MATEMATIKA MATEMATIKA 1-4.
|
|
- Nikolett Kisné
- 9 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről, és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika tanulása érzelmi és motivációs vonatkozásokban is formálja, gazdagítja a személyiséget, fejleszti az önálló rendszerezett gondolkodást, és alkalmazásra képes tudást hoz létre. A matematikai gondolkodás fejlesztése segíti a gondolkodás általános kultúrájának kiteljesedését. A matematikatanítás feladata a matematika különböző arculatainak bemutatása. A matematika: kulturális örökség; gondolkodásmód; alkotó tevékenység; a gondolkodás örömének forrása; a mintákban, struktúrákban tapasztalható rend és esztétikum megjelenítője; önálló tudomány; más tudományok segítője; a mindennapi élet része és a szakmák eszköze. A tanulók matematikai gondolkodásának fejlesztése során alapvető cél, hogy mind inkább ki tudják választani és alkalmazni tudják a természeti és társadalmi jelenségekhez illeszkedő modelleket, gondolkodásmódokat (analógiás, heurisztikus, becslésen alapuló, matematikai logikai, axiomatikus, valószínűségi, konstruktív, kreatív stb.), módszereket (aritmetikai, algebrai, geometriai, függvénytani, statisztikai stb.) és leírásokat. A matematikai nevelés sokoldalúan fejleszti a tanulók modellalkotó tevékenységét. Ugyanakkor fontos a modellek érvényességi körének és gyakorlati alkalmazhatóságának eldöntését segítő képességek fejlesztése. Egyaránt lényeges a reproduktív és a problémamegoldó, valamint az alkotó gondolkodásmód megismerése, elsajátítása, miközben nem szorulhat háttérbe az alapvető tevékenységek (pl. mérés, alapszerkesztések), műveletek (pl. aritmetikai, algebrai műveletek, transzformációk) automatizált végzése sem. A tanulás elvezethet a matematika szerepének megértésére a természet- és társadalomtudományokban, a humán kultúra számos ágában. Segít kialakítani a megfogalmazott összefüggések, hipotézisek bizonyításának igényét. Megmutathatja a matematika hasznosságát, belső szépségét, az emberi kultúrában betöltött szerepét. Fejleszti a tanulók térbeli tájékozódását, esztétikai érzékét. A tanulási folyamat során fokozatosan megismertetjük a tanulókkal a matematika belső struktúráját (fogalmak, axiómák, tételek, bizonyítások elsajátítása). Mindezzel fejlesztjük a tanulók absztrakciós és szintetizáló képességét. Az új fogalmak alkotása, az összefüggések felfedezése és az ismeretek feladatokban való alkalmazása fejleszti a kombinatív készséget, a kreativitást, az önálló gondolatok megfogalmazását, a felmerült problémák megfelelő önbizalommal történő megközelítését, megoldását. A diszkussziós képesség fejlesztése, a többféle megoldás keresése, megtalálása és megbeszélése a többféle nézőpont érvényesítését, a komplex problémakezelés képességét is fejleszti. A folyamat végén a tanulók eljutnak az önálló, rendszerezett, logikus gondolkodás bizonyos szintjére. A műveltségi terület a különböző témakörök szerves egymásra épülésével kívánja feltárni a matematika és a matematikai gondolkodás világát. A fogalmak, összefüggések érlelése és a matematikai gondolkodásmód kialakítása egyre emelkedő szintű spirális felépítést indokol az életkori, egyéni fejlődési és érdeklődési sajátosságoknak, a bonyolódó ismereteknek, a fejlődő absztrakciós képességnek megfelelően. Ez a felépítés egyaránt lehetővé teszi a lassabban haladókkal való foglalkozást és a tehetség kibontakoztatását. 312
2 A matematikai értékek megismerésével és a matematikai tudás birtokában a tanulók hatékonyan tudják használni a megszerzett kompetenciákat az élet különböző területein. A matematika a maga hagyományos és modern eszközeivel segítséget ad a természettudományok, az informatika, a technikai, a humán műveltségterületek, illetve a választott szakma ismeretanyagának tanulmányozásához, a mindennapi problémák értelmezéséhez, leírásához és kezeléséhez. Ezért a tanulóknak rendelkezniük kell azzal a képességgel és készséggel, hogy alkalmazni tudják matematikai tudásukat, és felismerjék, hogy a megismert fogalmakat és tételeket változatos területeken használhatjuk Az adatok, táblázatok, grafikonok értelmezésének megismerése nagyban segítheti a mindennapokban, és különösen a média közleményeiben való reális tájékozódást. Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése. A tanulóktól megkívánjuk a szaknyelv életkornak megfelelő, pontos használatát, a jelölésrendszer helyes alkalmazását írásban és szóban egyaránt. A tanulók rendszeresen oldjanak meg önállóan feladatokat, aktívan vegyenek részt a tanítási, tanulási folyamatban. A feladatmegoldáson keresztül a tanuló képessé válhat a pontos, kitartó, fegyelmezett munkára. Kialakul bennük az önellenőrzés igénye, a sajátunkétól eltérő szemlélet tisztelete. Mindezek érdekében is a tanítás folyamában törekedni kell a tanulók pozitív motiváltságának biztosítására, önállóságuk fejlesztésére. A matematikatanítás, -tanulás folyamatában egyre nagyobb szerepet kaphat az önálló ismeretszerzés képességnek fejlesztése, az ajánlott, illetve az önállóan megkeresett, nyomtatott és internetes szakirodalom által. A matematika lehetőségekhez igazodva támogatni tudja az elektronikus eszközök (zsebszámológép, számítógép, grafikus kalkulátor), az internet, az oktatóprogramok stb. célszerű felhasználását, ezzel hozzájárul a digitális kompetencia fejlődéséhez. A tananyag egyes részleteinek csoportmunkában való feldolgozása, a feladatmegoldások megbeszélése az együttműködési képesség, a kommunikációs képesség fejlesztésének, a reális önértékelés kialakulásának fontos területei. Ugyancsak nagy gondot kell fordítani a kommunikáció fejlesztésére (szövegértésre, mások szóban és írásban közölt gondolatainak meghallgatására, megértésére, saját gondolatok közlésére), az érveken alapuló vitakészség fejlesztésére. A matematikai szöveg értő olvasása, tankönyvek, lexikonok használata, szövegekből a lényeg kiemelése, a helyes jegyzeteléshez szoktatás a felsőfokú tanulást is segíti. Változatos példákkal, feladatokkal mutathatunk rá arra, hogy milyen előnyöket jelenthet a mindennapi életben, ha valaki jártas a problémamegoldásban. A matematikatanításnak kiemelt szerepe van a pénzügyi-gazdasági kompetenciák kialakításában. Életkortól függő szinten, rendszeresen foglakozzunk olyan feladatokkal, amelyekben valamilyen probléma legjobb megoldását keressük. Szánjunk kiemelt szerepet azoknak az optimum problémáknak, amelyek gazdasági kérdésekkel foglalkoznak, amikor költség, kiadás minimumát; elérhető eredmény, bevétel maximumát keressük. Fokozatosan vezessük be matematikafeladatainkban a pénzügyi fogalmakat: bevétel, kiadás, haszon, kölcsön, kamat, értékcsökkenés, -növekedés, törlesztés, futamidő stb. Ezek a feladatok erősítik a tanulókban azt a tudatot, hogy matematikából valóban hasznos ismereteket tanulnak, ill. hogy a matematika alkalmazása a mindennapi élet szerves része. Az életkor előrehaladtával egyre több példát mutassunk arra, hogy milyen területeken tud segíteni a 313
3 matematika. Hívjuk fel a figyelmet arra, hogy milyen matematikai ismerteket alkalmaznak az alapvetően matematikaigényes, ill. a matematikát csak kisebb részben használó szakmák (pl. informatikus, mérnök, közgazdász, pénzügyi szakember, biztosítási szakember, ill. pl. vegyész, grafikus, szociológus stb.), ezzel is segítve a tanulók pályaválasztását. A matematikához való pozitív hozzáállást nagyban segíthetik a matematika tartalmú játékok és a matematikához kapcsolódó érdekes problémák és feladványok. A matematika a kultúrtörténetnek is része. Segítheti a matematikához való pozitív hozzáállást, ha bemutatjuk a tananyag egyes elemeinek a művészetekben való alkalmazását. A motivációs bázis kialakításában komoly segítség lehet a matematikatörténet egy-egy mozzanatának megismertetése, a máig meg nem oldott, egyszerűnek tűnő matematikai sejtések megfogalmazása, nagy matematikusok életének, munkásságának megismerése. Minden életkori szakaszban fontos a differenciálás. Ez nemcsak az egyéni igények figyelembevételét jelenti. Sokszor az alkalmazhatóság vezérli a tananyag és a tárgyalásmód megválasztását, más esetekben a tudományos igényesség szintje szerinti differenciálás szükséges. Egy adott osztály matematikatanítása során a célok, feladatok teljesíthetősége igényli, hogy a tananyag megválasztásában a tanulói érdeklődés és a pályaorientáció is szerepet kapjon. A matematikát alkalmazó pályák felé vonzódó tanulók gondolkodtató, kreativitást igénylő versenyfeladatokkal motiválhatók, a humán területen továbbtanulni szándékozók számára érdekesebb a matematika kultúrtörténeti szerepének kidomborítása, másoknak a középiskolai matematika gyakorlati alkalmazhatósága fontos. A fokozott szaktanári figyelem, az iskolai könyvtár és az elektronikus eszközök használatának lehetősége segíthetik az esélyegyenlőség megvalósulását. Az iskoláztatás kezdő szakaszában a matematikatanulás-tanítás célja, hogy formálódjon és gazdagodjon a gyermekek személyisége és gondolkodása. Az életkori sajátosságoknak megfelelően játékos tevékenységekkel, a fokozatosság elvének betartásával és a tapasztalatokon alapuló megismerési módszerek alkalmazásával jutunk közelebb a matematika tudományának megismeréséhez. Ezért a manuális, tárgyi tevékenységek szükségesek a fogalmak kellően változatos, gazdag, konkrét tartalmának megismeréséhez. Alapvető fontosságú a tapasztalatszerzéssel megérlelt fogalmak kialakítása, egyes matematikai tartalmak értő ismerete, a helyes szövegértelmezés és a matematikai szaknyelv használatának előkészítése, egyes fogalmak pontos használata. A tanulók aktív cselekvő tevékenységén keresztül erősödik az akarati, érzelmi önkifejező képességük, kommunikációjuk, együttműködési készségük, önismeretük. A sokszorosan (tévedésekkel és korrekcióval) bejárt utak nélkül nincs mód az önálló ismeretszerzés megtanulására. A gyerekek tempójának megfelelően haladva, az alaposabb, mélyebb tudás kiépítésére helyezzük a hangsúlyt. Apró lépésekkel, spirális felépítésben dolgozzuk fel a tananyagot. Fontos, hogy biztosított legyen a gyerekek számára az alkotás lehetősége, melyben megnyilvánulhat kreativitásuk, fejlődhet kezdeményező és problémamegoldó képességük. Ez lehet az alapja a konstruktív gondolkodásuk kialakulásának, valamint ennek során a tanulók felkészülnek az önálló ismeretszerzésre, az örömet nyújtó egész életen át tartó tanulásra. Ebben a korban a képességfejlesztésnek, a kreatív és kritikai gondolkodás kialakításának van kiemelt szerepe. Ez a szakasz a tanulói kíváncsiságra és érdeklődésre épít, és ezáltal fejleszti a tanulók megismerési és gondolkodási képességét. Az önellenőrzés képességének 314
4 fejlesztésével további felfedezésre, kutatásra ösztönöz. Az alsó tagozatos matematikaoktatás fontos feladata felfedeztetni a matematika és a valóság elemi kapcsolatát; kialakítani a helyes tanulási szokásokat, az önálló ismeretszerzés képességét az alapvető ismeretek közös, de egyre önállóbb feldolgozásával és alkalmazásával; fejleszteni a problémafelismerő és problémamegoldó, alkotó gondolkodásmódot; biztos számés műveletfogalmat kialakítani, fejleszteni a számolási készséget. A tantárgyi oktató-, ismeretterjesztő- és fejlesztő számítógépes programok használata a helyi lehetőségekhez mérten kerüljön bele az iskola pedagógiai programjába, a helyi tantervbe. 315
5 1. évfolyam A tantárgy heti óraszáma A tantárgy éves óraszáma 4,5 162 TEMATIKAI EGYSÉG JAVASOLT ÓRASZÁM Gondolkodási módszerek folyamatos Számtan, algebra 113 Függvények, az analízis elemei 20 Geometria, mérés 25 Valószínűség, statisztika 4 Összesen 162 Tematikai egység /Fejlesztési cél Előzetes tudás A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai 1. Gondolkodási módszerek, halmazok, matematikai logika, kombinatorika, gráfok Órakeret folyamatos Tárgyak, személyek, dolgok csoportosítása. Irányok (lent, fent, jobbra, balra) ismerete. Egyszerű utasítások megértése, annak megfelelő tevékenység. A feladat gondolati úton való megoldásának képessége (helykeresés, párválasztás, eszközválasztás). Tevékenységekben (rajzaiban) újszerű ötletek, kreativitás, fantázia megjelenése. Egyszerű matematikai szakkifejezések, jelölések megismertetése. Az összehasonlítás képességének fejlesztése. Tárgyak, személyek, dolgok jellemzése egy-két tulajdonsággal. Halmazszemlélet megalapozása. Gondolatok, megfigyelések többféle módon történő kifejezése. Ismeretek Fejlesztési követelmények Kapcsolódási pontok Tárgyak, személyek, dolgok összehasonlítása, válogatása, rendezése, csoportosítása, halmazok képzése közös tulajdonságok alapján. Összességek alkotása adott feltétel szerint, halmazalkotás. Személyekkel vagy tárgyakkal kapcsolatos jellemzők azonosítása, összegyűjtése, csoportosítása pl. interaktív tábla segítségével. tárgyak, élőlények összehasonlítása, csoportosítása különböző tulajdonságok alapján, pl. élőhely, táplálkozási mód stb. 316
6 Állítások igazságtartalmának eldöntése. Több, kevesebb, ugyanannyi szavak értő ismerete, használata. Egyszerű matematikai szakkifejezések és jelölések bevezetése a fogalmak megnevezésére. Relációszókincs: kisebb, nagyobb, egyenlő. Jelrendszer ismerete és használata (=, <, >). Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása. természeti jelenségekről tett igaz-hamis állítások. Halmazok számossága. Halmazok összehasonlítása. Megállapítások: mennyivel több, mennyivel kevesebb, hányszor annyi elemet tartalmaz. Csoportosítások. Néhány elem sorba rendezése próbálgatással. A kombinációs gondolkodás alapozása. Kulcsfogalmak/ fogalmak Állítások megfogalmazása. Összehasonlítás, azonosítás, megkülönböztetés. Tantárgyi oktató- és ismeretterjesztő programok futtatása. Finommotoros koordinációk: apró tárgyak rakosgatása. Babák, macik öltöztetése, zászlók színezése, gyöngyfűzés, pénzhasználat (Hányféleképpen fizetheted ki?) Több, kevesebb, ugyanannyi, kisebb, nagyobb, egyenlő. Testnevelés és sport: párok, csoportok alakítása. Magyar nyelv és irodalom: szavak csoportosítása szótagszám szerint. Testnevelés és sport: sorban állás különböző szempontok szerint. Tematikai egység/ Fejlesztési cél 2. Számelmélet, algebra Órakeret 113 óra Előzetes tudás A tematikai egység nevelésifejlesztési céljai Számolás szóban egyesével 10-ig. Személyek, dolgok számlálása tízig. Számok mutatása ujjaikkal. Elemi mennyiségi ismeretek: mennyiségek megkülönböztetése (nagyobb, kisebb, több, kevesebb, semmi). Párba rendeződés képessége (kettesével sorakozás), párok összeválogatása (cipők, kesztyűk). Számlálás, számolási készség fejlesztése. A tartós figyelem fejlesztése. Kétváltozós műveletek értelmezésének tapasztalati előkészítése. Az összeadás, kivonás, bontás, pótlás fogalmának kialakítása, elmélyítése és a műveletek elvégzése az adott számkörben. A 317
7 matematikai szaknyelv életkornak megfelelő használata. Elnevezések, jelölések használata, számolási eljárások alkalmazása. Ismeretek Számfogalom kialakítása 20-as számkörben. A valóság és a matematika elemi kapcsolatainak felismerése. Tárgyak megszámlálása egyesével, kettesével. Számok nevének sorolása, növekvő és csökkenő sorrendben. Számok írása, olvasása 20-ig. Számok képzése, bontása helyi érték szerint. Számok becsült és valóságos helye a számegyenesen (egyes) számszomszédok. Számok nagyság szerinti összehasonlítása. Számok egymástól való távolsága a Fejlesztési követelmények Számlálás, számolási készség fejlesztése. A szám- és műveletfogalom tapasztalati úton való alakítása. Számok közötti összefüggések felismerése, a műveletek értelmezése tárgyi tevékenységgel és szöveg alapján. Fejben történő számolási képesség fejlesztése. A valóság és a matematika elemi kapcsolatainak felismerése. Tárgyak megszámlálása egyesével, kettesével. Analógiás gondolkodás alapozása. Egyedi tapasztalatok értelmezése (pl. ujjszámolás). Számjelek használata. Jelek szerepe, írása, használata és értelmezése. A számok számjegyekkel történő helyes leírásának fejlesztése. Mennyiségek megfigyelése, összehasonlítása. A mennyiségi viszonyok jelölése nyíllal, relációjellel. A tájékozódást segítő viszonyok megismerése: között, mellett. Kapcsolódási pontok tapasztalatszerzés a közvetlen és tágabb környezetben, tárgyak megfigyelése, számlálása. Testnevelés és sport: lépések, mozgások számlálása. Ének-zene: ritmus, taps. Magyar nyelv és irodalom: mesékben előforduló számok. Technika, életvitel és gyakorlat: számjegyek formázása gyurmából, emlékezés tapintás alapján a számjegyek formájára. Magyar nyelv és irodalom: betűelemek írása. Testnevelés és sport: tanulók elhelyezkedése egymáshoz viszonyítva. 318
8 számegyenesen. Számok összeg- és különbségalakja. Darabszám, sorszám, és mérőszám fogalmának megkülönböztetése. Számok tulajdonságai: páros, páratlan. A római számok írása, olvasása I, V, X jelekkel. A római számok története. Tájékozódás a tanuló saját testéhez képest (bal, jobb). Tájékozódás lehetőleg interaktív program használatával is. Számok összeg- és különbségalakjának előállítása, leolvasása kirakással, rajzzal. Megfigyelés, rendszerezés, általánosítás. Állítások megfogalmazása. Darabszám, sorszám és mérőszám szavak értő ismerete és használata. Tulajdonságok felismerése, megfogalmazása. Számok halmazokba sorolása. Lehetőleg tantárgyi oktatóprogram használata páratlan-páros tulajdonság megértéséhez. Vizuális kultúra: tájékozódás a síkon ábrázolt térben. természeti tárgyak megfigyelése, számlálása. Magyar nyelv és irodalom: könyvekben a fejezetszám kiolvasása. Összeadás, kivonás értelmezése. Összeadandók, tagok, összeg. Kisebbítendő, kivonandó különbség. Az összeadás és a kivonás kapcsolata. Az összeadás tagjainak felcserélhetősége. Műveletfogalom alapozása, összeadás, kivonás értelmezése többféle módon. Műveletek tárgyi megjelenítése, matematikai jelek, műveleti jelek használata. A megfigyelőképesség fejlesztése konkrét tevékenységeken keresztül. Összeadás, kivonás hiányzó értékeinek meghatározása (pótlás). eligazodás a hónapok között, 319
9 Műveletek megfogalmazása, értelmezése. A műveletek elvégzése fejben és írásban több tag esetén is. Tantárgyi fejlesztőprogram használata. Műveleti tulajdonságok: tagok, tényezők felcserélhetősége. A zárójel használata. A műveletek sorrendje. Kreativitás, önállóság fejlesztése a műveletek végzésében. Szöveges feladat értelmezése, megoldása. Megoldás próbálgatással, következtetéssel. Ellenőrzés. Szöveges válaszadás. Tevékenységről, képről, számfeladatról szöveges feladat alkotása, leírása a matematika nyelvén. Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása. Kulcsfogalmak/ fogalmak Mondott, illetve olvasott szöveg értelmezése, eljátszása, megjelenítése rajz segítségével, adatok, összefüggések kiemelése, leírása számokkal. Állítások, kérdések megfogalmazása képről, helyzetről, történésről szóban, írásban. Lényegkiemelő és problémamegoldó képesség formálása matematikai problémák ábrázolásával, szöveges feladatok megfogalmazásával. Vizuális kultúra: hallott, látott, elképzelt történetek vizuális megjelenítése. Magyar nyelv és irodalom: az olvasott, írott szöveg megértése, adatok keresése, információk kiemelése. Összeg, összeadandó, tag, különbség, kisebbítendő, kivonandó, tényező, számegyenes, művelet, zárójel, páros, páratlan, egy- és kétjegyű számok, darabszám, sorszám, tőszám, felcserélhetőség, Tematikai egység/ Fejlesztési cél Előzetes tudás A tematikai egység 3. Függvények, az analízis elemei Órakeret 20 óra Tárgyak sorba rendezésének képessége (szín-, méret-, forma szerint). Előrajzolás után díszítő sor rajzolása, a minták váltakozásával. Az idő múlásának megfigyelése, periódikusan ismétlődő események a napi tevékenységekben. Számok, mennyiségek közötti viszonyokra vonatkozóan egyszerű 320
10 nevelési-fejlesztési céljai Ismeretek A sorozat fogalmának kialakítása. Tárgy-, jel- és számsorozatok szabályának felismerése. Növekvő és csökkenő sorozatok. Összefüggések, szabályok. Számok mennyiségek közti kapcsolatok és jelölésük nyíllal. Számok táblázatba rendezése. Számpárok közötti kapcsolatok. Kulcsfogalmak/ fogalmak megállapítások megfogalmazása. Változások észrevétele, megfigyelése, indoklása. Fejlesztési követelmények Sorozat képzése tárgyakból, jelekből, alakzatokból, számokból. Számsorozat szabályának felismerése, folytatása, kiegészítése megadott vagy felismert összefüggés alapján. Az összefüggéseket felismerő és a rendező képesség fejlesztése a változások, periodikusság, ritmus, növekedés, csökkenés megfigyelésével. Megkezdett sorozatok folytatása adott szabály szerint. Egyszerűbb összefüggések, szabályszerűségek felismerése. Szabályjátékok alkotása. Kreativitást fejlesztő feladatsorok megoldása. Változó helyzetek megfigyelése, a változás jelölése nyíllal. Kapcsolódási pontok Ének-zene: periodikusság zenei motívumokban. Sorozat, számsorozat, növekvő, csökkenő. Szabály, kapcsolat. Tematikai egység/ Fejlesztési cél Előzetes tudás A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai 4. Geometria Órakeret 25 óra Formák között különbség felismerése (kerek, szögletes). Az azonos formák közül az eltérők kiválogatásának képessége. Adott formák összekapcsolása tárgyakkal. Térbeli tájékozódás a testsémáknak megfelelően. Megfigyelőképesség, tartós figyelem fejlesztése. Feladattudat és feladattartás fejlesztése. Térszemlélet kialakításának alapozása. Finommotorikus mozgás fejlesztése. Pontosság, tervszerűség, 321
11 kitartás a munkában. Helyes és biztonságos eszközkezelés. A környezet megismerésének igénye. Mennyiségfogalmak kialakítása a 100-as számkörben, mérések alkalmilag választott és szabvány mérőeszközökkel. Gyakorlottság kialakítása tényleges mérésekben. Irányok megismerése, alkalmazása. Ismeretek Fejlesztési követelmények Kapcsolódási pontok Az egyenes és görbe vonal megismerése. A képszerkesztő program néhány rajzeszközének ismerete, a funkciók azonosítása, gyakorlati alkalmazása. Tapasztalatgyűjtés egyszerű alakzatokról. Képnézegető programok alkalmazása. Tengelyesen tükrös alakzat előállítása hajtogatással, nyírással, megfigyelése tükör segítségével. A tapasztalatok megfogalmazása. Képnézegető programok alkalmazása. Sík- és térbeli alakzatok megfigyelése, szétválogatása, megkülönböztetése. Tudatos megfigyelés. Egyenes rajzolása vonalzóval. Objektumok alkotása szabadon. A számítógép kezelése segítséggel. A megfigyelések megfogalmazása az alakzatok formájára vonatkozóan. Alakzatok másolása, összehasonlítása, annak eldöntése, hogy a létrehozott alakzat rendelkezik-e a kiválasztott tulajdonsággal. A geometriai alakzatokhoz kapcsolódó képek megtekintése, készítése. A tükrös alakzatokhoz kapcsolódó képek megtekintése, jellemzése. Síkidom és test különbségének megfigyelése. Síkidomok előállítása hajtogatással, nyírással, közvetlen környezet megfigyelése a testek formája szerint (egyenes és görbe vonalak keresése). Vizuális kultúra: Geometriai alakzatok rajzolása, nyírása. A vizuális nyelv alapvető eszközeinek (pont, vonal, forma) használata és megkülönböztetése. Kompozíció alkotása geometriai alakzatokból (mozaikkép). alakzatok formájának megfigyelése a környezetünkben. Vizuális kultúra; környezetismeret: tárgyak egymáshoz való viszonyának, 322
12 Síkidomok. (négyzet, téglalap, háromszög, kör). Tulajdonságok, kapcsolatok, azonosságok és különbözőségek. Testek (kocka, téglatest). Tulajdonságok, kapcsolatok, azonosságok és különbözőségek. Tulajdonságokat bemutató animációk lejátszása, megtekintése, értelmezése. Tájékozódás, helymeghatározás, irányok, irányváltoztatások. Összehasonlítások a gyakorlatban: (rövidebbhosszabb, magasabbalacsonyabb). rajzolással. Testek építése testekből másolással, vagy szóbeli utasítás alapján. Síkidomok rajzolása szabadon és szavakban megadott feltétel szerint. Összehasonlítás. Fejlesztőprogram használata formafelismeréshez, azonosításhoz, megkülönböztetéshez. Testek válogatása és osztályozása megadott szempontok szerint. Testek építése szabadon és adott feltételek szerint, tulajdonságaik megfigyelése. A tér- és síkbeli tájékozódó képesség alapozása érzékszervi megfigyelések segítségével. Szemponttartás. Kreativitás fejlesztése. Mozgási memória fejlesztése nagytesti mozgással, mozgássor megismétlése. Térbeli tájékozódás fejlesztése. Tájékozódás síkban (pl. füzetben, könyvben, négyzethálós papíron). Interaktív programok használata. Összehasonlítás, azonosítás, megkülönböztetés. Együttműködő képesség fejlesztése (pl. tanulók magasságának összemérése). helyzetének, arányának megfigyelése. Technika, életvitel és gyakorlat: vonalzó használata. Technika, életvitel és gyakorlat: testek építése. az osztályterem elhelyezkedése az iskolában, az iskola elhelyezkedése a településen. Testnevelés és sport: térbeli tudatosság, elhelyezkedés a térben, mozgásirány, útvonal, kiterjedés. közvetlen környezetünk mérhető tulajdonságai. 323
13 Hosszúság, tömeg, űrtartalom idő. Mérőszám és mértékegység. Mérőeszközök. Mérések alkalmi és szabvány egységekkel: hosszúság, tömeg, űrtartalom, idő. Szabvány mértékegységek megismerése: dm, m, kg, dl, l, óra, nap, hét, hónap, év. Mennyiségek becslése. A gyerekeknek szóló legelterjedtebb elektronikus szolgáltatások megismerése. Átváltások szomszédos mértékegységek között, mérőszám és mértékegység viszonya. Kulcsfogalmak/ fogalmak A becslés és mérés képességének fejlesztése gyakorlati tapasztalatszerzés alapján. Mérőeszközök használata gyakorlati mérésekre. Azonos mennyiségek mérése különböző mértékegységekkel. Különböző mennyiségek mérése azonos egységgel. Mennyiségek közötti összefüggések megfigyeltetése tevékenykedtetéssel. Például irányított keresés ma már nem használatos mértékegységekről. Mennyiségek közötti összefüggések megfigyelése. Tárgyak, személyek, alakzatok összehasonlítása mennyiségi tulajdonságaik alapján (magasság, szélesség, hosszúság, tömeg, űrtartalom). Interaktív programok használata. Testnevelés és sport; ének-zene: időtartam mérése egységes tempójú mozgással, hanggal, szabványegységekkel. hosszúság, tömeg, űrtartalom, idő és mértékegységeik. Környezetismeret; technika, életvitel és gyakorlat: mérések a mindennapokban. Egyenes és görbe vonal, szimmetria, mértékegység, mérőszám, hosszúság, űrtartalom, tömeg, idő, mérőeszköz, síkidom, test. Becslés, átváltás. Tematikai egység/ Fejlesztési cél Előzetes tudás A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai 5. Statisztika, valószínűség Adatok gyűjtése megfigyelt történésekről. Órakeret 4 óra Közös munka (páros- és csoportmunka) vállalása. Együttműködés, egymásra figyelés. A világ megismerésének igénye. Önismeret: pontosság, tervszerűség, monotonitás tűrése. 324
14 Ismeretek Valószínűségi megfigyelések, játékok, kísérletek. Tapasztalatszerzés a véletlenről és a biztosról. Események, ismétlődések játékos tevékenység során. A lehetetlen fogalmának tapasztalati előkészítése. Statisztika. Adatok gyűjtése megfigyelt történésekről, mért vagy számlált adatok lejegyzése táblázatba. Kulcsfogalmak/ fogalmak Fejlesztési követelmények A matematikai tevékenységek iránti érdeklődés felkeltése matematikai játékok segítségével. Sejtések megfogalmazása, divergens gondolkodás. Tudatos megfigyelés. A gondolkodás és a nyelv összefonódása. Célirányos, akaratlagos figyelem fejlesztése. Adatgyűjtés célirányos megválasztásával a környezettudatos gondolkodás fejlesztése. Események megfigyelése. Szokások kialakítása az adatok lejegyzésére. Adatokról megállapítások megfogalmazása: egyenlő adatok, legkisebb, legnagyobb adat kiválasztása. Adatgyűjtés elektronikus információforrások segítségével. Információforrások, adattárak használata. Véletlen, biztos, lehetetlen, táblázat, statisztika, adat. Kapcsolódási pontok A fejlesztés várt eredményei az első évfolyam végén Gondolkodási és megismerési módszerek Halmazok összehasonlítása az elemek száma szerint. Halmazalkotás. Állítások igazságtartalmának eldöntése. Állítások megfogalmazása. Összehasonlítás, azonosítás, megkülönböztetés. Közös tulajdonság felismerése, megnevezése. Több, kevesebb, ugyannyi fogalmának helyes használata. 325
15 Néhány elem sorba rendezése próbálgatással. Számtan, algebra Számok írása, olvasása (20-as számkör). Helyi érték ismerete. Római számok írása, olvasása (I, V, X). Számok helye a számegyenesen. Számszomszédok értése. Természetes számok nagyság szerinti összehasonlítása. Számok képzése, bontása helyi érték szerint. Matematikai jelek: +,, =, <, >, ( ) ismerete, használata. Összeadás, kivonás szóban és írásban. A műveletek sorrendjének ismerete. Szöveges feladat értelmezése, megjelenítése rajz segítségével, leírása számokkal. Páros és páratlan számok megkülönböztetése. Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása. Összefüggések, függvények, sorozatok Növekvő és csökkenő számsorozatok szabályának felismerése, a sorozat folytatása. Számpárok közötti kapcsolatok felismerése. Geometria Vonalak (egyenes, görbe) ismerete. A test és a síkidom megkülönböztetése. Testek építése szabadon és megadott feltételek szerint. Tájékozódási képesség, irányok ismerete. A hosszúság, az űrtartalom, a tömeg és az idő mérése. A szabvány mértékegységek: dm, m, dl, l, kg, óra, nap, hét, hónap, év. Átváltások szomszédos mértékegységek között. Mennyiségek közötti összefüggések felismerése. Mérőeszközök használata. Valószínűség, statisztika Adatokról megállapítások megfogalmazása. 326
16 2. évfolyam A tantárgy heti óraszáma A tantárgy éves óraszáma 4,5 162 TEMATIKAI EGYSÉG JAVASOLT ÓRASZÁM Gondolkodási módszerek folyamatos Számtan, algebra 112 Függvények, az analízis elemei 20 Geometria, mérés 25 Valószínűség, statisztika 5 Összesen 162 Tematikai egység /Fejlesztési cél Előzetes tudás A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai 1. Gondolkodási módszerek, halmazok, matematikai logika, kombinatorika, gráfok Órakeret folyamatos Tárgyak, személyek, dolgok csoportosítása. Irányok (lent, fent, jobbra, balra) ismerete. Egyszerű utasítások megértése, annak megfelelő tevékenység. A feladat gondolati úton való megoldásának képessége (helykeresés, párválasztás, eszközválasztás). Tevékenységekben (rajzaiban) újszerű ötletek, kreativitás, fantázia megjelenése. Egyszerű matematikai szakkifejezések, jelölések megismertetése. Az összehasonlítás képességének fejlesztése. Tárgyak, személyek, dolgok jellemzése egy-két tulajdonsággal. Halmazszemlélet megalapozása. Gondolatok, megfigyelések többféle módon történő kifejezése. Ismeretek Fejlesztési követelmények Kapcsolódási pontok Tárgyak, személyek, dolgok összehasonlítása, válogatása, rendezése, csoportosítása, halmazok képzése közös tulajdonságok alapján. Összességek alkotása adott feltétel szerint, halmazalkotás. Személyekkel vagy tárgyakkal kapcsolatos jellemzők azonosítása, összegyűjtése, csoportosítása pl. interaktív tábla segítségével. tárgyak, élőlények összehasonlítása, csoportosítása különböző tulajdonságok alapján, pl. élőhely, táplálkozási mód stb. Állítások igazságtartalmának Relációszókincs: kisebb, 327
17 eldöntése. Több, kevesebb, ugyanannyi szavak értő ismerete, használata. Egyszerű matematikai szakkifejezések és jelölések bevezetése a fogalmak megnevezésére. nagyobb, egyenlő. Jelrendszer ismerete és használata (=, <, >). Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása. természeti jelenségekről tett igaz-hamis állítások. Halmazok számossága. Halmazok összehasonlítása. Megállapítások: mennyivel több, mennyivel kevesebb, hányszor annyi elemet tartalmaz. Csoportosítások. Néhány elem sorba rendezése próbálgatással. Kulcsfogalmak/ fogalmak Állítások megfogalmazása. Összehasonlítás, azonosítás, megkülönböztetés. Tantárgyi oktató- és ismeretterjesztő programok futtatása. Finommotoros koordinációk: apró tárgyak rakosgatása. Több, kevesebb, ugyanannyi, kisebb, nagyobb, egyenlő. Testnevelés és sport: párok, csoportok alakítása. Magyar nyelv és irodalom: szavak csoportosítása szótagszám szerint. Testnevelés és sport: sorban állás különböző szempontok szerint. Tematikai egység/ Fejlesztési cél Előzetes tudás A tematikai egység nevelésifejlesztési céljai Ismeretek Órakeret 2. Számelmélet, algebra 112 óra Számok írása, olvasása, számlálás 20-ig. Darabszám, sorszám és mérőszám ismerete. Növekvő és csökkenő sor alkotása 20-as számkörben. Számok összeg és különbségalakja 20-as számkörben. Összeadás és kivonás értelmezése többféle módon. Pótlás 20-as számkörben. Egyszerű szöveges feladatok megoldása próbálgatással, következtetéssel. Számlálás, számolási készség fejlesztése. A tartós figyelem fejlesztése. Kétváltozós műveletek értelmezésének tapasztalati előkészítése. Az összeadás, kivonás, bontás, pótlás fogalmának kialakítása, elmélyítése és a műveletek elvégzése az adott számkörben. A matematikai szaknyelv életkornak megfelelő használata. Elnevezések, jelölések használata, számolási eljárások alkalmazása. Fejlesztési követelmények Kapcsolódási pontok 328
18 Számfogalom kialakítása 100-as számkörben. A valóság és a matematika elemi kapcsolatainak felismerése. Tárgyak megszámlálása egyesével, kettesével. Számok nevének sorolása, növekvő és csökkenő sorrendben. Számok írása, olvasása 100-ig. Számok képzése, bontása helyi érték szerint. Számok becsült és valóságos helye a számegyenesen (egyes, tízes) számszomszédok. Számok nagyság szerinti összehasonlítása. Számok egymástól való távolsága a számegyenesen. Számok összeg- és Számlálás, számolási készség fejlesztése. A szám- és műveletfogalom tapasztalati úton való alakítása. Számok közötti összefüggések felismerése, a műveletek értelmezése tárgyi tevékenységgel és szöveg alapján. Fejben történő számolási képesség fejlesztése. A valóság és a matematika elemi kapcsolatainak felismerése. Tárgyak megszámlálása egyesével, kettesével. Analógiás gondolkodás alapozása. Egyedi tapasztalatok értelmezése (pl. ujjszámolás). Számjelek használata. Jelek szerepe, írása, használata és értelmezése. A számok számjegyekkel történő helyes leírásának fejlesztése. Mennyiségek megfigyelése, összehasonlítása. A mennyiségi viszonyok jelölése nyíllal, relációjellel. A tájékozódást segítő viszonyok megismerése: között, mellett. Tájékozódás a tanuló saját testéhez képest (bal, jobb). Tájékozódás lehetőleg interaktív program használatával is. Számok összeg- és tapasztalatszerzés a közvetlen és tágabb környezetben, tárgyak megfigyelése, számlálása. Testnevelés és sport: lépések, mozgások számlálása. Ének-zene: ritmus, taps. Magyar nyelv és irodalom: mesékben előforduló számok. Technika, életvitel és gyakorlat: számjegyek formázása gyurmából, emlékezés tapintás alapján a számjegyek formájára. Magyar nyelv és irodalom: betűelemek írása. Testnevelés és sport: tanulók elhelyezkedése egymáshoz viszonyítva. Vizuális kultúra: tájékozódás a síkon ábrázolt térben. 329
19 különbségalakja. Darabszám, sorszám, és mérőszám fogalmának megkülönböztetése. Számok tulajdonságai: páros, páratlan. A római számok írása, olvasása I, V, X, L, C jelekkel. A római számok története. Összeadás, kivonás értelmezése. Összeadandók, tagok, összeg. Kisebbítendő, kivonandó különbség. Az összeadás és a kivonás kapcsolata. Az összeadás tagjainak felcserélhetősége. különbségalakjának előállítása, leolvasása kirakással, rajzzal. Megfigyelés, rendszerezés, általánosítás. Állítások megfogalmazása. Darabszám, sorszám és mérőszám szavak értő ismerete és használata. Tulajdonságok felismerése, megfogalmazása. Számok halmazokba sorolása. Lehetőleg tantárgyi oktatóprogram használata páratlan-páros tulajdonság megértéséhez. Műveletfogalom alapozása, összeadás, kivonás értelmezése többféle módon. Műveletek tárgyi megjelenítése, matematikai jelek, műveleti jelek használata. A megfigyelőképesség fejlesztése konkrét tevékenységeken keresztül. Összeadás, kivonás hiányzó értékeinek meghatározása (pótlás). Műveletek megfogalmazása, értelmezése. A műveletek elvégzése fejben és írásban több tag esetén is. Tantárgyi fejlesztőprogram használata. természeti tárgyak megfigyelése, számlálása. Magyar nyelv és irodalom: könyvekben a fejezetszám kiolvasása. eligazodás a hónapok között, 330
20 Szorzás, osztás fejben és írásban. A szorzás értelmezése ismételt összeadással. Szorzótényezők, szorzat. Szorzótábla megismerése 100-as számkörben. Osztás 100-as számkörben. Bennfoglaló táblák. Osztandó, osztó, hányados, maradék. Maradékos osztás a maradék jelölésével. A szorzás és az osztás kapcsolata. Műveleti tulajdonságok: tagok, tényezők felcserélhetősége. A zárójel használata. A műveletek sorrendje. Az összeadás és a szorzás kapcsolatának felismerése. Szóbeli és írásbeli számolási készség fejlesztése. Algoritmusok követése az egyesekkel és tízesekkel végzett műveletek körében. Fejlesztőprogram használata a műveletek helyességének ellenőrzésére. Kreativitás, önállóság fejlesztése a műveletek végzésében. Szöveges feladat értelmezése, megoldása. Megoldás próbálgatással, következtetéssel. Ellenőrzés. Szöveges válaszadás. Tevékenységről, képről, számfeladatról szöveges feladat alkotása, leírása a matematika nyelvén. Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása. Kulcsfogalmak/ fogalmak Mondott, illetve olvasott szöveg értelmezése, eljátszása, megjelenítése rajz segítségével, adatok, összefüggések kiemelése, leírása számokkal. Állítások, kérdések megfogalmazása képről, helyzetről, történésről szóban, írásban. Lényegkiemelő és problémamegoldó képesség formálása matematikai problémák ábrázolásával, szöveges feladatok megfogalmazásával. Vizuális kultúra: hallott, látott, elképzelt történetek vizuális megjelenítése. Magyar nyelv és irodalom: az olvasott, írott szöveg megértése, adatok keresése, információk kiemelése. Összeg, összeadandó, tag, különbség, kisebbítendő, kivonandó, szorzat, tényező, osztandó, osztó, hányados, maradék, számegyenes, művelet, zárójel, páros, páratlan, egy- és kétjegyű számok, darabszám, sorszám, tőszám, felcserélhetőség, szorzótábla, bennfoglaló tábla, részekre osztás. 331
21 Tematikai egység/ Fejlesztési cél Előzetes tudás A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai Ismeretek A sorozat fogalmának kialakítása. Tárgy-, jel- és számsorozatok szabályának felismerése. Növekvő és csökkenő sorozatok. Összefüggések, szabályok. Számok mennyiségek közti kapcsolatok és jelölésük nyíllal. Számok táblázatba rendezése. Számpárok közötti kapcsolatok. Kulcsfogalmak/ fogalmak 3. Függvények, az analízis elemei Sorozatképzés tárgyakból, alakzatokból, számokból. Számsorozat folytatása megadott összefüggés alapján. Egyszerű összefüggések felismerése. Órakeret 20 óra Számok, mennyiségek közötti viszonyokra vonatkozóan egyszerű megállapítások megfogalmazása. Változások észrevétele, megfigyelése, indoklása. Fejlesztési követelmények Sorozat képzése tárgyakból, jelekből, alakzatokból, számokból. Számsorozat szabályának felismerése, folytatása, kiegészítése megadott vagy felismert összefüggés alapján. Az összefüggéseket felismerő és a rendező képesség fejlesztése a változások, periodikusság, ritmus, növekedés, csökkenés megfigyelésével. Megkezdett sorozatok folytatása adott szabály szerint. Egyszerűbb összefüggések, szabályszerűségek felismerése. Szabályjátékok alkotása. Kreativitást fejlesztő feladatsorok megoldása. Változó helyzetek megfigyelése, a változás jelölése nyíllal. Kapcsolódási pontok Ének-zene: periodikusság zenei motívumokban. Sorozat, számsorozat, növekvő, csökkenő. Szabály, kapcsolat. 332
22 Tematikai egység/ Fejlesztési cél Előzetes tudás A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai Órakeret 4. Geometria 25 óra Vonalak (egyenes, görbe) ismerete. Alakzatokra vonatkozó megfigyelések megfogalmazása. Alakzatok másolása, összehasonlítása. A test és a síkidom megkülönböztetése. Testek építése szabadon és megadott feltételek szerint. Tájékozódási képesség, irányok ismerete. A hosszúság, az űrtartalom, a tömeg és az idő mérése. A szabvány mértékegységek: dm, m, dl, l, kg, óra, nap, hét, hónap, év. Átváltások szomszédos mértékegységek között. Mennyiségek közötti összefüggések felismerése. Mérőeszközök használata. Megfigyelőképesség, tartós figyelem fejlesztése. Feladattudat és feladattartás fejlesztése. Térszemlélet kialakításának alapozása. Finommotorikus mozgás fejlesztése. Pontosság, tervszerűség, kitartás a munkában. Helyes és biztonságos eszközkezelés. A környezet megismerésének igénye. Mennyiségfogalmak kialakítása a 100-as számkörben, mérések alkalmilag választott és szabvány mérőeszközökkel. Gyakorlottság kialakítása tényleges mérésekben. Irányok megismerése, alkalmazása. Ismeretek Fejlesztési követelmények Kapcsolódási pontok Az egyenes és görbe vonal megismerése. A képszerkesztő program néhány rajzeszközének ismerete, a funkciók azonosítása, gyakorlati alkalmazása. Tapasztalatgyűjtés egyszerű alakzatokról. Képnézegető programok alkalmazása. Tudatos megfigyelés. Egyenes rajzolása vonalzóval. Objektumok alkotása szabadon. A számítógép kezelése segítséggel. A megfigyelések megfogalmazása az alakzatok formájára vonatkozóan. Alakzatok másolása, összehasonlítása, annak eldöntése, hogy a létrehozott alakzat rendelkezik-e a közvetlen környezet megfigyelése a testek formája szerint (egyenes és görbe vonalak keresése). Vizuális kultúra: Geometriai alakzatok rajzolása, nyírása. A vizuális nyelv alapvető eszközeinek (pont, vonal, forma) használata és megkülönböztetése. 333
23 Tengelyesen tükrös alakzat előállítása hajtogatással, nyírással, megfigyelése tükör segítségével. A tapasztalatok megfogalmazása. Képnézegető programok alkalmazása. Sík- és térbeli alakzatok megfigyelése, szétválogatása, megkülönböztetése. Síkidomok. (négyzet, téglalap, háromszög, kör). Tulajdonságok, kapcsolatok, azonosságok és különbözőségek. Testek (kocka, téglatest). Tulajdonságok, kapcsolatok, azonosságok és különbözőségek. Tulajdonságokat bemutató animációk lejátszása, megtekintése, értelmezése. kiválasztott tulajdonsággal. A geometriai alakzatokhoz kapcsolódó képek megtekintése, készítése. A tükrös alakzatokhoz kapcsolódó képek megtekintése, jellemzése. Síkidom és test különbségének megfigyelése. Síkidomok előállítása hajtogatással, nyírással, rajzolással. Testek építése testekből másolással, vagy szóbeli utasítás alapján. Síkidomok rajzolása szabadon és szavakban megadott feltétel szerint. Összehasonlítás. Fejlesztőprogram használata formafelismeréshez, azonosításhoz, megkülönböztetéshez. Testek válogatása és osztályozása megadott szempontok szerint. Testek építése szabadon és adott feltételek szerint, tulajdonságaik megfigyelése. A tér- és síkbeli tájékozódó képesség alapozása érzékszervi megfigyelések segítségével. Szemponttartás. Kreativitás fejlesztése. Kompozíció alkotása geometriai alakzatokból (mozaikkép). alakzatok formájának megfigyelése a környezetünkben. Vizuális kultúra; környezetismeret: tárgyak egymáshoz való viszonyának, helyzetének, arányának megfigyelése. Technika, életvitel és gyakorlat: vonalzó használata. Technika, életvitel és gyakorlat: testek építése. 334
24 Tájékozódás, helymeghatározás, irányok, irányváltoztatások. Összehasonlítások a gyakorlatban: (rövidebbhosszabb, magasabbalacsonyabb). Hosszúság, tömeg, űrtartalom idő. Mérőszám és mértékegység. Mérőeszközök. Mérések alkalmi és szabvány egységekkel: hosszúság, tömeg, űrtartalom, idő. Szabvány mértékegységek megismerése: cm, dm, m, dkg, kg, cl, dl, l, perc, óra, nap, hét, hónap, év. Mennyiségek becslése. A gyerekeknek szóló legelterjedtebb elektronikus szolgáltatások megismerése. Átváltások szomszédos mértékegységek között, mérőszám és mértékegység viszonya. Mozgási memória fejlesztése nagytesti mozgással, mozgássor megismétlése. Térbeli tájékozódás fejlesztése. Tájékozódás síkban (pl. füzetben, könyvben, négyzethálós papíron). Interaktív programok használata. Összehasonlítás, azonosítás, megkülönböztetés. Együttműködő képesség fejlesztése (pl. tanulók magasságának összemérése). A becslés és mérés képességének fejlesztése gyakorlati tapasztalatszerzés alapján. Mérőeszközök használata gyakorlati mérésekre. Azonos mennyiségek mérése különböző mértékegységekkel. Különböző mennyiségek mérése azonos egységgel. Mennyiségek közötti összefüggések megfigyeltetése tevékenykedtetéssel. Például irányított keresés ma már nem használatos mértékegységekről. Mennyiségek közötti összefüggések megfigyelése. Tárgyak, személyek, alakzatok összehasonlítása mennyiségi tulajdonságaik az osztályterem elhelyezkedése az iskolában, az iskola elhelyezkedése a településen. Testnevelés és sport: térbeli tudatosság, elhelyezkedés a térben, mozgásirány, útvonal, kiterjedés. közvetlen környezetünk mérhető tulajdonságai. Testnevelés és sport; ének-zene: időtartam mérése egységes tempójú mozgással, hanggal, szabványegységekkel. hosszúság, tömeg, űrtartalom, idő és mértékegységeik. Környezetismeret; technika, életvitel és gyakorlat: mérések a mindennapokban. 335
25 alapján (magasság, szélesség, hosszúság, tömeg, űrtartalom). Interaktív programok használata. Kulcsfogalmak/ fogalmak Egyenes és görbe vonal, szimmetria, mértékegység, mérőszám, hosszúság, űrtartalom, tömeg, idő, mérőeszköz, síkidom, test. Becslés, átváltás. Tematikai egység/ Fejlesztési cél Előzetes tudás A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai Ismeretek Valószínűségi megfigyelések, játékok, kísérletek. Tapasztalatszerzés a véletlenről és a biztosról. Események, ismétlődések játékos tevékenység során. A lehetetlen fogalmának tapasztalati előkészítése. Statisztika. Adatok gyűjtése megfigyelt történésekről, mért vagy számlált adatok lejegyzése 5. Statisztika, valószínűség Adatok gyűjtése megfigyelt történésekről. Sejtések megfogalmazása valószínűségi kísérletek során. Órakeret 5 óra Közös munka (páros- és csoportmunka) vállalása. Együttműködés, egymásra figyelés. A világ megismerésének igénye. Önismeret: pontosság, tervszerűség, monotonitás tűrése. Fejlesztési követelmények A matematikai tevékenységek iránti érdeklődés felkeltése matematikai játékok segítségével. Sejtések megfogalmazása, divergens gondolkodás. Tudatos megfigyelés. A gondolkodás és a nyelv összefonódása. Célirányos, akaratlagos figyelem fejlesztése. Adatgyűjtés célirányos megválasztásával a környezettudatos gondolkodás fejlesztése. Események megfigyelése. Szokások kialakítása az adatok lejegyzésére. Adatokról megállapítások Kapcsolódási pontok 336
26 táblázatba. Kulcsfogalmak/ fogalmak megfogalmazása: egyenlő adatok, legkisebb, legnagyobb adat kiválasztása. Adatgyűjtés elektronikus információforrások segítségével. Információforrások, adattárak használata. Véletlen, biztos, lehetetlen, táblázat, statisztika, adat. Gondolkodási és megismerési módszerek Halmazok összehasonlítása az elemek száma szerint. Halmazalkotás. Állítások igazságtartalmának eldöntése. Állítások megfogalmazása. Összehasonlítás, azonosítás, megkülönböztetés. Közös tulajdonság felismerése, megnevezése. Több, kevesebb, ugyannyi fogalmának helyes használata. Néhány elem sorba rendezése próbálgatással. A fejlesztés várt eredményei a második évfolyam végén Számtan, algebra Számok írása, olvasása (100-as számkör). Helyi érték ismerete. Római számok írása, olvasása (I, V, X, L, C). Számok helye a számegyenesen. Számszomszédok értése. Természetes számok nagyság szerinti összehasonlítása. Számok képzése, bontása helyi érték szerint. Matematikai jelek: +,,, :, =, <, >, ( ) ismerete, használata. Összeadás, kivonás, szorzás, osztás szóban és írásban. Szorzótábla ismerete a százas számkörben. A műveletek sorrendjének ismerete. Szöveges feladat értelmezése, megjelenítése rajz segítségével, leírása számokkal. Páros és páratlan számok megkülönböztetése. Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása. Összefüggések, függvények, sorozatok Növekvő és csökkenő számsorozatok szabályának felismerése, a sorozat folytatása. Számpárok közötti kapcsolatok felismerése. Geometria 337
27 Vonalak (egyenes, görbe) ismerete. A test és a síkidom megkülönböztetése. Testek építése szabadon és megadott feltételek szerint. Tájékozódási képesség, irányok ismerete. A hosszúság, az űrtartalom, a tömeg és az idő mérése. A szabvány mértékegységek: cm, dm, m, cl, dl, l, dkg, kg, perc, óra, nap, hét, hónap, év. Átváltások szomszédos mértékegységek között. Mennyiségek közötti összefüggések felismerése. Mérőeszközök használata. Valószínűség, statisztika Adatokról megállapítások megfogalmazása. 338
28 3. évfolyam A tantárgy heti óraszáma A tantárgy éves óraszáma TÉMAKÖR JAVASOLT ÓRASZÁM Gondolkodási módszerek 8 + folyamatos Számtan, algebra 110 Függvények, az analízis elemei 22 Geometria, mérés 32 Valószínűség, statisztika 8 Összesen 180 Tematikai egység/ Fejlesztési cél Előzetes tudás A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai 1. Gondolkodási módszerek, halmazok, matematikai logika, kombinatorika, gráfok Halmazok összehasonlítása. Állítások igazságtartalmának eldöntése. Több, kevesebb, ugyanannyi fogalma. Alakzatok szimmetriájának megfigyelése. Néhány elem sorba rendezése próbálgatással. Órakeret 8 óra + folyamatos Összehasonlítás, azonosítás, megkülönböztetés. Halmazszemlélet fejlesztése. Nyelvhasználat előtti kommunikáció, eljátszás mint a gondolatok kifejezése, ezek megértése. Rajz, kirakás értelmezése, a lejátszott történés visszaidézése. Ismeretek Fejlesztési követelmények Kapcsolódási pontok Adott tulajdonságú elemek halmazba rendezése konkrét elemek esetén. Halmazba tartozó elemek közös tulajdonságainak felismerése, megnevezése. A számítógép működésének bemutatása (be- és Megfigyelésben, mérésben, számlálásban, számolásban gyűjtött adatok, elemek halmazba rendezése. A logikai és, vagy szavak használata állítások megfogalmazásában. Összehasonlítás, következtetés, absztrahálás. Ismerkedés az adott informatikai környezettel. élőlények csoportosítása megadott szempontok szerint. 339
29 kikapcsolás, egér, billentyűzet használata). Annak eldöntése, hogy egy elem beletartozik-e egy adott halmazba. Alaphalmaz és részhalmaz fogalmának tapasztalati előkészítése. Tantárgyi fejlesztőprogram használata a halmazba soroláshoz. Néhány elem sorba rendezése, az összes eset megtalálása. próbálgatással. Kulcsfogalmak/ fogalmak Osztályozás egy, illetve egyszerre két szempont szerint. Síkidomok halmazokba rendezése tulajdonságaik alapján. Sorozatok létrehozása, folytatása, kiegészítése adott szempont szerint. A gondolkodás és a nyelv összefonódása, kölcsönhatása. Osztályozás egy, illetve egyszerre két szempont szerint. Konkretizálás képességének fejlesztése. Halmaz, összehasonlítás, csoportosítás, sorba rendezés. Ének-zene: dallammotívumok sorba rendezése. Tematikai egység/ Fejlesztési cél Előzetes tudás A tematikai 2. Számelmélet, algebra Órakeret 110 óra Számok írása, olvasása (100-as számkör). Helyi érték. Római számok írása, olvasása (I, V, X, L, C). Számok helye a számegyenesen. Számszomszédok. Természetes számok nagyság szerinti összehasonlítása. Számok képzése, bontása helyi érték szerint. Páros és páratlan számok. Matematikai jelek: +,,, :, =, <, >, ( ). Összeadás, kivonás, szorzás, osztás szóban és írásban 100-as számkörben. Szorzótábla ismerete a százas számkörben. A műveletek sorrendje: a zárójel ismerete. Szöveges feladat értelmezése, megjelenítése rajz segítségével, leírása számokkal. Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása. Elnevezések, megállapodások, jelölések értése, kezelése. 340
különösen a média közleményeiben való reális tájékozódást. Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése.
MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson amatematikáról, mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika
különösen a média közleményeiben való reális tájékozódást. Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése.
MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika
Apor Vilmos Katolikus Iskolaközpont. Helyi tanterv. Matematika. készült. a 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 1. sz. melléklet 1-4./1.2.3.
1 Apor Vilmos Katolikus Iskolaközpont Helyi tanterv Matematika készült a 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 1. sz. melléklet 1-4./1.2.3. alapján 1-4. évfolyam 2 MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja,
különösen a média közleményeiben való reális tájékozódást. Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése.
MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről, és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika
Gyarmati Dezső Sport Általános Iskola MATEMATIKA HELYI TANTERV 1-4. OSZTÁLY
Gyarmati Dezső Sport Általános Iskola MATEMATIKA HELYI TANTERV 1-4. OSZTÁLY KÉSZÍTETTE: Bartháné Jáger Ottília, Holndonnerné Zátonyi Katalin, Krivánné Czirba Zsuzsanna, Migléczi Lászlóné MISKOLC 2015 Összesített
EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 1. sz. melléklet 1.2.3. Matematika az általános iskolák 1 4. évfolyama számára
EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 1. sz. melléklet 1.2.3 Matematika az általános iskolák 1 4. évfolyama számára Célok és feladatok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet
képességgel és készséggel, hogy alkalmazni tudják matematikai tudásukat, és felismerjék, hogy a megismert fogalmakat és tételeket változatos
MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika
KERETTANTERV - MATEMATIKA 1 2. évfolyam
KERETTANTERV - MATEMATIKA 1 2. évfolyam 1. Gondolkodási módszerek, halmazok, matematikai logika, kombinatorika, gráfok Előzetes tudás: Tárgyak, személyek, dolgok csoportosítása. Irányok (lent, fent, jobbra,
MATEMATIKA 1-2.osztály
MATEMATIKA 1-2.osztály A matematikatanítás feladata a matematika különböző arculatainak bemutatása. A tanulók matematikai gondolkodásának fejlesztése során alapvető cél, hogy mind inkább ki tudják választani
Matematika. 1 4. évfolyam. Vass Lajos Általános Iskola Helyi tanterv Matematika 1 4. osztály
Matematika 1 4. évfolyam Célok és feladatok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről, és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi
reális tájékozódást. Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése. A tanulóktól megkívánjuk a szaknyelv életkornak
MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika
MATEMATIKA. Tildy Zoltán Általános Iskola és Alapfokú Művészeti Iskola Helyi tanterv 1-4. évfolyam 2013.
MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről, és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika
Matematika. 1-4. évfolyam. tantárgy 2013.
Matematika tantárgy 1-4. évfolyam 2013. Célok és feladatok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről, és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási,
Matematika 1-4. évfolyam
1. Tantárgyi címoldal Matematika 1-4. évfolyam Helyi tantárgyi tanterv A tantárgy nevelési és fejlesztési célrendszere megvalósításának iskolai keretei: a matematika tantárgy oktatása a Sarkadi Általános
MATEMATIKA HELYI TANTERV 1-2. évfolyam
MATEMATIKA HELYI TANTERV 1-2. évfolyam Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről, és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi
ÚJVÁROSI ÁLTALÁNOS ISKOLA. HELYI TANTERV II. Matematika 1-8 Informatika 1-8
ÚJVÁROSI ÁLTALÁNOS ISKOLA HELYI TANTERV II. Matematika 1-8 Informatika 1-8 2013 TARTALOMJEGYZÉK MATEMATIKA 1-4... 3 Matematika 1.... 3 Matematika 2....14 Matematika 3....22 Matematika 4....31 MATEMATIKA
MATEMATIKA 51/2012.XII.21. EMMI rendelet 1. sz. melléklete alapján
MATEMATIKA 51/2012.XII.21. EMMI rendelet 1. sz. melléklete alapján Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről, és mint sajátos emberi megismerési,
különösen a média közleményeiben való reális tájékozódást. Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése.
MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika
Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése. A tanulóktól megkívánjuk a szaknyelv életkornak megfelelő, pontos
MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről, és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika
MATEMATIKA. Tildy Zoltán Általános Iskola és Alapfokú Művészeti Iskola Helyi tanterv 1-4. évfolyam
MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről, és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika
A fejlesztés várt eredményei a 1. évfolyam végén
A tanuló legyen képes: A fejlesztés várt eredményei a 1. évfolyam végén - Halmazalkotásra, összehasonlításra az elemek száma szerint; - Állítások igazságtartalmának eldöntésére, állítások megfogalmazására;
megkívánjuk a szaknyelv életkornak megfelelő, pontos használatát, a jelölésrendszer helyes alkalmazását írásban és szóban egyaránt.
MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről, és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika
MATEMATIKA helyi tanterv 1-4. évfolyam
MATEMATIKA helyi tanterv 1-4. évfolyam Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről, és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi
Matematika. 1.évfolyam. Az új tananyag feldolgozásának óraszáma
Matematika Kerettanterv típusa: A 1.évfolyam Éves óraszám: 183 Heti óraszám: 5 Fejezetek Az új tananyag feldolgozásának óraszáma Ismétlés, A gyakorlás óraszáma Gondolkodási módszerek, halmazok, matematikai
elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése. A tanulóktól megkívánjuk a szaknyelv életkornak megfelelő, pontos használatát, a
MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről, és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika
Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése. A tanulóktól megkívánjuk a szaknyelv életkornak megfelelő, pontos
MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről, és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika
különösen a média közleményeiben való reális tájékozódást. Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése.
MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika
Zipernowsky Károly Általános Iskola MATEMATIKA
MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről, és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika
Irinyi József Általános Iskola 4274 Hosszúpályi Szabadság tér 30. 031154 HELYI TANTERV. Matematika 1. és 2. osztály
Irinyi József Általános Iskola 4274 Hosszúpályi Szabadság tér 30. 031154 HELYI TANTERV Matematika 1. és 2. osztály 2013 1 Matematika 1. és 2. osztály Célok és feladatok Az iskolai matematikatanítás célja,
A matematika tanításának céljai
MATEMATIKA TANTERV AZ ÁLTALÁNOS ISKOLA 1-4. ÉVFOLYAMAI SZÁMÁRA A MATEMATIKA TANÍTÁSÁNAK CÉLJAI... 1 A TANKÖNYV- ÉS TANESZKÖZVÁLASZTÁS SPECIÁLIS SZEMPONTJAI... 4 1-2. ÉVFOLYAM... 4 1. évfolyam... 4 2. évfolyam...
különösen a média közleményeiben való reális tájékozódást. Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése.
MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika
Bársony-Hunyadi Általános Iskola EMELT MATEMATIKA HELYI TANTERV 1-4. OSZTÁLY. KÉSZÍTETTE: Antalffy Szabolcsné, György Miklós
Bársony-Hunyadi Általános Iskola EMELT MATEMATIKA HELYI TANTERV 1-4. OSZTÁLY KÉSZÍTETTE: Antalffy Szabolcsné, György Miklós MISKOLC 2013 Összesített óraterv A, Évfolyam 1. 2. 3. 4. Heti 5 5 5 5 óraszám
közleményeiben való reális tájékozódást. Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése. A tanulóktól megkívánjuk a
MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika
Irinyi József Általános Iskola 4274 Hosszúpályi Szabadság tér HELYI TANTERV. Matematika 1-4. osztály
Irinyi József Általános Iskola 4274 Hosszúpályi Szabadság tér 30. 031154 HELYI TANTERV Matematika 1-4. osztály 2013 1 Célok és feladatok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson
Eötvös József Általános Iskola és AMI Helyi tanterv 2013 MATEMATIKA 1-2
MATEMATIKA 1-2 Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről, és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika
Matematika az általános iskolák 1 4. évfolyama számára
Matematika az általános iskolák 1 4. évfolyama számára Célok és feladatok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről, és mint sajátos emberi
Matematika. 1.- 4. évfolyam
Matematika 1.- 4. évfolyam Az intézmény matematika helyi tanterve az 51/2012.(XII.21.) számú EMMI rendelet mellékletében megjelent kerettantervvel összevetve, a Mozaik Kiadó által ajánlott kerettanterv
MATEMATIKA. Padányi Katolikus Gyakorlóiskola 1 Tótvázsonyi Tagiskola
Helyi tanterv matematika általános iskola 1-4.évf. MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási,
Makói Katolikus Általános Iskola és Óvoda OM: Makó, Návay Lajos tér 12/A Telefon: (62) HELYI TANTERV MATEMATIKA. 1-4.
Makói Katolikus Általános Iskola és Óvoda OM: 201694 6900 Makó, Návay Lajos tér 12/A Telefon: (62)510-905 HELYI TANTERV MATEMATIKA 1-4. évfolyam Normál tanterv 2017. Készítette: A Katolikus Pedagógiai
II. sz. melléklet MATEMATIKA 1 4. évfolyam
Matematika tantárgy óraszámai heti óraszám éves óraszám 1. évfolyam normál 4 148 nemzetiségi 4 148 logopédiai 5 185 2. évfolyam normál 4 148 nemzetiségi 4 148 logopédiai 5 185 3. évfolyam normál 4 148
Érdi Batthyány Sportiskolai Általános Iskola 1 Matematika évfolyam 2030 Érd, Fácán köz 1. Helyi tanterv HELYI TANTERV
Sportiskolai Általános Iskola 1 Matematika 1.-4. évfolyam 2030 Érd, Fácán köz 1. Helyi tanterv 2013. Források: HELYI TANTERV MATEMATIKA 1.-4. évfolyam ÁLTALÁNOS TANTERVŰ ÉS KÖZNEVELÉSI TÍPUSÚ SPORTISKOLAI
Matematika. Célok és feladatok
Matematika Célok és feladatok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről, és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről.
Balatonkenesei Pilinszky János Általános Iskola és Alapfokú Művészeti Iskola
Balatonkenesei Pilinszky János Általános Iskola és Alapfokú Művészeti Iskola KERETTANTERV: Általános iskola 1 4. évfolyam A kerettantervek kiadásának és jogállásának rendjéről szóló 51/2012.(XII.21.) számú
megkívánjuk a szaknyelv életkornak megfelelő, pontos használatát, a jelölésrendszer helyes alkalmazását írásban és szóban egyaránt.
MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről, és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika
Matematika az általános iskolák 1 4. évfolyama számára
Matematika az általános iskolák 1 4. évfolyama számára Célok és feladatok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről, és mint sajátos emberi
MATEMATIKA MŰVELTSÉGI TERÜLET
MATEMATIKA MŰVELTSÉGI TERÜLET Tartalomjegyzék Tartalomjegyzék... 2 MATEMATIKA Bevezető és kezdő szakasz... 5 Célok és feladatok... 6 Az értékelés elvei és eszközei... 8 A tankönyvválasztás szempontjai...
Vámbéry Ármin Általános Iskola Csetény. Helyi tanterv. Matematika évfolyam
Vámbéry Ármin Általános Iskola Csetény Helyi tanterv Matematika 1-4. évfolyam Évfolyam Heti órakeret Évi órakeret 1. 5 180 2. 5 180 3. 5 180 4. 5 180 Érvénybe lép: a 2013-14-es tanévtől MÓDOSÍTVA: 2015.
Matematika az általános iskolák 1 4. évfolyama számára
MATEMATIKA 1-2. osztály Matematika az általános iskolák 1 4. évfolyama számára Célok és feladatok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről,
HELYI TANTERV MATEMATIKA (emelt szintű csoportoknak) Alapelvek, célok
HELYI TANTERV MATEMATIKA (emelt szintű csoportoknak) Alapelvek, célok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési,
Matematika az általános iskolák 1 4. évfolyama számára
Matematika az általános iskolák 1 4. évfolyama számára Célok és feladatok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről, és mint sajátos emberi
Matematika. 1. osztály. 2. osztály
Matematika 1. osztály - képes halmazokat összehasonlítani az elemek száma szerint, halmazt alkotni; - képes állítások igazságtartalmának eldöntésére, állításokat megfogalmazni; - halmazok elemeit összehasonlítja,
EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 2. sz. melléklet 2.2.03. Matematika az általános iskolák 5 8.
EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 2. sz. melléklet 2.2.03 Matematika az általános iskolák 5 8. évfolyama számára Alapelvek, célok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet
Matematika kerettanterv az általános iskolák 1 4. évfolyama számára
Matematika kerettanterv az általános iskolák 1 4. évfolyama számára 1 Matematika 1-4. évfolyam Célok és feladatok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről,
Újszászi Vörösmarty Mihály Általános Iskola MATEMATIKA HELYI TANTERV ÚJSZÁSZI VÖRÖSMARTY MIHÁLY ÁLTALÁNOS ISKOLA 2013.
MATEMATIKA HELYI TANTERV ÚJSZÁSZI VÖRÖSMARTY MIHÁLY ÁLTALÁNOS ISKOLA 1 2013. 1. Tantárgyi címoldal MATEMATIKA Helyi tantárgyi tanterv Újszászi Vörösmarty Mihály A tantárgy nevelési és fejlesztési célrendszere
5.2 Matematika az általános iskolák 1 4. évfolyama számára
Matematika az általános iskolák 1 4. évfolyama számára 5.2 Matematika az általános iskolák 1 4. évfolyama számára EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 1. sz. melléklet 1.2.3 Célok és feladatok
Matematika az általános iskolák 1 4. évfolyama számára
1 Matematika 1-8 Matematika az általános iskolák 1 4. évfolyama számára Célok és feladatok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről, és mint
Helyi tanterv. 1-2. évfolyam 2013.
Helyi tanterv 1-2. évfolyam 2013. MATEMATIKA 1-2. évfolyam Az iskoláztatás kezdő szakaszában a matematikatanulás-tanítás célja, hogy formálódjon és gazdagodjon a gyermekek személyisége és gondolkodása.
Balatonkenesei Pilinszky János Általános Iskola és Alapfokú Művészeti Iskola. Készült az
Balatonkenesei Pilinszky János Általános Iskola és Alapfokú Művészeti Iskola KERETTANTERV: Általános iskola 1 4. évfolyam Készült az - 51/2012. (XII. 21.) számú EMMI rendelet a kerettantervek kiadásának
MATEMATIKA. Alapfokú nevelés oktatás szakasza alsó tagozat 1 4. évfolyam. A Katolikus Pedagógiai, Szervezési és Továbbképzési Intézet
MATEMATIKA Alapfokú nevelés oktatás szakasza alsó tagozat 1 4. évfolyam A Katolikus Pedagógiai, Szervezési és Továbbképzési Intézet kerettantervi ajánlása alapján készült. Célok, feladatok és fejlesztési
EMMI /2012. (XII. 21.) EMMI A
Matematika az általános iskolák 1 4. évfolyama számára EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 1. sz. melléklet 1.2.3. A kerettantervhez képest emelt (5-5 4,5-4) óraszámokkal Célok és feladatok
elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése. A tanulóktól megkívánjuk a szaknyelv életkornak megfelelő, pontos használatát, a
MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről, és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika
2013. Matematika Tantárgy helyi tanterve. az 1 4. évfolyamra
2013. Matematika Tantárgy helyi tanterve az 1 4. évfolyamra 1. évf. 2. évf. 3. évf. 4. évf. Kötelező minimális óraszám/hét 4 4 4 3 Szabadon tervezhető óraszám/hét - - - - Rendelkezésre álló órakeret/hét
Matematika az általános iskolák 1 4. évfolyama számára
Matematika az általános iskolák 1 4. évfolyama számára Célok és feladatok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről, és mint sajátos emberi
Matematika 1 4. évfolyam számára
Matematika 1 4. évfolyam számára Célok és feladatok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről, és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási,
qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqw ertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwert yuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyui opasdfghjklzxcvbnmqwertyuiop asdfghjklzxcvbnmqwertyuiopas
qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqw ertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwert yuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyui opasdfghjklzxcvbnmqwertyuiop asdfghjklzxcvbnmqwertyuiopas Matematika dfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfg 1 4. osztály
Eötvös József Általános Iskola és AMI Helyi tanterv 2013 MATEMATIKA 1-2
MATEMATIKA 1-2 Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről, és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika
5. évfolyam. Gondolkodási módszerek. Számelmélet, algebra 65. Függvények, analízis 12. Geometria 47. Statisztika, valószínűség 5
MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika
HELYI TANTERV MATEMATIKA 1-4. évfolyam
2013 HELYI TANTERV MATEMATIKA 1-4. évfolyam KISKUNHALASI FELSŐVÁROSI ÁLTALÁNOS ISKOLA KISKUNHALAS, SZABADSÁG TÉR 6. 6400 1 MATEMATIKA HELYI TANTERV 1-4. évfolyam számára Célok és feladatok Az iskolai matematikatanítás
Matematika. Padányi Katolikus Gyakorlóiskola 1
Matematika Alapelvek, célok: Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről.
MATEMATIKA 1-4. ÉVFOLYAM
MATEMATIKA 1-4. ÉVFOLYAM 1 MATEMATIKA 1-4. évfolyam Bevezető Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási,
51/2012. (XII. 21.) EMMI
A Dinasztia Tankönyvkiadó kerettantervi ajánlás a helyi tanterv készítéséhez EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 1. sz. melléklet 1.2.3. Matematika az általános iskolák 1 4. évfolyama számára
Matematika. 1. évfolyam. I. félév
Matematika 1. évfolyam - Biztos számfogalom a 10-es számkörben - Egyjegyű szám fogalmának ismerete - Páros, páratlan fogalma - Sorszám helyes használata szóban - Növekvő, csökkenő számsorozatok felismerése
Kerettantervi ajánlás a helyi tanterv készítéséhez EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 1. sz. melléklet 1.2.3
Kerettantervi ajánlás a helyi tanterv készítéséhez EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 1. sz. melléklet 1.2.3 Matematika az általános iskolák 1 4. évfolyama számára Célok és feladatok Az
MATEMATIKA HELYI TANTERV. KÉSZÜLT: EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet alapján
MATEMATIKA HELYI TANTERV KÉSZÜLT: EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet alapján Tartalom: 1. Célok és feladatok 2. Az értékelés elvei és eszközei 3. A tankönyvválasztás szempontjai 4. Javasolt
A BONI BEZERÉDJ AMÁLIA ÁLTALÁNOS ISKOLAI TAGINTÉZMÉNYE HELYI TANTERVE MATEMATIKÁBÓL
A BONI BEZERÉDJ AMÁLIA ÁLTALÁNOS ISKOLAI TAGINTÉZMÉNYE HELYI TANTERVE MATEMATIKÁBÓL NAT MŰVELTSÉGTERÜLET: Matematika KERETTANTERV : EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 1. sz. melléklet
értelmezéséhez, leírásához és kezeléséhez. Ezért a tanulóknak rendelkezniük kell azzal a képességgel és készséggel, hogy alkalmazni tudják
Helyi tanterv matematika általános iskola 5-8. évf. MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési,
Matematika helyi tanterv 5 8. évfolyam számára Alapelvek, célok
Matematika helyi tanterv 5 8. évfolyam számára Alapelvek, célok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési,
Változatos példákkal, feladatokkal mutathatunk rá arra, hogy milyen előnyöket jelenthet a mindennapi életben, ha valaki jártas a problémamegoldásban.
MATEMATIKA A tanulók matematikai gondolkodásának fejlesztése során alapvető cél, hogy mind inkább ki tudják választani és alkalmazni tudják a természeti és társadalmi jelenségekhez illeszkedő modelleket,
MATEMATIKA* 1 4. Célok és feladatok. A kerettantervhez képest 1-3. évfolyamon heti egy órával emelt (5-5 - 5-4) óraszámokkal
MATEMATIKA* 1 4. A kerettantervhez képest 1-3. évfolyamon heti egy órával emelt (5-5 - 5-4) óraszámokkal Célok és feladatok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról,
Hallássérült (nagyothalló) MATEMATIKA Ek. 1-8. évfolyam. Helyi tantervünk a kerttanterv alapján készült
Hallássérült (nagyothalló) MATEMATIKA Ek. 1-8. évfolyam Helyi tantervünk a kerttanterv alapján készült I. A MATEMATIKA TANÍTÁS ÁLTALÁNOS CÉLJAI ÉS FELADATAI Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles
Balassi Bálint Általános Iskola és Előkészítő Szakiskola HELYI TANTERV MATEMATIKA 1-4. évfolyam
Balassi Bálint Általános Iskola és Előkészítő Szakiskola HELYI TANTERV MATEMATIKA 1-4. évfolyam Kidolgozta: Dr. Csanádi Péterné Hegedűs Pálné Kormosné Kovács Eleonóra Eger, 2013. március 27. 1 Matematika
Matematika az általános iskolák 1 4. évfolyama számára. Célok és feladatok
Matematika az általános iskolák 1 4. évfolyama számára Célok és feladatok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről, és mint sajátos emberi
MATEMATIKA 2.évfolyam: évi 144, heti 4 óra (enyhe)
MATEMATIKA 2.évfolyam: évi 144, heti 4 óra (enyhe) 1. Gondolkodási módszerek, halmazok, matematikai logika, kombinatorika 15óra Kulcs ismerete A vizuális, auditív és taktilis percepció fejlesztése. Összehasonlítás,
MATEMATIKA 5 8. ALAPELVEK, CÉLOK
MATEMATIKA 5 8. ALAPELVEK, CÉLOK Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről.
Matematika. 5-8. évfolyam. tantárgy 2013.
Matematika tantárgy 5-8. évfolyam 2013. Matematika az általános iskolák 5 8. évfolyama számára Alapelvek, célok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről
4. évfolyam. 1. Gondolkodási módszerek, halmazok, matematikai logika, kombinatorika
4. évfolyam Ismeretek 1.1 Halmazok Számok, geometriai alakzatok összehasonlítása 1. Gondolkodási módszerek, halmazok, matematikai logika, kombinatorika A nagyságbeli viszonyszavak a tanult geometriai alakzatok
Helyi tanterv. Matematika 1 4. évfolyam
Helyi tanterv Matematika 1 4. évfolyam Célok és feladatok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről, és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási,
Logopédia MATEMATIKA 1-8. évfolyam Helyi tantervünk a kerettanterv alapján készült
Logopédia MATEMATIKA 1-8. évfolyam Helyi tantervünk a kerettanterv alapján készült I. A MATEMATIKA TANÍTÁS ÁLTALÁNOS CÉLJAI ÉS FELADATAI Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson
különösen a média közleményeiben való reális tájékozódást. Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése.
MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika
1 4. évfolyam Matematika helyi tanterv 2013. Matematika helyi tanterv (ajánlás) Bevezető
1 4. évfolyam Matematika helyi tanterv Matematika helyi tanterv (ajánlás) Bevezető Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos
MATEMATIKA 3-4. évfolyam. Fejlesztési feladatok és óraszámok Heti óraszám: 4 óra Éves óraszám évfolyamonként: 144 óra
Tematikai egység/fejlesztési cél 1. Gondolkodási módszerek, halmazok, matematikai logika, kombinatorika, gráfok MATEMATIKA 3-4. évfolyam Fejlesztési feladatok és óraszámok Heti óraszám: 4 óra Éves óraszám
3. OSZTÁLY A TANANYAG ELRENDEZÉSE
Jelölések: 3. OSZTÁLY A TANANYAG ELRENDEZÉSE Piros főtéma Citromsárga segítő, eszköz Narancssárga előkészítő Kék önálló melléktéma Hét Gondolkodási és megismerési módszerek Problémamegoldások, modellek
Matematika. 1-4. évfolyam
Matematika 1-4. évfolyam Szandaszőlősi Általános és Alapfokú Művészeti Iskola 2013 Ajánlás Az átdolgozásnál felhasznált dokumentumok: NAT 2012 (110/2012.(VI.4.) Kormányrendelet EMMI kerettanterv 51/2012.
Matematika 4. évfolyam Heti óraszám: 4 óra Éves óraszám: 144 óra
Tematikai egység/fejlesztési cél 1. Gondolkodási módszerek, halmazok, matematikai logika, kombinatorika, gráfok Matematika 4. évfolyam Heti óraszám: 4 óra Éves óraszám: 144 óra Helyi tantervi óraszám a
Matematika helyi tanterv,5 8. évfolyam
Matematika helyi tanterv - bevezetés Matematika helyi tanterv,5 8. évfolyam A kerettanterv B változatának évfolyamonkénti bontása Bevezető Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson
értelmezéséhez, leírásához és kezeléséhez. Ezért a tanulóknak rendelkezniük kell azzal a képességgel és készséggel, hogy alkalmazni tudják
A Baktay Ervin Gimnázium alap matematika tanterve a 6 évfolyamos gimnáziumi osztályok számára 7. 8. 9. 10. 11. 12. heti óraszám 3 cs. 3 cs. 3 cs. 4 4 4 éves óraszám 108 108 108 144 144 120 (cs.: csoportbontásban)
3 4. évfolyam. 3. évfolyam
3 4. évfolyam A két év kiemelt célja a tanulási képességek intenzív fejlesztése. Feladata a tantárgy iránti érdeklődés folyamatos fenntartása, azért, hogy a tanulók szívesen és aktívan tevékenykedjenek
Követelmény a 6. évfolyamon félévkor matematikából
Követelmény a 6. évfolyamon félévkor matematikából Gondolkodási és megismerési módszerek Halmazba rendezés adott tulajdonság alapján, részhalmaz felírása, felismerése. Két véges halmaz közös részének,
Matematika évfolyam
Matematika 1-4. évfolyam Szandaszőlősi Általános és Alapfokú Művészeti Iskola 2013 Ajánlás Az átdolgozásnál felhasznált dokumentumok: NAT 2012 (110/2012.(VI.4.) Kormányrendelet EMMI kerettanterv 51/2012.
Követelmény az 5. évfolyamon félévkor matematikából
Követelmény az 5. évfolyamon félévkor matematikából Gondolkodási és megismerési módszerek Néhány elem kiválasztása adott szempont szerint. Néhány elem sorba rendezése, az összes lehetséges sorrend felsorolása.