Oktatási segédlet kúpos csatornában való anyagáramlás vizsgálatára
|
|
- Imre Tóth
- 7 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Oktatási segédlet kúpos csatornában való anyagáramlás vizsgálatára 1.fejezet Elméleti alapok 2. fejezet Maple programok SIK FELADAT Feladatok TENGELYSZIMMETRIKUS FELADAT Surlódás Módszer Program Súrlódás Módszer Program Coulomb analitikus Sík_Coulomb_analitikus Coulomb analitikus Tengelyszim_Coulomb_analitikus numerikus Diff_Sík_Coulomb numerikus Diff_tengelyszim_Coulomb Kudó analitikus Sík_Kudo_analitikus Kudó analitikus Tengelyszim_Kudo_analitikus numerikus Diff_Sík_Kudo numerikus Diff_tengelyszim_Kudo Készítette: Dr.Krállics György tud. munkatárs Készült: A felsőoktatás minőségének javítása kiválósági központok fejlesztésére alapozva a Miskolci Egyetem stratégiai kutatási területein TÁMOP B-10/2/KONV projekt keretében.
2 Sík alakváltozás + Coulomb+numerikus restart; Függvénykönyvtárak betöltése with(linalg): # lineáris algebra eszköztár with(plots): # rajz eszköztár with(detools): # diffegyenlet eszközök adatok beta:=10:mu:=0.1:sig_be:=50:sig_ki:=-50:t_be:=3: t_ki:=2: felkupszog, surlódás (Coulomb), húzás-feszítés, sajtolás-ellennyomás, belépő magasság, kilépő magasság szog: alpha:=beta*(pi/180): Folyásgörbe: kf:=c1+c2*phi+c3*exp(phi*n):strain:=2*ln(t_be/t)/sqrt(3): C1:=300: C2:= : C3:= : n:= : plot(kf,phi=0..1); Egyéb összefüggések: B:=(1+mu*cot(alpha))/(1-mu*tan(alpha))-1: phi:=2*ln(t_be/t)/sqrt(3):stress(t):=kf: dd:=kf: Differenciál egyenlet: DE := diff(sigma(t),t)-((1+b)*(sigma(t)-2*stress(t)/sqrt(3))-sigma(t)) /t: Huzás : Belepő keresztmetszeti feszültség sig_huzas:=sigma(t_be)=sig_be: axialis feszültség huzáskor sig_ax_huzas:=dsolve({de, sig_huzas}, numeric,range=t_ki..t_be): Sajtolás : Kilépő keresztmetszeti feszültség pf_sajtolas:=sigma(t_ki)=sig_ki: axiális feszültség sajtoláskor sig_ax_sajtolas:=dsolve({de, pf_sajtolas}, numeric, range=t_ki..t_be):
3 Eredmények: alakváltozás Húzás: /kilépo értékek/ sig_ax_huzas_kilepo:=op(2,op(2,sig_ax_huzas(t_ki))); d_ki:=evalf(subs(t=t_ki,dd)):sig_t_huzas_kilepo:=evalf( sig_ax_huzas_kilepo-2*d_ki/sqrt(3)); p_huzas_kilepo:=evalf(sig_t_huzas_kilepo/(mu*tan(alpha)-1)); par:=evalf(sig_ax_huzas_kilepo/(2*d_ki/sqrt(3))); sig_ax_huzas_kilepo := sig_t_huzas_kilepo := p_huzas_kilepo := par := Sajtolás: /belépo értékek/ sig_ax_sajtolas_belepo:=op(2,op(2,sig_ax_sajtolas(t_be)));d_be:= evalf(subs(t=t_be,dd)): sig_t_sajtolas_belepo:=evalf( sig_ax_sajtolas_belepo-2*d_be/sqrt(3)); p_sajtolas_belepo:=evalf(sig_t_sajtolas_belepo/(mu*tan(alpha)-1) );par:=evalf(sig_ax_sajtolas_belepo/(2*d_be/sqrt(3))); sig_ax_sajtolas_belepo := sig_t_sajtolas_belepo := p_sajtolas_belepo := par := alakváltozás húzás, nyomás phi:=2*ln(t_be/t_ki)/sqrt(3):print(average_strain=evalf(phi)); average_strain Diagramok Húzás sig_ax_huzas_plot:=op(2,op(2,dsolve({de, sig_huzas}, numeric,range=t_ki..t_be,output=piecewise))): sig_t_huzas_plot:=sig_ax_huzas_plot-2*stress(t)/sqrt(3): p_huzas_plot:=sig_t_huzas_plot/(mu*tan(alpha)-1):strain:=2*ln(t_ be/t)/sqrt(3): display({ odeplot(sig_ax_huzas,thickness=2,legend=["sig_ax"]), plot(sig_t_huzas_plot,t=t_ki..t_be,thickness=2,color=green, legend=["sig_t"]),plot((sig_ax_huzas_plot-sig_t_huzas_plot)*sqrt (3)/2,t=t_ki..t_be,thickness=2,color=pink,legend=["kf"]), plot(p_huzas_plot,t=t_ki..t_be,color=blue,thickness=2,legend=["p "]),plot(1000*strain,t=t_ki..t_be,color=black,thickness=1,legend
4 =["1000*strain"])},title="Rúdhúzás_Coulomb"); Sajtolás: sig_ax_sajtolas_plot:=op(2,op(2,dsolve({de, pf_sajtolas}, numeric, range=t_ki..t_be,output=piecewise))): sig_t_sajtolas_plot:=sig_ax_sajtolas_plot-2*stress(t)/sqrt(3): p_sajtolas_plot:=sig_t_sajtolas_plot/(mu*tan(alpha)-1): display({ odeplot(sig_ax_sajtolas,thickness=2,legend=["sig_ax"]), plot(sig_t_sajtolas_plot,t=t_ki..t_be,thickness=2,color=green, legend=["sig_t"]),plot((sig_ax_sajtolas_plot-sig_t_sajtolas_plot )*sqrt(3)/2,t=t_ki..t_be,thickness=2,color=pink,legend=["kf"]), plot(p_sajtolas_plot,t=t_ki..t_be,thickness=2,color=blue, legend=["p"]),plot(1000*strain,t=t_ki..t_be,color=black,thicknes s=1,legend=["1000*strain"])},title="rúdsajtolas_coulomb");
5
6
7
8 Sík alakváltozás + Kudo+numerikus restart; Függvénykönyvtárak betöltése with(linalg): # lineáris algebra eszköztár with(plots): # rajz eszköztár with(detools): # diffegyenlet eszközök geometriai adatok : sugar beta:=10:m:=0.1*sqrt(3):sig_be:=50:sig_ki:=-50:t_be:=3: t_ki:=2: felkupszog, surlódás (Coulomb), húzás-feszítés, sajtolás-ellennyomás, belépő magasság, kilépő magasság szog: alpha:=beta*(pi/180): Folyásgörbe: kf:=c1+c2*phi+c3*exp(phi*n):strain:=2*ln(t_be/t)/sqrt(3): C1:=300: C2:= : C3:= : n:= : plot(kf,phi=0..1); plot(kf,phi=0..1, title="alakítási szilárdság"); Egyéb összefüggések: A:=m*(cot(alpha)+tan(alpha))+2: phi:=2*ln(t_be/t)/sqrt(3):dd:=kf: Differenciál egyenlet: DE := diff(sigma(t),t)+kf*a/(t*sqrt(3)): Huzás : Belepő keresztmetszeti feszültség pf_huzas:=sigma(t_be)=sig_be: axialis feszültség huzáskor sig_ax_huzas:=dsolve({de, pf_huzas}, numeric,range=t_ki..t_be): Sajtolás : Kilépő keresztmetszeti feszültség pf_sajtolas:=sigma(t_ki)=sig_ki: axiális feszültség sajtoláskor sig_ax_sajtolas:=dsolve({de, pf_sajtolas}, numeric, range=t_ki..t_be):
9 Eredmények: Húzás: /kilépo értékek/ sig_ax_huzas_kilepo:=op(2,op(2,sig_ax_huzas(t_ki))); d_ki:=evalf(subs(t=t_ki,dd)):sig_t_huzas_kilepo:=evalf(sig_ax_hu zas_kilepo-2*d_ki/sqrt(3)); p_huzas_kilepo:=evalf(m*d_ki*tan(alpha)/sqrt(3)-sig_t_huzas_kile po);par:=evalf(sig_ax_huzas_kilepo/(2*d_ki/sqrt(3))); sig_ax_huzas_kilepo := sig_t_huzas_kilepo := p_huzas_kilepo := par := Sajtolás: /belépo értékek/ sig_ax_sajtolas_belepo:=op(2,op(2,sig_ax_sajtolas(t_be))); d_be:=evalf(subs(t=t_be,dd)):sig_t_sajtolas_belepo:=evalf(sig_ax _sajtolas_belepo-2*d_be/sqrt(3)); p_sajtolas_belepo:=evalf(m*d_be*tan(alpha)/sqrt(3)-sig_t_sajtola s_belepo);par:=evalf(sig_ax_sajtolas_belepo/(2*d_be/sqrt(3))); sig_ax_sajtolas_belepo := sig_t_sajtolas_belepo := p_sajtolas_belepo := par := alakváltozás strain_max:=evalf(subs(t=t_ki,phi)); strain_max := Diagramok Húzás sig_ax_huzas_plot:=op(2,op(2,dsolve({de, pf_huzas}, numeric,range=t_ki..t_be,output=piecewise))): sig_t_huzas_plot:=sig_ax_huzas_plot-2*kf/sqrt(3): p_huzas_plot:=m*kf*tan(alpha)/sqrt(3)-sig_t_huzas_plot: display({ odeplot(sig_ax_huzas,legend=["sig_ax"]), plot(sig_t_huzas_plot,t=t_ki..t_be,color=green, legend=["sig_t"]), plot(p_huzas_plot,t=t_ki..t_be,color=blue, legend=["p"]),plot(kf,t=t_ki..t_be,color=pink,legend=["kf"]),plo t(1000*strain,t=t_ki..t_be,color=black,thickness=1,legend=["1000 *strain"])},title="rúdhúzás");
10 Sajtolás: sig_ax_sajtolas_plot:=op(2,op(2,dsolve({de, pf_sajtolas}, numeric, range=t_ki..t_be,output=piecewise))): sig_t_sajtolas_plot:=sig_ax_sajtolas_plot-2*kf/sqrt(3): p_sajtolas_plot:=m*kf*tan(alpha)/sqrt(3)-sig_t_sajtolas_plot: display({ odeplot(sig_ax_sajtolas,legend=["sig_ax"]), plot(sig_t_sajtolas_plot,t=t_ki..t_be,color=green, legend=["sig_t"]), plot(p_sajtolas_plot,t=t_ki..t_be,color=blue, legend=["p"]),plot(kf,t=t_ki..t_be,color=pink,legend=["kf"]),plo t(1000*strain,t=t_ki..t_be,color=black,thickness=1,legend=["1000 *strain"])},title="rúdsajtolas");
11
12 Tengelyszimmetrikus alakváltozás + Coulomb restart; Függvénykönyvtárak betöltése with(linalg): # lineáris algebra eszköztár with(plots): # rajz eszköztár with(detools): # diffegyenlet eszközök geometriai adatok : sugar: peremfeltételek húzásnál, sajtolásnál, surlodási tényező(coulomb) r_be:=8: r_ki:=7:sig_be:=50:sig_ki:=-50:mu:=0.2: szog: alpha:=10*(pi/180): Folyásgörbe: kf:=c1+c2*phi+c3*exp(phi*n): C1:=350: C2:= : C3:= : n:= : plot(kf,phi=0..1, title="alakítási szilárdság", view=[0..1,0..c1+200]); Egyéb összefüggések: B:=(mu/tan(alpha)+1)*(1/(1-mu*tan(alpha)))-1: phi:=2*ln(r_be/r): stress(t):=kf: dd:=kf:strain:=2*ln(r_be/r): Differenciál egyenlet: DE:=diff(sigma(r),r)-(B*sigma(r)-(kf*(1+B)))*(2/r): Huzás : Belepő keresztmetszeti feszültség pf_huzas:=sigma(r_be)=sig_be: axialis feszültség huzáskor sig_ax_huzas:=dsolve({de, pf_huzas}, numeric,range=r_ki..r_be): Sajtolás : Kilépő keresztmetszeti feszültség pf_sajtolas:=sigma(r_ki)=sig_ki: axiális feszültség sajtoláskor sig_ax_sajtolas:=dsolve({de, pf_sajtolas}, numeric, range=r_ki..r_be):
13 Eredmények: Húzás: /kilépo értékek/ sig_ax_huzas_kilepo:=op(2,op(2,sig_ax_huzas(r_ki)));d_ki:=subs(r =r_ki,dd): sig_r_huzas_kilepo:=evalf(-d_ki+sig_ax_huzas_kilepo); p_huzas_kilepo:=evalf(-sig_r_huzas_kilepo/(1-mu*tan(alpha))); par:=evalf(sig_ax_huzas_kilepo/d_ki); sig_ax_huzas_kilepo := sig_r_huzas_kilepo := p_huzas_kilepo := par := Sajtolás: /belépo értékek/ sig_ax_sajtolas_belepo:=op(2,op(2,sig_ax_sajtolas(r_be))); d_be:=subs(r=r_be,dd):sig_r_sajtolas_belepo:=evalf(-d_be+sig_ax_ sajtolas_belepo); p_sajtolas_belepo:=evalf(-sig_r_sajtolas_belepo/(1-mu*tan(alpha) ));par:=sig_ax_sajtolas_belepo/d_be; sig_ax_sajtolas_belepo := sig_r_sajtolas_belepo := p_sajtolas_belepo := par := alakváltozás húzás, nyomás phi:=2*ln(r_be/r_ki):print(average_strain=evalf(phi)); average_strain Diagramok Húzás sig_ax_huzas_plot:=op(2,op(2,dsolve({de, pf_huzas}, numeric,range=r_ki..r_be,output=piecewise))): sig_r_huzas_plot:=-stress(t)+sig_ax_huzas_plot: p_huzas_plot:=-sig_r_huzas_plot/(1-mu*tan(alpha)): display({ odeplot(sig_ax_huzas,thickness=2,legend=["sig_ax"]), plot(sig_r_huzas_plot,r=r_ki..r_be,thickness=2,color=green, legend=["sig_t"]),plot(sig_ax_huzas_plot-sig_r_huzas_plot,r=r_ki..r_be,thickness=2,color=pink, legend=["kf"]), plot(p_huzas_plot,r=r_ki..r_be,thickness=2,color=blue, legend=["p"]),plot(1000*strain,r=r_ki..r_be,thickness=1,color=bl ack,legend=["1000*strain"])},title="rúdhúzás");
14 Sajtolás: sig_ax_sajtolas_plot:=op(2,op(2,dsolve({de, pf_sajtolas}, numeric, range=r_ki..r_be,output=piecewise))): sig_r_sajtolas_plot:=-stress(t)+sig_ax_sajtolas_plot: p_sajtolas_plot:=-sig_r_sajtolas_plot/(1-mu*tan(alpha)): display({ odeplot(sig_ax_sajtolas,thickness=2,legend=["sig_ax"]), plot(sig_r_sajtolas_plot,r=r_ki..r_be,thickness=2,color=green, legend=["sig_t"]),plot(sig_ax_sajtolas_plot-sig_r_sajtolas_plot, r=r_ki..r_be,thickness=2,color=pink, legend=["kf"]), plot(p_sajtolas_plot,r=r_ki..r_be,color=blue,thickness=2,legend= ["p"]),plot(1000*strain,r=r_ki..r_be,thickness=1,color=black,leg end=["1000*strain"])},title="rúdsajtolas");
15
16
17 Tengelyszimmetrikus alakváltozás + Kudo+ numerikus restart; Függvénykönyvtárak betöltése with(linalg): # lineáris algebra eszköztár with(plots): # rajz eszköztár with(detools): # diffegyenlet eszközök geometriai adatok : sugar geometriai adatok : sugar: peremfeltételek húzásnál, sajtolásnál, surlodási tényező(kudo) r_be:=8: r_ki:=7:sig_be:=50:sig_ki:=-50:m:=0.2*sqrt(3): szog: alpha:=10*(pi/180): Folyásgörbe: kf:=c1+c2*phi+c3*exp(phi*n): C1:=350; C2:= ; C3:= ; n:= ; C1 := 350 C2 := C3 := n := plot(kf,phi=0..1, title="alakítási szilárdság", view=[0..1,0..c1+50]); Egyéb összefüggések: B:=m/sqrt(3)*(cot(alpha)+tan(alpha))+1: stress(t):=kf: dd:=kf:strain:=2*ln(r_be/r):phi:=2*ln(r_be/r): Differenciál egyenlet: DE:=diff(sigma(r),r)+2*kf*B/r: Huzás : Belepő keresztmetszeti feszültség pf_huzas:=sigma(r_be)=sig_be: axialis feszültség huzáskor sig_ax_huzas:=dsolve({de, pf_huzas}, numeric,range=r_ki..r_be): Sajtolás : Kilépő keresztmetszeti feszültség
18 pf_sajtolas:=sigma(r_ki)=sig_ki: axiális feszültség sajtoláskor sig_ax_sajtolas:=dsolve({de, pf_sajtolas}, numeric, range=r_ki..r_be): Eredmények: Húzás: /kilépo értékek/ sig_ax_huzas_kilepo:=op(2,op(2,sig_ax_huzas(r_ki)));d_ki:=subs(r =r_ki,dd): sig_r_huzas_kilepo:=evalf(-d_ki+sig_ax_huzas_kilepo); p_huzas_kilepo:=evalf(d_ki*m*tan(alpha)/sqrt(3)-sig_r_huzas_kile po);par:=evalf(sig_ax_huzas_kilepo/d_ki); sig_ax_huzas_kilepo := sig_r_huzas_kilepo := p_huzas_kilepo := par := Sajtolás: /belépo értékek/ sig_ax_sajtolas_belepo:=op(2,op(2,sig_ax_sajtolas(r_be)));d_be:= subs(r=r_be,dd): sig_r_sajtolas_belepo:=evalf(-d_be+sig_ax_sajtolas_belepo); p_sajtolas_belepo:=evalf(m*d_be*tan(alpha)/sqrt(3)-sig_r_sajtola s_belepo);par:=evalf(sig_ax_sajtolas_belepo/d_be); sig_ax_sajtolas_belepo := sig_r_sajtolas_belepo := p_sajtolas_belepo := par := alakváltozás strain_max:=evalf(subs(r=r_ki,phi)); strain_max := Diagramok Húzás sig_ax_huzas_plot:=op(2,op(2,dsolve({de, pf_huzas}, numeric,range=r_ki..r_be,output=piecewise))): sig_r_huzas_plot:=-kf+sig_ax_huzas_plot: p_huzas_plot:=m*kf*tan(alpha)/sqrt(3)-sig_r_huzas_plot : display({ odeplot(sig_ax_huzas,legend=["sig_ax"]), plot(sig_r_huzas_plot,r=r_ki..r_be,color=green, legend=["sig_t"]),
19 plot(p_huzas_plot,r=r_ki..r_be,color=blue, legend=["p"]),plot(1000*strain,r=r_ki..r_be,thickness=1,color=bl ack,legend=["1000*strain"]),plot(kf,r=r_ki..r_be,thickness=1,col or=black,legend=["kf"])},title="rúdhúzás"); Sajtolás: sig_ax_sajtolas_plot:=op(2,op(2,dsolve({de, pf_sajtolas}, numeric, range=r_ki..r_be,output=piecewise))): sig_r_sajtolas_plot:=-kf+sig_ax_sajtolas_plot: p_sajtolas_plot:=m*kf*tan(alpha)/sqrt(3)-sig_r_sajtolas_plot : display({ odeplot(sig_ax_sajtolas,legend=["sig_ax"]), plot(sig_r_sajtolas_plot,r=r_ki..r_be,color=green, legend=["sig_t"]), plot(p_sajtolas_plot,r=r_ki..r_be,color=blue,
20 legend=["p"]),plot(1000*strain,r=r_ki..r_be,thickness=1,color=bl ack,legend=["1000*strain"]),plot(kf,r=r_ki..r_be,thickness=1,col or=black,legend=["kf"])},title="rúdsajtolas");
21 sik alakvaltozás, Coulumb surlódás, analítikus restart; adatok beta:=10:kf:=300:mmu:=0.1:sig_be:=50:sig_ki:=-50:t_be:=3: t_ki:=2: felkupszog, átlagos alakítási szilárdság, surlódás (Coulomb), húzás-feszítés, sajtolás-ellennyomás, belépő magasság, kilépő magasság sig_huzo:=proc(t,tbe,sigbe,kf,bet,mu) local A,B,alfa; alfa:=bet*(pi/180); B:=(1+mu*cot(alfa))/(1-mu*tan(alfa))-1; A:=2/sqrt(3)*kf*(1+B); evalf(a/b*(1-(t/tbe)^b)+(t/tbe)^b*sigbe); end proc: sig_nyomo:=proc(t,tki,sigki,kf,bet,mu) local A,B,alfa; alfa:=bet*(pi/180); B:=(1+mu*cot(alfa))/(1-mu*tan(alfa))-1; A:=2/sqrt(3)*kf*(1+B); evalf(a/b*(1-(t/tki)^b)+(t/tki)^b*sigki); end proc: strain:=proc(tbe,t) 2/sqrt(3)*ln(t/tbe); end proc: Húzás: st:=strain(tt,t_be): sig_ax:=sig_huzo(tt,t_be,sig_be,kf,beta,mmu): sig_22:=sig_ax-2/sqrt(3)*kf: p:=-sig_22/(1-mmu*tan(beta*pi/180)): Sajtolás sig_axs:=sig_nyomo(tt,t_ki,sig_ki,kf,beta,mmu): sig_22s:=sig_axs-2/sqrt(3)*kf: ps:=-sig_22s/(1-mmu*tan(beta*pi/180)): plot([sig_ax,sig_22,p,kf,st*1000],tt=t_be..t_ki,thickness=2,colo r=[red,green,blue,black,pink],title="rúdhúzás_sik alakváltozásnál", legend=["sig_ax","sig_22","p","kf","strain*1000"]); plot([sig_axs,sig_22s,ps,kf,st*1000],tt=t_be..t_ki,thickness=2,c olor=[red,green,blue,black,pink],title="rúdsajtolás_sík alakváltozásnál", legend=["sig_ax","sig_22","p","kf","strain*1000"]); húzás kilépő keresztmetszeti eredmények : tt:=t_ki:
22 print(sig_ax_húzó=evalf(sig_ax),sig_22_=evalf(sig_22),p_=evalf(p ),par_=sig_ax/kf,strain_=evalf(st)); sajtolás belépő keresztmetszeti eredmények : tt:=t_be: ss:=strain(t_ki,t_be): print(sig_ax_sajtoló=evalf(sig_axs),sig_22_=evalf(sig_22s),p_=ev alf(ps),par_=sig_axs/kf,strain_=evalf(ss));
23 sig_ax_húzó , sig_22_ , p_ , par_ , strain_ sig_ax_sajtoló , sig_22_ , p_ , par_ , strain_
24 sik alakvaltozás, analitikus Kudo restart; adatok t_be:=3: t_ki:=2.5:mm:=0.1*sqrt(3):sig_be:=50:sig_ki:=-50: felkupszog, átlagos alakítási szilárdság, surlódás (Kudo), húzás-feszítés, sajtolás-ellennyomás beta:=10:kf:=300: felkupszog, átlagos alakítási szilárdság, surlódás (Kudo), húzás-feszítés, sajtolás-ellennyomás beta:=10:kf:=300: sig_huzo:=proc(t,tbe,sigbe,kf,bet,m) local Acs,alfa; alfa:=bet*(pi/180); Acs:=m*(cot(alfa)+tan(alfa))+2; evalf(kf/sqrt(3)*acs*ln(tbe/t)+sigbe); end proc: sig_nyomo:=proc(t,tki,sigki,kf,bet,m) local Acs,alfa; alfa:=bet*(pi/180); Acs:=m*(cot(alfa)+tan(alfa))+2; evalf(-kf/sqrt(3)*acs*ln(t/tki)+sigki); end proc: strain:=proc(tbe,t) 2/sqrt(3)*ln(t/tbe); end proc: Húzás: st:=strain(tt,t_be): sig_ax:=sig_huzo(tt,t_be,sig_be,kf,beta,mm): sig_22:=sig_ax-2/sqrt(3)*kf: p:=mm*kf/sqrt(3)*tan(beta*pi/180)-sig_22: Sajtolás sig_axs:=sig_nyomo(tt,t_ki,sig_ki,kf,beta,mm): sig_22s:=sig_axs-2/sqrt(3)*kf: ps:=mm*kf/sqrt(3)*tan(beta*pi/180)-sig_22s: plot([sig_ax,sig_22,p,kf,st*1000],tt=t_be..t_ki,thickness=2,colo r=[red,green,blue,black,pink],title="rúdhúzás_sik alakváltozásnál", legend=["sig_ax","sig_22","p","kf","strain*1000"]); plot([sig_axs,sig_22s,ps,kf,st*1000],tt=t_be..t_ki,thickness=2,c olor=[red,green,blue,black,pink],title="rúdsajtolás_sík alakváltozásnál", legend=["sig_ax","sig_22","p","kf","strain*1000"]); húzás kilépő keresztmetszeti eredmények : tt:=t_ki: print(sig_ax_huzas=evalf(sig_ax),sig_22_=evalf(sig_22),p_=evalf(
25 p),par_=sig_ax/kf,strain_=evalf(st)); sajtolás belépő keresztmetszeti eredmények : tt:=t_be: ss:=strain(t_ki,t_be): print(sig_ax_sajtolás=evalf(sig_axs),sig_22_=evalf(sig_22s),p_=e valf(ps),par_=sig_axs/kf,strain_=evalf(ss));
26 sig_ax_huzas , sig_22_ , p_ , par_ , strain_ sig_ax_sajtolás , sig_22_ , p_ , par_ , strain_
27 Tengelyszimmetrikus alakváltozás, Coulomb surlódás, analitikus restart; adatok beta:=10:kf:=300: mmu:=0.1:sig_be:=50:sig_ki:=-50:r_be:=8: r_ki:=7: felkupszog, átlagos alakítási szilárdság, surlódás (Coulomb), húzás-feszítés, sajtolás-ellennyomás, belépő sugár, kilépő sugár sig_huzo:=proc(r,rbe,sigbe,kf,bet,mu) local B,alfa; alfa:=bet*(pi/180); B:=(mu/tan(alfa)+1)*(1/(1-mu*tan(alfa)))-1: evalf((1+b)/b*(1-(r/rbe)^(2*b))*kf+sigbe*(r/rbe)^(2*b)) end proc: sig_nyomo:=proc(r,rki,sigki,kf,bet,mu) local B,alfa; alfa:=bet*(pi/180); B:=(mu/tan(alfa)+1)*(1/(1-mu*tan(alfa)))-1: evalf((1+b)/b*(1-(r/rki)^(2*b))*kf+sigki*(r/rki)^(2*b)) end proc: strain:=proc(rbe,r) 2*ln(r/rbe); end proc: st:=strain(rr,r_be): Huzás: sig_ax:=sig_huzo(rr,r_be,sig_be,kf,beta,mmu): sig_r:=sig_ax-kf: p:=-sig_r/(1-mmu*tan(beta*pi/180)): Sajtolás sig_axs:=sig_nyomo(rr,r_ki,sig_ki,kf,beta,mmu): sig_rs:=-kf+sig_axs: ps:=-sig_rs/(1-mmu*tan(beta*pi/180)): plot([sig_ax,sig_r,p,kf,1000*st],rr=r_be..r_ki,color=[red,green, blue,black,pink],title="rúdhúzás", legend=["sig_ax","sig_r","p","kf","1000*strain"]); plot([sig_axs,sig_rs,ps,kf,1000*st],rr=r_be..r_ki,color=[red,gre en,blue,black, pink],title="rúdsajtolás", legend=["sig_ax","sig_r","p","kf","1000*strain"]); húzás kilépő keresztmetszeti eredmények : rr:=r_ki: print(sig_ax_huzás=sig_ax,sig_r_=evalf(sig_r),p_=evalf(p),par_=s ig_ax/kf,strain_=evalf(st)); sajtolás belépő keresztmetszeti eredmények : rr:=r_be: ss:=strain(r_ki,r_be): print(sig_ax_sajtolás=evalf(sig_axs),sig_r_=evalf(sig_rs),p_=eva lf(ps),par_=sig_axs/kf,strain_=evalf(ss));
28
29 sig_ax_huzás , sig_r_ , p_ , par_ , strain_ sig_ax_sajtolás , sig_r_ , p_ , par_ , strain_
30 Tengelyszimmetrikus alakváltozás, Kudo surlódás, analitikus restart; adatok beta:=10:kf:=300: m:=0.1:sig_be:=50:sig_ki:=-50:r_be:=8: r_ki:=7: felkupszog, átlagos alakítási szilárdság, surlódás (Coulomb), húzás-feszítés, sajtolás-ellennyomás, belépő sugár, kilépő sugár sig_huzo:=proc(r,rbe,sigbe,kf,bet,mm) local Bcs,alfa; alfa:=bet*(pi/180); Bcs:=mm/sqrt(3)*(cot(alfa)+tan(alfa))+1: evalf(2*kf*bcs*ln(rbe/r)+sigbe) end proc: sig_nyomo:=proc(r,rki,sigki,kf,bet,mm) local Bcs,alfa; alfa:=bet*(pi/180); Bcs:=mm/sqrt(3)*(cot(alfa)+tan(alfa))+1: evalf(-2*kf*bcs*ln(r/rki)+sigki) end proc: strain:=proc(rbe,r) 2*ln(r/rbe); end proc: st:=strain(rr,r_be): Húzásajtolás sig_ax:=sig_huzo(rr,r_be,sig_be,kf,beta,m): sig_r:=sig_ax-kf: p:=m*kf/sqrt(3)*tan(beta*(pi/180))-sig_r: Sajtolás sig_axs:=sig_nyomo(rr,r_ki,sig_ki,kf,beta,m): sig_rs:=-kf+sig_axs: ps:=-sig_rs/(1-m*tan(beta*pi/180)): plot([sig_ax,sig_r,p,kf,1000*st],rr=r_be..r_ki,color=[red,green, blue,black,pink],title="rúdhúzás", legend=["sig_ax","sig_r","p","kf","1000*strain"]); plot([sig_axs,sig_rs,ps,kf,1000*st],rr=r_be..r_ki,color=[red,gre en,blue,black, pink],title="rúdsajtolás", legend=["sig_ax","sig_r","p","kf","1000*strain"]); húzás kilépő keresztmetszeti eredmények : rr:=r_ki: print(sig_ax_huzás=sig_ax,sig_r_=evalf(sig_r),p_=evalf(p),par_=s ig_ax/kf,strain_=evalf(st)); sajtolás belépő keresztmetszeti eredmények : rr:=r_be: ss:=strain(r_ki,r_be): print(sig_ax_sajtolás=evalf(sig_axs),sig_r_=evalf(sig_rs),p_=eva lf(ps),par_=sig_axs/kf,strain_=evalf(ss));
31
32 sig_ax_huzás , sig_r_ , p_ , par_ , strain_ sig_ax_sajtolás , sig_r_ , p_ , par_ , strain_
1. LEMEZHENGERLÉS FOLYAMATAINEK ELEMZÉSE
LEMEZHENGERLÉS 1 1. LEMEZHENGERLÉS FOLYAMATAINEK ELEMZÉSE Hengerléskor a munkadarab két ellentétes irányban forgó henger között halad miközben kersztmetszete csökken és hosszúsága növekszik. F keresztül,
RészletesebbenSzívókönyökök veszteségeinek és sebességprofiljainak vizsgálata CFD szimuláció segítségével
GANZ ENGINEERING ÉS ENERGETIKAI GÉPGYÁRTÓ KFT. Szívókönyökök veszteségeinek és sebességprofiljainak vizsgálata CFD szimuláció segítségével Készítette: Bogár Péter Háznagy Gergely Egyed Csaba Zombor Csaba
RészletesebbenFémtechnológiák Fémek képlékeny alakítása 1. Mechanikai alapfogalmak, anyagszerkezeti változások
Miskolci Egyetem Műszaki Anyagtudományi Kar Anyagtudományi Intézet Fémtechnológiák Fémek képlékeny alakítása 1. Mechanikai alapfogalmak, anyagszerkezeti változások Dr.Krállics György krallics@eik.bme.hu
RészletesebbenHidegfolyató eljárások
Indítsa el az animációkat! Figyelje meg a bélyeg és az anyag mozgását az előre- és a hátrafolyatás esetében! Döntse el, vajon miért nevezik előre és hátrafolyatásnak a műveleteket! Előrefolyatás Hátrafolyatás
RészletesebbenKÉPLÉKENYALAKÍTÁS ELMÉLETI ALAPJAI
KÉPLÉKENYALAKÍTÁS ELMÉLETI ALAPJAI ANYAGMÉRNÖK ALAPKÉPZÉS KÉPLÉKENYALAKÍTÁSI SZAKIRÁNY TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ MISKOLCI EGYETEM MŰSZAKI ANYAGTUDOMÁNYI KAR FÉMTANI, KÉPLÉKENYALAKÍTÁSI ÉS NANOTECHNOLÓGIA
RészletesebbenSeite 1. Térfogatalakító eljárások. Redukálás. A redukálás fő alkalmazási területei. Redukálás és folyatás. Prof. Dr. Tisza Miklós Miskolci Egyetem
12. előa aás Térfogatalakító eljárások Reukálás és folyatás Prof. Dr. Tisza Miklós 1 A reukálás fogalma Reukálás A reukálás olyan térfogatalakító eljárás, amelynek célja a munkaarab átmérőjének csökkentése
RészletesebbenFolyásgörbe felvétele. Forgácsnélküli alakítás (LGB_AJ010_1) Győr,
Folyásgörbe felvétele Forgácsnélküli alakítás (LGB_AJ010_1) Győr 2013.11.25. SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM JÁRMŰGYÁRTÁSI TANSZÉK Feladatok: 1. Az adatok alapján Excel táblázatkezelő segítségével rajzolja le
RészletesebbenMUNKAGÖDÖR TERVEZÉSE
MUNKAGÖDÖR TERVEZÉSE Munkagödör tervezése Munkatérhatárolás szerkezetei Munkagödör méretezés Plaxis programmal Munkagödör méretezés Geo 5 programmal Tartalom Bevezetés VEM - geotechnikai alkalmazási területek
RészletesebbenCAS eljárások és fraktálok
CAS eljárások és fraktálok Fraktálok (véges térbe srített végtelen, önhasonló geometriai alakzatok) sok helyen fellépnek a természetben, de találkozhatunk velük még a káosz elméletben és ismeretes gyakorlati
RészletesebbenBudapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Közlekedésmérnöki Kar. Járműelemek és Hajtások Tanszék. Siklócsapágyak.
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM K ö z l e k e d é s m é r n ö k i K a r Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Közlekedésmérnöki Kar Járműelemek és Hajtások Tanszék Járműelemek és
RészletesebbenMaple. Maple. Dr. Tóth László egyetemi docens Pécsi Tudományegyetem, 2007
Maple Dr. Tóth László egyetemi docens Pécsi Tudományegyetem, 2007 A Maple egy matematikai formula-manipulációs (vagy számítógép-algebrai) rendszer, amelyben nem csak numerikusan, hanem formális változókkal
RészletesebbenERŐVEL ZÁRÓ KÖTÉSEK (Vázlat)
ERŐVEL ZÁRÓ KÖTÉSEK (Vázlat) Erővel záró nyomatékkötések Hatáselve: a kapcsolódó felületre merőleges rugalmas szorítás hatására a felület érintőjének irányába ható terheléssel ellentétes irányban ébredő
RészletesebbenKéstartók. Géptartozékok. ostrana Typ 4414. Gyorsváltós késtartó alaptest E405 005 E405 005 060 E405 008 E405 007 E405 006. Méretkódok: 080-180
Gyorsváltós késtartó alaptest E5 005 Typ ok: 0 - Kivitel: E5 005 0 E5 005 0 E5 005 0 Ø E5 008 E5 007 E5 006 E5 005 E5 009 0 0 0 0 00 ( 8 8 6 6 6 8 8 00 00 ( Q ( R ( S 7 7 57,0,0 7,0 7,0 7,0,5,5,0,0,0,0,0,0,0,0,0
RészletesebbenKÉPLÉKENY HIDEGALAKÍTÁS
KÉPLÉKENY HIDEGALAKÍTÁS ANYAGMÉRNÖK ALAPKÉPZÉS KÉPLÉKENYALAKÍTÁSI SZAKIRÁNY TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ MISKOLCI EGYETEM MŰSZAKI ANYAGTUDOMÁNYI KAR ANYAGTUDOMÁNYI INTÉZET Miskolc, 2014. 1. TANTÁRGYLEÍRÁS
Részletesebben4.33. ábra Nyomott rúd befogási és vezetési körülményei
Ismételje át az Euler-féle efogási esetek mechanikai alapjait! Gyűjtse ki és tanulja a hidegfolyató élyegek terhelési típusát! Jegyezze a élyegek geometriai kialakításának szaályait! Rajzoljon különöző
RészletesebbenForgácsnélküli alakítás NGB_AJ010_1. Beugró ábrajegyzék
Forgácsnélküli alakítás NGB_AJ010_1 Beugró ábrajegyzék Az anyagok viselkedése, rugalmasság, képlékenység Az ábrán szereplő anyag: DC04, (St 1403) jellemző értékei: Rp0,2 = 210 N/ mm2 (Folyáshatár) εgl
RészletesebbenGEOTECHNIKA I. LGB-SE TALAJOK SZILÁRDSÁGI JELLEMZŐI
GEOTECHNIKA I. LGB-SE005-01 TALAJOK SZILÁRDSÁGI JELLEMZŐI Wolf Ákos Mechanikai állapotjellemzők és egyenletek 2 X A X 3 normál- és 3 nyírófeszültség a hasáb oldalain Y A x y z xy yz zx Z A Y Z ZX YZ A
RészletesebbenMATEMATIKA TANMENET. 9. osztály. 4 óra/hét. Budapest, 2014. szeptember
MATEMATIKA TANMENET 9. osztály 4 óra/hét Budapest, 2014. szeptember 2 Évi óraszám: 144 óra Heti óraszám: 4 óra Ismerkedés, év elejei feladatok, szintfelmérő írása 2 óra I. Kombinatorika, halmazok 13 óra
RészletesebbenAlumínium ötvözetek aszimmetrikus hengerlése
A Miskolci Egyetemen működő tudományos képzési műhelyek összehangolt minőségi fejlesztése TÁMOP-4.2.2/B-10/1-2010-0008 Tehetségeket gondozunk! Alumínium ötvözetek aszimmetrikus hengerlése 2011. November
RészletesebbenDINAMIKAI VIZSGÁLAT ÁLLAPOTTÉRBEN. 2003.11.06. Dr. Aradi Petra, Dr. Niedermayer Péter: Rendszertechnika segédlet 1
DINAMIKAI VIZSGÁLAT ÁLLAPOTTÉRBEN 2003..06. Dr. Aradi Petra, Dr. Niedermayer Péter: Rendszertechnika segédlet Egy bemenetű, egy kimenetű rendszer u(t) diff. egyenlet v(t) zárt alakban n-edrendű diff. egyenlet
RészletesebbenFizikai modellezés a geotechnikában. Hudacsek Péter
Fizikai modellezés a geotechnikában Hudacsek Péter Az előadás tartalma A modellezésről általában Modellezés a geotechnikában Geotechnikai fizikai modell típusok Kis feszültségszintű modellek Helyreállított
RészletesebbenV É G E S E L E M M Ó D S Z E R M É R N Ö K I M E C H A N I K A I A L K A LM A Z Á S A I
ALKALMAZOTT MECHANIKA TANSZÉK V É G E S E L E M M Ó D S Z E R M É R N Ö K I M E C H A N I K A I A L K A LM A Z Á S A I Előadásvázlat a Multidiszciplináris Műszaki Tudományi Doktori Iskola hallgatói számára
RészletesebbenTájékoztató az elmúlt időszak eredményeiről ( ) Beliczky Miklós pénzügyi vezető. 5. Projekt Irányító Testületi Értekezlet
A felsőoktatás minőségének javítása kiválósági központok fejlesztésére alapozva a Miskolci Egyetem stratégiai kutatási területein TÁMOP-4.2.1.B-10/2/KONV-2010-0001 projekt Tájékoztató az elmúlt időszak
RészletesebbenDifferenciálszámítás és integrálszámítás oktatása a középiskolában Maple szoftver segítségével
Differenciálszámítás és integrálszámítás oktatása a középiskolában Maple szoftver segítségével Szakdolgozat Készítette: Bányász József László V. informatika - matematika szakos hallgató Témavezető: Dr.
RészletesebbenFa- és Acélszerkezetek I. 11. Előadás Faszerkezetek II. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus
Fa- és Acélszerkezetek I. 11. Előadás Faszerkezetek II. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Tartalom Méretezés az Eurocode szabványrendszer szerint áttekintés Teherbírási határállapotok Húzás Nyomás
RészletesebbenVáltozások a körforgalmak tervezési előírásaiban
Változások a körforgalmak tervezési előírásaiban Hóz Erzsébet KTI Tóthné Temesi Kinga KTI Napok Sopron, 2011 május 3-4. 1 Hazai környezet Német KRESZ, Közlekedési, Jelzési Egyezményhez való csatlakozás,
RészletesebbenTanulmányok, végzettségek: Tanulmányok:
ÖNÉLETRAJZ Személyes adatok: Név: Lengyelné Dr. Szilágyi Szilvia Születési hely és idő: Sárospatak, 1976. május 03. Jelenlegi munkahely: Miskolci Egyetem, Gépészmérnöki és Informatikai Kar, Analízis Tanszék
RészletesebbenA végeselem módszer alapjai. 2. Alapvető elemtípusok
A végeselem módszer alapjai Előadás jegyzet Dr. Goda Tibor 2. Alapvető elemtípusok - A 3D-s szerkezeteket vagy szerkezeti elemeket gyakran egyszerűsített formában modellezzük rúd, gerenda, 2D-s elemek,
RészletesebbenTANMENET ... Az iskola fejbélyegzője. a matematika tantárgy. tanításához a 9. a, b osztályok számára
Az iskola fejbélyegzője TANMENET a matematika tantárgy tanításához a 9. a, b osztályok számára Készítette: Természettudományi Munkaközösség matematikát tanító tanárai Készült: a gimnáziumi tanterv alapján
RészletesebbenMECHANIKA I. rész: Szilárd testek mechanikája
Egészségügyi mérnökképzés MECHNIK I. rész: Szilárd testek mechanikája készítette: Németh Róbert Igénybevételek térben I. z alapelv ugyanaz, mint síkban: a keresztmetszet egyik oldalán levő szerkezetrészre
Részletesebben1. ábra A rendelkezésre álló adatok szemléltetése
Folyásgörbe elvétele 1. Folyásgörbe elvétele hegeres próbatest egytegelyű húzó-igéybevételével Egytegelyű húzó-igéybevétel biztosítható a szakítóvizsgálatál az egyeletes yúlás határáig, vagy másképpe megogalmazva
RészletesebbenOptika gyakorlat 2. Geometriai optika: planparalel lemez, prizma, hullámvezető
Optika gyakorlat. Geometriai optika: planparalel lemez, prizma, hullámvezető. példa: Fényterjedés planparalel lemezen keresztül A plánparalel lemezen történő fényterjedés hatására a fénysugár újta távolsággal
RészletesebbenAnyagmozgatás és gépei tantárgy. 6. témakör
Anyagmozgatás és gépei tantárgy 6. témakör Egyetemi szintű gépészmérnöki szak 005-06. II. félév MISKOLCI EGYETEM Anyagmozgatási és Logisztikai Tanszék . fólia Hajlékony vonóelemes szállítás Hajlékony vonóelem:
RészletesebbenMATEMATIKA TANMENET 9.B OSZTÁLY FIZIKA TAGOZAT HETI 6 ÓRA, ÖSSZESEN 216 ÓRA
MATEMATIKA TANMENET 9.B OSZTÁLY FIZIKA TAGOZAT HETI 6 ÓRA, ÖSSZESEN 216 ÓRA A TÁMOP 3.1.4. EU-s pályázat megvalósításához a matematika (9. b/fizika) tárgy tanmenete a matematika kompetenciaterület A típusú
RészletesebbenCsavarorsós emelőbak tervezési feladat Gépészmérnök, Járműmérnök, Mechatronikai mérnök, Logisztikai mérnök, Mérnöktanár (osztatlan) BSC szak
Csavarorsós emelőbak tervezési feladat Gépészmérnök, Járműmérnök, Mechatronikai mérnök, Logisztikai mérnök, Mérnöktanár (osztatlan) BSC szak A feladat részletezése: Név:.. Csoport:... A számításnak (órai)
RészletesebbenTERMÉKTERVEZÉS NUMERIKUS MÓDSZEREI. 1. Bevezetés
TERMÉKTERVEZÉS NUMERIKUS MÓDSZEREI Dr. Goda Tibor egyetemi docens Gép- és Terméktervezés Tanszék 1. Bevezetés 1.1. A végeselem módszer alapjai - diszkretizáció, - szerkezet felbontása kicsi szabályos elemekre
RészletesebbenEgyetemi szintű Gépészmérnöki szak Általános géptervező szaki. műszaki termék életpályájának szakaszai. Egyetemi szintű gépészmérnök
Gépészmérnöki Általános géptervező i. irány ZV_tárgy tantárgy tanár tétel 1. műi termékek fejlesztési folyamatának áttekintése. irány műi termék életpályájának aszai. irány irány irány irány irány irány
RészletesebbenFöldstatikai feladatok megoldási módszerei
Földstatikai feladatok megoldási módszerei Földstatikai alapfeladatok Földnyomások számítása Általános állékonyság vizsgálata Alaptörés parciális terhelés alatt Süllyedésszámítások Komplex terhelési esetek
RészletesebbenKisciklusú fárasztóvizsgálatok eredményei és energetikai értékelése
Kisciklusú fárasztóvizsgálatok eredményei és energetikai értékelése Tóth László, Rózsahegyi Péter Bay Zoltán Alkalmazott Kutatási Közalapítvány Logisztikai és Gyártástechnikai Intézet Bevezetés A mérnöki
RészletesebbenSeite 1. Térfogatalakító eljárások. Zömítés. Térfogatalakító eljárások. Prof. Dr. Tisza Miklós Miskolci Egyetem
10. előad adás Térfogatalakító eljárások Prof. Dr. Tisza Miklós 1 Térfogatalakító eljárások A térfogatalakító eljárások definíciója olyan képlékenyalakító eljárások, amelyeknél» az alakváltozó zóna egy
RészletesebbenHajtások. 2011. október 1.
Hajtások 2011. október 1. Végtelenített hajtások 1. Dörzs: a tárcsákat egymáshoz nyomva a súrlódásos kapcsolat hozza létre a nyomaték átvitelt 2. Szíj: a tárcsákra ráfeszített végtelenített szíj hozza
RészletesebbenHÚZÁS ÉS SAJTOLÁS. ANYAGMÉRNÖK BSC KÉPZÉS HŐKEZELÉSI ÉS KÉPLÉKENYALAKÍTÁSI SZAKIRÁNY (nappali munkarendben) TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ
HÚZÁS ÉS SAJTOLÁS ANYAGMÉRNÖK BSC KÉPZÉS HŐKEZELÉSI ÉS KÉPLÉKENYALAKÍTÁSI SZAKIRÁNY (nappali munkarendben) TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ MISKOLCI EGYETEM MŰSZAKI ANYAGTUDOMÁNYI KAR FÉMTANI, KÉPLÉKENYALAKÍTÁSI
RészletesebbenGéprajz gépelemek II. II. Konzultáció (2014.03.22.)
Géprajz gépelemek II. II. Konzultáció (2014.03.22.) Forgó alkatrészek oldható kötőelemei (a nem oldható tengelykötéseket a tk.-ből tanulni) Ékkötés Az ék horonyszélességének illesztése laza D10 A tengely
RészletesebbenKÉPLÉKENY HIDEGALAKÍTÁS
KÉPLÉKENY HIDEGALAKÍTÁS ANYAGMÉRNÖK ALAPKÉPZÉS KÉPLÉKENYALAKÍTÁSI SZAKIRÁNY TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ MISKOLCI EGYETEM MŰSZAKI ANYAGTUDOMÁNYI KAR ANYAGTUDOMÁNYI INTÉZET Miskolc, 2008. 1. TANTÁRGYLEÍRÁS
RészletesebbenLemez- és gerendaalapok méretezése
Lemez- és gerendaalapok méretezése Az alapmerevség hatása az alap hajlékony merev a talpfeszültség egyenletes széleken nagyobb a süllyedés teknıszerő egyenletes Terhelés hatása hajlékony alapok esetén
Részletesebben1. Feladat. a) Mekkora radiális, tangenciális és axiális feszültségek ébrednek a csőfalban, ha a csővég zárt?
1. Feladat Egy a = mm első és = 150 mm külső sugarú cső terhelése p = 60 MPa első ill. p k = 30 MPa külső nyomás. a) Mekkora radiális, tangenciális és axiális feszültségek érednek a csőfalan, ha a csővég
RészletesebbenÁRVÍZVÉDELMI TÖLTÉSEK ÉS ALTALAJÁNAK HIDRODINAMIKAI MODELLEZÉSE A SEEP2D MODULLAL
A Miskolci Egyetem Közleménye, A sorozat, Bányászat, 81. kötet (2011) ÁRVÍZVÉDELMI TÖLTÉSEK ÉS ALTALAJÁNAK HIDRODINAMIKAI MODELLEZÉSE A SEEP2D MODULLAL Zákányi Balázs 1, Nyiri Gábor 2 1 egyetemi tanársegéd,
RészletesebbenTANMENETJAVASLAT. Dr. Korányi Erzsébet MATEMATIKA. Tankönyv nyolcadikosoknak. címû tankönyveihez
TANMENETJAVASLAT Dr. Korányi Erzsébet MATEMATIKA Tankönyv nyolcadikosoknak címû tankönyveihez 8. OSZTÁLY Óraszám 1. 1 2. Halmazok ismétlés Tk. 6/1 5. Gyk. 3 6/1 10. 2. 3 4. A logikai szita Tk. 9 10/6 20.
RészletesebbenA V É G E S E L E M M Ó D S Z E R M E C H A N I K A I A L K A LM A Z Á S A I
GÉPÉSZMÉRNÖKI, INFORMATIKAI ÉS VILLAMOSMÉRNÖKI KAR ALKALMAZOTT MECHANIKA TANSZÉK A V É G E S E L E M M Ó D S Z E R M E C H A N I K A I A L K A LM A Z Á S A I Előadásvázlat a Multidiszciplináris Műszaki
RészletesebbenSeite 1. Különleges mélyhúzó eljárások. A különleges mélyhúzó eljárások alkalmazásának indokai. Kissorozatú gyártás gazdaságosságának fokozása
9. előad adás Különleges mélyhúzó eljárások Prof. Dr. Tisza Miklós 1 A különleges mélyhúzó eljárások alkalmazásának indokai Különleges mélyhúzó eljárásokat különböző indokokkal alkalmazunk. Ezek közül
RészletesebbenGyakorló feladatok síkalakváltozás alkalmazására forgásszimmetrikus esetben térfogati terhelés nélkül és térfogati terheléssel.
Alkalmazások síkalakváltozásra: Gakorló feladatok síkalakváltozás alkalmazására forgásszimmetrikus esetben térfogati terhelés nélkül és térfogati terheléssel. SAF1. Az ábrán vázolt zárt vastagfal csövet
RészletesebbenEC4 számítási alapok,
Öszvérszerkezetek 2. előadás EC4 számítási alapok, beton berepedésének hatása, együttdolgozó szélesség, rövid idejű és tartós terhek, km. osztályozás, képlékeny km. ellenállás készítette: 2016.10.07. EC4
RészletesebbenKÖTÉSEK FELADATA, HATÁSMÓDJA. CSAVARKÖTÉS (Vázlat)
KÖTÉSEK FELADATA, HATÁSMÓDJA. CSAVARKÖTÉS (Vázlat) Kötések FUNKCIÓJA: Erő vagy nyomaték vezetése relatív nyugalomban lévő szerkezeti elemek között. OSZTÁLYOZÁSUK: Fizikai hatáselv szerint: Erővel záró
Részletesebbenfix szögű vasalat fix szögű vasalat fix szögű vasalat fix szögű vasalat
PT 0-100-0-2.5 170x76x2,5 975 10 PS 0-100-0-2.5 110x60x2,5 975 10 PT 1-200-0-2.5 219x76x2,5 1 160 PS 1-200-0-2.5 160x60x2,5 1 160 350 Miskolc, Jegenyés utca 33. Telefon/fax.: +36 6 31-22 PT 2-0-0-2.5 0x76x2,5
RészletesebbenELSORENDU ALLANDO EGYUTTHETOS LIN. DIFF. EGYENLET REND- SZER y1 =y2+y3+x, y2 =y1-y3+exp(2x), y3 =y1+y2-x
> restart; > with(linalg): Warning, the protected names norm and trace have been redefined and unprotected > with(inttrans): Warning, the name hilbert has been redefined > with(student): ELSORENDU ALLANDO
RészletesebbenPONTSZÁM:S50p / p = 0. Név:. NEPTUN kód: ÜLŐHELY sorszám
Kérem, þ jellel jelölje be képzését! AKM1 VBK Környezetmérnök BSc AT01 Ipari termék- és formatervező BSc AM01 Mechatronikus BSc AM11 Mechatronikus BSc ÁRAMLÁSTAN 2. FAK.ZH - 2013.0.16. 18:1-19:4 KF81 Név:.
RészletesebbenEgy gyakorlati szélsőérték - feladat. 1. ábra forrása: [ 1 ]
1 Egy gyakorlati szélsőérték - feladat Az [ 1 ] munkában találtuk az alábbi feladatot. 1. ábra forrása: [ 1 ] Magyarul: Három egyforma széles deszkából egy (eresz - )csatornát szegezünk össze. Az oldalfal
Részletesebbenfeszültségek ábrázolása a cső vastagsága mentén sugár irányban.
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM ALKALMAZOTT MECHANIKA TANSZÉK Végeselem analízis 4. gyakorlat (kidolgozta: Aczél Ákos egyetemi tanársegéd, Bojtár Gergely egyetemi tanársegéd) Feladat: Sík-alakváltozás (vastag
RészletesebbenJÁRMŰRENDSZEREK TERVEZÉSE (Tervezési útmutató) Oktatási segédlet
JÁRMŰRENDSZEREK TERVEZÉSE (Tervezési útmutató) Oktatási segédlet 1 Tengelykapcsoló 1. Konstrukciós főméretek, befoglaló méretek 2. A nyomatékfelesleg tényező felvétele 3. A tárcsaszám, súrlódási tényező
RészletesebbenPere Balázs október 20.
Végeselem anaĺızis 1. előadás Széchenyi István Egyetem, Alkalmazott Mechanika Tanszék 2014. október 20. Mi az a VégesElem Anaĺızis (VEA)? Mi az a VégesElem Anaĺızis (VEA)? Mi az a VégesElem Anaĺızis (VEA)?
RészletesebbenInfrastruktúra-fejlesztési stratégia
A felsőoktatás minőségének javítása kiválósági központok fejlesztésére alapozva a Miskolci Egyetem stratégiai kutatási területein Infrastruktúra-fejlesztési stratégia Projekt Koordinációs Értekezlet 2011.
RészletesebbenEllenálláshegesztés elméleti alapjai
Ellenálláshegesztés elméleti alapjai Hegesztési nyári egyetem 2013. július 6. Dr. Török Imre egyetemi docens Hegesztő eljárások csoportjai A hegesztőeljárások osztályba sorolása az MSZ ISO 4063:2000 szerint
RészletesebbenMŰSZAKI FÖLDTUDOMÁNYI KÖZLEMÉNYEK
MŰSZAKI FÖLDTUDOMÁNYI KÖZLEMÉNYEK A Miskolci Egyetem közleménye 84. kötet, 1. szám (2013) MISKOLCI EGYETEMI KIADÓ 2013 A kiadvány főszerkesztője: DR. KOVÁCS FERENC az MTA rendes tagja a Műszaki Földtudományi
Részletesebbenidőpont? ütemterv számonkérés segédanyagok
időpont? ütemterv számonkérés segédanyagok 1. Bevezetés Végeselem-módszer Számítógépek alkalmazása a szerkezettervezésben: 1. a geometria megadása, tervkészítés, 2. műszaki számítások: - analitikus számítások
RészletesebbenGrafika. Egyváltozós függvény grafikonja
Grafika Egyváltozós függvény grafikonja Egyváltozós függvény grafikonját a plot paranccsal tudjuk kirajzolni. Elsı paraméter egy függvény képlete, a második paraméter változónév=intervallum alakú: plot(x^3-16*x+2,x=-6..6);
RészletesebbenAlagútfalazat véges elemes vizsgálata
Magyar Alagútépítő Egyesület BME Geotechnikai Tanszéke Alagútfalazat véges elemes vizsgálata Czap Zoltán mestertanár BME Geotechnikai Tanszék Programok alagutak méretezéséhez 1 UDEC 2D program, diszkrét
RészletesebbenHUMÁNERŐFORRÁS- FEJLESZTÉSI STRATÉGIA
HUMÁNERŐFORRÁS- FEJLESZTÉSI STRATÉGIA A FELSŐOKTATÁS MINŐSÉGÉNEK JAVÍTÁSA KIVÁLÓSÁGI KÖZPONTOK FEJLESZTÉSÉRE ALAPOZVA A MISKOLCI EGYETEM STRATÉGIAI KUTATÁSI TERÜLETEIN TÁMOP-4.2.1.B-10/2/KONV-2010-0001
RészletesebbenKORSZERŰ ANYAGTECHNOLÓGIÁK (2+1; a gy - kr3)
(annotáció) Elsődleges alakadó mechanikai technológiák. A porkohászat technológiája, jellegzetes fém, kerámia és kompozit termékek. Az alkatrészgyártásban alkalmazott korszerű öntészeti eljárások. Az öntött
RészletesebbenA gradiens törésmutatójú közeg I.
10. Előadás A gradiens törésmutatójú közeg I. Az ugrásszerű törésmutató változással szemben a TracePro-ban lehetőség van folytonosan változó törésmutatójú közeg definiálására. Ilyen érdekes típusú közegek
RészletesebbenKIFÁRADÁSI ÉLETTARTAM KISFELADAT (MSc.)
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM KIFÁRADÁSI ÉLETTARTAM KISFELADAT (MSc.) Járműelemek és Járműszerkezetanalízis Tanszék Ssz.:...... Név:......................................... Neptun kód.:.........
RészletesebbenMATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 9.A, 9.D. OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT ÖSSZ: 148 ÓRA
MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító ME-III.1./1 2 Azonosító: Változatszám : Érvényesség kezdete: Oldal/összes: 1/6 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK-DC-2013 2013. 09. 01. MATEMATIKA
RészletesebbenSzabó Ferenc, dr. Majorosné dr. Lublóy Éva. Fa, vasbeton és acél gerendák vizsgálata tűz hatására
Szabó Ferenc, dr. Majorosné dr. Lublóy Éva Fa, vasbeton és acél gerendák vizsgálata tűz hatására Három különböző anyagú gerenda teherbírás-számítását végezték el szerzőink 180 percig tartó tűz hatására.
RészletesebbenKvalitatív fázisanalízis
MISKOLCI EGYETEM ANYAG ÉS KOHÓMÉRNÖKI KAR FÉMTANI TANSZÉK GYAKORLATI ÚTMUTATÓ PHARE HU 9705000006 ÖSSZEÁLLÍTOTTA: NAGY ERZSÉBET LEKTORÁLTA: DR. MERTINGER VALÉRIA Kvalitatív fázisanalízis. A gyakorlat célja
RészletesebbenEjtési teszt modellezése a tervezés fázisában
Antal Dániel, doktorandusz, Miskolci Egyetem Robert Bosch Mechatronikai Tanszék Szabó Tamás, egyetemi docens, Ph.D., Miskolci Egyetem Robert Bosch Mechatronikai Tanszék Szilágyi Attila, egyetemi adjunktus,
RészletesebbenVégeselem analízis. 1. el adás
Végeselem analízis 1. el adás Pere Balázs Széchenyi István Egyetem, Alkalmazott Mechanika Tanszék 2016. szeptember 7. Mi az a VégesElem Analízis (VEA)? Parciális dierenciálegyenletek (egyenletrendszerek)
Részletesebben1 2 3 4 5 6 7 112 8 9 10 11 12 13 [Nm] 400 375 350 325 300 275 250 225 200 175 150 125 114 kw 92 kw 74 kw [155 PS] [125 PS] [100 PS] kw [PS] 140 [190] 130 [176] 120 [163] 110 [149] 100 [136] 90 [122] 80
RészletesebbenMérési metodika és a műszer bemutatása
Mérési metodika és a műszer bemutatása CPT kábelnélküli rendszer felépítése A Cone Penetration Test (kúpbehatolási vizsgálat), röviden CPT, egy olyan talajvizsgálati módszer, amely segítségével pontos
RészletesebbenLEMEZEK TÉRFOGAT ALAKÍTÁSA
Multidiszciplináris tudományok, 3. kötet. (2013) sz. pp. 163-172. LEMEZEK TÉRFOGAT ALAKÍTÁSA Tisza Miklós egyetemi tanár, intézetigazgató, Anyagszerkezettani és Anyagtechnológiai Intézet 3515 Miskolc-Egyetemváros,
RészletesebbenALAKÍTÓ TECHNOLÓGIÁK ELMÉLETE. Házi Feladat. Süllyesztékes kovácsolás
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM ANYAGTUDOMÁNY ÉS TECHNOLÓGIA TANSZÉK ALAKÍTÓ TECHNOLÓGIÁK ELMÉLETE Házi Feladat Süllyesztékes kovácsolás Teszt Tomi NEPTUN 2014. május 21. Licskó tanár úrnál
RészletesebbenHalmazok. Gyakorló feladatsor a 9-es évfolyamdolgozathoz
Halmazok 1. Feladat. Adott négy halmaz: az alaphalmaz, melynek részhalmazai az A, a B és a C halmaz: U {1, 2,,..., 20}, az A elemei a páros számok, a B elemei a hárommal oszthatók, a C halmaz elemei pedig
RészletesebbenHalmazok Halmazok, részhalmaz, halmazműveletek, halmazok elemszáma
Az osztályozóvizsgák követelményrendszere 9.Ny osztály Halmazok Halmazok, részhalmaz, halmazműveletek, halmazok elemszáma Algebra és számelmélet Alapműveletek az egész és törtszámok körében Műveleti sorrend,
Részletesebben1 2 3 4 5 6 7 A B 8 9 10 11 [Nm] 370 [kw] [PS] 110 150 350 330 310 100 136 90 122 290 270 80 109 250 70 95 230 210 60 82 190 50 68 170 150 40 54 130 110 90 140 PS 125 PS 100 PS 30 20 41 27 70 1000 1500
Részletesebben2 3 4 5 6 7 8 9 A B A B 11 12 13 [Nm] 370 350 330 310 290 270 250 230 210 190 [kw] [PS] 110 150 100 136 90 122 80 109 70 95 60 82 50 68 170 150 40 54 130 110 90 140 PS 85 PS 110 PS 70 1000 1500 2000 2500
RészletesebbenKÖZLEKEDÉSGÉPÉSZ ISMERETEK
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2017. május 17. KÖZLEKEDÉSGÉPÉSZ ISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2017. május 17. 8:00 Időtartam: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Közlekedésgépész
RészletesebbenTartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés
1_1. Bevezetés Végeselem-módszer Számítógépek alkalmazása a szerkezettervezésben: 1. a geometria megadása, tervkészítés, 2. mőszaki számítások: - analitikus számítások gyorsítása, az eredmények grafikus
RészletesebbenÉrettségi feladatok: Egyenletek, egyenlőtlenségek 1 / 6. 2005. május 29. 13. a) Melyik (x; y) valós számpár megoldása az alábbi egyenletrendszernek?
Érettségi feladatok: Egyenletek, egyenlőtlenségek 1 / 6 Elsőfokú 2005. május 28. 1. Mely x valós számokra igaz, hogy x 7? 13. a) Oldja meg az alábbi egyenletet a valós számok halmazán! x 1 2x 4 2 5 2005.
Részletesebben1 2 3 4 5 A B 6 7 8 9 [Nm] 370 350 330 310 290 270 250 [kw] [PS] 110 150 100 136 90 122 80 109 70 95 230 210 60 82 190 170 150 50 40 68 54 130 110 90 140 PS 100 PS 125 PS 30 20 41 27 70 1000 1500 2000
Részletesebben1 2 3 4 5 7 9 A B 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 [Nm] 370 350 330 310 290 270 250 230 210 190 170 150 130 110 90 140 PS 100 PS 125 PS 70 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 RPM [kw] [PS] 110 150 100 136
RészletesebbenMATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 10.B OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT/ ÖSSZ 148 ÓRA
MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító Azonosító: ME-III.1./1 Változatszám: 2 Érvényesség 2013. 09. 01. kezdete: Oldal/összes: 1/7 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK- DC-2013 MATEMATIKA
RészletesebbenCölöpalapozások - bemutató
12. számú mérnöki kézikönyv Frissítve: 2016. április Cölöpalapozások - bemutató Ennek a mérnöki kézikönyvnek célja, hogy bemutassa a GEO 5 cölöpalapozás számításra használható programjainak gyakorlati
RészletesebbenHidraulika. 1.előadás A hidraulika alapjai. Szilágyi Attila, NYE, 2018.
Hidraulika 1.előadás A hidraulika alapjai Szilágyi Attila, NYE, 018. Folyadékok mechanikája Ideális folyadék: homogén, súrlódásmentes, kitölti a rendelkezésre álló teret, nincs nyírófeszültség. Folyadékok
RészletesebbenKOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ MECHANIKA. Anyagmérnök BSc Szak Évfolyamszintű tárgy. Miskolci Egyetem. Gépészmérnöki és Informatikai Kar
KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ MECHANIKA Anyagmérnök BSc Szak Évfolyamszintű tárgy Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Műszaki Mechanikai Intézet 1. Tantárgyleírás Tantárgy neve: Mechanika Tantárgy
RészletesebbenFizikai olimpiász. 52. évfolyam. 2010/2011-es tanév. B kategória
Fizikai olimpiász 52. évfolyam 2010/2011-es tanév B kategória A kerületi forduló feladatai (további információk a http://fpv.uniza.sk/fo honlapokon találhatók) 1. A Föld mágneses pajzsa Ivo Čáp A Napból
RészletesebbenPetz Erika
Többváltozós függvények 1. Petz Erika petzerika@yahoo.com Áttekintés Kétváltozós s függvf ggvények ábrázolása Kis Maple ízelítı Parciális deriváltak és s geometriai jelentésük A gradiens vektor A kétvk
RészletesebbenAnyagmérnöki alapképzési szak
Dunaújvárosi Főiskola Anyagmérnöki alapképzési szak Tanterv. július 25. 2 Tartalomjegyzék Szakleírás...5 Óraterv:...8 tantárgyainak rövid ismertetése...10 Vállalatgazdaságtan II....10 Informatika...11
RészletesebbenCsvezetéki hibák értékelésének fejldése
Csvezetéki hibák értékelésének fejldése Dr. Nagy Gyula VIII. Országos Törésmechanikai Szeminárium Bevezetés Az üzemelő vezetékeken nagyszámú hiba, eltérés fordul elő. A korábbi, kivitelezésnél alkalmazott
RészletesebbenAgrár-környezetvédelmi Modul Vízgazdálkodási ismeretek. KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI MÉRNÖKI MSc TERMÉSZETVÉDELMI MÉRNÖKI MSc
Agrár-környezetvédelmi Modul Vízgazdálkodási ismeretek KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI MÉRNÖKI MSc TERMÉSZETVÉDELMI MÉRNÖKI MSc Az esőszerű öntözés. 36.lecke A MÚLT nagy élőmunka igény nagy energiaszükséglet nagy
RészletesebbenElőirányzott kötelezettségvállalások: az 1., 2., 3. évre a költségvetésben az adott évre elrendelt kötelezettségvállalások. Jelmagyarázat: Előirányzott kötelezettségvállalások (EKÖ) Kötelezettségvállalási
RészletesebbenSzádfal szerkezet tervezés Adatbev.
Szádfal szerkezet tervezés Adatbev. Projekt Dátum : 0..005 Beállítások (bevitel az aktuális feladathoz) Nyomás számítás Aktív földnyomás számítás : Passzív földnyomás számítás : Földrengés számítás : Ellenőrzési
RészletesebbenA fény mint elektromágneses hullám és mint fényrészecske
A fény mint elektromágneses hullám és mint fényrészecske Segítség az 5. tétel (Hogyan alkalmazható a hullám-részecske kettősség gondolata a fénysugárzás esetében?) megértéséhez és megtanulásához, továbbá
Részletesebben