziuszos vátakozó áram eseté em haadja meg az 50 V-ot, ietve egfejebb 0 % huámosságú egyeáram eseté 0 V-á em agyobb. Az erősáramú viamos háózatok feszütségeirő (és frekveciájáró) az MSZ :993 szabváy redekezik. Ez határozza meg a küöböző feszütségsziteke akamazható feszütségek éveges, miimáis és maximáis értékét mid a födhöz viszoyítva, mid a vezetők között. gyacsak eze szabváy aapjá zajik még ma is az 994-be megkezdett áttérés a kisfeszütségű háózatoko 0/380 V-ró 30/400 V-ra. Mive ez az áttérés techikaiag em odható meg egyszerre (mert egyrészt a fogyasztói 36,5/409 V 7,5 % 0/380 03,5/35 V -7,5 % 4/40 V 5, % 30/400 0/364 V -8,7 % /430 V 7,8 % 3/369 V -7,4 %.. ábra Áttérés 0/380 V feszütségszitrő 30/400 V-ra háózat távoi végpotjai em tudják mideho biztosítai a megemet feszütséget, másrészt a gyakoratba üzemeő fogyasztói készüékek közü sem midegyik viseé e a agyobb feszütséget), a 30/400 V feszütségszitre vaó áttérés 994. jauár. és 008. jauár. között foyamatosa törtéik. Az áttérés meetét az.. ábrá tütettük fe. A viágítási háózatok többsége kisfeszütségű. A gyakoratba akamazott féyforrások tejesítméyéek ez a feszütségszit tejese megfee, a háózato foyó áramerősség em haadja meg a gazdaságos üzemetetéshez megfeeő szitet. Az áramszogátatók (emzetközieg) etérve a jezett termioógiátó az -35 kv éveges feszütségű háózatokat középfeszütségűek, a 00-0 kv-os háózatokat agyfeszütségűek, az e feetti feszütségszitű háózatokat pedig ige agy feszütségűek evezik. 3 Eze beü is megküöböztetük éritésvédemi és üzemi törpefeszütséget, ietőeg a háózat redetetésétő és éveges feszütségétő függőe további feosztás étezik. 5

6 A agyfeszütsége üzemeő féyforrások eátó háózata szité kisfeszütségű, ugyais a beépített tejesítméy miatt em idokot agyfeszütségű háózat kiépítése, és sokka gazdaságosabb a viágítótesteké étrehozi az üzemi agyfeszütséget, mit az egész eátó háózatot a agyobb feszütségszitek megfeeőe kiaakítai. A törpefeszütségű haogéizzók egyre széesebb körű gyakorati eterjedéséve ma már terjedemes törpefeszütségű háózatok is étesüek. Ezek éritésvédemi szempotbó kedvezőek, és agyforgamú heyeke is akamazhatók, azoba a kis feszütségszit miatt a háózato foyó áramerősség jeetőse megövekszik, amit a háózatok méretezése sorá em ehet figyeme kívü hagyi.. Viágítási háózatok méretezése A viágítási háózatokat akárcsak a viamos háózatokat átaába a szeméyi-, ayagi- és üzembiztosági evárásokak megfeeőe méretezi ke. A háózatokak üzemi körüméyek között is károsodás ékü e ke viseiük az őket érő viamos, termikus és mechaikai igéybevéteeket úgy, hogy közbe az éetvédemi evárások maradéktaau tejesüek. Ebbe a fejezetbe összefogajuk azokat az eveket és módszereket, meyek aapjá a viamos háózatok méretezése törtéik, de eírásukba esődegese a viágítási háózatok specifikumai aapjá közeítjük meg a probémakört. A viamos háózatok méretezését a következő szempotok aapjá szokták evégezi: Feszütségesés Terhehetőség (üzemi áram) Túáramok (túterheés, zárati túáram) Éritésvédeem Háózati veszteség Mechaikai sziárdság Gazdaságosság Adott háózat esetébe a méretezést átaába midig csak egyete szempot szerit végzik e, majd a háózatot a többi szempot aapjá eeőrzik. Ez azért is ehetséges, mert a háózat műszaki paraméterei mide esetbe meghatározzák, hogy az adott háózat mey szempot(ok) szerit ehet kritikus, és az erre voatkozó követeméyek kieégítése eseté a többi szempot szeriti evárás már átaába automatikusa tejesü. A háózato száított tejesítméytő, az akamazott vezetékek hosszátó, keresztmetszetétő, fajagos eeáásátó, eredezésétő és szereési módjátó függőe másmás szempot ehet a méretezés sorá az iráyadó, de a gyakorati tapasztaat azt mutatja, hogy a egtöbb esetbe a feszütségesés az a kritikus kérdés, amire a háózatot esődegese méretezi ke. Küööse igaz ez a viágítási háózatok esetébe, aho a féyforrások féyárama és éettartama szoros összefüggésbe á a háózati feszütség agyságáva. Korábbi taumáyaik aapjá tudjuk, hogy a féyáram és az éettartam feszütségfüggésére a következő összefüggések írhatók fe: Φ Φ A feszütségesésre törtéő méretezés tehát a viágítási háózatok esetébe em csak viamos üzemi szempotbó, haem viágítástechikai, üzemetetési és gazdaságossági szempotbó is eőtérbe kerü. c T T 6

7 . Feszütségesésre törtéő méretezés A háózati feszütség a háózat küöböző potjai sem térbe, sem időbe em áadó. A háózat impedaciája miatt a táppottó távoodva a háózati feszütség csökke feszütségesés ép fe, meyet a tervezés sorá figyeembe ke veük. gyaazo áramköri szakasz kezdő-és végpotjá főkét hosszú, kis keresztmetszetű vezetékek akamazása eseté agy áramerősség meett a háózati feszütség jeetőse etérhet. Azoos éveges paraméterű viágítási beredezések akamazása eseté ez mid viágítástechikai, mid üzemetetési szempotbó kedvezőte, ezért iye esetbe vagy etérő feszütségszitre méretezett beredezéseket ke akamazi, vagy a háózatot ke úgy kiaakítai, hogy aak tejes hosszá a feszütségesés mértéke e haadjo meg egy eőre meghatározott szitet. Az épüetek háózatra csatakoztatásáró redekező MSZ 447:998 szabváy redekezik arró, hogy épüetekbe az áramszogátatói eágazási pot és az épüet főeosztója (betápáási potja) közötti szakaszo a feszütségesés mértéke em haadhatja meg az %-ot, vaamit a főeosztó és a akás(ok) fogyasztásmérője között a megegedett feszütségesés ugyacsak %. Eze túmeőe a feszütségesés mértékére ics jogszabáyi korátozás, de a gyakorati tapasztaatok aapjá ajáott p. a viágítási fogyasztókat eátó háózatokat 5 %-os feszütségesésre méretezi. (Épüete beü természetese az 5 %-ot úgy ke értemezi, hogy az már magába fogaja az MSZ 447:998 szerit megegedett kétszer %-ot is, vagyis a fogyasztásmérő utá maximum 3 %-os feszütségesés tartása javasot.) A háózati feszütség időbe sem áadó. A háózatra redszerteeü kapcsoódak rá i. arró váak e fogyasztók, így redszerszite a fogyasztói tejesítméyigéy foyamatosa vátozik. Ezt a vátozást az erőművek em tudják potosa követi, hisze az azok áta eadott tejesítméy körüméyese szabáyozható. Eek köszöhetőe a viamosságtabó megismert összefüggések aapjá fogyasztói tejesítméyigéy övekedése eseté a háózati feszütség csökke, míg fogyasztói igéy csökkeésekor a háózati feszütség övekszik. Ez a vátozás eőre em meghatározható, de a fogyasztói szokások ismeretébe bizoyos átaáos tred megfigyehető. Az éjszakai órákba a fogyasztói igéy kisebb, mit appa, mikor az ipari fogyasztók működek, és a appai időszakba is jeemző egy déutái csúcs, amikor a háztartási fogyasztók kapcsoódak agy számba a háózatra. Az erőművek termeését igyekezek ehhez a gyakorati tapasztaati tedeciához igazítai, de a termet és igéyet tejesítméy szitje em hozható potosa összhagba. Eek köszöhetőe a háózati feszütség időbei vátozásáva számouk ke. 4 Arró sem szabad megfeedkezük, hogy a fogyasztók háózatra kapcsoásakor trazies jeeségek játszódak e, ameyek szité hatássa vaak a háózati feszütségre. gaz ez a viágítási beredezésekre is. zzóámpák esetébe pédáu az izzószá kezdeti kis hideg-eeáása miatt 5 0-szeres iduási áramökés is jeetkezhet a háózato (d... ábra), de kisüő féyforrások esetébe is számouk ke azza, hogy bekapcsoáskor a éveges áramerősség mitegy,5-szerese terhei a háózatot (d... ábra). Kis tejesítméy háózatra kapcsoásakor ez ehayagoható ehet a tejes eergiaredszer beépített tejesítméyéhez képest, tehát em okoz feszütségesési probémát, de agyobb tejesítméyű fogyasztók (p. közviágítás) egyszerre törtéő bekapcsoását ehetőség szerit kerüi ke. A agyfogyasztók bekapcsoási trazies áramökését esődegese a háózatok terhehetőségre törtéő méretezéséé ke figyeembe vei (d... pot), de viágítási háózatok esetébe számouk ke azza, hogy az iyekor jeetkező feszütségesés a kisüő féyforrásoká gyújtási probémákat okozhat. 4 A korábba hivatkozott MSZ szabváy természetese köteezi az áramszogátatókat arra, hogy a háózati feszütség időbei igadozása a szabváyba meghatározott keretek között maradjo, így a méretezés sorá a megegedett szésőértékektő agyobb etérésse em ke számouk. 7

8 éveges áram W 500 W 00 W 40 W t [ms] (t) (t) Φ(t) t [mi].. ábra.. ábra zzóámpák bekapcsoási trazies árama Nagyyomású átriumámpa bekapcsoási traziesei A feszütségesés fizikai magyarázata Kirchoff. törvéyére vezethető vissza, mey szerit egy zárt hurokba az áramkör eemei mérhető feszütségek vektoriáis összege zérus. Mive a viamos háózat eemei (vezetékek, átaakítók, mérő-és jező beredezések, kapcsoók, biztosítók, kötések stb.) áramkörieg passzív eemekbő épüek fe, ezért azok vaamiye impedaciáva redekezek, meyek kapcsai között áram hatására feszütség mérhető. Ezt a feszütséget evezzük feszütségesések, mive a fogyasztóá eek értékéve csökke a feszütség a háózat kezdőpotjá mérhető feszütséghez képest. A feszütségesés kifejezhető aak abszoút értékéve (eek jee e, mértékegysége pedig [V]), ietve az abszoút értékek a háózat kezdőpotjá mért feszütséghez ( T ) vaó viszoyáva (meyek jee, és mértékegysége [%]). e T 00 A feszütségesés agysága a háózato átfoyó áramerősségtő és a háózat vaamit a fogyasztó impedaciájátó függ. Ezek vektoriáis meyiségek, míg a feszütségesés skaáris meyiség. A fogyasztót ugyais em a áa megjeeő feszütség fázisheyzete, haem csak aak abszoút értéke érdeki, ietve az, hogy ez meyive kisebb a háózat táppotjá mérhető feszütség abszoút értékéé. A feszütségesés tehát vaójába a háózat táppotjá évő feszütségvektor abszoút értéke és a fogyasztóá mérhető feszütségvektor abszoút értékéek küöbsége: ( ) ( ) R f X f e T f T Eek R f Rh X f X h evezetését itt em részetezzük. Számításához azoba ismerük ke a fogyasztó impedaciáját ami az aktuáisa bekapcsot fogyasztók számátó és tejesítméyétő függőe áadóa vátozik, de ami midig jeetőse meghaadja a háózat impedaciáját. Ha azt is figyeembe vesszük, hogy jó tervezett meddőtejesítméy kompezáás eseté a táppoto és a fogyasztóá évő feszütség megközeítőe fázisba va, akkor jó közeítésse azt modhatjuk, hogy a feszütségesés megegyezik a háózato feépő feszütségvektor abszoút értékéve. (d..3. ábra és () egyeet.) Ezze a közeítésse midig a biztoság iráyába tévedük, mert a háózato eső feszütség abszoút értéke midig agyobb, mit a háózat táppotjá ietve a fogyasztóá évő feszütségvektorok abszoút értékeiek küöbsége. 5 5 Vektorábrá ábrázova egy háromszög harmadik odaa midig agyobb a másik két oda küöbségéé. 8

9 Z h e T f h Z h T h f Z f 00 ietve Z T h ().3. ábra Viamos háózat átaáos heyettesítő kapcsoási vázata A viamos háózatok számos áramköri eembő épüek fe, ameyek ohmos, iduktív és kapacitív eemeket tartamazak, és ezek kapcsoási sémája is vátozó ehet. Számításaikat most eegyszerűsítjük a vezetékeke feépő feszütségesés meghatározására, miközbe figyeme kívü hagyjuk a többi áramköri eeme (traszformátorok, kapcsoók, megszakítók, biztosítók, átaakító-és szabáyozó egységek, áramköri kötések stb.) étrejövő feszütségesést. Ezze a közeítésse a feszütségesésre a vaós áapotá kedvezőbb értéket kapuk, a gyakorat azoba azt bizoyítja, hogy a feszütségesés egagyobb háyadát a háózatoko beépített vezetékek okozzák, így a többi áramköri eem vizsgáatáak figyeme kívü hagyása em okoz jeetős számítási hibát, a méretezési ejárást viszot agymértékbe eegyszerűsíti. (A traszformátoroko feépő feszütségesés a vezetékekhez hasoóa ugyacsak számottevő ehet, de ezeket az áramszogátatói eosztóháózat részéek tekithetjük, így a viágítási háózatok kezdőpotja és ezze együtt a feszütségesés számítás aapjáu meghatározott T értéke is a traszformátorok utá értemezhető. T értéke iyekor mérésse, vagy áramszogátatói közés aapjá határozható meg.) A vezetékháózat is tartamazhat ohmos, iduktív és kapacitív eemeket, ráadásu a háózat hosszú, ieáris jeege miatt ezek em kocetráta, haem eosztva jeeek meg. Az eosztott paraméterű háózatok méretezésére a szakirodaom több számítási ejárást tartamaz, de ugyacsak az egyszerűsítés érdekébe mi a vezetékháózatokat kocetrát eemekke fogjuk heyettesítei. A viamosságtaba tautak aapjá emodhatjuk, hogy az ohmos, iduktív és kapacitív háózati eemek impedaciájára az aábbi összefüggések áak fe: ρ R A R: a vezeték ohmos eeáása [Ω] : a vezetékszakasz tejes hossza (oda-vissza) [m] A: a vezeték keresztmetszete [mm ] ρ: a vezeték fajagos eeáása [Ωmm /m] X ω X : a vezeték iduktív reaktaciája [Ω] ω: a háózati feszütség körfrekveciája [/s] : a vezeték iduktivitása [H] X C ω C X C : a vezeték kapacitív reaktaciája [Ω] ω: a háózati feszütség körfrekveciája [/s] C: a vezeték kapacitása [F] 9

10 Ezeket az összefüggéseket beheyettesítve az () egyeetbe, és fehaszáva, hogy Z h R j(x X C ), a feszütségesés értékét a () összefüggés aapjá határozhatjuk meg: e h 00 Rcosϕ Xsiϕ e T - f f [ R j ( X X )] T ϕ X w ϕ T ϕ C R R j X () 00 (3) A gyakoratba a viamos háózatok kapacitív reaktaciája ehayagoható 6, ezért a () egyeet a (3) összefüggésre egyszerűsíthető. Az egyeetbe már csak egyete vektor jeegű meyiség, az áramerősség szerepe, meyek iráyát a háózat és a fogyasztók együttes impedaciája határozza meg. A viágítási fogyasztók átaába ohmos vagy iduktív jeegűek, így az áramerősség-vektor vagy szikroba va az T tápfeszütség-vektorra, vagy ahhoz képest késik (d..4. ábra). Eek megfeeőe a (3) összefüggés a következő módo írható át: ( w j m ) ( R j X ) 00 (4) m T ( ) Jó kompezát esetbe a háózato eső feszütségvektor majdem fázisba va a tápfeszütség-vektorra, így a háózato eső feszütség abszoút értéke közeítőeg egyeő a háózato évő feszütség vektoráak a tápfeszütség-vektorra eső vetüetéve (d..4. ábra), vagyis az ábra jeöéseit akamazva: e R cosϕ X siϕ A (4) egyeet számáójába szerepő vektoriáis szorzást evégezve hasoó eredméyhez jutuk: 00 A képzetes tagok a vetítés miatt figyeme kívü hagyhatók, tehát:.4. ábra R cosϕ X siϕ A feszütség és áramerősség vektorábrája 00 (5) X R cosϕ tgϕ R Az (5) egyeetbe R-et és cosϕ-t kiemeve kapjuk, hogy: (6) T A (6) összefüggést tekithetjük a feszütségesés számítás átaáos aapegyeetéek. Ebbe X és R a háózat vezetékeire jeemző paraméterek, és háyadosukat b kostassa heyettesítve a (6) egyeet a következőképpe módosu: R cosϕ 00 T ( b tgϕ ) w R m X T j T T ( R X ) m W 6 A kábees háózatoká a kapacitív reaktacia is számottevő ehet oyayira, hogy a háózat egésze kapacitív jeeget öthet. ye esetbe eek figyeembevéteéve ke számouk. 0

11 ρ A vezeték eeáásáró viszot tudjuk, hogy: R A ρ cosϕ ( b tgϕ ) tehát: 00 (7) aho A T b X R Egyfázisú, egyete fogyasztót tartamazó háózat esetébe a feszütségesés tehát a korábba fesorot közeítések figyeembevéteéve a (7) összefüggés aapjá számítható. Ha a háózat iduktivitása az ohmos eeáásához viszoyítva ehayagoható, akkor bx /R értéke közeít a uához, ami további egyszerűsítéshez vezet, vagyis: ρ cosϕ 00 A T Abba az esetbe pedig, ha a fogyasztó is ohmos jeegű, tehát cosϕ, a feszütségesés képete az Ohm-törvéyre egyszerűsödik: ρ 00 A T E két utóbbi számozata összefüggést megfeeő háózati paraméterek eseté a gyakorati éetbe sokszor akamazhatjuk, de jeeeg a feszütségesés vizsgáatát a (7) egyeet aapjá foytatjuk. Feszütségesésre törtéő méretezésé átaába a háózati feszütség ( T ), a terheő áram (), vaamit a feszütségesés megegedett mértéke () kiiduási adatkét ismert, tehát számításaik sorá az értékhez megfeeő háózati paramétereket (, A, b, ρ és cosϕ értékeit) keressük. b és ρ értékét a váasztott vezeték ayaga határozza meg, azok em függek a háózat kiaakításátó. A háózato feépő meddőtejesítméy korátozása érdekébe cosϕ értékét megfeeő kompezáássa (ameye a 3. potba fogakozuk részetese) meghatározott értéké agyobb értéke ke tartai. Adott háózat esetébe tehát a (7) összefüggésbe szerepő ρ cosϕ 00 ( b tgϕ ) értékét egy, a háózati paramétereket jeemző k téyezőve heyettesíthetjük. Ezt beheyettesítve a (7) egyeetbe kapjuk, hogy: k ietve A k (8) A Ma már szite kizáróag rézvezetékeket haszáuk a háózatoko 7, meyek fajagos eeáása ismert: ρ, Ωmm /m. A kisfeszütségű háózatok háózati feszütségét a egtöbb esetbe T 30 V-ak vehetjük. A háózatok gyakorati kiaakítása aapjá emodhatjuk, hogy X értéke átaába em éri e R-ek a 0 %-át, vagyis 0, b, és kompezát háózatok esetébe cosϕ 0,95 (tgϕ<0,3). Midezeket beheyettesítve a k téyező kifejezésébe kapjuk, hogy: k7, Ωmm /Vm ( mm /Am). A (8) összefüggésbe szerepő szorzatot evezzük áramyomatékak, meyek ismeretébe meghatározható az akamazható vezeték keresztmetszete. A vezetékek csak a gyártott keresztmetszeti épcsőkbe kaphatók, meyekhez tehát adott háózat esetébe tartozik egy-egy maximáisa megegedett áramyomaték. A küöböző vezeték keresztmetszetekhez tartozó maximáis áramyomaték értékeket 3 i. 5 %-os feszütségesésre a következő tábázatba fogatuk össze: T 7 Az áramszogátatói eosztóháózatoko még gyakori az aumíiumvezetékek haszáata, de a viágítási háózatoko (a közviágítás esetébe is) ezeket is fevátják a rézvezetékek.

12 Vezeték keresztmetszet (rézvezetékre) [mm ] Áramyomaték 3 % feszütségesésre [Am] Áramyomaték 5 % feszütségesésre [Am], , A tábázatba megadott értékek csak közeítő jeegűek, mert k értékét a téyeges háózati paraméterek határozzák meg. Az áramyomatékbó a terheő áram ismeretébe a maximáis vezetékhossz (oda-vissza együttese) egyete osztássa köye meghatározható. Egy háózatró redszerit em csak egy fogyasztót üzemetetük, haem átaába több beredezést csatakoztatuk a háózat küöböző potjaira. Eek következtébe egy eágazó (i. többszöröse eágazó) háózatképet kapuk (d..5. ábra), meyek küöböző vezetékszakaszai más-más áramerősség foyik. A (7) i. (8) összefüggések iye esetbe csak egy-egy vezetékszakaszra értemezhetők. A háózat küöböző potjai jeetkező feszütségesést iyekor egy iterációs számítási ejárássa kaphatjuk meg. Pédaképpe vizsgájuk meg a.5. ábra szeriti háózat feszütségesés számításáak meetét:. Eső épéskét meghatározzuk az egyes ágakba foyó áramerősségek értékét. A számítást a háózat végpotjaitó kezdjük, és foyamatosa haaduk a táppot feé. A 0. ágo csak a 8. fogyasztó árama foyik, hasoóa a 8. ághoz, aho a 6. fogyasztó i. a 6. ághoz, aho a 4. fogyasztó árama foyik át. A 9. ágo keresztü foyik a 0. ág árama, és ehhez (vektoriáisa) hozzáadódik a 7. fogyasztó áramerőssége. Ehhez hasoóa a 7. ágba foyik a 8. ág árama, meyhez hozzáadódik az 5. fogyasztó árama. Hasoó módo evezethető a többi ág áramerőssége is, meyet összefogava a következő összefüggések írhatók fe: Z 6 Z Z Z 4 8 Z 6 4 Z Z Z 8 Az ágak áramerőssége függ az adott ág kezdőpotjá évő feszütség agyságátó, vaamit az ág és aak végpotjához kapcsoódó további háózatrész i. fogyasztó impedaciájátó. Az ág kezdőpotjá évő feszütség azoba a háózat feszütségesési viszoyaitó függ, meyek meghatározására éppe most törekszük. Az egzakt számítás így boyout matematikai ejárást igéyee, meyet újabb közeítésse egyszerűsítük e. A feszütségesés szempotjábó természetese em hayagohatjuk e az ágak impedaciáját, de azt fetéteezhetjük, hogy azok agysága agyságredde emarad a

13 fogyasztók impedaciájátó. (Eekező esetbe a száított tejesítméy java része a háózato vesze e.) gyacsak fetéteezzük, hogy az ágak kezdőpotjá évő feszütség jó közeítésse megegyezik a háózat éveges feszütségéve, hisze a feszütségesés mértékét miimáis határo beü ke tartauk. Ezek utá az ágakba kiaakuó áramerősség értéke tehát esődegese a fogyasztók impedaciájátó függ. Az ágak áramerősségét tehát úgy határozzuk meg, hogy a háózat éveges feszütségét osztjuk az adott ághoz kapcsoódó fogyasztók impedaciájáak összegéve. (Mive a fogyasztók impedaciája kevésbé ismert adat, mit azok tejesítméye, ezért a gyakoratba az áramerősséget a fogyasztók tejesítméyéek és a háózat éveges feszütségéek háyadosakét határozzuk meg.) Z5 Z6 7 8 N Z Z Z3 Z Z ábra Többszöröse eágazó háózat sematikus vázata Z 8. Az egyes ágako étrejövő feszütségesést az ágak áramerősségéek ismeretébe a (7) i. (8) összefüggés aapjá határozzuk meg. 3. Az ágak végpotjai jeetkező feszütségesés meghatározását a háózat táppotja feő kezdjük. A soro következő ág végpotjá jeetkező feszütségesés megegyezik az adott ágat megeőző ág végpotjá évő feszütségesés és az adott ágo étrejövő feszütségesés összegéve. (Bár a háózat küöböző potjai a feszütségvektorok etérő iráyúak ehetek, egyszerűsítésse éve a feszütségesés skaáris összegzése evégezhető.) A.5. ábra szeriti háózat esetébe tehát: k A k A 3 3 k3 A k4 A k5 A k6 A 6 4 3

14 7 8 k k A7 8 A k9 A k0 A A háózat méretezése szempotjábó mértékadó feszütségesés értéke az - 0 értékek közü a egagyobb. Ez természetese a háózat vaamey végpotjá (esetükbe a 6. ; 8. vagy 0. szakasz végpotjá) ép fe, de eek meghatározásához szükséges a többi feszütségesési érték kiszámítása is. Néha a háózatkép aapjá vaószíűsíthető, hogy mey szakaszoko esz kisebb a feszütségesés mértéke a többihez viszoyítva (p. az áramyomaték és a keresztmetszet háyadosa jóva kisebb a többi szakaszo várható értéké). A kivitei tervekbe azoba iye esetbe is szerepeteti ke a háózat végpotjai számot értékeket még ha a köztes potok adatait em is szükséges fetüteti. Pédákba a.5. ábrá fetütetett háózatot 0 szakaszra osztottuk fe. Egy-egy szakasz vezetékhosszát ebbe az esetbe a fázis-i. uavezető hosszáak összegekét ke figyeembe vei. Ez az ejárás abba az esetbe haszáható, ha a fázis-i. uavezető azoos ayagú, keresztmetszetű és hosszúságú. Az esetek többségébe ez a vaóságba is így va, de taákozhatuk oya háózati kiaakítássa is, aho a uavezető ayaga (p. szigetet szabadvezetékek), keresztmetszete (p. közös uavezető gericvezető ) vagy hossza (ritká eőforduó etérő yomvoao törtéő eheyezés) etér a fázisvezető kiaakításátó. yekor a feszütségesés számítása szempotjábó az egyes ágak fázis-i. uavezetőit küö ke kezei, így pédákba a 0 ág heyett akár 0 vezetékszakaszra is e ke végezi a számításokat. átható, hogy egy viszoyag kis terjedemű midössze 8 fogyasztóbó áó háózat eseté is hosszadamas számítási ejárássa juthatuk e a mértékadó feszütségesés meghatározásához, pedig számításaik sorá már eddig is számos közeítést akamaztuk. Nagyobb terjedemű háózatok esetébe mey a gyakoratba em ritka eset a méretezés még hosszadamasabbá váik, ezért a háózatok főkét a viágítási háózatok sajátosságait kihaszáva újabb egyszerűsítést vezetük be. Viágítási háózatoká gyakori péda, hogy agy számú, ugyaoya típusú viágítótestet heyezek e egymástó megegyező távoságra úgy, hogy az ezeket összekötő vezetékek viamos paraméterei is azoosak. ye háózatok esetébe az egyes ágak hossza, impedaciája és az ágak végpotjaihoz csatakozó fogyasztók impedaciája és áramfevétee azoos. Az iye jeegű háózatokat (vagy háózat szakaszokat) megoszó terheésű háózatokak evezzük, meyek feszütségeséséek számítását a.6. ábra aapjá a következőképpe fogahatjuk össze: A háózato egymástó / távoságra darab, azoos / áramfevéteű fogyasztót heyeztük e. Mive a fogyasztók i. a háózati szakaszok viamos paraméterei áadók, így az áramerősség vektoriáis jeegétő etekithetük, hisze az csak a korábba emített k téyező értékét befoyásoja, mey most mide ágra egyforma. gyacsak áadóak tekithetjük a tejes háózato a vezetékek keresztmetszetét is, és ha a fázis-i. uavezetők impedaciáját egy-egy szakaszo összeadjuk, akkor a (7) összefüggést fehaszáva egy szakasz feszütségesését a következőképpe írhatjuk fe: 4

15 5 (-) i T Z - Z i Z Z Z k i i ' (9) aho: i az i -edik szakasz feszütségesése, i az i -edik szakaszo foyó áramerősség és ( ) ( ) ua ua ua fázis fázis fázis T A b A b k ϕ ρ ϕ ρ ϕ tg tg cos 00 '.6. ábra Megoszó terheésű háózat A mértékadó (egagyobb) feszütségesés a háózat végpotjá adódik, meyek értéke: i i i i k '... Tudjuk azoba, hogy ) ( )... 3 (... 3 i i vagyis: k ' ietve az összefüggést részetese kifejtve: ( ) ( ) ua ua ua fázis fázis fázis T megoszó A b A b ϕ ρ ϕ ρ ϕ tg tg cos 00 (0) Ha a fogyasztók számát mide határo tú öveék, vagyis, akkor: ' im ' ) ( k k megoszó ietve az összefüggést részetese kifejtve kapjuk, hogy: ( ) ( ) ua ua ua fázis fázis fázis T megoszó A b A b ϕ ρ ϕ ρ ϕ tg tg cos 00 ) ( ()

16 Az ideáis megoszó terheésű háózat feszütségesését tehát úgy vehetjük figyeembe, mitha a szakasz végpotjára egy oya fogyasztót heyezék, meyek áramfevétee fee a szakaszo évő fogyasztók összes áramfevéteéek. Ez az összefüggés természetese csak végtee fogyasztóbó áó háózatra potos. Nagy számú de véges fogyasztót tartamazó háózat eseté a () egyeet akamazása bizoyos mértékű számítási hibát fog eredméyezi. A hiba mértéke függ a fogyasztók számátó. (5 fogyasztó eseté a hiba 0 %; 0 fogyasztó eseté 0 %; 0 fogyasztó eseté 5 %; 00 fogyasztó eseté % stb.) A gyakoratba a háózatokat em potosa a megegedett feszütségesésre méretezzük, haem az üzembiztoság fokozása érdekébe aak csak bizoyos háyadára, így 0-é több fogyasztó eseté a () összefüggés szeriti hiba már efogadható. Kritikus esetbe azoba a (0) egyeet szeriti számítás javasot, hisze az sem sokka boyoutabb, mit az ideaizát végtee eemű háózatra voatkozó összefüggés. Nagy kiterjedésű háózatok esetébe a.5. ábra szeriti kapcsoási rajz ekészítése és eek aapjá a feszütségesés meghatározása hosszadamas és eheze áttekithető. A tervezési gyakoratba a mérökök egy eé köyebbe kezehető, egyszerűbb módszert akamazak (ami azoba összhagba á a (7) ; (8) ; (0) és () összefüggésekke). A.5. ábra szeriti kapcsoási rajz heyett egy ú. egyvoaas kapcsoási sémát áítaak össze, ameyre a.7. ábra mutat be pédát. A ρ X megoszó kocetrát megoszó kocetrát cos ϕ megoszó kocetrát cos ϕ kocetrát megoszó 5 5 megoszó A 5 5 kocetrát ρ 5 cos ϕ 5 megoszó X 5 cos ϕ 5 kocetrát 5 megoszó 5 kocetrát 5 kocetrát 5 5 megoszó 3 3 megoszó A 3 3 kocetrát ρ 3 megoszó 3 kocetrát 3 X 3 3 A 6 6 ρ 6 X 3 megoszó 3 kocetrát 6 cos ϕ cos ϕ 3 megoszó A ρ X 3 kocetrát 4 A 4 4 kocetrát ρ 4 cos ϕ 4 megoszó X 4 cos ϕ 4 kocetrát 4 megoszó 4 kocetrát 4 4 megoszó megoszó 4 megoszó 4 kocetrát megoszó kocetrát cos ϕ megoszó cos ϕ kocetrát megoszó kocetrát 6 megoszó 6 kocetrát cos ϕ 6 megoszó cos ϕ 6 kocetrát kocetrát 6 megoszó 6 kocetrát 6 6 megoszó 6 kocetrát.7. ábra Egyvoaas kapcsoási séma A sémá a szakaszokra (ágakra) feosztott háózatot egyete voaa tütetjük fe, és em jeöjük küö-küö az egyes fogyasztókat. E heyett mide ágra megadjuk a vezetékek i. a terheés viamos adatait, mégpedige küö-küö az ágo feépő megoszó i. az ág végpotjá feépő kocetrát terheésre voatkozóa. (Természetese egy adott ágo feépő kocetrát és megoszó terheés a háózati szempotbó megeőző ág végpotjá már kocetrát terheéskét jeetkezik.) Az egyvoaas kapcsoási séma fevéteét követőe a (7) ; (8) ; (0) i. () összefüggések segítségéve mide csomópotra meghatározható a megoszó i. kocetrát terheésbő feépő feszütségesés. Egy adott csomópot téyeges feszütségesése ezek szuperpozíciójakét adódik, vagyis: 6

17 i () i( megoszó) i( kocetrát) Eddigi számításaik egyfázisú háózatra voatkoztak. A viamos fogyasztók eergiaeátása azoba a egtöbb esetbe háromfázisú háózatró törtéik. Vizsgájuk meg tehát az erre voatkozó feszütségesési viszoyokat is. A háromfázisú háózatokat kiaakításuk szerit két agy csoportra oszthatjuk: a födet csiagpotú (uavezetős, vagy 4 vezetékes ) i. a födeete csiagpotú (uavezető éküi, vagy 3 vezetékes ) háózatokra. A kisfeszütségű háózatoko szite kizáróag a födet csiagpotú (4 vezetékes) redszert akamazzák, ezért vizsgáatukat mi is ezze kezdjük. T () T () 3 N T (3) Z Z 3 4 Z Z Z5 Z6 Z ábra Háromfázisú égyvezetékes háózat A korábba evezetett (7) i. (8) összefüggések itt is akamazhatók. A (0) i. () egyeetek már csak bizoyos megszorítássa haszáhatók a 4 vezetékes háromfázisú háózatoká. Tudjuk ugyais, hogy a fázisvezetőkö midig csak az adott fázisró eátott fogyasztók árama foyik, de a uavezető egyes szakaszai a küöböző fázisró eátott fogyasztók árama vektoriáisa összeadódik (d..8. ábra). Ez azt eredméyezi, hogy a uavezető egyes szakaszai emcsak agyságba, de fázisszögbe is etérő áramerősség jeetkezik, vagyis cosϕ értéke szakaszokét más és más. A (0) i. () összefüggések tehát csak a fázisvezetőkre akamazhatók természetese úgy, hogy a uavezetőre voatkozó tagokat az összefüggésekbő ehagyjuk. A 4 vezetékes háromfázisú háózatok feszütségeséséek vizsgáatáá tehát az egyik probéma a uavezető visekedéséek kérdése, amive szorosa összefügg egy másik, aapvető kérdés: Hogya értemezhető egyátaá a feszütségesés a háromfázisú háózatoko? A váaszak összhagba ke eie az egyfázisú háózatró eírtakka, aho a.4. ábra aapjá azt fogamaztuk meg, hogy: a feszütségesés jó közeítésse em más, mit a háózato eső feszütség vektoráak vetüete a tápfeszütség-vektorra. Mive háromfázisú háózato 3 tápfeszütség va, ezért a feszütségesést is fázisokét küö-küö ke értemezi. Ez a fázisvezetőkre ézve em okoz godot, de a uavezető feszütségeséséek értemezése már em oya egyértemű. 7

18 T() 0 () 0 () T() () () (3) (4) 3 (5) Tudjuk, hogy a uavezető egyes szakaszai más-más értékű és fázisheyzetű áram foyik, de szakaszokét ekkor is csak egyete áramerősség-vektor étezik. A uavezető egy szakaszá étrejövő feszütségesés mértéke tehát a vezető viamos paraméterei tú attó függ, hogy a szakaszo foyó áramerősség-vektor (i. eek a uavezető impedaciájáva T(3) akotott vektoriáis szorzata) miye szöget zár be a vizsgát fázis tápfeszütségéek vektoráva. A uavezető (6) foyó ugyaazo áram tehát más-más feszütségesést eredméyez a három fázisba, (7) hisze a feszütségesés em más, mit az áramerősségvektorak a vezető 0 (3).9. ábra Háromfázisú 4 vezetékes háózat uavezetőjéek vektorábrája impedaciájáva akotott vektoriáis szorzatáak vetüete a vizsgát tápfeszütségvektorra. Ezt mutatja be a.9. ábra. Összefogava tehát, 4 vezetékes háromfázisú háózatoko: A fázisvezetőkö étrejövő feszütségesés a (7) ; (8) összefüggések eredeti, vaamit a (0) ; () összefüggések módosított formája aapjá számítható. A cosϕ és tgϕ értéke a vizsgát fázis tápfeszütség-vektora és a fázisáram vektora közötti ϕ szög aapjá értemezhető. A uavezető feszütségesése ugyacsak a (7) ; (8) összefüggések aapjá számítható, de itt cosϕ és tgϕ értéke a vizsgát fázis tápfeszütség-vektora és a uavezető áramerősségvektora közötti ϕ szög aapjá értemezhető. A fetiekbő kitűik, hogy a megoszó terheésű háózatokra voatkozó (0) i. () összefüggések em akamazhatók maradéktaau a 4 vezetékes háromfázisú háózatokra, márpedige azoos vezeték-paraméterek meett ezeké is gyakra eőfordu az egyeetes terheéseoszás. Nézzük meg, hogy iye háózatok esetébe hogya érhető e a miimáis feszütségesés, ietve étezik-e a (0) i. () összefüggésekhez hasoó átaáos formua a feszütségesés meghatározására. A miimáis feszütségesés eéréséhez bizoyítás ékü emodhatjuk, hogy a fogyasztókat a 3 fázis között egyeetese és cikikusa ke eosztai. Erre mutat pédát a.0. ábra. Vizsgájuk meg a feszütségesés mértékét a küöböző fázisok végpotjai. 8

19 T () T () T (3) N Z Z Z 3 Z 4 Z 5 6 Z Z ábra Fogyasztók egyeetes és cikikus eosztása égyvezetékes háromfázisú háózato A fázisvezetők feszütségeséséek meghatározásához haszájuk a (9) összefüggést azza a megszorítássa, hogy 6-ak az egész számú többszöröse egye, meybe gyakoratiag csak az áramyomatékok vátozak. Ha 3 akkor a.0. ábra aapjá ( aho 6 ) a fázisvezetők feszütségesése: ( fázis) k' 3 5k' (3) ( fázis) k' 3 7k' (4) 3( fázis) k' 3 3 9k' (5) A uavezető étrejövő feszütségesés meghatározásához haszájuk a.. ábrát, és kezdjük a vizsgáatot az utosó (Z 6 ) fogyasztóá. Eze 3 áramerősség foyik, mey 3 feszütséget hoz étre a uavezető utosó szakaszá. Az ábrá ezt () gye jeötük. A Z 5 fogyasztó áramerősség foyik, mey a uavezető utosó eőtti szakaszá vektoriáisa hozzáadódik a korábbi 3 vektorhoz. A kettő eredője, mey feszütséget hoz étre a uavezető utosó eőtti szakaszá (d. az ábra () szakaszát). A Z 4 fogyasztó áramerősség foyik, mey a uavezető következő szakaszá hozzáadódik a korábbi vektorhoz, így a uavezető eze szakaszá em foyik áram, így itt feszütségesés sem jeetkezik. A vektorábra értemezését hasoó módo foytathatjuk a (4) és (5) szakaszokka, vaamit az utosó (a Z fogyasztó eőtti) szakassza, aho ugyacsak em foyik áram. Ha a háózat azoos paraméterű eemekbő (vezetékek, fogyasztók) épü fe, akkor a fázisfeszütségek és fázisáramok vektorai közötti ϕ-szög áadó, és a 0 -os fázisetoás miatt igaz az is, hogy: 9

20 0 () T() 0 (3) () 3 () T() 0 () (3) (5) (6) (4) 3 T(3).. ábra Nuavezető vektorábrája szabáyos, cikikus, 4-vezetékes háromfázisú háózato Tudjuk továbbá, hogy a uavezető az fázisra voatkoztatva a Z 5 és Z 6 fogyasztók, az fázisra voatkoztatva pedig a Z 6 fogyasztó em hoz étre feszütségesést, így a.0. és.. ábrák aapjá a küöböző fázisokra voatkoztatott feszütségeséseket az aábbi módo írhatjuk fe: ( ua) k' k' 0 0,5 k' (6) ( ua) k' k' 0 0 0,5 k' (7) 3( ua) k' k' k' (8) A (3) (8) összefüggések aapjá tehát a három fázisra voatkoztatott feszütségesés: N ( fázis) ( ua) 3,5 k' (9) N ( fázis) ( ua) 7,5 k' (0) 3 N 3( fázis) 3( ua) k' () A (9) () egyeetekbő kitűik, hogy bár törekedtük az egyeetes, cikikus eosztásra a feszütségesés a három fázisba erőtejese etér egymástó. Ez az etérés a fogyasztók számáak öveéséve csökke, és részetes evezetés ékü itt is megadhatók egy tetszőeges, 6-ta osztható eemű háózatra voatkozó feszütségesési egyeetek: 0

21 k N ' () k N ' 3 6 (3) k N ' (4) eseté a fázisok feszütségesése közötti etérés megszűik, azaz: k N N N ' 6 ) ( 3 ) ( ) ( (5) A (5) összefüggés gyakoratiag megfee a () egyeet háromfázisú vátozatáak. A téyeges háózatok azoba végteeé jóva kevesebb fogyasztót tartamazak, így a fogyasztók egyeetes és cikikus eosztása eseté a fázisok közötti feszütségesésasszimetriáva számouk ke. Ez azoba más, ú. tükörszimmetrikus eredezésse csökkethető. Erre mutat pédát a.. ábra T (3) 3 T () T () Z N Z Z Z Z Z Z.. ábra Tükörszimmetrikus eredezés Az ábra aapjá most is feírhatjuk a fázisvezetők feszütségesésére voatkozó összefüggéseket: (6) (7) (8) k k fázis ' 7 5 ' ) ( k k fázis ' 7 3 ' ) ( k k fázis ' 7 3 ' ) 3(

22 A (6) (8) egyeetekbő kitűik, hogy 6 fogyasztó eseté a fázisvezetők feszütségesése megegyezik, ami már ömagába is eőyt jeet az egyeetes, cikikus eredezéshez képest. (Több fogyasztó eseté ez az egyesúy feboru ugya, de a fázisok között %-á agyobb asszimetria ekkor sem jeetkezik.) Vizsgájuk meg azoba a uavezető jeetkező feszütségesést is, meyhez a.3. ábra yújt segítséget. A vizsgáatot most is az utosó (Z 6 ) T() T() 0 (3) (3) (6) (4) (5) () 0 () 0 () ábra Tükörszimmetrikus háózat uavezetőjéek vektorábrája 0 () T(3) fogyasztóá kezdjük. Eze áramerősség foyik, mey feszütséget hoz étre a uavezető utosó szakaszá. Az ábrá ezt () gye jeötük. A Z 5 fogyasztó áramerősség foyik, mey a uavezető utosó eőtti szakaszá vektoriáisa hozzáadódik a korábbi vektorhoz. A kettő eredője 3, mey 3 feszütséget hoz étre a uavezető utosó eőtti szakaszá (d. az ábra () szakaszát). A Z 4 fogyasztó 3 áramerősség foyik, mey a uavezető következő szakaszá hozzáadódik a korábbi 3 vektorhoz, így a uavezető eze szakaszá em foyik áram, így itt feszütségesés sem jeetkezik. A következő szakaszo ismétete 3 áramerősség foyik, mey 3 feszütséget hoz étre a uavezető (d. az ábra (4) szakaszát), és ezze kompezája a () szakaszo keetkezett 3 feszütséget. Az (5) szakaszo 3 és vektoriáis összegekét áram foyik, és az átaa étrehozott feszütség kompezája az () szakaszo étrejött feszütséget. A (6) szakaszo szité em foyik áram, tehát itt sem jeetkezik feszütségesés. Megáapíthatjuk tehát, hogy azo túmeőe, hogy a uavezető két szakaszá itt sem foyik áram a (4) i. (5) szakaszo étrejövő feszütségesés kompezája a () i. () szakaszok feszütségesését, ami azt jeeti, hogy az fázisra voatkoztatva a uavezető em jeetkezik feszütségesés, és a másik két fázisra voatkoztatva is viszoyag kis értéket kapuk: ( ua) k' k' 0 0 ( ua) k 0 0 ' 3 3 k' 0 (9) 0 0,5 k' (30) 3( ua) k 0 ' 3 0 k' 0 0,5 k' (3)

23 A (6) (8) vaamit (9) (3) összefüggésekbő következik, hogy tükörszimmetrikus eredezés eseté a küöböző fázisokba feépő feszütségesés mértéke: N ( fázis) ( ua) N ( fázis) ( ua) 3 N 3( fázis) 3( ua) 7 k' 7,5 k' 8,5 k' (3) (33) (34) Összefogava tehát megáapíthatjuk, hogy tükörszimmetrikus eredezés eseté a fázisok feszütségesése köze azoos, és az 3 fázisba jóva kedvezőbb, mit egyeetes, cikikus eredezésé. tt is megadhatók egy tetszőeges, 6-ta osztható eemű háózatra voatkozó feszütségesési egyeetek, meyek részetes evezetésére em térük ki, csak a végeredméyt ismertetjük: N N 3 N k' 6 k' 6 4 k' 4 (35) eseté a fázisok feszütségesése közötti etérés itt is megszűik, vagyis az egyeetes, cikikus eredezéshez hasoóa (36) (37) (38) A háromfázisú födet csiagpotú (4 vezetékes) redszerekbe a feszütségesés szempotjábó a tükörszimmetrikus eredezés kedvezőbb, mit az egyeetes, cikikus eredezés. A fogyasztók számáak övekedéséve azoba a két megodás közötti etérés egyre csökke. A viágítástechikai gyakoratba ritká taákozuk födeete csiagpotú (3 vezetékes) háózatokka, ezért azok feszütségesési kérdéseit csak éritőegese vizsgájuk. Az aapev itt is megegyezik a már korábba megfogamazottakka, vagyis: egy adott vezetékszakasz feszütségesése em más, mit a vezetékszakaszo feépő feszütségvektorak a vizsgát tápfeszütség-vektorra eső vetüetéek és a tápfeszütség abszoút értékéek háyadosa. A födeete csiagpotú háózatok vizsgáata két doogba tér e a födet csiagpotú háózatokétó: em fázisfeszütségekke és fázisáramokka, haem voai feszütségekke és voai áramokka ke számouk ics uavezető, ezért csak a fázisvezetőkö jeetkezik feszütségesés N ( ) 3 ( N ( ) N ) k' 6 3

24 Födeete csiagpotú háózatra a.4. ábra mutat pédát, meyhez tartozó vektorábrát a.5. ábrá tütettük fe. Az ábrák aapjá itt is emodhatjuk, hogy a fázisvezetők küöböző szakaszai etérő agyságú és fázisheyzetű áramok foyak, és ugyaazo áramok más-más feszütségesést hozak étre attó függőe, hogy mey voai feszütségre voatkoztatjuk őket. A födet csiagpotú háózatok eemzéséhez hasoóa itt is evezethetők a küöböző fázisok közötti feszütségesés számítási összefüggések, de ezek ismertetésére a viágítástechikai gyakoratba vaó ritka akamazás miatt em térük ki Z Z Z Z 3-3 Z 5 Z ábra Födeete csiagpotú (3 vezetékes) háózat () -3 () (3) (5) (4) (6) (7) (8).5. ábra Födeete csiagpotú háózat 3 fázis vektorábrája 4

25 . Terheésre törtéő méretezés A vezetéke átfoyó áram a vezeték impedaciájá emcsak feszütségesést haem tejesítméyveszteséget is okoz. Ez a tejesítméy hővé aaku, ami a vezetéket és köryezetét meegíti. A tú agy hőmérséket a tűzveszéye tú károsíthatja a vezeték szigeteését, megágyíthatja a vezető ayagát (deformációt idézve eő ezze), vagyis veszéyes i. a háózatot károsító üzemáapot jöhet étre. Ezek ekerüése érdekébe a vezetékeke átfoyó áram agyságát korátozi ke. Ezt a korátozást mit sok más esetbe is emzetközi i. emzeti szitű szabváyok fogaják össze. Hazákba a vezetékek megegedett terheését az MSZ 4550 szabváy -5 sz. apjai fogaják össze. Ezt a szabváyt 99-tő fevátotta az MSZ 364 szabváysorozat, meye beü az MSZ szabváy redekezik a vezetékek megegedett terhehetőségérő. A szabváysorozat hatáya azoba em terjed ki az erősáramú háózatok tejes körére, így pédáu em voatkozik a közviágítási háózatokra sem, amey viszot ériti a viágítástechika szakterüetét. Jegyzetükek em céja a szabváyok tétees ismertetése, értemezése és a közöttük évő kapcsoatredszer fetárása, ezért ikább a fizikai aapoko yugvó méretezési iráyeveket mutatjuk be, meyeket az MSZ 4550 szabváy foga össze a egáttekithetőbb formába. Eek betartásáva em ütközük más szabváyok redekezéseibe sem. Az áram hőhatása az áramerősség agyságátó és feáásáak időtartamátó (vagyis a betápát eergiameyiségtő) függőe fejti ki károsító hatását. Rövid idejű jeetős túterheés 8, vagy hosszabb idejű, de csekéy mértékű túterheés még em károsítja a vezetéket, és ezt a téyt a méretezés sorá figyeembe is vesszük. Az áramerősség agysága szerit a vezetéke foyó áram ehet: 9 Üzemi áram: ameyek üzemszerű száítására az áramkört száták. (Tartósa) megegedett áram: ameyet a vezető adott fetéteek meett tartósa vezeti képes aékü, hogy áadósut meegedése a megegedett értéket meghaadá. Túáram: ami (vezetők esetébe) a tartósa megegedett áramot meghaadó bármiye agyságú áram. Eze beü: Túterheési áram: az áramkörbe viamos hiba ékü feépő túáram, ietve Rövidzárati áram: ami az üzemszerűe egymáshoz képest küöböző poteciáo évő aktív vezetők közötti ehayagoható impedaciájú összekötés hatására feépő túáram. A fesorot áramfajták i. az ezek korátozására szát védemi eszközök beáítási értékeiek agyság szeriti összehasoítását a.6. ábra tartamazza. 8 Viágítási beredezéseké a bekapcsoáskor agy trazies áramok keetkezek (d... pot), meyet a vezetékekek e ke viseiük. 9 Az MSZ és MSZ szabváyok aapjá 5

26 Üzemi áram ( B ) Tartósa megegedett áram ( Z ) Rövidzárati áram ( RZ ),45 Z 0 A védemi eszköz éveges, vagy beáított árama () kiodó, vagy kiovadási áram () Zárati megszakítási képesség (megsz).6. ábra Áram-refereciaértékek A terheésre törtéő méretezés a tartósa megegedett áramma függ össze. A méretezés két épcsőbe törtéik: eőször az üzemi áram ismeretébe meghatározzuk a szükséges vezeték keresztmetszetet, majd kiváasztjuk a túáramvédemi beredezést. A vezeték keresztmetszetéek meghatározásához azok meegedési és hűési viszoyait ke figyeembe veük. Egy szabado áó, egy eres vezeték hűési viszoyai sokka kedvezőbbek, mit egy több eres, jó hőszigeteő ayagba ágyazott vezetőé, így ugyaoya vezeték keresztmetszet meett az eőbbi vezetéke agyobb terheés egedhető meg. A téyeges hűési viszoyok potos meghatározása boyout matematikai ejárást igéye, ezért az MSZ 4550 szabváy a vezetékeket a hűési viszoyaikat befoyásoó szerkezeti kiaakításuk aapjá három csoportba soroja: A terheési csoportba tartozak a védőcsövekbe, vezetékcsatorákba eheyezett vezetékek, meyeké az átszeőzés em biztosított, és a körüöttük évő égréteg hőszigeteéskét működik. Ezek hűési viszoyai a egkedvezőteebbek, ezért ezek terhehetősége a egkisebb. B terheési csoportba tartozak a többerű, tömőszerű, em rögzített eheyezésű vezetékek, meyeké az átszeőzés már eősegíti a vezetékek hűését, ezért ezek terhehetősége agyobb. C terheési csoportba tartozak az egyerű, szabado szeret vezetékek, meyeké egjobb az átszeőzés, és más erek meegítő hatásáva sem ke számoi. Ezek hűési viszoyai a egjobbak, ezért ezek terhehetősége a egagyobb. A szabváy midhárom csoportra megadja a vezeték keresztmetszetéek függvéyébe a megegedett aapterhehetőség ( a ) mértékét, meyet az aábbi tábázatba fogatuk össze: Néveges vezeték keresztmetszet [mm ] A csoport [A] B csoport [A] 0, , , C csoport [A] 6

27 A tábázatba aapterhehetőséget emítettük. A vezeték keresztmetszetét azoba em ez aapjá, haem a háózat kiaakításátó függő módosító téyezők figyeembevéteéve meghatározott tartósa megegedett áram ( Z ) aapjá ke meghatározi az Z k k k3 a összefüggés aapjá, aho: Z a tartósa megegedett áram a az aapterhehetőség k a terhet erek számátó függő k az eheyezéstő függő k 3 a köryezeti hőmérsékettő függő módosító téyező A módosító téyezők értékeit i. a tartósa megegedett áram értékét a küöböző vezetéktípusokra voatkozó szabváyok tartamazzák. A vezeték keresztmetszetét ezek utá úgy ke megváasztai, hogy aak tartósa megegedett árama agyobb egye az üzemi áram értékéé. A vezeték keresztmetszetéek meghatározása utá ki ke váasztai a megfeeő túáramvédemi beredezést. Ezt szité a.6. ábra aapjá tehetjük meg. A túáramvédemi beredezések (megszakítók, biztosítók) átaába csak meghatározott áramerősség épcsőkbe kaphatók. A feadat tehát az, hogy kiváasszuk azt a fokozatot, meyé a vezeték tartósa megegedett árama ( Z ) a túáramvédemi beredezés éveges (beáított) árama ( ) és a kiodási (kiovadási) árama ( ) közé esik, miközbe a kiodási áram em ehet agyobb a vezeték tartósa megegedett áramáak,45-szöröséé. A gyártók átaába oya fokozatépcsőkbe forgamazzák a túáramvédemi eszközöket, meyek közü a egtöbb esetbe kiváasztható az adott vezetékhez megfeeő típus. Ha em taáuk iyet pédáu mid az üzemi terheés, mid a tartósa megegedett áram a túáramvédemi beredezés éveges és kiodó értéke között va, akkor vaószíűeg majdem határheyzetig kívájuk terhei a vezetéket. ye esetbe egy keresztmetszeti épcsőve agyobb vezetéket ke váasztauk. (Fordított esetbe tehát ha az üzemi terheés és a tartósa megegedett áram távo va egymástó méretezési probéma em á fe, de a vezetéket gazdaságtaau túméretezzük.) A fetiek aapjá beátható, hogy egy adott túáramvédemi eszköz csak kevés (bizoyos esetekbe csak egyete) vezeték keresztmetszethez akamazható, ezért femerü a kérdés, hogy ho és meyit ke ezekbő a háózato eheyezi. Az MSZ szabváy úgy redekezik, hogy túáramvédemi eszközt a vezeték azo potjá ke eheyezi, aho a keresztmetszet csökkeése, a vezeték ayagáak, szerkezetéek vagy a szereés módjáak a megvátozása következtébe a vezeték áramvezető képességébe csökkeés á eő. Ezt a boyout megfogamazást a gyakorati éet yevére úgy fordíthatjuk e, hogy mide oya vezetékszakasz eé öáó túáramvédemi eszközt ke eheyezi, meyek védemét egy korábbi túáramvédemi beredezés már em tudja hatékoya eáti. A szabváy részetese tagaja azokat az eseteket is, meyeké a túáramvédemi beredezés ehagyható, de ezek részetes ismertetésére most em térük ki. Aapevkét azt ke szem eőtt tartauk, hogy mide vezetékszakasz egye efedve hatékoy és szeektív túáramvédeemme. A szeektivitás itt azt jeeti, hogy egy adott túáramvédemi beredezés csak azo vezetékszakasz(oka)t váassza e a háózatró, meyek terheése meghaadja a vezeték tartósa megegedett áramát, és fööseges eváasztás e törtéje. Eddig foyamatosa túáramvédemi beredezést emítettük, pedig tudjuk, hogy a túáram fogamába beetartozik a túterheési és a zárati áram is. Eek az az oka, hogy a szabváy ehetőséget biztosít arra, hogy egyete beredezésse védekezzük mid a túterheés, mid a zárati áramok ee, ha ezt a védemi beredezés paraméterei ehetővé teszik. Hogy ez mikét vaósítható meg, azt a következő potba fogajuk össze. 7