DR. THEISS EDE A HAG Y ОM ÁNYO S R E P R O D U K C IÓ S M É R ŐS Z Á M ОK

Átírás

1 R E P R O D U K C IÓ M É R É S ÉS H Á Z A S S Á G I M O ZG A L O M DR. THEISS EDE A HAG Y ОM ÁNYO S R E P R O D U K C IÓ S M É R ŐS Z Á M ОK F O G Y A T É K O S S Á G А I A reprodukciómérés, a nemzedékváltás számszerű jellemzése kezdettől fogva a népességi statisztika egyik alapproblémája volt. Már a politikai aritmetika kialakulásában nagy szerepet játszott az a kérdés, hogy a népesedés irányzata csökkenő, vagy növekvő jellegű-e. A kérdés megválaszolására többféle mérőszámot szerkesztettek, amelyek egyre tökéletesedtek. Ezzel kapcsolatban különös jelentőségű volt a népesedés momentán és alapvető változásainak a megkülönböztetése. A népmozgalmi folyamatok : születés, halálozás stb. ui. állandóan változtatják és módosítják a népesség számát, s összetételét. Ily módon a népállomány közvetlenül észlelt struktúrájának ismérvei két összetevőre bonthatók. Az egyik, az elmúlt időszakok befolyása, a másik a pillanatnyi tendenciák eredménye. E két összetevő szétválasztása megfelelő reprodukciós mérőszám segítségével nagy fontosságú, mert a népesedés törvényszerűségeit, a társadalmi-gazdasági környezet hatásait csak így lehet feltárni és lemérni. E tekintetben igen fontos lépést jelentett a Boeckh által (1884) bevezetett nettó reprodukciós együttható, amely a természetes szaporulat mérőszámánál sokkal reálisabban jellemzi a népesedés fejlődési mértékét. A reprodukciómérés tekintetében további nagy haladást jelentett a Lotka (1) által szerkesztett stabil népesedési modell, amely egyenletekben foglalja össze a népesedés alapösszefüggéseit. Ez egyúttal meghatározza azt a kormegoszlást, amely egy zárt népességben változatlan halandóság és termékenység fennállása esetén aszimptotikusan kialakul a kezdeti állapottól függetlenül. Ennek az ún. stabil népességnek megfelelő természetes szaporulat, az ún. intrinsic szaporulat megegyezik a nettó reprodukciós együttható által megadott mértékkel. Ezért főképp Kuczyński (2) munkássága révén a nettó reprodukciós együtthatót a 20-as és 30-as évek folyamán széles körben alkalmazták különböző országok népesedésének jellemzésére. Az így szerzett tapasztalatok a 40-es évek folyamán megmutatták, hogy a népesedés újabban észlelt sajátosságainak reális jellemzése céljából a stabil népesedési modellt, illetőleg a nettó reprodukciós együttható kiszámítását messzemenően tovább kell fejleszteni főképpen a házasodási mozgalom mélyreható figyelembevétele alapján. Ily módon a modern reprodukciómérés két irányban fejlődött tovább. Egyrészt a stabil népesedési

2 REPRODUKCIÓMÉRÉS ÉS HÁZASSÁGI MOZGALOM 31 modeli tökéletesítésére törekedtek ; ezzel a kérdéssel egy korábbi tanulmányunk foglalkozott (3). Másrészt olyan mérőszámok szerkesztése volt a cél, amelyek a népesség reprodukciójával kapcsolatos újabb sajátosságok és ezek társadalmi-gazdasági kapcsolatainak reális jellemzésére alkalmasak. Ez a témakör jelen dolgozatunk tárgya, amikor különös súlyt fektetünk a modern reprodukciómérés módszereinek a magyar statisztikai adatokra való alkalmazására. Az erre irányuló vizsgálatok egy sajátos jellegű és különleges nehézségek megoldását igénylő problémakört képviselnek, amelynek tisztázása a magyar népesedés törvényszerűségeinek jellemzése és tervgazdaságunk tudományos megalapozása, valamint továbbfejlesztése szempontjából alapvető fontosságú. A hagyományos reprodukciós mérőszámok fogyatékosságai röviden a következőkben vázolhatok. Elsősorban említendő, hogy a két nemhez tartozó reprodukciós mérőszámok nagysága tekintetében (4) a gyakorlatban legtöbbször divergencia lép fel, úgyhogy azok az egész népesedés irányzatára nézve nem adnak egységes tájékoztatást. Ily módon külön probléma lett a maszkulin és féminin mérőszámokból az össznépesség reprodukcióját jellemző mutató szerkesztése. Ezzel kapcsolatban rá kell mutatni arra, hogy eredetileg az volt az általános felfogás, hogy a női reprodukciós mérőszám kiküszöböli a népesedést befolyásoló átmeneti hatásokat, és így az alaptendenciát fejezi ki. Ezzel szemben a 40-es években világossá vált, hogy a hagyományos mérőszámok csak a kormegoszlás átmeneti befolyását szűrik ki, ezenkívül azonban még többfajta zavaró mozzanat, pl. a nemek abnormis aránya : a két mérőszám divergenciájának főtényezője, működik, amelyek hatása a reprodukciós mérőszámokban torzítást eredményez, E zavaró hatások kiküszöbölése érdekében különösképpen a házasodás befolyásának mélyreható figyelembevételére van szükség. Ez azért is elengedhetetlen, mert a termékenység alakulását döntően befolyásolja a házasodásnak az indusztrializált országokban a 40-es évek folyamán megindult strukturális átalakulása, aminek következtében a rövid idő óta fennálló házasságok hányada erősen megnövekedett. Miután ezek termékenysége nagyobb, mint a régebbi házasságoké, ez a körülmény önmagában a születésszám és így a hagyományos reprodukciós mérőszám emelkedésére vezetett. Holott ez a jelenség csak átmeneti jellegű, nincs összefüggésben a reprodukció alapirányzatával, tehát ebből kifolyólag a reprodukciós mérőszámban torzítás keletkezik. Végül újabban a születésszabályozás elterjedése következtében a családkialakítás menete a társadalmi-gazdasági változásokra igen gyorsan és érzékenyen reagál. Ez a születésszám olyan átmeneti, erős ingadozását okozza, ami független a családnagyság végső tendenciájától. A termékenység ebből származó változékonysága következtében az alaptendencia reális meghatározása egy különleges eljárást igényel ; ez az ún. kohorsz-elemzés. A hagyományos eljárások különböző időszakokból származó népcsoportok ún. kohorszok, demográfiai sajátosságait foglalják össze. Ezzel szemben a kohorszmódszer egy bizonyos adott kohorsz fejlődésének fázisait összegezi egyetlen mérőszámban. Az ilyen kohorsz-mérőszámok viszonylag nagyobb stabilitást mutatnak, és így az alaptendenciák jellemzésére alkalmasabbak. Az előzők alapján megállapíthatjuk, hogy a hiányok kiküszöbölése céljából a reprodukciós mérőszámokat a házassági mozgalom és a házas

3 32 DR. TH EISS EDE termékenység sajátosságainak a kohorsz-elemzés módszerével is támogatott lemérése alapján kell meghatározni. E mérőszámokkal szemben egyúttal a következő követelményeket kell támasztani. A mérőszámokból ki kell küszöbölni az átmeneti, véletlen tényezők hatását úgy, hogy azok az alaptendenciát fejezzék ki. Ez voltaképpen a reprodukciómérés eredeti célkitűzésének a minél teljesebb megvalósítását jelenti. E követelmények kielégítése nem érhető el egyetlen, automatikusan kiszámítható mérőszám segítségével. E helyett többfajta mérőszámok szerkesztése válik szükségessé, amelyek a reprodukció bonyolult folyamatának különböző sajátosságait jellemzik. Legtöbbször ugyanazon rendeltetéssel két mérőszám meghatározása indokolt, amelyek által határolt érték-közbe esik a reprodukció vizsgált sajátosságának reális mértéke, amit közelebbről bizonyos strukturális, vagy szociológiai meggondolások segítségével lehet kiegészítőleg jellemezni. A HÁZASSÁGI MOZGALOM ÉS A NUPСIÁLIS TARTAMSPECIFIKUS TERMÉKENYSÉG PARAMÉTEREINEK BEVEZETÉSE A REPRODUKCIÓSZÁMÍTÁSBA A hagyományos reprodukciószámítás fogyatékosságának egyik legfőbb forrása, hogy csak a női nemre vonatkozó mutatószámot tekintették mértékadónak fiziológiai okokra hivatkozva. Ez azonban csak akkor volna reális indokolás, ha a házasságnak nem volna lényeges szerepe a reprodukcióban, mint ezt még a 30-as években is általánosan gondolták. A valóságban azonban a monogám házasságok számának alakulása a népesség nemi arányának megfelelően döntően befolyásolja a születések volumenét. Ily módon a népesedésnek a stabil állapotba való átmenete folyamán a házasulási arányszámok szükségszerű változása a reprodukció intrinsic mérőszámát módosítja. Mint először Karmel (5) hangsúlyozta, az átmenet folyamán csak annak a nemnek a reprodukciós mérőszámai maradnak változatlanok, amelynek a házasulási arányszámai függetlenek a másik nemű népesség számától és kormegoszlásától. Ez tehát a házasodás terén abszolút fölénnyel rendelkezne. A valóságban azonban legtöbbször csak relatív házasodási fölény fordul elő az egyik nem oldalán. Ezért általában mindkét nem mérőszámai módosulnak ; a házasodási fölénnyel rendelkező nemé csökken, a másiké növekszik, bár nem egyforma mértékben, amíg csak az egységes intrinsic mérőszámnak megfelelő népesedés ki nem alakul. Ily módon külön problémát jelent az egész népességre vonatkozó reprodukciós mérőszám meghatározása. E tekintetben kétféle eljárást követhetünk. Az egyik módszer Karmel útmutatása (6) nyomán az egyik nem abszolút házasodási fölényének feltételezése mellett egyrészt a férfi, másrészt a női nupcialitásnak megfelelően egy továbbfejlesztett Lotka-féle modell alapján számít ki két mérőszámot, és ezek valamilyen átlagolásával határoz meg egy, az egész népességre vonatkozó reprodukciós mutatót. Ennek a módszernek az alkalmazására Hajnal (7) és Yntema (8) tettek konkrét javaslatokat, melyeket a továbbiakban felhasználunk. Egy másik eljárás az eredeti Lotka-féle modell keretében törekszik a házasodás befolyásának a figyelembevételére. Erre lehetőséget nyújt az a körülmény, hogy a termékenységet a házasságon belüli és kívüli születéseknek megfelelően két komponensre bonthatjuk. Jelölje az x életkorú nők

4 em e kétféle te rm ék en y ség ét : Ф (x), illetőleg Ф' (x), to v á b b á az x életkorú nők közül a h ázasok h á n y a d a legyen : n (.t). E z esetben a fém inin n ettó rep ro d u k ció s e g y ü tth a tó : Itt p (x) az X életkor elérésének a valószínűsége, ω1 és ω2 a propagatív kor alsó és felső határa. Hasonló képlet határozza meg a maszkulin nettó reprodukciós együtthatót. Az előző képleteket felhasználva a házasodási mozgalom befolyásának megállapítására a legegyszerűbben úgy járhatunk el, hogy valamely évben a tényszámoknak megfelelő n (x) hányadosokat alapul véve a reprodukciós együtthatókat standardizáljuk. A tényszámokból adódó és a standardizált együtthatók értékeinek az egybevetése jellemzi a szóban forgó befolyást. Ennek az eljárásnak a továbbfejlesztését jelenti, hogy valamilyen kiválasztott évre vonatkozó házasodási táblát veszünk alapul, és ennek segítségével meghatározzuk, hogy mekkorák a házasok hányadai az egyes korosztályokban a házassági tábla által jellemzett nupcialitás teljes érvényesülése esetén. Magyarországi reprodukciószámításnál ilyen célra pl. az évi féri nupciális táblázat alkalmas, amennyiben az ebből megállapított házas hányadok a férfiak esetében a házassági mozgalomnak 1945 óta kialakult tendenciáját kielégítően megközelítik. Ez érthető abból, hogy a férfiak a nőkhöz viszonyított kisebb számuk következtében a házasodás terén fölénnyel rendelkeznek, amely eléggé megközelíti az abszolút jelleget. Ez indokolja, hogy a nők házasodási arányszámai a maszkulin nupcialitáshoz igazodnak inkább, mint fordítva. A reprodukció számításnál tehát nem követhetünk el nagy hibát, ha a stacioner népességben a házasuló nők számát a férfi nupcialitás alapján számított férfi házasulókkai egyenlőnek vesszük. Ily módon egyúttal a két nem reprodukciós mérőszámai közötti divergencia is megszűnik. Hangsúlyozni kell azonban, hogy a reprodukciós mérőszámoknak az eredeti Lotka-féle modell alapján való meghatározása csak első közelítést jelent, ami nem küszöböli ki a hagyományos mérőszámoknak az ismertetett fogyatékosságait. A valóságnak jobban megfelelő reprodukciós mérőszámot csak úgy határozhatunk meg, hogy a Lotka-féle modellt a házas termékenység sajátosságainak minél mélyrehatóbb figyelembevételével, továbbfejlesztjük. Ennek első feltétele, hogy az anya életkora mellett a házas termékenységnek a házassági tartammal való kapcsolatát is bevezetjük a számításokba a következő módon. Ha az x életkorú és x időtartamú házasságban élő nők termékenységét Ф (x, x) és az ilyen nők hányadát n (x, x) jelöli, akkor а Ф(х) korspecifikus termékenységet az alábbi egyenlet adja meg : Ez az egyenlet közvetlenül szemlélteti, hogy a korspecifikus termékenység akkor is megnövekszik, ha a rövid ideje megkötött házasságok hányada vagyis n (x, r) kis r értékek mellett megnövekszik, bár a 3 Demográfia

5 34 DR. TH EISS EDE Ф (X, τ) értékek változatlanok, mivel a τ kis értékeihez tartozó termékenység magasabb, mint a hosszabb idő óta fennálló házasságoké. Ez a körülmény a korspecifikus termékenység alapján számított reprodukciós együttható értékét megnöveli, holott ez csak egy átmeneti hatás, amely az alaptendenciával nem áll összefüggésben. Ez tehát a hagyományos nettó reprodukciós együttható értékében egy felfelé való torzítást eredményez, amit csak a házassági tartam szerint is specifikus termékenységi mutató bevezetésével kerülhetünk el. A házas nők életkora és a házassági tartam szerint specifikus termékenységi mutató helyett alkalmazhatunk olyan mérőszámot is, amely a házassági tartam mellett a házas nő házasságkötési életkorának a függvénye. Az ilyen természetű mutatók használata azzal az előnnyel jár, hogy ezek segítségével a nupcialitás paramétereinek, különösen a házasulási életkornak a változása által a reprodukcióra gyakorolt befolyás könnyebben lemérhető. Ezért a továbbiakban ilyen termékenységi mutatókat alkalmazunk a skandináv demográfusok (9) és Hajnal (9) reprodukciós számítási módszeréhez hasonlóan. E módszerek lényegét a következőkben vázoljuk. Elsősorban a férfi és női nupcialitásnak megfelelő házassági táblák segítségével megállapítjuk, mindkét nemre nézve külön, a különböző életkorokban kötött házasságok számát a stacioner népesség keretében. Ezután az egyes életkorcsoportokban a különböző tartamközöknek megfelelő házasságmegszűnések figyelembevételével meghatározott megmaradó házasságok számait megszorozzuk a megfelelő életkor- és tartamspecifikus termékenységi mutatóval. E szorzatokat egy korcsoporton belül összegezve kapjuk a korcsoporton belül kötött házasságok nettó termékenységét. A házasságok bruttó termékenysége ettől abban különbözik, hogy itt nem vesszük figyelembe a házasságmegszűnéseket. A különböző életkor-csoportoknak megfelelően kötött házasságok nettó termékenységeinek összege adja egy generáció folyamán az élveszületések számát. Ezt megnövelve a házasságon kívüli születésekkel és osztva a stacioner népesség évi születési bázisszámával kapjuk a nettó reprodukciós együtthatót egyrészt a férfi, másrészt a női nupcialitás alapulvétele mellett. A kétféle nupcialitás szerint számított együtthatóknak átlagolásával meghatározhatjuk az egész népesség nupcialitására vonatkozó reprodukciós mérőszámot. A számítási eljárás ismertetett, valamint a továbbiakban még figyelembe jövő más fázisait matematikailag az alábbiakban körvonalazzuk : На Ф(х, у, r) jelzi az x életkorú menyasszonyok és у életkorú vőlegények által kötött házasságok termékenységét a házasságok τ időtartamon át való fennállásának megfelelő évben, úgy az ilyen házasságok bruttó termékenysége. A továbbiakban szereplő integrálok határai megegyeznek az előbbi határokkal, s azért nem írjuk ki különkülön. Ha π (x, ij, r) az x és y házasulási életkorral jellemzett házasságok r éven át való fennmaradásának valószínűsége, úgy :

6 R E P R O D U K C IÓ M ÉRÉS ÉS H Á Z A S S Á G I M O ZG ALO M 35 az ilyen házasságok nettó termékenysége. Jelölje и (x, y) az x életkorú menyasszonyok és у életkorú vőlegények által kötött házasságok és az у évvel korábbi születések számának hányadosát, и (x, у) pedig ugyanezen házasságoknak az x évvel korábbi születésekkel képezett hányadosát. Akkor a férfi nupcialitásnak megfelelő nettó reprodukciós együttható : és a női nupcialitáshoz tartozó együttható ; Itt és a további képletekben a házasságon kívüli születésektől és az újraházasulástól egyelőre eltekintünk. A férfi nupcialitás alapján a férfiak által egy nemzedék folyamán kötött házasságok száma : A női nupcialitás alapján a nők által egy nemzedék folyamán kötött házasságok száma : A férfi nupcialitás szerint kötött házasságok átlagos nettó termékenysége egy nemzedék folyamán : a női nupcialitásnak megfelelő hasonló átlagos nettó termékenység pedig Ezen utóbbi képletek alapján a két nemhez tartozó nettó reprodukciós együttható a következőképpen írható : Matematikailag igazolható, hogy mint a további konkrét számítások is mutatják, a kétféle nupcialitáshoz tartozó házasságok átlagos nettó termékenysége csak kevéssé (1 3%) tér el egymástól. Ily módon a kétféle reprodukciós együttható különbségét elsősorban a különböző nupcialitás szerint egy nemzedék folyamán kötött házasságok számának az eltérése okozza. 3*

7 36 Az egész népesség nupcialitását jellemző nettó reprodukciós együtthatót a két nupcialitás szerint számitott együtthatókból a következő egyszerű átlagolással kapjuk Hajnal szerint : Ez a képlet feltételezi, hogy a két nem közül egyik sem rendelkezik relatív fölénnyel a házasodás tekintetében. Yntema szerint a férfiak relatív házasodási fölényét a nőkkel szemben az (x, y) kombinált korcsoportban a mérőszám fejezi ki, ahol vm (y) az y életkorú férfiak és Vj (x) az x életkorú nők házasulási arányszáma. Ezen az alapon az egész népességre vonatkozó nettó reprodukciós együttható : A H Á Z A S S Á GОK A R ÁN Y S Z ÁMАIN А К FIG Y E L E М В E VÉ TE L E A házassági paraméterek alapján számított, az előzőkben ismertetett nettó reprodukciós együtthatók alkalmasak a házassági mozgalom által a reprodukcióra gyakorolt befolyás reális megállapítására. E célból az együtthatókat valamely év nupcialitását kiválasztva standardizáljuk. A tényszámokból meghatározott és a standardizált együtthatók értékeinek egybevetése azután torzításmentesen adja meg a házassági mozgalom változásának kihatását a reprodukcióra. Egyidejűleg azonban meg kell állapítani, hogy a reprodukciós mérőszámok ilyen standardizálása még nem jelenti a fő probléma megoldását : a reprodukció alapirányzatának a meghatározását, vagyis az összes átmeneti befolyás kiküszöbölését. A standardizálás módszere önmagában ui. nem ad támpontot a standardizálás alapjának a megválasztására. Holott ez döntő módon befolyásolja a standardizált mérőszámok nagyságát. Valamilyen átmeneti helyzet adatainak a kiválasztása, amely nem jellemző a reprodukció irányzata szempontjából, a mérőszámokat erősen eltorzíthatja. Az itt felmerülő nehézségek leküzdése nem egyszerű feladat, mivel valamely helyzet jellemző voltának elbírálása igen sokféle szempont mérlegelését kívánja meg. Hangsúlyozni kell, hogy már az alaptendencia exakt fogalmi meghatározása is különféle szempontok öszeegyeztetését igényli, ami nem oldható meg valamilyen mérőszám automatikus kiszámításával. A reprodukciómérés eddig tárgyalt módszerei egyetlen naptári év népmozgalmi adataiból indulnak ki, és ezekből törekednek a házassági tábla segítségével a reprodukció mértékét meghatározni. Az idősorok irányzatának statisztikai megállapítása általában egy hosszabb időszak tényleges alakulását veszi alapul, illetőleg a mozgalmi adatok mellett azok eredetét, valamint hosszabb időn át való hatásuknak eredményét az ún. állományi adatokat is figyelembe veszi. Mint már előbb láttuk, ilyen adatoknak tekint

8 hetők a különböző korcsoportokban a házasok arányai (hányadai), miután ezek egy hosszabb időszak házassági mozgalmának eredményei. Az ismertetett modellszámítások egy év házasodási arányszámaiból kiindulva egy generáció folyamán kötött házasságok számát határozzák meg. A házasságoknak ily módon kiszámított állományát a valóságos helyzettel legegyszerűbben úgy hasonlíthatjuk össze, hogy a propagatív időszak végső korcsoportjára nézve az egy ízben már házasultak arányszámait, a házasok ún. végső hányadait vizsgáljuk. E v égső hányadok azonban egyetlen év házasodási arányszámaiból nem határozhatók meg kellő biztonsággal, ha a házassági mozgalom struktúrája lényeges mértékben átalakul. Jelenleg a legtöbb iparosított országban ez többek között abban nyilvánul meg, hogy az átlagos házasságkötési életkor lefelé süllyed. Ilyenkor azonban a házasok végső hányadai nem állnak közvetlen, illetőleg stabil összefüggésben egy bizonyos év nupciális arányszámaival. Amíg az átlagos házasulási életkor süllyedő, addig a házasodási arányszám emelkedik. Ezt a következő leegyszerűsített példa szemlélteti. Tegyük fel, hogy valamilyen népességben, ahol eddig 18 éves korban házasodtak általában a nők, egy bizonyos évben az átlagos házasulási életkor 17 évre száll le. Ebben az évben a házasulási arányszám erősen felemelkedik, mivel a 18 évesek mellett a 17 éves nők is nagy számban kötnek házasságot. Ez az emelkedés azonban csak az említett évben érvényesül. Amennyiben ui. az új házasulási életkor továbbra is megmarad, úgy a következő években már csak a 17 évesek házasodnak nagyobb számban, tehát a házassági arányszám lesüllyedne. A házasodási arányszám erős emelkedése tehát ilyenkor csak átmeneti jellegű, és nem jelenti a propagatív időszak alatt kötött összes házasságok állományának, illetőleg a házasok végső hányadának a megnövekedését. Ez csak akkor várható, ha az egyéneknek a házassággal kapcsolatos magatartása, a házasodási hajlama is megváltozik. Ilyenkor a házasok végső aránya megnő, de kisebb mértékben, mint amilyen a házassági arányszám átmeneti emelkedése volt. Mint az ENSZ demográfiai vizsgálatai (11) mutatják a házasságkötési életkor és a házasok végső aránya közötti kapcsolat különböző időszakokban és eltérő társadalmi-gazdasági viszonyok között különböző jellegű. Az erre vonatkozó törvényszerűségek még nincsenek eléggé feltárva. Annyi azonban megállapítható, hogy a házasodási arányszám hirtelen növekedése és az ebből származó születési többlet még nem jelenti a házasok végső arányának és a termékenység alaptendenciájának lényegesebb megváltozását. Ezért a nupcialitás paraméterein alapuló, ismertetett reprodukciószámítást még ki kell egészíteni, a házassági állomány várható nagyságának a figyelembevételével. A vázolt célkitűzés legegyszerűbb megvalósítása azon alapszik, hogy a propagatív időszak utolsó korcsoportjaiban, a nőknél a 45 49, a férfiaknál az évesek csoportjában, a ténylegesen megfigyelt végső házas hányadosokat vesszük mértékadónak. Nyilvánvaló, hogy e tényleges hányadok olyan házasságból származnak, amelyek legnagyobbrészt a vizsgálati időszaknál 15 évvel, sőt számottevő részük 25 évvel előbb jöttek létre. Ily módon nem tekinthetők a jelenlegi időszakban érvényes házasodási szokások szempontjából jellemzőknek. Amennyiben a házasodási mozgalom időközben intenzívebbé vált, úgy az ilyen házas hányadok alapján számított

9 38 reprodukciós mutatószám kisebb lesz, mint a jelenlegi nupcialitás tartós fennállásából számított végső házas hányadoknak megfelelő mérőszám. Viszont az összes körülményeket figyelembe véve a jelenlegi nupcialitás esetleg csak átmeneti jellegű emelkedést jelent, amely alapján számítva a házasok végső hányadát, a reprodukció mértékét túl magasnak állapítjuk meg. Ez tehát a valóságos reprodukciónak mintegy felső határát képviseli, míg a házasok végső hányadának tényszámain alapuló mérőszám egy alsó határt. Hogy e két határ között a valóságos reprodukciós irányzatnak megfelelő mérőszám hol helyezkedik el, azt a demográfiai helyzetnek, különösen a házassági mozgalomnak a társadalmi-gazdasági környezet szempontjából való elbírálása mutathatja csak meg közelebbről. Ily módon a házasok végső hányadainak alapulvételével mindegyik nem nupcialitásából kiindulva 2-2 reprodukciós mérőszámot határozhatunk meg. A házassági mozgalom strukturális változásai által a termékenységre gyakorolt befolyás vizsgálata egyúttal az előzőkben alkalmazott házas termékenységi mutatókat is új megvilágításba helyezi a valóság megközelítése szempontjából. E mutatók a házasulási életkor és a házassági tartam egyidejű figyelembevételén alapulnak. Különböző vizsgálatok (12) azt mutatják, hogy a reprodukciószámítás szempontjából a házassági tartam szerepe lényegesebb, mint a házasulási életkoré, és a két mozzanat egyidejű" figyelembevétele a reprodukciós mérőszámban torzítást eredményezhet. Az ilyen mérőszámok ui. a házasodási életkor süllyedése esetén a reprodukció mértékét a valóságosnál nagyobbnak tüntetik fel. A házasulási életkor csökkenése ui. a házasulok társadalmi helyzete szerint befolyásolja a házasság nettó termékenységét. A nyugati államokban végzett vizsgálatok azt mutatják, hogy az olyan társadalmi rétegekből származó nők, ahol korábban idősebb korban kötöttek házasságot, a fiatalabb korban házasodva a társadalmi eredetüket jellemző termékenységet jórészt megtartják. Ezek házasságának nettó termékenysége nem növekszik számottevő mértékben, viszont a házasulási életkor szerint is specifikus termékenységi mutató alkalmazása az ilyen házasságok termékenységeinek emelkedését viszi be a reprodukciószámításba. A házasulási életkor és házassági tartam szerint specifikus termékenységi mutatók a családkialakítás menetét is sokszor torzítva veszik figyelembe, mint azt a következő példa szemlélteti. Németországban az évi adatok szerint a 6, 11 és 16 évig tartó házasságok termékenysége sorban 1,4, 1,9 és 2,4 élveszületés volt. Ha ezeket a mutatókat egyetlen kohorszra vonatkoztatjuk, akkor ez azt jelentené, hogy a 11. és 16. házassági évek között ugyanannyi gyermek születik, mint 6. és 11. házassági évek között. Ez a következtetés teljesen valószínűtlen, mert nem veszi figyelembe, hogy a termékenységre a már meglevő gyermekek számának is van befolyása. Az említett torzításokat elkerülhetjük, ha kizárólag csak a házassági tartam szerint specifikus termékenységi mutatókat alkalmazunk. Ily módon a házasulási életkor változásainak a befolyása esetleg tökéletlenül érvényesül ugyan a reprodukciós mérőszámban, de ez a hiba feltehetőleg kisebb, mint a korábban ismertetett eljárásoké. Ezt a módszert alkalmazta a brit Royal Commission is a Nagy-Britannia népességére vonatkozó reprodukciós számításokban (13).

10 R E P R O D U K C IÓ M É R É S ÉS H Á Z A S S Á G I M O ZG ALO M 39 R E P R O D U K C IÓ S Z Á M ÍT Á S O K A M A G Y A R H Á Z A S S Á G I P A R A M É T E R E K F I G Y E L E M B E V É T E L É V E L A) Magyar népmozgalmi adatok felhasználása A kizárólag a házassági tartam szerint, specifikus termékenységi mutatókra alapított reprodukciószámításhoz szükséges magyar statisztikai adatok az időszakra vonatkozóan rendelkezésre állnak. Az e módszer alapján végezhető számításokat a következőkben vázoljuk. Jelölje a kombinált stacioner népességben az első ízben kötött házasságok évenkénti számát : M. Az egy évre eső házasságon belüli születések száma : В felbontható az ugyanazon évben, továbbá az 1, 2, 3,... n évvel korábban kötött első házasságokból származó, illetőleg ezekre vonatkoztatható születésekre. Ha az ezeknek megfelelő születési arányszámokat (termékenységi mutatókat) f0, f1, f2,... fn jelzi, úgy írhatjuk, hogy Itt az első ízben kötött házasságok átlagos nettó termékenysége. Ha a házasságon kívüli élveszületéseknek a házasságból származó születésekhez való aránya β, úgy a nettó reprodukciós együttható : Az R 0, M és F0 értéke különböző aszerint, hogy a házasságok számát a férfi, vagy női nupcialitás alapján határozzuk meg. A magyarországi házasságokból származó születések az évi időszakra nézve a házasságkötés éve szerinti csoportosításban vannak részletezve. Ha pl. az évi születések közül az 1958., 1957., 1956.,... évben kötött házasságokból származó születések számát elosztjuk az 1958., 1957., 1956.,... években kötött házasságok számával, majd az így nyert hányadosokat elosztjuk az illető években a nőtlenek által kötött házasságok arányszámával, úgy megkapjuk a férfi nupcialitásnak megfelelően a házassági tartam szerint specifikus termékenységi mérőszámokat. A hajadonok által kötött házasságoknak az egyes évekre eső arányszámaival való osztás viszont megadja a női nupcialitásnak megfelelően a házassági tartam szerint specifikus termékenységi mutatókat. Ezeket a mutatószámokat az I. sz. ábra tünteti fel. E számításnál nem vettük figyelembe, hogy az újraházasodásból származó születéseknél az első házasságkötés éve különbözik az újraházasodásnak megfelelő évtől. Ez a hiba azonban az ilyen születések kis számára, továbbá e hibák egymást kiegyenlítő jellegére való tekintettel első közelítésben elhanyagolható. Ha már most az előzőkben megállapított különböző évekre vonatkozó tartamspecifikus termékenységi mutatókat összegezzük, úgy megkapjuk külön a férfi és külön a női nupcialitás szerint kötött házasságok átlagos nettó termékenységét az időszak minden egyes évére. Az évi időszakra nézve az évenkénti tartamspecifikus termékenységi mutatók meghatározhatók az évi születésszámok egy másik

11 40 D R. TH EISS F D E H á z a s t a g i t a r t a m a ra k b a n l. A n ő i n u p c i a l i t á s a la p j á n s z á m íto tt t a r t a m s p e c i f i k u s t e r m é k e n y s é g С п е ц и ъ и ч е ск а я ъ е и л ь н о с т ъ п о п р о д о л ж и т и л ь н о с т и, и сч и сл ен н а я н а о сн о в е б р а ч н о с т и ж е н щ и н D u r a tio n -s p e c ific F e r tility C o m p u ted on B a s is o f F e m a le N u p tia lity részletezéséből, amelynél az egy évi házasságból származó születések a házasságok tartama szerint vannak csoportosítva, éspedig a házasságok első 5 évére évenként, azután 5 éves tartamközöknek megfelelően. Ha ezeket a születési számokat elosztjuk a házassági tartamnak megfelelő idővel előbb kötött házasságok számával, akkor az így kapott hányadosokból, mint azt a 2. sz. ábra szemlélteti, interpolációval meghatározhatjuk az 1. ábrának megfelelő tartamspecifikus termékenységi mutatókat. A II. ábrán a 0, 1, 3, 4, 5 9, 10 14,... éves tartamú házasságoknak megfelelő fenti hányadosokat (a körrel jelölt pontok) a 0,5, 1,5, 2,5, 3,5, 4,5, 7,5, 12,5... éves házassági tartamokhoz rendeljük. Az interpoláció alapja, hogy a házassági tartamok szerinti csoportosítás az időszak minden egyes évére rendelkezésre áll, és hogy az ebből kapott hányadosok az először ismertetett, házasságkötési évek szerinti csoportosítás megfelelő hányadosaival összehasonlíthatók az időszakban. A tartam szerinti csoportosítás egyes naptári évekre nézve, így pl. az évre, a házasságokat az 5 9 éves tartamközben is tartamévenként részletezi. Mint a 2. ábra mutatja, a 4,5 és 7,5 éves házassági tartamnak megfelelő A és В pontok közé eső hányadosok értékei jó közelítéssel az A B egye

12 R К P R O D U K C IÓ M ÉRÉS ÉS H Á Z A S S Á G I M O Z G A LO M 41 nes megfelelő pontjaival helyettesíthetők. Továbbá ezen egyenesnek a 8,5 éves tartam-évhez tartozó C2 pontja, valamint a BD egyenesnek (a D pont a 12,5 éves tartamnak megfelelő hányadost ábrázolja) ugyanezen abszcisszához tartozó C] pontja által meghatározott ordináták átlagát képviselő C pont a 8,5 éves tartamhoz tartozó hányadosnak megfelelő ponthoz, és a 9,5 éves tartamnak megfelelő E pont a CD egyeneshez egészen közel esik. Tehát a 4,5 és 12,5 tartamévek közötti hányadosok értékei az A B C D törtvonal megfelelő pontjainak ordinátáival jól megközelíthetők. E közbenső értékek ily módon egy e törtvonalnak megfelelő lineáris interpolációval meghatározhatók. Ezt az eljárást alkalmazhatjuk a 12,5 és utána következő tartamévekhez tartozó értékek meghatározására is. Mint az évi ugyanilyen jellegű adatok ábrázolása szemlélteti a 2. ábrán, az A B C D törtvonal sokszor az egyenes vonaltól alig különbözik. I I. A tartam specifikus term ékenységi m utatók interpolációja И н т е р п о л я ц и я с п е ъ и ъ и ч е с к и х п о к а за т ел ей ъ ер т и л ьп о ст и по п р о д о л ж и т е л ь н о с т и Interpolation o f D u ra tion -sp ecific F ertility Indicators Az egymás után következő évekhez tartozó hányadosokat átlagolva megkapjuk az egész számú tartamévekhez tartozó hányadost, pl. a 3,5 és 4,5 tartamévek hányadosainak átlaga megfelel a 4 éves házassági tartamhoz tartozó hányadosnak ; ez az évi születési adatok esetében megadja az évben kötött házasságokból egy házasságra eső születések hányadát. Ezt a hányadot osztva a hajadonok évi házasságkötési arányszámával, kapjuk a női nupcialitásnak megfelelő 4 éves házassági tartamhoz tartozó termékenységi mutatót. Az első két naptári évre vonatkozó tartamspecifikus termékenységi mutatót úgy határozzuk meg, hogy a 0,5 és 1,5 tartamévekhez tartozó születési számokat egy átlagos kulcsszám alapján felosztjuk a két naptári év között. Ezzel az eljárással a házassági tartamok szerint részletezett születési adatokból levezethetjük az egyes

13 42 DR. TH EISS EDE naptári években kötött első házasságok szerint képezett tartamspecifikus termékenységi mutatókat az időszak minden egyes évére vonatkozóan. Az eljárás ellenőrzését jelenti, hogy pl. az évben az interpolált termékenységi mérőszámok igen jó egyezést mutatnak a közvetlenül meghatározott termékenységi mutatókkal; az 1. ábrán a körrel jelzett pontok egész közel esnek a közvetlenül számított mutatóknak megfelelő vonalhoz. Az ismertetett módszerrel az időszak minden egyes évére meghatároztuk az első ízben kötött házasságok átlagos nettó termékenységét a férfi és női nupcialitásnak megfelelően. Ezeket az értékeket az 1. sz. tábla tünteti fel. Megjegyezzük, hogy a férfi nupcialitásnak megfelelő házas- 1. E l s ő h á z a s s á g o k á tla g o s n e t t ó te r m é k e n y s é g e, С р ед н я я н ет т о ф ер т и л ьн о ст ь п ер вы х браков в г г. A verage N el F ertility o f F irst M arriages, Г о р и з о н т а л ьн а я граф а : (1) Годы ; (2) мужская, (3) женская, (4) брачность. H eading : (1) Years ; (2) male, (3) female (4) nuptiality. ságok átlagos nettó termékenysége a női nupcialitáshoz tartozó ilyen nettó termékenységekhez képest az időszakban általában 1%-kal nagyobb, az években ez a különbség 1948-ban 3%-ra emelkedik. Végül utalunk arra, hogy Gini (14) nyomán az egyes években a házasságok átlagos nettó termékenységét közelítőleg úgy is megállapíthatjuk, amennyiben megfelelő részletezésű adatok nem állnak rendelkezésre minden évre nézve, hogy egy olyan év adataiból, amelyben a születések házasságtartam szerint csoportosítva vannak, meghatározzuk az hányadosokat. Ezek- kel, mint mérlegelési súlyokkal, képezzük egy adott év és az előtte levő évek első házasságkötéseinek mérlegelt átlagát. Ezzel elosztva az adott év házasságból származó születéseinek számát megkapjuk ezen évre nézve a házasságok átlagos nettó termékenységét. Pl. az év adataiból vett súlyarányokkal ily módon az évi első házasságok nettó termékenységét 1,7% hibával határozhatjuk meg, más éveknél pl évben, a hiba évi súlyarányokat használva 5%. Megjegyezzük, hogy a brit Royal Commission vizsgálataiban a Gini-féle eljárást alkalmazta ; ez tehát az általunk alkalmazottnál kisebb pontosságú. Ugyanakkor azonban csak a 45 évnél fiatalabb hajadonok, illetőleg csak 55 évnél fiatalabb nőtlenek házasságainak átlagos nettó termékenységét vették alapul a brit számításokhoz. A magyar számításoknál a rendelkezésre álló statisztikai adatok

14 indokolják az összes hajadonok, illetőleg nőtlenek házasságaira vonatkozó nettó termékenység meghatározását. Ez a reprodukciószámítás szempontjából csak formális, számítás-technikai különbség. Kétségtelen azonban, hogy a propagatív korhoz tartozó házasságok átlagos nettó termékenységének közvetlenebb jelentősége van, egyébként ez az összes házasságok nettó termékenységétől csak igen kis mértékben különbözik, és az utóbbiból, ha a szükséges adatok rendelkezésre állnak, könnyen kiszámítható. A nettó reprodukciós együttható meghatározása céljából ki kell számítani a kombinált stacioner népességben a férfi és női nupcialitás alapján kötött első házasságok számát a 2. sz. táblának megfelelően. Ennek alapján 2. E lső házasságok szám a a stacioner népességben, 1958 (l0 = ; női nupcialitás) Число первых браков в стационарном населении (1о ; женская брачность) Number of First Marriages Within the Stationary Population (lo = ; female nuptiality) Горизонтальная графа : (1) Возрастные группы ; (2) пропорция женихов и невест ; (3) стационарное население исчислено на год ; (4) число вступлений в оран. Вертикальная графа : 1. Всего. / Heading : (1) Age groups ; (2) proportion of first marriages ; (3) stationary population computed for one year ; (4) number of marriages. Lateral text: 1. Total. az évre vonatkozóan a női nupcialitásnak megfelelő nettó reprodukciós együttható, figyelembe véve a leányszületések arányszámát (0,482) és a házasságon kívüli születések hányadát (6,1%), a következőképpen számítható ki : Rof = ,482-1,8402-1, '5 = 0,8461. A magyar házassági táblák 1949., és évre vannak kidolgozva. Tekintettel a házassági mozgalom erős átalakulására az időszakban a reprodukciós mérőszámok pontosabb meghatározása céljából szükségesnek mutatkozott más évekre is a házassági táblák közelítő kiszámítása. Ezek az évek : 1948., és Ezeknek az éveknek a tiszta házasságkötési valószínűségeit a meglevő táblákból Kuczyński (15) módszere nyomán szorzószámok segítségével határoztuk meg. Ha az új házassági tábla szerint annak valószínűsége, hogy egy x életkorú hajadon x + 5 életkorban is

15 44 DR. TH EISS HD K hajadon marad : S, és a már kiszámított tábla szerint ez a valószínűség : Sx, akkor : ahol : Itt Ux az X, (X 4-5) éves korcsoport közepes népessége, mx az e korcsoportba eső első házasságkötések száma az új házassági tábla évében, Ux, mx ugyanezek a mennyiségek a régi házassági tábla évében. 3. H ázassági tábla átszám ításának szorzószám ai («) Индексы пересчета таблицы брачности (у.) Index Numbers of the Nuptiality Table Conversion (x) Горизонтальная графа : (1) Возрастные группы ; (2) годы новой и основной таблицы ; (3) мужская, (4) женская (5) брачность. H eading: (1) Age groups; (2) years of the new and basic table; (3) male, (4) female (5) nuptiality. ' A y. szorzószám értékeit a 3. sz. tábla tartalmazza. Az egy generáció folyamán a kombinált stacioner népességben a kétféle nupcialitás alapján kötött első házasságok számát a 4. tábla tünteti fel. Megjegyezzük, hogy azokban az években, amelyekre külön házassági tábla, illetőleg halandósági tábla nincs kiszámítva, a házassági és életbenmaradási valószínűségeket lineáris interpolációval határoztuk meg. Ezt az eljárást a nupcialitás esetében az interpolációs időszak (2 3 év) rövidsége, a halandóságnál a változás kis mértéke teszi elfogadhatóvá. A házassági paraméterek alapján számított nettó reprodukciós együtthatókat az 5. sz. tábla tartalmazza. Összehasonlítva ezeket a korspecifikus termékenységi mutatók alapján számított hagyományos együtthatókkal látjuk, hogy az utóbbiak mindig nagyobbak, a többlet 8 18%-ot tesz ki. Ez a házassági mozgalom, főképp a házasulási életkor változásából származó torzítás következménye.

16 R E P R O D U K C I Ó M ÉRÉS ÉS H Á Z A S S Á G I M O Z G A LO M E lső házassár/kölések szám a a kom binált stacioner népességben (l0 = 1000) Численност ь первы х браков в комбинированном ст ационарном населении ( 1о = 1000) F ir s t M a r r ia g es W ith in the C om b in ed S ta tio n a ry P o p u la tio n (lo = 1000) Г о р и з о н т а л ьн а я граф а : (1) Годы ; (2) мужская, (3) женская (4) брачность. H eading : (1) Years ; (2) male, (3) female (4) nuptiality. 5. N e t t ó r e p r o d u k c i ó s e g y ü t t h a t ó k, Коэф ф ициент ы нет т о репродукции в гг. N et R eproduction R ates, Г о р и з о н т а л ьн а я гр а ф а : (1) Годы ; (2) коэффициенты нечисленные на основании (3) коэффициентов брачности, (4) стандартизации, (5) конечной пропорции лиц вступивших в брак ; (6) число ; (7) во процентах к 1955 г. ; (8) мужская брачность ; (9) женская брачность. H ea d in g : (1) Years ; (2) coefficients based on (3) nuptiality rates, (4) standardization, (5) ultimate proportion of married persons ; (6) number ; (7) per 100 of the 1955 figures ; (8) male nuptiality ; (9) female nuptiality.

17 46 A házassági mozgalomnak a reprodukcióra gyakorolt befolyását a reprodukciós együtthatók standardizálása segítségével állapíthatjuk meg. Az év nupcialitásának megfelelően standardizált együtthatókat a táblázat szintén tartalmazza. Az évi nupcialitásnak standardizálási alap gyanánt való választását a házasodás ekkor kezdődő stabilizálódása indokolja. Az eredeti és a standardizált együtthatók, illetőleg az ezeknek megfelelő bázisú viszonyszámok egybevetése mutatja, hogy a házasodási mozgalom a reprodukcióra igen erős befolyást gyakorolt. A táblázat végül tartalmazza a már egyízben házasultak végső hányadai alapján számított együtthatókat. Ezek kiszámítása céljából valamely adott év nupcialitása és halandósága alapján meghatározzuk, hogy a nők éves korcsoportjában a már egyízben házasultak hányada mekkora lesz. Az évi nupcialitás és mortalitás szerint ez a hányados 97,7% volna. Az év tényleges adatai szerint e hányados értéke 92,91%. Az évi nettó reprodukciós számításban szereplő első házasságok számát ezért 92,91 97,7 = 0,951 arányban csökkenteni kell. A férfi nupcialitás esetén a csökkentés mértéke 0,968. Az ilyen alapon számított nettó reprodukciós együtthatók a női nupcialitás esetében 4,9%-kal a férfi nupcialitás esetében pedig 3,2%-kal kisebbek, mint a házasulási paraméterekből számított értékek. A többi években is a csökkenés mértéke ugyanilyen nagyságrendű. A nettó reprodukciós együtthatók alapján meghatározhatók a természetes szaporulat intrinsic mérőszámai minden egyes évre vonatkozóan feltételezve, hogy a népesedés egyik esetben a férfi, a másik esetben a női nupcialitás abszolút fölényének megfelelő stabil modell szerint alakul. Mint a 6. sz. tábla szemlélteti az intrinsic mérőszámok között divergencia áll fenn, ennek kiküszöbölésével, illetőleg az egész népesség nupcialitásának megfelelő átlagos mérőszámok meghatározásával később foglalkozunk. 6. A természetes szaporulat intrinsic mérfíszámai ( e z r e l é k ) О сновны е коэф ф ициен т ы ест ест вен н ого п р и р о ст а ( пром иль) Intrin sic R ates o f N atural Increase (P er Thousand) В ер т и к а л ьн а я граф а : 1. Брачность ; 2. мужская, 3. женская. Lateral text : 1. Nuptiality ; 2. male, 3. female. B) Az 1948/49 évi népszámlálás adatainak elhasználása Eddig a népmozgalmi adatokat használtuk fel a reprodukciószámítás céljaira. Az 1948/49. évi népszámlálás adatai lehetővé teszik e számítások ellenőrzését és kiegészítését. Ezen adatok segítségével ui. megállapíthatjuk I. 1-re vonatkozólag a házas nők házassági tartam szerinti megoszlását. Ha ezt kombináljuk az és évi születéseknek a házassági tartam szerinti megoszlása alapján képezett átlagokkal, úgy megkapjuk az

18 R E P R O D U K C IÓ M É R É S ÉS H Á Z A S S Á G I M O Z G A LO M VII. 1, VII. 1. időszakra vonatkozóan a házassági tartam szerint specifikus termékenységi mutatókat a 7. sz. tábla szerint. Ezeket a termékenységi mutatókat használjuk fel a reprodukciószámítás keretében. E célból e mutatókat a stacioner népességben a női nupcialitás szerint kötött házasságok számával kell megszorozni, természetesen az újraházasodást is figyelembe véve. Erre Wicksell (16) nyomán a legmegfelelőbb eljárás, hogy az egyes korcsoportokban az újraházasulókat a korcsoportba tartozó egyízben már házasultak hányadai segítségével fejezzük ki. E hányadokat (%o-ben) az illető év tényszámaiból határozzuk meg. A számítást a 8. sz. tábla szemlélteti. 7. H á z a s s á g i ta r ta m s z e r i n t s p e c i f i k u s t e r m é k e n y s é g i m é r ő s z á m o k, С пец и ф и ческ и е пок азат ел и ф ер т и л ьн ост и п о п р о д о л э1си т ел ън ост и брака в гг S pecific F ertility Indices A ccord in g to M arriage D u ration, Г ор и з о н т а л ьн а я г р а ф а : (1) Продолжительность брака; (2) численность замужних женщин г. ; (3) число живорождений г г. ; (4) показатели фертильности (промиль). H e a d in g : (1) Marriage duration ; (2) number of married women, ; (3) live births, ; (4) fertility indices (per thousand). 8. Ú jraházasodás a stacioner népességben, (n ői n upcialitás ; ltj 1000) П о в т о р н о вст уп ивш и е в б р а к в ст а ц и о н а р н о м н а сел ен и и, в 1948 г. (женская брачность 10 = 1000) R em arriages W ith in the Stationary P opu lation, 1948 (fem ale n u ptiality ; l0 = 1000) Г ор и з о н т а л ьн а я гр а ф а : (1) Возрастные группы ; (2) коэффициент лиц вступивших в брак хоть однажды ; (3) стационарное население ; (4) повторно вступившие в брак ; (о) промиль ; (6) число ; (7) общие вступления в брак ; (8) в среднем. Heading : (1) Age groups ; (2) rate of persons having married once at least ; (3) stationary population ; (4) re-marrying persons ; (5) per thousand ; (6) number ; (7) total marriages ; (8) in average. A különböző életkorban házasuló nők házasságaiból származó élveszületések számának meghatározása céljából meg kell állapítani, hogy ezeknek

19 48 a házasságoknak milyen hányada szűnik meg az egyes házassági tartaméveknek megfelelően. E számításoknál kiindulhatunk az évi özvegyülések és válások adataihól vagy pedig az özvegyülések helyett számolhatunk az általános halandósággal is, figyelembe véve a házas felek közti korkülönbséget azáltal, hogy a férjek elhalálozását a feleség korcsoportja után következő korcsoport mortalitása alapján számítjuk. 9. A házasságok fennállása házasulási éleikor és házassági tartam szerint (1000 alábbi korcsoportokba tartozó házasuló nőre szám ítva) az évi özvegyülések és válások adatai alapián (az 1948/49. évi általános halandóság és az évi válások alapján szám ított adatok zárójelben ) Б раки по возраст у брачност и и продолж ит ельност и (исчисленные на 1000 невест принадлеж а щ и х к нио1сеследую ищ м возраст ны м г р у п п а м ) на осн ова н и и д а н н ы х 1949 г. овдовевш и х и разведенных лиц ( Сведения исчисленные на основании общ ей см ерт ност и 194S 1949 гг. и разводов 1949 г. в ск о б к а х ) M a r r ia g es b y A g e o f B r id e s a nd D u ra tio n (C o m p u ted fo r 1000 M a r r ia g e s C on tra cted in the. F o llo w in g A g e G rou p s) B a sed on the 1949 R ecord s C o n cern in g the W id o w ed a nd D iv o rced P erso n s (Item s Com puted on the B asis o f G eneral M ortality in , and D ivorces in 1949 in B ra ck ets) Горизонтальная графа : (1) Возраст брачности ; (2) продолжительность брака ; (3) годы H eading: (1) Age at marriage; (2) marriage duration; (3) years. E számítások eredményeképpen megkapjuk, hogy 1000 adott életkorú nő házasságából hány házasság áll fenn a házasságok különböző tartamának megfelelő években (1. a 9. sz. táblát). Mint a táblázat mutatja, a házasokat jellemző és az általános halandóság közötti eltérés figyelembevétele nem jelent lényeges különbséget a házasságmegszűnések tekintetében. Ezen tábla, valamint a kombinált stacioner népességben a propagatív korcsoportokba tartozó nők által a női nupcialitás alapján egy év folyamán kötött házasságok számából meghatározhatjuk, hogy 1000 ilyen házasságból hány áll fenn a különböző házassági tartamnak megfelelően. Ugyanezt a számítást elvégezhetjük a házas nők házassági tartam szerinti megoszlásának népszámlálási adatai alapján is. Itt azonban figyelembe kell venni, hogy az így megállapított adatok az összes korcsoportokra vonatkoznak, tehát az 50 évnél idősebb nők házasság megszűnéseit is magukban foglalják.

20 R E F R O D U K C IÓ M É R É S ÉS H Á Z A S S Á G I M OZG ALO M 49 Megállapítható, hogy a 0 20 éves tartamú házasságoknak csak aránylag kis százalékban van 50 évnél idősebb házas nő. A éves tartamú házasságok körében azonban az ilyen korú nők hányada már számottevő. Ezért az ezekre vonatkozó megfigyelt házasságmegszűnési adatokat az évi özvegvülési és válási adatok alapján korrigáltuk (10. tábla). A népszámlálási adatokból számított házasságmegszűnések száma természetesen nagyobb, mint az évi halandóságból és válásokból számítottak, mivel az előbbiekben az elmúlt évek nagyobb halandósága érvényesül. 10. A fennálló házasságok szám a a házassági tarłam szerint (1000 propagatív korban házasuló nőre szám ítva) Ч и сл ен н ост ь с у щ ест в у ю щ и х браков п о п р о д о л ж и т ел ьн о ст и (И сч и сл ен н ы е н а 1000 невест в п р оп а га т и вн ом возраст е) E x is tin g M a r r ia g e s b y D u ra tio n (C on pu ted for 1000 B rid es in R eproductive A g e ) Горизонтальная графа : (1) Продолжительность брака. На основании данных (2) овдовевших и разведенных лиц 1949 г. ; (3) общей смертности гг. и разводов 1949 г.; (4) расторжения браков но переписи населения гг. Heading : (1) Marriage duration. On the basis of records concerning (2) the widowed and divorced persons in 1949 ; (3) general mortality in and divorces in 1949 ; (4) dissolution of marriages according to the population census. A nettó reprodukciós együtthatót már most az előző számításokat felhasználva úgy kapjuk meg, hogy meghatározzuk először a kombinált stacioner népességben (Z0 = 1000) egy év alatt a női nupcialitásnak megfelelően kötött házasságok számát, és az ezen házasságokból 30 év folyamán származó összes élveszületéseket. E célból a 10. sz. tábla utolsó oszlopában szereplő házasságszámokat megszorozzuk a 7. sz. tábla utolsó oszlopában foglalt tartamspecifikus termékenységi mutatókkal. E szorzatok összege : 1,907 az 1 évre eső születések száma. E számot meg kell szorozni 5-tel, tekintettel az 5 éves tartamközökre, a kombinált stacioner népesség női arányszámával és a házasságon kívüli születések hányadával. Ily módon a női nupcialitásnak megfelelő nettó reprodukciós együttható értéke : R of = 5-1,907-0,483-1,0897 = 1,0037. A népmozgalmi adatokból az 1948/49. időszakra vonatkozó női nupcialitás szerinti nettó reprodukciós együtthatót úgy határozzuk meg, hogy az egy ízben már házasultak tényleges végső hányadainak megfelelő és évi női nupcialitás alapján számított házasságok átlagát, továbbá e házasságok átlagos nettó termékenységének az átlagát vesszük. így kapjuk : 4 Demográfia R of = 0,3895-2,3601-1,0897 = 1,0018

21 50 DR. TH EISS EDE A két egymástól függetlenül meghatározott nettó reprodukciós együttható közti különbség mindössze 1,9 /00, amit jó egyezésnek lehet minősíteni. A férfi nupcialitásnak megfelelő nettó reprodukciós együtthatónak a népszámlálási adatokból való meghatározása céljából a férfi nupcialitás alapján kötött házasságok számából kell kiindulni. Ezek azonban a házasuló férfiak kormegoszlása szerint nyernek megállapítást. Az ezekhez tartozó menyasszonyok házasulási életkor szerinti megoszlását megkapjuk, ha az és évekre vonatkozóan megállapított a vőlegények és menyasszonyok kormegoszlását összefoglaló táblázatokból átlagolással meghatározzuk az VII VIL 1. időszakban házasulok kormegoszlásának az összefüggését, mint ezt a 11. sz. tábla szemlélteti. A továbbiakban a nők által kötött, így megállapított házasságok alapján a nettó reprodukciós együttható meghatározása a női nupcialitás szerinti együtthatóhoz teljesen hasonló. így kapjuk : Rom = 1,089. A népmozgalmi adatokból meghatározva ugyanez az együttható: Rom = 1,097. A különbség a két érték között : 7 /00, amit szintén jó egyezésnek lehet minősíteni, különösen ha figyelembe vesszük, hogy az együtthatóknál az alkalmazott számítási eljárásokból kifolyólag, 2 3%-os hibával kell számolni. A kétféle egészen eltérő és egymástól független módon meghatározott együtthatók különbségei tehát jóval a hiba határokon belül esnek. Ez az eredmény igazolja a nupcialitás paraméterein alapuló reprodukciós számításaink reális jellegét és kielégítő pontosságát. 11. M en yasszon yok korm egoszlása férfi n upcialitás alapján ( évi adatok átlagában) Р а з д ел ен и е невест п о возраст ам н а основе м у ж с к о й бр а ч н ост и (в среднем данны х гг.) A g e D is tr ib u tio n o f B rid es b y A c c o r d in g to M a le N u p tia lity (A vera ge F igu res) Г о р и з о н т а л ьн а я гр а ф а : Возрастные группы (1) женихов, (2) невест, (3) всего. В ерт икальная граф а : 1. Всего. H eadin g : Age groups of (1) bridegrooms, (2) brides ; (3) total. Lateral te x t : 1. Total.

22 R E P R O D U K C IÓ M É R É S ÉS H Á Z A S S Á G I M O Z G A L O M 51 A KOHORSZ-MÓDSZER ALKALMAZÁSA A REPRODUKCIÓS SZÁMÍTÁSOKBAN Az előzőkben ismertetett reprodukciószámítások naptári évenkénti házassági és termékenységi adatokon alapultak. Az ilyen természetű adatok azonban nem elsősorban a reprodukció viszonylag stabil sajátosságainak, vagy alaptendenciáinak jellemzésére alkalmasak. Az évenkénti termékenység voltaképpen a népesség ama hányadát jellemzi, amelyből az év folyamán élveszületések származnak. Nincs okunk annak feltételezésére, hogy ez a hányad évről évre viszonylag keveset változik. Az újabb kutatások azt mutatják, hogy a termékenységet jellemző aránylag leginkább stabil mozzanat a befejezett termékenységű családok átlagos nagysága. A megfigyelések szerint ennek mérőszáma a népesedés erős hullámzása közepette sem változik szabálytalanul. Viszont az átlagos végső családnagyság állandósága mellett erősen ingadozhat az évenkénti termékenység mérőszáma. Nagyméretű gazdasági válságok és háborús zavarok között olyan országokban, ahol a születésszabályozás széles körben elterjedt, a házasok jelentékeny hányada a szüléseket elhalasztja, majd később a helyzet javulásával a születési hiányt intenzívebb reprodukcióval pótolja. Ennek következtében az évi születési arányszám váltakozva süllyed és emelkedik, függetlenül attól, hogy a befejezett termékenységű családok átlagos nagysága milyen irányzatot mutat A végső családnagyság trendjének vizsgálatára ezért nem az évenkénti adatokból számított ún. szintetikus mérőszámok alkalmasak elsősorban, hanem olyan mutatók, amelyek az egy időben keletkezett : egyidőben születettek, vagy házasultak, az ún. születési vagy házassági kohorszok reprodukciós történetének sajátosságait fejezik ki. Az ilyen kohorsz-mérőszámban mindig ugyanazon kohorsz különböző naptári évekre vonatkozó adatai szerepelnek, mig a szintetikus mutatók különböző kohorszoknak ugyanazon naptári évre vonatkozó adatait foglalják össze. A termékenységnek kohorsz-adatok alapján való elemzése azért is elengedhetetlen, mert a tapasztalat megmutatta, hogy egy-egy kohorszon belül a termékenység alakulása sajátos törvényszerűséget követ. Más szóval egy adott kohorsznak valamilyen évre vonatkozó adatait a kohorsz demográfiai múltja erősen befolyásolja. Ebből következik, hogy a jelenleg fiatal korcsoporthoz tartozó nők termékenysége lényegesen eltérhet a most idősebb nők kohorszában fiatal éveikben érvényesült termékenységi színvonaltól. Hasonlóképpen a jelenleg fiatal nők kohorszában idősebb korban észlelhető születések száma nem lesz megismétlődése a most idősebb nők kohorszából származó születéseknek. A naptári évi adatokból számított és a kohorsz-mutatók között természetesen kapcsolat áll fenn. Könnyen belátható, hogy az első típusú mérőszám az egymástól eltérően fejlődő reális kohorszoknak egy adott évre vonatkozó születési számaiból képezett mérlegelt átlagnak tekinthető, amelyben az egyes kohorszoknak megfelelő súlyarányokat számos átmeneti jellegű mozzanat befolyásolja. Ezért jár nehézséggel a reprodukció alaptendenciájának helyes megállapítása az évi termékenységi mutatók alapján. Ezzel szemben a kohorsz-mérőszámok a relatív stabil mozzanatokat fejezik ki, s ily módon a demográfiai idősorok alaptrendjének meghatározására különösen alkalmasak. 4*

23 52 Az átlagos végső családnagyság vizsgálatánál a kohorszelemzés során bizonyos nehézségeket jelent, hogy azok a kohorszok, amelyeknél a befejezett termékenységnek megfelelő családnagyság teljesen ismeretes, átlagosan több mint 20 évvel korábban kötött házasságokból származnak. Ezek családnagysága tehát egy korábbi időszak termékenységi színvonalát tükrözi. Viszont a megfigyelési évre jellemző kohorszokban a végső családnagyság még nem észlelhető, hanem csak megbecsülhető, amennyiben a reprodukció tekintetében eléggé előrehaladott kohorszok ismert adatait vesszük alapul. így az indusztrializált országokban elég biztos becslési alapot nyújt a 10 évvel korábban házasultak kohorszában észlelt születések száma, ami a végleges családnagyságnak átlag legalább 80 85%-át teszi ki a legtöbb ilyen országban. A legegyszerűbb feltevés a végső családnagyság megállapítása céljából, hogy az észlelt születésszámot a teljes családnagyság ugyanolyan hányadának tekintjük, mint amilyent az utolsó befejezett termékenységű kohorszban az első 10 évben született gyermekek száma tett ki a végső családnagysághoz viszonyítva. Az átlagos végső családnagyság kohorszelemzéssel való meghatározása tehát egy extrapolációs műveletet igényel, ami matematikailag az alábbiak szerint jellemezhető. Ha a t időben induló házassági kohorsz termékenységi mutatója a r házassági tartamnak megfelelő évben φ (t, τ), úgy a réven át fennálló házasságokból származó élveszületések száma : Ezt a függvényt a r változó valamilyen parabolikus függvényével célszerű megközelíteni. így pl. 3 fokú parabola esetén : ahol A (/), B (i),... paraméterek a legkisebb négyzetek módszerével meghatározhatók. Amennyiben a ív t2,... időben induló házassági kohorszokra nézve a %p(tv x), 1p (t2, r),... függvényeket meghatároztuk, úgy megkapjuk az A (i), В (t),... paraméterek értékeit a tv t2,... időkordinátáknak megfelelően. A paramétereket szintén a í változó parabolikus függvényei segítségével közelíthetjük meg. Ha itt pl. megelégszünk 2. fokú parabolával, úgy írhatjuk : Itt az A0, A lt Ao együtthatókat ismét a legkisebb négyzetek módszerével határozhatjuk meg kielégítő pontossággal, mivel az A (t) függvény már viszonylag kisebb mértékű ingadozást mutat. Hasonlóképpen számítjuk ki a többi : В (t), C (t) és D (t) paraméterek együtthatóit. Az eljárás pontosságát fokozhatjuk, ha a házas termékenységet a nők x életkorai szerint részletezzük, tehát egy φ (t, τ,.t) függvényt veszünk alapul. Ezt a függvényt azután mindegyik korcsoportra nézve meghatározzuk. Az így kapott születésszámokból a kormegoszlást figyelembe véve megállapíthatjuk a kohorszot jellemző végső családnagyságot. Bizonyos esetekben, különösen

24 R K P B O D U K C IÓ M É R É S ÉS H Á Z A S S Á G I M O Z G A LO M 53 ha kevés kohorszadat áll rendelkezésre, a legkisebb négyzetek módszere helyett mozgó-átlagolással közelíthetjük meg a reprodukció alapirányzatát. Itt figyelembe kell venni, hogy a mozgó-átlagolás a legkisebb négyzetek módszerének egy különleges esete, amikor a vizsgált idősornak egy-egy szakaszához (az átlagolási szakaszhoz) illesztünk egy megfelelő függvényt. Végül hangsúlyozni kell, hogy az alaptendencia meghatározásával járó bizonytalanság a kohorszmódszerrel sem szüntethető meg teljesen. A családalakítás menetét igen erősen befolyásolják a társadalmi-gazdasági tényezők. Ezért az utolsó 10 év kohorsztermékenységi adataiból sokszor nem lehet biztosan eldönteni, hogy egy észlelt családnövekedés az alaptendenciára jellemző, vagy pedig csak a születések időbeli előrehozatából származik. Mindazonáltal sok indusztrializált államban végzett kohorszvizsgálatokból megállapítható volt, hogy a végső családnagyságnak a század eleje óla tartó hanyatló tendenciája megállt, sőt helyenként bizonyos emelkedés is mutatkozik. E tekintetben a születési és házassági kohorszvizsgálatok lényegében azonos eredményre vezettek. A magyar népesség reprodukciójának tendenciájára nézve eddig elsősorban a születési kohorszok alapján kapunk közelebbi tájékoztatást. Az időszakra vonatkozó ilyen adatokból megállapítható, hogy a termékenység átmenetileg nálunk is stabilizálódott, a fiatal propagatív korú nők élvesziiletési arányszámai határozottan emelkedtek, az általános születési arányszám főleg azért csökkent, mert az idősebb propagatív korú nők jelentős része már elérte az előtte járó kohorszoktól megszokott gyermekszámot (17). Az előzőkben vázolt elveket figyelembe véve a magyar reprodukció alapirányzatának meghatározására a mozgó-átlagolás módszere alkalmazható első közelítés gyanánt, amikor az átlagolási időszakot legmegfelelőbb 5 évnek választani. Ilyen átlagolással kell meghatározni a nettó reprodukciós együttható komponenseinek, az első házasságok számának és a házasságok átlagos nettó termékenységének az átlagait. Az évi nettó reprodukciós együttható esetében tehát az 1955., 1956., 1957., és évek ezen adatainak az átlagát képezzük. Az ezen átlagok alapján számított nettó reprodukciós együttható tekinthető azután olyan értéknek, amely a naptári évi reprodukciós mérőszám alapirányzatát bizonyos fokig megközelíti. Az és évre ezeket a trendértékeket a 12. sz. tábla tünteti fel. Itt felmerül annak szükségessége, hogy a férfi és női nupcialitás alapján számított együtthatókból a reprodukció mértékét valamilyen átlagos nupcialitás szerint határozzuk meg. E célból a kétféle mutatót Hajnal, illetőleg Karmel javaslatai szerint kombinálni kell. A két mutató számtani átlaga akkor volna megfelelő, ha a házasodás tekintetében egyik fél sem rendelkezne fölénnyel. A magyar házasodási paraméterek alakulása az évtized folyamán, mint láttuk azt mutatja, hogy a férfiak igen számottevő, az abszolút mértéket megközelítő házasodási fölénnyel rendelkeznek. Ezt Ynlema nyomán úgy vehetjük figyelembe legegyszerűbben, hogy a férfi nupcialitásnak és a két mutató állagának középértékét képezzük, vagyis a kétféle mutatóból olyan mérlegelt átlagot számítunk, amelyben a férfi nupcialitáshoz tartozó érték súlya 0,75, a női nupcialitás értékéé pedig 0,25. Hasonló meggondolások alapján a házasok végső hányadosai szerint számított reprodukciós együtthatók esetében is meghatározhatunk trendértékeket. ( tábla).

25 54 DR. THE1SS EDE 1 2. A nettó reprodukciós együtthatók trendértékeinek közelítő meghatározása mozgó átlagolással П риблизит ельное определение величины направления коеффициент ов нет т о репродукции со скользящ ими средним и A pp roxim a te D eterm ination o f the Trend V alue o f N et R eproduction R ates by M ovin g A verages Г о р и з о н т а л ьн а я гр а ф а : (1) [Наименование ; (2) коэффициенты исчисленные на основе (3) мужских, (4) женских, (5) средних параметров брачности ; (6) коэффициенты исчисленные на основе конечной пропорции лиц вступивших в брак. В ер т и к а л ьн а я г р а ф а : 1. Оригинальная величина; 2. величина направления (трэнд). H e a d in g : (1) Denomination ; (2) rates based on (3) male, (4) female, (5) average nuptial parameters ; (6) rates based on the ultimate proportion of married persons. L a tera l text : 1. Original value ; 2. trend value. A mozgó átlagolás útján számított mutatók elég jó közelítéssel megegyeznek az 5 éves tartamú házassági kohorszok családnagysága alapján meghatározott reprodukciós együtthatókkal. Ez utóbbiakat közvetlenül úgy kapjuk meg, hogy az 5 éves kohorszok kumulatív termékenységének a naptári évi adatokkal szemben mutatkozó többletét az adott évre vonatkozó házassági nettó termékenység százalékában fejezzük ki, és ennek megfelelően a naptári évi reprodukciós mérőszámot megnöveljük (18). A növekedés mértéke évre nézve 2%, 1959-re 1%. A házasságok 5 éves tartamára vonatkozó kumulatív termékenység alakulása természetesen nem tekinthető a végső családnagyságra nézve jellemzőnek. E célból, mint az előzőkben láttuk, legalább 10 éves tartamú házassági kohorszok kumulatív termékenységét kell alapul venni. Az ilyen kohorszok termékenysége alapján számított nettó reprodukciós együttható (18) az év esetében 15%-kal, esetében pedig 12%-kal nagyobb, mint a naptári évi adatoknak megfelelő mérőszám. Az ilyen kohorsz-reprodukciós mutatószám akkor minősülhet az adott év tényleges reprodukciós tendenciájának helyes mérőszáma gyanánt, ha a 10 éves házassági kohorszok termékenységét az adott év családalakítási magatartására nézve jellemzőnek tekinthetjük. Ezt a kérdést az illető év demográfiai viszonyainak az előző évekkel, valamint a társadalmi-gazdasági tényezőkkel való összehasonlítása alapján dönthetjük el. Figyelembe véve az indusztrializált országokra nézve végzett termékenységi vizsgálatokat (19), feltehető, hogy a szóban forgó jellegű kohorszok termékenysége az adott év szempontjából mértékadó családnagyság jellemzésére inkább alkalmas, mint az 5 éves kohorszoké. Tehát az előbbi kohorszoknak megfelelő reprodukciós mérőszámok legalábbis a reprodukciós tendencia felső határa gyanánt tekinthetők, míg az alsó határt az 5 éves

26 R E P R O D U K C IÓ M ÉRÉS ÉS H Á Z A S S Á G I M O ZG ALO M 55 és 10 éves házassági kohorszok alapján számított reprodukciós együtthatók átlaga adja meg. A fentiekből következik, hogy az egyetlen naptári év adataiból számított együttható nem alkalmas a reprodukció alapirányzatának jellemzésére. Ez nyilvánvaló egyébként abból is, hogy a reprodukció szempontjából legfontosabb, viszonylag stabil mozzanat a végső családnagyság alakulása, amit értelemszerűen csak több év termékenységi adataiból lehet megítélni. Ilyenkor a statisztikai mérés általános alapelveinek megfelelően elsősorban a mérőszám értékének alsó és felső határát lehet pontosan meghatározni. Ezen határok szűkítése, illetve a legvalószínűbb mérőszám meghatározása a család növekedési folyamatnak részletes, modellszerű elemzését kívánja meg. Ennek során figyelembe kell venni a családalakítás egyes fázisainak, a különböző sorszámú születéseknek a törvényszerűségeit. Ugyanakkor ezzel kapcsolatban lehetővé válik a reprodukciós folyamat és a társadalmigazdasági tényezők között fennálló korrelációk számbavétele. E probléma tárgyalása azonban már túllépi a jelen dolgozat témakörét és külön részletes vizsgálatot igényel. IRODALOM 1. L o tk a, A. J. : On the True Rate of National Increase as Exemplified by the Population of the United States. Journal o f the A m erican Statistical A ssociation, 1926, K u czyń ski, B. R. : The Balance of Births and Deaths. Vol. I. New York, 1928, Vol. II. Washington, Theiss E. Reprodukciómérés és demográfiai modellek. D em ográfia, sz pp. 4. B arsy Gy. T heiss E. : Reprodukciós számítások az utánpótlási mutatók és a stabil népesedési modell alapján, D em ográfia, 1960, 3 4. sz pp. 5. K a r m e l, P. H. : The Relations between Male and Female Reproduction Rates. P o p u la tio n S tu d ies, Vol. I. No. 5. December, K a r m e l P. I I. : The Relations between Male and Female Nuptiality in a Stable Population. P opu lation Studies, Vol. I. No. 4. March, H a jn a l J. : Births, Marriages and Reproductivity, England and Wales, R ep o rts a nd S elected P a p e r s o f the S ta tistics C om m ittee, P a p e r s o f the R o y a l C o m m issio n on P o p u la tio n, London, 1950, pp. 8. Yntem a, N. : Mathematical Models of Demographic Analysis. Leyden, Q u en sel C. E. : Population Movements in Sweden in Recent Years. P o p u la tio n S tu d ies, Vol. I. No. 1. June H a jn a l J. : Id. mű. 11. Recent Trends in Fertility in Industrialized Countries. P o p u la tio n S tu d ies, No. 27. U. N. New York, H ortsm ann K. IIa gc, F. : Age Specific or Duration Specific Marital Fertility Rates? Proceedings of the World Population Conference, 1954, Vol. IV pp. U. N Royal Commission on Population, Report, London, G in i, C. : Di un procidimento per la determinazione del numero medio degli figli legitimi per matrimonio. M etron, Vol. X. No , p K u czyń ski, R. ; The Analysis of Vital Statistics, E conom ica, May, 1938, 149 pp. 16. W ic k s e ll, C. D. : Nuptiality, Fertility and Reproductivity, S k a n d in a v isk A k tu a r ie T id sk rift, (1931) 125 p. 17. A csá d y G y. : A termékenység néhány tényezője Magyarországon. D e m o g r á fia, sz pp. 18. Theiss E. : Reprodukciómérés és családnagyság. D em ográfia, sz pp. 19. Recent Trends in Fertility in Industrialized Countries, United Nations, New York, ИЗМ ЕРЕНИЕ ВОСПРОИЗВОДСТВА И БРАЧНОЕ ДВИЖ ЕНИЕ Резюме П редметом настоящ его очерка явл яется определение н а основе венгерски х статистических данны х при помощи современных методов изм е рителей воспроизводства. П оэтому автор статьи и зл агает недостатки тр а диционного исчисления воспроизводства, которы е вы текаю т п реж де всего

27 56 DR. T H R I S S EDK из упущ ения из виду движ ения браков. У странение этих недостатков автор стремится достичь путём прим енения специфических показателей плодовитости по продолж ительности браков и ком бинирования изм ерителей воспроизводства дву^х полов. П оэтому в очерке сначала производится определение средней нетто плодовитости заклю чённы х впервые браков. Необходимые для этого данные о рож дениях относительно годов имеются в распоряж ении в делении по годам вступлений в брак, а в отношении периода с 1948 но 1960 год по продолж ительности браков, причём по первым 5 брачным годам по годичному, а потом по пятигодичному интервалу. П ри помощи соответствую щ его интерполяционного способа (см. граф ики 1 и 2) в отношении каж дого года мож но установить специфичные п оказатели плодовитости по отдельным годам п ро до л ж и тельности брака. О пределённая таким образом средн яя нетто плодовитость приводится в таблице 1 отдельно по брачности м уж чин и женщ ин. Определение числа вступлений впервые в рам ках одного поколения в брак приводится в табли ц ах 2 и 3, причём п оследн яя содерж ит коэффициенты К учинского, при помощи которых, на основе данны х имею щ ихся таблиц брачности мож но исчислить чистую вероятность вступлений в брак. И зм ерители брачности и смертности в отнош ении отдельны х пром еж уточны х лет были определены посредством линейной интерполяции. Ч исло вступлении впервые в брак на протяж ении ж изни одного поколения в отношении периода с 1948 по 1960 год содерж ится в таблице Л*» 4, которая п о к а зы вает, что стружтурное преобразование браков, главны м образом их ом олаж ивание, после 1955 года замедлилось. О пределённые н а основе вы ш есказанного нетто коэффициенты воспроизводства содерж ит табли ц а 5 вместе со стандартизированны м и в соответствии с брачностью 1955 года величинам и. П оказатели воспроизводства, исчисленные на основе возрастно-специфичной плодовитости явл яю тся на выше, чем эти изм ерители, что отраж ает и ск аж е ние, возникш ее в р езультате п реобразования дви ж ен и я браков. В таблице 5 наряду с этим приводятся такж е и исчисленные на основе удельного веса лиц, вступаю щ их в брак нетто коэффициенты воспроизводства, величина которы х в случае ж енской брачности является на 5 6, а в слугчае м уж ской брачности на 3 4 процента н и ж е изм ерителей, основываю щ ихся н а п арам етрах брачности. Д анны е переписи населения 1948/49 годов предоставляю т возм ож ность для определения в соответствии с таблицей 7 специфических показателей плодовитости по продолж ительности браков относительно периода с 1. V II по 1. V II года. П ри помощи этих показателей в отношении этого периода были исчислены независимо от предыдущ их расчётов чистые коэффициенты воспроизводства, что создаёт возм ож ность для дополнения и контроля изм ерения воспроизводства. Д л я этой цели надо было определить разм еры повторного встуш ления в брак (таблица 8) и таблицу прекращ ений браков (таблица 9), во-первых на основе данны х о вдовствую щ их, во-вторы х на основе данны х об общей смертности и, в третьих, на основе данны х о разводах : между' этими двумя видами изм ерителей нет сущ ественной разницы. Посредством этой таблицы, а такж е данны х переписи населения можно установить, каким образом в соответствии с брачностью 1948/49 годов в течение 30 лет по пятилетним интервалам сокращ ается число заклю чённы х в течение одного года браков. В случае расчёта, относящ егося к брачности муж чин на основании данны х таблицы 11 из распределения всту-пающих в брак м уж чин, по возрастут м ож ет быть установлено распределение невест по возрасту. О пределённый таким образом нетто коэффициент воспроизводства, к ак в случае м уж ской, так и ж енской брачности даёт удовлетворительное совпадение с исчисленными ранее при помощи иного метода, н а основе соотнош ений распределения состоящ их в браке л и ц аналогичны м и коэффициентами ; расхож дение составляет только 4 7 /00. Это свидетельствует о том, что воспроизводство на определённый момент или, по крайней мере её масштабы, можно определить на основе специфичной плодовитости по продолж ительности браков.

28 RE P R O D U K C IÓ MÉRÉS ÉS H Á Z A S S Á G I M O ZG ALO M 57 М ежду тем, ещё больш ее значение, чем м ом ентальная величина имеет изм еритель, вы раж аю щ ий основное направление воспроизводства. Д л я этой цели следует применить определённый метод когортного анализа. В енгерские когорты рож дений в течение последнего 15-летнего периода показы ваю т стабилизацию кум улятивной плодовитости. П риним ая во внимание это обстоятельство и общие принципы метода когорт в качестве первого ш ага оказалось наиболее подходящ им произвести п риближ ения тренда нетто коэффициентов воспроизводства на основе пятилетних скользящ и х средних числа браков и средней нетто плодовитости согласно таблице 12. Одновременно в настоящ ей таблице приводятся такж е и характеризую щ ие совокупное население комбинированные коэффициенты воспроизводства, которые являю тся средними взвеш енными относящ ихся к м уж ской и ж енской брачности величин, причём веса в случае м уж ской брачности составляю т 0,75, а ж енской барчноети 0,25 с учётом брачного преим ущ ества муж чин. Коэффициенты, исчисленны е при помощи упом янутого выш е ск о л ь зя щ их средних с достаточно удовлетворительным приближ ением совпадают с изм ерителями воспроизводства, исчисленными на основе кум улятивной плодовитости брачны х когорт пяти летн ей п родолж ительности. П лодовитость таки х когорт, конечно, н е л ь зя считать хар актер н о й с точки зр е ни я конечной величины семьи. Д л я этой цели явл яется наиболее п р и годной плодовитость брачны х когорт десятилетней продолж ительности. И счисленные на этой основе когортны е коэффициенты воспроизводства в случае 1958 года являю тся на 15%, а в случае 1960 года на 12% выше, чем изм ерители, соответствующие данным календарного года. В случае, если мы не станем считать такие показатели полностью характерны м и д л я направления воспроизводства в данном году, мы сможем считать коэффициент воспроизводства соответствующий десятилетней когорте верхним пределом величины тренда, а среднюю коэффициентов, соответствую щ их пятилетним и десятилетним когортам ниж ним пределом его величины. Суж ение эти х пределов, или, соответственно, определение более вер о ятного изм ерителя, требует подробного изучения процесса роста семьи в виде моделей и, далее, учёта корреляц и и м еж ду воспроизводством и общ ественно-экономическими явлениям и, что составит предмет отдельного изучения. М Е A S U R IN G RЕP R ОDU СTIО N A N D T H E МA R R IA GE М О V Е М E NТ Sum m ary The subject of this paper is to define the reproduction indexes with the aid of modern methods on the basis of Hungarian statistical data. For this reason the article discusses the shortcomings of the traditional way of calculating reproduction which primarily derive from neglecting the marriage movement. The author seeks to eliminate these shortcomings by adopting fertility indexes specific by the duration of marriage and by combining the. reproduction indexes of the two sexes. For this reason the paper determines the average net fertility of the first marriages. The birth data required for this purpose are available in the period specified as per the years of the conclusion of marriage whereas for the period as per the duration of the marriages grouped for the first five marriage years annually and then by intervals of five years. With a convenient process of interpolation (see figures 1 and 2) fertility indicators can be, determined for each year specific by the single years of marriage duration. The average net fertilities thus determined are indicated in table 1 separately for male and female nuptiality. The determination of the number of first marriages within one generation is shown in tables 2 and 3. The latter contains the K uczin sky multipliers with the aid of which the net nuptiality probabilities can be computed from the data of the marriage tables for years ahead. For certain interim years the nuptiality and mortality indexes have been determined by linear interpolation. The number of first marriages concluded within one genera