Tűsugárzás és nagyszögű interferencia. II A daguerrotípiától a Röntgen szuperradianciáig.

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Tűsugárzás és nagyszögű interferencia. II A daguerrotípiától a Röntgen szuperradianciáig."

Átírás

1 Tűsugárzás és nagyszögű interferencia. II A daguerrotípiától a Röntgen szuperradianciáig. Varró Sándor MTA Szilárdtestfizikai és Optikai Kutatóintézet

2 Knowledge is better than ignorance E. Fermi

3 AZ ELSŐ SOLVAY KONGRESSZUS [ 9 ] H. A. Lorentz (Leiden) : Ekvipartíció sugárzásra W. Nernst (Berlin) : A kvantumelmélet alkalmazása a fajhőre M. Planck (Berlin) : Második elmélet, zérusponti energia, a fásistér kvantálása H. Rubens (Berlin) : A Planck-formula kísérleti bizonyítékai A. Sommerfeld (München) : A hatáskvantum jelentősége nemperiodikus folyamatokra W. Wien (Würzburg) E. Warburg (Charlottenburg) : A Planck-formula kísérleti bizonyítékai J. H. Jeans (Cambridge) : Kinetikus elmélet, aktív és passzív szabadsági fokok, fajhő E. Rutherford (Manchester) M. Brillouin (Paris) Madame Curie (Paris) P. Langevin (Paris) : A mágnesség kinetikus elmélete, Langevinfüggvény J. Perrin (Paris) : A molekulák létezése, Brown-mozgás stb. kísérleti eredmények H. Poincaré (Paris) A. Einstein (Prag) : A fajhő kvantumelmélete, molekulák rotációjának kvantálása F. Hasenörl (Wien) H. Kamerling-Onnes (Leiden) : Elektromos vezetőképesség alacsony hőmérsékleten J. D. van der Waals (Amsterdam) M. Knudsen (Kopenhagen) : Kinetikus elmélet, belső súrlódás, diffúzió, hővezetés

4 Vázlat. Rövid ismétlő összefoglalás. Selényi kísérletének jelentősége a kvantumfizika hőskorában [ J. J. Thomson, A. Einstein és a tűsugárzás ; needle radiation Nadelstrahlung, light darts, irányítottság, visszalökődés ]. Selényi kísérletének utóélete ; a Röntgen-tartomány [ Kossel-vonalak, Röntgen-holográfia ]. Röntgen szuperradiancia vékony 57 Fe réteggel. Selényi kísérletének utóélete az optikában; monomolekuráris vékonyrétegek fuoreszcenciája. Zenker féle rétegek, színes fényképezés. A fázisról és önkoherenciáról. Attoszekundum. [ Lokalizált elektromágneses sugárzási terek; a foton hullámfüggvényei. ]

5 Selényi fundamentális kísérletének 00-ik évfordulója [ 9 0 ] Paul Selényi, Über Lichtzersteuung im Raume Wienerscher Interferenzen und neue, diesen reziproke Interferenzerscheinungen. Annalen der Physik 35, (9) Otto Wiener Selényi Pál Selényi Pál-tól : A WIENER-FÉLE ÉS A RECZIPROK INTERFERENCZIA-JELENSÉGEKRŐL. Mathematikai és Természettudományi Értesítő. 9, (9). (Az M. T. Akadémia III. osztályának 9 január 6-án tartott üléséből.) -3 -

6 Ily módon a Mathematikai és Physikai Társulat február 3-i ülésén egy egyáltalán nem elsötétített előadóteremben is be tudtam mutatni ezeket az interferenciajelenségeket November 7. [ Dunaadony ] 954. március. [ Budapest ]

7 Selényi fringes [ inverse Wiener Lippmann fringes ]. About the Fermi s method. Wiener Lippmann ; indicator: photoplate; atom B absorbs Γ A >>Γ B Drude Nernst; indicator: through fluorescence light from B Selényi; indicator: direct visual observation of light from fluorescence Γ A <<Γ B B A B B A A Excitation B In Wiener s experiment [890] the maxima of the standing wave pattern causes blackening of the photoplate. After evaluation we see the fringes. In the Drude and Nernst experiment [89] these maxima were made visible through a fluorescent layer on the indicator plate. In each cases the excitation comes from above the metal mirror. In Selényi s arrangement [9] the excitation comes from below, thus a possible disturbance from the standing waves [because there is no metal mirror] is eliminated: The self coherence of the spherical photon is observed directly by eye.

8 A. Einstein: fénykvantumok [ 905, 909 ] ; hν = A + E kin, p = hν / c On a heuristic point of view about the creation and conversion of light. Annalen der Physik 7, 3 (905) On the development of our views on the nature and constitution of radiation. Physikalische Zeitschrift 0, 87 (909) by spreading from a point, in the outgoing light rays the energy is not distributed continuously to larger and larger spatial regions, but these rays consist of a finite number of energy quanta localized in spatial points, which move without falling apart, and they can be absorbed or created only as a whole. the most natural notion seems to me, that the appearance of the electromagnetic fields of light would attached to singular points, like in the case of eletrostatic fields according to the electron theory. It is not exluded that in such a theory the energy of the electromagnetic field could be viewed as localized in these singularities, like in the old action-at-adistance theory. I think of such singular points surrounded by force fields, which, in essence are of a character of plane waves, whose amplitudes decrease by the distance from the singular points. Needless to say, such a picture is of no value until it leads to an exact theory. Unfortunately, Einstein has never published either a formula or an illustrative figure on the mentioned singular electromagnetic radiation fields.

9 Diffrakció, Kirchhoff-féle integrálegyenlet [ + Fénykvantumok? ] KIRCHHOFF-KÖZELÍTÉS ~ HUYGENS-ELV ˆ 4 ) ( x x e R x x k i ik df x x ik x S S + + = + r r r r r r r r r ψ ψ π ψ S S

10 A fényelmélet krízise [ P. Jordan, 98 ] II.

11 Schrödinger [97] and Compton [99] on directionality and localization The direction and frequency laws of the Compton effect have exactly the same meaning as stating that the pair of light waves and ψ-waves have the same net of planes (on a moving crystal) for the first order Bragg condition of reflection, as they move with a subluminar velocity. [ E. Schrödinger, Über den Comptoneffekt. Ann. Phys. (4) 8, (97). Fig..] There are certain localized regions in which at a certain moment energy exists, and this may be taken as a definition of what me mean by a particle. this wave-mechanics theory does not enable us to locate a photon or an electron definitely except at instant at which it interact with another particle. When it activates a grain on a photographic plate, or ionizes an atom which may be observed in a cloud chamber, we can say that the particle was at that point. But in between such events the particle cannot be definitely located. [ A. H. Compton, The corpuscular properties of light. Rev. Mod. Phys., (99) ]

12 Sehr gut für Mittelschul Experimente. [ Zworykin, Selényi XEROX bemutatója után ] Heti két óra fizika

13 Koherencia, Korreláció II.

14 WILLIS E. LAMB, Jr., ANTI PHOTON [ 995 ] II.

15 Konklúzió Selényi kísérletének korai jelentőségéről Selényi kísérlete szolgáltatta az első tiszta kísérleti bizonyítékot az elemi sugárzókból származó gömbfotonok nagyszögű önkoherenciájára. Az eredmény a feltételezett tűsugárzás irányultságának egyik fontos cáfolatát jelentette, összhangban a modern sugárzáselmélettel. A Planck-állandó nem a fény sajátja, az emisszió és abszorpció során fellépő visszalökődés a de Broglie-Schrödinger hullámok és a klasszikus EM hullám kvantummechanikai rezonanciájának (interferenciájának) az eredménye, s pont itt nincs értelme trajektóriákról beszélni.

16 Konklúzió. A nem igazi tűsugárzás és igazi tűsugárzás kérdésében Sem J. J. Thomson sem A. Einstein nem közölt egyetlen matematikai formulát, sőt egyetlen részletes képet sem tűsugárról. Tehát tűsugárelmélet valójában nem létezett. Ugyanakkor, az elképzelés fontos szerepet játszott számos fontos kísérlet kezdeményezésében. A lézer, a szinkrotron sugárzás ( search light ), a Bessel nyalábok (azaz nem-diffraktáló nyalábok ), az Oseen-féle Einsteinsche Nadelstichstrahlung, vagy a mai filament -ek egyike sem igazi tűsugár. Ezek egyike sem terjed a végtelenbe úgy hogy bármilyen távol a forrástól transzverzálisan koncentrált maradjon. Igazi J. J. Thomson féle tűsugár lehetett volna a Bateman féle szinguláris elektromágneses sugárzási vonal, azonban ezt a fizikusok körében senki sem (ismerte) alkalmazta. [ Egy lehetséges matematikai modell lehet a meromorf tűsugár. ]

17 Nadelstrahlung concept contradicts Selényi s experimental results Standing light waves [ H. Hertz, 888; O. Wiener, 890; G. Lippmann, 89; Nobel prize 908 for colour photography ] Reciprocal, wide angle interference [P. Selényi, 9] Needle radiation [ J. J. Thomson, 903 ] Nadelstrahlung Light quanta [A. Einstein, 905, 909, 96 ]: Heuristic viewpoint Point like hν; photoeffect. Assumption of recoil momentum hν / c in elementary radiation act; black-body spectrum; thermal equilibrium Recoil, unidirectionality. light darts : the electromagnetic momentum of a quantum is in the same direction for all of its energy. G. Breit, P. Jordan [93] prove that unnecessary to assume the unidirectional nature of quanta G. P. Thomson s experiments on cutting the light darts : negative result A. H. Compton [93] Thus even from the quantum viewpoint electromagnetic radiation is seen to consist of waves. Assumption of one sidedness of elementary radiation act contradict measured wide angle interference [ Pascual Jordan (98): Die Krise der Lichttheorie. P. Selényi (9), E.Schrödinger (90), W. Gerlach & A. Landé (96) ] W. Kossel [935] with x-rays discovers analogon of Selényi s result Needle radiation vs QED [P. A. M. Dirac, P. Jordan, J. C. Slater, 97]

18 Az elemi sugárzó multipól karakterének kérdése [937 4] θ d = ( di d j ) max λ nk cos ε E = ( S sin θ) / R Electric dipole Theory: F. W. Doermann and O. Halpern, Wide angle interference of multipole radiation [ PR 937, 938, 939 ]. Experiment: P. Selényi, Wide angle interference and the nature of the elementary light sources. [ PR 939 ]. Experiment: S. Freed and S. I. Weissmann, Multipole nature of elementary sources of radiation wide-angle interference. [ PR 94 ]. We confirmed Selényi s result with a film of fluorescein and examined the fringes at an angle of divergence 45 o also but noted little change in the visibility. The radiation emanates, then, from electric dipoles as Selényi had supposed.

19 The question of the multipole character of the elementary radiator [ 939 ] A more detailed discussion of this point seems to be justified by the fact that although in two previous papers the authors had given a very exhaustive theoretical treatment of wide-angle interferencees,, they never recognized or at least never mentioned the experimental difficulties existing in this respect. As a matter of fact, their treatment is based upon the assumption that the light source is stricly point-like. Therefore the influence of the shape and of the finite dimensions of the light source had not been taken into consideration, though these are the most important experimental factors which generally prohibit the realization of wide-angle interferences.

20 ÚJ KORSZAK

21 Neumann János és a Hilbert-tér. 93.

22 Neumann János és a Hilbert-tér. 955a.

23 Neumann János és a Hilbert-tér. 955b.

24 John Bell [ 964 ]a

25 Selényi kísérletének utóélete az optikában. A koherencia és fázis problémája. Selényi kísérletének utóélete az optikában. Monomolekuláris fluoreszcens rétegek interferencia-jelenségei. Kapcsolat a (színes) fényképezéssel, Zenker rétegek. Kapcsolat a betemetett 57 Fe rétegek Röntgen szuperradianciájával. A fázis-probléma, vagyis a geometriai struktúrák rekonstrukciója kvázimonokromatikus esetben nagyon hasonló mind fényre mind elektronra. Nagyon különböző viszont széles spektrum esetében (pl. attoszekundumos impulzusokra).

26 Monomolekuláris rétegek fluoreszcenciája. Cavity QED. Half-cavity renaissance G. A. N.Connel, R. J. Nemanich and C. C. Tsai, Interference enhanced Raman scatterering from very thin absorbing films. Appl. Phys. Lett. 36, 3-33 (980) Ming Lai and J.-C. Diels, Interference between spontaneou emission in different directions. Am. J. Phys. 58, (990) F. Dubin, et al., Photon Correlation versus Interference of Single-Atom Fluorescence in a Half-Cavity. PRL 98, (007)

27 Konklúzió. Selényi kísérletének utóélete az optikában, valamint az elemi sugárzók dipólkatakterével kapcsolatban A monomolekuláris fluoreszcens rétegekkel észlelt interferencia-jelenségek megfigyelhetősége végülis Selényi vékonyréteg ötletén alapul. Az elemi sugárzók javarésze elektromos dipól (multipól) karakterű, ezekre érvényes a Helmholtz-féle reciprocitási tétel. [ Ennek érvényességét pl. mágneses dipólátmenetre még nem vizsgálták. (?) ] P, A; R(, θ, φ) Q ; R(, θ, φ) Q P, A

28 .,, [ ]

29 .,, [ ]

30 Konklúzió. Selényi kísérletének utóélete az optikában, valamint az elemi sugárzók dipólkatakterével kapcsolatban A monomolekuláris fluoreszcens rétegekkel észlelt interferenciajelenségek megfigyelhetősége végülis Selényi vékonyréteg ötletén alapul. Az elemi sugárzók javarésze elektromos dipól (multipól) karakterű. Daguerrotípiák. Zenker-rétegek. Színes fényképezés. Gabriel Lippmann [ 89, Nobel-díj 909 ]. Reciprocitás. P, A; R(, θ, φ) Q ; R(, θ, φ) Q P, A

31 Primary motivation of the talk; several recent significance 57 Fe MANIFESTATION OF SELF COHERENCE SOURCE THROUGH SPATIAL LOCALIZATION OF B. W. Adams, Manipulation of nuclear γ-ray superradiance. Paper 58 at PQE- 00. R. Röhlsberger, The collective Lamb shift in nuclear γ-ray superradiance. Paper at PQE- 00 ; See also talk Cooperative emission in the x- ray regime. present PQE- 0. M. O. Scully et al., Directed spontaneous emission from an extended ensemble of N atoms : The timing is everything. PRL 96, 0050 (006); M. O. Scully, Collective Lamb shift in single photon superradiance. PRL 0, 4360 (009) d = ( di d j ) max λ nk cos ε

32 Nagyszögű interferencia Röntgen sugarakkal. A fázis probléma [984 5] ( a ) ~ Selényi: reciprok interferencia. ( b ) ~ Wiener: álló fényhullámok. FIG.. (a) Schematic diagram of Kossel-line production due to x-ray emission by an atom on the surface of a crystal. The interference between the Bragg-reflected wave and that directly emitted into the same direction allows the phase of the structure factor to be determined. (b) Schematic diagram of interferometry technique. An absorbing atom on the crystal surface samples the standing wave created by Bragg-reflection, allowing the phase to be determined. Note that, by the reciprocity theorem, this experiment is equivalent to the Kossel-line technique, (a).

33 A fázis probléma. Blaschke phase. Paley Wiener condition. [ Abklingszeit. Verweilzeit. Kvantum Zénon effektus ] γ ϕ 0 () ( ) iωτ τ = dωg ω e γ ( τ) = γ( τ) exp[ ϕ( τ) ] ϕ( τ) = ϕm ( τ) + ϕb ln γ( τ ) () τ = τp dτ π τ τ () τ τ M n ϕ B τ = arg τ τ 0 n n Michelson fázis Blaschke fázis ( τ)

34 Incoming electric field strength and 0 locked high-harmomics D u r a t i o n = 3 0 T Electric Fiel d Strengt h n tim e in U n its T iφn inω t E ( t) = S N ( t), where S N ( t) Ene e, N n D u r a t i o n = 8 Tn = n 0 n 0 Locked Harmoni cintensit y tim e in U n its T Varro_ECLIM_00

35 Is the HHG radiation a quantummechanical product state of coherent components with ω =n ω? Log of Signa l E N ( t) = n= n0 + N n= n 0 E n e inωt = Φ f Eˆ Φ f Number of Absorbed Photons Φ f = α n ω α n + ) ω α ( n + ) ω 0 ( 0 0 N T fi t ie = dt ψ f xˆ ( t ) ψ i Φ ˆ f E( r, t ) h 0 Φ i t e t t 0 d( ) = ψ ( ) xˆ ψ ( ) = d Φ f n ˆ (, ) ~ ˆ + E r t Φ A 0 = Varro_ECLIM_00 e inω t n i ω ω

36 z = e z z = z e iϕ iϕ + iφ A = E A A = eˆ N / C ( eˆ i Φ + eˆ iφ ) / ΔC ( C C ) S ( eˆ i Φ eˆ iφ ) / i ΔS ( S S ) S. V., Entangled photon-electron states and the number-phase minimun-uncertainty states of the photon field. New Journal of Physics 0, (0); S. V., Entangled states and entropy remnants of a photon-electron system. Physica Scripta T40, (00)

37 A SUGÁRZÁS KVANTUM-FÁZISA z = e z z = z e iϕ iϕ A = E A + A = eˆ iφ N / Φ ˆ = ϕ + π 0 ϕ ψdeˆ 0 ψ

38 g (,) M ( x ; x ) [ G (,) ( x G ; x (,) ( x ) G ; x ) ( x (,) ; x )] / I max I min (,) l = l ( x) = g ( x, x ) I + I ξ η ξ η max = min F = ± = ± M (,) S ( x) FT ( t) FS ( x ) FT ( t ) G ( x, t; x, t ) dxdtdx dt M x M M y l or t NormalizedCoincidenceRate » x - x D Attosecond pulse as quantum mechanical phase state; contrast + 4 / 3 S. V., Attosecond shot noise. Physics of Quant. Electronics, PQE-4 (0), ECLIM-3 (00) Varro_ECLIM_00

39 Some possible arrangements for correlation measurements Arrangement Arrangement Arrangement Arrangement 3 S. V., N. Kroó, A. Nagy, D. Oszetzky, A. Czitrovszky, HBT type correlations with surface plasmons. Physics of Quant. Electronics, PQE-4 (0), JMO (0)

40 ) Opposite output, ) Photon anti-correlation is expected Possible trigger configurations; reflected or twin photon Corr Corr

41 Varro_CEWQO00 HANBURY BROWN AND TWISS TYPE CORRELATIONS WITH X-RAY PHOTONS () ), ;, ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( dt d dt d t t t F F t F F P T S T S B A AB x x x x x x Γ ω η η = h η + ξ η = ξ = + = t y x t y x B A AB M M M M M M P P P

42 All the performed experiments belong to the regime of self-interference because the phase-space density of any neutron beam is extremely low (0-4 ) and nearly every case when a neutron passes through the interferometer the next neutron is still in a uranium nucleus of the reactor fuel. [ H. Rauch, J. Sumhammer, M. Zawisky and E. Jericha: Low-contrast and low-counting-rate measurements in neutron interferometry. Phys. Rev. A 4, (990) ] M x M y = (/ λ ) AΩ Detector B; vary M l Source aperture S Beam splitter BS Detector A Mosaic ξ η ξ η = M x M y M l Image of source Varro_CEWQO00

43 NEUTRON HULLÁMOK INTENZITÁS-INTENZITÁS KORRELÁCIÓJA; EGYRÉSZECSKÉS ÖNINTERFERENCIA EFFEKTUS NormalizedCorrelation ξ η ξ η = = M M x M y M t x - x 0 S. V., The role of self coherence in correlations of bosons and fermions. Fortschr. Phys.59,96-34(0) Varro_CEWQO00

44 Needle radiation, wide-angle interference and quantum nano-optics. The 00 years old experiment on wide-angle interference by Pál Selényi; a Hungarian scholar at the cradle of the modern concept of photons [ S. V., EURONANO 0 ] ARTIFICIAL NANO LAYERS [ of thickness < wavelength / 0 ~ 5 nm ]. Self-interference Excitation Total reflection RADIATORS IN NATURAL THIN PLANES. ( a ) ~ Wiener s standing waves. ( b ) ~ Selényi s reciprocal interference.

45 Megjegyzés. A nem igazi tűsugárzás és igazi tűsugárzás kérdésében Sem J. J. Thomson sem A. Einstein nem közölt egyetlen matematikai formulát, sőt egyetlen részletes képet sem tűsugárról. Tehát tűsugárelmélet valójában nem létezett. Ugyanakkor, az elképzelés fontos szerepet játszott számos fontos kísérlet kezdeményezésében. A lézer, a szinkrotron sugárzás ( search light ), a Bessel nyalábok (azaz nem-diffraktáló nyalábok ), az Oseen-féle Einsteinsche Nadelstichstrahlung, vagy a mai filament -ek egyike sem igazi tűsugár. Ezek egyike sem terjed a végtelenbe úgy hogy bármilyen távol a forrástól transzverzálisan koncentrált maradjon. Igazi J. J. Thomson féle tűsugár lehetett volna a Bateman féle szinguláris elektromágneses sugárzási vonal, azonban ezt a fizikusok körében senki sem (ismerte) alkalmazta.

46 C. W. Oseen [ 9 ] Einstein-féle tűsugárzás [ Nadelstichstrahlung ] I. As for a concrete example to mention, in this way one can find a solution of the Maxwell equations which represents a radiation from a point-like source on the Earth, whose all energy up to /0 0 goes out to infinity within a solid angle, which would cut a surface of size of a 5 penny coin on the surface of the Sirius. [ C. W. Oseen, Ann. der Phys. (4) 69, 0-04 (9) ] B = Π / c t E = Π Π =( 0,0, P) P= 0 P a = 0 ic + a ω z a n n ic ω z e iω(t r / c ) r

47 C. W. Oseen [ 9 ] Einsteinian needle radiation [ Nadelstichstrahlung ] II. E x ω c xz F( z/ r) e 3 r iω( t r/ c) F z/ r) = a + a ( z/ r) +... a ( z/ r) ( 0 + n n c S = E B 4 π S ~ [ F( z/ r)] Let f ( z / r ) be a continuous function on the interval [, + ]. Then, according to the approximation theorem of Weierstrass, for any (small) positive ε one can find an n-th degree polynomial with real coefficients a, a,, a n, such that this (arbitrarily) approximates the function f, Now let us choose f ( z / r ) such that f ( z/ r) = 0, ( z/ r) cosϑ F( z/ r) f ( z/ r) <ε/π / d Ω f ( z/ r) + = Flux confined in cone.

48 The photon wave function of L. D. Landau and R. Peierls [ 930 ] and I. Bialynicki-Birula [ 989 ]. F 3 ( r, t ) = d kk [ ikh( k) k h( k)] e + iωt+ ik r L. D. Landau and R. Peierls, Quantum electrodynamics in konfiguration space. Z. Physik 6, 88-9 (930) I. Bialynicki-Birula, Exponential localization of photons. PRL 80, (998) h( k) = m l 3 kl / kl k hc e ψ h( k) = m p γμψ p A μ + lk 5/ e kl / kl Notice the diffetent negative exponents 3 and 5/. The physical significance of these mathematical constructions is not clear, though I. B-B. interrelates his wave function with localized photodetection. Clearly the parameter r should then be the position of the nucleus of the atom, from which the electron has been delibarated. After all, the electrons are detected in the counters, and not directly the position of the nucleus. Now, let us consider a Compton scattering on this field configuration with the interaction term shown above. The matrix element contains an ESSENTIAL SINGULARITY of type exp[ a / p -(p+k) ]. According to H. J. Bhabha [ Phys. Rev. 70, 759 (946) ], in general, essential singularities correspond to non-physical formulae. In our present example the essential singularity is at the the usual momentum conservation point. A theorem of the theory of functions says that if a function has an essential singularity, then in an arbitrary neigbourhood of this singularity the function takes infinitely many times infinitely many different values.

49 Egy lehetséges meromorf tűsugár család [ V. S., 0 ] I. ( / c t ) A μ = 0. Vákuumbeli hullámegyenlet B z = x Ay y Ax = 0 x A x + y A y = 0. Cauchy Riemann egyenletek Ay + iax = f ( t ± z / c) w( x + iy) 3. w meromorf függvény az x+iy komplex síkon, és f tetszőleges. Igy például konstruálni lehet monokromatikus elektromágneses sugárzási téreloszlásokat, amelyeknek másodrendű pólusai vannak. Az alábbi tér az N pólus helyétől eltekintve holomorf, és kielégíti az eredeti Maxwell-egyenleteket. Még érdekesebb, hogy egy ilyen típusú térrel vett kölcsönhatás esetében a Klein-Gordon és Dirac-egyenlet néhány elég jól kezelhető egzakt megoldásokkal is rendelkezik. A y + ia x = ( cf 0 / ω 0 )cos[ ω 0 ( t ± z / c)] a N k k = ( z zk )

50 Egy lehetséges meromorf tűsugár család [ V. S., 0 ] II. Out[]=

51 Electron needle radiation in ionization of a Rydberg atom. SU(, ) dynamics. x Δ r i z ( e / ω)(a + a = z ψ( u ) 0 ) + ω( a λμcosϕ, y = λμsin ϕ, = λ μ u = exp Eccentric anomaly; u ε u ω + + a N ) Ψ = E Squared parabolic coordinates Ψ ( iθ iθ e ( K L ) e ( K L )) ( 0 ) ψ 0 Particle 4 ε0 n0 F0, ω0 n 3 0 ω f ( λ, μ ) f ( λe, μe γu γu ) S. V., Streching and squeezing of a highly-excited H-atom at the main resonance. [ Unpublished ]

52 A Maxwell-egyenletek. Az éter létezésének kérdése. I. MAXWELL FARADAY THOMSON The difficulty of imagining a definite uniform limit of divisibility of matter will always be a philosophical obstacle to an atomic theory, so long as atoms are regarded discrete particles moving in empty space. But as soon as we take the next step in physical development, that of ceasing to regard space as mere empty geometrical continuity, the atomic constitution of matter ( each ultimate atom consisting of parts which are incapable of separate existence, as Lucretius held ) is raised to a natural and necessary consequence of the new stanpoint. We may even reverse the argument, and derive from the ascertained atomic constitution of matter a philosophical necessity for the assumption of a plenum, in which the ultimate atoms exist as the nuclei which determine its strains and motions. [ Larmor : Aether and Matter. (900) ]

53 A Maxwell-egyenletek. Az éter létezésének kérdése. II. Wenn man die Quantentheorie als (im Prinzip) endgültig ansehen will, so muß man glauben, daß eine vollständigere Beschreibung zwecklos wäre, weil es für sie keine Gesetze gäbe. Wenn es so wäre, dann würde die Physik nur mehr für Krämer und Ingenieure Interesse beanspruchen können; das ganze wäre ein trauriges Pfuschwerk. Du betonst nun ganz richtig, daß die vollständige Beschreibung nicht auf den Begriff der Beschleunigung aufgebaut werden kann und wie mir scheint ebesowenig auf den Teilchenbegriff. Es bleibt also von unserem Handwerkzeug nur der Feldbegriff übrig; aber der Teufel weiß, ob dieser standhalten wird. Ich denke, es lohnt sich, an diesem, d. h. am Kontinuum festzuhalten, solang wenn man keine wirklich stichhältigen Gründe dagegen hat. Ha az ember a kvantumelméletet (elvben) véglegesnek akarja tekinteni, akkor azt kell hogy higgye, hogy egy teljesebb leírás céltalan lenne, mivel ehhez nem lennének törvények. Ha ez így lenne, akkor a fizika többé már csak a szatócsok és mérnökök érdeklődésére tarthatna számot; az egész egy szomorú kontármunka lenne. Egészen helyesen fejezed ki, hogy a teljes leírás nem építhető fel a gyorsulás fogalmára, és ahogy nekem tűnik éppoly kevéssé a részecskefogalomra. Munkaeszközeink közül tehát csak a térfogalom marad; de az ördög tudja, hogy ez kitart-e. Úgy gondolom, hogy megéri ehhez, vagyis kontinuumhoz ragaszkodni, mindaddig amíg nincsenek valóban elfogadható érvek ellene. [ Einstein an Schrödinger, Dezember in K. Przibram (Ed.), Briefe zur Wellenmechanik. 8. (Wien, Springer-Verlag, 963 ) ]

54 As a matter of fact, their treatment is based upon the assumption that the light source is stricly point-like. Therefore the influence of the shape and of the finite dimensions of the light source had not been taken into consideration, though these are the most important experimental factors which generally prohibit the realization of wide-angle interferences. [ P. Selényi, Wide-Angle Interference and the Nature of the Elementary Light Sources. Phys. Rev. 56, (939) ] Munkásságára jellemző, hogy egyszerű eszközökkel dolgozta ki jelentős és időtálló eredményeit, melyek új gondolatok ébresztésére hivatottak. [ SELÉNYI PÁL ÖSSZEGYŰJTÖTT MUNKÁI ( Akadémia Kiadó, Budapest, 969 ) Sajtó alá rendezte Bodó Zalán. Részlet a kiadó előszavából. ]

Sándor Varró Research Institute for Solid State Physics and Optics of the Hungarian Academy of Sciences Budapest, Hungary

Sándor Varró Research Institute for Solid State Physics and Optics of the Hungarian Academy of Sciences Budapest, Hungary Needle radiation and quantum nano-optics. The 100 years old experiment on wide-angle interference by Pál Selényi; a Hungarian scholar at the cradle of the modern concept of photons Sándor Varró Research

Részletesebben

Tűsugárzás és nagyszögű interferencia. I Selényi Pál 100 éves kísérletének időszerűsége. Varró Sándor MTA Szilárdtestfizikai és Optikai Kutatóintézet

Tűsugárzás és nagyszögű interferencia. I Selényi Pál 100 éves kísérletének időszerűsége. Varró Sándor MTA Szilárdtestfizikai és Optikai Kutatóintézet Tűsugárzás és nagyszögű interferencia. I Selényi Pál 100 éves kísérletének időszerűsége. Varró Sándor MTA Szilárdtestfizikai és Optikai Kutatóintézet SELÉNYI PÁL és a KVANTUM-ELEKTRODINAMIKA Magyar Fizikus

Részletesebben

100 éves az első Solvay konferencia

100 éves az első Solvay konferencia Radnai Gyula (ELTE) 100 éves az első Solvay konferencia La théorie du rayonement et les quanta Sugárzás elmélet és a kvantumok The theory of radiation and quanta Sugárzás- és kvantumelmélet Brüsszel, Hotel

Részletesebben

Construction of a cube given with its centre and a sideline

Construction of a cube given with its centre and a sideline Transformation of a plane of projection Construction of a cube given with its centre and a sideline Exercise. Given the center O and a sideline e of a cube, where e is a vertical line. Construct the projections

Részletesebben

On The Number Of Slim Semimodular Lattices

On The Number Of Slim Semimodular Lattices On The Number Of Slim Semimodular Lattices Gábor Czédli, Tamás Dékány, László Ozsvárt, Nóra Szakács, Balázs Udvari Bolyai Institute, University of Szeged Conference on Universal Algebra and Lattice Theory

Részletesebben

A évi fizikai Nobel-díj

A évi fizikai Nobel-díj A 2012. évi fizikai Nobel-díj "for ground-breaking experimental methods that enable measuring and manipulation of individual quantum systems" Serge Haroche David Wineland Ecole Normale Superieure, Párizs

Részletesebben

Correlation & Linear Regression in SPSS

Correlation & Linear Regression in SPSS Petra Petrovics Correlation & Linear Regression in SPSS 4 th seminar Types of dependence association between two nominal data mixed between a nominal and a ratio data correlation among ratio data Correlation

Részletesebben

Rezgésdiagnosztika. Diagnosztika 02 --- 1

Rezgésdiagnosztika. Diagnosztika 02 --- 1 Rezgésdiagnosztika Diagnosztika 02 --- 1 Diagnosztika 02 --- 2 A rezgéskép elemzésével kimutatható gépészeti problémák Minden gép, mely tartalmaz forgó részt (pl. motor, generátor, szivattyú, ventilátor,

Részletesebben

Correlation & Linear Regression in SPSS

Correlation & Linear Regression in SPSS Correlation & Linear Regression in SPSS Types of dependence association between two nominal data mixed between a nominal and a ratio data correlation among ratio data Exercise 1 - Correlation File / Open

Részletesebben

Az NMR és a bizonytalansági elv rejtélyes találkozása

Az NMR és a bizonytalansági elv rejtélyes találkozása Az NMR és a bizonytalansági elv rejtélyes találkozása ifj. Szántay Csaba MTA Kémiai Tudományok Osztálya 2012. február 21. a magspínek pulzus-gerjesztésének értelmezési paradigmája GLOBÁLISAN ELTERJEDT

Részletesebben

Cluster Analysis. Potyó László

Cluster Analysis. Potyó László Cluster Analysis Potyó László What is Cluster Analysis? Cluster: a collection of data objects Similar to one another within the same cluster Dissimilar to the objects in other clusters Cluster analysis

Részletesebben

Bevezetés a kvantum-informatikába és kommunikációba 2015/2016 tavasz

Bevezetés a kvantum-informatikába és kommunikációba 2015/2016 tavasz Bevezetés a kvantum-informatikába és kommunikációba 2015/2016 tavasz Kvantumkapuk, áramkörök 2016. március 3. A kvantummechanika posztulátumai (1-2) 1. Állapotleírás Zárt fizikai rendszer aktuális állapota

Részletesebben

Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Factor Analysis

Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Factor Analysis Factor Analysis Factor analysis is a multiple statistical method, which analyzes the correlation relation between data, and it is for data reduction, dimension reduction and to explore the structure. Aim

Részletesebben

Supporting Information

Supporting Information Supporting Information Cell-free GFP simulations Cell-free simulations of degfp production were consistent with experimental measurements (Fig. S1). Dual emmission GFP was produced under a P70a promoter

Részletesebben

NEUTRÍNÓ DETEKTOROK. A SzUPER -KAMIOKANDE példája

NEUTRÍNÓ DETEKTOROK. A SzUPER -KAMIOKANDE példája NEUTRÍNÓ DETEKTOROK A SzUPER -KAMIOKANDE példája Kamiokande = Kamioka bánya Nucleon Decay Experiment = nukleon bomlás kísérlet 1 TÉMAKÖRÖK A Szuper-Kamiokande mérőberendezés A Nap-neutrínó rejtély Legújabb

Részletesebben

PÁZMÁNY PÉTER CATHOLIC UNIVERSITY Consortium members SEMMELWEIS UNIVERSITY, DIALOG CAMPUS PUBLISHER

PÁZMÁNY PÉTER CATHOLIC UNIVERSITY Consortium members SEMMELWEIS UNIVERSITY, DIALOG CAMPUS PUBLISHER SEMMELWEIS UNIVERSITY PÁZMÁNY PÉTER CATHOLIC UNIVERSITY Development of Complex Curricula for Molecular Bionics and Infobionics Programs within a consortial* framework** Consortium leader PÁZMÁNY PÉTER

Részletesebben

Széchenyi István Egyetem www.sze.hu/~herno

Széchenyi István Egyetem www.sze.hu/~herno Oldal: 1/6 A feladat során megismerkedünk a C# és a LabVIEW összekapcsolásának egy lehetőségével, pontosabban nagyon egyszerű C#- ban írt kódból fordítunk DLL-t, amit meghívunk LabVIEW-ból. Az eljárás

Részletesebben

Performance Modeling of Intelligent Car Parking Systems

Performance Modeling of Intelligent Car Parking Systems Performance Modeling of Intelligent Car Parking Systems Károly Farkas Gábor Horváth András Mészáros Miklós Telek Technical University of Budapest, Hungary EPEW 2014, Florence, Italy Outline Intelligent

Részletesebben

IES TM Evaluating Light Source Color Rendition

IES TM Evaluating Light Source Color Rendition IES TM-30-15 Evaluating Light Source Color Rendition "Original" "CRI = 80" Desaturated "CRI = 80" Saturated More metrics Color Fidelity Color Discrimination Color Preference Metrics/Measures R f (IES TM-30-15)

Részletesebben

Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet. Correlation & Linear. Petra Petrovics.

Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet. Correlation & Linear. Petra Petrovics. Correlation & Linear Regression in SPSS Petra Petrovics PhD Student Types of dependence association between two nominal data mixed between a nominal and a ratio data correlation among ratio data Exercise

Részletesebben

Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet. Hypothesis Testing. Petra Petrovics.

Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet. Hypothesis Testing. Petra Petrovics. Hypothesis Testing Petra Petrovics PhD Student Inference from the Sample to the Population Estimation Hypothesis Testing Estimation: how can we determine the value of an unknown parameter of a population

Részletesebben

PETER PAZMANY CATHOLIC UNIVERSITY Consortium members SEMMELWEIS UNIVERSITY, DIALOG CAMPUS PUBLISHER

PETER PAZMANY CATHOLIC UNIVERSITY Consortium members SEMMELWEIS UNIVERSITY, DIALOG CAMPUS PUBLISHER SEMMELWEIS UNIVERSITY PETER PAMANY CATLIC UNIVERSITY Development of Complex Curricula for Molecular Bionics and Infobionics Programs within a consortial* framework** Consortium leader PETER PAMANY CATLIC

Részletesebben

Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Nonparametric Tests

Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Nonparametric Tests Nonparametric Tests Petra Petrovics Hypothesis Testing Parametric Tests Mean of a population Population proportion Population Standard Deviation Nonparametric Tests Test for Independence Analysis of Variance

Részletesebben

First experiences with Gd fuel assemblies in. Tamás Parkó, Botond Beliczai AER Symposium 2009.09.21 25.

First experiences with Gd fuel assemblies in. Tamás Parkó, Botond Beliczai AER Symposium 2009.09.21 25. First experiences with Gd fuel assemblies in the Paks NPP Tams Parkó, Botond Beliczai AER Symposium 2009.09.21 25. Introduction From 2006 we increased the heat power of our units by 8% For reaching this

Részletesebben

FÖLDRAJZ ANGOL NYELVEN

FÖLDRAJZ ANGOL NYELVEN Földrajz angol nyelven középszint 0821 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2009. május 14. FÖLDRAJZ ANGOL NYELVEN KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Paper

Részletesebben

Phenotype. Genotype. It is like any other experiment! What is a bioinformatics experiment? Remember the Goal. Infectious Disease Paradigm

Phenotype. Genotype. It is like any other experiment! What is a bioinformatics experiment? Remember the Goal. Infectious Disease Paradigm It is like any other experiment! What is a bioinformatics experiment? You need to know your data/input sources You need to understand your methods and their assumptions You need a plan to get from point

Részletesebben

Ensemble Kalman Filters Part 1: The basics

Ensemble Kalman Filters Part 1: The basics Ensemble Kalman Filters Part 1: The basics Peter Jan van Leeuwen Data Assimilation Research Centre DARC University of Reading p.j.vanleeuwen@reading.ac.uk Model: 10 9 unknowns P[u(x1),u(x2),T(x3),.. Observations:

Részletesebben

Angol Középfokú Nyelvvizsgázók Bibliája: Nyelvtani összefoglalás, 30 kidolgozott szóbeli tétel, esszé és minta levelek + rendhagyó igék jelentéssel

Angol Középfokú Nyelvvizsgázók Bibliája: Nyelvtani összefoglalás, 30 kidolgozott szóbeli tétel, esszé és minta levelek + rendhagyó igék jelentéssel Angol Középfokú Nyelvvizsgázók Bibliája: Nyelvtani összefoglalás, 30 kidolgozott szóbeli tétel, esszé és minta levelek + rendhagyó igék jelentéssel Timea Farkas Click here if your download doesn"t start

Részletesebben

ANGOL NYELV KÖZÉPSZINT SZÓBELI VIZSGA I. VIZSGÁZTATÓI PÉLDÁNY

ANGOL NYELV KÖZÉPSZINT SZÓBELI VIZSGA I. VIZSGÁZTATÓI PÉLDÁNY ANGOL NYELV KÖZÉPSZINT SZÓBELI VIZSGA I. VIZSGÁZTATÓI PÉLDÁNY A feladatsor három részbol áll 1. A vizsgáztató társalgást kezdeményez a vizsgázóval. 2. A vizsgázó egy szituációs feladatban vesz részt a

Részletesebben

Unification of functional renormalization group equations

Unification of functional renormalization group equations Unification of functional renormalization group equations István Nándori MTA-DE Részecsefiziai Kutatócsoport, MTA-Atomi, Debrecen MTA-DE Részecsefiziai Kutatócsoport és a ATOMKI Rács-QCD Lendület Kutatócsoport

Részletesebben

Spin Hall effect. Egy kis spintronika Spin-pálya kölcsönhatás. Miért szeretjük mégis? A spin-injektálás buktatói

Spin Hall effect. Egy kis spintronika Spin-pálya kölcsönhatás. Miért szeretjük mégis? A spin-injektálás buktatói Spin Hall effect Egy kis spintronika Spin-pálya kölcsönhatás Miért nem szeretjük a spin-pálya pálya kölcsönhatást? Miért szeretjük mégis? A spin-injektálás buktatói Spin Hall effect: a kezdetek Dyakonov

Részletesebben

A rosszindulatú daganatos halálozás változása 1975 és 2001 között Magyarországon

A rosszindulatú daganatos halálozás változása 1975 és 2001 között Magyarországon A rosszindulatú daganatos halálozás változása és között Eredeti közlemény Gaudi István 1,2, Kásler Miklós 2 1 MTA Számítástechnikai és Automatizálási Kutató Intézete, Budapest 2 Országos Onkológiai Intézet,

Részletesebben

Lopocsi Istvánné MINTA DOLGOZATOK FELTÉTELES MONDATOK. (1 st, 2 nd, 3 rd CONDITIONAL) + ANSWER KEY PRESENT PERFECT + ANSWER KEY

Lopocsi Istvánné MINTA DOLGOZATOK FELTÉTELES MONDATOK. (1 st, 2 nd, 3 rd CONDITIONAL) + ANSWER KEY PRESENT PERFECT + ANSWER KEY Lopocsi Istvánné MINTA DOLGOZATOK FELTÉTELES MONDATOK (1 st, 2 nd, 3 rd CONDITIONAL) + ANSWER KEY PRESENT PERFECT + ANSWER KEY FELTÉTELES MONDATOK 1 st, 2 nd, 3 rd CONDITIONAL I. A) Egészítsd ki a mondatokat!

Részletesebben

Tudományos Ismeretterjesztő Társulat

Tudományos Ismeretterjesztő Társulat Sample letter number 5. International Culture Festival PO Box 34467 Harrogate HG 45 67F Sonnenbergstraße 11a CH-6005 Luzern Re: Festival May 19, 2009 Dear Ms Atkinson, We are two students from Switzerland

Részletesebben

THE CHARACTERISTICS OF SOUNDS ANALYSIS AND SYNTHESIS OF SOUNDS

THE CHARACTERISTICS OF SOUNDS ANALYSIS AND SYNTHESIS OF SOUNDS THE CHARACTERISTICS OF SOUNDS ANALYSIS AND SYNTHESIS OF SOUNDS Study aid for learning of Communication Acoustics VIHIA 000 2017. szeptember 27., Budapest Fülöp Augusztinovicz professor BME Dept. of Networked

Részletesebben

ó Ú ő ó ó ó ö ó ó ő ö ó ö ö ő ö ó ö ö ö ö ó ó ó ó ó ö ó ó ó ó Ú ö ö ó ó Ú ú ó ó ö ó Ű ő ó ó ó ő ó ó ó ó ö ó ó ó ö ő ö ó ó ó Ú ó ó ö ó ö ó ö ő ó ó ó ó Ú ö ö ő ő ó ó ö ö ó ö ó ó ó ö ö ő ö Ú ó ó ó ü ú ú ű

Részletesebben

Local fluctuations of critical Mandelbrot cascades. Konrad Kolesko

Local fluctuations of critical Mandelbrot cascades. Konrad Kolesko Local fluctuations of critical Mandelbrot cascades Konrad Kolesko joint with D. Buraczewski and P. Dyszewski Warwick, 18-22 May, 2015 Random measures µ µ 1 µ 2 For given random variables X 1, X 2 s.t.

Részletesebben

Képrekonstrukció 2. előadás

Képrekonstrukció 2. előadás Képrekonstrukció 2. előadás Balázs Péter Képfeldolgozás és Számítógépes Grafika tanszék Szegedi Tudományegyetem Az atomszerkezet Atommag (nukleusz): {protonok (poz. töltés) és neutronok} = nukleonok Keringő

Részletesebben

a Bohr-féle atommodell (1913) Niels Hendrik David Bohr ( )

a Bohr-féle atommodell (1913) Niels Hendrik David Bohr ( ) a Bohr-féle atommodell (1913) Niels Hendrik David Bohr (1885-1962) atomok gerjesztése és ionizációja elektronnal való bombázással (1913-1914) James Franck (1882-1964) Gustav Ludwig Hertz (1887-1975) Nobel-díj

Részletesebben

A teljes elektromágneses spektrum

A teljes elektromágneses spektrum A teljes elektromágneses spektrum Fizika 11. Rezgések és hullámok 2019. március 9. Fizika 11. (Rezgések és hullámok) A teljes elektromágneses spektrum 2019. március 9. 1 / 18 Tartalomjegyzék 1 A Maxwell-egyenletek

Részletesebben

Mapping Sequencing Reads to a Reference Genome

Mapping Sequencing Reads to a Reference Genome Mapping Sequencing Reads to a Reference Genome High Throughput Sequencing RN Example applications: Sequencing a genome (DN) Sequencing a transcriptome and gene expression studies (RN) ChIP (chromatin immunoprecipitation)

Részletesebben

Az elektromágneses hullámok

Az elektromágneses hullámok 203. október Az elektromágneses hullámok PTE ÁOK Biofizikai Intézet Kutatók fizikusok, kémikusok, asztronómusok Sir Isaac Newton Sir William Herschel Johann Wilhelm Ritter Joseph von Fraunhofer Robert

Részletesebben

ANGOL NYELV KÖZÉPSZINT SZÓBELI VIZSGA I. VIZSGÁZTATÓI PÉLDÁNY

ANGOL NYELV KÖZÉPSZINT SZÓBELI VIZSGA I. VIZSGÁZTATÓI PÉLDÁNY ANGOL NYELV KÖZÉPSZINT SZÓBELI VIZSGA I. VIZSGÁZTATÓI PÉLDÁNY A feladatsor három részből áll 1. A vizsgáztató társalgást kezdeményez a vizsgázóval. 2. A vizsgázó egy szituációs feladatban vesz részt a

Részletesebben

Tudományos Ismeretterjesztő Társulat

Tudományos Ismeretterjesztő Társulat Sample letter number 3. Russell Ltd. 57b Great Hawthorne Industrial Estate Hull East Yorkshire HU 19 5BV 14 Bebek u. Budapest H-1105 10 December, 2009 Ref.: complaint Dear Sir/Madam, After seeing your

Részletesebben

Statistical Dependence

Statistical Dependence Statistical Dependence Petra Petrovics Statistical Dependence Deinition: Statistical dependence exists when the value o some variable is dependent upon or aected by the value o some other variable. Independent

Részletesebben

Nonrelativistic, non-newtonian gravity

Nonrelativistic, non-newtonian gravity Nonrelativistic, non-newtonian gravity Dieter Van den Bleeken Bog azic i University based on arxiv:1512.03799 and work in progress with C ag ın Yunus IPM Tehran 27th May 2016 Nonrelativistic, non-newtonian

Részletesebben

Searching in an Unsorted Database

Searching in an Unsorted Database Searching in an Unsorted Database "Man - a being in search of meaning." Plato History of data base searching v1 2018.04.20. 2 History of data base searching v2 2018.04.20. 3 History of data base searching

Részletesebben

Computer Architecture

Computer Architecture Computer Architecture Locality-aware programming 2016. április 27. Budapest Gábor Horváth associate professor BUTE Department of Telecommunications ghorvath@hit.bme.hu Számítógép Architektúrák Horváth

Részletesebben

Ψ - 1/v 2 2 Ψ/ t 2 = 0

Ψ - 1/v 2 2 Ψ/ t 2 = 0 ELTE II. Fizikus 005/006 I. félév KISÉRLETI FIZIKA Optika 7. (X. 4) Interferencia I. Ψ (r,t) = Φ (r,t)e iωt = A(r) e ikl(r) e iωt hullámfüggvény (E, B, E, B,...) Ψ - /v Ψ/ t = 0 ω /v = k ; ω /c = k o ;

Részletesebben

Az optika tudományterületei

Az optika tudományterületei Az optika tudományterületei Optika FIZIKA BSc, III/1. 1. / 17 Erdei Gábor Elektromágneses spektrum http://infothread.org/science/physics/electromagnetic%20spectrum.jpg Optika FIZIKA BSc, III/1. 2. / 17

Részletesebben

ANGOL NYELVI SZINTFELMÉRŐ 2013 A CSOPORT. on of for from in by with up to at

ANGOL NYELVI SZINTFELMÉRŐ 2013 A CSOPORT. on of for from in by with up to at ANGOL NYELVI SZINTFELMÉRŐ 2013 A CSOPORT A feladatok megoldására 45 perc áll rendelkezésedre, melyből körülbelül 10-15 percet érdemes a levélírási feladatra szánnod. Sok sikert! 1. Válaszd ki a helyes

Részletesebben

NYOMÁSOS ÖNTÉS KÖZBEN ÉBREDŐ NYOMÁSVISZONYOK MÉRÉTECHNOLÓGIAI TERVEZÉSE DEVELOPMENT OF CAVITY PRESSURE MEASUREMENT FOR HIGH PRESURE DIE CASTING

NYOMÁSOS ÖNTÉS KÖZBEN ÉBREDŐ NYOMÁSVISZONYOK MÉRÉTECHNOLÓGIAI TERVEZÉSE DEVELOPMENT OF CAVITY PRESSURE MEASUREMENT FOR HIGH PRESURE DIE CASTING Anyagmérnöki Tudományok, 39/1 (2016) pp. 82 86. NYOMÁSOS ÖNTÉS KÖZBEN ÉBREDŐ NYOMÁSVISZONYOK MÉRÉTECHNOLÓGIAI TERVEZÉSE DEVELOPMENT OF CAVITY PRESSURE MEASUREMENT FOR HIGH PRESURE DIE CASTING LEDNICZKY

Részletesebben

Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet. Nonparametric Tests. Petra Petrovics.

Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet. Nonparametric Tests. Petra Petrovics. Nonparametric Tests Petra Petrovics PhD Student Hypothesis Testing Parametric Tests Mean o a population Population proportion Population Standard Deviation Nonparametric Tests Test or Independence Analysis

Részletesebben

Nemzetközi Kenguru Matematikatábor

Nemzetközi Kenguru Matematikatábor Nemzetközi Kenguru Matematikatábor 2011. augusztus 19-27., Werbellinsee, Németország BESZÁMOLÓ Bevezető Idén hetedik alkalommal került megrendezére a Nemzetközi Kenguru Matematikatábor (7. Internationale

Részletesebben

Using the CW-Net in a user defined IP network

Using the CW-Net in a user defined IP network Using the CW-Net in a user defined IP network Data transmission and device control through IP platform CW-Net Basically, CableWorld's CW-Net operates in the 10.123.13.xxx IP address range. User Defined

Részletesebben

Cloud computing. Cloud computing. Dr. Bakonyi Péter.

Cloud computing. Cloud computing. Dr. Bakonyi Péter. Cloud computing Cloud computing Dr. Bakonyi Péter. 1/24/2011 1/24/2011 Cloud computing 2 Cloud definició A cloud vagy felhő egy platform vagy infrastruktúra Az alkalmazások és szolgáltatások végrehajtására

Részletesebben

Abigail Norfleet James, Ph.D.

Abigail Norfleet James, Ph.D. Abigail Norfleet James, Ph.D. Left side of brain develops first in girls, right in boys o Probably source of girls verbal skills o And source of boys spatial skills Pre-frontal lobes Control impulses and

Részletesebben

Ültetési és öntözési javaslatok. Planting and watering instructions

Ültetési és öntözési javaslatok. Planting and watering instructions Ültetési és öntözési javaslatok Planting and watering instructions 1 Önöntöző-rendszer Sub-irrigation 2 Kedves növénykedvelő A LECHUZA önöntöző rendszerrel növényeink természetüknél fogva gyönyörű virágokat

Részletesebben

Számítógéppel irányított rendszerek elmélete. Gyakorlat - Mintavételezés, DT-LTI rendszermodellek

Számítógéppel irányított rendszerek elmélete. Gyakorlat - Mintavételezés, DT-LTI rendszermodellek Számítógéppel irányított rendszerek elmélete Gyakorlat - Mintavételezés, DT-LTI rendszermodellek Hangos Katalin Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: hangos.katalin@virt.uni-pannon.hu

Részletesebben

már mindenben úgy kell eljárnunk, mint bármilyen viaszveszejtéses öntés esetén. A kapott öntvény kidolgozásánál még mindig van lehetőségünk

már mindenben úgy kell eljárnunk, mint bármilyen viaszveszejtéses öntés esetén. A kapott öntvény kidolgozásánál még mindig van lehetőségünk Budapest Régiségei XLII-XLIII. 2009-2010. Vecsey Ádám Fémeszterga versus viaszesztergálás Bev e z e t é s A méhviaszt, mint alapanyagot nehéz besorolni a műtárgyalkotó anyagok különböző csoportjaiba, mert

Részletesebben

Genome 373: Hidden Markov Models I. Doug Fowler

Genome 373: Hidden Markov Models I. Doug Fowler Genome 373: Hidden Markov Models I Doug Fowler Review From Gene Prediction I transcriptional start site G open reading frame transcriptional termination site promoter 5 untranslated region 3 untranslated

Részletesebben

7 th Iron Smelting Symposium 2010, Holland

7 th Iron Smelting Symposium 2010, Holland 7 th Iron Smelting Symposium 2010, Holland Október 13-17 között került megrendezésre a Hollandiai Alphen aan den Rijn városában található Archeon Skanzenben a 7. Vasolvasztó Szimpózium. Az öt napos rendezvényen

Részletesebben

Regularization of an autoconvolution problem in ultrashort laser pulse characterization

Regularization of an autoconvolution problem in ultrashort laser pulse characterization Regularization of an autoconvolution problem in ultrashort laser pulse characterization D. Gerth a,b, B. Hofmann b, S. Birkholz c, S. Koke c, G. Steinmeyer c a Johannes Kepler University, Linz, Austria

Részletesebben

TestLine - Angol teszt Minta feladatsor

TestLine - Angol teszt Minta feladatsor Minta felaatsor venég Téma: Általános szintfelmérő Aláírás:... Dátum: 2016.05.29 08:18:49 Kérések száma: 25 kérés Kitöltési iő: 1:17:27 Nehézség: Összetett Pont egység: +6-2 Értékelés: Alaértelmezett értékelés

Részletesebben

A HÉLIUM AUTOIONIZÁCIÓS ÁLLAPOTAI KÖZÖTTI INTERFERENCIA (e,2e) KÍSÉRLETI VIZSGÁLATA

A HÉLIUM AUTOIONIZÁCIÓS ÁLLAPOTAI KÖZÖTTI INTERFERENCIA (e,2e) KÍSÉRLETI VIZSGÁLATA Multidiszciplináris tudományok, 4. kötet. (2014) 1. sz. pp. 59-66. A HÉLIUM AUTOIONIZÁCIÓS ÁLLAPOTAI KÖZÖTTI INTERFERENCIA (e,2e) KÍSÉRLETI VIZSGÁLATA Paripás Béla 1 és Palásthy Béla 2 1 egyetemi tanár,

Részletesebben

Biofizika. Sugárzások. Csik Gabriella. Mi a biofizika tárgya? Mi a biofizika tárgya? Biológiai jelenségek fizikai leírása/értelmezése

Biofizika. Sugárzások. Csik Gabriella. Mi a biofizika tárgya? Mi a biofizika tárgya? Biológiai jelenségek fizikai leírása/értelmezése Mi a biofizika tárgya? Biofizika Csik Gabriella Biológiai jelenségek fizikai leírása/értelmezése Pl. szívműködés, membránok szerkezete és működése, érzékelés stb. csik.gabriella@med.semmelweis-univ.hu

Részletesebben

FÖLDRAJZ ANGOL NYELVEN GEOGRAPHY

FÖLDRAJZ ANGOL NYELVEN GEOGRAPHY Földrajz angol nyelven középszint 0623 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2007. május 15. FÖLDRAJZ ANGOL NYELVEN GEOGRAPHY KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA INTERMEDIATE LEVEL WRITTEN EXAM JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

Részletesebben

Van-e a vákuumnak energiája? A Casimir effektus és azon túl

Van-e a vákuumnak energiája? A Casimir effektus és azon túl Van-e a vákuumnak energiája? és azon túl MTA-ELTE Elméleti Fizikai Kutatócsoport Bolyai Kollégium, 2007. október 3. Van-e a vákuumnak energiája? és azon túl Vázlat 1 2 3 4 5 Van-e a vákuumnak energiája?

Részletesebben

FAMILY STRUCTURES THROUGH THE LIFE CYCLE

FAMILY STRUCTURES THROUGH THE LIFE CYCLE FAMILY STRUCTURES THROUGH THE LIFE CYCLE István Harcsa Judit Monostori A magyar társadalom 2012-ben: trendek és perspektívák EU összehasonlításban Budapest, 2012 november 22-23 Introduction Factors which

Részletesebben

Contact us Toll free (800) fax (800)

Contact us Toll free (800) fax (800) Table of Contents Thank you for purchasing our product, your business is greatly appreciated. If you have any questions, comments, or concerns with the product you received please contact the factory.

Részletesebben

GEOGRAPHICAL ECONOMICS B

GEOGRAPHICAL ECONOMICS B GEOGRAPHICAL ECONOMICS B ELTE Faculty of Social Sciences, Department of Economics Geographical Economics "B" KRUGMAN (1991) MODEL: EXTENSIONS Authors: Gábor Békés, Sarolta Rózsás Supervised by Gábor

Részletesebben

Kvantum-informatika és kommunikáció 2015/2016 ősz. A kvantuminformatika jelölésrendszere szeptember 11.

Kvantum-informatika és kommunikáció 2015/2016 ősz. A kvantuminformatika jelölésrendszere szeptember 11. Kvantum-informatika és kommunikáció 2015/2016 ősz A kvantuminformatika jelölésrendszere 2015. szeptember 11. Mi lehet kvantumbit? Kvantum eszközök (1) 15=5 3 Bacsárdi Képek forrása: IBM's László, Almaden

Részletesebben

Cloud computing Dr. Bakonyi Péter.

Cloud computing Dr. Bakonyi Péter. Cloud computing Dr. Bakonyi Péter. 1/24/2011 Cloud computing 1/24/2011 Cloud computing 2 Cloud definició A cloud vagy felhő egy platform vagy infrastruktúra Az alkalmazások és szolgáltatások végrehajtására

Részletesebben

SQL/PSM kurzorok rész

SQL/PSM kurzorok rész SQL/PSM kurzorok --- 2.rész Tankönyv: Ullman-Widom: Adatbázisrendszerek Alapvetés Második, átdolgozott kiadás, Panem, 2009 9.3. Az SQL és a befogadó nyelv közötti felület (sormutatók) 9.4. SQL/PSM Sémában

Részletesebben

There is/are/were/was/will be

There is/are/were/was/will be There is/are/were/was/will be Forms - Képzése: [There + to be] [There + létige ragozott alakja] USE - HASZNÁLAT If you simply want to say that something exists or somebody is doing something then you start

Részletesebben

Statistical Inference

Statistical Inference Petra Petrovics Statistical Inference 1 st lecture Descriptive Statistics Inferential - it is concerned only with collecting and describing data Population - it is used when tentative conclusions about

Részletesebben

A TÓGAZDASÁGI HALTERMELÉS SZERKEZETÉNEK ELEMZÉSE. SZATHMÁRI LÁSZLÓ d r.- TENK ANTAL dr. ÖSSZEFOGLALÁS

A TÓGAZDASÁGI HALTERMELÉS SZERKEZETÉNEK ELEMZÉSE. SZATHMÁRI LÁSZLÓ d r.- TENK ANTAL dr. ÖSSZEFOGLALÁS A TÓGAZDASÁGI HALTERMELÉS SZERKEZETÉNEK ELEMZÉSE SZATHMÁRI LÁSZLÓ d r.- TENK ANTAL dr. ÖSSZEFOGLALÁS A hazai tógazdasági haltermelés a 90-es évek közepén tapasztalt mélypontról elmozdult és az utóbbi három

Részletesebben

A golyók felállítása a Pool-biliárd 8-as játékának felel meg. A golyók átmérıje 57.2 mm. 15 számozott és egy fehér golyó. Az elsı 7 egyszínő, 9-15-ig

A golyók felállítása a Pool-biliárd 8-as játékának felel meg. A golyók átmérıje 57.2 mm. 15 számozott és egy fehér golyó. Az elsı 7 egyszínő, 9-15-ig A golyók elhelyezkedése a Snooker alaphelyzetet mutatja. A golyók átmérıje 52 mm, egyszínőek. 15 db piros, és 1-1 db fehér, fekete, rózsa, kék, barna, zöld, sárga. A garázsban állítjuk fel, ilyenkor az

Részletesebben

Lehet-e tökéletes nanotechnológiai eszközöket készíteni tökéletlen grafénból?

Lehet-e tökéletes nanotechnológiai eszközöket készíteni tökéletlen grafénból? Lehet-e tökéletes nanotechnológiai eszközöket készíteni tökéletlen grafénból? Márk Géza, Vancsó Péter, Nemes-Incze Péter, Tapasztó Levente, Dobrik Gergely, Osváth Zoltán, Philippe Lamin, Chanyong Hwang,

Részletesebben

Foton-visszhang alapú optikai kvantum-memóriák: koherens kontroll optikailag sűrű közegben

Foton-visszhang alapú optikai kvantum-memóriák: koherens kontroll optikailag sűrű közegben Foton-visszhang alapú optikai kvantum-memóriák: koherens kontroll optikailag sűrű közegben Demeter Gábor MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont, RMI Demeter Gábor (MTA Wigner RCP... / 4 Bevezetés / Motiváció

Részletesebben

STUDENT LOGBOOK. 1 week general practice course for the 6 th year medical students SEMMELWEIS EGYETEM. Name of the student:

STUDENT LOGBOOK. 1 week general practice course for the 6 th year medical students SEMMELWEIS EGYETEM. Name of the student: STUDENT LOGBOOK 1 week general practice course for the 6 th year medical students Name of the student: Dates of the practice course: Name of the tutor: Address of the family practice: Tel: Please read

Részletesebben

3. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT. Az írásbeli vizsga időtartama: 30 perc. III. Hallott szöveg értése

3. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT. Az írásbeli vizsga időtartama: 30 perc. III. Hallott szöveg értése Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 XXI. századi közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz ANGOL NYELV 3. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT Az írásbeli vizsga időtartama: 30 perc

Részletesebben

A BÜKKI KARSZTVÍZSZINT ÉSZLELŐ RENDSZER KERETÉBEN GYŰJTÖTT HIDROMETEOROLÓGIAI ADATOK ELEMZÉSE

A BÜKKI KARSZTVÍZSZINT ÉSZLELŐ RENDSZER KERETÉBEN GYŰJTÖTT HIDROMETEOROLÓGIAI ADATOK ELEMZÉSE KARSZTFEJLŐDÉS XIX. Szombathely, 2014. pp. 137-146. A BÜKKI KARSZTVÍZSZINT ÉSZLELŐ RENDSZER KERETÉBEN GYŰJTÖTT HIDROMETEOROLÓGIAI ADATOK ELEMZÉSE ANALYSIS OF HYDROMETEOROLIGYCAL DATA OF BÜKK WATER LEVEL

Részletesebben

http://youtu.be/qnwuckcx76i

http://youtu.be/qnwuckcx76i KERKLECZ MÉDEA SÜMEGI ÉVA COSOVAN TAMÁS FENYVESI BORI HOSSZÚ GERGELY NAGY RICHÁRD KAVALECZ ESZTER WWW.... a nyitottság az emberi szabadság záloga, a szabadság pedig az együttműködés alapja. cosovan attila

Részletesebben

FORGÁCS ANNA 1 LISÁNYI ENDRÉNÉ BEKE JUDIT 2

FORGÁCS ANNA 1 LISÁNYI ENDRÉNÉ BEKE JUDIT 2 FORGÁCS ANNA 1 LISÁNYI ENDRÉNÉ BEKE JUDIT 2 Hátrányos-e az új tagállamok számára a KAP támogatások disztribúciója? Can the CAP fund distribution system be considered unfair to the new Member States? A

Részletesebben

Seven Verses. from the Bhagavad Gita. by Swami Shyam. in Hungarian. magyarul

Seven Verses. from the Bhagavad Gita. by Swami Shyam. in Hungarian. magyarul Seven Verses from the Bhagavad Gita by Swami Shyam Swami Shyam has translated the Bhagavad Gita from the original Sanskrit into English and Hindi. He selected these seven essential verses to be sung and

Részletesebben

KN-CP50. MANUAL (p. 2) Digital compass. ANLEITUNG (s. 4) Digitaler Kompass. GEBRUIKSAANWIJZING (p. 10) Digitaal kompas

KN-CP50. MANUAL (p. 2) Digital compass. ANLEITUNG (s. 4) Digitaler Kompass. GEBRUIKSAANWIJZING (p. 10) Digitaal kompas KN-CP50 MANUAL (p. ) Digital compass ANLEITUNG (s. 4) Digitaler Kompass MODE D EMPLOI (p. 7) Boussole numérique GEBRUIKSAANWIJZING (p. 0) Digitaal kompas MANUALE (p. ) Bussola digitale MANUAL DE USO (p.

Részletesebben

IBM Brings Quantum Computing to the Cloud

IBM Brings Quantum Computing to the Cloud IBM Brings Quantum Computing to the Cloud https://www.youtube.com/watch?v=dz2dcilzabm&feature=y outu.be 2016.05.05. 1 Ismétlés The problem Each unitary transform having eigenvector has eigenvalues in the

Részletesebben

(Asking for permission) (-hatok/-hetek?; Szabad ni? Lehet ni?) Az engedélykérés kifejezésére a következő segédigéket használhatjuk: vagy vagy vagy

(Asking for permission) (-hatok/-hetek?; Szabad ni? Lehet ni?) Az engedélykérés kifejezésére a következő segédigéket használhatjuk: vagy vagy vagy (Asking for permission) (-hatok/-hetek?; Szabad ni? Lehet ni?) SEGÉDIGÉKKEL Az engedélykérés kifejezésére a következő segédigéket használhatjuk: vagy vagy vagy A fenti felsorolásban a magabiztosság/félénkség

Részletesebben

Milyen végzettség, jogosultság szükséges a pályázaton való részvételhez?

Milyen végzettség, jogosultság szükséges a pályázaton való részvételhez? Milyen végzettség, jogosultság szükséges a pályázaton való részvételhez? What kind of qualification is necessary as a certain condition to participate on the competition? A pályázaton való részvételhez

Részletesebben

± ± ± ƒ ± ± ± ± ± ± ± ƒ. ± ± ƒ ± ± ± ± ƒ. ± ± ± ± ƒ

± ± ± ƒ ± ± ± ± ± ± ± ƒ. ± ± ƒ ± ± ± ± ƒ. ± ± ± ± ƒ ± ± ± ± ƒ ± ± ± ƒ ± ± ƒ ± ç å ± ƒ ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ƒ ± ± ± ä ± ± ± ± ƒ ± ± ± ± ƒ ± ± ± ± ƒ ± ± ± ± ƒ ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ƒ ± ± ± ± ± ƒ ± ± ± ± ƒ ± ± ± ƒ ± ± ƒ ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ±

Részletesebben

Hogyan szűrjük a röntgensugarat?

Hogyan szűrjük a röntgensugarat? Hogyan szűrjük a röntgensugarat? (A röntgencsőegység állandó szűrésének nemzetközi szabványáról) Porubszky Tamás OSSKI Munkahelyi Sugáregészségügyi Osztály E-mail: porubszky@osski.hu 1 IEC 60522 (IEC 522):

Részletesebben

Utolsó frissítés / Last update: február Szerkesztő / Editor: Csatlós Árpádné

Utolsó frissítés / Last update: február Szerkesztő / Editor: Csatlós Árpádné Utolsó frissítés / Last update: 2016. február Szerkesztő / Editor: Csatlós Árpádné TARTALOM / Contents BEVEZETŐ / Introduction... 2 FELNŐTT TAGBÉLYEGEK / Adult membership stamps... 3 IFJÚSÁGI TAGBÉLYEGEK

Részletesebben

practices Mosaic and timed mowing Mosaic and timed mowing Mosaic and timed mowing 10 m wide fallow strips (4 parcels)

practices Mosaic and timed mowing Mosaic and timed mowing Mosaic and timed mowing 10 m wide fallow strips (4 parcels) Name of treatment (Action C5 in HUKM10004 by KMNPD and MME) Goal of the treatment Description of treatment and management practices Treated area Maximum No. of sub-groups ha pcs. Type1. Extensive mosaic

Részletesebben

A modern e-learning lehetőségei a tűzoltók oktatásának fejlesztésében. Dicse Jenő üzletfejlesztési igazgató

A modern e-learning lehetőségei a tűzoltók oktatásának fejlesztésében. Dicse Jenő üzletfejlesztési igazgató A modern e-learning lehetőségei a tűzoltók oktatásának fejlesztésében Dicse Jenő üzletfejlesztési igazgató How to apply modern e-learning to improve the training of firefighters Jenő Dicse Director of

Részletesebben

Dependency preservation

Dependency preservation Adatbázis-kezelés. (4 előadás: Relácó felbontásai (dekomponálás)) 1 Getting lossless decomposition is necessary. But of course, we also want to keep dependencies, since losing a dependency means, that

Részletesebben

KELER KSZF Zrt. bankgarancia-befogadási kondíciói. Hatályos: 2014. július 8.

KELER KSZF Zrt. bankgarancia-befogadási kondíciói. Hatályos: 2014. július 8. KELER KSZF Zrt. bankgarancia-befogadási kondíciói Hatályos: 2014. július 8. A KELER KSZF a nem-pénzügyi klíringtagjaitól, és az energiapiaci alklíringtagjaitól a KELER KSZF Általános Üzletszabályzata szerinti

Részletesebben

Geokémia gyakorlat. 1. Geokémiai adatok értelmezése: egyszerű statisztikai módszerek. Geológus szakirány (BSc) Dr. Lukács Réka

Geokémia gyakorlat. 1. Geokémiai adatok értelmezése: egyszerű statisztikai módszerek. Geológus szakirány (BSc) Dr. Lukács Réka Geokémia gyakorlat 1. Geokémiai adatok értelmezése: egyszerű statisztikai módszerek Geológus szakirány (BSc) Dr. Lukács Réka MTA-ELTE Vulkanológiai Kutatócsoport e-mail: reka.harangi@gmail.com ALAPFOGALMAK:

Részletesebben

Supplementary materials to: Whole-mount single molecule FISH method for zebrafish embryo

Supplementary materials to: Whole-mount single molecule FISH method for zebrafish embryo Supplementary materials to: Whole-mount single molecule FISH method for zebrafish embryo Yuma Oka and Thomas N. Sato Supplementary Figure S1. Whole-mount smfish with and without the methanol pretreatment.

Részletesebben

nm nm nm nm nm nm nm

nm nm nm nm nm nm nm Fotometria In 1979, because of the experimental difficulties in realizing a Planck radiator at high temperatures and the new possibilities offered by radiometry, i.e. the measurement of optical radiation

Részletesebben