Anyagok a föld mélyérôl

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Anyagok a föld mélyérôl"

Átírás

1 Ayagok a föld mélyérôl 2. Földgázból műayag Középpotba az acetilé 2.1. Az acetilé (eti) molekulájába a széatomok között háromszoros kovales kötés va Molekula eve Molekula szerkezete 2.3. Az acetilé l-addíciója sorá viil-klorid keletkezik ihetetle, hogy meyi midet készíteek földgázból! Kívácsi vagyok, hogya lesz a földgázból például m ayag. Amit láttuk, a metá h botása megfelel körülméyek között acetilét ( 2 2 ) eredméyez: 2 4 (g) 1200 o 2 2 (g) (g) Az acetilé (tudomáyos eve: eti) molekulájába a két széatom között háromszoros kovales kötés található (2.1. ábra). Az acetilé tehát telítetle szerves vegyület. A három kötés közül leger sebb a szigmakötés, és ett l gyegébbek a pi-kötések (2.2. ábra). Bár a két pi-kötés azoos eergiájú, az egymás utái felbotásukhoz szükséges eergia külöböz. Az egyik (az els ) felbotásához em kell agy eergia, ezért az acetilé reakcióképes vegyület. Megfelel ayagok molekuláival egyesülve a stabilisabb = kötés vegyületekké, vagy még stabilisabb telített vegyületekké alakulhat. Azt a szerves kémiai reakciót, amelybe egy telítetle szerves vegyület molekulája egy másik ayag molekulájával egyesül, addícióak evezzük. Képlete Aszéatomok közötti kötések Kötéstávolság (pm) Kötési eergia (kj/mol) Etá σ Etilé vagy eté Acetilé vagy eti σ 1 π 2.2. Kötési eergiák két széatomból álló széhidrogé-molekulákba 1 σ 2 π Ameyibe acetilé és hidrogé-klorid molekulái között játszódik le az addíciós reakció, akkor egy olya kett s kötés (telítetle) vegyület molekulája keletkezik, amely egy klóratomot is tartalmaz: + l 2 Ez a vegyület a viil-klorid (2.3. ábra). Ebb l készítik a poliviilkloridot vagy más éve a PV-t. l 18

2 Álljuk meg egy szóra! Ez egy reakcióegyelet lee? Tele va matematikai m veleti jelekkel:, +, =. ogya kell ezt értelmezi? Ezek közül csak a + jel szokott el forduli kémiai egyeletekbe. A másik két jel em m veleti jel, haem a széatomok közötti háromszoros és kétszeres kovales kötést jelöli. Írhattuk vola a reakcióegyeletet így is: l 2 3 l. Ebb l viszot em látjuk a folyamat léyegét: egy háromszoros kötés telítetle vegyület addíciója sorá egy kétszeres kötés telítetle vegyület keletkezik. A szerves vegyületek molekuláiak jelölésére gyakrabba haszáluk szerkezeti eket, mit molekulaet (2.4. ábra). A legrészletesebb szerkezeti a kostitúciós. Ebbe a be feltütetük mide alkotó atomot, a közöttük lév kötéseket és a emköt elektropárokat is. Összetett molekulák eseté áttekithet bb az ú. félkostitúciós, amelybe a kötéseket már em jelöljük. A voalbe a széatomokat sem tütetjük fel, csak a kötéseket és a széatomoko (valamit a hozzájuk kapcsolódó hidrogéatomoko) kívüli atomokat. A voalet els sorba agyo boyolult szerkezet molekulák esetébe célszer haszáli. Az atomcsoportos be külö tütetjük fel a molekula jellemz atomcsoportjait. Kostitúciós Félkostitúciós Voal Atomcsoportos A propé ( 3 6 ) külöböz ei A viil-klorid telítetle vegyület. Molekulái megfelel körülméyek között egymással is összekapcsolódhatak, polimerizálódhatak. A polimerizáció olya kémiai reakció, amikor sok telítetle moleku- la egy óriásmolekulává (ú. makromolekulává) egyesül (2.5. ábra). A viil-klorid polimerizációja sorá a széatomok egymáshoz kapcsolódva hosszú lácot alkotak, poli(viil-klorid)-dá (PV) alakulak (2.6. ábra). Így lesz a földgázból több lépésbe m ayag. 2 2 l l 2.5. A polimerizáció sorá sok telítetle molekula egy makromolekulává egyesül 2.6. A viil-klorid polimerizációjáak terméke a poli(viil-klorid), a PV 2.7. PV-b l készülek a szeyvíz elvezetésére szolgáló csövek is 19

3 Élôléyek ayagai 6. Az élet molekulái Amiosavak és fehérjék 82 Összetevők: jódozott étkezési só, ízfokozók (átrium-glutamát, E635), övéyi zsír, zöldségkeverék 6% 6.1. A átrium-glutamát számos leveskockába megtalálható A glutamisav egy amiosav Q 6.3. A fehérjeeredet amiosavak általáos e, amelybe a Q egy oldallácot jelöl 6.4. A glici kostitúciós e és modellje allottatok már az umami ízr l? Ez az ötödik alapvet íz az édes, a sós, a savayú és a keser mellett. úsízkét is szokták emlegeti. Azt hallottam, hogy a átrium-glutamát ev ízfokozó ayag is ilye ízt vált ki. Számos élelmiszere (kozerve, húskészítméye, leveskockáko) látható a figyelmeztetés: átrium-glutamátot tartalmaz (6.1. ábra). Mit jelet ez? Ezt azért kell feltüteti az élelmiszereke, mert vaak olya emberek szerecsére em agy számba, akik érzékeyek a glutamátokra. A átrium-glutamátot széles körbe haszálja az élelmiszeripar akár úgy is, mit E621-es ízfokozó. Maga a vegyület egy amiosavak, a glutamisavak a átriumsója (6.2. ábra). Sok szabad glutamát található a szójaszószba, a sajtba, a sz l lébe, a paradicsomba. Az amiosavak Az amiosavak olya szerves vegyületek, amelyek molekuláiba mid a karboxilcsoport ( ), mid az amiocsoport ( ) 2 megtalálható. A fehérjéket felépít húszféle amiosav általáos e a 6.3. ábrá látható. Ezek az amiosavak csak oldallácukba (Q) külöbözek egymástól. Midegyikre jellemz, hogy ú. -amiosavak, ami azt jeleti, hogy az amiocsoport és a karboxilcsoport ugyaahhoz a széatomhoz kapcsolódik. Másrészt a legegyszer bb amiosav, a glici (6.4. ábra) kivételével a közpoti széatom királis. A lehetséges kétféle eatiomer közül az él világba az L-kofigurációjú amiosavak a jellemz k. Ezt em egésze értem, hisze a múltkor olvastam arról, hogy az idegm ködésbe fotos szerepe va egy -amiovajsav ev vegyületek. a jól értelmezem a evét, akkor ez is egy amiosav. És em alfa, haem gamma! Valóba, a szervezetükbe emcsak -amiosavak találhatók, de a fehérjék felépítésébe csak -amiosavak veszek részt. A -amio-vajsav egy olya amiosav, amely égy széatomot tartalmaz, és az amiocsoport a karboxilcsoporttól számított harmadik széatomhoz ( -széatomhoz) köt dik (6.5. ábra). Az amiosav eve el tt álló görög bet tehát a két jellemz fukciós csoport egymástól való távolságára utal.

4 Mivel az amiosavak molekuláiba mid a savas, mid a bázisos fukciós csoport megtalálható, ezért az amiosavak amfoter vegyületek. A reakciópartert l függ e savkét is, báziskét is viselkedhetek. S t, a kétféle fukciós csoport jeleléte miatt molekulá belül is végbemehet a protoátadás. A savas karakter karboxilcsoport protot ad át a bázisos amiocsoportak (6.6. ábra). Így egy olya részecske jö létre, amelyek egyik része egatív töltés iokét, másik része pozitív töltés iokét viselkedik (6.7. ábra). Ezt a kémiai részecskét evezzük ikerioak. Az amiosavak stabilis formája az ikerioos forma. Ezért az amiosavak a szerves vegyületek többségét l eltér e em molekularácsba, haem iorácsba kristályosodak Protoátadás a karboxilcsoport és az amiocsoport között: így jö létre az ikerio Egyik osztálytársamtól akiek a vére vegetáriáus azt hallottam, hogy a övéyi táplálékokba em található meg mide esszeciális amiosav, és ez hiáybetegségekhez vezethet. Ezért a vére ú. ovo-lakto-vegetáriáus, ami ayit tesz, hogy a övéyi tápayagoko kívül tojást és tejkészítméyeket is fogyaszt. Mik azok az esszeciális amiosavak? Az életm ködésükhöz szükséges amiosavak egy részét a szervezetük el tudja állítai más szerves vegyületekb l. Vaak azoba olya amiosavak (pl. a lizi, feilalai) szám szerit kilec, amelyeket az emberi szervezet em tud el állítai, így azokat küls forrásból kell a táplálékkal beviük a szervezetükbe. Ezeket az amiosavakat evezzük esszeciális amiosavakak. A övéyi táplálékok em tartalmazzák az összes esszeciális amiosavat, ezért kell állati eredet táplálékokat (fehérjéket) is fogyasztai. Az amiosavak megfelel körülméyek között egymással is reakcióba léphetek. Az egyik amiosav amiocsoportjából és a másik amiosav karboxilcsoportjából vízmolekula kihasadásával amidcsoport jö létre. Az amiosavak között ilye módo végbeme kodezációs reakciót peptidképzések evezzük. Az amiosav-egységeket összeköt amidkötés pedig a peptidkötés (6.8. ábra). A több amiosavból peptidkötésekkel létrejött vegyületet peptidek evezzük. Többször hallottam, hogy a fehérjék is amiosavakból épülek fel. Mi a külöbség a peptid és a fehérje között? A -amio-vajsavba a karboxil csoporttól számított harmadik (gamma) széatomhoz kapcsolódik az amiocsoport Q 6.7. Az amiosavak stabilis formája az ikerioos forma Két amiosav peptidkötést hoz létre 83

5 Mesterséges ayagok Áldás vagy átok? A műayagok 2.1. A poliaddíció sorá sok telítetle molekula egy makromolekulává egyesül 2.2. Polietilé-molekula (PE) szerke zete és felépítéséek ismétl d részlete 4 LDPE 2.3. somagolóayagaik többsége kis s r ség polietiléb l készül Az elevezés kicsit megtéveszt, hisze azt sugallja, hogy mide olya ayag, amelyet mesterségese állítaak el, m ayag. Pedig em így va. Egy szitetikus gyógyszert vagy festéket em szoktuk m ayagak evezi. A m ayagok mesterségese el állított, jól megmukálható makro- molekulás ayagok. Egy részüket a természetbe el forduló makromolekulák (fehérjék, cellulóz) átalakításával yerik. Másik agy csoportjukat, az ú. szitetikus m ayagokat (vagy szitetikus polimereket) kis molekulákból állítják el. Azokat a kis molekulájú ayagokat, amelyekb l megfelel eljárással szitetikus polimereket lehet el állítai, moomerekek evezzük. Az el állítás reakciótípusa alapjá megkülöböztetük poliaddíciós (polimerizációs) és polikodezációs m ayagokat. a jól emlékszem, a polimerizáció is egyike azokak a kémiai fogalmakak, amelyekek va egy sz kebb és egy tágabb értelm jeletése is. Sz kebb értelembe a poliaddíciót jeleti, tágabb értelembe pedig mide olya kémiai reakciót, amely sorá kis molekulákból makromolekula képz dik melléktermék képz dése élkül. Poliaddíciós (polimerizációs) műayagok A poliaddíció olya kémiai reakció, amely sorá sok telítetle molekula melléktermék képz dése élkül makromolekulává egyesül (2.1. ábra). Mivel az addíció a telítetle kötés vegyületek jellemz reakciója, ezért poliaddícióra is csak telítetle vegyületek képesek. A polimerizáció sorá a moomer molekuláiak kett s kötései felbomlaak, és a moomermolekulák egymással kovales kötést kialakítva összekapcsolódak. Az így keletkez polimerek általába lác alakú molekulákból állak, ú. lácpolimerek. A legismertebb poliaddíciós m ayagok a polietilé, a polipropilé, a poli(viil-klorid), a polisztirol, a poli(metil-metakrilát) vagy plexi és a poli(tetrafluor-eté) vagy teflo. A világ m ayagtermeléséek háromegyedét (75%-át) három polimerizációs m ayag, a polietilé, a polipropilé és a PV teszi ki. A legegyszer bb és legelterjedtebb szitetikus polimer a polietilé vagy polieté (PE) (2.2. ábra). Az ú. kis s r ség (LDPE: low desity polyethylee) polietilé a legolcsóbb csomagolóayag (2.3. ábra). em mérgez, viszot szilárdsága em túl agy. Többek között fóliák gyártására haszálják.

6 Ebb l készülek azok a m ayagzacskók is, amelyeket ejlozacskókak evezük. Mi már tudjuk, hogy ezek a zacskók em ejloból, haem polietiléb l készülek. Az ú. agy s r ség (DPE: high desity polyethylee) polietilé kit szerkezeti ayag. söveket, hordókat, palackokat, üzemayagtartályokat készíteek bel le (2.4. ábra). A polietilé köye feldolgozható, jó elektromos szigetel, ütés- és vegyszerálló m ayag. lvadáspotja viszoylag alacsoy, ezért az ilye ayagból készült eszközök em h állóak, így mikrohullámú süt be sem célszer haszáli ket. átráya, hogy ultraibolya féyre (apféyre) bomlik. Tartósságát adalékayagokkal (ú. stabilizátorokkal) övelik. A polipropilé vagy polipropé (PP) (2.5. ábra) agy szakítószilárdságú, ütéssel, hajlítással szembe elleálló m ayag. Viszoylag magas olvadáspotja miatt h álló ( mikrózható ) edéyek készítésére is alkalmas (2.6. ábra). A poli(viil-klorid) (PV) a harmadik legagyobb meyiségbe gyártott szitetikus polimer (2.7. ábra). Tulajdoságait adalékayagokkal lehet befolyásoli. Az ú. lágy PV hidegt r és rugalmas, cip talpakat, hajlékoy csöveket gyártaak bel le. Az ú. keméy PV alaktartó és ütésálló. Víz- és csatoracsöveket, palackokat, külöböz épít ayagokat készíteek bel le (2.8. ábra). agy hátráya, hogy égésekor köryezetre káros ayagok (hidrogé-klorid, dioxi) keletkezek, ezért a hulladék kezelése körültekitést igéyel. Mostaába sokat halluk a dioximérgezésr l, az élelmiszerek dioxiszeyezésér l, de sokukak fogalma sics róla, hogy mi is ez az ayag. A közapi szóhaszálatba és a médiába dioxi évvel illetik a 2,3,7,8-tetraklór-dibezo[1,4]dioxit (2.9.ábra). Ez a vegyület köye képz dik klórtartalmú ayagok égésekor. A legjelet sebb dioxiforrások: szééget beredezések, hulladékéget beredezések, dízelmotoros gépjárm vek, fa és háztartási szemét égetése. A dioxi zsírba agyo jól oldódik, közvetleül vagy a tápláléklác útjá bekerül az emberi szervezetbe, és ott a zsírszövetekbe felhalmozódik. A megegedettél agyobb meyisége idegredszeri, immuredszeri és egyéb károsodásokat okozhat. A dioximérgezés a vietami háború ( ) utá került a figyelem középpotjába. Vietamba az amerikai hadsereg dioxit is tartalmazó klórvegyületeket vetett be a partizáokat rejt serd fáiak lombtalaítására. Jelet s meyiség dioxi került a légtérbe a szeptember 11-i ew York-i támadás következtébe is A agy szilárdságú m ayag tárolókat általába agy s r ség polietiléb l készítik Polipropilé jelölése, molekulájáak szerkezete és ismétl d egysége 2.6. Polipropiléb l készült tárgyak l l l l 2 DPE l 2.7. A poli(viil-klorid) jelölése, molekulájáak szerkezete és ismétl d egysége 2.8. PV-b l készült tárgyak 103

7 A szerves kémiai ismeretek redszerezése Középpotba a széatom Összetétel és molekulaszerkezet Kalottmodell Golyómodell Pálcikamodell Kostitúciós Molekula Félkostitúciós Atomcsoportos Voal A propásav-molekula modelljei és külöböz ei a a szerves vegyületekre ugyaazok a természeti törvéyek voatkozak, mit a szervetle vegyületekre, akkor miért tárgyaljuk ket külö? Miért va még midig szerves kémia? agyo sokáig azt hitték, hogy a szervetle ayagokkal elletétbe a szerves vegyületeket csak az él szervezet képes el állítai. Kezdetbe tehát ez idokolta a szerves vegyületek elkülöített tárgyalását. Ez még azutá is megmaradt, hogy 1828-ba Wöhler cáfolta az életer -elméletet. Az elkülöítések ma egyetle oka va: a széatomból és még éháy, úgyevezett heteroatomból (pl. az oxigéatom és a itrogéatom) a molekulák redkívül sokféle változatát lehet el állítai, ami elvileg végtele számú szerves vegyületet eredméyezhet. Ez a sokféleség pedig arra vezethet vissza, hogy a széatom az egyetle ismert atom, amely egymással kapcsolódva tetsz leges agyságú lácokat és gy r ket alkothat. A szerves vegyületeket felépít legfotosabb elemek (az ú. orgaogé elemek): a szé, a hidrogé, az oxigé és a itrogé. A szerves molekulák felépítésébe a szé- és hidrogéatomoko kívül gyakra veszek részt ú. heteroatomok (az oxigéatom, a itrogéatom, a klóratom, a kéatom stb.) is. Egy szerves vegyület összetételét legegyszer bbe úgy lehet meghatározi, hogy ismert meyiségét elégetjük, és a keletkez szé-dioxid, víz, esetleg itrogé meyiségét valamilye módszerrel megmérjük. Ehhez a szé-dioxidot például lúgos mosóba, a vizet vízmegköt ayagokba yeletjük el, és a tömegváltozásból következtethetük a szé-dioxid és a víz meyiségére. A szerves vegyületek vizsgálatát ma már korszer m szerekkel (tömegspektrométerekkel, kromatográfokkal) végzik. A szerves vegyületek összetételét, valamit molekulájuk szerkezetét ekkel jelöljük (1.1. ábra). A molekulabe feltütetjük a molekulát alkotó atomok mi ségét és meyiségét. A molekula elektroszerkezeti ét fejezi ki a szerkezeti (vagy kostitúciós), amelybe az atomok kapcsolódási sorredjé kívül jelöljük a köt és emköt elektropárokat is. A félkostitúciós ayival egyszer bb a kostitúciós él, hogy a -kötéseket em jelöljük. A molekula jellemz atomcsoportjait emeli ki az atomcsoportos

8 . A voal eseté szeet és a hozzá kapcsolódó hidrogéatomokat sem jelöljük, csak a szé szé-kötéseket, a szé heteroatom kapcsolatokat és a heteroatomokat, illetve a heteroatomokat tartalmazó fukciós csoportokat tütetjük fel. A szerves vegyületek esetébe külööse gyakori jeleség az, hogy két vagy több vegyületek megegyezik a molekulae, de eltér a molekuláik szerkezeti e. Ezt a jeleséget evezzük izomériáak. ekem még midig agyo figyelem kell, hogy e keverjem össze az izotópok, az allotrópok és az izomerek fogalmát. a jól emlékszem, az izotópok olya atomok, amelyekek a protoszáma megegyezik, de a eutroszáma külöbözik. A izomerek olya molekulák, amelyek összetétele azoos, de szerkezete külöböz. Az allotrópok pedig ugyaazo elem külöböz kristályszerkezet vagy molekulatömeg módosulatai (1.2. ábra). Bármely szerves molekula szerkezetéek leírásához három téyez potos ismerete szükséges, ezek a kostitúció, a kofiguráció és a koformáció. A kostitúció az atomok kapcsolódási sorredjét beleértve az atomok közötti kapcsolat milyeségét is jeleti. Azok a molekulák, amelyek molekulae azoos, de a molekulák kostitúciója külöböz, egymás kostitúciós izomerei. Ezt em egésze értem. Mi az, hogy beleértve az atomok közötti kapcsolat milyeségét is? Ez azt jeleti, hogy emcsak akkor beszélhetük kostitúciós izomerekr l, ha két vagy több molekulába az atomok kapcsolódási sorredje eltér, mit például a butá és a 2-metilpropá esetébe, haem akkor is, ha az atomok sorredje változatla, de az atomok közötti kötés külöbözik a két molekulába. Ilye okok miatt egymás kostitúciós izomere a but-1-é és a but-2- é. Ezekbe a molekulákba a kett s kötés helyzete más, az atomok kapcsolódási sorredje ugyaaz (1.3. ábra). agyomáyból még ma is haszáljuk a kostitúciós izomerek olya megkülöböztetését, mit például az izo- és a ormálizomer az alkáok eseté (pl. i-butá és -butá). A ormál- el tag a em elágazó yílt lácú telített széhidrogéek eve el tt szerepel, míg az izo- el tag az elágazó, yílt lácú izomerek összefoglaló evébe fordul el. A kétszerese szubsztituált bezolszármazékok eseté az orto- (1,2), meta- (1,3) és a para (1,4)-jelöléseket is hagyomáyból haszáljuk (pl. o-xilol, m-xilol és p-xilol) (1.4. ábra). Izotópok Allotrópok Izomerek grafit 14 gyémát ormál-butá izo-butá 1.2. Vigyázz! Mást jelet az izotóp, az allotróp és az izomer! but-1-é metilpropé 3 3 but-2-é 1.3. A kostitúciós izomerek eseté emcsak az atomok kapcsolódási sorredje, haem a kötések sorredje is külöbözhet e csak ézd! Vajo mi lehet a tudomáyos eve ezekek a molekulákak? -butá 3 i-butá p-xilol o-xilol m-xilol A kostitúciós izomerek régi jelölése 135

Műanyagok tulajdonságai. Horák György 2011-03-17

Műanyagok tulajdonságai. Horák György 2011-03-17 Műanyagok tulajdonságai Horák György 2011-03-17 Hőre lágyuló műanyagok: Lineáris vagy elágazott molekulákból álló anyagok. Üvegesedési (kristályosodási) hőmérséklet szobahőmérséklet felett Hőmérséklet

Részletesebben

Ingatlanfinanszírozás és befektetés

Ingatlanfinanszírozás és befektetés Nyugat-Magyarországi Egyetem Geoiformatikai Kar Igatlameedzser 8000 Székesfehérvár, Pirosalma u. 1-3. Szakiráyú Továbbképzési Szak Igatlafiaszírozás és befektetés 2. Gazdasági matematikai alapok Szerzı:

Részletesebben

A figurális számokról (IV.)

A figurális számokról (IV.) A figurális számokról (IV.) Tuzso Zoltá, Székelyudvarhely A továbbiakba külöféle számkombiációk és összefüggések reprezetálásáról, és bizoyos összegek kiszámolásáról íruk. Sajátos összefüggések Az elekbe

Részletesebben

Villamos gépek tantárgy tételei

Villamos gépek tantárgy tételei Villamos gépek tatárgy tételei 7. tétel Mi a szerepe az áram- és feszültségváltókak? Hogya kapcsolódak a hálózathoz, milye előírások voatkozak a biztoságos üzemeltetésükre, kiválasztásukál milye adatot

Részletesebben

Szigetelőanyagok. Műanyagok; fajták és megmunkálás

Szigetelőanyagok. Műanyagok; fajták és megmunkálás Szigetelőanyagok Műanyagok; fajták és megmunkálás Mi a műanyag? Minden rövidebb láncolatú (kis)molekulából mesterségesen előállított óriásmolekulájú anyagot így nevezünk. természetben nem fordul elő eleve

Részletesebben

3.3 Fogaskerékhajtások

3.3 Fogaskerékhajtások PTE, PMMK Stampfer M.: Gépelemek II / Mechaikus hajtások II / 7 / 3.3 Fogaskerékhajtások Jó tulajoságaikak köszöhetőe a fogaskerékhajtóművek a legelterjetebbek az összes mechaikus hajtóművek közül. A hajtás

Részletesebben

T I T - M T T. Hevesy György Kémiaverseny. A megyei forduló feladatlapja. 7. osztály. A versenyző jeligéje:... Megye:...

T I T - M T T. Hevesy György Kémiaverseny. A megyei forduló feladatlapja. 7. osztály. A versenyző jeligéje:... Megye:... T I T - M T T Hevesy György Kémiaverseny A megyei forduló feladatlapja 7. osztály A versenyző jeligéje:... Megye:... Elért pontszám: 1. feladat:... pont 2. feladat:... pont 3. feladat:... pont 4. feladat:...

Részletesebben

Rudas Tamás: A hibahatár a becsült mennyiség függvényében a mért pártpreferenciák téves értelmezésének egyik forrása

Rudas Tamás: A hibahatár a becsült mennyiség függvényében a mért pártpreferenciák téves értelmezésének egyik forrása Rudas Tamás: A hibahatár a becsült meyiség függvéyébe a mért ártrefereciák téves értelmezéséek egyik forrása Megjelet: Agelusz Róbert és Tardos Róbert szerk.: Mérésről mérésre. A választáskutatás módszertai

Részletesebben

Mőanyagok újrahasznosításának lehetıségei. Készítette: Szabó Anett A KÖRINFO tudásbázishoz

Mőanyagok újrahasznosításának lehetıségei. Készítette: Szabó Anett A KÖRINFO tudásbázishoz Mőanyagok újrahasznosításának lehetıségei Készítette: Szabó Anett A KÖRINFO tudásbázishoz A mőanyagok definíciója A mőanyagok olyan makromolekulájú anyagok, melyeket mesterségesen, mővi úton hoznak létre

Részletesebben

KÉMIA FELVÉTELI DOLGOZAT

KÉMIA FELVÉTELI DOLGOZAT KÉMIA FELVÉTELI DOLGOZAT I. Egyszerű választásos teszt Karikázza be az egyetlen helyes, vagy egyetlen helytelen választ! 1. Hány neutront tartalmaz a 127-es tömegszámú, 53-as rendszámú jód izotóp? A) 74

Részletesebben

Izolált rendszer falai: sem munkavégzés, sem a rendszer állapotának munkavégzés nélküli megváltoztatása nem lehetséges.

Izolált rendszer falai: sem munkavégzés, sem a rendszer állapotának munkavégzés nélküli megváltoztatása nem lehetséges. ERMODINMIK I. FÉELE els eergia: megmaraó meyiség egy izolált reszerbe (eergiamegmaraás törvéye) mikroszkóikus kifejezését láttuk Izolált reszer falai: sem mukavégzés sem a reszer állaotáak mukavégzés élküli

Részletesebben

Az új építőipari termelőiár-index részletes módszertani leírása

Az új építőipari termelőiár-index részletes módszertani leírása Az új építőipari termelőiár-idex részletes módszertai leírása. Előzméyek Az elmúlt évekbe az építőipari árstatisztikába egy új, a korábba haszálatos költségalapú áridextől eltérő termelői ár alapú idexmutató

Részletesebben

TENYÉSZTÉSES MIKROBIOLÓGIAI VIZSGÁLATOK II. 1. Mikroorganizmusok számának meghatározása telepszámlálásos módszerrel

TENYÉSZTÉSES MIKROBIOLÓGIAI VIZSGÁLATOK II. 1. Mikroorganizmusok számának meghatározása telepszámlálásos módszerrel TENYÉSZTÉSES MIKROBIOLÓGIAI VIZSGÁLATOK II. 1. Mikroorgaizmusok számáak meghatározása telepszámlálásos módszerrel A telepszámlálásos módszerek esetébe a teyésztést szilárd táptalajo végezzük, így - szembe

Részletesebben

A HŐMÉRSÉKLETI SUGÁRZÁS

A HŐMÉRSÉKLETI SUGÁRZÁS A HŐMÉRSÉKLETI SUGÁRZÁS 1. Törtéeti összefoglaló A tizekilecedik század végé a fizikát lezárt tudomáyak tartották. A sikeres Newto-i mechaika és gravitációs elmélet alapjá a Napredszer bolygóiak mozgása

Részletesebben

I. FEJEZET BICIKLIHIÁNYBAN

I. FEJEZET BICIKLIHIÁNYBAN I FEJEZET BICIKLIHIÁNYBAN 1 Az alapfeladat 1 Feladat Két település közti távolság 40 km Két gyerekek ezt a távolságot kellee megteie a lehetőlegrövidebb időalattakövetkező feltételek mellett: Va egy biciklijük

Részletesebben

Tartalomjegyzék. Pemutáció 5 Ismétléses permutáció 8 Variáció 9 Ismétléses variáció 11 Kombináció 12 Ismétléses kombináció 13

Tartalomjegyzék. Pemutáció 5 Ismétléses permutáció 8 Variáció 9 Ismétléses variáció 11 Kombináció 12 Ismétléses kombináció 13 Tartalomjegyzék I Kombiatorika Pemutáció Ismétléses permutáció 8 Variáció 9 Ismétléses variáció Kombiáció Ismétléses kombiáció II Valószíségszámítás M/veletek eseméyek között 6 A valószí/ség fogalma 8

Részletesebben

1. Adatok közelítése. Bevezetés. 1-1 A közelítő függvény

1. Adatok közelítése. Bevezetés. 1-1 A közelítő függvény Palácz Béla - Soft Computig - 11-1. Adatok közelítése 1. Adatok közelítése Bevezetés A természettudomáyos feladatok megoldásához, a vizsgált jeleségek, folyamatok főbb jellemzői közötti összefüggések ismeretére,

Részletesebben

EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA É RETTSÉGI VIZSGA 2014. október 21. KÉMIA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2014. október 21. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA

Részletesebben

Orosz Gyula: Markov-láncok. 2. Sorsolások visszatevéssel

Orosz Gyula: Markov-láncok. 2. Sorsolások visszatevéssel Orosz Gyula: Marov-láco 2. orsoláso visszatevéssel Néháy orét feladat segítségével vezetjü be a Marov-láco fogalmát és a hozzáju acsolódó megoldási módszereet, tiius eljárásoat. Ahol lehet, több megoldást

Részletesebben

Sorozatok A.: Sorozatok általában

Sorozatok A.: Sorozatok általában 200 /2002..o. Fakt. Bp. Sorozatok A.: Sorozatok általába tam_soroz_a_sorozatok_altalaba.doc Sorozatok A.: Sorozatok általába Ad I. 2) Z/IV//a-e, g-m (CD II/IV/ Próbálj meg róluk miél többet elmodai. 2/a,

Részletesebben

Kutatói pályára felkészítı modul

Kutatói pályára felkészítı modul Kutatói pályára felkészítı modul Kutatói pályára felkészítı kutatási ismeretek modul Tudomáyos kutatási alapayag feldolgozása, elemzési ismeretek KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI MÉRNÖKI MSc TERMÉSZETVÉDELMI MÉRNÖKI

Részletesebben

A sejtek élete. 5. Robotoló törpék és óriások Az aminosavak és fehérjék R C NH 2. C COOH 5.1. A fehérjeépítőaminosavak általános

A sejtek élete. 5. Robotoló törpék és óriások Az aminosavak és fehérjék R C NH 2. C COOH 5.1. A fehérjeépítőaminosavak általános A sejtek élete 5. Robotoló törpék és óriások Az aminosavak és fehérjék e csak nézd! Milyen protonátmenetes reakcióra képes egy aminosav? R 2 5.1. A fehérjeépítőaminosavak általános képlete 5.2. A legegyszerűbb

Részletesebben

Az iparosodás és az infrastrukturális fejlődés típusai

Az iparosodás és az infrastrukturális fejlődés típusai Az iparosodás és az ifrastrukturális fejlődés típusai Az iparosodás és az ifrastrukturális fejlődés kapcsolatába törtéelmileg három fejlődési típus vázolható fel: megelőző, lácszerűe együtt haladó, utólagosa

Részletesebben

Mérések, hibák. 11. mérés. 1. Bevezető

Mérések, hibák. 11. mérés. 1. Bevezető 11. méré Méréek, hibák 1. evezető laboratóriumi muka orá gyakra mérük külöböző fizikai meyiégeket. Ezeket a méréeket bármeyire ügyeek vagyuk i, bármeyire moder digitáli mérőezköz gombjait yomogatjuk i

Részletesebben

1.1 Példa. Polinomok és egyenletek. Jaroslav Zhouf. Első rész. Lineáris egyenletek. 1 A lineáris egyenlet definíciója

1.1 Példa. Polinomok és egyenletek. Jaroslav Zhouf. Első rész. Lineáris egyenletek. 1 A lineáris egyenlet definíciója Poliomok és egyeletek Jaroslav Zhouf Első rész Lieáris egyeletek A lieáris egyelet defiíciója A következő formájú egyeleteket: ahol a, b valós számok és a + b 0, a 0, lieáris egyeletek hívjuk, az ismeretle

Részletesebben

Matematikai játékok. Svetoslav Bilchev, Emiliya Velikova

Matematikai játékok. Svetoslav Bilchev, Emiliya Velikova Első rész Matematikai tréfák Matematikai játékok Svetoslav Bilchev, Emiliya Velikova A következő matematikai játékokba matematikai tréfákba a végső eredméy a játék kiidulási feltételeitől függ, és em a

Részletesebben

Poliaddíció. Polimerek kémiai reakciói. Poliaddíciós folyamatok felosztása. Addíció: két molekula egyesülése egyetlen fıtermék keletkezése közben

Poliaddíció. Polimerek kémiai reakciói. Poliaddíciós folyamatok felosztása. Addíció: két molekula egyesülése egyetlen fıtermék keletkezése közben Polimerek kémiai reakciói 6. hét Addíció: két molekula egyesülése egyetlen fıtermék keletkezése közben Poliaddíció bi- vagy polifunkciós monomerek lépésenkénti összekapcsolódása: dimerek, trimerek oligomerek

Részletesebben

3. Sztereó kamera. Kató Zoltán. Képfeldolgozás és Számítógépes Grafika tanszék SZTE (http://www.inf.u-szeged.hu/~kato/teaching/)

3. Sztereó kamera. Kató Zoltán. Képfeldolgozás és Számítógépes Grafika tanszék SZTE (http://www.inf.u-szeged.hu/~kato/teaching/) 3. Sztereó kamera Kató Zoltá Képfeldolgozás és Számítógépes Grafika taszék SZTE (http://www.if.u-szeged.hu/~kato/teachig/) Sztereó kamerák Az emberi látást utáozza 3 Sztereó kamera pár Két, ugaazo 3D látvát

Részletesebben

A tételek: Elméleti témakörök. Általános kémia

A tételek: Elméleti témakörök. Általános kémia A tételek: Elméleti témakörök Általános kémia 1. Az atomok szerkezete az atom alkotórészei, az elemi részecskék és jellemzésük a rendszám és a tömegszám, az izotópok, példával az elektronszerkezet kiépülésének

Részletesebben

6. MÉRÉS ASZINKRON GÉPEK

6. MÉRÉS ASZINKRON GÉPEK 6. MÉRÉS ASZINKRON GÉPEK A techikai fejlettég mai zívoalá az azikro motor a legelterjedtebb villamo gép, amely a villamo eergiából mechaikai eergiát (forgó mozgát) állít elő. Térhódítáát a háromfáziú váltakozó

Részletesebben

KÉMIA ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI-FELVÉTELI FELADATOK 2003.

KÉMIA ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI-FELVÉTELI FELADATOK 2003. KÉMIA ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI-FELVÉTELI FELADATK 2003. JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ Az írásbeli felvételi vizsgadolgozatra összesen 100 (dolgozat) pont adható, a javítási útmutató részletezése szerint. Minden megítélt

Részletesebben

Természetes vizek, keverékek mindig tartalmaznak oldott anyagokat! Írd le milyen természetes vizeket ismersz!

Természetes vizek, keverékek mindig tartalmaznak oldott anyagokat! Írd le milyen természetes vizeket ismersz! Összefoglalás Víz Természetes víz. Melyik anyagcsoportba tartozik? Sorolj fel természetes vizeket. Mitől kemény, mitől lágy a víz? Milyen okokból kell a vizet tisztítani? Kémiailag tiszta víz a... Sorold

Részletesebben

2. AZ INFORMÁCIÓS TÁRSADALOM ÉRTELMEZÉSI DIFFERENCIÁINAK TERÜLETI KÖVETKEZMÉNYEI

2. AZ INFORMÁCIÓS TÁRSADALOM ÉRTELMEZÉSI DIFFERENCIÁINAK TERÜLETI KÖVETKEZMÉNYEI 2. AZ INFORMÁCIÓS TÁRSADALOM ÉRTELMEZÉSI DIFFERENCIÁINAK TERÜLETI KÖVETKEZMÉNYEI 2.1. Az iformációs társadalom és gazdaság fogalmáak külöbözô értelmezései 2.1.1. Az iformációs társadalom Bármely iformációs

Részletesebben

Egyszerő kémiai számítások

Egyszerő kémiai számítások Egyszerő kéiai száítások z egyes fizikai, illetve kéiai eyiségek közötti összefüggéseket éréssel állapítjuk eg. hhoz, hogy egy eyiséget éri tudjuk, a eyiségek valaely rögzített értékét (értékegység) kell

Részletesebben

KÉMIA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

KÉMIA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Kémia emelt szint 1112 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2011. május 12. KÉMIA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ NEMZETI ERŐFRRÁS MINISZTÉRIUM Az írásbeli feladatok értékelésének alapelvei

Részletesebben

3/3.5. Műanyag-feldolgozás munkavédelmi kérdései

3/3.5. Műanyag-feldolgozás munkavédelmi kérdései 3/3.5. A műanyag termékek alkalmazása, felhasználása az elmúlt évtizedekben rohamosan fejlődött. Kedvező tulajdonságaik alapján az élet szinte minden területén alkalmazhatók, az iparban pl. maró anyagok

Részletesebben

Kémiai kötések. Kémiai kötések. A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 2011

Kémiai kötések. Kémiai kötések. A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 2011 Kémiai kötések A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 2011 1 Cl + Na Az ionos kötés 1. Cl + - + Na Klór: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 5 Kloridion: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 Nátrium: 1s 2 2s

Részletesebben

Jelen tanulmány tartalma nem feltétlenül tükrözi az Európai Unió hivatalos álláspontját.

Jelen tanulmány tartalma nem feltétlenül tükrözi az Európai Unió hivatalos álláspontját. Jele taulmáy tartalma em feltétleül tükrözi az Európai Uió hivatalos álláspotját. TARTALOMJEGYZÉK 1 GEOTERMIKUS HŐHASZ OSÍTÁS LEHETŐSÉGEI... 4 1.1 Direkt hévíz haszosítási javaslat... 4 1.2 Hőszivattyús

Részletesebben

kiértékelésének technikája

kiértékelésének technikája 1 H NMR titrálások felvételéek és kiértékeléséek techikája Midazokak, akik elıször próbálkozak NMR titrálásokkal. Készítette: Dr. Lázár Istvá DE Szervetle és Aalitikai Kémiai Taszék Debrece, 2006. jauár

Részletesebben

KÉMIA ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI- FELVÉTELI FELADATOK 1997

KÉMIA ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI- FELVÉTELI FELADATOK 1997 1. oldal KÉMIA ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI- FELVÉTELI FELADATOK 1997 JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ I. A HIDROGÉN, A HIDRIDEK 1s 1, EN=2,1; izotópok:,, deutérium,, trícium. Kétatomos molekula, H 2, apoláris. Szobahőmérsékleten

Részletesebben

Az élő anyag szerkezeti egységei: víz, nukleinsavak, fehérjék. elrendeződés, rend, rendszer, periodikus ismétlődés

Az élő anyag szerkezeti egységei: víz, nukleinsavak, fehérjék. elrendeződés, rend, rendszer, periodikus ismétlődés Az élő anyag szerkezeti egységei: víz, nukleinsavak, fehérjék Agócs Gergely 2013. december 3. kedd 10:00 11:40 1. Mit értünk élő anyag alatt? Az élő szervezetet felépítő anyagok. Az anyag azonban nem csupán

Részletesebben

5. Kombinatorika. 8. Legfeljebb hány pozitív egész számot adhatunk meg úgy, hogy semelyik kettő összege és különbsége se legyen osztható 2015-tel?

5. Kombinatorika. 8. Legfeljebb hány pozitív egész számot adhatunk meg úgy, hogy semelyik kettő összege és különbsége se legyen osztható 2015-tel? 5. Kombiatorika I. Feladatok. Háyféleképpe olvashatók ki az alábbi ábrákról a PAPRIKAJANCSI, a FELADAT és a MATEMATIKASZAKKÖR szavak, ha midig a bal felső sarokból kell iduluk, és mide lépésük csak jobbra

Részletesebben

Általános taggal megadott sorozatok összegzési képletei

Általános taggal megadott sorozatok összegzési képletei Általáos taggal megadott sorozatok összegzési képletei Kéri Gerzso Ferec. Bevezetés A sorozatok éháy érdekes esetét tárgyaló el adást az alábbi botásba építem fel:. képletek,. alkalmazások, 3. bizoyítás

Részletesebben

Gyakorló feladatok II.

Gyakorló feladatok II. Gyakorló feladatok II. Valós sorozatok és sorok Közgazdász szakos hallgatókak a Matematika B című tárgyhoz 2005. október Valós sorozatok elemi tulajdoságai F. Pozitív állítás formájába fogalmazza meg azt,

Részletesebben

1. feladat Maximális pontszám: 5. 2. feladat Maximális pontszám: 8. 3. feladat Maximális pontszám: 7. 4. feladat Maximális pontszám: 9

1. feladat Maximális pontszám: 5. 2. feladat Maximális pontszám: 8. 3. feladat Maximális pontszám: 7. 4. feladat Maximális pontszám: 9 1. feladat Maximális pontszám: 5 Mennyi az egyes komponensek parciális nyomása a földből feltörő 202 000 Pa össznyomású földgázban, ha annak térfogatszázalékos összetétele a következő: φ(ch 4 ) = 94,7;

Részletesebben

n akkor az n elem összes ismétléses ... k l k 3 k 1! k 2!... k l!

n akkor az n elem összes ismétléses ... k l k 3 k 1! k 2!... k l! KOMBINATORIKAI ALAPFOGALMAK A ombiatoria általába a véges halmazora voatozó redezési és leszámlálási feladatoal foglalozi. Az elemi ombiatoria legtöbb esetbe a övetező ét érdés egyiére eresi a választ:

Részletesebben

1. változat. 4. Jelöld meg azt az oxidot, melynek megfelelője a vas(iii)-hidroxid! A FeO; Б Fe 2 O 3 ; В OF 2 ; Г Fe 3 O 4.

1. változat. 4. Jelöld meg azt az oxidot, melynek megfelelője a vas(iii)-hidroxid! A FeO; Б Fe 2 O 3 ; В OF 2 ; Г Fe 3 O 4. 1. változat z 1-től 16-ig terjedő feladatokban négy válaszlehetőség van, amelyek közül csak egy helyes. Válaszd ki a helyes választ és jelöld be a válaszlapon! 1. Melyik sor fejezi be helyesen az állítást:

Részletesebben

Komplex számok. d) Re(z 4 ) = 0, Im(z 4 ) = 1 e) Re(z 5 ) = 0, Im(z 5 ) = 2 f) Re(z 6 ) = 1, Im(z 6 ) = 0

Komplex számok. d) Re(z 4 ) = 0, Im(z 4 ) = 1 e) Re(z 5 ) = 0, Im(z 5 ) = 2 f) Re(z 6 ) = 1, Im(z 6 ) = 0 Komplex számok 1 Adjuk meg az alábbi komplex számok valós, illetve képzetes részét: a + i b i c z d z i e z 5 i f z 1 A z a + bi komplex szám valós része: Rez a, képzetes része Imz b Ez alapjá a megoldások

Részletesebben

Pályázat címe: Pályázati azonosító: Kedvezményezett: Szegedi Tudományegyetem Cím: 6720 Szeged, Dugonics tér 13. www.u-szeged.hu www.palyazat.gov.

Pályázat címe: Pályázati azonosító: Kedvezményezett: Szegedi Tudományegyetem Cím: 6720 Szeged, Dugonics tér 13. www.u-szeged.hu www.palyazat.gov. Pályázat címe: Új geerációs sorttudomáyi kézés és tartalomfejlesztés, hazai és emzetközi hálózatfejlesztés és társadalmasítás a Szegedi Tudomáyegyeteme Pályázati azoosító: TÁMOP-4...E-5//KONV-05-000 Sortstatisztika

Részletesebben

VII. A határozatlan esetek kiküszöbölése

VII. A határozatlan esetek kiküszöbölése A határozatla esetek kiküszöbölése 9 VII A határozatla esetek kiküszöbölése 7 A l Hospital szabály A véges övekedések tétele alapjá egy függvéy értékét egy potba közelíthetjük az köryezetébe felvett valamely

Részletesebben

Rádiókommunikációs hálózatok

Rádiókommunikációs hálózatok Rádiókommuikációs hálózatok Készült az NJSZT Számítógéphálózat modellek Tavaszi Iskola elöadás-sorozataihoz. 977-980. Gyarmati Péter IBM Research, USA; Budapest Föváros Taácsa. I this paper we show a somewhat

Részletesebben

SZÁMELMÉLET. Vasile Berinde, Filippo Spagnolo

SZÁMELMÉLET. Vasile Berinde, Filippo Spagnolo SZÁMELMÉLET Vasile Beride, Filippo Spagolo A számelmélet a matematika egyik legrégibb ága, és az egyik legagyobb is egybe Eek a fejezetek az a célja, hogy egy elemi bevezetést yújtso az első szite lévő

Részletesebben

Név:............................ Helység / iskola:............................ Beküldési határidő: Kémia tanár neve:........................... 2014.ápr.1. TAKÁCS CSABA KÉMIA EMLÉKVERSENY, X.-XII. osztály,

Részletesebben

Azonos névleges értékű, hitelesített súlyokból alkotott csoportok együttes mérési bizonytalansága

Azonos névleges értékű, hitelesített súlyokból alkotott csoportok együttes mérési bizonytalansága Azoos évleges értékű, htelesített súlyokból alkotott csoportok együttes mérés bzoytalasága Zeleka Zoltá* Több mérés feladatál alkalmazak súlyokat. Sokszor ezek em egyekét, haem külöböző társításba kombácókba

Részletesebben

Walltherm rendszer. Magyar termék. 5 év rendszergaranciával. Felületfûtés-hûtés Épületszerkezet-temperálás padlófûtés

Walltherm rendszer. Magyar termék. 5 év rendszergaranciával. Felületfûtés-hûtés Épületszerkezet-temperálás padlófûtés Walltherm redszer 5 év redszergaraciával Felületfûtés-hûtés Épületszerkezet-temperálás padlófûtés Magyar termék WALLTHERM felületfûtés-hûtési redszer Egy fûtési- (hûtési) redszer kialakítása elôtt számtala

Részletesebben

1. feladat Összesen: 15 pont. 2. feladat Összesen: 10 pont

1. feladat Összesen: 15 pont. 2. feladat Összesen: 10 pont 1. feladat Összesen: 15 pont Vizsgálja meg a hidrogén-klorid (vagy vizes oldata) reakciót különböző szervetlen és szerves anyagokkal! Ha nem játszódik le reakció, akkor ezt írja be! protonátmenettel járó

Részletesebben

6. Elsőbbségi (prioritásos) sor

6. Elsőbbségi (prioritásos) sor 6. Elsőbbségi (prioritásos) sor Közapi fogalma, megjeleése: pl. sürgősségi osztályo a páciesek em a beérkezési időek megfelelőe, haem a sürgősség mértéke szerit kerülek ellátásra. Az operációs redszerekbe

Részletesebben

Az infravörös spektroszkópia analitikai alkalmazása

Az infravörös spektroszkópia analitikai alkalmazása Az infravörös spektroszkópia analitikai alkalmazása Egy molekula nemcsak haladó mozgást végez, de az atomjai (atomcsoportjai) egymáshoz képest is állandó mozgásban vannak. Tételezzünk fel egy olyan mechanikai

Részletesebben

Érettségi szintfelmérő- feladatlap

Érettségi szintfelmérő- feladatlap Érettségi szintfelmérő- feladatlap Kedves Érettségiző és/vagy Érdeklődő! Ez a szintfelmérő segít abban, hogy felmérd tudásod, és visszajelzést ad arról is, hogyan állsz most a kémiával, milyen tudással

Részletesebben

3.1.1. Rugalmas elektronszórás; Recoil- és Doppler-effektus megfigyelése

3.1.1. Rugalmas elektronszórás; Recoil- és Doppler-effektus megfigyelése 3.1.1. Rugalmas elektroszórás 45 3.1.1. Rugalmas elektroszórás; Recoil- és Doppler-effektus megfigyelése Aray, ikkel, szilícium és grafit mitákról rugalmasa visszaszórt elektrook eergiaeloszlását mértem

Részletesebben

X = 9,477 10 3 mol. ph = 4,07 [H + ] = 8,51138 10 5 mol/dm 3 Gyenge sav ph-jának a számolása (általánosan alkalmazható képlet):

X = 9,477 10 3 mol. ph = 4,07 [H + ] = 8,51138 10 5 mol/dm 3 Gyenge sav ph-jának a számolása (általánosan alkalmazható képlet): . Egy átrium-hidroxidot és átrium-acetátot tartalmazó mita 50,00 cm 3 -es részletée megmérjük a ph-t, ami,65-ek adódott. 8,65 cm 3 0, mol/dm 3 kocetrációjú sósavat adva a mitához, a mért ph 5,065. Meyi

Részletesebben

KÉMIA ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI- FELVÉTELI FELADATOK 1995 JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ

KÉMIA ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI- FELVÉTELI FELADATOK 1995 JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ 1 oldal KÉMIA ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI- FELVÉTELI FELADATOK 1995 JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ I A VÍZ - A víz molekulája V-alakú, kötésszöge 109,5 fok, poláris kovalens kötések; - a jég molekularácsos, tetraéderes elrendeződés,

Részletesebben

FANTASZTIKUS KOMBINATORIKA. Adva van n különböző elem. A kiválasztás sorrendje számít VARIÁCIÓ. mateking.hu

FANTASZTIKUS KOMBINATORIKA. Adva van n különböző elem. A kiválasztás sorrendje számít VARIÁCIÓ. mateking.hu FANTASZTIKUS KOMBINATORIKA Adva va külöböző elem Kiválasztuk k darabot Vesszük az összes elemet és sorba rakjuk A kiválasztás sorredje számít A kiválasztás sorredje em számít PERMUTÁCIÓ P matekig.hu Ha

Részletesebben

Kidolgozott feladatok a nemparaméteres statisztika témaköréből

Kidolgozott feladatok a nemparaméteres statisztika témaköréből Kidolgozott feladatok a emparaméteres statisztika témaköréből A tájékozódást mideféle szíkódok segítik. A feladatok eredeti szövege zöld, a megoldások fekete, a figyelmeztető, magyarázó elemek piros szíűek.

Részletesebben

Aerogél a megszilárdult füst

Aerogél a megszilárdult füst Aerogél a megszilárdult füst Sinkó Katalin ELTE, Kémiai Intézet Aerogélek, melyek megváltoztatják a világot (The New York Times, 2007). Aerogél, az új kozmikus csodaszer. Olajfoltokat szív fel és lakásokat

Részletesebben

6. Monoklór származékok száma, amelyek a propán klórozásával keletkeznek: A. kettő B. három C. négy D. öt E. egy

6. Monoklór származékok száma, amelyek a propán klórozásával keletkeznek: A. kettő B. három C. négy D. öt E. egy 1. Szerves vegyület, amely kovalens és ionos kötéseket is tartalmaz: A. terc-butil-jodid B. nátrium-palmitát C. dioleo-palmitin D. szalicilsav E. benzil-klorid 2. Szénhidrogén elegy, amely nem színteleníti

Részletesebben

Szakközépiskola 9-10. évfolyam Kémia. 9-10. évfolyam

Szakközépiskola 9-10. évfolyam Kémia. 9-10. évfolyam 9-10. évfolyam A szakközépiskolában a kémia tantárgy keretében folyó személyiségfejlesztés a természettudományos nevelés egyik színtereként a hétköznapi életben hasznosulni képes tudás épülését szolgálja.

Részletesebben

KAOTIKUS VAGY CSAK ÖSSZETETT? Labdák pattogása lépcsôn

KAOTIKUS VAGY CSAK ÖSSZETETT? Labdák pattogása lépcsôn A FIZIKA TANÍTÁSA KAOTIKUS VAGY CSAK ÖSSZETETT? Labdák pattogása lépcsô Griz Márto ELTE Elméleti Fizikai Taszék Meszéa Tamás Ciszterci Red Nagy Lajos Gimázima Pécs, a Fizika taítása PhD program hallgatója

Részletesebben

Hidrogén színképének vizsgálata rácsos spektrométerrel

Hidrogén színképének vizsgálata rácsos spektrométerrel Bevezetés Hidrogé szíképéek vizsgálata rácsos spektrométerrel Már régóta ismert jeleség, hogy külöéle ayagokat magas hőmérsékletű lágba helyezve a lág szíébe az adott ayagra jellemző elváltozás tapasztalható.

Részletesebben

Szerves szintetikus polimerek (műanyagok).

Szerves szintetikus polimerek (műanyagok). 89 Szerves szitetikus polimerek (műayagok). Ebbe a részbe elsősorba biokompatibilis szerves műayagok ismertetését adjuk meg. Ezek részbe tartósa humá testbe beépíthető implatátumok vagy egyszer haszálatos

Részletesebben

- homopolimerek: AAAAAAA vagy BBBBBBB vagy CCCCCCC. - váltakozó kopolimerek: ABABAB vagy ACACAC vagy BCBCBC. - véletlen kopolimerek: AAABAABBBAAAAB

- homopolimerek: AAAAAAA vagy BBBBBBB vagy CCCCCCC. - váltakozó kopolimerek: ABABAB vagy ACACAC vagy BCBCBC. - véletlen kopolimerek: AAABAABBBAAAAB Polimerek Polimernek nevezzük az ismétlődő egységekből felépülő nagyméretű molekulákat, melyekben az egységeket kémiai kötések kapcsolják össze. Az ismétlődő egység neve monomer. A polimerek óriásmolekulái

Részletesebben

Kémiai alapismeretek 14. hét

Kémiai alapismeretek 14. hét Kémiai alapismeretek 14. hét Horváth Attila Pécsi Tudományegyetem, Természettudományi Kar, Kémia Intézet, Szervetlen Kémiai Tanszék 2011. december 6. 1/9 2010/2011 I. félév, Horváth Attila c 1785 Cavendish:

Részletesebben

2015/10/10 03:40 1/7 Minőség

2015/10/10 03:40 1/7 Minőség 2015/10/10 03:40 1/7 Minőség < Áruismeret Minőség A minőség kvalitás - a latin qualitas kifejezésből ered (ennek megfelelően jelölésére a Q -t alkalmazzák) és a különböző tudományok különbözőképpen határozzák

Részletesebben

A PÉNZ IDİÉRTÉKE. Egy jövıbeni pénzösszeg jelenértéke:

A PÉNZ IDİÉRTÉKE. Egy jövıbeni pénzösszeg jelenértéke: A PÉNZ IDİÉRTÉKE A péz értéke többek között az idı függvéye. Ha idıbe késıbb jutuk hozzá egy jövedelemhez, akkor elveszítjük aak lehetıségét, hogy az eltelt idıbe azt befektessük, azaz elesük aak hozamától,

Részletesebben

Statisztika. Eloszlásjellemzők

Statisztika. Eloszlásjellemzők Statsztka Eloszlásjellemzők Statsztka adatok elemzése A sokaság jellemzése középértékekkel A sokaság jellemzéséek szempotja A sokaság jellemzéséek szempotja: A sokaság tpkus értékéek meghatározása. Az

Részletesebben

O k t a t á si Hivatal

O k t a t á si Hivatal O k t a t á si Hivatal A versenyző kódszáma: 2015/2016. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló KÉMIA I. kategória FELADATLAP Munkaidő: 300 perc Elérhető pontszám: 100 pont ÚTMUTATÓ

Részletesebben

Az atommag összetétele, radioaktivitás

Az atommag összetétele, radioaktivitás Az atommag összetétele, radioaktivitás Az atommag alkotórészei proton: pozitív töltésű részecske, töltése egyenlő az elektron töltésével, csak nem negatív, hanem pozitív: 1,6 10-19 C tömege az elektron

Részletesebben

Laboratóriumi technikus laboratóriumi technikus 54 524 01 0010 54 02 Drog és toxikológiai

Laboratóriumi technikus laboratóriumi technikus 54 524 01 0010 54 02 Drog és toxikológiai A 10/007 (II. 7.) SzMM rendelettel módosított 1/006 (II. 17.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján. Szakképesítés,

Részletesebben

Átfolyó-rendszerű gázvízmelegítő teljesítményének és hatásfokának meghatározása Gazdaságossági számításokhoz

Átfolyó-rendszerű gázvízmelegítő teljesítményének és hatásfokának meghatározása Gazdaságossági számításokhoz Átfolyó-redszerű gázvízmelegítő teljesítméyéek és hatásfokáak meghatározása Gazdaságossági számításokhoz Szuyog Istvá 005 Készült az OTKA T-0464 kutatási projekt keretébe A Gázipari oktatási laboratórium

Részletesebben

Statisztikai hipotézisvizsgálatok

Statisztikai hipotézisvizsgálatok Statisztikai hipotézisvizsgálatok. Milye problémákál haszálatos? A gyakorlatba agyo gyakra szükségük lehet arra, hogy mitákból származó iformációk alapjá hozzuk sokaságra voatkozó dötéseket. Például egy

Részletesebben

Vi-vaHA collagen Ajándékozza meg testét és bőrét a megújulás üdeség és a vitalitás érzésével, köszönhetően a

Vi-vaHA collagen Ajándékozza meg testét és bőrét a megújulás üdeség és a vitalitás érzésével, köszönhetően a Vi-va HA collage Ajádékozza meg testét és bőrét a megújulás üdeség és a vitalitás érzésével, köszöhetőe a kollagéek hialurosavak C-vitamiak www.ficlub.eu Vi-va HA collage A 2013-as év FORRADALMI ÚJDONSÁGA

Részletesebben

A másodlagos biogén elemek a szerves vegyületekben kb. 1-2 %-ban jelen lévő elemek. Mint pl.: P, S, Fe, Mg, Na, K, Ca, Cl.

A másodlagos biogén elemek a szerves vegyületekben kb. 1-2 %-ban jelen lévő elemek. Mint pl.: P, S, Fe, Mg, Na, K, Ca, Cl. A sejtek kémiai felépítése Szerkesztette: Vizkievicz András A biogén elemek Biogén elemeknek az élő szervezeteket felépítő kémiai elemeket nevezzük. A természetben található 90 elemből ez mindössze kb.

Részletesebben

KÉMIA ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI- FELVÉTELI FELADATOK 2000 (pótfeladatsor)

KÉMIA ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI- FELVÉTELI FELADATOK 2000 (pótfeladatsor) 1. oldal KÉMIA ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI- FELVÉTELI FELADATOK 2000 (pótfeladatsor) JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ I. A FOSZFOR ÉS VEGYÜLETEI - 3. periódus, V. oszlop, 3s 2 3p 3 ; Fehér vagy sárga foszfor és vörös foszfor.

Részletesebben

Laboratóriumi technikus laboratóriumi technikus 54 524 01 0010 54 02 Drog és toxikológiai

Laboratóriumi technikus laboratóriumi technikus 54 524 01 0010 54 02 Drog és toxikológiai A 10/2007 (II. 27.) SzMM rendelettel módosított 1/2006 (II. 17.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján. Szakképesítés,

Részletesebben

KÉMIA ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI- FELVÉTELI FELADATOK 1998

KÉMIA ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI- FELVÉTELI FELADATOK 1998 1. oldal KÉMIA ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI- FELVÉTELI FELADATOK 1998 JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ I. KARBONÁTOK, HIDROGÉN-KARBONÁTOK a σ-kötések egy síkban, kötésszög 120 o, delokalizált elektronok (1 Szóda, Na 2 CO 3 (vagy

Részletesebben

27.B 27.B. Alapfogalmak, logikai függvények és leírásmódjaik

27.B 27.B. Alapfogalmak, logikai függvények és leírásmódjaik 7.B 7.B 7.B Digitális alapáramkörök Logikai alapfogalmak Mutassa be a logikai függvéyek leírási módjait: a szövegeset, az igazság táblázatosat, a logikai vázlatosat és az algebrai alakkal törtéı leírást!

Részletesebben

Pályázat az Innov-8 Áttérés a természetes futásra! című felhívására

Pályázat az Innov-8 Áttérés a természetes futásra! című felhívására a gpstrade csoport tagja info@multinavigator.hu Pályázat az Innov-8 Áttérés a természetes futásra! című felhívására Novai Éva Tájfutó Egyesület: Zalaegerszegi Tájfutó Club 2012. évi szezoncél: Szülés utáni

Részletesebben

A Venn-Euler- diagram és a logikai szita

A Venn-Euler- diagram és a logikai szita A Ve-Euler- diagram és a logikai szita Ebbe a részbe a Ve-Euler diagramról, a logikai szitáról, és a két témakör kapcsolatáról íruk, számos jellemző, megoldott feladattal szemléltetve a leírtakat. Az ábrákak

Részletesebben

Matematikai játékok. Svetoslav Bilchev, Emiliya Velikova

Matematikai játékok. Svetoslav Bilchev, Emiliya Velikova Matematikai játékok Svetoslav Bilchev, Emiliya Velikova 1. rész Matematikai tréfák A következő matematikai játékokba matematikai tréfákba a végső eredméy a játék kiidulási feltételeitől függ, és em a játékosok

Részletesebben

T I T M T T. Hevesy György Kémiaverseny. A megyei forduló feladatlapja. 7. osztály. A versenyző jeligéje:... Megye:...

T I T M T T. Hevesy György Kémiaverseny. A megyei forduló feladatlapja. 7. osztály. A versenyző jeligéje:... Megye:... T I T M T T Hevesy György Kémiaverseny A megyei forduló feladatlapja 7. osztály A versenyző jeligéje:... Megye:... Elért pontszám: 1. feladat:... pont 2. feladat:... pont 3. feladat:... pont 4. feladat:...

Részletesebben

GAZDASÁGI MATEMATIKA 1. ANALÍZIS

GAZDASÁGI MATEMATIKA 1. ANALÍZIS SZENT ISTVÁN EGYETEM GAZDASÁGI, AGRÁR- ÉS EGÉSZSÉGTUDOMÁNYI KAR Dr. Szakács Attila GAZDASÁGI MATEMATIKA. ANALÍZIS Segédlet öálló mukához. átdolgozott, bővített kiadás Békéscsaba, Lektorálták: DR. PATAY

Részletesebben

CIVILEK A NYOMTATOTT SAJTÓBAN ÉRDEKÉRVÉNYESÍTÉS A MÉDIÁBAN 1

CIVILEK A NYOMTATOTT SAJTÓBAN ÉRDEKÉRVÉNYESÍTÉS A MÉDIÁBAN 1 csz12 elm filosz.qxd 2007. 06. 13. 14:53 Page 111 CIVILEK A NYOMTATOTT SAJTÓBAN ÉRDEKÉRVÉNYESÍTÉS A MÉDIÁBAN 1 Beszedics Otília Bevezetõ A 2003. augusztus 1. és 2007. február 28. közötti idõszakba a GPS

Részletesebben

Tisztelt Olvasó! Minden Kedves oovasónknak Szeretetteljes Karácsonyi Ünnepeket és Boldog Új Esztendõt Kívánunk!

Tisztelt Olvasó! Minden Kedves oovasónknak Szeretetteljes Karácsonyi Ünnepeket és Boldog Új Esztendõt Kívánunk! Tisztelt Olvasó! Semmilye szél em jó aak, kiek ics célul kiszemelt kikötõje. Motaige Carpe diem! (Haszáld ki a jelet!...) Horatius Még el sem kezdõdött a XXI. század, s máris elsõ évéek végé, 2001 decemberébe

Részletesebben

SZAK: KÉMIA Általános és szervetlen kémia 1. A periódusos rendszer 14. csoportja. a) Írják le a csoport nemfémes elemeinek az elektronkonfigurációit

SZAK: KÉMIA Általános és szervetlen kémia 1. A periódusos rendszer 14. csoportja. a) Írják le a csoport nemfémes elemeinek az elektronkonfigurációit SZAK: KÉMIA Általános és szervetlen kémia 1. A periódusos rendszer 14. csoportja. a) Írják le a csoport nemfémes elemeinek az elektronkonfigurációit b) Tárgyalják összehasonlító módon a csoport első elemének

Részletesebben

2012.03.01. Méréselmélet PE_MIK MI_BSc, VI_BSc 1

2012.03.01. Méréselmélet PE_MIK MI_BSc, VI_BSc 1 Mérés adatok feldolgozása 202.03.0. Méréselmélet PE_MIK MI_BSc, VI_BSc Bevezetés A mérés adatok külöböző formába, általába ömlesztve jeleek meg Ezeket az adatokat külöböző szempotok szert redez kértékel

Részletesebben

TETÔPONT. e ég e t t v é d e l

TETÔPONT. e ég e t t v é d e l TETÔPONT m a g a z i A C r e a t o H u g a r y K f t. i d ô s z a ko s h í r m a g a z i j a 2 012. m á r c i u s A védelem, amely tűzbe születik A kerámia egób tetőcserépbe égetett védelemről az egób

Részletesebben

FELADATOK a Bevezetés a matematikába I tárgyhoz

FELADATOK a Bevezetés a matematikába I tárgyhoz FELADATOK a Bevezetés a matematiába I tárgyhoz a számítástechia taár főisolai és a programozó matematius szao számára 2004 ovember 4 FIGYELEM: a számtech szaosoa csa a övetező feladato ellee: 2,6,7,8,9-13,16-25,27,31-33

Részletesebben

Tranziens káosz nyitott biliárdasztalokon

Tranziens káosz nyitott biliárdasztalokon Eötvös Lorád Tudomáyegyetem Természettudomáyi kar Vicze Gergely Trazies káosz yitott biliárdasztaloko Msc szakdolgozat Témavezető: Tél Tamás, egyetemi taár Elméleti Fizikai Taszék Budapest, 2012 1 Tartalom

Részletesebben

2. Hogyan változik a töltött részecske mozgási energiája elektrosztatikus térben, ill. mágneses térben?

2. Hogyan változik a töltött részecske mozgási energiája elektrosztatikus térben, ill. mágneses térben? Vizsgakérdések Fizika II. I. Mi jellemzi az elektromágeses mezőbe mozgó töltött részecskék eergia- és pályaviszoyait?. Írja fel a töltött részecskékre ató Loretz-erőt kifejező összefüggést! F qe q( v B)

Részletesebben