A mintapontok térinformatikai pontszerű elemzése a cukorrépa (Beta vulgaris L.) termésének és minőségének vizsgálata során
|
|
- Boglárka Soósné
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 A mtapotok térformatka potszerű elemzése a cukorrépa (Beta vulgars L.) terméséek és mőségéek vzsgálata sorá Tamás Jáos Buzás Istvá 2 Nagy Ildkó Debrece Egyetem Agrártudomáy Cetrum, Mezőgazdaságtudomáy Kar, Víz- és Köryezetgazdálkodás Taszék, Debrece 2 Kecskemét Főskola, Köryezettudomáy Itézet, Kecskemét tamas@gsserver.date.hu ÖSSZEFOGLALÁS A cukorrépa termesztés fokozott mőség géyéek teljesülését a övéy és a termőhely mtázásával lehet meghatároz. A mták térbel helyzetéek potszerű értékeléséhez elegedhetetle azok geodéza potosságú pozícóak smerete. Ez a GPS és a precízós mezőgazdaság terjedésével vált a gyakorlatba elérhetővé. Vzsgálatakhoz a Komárom mellett cserozjom talajo 2 ha területű mtateret jelöltük k. A 20 x 20 m-es szabályos rácshálóba vett betakarításkor talaj és övéymtákat, övéytermesztés, cukorpar valamt agrokéma paraméterekre vzsgáltuk. Az így kapott térbel adatbázs volt a tovább elemzések alapja. Az egyszerű átlag, a súlyozott átlag és a szórás értékere geometra aalógát alkalmaztuk, amely a közpot térbel átlag (KTÁ), a súlyozott közpot térbel átlag (SKTÁ), és a térbel súlyozott szórás kör (TSSK) bevezetéséek felelt meg. A robosztus térbel statsztka mutatók vzuálsa azoal értékelhető térbel absztrakcót jeleteek, amelyek több paraméter együttes vagy több dőpot dősoros elemzésére s alkalmasak. Ez az terpretácós techka egyedleg vesz fgyelembe mde mérés pot egymáshoz vszoyított térbel helyzetét (távolságát és ráyát), valamt a mért övéy és talaj paraméterek agyságát. A mtaterületet térformatka köryezetbe ábrázolva a övéy és talaj mért tulajdoságaak SKTÁ értéke a KTÁ koordátához vszoyítva dötőe éy- ráyba mutattak. Kvételt jeletett a talajmtapotokak az összes só, a mész és a molbdé tartalma. Új vzuáls értékeléskét a KTÁ-ra, mt orgóra vetítettük ráyvektorkét a paraméterek SKTÁ értéket. A mtaterület termésátlagára, yers és kyerhető cukortartalmára meghatároztuk a képzett ráyvektorok észak ráyra voatkozó forgásszöget, amelyek számszerűe jelezték a mtaterület heterogé voltát. A képzett térbel aalógák alkalmasak a mtavétel potok és a mért tulajdoságok térbel helyzetéek gyors vzuáls és meység meghatározására. Hátráyuk, hogy az eredet statsztka mutatókhoz hasolóa a térbel korrelácó szorosságára és ráyára em adak formácót. Kulcsszavak: cukorrépa, precízós mezőgazdaság, GIS, térbel statsztka SUMMARY Fulflmet of the creasg qualty requremets of sugar beet producto ca be aalysed wth samplg of plats ad sol at the cultvated area. Aalyses of the spatal characterstcs of samples requre exact geodetc postog. Ths s appled practce usg GPS precso agrculture. The examatos were made a sample area located orth-wester Hugary wth sugar beet test plat. Accordg to the tradtoal sample takg procedure N=60 samples were take regular 20 x 20 m grd, where besdes the plat ro ad macro elemets, the sugar dustral qualty parameters (Equatos -2) ad the agrocheal parameters of sols were aalysed. Tll ow, to ga values of mea, weghted mea ad stadard varace values, geometrc aalogues used geography were adapted, whch correspod to the mea cetre (Equato 3), the spatally weghted mea cetre (Equato 4), the stadard dstace (Equato 5), ad the stadard dstace crcle values. Robust spatal statstcal values provde abstractos, whch ca be vsually estmated mmedately, ad appled to aalyse several parameters parallel or tme seres (Fgure ). Ths terpretato techque cosders the spatal posto of each pot to aother dvdually (dstace ad drecto), ad the value of the plat ad sol parameters. Mappg the sample area GIS evromet, the coordates of the spatally weghted mea cetre values of the measured plat ad sol parameters correlated to the mea cetre values showed a orthwest drecto. Exceptos were the total salt ad calcum-carboate cotets, ad the molybdeum cocetrato of the sol samples (Table ). As a ew vsual aalyss, the spatally weghted mea cetre values of the parameters as egevectors were projected to the mea cetre values as org. To characterze the producto yeld, the raw ad dgested sugar cotets of the sample area, the absolute rotato agles of the geerated vectors were determed, whch dcate umercally the homogety of the area (Fgure 2). The geerated spatal aalogues are applcable to characterse vsually ad quattatvely the spatal postos of samplg pots ad the measured parameters a quck way. However, ther dsadvatage s that they do ot provde formato o the tghtess ad drecto of the spatal correlato smlarly to the orgal statstcal parameters. Keywords: sugar beet, precso agrculture, GIS, geostatstcs BEVEZETÉS ÉS IRODALMI ÁTTEKINTÉS A precízós mezőgazdaság, mt új termelés redszer, a termesztés techológa valamey elemére khat. A redszer az formácós techológa segítségével többek között lehetővé tesz a termőhely méteres potosságú mtázását, megsmerését és hatékoyabb khaszálását (Tamás, 200). A termőhelyek összehasolíthatóságáak az alapja a stadard mtavételezés eljárások kalakítása, ahol fotos követelméy a mtavétel hba potos leírása és mmalzálása (Kádár, 998). 32
2 A haza övéytermelés számos kísérletbe bzoyította a termőhely változékoyság hatását a meység és mőség paraméterekre (Buzás, 978; Elek és Kádár, 980; Ruzsáy, 98; Vajda, 984; Kulcsár, 999). A termelés sorá a cukorrépával támasztott mőség követelméyek elérése szempotjából a megfelelő klmatkus adottságokhoz alkalmazkodó fajták mellett, meghatározó a talajtulajdoságok feltárása (Csathó et al., 998; Kádár és Kss, 2000). A övéytermelés kísérlet tervezésbe a térbel varaca, a kezelések elhelyezése és mérete már korá a kutatások közpotjába került. Általáos cél volt a kezelések függetleségéek és a mtázás reprezetatvtásáak bztosítása (Fsher, 925; Youde és Mehlch, 937; Tukey, 977; Olver és Badr, 995; Berzsey és Dag, 2000). A övéytermeléssel kapcsolatos statsztka elemzések sorá a vzsgálat eredméyeket általába olya mutatók jellemzk, mt az átlag, medá, szórás, gyakorság, eloszlás, korrelácó, tred, cluster-, dszkrmaca-, főkompoes aalízs és a külöböző statsztka próbák (Cohra, 977; Sváb, 979; Huzsva és Nagy, 995; Nagy, 996). A mtavétel potok geodéza helyzetét értékelő geostatsztka elemzések amelyekkel többek között a regoáls változók térbel korrelácó s értékelhetőek többek között Krge (966), Mathero (965) és Jourel és Hujbregts (978) alapvető muká alapuló számítógépes algortmusok téryerése tette lehetővé. Hosszú deg a báyászatba és geológába alkalmazott elemzés módszert a 90-es évektől kezdték alkalmaz, többek között a köryezetvédelem és a mezőgazdaság területé, felhaszálva az alkalmazott térformatka lehetőségeket s (Webster és McBratey, 987; Webster és Olver, 990). Az általuk bemutatott potszerűe elemzett térbel módszer gyakorlat alkalmazását eredetleg a földrajztudomáyba a város lakosság (Thapar et al., 999; Wog, 999) lletve a krmál statsztka elemzések (Leve et al., 995) sorá alkalmazták. Az alábbakba a termőhely elemzésekre a módszer új adaptácóját mutatjuk be egy kísérlet mtatér adataak felhaszálásával, amely a precízós mezőgazdaság bevezetésével más övéyek esetébe s hatékoya haszálható. Írásukba elemezzük a talaj és övéy mták térbel szerkezetét és kapcsolatat, egy tovább publkácóba, pedg a térbel korrelácós és a becslés eljárások alkalmazhatóságát értékeljük. ANYAG ÉS MÓDSZER Vzsgálatakhoz a Komárom mellett Solum Rt. cserozjom talajá 2 ha területű mtateret jelöltük k. A 20 x 20 m-es szabályos rácshálóba m-es mélységből vett betakarításkor talajmtákat a Vas megye Növéy és Talajegészségügy labor vzsgálta az alább paraméterekre: ph (KCl); kötöttség (Ak), összes só (m/m%), CaCO 3 (m/m% Schebler módszer alapjá), humusz tartalom (%), M KCl oldható NO 3 -NO 2 trogé (mg/kg) és Mg (mg/kg), ALoldható P 2 O 5, K, Na (mg/kg), valamt 0.05 M EDTA + 0. M KCl oldható Z, Cu, M, Fe, Mo, Al, B, Cd, Cr, Co és Pb (mg/kg) tartalom. Az azoos helyről és dőbe vett, azoosa két egymás mellett sorból ugyaakkora területet reprezetáló rácspot övéy mtát a Petőház cukorgyár laborjába vzsgálták. Meghatározták a cukorrépa hektárokét gyökértermését (t/ha), a betakarított termés földdel való szeyezettségét (t/ha), a cukorrépa cukortartalmát (dgestó %), kálum-, átrum- és alfa-amo-n-tartalmát (mmol/kg). Ezek alapjá számoltuk a ettó gyökértermést (t/ha) amely a gyökértermés és a szeyezettség külöbsége, a hektárokét cukortermést (t/ha), azaz ettó gyökértermés és dgestó %-ak szorzatát és a cukorrépa haszos (vagy fehércukor) tartalmát (%) az. tapasztalat képlet segítségével: Haszos cukor (%) () = dgesto % [0,343(K+Na)+(0,094N)+0,2], () ahol K = a cukorrépa K tartalma (mmol/00 g) cukorrépa, Na = a cukorrépa Na tartalma (mmol/00 g) cukorrépa, N = a cukorrépa alfa-amo-n tartalma (mmol/00 g) cukorrépa (2). Equato : () whte sugar cotet of the sugar beet %, (2) where K = K cotet of the sugar beet, [mmol/00 g] sugar beet, Na = Na cotet of the sugar beet, [mmol/00 g] sugar beet, N = alfa-amo-n cotet of the sugar beet, [mmol/00 g] sugar beet. A haszos cukortartalom segítségével megállapítottuk a hektárokét haszos cukortermést (t/ha) azaz a ettó gyökértermés (t/ha) és a haszos cukor (%) értékéek szorzatát. A sűrűlé tsztaság háyadosát (Q %) a 2. képlet szert számítottuk: Q (%) () = 99,36,427(K +Na +N )/dgesto %, (2) ahol K = a cukorrépa K tartalma (mmol/kg) cukorrépa, Na = a cukorrépa Na tartalma (mmol/kg) cukorrépa, N = a cukorrépa alfa-amo-n tartalma (mmol/kg) cukorrépa (2). Equato 2: () thck juce purty quotet Q%, (2) where K = K cotet of the sugar beet, mmol kg - sugar beet, Na = Na cotet of the sugar beet, mmol kg - sugar beet, N = alfa-amo-n cotet of the sugar beet, mmol kg - sugar beet. 33
3 A mtavétel potokat :0000 méretaráyba ArcGIS 8.3, ArcVew 3.3, SURFER 8.0, GRAPHER 3.0 térformatka köryezetbe dolgoztuk fel. A derékszögű koordáta redszerbe rögzített mtavétel potokat a tovább térkép mukákhoz ± 0.5 m-es potossággal országos vetület redszerbe (EOV) redszerbe s traszformáltuk. A statsztka vzsgálatokra ArcAveue scrpteket, lletve EXCEL, GENSTAT 6.0 ver. moduljat haszáltuk. Az egyes szoftverek között adatcserét részbe put/output részbe bárs/ascii formátumba végeztük el. EREDMÉNYEK ÉS KÖVETKEZTETÉSEK A mták térbel helyzetéek potszerű értékeléséhez elegedhetetle azok geodéza potosságú pozícóak smerete. A hagyomáyos szátóföld mtavételezések sorá ez dő és eszközgéy matt csak kísérlet szte volt megoldható (Németh és Joláka, 2002; Szabó et al., 2002). A GPS és térformatka redszerek műszak fejlettsége és költségvszoya ezt a helyzetet mára techkalag megváltoztatták (Tamás, 200). Ez tesz lehetővé, hogy a cukorrépa mtavétel potokra az alábbakba bemutatott térbel statsztka aalógák a gyakorlatba s bevezethetőek legyeek. A módszerek egyarát alkalmazhatóak rácsszerű és a gyakorlatba sokkal gyakorbb radom jellegű mtavételre. A koordáták smeretébe a mtavétel potok közpot térbel átlagát (KTÁ) az alábbak szert határozzuk meg: (, ) = x = y x y =,, (3) ahol x, y = KTÁ koordátá, x, y az -k pot koordátája és az a potok száma () Equato 3: () where x, y = are coordates of mea cetre, x, y are co-ordates of pot, ad s the umber of pots. A fet módo meghatározott térbel pot a mtapotok geometra súlypotjába található és függetle az ott mért (pl. termés) értéktől, így térbel refereca potkét kezelhetjük. A súlyozott közpot térbel átlag (SKTÁ) számítása sorá vszot a mérés potok koordátát a mérés értékkel súlyozzuk az alábbak szert: (, ) w = x w = y x =, w y, (4) w w = w = ahol xw yw = SKTÁ koordáta, ahol w súlyérték az -k mért potba () Equato 4: () where ( x w, yw ) defes the weghted mea cetre ad w s the weght at measured pot. Az így számított SKTÁ koordáta pot a súlyértékek agysága és a mérés potok térbel helyzete függvéyébe valamlye ráyba és távolságba eltér a KTÁ helyzetétől. Egy mtapopulácó egy KTÁ pottal és számos, a mde mért adatra egyekét jellemző SKTÁ pottal jellemezhető. Az SKTÁ potértékhez térbel aalógakét súlyozott távolság értéket (STÉ) redelhetük a szórás térbel aalógájakét. Az STÉ távolság értékkét egy dmezós és em redelkezk két dmezós kterjedéssel. Lee és Wog (200) urbasztka jellegű térformatka mukájába javasolta aalógakét, hogy az STÉ-t az SKTÁ orgójú körrel jelezzék, ahol így a kör átmérőjéek agysága és kör helyzete a mért tulajdoság szórásáak vzuáls aalógáját jelet, azaz a térbel súlyozott szórás kört (TSSK). A térkép egységbe számolt sugár értéket (STÉ) az alábbak szert határozzuk meg: STÉ f 2 ( x x ) = = = + f = f ( y y ) 2, (5) STÉ = súlyozott távolság érték () x, y = KTÁ koordátá, x, y -dk potkoordátá, az a potok száma és f az x, y pothoz redelt súly (2) Equato 5: () weghted stadard dstace, (2) x, y = are co-ordates of mea cetre, x, y are co-ordates of pot, ad s the umber of pots ad f s the weght for x, y pot. Az ayag és módszer fejezetbe leírt tulajdoságokra kszámoltuk a 4. és 5. egyeletek paraméteret (. táblázat). A vzsgálat területre a KTÁ relatív derékszögű koordátá a 3. egyelet alapjá számolva térkép egységbe (m) x (35), y (55) és az STÉ 33,4. Abba az esetbe, ha STÉ sugarú körrel (TSSK) jelezzük az SKTÁ-k körül szórás agyságát akkor vzuálsa térhelyese hasolíthatjuk össze valamey a mérés potokba mért tulajdoság térbel helyzetét és agyságát (. ábra). Az. ábra baloldalá a skála orgója a vzsgálat potok által fedett terület mérta közepé va (KTÁ). A paramétereket koordáta helyese az. táblázat sorszáma szert ábrázoltuk. Az értékek megoszlása a vzsgált terület relatív heterogetását s mutatja. A talaj összes só, a mész és a molbdé tartalma kvételével a vzsgált tulajdoságok SKTÁ értéke ÉNY- tartomáyba találhatóak. Így a termésátlag SKTÁ értéke s ebbe az ráytartomáyba található azoba az összefüggés szorosságát a térbel kapcsolatok tovább elemzésével határozhatjuk meg (lásd írásuk II. részét). Az. ábra jobboldalá bemutatott TSSK-k vzuálsa jól jelzk a 3 paraméter térbel súlyozott helyzetét és szórását külööse, ha a mtavétel potokkal együtt ábrázoljuk őket. Azoos mtavétel potokat feltételezve dősoros vzsgálatok esetébe az. ábra baloldal ábrázolásáak megfelelőe ráyvektorokkal írhatóak le az egyes dőpotok azoos vagy azoos dőpot külöböző mért termés és talaj mőség tulajdosága. Az ráyvektor redelkezk ráyal és hosszúság értékkel, amely jelz a vzsgálat térek az dőbel és térbel varábltását. Így összehasolítható a geodézából smert relatív ráyszög ( φ) azaz két ráyvektor óramutató ráyába bezárt forgásszöge lletve az észak ráyal bezárt tájékozott ráyérték (φ) s. Míg az φ a övéy és talajtulajdoságok relatív térbel dőbe ráyváltozását képesek érzékeltet addg a φ ömagába s fotos formácó (2. ábra). 34
4 A 2. ábra a gyökértermés tovább áryaltabb vzsgálatát tesz lehetővé. A három ábrázolt téyező esetébe az észak ráyal bezárt SKTÁ ráyvektorok tájékozott ráyértéke: yerscukor % φa= 2 26, kyert cukor (%) φb= 6 34 és a termésátlag (t/ha) φc= Gyakorlatba szte elképzelhetetle, hogy a három fotos SKTÁ mutató a KTÁ értékkel esse egybe, vszot térbel vszoyuk a gyakorlat övéytermelés számára új terpretácós lehetőségeket bztosít. A fet térbel vzsgálatok értelemszerűe a térbel bzoytalaságra és hbára hagsúlyozotta érzékeyek ezért az egzakt alkalmazhatóságukak feltétele, hogy valamey mtavétel paramétert azoos léptékbe, vetület redszerbe valamt térkép távolság egységbe ábrázoljuk és értékeljük, valamt értelemszerűe a vzsgálat sorá a mértékegységet szté e változtassuk meg. A mtaterület SKTÁ koordátá (m-es térkép egységbe) és súlyértéke. táblázat Mért tulajdoság() SKTÁ x koordáta(2) SKTÁ y koordáta(3) STÉ(4) SKTÁ x ráyú összes súlyértéke(5) SKTÁ y ráyú összes súlyértéke(6) Súlyok összege(7) Termésátlag [t/ha] (8) ph 2 (9) Kötöttség [Ak] 2 (0) Összes só [m/m%] 2 () Szésavas mész [m/m%] 2 (2) Humusz [m/m%] 2 (3) Szeyezettség [t/ha] (4) Sűrűlé [%] (5) , Kyert cukor [t/ha] (6) Nyers cukor [t/ha] (7) Haszos cukor [t/ha] (8) Cukor [%] (9) K répa [mmol/kg] (20) Na répa [mmol/kg] (2) Alfa-amo N [mmol/kg] (22) No 3 -No 2 [mg/kg] 2 (23) P 2 O 5 [mg/kg] 2 (24) K 2 O [mg/kg] 2 (25) Na [mg/kg] 2 (26) Mg [mg/kg] 2 (27) Z [mg/kg] 2 (28) Cu [mg/kg] 2 (29) M [mg/kg] 2 (30) Fe [mg/kg] 2 (3) Mo [mg/kg] 2 (32) Al [mg/kg] 2 (33) B [mg/kg] 2 (34) Cd [mg/kg] 2 (35) Cr [mg/kg] 2 (36) Co [mg/kg] 2 (37) Pb [mg/kg] 2 (38) cukorrépa övéy(39); 2 talaj(40) Table : Values of the spatally weghted mea ceters map uts ad weghts Characters aalysed(), x coordate of the spatally weghted mea ceter(2), y coordate of the spatally weghted mea ceter(3), Stadard dstace(4), Total weght of x drecto(5), Total weght of y drecto(6), Total samplg weghts(7), Average yeld tha - (8), ph [KCl](9), Saturato percetage(0), Total salt [m/m%](), CaCo 3 [m/m%](2), Humus [m/m%](3), Cotamato of the sugar beet [m/m%](4), Dgesto [%](5), Net sugar beet yeld [t ha - ](6), Raw sugar yeld [t ha - ](7), Whte sugar yeld [t ha - ](8), Q [%](9), K- cotet of the sugar beet [mmol kg - ] sugar beet(20), Na cotet of the sugar beet [mmol kg - ] sugar beet(2), Alfa-amo N cotet of the sugar beet [mmol kg - ] sugar beet(22), NO 3 -N+NO 2 -N mol KCl soluble [mg kg - ] sol(23), P 2 O 5 soluble [mg kg - ] sol(24), K 2 O soluble [mg kg - ](25), Na soluble [mg kg - ] sol(26), Mg mol KCl soluble [mg kg - ] sol(27), Elemets sol samples [mg kg - ](28-38), Sugarbeet(39), 2 Sol(40) 35
5 . ábra: Az elemzett tulajdoságok SKTÁ értékeek térbel elhelyezkedése (baloldal ábra) és az TSSK-k térkép ábrázolása (jobb oldal ábra) x koordáta() (3) (4) 20 y koordáta(2) 0 Fgure : Left ste: Spatal patter of spatally weghted mea of the aalysed parameters; Rght ste: Vsualzato of the stadard dstace crcles x coordate(), y coordate(2), Lme cotet(3), Molybdeum(4) 2. ábra: A KTÁ-ra vetített yerscukor (A), kyert cukor (B) és a termésátlag (C) SKTÁ ráyvektora C, () Φc É Φa A, Φb B, Fgure 2: Egevectors ad rotatos agels of raw sugar (A), dgested sugar (B), ad yeld (C) where orgo s the mea ceter North drecto() ÖSSZEGZÉS A leggyakrabba haszált statsztka mutatók em veszk fgyelembe a mtavétel potok térbel helyzetét. A földrajz elemzésekbe alkalmazott módszerek aalógáját felhaszálva mutattuk be a vzuálsa s megjeleíthető térbel statsztka módszer övéytermesztés alkalmazhatóságát egy tezíve mtázott 2 ha agyságú cukorrépa területre voatkozóa. Az elemzés elvégzéséek alapja a mtavétel potok potszerű geodéza pozícójáak a meghatározása. A közpot térbel átlag (KTÁ), a súlyozott közpot térbel átlag (SKTÁ), és térbel súlyozott szórás kör (TSSK) az egyszerű átlag, a súlyozott átlag és a szórás geometra aalógájáak felel meg. A KTÁ és az SKTÁ egy-egy pottal, míg az TSSK körrel képezhető le a térformatka köryezetbe. A precízós mezőgazdaságba, ahol a térbel pozícó meghatározás a termelés redszer alapja, a bemutatott robosztus geostatsztka mutatók hasolóa, vagy a térbelség folytá agyobb hatékoysággal alkalmazhatóak, mt a már jól smert alap statsztka értékek. 36
6 IRODALOM Berzsey Z.-Dag Q. Lap (2000): Külöböző teyészdejű kukorca-(zea mays L.) hbrdek övekedésaalízse Hut.-Parsos modellel és többváltozós módszerekkel. Növéytermelés, Buzás I. (978): A tápayagellátás hatása a cukorrépa mőségére. Témadokumetácó. AGROINFORM, Budapest Cohra, W. G. (977): Samplg Techques. 3rd edto. Joh Wley ad Sos, New York Csathó, P.-Áredás, T.-Németh, T. (998): New, evrometally fredly fertlser advsory system, based o the data set of the Hugara log-term feld trals set up betwee 960 ad 995. Commucatos Sol Scece ad Plat Aalyss, Elek É.-Kádár I. (980): Állókultúrák és szátóföld övéyek mtavétel módszere. MÉM NAK, Budapest, -55. Fsher, R. A. (925): Statstcal Methods for Research Workers. Olver ad Boyd, Edburgh Huzsva L.-Nagy J. (995): Kísérletek optmalzálása a földművelés, övéytermesztés kutatások tervezésébe. Növéytermelés, Jourel, A. G.-Hujbregts, C. (978): Mg Geostatstcs. Acade Press, Kádár I. (998): A szeyezett talajok vzsgálatáról. Kármetesítés kézköyv 2. Köryezetvédelm Msztérum, Budapest, -5. Kádár I.-Kss E. (2000): A cukorrépa (Beta vulgars L.) műtrágyázása karboátos vályog cserozjom talajo. Növéytermelés, Krge, D. G. (966): Two-dmesoal weghted movg average tred surfaces for ore-evaluato. Joural of the South Afrca Isttute of Mg ad Metallurgy, Kulcsár L. (999): A cukorrépa N-felvételéek vzsgálata külöböző termőhelyeke. Agrokéma és Talajta, Lee, J.-Wog, S. W. (200): Statstcal aalyss wth ArcVew GIS. Joh Wley ad Sos, New York, -9. Leve, N.-Km, K. E.-Ntz, L. H. (995): Spatal aalyss of Hoolulu motor vechcle crashes I. Spatal patters. Accdet Aalyss ad Preveto, Mathero, G. (965): La Theore des Varables Regoalsees et ses Applcatos. Masso, Pars Nagy J. (996): A övéyszám és a talajművelés kölcsöhatása a kukorcatermesztésbe. Növéytermelés, Németh T.-Joláka M. (2002): A precízós övéytermesztés eleme. I: Nagy J. (szerk.): EU koform mezőgazdaság és élelmszerbztoság. Debrece Egyetem, 2-2. Olver, M.-Badr, L. (995): Determg the spatal scale of varato sol radom cocetrato. Mathematcal Geology, Ruzsáy L. (98): A műtrágyázás és az ötözés hatása a cukorrépa termésére és a gyökér beltartalm értékére. Növéytermelés, Sváb J. (979): Többváltozós módszerek a bometrába. Mezőgazdaság Kadó, Budapest Szabó J.-Bakos J.-Dobos A.-Cserveák R.-Pásztor L.-Pográy K. (2002): Üzem sztű agrár-geoformácós redszer a mezőgazdaság szaktaácsadás támogatására. I: Nagy J. (szerk.): EU koform mezőgazdaság és élelmszerbztoság. Debrece Egyetem, Tamás J. (200): Precízós Mezőgazdaság. Mezőgazdaság Szaktudás Kadó, Budapest, -60. Thapar, N.-Wog, D.-Lee, J. (999): The chagg geography of populato cetrods the Uted States betwee 970 ad 990. The Geographcal Bullet, Tukey, J. W. (977): Exploratory Data Aalyss. Addso.-Wesley, Readg, MA Vajda I. (984): A cukorrépa termesztése. Mezőgazdaság Kadó, Budapest Webster, R.-McBratey, A. B. (987): Mappg sol fertlty at Broom s Bar by smple krgg. Joural of the Scece of Food ad Agrculture, Webster, R.-Olver, M. A. (990): Statstcal methods sol ad lad resource survey. Oxford Uversty Press, Oxford Wog, D. W. (999): Geostatstcs as measures of spatal segregato. Urba Geography, Youde, W. J.-Mehlch, A. (937): Selecto of effcet methods for sol samplg. Cotrbutos of the Boyce Thompso Isttute for Plat Research,
Statisztika. Eloszlásjellemzők
Statsztka Eloszlásjellemzők Statsztka adatok elemzése A sokaság jellemzése középértékekkel A sokaság jellemzéséek szempotja A sokaság jellemzéséek szempotja: A sokaság tpkus értékéek meghatározása. Az
RészletesebbenMiskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Descriptive Statistics
Mskolc Egyetem Gazdaságtudomáy Kar Üzlet Iformácógazdálkodás és Módszerta Itézet Descrptve Statstcs Petra Petrovcs Mskolc Egyetem Gazdaságtudomáy Kar Üzlet Iformácógazdálkodás és Módszerta Itézet DESCRIPTIVE
RészletesebbenAzonos névleges értékű, hitelesített súlyokból alkotott csoportok együttes mérési bizonytalansága
Azoos évleges értékű, htelesített súlyokból alkotott csoportok együttes mérés bzoytalasága Zeleka Zoltá* Több mérés feladatál alkalmazak súlyokat. Sokszor ezek em egyekét, haem külöböző társításba kombácókba
RészletesebbenMiskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Descriptive Statistics
Mskolc Egyetem Gazdaságtudomáy Kar Üzlet Iformácógazdálkodás és Módszerta Itézet Descrptve Statstcs Petra Petrovcs Mskolc Egyetem Gazdaságtudomáy Kar Üzlet Iformácógazdálkodás és Módszerta Itézet DESCRIPTIVE
RészletesebbenMiskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Descriptive Statistics
Descrptve Statstcs Petra Petrovcs DESCRIPTIVE STATISTICS Defto: Descrptve statstcs s cocered oly wth collectg ad descrbg data Methods: - statstcal tables ad graphs - descrptve measures Descrptve measure
RészletesebbenTartalomjegyzék. 4.3 Alkalmazás: sorozatgyártású tűgörgő átmérőjének jellemzése
3 4 Tartalomegyzék. BEVEZETÉS 5. A MÉRÉS 8. A mérés mt folyamat, fogalmak 8. Fotosabb mérés- és műszertechka fogalmak 4.3 Mérés hbák 8.3. Mérés hbák csoportosítása eredetük szert 8.3. A hbák megeleítés
RészletesebbenA MATEMATIKAI STATISZTIKA ELEMEI
A MATEMATIKAI STATISZTIKA ELEMEI Az Eötvös Lórád Tudomáyegyetem Természettudomáy Kará a Fzka Kéma Taszék évek óta kéma-szakos taárhallgatókak matematka bevezetõ elõadásokat tart. Az elõadások célja az,
Részletesebben? közgazdasági statisztika
Valószíűségszámítás és a statsztka Valószíűség számítás Matematka statsztka Alkalmazott statsztka? közgazdaság statsztka épesség statsztka orvos statsztka Stb. Példa: vércsoportok Az eloszlás A AB B Elem
Részletesebben? közgazdasági statisztika
... Valószíűségszámítás és a statsztka Valószíűség számítás Matematka statsztka Alkalmazott statsztka? közgazdaság statsztka épesség statsztka orvos statsztka Stb. Példa: vércsoportok Az eloszlás A AB
RészletesebbenINNOVÁCIÓ. Eszközök, környezet, Fejlesztési ötletek, variációs paraméterek. Kísérletterv kidolgozás. Konstrukciós elvárások megoldási ötletek
Termékjellemzők optmalzálásáál haszálatos formácós módszerta 1 Bevezetés Koczor Zoltá, Némethé Erdőd Katal, Kertész Zoltá, Szecz Péter Óbuda Egyetem, RKK, Mőségráyítás és Techológa Szakcsoport Napjak aktuáls
RészletesebbenORVOSI STATISZTIKA. Az orvosi statisztika helye. Egyéb példák. Példa: test hőmérséklet. Lehet kérdés? Statisztika. Élettan Anatómia Kémia. Kérdések!
ORVOSI STATISZTIKA Az orvos statsztka helye Életta Aatóma Kéma Lehet kérdés?? Statsztka! Az orvos dötéseket hoz! Mkor jó egy dötés? Meyre helyes egy dötés? Mekkora a tévedés lehetősége? Példa: test hőmérséklet
RészletesebbenIsmérvek közötti kapcsolatok szorosságának vizsgálata. 1. Egy kis ismétlés: mérési skálák (Hunyadi-Vita: Statisztika I. 25-26. o)
Ismérvek között kapcsolatok szorosságáak vzsgálata 1. Egy ks smétlés: mérés skálák (Huyad-Vta: Statsztka I. 5-6. o) A külöböző smérveket, eltérő mérés sztekkel (skálákkal) ellemezhetük. a. évleges (omáls)
RészletesebbenA biostatisztika alapfogalmai, konfidenciaintervallum. Dr. Boda Krisztina PhD SZTE ÁOK Orvosi Fizikai és Orvosi Informatikai Intézet
A biostatisztika alapfogalmai, kofideciaitervallum Dr. Boda Krisztia PhD SZTE ÁOK Orvosi Fizikai és Orvosi Iformatikai Itézet Mitavétel ormális eloszlásból http://www.ruf.rice.edu/~lae/stat_sim/idex.html
RészletesebbenA pályázat címe: Rugalmas-képlékeny tartószerkezetek topológiai optimalizálásának néhány különleges feladata
6. év OTKA zárójeletés: Vezető kutató:kalszky Sádor OTKA ylvátartás szám T 4993 A pályázat címe: Rugalmas-képlékey tartószerkezetek topológa optmalzálásáak éháy külöleges feladata (Részletes jeletés) Az
RészletesebbenMatematikai statisztika
Matematka statsztka 8. elıadás http://www.math.elte.hu/~arato/matstat0.htm Kétmtás eset: függetle mták + + + = + ) ( ) ( ) ( Y Y X X Y X m m m t m Ha smert a szórás: (X elemő, σ szórású, Y m elemő, σ szórású),
RészletesebbenAdatfeldolgozás, adatértékelés. Dr. Szűcs Péter, Dr. Madarász Tamás Miskolci Egyetem, Hidrogeológiai Mérnökgeológiai Tanszék
Adatfeldolgozás, adatértékelés Dr. Szűcs Péter, Dr. Madarász Tamás Mskolc Egyetem, Hdrogeológa Mérökgeológa Taszék A vzsgált köryezet elemek, lletve a felszí alatt közeg megsmerése céljából számtala külöböző
RészletesebbenMatematikai statisztika elıadás III. éves elemzı szakosoknak. Zempléni András 9. elıadásból (részlet)
Matematka statsztka elıadás III. éves elemzı szakosokak Zemplé Adrás 9. elıadásból részlet Y közelítése függvéyével Gyakor eset, hogy em smerjük a számukra érdekes meység Y potos értékét pl. holap részvéy-árfolyam,
RészletesebbenStatisztika I. 4. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre
Statsztka I. 4. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre KÖZÉPÉRTÉKEK A statsztka sor általáos jellemzésére szolgálak, a statsztka sokaságot egy számmal jellemzk. Számított középértékek: matematka számítás eredméyekét
RészletesebbenA sokaság/minta eloszlásának jellemzése
3. előadás A sokaság/mnta eloszlásának jellemzése tpkus értékek meghatározása; az adatok különbözőségének vzsgálata, a sokaság/mnta eloszlásgörbéjének elemzése. Eloszlásjellemzők Középértékek helyzet (Me,
RészletesebbenCserjésné Sutyák Ágnes *, Szilágyiné Biró Andrea ** ismerete mellett több kísérleti és empirikus képletet fel-
ACÉLOK KÉMIAI LITY OF STEELS THROUGH Cserjésé Sutyák Áges *, Szilágyié Biró Adrea ** beig s s 1. E kutatás célja, hogy képet meghatározásáak kísérleti és számítási móiek tosságáról, és ezzel felfedjük
RészletesebbenVIZSGÁLATI EREDMÉNYEK
A műtrágyázás üzemi számításának menete 1. A gazdaság (tábla) talajtípusának meghatározása és szántóföldi termőhelyi kategóriákba sorolása 2. A táblán termesztendő növény termés-mennyiségének mennyiségének
RészletesebbenA paramétereket kísérletileg meghatározott yi értékekre támaszkodva becsülik. Ha n darab kisérletet (megfigyelést, mérést) végeznek, n darab
öbbváltozós regresszók Paraméterbecslés-. A paraméterbecslés.. A probléma megfogalmazása A paramétereket kísérletleg meghatározott y értékekre támaszkodva becsülk. Ha darab ksérletet (megfgyelést, mérést
RészletesebbenMINTAVÉTEL A MARKETINGKUTATÁSBAN, KÜLÖNÖS TEKINTETTEL A DIVIZÍV ÉS AZ AGGLOMERATÍV RÉTEGZÉSRE
MINTAVÉTEL A MARKETINGKUTATÁSBAN, KÜLÖNÖS TEKINTETTEL A DIVIZÍV ÉS AZ AGGLOMERATÍV RÉTEGZÉSRE Molár László egyetem taársegéd 1. BEVEZETÉS A statsztkusok a mtaagyság meghatározására számos módszert dolgoztak
RészletesebbenBIOMATEMATIKA ELŐADÁS
BIOMATEMATIKA ELŐADÁS 10. A statisztika alapjai Debrecei Egyetem, 2015 Dr. Bérczes Attila, Bertók Csaád A diasor tartalma 1 Bevezetés 2 Statisztikai függvéyek Defiíció, empirikus várható érték Empirikus
Részletesebben2. Az együttműködő villamosenergia-rendszer teljesítmény-egyensúlya
II RÉZ 2 EJEZE 2 Az együttműködő vllamoseerga-redszer teljesítméy-egyesúlya 2 A frekveca és a hatásos teljesítméy között összefüggés A fogyasztó alredszerbe a fogyasztók hatásos wattos teljesítméyt lletve
RészletesebbenVASBETON ÉPÜLETEK MEREVÍTÉSE
BUDAPET MŰZAK É GAZDAÁGTUDOMÁY EGYETEM Építőmérök Kar Hdak és zerkezetek Taszéke VABETO ÉPÜLETEK MEREVÍTÉE Oktatás segédlet v. Összeállította: Dr. Bód stvá - Dr. Farkas György Dr. Kors Kálmá Budapest,.
RészletesebbenAZ OPTIMÁLIS MINTANAGYSÁG A KAPCSOLÓDÓ KÖLTSÉGEK ÉS BEVÉTELEK RELÁCIÓJÁBAN
AZ OPTIMÁLIS MINTANAGYSÁG A KAPCSOLÓDÓ KÖLTSÉGEK ÉS BEVÉTELEK RELÁCIÓJÁBAN Molár László Ph.D. hallgató Mskolc Egyetem, Gazdaságelmélet Itézet 1. A MINTANAGYSÁG MEGHATÁROZÁSA EGYSZERŐ VÉLETLEN (EV) MINTA
Részletesebben1. A radioaktivitás statisztikus jellege
A radioaktivitás időfüggése 1. A radioaktivitás statisztikus jellege Va N darab azoos radioaktív atomuk, melyekek az atommagja spotá átalakulásra képes. tegyük fel, hogy ezek em bomlaak tovább. Ekkor a
RészletesebbenFeladatok és megoldások a 11. heti gyakorlathoz
Feladatok és megoldások a. het gyakorlathoz dszkrét várható érték Építőkar Matematka A. Egy verseye öt ő és öt férf verseyző dul. Tegyük fel, hogy cs két azoos eredméy, és md a 0! sorred egyformá valószíű.
RészletesebbenGEOFIZIKA / 4. GRAVITÁCIÓS ANOMÁLIÁK PREDIKCIÓJA, ANALITIKAI FOLYTATÁSOK MÓDSZERE, GRAVITÁCIÓS ANOMÁLIATEREK SZŰRÉSE
MSc GEOFIZIKA / 4. BMEEOAFMFT3 GRAVITÁCIÓS ANOMÁLIÁK REDIKCIÓJA, ANALITIKAI FOLYTATÁSOK MÓDSZERE, GRAVITÁCIÓS ANOMÁLIATEREK SZŰRÉSE A gravtácós aomálák predkcója Külöböző feladatok megoldása sorá - elsősorba
RészletesebbenA szórások vizsgálata. Az F-próba. A döntés. Az F-próba szabadsági fokai
05..04. szórások vizsgálata z F-próba Hogya foguk hozzá? Nullhipotézis: a két szórás azoos, az eltérés véletle (mitavétel). ullhipotézishez tartozik egy ú. F-eloszlás. Szabadsági fokok: számláló: - evező:
RészletesebbenLaboratóriumi mérések
Laboratórum mérések. Bevezetı Bármlye mérés ayt jelet, mt meghatároz, háyszor va meg a méredı meységbe egy másk, a méredıvel egyemő, ökéyese egységek választott meység. Egy mérés eredméyét tehát két adat
RészletesebbenA statisztikai vizsgálat tárgyát képező egyedek összességét statisztikai sokaságnak nevezzük.
Statisztikai módszerek. BMEGEVGAT01 Készítette: Halász Gábor Budapesti Műszaki és Gazdaságtudomáyi Egyetem Gépészméröki Kar Hidrodiamikai Redszerek Taszék 1111, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel:
RészletesebbenA Secretary problem. Optimális választás megtalálása.
A Secretary problem. Optmáls választás megtalálása. A Szdbád problémáa va egy szté lasszusa tethető talá természetesebb vszot ehezebb változata. Ez a övetező Secretary problem -a evezett érdés: Egy állásra
RészletesebbenGEODÉZIA I. NYUGAT-MAGYARORSZÁGI EGYETEM ERDŐMÉRNÖKI KAR Erdőmérnöki Szak. Dr. Bácsatyai László. Kézirat. Sopron, 2002.
A geodéza tárgya, felosztása, alapfogalmak NYUGAT-MAGYARORSZÁGI EGYETEM ERDŐMÉRNÖKI KAR Erdőmérök Szak Dr. Bácsatya László GEODÉZIA I. Kézrat Sopro, 00. . A geodéza tárgya, felosztása, alapfogalmak A gyűjtögető,
RészletesebbenAgrárinformatika a precíziós gazdálkodásban GAZDÁLKODJ OKOSAN TÉRINFORMATIKÁVAL!
GAZDÁLKODJ OKOSAN TÉRINFORMATIKÁVAL! AGRÁRINFORMATIKAI MEGOLDÁSOK A HATÉKONYABB TERMELÉSÉRT ESRI MAGYARORSZÁG KFT 2016. FEBRUÁR 18 Precíziós gazdálkodás A precíziós mezőgazdaság magába foglalja a termőhelyhez
RészletesebbenMegoldás a, A sebességből és a hullámhosszból számított periódusidőket T a táblázat
Fzka feladatok: F.1. Cuam A cuam hullám formájáak változása, ahogy a sekélyebb víz felé mozog (OAA) (https://www.wdowsuverse.org/?page=/earth/tsuam1.html) Az ábra, táblázat a cuam egyes jellemzőt tartalmazza.
RészletesebbenStatisztikai. Statisztika Sportszervező BSc képzés NBG GI866G4. Statisztika fogalma. Statisztikai alapfogalmak. Statisztika fogalma
Statsztka Sportszervező BSc képzés NBG GI866G4 010-011-es taév II félév Statsztka alapfogalmak Oktató: Dr Csáfor Hajalka főskola doces Vállalkozás-gazdaságta Tsz E-mal: hcsafor@ektfhu Statsztka alapfogalmak
RészletesebbenA születéskor várható élettartam nemek szerinti térbeli különbségei
DR. BÁLINT LAJOS A születéskor várható élettartam emek szert térbel külöbsége A taulmáy a 005 009 között, születéskor várható élettartamok fotosabb kstérség ellemzőt mutata be a eleleg hatályos besorolás
RészletesebbenBefektetett munka. Pontosság. Intuícióra, tapasztalatra épít. Intuitív Analóg Parametrikus Analitikus MI alapú
..4. Óbuda Egyetem ák Doát Gépész és ztoságtechka Mérök Kar yagtudomáy és Gyártástechológa Itézet Termelés olyamatok II. Költségbecslés Dr. Mkó alázs mko.balazs@bgk.u-obuda.hu z dı- és költségbecslés eladata
RészletesebbenTulajdonságok. Teljes eseményrendszer. Valószínőségi változók függetlensége. Példák, szimulációk
Valószíőségszámítás és statsztka elıadás fo. BSC/B-C szakosokak 3. elıadás Szeptember 26 p 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 A bomáls és a hpergeom. elo. összehasolítása 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 k Hp.geom
RészletesebbenMatematikai statisztika
Matematikai statisztika PROGRAMTERVEZŐ INFORMATIKUS alapszak, A szakiráy Arató Miklós Valószíűségelméleti és Statisztika Taszék Természettudomáyi Kar 2019. február 18. Arató Miklós (ELTE) Matematikai statisztika
Részletesebbena NAT /2013 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz
Nemzeti Akkreditáló Testület RÉSZLETEZÕ OKIRAT a NAT-1-1586/2013 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz A Halászati és Öntözési Kutatóintézet Környezetanalitikai Központ Vizsgáló Laboratórium (5540
RészletesebbenVII. A határozatlan esetek kiküszöbölése
A határozatla esetek kiküszöbölése 9 VII A határozatla esetek kiküszöbölése 7 A l Hospital szabály A véges övekedések tétele alapjá egy függvéy értékét egy potba közelíthetjük az köryezetébe felvett valamely
RészletesebbenKTK. Dr. Herman Sándor Dr. Rédey Katalin. Statisztika I. PÉCSI TUDOMÁNYEGYETEM. Közgazdaságtudományi Kar. Alapítva: 1970
Dr. Herma Sádor Dr. Rédey Katal Statsztka I. PÉCSI TUDOMÁNYEGYETEM KTK Közgazdaságtudomáy Kar Alapítva: 97 Mde jog fetartva. Jele köyvet vagy aak részletet a szerző egedélye élkül bármlye formába vagy
Részletesebben( a b)( c d) 2 ab2 cd 2 abcd 2 Egyenlőség akkor és csak akkor áll fenn
Feladatok közepek közötti egyelőtleségekre (megoldások, megoldási ötletek) A továbbiakba szmk=számtai-mértai közép közötti egyelőtleség, szhk=számtaiharmoikus közép közötti egyelőtleség, míg szk= számtai-égyzetes
Részletesebbeni 0 egyébként ábra. Negyedfokú és ötödfokú Bernstein polinomok a [0,1] intervallumon.
3. Bézer görbék 3.1. A Berste polomok 3.1. Defícó. Legye emegatív egész, tetszőleges egész. A ( ) B (u) = u (1 u) polomot Berste polomak evezzük, ahol ( ) = {!!( )! 0, 0 egyébkét. A defícóból közvetleül
RészletesebbenVIZSGÁLATI JEGYZİKÖNYV TALAJVIZSGÁLAT
í á ő á é ö é é é é é í é ő á á ö é é é ó á á é é é é ő á á ő é ő í é é ü ő é é á é é ő á é ö é ü á ó ű é é é ő é é ü ö ö á á ó é á é á ó é ü á á é é ő á é é ó á á í á ö ü é ö ö á á ő é á á á á á á é ó
RészletesebbenArrhenius-paraméterek becslése közvetett és közvetlen mérések alapján
Tudomáyos Dákkör Dolgozat SZABÓ BOTOND Arrheus-paraméterek becslése közvetett és közvetle mérések alapá Turáy Tamás. Zsély Istvá Gyula Kéma Itézet Eötvös Lorád Tudomáyegyetem Természettudomáy Kar Budapest,
RészletesebbenREOIL. növeli a transzformátorok élettartamát. www.ekofluid.sk/hu/
5 öveli a traszformátorok öveli a traszformátorok A techológia előyei A költségek csökketéseek folyamatos kéyszere és a zavartala eergiaellátás ehézségei szükségessé teszik a traszformátorok tervezett
RészletesebbenRegresszió és korreláció
Regresszó és korrelácó regresso: vsszatérés, hátrálás; vsszafordulás correlato: vszo, összefüggés, kölcsöösség KAD 01.11.1 1 (vsszatérés, hátrálás; vsszafordulás) Regresszó és korrelácó Gakorlat megközelítés
RészletesebbenLabormérések minimumkérdései a B.Sc képzésben
Labormérések mmumkérdése a B.Sc képzésbe 1. Ismertesse a levegő sűrűség meghatározásáak módját a légyomás és a levegő hőmérséklet alapjá! Adja meg a képletbe szereplő meységek jeletését és mértékegységét!
RészletesebbenInsperger T., Stépán G., Marási folyamatok dinamikai stabilitása, Gépgyártás, XLI(7-8) (2011), pp Marási folyamatok dinamikai stabilitása
Isperger T., Stépá G., Marás folyamatok damka stabltása, Gépgyártás, XLI(7-8) (2), pp. 4-43.. Bevezetés Marás folyamatok damka stabltása Isperger Tamás Stépá Gábor Forgácsolás folyamatok tervezésekor gyakra
RészletesebbenA multikritériumos elemzés célja, alkalmazási területe, adat-transzformációs eljárások, az osztályozási eljárások lényege
A multkrtérumos elemzés célja, alkalmazás területe, adat-transzformácós eljárások, az osztályozás eljárások lényege Cél: tervváltozatok, objektumok értékelése (helyzetértékelés), döntéshozatal segítése
Részletesebben5. SZABAD PONTRENDSZEREK MECHANIKAI ALAPELVEI, N-TESTPROBLÉMA, GALILEI-
5. SZABAD PONTRENDSZEREK MECHANIKAI ALAPELVEI, N-TESTPROBLÉMA, GALILEI- FÉLE RELATIVITÁSI ELV m, m,,m r, r,,r r, r,, r 6 db oordáta és sebességompoes 5.. Dama Mozgásegyelete: m r = F F, ahol F jelöl a
RészletesebbenKényszereknek alávetett rendszerek
Kéyszerekek alávetett redszerek A koordátákak és sebességekek előírt egyeleteket kell kelégítee a mozgás olyamá. (Ezeket a eltételeket, egyeleteket s ayag kölcsöhatások bztosítják, de ezek a kölcsöhatások
RészletesebbenA matematikai statisztika elemei
A matematikai statisztika elemei Mikó Teréz, dr. Szalkai Istvá szalkai@almos.ui-pao.hu Pao Egyetem, Veszprém 2014. március 23. 2 Tartalomjegyzék Tartalomjegyzék 3 Bevezetés................................
RészletesebbenRegresszió és korreláció
Regresszó és korrelácó regresso: vsszatérés, hátrálás; vsszafordulás correlato: vszo, összefüggés, kölcsöösség KAD 016.11.10 1 (vsszatérés, hátrálás; vsszafordulás) Regresszó és korrelácó Gakorlat megközelítés
RészletesebbenRegresszió. Fő cél: jóslás Történhet:
Fő cél: jóslás Történhet: Regresszó 1 változó több változó segítségével Lépések: Létezk-e valamlyen kapcsolat a 2 változó között? Kapcsolat természetének leírása (mat. egy.) A regresszós egyenlet alapján
RészletesebbenKOMMUNÁLIS SZENNYVÍZISZAP KOMPOSZTÁLÓ TELEP KÖRNYEZETI HATÁSAINAK ÉRTÉKELÉSE 15 ÉVES ADATSOROK ALAPJÁN
KOMMUNÁLIS SZENNYVÍZISZAP KOMPOSZTÁLÓ TELEP KÖRNYEZETI HATÁSAINAK ÉRTÉKELÉSE 15 ÉVES ADATSOROK ALAPJÁN KARDOS LEVENTE 1*, SIMONNÉ DUDÁS ANITA 1, VERMES LÁSZLÓ 1 1 Szent István Egyetem Kertészettudományi
RészletesebbenAz átlagra vonatkozó megbízhatósági intervallum (konfidencia intervallum)
Az átlagra voatkozó megbízhatósági itervallum (kofidecia itervallum) Határozzuk meg körül azt az itervallumot amibe előre meghatározott valószíűséggel esik a várható érték (µ). A várható értéket potosa
RészletesebbenPDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version Irodalom.
r etskemétyászló matematkus http://wwwketskemetyhu laszlo@ketskemetyhu kela@sztbmehu : +36/70/3 00 5 0 egjelet az ötvös adó godozásába orgalmazza a Cytotechft egjeleés éve: 005 Jellemzők: 459 o, 94 cm
RészletesebbenSTATISZTIKA. ltozók. szintjei, tartozhatnak: 2. Előad. Intervallum skála. Az adatok mérési m. Az alacsony mérési m. Megszáml Gyakoriság módusz
A változv ltozók k mérés m sztje STATISZTIKA. Előad adás Az adatok mérés m sztje, Cetráls mutatók A változv ltozók k az alább típusba t tartozhatak: Nomáls (kategorkus és s dszkrét) Ordáls Itervallum skála
RészletesebbenMINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS SZERVEZETI EGYSÉGEKEN BELÜLI DÖNTÉSI FOLYAMATOK SZABÁLYOZÁSA
MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS SZERVEZETI EGYSÉGEKEN BELÜLI DÖNTÉSI FOLYAMATOK SZABÁLYOZÁSA ÁR-01 OLDAL: 1. 1. AZ ELJÁRÁS CÉLJA Szabályoz, hogy a szervezete belül kk, hol és mlye dötéseket hozak meg. Beazoosíta,
RészletesebbenKomplex számok (el adásvázlat, 2008. február 12.) Maróti Miklós
Komplex számok el adásvázlat, 008. február 1. Maróti Miklós Eek az el adásak a megértéséhez a következ fogalmakat kell tudi: test, test additív és multiplikatív csoportja, valós számok és tulajdoságaik.
RészletesebbenBacktrack módszer (1.49)
Backtrack módszer A backtrack módszer kombatorkus programozás eljárás, mely emleárs függvéy mmumát keres feltételek mellett, szsztematkus kereséssel. A módszer előye, hogy csak dszkrét változókat kezel,
RészletesebbenKomposztkezelések hatása az angolperje biomasszájára és a komposztok toxicitása
KTIA_AIK_12-1-2013-0015 projekt Komposztkezelések hatása az angolperje biomasszájára és a komposztok toxicitása Szabó Anita Kamuti Mariann Mazsu Nikolett Sáringer-Kenyeres Dóra Ragályi Péter Rékási Márk
RészletesebbenPéldák 2. Teljes eseményrendszer. Tulajdonságok. Példák diszkrét valószínőségi változókra
Valószíőségszámítás és statsztka elıadás fo. BSC/B-C szakosokak 3. elıadás Szeptember 28 dszkrét valószíőség változókra X(ω)=c mde ω-ra. Elevezés: elfajult eloszlás. P(X=c)=1. X akkor 1, ha egy adott,
RészletesebbenMérési adatok feldolgozása. 2008.04.08. Méréselmélet PE_MIK MI_BSc, VI_BSc 1
Mérés adatok feldolgozása 2008.04.08. Méréselmélet PE_MIK MI_BSc, VI_BSc Bevezetés A mérés adatok külöböző formába, általába ömlesztve jeleek meg Ezeket az adatokat külöböző szempotok szert redez kértékel
RészletesebbenSorozatok, határérték fogalma. Függvények határértéke, folytonossága
Sorozatok, határérték fogalma. Függvéyek határértéke, folytoossága 1) Végtele valós számsorozatok Fogalma, megadása Defiíció: A természetes számok halmazá értelmezett a: N R egyváltozós valós függvéyt
RészletesebbenKomplex számok. d) Re(z 4 ) = 0, Im(z 4 ) = 1 e) Re(z 5 ) = 0, Im(z 5 ) = 2 f) Re(z 6 ) = 1, Im(z 6 ) = 0
Komplex számok 1 Adjuk meg az alábbi komplex számok valós, illetve képzetes részét: a + i b i c z d z i e z 5 i f z 1 A z a + bi komplex szám valós része: Rez a, képzetes része Imz b Ez alapjá a megoldások
RészletesebbenA tápiószentmártoni B és L Bt. 500-ak klubja kísérletének bemutatása 2013 szeptember 13., péntek 07:27
B és L Bt. tulajdonosa Babicz Károly, aki a családjával és testvérével Babicz Lászlóval közösen végzi a gazdálkodást a Pest megyei Tápiószentmártonban. A Babicz testvérek már az 1990-es évek elejétől elkezdték
Részletesebben2. Hatványsorok. A végtelen soroknál tanultuk, hogy az. végtelen sort adja: 1 + x + x x n +...
. Függvéysorok. Bevezetés és defiíciók A végtele sorokál taultuk, hogy az + x + x + + x +... végtele összeg x < eseté koverges. A feti végtele összegre úgy is godolhatuk, hogy végtele sok függvéyt aduk
RészletesebbenBevezetés a hipotézis vizsgálatba. Hipotézisvizsgálatok. Próbák leírása. Kétoldali és egyoldali hipotézisek. Illeszkedésvizsgálatok
Bevezetés a hpotézs vzsgálatba Lásd előadás ayagát. Kétoldal és egyoldal hpotézsek Hpotézsvzsgálatok Ebbe a ejezetbe egyajta határozókulcsot szereték ad a hpotézsvzsgálatba haszált próbákhoz. Először dötsük
RészletesebbenInformációs rendszerek elméleti alapjai. Információelmélet
Iformácós redszerek elmélet alapja Iformácóelmélet Glbert-Moore Szemléltetése hasoló a Shao kódhoz A felezőpotokra a felezős kódolás A felezőpot értéke bttel hosszabb kfejtést géyel /2 0 x x x p p 2 p
Részletesebben24. tétel A valószínűségszámítás elemei. A valószínűség kiszámításának kombinatorikus modellje.
24. tétel valószíűségszámítás elemei. valószíűség kiszámításáak kombiatorikus modellje. GYORISÁG ÉS VLÓSZÍŰSÉG meyibe az egyes adatok a sokaságo belüli részaráyát adjuk meg (törtbe vagy százalékba), akkor
RészletesebbenElektrokémiai fémleválasztás. Felületi érdesség: definíciók, mérési módszerek és érdesség-változás a fémleválasztás során
Elektrokémiai fémleválasztás Felületi érdesség: defiíciók, mérési módszerek és érdesség-változás a fémleválasztás sorá Péter László Elektrokémiai fémleválasztás Felületi érdesség fogalomköre és az érdesség
RészletesebbenMiskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Review of Correlation & Regression
Mskolc Egetem Gazdaságtudomán Kar Üzlet Informácógazdálkodás és Módszertan Intézet Revew of Correlaton & Regresson Petra Petrovcs Mskolc Egetem Gazdaságtudomán Kar Üzlet Informácógazdálkodás és Módszertan
RészletesebbenHipotézis vizsgálatok. Egy példa. Hipotézisek. A megfigyelt változó eloszlása Kérdés: Hatásos a lázcsillapító gyógyszer?
01.09.18. Hpotézs vzsgálatok Egy példa Kérdések (példa) Hogyan adhatunk választ? Kérdés: Hatásos a lázcsllapító gyógyszer? Hatásos-e a gyógyszer?? rodalomból kísérletekből Hpotézsek A megfgyelt változó
RészletesebbenX = 9,477 10 3 mol. ph = 4,07 [H + ] = 8,51138 10 5 mol/dm 3 Gyenge sav ph-jának a számolása (általánosan alkalmazható képlet):
. Egy átrium-hidroxidot és átrium-acetátot tartalmazó mita 50,00 cm 3 -es részletée megmérjük a ph-t, ami,65-ek adódott. 8,65 cm 3 0, mol/dm 3 kocetrációjú sósavat adva a mitához, a mért ph 5,065. Meyi
RészletesebbenMiért pont úgy kombinálja kétfokozatú legkisebb négyzetek módszere (2SLS) az instrumentumokat, ahogy?
Mért pot úgy kombálja kétfokozatú legksebb égyzetek módszere (2SLS az strumetumokat, ahogy? Kézrat A Huyad László 60. születésapjára készülő köyvbe Kézd Gábor 2004. júlus A Budapest Corvus Egyetem rövd
RészletesebbenV. GYAKORLATOK ÉS FELADATOK ALGEBRÁBÓL
86 Összefoglaló gyaorlato és feladato V GYAKORLATOK ÉS FELADATOK ALGEBRÁBÓL 5 Halmazo, relácó, függvéye Bzoyítsd be, hogy ha A és B ét tetszőleges halmaz, aor a) P( A) P( B) P( A B) ; b) P( A) P ( B )
RészletesebbenHibridspecifikus tápanyag-és vízhasznosítás kukoricánál csernozjom talajon
Hibridspecifikus tápanyag-és vízhasznosítás kukoricánál csernozjom talajon Karancsi Lajos Gábor Debreceni Egyetem Agrár és Gazdálkodástudományok Centruma Mezőgazdaság-, Élelmiszertudományi és Környezetgazdálkodási
Részletesebben1. előadás: Bevezetés. Irodalom. Számonkérés. A valószínűségszámítás és a statisztika tárgya. Cél
Valószíűségszámítás és statsztka előadás fo. BSC/B-C szakosokak 1. előadás szeptember 13. 1. előadás: Bevezetés Irodalom, követelméyek A félév célja Valószíűségszámítás tárgya Törtéet Alapfogalmak Valószíűségek
RészletesebbenÖKONOMETRIA. Készítette: Elek Péter, Bíró Anikó. Szakmai felelős: Elek Péter június
ÖKONOMETIA Készült a TÁMOP-4.1.-08//A/KM-009-0041pályázat projet eretébe Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudomáy Taszéé az ELTE Közgazdaságtudomáy Taszé az MTA Közgazdaságtudomáy Itézet és a
Részletesebbenf (M (ξ)) M (f (ξ)) Bizonyítás: Megjegyezzük, hogy konvex függvényekre mindig létezik a ± ben
Propositio 1 (Jese-egyelőtleség Ha f : kovex, akkor tetszőleges ξ változóra f (M (ξ M (f (ξ feltéve, hogy az egyelőtleségbe szereplő véges vagy végtele várható értékek létezek Bizoyítás: Megjegyezzük,
RészletesebbenSzalay Sándor a talaj-növény rendszerről Prof. Dr. Győri Zoltán intézetigazgató, az MTA doktora a DAB alelnöke
Debreceni Egyetem Agrár- és Műszaki Tudományok Centruma Mezőgazdaságtudományi Kar Élelmiszertudományi, Minőségbiztosítási és Mikrobiológiai Intézet Szalay Sándor a talaj-növény rendszerről Prof. Dr. Győri
RészletesebbenMegállapítható változók elemzése Függetlenségvizsgálat, illeszkedésvizsgálat, homogenitásvizsgálat
Megállapítható változók elemzése Függetleségvzsgálat, lleszkedésvzsgálat, homogetásvzsgálat Ordáls, omáls esetre s alkalmazhatóak a következő χ próbá alapuló vzsgálatok: 1) Függetleségvzsgálat: két valószíűség
RészletesebbenPopuláció nagyságának felmérése, becslése
http:/zeus.yf.hu/~szept/kuzusok.htm Populáció agyságáak felméése, becslése Becsült paaméteek: N- az adott populáció teljes agysága (egyed, pá, stb) D- dezitás (sűűség), egységyi felülete/téfogata számított
RészletesebbenHajtástechnika \ Hajtásautomatizálás \ Rendszerintegráció \ Szolgáltatások MOVITRAC B. Üzemeltetési utasítás. Kiadás: 2009. 05.
Hajtástechka \ Hajtásautomatzálás \ Redszertegrácó \ Szolgáltatások MOVITRAC B Kadás: 2009. 05. 16810961 / HU Üzemeltetés utasítás SEW-EURODRIVE Drvg the world Tartalomjegyzék 1 Fotos tudvalók... 5 1.1
Részletesebben68665 számú OTKA pályázat zárójelentés 2007. 07. 01. 2011. 07. 31.
68665 számú OTKA pályázat zárójelentés File: OTKAzáró2011 2007. 07. 01. 2011. 07. 31. A kutatás munkatervének megfelelően a könnyen oldható elemtartalmak szerepét vizsgáltuk a tápláléklánc szennyeződése
RészletesebbenReakciómechanizmusok leírása. Paraméterek. Reakciókinetikai bizonytalanságanalízis. Bizonytalanságanalízis
Megbízható kémiai modellek kifejlesztése sok mérési adat egyidejő feldolgozása alajá uráyi amás www.turayi.eu ELE Kémiai Itézet Reakciókietikai Laboratórium Eddig dolgoztak eze a témá: (témavezetık: uráyi
Részletesebben2. gyakorlat - Hatványsorok és Taylor-sorok
. gyakorlat - Hatváysorok és Taylor-sorok 9. március 3.. Adjuk meg az itt szereplő sorok kovergeciasugarát és kovergeciaitervallumát! + a = + Azaz a hatváysor kovergeciasugara. Az biztos, hogy a (-,) yílt
RészletesebbenMinták előkészítése MSZ-08-0206-1:78 200 Ft Mérés elemenként, kül. kivonatokból *
Az árajánlat érvényes: 2014. október 9től visszavonásig Laboratóriumi vizsgálatok Talaj VIZSGÁLATI CSOMAGOK Talajtani alapvizsgálati csomag kötöttség, összes só, CaCO 3, humusz, ph Talajtani szűkített
RészletesebbenA solti kísérleti terület talajvizsgálati eredményei. Vizsgálat típusa: Bővített talajvizsgálat (H2) P 2 O 5 K 2 O Na Mg NO 2- NO 3 - N
1.sz. táblázat ph KCl KA Só % A solti kísérleti terület talajvizsgálati eredményei. Vizsgálat típusa: Bővített talajvizsgálat (H2) Humusz % CaCO 3 % P 2 O 5 K 2 O Na Mg NO 2- NO 3 - N mg/kg SO 4 Cu Mn
RészletesebbenA lakosság egészségi állapotát befolyásoló tényezők
A lakosság egészség állapotát befolyásoló téyezők Számos kockázat téyező befolyásolja a lakosság egészség állapotát. Szükséges eze kockázat téyezőkre való odafgyelés az egyé, a család, a házorvos, a mukahely,
RészletesebbenKAPILLÁRIS NYOMÁS GÖRBE MEGHATÁROZÁSA HIGANYTELÍTÉSES POROZITÁSMÉRÉS ADATAIBÓL DETERMINATION OF CAPILLARY PRESSURE CURVE FROM MERCURY POROSIMETRY DATA
Műszak Földtudomány Közlemények, 84. kötet,. szám (03), pp. 63 69. KAPILLÁRIS NYOMÁS GÖRBE MEGHATÁROZÁSA HIGANYTELÍTÉSES POROZITÁSMÉRÉS ADATAIBÓL DETERMINATION OF CAPILLARY PRESSURE CURVE FROM MERCURY
RészletesebbenJárattípusok. Kapcsolatok szerint: Sugaras, ingajárat: Vonaljárat: Körjárat:
JÁRATTERVEZÉS Kapcsolatok szert: Sugaras, gaárat: Járattípusok Voalárat: Körárat: Targocás árattervezés egyszerű modelle Feltételek: az ayagáram determsztkus, a beszállítás és kszállítás dőpot em kötött
RészletesebbenA figurális számokról (IV.)
A figurális számokról (IV.) Tuzso Zoltá, Székelyudvarhely A továbbiakba külöféle számkombiációk és összefüggések reprezetálásáról, és bizoyos összegek kiszámolásáról íruk. Sajátos összefüggések Az elekbe
Részletesebbenbiometria III. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Hipotézisvizsgálat
Kísérlettervezés - biometria III. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert u-próba Feltétel: egy ormális eloszlású sokaság σ variaciájáak számszerű értéke ismert. Hipotézis: a sokaság µ várható értéke
Részletesebben