Digitális hálózatok. Somogyi Miklós
|
|
- Géza Gáspár
- 7 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Digitális hálózatok Somogyi Miklós
2 Kombinációs hálózatok tervezése A logikai értékek és műveletek Két-értékes rendszerek: Állítások: IGAZ, HAMIS Bináris számrendszer: 1, 0 Kapcsolók: BEKAPCSOLVA, MEGSZAKÍTVA 2
3 A kapcsoló algebra azonosságai 3
4 Kombinációs hálózatok tervezése A kombinációs hálózat fekete-doboz modellje X1....Xn : bemenetek, logikai változók Y1....Ym : kimenetek, logikai változók 4
5 Kombinációs hálózatok tervezése KOMBINÁCIÓS HÁLOZATOK A kombinációs hálózat viselkedésének legfontosabb sajátossága, hogy egy meghatározott bemeneti kombináció ismételt rákapcsolásaira a tranziens idő eltelte után mindig ugyanazt a kimeneti kombinációt szolgáltatja, függetlenül attól, hogy az adott bemeneti kombináció két rákapcsolása között milyen más bemeneti kombinációkat kapcsoltunk a hálózatra. 5
6 Kombinációs hálózatok tervezése Kombinációs hálózat definiálása táblázattal Három bemenet : X1, X2, X3 Két kimenet: Y1, Y2 6
7 Kombinációs hálózatok tervezése Kombinációs hálózatok specifikációs mélysége Teljesen specifikált: minden bemeneti variációra minden kimenet értéke elő van írva Nem-teljesen specifikált: van olyan bemeneti variáció, ahol egy kimeneti változó értéke közömbös 7
8 Kombinációs hálózatok tervezése Egykimenetű kombinációs hálózat igazságtáblázata 8
9 Kombinációs hálózatok tervezése Minterm: azokat a logikai szorzatokat (termeket), amelyekben a függvény valamennyi változója szerepel, mintermeknek nevezzük. A logikai függvény megadásának ezt a módját, azaz azon mintermek összegét, amelyekhez a függvény 1-et rendel, mintermes kanonikus normál alaknak nevezzük. 9
10 Kombinációs hálózatok tervezése Igazságtáblán megadott logikai függvény algebrai alakja F( A, B, C) ABC ABC ABC ABC A szorzat változója - ponált, ha a bemeneti variációban 1 szerepel az oszlopában, - negált, ha a bemeneti variációban 0 szerepel az oszlopában 10
11 Kombinációs hálózatok tervezése Logikai függvények megadása grafikus szimbólumokkal F( A, B, C) ABC ABC ABC ABC 11
12 Kombinációs hálózatok tervezése Grafikus logikai szimbólumok (Európai szabvány) 12
13 Kombinációs hálózatok tervezése Néhány grafikus szimbólum a DSCH 3.5 editorból (IEEE szabvány) 13
14 Kombinációs hálózatok tervezése A kétváltozós logikai függvények BEM. VÁLT. FÜGGVÉNYÉRTÉKEK x1 x2 f0 f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 f8 f9 f10 f11 f12 f13 f14 f
15 Kombinációs hálózatok tervezése Nevezetes kétváltozós függvények 0 generátor f 0 1 generátor f 15 Kétbemenetű ÉS (AND) f 1 Kétbemenetű NÉS (NAND) f 14 Kétbemenetű VAGY (OR) f 7 Kétbemenetű NVAGY (NOR) f 8 Kizáró VAGY (EXOR) f 6 Ekvivalencia (EXNOR) f 9 Inhibíció f 2 Implikáció f 13 Bizonyítsuk, hogy a táblázat alapján definiált függvény-negáció az algebrai alakokra is áll! 15
16 Kombinációs hálózatok tervezése Függvények egyszerűsítésének módszerei Egyszerűsítés algebrai módszerrel Quine módszere A Karnaugh táblás módszer A Quine-McCluskey módszer 16
17 Kombinációs hálózatok tervezése Az algebrai módszer F( A, B, C) ABC ABC ABC ABC AB( C C) AC( B B) AB AC 17
18 Kombinációs hálózatok tervezése A Karnaugh-táblás módszer (1) Kétváltozós Karnaugh-tábla: 18
19 Kombinációs hálózatok tervezése A Karnaugh-táblás módszer (2) Háromváltozós Karnaugh-tábla: 19
20 Kombinációs hálózatok tervezése A Karnaugh-táblás módszer (3) Négyváltozós Karnaugh-tábla: 20
21 Kombinációs hálózatok tervezése Szomszédos mintermek összevonása B C D 21
22 Kombinációs hálózatok tervezése Szomszédos termek összevonása B D 22
23 Kombinációs hálózatok tervezése Prímimplikáns: olyan term, amelyből nem hagyható el több változó (nem egyszerűsíthető tovább). A lefedéskor lehetnek olyan mintermek, amelyeket csak egy prímimplikáns fed le. Az ilyen mintermeket megkülönböztetett mintermeknek nevezik. Azon prímimplikánsokat, melyek legalább egy megkülönböztetett mintermet tartalmaznak, lényeges prímimplikánsoknak nevezzük. 23
24 Kombinációs hálózatok tervezése Teljesen határozott függvények egyszerűsítése K-táblán Prímimplikánsok: Felesleges prímimplikáns 24
25 Kombinációs hálózatok tervezése Nem teljesen határozott logikai függvények egyszerűsítése K-táblán Prímimplikánsok: B D, AC D, ABC Felesleges prímimplikáns 25
26 Kombinációs hálózatok tervezése Teljesen specifikált, egykimenetű kombinációs hálózatok tervezése LÉPÉSEK: 1. Egyszerűsítés K táblával 2. Döntés a logikai építőelemek választékáról 3. Realizáció 26
27 Kombinációs hálózatok tervezése Hálózat-tervezési példa F : ( 2, 4, 5, 6, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15) Prímimplikánsok: B D, BC, AD, AC, CD, AB Irredundáns lefedés: B C, AD, CD 27
28 Kombinációs hálózatok tervezése Realizáció NÉS kapukkal F BC AD CD BC AD CD 28
29 Kombinációs hálózatok tervezése Nem teljesen specifikált, egy-kimenetű hálózatok tervezése LÉPÉSEK: 1. lépés: Egyszerűsítés Karnaugh táblával 2.lépés: Döntés a logikai építőelemek választékáról 3. lépés: Realizáció 29
30 Kombinációs hálózatok tervezése Egy nem-teljesen specifikált, egykimenetű KH tervezése Felsoroljuk az 1-es és közömbös mintermeket: F 1 : ( 2, 4, 5, 9, 10, 11, 12, 14, 15) F dc : (0, 6, 13) 30
31 Kombinációs hálózatok tervezése A tervezési feladat megoldása Prímimplikánsok: AD, B D, BC, AD, AC, C D, AB Irredundáns lefedés: B C, AD, C D 31
32 Kombinációs hálózatok tervezése Tervezési példa nem teljesen specifikált esetre (2) A B C D F C B, AC D, B D 32
33 Kombinációs hálózatok tervezése FELADAT 1. Tervezzük meg minimális számú NAND kapuval és kapu-bemenettel azt a nem teljesen specifikált, Y kimenetű kombinációs hálózatot, amelynek kimenete a következő mintermek esetén 1 : (1, 6, 11, 15) Ugyanakkor a következő mintermek esetén közömbös a kimenet: (3, 5, 7, 9, 14) A mintermeket a bemenetek A,B,C,D sorrendjében kell értelmezni. 33
34 Kombinációs hálózatok tervezése FELADAT 2. Tervezzük meg minimális számú NAND kapuval és kapu-bemenettel azt a nem teljesen specifikált, Y kimenetű kombinációs hálózatot, amelynek kimenete a következő mintermek esetén 1 : (1, 4, 7, 11, 13, 14) Ugyanakkor a következő mintermek esetén közömbös a kimenet: (3, 5, 6, 9, 12, 15) A mintermeket a bemenetek A,B,C,D sorrendjében kell értelmezni. 34
35 Kombinációs hálózatok tervezése FELADAT 3. Tervezzük meg minimális számú NAND kapuval és kapu-bemenettel azt a nem teljesen specifikált, Y kimenetű kombinációs hálózatot, amelynek kimenete a következő mintermek esetén 1 : (0, 5, 10, 15) Ugyanakkor a következő mintermek esetén közömbös a kimenet: (2, 7, 8, 13 ) A mintermeket a bemenetek A,B,C,D sorrendjében kell értelmezni. 35
36 Kombinációs hálózatok tervezése Több-kimenetű kombinációs hálózatok tervezése (Egy bevezető példa) 36
37 Kombinációs hálózatok tervezése Több-kimenetű kombinációs hálózatok tervezése (egy bevezető példa) F 1 A BC A BC A BC A B BC F 2 A BC A BC ABC AC BC BC csak egyszer!!!! 37
38 Kombinációs hálózatok tervezése Prímimplikáns készlet több-kimenetű kombinációs hálózatok egyszerűsítéséhez: alapelv Nemcsak a közös prímimplikánsok egyszeri megvalósítása egyszerűsítheti a realizációt, hanem a közös implikánsok is. Ezek közül a legnagyobbakat érdemes megkeresni. Két függvény legnagyobb közös implikánsait megkapjuk, ha előállítjuk a szorzat függvény prímimplikánsait. Ezek között a közös prímimplikánsok is megjelennek. 38
39 Kombinációs hálózatok tervezése Prímimplikáns készlet többkimenetű kombinációs hálózatok egyszerűsítéséhez: egy másik példa F F F : AB, BC, A B : BC, AB, A C F 2 : BC, ABC C 39
40 Kombinációs hálózatok tervezése Prímimplikáns készlet többkimenetű kombinációs hálózatok egyszerűsítéséhez: a másik példa megoldása A C helyett A B C 40
41 Kombinációs hálózatok tervezése Prímimplikáns készlet többkimenetű kombinációs hálózatok egyszerűsítéséhez: összefoglalás Lépés 1. Megkeressük valamennyi kimenethez rendelt függvény prímimplikánsait. Lépés 2. Megkeressük valamennyi lehetséges függvény-szorzat prímimplikánsait. Lépés 3. Minden egyes kimeneti függvény mintermjeit megpróbáljuk lefedni a következő készletből : - a saját, más kimenetekhez nem tartozó prímimplikánsokkal, - azokkal a maximális közös implikánsokkal, amelyek az adott függvénynek implikánsai. 41
42 Kombinációs hálózatok tervezése Hazárdok Azok az eltérések az ideális, késleltetésnélküli hálózatok viselkedésétől, amelyek a logikai kapuk időbeli késleltetéséből adódnak. 42
43 Kombinációs hálózatok tervezése A statikus hazárd meghatározása Ha egyetlen bemeneti változó logikai értékének megváltozásakor a kimenet a specifikáció szerint nem változna, a realizált hálózat kimenetén mégis átmeneti változás zajlik le, statikus hazárdról beszélünk. 1 -es típusú statikus hazárd: ha a specifikált hálózat kimenete a bemeneti változás ellenére magasan marad, de a realizált hálózat egy 0 impulzust mutat. 0 -s típusú statikus hazárd: ha a specifikált hálózat kimenete a bemeneti változás ellenére alacsonyan marad, de a realizált hálózat egy 1 impulzust mutat. 43
44 Kombinációs hálózatok tervezése A statikus hazárd keletkezése 44
45 Kombinációs hálózatok tervezése A statikus hazárd kiküszöbölése Redundáns term, de megszünteti a hazárdot F( A, B, C) AC AB BC 45
46 Kombinációs hálózatok tervezése Egyéb hazárdok Dinamikus hazárd: a kimenetnek szintet kell váltania, de ezt kétszer teszi. Kiküszöbölés: a statikus hazárdok megszüntetésével. Funkcionális hazárd: több bemeneti változó együttes változásakor a kimeneten vagy a specifikációtól eltérő szintváltás, vagy többszörös szintváltás jelentkezik. Kiküszöbölés: szinkronizációval. 46
47 Kombinációs hálózatok tervezése Logikai függvények megvalósítása bit-szervezésű multiplexerekkel 47
48 Kombinációs hálózatok tervezése A multiplexer, mint programozható 1 kimenetű kombinációs hálózat (I.) A függvény mintermjeit a címző-bemenetekre adott címek képviselik, és a megcímzett adat-bemenetre rá kell kapcsolnunk az adott mintermhez tartozó logikai értéket. Ezeknek a logikai konstansoknak a bemenetekre való kapcsolását a multiplexer programozásának tekinthetjük. 48
49 Kombinációs hálózatok tervezése A multiplexer, mint programozható 1 kimenetű kombinációs hálózat (ll.) A EXOR függvény megvalósítása 4-1 multiplexerrel 49
50 Kombinációs hálózatok tervezése A multiplexerek felépítése 50
51 Kombinációs hálózatok tervezése A KH algebrai modellje KH = < I, δ, O > I : Az x 1, x 2,...x n bemenetek felett értelmezett összes bemeneti variáció részhalmaza, O : Az y 1, y 2,... y m kimenetek felett értelmezett kimeneti variációk halmaza δ : függvény, ami az I elemeit az O halmazba képezi le : δ : I O, azaz δ( i j ) = o k, ahol i j az I, o k az O halmaz egyegy eleme. 51
52 SORRENDI HÁLÓZATOK, TÁROLÓK 52
53 Tárolók. Az S-R tároló állapot-átmeneti tábla Kombinációs hálózat, amelynek kimenete a bemenetre érkezik vissza. 53
54 Az S-R tároló megvalósítása Y S R Y v S R Y v S( R Y v ) 54
55 Az S-R tároló kapu realizációi kapukkal ÉS-VAGY NÉS-NÉS 55
56 A D-G tároló állapottábla 56
57 A D-G tároló megvalósítása Hazárdmentesítés Y D G G Y v Hazárdmentesített!!!! Y D G D Y v G Y v Szabály: visszacsatolt kombinációs hálózattal megvalósított kapcsolást mindig hazárdmentesíteni kell!!! 57
58 A D-G realizációi kapukkal D-G, S-R-ből 58
59 A többszörös bemeneti szintváltás szemléltetése D-G tárolón Szabály: visszacsatolt kombinációs hálózatok bemenetei közül egyszerre csak egyet szabad változtatni! 59
60 A probléma.. A D-G tároló sajátossága, hogy a G=1 helyzetben a D-re adott változások kijutnak a kimenetre. A G=1 helyzetben tehát a tároló a D- bemenet felől átlátszó (transzparens). MegoldáS?.Master-Slave 60
61 A D-MS tároló megvalósítása D-G tárolókból 61
62 A D-MS filp-flop kétfázisú órajellel 62
63 A D-MS flip-flop élvezérelt órajellel 63
64 A J-K MS flip-flop D-MS felhasználása esetén a D-bemenet vezérlése: 64
65 A J-K flip-flop felépítése D flip-flopból D J Q n K Q n 65
66 Flip-flopok segéd-bemenetei és szimbólumaik Pr (Preset) : az aktuális állapottól függetlenül 1-be állítja a tárolót Cl (Clear) : az aktuális állapottól függetlenül 0-ba állítja a tárolót 66
67 A sorrendi hálózatok modelljei, alaptípusai Mealy-típusú sorrendi hálózat Szinkron Aszinkron Moore-típusú sorrendi hálózat Szinkron Aszinkron 67
68 Szinkron MEALY-hálózat, D-MS visszacsatolásokkal 68
69 Szinkron MOORE-hálózat, D-MS visszacsatolásokkal 69
70 Szinkron MEALY-hálózat, JK-MS visszacsatolásokkal 70
71 Szinkron MOORE-hálózat, JK-MS visszacsatolásokkal 71
72 Aszinkron MEALY-hálózat, közvetlen visszacsatolásokkal 72
73 Aszinkron MEALY-hálózat, S-R visszacsatolásokkal 73
74 Az első szinkron hálózat tervezési feladat - a mintafeladat megfogalmazása Egy hálózatra egy órajel ütemében az X1, X2 jelek érkeznek. A hálózat az első X1=X2 bemeneti kombinációtól kezdve vizsgálja a bemeneteket, és a Z kimenetén jelzi, ha a két bemenet kétszer egymás után azonos logikai szintű. Ha ilyen kombináció-sorozat lezajlott, a vizsgálatot újra kezdi. Tervezzük meg a hálózatot J-K MS flip-flopokkal! 74
75 Egy MEALY-modell felvázolása állapot-átmeneti gráffal és előzetes állapot-átmeneti gráffal és táblával állapotgráf állapottábla 75
76 A bemeneti egyszerűsítési lehetőségek kihasználása E X X X X KIZÁRÓ-NVAGY, XNOR, EKVIVALENCIA A két bemenet helyett csak egy bemenetet kell figyelnünk a feladat megoldása során 76
77 Állapot-összevonás a feladatban Az előzetes állapottábla két állapotát nem kell megkülönböztetni, ezért azok összevonhatók, ha bemeneti kombinációnként egyeznek a hozzájuk rendelt kimeneti kombinációk, és bemenő kombinációnként ugyanarra a következő állapotra vezetnek. Példánkban az a és a c állapotok összevonhatók ( ac ; b ) 77
78 Az összevont szimbolikus állapottábla, a kódolt állapottábla, a vezérlési tábla 78
79 A J-K flip-flop vezérlési táblájának származtatása 79
80 A feladat megoldására szolgáló hálózat K táblák Q n Q n + 1 J K J E, K 1, Z Q E 80
81 Realizáció 81
82 A feladat megoldása Moore-típusú hálózattal 82
83 A Moore típusú realizáció táblái 83
84 A Moore típusú realizáció K-táblái 84
85 A Moore típusú realizáció 85
86 Gyakorló feladat Tervezzük meg szinkron Pr és Cl bemenetekkel is rendelkező, élvezérelt JK-MS tárolókkal azt a Moore-típusú szinkron sorrendi hálózatot a szimbólum-könyvtárban található elemekkel, a lehető legegyszerűbb változatban, amelynek két bemenete (X1, X2) és egy kimenete (Z) van. A hálózat az órajel felfutása előtt fogadja a bemeneti kombinációkat. A hálózat Z kimenete akkor lesz 1, ha a bemenetre az ( 1 0 ) kombináció érkezik, de csak abban az esetben, ha az előző óraciklus által fogadott bemeneti kombináció ( 0 1 ) volt! 86
87 A feladat szimbolikus állapotgráfja 87
88 Szimbolikus előzetes á.t., összevont előzetes á.t., kódolt á.t. 88
89 Kódolt állapottábla és vezérlési tábla 89
90 Vezérlési tábla és K-táblák 90
91 Realizáció 91
92 Gyakorló feladat 2. 2.Tervezzük meg szinkron Pr és Cl bemenetekkel is rendelkező, élvezérelt D-MS tárolókkal azt a Moore-típusú szinkron sorrendi hálózatot a szimbólum-könyvtárban található elemekkel, a lehető legegyszerűbb változatban, amelynek két bemenete (X1, X2) és egy kimenete (Z) van. A hálózat az órajel felfutása előtt fogadja a bemeneti kombinációkat. A hálózat Z kimenete akkor lesz 1, ha a bemenetre az (1 0) kombináció érkezik, de csak abban az esetben, ha az előző óraciklus által fogadott bemeneti kombináció ( 0 1 ) volt! 92
93 A Moore hálózat, D-MS flip-flopokkal 93
94 Vezérlési táblák és K-táblák 94
95 Realizáció 95
96 Gyakorló feladat 3. 3.Tervezzük meg szinkron Pr és Cl bemenetekkel is rendelkező, élvezérelt JK- MS tárolókkal azt a Mealy-típusú szinkron sorrendi hálózatot a lehető legegyszerűbb változatban, amelynek két bemenete (X1, X2) és egy kimenete (Z) van. A hálózat az órajel felfutása előtt fogadja a bemeneti kombinációkat. A hálózat Z kimenete akkor lesz 1, ha a bemenetre a ( 0 1 ) bemeneti kombináció után ( 1 0 ) érkezik. 96
97 A feladat szimbolikus állapotgráfja 01/0 97
98 01/0 98
99 Sorendi hálózatok tervezése Q n Q n +1 J K
100 100
101 Realizáció 101
102 Gyakorló feladat 4. 4.Tervezzük meg szinkron Pr és Cl bemenetekkel is rendelkező, élvezérelt D-MS tárolókkal a mellékelt állapotgráf szerinti állapot-kimenetű szinkron sorrendi hálózatot a lehető legegyszerűbb változatban! A kezdeti állapotot a gráfon dupla kör jelzi. 102
103 Egy kódolt gráfos, állapot-kimenetű, 1-es súlyú kódos specifikáció 103
104 Megoldás 104
105 Egy nem 1-es súlyú variáns? 105
106 Realizáció 106
107 Egy újabb szinkron feladat Tervezzük meg egyes súlyú állapotkóddal, Pr és Cl bemenettel is rendelkező D-MS flip-flopokkal azt az egybemenetű (X) egykimenetű (Z), Moore-típusú szinkron sorrendi hálózatot, amely Z = 1 jelzéssel mutatja meg az bemeneti sorozat megjelenését egy soros bemeneti szalagon! 107
108 A feladat pontosított specifikációja állapotgráffal 108
109 1-es súlyú állapotkódolás és a vezérlési kifejezések felírása az állapotgráfból Q 1 Q 2 Q 3 Q 4 Q 5 a b c d e
110 A megoldás sémája 110
111 Tervezzük meg Pr és Cl bemenettel rendelkező.d-ms flip-floppal azt a három bemenetű (J, K, E), Q és negált-q kimenetű, engedélyező jellel is ellátott JK-MS flip-flopot, amely az alábbi egyszerű igazságtábla szerint működik: 111
112 112
113 Az engedélyezett J-K flip-flop sémája 113
114 Összetett digitális egységek Számlálók. A J-K MS tároló, mint a számlálók alapeleme. A kettes osztó funkció 114
115 Összetett digitális egységek Szinkron számlálók általános séma mod 16 (4-bites) számláló Prioritási rend a vezérlők között: R, L, E 115
116 Összetett digitális egységek Adott modulusú számláló átalakítása más modulusúvá n m!! m < m 116
117 Összetett digitális egységek Számláló nullától különböző kezdő értékének beállítása n0 = kezdőérték 117
118 Összetett digitális egységek Modulo-256-os számláló mod-16 számlálókból 118
119 Összetett digitális egységek Szinkron számlálók alkalmazása szinkron sorrendi hálózatok tervezésére: egy feladat Állapot kimenetű kódolt állapotgráf Táblázatok a megvalósításhoz 119
120 Összetett digitális egységek CÉLARCHITEKTÚRA SZINKRON SORRENDI HÁLÓZATOK SZÁMLÁLÓS MEGVALÓSÍTÁSÁRA 120
121 Összetett digitális egységek Realizáció mod-8-as számlálóval és 8-1 multiplexerekkel 121
122 Feladat szinkron számlálós sorrendi hálózat tervezésre Valósítsuk meg törölhető, (R), betölthető (L) és engedélyezhető (E), mod-8-es számlálóval és multiplexerekkel az alábbi kódolt állapot-gráffal definiált sorrendi hálózatot! 122
123 Az első aszinkron hálózat tervezési mintafeladat: Közvetlenül visszacsatolt kombinációs hálózattal tervezzünk olyan egy-bemenetű (X) és egy-kimenetű (Z) hálózatot, amelynek kimenetén a szint mindannyiszor ellenkezőjére vált, ahányszor X magas szintről alacsonyra vált. Bekapcsolás után a hálózat az X=0 bemenetnél Z=0 kimenetet szolgáltasson! 123
124 Időzítési diagram és előzetes szimbolikus állapottábla 124
125 A feladat absztrakt szimbolikus állapottáblája, és stabil átmenetek közötti átmenet szemléltetésével Nincs állapot-összevonási lehetőség!!! 125
126 a 0 0 b 0 1 c 1 0 d 1 1 Állapot-kódolás, a kódolt állapottábla felvétele Egy ideális stabil-stabil állapot-átmenet a kódolt állapottáblán: 126
127 A valóságos állapotátmenet: kritikus versenyhelyzetből adódó működési hiba 127
128 Kritikus versenyhelyzet Amennyiben egy tranziens állapot kódja egynél több szekunder változó értékében különbözik a kiinduló stabil állapot kódjától, a reális hálózaton az eltérő jelkésleltetési utak miatt átmenetileg olyan más tranziens állapotok is jelentkezhetnek az f y hálózat kimenetén, amelyek stabilizálódhatnak. Ezzel más, a specifikációnak ellentmondó pályára áll az aszinkron hálózat. Az ilyen hibalehetőségeket kritikus versenyhelyzeteknek nevezzük. 128
129 a 0 0 b 0 1 c 1 1 d 1 0 Az állapot-kód megváltoztatása a kritikus versenyhelyzetek kiküszöbölésére Nincs kritikus versenyhelyzet 129
130 130 A realizáció K-táblái és lefedésük Sorrendi hálózatok tervezése Y Z X Y Y Y X Y Y Y Y X Y X Y Y v v v v v v v v
131 131 Realizáció Sorrendi hálózatok tervezése Y Z X Y Y Y X Y Y Y Y X Y X Y Y v v v v v v v v Hogyan áll be a kezdeti állapot?
132 Aszinkron hálózatok beállítása kezdeti állapotba A kezdeti állapot beállításának érdekében három feltételt kell teljesíteni. Először is, a kezdeti állapot kódját rá kell kényszerítenünk az f y hálózatra, a visszacsatolástól függetlenítve ezeket a bemeneteket. Ezt a helyzetet legalább addig kell fenntartani, amíg az f y kimenetein kialakul a kezdeti állapot kódja, illetve ha S-R tárolókkal csináljuk a visszacsatolást, azok kimenetén kialakul ez a kód. Másodszor: rá kell kapcsolnunk azt a bemeneti kombinációt, amely a kezdeti állapothoz tartozik. Harmadszor: megszüntetjük ezt az állapotot, és helyreállítjuk a visszacsatolást. Így a hálózat a kezdeti állapotban stabilizálódik. 132
133 Realizáció, RESET (R) kiegészítő logikával Elv: ha az R jelet fölemeljük, az Y1; Y2 aktuális állapotától függetlenül a következő állapot a 0 0 legyen, ez aztán az X=0-nál stabilizálódik. 133
134 A második aszinkron hálózat tervezési mintafeladat Tervezzünk két-bemenetű (X1, X2) sorrendi ÉS áramkört! A Z kimenet akkor és csakis akkor 1, ha az X1 bemenet előbb áll 1 -re, mint az X2! A tervezést végezzük el a következő állapotot előállító hálózat közvetlen visszacsatolásával, és S-R tárolókkal történő visszacsatolással is! 134
135 Előzetes szimbolikus állapottábla 135
136 Az összevont, szimbolikus állapottábla Összevonható párok: ab, ad, bd, ce Az állapotok osztályai: (abd), (ce) s1 s2 136
137 Kódolt állapottábla és a realizáció folyamata Y X 1 X 2 X 1 Y v Z X 1 X 2 Y v Miért nem kell itt RESET jel a kezdőállapot beállításához? 137
138 Realizáció RESET nélkül és RESET -tel 138
139 A sorrendi ÉS kapu realizációja S-R tárolóval, vezérlési tábla 139
140 K-táblák az S-R tárolós megvalósításhoz 140
141 Realizáció, kezdő-állapot beállítás nélkül S X 1 X 2 R Z X X 1 1 X 2 Y v 141
142 Aszinkron gyakorló feladat Tervezzünk olyan egy bemenetű, (X) egy kimenetű (Z) aszinkron hálózatot, amely a bemenetére érkező impulzusok közül csak minden másodikat továbbítja a kimenetre! 142
143 Előzetes szimbolikus á.t., eredménytelen állapot-összevonási kísérlet, és kritikus versenyhelyzet mentes állapot-kódolás 143
144 A kódolt állapot-tábla 144
145 Karnaugh-táblák a szekunder változók és a kimenet lefedésére 145
146 Realizáció 146
147 Az S-R realizáció K vezérlési- és táblái 147
148 Realizáció S-R tárolókkal 148
149 Egy tipikus aszinkron hálózat állapottáblás specifikációja: 149
150 150
151 Lényeges hazárdok aszinkron hálózatokban Eddigi aszinkron hálózat-tervezési példáink megoldása során csak a szekunder változók versengése miatt kialakuló hibákkal és azok kiküszöbölésével foglalkoztunk. Ez csak akkor tekinthető korrekt eljárásnak, ha garantálni tudjuk azt, hogy a bemeneti jelek változása okozta események a szekunder változók értékei megváltozásának kezdete előtt már lezajlanak. Ez a feltételezésünk abban is megnyilvánul, hogy amikor az állapottáblán követjük az aszinkron hálózat működését, egyik oszlopról a másikra térünk át, és csak ezután vizsgáljuk a tranzienseket. A valóságban ez a feltételezés nem mindig jogos. A szekunder változók és egyik bemeneti változó kritikus versenyhelyzete úgynevezett lényeges hazárd veszélyével jár. Ennek kiküszöbölése időkésleltetési manipulációkat igényel. 151
152 Szinkron sorrendi hálózatok tervezésének fő lépései A szimbolikus előzetes állapottábla felvétele Állapot-összevonás Állapotkódolás Összevont kódolt állapottábla felvétele Döntés az állapotregiszter flip-flopjainak fajtájáról Vezérlési tábla felvétele Vezérlő jelek logikai függvényeinek lefedése Kimeneti hálózat logikai függvényének lefedése A kezdeti állapot beállításáról való gondoskodás 152
153 Aszinkron sorrendi hálózatok tervezésének fő lépései A szimbolikus előzetes állapottábla felvétele Állapot-összevonás Állapotkódolás, a kritikus versenyhelyzetekre figyelemmel. Kódolt állapottábla felvétele Közvetlenül visszacsatolt kombinációs hálózat, vagy S-R tárolós visszacsatolás? (Döntés) Szekunder változók lefedése, vagy a vezérlési tábla felvétele és a vezérlő jelek lefedése a statikus hazárdok kiküszöbölésével A hálózat elemzése a lényeges hazárdok kiküszöbölésére. Késleltetések beiktatása 153
154 Sorrendi hálózatok kezdeti állapotának beállítása Szinkron sorrendi hálózatok kezdeti állapotának beállítása Beállítás a PRESET (Pr) és a CLEAR (Cl) bemenetek kihasználásával Beállítás az fy hálózat kiegészítésével Aszinkron sorrendi hálózatok kezdeti állapotának beállítása Közvetlenül visszacsatolt kombinációs hálózattal megvalósított aszinkron hálózat kezdeti állapotának beállítása S-R tárolókkal visszacsatolt aszinkron hálózat kezdeti állapotának beállítása 154
155 Szinkron (l.) - beállítás a PRESET (Pr) és a CLEAR (Cl) bemenetek kihasználásával: 155
156 Szinkron (ll.) - beállítás az fy hálózat kiegészítésével, D esetében flip-flop D ' i D i RESET D i RESET D ' j D j RESET FONTOS! Ez a módszer minden esetben biztosítja a kezdeti állapot beállását a szekunder változók és a bemenetek aktuális állapotától függetlenül 156
157 Szinkron (lll.) - beállítás az fy hálózat J-K kimeneti logikáinak kiegészítésével: FONTOS! Ez a módszer minden esetben biztosítja a kezdeti állapot beállását a szekunder változók és a bemenetek aktuális állapotától függetlenül 157
158 Szinkron (lv.) - beállítás a szekunder változók aktuális állapotának módosításával: FONTOS! Ez a módszer egyszerűbb, de nem biztosítja minden esetben a bemenetektől függetlenül a kezdeti állapot beállítását. PÉLDA: Q 1 n és Q 2 n alacsony szintje nem garantálja mindkét J alacsony, és mindkét K magas szintjét!
159 Aszinkron (l.) - közvetlenül visszacsatolt kombinációs hálózattal megvalósított aszinkron hálózat kezdeti állapotának beállítása a szekunder változók módosításával: FONTOS! Ez a módszer csak a bemenetekre megadott kezdeti bemeneti kombinációval együtt biztosítja a stabil kezdeti állapot beállítását. 159
160 Aszinkron (ll.) - S-R tárolókkal visszacsatolt aszinkron hálózatok kezdeti állapotának beállítása az fy hálózat S és R kimeneteinek kiegészítésével: FONTOS! Ez nem biztosítja minden esetben a bemenetektől függetlenül a stabil kezdeti állapot beállítását. 160
161 Aszinkron (lll.) - S-R tárolós aszinkron hálózat kezdeti állapotának beállítása a szekunder változók módosításával: PÉLDA: FONTOS! Ez a módszer a bemenetekre megadott kezdeti bemeneti kombinációval együtt sem biztosítja mindig a kezdeti állapot beállítását.
162 Állapot-összevonási módszerek 1. Állapot-összevonás teljesen specifikált szimbolikus előzetes állapottáblán 2. Állapot-összevonás nem teljesen specifikált, szimbolikus előzetes állapottáblán 162
163 Állapot-összevonás teljesen specifikált előzetes szimbolikus állapottáblán Az összevonhatóság (szükséges és elégséges) feltételei: Két állapot a TSH állapottábláján nem megkülönböztethető (NMK), ha a két állapotból elindulva bármely bemeneti sorozatra ugyanazt a kimeneti sorozatot látjuk. Ebből a magától értetődő definícióból kiindulva bizonyítható, hogy két állapot összevonható, ha a két állapotból bármely bemeneti kombinációra adott kimeneti kombinációk megegyeznek, és NMK állapotokra vezetnek. 163
164 A nem-megkülönböztethetőség, mint reláció reflexív szimmetrikus tranzitív A reflexívitás jelentése az a trivialitás, hogy egy szimbolikus állapot sajátmagától nem különböztathető meg, azaz a a Szimmetrikusak azok a bináris relációk, amelyere igaz, hogy amennyiben a b akkor bizonyosan fennáll a b a reláció is. Tranzitív relációk esetén igaz, hogy amennyiben: a b és b c, akkor teljesül az a c is. Az ilyen relációkat ekvivalencia-típusú relációknak nevezzük. 164
165 Összevonható állapotok szemléltetése és a lépcsős tábla Diszjunkt részhalmazokra bontás 165
166 Jelölések a lépcsős táblán a b : a és b ekvivalensek a < > b : a és b állapotok antivalensek A feltételes ekvivalenciát magával a feltétellel jelöljük. Például, ha a jelölés a következő felsorolás : (ab, cd...) akkor az a két állapot, amelyekre ez vonatkozik, feltételesen ekvivalensek, azaz csak akkor ekvivalensek, ha a b és c d. 166
167 Mintapélda megoldása lépcsős táblán (1) 167
168 Mintapélda megoldása lépcsős táblán (2) 168
169 Mintapélda megoldása lépcsős táblán (3) 169
170 Az összevont szimbolikus állapottábla (a c ) s1 (b d ) s2 (e) s3 170
171 Állapot-összevonás nem teljesen specifikált előzetes szimbolikus állapottáblán (1) A nem teljesen specifikált előzetes, szimbolikus állapottáblán két állapot nem megkülönböztethető, ha bemeneti kombinációnként megegyeznek a kimeneti kombinációk, ha mindkettőre specifikálva vannak, és a következő állapotok is nem megkülönböztethetők, ha mindkettőre specifikálva vannak. 171
172 Állapot-összevonás nem teljesen specifikált előzetes szimbolikus állapottáblán (2) Egy ismert feladat: Tegyük teljesen specifikálttá, és csináljunk összevonást ekvivalencia relációkkal (abd), (ce) 172
173 Az állapot-kompatibilitás Egy nem teljesen specifikált szimbolikus előzetes állapottáblával megadott hálózat (NTSH) adott állapotához tartozó specifikációs bemeneti sorozat az, amelyre a hálózat minden állapotátmenete és kimenete specifikálva van. Két szimbolikus állapot az NTSH állapottábláján csak akkor megkülönböztethető, (MK), ha létezik legalább egy olyan specifikált bemeneti sorozat, amely mindkét állapotra érvényes, és amelynek legalább egy elemére más kimeneti kombináció adódik. Ha ilyen specifikációs bemeneti sorozat nem létezik, a két állapot NMK. Ha a kiválasztott két állapotra létezik olyan bemeneti kombináció, amelyre vagy a kimenetek, vagy a következő állapotok, vagy mindkettő specifikálva vannak, a két állapot akkor nem-megkülönböztethető, ha a specifikált kimeneti kombinációk bemeneti kombinációnként megegyeznek, a specifikált következő állapotok pedig nem-megkülönböztethetők. 173
174 A nem-megkülönböztethetőség, mint reláció reflexív szimmetrikus nem tranzitív Az ilyen relációkat kompatibilitás-típusú relációknak nevezzük Jelölések a lépcsős táblán: a~ b : a és b állapotok kompatibilisek a /~b : a és b állapotok nem kompatibilisek Feltételes kompatibilitás : ab, cd... az a két állapot, melyekre ez a bejegyzés vonatkozik, feltételesen kompatibilis, azaz csak akkor kompatibilis, ha a~b és c~d
175 A kompatibilitás elégséges feltételei: Ha nincs olyan bemeneti kombináció, amelyre mindkét állapotból specifikált következő állapot és specifikált kimenet lenne az állapottáblán, akkor a két állapot kompatibilis. Ha pedig létezik mindkét állapotra specifikált kimeneti kombinációt és következő állapotot definiáló bemeneti kombináció, és erre a két állapothoz tartozó kimeneti kombinációk megegyeznek, valamint a két állapothoz tartozó következő állapotok kompatibilisek, akkor a két állapot kompatibilis. 175
176 A kompatibilitási osztályok zárt halmaza A kompatibilitási osztályok egy adott halmaza zárt, ha a halmazban szereplő bármelyik osztály tetszőleges két állapotából kiindulva minden olyan bemeneti kombinációra, amely mindkét állapotból specifikált következő állapotot ír elő, a következő állapotok is együtt szerepelnek a halmaznak legalább egy osztályában. Bizonyítható, hogy a fenti módon kialakított maximális kompatibilitási osztályok halmaza ZÁRT. 176
177 Kevesebb, vagy kisebb állapot-számú osztályból álló zárt kompatibilitási osztály-halmaz keresése Úgy döntünk a közömbös bejegyzésekről, hogy döntésünk vagy kevesebb kompatibilitási osztályból álló, vagy az egyes osztályokban kevesebb állapotból álló osztály-halmazt eredményezzen. Követelmények: 1. A maximális kompatibilási osztályoknak továbbra is zárt halmazrendszert kell alkotnia 2. Minden állapotnak szerepelnie kell legalább egy osztályban 177
178 megvizsgáljuk, van-e olyan kompatibilitási osztály, amelynek valamennyi állapota szerepel valamely más osztályban is: ha így van, megkísérelhetjük elhagyni ezt az osztályt. Ez akkor lehetséges, ha az osztály elhagyása után is zárt marad a kompatibilitási osztályok halmaza. Ha a zártság nem tartható fenn, akkor visszatesszük az elhagyni kívánt osztályt, és a többszörösen szereplő állapotok egyes osztályokból való elhagyásával próbálkozunk. ha találunk a teljes lefedettség és a zártság fenntartásával elhagyható állapotokat, akkor egyszerűbb összevont állapottáblát kapunk. több megoldás is kínálkozhat, ezek közül kell választani a megvalósítandó összevont állapottáblát. 178
179 Példa NTSH állapottáblázaton történő állapotösszevonásra 179
180 Mintapélda megoldása lépcsős táblán 180
181 Két redukált, zárt osztályhalmaz Két zárt osztályhalmazt kaphatunk így, az (a,b,d), (c,e), és a (a,c,e), (b,d) osztályhalmazokat. Az első osztályhalmaz zártságáról az állapottábla alapján meggyőződhetünk, és beláthatjuk, hogy az (a,b,d) minden eleme bemeneti kombinációnként ugyanabba az osztályba képződik le, illetve ez a (c,e) osztály elemeire is igaz. Hasonlóan bizonyítható a második osztályhalmaz zártsága is. Ebből az következik, hogy a példának kétféle állapotösszevonása is jó megoldáshoz vezet. 181
182 A két lehetséges összevonás alapján előállított összevont táblák 182
183 Összefoglalás az állapot-összevonási módszerekről Állapot-összevonás teljesen specifikált előzetes állapottáblából: 1. Az ekvivalens és antivalens állapot-párok megkeresése lépcsős tábla segítségével 2. A maximális ekvivalencia-osztályok meghatározása 3. A maximális ekvivalencia-osztályoknak megfelelő állapotokkal az összevont állapottábla elkészítése. Állapot-összevonás nem teljesen specifikált előzetes állapottáblából: 1. Valamennyi kompatibilis és inkompatibilis állapot-pár megkeresése a lépcsős tábla segítségével 2. A lépcsős tábla alapján a maximális kompatibilitási osztályok megkeresése 3. A kompatibilitási osztályok legkedvezőbb zárt halmazának megkeresése 4. A legkedvezőbb zárt halmaz osztályaihoz egy-egy állapotot rendelve az összevont állapottábla szerkesztése 183
184 Élvezérelt D-C tároló 184
185 A lépcsős tábla, a maximális kompatibilitási osztályok, és a legegyszerűbb zárt osztályhalmaz
186 Kódolás: Y1 Y2 s1 0 0 s2 0 1 s3 1 1 s
187 Állapot-kódolási módszerek Szinkron hálózatnál nincs versenyhelyzet veszély, így az állapotkódolás arra irányul, hogy a legegyszerűbb struktúrát alakítsuk ki. Aszinkron hálózatok esetében viszont legfontosabb cél a kritikus verseny- helyzetek elkerülése. 187
188 Partícióalgebrai alapok 188
189 Speciális partíciók A legfinomabb partíció: Π 0 = (a), (b),(c), (d), (e), (f), (g) A legdurvább partíció: Π e = (a, b, c, d, e, f,g) 189
190 Műveletek partíciók között Partíciók úniója Két partíció úniójaként előállított partíció egy osztályába azok az elemek kerülnek, amelyek vagy az egyik, vagy a másik partícióban egy osztályban szerepelnek Π 1 U Π 2 = Π 3 Példa: (a,b), (c,d,e), (f) U (a), (b), (c,d), (e,f) = (a,b), (c,d,e,f) 190
191 Partíciók metszete Két partíció metszeteként előállított partíció egy osztályába azok az elemek kerülnek, amelyek mindkét partícióban egy osztályban szerepelnek Π 1 Π 2 = Π 3 Példa: (a,b),(c,d,e) (f) (a),(c,d),(e,f) = (a), (b),(c,d),(e),(f) 191
192 A partíciók közötti részben-rendezési reláció Π 1 < Π 2, akkor és csak akkor, ha a Π 1 partíció a Π 2 partíció osztályainak felbontásával előállított osztályokból áll. Példa : (a,c),(b,d) ( e, f, g) < (a,b,c,d)(e,f,g), de (a,e),(b,d)(c,f,g) /< (a,b,c,d)(e,f,g) < reflexív, antiszimmetrikus és tranzitív : reflexivitás : Π 1 < Π 1 antiszimmetria: Π 1 < Π 2 Π 2 /< Π 1 tranzitivitás : Π 1 < Π 2 és Π 2 < Π 3 Π 1 < Π 3 < részben rendezési reláció 192
193 Partíciók hálója 193
194 Általánosítás: Egy fy hálózat kompozíció 194
195 Az i. komponenshez rendelt partíció-pár 195
196 Komponens és környezetének partíciója Legyen a komponenshez rendelt Π i partíció az, amely egy osztályba sorolja azokat az állapotokat, amelyeket az i. komponens azonosan kódol. Legyen Π i K az, amely egy osztályba sorolja azokat az állapotokat, amelyeket az i. komponens környezete egyformán kódol. Az egyformán kódolva : ekvivalencia reláció!!! 196
197 Partícópárok Valamennyi komponenshez hozzárendelhető a (Π i K, Π i. ) partíció kettős, amelyek együttesen azonosítják a mind az i. komponens állapotait, mind az i. komponens környezetének állapotait. Ennek a párosnak speciális tulajdonsága van, Nevezetesen: A Π i K egy tetszőleges osztályához tartozó állapotok következő állapotai bemeneti kombinációnként a Π i azonos osztályában vannak. Ha az állapothalmaz két partíciója között ez a tulajdonság fennáll, akkor a két partíció fentiek szerint rendezett kettősét partíció-párnak nevezzük. A (Π i K, Π i. ) tehát partíció-pár. Ezek szerint a komponensekre bontott hálózat minden komponenséhez rendelhető egy partíció-pár. 197
198 A partíció-pár f y tulajdonsága 198
199 Komponens-partíciók tulajdonsága A komponens partíciók metszete a legfinomabb partíció Π 1 Π 2...Π i... Π n = Π 0 (A legdurvább partíció: minden elem egyetlen blokkban van : Π e ) 199
200 200 Önfüggő szekunder-változó csoport keresése: egy bevezető példa X Q X Q D X Q X Q D n n n n X Q X Q D X Q Q Q Q X Q D n n n n n n n Sorrendi hálózatok tervezése X Q X Q D X Q X Q D n n n n
201 HT partíció Az állapothalmaz azon partícióit, amelyek önmagukkal partíciópárt alkotnak, helyettesítési tulajdonságú (HT) partícióknak nevezzük. A HT partíció egy önfüggő komponens állapotait azonosítja. 201
202 HT partíció általában 202
203 Önfüggő szekunder változó-csoport keresése: egy HT-partíciós állapotkódolási feladat, 1. kísérlet. (Legyen a és b egy osztályban) NEM JÓ!!! Az egyik triviális partíciót kaptuk!!!! 203
204 Önfüggő szekunder változó-csoport keresése: egy HT-partíciós állapotkódolási feladat 2. kísérlet. (Legyen a és c egy osztályban) Ez már jó!!!! 204
205 Az állapotkód felvétele és a realizáció vezérlési táblája 205
206 Az önfüggés igazolása K-táblákkal 206
207 ÁLLAPOTKÓDOLÁSI SÉMÁK 207
208 Szinkron hálózatok 1-es súlyú állapotkódolással 208
209 Aszinkron hálózatok állapot-kódolása: Tracey és Unger módszere a kritikus versenyhelyzetek kiküszöbölésére A TRACEY-UNGER módszer lényege, hogy a normális (tervezett) állapotátmenethez tartozó kiinduló és cél állapotok kódjai legalább egy adott szekunder változóban megegyezzenek, és ebben a változóban különbözzenek a hazárd kódtól. Ilyenkor ugyanis ez a szekunder változó az átmenet során állandó marad, és így soha sem áll elő a hazárd állapot kódja. 209
210 Példa a T-U módszer alkalmazására leselkedők Ahány hazárd-veszélyes átmenet, annyi szabály, ahány szabály annyi szekunder változó.a szabályok száma azonban csökkenthető, összevonással. 210
211 A TU módszer egy korábbi példán 211
212 212 Önfüggő szekunder-változó csoport keresése: egy bevezető példa X Q X Q D X Q X Q D n n n n X Q X Q D X Q Q Q Q X Q D n n n n n n n Sorrendi hálózatok tervezése X Q X Q D X Q X Q D n n n n
213 Önfüggő szekunder-változó csoport keresése: egy bevezető példa D D 1 2 Q n 1 Q n 2 X X Q Q n 2 n 1 X X 1 ( a b),( c d) 1 ( a b),( c d) 2 ( a d),( b c) 2 ( a c),( b d) K K 1 ( a), ( b), ( c), ( d) 0 1 a), ( b), ( c), ( d) K 2 a), ( b), ( c), ( d) ( 0 ( K 2 a c), ( b d) (
214 A HT partíció szemléltetése A második kódolási változat 214
215 A HT partíció szemléltetése A második kódolási változat D2-Q2 flp-flopjának környezeti és komponens-partíciója megegyezik, és az állapottáblán ellenőrizhető módon fenn áll a következő tulajdonság: 215
216 HT partíció általában 216
217 Önfüggő szekunder változó-csoport keresése: egy HT-partíciós állapotkódolási feladat, 1. kísérlet. (Legyen a és b egy osztályban) NEM JÓ!!! Az egyik triviális partíciót kaptuk!!!! 217
218 Önfüggő szekunder változó-csoport keresése: egy HT-partíciós állapotkódolási feladat 2. kísérlet. (Legyen a és c egy osztályban) Ez már jó!!!! 218
219 Az állapotkód felvétele és a realizáció vezérlési táblája 219
220 Az önfüggés igazolása K-táblákkal 220
221 Szinkron hálózatok 1-es súlyú állapotkódolással 221
222 Aszinkron hálózatok kritikus versenyhelyzet-mentes állapotkódolása
223 Emlékeztető: Kritikus versenyhelyzet akkor áll elő, ha egy stabil állapotból kiindulva megváltoztatjuk a bemeneti kombinációt, és ennek hatására olyan átmeneti állapotkód áll elő, amelynek sorában és az adott bemeneti kombináció oszlopában ez az állapotkód szerepel. A nem kívánt átmeneti állapotkódot HAZÁRD-KÓDNAK nevezzük. 223
224 A kritikus versenyhelyzet lehetőségének megállapítása szimbolikus állapottáblán A megváltozott bemeneti kombináció oszlopában találjuk a tervezett új stabil állapot szimbólumát, valamint a stabilizálódott szimbólumot is. Az oszlopban szereplő minden más stabil állapot leselkedő potenciális hazárd. Például : ha (00, s1) állapotból az (10, s2) állapotba mennénk, az s3 leselkedő, azaz el kéne kerülni, hogy a kódja tranziensként megjelenjen.
225 Tracey és Unger módszere a kritikus versenyhelyzetek kiküszöbölésére A TRACEY-UNGER módszer lényege, hogy a normális (tervezett) állapotátmenethez tartozó kiinduló és cél állapotok kódjai legalább egy adott szekunder változóban megegyezzenek, és ebben a változóban különbözzenek a hazárd kódtól. Ilyenkor ugyanis ez a szekunder változó az átmenet során állandó marad, és így soha sem áll elő a hazárd állapot kódja. 225
226 Az élvezérelt D-C kritikus versenyhelyzet mentes állapotkódolás TU módszerrel 226
227 Állapot-kódolás Tracey Unger módszerrel A lehetséges bemeneti változások szerint listába vesszük a tervezett stabil-stabil átmeneteket, a leselkedő feltüntetésével.
228 TU szabályok és kiinduló állapotkód Ahány különböző szabály, annyi szekunder változót írunk fel, és annak az állapotait a szabály alapján határozzuk meg. Minden szekunder változóra mindkét lehetséges választást felírjuk.
229 Összevonások a minimális számú szabály elérésére
230 A kódolt állapottábla előállítása
231 Összetett digitális egységek Az összetett digitális egységek csoportjai Multiplexerek, demultiplexerek, amelyek adatút szakaszokat jelölnek ki, a Regiszterek, amelyek adatokat tárolnak, és ezek elérését is biztosítják, Funkciós egységek, amelyek adatok közötti műveleteket végeznek. 231
232 Összetett digitális egységek Multiplexerek, demultiplexerek 232
233 Összetett digitális egységek Logikai függvények megvalósítása bit-szervezésű multiplexerekkel 233
234 Összetett digitális egységek Bővítés a bemenetek számának növelésére 234
235 Összetett digitális egységek Bővítés sínek közötti választás céljából 235
236 Összetett digitális egységek A multiplexerek felépítése 236
237 Összetett digitális egységek A multiplexer, mint programozható logikai hálózat A EXOR függvény megvalósítása 4-1 multiplexerrel 237
238 Összetett digitális egységek Demultiplexerek A demultiplexer, mint dekóder 238
239 Összetett digitális egységek Multiplexerek és demultiplexerek CMOS átvivőkapukkal CMOS kapcsoló(transmission-gate): egy n- és egy p-csatornás MOS tranzisztor párhuzamosan összekapcsolva: A harmadik logikai állapot, a lebegő kimenet lehetősége! 239
240 Összetett digitális egységek Szintvezérelt, statikus regiszter A regiszter a G=1 szint fenállásának idején átlátszó, azaz d változásai késleltetve ugyan, de kijutnak a kimenetre. 240
241 Összetett digitális egységek Szintvezérelt regiszter ponált és negált beírójelekkel 241
242 Összetett digitális egységek Élvezérelt regiszter Az átlátszóság a G jel felfutásának idejére szűkül! Igen sok előny származik ebből. 242
243 Összetett digitális egységek A soros memóriák alapeleme Ez egy két bemenetről beírható élvezérelt D-MS flip-flop, a bemeneten 2-1 multiplexerrel. 243
244 Összetett digitális egységek Nyitott, párhuzamosan is betölthető soros elérésű memória-sor (SHIFT-regiszter) 244
245 Összetett digitális egységek Bit-szervezésű, sorosan rátölthető, párhuzamosan is betölthető soros elérésű memória 245
246 Összetett digitális egységek Szószervezésű memóriák (1), sorosan rátölthető soros elérésű memória 246
247 Összetett digitális egységek Szószervezésű soros memóriák (2) FIFO memóriák (First In First Out) 247
248 Összetett digitális egységek Szószervezésű soros memóriák (3) LIFO memóriák (Last In First Out) LIFO memóriaelem LIFO sor 248
249 Összetett digitális egységek Párhuzamos hozzáférésű memóriák (RAM) (1) RAM alapcella felépítése 249
250 Összetett digitális egységek Párhuzamos hozzáférésű memóriák (RAM) (2) Bit szervezésű RAM hálózat 250
251 Összetett digitális egységek 1-bites komparátor 251
252 Összetett digitális egységek 4-bites komparátor összeállítása 252
253 Összetett digitális egységek Összeadók. Az 1-bites összeadó (1) A teljes összeadó szimbóluma A B Ci S Co Igazságtábla 253
254 Összetett digitális egységek Összeadók. Az 1-bites összeadó (2) S ( A B) C C C o o AB BC ( A B) C i i i AC i AB (1) (2) 254
255 Összetett digitális egységek Soros átvitelképzésű bit-vektor összeadó 255
256 256 Párhuzamos átvitelképzésű bit-vektor összeadó Összetett digitális egységek k k o k k k ik k k ok k o k ik k k k k k k k k k G P C B A C B A C C P C B A S B A G B A P 1) ( 1) ( ) ( ) (
257 Összetett digitális egységek Kivonás? 257
258 Összetett digitális egységek Kivonás kettes komplemens kódban Vegyük a kivonandó kettes komplemensét, és a kissebítendőhöz adjuk hozzá! 258
259 Összetett digitális egységek A kettes-komplemens kódú számábrázolás A :szám, súlyozott bináris kóddal KK(A) : a szám kettes komplemense, adott szabály szerint előállítva. Egy kettes komplemens kódú szám (-1) szerese a szám kettes komplemense A + KK(A) = 0! A kettes komplemens kód: MSB : előjel (MSB-1) LSB : számérték Ha a szám pozitív, előjele 0, a számérték pedig a szám binárisan súlyozott abszolút értéke Ha a szám negatív, előjele 1, és az abszolút érték a kettes komplemens, előállításával határozható meg 259
260 Összetett digitális egységek A kettes komplemens előállítása 1. lépés : bitenkénti negálás (egyes komplemens) 2. lépés : hozzáadása az egyes komplemenshez Példa: pozitív szám, abszolút értéke 5, ez tehát a (+5) kettes komplemens kóddal Ennek 2-es komplemense -5 kell hogy legyen: 1-es komplemens : es komplemens : Próba : (1)
261 Összetett digitális egységek Kivonók megvalósítása (1), kettes-komplemens képző egységek Kettes-komplemens képző egység Vezérelhető kettes-komplemens képző egység 261
262 Összetett digitális egységek Kivonók megvalósítása (2) Abszolút érték-képző egység Kivonás mikroprocesszorok aritmetikai egységében 262
263 Összetett digitális egységek Szorzók. 4-bites array-szorzó 263
264 Összetett digitális egységek 8-bites szorzó 4-bites egységekből 264
265 Összetett digitális egységek Számlálók. A J-K MS tároló, mint a számlálók alapeleme. A kettes osztó funkció 265
266 Összetett digitális egységek Szinkron számlálók általános séma Prioritási rend a vezérlők között: R, L, E mod 16 (4-bites) számláló 266
267 Összetett digitális egységek Adott modulusú számláló átalakítása más modulusúvá n m!! m < m 267
268 Összetett digitális egységek Számláló nullától különböző kezdő értékének beállítása n0 = kezdőérték 268
269 Összetett digitális egységek Modulo-256-os számláló mod-16 számlálókból 269
270 Összetett digitális egységek CÉLARCHITEKTÚRA SZINKRON SORRENDI HÁLÓZATOK SZÁMLÁLÓS MEGVALÓSÍTÁSÁRA 270
271 Összetett digitális egységek Aszinkron számlálók Kettes osztók kaszkádja 271
272 Összetett digitális egységek Aszinkron számlálók kaszkádja. Mod-256 mod-16 aszinkron számlálókkal 272
273 Összetett digitális egységek Vezérlők: A digitális egység felbontása adat- és vezérlő-alegységre 273
274 Összetett digitális egységek Számláló-típusú vezérlők A struktúra hazárdmentes vezérlés 274
275 Összetett digitális egységek Példa számláló típusú vezérlő egység tervezésére folyamat-ábra állapotgráf és vezérlési akciók 275
276 MOSFET-ek A MOSFET struktúrája (a) és szimbólumai (b, c ) 276
277 MOSFET-ek MOSFET technológiák planár FET FinFET 277
278 MOSFET-ek MOS eszközök, mint kapcsolók: az átvivő kapu (TG) A TG a modern CMOS technika alapvető eleme, nemcsak digitális áramkörökben, de analóg kapcsolóként is gyakran alkalmazzák. Digitális technikában főleg a CMOS tároló-elemek felépítéséhez használják leginkább. 278
279 MOSFET-ek Duális ágú CMOS kapuk LAYOUT szintézise (1) Az Y = (A B ) függvény megvalósítása duális ágakkal 279
280 MOSFET-ek Duális ágú CMOS kapuk LAYOUT szintézise (2) Az Y = ( A B + C) függvény megvalósítása duális ágakkal 280
281 MOSFET-ek A HC(T)7474 D-MS flip-flop funkciótáblázata 281
282 MOSFET-ek A HC(T)173 4-bites, törölhető, három-állapotú, felfutóélre beírható regiszter kvázi-igazságtáblája 282
283 MOSFET-ek NOR és NAND flash memóriák (1) 283
284 MOSFET-ek NOR és NAND flash memóriák (2) 284
285 MEMRISZTOR egy új dimenzió emlékező ellenállás (memory resistor) az átfolyó áram irányától és erősségétől függően változtatja az ellenállását kikapcsolás után megőrzi ezt az értéket: memória funkció lehetősége egyszerű kialakítás sok előny
286 Lehetséges utódok fázisváltós memória (Phase Change Memory PCM) ferroelektromos RAM (FRAM vagy FeRAM) mágneses térrel vezérelhető ellenállás (Magnetoresistive Random Access Memory - MRAM) rezisztív RAM (Resistive RAM - RRAM) 286
287 Fázisváltós memória ( PCM) kalkogenid üveg átfolyó áram által létrehozott hőhatás: négy különböző állapot (cellánként 2 bit tárolásának lehetősége) - egy kristályos ( 1 : alacsony ellenállás érték) - egy amorf ( 0 : magas ellenállás érték) - és két, részben kristályos állapot előny: 100 millió írási ciklus (flash-nél ez 5000), gyors elérés hátrány: hőérzéknység 287
288 Ferroelektromos RAM (FRAM) kondenzátor + tranzisztor (mint a DRAM) speciális ferroelektromos kondenzátor (PZT: ólom-cirkónium-titanát kerámia) fél-állandó elektromos dipólusok létrehozása: iránya megegyezik a külső elektromos mező irányával, és fenntartja ezt a polaritást a mező eltávolítása után is 0 és 1 : az egyes cellák két lehetséges polarizációja előny: alacsony fogyasztás, gyors elérhetőség, hosszabb élettartam hátrány: alacsonyabb tárolási sűrűség és kapacitás, viszonylag magas előállítási költség 288
289 Mágneses térrel vezérelhető ellenállás (MRAM) két lemezből és az őket elválasztó szigetelőrétegből álló mágneses tárolóelem (bitenként) működés: az egyik lemez állandó mágneses polaritású, míg a másik polaritása változtatható a külső mágneses mezőnek megfelelően 1 : azonos polaritás 0 : különböző polaritás előny: kis fogyasztás, nagy felületi kapacitás-sűrűség hátrány: érzékeny a külső statikus mágneses terek okozta interferenciára 289
290 Rezisztív RAM (RRAM) működés: hasonló, mint a memrisztor működési elve, DE: oxigénalapú RRAM: elektromosság (feszültség vagy áramerőség) hatására bekövetkező, két stabil állapot (alacsony/magas) közötti ellenállás változáson ( állapotváltáson ) alapszik. Ez az oxid-szigetelőanyagon hirtelen végigfutó elektromos vezetésnek köszönhető. 0 : magas ellenállás érték 1 : alacsony ellenállás érték előny: alacsony fogyasztás, gyors elérés, magas ciklusidő, jó környezeti ellenállóképesség 290
291 Skyrmionok Mágneses adattárolás: van új a nap alatt! Skyrmionok (1) Tony Skyrme ( ), brit elméleti fizikus a skyrmionok: elemi mágneses momentumokból álló csőszerű objektumok, melyek átmérője jellemzően nanométer az elektronok spinjei között többféle mágneses kölcsönhatás jöhet létre, ezek versengése alakítja ki a skyrmionokat spin: egy elektron mozgástól független saját impulzusmomentuma, belső mágneses irányvektora 291
292 Skyrmionok Skyrmionok (2) az elektronok sok esetben rendezett mintázatokat hoznak létre : - párhuzamos spin-alakzat (ferromágneses anyagok) - merőleges spin-alakzat - a kettő közötti kölcsönhatás eredménye a skyrmion-rendeződés 2 féle típus: - Néel-típusú skyrmionok (GaV 4 S 8 ) - Bloch-típusú skyrmionok (Mn-Si) 292
293 Skyrmionok Skyrmionok (3) Bloch-típusú skyrmion Néel-típusú skyrmion 293
294 Skyrmionok Skyrmionok (4) speciális mágneses kristályszimmetriai feltételek (hibák) szükségesek a skyrmionok kialakulásához a mágneses tér függvényében változik az elektronok elektromos polarizációja és a töltések eloszlása Új lehetőség a mágneses adattárolásra Egy lehetséges megoldás: elektromos tér segítségével lehetne manipulálni a mágneses mintázatot. A skyrmionok elmozdulása a kristályrácson nem emésztene fel sok energiát 294
295 Skyrmionok Skyrmionok (5) 295
Digitális hálózatok. Somogyi Miklós
Digitális hálózatok Somogyi Miklós Kombinációs hálózatok tervezése A logikai értékek és műveletek Két-értékes rendszerek: Állítások: IGAZ, HAMIS Bináris számrendszer: 1, 0 Kapcsolók: BEKAPCSOLVA, MEGSZAKÍTVA
RészletesebbenÁllapot minimalizálás
Állapot minimalizálás Benesóczky Zoltán 2004 A jegyzetet a szerzői jog védi. Azt a BME hallgatói használhatják, nyomtathatják tanulás céljából. Minden egyéb felhasználáshoz a szerző belegyezése szükséges.
RészletesebbenDigitális technika - Ellenőrző feladatok
igitális technika - Ellenőrző feladatok 1. 2. 3. a.) Írja fel az oktális 157 számot hexadecimális alakban b.) Írja fel bináris és alakban a decimális 100-at! c.) Írja fel bináris, oktális, hexadecimális
RészletesebbenDigitális technika házi feladat III. Megoldások
IV. Szinkron hálózatok Digitális technika házi feladat III. Megoldások 1. Adja meg az alábbi állapottáblával megadott 3 kimenetű sorrendi hálózat minimális állapotgráfját! a b/x1x c/x0x b d/xxx e/x0x c
RészletesebbenIrányítástechnika I. Dr. Bede Zsuzsanna. Összeállította: Dr. Sághi Balázs, egy. docens Dr. Tarnai Géza, egy. tanár
Irányítástechnika I. Előadó: Dr. Bede Zsuzsanna, adjunktus Összeállította: Dr. Sághi Balázs, egy. docens Dr. Tarnai Géza, egy. tanár Irányítástechnika I. Dr. Bede Zsuzsanna bede.zsuzsanna@mail.bme.hu St.
RészletesebbenLogikai hálózatok. Dr. Bede Zsuzsanna St. I. em. 104.
Logikai hálózatok Dr. Bede Zsuzsanna bede.zsuzsanna@mail.bme.hu St. I. em. 04. Tanszéki honlap: www.kjit.bme.hu/hallgatoknak/bsc-targyak-3/logikai-halozatok Gyakorlatok: hétfő + 08:5-0:00 J 208 HF: 4.
Részletesebben4. hét: Ideális és valódi építőelemek. Steiner Henriette Egészségügyi mérnök
4. hét: Ideális és valódi építőelemek Steiner Henriette Egészségügyi mérnök Digitális technika 2015/2016 Digitális technika 2015/2016 Bevezetés Az ideális és valódi építőelemek Digitális technika 2015/2016
RészletesebbenDIGITÁLIS TECHNIKA GYAKORLÓ FELADATOK 2. Megoldások
DIGITÁLIS TECHNIKA GYAKORLÓ FELADATOK 2. Megoldások III. Kombinációs hálózatok 1. Tervezzen kétbemenetű programozható kaput! A hálózatnak két adatbenemete (a, b) és két funkcióbemenete (f, g) van. A kapu
Részletesebben1. Az adott kapcsolást rajzolja le a lehető legkevesebb elemmel, a legegyszerűbben. MEGOLDÁS:
1. Az adott kapcsolást rajzolja le a lehető legkevesebb elemmel, a legegyszerűbben. MEGOLDÁS: A legegyszerűbb alak megtalálása valamilyen egyszerűsítéssel lehetséges (algebrai, Karnaugh, Quine stb.). Célszerű
RészletesebbenSzéchenyi István Egyetem. dr. Keresztes Péter DIGITÁLIS HÁLÓZATOK ÉS RENDSZEREK
Széchenyi István Egyetem dr. Keresztes Péter DIGITÁLIS HÁLÓZATOK ÉS RENDSZEREK 41 TARTALOMJEGYZÉK 1. rész. Kombinációs hálózatok tervezése 8 1.1. LOGIKAI ÉRTÉKEK ÉS ALAPMŰVELETEK 8 1.1.1 A logikai változók
RészletesebbenDIGITÁLIS TECHNIKA feladatgyűjtemény
IGITÁLIS TEHNIK feladatgyűjtemény Írta: r. Sárosi József álint Ádám János Szegedi Tudományegyetem Mérnöki Kar Műszaki Intézet Szerkesztette: r. Sárosi József Lektorálta: r. Gogolák László Szabadkai Műszaki
RészletesebbenMegoldás Digitális technika I. (vimia102) 4. gyakorlat: Sorrendi hálózatok alapjai, állapot gráf, állapottábla
Megoldás Digitális technika I. (vimia102) 4. gyakorlat: Sorrendi hálózatok alapjai, állapot gráf, állapottábla Elméleti anyag: Amikor a hazárd jó: élekből impulzus előállítás Sorrendi hálózatok alapjai,
RészletesebbenIRÁNYÍTÁSTECHNIKA I.
IRÁNÍTÁSTEHNIK I. 5 éves Sc kurzus Összeállította: Dr. Tarnai Géza egetemi tanár udapest, 8. Rendszer- és iránításelméleti ismeretek. félév. félév Diszkrét állapotú rendszerek, logikai hálózatok Foltonos
Részletesebben1. Kombinációs hálózatok mérési gyakorlatai
1. Kombinációs hálózatok mérési gyakorlatai 1.1 Logikai alapkapuk vizsgálata A XILINX ISE DESIGN SUITE 14.7 WebPack fejlesztőrendszer segítségével és töltse be a rendelkezésére álló SPARTAN 3E FPGA ba:
RészletesebbenKiegészítő segédlet szinkron sorrendi hálózatok tervezéséhez
Kiegészítő segédlet szinkron sorrendi hálózatok tervezéséhez Benesóczky Zoltán 217 1 digitális automaták kombinációs hálózatok sorrendi hálózatok (SH) szinkron SH aszinkron SH Kombinációs automata Logikai
RészletesebbenD I G I T Á L I S T E C H N I K A Gyakorló feladatok 3.
Szinkron hálózatok D I G I T Á L I S T E C H N I K A Gyakorló feladatok 3. Irodalom: Arató Péter: Logikai rendszerek. Tankönyvkiadó, Bp. 1985. J.F.Wakerley: Digital Design. Principles and Practices; Prentice
Részletesebben5. Hét Sorrendi hálózatok
5. Hét Sorrendi hálózatok Digitális technika 2015/2016 Bevezető példák Példa 1: Italautomata Legyen az általunk vizsgált rendszer egy italautomata, amelyről az alábbi dolgokat tudjuk: 150 Ft egy üdítő
RészletesebbenGépészmérnöki és Informatikai Kar Automatizálási és Kommunikáció- Technológiai Tanszék
Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar 2019/2020. tanév I. félév Automatizálási és Kommunikáció- Technológiai Tanszék Digitális rendszerek I. c. tantárgy előadásának és gyakorlatának ütemterve
RészletesebbenDIGITÁLIS TECHNIKA 7. Előadó: Dr. Oniga István
IGITÁLIS TECHNIKA 7 Előadó: r. Oniga István Szekvenciális (sorrendi) hálózatok Szekvenciális hálózatok fogalma Tárolók S tárolók JK tárolók T és típusú tárolók Számlálók Szinkron számlálók Aszinkron számlálók
RészletesebbenSzekvenciális hálózatok és automaták
Szekvenciális hálózatok a kombinációs hálózatokból jöhetnek létre tárolási tulajdonságok hozzáadásával. A tárolás megvalósítása történhet a kapcsolás logikáját képező kombinációs hálózat kimeneteinek visszacsatolásával
RészletesebbenLogikai áramkörök. Informatika alapjai-5 Logikai áramkörök 1/6
Informatika alapjai-5 Logikai áramkörök 1/6 Logikai áramkörök Az analóg rendszerekben például hangerősítő, TV, rádió analóg áramkörök, a digitális rendszerekben digitális vagy logikai áramkörök működnek.
RészletesebbenLaborgyakorlat Logikai áramkörök számítógéppel segített tervezése (CAD)
Laborgyakorlat Logikai áramkörök számítógéppel segített tervezése (CAD) Multiplexer (MPX) A multiplexer egy olyan áramkör, amely több bemeneti adat közül a megcímzett bemeneti adatot továbbítja a kimenetére.
RészletesebbenÁramkörök elmélete és számítása Elektromos és biológiai áramkörök. 3. heti gyakorlat anyaga. Összeállította:
Áramkörök elmélete és számítása Elektromos és biológiai áramkörök 3. heti gyakorlat anyaga Összeállította: Kozák László kozla+aram@digitus.itk.ppke.hu Elkészült: 2010. szeptember 30. Utolsó módosítás:
RészletesebbenDigitális technika VIMIAA01
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM VILLAMOSMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR MÉRÉSTECHNIKA ÉS INFORMÁCIÓS RENDSZEREK TANSZÉK Digitális technika VIMIAA01 Fehér Béla BME MIT Digitális Technika Elméleti
RészletesebbenDIGITÁLIS TECHNIKA I
DIGITÁLIS TECHNIKA I Dr. Kovács Balázs Dr. Lovassy Rita Dr. Pődör Bálint Óbudai Egyetem KVK Mikroelektronikai és Technológia Intézet 6. ELŐADÁS Arató Péter: Logikai rendszerek tervezése, Tankönyvkiadó,
Részletesebben2) Tervezzen Stibitz kód szerint működő, aszinkron decimális előre számlálót! A megvalósításához
XIII. szekvenciális hálózatok tervezése ) Tervezzen digitális órához, aszinkron bináris előre számláló ciklus rövidítésével, 6-os számlálót! megvalósításához negatív élvezérelt T típusú tárolót és NN kaput
RészletesebbenElőadó: Dr. Oniga István DIGITÁLIS TECHNIKA 3
Előadó: Dr. Oniga István DIGITÁLIS TEHNIK 3 Logikai függvények logikai függvény olyan egyenlőség, amely változói kétértékűek, és ezek között csak logikai műveleteket végzünk függvények megadása történhet
RészletesebbenAszinkron sorrendi hálózatok
Aszinkron sorrendi hálózatok Benesóczky Zoltán 24 A jegyzetet a szerzıi jog védi. Azt a BME hallgatói használhatják, nyomtathatják tanulás céljából. Minden egyéb felhasználáshoz a szerzı belegyezése szükséges.
RészletesebbenDigitális technika VIMIAA02
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM VILLAMOSMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR MÉRÉSTECHNIKA ÉS INFORMÁCIÓS RENDSZEREK TANSZÉK Digitális technika VIMIAA02 Fehér Béla BME MIT Digitális Technika Elméleti
RészletesebbenA feladatokat önállóan, meg nem engedett segédeszközök használata nélkül oldottam meg. Olvasható aláírás:...minta VIZSGA...
feladatokat önállóan, meg nem engedett segédeszközök használata nélkül oldottam meg. Olvasható aláírás:...mint VIZSG... NÉV:...tk.:... Kiegészítő és szegedi képzés IGITÁLIS TCHNIK VIZSG ZÁTHLYI Kedves
RészletesebbenSZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM DUÁLIS KÉPZÉS. Somogyi Miklós DIGITÁLIS HÁLÓZATOK
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM DUÁLIS KÉPZÉS Somogyi Miklós DIGITÁLIS HÁLÓZATOK A tantárgy célja: a kapu szintű digitális hálózatok tervezési elveinek bemutatása és az elvek gyakorlati alkalmazásának elsajátítatása
RészletesebbenDr. Keresztes Péter DIGITÁLIS HÁLÓZATOK
Dr Keresztes Péter DIGITÁLIS HÁLÓZATOK A jegyzet a HEFOP támogatásával készült Széchenyi István Egyetem Minden jog fenntartva A dokumentum használata A dokumentum használata Tartalomjegyzék Tárgymutató
RészletesebbenSzéchenyi István Egyetem. dr. Keresztes Péter DIGITÁLIS HÁLÓZATOK
Széchenyi István Egyetem dr. Keresztes Péter DIGITÁLIS HÁLÓZATOK 1 TARTALOMJEGYZÉK Bevezető 10 1. rész. Kombinációs hálózatok tervezése 11 1.1. LOGIKAI ÉRTÉKEK ÉS ALAPMŰVELETEK 11 1.1.1. A logikai változók
RészletesebbenDr. Oniga István DIGITÁLIS TECHNIKA 8
Dr. Oniga István DIGITÁLIS TECHNIA 8 Szekvenciális (sorrendi) hálózatok Szekvenciális hálózatok fogalma Tárolók RS tárolók tárolók T és D típusú tárolók Számlálók Szinkron számlálók Aszinkron számlálók
RészletesebbenVéges állapotú gépek (FSM) tervezése
Véges állapotú gépek (FSM) tervezése F1. A 2. gyakorlaton foglalkoztunk a 3-mal vagy 5-tel osztható 4 bites számok felismerésével. Abban a feladatban a bemenet bitpárhuzamosan, azaz egy időben minden adatbit
RészletesebbenVéges állapotú gépek (FSM) tervezése
Véges állapotú gépek (FSM) tervezése F1. Tervezzünk egy soros mintafelismerőt, ami a bemenetére ciklikusan, sorosan érkező 4 bites számok közül felismeri azokat, amelyek 3-mal vagy 5-tel oszthatók. A fenti
RészletesebbenDigitális technika VIMIAA01
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM VILLAMOSMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR MÉRÉSTECHNIKA ÉS INFORMÁCIÓS RENDSZEREK TANSZÉK Digitális technika VIMIAA01 Fehér Béla BME MIT Digitális Technika Elméleti
Részletesebben6. hét: A sorrendi hálózatok elemei és tervezése
6. hét: A sorrendi hálózatok elemei és tervezése Sorrendi hálózat A Sorrendi hálózat Y Sorrendi hálózat A Sorrendi hálózat Y Belső állapot Sorrendi hálózat Primer változó A Sorrendi hálózat Y Szekunder
RészletesebbenDIGITÁLIS TECHNIKA I
DIGITÁLIS TECHNIKA I Dr. Kovács Balázs Dr. Lovassy Rita Dr. Pődör Bálint Óbudai Egyetem KVK Mikroelektronikai és Technológia Intézet 11. ELŐADÁS 1 PÉLDA: 3 A 8 KÖZÜL DEKÓDÓLÓ A B C E 1 E 2 3/8 O 0 O 1
RészletesebbenDIGITÁLIS TECHNIKA 8 Dr Oniga. I stván István
Dr. Oniga István DIGITÁLIS TECHNIA 8 Szekvenciális (sorrendi) hálózatok Szekvenciális hálózatok fogalma Tárolók RS tárolók tárolók T és D típusú tárolók Számlálók Szinkron számlálók Aszinkron számlálók
RészletesebbenDigitális technika VIMIAA02 2. EA Fehér Béla BME MIT
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM VILLAMOSMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR MÉRÉSTECHNIKA ÉS INFORMÁCIÓS RENDSZEREK TANSZÉK Digitális technika VIMIAA02 2. EA Fehér Béla BME MIT Digitális Technika
RészletesebbenDigitális technika (VIMIAA02) Laboratórium 4
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM VILLAMOSMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR MÉRÉSTECHNIKA ÉS INFORMÁCIÓS RENDSZEREK TANSZÉK Digitális technika (VIMIAA02) Laboratórium 4 Fehér Béla Raikovich Tamás,
RészletesebbenELEKTROTECHNIKA-ELEKTRONIKA ELEKTROTECHNIKA
ELEKTROTECHNIKA-ELEKTRONIKA ELEKTROTECHNIKA 1. Egyenáramú körök Követelmények, matematikai alapok, prefixumok Töltés, áramerősség Feszültség Ellenállás és vezetés. Vezetők, szigetelők Áramkör fogalma Áramköri
Részletesebben5. KOMBINÁCIÓS HÁLÓZATOK LEÍRÁSÁNAK SZABÁLYAI
5. KOMBINÁCIÓS HÁLÓZATOK LEÍRÁSÁNAK SZABÁLYAI 1 Kombinációs hálózatok leírását végezhetjük mind adatfolyam-, mind viselkedési szinten. Az adatfolyam szintű leírásokhoz az assign kulcsszót használjuk, a
RészletesebbenHazárdjelenségek a kombinációs hálózatokban
Hazárdjelenségek a kombinációs hálózatokban enesóczky Zoltán 2004 jegyzetet a szerzői jog védi. zt a ME hallgatói használhatják, nyomtathatják tanulás céljából. Minden egyéb elhasználáshoz a szerző belegyezése
RészletesebbenI.5. A LOGIKAI FÜGGVÉNYEK EGYSZERŰSÍTÉSE (MINIMALIZÁCIÓ)
I.5. LOGIKI FÜGGVÉNEK EGSERŰSÍTÉSE (MINIMLIÁCIÓ) Nem mindegy, hogy a logikai függvényeket mennyi erőforrás felhasználásával valósítjuk meg. Előnyös, ha kevesebb logikai kaput alkalmazunk ugyanarra a feladatra,
RészletesebbenDigitális technika (VIMIAA02) Laboratórium 4
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM VILLAMOSMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR MÉRÉSTECHNIKA ÉS INFORMÁCIÓS RENDSZEREK TANSZÉK Digitális technika (VIMIAA02) Laboratórium 4 Fehér Béla Raikovich Tamás,
RészletesebbenMegoldás Digitális technika I. (vimia102) 2. gyakorlat: Boole algebra, logikai függvények, kombinációs hálózatok alapjai
Megoldás Digitális technika I. (vimia102) 2. gyakorlat: Boole algebra, logikai függvények, kombinációs hálózatok alapjai Elméleti anyag: Az általános digitális gép: memória + kombinációs hálózat A Boole
Részletesebbenfunkcionális elemek regiszter latch számláló shiftregiszter multiplexer dekóder komparátor összeadó ALU BCD/7szegmenses dekóder stb...
Funkcionális elemek Benesóczky Zoltán 24 A jegyzetet a szerzői jog védi. Azt a BM hallgatói használhatják, nyomtathatják tanulás céljából. Minden egyéb felhasználáshoz a szerző belegyezése szükséges. funkcionális
RészletesebbenDigitális Rendszerek (BSc)
Pannon Egyetem Képfeldolgozás és Neuroszámítógépek Tanszék Digitális Rendszerek (BSc) 2. előadás: Logikai egyenletek leírása II: Függvény-egyszerűsítési eljárások Előadó: Vörösházi Zsolt voroshazi@vision.vein.hu
Részletesebben10. Digitális tároló áramkörök
1 10. Digitális tároló áramkörök Azokat a digitális áramköröket, amelyek a bemeneteiken megjelenő változást azonnal érvényesítik a kimeneteiken, kombinációs áramköröknek nevezik. Ide tartoznak az inverterek
RészletesebbenSzomszédos kódolás szinkron hálózatok esetén
Állapotkódolás Benesózky Zoltán 2004 A jegyzetet a szerzői jog védi. Azt a BME hallgatói használhatják, nyomtathatják tanulás éljából. Minden egyéb felhasználáshoz a szerző belegyezése szükséges. A minimalizált
RészletesebbenEBBEN A VIZSGARÉSZBEN A VIZSGAFELADAT ARÁNYA
Az Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről szóló 133/2010. (IV. 22. ) Korm. rendelet alapján. Szakképesítés, szakképesítés-elágazás, rész-szakképesítés,
RészletesebbenIrányítástechnika Elıadás. A logikai hálózatok építıelemei
Irányítástechnika 1 6. Elıadás A logikai hálózatok építıelemei Irodalom - Kovács Csongor: Digitális elektronika, 2003 - Zalotay Péter: Digitális technika, 2004 - U. Tiecze, Ch. Schenk: Analóg és digitális
Részletesebben3.6. HAGYOMÁNYOS SZEKVENCIÁLIS FUNKCIONÁLIS EGYSÉGEK
3.6. AGYOMÁNYOS SZEKVENCIÁIS FUNKCIONÁIS EGYSÉGEK A fenti ismertető alapján elvileg tetszőleges funkciójú és összetettségű szekvenciális hálózat szerkeszthető. Vannak olyan szabványos funkciók, amelyek
RészletesebbenDigitális technika (VIMIAA01) Laboratórium 4
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM VILLAMOSMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR MÉRÉSTECHNIKA ÉS INFORMÁCIÓS RENDSZEREK TANSZÉK Digitális technika (VIMIAA01) Laboratórium 4 Fehér Béla Raikovich Tamás,
RészletesebbenMáté: Számítógép architektúrák
Fixpontos számok Pl.: előjeles kétjegyű decimális számok : Ábrázolási tartomány: [-99, +99]. Pontosság (két szomszédos szám különbsége): 1. Maximális hiba: (az ábrázolási tartományba eső) tetszőleges valós
RészletesebbenTARTALOMJEGYZÉK. 1. BEVEZETÉS A logikai hálózatok csoportosítása Logikai rendszerek... 6
TARTALOMJEGYZÉK ELŐSZÓ... 3 1. BEVEZETÉS... 4 1.1. A logikai hálózatok csoportosítása... 5 1.2. Logikai rendszerek... 6 2. SZÁMRENDSZEREK ÉS KÓDRENDSZEREK... 7 2.1. Számrendszerek... 7 2.1.1. Számok felírása
RészletesebbenDigitális Technika I. (VEMIVI1112D)
Pannon Egyetem Villamosmérnöki és Információs Tanszék Digitális Technika I. (VEMIVI2D) 3. hét - Grafikus minimalizálás. Quine-McCluskey féle számjegyes minimalizálás Előadó: Vörösházi Zsolt voroshazi@vision.vein.hu
RészletesebbenElőadó: Nagy István (A65)
Programozható logikai áramkörök FPGA eszközök Előadó: Nagy István (A65) Ajánlott irodalom: Ajtonyi I.: Digitális rendszerek, Miskolci Egyetem, 2002. Ajtonyi I.: Vezérléstechnika II., Tankönyvkiadó, Budapest,
RészletesebbenHiba! Nincs ilyen stílusú szöveg a dokumentumban.-86. ábra: A példa-feladat kódolási változatai
közzétéve a szerző egedélyével) Öfüggő szekuder-változó csoport keresése: egy bevezető példa Ez a módszer az állapothalmazo értelmezett partíció-párok elméleté alapul. E helye em lehet céluk az elmélet
RészletesebbenDigitális technika VIMIAA02
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM VILLAMOSMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR MÉRÉSTECHNIKA ÉS INFORMÁCIÓS RENDSZEREK TANSZÉK Digitális technika VIMIAA02 Fehér Béla BME MIT Sorrendi hálózatok Az eddigiekben
RészletesebbenVéges állapotú gépek (FSM) tervezése
Véges állapotú gépek (FSM) tervezése F1. A digitális tervezésben gyakran szükséges a logikai jelek változását érzékelni és jelezni. A változásdetektorok készülhetnek csak egy típusú változás (0 1, vagy
Részletesebben1. Az adott kifejezést egyszerűsítse és rajzolja le a lehető legkevesebb elemmel, a legegyszerűbben.
1 1. z adott kifejezést egyszerűsítse és rajzolja le a lehető legkevesebb eleel, a legegyszerűbben. F függvény 4 változós. MEGOLÁS: legegyszerűbb alak egtalálása valailyen egyszerűsítéssel lehetséges algebrai,
RészletesebbenDigitális technika VIMIAA02
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM VILLAMOSMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR MÉRÉSTECHNIKA ÉS INFORMÁCIÓS RENDSZEREK TANSZÉK Digitális technika VIMIAA02 Fehér Béla BME MIT Sorrendi hálózatok Az eddigiekben
Részletesebben10-11. hét Sorrendi hálózatok tervezési lépései: szinkron aszinkron sorrendi hálózatok esetén
Pannon Egyetem Villamosmérnöki és Információs Tanszék Digitális Áramkörök (Villamosmérnök BSc / Mechatronikai mérnök MSc) 10-11. hét Sorrendi hálózatok tervezési lépései: szinkron aszinkron sorrendi hálózatok
RészletesebbenDr. Oniga István DIGITÁLIS TECHNIKA 4
Dr. Oniga István DIGITÁLIS TECHNIKA 4 Kombinációs logikai hálózatok Logikai hálózat = olyan hálózat, melynek bemenetei és kimenetei logikai állapotokkal jellemezhetők Kombinációs logikai hálózat: olyan
Részletesebben1. előadás: Halmazelmélet, számfogalom, teljes
1. előadás: Halmazelmélet, számfogalom, teljes indukció Szabó Szilárd Halmazok Halmaz: alapfogalom, bizonyos elemek (matematikai objektumok) összessége. Egy halmaz akkor adott, ha minden objektumról eldönthető,
RészletesebbenMáté: Számítógép architektúrák
Bit: egy bináris számjegy, vagy olyan áramkör, amely egy bináris számjegy ábrázolására alkalmas. Bájt (Byte): 8 bites egység, 8 bites szám. Előjeles fixpontok számok: 2 8 = 256 különböző 8 bites szám lehetséges.
RészletesebbenDigitális technika I.
Digitális technika I. ELSŐ JAVÍTOTT KIADÁS 4 Utolsó frissítés időpontja: 4--8 (terjedelem: 48 A4-es lap) (A jegyzetben található estleges hibákért, elírásokért elnézést kérek, és a hibák jelzését köszönettel
RészletesebbenLogikai függvények osztályai. A függvényosztály a függvények egy halmaza.
Logikai függvények osztályai A függvényosztály a függvények egy halmaza. A logikai fügvények egy osztálya logikai függvények valamely halmaza. Megadható felsorolással, vagy a tulajdonságainak leírásával.
RészletesebbenPAL és GAL áramkörök. Programozható logikai áramkörök. Előadó: Nagy István
Programozható logikai áramkörök PAL és GAL áramkörök Előadó: Nagy István Ajánlott irodalom: Ajtonyi I.: Digitális rendszerek, Miskolci Egyetem, 2002. Ajtonyi I.: Vezérléstechnika II., Tankönyvkiadó, Budapest,
RészletesebbenDigitális Áramkörök. Pannon Egyetem Villamosmérnöki és Információs Tanszék. (Villamosmérnök BSc / Mechatronikai mérnök MSc)
Pannon Egyetem Villamosmérnöki és Információs Tanszék Digitális Áramkörök (Villamosmérnök BSc / Mechatronikai mérnök MSc) 3. hét - Grafikus minimalizálás. Quine-McCluskey féle számjegyes minimalizálás
RészletesebbenHobbi Elektronika. A digitális elektronika alapjai: További logikai műveletek
Hobbi Elektronika A digitális elektronika alapjai: További logikai műveletek 1 Felhasznált anyagok M. Morris Mano and Michael D. Ciletti: Digital Design - With an Introduction to the Verilog HDL, 5th.
RészletesebbenDigitális technika 1. Tantárgykód: VIIIA105 Villamosmérnöki szak, Bsc. képzés. Készítette: Dudás Márton
Digitális technika 1 Tantárgykód: VIIIA105 Villamosmérnöki szak, Bsc. képzés Készítette: Dudás Márton 1 Bevezető: A jegyzet a BME VIK első éves villamosmérnök hallgatóinak készült a Digitális technika
RészletesebbenHobbi Elektronika. A digitális elektronika alapjai: Kombinációs logikai hálózatok 1. rész
Hobbi Elektronika A digitális elektronika alapjai: Kombinációs logikai hálózatok 1. rész 1 Felhasznált anyagok M. Morris Mano and Michael D. Ciletti: Digital Design - With an Introduction to the Verilog
RészletesebbenEB134 Komplex digitális áramkörök vizsgálata
EB34 Komplex digitális áramkörök vizsgálata BINÁRIS ASZINKRON SZÁMLÁLÓK A méréshez szükséges műszerek, eszközök: - EB34 oktatókártya - db oszcilloszkóp (6 csatornás) - db függvénygenerátor Célkitűzés A
RészletesebbenIRÁNYÍTÁSTECHNIKA I.
IRÁNYÍTÁSTECHNIKA I. A projekt címe: Egységesített Jármű- és mobilgépek képzés- és tananyagfejlesztés A megvalósítás érdekében létrehozott konzorcium résztvevői: KECSKEMÉTI FŐISKOLA BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS
RészletesebbenF1301 Bevezetés az elektronikába Digitális elektronika alapjai Szekvenciális hálózatok
F3 Bevezetés az elektronikába Digitális elektronika alapjai Szekvenciális hálózatok F3 Bev. az elektronikába SZEKVENIÁLIS LOGIKAI HÁLÓZATOK A kimenetek állapota nem csak a bemenetek állapotainak kombinációjától
RészletesebbenElektronika 11. évfolyam
Elektronika 11. évfolyam Áramköri elemek csoportosítása. (Aktív-passzív, lineáris- nem lineáris,) Áramkörök csoportosítása. (Aktív-passzív, lineáris- nem lineáris, kétpólusok-négypólusok) Két-pólusok csoportosítása.
Részletesebben7.hét: A sorrendi hálózatok elemei II.
7.hét: A sorrendi hálózatok elemei II. Tárolók Bevezetés Bevezetés Regiszterek Számlálók Memóriák Regiszter DEFINÍCIÓ Tárolóegységek összekapcsolásával, egyszerű bemeneti kombinációs hálózattal kiegészítve
RészletesebbenA feladatokat önállóan, meg nem engedett segédeszközök használata nélkül oldottam meg: Olvasható aláírás:...
2 év hó nap NÉV:MEGOÁSneptun kód: feladatokat önállóan, meg nem engedett segédeszközök használata nélkül oldottam meg: Olvasható aláírás: Kedves Kolléga! kitöltést a dátum, név és aláírás rovatokkal kezdje!
Részletesebben1. DIGITÁLIS TERVEZÉS PROGRAMOZHATÓ LOGIKAI ÁRAMKÖRÖKKEL (PLD)
1. DIGITÁLIS TERVEZÉS PROGRAMOZHATÓ LOGIKAI ÁRAMKÖRÖKKEL (PLD) 1 1.1. AZ INTEGRÁLT ÁRAMKÖRÖK GYÁRTÁSTECHNOLÓGIÁI A digitális berendezések tervezésekor számos technológia szerint gyártott áramkörök közül
RészletesebbenDIGITÁLIS TECHNIKA I LOGIKAI FÜGGVÉNYEK KANONIKUS ALAKJA
206.0.08. IGITÁLIS TEHNIK I r. Lovassy Rita r. Pődör álint Óbudai Egyetem KVK Mikroelektronikai és Technológia Intézet 5. ELŐÁS 5. ELŐÁS. z előzőek összefoglalása: kanonikus alakok, mintermek, maxtermek,
Részletesebben5. KÓDOLÓ, KÓDÁTALAKÍTÓ, DEKÓDOLÓ ÁRAMKÖRÖK ÉS HAZÁRDOK
5. KÓDOLÓ, KÓDÁTALAKÍTÓ, DEKÓDOLÓ ÁRAMKÖRÖK ÉS HAZÁRDOK A tananyag célja: a kódolással kapcsolatos alapfogalmak és a digitális technikában használt leggyakoribb típusok áttekintése ill. áramköri megoldások
Részletesebben6. LOGIKAI ÁRAMKÖRÖK
6. LOGIKAI ÁRAMKÖRÖK A gyakorlat célja, hogy a hallgatók megismerkedjenek a logikai algebra elemeivel, és képesek legyenek egyszerű logikai függvények realizálására integrált áramkörök (IC-k) felhasználásával.
RészletesebbenHalmaz: alapfogalom, bizonyos elemek (matematikai objektumok) Egy halmaz akkor adott, ha minden objektumról eldönthető, hogy
1. előadás: Halmazelmélet Szabó Szilárd Halmazok Halmaz: alapfogalom, bizonyos elemek (matematikai objektumok) összessége. Egy halmaz akkor adott, ha minden objektumról eldönthető, hogy hozzátartozik-e,
RészletesebbenMindent olyan egyszerűvé kell tenni, amennyire csak lehet, de nem egyszerűbbé.
HA 1 Mindent olyan egyszerűvé kell tenni, amennyire csak lehet, de nem egyszerűbbé. (Albert Einstein) HA 2 Halmazok HA 3 Megjegyzések A halmaz, az elem és az eleme fogalmakat nem definiáljuk, hanem alapfogalmaknak
RészletesebbenDIGITÁLIS TECHNIKA II
IGIÁLIS ECHNIA II r Lovassy Rita r Pődör Bálint Óbudai Egyetem V Mikroelektronikai és echnológia Intézet 3 ELŐAÁS 3 ELŐAÁS ELEMI SORRENI HÁLÓZAO: FLIP-FLOPO (2 RÉSZ) 2 AZ ELŐAÁS ÉS A ANANYAG Az előadások
RészletesebbenA gyakorlatokhoz kidolgozott DW példák a gyakorlathoz tartozó Segédlet könyvtárban találhatók.
Megoldás Digitális technika II. (vimia111) 1. gyakorlat: Digit alkatrészek tulajdonságai, funkcionális elemek (MSI) szerepe, multiplexer, demultiplexer/dekóder Elméleti anyag: Digitális alkatrészcsaládok
RészletesebbenKombinációs hálózat. sorrendi hálózat. 1. ábra
1 SORRENDI (SZEKVENCIÁLIS) HÁLÓZATOK Vannak olyan hálózatok, melyeknél - a kombinációs hálózatokkal ellentétben - a kimenet pillanatnyi állapota (kimeneti kombináció) nem csak a bemenet adott pillanatbeli
RészletesebbenLaborgyakorlat Logikai áramkörök számítógéppel segített tervezése (CAD)
Laborgyakorlat Logikai áramkörök számítógéppel segített tervezése (CAD) Bevezetés A laborgyakorlatok alapvető célja a tárgy későbbi laborgyakorlataihoz szükséges ismeretek átadása, az azokban szereplő
RészletesebbenAnalóg-digitális átalakítás. Rencz Márta/ Ress S. Elektronikus Eszközök Tanszék
Analóg-digitális átalakítás Rencz Márta/ Ress S. Elektronikus Eszközök Tanszék Mai témák Mintavételezés A/D átalakítók típusok D/A átalakítás 12/10/2007 2/17 A/D ill. D/A átalakítók A világ analóg, a jelfeldolgozás
RészletesebbenDIGITÁLIS TECHNIKA Dr. Lovassy Rita Dr. Pődör Bálint
DIGITÁLIS TECHNIKA Dr. Lovassy Rita Dr. Pődör Bálint Óbudai Egyetem KVK Mikroelektronikai és Technológia Intézet 6. ELŐADÁS ELŐÍRT TANKÖNYV-IRODALOM Sorrendi hálózatok, flip-flopok, regiszterek, számlálók,
RészletesebbenXI. DIGITÁLIS RENDSZEREK FIZIKAI MEGVALÓSÍTÁSÁNAK KÉRDÉSEI Ebben a fejezetben a digitális rendszerek analóg viselkedésével kapcsolatos témákat
XI. DIGITÁLIS RENDSZEREK FIZIKAI MEGVALÓSÍTÁSÁNAK KÉRDÉSEI Ebben a fejezetben a digitális rendszerek analóg viselkedésével kapcsolatos témákat vesszük sorra. Elsőként arra térünk ki, hogy a logikai értékek
RészletesebbenDigitális technika (VIMIAA02) Laboratórium 3
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM VILLAMOSMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR MÉRÉSTECHNIKA ÉS INFORMÁCIÓS RENDSZEREK TANSZÉK Digitális technika (VIMIAA02) Laboratórium 3 Fehér Béla Raikovich Tamás,
RészletesebbenSzámlálók és frekvenciaosztók Szinkron, aszinkron számlálók
Szinkron, aszinkron számlálók szekvenciális hálózatok egyik legfontosabb csoportja a számlálók. Hasonlóan az 1 és 0 jelölésekhez a számlálók kimenetei sem interpretálandók mindig számként, pl. a kimeneteikkel
RészletesebbenKOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.
KOVÁCS BÉLA, MATEmATIkA I. 3 III. MEGFELELTETÉSEk, RELÁCIÓk 1. BEVEZETÉS Emlékeztetünk arra, hogy az rendezett párok halmazát az és halmazok Descartes-féle szorzatának nevezzük. Más szóval az és halmazok
RészletesebbenDIGITÁLIS TECHNIKA II
DIGITÁLIS TECHNIKA II Dr. Lovassy Rita Dr. Pődör Bálint Óbudai Egyetem KVK Mikroelektronikai és Technológia Intézet 6. ELŐADÁS 1 AZ ELŐADÁS ÉS A TANANYAG Az előadások Arató Péter: Logikai rendszerek tervezése
RészletesebbenDigitális technika (VIMIAA02) Laboratórium 3
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM VILLAMOSMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR MÉRÉSTECHNIKA ÉS INFORMÁCIÓS RENDSZEREK TANSZÉK Digitális technika (VIMIAA02) Laboratórium 3 Fehér Béla Raikovich Tamás,
Részletesebben