1. Alapfogalmak Információ o o

Átírás

1 1. Alapfgalmak Infrmáció Adat az infrmatika nem definiált alapfgalma körülírással megfgalmazva: lyan tény, közlés, amely számunkra új ismeretet hrdz Az infrmáció knkrét megjelenési frmája. Több adat is hrdzhatja ugyanazt az infrmációt. Kódlás Az adatk srszámkra való leképezését nevezzük kódlásnak, az Jel adatkhz hzzárendelt srszámkat pedig az adatk kódjának. A kódlás nem feltétlen egyértelmű, de célszerű, hgy az adatk lekódlója és a felhasználója azns módn értelmezze a kódkat. jelölőből (érzékszervünkkel felfgható jelenség) és jelöltből (az, amire a jelölő kapcsán gndlunk) áll. A köztük levő kapcslat legtöbbször megállapdás eredménye (pl. csengőszó az isklában mást jelent, mint tthn) A jelek csprtsítása a jel lehetséges értékei alapján: Analóg jelek A jel flytns, biznys határk között tetszőleges értéket vehet fel (pl. higanys hőmérő értékei) Digitális jelek A jel csak meghatárztt értékeket vehet fel (pl. digitális óra, mérleg értékei) Analóg jelek Két szélső értéke között flyamats átmenet lehetséges Tulajdnképpen az eredeti jel. Mindegyik fajta jel tárlásáhz másfajta tárlóeszköz kell. Szinte mindenhl ezeket használják, visznt ahl megtehetik, áttérnek a digitális jelekre. Digitális jelek Csak diszkrét értékeket vehet fel, az átmenet nem lehetséges Kódlja az infrmációt, számítógép esetében nullára és egyre bntja azt (a kettes számrendszerben való működés miatt). Így szállításkr feszültséget adnak az egyes jelekhez, és vezetéken szállíthatóvá válik az infrmáció. Az adatk vezetéken történő szállításakr könnyebb a keletkezett trzuláskat szűrni. Az adatk kezelése az egységes kód miatt egyszerűbb. Egy tárlóeszköz elég minden fajta jelhez, mivel a kód egységes. Könnyebb számítógépes műveleteket végrehajtani rajtuk. Megjelenésük a digitális számítógépeknek, és a gyrs technikai fejlődésnek köszönhető, mely az árakat is jelentősen csökkenti. 3. Jelátalakítás és kódlás Oldal 1 / 7

2 Jelrendszer az infrmáció tvábbításáhz használt jelek a használatukhz szükséges szabálykkal együtt (pl. anyanyelv, ktta, mrze abc, közlekedési táblák) egy fajtája a bináris jelrendszer, mely két elemi jelet tartalmazó jelrendszer (lgikai értékek, kettes számrendszer) 2. Számrendszerek A számítógép minden érzékelt adatt számkká alakít át és ezekkel a számkkal végez műveleteket bináris számrendszerben 2.1. A bináris számrendszer és használatának előnyei Számjegyei a 0 és az 1. fizikailag a két jel könnyen megkülönböztethető: a számítógépek áramköreiben a kétféle bináris jelhez eltérő feszültségérték tartzik a bináris jelek biztnságsan tárlhatóak, tvábbíthatóak 2.2. Hexadecimális (tizenhats) számrendszer Számjegyei: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F Kényelmi szempntk miatt jött létre, tömörebb írásmódra van lehetőség a sk bináris jegy nehezen írható és áttekinthető 2.3. Átváltás Kettes, ill. tizenhats számrendszerből tízesbe Egy szám értékét a benne szereplő számjegyek és azk helyi értéke adja meg. Tízes számrendszerben ezek a helyi értékek 10 hatványai, kettes számrendszerben kettő hatványai, tizenhats számrendszerben 16 hatványai. Pl.: az kettes számrendszerbeli szám értéke a tízes számrendszerben: = 147 Pl.: a 2C3 tizenhats számrendszerbeli szám értéke a tízes számrendszerben: = Tízes számrendszerből kettesbe, ill. tizenhatsba Az átváltandó pzitív egész számt sztjuk kettővel, illetve tizenhattal, a maradékt leírjuk. A hányadst ismét elsztjuk kettővel, illetve tizenhattal és így tvább, az eljárást addig ismételjük, amíg a kaptt hányads 0 nem lesz. A keletkezett maradékkat frdíttt srrendben leírva kapjuk a bináris, illetve tizenhats számrendszerbeli számalakt Kettes számrendszerből tizenhatsba Mivel 2 4 = 16, könnyű az átváltás egy szám bináris és hexadecimális alakja között. A bináris számalak négy-négy számjegye megfelel a hexadecimális számjegy egy-egy számjegyének. 3. Adatmennyiség Egy jelsrzat tárlásáhz szükséges tárterület nagysága 3.1. Mértékegységek BIT (binary digit): adatmennyiség mértékegysége 1 bináris jel adatmennyisége 1 bit bájt (= 8 bit) az infrmációfeldlgzás alapegysége kilbájt (KB) < megabájt (MB) < gigabájt (GB) < terabájt (TB) A mértékegységek közti váltószám Jelátalakítás és kódlás Oldal 2 / 7

3 Adatmennyiségek a gyakrlatban Az alábbiakban a könnyebb összehasnlíthatóság kedvéért a köznapi életből vett néhány példán keresztül szemléltetjük az adatk mennyiségét. Egy karakter (betű, írásjel vagy számjegy) 1 bájt Egy A4 ldalnyi szöveg 3-4 KB A teljes Biblia szövege kb. 20 MB Egy A4 méretű színes kép (BMP) kb. 25 MB Egy A4 méretű tömörített színes kép (JPG)* kb. 300 KB Egy perc CD minőségű tömörítetlen hanganyag (PCM) kb. 10MB Egy perc CD minőségű tömörített hanganyag (MP3)* kb. 1 MB Egy perc tömörítetlen digitális videfelvétel (DV) kb. 200 MB Egy perc tömöritett digitális videfelvétel (MPEG-2)* kb. 35 MB 4. Kódrendszerek A számítógép és a felhasználó, illetve a számítógép-számítógép közötti infrmációátadás kódlva történik ASCII (American Cde fr Infrmatin Interchange) A karakterek ábrázlásánál az infrmatika fejlődéskr az ASCII egyeduralkdóvá vált. Az ASCII karakterkészlet 7 bites kódkat tartalmaztt, így összesen 2 7 =128 különböző karaktert ábrázlhattunk. 8 bites kódk esetén 2 8 =256 karaktert ábrázlhatnánk. A megalktás srán azért döntöttek a 7 bit mellett, mert az angl ABC 26 betűt tartalmaz (külön a kis és nagy betűket), ehhez jönnek még a számk, írásjelek, de ezek még mindig elfértek 7 biten. Gndt kztak aznban az ékezetes, nemzeti karakterek ábrázlásai, mert ezek már nem fértek el a 7 biten. Ennek kiküszöbölésére létrehztak egy újabb karaktertáblát, amelyen már elférnek az új karakterek. Ez a 8 bites ASCII, a 7 bites kiterjesztett váltzata. A 7 bit-es ASCII kódtábla 128 írásjelet ábrázl: A 0B 0C 0D 0E 0F 00 NUL SOH STX ETX EOT ENQ ACK BEL BS TAB LF VT FF CR SO SI 10 DLE DC1 DC2 DC3 DC4 NAK SYN ETB CAN EM SUB ESC FS GS RS US 20! " # $ % & ' ( ) * +, -. / : ; < = >? A B C D E F G H I J K L M N O 50 P Q R S T U V W X Y Z [ \ ] ^ _ 60 ` a b c d e f g h i j k l m n 70 p q r s t u v w x y z { } ~ DEL 4.2. UNICODE A 8 bit-es ASCII kódtábla 256 írásjelet ábrázl. A kódkészlet felső tartmánya nemzeti karaktereket, görög karaktereket, néhány speciális írásjelet és félgarfikus jeleket tartalmaz. A több, minden karaktert tartalmazó kódtábla közül a legjbb, és legelterjedtebb ma a világn. 3. Jelátalakítás és kódlás Oldal 3 / 7

4 EBCDIC (Extended Binary Cded Decimal Interchange Cde) Az IBM által, főleg magas teljesítményű gépekben használt kódrenszer. 8-bites kódlású rendszer 5. Bináris ábrázlásmódk jellemzői 5.1. Karakterábrázlás 5.2. Képábrázlás 5.3. Hangábrázlás Lásd Számítógépes kódrendszerek A látható kép analóg infrmáció. A számítógépes feldlgzás első lépése az analóg infrmáció számjegyekké történő alakítása, digitalizálása: A szín mintavételezése srán megállapítják, hgy az aktuális szín az alapszínekből (pirs-kék-zöld) mennyit tartalmaz. A színek számszerű megállapítása terjedő skálán történik, ahl a 0 a fekete (mindhárm alapszín esetében), 255 pedig az adtt szín telített váltzata. A fehér szín a hárm alapszín telített váltzatának összekeveréséből jön létre. A képfeldlgzó eszközök (szkenner, mnitr...) színkezelő tulajdnságát, színmélységét kettő hatványaként adjuk meg. Például egy 16 bites eszköz 2 16 =65536 különböző színt tud egyszerre kezelni. Ebből látszik, hgy minél nagybb a készülék színmélysége, annál több színt tud kezelni, tehát annál valósághűebb a kép. A képek mátrix-szerűen elrendezett képpntkból (pixelekből) épülnek fel. A pixelekből álló képet más néven bittérképnek is nevezik. A srkat és szlpkat alktó képpntk különböző színűek lehetnek, ezekből a színes képpntkból áll össze a mzaikszerű rajz. A bittérkép egyik legfntsabb tulajdnsága a felbntás. Szerencsétlen módn ezt a szót száms típusú felbntás is használják: Képfelbntás A képpntk távlságát mutatja meg a képben Mértékegysége a ppi (pixels per inch) Bitfelbntás (színmélység) Megmutatja, hgy egy képpnt színeit hány biten tárljuk Rácsfelbntás Egy hüvelykre eső, tónusképzéshez használt elemi egységek számát adja Mértékegysége: lpi (lines per inch) A hang egy analóg hullám, digitalizálása nem más, mint a hullám számkká történő alakítása. Felbntás pntssága Ez mutatja skálánk részletességét. Pl.: 16-bites digitalizálás esetén a hullámt 2 16 részre tudjuk feldarablni. Mintavételek száma Erre vnatkzik a Shannn-tétel, amely szerint egy jel akkr állítható vissza megfelelően, ha a mintavételezés a legnagybb frekvenciának legalább kétszerese. 3. Jelátalakítás és kódlás Oldal 4 / 7

5 Számábrázlás A hallható hang digitalizálásakr ennél picivel nagybbat választttak: abból indultak ki, hgy a legmagasabb ember által hallható hang 22 KHz, ennek kétszerese 44 KHz, ehhez hzzáadtak egy keveset, így lett a hallható hang digitalizálásakr a mintavétel frekvenciája 44,1 KHz. Ez azt jelenti, hgy a hullámból 1 másdperc alatt szr vesznek mintát. Ez a két érték, vagyis a 16 bites 44,1 KHz-es digitalizálás az audió CD szabványa. Egy hang esetében kaptt értékeket kettes számrendszerbe váltják, így egyesek és nullák srzatát kapják, és ezt már fel tudja dlgzni a megfelelő számítógépes prgram, ilyen frmában kerül a hang a CD-re. A numerikus adatkat helytakarékssági kkból többnyire nem karakteresen szkták a számítógépeken letárlni. Pl. a 12 nem l db l és l db 2 karakter srzataként, 2 bájtn kerül letárlásra, hanem megállapdás szerint valamilyen szabványs kódlási algritmus szerint. A 12 karakteresen is elfér 2 bájtn, de ha a letárlandó szám mndjuk , az karakteresen már csak 8 bájtn tárlható. Ezzel szemben megfelelő kódlási szisztémát választva a tárlás pntsan fele akkra helyen, 4 bájtn megldható. Ez még nem nagy nyereség, de ugyancsak 4 bájtn tárlhatóak még a milliárds nagyságrendű számk is. Ez pedig már tekintélyes helymegtakarítás. Fixpnts számábrázlás (fix pint) Általában csak egész számkat ábrázlnak vele, ha törtszámkat akarnak ábrázlni, akkr a lebegőpnts ábrázlást használják Minden szám elején található egy előjelbit. Negatív szám ábrázlása: (bit-ek száma: n) Előjeles, abszlút értékes Az előjel bit utáni (n-1 db) bit-en a szám abszlút értékét tárlják. Az ábrázlható legnagybb szám: 2 n-1-1 Egyes kmplemenskódú A számt 2 n-1-1 -re kiegészítő szám. Minden bit-et (az előjel bit-et is) az ellenkezőjére kell váltani (=kmplementálás) Kettes kmplemenskódú A számt 2 n-1 -re kiegészítő szám. Képzése: a szám 1-es kmplemenséhez 1-et hzzá kell adni. Könnyű áramkörökkel megvalósítani. 2 n-1 többletes kódú Negatív számk esetén a számhz 2 n-1 -et hzzá kell adni. Az előjelbit mindig nulla. Lebegőpnts számk karakterisztikáját általában így ábrázlják. 3. Jelátalakítás és kódlás Oldal 5 / 7

6 Példa a fixpnts ábrázlásra: A tárlt érték = Előjeles, abszlút értékes Egyes kmplemenskódú Kettes kmplemenskódú n-1 többletes kódú Lebegőpnts számábrázlás (flating pint) mantissza előjele X karakterisztika X mantissza karakterisztika előjele karakterisztika: fixpnts egész mantissza: fixpnts tört A bináris pnt helye szerint: 0-ra nrmalizált vagy 1-re nrmalizált ábrázlás A számábrázlás pntssága a mantissza számjegyeinek számától függ. Az ábrázlható számk nagysága a karakterisztika számjegyeinek számától függ. Nrmalizált alak A mantissza legértékesebb jegye mindig 1, a karakterisztikát ennek megfelelően alakítják. Ekkr lehet a legtöbb értékes jegyet ábrázlni a mantisszában. A nrmalizálás lehet: 0-ra nrmalizálás: a bináris pnt utáni számjegy = 1 1-re nrmalizálás: a bináris pnt előtti számjegy = 1 (ezt a bit-et általában elhagyják) A lebegőpnts ábrázlást az IEEE 754 szabvány rögzíti. A szabvány a nrmalizált adatfrmátum mellett az alábbi adatfrmátumkat is megengedi: denrmalizált adatfrmátum nulla számérték végtelen érték nem meghatárztt számérték (Nt a Number: NaN) 3. Jelátalakítás és kódlás Oldal 6 / 7

7 BCD (Binary Cded Decimal) számábrázlás Előjelbit: + = = 1101 Számábrázlási prblémák Túlcsrdulás (verflw) A műveletek elvégzése srán akkra számk keletkeznek, amelyeket nem lehet a rendelkezésre álló helyen ábrázlni. Alulcsrdulás (underflw) A műveletek elvégzése srán lyan kis számk keletkeznek, amelyeket nem lehet a rendelkezésre álló helyen ábrázlni. A művelet eredménye nem az perandusk halmazából való (pl. 2 egész hányadsa nem egész szám) * * Számegyenes * * Lebegőpnts számábrázlás tartmánya Jelmagyarázat (a skála fölött vannak a számk): Cserny: Mikrszámítógépek 1. a * nél kisebb, nagy abszlút értékű negatív számk tartmánya 2. a * * közötti, ábrázlható negatív számk tartmánya 3. a * nél nagybb, nagyn kis abszlút értékű negatív számk tartmánya 4. a nulla 5. a * nél kisebb, nagyn kis pzitív számk tartmánya 6. a * * közötti, ábrázlható pzitív számk tartmánya 7. a * nél nagybb nagy pzitív számk tartmánya Az 1., 3., 5. és 7. tartmánybeli számk nem ábrázlhatók (túlcsrdulás, alulcsrdulás). Az 3. és 5. tartmánybeli számkat gyakran 0-val helyettesítik. Az árázlható tartmányban is csak diszkrét pntkn lévő számk ábrázlhatók. A közbenső értékeket kerekítéssel ábrázlják. A diszkrét pntk sűrűsége az abszlút érték nagyságával frdítttan aránys. 3. Jelátalakítás és kódlás Oldal 7 / 7