Szállítási feladat_1.

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Szállítási feladat_1."

Átírás

1 Szállítási feladat_. Bevezetés, a vállalkozás bemutatása A vállalkozás 992-ben alakult, mint egyszemélyes vállalkozás, majd évek során kinőtte magát, tevékenysége és vevőköre egyre kiszélesedett, így 2002-ben Kft-vé alakult át, de megmaradt családi vállalkozásnak, mivel tulajdonosai a család tagjai maradtak. Tevékenységük alapja az árusítás, mely során többfajta árucikk értékesítésével foglakoznak. Régóta foglalkoznak karórák, faliórák árusításával, de emellett nagy hozamot biztosító tevékenységük a törölközők és pólók géppel való hímzése is. A probléma meghatározása A cég a törölközők szerzést 3 raktárból (feladóhelyről) végzi: Szolnok (F ), Szeged (F 2 ), Budapest (F 3 ). A cég ezen raktárakból kívánja megrendelőit ellátni törölközőkkel, esetünkben Szolnok (R ), Szeged (R 2 ), Nyíregyháza (R 3 ), és Miskolc (R 4 ) megrendeléseit kívánja legalacsonyabb költséggel megoldani. A cég közúton furgonokkal hetente kétszer szállít. A megrendelései tehát: Gazdasági modell felírása Feladóhelyek Rendelkezésre álló (elszállítandó) mennyiség Rendeltetési hely Rendeltetési hely igényelt mennyisége (szükséglet) F Budapest 80 R Szolnok 20 F 2 Szolnok 70 R 2 Szeged 30 F 3 Szeged 50 R 3 Nyíregyháza 50 Összesen 200 R 4 Miskolc 00 Összesen 200 A szállítási feladat zárt, mivel a rendelkezésre álló mennyiség = szükséglet mennyisége ( f i = r j = 200). A költségek megállapítása a kilométerekkel arányosan történik. (A költség tartalmazza a fuvardíjat, és a benzinköltséget). Szolnok Szeged Nyíregyháza Miskolc Budapest Szolnok Szeged

2 Kilométerskála alapján a szállítás költsége 0-50-ig ig ig ig ig ig 6 Rj Szolnok Szeged Nyíregyháza Miskolc Elszállítandó Fi mennyiség Budapest Szolnok Szeged Szükséglet A szállítási költséget az egyes feladóhelyek és rendeltetési helyek között az alábbi táblázat tartalmazza. Rj R R2 R3 R4 elszállítandó Fi mennyiség F F F szükséglet A táblázat belső részében költségmátrix van, amelynek az elemei azt mutatják meg, hogy az egyes telephelyről az egyes megrendelőhelyre mennyi pénzegységért szállítják el az áru egy egységét. A célfüggvény felírása K = 2x + 6x 2 + 5x 3 + 4x 4 + x 2 + x x x x x x x 34 min Az egyenlet A célfüggvény a benne szereplő változóknak csak azon értékeire értelmezhető, amelyek eleget tesznek a következő feltételeknek: x + x 2 +x 3 + x 4 = 80 x 2 + x 22 + x 23 + x 24 = 70 U 2

3 x 3 + x 32 + x 33 + x 34 = 50 x + x 2 + x 3 = 20 x 2 + x 22 + x 32 = 30 x 3 + x 23 + x 33 = 50 V x 4 + x 24 + x 34 = 00 A szállítási költséget az egyes helyek között az alábbi táblázat tartalmazza ezer db törölközőre vonatkozóan, ezer Ft-ban, táblázatban, majd költségmátrixba. R R 2 R 3 R 4 r j F F F f i f i : szükséglet az áruból r j : elszállítandó árumennyiség c = Oszlopredukció Minden oszlopban ki kell vonni a legkisebb elemet az oszlop minden eleméből, így minden oszlopban van legalább egy nulla. R R 2 R 3 R 4 r j F 5 80 F F f i Sorredukció nulla érték. Sorredukció szükséges az oszlopredukció elvégzése után, mivel nem minden sorban szerepel R R 2 R 3 R 4 r j F F F f i

4 A probléma megoldása A probléma megoldása során Vogel-Korda módszert alkalmazunk, azaz soronként és oszloponként a két legkisebb elemet kivonjuk egymásból, vagyis differenciákat képzünk. Ezután a legnagyobb differencia sorába vagy oszlopába a legkisebb költséghelyre a lehető legnagyobb mennyiséget programozzuk. R R 2 R 3 R 4 r j diff diff 2 diff 3 diff 4 diff 5 F F F f j diff diff diff diff 4 0 diff 5 0 A kapott eredménytáblázat Kötött ismeretlenek száma: m + n = = 6 R R 2 R 3 R 4 r j F F F f i Szállítási költség K = Kr + Ko + Ks Kr = = 30 eft Ko = = 420 eft Ks = = 40 eft K = = 590 eft Optimális e a megoldás? Az ellenőrzés potenciálok módszerével történik: 4

5 a kötött elemek száma sor + oszlop (Ha nem állna fel az egyenlet, akkor be kellene vinni egy szabad elemet 0 értékű szállítással) kötött elemnél: c ij = u j + v j szabad elemnél: c ij = c ij (u j + v j ) V j U i V 0 V 2 V 3 V 4 U U U kötött elemnél: ui + vj = c ij u + v4 = 0 u2 + v2 = 0 u2 + v3 = 0 u 2 + v 4 = 0 u 3 + v = 0 u 3 + v 3 = szabad elemnél: δij = cij - (ui+vj) δ = 0 (0-) = δ 2 = 4 (-) = 4 δ 3 = 0 (-) = 0 δ 4 = 0 (-) = 0 kötöttt elem δ 2 = 0 (0-) = δ 22 = 0 (-) = 0 kötött elem δ 23 = 0 (-) = 0 kötött elem δ 24 = 0 (-) = 0 kötött elem δ 3 = 0 (0+0) = 0 kötött elem δ 32 = 7 (0+) = 6 δ 33 = (0+) = 0 kötött elem δ 34 = 2 (0+) = Ha van negatív elem a táblában, a szállítást javítani kell hurok módszerrel: a javítás úgy történik, hogy ahol negatív volt, azt kötött elemmé kell tenni, tehát egy kört kell az új taggal és a régi kötött elemekkel alkotni, majd a kör legkisebb értékű szállításával a kör összes szállítását rendre csökkenteni, majd növelni. De mivel nem kaptam negatív elemet az ellenőrzés során, így a szállítási feladat megoldása optimális, vagyis a legkisebb költséggel való szállítást kaptam eredményül. 5

6 Eredmény gazdasági értékelése Optimális szállítás megvalósulása esetén a költség 590 ezer Ft. Az optimális szállítások Budapest Miskolc Szolnok Szeged Szolnok Nyíregyháza Szolnok Miskolc Szeged Szolnok Szeged Nyíregyháza db törölköző db törölköző db törölköző db törölköző db törölköző db törölköző 6

Operációkutatás. 4. konzultáció: Szállítási feladat. A feladat LP modellje

Operációkutatás. 4. konzultáció: Szállítási feladat. A feladat LP modellje Operációkutatás 1 NYME KTK, gazdálkodás szak, levelező alapképzés 2002/2003. tanév, II. évf. 2.félév Előadó: Dr. Takách Géza NyME FMK Információ Technológia Tanszék 9400 Sopron, Bajcsy Zs. u. 9. GT fszt.

Részletesebben

ú Ó ű Ó Ó ű ű ű ű ű ű ú ú Í ú Ö ú Á Ö ú ú ú Í ű ű ű ű ú ű ú Í ű Ú Ö ű ú Í Í ú ű ú ű ú ú ú ú ű Í ú Í ű ú ű Í ű ú ú Ú ű Á Ü ű ú ú ű ű ú Í ú ú É Í Í ú ú ú Í ú Ó ú ű ű Í Í ű ű Á Í ú ú Í Ö ű Ú ű Ó ú ú ú Ö ú

Részletesebben

Á Á Í Á Ú Á ő í í ö í í í ö ö ő ü ö í ö ü ö üí ő üí í ő ő ú ö í ö ú í í ő í í ö ú ű ö ú í í ú Í ö ú í í ő í Í ő í ö ú ű í Á Á Í Á ö ö í í í í í Ő É Ú Ú Í É Á ü ő ö ő í ö ö Á ö Í É ö ö É Ö É í ő Ö Ö Í Á

Részletesebben

íí ú Í í Ó í í ó ó í ó Ü í ü í Í í í í ü í í í í í í í í í í ó í ó í ű í ó ü ó ó ü ű Ü Ú Í Ö ó ó ű í í í í ó Ő ó í í ó í ó í í í ü ü ó í ü ü ó í ü Ó í ó ó ó ú ó ü í ó ó í í í í í í í ó ü ü üí Ü Ü í Í ü

Részletesebben

Á Ő É É ó ó ó ó ó ú ó ű ó ú Í Í ó Ö Á ó ó ó ó Í ó ó ó ó Í ű ó ű ű ó É ó ű ó ó ű ó ű ó ó ú ü ü ó ó ó ó ü ú ó ú ó ú ú ó ú ó ó Ú ó ó ú ú ű ó ú Á ü ú Í Ú ű Ú Ö Í Á Á É Á Á Á É Ó ó ó ó ú ó ó ű ó ü ó ó ó ó ó

Részletesebben

Á Ö Ú Á É É Ő ú ü ú ú ű Ü Ö ü ÚÍ ü ü ú Ü Ü ú ú ú Ó ú ú ú ű ú ú ű É ú ü ü ü ü Ü ü ü Ü ű ű ű ű ú Á Á Á Á Á ú ű ü ű Ü ű ú ű ü ű ü ű Ö ú Ü ű ú Ü É ű ü Ü ü ú Ü ú ú ú ü Ü Ü ü ü ú Í ü ü ú ü Á ü Ü ű ű ű ü ű É

Részletesebben

Ü ü ü ű ü ű Í ű ü ü ü ű ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ű Í ü ü ü ü ü Í É Á Á Í É Á Á Á Á Á Á Á Á Ó ű Á ű É É Á Á Á Á Á ű ü Á Á Ó Ó ü ü ű ü ű ü ü ü Í ű Í ü Í Í ü ü Í ü ü ü ü ü ű ü ü ü ü Í Ó É Ü Í Á ü ű Í ü Í Á Á

Részletesebben

ö Ö ü ö ü ö Ö ü ú ü ö ö ö ü ü ü ó ó ó í ö í ö ü ö ö ö í ö ü ö ö ö ü í ó ö ó ö ö í í í ü í ó ü ö í ó ö ö ü ü ú ó ö ö ó ö í ü ű ö ó ú í ö ű ö ű í ö ú ó ó í ó í ö Ó í ú Í ö ü Ö ű ű Ö í ú ó ö í ú ű Ö ö ö ö

Részletesebben

í ő ü ű ő ö ö Í Ő í ö Ö ő ü ö ő ö í ö ö ő ö ö ű ő ő ő ő ö ő ő ő ö ú ö ő ő ő ő ű ő ö ö ö ű ö ő ö í ö ű ő í ö ö ö ö í ű ő í ö ö í ö ö ö í ú ö ő ö í ű ő ö ö í í í ű ő ö í í ú í í ü í ö ő í ú í ő í ö ö ő í

Részletesebben

Á É É É É Í Ó ű Á Ú Í Í Í Á Í Í Í Í Í Á Í Ó Á Á É É É Ü É Á Á Í É Í É ó Í ő ó ü ő ő ü Í É ó Í ó ü ó ű ú ő ő ó ú Í ó ö ó Í ó ő ő ó ü ó ö ö ő ú ö ö Ü Á ő ő ő ő ő ő ö ő ó ó ó ő ó ű ű ő ő ő Í Í ü ó ó ő ö ő

Részletesebben

ú ú Í ú ű Ú Ú ú Ú ú ű ű Ú Í ű Ú Ú É ú ű ú ú Ú Ú Í Ú ú Ú ű ú ú ú ú Ő Ú ű ú ú ú ű ű ű ű ú ű ű Í Ú Í Í ú ú ű ű ú ú ú ű ú Ú É ú ú ű ú ú Ú Í Ú Í Á ú ű ú ú ű Ú Ú Ú ú ú ú ú ú ű ű ű Ú É Ú ú ú Ú ú ú ű ú ű ű ú ú

Részletesebben

Á Ö Á ű ö ő Á Á ú ű ú ű ú ű ő ő ő ö ú ö ő ö ú ö ő ő ű ő ü Ó ú ő ú ű ö ü ö ö ü ő ü ö ö ú ő ö ü ű ö ö ű ö ú ú ü ö Í ő ö ő ö Í ö ö ő ő ű ö ö ü ő ü ő ö ü ű ö ú ö ű ö ő ü ö ö ú ö ö ő ü ö ő ö ű ö ö Í ű ö ő Í

Részletesebben

Á ö ö Á ü É ö í ü ü ö Ó ö ö í í ú ú í ö ö í ö Ó í í ö í ö Á ö Ó ö ü ö ú í ö í ö Á í ú ö ö ü Á ü ö ü í ö í í ö ö ö ü ü ü í í ü ö ö íü í ü ú ü ü í í Á í ö í ú í ö í í ü í í ü ü ö ű ü í í í ü í í í í í ú

Részletesebben

Á ó í ó ó í ú í í ó ő ü ő ó ü ü ű í ő ü ó ő í ü ú ő ú ó ő ú ő í ő ő í ü ó ő ő ó ő ú ő ó ó ő ú ó ú ó ő ü ő ű í ű ű í ü ü ű ó ó ó ű ő í ű ő ő ő ü ó í ő ű ó í í ó ó ó ő ő ü ű ő ó ü ű Ü í ő ü ó ó Á ú ű í ő

Részletesebben

ú ó ü ó ü ü ő ő ő í ó í í ü ű ü ő ó ő í ó í ó ó ú ó ü í ó ő í ú ü ü ű ü ű ő í ó í ű ő ő ű ú ó ú í ű ő í ó ó ó í ú Í ü ó í ü í í ő ó ő í ó ú ó í ó í í ü í ü ü ú ü ú ü ü ű ü ü í ú í ő úí ő í ő í í ó ü ó

Részletesebben

Ü Í ö ü ö Ö ó í ü ó ö ö í ö í ü ó ó ó í ö ó ö ö ö Ö ü ü í ü ó í í ó É í ó í ó ö í ó ó í ö ó í ó ó ó ú í í ó í ű ó í ó í ó ú í í ö ó ü ö ú ó í ó üí í ó í ó Í ó ö í ó í ó ü ó ó í ó ö ó ó ü í í í ü í í ó

Részletesebben

ú ű í Á ű í ű ü í í í Ö Ö Ö É í ú ú ú ú í ü Ö ű í í í í É í í í íí í í Ö í í í É í í í í í Ö í í Á í í í í í í ú í ü ü ű í ű í íü ü ű ü í í í ú ú ú ú ü ú ú í ú ú ú í ü í í í í ú Ö í ú ú í ű ű ű í É í ü

Részletesebben

ü ü ü Í ű ű Í ű Í ü ű ü ü Í ü ü ü Í ű ü Í Í É É Á Á Á Í ü Á Á Á É Á ű Á Á Á Á Á É Á Í Á Á Á Í É É Á Ú Á Á Ú Á Á Ü Á É ü Ö Ú ű É ü ü ü ü Í ü ü ü ü Í ü Í ű ű ü ű ü ű ü ű ű ű ű ü ü ü ű ű ű ű ü ű Í ü ü ű ü

Részletesebben

í ú ü ú Ú É ü ú ú Ú í Ú É É í Ú í í ú ú í Ú ú ú í í í ú ú í Ú É í ű ü í í í í í í ü ü í ü ü Ú Ő ü ü í Ö ű í Ú Ü ü ü í ü í Ú í Ü ü Ü í í í ü Ö Ü ű ú Ü ű ú ü ü í í Ú Ú ű í ü í í Ü ü í ű í ű É ú ű ü ú í ú

Részletesebben

Ö í ó í í ö ú Ó É Ü ő ó í ó É Ü É Ó É ő í ö ű ü í ő ó ő ü ü ő ó ü í ő ő ó í ó ü ő í ö ű ó ő ő ő ü ő ó ő ő ő ő ő ő ó Í í ö íí ü í ö ű ó í ö ű ü ö í ö ű ü ű ö í ö ű ü ö ö í ö í ö ű ü ü í ö ű ó ű í ö ű ö

Részletesebben

É Ú Í ű ű É ű ű ű ű Í ű ű ű Ó Ú É Ő Ó Á Á Á Á Á Á Í Á Á Á É Á Í Á Á É Á Á ű Ő Á Ő ű Á Á Ú Á Á Á Á Á Ú Á Á Á Á Á Á Á Á Á Á Á Ú ű Á É Á ű Ú Ő Ú Á ű Í ű Í Á Í ű Í Í Í ű ű Á Ú ű Í Á Í ű ű ű Á ű ű Í ű Í Í Í

Részletesebben

Á ó ú Á Í Ú Ó Á É ö É Á ó ó ó ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö ű ö í ó ú ö ö ű ö Á Á ó ú í ó ú ő ó Í ö ö É É Á Á Ö É Á ö ö ö í ö ö ö ö ö ö ó í ü ö ő ö ö ü ö ü ö Í ü ű ü ú ó ö ű ü ö ő ó í ó ű ö ő ó ö ö ü ó ó í ő ü

Részletesebben

Egyes logisztikai feladatok megoldása lineáris programozás segítségével. - bútorgyári termelési probléma - szállítási probléma

Egyes logisztikai feladatok megoldása lineáris programozás segítségével. - bútorgyári termelési probléma - szállítási probléma Egyes logisztikai feladatok megoldása lineáris programozás segítségével - bútorgyári termelési probléma - szállítási probléma Egy bútorgyár polcot, asztalt és szekrényt gyárt faforgácslapból. A kereskedelemben

Részletesebben

Í Ü Ő Ő Ő Á Ó ó Á Ó Ú Á Á Á Á Ö Á Í Ü Á Á Í Ú ú ö Í Í ö ö ó ó ú ó ó ú ö ö Á Á Á ú ó ű ö ó ú ó ü ö ű ú Á ó ö Á ö ú ó ó ó ó ó ú ü ó ó ó ö Á ó ű ó ú Í Á ó ó Í Í ü Í ö ö ü Í ó ó ó Á ö Á ö ö ö Í ö ú Í ű ű ú

Részletesebben

ö ü Ö ü ü ö Ü ü ö ö ö ü ö ö ö ö í ü ü ü ü ü í ö ü ü ö ü ü ö í í ú Á Á í ö ü ü ü í í ö ü í í ü í ö ü ö ű í íí ü ö ö ű Ö Ü í í í í ö ű ü ü ö ü ö ö ü ü ö Ö ü ú ö ö í ö ű ö ü í ö ű ö ö ü ö ü í í í ű ö í ö

Részletesebben

ü Í Ú Í ü ü É ü ü ű ű ü Í ü ü ü ű Í ü ü Í ü ű ű Í ű ű ü ü ü ü ű ü ü ü ü ü ü ü Í ü Í Í Í Í Í ű Á ű ü ü Í ű ü ü ü ü ü ű ü Í ü Á ü ü ü ü ű É Í ü ű Í Í ü Í ü ü ü ű Ü Ü ü ű Í Í ü ű ű ü ü Ü ü ű Ú Í Á Á ü ű ü

Részletesebben

ö í ű ö Ö í í ú ö ö ú í í ö í ö ö ö ö í í ö Í ö í ö ö í ö ú í Í ö ö ö í ű ö ö ö í ö Í ö í ö í í ö Í í ö í É Á Á É Ö Á É ö ö É ö ú í ö ű ö ú í í Í É ö ö í Ú É É ú ö ú ö í í ö ű ú ú í í ö ö ö í ö í ú í ú

Részletesebben

Vízügyi hatósági feladatok a hivatásos katasztrófavédelmi szervnél

Vízügyi hatósági feladatok a hivatásos katasztrófavédelmi szervnél Vízügyi hatósági feladatok a hivatásos katasztrófavédelmi szervnél 2014. november 7. Dr. Mógor Judit tű. ezredes főosztályvezető Az előadás tartalma - Integrált katasztrófavédelmi hatóság - A vízügyi és

Részletesebben

Á É Á É Ü É í ö ö ö í ö ö í í ö í ö Ö ö í í í í Ö ö Ö É ö ö Ö ö É ö Í Í ö ö ö í ö ö ö í ö ö ú ö Í ö Ö ö Ö ö í ö í ú ö Ö ö Ö ö í ö í É ö É í í ö í í ö í É ö ö É É É ö ö í ú í ű ö ö Í ö ö í ö Ü ö ö É ö ú

Részletesebben

Szállításszervezési módszerek Jármvek optimális kiterhelése 1

Szállításszervezési módszerek Jármvek optimális kiterhelése 1 Jármvek optimális kiterhelése 1 A jármvek megrakását azok teherbírása és raktérfogata (esetleg ez utóbbi helyett rakterülete) korlátozza. A szállítandó jármveknek tömege és térfogata van (ez utóbbit gyakran

Részletesebben

Mozgó fiókgyógyszertárban rejlő lehetőségek

Mozgó fiókgyógyszertárban rejlő lehetőségek Mozgó fiókgyógyszertárban rejlő lehetőségek Hogyan növelhető a patika ellátottjainak száma 4.500 fővel? ÜZLETI LEHETŐSÉGEK Szeretné patikája forgalmát növelni azáltal, hogy az ellátott lakosság száma 4.500

Részletesebben

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika középszint 0801 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2008. május 6. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók Formai előírások:

Részletesebben

Ú ő ő ő ő Ú ő í ő ü Ü Ó ü ő ü ű ő úí ő ó ó í ó ó ő í ó í ü ő ú í í ó ő ó ü ó ü ó ü ő í í íí ő ő ó ű ő ő í í ő ő ó ó ő ő ó ő ó ó í ő ú íó í ü ó ü Ö í í í ú ú í ó ő íó ó ő ű í ó ű ó ó ó ű í ő ú í ó í ó ő

Részletesebben

Í Ó É ö ű ö ű ú Ú ú ö ú ű ű ü í ö ö í ö í í í í ö í í ö ÍÍ Í Í Í í ü í í ü ú í í ú í Éí ü ö ü Í í ö í í í ü í ú í í ü í í ö ű í Í í í ú í í ö ö í í í Ü ü í ö í í ú í í ú í í í í í ö É í í í ú Í í ú í í

Részletesebben

NYÍREGYHÁZA MEGYEI JOGÚ VÁROS KÖZGYÛLÉSÉNEK. 7/1998.(II.15.) számú. r e n d e l e t e

NYÍREGYHÁZA MEGYEI JOGÚ VÁROS KÖZGYÛLÉSÉNEK. 7/1998.(II.15.) számú. r e n d e l e t e NYÍREGYHÁZA MEGYEI JOGÚ VÁROS KÖZGYÛLÉSÉNEK 7/1998.(II.15.) számú r e n d e l e t e a közterületek használatának, valamint a közúton végzett munkák engedélyezésével kapcsolatos eljárásokról szóló 5/1996.(II.1.)

Részletesebben

ó ó í ű í Í ő ő ő í ó ó í ő ú ú í ő ő ő í ó ó ő ő í í Í ó ó í ó í ő ó í ó ő í ő ő í ő í í ó í í í Í ű ó í ú ő ő í í ó ó í í ó í ű í í ő ó ő ő Í í ó í ó í ő í ó ő í ó ő ó ő í ő ő ő Í ó Íő ő ű Ü ó í ő ű

Részletesebben

í ö ö ő ú í ö ö ő ú ó ó ó ó ó ó í Ó ó ö ő í ú ö í ó í ő ö ó ö ö ö ő í ö ő ó ó ó ó Ü ó Ó ú ú ó ö ő ö ö ó ó ó ó ö í ó Á ó ú í í í Ü ó ó ő Ó ö ö í ú ő ö Ü Ó í ú ú ö í ó í íí ó ú ú ő ö ú ú ő ö ó ó ó Ü ó ö

Részletesebben

í Ű É Á í Í í í ő ő ő ű ö ö ö ú ö Í ő ö í ő í í ű ö í ö ű ö í í í í í í í í ö í í í í ő ő Ö ő ő í í ö ö ű ö ő í ő í ő ö ú í ö Í ö ú í ö ű ő ö ö í í ű ö ü ö í ú Í ü í í ü í í ő í í ő í í í í í ű ö í ö ö

Részletesebben

ü ö ú ö ű í ó í ő ö ű ü ó ő í ó ü ó ö ó ó ó ú í ó ő ü í ó ő ö í ű í ő í ő ö ú ő ő ő ő í ö ú í ö ú ú ű ö í ó ó ö ö ő ó ő í ű í ö ú ó í ó ó ó í ű ő í ú í Ö ö í í í ű í í ííí ü í ű í í ü ü í ó ö ö ű í ó í

Részletesebben

Ö ő ü ö Á Ö ö ő ó ó ö ó í ó Ö ő ü ö ö í í ö ő ó ó ö ó ö ö ö ö ö Ö ö ő ó ó ö ö ő ó ö ö ő í ő ö í ö Í ő íő í ő ö ó ö ö ö ö Ú ö ó Á ó ö Ú ö Ö ű ö ó Á ó ö ó í ó Ö ő ű ö ö ö ű ü ú ö ő ó ú ö í í Ú ö Ü ö ó í

Részletesebben

ö ő ü ú ö ö ő ö ő ö ö ö ö í Íó ó ó ö ö Í ö ő ö ö ö ö í ö ő ö ö í ö í ö őö í ö ö í ő ű ö ú í í ú ö ű í ó ö ö í í ő í ü ó ű ö ó ű ö ú ö ú í ő ö ö í ő í ö ü ő ó ö Í ő ó ö Íö ö ö ö ö ő ö ö í ö ö ő í ű ö ú

Részletesebben

ő í í ü í ö ú í ö ú ö í ú ő í Ó ő ü í Í ö ö Í í í í í Í í ű ő ö í ő ö ö íá í íí í ő ö ő Í ö Ó ö ö ü ö ö ö ő É í í Í ő ő ő ő ő ő ő ő ö ú ő ú ú ő ö ö ú ú ö ú í ő Ó ö ő Í í ü í ö ú ő ö ő ú ő í ő ö ü Í í ö

Részletesebben

Á Á É Ö É Á Ó Á Ö Á Á É Ü ő Á É ú ü ű ö ö í ö É ö Ö ő ü ű ö Ö ö ö í ő ü ő ü í ő ú í ü ő ő ü ő í ö ü ö ő ű ö ő ő ő í ö ö ő í őí ő ő í ö ö ő ö í ö ö Ö ö ö ö ő ü ü ü ö ö ő ű Í ö ő ü í ö ő ö ő ü ü ö ő ü ö

Részletesebben

Á Ö É É É É í Ü Ő Ü Ő É Á Ú ö ú í Ó Ó í Ó í ú ö ú í Ó Á Ú ö ö í ü Ü Ó Ó Í ö Ü Ő Ó ú ű ö í ö ö ö Ó Ó Ó í í ű Ü ű í Ó Ó Ó í Ó ü ü ú ö ú Ü Á ü ö ö Ó ö í Á É É É í Ü Ü É ű Á ö í Ü Ü í ú ö Ó ö ú í Ó ü Í ö ö

Részletesebben

Í Á É É Á Ő ú ú ö ú Í ő ö ö ő ú ő ö ö ő ú Í ü ö ű ö ü ö ö ő ő ő Í ő ö ű ú ú ö ő ő ő ú ú ú ö ő ő ű ő ö ő ö ö É ő ő ú ő ü ö ű ö ú ú Í ö ő ö ű Í ő ü ö ö ő ő ú ő ö ő ő Í ü ő ú ü ö őö ú ö ő ő ö ü ö ö ő ő ü

Részletesebben

í í ő ő í Á ö í Ó Á Í Á ő ő í í ö ö ö ő í ö í í ö í í ő í í í ő ő í í ő í í í ö ö ő ö í í í ő ő ü ö ü í ő ő í ö ü í í í ő ö ő Á ő ő ö ő í í ő í Á ő í Á ö í ö őí ő í ö ú ő ő ö ő őí É ö ő ő í í ö ő ő í ő

Részletesebben

í ó í ú ó í í ó ú í ó í ú ó í í ó ó í ö ő ö ó ú í í í í ö í í ő ö ú í ű ö ü ó ü ő ő ó ű ü ő í ű ö ó ó í ö ü ó í ó í ő ó ő í ó ö ü ó í ö ú ö ö ö í ó ő ö í í ú ü ú ó ó í ó ó ö íí ö ü í ű í ó ü ú ú í ü ű

Részletesebben

LINEÁRIS PROGRAMOZÁSI FELADATOK MEGOLDÁSA SZIMPLEX MÓDSZERREL

LINEÁRIS PROGRAMOZÁSI FELADATOK MEGOLDÁSA SZIMPLEX MÓDSZERREL LINEÁRIS PROGRAMOZÁSI FELADATOK MEGOLDÁSA SZIMPLEX MÓDSZERREL x 1-2x 2 6 -x 1-3x 3 = -7 x 1 - x 2-3x 3-2 3x 1-2x 2-2x 3 4 4x 1-2x 2 + x 3 max Alapfogalmak: feltételrendszer (narancs színnel jelölve), célfüggvény

Részletesebben

Í Ü Ő Ő Á Ó Á Ő Ú Á Á ó ú í Í Á Ö Á í í Í Ő Ű ú ú Á Í í í Í Í ü ó ö ö í ó ó Í ó í ú ö ö Á Á Á Á í ó í ö ó ó ó ö ö ű ú í íí ó Í ú í ö ó ú í í ó ó ó ó ó ű ó ó ú ö ó í óá ű ó í í Á ú Á í í ó Á ü ö ó ó ó ü

Részletesebben

Í É ö ü ö ü ü Ú Ö Ü ő ÍÚ Ü ő Í Ü ü ü ú ü Ü Ü Ú ő ö ú Ú ő ő Í ő Ö Ö ü Í ő Í Ü ő ű ű Ü Ü ü Í ú Í ú Ű ö ö Í Í Ü ö ő Ú Ü ü ü ú ű ú ö ő ö ö ö ö ú Ü Ú ü ő ú ő ö É Á Ü ú ö Í ü ö Ü ü ü ő ü Í ö ö ú ü ű ö Ú Á ú

Részletesebben

ü ö Á í ö ö í í ö ű ó í ú ó ó í ó É ó ó í ó ö ö ó ó í ó ö ö ö ö ö ö ö ö í ó ü ű í ó Ü ü Ö ö í ö ó ó ó ű ü ö ö í ü ó í ú ó ö ú í í ü ö ó ö ó ó ű í ö Í í ö ó ó ó ú í í ó ü ö ö í ö í ö ó í ó ó Ő É Á ó É í

Részletesebben

í É ő Á í Í é ő é é ó ü é é é ű ó ő ú ü é é í ú Ö í é ű ü é é ú é í ű ó ö ö Ó Á é í ű ó ó ö ö Ó é Á í é ű é í ő ö ü é é é é ó ö ű ő ó ö é é é é í é í ö é é ú Í é ű é é ő í ű é é ő ő é í ő ó é ö ő í é é

Részletesebben

í ű ü í Ö ü í ö ö ú í í ö ö í í ö í ü í ö ö ö ö ö í í ü ü ö ű ü ú í í ö í ü ö ö í ö ö ú ü í í í ű ö í ö í í í í ú ö É í ö í ö ö ö ö ú ű ö ö ú ö ű ö ö í í ü Í í ü ú ö ö ű ö ú ú í ű ö ü ü ö ú ú í í ü ü í

Részletesebben

Ú É Á Ü Á ö ö ö ö ú ú ö ű ű ö ű ö ű ö Í ú ö ű ö ö ű ö ö ö ú ú ö ú Á úí Í ú ú ú Í É ú ú ö ö Í ú ö ú ú Í Í ú ö ö ú ú ű ú ú ú ú ö ö ö ö ö Á ö ú ö ö ö ö Í ö ö ö Ü ú ö ö É ű ö Í ö Í ö ö ö ö Í ö ö ö ö ö ö ö

Részletesebben

Ü Á Ö É É É É Í Ü Ő Ü Ő É ő É É Á Ú ö ú í Ü Ő í Ó í Ó ú ö ú í Ó Ü Á Ú ö ő ö í Ü ü ő Ó Ó ö ő Ó í ú ű ö ő í í ö ö ö Ó ö í í ű Ü ű í Ó Ó Ó ő ő í Ó ő ő ő ü ú ö Ú Ü Á ö Ó ő Í ö Ó Ü Ó É É ö É É Í Ü Ü Ő É ő ű

Részletesebben

Szállítási Szerződés amely létrejött egyrészről a Bács-Kiskun megyei Önkormányzat Kórháza (Kecskemét, Nyíri út 38.), mint megrendelő (a továbbiakban megrendelő), valamint az Univer-Coop Zrt. (6000 Kecskemét,

Részletesebben

é é ö ö ő ü é é ü é é é é é ü é é ü é é é ő é é ő é ö ö ő é ő é ó ő é é ö é ö ö ó é ő í é üí ü ő é é é é é é ó ó ó é é ö é ö é é é ő é é ó í ó ó ü é é ó ó é ő ö ű é é é é ő ö ö é ó Í í é é ö í ó é é ó

Részletesebben

ő ü ó ő ü ó ó ő ó ű ő ő ű ú ő ó ő ő ó ó ő ó ő ő ó ő ő ó ő ó ő ú ú ó ó ő ú ű ú ű ő ú ú ó ó ó ó ó ó ő ó ó Í ó ó ő ó ó ő ő ű ú ű ú ó ó ű ú ó ő ő ü ó ó ó ő ü ó ő ő ő ő ú ó ő ü ő ü ú ó ő ü ÍÍ ú ú ő ó ő ó ü

Részletesebben

Ü É Ú ü ő ő ő í Á ő ő í ú ö ö ő ő ő ö ő ő ő í ö ő í ő ö ő ő ő ő í É ő ő ú í í ö ő ö í í úí í ö ő ö ö ü ő ő Éú ííü ü ú ő ő ő í í ő í ü ő í í ő É í ő í ő í í ő É ö ő ő É ú ő í í ö ő Ö É Ú í í ö ő ü í Á ő

Részletesebben

ő ő ű í ú ő í ő ü ü Ü ü ő ü Ü Ü ő ő ő ő í í ü Á ő í ü ő ő ű í ú ű í ő ő ő ő í Ö Ö í Á ü É í í ő Ö Ö Á í Á ő ő ő ő É ő ő Ú Ú ú í ő Á Ö ő ő É ő ő ű í ú ű í Ö ő ő ő ő í ő ő ő ő ő ő ő ő É í í í Ü ű ő í ü í

Részletesebben

14 - informatika szakmacsoport. Ideiglenes felvételi rangsor. Összes jelentkező (fő): 371

14 - informatika szakmacsoport. Ideiglenes felvételi rangsor. Összes jelentkező (fő): 371 1996.12.25. Székesfehérvár 77185818432 371 1997.01.03. Budapest 78472120542 306 1997.01.05. Csíkszereda 76736716540 177 1997.03.29. Budapest 73911985594 48 1997.04.26. Székesfehérvár 78395363431 350 1997.05.02.

Részletesebben

Közhasznúsági jelentés 2011

Közhasznúsági jelentés 2011 Adószám: 13953757-2-15 Bejegyző szerv: Szabolcs-Szatmár-Bereg megyei bíróság Regisztrációs szám: 15-09-071493 Tömöttvár 2007 Közhasznú Nonprofit Kft 4900 Fehérgyarmat, Tömöttvár út 5-7. 2011 Fordulónap:

Részletesebben

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika középszint 061 ÉRETTSÉGI VIZSGA 006. május 9. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók Formai előírások: A dolgozatot

Részletesebben

ő ö ő ő ő ö ö ú ö ő ü í ú ű ő ő ő ú ö ö ü ő ő ő í ü í ő ö ő ő í í ő í ő ö ö ő ö ő ő í ő í ú ő ü ű ö ő ö ő ő ü ő ő ö ö ö ő ü ö ü ö ő ö ő ö ö ö í í ő ő ő ö ő Í ő ü ő ö ü ű ö ő ö ö ő í ő ö ö ő ő í í ö ű ö

Részletesebben

Megyei Jogú Városok Szövetsége. Keringer Zsolt szakmai projektvezetõ /keringer@szombathely.hu/

Megyei Jogú Városok Szövetsége. Keringer Zsolt szakmai projektvezetõ /keringer@szombathely.hu/ Megyei Jogú Városok Szövetsége I 2 On-Line A konzorcium tagjai MJVSZ 5 Megyei Jogú Város (Szombathely, Tatabánya, Zalaegerszeg, Szeged, Miskolc) Matáv Rt. Geoview Systems Kft. Tagvárosok (Salgótarján,

Részletesebben

É Ü É É Á Ú Ö Í É É É Í Ü Ü É ő Ü ő Í ö Á í ő ú ó í Ü í ó Ü í ó í ó ó í í ű ő í ó ó ő ö í ő ü ő ó ű ó íí íí ó ó ó ó Í ú í Ü ő ü ö ö ő ő ű ö ő ó ü ö ö ő ó ü ó í ú ü É í ü ő Í ü Í ű ö ö ö ö í ó ó ü ö ő ü

Részletesebben

1/12. 3. gyakorlat. Lineáris Programozási feladatok megoldása szimplex módszerrel. Pécsi Tudományegyetem PTI

1/12. 3. gyakorlat. Lineáris Programozási feladatok megoldása szimplex módszerrel. Pécsi Tudományegyetem PTI / Operációkutatás. gyakorlat Lineáris Programozási feladatok megoldása szimplex módszerrel Pécsi Tudományegyetem PTI Normál feladatok megoldása szimplex módszerrel / / Normál feladatok megoldása szimplex

Részletesebben

Áí Ö Ú Í Á ű ő í í ű í ü ő í í íő ő É ü ű Ö Ú Í Á ú Ö Ö ü í ő ő ő ú ú ú Ó Á Á Á Ö í ő ő É É í í í í í í ú Á íí ő í í ő í í ú í ú ú ü í í ű ő í ű í ü ő í ű í í ű í í ú ü ü ő ű ü ő ú í ű ú ő ü ő ü ü ő ű

Részletesebben

Kézikönyv. Különbözet lista nyomtatása, leltár zárás

Kézikönyv. Különbözet lista nyomtatása, leltár zárás Kézikönyv Különbözet lista nyomtatása, leltár zárás Összefoglalás Verzió: 2011r2n08 A tanulás célja Ön képes a könyv szerinti készlet, és a számolt mennyiség közötti eltérés kimutatására, és a leltár folyamatok

Részletesebben

Foglalkozási napló a 20 /20. tanévre

Foglalkozási napló a 20 /20. tanévre Foglalkozási napló a 20 /20. tanévre Logisztikai ügyintéző szakma gyakorlati oktatásához OKJ száma: 54 345 01 A napló vezetéséért felelős: A napló megnyitásának dátuma: A napló lezárásának dátuma: Tanulók

Részletesebben

Foglalkozási napló a 20 /20. tanévre

Foglalkozási napló a 20 /20. tanévre Foglalkozási napló a 20 /20. tanévre Logisztikai ügyintéző szakma gyakorlati oktatásához OKJ száma: 54 345 01 A napló vezetéséért felelős: A napló megnyitásának dátuma: A napló lezárásának dátuma: Tanulók

Részletesebben

Az út legalább olyan fontos mint az eredmény Mayer Zoltán dm Kft. 2015.05.14

Az út legalább olyan fontos mint az eredmény Mayer Zoltán dm Kft. 2015.05.14 Az út legalább olyan fontos mint az eredmény Mayer Zoltán dm Kft. 2015.05.14 A dm (logisztikai) története 1993.07.08. dm001 nyitás 1997. DEPO raktár indítás (7.500m2) 2000. 100. dm üzlet 2003. DEPO raktár

Részletesebben

Szöveges feladatok és Egyenletek

Szöveges feladatok és Egyenletek Szöveges feladatok és Egyenletek Sok feladatot meg tudunk oldani következtetéssel, rajz segítségével és egyenlettel is. Vajon mikor érdemes egyenletet felírni? Van-e olyan eset, amikor nem tanácsos, vagy

Részletesebben

NÉGYOSZTÁLYOS FELVÉTELI Részletes megoldás és pontozás a Gyakorló feladatsor II.-hoz

NÉGYOSZTÁLYOS FELVÉTELI Részletes megoldás és pontozás a Gyakorló feladatsor II.-hoz NÉGYOSZTÁLYOS FELVÉTELI Részletes megoldás és pontozás a Gyakorló feladatsor II.-hoz Gedeon Veronika (Budapest) A javítókulcsban feltüntetett válaszokra a megadott pontszámok adhatók. A pontszámok részekre

Részletesebben

ő ö ő ű í ö ú ö ő ő ő ő í ö Ü ö ö ő ő ő ő í Í ö í ő ö ű í ő ö ú Í ű í É ő ő ő ő í Í Í Á ö Ö ö í ő Ö ö ö ö í ö ö ö Ó Á Í Á ő Ö ő ö ö ú úö ö úö í ő Á ö í ő ö ő ű í ö ú Í É ű í Í ő ő ő ő ő í Í í Á í í í Í

Részletesebben

Í Ő ő Ő Ö Ö Ü Ó Í Í Í Í Ü Í Í Í Ü Í Ü Í Ö Ó Í í ő Í í í ő ő í ü őí Í ő ü ü Ó őí ő Í ü ő ő ü ő í ő ü ő ő ü Í ő í ő í ő ü í ú ü ő íí Í Í ő ú íí Í Í ü ő í Í ü í í ü í Í ő Í ő ő őí ő ü í ő í ő ő ü Í ő ü í

Részletesebben

Íö Í ü ö ö Í Á Í ö ö ű ú ö ö Ü ü Í Í ú ü ú Ö ö ű ö ü ö ű ö ú ü Ú Í ü ö ö Ú ö Á Ü Í ö ü ö Í Í ö ű ö ú ö ö ú ö ö Í Í Í ö ö Í ű ö ű ö ö ű ö Ö Í ö ö Í Í ö ú ö Ö Ú ö ű ö Ű ú Ú ú ö Ú ö ú ö ű Ú Í ű Ü ü ű ű ö

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika középszint 0511 ÉRETTSÉGI VIZSGA 005. május 10. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÉRETTSÉGI VIZSGA Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók

Részletesebben

ő ö ö Ú ő ü ö ö ö ö ű í ó ü ö ö ö ö ó í ő í ü íö ő ü ó í ő ő ó Ú ó ó ö í Á ö ö ó ó í ö ő ö ó ü ó ő ü ö ű ő í ő Í Ö ó ü ö ó ő í Í ó ú ú ö ő ö ö ö ó í ő ő ü ö ú í ő ő ő ő ö ö ö ő ö ö ű ü ö ö ö ő ü ő ö ö

Részletesebben

ú í ú Á É í í ő í ú ú ő í ú ú í ü ú ú í ő í ú í ü ü ő í í í ú í í ű ü ü ő ű ü ő ú í ú ú ő ü ő ü ü ú í ü ü ő í ü ü ő ü ü ő í ű É ü ü ű í ü ű ű ü ü ü ű ő í ő Á ú í ú í ü ő ú í ü ü ű ü ü ü í í ü ü ü ő Á ü

Részletesebben

Megoldás: Mindkét állítás hamis! Indoklás: a) Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy a kitevőket összeadjuk. Tehát: a 3 * a 4 = a 3+4 = a 7

Megoldás: Mindkét állítás hamis! Indoklás: a) Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy a kitevőket összeadjuk. Tehát: a 3 * a 4 = a 3+4 = a 7 A = {1; 3; 5; 7; 9} A B = {3; 5; 7} A/B = {1; 9} Mindkét állítás hamis! Indoklás: a) Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy a kitevőket összeadjuk. Tehát: a 3 * a 4 = a 3+4 = a 7 Azonos alapú hatványokat

Részletesebben

í ő Á Á Ő É ö ő í Í ú ó ő ő ó Íő ó ő ó ö ö í ö ő Á Á ő ö ő í É í ü Ü ü É í ü í í ü ö ö ü Ü ű ü í ö ú ó ó ó ó í ó ü ő í ó ő ó ő í í É í ó Ó ű ó ú ö ö ó ú É í ó ő í í ű ó őí ö í ő í ó ü í ó í ó ó ó í í őí

Részletesebben

A Markowitz modell: kvadratikus programozás

A Markowitz modell: kvadratikus programozás A Markowitz modell: kvadratikus programozás Harry Markowitz 1990-ben kapott Közgazdasági Nobel díjat a portfolió optimalizálási modelljéért. Ld. http://en.wikipedia.org/wiki/harry_markowitz Ennek a legegyszer

Részletesebben

Megoldások 4. osztály

Megoldások 4. osztály Brenyó Mihály Pontszerző Matematikaverseny Megyei döntő 2015. február 14. Megoldások 4. osztály 1. Számkeresztrejtvény: Az alábbi keresztrejtvény ábra abban különbözik a hagyományos keresztrejtvényektől,

Részletesebben

(HÚS- ÉS SAJTKÉSZÍTMÉNY, PÁLINKA, BOR, KÉZMŰVES SÖR TERMELŐI ÉS FORGALMAZÓI RÉSZÉRE) E-mail:

(HÚS- ÉS SAJTKÉSZÍTMÉNY, PÁLINKA, BOR, KÉZMŰVES SÖR TERMELŐI ÉS FORGALMAZÓI RÉSZÉRE) E-mail: Toros Pálinka Fesztiválok MEGRENDELŐ (HÚS- ÉS SAJTKÉSZÍTMÉNY, PÁLINKA, BOR, KÉZMŰVES SÖR TERMELŐI ÉS FORGALMAZÓI RÉSZÉRE) Alulírott Kiállító neve: Tevékenységi köre: Székhelye: Számlázási név, cím és adószám:

Részletesebben

Csongrád Megyei Katasztrófavédelmi Igazgatóság HATÁROZAT

Csongrád Megyei Katasztrófavédelmi Igazgatóság HATÁROZAT Csongrád Megyei Katasztrófavédelmi Igazgatóság H-6721 Szeged, Berlini krt. 16-18. : 6701 Szeged, Pf. 414 Tel: 36-62/621-280 Fax: 36-62/621-299 e-mail: csongrad.titkarsag@katved.gov.hu Szám:374-9/2013/IPB

Részletesebben

Ügyfelünk a mall.cz. A legjobb logisztikai szolgáltatás az ügyfél számára

Ügyfelünk a mall.cz. A legjobb logisztikai szolgáltatás az ügyfél számára Ügyfelünk a mall.cz A legjobb logisztikai szolgáltatás az ügyfél számára Rugalmas B2C logisztikai megoldás Egy nagy online webáruházban mint mint például a Mall.cz esetében minden megtalálható, amire

Részletesebben

KÖZGAZDASÁGTAN ÉRETTSÉGI VIZSGA FELADATOK

KÖZGAZDASÁGTAN ÉRETTSÉGI VIZSGA FELADATOK KÖZGAZDASÁGTAN ÉRETTSÉGI VIZSGA FELADATOK I. TÉTEL A. Olvassa el figyelmesen a következő kijelentéseket. a) Az első öt (1-től 5-ig) kijelentésre vonatkozóan jelölje a kijelentésnek megfelelő számot, és

Részletesebben

Ö ő ü ő ü Í ü ú Í ú ő ő ő Á Á É Í ú ü ő ő Í ü ő ü ü Í ő ő ü Í ú ő ú ű ő ő ú Í ú ú ő ő ő ü ü ú ő ő ü Ö ő ü ü ü ő Á Á Á Ü É Á Á ú Í Í ő ű ő ú ő ü ő ü ű ő ü ű ü ű ő ő ü ü ű Í ő ü ő ü ő ü ú ü ű ű ü ű ü ű ü

Részletesebben

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika középszint 0711 ÉRETTSÉGI VIZSGA 007. május 8. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók Formai előírások:

Részletesebben

ő ü ü ó ö ö ú ó ő í ó ö ó ó ó ú ö ü ö ö ú ö í ú ú ö ó ö ő ü ó ö ö ő ö ö ü ö ö í ő ó ö ó ö ő ő ó ú ő ó ö ú ő ő ő ö ö ú í ő ó ő ö ő Ó Ó ö ö ö ó ö ó ö ó í ó ö ü í ó ó í ö ö í ő í ó ö ú ó ó í ó í ű ő í ü ő

Részletesebben

Magyar Államkincstár családtámogatási ügyfélszolgálatok

Magyar Államkincstár családtámogatási ügyfélszolgálatok Magyar Államkincstár családtámogatási ügyfélszolgálatok (anyasági támogatás, családi pótlék, gyermekgondozási segély, gyermeknevelési támogatás) Figyelem! Az összeállítás a 2011. augusztus 18-i aktuális

Részletesebben

55 345 01 0010 55 01 Európai Uniós üzleti

55 345 01 0010 55 01 Európai Uniós üzleti A 10/2007 (II. 27.) SzMM rendelettel módosított 1/2006 (II. 17.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján. Szakképesítés,

Részletesebben

Í Í í ú É íí íí í ú Ú É í Ó ú ü í Í É í í ü ü É í í ü í ü ü í ü Ú ü ü Ú í É í ü í íí í Ú ú íí íí Ú É í ü Ó í ü ű ú ú ú Ú ú ü ű ú Ü í ü Ú ü ü í í ü í ú í ü í Ú ű í ú ü ü ú Ú ü Ú ű í ú ú í ü í í ü ű ü ú

Részletesebben

ELEMI BÁZISTRANSZFORMÁCIÓ LÉPÉSEI 1.EGYSZERŰSÍTETT VÁLTOZAT. 1.a) Paramétert nem tartalmazó eset

ELEMI BÁZISTRANSZFORMÁCIÓ LÉPÉSEI 1.EGYSZERŰSÍTETT VÁLTOZAT. 1.a) Paramétert nem tartalmazó eset ELEMI BÁZISTRANSZFORMÁCIÓ LÉPÉSEI 1.EGYSZERŰSÍTETT VÁLTOZAT 1.a) Paramétert nem tartalmazó eset A bázistranszformáció egyszerűsített változatában a bázison kívül elhelyezkedő vektorokból amennyit csak

Részletesebben

Muzeális intézmények munkaerő-állományához kapcsolódó információk

Muzeális intézmények munkaerő-állományához kapcsolódó információk Muzeális intézmények munkaerő-állományához kapcsolódó információk A muzeális intézmények működési vonatkozású statisztikai adatait a statisztikai adatszolgáltatásra kötelezett intézmények által feltöltött

Részletesebben

íí íí íí ü ú í ü ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő ü ő ő ü ő ő ő í íí ő ú Á ő ü ü Í ő í ő ü íí í í ü ü ü ő ü ü í íí ő ü ü ő í í íí í Í í ő íí í í ő ű í í ű í ő ű í í í í ő í í ő í í í í ű í ü í í í ű ü í ű Í ü ő ü ű

Részletesebben

Általános rendelkezés 1.

Általános rendelkezés 1. Hajdúszoboszló Város Önkormányzata Képviselő-testületének 1/2007. (I.25.) számú rendelete a helyi menetrend szerinti autóbuszjáratok, az iskolák, tanintézetek által rendelt helyi autóbusz különjáratok

Részletesebben

CÉGISMERTETŐ AUTÓIPARI BESZÁLLÍTÓK RÉSZÉRE BI-KA LOGISZTIKA KFT. Szállítmányozás, Raktározás Komplex logisztikai szolgáltatások

CÉGISMERTETŐ AUTÓIPARI BESZÁLLÍTÓK RÉSZÉRE BI-KA LOGISZTIKA KFT. Szállítmányozás, Raktározás Komplex logisztikai szolgáltatások CÉGISMERTETŐ AUTÓIPARI BESZÁLLÍTÓK RÉSZÉRE BI-KA LOGISZTIKA KFT. Szállítmányozás, Raktározás Komplex logisztikai szolgáltatások RÖVID CÉGISMERTETŐ SZÁMOKBAN - 20 éve vagyunk jelen szállítmányozás, raktározás,

Részletesebben