HALMAZOK, SZÁMHALMAZOK, PONTHALMAZOK
|
|
- Sára Budainé
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 I. Témakör: feladatok 1 Huszk@ Jenő IX.TÉMAKÖR I.TÉMAKÖR HALMAZOK, SZÁMHALMAZOK, PONTHALMAZOK Téma A halmaz fogalma, alapfogalmak, elemek száma, üres halmaz, egyenlő halmazok, ábrázolás Venn-diagrammal Egyszerűbb modellalkotási feladatok A projekt típus ú feladatok tartalmi szintézise A feladat sorszáma Oldal Téma A feladat sorszáma 1 2 Számhalmazokkal kapcsolatos problémák * 3 5* 3 13* 4 * Az alapszintnél összetettebb feladatok megoldásának eredményei az 5. oldalon! 16* 4 Ponthalmazokkal kapcsolatos feladatok * * Halmazműveletekről tanultak inverz alkalmazása Oldal
2 I. Témakör: feladatok 2 Huszk@ Jenő 1. Írja fel a következő halmazok elemit (ha lehetséges)! A={az első negyedév hónapjai} B={8-nál kisebb pozitív egész számok} C={2 pozitív többszörösei} D={egy adott szakasz pontjai} E={5-tel osztható pozitív egyjegyű számok} F={a magyar irodalom legszebb versei} G={10-nél kisebb pozitív kétjegyű számok} 2. Adottak a következő halmazok A={4; 5; 6; 7;} B={a hárommal osztható számok} C={derékszögű háromszögek, amelyeknek egyik szöge os} D={egy adott kocka csúcspontjai} E={3-nál kisebb pozitív egész számok} F={negatív számok} G={3-nál nagyobb, 8-nál kisebb egész számok} H={1; 2; 1, 2, 1, 2; 1} a) Hány eleme van az adott halmazoknak? b) Melyek az üres halmazok? c) Mely halmaznak van végtelen sok eleme? d) Mely halmazok egyenlők? 3. Készítsük el az adott halmazok Venn-diagramját! a) A={négyszögek}, B={téglalapok} b) C={20-nál kisebb pozitív páros számok}, D={18-nál nem nagyobb, 3-mal osztható, pozitív számok} c) H={osztályunk tanulói}, I={osztályunk matematika fakultációra járó tanulói} K={osztályunk szemüveges tanulói} Kik tartoznak az I és K halmaz metszetébe? Kik tartoznak az I és K halmaz egyesített halmazába (uniójába)? Kik tartoznak az I és K halmaz különbséghalmazába? Kik tartoznak a K és I halmaz különbséghalmazába? Kik tartoznak az I halmaz kiegészítő halmazába a H halmazra, mint alaphalmazra nézve? Kik tartoznak a K halmaz kiegészítő halmazába a H halmazra, mint alaphalmazra nézve? Kik tartoznak az I és K halmaz egyesítéséből kapott halmaz kiegészítő halmazába a H halmazra, mint alaphalmazra nézve? d) Minden bogár rovar, de nem minden rovar bogár. Ábrázolja a bogarak és a rovarok halmazát Venn-diagramon! e) Sok piros virág van. A rózsák közt sok a piros rózsa. Ábrázolja Venn-diagramon a piros virágok halmazát, a rózsák halmazát és a piros rózsák halmazát! Írja be az ábrába, hogy hol helyezkednek el a sárga rózsák és hol a hóvirágok! f)* Egy 30 fős osztályban (H) 18-an sportolnak rendszeresen (U). 10 tanuló (A) úszik, 12 tanuló (B) kosárlabdázik. Hányan űzik mind a két sportot? Hányan úsznak, de nem
3 I. Témakör: feladatok 3 Huszk@ Jenő kosárlabdáznak? Hányan kosárlabdáznak de, nem úsznak? 4*. Egy városban 10 iskola működik. Az iskolákban általános iskolai, gimnáziumi oktatás és szakképzés folyik. 5 iskolában folyik általános iskolai, 4 iskolában gimnáziumi oktatás. 2 iskolában általános iskola és gimnázium működik. Hány iskolában folyik szakképzés? 5.* Egy házban 18-an járatnak újságot. 8-an Népszabadságot, 6-an Magyar Nemzetet, 2-en mind a kettőt. Hányan járatnak egyéb újságot? 6. Ábrázolja számegyenesen a következő számhalmazokat! a) 2-nél kisebb számok halmaza b) -0, 5-nél nagyobb számok halmaza c) -2-nél nem kisebb, +2-nél nem nagyobb számok halmaza 7. Rajzolja meg egy egyenestől a) legalább 1 cm-re levő pontok halmazát; b) legfeljebb 1 cm-re levő pontok halmazát; c) 1 cm-nél távolabb levő pontok halmazát; d) 1 cm-nél közelebb levő pontok halmazát; 8. Rajzolja meg egy 4 és 5 cm oldalhosszúságú téglalap oldalaitól a) legalább 1 cm-re levő pontok halmazát; b) legfeljebb 1 cm-re levő pontok halmazát; c) Van-e olyan pont, ami a téglalap oldalaitól egyenlő távolságra van? 9. Rajzoljon egy nál kisebb szöget! Keressen a szögtartomány belsejében olyan pontot, amely az egyik szögszártól 2, a másiktól 2, 5 cm-re van! 10. Rajzolja meg a koordináta-rendszerben azt a ponthalmazt, amelyre egyszerre igaz, hogy: a) pontjai az origótól legfeljebb 3 egységnyire vannak, és y> 0! b) pontjai az origótól legalább 2 egységnyire vannak, és 1 < x < 4 és 1< y < 4! 11. Ábrázolja a következő halmazokat Venn-diagramon! Ábrázolja a halmazok egymáshoz való viszonyát, az esetleges üres halmazokat külön jelölje! N Z Q Q* R Helyezze el az ábrában a következő számokat! 2 ; π ; ; -5; sin 1500 ; lg 1000; tg π 4 ; 12.* Legyen A ={x R/ (x-1)(1+x)> 0}, B={a 2x-4 < 0 egyenlőtlenség legnagyobb egész megoldása}, C a páros prímek halmaza, D={ 1 n, ahol n Z} a) Adja meg a fenti halmazok elemeit! b) Válassza ki közülük az egyenlő halmazokat!
4 I. Témakör: feladatok 4 Huszk@ Jenő 13.* Aranka és Béla január 31-én megbeszélték, hogy e naptól kezdve minden második nap találkoznak, és minden ötödik nap moziba mennek. Februárban hányszor voltak együtt és hányszor külön moziban? 14. Határozza meg az A, B, C halmazokat, ha AUBUC={a; b; c; d; e; f}, A B ={b}, (AUB) C={e; f}, A \ C ={b; c; d}, C \ B = {a; e} 15. Adottak az alábbi halmazok A={a Z / a 2 4 = 0}, B={b Z / -3 <b <3}, C={c N / c <7} Sorolja fel az A, B, C halmaz elemeit, majd adja meg az alábbi halmazokat! a) (A \ B) \ C, b) (AUB) \ C, c) (A \ B) (A \ C), d) (AUB) \ (BUC) e) (A B) \ C, f) (A B) \ (A C) 16*. Tudjuk hogy A B = 4, A \ B = 2, AUB = 9. Határozza meg az A és a B halmaz elemeinek számát! 17.* Tudjuk, hogy egy 28 fős osztályban nincs jelese 23 tanulónak fizikából és 21 tanulónak matematikából. Hány tanulónak van matematikából és fizikából is jeles osztályzata, ha tudjuk, hogy matematikából vagy fizikából 10-en kaptak jelest? 18.* Egy cég felmérést készít egyik kis üzletének forgalmáról. Az üzletben háromfajta cikket árulnak: A-t, B-t, C-t. Az eladó így számolt be a napi forgalomról: Az üzletben 40- en fordultak meg, közülük 15-en nem vettek semmit. Az A árucikkből 15-en vásároltak, a B-ből 12-en, a C-ből 10-en. 6 vevő vásárolt az A-ból és B-ből, egy vevő a B-ből és C-ből, 3 vevő C-ből és A-ból. Ha Ön lenne az eladó főnöke, mit mondana a fenti beszámoló után beosztottjának?
5 I. Témakör: feladatok 5 Huszk@ Jenő *Összetettebb feladatok megoldásának eredménye: 4./f: 4; 6; lakó én és 20-án; 5-én, 15-én, 25-én. 16. A = 6; B = 7; fő fő, ami lehetetlen; pontosabban számoljon.
HALMAZOK TULAJDONSÁGAI,
Halmazok definíciója, megadása HALMAZOK TULAJDONSÁGAI, 1. A következő definíciók közül melyek határoznak meg egyértelműen egy-egy halmazt? a) A: a csoport tanulói b) B: Magyarország városai ma c) C: Pilinszky
Részletesebbenaz Energetikai Szakközépiskola és Kollégium kisérettségiző diákjai számára ; halmaz összes részhalmazát!
1. témakör: HALMAZELMÉLET A feladatok megoldásához használjuk a Négyjegyű függvénytáblázatot! Halmazok: 8-9. oldal 1. Sorold fel az a b x y halmaz összes részhalmazát!. AdottU alaphalmaz, és annak két
RészletesebbenKészítette: Ernyei Kitti. Halmazok
Halmazok Jelölések: A halmazok jele általában nyomtatott nagybetű: A, B, C Az x eleme az A halmaznak: Az x nem eleme az A halmaznak: Az A halmaz az a, b, c elemekből áll: A halmazban egy elemet csak egyszer
RészletesebbenHALMAZOK TULAJDONSÁGAI,
Halmazok definíciója, megadása HALMAZOK TULAJDONSÁGAI,. A következő definíciók közül melyek határoznak meg egyértelműen egy-egy halmazt? a) A:= { a csoport tanulói b) B:= { Magyarország városai ma c) C:=
RészletesebbenHalmazműveletek feladatok
Halmazműveletek feladatok Soroljuk fel a {a; b; c} halmaz összes részhalmazát! Határozza meg az A és B halmazokat, ha tudja, hogy A B ={1;2;3;4;5}; A B ={3;5}; A\B={1}; B\A={2;4 A={-1; 0; 1; 2; 5; 7; 8}
RészletesebbenAlapfeladatok halmazábra készítésére, egyszerű halmazműveletekre: különbség, metszet, unió.
HLMZOK 9. évfolyam lapfeladatok halmazábra készítésére, egyszerű halmazműveletekre: különbség, metszet, unió. 1.1. dott az = {1; 2; 3; 4; 5} és = {3; 4; 5; 6; 7} halmaz. Készíts halmazábrát, majd sorold
Részletesebben9. évfolyam Javítóvizsga szóbeli. 1. Mit ért két halmaz unióján? 2. Oldja meg a következő egyenletrendszert a valós számok halmazán!
9. évfolyam Javítóvizsga szóbeli 1. tétel 1. Mit ért két halmaz unióján? 2. Oldja meg a következő egyenletrendszert a valós számok halmazán! 3. Írja fel a és b hatványaiként a következő kifejezést! 4.
RészletesebbenEgy halmazt elemei megadásával tekintünk ismertnek. Az elemeket felsorolással,vagy ha lehet a rájuk jellemző közös tulajdonság megadásával adunk meg.
Halmazelmélet A matematikai halmazelmélet megalapítója Georg Cantor (1845 1918) matematikus. Cantor Oroszországban született, de életét Németországban töltötte. Egy halmazt elemei megadásával tekintünk
RészletesebbenKOMPETENCIA ALAPÚ LEVELEZŐ MATEMATIKA VERSENY
Név:.Iskola: KOMPETENCIA ALAPÚ LEVELEZŐ MATEMATIKA VERSENY 2012. november 12. 9. évfolyam I. forduló Pótlapok száma db Matematika 9. évfolyam 1. forduló 1. Írja be a megrajzolt halmazábrába az A és B halmazok
Részletesebben1.1. Halmazok. 2. Minta - 5. feladat (2 pont) Adott két halmaz:
1.1. Halmazok 2009. május id. - 11. feladat (3 pont) A H halmaz elemei legyenek a KATALINKA szó betűi, a G halmaz elemei pedig a BICEBÓCA szó betűi. Írja fel a H U G halmaz elemeit! 2010. október - 1.
RészletesebbenMATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI 2013 I. rész
MATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI 203 I. rész. Oldja meg a következő egyenletet: x 2 25. Az egyenlet megoldása: 2. Egy vállalat 280 000 Ft-ért vásárol egy számítógépet. A számítógép évente 5%-ot veszít az értékéből.
Részletesebben2016/2017. Matematika 9.Kny
2016/2017. Matematika 9.Kny Gondolkodási módszerek 1. Számhalmazok: N, Z, Q, Q*, R a számhalmazok kapcsolata, halmazábra 2. Ponthalmazok: o 4. oldal K I. fejezet: 172-178., 180-185., 191. feladat távolsággal
RészletesebbenPRÓBAÉRETTSÉGI 2004.május MATEMATIKA. KÖZÉPSZINT I. 45 perc
PRÓBAÉRETTSÉGI 2004.május MATEMATIKA KÖZÉPSZINT I. 45 perc A feladatok megoldására 45 perc fordítható, az idő leteltével a munkát be kell fejeznie. A feladatok megoldási sorrendje tetszőleges. A feladatok
RészletesebbenKOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.
KOVÁCS BÉLA, MATEmATIkA I. 1 I. HALmAZOk 1. JELÖLÉSEk A halmaz fogalmát tulajdonságait gyakran használjuk a matematikában. A halmazt nem definiáljuk, ezt alapfogalomnak tekintjük. Ez nem szokatlan, hiszen
RészletesebbenI. Halmazok. 1. A halmazokról általában
I. Halmazok A halmaz a matematika fontos fogalma. Ismételjük át azt, amit már tudunk róla! Egészítsük is ki az eddig tanultakat! 1. A halmazokról általában A matematikában a halmazt alapfogalomnak tekintjük.
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Halmazok
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Halmazok 1) Egy rejtvényújságban egymás mellett két, szinte azonos rajz található, amelyek között 23 apró eltérés van. Ezek megtalálása a feladat. Először
Részletesebben2016/2017. Matematika 9.Kny
2016/2017. Matematika 9.Kny Gondolkodási módszerek 1. Számhalmazok: N, Z, Q, Q*, R a számhalmazok kapcsolata, halmazábra 2. Ponthalmazok: o 5. oldal K I. fejezet: 172-178., 180-185., 191. feladat távolsággal
RészletesebbenHalmazok. Gyakorló feladatsor a 9-es évfolyamdolgozathoz
Halmazok 1. Feladat. Adott négy halmaz: az alaphalmaz, melynek részhalmazai az A, a B és a C halmaz: U {1, 2,,..., 20}, az A elemei a páros számok, a B elemei a hárommal oszthatók, a C halmaz elemei pedig
Részletesebben2017/2018. Matematika 9.K
2017/2018. Matematika 9.K Egész éves dolgozat szükséges felszerelés: toll, ceruza, radír, vonalzó, körző, számológép 2 órás, 4 jegyet ér 2018. május 28. hétfő 1-2. óra A312 terem Aki hiányzik, a következő
RészletesebbenGyakorló feladatok javítóvizsgára szakközépiskola matematika 9. évfolyam
Gyakorló feladatok javítóvizsgára szakközépiskola matematika 9. évfolyam Halmazok:. Adott két halmaz: A = kétjegyű pozitív, 4-gyel osztható számok B = 0-nél nagyobb, de 0-nál nem nagyobb pozitív egész
RészletesebbenAz egyszerűsítés utáni alak:
1. gyszerűsítse a következő törtet, ahol b 6. 2 b 36 b 6 Az egyszerűsítés utáni alak: 2. A 2, 4 és 5 számjegyek mindegyikének felhasználásával elkészítjük az összes, különböző számjegyekből álló háromjegyű
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Számelmélet
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Számelmélet A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek
RészletesebbenMATEMATIK A 9. évfolyam. 1. modul: HALMAZOK KÉSZÍTETTE: LÖVEY ÉVA
MATEMATIK A 9. évfolyam 1. modul: HALMAZOK KÉSZÍTETTE: LÖVEY ÉVA Matematika A 9. évfolyam. 1. modul: HALMAZOK Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási pontok Halmazokkal
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Halmazok
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Halmazok 1) Egy rejtvényújságban egymás mellett két, szinte azonos rajz található, amelyek között 23 apró eltérés van. Ezek megtalálása a feladat.
Részletesebben1. Mit nevezünk egész számok-nak? Válaszd ki a következő számok közül az egész számokat: 3 ; 3,1 ; 1,2 ; -2 ; -0,7 ; 0 ; 1500
1. Mit nevezünk egész számok-nak? Válaszd ki a következő számok közül az egész számokat: 3 ; 3,1 ; 1,2 ; -2 ; -0,7 ; 0 ; 1500 2. Mit nevezünk ellentett számok-nak? Ábrázold számegyenesen a következő számokat
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Halmazok
MTEMTIK ÉRETTSÉGI TÍPUSFELDTOK KÖZÉP SZINT Halmazok szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek megoldásához!
Részletesebben1. Mit nevezünk egész számok-nak? Válaszd ki a következő számok közül az egész számokat: 3 ; 3,1 ; 1,2 ; -2 ; -0,7 ; 0 ; 1500
1. Mit nevezünk egész számok-nak? Válaszd ki a következő számok közül az egész számokat: 3 ; 3,1 ; 1,2 ; -2 ; -0,7 ; 0 ; 1500 2. Mit nevezünk ellentett számok-nak? Ábrázold számegyenesen a következő számokat
RészletesebbenMindent olyan egyszerűvé kell tenni, amennyire csak lehet, de nem egyszerűbbé. (Albert Einstein) Halmazok 1
Halmazok 1 Mindent olyan egyszerűvé kell tenni, amennyire csak lehet, de nem egyszerűbbé. (Albert Einstein) Halmazok 2 A fejezet legfontosabb elemei Halmaz megadási módjai Halmazok közti műveletek (metszet,
RészletesebbenSzé12/1/N és Szé12/1/E osztály matematika minimumkérdések a javítóvizsgára
Szé1/1/N és Szé1/1/E osztály matematika minimumkérdések a javítóvizsgára Halmazelmélet Halmaz, részhalmaz, végtelen halmaz, üres halmaz, halmaz megadása, halmazműveletek (metszet, unió, különbség, komplementer),
Részletesebben2017/2018. Matematika 9.K
2017/2018. Matematika 9.K Matematika javítóvizsga 2018. augusztus szóbeli 3 rövidebb (feladat, definíció, tétel) és 3 hosszabb feladat megoldása a 30 perces felkészülési idő alatt a megoldás ismertetése
Részletesebben2. Egy mértani sorozat második tagja 6, harmadik tagja 18. Adja meg a sorozat ötödik tagját!
1. Egy 27 fős osztályban mindenki tesz érettségi vizsgát angolból vagy németből. 23 diák vizsgázik angolból, 12 diák pedig németből. Hány olyan diák van az osztályban, aki angolból és németből is tesz
RészletesebbenSzámelmélet, műveletek, egyenletek, algebrai kifejezések, egyéb
Számelmélet, műveletek, egyenletek, algebrai kifejezések, egyéb 2004_02/4 Tegyél * jelet a táblázat megfelelő rovataiba! Biztosan Lehet hogy, de nem biztos Lehetetlen a) b) c) Négy egymást követő természetes
Részletesebben8. OSZTÁLY ; ; ; 1; 3; ; ;.
BEM JÓZSEF Jelszó:... VÁROSI MATEMATIKAVERSENY Teremszám:... 2010. december 7-8. Hely:... 8. OSZTÁLY Tiszta versenyidő: 90 perc. A feladatokat többször is olvasd el figyelmesen! A megoldás menetét, gondolataidat
RészletesebbenHALMAZOK. Készítette: Fazekas Anna matematika tanár
HALMAZOK Készítette: Fazekas Anna matematika tanár Halmazok megadása, számossága Rövid történelmi áttekintés A halmazelmélet előfutárának Richard Dedekind (1831 1916) német filozófust tekintjük, akinél
RészletesebbenFeladatok a MATEMATIKA. standardleírás 2. szintjéhez
Feladatok a MATEMATIKA standardleírás 2. szintjéhez A feladat sorszáma: 1. Standardszint: 2. Gondolkodási és megismerési módszerek Halmazok Képes különböző elemek közös tulajdonságainak felismerésére.
RészletesebbenMindent olyan egyszerűvé kell tenni, amennyire csak lehet, de nem egyszerűbbé.
HA 1 Mindent olyan egyszerűvé kell tenni, amennyire csak lehet, de nem egyszerűbbé. (Albert Einstein) HA 2 Halmazok HA 3 Megjegyzések A halmaz, az elem és az eleme fogalmakat nem definiáljuk, hanem alapfogalmaknak
Részletesebben2 2 = 2 p. = 2 p. 2. Végezd el a kijelölt műveleteket! 3. Végezd el a kijelölt műveleteket! 4. Alakítsad szorzattá az összeget!
Matematika vizsga 014. 9. osztály Név: Az 1-1. feladatok megoldását a feladatlapra írd! A 1-19. feladatokat a négyzetrácsos lapon oldd meg! 1. Számítsd ki az alábbi kifejezések pontos értékét! 0, = = p
RészletesebbenHALMAZOK. A racionális számok halmazát olyan számok alkotják, amelyek felírhatók b. jele:. A racionális számok halmazának végtelen sok eleme van.
HALMAZOK Tanulási cél Halmazok megadása, halmazműveletek megismerése és alkalmazása, halmazok ábrázolása Venn diagramon. Motivációs példa Egy fogyasztó 80 000 pénzegység jövedelmet fordít két termék, x
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Számelmélet
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Számelmélet A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek
RészletesebbenPróbaérettségi feladatsor_b NÉV: osztály Elért pont:
Próbaérettségi feladatsor_b NÉV: osztály Elért pont: I. rész A feladatsor 12 példából áll, a megoldásokkal maimum 30 pont szerezhető. A kidolgozásra 45 perc fordítható. 1. feladat Egy derékszögű háromszög
RészletesebbenPRÓBAÉRETTSÉGI MATEMATIKA május-június EMELT SZINT. Vizsgafejlesztő Központ
PRÓBAÉRETTSÉGI 2003. május-június MATEMATIKA EMELT SZINT Vizsgafejlesztő Központ Kedves Tanuló! Kérjük, hogy a feladatsort legjobb tudása szerint oldja meg! A feladatsorban található szürke téglalapokat
RészletesebbenMATEMATIKA ÍRÁSBELI VIZSGA 2009. május 5.
MATEMATIKA ÍRÁSBELI VIZSGA 2009. május 5. I. rész Fontos tudnivalók A megoldások sorrendje tetszőleges. A feladatok megoldásához szöveges adatok tárolására és megjelenítésére nem alkalmas zsebszámológépet
RészletesebbenHalmazok. A és B különbsége: A \ B. A és B metszete: A. A és B uniója: A
Halmazok Érdekes feladat lehet, amikor bizonyos mennyiségű adatok között keressük az adott tulajdonsággal rendelkezők számát. A következőekben azt szeretném megmutatni, hogy a halmazábrák segítségével,
RészletesebbenPróbaérettségi feladatsor_a NÉV: osztály Elért pont:
Próbaérettségi feladatsor_a NÉV: osztály Elért pont: I. rész A feladatsor 1 példából áll, a megoldásokkal maximum 30 pont szerezhető. A kidolgozásra 45 perc fordítható. 1. feladat Egy osztály tanulói a
RészletesebbenKISLEXIKON : HALMAZOK, SZÁMHALMAZOK, PONTHALMAZOK. Tárgymutató: I.
Matematika érettségi kislexikon I. 1 Huszk@ Jenő I. \ \ KISLEXIKON : HLMZOK, SZÁMHLMZOK, PONTHLMZOK Tárgymutató: I. oldal sorszám téma oldal sorszám téma 3 12 Halmazok ábrázolása 4 14 Halmazok metszete
RészletesebbenPRÓBAÉRETTSÉGI 2004.május MATEMATIKA. KÖZÉPSZINT II. 135 perc
PRÓBAÉRETTSÉGI 2004.május MATEMATIKA KÖZÉPSZINT II. 135 perc A feladatok megoldására 135 perc fordítható, az idő leteltével a munkát be kell fejeznie. A feladatok megoldási sorrendje tetszőleges. A II/B
RészletesebbenÉrettségi feladatok: Halmazok, logika
Érettségi feladatok: Halmazok, logika 2005. május 10 18. Egy rejtvényújságban egymás mellett két, szinte azonos rajz található, amelyek között 23 apró eltérés van. Ezek megtalálása a feladat. Először Ádám
RészletesebbenHalmazelméleti feladatok (középszint)
Halmazelméleti feladatok (középszint) (KSZÉV Minta (1) 2004.05/I/9) Adott két intervallum: ] 1; 3[ és [0; 4]. a) Ábrázolja számegyenesen a két intervallum metszetét! b) Adja meg a metszetintervallumot!
RészletesebbenDr. Enyedy Andor Református Általános Iskola, Óvoda és Bölcsőde 3450 Mezőcsát Szent István út 1-2.
5. osztály 1. feladat: Éva egy füzet oldalainak számozásához 31 számjegyet használt fel. Hány lapja van a füzetnek, ha az oldalak számozását a legelső oldalon egyessel kezdte? 2. feladat: Janó néhány helység
RészletesebbenSzabolcs-Szatmár-Bereg megyei Ambrózy Géza Matematikaverseny 2012/2013 II. forduló 5. osztály
5. osztály 1. Hány olyan téglalap van, amelynek minden oldala centiméterben kifejezve egész szám, és a területe 60 cm 2? 2. Adott a síkon egy ABC szabályos háromszög. Keresd meg a síkon az összes olyan
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Halmazok
MTEMTIK ÉRETTSÉGI TÍPUSFELDTOK MEGOLDÁSI KÖZÉP SZINT Halmazok szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek
Részletesebben1. Halmazok, számhalmazok, alapműveletek
1. Halmazok, számhalmazok, alapműveletek I. Nulladik ZH-ban láttuk: 1. Határozza meg az (A B)\C halmaz elemszámát, ha A tartalmazza az összes 19-nél kisebb természetes számot, továbbá B a prímszámok halmaza
Részletesebbenaz Energetikai Szakközépiskola és Kollégium kisérettségiző diákjai számára
8. témakör: FÜGGVÉNYEK A feladatok megoldásához használjuk a Négyjegyű függvénytáblázatot! Függvények: 6-30. oldal. Ábrázold a koordinátasíkon azokat a pontokat, amelyek koordinátái kielégítik a következő
Részletesebben10. Koordinátageometria
I. Nulladik ZH-ban láttuk: 0. Koordinátageometria. Melyek azok a P x; y pontok, amelyek koordinátái kielégítik az Ábrázolja a megoldáshalmazt a koordináta-síkon! x y x 0 egyenlőtlenséget? ELTE 00. szeptember
RészletesebbenXVIII. Nemzetközi Magyar Matematika Verseny
9. osztály 1. feladat: Oldjuk meg a természetes számok halmazán az 1 1 1 egyenletet? x y 009 Kántor Sándor (Debrecen). feladat: B Az ABCD deltoidban az A és C csúcsnál derékszög van, és a BD átló 1 cm.
RészletesebbenMegyei matematikaverseny évfolyam 2. forduló
Megyei matematikaverseny 0. 9. évfolyam. forduló. Mennyi a tizenkilencedik prím és a tizenkilencedik összetett szám szorzata? (A) 00 (B) 0 (C) 0 (D) 04 (E) Az előző válaszok egyike sem helyes.. Az 000
RészletesebbenAz egyenes egyenlete: 2 pont. Az összevont alak: 1 pont. Melyik ábrán látható e függvény grafikonjának egy részlete?
1. Írja fel annak az egyenesnek az egyenletét, amely áthalad az (1; 3) ponton, és egyik normálvektora a (8; 1) vektor! Az egyenes egyenlete: 2. Végezze el a következő műveleteket, és vonja össze az egynemű
RészletesebbenFüggvény fogalma, jelölések 15
DOLGO[Z]ZATOK 9.. 1. Függvény fogalma, jelölések 1 1. Az alábbi hozzárendelések közül melyek függvények? a) A magyarországi megyékhez hozzárendeljük a székhelyüket. b) Az egész számokhoz hozzárendeljük
RészletesebbenFényi Gyula Jezsuita Gimnázium és Kollégium Miskolc, Fényi Gyula tér Tel.: (+36-46) , , , Fax: (+36-46)
Fényi Gyula Jezsuita Gimnázium és Kollégium 529 Miskolc, Fényi Gyula tér 2-12. Tel.: (+6-46) 560-458, 560-459, 560-58, Fax: (+6-46) 560-582 E-mail: fenyi@jezsuita.hu Honlap: www.jezsu.hu A JECSE Jesuit
RészletesebbenKisérettségi feladatsorok matematikából
Kisérettségi feladatsorok matematikából. feladatsor I. rész. Döntse el, hogy a következő állítások közül melyik igaz és melyik hamis! a) Ha két egész szám összege páratlan, akkor a szorzatuk páros. b)
RészletesebbenGyakorló feladatok 9.évf. halmaznak, írd fel az öt elemű részhalmazokat!. Add meg a következő halmazokat és ábrázold Venn-diagrammal:
Gyakorló feladatok 9.évf.. Mennyi az összes részhalmaza az A a c; d; e; f halmaznak, írd fel az öt elemű részhalmazokat!. Legyen U ;;;;;6;7;8;9, A ;;6;7; és B ;;8. Add meg a következő halmazokat és ábrázold
RészletesebbenHalmazelmélet alapfogalmai
1. Az A halmaz elemei a kétjegyű négyzetszámok. Adja meg az A halmaz elemeit felsorolással! 2. Adott három halmaz: A = {1; 3; 5; 7; 9}; B = {3; 5; 7}; C = {5;10;15} Ábrázolja Venn-diagrammal az adott halmazokat!
Részletesebben1. tétel. 1. Egy derékszögű háromszög egyik szöge 50, a szög melletti befogója 7 cm. Mekkora a háromszög átfogója? (4 pont)
1. tétel 1. Egy derékszögű háromszög egyik szöge 50, a szög melletti befogója cm. Mekkora a háromszög átfogója? (4 pont). Adott az ábrán két vektor. Rajzolja meg a b, a b és az a b vektorokat! (6 pont)
RészletesebbenKOORDINÁTA-GEOMETRIA
XIV. Témakör: feladatok 1 Huszk@ Jenő XIV.TÉMAKÖR Téma A pont koordinátageometriája A kör koordinátageometriája KOORDINÁTA-GEOMETRIA A projekt típus ú feladatok tartalmi szintézise A feladat sorszáma Oldal
RészletesebbenMatematika kisérettségi I. rész 45 perc NÉV:...
Matematika kisérettségi I. rész 45 perc NÉV:... 1. Az A halmaz elemei a háromnál nagyobb egyjegyű számok, a B halmaz elemei pedig a húsznál kisebb pozitív páratlan számok. Sorolja fel az halmaz elemeit!
RészletesebbenSzámelmélet Megoldások
Számelmélet Megoldások 1) Egy számtani sorozat második tagja 17, harmadik tagja 1. a) Mekkora az első 150 tag összege? (5 pont) Kiszámoltuk ebben a sorozatban az első 111 tag összegét: 5 863. b) Igaz-e,
RészletesebbenPRÓBAÉRETTSÉGI FELADATSOR : MATEMATIKA, EMELT SZINT
1. FELADATSOR Felhasználható idő: 40 perc I. rész 1.1.) Oldja meg grafikusan az alábbi egyenlőtlenséget! x + 1 + 1 x + x + 11 1..) Mekkora legyen az x valós szám értéke, hogy az alábbi három mennyiség
RészletesebbenMATEMATIKA VERSENY --------------------
Eötvös Károly Közös Fenntartású Általános Iskola 2013. és Alapfokú Művészetoktatási Intézmény 831 Vonyarcvashegy, Fő u. 8/1. 2. osztály MATEMATIKA VERSENY -------------------- név Olvasd el figyelmesen,
RészletesebbenPróba érettségi feladatsor április 09. I. RÉSZ. 1. Hány fokos az a konkáv szög, amelyiknek koszinusza: 2
Név: osztály: Próba érettségi feladatsor 010 április 09 I RÉSZ Figyelem! A dolgozatot tollal írja; az ábrákat ceruzával is rajzolhatja A megoldást minden esetben a feladat szövege melletti fehér hátterű
RészletesebbenBrósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Megoldások. A: József Attila hosszú versei D: az osztály legokosabb tanulója
Megoldások 1. Melyik határoz meg halmazt az alábbiak közül? A: József Attila hosszú versei D: az osztály legokosabb tanulója B: az első tíz prímszám E: Debrecen általános iskolái C: néhány darab páros
RészletesebbenMATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A
MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A Matematika 9. évfolyam 1. félév ESZKÖZÖK Matematika A 9. évfolyam 1. modul 1.1 dominó { 5-re végződő páros számok } { az x < 0 egyenlet megoldásai } { a Föld holdjai }
RészletesebbenKövetelmény az 5. évfolyamon félévkor matematikából
Követelmény az 5. évfolyamon félévkor matematikából Gondolkodási és megismerési módszerek Néhány elem kiválasztása adott szempont szerint. Néhány elem sorba rendezése, az összes lehetséges sorrend felsorolása.
RészletesebbenAz egyenlőtlenség mindkét oldalát szorozzuk meg 4 16-al:
Bevezető matematika kémikusoknak., 04. ősz. feladatlap. Ábrázoljuk számegyenesen a következő egyenlőtlenségek megoldáshalmazát! (a) x 5 < 3 5 x < 3 x 5 < (d) 5 x
Részletesebben1 = 1x1 1+3 = 2x2 1+3+5 = 3x3 1+3+5+7 = 4x4
. Orchidea Iskola VI. Matematika verseny 0/0 II. forduló = x + = x ++ = x +++ = x Ennek ismeretében mennyivel egyenlő ++++...+9+99=? A ) 0. D ) 0 000 6 C ) 0 D ) A Földközi-tengerben a só-víz aránya :
RészletesebbenOsztályozóvizsga követelményei
Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 5 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Gondolkodási
RészletesebbenPYTAGORIÁDA. 1. Két szám összege 156. Az első összeadandó a 86 és a 34 különbsége. Mekkora a másik összeadandó?
Az iskolai forduló feladatai 2006/2007-es tanév Kategória P 3 1. Két szám összege 156. Az első összeadandó a 86 és a 34 különbsége. Mekkora a másik összeadandó? 2. Számítsd ki: 19 18 + 17 16 + 15 14 =
RészletesebbenSorba rendezés és válogatás
Sorba rendezés és válogatás Keress olyan betűket és számokat, amelyeknek vízszintes tükörtengelyük van! Írd le! Keress olyan szavakat, amelyeknek minden betűje tükrös (szimmetrikus), amilyen például a
RészletesebbenKözépszintű érettségi feladatsorok és megoldásaik Összeállította: Fazakas Tünde; dátum: november. I. rész
Fazakas Tünde, 005. november Középszintű érettségi feladatsorok és megoldásaik Összeállította: Fazakas Tünde; dátum: 005. november I. rész 1. feladat Egy osztály tanulói a következő osztályzatokat kapták
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 9. KÖZÉPSZINT I.
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 006. május 9. KÖZÉPSZINT I. 1) Egy háromszög belső szögeinek aránya :5:11. Hány fokos a legkisebb szög? A legkisebb szög o 0. Összesen: pont ) Egy számtani sorozat első eleme 8, differenciája.
RészletesebbenFeladatok 7. osztály
Feladatok 7. osztály 1. Egy ruha árának ötöde a kereskedő haszna. Ha megemelné az árat 200 Ft-tal, akkor már csak az ár harmada lenne a haszna? Mennyi a ruha ára? 2. Egy iskolában kémiát, angolt, franciát,
RészletesebbenÉrettségi feladatok: Halmazok, logika
Érettségi feladatok: Halmazok, logika 2005. május 10 18. Egy rejtvényújságban egymás mellett két, szinte azonos rajz található, amelyek között 23 apró eltérés van. Ezek megtalálása a feladat. Először Ádám
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK EMELT SZINT Statisztika
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK EMELT SZINT Statisztika A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek
RészletesebbenPróbaérettségi 2004 MATEMATIKA. PRÓBAÉRETTSÉGI 2004. május EMELT SZINT. 240 perc
PRÓBAÉRETTSÉGI 2004. május MATEMATIKA EMELT SZINT 240 perc A feladatok megoldására 240 perc fordítható, az idő leteltével a munkát be kell fejeznie. A feladatok megoldási sorrendje tetszőleges. A II. részben
RészletesebbenCurie Matematika Emlékverseny 6. évfolyam Országos döntő Megoldása 2017/2018.
Feladatokat írta: Tóth Jánosné Szolnok Kódszám: Lektorálta: Kis Olga Szolnok 018.04.07. Curie Matematika Emlékverseny 6. évfolyam Országos döntő Megoldása 017/018. Feladat 1... 4.. 6. Összesen Elérhető
RészletesebbenLevelező Matematika Verseny Versenyző neve:... Évfolyama:... Iskola neve:... Postára adási határidő: január 19. Feladatok
Postára adási határidő: 2017. január 19. Tollal dolgozz! Feladatok 1.) Az ábrán látható piramis természetes számokkal megszámozott kockákból áll. Az alsó szinten semelyik két kockának nincs ugyanolyan
RészletesebbenPRÓBAÉRETTSÉGI VIZSGA
PRÓBAÉRETTSÉGI VIZSGA 2018. február 10. STUDIUM GENERALE MATEMATIKA SZEKCIÓ MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ PRÓBAÉRETTSÉGI VIZSGA 2018. február 10. I. Az írásbeli próbavizsga időtartama: 45 perc Kérjük, nyomtatott
RészletesebbenMatematika kisérettségi május 24. I. rész
Matematika kisérettségi 2007. május 24. I. rész Fontos tudnivalók 1. A feladatok megoldására 30 percet fordíthat, az idő elteltével a munkát be kell fejeznie. 2. A megoldások sorrendje tetszőleges. 3.
RészletesebbenKÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2011. május 3. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2011. május 3. 8:00 I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM Matematika középszint
Részletesebben} számtani sorozat első tagja és differenciája is 4. Adja meg a sorozat 26. tagját! A = { } 1 pont. B = { } 1 pont. x =
. Az { a n } számtani sorozat első tagja és differenciája is 4. Adja meg a sorozat 26. tagját! a = 26 2. Az A és B halmazokról tudjuk, hogy A B = {;2;3;4;5;6}, A \ B = {;4} és A B = {2;5}. Sorolja fel
RészletesebbenSzínes érettségi feladatsorok matematikából középszint írásbeli
Színes érettségi feladatsorok matematikából középszint írásbeli I. rész 1. Mivel egyenlő ( x 3) 2, ha x tetszőleges valós számot jelöl? A) x 3 B) 3 x C) x 3 2. Mekkora az a és b szöge az ábrán látható
RészletesebbenGyakorló feladatsor matematika javítóvizsgára évfolyam.docx
1) Egy bankba ot helyezek el évre megtakarítás céljából. Mennyi pénzem lesz a év leteltekor, ha az éves kamat? 2) Egy autó értéke 7 évvel ezelőtt volt. Mennyi most az értéke, ha végig évi os értékcsökkenéssel
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 10. KÖZÉP SZINT I.
1) Adott két pont: A ; 1 felezőpontjának koordinátáit! AB felezőpontja legyen F. MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 005. május 10. KÖZÉP SZINT I. és B 1; Írja fel az AB szakasz 1 1 F ; F ;1 ) Az ábrán egy ; intervallumon
Részletesebbenjobban megmutató. Érdemes megismerni többféle, a gyakorlaban előforduló jelölést akkor is, ha a matematikaórán esetleg csak egyfajtát
Előszó E feladatgyűjtemény a gimnáziumok és a szakközépiskolák tanterveinek matematika tananyagához illeszkedik. Néhány fejezetben olyan feladatok találhatók, amelyek túlmutatnak a tananyagon. A különböző
Részletesebben7. Számelmélet. 1. Lehet-e négyzetszám az a pozitív egész szám, amelynek tízes számrendszerbeli alakjában 510 darab 1-es és valahány 0 szerepel?
7. Számelmélet I. Nulladik ZH-ban láttuk: 1. Lehet-e négyzetszám az a pozitív egész szám, amelynek tízes számrendszerbeli alakjában 510 darab 1-es és valahány 0 szerepel? ELTE 2006. október 27. (matematika
RészletesebbenII. forduló, országos döntő május 22. Pontozási útmutató
Apáczai Nevelési és Általános Művelődési Központ 76 Pécs, Apáczai körtér 1. II. forduló, országos döntő 01. május. Pontozási útmutató 1. feladat: Két természetes szám összege 77. Ha a kisebbik számot megszorozzuk
RészletesebbenMATEMATIKA VERSENY ABASÁR, 2018
MATEMATIKA VERSENY ABASÁR, 2018 1. osztály 2018 /55 pont 1. Folytasd a sort! 0 1 1 2 3 5 /4 pont 2. Melyik ábra illik a kérdőjel helyére? Karikázd be a betűjelét! (A) (B) (C) (D) (E) 3. Számold ki a feladatokat,
RészletesebbenI. rész. Feladatsor. 2. Andi keresett két olyan számot, amelyre teljesül, hogy a < b. Igaz-e, hogy a < b?
1. Feladatsor I. rész 1. Adott két halmaz. A a 9-nél kisebb páros pozitív egészek; B a 30-nál kisebb, 6-tal osztható pozitív egészek halmaza. Adja meg az A B és a B \ A halmazokat!. Andi keresett két olyan
RészletesebbenGyökvonás. Másodfokú egyenlet. 3. Az egyenlet megoldása nélkül határozd meg, hogy a következő egyenleteknek mennyi gyöke van!
1. Melyik a nagyobb? a) 6 5 vagy 5 7 b) vagy 11 10 vagy Gyökvonás 5 11 vagy 6 8 55 e) 7 vagy 60 16 1. Hozd egyszerűbb alakra a következő kifejezéseket! a) 7 18 b) 1 5 75 8 160 810 650 8a 5 a 7a e) 15a
Részletesebben8. feladatsor. Kisérettségi feladatsorok matematikából. 8. feladatsor. I. rész
Kisérettségi feladatsorok matematikából I. rész. Egy deltoid két szomszédos szöge 7 és 0. Mekkora lehet a hiányzó két szög? pont. Hozza egyszerűbb alakra a kifejezést, majd számolja ki az értékét, ha a=
Részletesebben2. Melyik kifejezés értéke a legnagyobb távolság?
1. Határozd meg, hogy az alábbi öt híres matematikus közül kinek volt a megélt éveinek száma prímszám? A) Rényi Alfréd (1921-1970) B) Kőnig Gyula (1849-1913) C) Kalmár László (1905-1976) D) Neumann János
Részletesebben