KÖZÚTI ÁRUSZÁLLÍTÓ JÁRMŰVEK ÜZEMANYAG ELLÁ- TÁSÁNAK KÖLTSÉGEI ÉS OPTIMÁLIS JÁRATAINAK TERVEZÉSE

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "KÖZÚTI ÁRUSZÁLLÍTÓ JÁRMŰVEK ÜZEMANYAG ELLÁ- TÁSÁNAK KÖLTSÉGEI ÉS OPTIMÁLIS JÁRATAINAK TERVEZÉSE"

Átírás

1 KÖZÚTI ÁRUSZÁLLÍTÓ JÁRMŰVEK ÜZEMANYAG ELLÁ- TÁSÁNAK KÖLTSÉGEI ÉS OPTIMÁLIS JÁRATAINAK TERVEZÉSE Miklós GUBÁN 1 György KOVÁCS 2 ABSTRACT Determination of optimal petrol station selection and the optimal quantity of the amount of refilled fuel during long international transport loops is not defined by a central decision making process at forwarding companies, but it depends on the individual decision of the camion driver. Therefore the total cost of the burned fuel is not optimal. The main goal of this study was to elaborate a precise and reliable mathematical model for the determination of optimal fuel refill points and the amount of fuel during the execution of international transportation tasks. The main parameters were given for the determination of the optimal refill conditions. The model is a mixed integer value, non-linear programming model, which can be handled by optimization processes. KEYWORDS cost reduction, costs of transport loop, mathematical model, optimal fuel supply, optimal loops, transport loops BEVEZETŐ Az áruszállítás mindig is rendkívül fontos szerepet játszott a termelési és a kereskedelmi igények kielégítésében. Az áruszállításnak számtalan módja közül az egyik legfontosabb a közúti szállítás. Nagy távolságok esetén, nemzetközi áruszállítás során a járművek üzemanyaggal való ellátását a közutakon található töltőállomások biztosítják. A legtöbb áruszállító vállalat nemzetközi körjáratai során a tankolási helyek megválasztása és a tankolt üzemanyag mennyiségének meghatározása nem központilag irányított, hanem a járművezető egyéni döntésén alapul, így a járatok teljesítéséhez felhasznált üzemanyag költsége nem optimális. A tanulmány célja a jelenlegi üzemanyagár kompenzálására szolgáló optimális üzemanyag ellátás tervezésére és végrehajtására egy olyan módszer kidolgozása, amely segítségével a járművezetők a megfelelő helyen a megfelelő mennyiségű üzemanyagot tankolhatnak. Első lépésben megvizsgáljuk milyen költségnövelő tényezők játszanak szerepet a problémában. A második lépésben vázoljuk a feladat modelljét. A modell részletes ismertetésétől eltekintünk, ezt korábbi publikációkban megtettük, a szükséges matematikai levezetésekkel együtt. A feladat megoldási módszere két eljárást mutat be: az első az ideális tankolási helyek kiválasztása. Ebben a fázisban azokat a helyeket határozzuk meg az összes hely közül, amelyek reálisan szóba jöhetnek a tankolás szempontjából. A következő fázisban megkeressük az ideális tankolási helyek közül azokat az üzemanyag kutakat, melyek az optimális tankolási helyek lesznek. 1 Dr. GUBÁN Miklós PhD főiskolai tanár, Budapesti Gazdasági Egyetem Gazdaságinformatika és Menedzsment Tanszéki Osztály 8900 Zalaegerszeg, Gasparich u. 18/A tel: 36/ , fax: 36/ , guban.miklos@uni-bge.hu 2 Dr. KOVÁCS György PhD egyetemi docens, Miskolci Egyetem, Logisztikai Intézet, 3515 Miskolc- Egyetemváros tel: 36/ , fax: 36/ , altkovac@uni-miskolc.hu 122

2 Egyúttal előállítjuk azt az útvonalat, amelyik a legkisebb költséggel és üzemanyagfelhasználás mellett a legrövidebb utat adja. A probléma egy matematikai programozási feladatként jelenik meg, amelyek megoldására több algoritmus és számtalan szoftver áll rendelkezésre. A feladatot egy mintapéldán keresztül kipróbáltuk és az eredmények megegyeztek a kézi számítások eredményével. A nemzetközi áruszállítási körjáratok bemutatása Az áruszállítási feladatok több közlekedési ágazat segítségével is megvalósíthatók. A szállítás történhet közúton, vasúton, vízen, levegőben, csővezetéken keresztül, illetve az előzőek kombinációjával. Európában az áruszállítási teljesítmény közel 50 %-át a közúti szállítási mód képviseli, mely rövid távolságú, elsősorban helyi-, regionális viszonylatban gazdaságos, de számos előnye miatt távolsági forgalomban is alkalmazzák. Előnyei: a legsűrűbb vonalhálózattal rendelkezik (nincs szükség az áruk átrakására), viszonylag rövid az áruk célba jutási ideje a nagy sebességből adódóan, szinte miden árufajta szállítását lehetővé teszi, nagymértékű alkalmazkodó képesség a fuvaroztatók igényeihez, viszonylag kicsi a szállítás közbeni áru-igénybevétel, és az ebből származó károk. A nemzetközi áruszállító járatok szervezésénél a gyakorlatban megkülönböztetésre kerülnek az egyszerű járatok, az ingajáratok (egyszerű ingajárat, bővített ingajárat), valamint a körjáratok (terítő körjárat, gyűjtő körjárat, vegyes körjárat). Az áruszállító járatok szervezésének fő célja a gazdaságosság, vagyis az egységnyi árumennyiségre eső szállítási költség minimálása. Egy körjárat minden esetben a vállalat telephelyéről indul az első áru feladóhelyig, ahonnan a jármű az első leadóhelyre megy, majd onnan egy újabb feladóig, illetve leadóig (1. ábra). Az utolsó leadóhely után a jármű az útját a telephelyen fejezi be. A körjáratban a fel- és leadóhelyek száma tetszőleges számú lehet, sőt egy leadóhely egyben feladóhely is lehet [1]. Telephely i. leadóhely 1. feladóhely i. feladóhely 1. leadóhely 1. ábra: Körjáratok felépítése A teljes ellátási lánc költségének kb. 30 %-a az áruszállításból származik, ezért valamennyi szállítmányozó és fuvarozó vállalat nagy hangsúlyt fektet a szállítási tevékenység optimalizálására. Az optimalizálás elsősorban az áruszállító körjáratok kihasználtságának javítását, valamint a felhasznált üzemanyag mennyiségének csökkentését jelenti. A DHL egyik elemzése szerint a nemzetközi áruszállító járművek 30 %-a a körjárat utolsó áru leadó állomása után üresen folytatja útját. Ez évente hozzávetőlegesen 33,5 milliárd euro fölösleges üzemanyag költséggel, valamint tonna CO2 kibocsátással jár. 123

3 A nemzetközi áruszállító járatok kihasználtságának javítása, valamint a károsanyag kibocsátásának csökkentése a következő módokon lehetséges: a jármű flotta modernizálása, alacsonyabb fogyasztású, kisebb károsanyag kibocsátású motorok alkalmazása, a járművezetők vezetési technikájának javítása, multimodális szállítási módok alkalmazása, mely során a szállítási láncban a közúti-, vasúti- és vízi szállítási módok is alkalmazásra kerülnek, a szállítási feladat végrehajtásának optimalizálása: o több szállítási feladat egy körjáratba való integrálása, o az üresjáratok kiküszöbölése, o a járműkapacitás kihasználtságának maximálása, o az optimális szállítási útvonal kiválasztása, o az ideális tankolási helyeken a megfelelő mennyiségű üzemanyag Az áruszállításban figyelembe veendő költségtényezők A költségcsökkentés lehetőségének meghatározásához az elsődleges feladat a járatok teljesítése során felmerülő teljes önköltség meghatározása. A számítás során célszerű a járatokat szakaszokra bontani, mely útszakasz alatt az egy feladó és egy leadó állomás közötti utat értünk. Ez azért szükséges, mivel az egyes szakaszok teljesítése során az egyes költségösszetevők értéke különbözik, az eltérő hasznos szállított tehertől, a különféle útviszonyoktól, stb. függően. A feladat megoldása során eltekintünk attól, hogy az adott szakasz végpontja feladó vagy leadóhelyek. Ez a modellben majd egyértelmű lesz a szakaszon a gépjármű által hordozott teherből. Tekintsünk egy járatot! Az áruszállítás során a következő költségtényezők fognak majd a szerepet játszani: A rakottan megtett szállítás költsége. Az egyes szakaszokon ez a költség változik, azonban egy szakaszon ez az összeg állandó lesz és csak a járműtől, a szállított menynyiségtől és a megtett távolságtól és az útviszonyoktól függ. A járat teljesítése során rakottan megtett út költsége az alábbi módon számítható: ahol: - az -adik járat során a járművel rakottan megtett úthossz, - az -adik járatot teljesítő rakott járműnél adódó fajlagos költség. A hisztorikus adatok elemzése eredményeként megállapítottuk, hogy a jármű üzemanyag felhasználása alapvetően a jármű terheletlen állapotban való fogyasztásától (motor karakterisztika), a szállított hasznos teher nagyságától, valamint a domborzati viszonyoktól függ. (1) (2) ahol: - az üzemanyag egységár, 124

4 - a fajlagos fogyasztás üres jármű esetén, - a domborzati viszonyoktól függő korrekciós tényező (részletesen később ismertetjük), - a terheléstől függő korrekciós tényező, ami azt jelenti, hogy a jármű minden egyes többlet tonnányi terhelés esetén kb. 0,5 literrel többet fogyaszt, - a jármű hasznos terhelése. Az üresjárat költsége. A fuvar teljesítése során a jármű által üresen, rakomány nélkül megtett szakaszokra adódó költségek. Ilyen eset ideális járatszervezés esetén ez minimális, illetve csak abban a szakaszban fordul elő, amikor a jármű a telephelyről az első felrakó helyre megy. Üres futás továbbá az is, amikor a külföldi lerakóhelyről a következő felrakó helyre át kell állnia a fuvareszköznek. Ez a járműtől és a megtett úttól és az útviszonyoktól függ. Az üresen megtett járatszakaszok esetén adódó költségek a következők: (3) ahol: ahol: - üresjárati úthossz az -adik járatnál [km], - üresjárat fajlagos költsége az -adik járatnál, (4) A jármű állásidejének a költsége. A fuvar teljesítése során különböző okok miatti állásidők összegeként előálló költségkomponens. A gyakorlatban az állásidőre eső költségek igen komoly részét teszik ki a költségeknek, mivel egyrészt az álló jármű fenntartási költségei így is jelentkeznek, másrészt az álló jármű nem termel hasznot. További állásidő is figyelembe vehetőek, azonban ezek nem játszanak jelentős szerepet az optimális útvonal szempontjából. Nem függ az üzemanyag felhasználástól. (5) ahol: - fel- és lerakodási idő, - fel- és lerakodásra várakozási idő, - a határátkelésnél várakozási idő, - a kötelező pihenőidő miatti állásidő, - a kamionstop miatti állásidő, - fajlagos állásidő költsége. A járulékos költségek. A járulékos költségek közé sorolhatók például az autópálya használati díjak, a parkolási díjak, stb.) Nem függ az üzemanyag felhasználástól. 125

5 ahol: - autópálya használati díjak, - fizetendő parkolási díjak. Általában elmondható, hogy bár az autópálya használata költséges, azonban gyors és folyamatos haladást biztosít. Ennek érdekében a járművek, ahol tehetik igénybe veszik. Az egyes országokban az autópálya díjak jelentősen különböznek, így törekedni kell a pontos megadásukra az önköltség számítása során. A járatra eső gépjárművezetők átlagos bére. Itt a járművezetők átlagos bérköltségét fogjuk tekinteni az általános megoldás érdekében. Bár az látszik, hogy az optimum szempontjából ez a tényező nem játszik szerepet, de a költség meghatározása érdekében célszerű figyelembe venni. A szállítási feladatot rövidebb távon egy gépjárművezető, hosszabb szállítási távolság esetén két sofőr teljesíti. Egy sofőr bére a következő képlettel számítható: (6) (7) ahol: - a járat teljes üzemi ideje, vagyis a járat teljesítéséhez szükséges idő, amely kiszámítható az üresjáratnál fellépő időszükséglet ( ), a rakott járatnál fellépő időszükséglet ( ), illetve a különböző okok miatti állásidők, fel- és lerakodási idő, fel- és lerakodásra várakozási idő, a határátkelésnél várakozási idő, a kötelező pihenőidő miatti állásidő és a kamionstop miatti állásidő összegeként. - gépjárművezetők átlagos bére járulékokkal. Két gépjárművezető esetén a járatra eső bérköltség értelemszerűen növekszik. Vizsgálataink alapján nem függ az üzemanyag felhasználástól. Saját járművek fenntartási költsége. Az adott járművel kapcsolatos fenntartási költségek közé sorolhatóak a használattól függetlenül jelentkező költségek, melyeket akkor is fizetni kell, ha az adott szállítóeszköz egy fuvart sem bonyolít le. Ilyen költségek például a karbantartási és a lízing költségek, továbbá a biztosítási díjak, illetve a járművek amortizációs költségei. Az egy járatra jutó jármű fenntartási költsége az alábbi módon számítható: (8) (9) ahol: - az -adik járat végrehajtásához szükséges idő, - 1 napra eső járműfenntartási költség (biztosítás, lízing, karbantartás, amortizáció, illetve egyéb esetlegesen fellépő költségek) euro, nap - a saját járművek fajlagos fenntartási költségének korrekciós tényezője. 126

6 Ez szintén fontos költségelem, azonban vizsgálataink alapján nem függ az üzemanyag felhasználástól, így az optimum szempontjából nem játszik szerepet. Megjegyzés A később bemutatandó modellen azonban nem kell változtatni, ha figyelembe akarunk venni további tényezőket. Saját járművek használata esetén egy járat teljes önköltségének számítására a (10) egyenlet szerinti tapasztalati költségfüggvény került kidolgozásra egy fuvarozó vállalat által biztosított hisztorikus szállítási adatbázis elemzését és kiértékelését követően [2,3,4]: Mivel az optimalizálás célja a minimális költségű üzemanyag felhasználás, ezért a teljes önköltség függvény komponensei közül csupán a rakott- és üres járat költségeivel kell foglalkozni, a többi költségösszetevő ebből a szempontból elhanyagolható. A megtett útszakasz költségét befolyásoló paraméterek: Az egyik legfontosabb befolyásoló tényező az üzemanyag egységára. Az üzemanyag egységára kutanként változik, így ezt a jellemzőt a kutakhoz fogjuk rendelni, mint jellemzőt. A továbbiakban az -val jelöljük az i-edik útszakasz k-adik üzemanyag kútjának az egységárát. Tapasztalatok azt mutatják, hogy az autópályákhoz, illetve a főközlekedési útvonalakhoz közelebb eső kutaknál az üzemanyag drágább, mint a tőlük távolabb eső kutaknál. Domborzati viszonyoktól függő korrekciós tényező. A domborzati viszonyok korrekciós tényezőit útszakaszonként, és azon belül is a kezdő csomóponttól a kútig és a kúttól a következő csomópontig tartó részszakaszokra értelmezzük. Három korrekciós tényezőt fogunk figyelembe venni: o 0 az értéke egy szakaszon, ha normál síkságon halad a gépjármű, o 0,3 az értéke, ha középnehéz terepen (azaz dombságon) halad a gépjármű, o 0,6 lesz az értéke nehéz, hegymenet esetén. (10) 2. ábra: Domborzati viszonyoktól függő korrekciós tényező 127

7 3. ábra: Példa domborzati viszonyoknak megfelelő értékekre Természetesen további korrekciós tényezők is figyelembe vehetők, esetleg negatív értékkel, ha lejtőn halad a jármű. A kidolgozott modellt nem befolyásolja a kategóriák száma, hiszen a kategória az értékével jelenik meg. Terhelési tényező. Ez a terheléstől függő korrekciós tényező, ami azt jelenti, hogy a jármű minden egyes többlet tonnányi terhelés esetén 0,5 literrel többet fogyaszt. Ebből következik, hogy a terheléstől lineárisan függ a költségtényezője. A jármű hasznos terhelése. 4. ábra: A jármű hasznos terhelése A fenti paraméterek alapján meghatározható a jármű adott szakaszon a jármű üzemanyag fogyasztásából eredő költség. Az üzemanyag felhasználás alapvetően a jármű terheletlen állapotban való fogyasztásától, a szállított hasznos teher nagyságától, valamint a domborzati viszonyoktól függ. (11) 128

8 Az körjáratok üzemanyag-felvételének modellezése A megoldáshoz mint azt fentebb írtuk két lépésben fogunk eljutni. Az első lépésben kiválasztjuk azokat az ideális üzemanyag-felvevő helyeket, amelyek reálisan számításba jöhetnek a számtalan tankolási hely közül, a második lépésben ezek közül fogjuk kiválasztani az optimális tankolási helyeket. Valójában a második lépés nem igényli az első lépést, azonban a megoldás során jelentősen egyszerűsödik a modell, ha beiktatjuk az első lépést, hiszen a modell ismeretlenjeinek a száma, és a megoldáshoz kapcsolódó együttható mátrix mérete is jelentősen csökken. A számításaink szerint a modellhez kapcsolódó együttható mátrix oszlopainak a száma kettővel nő minden egyes lehetséges benzinkúttal. a sorok száma pedig minden kúttal 3 sorral lesz nagyobb. Ideális üzemanyag-felvételi helyek kiválasztása A legtöbb áruszállító vállalat esetében a nemzetközi körjáratok során a tankolási helyek megválasztása és a tankolt üzemanyag mennyiségének meghatározása nem központilag irányított, hanem a járművezető egyéni döntésén alapul. Így sok esetben nem az ideális helyen történik a tankolás, nem a megfelelő mennyiségű üzemanyag felvétele történik meg, sőt az is előfordul, hogy fölöslegesen tankol a sofőr. Ezen rossz döntések eredménye, hogy a járatok teljesítéséhez felhasznált üzemanyag költsége nem optimális. A tanulmány célja egy olyan matematikai modell kidolgozása és egy olyan módszer megadása, mellyel ezen hibákból adódó veszteségeket teszi kiküszöbölhetővé. A feladat tehát az x,y koordinátákkal definiált A célállomásból B célállomásba történő szállítás esetén a járművezetők számára előírni a vállalat által preferált üzemanyagtöltő állomások közül ( ) a leggazdaságosabb helyet, valamint meghatározni a tankolandó üzemanyag mennyiségét ismert indulási üzemanyagszint mellett. Ds 1 Ds 1 s 2max s 1max t k Telep/L i F i+1 s min t L i+1 i s 1valós s 2 valós Q üa Q ind Q(L i,f i+1) Q(F i+1,t i) Q T Q(T i,l i+1) 5. ábra: Lehetséges üzemanyag-felvételi helyek meghatározása, és az üzemanyagszint alakulása az út során A járat indításakor ismert az indulási pont - mely a telephely (Telep), vagy az i-edik leadási hely ( lehet -, illetve az árufeladó pont ( ), valamint a célállomás leadóhelye ( ) (5. ábra). 129 Q B Q B s

9 A feladat tehát meghatározni, hogy ismert indulási üzemanyagszint mellett a jármű tudja-e teljesíteni a teljes szállítási feladatot, vagy az árufeladási- és leadási pontok között tankolnia kell. Amennyiben szükséges üzemanyag felvétele, meg kell határozni az ideális tankolási pontot és az üzemanyag felvétel mennyiségét. A szállító vállalatok többsége a nagy mennyiségű üzemanyag felhasználásnak köszönhetően valamely szerződéses üzemanyag forgalmazó partner kútjainál kedvezményes áron tankolhat. Az üzemanyag forgalmazó kiválasztásánál azokat preferálják, amelyeknek Európára kiterjedő üzemanyagtöltő állomás hálózata van. Az üzemanyag forgalmazótól megkérhetők GPS koordinátákkal megadva a lehetséges üzemanyagtöltő állomások, valamint az egyes kutaknál az aktuális üzemanyagár. Ezek alapján mindig megadható a kutak x,y koordinátája. A digitális útvonal-térképek az úthálózatokat rövid egyenes szakaszokra bontják [6]. Ezek segítségével bármely kiválasztott két pont (például egy telephely és egy kút, feladóhely és lerakóhely) segítségével meghatározhatjuk a pontok közti legrövidebb útvonal hosszát. A pontok és az őket összekötő szakaszokból egy irányított gráf képezhető, melynek súlyai a két pont közti szakasz hossza. Az így megalkotott gráfból már meghatározható a csomópont és a kút közti legrövidebb út például egy A* algoritmus használatával [5,9,10], de útvonal táblázatok (adattáblák) segítségével is megoldhatjuk [7]. Emellett a domborzati viszonyokra is kapunk információt, ami szintén fontos, hiszen a fogyasztás eltérő hegymenetben, illetve síkmenetben. A következőkben az összes lehetséges üzemanyag felvételi helyek közül kiválasztjuk azokat a lehetséges üzemanyag felvételi helyeket melyek a feladat megoldása szempontjából szóba jöhetnek. Ez jelentősen csökkentheti a végső modellben szereplő változók számát. A járatszakaszok megtétele esetén adódó költség a következők szerint számítható: (12) ahol: - az -adik járat -adik szakaszának úthossza [km]; - a járat fajlagos költsége az euro -adik járat -adik szakaszánál km ; - az egyes szakaszok azonosítója. Az üzemanyag felhasználás alapvetően a jármű terheletlen állapotban való fogyasztásától, a szállított hasznos teher nagyságától, valamint a domborzati viszonyoktól függ. A értékét (2) felhasználásával már meghatározhatjuk: A járat indulásakor ismert a jármű indulási üzemanyagszintje ( ), valamint folyamatosan számítható a jármű üzemanyag felhasználása az egyes feladási és leadási pontok között (5. ábra). Az ideális tankolási hely meghatározásánál feltétel, hogy egy biztonsági üzemanyag mennyiséggel még rendelkezzen a jármű, mely ahhoz lehet szükséges, hogy az és pontok közötti esetleges útelterelésből vagy a sofőr eltévedéséből adódó többletfogyasztás ne veszélyeztesse az útszakasz teljesítését. A biztonsági üzemanyag szint megadása egy konkrét üzemanyag mennyiségben, vagy a szállítási távolság százalékos arányában történhet meg. (13) 130

10 A fenti összefüggések ismeretében, valamint figyelembe véve a biztonsági készletszintre ( ) vonatkozó előírásokat, számítható ki az első tankolási pontig megtehető távolság ( ) (5. ábra). (14) Ez a sugár ív ( ) definiálja a számításba jöhető ti tankoló állomások koordinátáját, melyek közül kell az ideális helyet megtalálni. mértéke tetszőlegesen megadható, mely azt a távolságot jelenti, hogy milyen távolsággal kell már az üzemanyag elfogyása előtt üzemanyagtöltő állomást keresni. Az optimális üzemanyagtöltő állomás(ok) helyének és a tankolás mennyiségének a meghatározása Az optimális töltőállomásokat a korábban kiválasztott ideális töltőállomások közül fogjuk kiválasztani. Bár a modell számára nem szükséges ez az előzetes szelekció, azonban a gyakorlati feladatok megoldásakor jelentősen egyszerűsíthető a megoldás, illetve a modell mérete is jelentősen csökken. A továbbiakban a modellt a megfogalmazott gyakorlati problémához képest általánosabb értelemben fogjuk definiálni a későbbi továbbfejleszthetőség érdekében. A matematikai modell felírásához a korában meghatározott adatokat, változókat a modellhez igazítva fogjuk megadni, ezért az alábbiakban pontosítjuk a jelöléseket. Az ismert adatok jelölése Egy konkrét fuvarterv rögzíti azokat a helyeket (feladó helyek, leadó helyek) amelyeket az árurakodás szempontjából figyelembe kell venni. Ezeknek a sorrendje előre adott. Ezt a sorrendet használjuk a fel- és lerakóhelyek azonosítására. Jelölje N a felrakó és lerakó helyek számát, beleértve a kezdő és vég telephelypontot (ez lehet ugyanaz is körjárat esetén, de ebben az esetben két különböző indexszel jelöljük). Az egyes fel- és lerakóhelyeket egy 1 és N közti természetes számmal jelöljük. A továbbiakban a fel- és lerakóhelyeket nem különböztetjük meg (általában csomópontoknak fogjuk hívni őket). Azt, hogy fel- vagy lerakóhely lesz-e egy csomópont, azt majd a csomópontból kiinduló útszakaszhoz rendelt rakodási súly fogja eldönteni (0 esetén lerakóhely, ha nagyobb mint 0 akkor feladóhely). További definíciók Útszakasz. A továbbiakban útszakasznak nevezzük egy fel- vagy lerakóhely és a fuvarterv szerinti következő le- illetve felrakó hely között vezető utak halmazát. A gyakorlatban több út is vezethet két csomópont között, ezeket a kutaknál fogjuk definiálni. Az útszakaszt az i indexszel fogjuk jelölni. Ebből következik, hogy a továbbiakban az járat azonosítót és azon belül az gyakorlatban létező útszakaszt a továbbiakban egyszerűen azonosíthatjuk a járat csomópontjaival és a csomópontokhoz tartozó útszakasz azonosítóival (az útszakaszokat a k-val fogjuk jelölni). Ez a jelölés a számítógépes megoldás miatt kényelmesebb. Kutak halmaza, lehetséges útszakasz. Jelölje az i-edik indulási hely és a -edik végpont közti kutak halmazát. Ekkor jelöli az i-edik útszakaszon a kutak számát. A kutakhoz tartozó útszakasz egy útját lehetséges útszakasznak fogjuk hívni. A lehetséges útszakaszt az i,k indexekkel jelöljük. Egy lehetséges útszakaszon legfeljebb csak egy kút lehet. Ha 131

11 több van, akkor a modell mindig átalakítható olyan modellé ahol minden útszakaszon legfeljebb egy kút van (lásd a 4. megjegyzés állítását). Kutak jelölése. Jelölje a k-adik kutat, (azaz a k-adik útszakaszhoz tartozó kutat) az i- edik útszakaszon. Útszakaszon található kutak maximális száma. Jelölje egy útszakaszhoz tartozó kutak maximális számát M ( ). Amely i-edik útszakaszon a kutak száma kevesebb mint M, ott fiktív lehetséges útszakaszokat veszünk fel között. A lehetséges útszakasz hosszát elegendően nagy értékre választva biztosítható, hogy ezt a lehetséges útszakaszt nem választjuk az optimalizálás során. A 0-dik út (0 indexű) a tankolás nélküli útszakasz. Ezen a lehetséges útszakaszon a jármű nem áll meg, itt tankolás nem történik. Egységár mátrix. Jelölje a kútnál az üzemanyag egységárát ( ).. Távolság mátrixok A távolságadatokat is a tényezőkhöz hasonlóan két részre bontjuk: a lehetséges útszakasz kezdő pontjától kútig tartó szakasz hossza és a kúttól a lehetséges útszakasz végéig tartó szakasz hosszára. Jelölje az i-edik indulási helytől az -edik végpont között a k-adik kútig tartó útvonalának hosszát ( ). Jelölje az i-edik indulási helytől az -edik végpont között a k-adik kúttól a végpontig tartó útvonalának hosszát ( ). Használni fogjuk az i-edik útszakasz hosszát is: ( ). Az üzemanyagtank kapacitása. Jelölje az üzemanyag tank méretét. Megjegyzések 1. Az L, M, S, P mátrixok esetén számítástechnikai okok miatt az indexek 0-tól indulnak és M-ig fognak futni. 2. Praktikus okok miatt a 0-adik útnál a teljes úthossz l-hez tartozik, lesz (, ). 3. Ha az autópályán, azaz a 0-adik úton is lehet tankolni, akkor ezt az utat még egyszer fel kell venni, de már a kúthoz tartozó l-el és m-el. Ez a lehetséges útszakasz így kétszer jelenik meg, de a 0-tól különböző indexű olyan lehetséges útszakasz, ahol üzemanyag kerül felvételre. Amennyiben több kút is van a pályán, akkor az 1. Állítás szerint kell eljárni. 4. Egy csomópontból kétféleképpen mehetünk tovább a következő csomópontba: a) szabad választással, azaz egy csomópontból kiindulva a lehetséges útszakaszok között szabadon választhatunk. b) Kötelező továbbhaladással, azaz ha a k-adik lehetséges útszakaszról érkezünk, akkor a következő csomópontba is a k-adik szakaszon keresztül kell menni. Ennek jelentősége az alábbiak miatt van. Állítás. Az eredeti probléma mindig átalakítható olyan feladattá, ahol két csomópont között legfeljebb egy kút van. 132

12 Egy lehetséges útszakasz felbontása, ha több kút is esik ugyanarra a lehetséges szakaszra. Az eredeti problémában minden csomópont szabad választású. (3. ábra) 1. eset Bontsuk fel a lehetséges útszakaszt annyi lehetséges útszakaszra, amennyi kút van az előző megjegyzés 3. pontjához hasonlóan! Ha az egyes lehetséges útszakaszok mindegyikére teljesül, hogy az előző lehetséges legközelebbi tankolási hely (első útszakasz esetén az indulási ponttól) és a lehetséges útszakasz tankolási helye közti út megtehető teletankolt járművel, illetve a lehetséges útszakasz tankolási helyétől következő tankolási helyig (utolsó útszakasz esetén a végcél helyéig) szintén megtehető teli tankkal, akkor kész a felbontás. (7. ábra) Példa. Egy lehetséges útszakaszon két kút található az 1. eset feltételei alapján. k. kút k+1. kút i. i ábra: Az i-edik és -edik csomópont közti egyik lehetséges útszakaszon két kút van. Induló eset. i. k. kút k. lehetséges útszakasz k+1. lehetséges útszakasz k+1. kút i ábra: A megoldás. A lehetséges útszakaszt két lehetséges útszakasszal helyettesítjük az 1. esetnél leírtak alapján. 2. eset Ha nem tudjuk teljesíteni az 1. esetet, akkor az eredeti kiindulási állapotban az i-edik útszakaszhoz iktassunk be egy fiktív csomópontot az eredeti csomópontok közé úgy, hogy a lehetséges útvonal két kútja közé essen és teljesüljön az egyes lehetséges útszakaszok teljesítésének feltétele (5. ábra). Ekkor az i, reláció összes lehetséges útszakaszánál meg kell tenni a fiktív pont felvételét, a lehetséges útszakasz szétbontását. Ez bármelyik pont lehet a relációban, kivéve számítástechnikai okok miatt a lehetséges útszakasz kútjához tartozó pont. A megbontott útszakaszokat úgy indexeljük, hogy a fiktív csomópontba beérkező útszakasz k indexe megegyezzen a megbontott útszakasznak a fiktív csomópontból kimenő lehetséges útszakasz indexével. Ezután ezt a felvett csomópontot kötelező továbbhaladású csomópontként kell felvenni (9. ábra). Ha most sem teljesül, akkor ismételjük a 2. esetet addig amíg nem teljesül, vagy olyan útszakaszt nem kapunk amelyen nincs kút és a szakasz nem teljesíthető (ettől még a feladat megoldható lehet). 133

13 Példa. Egy lehetséges útszakaszon két kút található az 2. eset feltételei alapján. k. kút k+1. kút i. i ábra: Az i-edik és -edik csomópont közti egyik lehetséges útszakaszon két kút van. Induló eset. k. kút k+1. kút i. i. kötelező továbbhaladású csomópont i ábra: A megoldás. Egy csomópontot szúrunk be az i-edik és -edik csomópont közé a 2. esetben leírtak alapján. Ekkor kötelező továbbhaladású csomópont lesz. A modell ismeretlenjei Az alábbi mátrix a változó adatok első csoportját tartalmazza. Elemei jelentik, hogy az adott útszakaszon melyik kútnál mennyit tankolunk. Jelölje (15) az i-edik indulási helytől az -edik végpont között a k-adik kútnál tankolt üzemanyag mennyiségét. esetén az adott szakaszon nem történik tankolás. Ebben az esetben fiktív mennyiség lesz az értéke:. Ez nem jelent problémát, hiszen a költségben és az üzemanyag-fogyasztásban ez a 0. változó nem fog megjelenni. Az előzőekből következik, hogy (16) azaz valamelyik útvonalat választani kell. Ekkor 134

14 (17) jelenti az i, közötti útszakasz hosszát, hogyha a k-adik kútnál tankolunk. Ezek alapján a járat során a tankolási kitérőket is figyelembe véve a gépjármű által megtett út hossza: (18) Jelölje az i. csomópontnál a jármű üzemanyag mennyiségét. Ekkor a tankolást követő csomópont üzemanyag mennyiségét a következőképpen írhatjuk fel: (19) (20) azaz az előző csomópontnál rendelkezésre álló üzemanyag mennyiségéből levonva a megtett útszakasz fogyasztását a terheléstől és a súlytól függően és hozzáadva a tankolt mennyiséget. Feltétel, hogy minimális szint alá nem mehet az üzemanyagszint. A kútnál rendelkeznie kell a minimális üzemanyag mennyiséggel: (21) A tankolt mennyiség ( ) nem lehet több mint amennyi az üzemanyagtankba fér: (22) Jelölje O azon csomópontok indexeinek halmazát, melyek kötelező csomópontok. Ekkor a következő feltétel érvényes a kötelező csomópontokra: Jelölje az i, relációban tankolt mennyiség költségét (ha nem történt tankolás, akkor 0), valamint (23) (24) A tankolás költsége az adott kútnál: 135

15 (25) A feladathoz elkészített matematikai modell Az alábbi modell (részletes ismertetés nélkül) a feladat végleges matematikai modelljét: (26 ) Az optimalizálás során alkalmazott célfüggvény A célfüggvény az induló tank benzinköltségét jelenti (fix költség), valamint az útközben tankolt benzin mennyiségének a költségét csökkentve a maradék benzin költségével (változó költség), azaz (27 ) Az utóbbi feltétel azt jelenti, hogy azzal az egységárral kell csökkenteni a megmaradt üzemanyag költségét, amivel azt vásároltuk, azaz az utolsó tankoló hely költségével. A cél: A modellhez kapcsolódó feladat megoldási módszere A feladatot a későbbiekben egy általunk kifejlesztett alkalmazással szeretnénk megoldani, mely illeszkedik a fenti modellhez. A szoftver programozását a közeljövőben szeretnénk el- (28) 136

16 végezni. A végső alkalmazás adatbázisra épül [8,12], felhasználóbarát módon és az alábbiakhoz hasonlóan oldja majd meg a gyakorlati problémákat. A feladat megoldhatóságát és a modell alkalmazhatóságát az alábbi egyszerű mintafeladattal is ellenőriztük, melyet MS Excel Solverjével oldottunk meg. A mintafeladat gráfja az alábbiak szerint néz ki: 1. kút 1. lehetséges útszakasz 1. lehetséges útszakasz 1. kút 2 0. lehetséges útszakasz 1 2. lehetséges útszakasz 2. kút 3. lehetséges 3. kút útszakasz 2. kút 2. lehetséges útszakasz 0. lehetséges útszakasz 3. kút 1. kút 2. kút 0. lehetséges útszakasz 3. lehetséges útszakasz 1. lehetséges útszakasz 3. kút 10. ábra: A mintafeladat gráfja 2. lehetséges útszakasz 4 3. lehetséges útszakasz 0. lehetséges útszakasz nincs kút 3 BEFEJEZÉS A tanulmány elsődleges célja, hogy megmutassuk az egyes áruszállítási feladatok teljesítéséhez szükséges optimális üzemanyag-felvételi helyek és mennyiségek meghatározásához megadható egy megoldási módszer. A cikkben megadtuk azokat a fő paramétereket, melyek szükségesek az optimális üzemanyag felvétel meghatározásához. Az első lépésben kiválasztottuk azokat a lehetséges (ideális) kutakat, ahol érdemes tankolni. Megadtuk azt a módszert is amellyel meghatározhatjuk az egyes csomópontok, kutat közti útvonalak hosszát a pontok GPS koordinátái és a digitális térképadatok felhasználásával. Ezek alapján az eredeti problémára megadtunk egy matematikai modellt. A modell egy vegyes egészértékű nem lineáris programozási modell lesz, ami kezelhető optimalizáló eljárásokkal. A kidolgozott modell és a megadott eljárás alapján egy döntéstámogató szoftvert célszerű kidolgozni, amely segítségével az egyes áruszállítási szakaszok gazdaságos teljesítéséhez szükséges információk előállíthatók, illetve a járművezetőkhöz eljuttathatók. KÖSZÖNET A kutatómunka az Európai Unió számú Horizon 2020 kutatási és innovációs programja támogatásával valósult meg. IRODALOMJEGYZÉK [1] KOVÁCS, Gy., CSELÉNYI, J. Utilization of historic data evaluation obtained from computer database during the organization of international transport activity. Proceedings of 2 nd Conference with International Participation Management of Manufacturing Systems, Presov, Szeptember 28., pp [2] KOVÁCS, Gy., CSELÉNYI, J., SCHMIDT, Sz., IZSAI, Á. Software conceptions relating to utilization of historic data evaluation of international transport activity and 137

17 relating to cost calculation of transport loops, MicroCAD Miskolc, Konferenciakiadvány, University of Miskolc, Supplementary Volume, pp [3] TAMÁS, P., ILLÉS, B., BÁLINT, R. Mathematical models for outsourcing of delivery channels of paper industry company, Conversations at Miskolc, University of Miskolc, 2007., Conference proceedings, pp , ISBN: [4] SKAPINYECZ, R., ILLÉS B. Optimalizálási lehetőségek vizsgálata egy E-piactérrel integrált virtuális szállítási vállalatnál, Doktoranduszok Fóruma: Gépészmérnöki és Informatikai Kar szekciókiadványa, pp [5] RUSSELL, S., NORVIG, P. Mesterséges intelligencia modern megközelítésben, TAMOP /2/A/KMR , Panem Kft., Budapest, [6] GUBÁN, M., GUBÁN, Á. Egy fuvarozási vállalat szállítmányozási feladatának matematikai modellje és tervezett megoldási algoritmusa, Globalitás és vállalkozás, Eszes István (szerk.), Budapest: Budapesti Gazdasági Főiskola, pp [7] GUBÁN, Á., GUBÁN, M., HUA, N. S. Információ, adat, intelligencia, Budapest, Gubán Ákos (szerk.) Informatikai témák a gazdaságban [I. kötet]: Saldo Pénzügyi Tanácsadó és Informatikai Rt., 2012., pp , ISBN: [8] GUBÁN, Á., KÁSA, R. Conceptualization of fluid flows of logistificated processes, Advanced Logistic Systems: Theory and Practice 7:(2) 2014, University of Miskolc pp [9] BAZARAA, M. S. Nonlinear programming Theory and algorithm 2006., John Wiley & Son Inc Hoboken New Jersey, ISBN [10] ZHANG, Y., YAP, H.C. R. Making AC-3 an Optimal Algorithm Search, Satisfiability and Constraint Satisfaction Problems School of Computing, National University of Singapore, 2001 [11] GILBERT, J. C., NOCEDAL, J. Global Convergence Properties of Conjugate Gradient Methods for Optimization DOI: / , 1992, SIAM J. Optim., 2(1), pp [12] DEMETROVICS, J. H., SON, N., GUBÁN, Á. A Formal Representation for Structured Data, 2016., Acta Polytechnica Hungarica 13, pp

During long international transport loops petrol station selection and quantity of refilled fuel is not defined by a central decision making process

During long international transport loops petrol station selection and quantity of refilled fuel is not defined by a central decision making process Közgazdász Fórum Forum on Economics and Business 19 (128), 55 86. Planning of optimal fuel supply of international transport activity 2016/3 117 MIKLÓS GUBÁN GYÖRGY KOVÁCS During long international transport

Részletesebben

Szállításszervezési módszerek Járattípusok 1

Szállításszervezési módszerek Járattípusok 1 Járattípusok 1 A logisztikában a távolság-áthidalás tetemes költségeinek mérséklését alapvetően kétféleképpen érhetjük el: - a szükséges szállítási teljesítmény csökkentésével, - a szállítójárművek jó

Részletesebben

Áruszállítási módok részaránya az Európai Unión belül (1990): Közúti szállítás 75%, Vasúti szállítás 17%, Vízi szállítás 8%.

Áruszállítási módok részaránya az Európai Unión belül (1990): Közúti szállítás 75%, Vasúti szállítás 17%, Vízi szállítás 8%. 5. ELŐADÁS ÁRUSZÁLLÍTÁS A GLOBÁLIS LOGISZTIKÁBAN Áruszállítási módok: Közúti áruszállítás, Vasúti áruszállítás, Vízi áruszállítás, Légi áruszállítás, Csővezetékes áruszállítás, Kombinált áruszállítás.

Részletesebben

Szállításszervezési módszerek

Szállításszervezési módszerek Szállításszervezési módszerek A megtakarítási eljárás kiterjesztése 1 Néhány alapvető szempontot a járatkapcsolás előtt figyelembe kell venni. 1. Akkor célszerű a járatokat összekapcsolni, ha ezzel költséget

Részletesebben

A Szállítási feladat megoldása

A Szállítási feladat megoldása A Szállítási feladat megoldása Virtuális vállalat 201-2014 1. félév 4. gyakorlat Dr. Kulcsár Gyula A Szállítási feladat Adott meghatározott számú beszállító (source) a szállítható mennyiségekkel (transportation

Részletesebben

Szállításszervezési módszerek

Szállításszervezési módszerek Szállításszervezési módszerek 1 Néhány alapvet szempontot a járatkapcsolás eltt figyelembe kell venni. 1. Akkor célszer$ a járatokat összekapcsolni, ha ezzel költséget (távolságot, idt, járm$vet stb.)

Részletesebben

VBKTO logisztikai modell bemutatása

VBKTO logisztikai modell bemutatása VBKTO logisztikai modell bemutatása Logisztikai rendszerek információs technológiája: Szakmai nyílt nap Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kar 2007. június 6. Tartalom Vagyontárgy nyilvántartó központ

Részletesebben

AZ ÁRU ÉS SZEMÉLYSZÁLLÍTÁS ENERGIAFELHASZNÁLÁSA

AZ ÁRU ÉS SZEMÉLYSZÁLLÍTÁS ENERGIAFELHASZNÁLÁSA AZ ÁRU ÉS SZEMÉLYSZÁLLÍTÁS ENERGIAFELHASZNÁLÁSA Csűrök Tibor 1. AZ ÁRU ÉS SZEMÉLYSZÁLLÍTÁS ESZKÖZEI, FAJLAGOS ENERGIAFELHASZNÁLÁSUK, SZENNYEZŐANYAG KIBOCSÁTÁSUK 2. A HAJTÓANYAG FELHASZNÁLÁS ÉS SZENNYEZŐANYAG

Részletesebben

Operációkutatás példatár

Operációkutatás példatár 1 Operációkutatás példatár 2 1. Lineáris programozási feladatok felírása és megoldása 1.1. Feladat Egy gazdálkodónak azt kell eldöntenie, hogy mennyi kukoricát és búzát vessen. Ha egységnyi földterületen

Részletesebben

bármely másikra el lehessen jutni. A vállalat tudja, hogy tetszőlegesen adott

bármely másikra el lehessen jutni. A vállalat tudja, hogy tetszőlegesen adott . Minimális súlyú feszítő fa keresése Képzeljük el, hogy egy útépítő vállalat azt a megbízást kapja, hogy építsen ki egy úthálózatot néhány település között (a települések között jelenleg nincs út). feltétel

Részletesebben

OTKA Zárójelentés 2006-2010. Publikációk 2009-2010.

OTKA Zárójelentés 2006-2010. Publikációk 2009-2010. OTKA Zárójelentés 2006-2010. Publikációk 2009-2010. ZÁRÓJELENTÉS szakmai beszámoló OTKA-azonosító: 63591 Típus: K Szakmai jelentés: 2010. 04. 02. Vezető kutató: Illés Béla Kutatóhely: Anyagmozgatási és

Részletesebben

file://c:\coeditor\data\local\course410\tmp.xml

file://c:\coeditor\data\local\course410\tmp.xml 1. oldal, összesen: 5 Tanulási célok: A lecke feldolgozása után Ön képes lesz: saját szavaival meghatározni a forda fogalmát; saját szavaival meghatározni a forda célját és szerepét; kiválasztani a forda

Részletesebben

Közlekedés csoportosítása

Közlekedés csoportosítása Közlekedés csoportosítása 1. Tömegszerűség szempontból való csoportosítás: - Közösségi közlekedés - Saját járművekkel megvalósuló közlekedés 2. Jogi szempontból való csoportosítás - Közhasználatú járművekkel

Részletesebben

Egyes logisztikai feladatok megoldása lineáris programozás segítségével. - bútorgyári termelési probléma - szállítási probléma

Egyes logisztikai feladatok megoldása lineáris programozás segítségével. - bútorgyári termelési probléma - szállítási probléma Egyes logisztikai feladatok megoldása lineáris programozás segítségével - bútorgyári termelési probléma - szállítási probléma Egy bútorgyár polcot, asztalt és szekrényt gyárt faforgácslapból. A kereskedelemben

Részletesebben

11. Előadás. 11. előadás Bevezetés a lineáris programozásba

11. Előadás. 11. előadás Bevezetés a lineáris programozásba 11. Előadás Gondolkodnivalók Sajátérték, Kvadratikus alak 1. Gondolkodnivaló Adjuk meg, hogy az alábbi A mátrixnak mely α értékekre lesz sajátértéke a 5. Ezen α-ák esetén határozzuk meg a 5 sajátértékhez

Részletesebben

További programozási esetek Hiperbolikus, kvadratikus, integer, bináris, többcélú programozás

További programozási esetek Hiperbolikus, kvadratikus, integer, bináris, többcélú programozás További programozási esetek Hiperbolikus, kvadratikus, integer, bináris, többcélú programozás Készítette: Dr. Ábrahám István Hiperbolikus programozás Gazdasági problémák optimalizálásakor gyakori, hogy

Részletesebben

Matematikai modellezés

Matematikai modellezés Matematikai modellezés Bevezető A diasorozat a Döntési modellek című könyvhöz készült. Készítette: Dr. Ábrahám István Döntési folyamatok matematikai modellezése Az emberi tevékenységben meghatározó szerepe

Részletesebben

Operációkutatás. 4. konzultáció: Szállítási feladat. A feladat LP modellje

Operációkutatás. 4. konzultáció: Szállítási feladat. A feladat LP modellje Operációkutatás 1 NYME KTK, gazdálkodás szak, levelező alapképzés 2002/2003. tanév, II. évf. 2.félév Előadó: Dr. Takách Géza NyME FMK Információ Technológia Tanszék 9400 Sopron, Bajcsy Zs. u. 9. GT fszt.

Részletesebben

S Z Á L L Í T Á S I F E L A D A T

S Z Á L L Í T Á S I F E L A D A T Döntéselmélet S Z Á L L Í T Á S I F E L A D A T Szállítási feladat meghatározása Speciális lineáris programozási feladat. Legyen adott m telephely, amelyeken bizonyos fajta, tetszés szerint osztható termékből

Részletesebben

Újrahasznosítási logisztika. 7. Gyűjtőrendszerek számítógépes tervezése

Újrahasznosítási logisztika. 7. Gyűjtőrendszerek számítógépes tervezése Újrahasznosítási logisztika 7. Gyűjtőrendszerek számítógépes tervezése A tervezési módszer elemei gyűjtési régiók számának, lehatárolásának a meghatározása, régiónként az 1. fokozatú gyűjtőhelyek elhelyezésének

Részletesebben

Számítógépes döntéstámogatás OPTIMALIZÁLÁSI FELADATOK A SOLVER HASZNÁLATA

Számítógépes döntéstámogatás OPTIMALIZÁLÁSI FELADATOK A SOLVER HASZNÁLATA SZDT-03 p. 1/24 Számítógépes döntéstámogatás OPTIMALIZÁLÁSI FELADATOK A SOLVER HASZNÁLATA Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: werner.agnes@virt.uni-pannon.hu Előadás

Részletesebben

Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Informatikai Intézet Alkalmazott Informatikai Intézeti Tanszék

Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Informatikai Intézet Alkalmazott Informatikai Intézeti Tanszék Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Informatikai Intézet Alkalmazott Informatikai Intézeti Tanszék 2016/17 2. félév 5. Előadás Dr. Kulcsár Gyula egyetemi docens Tartalom 1. Párhuzamosan

Részletesebben

Anyagmozgatás és gépei. 1. témakör. Egyetemi szintű gépészmérnöki szak. MISKOLCI EGYETEM Anyagmozgatási és Logisztikai Tanszék.

Anyagmozgatás és gépei. 1. témakör. Egyetemi szintű gépészmérnöki szak. MISKOLCI EGYETEM Anyagmozgatási és Logisztikai Tanszék. Anyagmozgatás és gépei tantárgy 1. témakör Egyetemi szintű gépészmérnöki szak 2006-07. II. félév MISKOLCI EGYETEM Anyagmozgatási és Logisztikai Tanszék Miskolci Egyetem Anyagmozgatási és Logisztikai Tanszék

Részletesebben

6. előadás: Áruszállítás menedzsmentje

6. előadás: Áruszállítás menedzsmentje 6. előadás: Áruszállítás menedzsmentje A közlekedés személyek és tárgyak helyváltoztatása technikai eszközök, berendezések térbeli, földrajzi távolságok leküzdése Földrajzi elhelyezkedés alapján Szlovákia

Részletesebben

Operációkutatás. Vaik Zsuzsanna. Budapest október 10. First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit

Operációkutatás. Vaik Zsuzsanna. Budapest október 10. First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit Operációkutatás Vaik Zsuzsanna Vaik.Zsuzsanna@ymmfk.szie.hu Budapest 200. október 10. Mit tanulunk ma? Szállítási feladat Megoldása Adott: Egy árucikk, T 1, T 2, T,..., T m termelőhely, melyekben rendre

Részletesebben

EUROLOGISZTIKA c. tantárgy 2006/2007. tanév I. félév gépészmérnöki szak, főiskolai szint levelező tagozat

EUROLOGISZTIKA c. tantárgy 2006/2007. tanév I. félév gépészmérnöki szak, főiskolai szint levelező tagozat EUROLOGISZTIKA c. tantárgy 2006/2007. tanév I. félév gépészmérnöki szak, főiskolai szint levelező tagozat Aláírás és a gyakorlati jegy feltétele az ellenőrző kérdésből szerezhető pontszámnál minimálisan

Részletesebben

ICT ÉS BP RENDSZEREK HATÉKONY TELJESÍTMÉNY SZIMULÁCIÓJA DR. MUKA LÁSZLÓ

ICT ÉS BP RENDSZEREK HATÉKONY TELJESÍTMÉNY SZIMULÁCIÓJA DR. MUKA LÁSZLÓ ICT ÉS BP RENDSZEREK HATÉKONY TELJESÍTMÉNY SZIMULÁCIÓJA DR. MUKA LÁSZLÓ 1 TARTALOM 1.1 A MODELLEZÉS ÉS SZIMULÁCIÓ META-SZINTŰ HATÉKONYSÁGÁNAK JAVÍTÁSA A. Az SMM definiálása, a Jackson Keys módszer kiterjesztése

Részletesebben

út hosszát. Ha a két várost nem köti össze út, akkor legyen c ij = W, ahol W már az előzőekben is alkalmazott megfelelően nagy szám.

út hosszát. Ha a két várost nem köti össze út, akkor legyen c ij = W, ahol W már az előzőekben is alkalmazott megfelelően nagy szám. 1 Az utazó ügynök problémája Utazó ügynök feladat Adott n számú város és a városokat összekötő utak, amelyeknek ismert a hossza. Adott továbbá egy ügynök, akinek adott városból kiindulva, minden várost

Részletesebben

CHARACTERIZATION OF PEOPLE

CHARACTERIZATION OF PEOPLE CONFERENCE ABOUT THE STATUS AND FUTURE OF THE EDUCATIONAL AND R&D SERVICES FOR THE VEHICLE INDUSTRY CHARACTERIZATION OF PEOPLE MOVEMENT BY USING MOBILE CELLULAR INFORMATION László Nádai "Smarter Transport"

Részletesebben

A közúti teherszállítás belföldi és nemzetközi teljesítményei

A közúti teherszállítás belföldi és nemzetközi teljesítményei KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL Az adatszolgáltatás a statisztikáról szóló 993. évi XLVI. törvény (Stt.) 8. (2) bekezdése alapján kötelező. Nyilvántartási szám: 654 A közúti teherszállítás belföldi és nemzetközi

Részletesebben

Programozási módszertan. Mohó algoritmusok

Programozási módszertan. Mohó algoritmusok PM-08 p. 1/17 Programozási módszertan Mohó algoritmusok Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: werner.agnes@virt.uni-pannon.hu PM-08 p. 2/17 Bevezetés Dinamikus programozás

Részletesebben

A közúti teherszállítás belföldi és nemzetközi teljesítményei

A közúti teherszállítás belföldi és nemzetközi teljesítményei KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL Az adatszolgáltatás a statisztikáról szóló 993. évi XLVI. törvény (Stt.) 8. (2) bekezdése alapján kötelező. Nyilvántartási szám: 654 A közúti teherszállítás belföldi és nemzetközi

Részletesebben

A lineáris programozás alapfeladata Standard alak Az LP feladat megoldása Az LP megoldása: a szimplex algoritmus 2018/

A lineáris programozás alapfeladata Standard alak Az LP feladat megoldása Az LP megoldása: a szimplex algoritmus 2018/ Operációkutatás I. 2018/2019-2. Szegedi Tudományegyetem Informatika Intézet Számítógépes Optimalizálás Tanszék 2. Előadás LP alapfeladat A lineáris programozás (LP) alapfeladata standard formában Max c

Részletesebben

Az optimális megoldást adó algoritmusok

Az optimális megoldást adó algoritmusok Az optimális megoldást adó algoritmusok shop ütemezés esetén Ebben a fejezetben olyan modellekkel foglalkozunk, amelyekben a munkák több műveletből állnak. Speciálisan shop ütemezési problémákat vizsgálunk.

Részletesebben

1. A díjszabás fogalma és feladata

1. A díjszabás fogalma és feladata Díjszabáselmélet 1. A díjszabás fogalma és feladata A vételár eladó és vevő közötti rögzítésének két alapvető formája van: - az egyedi szerződéses és - a díjszabásos eljárás A díjszabásos eljárás alkalmazhatóságának

Részletesebben

Költségmegtakarítás járatoptimalizálással. Lukács Lajos Ügyvezető DSS Consulting Kft.

Költségmegtakarítás járatoptimalizálással. Lukács Lajos Ügyvezető DSS Consulting Kft. Költségmegtakarítás járatoptimalizálással Lukács Lajos Ügyvezető DSS Consulting Kft. DSS Consulting Kft. Döntéstámogató rendszerek bevezetése Üzleti- és informatikai tanácsadás Egyedi alkalmazások fejlesztése

Részletesebben

MŰSZAKI TUDOMÁNY AZ ÉSZAK-KELET MAGYARORSZÁGI RÉGIÓBAN 2012

MŰSZAKI TUDOMÁNY AZ ÉSZAK-KELET MAGYARORSZÁGI RÉGIÓBAN 2012 MŰSZAKI TUDOMÁNY AZ ÉSZAK-KELET MAGYARORSZÁGI RÉGIÓBAN 0 KONFERENCIA ELŐADÁSAI Szolnok 0. május 0. Szerkesztette: Edited by Pokorádi László Kiadja: Debreceni Akadémiai Bizottság Műszaki Szakbizottsága

Részletesebben

Dualitás Dualitási tételek Általános LP feladat Komplementáris lazaság 2017/ Szegedi Tudományegyetem Informatikai Intézet

Dualitás Dualitási tételek Általános LP feladat Komplementáris lazaság 2017/ Szegedi Tudományegyetem Informatikai Intézet Operációkutatás I. 2017/2018-2. Szegedi Tudományegyetem Informatikai Intézet Számítógépes Optimalizálás Tanszék 7. Előadás Árazási interpretáció Tekintsük újra az erőforrás allokációs problémát (vonat

Részletesebben

A lineáris programozás alapfeladata Standard alak Az LP feladat megoldása Az LP megoldása: a szimplex algoritmus 2017/

A lineáris programozás alapfeladata Standard alak Az LP feladat megoldása Az LP megoldása: a szimplex algoritmus 2017/ Operációkutatás I. 2017/2018-2. Szegedi Tudományegyetem Informatika Intézet Számítógépes Optimalizálás Tanszék 2. Előadás LP alapfeladat A lineáris programozás (LP) alapfeladata standard formában Max c

Részletesebben

Gráfok 2. Legrövidebb utak, feszítőfák. Szoftvertervezés és -fejlesztés II. előadás. Szénási Sándor

Gráfok 2. Legrövidebb utak, feszítőfák. Szoftvertervezés és -fejlesztés II. előadás.   Szénási Sándor Gráfok 2. Legrövidebb utak, feszítőfák előadás http://nik.uni-obuda.hu/sztf2 Szénási Sándor Óbudai Egyetem,Neumann János Informatikai Kar Legrövidebb utak keresése Minimális feszítőfa keresése Gráfok 2

Részletesebben

EuroOffice Optimalizáló (Solver)

EuroOffice Optimalizáló (Solver) 1. oldal EuroOffice Optimalizáló (Solver) Az EuroOffice Optimalizáló egy OpenOffice.org bővítmény, ami gyors algoritmusokat kínál lineáris programozási és szállítási feladatok megoldására. Szimplex módszer

Részletesebben

file://c:\coeditor\data\local\course410\tmp.xml

file://c:\coeditor\data\local\course410\tmp.xml 1. oldal, összesen: 7 Tanulási célok: A lecke feldolgozása után Ön képes lesz: saját szavaival meghatározni a grafikus fordatervezés módszerét támogató körülményeket; saját szavaival meghatározni a grafikus

Részletesebben

GYAKORLÓ FELADATOK 4: KÖLTSÉGEK ÉS KÖLTSÉGFÜGGVÉNYEK

GYAKORLÓ FELADATOK 4: KÖLTSÉGEK ÉS KÖLTSÉGFÜGGVÉNYEK GYAKORLÓ FELADATOK 4: KÖLTSÉGEK ÉS KÖLTSÉGFÜGGVÉNYEK 1. Egy terméket rövid távon a függvény által leírt költséggel lehet előállítani. A termelés határköltségét az összefüggés adja meg. a) Írja fel a termelés

Részletesebben

LINEÁRIS PROGRAMOZÁSI FELADATOK MEGOLDÁSA SZIMPLEX MÓDSZERREL

LINEÁRIS PROGRAMOZÁSI FELADATOK MEGOLDÁSA SZIMPLEX MÓDSZERREL LINEÁRIS PROGRAMOZÁSI FELADATOK MEGOLDÁSA SZIMPLEX MÓDSZERREL x 1-2x 2 6 -x 1-3x 3 = -7 x 1 - x 2-3x 3-2 3x 1-2x 2-2x 3 4 4x 1-2x 2 + x 3 max Alapfogalmak: feltételrendszer (narancs színnel jelölve), célfüggvény

Részletesebben

TDK tájékoztató Gazdaságinformatika Intézeti Tanszék szeptember

TDK tájékoztató Gazdaságinformatika Intézeti Tanszék szeptember TDK tájékoztató Gazdaságinformatika Intézeti Tanszék 2017. szeptember TDK témakörök és tanszéki kutatások, tájékoztató Tisztelt Hallgató, Tájékoztatjuk, hogy a meghirdetett témakörök csak tájékoztató jellegűek,

Részletesebben

2017/ Szegedi Tudományegyetem Informatikai Intézet

2017/ Szegedi Tudományegyetem Informatikai Intézet Operációkutatás I. 2017/2018-2. Szegedi Tudományegyetem Informatikai Intézet Számítógépes Optimalizálás Tanszék 8. Előadás Bevezetés Egy olyan LP-t, amelyben mindegyik változó egészértékű, tiszta egészértékű

Részletesebben

Előrenéző és paraméter tanuló algoritmusok on-line klaszterezési problémákra

Előrenéző és paraméter tanuló algoritmusok on-line klaszterezési problémákra Szegedi Tudományegyetem Számítógépes Algoritmusok és Mesterséges Intelligencia Tanszék Dr. Németh Tamás Előrenéző és paraméter tanuló algoritmusok on-line klaszterezési problémákra SZTE TTIK, Móra Kollégium,

Részletesebben

BX Routing. Routin

BX Routing. Routin BX Routing Inteligens Járatoptimalizáló Megoldás SAP Business One-hoz Routin Kis és közepes méretű, kereskedelmi és gyártó cégek logisztikai feladatainak tervezéséhez, optimalizálásához és megvalósításához

Részletesebben

Anyagmozgatás és gépei. 1. témakör. Egyetemi szintű gépészmérnöki szak. MISKOLCI EGYETEM Anyagmozgatási és Logisztikai Tanszék.

Anyagmozgatás és gépei. 1. témakör. Egyetemi szintű gépészmérnöki szak. MISKOLCI EGYETEM Anyagmozgatási és Logisztikai Tanszék. Anyagmozgatás és gépei tantárgy 1. témakör Egyetemi szintű gépészmérnöki szak 2004-05. II. félév MISKOLCI EGYETEM Anyagmozgatási és Logisztikai Tanszék Miskolci Egyetem Anyagmozgatási és Logisztikai Tanszék

Részletesebben

22. GRÁFOK ÁBRÁZOLÁSA

22. GRÁFOK ÁBRÁZOLÁSA 22. GRÁFOK ÁBRÁZOLÁSA A megoldandó feladatok, problémák modellezése során sokszor gráfokat alkalmazunk. A gráf fogalmát a matematikából ismertnek vehetjük. A modellezés során a gráfok több változata is

Részletesebben

Együttműködési lehetőség fuvarozók számára

Együttműködési lehetőség fuvarozók számára Együttműködési lehetőség fuvarozók számára A Berger Logistik G.m.b.H. (www.berger-logistik.com) partnereként fuvarozókat keresünk, kizárólag hosszú távú együttműködés céljából. A Berger Logistik biztosítja

Részletesebben

Városi Tömegközlekedés. Tervezési útmutató és feladat

Városi Tömegközlekedés. Tervezési útmutató és feladat Városi Tömegközlekedés Tervezési útmutató és feladat Tervezési útmutató és feladat (Városi tömegközlekedés) 005. A melléklet egy városi tömegközlekedési rendszer kialakításáról tartalmaz egy kidolgozott

Részletesebben

Operációkutatás vizsga

Operációkutatás vizsga Operációkutatás vizsga A csoport Budapesti Corvinus Egyetem 2007. január 9. Egyéb gyakorló és vizsgaanyagok találhatók a honlapon a Letölthető vizsgasorok, segédanyagok menüpont alatt. OPERÁCIÓKUTATÁS

Részletesebben

1/ gyakorlat. Lineáris Programozási feladatok megoldása szimplex módszerrel. Pécsi Tudományegyetem PTI

1/ gyakorlat. Lineáris Programozási feladatok megoldása szimplex módszerrel. Pécsi Tudományegyetem PTI / Operációkutatás. gyakorlat Lineáris Programozási feladatok megoldása szimplex módszerrel Pécsi Tudományegyetem PTI /. Legyen adott az alábbi LP-feladat: x + 4x + x 9 x + x x + x + x 6 x, x, x x + x +

Részletesebben

Járatoptimalizálási programcsomagok

Járatoptimalizálási programcsomagok LOGISZTIKAI RENDSZEREK Járatoptimalizálási programcsomagok Miben különböznek egymástól a járatoptimalizáló programcsomagok? Milyen követelményeket kell teljesíteniük? Ezekre a kérdésekre kereste a választ

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 10 X. SZIMULÁCIÓ 1. VÉLETLEN számok A véletlen számok fontos szerepet játszanak a véletlen helyzetek generálásában (pénzérme, dobókocka,

Részletesebben

Matematikai geodéziai számítások 6.

Matematikai geodéziai számítások 6. Matematikai geodéziai számítások 6. Lineáris regresszió számítás elektronikus távmérőkre Dr. Bácsatyai, László Matematikai geodéziai számítások 6.: Lineáris regresszió számítás elektronikus távmérőkre

Részletesebben

FIGYELEM! Ez a kérdőív az adatszolgáltatás teljesítésére nem alkalmas, csak tájékoztatóul szolgál!

FIGYELEM! Ez a kérdőív az adatszolgáltatás teljesítésére nem alkalmas, csak tájékoztatóul szolgál! FIGYELEM! Ez a kérdőív az adatszolgáltatás teljesítésére nem alkalmas, csak tájékoztatóul szolgál! KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL Az adatszolgáltatás a hivatalos statisztikáról szóló 206. évi CLV. törvény

Részletesebben

A közúti teherszállítás belföldi és nemzetközi teljesítményei

A közúti teherszállítás belföldi és nemzetközi teljesítményei KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL Az adatszolgáltatás a hivatalos statisztikáról szóló 206. évi CLV. törvény 24. és 26. -a alapján kötelező. Nyilvántartási szám: 654 A közúti teherszállítás belföldi és nemzetközi

Részletesebben

SZÁLLÍTÁSI FELADAT KÖRUTAZÁSI MODELL WINDOWS QUANTITATIVE SUPPORT BUSINESS PROGRAMMAL (QSB) JEGYZET Ábragyűjtemény Dr. Réger Béla LÉPÉSRŐL - LÉPÉSRE

SZÁLLÍTÁSI FELADAT KÖRUTAZÁSI MODELL WINDOWS QUANTITATIVE SUPPORT BUSINESS PROGRAMMAL (QSB) JEGYZET Ábragyűjtemény Dr. Réger Béla LÉPÉSRŐL - LÉPÉSRE SZÁLLÍTÁSI FELADAT KÖRUTAZÁSI MODELL WINDOWS QUANTITATIVE SUPPORT BUSINESS PROGRAMMAL (QSB) JEGYZET Ábragyűjtemény Dr. Réger Béla LÉPÉSRŐL - LÉPÉSRE KÖRUTAZÁSI MODELL AVAGY AZ UTAZÓÜGYNÖK PROBLÉMÁJA Induló

Részletesebben

Matematikai geodéziai számítások 6.

Matematikai geodéziai számítások 6. Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara Dr. Bácsatyai László Matematikai geodéziai számítások 6. MGS6 modul Lineáris regresszió számítás elektronikus távmérőkre SZÉKESFEHÉRVÁR 2010 Jelen szellemi

Részletesebben

KÖZLEKEDÉSI ALAPISMERETEK (KÖZLEKEDÉS - ÜZEMVITEL, KÖZLEKEDÉS-TECHNIKA) KÖZLEKEDÉSI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA I. RÉSZLETES KÖVETELMÉNYEK

KÖZLEKEDÉSI ALAPISMERETEK (KÖZLEKEDÉS - ÜZEMVITEL, KÖZLEKEDÉS-TECHNIKA) KÖZLEKEDÉSI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA I. RÉSZLETES KÖVETELMÉNYEK KÖZLEKEDÉSI ALAPISMERETEK (KÖZLEKEDÉS - ÜZEMVITEL, KÖZLEKEDÉS-TECHNIKA) 1.1 Közlekedési alapfogalmak 1.2 Közúti közlekedés technikai elemei KÖZLEKEDÉSI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA I. RÉSZLETES KÖVETELMÉNYEK

Részletesebben

Optimumkeresés számítógépen

Optimumkeresés számítógépen C Optimumkeresés számítógépen Az optimumok megtalálása mind a gazdasági életben, mind az élet sok más területén nagy jelentőségű. A matematikában számos módszert dolgoztak ki erre a célra, például a függvények

Részletesebben

HajózásVilág konferencia

HajózásVilág konferencia HajózásVilág konferencia Vasúti és folyami árufuvarozás: együttműködési lehetőség vagy konkurenciaharc? Vernes András ügyvezető igazgató Budapest, 2017. 03. 30. 1 Fejlesztéspolitikai célkitűzések Cél:

Részletesebben

Közúti közlekedésüzemvitel-ellátó Közlekedésüzemvitel-ellátó

Közúti közlekedésüzemvitel-ellátó Közlekedésüzemvitel-ellátó Az Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről szóló 133/2010. (IV. 22.) Korm. rendelet alapján. Szakképesítés, szakképesítés-elágazás, rész-szakképesítés,

Részletesebben

Beszerzési logisztikai folyamat tervezése

Beszerzési logisztikai folyamat tervezése 1 2 Beszerzési logisztikai folyamat tervezése 3 1. Igények meghatározása, előrejelzése. 2. Beszerzési piac feltárása. 3. Ajánlatkérés. 4. Ajánlatok értékelése, beszállítók kiválasztása. 5. Áruk megrendelése.

Részletesebben

Miskolci Egyetem Anyagmozgatási és Logisztikai Tanszék. 1. fólia

Miskolci Egyetem Anyagmozgatási és Logisztikai Tanszék. 1. fólia Miskolci Egyetem Anyagmozgatási és Logisztikai Tanszék 1. fólia Miskolci Egyetem Anyagmozgatási és Logisztikai Tanszék 2. fólia 3. fólia Külső anyagmozgatás elemei Szállítás. közúti, vasúti, vízi, légi,

Részletesebben

Számítógépes Hálózatok

Számítógépes Hálózatok Számítógépes Hálózatok 7a. Előadás: Hálózati réteg ased on slides from Zoltán Ács ELTE and. hoffnes Northeastern U., Philippa Gill from Stonyrook University, Revised Spring 06 by S. Laki Legrövidebb út

Részletesebben

Dinamikus programozás - Szerelőszalag ütemezése

Dinamikus programozás - Szerelőszalag ütemezése Dinamikus programozás - Szerelőszalag ütemezése A dinamikus programozás minden egyes részfeladatot és annak minden részfeladatát pontosan egyszer oldja meg, az eredményt egy táblázatban tárolja, és ezáltal

Részletesebben

f x 1 1, x 2 1. Mivel > 0 lehetséges minimum. > 0, így f-nek az x 2 helyen minimuma van.

f x 1 1, x 2 1. Mivel > 0 lehetséges minimum. > 0, így f-nek az x 2 helyen minimuma van. 159 5. SZÉLSŐÉRTÉKSZÁMÍTÁS = + 1, R + 1 f = 1 R +,, f = R +, 1 Az 1 = 0 egyenlet gyökei : 1 1, 1. Mivel ezért az 1 helyen van az f-nek minimuma. 5.1. f f 1 0, 5.. Legyen az egyik szám, a másik pedig A.

Részletesebben

4. ELŐADÁS GLOBÁLIS ÁRUSZÁLLÍTÁS

4. ELŐADÁS GLOBÁLIS ÁRUSZÁLLÍTÁS 4. ELŐADÁS GLOBÁLIS ÁRUSZÁLLÍTÁS Az eddig ismertetett hatások mellett a globalizáció a szolgáltatási logisztikai területeken is megjelenik. A logisztikai szolgáltatásokban bekövetkező változások szerepe

Részletesebben

1. Oldja meg grafikusan az alábbi feladatokat mindhárom célfüggvény esetén! a, x 1 + x 2 2 2x 1 + x 2 6 x 1 + x 2 1. x 1 0, x 2 0

1. Oldja meg grafikusan az alábbi feladatokat mindhárom célfüggvény esetén! a, x 1 + x 2 2 2x 1 + x 2 6 x 1 + x 2 1. x 1 0, x 2 0 Gyakorló feladatok Operációkutatás vizsgára 1. Oldja meg grafikusan az alábbi feladatokat mindhárom célfüggvény esetén! a, b, c, d, x 1 + x 2 2 2x 1 + x 2 6 x 1 + x 2 1 x 1 2, 5 z 1 = 4x 1 3x 2 max; z

Részletesebben

A BI-KA LOGISZTIKA KFT. ÁLTALÁNOS SZÁLLÍTMÁNYOZÁSI FELTÉTELEI

A BI-KA LOGISZTIKA KFT. ÁLTALÁNOS SZÁLLÍTMÁNYOZÁSI FELTÉTELEI A BI-KA LOGISZTIKA KFT. ÁLTALÁNOS SZÁLLÍTMÁNYOZÁSI FELTÉTELEI Érvényes: 2015.01.15-től visszavonásig 1. Általános feltételek: Az árajánlat elfogadására vonatkozó feltételek: Ajánlatunk áttekintése, majd

Részletesebben

A VÁROSELLÁTÁS KOMPLEX LOGISZTIKAI PROBLÉMÁI CITY LOGISZTIKA

A VÁROSELLÁTÁS KOMPLEX LOGISZTIKAI PROBLÉMÁI CITY LOGISZTIKA A VÁROSELLÁTÁS KOMPLEX LOGISZTIKAI PROBLÉMÁI CITY LOGISZTIKA MKTLSZ workshop Kalocsa, 2011.05.18. Bakos András PhD hallgató Foltin Szilvia hallgató Tulajdonképpen mi is az a city-logisztika? Hol hibáztunk

Részletesebben

Logisztikai teljesítménytol függo költségek. Teljes logisztikai költségek. Logisztikai teljesítmény hiánya okozta költségek. költség.

Logisztikai teljesítménytol függo költségek. Teljes logisztikai költségek. Logisztikai teljesítmény hiánya okozta költségek. költség. 0., ELŐADÁS LOGISZTIAI ÖLTSÉGE A tevékenységek esetén is számolni kell ekkel. Ezek a ek különbözőképpen számolhatóak, attól függően, hogy milyen tényezőket vesznek számításba és hogy a tevékenységek hogyan

Részletesebben

VÉKONYLEMEZEK ELLENÁLLÁS-PONTKÖTÉSEINEK MINŐSÉGCENTRIKUS OPTIMALIZÁLÁSA

VÉKONYLEMEZEK ELLENÁLLÁS-PONTKÖTÉSEINEK MINŐSÉGCENTRIKUS OPTIMALIZÁLÁSA MISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR VÉKONYLEMEZEK ELLENÁLLÁS-PONTKÖTÉSEINEK MINŐSÉGCENTRIKUS OPTIMALIZÁLÁSA PhD ÉRTEKEZÉS TÉZISEI KÉSZÍTETTE: SZABÓ PÉTER OKLEVELES GÉPÉSZMÉRNÖK, EWE GÉPÉSZMÉRNÖKI TUDOMÁNYOK

Részletesebben

További forgalomirányítási és szervezési játékok. 1. Nematomi forgalomirányítási játék

További forgalomirányítási és szervezési játékok. 1. Nematomi forgalomirányítási játék További forgalomirányítási és szervezési játékok 1. Nematomi forgalomirányítási játék A forgalomirányítási játékban adott egy hálózat, ami egy irányított G = (V, E) gráf. A gráfban megengedjük, hogy két

Részletesebben

MŰSZAKI TUDOMÁNY AZ ÉSZAK-ALFÖLDI RÉGIÓBAN 2010

MŰSZAKI TUDOMÁNY AZ ÉSZAK-ALFÖLDI RÉGIÓBAN 2010 MŰSZAKI TUDOMÁNY AZ ÉSZAK-ALFÖLDI RÉGIÓBAN 2010 KONFERENCIA ELŐADÁSAI Nyíregyháza, 2010. május 19. Szerkesztette: Edited by Pokorádi László Kiadja: Debreceni Akadémiai Bizottság Műszaki Szakbizottsága

Részletesebben

A közúti teherszállítás belföldi és nemzetközi teljesítményei

A közúti teherszállítás belföldi és nemzetközi teljesítményei KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL Az adatszolgáltatás a hivatalos statisztikáról szóló 2016. évi CLV. törvény 24. és 26. -a alapján kötelező. Nyilvántartási szám: 1654 A közúti teherszállítás belföldi és nemzetközi

Részletesebben

Pálya : Az a vonal, amelyen a mozgó tárgy, test végighalad. Út: A pályának az a része, amelyet adott idő alatt a mozgó tárgy megtesz.

Pálya : Az a vonal, amelyen a mozgó tárgy, test végighalad. Út: A pályának az a része, amelyet adott idő alatt a mozgó tárgy megtesz. Haladó mozgások A hely és a mozgás viszonylagos. A testek helyét, mozgását valamilyen vonatkoztatási ponthoz, vonatkoztatási rendszerhez képest adjuk meg, ahhoz viszonyítjuk. pl. A vonatban utazó ember

Részletesebben

Előadó: Dr. Kertész Krisztián

Előadó: Dr. Kertész Krisztián Előadó: Dr. Kertész Krisztián E-mail: k.krisztian@efp.hu A termelés költségei függenek a technológiától, az inputtényezők árától és a termelés mennyiségétől, de a továbbiakban a technológiának és az inputtényezők

Részletesebben

Robbantással jövesztett kőzet, két bánya közötti szállításának megoldási lehetőségei

Robbantással jövesztett kőzet, két bánya közötti szállításának megoldási lehetőségei Robbantással jövesztett kőzet, két bánya közötti szállításának megoldási lehetőségei ALBERT Károly PhD hallgató Miskolci Egyetem, Bánya és Geotechnikai Intézet, 3515, Miskolc - Egyetemváros, Egyetem út

Részletesebben

A RoadOn+ Flottamenedzser használata

A RoadOn+ Flottamenedzser használata A RoadOn+ Flottamenedzser használata 1 Elérés A webes felhasználói felület Fleet manager ikonjára kattintva új lapon nyílik meg a funkció 2 Járműadatok A menüpontban lehetőség van a rendszerben kezelt

Részletesebben

Logisztikai módszerek

Logisztikai módszerek BME GTK Ipari menedzsment és Vállalkozásgazdasági Tanszék Menedzser program Logisztikai módszerek 1. Anyagmozgatás I. dr. Prezenszki József - dr. Tóth Lajos egyetemi docens egyetemi docens ek - 1. Anyagmozgatás

Részletesebben

A számítástudomány alapjai

A számítástudomány alapjai A számítástudomány alapjai Katona Gyula Y. Számítástudományi és Információelméleti Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Legszélesebb utak Katona Gyula Y. (BME SZIT) A számítástudomány

Részletesebben

Adatmodellezés. 1. Fogalmi modell

Adatmodellezés. 1. Fogalmi modell Adatmodellezés MODELL: a bonyolult (és időben változó) valóság leegyszerűsített mása, egy adott vizsgálat céljából. A modellben többnyire a vizsgálat szempontjából releváns jellemzőket (tulajdonságokat)

Részletesebben

Szerkezetek szállítása

Szerkezetek szállítása Szerkezetek szállítása Eloregyártott szerkezetekbol történo építés esetén a gyártás és a szerelés térben és idoben elkülönül egymástól. A két muveletet a szállítási folyamat köti össze. A szállítási feladatot

Részletesebben

Hálózatszámítási modellek

Hálózatszámítási modellek Hálózatszámítási modellek Dr. Rácz Ervin egyetemi docens Óbudai Egyetem, Kandó Kálmán Villamosmérnöki Kar Villamosenergetikai Intézet HÁLÓZATBELI FOLYAM VAGY ÁRAMLÁS ÁLTALÁNOS PROBLÉMÁJA Általános feladat

Részletesebben

Szállítási rendszerek. Áruszállítás

Szállítási rendszerek. Áruszállítás Szállítási rendszerek Áruszállítás Áruszállítási rendszerek jellemzése 1)Az áruszállítási rendszerek feladatai 1)Általános megfogalmazásban: anyagok, áruk, termékek helyváltoztatása az értékteremtő lánc

Részletesebben

Bevezetés Standard 1 vállalatos feladatok Standard több vállalatos feladatok 2017/ Szegedi Tudományegyetem Informatikai Intézet

Bevezetés Standard 1 vállalatos feladatok Standard több vállalatos feladatok 2017/ Szegedi Tudományegyetem Informatikai Intézet Operációkutatás I. 2017/2018-2. Szegedi Tudományegyetem Informatikai Intézet Számítógépes Optimalizálás Tanszék 10. Előadás Vállalatelhelyezés Vállalatelhelyezés Amikor egy új telephelyet kell nyitni,

Részletesebben

Determinánsok. A determináns fogalma olyan algebrai segédeszköz, amellyel. szolgáltat az előbbi kérdésekre, bár ez nem mindig hatékony.

Determinánsok. A determináns fogalma olyan algebrai segédeszköz, amellyel. szolgáltat az előbbi kérdésekre, bár ez nem mindig hatékony. Determinánsok A determináns fogalma olyan algebrai segédeszköz, amellyel jól jellemezhető a mátrixok invertálhatósága, a mátrix rangja. Segítségével lineáris egyenletrendszerek megoldhatósága dönthető

Részletesebben

Branch-and-Bound. 1. Az egészértéketű programozás. a korlátozás és szétválasztás módszere Bevezető Definíció. 11.

Branch-and-Bound. 1. Az egészértéketű programozás. a korlátozás és szétválasztás módszere Bevezető Definíció. 11. 11. gyakorlat Branch-and-Bound a korlátozás és szétválasztás módszere 1. Az egészértéketű programozás 1.1. Bevezető Bizonyos feladatok modellezése kapcsán előfordulhat olyan eset, hogy a megoldás során

Részletesebben

Az infrastruktúra alapjai 9. előadás. Az infrastruktúra szerepe a gazdasági és területi fejlődésben V.: vízi, csővezetékes és kombinált szállítás

Az infrastruktúra alapjai 9. előadás. Az infrastruktúra szerepe a gazdasági és területi fejlődésben V.: vízi, csővezetékes és kombinált szállítás Az infrastruktúra alapjai 9. előadás Az infrastruktúra szerepe a gazdasági és területi fejlődésben V.: vízi, csővezetékes és kombinált szállítás A vízi közlekedési infrastruktúra hatása a területi fejlődésre

Részletesebben

BME GTK Ipari menedzsment és Vállalkozásgazdasági Tanszék Menedzser program. Logisztika alapjai. 4. Nemzetközi szállítmányozás

BME GTK Ipari menedzsment és Vállalkozásgazdasági Tanszék Menedzser program. Logisztika alapjai. 4. Nemzetközi szállítmányozás BME GTK Ipari menedzsment és Vállalkozásgazdasági Tanszék Menedzser program Logisztika alapjai 4. Nemzetközi szállítmányozás dr. Tóth Lajos egyetemi docens dr.. Tóth Lajos: Logisztika alapjai - 4. Nemzetközi

Részletesebben

6. gyakorlat. Gelle Kitti. Csendes Tibor Somogyi Viktor. London András. jegyzetei alapján

6. gyakorlat. Gelle Kitti. Csendes Tibor Somogyi Viktor. London András. jegyzetei alapján Közelítő és szimbolikus számítások 6. gyakorlat Sajátérték, Gersgorin körök Készítette: Gelle Kitti Csendes Tibor Somogyi Viktor Vinkó Tamás London András Deák Gábor jegyzetei alapján . Mátrixok sajátértékei

Részletesebben

Megkülönböztetett kiszolgáló routerek az

Megkülönböztetett kiszolgáló routerek az Megkülönböztetett kiszolgáló routerek az Interneten Megkülönböztetett kiszolgálás A kiszolgáló architektúrák minősége az Interneten: Integrált kiszolgálás (IntServ) Megkülönböztetett kiszolgálás (DiffServ)

Részletesebben

A változó költségek azon folyó költségek, amelyek nagysága a termelés méretétől függ.

A változó költségek azon folyó költségek, amelyek nagysága a termelés méretétől függ. Termelői magatartás II. A költségfüggvények: A költségek és a termelés kapcsolatát mutatja, hogyan változnak a költségek a termelés változásával. A termelési függvényből vezethető le, megkülönböztetünk

Részletesebben

A feladatok. Csökkentsük a teljes költséget úgy, hogy minimalizáljuk: K V. vásárlási költséget, K S. szállítási költséget, K T. tárolási költséget.

A feladatok. Csökkentsük a teljes költséget úgy, hogy minimalizáljuk: K V. vásárlási költséget, K S. szállítási költséget, K T. tárolási költséget. A feladatok Csökkentsük a teljes költséget úgy, hogy minimalizáljuk: vásárlási költséget, S szállítási költséget, T tárolási költséget. 1 A rendszer felépítése B1... Bj... Bm S1 L Sg Sα F1... Fi... Fn

Részletesebben

Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Informatikai Intézet Alkalmazott Informatikai Intézeti Tanszék

Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Informatikai Intézet Alkalmazott Informatikai Intézeti Tanszék Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Informatikai Intézet Alkalmazott Informatikai Intézeti Tanszék 06/7. félév 7. Előadás Dr. Kulcsár Gyula egyetemi docens Tartalom. A projektütemezés alapjai..

Részletesebben

Térinformatikai megoldások, ipari esettanulmányok

Térinformatikai megoldások, ipari esettanulmányok Térinformatikai megoldások, ipari esettanulmányok Chrabák Péter - Kiss Levente Tudományos munkatársak 20 éves a Bay-Logi Környezetmenedzsment és Logisztikai Osztálya 2014. Március 5. Mi a térinformatika?

Részletesebben