Empirical modeling and determination of the grindability in stirred ball mills

Átírás

1 Epirical odeling and deterination of the grindability in stirred ball ills Viktória Mannhei Institute of Raw Material Processing and Environental Process Engineering, University of Miskolc Őrölhetőség eghatározása epirikus odellezéssel keverőgolyósalokban A diszperz rendszerek előállításánál az aprítás és az őrlés az egyik leggyakrabban alkalazott technológiai űvelet. Ma ár bizonyított, hogy az őrlés a részecskeéret csökkenése ellett, az őrleényben élyrehatóbb szerkezeti változásokat és kéiai átalakulásokat is előidéz. A finoőrlés során végbeenő anyagszerkezeti változások és echanokéiai reakciók szepontjából a plasztikus (ikroplasztikus) deforáció létrejötte játszik fontos szerepet, ahol a részecske gyakorlatilag hibahelyentessé válik. A finoőrléssel előállított terékek tulajdonságait az elsődleges és a ásodlagos echanokéiai folyaatok sebessége és értéke határozza eg. Az őrlési folyaatot az elsődleges folyaatok elősegítésével és a ásodlagos folyaatok visszaszorításával lehet irányítani. Hazánkban, a finoőrlés hatékonyságának echanokéiai kidolgozásában JUHÁSZ ÉS OPOCZKY [1, 2, 3, 4] ért el úttörő eredényeket. A finoőrléskor jelentkező echanokéiai jelenségek kollerjáraton történő tanulányozásával GÖMZE [5, 6, 7] foglalkozott. Az anyagoknak keverőaloban történő őrölhetőségének egállapítása céljából kutatásai során, egy saját tervezésű laboratóriui keverő-golyósaloal végezte ultrafino nedves őrlési vizsgálatokat. Az őrleény szecseéret-eloszlásának becslése epirikus odell segítségével történhet. A keverőali őrlési folyaat törvényszerű viselkedése két alapfüggvénnyel jelleezhető: az epirikus törési függvénnyel és az x 50 időbeli változását leíró x b 50 = a t (ediánőrlési idő) hatványfüggvénnyel. Az alapfüggvények paraétereinek az üzejellezőktől (n, c, φ, d g ). való függését reprezentáló epirikus függvények alkalazásával az őrleény szecseéret-eloszlás jól egbecsülhető. Az elvégzett (nelineáris paraéterbecslési) korrelációs eljárással kapott eredények szerint, a törési függvény Rosin-Raler függvénnyel, elegendő pontossággal közelíthető. A edián és a fajlagos őrlési unka közötti összefüggés valaennyi vizsgált anyagra azonos törvényszerűséget utat, ahol az kitevő (eredekség) 0,2 konstans érték. A C ix paraéter az őrölhetőséget jellező érőszá, aelynek alapján a keverőaloban vizsgált anyagok őrölhetőségének sorrendje (a könnyebben őrölhetőtől a nehezebben őrölhető felé haladva): észkő, andezit, gyöngyösoroszi eddő és puicit. 1. Introduction Producing of disperse systes, coinution and grinding are two of the ost often applied technological processes. Nowadays it has already been proved that grinding besides decreasing of particle size causes structural and cheical changes too in he grinding aterial. With respect to structural changes and echanocheical reactions in fine grinding, plastic deforation has an iportant role where the particle becoes practically free of dislocation. The properties of products produced by fine grinding depend on the speed and the degree of the priary and secondary echanocheical processes. The grinding process can be directed by helping of priary processes and reducing of secondary processes. In Hungary, JUHÁSZ and OPOCZKY [1, 2, 3, 4] reached pioneering results in echanocheical working out of grinding s efficiency. GÖMZE [5, 6, 7] investigated the echanocheical processes on kollergang during the fine grinding. In y research, I applied a laboratory stirred ball ill for the investigation of fine grinding processes. Stirred ball ills are used successfully for processing a great nuber of different very fine products in the ceraic, cheical, pharaceutical, food, lacquer and paint industries. Recently, a variety of stirred ball ills have been developed and applied world-wide. Owing to their high efficiency, stirred ball ills have greatly replaced traditional systes, such as the roll ill for and the jet ill. It is designed for wet or dry ultrafine grinding. Ultrafine wet grinding with stirred ball ills has a wide range of applications. In stirred ball ills the grinding effect in the grinding chaber is achieved by the energy input generated by the stirrer. The grinding edia are oved by the rotation of an axial stirring device while the grinding cylinder is stationary. The particles are ground by pressure and friction between the oving grinding edia. A widely accepted fact in ultrafine grinding is that the specific energy consuption (E M ) is the ain criterion for ills and for the particle size reduction. According to STEHR [8] the effect of the operating paraeters: stirring discs peripherial speed, solids concentration and suspension throughput can be described by the specific energy (energy input per grinding feed ass in the grinding chaber). At a constant specific energy input, the product becoes finer by increasing filling ratio because in stirred edia ills 36 Építőanyag 59. évf szá

2 the energy is transferred fro the stirrer to the suspension and the grinding edia. Due to the high centrifugal forces stirred edia ills usually operate with greater energy efficiency than alternative grinding devices. The requireents for raw aterials with regard to quality and reliability are constantly growing. An iportant step in production is the ultrafine grinding of the raw aterials into the achievable final particle size. The achievable particle size distribution can in principle be influenced by design paraeters (geoetry of the stirrer and the grinding chaber), by operating paraeters (throughput, peripherial speed, ethod of operation), by grinding edia (especially diaeter, density, hardness and filling ratio) and by the feed aterial itself (hardness, concentration, density). Fineness of the ground products, ost of the particles below 5μ is required as one of the ost iportant specifications for the industrial applications. When grinding raw aterials in stirred edia ills, the selection of grinding beads is of special significance. Besides the specific energy, properties of grinding beads strongly affect the grinding result. The choice of grinding beads depends on the type of the grinding aterial to be ground and the required fineness. As grinding edia, usually beads ade of glass, steel or ceraic aterials are used [9, ]. 2. Experients The experients were procedured by a vertical laboratory stirred ball ill. The experiental equipent (at the University of Miskolc, Dept. of Process Engineering) was operated by grinding beads in a wet process. The effective chaber volue is 0,7 litres. On the stirrer in the grinding chaber there are five fill disks with diaeter of 70. The circuferential speed of disks 5,25 s -1.The grinding edia consisted of steel balls, in diaeter, with a solid density of 7800 kg -3. The stirred ball ill, filled up to 70-80% of bulk volue with the grinding ediu. Water was used as carrier liquid. As grinding aterial, tailings of ore processing industry (fro Gyöngyösoroszi, Hungary) with axiu particle size of 150 μ was used. The density of solid aterial was 2580 kg -3. The experients were conducted by the variation of several ain paraeters such as filling ratio, stirrer speed, solid ass concentration and the grinding tie (see Table 1). The vertical orientation and geoetry of the grinding chaber were not changed. Table 1 The variation of several ain paraeters by pre-grinding in the laboratory stirred ball ill [11] Őrlési paraéterek az előzetes őrlési vizsgálatok során a laboratóriui keverőaloban [11] Filling ratio of the ill φ = 0,7-0,8 Stirrer speed n = in -1 Solid ass concentration c = 0,2-0,4 Grinding tie t = 1-20 inutes The product fineness was described by the characteristic particle sizes which were easured by a laser doppler sizer at the Technical University of Berlin (Sypatec Helos). Investigations showed that due to the high centrifugal forces, the particle size distribution of the ground product of the laboratory stirred ball ill was very fine. The average particle size (edian) was 2,47 μ (by the grinding of 20 inutes) [11, 12]. 3. Non-linear paraater estiation and epirical odeling Non-linear solutions endeavours to help process industries iprove their products, aterials and processes through better process operation, better process control reduced raw aterial consuption or energy consuption iproved quality, reduced variations, reduced rejects easier product developent iproved easureent systes, software sensors According to non-linear paraeter estiations the epirical failure function can be approached. For deterining the epirical failure functions, our work hypothesis is that the equipent of coinution (grinding) is firstly characterized by the shape of the breakage function. The paraeters of the characteristic breakage function for given equipent depend on the ain technical paraeters of the ill [13]. Good nonlinear odels will take into account quantitative or heuristic knowledge of the process and aterials, or parts of physical odels, or knowledge of soe of the nonlinearities in the relations. By epirical odeling we should select the breakage function which correctly follows the particle size distribution of the product, which deterines the relationship between the paraeters of this function and the physical paraeters of the achine: An epirical odel for the estiation of particle size distributions of product has been prepared for the laboratory stirred ball ill (fro pilot-scale easureents). The experients were achieved by the optial values of the ain paraeters (see Table 2). The ain optial paraeters by wet grinding in the stirred ball ill [11] Optiális paraéterek nedves őrlésnél a laboratóriui keverőaloban [11] Filling ratio φ = 0,7 Stirring speed n = 1440 in -1 Solid ass concentration c = 0,2 Table 2 Építőanyag 59. évf szá 37

3 Szecseéret-eloszlá - F(x), 0 90 F(x), % in 3 in 5 in in 20 in 4. Deterination of the grinding fineness and grindability With the given aterial and grinding conditions (c, n and φ = constant, given grinding ball size distribution and aterial) the grinding fineness (edian) depends only on the grinding tie. The relation between the grinding fineness and the grinding tie was represented on a grapf for several aterials such as puice, andesite, liestone and tailings of ore processing industry (see Figure 2). The relation between the edian (x 50 ) and the grinding tie (t) can also be given atheatically. According to the testings Relatív szecseéret - ξ relative particle size ξ, μ Fig. 1. Relative particle size distribution of experiental grinding ill products 1. ábra. Kísérleti őrlés terékeinek relatív szecseéret-eloszlása edian, x 50 [μ] tailings of ore processing i. puice andesite liestone = 0,7 c =0,2 n = /in The characteristics and the inner structure of the particle size distribution can be detected by the so-called characteristic or relative particle size distribution curves (these are also known as epirical failure functions) (CSŐKE, RÁCZ) [13]. Fig. 1 shows the values of the relative particle size distribution of experiental grinding ill products. Median (x 50 ) was used for reference particle size. (The reference particle size can be the axiu particle size or the edian of the ground product). It can be noticed that the ill products are perfectly siilar in their inner particle structure (they are different in the edian). Most easuring points are on the sae curve. The only exception is shown by the grinding product of 20 inutes where the agglutination of the particles is significant; this is called aggloeration. Due to the results of non-linear paraeter estiation the epirical failure function can be approached by adequate accuracy with Rosin-Raler function (variance: 3,8%). ξ F() ξ = 1 exp (3.1) a where ζ = x/ x 50 = f (particle size, physical paraeters). The values of the paraeters are: a = 1,479 and = 1,038. 1,038 ξ F() ξ = 1 exp (3.2) 1,479 The function paraeters were also calculated by oitting the results besides the given grindig tie. These paraeters are: a=1, 428 and =1, 072 [11, 12] grinding tie, t [in.] Fig. 2. Relation between the grinding fi neness and the grinding tie for several aterials 2. ábra. Közepes szecseéret változása az őrlési idő függvényében b x50 = a t (3.3) power function gives the ost punctual correlation. Fro the data of the easureents [11, 12]: x 50 = 7,355 t -0,405 (3.4) The constants a and b can be deterined: a = f ( n,, ϕ ), b = f ( n,, ϕ ) c The relation between the grinding fineness and the specific grinding work (W f ) was described for several aterials atheatically. According to the testings the grinding fineness can be deterined by the grindability index nuber (paraeter C ix ) and the exponent (see Table 3). Table 3 The values of paraeters for several reference atarials with paraeter estiation [11] A paraéterbecslési korrelációs eljárás paraéterei különböző intaanyagokra [11] Reference atarial Cix Scattering/correlation index, σ/r puice 15,32 0,198 0,0470/0,997 andesite 11,07 0,204 0,01505/0,992 liestone 7,38 0,190 0,00205/0,999 tailings of ore processing industry 14,45 0,230 0,0052/0,9995 c 38 Építőanyag 59. évf szá

4 (3.5) According to Table 3 the value of the exponent (angular coefficient) for several reference aterials is constant, this is 0,2. According to the grindability index nuber (C ix ) the grindability sequence is: liestone, andesite, tailings of ore processing industry and puice. The relation between the grinding fineness and the specific grinding work is showing equal principle for all tested aterials (see Figure 3) [11]. Örleény ediánja - X50, μ Conclusions x = 50 ix f The verification of the grindability of several aterials is achievable with ultrafine grinding in the scale stirred ball ill. The particle size distribution of ill products can be well estiated by epirical odell. These epirical functions represent the dependence of the paraeters of functions on the ill characters (ainly n, c, φ, d g ). The pattern behaviour of the grinding process in the stirred ball ill that can be characterized by two basic functions: the relative particle size distribution function that is currently a Rosin-Raler shaped epirical failure function and the function that describes the change of edian that is currently x 50 = f(t) power function. The relation between the grinding fineness-grinding tie and the grinding fineness specific grinding work can be given atheatically. The grindability index nuber (paraeter C ix ) can be indicated for the description of the grindability in stirred ball ills. The value of paraeter for the several aterials is constant: 0,2. According to C ix the grindability sequence is: liestone, andesite, tailings of ore processing industry and puice. C W Fajlagos õrlési unka- Wf, kwh/t Fig. 3. Relation between the grinding fi neness and the specifi c grinding work for several aterials 3. ábra. Őrlési fi noság a fajlagos őrlési unka függvényében különböző intaanyagokra ÖSSZEFOGLALÁS A diszperz rendszerek előállításánál az aprítás és az őrlés az egyik leggyakrabban alkalazott technológiai űvelet. Ma ár bizonyított, hogy az őrlés a részecskeéret csökkenése ellett, az őrleényben élyrehatóbb szerkezeti változásokat és kéiai átalakulásokat is előidéz. A finoőrlés során végbeenő anyagszerkezeti változások és echanokéiai reakciók szepontjából a plasztikus (ikroplasztikus) deforáció létrejötte játszik fontos szerepet, ahol a részecske gyakorlatilag hibahelyentessé válik. A finoőrléssel előállított terékek tulajdonságait az elsődleges és a ásodlagos echanokéiai folyaatok sebessége és értéke határozza eg. Az őrlési folyaatot az elsődleges folyaatok elősegítésével és a ásodlagos folyaatok visszaszorításával lehet irányítani. Hazánkban, a finoőrlés hatékonyságának echanokéiai kidolgozásában JUHÁSZ és OPOCZKY [1, 2, 3, 4] ért el úttörő eredényeket. A finoőrléskor jelentkező echanokéiai jelenségek kollerjáraton történő tanulányozásával GÖM- ZE [5, 6, 7] foglalkozott. Az anyagoknak keverőaloban történő őrölhetőségének egállapítása céljából kutatásai során, egy saját tervezésű laboratóriui keverő-golyósaloal végezte ultrafino nedves őrlési vizsgálatokat. Az őrleény szecseéret-eloszlásának becslése epirikus odell segítségével történhet. A keverőali őrlési folyaat törvényszerű viselkedése két alapfüggvénnyel jelleezhető: az epirikus törési függvénnyel és az x 50 időbeli változását leíró x 50 = a t b (edián-őrlési idő) hatványfüggvénnyel. Az alapfüggvények paraétereinek az üzejellezőktől (n, c, φ, d g ). való függését reprezentáló epirikus függvények alkalazásával az őrleény szecseéret-eloszlás jól egbecsülhető. Az elvégzett (nelineáris paraéterbecslési) korrelációs eljárással kapott eredények szerint, a törési függvény Rosin-Raler függvénnyel, elegendő pontossággal közelíthető. A edián és a fajlagos őrlési unka közötti összefüggés valaennyi vizsgált anyagra azonos törvényszerűséget utat, ahol az kitevő (eredekség) 0,2 konstans érték. A C ix paraéter az őrölhetőséget jellező érőszá, aelynek alapján a keverőaloban vizsgált anyagok őrölhetőségének sorrendje (a könnyebben őrölhetőtől a nehezebben őrölhető felé haladva): észkő, andezit, gyöngyösoroszi eddő és puicit. Forula index Sybol Unit Description c - solid ass concentration n in -1 stirrer speed t in grinding tie x 50 μ edian φ - filling ratio of the ill ξ μ relative particle size a, b, - constants a, - exponents Építőanyag 59. évf szá 39

5 References [1] Juhász, A. Z.: A finoőrlés fizikokéiai vonatkozásai Őrlésfizikai és echanokéiai kutatások. Építőanyag 50. évf., 1998/4, pp [2] Juhász, A. Z., Opoczky, L.: Szilikátok echanikai aktiválása finoőrléssel. Akadéiai Kiadó. Budapest, [3] Juhász, A. Z., Opoczky, L.: Mechanokéia és aggloeráció. Építőanyag 55. évf., 2003/3, pp [4] Opoczky, L, Gável, V.: A különőrlés előnyei kopoziceentek előállításánál. Építőanyag 55. évf., 2003/1, pp [5] Göze, A. L.: Az aprítás elélet néhány aktuális kérdése képlékeny viszkoelasztikus anyagok aprítása görgőjáraton. Építőanyag 55. évf., 2003/4, pp [6] Göze, A. L.: Kollerjáratok energiaigénye I. Bányanedves agyagásványokban aprításkor ébredő csúsztatófeszültség előállításához szükséges energia- és teljesítényfelvétel eghatározása. Építőanyag 56. évf., 2004/2, pp [7] Göze, A. L.: Kollerjáratok energiaigénye II. Bányanedves agyagásványokban aprításkor ébredő nyoófeszültség előállításához szükséges energia- és teljesítényfelvétel eghatározása. Építőanyag 56. évf., 2004/3, pp [8] Stehr, N.: Zerkleinerung und Materialtransport in einer Rührwerkskugelühle. Dissertation. TU Braunschweig, Gerany, [9] Karbstein, H., Müller, F., Polke, R.: Scale-up for Grinding in Stirred Ball Mills. Aufbereitungs-Technik 37 (1996) Nr., pp [] Becker, M., Kwade, A.: Feinstzerkleinerung keraischer Rohstoffe und Mahlkörperverschleiss in Rührwerkühlen. Aufbereitungs- Technik 38 (1997) Nr. 8, pp [11] Mannhei, V.: Wet Fine Grinding of Tailings of Ore Processing for Physical Digestion. Dissertation, University of Miskolc, Hungary, [12] Mannhei V.: Scale up for ultrafine grinding in stirred ball ill and epirical estiation of the particle size distribution of ground, 11th European Syposiu on Coinution. Budapest (Hungary), 2006 (CD ROM). [13] Csőke, B., Rácz, J.: Estiation of the Breakage and Selection Function for Coinution in Haer Mill. 9 th European Syposiu on Coinution. Albi (France), 1998, pp LAPSZEMLE Válogatás a Zeent-Kalk-Gips és a Ceent International folyóirat cikkeiből A évi 1. száok publikációinak cífordítása ZKG (2007) Wolter A. Fuchs W.: A észégető keencék fajlagos CO 2 eissziója. 45. old. Cheng C. Specht E. Kehse G.: A észkő eredetének és anyagi tulajdonságainak hatása az aknakeencében való bolási viselkedésére. 51. old. Björklund J.-P.: Az adagolás és szállítás új filozófiája. 62. old. Mutz D. Ziegler D.: Hulladékhasznosítás a ceentiparban A fejlődő országok tapasztalatai. 62. old. Yungsheng C. Wei S.: CO 2 eisszió csökkentés a kínai ceentiparban. 79. old. Ceent International (2007) Reich H.: A törőberendezés kiválasztás optializálása a ceentiparban. 41. old. Viskovic-Agusaj V.: Üzeelő klinkerőrlőüze teljesítényének növelése a horvát Koroacnoi Ceentgyárban. 47. old. Wolstecroft D.: Elvileg új serleges felvonó az Egyesült Állaokból. 54. old. Singh A. K. Singh S. P. és szerzőtársai: A Rietveld ódszerrel pontosított röntgendiffrakoetria alkalazása a ceent inőségellenőrzésére. 60. old. Schneider C. Schulz M., Haann B.: Üveggyártás új lehetőség a ceentipari por hasznosítására a ceentiparban. 65. old. Kropa A.: Nanoéretű puccolánok nagy teljesítőképességű ceenttartalú kötőanyagok javítására. 73. old. Siebel E. Brochers I. és szerzőtársai: Az ASR teszt összehasonlíthatóság és gyakorlati jelentőség. 73. old. Dr. Révay Miklós Érdekességek a CEMENT AND CONCRETE RESEARCH c. folyóirat árciusi szából A árciusi szá egy NanotechnoIógia és transzportfolyaatok c. konferencia anyagát tartalazza: Öt Egyesült Állaokban dolgozó szerző a többtechnikás nanoporozitásról a ceentpépben [1] írt cikket. Ebben elsősorban a kisszögű neutronszóras (SANS) és egyéb ceentpép-tulajdonságok közt kerestek összefüggést. Kiutatják azt, hogy a SANS és egyéb vizsgálatok a ceentpépben kis sűrűségi eloszlást utatnak; ezzel szeben a 60 -nál agasabb szilárdulási hőérsékletű térben a készítény nagyobb sűrűségű és ezzel együtt jár a nagy pórusok hiánya és a kapilláris porozitás növekedése. Egy francia szerző a hárodienziós leképezésről és odellalkotásról közöl cikket, elsősorban a transzportfolyaatok szepontjából [2]. A legtöbb porózus anyag, így a ceentpép is abból indul ki, hogy a pórusalak göbökből, hengerekből és résekből áll. A szerző készüléket fejlesztett ki, elynek feloldási hatásra 0,1 μ. A szinkrotron sugárzás is alkalas a pórusalak eghatározására, sőt háro dienzióban (az egyik szerzőben a folyóirat szerkesztőjét tisztelhetjük) [3]. Az eljárást szinkrotronsugárzású ikrotoográfiának nevezik (μct). Ezt az eljárást ceentpépekhez használták fel. Dr. Taás Ferenc [1] Jennings, H. M. Thoas, J. J. Gevrenov, J. S. Constanides, G. Ul, F. J.: A ulti-technique investigation of the nanoporosity of ceent paste. CCR H [3] (2007) [2] Levitz, P.: Toolbox for 3D iaging and odeling of porous edia: Relationship with transport properties. CCR H [3] (2007) [3] Gallucci, E. Scriveren, K. Groso, A. Stapanoni, M. Margaritondo, G.: 3D experiental investigation of the icrostructure of ceent pastes using synchrotron X-ray icrotoography (μct). CCR H [3] (2007) 40 Építőanyag 59. évf szá