Hőtan. A hőmérséklet mérése. A hő fogalma. PDF created with pdffactory trial version Szubjektív

Átírás

1 Fizika illamosmérnököknek FIGYELMEZEÉS! Hőtan Az előadásázlat a Széchenyi Egyetem elsőées illamosmérnök hallgatóinak készült a Budó Ágoston Kísérleti Fizika I. felsőoktatási tanköny alapján, a tankönyben található ábrák felhasználásáal. Az előadásázlat bármilyen formában történő terjesztése az előadó tudta, hozzájárulása és szándéka nélkül történik. Dr. Giczi Ferenc Széchenyi Istán Egyetem, Fizika anszék Győr, Egyetem tér. Szubjektí A hő fogalma Meleg, hideg, langyos, stb. A hő fizikai jelentése a hőérzettől függetlenné ált. estek hő állapota Mérhető fizikai mennyiségek Hő állapot megáltozása HŐMÉRSÉKLE HŐMENNYISÉG A hőmérséklet mérése Alapető tapasztalatok A testek tulajdonságai általában függnek a hőmérséklettől. (hosszméretek, térfogat, sűrűség, rugalmassági állandók, elektromos ellenállás, optikai törésmutató, stb.) A hőmérséklet különbségek kiegyenlítődnek. Előállíthatók jól reprodukálható hőmérsékletek. (pl. adott nyomás mellett oladó jégnek agy forrásban léő íz gőzének a hőmérséklete, stb.) 3 4

2 A hőmérséklet mérése A testeknek bármilyen, a hőmérséklettől függő tulajdonsága felhasználható a hőmérséklet mérésére. Leggyakrabban a folyadékok hőtágulását használják. Higanyos hőmérő Celsius-féle hőmérsékleti skálája (74). alappontjai: normál légnyomás mellett oladó jég ( C), normál légnyomás mellett forró íz gőzének a hőmérséklete ( C) A hőmérséklet áltozás a higany látszólagos térfogatáltozásáalarányos. 5 A hőmérsékleti skálák Empirikus (tapasztalati) hőmérsékleti skálák alamilyen önkényesen álasztott anyag iselkedésére alapított hőmérsékleti skálák. Különbözhetnek egymástól, attól függően, hogy az anyag milyen tulajdonságát álasztjuk ki a hőmérséklet jellemzésére, milyen megállapodással rendeljük hozzá a tulajdonság megáltozásához a hőmérsékletet jellemző számot. Példák: azonos módon elkészített alkoholos és higanyos hőmérő - C eltérést mutat, Celsius-skála, Réaumur-skála, Fahrenheit-skála, n C,8n R (,8n + 3) F Alapető törekés olt egy abszolút jellegű hőmérsékleti skála megalkotása, amely a hőmérőben használt anyag minőségétől független. 6 Folyadékos hőmérők Higanyhőmérők (-39 C +3 C +8 C) Higany-tallium (8,5%) hőmérők (-6 C +5 C) Gallium hőmérők ( C + C) Amilalkohol hőmérők (- C +35 C) oluol hőmérők (-9 C + C) Izopentán hőmérők (-95 C +35 C) Hibaforrások: alappontok áltozásai, nullapont depresszió, hajszálcső egyenetlenség, kiálló szál okozta hiba, stb. 7 Másfajta hőmérők Bimetall hőmérők Gázhőmérők ermoelemek Ellenállás hőmérők Pirométerek ermokolorok Hőmérsékletírók, hőmérséklet szabályzók, táhőmérők 8

3 Szilárd testek lineáris hőtágulása l l αl(t t) l αl t t-t hőmérséklet áltozásnál fellépő l-l megnyúlás arányos az eredeti l hosszúsággal és a hőmérséklet áltozással (ha ez nem túl nagy). Ha t C-on l a rúd hossza: l l ( + αt) 5 α: lineáris hőtágulási együttható α,4 / C réz 9 Szilárd, izotrop testek térfogati tágulása 3α (t t ) β (t t ) A térfogati hőtágulási tényező a lineárisnak háromszorosa. Az összefüggés üregek agy edények térfogatára is érényes. Izotrop testek sűrűségének hőmérséklet függése ρ ρ ρ( t) + βt β ha r a test sűrűsége C-on. A hőtágulás gyakorlati onatkozásai A hőtágulás gyakorlati onatkozásai Kristályos karc esetén: A hőtágulás az anyag szerkezeti sajátsága. α Amorf karcüeggé olaszta: párh. 9,6 6 / C α,6 6 α / C meről. 6 6 / C α Bimetall szalag α as sárgaréz 6 8 / C 6 / C Kicsi hőtágulású ötözetek (pl.: inar, 64% Fe, 36% Ni): α 6 / C Bimetall hőmérők Mérőrudak hőtágulása Hidak, asúti sínek, csőezetékek hőtágulása ermográfok Hőrelék Automatikus hőmérséklet szabályzók 3

4 Folyadékok hőtágulása β(t t) t C-ra: ( + βt) A térfogati hőtágulási tényező -5-szer nagyobb, mint a szilárd testeknél. Melegített folyadékok sűrűségének hőmérséklet függése b meghatároz rozása a közlekedk zlekedőedény módszerm dszeréel hgρ h gρ ρ ρ + βt ρ ρ ρ( t) + βt β általánosabban: ha r a folyadék sűrűsége C-on. ( + β t + β ) t 3 h h β h t 4 A íz z sajátos iselkedése Állandó nyomáson melegített gáz g térfogatáltozása A íz és 4 C között melegítéskor összehúzódik, 4 C fölött melegítéskor kitágul. Ez magyarázza, hogy télen az állóizek általában nem fagynak be fenékig. 5 A hőtágulási tényező minden gázra közelítőleg ugyanaz. (Gay-Lussacelső törénye) Állandó nyomáson a gázok térfogatának hőmérsékleti függése: (+ βt) a t C-hoz tartozó térfogat β 73,5 C 6 4

5 Állandó térfogaton melegített gáz g nyomás sáltozása A Boyle-Mariotte Mariotte-törénytörény Állandó hőmérsékleten tartott gáz A hőtágulási tényező minden gázra közelítőleg ugyanaz. (Gay-Lussacelső törénye) Állandó térfogaton a gázok nyomásának hőmérsékleti függése: p p(+ β t) p a t C-hoz tartozó nyomás β 73,5 C Meghatározott tömegű és állandó hőmérsékletű gáz nyomásának és térfogatának szorzata állandó. p állandó Meghatározott tömegű és állandó hőmérsékletű gáz nyomása és sűrűsége egyenesen arányos egymással. p C ρ A Gay-Lussactörényeken alapulnak a gázhőmérők. (-7 C) 7 8 Az egyesített gáztg ztörény A gáz állapothatározói között összefüggés áll fenn: termikus állapotegyenlet p állandó tállandó Az abszolút t hőmérsh rséklet p p (+ β t) β 73,5 p p (73,5 + t) 73,5 C (+ βt) Gay-Lussacelső törénye p p (+ β t) p p Boyle-Mariotte törény p p (+ βt) ρ ρ 9 Kelin-féle hőmérsékleti skála: 73,5 + A Kelin fokokban kifejezett hőmérséklet abszolút hőmérsékletnek neezzük p p p állandó 73,5 IDEÁLIS GÁZ t 5

6 Az ideális gázok g állapotegyenlete p p p C áll. adott tömegű és anyagi minőségű gázra p R C m p m R R p m GÁZÁLLANDÓ Ha a gáz tömegét kg-ban mérjük, akkor a gázállandó számértéke függ a gáz anyagi minőségétől. Az egyetemes gázállandg llandó alamely együletből agy elemből mol tömeg annyi gramm, amekkora a egyület M molekulatömeg, agy A atomtömeg. M és A nem tömegek hanem arányszámok, amelyek megadják, hányszor nagyobb az adott egyület egy molekulájának agy az elem egy atomjának tömege a -es tömegszámú szénatom tömegének / részénél. molo, H és He gázokra 3 g,,6 g és 4,3 g. A tapasztalat szerint bármilyen kémiailag homogén, ideálisnak tekinthető gázból moltömegűnek a térfogata C-on és atmnyomáson ugyanakkora (,44 dm 3 ). p n J 8,34 mol K R m p nr R M Hőmennyiség, fajhő, hőkapacitás alamely test hőmérsékletének megáltozását annak tulajdonítjuk, hogy a test hőmennyiséget ett fel agy adott le. c Q m(t Q cm(t t) Q t ) m t K mc Q ahol c a FAJHŐ az a hőmennyiség, amely egységnyi tömegű anyag hőmérsékletének C- kal történő nöeléséhez szükséges HŐKAPACIÁS cn(t t ) ahol c a MOLHŐ A hőmennyiség történeti egysége a kalória. cal az a hőmennyiség, amely g íz hőmérsékletét C-kal emeli. 3 A hőmennyish mennyiség g mérése ÍZKALORIMÉER Fajhő meghatározások szilárd testek fajhője folyadékok fajhője gázok fajhője állandó térfogat melletti (c ) állandó nyomás melletti (c p ) Szilárd elemekre: (Dulong-Petitszabály) Gázokra: cal 6 mol C c cal c mol C cp 4 6

7 A hőh mint energiaforma Az energia megmaradásának ele Mechanikai munka árán hőmennyiséget lehet termelni. Hőmennyiség felhasználásáal munkát lehet égezni. A HŐMENNYISÉG AZ ENERGIA EGYIK FORMÁJA A HŐMENNYISÉG AZ ENERGIA EGYIK FORMÁJA Elektromos, mágneses, kémiai energia, fényenergia, atommag energia, stb. W mgh m Q is megmérhető W A Q 4,86 J cal Energia semmilyen folyamat során nem keletkezik, agy semmisül meg, csak egyik energiaformából egy másik energiaformába alakul át. Zárt rendszer teljes energiája állandó. Nem zárt rendszer teljes energiájának nöekedése egyenlő a rendszerhez kíülről bármilyen formában ezetett energiák összegéel 5 Elsőfajú perpetuum mobile nem lehetséges. 6 A termodinamika első főtételetele ermodinamikai rendszer adott tömegű és anyagi minőségű szilárd test, folyadék agy gáz Pl. az ideális gáz A termodinamika első főtételetele Q hőmennyiség (p,, ) (p,, ). állapot. állapot E E (Egyensúlyi) állapot Állapothatározók (p,, ) ermikus állapotegyenlet: f(p,, ) p n R W munka E E Q + W A rendszer belső energiájának megáltozása egyenlő a rendszerrel közölt hőmennyiségnek és munkának az összegéel. 7 A rendszer minden állapotához a belső energiának egy meghatározott értéke tartozik. E E(,) Állapotfüggény 8 7

8 A külsk lső összenyomási si munka W p ahol p a külső nyomás A rendszer által égzett munka Kázisztatikus folyamatok (égtelen lassú) pk pb p k b E E Q + W Q pd 9 Kázisztatikus folyamatoknál a külső nyomóerők W munkája (a rendszeren égzett munka) egyenlő a belső nyomóerők W munkájának (a rendszer által égzett munkának a negatíjáal. Q E E + pd W W A rendszerrel közölt hőmennyiség egy része a rendszer belső energiáját nöeli, másik része árán a rendszer tágulási munkát égez. 3 Az első főtétel tel differenciális alakja du dq + dw dq pd dq du + dw du + pd Az ideális gázok g belső energiája A Guy-Lussac kísérletben a gáz hőmérséklete nem áltozik. Q ( W ) E ( Q + W) E E E 3 Ideális gázok belső energiája az állapothatározók közül csak a hőmérséklettők függ. 3 8

9 Az ideális gázok g belső energiája Közöljünk az m tömegű gázzal állandó térfogaton (d) kis dq hőmennyiséget. dq de + pd de Az ideális gázok g állapotáltozásai Általában mindhárom állapothatározó (p,, ) áltozik. Kázisztatikus folyamatokra: p nr E mc E nc Izotermikus állapotáltozások ( állandó) Izochor állapotáltozások ( állandó) Izobár állapotáltozások (pállandó) Adiabatikus állapotáltozások (dq) Izotermikus állapotáltozás p állandó ( nr) Izochor állapotáltozás s (( állandó) nr p állandó p p (p, ) (p, ) U mc U U + W W Q d p Q W pd nr nr ln nrln p U U Q mc ( ) Izotermikus tágulásnál a gáz hőt esz fel és munkát égez. 35 Ha a gáz hőt esz fel, nyomása és belső energiája nöekszik. 36 p p (p, ) (p, ) Q U W + U W U U 9

10 Izobár állapotáltozás s (p( pállandó) Adiabatikus állapotáltozás s (dq) nr állandó p du + pd U nc (, ) (, ) nr p n(c p c ) p Q mc p ( ) d nc d + n(c p c ) d (c p c ) d + c κ állandó κ p állandó Ha a gáz hőt esz fel, tágulási munkát égez és belső energiája nöekszik ahol c κ c p A Carnot-féle körfolyamat A Carnot-féle körfolyamat A gáz a hőmérsékletű kazánból felesz Q hőmennyiséget és összesen W munkát égez. B W nr ln W nc ( ) A Q W nr( )ln B A A körfolyamat termikus hatásfoka W 4 nc ( ) Q W 3 nr ln D C W η Q Ez a hőerőgépek termikus hatásfokának felső határa. Pl. t C, t C esetén h5% 39 4

11 A termodinamika második főtételef tele Az első főtétel nem mond semmit a folyamatok irányáról. Nem lehet olyan gépet szerkeszteni, amely egy hőtartályból hőt on el és azt egyéb áltozások beköetkezése nélkül munkáá alakítja. Nem létezik másodfajú perpetuum mobile. Hő nem juthat hidegebb testről melegebbre magától. A folyamatok megfordíthat thatósága Reerzibilis folyamatok alamely rendszer A állapotából a B-be ezető folyamat reerzibilis, ha a rendszert a B állapotból az A-ba alamilyen módon issza lehet úgy ezetni, hogy égeredményben a rendszeren a rendszeren kíüli testeken semmiféle áltozás sem marad issza. Csillapítatlan inga lengése, Általában a tiszta mechanikai folyamatok, Kázisztatikus állapotáltozások A természetben lejátszódó folyamatok szigorúan ée mind irreerzibilisek. 4 4 A második főtétel f tel köetkezmk etkezményei A második főtétel f tel köetkezmk etkezményei A reerzibilis Carnot-körfolyamat termikus hatásfoka független a körfolyamatot égző anyag minőségétől Ha a Carnot-körfolyamat irreerzibilis, a termikus hatásfoka a ( - )/ értéknél kisebb. Q Q + Az eredmény bármely körfolyamatra általánosítható. n i Q i i Q Q Q + Q η Q Q Q és Q a és hőmérsékletű hőtartályokból a rendszer által felett hőmennyiség. Q Q + A Carnot-körfolyamatban a redukált hőmennyiségek összege nem lehet dq Az egyenlőség reerzibilis körfolyamatra érényes. pozití

12 Reerzibilis körfolyamatra: B dq () A dq re A re re dq + () B Az entrópia Az A állapotból a B-be ezető reerzibilis állapotáltozásoknál a redukált hőmennyiségek összege (integrálja) csak az A és B állapotoktól függ, az A-ból a B-be ezető úttól független. 45 Az entrópia Létezik egy olyan S állapotfüggény, az un. entrópia, amelyre néze fennáll, hogy a rendszer B és A állapotaihoz tartozó entrópia értékek különbsége: S(B) S(A) B A dq re Zárt rendszerben a alóságban égbemenő, irreerzibilis folyamatoknál a rendszer entrópiája nöekszik. Ha egy zárt rendszer entrópiája maximális, a rendszer egyensúlyban an. 46 Halmazállapot llapot-áltozások Oladás és s fagyás Oladási ill. fagyáspont Higany -38,8 C íz C Ólom 37 C Platina 773 C Wolfram 338 C Az oladáspont nyomásf sfüggése d ( ) dp L L a fajlagos oladási hő, - az oladásnál beköetkező fajlagos térfogatáltozás Oladási hő Fagyási, kristályosodási hő Oladásnál legtöbb anyag fajlagos térfogata nöekszik. A legfontosabb kiétel a íz: kb. 9 %-osnöekedés a fagyásnál. úlhűtés: tiszta folyadékok lassú, óatos hűtéséel 47 Jég esetén 73 K-onés atm nyomáson: d,75 C/ atm dp 48

13 Párolgás s zárt z térbent A telített gőz az a gőz, amely a saját folyadékjáal egyensúlyban an. A telítetlen gőzökre közelítőleg érényes az ideális gázok állapotegyenlete. Párolgás s nyitott térbent Párolgási sebesség Nem alakulhat ki telített gőz. Folyadék felszíne és hőmérséklete Külső nyomás Szellőzés Anyagi minőség A telített gőz nyomása a térfogattól független, és az anyagi minőségen kíül csak a hőmérséklettől függ. A telített gőz nyomása az a maximális nyomás, amellyel az adott anyag gőze adott hőmérsékleten rendelkezik. A párolgás a molekulák hőmozgásának köetkezménye. 49 Párolgáshő A párolgás köetkeztében a folyadék lehűl. 5 Forrás A forrás meghatározott hőmérsékleten, az adott külső nyomáshoz tartozó forrásponton köetkezik be. Szublimáci ció A szilárd anyagok párolgása Gőzbuborékok keletkeznek, ha a buborékokban léő telített gőz nyomása eléri a külső nyomást. A forráspont függ a külső nyomástól. Lásd a folyadékok párolgását zárt térben. Szublimációs nyomás A forráspont nyomásfüggését a gőznyomás-görbe határozza meg. úlheítés: tiszta, gázbuborékoktól mentes folyadék, lassú melegítés

14 Cseppfolyósod sodás A gáz, g a gőz g és s a folyadék k megkülönb nböztetése kritikus izoterma határgörbe A cseppfolyósításhoz a gázt legalább a kritikus hőmérsékletig le kell hűteni és legalább a kritikus nyomás alá kell helyezni