Ritmikus kémia. Szalai István ELTE

Átírás

1 Ritmikus kémia Szalai István ELTE 2015

2 Ritmus - Idõbeli jelenségekben megnyilvánuló szabályos váltakozás - Térbeli formáknak, elemeknek szabályos vagy arányos elrendezõdése, tagoltsága (Magyar értelmezõ kéziszótár)

3 Alan Turing ( )

4 Alan Turing ( ) Alan Turing édesanyja rajzán (Courtesy of c Sherborne School)

5 Kiszámíthatóság A Turing gép számokat ír és olvas egy szalagról egy adott szabályrendszernek megfelelõen. A Church Turing tétel szerint Ami algoritmikusan kiszámítható az kiszámítható egy Turing géppel.

6 Kiszámíthatóság Hilbert (1928): Létezik olyan univerzális módszer, melynek segítségével minden matematikai kérdés igaz vagy hamis volta eldönthetõ? Eldönthetõ-e hogy egy adott program eredményre jut (megáll) vagy örökké futni fog (végtelen ciklusba kerül)? Turing (1936): Nincs olyan algoritmus amely ezt el tudná dönteni.

7 Mesterséges intelligencia Turing-teszt arra hivatott, hogy egy adott gépezetrõl megállapítsa, képes-e olyan válaszokat adni, mint egy ember.

8 Mesterséges intelligencia A teszt abból áll, hogy a bíráló billentyũzet és monitor közvetítésével kérdéseket tesz fel a két tesztalanynak, akiket így se nem láthat, se nem hallhat. A két alany egyike valóban ember, míg a másik egy gép és mindketten megpróbálják meggyõzni a kérdezõt arról, hogy õk gondolkodó emberek. Turing azt feltételezte, hogy lehetséges egy olyan program megalkotása, amelynél öt perc beszélgetés után az átlagos felhasználó már csak 70%-os eséllyel tehet különbséget ember és gép között.

9 Kódjátszma A második világháború alatt nagyon fontos résztvevõje volt annak a kódtörõ csoportnak, amely a nácik hírhedt Enigmáját törte fel. Becslések szerint Turing munkája Európában mintegy 2 évvel rövidítette le a második világháborút.

10 A biológia ritmusát a kémia adja

11 Matematikai inga - kis kitérés lineáris ok-okozati összefüggés (mozgásegyenlet) - nincs súrlódás konzervatív rendszer - kiszámítható T = 2π l g - idõtlen

12 Mechanikai világkép Uralható, idõtlen óramũvilág

13 Súrlódás - idõben egyirányúvá válik a viselkedés - a rendezett mozgásból rendezetlen mozgás jön létre

14 Súrlódás és lökdösés - külsõ erõ nyitott rendszer - idõben állandósult (fenntartott) ritmus - szabályos vagy szabálytalan (káosz) ritmus

15 Bezárkózás vagy nyitottság? - Elszigetelt rendszer: homogén, örök és változatlan. Csak átmenetileg létezhet struktúra, ritmus. - Nyitott rendszer : sokféleség, változás, bonyolultság, hierarchia. Fenntartott ritmus. Spontán önszervezõdés (Prigogine Nobel-díj 1977)

16 A nemlinearitás szerepe Lineáris: az okozat arányos az okkal, kiszámítható, részekre bontható x n = 2x n 1 n x n 0, x n = 2 n 2

17 A nemlinearitás szerepe Nemlineáris: drámai változások, érzékenység, korlátozott kiszámíthatóság x n = 3x n 1 (1 x n 1 ) n x n 0,5 0,75 0,5625 0,738281

18 A nemlinearitás szerepe Nemlineáris: drámai változások, érzékenység, korlátozott kiszámíthatóság x n = 3, 6x n 1 (1 x n 1 ) n x n 0,5 0,9 0,324 0,788486

19 Kémiai reakciók A B C

20 Órareakciók A + 2 B 3 B - Öngyorsító reakció (autokatalízis), pozitív visszacsatolás

21 Kémiai kapcsoló Órareakció nyitott rendszerben betáplálás: A B A + 2 B 3 B eltávolítás: A B

22 Ritmikus kémiai reakció Órareakciók és inhibíció nyitott rendszerben betáplálás: A B A + 2 B 3 B B + C D eltávolítás: A B

23 Ritmikus kémiai reakció Átmeneti jelenség zárt rendszerben P A A B A + 2 B 3 B B + C D

24 Ritmikus kémiai reakció Matematikai vizsgálat: a ritmust és a kémiai tulajdonságok kapcsolata P A ( a b ) A B A + 2 B 3 B B + C D c d - a az A anyag hatása önmaga termelõdésére - b a B anyag hatása A termelõdésére - c az A anyag hatása B termelõdésére - d a B anyag hatása önmaga termelõdésére

25 Ritmikus kémiai reakció Matematikai vizsgálat: a ritmust és a kémiai tulajdonságok kapcsolata ( ) a b c d Az oszcilláció ritmusa (periódusideje): T 2π ad bc

26 Biológiai ritmus

27 Diffúzió - Eltũnteti a térbeli különbségeket D = k BT 6πηr

28 Órareakció + diffúzió = kémiai front v = kd

29 Ritmikus reakció + diffúzió = kémiai hullám

30 Spirálok

31 Spirálhullámok a szívizomzatban EKG: normális és kamrafibrilláció során

32 Turing elmélete Kémiai állóhullámok jöhetnek létre ha D B D A, amelyeknek hullámhosszát a kémiai tulajdonságok szablyák meg: λ 2π 4 DA D B ad bc

33 Turing elmélete

34 Turing mintázatok elõállítása A ritmikus reakciók megefelelõ tulajdonságúak, de van egy komoly nehézség: a kis molekulák, ionok diffúziója közel azonos sebességũ. Turing feltételének (D B D A ) teljesítéséhez valami trükkre van szükségünk: Használjunk makromolekulákat!

35 Turing mintázatok elõállítása D B D A

36 Turing mintázatok elõállítása Órareakciók, inhibíció és makromolekula nyitott rendszerben betáplálás: A B A + 2 B 3 B B + C D B + M BM eltávolítás: A B

37 Turing mintázatok elõállítása Órareakciók, inhibíció és makromolekula nyitott rendszerben betáplálás: A B A + 2 B 3 B B + C D B + M BM eltávolítás: A B

38 Turing mintázatok Az eltérõ kémiai körülmények elterõ elrendezõdáshez vezetnek

39 Turing mintázatok Biológiai mintázatok S Kondo (Osaka University)

40 Köszönöm a figyelmet!