Anyagok a föld mélyérôl

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Anyagok a föld mélyérôl"

Átírás

1 Ayagok a föld mélyérôl 2. Földgázból műayag Középpotba az acetilé 2.1. Az acetilé (eti) molekulájába a széatomok között háromszoros kovales kötés va Molekula eve Molekula szerkezete 2.3. Az acetilé l-addíciója sorá viil-klorid keletkezik ihetetle, hogy meyi midet készíteek földgázból! Kívácsi vagyok, hogya lesz a földgázból például m ayag. Amit láttuk, a metá h botása megfelel körülméyek között acetilét ( 2 2 ) eredméyez: 2 4 (g) 1200 o 2 2 (g) (g) Az acetilé (tudomáyos eve: eti) molekulájába a két széatom között háromszoros kovales kötés található (2.1. ábra). Az acetilé tehát telítetle szerves vegyület. A három kötés közül leger sebb a szigmakötés, és ett l gyegébbek a pi-kötések (2.2. ábra). Bár a két pi-kötés azoos eergiájú, az egymás utái felbotásukhoz szükséges eergia külöböz. Az egyik (az els ) felbotásához em kell agy eergia, ezért az acetilé reakcióképes vegyület. Megfelel ayagok molekuláival egyesülve a stabilisabb = kötés vegyületekké, vagy még stabilisabb telített vegyületekké alakulhat. Azt a szerves kémiai reakciót, amelybe egy telítetle szerves vegyület molekulája egy másik ayag molekulájával egyesül, addícióak evezzük. Képlete Aszéatomok közötti kötések Kötéstávolság (pm) Kötési eergia (kj/mol) Etá σ Etilé vagy eté Acetilé vagy eti σ 1 π 2.2. Kötési eergiák két széatomból álló széhidrogé-molekulákba 1 σ 2 π Ameyibe acetilé és hidrogé-klorid molekulái között játszódik le az addíciós reakció, akkor egy olya kett s kötés (telítetle) vegyület molekulája keletkezik, amely egy klóratomot is tartalmaz: + l 2 Ez a vegyület a viil-klorid (2.3. ábra). Ebb l készítik a poliviilkloridot vagy más éve a PV-t. l 18

2 Álljuk meg egy szóra! Ez egy reakcióegyelet lee? Tele va matematikai m veleti jelekkel:, +, =. ogya kell ezt értelmezi? Ezek közül csak a + jel szokott el forduli kémiai egyeletekbe. A másik két jel em m veleti jel, haem a széatomok közötti háromszoros és kétszeres kovales kötést jelöli. Írhattuk vola a reakcióegyeletet így is: l 2 3 l. Ebb l viszot em látjuk a folyamat léyegét: egy háromszoros kötés telítetle vegyület addíciója sorá egy kétszeres kötés telítetle vegyület keletkezik. A szerves vegyületek molekuláiak jelölésére gyakrabba haszáluk szerkezeti eket, mit molekulaet (2.4. ábra). A legrészletesebb szerkezeti a kostitúciós. Ebbe a be feltütetük mide alkotó atomot, a közöttük lév kötéseket és a emköt elektropárokat is. Összetett molekulák eseté áttekithet bb az ú. félkostitúciós, amelybe a kötéseket már em jelöljük. A voalbe a széatomokat sem tütetjük fel, csak a kötéseket és a széatomoko (valamit a hozzájuk kapcsolódó hidrogéatomoko) kívüli atomokat. A voalet els sorba agyo boyolult szerkezet molekulák esetébe célszer haszáli. Az atomcsoportos be külö tütetjük fel a molekula jellemz atomcsoportjait. Kostitúciós Félkostitúciós Voal Atomcsoportos A propé ( 3 6 ) külöböz ei A viil-klorid telítetle vegyület. Molekulái megfelel körülméyek között egymással is összekapcsolódhatak, polimerizálódhatak. A polimerizáció olya kémiai reakció, amikor sok telítetle moleku- la egy óriásmolekulává (ú. makromolekulává) egyesül (2.5. ábra). A viil-klorid polimerizációja sorá a széatomok egymáshoz kapcsolódva hosszú lácot alkotak, poli(viil-klorid)-dá (PV) alakulak (2.6. ábra). Így lesz a földgázból több lépésbe m ayag. 2 2 l l 2.5. A polimerizáció sorá sok telítetle molekula egy makromolekulává egyesül 2.6. A viil-klorid polimerizációjáak terméke a poli(viil-klorid), a PV 2.7. PV-b l készülek a szeyvíz elvezetésére szolgáló csövek is 19

3 Élôléyek ayagai 6. Az élet molekulái Amiosavak és fehérjék 82 Összetevők: jódozott étkezési só, ízfokozók (átrium-glutamát, E635), övéyi zsír, zöldségkeverék 6% 6.1. A átrium-glutamát számos leveskockába megtalálható A glutamisav egy amiosav Q 6.3. A fehérjeeredet amiosavak általáos e, amelybe a Q egy oldallácot jelöl 6.4. A glici kostitúciós e és modellje allottatok már az umami ízr l? Ez az ötödik alapvet íz az édes, a sós, a savayú és a keser mellett. úsízkét is szokták emlegeti. Azt hallottam, hogy a átrium-glutamát ev ízfokozó ayag is ilye ízt vált ki. Számos élelmiszere (kozerve, húskészítméye, leveskockáko) látható a figyelmeztetés: átrium-glutamátot tartalmaz (6.1. ábra). Mit jelet ez? Ezt azért kell feltüteti az élelmiszereke, mert vaak olya emberek szerecsére em agy számba, akik érzékeyek a glutamátokra. A átrium-glutamátot széles körbe haszálja az élelmiszeripar akár úgy is, mit E621-es ízfokozó. Maga a vegyület egy amiosavak, a glutamisavak a átriumsója (6.2. ábra). Sok szabad glutamát található a szójaszószba, a sajtba, a sz l lébe, a paradicsomba. Az amiosavak Az amiosavak olya szerves vegyületek, amelyek molekuláiba mid a karboxilcsoport ( ), mid az amiocsoport ( ) 2 megtalálható. A fehérjéket felépít húszféle amiosav általáos e a 6.3. ábrá látható. Ezek az amiosavak csak oldallácukba (Q) külöbözek egymástól. Midegyikre jellemz, hogy ú. -amiosavak, ami azt jeleti, hogy az amiocsoport és a karboxilcsoport ugyaahhoz a széatomhoz kapcsolódik. Másrészt a legegyszer bb amiosav, a glici (6.4. ábra) kivételével a közpoti széatom királis. A lehetséges kétféle eatiomer közül az él világba az L-kofigurációjú amiosavak a jellemz k. Ezt em egésze értem, hisze a múltkor olvastam arról, hogy az idegm ködésbe fotos szerepe va egy -amiovajsav ev vegyületek. a jól értelmezem a evét, akkor ez is egy amiosav. És em alfa, haem gamma! Valóba, a szervezetükbe emcsak -amiosavak találhatók, de a fehérjék felépítésébe csak -amiosavak veszek részt. A -amio-vajsav egy olya amiosav, amely égy széatomot tartalmaz, és az amiocsoport a karboxilcsoporttól számított harmadik széatomhoz ( -széatomhoz) köt dik (6.5. ábra). Az amiosav eve el tt álló görög bet tehát a két jellemz fukciós csoport egymástól való távolságára utal.

4 Mivel az amiosavak molekuláiba mid a savas, mid a bázisos fukciós csoport megtalálható, ezért az amiosavak amfoter vegyületek. A reakciópartert l függ e savkét is, báziskét is viselkedhetek. S t, a kétféle fukciós csoport jeleléte miatt molekulá belül is végbemehet a protoátadás. A savas karakter karboxilcsoport protot ad át a bázisos amiocsoportak (6.6. ábra). Így egy olya részecske jö létre, amelyek egyik része egatív töltés iokét, másik része pozitív töltés iokét viselkedik (6.7. ábra). Ezt a kémiai részecskét evezzük ikerioak. Az amiosavak stabilis formája az ikerioos forma. Ezért az amiosavak a szerves vegyületek többségét l eltér e em molekularácsba, haem iorácsba kristályosodak Protoátadás a karboxilcsoport és az amiocsoport között: így jö létre az ikerio Egyik osztálytársamtól akiek a vére vegetáriáus azt hallottam, hogy a övéyi táplálékokba em található meg mide esszeciális amiosav, és ez hiáybetegségekhez vezethet. Ezért a vére ú. ovo-lakto-vegetáriáus, ami ayit tesz, hogy a övéyi tápayagoko kívül tojást és tejkészítméyeket is fogyaszt. Mik azok az esszeciális amiosavak? Az életm ködésükhöz szükséges amiosavak egy részét a szervezetük el tudja állítai más szerves vegyületekb l. Vaak azoba olya amiosavak (pl. a lizi, feilalai) szám szerit kilec, amelyeket az emberi szervezet em tud el állítai, így azokat küls forrásból kell a táplálékkal beviük a szervezetükbe. Ezeket az amiosavakat evezzük esszeciális amiosavakak. A övéyi táplálékok em tartalmazzák az összes esszeciális amiosavat, ezért kell állati eredet táplálékokat (fehérjéket) is fogyasztai. Az amiosavak megfelel körülméyek között egymással is reakcióba léphetek. Az egyik amiosav amiocsoportjából és a másik amiosav karboxilcsoportjából vízmolekula kihasadásával amidcsoport jö létre. Az amiosavak között ilye módo végbeme kodezációs reakciót peptidképzések evezzük. Az amiosav-egységeket összeköt amidkötés pedig a peptidkötés (6.8. ábra). A több amiosavból peptidkötésekkel létrejött vegyületet peptidek evezzük. Többször hallottam, hogy a fehérjék is amiosavakból épülek fel. Mi a külöbség a peptid és a fehérje között? A -amio-vajsavba a karboxil csoporttól számított harmadik (gamma) széatomhoz kapcsolódik az amiocsoport Q 6.7. Az amiosavak stabilis formája az ikerioos forma Két amiosav peptidkötést hoz létre 83

5 Mesterséges ayagok Áldás vagy átok? A műayagok 2.1. A poliaddíció sorá sok telítetle molekula egy makromolekulává egyesül 2.2. Polietilé-molekula (PE) szerke zete és felépítéséek ismétl d részlete 4 LDPE 2.3. somagolóayagaik többsége kis s r ség polietiléb l készül Az elevezés kicsit megtéveszt, hisze azt sugallja, hogy mide olya ayag, amelyet mesterségese állítaak el, m ayag. Pedig em így va. Egy szitetikus gyógyszert vagy festéket em szoktuk m ayagak evezi. A m ayagok mesterségese el állított, jól megmukálható makro- molekulás ayagok. Egy részüket a természetbe el forduló makromolekulák (fehérjék, cellulóz) átalakításával yerik. Másik agy csoportjukat, az ú. szitetikus m ayagokat (vagy szitetikus polimereket) kis molekulákból állítják el. Azokat a kis molekulájú ayagokat, amelyekb l megfelel eljárással szitetikus polimereket lehet el állítai, moomerekek evezzük. Az el állítás reakciótípusa alapjá megkülöböztetük poliaddíciós (polimerizációs) és polikodezációs m ayagokat. a jól emlékszem, a polimerizáció is egyike azokak a kémiai fogalmakak, amelyekek va egy sz kebb és egy tágabb értelm jeletése is. Sz kebb értelembe a poliaddíciót jeleti, tágabb értelembe pedig mide olya kémiai reakciót, amely sorá kis molekulákból makromolekula képz dik melléktermék képz dése élkül. Poliaddíciós (polimerizációs) műayagok A poliaddíció olya kémiai reakció, amely sorá sok telítetle molekula melléktermék képz dése élkül makromolekulává egyesül (2.1. ábra). Mivel az addíció a telítetle kötés vegyületek jellemz reakciója, ezért poliaddícióra is csak telítetle vegyületek képesek. A polimerizáció sorá a moomer molekuláiak kett s kötései felbomlaak, és a moomermolekulák egymással kovales kötést kialakítva összekapcsolódak. Az így keletkez polimerek általába lác alakú molekulákból állak, ú. lácpolimerek. A legismertebb poliaddíciós m ayagok a polietilé, a polipropilé, a poli(viil-klorid), a polisztirol, a poli(metil-metakrilát) vagy plexi és a poli(tetrafluor-eté) vagy teflo. A világ m ayagtermeléséek háromegyedét (75%-át) három polimerizációs m ayag, a polietilé, a polipropilé és a PV teszi ki. A legegyszer bb és legelterjedtebb szitetikus polimer a polietilé vagy polieté (PE) (2.2. ábra). Az ú. kis s r ség (LDPE: low desity polyethylee) polietilé a legolcsóbb csomagolóayag (2.3. ábra). em mérgez, viszot szilárdsága em túl agy. Többek között fóliák gyártására haszálják.

6 Ebb l készülek azok a m ayagzacskók is, amelyeket ejlozacskókak evezük. Mi már tudjuk, hogy ezek a zacskók em ejloból, haem polietiléb l készülek. Az ú. agy s r ség (DPE: high desity polyethylee) polietilé kit szerkezeti ayag. söveket, hordókat, palackokat, üzemayagtartályokat készíteek bel le (2.4. ábra). A polietilé köye feldolgozható, jó elektromos szigetel, ütés- és vegyszerálló m ayag. lvadáspotja viszoylag alacsoy, ezért az ilye ayagból készült eszközök em h állóak, így mikrohullámú süt be sem célszer haszáli ket. átráya, hogy ultraibolya féyre (apféyre) bomlik. Tartósságát adalékayagokkal (ú. stabilizátorokkal) övelik. A polipropilé vagy polipropé (PP) (2.5. ábra) agy szakítószilárdságú, ütéssel, hajlítással szembe elleálló m ayag. Viszoylag magas olvadáspotja miatt h álló ( mikrózható ) edéyek készítésére is alkalmas (2.6. ábra). A poli(viil-klorid) (PV) a harmadik legagyobb meyiségbe gyártott szitetikus polimer (2.7. ábra). Tulajdoságait adalékayagokkal lehet befolyásoli. Az ú. lágy PV hidegt r és rugalmas, cip talpakat, hajlékoy csöveket gyártaak bel le. Az ú. keméy PV alaktartó és ütésálló. Víz- és csatoracsöveket, palackokat, külöböz épít ayagokat készíteek bel le (2.8. ábra). agy hátráya, hogy égésekor köryezetre káros ayagok (hidrogé-klorid, dioxi) keletkezek, ezért a hulladék kezelése körültekitést igéyel. Mostaába sokat halluk a dioximérgezésr l, az élelmiszerek dioxiszeyezésér l, de sokukak fogalma sics róla, hogy mi is ez az ayag. A közapi szóhaszálatba és a médiába dioxi évvel illetik a 2,3,7,8-tetraklór-dibezo[1,4]dioxit (2.9.ábra). Ez a vegyület köye képz dik klórtartalmú ayagok égésekor. A legjelet sebb dioxiforrások: szééget beredezések, hulladékéget beredezések, dízelmotoros gépjárm vek, fa és háztartási szemét égetése. A dioxi zsírba agyo jól oldódik, közvetleül vagy a tápláléklác útjá bekerül az emberi szervezetbe, és ott a zsírszövetekbe felhalmozódik. A megegedettél agyobb meyisége idegredszeri, immuredszeri és egyéb károsodásokat okozhat. A dioximérgezés a vietami háború ( ) utá került a figyelem középpotjába. Vietamba az amerikai hadsereg dioxit is tartalmazó klórvegyületeket vetett be a partizáokat rejt serd fáiak lombtalaítására. Jelet s meyiség dioxi került a légtérbe a szeptember 11-i ew York-i támadás következtébe is A agy szilárdságú m ayag tárolókat általába agy s r ség polietiléb l készítik Polipropilé jelölése, molekulájáak szerkezete és ismétl d egysége 2.6. Polipropiléb l készült tárgyak l l l l 2 DPE l 2.7. A poli(viil-klorid) jelölése, molekulájáak szerkezete és ismétl d egysége 2.8. PV-b l készült tárgyak 103

7 A szerves kémiai ismeretek redszerezése Középpotba a széatom Összetétel és molekulaszerkezet Kalottmodell Golyómodell Pálcikamodell Kostitúciós Molekula Félkostitúciós Atomcsoportos Voal A propásav-molekula modelljei és külöböz ei a a szerves vegyületekre ugyaazok a természeti törvéyek voatkozak, mit a szervetle vegyületekre, akkor miért tárgyaljuk ket külö? Miért va még midig szerves kémia? agyo sokáig azt hitték, hogy a szervetle ayagokkal elletétbe a szerves vegyületeket csak az él szervezet képes el állítai. Kezdetbe tehát ez idokolta a szerves vegyületek elkülöített tárgyalását. Ez még azutá is megmaradt, hogy 1828-ba Wöhler cáfolta az életer -elméletet. Az elkülöítések ma egyetle oka va: a széatomból és még éháy, úgyevezett heteroatomból (pl. az oxigéatom és a itrogéatom) a molekulák redkívül sokféle változatát lehet el állítai, ami elvileg végtele számú szerves vegyületet eredméyezhet. Ez a sokféleség pedig arra vezethet vissza, hogy a széatom az egyetle ismert atom, amely egymással kapcsolódva tetsz leges agyságú lácokat és gy r ket alkothat. A szerves vegyületeket felépít legfotosabb elemek (az ú. orgaogé elemek): a szé, a hidrogé, az oxigé és a itrogé. A szerves molekulák felépítésébe a szé- és hidrogéatomoko kívül gyakra veszek részt ú. heteroatomok (az oxigéatom, a itrogéatom, a klóratom, a kéatom stb.) is. Egy szerves vegyület összetételét legegyszer bbe úgy lehet meghatározi, hogy ismert meyiségét elégetjük, és a keletkez szé-dioxid, víz, esetleg itrogé meyiségét valamilye módszerrel megmérjük. Ehhez a szé-dioxidot például lúgos mosóba, a vizet vízmegköt ayagokba yeletjük el, és a tömegváltozásból következtethetük a szé-dioxid és a víz meyiségére. A szerves vegyületek vizsgálatát ma már korszer m szerekkel (tömegspektrométerekkel, kromatográfokkal) végzik. A szerves vegyületek összetételét, valamit molekulájuk szerkezetét ekkel jelöljük (1.1. ábra). A molekulabe feltütetjük a molekulát alkotó atomok mi ségét és meyiségét. A molekula elektroszerkezeti ét fejezi ki a szerkezeti (vagy kostitúciós), amelybe az atomok kapcsolódási sorredjé kívül jelöljük a köt és emköt elektropárokat is. A félkostitúciós ayival egyszer bb a kostitúciós él, hogy a -kötéseket em jelöljük. A molekula jellemz atomcsoportjait emeli ki az atomcsoportos

8 . A voal eseté szeet és a hozzá kapcsolódó hidrogéatomokat sem jelöljük, csak a szé szé-kötéseket, a szé heteroatom kapcsolatokat és a heteroatomokat, illetve a heteroatomokat tartalmazó fukciós csoportokat tütetjük fel. A szerves vegyületek esetébe külööse gyakori jeleség az, hogy két vagy több vegyületek megegyezik a molekulae, de eltér a molekuláik szerkezeti e. Ezt a jeleséget evezzük izomériáak. ekem még midig agyo figyelem kell, hogy e keverjem össze az izotópok, az allotrópok és az izomerek fogalmát. a jól emlékszem, az izotópok olya atomok, amelyekek a protoszáma megegyezik, de a eutroszáma külöbözik. A izomerek olya molekulák, amelyek összetétele azoos, de szerkezete külöböz. Az allotrópok pedig ugyaazo elem külöböz kristályszerkezet vagy molekulatömeg módosulatai (1.2. ábra). Bármely szerves molekula szerkezetéek leírásához három téyez potos ismerete szükséges, ezek a kostitúció, a kofiguráció és a koformáció. A kostitúció az atomok kapcsolódási sorredjét beleértve az atomok közötti kapcsolat milyeségét is jeleti. Azok a molekulák, amelyek molekulae azoos, de a molekulák kostitúciója külöböz, egymás kostitúciós izomerei. Ezt em egésze értem. Mi az, hogy beleértve az atomok közötti kapcsolat milyeségét is? Ez azt jeleti, hogy emcsak akkor beszélhetük kostitúciós izomerekr l, ha két vagy több molekulába az atomok kapcsolódási sorredje eltér, mit például a butá és a 2-metilpropá esetébe, haem akkor is, ha az atomok sorredje változatla, de az atomok közötti kötés külöbözik a két molekulába. Ilye okok miatt egymás kostitúciós izomere a but-1-é és a but-2- é. Ezekbe a molekulákba a kett s kötés helyzete más, az atomok kapcsolódási sorredje ugyaaz (1.3. ábra). agyomáyból még ma is haszáljuk a kostitúciós izomerek olya megkülöböztetését, mit például az izo- és a ormálizomer az alkáok eseté (pl. i-butá és -butá). A ormál- el tag a em elágazó yílt lácú telített széhidrogéek eve el tt szerepel, míg az izo- el tag az elágazó, yílt lácú izomerek összefoglaló evébe fordul el. A kétszerese szubsztituált bezolszármazékok eseté az orto- (1,2), meta- (1,3) és a para (1,4)-jelöléseket is hagyomáyból haszáljuk (pl. o-xilol, m-xilol és p-xilol) (1.4. ábra). Izotópok Allotrópok Izomerek grafit 14 gyémát ormál-butá izo-butá 1.2. Vigyázz! Mást jelet az izotóp, az allotróp és az izomer! but-1-é metilpropé 3 3 but-2-é 1.3. A kostitúciós izomerek eseté emcsak az atomok kapcsolódási sorredje, haem a kötések sorredje is külöbözhet e csak ézd! Vajo mi lehet a tudomáyos eve ezekek a molekulákak? -butá 3 i-butá p-xilol o-xilol m-xilol A kostitúciós izomerek régi jelölése 135

Összefoglalás. Telített Telítetlen Aromás Kötések Csak -kötések és -kötések és delokalizáció. Kötéshossz Nagyobb Kisebb Átmenet a kettő között

Összefoglalás. Telített Telítetlen Aromás Kötések Csak -kötések és -kötések és delokalizáció. Kötéshossz Nagyobb Kisebb Átmenet a kettő között Összefoglalás Telített Telítetlen Aromás Kötések Csak -kötések és -kötések és delokalizáció Kötéshossz Nagyobb Kisebb Átmenet a kettő között Reakciókészség Paraffin (legkevésbé) Nagy Átmenet a kettő között

Részletesebben

Műanyagok tulajdonságai. Horák György 2011-03-17

Műanyagok tulajdonságai. Horák György 2011-03-17 Műanyagok tulajdonságai Horák György 2011-03-17 Hőre lágyuló műanyagok: Lineáris vagy elágazott molekulákból álló anyagok. Üvegesedési (kristályosodási) hőmérséklet szobahőmérséklet felett Hőmérséklet

Részletesebben

Ingatlanfinanszírozás és befektetés

Ingatlanfinanszírozás és befektetés Nyugat-Magyarországi Egyetem Geoiformatikai Kar Igatlameedzser 8000 Székesfehérvár, Pirosalma u. 1-3. Szakiráyú Továbbképzési Szak Igatlafiaszírozás és befektetés 2. Gazdasági matematikai alapok Szerzı:

Részletesebben

A figurális számokról (IV.)

A figurális számokról (IV.) A figurális számokról (IV.) Tuzso Zoltá, Székelyudvarhely A továbbiakba külöféle számkombiációk és összefüggések reprezetálásáról, és bizoyos összegek kiszámolásáról íruk. Sajátos összefüggések Az elekbe

Részletesebben

Boldog Új Évet kívánok!

Boldog Új Évet kívánok! Boldog Új Évet kíváok! Név:......................... /oszt.... Helység / iskola:......................... Kémia taár eve:........................... TAKÁCS CSABA KÉMIA EMLÉKVERSENY, X.-XII. osztály, II.

Részletesebben

Villamos gépek tantárgy tételei

Villamos gépek tantárgy tételei Villamos gépek tatárgy tételei 7. tétel Mi a szerepe az áram- és feszültségváltókak? Hogya kapcsolódak a hálózathoz, milye előírások voatkozak a biztoságos üzemeltetésükre, kiválasztásukál milye adatot

Részletesebben

Szigetelőanyagok. Műanyagok; fajták és megmunkálás

Szigetelőanyagok. Műanyagok; fajták és megmunkálás Szigetelőanyagok Műanyagok; fajták és megmunkálás Mi a műanyag? Minden rövidebb láncolatú (kis)molekulából mesterségesen előállított óriásmolekulájú anyagot így nevezünk. természetben nem fordul elő eleve

Részletesebben

3.3 Fogaskerékhajtások

3.3 Fogaskerékhajtások PTE, PMMK Stampfer M.: Gépelemek II / Mechaikus hajtások II / 7 / 3.3 Fogaskerékhajtások Jó tulajoságaikak köszöhetőe a fogaskerékhajtóművek a legelterjetebbek az összes mechaikus hajtóművek közül. A hajtás

Részletesebben

T I T - M T T. Hevesy György Kémiaverseny. A megyei forduló feladatlapja. 7. osztály. A versenyző jeligéje:... Megye:...

T I T - M T T. Hevesy György Kémiaverseny. A megyei forduló feladatlapja. 7. osztály. A versenyző jeligéje:... Megye:... T I T - M T T Hevesy György Kémiaverseny A megyei forduló feladatlapja 7. osztály A versenyző jeligéje:... Megye:... Elért pontszám: 1. feladat:... pont 2. feladat:... pont 3. feladat:... pont 4. feladat:...

Részletesebben

Rudas Tamás: A hibahatár a becsült mennyiség függvényében a mért pártpreferenciák téves értelmezésének egyik forrása

Rudas Tamás: A hibahatár a becsült mennyiség függvényében a mért pártpreferenciák téves értelmezésének egyik forrása Rudas Tamás: A hibahatár a becsült meyiség függvéyébe a mért ártrefereciák téves értelmezéséek egyik forrása Megjelet: Agelusz Róbert és Tardos Róbert szerk.: Mérésről mérésre. A választáskutatás módszertai

Részletesebben

Mőanyagok újrahasznosításának lehetıségei. Készítette: Szabó Anett A KÖRINFO tudásbázishoz

Mőanyagok újrahasznosításának lehetıségei. Készítette: Szabó Anett A KÖRINFO tudásbázishoz Mőanyagok újrahasznosításának lehetıségei Készítette: Szabó Anett A KÖRINFO tudásbázishoz A mőanyagok definíciója A mőanyagok olyan makromolekulájú anyagok, melyeket mesterségesen, mővi úton hoznak létre

Részletesebben

KÉMIA FELVÉTELI DOLGOZAT

KÉMIA FELVÉTELI DOLGOZAT KÉMIA FELVÉTELI DOLGOZAT I. Egyszerű választásos teszt Karikázza be az egyetlen helyes, vagy egyetlen helytelen választ! 1. Hány neutront tartalmaz a 127-es tömegszámú, 53-as rendszámú jód izotóp? A) 74

Részletesebben

Izolált rendszer falai: sem munkavégzés, sem a rendszer állapotának munkavégzés nélküli megváltoztatása nem lehetséges.

Izolált rendszer falai: sem munkavégzés, sem a rendszer állapotának munkavégzés nélküli megváltoztatása nem lehetséges. ERMODINMIK I. FÉELE els eergia: megmaraó meyiség egy izolált reszerbe (eergiamegmaraás törvéye) mikroszkóikus kifejezését láttuk Izolált reszer falai: sem mukavégzés sem a reszer állaotáak mukavégzés élküli

Részletesebben

TENYÉSZTÉSES MIKROBIOLÓGIAI VIZSGÁLATOK II. 1. Mikroorganizmusok számának meghatározása telepszámlálásos módszerrel

TENYÉSZTÉSES MIKROBIOLÓGIAI VIZSGÁLATOK II. 1. Mikroorganizmusok számának meghatározása telepszámlálásos módszerrel TENYÉSZTÉSES MIKROBIOLÓGIAI VIZSGÁLATOK II. 1. Mikroorgaizmusok számáak meghatározása telepszámlálásos módszerrel A telepszámlálásos módszerek esetébe a teyésztést szilárd táptalajo végezzük, így - szembe

Részletesebben

Az új építőipari termelőiár-index részletes módszertani leírása

Az új építőipari termelőiár-index részletes módszertani leírása Az új építőipari termelőiár-idex részletes módszertai leírása. Előzméyek Az elmúlt évekbe az építőipari árstatisztikába egy új, a korábba haszálatos költségalapú áridextől eltérő termelői ár alapú idexmutató

Részletesebben

I. FEJEZET BICIKLIHIÁNYBAN

I. FEJEZET BICIKLIHIÁNYBAN I FEJEZET BICIKLIHIÁNYBAN 1 Az alapfeladat 1 Feladat Két település közti távolság 40 km Két gyerekek ezt a távolságot kellee megteie a lehetőlegrövidebb időalattakövetkező feltételek mellett: Va egy biciklijük

Részletesebben

A HŐMÉRSÉKLETI SUGÁRZÁS

A HŐMÉRSÉKLETI SUGÁRZÁS A HŐMÉRSÉKLETI SUGÁRZÁS 1. Törtéeti összefoglaló A tizekilecedik század végé a fizikát lezárt tudomáyak tartották. A sikeres Newto-i mechaika és gravitációs elmélet alapjá a Napredszer bolygóiak mozgása

Részletesebben

A függvénysorozatok olyanok, mint a valós számsorozatok, csak éppen a tagjai nem valós számok,

A függvénysorozatok olyanok, mint a valós számsorozatok, csak éppen a tagjai nem valós számok, l.ch FÜGGVÉNYSOROZATOK, FÜGGVÉNYSOROK, HATVÁNYSOROK Itt egy függvéysorozat: f( A függvéysorozatok olyaok, mit a valós számsorozatok, csak éppe a tagjai em valós számok, 5 haem függvéyek, f ( ; f ( ; f

Részletesebben

Zöld Kémiai Laboratóriumi Gyakorlatok. Metatézis

Zöld Kémiai Laboratóriumi Gyakorlatok. Metatézis Zöld Kémiai Laboratóriumi Gyakorlatok etatézis Budapesti Zöld Kémia Laboratórium Eötvös Lorád Tudomáyegyetem, Kémiai Itézet Budapest 2009 (Utolsó metés: 2009.02.09.) etatézis A gyakorlat célja A gyakorlat

Részletesebben

Tartalomjegyzék. Pemutáció 5 Ismétléses permutáció 8 Variáció 9 Ismétléses variáció 11 Kombináció 12 Ismétléses kombináció 13

Tartalomjegyzék. Pemutáció 5 Ismétléses permutáció 8 Variáció 9 Ismétléses variáció 11 Kombináció 12 Ismétléses kombináció 13 Tartalomjegyzék I Kombiatorika Pemutáció Ismétléses permutáció 8 Variáció 9 Ismétléses variáció Kombiáció Ismétléses kombiáció II Valószíségszámítás M/veletek eseméyek között 6 A valószí/ség fogalma 8

Részletesebben

1. A KOMPLEX SZÁMTEST A természetes, az egész, a racionális és a valós számok ismeretét feltételezzük:

1. A KOMPLEX SZÁMTEST A természetes, az egész, a racionális és a valós számok ismeretét feltételezzük: 1. A KOMPLEX SZÁMTEST A természetes, az egész, a raioális és a valós számok ismeretét feltételezzük: N = f1 ::: :::g Z = f::: 3 0 1 3 :::g p Q = j p q Z és q 6= 0 : q A valós szám értelmezése végtele tizedestörtkét

Részletesebben

1. Adatok közelítése. Bevezetés. 1-1 A közelítő függvény

1. Adatok közelítése. Bevezetés. 1-1 A közelítő függvény Palácz Béla - Soft Computig - 11-1. Adatok közelítése 1. Adatok közelítése Bevezetés A természettudomáyos feladatok megoldásához, a vizsgált jeleségek, folyamatok főbb jellemzői közötti összefüggések ismeretére,

Részletesebben

EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA É RETTSÉGI VIZSGA 2014. október 21. KÉMIA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2014. október 21. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA

Részletesebben

(A TÁMOP /2/A/KMR számú projekt keretében írt egyetemi jegyzetrészlet):

(A TÁMOP /2/A/KMR számú projekt keretében írt egyetemi jegyzetrészlet): A umerikus sorozatok fogalma, határértéke (A TÁMOP-4-8//A/KMR-9-8 számú projekt keretébe írt egyetemi jegyzetrészlet): Koverges és diverges sorozatok Defiíció: A természetes számoko értelmezett N R sorozatokak

Részletesebben

Orosz Gyula: Markov-láncok. 2. Sorsolások visszatevéssel

Orosz Gyula: Markov-láncok. 2. Sorsolások visszatevéssel Orosz Gyula: Marov-láco 2. orsoláso visszatevéssel Néháy orét feladat segítségével vezetjü be a Marov-láco fogalmát és a hozzáju acsolódó megoldási módszereet, tiius eljárásoat. Ahol lehet, több megoldást

Részletesebben

Tartalmi követelmények kémia tantárgyból az érettségin K Ö Z É P S Z I N T

Tartalmi követelmények kémia tantárgyból az érettségin K Ö Z É P S Z I N T 1. Általános kémia Atomok és a belőlük származtatható ionok Molekulák és összetett ionok Halmazok A kémiai reakciók A kémiai reakciók jelölése Termokémia Reakciókinetika Kémiai egyensúly Reakciótípusok

Részletesebben

Heterociklusos vegyületek

Heterociklusos vegyületek Szerves kémia A gyűrű felépítésében más atom (szénatomon kívül!), ún. HETEROATOM is részt vesz. A gyűrűt alkotó heteroatomként leggyakrabban a nitrogén, oxigén, kén szerepel, (de ismerünk arzént, szilíciumot,

Részletesebben

A sejtek élete. 5. Robotoló törpék és óriások Az aminosavak és fehérjék R C NH 2. C COOH 5.1. A fehérjeépítőaminosavak általános

A sejtek élete. 5. Robotoló törpék és óriások Az aminosavak és fehérjék R C NH 2. C COOH 5.1. A fehérjeépítőaminosavak általános A sejtek élete 5. Robotoló törpék és óriások Az aminosavak és fehérjék e csak nézd! Milyen protonátmenetes reakcióra képes egy aminosav? R 2 5.1. A fehérjeépítőaminosavak általános képlete 5.2. A legegyszerűbb

Részletesebben

Matematika I. 9. előadás

Matematika I. 9. előadás Matematika I. 9. előadás Valós számsorozat kovergeciája +-hez ill. --hez divergáló sorozatok A határérték és a műveletek kapcsolata Valós számsorozatok mootoitása, korlátossága Komplex számsorozatok kovergeciája

Részletesebben

A tételek: Elméleti témakörök. Általános kémia

A tételek: Elméleti témakörök. Általános kémia A tételek: Elméleti témakörök Általános kémia 1. Az atomok szerkezete az atom alkotórészei, az elemi részecskék és jellemzésük a rendszám és a tömegszám, az izotópok, példával az elektronszerkezet kiépülésének

Részletesebben

Mérések, hibák. 11. mérés. 1. Bevezető

Mérések, hibák. 11. mérés. 1. Bevezető 11. méré Méréek, hibák 1. evezető laboratóriumi muka orá gyakra mérük külöböző fizikai meyiégeket. Ezeket a méréeket bármeyire ügyeek vagyuk i, bármeyire moder digitáli mérőezköz gombjait yomogatjuk i

Részletesebben

1. feladat Összesen: 8 pont. 2. feladat Összesen: 12 pont. 3. feladat Összesen: 14 pont. 4. feladat Összesen: 15 pont

1. feladat Összesen: 8 pont. 2. feladat Összesen: 12 pont. 3. feladat Összesen: 14 pont. 4. feladat Összesen: 15 pont 1. feladat Összesen: 8 pont Az autók légzsákját ütközéskor a nátrium-azid bomlásakor keletkező nitrogéngáz tölti fel. A folyamat a következő reakcióegyenlet szerint játszódik le: 2 NaN 3(s) 2 Na (s) +

Részletesebben

1.1 Példa. Polinomok és egyenletek. Jaroslav Zhouf. Első rész. Lineáris egyenletek. 1 A lineáris egyenlet definíciója

1.1 Példa. Polinomok és egyenletek. Jaroslav Zhouf. Első rész. Lineáris egyenletek. 1 A lineáris egyenlet definíciója Poliomok és egyeletek Jaroslav Zhouf Első rész Lieáris egyeletek A lieáris egyelet defiíciója A következő formájú egyeleteket: ahol a, b valós számok és a + b 0, a 0, lieáris egyeletek hívjuk, az ismeretle

Részletesebben

Az iparosodás és az infrastrukturális fejlődés típusai

Az iparosodás és az infrastrukturális fejlődés típusai Az iparosodás és az ifrastrukturális fejlődés típusai Az iparosodás és az ifrastrukturális fejlődés kapcsolatába törtéelmileg három fejlődési típus vázolható fel: megelőző, lácszerűe együtt haladó, utólagosa

Részletesebben

Poliaddíció. Polimerek kémiai reakciói. Poliaddíciós folyamatok felosztása. Addíció: két molekula egyesülése egyetlen fıtermék keletkezése közben

Poliaddíció. Polimerek kémiai reakciói. Poliaddíciós folyamatok felosztása. Addíció: két molekula egyesülése egyetlen fıtermék keletkezése közben Polimerek kémiai reakciói 6. hét Addíció: két molekula egyesülése egyetlen fıtermék keletkezése közben Poliaddíció bi- vagy polifunkciós monomerek lépésenkénti összekapcsolódása: dimerek, trimerek oligomerek

Részletesebben

Matematikai játékok. Svetoslav Bilchev, Emiliya Velikova

Matematikai játékok. Svetoslav Bilchev, Emiliya Velikova Első rész Matematikai tréfák Matematikai játékok Svetoslav Bilchev, Emiliya Velikova A következő matematikai játékokba matematikai tréfákba a végső eredméy a játék kiidulási feltételeitől függ, és em a

Részletesebben

Kutatói pályára felkészítı modul

Kutatói pályára felkészítı modul Kutatói pályára felkészítı modul Kutatói pályára felkészítı kutatási ismeretek modul Tudomáyos kutatási alapayag feldolgozása, elemzési ismeretek KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI MÉRNÖKI MSc TERMÉSZETVÉDELMI MÉRNÖKI

Részletesebben

Sorozatok A.: Sorozatok általában

Sorozatok A.: Sorozatok általában 200 /2002..o. Fakt. Bp. Sorozatok A.: Sorozatok általába tam_soroz_a_sorozatok_altalaba.doc Sorozatok A.: Sorozatok általába Ad I. 2) Z/IV//a-e, g-m (CD II/IV/ Próbálj meg róluk miél többet elmodai. 2/a,

Részletesebben

3. Sztereó kamera. Kató Zoltán. Képfeldolgozás és Számítógépes Grafika tanszék SZTE (http://www.inf.u-szeged.hu/~kato/teaching/)

3. Sztereó kamera. Kató Zoltán. Képfeldolgozás és Számítógépes Grafika tanszék SZTE (http://www.inf.u-szeged.hu/~kato/teaching/) 3. Sztereó kamera Kató Zoltá Képfeldolgozás és Számítógépes Grafika taszék SZTE (http://www.if.u-szeged.hu/~kato/teachig/) Sztereó kamerák Az emberi látást utáozza 3 Sztereó kamera pár Két, ugaazo 3D látvát

Részletesebben

KÉMIA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

KÉMIA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Kémia emelt szint 1112 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2011. május 12. KÉMIA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ NEMZETI ERŐFRRÁS MINISZTÉRIUM Az írásbeli feladatok értékelésének alapelvei

Részletesebben

KÉMIA ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI FELVÉTELI FELADATOK 2004.

KÉMIA ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI FELVÉTELI FELADATOK 2004. KÉMIA ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI FELVÉTELI FELADATOK 2004. JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ Az írásbeli felvételi vizsgadolgozatra összesen 100 (dolgozat) pont adható, a javítási útmutató részletezése szerint. Minden megítélt

Részletesebben

KÉMIA ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI-FELVÉTELI FELADATOK 2003.

KÉMIA ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI-FELVÉTELI FELADATOK 2003. KÉMIA ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI-FELVÉTELI FELADATK 2003. JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ Az írásbeli felvételi vizsgadolgozatra összesen 100 (dolgozat) pont adható, a javítási útmutató részletezése szerint. Minden megítélt

Részletesebben

6. MÉRÉS ASZINKRON GÉPEK

6. MÉRÉS ASZINKRON GÉPEK 6. MÉRÉS ASZINKRON GÉPEK A techikai fejlettég mai zívoalá az azikro motor a legelterjedtebb villamo gép, amely a villamo eergiából mechaikai eergiát (forgó mozgát) állít elő. Térhódítáát a háromfáziú váltakozó

Részletesebben

Természetes vizek, keverékek mindig tartalmaznak oldott anyagokat! Írd le milyen természetes vizeket ismersz!

Természetes vizek, keverékek mindig tartalmaznak oldott anyagokat! Írd le milyen természetes vizeket ismersz! Összefoglalás Víz Természetes víz. Melyik anyagcsoportba tartozik? Sorolj fel természetes vizeket. Mitől kemény, mitől lágy a víz? Milyen okokból kell a vizet tisztítani? Kémiailag tiszta víz a... Sorold

Részletesebben

6. változat. 3. Jelöld meg a nem molekuláris szerkezetű anyagot! A SO 2 ; Б C 6 H 12 O 6 ; В NaBr; Г CO 2.

6. változat. 3. Jelöld meg a nem molekuláris szerkezetű anyagot! A SO 2 ; Б C 6 H 12 O 6 ; В NaBr; Г CO 2. 6. változat Az 1-től 16-ig terjedő feladatokban négy válaszlehetőség van, amelyek közül csak egy helyes. Válaszd ki a helyes választ és jelöld be a válaszlapon! 1. Jelöld meg azt a sort, amely helyesen

Részletesebben

Laboratóriumi technikus laboratóriumi technikus Drog és toxikológiai

Laboratóriumi technikus laboratóriumi technikus Drog és toxikológiai A 10/2007 (II. 27.) SzMM rendelettel módosított 1/2006 (II. 17.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján. Szakképesítés,

Részletesebben

A feladatok megoldásához csak a kiadott periódusos rendszer és számológép használható!

A feladatok megoldásához csak a kiadott periódusos rendszer és számológép használható! 1 MŰVELTSÉGI VERSENY KÉMIA TERMÉSZETTUDOMÁNYI KATEGÓRIA Kedves Versenyző! A versenyen szereplő kérdések egy része általad már tanult tananyaghoz kapcsolódik, ugyanakkor a kérdések másik része olyan ismereteket

Részletesebben

Egyszerő kémiai számítások

Egyszerő kémiai számítások Egyszerő kéiai száítások z egyes fizikai, illetve kéiai eyiségek közötti összefüggéseket éréssel állapítjuk eg. hhoz, hogy egy eyiséget éri tudjuk, a eyiségek valaely rögzített értékét (értékegység) kell

Részletesebben

2. AZ INFORMÁCIÓS TÁRSADALOM ÉRTELMEZÉSI DIFFERENCIÁINAK TERÜLETI KÖVETKEZMÉNYEI

2. AZ INFORMÁCIÓS TÁRSADALOM ÉRTELMEZÉSI DIFFERENCIÁINAK TERÜLETI KÖVETKEZMÉNYEI 2. AZ INFORMÁCIÓS TÁRSADALOM ÉRTELMEZÉSI DIFFERENCIÁINAK TERÜLETI KÖVETKEZMÉNYEI 2.1. Az iformációs társadalom és gazdaság fogalmáak külöbözô értelmezései 2.1.1. Az iformációs társadalom Bármely iformációs

Részletesebben

3/3.5. Műanyag-feldolgozás munkavédelmi kérdései

3/3.5. Műanyag-feldolgozás munkavédelmi kérdései 3/3.5. A műanyag termékek alkalmazása, felhasználása az elmúlt évtizedekben rohamosan fejlődött. Kedvező tulajdonságaik alapján az élet szinte minden területén alkalmazhatók, az iparban pl. maró anyagok

Részletesebben

Kémiai kötések. Kémiai kötések. A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 2011

Kémiai kötések. Kémiai kötések. A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 2011 Kémiai kötések A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 2011 1 Cl + Na Az ionos kötés 1. Cl + - + Na Klór: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 5 Kloridion: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 Nátrium: 1s 2 2s

Részletesebben

A XVII. VegyÉSZtorna II. fordulójának feladatai, október 22.

A XVII. VegyÉSZtorna II. fordulójának feladatai, október 22. Az eredményeket 2014. november 17-ig kérjük e-mailben (kkfv@chem.u-szeged.hu). A később elküldött megoldásokat nem fogadhatjuk el. A verseny részletes szabályai, a számításokhoz alkalmazandó állandók és

Részletesebben

7. évfolyam kémia osztályozó- és pótvizsga követelményei Témakörök: 1. Anyagok tulajdonságai és változásai (fizikai és kémiai változás) 2.

7. évfolyam kémia osztályozó- és pótvizsga követelményei Témakörök: 1. Anyagok tulajdonságai és változásai (fizikai és kémiai változás) 2. 7. évfolyam kémia osztályozó- és pótvizsga követelményei 1. Anyagok tulajdonságai és változásai (fizikai és kémiai változás) 2. Hőtermelő és hőelnyelő folyamatok, halmazállapot-változások 3. A levegő,

Részletesebben

Jelen tanulmány tartalma nem feltétlenül tükrözi az Európai Unió hivatalos álláspontját.

Jelen tanulmány tartalma nem feltétlenül tükrözi az Európai Unió hivatalos álláspontját. Jele taulmáy tartalma em feltétleül tükrözi az Európai Uió hivatalos álláspotját. TARTALOMJEGYZÉK 1 GEOTERMIKUS HŐHASZ OSÍTÁS LEHETŐSÉGEI... 4 1.1 Direkt hévíz haszosítási javaslat... 4 1.2 Hőszivattyús

Részletesebben

Bevezetés. Szénvegyületek kémiája Organogén elemek (C, H, O, N) Életerő (vis vitalis)

Bevezetés. Szénvegyületek kémiája Organogén elemek (C, H, O, N) Életerő (vis vitalis) Szerves kémia Fontos tudnivalók Tárgy neve: Kémia alapjai I. Neptun kód: SBANKE1050 Előadó: Borzsák István C121 szerda 11-12 e-mail: iborzsak@ttk.nyme.hu http://www.bdf.hu/ttk/fldi/iborzsak/dokumentumok/

Részletesebben

4) 0,1 M koncentrációjú brómos oldat térfogata, amely elszínteleníthető 0,01 mól alkénnel: a) 0,05 L; b) 2 L; c) 0,2 L; d) 500 ml; e) 100 ml

4) 0,1 M koncentrációjú brómos oldat térfogata, amely elszínteleníthető 0,01 mól alkénnel: a) 0,05 L; b) 2 L; c) 0,2 L; d) 500 ml; e) 100 ml 1) A (CH 3 ) 2 C=C(CH 3 ) 2 (I) és CH 3 -C C-CH 3 (II) szénhidrogének esetében helyesek a következő kijelentések: a) A vegyületek racionális (IUPAC) nevei: 2-butén (I) és 2-butin (II) b) Az I-es telített

Részletesebben

kiértékelésének technikája

kiértékelésének technikája 1 H NMR titrálások felvételéek és kiértékeléséek techikája Midazokak, akik elıször próbálkozak NMR titrálásokkal. Készítette: Dr. Lázár Istvá DE Szervetle és Aalitikai Kémiai Taszék Debrece, 2006. jauár

Részletesebben

KÉMIA ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI- FELVÉTELI FELADATOK 1997

KÉMIA ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI- FELVÉTELI FELADATOK 1997 1. oldal KÉMIA ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI- FELVÉTELI FELADATOK 1997 JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ I. A HIDROGÉN, A HIDRIDEK 1s 1, EN=2,1; izotópok:,, deutérium,, trícium. Kétatomos molekula, H 2, apoláris. Szobahőmérsékleten

Részletesebben

3. Számelmélet. 1-nek pedig pontosan három. Hány pozitív osztója van az n számnak? OKTV 2012/2013; I. kategória, 1. forduló

3. Számelmélet. 1-nek pedig pontosan három. Hány pozitív osztója van az n számnak? OKTV 2012/2013; I. kategória, 1. forduló . Számelmélet I. Feladatok 1. Háy égyzetszám osztója va a 7 5 5 7 számak?. Az pozitív egész számak potosa két pozitív osztója va, az + 1-ek pedig potosa három. Háy pozitív osztója va az + 01 számak? OKTV

Részletesebben

Áldott Karácsonyi ünnepeket és boldog Új Évet kívánok!

Áldott Karácsonyi ünnepeket és boldog Új Évet kívánok! Áldott Karácsonyi ünnepeket és boldog Új Évet kívánok! Név:........................Helység / Iskola.............................. Kémiatanár neve:...................................... Beküldési határidő:

Részletesebben

Az élő anyag szerkezeti egységei: víz, nukleinsavak, fehérjék. elrendeződés, rend, rendszer, periodikus ismétlődés

Az élő anyag szerkezeti egységei: víz, nukleinsavak, fehérjék. elrendeződés, rend, rendszer, periodikus ismétlődés Az élő anyag szerkezeti egységei: víz, nukleinsavak, fehérjék Agócs Gergely 2013. december 3. kedd 10:00 11:40 1. Mit értünk élő anyag alatt? Az élő szervezetet felépítő anyagok. Az anyag azonban nem csupán

Részletesebben

TANMENETJAVASLAT. Maróthy Miklósné KÉMIA éveseknek. címû tankönyvéhez

TANMENETJAVASLAT. Maróthy Miklósné KÉMIA éveseknek. címû tankönyvéhez TANMENETJAVASLAT Maróthy Miklósné KÉMIA 14 16 éveseknek címû tankönyvéhez 9. osztály 10.osztály éves órakeret 55 óra 74 óra 55 óra 74 óra (1,5 óra/hét) (2 óra/hét) (1,5 óra/hét) (2 óra/hét) bevezetés 1

Részletesebben

T I T - M T T. Hevesy György Kémiaverseny. A megyei forduló feladatlapja. 8. osztály. A versenyz jeligéje:... Megye:...

T I T - M T T. Hevesy György Kémiaverseny. A megyei forduló feladatlapja. 8. osztály. A versenyz jeligéje:... Megye:... T I T - M T T Hevesy György Kémiaverseny A megyei forduló feladatlapja 8. osztály A versenyz jeligéje:... Megye:... Elért pontszám: 1. feladat:... pont 2. feladat:... pont 3. feladat:... pont 4. feladat:...

Részletesebben

1. feladat Maximális pontszám: 5. 2. feladat Maximális pontszám: 8. 3. feladat Maximális pontszám: 7. 4. feladat Maximális pontszám: 9

1. feladat Maximális pontszám: 5. 2. feladat Maximális pontszám: 8. 3. feladat Maximális pontszám: 7. 4. feladat Maximális pontszám: 9 1. feladat Maximális pontszám: 5 Mennyi az egyes komponensek parciális nyomása a földből feltörő 202 000 Pa össznyomású földgázban, ha annak térfogatszázalékos összetétele a következő: φ(ch 4 ) = 94,7;

Részletesebben

Gyakorló feladatok II.

Gyakorló feladatok II. Gyakorló feladatok II. Valós sorozatok és sorok Közgazdász szakos hallgatókak a Matematika B című tárgyhoz 2005. október Valós sorozatok elemi tulajdoságai F. Pozitív állítás formájába fogalmazza meg azt,

Részletesebben

SZÉNHIDRÁTOK. Biológiai szempontból legjelentősebb a hat szénatomos szőlőcukor (glükóz) és gyümölcscukor(fruktóz),

SZÉNHIDRÁTOK. Biológiai szempontból legjelentősebb a hat szénatomos szőlőcukor (glükóz) és gyümölcscukor(fruktóz), SZÉNHIDRÁTOK A szénhidrátok döntő többségének felépítésében három elem, a C, a H és az O atomjai vesznek részt. Az egyszerű szénhidrátok (monoszacharidok) részecskéi egyetlen cukormolekulából állnak. Az

Részletesebben

Általános taggal megadott sorozatok összegzési képletei

Általános taggal megadott sorozatok összegzési képletei Általáos taggal megadott sorozatok összegzési képletei Kéri Gerzso Ferec. Bevezetés A sorozatok éháy érdekes esetét tárgyaló el adást az alábbi botásba építem fel:. képletek,. alkalmazások, 3. bizoyítás

Részletesebben

5. Kombinatorika. 8. Legfeljebb hány pozitív egész számot adhatunk meg úgy, hogy semelyik kettő összege és különbsége se legyen osztható 2015-tel?

5. Kombinatorika. 8. Legfeljebb hány pozitív egész számot adhatunk meg úgy, hogy semelyik kettő összege és különbsége se legyen osztható 2015-tel? 5. Kombiatorika I. Feladatok. Háyféleképpe olvashatók ki az alábbi ábrákról a PAPRIKAJANCSI, a FELADAT és a MATEMATIKASZAKKÖR szavak, ha midig a bal felső sarokból kell iduluk, és mide lépésük csak jobbra

Részletesebben

Komplex számok. d) Re(z 4 ) = 0, Im(z 4 ) = 1 e) Re(z 5 ) = 0, Im(z 5 ) = 2 f) Re(z 6 ) = 1, Im(z 6 ) = 0

Komplex számok. d) Re(z 4 ) = 0, Im(z 4 ) = 1 e) Re(z 5 ) = 0, Im(z 5 ) = 2 f) Re(z 6 ) = 1, Im(z 6 ) = 0 Komplex számok 1 Adjuk meg az alábbi komplex számok valós, illetve képzetes részét: a + i b i c z d z i e z 5 i f z 1 A z a + bi komplex szám valós része: Rez a, képzetes része Imz b Ez alapjá a megoldások

Részletesebben

Kombinatorika. Variáció, permutáció, kombináció. Binomiális tétel, szita formula.

Kombinatorika. Variáció, permutáció, kombináció. Binomiális tétel, szita formula. Kombiatorika Variáció, permutáció, kombiáció Biomiális tétel, szita formula 1 Kombiatorikai alapfeladatok A kombiatorikai alapfeladatok léyege az, hogy bizoyos elemeket sorba redezük, vagy éháyat kiválasztuk

Részletesebben

Sorozatok, határérték fogalma. Függvények határértéke, folytonossága

Sorozatok, határérték fogalma. Függvények határértéke, folytonossága Sorozatok, határérték fogalma. Függvéyek határértéke, folytoossága 1) Végtele valós számsorozatok Fogalma, megadása Defiíció: A természetes számok halmazá értelmezett a: N R egyváltozós valós függvéyt

Részletesebben

n akkor az n elem összes ismétléses ... k l k 3 k 1! k 2!... k l!

n akkor az n elem összes ismétléses ... k l k 3 k 1! k 2!... k l! KOMBINATORIKAI ALAPFOGALMAK A ombiatoria általába a véges halmazora voatozó redezési és leszámlálási feladatoal foglalozi. Az elemi ombiatoria legtöbb esetbe a övetező ét érdés egyiére eresi a választ:

Részletesebben

SZÁMELMÉLET. Vasile Berinde, Filippo Spagnolo

SZÁMELMÉLET. Vasile Berinde, Filippo Spagnolo SZÁMELMÉLET Vasile Beride, Filippo Spagolo A számelmélet a matematika egyik legrégibb ága, és az egyik legagyobb is egybe Eek a fejezetek az a célja, hogy egy elemi bevezetést yújtso az első szite lévő

Részletesebben

Pályázat címe: Pályázati azonosító: Kedvezményezett: Szegedi Tudományegyetem Cím: 6720 Szeged, Dugonics tér 13. www.u-szeged.hu www.palyazat.gov.

Pályázat címe: Pályázati azonosító: Kedvezményezett: Szegedi Tudományegyetem Cím: 6720 Szeged, Dugonics tér 13. www.u-szeged.hu www.palyazat.gov. Pályázat címe: Új geerációs sorttudomáyi kézés és tartalomfejlesztés, hazai és emzetközi hálózatfejlesztés és társadalmasítás a Szegedi Tudomáyegyeteme Pályázati azoosító: TÁMOP-4...E-5//KONV-05-000 Sortstatisztika

Részletesebben

Név:............................ Helység / iskola:............................ Beküldési határidő: Kémia tanár neve:........................... 2014.ápr.1. TAKÁCS CSABA KÉMIA EMLÉKVERSENY, X.-XII. osztály,

Részletesebben

Szénhidrátok. Szénhidrátok. Szénhidrátok. Csoportosítás

Szénhidrátok. Szénhidrátok. Szénhidrátok. Csoportosítás Szénhidrátok Definíció: Szénhidrátok Polihidroxi aldehidek vagy ketonok, vagy olyan vegyületek, melyek hidrolízisével polihidroxi aldehidek vagy ketonok keletkeznek. Elemi összetétel: - Mindegyik tartalmaz

Részletesebben

Azonos névleges értékű, hitelesített súlyokból alkotott csoportok együttes mérési bizonytalansága

Azonos névleges értékű, hitelesített súlyokból alkotott csoportok együttes mérési bizonytalansága Azoos évleges értékű, htelesített súlyokból alkotott csoportok együttes mérés bzoytalasága Zeleka Zoltá* Több mérés feladatál alkalmazak súlyokat. Sokszor ezek em egyekét, haem külöböző társításba kombácókba

Részletesebben

1. feladat Összesen: 15 pont. 2. feladat Összesen: 10 pont

1. feladat Összesen: 15 pont. 2. feladat Összesen: 10 pont 1. feladat Összesen: 15 pont Vizsgálja meg a hidrogén-klorid (vagy vizes oldata) reakciót különböző szervetlen és szerves anyagokkal! Ha nem játszódik le reakció, akkor ezt írja be! protonátmenettel járó

Részletesebben

Walltherm rendszer. Magyar termék. 5 év rendszergaranciával. Felületfûtés-hûtés Épületszerkezet-temperálás padlófûtés

Walltherm rendszer. Magyar termék. 5 év rendszergaranciával. Felületfûtés-hûtés Épületszerkezet-temperálás padlófûtés Walltherm redszer 5 év redszergaraciával Felületfûtés-hûtés Épületszerkezet-temperálás padlófûtés Magyar termék WALLTHERM felületfûtés-hûtési redszer Egy fûtési- (hûtési) redszer kialakítása elôtt számtala

Részletesebben

1. feladat Összesen: 10 pont. 2. feladat Összesen: 15 pont

1. feladat Összesen: 10 pont. 2. feladat Összesen: 15 pont 1. feladat Összesen: 10 pont Határozza meg, hogy hány gramm levegő kerül egy átlagos testtömegű felnőtt tüdejébe, ha tudjuk, hogy a tüdő kapacitása,8, a test hőmérséklete 7,0 º, a légnyomás értéke pedig

Részletesebben

Az infravörös spektroszkópia analitikai alkalmazása

Az infravörös spektroszkópia analitikai alkalmazása Az infravörös spektroszkópia analitikai alkalmazása Egy molekula nemcsak haladó mozgást végez, de az atomjai (atomcsoportjai) egymáshoz képest is állandó mozgásban vannak. Tételezzünk fel egy olyan mechanikai

Részletesebben

A matematikai statisztika elemei

A matematikai statisztika elemei A matematikai statisztika elemei Mikó Teréz, dr. Szalkai Istvá szalkai@almos.ui-pao.hu Pao Egyetem, Veszprém 2014. március 23. 2 Tartalomjegyzék Tartalomjegyzék 3 Bevezetés................................

Részletesebben

1. változat. 4. Jelöld meg azt az oxidot, melynek megfelelője a vas(iii)-hidroxid! A FeO; Б Fe 2 O 3 ; В OF 2 ; Г Fe 3 O 4.

1. változat. 4. Jelöld meg azt az oxidot, melynek megfelelője a vas(iii)-hidroxid! A FeO; Б Fe 2 O 3 ; В OF 2 ; Г Fe 3 O 4. 1. változat z 1-től 16-ig terjedő feladatokban négy válaszlehetőség van, amelyek közül csak egy helyes. Válaszd ki a helyes választ és jelöld be a válaszlapon! 1. Melyik sor fejezi be helyesen az állítást:

Részletesebben

Érettségi szintfelmérő- feladatlap

Érettségi szintfelmérő- feladatlap Érettségi szintfelmérő- feladatlap Kedves Érettségiző és/vagy Érdeklődő! Ez a szintfelmérő segít abban, hogy felmérd tudásod, és visszajelzést ad arról is, hogyan állsz most a kémiával, milyen tudással

Részletesebben

3.1.1. Rugalmas elektronszórás; Recoil- és Doppler-effektus megfigyelése

3.1.1. Rugalmas elektronszórás; Recoil- és Doppler-effektus megfigyelése 3.1.1. Rugalmas elektroszórás 45 3.1.1. Rugalmas elektroszórás; Recoil- és Doppler-effektus megfigyelése Aray, ikkel, szilícium és grafit mitákról rugalmasa visszaszórt elektrook eergiaeloszlását mértem

Részletesebben

X = 9,477 10 3 mol. ph = 4,07 [H + ] = 8,51138 10 5 mol/dm 3 Gyenge sav ph-jának a számolása (általánosan alkalmazható képlet):

X = 9,477 10 3 mol. ph = 4,07 [H + ] = 8,51138 10 5 mol/dm 3 Gyenge sav ph-jának a számolása (általánosan alkalmazható képlet): . Egy átrium-hidroxidot és átrium-acetátot tartalmazó mita 50,00 cm 3 -es részletée megmérjük a ph-t, ami,65-ek adódott. 8,65 cm 3 0, mol/dm 3 kocetrációjú sósavat adva a mitához, a mért ph 5,065. Meyi

Részletesebben

Farmakológus szakasszisztens Farmakológus szakasszisztens 2/34

Farmakológus szakasszisztens Farmakológus szakasszisztens 2/34 -06 Farmakológus szakasszisztens feladatok A 0/007 (II. 7.) SzMM rendelettel módosított /006 (II. 7.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés

Részletesebben

Aerogél a megszilárdult füst

Aerogél a megszilárdult füst Aerogél a megszilárdult füst Sinkó Katalin ELTE, Kémiai Intézet Aerogélek, melyek megváltoztatják a világot (The New York Times, 2007). Aerogél, az új kozmikus csodaszer. Olajfoltokat szív fel és lakásokat

Részletesebben

VII. A határozatlan esetek kiküszöbölése

VII. A határozatlan esetek kiküszöbölése A határozatla esetek kiküszöbölése 9 VII A határozatla esetek kiküszöbölése 7 A l Hospital szabály A véges övekedések tétele alapjá egy függvéy értékét egy potba közelíthetjük az köryezetébe felvett valamely

Részletesebben

Szakközépiskola 9-10. évfolyam Kémia. 9-10. évfolyam

Szakközépiskola 9-10. évfolyam Kémia. 9-10. évfolyam 9-10. évfolyam A szakközépiskolában a kémia tantárgy keretében folyó személyiségfejlesztés a természettudományos nevelés egyik színtereként a hétköznapi életben hasznosulni képes tudás épülését szolgálja.

Részletesebben

6. Elsőbbségi (prioritásos) sor

6. Elsőbbségi (prioritásos) sor 6. Elsőbbségi (prioritásos) sor Közapi fogalma, megjeleése: pl. sürgősségi osztályo a páciesek em a beérkezési időek megfelelőe, haem a sürgősség mértéke szerit kerülek ellátásra. Az operációs redszerekbe

Részletesebben

Eseményalgebra, kombinatorika

Eseményalgebra, kombinatorika Eseméyalgebra, kombiatorika Eseméyalgebra Defiíció. Véletle kísérletek evezük mide olya megfigyelést, melyek több kimeetele lehetséges, és a véletletől függ, (azaz az általuk figyelembevett feltételek

Részletesebben

Kémia OKTV I. kategória II. forduló A feladatok megoldása

Kémia OKTV I. kategória II. forduló A feladatok megoldása ktatási ivatal Kémia KTV I. kategória 2008-2009. II. forduló A feladatok megoldása I. FELADATSR 1. A 6. E 11. A 16. C 2. A 7. C 12. D 17. B 3. E 8. D 13. A 18. C 4. D 9. C 14. B 19. C 5. B 10. E 15. E

Részletesebben

Szerves kémia Fontosabb vegyülettípusok

Szerves kémia Fontosabb vegyülettípusok Fontosabb vegyülettípusok Szénhidrogének: alifás telített (metán, etán, propán, bután, ) alifás telítetlen (etén, etin, ) aromás (benzol, toluol, naftalin) Oxigéntartalmú vegyületek: hidroxivegyületek

Részletesebben

Rádiókommunikációs hálózatok

Rádiókommunikációs hálózatok Rádiókommuikációs hálózatok Készült az NJSZT Számítógéphálózat modellek Tavaszi Iskola elöadás-sorozataihoz. 977-980. Gyarmati Péter IBM Research, USA; Budapest Föváros Taácsa. I this paper we show a somewhat

Részletesebben

6. Monoklór származékok száma, amelyek a propán klórozásával keletkeznek: A. kettő B. három C. négy D. öt E. egy

6. Monoklór származékok száma, amelyek a propán klórozásával keletkeznek: A. kettő B. három C. négy D. öt E. egy 1. Szerves vegyület, amely kovalens és ionos kötéseket is tartalmaz: A. terc-butil-jodid B. nátrium-palmitát C. dioleo-palmitin D. szalicilsav E. benzil-klorid 2. Szénhidrogén elegy, amely nem színteleníti

Részletesebben

Kidolgozott feladatok a nemparaméteres statisztika témaköréből

Kidolgozott feladatok a nemparaméteres statisztika témaköréből Kidolgozott feladatok a emparaméteres statisztika témaköréből A tájékozódást mideféle szíkódok segítik. A feladatok eredeti szövege zöld, a megoldások fekete, a figyelmeztető, magyarázó elemek piros szíűek.

Részletesebben

Az anyagi rendszerek csoportosítása

Az anyagi rendszerek csoportosítása Általános és szervetlen kémia 1. hét A kémia az anyagok tulajdonságainak leírásával, átalakulásaival, elıállításának lehetıségeivel és felhasználásával foglalkozik. Az általános kémia vizsgálja az anyagi

Részletesebben

Kormeghatározás gyorsítóval

Kormeghatározás gyorsítóval Beadás határideje 2012. január 31. A megoldásokat a kémia tanárodnak add oda! 1. ESETTANULMÁNY 10. évfolyam Olvassa el figyelmesen az alábbi szöveget és válaszoljon a kérdésekre! Kormeghatározás gyorsítóval

Részletesebben

FANTASZTIKUS KOMBINATORIKA. Adva van n különböző elem. A kiválasztás sorrendje számít VARIÁCIÓ. mateking.hu

FANTASZTIKUS KOMBINATORIKA. Adva van n különböző elem. A kiválasztás sorrendje számít VARIÁCIÓ. mateking.hu FANTASZTIKUS KOMBINATORIKA Adva va külöböző elem Kiválasztuk k darabot Vesszük az összes elemet és sorba rakjuk A kiválasztás sorredje számít A kiválasztás sorredje em számít PERMUTÁCIÓ P matekig.hu Ha

Részletesebben