Szállítási feladat_1.

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Szállítási feladat_1."

Átírás

1 Szállítási feladat_. Bevezetés, a vállalkozás bemutatása A vállalkozás 992-ben alakult, mint egyszemélyes vállalkozás, majd évek során kinőtte magát, tevékenysége és vevőköre egyre kiszélesedett, így 2002-ben Kft-vé alakult át, de megmaradt családi vállalkozásnak, mivel tulajdonosai a család tagjai maradtak. Tevékenységük alapja az árusítás, mely során többfajta árucikk értékesítésével foglakoznak. Régóta foglalkoznak karórák, faliórák árusításával, de emellett nagy hozamot biztosító tevékenységük a törölközők és pólók géppel való hímzése is. A probléma meghatározása A cég a törölközők szerzést 3 raktárból (feladóhelyről) végzi: Szolnok (F ), Szeged (F 2 ), Budapest (F 3 ). A cég ezen raktárakból kívánja megrendelőit ellátni törölközőkkel, esetünkben Szolnok (R ), Szeged (R 2 ), Nyíregyháza (R 3 ), és Miskolc (R 4 ) megrendeléseit kívánja legalacsonyabb költséggel megoldani. A cég közúton furgonokkal hetente kétszer szállít. A megrendelései tehát: Gazdasági modell felírása Feladóhelyek Rendelkezésre álló (elszállítandó) mennyiség Rendeltetési hely Rendeltetési hely igényelt mennyisége (szükséglet) F Budapest 80 R Szolnok 20 F 2 Szolnok 70 R 2 Szeged 30 F 3 Szeged 50 R 3 Nyíregyháza 50 Összesen 200 R 4 Miskolc 00 Összesen 200 A szállítási feladat zárt, mivel a rendelkezésre álló mennyiség = szükséglet mennyisége ( f i = r j = 200). A költségek megállapítása a kilométerekkel arányosan történik. (A költség tartalmazza a fuvardíjat, és a benzinköltséget). Szolnok Szeged Nyíregyháza Miskolc Budapest Szolnok Szeged

2 Kilométerskála alapján a szállítás költsége 0-50-ig ig ig ig ig ig 6 Rj Szolnok Szeged Nyíregyháza Miskolc Elszállítandó Fi mennyiség Budapest Szolnok Szeged Szükséglet A szállítási költséget az egyes feladóhelyek és rendeltetési helyek között az alábbi táblázat tartalmazza. Rj R R2 R3 R4 elszállítandó Fi mennyiség F F F szükséglet A táblázat belső részében költségmátrix van, amelynek az elemei azt mutatják meg, hogy az egyes telephelyről az egyes megrendelőhelyre mennyi pénzegységért szállítják el az áru egy egységét. A célfüggvény felírása K = 2x + 6x 2 + 5x 3 + 4x 4 + x 2 + x x x x x x x 34 min Az egyenlet A célfüggvény a benne szereplő változóknak csak azon értékeire értelmezhető, amelyek eleget tesznek a következő feltételeknek: x + x 2 +x 3 + x 4 = 80 x 2 + x 22 + x 23 + x 24 = 70 U 2

3 x 3 + x 32 + x 33 + x 34 = 50 x + x 2 + x 3 = 20 x 2 + x 22 + x 32 = 30 x 3 + x 23 + x 33 = 50 V x 4 + x 24 + x 34 = 00 A szállítási költséget az egyes helyek között az alábbi táblázat tartalmazza ezer db törölközőre vonatkozóan, ezer Ft-ban, táblázatban, majd költségmátrixba. R R 2 R 3 R 4 r j F F F f i f i : szükséglet az áruból r j : elszállítandó árumennyiség c = Oszlopredukció Minden oszlopban ki kell vonni a legkisebb elemet az oszlop minden eleméből, így minden oszlopban van legalább egy nulla. R R 2 R 3 R 4 r j F 5 80 F F f i Sorredukció nulla érték. Sorredukció szükséges az oszlopredukció elvégzése után, mivel nem minden sorban szerepel R R 2 R 3 R 4 r j F F F f i

4 A probléma megoldása A probléma megoldása során Vogel-Korda módszert alkalmazunk, azaz soronként és oszloponként a két legkisebb elemet kivonjuk egymásból, vagyis differenciákat képzünk. Ezután a legnagyobb differencia sorába vagy oszlopába a legkisebb költséghelyre a lehető legnagyobb mennyiséget programozzuk. R R 2 R 3 R 4 r j diff diff 2 diff 3 diff 4 diff 5 F F F f j diff diff diff diff 4 0 diff 5 0 A kapott eredménytáblázat Kötött ismeretlenek száma: m + n = = 6 R R 2 R 3 R 4 r j F F F f i Szállítási költség K = Kr + Ko + Ks Kr = = 30 eft Ko = = 420 eft Ks = = 40 eft K = = 590 eft Optimális e a megoldás? Az ellenőrzés potenciálok módszerével történik: 4

5 a kötött elemek száma sor + oszlop (Ha nem állna fel az egyenlet, akkor be kellene vinni egy szabad elemet 0 értékű szállítással) kötött elemnél: c ij = u j + v j szabad elemnél: c ij = c ij (u j + v j ) V j U i V 0 V 2 V 3 V 4 U U U kötött elemnél: ui + vj = c ij u + v4 = 0 u2 + v2 = 0 u2 + v3 = 0 u 2 + v 4 = 0 u 3 + v = 0 u 3 + v 3 = szabad elemnél: δij = cij - (ui+vj) δ = 0 (0-) = δ 2 = 4 (-) = 4 δ 3 = 0 (-) = 0 δ 4 = 0 (-) = 0 kötöttt elem δ 2 = 0 (0-) = δ 22 = 0 (-) = 0 kötött elem δ 23 = 0 (-) = 0 kötött elem δ 24 = 0 (-) = 0 kötött elem δ 3 = 0 (0+0) = 0 kötött elem δ 32 = 7 (0+) = 6 δ 33 = (0+) = 0 kötött elem δ 34 = 2 (0+) = Ha van negatív elem a táblában, a szállítást javítani kell hurok módszerrel: a javítás úgy történik, hogy ahol negatív volt, azt kötött elemmé kell tenni, tehát egy kört kell az új taggal és a régi kötött elemekkel alkotni, majd a kör legkisebb értékű szállításával a kör összes szállítását rendre csökkenteni, majd növelni. De mivel nem kaptam negatív elemet az ellenőrzés során, így a szállítási feladat megoldása optimális, vagyis a legkisebb költséggel való szállítást kaptam eredményül. 5

6 Eredmény gazdasági értékelése Optimális szállítás megvalósulása esetén a költség 590 ezer Ft. Az optimális szállítások Budapest Miskolc Szolnok Szeged Szolnok Nyíregyháza Szolnok Miskolc Szeged Szolnok Szeged Nyíregyháza db törölköző db törölköző db törölköző db törölköző db törölköző db törölköző 6

Operációkutatás. 4. konzultáció: Szállítási feladat. A feladat LP modellje

Operációkutatás. 4. konzultáció: Szállítási feladat. A feladat LP modellje Operációkutatás 1 NYME KTK, gazdálkodás szak, levelező alapképzés 2002/2003. tanév, II. évf. 2.félév Előadó: Dr. Takách Géza NyME FMK Információ Technológia Tanszék 9400 Sopron, Bajcsy Zs. u. 9. GT fszt.

Részletesebben

ú Ó ű Ó Ó ű ű ű ű ű ű ú ú Í ú Ö ú Á Ö ú ú ú Í ű ű ű ű ú ű ú Í ű Ú Ö ű ú Í Í ú ű ú ű ú ú ú ú ű Í ú Í ű ú ű Í ű ú ú Ú ű Á Ü ű ú ú ű ű ú Í ú ú É Í Í ú ú ú Í ú Ó ú ű ű Í Í ű ű Á Í ú ú Í Ö ű Ú ű Ó ú ú ú Ö ú

Részletesebben

ö Ö ü ö ü ö Ö ü ú ü ö ö ö ü ü ü ó ó ó í ö í ö ü ö ö ö í ö ü ö ö ö ü í ó ö ó ö ö í í í ü í ó ü ö í ó ö ö ü ü ú ó ö ö ó ö í ü ű ö ó ú í ö ű ö ű í ö ú ó ó í ó í ö Ó í ú Í ö ü Ö ű ű Ö í ú ó ö í ú ű Ö ö ö ö

Részletesebben

íí ú Í í Ó í í ó ó í ó Ü í ü í Í í í í ü í í í í í í í í í í ó í ó í ű í ó ü ó ó ü ű Ü Ú Í Ö ó ó ű í í í í ó Ő ó í í ó í ó í í í ü ü ó í ü ü ó í ü Ó í ó ó ó ú ó ü í ó ó í í í í í í í ó ü ü üí Ü Ü í Í ü

Részletesebben

Á Ő É É ó ó ó ó ó ú ó ű ó ú Í Í ó Ö Á ó ó ó ó Í ó ó ó ó Í ű ó ű ű ó É ó ű ó ó ű ó ű ó ó ú ü ü ó ó ó ó ü ú ó ú ó ú ú ó ú ó ó Ú ó ó ú ú ű ó ú Á ü ú Í Ú ű Ú Ö Í Á Á É Á Á Á É Ó ó ó ó ú ó ó ű ó ü ó ó ó ó ó

Részletesebben

Á Ö Ú Á É É Ő ú ü ú ú ű Ü Ö ü ÚÍ ü ü ú Ü Ü ú ú ú Ó ú ú ú ű ú ú ű É ú ü ü ü ü Ü ü ü Ü ű ű ű ű ú Á Á Á Á Á ú ű ü ű Ü ű ú ű ü ű ü ű Ö ú Ü ű ú Ü É ű ü Ü ü ú Ü ú ú ú ü Ü Ü ü ü ú Í ü ü ú ü Á ü Ü ű ű ű ü ű É

Részletesebben

Ü ü ü ű ü ű Í ű ü ü ü ű ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ű Í ü ü ü ü ü Í É Á Á Í É Á Á Á Á Á Á Á Á Ó ű Á ű É É Á Á Á Á Á ű ü Á Á Ó Ó ü ü ű ü ű ü ü ü Í ű Í ü Í Í ü ü Í ü ü ü ü ü ű ü ü ü ü Í Ó É Ü Í Á ü ű Í ü Í Á Á

Részletesebben

ö Ö ö ó í ó ó í ö Ö í ö í ü ó ö Ö ö ö Á ö ö ö ö Ö ö ö ö ö ó ó ó ö ö ö ü ü ö ö ü í í í í ú ö ö ö ö í ö ö ó í ö ó ö ú ö ü ü ü ö ö í üí ö ö ü ó ö úí ö ó ö ó í ö ó í ö í í í ü ö ó ó ó ó ó ö ö í í ü ó ö ö í

Részletesebben

Ö É Á Ú É É É É Í Ü Ü Ő É ö É ö á ö í ü ü á á á á í á í á ö á á á á á á á í á á ö á á ö á á á á Á ö á á á ö í á ö á ü ö á ö í ü ü á Ő í á ö í í Ü á ü ö ö ü á á á Í á í á á ü ö íí á á í á á á á á í ü ö

Részletesebben

ö ü ö Ö ö ö Ö Á ö ö ö ö Ö ü í ö í í ú ú í ö ü ű ü ú í ü ű ö ö í í ü í ü í ü ü ű Á Á í Ú í ú ú í ö ü ö ö ö ö ü ö í ü í ö ü í í í í í í É ú ú É ü ü ű ú ú ö ü ö ü í í ü ö ü ú ú í ü ö ü ö ö ö ö ö ö ö Á ö Ö

Részletesebben

Í Í Í Á É É Í Ó Ó Í Á Á É Á Á Ö É Á Ö Á Á Á Í É É ű Í ű É É Ű Á Á Ó Á Á ű ű É Í Á Á Í Í É É É Á Ó Á Á Ó ű Í Á Á ű ű ű ű Á ű Í ű ű É Í Í Í ű ű ű ű Í ű ű ű ű ű ű Í É ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű É Í ű Í Í Í Ü

Részletesebben

ű ű Í ű Í Á ű ű Á É Á Á Á Á É Á Á É Ó ű Á Ő Ó É É É Á Í Á É Á Á Á Í Á É Á Ó Í Í ű ű ű Í Í ű Í ű Í Í ű Í Í ű ű ű Í ű ű ű ű ű Í ű ű Í Í ű Á Á ű ű ű ű Í ű Í ű ű ű ű ű Í Í ű Í ű ű Í Í Í É ű Í ű ű ű Í ű Í ű

Részletesebben

Ö í Ö Ü Ü í í ü ü í í í Ó Í í í í Ó í í íí Ó íí ü ü í í Á íí í ü Ü Ó Ü í í í ü í ü í í í í ü ü í ü í í ü ü ü í í í í ü í í í í í Ö í í ü í í ü ü ü Ó Ó ü í í í í ü ü ü Ö ü ü Ö í í í í í Ö ü í í í ü í í

Részletesebben

ú Ó Ö Ó ű Í Ó ú Í Ü Í Í Í Í ú Í Í Ú É Í Í Ü É Ü Ö Ü ú Í Í Í Í Í É Í Í Í Ó Í Í ú Í ú Í Í ú Ü Í Ü Í Í Í Í Ü Í Í ú Í Í Í ű Ú Í Í Í ú Í ú ú ú ú ú É Í Í Í Í ú Í Í Í Í Í Ü Í Ü ÜÍ ú ú Ú ú ú Í ű Í ú Í Ú Í ű Í

Részletesebben

ü ű ü ű Í ű ü ü ü ü ü ü ü ű ü ű ű ű ü ű ü ű ü ű ü ü ü ü ű ü Í ü Ü Á É Í Á Á Á É Á Á Á Á Á Á Á Ö Á Í ű Á É Á É É É Ú ű É É Ú Á Í Á Ő Á É Ú Á Á Á Á Á Ú Á Á ű É Ó Á É É Ú Ő Á ü ű ű ü ű ű ű ű ű ű ü ü Ú ű Í

Részletesebben

Ö ü Ö ü ü ü í í ü í ü ü ü Á í ü ü í ü í ü ü ű í Ö ü í í í ü ü ű í ú í ü ü í í Á Á ű ü í í í í í ű í í í í ú í ü í í í ü ű í ű ú í ü ü í ű í Á ü í ü ü í Á Ö ü ü ű ü í ü ú ü Á ú ű ü ü ü ű Á Ö ü ű Ö í í ü

Részletesebben

Á Á Á Ó É ö ó ő ó ő ő ő ó ó ó ú ő ö ü ő ó ó ó ó ó ő ó ü ö ö ó ü ő ó ű ó ö ó ó ó ö ő ö ó ó ü ő ö ő ő ü ő ő ő ő ő ó ű ú ó ő ő ö ő ő ü ő ő ő ú ö ö ü Ü ú ö Í ó Ú ó ö ó ő ó ő ű ó ú ú ő ü ő ő ú ö ő ö ú ó ö ó

Részletesebben

Á Á Í Á Ú Á ő í í ö í í í ö ö ő ü ö í ö ü ö üí ő üí í ő ő ú ö í ö ú í í ő í í ö ú ű ö ú í í ú Í ö ú í í ő í Í ő í ö ú ű í Á Á Í Á ö ö í í í í í Ő É Ú Ú Í É Á ü ő ö ő í ö ö Á ö Í É ö ö É Ö É í ő Ö Ö Í Á

Részletesebben

Egyes logisztikai feladatok megoldása lineáris programozás segítségével. - bútorgyári termelési probléma - szállítási probléma

Egyes logisztikai feladatok megoldása lineáris programozás segítségével. - bútorgyári termelési probléma - szállítási probléma Egyes logisztikai feladatok megoldása lineáris programozás segítségével - bútorgyári termelési probléma - szállítási probléma Egy bútorgyár polcot, asztalt és szekrényt gyárt faforgácslapból. A kereskedelemben

Részletesebben

Disztribúciós feladatok. Készítette: Dr. Ábrahám István

Disztribúciós feladatok. Készítette: Dr. Ábrahám István Disztribúciós feladatok Készítette: Dr. Ábrahám István Bevezető Az elosztási, szétosztási feladatok (szállítás, allokáció, stb.) leggazdaságosabb megoldása fontos kérdés. Célunk lehet legkisebb összköltségre

Részletesebben

Irányítószám Település 1011 Budapest 1012 Budapest 1013 Budapest 1014 Budapest 1015 Budapest 1016 Budapest 1021 Budapest 1022 Budapest 1023 Budapest

Irányítószám Település 1011 Budapest 1012 Budapest 1013 Budapest 1014 Budapest 1015 Budapest 1016 Budapest 1021 Budapest 1022 Budapest 1023 Budapest Irányítószám Település 1011 Budapest 1012 Budapest 1013 Budapest 1014 Budapest 1015 Budapest 1016 Budapest 1021 Budapest 1022 Budapest 1023 Budapest 1024 Budapest 1025 Budapest 1026 Budapest 1027 Budapest

Részletesebben

IrányítószámTelepülés 1011 Budapest 1012 Budapest 1013 Budapest 1014 Budapest 1015 Budapest 1016 Budapest 1021 Budapest 1022 Budapest 1023 Budapest

IrányítószámTelepülés 1011 Budapest 1012 Budapest 1013 Budapest 1014 Budapest 1015 Budapest 1016 Budapest 1021 Budapest 1022 Budapest 1023 Budapest IrányítószámTelepülés 1011 Budapest 1012 Budapest 1013 Budapest 1014 Budapest 1015 Budapest 1016 Budapest 1021 Budapest 1022 Budapest 1023 Budapest 1024 Budapest 1025 Budapest 1026 Budapest 1027 Budapest

Részletesebben

LINEÁRIS PROGRAMOZÁSI FELADATOK MEGOLDÁSA SZIMPLEX MÓDSZERREL

LINEÁRIS PROGRAMOZÁSI FELADATOK MEGOLDÁSA SZIMPLEX MÓDSZERREL LINEÁRIS PROGRAMOZÁSI FELADATOK MEGOLDÁSA SZIMPLEX MÓDSZERREL x 1-2x 2 6 -x 1-3x 3 = -7 x 1 - x 2-3x 3-2 3x 1-2x 2-2x 3 4 4x 1-2x 2 + x 3 max Alapfogalmak: feltételrendszer (narancs színnel jelölve), célfüggvény

Részletesebben

í ő ü ű ő ö ö Í Ő í ö Ö ő ü ö ő ö í ö ö ő ö ö ű ő ő ő ő ö ő ő ő ö ú ö ő ő ő ő ű ő ö ö ö ű ö ő ö í ö ű ő í ö ö ö ö í ű ő í ö ö í ö ö ö í ú ö ő ö í ű ő ö ö í í í ű ő ö í í ú í í ü í ö ő í ú í ő í ö ö ő í

Részletesebben

Á É É É É Í Ó ű Á Ú Í Í Í Á Í Í Í Í Í Á Í Ó Á Á É É É Ü É Á Á Í É Í É ó Í ő ó ü ő ő ü Í É ó Í ó ü ó ű ú ő ő ó ú Í ó ö ó Í ó ő ő ó ü ó ö ö ő ú ö ö Ü Á ő ő ő ő ő ő ö ő ó ó ó ő ó ű ű ő ő ő Í Í ü ó ó ő ö ő

Részletesebben

ö Ö í ő í í ö Ú Í ó ő ó ö Ö ő ü ö í Ü ő ó Ö Ö ő ü ö ó ó ó ö Í ö ö ö ő ö ő ő ö ő ö ö ö ó ó ó Ö ő ö ő ü ö ö ő ü Ö í í í ő ú ö ö ő Ö ő ú ü ő ó ó ó ö í ö ö ó ő ö ő ő ő ő í ő ú ö ő ü ü ő ö ö ő í ü ö ő ü ó ö

Részletesebben

í ö ö ö ö í ö ő ó ű ö ö ü ő ü ő ö ő ö í ö ő ö ö ö ő ó ú ö ö ö Ü ő í ő ö Ő í ű ő ö ö ö ö Ö Ö ö Ö ő ű ő ü ö ő ő ö ö ő ü ü í ú ö ö ö ö ú Ú ú ő ó ó ó í ó ö ő ő ö í ó ö ö ő ő ö ö í ó ú ő ő ö í ó ö í ó ö ü ó

Részletesebben

ű ö ú Í ö ö ö ö ö ű ű ö ö ö ö ű ö ö ö ö ú ű ű Í ö ö Ó ú Ú ö ű ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö ú ö Ö ö ű Ő ú ö ű ú ö ö ö ö ö ö ö ö ö ű ű Í ö ű ú ö ű ö ú ö ű ö ö ö ö Í ű ö ö ö ű ö ö Ó ö ö Í ö ö ö Ú ö ö ö Í Í ö Í ö ö

Részletesebben

Á Ö Á ű ö ő Á Á ú ű ú ű ú ű ő ő ő ö ú ö ő ö ú ö ő ő ű ő ü Ó ú ő ú ű ö ü ö ö ü ő ü ö ö ú ő ö ü ű ö ö ű ö ú ú ü ö Í ő ö ő ö Í ö ö ő ő ű ö ö ü ő ü ő ö ü ű ö ú ö ű ö ő ü ö ö ú ö ö ő ü ö ő ö ű ö ö Í ű ö ő Í

Részletesebben

Á ö ö Á ü É ö í ü ü ö Ó ö ö í í ú ú í ö ö í ö Ó í í ö í ö Á ö Ó ö ü ö ú í ö í ö Á í ú ö ö ü Á ü ö ü í ö í í ö ö ö ü ü ü í í ü ö ö íü í ü ú ü ü í í Á í ö í ú í ö í í ü í í ü ü ö ű ü í í í ü í í í í í ú

Részletesebben

Á ó í ó ó í ú í í ó ő ü ő ó ü ü ű í ő ü ó ő í ü ú ő ú ó ő ú ő í ő ő í ü ó ő ő ó ő ú ő ó ó ő ú ó ú ó ő ü ő ű í ű ű í ü ü ű ó ó ó ű ő í ű ő ő ő ü ó í ő ű ó í í ó ó ó ő ő ü ű ő ó ü ű Ü í ő ü ó ó Á ú ű í ő

Részletesebben

ü ő ü ő ő ű ő ő ú ú ü ú ö ő ő Í ü ű ö ú Ö Ö ú Ö ú ú ö ő ő ö ú ü ü Ö ü Í ü ü Í ö Í ö ú ő ü ö Ú Í Ú Ü ö ö ő ő Í ű ö ő ö Í Í ű ő ő ő ő Í Ú ö ü ő Í Í ü Ú ö ö ü ü Í ő Í Í ő ő ö Ú Í Í ö Ü Ö Íő ö ö ö Í ű ű ö

Részletesebben

ú ó ü ó ü ü ő ő ő í ó í í ü ű ü ő ó ő í ó í ó ó ú ó ü í ó ő í ú ü ü ű ü ű ő í ó í ű ő ő ű ú ó ú í ű ő í ó ó ó í ú Í ü ó í ü í í ő ó ő í ó ú ó í ó í í ü í ü ü ú ü ú ü ü ű ü ü í ú í ő úí ő í ő í í ó ü ó

Részletesebben

Operációkutatás vizsga

Operációkutatás vizsga Operációkutatás vizsga A csoport Budapesti Corvinus Egyetem 2007. január 16. Egyéb gyakorló és vizsgaanyagok találhatók a honlapon a Letölthető vizsgasorok, segédanyagok menüpont alatt. OPERÁCIÓKUTATÁS,

Részletesebben

É É Á Á Ádm s Ádm Kft ű ü ö ü Á ű ú ü ö ú ű ü ű ö ü ö ö ú Ü ú ú Ü ü É ű Ú ü űí Ú Í ü ö ü ö ú ö ö ü ö ö ű ü ö Í Ü ö ü ü ö ű ö Ü ü Ü ö ö ö Á ö Ű ü ö Ü ú ö ú ö Í ü Ü Ü ú ü ü ö ö ö Ü ö Ü Í ű ü ö É ö Ü Í ö

Részletesebben

Ü Í ö ü ö Ö ó í ü ó ö ö í ö í ü ó ó ó í ö ó ö ö ö Ö ü ü í ü ó í í ó É í ó í ó ö í ó ó í ö ó í ó ó ó ú í í ó í ű ó í ó í ó ú í í ö ó ü ö ú ó í ó üí í ó í ó Í ó ö í ó í ó ü ó ó í ó ö ó ó ü í í í ü í í ó

Részletesebben

ú ű í Á ű í ű ü í í í Ö Ö Ö É í ú ú ú ú í ü Ö ű í í í í É í í í íí í í Ö í í í É í í í í í Ö í í Á í í í í í í ú í ü ü ű í ű í íü ü ű ü í í í ú ú ú ú ü ú ú í ú ú ú í ü í í í í ú Ö í ú ú í ű ű ű í É í ü

Részletesebben

Í Í Í Ú É ü Ú ü Ú ű ü ü Ö ü ü ü Í Í É Ö ü Ú Ö Ú ü Ö ü ü ü ü ü ű Ö Ö ü É ü ü Ö Í Ú ű Í É É ű É Í Í Í Í ü Ú É Ú Ö Í ü ü ü ü Ó ü Í ü Í Ó ü ü ű ü ű Í ü Ö ű ü Í ü Ú ü Ú ü ű ű Í ű Ú Ú Ú É ü ü ű ű Ü ű ü Ó ü Í

Részletesebben

ü ü ü Í ű ű Í ű Í ü ű ü ü Í ü ü ü Í ű ü Í Í É É Á Á Á Í ü Á Á Á É Á ű Á Á Á Á Á É Á Í Á Á Á Í É É Á Ú Á Á Ú Á Á Ü Á É ü Ö Ú ű É ü ü ü ü Í ü ü ü ü Í ü Í ű ű ü ű ü ű ü ű ű ű ű ü ü ü ű ű ű ű ü ű Í ü ü ű ü

Részletesebben

ú É ú ú ú ú ú ú ú ú ű ű ú ú ú Í ű Í ű ű ú ú ú ú Í ú ú É Í Ő Í Í É Í ű ú ű ú ú ű ú ú ű ú ú ú ű ú Ó ú ú ű É É ű ű ű ú ű ű ű ú ű ú Í ú Í ú ű ű ű ú ű É ú ű ú ű ű ű ű ú ú ú Í ű ű ú ű ú ú ú ú ú ű ú Í ű ú ú ű

Részletesebben

í ú ü ú Ú É ü ú ú Ú í Ú É É í Ú í í ú ú í Ú ú ú í í í ú ú í Ú É í ű ü í í í í í í ü ü í ü ü Ú Ő ü ü í Ö ű í Ú Ü ü ü í ü í Ú í Ü ü Ü í í í ü Ö Ü ű ú Ü ű ú ü ü í í Ú Ú ű í ü í í Ü ü í ű í ű É ú ű ü ú í ú

Részletesebben

Esettanulmányok és modellek 2

Esettanulmányok és modellek 2 Esettanulmányok és modellek Kereskedelem Mezőgazdaság Készítette: Dr. Ábrahám István Kereskedelem. Kocsis Péter: Opt. döntések lin.pr. (. oldal) nyomán: Kiskereskedelmi cég négyféle üdítőt rendel, melyek

Részletesebben

í í ú ű í ú ő í ú í íí ű í ú ő ő ő Ó Ó í í Ú ú ú í ü ü í ú í ü Ö í ú ő ő ü í ő ő ő í ő ú í ű í í í ü ú í ő í í ü í ő Í Ó Í í ő í í í ű üí í í ü Ú Ő Ú ü ő í ő ü Í Ó Ú Ö í ú ő ű ő ő í ú í ű ü í í ő ő ú ú

Részletesebben

Ö í ó í í ö ú Ó É Ü ő ó í ó É Ü É Ó É ő í ö ű ü í ő ó ő ü ü ő ó ü í ő ő ó í ó ü ő í ö ű ó ő ő ő ü ő ó ő ő ő ő ő ő ó Í í ö íí ü í ö ű ó í ö ű ü ö í ö ű ü ű ö í ö ű ü ö ö í ö í ö ű ü ü í ö ű ó ű í ö ű ö

Részletesebben

É Ú Í ű ű É ű ű ű ű Í ű ű ű Ó Ú É Ő Ó Á Á Á Á Á Á Í Á Á Á É Á Í Á Á É Á Á ű Ő Á Ő ű Á Á Ú Á Á Á Á Á Ú Á Á Á Á Á Á Á Á Á Á Á Ú ű Á É Á ű Ú Ő Ú Á ű Í ű Í Á Í ű Í Í Í ű ű Á Ú ű Í Á Í ű ű ű Á ű ű Í ű Í Í Í

Részletesebben

í ö ö ú Ú ö ú ö Ú Í í Ü ú Ú í ö ü ö í Ú Ú ö ö í Ű Í ü Ö ű ü Í Í í ü ü ú ú í ú í í Í í ü ü ö Ú Ü í Ü Ü ö ö í ü Í Ő Ő ö Ü ö ű í í ü ű Ű Ú ű Ü í űí ö ű Ú ú ü ö ü Ő Ü ö Í Ü Íű Ő Á í í Í ű ö ö í í ö ü í ű Í

Részletesebben

Á ó ú Á Í Ú Ó Á É ö É Á ó ó ó ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö ű ö í ó ú ö ö ű ö Á Á ó ú í ó ú ő ó Í ö ö É É Á Á Ö É Á ö ö ö í ö ö ö ö ö ö ó í ü ö ő ö ö ü ö ü ö Í ü ű ü ú ó ö ű ü ö ő ó í ó ű ö ő ó ö ö ü ó ó í ő ü

Részletesebben

1/12. 3. gyakorlat. Lineáris Programozási feladatok megoldása szimplex módszerrel. Pécsi Tudományegyetem PTI

1/12. 3. gyakorlat. Lineáris Programozási feladatok megoldása szimplex módszerrel. Pécsi Tudományegyetem PTI / Operációkutatás. gyakorlat Lineáris Programozási feladatok megoldása szimplex módszerrel Pécsi Tudományegyetem PTI Normál feladatok megoldása szimplex módszerrel / / Normál feladatok megoldása szimplex

Részletesebben

A BUBU-t kell választani!!!!!!!!!!!!!!!

A BUBU-t kell választani!!!!!!!!!!!!!!! Gyakorlási mix Szállító értékelés TATU KFT. 400 BÓL 12 ROSSZ MINŐSÉG, 6 KÉSVE KSZÁLLÍTOTT, ÁR A 35 $, AZ ADOTT TERMÉK LEGOLCSÓBB ÁRA A PIACON 25 $. BUBU KFT. 350 DB TERMÉKBŐL 30 DB-OT KÉSVE SZÁLLÍTOTT,2

Részletesebben

Í Ü Ő Ő Ő Á Ó ó Á Ó Ú Á Á Á Á Ö Á Í Ü Á Á Í Ú ú ö Í Í ö ö ó ó ú ó ó ú ö ö Á Á Á ú ó ű ö ó ú ó ü ö ű ú Á ó ö Á ö ú ó ó ó ó ó ú ü ó ó ó ö Á ó ű ó ú Í Á ó ó Í Í ü Í ö ö ü Í ó ó ó Á ö Á ö ö ö Í ö ú Í ű ű ú

Részletesebben

Vízügyi hatósági feladatok a hivatásos katasztrófavédelmi szervnél

Vízügyi hatósági feladatok a hivatásos katasztrófavédelmi szervnél Vízügyi hatósági feladatok a hivatásos katasztrófavédelmi szervnél 2014. november 7. Dr. Mógor Judit tű. ezredes főosztályvezető Az előadás tartalma - Integrált katasztrófavédelmi hatóság - A vízügyi és

Részletesebben

í í Í ű í Ó ő í Í ü í Í ü Ö í É í ő ő í ü ő ü ü É Í ü í í ü ő ő í í í í í Ó Í í ü ő í ü Ó Ö ő ü í ü Í Ó Í Í ő Ó í í ü í Ö í ő í Í í Ö Í ő ű ő ő í í í ő í í ő ő í í ő í ő í ő Í ő Í í í Í ü ü ü í ő í í í

Részletesebben

ö ü Ö ü ü ö Ü ü ö ö ö ü ö ö ö ö í ü ü ü ü ü í ö ü ü ö ü ü ö í í ú Á Á í ö ü ü ü í í ö ü í í ü í ö ü ö ű í íí ü ö ö ű Ö Ü í í í í ö ű ü ü ö ü ö ö ü ü ö Ö ü ú ö ö í ö ű ö ü í ö ű ö ö ü ö ü í í í ű ö í ö

Részletesebben

É ü ó Ö ő ü ó ó ó ó ó ó ü í í ő ó ó Ö Ö ü ű ó ő ú ü ü ő ó í ó ő ő ü ü ü ü ő ó ő ü ő ű í ő ő ő ó ó ű ű ó ő ó ő ó ő í ő ó ó ó ő ő ő ő ő ó ű ű ő í ü ü í ó ü ó ü í ő ü ő ó ü ő ó í í ő ő ő ü í ó ü í ő ő í ó

Részletesebben

ö ö Ü Á Á Ő É ü ú ü ö Á É ö ú ü ö ö ö ü ö ö ö ü ö ü ö ö ö ö ö ö Í ú ö ö ö ö ü ü ű ö ö ö ö ű ú ü ö ö ű Á É Í Ő É É Á Í É Á Í Í Á ü ö ö ü ö ö ü ú ű ú ú ü ö ö ö ű ú ö ú ö ü ú ö ö ú ö ü ü ú ú ü ú ú ö ö ö

Részletesebben

Ó ö ó í Á Á Ő ö ő í ő í ó Ó Ö Ó ü ő ő í ő í ő ő ő ő ü ő ó í ő ő ó ö ö ő ő ő ű ö í ő í ő ö ő ő ő í ö í ó ő Ó ö í ó ő ö ő ú í ő ó ő ő ö í ő ö ő ő ő ö ő ő ó ö í í ó í ó ő ő ő ő ó ö ő ő Ó ö í í ó ű ő ű ö ű

Részletesebben

Mozgó fiókgyógyszertárban rejlő lehetőségek

Mozgó fiókgyógyszertárban rejlő lehetőségek Mozgó fiókgyógyszertárban rejlő lehetőségek Hogyan növelhető a patika ellátottjainak száma 4.500 fővel? ÜZLETI LEHETŐSÉGEK Szeretné patikája forgalmát növelni azáltal, hogy az ellátott lakosság száma 4.500

Részletesebben

ü Í Ú Í ü ü É ü ü ű ű ü Í ü ü ü ű Í ü ü Í ü ű ű Í ű ű ü ü ü ü ű ü ü ü ü ü ü ü Í ü Í Í Í Í Í ű Á ű ü ü Í ű ü ü ü ü ü ű ü Í ü Á ü ü ü ü ű É Í ü ű Í Í ü Í ü ü ü ű Ü Ü ü ű Í Í ü ű ű ü ü Ü ü ű Ú Í Á Á ü ű ü

Részletesebben

VI. turnus (Kontaktnapok: szerda) Képzés időtartama: 2015. augusztus 24. - 2015. október 15.

VI. turnus (Kontaktnapok: szerda) Képzés időtartama: 2015. augusztus 24. - 2015. október 15. VI. turnus (Kontaktnapok: szerda) Képzés időtartama: 2015. augusztus 24. - 2015. október 15. Budapest, Balassagyarmat, Cegléd, Debrecen, Dunaújváros, Eger, Esztergom, Kaposvár, Kecskemét, Miskolc, Nyíregyháza,

Részletesebben

ö í ű ö Ö í í ú ö ö ú í í ö í ö ö ö ö í í ö Í ö í ö ö í ö ú í Í ö ö ö í ű ö ö ö í ö Í ö í ö í í ö Í í ö í É Á Á É Ö Á É ö ö É ö ú í ö ű ö ú í í Í É ö ö í Ú É É ú ö ú ö í í ö ű ú ú í í ö ö ö í ö í ú í ú

Részletesebben

Tájékoztató. Füzet. Tájékoztató. Füzet

Tájékoztató. Füzet. Tájékoztató. Füzet Tájékoztató Tájékoztató Füzet Füzet Tisztelt Partnerünk! A kiadványt, amit a kezében tart, azért hoztuk létre, hogy bemutassuk Önnek az Országos Dohányboltellátó Kft-t, valamint, hogy megismertessük azzal,

Részletesebben

Érzékenységvizsgálat

Érzékenységvizsgálat Érzékenységvizsgálat Alkalmazott operációkutatás 5. elıadás 008/009. tanév 008. október 0. Érzékenységvizsgálat x 0 A x b z= c T x max Kapacitások, együtthatók, célfüggvény együtthatók változnak => optimális

Részletesebben

KIEGÉSZÍTŐ TÁJÉKOZTATÁS

KIEGÉSZÍTŐ TÁJÉKOZTATÁS KIEGÉSZÍTŐ TÁJÉKOZTATÁS a Magyar Közút Nonprofit Zrt. ajánlatkérő által a Veszélyes hulladék szállítása és kezelése 2013. I. tárgyában KÉ 19811/2012. számon indított nyílt közbeszerzési eljárásban feltett

Részletesebben

KÉPZÉSI PROGRAM. LOGISZTIKAI ÜGYINTÉZŐ OKJ azonosító: 54 345 01. Szolnok

KÉPZÉSI PROGRAM. LOGISZTIKAI ÜGYINTÉZŐ OKJ azonosító: 54 345 01. Szolnok KÉPZÉSI PROGRAM LOGISZTIKAI ÜGYINTÉZŐ OKJ azonosító: 54 345 01 Szolnok 2014 Megnevezése A képzési program Logisztikai ügyintéző OKJ azonosító 54 345 01 A képzés során megszerezhető kompetenciák rendelések,

Részletesebben

5. Előadás. Megyesi László: Lineáris algebra, 29. 36. oldal. 5. előadás Lineáris függetlenség

5. Előadás. Megyesi László: Lineáris algebra, 29. 36. oldal. 5. előadás Lineáris függetlenség 5. Előadás Megyesi László: Lineáris algebra, 29. 36. oldal. Gondolkodnivalók Vektortér 1. Gondolkodnivaló Alteret alkotnak-e az R n n (valós n n-es mátrixok) vektortérben az alábbi részhalmazok? U 1 =

Részletesebben

Kosztolányi József Kovács István Pintér Klára Urbán János Vincze István. tankönyv. Mozaik Kiadó Szeged, 2013

Kosztolányi József Kovács István Pintér Klára Urbán János Vincze István. tankönyv. Mozaik Kiadó Szeged, 2013 Kosztolányi József Kovács István Pintér Klára Urbán János Vincze István tankönyv 0 Mozaik Kiadó Szeged, 03 TARTALOMJEGYZÉK Gondolkodási módszerek. Mi következik ebbõl?... 0. A skatulyaelv... 3. Sorba rendezési

Részletesebben

Bejelentés ömlesztett ásványolaj beszerzéséről, szállításáról

Bejelentés ömlesztett ásványolaj beszerzéséről, szállításáról Bejelentés ömlesztett ásványolaj beszerzéséről, szállításáról (a jövedéki adóról és a jövedéki termékek forgalmazásának különös szabályairól szóló 2003. évi CXXVII. törvény 62/A. -a szerint) I. Személyi

Részletesebben

ú ú Í ú ű Ú Ú ú Ú ú ű ű Ú Í ű Ú Ú É ú ű ú ú Ú Ú Í Ú ú Ú ű ú ú ú ú Ő Ú ű ú ú ú ű ű ű ű ú ű ű Í Ú Í Í ú ú ű ű ú ú ú ű ú Ú É ú ú ű ú ú Ú Í Ú Í Á ú ű ú ú ű Ú Ú Ú ú ú ú ú ú ű ű ű Ú É Ú ú ú Ú ú ú ű ú ű ű ú ú

Részletesebben

Eladás tervezés - tervezés, tervezési egység

Eladás tervezés - tervezés, tervezési egység Összefoglalás Verzió: 2011r2n11 A tanulás célja A tanulási egység által Ön képes lesz egy eladástervezés összeállítására, és a tervezéshez rendelni az érintett cikktartományt, árucikket. Az eladás tervezéssel

Részletesebben

Á É Á É Ü É í ö ö ö í ö ö í í ö í ö Ö ö í í í í Ö ö Ö É ö ö Ö ö É ö Í Í ö ö ö í ö ö ö í ö ö ú ö Í ö Ö ö Ö ö í ö í ú ö Ö ö Ö ö í ö í É ö É í í ö í í ö í É ö ö É É É ö ö í ú í ű ö ö Í ö ö í ö Ü ö ö É ö ú

Részletesebben

A beszerzési logisztikai folyamat tervezésének és működtetésének stratégiái II.

A beszerzési logisztikai folyamat tervezésének és működtetésének stratégiái II. A beszerzési logisztikai folyamat tervezésének és működtetésének stratégiái II. Prof. Dr. Cselényi József Dr. Illés Béla PhD. egyetemi tanár tanszékvezető egyetemi docens MISKOLCI EGYETEM Anyagmozgatási

Részletesebben

1. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI FELADATSOR

1. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI FELADATSOR 1. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI FELADATSOR A feladatok megoldására 240 perc fordítható, az idő leteltével a munkát be kell fejeznie. A feladatok megoldási sorrendje tetszőleges. A II. részben kitűzött

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Exponenciális és Logaritmikus kifejezések

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Exponenciális és Logaritmikus kifejezések MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Eponenciális és Logaritmikus kifejezések A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szoálhatnak fontos információval

Részletesebben

A relációs adatmodell

A relációs adatmodell A relációs adatmodell E. Codd vezette be: 1970 A Relational Model of Data for Large Shared Data Banks. Communications of ACM, 13(6). 377-387. 1982 Relational Databases: A Practical Foundation for Productivity.

Részletesebben

A KÉSZLETNAGYSÁG MEGÁLLAPÍTÁSÁNAK 6. TÉTEL

A KÉSZLETNAGYSÁG MEGÁLLAPÍTÁSÁNAK 6. TÉTEL A KÉSZLETNAGYSÁG MEGÁLLAPÍTÁSÁNAK SZEREPE ÉS MÓDJAI 6. TÉTEL Készletezés I. Az árukészlet az az árumennyiség, mely a forgalom lebonyolításához nélkülözhetetlen. A készletgazdálkodásra azért van szükség,

Részletesebben

A közlekedési teljesítmények és kapacitások

A közlekedési teljesítmények és kapacitások A közlekedési teljesítmények és kapacitások Dr. Horváth Balázs tanszékvezető, egyetemi docens Széchenyi István Egyetem Közlekedési Tanszék 1 Közlekedési teljesítmények Szállítási teljesítmény Üzemi teljesítmény

Részletesebben

É í í í Á Í ú ő í ü ü ő í í í ő í ő Í í í ú ő ú ő ú ű í í ü ő ü ü ő ű ő ú ü ü ő í ü ü ő ő í í ő ő í íü í ü ú ő ő í ő í ő Ó í ő ő ő ő ü í Ö í í ő ő ő í ő Í Í ú í í ü ő ő ü í í ű Ö Í í Í ő Ö í í Í í Í ő

Részletesebben

Adatbázis-kezelés az Excel 2013-ban

Adatbázis-kezelés az Excel 2013-ban Molnár Mátyás Adatbázis-kezelés az Excel 2013-ban Magyar nyelvi verzió Csak a lényeg érthetően! www.csakalenyeg.hu Csak a lényeg érthetően! Microsoft Excel 2013 Kimutatás készítés relációs adatmodell alapján

Részletesebben

Szállítási Szerződés amely létrejött egyrészről a Bács-Kiskun megyei Önkormányzat Kórháza (Kecskemét, Nyíri út 38.), mint megrendelő (a továbbiakban megrendelő), valamint az Univer-Coop Zrt. (6000 Kecskemét,

Részletesebben

Ú ő ő ő ő Ú ő í ő ü Ü Ó ü ő ü ű ő úí ő ó ó í ó ó ő í ó í ü ő ú í í ó ő ó ü ó ü ó ü ő í í íí ő ő ó ű ő ő í í ő ő ó ó ő ő ó ő ó ó í ő ú íó í ü ó ü Ö í í í ú ú í ó ő íó ó ő ű í ó ű ó ó ó ű í ő ú í ó í ó ő

Részletesebben

Benyújtandó az állami adóhatósághoz. Postára adás dátuma. Adózó adóazonosító jele. ország közterület

Benyújtandó az állami adóhatósághoz. Postára adás dátuma. Adózó adóazonosító jele. ország közterület BEVALLÁS a 2014. évre a személyi jövedelemadó, a járulék, a különadó, az egyszerűsített közteherviselési hozzájárulás, az egészségügyi hozzájárulás kötelezettségről, mindezek helyesítéséről, önellenőrzéséről

Részletesebben

Szállításszervezési módszerek Jármvek optimális kiterhelése 1

Szállításszervezési módszerek Jármvek optimális kiterhelése 1 Jármvek optimális kiterhelése 1 A jármvek megrakását azok teherbírása és raktérfogata (esetleg ez utóbbi helyett rakterülete) korlátozza. A szállítandó jármveknek tömege és térfogata van (ez utóbbit gyakran

Részletesebben

55 345 01 0010 55 01 Európai Uniós üzleti

55 345 01 0010 55 01 Európai Uniós üzleti A 10/2007 (II. 27.) SzMM rendelettel módosított 1/2006 (II. 17.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján. Szakképesítés,

Részletesebben

Ügyfelünk a mall.cz. A legjobb logisztikai szolgáltatás az ügyfél számára

Ügyfelünk a mall.cz. A legjobb logisztikai szolgáltatás az ügyfél számára Ügyfelünk a mall.cz A legjobb logisztikai szolgáltatás az ügyfél számára Rugalmas B2C logisztikai megoldás Egy nagy online webáruházban mint mint például a Mall.cz esetében minden megtalálható, amire

Részletesebben

Í Ó É ö ű ö ű ú Ú ú ö ú ű ű ü í ö ö í ö í í í í ö í í ö ÍÍ Í Í Í í ü í í ü ú í í ú í Éí ü ö ü Í í ö í í í ü í ú í í ü í í ö ű í Í í í ú í í ö ö í í í Ü ü í ö í í ú í í ú í í í í í ö É í í í ú Í í ú í í

Részletesebben

CÉGISMERTETŐ AUTÓIPARI BESZÁLLÍTÓK RÉSZÉRE BI-KA LOGISZTIKA KFT. Szállítmányozás, Raktározás Komplex logisztikai szolgáltatások

CÉGISMERTETŐ AUTÓIPARI BESZÁLLÍTÓK RÉSZÉRE BI-KA LOGISZTIKA KFT. Szállítmányozás, Raktározás Komplex logisztikai szolgáltatások CÉGISMERTETŐ AUTÓIPARI BESZÁLLÍTÓK RÉSZÉRE BI-KA LOGISZTIKA KFT. Szállítmányozás, Raktározás Komplex logisztikai szolgáltatások RÖVID CÉGISMERTETŐ SZÁMOKBAN - 20 éve vagyunk jelen szállítmányozás, raktározás,

Részletesebben

PÉNZÜGYI ÉS SZÁMVITELI KAR- TÁVOKTATÁSI KÖZPONT COLLEGE OF FINANCE AND ACCOUNTANCY- CENTER OF DISTANCE LEARNING 1149 BUDAPEST, BUZOGÁNY U. 10-12.

PÉNZÜGYI ÉS SZÁMVITELI KAR- TÁVOKTATÁSI KÖZPONT COLLEGE OF FINANCE AND ACCOUNTANCY- CENTER OF DISTANCE LEARNING 1149 BUDAPEST, BUZOGÁNY U. 10-12. PÉNZÜGYI ÉS SZÁMVITELI KAR- TÁVOKTATÁSI KÖZPONT COLLEGE OF FINANCE AND ACCOUNTANCY- CENTER OF DISTANCE LEARNING 1149 BUDAPEST, BUZOGÁNY U. 10-12. / FAX: 06-1-222-4584 : 06-1-469-6672 II. évfolyam BA Név:

Részletesebben

Egyszerű többség. A Tolna Megyei Önkormányzat Közgyűlésének 2010. június 25-i ülése 3. sz. napirendi

Egyszerű többség. A Tolna Megyei Önkormányzat Közgyűlésének 2010. június 25-i ülése 3. sz. napirendi Egyszerű többség A Tolna Megyei Önkormányzat Közgyűlésének 2010. június 25-i ülése 3. sz. napirendi pontja Tájékoztató Tolna megye 2009. évi munkaerő-piaci helyzetének alakulásáról Előadó: Dr. Szabó Zsoltné,

Részletesebben

1 pont Bármely formában elfogadható pl.:, avagy. 24 4

1 pont Bármely formában elfogadható pl.:, avagy. 24 4 2012. február 2. 8. évfolyam TMat2 feladatlap Javítókulcs / 1 Javítókulcs MATEMATIKA FELADATOK 8. évfolyamosok számára, tehetséggondozó változat TMat2 A javítókulcsban feltüntetett válaszokra a megadott

Részletesebben

ö ö ü ö ö ü ü í Ö í Í ö ö ö Í ö ö ü üí í í ö ö ü Í ö ö ö ü í ü í í Í ö í ö ú ö ú í í ö ü Í Í ö ü í í í ö ü í ö í ö í ö íí ö Í ö ü ö ú ö í ö ü ö ö ö ü ö ü ü ö ü ö ü í ö ü ö ü ö ü ü ö ü ö ű ö ü ö ö í ö ü

Részletesebben

Hiányos másodfokú egyenletek. x 8x 0 4. A másodfokú egyenlet megoldóképlete

Hiányos másodfokú egyenletek. x 8x 0 4. A másodfokú egyenlet megoldóképlete Hiányos másodfokú egyenletek Oldjuk meg a következő egyenleteket a valós számok halmazán! 1. = 0 /:. = 8 /:. 8 0 4. 4 4 0 A másodfokú egyenlet megoldóképlete A másodfokú egyenletek általános alakja: a

Részletesebben

ó ó í ű í Í ő ő ő í ó ó í ő ú ú í ő ő ő í ó ó ő ő í í Í ó ó í ó í ő ó í ó ő í ő ő í ő í í ó í í í Í ű ó í ú ő ő í í ó ó í í ó í ű í í ő ó ő ő Í í ó í ó í ő í ó ő í ó ő ó ő í ő ő ő Í ó Íő ő ű Ü ó í ő ű

Részletesebben

í ö ö ő ú í ö ö ő ú ó ó ó ó ó ó í Ó ó ö ő í ú ö í ó í ő ö ó ö ö ö ő í ö ő ó ó ó ó Ü ó Ó ú ú ó ö ő ö ö ó ó ó ó ö í ó Á ó ú í í í Ü ó ó ő Ó ö ö í ú ő ö Ü Ó í ú ú ö í ó í íí ó ú ú ő ö ú ú ő ö ó ó ó Ü ó ö

Részletesebben

í Ű É Á í Í í í ő ő ő ű ö ö ö ú ö Í ő ö í ő í í ű ö í ö ű ö í í í í í í í í ö í í í í ő ő Ö ő ő í í ö ö ű ö ő í ő í ő ö ú í ö Í ö ú í ö ű ő ö ö í í ű ö ü ö í ú Í ü í í ü í í ő í í ő í í í í í ű ö í ö ö

Részletesebben

ü ö ú ö ű í ó í ő ö ű ü ó ő í ó ü ó ö ó ó ó ú í ó ő ü í ó ő ö í ű í ő í ő ö ú ő ő ő ő í ö ú í ö ú ú ű ö í ó ó ö ö ő ó ő í ű í ö ú ó í ó ó ó í ű ő í ú í Ö ö í í í ű í í ííí ü í ű í í ü ü í ó ö ö ű í ó í

Részletesebben

Ö ő ü ö Á Ö ö ő ó ó ö ó í ó Ö ő ü ö ö í í ö ő ó ó ö ó ö ö ö ö ö Ö ö ő ó ó ö ö ő ó ö ö ő í ő ö í ö Í ő íő í ő ö ó ö ö ö ö Ú ö ó Á ó ö Ú ö Ö ű ö ó Á ó ö ó í ó Ö ő ű ö ö ö ű ü ú ö ő ó ú ö í í Ú ö Ü ö ó í

Részletesebben

Készletezés. A készletezés hosszú távú döntései (a készletek nagysága és összetétele)

Készletezés. A készletezés hosszú távú döntései (a készletek nagysága és összetétele) Készletezés Árukészlet: a forgalom lebonyolítását biztosító áruállomány, árumennyiség. Készletezés: a készletekkel kapcsolatos döntések és gyakorlati teendők összessége. A készletezés hosszú távú döntései

Részletesebben

ÁSZF BELFÖLDI CSOMAGSZÁLLÍTÁS

ÁSZF BELFÖLDI CSOMAGSZÁLLÍTÁS ÁRAJÁNLAT BELFÖLDI CSOMAGSZÁLLÍTÁSRA Tisztelt Hölgyem/Uram! A továbbiakban a Sprinter Futárszolgálat árajánlatát tekintheti meg, minimum elvárt csomagszám nélkül. Internetes csomagfeladás Kérjük, az ajánlatban

Részletesebben