Műszaki diagnosztika mesterséges neuronhálózatok alkalmazásával
|
|
- Gyula Szekeres
- 7 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 ÜZEMFENNTARTÁSI TEVÉKENYSÉGEK Műszaki diagnosztika mesterséges neuronhálózatok alkalmazásával Tárgyszavak: műszaki diagnosztika; transzformátor; transzformátorolaj; szigetelőanyag termikus öregedés; öregedési vizsgálat; mesterséges neuronháló. A villamos elosztó hálózatok nagy transzformátorainak meghibásodása főként szigetelőanyagaik (olaj és papír) hő okozta öregedésének következménye. A termikus öregedés a közepes és nagy feszültségű kábelekhez használt műanyagok, köztük a PVC dielektromos és mechanikai tulajdonságait is megváltoztatja. Mindkét anyag öregedésének prognózisához C-on többezer órás, tehát hosszadalmas és költséges öregedési vizsgálatot végzett a Sonelgaz társaság (Algéria). Algériai kutatók mesterséges neuronhálókat (artificial neural networks, ANNs) fejlesztettek ki, amelyek lehetővé teszik rövidebb kísérleti idő alatt a termikus öregedési stressz hosszabb távú előrejelzését. Szigetelések minőségromlása Transzformátorolaj Az energiaellátó rendszerekben használt olajjal töltött berendezések szigetelőképessége, főleg felmelegedett állapotban a levegővel érintkező olaj oxidálódása következtében romlik, a folyamatot réz és acél gyorsítja. A kémiai reakciók oldhatatlan termékei a fenékre leülepedve, felületekre iszap formájában lerakódva csökkentik a transzformátor hűtését és hozzájárulnak az olaj káros felmelegedéséhez. Az olajban a buborékképződés elektromos kisülést idézhet elő, különösen az indukciós tekercs körüli érzékeny térrészben. Az olaj élettartamára vagy várható állapotára vonatkozó információk megszerzése hosszú időt, az olajdiagnosztika nagy adatbázisból végezhető feldolgozást kíván. Un. intelligens módszerek alkalmazása meggyorsítja a folyamatot és költségét is csökkenti.
2 Az algériai kutatók módszerének alapja az olaj esetében a dielektromos veszteségi tényező mint öregedési mutató, amelyet az olaj C-os öregítése közben (mindig kihűlés után) mértek, 2 kv feszültség és 5 mm elektródtávolság mellett. PVC-kábel A hő okozta öregedésvizsgálat mechanikai próbáit közepes, 10 kv feszültségű kábel szigetelőanyagának az IEC-szabvány szerinti kialakítású 7,5 cm hosszú, 2 mm vastagságú mintáin végezték 80, 100, 120 és 140 C-os hőmérsékleten. Az öregítés idejének letelte után meghatározták a PVC húzószilárdságát és szakadási nyúlását. A hő okozta öregedés előrejelzésének módszere A hálózatot leíró alapösszefüggések A kutatók a kísérleti adatok normális eloszlását radiális bázisú Gauss-függvényre építették (radial basis function Gaussian net RBFGnet). A hálózatot a múltban megfigyelt eseményekkel tanították meg a különféle tulajdonságokra (back-propagation BP), illetve véletlen jelsorozattal közelítették meg a hibák optimumát. Ez utóbbi véletlen optimalizálási eljárás (random optimisation method ROM) kevesebb kezdeti megszorítást igényel, pl. a variancia nagyságát illetően. A neuronhálózat tanítására egymást követően közölt információkat (ún. FNN-tanítást), továbbá kötegelt mintákat (batch learning techniques) alkalmaztak. A múltban megfigyelt események sokféle hálózat esetén szolgálhatnak a tanítás alapjaként. Ezek azonban nem egyformán hatékonyak, a kutatás előkészítése során kell meghatározni a legalkalmasabbat. A műszaki diagnosztika hatékonyságát illetően nem közömbös, hogy a hálózat működésében milyen a rejtett réteg bonyolultsága, a tanulások üteme és a megállapítások bizonytalansága miként alakul, az outputban milyen torzításokkal és léptékváltásokkal kell számolni. Megállapítható az egyes hálózatfajták tanulási sebessége. Nem kedvezőek azok a hálózatok, amelyekben a lokális minimum (helyi szélső érték) és a végállapot közötti út sok stagnálással, túl lassú előrehadással tehető meg. A hálózat kialakítására a radiális bázisú Gauss-függvény (a továbbiakban RBF) bizonyult a legalkalmasabbnak, ezzel a jelenlegi értékek interpolációi kellő hatékonysággal végezhetők. Az RBF-hálózat alapja a
3 p számú magfüggvény (core function) súlyozott összegeként definiált interpolációs eljárás, amelynek alapösszefüggése: p f ( x) = w j Φ( x ξi ) i= 1 A definiáló egyenletben az abszolutértékes különbség méri az x változó távolságát az interpolációs hálózat egyes csomópontjaitól, a hálózatban összesen n számú ilyen központ (centres) van, jelük ξ. Az összesen p számú magfüggvényt Φ jelöli, ezek súlyozását pedig w. A magfüggvények révén érhető el a hálózati csomópontok folytonossága. A vizsgálati céloknak megfelelő normális eloszlást választottak, amely az inputoknak a központhoz viszonyított radiális helyzetét tekintve szimmetrikus ( haranggörbe ). Tanítási technika A választott normális eloszlás előnye, hogy függvények generálására alkalmas hálózati modellt hoz létre. Meghatározhatók a Gaussfüggvény helyi jellemzői a hálózat tanításához, és kellően hatékony a függvények generálása, általános alakra hozása. Matematikai értelemben több korlátozó feltétel érvényesül az RBF-függvény alkalmazását illetően. Az 1. ábra szerint az előre haladó (feed-forward) hálózat egy rejtett réteggel működik, az ezekben meghatározott függvények teremtenek kapcsolatot a bemeneti (x) és a kimeneti szint (y) között. kimeneti (output) egység rejtett egységek bemeneti (input) egységek 1. ábra Előre haladó háló egyedi rejtett réteggel és egyetlen kimenettel (output)
4 A rejtett rétegben a Gauss-függvény alábbi definiáló egyenletét alkalmazták: n 1 p j ( xi ) = exp = 2 i 1 ( x c ) i σ 2 ij ij 2 A fenti összefüggésben a c a hálózat központjait jelöli, ezek száma mindkét változó szerint n, a σ 2 pedig a normális eloszlás szélességét jelzi. A tanításhoz az alapegyenleten több átalakítást végezve olyan véletlen mintákat (ROM) alkalmaztak, hogy az inputok során az egyes központok közötti távolság egymással egyenlő legyen. A modellben eszerint összesen n számú neuron éri el az input rétegét, ezek áthaladnak a rejtett rétegen, amely az aktuális jeleket a Gauss-függvény szerint értékeli, majd a kimenő rétegben egyetlen válaszneuron jelenik meg leképezésként. A gyakorlatban a múltbeli események alkalmazhatók a hálózat tanítására, vagyis a bemenet és a kimenet közötti rejtett összefüggés meghatározására. Összetett analitikai kifejezések (parciális differenciálhányadosok) felhasználásával három alapvető paramétert határoztak meg: az egyes függvényalakokhoz rendelt w súlyozási rendszert, a hálózati központok c konfigurációját a választott műszaki feladat szerint, a Gauss-függvény szélességét (σ). ) Véletlen alapú tanítási technika (ROM) Sokféle optimumkeresés alkalmazza a véletlen alapú (ROM) vizsgálati módszert. A neuronhálózat esetén az a módszer lényege, hogy ún. fehér zaj (white noise) sorozatával módosítják a hálózathoz kialakított súlyozási rendszert. Ezzel a megnövelt súlyozási rendszerrel határozzák meg a neuronhálózat outputjait. Alapesetben olyan súlyozó tényezőket feltételeznek, amelyek nagy kezdeti hibával járnak, és várható, hogy a véletlen zajhatás hozzáadása csökkenti a kezdeti hibát, és ezekkel az elfogadott módosításokkal új súlyrendszert lehet felvenni. Mindaddig megtartják az előzőleg elfogadott súlyozási rendszert, amíg azokkal a számítások az optimális hibának megfelelőek. Nincs lényeges eltérés az előbbi RBFG-eljárás visszatekintő tanításánál bemutatott és a ROM-módszerhez alkalmazott neuronhálózatok
5 között. Eltérő viszont a súlyrendszerek igazítása, mivel sem a hálózati központok (c) elrendezését, sem a Gauss-függvény szélességét nem szükséges vizsgálni. A hibák minimumra szorításához alkalmazott ismérvek ugyanis ezektől függetlenek a ROM-eljárásban. A varianciavektor szabja meg a ROM eljárásait, viszonylag tág határok között módosítható számítási hibával. Ezekre a hibákra azonban nem jellemzők túllendülések (oszcillációk). A ROM eljárásra jellemző, hogy a viszonylag széles hibahatár miatt előfordul stagnálás a hibafelületeken, vagyis a javításhoz viszonylag sok lépés szükséges. Előnyösek az olyan tanítási eljárások, amelyek a nagy varianciák progresszív csökkentésére vezetnek. Kapcsolat az öregedési folyamat és az igénybevétel mértéke között A neuronhálózatra épített modellvizsgálat fő célja az volt, hogy leírják a PVC anyag öregedési folyamatát különböző termikus igénybevételi feltételek között (2. ábra). A kísérleteket 80, 100 és 120 C-on végezték és a mérési eredmények jelleggörbéiből modellezéssel adtak előrejelzést a várható öregedési folyamatra (3. ábra). A visszatekintő tanításhoz felhasznált mérési eredmények 1300, 2600, illetve 4800 órás kísérletsorozat eredményei, a hőmérséklettől függően. A két mérés közötti lépésköz 100, 200, illetve 400 óra volt. 350 szakadási nyúlás, % hálókimenet kísérleti görbék öregítési idő, h 2. ábra A szakadási nyúlás előrejelzése BP módszerrel
6 C 100 C 80 C szakadási nyúlás, % hálókimenet kísérleti görbék öregedési idő, h 3. ábra Az élettartam meghatározása a szakadási nyúlásból A 4. ábra mutatja be az anyag öregedése és az igénybevétel hőmérséklete közötti függvényt, amelynek adatai az előrejelzésekre is alkalmazhatók hálókimenet kísérleti görbe élettartam, h hőmérséklet, C 4. ábra A szakadási nyúlásnak megfelelő hőállósági görbe
7 A transzformátorolaj értékmérőjeként dielektromos veszteségét határozták meg az öregedési idő függvényében, 120 C-on az FFN-minta technikáját és az előrejelzéshez két ún. tanuló-időtartamot, 750, ill. 900 órát alkalmazva (5. ábra). A szakaszos tanulótechnikát csak a transzformátorolaj öregedésének előrejelzésére alkalmazták, amely 900 órás tanulási idővel kiváló prognosztikai értékűnek bizonyult, amennyiben nem érzékeny az adatbázis zajára. dielektromos veszteségi tényező a) 0,45 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 előrejelzett értékek kísérleti értékek öregedési idő, h dielektromos veszteségi tényező 0,12 0,10 0,08 0,06 0,04 0,02 0,00 b) előrejelzett értékek kísérleti értékek öregedési idő, h 5. ábra A dielektromos veszteségi tényező alakulása az FFN -minta technikájával meghatározva, a) tanulási idő 750 h, b) 900 h
8 A BP- és ROM-eredményeket példaként a 120 C-os szakadási nyúlás öregedési idő görbéjén összehasonlítva a kísérleti adatokkal megállapítható, hogy mindkét technika a neuronháló jó előrejelzője, elfogadható hibákkal, de bizonyos különbséggel a ROM javára. A BP-eljárás hátránya ezenkívül a fejlesztőparaméterek kiigazításához szükséges hosszú idő. Összeállította: Dr. Boros Tiborné Mokhnacke, L.; Boubakeur, A.: Prediction of thermal ageing in transformer oil and high voltage PVC cables using artificial neural networks. = IEE Proceedings Science, Measurement and Technology, 150. k. 3. sz máj. p Mokhnache, L.; Boubakeur, A.: The use of some paradigms of neural networks in prediction of dielectric properties for high voltage liquid-solid and gas insulations. = Proceedings of IEEE-ISEI 02, Boston, Massachusetts USA, p
KOMPLEX RONCSOLÁSMENTES HELYSZÍNI SZIGETELÉS- DIAGNOSZTIKA
Budapesti i Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem KOMPLEX RONCSOLÁSMENTES HELYSZÍNI SZIGETELÉS- DIAGNOSZTIKA MEE VÁNDORGYŰLÉS 2010. Tamus Zoltán Ádám, Cselkó Richárd tamus.adam@vet.bme.hu, cselko.richard@vet.bme.hu
RészletesebbenKábeldiagnosztikai vizsgálatok a BME-n
Budapesti i Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Kábeldiagnosztikai vizsgálatok a BME-n Tamus Zoltán Ádám tamus.adam@vet.bme.hu TARTALOM Szigetelőanyagok öregedése Kábelek öregedése Szigetelésdiagnosztika
RészletesebbenLTSÉG G ALATTI DIAGNOSZTIKAI PARAMÉTEREKRE. tamus.adam@vet.bme.hu. gtudományi Egyetem
Budapesti i Műszaki M és s Gazdaságtudom gtudományi Egyetem TERMIKUS ÉS S FESZÜLTS LTSÉG G ALATTI ÖREGÍTÉS S HATÁSA A DIAGNOSZTIKAI PARAMÉTEREKRE Tamus Zoltán Ádám, Cselkó Richárd, Németh N Bálint, B Berta
RészletesebbenI. LABOR -Mesterséges neuron
I. LABOR -Mesterséges neuron A GYAKORLAT CÉLJA: A mesterséges neuron struktúrájának az ismertetése, neuronhálókkal kapcsolatos elemek, alapfogalmak bemutatása, aktivációs függvénytípusok szemléltetése,
RészletesebbenTanulás tanuló gépek tanuló algoritmusok mesterséges neurális hálózatok
Zrínyi Miklós Gimnázium Művészet és tudomány napja Tanulás tanuló gépek tanuló algoritmusok mesterséges neurális hálózatok 10/9/2009 Dr. Viharos Zsolt János Elsősorban volt Zrínyis diák Tudományos főmunkatárs
RészletesebbenNeurális hálózatok.... a gyakorlatban
Neurális hálózatok... a gyakorlatban Java NNS Az SNNS Javás változata SNNS: Stuttgart Neural Network Simulator A Tübingeni Egyetemen fejlesztik http://www.ra.cs.unituebingen.de/software/javanns/ 2012/13.
RészletesebbenHibadetektáló rendszer légtechnikai berendezések számára
Hibadetektáló rendszer légtechnikai berendezések számára Tudományos Diákköri Konferencia A feladatunk Légtechnikai berendezések Monitorozás Hibadetektálás Újrataníthatóság A megvalósítás Mozgásérzékelő
RészletesebbenAlap-ötlet: Karl Friedrich Gauss ( ) valószínűségszámítási háttér: Andrej Markov ( )
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel: 463-6-80 Fa: 463-30-9 http://www.vizgep.bme.hu Alap-ötlet:
RészletesebbenIntelligens Rendszerek Gyakorlata. Neurális hálózatok I.
: Intelligens Rendszerek Gyakorlata Neurális hálózatok I. dr. Kutor László http://mobil.nik.bmf.hu/tantargyak/ir2.html IRG 3/1 Trend osztályozás Pnndemo.exe IRG 3/2 Hangulat azonosítás Happy.exe IRG 3/3
RészletesebbenBME Department of Electric Power Engineering Group of High Voltage Engineering and Equipment
Budapest University of Technology and Economics A MECHANIKAI JELLEMZŐK MÉRÉSE AZ ATOMERŐMŰVI KÁBELEK ÁLLAPOTVIZSGÁLATÁBAN Zoltán Ádám TAMUS e-mail: tamus.adam@vet.bme.hu A MECHANIKAI JELLEMZŐK MÉRÉSE AZ
RészletesebbenMagas hőállóságú szigetelőpapírok használata nagyfeszültségű transzformátorokban. MEE Vándorgyűlés 2015
dr. Gaál-Szabó Zsuzsanna dr. Nádor Gábor Magas hőállóságú szigetelőpapírok használata nagyfeszültségű transzformátorokban MEE Vándorgyűlés 2015 zsuzsagsz@gmail.com gabor.nador@cgglobal.com A transzformátor
RészletesebbenA dielektromos válasz vizsgálata, mint szigetelésdiagnosztikai módszer
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Nagyfeszültségű Laboratórium A dielektromos válasz vizsgálata, mint szigetelésdiagnosztikai módszer Tamus Zoltán Ádám Villamos Energetika Tanszék Nagyfeszültségű
RészletesebbenOlaj-Papír sziegetelésű kábel mesterséges öregítéses vizsgálata
Olaj-Papír sziegetelésű kábel mesterséges öregítéses vizsgálata Szigetelésromlás okai olaj-papír szigetelésű kábeleknél Belső hibák kisülései: szennyeződések, idegen anyagok, üregek Nedvesség behatolása
RészletesebbenMit látnak a robotok? Bányai Mihály Matemorfózis, 2017.
Mit látnak a robotok? Bányai Mihály Matemorfózis, 2017. Vizuális feldolgozórendszerek feladatai Mesterséges intelligencia és idegtudomány Mesterséges intelligencia és idegtudomány Párhuzamos problémák
RészletesebbenKovács Ernő 1, Füvesi Viktor 2
Kovács Ernő 1, Füvesi Viktor 2 1 Miskolci Egyetem, Elektrotechnikai - Elektronikai Tanszék 2 Miskolci Egyetem, Alkalmazott Földtudományi Kutatóintézet 1 HU-3515 Miskolc-Egyetemváros 2 HU-3515 Miskolc-Egyetemváros,
RészletesebbenStatisztika I. 8. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre
Statisztika I. 8. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Minták alapján történő értékelések A statisztika foglalkozik. a tömegjelenségek vizsgálatával Bizonyos esetekben lehetetlen illetve célszerűtlen a teljes
RészletesebbenIrányításelmélet és technika II.
Irányításelmélet és technika II. Legkisebb négyzetek módszere Magyar Attila Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kar Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék amagyar@almos.vein.hu 200 november
RészletesebbenSzigetelés- vizsgálat
Szigetelésvizsgálat 1 Szigetelés vizsgálata DC vizsgálat elmélet Vizsgáló feszültségszintek Diagnosztikai eljárások 2 Elmélet 3 Mit okoz a szigetelés meghibásodása? Öt alaptényező ami a szigetelés letöréséhez
RészletesebbenKeresés képi jellemzők alapján. Dr. Balázs Péter SZTE, Képfeldolgozás és Számítógépes Grafika Tanszék
Keresés képi jellemzők alapján Dr. Balázs Péter SZTE, Képfeldolgozás és Számítógépes Grafika Tanszék Lusta gépi tanulási algoritmusok Osztályozás: k=1: piros k=5: kék k-legközelebbi szomszéd (k=1,3,5,7)
RészletesebbenA Paksi Atomerőmű üzemidő hosszabbításához. kábelek üzemzavari minősítő vizsgálata
A Paksi Atomerőmű üzemidő hosszabbításához (ÜH) kapcsolódó, biztonsági funkciót ellátó kábelek üzemzavari minősítő vizsgálata Ferenczi Zoltán VEIKI-VNL Kft. IX. Szigetelésdiagnosztikai Konferencia Siófok,
RészletesebbenSCHWARTZ 2012 Emlékverseny
SCHWARTZ 2012 Emlékverseny A TRIÓDA díjra javasolt feladat ADY Endre Líceum, Nagyvárad, Románia 2012. november 10. Befejezetlen kísérlet egy fecskendővel és egy CNC hőmérővel A kísérleti berendezés. Egy
RészletesebbenKarbantartási és diagnosztikai szakág
Karbantartási és diagnosztikai szakág LACZKÓ ZSOLT A Diagnosztikai Üzem által végzett transzformátor diagnosztikai vizsgálatok és mérőváltó hitelesítések Budapest, 2013 április 24. 1 Transzformátor diagnosztika
RészletesebbenBAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011.
BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011. 1 Mérési hibák súlya és szerepe a mérési eredményben A mérési hibák csoportosítása A hiba rendűsége Mérési bizonytalanság Standard és kiterjesztett
RészletesebbenNeurális hálózatok bemutató
Neurális hálózatok bemutató Füvesi Viktor Miskolci Egyetem Alkalmazott Földtudományi Kutatóintézet Miért? Vannak feladatok amelyeket az agy gyorsabban hajt végre mint a konvencionális számítógépek. Pl.:
Részletesebben[Biomatematika 2] Orvosi biometria
[Biomatematika 2] Orvosi biometria 2016.02.29. A statisztika típusai Leíró jellegű statisztika: összegzi egy adathalmaz jellemzőit. A középértéket jelemzi (medián, módus, átlag) Az adatok változékonyságát
RészletesebbenKOMPOZITLEMEZ ORTOTRÓP
KOMPOZITLEMEZ ORTOTRÓP ANYAGJELLEMZŐINEK MEGHATÁROZÁSA ÉS KÍSÉRLETI IGAZOLÁSA Nagy Anna anna.nagy@econengineering.com econ Engineering econ Engineering Kft. 2019 H-1116 Budapest, Kondorosi út 3. IV. emelet
RészletesebbenValószínűségszámítás összefoglaló
Statisztikai módszerek BMEGEVGAT Készítette: Halász Gábor Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel:
RészletesebbenKiegészítô mûszaki adatok
Compact S Kiegészítô mûszaki adatok Bemutatás Alkalmazások és mûszaki adatok Beépítési javaslatok Méretek 47 Csatlakozás 8 Villamos bekötési rajzok 9 Kioldási görbék 4 Compact S80-MA 4 Compact S0 0 az
Részletesebbenbiometria II. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Matematikai-statisztikai adatfeldolgozás
Kísérlettervezés - biometria II. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Matematikai-statisztikai adatfeldolgozás A matematikai-statisztika feladata tapasztalati adatok feldolgozásával segítséget nyújtani
RészletesebbenModellezés és szimuláció. Szatmári József SZTE Természeti Földrajzi és Geoinformatikai Tanszék
Modellezés és szimuláció Szatmári József SZTE Természeti Földrajzi és Geoinformatikai Tanszék Kvantitatív forradalmak a földtudományban - geográfiában 1960- as évek eleje: statisztika 1970- as évek eleje:
RészletesebbenBudapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Méréstechnika és Információs rendszerek Tanszék. Neurális hálók. Pataki Béla
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Méréstechnika és Információs rendszerek Tanszék Neurális hálók Előadó: Előadás anyaga: Hullám Gábor Pataki Béla Dobrowiecki Tadeusz BME I.E. 414, 463-26-79
RészletesebbenTranszformátor, Mérőtranszformátor Állapot Tényező szakértői rendszer Vörös Csaba Tarcsa Dániel Németh Bálint Csépes Gusztáv
Transzformátor, Mérőtranszformátor Állapot Tényező szakértői rendszer Vörös Csaba Tarcsa Dániel Németh Bálint Csépes Gusztáv Áttekintés A Rendszer jelentősége Állapotjellemzők MérőTranszformátor Állapot
Részletesebben2. Laboratóriumi gyakorlat A TERMISZTOR. 1. A gyakorlat célja. 2. Elméleti bevezető
. Laboratóriumi gyakorlat A EMISZO. A gyakorlat célja A termisztorok működésének bemutatása, valamint főbb paramétereik meghatározása. Az ellenállás-hőmérséklet = f és feszültség-áram U = f ( I ) jelleggörbék
RészletesebbenMéréselmélet MI BSc 1
Mérés és s modellezés 2008.02.15. 1 Méréselmélet - bevezetés a mérnöki problémamegoldás menete 1. A probléma kitűzése 2. A hipotézis felállítása 3. Kísérlettervezés 4. Megfigyelések elvégzése 5. Adatok
RészletesebbenÉRZÉKELŐK ÉS BEAVATKOZÓK I. 3. MÉRÉSFELDOLGOZÁS
ÉRZÉKELŐK ÉS BEAVATKOZÓK I. 3. MÉRÉSFELDOLGOZÁS Dr. Soumelidis Alexandros 2018.10.04. BME KÖZLEKEDÉSMÉRNÖKI ÉS JÁRMŰMÉRNÖKI KAR 32708-2/2017/INTFIN SZÁMÚ EMMI ÁLTAL TÁMOGATOTT TANANYAG Mérés-feldolgozás
RészletesebbenKISFESZÜLTSÉGŰ KÁBELEK
BME Villamos Energetika Tanszék Nagyfeszültségű Technika és Berendezések Csoport Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem KISFESZÜLTSÉGŰ KÁBELEK DIAGNOSZTIKÁJA TELJES FESZÜLTSÉGVÁLASZ MÓDSZERREL
RészletesebbenDr. Kalló Noémi. Termelés- és szolgáltatásmenedzsment. egyetemi adjunktus Menedzsment és Vállalatgazdaságtan Tanszék. Dr.
Termelés- és szolgáltatásmenedzsment egyetemi adjunktus Menedzsment és Vállalatgazdaságtan Tanszék Termelés- és szolgáltatásmenedzsment 13. Ismertesse a legfontosabb előrejelzési módszereket és azok gyakorlati
RészletesebbenSzámítógépes képelemzés 7. előadás. Dr. Balázs Péter SZTE, Képfeldolgozás és Számítógépes Grafika Tanszék
Számítógépes képelemzés 7. előadás Dr. Balázs Péter SZTE, Képfeldolgozás és Számítógépes Grafika Tanszék Momentumok Momentum-alapú jellemzők Tömegközéppont Irányultáság 1 2 tan 2 1 2,0 1,1 0, 2 Befoglaló
RészletesebbenSorbaépíthető jelző, működtető és vezérlőkészülékek
w Lépcsőházi automaták w Schrack-Info Lépcsőházi automaták TIMON, VOWA, BZ BZ327350 w Lépcsőházi automata TIMON w Schrack-Info Energiamegtakarítási funkció Beállítható kapcsolási idő 0,5-30 perc Alacsony
RészletesebbenKomplex igénybevétel, komplex szigetelésdiagnosztika a Műegyetemen
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Komplex igénybevétel, komplex szigetelésdiagnosztika a Műegyetemen Tamus Ádám Németh Bálint 2007. április 25. Az előadás fő témái Szigetelésdiagnosztika Szigetelésdiagnosztika
RészletesebbenIntelligens Rendszerek Elmélete. Versengéses és önszervező tanulás neurális hálózatokban
Intelligens Rendszerek Elmélete : dr. Kutor László Versengéses és önszervező tanulás neurális hálózatokban http://mobil.nik.bmf.hu/tantargyak/ire.html Login név: ire jelszó: IRE07 IRE 9/1 Processzor Versengéses
RészletesebbenVéletlen jelenség: okok rendszere hozza létre - nem ismerhetjük mind, ezért sztochasztikus.
Valószín ségelméleti és matematikai statisztikai alapfogalmak összefoglalása (Kemény Sándor - Deák András: Mérések tervezése és eredményeik értékelése, kivonat) Véletlen jelenség: okok rendszere hozza
RészletesebbenMérési hibák 2006.10.04. 1
Mérési hibák 2006.10.04. 1 Mérés jel- és rendszerelméleti modellje Mérési hibák_labor/2 Mérési hibák mérési hiba: a meghatározandó értékre a mérés során kapott eredmény és ideális értéke közötti különbség
Részletesebbeny ij = µ + α i + e ij
Elmélet STATISZTIKA 3. Előadás Variancia-analízis Lineáris modellek A magyarázat a függő változó teljes heterogenitásának két részre bontását jelenti. A teljes heterogenitás egyik része az, amelynek okai
RészletesebbenVI. Az emberi test hőegyensúlya
VI. Az emberi test hőegyensúlya A hőérzetet befolyásoló tényezők: Levegő hőmérséklete, annak térbeli, időbeli eloszlása, változása Környező felületek közepes sugárzási hőmérséklete Levegő rel. nedvességtartalma,
RészletesebbenForgalmi modellezés BMEKOKUM209
BME Közlekedésüzemi és Közlekedésgazdasági Tanszék Forgalmi modellezés BMEKOKUM209 Szimulációs modellezés Dr. Juhász János A forgalmi modellezés célja A közlekedési igények bővülése és a motorizáció növekedése
RészletesebbenII. rész: a rendszer felülvizsgálati stratégia kidolgozását támogató funkciói. Tóth László, Lenkeyné Biró Gyöngyvér, Kuczogi László
A kockázat alapú felülvizsgálati és karbantartási stratégia alkalmazása a MOL Rt.-nél megvalósuló Statikus Készülékek Állapot-felügyeleti Rendszerének kialakításában II. rész: a rendszer felülvizsgálati
Részletesebbenszakértői rendszer Tóth György E.ON Németh Bálint BME VET
xát transzformátor, megszakító és mérőváltó állapot tényező szakértői rendszer Tóth György E.ON Németh Bálint BME VET Kiindulás amink van: Primer diagnosztikai és karbantartási stratégiák Egymásra épülő,
RészletesebbenIntelligens beágyazott rendszer üvegházak irányításában
P5-T6: Algoritmustervezési környezet kidolgozása intelligens autonóm rendszerekhez Intelligens beágyazott rendszer üvegházak irányításában Eredics Péter, Dobrowiecki P. Tadeusz, BME-MIT 1 Üvegházak Az
RészletesebbenVisszacsatolt (mély) neurális hálózatok
Visszacsatolt (mély) neurális hálózatok Visszacsatolt hálózatok kimenet rejtett rétegek bemenet Sima előrecsatolt neurális hálózat Visszacsatolt hálózatok kimenet rejtett rétegek bemenet Pl.: kép feliratozás,
RészletesebbenMérési struktúrák
Mérési struktúrák 2007.02.19. 1 Mérési struktúrák A mérés művelete: a mérendő jellemző és a szimbólum halmaz közötti leképezés megvalósítása jel- és rendszerelméleti aspektus mérési folyamat: a leképezést
RészletesebbenNagy számok törvényei Statisztikai mintavétel Várható érték becslése. Dr. Berta Miklós Fizika és Kémia Tanszék Széchenyi István Egyetem
agy számok törvényei Statisztikai mintavétel Várható érték becslése Dr. Berta Miklós Fizika és Kémia Tanszék Széchenyi István Egyetem A mérés mint statisztikai mintavétel A méréssel az eloszlásfüggvénnyel
RészletesebbenHigh-Soft nyomásközvetítő membrán
14.04.2009 RJ/BV Oldal 1 / 6 Oldal 2 / 6 Az új nyomásközlőkhöz készült High-Soft membránunkat egy elektromos nyomásátalakítóval, vagy más nyomásmérő eszközökkel kombinálva elérhető a hőmérsékelti hatástól
RészletesebbenStatisztika - bevezetés Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc 1
Statisztika - bevezetés 00.04.05. Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc Bevezetés Véletlen jelenség fogalma jelenséget okok bizonyos rendszere hozza létre ha mindegyik figyelembe vehető egyértelmű leírás általában
RészletesebbenÁramköri elemek. 1 Ábra: Az ellenállások egyezményes jele
Áramköri elemek Az elektronikai áramkörök áramköri elemekből épülnek fel. Az áramköri elemeket két osztályba sorolhatjuk: aktív áramköri elemek: T passzív áramköri elemek: R, C, L Aktív áramköri elemek
RészletesebbenModern Fizika Labor. 2. Elemi töltés meghatározása
Modern Fizika Labor Fizika BSC A mérés dátuma: 2011.09.27. A mérés száma és címe: 2. Elemi töltés meghatározása Értékelés: A beadás dátuma: 2011.10.11. A mérést végezte: Kalas György Benjámin Németh Gergely
RészletesebbenMÉRÉSTECHNIKA. BME Energetikai Gépek és Rendszerek Tanszék Fazekas Miklós (1) márc. 1
MÉRÉSTECHNIKA BME Energetikai Gépek és Rendszerek Tanszék Fazekas Miklós (1) 463 26 14 16 márc. 1 Méréstechnikai alapfogalmak CÉL Mennyiségek mérése Fizikai mennyiség Hosszúság L = 2 m Mennyiségi minőségi
RészletesebbenA maximum likelihood becslésről
A maximum likelihood becslésről Definíció Parametrikus becsléssel foglalkozunk. Adott egy modell, mellyel elképzeléseink szerint jól leírható a meghatározni kívánt rendszer. (A modell típusának és rendszámának
RészletesebbenMatematikai geodéziai számítások 6.
Matematikai geodéziai számítások 6. Lineáris regresszió számítás elektronikus távmérőkre Dr. Bácsatyai, László Matematikai geodéziai számítások 6.: Lineáris regresszió számítás elektronikus távmérőkre
RészletesebbenMérés és modellezés 1
Mérés és modellezés 1 Mérés és modellezés A mérnöki tevékenység alapeleme a mérés. A mérés célja valamely jelenség megismerése, vizsgálata. A mérés tervszerűen végzett tevékenység: azaz rögzíteni kell
RészletesebbenA diplomaterv keretében megvalósítandó feladatok összefoglalása
A diplomaterv keretében megvalósítandó feladatok összefoglalása Diplomaterv céljai: 1 Sclieren résoptikai módszer numerikus szimulációk validálására való felhasználhatóságának vizsgálata 2 Lamináris előkevert
RészletesebbenMérés és modellezés Méréstechnika VM, GM, MM 1
Mérés és modellezés 2008.02.04. 1 Mérés és modellezés A mérnöki tevékenység alapeleme a mérés. A mérés célja valamely jelenség megismerése, vizsgálata. A mérés tervszerűen végzett tevékenység: azaz rögzíteni
RészletesebbenANYAGTUDOMÁNY ÉS TECHNOLÓGIA TANSZÉK Fémek technológiája
ANYAGTUDOMÁNY ÉS TECHNOLÓGIA TANSZÉK Fémek technológiája ACÉLOK ÁTEDZHETŐ ÁTMÉRŐJÉNEK MEGHATÁROZÁSA Dr. Palotás Béla / Dr. Németh Árpád palotasb@eik.bme.hu A gyakorlat előkészítő előadás fő témakörei Az
RészletesebbenA mérések általános és alapvető metrológiai fogalmai és definíciói. Mérések, mérési eredmények, mérési bizonytalanság. mérés. mérési elv
Mérések, mérési eredmények, mérési bizonytalanság A mérések általános és alapvető metrológiai fogalmai és definíciói mérés Műveletek összessége, amelyek célja egy mennyiség értékének meghatározása. mérési
RészletesebbenPoisson-eloszlás Exponenciális és normális eloszlás (házi feladatok)
Poisson-eloszlás Exponenciális és normális eloszlás (házi feladatok)./ Egy televízió készülék meghibásodásainak átlagos száma óra alatt. A meghibásodások száma a vizsgált időtartam hosszától függ. Határozzuk
RészletesebbenEnergochem Kft. Dr. Gaál-Szabó Zsuzsanna: Diagnosztikai érdekességek 2011
Energochem Kft. Dr. Gaál-Szabó Zsuzsanna: Diagnosztikai érdekességek 2011 A vizsgált termék/anyag Szigetelőpapír A vizsgált/mért jellemző, a vizsgálat típusa Szigetelőpapír átlagos polimerizálódási fokának
RészletesebbenMatematikai geodéziai számítások 6.
Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara Dr. Bácsatyai László Matematikai geodéziai számítások 6. MGS6 modul Lineáris regresszió számítás elektronikus távmérőkre SZÉKESFEHÉRVÁR 2010 Jelen szellemi
RészletesebbenSTATISZTIKA. Mit nevezünk idősornak? Az idősorok elemzésének módszertana. Az idősorelemzés célja. Determinisztikus idősorelemzés
Mit nevezünk idősornak? STATISZTIKA 10. Előadás Idősorok analízise Egyenlő időközökben végzett megfigyelések A sorrend kötött, y 1, y 2 y t y N N= időpontok száma Minden időponthoz egy adat, reprodukálhatatlanság
RészletesebbenHasználati utasítás a SIVA gyártmányú SH 100 típusú erősítőhöz
Használati utasítás a SIVA gyártmányú SH 100 típusú erősítőhöz Tisztelt Vásárló! Köszönjük, hogy termékünket választotta, remélve, hogy hosszú ideig segíti az Ön munkáját. A biztonság, és a készülék optimális
RészletesebbenAl-Mg-Si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása
l--si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása evezetés Farkas János 1, Dr. Roósz ndrás 1 doktorandusz, tanszékvezető egyetemi tanár Miskolci Egyetem nyag- és Kohómérnöki Kar Fémtani Tanszék
RészletesebbenTxBlock-USB Érzékelőfejbe építhető hőmérséklet távadó
TxBlock-USB Érzékelőfejbe építhető hőmérséklet távadó Bevezetés A TxBlock-USB érzékelőfejbe építhető, kétvezetékes hőmérséklet távadó, 4-20mA kimenettel. Konfigurálása egyszerűen végezhető el, speciális
Részletesebbeny ij = µ + α i + e ij STATISZTIKA Sir Ronald Aylmer Fisher Példa Elmélet A variancia-analízis alkalmazásának feltételei Lineáris modell
Példa STATISZTIKA Egy gazdálkodó k kukorica hibrid termesztése között választhat. Jelöljük a fajtákat A, B, C, D-vel. Döntsük el, hogy a hibridek termesztése esetén azonos terméseredményre számíthatunk-e.
Részletesebben6. Előadás. Vereb György, DE OEC BSI, október 12.
6. Előadás Visszatekintés: a normális eloszlás Becslés, mintavételezés Reprezentatív minta A statisztika, mint változó Paraméter és Statisztika Torzítatlan becslés A mintaközép eloszlása - centrális határeloszlás
RészletesebbenIntelligens Rendszerek Elmélete
Intelligens Rendszerek Elmélete Dr. Kutor László : Mesterséges neurális hálózatok felügyelt tanítása hiba visszateresztő Back error Propagation algoritmussal Versengéses tanulás http://mobil.nik.bmf.hu/tantargyak/ire.html
RészletesebbenÁltalánosan, bármilyen mérés annyit jelent, mint meghatározni, hányszor van meg
LMeasurement.tex, March, 00 Mérés Általánosan, bármilyen mérés annyit jelent, mint meghatározni, hányszor van meg a mérendő mennyiségben egy másik, a mérendővel egynemű, önkényesen egységnek választott
RészletesebbenStatisztikai következtetések Nemlineáris regresszió Feladatok Vége
[GVMGS11MNC] Gazdaságstatisztika 10. előadás: 9. Regressziószámítás II. Kóczy Á. László koczy.laszlo@kgk.uni-obuda.hu Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet A standard lineáris modell
RészletesebbenVIVEA336 Villamos kapcsolókészülékek Házi feladat
1. feladat Mekkora a potenciál egy U feszültségű vasúti munkavezeték mellett x távolságban és h magasságban, az ott futó távközlő vezeték helyén? A munkavezeték föld feletti magassága h m, a vezető átmérője
RészletesebbenLövedékálló védőmellény megfelelőségének elemzése lenyomatmélységek (traumahatás) alapján
Lövedékálló védőmellény megfelelőségének elemzése lenyomatmélységek (traumahatás) alapján Eur.Ing. Frank György c. docens az SzVMSzK Szakmai Kollégium elnöke SzVMSzK mérnök szakértő (B5) A lövedékálló
RészletesebbenKábeldiagnosztika. Homok Csaba VEIKI-VNL Kft. Tel.: 417-3154 Fax: 417-3163. E-mail: homok@vnl.hu 503/0243
Kábeldiagnosztika Homok Csaba VEIKI-VNL Kft. Tel.: 417-3154 Fax: 417-3163 503/0243 E-mail: homok@vnl.hu SZAQkrKVM (ROUNDAL) 3x240mm 2 keresztmetszetű, 6/10kV-os kábel vizsgálata Hosszú időtartamú vizsgálat
RészletesebbenDEBRECENI EGYETEM MŰSZAKI KAR GÉPÉSZMÉRNÖKI TANSZÉK SPM BEARINGCHECKER KÉZI CSAPÁGYMÉRŐ HASZNÁLATA /OKTATÁSI SEGÉDLET DIAGNOSZTIKA TANTÁRGYHOZ/
DEBRECENI EGYETEM MŰSZAKI KAR GÉPÉSZMÉRNÖKI TANSZÉK SPM BEARINGCHECKER KÉZI CSAPÁGYMÉRŐ HASZNÁLATA /OKTATÁSI SEGÉDLET DIAGNOSZTIKA TANTÁRGYHOZ/ ÖSSZEÁLLÍTOTTA: DEÁK KRISZTIÁN 2013 Az SPM BearingChecker
RészletesebbenEnsemble előrejelzések: elméleti és gyakorlati háttér HÁGEL Edit Országos Meteorológiai Szolgálat Numerikus Modellező és Éghajlat-dinamikai Osztály 34
Ensemble előrejelzések: elméleti és gyakorlati háttér HÁGEL Edit Országos Meteorológiai Szolgálat Numerikus Modellező és Éghajlat-dinamikai Osztály 34. Meteorológiai Tudományos Napok Az előadás vázlata
RészletesebbenModern Fizika Labor. 2. Az elemi töltés meghatározása. Fizika BSc. A mérés dátuma: nov. 29. A mérés száma és címe: Értékelés:
Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: 2011. nov. 29. A mérés száma és címe: 2. Az elemi töltés meghatározása Értékelés: A beadás dátuma: 2011. dec. 11. A mérést végezte: Szőke Kálmán Benjamin
RészletesebbenVILLAMOSENERGIA-RENDSZER
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM HTTP://UNI.SZE.HU VILLAMOSENERGIA-RENDSZER 2014/2015 - tavaszi szemeszter További energiatermelési lehetőségek GEOTERMIKUS ENERGIA BIOMASSZA ERŐMŰ További energiatermelési lehetőségek
RészletesebbenFuzzy rendszerek és neurális hálózatok alkalmazása a diagnosztikában
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Fuzzy rendszerek és neurális hálózatok alkalmazása a diagnosztikában Cselkó Richárd 2009. október. 15. Az előadás fő témái Soft Computing technikák alakalmazásának
RészletesebbenTanulás az idegrendszerben. Structure Dynamics Implementation Algorithm Computation - Function
Tanulás az idegrendszerben Structure Dynamics Implementation Algorithm Computation - Function Tanulás pszichológiai szinten Classical conditioning Hebb ötlete: "Ha az A sejt axonja elég közel van a B sejthez,
RészletesebbenKecskeméti Főiskola GAMF Kar. Poliolefinek öregítő vizsgálata Szűcs András. Budapest, 2011. X. 18
Kecskeméti Főiskola GAMF Kar Poliolefinek öregítő vizsgálata Szűcs András Budapest, 211. X. 18 1 Tartalom Műanyagot érő öregítő hatások Alapanyag és minta előkészítés Vizsgálati berendezések Mérési eredmények
RészletesebbenHaszongépj. Németh. Huba. és s Fejlesztési Budapest. Kutatási. Knorr-Bremse. 2004. November 17. Knorr-Bremse 19.11.
Haszongépj pjármű fékrendszer intelligens vezérl rlése Németh Huba Knorr-Bremse Kutatási és s Fejlesztési si Központ, Budapest 2004. November 17. Knorr-Bremse 19.11.2004 Huba Németh 1 Tartalom Motiváció
RészletesebbenMŰANYAGOK TULAJDONSÁGAI
MŰANYAGOK TULAJDONSÁGAI A műszaki adatlapok csapdái A műanyagok vizsgálatával számos szabvány foglalkozik. Ezek egy része csak az adott országon belül érvényes, de vannak nemzetközi érvényű előírások is.
RészletesebbenFunkcionális konnektivitás vizsgálata fmri adatok alapján
Funkcionális konnektivitás vizsgálata fmri adatok alapján Képalkotási technikák 4 Log Resolution (mm) 3 Brain EEG & MEG fmri TMS PET Lesions 2 Column 1 0 Lamina -1 Neuron -2 Dendrite -3 Synapse -4 Mikrolesions
RészletesebbenFAM eszközök vizsgálatára vonatkozó szabványok felülvizsgálata
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Nagyfeszültségű Laboratórium FAM eszközök vizsgálatára vonatkozó szabványok felülvizsgálata Cselkó Richárd Dr. Berta István, Dr. Kiss István, Dr. Németh Bálint,
RészletesebbenA GDP hasonlóképpen nem tükrözi a háztartások közötti munka- és termékcseréket.
FŐBB MUTATÓK A regionális GDP adatok minősége alapvetően 3 tényezőtől függ: az alkalmazott számítási módszertől a felhasznált adatok minőségétől a vizsgált területi egység nagyságától. A TERÜLETI EGYENLŐTLENSÉGEK
RészletesebbenGépi tanulás a gyakorlatban. Kiértékelés és Klaszterezés
Gépi tanulás a gyakorlatban Kiértékelés és Klaszterezés Hogyan alkalmazzuk sikeresen a gépi tanuló módszereket? Hogyan válasszuk az algoritmusokat? Hogyan hangoljuk a paramétereiket? Precízebben: Tegyük
RészletesebbenGépi tanulás a gyakorlatban. Lineáris regresszió
Gépi tanulás a gyakorlatban Lineáris regresszió Lineáris Regresszió Legyen adott egy tanuló adatbázis: Rendelkezésünkre áll egy olyan előfeldolgozott adathalmaz, aminek sorai az egyes ingatlanokat írják
RészletesebbenA vörösréz és az S235J2G3 szénacél korróziója transzformátorolajokban
National Institute for R&D in Electrical Engineering ICPE-CA Bucharest, Romania www.icpe-ca.ro A vörösréz és az S235J2G3 szénacél korróziója transzformátorolajokban Red copper and S235J2G3 carbon steel
RészletesebbenA villamos energia ellátás javítása érdekében tett intézkedések az ELMŰ-ÉMÁSZ Társaságcsoportnál
A villamos energia ellátás javítása érdekében tett intézkedések az ELMŰ-ÉMÁSZ Társaságcsoportnál Igények és lehetőségek új egyensúlya 61. MEE Vándorgyűlés Debrecen 2014.09.10-12 Csank András 1. OLDAL Igények
RészletesebbenLégiforgalmi irányítás szektorizációs tool munkaterhelés alapú megközelítése Számel Bence Domonkos. Unrestricted
Légiforgalmi irányítás szektorizációs tool munkaterhelés alapú megközelítése Számel Bence Domonkos Unrestricted A döntéstámogató eszköz rendeltetése A légiforgalmi irányítás biztonságának és hatékonyságának
RészletesebbenA vasúti er sáramú szimuláció és szerepe a vasúti fejlesztések m szaki tartalmának meghatározásában
A vasúti er sáramú szimuláció és szerepe a vasúti fejlesztések m szaki tartalmának meghatározásában Rónai András Fejlesztési és Beruházási F igazgatóság, M szaki El készítés 2015.11.18. Rónai András (FBF)
RészletesebbenFEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 10 X. SZIMULÁCIÓ 1. VÉLETLEN számok A véletlen számok fontos szerepet játszanak a véletlen helyzetek generálásában (pénzérme, dobókocka,
RészletesebbenVizsgáló berendezések elektromos átviteli és elosztó hálózatokhoz
Vizsgáló berendezések elektromos átviteli és elosztó hálózatokhoz 1 A Megger cég Mér és vizsgáló berendezések vezet gyártója Robusztus és megbízható mszerek helyszini mérésekhez Több mint száz éve innovatív
RészletesebbenBiomatematika 13. Varianciaanaĺızis (ANOVA)
Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar Biomatematikai és Számítástechnikai Tanszék Biomatematika 13. Varianciaanaĺızis (ANOVA) Fodor János Copyright c Fodor.Janos@aotk.szie.hu Last Revision Date:
Részletesebben