Adatok: 1.0. A számoláshoz a radioaktív bomlási törvényt használjuk: Λ = Λ e. A bomlási állandó a fizikai felezési időből számítható:

Méret: px

Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Adatok: 1.0. A számoláshoz a radioaktív bomlási törvényt használjuk: Λ = Λ e. A bomlási állandó a fizikai felezési időből számítható:"

Katalin Borbélyné
7 évvel ezelőtt
Látták:

1 3. MBq 3 P preparátu aktivitáa ennyi idő alatt cökken 0, kbq-re? (kb. 0 nap) T 4. 8d Λ 0 MBq 000Bq Λ 0.kBq A záolához a radioaktív bolái törvényt haználjuk: e λ Λ Λ t 0 A bolái állandó a fizikai felezéi időből záítható: ln ln λ d T 4.8d Rendezzük az eyenletet é helyetteítük be az adatokat: λ t Λ Λ e 0 Λ 0.kBq ln ln 0 000kBq 9.9 t Λ λ d d 04d órával ezelőtt érkezett 0, GBq 4 Na-izotóp. Mot kiérünk belőle 0 MBq ennyiéet. Az érkezétől záított, ennyi idő úlva lez a aradék aktivitáa 0 MBq? (38,8 óra)

2 34. Mekkora aktivitáú az µ töeű hordozóente 3 I? (4,3 GBq) T 8. 04nap µ 0 M ( 3 I) 3 ol A bolái törvény: λn dt Az aktivitá definíciója: Λ dt A két eyenlet kobinációjából: Λ λn Ahol a dt időeyé alatt elboló atook záa, N az el ne bolott atook záa, λ a bolái állandó, é Λ az aktivitá. Előzör záoljuk ki az izotópban lévő atook záát: 0 3 N N A 0 ol M 3 ol A bolái állandó a fizikai felezéi időből záítható. Mivel az aktivitá értékeyée bolá/áodperc, T-t áodpercben kell behelyetteítenünk: T 8.04nap.9 0 ln ln 7 λ T.9 0 Helyetteítük be λ-t: 7 9 Λ λ N Bq 4. 7GBq 3. Hány ól radioaktív jódveyület van a 0, MBq aktivitáú 3 I kézítényben? (8, ól) T 8. 04nap Λ 0.MBq 0 M ( 3 I) 3 ol Bq A bolái törvény: λn dt Az aktivitá definíciója: Λ dt

3 A két eyenlet kobinációjából: Λ Λ λn N λ Ahol a dt időeyé alatt elboló atook záa, N az el ne bolott atook záa, λ a bolái állandó, é Λ az aktivitá. A bolái állandó a fizikai felezéi időből záítható. Mivel az aktivitá értékeyée bolá/áodperc, T-t áodpercben kell behelyetteítenünk: T 8.04nap.9 0 ln ln 7 λ T.9 0 Helyetteítük be λ-t: Λ 0 Bq N.0 0 λ Váltuk át az atook záát ólokra: ol 3 0 N A 3. Hány radioaktív jódato van,4 MBq aktivitáú 3 I kézítényben? (,4. 0 ) T 8. 04nap Λ.4MBq.4 0 M ( 3 I) 3 ol Bq A bolái törvény: λn dt Az aktivitá definíciója: Λ dt A két eyenlet kobinációjából: Λ Λ λn N λ Ahol a dt időeyé alatt elboló atook záa, N az el ne bolott atook záa, λ a bolái állandó, é Λ az aktivitá. A bolái állandó a fizikai felezéi időből záítható. Mivel az aktivitá értékeyée bolá/áodperc, T-t áodpercben kell behelyetteítenünk: T 8.04nap.9 0 ln ln λ T.9 0 Helyetteítük be λ-t: Λ.4 0 Bq N.4 0 λ

4 37. Mekkora a kén biolóiai felezéi ideje a bőrben, ha a vizálat kezdetén a bőr rajában kbq, hét úlva pedi 3,4 kbq 3 S-t találtunk? (T eff 7,4 nap, T biol nap) T fizikai 87. nap Λ kbq 0 kbq Λ 3.4 t hét 4nap A biolóiai é fizikai boláok eyütteen eredényezik az aktivitá cökkenéét, a kettő kobinációját effektív bolának nevezzük. Helyetteítünk be a bolái törvénybe, hoy ekapjuk az effektív bolái állandót: λ t Λ Λ e 0 Λ ln λ t Λ 0 kbq 3.4 ln Λ kbq ln Λ λeff nap t 4nap 4nap Száoljuk ki az effektív felezéi időt: ln ln Teff nap λeff d Az effektív felezéi idő reciprokáli kobinációja a biolóiai é fizikai felezéi időnek: + Teff T fiz Tbiol Az eyenlet rendezéével kifejezhetjük a biolóiai felezéi időt: + T T T T eff biol fiz T eff biol T fiz 7.3 nap 87.nap.9nap

5 39. MBq aktivitáú α-uárzó izotópunk van. Az α-rézeckék eneriája, MeV. A telje eneriát 0, k vízben nyeletjük el. Hány fokkal eelkedik a víz hőéréklete / órái tartó beuárzá alatt? (A fizikai bolácökkenétől eltekintünk.) (,. 0 - C) Λ MBq 0 Bq ε α.mev k t 0.h 800 c víz 480 /(k*k) ev Az izotóp áodpercenként 0 db eyenként eneriájú alfa rézeckét eittál, tehát az eittált teljeítény: 3 P A telje kibocátott eneria fél óra alatt: 3 E P t Ez az eneria a vízben való elnyelődé orán hővé alakul. A hőérékletváltozá a fajhő eítéével záítható ki: Q c T 3 Q.98 0 T c k k K K 44. Az eber záára az ún. halálo dózi értéke eéz tet beuárzá eetén Gy. Hány fokkal "elezik fel" a zervezet ekkora dózi közvetlen hatáára? (A tet fajlao hőkapacitáát veyük 4 k/k. K-nek). (,. 0-3 C) D Gy k k c k K k K Az elnyelt dózi töeeyére vonatkoztatott eneriaennyié. Az abzorbeált dózi eneriája hővé alakul, íy az elnyelt dózit tekinthetjük töeeyére vonatkoztatott hőváltozának: D Q A hőérékletváltozát a fajhő eítéével záíthatjuk ki: Q c T Q T c D k c 480 k K. 0 3 K

6 Mejeyzé: A hőérékletváltozá elhanyaolható. A példa arra viláít rá, hoy az ionizáló uárzá káro hatáa ne a nay elnyelt eneriaennyiének közönhető, hane hoy bioolekulákkal való kölcönhatáokat eredényez. 4. Mekkora ebeéű az kv fezültéel felyorított elektron? Milyen hulláhozúáú anyahullá tartozik hozzá? Hány zázaléka a hullához a hidroénato átérőjének? (A záolánál tekintünk el a relativiztiku töenövekedétől.) (v 4,. 0 7 /, λ 7,3 p, %) U kv e e, 0 9, 0 000V 9 3 C k Az kv-tal yorított elektron kinetiku eneriája: E kev áképpen (e - az elektron töltée): 9 E U e 000V, 0 C 8 0 A kinetiku eneria a töeből é ebeéből a következő ódon záolható: E v Az adatokat behelyetteítve: , 0 k v Ebből az elektron ebeée: v 4, 0 A hullához (De Brolie) a következő ódon záolható (I.3.): h λ v Ahol h a Planck-állandó. Behelyetteítve: 34, 0 λ,7 0 7,3 p 3 9, 0 k 4, 0 A hidroénato átérője tized nanoéter ( Antrö), íy a kereett zázalék:,7 0 0, % 0 0. Ey elektronikrozkóp kev-e elektronokkal dolozik. Mekkora a feloldóképeée, ha az elektronobjektív nyílázöe? ( n - )

7 . Ey 9 belő átérőjű artériát vizálunk Doppler-ultrahan ódzerrel. A kibocátott ultrahan frekvenciája 8 MHz. A vizáló zeély által hallott han átlao frekvenciája 00 Hz. Mekkora a vér átlao ebeée az artériában? Az ultrahan ebeée a tetben 00 /, é feltételezzük, hoy az az ér tenelyével párhuzaoan halad. (, c/) d 9 f 8MHz 8 0 Hz f D 00Hz c 00 A VIII. képletet haználjuk, éhozzá a áodikat, ert vizavert hanról (echo) van zó: ± v f D f c Ebből az áralái ebeéet kifejezve: 00Hz 00 f D c ± v, f 8 0 Hz 70. a) Mennyi a zabad entalpiája ey 00 l térfoatú, 0,0 ol/l koncentrációjú lukóz oldatnak C-on? (-3, k) b) Mekkora ebből a keveredéi ta? (.0 %) 7. Valakinek a hallávezteée adott frekvencián 40 db. a) Mekkora intenzitáú hanot vez ézre, ha az alkalazott frekvencián a halláküzöb. 0 - /? (. 0-8 / ) b) Ha ekkora intenzitáú hanból ey fal. 0 - / -t ened át, akkor azt ondjuk, hoy a fal hanzietelő képeée 40 db. Hányzoro felezéi rétevataáú ez a fal? (3,3-zere) c) Ha a fal c vata, ekkora a fal anyaának felezéi rétevataáa é yenítéi eyütthatója erre a hanra? (0,9 c; 0,78 c - ) hallávezteé 40dB halláküzöb 0 x c a) Mejeyzé. A teljeítényerőítézint (decibel-kála) definíciójából (VII.0) indulunk ki: n 0l K P

8 A teljeítényerőíté a kérdée teljeítény é ey referenciteljeítény aránya: P K P Pref Audioetriában a kérdée teljeítény a pácien halláküzöb-értéke, a referenciateljeítény a populációra jellező halláküzöb. Audioetriában ne teljeíténnyel, hane annak felületre vonatkoztatott értékével, az intenzitáal záolunk. Mivel a vonatkoztatái felület (a dobhártya) kontan értéknek tekinthető, teljeítények aránya helyett nyuodtan záolhatunk intenzitáok arányával: P P A I K P Pref Pref I ref A Továbbá: I n 0 l K P 0l I ref Eetünkben a teljeítényerőítézintnek a hallávezteé, a referenciaintenzitának a halláküzöb felel e.ebből a pácien halláküzöbértéke: I 0 n I ref 0 0 b) Eyzere felező rétevataá a kiinduló 0-8 / intenzitát a felére, kétzere a neyedére, hározoro a nyolcadára tb; n-zere a n -ed rézére cökkenti. Eetünkben a cökkené tízezerzere, vayi a fal vataáa a felező réteek záában kifejezve: n 4 0 n l 4 n 4 l 3,3 c) A falvataá c, é ez 3,3-zoro felező rétevataának felel e. Ebből a felező rétevataá: c D 0, 9c 3,3 A yenítéi eyütthatót az ionizáló uárzáoknál haznált II.3 képlettel záoljuk: ln 0,93 µ 0,77c D 0,9c

9 77. Mr. Süketet, akinek 30 db hallároláa van -zörö felezőrétenyi fal ellenére i zavarja a zozéd házibuli. Cak akkor ne hallja, ha 4 db cillapítát okozó fülduót haznál. Mekkora hanintenzitá éri a falat a áik oldalon? (Eyzerűé kedvéért záoljunk úy, intha khz-e lenne a han.) ( / ) hallávezteé 30dB halláküzöb 0 x D fülduó 4dB Lád a 7. példa ejeyzéét. A 30 db-e hallárolá iatt cak az eézée halláküzöb 0 0 -zereét hallja e. Ha 4 db-e fülduót i haznál, akkor további 4 0 4, 0 0 -zereére kell eelni a hanintenzitát, hoy éppen ehallja. Mivel a -zörö felező rétevataányi fal i yenít, az intenzitát tovább kell eelni -zereére. Ez 3 4, özeen 0 0,03 0 -zere erőítét jelent. Ha ezzel ezorozzuk az eézée halláküzöböt, ekapjuk az eredényt (az ez alatti intenzitáú hanot ne hallja):,03 0 0, Mekkora intenzitáú 300 Hz-e hanot hall e az az eber, akinek a hallávezteée ezen a frekvencián (ahol az átlao halláküzöb / ) db? (9,. 0-9 / ) hallávezteé db halláküzöb 3 0 Lád a 7. példa a) rézét. I 0 n I ref , 8. Az ultrahan echoraot ozcillozkópon vettük fel. khz-e fűrézfrekvencia é 8 c-e képzéleé eetén a tetfelületről é ey belő felületről érkező echójelek 3 c-re vannak eyától. Milyen élyen van a reflektáló réte, ha az ultrahan tetzövetbeli ebeée 00 /? (, c) f khz 000Hz v kép jel UH 8c 0,08 3c 0,03 00

10 Az khz-e frekvencia azt jelenti, hoy áodpercenkét 000-zer futja be a fluorezcen pont a 8 c-e képernyőt, vayi áodpercenkét c c 400 utat tez e (a ebeée tehát 400 / ). Ha az echojelek távoláa 3 c, akkor ez a távolá a ebeé ieretében jel 0,03 t 7, 0 v jel 400 időnek felel e. Az ultrahan ez alatt az idő alatt oda é viza etezi az utat a reflektáló köze é a tetfelület között. Íy a reflektáló felület élyée (felzíntől ért távoláa) a következőképpen záolható: UH vuh t 00 7, 0 0, 0, UH 0,0,c 88. Mekkora az ultrahan hulláhoza vízben, ha a frekvencia 800 khz, é a vízbeli hanebeé 00 /? (,87 ) Mekkora a reflexió hányad izo é cont határán az alábbi táblázat adatai alapján? (33%) a) izoban contban hanebeé (/) űrűé (k/ 3 ) f 800kHz 8 0 v 00 Bárely hullára iaz, hoy ey perióduidő alatt ey hulláhoznyi utat tez e, a terjedéi ebeé tehát a hullához (int út) é a perióduidő (int idő) hányadoaként záolható: λ v t T Veyük fiyelebe, hoy a frekvencia a perióduidő reciproka. Behelyetteítve: λ v λ f T Ebből fejezzük ki a hulláhozat é helyetteítünk be: λ v f ,87 0 3,87

Hasonló dokumentumok

Hatvani István fizikaverseny forduló megoldások. 1. kategória. v(m/s)

Hatvani István fizikaverseny forduló megoldások. 1. kategória. v(m/s) . kateória... a) A rafikonról leolvaható: v = 40 km =, m, v = 0 km = 5,55 m, v 3 = 0 km =,77 m h h h t = 5 min = 300 t = 5 min = 300 t 3 = min = 0 = v t, = v t 3 = v 3 t 3 ezért = 3333,3 m = 666,6 m 3