ÍRÁSTÖRTÉNETI TANULMÁNYOK. Az Írástörténeti Kutató Intézet sorozata. Borbola János KIRÁLYKÖRÖK

Átírás

1 ÍRÁSTÖRTÉNETI TANULMÁNYOK Az Írástörténeti Kutató Intézet sorozata Borbola János KIRÁLYKÖRÖK

2 Ne feledd: csak egy igazság létezik. A kérdés csupán az, hogy mennyit ismerünk fel belőle. B. J. Könyvünk anyagának alapját a Rhind Matematikai Papirusz képezi. Munkánk során több ezer éves matematikai, geometriai feladatokat, számolási módszereket elemeztünk, királykörökkel, törtekkel és többek között összetett idomok jellemzőivel foglalkoztunk. Ezirányú számításaink ellenőrzésénél és a feladatok matematikai, geometriai megoldásánál nyújtott segítségért köszönetünket tolmácsoljuk a Budapesti Műszaki Egyetem docensének, Dr. Rátky Istvánnak.

3 BORBOLA JÁNOS KIRÁLYKÖRÖK A Rhind Matematikai Papirusz királyköreinek magyar nyelvű olvasata A Szent Korona egyiptomi méretei ÍRÁSTÖRTÉNETI KUTATÓ INTÉZET Budapest

4 Kiadja az Írástörténeti Kutató Intézet Szerző: Borbola János Szerkesztette: Farkas Márta Tördelés, nyomdai előkészítés: Kis Sándor Nyomdai munkák Schnell-Print Nyomda Felelős vezető: Podlovics József Kézirat lezárva: július Borbola János ISBN ISSN A sorozatban eddig megjelent: Simon Péter Szekeres István Varga Géza: Bronzkori magyar írásbeliség Varga Géza: Székely rovásjelek hun tárgyakon Varga Géza: Rovásírás és mitológia Dr. Bakay Kornél Varga Géza: Rabló, nomád hordák inváziója avagy a kincses kelet örököseinek honalapítása? Bíró Lajos: A fehér ló Varga Géza: A székely rovásírás eredete Varga Géza: A magyarság jelképei Borbola János: Olvassuk együtt magyarul! Varga Géza: Mítoszok őre, Velemér Andrássa Kurta János: Holtak völgye, Holdvilág-árok Előkészületben: Varga Géza: A magyarok istene Budapest

5

6 Tartalom I. Bevezetés... 7 II. Hasznos ismeretek A. Az egyiptomi nyelv története B. Az egyiptomi nyelv C. Az írás D. A nyelvtan E. Hangtan F. A transzliteráció G. Genealógiai meggondolások H. A könyv szerkezete I. Munkamódszerünk III. A Rhind Mathematical Papyrus bevezető oszlopai A. Bevezető B. A címoldal leírása C. Az RMP kezdő oszlopai D. Chace átírása E. A szöveg feldolgozása F. Az olvasott szöveg tartalmának elemzése G. Összefoglalás IV. A Rhind papirusz 48-as feladata A. A feladat leírása B. A szakirodalom megállapításai, válogatás C. Észrevételeink D. A példa tárgyalása V. A Rhind papirusz 43-as példája A. A feladat leírása B. A példa tárgyalása C. A 43-as példa magyar nyelvű szövege D. A számolás összefoglalása E. A példa tartalmának elemzése F. A szakirodalom fordításainak elemzése. Válogatás G. Összefoglalás VI. A Rhind papirusz 41-es feladata A. A szöveg tárgyalása B. A magyar olvasat: C. Megjegyzések D. A szakirodalom álláspontja, részletek

7 Tartalom E. Gondolatok a q(a)b jelek lehetséges hangzósításáról F. Összefoglalás VII. A Rhind papirusz 42-es feladata A. A szöveg részletes tárgyalása B. A 42-es feladat számításai C. A szöveg magyar olvasata D. Összefoglalás VIII. A Rhind papirusz 50-es feladata A. A szöveg feldolgozása B. A számolás menete C. A végeredmény D. A magyar olvasat E. Megjegyzések IX. A Kahun töredék két számoszlopa A. Bevezetés B. A feladat elemzése C. Összefoglalás X. Hogyan számoltak? XI. A matematikai papiruszok közös vonásainak áttekintése A. A példák szerkezete B. A körterület ősi számításának áttekintése C. Az idomok áttekintése D. A példákban használt mértékegységekről XII. A kör kulcsa és a magyar számsor XIII. A Szent Korona egyiptomi méretei A. A Szent Korona mai méretei B. Gondolatok a Szent Korona méreteiről C. A Szent Korona vázának területe E. További geometriai összehasonlítások E. Gondolatok a Szent Korona arányairól F. A párta titka G. Mi a Nbi helyes magyar olvasata? I. Összefoglalás XIV. Forrásmunkák

8 I. Bevezetés A Nílus-völgyi hieroglifák elemzése, kutatása során óhatatlanul elénk tolakodik az egyik legalapvetőbb kérdés: helyreállítható-e csupán a ránk maradt írás birtokában ez az ősi nyelv? Megoldható-e szókincsének és nyelvtani szerkezetének kutatása közben többek között a nyelv hangzósítása, más szóval a beszéd helyreállítása is? Ez a kérdés azért is jogos, mert ezt a nyelvet nem csak lejegyezték, esetünkben rendszeresen kőbe is vésték, hanem minden valószínűség szerint sok millióan, hosszú évezredeken keresztül beszélték, egymás közötti közlekedési eszközként használták. Megbízhatunk-e a szaktudomány eddigi eredményeiben, különösen akkor, ha tudjuk, hogy a hangtan ellenőrző szerepe, a beszéd helyreállítása még ma is hiányzik? Fogalmazzunk kereken: elegendő-e a vizsgált nyelv szókincsének és nyelvtani szerkezeteinek felderítése, s a továbbiakban mi a biztosíték arra, hogy a szaktudomány az ismeretlen nyelv kutatása közben jó úton haladt. Ellenőrizhetők, elfogadhatók-e megállapításai, és melyik az a pillanat, amikor az írást megfejtettnek tekinthetjük? Megannyi kérdés, megnyugtató válasz nélkül. Úgy tűnik, hogy a késő utókor viszonylag könnyen megelégedett a részeredményekkel. A köztudatban meggyökeresedett álláspont szerint a hieroglifák titkát kb. 170 évvel ezelőtt már megfejtették, így felesleges az ősi írás alapjait tovább kutatni. Az esetleg még nyitva maradt kérdésekre a menet közben tudománnyá duzzadt elmélet minden bizonnyal hamarosan válasszal szolgál, ezért a hieroglifák megfejtésének kérdését közmegelégedésre nyugodt szívvel lezárhatjuk. Az olyan, ma már jelentéktelennek minősíthető apróságokat, mint a beszédhez szükséges tartópillér, a hangtan alaposabb megismerését, az archaikus szövegek közvetlen olvasását, a középbirodalmi nyelv hiteles megszólaltatását, stb. nem érdemes feszegetni, már csak azért sem, mert a szakirodalom szerint ez az ősi nyelv magvaszakadt, ma már senki sem használja. Így aztán az sem csoda, ha a szaktudomány ez a nyelvet is a holt nyelvek közismert süllyesztőjébe irányította. Szívünk mélyén azért valami határozottan tiltakozik. Elfogadhatjuk-e ezt az álláspontot, más szóval az egyiptológia ismert eredményei alapján megfejtettnek tekinthetjük-e ezt az írást? Valóban csak a nem jelölt magánhangzók felelősek a hangzósítási kísérletek kudarcáért, vagy létezik valami komolyabb, elfogadható magyarázat erre a visszásságra? Sőt, mehetünk egy lépéssel tovább! A szakirodalom halkan bevallja, hogy ma már senki sem tudja ezt a nyelvet közvetlenül olvasni. A mondattan, a szent szintaxis nélkül lehetetlen a hieroglifás írást megfejteni. Úgy is fogalmazhatunk, hogy az alaktan, a hieroglifás/hieratikus jelekkel írt szavak és mondatok látható, külső megjelenési formája 7

9 Királykörök nem alkalmas a közvetlen olvasásra. Csak a mondattani elemzés alapján dönthető el egy-egy jelcsoport szerepköre, jelentése. Érdemes ennél a furcsa gondolatnál kissé elidőzni. Elképzelhető-e az, hogy emberek milliói évezredeken keresztül olvasás helyett analizáltak? Hogyan lehetett az őskor egyik legnagyobb birodalmát kormányozni, Földünk egyik legnagyobb folyamát megszelídíteni, a többi között csodálatos építmények sokaságát emelni úgy, hogy a szaktudomány mai álláspontja szerint írásukat közvetlenül sem olvasni, sem hangzósítani nem lehetett? Az egyiptológia ennél a pontnál megtorpant, nem tudott tovább lépni. Ma ezt kell elfogadnunk, vagy elvetnünk. Ha vesszük a fáradságot, és igyekezünk a helyreállított középbirodalmi nyelv nyelvtanát elsajátítani, további kérdések sokasága tolakodik elénk. A már említettek mellett a felfedezett nyelvtani szerkezetek sora, valamint a más nyelvekből kölcsönzött és ide erőltetett ismeretek forgataga támaszt további kételyeket. Mint azt látni fogjuk, elfogadható, megalapozott magyarázattal a szakirodalom mindeddig adós maradt. Kétségeinket a következőkben foglaljuk össze: lehetséges-e az, hogy a Középbirodalom szótana és mondattana helyreállításakor elkövetett alapvető hibák, helytelen elemzések csak egy mesterséges vázrendszer felállításához vezettek, valamint elképzelhető-e az, hogy ezért nem lehet ezt az ősi írást közvetlenül sem olvasni, sem megszólaltatni? Válaszunk egyenes és rövid: lehetséges! Erről szól ez a könyv. Pontosabban az ősi írások egyikét, az egyiptomi hieroglifák és a vele csaknem egyidős hieratikus írás újfajta olvasatát szeretnénk bemutatni a Rhind Papirusz címoldala és a körrel foglalkozó geometriai feladatainak megoldásán keresztül. Mint azt látni fogjuk, az ősi egyiptomi írás megfejtéséhez vezető út az agglutináción, a suffixes ragozáson és többek között a lágy mássalhangzókon keresztül a magyar nyelv ősébe torkollott. Eddigi kutatásaink során azt tapasztaltuk, hogy nyelvünk ősi formájának szótana, nyelvtani szerkezete, de hangtana is a kezdeti idők hieroglifás/hieratikus írásának alapját alkotja. Megszólaltatásához nem szükséges más, például sémi nyelvek mássalhangzóit kölcsönözni vagy a nemzetközi megállapodás értelmében bevezetett, ismeretlen magánhangzókat helyettesítő e hangot a torlódó mássalhangzók közé ékelni, nincs szükségünk áttekinthetetlen mondattani szerkezetek elemzésére sem, mert, mint látni fogjuk, ez az írás a magyar nyelv ősén közvetlenül olvasható. Nem állítunk keveset. Sőt, ez a gondolat sokak számára csaknem hihetetlen. A legelső kérdések egyike: mit keres a magyar nyelv Egyiptomban? Egyáltalán lehet-e anyanyelvünk való- 8

10 I. Bevezetés ban ilyen régi, és ha mégis elfogadnánk ezt a gondolatot, akkor hol marad nyelvünk tudományosan bizonyított finn-ugor eredete? Nos, ma még nem szolgálhatunk mindenre kielégítő válasszal. Könyvünkben csupán észleléseinket, a valóság elemeit, a tényeket rögzítettük, ősi, mindmáig vitatott matematikai és geometriai szöveges példákat oldottunk meg, valamint 4000 éves szövegeket olvastunk közvetlenül magyarul. Neves elődeink példája bizonyítja, hogy ősi szövegek magyar nyelvű olvasatát egyik szaktudomány sem tekinti bizonyító erejűnek, így a nyilvánvaló szerkezeti és szótani párhuzamok, azonosságok sokaságát, mint délibábos, kutyabőrkereső, nosztalgikus áltudósok mosolygásra késztető igyekezetét, a hivatalos fórumokon elvetik. Hangzósítási eredményeink már komolyabb előnyt jelentenek, de tekintve, hogy ez is csak nyelvészeti ismereteken nyugszik, igazunk elfogadtatásához még mindig nem elég súlyos érv. Alaptételünk helyességének igazolásához valami új, biztosabb alapot kerestünk. Megítélésünk szerint a 4000 éves matematikai papiruszokat bízvást tekinthetjük kétnyelvű leleteknek, melyekben a matematika, az emberiség egyetemes nemzetközi nyelve és az ősi egyiptomi hieratikus írás egymást kiegészíti, egyúttal egymást ellenőrzi is. Ugyanis hibásan értelmezett szöveges példákat nem lehet megoldani. Így születetett meg a Királykörök gyűrűje. Néhány töredéktől eltekintve gyakorlatilag csak két komolyabb papirusz foglalkozik ősi matematikai és geometriai ismeretekkel: a Moszkvai Matematikai Papirusz (MMP), mely Moszkvában a Puskin Szépművészeti Múzeum gyűjteményét gazdagítja, valamint terjedelmesebb társa, a Rhind Matematikai Papirusz (RMP), melyet Londonban, a British Múzeumban csodálhatunk meg. Könyvünkben a fentiekből válogatva az összes körrel foglalkozó példát egy csokorba kötöttük, melyeknek magyar olvasata a szakirodalom számolási eredményeinek helyesbítéséhez, és mint látni fogjuk, több esetben a feladat egyedüli helyes megoldásához vezetett (az RMP 41-, 42-, 43-, 48-, és 50-es feladatairól, valamint az el-lahun-ból 1 származó papirusztöredékek IV/a, es oszlopairól van szó). Az MMP 10. feladatára most csak utalunk, az Olvassuk együtt magyarul! 2 című korábbi munkánkban már részletesen tárgyaltuk. A hieroglifák valódi értelmének, hangzósításának megismerése természetesen körültekintő, aprólékos munkát igényel, részleteinek feltárása, rendszerezése és feldolgozása nem lehet csupán egy szakterület, egyetlen kutatócsoport feladata. 1 Griffith, Hieratic Papyri from Kahun and Gurob I-II (London, 1898), Vol.II, T. VIII.Kol Borbola, Olvassuk együtt magyarul! A Moszkvai matematikai Papirusz két feladatának magyar nyelvű olvasata (Budapest, 2000),

11 Királykörök Az elveszett szálak felkutatására és összekötésére szakavatott egyiptológusok mellett nyelvészek, történészek, mérnökök, matematikusok, archeológusok, sőt hittudósok, művészettörténészek, ötvösök és sok más szakember összehangolt munkája, közös erőfeszítése szükséges. Mindez azért is időszerű, mert állításunk alátámasztására további, kézzel fogható leletekkel szolgálhatunk. Számai között nyelvünk még ma is őrzi a kör ősi egyiptomi számolásának állandóit, sőt a Királykörök gyűrűjének központjába helyezett nemzeti kincsünket képező Szent Korona az őskorból származó ismeretek elveszettnek hitt egyiptomi szálait köti össze népünk történelmével, napjaink kultúrájával. 10

12 II. Hasznos ismeretek K önyvünk anyagának figyelmes követéséhez megítélésünk szerint a nyelvtan, a hangtan és a geometria terén némi alapismeret, előtanulmány szükséges. Ezekhez kapcsolódik a szakirodalom álláspontjától lényegesen eltérő rendszerünk alapjainak és részleteinek megismerése, nélküle következtetéseink, megállapításaink a gyanútlan olvasó számára esetleg értelmetlenek lennének. Az itt következő összefoglalás segít az eligazodásban. Kezdjük a sort a Nílus-völgyi nyelv történetének rövid áttekintésével az írás kialakulásától az egyiptomi birodalom bukásáig. A. Az egyiptomi nyelv története A legtöbb nyelv eredete minden bizonnyal messzebbre nyúlik vissza, mint a rögzítéséhez szükséges írás megjelenése. Az első Nílus-völgyi írásos emlékek időpontjának pontos meghatározására nem vállalkozunk. A szakirodalom adatai szerint a folyamatos írás kb. i.e ra tehető, 3 de tekintve a dinasztikus idők időrendi eltolódásait, 4 valamint azt a kellemetlen tényt, hogy a szorgalmas egyiptomiak minden újabb király koronázásától kezdve új időszámolást nyitottak, ma már nem lehet biztonsággal meghatározni a korai dinasztiák uralkodásának idejét. Az utolsó évtizedek kutatásai szerint az első dinasztia ismert királyát, Hórusz Ahát (Ménész, i.e ) 5 számos más király is megelőzte. Uralkodásuk idejét predinasztikus időknek nevezik. A többi között Hórusz Skorpion, Hórusz Rá, Hórusz Zechen, sőt a táblájáról híres Hórusz Narmer is megelőzte a két birodalmat egyesítő Ménész királyt. Ez lenne a 0 dinasztia? Egyébként az egyiptomi időrenddel kapcsolatosan érdemes az ókor nagy történetírójának, Hérodotosznak a nevét is megemlíteni. 6 Második könyvében hivatkozik az egyiptomi papok kronológiájára, elmondása szerint 341 generációra tehető az első és az utolsó fáraó által kinevezett egymást követő főpapok száma (az utolsó Hérodotosz idejében a hefaisztoszi főpap volt). Szerinte, ha három generációt 100 évnek veszünk, év telt el azóta, amikor az isten az első egyiptomi király képében utoljára emberi alakot öltött. 3 J. von Beckerath, Chronologie des Pharaonischen Ägypten. Die Zeitbestimmung der ägyptischen Geschichte von der Vorzeit bis 332 v. Chr. (Mainz am Rhein: von Zaubern, 1997.) 4 R. Hanning, Grosses Handwörterbuch Ägyptisch-Deutsch (Mainz: von Zaubern, 1995), A többi között a VII. Dynastie existiert nicht, másik két dinasztia viszont egy időre tehető: IX./X. Dynastie (um ). 5 Hannig, op. cit., Herodotos, Het verslag van mijn onderzoek, (Nijmegen, 1995) 193, 142-es bekezdés. Egyébként nem számolt pontosan, mert módszerét követve a helyes eredmény / 3 év lett volna. 11

13 Királykörök Az egyiptológia szerint Hérodotosz adatai pontatlanok, ellenőrizhetetlenek, ezért Egyiptom történelmének kb évvel történő megnyújtása nem bizonyítható. Mindez számunkra csupán azért érdekes, mert az írásos idők kezdete, így az archaikusnak nevezett nyelv és írása is a régmúlt homályába vész. Általánosan elfogadott szemlélet szerint Egyiptom alapítása a késői Naqada II történelmi időszakra esik, idejét a szakirodalom kb. ie re teszi. 7 A két birodalom egyesítésének idejét, valamint a korai dinasztiák korát (I III. dinasztia, i.e ) az Óbirodalom követi, miközben a hatalmi központ a görögök által Hérakleopolisznak nevezett városból Thébába tolódott át. Erre az időszakra esik az első átmeneti periódus is (i.e ), ami arra enged következtetni, hogy a hatalomátvétel nem történt zökkenőmentesen. Ha hiszünk a szakirodalom megállapításainak, akkor az első dinasztiák királyait tekinthetjük a nagy kőépületek, a piramisok, templomok építőinek. A III. dinasztia királyának, Dzsószernek (i.e ) lépcsős piramisát Kufu (Keopsz), majd Kephrén fáraó a gizehi nagy piramisok szabályos gúláiban tökéletesítette (IV. dinasztia, i.e ). Egyébként a szakirodalom szerint erre az időre tehető a hatalmas obeliszkek felállítása, számos templom, közöttük az abydoszi Ozirisz szentély bazalt-tonnáinak építése is. Egyiptom nyelve ez alatt keveset változott. Hannig 8 felosztása szerint: Altägyptisch 27. bis 21. sowie 7. Jh. v. Chr, két fő csoportra osztható, az archaikus ó- egyiptomi és a standard óegyiptomi nyelvre. Hangtanára később még visszatérünk. Ebből az időből viszonylag kevés írás maradt ránk, jobbára sírfeliratok, piramisszövegek képezik az Óbirodalom írásos anyagát. A Középbirodalom idejét a szakirodalom a XI. dinasztiától számítja, amely a második átmeneti periódus, és a hükszoszok uralkodásának idejét is beleértve i.e ig tarthatott. Hannig 9 felosztása szerint erre az időre esik a Mittelägyptisch nyelv időszaka. Ezen belül is nyelvészeti szempontból a klasszikus középbirodalmi időszaknak kicsit szélesebb sávot jelöl meg, mondhatjuk úgy is, hogy ez az időszak az Óbirodalom közepétől kezdve a hükszoszokon keresztül az Újbirodalom koráig tartott (i.e tól 1400-ig). Hannig ugyanitt késő-középbirodalmi évszázadokat is megkülönböztetett (i.e ). A fenti időszakot számos papirusztekercs, falfelirat, közigazgatási, kulturális és kultikus célú, matematikai tárgyú, stb. hieratikus/hieroglif írás jellemzi. Ha manapság a szakirodalom az egyiptomi nyelvről beszél, akkor nagy általánosságban a klasszikus időszak nyelvére utal. Szótanát és nyelvtani szerkezetét az általunk egyiptológusok Bibliájának nevezett könyv szerzője, Alan H. Gardiner 10 állította össze J. Baines, J. Malek, Atlas of ancient Egypt (Oxford, 1980), Chronological Table, 8. 8 Hannig, op. cit., XXVII. 9 Hannig, op. cit., XXVII. 10 A.H.Gardiner, Egyptian Grammar (Oxford, 1927). 12

14 II. Hasznos ismeretek Már itt szeretnénk megjegyezni, hogy a helyreállított középbirodalmi nyelv szerkezete és hangtana eltér a korábbi archaikus nyelv jellemzőitől, sőt az Újbirodalom alattvalói már a középbirodalmi klasszikus nyelvet sem beszélték. Az újabb nyelvváltás kezdete az egyiptológia szerint a hükszoszok idejére tehető, s a nyelvtani, szótani, alaktani változások mellett a ránk maradt papiruszokon a piros festék is megjelent. A szaktudomány valójában nagyon keveset tud a hükszoszokról, királyaikról, egyáltalán a nép eredetéről és eltűnésének körülményiről. Így aztán az egyiptológusok manapság csak találgatják, hogy mit is jelenthetett a Sheshi, az Iannas, a Bebi, az Amu és néhány hasonló, lefordíthatatlan királynév. Ezzel szemben erre az időre tehető a lovak és valószínűleg a harci kocsik megjelenése is. Az Újbirodalom idején Egyiptom ismételten felvirágzott. A XVIII., XIX., sőt a XX. dinasztia uralkodói súlyt helyeztek arra, hogy az ősök nyelve, kulturális öröksége a közemberek számára ismét elérhető közelségbe kerüljön. Őseik tiszteletére szentélyeket, templomokat építettek, a klasszikus nyelvet ismét tanították, sőt a Ramaszidák korában a birodalom határait újra kiterjesztették. II. Ramszesz a hettitákkal küzdve komoly katonai győzelmeket ért el. Mint látni fogjuk, mindezen igyekezet ellenére a nyelvtani szerkezetek a flektáló nyelvek irányába tolódtak el. Korábbi idők hangzói, hieroglifái közül számos lassan kikopott, eltűnt, illetve megváltozott értelemmel élt tovább. 12 Ide kívánkoznak Kákosy László 13 szavai is: Az Újbirodalom korától, amikor nyilvánvalóvá lett a klasszikus irodalmi nyelv és a beszélt nyelv közötti széles szakadék, új, fontos feladaton fáradoztak az egyiptomi nyelv művelői. Át kellett menteni a régi idők irodalmát egy olyan kor számára, melynek iskolázatlan embere a középbirodalmi nyelvet már nem értette. Mindez csak romlott a későbbi korokban. Egyiptom fennállásának utolsó évezredében külföldi nagyhatalmak többször is alaposan végigsöpörték a Nílus völgyét. Az asszírok gyakori látogatása után a perzsák, majd a görög/római hódítók tették tiszteletüket Kemet 14 földjén. A nagy népirtások Egyiptom nyelvében is komoly nyomot hagytak. Akkori írásukat mai terminológiával demotikusnak nevezzük. A menekülő lakosság elszigetelve, kisebb-nagyobb közösségek formájában igyekezett ősei kultúráját megtartani, kolostorokban tanították az írás ősi formáit is. Egymástól elszigetelve számos újabb jellel gazdagították a már amúgy is hatalmas jelrendszert, ilyen körülmények között nem csodálható, ha a görögök által alapított 11 Munkájának értékelésére a Munkamódszerünk című fejezetben később még visszatérünk. 12 A többi között elsősorban az w jel használata csökkent le, illetve a jel értelme változott meg, a korábbi Ma-Dj-aR-t-ból SáG/SéG/SoK-ra alakult át. 13 L. Kákosy, Ré fiai (Budapest, 1979), Az egyiptomiak így nevezték saját országukat. Hieroglifás formája :, Kmt. 13

15 Királykörök utolsó egyiptomi dinasztia, a Ptolemaioszok korára a hieroglifák száma az ötezret is meghaladta. A mediterrán kultúra déli vidékein a késő egyiptomi nyelv mellett a görög is elterjedt. Közismert tény, hogy időszámításunk előtt kb. 300 évvel Alexandria volt az akkori idők kulturális központja. Hatalmas, több tízezer tekercset számláló könyvtára sajnos többszöri tűzvész áldozata lett, de még így is elmondhatjuk, hogy nagy gondolkodók, közöttük a természettudományok terén szinte napjainkig érvényes elméleteket felállító Eukleidész is ott oktatta az arra érdemes tanítványokat. Ezek után várható lenne, hogy a görög abc-s írás is villámgyorsan elterjedt Egyiptomban, ám éppen az ellenkezője történt. A kezdeti próbálkozások után, ha rövid időre is, a Nílus völgy megmaradt őslakói visszatértek elődeik hieroglif írásához. Valószínűleg az írás rosszabb hatásfoka, valamint a kissé eltérő idegen hangzók, és többek között a lágy mássalhangzók hiányzó írásjelei okozhatták ezt a visszásságot. A Római Birodalom bukása után a ma is uralmon lévő utolsó hódítók, az arabok tisztították meg Egyiptom földjét a napimádó őslakók maradékától. A rómaiak idején még népet formáló koptok napjainkra az arabok uralma alatt csupán kisebb elszórt csoportokban találhatók, nyelvük, liturgikus szövegeik tanulmányozása az egyiptológusok számára még így is komoly segítséget jelentett. Mivel az ilyen népirtások teljes nyelvcserével járnak, nem csodálható, hogy Egyiptom mai nyelve immár hosszú évszázadok óta az arab. B. Az egyiptomi nyelv Az egyiptomi nyelvet a szakirodalom az afro-ázsiai (korábban hamito-szemita) nagy nyelvcsaládba helyezi. Ide tartoznak a sémi nyelvek mellett (mint a héber, az arab, az akkád) a berber, a kus és a csád nyelv is. A fenti rövid történelmi áttekintés alapján megállapíthatjuk, hogy a nyelv hosszú évezredes változásait az egyiptológia két nagy csoportra tagolta. A kezdeti és korai időszakon átugorva az első csoportot a klasszikus egyiptomi nyelv képezi, a második csoportba az újegyiptomi, a demotikus és a kopt nyelv sorolható. Ha elfogadjuk ezt a beosztást, akkor a Nílus-völgyi történelem legalább ezer évével nem tudunk elszámolni. A kezdeti időszakra gondolunk. A sémi nyelvekből vett mássalhangzók a középbirodalmi nyelv helyreállítása során kiszorították, megváltoztatták a hieroglifás jelek kezdeti hangértékeit. Jól láthatjuk ezt, ha az archaikus és óbirodalmi hangtan érvényben lévő értékeit összehasonlítjuk a Középbirodalom hangtanával. Felmerül a következő kérdés: miért lett a jel archaikus r értéke a Középbirodalom idejére aleph, vagy a többi között miért nevezzük az archaikus d jelet a klasszikus korban ajin -nak Hannig, op. cit., XLVI és XLVII. 14

16 II. Hasznos ismeretek Az egyiptológia nem szolgál erre elfogadható magyarázattal. Nagyobb népvándorlások, háborúk nem ismeretesek ebből az időből, így nincs magyarázat arra sem, hogy egy nép miért dobja sutba őseinek hangtanát, miért kereszteli át az örökölt jeleket a sémi nyelvekből vett mássalhangzókra. Ha mégis mindezt készpénznek vesszük, és elfogadjuk ezt a nyelvváltást, akkor komoly baj van a hivatalos származtatási elmélettel. Nevezetesen: ha az egyiptomi nyelvben csak i.e. kb től számítva jelennek meg a sémi nyelvekből kölcsönzött hangok, akkor csak innen számítható a szemita eredet. Milyen eredetű tehát az előttes korok nyelve? C. Az írás Minden jel arra mutat, hogy a kezdeti hieroglifás írás a képírás egyik formája volt. Az őskor embere lerajzolta azt, amit el akart mondani. Így persze kicsit bonyolult volt gondolatait kifejezni. Eltekintve attól, hogy az első írástudók valószínűleg már ekkor is valamilyen megállapodás alapján képezték, építették szobraikat, rajzaikat, mondanivalójuk egyszerű és pontos kifejezéséhez ez nem lehetett megfelelő eszköz. A folyamatos, tagolt írás megjelenésével együtt minden bizonnyal a képecskék nagy része lassan átalakult a jelentésük kezdőhangjaivá, esetleg csupasz mássalhangzókká. Ebből az következik, hogy az így leírt szavak megfejtésekor ezeket a most már egyre inkább stilizált képeket össze kellett olvasni, mert a képecskék immár együttesen alkottak egy újabb, a képek eredeti jelentésétől eltérő gondolatot, kifejezést, mondatot. A jelek szerepe ezzel kifinomult, elkülönült egymástól. Ezeket a Nílus völgyi képecskéket, jeleket nevezzük ma egyiptomi hieroglifáknak. A hieroglifák egyik csoportja megtartotta ősi tulajdonságait, így továbbra is teljes gondolatot fejeznek ki. Ide sorolhatók azok a jelek, amelyek mindig ugyanazzal a jelentéssel rendelkeznek, s amelyeket a szakirodalom ideogrammáknak nevez. Könyvünkben ezen túl ID-nek rövidítjük. Számos emberi alakot ábrázoló jel mellett az isteneket, matematikai, csillagászati és kultikus fogalmakat stb. jelző hieroglifák tartoznak ebbe a csoportba. A másik, nagyobb csoport már valószínűleg a kezdettől fogva elveszítette eredeti képértékét, így használata közben csak egy hanggal, legtöbbször inkább egy hangcsoporttal szerepel az írásban. Az előbbieket a mai abc megfelelőjének tarthatjuk, míg a jelek túlnyomó többsége többmássalhangzós szótagokat jelöl. Ezt a csoportot a szakág fonémáknak nevezi, könyvünkben ezekkel is rövidített formában, FON-ként találkozunk. A fentiekből következően egy-egy hieroglifa képértékétől függetlenül már önálló hangot is jelenthet, de képviselhet kettő, három, sőt több (jobbára) mássalhangzót is. Persze azért az egyiptomi írás nem ilyen egyszerű. A fonémák túlnyomó többsége nem veszítette el teljesen eredeti jelentését. Főleg a tárgyak, de az élőlények, 15

17 Királykörök testrészek, stb. nagy része bizonyos körülmények között visszakaphatta természetes képértékét. Ha írnokunk valamelyik jelének teljes (kép)értékét kívánta leírni, akkor húzott utána egy figyelmeztető függőleges vonalat. Ezzel jelezte, hogy vigyázz, ez a jel itt nem csupán a szokásos mássalhangzós vázával, csontjával szerepel, hanem ismét eredeti értelmét kívánom veled olvastatni. Ebben az esetben a FON visszaalakult az ID jel segítségével eredeti képértékévé. A könnyebb áttekinthetőség kedvéért példákkal is bemutatjuk a hieroglifák két nagy csoportjának jellemzőit. Ha Gardiner 16 rendszerének A 17 -es alakját vesszük:, akkor kétség kívül az egyik ID jelet látjuk, gyermek értelemmel. Ez a jel mindig ID marad. Ugyanakkor a D 2 -es jel két formában is szerepelhet, mint FON a Hr vázával jelentkezik (magyar olvasata K-R, H-R és bármely magánhangzóval feltölthető), máskor az ID jellel mögötte látható:. Ilyenkor eredeti képértékét illik olvasni, azaz jelentése arc, kör, geometriai értelemben felszín. A hieroglifák könyvünkben szereplő jegyzékét a Függelékben mellékeljük. A fentiek mellett a szakirodalom megkülönbözteti az írásjelek harmadik csoportját is. Ezeket determinatívoknak, DET nevezik. Elképzelésük szerint valójában ezek sem mások, mint a már ismertetett, szokásos hieroglifák (más körülmények között lehetnének ID vagy FON értelműek is), ám ugyanakkor az egyiptológia külön szerepet tulajdonít jelenlétüknek. A DET-ek egy-egy jelcsoport értelmét, hangtani tulajdonságait hivatottak pontosítani, meghatározni, így szerepük csupán paszszív. Összefoglalva megállapíthatjuk, hogy ugyanazon jel a szakirodalom szerint három szerepkörben jelentkezhet. Gardiner rendszerében jól követhető, hogy csaknem mindegyik jel középbirodalmi első értéke, mint ID szerepel, de feltüntette azokat az eseteket is, ahol ugyanazon hieroglifa szerinte, mint DET, ill. mint FON szerepel. A szakirodalom szerint a mi feladatunk annak eldöntése, hogy adott körülmények között melyik jel milyen szerepet tölt be. Szeretnénk itt rögtön megjegyezni, hogy a determinatívok bevezetésével a formai jegyek háttérbe szorultak, a szavak alakja ezáltal különböző formában is elfogadhatóvá vált, hiszen belátásunk szerint bármely jelet DET-nek nevezhetünk. Mindezt bonyolítja az is, hogy ha megtaláltuk a DET helyes szerepét, akkor sem szabad esetleges hangértékét az előtte látható jelekkel egybeolvasni, ez a szakirodalom szerint hibának számít. Persze ez alól is számtalan kivétel létezik, utalunk itt a fonetikai determinatívumok fogalmára. A determinatívok körüli furcsaságok további felsorolása helyett álljon itt példaként a hat jelből álló lovas fogat jelentésű 16 Gardiner, op. cit.,

18 II. Hasznos ismeretek szócsoport kirívó példája:, transzliterációja csupán Htr, ahol három további determinatívum határozza meg a szó hangzását és értelmét. A közismert Htr hieroglifák után ( ) az í/j jel áll:. Erről a jelről állítja a szakirodalom, hogy gyenge mássalhangzó (hol kiírják, hol elmarad a jelölése). Ezt követi Gardiner M 5 - ös jele, a tr, valamint az F 27 jel is. Az M 5 -ös tr évszak, szezon jelentése egyáltalán nem tartozik a lovas fogat fogalomkörébe. Tekintve, hogy a tr egyúttal az előtte álló jelek hangjainak ismétlése, a hivatalos változat szerint szerepe hangtani meghatározó (fonetikai determinatívum). Külön misét érdemelne Gardiner F 27 -es jele, amely mint általános DET, az emlősállatokat jelképezné (egy bőrdarab állati farokkal: ), jelen esetben hogyhogy nem a lovakat határozná meg. Nehéz ezek után elhinni, hogy az egyiptomiaknak a ló jele is rendelkezésükre állott, lásd Gardiner E 6 -os jelét,. Mindez még groteszkebb formát ölt, amikor a hivatalos fordítás az oroszlánt is ezzel a jellel véli meghatározni. Utalunk itt a Papirusz Westcar, Episode Djedi (9,1)-ből vett ugyancsak oroszlánt jelentő csoportra: 17. Összehasonlításul mellékeljük Gardiner E 23 -as jelét:. Ugyancsak ebbe a fogalomkörbe sorolható a hangtani kiegészítők (fonetikai komplementek) sokasága. Ezeket sem mondjuk ki állítja a szakirodalom, példa erre a többi között a három jelből álló, élet jelentésű jelcsoport n és a x hangjai: anx. Tekinthetjük-e ezeket az önálló mássalhangzókat is determinatívoknak? Felmerül a kérdés: miért szükséges ezt az össze nem téveszthető, közismert jelet, hangtanilag alátámasztani? Létezik-e más hangzósítási formája is, amely indokolttá tenné a fonetikai komplementek szükségességét? Eddigi ismereteink szerint a szakirodalom Gardiner S 34 -es jelét csak egyféleképpen hangzósította: kiegészítő hangokkal, de nélküle is mindenki anx-nak transzliterálja. A determinatívokról alkotott képünket összefoglalva feltehetjük a következő kérdést: lehet-e ugyanazt a jelcsoportot többféleképpen is (magán)hangzósítani, miért nem elég a több-mássalhangzós jelek csatasorba állítása az írás pontosítására? Elképzelhető-e determinatívok nélkül is értelmes hangzósítás? Kérdésünket úgy is fogalmazhatnánk, hogy különös tekintettel a kezdeti időkre, léteztek-e valóban a Nílus völgyében determinatívok, vagy mindez csak a modern idők mellékterméke? A hivatalos álláspont szerint a Nílus-völgyi folyamatos írás, első megjelenésétől kezdve kiforrott, kész állapotban látható. Kialakulásának körülményeit, fejlődési fokozatait még nem sikerült a sivatag homokjából kiásni. A fent említett hierogli- 17 Lásd még Hannig, op. cit.,

19 Királykörök fák mellett rögtön a kezdeti időktől számítva megjelent a hieratikus írás is. 18 Gyakorlatilag ez a jelrendszer az eredeti hieroglifák kurzív formájának tekinthető, mondhatnánk úgy is, hogy annak folyóírásos változata. Elméletben minden hieroglifa mellé egy hieratikus jel rendelhető, sőt alakjukban gyakran felismerhető az eredeti hieroglifa jellemző formája is. Néhány eltérésre azért már itt szeretnénk rámutatni, t.i. a hieratikus jeleket hajdan volt írnokaink gyakran összekötötték, hivatalosan ezeket ligatúrának nevezzük. A szakirodalom szerint néhány hieroglifának több hieratikus megfelelője is előfordulhat ugyanazon a papiruszon, így az m madár a Leningrádi Papiruszon (A hajótörött története) legalább három hieratikus formában jelentkezhet. A furcsaságok közé tartozik az is, hogy egyazon hieratikus jel viszont a transzkribáció 19 alkalmával több hieroglifára is átírható. Mindezek pontosítása, a helyes transzkribáció eldöntése a mi feladatunk. A szakirodalom kiadványai a már transzkribált, tehát hieroglif jelekkel jegyzett szövegeket tartalmazzák. Tekintve, hogy ez a művelet mélyebb ismereteket, komoly gyakorlatot igényel, az egyiptológusok legtöbb esetben megbízható kezektől származó, már kész átírásokat használnak. Számunkra ezek az átírások csak fenntartással fogadhatók el. Az egyiptológusok átíró munkájuk során az általuk feltételezett nyelvtani, hangtani szerkezeteket igyekeztek követni, az eredeti hieratikus írásban felfedezni. Ennek köszönhetően gyakran a lehetséges, további változatokat figyelmen kívül hagyták, ill. olyan jeleket véltek felfedezni, melyek eredetileg a papiruszon nem is szerepelnek. Számunkra ezért elengedhetetlen a hieratikus jelek vizsgálata, a transzkribáció ellenőrzése is. Az írás közvetlen követése érdekében a tárgyalásra kerülő szövegünk mellé a hieratikus jeleket is mellékeltük. Az ehhez szükséges ismereteket G. Möller gyűjteményében találjuk. 20 A szakirodalom a hieroglifákat aztán latin betűs formába írja át, így a Nílusvölgyi írás a kettős áttétel (transzkribáció-transzliteráció) segítségével az érdeklődők számára is olvasható állapotba került. A hieroglifákról egyébként érdemes tudni, hogy számuk a kezdeti időkben csupán kb. 80-ra tehető, a Középbirodalom idejére viszont elérte a 800-at is, majd ez az Újbirodalmon keresztül a Ptolemaioszok idejére meghaladta az 5000-et. Miért volt szüksége a hajdankor emberének ennyi írásjelre? Műveltségük alapján a napjainkban használatos abc-s írás eredetét is náluk kereshetnénk. 18 Az első hieratikus leletek a szakirodalom időbeosztása szerint az V. dinasztia idejére tehetők. 19 A hieratikus írás hieroglifás formában történő átírását transzkribációnak nevezzük. A hieroglifás írás latin betűs átírását viszont a transzliteráció meghatározással látta el a szakirodalom. 20 G. Möller, Hieratische Paläographie, I II III Band (Osnabrück, 1965). 18

20 II. Hasznos ismeretek Nyelvük rögzítésére minden bizonnyal alkalmasabb volt a hieroglif írás. Egyébként nem kell azt hinnünk, hogy az átlagos írnok mind a 800 középbirodalmi jelet ismerte, ennyi írásjelet szinte meg sem tudott jegyezni, gondolatainak kifejezésére elegendő volt ennek már a harmada is. Nos, mégis mi lehetett a hieroglifás írás népszerűségének oka? Mielőtt kísérletet tennénk e kérdés megválaszolására, vizsgáljuk meg az egyik legfontosabb tényezőt, az írásra alkalmas felületek előállításának körülményeit. A Mezopotámiában elterjedt, írásra alkalmas alapanyag az agyag, a Nílus völgyében nem mindenütt, főleg nem kellő mennyiségben található. A későbbi idők (?) rovásírásához használt fa Egyiptomban hiánycikknek tekinthető, egyébként ezen a téren még ma is behozatalra szorulnak. Így a legkönnyebben hozzáférhető anyagokat használták fel írásra alkalmas felületek készítésére. A Nílus völgyében ilyen anyag a kő és a nád volt. A kövek felszínének megmunkálása fáradságos feladatot jelentett, érthető, hogy az így kapott felületek nem álltak korlátlanul rendelkezésükre. A papirusznád könnyen hozzáférhető volt, ám az általunk is ismert tekercsek készítése fáradságos munkát és komoly szakértelmet igényelt. A nád szárából hasított csíkokat egymás mellé tették, majd a következő réteget erre derékszögben elforgatva helyezték rá. Ezután a két réteget összepréselték. A papirusz felszínén következésképpen a szálak vízszintesen futnak, míg a hátoldalán függőlegesen rendezettek. Készítésének pontos menetét részleteiben még nem ismerjük, minden esetre a szakirodalom feltételezése szerint a Nílus különleges vize, mint ragasztóanyag is szükséges volt eljárásuk sikeréhez. Az így egymásra ütögetett, egymásba préselt lemezeket kiszárították, illetve a félkész lapokat egymáshoz ragasztották. Egy-egy ilyen lap nagysága koronként változó volt, mégis elfogadhatjuk, hogy átlagos méretük kb cm lehetett. Számos papirusz szélessége ennek csak a felére, ill. negyedére tehető, sőt gyakran a tekercs hátoldalára is írtak. Néha a papiruszon szereplő írásokat lemosták, eltüntették, így azokat ismét felhasználhatták. A papirusztekercsek készítése tehát körülményes és viszonylagosan drága volt, ez az anyag sem állhatott korlátlanul rendelkezésre. A korabeli kisdiák egyébként először a gyakorlati értékkel rendelkező hieratikus írást tanulta meg, és csak a későbbiek folyamán sajátította el a hieroglifák írásának művészetét. A fent említett anyagokon kívül természetesen minden elképzelhető felületre és anyagra írtak, így a vászontól az elefántcsontig, a cseréptől az aranylapon keresztül az alabástromig stb. mindenhol találkozunk írásjeleikkel. Valójában kezdettől fogva mégis csak két alapanyag és két írásfajta uralkodott a Nílus völgyében: a kőbe vésett hieroglifák és a papiruszra jegyzett hieratikus írás. Ilyen körülmények között az írásuk sem lehetett bőbeszédű. A helyszűke egyszerűen megszabta lehetőségeiket. Jellemzői közé a tömörség és a takarékosság 19

21 Királykörök tartozott. Ha mondanivalómat kőbe kell vésnem, minden szó, minden jel szerepét mérlegre teszem, és kiszámolom az elhelyezhető hieroglifák számát. Tervet készítek. Vegyük példaként az RMP legelső négy jelét, melyet egyúttal a tekercs címének is nevezhetnénk. Mai írásrendszerünkkel FEJTÖRÉSEK formában vetnénk papírra. Összetett szó, leírásához tíz latin betű szükséges. Mindezt a takarékos egyiptomiak négy jelre csökkentették:. 21 Ebben az esetben az egyik, önmagában FON használatú jelet az ID függőleges vonalával látták el, (Gardiner D 1 -es és Z 1 jelei), így az egyébként is rövid FEJ szavunk írásához szükséges jelek számát kétharmadára csökkentették. A TÖR(é)-SEK leírásához találékony elődeinknek csupán két ID jelre volt szükségük, lásd a nagyon kifejező Z 9 -es TÖR, és a későbbiekben még részletes tárgyalásra kerülő Y 1 -es jelet SOK. Napjaink hét latin betűje helyett két hieratikus jelet használtak. Irigylésre méltó, csodálatos tömörség. A szótagírás és az ideogrammok használata a szükséges írásjelek számát a mai abc-s jelrendszerünkhöz képest 65 70%-kal csökkentette. Minden bizonnyal ez lehetett az oka annak, hogy a 24 alapjel mellett további hieroglifákkal bővítették írásrendszerüket. Takarékosság és tömörség jegyében született egyszerű számtannal állunk szemben. Helyükben valószínűleg mi is így cselekednénk. A hieratikus írást jobbról balra jegyezték. Mindez a papirusztekercs tulajdonságaiból adódik. A jobbkezes írnok a tekercset a bal kezében tartotta, a jobb keze így szabad volt, és nád ecsetével a papirusz belső oldalára írhatott. Ha módjában volt úgy 30 cm-re kiteríteni tekercsét, akkor szabadon dönthetett arról, hogy írását vízszintes sorok, vagy függőleges oszlopok formájába öntse. Kisebb tekercsek, esetleg lapok esetében is elterjedtebb volt a függőleges írás, de gyakran ugyanazon a papiruszon mindkét írásformával is találkozunk. Mint azt a későbbiekben látni fogjuk, az RMP írnoka kezdő sorait oszlopokba írta, a feladatoknál viszont vízszintesen tagolta mondanivalóját. A hieroglifákat mindkét irányból írhatták, így találkozunk balról jobbra tartó írásokkal is. Az olvasás kezdőpontjának meghatározása a hieroglifáknál egyszerű, az élőlények, általában a madarak az írás kezdésének irányába néznek. Az oszlopokat mindig fölüről-lefelé kell olvasnunk. D. A nyelvtan 21 Bővebben lásd a címoldal tárgyalásánál. 20

22 II. Hasznos ismeretek Mint már említettük, a helyreállított középbirodalmi nyelv nyelvtanának első részletes összefoglalása A.H. Gardiner nevéhez fűződik. 22 Munkáját az egyiptológusok Bibliájának neveztük el. Nagy vonalakban megállapításai még ma is érvényesek. Elődei tapasztalatát összegyűjtve abból indult ki, hogy az egyiptomi írás jelei nem alkalmasak a közvetlen olvasásra, szerinte csak a mondatszerkezet megismerése vezethet eredményre. Az egyébként kitűnően adatolt könyvében átfogó képet nyújt az általa feltételezett egyiptomi szófajok és mondattan összefüggéseiről. Nyelvtani gyűjteményét kiegészítette a hieroglifák csoportosításával: Sign-list, 23 melyet az Egyptian-English Vocabulary, 24 ugyancsak jól használható fejezete követ. Már jeleztük azt is, hogy a jelek csoportosításakor DET-ot tételezett fel, így a szavak kimondásakor a jelek többsége nem került hangzósításra. Mindezek ismeretében még mindig számos szerkezeti problémával kellett megküzdenie. Kiindulási alapja a flektáló nyelvek felépítése volt, de kénytelen volt elismerni, hogy az igeragozás legtöbb formája agglutinál. Ezt azért így nem mondta ki, helyette a nyelvészet terén kevésbé jártasak számára a suffix conjugatio 25 ködösítő kifejezést használta. 26 A gyakorlatban ma már erre sem kerül gyakran sor, helyette az igeragozás meghatározására a paradigmaként szereplő hallani ige egyiptomi megfelelője, a sdm-f különböző alakjai szerepelnek. Magyarul mindez annyit jelent, hogy a (személy)ragokat a flektáló nyelvekkel ellentétben a szó töve után ragasztjuk. Egyébként itt jegyezzük meg, hogy a hallani ige szerencsétlen választás volt, mert erős ragozása miatt nem is alkalmas minden ragozási forma bemutatására. Az igeidőkkel is komoly gondjai voltak, gyakorlatilag még ma sem teljesen tisztázott minden részlete. Általánosságban elmondhatjuk, hogy a szakirodalom nem tud formai különbséget tenni a jelen és a múlt idő között. A kérdéses kiindulási pont vagy referenciapont megkeresése a szöveg alapján történik, ugyanúgy, mint ahogy azt nyelvünkben mi is megszoktuk, ehhez képest képeznek múlt és jövő időt. Érdekes módon igeként ragoznak számtalan jelcsoportot is, melyek határozott névszói jelleggel rendelkeznek, így a látszólagos igei alakváltozások (gemináció, tertiae infirmae, quartae infirmae, stb.) a mássalhangzó hasonulás magyar formáira emlékeztetnek. A mondattani szerkezetek továbbfejlesztése közben kifinomított igeformák bevezetése H.J. Polotsky nevéhez fűződik, transzpozicionális elmélete képezi a mai mondatelemzés egyik tartópillérét. 27 Elemzési módszere alapján az 22 Gardiner, op. cit. 23 Gardiner, op. cit., Gardiner, op. cit., A szótő után illeszkedő rag. 26 Gardiner, op. cit., 410, Polotsky felosztása szerint az állítmány alanyi, jelzői és határozói szerepkörben látható (adjektivisch, substantívisch, és adverbiális functie, Zonnhoven, op. cit., 77-8), ezen belül megkülönböz- 21

23 Királykörök igei állítmányok szerepe erősen lecsökkent, nagy része eltűnt, így aztán már az sem csoda, hogy a mondatok komoly többsége szenvedő formába került. Rendszere még így sem volt kielégítő, napjaink egyiptológusai további finomítások és az indikatív sdm-f-en keresztül újra visszatértek a cselekvő szerkezetekhez. Egyébként az igeragozásnak köszönhető a középbirodalmi nyelv besorolásakor feltüntetett hamita jelző. A főnevekről elmondhatjuk, hogy már Gardiner előtt is nemekkel látták el, a hímnemnek nincs alaki kifejezője, a nőnemet az esetenként szereplő t jel jelentené. A szakirodalom szerint a semleges nemnek sincs külön jele, ilyenkor is a nőnemet használták. A t jelről megállapították, hogy gyakran akkor sem szerepel, amikor jelenléte a szabály szerint szükséges lenne (defektív írásmód). Ez a jel magyar olvasatunk során a legtöbb esetben a tárgyeset jelének bizonyult. Egyébként a szakirodalom megállapítása szerint a helységnevek egytől-egyig nőneműek. Ha mégis hiányzik a t jel, akkor az az írnok felületességére vezethető vissza. A főnevek ragozása gyakorlatilag ezzel ki is merült, a középbirodalmi nyelv nem ismert declinációt. Ezzel szemben az elöljárók többsége gyakran egymásnak ellentmondó jelentéssel rendelkezik. Ezeknek egyik formája az arab nyelvből kölcsönzött nisbé, nyelvünkben a határozószó fogalmával azonosítható. Az egyik leggyakrabban használt jelcsoporton keresztül szeretnénk érzékeltetni a prepozíciók háza táján uralkodó zűrzavart. Az itt következő mondatokat csaknem betű szerint Zonhoven 28 már korábban idézett művéből fordítottuk: m. Nisbé: imy. Első jelentése ban/ben (időben, térben és módozatban), néha távolodó mozgáskor kifelé jelentéssel. Nagyon fontos a többi között a val/vel és a keresztül jelentése. Ha valaminek a lényegét hasonlítjuk össze mással, akkor a nevezetesen és a mint értelemmel rendelkezik. Összetételekben valaminek a részét jelenti, további szerepeit olvasva el kell hinnünk azt is, hogy jelenléte a pseudo-verbalis mondatban az ige gyakorításáért felelős. Ha ez után a jel után mégis egy sdm-f ragozású ige következik, akkor a jelentése akkor, miközben, mi több, néhány esetben állandó vonzatként a mintha jelentéssel bír. Gondoljuk meg. Mindezt ez az egy szerencsétlen madárka jelenti. Egyiptomi legyen a talpán, aki eligazodik ezen a tarka választékon. De komolyra fordítva a szót, valószínűleg már akkor sem volt mindegy, hogy a learatott gabona kifolyt-e a teti a nem ragozott és suffixos formáját is. Élesen szembeállítja a circumstanciális és a prospectiv sdm-f-et. A participiumok, a relatívformák és további állapotformák csatasorba állítása mellett a passzívumok egészítik ki ezt a sort. 28 Zonhoven, Middel-Egyptische Grammatica (Leiden, 1992),

24 II. Hasznos ismeretek tárolóból, vagy még mindig a tárolóban van. A szakirodalom szabályai szerint mindkét esetben ugyanazt a jelet használnák a Középbirodalom írnokai. Végezetül az egyik legérdekesebb csoportra szeretnénk még felhívni figyelmüket. Amikor az egyiptológia a ma ismert szófajok egyiptomi ősi megfelelőit rendre megtalálta, csodák-csodájára még mindig maradt néhány azonosítatlan jel, jelcsoport, melyeket aztán töredékeknek (partikulumoknak) nevezetek el. A szakirodalom később kiosztotta szerepüket, úgy vélik, hogy egy-egy mondat fajtájának felismeréséhez nélkülözhetetlenek, sőt néhány igeforma képzésében is részt vesznek. Szerepük, jelentőségük a korábban említett Polotsky-féle elmélet térnyerésével egyidejűleg megnőtt. Ragadjuk ki ismét ebből a csoportból az egyik leggyakrabban használt egyedet, az iw-t. Gardiner még a lenni (segéd)igét véli felfedezni benne, azóta azonban szerepe számos változáson ment keresztül. Olvasatainkban általában jó, esetleg új jelentésűnek határoztuk meg. 29 Polotsky nyomán szerepét a határozói mondatokban (adverbiális mondat), a létezést kifejező összetételekben (existentiális kifejezések) és a látszólagos igei mondatokban (pseudoverbális mondatok) gyakran megcsodálhatjuk. Fontosságára jellemző, hogy iw nélkül nem létezhetne circumstanciális sdm-f ragozás. 30 A helyreállított középbirodalmi nyelvtan mélyebb rétregeibe itt nem érdemes betekinteni, így a névmások, határozók, birtokviszonyok, participiumok stb. kifejezésére használt jelrendszerek értékelése sem lehet mostani feladatunk. Ugyancsak eltekintünk a bonyolult mondattani elemzés ismertetésétől (a többi között a relatív mondatok resumptiójától, a restrictív és destriktív relatív szerkezetektől, az aktív és passzív participiumoktól, a sdm.ty.fy az nty és iwty, valamint a sdm pw ir. n.f / iry szerkezetektől, a participiális statement, a kérdő és tagadómondatok felépítésétől stb.), mert számunkra ennél sokkal egyszerűbb megoldás kínálkozik. Nem kell messze mennünk, mert anyanyelvünk szabályai (ha korlátozott keretek között is) megítélésünk szerint erre az ősi nyelvre is érvényesek. Ebből a rövid áttekintésből is látható, hogy az egyiptológia olyan bonyolult vázrendszert épített fel, melyben az írás alaktani sajátosságait félretéve a mondattani elemzés került előtérbe. A vázolt rendszer arra enged következtetni, hogy nemcsak a hangzósítás körüli bizonytalanságok okozzák az elemzés szükségességét, hanem már maga az így felépített nyelvtani szerkezet sem alkalmas a közvetlen olvasásra. Véleményünk szerint a praktikusan gondolkodó egyiptomiak nem így írtak, mondanivalójukat közvetlenül fonetikusan jegyezték le. Bizonyára nem lehetett volna egyetlen civilizált birodalmat sem több évezreden keresztül olyan nyelven 29 Lásd később a Címoldal fejezetben a es jeleket. 30 Zonhoven, op. cit.,

25 Királykörök irányítani, melynek rögzítése közben tapasztalható pontatlanságai nemcsak a magánhangzók hiányára, hanem szerkezetének bonyolultságára, elégtelenségére vezethetők vissza. A helyreállított középbirodalmi nyelv nyelvtani rendszere tehát olyan mesterséges vázrendszer, mely a valóságban ilyen formában sohasem működhetett. E. Hangtan Az eddigiekben többször utaltunk a helyreállított középbirodalmi nyelv hangtanának tökéletlenségére. A hivatalos magyarázat szerint a hieroglifák kizárólag mássalhangzókat jelölnek, így a mi faladatunk olvasásuk alkalmával azok hangzósítása. Tekintve, hogy ez a nyelv magvaszakadt, senki sem tudja pontosan, hogy milyen magánhangzók hiányoznak a jelölt mássalhangzók között, így tehát senki sem tud ezen az ősi nyelven beszélni. Sebaj, állítja a szaktudomány, az is elegendő, ha olvasni tudjuk ezt az írást. Azért hangzósítási kísérletek, kutatások tovább is folynak, főleg a koptok nyelvének tanulmányozása segített néhány hangtani meghatározás felismerésénél. Kérdés, hogy mennyit érnek az ősi nép kései utódainak nyelvéből levezetett és visszahelyezett hangértékek, ha figyelembe vesszük a már említett nyelvváltozási időszakokat, valamint a külső hatásként érkezett asszír-perzsa-görög-római és nem utolsó sorban arab hangzók elsöprő szerepét. Az egyiptológia ezért óvatosan csak sejtéseinek, feltételezéseinek adott hangot egy-egy hangzósítási javaslatnál. (Érdekes módon ilyenkor a hivatalosan nem létező ó, és é hang is megjelenik.) Mint ismeretes, a mássalhangzókat önmagukban lehetetlen kimondani, így torlódásuk a helyzetet tovább súlyosbítja. Áthidaló megoldásként az egyiptológia az írás hangzósítása érdekében a nemzetközi e hangot helyezi az ismeretlen magánhangzók helyére. Itt szeretnénk megjegyezni, hogy a középbirodalmi nyelv helyreállított hangtana az w, i, a és A jeleket, mint magánhangzókat ejti ki, de hivatalosan ezek a jelek is (gyenge) mássalhangzók. A torlódó mássalhangzók gondját szemlélteti a jel nfr transzliterációjának hangzósítása is. Általánosan elfogadott kiejtése NEFER. Ékes példaként hivatkozunk a szépségéről híres amarnakori fáraónőre, NEFER TETI-re, akinek nevében az eluralkodó e betűket már hallgatólagosan mindannyian elfogadtuk. Valójában senki sem tudja pontosan, hogy a kevésbé vonzó NüFüR TüTü, vagy valamelyik másik magánhangzóval feltöltött néven uralkodott-e. Sőt, a transzliteráció f hangja sem egészen biztos, könnyen felcserélhető zöngés párjával is. Ilyenkor aztán a NEFER helyett a NEVEL hangzósítás- 24

26 II. Hasznos ismeretek sal találkozunk. 31 A mássalhangzóknál maradva további kérdés, hogy valóban elfogadható-e a szakirodalom álláspontja, miszerint a Középbirodalom idejére az Óbirodalom hangtana alapjaiban megváltozott, így számos jel hangzása eltér korábbi értékétől. Már az előzőekben kitértünk az aleph A, azaz a hieroglifa, valamint az ajin a, másképpen az jelek értékelésére. Mindkét jel archaikus értéke más volt. A hangtani fejlődés során feltehetően a kemény hangok mellett idővel megjelentek lágyabb változataik is, a magánhangzók terén is bővülés és elkülönülés várható. Annál meglepőbb, hogy a középbirodalmi helyreállított nyelv a szakirodalom feltételezése szerint nem rendelkezett sem az l, sem az ó hangokkal. Mi több, hirtelenjében legalább négyféle h hangot véltek felfedezni, a háromféle k és s jelek mellett. Mindez nem írható a nyelv természetes fejlődési folyamatának számlájára. Érdekes módon a jel eredeti k hangja a Középbirodalom idejére D hanggá változott, a korábbi t értéke d -vé alakult és a többi között a jel archaikus értéke is megváltozott, nevezetesen az előbb hiányolt l hang eltűnésével egyidejűleg r hangértékké fejlődött. Részletesen követhető mindez Hannig már említett szótárában, 32 ahol az egyébként indokolatlan hangváltások további példáit is követhetjük. Az egyiptológia fejlődésének kezdeti szakaszában nagynevű tudósok még néhány jelet másképpen hangzósítottak, mint azt manapság a tudomány elvárná tőlük. Hincks (1848) még ismerte az l hangot, valamint az f jelet még v -nek olvasta. Budge (1920) a jelet határozottan ú -nak tartotta (tehát nem w -nek), és az i/j mássalhangzó helyett a Ptolemaioszok kartusában szereplő a hangot fogadta el. Hannig táblázatából leolvasható, 33 hogy Ermantól (1896) és Gardinertől számítható a középbirodalmi jelek eredeti hangértékeinek sémi mássalhangzókkal történő helyettesítése. Mindez a földindulás természetesen szervezett formában történt, mert amikor az eredeti ad átkeresztelése ajinra eltüntette a d hangot, akkor egy másik, addig t -ként kezelt jelet neveztek ki erre a szerepkörre. A t jelekből még így is bőven maradt. Az alef megjelenésével egy időben természetesen eltűnt a korábbi r hang is. Ezt viszont újabb jel átkeresztelésével lehetett megoldani: az l és az r hangok hangtanilag közel állnak egymáshoz, így a korábbi l jelből képezték a Középbirodalom r hangját. Lassan tisztul a kép. Amikor az u -ból is waw hangot képeztek, feleslegessé vált a vipera kígyót ábrázoló v hang, így ezt a jelet is zöngétlen párjával, az f - fel lehetett kicserélni. Mint említettük, a kobra kígyó k hangja is átcsúszott a má- 31 Lásd még az ide vonatkozó elemzésünket: Borbola, op. cit., Hannig, op. cit., XLV. 33 Hannig, op. cit., XXXVII. 25

27 Királykörök sodik szótag mássalhangzójára, a gy hangunkra. Igen, a lágy gy hangunkra. Jelölésében azért gondot okozott pontos hangértéke, így transzliterációja a nemzetközi D hangot eredményezte. Mindehhez természetesen egy olyan szóra, hieroglifára is szükség volt, ahol a csontot képező mássalhangzók már az idők kezdete óta egymás mellett álltak. Kígyó. Tegyünk egy kis kirándulást az f hang berkeiben is. A szakirodalom nem érti, miért jelenti ez a jel a férfit, a férfiasságot. A személyes névmások között is ez a hieroglifa ( ) képezi szerintük az egyes szám harmadik személy hímnemű alakját. 34 Anyanyelvünk még ma is őrzi mindkét ősi hangtani értékét: a v -t és az f - et. Hímnemű utódainkat fiú-nak nevezzük. Fiunk ifjú-vá serdül, majd az ifi korból kinőve kétszeresen is f : férfi válik belőle. Ha asszonyt választ magának vőlegény lesz, segítőtársa rendre a család másik hímnemű tagja, a vőfély. Nősülés után felesége férjének nevezi, szülei pedig vej-üknek tekintik. Sőt, ha megéri az öregkort, akkor vénember lesz belőle. Úgy hirtelenjében elmondhatjuk, hogy anyanyelvünkön kívül ismereteink szerint nem találunk még egy nyelvet, amelyik az f/v betűvel az egyiptomihoz hasonlóan a hímnemet jelölné. Sőt, a latin femini-num és származtatott alakjai (die Frau, vrouw, la femme, stb.) egyenesen a nőnemet jelentik. Gardiner 35 egyébként megjegyzései között feltünteti a középbirodalmi értékek héber és arab hasonmásait is, így az aleph mellett megismerkedhetünk a yodh értékkel, az ayin mellett a resh összehasonlítással, a héber qöph és kaph hangokkal is. A sort lehetne folytatni a héberből és arabból átvett h hangokkal stb. De miért volt szüksége egy népnek őseitől örökölt hangjait, mondhatnánk anyanyelvét kicserélni? Mi volt az oka az l hang eltűnésének, hihetünk-e az egyiptológiának, amikor az o hang megjelenését csak a görög-római időkre teszi? Népirtásokról, ellenséges támadásokról, más népek migrációjáról a szakirodalom nem tud beszámolni. Nincs egyetlen elfogadható történelmi esemény sem i.e körül, amely megmagyarázná ezt a hatalmas hangtani változást. Nos, megítélésünk szerint a hangváltások távolról sem voltak ilyen horderejűek. Az egyiptológusok a felmerülő akadályok leküzdésére saját nyelvük mellett a sémi nyelvek hangtani elemeit hívták segítségül, így lépésről lépésre született meg a korábban vázolt nyelvtani szerkezetek felállítása mellett a hangtani forradalom is. 34 Gardiner, op. cit., suffix-pronouns, Gardiner, op. cit., The Alphabet,

28 II. Hasznos ismeretek Korábbi munkánkban a mássalhangzók hangváltásait már bővebben tárgyaltuk, itt csak megemlítjük, hogy a rw-nak transzliterált oroszlán kezdő jele az archaikus időkben még az l hangra hallgatott (LU/LO), hogy majd a helyreállított középbirodalomi nyelv hangtana alapján rw formában több ezer évet hősiesen átélve, a műveltségre éhes görög-latin időkben ismét LEO formában bukkanjon fel. 36 Mindez arra utal, hogy a klasszikusnak nevezett idők utólag felállított hangtani rendszere helytelen elemeket tartalmaz, így kétséges, hogy az l hang tényleg folytonosan hiányzott-e a Nílus-völgyi mássalhangzók sorából. Ugyanígy a jel alef közép-birodalmi hangzósítását is újabban kétségbe vonják, értékét, közeledve az archaikus eredetihez, ar -ban határozzák meg. 37 Alapfeltevésünk szerint a hieroglifák magyar magánhangzós hangszerelése magyar szavakat eredményez. Sőt, esetünkben a bőség zavara hátráltatja olvasatunk tisztaságát. Mint látni fogjuk, ugyanazt a csontot, mássalhangzós vázat több magánhangzóval egészíthetjük ki, így magyarul olvasva el kell döntenünk, hogy a lehetséges változatok közül melyik a helyes. Meggyőződésünk, hogy nyelvünk és ezen belül szókincsünk is több hasonló ragozású nyelv összeolvadásából született. Jókai Mór több mint száz évvel ezelőtt a menni igénk legalább 60 változatát ismertette. 38 Napjainkban Kiss Dénes példák sokaságán keresztül mutatja be az egyazon jelentésű szavaink tárházát. 39 Úgy véljük, mérhetetlen szókincsünk nem minden eleme tartozik az ősi alaphoz, más szóval a Nílus völgyében csak a töredékével rendelkezhettek. Egyik fontos feladatunk mai szókincsünkből kiválogatni az újabb keletű szavakat, melyeket feltevésünk szerint a Nílus völgy embere még nem ismerhetett. Ezek mellett valószínűleg számos olyan szóval (feltehetően névszóval) is számolnunk kell, melyek mai nyelvünkből már régen kikoptak. Gondolunk itt a többi között azokra a ma már ismeretlen tárgyakra, melyek az ásatások során előkerültek, vagy festmények, rajzok formájában ránk maradtak. A hieroglifák között is találunk számos olyan jelet, melynek képértékét ma már csak találgatni lehet. Összefoglalva: a mássalhangzós vázak közvetlen olvasása, hangzósítása csak akkor lehetséges, ha ismerjük az alapjául szolgáló akkori nyelv szókincsét és nyelvtani szerkezetét. Mindez sokkal bonyolultabban hangzik, mint az a valóságban tapasztalható. Például: mai nyelvünk matematikai terminusait nem érdemes az ősi papiruszokon keresni, minden bizonnyal más szavakat használtak számtani mű- 36 Borbola, op. cit., Satzinger, Das Ägyptische<ALEPH>-Phonem, Zwischen den beiden Ewigkeiten (Wien, 1994), Jókai, Levente, Utószó (1897). 39 Kiss, Bábel előtt (Miskolci Bölcsész Egyetem, 1999). 27

29 Királykörök veleteik végzésekor. A bemutatásra kerülő példákban a szorzás szavunk helyett a szaporítás igénkkel ismerkedtünk meg, 40 az eredményt pedig kap/kapol formában olvashatjuk. 41 A gondolkodni szavunkat sem ilyen formában jegyezték; ki tudja, ezt a műveletet akkortájt talán még nem kötötték össze a gond fogalmával, helyette láthatóan a fejüket használták: szükséges a fej. 42 (Egyébként ez a mondat a következőképpen hangzik: Szükséges a fej, ami 8 (annak) számolok 1/3 ívét, arcegységű ív, (így) kapol ívet, ami 10 (egész) 2/3. RMP 43-as feladata, (59-83) jelek.) A fonetikus írás szabályai szerint először meg kell határozunk néhány fontos pontot (gyakran ID jelekkel ellátva), melyek hangzósításához nem férhet kétség. A többi szó így már nem okozhat gondot, magától is beugrik a helyére, más szóval csak egyféleképpen olvasható. A gondolkozz felszólításra már kitértünk, ma már kettőspontot tennénk utána. Ez után az előbbi szabály értelmében írnokunk először meghatározta mondata leglényegesebb részét: ami 8. Erre kell mindent építeni. A többi nyelvünk ismeretében már magától jön. Így már a számolok ragozott igénk hangzósításához sem férhet kétség. Az ív szavunk olvasata is megközelítően biztos (olvashatjuk övnek is), ám nem illeszkedne mondatunkba az év, az óv, a fa, a fű, a fi, stb. hangzósított alakjai. Az arcegységnél 43 Gardiner D 2 -es jelét írnokunk az ID jelével látta el, jelezve: vigyázz, itt írásjelem teljes értelmét kívánom érzékeltetni, tehát arcnak, vagy geometriai értelemben körnek kell olvasnunk, nem elég a szokásos Hr transzliteráció. Ezek után a következő mellékmondat hangzósításával sem lehet gondunk. Talán még annyit, hogy az Újbirodalom szokása szerint az írnokok a lényeges részeket külön is kiemelték. Az újdonságnak számító 10 (egész) 2/3-os eredmény vörös tintával írt jelei kiemelkednek a fekete környezetből. Korábban már említettük, hogy a Nílus-völgyi írás fonetikus írásnak tekinthető. Ez egyúttal azt is jelenti, hogy bár a jelcsoportok formailag meglehetősen állandóak, mégis ugyanazt a gondolatot más formában is le lehetett írni. Szolgáljon bizonyságul az előbb már feltüntetett, tarkaságával, játékosságával is figyelemre méltó szaporít jelcsoport. Leggyakrabban a formában jelentkezik, olvasata betű szerint SZa-P-U-RÁ-K, szaporák. Lásd később RMP 43 ( ), RMP 41 (37-41). 40 RMP 43-as példája (92-94), és ( ) jelek. 41 RMP 43-as példája (43-45), (76-79) és ( )-es jelek. 42 RMP 43-as példája (84-88) és (59-63) jelek. 43 Az RMP 43-as feladatából a (72-74) jelek. 28

30 II. Hasznos ismeretek Előfordul az is, hogy a nap jelét egyszerűen r -nek jelölték, lásd az RMP 42-es példájából a (46-50)-es jeleket. Hangtanilag így is azonos értékeket kapunk: Sza-P-U-Rá-K. Itt nem írta ki a teljes RÁ szótagot, nekünk kell kitöltenünk hiányzó magánhangzóját Rá formában. (Ha szorosan vesszük, a Sza-P-U- úr-ak, Sza-P-U-Ru-(L)-oK olvasat is tisztán követhető.) Többször találkozunk ennek rövidebb formájával is, ilyenkor az öt jel helyett csak hármat látunk:. Sza-Pu-RA. RMP 43 (92-94), RMP 41 (59-62), és RMP 42 (75-77). Ha kicsit odafigyelünk, láthatjuk, hogy az U hang eltűnt, összeolvadt az előttes P hanggal (tehát magánhangzó!): Pu/Po, valamint a lényeges elemet képező RÁ szótag is megszűnt külön életet élni, bevonult a jelcsoport SZ hangja alá. A takarékosság koszorúját az RMP 50-es feladatának (62-63) jelei kapják: RÁ-K. Az eredeti öt jelből csupán kettőt használt spórolós számtantanárunk. (Felmerült egyébként az ékezet nélküli olvasat lehetősége is, amikor a RA-K olvasatot kapnánk.) Talán nem érdektelen a jelcsoport hivatalos fordítását is megismerni. Az RMP 41 (37-41) jeleiből a jellegzetes RÁ csoportot kihagyva Eisenlohr 44 sepu később er sep alakban transzliterál, jelentése a szokásos male (-szor) felel meg. (Az er sep alak esetében az er még az előttes (58)-as jelre vonatkozik, magyar olvasata rászaporít). Ugyanezeket a jeleket Chase 45 szintén sep wban határozza meg, a nap jelének és a többes szám hármas jelének ő sem tulajdonít szerepet. Jelentése érthető módon számára is a time (-szor). Feltűnő, hogy a jelcsoport legfontosabb tagját a szakirodalom egyszerűen nem traszliterálja. A hangtani furcsaságokat követve eljutottunk az alaki sajátosságok megfigyeléséhez, sőt a determinatívumok kérdésén keresztül a transzliteráció fogalmához. 44 Eisenlohr, op. cit., Chase, op. cit.,

31 Királykörök F. A transzliteráció A transzliteráció röviden átírás. Az egyiptológusok a gyakorlatlan olvasók segítségére a hieroglifákat nemzetközi (latin alapú) jelekkel látták el, ezáltal a transzliterált hieroglifák a Föld bármelyik sarkában azonos módon szólaltathatók meg. Mindez nem vonatkozik a hieratikus írásra, mert a kurzív jeleket először hieroglifákká kell átírni, csak ezután lehet a jeleket transzliterálni. A közbülső lépést, azaz a hieratikus írásjelek hieroglifás átírását traszkribációnak nevezzük. Az RMP hieratikus jelekkel tanúskodik elődeink geometriai ismereteiről. Korábban már említettük, hogy a DET a transzliteráció alkalmával elnémul. Átírásuk a szakirodalom szerint hibának számít. 46 Ez egyúttal azt is jelentené, hogy számos írásjel adott esetben egyszerűen nem hordoz hangértéket. A fentiekből következően nyomatékosan szeretnénk hangsúlyozni, hogy a szakirodalom által már transzliterált szövegek az eredeti hieratikus íráshoz képest jóval kevesebb jelet szólaltatnak meg. Számunkra ezért ez az átírás alkalmatlan a magyar hangzósításra. Olvasatunk előkészítésekor minden alkalommal az eredeti jelekből kell kiindulnunk, mások (esetlegesen hibás) átírása, de a hivatalos transzliterációs szabályok alkalmazása is az eredeti szöveg torzult visszaadásához vezethet. Aki behatóbban kíván foglalkozni a hieratikus/hieroglif írás olvasásával, kénytelen az eredeti szövegeket újból transzkribálni és transzliterálni is. Nos, erre vetemedtünk mi is. A példák tárgyalásánál először az eredeti hieratikus írással találkozunk, majd az általunk ellenőrzött, javított transzkribáció segítségével a hieroglif jeleket helyeztük olvasatunk középpontjába. G. Genealógiai meggondolások Talán a legégetőbb kérdésre eddig még nem tértünk ki. Könyvünk forgatása közben a figyelmes olvasó joggal kérdezheti, hogy ha anyanyelvünk ennyire hasonlít az ősi egyiptomi nyelvre, akkor mi magyarok a fáraók késői leszármazottainak számíthatjuk-e magunkat? Más szóval közvetlen őseink-e a Nílus-völgyi kultúra megalapítói? Nos, ezt azért nem állítjuk. Elképzelésünk szerint a Termékeny Félhold területén az írásbeliség megjelenése idején mindenhol ragozó nyelvet beszéltek. A megfejtett írások alapján az i.e körüli agglutináló nyelv több változata látott napvilágot, melynek az eddig hiányzó utolsó láncszemét az egyiptomi nyelv képezi. 46 Bővebben lásd: Borbola, op. cit.,

32 II. Hasznos ismeretek Valószínűleg ezt az alapnyelvet nevezhetjük e terület ősnyelvének. A flektáló nyelvtani szerkezetek írásos megjelenése Mezopotámia és Kis-Ázsia területén i.e nél nem tehető korábbra, sőt, a Nílus völgyében még ennél is jóval fiatalabb. Már többször említettük, hogy a híres kapu, a mai szuezi terület lezárásával a fáraók országukat elszigetelték a külvilágtól, de egyúttal meg is védték a támadó hatalmak terjeszkedésétől, kultúrájuk térhódításától. Az első kakukkfiókák a szakirodalom szerint a hükszoszok 47 voltak. Elűzésük (?) után az Újbirodalom nagynevű uralkodói komoly kísérleteket tettek az ősök nyelvének visszaállítására. Ebből az időből származtatjuk mi is a könyvünkben tárgyalt RMP tekercset. Csak jóval később, Egyiptom történetének utolsó évezredében sikerült először az asszíroknak, aztán az ebben a térségben megjelenő többi hódító hatalomnak is végigsöpörni a Nílus völgyén. A görögök, Nagy Sándor egyik fővezérével, I. Ptolemaiosz-szal az élen dinasztiát is alapítottak, ebből az időből származnak az elgörögösített isten, és fáraónevek, sőt számos helységnév is. Középiskolai tanulmányaink során Alexandria néven a hellén szellemi élet egyik mediterrán központját ismerhettük meg, ahol a világ hét csodájának egyike, a pharosi világítótorony mellett a könyvtáráról híres múzeumot, a klasszikus görög irodalom, nyelv és természettudományok egyetemi oktatását is megcsodálhattuk. 48 Nem lehetett véletlen Alexandria felvirágzása. A fáraók idejéből származó ismereteket, tekercseket, stb. itt találhatták meg, gyűjthették össze és egészítették ki a görögül és héberül író ókori tudósok. Sajnos mindez az ősi nyelv és etnikum elsorvadásához, gyakran fizikai megsemmisüléséhez vezetett. Mi történt eközben a Nílus-völgyi lakossággal? A betolakodók rendre északról, pontosabban észak-keletről jöttek. Mint már említettük, csak ez az egyetlen szárazföldi út létezett Európa felé, viszont innen érkeztek az ellenséges hullámok is. A menekülés útja így elsősorban dél felé állt nyitva, hiszen a sivatagi oázisok csak keveseknek nyújthattak búvóhelyet. 47 Hatalmi központjuk egyébként a mai Közel-Keletre tehető. 48 Érdekességként jegyezzük meg, hogy Alexandriában több száz filozófus, nyelvész, természettudós élt és oktatott. Talán érdemes megemlíteni Homérosz kritikáját (Zenodotosz, Aristophanész, Aristarchosz), Eucleidészről még részletesebben szólunk, de ugyancsak figyelemre méltó Aristarchosz is, aki i.e. már kb. 300-ban a heliocentrikus világképet tanította. Kevesen ismerik Eratosthenész nevét, aki i.e. 250 körül a Föld kerületét is kiszámolta. Archimédeszt (született i.e. 287-ben, Siracusában) szükségtelen bemutatni, ő is itt tanult és dolgozott. A többi között a π mai értékének első, nagy pontosságú meghatározása az ő nevéhez fűződik. Egyébként Alexandria lakóssága meglehetősen kevert volt, a görögök mellett a zsidók is jelentős csoportot képeztek. Erre utal az Ó- testamentum görög nyelvű fordítása is (Septuaginta, i.e. 3. évszázad), sőt a koptok között a kereszténység is tért hódított (lásd Origenész fordításait, ). Alexandriát időszámításunk 642. évében az arabok foglalták el, ezután kulturális szerepe megszűnt. 31

33 Királykörök A Nílus mentén fölfelé, azaz dél felé haladhattak, tehát, ha a Kárpát medencéből nézzük, távolodtak tőlünk. Elképzelésünk szerint az a népesség sohasem érhette el Európát. Mindez természetesen nem hét nap, hanem egy teljes évezred leforgása alatt történt. A közbülső időkben Egyiptom királyai többször is helyreállították hatalmukat, igyekeztek Egyiptom egységét újra szervezni. A nagy népirtások, menekülések ideje mégis az arab hódítókkal teljesedett be. Tekintve, hogy ők is az egyetlen lehetséges szárazföldi kapun érkeztek, a koptok nagy része, ha életben akart maradni, az arab tengerben tűnt el, vagy dél felé menekült. A fentieket összefoglalva elmondhatjuk, hogy esetleges korai népvándorlások, áttelepülések lehetősége mellett kicsi a valószínűsége annak, hogy a két nagy folyam 49 etnikuma azonos lenne. Így gyakorlatilag elvethető az olyan feltevés, mely szerint a hunok hatalmassága, Attila valaha is látta volna a nagy piramisokat, vagy közvetlen ősünk, Álmos vezér a Nílus-völgyi népét mentő fáraók ivadéka lenne. Egyébként mindez nem is szükséges ahhoz, hogy mi magyarok a Kárpát medencében ma magyarul beszéljünk. Ha egyáltalán jöttünk valahonnan, akkor nyelvünket a Termékeny Félhold bármely szögletéből magunkkal hozhattuk. Megnyugtató válaszhoz többek között olyan talányt kellene először megoldani, hogy honnan érkeztek, kik voltak az írásbeliség megjelenése előtti idők Nílusvölgyének népei, honnan jöttek a hükszoszok, vagy a többi között ismerni kellene a hettiták eredetét, és nyelvét, mi több, nem ártana eltűnésük pontos körülményeire is fényt deríteni. Jelen ismereteink birtokában meg kell elégednünk félmegoldásokkal, olyan elméletekkel, melyek további alátámasztásra, igazolásra várnak. De mindez nem is tartozik szorosan feladataink közé, az ezirányú kutatásokat mások, nálunknál hivatottabbak fogják minden bizonnyal elvégezni. H. A könyv szerkezete Az első fejezet, a címoldal, számolásmentes folyó szöveg, melyben írnokunk elárulja szándékát, a papirusz születésének körülményeit, sőt tisztelettudóan be is mutatkozik. A szakirodalom az itt látható királynevek alapján határozta meg a papirusz életkorát, mellyel kapcsolatos kétségeinkről a fejezet olvasása bővebb felvilágosítást nyújt. 49 A Duna és a Nílus. 32

34 II. Hasznos ismeretek A címoldalt követő példák mindegyike a kör területével, illetve az abból levezethető körmetszetű idomok térfogatával foglalkozik. Számolásunk során a kör területének eddig ismeretlen ősi módszereivel találkozunk, és elmondhatjuk, hogy az 50-es példa kivételével a szakirodalom még ma sem ismeri a példák valódi tartalmát. Szeretnénk már itt megemlíteni, hogy több körrel foglalkozó példa a klasszikus időkből nem ismeretes. 50 Szöveges feladatok megoldásának alapfeltétele a szöveg helyes megértése. Aki a szöveget nem tudja pontosan követni, az nem ismerheti fel a feladvány részleteit, adatait, a számolásnál követett módszereket sem. Az egyébként rendelkezésre álló számokból következtetés útján csak részeredményekig lehet eljutni, a feladatban szereplő idomok, a feladat lényege egyszerűen nem fedezhető fel. Mint látni fogjuk az egyiptológusok az így adódó, számukra értelmetlen műveleteket a felületes írnok tudatlanságával magyarázzák, igazuk bizonyítására átírva a példa méreteit új, nem létező mértékegységeket vezettek be és helyesbítették az egyébként hajszálpontos számolási meneteket is. 51 A címoldalt követő példa (RMP 48) szöveg nélküli, mégis talán az egyik legfontosabb. A kör számításainál elengedhetetlen π ősi elődjét, a Nílus-völgyi varázsszámot mutatja be. A további három példa az RMP 43-as, 41-es és 42-es feladatai körmetszetű tárolók térfogatának pontos meghatározásával foglalkozik. Gondoljuk meg, legalább 4000 éves ismeretekről, számolási módszerekről van szó, melyeket a magyar nyelv ősén olvasva először sikerült megfejteni! Az RMP 50-es feladata nem geometriai újdonságaival, hanem nyelvezetével és a benne megadott mértékegységgel tűnik ki társai közül. Mindezeket az el-lahun-i papirusztöredék es oszlopainak számmenete egészíti ki, ahol a már tárgyalt körmetszetű idomok űrtartalmának más mértékegységre váltása követhető. Ezt a példát is félreismeri a szakirodalom, a legcsekélyebb elképzelése sincs arról, hogy az itt szereplő helyettesítő idom a gúla. Egyébként ez azért is lényeges, mert így lehetett a nehézkes π számolását a kör területének meghatározásából kiiktatni. Nos, mindegyik példánkban először a kör területét kell kiszámolni. Az ehhez használt ősi módszer erősen eltér mai számítási rendszereinktől. Ha figyelembe vesszük azt is, hogy mai értelemben véve sem szorozni, sem osztani nem tudtak, akkor érthető, hogy a kör területének kiszámolásához másik módszert választottak. Ezt nevezzük király-menetnek, és ezért neveztük el az így számolt köröket királyköröknek. 50 Az MMP 10-es feladatát már korábbi munkánkban elemeztük: Borbola, op. cit., Mindez jól követhető az RMP 43-as példájánál. 33

35 Királykörök Ide kívánkozik Sain Márton, Nincs királyi út! Matematikatörténet című könyvének anekdotája. A monda szerint I. Ptolemaiosz, Egyiptom királya magához rendelte udvari matematikusát, Eukleidészt 52, és felszólította, hogy röpke néhány óra alatt vezetné be a geometria titkaiba. Eukleidész, latinosan Euklidész rövid választ adott: szerinte a geometriához nem vezet királyi út. Sain Márton találóan választotta ezt a mondatot könyvének címéül, valóban egy füllesztő vasárnap délután, unaloműzés gyanánt a geometria rejtelmeivel mélységében nem lehet megismerkedni. Egyben azonban tévedett. A szó szoros értelmében igenis létezik egy király-út, nélküle az egyiptomiak nem tudtak volna a körrel számolni. Bocsánatos bűn. Sain még nem ismerhette az ide vonatkozó hieroglifák magyar nyelvű olvasatát és a Nílus-völgyi kör területének számolási módszereit. 53 Legnagyobb csodálatunkra mai nyelvünk még mindig őrzi az ősi, azóta már elfelejtett számolási módszer alapszámait. Erről szól következő fejezetünk etimológiai levezetése. (Lásd a Kör kulcsa és a magyar számsor című fejezetet.) A példák közös vonásainak áttekintésekor felmerült a mértékegységek pontosításának kérdése is. A szakirodalom álláspontjával ellentétben nem találtuk meg a király-könyök néven ismert méretet, helyette valami mással, sokkal kézenfekvőbbel ismerkedtünk meg, mely a Nílus völgyében minden bizonnyal az írásosság kezdetétől a római korig közhasználatú méret volt. A mértékegységek és a kör kutatásának szerteágazó útja újabb meglepetést tartogatott számunkra. A Szent Koronára gondolunk, akinek ősi méretei minden kétséget kizáróan a már említett Abüdosz szent épületeiben is mérhető egységgel azonosíthatók. Tekintve, hogy a korona szorosan véve is királyi kör, népünk ősi hagyatékát, nemzeti kincsünket felvettük a királykörök gyűrűjébe. Talán a legnagyobb meglepetést mégis a Szent Korona pártája okozta, melynek felismerése után nyugodt szívvel állíthatjuk, hogy jó úton járunk, ha népünk történelmét, kultúráját összekötjük a több ezer éves Nílus völgyi ismeretekkel. Mindezt könyvünk A Szent Korona egyiptomi méretei című utolsó fejezetében olvashatják. 52 Eukleidész, görög természettudós (i.e. kb ) az alexandriai egyetem tanára volt. Az általa felállított geometriai rendszer, az Elemek napjainkig érvényben volt. 53 A fenti történet egyébként többféle változatban is ismeretes, az egyik ezek közül Nagy Sándort helyezi I. Ptolemaiosz helyére. 34

36 II. Hasznos ismeretek I. Munkamódszerünk Legelőször a kérdéses írás származását, lelőhelyét és esetleges életkorát kell meghatároznunk. Bizonytalan származású iratokkal nem szabad foglalkozni. Az előzőekben kitértünk arra, hogy kutatásunkat mindig az eredeti írás vizsgálatával kell kezdenünk, nem elégedhetünk meg mások transzkribációjával. Ez a feltétel az első pillanatban természetesnek tűnik, de a gyakorlatban sokkal nehezebb megvalósítani. Valójában arra kell törekednünk, hogy ezt az írást is közvetlenül, áttétel nélkül tudjuk olvasni. Említettük már azt is, hogy a legmegbízhatóbb szakember (egyiptológus) is az írásokban a már elfogadott nyelvtani szabályokat keresi, így számos lehetséges olvasat közül a számára legkedvezőbbet választja ki. Ilyenkor a lehetséges további olvasatok vizsgálata természetesen elmarad. Nem nevezhetjük mindezt szándékos félrevezetésnek, esetleg rossz szándékú hamisításnak, a közmondás szerint is minden szentnek maga felé hajlik a keze. Mindezek mellett a tudósok is tévedhetnek a transzkribációnál, sőt olyan jeleket is felvesznek a hieroglifák közé, melyek nem is szerepelnek az eredeti papiruszon. Tekintve, hogy a szakirodalom által helyreállított nyelvtani szabályok gyakran nem pontosan követik a korabeli írásokat, a szakirodalom arra a visszatetsző megállapításra jutott, hogy az akkori írnokok még a saját nyelvtanukat sem ismerték. Mi tehát a szöveges példák ismertetését a hieratikus jelekkel kezdjük. Ez az eredeti, az egyetlen ősi nyom. Ez áll majd mindig a felső sorban. Olvasata jobbról balra történik, ez az eredeti írás iránya is. A következő sorban az általunk átírt, gyakran mások munkájával összehasonlított hieroglifák következnek. Természetesen ezek is jobbról balra olvasandók. Ehhez a munkához G. Möller 54 már említett ragyogó gyűjteményét ajánljuk, három kötetében az írás megjelenésétől a Ptolemaioszok idejével bezárólag szinte az egész időszak hieratikus jeleit feldolgozta. A bevezető jeleket az általunk adott számozás zárja, minden hieroglifát önálló számmal láttunk el. Igyekeztünk a hieroglifákat közvetlenül a hieratikus jelek alá helyezni, így a harmadik sorban látható számozás egyúttal a hieratikus jelekre is vonatkozik. Eddig tehát transzkribáltunk. Felmerül a kérdés: miért szükséges mindez, minek ez a hármas áttétel? Válaszunk egyszerű: Gardiner transzliterációit a hieroglifákra dolgozta ki, így nincs közvetlen lehetőségünk a hieratikus jeleket transzliterálni. Bonyolítja a helyzetet az is, hogy a hieratikus írás, lévén kézírás, nem mindig a hivatalos, mondhatnánk megszokott formában jelentkezik, külalakja az írnok egyéniségétől, (kéz)írásának eltéréseitől, a használt ligatúráktól is függ. Sőt, ezek alapján 54 G. Möller, Hieratische Paläographie (Osnabrück, 1965). Gyűjteménye az egyiptológia egyik tankönyve, részletes, pontos leírásai, meghatározásai számunkra is kitűnően használhatók. 35

37 Királykörök szinte lehetetlen egy általános, mindent átölelő computeres jelrendszert összeállítani, mellyel közvetlenül a hieratikus írás is láthatóvá válna. Helyette a hieroglifák sokkal állandóbb formáiból összeállított szerkesztőprogramot használjuk. Az így szerkesztett és a fent említett transzkribációnkból átvett hieroglifák képezik elemzésünk következő sorát. A nagyobb méretű hieroglifákat most már a számunkra könnyebben áttekinthető formában balról jobbra rendeztük. Elemzésünk második sorát ismételten a számozás képezi, a beszámozott jelek tárgyalása sokkal egyszerűbb, a megjegyzések között található hivatkozás egyértelmű. A szakirodalom ezeket a számokat nem jelöli. A harmadik sorban a transzliteráció jeleivel találkozunk. Erre lejjebb még bővebben kitérünk. Alatta a közvetlenül hangzósított magyar nyelvű szöveget találjuk. A nagy betűk a hieroglifák eredeti transzliterált hangjait jelölik, a kis betűk a magyar hangzósítás magánhangzóit takarják (Baráth Tibor jelrendszere). A legalsó sorban (a könnyebb érthetőség kedvéért) a nyers átírás mai magyar nyelvű megfelelője olvasható. A fenti rendszerben a vízszintes sorok elemei függőleges hasábokra tagolhatók, így egy-egy ilyen oszlopban minden hieroglifa alá az általunk adott sorszáma, a használt transzliterációs jele és a magyar nyelvű olvasata került. Ami pedig a tarnszliterálás műhelytitkait illeti, a legegyszerűbb, ha az egyik, könyvünkben szereplő példán keresztül mutatjuk be a hieroglifák hangzósításának általunk követett módszerét. Nevezetesen az RMP 41-, 42-, 43-as példáiban, valamint a címoldalon is szereplő jel, Gardiner M 8 -as jelének transzliterációjával és magyar olvasatával fogunk közelebbről megismerkedni. 55 Előre bocsátjuk, hogy Gardiner alapszemléletével nem értünk egyet. Szerinte a kérdéses jelek hangzósítása a körülötte látható determinatívumok segítségével történik. Tapasztalatunk szerint (csaknem) minden jelet el kell olvasni, ki kell mondani, különös tekintettel az Óbirodalom és a Középbirodalom nyelvére. Hajdan volt írnokaink nem használtak felesleges hangtani alátámasztásokat vagy értelmi meghatározókat. 56 Ezek ismeretében vizsgáljuk meg Gardiner M 8 -as jelének hangértékeit Természetesen nem csak Gardiner nyújtotta lehetőség kínálkozik a hieroglifák hangértékének meghatározására, a többi között Hannig, op. cit., , német nyelvű, de ugyancsak Gardiner rendszerezése alapján készült gyűjteményét is használhatjuk. 56 Ez alól a szabály alól is vannak kivételek, így pl. az ID jelét nem kell, nem is lehet hangzósítani. 57 Gardiner, op. cit.,

38 II. Hasznos ismeretek M 8 pool with lotus flowers; Ideo. in lotus pool, meadow. 1 var. Pyr. A jel meghatározása így kezdődik: tó, lótusz virágokkal. Ezután Gardiner megmutatja, hogy mint ideogramma, illetve annak változata milyen hieroglifákkal társul, majd elmondja, hogy hangzósítása SÁ-nak tekinthető az előbb már említett lótuszvirágos tó, esetleg mocsár, rét jelentéssel. Láthatjuk, hogy jelünk nem áll önmagában, más jelek veszik körül. Az első esetben a csatornázott terület jele követi, a második formájában az s és az ar jelek megelőzik, viszont utána ismételten az ID jellel találkozunk. Mindkét függőleges vonal Gardiner szerint az M 8 -as jelre vonatkozik. Ha hitelt adunk ennek a hangzósításnak, akkor így a magyar sár S-AR szavunkat olvashatjuk. (Az aleph jelet itt is ar formában olvastuk). Gardiner fonémaként is ezt a hangértéket határozta meg: Hence phon. SA, exx. SA, appoint, command. Ebben az esetben hiányzik az ID jele, viszont hangértékét változatlanul megtartva most már igei formában jelentkezik: kinevez, megállapít, illetve parancs jelentéssel. Ide csatlakozik a következő jelcsoport is: SAd dig, ásni értelemmel. Ezek után azt olvassuk, hogy jelcsoportba ágyazva csupán s -nek hangzik. Egyébként ezt az s hangot Gardiner š formában írja, jelezve, hogy itt nem a magyar s hangunkra gondolt, azt ś jellel írta volna le, hanem valami mást, gyanítjuk, hogy a lágyabb cs hangot keresi. In group-writing ( 60) or is used for S. A következő jelcsoportokat a piramisszövegek alapján elárasztottnak, vagy áradásos időszaknak tekinti: from Pyr. 2 SA 4 iaxi be inundated, ideo.or semi-ideo. in var. var. O.K. 5 Axt 6 inundation season. 58 Érdekes módon most már elhagyja az s/cs hangot, az eredeti jelből csak az ar -t transzliterálja. Pontosabban az első esetben ez is átváltozott az előttes jelek hatására i re, lásd iaxi. Ha magyar szemmel nézzük, akkor ezek a jelek is értelmes szót takarnak I/J-AR-H-T járhat, járható út. 58 Egyébként adatolja jeleinek származását is, az érdeklődőknek mi is rendelkezésére bocsátjuk: 1 Exx. Rec.24, 180, where the reading Ax is unnecessarily assumed. 2 Pyr Burchardt Wb Urk.i Reading, ÄZ. 38,103; 41,89. 37

39 Királykörök Nos, mit jelent végül is ez a jel? Gardiner más-más környezetben másképpen olvassa és fordítja. Kinevezte ID-nek, félig-id-nek és FON-nak, sőt írásának variációit is elfogadta. Érdekes módon nem szerepel DET-ként. Az elején már megállapítottuk, hogy hangértékét Gardiner egyik válogatása alapján sárnak olvashatjuk. Ha a jel képértékét elemezzük, akkor ovális felszínt láthatunk, 59 melyből sás, esetleg fű, mocsári növényzet nő ki. A sár olvasat nagyon is találó lehet, mégis, ha példánk első két jelét nézzük, a rét/mocsár meghatározás közelebb áll az igazsághoz. Magyar olvasatunk így az első esetben csatornázott mocsár/rét, Gardiner második jelcsoportjánál sáros mocsár/rét jelentésű. Az ID jelként kezelt esetben a körülötte lévő jelek jelzőként szerepelnek. Ezek után nézzük meg azokat az eseteket, amikor az ID felkiáltó jele nincs a kérdéses jel mögött, tehát a hieroglifa, mint FON csak a csontjával szerepel. Ilyenkor Gardiner szerint ez a hieroglifa S cs hangértékű. A harmadik jelcsoport magyar olvasata ezek alapján CS-ÁR CS-ŰR CS-AR-nok lehetne. Így olvassuk mi is példáink kezdő jelei között. A felsorolásban szereplő, csoportos írásnál használt ugyancsak S hang elemzésére itt nem érdemes kitérni, mert Gardiner csupasz jeleinek itt nem adott hangértéket, az ide vonatkozó jeleket az érdeklődők a nál találhatják. A további piramisszövegek jelei a járható mocsár/rét formában olvashatjuk, ezek változata Gardiner hangzósításában az Axt AR-K-oT árkot szavunkat eredményezi. Az utolsó három jelcsoport olvasata így a mocsár/rét árkot variánsaiból tevődik össze. Valahol Gardiner is ezt érezte, az ás dig jelentést nem hiába adta meg. Az RMP címoldalának 68. jele valószínűleg azt az időszakot jelöli, amikor az öntözéshez az árkokat kellett ásni. Nos, mit tekinthetünk közös vonásnak, mi a pontos jelentése, transzliterációja Gardiner M 8 jelének? Ha a jel csontjának hangértékét vizsgáljuk, akkor a mi cs hangunkhoz közel álló értékhez jutunk. Gardiner szerint is mint FON csak egy hangot jelent. A továbbiakban a körülöttes jelekről megállapítottuk, hogy csak valamit elmondanak erről a hieroglifáról, de hangzósításuk, jelentésük nem azonos vele. A leggyakoribb kísérő jele az ar hang volt. A FON-ként kezelt cs -vel összeolvasva CS-AR / CS-ÁR illetve ezeknek illeszkedő formáihoz jutunk. Gardiner meghatározásai közül a legjobb esetben is csak egy vonatkozhat közvetlenül erre a jelre. Képértékét is figyelembe véve a (MO)-CS-ÁR olvasat állja meg leginkább a helyét. Ezt a jelentést tulajdonítjuk mi is a csupasz, de ID jellel ellátott M 8 -as hieroglifának. Az ID jel nélküli esetekben pedig a mocsár szavunk második mássalhangzóját a magyar cs hangunkat olvassuk. 59 Ez a jelölésmód volt jellemző az alaprajzok bemutatása esetén is. 38

40 II. Hasznos ismeretek Érdekes variánsként a csíra olvasat is felmerülhetne, hieroglifánkat nézve a csírák alatt lévő pool -t (vizes)rétnek kellene olvasnunk. Együttesen a csírázó rét fogalmát adhatnák. Jelentése így is elfogadható, behelyettesíthető olvasatainkba. A mocsár olvasatunkban feltételezett hangtalan m jelenlétére a példáink tárgyalása során többször is visszatérünk. 60 Elemzésünk után szeretnénk nyomatékosan felhívni kedves olvasónk figyelmét arra, hogy a fenti jelek környezetükből kiragadva nem teljes értékűek, csak utalnak jelentésükre. A jelzett esetekben Gardiner csoportosítását vettük alapul, így nem láthatjuk sem a teljes szövegben elfoglalt helyüket, sem a további körülöttes jeleket. Fenti elemzésünk így is érzékelteti magyar hangzósításunknál követett módszerünket, egyúttal rámutattunk Gardiner transzliterált értékeinek tarthatatlanságára. Ismételten megállapíthatjuk, hogy a fonetikus írásból és a közvetlen olvasás feltételezéséből kiindulva a hieroglifákat a szakirodalommal homlokegyenest ellenkező rendszer alapján olvassuk. Ilyen szemmel vizsgálva Gardiner hangtani kiegészítőiből összeállított transzliterációkat megállapíthatjuk, hogy azok alapjaikban hibásak. Számunkra minden hieroglifának önálló hangértéke van, melyet ki kell mondani, a körülötte álló jelek csak jelzői, határozói szerepkörben láthatók, és nem hangtani, esetleg értelmi determinatívumok. Olvasásuk, hangzósításuk nem tekinthető hibának, hanem egyenesen kívánatos. Tekintve, hogy a Középbirodalom nyelve az összetett jelekkel együtt kb. 800 hieroglifát számlál, a fenti módszert alkalmazva nem számíthatunk gyors sikerre. Minden már kibontott jel hangértékét először ellenőriznünk, eddigi olvasatainkkal egyeztetnünk kell, majd rendszerezése után állandóan jegyeznünk kell olvasatunk helyességére, esetleg tévedéseinkre utaló újabb előfordulásait. Lehet, hogy a Nílus völgyi gyalogosoktól származik mai közmondásunk is: Lassan járj, tovább érsz. * * * 60 Lásd még Borbola, op. cit., Az m hang nyomában, című fejezetet,

41 Királykörök Ezzel elérkeztünk általános bevezetőnk végére. Tisztában vagyunk azzal, hogy hosszú évek tanulmányait nem lehet néhány oldal terjedelmébe összesűríteni. Nem is ez volt a célunk. Unalmas, hosszú felsorolások, történelmi, nyelvtani kitérők helyett igyekeztünk kiragadott, de jellemző példák bemutatásával átfogó képet nyújtani a következő fejezetek olvasásához, egyszerűbb követéséhez. Mondanivalónkat a könyv végén található Függelék anyagával egészítettük ki. Érdekességként emeljük ki a Függelék XVIII. pontját, a Magyar-ősmagyar szószedetet, melynek segítségével magyar szavaink hieroglifás formában közvetlenül is olvashatók. Eddig nem szóltunk a feladatok matematikai-geometriai nehézségi fokáról. Nos, mindenkit megnyugtathatunk! Elemi számolási módszerekkel és középiskolás geometriai tételekkel találkozunk, melyek mindannyiunk tarsolyában megtalálhatók. Az igazi újdonságot, munkánk savát-borsát mégis az adja, hogy anyanyelvünk ősének segítségével 4000 éves, eddig még megfejtetlen szöveges példákat olvasunk el és oldunk meg. Végezetül szeretnénk ismét utalni a Szent Korona különleges egyiptomi méreteire. Legszebb királykörünk bemutatását a legvégére hagytuk, mert az ősi, egyiptomi körrel kapcsolatos ismeretek nélkül nem lenne részleteiben is követhető mondanivalója, a Szent Korona eddig ismeretlen, lélegzetelállító üzenete. 40

42 III. A Rhind Mathematical Papyrus bevezető oszlopai A. Bevezető A Rhind Mathematical Papyrus jelenleg két nagyabb darabból és néhány kisebb töredékből áll. Mindkét darab a British Múzeum tulajdonában van. Eredetileg öszszefüggő tekercs volt, de T. E. Peet szavaival élve: probably separated in modern times by an unskiful unroller, 61 azaz valószínűleg a mi időnkben történt kigöngyölítésekor ügyetlen kezek széttörték. Az apró töredékek egyébként a Historical Society of New York birtokában vannak. A British Múzeumban üveglapok között őrzött papirusz darabjai az és as katalógusszámot kapták. Az RMP lelőhelye első tulajdonosának és névadójának, A. H. Rhindnek az elmondása szerint Théba (Luxor) volt, a Ramesszeumnak nevezett szentély romjai között, egyik keskeny melléképületének kamrájából, számos további lelettel együtt látott újra napvilágot. Nem sokkal később, tulajdonosának halála után, 1858-ban a British Múzeum birtokába került. A papirusz törés előtti eredeti hossza kb. 543 cm lehetett, mai mérete ennél valamivel kisebb, 319 és 206 cm. Magassága 33 cm. Készítésekor több lapot ragasztottak össze (a lapok szélessége cm), melyeknek illesztése nagy gonddal történt. A papirusz cal jelzett belső (recto), jobb oldalán a szerző által címként magadott kezdő szöveget találjuk, de sajnos ez a rész is sérült, így a helyreállítása után ideillesztett és üresen hagyott toldalék számos kérdést vet fel. Mondanivalóját írnokunk függőlegesen futó kettős vonallal zárta le, választotta el az azt követő példáktól, mely érdekes módon, a toldalék területén megszakad. A feladatokat egyébként hat vízszintes hasábra tagolta, ide kerültek az 1 40-ig terjedő példák, majd ez a felosztás az katalógusszámot viselő darabon, a papirusz bal oldalán a as feladatokkal folytatódik. Az RMP hátoldalán (verso) is láthatunk matematikai számításokat. Számunkra ez csupán azért érdekes, mert a toldásról így több adattal rendelkezünk. 61 Peet, The Rhind Mathematical Papyrus, British Museum and (London, MCMXXIII) 1. 41

43 Királykörök B. A címoldal leírása Címoldal alatt a papirusz belső, jobb oldalán látható kezdő szöveget értjük. Három hosszú oszlopot különíthetünk el, az első kettő között további csonka oszlopot találunk. Az eredeti írás, mint azt már korábban jeleztük, a közepe táján megsérült, az első oszlopból kb. az egyharmada hiányzik. A második és a harmadik folytonossági hiányát később pótolták a ragasztás eldolgozása szakemberre utal, majd részben, gondolunk itt az alsó törésvonal csatlakozására, néhány írásjellel látták el. A toldás többi része üresen maradt. A gondos illesztés ellenére a helyreállítás egyáltalán nem nevezhető teljesnek, mert a hieratikus oszlop-írás az oszlop felső ragasztási vonalánál megszakad, úgy tűnik, hogy a toldás itt néhány jelet eltakar belőle. A fentiekben már megjegyeztük, hogy a függőleges elválasztó vonalak is megszakadtak, feltételezzük, hogy a pótlás végrehajtója nem tartotta fontosnak az eredeti vonalak helyreállítását. Kérdés az is, hogy ha a papirusz helyreállítása írásának idején történt, akkor írnokunk miért nem írta újra rá a teljes szöveget, sőt arra sincs válasz, hogy hogyan került a toldalék alsó felére mégis az a néhány jel. A hátoldal is ugyanerről tanúskodik, ide került a 61/A példa, míg a toldalék itt is üresen maradt. Érdekes megfigyelni, hogy a toldás belső darabja nem követi a függőleges erezettséget. (A hátoldal erei szabályosan készült papirusz esetében függőlegesen futnak.) Ez a darab vízszintesre sikerült, átnyúlik a 61/B feladatába, ahol ismételten írás került az alsó felére. Joggal tehetjük fel a kérdést: ki és mikor ragasztotta ezt a toldalékot az eredeti papiruszra, és miért nem állította helyre az ide tartozó írást? A sérülés következtében a harmadik oszlop alsó felében látható királynév csupán töredékes, mi több, a toldásra eső három jel eredetisége kétségbe vonható. Ugyanezt állíthatjuk a második oszlop sérüléséről is, ahol azért a később ráírt jel korántsem okoz ekkora bizonytalanságot. (Bővebben lásd a részletes tárgyalásnál.) A címoldal kezdő jelei piros színűek (1-38), a hivatalos időmeghatározás szerint ez az írásmód az Újbirodalom idején vált általánossá. A szöveg további hieratikus jeleit fekete festékkel írták. A papirusz újkori történetét minden részletében sajnos nem követhetjük, sőt a restaurálás pontos adataival sem rendelkezünk. Az RMP első részletes feldolgozása August Eisenlohr 62 nevéhez fűződik. A későbbiekben F.Ll. Griffith 63 nyújtott közelebbi adatokat a példák megértéséhez. A továbbiakban A. Buffum Chace 64 foglalkozott behatóbban az ősi számolás rejtelmeivel, munkája számos korábbi kérdésre is válasszal szolgált. A klasszikus fel- 62 Eisenlohr, Ein mathematisches Handbuch der alten Aegypter (Papyrus Rhind des British Museum) (Leipzig, 1877). 63 Griffith, P.S.B.A.,Volume XIV-XIV, 236, , Chace, The Rhind Mathematical Papyrus (Reston, Virginia, 1906). 42

44 III. A Rhind Mathematical Papyrus bevezető oszlopai dolgozás mégis T.E. Peet 65 tollából származik, könyvében összefoglalta a számolással kapcsolatos addigi eredményeket. A papiruszon leírt matematikai, geometriai problémák kutatása még nincs teljesen lezárva, napjainkban is folyik. Utolsó feldolgozása Gay Robins és Charles Shute 66 nevéhez fűződik. C. Az RMP kezdő oszlopai 1. ábra G. Robins and Ch. Shute, The Rhind Mathematical Papyrus, Plate 1, Title 65 Peet, op. cit. 66 Robins and Shute, The Rhind Mathematical Papyrus (London, 1987). 43

45 Királykörök D. Chace átírása 2. ábra Arnold Buffum Chace, The Rhind Mathematical Papyrus (1906),

46 III. A Rhind Mathematical Papyrus bevezető oszlopai E. A szöveg feldolgozása 1/A és 1/B tp tas mda n h A t iw k m x t mda k FEJ TöRéS SoK. NéHa ér - T JŰ K Mi Ké T SoK ek * Fejtörések. Néha értjük, mik a kétségek. Az első oszlop sajátságosan indul. Írnokunk valószínűleg nem tudta eldönteni, hogy bevezető mondatait milyen formába öntse, így az első tíz jel mellé csonka oszlop formájában további öt jelet biggyesztett, és csak a 15. jel után tért vissza a ma látható függőleges íráshoz. Felfoghatjuk ezt szándékos megkülönböztetésnek is, hiszen itt olvashatjuk a tekercs címét. Egyébként az első 38 (?) jelet piros festékkel írta, ez képezett szerinte egy egységet. (Eredetileg sokkal több jel tartozott ide, mert a sérült részre kb jel eshetett.) Megjegyzések: Gardiner 67 D 1 -es jelét a mögötte látható ID jellel együtt itt is szabályosan fej - nek olvassuk. A Z 9 -es, illetve a vele azonos Z 10 -es jel gardineri meghatározása break, azaz törni. Transzliterációjára viszont nem kevesebb, mint 28 változatot sorol fel. 68 Az általunk használt átírás tas T-AR-S T-ÖR-éS hangzósítású. Megjegyezzük, hogy Gardiner kavalkádjában sehol sem szerepel ID jelként, hanem mindenütt DET, illetve FON és fél-fonéma. Az Y 1 jel transzliterációja a Középbirodalom idején eredetileg mdat volt, az Újbirodalom idejére viszont SÁG/SÉG/SOK jelentéssé alakult át. Bővebben lásd korábbi munkánkban. 69 Jelentésében valószínűleg az eredeti igaz/magyar szó továbbra is él, így elképzelésünk szerint a teljes szó igaz-ság (igaz-sok), illetve 67 Gardiner, Egyptian Grammar, Third edition (Oxford, 1994). 68 Gardiner, op. cit., Sign-list, Borbola, op. cit., II.5.fejezet. 45

47 Királykörök magyar-ság (magyar-sok) lenne. Ebből önállósult a ság/sok jelentés. A magyar szót szükség esetén éppen ezért később betűkkel is leírta, lásd a jeleket. Kezdő jeleivel írnokunk meghatározta mondanivalójának lényegét: FEJ-TÖRé- SEK. Ma sem tudnánk tömörebben, szabatosabban fogalmazni. Címéhez, az általunk használt mai tíz latin betűvel szemben, csupán négy hieroglifára volt szüksége. A továbbiakban eltérést jelent a klasszikus szövegekhez képest a (7) jel hangzósítása, az eredeti AR itt az ÉR formában látható, valamint a (10) különleges jelet: x, k hangnak olvastuk. A (11) jel m hangja ebben az esetben is vonatkozó névmás, esetünkben ami olvasattal azonosítható, pontos jelentését mai nyelvünk inkább a mindazt, ami szavakkal fejezné ki. Gardiner Aa 1 -es jelét ezen a papiruszon mi is a köhögő k(h) hanggal olvassuk, megjegyezzük, hogy a (12-13)-as jelben a 2 -es számunk közvetlen hieroglifás átírását találtuk meg. A két-ség olvasathoz nem férhet kétség. 1/C r x mda n t -t mda k nb t z n k t ír ok SoK (m)en - et-et SoK- ak Né-Pé - T üz - en - K - et Írok sok menetet, a sokak népét, (az) üzenőket Megjegyzések: A (16-25) jelek jól olvashatók, sajnos a (26-29)-es társai kevésbé, megsérültek. A ( )-as hieratikus jelek így is egyértelműek, a (29)-es t jel már kétségesebb. Ennek megfelelően olvasatunk a kezdeti jelek esetében egyértelmű, írnokunk bejelenti, hogy írok sok (számolási)menetet, valamint ír a sokak, azaz az igazak népéről. A menet olvasat elemzésére már korábban kitértünk, 70 a (24) jel mögött nincs ID jel, így az nb transzliteráció, illetve a zöngétlen párja, az N-P a helyes. Hangzósítva a NéPéT olvasathoz jutunk. 70 Borbola, op. cit.,

48 III. A Rhind Mathematical Papyrus bevezető oszlopai Mint már említettük, a (26-27) jelek sérültek, de így is jól kivehető a z és az n hieratikus jele: üzen. A további k jelből csak a karakterisztikus farkát látjuk: üz-en-e/ők, majd kis fantázia szükséges a (29)-es jel t hangú olvasatához. Ezek alapján magyar hangzósításunk többféle is lehet: üzenek T, üzenőket, üzenget, de SzíNeKeT és SzeN(t)eKeT is. Eddig az első oszlop felső része. A folytatás a hiányzó darab után a papirusz alsó felén látható. Az első oszlop folytonossági hiánya miatt sajnos a szöveg csaknem 15 jelét elveszettnek tekinthetjük, így a hiányzó rész tartalmát nem tudjuk pontosan megítélni. A folytatást az I/D oszlopban találjuk. I/D S t ta A t mda k nb t i-w i-s t g r t CSa Ta TER ER et SoK - ok NéP - ét, J-Ó Jó-S-T íg - ér - T Csatatereket, sokak népét. Jó jóst ígért Megjegyzések: A csatatereket olvasat az előttes jelek hiánya miatt a továbbiakban nem pontosítható. A csata szavunk eredetileg katonai osztag, csapat jelentésű lehetett. Gardiner U 30 -as jele ta hangzósításra hallgat, magyarul TÁR, TÉR olvasatnak felel meg. (Egyébként képértéke alapján SüTő-TéR-nek is olvashatnánk.) Érdekességnek számít az er jel ismétlése, amellyel a többes számot jelzi írnokunk. TéR TeReK. A következő t jel a tárgyeset jele, így a Sa-Ta-TÉR-ÉR-T, azaz csatatereket olvasat látszik helyesnek. A sokak népét, csakúgy, mint a (22-23) jelek esetében az igazak / magyarok népének is olvashatjuk. 47

49 Királykörök Az első oszlop szavainak eredete a TESZ 71 szerint: TESZ I 862. oldal: fej Ősi örökség a finnugor, esetleg az uráli korból. TESZ III 968. oldal: tör Több részre különít, részeire választ; Ismeretlen eredetű. TESZ III 568. oldal: sok 1138/1329, Suk, Sok Sog sik szik szük sak; Ősi örökség a finnugor korból. TESZ II oldal: né- néha A né- kezdetű összetett szavak előtagja bizonytalan eredetű. Talán ősi örökség az uráli korból TESZ I 791. oldal: ért Származékszó: -t mozzanatos képzővel alakult az ér 1 igéből Eszerint az ért eredeti jelentése megérint lehetett, TESZ I 778. oldal: ér Vitatott eredetű. 2. Ősi örökség a finnugor korból. TESZ II 915. oldal: mi Ősi örökség az uráli korból. TESZ II 475. oldal: kétség Származékszó: a két számnévből jött létre a ség denominális névszóképzővel. TESZ II 227. oldal: ír Csuvasos jellegű ótörök jövevényszó. TESZ III 426. oldal: ró Ősi örökség a finnugor korból. TESZ II 877. oldal: megy 1055, menet Ősi örökség a finnugor korból. TESZ II oldal: nép Bizonytalan eredetű. TESZ III oldal: üzen Ismeretlen eredetű. Alakváltozatai közül az i-s látszik eredetibbnek. TESZ I 484. oldal: csata Katonai osztag, csapat. Szerb-horvát eredetű. TESZ III 635. oldal: süt A szócsalád alapja, a süt ige valószínűleg ősi örökség az ugor korból. TESZ III 894. oldal: tér Síkság, szabad fedetlen terület. Ősi örökség az ugor, esetleg a finnugor korból. TESZ II 275. oldal: jó Ősi örökség az ugor korból. TESZ II 280. oldal: jós Származékszó: a jó 1 melléknévből jött létre s denominális nomenképzővel. TESZ II 192. oldal: ígér 1138/1329. Ismeretlen eredetű. TESZ III 723. oldal: szent Szláv eredetű. 71 A Magyar nyelv történeti-etimológiai szótára, Akadémia Kiadó, (Budapest, 1976). 48

50 III. A Rhind Mathematical Papyrus bevezető oszlopai 2/A spxr n t w S f d w ssd p n SZóTaKaRó in - T-Ő Sza - V - ad - nak SZeDéséB-eN szótakaró intő szavad szedésében (kötésében) Megjegyzések: Érdemes külön figyelmet szentelni Gardiner F 50 -es jelének elemzésére. Összetett jel, az S 29 és az F 46 házasítása: (47). Hangzósítása: spxr. A pxr rész eredeti jelentése a szakirodalom szerint bél, belsőség, fordul, teker, takar stb. A bél jele: F 32 X viszont hiányzik betűszerinti átírásából. Hangzósítása enyhén szólva bizonytalan. Képértéke alapján korábban ezt a hieroglifát (az s nélkül) teker, hajt, takar jelentéssel láttuk el. 72 Érdemes megemlíteni, hogy ennek a kettős jelnek a szakirodalom a copy, write out, azaz másolat, leírás értelmet adta. Ha az F 46 -os jel teker, takar értelméből indulunk ki, valamint az sz jelet szó -nak hangzósítjuk, akkor a Szó-TaKaR-ás, szó-fedés értelemhez jutunk. Fedi, takarja, tehát azonos vele. Az sz hang egyébként az össze jelentéssel is rendelkezhet, az ilyen kettős jelek esetében a kezdőszó első mássalhangzójának hieroglifája is elegendőnek tekinthető. Olvasatunk ebben az esetben az összeteker jelentéssel rendelkezne. Tekintve, hogy a TESZ a takar szó eredeti jelentését a becsomagol, bebugyolál értelemben határozza meg a szó mássalhangzós váza egyébként azonos a teker szóval, olvasatunkban az összetett jel mély magánhangzós, mai nyelvünknek kicsit furcsa szótakarás változatánál maradunk. Felmerült elemzésünk során az a gondolat, hogy a Nílus völgyében nemcsak a szokásos átírást alkalmazták, hanem a másolatok készítésére esetleg más lehetőségük is kínálkozott. Mezopotámiában, bár más módszerrel, ugyanebben az időben a másolás, a sokszorosítás már nem volt ismeretlen: erre szolgált a pecséthenger. Az összeteker szó értelme is erre utalhat. Nem elképzelhetetlen, hogy valamilyen nedves eljárással, esetleg gőzöléssel, mángorlással, préseléssel, stb. az egymásra tekert anyagok az eredeti papirusz sérülése nélkül a rajtuk lévő festéket (részben) közvetlenül is átadhatták. Így az első lépésben az eredeti szöveg tükörképéhez ju- 72 Borbola, op. cit.,

51 Királykörök tottak volna. A pxr TeKeR szó váza a TüKöR hangzósítást is magában hordja. Az erről vett ismételt lenyomat, az összetekerés most már az eredeti pontos mását adhatta. Sokszorosítás? Szeretnénk hangsúlyozni, hogy ezirányú adatokkal, tárgyi bizonyítékokkal nem rendelkezünk, ez a feltevés csupán az F 50 -es hieroglifás jel elemzésekor merült fel. A (48-50) jelek közvetlen hangzósítása az intő szavunkat adja. Érdemes megjegyezni, hogy a csendes m hang közbeiktatásával a mentő szavunk is olvasható. Értelmüket tekintve közel állnak egymáshoz. A szó szavunk eredetileg a saw azaz sav vázzal lehetett azonos, lásd lejjebb, (sava-borsa), így savad/szavad olvasatunk szabályosnak tekinthető. A második oszlop felső harmadát az (55)-ös jel teszi érdekessé. Gardiner V 12 -es jele:, ssd transzliterációra hallgat. Jelentése Gardiner szerint bind, headband, kötés, fejkötő. A megadott mássalhangzós váz lényegében nem esik messze a magyar hangzósításából származó szavunk értelmétől: összeszed összeszed, összeköt. A BaN/BeN olvasatra már korábbi munkáink során kitértünk. 2/B m rnp t zp 30 3 Abd 4 SA (Axt) ami úrnapo T SzaB 30 3 ÁRaPaD 4 SÁR ami úrnapot (évet) szab 33-at, apadó Holdat (hónap) 4-et, sár ( árkot időszakban ) Megjegyzések: Az (59)-es jelről már korábban megállapítottuk, hogy olvasatunkban a vonatkozó névmás különböző alakjainak rövidítését jelenti. Azt is láttuk, hogy a mai nyelvünk szótöveiben szereplő m hangot a hieroglifás írásban nem jegyezték. Pl: (m)- enet, (m)-ennyiség, stb Borbola, op. cit.,

52 III. A Rhind Mathematical Papyrus bevezető oszlopai Olvasatunk további érdekességét a középső oszlopban látható dátum jelenti. Valamely időpont meghatározása az akkor uralmon lévő király nevének, uralkodási évének, az évszak, a hónap és a nap megjelölésének hieroglifáiból állt. Ehhez természetesen ismerni kellett a királyok nevét, és uralkodásának idejét is. Minden dinasztia újból kezdte éveinek számolását, így az időrendi sorrend meghatározásához nem áll egységes adat rendelkezésünkre. A hivatalos időrend összeállítója J. Beckerath 74 a VII. dinasztiáról például azt állítja, hogy: existiert nicht. A könyvében fellelhető sok furcsasággal itt nem foglalkozunk, csupán az olvasatunkban szereplő királyok kartusait osztályozzuk az általa megadott besorolás szerint. Nos, ez után a kis kitérő után térjünk vissza az időpont meghatározásához. Érdemes megtekintenünk Gardiner The Divisions of Time and Method of Dating 75 című fejezetét. Elképzelése szerint az M 4 -es jel transzliterációja ebben az esetben nem rnpt : Similary the word for year used in dates is not rnpt, which never has as a determinative, but, wich we now know to read Hat-sp 76 Napjaink egyiptológusai, javítva Gardiner ezirányú tévedését, visszatértek a rnp-t sp transzliterációhoz. Magyar hangzósítása úr-na-p-ot SZaB. Az úrnap fogalom találóan a király trónra lépésének évfordulóit jelentheti, a szab jelentésének bővebb magyarázatát a meghatároz, elrendel, méretre vág értelemmel lásd lejjebb (TESZ). További újdonságot jelent a hónap lassan elfelejtett eredeti jelentése. A TESZ magyarázata szerint összetett szó, a hold és a napjai-ból áll. Kezdetben a Hold mozgásán, változásán alapult az időszámítási rendszer, s így a hónap eredeti jelentése holdperiódus, holdhónap volt. Mindez azért lényeges, mert a Nílus völgyében a hónapok jele (Gardiner N 11 ) szintén a Holdat jelöli, sőt hónap értelemben gardineri átírása Abd ÁR-aP-aD. Ha az első hangot csak a -nak tekintjük, A-Pa-D szavunkat olvashatjuk, de lehet ÁR-aPaD, vagy esetleg ÁrPaD is. Jelen ismereteink alapján pontos jelentését teljes biztonsággal még nem lehet eldönteni, minden esetre a jel képértéke az APAD olvasatra (is) feljogosít. APaDó (Hold). Az oszlop felső jeleiből az utolsó, már nem igazán tisztán kivehető jel Gardiner M 8 -as jele SA, magyar átírása S-ÁR lehetne. Amennyiben a S cs hangzósítást fogadjuk el, akkor a CS-Íra, CS-ŰR olvasaton keresztül közelebb kerülünk a szakirodalom meghatározásához, az év kezdetéhez. Egyébként az adott meghatározás: month of inundation, valamelyik áradásos hónapra utal. Esetünkben a negyedikre. Itt szeretnénk megjegyezni, hogy írnokunk nem a hónap szabályos hieratikus jelét használta, annak valamilyen elnagyolt változatával találkozunk. 74 Beckerath, Die ägyptischen Köningslisten des Manheto, OLZ 54 (1959), Gardiner, op. cit., Az év szó, melyet a dátumoknál használnak nem a rnpt, amelyben soha sincs x mint DET, hanem xxx, melyet hatsp olvasatúnak ismertünk meg. 51

53 Királykörök Sajnos az írás a (68)-as jelnél megszakad, pontosabban a toldalékkal letakarták, valószínűleg pótoltak egy darabot. Mint azt már korábban jeleztük, erre a pótlásra nem írta rá beillesztője a hiányzó jeleket, így csak sejthetjük annak tartalmát. Számtalan kérdés merülhet fel e darab származásának kutatásakor. Talán a legfontosabb kérdés az, hogy ha ez a rész egyidős a többivel, akkor írnokunk miért nem írta át az eredeti szöveget erre a darabra is. Miért csak az alsó felére tett néhány jelet? Ugyanez vonatkozik a hátoldalára is, amely jobbára üresen maradt. Ha mélyebbre ásunk, további kérdések tolakodnak elénk. A második oszlop az egyik király kartusával folytatódik, illetve a szokásos rangok egyikét látjuk a pótláson! Igen, a pótlás alsó felén. Ki írta ide és miért? Úgy is kérdezhetnénk, hogy aki a méhecske jelét ide írta (Gardiner L 2 -es jele: ), miért nem pótolta a többi hiányzó jelet is? Lehetséges-e az, hogy a pótlás végrehajtója nem ismerte az eredeti szöveget? Sőt, levonhatjuk-e ebből azt a következtetést, hogy a pótlás nem a papirusz írásának idejére esik? Ha azt feltételezzük, hogy az eredeti szöveg írója maga állította helyre sérült papiruszát, akkor nyilvánvalóan tudta azt is, hogy mi veszett kárba, mi hiányzik a kezdő oszlopok, sőt a hátoldal jeleiből. A szöveg helyreállítására viszont nem került sor, tehát kézenfekvőnek látszik az a feltevés, hogy az általunk (69) számmal ellátott jel csak később került a papiruszra. De ki, mikor és miért írta rá? Választ keresve ezekre a kérdésekre, tekintsük meg a második oszlop alsó felét. 2/C bity ra aa a wsr s di anx m z n t sn r ss mda k BoJTár NAP ÁRADó VeZéR ős adj * Mit üz - en úti SzáN - Ra eszes SoK - ak (Isteni Hím) Bojtár (az Áradó Nap Vezérlő Őse) adj azt, amit üzen az úti szánra a sokak eszese (írása). 52

54 III. A Rhind Mathematical Papyrus bevezető oszlopai Megjegyzések: A (69-76) jelek a király nevét és címét jelentik. Ha a (69)-es jelet vizsgáljuk, megállapíthatjuk, hogy a szokásoktól eltérően nem teljes a cím. Eredetileg az Alsó-Felső Birodalom Királya titulust jelentené, hieroglifás írása teljes pompájában:, hivatalos átírása n-sw-bit. Gardiner szavait idézve: he who belongs to the sedge and the bee, Ő, aki a nádhoz és a méhhez tartozik. 77 Ebből a négy jelből a toldás készítője, esetleg még későbbi idők írnoka csak a méhet írta le. Egyébként az itt felsorolt jelek között az n hang sem szerepel, így a szigorúan vett transzliteráció csak a sw-t-bit-t átírásra jogosítana. Az n hang, a Rosetta kő fordítása alapján a birtokviszony hivatalos jele, csak az egyiptológusok toldaléka. Magyar olvasatunkat eddigi ismereteink alapján a SÜ-Tő és a BoJT-oT, esetleg BoJTárT alakban határozzuk meg. Itt érdemes kitérni a királynevek ősi írására. Gardiner csoportosítása alapján öt királycímet/nevet különböztethetünk meg. Ezek a következők: 1. A Hórusz név; 2. A Nebty név; 3. Az arany Hórusz név; 4. A prenomen (előnév); és az 5. A nomen (személynév). A királynevekről ismételten Gardiner megállapítását idézzük: The prenomen and nomen are invariably written within cartouches or royal rings, 78 azaz a királyi gyűrűben mind az előnév, mind a királynév írása változatlan formában látható. A gardineri prenomen előnév szerkezetét tekintve a fentiekben tárgyalt n- sw-bit jelekből, valamint az első kartusból áll. Ebben a gyűrűben a Nap, ill. Ré jelét is rendre megtaláljuk. Az utolsó név (személynév) kartusa előtt nomen a szokásos epitheton viszont a sa Ra lenne. A (69) jel írója feltevésünk szerint ismerte ezt a szabályt, a Nap jelét látva a következő kartusban, a toldalékra a méh hieroglifás jelét helyezte. Nézzük meg ezek után a kartust közelebbről is. A szakirodalom szerint itt a XV. dinasztia 5. királyának, Apophisznak a nevét látjuk prenomen kartusában, aki a hükszoszok (i.e ) egyik uralkodója volt. Emlékezve Gardiner megállapítására, a szakirodalom szerint elfogadott jelek nem teljesen azonosíthatók a papiruszon látható jelekkel. Mellékeljük az eredeti gyűrűt, majd az R. Hannig gyűjteményéből származó királynevet is (1270. oldal): A B 77 Gardiner, op. cit., Gardiner, op. cit.,74. 53

55 Királykörök A két csoport nagyon hasonlít egymásra, de az A pont alatti kartusból a B-hez viszonyítva mégis két jel hiányzik. A B pont alatt tisztán láthatjuk, hogy a (71)-es jelet valóban aa-nak kell olvasnunk, az alatta ágaskodó ID jel az ÁR szerszám eredeti hangjait olvastatja, valamint a (72)-es jel után is hiányzik a B kartusban szereplő mda-jel, esetleg magyar olvasattal. Gardiner gyűjteményében egyébként a (73)-as jel az F 12 számozással szerepel, miközben észrevettük azt is, hogy ez nem teljesen azonos az F 78 -as jellel. 79 Mindezt mérlegelve beláthatjuk, hogy a két királynév írása nem teljesen azonos. Visszatérve az oszlop felső felében szereplő dátumhoz, megállapíthatjuk, hogy ez a királynév határozza meg írnokunk történelmi idejét. A papirusz írásának időpontját a rendelkezésünkre álló szöveg tanúsága szerint az Áradó Nap Vezérlő Őse isteni bojtár uralkodásának 33. évében a csírázó évszak 4. apadására tehetjük. A (75)-ös jel meghatározásakor Gardiner ismét bizonytalankodik, valamilyen kenyérformának nézi, hangzósítása szerinte a di, esetleg a rdi értékekkel azonosítható. Értelme adj, tehát az ad igénk felszólító alakja. Ha a jel képértékét vizsgáljuk:, szembetűnik a görög delta jelhez hasonló formája. Ott is d hangot jelent, csak a mi jelünk néhány ezer évvel idősebb. A (76)-os jel Gardiner közismert S 34 -es jele:, az anx, azaz ANKh hangokat jelenti. Legalábbis a szakirodalom így olvassa. Érdekessége, hogy kisegítő jelei nélkül is ez a transzliterációja. Teljes formájában a következőképpen fest:. Természetesen most is csak ANKh az olvasata és nem ANK-N-Kh. Magyarul: ANNAK. Végső soron csak egy kettőzött N hanggal egészítettük ki a teljes jel olvasatát. Célszerű a jeleket egymás mellé írva is megvizsgálni:. Ha a jel értékét AZ-ban határozzuk meg, az és a értékei a szokásos N és Kh. Összeolvasva AZ-Na-Kh a mássalhangzó hasonulás szabálya szerint ANNAK olvasathoz jutunk. (Az AZ és az ŐS olvasat között nem látunk lényeges különbséget.) Tartozunk még a hivatalos jelentésével: Gardiner szerint ez a live, az élet. Eszünkbe jutott ősi, ma is használatos eskünk: esküszöm AZ EGY ÉLŐ ISTENre. Mind a négy szavunk az Isten szóval azonos. A sumér EGY azonos az ISTEN-nel, ezek után eskünk másik felét is hozzáfűzhetjük, mert az AZ és az ÉLŐ Gardiner szerint is egyenértékű velük. A (81)-es jelet Gardiner a sütemények, kenyerek közé osztotta be. X 5 sn. Véleménye szerint ezt a hangértéket csak a XII. dinasztia után használták. Eredetileg kenyér, étel jelentése lenne, mint DET, a szakirodalom a hasonlóság fogal- 79 Hannig, op. cit., Extended Library,

56 III. A Rhind Mathematical Papyrus bevezető oszlopai mának tartja. Hogyhogy nem mi nem látunk kenyeret ebben a furcsa jelben, inkább azt a szállítási eszközt véljük felfedezni, amelyre az áldozati ételeket helyezték. Kerekes eszközök, kocsik a sivatag homokjában alkalmatlannak bizonyultak, sokkal praktikusabb, elterjedtebb volt a szán használata. Erre utal a jel képértéke is, a kenyér két szarva. Hivatalos átírása a közvetlen SzáN olvasatot adja. Ha a szánni szavunk mássalhangzós vázát vizsgáljuk: SZ N, a zöngés párjával felcserélve a sz hangot Z N, azaz üzen értelemhez jutunk. Az áldozatokkal üzentek a másvilágra, azt szánták az elhunytaknak. A szánni / üzenni igénk és a szán főnevünk gardineri transzliterációja meglepően egybeesik. A (80)-as jel t hangzója az út, de az ét szavunkat is takarhatja. Az enniinni igéink töve az ÉT(el)-IT(al) t betűs töveiben is megtalálható, mindkettő szükséges az ÚT-ra. Úgy érezzük, itt kell megemlítenünk a lehetséges SzeNT SZÁN hangzósítási változatot is. A szent szavunkról a TESZ megállapította, hogy szláv eredetű, sőt minden köntörfalazás nélkül meg is indokolja állítását: megfelelő szó van minden szláv nyelvben és több más indoeurópai nyelvben is. 80 Egyszerűen előre programozott (praeconceptio), szándékosan magyarellenes kiindulási alap. De kövessük a TESZ további gondolatait: A magyarba a keresztény terminológia elemeként került még a X. sz.-ban. Déli szláv forrásra mehet vissza, az azonban nem dönthető el, hogy bizánci vagy nyugati rítusú keresztény rétegből származik-e. Így még szebb! Szokásunktól eltérve elemezzük közösen ezt az utóbbi mondatot. A magyarba került a X. században. Tehát a Kárpát medencében még 900 valahányat írtak, amikor már a magyar nyelv ismerte ezt a szót. Honnan tudja mindezt a TESZ? Hol lelhetők fel az ilyen magyar nyelvű, vagy magyar nyelvről szóló írásos emlékek? Vagy mindez csak feltevés? Akkor a mondatban használt került múlt idejű állítást feltételes módba illenék tenni. Tudomásunk szerint az első hivatalosan is elismert magyar nyelvű okiratunk, a Halotti Beszéd jóval későbbi keltezésű ( ) De menjünk tovább. Ugyanitt azt is olvashatjuk, hogy a keresztény terminológia elemeként került a magyarba. A 900-as években a hivatalos történelmi felfogás szerint bálvány- és tűzimádó őseink még jócskán kalandoztak, és csak jóval később, Szent István kísérelte meg áttéríteni őket a római keresztény vallásra. Hogyan került mégis a szent szó pogány eleink szótárába? Elképzelhető-e, hogy a kalandozások célja idegen kultúrák elsajátítása volt? És persze mindez esetleg a művelt délszlávoktól ered. Tudta-e a Kárpát medencei leigázott etnikum Ciryll frissen összeállított szláv nyelvű Bibliáját harminc évvel megjelenése után olvasni? Egyáltalán van-e arra bizonyíték, hogy keresztények voltak a magyarokkal együtt élő feltételezett szlávok? Egyébként a rendelkezésünkre álló adatok alapján nyugodtan mondhatjuk, hogy az őseink által átvett keresztény terminológia római ere- 80 TESZ III,

57 Királykörök detű. Ebben az esetben viszont a kormeghatározásnál tévedett a TESZ. A szent szó legelőször csak a 11. században kerülhetett a magyar nyelvbe. Íme a kiadásért felelős intézetek neve: Készült a Magyar Tudományos Akadémia Nyelvtudományi Intézetének és az Eötvös Loránd Tudományegyetem I. sz. Magyar Nyelvészeti Tanszékének közös munkájaként. Akadémiai Kiadó, Budapest A szent szó elképzelésünk szerint ősmagyar eredetű. Nem az uráli időszakból, nem is az ugor korból származik, hanem a civilizált Európa ezt a fogalmat is a Nílus-völgyi szókincsből örökölte. (A latin sanctus szó eredetét is érdemes lenne megvizsgálni.) Szánni szavunk a művelet tárgyára, és eredetére is visszavezethető. A szántás szavunkat, sőt a korábban már említett, a szállításra, vontatásra alkalmas eszköz nevét a szánt is ide soroljuk. A (78) jelről elmondhatjuk, hogy két egymással összeütköztetett öklünket látjuk, melyek az i.e körüli harmonizálás malmából a z hang formájában kerültek ki. Egyébként mondatunk szerkezetét tekintve ezen a helyen állítmány és nem jelző hiányzik, így továbbra is az üzen olvasatnál maradunk. A későbbiekben a szent, a színét stb. hangzósításokat is figyelemmel kísérjük. Ebben az oszlopban a legfrappánsabb jel talán a (83)-as. A. Gardiner Y 1 -es jele:, az eddig általánosan elfogadott hangértéke ss, zs. Az írástudók eszközeit, esetleg magukat az írnokokat jelenti. Magyar hangzósítása a meglepő eszes szavunkhoz vezet. Az írnokokat eszerint eszeseknek nevezték. A második oszlop szavainak eredete a TESZ szerint: TESZ III 773. oldal: szó 1213/1550. Ősi örökség az ugor korból; sav szó, mondás, történet, hír, üzenet, beszéd. TESZ III 877. oldal: teker Bizonytalan eredetű. TESZ III 823. oldal: takar Valamibe göngyöl, valamit körülvesz. Ismeretlen eredetű. TESZ III oldal: tükör 1215/1550. Valószínűleg ótörök eredetű. TESZ II 219. oldal: int Ismeretlen eredetű. TESZ III 691. oldal: szed Bizonytalan eredetű. TESZ III 641. oldal: szab Ismeretlen eredetű. TESZ II 996. oldal: nap Bizonytalan eredetű. TESZ III oldal: úr 1002/1257. Bizonytalan eredetű. TESZ I 163. oldal: apad /62. A szócsalád tagjai származékszók; ap-alapszavuk ősi örökség a finnugor korból. TESZ III 487. oldal: sár Csuvasos jellegű ótörök jövevényszó. TESZ I 325. oldal: bojt Ismeretlen eredetű. TESZ I 326. oldal: bojtár Valószínűleg származékszó. 56

58 III. A Rhind Mathematical Papyrus bevezető oszlopai TESZ III oldal: vezér Származékszó. TESZ III 39. oldal: ős Ősi örökség az uráli korból. TESZ III oldal: út Ősi örökség az uráli korból. TESZ III 672. oldal: szán Ótörök eredetű. TESZ III 672. oldal: szán Vándorszó. TESZ I 798. oldal: eszes Ótörök eredetű. 3/A n i is(w)s w t iarw mda k ir i i m h Ar w mda k NEM J IS-S U T újra SoK ok ÍR - Ja-Ja Ma - H - AR - W SáG - ok A nem jussát újra sokak írják, magyar uraságok XXXXX Megjegyzések: A nem szavunk ebben az esetben a nemzetséget jelenti. Lásd lejjebb a TESZ idézeteknél. A juss szót, mint kulturális örökséget fogjuk fel, írása mai nyelvtani szabályainkat meglepő módon követi. Egyébként a J-IS-SZ-U-T J-US-S-Á-T áll a papiruszon. Gardiner M 2 -es jelét iarw reeds fordítással látta el. Számunkra az újra olvasatot jelenti. A sokak a magyarok olvasattal itt is kicserélhető, sőt ehhez illeszkedik az ír ige többes szám 3. személyes tárgyas ragozású formája is: ÍRJÁK. (Számítják, Járják) A Ma-H-AR W SoK-aK feltételezett olvasata Ma-H-AR U-ra-SÁG-oK a sérült rész után látható kartusra utalna. Pontos meghatározását itt sem ejthetjük meg, a hiányzó részek nem állnak rendelkezésünkre. (Az M jelet ebben az esetben az archaikus értéke alapján összeolvassuk a többi jellel.) 3/B 57

59 Királykörök a t mda k i n ss * Abd ms s w * * spkr z n n * p n AD-aT Magyar-oK* J ó L eszes aki ÁRPáD MáS-W SZÜL aki SzóT-aKaR üzen-ni KötésBeN XXXX Jól. Én az eszes, aki Árpád mására született, aki szót akar üzenni ebben a kötésben. Megjegyzések: Nos, ismételten beleütköztünk a toldásra írott néhány jelbe. Az előző oszlopban nem volt érdemben zavaró a kiegészítés, már csak azért sem, mert az utána következő kartus teljes királynevet tartalmaz. Itt viszont a kartus nagyobb része hiányzik. Pedig ez a hivatalos fordítások alapja. Az itt látható királynév adja meg a második másolás idejét. Legalábbis ezt állítja a szakirodalom. A pótlás körül felmerülő kérdésekre egyértelmű válasszal sajnos nem rendelkezünk. Feltevésünk szerint ez a toldás fiatalabb a papirusz többi részénél. Indoklásunk: írnokunk a saját írását helyreállította volna, ez viszont nem történt meg. További következtetésünk: a pótlás beillesztője már nem ismerte az eredeti szöveget, sőt, ha a papirusz hátoldalát vizsgáljuk, megállapíthatjuk, hogy a számolási meneteket sem. Ezért nem írt a pótlásra. A fennmaradó kérdés csupán annyi: miért írt mégis néhány jelet erre a darabra? Egyelőre két lehetőséget látunk: Az illesztéssel helyreállítója néhány, még olvasható jelet munkája során letakart. Ezeket megjegyezte, majd utólag ismét ráírta a toldott részre. Elméletünk gyengéje, hogy a toldás körül mindkét oldalon több töredékes, helyreállítatlan jel is látható, nincs elfogadható magyarázatunk arra, hogy a többi esetben miért nem ugyanígy járt el. A másik lehetőség a papirusz esetleges újkori restaurátorát, feldolgozóját gyanúsítja. A vélt olvasathoz szüksége volt erre a néhány jelre A tisztánlátáshoz az eredeti papirusz szakszerű, alapos vizsgálatára lenne szükség, mi csak fényképmásolattal rendelkezünk. Összefoglalva az eddigieket úgy tűnik, hogy a toldás és az erre írt jelek legalább két, esetleg több kéztől származnak, sőt feltehetően időben is fiatalabbak, tehát az itt következő királynév az elfogadhatóság határát sem közelíti meg. 58

60 III. A Rhind Mathematical Papyrus bevezető oszlopai Tekintsük meg az így ránk maradt vegyes írást. [( XXX at mda-k )] [( XXX ad T MaGYAR-oK)]. A szakirodalom a XII. dinasztia III Amenemhet, királyának trónnevét véli így felfedezni. T: Nj-mAat- Ra. A kartusa:. 81 Nos, a címoldal harmadik oszlopának részben helyreállított kartusa erre egyáltalán nem hasonlít. Gardiner C 10 -es jele: hieroglifás átírásban: MAat, Maáet, the goddess of Truth. Ebben a formában az adó kar és az azt követő t jel azonos lenne a pótlásra írt jelekkel. Az Y 1 -es és a Z 2 -es jelek viszont sehol sem láthatók. Sőt, ilyen kartust a későbbi időkben többet is találhatunk. A XVIII. dinasztia 9. uralkodója III Amenophisz preanomenje: T: Nb-mAat-Ra. A XIX. dinasztia soknevű nagysága, I. Szethosz ugyancsak büszkélkedhet hasonló trónnévvel: T: Mn-mAat-Ra. A híres II. Ramszesz trónnevében is ez szerepel: T: Wsr-mAat-Ra. A sort nem érdemes tovább folytatni. Papiruszunk harmadik oszlopának közepéről hiányzik a királynév első néhány jele. Hogy pontosan mennyi, azt nem tudjuk, de feltehető, hogy a Ra = ezek közé tartozott. jele is A pótlásra írt jelcsoport eddigi ismereteink szerint egyik királynévvel sem azonosítható, így a szakirodalom meghatározása a fordításukhoz szükséges királynevet a goddess of Truth jel töredékes, hieroglifás írása alapján bárhová azonosíthatta. A ( )-es jelek a J-N hangokat jelentik, esetleges közvetlen olvasatuk JöN lehetne. Szeretnénk megjegyezni, hogy a mondjad jól olvasatban a jól szavunk ugyanezekből a hieroglifákból áll:. 82 Az E-L olvasat helyességét a hosszmértékként használt, azonos kiejtésű hieroglifák is igazolják. A ( )-es jelek a korábban tárgyalt eszes és ÉN, KI, AKI, stb. szavakból állnak. Itt tehát az eszes nem csak az írást jelenti, hanem az íróját is. A hivatalos verzió szerint ezek után írnokunk bemutatkozik, és a Hold transzliterációjából származtatva nevét A h-mose-ként írja le. Ezt magyarosította Sain Márton és Simonyi Károly történeti áttekintő munkájában 83 a ma is használatban lévő Ahmesz -ra. Lássuk, hogy mi áll az eredeti írásban. 81 Hannig, op. cit., A T a fáraó trónneve; az XXX a hiányzó hieroglifákra utal. 82 A Leningrádi Papirusz: A hajótörött története, még nem publikált. 83 Sain, Nincs királyi út! Matematikatörténet. Gondolat kiadó (Budapest, 1986). Simonyi, A fizika kultúrtörténete. Akadémia kiadó (Budapest, 1998). 59

61 Királykörök ss i iah ms-s-w. Ez a hivatalos átírás, lásd Chace jegyzetét 84. Az ss és az A 1 -es jeleket már korábban tárgyaltuk. A Hold jelének értékelése viszont további furcsaságokkal szolgál. Mind az N 11, mind az N 12 -es jelek gardineri első meghatározása Hold : iah. Az évszakkal kapcsolatban, erre már az előzőekben kitértünk, transzlitarációja: Abd volt. Ha a jelek képértékét nézzük, negyed holdakat látunk, számunkra szokatlan, vízszintes helyzetben. Korábbi olvasatunk a találó apadó Holdat eredményezte, a jah viszont az újholdat jelentheti. Mindkettő hasonló rajzolatú. Ide kívánkozik Gardiner megjegyzése az egyiptomi Árpádról azt állítja, hogy Árpád volt Egyiptom első királya. Őt követte Ozirisz, majd Hórusz: and Geb was the original iry-pat, i.e. perhaps the first to become ruler upon earth over the autochthonous Egyptians, after whom followed Osiris and then Horus. 85 A Hold egyébként a nőiességet, a termékenységet jelképezi, egyúttal közvetlenül utal az Ár-Pad szóösszetétel jelentésére is. Termékeny Föld! Az N 11 -es jel archaikus olvasata az Ár-Pa-D, az Ár-padja, esetleg az Ár-apad jelentéssel rendelkezik. A (116) jelet, az w -t általános ragként kezeljük, a korábban említett munkánkban már részletesen elemeztük. Gardiner B 3 -as jele a szülő nőt ábrázolja. Ha hitelt adunk átírásának: msi bear, 86 akkor más környezetben, mint ideogramma az első szülő nő nevét jelentheti: emese EMESE. A msw jelek esetünkben a más-mása olvasatot eredményezik. A szakirodalom szerint, mint ID áll mögöttük a szülő nő jele, így hivatalosan is olvasni kellene ezt a jelet. Magyar fordításban: Ő, akit a Hold-isten szült. Mi azért ennél valamivel pontosabbak lehetünk, olvasatunk: eszes, aki Árpád Mására Született, aki És itt következik az egyik, a szakirodalom által is sokat emlegetett ősi szójáték. SZÓ-TAKAR SZÓT-AKAR. A (118)-as jelet már korábban tárgyaltuk, hangzósítását a kissé bizonytalan spxr SzóTaKaR hangzósításban határoztuk meg. Mostani olvasatunkhoz viszont figyelembe kell vennünk a következő három jelet is. ( ) Z-N-N: üzenni. Alakját tekintve főnévi igenév. A (118)-as jelünk ebben az esetben nem lehet melléknévi igenév szót-takaró jelentéssel (lásd: 47-es jel), hiszen összetett szavunkat másképpen csoportosítva a második rész a 84 Táblázatát a fejezet elején közöltük. 85 Gardiner, Ancient Egyptian Onomastica. Text, Vol. I (Oxford, 1968), 110*. Egyébként Gardiner ARPAT hieroglifás megjelenését többféleképpen is elfogadja: (lásd a 12*oldalon) vagy másutt a gyakrabban előforduló rövidebb alakjával találkozunk:. (108*-110* oldalakon.) E.A. Budge is felfedezett hasonló jeleket:, transzliterációja erpat; meghatározása szerint: SEB, the ERPĀ of the Gods. Budge E.A.W., The gods of the egyptians or studies in egyptian mythology, Volume II. Methuen and CO. (London, 1904), Gardiner, op. cit.,

62 III. A Rhind Mathematical Papyrus bevezető oszlopai segédige szerepét tölti be. Olvasatunk: SzóT-aKaR üzenni jelentéssel bír. Ez a variáns megítélésünk szerint tovább erősíti a szó/össze-takar jelentésű korábbi olvasatunkat. A harmadik oszlop szavainak eredete a TESZ szerint: TESZ II oldal: nem / 1195 k.: nemzetség, az azonos fajúak összessége. Bizonytalan eredetű. TESZ II 286. oldal: juss Örökség, örökrész. Latin eredetű. Ennek etimológiája tisztázatlan. TESZ II 852. oldal: más másolat, hasonmás. Származékszó; máalapszava ősi örökség a finnugor korból. TESZ III oldal: új Ősi örökség a finnugor korból. TESZ III 811. oldal: szül Valószínűleg ősi örökség az ugor korból. Mielőtt a töredékes szöveget összességében is áttekintenénk, szeretnénk megismételni, hogy a SOK/SÁG valamint a MAGYAR szavak egymással felcserélhetők. A csonka oszloptól eltekintve azonos jelentéssel is rendelkeznek. A szakirodalom a többes szám hármas jelét, mint az újbirodalmi írás előhírnökét vesszőnek, elválasztójelnek tartja, de olvasatunk alapján ezt nem látjuk igazolva. F. Az olvasott szöveg tartalmának elemzése Fejtörések Néha értjük, mik a kétségek. Írok sok menetet, a sokak népét, üzenőket XXXXX csatatereket, sokak népét. Jó jóst ígért szótakaró intő szavad szedésében, ami úrnapot szab 33-t, apadás 4-t, sár (árkot időszakban) XXXXX (Hím Isteni) Bojtár (Áradó Nap Vezérlő Őse) adj azt, amit üzen az úti szánra a sokaság eszese. A nem jussát újra sokak írják, magyar uraságok(nak) XXXXX (királynév) jól. Én az eszes, aki Árpád Mására Született, aki szót akar üzenni szedésében. A szöveg tartalma így töredékesen is világos. A cím Fejtörések szavában gyakorlatilag minden benne van: a gondolatok bonyolultsága, a példák, a számolás, a nyelv, stb. Csodálatos ez a tömörség évvel később Laricsev sem találhatott ki jobbat. Az első mondat talán a legkevésbé szerencsés. Úgy is fogalmazhatnánk, hogy írnokunk nem ért mindent, kétségei vannak. Siet közölni velünk, hogy a tennivalói közé tartozik az írás, így sok számolási menetet, a magyarok népét, az üzenőket, ma úgy is mondhatnánk, hogy az áldozathozókat, a szenteket (sok minden mást), esetleg csatatereket, tehát a magyarok népét írja. Ezt jelölte piros festékkel. 61

63 Királykörök Ezek után valami furcsaság következik. Utal valakire vagy valamire, aki jó jóst ígért az összetekerésben, intő szavainak kötetében bizonyára a nehéz feladatokra gondolt és kéri, hogy mondja el azt, hogy mit üzentek a szánon az eszes magyarok. Itt azért pontosítja mondanivalóját, és megjelöli az üzenet dátumát is. Talán nem érdektelen, hogy az úrnapot szab alatt évfordulókat ért, a megszabott idő valószínűleg az (Áradó Nap Vezérlő Őse) király uralkodásának 33. úrnapja utáni sáros időszak 4. apadása (Hold) utánra tehető. Ez a király valószínűleg a hükszoszok időszakában uralkodott. A harmadik oszlopban ismét érdekes közlendői akadnak, mert megjegyzi, hogy a nemzet örökségét újra magyarok írják. Ebből több következtetés is levonható. Először is nincs egyedül, többen írják. Továbbá azt állítja, hogy újra írják, ami arra enged következtetni, hogy egyszer ez már elkészült, tehát most csak másolják. Sőt a sokak, az igazak írják! De ne időzzünk itt most tovább, hiszen az ebből származó feltételezések lehetőségei annyira szerteágazóak, hogy elemzésük meghaladja mostani célunkat. Valamit azért még hozzátett. Sajnos nem teljesen világos, hogy mit. A kérdés az, hogy az elveszett, bár később hiányosan pótolt darab melyik király praenomen kartusát tartalmazta. Valószínű, hogy ennek a királynak az utasítására dolgoztak az írnokok. Ezek után a szokásos igazoló szavak, majd az aláírás következik. Elmondja, hogy jól azaz helyesen írja át az üzenetet, illetve ő is egyike az eszeseknek, aki ebben a szótakarásban akar üzenni. Tisztelettudóan alá is írja a nevét: én az eszes, aki Árpád Mására Született. G. Összefoglalás A papirusz írásának ideje a hivatalos állásfoglalás szerint a hükszoszok idejére tehető. A továbbiakban az a vélemény alakult ki, hogy ez a másolat már egy korábbi másolat alapján készült, más szóval a kezünkben lévő papirusz a sorban a harmadik példánynak számít. A vélt királynevekből azt állapították meg, hogy az első másolat, esetleg az eredeti is a XII. dinasztia idejéből származik. Mindezek alapján Peet a papiruszon található elírásokat, számára értelmetlen számolási meneteket a másolók rovására írja. Igen magabiztosan javítja fordításaiban a 3500 éves írnok hibáit, s még csak fel sem merül benne az a lehetőség, hogy esetleg nem az írnok, hanem ő téved. Minderre a körrel kapcsolatos példákban részletesen kitérünk. Magyar olvasatunk alapján számos kérdés tisztázódott, de sok másikra mi sem tudunk választ adni. Ez nagyrészt a sérülés rovására írható. A királynevek azonosításának bizonytalansága nem teszi lehetővé azt sem, hogy a papirusz keletkezésé- 62

64 III. A Rhind Mathematical Papyrus bevezető oszlopai nek idejét pontosítsuk. A harmadik oszlop olvasata alapján feltételezzük, hogy Ahmesz a Ramaszidák korában élhetett, azaz az Újbirodalom csatatereire, népére, eszeseire utal bevezetőjében. Azt állítja, hogy a nem jussát újra sokak írják. A (47) és (118) jelek a másolat nemzetközi értelmével rendelkeznek. Bizonytalan hangzósítása ellenére úgy tűnik, hogy a szótakaró / összetekerő / szótükör olvasási lehetőségek a másolat fogalmára utalnak. Ennek ellenére nem zárható ki az sem, hogy ez a mai fülünknek idegenül hangzó összetett szó egyszerűen csak a papiruszt (a tekercset) jelenti. A hivatalos fordítás titkokról értesít, amit szintén nem tudunk közvetlenül alátámasztani. Mi az üzenet szavunkat fogadjuk el, bár ennek értelmébe a titok fogalma is belefér. Nyelvezetét tekintve ez a szöveg is jól olvasható, feltehetően későbbi írnokok (részeiben) betű szerint másolták elődeik szövegeit. Valószínűleg a birtok és a birtokos mai nyelvhasználatunkhoz képest fordítva áll. A sokak eszese helyett az eszes sokak -at találjuk. A (30-38) jeleknél a magyarok népének csataterei olvasat is lehetséges lenne. Ugyanez vonatkozik a királynevek írására is. Az Újbirodalom írásjeleit, az ú eltűnését ebben a szövegben még nem tapasztaltuk, valószínűleg ez is a másolókat dicséri. Ha valóban hitelt adunk ennek a feltevésnek, akkor a jel transzliterációs értéke még itt is a középbirodalmi mdat, azaz magyar lehetne. Szövegünk akkor a következőképpen nézne ki: Fejét töri a magyar Néha értjük mi őket, magyarokat. Írok magyarok menetét, a magyarok népét. Üzenőket XXXXX a magyarok népének csatatereit. Jó jóst ígért intő szavad szedésében, ami úrnapot szab 33-t, apadás 4-t, sár (árkot időszakban) XXXXX (Hím Isteni) Bojtár (Áradó Nap Vezérelő Őse) adj azt, amit üzen az úti szánra a magyarok eszese. A Nem jussát újra magyarok írják, magyar uraságok(nak) XXXXX (királynév) jól. Én az eszes, aki Árpád Mására Született, aki szót akar üzenni szedésében. 63

65

66 IV. A Rhind papirusz 48-as feladata A z RMP feladatainak sorában ez az egyik legérdekesebb példa. Valójában csonka, szöveg nélküli levezetés, ahol csak a mellékelt ábra, valamint az alatta látható számoszlopok tanúskodnak tanárunk szándékáról. Úgy is mondhatnánk, hogy szabad a gazda, ebben a példában mindenki azt láthat, amit látni akar. Természetesen a szakirodalom is két kézzel ragadta meg ezt a lehetőséget, bár magyarázatuk enyhén szólva kétséges. Érdemes részleteiben is megtekinteni a feladatot. 3. ábra Gay Robins and Charles Shute: The Rind Mathematical Papyrus an ancient egyptian text, (London, 1987), Plate 15 Problems

67 Királykörök A. A feladat leírása Arnold B. Chace 87 felosztása szerint az eredeti, kettétört papirusztekercs bal oldali részének közepén látható szelvény alsó hasábjába került ez a feladat. Egyébként mindez a papirusz színén található (recto a papirusz szálai vízszintesen futnak), a hátoldala két példától eltekintve (verso: a 87-es és a 98-as) üres. A jelzett hasábban példánk felett további szöveges feladatok láthatók, számozásuk ig terjed. A példa érdekessége, hogy a szöveg helyét tanárunk üresen hagyta, és mondanivalóját a rendelkezésére álló hely baloldalára helyezte. (A szöveget jobbról balra írták). Írásához a szokásos fekete festéket használta, másutt, a felette látható példák címsorában, de kiemeléseinél is használt piros tintával itt nem találkozunk. 1. Az ábra.(3. ábra) Kívülről négyszög, a közepében a 9-es szám hieratikus jele látható. A négyszögben egy 7 (!) szög rajza követhető. Tanárunk a négyszög sarkait belül levágta, így jutott ehhez az ábrához. Ha ezt szabályosan teszi, nyolcszöget kapott volna. Így a jobb oldalon kicsúcsosodik a stilizált kör, ill. nyolcszög. Kérdés, hogy mit ábrázol a belső rajz, nyolcszöget vagy kört, esetleg mindkettőt. 2. A nyolcas szorzótábla. Közvetlenül az előbb tárgyalt ábra alá esik. Szerkezetét tekintve szabályos, menete: 1 8; 2 1 6; 4 3 2; (Az egyes helyértékű számok felett látható félkör/pont eredeti jelzés helyett a kérdéses számokat aláhúztuk.) A szokásos összeadás alapú kettőzést tapasztalhatjuk ebben az oszlopban. Talán némileg újdonságnak számít, hogy írnokunk az eredményt a mellé húzott ferde vonallal külön is megjelölte. Kipipálta. A továbbiakban megállapíthatjuk, hogy az 1-es és 2-es függőleges vonalai helyett pontokat használt, a négyet és nyolcat az n jelével képezte. A bal oldali oszlopban az egyes helyértékű számok fölé egy kis félkört rajzolt, a tízes helyértékű számokat viszont eltizedelte. Azt is mondhatnánk, hogy tízzel elosztott mindent, így pl. a 16 helyett csak 1 (+) 6-t írt le. Megjegyezzük, hogy a 6 4 szám bal felső sarkába még egy pontot is tett. 3. A kilences szorzótábla. Ez a számsor már nem esik az ábra alá, magasabban is kezdte, mint a jobboldali párját, így az alsó sorok egy magasságban végződnek. Szerkezetét tekintve itt is szabályos vonalvezetéssel találkozunk, írnokunk kétszerezett. A különbséget csupán az jelenti, hogy a jobboldali sorban nem szerepel a kívánt kilences szám, így azt csak összeadás útján képezhette. Meg is jelölte mindkét összeadásra váró számot, az 1-et és a 8-at. Ez természetesen érvényes a baloldalra is, ahol a 9-et a 7 2-vel kell összeadni. Az eredményt az alsó sorban külön kiemelte: 8 1. Megjegyezzük, hogy 87 Chace, The Rhind Mathematical Papyrus, The National Council Of Theachers Of Mathematics, (Virginia 1906), 22091, Association Drive, Reston. 66

68 IV. A Rhind papirusz 48-as feladata a kezdő kilences szám hieratikus jelét kissé elnagyolta, és a nyolcas oszlopból már ismert félkör helyett itt ponttal jelezte a tizedelést. A következő sorban a 18 esetében is ugyanezt tette. A harmadik, negyedik és ötödik sorban már visszatért a félkör használatához. A számolás menete egyébként: 1 9; 2 1 8; 4 3 6; 8 7 2; (=) 8 1. A fentiek alapján megállapíthatjuk, hogy a négyzetbe rajzolt ábra hétszögletű, a benne látható szám 9 és nem 1/9 vagy valami más, alatta két szabályos számsort mellékelt írnokunk, aminek a végeredménye 6 4 és 8 1. Nos, ennyi az egész. A többit mi, késői utódok tesszük hozzá. B. A szakirodalom megállapításai, válogatás 1. Érdemes a sort August Eisenlohr 88 gondolataival kezdeni. Könyvének 117. oldalán tárgyalja ezt a példát. Jól látja, hogy a belső ábra valójában kört ábrázol: welches den Flächeninhalt des Kreises darstellen soll. Téved abban, hogy a körben szereplő 9-es szám egyúttal valamilyen mértékegységet is magában hordana: damit andeutend, daß der Kreis einen Durchmesser von 9 (Ellen oder Ruthen) haben soll. Megállapítja a továbbiakban, hogy a négyzet területéből a beleírt kör területe kiszámítható, ha a négyzet egyik oldalának 9 8 -ét négyzetre emeljük. Ugyanakkor azt is megállapítja, hogy a kör 8 területe más úton is kiszámítható: d = A. Ezzel viszont már nem boldogult, mert a körben látható 9-es átmérő esetén a kör területe 64 egység lenne, és nem. Így kénytelen volt megállapítani, hogy: ist aber der Bruch, welcher, den Durchmesser zu 1 angenommen, den Flächeninhalt des Kreises ausdrückt. 89 Jól látta, hogy csupán 1 egység átmérőjű kör területe lehet képlete alapján. (Pontosabban: 1² (8/9)² = 64/81.) A feladat megíté lését tekintve több helyen is téved, valamilyen konkrét példát lát maga előtt, amelynek számolásához természetesen mértékegységek is szükségesek. Eredménye így nem lehetett jó, mert a megadott nagyság, a 9, más értékhez vezet, mint a számoláshoz megadott levezetés. Eltekintett attól is, hogy a hosszmér Eisenlohr, Ein mathematisches Handbuch der alten Aegypter (Papyrus Rhind des British Museum) (Leipzig, 1877), J. C. Hinrichs Buchhandlung. 89 A 64/81 az a tört, amely, ha az átmérőt 1-nek tekintjük, a kör területét fejezi ki. 67

69 Királykörök 2 tékek szorzatakor területméreteket kapunk! Külön kitér a számok hieratikus írására, erre alapozza az Elle mértékegységet. (RMP 56-os; 3-as és 58-as pél- 8 dái). Az A= d bevezetésével közel jár a π felismeréséhez Az egyiptológia E.T. Peet 90 munkáját a klasszikus feldolgozások közé sorolja. 91 Peet kitűnően látja, hogy a mellékelt ábra a négyszög és a belerajzolt kör területének összefüggését kutatja, mégis Eisenlohrhoz hasonlóan mértékegységeket keres mögötte: is clearly the comparison of the area of a square of side 9 khet with that of a circle of diameter 9 khet. 92 Csakúgy, mint Griffith, ő is a strip = csík elméletet hirdeti, azaz szerinte a számolásnál használt értékek mindegyike már önmagában is valamilyen területegységnek felelne meg. Ezeket külön-külön egy négyzet khetnek nevezte el. Számolási menetét itt részleteiben nem elemezzük, bennünket ez csupán annyiban érint, hogy ezzel a hieratikus tizedelős írásmódra keres választ. Bevezeti az a thousand-of-land fogalmat. Each of these strips was called a cubit-of-land, because it measured a cubit along one side of the square khet, and a thousand of these, known technically as a thousand-of-land, would make ten square khet, which 93 Részben egyetérthetünk vele, mert korábbi olvasatunkban 94 az MMP 10, ös jelei a 1000 (m)arhát csíkoz fogalommal azonosítható. A csíkozásról viszont megállapítottuk, hogy területszámításra használták. Az általa átírt számsorok ezt az értéket is tartalmazzák: 1 8 setat 2 1 thousand-of-land 6 setat / Egyébként jól látja elméletének árnyoldalát is, jelezve, hogy: which is impossible if one is in long and the other in square measure. 95 Összegezve megállapíthatjuk, hogy Peet is teljes példát keres ebben a feladatban, hasonlítások alapján választ kívánt adni a tizedeléses írásmódra, területegységeket vél felfedezni a használt számok mögött, viszont belátja, hogy ezek szorzata a negyedik hatványhoz vezetne. Szokásához híven kísérletet tesz ennek ma- 90 Peet, The Rhind Mathematical Papyrus, British Museum and 10058, (London, 1923). 91 Peet, op. cit., 88, No Tisztán látható az összehasonlítás egy kilenc khet oldalú négyszög és egy kilenc khet átmérőjű kör területe között. 93 Mindegyik csíkot egy könyökterületnek neveztek, mert a khet négyzet egy oldala mentén egy könyöknek mérhető, és ennek az ezerszerese, lásd leírva: xxxxx ezer föld-egység, 10 négyzet khet nagyságot jelentene, 94 Borbola, op. cit. 95 ami lehetetlen, ha az egyik hossz-, a másik területméret. 68

70 IV. A Rhind papirusz 48-as feladata gyarázatára is, és ezt abban látja, hogy az ősi Egyiptomban szorzás helyett csupán összeadtak. Ezzel a problémát csak megkerülte, de nem oldotta meg. Ebben a levezetésben sehol sincs utalás mértékegységre! Legnagyobb hibája, hogy nem ismerte fel az egyiptomi π számolásának jelenlétét. 3. Chace 96 szintén a 48-as feladattal foglalkozik. Szerinte a setat egység azonos az ősi egyiptomi thousand-of-land -dal. Véleménye nagyjából azonos E.T. Peetével. Érdekességképpen megjegyezzük, hogy az Y 1 jel transzliterációjaként nem a szokásos mdat átírást adja, hanem az összegre utaló dmd-t. Itt komolyan téved. 4. Példánk legfrissebb feldolgozása Gay Robins és Charles Shute 97 tollából származik. Két nagyvonalú mondatban elintézik ezt a feladatot. Mondanivalójuk azonos a Peet-féle variánssal. Összefoglalva megállapíthatjuk, hogy az RMP 48-as feladatát az érvényben lévő hivatalos magyarázat teljes példának tekinti, melyben a közölt ábra, a kör és a köré képezett négyzet területi összefüggését példázza. Véleményük szerint mértékegységekkel (hossz és terület) is számolnunk kell, erre alapozták a hieratikus számok eltérő írásmódját. C. Észrevételeink Megítélésünk szerint a szakirodalom nem ismerte fel, illetve nem kereste a feladat lé- 8 nyegét, de az is lehet, hogy az egyébként már Eisenlohr tollából ismert A kör = d 9 képlet túl messzire vezette volna őket. Az RMP példái között valóban nem szerepel a kétszeri 8/9-delés. Ez csak az MMP 10. feladatában látható, ott viszont a szakirodalom még nem ismerte fel a d²-et. További szarvashibának tekintjük a mindenkori mértékegység bevezetésére tett görcsös erőfeszítésést. Sem az ábra, sem a közölt számok nem tartalmaznak ezirányú adatokat. Csupán feltételezésekről van szó, melyeket az idők folyamán mindenki tényként fogadott el. A továbbiakban a számolás menetére a tartalmát tekintve senki sem tért ki, úgy is mondhatnánk, hogy csupán mechanikus elemzést nyújtottak. A példa értelmét eddig senki sem tárgyalta. A következőkben erre teszünk kísérletet Chace, op. cit. 97 Robins and Shute, The Rhind Mathematical Papyrus, Published for the Trustees of the British Museum by British Museum Press (London, 1987). Reprinted (1990,1998). 69

71 Királykörök D. A példa tárgyalása Először vizsgáljuk meg a tényeket. A négyszög jelenléte vitán felül áll. A benne foglalt szabálytalan hétszög területének számítását elvethetjük, mert az ábra alatt közölt számítás nem erre utal. Tényként fogadhatjuk el, hogy a belső durva rajz valójában nyolcszögnek indult, ami egyúttal a kör számolásához vezet. Mindezt Vogel és Gillings levezetésére is alapozzuk. 98 Az ábrában tisztán olvasható 9-es szám mellett nem áll mértékegység, így ezt pusztán számnak tekintjük. Ha lenne mértékegység mellette lásd az 50-es feladatot, akkor az lehetne a négyzet egyik oldala, illetve ugyanabban a mértékegységben a belerajzolt kör átmérője is. Erre utalna az alatta lévő két számoszlop. A 9 egység átmérőjű kör területe 64, a 9 egység oldalú négyzet területe 81. (Mindkét eredmény esetében gondolatban hozzá kellene tennünk, hogy egység négyzet.) De mértékegységgel egyszerűen nem találkozunk. A tényeket vizsgálva érdemes nyomatékosan tudatosítani, hogy a kör területének számítására itt egyáltalán nincs utalás! Nem írja le a szokásos menetet: 9-1= 8; 8 8 = 64. A 8-as szorzótábla így a levegőből pottyant ide, ezen az alapon jelenléte értelmetlen. Sőt! Az RMP körrel foglalkozó feladataiban sehol sem látható a 9 9 = 81 művelet. (Ez lenne a d².) Ezek alapján joggal feltételezhetjük, hogy a két számoszlop eredménye nem a felsorolt ábrák területére vonatkozik, ezért nem kell mértékegységet mellé utalni, viszont számszerinti értékük azzal egybeesik. Megállapíthatjuk, hogy írnokunknak más célja volt ábrájával és a közölt levezetésekkel. Feltevésünk szerint a négyzet és a kör területe közötti viszonyszámot határozta meg. Így számolhatott: 81 64/81 = 64. Ez volt az a varázsszám, amit ma négyszeres formájában π-ként ismerünk. (A (8/9)² = 64/81, mint azt már korábban láttuk, a 3,1605-ös π értékhez vezet: 4 64/81= 256/81= 3,1605.) Az ábrában szereplő 9-es szám, mint arra már utaltunk, pusztán számnak tekinthető, így a kör állandójára, a 9-es kezdésre utal. (Lásd még a RMP 43-as feladatát.) Mi is megállapítjuk, hogy a hieratikus számoszlopok a tízzel osztás jeleit viselik magukon. A jobb oldali oszlopokban, ahol a szorzó kétszerezése történik nincs tizedelés. Itt az írnok a négyet és a nyolcat az n hieratikus jelből levezetve vízszintes vonalakkal írta. A szorzandót és az alatta következő szorzatokat (valójában öszszeadásokat) viszont tízzel osztva írta le. Utalunk itt a többi között az első oszlopra, ahol a 16 helyett csak 1 (+) 6, a 32 helyett 3 (+) 2 és a 64 is 6 (+) 4 formában jelentkezik. Ezeket a számokat egyébként szabályosan, függőleges vonalakkal írta, így a 2 = II; a 3 = III; a 4 helyén a IIII és a többi között a 6 helyén a két sorba ren- 98 Lásd a Függelék XV-ös tábláját. 70

72 IV. A Rhind papirusz 48-as feladata dezett hármas pontok láthatók. Írnokunk ügyelt arra, hogy tizedelése esetén pontos adatokkal lásson el minket. Miért tette ezt? Miért tízzel osztva írta számait? Mégis Peet és követői által a más példákból ide vetített thousand-of-land, azaz a setat mértékegység adná erre az okot? Nem, erre a fentiekben már részletesen kitértünk. Ebben a példában írnokunk nem jelölt meg mértékegységet, így hiba ezen az alapon a nyilvánvaló tízzel osztást magyarázni. Ellenpélda az MMP 10-es feladatában is alkalmazott tizedelős írást, ahol a 16 nem lehet setat mértékű, nem beszélve arról, hogy a többi számot tanárunk ott már jól írta. Elképzelésünk szerint a tizedesvessző tologatásának bevett szokását jóval egyszerűbb okokra vezethetjük vissza. Egyszerűen könnyebb volt így írni. A 10 = ; és a többi között a 70 =, stb. Miért kínlódott volna a halmok jeleivel, ha tízzel osztva sokkal egyszerűbben leírhatta számait? 99 Írásuk általános alapelve, a tömörség és takarékosság itt is érvényes. Árpád Mására Született eszesünk ezt a példát megítélésünk szerint mellékletként kezelte, bemutatta a kör varázsszámát, a (8/9)²-t az ábra és az alatta feltüntetett számoszlopok segítségével. Ezért nem írt szöveget mellé, ezért helyezte az egészet a számolási oldalra, és ezért nem szükséges, nem lehet mértékegységekkel ellátni ezt a viszonyszámot! 99 Ezzel az írásmóddal bővebben foglalkozunk a Kör kulcsa és a magyar számsor című fejezetben. 71

73

74 V. A Rhind papirusz 43-as példája 4. ábra Gay Robins and Charles Shute, The Rhind Mathematical Papyrus, an ancient Egyptian text, Plate 14, problems 41-6 A. A feladat leírása A Rhind Papirusz 43-as feladata a két részre tört tekercs bal belső oldalára esik, katalógusszáma BM (left) recto. A papirusz ezen a darabon nem sérült meg, így a jelek tisztán olvashatók. A 43-as feladat a szelvényen belül az alsó harmadba került, felette a körrel foglalkozó további két példa, a 41-es és a 42-es látható. A példától jobbra eső rész, csakúgy, mint a papirusz hátoldala, üres, tőle balra a es, majd egyenes folytatásában a 48-as feladatokat találjuk. Példánkat az írnok két fekvő hasábra osztotta: a felső részben a teljes szöveges példával találkozunk, míg az alsó hasáb, a bevezető oszlop hieratikus jeleitől eltekintve, csupán a számolás menetét tartalmazza. A fekete festékkel írt hieratikus jelek között piros színűek is előfordulnak, ezek az itt következő oldalakon az (1-8), (82-83), ( ), valamint ( )-es sorszámot viselik. 73