Mohaismeret 13. A közösségi ökológiai vizsgálatok alapkérdései, módszerei

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Mohaismeret 13. A közösségi ökológiai vizsgálatok alapkérdései, módszerei"

Átírás

1 Mohaismeret 13. A közösségi ökológiai vizsgálatok alapkérdései, módszerei Célok 1. Közösségek leírása, fajcsoportok elkülönítése, tömegviszonyok, mintázatok elemzése 2. Közösség összetételének ill. szerkezetének környezeti háttértényezőktől való függése 3. Közösségek elemzése a fajokhoz rendelt funkcionális attribútumok alapján 4. Közösségekben zajló dinamikai folyamatok kicsik Mohavegetáció közösségi vizsgálatának fő korlátai fragmentáltan jelennek meg a társulásokban sajátos aljzatviszonyokhoz kötődnek alacsony biomassza az edényes közösségen belül nincs gazdasági jelentőségük Ódor Péter Mohaismeret

2 Mohaközösségek leírása Mintavétel Alapvetően hasonló elvi mintavételi megfontolások, mint az edényes vegetáció leírása esetében. milyen csoportok kerüljenek a mintába nem jellemző egyedek felismerése Speciális problémák a vegetáció sajátos mikrotopográfiai felszínen jelenik meg mintavételi egység méretének megválasztása nehéz, háttértényezők heterogenitásának léptéke általában jóval kisebb, mint a közösség minimum áreája Ódor Péter Mohaismeret

3 Mohaközösségek leírása Mintavétel Sziklai vegetáció Gond a felszín irregularitása, ami nem csak kihelyezési probléma, hanem a finom mikrotopográfia élőhelymozaikot teremt. Sokszor nagyon alacsony a borítás, sok üres minta. Megoldás a nagyon piciny kvadrátméret, vagy nagyobb kvadráton belül lokális frekvencia felvétele. Nem kvadrát alapú pontszerű mintavétel: hálómetszespont esetében regisztrálják a fajt, valamint a legközelebbi fajt asszociáltság elemzéséhez. Ha a borítás alacsony és a mintázat finom (pl. sok pici gyep) akkor a borításnál használhatóbb adat a lokális frekvencia. A denzitásborítás összefüggés acrocarpoknál jobb, mint pleurocarpoknál. A fényképezés alapú módszerek kevéssé használhatóak. Ódor Péter Mohaismeret

4 Mohaközösségek leírása Mintavétel Epifiton vegetáció Elkülönítik a mintavételi eljárásoknál a fatörzs magassági zónáit. A mintavételi egységek hengerpalástként jelennek meg. A mintavétel függ attól, hogy a kitettség hatását vizsgáljuk, vagy hatását pont ki akarjuk iktatni. A függőleges zonáció mértéke függ a faállomány méretétől (kisebb fáknál kevésbé kifejezett), ezért nagyon nehéz különböző faméretű állományokat összehasonlítani. Tömegesség becslési módszerek: mérőszalag pontjainál számolom körben a faj előfordulásokat (lokális frekvencia), kvadrátban rácspontok alapján számolok lokális frekvenciát, borítás mérés, borítás becslés. Ódor Péter Mohaismeret

5 Mohaközösségek leírása Fitoszociológiai (klasszikus cönológiai) megközelítés Alapelvek assziciáció: törvényszerűen ismétlődő, állandó megjelenésű, állandó faji összetételű, meghatározott környezeti igényű növénytársulás (etum) Assziciációk hierachikusan csoportosíthatók: csoport (ion), sorozat (etalia), osztály (etea), divízió (ea) A szintekhez elsősorban konstancia (előfordulás állandósága a felvételekben) karakter ill. differenciális fajok rendelhetők. Ódor Péter Mohaismeret

6 Első megközelítés: Mohaközösségek leírása Fitoszociológiai (klasszikus cönológiai) megközelítés A mohákat mohaszintként kezelik a társulások általános leírása során Jól használható, ha a mohák a talajon, szintet alkotva jelennek meg, nagy tömegben (pl. magashegységi lucosok, erdeifenyvesek, lápok), kevésbé használják, ha a mohagyepek főleg speciális aljzatokon jelenek meg, amik előfordulása a társulásban esetleges (epifiton vegetáció, sziklai mohavegetáció, korhadó fák mohagyepjei). Technikai korlát, hogy a cönológusok között kevés a mohász. Klasszikus cönológiai tabellákban használt moha adatok reprezentativitása kérdéses (személy, társulás függő). Ódor Péter Mohaismeret

7 Második megközelítés: Mohaközösségek leírása Fitoszociológiai (klasszikus cönológiai) megközelítés Mohagyepek (mohazuzmó gyepek) önálló vegetációs egységként történő leírása Igen sok cikk, főleg Európára nézve teljes feltártság, több monográfia (moha, mohazuzmó asszociációk). Csak homogén közösségeket választ ki, átmenteket ignorál (egy kontinuumból csak a noduszokat írja le) A csoportok kialakítása szubjektív Nehezen rendelhetők háttértényezők a közösségekhez Nehéz sokszor az edényes és moha asszociációk egymáshoz rendelése Sokszor önmagáért való klasszifikációt eredményez Bár a mintavétel szubjektív sok próbálkozás van arra, hogy ennek ellenére objektív statisztikai módszerekkel elemezzék a leírt közösségek egymástól való távolságát, valamint a fajok affinitását a közösségekhez Ódor Péter Mohaismeret

8 Mohaközösségek leírása Fitoszociológiai (klasszikus cönológiai) megközelítés Főbb asszociáció osztályok (etea) és sorozatok (etalia) Marstaller (1993) alapján. 1. O: Platyhypnidio Fontinalietea antipyreticae 1. S: Brachythecietalia plumosi (2 csoport, 8 asszociáció) 2. S: Leptodyctietalia riparii (5 csoport, 12 asszociáció) 2. O: Ceratodonto Polytrichetea piliferi 1. S: Polytrichetalia piliferi (2 csoport, 5 asszociáció) 3. O: Racomitrietea heterostichi 1. S: Grimmietalia commutatae (8 csoport, 15 asszociáció) 4. O: Cladonio Lepidozietea reptantis 1. S: Grimmietalia hartmanii (1 csoport, 1 asszociáció) 2. S: Diplophylletalia albicantis (11 csoport, 38 asszociáció) 3. S: Cladonio Lepidozietalia reptantis (2 csoport, 15 asszociáció) 4. S: Brachythecietalia rutabulo salebrosi (1 csoport, 7 asszociáció) 5. S: Dicranetalia scoparii (2 csoport, 7 asszociáció) 6. S: Dicranellattalia cerviculatae (1 csoport, 1 asszociáció) 5. O: Barbuletea unguiculateae 1. S: Barbuletalia unguiculatae (6 csoport, 21 asszociáció) 2. S: Tortulo brevissimae Aloinetalia bifrontis 3. S: Funarietalia hygrometricae (2 csoport, 5 asszociáció) 6. O: Splachnetea 1. S: Splachnetalia (1 csoport, 3 asszociáció) 7. O: Grimmietea anodontis 1. S: Grimmietalia anodontis (2 csoport, 11 asszociáció) 2. S: Ctenidietalia mollusci (3 csoport, 9 asszociáció) 8. O: Neckeretea complanatae 1. S: Neckeretalia complanatae (6 csoport, 26 asszociáció) 2. S: Antitrichietalia curtipendulae (2 csoport, 2 asszociáció) 9. O: Frullanio dilatatae Leucodontetea sciuroidis 1. S: Ortotrichetalia (5 csoport, 20 asszociáció) 2. S: Frullanio tenerifae Leucodontetalia canariensis 10. O: Hylocomietea splendentis 1. S: Hylocomietalia splendentis (2 csoport, 8 asszociáció) Ódor Péter Mohaismeret

9 Mohaközösségek leírása Kvantitatív megközelítések Fajcsoportok keresése a fajok közötti asszociáltságok elemzésével A fajok koegzisztenciájának véletlenszerűségét vizsgálják, statisztikai eljárás az adattípustól függ: bináris adatok függetlenség vizsgálat (chi2, egyéb függvények) Intervallum adatok korreláció elemzés Problémák: Sok faj esetében a kapcsolatok összetetté, ellentmondásossá válhatnak, megjelenítés egyre nehezebb. Fajszám növekedésével egyre nagyobb a valószínűsége a véletlen asszociációknak. Nehéz kezelni a negatív asszociációkat. Asszociáltságokat a gyakoriság viszonyok befolyásolják. Jelentősen befolyásolja a kvadrátméret az asszociáltságot, pozitív kapcsolatnál is túl kicsi méret negatív, túl nagy nulla asszociáltságot mutat (feloldás: elővizsgálatokat, "plot less" mintavételi eljárások). Megjelenítés: gráf, mátrix Ódor Péter Mohaismeret

10 Mátrix megjelenítés Ódor Péter Mohaismeret

11 Gráf megjelenítés Fajok közötti negatív (vékony) és pozitív (vastag) asszociáltságok, asszociátum függvény és Monte Carlo szimuláció alapján, a Kékes Észak Erdőrezervátumban egy szisztematikus mintavétel során, mintavételi egység mérete 100 cm 2 (Ódor and Standovár 2002). A fajkódokhoz rendelt betűk az aljzattípusokhoz rendelt asszociáltságokat jelzik (Rszikla, Wkorhadó fa). Ódor Péter Mohaismeret

12 Mohaközösségek leírása Kvantitatív megközelítések Fajcsoportok keresése numerikus klasszifikációs módszerekkel Elvi alapok Objektumok között távolságok képezhetők több változó alapján, ami alapján azok csoportosíthatók. A fajok és a minták egyaránt lehetnek objektumok és változók (kérdés függő). Az osztályozó algoritmusok lehetnek: agglomeratívak: a legkisebb távolságok alapján csoportokat képzek, amit újabb összevonások követnek. divizívek: a sokaságot adott számú csoportra osztom, minimalizálva a csoportokon belüli és maximalizálva a csoportok közötti heterogenitást Megjelenítés Dendrogramm illetve osztályozott mátrix formájában Probléma Csoportosítás távolságfüggvény és algoritmus függő (megoldás: több módszerből konszenzus képzése). Valóságban nem létező csoportosulások képződhetnek. Gradiensek elmosódhatnak. Eredményt a gyakoriság viszonyok befolyásolják. Ódor Péter Mohaismeret

13 Dendrogramm megjelenítés Mohafajok osztályozása a Kékes Észak Erdőrezervátumban egy szisztematikus mintavétel során, mintavételi egység mérete 100 cm 2 (Ódor and Standovár 2002). A fajkódokhoz rendelt betűk az aljzattípusokhoz rendelt asszociáltságokat jelzik (Rszikla, Wkorhadó fa). Ódor Péter Mohaismeret

14 Mohaközösségek összetételének és környezeti háttértényezőknek összefüggés elemzése Egyváltozós módszerek A fajok közötti asszociáltságokat feltáró módszerek (függetlenség vizsgálat, korreláció elemzés) fajok különböző skálákon mért adatai és háttérváltozó adatok közötti összefüggések elemzésére is használhatók. Az elvi alapok és korlátok megegyeznek az asszociáltságoknál bemutatottakkal. Ódor Péter Mohaismeret

15 Mohaközösségek összetételének és környezeti háttértényezőknek összefüggés elemzése Többszörös regresszió Egy biológiai függő változó függvénykapcsolata több háttérváltozóval, és az egyes háttérváltozók jelentőségének megállapítása. Modellezésre ad lehetőséget. Fontos szempont, hogy a függő változó varianciáját milyen mértékben fedi le a függvénykapcsolat, ez növelhető transzformációkkal, interakciók és polinomiális tagok bevonásával, de ez a függvény interpretációját nehezíti. Regresszió akkor sikeres, ha: A függő változó folytonos, nagy varianciát mutat, ritkán vesz fel 0 értéket a mintákban, normális eloszlású. A lényeges és minimális háttérváltozót tartalmazza a függvény, a háttérváltozók egymással kevéssé korrelálnak. Ódor Péter Mohaismeret

16 Mohaközösségek összetételének és környezeti háttértényezőknek összefüggés elemzése Többszörös regresszió példa (Ódor et al. 2004) Függő változó: korhadó fán megjelenő mohák fajszáma Háttér változók: ország (faktor, 5), korhadási fázis (faktor, 6), átmérő (arány skála) Model építés: A teljes modelből (összes interakció figyelembe vétele) fokozatos lebontása, a lebontás során az model által nem magyarázott variancia (error) növekedését mérem. Ódor Péter Mohaismeret

17 steps SS e DF e MS e dss e ddf e dms e F p without regression full model *** DBH.DS.COUNTRY n.s DBH.DS n.s. DBH.COUNTRY ** DS.COUNTRY n.s. all interaction DS *** DBH *** COUNTRY *** Ódor Péter Mohaismeret

18 Mohaközösségek összetételének és környezeti háttértényezőknek összefüggés elemzése Többszörös regresszió példa (Ódor et al. 2004) Predikció a model alapján Ódor Péter Mohaismeret

19 Mohaközösségek összetételének és környezeti háttértényezőknek összefüggés elemzése Indirekt Ordináció A tengelyeket a fajok, ill. a felvételek lineáris kombinációjával állítom elő, lefedve a maximális varianciát. A tengelyek biológiai magyarázatához a tengelyek és valós háttérváltozók közötti összefüggések feltárása szükséges (többnyire korreláció elemzés). Példa Korhadó fán megjelenő mohaközösségek esetén mik a legfontosabb háttérváltozók 5 országból (Szlovénia, Magyarország, Dánia, Belgium, Hollandia) származó minták esetében. Presencia/absencia adatok, kb fa, korreszpondencia elemzés (Ódor et al. 2004). Ódor Péter Mohaismeret

20 Indirekt Ordináció Ódor Péter Mohaismeret

21 Indirekt Ordináció Ódor Péter Mohaismeret

22 Indirekt Ordináció Ódor Péter Mohaismeret

23 Indirekt Ordináció DCA1 DCA2 Variable Type χ 2 df R s N p χ 2 df R s N p COUNTRY nominal (5) *** *** SITE nominal (19) *** *** DS ordinal (6) * *** DBH intervall *** n.s. GAP nominal (2) *** ** BARK intervall n.s *** SOIL intervall *** *** Ódor Péter Mohaismeret

24 Mohaközösségek összetételének és környezeti háttértényezőknek összefüggés elemzése Direkt ordináció A tengelyeket közvetlenül a mintákból származó háttérváltozók lineáris kombinációjával állítom elő, közvetlen interpretációs lehetőség, de az ára a variancia rosszabb hatásfokú lefedése. Példa A bükki Őserdőből és a Kékes Észak Erdőrezervátumból származó holt fákon regisztrált bináris moha és edényes adatok kanonikus korreszpondencia elemzése. Ódor Péter Mohaismeret

25 Direkt ordináció Ódor Péter Mohaismeret

26 Direkt ordináció Ódor Péter Mohaismeret

27 Dinamikai vizsgálatok Korhadó fák mohaközösségének időbeli nyomonkövetése túlélés új megtelepedés kihalás klonális növekedés ORTSTR METFUR HOMSER HOMBES RHIPUN PTEFIL PSENER PLAREP PLACUS LOPHET HYPCUP HERSEL BRYFLA BRAVEL BRASAL BRARUT AMBSER kéreg kéreg

28 A borítás évenkénti változásai Cover % a 818b Fa kódja Korhadási fázis

29 Szukcesszió mechanizmusa relative colonization cover (unit) relative extinction cover (unit) relative survival A szukcesszió nem az intakt mohagyepben zajlik, hanem a bolygatásokat követő regeneráció során valósul meg cover (unit)

30 Mohaközösségek elemzése fajokhoz rendelt funkcionális sajátságok alapján Az elemzések alapját nem a fajok, hanem a fajokhoz rendelt kategóriák képezik. Célja: Florisztikailag eltérő közösségek egyéb szempontok szerinti összehasonlítása Vegetációban bekövetkező változások értelmezése Fontosabb kategória rendszerek: Stratégia típusok (F, C, AS, SL, LS, PS) Növekedési formák Flóraelemek (áreatípusok) Fajokhoz tapasztalatilag rendelt relatív ökológiai mutatószámok (klíma, fény, nedvesség, talajreakció) Cönológiai preferenciák Ódor Péter Mohaismeret

31 Mohaközösségek elemzése fajokhoz rendelt funkcionális sajátságok alapján Növekedési formák 1. egyéves (annuals, einjährige) 2. alacsony gyep (short turfs, Kurzrasen) 3. magas gyep (tall turf, Hochrasen) 4. párna (cushions, Polster) 5. bevonat (mats, Decken) 6. szövedék (wefts, Filze) 7. lecsüngő (pendant, Gehänge) 8. farok (tails, Schweife) 9. legyező (fan, Wedel) 10. faszerű (dendroid, Bäumchen) Ódor Péter Mohaismeret

32 Mohaközösségek elemzése fajokhoz rendelt funkcionális sajátságok alapján Növekedési formák Ódor Péter Mohaismeret

33 Állandó mintanégyzetek nem florisztikai elemzése különböző élőhelytípusok esetében (NBmR moha élőhelymonitoring) Az elemzések során használt ökológiai indikátor értékek W érték (Zólyomi és Précsényi 1964, Orbán 1984) kategóriái: 1 (száraz) 11 (vízi) Flóraelem (Düll 1983, 1984, 1985, 1992) 1. med: submed (szubmediterrán)+suboc (szubatlantikus)+med (mediterrán)+oc (atlantikus) 2. temp: temp (Európa mérsékelt éghajlatú területei) 3. kont: subkont (szubkontinentális)+kont (kontinentális) 4. bor: subbor (szubboreális)+bor (boreális)+mont (hegyvidéki) 5. cosm: cosm (kozmopolita) Életmenet stratégia (During 1979, 1992, Orbán 1984)

34 Módszerek Az elemzések során használt ökológiai indikátor értékek 2. Életmenet stratégia típusok Potenciális élettartam (év) Sok, kis méret (<20 µm) < 1 F átfutó néhány sok C kolonista P évelő Spórák Kevés, nagy méret (>20 µm) AS egyéves vándorló SL rövid életű vándorló LS hosszú életű vándorló Élőhely fennállása/ stabilitása rövid ideig/ instabil néhány évig/ instabil sok évig/ stabil

35 Különböző típusú száraz gyepek összehasonlítása Flóraelem kategóriák megoszlása 100% flóraelem (% ) 80% 60% 40% bor temp kont med 20% 0% nyílt gyepek zárt gyepek homoki gyepek élőhely típusok

36 Különböző élőhelyek mohavegetációjának összehasonlítása W értékek megoszlása W értékek (%) 100% 80% 60% 40% 20% 0% vizes élőhelyek száraz gyepek szikesek élőhelyek

37 Különböző típusú száraz gyepek összehasonlítása W értékek megoszlása W értékek (%) 100% 80% 60% 40% 20% % nyílt gyepek zárt gyepek homoki gyepek élőhely típusok 10 11

38 Különböző élőhelyek mohavegetációjának összehasonlítása Életstratégia típusok megoszlása 100% stratégia (%) 80% 60% 40% 20% P LS SL C AS F 0% vizes élőhelyek száraz gyepek szikesek élőhelyek

39 Különböző típusú száraz gyepek összehasonlítása Életstratégia típusok megoszlása 100% 80% stratégia (% ) 60% 40% 20% P LS SL C AS F 0% nyílt gyepek zárt gyepek homoki gyepek élőhely típusok

40 Szikes puszta mohaközösségének változása (Apaj) Mintavétel éve Fajszám Rekordok száma ,04±1,46 4,96±1,54 5,16±2,32 6,48±2,65 4,32±1,60 3,08±1,19 3,20±1,

41

42 W értékek megoszlása 100% 80% 60% 40% 20% %

43 Életmenet stratégiatípusok megoszlása 100% 80% 60% 40% 20% P SL C AS F 0%

A holtfa folyamatos jelenlétének szerepe az erdei életközösségekben

A holtfa folyamatos jelenlétének szerepe az erdei életközösségekben A holtfa folyamatos jelenlétének szerepe az erdei életközösségekben Ódor Péter ELTE Növényrendszertani és Ökológiai Tanszék Természetközeli és gazdasági erdık különbségei Természetközeli és gazdasági erdık

Részletesebben

Adatok statisztikai értékelésének főbb lehetőségei

Adatok statisztikai értékelésének főbb lehetőségei Adatok statisztikai értékelésének főbb lehetőségei 1. a. Egy- vagy kétváltozós eset b. Többváltozós eset 2. a. Becslési problémák, hipotézis vizsgálat b. Mintázatelemzés 3. Szint: a. Egyedi b. Populáció

Részletesebben

Mennyire határozza meg az erdők faállománya az erdei élővilágot? Ódor Péter MTA Ökológiai és Botanikai Kutatóintézete

Mennyire határozza meg az erdők faállománya az erdei élővilágot? Ódor Péter MTA Ökológiai és Botanikai Kutatóintézete Mennyire határozza meg az erdők faállománya az erdei élővilágot? Ódor Péter MTA Ökológiai és Botanikai Kutatóintézete Szent László Gimnázium Természettudományos Önképzőkör 2011. november 17. Ökológiai

Részletesebben

Segítség az outputok értelmezéséhez

Segítség az outputok értelmezéséhez Tanulni: 10.1-10.3, 10.5, 11.10. Hf: A honlapra feltett falco_exp.zip-ben lévő exploratív elemzések áttanulmányozása, érdekességek, észrevételek kigyűjtése. Segítség az outputok értelmezéséhez Leiro: Leíró

Részletesebben

y ij = µ + α i + e ij

y ij = µ + α i + e ij Elmélet STATISZTIKA 3. Előadás Variancia-analízis Lineáris modellek A magyarázat a függő változó teljes heterogenitásának két részre bontását jelenti. A teljes heterogenitás egyik része az, amelynek okai

Részletesebben

Több valószínűségi változó együttes eloszlása, korreláció

Több valószínűségi változó együttes eloszlása, korreláció Tartalomjegzék Előszó... 6 I. Valószínűségelméleti és matematikai statisztikai alapok... 8 1. A szükséges valószínűségelméleti és matematikai statisztikai alapismeretek összefoglalása... 8 1.1. Alapfogalmak...

Részletesebben

biometria II. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Matematikai-statisztikai adatfeldolgozás

biometria II. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Matematikai-statisztikai adatfeldolgozás Kísérlettervezés - biometria II. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Matematikai-statisztikai adatfeldolgozás A matematikai-statisztika feladata tapasztalati adatok feldolgozásával segítséget nyújtani

Részletesebben

Hosszú távú vizsgálat jobban kimutatja a társulási szabályok változásait a másodlagos szukcesszió során, mint a tér-idő helyettesítés módszere

Hosszú távú vizsgálat jobban kimutatja a társulási szabályok változásait a másodlagos szukcesszió során, mint a tér-idő helyettesítés módszere Hosszú távú vizsgálat jobban kimutatja a társulási szabályok változásait a másodlagos szukcesszió során, mint a tér-idő helyettesítés módszere Anikó Csecserits, Melinda Halassy, Barbara Lhotsky, Tamás

Részletesebben

y ij = µ + α i + e ij STATISZTIKA Sir Ronald Aylmer Fisher Példa Elmélet A variancia-analízis alkalmazásának feltételei Lineáris modell

y ij = µ + α i + e ij STATISZTIKA Sir Ronald Aylmer Fisher Példa Elmélet A variancia-analízis alkalmazásának feltételei Lineáris modell Példa STATISZTIKA Egy gazdálkodó k kukorica hibrid termesztése között választhat. Jelöljük a fajtákat A, B, C, D-vel. Döntsük el, hogy a hibridek termesztése esetén azonos terméseredményre számíthatunk-e.

Részletesebben

Statisztika - bevezetés Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc 1

Statisztika - bevezetés Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc 1 Statisztika - bevezetés 00.04.05. Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc Bevezetés Véletlen jelenség fogalma jelenséget okok bizonyos rendszere hozza létre ha mindegyik figyelembe vehető egyértelmű leírás általában

Részletesebben

Közösség detektálás gráfokban

Közösség detektálás gráfokban Közösség detektálás gráfokban Önszervező rendszerek Hegedűs István Célkitűzés: valamilyen objektumok halmaza felett minták, csoportok detektálása csakis az egyedek közötti kapcsolatok struktúrájának a

Részletesebben

A faállomány és különbözı erdei élılénycsoportok kapcsolata az ırségi erdıkben

A faállomány és különbözı erdei élılénycsoportok kapcsolata az ırségi erdıkben A faállomány és különbözı erdei élılénycsoportok kapcsolata az ırségi erdıkben Ódor Péter 1, Márialigeti Sára 1, Mag Zsuzsa 1, Király Ildikó 1 és Tinya Flóra 2 1 ELTE Növényrendszertani és Ökológiai Tanszék,

Részletesebben

STATISZTIKA ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE. Matematikai statisztika. Mi a modell? Binomiális eloszlás sűrűségfüggvény. Binomiális eloszlás

STATISZTIKA ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE. Matematikai statisztika. Mi a modell? Binomiális eloszlás sűrűségfüggvény. Binomiális eloszlás ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE STATISZTIKA 9. Előadás Binomiális eloszlás Egyenletes eloszlás Háromszög eloszlás Normális eloszlás Standard normális eloszlás Normális eloszlás mint modell 2/62 Matematikai statisztika

Részletesebben

Biomatematika 2 Orvosi biometria

Biomatematika 2 Orvosi biometria Biomatematika 2 Orvosi biometria 2017.02.13. Populáció és minta jellemző adatai Hibaszámítás Valószínűség 1 Esemény Egy kísérlet vagy megfigyelés (vagy mérés) lehetséges eredményeinek összessége (halmaza)

Részletesebben

Regressziós vizsgálatok

Regressziós vizsgálatok Regressziós vizsgálatok Regresszió (regression) Általános jelentése: visszaesés, hanyatlás, visszafelé mozgás, visszavezetés. Orvosi területen: visszafejlődés, involúció. A betegség tünetei, vagy maga

Részletesebben

Hipotézis STATISZTIKA. Kétmintás hipotézisek. Munkahipotézis (H a ) Tematika. Tudományos hipotézis. 1. Előadás. Hipotézisvizsgálatok

Hipotézis STATISZTIKA. Kétmintás hipotézisek. Munkahipotézis (H a ) Tematika. Tudományos hipotézis. 1. Előadás. Hipotézisvizsgálatok STATISZTIKA 1. Előadás Hipotézisvizsgálatok Tematika 1. Hipotézis vizsgálatok 2. t-próbák 3. Variancia-analízis 4. A variancia-analízis validálása, erőfüggvény 5. Korreláció számítás 6. Kétváltozós lineáris

Részletesebben

MINTAVÉTELEZÉS. Alaptípusai: sampling. véletlen érvényesítésére v. mellőzzük azt. = preferenciális mintav. = véletlen mintav.

MINTAVÉTELEZÉS. Alaptípusai: sampling. véletlen érvényesítésére v. mellőzzük azt. = preferenciális mintav. = véletlen mintav. A teljes alapsokaságot nem ismerhetjük meg. MINTAVÉTELEZÉS Fontossága: minden későbbi értékelés ezen alapszik. Alaptípusai: Szubjektív folyamat Objektív folyamat (non-probabilistic) (probabilistic) sampling

Részletesebben

Véleménypolarizáció és választási részvétel. Kmetty Zoltán MTA- ELTE- PERIPATO

Véleménypolarizáció és választási részvétel. Kmetty Zoltán MTA- ELTE- PERIPATO Véleménypolarizáció és választási részvétel Kmetty Zoltán MTA- ELTE- PERIPATO Tartalom Problémafelvetés Magyarázati sémák Indikátorok, modellek Eredmények Választási verseny és részvétel összefüggése Kistelepülések

Részletesebben

[Biomatematika 2] Orvosi biometria

[Biomatematika 2] Orvosi biometria [Biomatematika 2] Orvosi biometria 2016.02.15. Esemény Egy kísérlet vagy megfigyelés (vagy mérés) lehetséges eredményeinek összessége (halmaza) alkotja az eseményteret. Esemény: az eseménytér részhalmazai.

Részletesebben

c adatpontok és az ismeretlen pont közötti kovariancia vektora

c adatpontok és az ismeretlen pont közötti kovariancia vektora 1. MELLÉKLET: Alkalmazott jelölések A mintaterület kiterjedése, területe c adatpontok és az ismeretlen pont közötti kovariancia vektora C(0) reziduális komponens varianciája C R (h) C R Cov{} d( u, X )

Részletesebben

Véletlenszám generátorok és tesztelésük HORVÁTH BÁLINT

Véletlenszám generátorok és tesztelésük HORVÁTH BÁLINT Véletlenszám generátorok és tesztelésük HORVÁTH BÁLINT Mi a véletlen? Determinisztikus vs. Véletlen esemény? Véletlenszám: számok sorozata, ahol véletlenszerűen követik egymást az elemek Pszeudo-véletlenszám

Részletesebben

Mintavétel fogalmai STATISZTIKA, BIOMETRIA. Mintavételi hiba. Statisztikai adatgyűjtés. Nem véletlenen alapuló kiválasztás

Mintavétel fogalmai STATISZTIKA, BIOMETRIA. Mintavételi hiba. Statisztikai adatgyűjtés. Nem véletlenen alapuló kiválasztás STATISZTIKA, BIOMETRIA. Előadás Mintavétel, mintavételi technikák, adatbázis Mintavétel fogalmai A mintavételt meg kell tervezni A sokaság elemei: X, X X N, lehet véges és végtelen Mintaelemek: x, x x

Részletesebben

STATISZTIKA. A maradék független a kezelés és blokk hatástól. Maradékok leíró statisztikája. 4. A modell érvényességének ellenőrzése

STATISZTIKA. A maradék független a kezelés és blokk hatástól. Maradékok leíró statisztikája. 4. A modell érvényességének ellenőrzése 4. A modell érvényességének ellenőrzése STATISZTIKA 4. Előadás Variancia-analízis Lineáris modellek 1. Függetlenség 2. Normális eloszlás 3. Azonos varianciák A maradék független a kezelés és blokk hatástól

Részletesebben

Élőhelyvédelem. Kutatások

Élőhelyvédelem. Kutatások Élőhelyvédelem Kutatások Célkitűzések A hazai természetközeli növényzet mai állapotának pontos megismerése, teljes körű felmérése, természetes növényzeti örökségünk tudományos értékelése. Az ország nagy

Részletesebben

Kémiai reakciók mechanizmusa számítógépes szimulációval

Kémiai reakciók mechanizmusa számítógépes szimulációval Kémiai reakciók mechanizmusa számítógépes szimulációval Stirling András stirling@chemres.hu Elméleti Kémiai Osztály Budapest Stirling A. (MTA Kémiai Kutatóközpont) Reakciómechanizmus szimulációból 2007.

Részletesebben

Cél: A védett fajok állapotának nyomon követése, a nemzetközi adatszolgáltatási kötelezettség kielégítése (egyezmények, OECD)

Cél: A védett fajok állapotának nyomon követése, a nemzetközi adatszolgáltatási kötelezettség kielégítése (egyezmények, OECD) 2007-07-25 Mohafajok monitorozása I. PROJEKT. Védett és veszélyeztetett fajok megfigyelése Cél: A védett fajok állapotának nyomon követése, a nemzetközi adatszolgáltatási kötelezettség kielégítése (egyezmények,

Részletesebben

STATISZTIKA I. Változékonyság (szóródás) A szóródás mutatószámai. Terjedelem. Forgalom terjedelem. Excel függvények. Függvénykategória: Statisztikai

STATISZTIKA I. Változékonyság (szóródás) A szóródás mutatószámai. Terjedelem. Forgalom terjedelem. Excel függvények. Függvénykategória: Statisztikai Változékonyság (szóródás) STATISZTIKA I. 5. Előadás Szóródási mutatók A középértékek a sokaság elemeinek értéknagyságbeli különbségeit eltakarhatják. A változékonyság az azonos tulajdonságú, de eltérő

Részletesebben

Minitab 16 újdonságai május 18

Minitab 16 újdonságai május 18 Minitab 16 újdonságai 2010. május 18 Minitab 16 köszöntése! A Minitab statisztikai szoftver új verziója több mint hetven újdonságot tartalmaz beleértve az erősebb statisztikai képességet, egy új menüt

Részletesebben

A mérés problémája a pedagógiában. Dr. Nyéki Lajos 2015

A mérés problémája a pedagógiában. Dr. Nyéki Lajos 2015 A mérés problémája a pedagógiában Dr. Nyéki Lajos 2015 A mérés fogalma Mérésen olyan tevékenységet értünk, amelynek eredményeként a vizsgált jelenség számszerűen jellemezhetővé, más hasonló jelenségekkel

Részletesebben

3/29/12. Biomatematika 2. előadás. Biostatisztika = Biometria = Orvosi statisztika. Néhány egyszerű definíció:

3/29/12. Biomatematika 2. előadás. Biostatisztika = Biometria = Orvosi statisztika. Néhány egyszerű definíció: Biostatisztika = Biometria = Orvosi statisztika Biomatematika 2. előadás Néhány egyszerű definíció: A statisztika olyan tudomány, amely a tömegjelenségekkel kapcsolatos tapasztalati törvényeket megfigyelések

Részletesebben

Biomatematika 2 Orvosi biometria

Biomatematika 2 Orvosi biometria Biomatematika 2 Orvosi biometria 2017.02.05. Orvosi biometria (orvosi biostatisztika) Statisztika: tömegjelenségeket számadatokkal leíró tudomány. A statisztika elkészítésének menete: tanulmányok (kísérletek)

Részletesebben

Bevezetés a Korreláció &

Bevezetés a Korreláció & Bevezetés a Korreláció & Regressziószámításba Petrovics Petra Doktorandusz Statisztikai kapcsolatok Asszociáció 2 minőségi/területi ismérv között Vegyes kapcsolat minőségi/területi és egy mennyiségi ismérv

Részletesebben

I. A holt faanyag jelentősége természetközeli bükkösöken

I. A holt faanyag jelentősége természetközeli bükkösöken Szakmai beszámoló Ódor Péter zárójelentéséhez Pályázat száma: D46045 Típusa: OTKA Posztdoktori Ösztöndíj Pályázat Címe: Mohaökológiai és erdőökológai vizsgálatok Futamidő: 2003. 10. 01. 2006. 09. 30. Vezető

Részletesebben

Véletlen jelenség: okok rendszere hozza létre - nem ismerhetjük mind, ezért sztochasztikus.

Véletlen jelenség: okok rendszere hozza létre - nem ismerhetjük mind, ezért sztochasztikus. Valószín ségelméleti és matematikai statisztikai alapfogalmak összefoglalása (Kemény Sándor - Deák András: Mérések tervezése és eredményeik értékelése, kivonat) Véletlen jelenség: okok rendszere hozza

Részletesebben

Egy élőhelyen azok a populációk élhetnek egymás mellett, amelyeknek hasonlóak a környezeti igényeik. A populációk elterjedését alapvetően az

Egy élőhelyen azok a populációk élhetnek egymás mellett, amelyeknek hasonlóak a környezeti igényeik. A populációk elterjedését alapvetően az Társulás fogalma Egy adott helyen egy időben létező, együtt élő és összehangoltan működő növény- és állatpopulációk együttese. Az életközösségek többféle növény- és többféle állatpopulációból állnak. A

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 4 IV. MINTA, ALAPsTATIsZTIKÁK 1. MATEMATIKAI statisztika A matematikai statisztika alapfeladatát nagy általánosságban a következőképpen

Részletesebben

Hipotézis vizsgálatok

Hipotézis vizsgálatok Hipotézis vizsgálatok Hipotézisvizsgálat Hipotézis: az alapsokaság paramétereire vagy az alapsokaság eloszlására vonatkozó feltevés. Hipotézis ellenőrzés: az a statisztikai módszer, amelynek segítségével

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 8 VIII. REGREssZIÓ 1. A REGREssZIÓs EGYENEs Két valószínűségi változó kapcsolatának leírására az eddigiek alapján vagy egy numerikus

Részletesebben

STATISZTIKA. András hármas. Éva ötös. Nóri négyes. 5 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 ANNA BÉLA CILI 0,5 MAGY. MAT. TÖRT. KÉM.

STATISZTIKA. András hármas. Éva ötös. Nóri négyes. 5 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 ANNA BÉLA CILI 0,5 MAGY. MAT. TÖRT. KÉM. STATISZTIKA 5 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 MAGY. MAT. TÖRT. KÉM. ANNA BÉLA CILI András hármas. Béla Az átlag 3,5! kettes. Éva ötös. Nóri négyes. 1 mérés: dolgokhoz valamely szabály alapján szám rendelése

Részletesebben

Varianciaanalízis 4/24/12

Varianciaanalízis 4/24/12 1. Feladat Egy póker kártya keverő gép a kártyákat random módon választja ki. A vizsgálatban 1600 választott kártya színei az alábbi gyakorisággal fordultak elő. Vizsgáljuk meg, hogy a kártyák kiválasztása

Részletesebben

Diszkriminancia-analízis

Diszkriminancia-analízis Diszkriminancia-analízis az SPSS-ben Petrovics Petra Doktorandusz Diszkriminancia-analízis folyamata Feladat Megnyitás: Employee_data.sav Milyen tényezőktől függ a dolgozók beosztása? Nem metrikus Független

Részletesebben

[Biomatematika 2] Orvosi biometria

[Biomatematika 2] Orvosi biometria [Biomatematika 2] Orvosi biometria 2016.02.29. A statisztika típusai Leíró jellegű statisztika: összegzi egy adathalmaz jellemzőit. A középértéket jelemzi (medián, módus, átlag) Az adatok változékonyságát

Részletesebben

Hipotézis, sejtés STATISZTIKA. Kétmintás hipotézisek. Tudományos hipotézis. Munkahipotézis (H a ) Nullhipotézis (H 0 ) 11. Előadás

Hipotézis, sejtés STATISZTIKA. Kétmintás hipotézisek. Tudományos hipotézis. Munkahipotézis (H a ) Nullhipotézis (H 0 ) 11. Előadás STATISZTIKA Hipotézis, sejtés 11. Előadás Hipotézisvizsgálatok, nem paraméteres próbák Tudományos hipotézis Nullhipotézis felállítása (H 0 ): Kétmintás hipotézisek Munkahipotézis (H a ) Nullhipotézis (H

Részletesebben

[Biomatematika 2] Orvosi biometria

[Biomatematika 2] Orvosi biometria [Biomatematika 2] Orvosi biometria Bódis Emőke 2016. 04. 25. J J 9 Korrelációanalízis Regresszióanalízis: hogyan változik egy vizsgált változó értéke egy másik változó változásának függvényében. Korrelációs

Részletesebben

Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek tesztelése I.

Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek tesztelése I. Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek tesztelése I. - A hibatagra vonatkozó feltételek tesztelése - Kvantitatív statisztikai módszerek Petrovics Petra Többváltozós lineáris regressziós

Részletesebben

Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek

Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek tesztelése I. - A hibatagra vonatkozó feltételek tesztelése - Petrovics Petra Doktorandusz Többváltozós lineáris regressziós modell x 1, x 2,, x p

Részletesebben

Az ökológia alapjai. Diverzitás és stabilitás

Az ökológia alapjai. Diverzitás és stabilitás Az ökológia alapjai Diverzitás és stabilitás Diverzitás = sokféleség, változatosság a sokféleség kvantitatív megjelenítése biodiverzitás: a biológiai változatosság matematikai (kvantitatív) megjelenítése

Részletesebben

Döntési fák. (Klasszifikációs és regressziós fák: (Classification And Regression Trees: CART ))

Döntési fák. (Klasszifikációs és regressziós fák: (Classification And Regression Trees: CART )) Döntési fák (Klasszifikációs és regressziós fák: (Classification And Regression Trees: CART )) Rekurzív osztályozó módszer, Klasszifikációs és regressziós fák folytonos, kategóriás, illetve túlélés adatok

Részletesebben

KÖVETKEZTETŐ STATISZTIKA

KÖVETKEZTETŐ STATISZTIKA ÁVF GM szak 2010 ősz KÖVETKEZTETŐ STATISZTIKA A MINTAVÉTEL BECSLÉS A sokasági átlag becslése 2010 ősz Utoljára módosítva: 2010-09-07 ÁVF Oktató: Lipécz György 1 A becslés alapfeladata Pl. Hányan láttak

Részletesebben

Populációbecslés és monitoring. Eloszlások és alapstatisztikák

Populációbecslés és monitoring. Eloszlások és alapstatisztikák Populációbecslés és monitoring Eloszlások és alapstatisztikák Eloszlások Az eloszlás megadja, hogy milyen valószínűséggel kapunk egy adott intervallumba tartozó értéket, ha egy olyan populációból veszünk

Részletesebben

TERMÉSZETVÉDELMI MÉRNÖK MSc. ZÁRÓVIZSGA TÉMAKÖRÖK június 12. NAPPALI, LEVELEZŐ

TERMÉSZETVÉDELMI MÉRNÖK MSc. ZÁRÓVIZSGA TÉMAKÖRÖK június 12. NAPPALI, LEVELEZŐ TERMÉSZETVÉDELMI MÉRNÖK MSc ZÁRÓVIZSGA TÉMAKÖRÖK 2017. június 12. NAPPALI, LEVELEZŐ Természetvédelmi mérnök MSc szak Záróvizsga A tételsor: Az ökoszisztémák csoportosítása. Az ökológiai rendszerek változása

Részletesebben

A vegetáció felmérésében. 1. előadás

A vegetáció felmérésében. 1. előadás A vegetáció felmérésében használt mintavételi módszerek Növényökológiai módszerek 1. előadás Mintavételezés é célja A mintavételezési módszerek kifejlesztésének é k mozgatórugója ój a lustaság A cél az

Részletesebben

Alap-ötlet: Karl Friedrich Gauss ( ) valószínűségszámítási háttér: Andrej Markov ( )

Alap-ötlet: Karl Friedrich Gauss ( ) valószínűségszámítási háttér: Andrej Markov ( ) Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel: 463-6-80 Fa: 463-30-9 http://www.vizgep.bme.hu Alap-ötlet:

Részletesebben

Matematikai geodéziai számítások 6.

Matematikai geodéziai számítások 6. Matematikai geodéziai számítások 6. Lineáris regresszió számítás elektronikus távmérőkre Dr. Bácsatyai, László Matematikai geodéziai számítások 6.: Lineáris regresszió számítás elektronikus távmérőkre

Részletesebben

Erdészeti fahasználatok termőhelyre, felújulásra és biodiverzitásra gyakorolt hatásának kísérletes vizsgálata

Erdészeti fahasználatok termőhelyre, felújulásra és biodiverzitásra gyakorolt hatásának kísérletes vizsgálata Erdészeti fahasználatok termőhelyre, felújulásra és biodiverzitásra gyakorolt hatásának kísérletes vizsgálata a Pilisi Kísérlet bemutatása Kovács Bence Sárvár, 2016. szeptember 7. MTA ÖK Erdőökológiai

Részletesebben

VALÓSZÍNŰSÉG, STATISZTIKA TANÍTÁSA

VALÓSZÍNŰSÉG, STATISZTIKA TANÍTÁSA VALÓSZÍNŰSÉG, STATISZTIKA TANÍTÁSA A VALÓSZÍNŰSÉGI SZEMLÉLET ALAPOZÁSA 1-6. OSZTÁLY A biztos, a lehetetlen és a lehet, de nem biztos események megkülünböztetése Valószínűségi játékok, kísérletek események

Részletesebben

Regresszió. Csorba János. Nagyméretű adathalmazok kezelése március 31.

Regresszió. Csorba János. Nagyméretű adathalmazok kezelése március 31. Regresszió Csorba János Nagyméretű adathalmazok kezelése 2010. március 31. A feladat X magyarázó attribútumok halmaza Y magyarázandó attribútumok) Kérdés: f : X -> Y a kapcsolat pár tanítópontban ismert

Részletesebben

Minőségi változók. 2. előadás

Minőségi változók. 2. előadás Minőségi változók Növényökológiai módszerek 2. előadás Ki mit vizsgál? A kutatók a vegetációt szakterületüknek megfelelően szemlélik: Növényökológus és cönológus: A vegetáció fajösszetétele és tömegességi

Részletesebben

Logisztikus regresszió október 27.

Logisztikus regresszió október 27. Logisztikus regresszió 2017. október 27. Néhány példa Mi a valószínűsége egy adott betegségnek a páciens bizonyos megfigyelt jellemzői (pl. nem, életkor, laboreredmények, BMI stb.) alapján? Mely genetikai

Részletesebben

Biomatematika 13. Varianciaanaĺızis (ANOVA)

Biomatematika 13. Varianciaanaĺızis (ANOVA) Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar Biomatematikai és Számítástechnikai Tanszék Biomatematika 13. Varianciaanaĺızis (ANOVA) Fodor János Copyright c Fodor.Janos@aotk.szie.hu Last Revision Date:

Részletesebben

Területi statisztikai elemzések

Területi statisztikai elemzések Területi statisztikai elemzések KOTOSZ Balázs, SZTE, kotosz@eco.u-szeged.hu Módszertani dilemmák a statisztikában 2016. november 18. Budapest Apropó Miért különleges a területi adatok elemzése? A számításokhoz

Részletesebben

Biometria az orvosi gyakorlatban. Regresszió Túlélésanalízis

Biometria az orvosi gyakorlatban. Regresszió Túlélésanalízis SZDT-09 p. 1/36 Biometria az orvosi gyakorlatban Regresszió Túlélésanalízis Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: werner.agnes@virt.uni-pannon.hu Logisztikus regresszió

Részletesebben

Terepi módszerek a növényökológiában és cönológiában

Terepi módszerek a növényökológiában és cönológiában Terepi módszerek a növényökológiában és cönológiában Tárgyleírás: A tárgy célja, hogy néhány típusfeladaton keresztül bemutassa a terepi növényökológiában leggyakrabban vizsgált problémákat (kérdéstípusokat),

Részletesebben

Matematikai geodéziai számítások 6.

Matematikai geodéziai számítások 6. Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara Dr. Bácsatyai László Matematikai geodéziai számítások 6. MGS6 modul Lineáris regresszió számítás elektronikus távmérőkre SZÉKESFEHÉRVÁR 2010 Jelen szellemi

Részletesebben

Kutatásmódszertan és prezentációkészítés

Kutatásmódszertan és prezentációkészítés Kutatásmódszertan és prezentációkészítés 10. rész: Az adatelemzés alapjai Szerző: Kmetty Zoltán Lektor: Fokasz Nikosz Tizedik rész Az adatelemzés alapjai Tartalomjegyzék Bevezetés Leíró statisztikák I

Részletesebben

Véletlenszám generátorok és tesztelésük. Tossenberger Tamás

Véletlenszám generátorok és tesztelésük. Tossenberger Tamás Véletlenszám generátorok és tesztelésük Tossenberger Tamás Érdekességek Pénzérme feldobó gép: $0,25-os érme 1/6000 valószínűséggel esik az élére 51% eséllyel érkezik a felfelé mutató oldalára Pörgetésnél

Részletesebben

Funkcionális konnektivitás vizsgálata fmri adatok alapján

Funkcionális konnektivitás vizsgálata fmri adatok alapján Funkcionális konnektivitás vizsgálata fmri adatok alapján Képalkotási technikák 4 Log Resolution (mm) 3 Brain EEG & MEG fmri TMS PET Lesions 2 Column 1 0 Lamina -1 Neuron -2 Dendrite -3 Synapse -4 Mikrolesions

Részletesebben

Biomatematika 12. Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar. Fodor János

Biomatematika 12. Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar. Fodor János Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar Biomatematikai és Számítástechnikai Tanszék Biomatematika 12. Regresszió- és korrelációanaĺızis Fodor János Copyright c Fodor.Janos@aotk.szie.hu Last Revision

Részletesebben

Leíró és matematikai statisztika el adásnapló Matematika alapszak, matematikai elemz szakirány 2016/2017. tavaszi félév

Leíró és matematikai statisztika el adásnapló Matematika alapszak, matematikai elemz szakirány 2016/2017. tavaszi félév Leíró és matematikai statisztika el adásnapló Matematika alapszak, matematikai elemz szakirány 2016/2017. tavaszi félév A pirossal írt anyagrészeket nem fogom közvetlenül számon kérni a vizsgán, azok háttérismeretként,

Részletesebben

Faktoranalízis az SPSS-ben

Faktoranalízis az SPSS-ben Faktoranalízis az SPSS-ben Kvantitatív statisztikai módszerek Petrovics Petra Feladat Megnyitás: faktor.sav Fogyasztók materialista vonásai (Richins-skála) Forrás: Sajtos-Mitev, 250.oldal Faktoranalízis

Részletesebben

Statisztika I. 11. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre

Statisztika I. 11. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre Statisztika I. 11. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Összefüggés vizsgálatok A társadalmi gazdasági élet jelenségei kölcsönhatásban állnak, összefüggnek egymással. Statisztika alapvető feladata: - tényszerűségek

Részletesebben

[Biomatematika 2] Orvosi biometria

[Biomatematika 2] Orvosi biometria [Biomatematika 2] Orvosi biometria 2016.02.08. Orvosi biometria (orvosi biostatisztika) Statisztika: tömegjelenségeket számadatokkal leíró tudomány. A statisztika elkészítésének menete: tanulmányok (kísérletek)

Részletesebben

Az SPC (statisztikai folyamatszabályozás) ingadozásai

Az SPC (statisztikai folyamatszabályozás) ingadozásai A TERMELÉSI FOLYAMAT MINÕSÉGKÉRDÉSEI, VIZSGÁLATOK 2.3 Az SPC (statisztikai folyamatszabályozás) ingadozásai Tárgyszavak: statisztikai folyamatszabályozás; Shewhart-féle szabályozókártya; többváltozós szabályozás.

Részletesebben

4/24/12. Regresszióanalízis. Legkisebb négyzetek elve. Regresszióanalízis

4/24/12. Regresszióanalízis. Legkisebb négyzetek elve. Regresszióanalízis 1. feladat Regresszióanalízis. Legkisebb négyzetek elve 2. feladat Az iskola egy évfolyamába tartozó diákok átlagéletkora 15,8 év, standard deviációja 0,6 év. A 625 fős évfolyamból hány diák fiatalabb

Részletesebben

Eloszlás-független módszerek (folytatás) 14. elıadás ( lecke) 27. lecke khí-négyzet eloszlású statisztikák esetszámtáblázatok

Eloszlás-független módszerek (folytatás) 14. elıadás ( lecke) 27. lecke khí-négyzet eloszlású statisztikák esetszámtáblázatok Eloszlás-független módszerek (folytatás) 14. elıadás (7-8. lecke) Illeszkedés-vizsgálat 7. lecke khí-négyzet eloszlású statisztikák esetszámtáblázatok elemzésére Illeszkedés-vizsgálat Gyakorisági sorok

Részletesebben

Kettőnél több csoport vizsgálata. Makara B. Gábor

Kettőnél több csoport vizsgálata. Makara B. Gábor Kettőnél több csoport vizsgálata Makara B. Gábor Három gyógytápszer elemzéséből az alábbi energia tartalom adatok származtak (kilokalória/adag egységben) Három gyógytápszer elemzésébô A B C 30 5 00 10

Részletesebben

Természetvédelmi tervezést támogató erdőállapot-felmérési program: célok, választott módszerek, minőségbiztosítás

Természetvédelmi tervezést támogató erdőállapot-felmérési program: célok, választott módszerek, minőségbiztosítás Természetvédelmi tervezést támogató erdőállapot-felmérési program: célok, választott módszerek, minőségbiztosítás Standovár Tibor¹, Kelemen Kristóf¹, Kovács Bence¹, Kozák Csaba², Pataki Zsolt³ és Szmorad

Részletesebben

A bergengóc lakosság szemszín szerinti megoszlása a négy tartományban azonos:

A bergengóc lakosság szemszín szerinti megoszlása a négy tartományban azonos: A. Matematikai Statisztika 2.MINTA ZH. 2003 december Név (olvasható) :... A feladatmegoldásnak az alkalmazott matematikai modell valószínűségszámítási ill. statisztikai szóhasználat szerinti megfogalmazását,

Részletesebben

Miért van egyes közösségekben több faj és másokban kevesebb? Vannak-e mintázatok és gradiensek a fajgazdagságban? Ha igen, ezeket mi okozza?

Miért van egyes közösségekben több faj és másokban kevesebb? Vannak-e mintázatok és gradiensek a fajgazdagságban? Ha igen, ezeket mi okozza? Fajgazdagság Miért van egyes közösségekben több faj és másokban kevesebb? Vannak-e mintázatok és gradiensek a fajgazdagságban? Ha igen, ezeket mi okozza? biodiverzitás a természet változatosságának leírására

Részletesebben

Loss Distribution Approach

Loss Distribution Approach Modeling operational risk using the Loss Distribution Approach Tartalom»Szabályozói környezet»modellezési struktúra»eseményszám eloszlás»káreloszlás»aggregált veszteségek»további problémák 2 Szabályozói

Részletesebben

6. Előadás. Vereb György, DE OEC BSI, október 12.

6. Előadás. Vereb György, DE OEC BSI, október 12. 6. Előadás Visszatekintés: a normális eloszlás Becslés, mintavételezés Reprezentatív minta A statisztika, mint változó Paraméter és Statisztika Torzítatlan becslés A mintaközép eloszlása - centrális határeloszlás

Részletesebben

STATISZTIKA I. A változók mérési szintjei. Nominális változók. Alacsony és magas mérési szint. Nominális változó ábrázolása

STATISZTIKA I. A változók mérési szintjei. Nominális változók. Alacsony és magas mérési szint. Nominális változó ábrázolása A változók mérési szintjei STATISZTIKA I. 3. Előadás Az adatok mérési szintjei, Viszonyszámok A változók az alábbi típusba tartozhatnak: Nominális (kategorikus és diszkrét) Ordinális Intervallum skála

Részletesebben

A növények természetrajza A növények okai 10, ill. 8 kötetben (9, ill. 6 maradt)

A növények természetrajza A növények okai 10, ill. 8 kötetben (9, ill. 6 maradt) 2 Theophrasztosz (Kr.e. 371-287) a Botanika atyja A növények természetrajza A növények okai 10, ill. 8 kötetben (9, ill. 6 maradt) Növények osztályozása: felhasználás, előforduás, méret, szaporodás. fák,

Részletesebben

Távérzékelés, a jöv ígéretes eszköze

Távérzékelés, a jöv ígéretes eszköze Távérzékelés, a jöv ígéretes eszköze Ritvayné Szomolányi Mária Frombach Gabriella VITUKI CONSULT Zrt. A távérzékelés segítségével: különböz6 magasságból, tetsz6leges id6ben és a kívánt hullámhossz tartományokban

Részletesebben

Grafikonok automatikus elemzése

Grafikonok automatikus elemzése Grafikonok automatikus elemzése MIT BSc önálló laboratórium konzulens: Orosz György 2016.05.18. A feladat elsődleges célkitűzései o eszközök adatlapján található grafikonok feldolgozása, digitalizálása

Részletesebben

Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet

Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Klaszteranalízis Hasonló dolgok csoportosítását jelenti, gyakorlatilag az osztályozás szinonimájaként értelmezhetjük. A klaszteranalízis célja A klaszteranalízis alapvető célja, hogy a megfigyelési egységeket

Részletesebben

Kutatástervezés a tá vege ciót d u á om nyban Terresztris ökológia

Kutatástervezés a tá vege ciót d u á om nyban Terresztris ökológia Kutatástervezés a vegetációtudományban á Terresztris ökológia Ki mit vizsgál? A kutatók a vegetációt szakterületüknek megfelelően szemlélik: Növényökológus és cönológus: A vegetáció fajösszetétele és tömegességi

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 10 X. SZIMULÁCIÓ 1. VÉLETLEN számok A véletlen számok fontos szerepet játszanak a véletlen helyzetek generálásában (pénzérme, dobókocka,

Részletesebben

Mérési hibák 2006.10.04. 1

Mérési hibák 2006.10.04. 1 Mérési hibák 2006.10.04. 1 Mérés jel- és rendszerelméleti modellje Mérési hibák_labor/2 Mérési hibák mérési hiba: a meghatározandó értékre a mérés során kapott eredmény és ideális értéke közötti különbség

Részletesebben

A mintavételezés tervezése. 1. előadás

A mintavételezés tervezése. 1. előadás A mintavételezés tervezése Növényökológia Módszerek I 1. előadás A mintavételezés é és tervezés Minden ökológiai kutatás alapja a mintavételezés é Ha elrontottuk nincs olyan elemzés amivel ez jóvátehető

Részletesebben

Gazdaságtudományi Kar. Gazdaságelméleti és Módszertani Intézet. Faktoranalízis előadás. Kvantitatív statisztikai módszerek

Gazdaságtudományi Kar. Gazdaságelméleti és Módszertani Intézet. Faktoranalízis előadás. Kvantitatív statisztikai módszerek Faktoranalízis 6.-7. előadás Kvantitatív statisztikai módszerek Faktoranalízis Olyan többváltozós statisztikai módszer, amely adattömörítésre, a változók számának csökkentésére, az adatstruktúra feltárására

Részletesebben

Függetlenségvizsgálat, Illeszkedésvizsgálat

Függetlenségvizsgálat, Illeszkedésvizsgálat Varga Beatrix, Horváthné Csolák Erika Függetlenségvizsgálat, Illeszkedésvizsgálat 4. előadás Üzleti statisztika A sokaság/minta több ismérv szerinti vizsgálata A statisztikai elemzés egyik ontos eladata

Részletesebben

Statisztika I. 4. előadás Mintavétel. Kóczy Á. László KGK-VMI. Minta Mintavétel Feladatok. http://uni-obuda.hu/users/koczyl/statisztika1.

Statisztika I. 4. előadás Mintavétel. Kóczy Á. László KGK-VMI. Minta Mintavétel Feladatok. http://uni-obuda.hu/users/koczyl/statisztika1. Statisztika I. 4. előadás Mintavétel http://uni-obuda.hu/users/koczyl/statisztika1.htm Kóczy Á. László KGK-VMI koczy.laszlo@kgk.uni-obuda.hu Sokaság és minta Alap- és mintasokaság A mintasokaság az a részsokaság,

Részletesebben

Magyarország növényvilága. Tóth Zoltán Déli Tömb VII. emelet szoba /1718 mellék

Magyarország növényvilága. Tóth Zoltán Déli Tömb VII. emelet szoba /1718 mellék Magyarország növényvilága Tóth Zoltán Déli Tömb VII. emelet 7-608 szoba 20-90-555/1718 mellék tothz9@ludens.elte.hu zonalitás - a klímazónák kialakításáért felelős éghajlat meghatározó tényezői (hőellátottság,

Részletesebben

Bevezetés a hipotézisvizsgálatokba

Bevezetés a hipotézisvizsgálatokba Bevezetés a hipotézisvizsgálatokba Nullhipotézis: pl. az átlag egy adott µ becslése : M ( x -µ ) = 0 Alternatív hipotézis: : M ( x -µ ) 0 Szignifikancia: - teljes bizonyosság csak teljes enumerációra -

Részletesebben

Matematikai statisztika c. tárgy oktatásának célja és tematikája

Matematikai statisztika c. tárgy oktatásának célja és tematikája Matematikai statisztika c. tárgy oktatásának célja és tematikája 2015 Tematika Matematikai statisztika 1. Időkeret: 12 héten keresztül heti 3x50 perc (előadás és szeminárium) 2. Szükséges előismeretek:

Részletesebben

Bevezetés a biometriába Dr. Dinya Elek egyetemi tanár. PhD kurzus

Bevezetés a biometriába Dr. Dinya Elek egyetemi tanár. PhD kurzus Bevezetés a biometriába Dr. Dinya Elek egyetemi tanár PhD kurzus Mi a statisztika? A sokaság (a sok valami) feletti áttekintés megszerzése, a sokaságról való információszerzés eszköze. Célja: - a sokaságot

Részletesebben

Statisztika I. 4. előadás Mintavétel. Kóczy Á. László KGK-VMI. Minta Mintavétel Feladatok. http://uni-obuda.hu/users/koczyl/statisztika1.

Statisztika I. 4. előadás Mintavétel. Kóczy Á. László KGK-VMI. Minta Mintavétel Feladatok. http://uni-obuda.hu/users/koczyl/statisztika1. Statisztika I. 4. előadás Mintavétel http://uni-obuda.hu/users/koczyl/statisztika1.htm Kóczy Á. László KGK-VMI koczy.laszlo@kgk.uni-obuda.hu Sokaság és minta Alap- és mintasokaság A mintasokaság az a részsokaság,

Részletesebben

Egymintás próbák. Alapkérdés: populáció <paramétere/tulajdonsága> megegyezik-e egy referencia paraméter értékkel/tulajdonsággal?

Egymintás próbák. Alapkérdés: populáció <paramétere/tulajdonsága> megegyezik-e egy referencia paraméter értékkel/tulajdonsággal? Egymintás próbák σ s μ m Alapkérdés: A populáció egy adott megegyezik-e egy referencia paraméter értékkel/tulajdonsággal? egymintás t-próba Wilcoxon-féle előjeles

Részletesebben