NAPELEMES ENERGIAELLÁTÓ RENDSZEREK KATONAI CÉLÚ ALKALMAZÁSÁNAK KÉRDÉSEI

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "NAPELEMES ENERGIAELLÁTÓ RENDSZEREK KATONAI CÉLÚ ALKALMAZÁSÁNAK KÉRDÉSEI"

Átírás

1 ZRÍNYI MIKLÓS NEMZETVÉDELMI EGYETEM Dr. techn. Turmezei Péter NAPELEMES ENERGIAELLÁTÓ RENDSZEREK KATONAI CÉLÚ ALKALMAZÁSÁNAK KÉRDÉSEI Doktori (PhD) értekezés Témavezető: Dr. Zsigmond Gyula PhD - Budapest,

2 2 Tartalomjegyzék TARTALOMJEGYZÉK... 2 BEVEZETÉS A NAPELEMEK MŰKÖDÉSÉNEK FIZIKAI ALAPJAI A Nap mint energiaforrás A napsugárzás geometriája A napsugárzás fizikai jellemzői Az energiakonverzió hatásfoka A NAPELEMEK TECHNOLÓGIAI KÉRDÉSEI A félvezető napelem A napelem hatásfokát befolyásoló tényezők Napelemmodulok A napelem tokozása Napelemek minőségellenőrzése és megbízhatóságvizsgálata Általános kérdések Napelemek hibamechanizmusai Napelemek vizsgálatai Katonai szempontból releváns technológiák Földi rendszerek (kristályos szilícium, nagyhatásfokú bipoláris eszközök Amorf szilícium napelem Kozmikus rendszerek (GaAs alapú heteroátmenetes igen nagy hatásfokú eszközök) A napelemkészítés egyes technológiai kérdései (epitaxia, diffúziós úthossz, rétegparaméterek) Fotoelektrokémiai napelemek Következtetések A NAPELEMEK KATONAI ALKALMAZÁSAI Telepítés és energiatárolás Alegységek napelemes energiaellátása Járműkövető rendszer működtetése napelemes táplálással Kiindulási feltételek a napelem alkalmazásában Tápfeszültség-ellátás és védelem Napelemes repülőgép Harcászati pilóta nélküli repülő eszközök Napelemes léghajók Napelemről üzemeltetett meteorológiai állomás A napelem oktatási kérdései ÖSSZEFOGLALÁS SZAKIRODALOM PUBLIKÁCIÓK MELLÉKLETEK Melléklet: Jelölések, rövidítések Melléklet: Sugárzás- és fénytechnikai mennyiségek és egységeik Melléklet: A Dunasolar DS40 napelemmodul jellemzői Melléklet: A Magyar Honvédség rádiótenderében az akkumulátorokkal és akkumulátor-töltőkkel szemben támasztott követelmények Melléklet: Szilícium napelemek vizsgálatai

3 3 Bevezetés A XX. század 90-es éveiben a haderők alkalmazásában paradigmaváltásra került sor. A tömeghadseregeket fokozatosan professzionális, feladatorientált haderők váltják fel, amelyekben meghatározó az informatika és az elektronikai eszközök mindenre kiterjedő alkalmazása. A katonai műveletekben előtérbe került az alegység szintű tevékenységekre alapozott elgondolás, az alegység és az egyes katonák tevékenységének komplex technikai biztosítása, ezen belül személyi számítógépek, személyi híradó-, kommunikációs-, felderítő-, helyzet-meghatározó, éjjellátó eszközök alkalmazása. A korszerű haderőben jelentősen megváltozott három egymással korrelációban lévő összetevő: a fajlagos energia felhasználási ráta, a kommunikációs képesség és a személyi elektronikai eszközökkel való ellátottság minőségi követelménye. Prognózisok szerint a Magyar Honvédség 2010-ig éri el a jelenlegi mutatók 2. 5-szörösét jelentő NATO-szinteket. A technikai fejlesztés megoldandó alapkérdésének az eszközök folyamatos működését lehetővé tevő (táp)energia biztosítása tekinthető. A Magyar Honvédség mozgástere a békefenntartó és béketeremtő tevékenységgel kiszélesedett. Ezekben a műveletekben Magyarországtól földrajzilag távol eső területeken bizonytalan, gyakran elérhetetlen villamos hálózatok és költséges, akadozó üzemanyag-ellátás mellett megoldhatatlan a feladatok effektív végrehajtása. Ugyanakkor mindenütt rendelkezésünkre áll egy az előzőektől teljesen független - megújuló energiaforrás, a Nap. Bár a napenergia katonai hasznosítása a pun-háborúkig nyúlik vissza, az ezt követő évszázadok során a napsugárzást lényegében csak közvetlen melegítésre használták. A Napnak, mint megújuló energiaforrásnak felhasználása a XX. század ötvenes éveitől kezdődően egyre nagyobb mértékben terjed; az erre vonatkozó intenzív kutatásokat az 1973-as olajválság indította el és az 1983-ban meghirdetett Csillagháborús-program (Strategic Defense Initiative) terjesztette ki. A Nap-energia katonai alkalmazása az Öböl-háborúban és egyes helyi háborúkban széleskörűen megvalósult.

4 4 A honvédségnél rendszeresített komplex villamos rendszereket üzemeltető villamosmérnök-tisztek számára különösen fontos a kezelői és karbantartói ismereteken túlmenően a berendezések működési elveinek, alkalmazásuk lehetőségeinek-, ezek elvi és gyakorlati korlátainak megismerése. Ebből következik, hogy a villamosmérnöktiszteket a megfelelő szakmai ismereteket feltételező feladatok elvégzésére már a főiskolai oktatás során fel kell készíteni, ehhez a képzésen belül szükséges olyan tananyagot kialakítani, amellyel a fenti oktatási célok elérhetőek. Mindezeket figyelembe véve 1992-től kezdődően kutatom a napsugárzás magyarországi alkalmazásának lehetőségeit. Az értekezés céljaként - kutatási területemet leszűkítve - a Napnak, mint megújuló energiaforrásnak, a katonai alkalmazását, ezen belül a napelemek fizikai működésének vizsgálatát fogalmaztam meg. Egy napelem katonai alkalmazhatóságát - geometriai méretek, szállíthatóság, sebezhetőség, megbízhatóság - alapvetően a napelem hatásfoka determinálja, ezért kutatásaimban kiemelten foglalkoztam a napelemek hatásfokának meghatározásával és a hatásfok növelésének lehetőségeivel. Kutató munkám célja: A feketesugárzóval megvilágított egy- és többrétegű ideális napelem elméleti maximális energiakonverziós hatásfokának meghatározása a feketesugárzó hőmérsékletének a függvényében A szakirodalomban alkalmazottnál egyszerűbb összefüggés felírása a félvezető napelem hatásfokának az anyagi tulajdonságoktól való függésére Az elektrokémiai napelemek félvezető-elektrolit átmenetére fizikai tartalommal rendelkező elektromos helyettesítő kép meghatározása Alegységek elektromos hálózattól független energiaellátásának megoldása napelemek segítségével Javaslat elsősorban a katonai felsőoktatás vonatkozásában olyan tananyag kidolgozásra, amely elősegíti a napelemek sikeres alkalmazásához szükséges ismeretek elsajátítását, illetve szemléletmód kialakítását.

5 5 A kutatás során végzett munkám elsősorban alkalmazott kutatás, amelyben felhasználásra kerültek a szilárdtestfizika elméleti összefüggései és gyakorlati eredményei, a matematikai analízis eljárásai, valamint a numerikus- és hálózati analízis módszerei. Kutatásaim kiindulási feltételei a következők: Feltételeztem, hogy a Föld felszínén a Nap sugárzásának színképéhez energiaátalakítás szempontjából jól közelíthető a feketetest sugárzásának színképe Feltételeztem, hogy a napelemkészítéshez használt félvezetők adalékkoncentrációja megegyező nagyságrendű a más célú félvezetők adalékolásával Feltételeztem, hogy az elektrokémiai napelem félvezető elektrolit átmenete elektromos szempontból RC tagokkal modellezhető. Kutatásaimban azokból a tapasztalatokból indultam ki, amelyek egyrészt másfél évtizedes kutatóintézeti munkám folyamán a katonai berendezések fejlesztésekor halmozódtak fel, másrészt amelyeket a rákövetkező újabb másfél évtizedben a polgári és katonai felsőoktatásban végzett oktatói és oktatásfejlesztési tevékenységem során szereztem. Az értekezés négy fejezetre tagozódik. Az első fejezet a napelemek működésének fizikai alapjaival, a napsugárzás geofizikai jellemzőivel és az energiakonverzió kérdéseivel foglalkozik. A második fejezet a napelemek felépítését, gyártásuk technológiáját, a modellek felállítását és a modellvizsgálatokat mutatja be. A harmadik fejezet a napelemek katonai alkalmazását tárgyalja. A negyedik fejezet a kutatási eredmények összefoglalását és a vizsgálati eljárások alkalmazására vonatkozó ajánlásokat tartalmazza.

6 6 1 A napelemek működésének fizikai alapjai 1.1 A Nap mint energiaforrás A földi élet szempontjából különleges fontossága van az égitestek közül a Napnak. Sugárzása tartja fenn Földünkön az életet, a Föld felületén és légkörében minden energia, így a hő, a mozgás, továbbá minden változás, fejlődés végső soron teljesen a Napból származik. A napsugarak Földünket érő óriási mennyiségéből tekintélyes rész újból kisugárzódik a világűrbe: a bent maradó sugárzást azonban a természet a fizika és a biológia törvényei szerint hasznosítja. A Nap felépítésének, energia-kibocsátásának és sugárzási jellemzőinek vizsgálata napjainkban már nemcsak a csillagászok számára fontos, hanem egyre inkább az energiát termelő iparágak számára is. A Nap nagy fúziós reaktorhoz hasonlítható, amelyben hidrogén alakul át héliummá. A Nap fő tömegében plazma állapotú ionizált gázokból és szabad elektronokból áll. A különböző hőmérsékletű, nyomású és sűrűségű gáztömegek néhány fizikailag jól elhatárolható koncentrikus héjba tömörülten alkotják magát az égitestet. A Napnak az a rétege, amely szabad szemmel vagy távcsővel látható, legfeljebb néhány száz km vastagságú, és ez bocsátja ki a Földet is elérő sugarak mintegy 99 %-át. Ezt a réteget fotoszférának nevezik. A Nap belsejében lejátszódó folyamatokról csak az elvégzett fizikai-kémiai számítások alapján lehet képet alkotni. A sűrűség és a nyomás az égitest középpontja felé haladva fokozatosan nő. A fotoszféra felett még két további, fizikailag lényegesen eltérő réteget különböztethetünk meg: a több ezer km vastag, körgyűrű keresztmetszetű kromoszférát, és az ezt körülvevő, sok napátmérő távolságra kiterjedő, alakját változtató koronát. A fotoszférából kilépő és globálisan állandó erősségűnek ismert elektromágneses sugárzás egyszerűen a fotoszférát alkotó gáz nagy hőmérsékletének következménye, vagyis termikus eredetű, és így elvileg spektruma (színképe) a távoli ultraibolyától a távoli infravörösig helyezkedik el. A kisugárzott energia döntő hányada a 200 nm és az 5600 nm hullámhosszak által határolt tartományba esik. A 200 nm-nél rövidebb, és az 5600 nm-nél hosszabb hullámú tartományokba a kisugárzott energiának mintegy 1 %-a jut. Az intenzitás maximuma a látható spektrumba eső zöldeskék szín hullámhosszának (475 nm) környezetében van. A Nap spektruma tehát jól közelíthető az 5800 K

7 7 hőmérsékletű fekete test hőmérsékleti sugárzásának spektrumával. Érdemes megjegyezni, hogy az emberi szemérzékenységi görbe a V(λ) láthatósági függvény ehhez közeli hullámhossznál: 555 nm-nél mutatja maximumát világosságra adaptált szem esetén. Ez a körülmény az ember környezethez való alkalmazkodóképességét igazolja! A valóságos színkép azonban nem ilyen egyszerű, a földi légkör bizonyos sugárzási sávokat, hullámhossz-tartományokat elnyel, abszorbeál. A ábra a napsugárzás intenzitásának spektrális eloszlását szemlélteti légköri abszorpció nélkül és a légköri abszorpció figyelembe vételével. A spektrumok merőleges beesés és tiszta égbolt esetére vonatkoznak ábra. A napsugárzás energiaeloszlása A Nap az elektromágneses sugárzáson kívül részecske-sugarat is kibocsát, amely nagyrészt gyors mozgású, elektromos töltéssel rendelkező elemi részekből és ionokból áll. A napenergia hasznosítása szempontjából a részecske-sugárzásnak nincs jelentősége. A Nap luminozitása, azaz a kisugárzott összteljesítménye L = W. Átlagos Nap-Föld távolsággal számolva a légkör tetején a kisugárzott felületi teljesítmény 1350 W/m 2. Ezt az értéket a műholdak segítségével határozták meg.

8 A napsugárzás geometriája Az égitestek mozgását az éggömb segítségével írhatjuk le. Az éggömb tetszőleges sugarú képzeletbeli gömb, amelynek a középpontja egybeesik a Föld középpontjával. A megfigyelő az éggömbre kivetítve látja a vizsgált égi objektumot. A Nap látszólagos mozgását az égbolton a horizontális koordinátarendszerben írhatjuk le. Az észlelési helyünknek a függőlegese az éggömböt felfelé a Zenit, lefelé a Nadír pontban metszi. A Zenit-Nadír vonalra merőleges, a Föld középpontján átmenő sík az éggömböt a valódi horizontban metszi. A Zenit-Nadír tengelyen átmenő és a valódi horizont síkjára merőleges főkörök a vertikálisok. A horizont északi és déli pontján átmenő vertikális a fő vertikális. A fő vertikális és a Napon átmenő vertikális közötti szög a Nap azimutja. A Föld középpontjából a Naphoz húzott sugár és a horizont között mérhető szög a Nap magassága. A Nap azimutja és magassága egyértelműen megadja a Nap helyzetét ábra. A Nap látszólagos mozgása az égbolton A napéjegyenlőség napján (márc. 21. ill. szept. 23.) deleléskor a nap magassága 90º-φ, ahol φ a megfigyelő földrajzi szélessége. Budapest földrajzi szélességén (φ = 47.5º) ez a magasság 42.5º, az év leghosszabb napján, június 21-én ez az érték 23.5º-kal nagyobb (23.5º az ekliptika normálisa és a Föld forgástengelye által bezárt szög), azaz 66º, az év legrövidebb napján, december 21-én pedig 42.5º-23.5º = 19º a delelési magasság. ( ábra). A ábra segítségével a Nap mindenkori helyzetét határozhatjuk meg. A megfigyelő az északi szélesség 47º-nál helyezkedik el, a feltüntetett idő a helyi idő (nem zónaidő).

9 ábra. A nappálya-diagram A külső kör fokbeosztásán a Nap azimutja, a koncentrikus körökön a Nap magassága határozható meg. A megfigyelő a koncentrikus körök középpontjában helyezkedik el. A dátummal paraméterezett ívek a Nap egynapi pályájának a nyomvonalai. Ha 183 db. ívet rajzolnánk, akkor az év minden napján nyomon követhetnénk a Nap mozgását. Az órával paraméterezett ívek a napon belül az azonos órákat kötik össze. Az ábra segítségével az év bármely napjának bármely órájában meghatározhatjuk a Nap koordinátáit. A rajz nem veszi figyelembe a Nap mozgásának egyenetlenségeit, az eltérés perc, de a napelemek beállításánál ez elhanyagolható. A nap mozgását ismerve tudjuk azt, hogy milyen irányból érkezik a napsugárzás, de nem kapunk választ arra a kérdésre, hogy mekkora az intenzitása. Mint már utaltunk rá ( ábra), a légkörön áthatolva a Föld felszínére érkező napsugárzás csillapítást szenved el. A légkör csillapítása a frekvencia függvényében nem állandó, a spektrumban az ultraibolya és a látható tartományban a levegőben lévő ózon, az infravörös tartományban pedig az oxigén, a szén-dioxid és a vízgőz abszorpciója miatt észlelhető jelentősebb csillapítás. Ez a nagyobb csillapítás csak

10 10 szűkebb frekvenciasávban mérhető, az energiakonverziót érdemben nem befolyásolja, ezért a továbbiakban a földfelszínen is a feketesugárzó spektrumával számolunk. A csillapítás mértéke függ attól, hogy milyen vastag légrétegen kell a napsugárnak áthatolnia. A csillapítás mértékének a jellemzésére elterjedt az AMm (Air Mass) fogalmának a használata. Az AM0 a légkör által még nem csillapított napsugárzást jelöli. Az AM1 a tiszta időben, tengerszinten a földfelszínt merőlegesen érő napsugárzás jellemzője. Szakirodalmi források szerint AM1 = 925 W/m 2, hazai mérések szerint az AM1 kisugárzott felületi teljesítmény elérheti az 1000 W/m 2 értéket. Ferdén beeső napsugárzás az AM0-hoz képest az út meghosszabbodásával arányos csillapítást szenved, ez az úthosszabbodás közelítően m = cos -1 Θ = = sec Θ-szeres, ahol Θ a beeső sugár és a felület normálisa által bezárt szög. Ha Θ = 48.2º, úgy sec Θ = 1.5, a sugárzás AM1.5. Magyarországon tiszta időben, tavasszal és ősszel kb. 840 W/m 2 értékkel számolhatunk ábra. Az év napsütéses óráinak a száma Magyarországon A ténylegesen mérhető intenzitás nagymértékben függ a meteorológiai viszonyoktól. A ábra a hazánkban várható éves napsütéses órák számát mutatja. Részletes statisztikai adatok nem állnak rendelkezésre, az energiatermelés szempontjából átlagosan évi 1200 kwh/m 2 értékkel számolhatunk.

11 11 A napenergia közvetlen felhasználása az emberiség régi vágya. Valójában a Naptól származott az a fosszilis energia is, amit ma szén, földgáz és kőolaj formájában hasznosítunk, ezek égéstermékei azonban jelentősen szennyezik a környezetet, mennyiségük véges, és pár évtized múltán már eltűnőben lesznek. A napenergia tényleges felhasználásán pontosabban azt értjük, hogy a Nap által a Földet folyamatosan besugárzó elektromágneses sugárzási energiát felfogni, átalakítani, tárolni, majd kívánság szerint bármikor hasznosítani tudjuk. A legegyszerűbb energiahasznosítást a napkollektorok teszik lehetővé, amelyek a Nap hőenergiáját valamilyen anyag (általában víz) felmelegítése révén gyűjtik össze. Számos napkollektor-konstrukció ismeretes, ezek megvalósítása ma már a műszaki tudományok külön ágát képezi. Megjegyezzük, hogy a legtöbb napkollektor-megoldást lakások, egyéb helyiségek vagy speciális berendezések fűtésére alkalmazzák. Műszaki szempontból kevésbé jelentős a napenergia kémiai vagy biológiai hatásának alkalmazása, a legígéretesebbnek azonban a fotoelektromos hatás kiaknázása tűnik. A napelemek azok az eszközök, amelyek a Nap sugárzási energiáját a fotoelektromos hatás révén elektromos energiává alakítják át. Mint ismeretes, az elektromos energia az az energiafajta, ami a legjobb hatásfokkal hasznosítható, tárolható és alakítható át A napsugárzás fizikai jellemzői Az elektromágneses sugárzásban mint elsőként Maxwell kimutatta energia tovaterjedéséről van szó, a sugárzás egységes mértékéül a sugárzás által szállított energiát választották. A sugárzási energia kifejezhető mechanikai egységben, azaz joule-ban, és ebből mint alapmennyiségből származtathatók az egyéb sugárzási jellemzők. A sugárforrás és a sugárzást felfogó tárgy közötti energiaátadási viszonyok függnek a sugárforrás és a céltárgy helyzetétől, geometriai tényezőitől, valamint a sugárzófelület és a felfogó felület nagyságától és távolságától. A legtöbb sugárforrás sugárzási erőssége irányfüggő. A sugárzás irányfüggésének meghatározása szempontjából alapvető jelentősége van a térszögnek.

12 12 A térszög vagy térnyílás a térnek azon része, amelyet egy pontból kiinduló, az illető pontot egy zárt görbe összes pontjaival összekötő félegyenesek határolnak. A térszög ennek a görbének az említett pontokból való látószöget adja meg. A térszög mértéke a szteradián (sr). A teljes körkerülethez tartozó 360º-os szögnek 2π radián felel meg, míg a teljes térszög nagysága 4π szteradián. A fényforrás által kisugárzott teljes energiát, tehát az elektromágneses sugárzás által hordozott sugárzott energiát Q e -vel jelöljük, és joule-ban adjuk meg. Ennek idő szerinti deriváltja az időegység alatt kisugárzott energia, ezért a Φ e sugárzott teljesítmény: dq Φ e = e [W] dt amelyet luminozitásnak is neveznek és wattban fejeznek ki. A sugárzás irányfüggésének jellemzésére az egységnyi térszögbe kisugárzott teljesítményt adják meg, amelyet sugárerősségnek (intenzitásnak) neveznek. A sugárerősség mértékegysége W sr 1. Az egységnyi felület által a teljes térszögbe emittált sugárzást kisugárzott felületi teljesítménynek (M e ) nevezzük, ennek mértékegysége W m 2. A sugárzástechnikai egységek külön részét alkotják azok az alapmennyiségek, amelyek a céltárgy besugárzottságára vonatkoznak. A besugárzott felületi teljesítmény a céltárgy felületelemére eső sugárzott teljesítmények és e felületelemnek a hányadosa, jele E e és mértékegysége W m 2. A besugárzottság jelenti a besugárzott energia felületi sűrűségét, jele H e és mértékegysége Ws m 2. A fényérzékelők, mint pl. a fotocellák, fotodiódák vagy fényelemek a legtöbb esetben az emberi szem számára érzékelhető elektromágneses hullámhossztartományt a fényt detektálják, mérik vagy alakítják át. Az ilyen, ún. fotometriai vizsgálatoknál alkalmazott mértékrendszer a vizuális érzékelésen alapul, ezért a mérendő fényt valamilyen ismert sugárzó fényével hasonlítják össze, és az emberi szem számára azonos fényerősségérzetet keltő sugárzásokat tekintik egyenlőnek. A fotometria nemzetközileg elfogadott, SI alapegysége a kandela (cd), amely a fényerősség mértékegysége. Minden

13 13 más egységet ebből származtatnak. A fotometriai egységeket összefoglalóan fénytechnikai egységeknek is nevezzük. A kandela az olyan fényforrás fényerőssége adott irányban, amely Hz frekvenciájú monokromatikus fényt bocsát ki, és sugárerőssége ebben az irányban 1/683 W sr -1. A fényáram a teljes térszögbe emittált fényteljesítménynek felel meg. A fényáram mértékegysége a lumen (lm), amely a kandela és a szteradián szorzatával fejezhető ki (1 lm = 1 cd 1 sr). A sugárzástechnika egységek mindegyikéhez fotometriai jellemzők is rendelhetők. Ezek elnevezését és mértékegységeit a 2.sz. mellékletben található táblázat tünteti fel. Megjegyezzük, hogy a szakirodalomban számos egyéb fotometriai egység is szerepel, mint pl. a foot-candela, phot, lambert, stb., ezek azonban nem felelnek meg az SI egységrendszernek, és ma már hivatalosan nem használatosak. A sugárzástechnikai és a fotometriai egységek között az emberi szem fényérzékenységi görbéje teremt kapcsolatot. Az átlagos emberi szemre vonatkozó spektrális érzékenység-függvényt, az ún. láthatósági függvényt a V(λ) függvényt a Nemzetközi Világítástechnikai Bizottság (C.I.E.) szabványosította. A világosságra adaptált láthatósági függvényt a ábra szemlélteti: ábra. Az átlagos emberi szemre vonatkozó láthatósági függvény A sugárzástechnikai és a fotometriai egységek közötti átszámítást a láthatósági függvény alapján meghatározható K m arányossági tényező segítségével végezhetjük el.

14 14 A tudományos számítások alapján a K m arányossági tényezőt, az ún. maximális spektrális fényhasznosítást a K m = 683 lm W -1 értéknek veszik. Mint az 1.1. táblázatból látható, valamennyi sugárzástechnikai egység visszavezethető W-ra, ill. valamennyi fotometriai egység lm-ra: a K m ismeretében tehát az átszámítás minden mennyiségre elvégezhető. A maximális spektrális fényhasznosítás, a K m = 683 lm W -1 érték önmagában a V(λ) görbe maximumán, tehát 555 nm-en alkalmazható. A teljes látható tartományra vonatkozó fényáram a Φ=K m d Φ ( λ) e v( λ) dλ képlettel számítható. dλ 0

15 Az energiakonverzió hatásfoka A napelem az abszorbeált fotonok energiáját konvertálja elektromos energiává. A Nap sugárzását feketesugárzással közelítve a spektrális energiasűrűség-függvényt a Plancktörvény írja le: 3 2h ν u( ν,t) = (1.2.1.) 3 hν c e kt 1 Figyelembe véve, hogy egy foton energiája W p = hυ, felírható a napelem felületére beeső fotonáramsűrűség sűrűségfüggvénye a fotonenergia függvényében: 2 Wp N(W p ) = K (1.2.2.) Wp e kt 1 ahol a K tényező tartalmazza a konstansokon túl a légkör csillapítását is. Ezzel a napelem egységnyi felületére beeső teljesítmény (besugárzott felületi teljesítmény): E e = W p N( Wp) dwp (1.2.3.) 0 A légkör csillapítása nem egyenletes a fotonok energiájának a függvényében, így a fotonáramsűrűség függvénye eltér a fekete test által kisugárzottól ( ábra) ábra. A napsugárzás fotonsűrűsége a fotonenergia függvényében Az eltérés az energiakonverzió szempontjából nem jelentős, ezért a továbbiakban az egyenlettel leírható feketesugárzó spektrumával számolok. A napelemek energiakonverziójában azok a fotonok vesznek részt, amelyeknek az energiája nagyobb vagy egyenlő, mint a tiltott sáv szélessége. Egy abszorbeálódó foton egy elektron-lyuk párt hoz létre, ez a pár azonban csak egy elektronnyi töltéssel járul hozzá a napelem áramához. Ha egyetlen töltéshordozó pár sem vész kárba, azaz nem

16 16 rekombinálódik idő előtt, akkor a napelem elméleti maximális áramsűrűségére adott W g mellett a következő összefüggés adható meg: J= q p p N( W ) dw (1.2.4.) W g ahol az integrál a felületegységre időegység alatt beeső, W g -nél nagyobb energiájú fotonok számát adja, míg q az elektron töltése. A fenti összefüggést mutatja a ábra: ábra. A maximális áramsűrűség a tiltottsáv-szélesség függvényében Az abszorbeálódó fotonok pontosan annyi energiát tudnak közölni egy elektronnal, hogy azt a vegyértéksávból a vezetési sávba emeljék, azaz a tiltott sáv szélességével megegyező energiát. A foton többletenergiája hővé alakul. Ha a foton energiája kisebb, mint a tiltott sáv szélessége, akkor a teljes energiája hővé alakul, nem keletkezik elektromos teljesítmény. Így az egységnyi felületre beeső teljesítményből p e = W g N Wp) Wg ( dw (1.2.5.) alakul át elektromos teljesítménnyé. Ezzel a fényteljesítmény-elektromos teljesítmény átalakítás hatásfoka: η = W 0 g Wg W p N( W ) dw p p p p N( W ) dw p (1.2.6.) Ez a hatásfok nem a napelem által leadott elektromos teljesítményre vonatkozik, hanem a napelemben keletkezett elektromos teljesítményre. Adott hőmérsékletű sugárzó esetén

17 17 ezért a hatásfok a félvezető tiltott sávszélességének a függvénye. Ha W g kicsi, akkor ugyan viszonylag sok foton tud elektron-lyuk párt kelteni, a napelem rövidzárási árama nagy lesz, de a napelem üresjárási feszültsége viszonylag alacsony értéket ad. Megfordítva: nagy tiltottsáv-szélességű félvezetőt választva nagy üresjárási feszültséget mérhetünk, de a cella rövidzárási árama kicsi lesz. A konverziós hatásfoknak W g függvényében maximuma ott van, ahol η = 0. A (1.2.6.) egyenlet feketesugárzó W g esetén ugyan felírható zárt formában, de már ennek a számlálója is négy tagból áll, amelyből kettő a Nielsen féle általános polilogaritmus függvény. Még a derivált is megadható zárt kifejezéssel, de a szélsőértékszámítás eredménye már nem. Ezért a maximumszámítást numerikusan végeztem el a feketesugárzó különböző hőmérséklete mellett. A program írásánál a Newton módszert választottam a szélsőérték kiszámítására. Az eredményeket mutatják a következő ábrák: ábra. Az optimális tiltottsáv-szélesség a feketesugárzó hőmérsékletének a függvényében A nagyobb hőmérsékletű feketesugárzó energiasűrűség-függvényének a maximuma a nagyobb energiájú fotonok felé tolódik el, ezért nagyobb hőmérsékleten nagyobb tiltottsáv-szélességű félvezetőt kell alkalmazni a maximális hatásfok eléréséhez. Az összefüggést a ábra mutatja. Az optimális tiltottsávszélesség-sugárzóhőmérséklet közötti kapcsolat lineáris, az egyenes átmegy az origón. Az egyenes egyenlete: W g opt = ev T (1.2.7.) K amelybe a hőmérsékletet Kelvinben kell behelyettesíteni, az eredményt elektronvoltban kapjuk. A sugárzó hőmérsékletéhez illeszkedő optimális tiltottsávszélesség esetén az elméleti maximális hatásfok független a sugárzó hőmérsékletétől: η max = %.

18 18 A hatásfok természetesen csökken, ha eltérünk ettől az állapottól. A ábra egy 1.1 ev tiltottsáv-szélességű anyagból (pl. szilícium) készült napelem maximális hatásfokát mutatja a sugárzó-hőmérséklet függvényében: ábra. A konverzió maximális hatásfoka a feketesugárzó hőmérsékletének a függvényében A ábra görbéjéről leolvasható, hogy az 1.1 ev sávszélességű napelem valamivel a 6000 K sugárzó-hőmérséklet alatt nyújtja a maximális hatásfokot. A ábra ezzel összhangban van, 6000 K sugárzó-hőmérsékleten leolvasható a 43.88%-os hatásfok, ettől eltérő hőmérsékleten az elérhető hatásfok lecsökken, 4000 K-nél már nem éri el a 40%-ot. A ábra az optimális tiltottsáv-szélességtől való eltérés hatását mutatja 5800 K hőmérsékletű feketesugárzóval világítva meg a napelemet. A görbe meredeksége a keskenyebb tiltottsáv felé nagyobb, azaz az optimálisnál szélesebb tiltottsávot választva az elérhető hatásfok kevésbé csökken, mintha az optimálisnál szűkebbre vennénk. A maximális hatásfok a ev tiltottsáv-szélesség tartományban 30% fölött marad ábra. Napelemcella elméleti maximális hatásfoka a tiltottsáv-szélesség függvényében

19 19 Az elérhető hatásfokot növelhetjük az ún. heterogén átmenetes vagy röviden heteroátmenetes napelemcellákkal. Ez a cella több, különböző tiltottsáv-szélességű félvezetőből van kialakítva úgy, hogy a beeső fotonok először a nagyobb W g2 tiltottsávszélességű félvezetőnek adhatják át energiájukat, majd a nem abszorbeálódó kisebb energiájú fotonokat a mélyebben fekvő, kisebb W g1 tiltottsáv-szélességű félvezető nyeli el. Kétrétegű heteroátmenetes cella maximális hatásfoka így: Wg 2 Wg1 N( W ) dw + Wg 2 N( W ) dw Wg1 Wg 2 η = (1.2.8.) max W N( W ) dw 0 Az egyrétegű cellához hasonlóan ezt a kifejezést is optimalizáltam numerikusan W g1 -re és W g2 -re a feketesugárzó hőmérsékletének a függvényében, az általm írt program grádiens módszer segítségével számítja ki a szélsőértéket. Az eredményt a ábra mutatja: ábra. Az optimális tiltottsáv-szélességek a feketesugárzó hőmérsékletének a függvényében kétrétegű heteroátmenet esetén A két egyenes egyenlete: W g1 opt = ev T és Wg2 opt = K ev T (1.2.9.) K Az elméleti maximális hatásfok ebben az esetben is független a feketesugárzó hőmérsékletétől, az értéke η max = % 1. Például egy T = 5000 K hőmérsékletű feketesugárzó esetén az optimális tiltottsávszélességek W g1 = 0.66 ev és W g2 = 1.41 ev. Ez a két érték jól megfelel a germánium (W g = 0.67 ev) és a GaAs (W g = 1.4 ev) tiltottsáv-szélességének. Ez utóbbi két

20 20 tiltottsáv-szélességű napelem maximális hatásfokának a sugárzóhőmérséklettől való függését mutatja a ábra: ábra. Kétrétegű heteroátmetes napelemcella elméleti maximális hatásfoka a feketesugárzó hőmérsékletének a függvényében Bár a Nap színképe az 5800 K hőmérsékletű feketesugárzó színképének felel meg, a ábra szerint a 4000 K-6000 K sugárzóhőmérséklet-tartományban a maximális hatásfok közel 60%-nak vehető. A számítások kettőnél több rétegre is analóg módon végezhetők el, pl. három réteg esetén η max = % adódik és a három egyenes egyenlete: W g1 opt = ev T K W g2 opt = W g3 opt = ev T K ev T ( ) K Látható, hogy a hatásfok növekedése akkor a legnagyobb, ha a rétegszámot egyről kettőre növeljük. A rétegszám további növelése egyre kisebb hatásfok növekedéssel jár. Az elmondottak alapján az energiakonverziót egy olyan áramgenerátorral modellezhetjük, amelynek a forrásáramát a (1.2.4.) összefüggéssel számíthatjuk ki. Az áramgenerátor feszültsége nem lehet tetszőleges, mivel a konvertált teljesítményt a konverzió hatásfoka korlátozza. A konverzió U kmax maximális feszültsége könnyen meghatározható. A (1.2.6.) egyenletből:

21 21 η = W 0 g Wg W p N( W ) dw p p p N( W ) dw p = W N W g ( p) Wg E e dw p Wg ηe N( Wp) dwp = W g e ( ) Behelyettesítve a (1.2.4.) egyenletbe: qηe J=q N( Wp) dwp = W Wg g e ( ) Legyen a napelem hasznos felülete A, akkor a konvertált teljesítmény qη E U kmax AJ=U kmax A W g e = ηee, ahonnan W U kmax = g ( ) q így a konverziót az alábbi helyettesítő képpel írhatjuk le: ábra. Az energiakonverzió áramköri modellje ahol az áramgenerátor forrásáramát a (1.2.4.) egyenlet határozza meg. A fenti áramkör csak az energiakonverziót modellezi. A félvezető napelem helyettesítő képével a következő fejezetekben foglalkozom.

22 22 2 A napelemek technológiai kérdései 2.1 A félvezető napelem Az energiakonverzió hatásfokát az 1.2 pontban vizsgáltam. Ennek során a napelem egyetlen tulajdonságát vettem figyelembe, nevezetesen azt, hogy csak a W g -nél nagyobb vagy egyenlő energiájú fotonok hasznosulnak. A gyakorlatban a napelemeket félvezetőből, esetleg fém-félvezető vagy elektrolit-félvezető rendszerből állnak, amelynek az anyagi tulajdonságai határozzák meg végül a napelem tulajdonságait. Csak azok a fotonok képesek kölcsönhatásba kerülni a félvezetővel, amelyek energiája nagyobb vagy egyenlő a kérdéses félvezető W g tiltott sávjánál. Ennek alapján definiálható egy λ hat határhullámhossz: hc λ hat = (2.1.1.) W g amelynél nagyobb hullámhosszúságú fotonok nem képesek elektron-lyuk pár gerjesztésére. Egy pn-átmenetet tartalmazó napelemet vizsgálva, amennyiben a félvezetőbe behatoló fotonok hullámhossza a fenti kritériumnak megfelel, és a fény a pn-átmenet tértöltési tartományában nyelődik el, az átmenet elektrosztatikus tere a generált töltéshordozókat szétválasztja: az elektronokat az n-tartományba, míg a lyukakat a p-tartományba sodorja. A pn-átmenet energiasáv szerkezetét és fénygerjesztés energetikai viszonyait a ábra szemlélteti. A keletkezett fotoáram azonos irányú az átmenet záróirányú sötét áramával. Az eszköz az energiáját az átmenet két oldalára sodródó töltéshordozók felhalmozódásából nyeri ábra. pn-átmenet sávábrája fotogerjesztéssel

23 23 A félvezető napelemet úgy modellezhetjük, hogy a konverzió helyettesítő képét( ábra) kiegészítjük a félvezető diódával. Mivel a dióda U F nyitófeszültsége mindig kisebb, mint a konverzió energiaviszonyaiból számítható U max feszültség, ezért a helyettesítő képből a határoló diódát elhagyhatjuk. Ezzel a napelem feszültség-áram karakterisztikája a ábra mérőirányaival: I foto s s qu kt = I + I I e (2.1.2.) A mérőirányok az aktív kétpólus mérőirányainak felelnek meg ábra. Napelemcella áramköri helyettesítő képe A ábra a napelem feszültség-áram összefüggését mutatja, ahol feltüntettem az U k max feszültséget is ábra. Ideális és valós napelemcella feszültség-áram jelleggörbéje A napelem kapcsain U k max helyett az U F nyitófeszültséget mérjük, így a napelem által leadott teljesítmény kisebb lesz annál, mint amennyit a konverzió hatásfoka alapján várnánk. A csökkenés aránya jó közelítéssel megegyezik U F és U max arányával: U η = η (2.1.3.) F konv Uk max η konv értékét a (1.2.6.) egyenletből, míg U kmax értékét a ( ) egyenletből számíthatjuk. Az U F nyitófeszültséget a pn átmenet diffúziós feszültségével közelíthetjük: U F U diff (2.1.4.)

24 24 A diffúziós feszültség 2 : U diff Az n i intrinsic töltéshordozó-sűrűség 3 : kt NaNd 2 = ln = UT ln Na Nd UT ln ni (2.1.5.) q n 2 i 2 2π mkt ni = 4 e 2 h A (4.3.6.) egyenletet a (2.1.5.)-be helyettesítve 3 Wg kt (2.1.6.) U 3 U Na N diff = T ln d + 2π mkt UT ln 4 2 h W q g (2.1.7.) Ha az akceptor- és a donorkoncentrációt egyaránt a tipikus N a =N d =10 16 cm -3 -rel számítjuk, akkor a (2.1.7.) egyenlet a következő: Wg UF = V (2.1.8.) q A (2.1.8.) egyenletből germánium dióda esetén (W g = 0.67eV) U F = 0.254V, míg szilícium diódánál (W g = 1.1eV) U F = 0.684V adódik, ami jól egyezik a tapasztalatokkal. Ezek után η konv, U max és U F ismeretében a (2.1.3.) egyenletből meg tudjuk határozni a félvezető napelem η hatásfokát W g függvényében. Az eredményt a ábra mutatja: ábra. Félvezető napelemcella hatásfoka a tiltottsáv-szélesség függvényében Az ábra jó egyezést mutat a szakirodalomban 4 közöltekkel. Egyátmenetes félvezető napelemmel W g 1.4eV tiltottsáv-szélesség mellett érhető el a maximális hatásfok, kb. 28%.

25 25 A napelem I r rövidzárási áramát a (2.1.2.) egyenletből kapjuk az U=0 helyettesítéssel: I r = I foto (2.1.9.) Az U ü üresjárási feszültságet ugyancsak a (2.1.2.) egyenletből nyerjük az I = 0 helyettesítéssel és rendezéssel: kt Ifoto U ü = ln(1 + ) ( ) q I A napelem által leadott teljesítmény kisebb az U ü I r szorzatnál,a viszonyokat a ábra szemlélteti: s ábra. A kitöltési tényező szemléltetése Feltüntettem azt a munkapontot, ahol a teljesítmény-leadás maximális, ez a Maximal Power Point (MPP). Az MPP-hez tartozó teljesítmény arányos a ábra vonalkázott területével. A vonalkázott területnek és az üresjárási feszültség és a rövidzárási áram szorzata által meghatározott területnek a hányadosát kitöltési tényezőnek (Fill Factor) nevezzük, a szakirodalomban ennek a jelölése FF vagy ϕ, értéke 75-95% között mozog. MPP meghatározása a klasszikus szélsőérték-számítással történik. Igazolható, hogy az optimális lezáróellenállás értéke megegyezik a napelemnek az MPP-ben mért differenciális ellenállásával. Erős megvilágítás esetén (I foto >> I s ) MPP az origót az U ü -I r ponttal összekötő egyenesre esik 5, azaz U ü R opt = ( ) Ir hasonlóan a lineáris belső ellenállással rendelkező feszültségforrásokhoz.

26 A napelem hatásfokát befolyásoló tényezők A félvezető napelem maximális hatásfokát az pontokban részletesen tárgyaltam. A napelem tényleges hatásfoka függ a megvalósítás módjától (technológia, geometria stb.). A könnyebb áttekinthetőség végett a veszteségek fajtáit eredetük szerint rendszerezzük, és három alapvető csoportba soroljuk, nevezetesen: rekombinációs eredetű, ohmikus veszteségekből és optikai veszteségből adódó veszteségekre. A rekombináció azt eredményezi, hogy a generált töltéshordozók nem járulnak hozzá a fotoáramhoz. Ezért a rekombináció mind az üresjárási feszültséget, mind pedig a rövidzárási áramot csökkenti, és ezáltal hozzájárul a hatásfok csökkentéséhez is. Rekombináció egyaránt létre jön a dióda emitterben és bázisban, továbbá igen kis mértékben a kiürített tartományban is. A legjelentősebb a határfelületen létrejövő ún. felületi rekombináció. A rekombináció ellen a tömbi anyagban a jobb kristályminőséggel lehet védekezni. A kristályhibák, az erős adalékolás mind növelik a rekombináció valószínűségét. A felületi rekombináció a kérdéses felület passziválásával és a hátoldali tér alkalmazásával csökkenthető. A megvalósítható napelem egyik legnagyobb mértékű hatásfokromlása az ohmikus veszteségből ered. Feszültségesés következik be a hozzávezetéseken, a fémrétegek mentén és a félvezető kristály soros ellenállásán. A fémezések és a rétegek ellenállásai jelentősen csökkentik a rövidzárási áramot. A napelem különböző részein fellépő ohmos veszteségeket a ábra R ellenállásai reprezentálják. Vizsgáljuk meg, hogyan lehet ezeket a veszteségeket okozó ellenállásokat csökkenteni. Az ábrán az R 1 és R 4 az ohmos kontaktus félvezető - fém átmenetét modellezi. Az ellenállás csökkentése megfelelő kilépési munkájú fém megválasztásával lehetséges. A cél az, hogy az átmeneten kialakuló gátpotenciál kicsi legyen, vagyis az elektronok termikus energiájuk segítségével könnyen átjuthassanak a gáton. Egy másik lehetséges megoldás, hogy a fémmel határos felületet erősen adalékolják, így magas, de keskeny potenciálgát alakul ki, amelyen az elektronok az alagút-hatás segítségével juthatnak át (alagút effektus). A félvezető anyagnak is van ún. soros ellenállása. A bázisban a

27 27 felületre merőlegesen folyik az áram. Vegyünk egy 200µm vastag ρ = 1Ωcm fajlagos ellenállású Si szeletet, melynek az ellenállása a nagy felület miatt gyakorlatilag elhanyagolható. Az emitterben viszont a bizonyos távolságokra lévő áramgyűjtő fémezés miatt az áram többnyire párhuzamos a felülettel ábra. A napelem ohmikus veszteségei A kis keresztmetszet miatt ez az ellenállás jelentős. Az ohmikus veszteség utolsó fajtája az R 5 -tel és R 6 -tal reprezentált fémezés ellenállása. Az ellenállás függ a fémezés anyagától, technológiájától és méretétől. Az R 5, R 6 ellenállások az elosztott paraméterjellegből következően integrálással kaphatók meg. A kivezetés helyének megválasztása szintén fontos. Ha pl. a gyűjtősín kivezetése nem középen, hanem az egyik szélen van, akkor az R 6 ellenállás négyszeresére növekszik. Az áramgyűjtő fémezés méretének és "sűrűségének" növelésével ugyan csökkenthető az ellenállás okozta veszteség, de egyidejűleg növekszik a napfény elől leárnyékolt félvezető felület nagysága is. Ez a meggondolás vezethet tovább bennünket az optikai jellegű veszteségek tárgyalásához. Az optikai veszteségek elsősorban a reflexiós és a transzmissziós veszteségekből erednek, azonban hozzájárulnak a veszteségekhez az η kvantumhatásfokot csökkentő fizikai hatások is. A hálózatba kapcsolt napelem-moduloknál letakarási veszteségek is felléphetnek azáltal, hogy a keret, a tok és a fémezés a hasznos félvezető felület egy részét eltakarja. A letakarási veszteségek csökkentése érdekében a fémezés méretét kellene minden határon túl csökkenteni, az ohmikus veszteség csökkentése azonban ennek éppen ellenkezőjét kívánja meg. A veszteség minimalizálása érdekében optimumot kell keresni a fémezés mérete és a letakart felület nagysága között. Az optimalizáláson túl megemlítünk két példát a probléma ötletes megoldására. Az egyik a

28 28 fémezés kiterjedésének mélységi irányban való növelése. Ezt valósítják meg az eltemetett kontaktusú, ún. BC-napelemek. A másik megoldás, ha az egész felületet átlátszó vezetőréteggel borítják. Ilyen réteget alkotnak az átlátszó vezető oxidok (TCO transparent conductive oxid) 6. A reflexiós veszteséget azáltal minimalizálhatjuk, hogy a félvezető felszínén vékony dielektrikum-réteget antireflexiós réteget hoznak létre. Ez a vékonyréteg lehet egyben a TCO, ill. a felületet passziváló réteg. Az antireflexiós réteg azonban csak egy szűk hullámhossz-tartományban képes a reflexiót minimalizálni, ezért ezt a hullámsávot - értelemszerűen - a maximális érzékenység hullámhosszának környezetében választják meg. A reflexió csökkenthető még a felület texturálásával is. Az optikai veszteséghez a transzmissziós veszteség is hozzájárul, vagyis azoknak a fotonoknak a mennyisége, amelyek az anyagon abszorpció nélkül áthaladnak. AM1.5 megvilágítás mellett 200 µm vastag szilícium rétegen kb. 10%-nyi a nem abszorbeálódott rész. Bár a legnagyobb kvantumhatásfokot a határhullámhosszal rendelkező fotonok hozzák létre, az ilyen sugárzásnak azonban meglehetősen nagy a behatolási mélysége. Ha a kristály-lemez vastagsága a behatolási mélységnél kisebb, megnő a transzmissziós veszteség. Ezért célszerű vastagabb kristály-szeletet alkalmazni és a pn-átmenet síkját olyan mélységben kialakítani, ami a megvilágító fény hullámhossz-tartományával összhangba hozható. Csökkenthető a veszteség azáltal is, hogy a félvezető hátoldalát tükrös felülettel vonják be, és így a még nem abszorbeálódott fotonok a tömb anyagába visszatükröződnek. Ha a hátoldalt ún. Lambert-sugárzó felület formájában alakítják ki, akkor a nem abszorbeált fotonok diffúz módon tükröződnek vissza a félvezetőbe, ezzel is növelve az abszorpció mértékét. Sok esetben a tükröző réteg egyben kontaktusként is szolgál, pl. alumínium felpárologtatásával. A direkt sávszerkezetű anyagokból nagy abszorpciós tényezőjük miatt néhány mikron is elegendő a fény teljes abszorpciójához. Ezen anyagoknál a transzmissziós veszteség nem meghatározó. A félvezető eszközök számos paramétere hőmérsékletfüggő. Kimutatható, hogy a napelemek hatásfoka a hőmérséklet emelkedésével csökken. Az előzőekben már volt arról szó, hogy a megvilágítás erősségétől hogyan függ a fotoáram és a fotofeszültség. A napsugárzás erősségének növekedtével nem csak a napelem által hasznosítható

29 29 spektrumtartomány intenzitása növekszik, hanem az infravörös tartomány is, ami elsődleges oka az eszköz felmelegedésének. Vizsgáljuk meg részletesebben, hogy milyen hatással van az eszköz felmelegedése a működésre. Nézzük meg egy soros-párhuzamos rendszerbe kapcsolt pn-átmenetekből álló napelem-modul kísérletileg felvett áram - feszültség karakterisztikáját azonos megvilágítás mellett, különböző hőmérsékletek esetén ( ábra) ábra. Napelemmodul feszültség-áram jelleggörbéi különböző hőmérsékleten Az ábrából látható, hogy a hőmérséklet növelésével a rövidzárási áram kissé nő, míg az üresjárási feszültség jelentősen csökken. Jó közelítéssel a rövidzárási áram változásától eltekinthetünk. A 2.1 pontban tárgyaltak alapján megállapíthatjuk, hogy az üresjárási feszültség egyrészt lineárisan nő a hőmérséklettel, másrészt pedig exponenciálisan csökken Is-en keresztül. Tehát a csökkenő hatás a domináns. A Si és GaAs napelem esetén azonban a hatásfokromlás különböző. Szilícium esetében sokkal jelentősebb, mint a GaAs-nál, és a tendenciája Si esetében kb. 250 C-ig, míg GaAs esetében 350 C-ig lineárisnak tekinthető. Az tapasztalható tehát, hogy a melegedés hatásával szemben is a GaAs napelem a megfelelőbb.

30 Napelemmodulok A nagyhatásfokú napelemcellák felülete néhány cm 2, áramuk legfeljebb néhányszor tíz ma, üresjárási feszültségük az alkalmazott félvezető anyagától függően néhány tized V, ritkán haladja meg az egy voltot. Amorf napelemcellát készítve a felület és ezzel a cella árama elvileg tetszőleges nagy lehet, de az üresjárási feszültség ezzel még nem nő meg. Márpedig a napelemekre legtöbbször félvezetős DC/DC átalakítókat vagy invertereket kapcsolnak, amelyekben a kapcsolóeszközök maradékfeszültsége miatt ilyen kis bemenőfeszültség mellett nem érhető el jó hatásfok. Ugyancsak hátrányos, hogy a kis feszültség mellett leadott nagy teljesítmény nagy árammal jár, ami nagy vezetőkeresztmetszet alkalmazását követeli meg. A megoldást a napelemcellák összekapcsolása jelenti. Ismert, hogy feszültséggenerátorokat probléma nélkül kapcsolhatunk sorba, áramgenerátorokat pedig párhuzamosan. A napelemcella azonban se nem egyik, se nem másik. A jelleggörbéje alapján akár áramhatárolt feszültséggenerátornak is vélhetnénk, de a fizikai működését ismerve feszültséghatárolt áramgenerátorként jellemezhetjük. A ábra három sorbakapcsolt napelemcella egyszerű helyettesítő képét mutatja: ábra Sorbakapcsolt napelemcellák

31 31 Az áramkör eredő feszültség-áram karakterisztikáját könnyen megszerkeszthetjük, az eredményt a ábra szemlélteti: ábra. Sorbakapcsolt napelemcellák eredő feszültség-áram jellegggörbéje Egy adott áram mellett a modul kapocsfeszültsége az egyes cellák feszültségeinek az összege, így az áramkör üresjárási feszültsége is az üresjárási feszültségek összege. Ha a cellák különböznek, akkor az eredő rövidzárási áram jó közelítéssel megegyezik a cellák rövidzárási áramai közül a legkisebbel. Az egyes cellákon mérhető feszültség ekkor egyaránt lehet pozitív és negatív is, összegüknek nullát kell adnia. Szélsőséges esetben egyetlen cellán mérünk záróirányú, míg az összes többin nyitóirányú feszültséget. Mivel általában megköveteljük, hogy az áramkör károsodás nélkül viselje el a rövidzárat, ezért nem köthetünk sorba tetszőleges számú napelemcellát ábra. Napelemmodul védelme félvezető diódával Hasonló veszély fenyeget akkor is, amikor a sorba kötött cellákat külső terheléssel zárjuk le és valamelyik cellát letakarjuk, azaz a fotoárama nulla lesz. Ekkor a többi cella árama záróirányban folyna a letakart cellán át, így azt záróirányban feszíti elő, a cellára jutó feszültség pedig a többi cella üresjárási feszültségének összege lesz. Elkerülhetjük a letakart cella tönkremenetelét úgy, hogy cellánként egy párhuzamosan kapcsolt

32 32 védődiódát (bypass-dióda) alkalmazunk, amely üzemi körülmények között záróirányban van előfeszítve és csak egy cella letakarásakor nyit ki ( ábra). A cellák párhuzamos kapcsolásánál ( ábra) a forrásáramok adódnak össze: ábra. Párhuzamosan kapcsolt napelemcellák Az áramkör eredő feszültség-áram karakterisztikáját ebben az esetben is könnyen megszerkeszthetjük, az eredményt a ábra mutatja. Az áramkör üresjárási feszültsége a cellák üresjárási feszültségei közül a maximum és a minimum közé esik, rövidzárási árama az egyes cellák rövidzárási áramainak összege. Rövidre zárva az áramkört valamennyi cellán a saját fotoárama folyik át nulla feszültség mellett, ezért nem megy tönkre egyik sem. Üresjárásban elvileg előfordulhat, hogy az egyik cella üresjárási feszültsége lényegesen kisebb, mint az összes többié, és ezért a többi cella fotoárama ezen az egyen keresztül folyik, de ez az eset nem tipikus ábra. Párhuzamosan kapcsolt napelemcellák eredő feszültség-áram jelleggürbéje A gyakorlatban a cellák sorbakapcsolásával néhányszor tíz voltos oszlopokat állítanak össze, majd az így létrehozott oszlopokból annyit kötnek párhuzamosan, hogy a kívánt áramot le tudja adni az áramkör. Az ily módon összekapcsolt és közös tokba helyezett napelemcellákból készült rendszert napelemmodulnak nevezzük.

33 33 Amorf szilíciumból készült cellák felülete elvileg tetszőleges nagy lehet, így a cella fotoárama is, ezért amorf cellákat elegendő sorba kötni. Elvileg közömbös az, hogy az egyes cellák milyen alakúak és milyen sorrendben helyezkednek el a modulban. A gyakorlat azonban mást mutat. A ábra egy amorf szilíciumból készült napelemmodul elrendezését szemlélteti: ábra. Amorf napelemcellákból készült modul kialakítása Ha a ferde síkban telepített modul felületét beborítja a hó, akkor természetesen a modul nem szolgáltat teljesítményt. Már gyenge napsütés is elegendő ahhoz, hogy a hóréteg megcsússzon és modul felső része szabaddá váljon. Ekkor minden cella valamekkora részét éri napsütés, így megindul az energiatermelés. Ha ugyanebben a modulban vízszintesen helyeznénk el a cellákat, akkor gyakorlatilag az egész felületről le kell a hónak olvadnia ahhoz, hogy a modul elektromos teljesítményt szolgáltasson. A 3.sz. mellékletben a hazai gyártású (Dunasolar Rt.) DS40 napelemmodul jellemzői találhatók. Az amorf szilíciumból készült modul névleges teljesítménye 1000W/m 2 besugárzott felületi teljesítmény mellett 40W, felülete 0.8 m 2, így a hatásfokra 5% adódik. A feszültség-áram karakterisztika a monolit félvezetőből készült napelemmodulokéhoz képest laposabb, a modul kitöltési tényezője kb. 60%, ami nem meglepő a kis hatásfok ismeretében.

34 A napelem tokozása Mint minden félvezető eszközt - a külső káros behatásoktól való védelem és a mechanikai stabilitás miatt - a napelemet is tokozni kell. A tokozott, egybeintegrált cellákat moduloknak nevezzük. A modulméret és a kialakítás erősen függ a felhasználás fajtájától. A cellák mérete szintén felhasználás- ill. technológiafüggő. A nagyobb hatásfokú cellák pl. legfeljebb egy-két cm 2 nagyságúak. A tokozás fajtája függ a felhasználási módtól. Gondoljunk csak a világűrben használt koncentrátorelemekkel ellátott GaAs-alapú modulokra vagy a nagyobb felületű földi alkalmazásokra. A napelem konstrukció félvezetős része, bármely megoldást nézzük is, legfeljebb néhány száz µm vastagságú. Ezt a fotovoltaikus eszközt, hogy a sérülésektől megvédjük és megfelelő mechanikai stabilitást adjunk neki, tokozni kell. Földi alkalmazás esetében a félvezető lapkák két biztonsági üveg között műanyagágyban helyezkednek el. Az első üveg jó fényáteresztő képességű, a hátsó viszont a termikus feszültségek kiküszöbölésére szolgál. A napelem vastagságát, súlyát a konstrukcióból adódóan alapvetően a védő, hordozó üveg határozza meg. Van műanyag ill. fém hátoldalú eszköz is. Itt a különböző hőtágulás okoz gondot ábra. Napelemmodul geometriai méretei és elektromos jelleggörbéi A napelemmodulok készülhetnek a felhasználástól függően kerettel vagy anélkül. Az eszközök többnyire keretbe vannak foglalva, felerősítésük e keretek által történik. A

35 35 keret anyaga alumínium vagy egyéb könnyűfém. A keretes napelemmodul tipikus geometriai méreteit és a levehető elektromos teljesítményt különböző besugárzások és hőmérsékletek mellett a ábra mutatja. A nagyhatásfokú napelemek a technológiájuk miatt viszonylag drágák és kis felületűek. A hatásfok további növelésére, valamint a napelemmel borítandó felület csökkentésére a cellák elé a napfényt koncentráló elemeket tesznek. A koncentrátor elemek használatával nő a fajlagos hatásfok és a nagy bonyolultságú napelemek használata gazdaságossá válik. Nagy hatásfokú napelemek nemcsak a GaAs és a rokon félvezetőanyagokból, hanem kristályos szilíciumból is készülnek. A hatásfok és a gazdaságosság ilyetén növelése elsősorban mégis a GaAs-alapú eszközökre jellemző, melynek félvezető-fizikai okai vannak. (Si-alapú eszközöknél is használják, de sokkal kisebb mértékben.) 7 A napelemcellát kb. 850 W/m 2 napsugárzás éri AM1.5 esetben. A koncentrátor elemekkel ez az érték tíz-, száz-, ezerszeresére (ill. sokezerszeresére) növelhető (lásd ábra. A minidóm napfény-koncentrátor felépítése).a nagy intenzitás megváltoztatja a transzport-tulajdonságokat. A besugárzás növekedésével általában növekszik a rövidzárási áram, az üresjárási feszültség, a kitöltési tényező és a hatásfok is. Nem mindegy, hogy mekkora hatásfok-növekedést és milyen áron érünk el. Si esetében a nagy injekció hatására a sávból-sávba történő- és az Auger-rekombináció megnövekszik, és a soros ellenállás hatásfokcsökkentő hatása is jobban érvényesül. A GaAs itt is megfelelőbb anyagnak bizonyul, mert a szilíciumhoz képest a GaAs-ben az előbb említett rekombinációs veszteségek csak jóval magasabb fényintenzitás mellett jelentkeznek. A transzportparaméterek hőmérsékletfüggése sem elhanyagolható szempont, ugyanis a koncentrátorelemek alkalmazásával jelentősen megnőhet a cella hőmérséklete. A GaAs előnye a nagyobb tilossáv-szélességből adódó alacsonyabb hőmérsékletfüggésből is következik. Vegyünk egy 300K-en 30% hatásfokú Si- és egy 30% hatásfokú GaAs-alapú eszközt. 500 K-en a Si-alapú eszköz hatásfoka felére csökken (15%), míg a GaAs-alapú eszköz hatásfoka csak 5%-al romlik (25%). A hatásfok degradációjának csökkentésére az eszközt aktív vagy passzív módon hűtik. A napfény koncentrálására használt optika igen sokféle lehet. Lehet ún. leképző és nem leképző rendszerű, továbbá lehet lencsés vagy tükrös. A gyakorlatban

8. Mérések napelemmel

8. Mérések napelemmel A MÉRÉS CÉLJA: 8. Mérések napelemmel Megismerkedünk a fény-villamos átalakítók típusaival, a napelemekkel kapcsolatos alapfogalmakkal, az alternatív villamos rendszerek tervezési alapelveivel, a napelem

Részletesebben

Dr. techn. Turmezei Péter NAPELEMES ENERGIAELLÁTÓ RENDSZEREK KATONAI ALKALMAZÁSÁNAK KÉRDÉSEI

Dr. techn. Turmezei Péter NAPELEMES ENERGIAELLÁTÓ RENDSZEREK KATONAI ALKALMAZÁSÁNAK KÉRDÉSEI Dr. techn. Turmezei Péter NAPELEMES ENERGIAELLÁTÓ RENDSZEREK KATONAI ALKALMAZÁSÁNAK KÉRDÉSEI A kitűzött kutatási feladat összefoglalása A XX. század 90-es éveiben a haderők alkalmazásában paradigmaváltásra

Részletesebben

OPTIKA. Fotometria. Dr. Seres István

OPTIKA. Fotometria. Dr. Seres István OPTIKA Dr. Seres István Segédmennyiségek: Síkszög: ívhossz/sugár i r Kör középponti szöge: 2 (radián) Térszög: terület/sugár a négyzeten A sr (szteradián = sr) 2 r Gömb középponti térszöge: 4 (szteradián)

Részletesebben

OPTIKA. Fotometria. Dr. Seres István

OPTIKA. Fotometria. Dr. Seres István OPTIKA Dr. Seres István Segédmennyiségek: Síkszög: ívhossz/sugár Kör középponti szöge: 2 (radián) Térszög: terület/sugár a négyzeten sr A 2 r (szteradián = sr) i r Gömb középponti térszöge: 4 (szteradián)

Részletesebben

A napenergia alapjai

A napenergia alapjai A napenergia alapjai Magyarország energia mérlege sötét Ahonnan származik Forrás: Kardos labor 3 A légkör felső határára és a Föld felszínére érkező sugárzás spektruma Nem csak az a spektrum tud energiát

Részletesebben

A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása

A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása Nyomaték (x 0 Nm) O k t a t á si Hivatal A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása./ A mágnes-gyűrűket a feladatban meghatározott sorrendbe és helyre rögzítve az alábbi táblázatban feltüntetett

Részletesebben

Bevezetés az analóg és digitális elektronikába. V. Félvezető diódák

Bevezetés az analóg és digitális elektronikába. V. Félvezető diódák Bevezetés az analóg és digitális elektronikába V. Félvezető diódák Félvezető dióda Félvezetőknek nevezzük azokat az anyagokat, amelyek fajlagos ellenállása a vezetők és a szigetelők közé esik. (Si, Ge)

Részletesebben

Sugárzásos hőtranszport

Sugárzásos hőtranszport Sugárzásos hőtranszport Minden test bocsát ki sugárzást. Ennek hullámhossz szerinti megoszlása a felület hőmérsékletétől függ (spektrum, spektrális eloszlás). Jelen esetben kérdés a Nap és a földi felszínek

Részletesebben

OPTIKA. Fénykibocsátás mechanizmusa fényforrás típusok. Dr. Seres István

OPTIKA. Fénykibocsátás mechanizmusa fényforrás típusok. Dr. Seres István OPTIKA Fénykibocsátás mechanizmusa Dr. Seres István Bohr modell Niels Bohr (19) Rutherford felfedezte az atommagot, és igazolta, hogy negatív töltésű elektronok keringenek körülötte. Niels Bohr Bohr ezt

Részletesebben

G04 előadás Napelem technológiák és jellemzőik. Szent István Egyetem Gödöllő

G04 előadás Napelem technológiák és jellemzőik. Szent István Egyetem Gödöllő G04 előadás Napelem technológiák és jellemzőik Kristályos szilícium napelem keresztmetszete negatív elektróda n-típusú szennyezés pozitív elektróda p-n határfelület p-típusú szennyezés Napelem karakterisztika

Részletesebben

Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz

Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz A fotonok az elektromágneses sugárzás hordozó részecskéi. Spinkvantumszámuk S=, tehát kvantumstatisztikai szempontból bozonok. Fotonoknak habár a spinkvantumszámuk,

Részletesebben

Szilárd testek sugárzása

Szilárd testek sugárzása A fény keletkezése Szilárd testek sugárzása A szilárd test melegítés hatására fényt bocsát ki A sugárzás forrása a közelítőleg termikus egyensúlyban lévő kibocsátó test atomi részecskéinek véletlenszerű

Részletesebben

12.A 12.A. A belsı ellenállás, kapocsfeszültség, forrásfeszültség fogalmának értelmezése. Feszültséggenerátorok

12.A 12.A. A belsı ellenállás, kapocsfeszültség, forrásfeszültség fogalmának értelmezése. Feszültséggenerátorok 12.A Energiaforrások Generátorok jellemzıi Értelmezze a belsı ellenállás, a forrásfeszültség és a kapocsfeszültség fogalmát! Hasonlítsa össze az ideális és a valóságos generátorokat! Rajzolja fel a feszültség-

Részletesebben

Egyenáram tesztek. 3. Melyik mértékegység meghatározása nem helyes? a) V = J/s b) F = C/V c) A = C/s d) = V/A

Egyenáram tesztek. 3. Melyik mértékegység meghatározása nem helyes? a) V = J/s b) F = C/V c) A = C/s d) = V/A Egyenáram tesztek 1. Az alábbiak közül melyik nem tekinthető áramnak? a) Feltöltött kondenzátorlemezek között egy fémgolyó pattog. b) A generátor fémgömbje és egy földelt gömb között szikrakisülés történik.

Részletesebben

1. Egy lineáris hálózatot mikor nevezhetünk rezisztív hálózatnak és mikor dinamikus hálózatnak?

1. Egy lineáris hálózatot mikor nevezhetünk rezisztív hálózatnak és mikor dinamikus hálózatnak? Ellenörző kérdések: 1. előadás 1/5 1. előadás 1. Egy lineáris hálózatot mikor nevezhetünk rezisztív hálózatnak és mikor dinamikus hálózatnak? 2. Mit jelent a föld csomópont, egy áramkörben hány lehet belőle,

Részletesebben

9. Laboratóriumi gyakorlat NYOMÁSÉRZÉKELŐK

9. Laboratóriumi gyakorlat NYOMÁSÉRZÉKELŐK 9. Laboratóriumi gyakorlat NYOMÁSÉRZÉKELŐK 1.A gyakorlat célja Az MPX12DP piezorezisztiv differenciális nyomásérzékelő tanulmányozása. A nyomás feszültség p=f(u) karakterisztika megrajzolása. 2. Elméleti

Részletesebben

A napelemek környezeti hatásai

A napelemek környezeti hatásai A napelemek környezeti hatásai különös tekintettel az energiatermelő zsindelyekre Készítette: Bathó Vivien Környezettudományi szak Amiről szó lesz Témaválasztás indoklása Magyarország tetőire (400 km 2

Részletesebben

Betekintés a napelemek világába

Betekintés a napelemek világába Betekintés a napelemek világába (mőködés, fajták, alkalmazások) Nemcsics Ákos Óbudai Egyetem Tartalom Bevezetés energetikai problémák napenergia hasznosítás módjai Napelemrıl nem középiskolás fokon napelem

Részletesebben

Dr. Nagy Balázs Vince D428

Dr. Nagy Balázs Vince D428 Műszaki Optika 2. előadás Dr. Nagy Balázs Vince D428 nagyb@mogi.bme.hu Izzólámpa és fénycső 30,0 25,0 20,0 15,0 10,0 5,0 0,0 350 400 450 500 550 600 650 700 750 2 Fényforrások csoportosítása Fényforrások

Részletesebben

A légköri sugárzás. Sugárzási törvények, légköri veszteségek, energiaháztartás

A légköri sugárzás. Sugárzási törvények, légköri veszteségek, energiaháztartás A légköri sugárzás Sugárzási törvények, légköri veszteségek, energiaháztartás Sugárzási törvények I. 0. Minden T>0 K hőmérsékletű test sugároz 1. Planck törvény: minden testre megadható egy hőmérséklettől

Részletesebben

Elektromos áramerősség

Elektromos áramerősség Elektromos áramerősség Két különböző potenciálon lévő fémet vezetővel összekötve töltések áramlanak amíg a potenciál ki nem egyenlítődik. Az elektromos áram iránya a pozitív töltéshordozók áramlási iránya.

Részletesebben

Alapfogalmak folytatás

Alapfogalmak folytatás Alapfogalmak folytatás Színek Szem Számítási eljárások Fényforrások 2014.10.14. OMKTI 1 Ismétlés Alapok: Mi a fény? A gyakorlati világítás technika alap mennyisége? Φ K m 0 Φ e ( ) V ( ) d; lm Fényáram,

Részletesebben

(Az 1. példa adatai Uray-Szabó: Elektrotechnika c. (Nemzeti Tankönyvkiadó) könyvéből vannak.)

(Az 1. példa adatai Uray-Szabó: Elektrotechnika c. (Nemzeti Tankönyvkiadó) könyvéből vannak.) Egyenáramú gépek (Az 1. példa adatai Uray-Szabó: Elektrotechnika c. (Nemzeti Tankönyvkiadó) könyvéből vannak.) 1. Párhuzamos gerjesztésű egyenáramú motor 500 V kapocsfeszültségű, párhuzamos gerjesztésű

Részletesebben

Félvezetk vizsgálata

Félvezetk vizsgálata Félvezetk vizsgálata jegyzkönyv Zsigmond Anna Fizika BSc III. Mérés vezetje: Böhönyei András Mérés dátuma: 010. március 4. Leadás dátuma: 010. március 17. Mérés célja A mérés célja a szilícium tulajdonságainak

Részletesebben

III. félvezetők elméleti kérdések 1 1.) Milyen csoportokba sorolhatók az anyagok a fajlagos ellenállásuk alapján?

III. félvezetők elméleti kérdések 1 1.) Milyen csoportokba sorolhatók az anyagok a fajlagos ellenállásuk alapján? III. félvezetők elméleti kérdések 1 1.) Milyen csoportokba sorolhatók az anyagok a fajlagos ellenállásuk alapján? 2.) Mi a tiltott sáv fogalma? 3.) Hogyan befolyásolja a tiltott sáv szélessége az anyagok

Részletesebben

A napelemek fizikai alapjai

A napelemek fizikai alapjai A napelemek fizikai alapjai Dr. Rácz Ervin Ph.D. egyetemi docens intézetigazgató-helyettes kari oktatási igazgató Óbudai Egyetem, Villamosenergetikai Intézet Budapest 1034, Bécsi u. 94. racz.ervin@kvk.uni-obuda.hu

Részletesebben

Q 1 D Q 2 (D x) 2 (1.1)

Q 1 D Q 2 (D x) 2 (1.1) . Gyakorlat 4B-9 Két pontszerű töltés az x tengelyen a következőképpen helyezkedik el: egy 3 µc töltés az origóban, és egy + µc töltés az x =, 5 m koordinátájú pontban van. Keressük meg azt a helyet, ahol

Részletesebben

1. SI mértékegységrendszer

1. SI mértékegységrendszer I. ALAPFOGALMAK 1. SI mértékegységrendszer Alapegységek 1 Hosszúság (l): méter (m) 2 Tömeg (m): kilogramm (kg) 3 Idő (t): másodperc (s) 4 Áramerősség (I): amper (A) 5 Hőmérséklet (T): kelvin (K) 6 Anyagmennyiség

Részletesebben

Hőmérsékleti sugárzás

Hőmérsékleti sugárzás Ideális fekete test sugárzása Hőmérsékleti sugárzás Elméleti háttér Egy ideális fekete test leírható egy egyenletes hőmérsékletű falú üreggel. A fala nemcsak kibocsát, hanem el is nyel energiát, és spektrális

Részletesebben

5. Laboratóriumi gyakorlat. A p-n ÁTMENET HŐMÉRSÉKLETFÜGGÉSE

5. Laboratóriumi gyakorlat. A p-n ÁTMENET HŐMÉRSÉKLETFÜGGÉSE 5. Laboratóriumi gyakorlat A p-n ÁTMENET HŐMÉRSÉKLETFÜGGÉSE 1. A gyakorlat célja: A p-n átmenet hőmérsékletfüggésének tanulmányozása egy nyitóirányban polarizált dióda esetében. A hőmérsékletváltozási

Részletesebben

Benapozásvédelmi eszközök komplex jellemzése

Benapozásvédelmi eszközök komplex jellemzése Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Építészmérnöki Kar, Épületenergetikai és Épületgépészeti Tanszék, 1111 Budapest, Műegyetem rkp. 3. K.II.31. Benapozásvédelmi eszközök komplex jellemzése

Részletesebben

FÉLVEZETŐ ESZKÖZÖK I. Elektrotechnika 4. előadás

FÉLVEZETŐ ESZKÖZÖK I. Elektrotechnika 4. előadás FÉLVEZETŐ ESZKÖZÖK I. Elektrotechnika 4. előadás FÉLVEZETŐ ESZKÖZÖK A leggyakrabban használt félvezető anyagok a germánium (Ge), és a szilícium (Si). Félvezető tulajdonsággal rendelkező elemek: szén (C),

Részletesebben

Mérés és adatgyűjtés

Mérés és adatgyűjtés Mérés és adatgyűjtés 7. óra Mingesz Róbert Szegedi Tudományegyetem 2013. április 11. MA - 7. óra Verzió: 2.2 Utolsó frissítés: 2013. április 10. 1/37 Tartalom I 1 Szenzorok 2 Hőmérséklet mérése 3 Fény

Részletesebben

PN átmenet kivitele. (B, Al, Ga, In) (P, As, Sb) A=anód, K=katód

PN átmenet kivitele. (B, Al, Ga, In) (P, As, Sb) A=anód, K=katód PN átmenet kivitele A pn átmenet: Olyan egykristályos félvezető tartomány, amelyben egymással érintkezik egy p és egy n típusú övezet. Egy pn átmenetből álló eszköz a dióda. (B, Al, Ga, n) (P, As, Sb)

Részletesebben

Mit mond ki a Huygens elv, és miben több ehhez képest a Huygens Fresnel-elv?

Mit mond ki a Huygens elv, és miben több ehhez képest a Huygens Fresnel-elv? Ismertesse az optika fejlődésének legjelentősebb mérföldköveit! - Ókor: korai megfigyelések - Euklidész (i.e. 280) A fény homogén közegben egyenes vonalban terjed. Legrövidebb út elve (!) Tulajdonképpen

Részletesebben

NAPELEMEK KÖRNYEZETI SZEMPONTÚ VIZSGÁLATA AZ ÉLETCIKLUS ELEMZÉS SEGÍTSÉGÉVEL. Darvas Katalin

NAPELEMEK KÖRNYEZETI SZEMPONTÚ VIZSGÁLATA AZ ÉLETCIKLUS ELEMZÉS SEGÍTSÉGÉVEL. Darvas Katalin NAPELEMEK KÖRNYEZETI SZEMPONTÚ VIZSGÁLATA AZ ÉLETCIKLUS ELEMZÉS SEGÍTSÉGÉVEL Darvas Katalin AZ ÉLETCIKLUS ELEMZÉS Egy termék, folyamat vagy szolgáltatás környezetre gyakorolt hatásainak vizsgálatára használt

Részletesebben

KOGENERÁCIÓS NAPENERGIA HASZNOSÍTÓ BERENDEZÉS KIFEJLESZTÉSE VILLAMOS- ÉS HŐENERGIA ELŐÁLLÍTÁSÁRA ÉMOP-1.3.1-12-2012-0051

KOGENERÁCIÓS NAPENERGIA HASZNOSÍTÓ BERENDEZÉS KIFEJLESZTÉSE VILLAMOS- ÉS HŐENERGIA ELŐÁLLÍTÁSÁRA ÉMOP-1.3.1-12-2012-0051 KOGENERÁCIÓS NAPENERGIA HASZNOSÍTÓ BERENDEZÉS KIFEJLESZTÉSE VILLAMOS- ÉS HŐENERGIA ELŐÁLLÍTÁSÁRA ÉMOP-1.3.1-12-2012-0051 A Mályiban székhellyel rendelkező, 2012-ben alakult Roligenergo Kft. műszaki kutatással,

Részletesebben

1 kérdés. Személyes kezdőlap Villamos Gelencsér Géza Simonyi teszt május 13. szombat Teszt feladatok 2017 Előzetes megtekintés

1 kérdés. Személyes kezdőlap Villamos Gelencsér Géza Simonyi teszt május 13. szombat Teszt feladatok 2017 Előzetes megtekintés Személyes kezdőlap Villamos Gelencsér Géza Simonyi teszt 2017. május 13. szombat Teszt feladatok 2017 Előzetes megtekintés Kezdés ideje 2017. május 9., kedd, 16:54 Állapot Befejezte Befejezés dátuma 2017.

Részletesebben

Atomfizika. Fizika kurzus Dr. Seres István

Atomfizika. Fizika kurzus Dr. Seres István Atomfizika Fizika kurzus Dr. Seres István Történeti áttekintés J.J. Thomson (1897) Katódsugárcsővel végzett kísérleteket az elektron fajlagos töltésének (e/m) meghatározására. A katódsugarat alkotó részecskét

Részletesebben

SOLART-SYSTEM KFT. Napenergiás berendezések tervezése és kivitelezése. 1112 Budapest XI. Gulyás u. 20 Telefon: 2461783 Telefax: 2461783

SOLART-SYSTEM KFT. Napenergiás berendezések tervezése és kivitelezése. 1112 Budapest XI. Gulyás u. 20 Telefon: 2461783 Telefax: 2461783 30 ÉV Napenergiás berendezések tervezése és kivitelezése Több napelem, több energia Csak egyszer kell megvenni, utána a villany ingyen van! 1m 2 jóminőségű napelem egy évben akár 150 kwh villamos energiát

Részletesebben

Mézerek és lézerek. Berta Miklós SZE, Fizika és Kémia Tsz. 2006. november 19.

Mézerek és lézerek. Berta Miklós SZE, Fizika és Kémia Tsz. 2006. november 19. és lézerek Berta Miklós SZE, Fizika és Kémia Tsz. 2006. november 19. Fény és anyag kölcsönhatása 2 / 19 Fény és anyag kölcsönhatása Fény és anyag kölcsönhatása E 2 (1) (2) (3) E 1 (1) gerjesztés (2) spontán

Részletesebben

KÖZÖS EMITTERŰ FOKOZAT BÁZISOSZTÓS MUNKAPONTBEÁLLÍTÁSA

KÖZÖS EMITTERŰ FOKOZAT BÁZISOSZTÓS MUNKAPONTBEÁLLÍTÁSA KÖZÖS EMITTERŰ FOKOZT BÁZISOSZTÓS MUNKPONTBEÁLLÍTÁS Mint ismeretes, a tranzisztor bázis-emitter diódájának jelentős a hőfokfüggése. Ugyanis a hőmérséklet növekedése a félvezetőkben megnöveli a töltéshordozók

Részletesebben

2. Laboratóriumi gyakorlat A TERMISZTOR. 1. A gyakorlat célja. 2. Elméleti bevezető

2. Laboratóriumi gyakorlat A TERMISZTOR. 1. A gyakorlat célja. 2. Elméleti bevezető . Laboratóriumi gyakorlat A EMISZO. A gyakorlat célja A termisztorok működésének bemutatása, valamint főbb paramétereik meghatározása. Az ellenállás-hőmérséklet = f és feszültség-áram U = f ( I ) jelleggörbék

Részletesebben

Abszorpciós spektrumvonalak alakja. Vonalak eredete (ld. előző óra)

Abszorpciós spektrumvonalak alakja. Vonalak eredete (ld. előző óra) Abszorpciós spektrumvonalak alakja Vonalak eredete (ld. előző óra) Nagysága Kiszélesedése Elem mennyiségének becslése a vonalerősségből Elemi statfiz Boltzmann-faktor: Megadja egy állapot súlyát a sokaságban

Részletesebben

A kvantummechanika kísérleti előzményei A részecske hullám kettősségről

A kvantummechanika kísérleti előzményei A részecske hullám kettősségről A kvantummechanika kísérleti előzményei A részecske hullám kettősségről Utolsó módosítás: 2016. május 4. 1 Előzmények Franck-Hertz-kísérlet (1) A Franck-Hertz-kísérlet vázlatos elrendezése: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/frhz.html

Részletesebben

A hőmérsékleti sugárzás

A hőmérsékleti sugárzás A hőmérsékleti sugárzás Alapfogalmak 1. A hőmérsékleti sugárzás Értelmezés (hőmérsékleti sugárzás): A testek hőmérsékletével kapcsolatos, a teljes elektromágneses spektrumra kiterjedő sugárzást hőmérsékleti

Részletesebben

Fizika minta feladatsor

Fizika minta feladatsor Fizika minta feladatsor 10. évf. vizsgára 1. A test egyenes vonalúan egyenletesen mozog, ha A) a testre ható összes erő eredője nullával egyenlő B) a testre állandó értékű erő hat C) a testre erő hat,

Részletesebben

TARTALOMJEGYZÉK. Előszó 9

TARTALOMJEGYZÉK. Előszó 9 TARTALOMJEGYZÉK 3 Előszó 9 1. Villamos alapfogalmak 11 1.1. A villamosság elő for d u lá s a é s je le n t ősége 12 1.1.1. Történeti áttekintés 12 1.1.2. A vil la mos ság tech ni kai, tár sa dal mi ha

Részletesebben

1. ábra. 24B-19 feladat

1. ábra. 24B-19 feladat . gyakorlat.. Feladat: (HN 4B-9) A +Q töltés egy hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld.. ábra.). Számítsuk ki az E elektromos térerősséget a vonal. ábra. 4B-9 feladat irányában lévő,

Részletesebben

W = F s A munka származtatott, előjeles skalármennyiség.

W = F s A munka származtatott, előjeles skalármennyiség. Ha az erő és az elmozdulás egymásra merőleges, akkor fizikai értelemben nem történik munkavégzés. Pl.: ha egy táskát függőlegesen tartunk, és úgy sétálunk, akkor sem a tartóerő, sem a nehézségi erő nem

Részletesebben

A +Q töltés egy L hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld ábra ábra

A +Q töltés egy L hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld ábra ábra . Gyakorlat 4B-9 A +Q töltés egy L hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld. 4-6 ábra.). Számítsuk ki az E elektromos térerősséget a vonal irányában lévő, annak.. ábra. 4-6 ábra végpontjától

Részletesebben

azonos sikban fekszik. A vezetőhurok ellenállása 2 Ω. Számítsuk ki a hurok teljes 4.1. ábra ábra

azonos sikban fekszik. A vezetőhurok ellenállása 2 Ω. Számítsuk ki a hurok teljes 4.1. ábra ábra 4. Gyakorlat 31B-9 A 31-15 ábrán látható, téglalap alakú vezetőhurok és a hosszúságú, egyenes vezető azonos sikban fekszik. A vezetőhurok ellenállása 2 Ω. Számítsuk ki a hurok teljes 4.1. ábra. 31-15 ábra

Részletesebben

Világítástechnika I. VEMIVIB544V A fény és tulajdonságai, fotometriai alapfogalmak és színmérés

Világítástechnika I. VEMIVIB544V A fény és tulajdonságai, fotometriai alapfogalmak és színmérés Világítástechnika I. VEMIVIB544V A fény és tulajdonságai, fotometriai alapfogalmak és színmérés tartalom Fotometriai ismétlés Fénysűrűség Színmérés Sugárzáseloszlások Lambert (reflektáló) felület egyenletesen

Részletesebben

Tranziens jelenségek rövid összefoglalás

Tranziens jelenségek rövid összefoglalás Tranziens jelenségek rövid összefoglalás Átmenet alakul ki akkor, ha van energiatároló (kapacitás vagy induktivitás) a rendszerben, mert ezeken a feszültség vagy áram nem jelenik meg azonnal, mint az ohmos

Részletesebben

Modern Fizika Labor. 17. Folyadékkristályok

Modern Fizika Labor. 17. Folyadékkristályok Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: 2011. okt. 11. A mérés száma és címe: 17. Folyadékkristályok Értékelés: A beadás dátuma: 2011. okt. 23. A mérést végezte: Domokos Zoltán Szőke Kálmán Benjamin

Részletesebben

Logaritmikus erősítő tanulmányozása

Logaritmikus erősítő tanulmányozása 13. fejezet A műveleti erősítők Logaritmikus erősítő tanulmányozása A műveleti erősítő olyan elektronikus áramkör, amely a két bemenete közötti potenciálkülönbséget igen nagy mértékben fölerősíti. A műveleti

Részletesebben

A NAPENERGIA HASZNOSÍTÁSÁNAK HAZAI LEHETŐSÉGEI. Farkas István, DSc egyetemi tanár, intézetigazgató E-mail: Farkas.Istvan@gek.szie.

A NAPENERGIA HASZNOSÍTÁSÁNAK HAZAI LEHETŐSÉGEI. Farkas István, DSc egyetemi tanár, intézetigazgató E-mail: Farkas.Istvan@gek.szie. SZENT ISTVÁN EGYETEM A NAPENERGIA HASZNOSÍTÁSÁNAK HAZAI LEHETŐSÉGEI MTA Budapest, 2011. november 9. GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR KÖRNYEZETIPARI RENDSZEREK INTÉZET Fizika és Folyamatirányítási Tanszék 2103 Gödöllő

Részletesebben

11.3. Az Achilles- ín egy olyan rugónak tekinthető, amelynek rugóállandója 3 10 5 N/m. Mekkora erő szükséges az ín 2 mm- rel történő megnyújtásához?

11.3. Az Achilles- ín egy olyan rugónak tekinthető, amelynek rugóállandója 3 10 5 N/m. Mekkora erő szükséges az ín 2 mm- rel történő megnyújtásához? Fényemisszió 2.45. Az elektromágneses spektrum látható tartománya a 400 és 800 nm- es hullámhosszak között található. Mely energiatartomány (ev- ban) felel meg ennek a hullámhossztartománynak? 2.56. A

Részletesebben

Név... intenzitás abszorbancia moláris extinkciós. A Wien-féle eltolódási törvény szerint az abszolút fekete test maximális emisszióképességéhez

Név... intenzitás abszorbancia moláris extinkciós. A Wien-féle eltolódási törvény szerint az abszolút fekete test maximális emisszióképességéhez A Név... Válassza ki a helyes mértékegységeket! állandó intenzitás abszorbancia moláris extinkciós A) J s -1 - l mol -1 cm B) W g/cm 3 - C) J s -1 m -2 - l mol -1 cm -1 D) J m -2 cm - A Wien-féle eltolódási

Részletesebben

Tipikus megvilágítás szintek a szabadban (délben egy napfényes napon) FISHER LED

Tipikus megvilágítás szintek a szabadban (délben egy napfényes napon) FISHER LED Egy fényforrás által minden inrányba kisugárzott fény mennyisége Jele: Ф Egysége: lm A Φ sugárzott teljesítményből, a sugárzásnak a CIE szabványos fénymérő észlelőre gyakorolt hatása alapján származtatott

Részletesebben

Bevezető fizika (infó), 8. feladatsor Egyenáram, egyenáramú áramkörök 2.

Bevezető fizika (infó), 8. feladatsor Egyenáram, egyenáramú áramkörök 2. evezető fizika (infó), 8 feladatsor Egyenáram, egyenáramú áramkörök 04 november, 3:9 mai órához szükséges elméleti anyag: Kirchhoff törvényei: I Minden csomópontban a befolyó és kifolyó áramok előjeles

Részletesebben

ELLENÁLLÁSOK HŐMÉRSÉKLETFÜGGÉSE. Az ellenállások, de általában minden villamos vezetőanyag fajlagos ellenállása 20 o

ELLENÁLLÁSOK HŐMÉRSÉKLETFÜGGÉSE. Az ellenállások, de általában minden villamos vezetőanyag fajlagos ellenállása 20 o ELLENÁLLÁSO HŐMÉRSÉLETFÜGGÉSE Az ellenállások, de általában minden villamos vezetőanyag fajlagos ellenállása 20 o szobahőmérsékleten értelmezett. Ismeretfrissítésként tekintsük át az 1. táblázat adatait:

Részletesebben

3.1. ábra ábra

3.1. ábra ábra 3. Gyakorlat 28C-41 A 28-15 ábrán két, azonos anyagból gyártott ellenállás látható. A véglapokat vezető 3.1. ábra. 28-15 ábra réteggel vonták be. Tételezzük fel, hogy az ellenállások belsejében az áramsűrűség

Részletesebben

Orvosi jelfeldolgozás. Információ. Információtartalom. Jelek osztályozása De, mi az a jel?

Orvosi jelfeldolgozás. Információ. Információtartalom. Jelek osztályozása De, mi az a jel? Orvosi jelfeldolgozás Információ De, mi az a jel? Jel: Információt szolgáltat (információ: új ismeretanyag, amely csökkenti a bizonytalanságot).. Megjelent.. Panasza? információ:. Egy beteg.. Fáj a fogam.

Részletesebben

Elektromos áram. Vezetési jelenségek

Elektromos áram. Vezetési jelenségek Elektromos áram. Vezetési jelenségek Emlékeztető Elektromos áram: töltéshordozók egyirányú áramlása Áramkör részei: áramforrás, vezető, fogyasztó Áramköri jelek Emlékeztető Elektromos áram hatásai: Kémiai

Részletesebben

FIZIKA II. Egyenáram. Dr. Seres István

FIZIKA II. Egyenáram. Dr. Seres István Dr. Seres István Áramerősség, Ohm törvény Áramerősség: I Q t Ohm törvény: U I Egyenfeszültség állandó áram?! fft.szie.hu 2 Seres.Istvan@gek.szie.hu Áramerősség, Ohm törvény Egyenfeszültség U állandó Elektromos

Részletesebben

1.1 Emisszió, reflexió, transzmisszió

1.1 Emisszió, reflexió, transzmisszió 1.1 Emisszió, reflexió, transzmisszió A hőkamera által észlelt hosszú hullámú sugárzás - amit a hőkamera a látómezejében érzékel - a felület emissziójának, reflexiójának és transzmissziójának függvénye.

Részletesebben

Modern Fizika Labor. Fizika BSc. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 5. mérés: Elektronspin rezonancia. 2008. március 18.

Modern Fizika Labor. Fizika BSc. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 5. mérés: Elektronspin rezonancia. 2008. március 18. Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: 28. március 18. A mérés száma és címe: 5. mérés: Elektronspin rezonancia Értékelés: A beadás dátuma: 28. március 26. A mérést végezte: 1/7 A mérés leírása:

Részletesebben

Elektrotechnika- Villamosságtan

Elektrotechnika- Villamosságtan Elektrotechnika- Villamosságtan 1.Előadás Egyenáramú hálózatok 1 Magyar Attila Tömördi Katalin Villamos hálózat: villamos áramköri elemek tetszőleges kapcsolása. Reguláris hálózat: ha helyesen felírt hálózati

Részletesebben

FIZIKA ZÁRÓVIZSGA 2015

FIZIKA ZÁRÓVIZSGA 2015 FIZIKA ZÁRÓVIZSGA 2015 TESZT A következő feladatokban a három vagy négy megadott válasz közül pontosan egy helyes. Írd be az általad helyesnek vélt válasz betűjelét a táblázat megfelelő cellájába! Indokolni

Részletesebben

Sugárzáson, és infravörös sugárzáson alapuló hőmérséklet mérés.

Sugárzáson, és infravörös sugárzáson alapuló hőmérséklet mérés. Sugárzáson, és infravörös sugárzáson alapuló hőmérséklet mérés. A sugárzáson alapuló hőmérsékletmérés (termográfia),azt a fizikai jelenséget használja fel, hogy az abszolút nulla K hőmérséklet (273,16

Részletesebben

1. fejezet. Gyakorlat C-41

1. fejezet. Gyakorlat C-41 1. fejezet Gyakorlat 3 1.1. 28C-41 A 1.1 ábrán két, azonos anyagból gyártott ellenállás látható. A véglapokat vezető réteggel vonták be. Tételezzük fel, hogy az ellenállások belsejében az áramsűrűség bármely,

Részletesebben

Világító diódák emissziójának szimulációja Monte Carlo sugárkövetés módszerével

Világító diódák emissziójának szimulációja Monte Carlo sugárkövetés módszerével Világító diódák emissziójának szimulációja Monte Carlo sugárkövetés módszerével Borbély Ákos, Steve G. Johnson Lawrence Berkeley National Laboratory, CA e-mail: ABorbely@lbl.gov Az előadás vázlata Nagy

Részletesebben

NAPELEMES ALKALMAZÁSOK fotovillamos rendszerek Villamos energia előállítása környezetbarát módon

NAPELEMES ALKALMAZÁSOK fotovillamos rendszerek Villamos energia előállítása környezetbarát módon NAPELEMES ALKALMAZÁSOK fotovillamos rendszerek Villamos energia előállítása környezetbarát módon 1.) BEVEZETŐ A fotoelektromos napenergia-technológia fejlődése és terjedése miatt, ma már egyre szélesebb

Részletesebben

Modern fizika laboratórium

Modern fizika laboratórium Modern fizika laboratórium 11. Az I 2 molekula disszociációs energiája Készítette: Hagymási Imre A mérés dátuma: 2007. október 3. A beadás dátuma: 2007. október xx. 1. Bevezetés Ebben a mérésben egy kétatomos

Részletesebben

DR. KOVÁCS ERNŐ ELEKTRONIKA II. (DISZKRÉT FÉLVEZETŐK, ERŐSÍTŐK) ELŐADÁS JEGYZET

DR. KOVÁCS ERNŐ ELEKTRONIKA II. (DISZKRÉT FÉLVEZETŐK, ERŐSÍTŐK) ELŐADÁS JEGYZET MISKOLCI EGYETEM VILLAMOSMÉRNÖKI INTÉZET ELEKTROTECHNIKAI- ELEKTRONIKAI TANSZÉK DR. KOVÁCS ERNŐ ELEKTRONIKA II. (DISZKRÉT FÉLVEZETŐK, ERŐSÍTŐK) ELŐADÁS JEGYZET 2003. 2.0. Diszkrét félvezetők és alkalmazásaik

Részletesebben

Villamos tér. Elektrosztatika. A térnek az a része, amelyben a. érvényesülnek.

Villamos tér. Elektrosztatika. A térnek az a része, amelyben a. érvényesülnek. III. VILLAMOS TÉR Villamos tér A térnek az a része, amelyben a villamos erőhatások érvényesülnek. Elektrosztatika A nyugvó és időben állandó villamos töltések által keltett villamos tér törvényeivel foglalkozik.

Részletesebben

19. A fényelektromos jelenségek vizsgálata

19. A fényelektromos jelenségek vizsgálata 19. A fényelektromos jelenségek vizsgálata PÁPICS PÉTER ISTVÁN csillagász, 3. évfolyam Mérőpár: Balázs Miklós 2006.04.19. Beadva: 2006.05.15. Értékelés: A MÉRÉS LEÍRÁSA Fontos megállapítás, hogy a fénysugárzásban

Részletesebben

Gyakorlat 30B-14. a F L = e E + ( e)v B képlet, a gravitációs erőt a (2.1) G = m e g (2.2)

Gyakorlat 30B-14. a F L = e E + ( e)v B képlet, a gravitációs erőt a (2.1) G = m e g (2.2) 2. Gyakorlat 30B-14 Az Egyenlítőnél, a földfelszín közelében a mágneses fluxussűrűség iránya északi, nagysága kb. 50µ T,az elektromos térerősség iránya lefelé mutat, nagysága; kb. 100 N/C. Számítsuk ki,

Részletesebben

4. /ÁK Adja meg a villamos áramkör passzív építő elemeit!

4. /ÁK Adja meg a villamos áramkör passzív építő elemeit! Áramkörök 1. /ÁK Adja meg a mértékegységek lehetséges prefixumait (20db)! 2. /ÁK Értelmezze az ideális feszültség generátor fogalmát! 3. /ÁK Mit ért valóságos feszültség generátor alatt? 4. /ÁK Adja meg

Részletesebben

Integrált áramkörök/2. Rencz Márta Elektronikus Eszközök Tanszék

Integrált áramkörök/2. Rencz Márta Elektronikus Eszközök Tanszék Integrált áramkörök/2 Rencz Márta Elektronikus Eszközök Tanszék Mai témák MOS áramkörök alkatrészkészlete Bipoláris áramkörök alkatrészkészlete 11/2/2007 2/27 MOS áramkörök alkatrészkészlete Tranzisztorok

Részletesebben

Elektrotechnika 9. évfolyam

Elektrotechnika 9. évfolyam Elektrotechnika 9. évfolyam Villamos áramkörök A villamos áramkör. A villamos áramkör részei. Ideális feszültségforrás. Fogyasztó. Vezeték. Villamos ellenállás. Ohm törvénye. Részfeszültségek és feszültségesés.

Részletesebben

9. Gyakorlat - Optoelektronikai áramköri elemek

9. Gyakorlat - Optoelektronikai áramköri elemek 9. Gyakorlat - Optoelektronikai áramköri elemek (Componente optoelectronice) (Optoelectronic devices) 1. Fénydiódák (LED-ek) Elnevezésük az angol Light Emitting Diode rövidítéséből származik. Áramköri

Részletesebben

Fényerő mérés. Készítette: Lenkei Zoltán

Fényerő mérés. Készítette: Lenkei Zoltán Fényerő mérés Készítette: Lenkei Zoltán Mértékegységek Kandela SI alapegység, a gyertya szóból származik. Egy pontszerű fényforrás által kibocsátott fény egy kitüntetett irányba. A kandela az olyan fényforrás

Részletesebben

Atomfizika. Fizika kurzus Dr. Seres István

Atomfizika. Fizika kurzus Dr. Seres István Atomfizika Fizika kurzus Dr. Seres István Történeti áttekintés 440 BC Democritus, Leucippus, Epicurus 1660 Pierre Gassendi 1803 1897 1904 1911 19 193 John Dalton Joseph John (J.J.) Thomson J.J. Thomson

Részletesebben

MIKROELEKTRONIKA, VIEEA306

MIKROELEKTRONIKA, VIEEA306 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem MIKROELEKTRONIKA, VIEEA306 PN átmenetek hőmérséklet függése: néhány mérés LEDeken és egy kis ismétlés http://www.eet.bme.hu/~poppe/miel/hu/05b-dioda3-hom.fugg.pptx

Részletesebben

OPTIKA. Geometriai optika. Snellius Descartes-törvény. www.baranyi.hu 2010. szeptember 19. FIZIKA TÁVOKTATÁS

OPTIKA. Geometriai optika. Snellius Descartes-törvény. www.baranyi.hu 2010. szeptember 19. FIZIKA TÁVOKTATÁS OPTIKA Geometriai optika Snellius Descartes-törvény A fényhullám a geometriai optika szempontjából párhuzamos fénysugarakból áll. A vákuumban haladó fénysugár a geometriai egyenes fizikai megfelelője.

Részletesebben

Villamos gépek tantárgy tételei

Villamos gépek tantárgy tételei 10. tétel Milyen mérési feladatokat kell elvégeznie a kördiagram megszerkesztéséhez? Rajzolja meg a kördiagram felhasználásával a teljes nyomatéki függvényt! Az aszinkron gép egyszerűsített kördiagramja

Részletesebben

Fotovillamos és fotovillamos-termikus modulok energetikai modellezése

Fotovillamos és fotovillamos-termikus modulok energetikai modellezése Fotovillamos és fotovillamos-termikus modulok energetikai modellezése Háber István Ervin Nap Napja Gödöllő, 2016. 06. 12. Bevezetés A fotovillamos modulok hatásfoka jelentősen függ a működési hőmérséklettől.

Részletesebben

A fény mint elektromágneses hullám és mint fényrészecske

A fény mint elektromágneses hullám és mint fényrészecske A fény mint elektromágneses hullám és mint fényrészecske Segítség az 5. tétel (Hogyan alkalmazható a hullám-részecske kettősség gondolata a fénysugárzás esetében?) megértéséhez és megtanulásához, továbbá

Részletesebben

Átmeneti jelenségek egyenergiatárolós áramkörökben

Átmeneti jelenségek egyenergiatárolós áramkörökben TARTALOM JEGYZÉK 1. Egyenergiatárolós áramkörök átmeneti függvényeinek meghatározása Példák az egyenergiatárolós áramkörök átmeneti függvényeinek meghatározására 1.1 feladat 1.2 feladat 1.3 feladat 1.4

Részletesebben

I. Félvezetődiódák. Tantárgy: Villamos mérések 2. Szakközépiskola 12. évfolyam számára. Farkas Viktor

I. Félvezetődiódák. Tantárgy: Villamos mérések 2. Szakközépiskola 12. évfolyam számára. Farkas Viktor I. Félvezetődiódák Tantárgy: Villamos mérések 2. Szakközépiskola 12. évfolyam számára Farkas Viktor Bevezetés Szilícium- és Germánium diódák A fénykibocsátó dióda (LED) Zener dióda Mérési elrendezések

Részletesebben

Orvosi Biofizika I. 12. vizsgatétel. IsmétlésI. -Fény

Orvosi Biofizika I. 12. vizsgatétel. IsmétlésI. -Fény Orvosi iofizika I. Fénysugárzásanyaggalvalókölcsönhatásai. Fényszóródás, fényabszorpció. Az abszorpciós spektrometria alapelvei. (Segítséga 12. tételmegértéséhezésmegtanulásához, továbbá a Fényabszorpció

Részletesebben

F1301 Bevezetés az elektronikába Félvezető diódák

F1301 Bevezetés az elektronikába Félvezető diódák F1301 Bevezetés az elektronikába Félvezető diódák FÉLVEZETŐ DÓDÁK Félvezető P- átmeneti réteg (P- átmenet, kiürített réteg): A félvezető kristály két ellentétesen szennyezett tartományának határán kialakuló

Részletesebben

Kirchhoff 2. törvénye (huroktörvény) szerint az áramkörben levő elektromotoros erők. E i = U j (3.1)

Kirchhoff 2. törvénye (huroktörvény) szerint az áramkörben levő elektromotoros erők. E i = U j (3.1) 3. Gyakorlat 29A-34 Egy C kapacitású kondenzátort R ellenálláson keresztül sütünk ki. Mennyi idő alatt csökken a kondenzátor töltése a kezdeti érték 1/e 2 ed részére? Kirchhoff 2. törvénye (huroktörvény)

Részletesebben

I. Nyitó lineáris tartomány II. Nyitó exponenciális tartomány III. Záróirányú tartomány IV. Letörési tartomány

I. Nyitó lineáris tartomány II. Nyitó exponenciális tartomány III. Záróirányú tartomány IV. Letörési tartomány A DIÓDA. A dióda áramiránytól függı ellenállású alkatrész. Az egykristály félvezetı diódákban a p-n átmenet tulajdonságait használják ki. A p-n átmenet úgy viselkedik, mint egy áramszelep, az áramot az

Részletesebben

UNIPOLÁRIS TRANZISZTOR

UNIPOLÁRIS TRANZISZTOR UNIPOLÁRIS TRANZISZTOR Az unipoláris tranzisztorok térvezérléső tranzisztorok (Field Effect Transistor). Az ilyen tranzisztorok kimeneti áramának nagyságát a bemeneti feszültséggel létrehozott villamos

Részletesebben

13. Előadás. A Grid Source panelen a Polarization fül alatt megadhatjuk a. Rendre az alábbi lehetőségek közül választhatunk:

13. Előadás. A Grid Source panelen a Polarization fül alatt megadhatjuk a. Rendre az alábbi lehetőségek közül választhatunk: 13. Előadás Polarizáció és anizotrópia A Grid Source panelen a Polarization fül alatt megadhatjuk a sugár polarizációs állapotát Rendre az alábbi lehetőségek közül választhatunk: Polarizálatlan Lineáris

Részletesebben

Kinematika szeptember Vonatkoztatási rendszerek, koordinátarendszerek

Kinematika szeptember Vonatkoztatási rendszerek, koordinátarendszerek Kinematika 2014. szeptember 28. 1. Vonatkoztatási rendszerek, koordinátarendszerek 1.1. Vonatkoztatási rendszerek A test mozgásának leírása kezdetén ki kell választani azt a viszonyítási rendszert, amelyből

Részletesebben

Egy nyíllövéses feladat

Egy nyíllövéses feladat 1 Egy nyíllövéses feladat Az [ 1 ] munkában találtuk az alábbi feladatot 1. ábra. 1. ábra forrása: [ 1 / 1 ] Igencsak tanulságos, ezért részletesen bemutatjuk a megoldását. A feladat Egy sportíjjal nyilat

Részletesebben