Növekedési folyamatok a társadalomban A közbeszéd dinamikai elemzése BÉLA-22

Átírás

1 Növekedési folyamatok a társadalomban A közbeszéd dinamikai elemzése BÉLA-22

2 Absztrakt A társadalmi hálózatok és az azokon keresztül terjedő információ egyéni cselekvésre gyakorolt hatása napjainkban a társadalomtudományok egyik központi kérdése. A társadalmi folyamatok megértéséhez elengedhetetlennek tűnik a hálózati és az információterjedési mechanizmusok pontos megismerése, leírása. A közbeszédnek vélhetően fontos szerepe van a különböző információk diffúziójában. Ennélfogva, a közbeszéd változásainak vizsgálata jelentősen hozzájárulhat az egyéni cselekvések és a társadalom dinamikájának megértéséhez. Ebben a dolgozatban a közbeszédi információdiffúzió, azon belül a média dinamikájának vizsgálatával foglalkozom. A vizsgálat során különböző, a társadalomtudományokban használt növekedési- és diffúziós modellekre, valamint a médiadinamika elemzésének egy kvantitatív módszerére támaszkodom. Dolgozatom célja annak feltárása, hogy a különböző közbeszédi témák terjedését milyen szabályszerű mechanizmusok alakítják. A dolgozat első részében olyan a természet- és társadalomtudományokban használt növekedési modelleket mutatok be, amelyek a korlátozott térben való növekedési folyamatok formális leírására alkalmasak. Ismertetem, hogy ezeket a modelleket milyen módon alkalmazták a technikai innovációk és az információ terjedésének vizsgálatában. Kitérek az információ-diffúzió és a közbeszédi folyamatok kapcsolatára. Ezek után a médiabeli témák dinamikai elemzésének egy lehetséges módszertanát mutatom be. Foglalkozom a módszer kiterjesztési lehetőségeivel és implicit tartalmával. A második részben az elméleti háttér és a módszertan segítségével empirikusan elemzem a 2006 őszi olaszliszkai bűncselekmény médiadinamikáját a két legnagyobb hazai politikai napilapban. A vizsgálat megerősíti a korábbi kutatások eredményeit és a módszertan alkalmazhatóságát. Ezen felül, a téma elemzése három, eddig nem vizsgált jelenségre is rávilágít: 1. bizonyos témák közbeszédi metaforává alakulhatnak, 2. emiatt képesek lehetnek a hozzájuk hasonló eseményeket közbeszédi témává tenni és 3. különböző szenzációk eltérő típusú közbeszédi dinamikával rendelkezhetnek. A dolgozatban bemutatott kutatási eredmények ugyan korlátozott érvényességűek, azonban kiterjeszthetőek lehetnek a média és a közbeszéd tágabb területeire, emellett megerősítik a vizsgálati módszer alkalmazhatóságát. Ugyan a kutatás során sok megválaszolatlan kérdés is felmerül, további munkák révén talán pontosabb képet kaphatunk a média és a közbeszéd működéséről. Mindez pedig elősegítheti a nagyobb léptékű társadalmi folyamatok megértését.

3 Tartalomjegyzék 1. Bevezetés Fertőzések a médiában A dolgozat tartalma A közbeszéd dinamikai elemzésének elméleti háttere és módszertana Növekedési folyamatok a társadalomban logisztikus leképezések Exponenciális növekedés Növekedés korlátozott térben a logisztikus modell Az általános logisztikus modell Innovációk és információk diffúziója Terjedési folyamatok a médiában Összegzés A média dinamikai elemzésének módszertana Témák keresése a sajtóban nevek és hívószavak Miért cikkszám? Miért kumulált cikkszám? Összegzés Az olaszliszkai ügy médiadinamikája Az esemény bemutatása Adatgyűjtés A teljes ügy dinamikája Az olaszliszkai ügy résztémái Első következtetések Olaszliszka közbeszédi metaforává válása Központi ügy és periféria Metaforává válás Hasonló esetek médiajelenléte a metaforává válás bizonyítéka Olaszliszka tematizáló hatása A hasonló esetek dinamikája A hasonló esetek tanulsága Összegzés Dinamikai illesztések A terjedés első szakasza szenzáció A terjedés második szakasza örökzöld Összegzés Összegzés és következtetések...51 Matematikai függelék...53 Felhasznált Irodalom

4 1. Bevezetés A közbeszéd első ránézésre egyszerű és jól megfogható fogalomnak tűnik: az emberek folyamatosan érintkeznek egymással, beszélnek, kicserélik gondolataikat, ezek közül pedig bizonyos témák és elképzelések egészen széles körben ismertté válhatnak. Például, az utóbbi időben sokat beszélünk a gazdasági válságról. Emellett, február végén egész biztosan sok szó esett az Oscar-díj átadásról, ugyanígy tavaly, és valószínűleg így lesz ez jövőre is. A politika, a művészet pedig vélhetően állandó (bár változó tartalmú) témáink. További példákat szinte végtelenül sorolhatnánk. Annak ellenére, hogy közbeszéd ennyire része mindennapjainknak, valós folyamatait egyelőre nem ismerjük eléggé pontosan. Ez pedig fontos volna, hiszen a közbeszéd változásai mögött többek között az információterjedés és hálózatosodás mechanizmusai húzódhatnak meg (pl. Fokasz 2006a). A rendelkezésre álló információk hatása az emberi cselekvésre több, napjainkban uralkodó társadalomtudományi szemléletmód (pl. a racionális döntéselmélet vagy a korlátozott racionalitás elméletének) alapgondolata (lásd pl. Tversky és Kahnemann 1974, Loomes és Sugden 1982, Hirschleifer és Riley 1998). Emellett, a közelmúltban a szociológia egyik fontos területévé vált a társadalmi kapcsolathálók és az egyéni cselekvés kölcsönös viszonyának feltárása (lásd pl. Stokman 2001, Haynie 2001, Bearman, Moody és Stovel 2004, Takács, Janky és Flache 2008). Amennyiben elfogadjuk, hogy a közbeszéd a társadalmi hálózatok mint információs médiumok és az egyéni cselekvés közötti kapcsolat egyik aspektusa, úgy értelemszerű, hogy kutatása nagyban hozzájárulhat a társadalmi folyamatok megértéséhez. Már itt meg kell jegyeznünk, hogy a közbeszédben jelenlévő információ és az egyéni cselekvés kapcsolatának vizsgálatakor egy a szociológia számára nehezen kezelhető problémával szembesülünk: az emberek vélekedését és cselekvését nem egyszerűen az határozza meg, amit hallanak, hanem az, amit a hallottakból befogadnak, leszűrnek és megjegyeznek. A 2. fejezetben azonban látni fogjuk, hogy a befogadás és kibocsájtás közötti mechanizmus ismerete nélkül is képesek lehetünk eléggé pontosan leírni a közbeszédi folyamatokat. Ettől függetlenül hosszabb távon természetesen fontos az információfeldolgozás és -alkalmazás folyamatának megértése, ám ez talán részben nem a szociológia, hanem inkább a pszichológia vagy a szociálpszichológia területére tartozik. 4

5 1.1. Fertőzések a médiában A dolgozatban szereplő empirikus vizsgálat a közbeszéd egyik társadalmunkban igen hangsúlyos részére, a médiára összpontosít. A média vizsgálata ugyan egyáltalán nem tekinthető egyenlőnek a közbeszéd vizsgálatával, azonban egy jó kiindulópontnak bizonyul. A médiában megjelenő információk ugyanis elég könnyen hozzáférhetőek, ráadásul pontosan összegyűjthetők (például archívumok segítségével). Ugyanez nem mondható el a közbeszédről: az emberek összes kommunikációját eléggé nehéz volna nyomon követni. A médiát figyelve időnként az az érzésünk támadhat, hogy bizonyos hírek, témák vagy ügyek úgy terjednek benne, mint egy fertőzés. Ez a gondolat adta azt az ötletet, hogy az egyes témák médiabeli terjedése leírható lehet a járványok terjedésénél is alkalmazott matematikai modellekkel (Fokasz N. és Fokasz O. 2002). A sejtés, úgy tűnik, helyesnek bizonyult (lásd u.itt). A kémia, a biológia, de a társadalomtudományok is régóta használnak hasonló növekedési modelleket, például autokatalitikus folyamatok, állatállományok vagy a népességszám időbeli alakulásának becsléséhez (Fokasz 2006a). Az utóbbi években a gyakorlatban és elméletileg is sikerült megmutatni, hogy ezek a modellek alkalmasak lehetnek a médiabeli terjedési folyamatok magyarázatára és előrejelzésére (Fokasz 2006a, Fokasz N. és Fokasz O. 2002) A dolgozat tartalma Ebben a dolgozatban, az eddig bemutatott vázlatos, bevezető gondolatokra alapozva a közbeszéd, azon belül a média egy konkrét, leszűkített vizsgálatát mutatom be. Egyetlen közbeszédi téma, a 2006 őszi olaszliszkai gyilkosság médiabeli megjelenését és dinamikáját vizsgálom. Nem csak a téma, de a vizsgálati tér is erősen behatárolt: a két legnagyobb magyarországi politikai napilap mintegy másfél év alatt megjelent cikkei adják a kutatás alapanyagát. A vizsgálat tárgyának ilyen mértékű beszűkítése, bár átmenetileg eltávolít bennünket eredeti kérdésünktől (a közbeszéd működésétől), lehetővé teszi egy adott téma terjedésének pontosabb leírását, így az eredmények alapul szolgálhatnak a vizsgálati módszer későbbi kiterjesztéséhez. A dolgozat két fő fejezetből áll. Az elsőben a médiadinamika elemzésének elméleti és módszertani hátterét vázolom. Ismertetem a korlátozott térben való növekedés néhány, a természetés társadalomtudományokban gyakran használt modelljét, egész pontosan az általános logisztikus modellcsaládot. Foglalkozom azzal, hogy ezek a modellek hogyan alkalmazhatók a köbeszédi 5

6 illetve médiabeli folyamatok leírására. Ezután a média, azon belül is az írott sajtó dinamikai elemzésének egy kvantitatív módszerét mutatom be, amelyet saját vizsgálatomban is alkalmaztam. Kitérek a módszer esetleges kiterjesztési, finomítási lehetőségeire. A második fejezet az olaszliszkai ügy médiadinamikájának vizsgálati eredményeit mutatja be. Ismertetésre kerül az ügy kiindulását képező esemény, illetve az adatgyűjtés módszere. Ezután a dinamika ránézésre megállapítható tulajdonságairól lesz szó, majd az ügy kvalitatív módszerekkel elkülöníthető résztémáiról, és ezek dinamikára gyakorolt hatásáról. Itt külön kitérek a két napilap között megfigyelhető különbségekre és hasonlóságokra. A tartalomelemzés és a cikkek kvantitatív vizsgálata alapján megfogalmazom azt a hipotézist, hogy Olaszliszka egyfajta közbeszédi metaforává, hivatkozási ponttá vált. Mindezek után egy különös jelenséget vizsgálok: Olaszliszka után, az ahhoz hasonló bűnesetek közbeszédbe kerülését. Végül, az első fejezetben bemutatott növekedési modellek felhasználásával specifikálom az ügy terjedését a média vizsgált részében. 2. A közbeszéd dinamikai elemzésének elméleti háttere és módszertana E fejezet két fő célja néhány a közbeszédi dinamika elemzésében alkalmazható növekedési modell bemutatása, illetve a médiadinamika vizsgálati módszerének ismertetése. A növekedési modellek leírása három szempontra összpontosít: a modellek matematikai tartalmára, társadalomtudományi alkalmazásaikra és érvényességükre a közbeszéd vizsgálata esetén. A fejezet rávílágít arra, hogy milyen megfontolások alapján használhatjuk a korlátozott térben zajló növekedési folyamatok modelljeit a közbeszédi dinamika elemzésében. A fejezet második része, a médiadinamika módszertanának ismertetése mellett a módszer korlátaival és kiterjesztési lehetőségeivel foglalkozik Növekedési folyamatok a társadalomban logisztikus leképezések A természet- és társadalomtudományok régóta foglalkoznak a különböző növekedési folyamatok leírásával, például azzal, hogy miként formalizálható egy populáció (legyen az akár emberi, akár állati vagy növényi) növekedése az időben. Az ilyen és hasonló kérdések a korlátozott térben való növekedés fogalmához vezettek. Ebben a fejezetben néhány olyan növekedési modellt mutatok be, 6

7 amelyek figyelembe veszik a növekedés korlátait. Ezek a modellek matematikai tartalmukban igen hasonlóak egymáshoz: az általános logisztikus modell speciális esetei. A társadalmi diffúziós folyamatok bemutatásán keresztül ismertetem, hogy ez a modellcsalád miként alkalmazható a közbeszédi diffúzió elemzésében Exponenciális növekedés Az exponenciális növekedés régóta ismert folyamat a tudományokban, sőt, mindennapjainkban is gyakran találkozhatunk vele, például, amikor bankbetétünk jövőbeli kamatait számolgatjuk. Az exponenciális növekedés lényege, hogy egy vizsgált sokaság vagy állomány növekedése mindig aktuális mennyiségével arányos. A bankbetéteknél maradva, ha betétünkre 10% kamatot kapunk évente, akkor pénzünk minden évben az előző évi mennyiség 10%-ával gyarapodik. Rögtön látható, hogy vagyonunk egyre nagyobb ütemben fog növekedni: a második évtől kezdve a korábbi évek kamatai is kamatoznak, majd a kamatok kamatai is, és így tovább. Betétünk növekedése határtalan, és egyre inkább gyorsul. Ezt a folyamatot formálisan kifejezve N& ( t) = cn ( t), (1) ahol N a bankbetétünk összege t időpontban. Vagyis, pénzünk t időpillanathoz tartozó növekedése az ekkor meglévő pénzmennyiségünk c hányada. Ebből adódik, hogy pénzünk alakulását az N ( t) = N (1 + c) t 0 (2) alakú függvény írja le i, ahol N 0 betétünk kezdeti összege. Minden (1+c)>0 esetén fennáll az 1 + c = e ln(1 + c) (3) azonosság. Ennek alkalmazásával, és az r=ln(1+c) jelölés bevezetésével pedig a (2) egyenletből az N ( t) = N e 0 rt (4) általános exponenciális formula adódik. Thomas Malthus több mint kétszáz éves gondolata (1798), hogy az emberi populáció időbeli alakulása leírható egy (4) alakú exponenciális modellel. (Fokasz 2006a) Ebben az esetben r, amit a populáció belső növekedési ütemének nevezhetünk, azt fejezi ki, hogy a népesség növekedése 1 A fejezet tartalmának és struktúrájának felépítésében nagyban támaszkodtam Fokasz Nikosz írására (Fokasz 2006a). 7

8 mindig az aktuális népességszám állandó hányada. 2 Ezzel a gondolatával Malthus a növekedési görbék társadalomtudományi alkalmazási lehetőségét mutatta meg. Azonban, ha a népességszám Malthus elképzelései szerint alakulna, az elég hamar katasztrófához vezetne, ahogy azt Meadows és munkatársai is megfogalmazták az 1970-es évek elején (Fokasz 2006a) Az exponenciális növekedés ugyanis nem igazán képzelhető el tartós növekedési formaként. Ahogy a bankbetétek példáján már láttuk, az exponenciális növekedésnek nincs határa, ráadásul adott időegységeként egyre nagyobb lépésekkel halad. Legyen bármilyen nagy egy tér (a világ összes pénze vagy az összes lakható terület), az exponenciális növekedés előbb-utóbb kitölti (Fokasz 2006a). Ennek ellenére, ha a rendelkezésre álló tér ami itt metaforikus értelmű, a rendelkezésre álló erőforrásokat, a növekedés felső korlátját jelenti kellő méretű, az exponenciális növekedés rövidebb ideig fennmaradhat. Erre manapság az információs technológiák terjedése szolgáltat látványos példákat (1-2. ábra). (Fokasz 2006a) 5,3 8 7,5 7 6,5 5,1 4,9 4,7 4,5 6 5,5 5 4, ,3 4,1 3,9 3,7 3, ábra Merevlemez-kapacitás alakulása a világban (Forrás: Coffman, K.G. és tsa 2001, idézi Fokasz 2006a) logaritmikus skála 2. ábra Szélesszávú internet előfizetések száma Magyarországon 2000 negyedik és 2003 második negyedéve között (Forrás: Fokasz 2006a) logaritmikus skála Elképzelhető az is, hogy a rendelkezésre álló tér időnként kibővül, új lehetőségeket teremtve a növekedés számára. Amennyiben ez megfelelő időpontokban következik be, az exponenciális növekedés viszonylag tartós is lehet (ha nem is végtelen). A bővülő tér által biztosított lehetőségeket például az energiafelhasználás alakulásával szemléltethetjük (3. ábra): az új, hatékonyabb energiaforrások alkalmazása növelheti a maximálisan termelhető és felhasználható energia mennyiségét, ezért a ténylegesen felhasznált energiamennyiség látszólag határtalanul növekedhet. 2 Megjegyzendő, hogy a növekedési ütem valójában az, amit eddig c-vel jelöltünk. c 0 értékek esetén azonban fennáll a c ln(1+c)=r közelítés, ezért r c. A népesség rövid időszakonkénti növekedésének vizsgálata esetebén c 0 valószínű feltételezésnek tűnik, ezért a továbbiakban az egyszerűség kedvéért r jelöli majd a növekedési ütemet. 8

9 3. ábra Elsődleges energiaforrások felhasználása az Egyesült Államokban (Forrás: Fokasz 2006a) Az 1-3. ábrák tartalmuk mellett módszertani szempontból is példaértékűek. Nem lineáris összefüggések esetén gyakran nehéz megállapítani, hogy pontosan milyen folyamattal is állunk szemben: exponenciális, hatványfüggvény-szerű, esetleg egészen más formával? Ilyenkor nagy segítség, ha megsejtett függvényünket linearizálni tudjuk. E célból árbráinkon a függőleges tengelyek nem a közvetlenül megfigyelt értékeket mutatják, hanem azok természetes alapú logaritmusát. Ha az általunk vizsgált jelenség, folyamat valóban exponenciális, az abból látszik, hogy az adatpontok egy egyenesre esnek, aminek meredeksége éppen r 3, mivel a (4) kifejezés természetes alapú logaritmusát véve az ln( N e ) = rt + ln N rt 0 0 (5) lineáris függvény adódik. Vagyis, az 1-3. ábrán látható egyenesek valójában exponenciális növekedési folyamatokat takarnak, ami ilyen alakban már ránézésre is látható. A kiegyenesítés trükkjére a médiadinamika elemzésében is gyakran támaszkodhatunk (felhasználásról lsd. Fokasz N. és Fokasz O. 2002). Eddig tehát azt láttuk, hogy az exponenciális függvény csak rövidebb időintervallumban vagy megfelelően bővülő tér esetén írhatja le jól a növekedési folyamatokat. Sok esetben azonban a tér mérete állandó, vagy nem bővül kellő ütemben, így az exponenciális növekedés nem sokáig tartható. Erre a természet- és társadalomtudósok már régen rájöttek, így olyan növekedési modelleket kezdtek keresni, amelyek valamilyen módon figyelembe veszik a növekedés határait. A továbbiakban ilyen modellekről lesz szó. 3 Ez természetesen csak akkor igaz, ha az exponenciális függvényünk e alapú. A log a (N 0 e rt ) bármilyen a esetén, ahol a függvény értelmezve van, lineáris lesz, de meredeksége a logaritmusfüggvény azonossága miatt csak ln(n 0 e rt ) esetén lesz r. 9

10 Növekedés korlátozott térben a logisztikus modell Az elmúlt kétszáz évben különböző kutatók tettek kísérletet arra, hogy olyan növekedési modellt hozzanak létre, ami tekintettel van a növekedés korlátaira. Ezek közül az egyik legsikeresebb és legelterjedtebb a Verhulst által az es években kidolgozott logisztikus növekedés (Fokasz 2006a). Verhulst feltételezte, hogy minden stabil populáció rendelkezik egy adott K szaturációs szinttel, ami a növekedés határát jelenti (Fokasz 2006a, p. 6). Ahhoz, hogy ezt a növekedési korlátot N (1 ) figyelembe vegye, Verhulst az exponenciális növekedés modelljét egy K tényezővel egészítette ki, így az N ( t ) N& ( t ) = rn ( t )(1 ) K (6) modellhez jutott (Fokasz 2006a, p. 6). N (1 ) Látnunk kell, hogy az K tag a növekedési folyamat elején, amikor N még eléggé kicsi, 1- hez közeli értéket vesz fel, ezért ekkor az (1) logisztikus és a (6) exponenciális növekedés nagyon N (1 ) hasonlít egymáshoz. A növekedés előrehaladtával azonban K csökken, vagyis a növekedés lassul, míg végül N eléri a K szaturációs szintet, és a folyamat leáll (Fokasz 2006a, p. 7). Verhulst már első írásaiban Franciaország, Belgium és Oroszország népességének előrejelzésével sikeresen tesztelte az általa logisztikus növekedésnek keresztelt modellt (Fokasz 2006a, p. 6). A logisztikus növekedés azonban hamar eltűnt a társadalomtudományokból, más tudományágak viszont tovább alkalmazták (pl. a kémikusok, főként az autokatalitikus folyamatok leírásában) (Fokasz 2006a, p. 6). Az 1920-as években a modell újra előkerült, és széles körben kezdték alkalmazni a társadalmi folyamatok vizsgálatában (pl.: a népességszám vagy az Észak-Amerikai gyarmatok növekedése esetében) (Fokasz 2006a, p. 7). A logisztikus növekedés népszerűségét többek között egyszerűségének és könnyű értelmezhetőségének köszönheti. A (6) differenciálegyenlet alapján ugyanis a logisztikus függvény az K N ( t ) = 1 + rt b e (7) 10

11 alakban írható fel. ii Ennek a függvénynek a képe tipikus esetben (ha N 0 kisebb K-nál), egy szimmetrikus S-alakú görbét (úgynevezett szigmoid görbét) mutat (4. ábra). A függvény paraméterei könnyedén értelmezhetők: K-ról már tudjuk, hogy a populációra jellemző szaturációs szintet jelöli, r pedig a belső növekedési ütemet. Az újdonság, b, csupán egy helyzetparaméter, ami a görbe vízszintes (t) tengely menti elhelyezkedését adja meg. (Fokasz 2006a, p. 8) 4. ábra A logisztikus függvény (Forrás: Fokasz 2006a) Az 4. ábrán is látható, hogy a logisztikus S-görbének van egy inflexiós pontja a növekedés egy ideig intenzívebb, de egy pont után lassulni kezd. Az inflexiós pont ott van, ahol a növekedés N rn (1 ) mértéke, K maximális (és a második derivált, N&& előjelet vált). Könnyen belátható, hogy csak r-től függ az, hogy a növekedés mennyi idő alatt éri el az inflexiós pontját, illetve az is, hogy ez a pont mindig K/2 populációméretnél következik be. iii Az is bizonyítható, hogy a logisztikus görbe az inflexiós pontjára középpontosan szimmetrikus. iv (Fokasz 2006a, p. 8) Az egyszerű értelmezhetőség mellett a logisztikus függvény másik előnyös tulajdonsága, hogy már a növekedés kezdeteti szakaszában viszonylag jól becsülhető. Ugyan a logisztikus folyamat kezdeti és végpontja formálisan nem határozható meg 4, olyan kérdésekre választ tudunk adni, hogy a növekedés mennyi idő alatt jut el a szaturáció 10%-áról a 90%-ára (Fokasz 2006a, p. 9). Az ilyen módon meghatározott t növekedési idő felhasználásával a (7) logisztikus modell átalakítható az N ( t ) = 1 K ln81 ( t t m ) Vt + e (8) formára v, ahol K a már ismert szaturációs szint, t = (t 90 t 10 ) a folyamat 10%-os telítettségi szintről 90%-osra való növekedéséhez szükséges idő, t m pedig a növekedés felező- vagyis inflexiós 4 A (7) függvény aszimptotikusan tart 0-hoz illetve K-hoz. 11

12 pontjának időpillanata (Fokasz 2006a, p. 9). Ezek a paraméterek jól becsülhetők már a folyamat vége előtt is, ami lehetővé teszi még nem lezárult növekedések előrejelzését. A logisztikus modell ezen tulajdonsága kihasználható a médiadinamika elemzésében is, ahogy arra a Tilos Rádió ügyének vizsgálatában láthattunk példát (Fokasz N. és Fokasz O. 2002). Emellett, paraméterbecslés segítségével elég nagy biztonsággal lehet logisztikus görbét illeszteni például Brazília népességének alakulására, annak ellenére, hogy ez a növekedési folyamat még messze nem érte el telítettségi szintjét (5. ábra). 5. ábra Brazília népességének alakülása, millió fő (Forrás: Ferreira 1998, idézi Fokasz 2006a) A logisztikus növekedéssel kapcsolatban ezen a ponton még egy dolgot kell megemlítenünk. Hasonlóan az exponenciális függvényhez bár kevésbé egyszerűen a logisztikus görbe is linearizálható, az úgynevezett Fischer-Pry transzformáció segítségével (Fokasz 2006a). Ha F jelöli a populáció méretének szaturációs szinthez viszonyított arányát (tehát azt, hogy a növekedés hol tart a szaturációs szinthez képest), vagyis F = N K, akkor belátható vi, hogy F ln( ) rt b 1 F = + (9). (Fokasz 2006a) F ln( ) Ez azt jelenti, hogy ha N növekedése logisztikus, akkor az 1 F függvény lineáris, meredeksége pedig éppen r, a belső növekedési ütem. A Fischer-Pry transzformáció (az előző fejezetben látott logaritmus-transzformációhoz hasonlóan) a függvényspecifikáció során jól alkalmazható eszköz. Bár a logisztikus modell több kedvező és csábító tulajdonsággal rendelkezik, csak eléggé speciális növekedési folyamatok leírására alkalmas. Elképzelhetőek például aszimmetrikus növekedési folyamatok, amelyek esetében ez a függvény nem használható. Részben e megszorítás 12

13 miatt más, a logisztikusnál bonyolultabb modellek is használatosak a különböző tudományterületeken. A következő alfejezetben ezek közül mutatok be néhányat. A látszat ellenére ezek a modellek nagyon hasonlóak egymáshoz és az eddig bemutatott két függvényhez mindegyik az úgynevezett átalános logisztikus modell valamely speciális esete Az általános logisztikus modell A következőkben, az exponenciális és a logisztikus növekedés után, két további növekedési modellt mutatok be, amelyeket felhasználok majd a dolgozat második, empirikus részében. Emellett, a két függvény segítségével szemléltetem a korlátozott térben való növekedési modellek kapcsolatát. Más növekedési formákra és a közöttük lévő mélyebb összefüggésre csak érintőlegesen térek ki, mivel ezek részletes tárgyalása meghaladja e dolgozat kereteit. 5 A harmadikként tárgyalt növekedési modell a Bertalanffy-függvény, amelynek megjelenése és első alkalmazásai távol estek a társadalomtudományoktól. A modellt 1938-ban azzal a céllal alkották meg, hogy segítségével előrejelezzék a cápák testhosszának növekedését (Fokasz 2006a, p. 13). Minden cápa valamilyen N 0 testhosszal születik, és kifejlett korára K hosszúságúra növekszik. Feltételezhető, hogy a kifejlett méret és a születési méret közötti különbség (K N 0 ) fokozatosan, például a ( K N ) e rt 0 exponenciális függvény szerint csökken (Fokasz 2006a, pp ). Ez alapján az életkor és a testhossz kapcsolata K segítségével írható le, az N ( t) = K ( K N ) e 0 rt (10) K N b = 0 kifejezéssel (Fokasz 2006a, p. 14). K kiemelésével és a K jelölés bevezetésével a függvény az alábbi, közismertebb alakra hozható: rt N ( t) = K (1 be ) (11). Speciális esetben, ha feltesszük, hogy a cápa kezdeti mérete 0, egy másik, az úgynevezett Mitscherlich-féle növekedési görbéhez jutunk (Fokasz 2006a, p. 15). Ebben az esetben ugyanis K 0 b = = K 1, vagyis a (11) függvény az 5 Az általános logisztikus modell pontosabb ismertetéséről lásd pl. Fokasz 2006a. 13

14 rt N ( t) = K (1 e ) (12) alakban írható fel. A Mitscherlich-függvény képe nem S-görbe lesz, mivel N& rt = rke > 0 minden t-re, vagyis a függvénynek nincs inflexiós pontja. A 6. ábrán látható Mitscherlich-függvény értelmezhető a csökkenő határtermék, határhaszon vagy határhozam modelljeként is. Ennek megfelelően a függvényt gyakran alkalmazzák gazdasági jelenségek vizsgálatánál, különösen az agrárgazdaságban (Fokasz 2006a, p. 16). 6. ábra A Mitscherlich-függvény (Forrás: Fokasz 2006a) Fontos megjegyezni, hogy a Mitscherlich-függvény a K szaturációs szint felé közeledve egyre lassuló növekedést mutat ( lim N& = 0 t Ą ). Ennek megfelelően, a növekedés mértéke a telítettségi szinthez még hiányzó (K N) mennyiséggel arányos, vagyis N& ( t) = r ( K N ( t )). (13) Ez utóbbi differenciálegyenlet megoldása pedig éppen a Bertalanffy-függvény (11) alatti formulája (a levezetéshez lásd: Fokasz 2006a, p. 51). Világos tehát, hogy a Mitscherlich-függvény a Bertalanffy-függvény speciális esete. Ez a két modell, és számos további, kapcsolatba hozható a korábban tárgyalt logisztikus növekedéssel. Ugyanis, a logisztikus függvény (6) alakja felírható az alábbi módon (Fokasz 2006a, p. 16): 1 N ( t ) 1 1 N& ( t ) = rn ( t )(1 ( ) ) K. (14) Ezzel még semmi sem változott a (6) egyenlethez képest, azonban, ha az 1 kitevők helyébe minden elméleti tartalom nélkül változtatható paramétereket írunk, akkor megkapjuk a logisztikus növekedés általános, N ( t ) N& ( t) = rn ( t )(1 ( ) ) K α β γ (15) alakját. Az egyenletnek nincs bármilyen α, β és γ érték esetén megoldása (Fokasz 2006a, p. 16), de megfelelően választott paraméterek esetén a már eddig is látott modelleket kaphatjuk meg a 14

15 segítségével. Az α=1 és γ=0 esetben például az exponenciális növekedés (1) modellje az eredmény, α=β=γ=1 esetén a logisztikus függvény (6) formulája. (Fokasz 16.o.) Emellett, az általános képlet segítségével új formákat is könnyebben kereshetünk, például β=1-α és γ=1 behelyettesítéssel az úgynevezett általános Bertalanffy-függvényhez juthatunk. (Fokasz 2006a, p. 17) A (15)-ben leírt függvényt általános logisztikus modellnek nevezik. Ebbe a modellcsaládba tartozik a logisztikus-, Bertalanffy-, Mitscherlich-, sőt, még az exponenciális függvény is. Az itt bemutatottakon túl természetesen számos nevezetes esete létezik az általános modellnek. A logisztikus modellek kapcsolataiba nyújt vázlatos betekintést a 7. ábra. Általános modell N = rn α 1 β N K γ α= 1, γ=0 exponenciális α= β= γ=1,logisztikus N = rn Mitscherlich N = rk ( K N ) N N = rn 1 K von Bertalanffy 1 2 N 3 3 N = rn 1 α= γ =1, β = -1 α= 2/3, β=1/3, γ=1 α= γ=1 β 0, γ=1 β N N = rn 1 K N = rn K ln N Richards 7. ábra Néhány növekedési modell és az általános logisztikus modell kapcsolata (Forrás: Fokasz 2006a) K Gompertz A logisztikus függvénynek tehát számos vetélytársa akad, így nem is meglepő, hogy a társadalomtudományokban már nincs kizárólagos szerepe. Fontossága azonban megmaradt, főleg a technológiai innovációk terjedésének vizsgálatában. Kuznets például empirikus bizonyítékot hozott arra, hogy a technológiai változás S-görbe szerint alakul (Fokasz 2006a, p. 19). A következő alfejezet az innováció-diffúzió leírására alkalmas növekedési modellekkel foglalkozik. A különböző társadalmi terjedési folyamatok modellezése egy újabb lépéssel közelebb visz minket a közbeszédi dinamika vizsgálatához. 15

16 Innovációk és információk diffúziója Az fejezet eddigi részében vázolt növekedési modellek széles körben elterjedtek a társadalomtudományokban. Az S-görbe kiemelkedő jelentőségét az indokolta, hogy a technológiai innovációk illetve az információ diffúzióját a logisztikus növekedési modellel sikerült legjobban megragadni (Fokasz 2006a, p. 20). Sokáig nem volt világos, hogy ez miért van így: miért éppen a logisztikus növekedés ír le bizonyos társadalmi diffúzós folyamatokat? Rogers híres osztályozása a technológiai innovációk terjedéséről 6, a priori jellege miatt nem adott igazán meggyőző magyarázatot az S-görbék megjelenésére (Fokasz 2006a, p. 20). Azonban a diffúziós folyamatok modellszerű leegyszerűsítésével választ kaphatunk erre kérdésre. Tegyük fel, hogy egy technológiai innovációt az egyének (vagy akár a vállalatok) azonnal alkalmaznak, amint tudomást szereznek róla. Ekkor egyértelmű, hogy azok, akik nem alkalmazzák az újítást, azért teszik ezt, mert még nem ért el hozzájuk az információ. Így egy egyszerűsítő feltételezzéssel élve az innovációk diffúzióját az információterjedés problémájává alakítottuk át (Fokasz 2006a, p. 21). Bár az információ és az innovációk alkalmazásának terjedése két különböző dolog, első lépésben az információ diffúziójának vizsgálata érdekes és az elmélet szempontjából hasznos következtetésekhez vezethet. Folytatva a gondolatmenetet, és feltételezve, hogy az innovációra vonatkozó információ egyetlen központi forrásból terjed, és egységnyi idő alatt a populáció α hányadát éri el, a diffúziós folyamat az N& ( t ) = α ( K N ( t)) (16) alakban írható fel vii (Fokasz 2006a, p. 21). Ez a függvény tartalmilag azonos a (13) Mitscherlichfüggvénnyel, azzal a különbséggel, hogy itt K jelenti a teljes populáció méretét (akiket eléhet az innováció híre), N pedig azok számát, akik már alkalmazzák az innovációt (Fokasz 2006a, p. 21). A (16) modellel leginkább talán olyan jelenségek írhatók le, mint az új termékek megjelenésére vagy a világpolitikai eseményekre vonatkozó információk diffúziója (Fokasz 2006a, p. 22). A Mitscherlich-modell ugyanakkor nem magyarázza meg az innovációk terjedésének empirikus tapasztalatait (az S-görbék létét). 6 Rogers szerint a népesség adoptálási hajlndósága szerint öt csoportba osztható újítók, korai adoptálók, korai-, kései többség, lemaradók, és ezek megoszlása a teljes népességben normális eloszlást követ (Fokasz 2006a). 16

17 Gyakran előfordul, hogy egy innovációra vonatkozó tudás nem egy központból, hanem inkább személyközi kommunikáció útján terjed. Ebben az esetben az információforrás megbízhatósága is szerepet játszhat az egyének innovációs döntésében (pl.: barátaink tapasztalatainak gyakran jobban hiszünk, mint a reklámoknak). (Fokasz 2006a, p. 22) Ez megmagyarázná az innovációk diffúziójában tapasztalt S-görbéket: kezdetben még nagy lehet a bizalmatlanság egy új megoldással szemben (ütközhet korábbi gyakorlatokkal, szokásokkal, normákkal), ám a kevés felhasználó lassan elterjesztheti (mondjuk barátai körében) az innováció előnyeit, akik továbbadhatják az információt, ez a folyamat pedig egyre gyorsabb növekedést generálhat (Fokasz 2006a, p. 23). Az ilyen személyközi információterjedésnek nyilvánvalóan más lesz a dinamikája, mint a korábban leírt központi forrásból való diffúziónak. Ha továbbra is K jelöli a teljes szóba jöhető populációt, N az innováció aktuális alkalmazóinak számát, β pedig annak valószínűségét, hogy egy aktuális felhasználó találkozik egy potenciális felhasználóval, akkor annak valószínűsége, hogy bármelyik jelenlegi felhasználó találkozik bármelyik potenciális felhasználóval βn(k N). (Fokasz 2006a, p. 23) Egységnyi idő alatt éppen ennyi új felhasználóhoz juthat el az információ, vagyis a növekedés az N& ( t ) = β N ( t )( K N ( t )) (17) alaban írható fel. viii K-t kiemelve és bevezetve az r=βk jelölést az N ( t ) N& ( t ) = rn ( t )(1 ) K (18) formulához jutunk, ami megegyezik a (6) logisztikus modellel. (Fokasz 2006a, p. 23) Mindez tehát azt jelenti, hogy a személyközi kommunikáció útján terjedő innováció (pontosabban az arra vonatkozó információ) diffúziója S-görbét formáz, ami már egybevág a kutatási tapasztalatokkal. A valóságban az eddig leírt két folyamat leginkább együtt képzelhető el: ahhoz, hogy a személyközi kommunikáció elinduljon, kellenek kezdeti felhasználók, akik valamilyen központi forrásból szerzik az információkat (Fokasz 2006a, p. 29). Az ilyen folyamatok leírására leginkább egy kevert modell lehet alkalmas, ami a Mitscherlich- és a logisztikus növekedés kombinációjából áll. Az ilyen kevert modellek más képet mutatnak, mint az egyszerű logisztikus növekedés: függvényük aszimmetrikus lesz, korábbra kerül a növekedés inflexiós pontja (ennek bizonyítására lásd: Fokasz 2006a, p. 30). Ez az utolsó gondolat rávilágít arra a lehetőségre, hogy egy növekedési folyamat több, egymástól független összetevőből is állhat. Érdekes például, hogy ha a személyközi kommunikáció diffúziós hatását heterogén populáció esetén modellezzük, amelyben két csoport van, és ezek egymással nem 17

18 állnak kapcsolatban, akkor a növekedés két S-görbe összegeként adódik (Fokasz 2006a, pp ). Ezzel eljutottunk a bi-logisztikus növekedéshez, aminek néhány tipikus esetét a 8. ábra mutatja. Japán népességének alakulását az elmúlt ezer évben például jól közelíti egy bi-logisztikus függvény (9. ábra), aminek egyik komponense a Tokugawák korszkában induló kb. 800 éves növekedési folyamat, a másik pedig az 1868-as meiji forradalomtól induló növekedés (Fokasz 35.o.). 8. ábra Variációk a bi-logisztikus növekedésre (Forrás: Fokasz 2006a) 18

19 9. ábra Japán népessége az 1100 és 1992 közötti időszakban (Forrás: Marchetti, Perrin, Ausubel 1996, idézi Fokasz 2006a) Amellett, hogy a bi-logisztikus növekedés koncepciójával egészen szabálytalannak tűnő folyamatokat is képesek lehetünk megmagyarázni, az összetett függvénynek egy másik fontos következménye is van. Eddig azt feltételeztük, hogy a növekedés határa mindig állandó (K), de most már láthatjuk, hogy bizonyos esetekben egy logisztikus növekedéssel párhuzamosan egy másik logisztikus folyamat is elkezdődhet, ami kitágítja a korábbi határokat (Fokasz 2006a, p. 38). Vagyis, a korlátozott térben zajló növekedés nem is feltétlenül korlátozott. A határok bővüléséhez azonban vélhetően valamilyen külső változásnak kell történnie, például új energiahordozók felfedezésének vagy új kórházi higiéniai előírások elterjedésének. Ebben a fejezetben azt mutattam be, hogy a technológiai innovációk terjedésében megfigyelt szabályszerűségeket jól magyarázzák olyan modellek, amelyek alapvetően az információk diffúzióját írják le. Korábbi munkák megmutatták, hogy a logisztikus- és a Mitscherlich-függvény tűnik a legalkalmasabbnak a társadalmi terjedési folyamatok vizsgálatára. A két modell kombinálásával, illetve a bi-logisztikus növekedés koncepciójával egészen szabálytalannak tűnő növekedési folyamatok is formalizálhatók. Az információk terjedése a társadalomban kommunikáción keresztül zajlik. Ez a kommunikáció vagy ennek egy része lehet maga a közbeszéd. A közbeszédben szerepe van mind a központi forrásból származó (pl. a médiából), mind a személyközi kommunikáción alapuló információterjedésnek. Ennélfogva, az eddig bemutatott diffúziós modellek hasznos eredményekhez vezethetnek a közbeszéd dinamikájának elemzésében. 19

20 Terjedési folyamatok a médiában Összegzés A fejezet eddigi részében a korlátozott térben való növekedés néhány, a természet- és társadalomtudományokban gyakran használt matematikai modelljét láthattuk. Ezek a növekedési modellek alkalmazhatónak bizonyultak bizonyos társadalmi diffúziós folyamatok leírásában, mint az innovációk vagy az információ terjedésében. Az információterjedési folyamatok közelebb vittek minket a közbeszéd vizsgálatához: úgy tűnik, hogy a technológiai innovációk hírének terjedése ugyanolyan, vagy legalábbis nagyon hasonló ahhoz, ahogy egy esemény híre vagy egy téma elterjed a közbeszédben. Ráadásul a közbeszédi folyamatok ilyen leírásához a közbeszéd pontos körülhatárolására nincs is szükség, ahogy az információterjedés modellezésénél sem kellett figyelembe vennünk, hogy az adott innováción kívül az emberek még miről beszélnek. Természetesen a kutatás egy másik pontján a teljes tér (a teljes közbeszéd) meghatározása elengedhetetlen lehet gondoljunk például egymással versengő témákra, de egyelőre még nem tartunk annál a pontnál. Az innovációk diffúziójának leírásában tudatosan figyelmen kívül hagytam a tudás és az alkalmazás közötti különbséget, ami a valóságban nem elhanyagolható. Azonban még az így kapott modellek is meglehetősen jól írják le a megfigyelt folyamatokat ahogy azt a néhány bemutatott példa szemléltette. Ennélfogva, átmenetileg elfogadhatónak tűnik, hogy a közbeszédi diffúziós folyamatok modellezésekor is átlépjünk a befogadás és kibocsájtás illetve az információ és cselekvés közötti mechanizmuson. Ezért jó alapunk van arra, hogy a közbeszédi témák terjedésében a megismert növekedési modelleket keressük. A közbeszéden belül leginkább a média tűnik jól vizsgálhatónak, az általa közölt információ hozzáférhetősége miatt, így vizsgálatunkat célszerű a médiában kezdeni A média dinamikai elemzésének módszertana Ebben a fejezetben a médiabeli terjedési folyamatok elemzésének dolgozatomban használt módszerét mutatom be (a módszer korábbi alkalmazásáról lásd Fokasz N. és Fokasz O. 2002). A megközelítés eléggé egyértelmű kutatási stratégiát sugall: a közbeszédi folyamatok vizsgálatát célszerű lehet a média vizsgálatával kezdeni, mivel így a kutatás tárgya pontosan behatárolható, illetve az információk könnyen hozzáférhetőek és jól elemezhetők. A médián belül érdemes talán először az írott sajtóra összpontosítani, mivel ez szolgáltatja a legegyszerűbben kezelhető adatokat. 20