Országos kompetenciamérés 2006

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Országos kompetenciamérés 2006"

Átírás

1 Országos kompetenciamérés =matematika=- Szepesi Ildikó Értékelési Központ

2 A matematikai eszköztudás A matematikai eszköztudás magában foglalja az egyénnek azt a képességét, amely által érti és elemzi a matematika szerepét a valós világban, a matematikai eszköztár készségszintű használatát, az elsajátított matematikai tudás valós élethelyzetekben való alkalmazásának igényét és az erre való képességet, a matematikai eszközök használatát a társadalmi kommunikációban és együttműködésben az egyén életkorának megfelelő szinten.

3 A teszt összeállításának szempontjai Tartalmi területek Gondolkodási műveletek tesztmátrix Feladattípusok (nyílt végű és feleletválasztásos feladatok) Feladatkontextusok

4 A tartalmi és a tantervi területek A kompetenciamérés tartalmi területei Mennyiségek és műveletek Hozzárendelések és összefüggések Alakzatok síkban és térben Események statisztikai jellemzői és valószínűsége Tantervi területek Számolás Mérés Algebra Függvények Sorozatok Halmazok Logika Geometria Kombinatorika Valószínűség Leíró statisztika Gráfok

5 A gondolkodási műveletek három csoportja Tényismeret és rutinműveletek Modellalkotás, integráció Komplex megoldások és kommunikáció

6 Néhány tesztfeladat

7 Statisztika Az alábbiakban négy különböző típusú diagram látható. Címek: A- Egy ország népessége korcsoportra lebontva, ezen belül a férfiak és nők aránya B- Egy város népességének alakulása az egymást követő évek során C- Valutaárfolyam alakulása D- Az ipari termelés szerkezete a fővárosban Melyik cím melyik diagramhoz tartozhat? Párosítsd össze a diagramokat a címeikkel! ,9

8 Narancslé Annamari egy narancslé hirdetésében az alábbi grafikont látja , ,0 Mi a félrevezető ebben a grafikonban? A Rossz sorrendben helyezték el az oszlopokat B Az adatokat oszlopdiagramon ábrázolták, ahelyett, hogy kördiagramot készítettek volna. C A narancslé gyümölcstartalmát százalékban adták meg, ahelyett, hogy a gyümölcs tömegét adták volna meg. D Az oszlopok magassága alapján a G narancslé gyümölcstartalma kétszer akkorának látszik, mint az S-é ,9

9 Kábítószer-fogyasztás (OKM 2004) A kábítószer-fogyasztás és a drogkereskedelem visszaszorítása érdekében egy közép-amerikai országban 2000-ben új törvényeket vezettek be. Egy napilap, egy évvel a bevezetése után a törvény hatását vizsgálva, közzétett egy grafikont a kábítószeres betegek számának alakulásáról. A megkérdezett igazságügy-miniszter úgy értékelte az újságban megjelent oszlopdiagramot, hogy a törvény hatására nagymértékben csökkent a kábítószer-függőségben szenvedő betegek száma. Egyetértesz-e az oszlopdiagram ezen értékelésével? Válaszodat matematikai érvekkel támaszd alá! ,1

10 Pohár Az ábrán négy különböző pohár oldalnézeti rajza látható. A grafikonok azt ábrázolják, hogyan változik a folyadékmagasság két pohárban a beléjük töltött folyadékmennyiség függvényében. Melyik pohárhoz tartoznak a grafikonok? A - A és B B - B és C C - C és D D - A és D ,9

11 Föld és Vénusz A grafikon azt ábrázolja, hogy a különböző súlyú testeknek mekkora lenne a súlya a Vénuszon. Az alábbi képletek közül melyik írja le a grafikonon ábrázolt egyenest? ,4

12 Hengertérfogat A henger térfogatának képlete V=r 2 π h, ahol r a henger alapkörének sugara, h a henger magassága. Hányad részére csökken egy 60 cm átmérőjű, 90 cm magasságú henger térfogata, ha átmérőjét 2/3-ára csökkentjük? ,4 Válaszok A B C D Nincs Gyakoriság 24,5 15,8 26,1 22,5 7,9

13 Nagyítás Virág úr fotói nagyításán dolgozik laboratóriumában. Az egyik fotója 10 x 15 cm nagyságú, és úgy akarja felnagyítani, hogy hossza és szélessége is háromszor akkora legyen. a) Milyen méretű (hányszor hány centiméteres) papírt kell választania? b) A nagyított fotó területe hányszorosa lesz az eredeti fotó területének? , ,1

14 Csempe Az ábrán egy mintás csempe látható. Melyik képlet írja le a SZÜRKE terület nagyságát a csempén (a csempe oldalhosszát a jelöli)? , ,8

15 Lottó Az ötöslottó nyerőszámainak kisorsolásakor 90 számból 5-öt húznak ki (visszatevés nélkül). A sorsolás hetente történik, a játékosok lottószelvények kitöltésével tippelhetik meg a húzás eredményét. Melyik igaz a következő állítások közül? A - Ha minden héten ugyanazokkal a számokkal játszunk, akkor a nyerési esélyeink folyamatosan javulnak. B - Ha minden héten különböző számokkal játszunk, akkor nyerési esélyeink folyamatosan javulnak. C - Ha annyi szelvényt veszünk, hogy minden számot be tudjunk jelölni legalább egyszer, akkor biztosan lesz legalább egy kettes találatunk, azaz lesz olyan szelvényünk, melyen két kihúzott szám szerepel. D - Ha hetente egy szelvényt töltünk ki, akkor a telitalálat esélye hétről hétre ugyanaz ,9 Válaszok A B C D Nincs Gyakoriság 8,4 8,3 28,5 38,3 9,9

16 Kosárlabda Gergő kosárlabdázik. Az utolsó előtti mérkőzésig 73 pontot dobott összesen, és mérkőzésenkénti átlagos pontszáma 14,6 volt. Az utolsó mérkőzésen 20 pontot dobott. Mennyi lett így a mérkőzésenkénti átlaga? ,1

17 Múzeum Honnan készíthették a fényképet a Néprajzi múzeumról? , ,9

18 Naprendszer Naprendszerünk bolygói többek között a Naptól való távolságukban, felszíni hőmérsékletükben, átmérőjükben különböznek egymástól. A Naptól mért távolságon a két, megközelítőleg gömb alakú égitest középpontjainak távolságát értjük. A vízöntő jegyében a Jupiter és a Mars együtt állnak, ami azt jelenti,hogy a Nap, a Mars és a Jupiter egy egyenes mentén helyezkedik el. Ezek alapján rajzold be arányosan, az ábrába, a Jupiter középpontjának helyzetét és Naptól való távolságát az együttálláskor! (Az ábrán az égitestek átmérőinek aránya nem élethű.) , ,7

19 Kedvezmény A pulóvert és a nadrágot KÉT olyan kupon felhasználásával vásárolták, mint amilyen alább látható. Mennyit fizettek a pulóverért és a nadrágért összesen? A Ft-ot B Ft-ot C Ft-ot D Ft-ot , ,0 Válaszok A B C D Nincs Gyakoriság 6. 28,8 10,6 8,2 47,9 4,1 Gyakoriság 8. 45,9 15,0 9,7 23,5 5,6

20 Mikrohullámú sütő Az alábbi ábrán egy mikrohullámú sütő egyik gombja látható, amellyel a fagyasztott ételek felolvasztási ideje állítható be. A belső skála a kiolvasztás idejét mutatja 0 és 8 perc között. A külső skálán a kiolvasztani kívánt étel tömege szerepel kilogrammban. Körülbelül hány perc alatt olvasztható ki negyed kilogramm marhahús? A Kb. 2 perc alatt. B Kb. 3 és fél perc alatt. C Kb. 5 és fél perc alatt. D Kb. 8 perc alatt , ,9

21 1500 méteres gyorsúszás Vlagyimir Szalnyikov 1976-ban, első olimpiai szereplése alkalmával 15:29.45-os (15 perc 29,45 másodperc) eredményt ért el 1500 méteres gyorsúszásban ban úszta élete legjobb eredményét, amikor 14:54.78 alatt úszta le az 1500 métert. Mennyi a különbség a két időeredmény között? Válasz: : ,9

22

23 Köszönöm a figyelmet!

XLVII. Rátz László Vándorgyűlés Gyula, július 3-6. Balázsi Ildikó és Szepesi Ildikó

XLVII. Rátz László Vándorgyűlés Gyula, július 3-6. Balázsi Ildikó és Szepesi Ildikó Az Országos kompetenciamérés matematikatesztjének jellemzői és iskolai visszajelzése XLVII. Rátz László Vándorgyűlés Gyula, 2007. július 3-6. Balázsi Ildikó és Szepesi Ildikó Kompetencia-alapú oktatás

Részletesebben

XY_TANULÓ FELADATSOR 6. ÉVFOLYAM MATEMATIKA

XY_TANULÓ FELADATSOR 6. ÉVFOLYAM MATEMATIKA XY_TANULÓ FELADATSOR 6. ÉVFOLYAM MATEMATIKA 1. 2. feladat: havi benzinköltség mc01901 Gábor szeretné megbecsülni, hogy autójának mennyi a havi benzinköltsége. Gábor autóval jár dolgozni, és így átlagosan

Részletesebben

É V F O L Y A M ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS JAVÍTÓKULCS. Példaválaszokkal MATEMATIKA. s u l i N o v a K h t. É R T É K E L É S I K Ö Z P O N T

É V F O L Y A M ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS JAVÍTÓKULCS. Példaválaszokkal MATEMATIKA. s u l i N o v a K h t. É R T É K E L É S I K Ö Z P O N T 8. É V F O L Y A M ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS JAVÍTÓKULCS MATEMATIKA s u l i N o v a K h t. É R T É K E L É S I K Ö Z P O N T 2 0 0 6 Példaválaszokkal Hány órából áll egy hét? Válasz: A feleletválasztós

Részletesebben

XY_TANULÓ FELADATSOR 8. ÉVFOLYAM MATEMATIKA

XY_TANULÓ FELADATSOR 8. ÉVFOLYAM MATEMATIKA XY_TNULÓ FELTSOR 8. ÉVFOLYM MTEMTIK 1. feladat: akkumulátor mc006 Egy mobiltelefon akkumulátorának töltöttségi állapota a következőképpen változott két nap leforgása alatt. Habekapcsoljuk,denemhasználjuk,48óraalattmerülleteljesenatelefon.Folyamatoshasználatban

Részletesebben

Az Országos kompetenciamérés (OKM) tartalmi kerete. a 20/2012. (VIII. 31.) EMMI rendelet 3. melléklete alapján

Az Országos kompetenciamérés (OKM) tartalmi kerete. a 20/2012. (VIII. 31.) EMMI rendelet 3. melléklete alapján Az Országos kompetenciamérés (OKM) tartalmi kerete a 20/2012. (VIII. 31.) EMMI rendelet 3. melléklete alapján Az OKM tartalmi keret Célja: definiálja azokat a tényezőket és szempontrendszereket, amelyek

Részletesebben

É V F O L Y A M ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS JAVÍTÓKULCS. példaválaszokkal MATEMATIKA. s u l i N o v a K h t. É R T É K E L É S I K Ö Z P O N T

É V F O L Y A M ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS JAVÍTÓKULCS. példaválaszokkal MATEMATIKA. s u l i N o v a K h t. É R T É K E L É S I K Ö Z P O N T 6. É V F O L Y A M ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS JAVÍTÓKULCS MATEMATIKA s u l i N o v a K h t. É R T É K E L É S I K Ö Z P O N T 2 0 0 6 példaválaszokkal Hány órából áll egy hét? Válasz: A feleletválasztós

Részletesebben

MATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI 2013 I. rész

MATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI 2013 I. rész MATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI 203 I. rész. Oldja meg a következő egyenletet: x 2 25. Az egyenlet megoldása: 2. Egy vállalat 280 000 Ft-ért vásárol egy számítógépet. A számítógép évente 5%-ot veszít az értékéből.

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 29. KÖZÉPSZINT

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 29. KÖZÉPSZINT MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 005. május 9. KÖZÉPSZINT 1) Mely x valós számokra igaz, hogy x I. 9? x 1 3. x 3. Összesen: pont ) Egy háromszög egyik oldalának hossza 10 cm, a hozzá tartozó magasság hossza 6 cm.

Részletesebben

IV. Felkészítő feladatsor

IV. Felkészítő feladatsor IV. Felkészítő feladatsor 1. Az A halmaz elemei a (-7)-nél nagyobb, de 4-nél kisebb egész számok. B a nemnegatív egész számok halmaza. Elemeinek felsorolásával adja meg az A \ B halmazt! I. 2. Adott a

Részletesebben

} számtani sorozat első tagja és differenciája is 4. Adja meg a sorozat 26. tagját! A = { } 1 pont. B = { } 1 pont. x =

} számtani sorozat első tagja és differenciája is 4. Adja meg a sorozat 26. tagját! A = { } 1 pont. B = { } 1 pont. x = . Az { a n } számtani sorozat első tagja és differenciája is 4. Adja meg a sorozat 26. tagját! a = 26 2. Az A és B halmazokról tudjuk, hogy A B = {;2;3;4;5;6}, A \ B = {;4} és A B = {2;5}. Sorolja fel

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK EMELT SZINT Statisztika

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK EMELT SZINT Statisztika MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK EMELT SZINT Statisztika A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 10. KÖZÉP SZINT I.

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 10. KÖZÉP SZINT I. 1) Adott két pont: A ; 1 felezőpontjának koordinátáit! AB felezőpontja legyen F. MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 005. május 10. KÖZÉP SZINT I. és B 1; Írja fel az AB szakasz 1 1 F ; F ;1 ) Az ábrán egy ; intervallumon

Részletesebben

2009. májusi matematika érettségi közép szint

2009. májusi matematika érettségi közép szint I 1.feladat Oldja meg a valós számok halmazán az alábbi egyenletet! 2 x 2 +13x +24=0 2.feladat Számítsa ki a 12 és 75 számok mértani közepét! 3.feladat Egy négytagú csoportban minden tagnak pontosan két

Részletesebben

törtet, ha a 1. Az egyszerűsített alak: 2 pont

törtet, ha a 1. Az egyszerűsített alak: 2 pont 1. Egyszerűsítse az 3 2 a + a a + 1 törtet, ha a 1. Az egyszerűsített alak: 2. Milyen számjegy állhat az X helyén, ha a négyjegyű 361 X szám 6-tal osztható? X = 3. Minden szekrény barna. Válassza ki az

Részletesebben

2. Egy mértani sorozat második tagja 6, harmadik tagja 18. Adja meg a sorozat ötödik tagját!

2. Egy mértani sorozat második tagja 6, harmadik tagja 18. Adja meg a sorozat ötödik tagját! 1. Egy 27 fős osztályban mindenki tesz érettségi vizsgát angolból vagy németből. 23 diák vizsgázik angolból, 12 diák pedig németből. Hány olyan diák van az osztályban, aki angolból és németből is tesz

Részletesebben

1. Tekintsük a következő két halmazt: G = {1; 2; 3; 4; 6; 12} és H = {1; 2; 4; 8; 16}. Elemeik felsorolásával adja meg a G H és a H \ G halmazokat!

1. Tekintsük a következő két halmazt: G = {1; 2; 3; 4; 6; 12} és H = {1; 2; 4; 8; 16}. Elemeik felsorolásával adja meg a G H és a H \ G halmazokat! 1. Tekintsük a következő két halmazt: G = {1; 2; 3; 4; 6; 12} és H = {1; 2; 4; 8; 16}. Elemeik felsorolásával adja meg a G H és a H \ G halmazokat! G H = H \ G = 2. Ha 1 kg szalámi ára 2800 Ft, akkor hány

Részletesebben

1. Tekintsük a következő két halmazt: G = {1; 2; 3; 4; 6; 12} és H = {1; 2; 4; 8; 16}. Elemeik felsorolásával adja meg a G H és a H \ G halmazokat!

1. Tekintsük a következő két halmazt: G = {1; 2; 3; 4; 6; 12} és H = {1; 2; 4; 8; 16}. Elemeik felsorolásával adja meg a G H és a H \ G halmazokat! 1. Tekintsük a következő két halmazt: G = {1; 2; 3; 4; 6; 12} és H = {1; 2; 4; 8; 16}. Elemeik felsorolásával adja meg a G H és a H \ G halmazokat! G H = H \ G = 2. Ha 1 kg szalámi ára 2800 Ft, akkor hány

Részletesebben

1. Egy italautomatában hétféle rostos üdítő kapható. Hányféle sorrendben vehet Anna a rostos üdítőkből három különbözőt?

1. Egy italautomatában hétféle rostos üdítő kapható. Hányféle sorrendben vehet Anna a rostos üdítőkből három különbözőt? 1. Egy italautomatában hétféle rostos üdítő kapható. Hányféle sorrendben vehet Anna a rostos üdítőkből három különbözőt? A) 35 B) 210 C) 343 D) 1320 E) 1728 2. Hány olyan háromjegyű természetes szám van,

Részletesebben

Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 XXI. századi közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz. Fejlesztőfeladatok

Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 XXI. századi közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz. Fejlesztőfeladatok Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 XXI. századi közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz Fejlesztőfeladatok MATEMATIKA 4. szint 2015 Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet

Részletesebben

Követelmény a 7. évfolyamon félévkor matematikából

Követelmény a 7. évfolyamon félévkor matematikából Követelmény a 7. évfolyamon félévkor matematikából Gondolkodási és megismerési módszerek Elemek halmazba rendezése több szempont alapján. Halmazok ábrázolása. A nyelv logikai elemeinek helyes használata.

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Síkgeometria

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Síkgeometria MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Síkgeometria 1) Döntse el, hogy a következő állítások közül melyik igaz és melyik hamis! a) A háromszög köré írható kör középpontja mindig valamelyik súlyvonalra

Részletesebben

MATEMATIKA TAGOZAT 5-8. BEVEZETŐ. 5. évfolyam

MATEMATIKA TAGOZAT 5-8. BEVEZETŐ. 5. évfolyam BEVEZETŐ Ez a helyi tanterv a kerettanterv Emelet matematika A változata alapján készült. Az emelt oktatás során olyan tanulóknak kívánunk magasabb szintű ismerteket nyújtani, akik matematikából átlag

Részletesebben

Az egyes feladatok részkérdéseinek a száma az osztály felkészültségének és teherbírásának megfelelően (a feladat tartalmához igazodva) csökkenthető!

Az egyes feladatok részkérdéseinek a száma az osztály felkészültségének és teherbírásának megfelelően (a feladat tartalmához igazodva) csökkenthető! 1 Az egyes feladatok részkérdéseinek a száma az osztály felkészültségének és teherbírásának megfelelően (a feladat tartalmához igazodva) csökkenthető! Szerkesztette: Huszka Jenő 2 A változat 1. Az ABCDEFGH

Részletesebben

Érettségi előkészítő emelt szint 11-12. évf. Matematika. 11. évfolyam. Tematikai egység/fejlesztési cél

Érettségi előkészítő emelt szint 11-12. évf. Matematika. 11. évfolyam. Tematikai egység/fejlesztési cél Emelt szintű matematika érettségi előkészítő 11. évfolyam Tematikai egység/fejlesztési cél Órakeret 72 óra Kötelező Szabad Összesen 1. Gondolkodási módszerek Halmazok, matematikai logika, kombinatorika,

Részletesebben

Kilencedikes kompetencia alapú bemeneti mérés matematikából 2008 őszén

Kilencedikes kompetencia alapú bemeneti mérés matematikából 2008 őszén Kilencedikes kompetencia alapú bemeneti mérés matematikából 2008 őszén Póta Mária 2009. 0 1 i e π 1 A matematikai eszköztudás kompetencia alapú mérése Méréssorozat első fázisa, melynek a hozzáadott értéket

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 8. KÖZÉPSZINT

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 8. KÖZÉPSZINT MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 007. május 8. KÖZÉPSZINT ) Egyszerűsítse a következő törtet! (a; b valós szám, ab 0)! a b ab ab ab ( a ) a ab I. Összesen: pont ) Egy mértani sorozat második eleme 3, hatodik eleme.

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 8. EMELT SZINT

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 8. EMELT SZINT MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 007. május 8. EMELT SZINT 1) Oldja meg a valós számok halmazán az alábbi egyenletet! x x 4 log 9 10 sin x x 6 I. (11 pont) sin 1 lg1 0 log 9 9 x x 4 Így az 10 10 egyenletet kell megoldani,

Részletesebben

Kisérettségi feladatsorok matematikából

Kisérettségi feladatsorok matematikából Kisérettségi feladatsorok matematikából. feladatsor I. rész. Döntse el, hogy a következő állítások közül melyik igaz és melyik hamis! a) Ha két egész szám összege páratlan, akkor a szorzatuk páros. b)

Részletesebben

Osztályozóvizsga követelményei

Osztályozóvizsga követelményei Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 5 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Gondolkodási

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2013. október 15. KÖZÉPSZINT I.

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2013. október 15. KÖZÉPSZINT I. 1) Az A halmaz elemei a MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 01. október 15. KÖZÉPSZINT I. 5 -nél nagyobb, de -nél kisebb egész számok. B a pozitív egész számok halmaza. Elemeinek felsorolásával adja meg az halmazt! A\

Részletesebben

MATEMATIKA KISÉRETTSÉGI Ponthatárok: (5) (4) (3) (2) (1) Pontszám. I. rész - A rendelkezésre álló idő: 45 perc

MATEMATIKA KISÉRETTSÉGI Ponthatárok: (5) (4) (3) (2) (1) Pontszám. I. rész - A rendelkezésre álló idő: 45 perc MATEMATIKA KISÉRETTSÉGI 2014. Ponthatárok: (5) 83-100 (4) 65-82 (3) 47-64 (2) 30-46 (1) 0-29 Név, osztály Pontszám I. rész - A rendelkezésre álló idő: 45 perc I. rész 30 pont Érdemjegy II. rész 70 pont

Részletesebben

2. Adott a valós számok halmazán értelmezett f ( x) 3. Oldja meg a [ π; π] zárt intervallumon a. A \ B = { } 2 pont. függvény.

2. Adott a valós számok halmazán értelmezett f ( x) 3. Oldja meg a [ π; π] zárt intervallumon a. A \ B = { } 2 pont. függvény. 1. Az A halmaz elemei a ( 5)-nél nagyobb, de 2-nél kisebb egész számok. B a pozitív egész számok halmaza. Elemeinek felsorolásával adja meg az A \ B halmazt! A \ B = { } 2. Adott a valós számok halmazán

Részletesebben

PRÓBAÉRETTSÉGI FELADATSOR:MATEMATIKA, KÖZÉP SZINT. 1.1.) Jelölje a négyzetekbe írt i vagy h betűvel, hogy az állítás igaz vagy hamis k > 0,

PRÓBAÉRETTSÉGI FELADATSOR:MATEMATIKA, KÖZÉP SZINT. 1.1.) Jelölje a négyzetekbe írt i vagy h betűvel, hogy az állítás igaz vagy hamis k > 0, FELADATSOR I. rész Felhasználható idő: 45 perc 1.1.) Jelölje a négyzetekbe írt i vagy h betűvel, hogy az állítás igaz vagy hamis k > 0, 1 a) b) k = k 4 16 5 10 4 k = k 5 1..) Az alábbi állítások közül

Részletesebben

Matematika kisérettségi I. rész 45 perc NÉV:...

Matematika kisérettségi I. rész 45 perc NÉV:... Matematika kisérettségi I. rész 45 perc NÉV:... 1. Az A halmaz elemei a háromnál nagyobb egyjegyű számok, a B halmaz elemei pedig a húsznál kisebb pozitív páratlan számok. Sorolja fel az halmaz elemeit!

Részletesebben

MATEMATIKA KISÉRETTSÉGI 2012. Ponthatárok: (5) 83-100 (4) 65-82 (3) 47-64 (2) 30-46 (1) 0-29. Pontszám

MATEMATIKA KISÉRETTSÉGI 2012. Ponthatárok: (5) 83-100 (4) 65-82 (3) 47-64 (2) 30-46 (1) 0-29. Pontszám MATEMATIKA KISÉRETTSÉGI 2012. Ponthatárok: (5) 83-100 (4) 65-82 (3) 47-64 (2) 30-46 (1) 0-29 Név, osztály Pontszám I. rész - A rendelkezésre álló idő: 45 perc I. rész 30 pont Érdemjegy II. rész 70 pont

Részletesebben

Tanmenet Matematika 8. osztály HETI ÓRASZÁM: 3,5 óra ( 4-3) ÉVES ÓRASZÁM: 126 óra

Tanmenet Matematika 8. osztály HETI ÓRASZÁM: 3,5 óra ( 4-3) ÉVES ÓRASZÁM: 126 óra Tanmenet Matematika 8. osztály HETI ÓRASZÁM: 3,5 óra ( 4-3) ÉVES ÓRASZÁM: 126 óra A Kiadó javaslata alapján összeállította: Látta:...... Harmath Lajos munkaközösség vezető tanár Jóváhagyta:... igazgató

Részletesebben

I. Gondolkodási módszerek: (6 óra) 1. Gondolkodási módszerek, a halmazelmélet elemei, a logika elemei. 1. Számfogalom, műveletek (4 óra)

I. Gondolkodási módszerek: (6 óra) 1. Gondolkodási módszerek, a halmazelmélet elemei, a logika elemei. 1. Számfogalom, műveletek (4 óra) MATEMATIKA NYEK-humán tanterv Matematika előkészítő év Óraszám: 36 óra Tanítási ciklus 1 óra / 1 hét Részletes felsorolás A tananyag felosztása: I. Gondolkodási módszerek: (6 óra) 1. Gondolkodási módszerek,

Részletesebben

X. PANGEA Matematika Verseny II. forduló 10. évfolyam. 1. Az b matematikai műveletet a következőképpen értelmezzük:

X. PANGEA Matematika Verseny II. forduló 10. évfolyam. 1. Az b matematikai műveletet a következőképpen értelmezzük: 1. Az a @ b matematikai műveletet a következőképpen értelmezzük: @ a a b b, feltéve, hogy a 0. a Melyik állítás igaz a P és Q mennyiségekre? P = ((2 @ 1) @ (1 @ 2)) Q = ((7 @ 8) @ (8 @ 7)) A) P > Q B)

Részletesebben

Azonosító jel: ÉRETTSÉGI VIZSGA május 29. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA. Időtartam: 45 perc OKTATÁSI MINISZTÉRIUM

Azonosító jel: ÉRETTSÉGI VIZSGA május 29. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA. Időtartam: 45 perc OKTATÁSI MINISZTÉRIUM ÉRETTSÉGI VIZSGA 2005. május 29. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Matematika középszint írásbeli vizsga I. összetevő

Részletesebben

Követelmény a 8. évfolyamon félévkor matematikából

Követelmény a 8. évfolyamon félévkor matematikából Követelmény a 8. évfolyamon félévkor matematikából Gondolkodási és megismerési módszerek Halmazokkal kapcsolatos alapfogalmak ismerete, halmazok szemléltetése, halmazműveletek ismerete, eszköz jellegű

Részletesebben

Azonosító jel: MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA május 8. 8:00. Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc

Azonosító jel: MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA május 8. 8:00. Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc ÉRETTSÉGI VIZSGA 2007. május 8. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2007. május 8. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM

Részletesebben

MATEMATIKA KISÉRETTSÉGI Ponthatárok: (5) (4) (3) (2) (1) Pontszám

MATEMATIKA KISÉRETTSÉGI Ponthatárok: (5) (4) (3) (2) (1) Pontszám MATEMATIKA KISÉRETTSÉGI 011. Ponthatárok: (5) 83-100 (4) 65-8 (3) 47-64 () 30-46 (1) 0-9 Név, osztály Pontszám I. rész - A rendelkezésre álló idő: 45 perc I. rész 30 pont Érdemjegy II. rész 70 pont Összesen

Részletesebben

Az egyszerűsítés utáni alak:

Az egyszerűsítés utáni alak: 1. gyszerűsítse a következő törtet, ahol b 6. 2 b 36 b 6 Az egyszerűsítés utáni alak: 2. A 2, 4 és 5 számjegyek mindegyikének felhasználásával elkészítjük az összes, különböző számjegyekből álló háromjegyű

Részletesebben

I. RÉSZ. 1. Írja fel annak az egyenesnek az egyenletét, amelyik áthalad az A(5;-3) és B(7;4) pontokon!

I. RÉSZ. 1. Írja fel annak az egyenesnek az egyenletét, amelyik áthalad az A(5;-3) és B(7;4) pontokon! Név: Osztály: Próba érettségi feladatsor 2013 április 16 I RÉSZ Figyelem! A dolgozatot tollal írja; az ábrákat ceruzával is rajzolhatja A megoldást minden esetben a feladat szövege melletti fehér hátterű

Részletesebben

Tanmenetjavaslat a 6. osztályos matematika kísérleti tankönyvhöz

Tanmenetjavaslat a 6. osztályos matematika kísérleti tankönyvhöz MATEMATIKA 6. Tanmenetjavaslat a 6. osztályos matematika kísérleti tankönyvhöz Témák 1. Játékos feladatok Egyszerű, matematikailag is értelmezhető hétköznapi szituációk megfogalmazása szóban és írásban.

Részletesebben

Osztályozóvizsga követelményei

Osztályozóvizsga követelményei Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Általános iskola Matematika Évfolyam: 1 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Halmazok összehasonlítása

Részletesebben

VI. Felkészítő feladatsor

VI. Felkészítő feladatsor VI. Felkészítő feladatsor I. 1. Egyszerűsítse az y 3 y 2 y 1 törtet, ha y 1. 2. Milyen számjegy állhat az X helyén, ha a négyjegyű 450X szám 6-tal osztható? 3. Minden utca zajos. Válassza ki az alábbiak

Részletesebben

Matematika. 9.osztály: Ajánlott tankönyv és feladatgyűjtemény: Matematika I-II. kötet (Apáczai Kiadó; AP-090803 és AP-090804)

Matematika. 9.osztály: Ajánlott tankönyv és feladatgyűjtemény: Matematika I-II. kötet (Apáczai Kiadó; AP-090803 és AP-090804) Matematika A definíciókat és tételeket (bizonyítás nélkül) ki kell mondani, a tananyagrészekhez tartozó alap- és közepes nehézségű feladatokat kell tudni megoldani A javítóvizsga 60 -es írásbeliből áll.

Részletesebben

MATEMATIKA. 9 10. évfolyam. Célok és feladatok. Fejlesztési követelmények

MATEMATIKA. 9 10. évfolyam. Célok és feladatok. Fejlesztési követelmények MATEMATIKA 9 10. évfolyam 1066 MATEMATIKA 9 10. évfolyam Célok és feladatok A matematikatanítás célja és ennek kapcsán feladata, hogy megalapozza a tanulók korszerű, alkalmazásra képes matematikai műveltségét,

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Függvények

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Függvények MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Függvények ) Az ábrán egy ; intervallumon értelmezett függvény grafikonja látható. Válassza ki a felsoroltakból a függvény hozzárendelési szabályát! a) x

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2005. május 28. KÖZÉPSZINT I.

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2005. május 28. KÖZÉPSZINT I. ) Mely valós számokra igaz, hogy 7 7 MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 005. május 8. KÖZÉPSZINT I. 7? Összesen: pont ) Egy 40 000 Ft-os télikabátot a tavaszi árleszállításkor 0%-kal olcsóbban lehet megvenni. Mennyi

Részletesebben

Elméleti kérdés minták (3 x 5 pont) 1. Definiálja két halmaz unióját! Készítsen hozzá Venn-diagramot!

Elméleti kérdés minták (3 x 5 pont) 1. Definiálja két halmaz unióját! Készítsen hozzá Venn-diagramot! Elméleti kérdés minták (3 x 5 pont) 1. Deiniálja két halmaz unióját! Készítsen hozzá Venn-diagramot!. Csoportosítsa a négyszögeket az oldalak párhuzamossága, és egyenlősége alapján! 3. Határozza meg a

Részletesebben

MATEMATIKA KISÉRETTSÉGI Ponthatárok: (5) (4) (3) (2) (1) Pontszám. A háromszög oldalainak nagysága:

MATEMATIKA KISÉRETTSÉGI Ponthatárok: (5) (4) (3) (2) (1) Pontszám. A háromszög oldalainak nagysága: MATEMATIKA KISÉRETTSÉGI 2010. Ponthatárok: (5) 83-100 (4) 65-82 (3) 47-64 (2) 30-46 (1) 0-29 Név, osztály Pontszám I. rész - A rendelkezésre álló idő: 45 perc I. rész 30 pont Érdemjegy II. rész 70 pont

Részletesebben

Szandaszőlősi Általános Iskola, Művelődési Ház és Alapfokú Művészetoktatási Intézmény

Szandaszőlősi Általános Iskola, Művelődési Ház és Alapfokú Művészetoktatási Intézmény Szandaszőlősi Általános Iskola, Művelődési Ház és Alapfokú Művészetoktatási Intézmény OM azonosító: OM 035883 ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS 2008 Az Országos kompetenciamérés 2008-ban ötödik alkalommal mérte

Részletesebben

Országos kompetenciamérés 2006 Feladatok és jellemzőik. matematika 8. évfolyam

Országos kompetenciamérés 2006 Feladatok és jellemzőik. matematika 8. évfolyam Országos kompetenciamérés 2006 Feladatok és jellemzőik matematika 8. évfolyam sulinova Kht. Értékelési Központ Budapest, 2007 8. ÉVFOLYAM A kompetenciamérésekről 2006 tavaszán immár negyedik alkalommal

Részletesebben

(1 pont) (1 pont) Az összevont alak: x függvény. Melyik ábrán látható e függvény grafikonjának egy részlete? (2 pont)

(1 pont) (1 pont) Az összevont alak: x függvény. Melyik ábrán látható e függvény grafikonjának egy részlete? (2 pont) MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 014. október 14. KÖZÉPSZINT I. 1) Írja fel annak az egyenesnek az egyenletét, amely áthalad az 1; 3 ponton, és egyik normálvektora a 8;1 vektor! 8x y 5 ) Végezze el a következő műveleteket,

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Statisztika

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Statisztika MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Statisztika A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek

Részletesebben

Halmazok Halmazok, részhalmaz, halmazműveletek, halmazok elemszáma

Halmazok Halmazok, részhalmaz, halmazműveletek, halmazok elemszáma Az osztályozóvizsgák követelményrendszere 9.Ny osztály Halmazok Halmazok, részhalmaz, halmazműveletek, halmazok elemszáma Algebra és számelmélet Alapműveletek az egész és törtszámok körében Műveleti sorrend,

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Exponenciális és Logaritmusos feladatok

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Exponenciális és Logaritmusos feladatok MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Eponenciális és Logaritmusos feladatok A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval

Részletesebben

1. Feladatsor. I. rész

1. Feladatsor. I. rész . feladatsor. Feladatsor I. rész. Mely x valós számokra lesz ebben a sorrendben a cos x, a sinx és a tg x egy mértani sorozat három egymást követő tagja?... (). Egy rombusz egyik átlója 0 cm, beírható

Részletesebben

MATEMATIKA 1-12. ÉVFOLYAM

MATEMATIKA 1-12. ÉVFOLYAM MATEMATIKA 1-12. ÉVFOLYAM SZERZŐK: Veppert Károlyné, Ádám Imréné, Heibl Sándorné, Rimainé Sz. Julianna, Kelemen Ildikó, Antalfiné Kutyifa Zsuzsanna, Grószné Havasi Rózsa 1 1-2. ÉVFOLYAM Gondolkodási, megismerési

Részletesebben

Feladatlap 8. oszály

Feladatlap 8. oszály Feladatlap 8. oszály Algebrai kifejezések... 2 Négyzetgyök, Pitagorasz-tétel... 5 Geometriai feladatok... 7 Függvények, sorozatok... 8 Térgeometria... 9 Statisztika, valószínűségszámítás... 10 Geometriai

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Függvények

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Függvények MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek

Részletesebben

Milyen messze van a faltól a létra? Milyen messze támasztotta le a mester a létra alját a faltól?

Milyen messze van a faltól a létra? Milyen messze támasztotta le a mester a létra alját a faltól? A kerámia szigetelő a padlótól számítva négy méter magasan van. A kihúzott létra hossza öt méter. Milyen messze van a faltól a létra? Milyen messze támasztotta le a mester a létra alját a faltól? Bármely

Részletesebben

Osztályozóvizsga követelményei

Osztályozóvizsga követelményei Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 7 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Gondolkodási

Részletesebben

Az áprilisi vizsga anyaga a fekete betűkkel írott szöveg! A zölddel írott rész az érettségi vizsgáig még megtanulandó anyag!

Az áprilisi vizsga anyaga a fekete betűkkel írott szöveg! A zölddel írott rész az érettségi vizsgáig még megtanulandó anyag! Részletes követelmények Matematika házivizsga Az áprilisi vizsga anyaga a fekete betűkkel írott szöveg! A zölddel írott rész az érettségi vizsgáig még megtanulandó anyag! A vizsga időpontja: 2015. április

Részletesebben

PRÓBAÉRETTSÉGI MATEMATIKA május-június KÖZÉPSZINT. Vizsgafejlesztő Központ

PRÓBAÉRETTSÉGI MATEMATIKA május-június KÖZÉPSZINT. Vizsgafejlesztő Központ PRÓBAÉRETTSÉGI 2003. május-június MATEMATIKA KÖZÉPSZINT I. Vizsgafejlesztő Központ Kedves Tanuló! Kérjük, hogy a feladatsort legjobb tudása szerint oldja meg! A feladatsorban található szürke téglalapokat

Részletesebben

MATEMATIKAI STANDARDFEJLESZTÉS

MATEMATIKAI STANDARDFEJLESZTÉS XXI. Századi Közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 MATEMATIKAI STANDARDFEJLESZTÉS Csapodi Csaba Tartalom 1. Az első változat elkészítése és a tapasztalatok 2. A második

Részletesebben

VALÓSZÍNŰSÉG, STATISZTIKA TANÍTÁSA

VALÓSZÍNŰSÉG, STATISZTIKA TANÍTÁSA VALÓSZÍNŰSÉG, STATISZTIKA TANÍTÁSA A VALÓSZÍNŰSÉGI SZEMLÉLET ALAPOZÁSA 1-6. OSZTÁLY A biztos, a lehetetlen és a lehet, de nem biztos események megkülünböztetése Valószínűségi játékok, kísérletek események

Részletesebben

18. modul: STATISZTIKA

18. modul: STATISZTIKA MATEMATIK A 9. évfolyam 18. modul: STATISZTIKA KÉSZÍTETTE: LÖVEY ÉVA, GIDÓFALVI ZSUZSA MODULJÁNAK FELHASZNÁLÁSÁVAL Matematika A 9. évfolyam. 18. modul: STATISZTIKA Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret

Részletesebben

I. rész. Feladatsor. 2. Andi keresett két olyan számot, amelyre teljesül, hogy a < b. Igaz-e, hogy a < b?

I. rész. Feladatsor. 2. Andi keresett két olyan számot, amelyre teljesül, hogy a < b. Igaz-e, hogy a < b? 1. Feladatsor I. rész 1. Adott két halmaz. A a 9-nél kisebb páros pozitív egészek; B a 30-nál kisebb, 6-tal osztható pozitív egészek halmaza. Adja meg az A B és a B \ A halmazokat!. Andi keresett két olyan

Részletesebben

10. JAVÍTÓKULCS ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS MATEMATIKA. példaválaszokkal. s u l i N o v a K h t. É R T É K E L É S I K Ö Z P O N T É V F O L Y A M

10. JAVÍTÓKULCS ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS MATEMATIKA. példaválaszokkal. s u l i N o v a K h t. É R T É K E L É S I K Ö Z P O N T É V F O L Y A M 10. É V F O L Y A M ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS JAVÍTÓKULCS MATEMATIKA s u l i N o v a K h t. É R T É K E L É S I K Ö Z P O N T 2 0 0 6 példaválaszokkal Hány órából áll egy hét? Válasz: A feleletválasztós

Részletesebben

TANMENET. a matematika tantárgy tanításához a 12. E osztályok számára

TANMENET. a matematika tantárgy tanításához a 12. E osztályok számára Az iskola fejbélyegzője TANMENET a matematika tantárgy tanításához a 12. E osztályok számára Készítette: Természettudományi Munkaközösség matematikát tanító tanárai Készült: a gimnáziumi tanterv alapján

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI VIZSGA ÁLTALÁNOS KÖVETELMÉNYEI

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI VIZSGA ÁLTALÁNOS KÖVETELMÉNYEI A vizsga formája Középszinten: írásbeli. Emelt szinten: írásbeli és szóbeli. MATEMATIKA ÉRETTSÉGI VIZSGA ÁLTALÁNOS KÖVETELMÉNYEI A matematika érettségi vizsga célja A matematika érettségi vizsga célja

Részletesebben

Statisztika 10. évfolyam. Adatsokaságok ábrázolása és diagramok értelmezése

Statisztika 10. évfolyam. Adatsokaságok ábrázolása és diagramok értelmezése Adatsokaságok ábrázolása és diagramok értelmezése A statisztikában adatsokaságnak (mintának) nevezik a vizsgálat tárgyát képező adatok összességét. Az adatokat összegyűjthetjük táblázatban és ábrázolhatjuk

Részletesebben

Osztályozó- és javítóvizsga. Matematika tantárgyból

Osztályozó- és javítóvizsga. Matematika tantárgyból Osztályozó- és javítóvizsga Matematika tantárgyból 2018-2019 A vizsga 60 perces írásbeli vizsga (feladatlap) a megadott témakörökből. A megjelölt százalék (50%) nem teljesítése esetén szóbeli vizsga is,

Részletesebben

A évi kompetenciamérések elemzése (elmúlt 3 év összehasonlító elemzése)

A évi kompetenciamérések elemzése (elmúlt 3 év összehasonlító elemzése) A 2013. évi kompetenciamérések elemzése (elmúlt 3 év összehasonlító elemzése) Adatok elemzése 1. Tanulói profilok 2. Feladatonkénti eredmények 3. Pontszám elemzések 1. Tanulói profilok A tanulók egyéni

Részletesebben

MATEMATIKA HETI 5 ÓRA. IDŐPONT: 2010. Június 4.

MATEMATIKA HETI 5 ÓRA. IDŐPONT: 2010. Június 4. EURÓPAI ÉRETTSÉGI 2010 MATEMATIKA HETI 5 ÓRA IDŐPONT: 2010. Június 4. A VIZSGA IDŐTARTAMA: 4 óra (240 perc) ENGEDÉLYEZETT SEGÉDESZKÖZÖK : Európai képletgyűjtemény Nem programozható, nem grafikus kalkulátor

Részletesebben

Kisérettségi feladatgyűjtemény

Kisérettségi feladatgyűjtemény Kisérettségi feladatgyűjtemény Halmazok 1. Egy fordítóiroda angol és német fordítást vállal. Az irodában 50 fordító dolgozik, akiknek 70%-a angol nyelven, 50%-a német nyelven fordít. Hány fordító dolgozik

Részletesebben

SULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 9. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA

SULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 9. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA 1 SULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 9. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA Heti óraszám: 3 Éves óraszám: 37 x 3 = 111 A tanmenet 101 óra beosztását tartalmazza. A dolgozatok írása és javítása 10 órát foglal

Részletesebben

Matematika osztályozó vizsga témakörei 9. évfolyam II. félév:

Matematika osztályozó vizsga témakörei 9. évfolyam II. félév: Matematika osztályozó vizsga témakörei 9. évfolyam II. félév: 7. Függvények: - függvények fogalma, megadása, ábrázolás koordináta- rendszerben - az elsőfokú függvény, lineáris függvény - a másodfokú függvény

Részletesebben

JOGSZABÁLY. LI. ÉVFOLYAM, 15. SZÁM Ára: 693 Ft 2007. JÚNIUS 5. TARTALOM. 1. (1) A rendelet hatálya fenntartótól függetlenül

JOGSZABÁLY. LI. ÉVFOLYAM, 15. SZÁM Ára: 693 Ft 2007. JÚNIUS 5. TARTALOM. 1. (1) A rendelet hatálya fenntartótól függetlenül LI. ÉVFOLYAM, 15. SZÁM Ára: 693 Ft 2007. JÚNIUS 5. oldal JOGSZABÁLY 24/2007. (IV. 2.) OKM rendelet a közoktatás minõségbiztosításáról és minõségfejlesztésérõl szóló 3/2002. (II. 15.) OM rendelet módosításáról...

Részletesebben

7. 17 éves 2 pont Összesen: 2 pont

7. 17 éves 2 pont Összesen: 2 pont 1. { 3;4;5} { 3; 4;5;6;7;8;9;10} A B = B C = A \ B = {1; }. 14 Nem bontható. I. 3. A) igaz B) hamis C) igaz jó válasz esetén, 1 jó válasz esetén 0 pont jár. 4. [ ; ] Más helyes jelölés is elfogadható.

Részletesebben

Az egyenes egyenlete: 2 pont. Az összevont alak: 1 pont. Melyik ábrán látható e függvény grafikonjának egy részlete?

Az egyenes egyenlete: 2 pont. Az összevont alak: 1 pont. Melyik ábrán látható e függvény grafikonjának egy részlete? 1. Írja fel annak az egyenesnek az egyenletét, amely áthalad az (1; 3) ponton, és egyik normálvektora a (8; 1) vektor! Az egyenes egyenlete: 2. Végezze el a következő műveleteket, és vonja össze az egynemű

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK EMELT SZINT Statisztika

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK EMELT SZINT Statisztika MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK EMELT SZINT Statisztika A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek

Részletesebben

I. A gyökvonás. cd c) 6 d) 2 xx. 2 c) Szakaszvizsgára gyakorló feladatok 10. évfolyam. Kedves 10. osztályos diákok!

I. A gyökvonás. cd c) 6 d) 2 xx. 2 c) Szakaszvizsgára gyakorló feladatok 10. évfolyam. Kedves 10. osztályos diákok! Kedves 10. osztályos diákok! Szakaszvizsgára gyakorló feladatok 10. évfolyam Közeleg a szakaszvizsga időpontja, amelyre 019. április 1-én kerül sor. A könnyebb felkészülés érdekében adjuk közre ezt a feladatsort,

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Függvények

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Függvények MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek megoldásához!

Részletesebben

NT-17102 Matematika 9. (Heuréka) Tanmenetjavaslat

NT-17102 Matematika 9. (Heuréka) Tanmenetjavaslat NT-17102 Matematika 9. (Heuréka) Tanmenetjavaslat Ezzel a segédanyaggal szeretnék segítséget nyújtani a középiskolák azon matematikatanárainak, akik a matematikai oktatáshoz és neveléshez Dr. Fried Katalin

Részletesebben

Próbaérettségi 2004 MATEMATIKA. PRÓBAÉRETTSÉGI 2004. május EMELT SZINT. 240 perc

Próbaérettségi 2004 MATEMATIKA. PRÓBAÉRETTSÉGI 2004. május EMELT SZINT. 240 perc PRÓBAÉRETTSÉGI 2004. május MATEMATIKA EMELT SZINT 240 perc A feladatok megoldására 240 perc fordítható, az idő leteltével a munkát be kell fejeznie. A feladatok megoldási sorrendje tetszőleges. A II. részben

Részletesebben

Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 2016 / tanév

Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 2016 / tanév 9. évfolyam I. Halmazok Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 2016 / 2017. tanév 1. Halmaz, részhalmaz fogalma, részhalmazok száma, jelölések 2. Intervallumok 3. Halmazműveletek

Részletesebben

b) Ábrázolja ugyanabban a koordinátarendszerben a g függvényt! (2 pont) c) Oldja meg az ( x ) 2

b) Ábrázolja ugyanabban a koordinátarendszerben a g függvényt! (2 pont) c) Oldja meg az ( x ) 2 1) Az ábrán egy ; intervallumon értelmezett függvény grafikonja látható. Válassza ki a felsoroltakból a függvény hozzárendelési szabályát! a) b) c) ( ) ) Határozza meg az 1. feladatban megadott, ; intervallumon

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2014. május 6. KÖZÉPSZINT I.

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2014. május 6. KÖZÉPSZINT I. MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 014. május 6. KÖZÉPSZINT I. 1) Legyen A halmaz a 8-nál nem nagyobb pozitív egész számok halmaza, B pedig a 3-mal osztható egyjegyű pozitív egész számok halmaza. Elemeinek felsorolásával

Részletesebben

Feladatok MATEMATIKÁBÓL

Feladatok MATEMATIKÁBÓL Feladatok MATEMATIKÁBÓL a 12. évfolyam számára III. 1. Számítsuk ki a következő hatványok értékét! 2. Írjuk fel gyökjelekkel a következő hatványokat! 3. Az ötnek hányadik hatványa a következő kifejezés?

Részletesebben

Színes érettségi feladatsorok matematikából középszint írásbeli

Színes érettségi feladatsorok matematikából középszint írásbeli Színes érettségi feladatsorok matematikából középszint írásbeli I. rész 1. Mivel egyenlő ( x 3) 2, ha x tetszőleges valós számot jelöl? A) x 3 B) 3 x C) x 3 2. Mekkora az a és b szöge az ábrán látható

Részletesebben

Követelmény az 5. évfolyamon félévkor matematikából

Követelmény az 5. évfolyamon félévkor matematikából Követelmény az 5. évfolyamon félévkor matematikából Gondolkodási és megismerési módszerek Néhány elem kiválasztása adott szempont szerint. Néhány elem sorba rendezése, az összes lehetséges sorrend felsorolása.

Részletesebben

Osztályozóvizsga és javítóvizsga témakörei Matematika 9. évfolyam

Osztályozóvizsga és javítóvizsga témakörei Matematika 9. évfolyam Osztályozóvizsga és javítóvizsga témakörei Matematika 9. évfolyam 1. félév Gondolkozás, számolás - halmazok, műveletek halmazokkal, intervallumok - racionális számok, műveletek racionális számokkal, zárójel

Részletesebben

Munkaforma. Anyagok / eszközök

Munkaforma. Anyagok / eszközök Készült: Szederné Tóth Zsuzsanna pályamunkája alapján Kerettantervi modul / témakör: Valószínűség, statisztika Trefort Ágoston Szakképző Iskola, Sátoraljaújhely A tanóra témája: A statisztikai adatok ábrázolása,

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI október 25. EMELT SZINT

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI október 25. EMELT SZINT MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 005. október 5. EMELT SZINT 1) Egy háromszög két csúcsa A B I. 8; ; 1;5 a C csúcs pedig illeszkedik az y tengelyre. A háromszög köré írt kör egyenlete: x y 6x 4y 1 0. a) Adja meg a

Részletesebben

Gyökvonás. Másodfokú egyenlet. 3. Az egyenlet megoldása nélkül határozd meg, hogy a következő egyenleteknek mennyi gyöke van!

Gyökvonás. Másodfokú egyenlet. 3. Az egyenlet megoldása nélkül határozd meg, hogy a következő egyenleteknek mennyi gyöke van! 1. Melyik a nagyobb? a) 6 5 vagy 5 7 b) vagy 11 10 vagy Gyökvonás 5 11 vagy 6 8 55 e) 7 vagy 60 16 1. Hozd egyszerűbb alakra a következő kifejezéseket! a) 7 18 b) 1 5 75 8 160 810 650 8a 5 a 7a e) 15a

Részletesebben

Helyi tanterv Német nyelvű matematika érettségi előkészítő. 11. évfolyam

Helyi tanterv Német nyelvű matematika érettségi előkészítő. 11. évfolyam Helyi tanterv Német nyelvű matematika érettségi előkészítő 11. évfolyam Tematikai egység címe órakeret 1. Gondolkodási és megismerési módszerek 10 óra 2. Geometria 30 óra 3. Számtan, algebra 32 óra Az

Részletesebben