Virtuális bemondó CZAP LÁSZLÓ. Miskolci Egyetem, Villamosmérnöki Intézet, Automatizálási Tanszék
|
|
- Ferenc Boros
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Virtuális emondó CZAP LÁSZLÓ Miskolci Egyetem, Villmosmérnöki Intézet, Automtizálási Tnszék Reviewed Kulcsszvk: eszédérthetôség, vizuális eszédszintézis, eszéd- és hllássérültek távközlése Mgyr nyelvû, vizuális szövegfelolvsó fejlesztésérôl számol e cikk. Az nimáció háromdimenziós fejmodell mozgtásán lpul. Az rtikuláció kilkításához felhsználtuk fellelhetô hnglumok nygát, dinmikus vizsgáltnál sját vizuális eszédfelismerési kuttási eredményekre támszkodtunk. A kortikulációs htások figyeleme vételéhez jellemzôket domináns, ruglms és htároztln osztályok soroltuk, ezek lpján htároztuk meg mozgásfázisok közötti interpolációt. A természetesség jvítás érdekéen töek között álvéletlen fejmozgásokt és pislogást progrmozunk. A fejmodell mûködtetése során megvlósítjuk lpérzelmek kifejezését is. 1. Bevezetés 1. ár Fotorelisztikus és trnszprens megjelenítés Mindenki elôtt ismert, hogy eszéd érthetôségét jvítj, h látjuk eszélô személy rcát, ezzel együtt z rtikulációját. Ez vizuális információ különösen sokt segít zjos környezeten és hllássérültek esetéen. A gépi eszédkeltés jól kidolgozott rendszereinek természetes kiegészítôje mesterséges eszélô fej. Az rcnimáció megvlósítás eszédrtikuláció modellezésére mindössze két évtizeddel ezelôtt kezdôdött. A mi szemmel kezdetleges eszközökkel végzett elsô próálkozások vizuális eszédszintézis úttörômunkáját jelentették. A 3D modellezés fejlôdése, számítástechniki eszközök kpcitásánk ronásszerû ôvülése és természetes rtikuláció nlízise életszerû, fotorelisztikus finomságú modellek kidolgozását tette lehetôvé. Az elmúlt évtizeden terület dinmikusn fejlôdött, egyre tö lklmzás jelenik meg. Az emergép kpcsoltn új távltokt nyitht z udio-vizuális eszédszintézis és eszédfelismerés. Dilógus és okttó rendszereken z érthetôséget és z ttrktivitást ngyn jvítj eszédnimáció. Multimédiás lklmzásokn virtuális emondó vgy szereplô tágítj mûvészi szdság htárit. Hllássérültek eszélni tnítását segítheti helyesen rtikuláló virtuális emondó, mely átlátszó rcávl természetes eszélônél jon megmuttj hngképzés részleteit. Hngvezérelt eszélô fejek fejlesztésén dolgoznk hllássérültek segítésére távközlési lklmzásokn. A fejlett mgyr nyelvû kusztikus eszédszintézis mellett hiánypótló célzttl kezdtünk vizuális eszédszintetizátor fejlesztéséhez. 2. A eszédnimáció Az elsô mûködôképes vizuális eszédszintetizátorok kétdimenziós modell mozgásfázisink elôállításár épültek, kezdeten elôre tárolt képek elôhívásávl. A kulcskeretek közötti fázisokt gykrn képmorfológii módszerekkel állították elô. A kétdimenziós modell nem teszi lehetôvé természetes fejmozgások, eszédet kísérô gesztusok és érzelmek kifejezését. A testmodellezés fejlôdése háromdimenziós modellezésre terelte kuttók figyelmét. 2. ár Kétdimenziós fejmodell elemei [1] LIX. ÉVFOLYAM 2005/1 7
2 HÍRADÁSTECHNIKA A3D modellek egyik típus z rcizmok megfeszítésével szimulálj z rckifejezéseket. Az ilyen modellek vlósághû eredményt nyújtnk, de kívánt rckifejezés elôállítás rendkívül számításigényes és vlóságos izomtónusok nem mérhetôk. M még ígéretese pusztán felületi htásokt utánzó, ôrszövettel orított drótváz lkításár lpozott nimáció. Ennek prméterei megfigyeléssel, vgy képfeldolgozási módszerekkel természetes eszélôk képeirôl leolvshtók [2]. Minden modell mozgtásánál külön figyelmet kell fordítni jellemzôk összehngolt változttásár, mert könnyen természetellenes htás lkulht ki. nem jelzett hosszú mgánhngzók rövid párjuknál szûke szájnyílássl vnnk jelen z rtikuláció elôállításához ennél ôve készlettel dolgozunk A 4. ár vizémák jkméreteit és intenzitási tényezôit árázolj A eszéd vizuális lpegysége A eszéd legkise kusztikus egységének, fonémánk (hngzó) vizuális megfelelôje, vizém. A vizémák készlete szûke fonémákénál, hiszen néhány foném rtikulációj vizuálisn megegyezik. Nem láthtó például zöngésség, de képzés helyéen megegyezô, idôtrtmn vgy intenzitásn eltérô hngok is zonos rtikulációs mozgásokkl jelennek meg. A hngképzô szervek jellemzô helyzete mgyr eszédhngokr megtlálhtó lpvetô munkákn [4,5,6]. A 3. árán példát muttunk e rr, hogy mennyire hsonló egy fényképen láthtó [5] és egy 3D-s eszélô fejen eállított ugynzon hngr jellemzô rtikuláció [6] , p, m f, v t,d,n r sz,z,c,dz l s, zs, cs, dzs ty, gy, j, ny k,g h k 4. ár A vizémák jkszélessége (), jknyílás () és szájnyílás átlgos világosság (intenzitás, k). A méretek pixelen, z intenzitás fehér (255) világosságánk rányán láthtó 3. ár A eszélô fényképe és 3D fejmodell A mgyr eszédhngok vizém készletét [4]-en megdott mintszvk rtikulációs jellemzôiôl lkítottuk ki. Az eredményt z 1. tálázt muttj, hngokt mgyr helyesírási etûképükkel jelöljük. 1. tálázt A mgyr nyelv vizém készlete Mgánhngzók Másslhngzók e, p, m é f, v i t, d, n ö, o r ü, u sz, z, c, dz á l s, zs, cs, dzs ty, gy, j, ny k, g h Az eddig megjelent eszédhngok tlsz [4], illetve mgyr hnglumok [5,6] lpján meghtározhtók vizémák legfontos prméterei, ezekôl lkul ki z kulcskeret (keyfrme) készlet, mely z rtikuláció kiindulási lpj [7]. A legfontos jellemzôk z jkk és nyelv mûködtetéséhez trtoznk. Az lpvetô jkjellemzôk: nyitás (tág-szûk), szélesség (széles-keskeny), Az jkk nyitás szoros összefüggésen vn z állkpocs mozgásávl (nyitott - zárt ). A száj szélessége tehát z jknyitássl és z jkkerekítéssel, illetve z jkréssel, áll összefüggésen. Az állkpocs helyzete nyitás mellett fogk láthtóságávl is összefügg. A nyelvállást (5. ár) nyelv függôleges helyzete (fent-lent), 5. ár Jellemzô nyelvállások: lr z n, jor k-g hngokr Néhány megjegyzés vizémák osztályozásához: csoportosítás elsôsorn jkform lpján történt, nem láthtó nyelvállás eltérô lehet (pl.: o-ö, u-ü) 8 LIX. ÉVFOLYAM 2005/1
3 Virtuális emondó vízszintes mozgás (elül-hátul), hjlítás (domorú-homorú), és nyelvhegy formáj (széles-keskeny, vékony-vstg) efolyásolják. A sttikus jellemzôk lpján eállíthtók eszédhngok állndósult szkszár jellemzô rtikulációs prméterek, kulcskeretek Dinmikus mûködés A folymtos mgyr eszéd dinmikus jellemzôinek átfogó leírás még várt mgár. Az nlízis során hnglumokn tlálhtó pillntképek korlátozottn hsználhtók, és csk mintszvkr vontkoztthtók. A dinmikus nlízis másik forrás sját, vizuális eszédfelismerési kuttások során nyert eredményekôl összeállított dtázis [8]. Eôl szármznk z jkk nyitásánk és szélességének idôeli változásár vontkozó dtok, vlmint nyelv és fogk láthtóságát reprezentáló intenzitás fktor, szájüregre vontkozón. Ezek kulcskeretek közötti interpoláció megválsztásán nyújtnk segítséget. A kortikulációs htások figyeleme vételéhez túl kellett lépnünk z úgynevezett keyfrme modellen. A vizémák minden jellemzôjét (például jk- és nyelvállások) osztályoztuk domináns jellegük lpján. Egyes prméterek környezettôl függetlenül felveszik jellegzetes értékeiket, mások környezetüke simulnk. A vizuális eszédfelismerés dtink szórás lpján vizémák jellemzôit három ktegóriá soroltuk: domináns nem enged kortikulációs htásoknk ruglms környezete efolyásolj z dott jellemzôt htároztln környezete lkítj ki z dott jellemzôt 6. ár A vizémák jellemzôinek szórás A dominnci meghtározásához elsôsorn jellemzôk szórását hsználtuk fel, de segítséget nyújt láthtó jellemzôk grfikus árázolás, z átmeneti és z állndósult szkszok eloszlás is. A 7. árán eltérô árnylttl láthtók z s hng átmeneti és kvázistcionárius szkszánk jkméretei. A szomszédos hngok áltl meghtározott kezdeti- és végállpotok között z jkméretek egy szûke területet fogllnk el. 7. ár Az s hng átmeneti (.) és állndósult (*) szkszánk jkszélessége () és jknyílás () Az jkméretek eloszlás j hng átmeneti és állndósult trtományár 8. árán láthtó. Az jkszélesség trtomány lényegéen megegyezik z átmeneti és z állndósult idôszkn, tehát széles trtományn környezetéhez igzodik, htároztln osztály sorolhtó. Az jknyílás z állndósult szkszn szûke trtományt fed le, z jknyílás tekintetéen j vizém domináns jelleget mutt. 8. ár Aj vizém jkméreteinek eloszlás (átmeneti (.) és állndósult (*) szksz) LIX. ÉVFOLYAM 2005/1 9
4 HÍRADÁSTECHNIKA Az jkméretek változásánk trjektóriáj is támpontot d dominnci osztály meghtározásához. A 9. ár z e hng jkméreteinek változását muttj. A görék egyenként nem követhetôk, de láthtón tetszôleges kezdeti- és végállpot mellett áthldnk egy sûrûn ehálózott területen. Jól láthtó mgánhngzók jkméreteire jellemzô domináns jelleg. 9. ár Az e vizém jkméreteinek változás A domináns változókkl ellentéten, htároztln jellemzôk nem trtnk jól meghtározhtó értékekhez. A h hnghoz trtozó trjektóri példáit látjuk 10. árán. (A változások követhetôsége végett csk néhány göre szerepel.) 10. ár Ah vizém jkméreteinek változás. * jelzi kezdôpontot, o végpontot A 2. tálázt muttj vizémák jkformár, 3. tálázt nyelv vízszintes helyzetére vontkozó csoportosítását. 2. tálázt Dominnci jellemzôk z jkformár nézve Domináns Htároztln Vegyes 3. tálázt Dominnci jellemzôk nyelv vízszintes helyzetére nézve Domináns Ruglms Htároztln mgánhngzók, s, zs, cs, dzs k, g, r, h p,, m, l, j, n, ny, f, v, sz, z, c, dz,, d, t, ty, gy (jknyílás domináns, szélesség htároztln) t, d, n, r, l, ty, gy, j, ny, s, zs, cs, dzs, sz, z, c, dz mgánhngzók p,, m, f, v, k, g, h A dominnci eállítási prméterek interpolációját htározzák meg. A továi módosítások például hosszú mgánhngzóknál állndósult szksz eikttás finomítják z rtikulációt. 3. A természetesség jvítás A eszélô természetes fejmozgását, mimikáját hírolvsó emondók felvételein tnulmányoztuk. Ennek nyomán álvéletlen mozgásokt, például visszfogott ólogtást, fej enyhe oldlr illentését és átlg körül szóródó pislogási periódust lklmztunk. A prozódi tükrözôdése fejmozgásn, illetve z rcmimikán nehezen lgoritmizálhtó, így például mondthngsúly kifejezése nehézségeke ütközik. Az intonáció zonn felhsználhtó szemöldök mozgtásánk vezérlésére. A mondthngsúlynál is emelhetô szemöldök. A szemmozgást fejmozgás korrigálásár hsználjuk, hogy tekintet egy pontr szegezôdjön, egyé szemmozgtás kézi evtkozást igényel. Dilógus rendszereken szerepváltást segíthetik gesztusok, z értô figyelést szemöldök emelésével jelezhetjük, ólogtássl is visszigzolhtjuk figyelmes hllgtásunkt. Ezek mûveletek mnuálisn állíthtók e Elôrtikuláció és szûrés A kimondás megkezdése elôtt k. 300 ms idôtrtmú csendet ikttunk e. Ez ltt z idô ltt levegôvételt imitáljuk z jkk megnyitásávl. Ezután z jkk lphelyzetéôl elkezdjük z elsô domináns vizém kilkítását. Ezzel kiegészítéssel mit elôrtikulációnk neveztünk el már z elsô hng megszóllás elôtt kilkul z jkform, hsonlón természetes kimondáshoz. A természetes vgy szintetizált eszédhez szinkronizálás folymán különözô seességû eszéddel szemesültünk. Lssú eszédnél vizémák jellemzôi megközelítik névleges értéküket, gyors eszédnél z rtikuláció elngyolt. A ruglms csoport sorolt jellemzôkre is igz, hogy gyors eszédnél lekerekítés ngyo. A ruglms jellemzôk kilkításár medián szûrést lklmztuk: A szûrésen résztvevô mintákt ngyság szerint sor rendezzük, és középsô lesz szûrt érték. A szûrést három mintár végezzük. Egy jellemzô idôfüggvényét három lépésen lkítjuk ki: A domináns és ruglms vizémák értékei között htároztlnok nélkül lineáris interpolációt végzünk. Aruglms vizémák környezetéen végrehjtjuk medián szûrést. Ez kevese mint gyors eszéd esetén ngyo csúcslevágást okoz. Az így kpott értékeken még egy simítást végzünk, mely z ktuális, két megelôzô és követô mintákt érinti. A szûrt érték négy mint súlyozott összege. A súlyozás állndó, nem függ eszéd seességétôl. A simító szûrés egyrészt finomítj mozgást, másrészt gyors eszédnél jon lekerekíti csúcsokt. A szintetizált eszéd nlízise lpján szûrés htás elôre erôse (két keret) mint hátr (egy keret). 10 LIX. ÉVFOLYAM 2005/1
5 Virtuális emondó A 11. árán gyors és lssú eszédnél követhetjük medián szûrés és simítás htását pl.: nyelv vízszintes helyzetére. A példán lssú eszéd kétszer nnyi keretôl áll, mint gyors kimondás. Az árán jól követhetô gyors eszédnél érvényesülô lekerekítés, medián szûrés és simítás htásár egyránt. 11. ár Péld domináns (1. csúcs) és ruglms (2. csúcs) jellemzô szûrésére és lssú (1.) illetve gyors (2.) eszéd simításár. A lineáris interpoláció eredménye ( ), medián szûrés ( ) és simítás (---) után. 4. Összefogllás és kitekintés A cikk célj vizuális szövegfelolvsó rendszer fejlesztésének emuttás. A jelen fázisn z rtikuláció dinmikus jellemzôinek továi finomítását végezzük. A természetes vgy gépi eszédhez szinkronizálás még nem teljesen utomtikus, következô feldtunk ennek megoldás. A fejlesztôrendszerünk eszélô fej videó nygát hosszdlms számításokkl állítj elô, mi tö órás feldolgozási idôt is jelenthet. Jelenleg nnk ellenére, hogy rendszerünk szövegfelolvsásr is lklms csk olyn lklmzásokr gondolhtunk, hol elôzetesen rögzített üzeneteket jelenítünk meg. Reményeink szerint rel-time nimáció közeli jövôen szuperszámítógépek nélkül is megvlósíthtó lesz és ezzel tényleges virtuális emondói, felolvsói lklmzások is megvlósíthtók lesznek. A vizuális eszédszintetizátor mûködésére példák tlálhtók z lái címen: Irodlom 3.2. Érzelmek kifejezése A eszéd multimodális jellegéhez hozzátrtoznk gesztusok is. A testeszéddel árnyljuk mondndónkt, megerôsítjük vgy éppen cáfoljuk verális üzenetünket. Arcnimációs rendszerünken z rckifejezések érzelmi töltését próáltuk meg lgoritmizálni és progrmozni. Az Ekmn [9] áltl meghtározott hét érzelem közül válszthtunk: semleges, hrgos, ellenszenves, szorongó, oldog, szomorú, meglepett. Erre láthtunk példát 12. árán. 12. ár Ellenszenves és oldog rckifejezés [1] Costto E., Grft H. P. (1998): 2D Photo-relistic Tlking Hed Computer Animtion, Phildelphi, Pennsylvni, pp [2] Mssro, D.W. (1998): Perceiving Tlking Fces, The MIT Press Cmridge, Msschusetts London, Englnd, pp [3] Bernstein, L.E., Auer, E.T. (1996): Word Recognition in Speechreding. Speechreding y Humns nd Mchines. Springer-Verlg, Berlin Heidelerg, Germny, pp [4] Molnár József: A mgyr eszédhngok tlsz, Tnkönyvkidó, Budpest, [5] Boll Kálmán: Mgyr fonetiki tlsz, A szegmentális hngszerkezet elemei, Nemzeti Tnkönyvkidó, Budpest, [6] Boll Kálmán: Mgyr hnglum, A mgyr eszédhngok rtikulációs és kusztiki sjátsági, MTA Nyelvtudományi Intézet, Budpest, [7] Mátyás János: Vizuális eszédszintézis, Diplomterv, Miskolci Egyetem, [8] Czp, L.: Lip Representtion y Imge Ellipse, ICSLP 2000 Bejging, Chin, Proceedings Vol. IV., pp [9] Ekmn, P., Friesen, W. (1978): Fcil Action Coding System Consulting, Psychologists Press. Inc. LIX. ÉVFOLYAM 2005/1 11
MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára
8. évfolym TMt1 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár tehetséggondozó változt 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti
RészletesebbenMATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára
8. évfolym AMt2 feltlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feltokt tetszés szerinti sorrenen olhto meg. Minen
RészletesebbenEgy látószög - feladat
Ehhez tekintsük z 1. ábrát is! Egy látószög - feldt 1. ábr Az A pont körül kering C pont, egy r sugrú körön. A rögzített A és B pontok egymástól távolság vnnk. Az = CAB szöget folymtosn mérjük. Keressük
RészletesebbenMATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára
8. évfolym TMt2 feltlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár tehetséggonozó változt 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feltokt tetszés szerinti sorrenen
RészletesebbenMATEMATIKA FELADATLAP a 4. évfolyamosok számára
4. évfolym Mt2 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 4. évfolymosok számár 2014. jnuár 23. 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrenden
RészletesebbenKereskedelmi szálláshelyek kihasználtságának vizsgálata, különös tekintettel az Észak-magyarországi és a Dél-alföldi régióra
Észk-mgyrországi Strtégii Füzetek VII. évf. 2010 1 27-35 Kereskedelmi szálláshelyek kihsználtságánk vizsgált, különös tekintettel z Észk-mgyrországi és Dél-lföldi régiór A turizmusfejlesztés egyik prioritás
RészletesebbenAszimmetrikus hibák számítási módszere, a hálózati elemek sorrendi helyettesítő vázlatai. Aszimmetrikus zárlatok számítása.
VEL.4 Aszimmetrikus hiák számítási módszere, hálózti elemek sorrendi helyettesítő vázlti. Aszimmetrikus zárltok számítás. Szimmetrikus összetevők módszere Alpelve, hogy ármilyen tetszőleges szimmetrikus
RészletesebbenMegint a szíjhajtásról
Megint szíjhjtásról Ezzel témávl már egy korábbi dolgoztunkbn is foglkoztunk ennek címe: Richrd - II. Most egy kicsit más lkú bár ugynrr vontkozó képleteket állítunk elő részben szkirodlom segítségével.
RészletesebbenTárgy: 2() 14. évi s ciális nyári gvenl[keztetés. Előterjesztő: Di. Földc vaboics gyző. Készítette: Dr. Fölűcsi Szabolcs jegyző
Előterjesztő: Di. Földc vbocs gyző Tervezett 1 db htározt Véleményező Szociális és [gészségügyi Bizottság Bizottság: Pénzügyi-, Gzdsági Bizottság Készítette: Dr. Fölűcsi Szbolcs jegyző el z lábbi htározti
RészletesebbenMűszaki folyamatok közgazdasági elemzése Előadásvázlat október 10. Monopólium
űszki folymtok közgzdsági elemzése Elődásvázlt 3 októer onoólium A tökéletesen versenyző válllt számár ici ár dottság, így teljes evétele termékmennyiség esetén TR () = ínálti monoólium: egyetlen termelő
RészletesebbenAz LR elemző felépítése. Léptetés. Redukálás. Kiegészített grammatika. Mit kell redukálni? Kiegészített grammatika. elemző. elemző.
Emlékeztető Emlékeztető: elemzési irányok Felülről lefelé lulról felfelé LR elemzések (z LR() elemzés) () () () () B B Forítóprogrmok előás (,C,T szkirány) () () () () () () () B () B () () () B () Ez
RészletesebbenVI.8. PITI FELFEDEZÉSEK. A feladatsor jellemzői
VI.8. PITI FELFEDEZÉSEK Tárgy, tém A feldtsor jellemzői Szksz hosszúságánk meghtározás, Pitgorsz tétele. Előzmények Cél Háromszög, tégllp, négyzet kerülete és területe, négyzetgyök foglm. Szksz hosszánk
RészletesebbenTERMOELEKTROMOS HŰTŐELEMEK VIZSGÁLATA
9 MÉRÉEK A KLAZKU FZKA LABORATÓRUMBAN TERMOELEKTROMO HŰTŐELEMEK VZGÁLATA 1. Bevezetés A termoelektromos jelenségek vizsgált etekintést enged termikus és z elektromos jelenségkör kpcsoltár. A termoelektromos
RészletesebbenTENGELY szilárdsági ellenőrzése
MISKOLCI EGYETEM GÉP- ÉS TERMÉKTERVEZÉSI TASZÉK OKTATÁSI SEGÉDLET GÉPELEMEK c. tntárgyhoz TEGELY szilárdsági ellenőrzése Összeállított: Dr. Szente József egyetemi docens Miskolc, 010. A feldt megfoglmzás
RészletesebbenMATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára
8. évfolym Mt1 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrenden oldhtod meg.
RészletesebbenMATEMATIKA FELADATLAP a 4. évfolyamosok számára
2009. jnuár 23. MATEMATIKA FELADATLAP 4. évfolymosok számár 2009. jnuár 23. 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feltokt tetszés szerinti sorrenen olhto
RészletesebbenMATEMATIKA FELADATLAP a 4. évfolyamosok számára
4. évfolym AMt3 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 4. évfolymosok számár 20. jnuár 28. 1:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrenden
RészletesebbenKezelési útmutató ECO és ECO Plus
Kezelési útmuttó ECO és ECO Plus Kidás: 2012.12.15. Eredeti kezelési útmuttó Gép Clssic Plus Gép szám Clssic Plus Gép típus Clssic Plus Verzió Berendezés jellege Álltfj Ügyfél neve & Co. KG Ügyfél címe
RészletesebbenTITÁN keretrendszer bemutatása
TITÁN keretrendszer bemuttás A közigzgtás területén kiemelkedően fontos szempont hogy olyn rendszert hsználjuk melynek segítségével pontosn nyomon követhetjük z egyes hivtlok munkfolymtink minden állomását
RészletesebbenHázi feladatok megoldása. Harmadik típusú nyelvek és véges automaták. Házi feladatok megoldása. VDA-hoz 3NF nyelvtan készítése
Hrmdik típusú nyelvek és véges utomták Formális nyelvek, 10. gykorlt Házi feldtok megoldás 1. feldt Melyik nyelvet fogdj el következő utomt? c q 0 q 1 q 2 q 3 q 1 q 4 q 2 q 4 q 2 q 0 q 4 q 3 q 3 q 4 q
RészletesebbenMATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára
8. évfolym TMt1 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár tehetséggondozó változt 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti
RészletesebbenFIGYELEM! Ez a kérdőív az adatszolgáltatás teljesítésére nem alkalmas, csak tájékoztatóul szolgál!
FIGYELEM! Ez kérdőív z dtszolgálttás teljesítésére nem lklms, csk tájékozttóul szolgál! KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL Az dtszolgálttás sttisztikáról szóló 1993. évi XLVI. törvény (Stt.) 8. (2) ekezdése
Részletesebben4. előadás: A vetületek általános elmélete
4. elődás: A vetületek áltlános elmélete A vetítés mtemtiki elve Két mtemtikilg meghtározott felület prméteres egyenletei legyenek következők: x = f 1 (u, v), y = f 2 (u, v), I. z = f 3 (u, v). ξ = g 1
Részletesebbenváros község telefonszáma A kitöltő adatai címe A nemlegesség oka és egyéb megjegyzés
KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL Telefon: 345-6000 Internet: www.ksh.hu Adtszolgálttóinknk Nyomttványok Az dtszolgálttás sttisztikáról szóló 199 évi XLVI. törvény (Stt.) 8. (2) ekezdése lpján kötelező. Nyilvántrtási
RészletesebbenTSHK 644 TSHK 643. Bekötési rajz A09153 A09154 A09155 A09156 A09157 A09158 A09159 A09160
21.164/1 SHK 621...661: Fn-Coil helyiséghőmérséklet-szályozó (elektromechnikus) Hogyn jvíthtó z energi htásfok égtechniki eszközök kívánt vezérlését dj. Felhsználási területek kó- és üzlethelyiségek egységes
RészletesebbenIX. A TRIGONOMETRIA ALKALMAZÁSA A GEOMETRIÁBAN
4 trigonometri lklmzás geometrián IX TRIGONOMETRI LKLMZÁS GEOMETRIÁN IX szinusz tétel Feldt Számítsd ki z háromszög köré írhtó kör sugrát háromszög egy oldl és szemen fekvő szög függvényéen Megoldás z
RészletesebbenMATEMATIKA FELADATLAP
MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár tehetséggonozó változt :00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feltokt tetszés szerinti sorrenen olhto meg. Minen
RészletesebbenFIGYELEM! Ez a kérdőív az adatszolgáltatás teljesítésére nem alkalmas, csak tájékoztatóul szolgál!
FIGYELEM! Ez kérdőív z dtszolgálttás teljesítésére nem lklms, csk tájékozttóul szolgál! KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL Az dtszolgálttás sttisztikáról szóló 1993. évi XLVI. törvény (Stt.) 8. (2) ekezdése
Részletesebben1. Laboratóriumi gyakorlat ELMÉLETI ALAPFOGALMAK
. Lortóriumi gykorlt LMÉLTI ALAPFOGALMAK. Műveleti erősítők A műveleti erősítőket feszültség erősítésre, összehsonlításr illetve különöző mtemtiki műveletek elvégzésére hsználják (összedás, kivonás, deriválás,
RészletesebbenKovács Judit ELEKTRO TEC HNIKA-ELEKTRONIKA 137
ELEKTROTECHNIKA-ELEKTRONIKA Kovács Judit A LINEÁRIS EGYENLETRENDSZEREK GAUSS-FÉLE ELIMINÁCIÓVAL TÖRTÉNŐ MEGOLDÁSÁNAK SZEREPE A VILLAMOSMÉRNÖK SZAKOS HALLGATÓK MATEMATIKA OKTATÁSÁBAN ON THE ROLE OF GAUSSIAN
RészletesebbenMATEMATIKA FELADATLAP a 4. évfolyamosok számára
4. évfolym Mt2 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 4. évfolymosok számár : ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrenden oldhtod meg. Minden
RészletesebbenKombinációs hálózatok egyszerűsítése
Komináiós hálóztok egyszerűsítése enesózky Zoltán 24 jegyzetet szerzői jog véi. zt ME hllgtói hsználhtják, nyomtthtják tnulás éljáól. Minen egyé felhsználáshoz szerző elegyezése szükséges. él: speifikáióvl
RészletesebbenKÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL
KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL Telefon: 345-6 Internet: www.ksh.hu Adtgyűjtések Letölthető kérdőívek, útmuttók Az dtszolgálttás 3/27. (XI. 9.) Korm. rendelet lpján kötelező. Nyilvántrtási szám: 1886/8 Adtszolgálttók:
RészletesebbenMATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára
8. évfolym TMt1 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár tehetséggondozó változt 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti
RészletesebbenHázi feladatok megoldása. Automaták analízise, szintézise és minimalizálása. Házi feladatok megoldása. Házi feladatok megoldása
Automták nlízise, szintézise és minimlizálás Formális nyelvek, 11. gykorlt Célj: Az utomták nlízisének és szintézisének gykorlás, utomt minimlizáió Foglmk: Anlízis és szintézis, nyelvi egyenlet és egyenletrendszer
RészletesebbenA BUX-index alakulása a 4. héten ( )
A BUX-index lkulás A BUX-index lkulás 2010 jnuár 30. Flg 0 Értékelés kiválsztás Még Givenincs A BUX-index értékelve lkulás Give A BUX-index lkulás Give A BUX-index lkulás Mérték Give A BUX-index lkulás
RészletesebbenMért követelmény: A statisztikai táblák és a statisztikai sorok kapcsolatának felismerése.
FELELETVÁLASZTÁS Süi Ilon Mért követelmény: A sttisztiki tálák és sttisztiki sorok kpsoltánk felismerése. 1. Milyen sttisztiki sorokt trtlmznk z lái kétimenziós sttisztiki tálák! Betőjelekkel válszolj!
RészletesebbenMATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára
8. évfolym Mt1 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrenden oldhtod meg.
Részletesebben2000. évi XXV. törvény a kémiai biztonságról1
j)10 R (1)4 2000. évi XXV. törvény kémii biztonságról1 z Országgyűlés figyelembe véve z ember legmgsbb szintű testi és lelki egészségéhez, vlmint z egészséges környezethez fűződő lpvető lkotmányos jogit
RészletesebbenKÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL Az adatszolgáltatás a statisztikáról szóló 1993.
KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL Az dtszolgálttás sttisztikáról szóló 1993. Telefon: 345-6 Internet: www.ksh.hu Adtszolgálttóinknk Nyomttványok évi XLVI. törvény (Stt.) 8. (2) ekezdése lpján kötelező. Nyilvántrtási
RészletesebbenKÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL Az adatszolgáltatás a statisztikáról szóló
KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL Az dtszolgálttás sttisztikáról szóló Telefon: 345-6 Internet: www.ksh.hu Adtszolgálttóinknk Nyomttványok 1993. évi XLVI. törvény (Stt.) 8. (2) ekezdése lpján kötelező. Nyilvántrtási
RészletesebbenPÉLDA: Négyezer-hatszázöt 4 6 0 5 Jel Szám
7. TESZTFÜZET JAVÍTÓKULCS / 2 ELEMI SZÁMOLÁSI KÉSZSÉG Minden helyes megoldás esetén 1, ármilyen hiányosság vgy hi esetén 0 pontot kell dni. SZÁMÍRÁS A BETŰVEL MEGADOTT SZÁMOKAT ÍRD LE SZÁMJEGYEKKEL! 02
RészletesebbenKÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL Az adatszolgáltatás a statisztikáról szóló
KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL Az dtszolgálttás sttisztikáról szóló Telefon: 345-6 Internet: www.ksh.hu Adtszolgálttóinknk Nyomttványok 1993. évi XLVI. törvény (Stt.) 8. (2) ekezdése lpján kötelező. Nyilvántrtási
RészletesebbenI. Fejezet. Általános rendelkezések. 1 A rendelet célja, hatálya. 2 Fogalmi meghatározások
Ötvöskónyi Község Önkormányzt Képviselő-testületének /2013. (XI..) önkormányzti rendelete települési szilárd hulldékkl kpcsoltos hulldékkezelési helyi közszolgálttásról Ötvöskónyi Község Önkormányztánk
Részletesebben26. HÁLÓZATI TÁPEGYSÉGEK. Célkitűzés: A hálózati egyenirányító és stabilizáló alapkapcsolások és jellemzőinek megismerése, illetőleg mérése.
26. HÁLÓZATI TÁPEGYSÉGEK Célkiűzés: A hálózi egyenirányíó és silizáló lpkpcsolások és jellemzőinek megismerése, illeőleg mérése. I. Elmélei áekinés Az elekronikus készülékek működeéséhez legöször egyenfeszülségre
RészletesebbenMATEMATIKA FELADATLAP a 4. évfolyamosok számára
2009. jnuár 29. MATEMATIKA FELADATLAP 4. évfolymosok számár 2009. jnuár 29. 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feltokt tetszés szerinti sorrenen olhto
RészletesebbenFejlesztőfeladatok ANYANYELVI KOMMUNIKÁCIÓ. 2. szint
Okttáskuttó és Fejlesztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 XXI. százdi közokttás (fejlesztés, koordináció) II. szksz Fejlesztőfeldtok ANYANYELVI KOMMUNIKÁCIÓ 2. szint 2015 Okttáskuttó és Fejlesztő Intézet
RészletesebbenMATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára
8. évfolym Mt2 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrenden oldhtod meg.
RészletesebbenMATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára
8. évfolym Mt1 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zsebszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrendben oldhtod meg.
RészletesebbenKörnyezetfüggetlen nyelvek
Környezetfüggetlen nyelvek Kiegészítő nyg z Algoritmuselmélet tárgyhoz ( ónyi Ivnyos Szó: Algoritmusok könyv mellé) Friedl Ktlin BM SZI friedl@cs.me.hu 2017. ugusztus 3. A reguláris nyelveket véges utomtákkl
RészletesebbenMATEMATIKA FELADATLAP a 4. évfolyamosok számára
4. évfolym AMt1 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 4. évfolymosok számár 2010. jnuár 22. 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrenden
RészletesebbenPÉLDA: Négyezer-hatszázöt 4 6 0 5 Jel Szám
3. TESZTFÜZET JAVÍTÓKULCS / 2 ELEMI SZÁMOLÁSI KÉSZSÉG Minden helyes megoldás esetén 1, ármilyen hiányosság vgy hi esetén 0 pontot kell dni. SZÁMÍRÁS A BETŰVEL MEGADOTT SZÁMOKAT ÍRD LE SZÁMJEGYEKKEL! 03
RészletesebbenMTM Hungária Egyesület. Világszerte a hatékonyság standardja
MTM Hungári Egyesület MTM Világszerte htékonyság stndrdj Képzi kínált 2011/2012 KÖLTSÉGEK ELKERÜLÉSE KÖLTSÉGCSÖKKENTÉS HELYETT A Methods-Time-Mesurement (MTM) z időszükségletmeghtározás világszerte legszélesebb
RészletesebbenPÁLYÁZATI ÚTMUTATÓ. a Társadalmi Megújulás Operatív Program keretében
PÁLYÁZATI ÚTMUTATÓ Társdlmi Megújulás Opertív Progrm keretében Munkhelyi képzések támogtás mikro- és kisválllkozások számár címmel meghirdetett pályázti felhívásához Kódszám: TÁMOP-2.1.3/07/1 v 1.2 A projektek
RészletesebbenSÉNYŐ KÖZSÉG TELEPÜLÉSRENDEZÉSI TERVÉNEK 2016. ÉVI MÓDOSÍTÁSA A 046/14 HRSZ-Ú INGATLAN TÖMBJE
NYÍRSÉGTRV Kft. Székhely: 4431. Nyíregyház, Mckó u. 6. sz. Irod: 4400. Nyíregyház, Szegfű u. 73.sz. Telefon/fx: (42) 421-303 Moil: (06-30) 307-7371 -mil: nyirsegterv@nyirsegterv.t-online.hu We: www.nyirsegterv.hu
RészletesebbenÉVES GAZDASÁGSTATISZTIKAI JELENTÉS, 2009 Költségvetési, társadalombiztosítási és non-profit szervezetek
KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL Telefon: 345-6 Internet: www.ksh.hu Adtgyűjtések Letölthető kérdőívek, útmuttók Az dtszolgálttás 3/27. (XI. 9.) Korm. rendelet lpján kötelező. Nyilvántrtási szám: 189/8 Adtszolgálttók:
RészletesebbenKÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL Az adatszolgáltatás a statisztikáról szóló 1993.
KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL Az dtszolgálttás sttisztikáról szóló 1993. Telefon: 345-6 Internet: www.ksh.hu Adtszolgálttóinknk Nyomttványok évi XLVI. törvény (Stt.) 8. (2) ekezdése lpján kötelező. Nyilvántrtási
RészletesebbenMATEMATIKA FELADATLAP a 4. évfolyamosok számára
4. évfolym Mt1 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 4. évfolymosok számár 2014. jnuár 18. 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrenden
RészletesebbenVI. Deriválható függvények tulajdonságai
1 Deriválhtó függvének tuljdonsági VI Deriválhtó függvének tuljdonsági Ebben fejezetben zt vizsgáljuk, hog deriválhtó függvének esetén derivált milen összefüggésben vn függvén más tuljdonságivl, és hogn
RészletesebbenEgyetlen menetben folyó állandó áram által létrehozott mágneses tér
3. FORGÓ MÁGNESES TÉR LÉTREHOZÁSA Állndó ármú geresztés mezőeloszlás A geresztési törvény szerint: Hdl = JdA = I. A τ p állórész É D É légrés forgórész I H H 1 t x Egyetlen meneten folyó állndó árm áltl
RészletesebbenKÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL Az adatszolgáltatás a statisztikáról szóló
KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL Az dtszolgálttás sttisztikáról szóló Telefon: 345-6 Internet: www.ksh.hu Adtszolgálttóinknk Nyomttványok 1993. évi XLVI. törvény (Stt.) 8. (2) ekezdése lpján kötelező. Nyilvántrtási
Részletesebben4. Hatványozás, gyökvonás
I. Nulldik ZH-bn láttuk:. Htványozás, gyökvonás. Válssz ki, hogy z lábbik közül melyikkel egyezik meg következő kifejezés, h, y és z pozitív számok! 7 y z z y (A) 7 8 y z (B) 7 8 y z (C) 9 9 8 y z (D)
RészletesebbenMATEMATIKA FELADATLAP a 4. évfolyamosok számára
4. évfolym AMt2 feltlp MATEMATIKA FELADATLAP 4. évfolymosok számár 2012. jnuár 26. 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feltokt tetszés szerinti sorrenen
RészletesebbenKÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL Az adatszolgáltatás a statisztikáról szóló
KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL Az dtszolgálttás sttisztikáról szóló Telefon: 345-6 Internet: www.ksh.hu Adtszolgálttóinknk Nyomttványok 1993. évi XLVI. törvény (Stt.) 8. (2) ekezdése lpján kötelező. Nyilvántrtási
RészletesebbenKÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL Az adatszolgáltatás a statisztikáról szóló
KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL Az dtszolgálttás sttisztikáról szóló Telefon: 345-6 Internet: www.ksh.hu Adtszolgálttóinknk Nyomttványok 1993. évi XLVI. törvény (Stt.) 8. (2) ekezdése lpján kötelező. Nyilvántrtási
RészletesebbenMATEMATIKA FELADATLAP a 6. évfolyamosok számára
6. évfolym AMt1 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 6. évfolymosok számár 2011. jnuár 21. 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrenden
RészletesebbenÉVES GAZDASÁGSTATISZTIKAI JELENTÉS, 2009 Költségvetési, társadalombiztosítási és non-profit szervezetek
KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL Telefon: 345-6 Internet: www.ksh.hu Adtgyűjtések Letölthető kérdőívek, útmuttók Az dtszolgálttás 3/27. (XI. 9.) Korm. rendelet lpján kötelező. Nyilvántrtási szám: 189/8 Adtszolgálttók:
Részletesebben7. tétel: Elsı- és másodfokú egyenletek és egyenletrendszerek megoldási módszerei
7. tétel: Elsı- és másodfokú egyenletek és egyenletrendszerek megoldási módszerei Elsıfokú függvények: f : A R A R, A és f () = m, hol m; R m 0 Az elsıfokú függvény képe egyenes. (lásd késı) m: meredekség,
RészletesebbenFIGYELEM! Ez a kérdőív az adatszolgáltatás teljesítésére nem alkalmas, csak tájékoztatóul szolgál!
FIGYELEM! Ez kérdőív z dtszolgálttás teljesítésére nem lklms, sk tájékozttóul szolgál! KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL Az dtszolgálttás sttisztikáról szóló 199 évi XLVI. törvény (Stt.) 8. (2) ekezdése lpján
RészletesebbenGyakorló feladatsor 9. osztály
Gykorló feldtsor 9. osztály Hlmzok. Sorold fel z lábbi hlmzok elemeit! ) A={ legfeljebb kétjegyű 9-cel oszthtó páros pozitív számok} b) B={:prímszám, hol < 7} c) C={b=n+, hol nϵz és- n
RészletesebbenFrei Kitti: A coach én- márkája. Egy felmérés eredményei. A felmérésben egy hét alatt 28 gyakorló coach (5 férfi és 23 nő) vett részt, akik 28 és
Mgyr Cochszemle Kuttás tudásmegosztás felmérben egy hét ltt 28 gykorló coch (5 férfi 23 nő) vett rzt, kik 28 Frei Kitti: coch én- 54 év közöttiek, átlgos életkoruk 39,6 év, szkmi márkáj tpsztltuk évek
RészletesebbenPIACI SZERKEZETEK BMEGT30A hét, 2. óra: Stackelberg-oligopólium
IACI SZEREZETE BMEGT30A104 8. hét,. ór: Stkelerg-oligopólium RN: 11.1 fejezet 019.04.03. 1:15 QAF14 upsik Rék (kupsikr@kgt.me.hu) Stkelerg-oligopólium: feltételek Strtégii változó: mennyiség Szekveniális
RészletesebbenKörnyezetfüggetlen nyelvek
Környezetfüggetlen nyelvek Kiegészítő nyg z Algoritmuselmélet tárgyhoz VI. ( ónyi Ivnyos Szó: Algoritmusok könyv mellé) Friedl Ktlin BM SZI friedl@cs.me.hu 2016. feruár 24. A reguláris nyelveket véges
RészletesebbenVersenyautó futóművek. Járműdinamikai érdekességek a versenyautók világából
Versenyutó futóművek Járműdinmiki érdekességek versenyutók világából Trtlom Bevezetés Alpfoglmk A gumibroncs Futómű geometri Átterhelődések Futómű kinemtik 2 Trtlom 2 Bevezetés Bevezetés Alpfoglmk A gumibroncs
Részletesebben5. Kétfázisú áramlás szállítási paramétereinek mérése korrelációs módszerrel
265 5. Kétfázisú ármlás szállítási prmétereinek mérése korrelációs módszerrel A 4. fejezetben ismertetett, szállítóvezeték hossz menti nyomás- és sebességeloszlásánk számítási módszere mtemtiki-fiziki
RészletesebbenMATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára
8. évfolym Mt2 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrenden oldhtod meg.
Részletesebben5. Logaritmus. I. Nulladik ZH-ban láttuk: 125 -öt kapjunk. A 3 5 -nek a 3. hatványa 5, log. x Mennyi a log kifejezés értéke?
. Logritmus I. Nulldik ZH-bn láttuk:. Mennyi kifejezés értéke? (A) Megoldás I.: BME 0. szeptember. (7B) A feldt ritmus definíciójából kiindulv gykorltilg fejben végiggondolhtó. Az kérdés, hogy -öt hánydik
RészletesebbenA Riemann-integrál intervallumon I.
A Riemnn-integrál intervllumon I. A htározott integrál foglm és kiszámítás Boros Zoltán Debreceni Egyetem, TTK Mtemtiki Intézet, Anĺızis Tnszék Debrecen, 2017. március 6. Zárt intervllum felosztási A továbbikbn,
RészletesebbenFIGYELEM! Ez a kérdőív az adatszolgáltatás teljesítésére nem alkalmas, csak tájékoztatóul szolgál!
FIGYELEM! Ez kérdőív z dtszolgálttás teljesítésére nem lklms, sk tájékozttóul szolgál! KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL Az dtszolgálttás hivtlos sttisztikáról szóló 216. évi CLV. törvény 2 és 26. - lpján
RészletesebbenKözépiskolás leszek! matematika. 13. feladatsor 1. 2. 3. 4. 5. 6.
Középiskolás leszek! mtemtik Melyik számot jelentheti A h tudjuk hogy I felennyi mint S S egyenlõ K és O összegével K egyenlõ O és L különbségével O háromszoros L-nek L negyede 64-nek I + S + K + O + L
RészletesebbenM. 2. Döntsük el, hogy a következő két szám közül melyik a nagyobb:
Mgyr Ifjúság (Rábi Imre) Az előző években közöltük Mgyr Ifjúságbn közös érettségi-felvételi feldtok megoldását mtemtikából és fizikából. Tpsztltuk, hogy igen ngy volt z érdeklődés lpunk e szám iránt. Évente
RészletesebbenKinematika: A mechanikának az a része, amely a testek mozgását vizsgálja a kiváltó okok (erők) tanulmányozása nélkül.
01.03.16. RADNAY László Tnársegéd Debreceni Egyetem Műszki Kr Építőmérnöki Tnszék E-mil: rdnylszlo@gmil.com Mobil: +36 0 416 59 14 Definíciók: Kinemtik: A mechnikánk z része, mely testek mozgását vizsgálj
RészletesebbenMATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára
MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feltokt tetszés szerinti sorrenen olhto meg. Minen próálkozást, mellékszámítást
RészletesebbenAudiovizuális beszédfelismerés és beszédszintézis. PhD értekezés tézisei. Czap László. Tudományos vezetők: Dr. Gordos Géza Dr. Vicsi Klára 2004.
Audiovizuális beszédfelismerés és beszédszintézis PhD értekezés tézisei Czap László Tudományos vezetők: Dr. Gordos Géza Dr. Vicsi Klára Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Távközlési és Médiainformatikai
RészletesebbenMATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára
8. évfolym Mt2 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrenden oldhtod meg.
RészletesebbenKerületi Közoktatási Esélyegyenlőségi Program Felülvizsgálata Budapest Főváros IX. Kerület Ferencváros Önkormányzata 2011.
Kerületi Közokttási Esélyegyenlőségi Progrm Felülvizsgált Budpest Főváros IX. Kerület Ferencváros Önkormányzt 2011. A felülvizsgált 2010-ben z OKM esélyegyenlőségi szkértője áltl ellenjegyzett és z önkormányzt
RészletesebbenÉVES GAZDASÁGSTATISZTIKAI JELENTÉS, 2012 Mezőgazdaság és szolgáltató ágazatok
KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL Az dtszolgálttás sttisztikáról szóló 1993. évi XLVI. törvény (Stt.) 8. (2) bekezdése lpján kötelező. Nyilvántrtási szám: 1886 ÉVES GAZDASÁGSTATISZTIKAI JELENTÉS, 2012 Mezőgzdság
Részletesebben6. Tárkezelés. Operációs rendszerek. Bevezetés. 6.1. A program címeinek kötése. A címleképzés. A címek kötésének lehetőségei
6. Tárkezelés Oerációs rendszerek 6. Tárkezelés Simon Gyul Bevezetés A rogrm címeinek kötése Társzervezési elvek Egy- és többrtíciós rendszerek Szegmens- és lszervezés Felhsznált irodlom: Kóczy-Kondorosi
RészletesebbenHULLADÉKGAZDÁLKODÁS ANYAGMÉRNÖK ALAPKÉPZÉS VEGYIPARI TECHNOLÓGIAI SZAKIRÁNY LEVELEZŐ MISKOLCI EGYETEM MŰSZAKI ANYAGTUDOMÁNYI KAR KÉMIAI TANSZÉK
HULLADÉKGAZDÁLKODÁS ANYAGMÉRNÖK ALAPKÉPZÉS VEGYIPARI TECHNOLÓGIAI SZAKIRÁNY LEVELEZŐ MISKOLCI EGYETEM MŰSZAKI ANYAGTUDOMÁNYI KAR KÉMIAI TANSZÉK Miskol, 2008 Hulldékgzdálkodás_levelező kommunikáiós dosszié
RészletesebbenMATEMATIKA FELADATLAP a 4. évfolyamosok számára
4. évfolym Mt2 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 4. évfolymosok számár 2018. jnuár 25. 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrenden
RészletesebbenHatvani István fizikaverseny 2015-16. 1. forduló megoldások. 1. kategória
1. ktegóri 1.1.1. Adtok: ) Cseh László átlgsebessége b) Chd le Clos átlgsebessége Ezzel z átlgsebességgel Cseh László ideje ( ) ltt megtett távolság Így -re volt céltól. Jn Switkowski átlgsebessége Ezzel
RészletesebbenA torokgerendás fedélszerkezet erőjátékáról 1. rész
A torokgerendás fedélszerkezet erőjátékáról. rész Bevezetés Az idő múlik, kívánlmk és lehetőségek változnk. Tegnp még logrléccel számoltunk, m már elektronikus számoló - és számítógéppel. Sok teendőnk
RészletesebbenKIMUTATÁS A TARTÓS BENTLAKÁSOS ÉS ÁTMENETI ELHELYEZÉST NYÚJTÓ INTÉZMÉNYEK MŰKÖDÉSI ADATAIRÓL
KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL Az dtszolgálttás sttisztikáról szóló 1993. évi XLVI. törvény (Stt.) 8. (2) ekezdése lpján kötelező. Nyilvántrtási szám: KIMUTATÁS A TARTÓS BENTLAKÁSOS ÉS ÁTMENETI ELHELYEZÉST
RészletesebbenMATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára
2008. jnuár 26. MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 2008. jnuár 26. 11:00 ór M 1 feltlp NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feltokt tetszés szerinti sorrenen
RészletesebbenMATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára
8. évfolym TMt2 feltlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár tehetséggonozó változt 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feltokt tetszés szerinti sorrenen
RészletesebbenA Hardy-Weinberg egyensúly
Hrdy-Weinerg egyensúly Evolúciót úgy definiáltuk, hogy ouláción z llélgykoriságok megváltozás. Egy ideális ouláció olyn, hogy n evolúció nincs. Ismérvei megmuttják, hogy mely folymtos vezethetnek evolúcióhoz.
Részletesebben(Nem jogalkotási aktusok) HATÁROZATOK
2013.4.9. Az Európi Unió Hivtlos Lpj L 100/1 II (Nem joglkotási ktusok) HATÁROZATOK A BIZOTTSÁG VÉGREHAJTÁSI HATÁROZATA (2013. márius 26.) z ipri kiosátásokról szóló 2010/75/EU európi prlmenti és tnási
RészletesebbenÉVES GAZDASÁGSTATISZTIKAI JELENTÉS, 2012 Mezőgazdaság és szolgáltató ágazatok
KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL Az dtszolgálttás sttisztikáról szóló 1993. évi XLVI. törvény (Stt.) 8. (2) bekezdése lpján kötelező. Nyilvántrtási szám: 1886 ÉVES GAZDASÁGSTATISZTIKAI JELENTÉS, 2012 Mezőgzdság
RészletesebbenMARADÉKANOMÁLIA-SZÁMÍTÁS
MARADÉKANOMÁLIASZÁMÍTÁS **'* Kivont STEINER FERENC" okl középiskoli tnárnk Nehézipri Műszki Egyetem Bánymérnöki Krához benyújtott és elfogdott doktori értekezéséből Az értekezés bírálói: Dr csókás János
RészletesebbenA Philippus család antióchiai antoninianusai 244-249 Antioch antoniniani of Philippus Family 244-249
Philippus slá ntióhii ntonininusi 9 ntioh ntoninini of Philippus Fmily 9 jelen folyóirt 9990. számán fogllkoztm Philippus slá ntióhii vereteivel. Ott meginokoltm, hogy miért nem sorolom I. Philippus RIC
Részletesebben