Neurális hálózatokon alapuló modellezés és hibadiagnosztika villamos hajtások példáján keresztül. Ph.D. értekezés

Átírás

1 MISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR hibadiagnosztika villamos hajtások példáján keresztül Ph.D. értekezés Készítette: okleveles gépészmérnök SÁLYI ISTVÁN GÉPÉSZETI TUDOMÁNYOK DOKTORI ISKOLA GÉPEK ÉS SZERKEZETEK TERVEZÉSE TÉMATERÜLET MECHATRONIKAI RENDSZEREK TERVEZÉSE TÉMACSOPORT DOKTORI ISKOLA VEZETŐ: Dr. Tisza Miklós a műszaki tudományok doktora, egyetemi tanár TÉMACSOPORT VEZETŐ: Dr. habil Döbröczöni Ádám egyetemi tanár TÉMAVEZETŐ: Dr. Kovács Ernő egyetemi docens TÁRS TÉMAVEZETŐ: Váradiné Dr. habil Szarka Angéla egyetemi docens Miskolc, 2014.

2 Témavezető ajánlása : hibadiagnosztika villamos hajtások példáján keresztül című PhD értekezéshez A modellezés és hibadiagnosztika olyan önálló, de egymással is valamilyen szinten összefüggő szakmai területek, amelyek a teljes mérnöki tudományok területét is figyelembe véve a fejlesztés felgyorsítása, a folyamatok irányítása valamint a megbízhatóság növelése szempontjából kulcsfontosságúak. Összetett elektromechanikus kinematikai láncú mechatronikai rendszerek minden eleme természetüknél fogva nemlineáris és bár az elemek egyenként linearizálhatók egy tartományban, a közöttük fennálló összefüggések csak a teljes rendszer együttes kezelésével fedhetők fel. A mesterséges intelligencia módszerek bizonyítható módon lehetőséget teremtenek a belső kapcsolatok leírására és jól használhatók minden olyan esetben, amikor a numerikus módszerek hatékonysága kérdéses vagy a rendelkezésre álló információ a matematikai leíráshoz hiányos. A módszer hátránya, hogy minden egyes esetre egyedi modellt kell alkotni, amely rendkívül idő- és munkaigényes és nagy hozzáértést kíván. bizonyította kutatói kvalitásait, amikor számos módszert vizsgált meg és az eredményeket tudományos alapossággal értékelte ki. Az eredmények elérésébe befektetett munka különösen impozáns, hiszen a modellalkotás ezzel a módszerrel nagyon sok időt és hozzáértést igényel. A kifejlesztett modelleket számos helyen lehet használni, de gyakorlati problémák alapján jött az ötlet, hogy a hibadiagnosztika területén lenne érdemes hatékonyságukat vizsgálni. A hibadiagnosztika kiemelt terület a mai mechatronikában és bár számos módszert dolgoztak ki, itt további lehetőségek vannak a kutatók számára. új módszereket fejlesztett ki a hiba felismerés, azonosítás, szeparáció és a hibák nagyságának becslésére néhány kiválasztott elem és hibafajta esetén és bizonyította, hogy az általa megalkotott módszer hozza az elvárt eredményeket. Új tudományos eredménye az a módszer is, amellyel a modellalkotás folyamatát úgy tudta rövidíteni, hogy az az eredmények jóságát semmivel sem csökkenti. Külön kiemelhető, hogy kutatásait mindig valós rendszerekből kiindulva azokon végzett mérési eredményeket felhasználva és az eredményeket folyamatosan validálva végezte, ezzel meggyőzően bizonyítva, hogy az eredményei a valós rendszereken is felhasználhatók. Az elért eredményeket lektorált angol és magyar nyelvű folyóiratokban, angol és magyar nyelvű konferencia-kiadványokban publikálta, illetve előadás formájában bemutatta. A publikációs tevékenység mennyiségét és minőségét tekintve is figyelemreméltó, a doktori cím eléréshez megfelelő színvonalú. Kijelentem, hogy az értekezés hiteles adatokat tartalmaz, az abban foglalt eredmények a Jelölt saját eredményei, a dolgozat minden vonatkozásban megfelel a Sályi István Gépészeti Tudományok Doktori Iskola által megkövetelt tartalmi és formai követelményeknek. Fentiek alapján a PhD cím odaítélést támogatom és javaslom. Miskolc, március 4. Kovács Ernő PhD, tudományos vezető i

3 Köszönetnyilvánítás Ezúton szeretnék köszönetet mondani mindazoknak, akik munkájukkal és segítségükkel hozzájárultak az értekezés elkészültéhez. Különösen tudományos vezetőimnek Váradiné Dr. habil Szarka Angélának és Dr. Kovács Ernőnek, akik szakmai irányításukkal, ötleteikkel, segítőkész munkájukkal és támogatásukkal nélkülözhetetlen segítséget nyújtottak kutatómunkámhoz. Szintén köszönetet mondok Dr. Páczelt István és Dr. Tisza Miklós professzor uraknak, a Sályi István Gépészeti Tudományok Doktori Iskola volt és jelenlegi vezetőjének támogatásukért. Köszönettel tartozom Vörös Csabának az Alkalmazott Földtudományi Kutatóintézet, Műszerfejlesztési és Informatikai Osztály jelenlegi vezetőjének, hogy támogatta munkámat és lehetővé tette dolgozatom elkészítését. Köszönet illeti a Miskolci Egyetem Elektrotechnikai és Elektronikai Intézeti Tanszék munkatársait a segítőkészségükért és támogatásukért. Kiemelném Dr. Blága Csabát, kollégámat, a Tanszéki Intézet jelenlegi vezetőjét, hogy konstruktív megjegyzéseivel, előremutató ötleteivel segítette dolgozatom elkészültét, illetve sokat segített az indítómotoros tesztek elkészültében. Köszönetet szeretnék mondani szüleimnek, hogy végig támogattak és bíztattak munkám során. Végül, de nem utolsó sorban szeretnék köszönetet mondani menyasszonyomnak, Polyák Eszternek a támogatásáért és kitartásáért. Nyilatkozat Alulírott kijelentem, hogy ezt a doktori értekezést magam készítettem, és abban csak a megadott forrásokat használtam fel. Minden olyan részt, amelyet szó szerinti vagy azonos tartalomban, de átfogalmazva más forrásból átvettem, egyértelműen, a forrás megadásával megjelöltem. Miskolc, február 28. ii

4 Rövidítések jegyzéke AC Alternating Current Váltakozó áram AIC Akaike Information Criterion Akaike-féle információs kritérium ANN Artificial Neural Network Mesterséges neurális hálózat ANFIS Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System Adaptív neuro-fuzzy következtető rendszer AP Actual point Aktuálisan keresett pont ARMA AutoRegressive-Moving Average model Autoregresszív mozgó átlag model ART Adaptive Resonace network Adaptív rezonancia hálózat BA Bad Alarm Vakriasztás, nincs hiba a rendszerben, de a diagnosztikai módszer hibajelzést generál BE Bad Edge Rossz él, vagyis a diagnosztikai rendszer jelez, de valóságban nincs hibajelenség BP BackPropagation Hiba visszaterjesztés BIC Bayesian Information Criterion Bayes-féle információs kritérium CNC Computer Numeric Control Számjegyvezérlés CPN Counter Propagation Network Ellentétes irányba terjesztéses hálózat DC Direct Current Egyenáram DCS Distributed Control System Elosztott folyamatirányító rendszer DSP Digital Signal Processor Digitális jelfeldolgozó EF Evaluation Function Kiértékelő függvény EM Expectation - Maximization Elvárás maximalizálási eljárás ERA Edge Recognition Ability Él felismerő képesség FANN FALCON Fast Artificial Neural Network library Fuzzy Adaptive Learning COntrol/decision Network Gyors mesterséges neurális hálózat függvénykönyvtár Fuzzy adatív tanulású, vezérlő, döntést hozó hálózat FERA Falling Edge Recognition Ability Lefutó él felismerő képesség FEM Finite Element Method Végeselem módszer FDI Fault Detection and Isolation Hiba észlelés és elkülönítés FPE Final Prediction Error Végső közelítési hiba GSL GNU Scientific Library GNU Tudományos függvénykönyvtár IFDIA Instrument Fault Detection, Isolation and Accommodation Műszerek hibáinak észlelése, elkülönítése és kezelése iii

5 LLMN Local Linear Model Network Helyileg (szűk tartományon) lineáris modell hálózat LLNF Locally Linear Neuro-Fuzzy Helyileg (szűk tartományon) lineáris neuro-fuzzy hálózat LMA Levenberg Marquardt Algorithm Levenberg Marquardt algoritmus LMN Local Model Network Lokális modell hálózat LOLIMOT LOcal LInear MOdel Tree iv Korlátozott tartományon lineáris modell fa LVQ Learning Vector Quantization Tanuló vektor kvantálás ME Missed Edge Elmulasztott él, nem kerül időben felismerésre a tényleges hibajelenség MF Missed Fault Elmulasztott hiba, egyáltalán nem vagy késve ad hibajelet a rendszer MIMO Multi Input Multi Output Több bemenetű és több kimenetű MISO Multi Input Single Output Több bemenetű egy kimenetű MLP MultiLayer Perceptron Többrétegű neurális hálózat perceptron típusú neuron struktúrával MSE Mean Squared Error Átlagos négyzetes hiba NARMAX NARX Nonlinear AutoRegressive Moving Avarage with exogenous inputs Neural Auto-Regressive with exogenous inputs Külső gerjesztéssel ellátott nemlineáris autoregresszív modellstruktúra Külső gerjesztéssel ellátott neurális autoregresszív modellstruktúra NBJ Neural Box-Jenkins Neurális Box-Jenkins modellstruktúra NFIR Neural Finite Impulse Response Neurális véges impulzusválaszú modellstruktúra NN Neural Network Neurális hálózat NOE Neural Output Error Neurális kimeneti hiba modellstruktúra PC Personal Computer Személyi számítógép PCA Principal Component Analysis Főkomponens analízis PCC Pearson s Correlation Coefficient Pearson-féle korrelációs együttható PID Proportional Integral Derivative Controller Arányos integráló differenciáló vezérlő PLC Programmable Logic Controller Programozható logikai vezérlő PMSM Permanent Magnet Synchronous Motor Állandó mágnesű szinkron gép PNN Probabilistic Neural Network Probabilista neurális hálózat PSO Particle Swarm Optimization Részecske-raj alapú optimalizálási eljárás PWM Pulse Width Modulation Impulzus szélesség moduláció

6 RBF Radial Basis Function Radiális bázis függvény RE Recognised Edge Időben felismert él RERA Rising Edge Recognition Ability Felfutó él felismerő képesség RF Recognised Fault Időben felismert hiba RMLP Recurrent MultiLayer Perceptron Visszacsatolt többrétegű perceptron RP Reference Point Referencia pont RSS Resident Set Size Rezidens memória méret SC Selection Criteria Kiválasztási kritérium SISO Single Input Single Output Egy bemenetű egy kimenetű rendszer SVM Support Vector Machine Szupport vektor gép SVPWM Space Vector Pulse Width Modulation TDL Tapped Delay Line Késleltető lánc Térvektor alapú impulzus szélesség moduláció UAV Unmanned Aerial Vehicle Pilóta nélküli repülőgép VHDL AMS Hardware Description Language Analog and Mixed-Signal extension Hardver leíró nyelv analóg és kevert jelsorozat kiegészítés v

7 Tartalomjegyzék TÉMAVEZETŐ AJÁNLÁSA... I KÖSZÖNETNYILVÁNÍTÁS... II NYILATKOZAT... II RÖVIDÍTÉSEK JEGYZÉKE... III TARTALOMJEGYZÉK... VI ÁBRÁK JEGYZÉKE... IX TÁBLÁZATOK JEGYZÉKE... XII 1. BEVEZETÉS NEURÁLIS HÁLÓZATOK NEURON PERCEPTRON TÍPUSÚ ELEMI NEURON TÖBBRÉTEGŰ ELŐRECSATOLT NEURÁLIS HÁLÓZAT DINAMIKA ÉS HÁLÓSTRUKTÚRÁK NEURÁLIS HÁLÓZAT SÚLYOK KEZDETI ÉRTÉKE NEURÁLIS HÁLÓZATOK TANÍTÁSA ÉS IMPLEMENTÁCIÓJA ADAT ELŐKÉSZÍTÉS LOKÁLIS MODELL HÁLÓZATOK LOLIMOT ALGORITMUS LLNF ALKALMAZÁSA MODELLEZÉS ÉS MÁS FELADATOKRA HIBADIAGNOSZTIKA HIBA ÉS HIBADETEKTÁLÁS HIBADIAGNOSZTIKA IRODALMI ÁTTEKINTÉSE Fizikai redundancia Analitikai redundancia alkalmazásának sokszínűsége Analitikai redundancia csoportosítása Jelfeldolgozáson alapuló technikák Modell-alapú módszerek Paritás egyenletek, obszerverek Mesterséges intelligencia alkalmazása Hibrid, összetett módszerek a hibadiagnosztikában HAJTÁSLÁNC MODELLEZÉSE ÉS A RENDSZER HIBÁINAK VIZSGÁLATA HAJTÁSLÁNCOK ÉS ÖSSZETETT AKTUÁTOROK MODELLEZÉSE ÉS VIZSGÁLATAI AZ IRODALOMBAN A VIZSGÁLT RENDSZER MÉRÉSEK A RENDSZEREN MÉRÉSI ADATOK FELDOLGOZÁSA Jeladó jelsorozatának feldolgozása Motor jelsorozatainak feldolgozása vi

8 5.5. A RENDSZER MODELLEZÉSE Sebesség megfigyelő Elmozdulás becslő A RENDSZER HIBALEHETŐSÉGEI Jeladó hibái Szerkezet hibalehetőségei Hajtómű hibái Motor hibái Áram- és feszültségmérő szenzorok hibái VIZSGÁLT LEHETSÉGES HIBÁK Jeladó teljes meghibásodása Rendszeres hiba a berendezésben Hiba a motor armatúrájában HIBADETEKTÁLÁS Teljes inkrementális jeladó hiba észlelése Rendszeres hiba vizsgálata Hiba a motor armatúrájában HIBA IDENTIFIKÁCIÓ A hálózatok kiértékelése HIBA ELKÜLÖNÍTÉS Hálózatok kiértékelése Élkeresés Hálóstruktúrák vizsgálatai ÚJ TUDOMÁNYOS EREDMÉNYEK INDÍTÓMOTOR HIBADIAGNOSZTIKÁJÁT MEGVALÓSÍTÓ MÓDSZER INDÍTÓMOTOROKKAL KAPCSOLATOS IRODALMAK ÉRTÉKELÉSE MÉRÉSEK A VALÓS RENDSZEREN MODELLEZÉS KERESŐTÁBLÁS MÓDSZER SEGÍTSÉGÉVEL INDÍTÓMOTOR NEURÁLIS HÁLÓZATON ALAPULÓ SISO MODELLJE Adatok kialakítása Használt struktúra A tanítás folyamata és a leállító kritériumok Legjobb modell kiválasztása Következtetések a kísérletekből MISO ALAPÚ ÉSZLELŐK Modellek és tanítási folyamat MISO modellek összehasonlítása LEGJELLEMZŐBB HIBALEHETŐSÉGEK AZ INDÍTÁSI FOLYAMAT ALATT DIAGNOSZTIKAI STRUKTÚRA Mintakészletek kialakítása Struktúra tanítása aktív tanítással Aktív tanítási módszer tulajdonságai Mintakészlet frissítési idejének vizsgálata A hálózat bemeneteinek száma A különféle tanítási algoritmusok szerepe Különböző struktúra típusok szerepe HIBADIAGNOSZTIKAI MÓDSZER VIZSGÁLATA Hiba bekövetkeztének észlelése vii

9 Hiba nagyságának meghatározása Alkalmazott modellek befolyásoló szerepe A MODELLEZÉS ÉS HIBADIAGNOSZTIKA SZOFTVERES KÖRNYEZETE ÚJ TUDOMÁNYOS EREDMÉNYEK ÚJ TUDOMÁNYOS EREDMÉNYEK ÖSSZEFOGLALÓ TOVÁBBFEJLESZTÉSI LEHETŐSÉGEK SUMMARY FELHASZNÁLT IRODALOM SAJÁT PUBLIKÁCIÓK TÁRGYMUTATÓ MELLÉKLET viii

10 Ábrák jegyzéke 1. ábra: n bemenetű perceptron felépítése ábra: Többrétegű perceptron hálózat felépítése ábra: Belső dinamika többrétegű perceptron hálózatban a) Elman hálózat; b) Jordan hálózat [19] ábra: Mintakészletek és a tanítási folyamat optimális leállítása ábra: Skálázás ábra: LLNF neurális hálóstruktúra ábra: LOLIMOT tanítási folyamat ábra: Tartományok alakulása a LOLIMOT tanítási folyamat során ábra: Az MGL-01F Gamma-log berendezés főbb komponensei 1: moduláris sínpálya; 2: detektort hordozó kocsi; 3: energialánc; 4: vezérlő számítógép ábra: A Gamma-log hajtáslánca és jeladója ábra: A Gamma-log hajtásláncának méréshez kialakított mérés összeállítás 1: berendezés mozgatásáért felelős számítógép; 2: mérő és adatgyűjtő számítógép; 3: sínpálya; 4: sugárzásmérő műszert mozgató kocsi; 5: NI ComapctDAQ moduláris egység ábra: A Gamma-logon végzett mérés egyszerűsített bekötési rajza és mérési elrendezése ábra: Az enkóder jelsorozatának feldolgozása ábra: Motor jelalakjainak transzformációja egy példa kapcsán ábra: MISO rendszer a) FIR és b) ARX típusú külső dinamikával ábra: A vizsgált modellek teljesítményindexei kék csillag: 2i0o; kék négyszög: 2i1o; vörös plusz: 4i0o; vörös rombusz: 4i2o; zöld kereszt: 6i0o; zöld háromszög: 6i3o ábra: A tanításhoz a) és kiértékeléshez c) használt valós és közelített mintakészlet diagramjai valamint a mintakészletek regresszió analízise (b, d) ábra: A kocsi elmozdulását közelíteni képes megfigyelők, kiértékelő készletre adott válaszainak MSE értékei ábra: A FIR a) és ARX b) modellek hibaértékei ábra: Négyzetes regressziós együttható a kiértékelő készletre a különféle modellekkel ábra: PCC értékek a kiértékelő mintakészletre ábra: Teljesítményindex a különféle elmozdulás megfigyelőkre ábra: A növekményes pozíció jeladó teljes hibája és a hozzá tartozó hibajel ábra: A vizsgált rendszer rendszeres hibája a normál és a hibás működés fázisában ábra: Szisztematikus hiba a rendszerben a) valamint a képzett különbség b) a szimulált és valós elmozdulás profilon ábra: Egy példa a mesterségesen előállított feszültség változtatásra ix

11 27. ábra: Különbség- és hibajel ábra: Hibadetektálás módszere ábra: A teljes jeladó hiba detektálását végző hálózatok eredménye a teszt mintakészletre ábra: Az egyik legjobb eredményt produkáló hálózat kimenete, a hálózattól megkívánt kimenet és a használt küszöbérték ábra: A vizsgált hálóstruktúrák eredményeinek értékelése ábra: Hiba detektálás során a feldolgozó hálózat eredménye a teszt mintakészletre ábra: Legjobban teljesítő hálózat kiválasztása MSE alapján ábra: Legjobban teljesítő hálózat kiválasztása HFK alapján ábra: Riasztás méretének kiértékelése a) A teszt és a módszer által generált riasztások b) Teszt mintakészletben fellelhető riasztások relatív hibáinak abszolút eltérése százalékban ábra: Legjobban teljesítő hálózat kiválasztása ábra: Hiba izolációs struktúra ábra: Riasztási jelsorozat és annak deriváltjai F1: Riasztási jelsorozat; df1: F1 első deriváltja; ddf1: F1 második deriváltja ábra: A különféle MLP hálózatok élfelismerő képessége ábra: A hálózatstruktúrák MSE-je ábra: A különféle hálózatok betanításához szükséges idő ábra: A mérésekhez készült mérőpad 1 indítómotor, 2 tengelykapcsoló, 3 mágnesporos fék, 4 vezérlő a mágnesporos fékhez ábra: Mért paraméterek állandó terhelés a) és a szimulált indítási folyamat b) során ábra: Keresőtáblás modell alapján a rendszer modellezése ábra: Különféle keresőtáblás modellek összehasonlítása a sebesség a) és tengelynyomaték b) esetén ábra: Felosztások befolyásoló szerepe a keresőtábla kialakításához ábra: Keresőtáblás modellek közelítései a) motor sebesség közelítése; b) nyomaték közelítése; c) az áram közelítése ábra: Kialakított mintakészletek a) d1s0 tanító mintakészlete; b) d0s1 minta kiértékelő készlete ábra: Előrecsatolt többrétegű perceptron neurális hálózat külső dinamikával ábra: Tanítási algoritmus ábra: Legjobbnak tekintett modellek tanító és kiértékelő mintakészletre adott válaszainak regresszió analízissel való összehasonlítása ábra: Legjobb modell skálázott közelítése a tanító a) és kiértékelő b) mintakészlet esetén ábra: Validáló készlet MSE értékének alakulása a különféle mintakészletek esetén a mintatérben ábra: Átlagos MSE alakulása a rejtett réteg neuron számának függvényében x

12 55. ábra: Átlagos MSE érték a bemenetek számának függvényében a SISO modell esetén ábra: Normalizált mintakészletek kimenetei a nyomaték és sebesség megfigyelőkhöz az egyik NARX modell esetén ábra: A kiértékelő mintakészletek PCC értékei a különböző obszerverek eseteire, a különböző bemeneti konfigurációk és felhasznált eltolások feltüntetésével, NFIR modell esetén ábra: NFIR modellek különféle választási kritériumokhoz tartozó EF értéke az eltolások számának függvényében a) EF AIC ; b) EF BIC ; c) EF FPE ; d) EF MSE ; e) EF PCC ábra: NARX modellek különféle választási kritériumokhoz tartozó EF értéke az eltolások számának függvényében a) EF AIC ; b) EF BIC ; c) EF FPE ; d) EF MSE ; e) EF PCC ábra: Összehasonlításhoz használt paraméterek a két egyszerűbb bemeneti konfigurációt alkalmazó modellekre ábra: Összehasonlításhoz használt paraméterek a két bonyolultabb bemeneti konfigurációt alkalmazó modellekre ábra: A legjobb NN MISO modellek ábra: Hibadiagnosztikai struktúra ARX esete ábra: Példa egy teszt mintakészletre az F4 jelzésű hiba esetén Bal oldali diagramok: a bemeneti mintakészlet adatpontjai, jobb oldali diagramok: a rendszerben előforduló hiba jelzésére szolgáló jelsorozat ábra: Aktív tanítás folyamatábrája ábra: Az MSE és tanítókészlet hosszának alakulása az aktív és a hagyományos tanítási módszer alkalmazása során három különböző frissítési paraméter esetén ábra: Aktív tanulás hatékonyságának változása az iterációs időlépések változtatásával ábra: Aktív tanulás hatékonyságának változása a bemenetek számának függvényében három példán keresztül ábra: Paraméterek alakulása a bemenetek számának függvényében a) MSE; b) Mintakészlet átlagos mérete; c) Tanításhoz szükséges idő; d) Memória igény ábra: Különböző tanítási algoritmusok szerepe ábra: Struktúrák befolyása az aktív tanításra ábra: Különféle struktúrájú hálózatok összesített élfelismerő képessége a) és b) az átlagos MSE értéke a különféle hibafajták esetén ábra: A legjobban teljesítő hibadiagnosztikai struktúra, hiba nagyság közelítő tulajdonságának alakulása a felismerni kívánt hiba nagyságának függvényében, az F1, F2, F3, F4 hibatípusok estén ábra: Hibadiagnosztika rendszer eredményességének függése az alkalmazott modellektől xi

13 Táblázatok jegyzéke 1. táblázat: Fontosabb aktivációs függvények és azok deriváltjai táblázat: Mérések fontosabb határértékei táblázat: A vizsgált struktúrák paraméterei táblázat: A különféle struktúrák paraméterei táblázat: A teljes jeladó hiba detektálásához kialakított mintakészletek fontosabb paraméterei táblázat: Betanításhoz használt hálózat fontosabb paraméterei táblázat: Összehasonlított hálózatok teljesítménye táblázat: Vizsgált hálózatkonfigurációk, hálóstruktúrák táblázat: A vizsgálathoz használt mintakészletek főbb tulajdonságai táblázat: Különféle rejtett neuron-típusok használatának hatása a kimenet MSE értékére táblázat: Vizsgált hálókonfigurációk táblázat: Az adatkészletek paraméterei táblázat: Az éldetektálás feltételei táblázat: Kiválasztott keresőtáblás modellek táblázat: Összesített MSE érték a különfél mintakészletek és leállítási kritériumok alkalmazása mellett táblázat: Kialakított mintakészletek főbb paramétereit táblázat: Mintakészletek adatai xii

14 1. Bevezetés A napjainkban jellemző éles piaci verseny és a felhasználói igények rohamos változása megköveteli a minél nagyobb pontosságot és megbízhatóságot az ipari termelésben használatos eszközöktől és természetesen a termékektől is. A felmerülő igények teljesítése érdekében fontos a termelési folyamatok és az azokban alkalmazott eszközök mélyreható ismerete, a mérnöki gyakorlat számára fontos tulajdonságaik megismerése. A piacon megjelenő termékek egyre nagyobb hányadában találkozik a gépészeti tervezés az elektronikával és az informatikával. Amennyiben ennek a három területnek az egymásra hatása a termékben egyértelműen megvalósul, úgy mechatronikai egységekről/rendszerekről és mechatronikai tervezésről beszélhetünk. Ezekben a mechatronikai egységekben a mozgást létrehozó és átalakító elemeket, egységeket aktuátoroknak 1 nevezzük [1]. Az aktuátorok tulajdonságainak részletes ismerete fontos a termék jobb minősége szempontjából. Ha a termék fejlesztése során életciklus szemléletet alkalmazunk és már a tervezés fázisában időt szánunk a rendszert alkotó elemek modelljeinek kidolgozására, akkor a rendszer különböző működési körülményeinek vizsgálata leegyszerűsödhet. A matematikai modellek felépítése nyomán jobb termék jöhet létre, hiszen a felépített modellek felhasználásával, az elvégzett szimulációs vizsgálatok segítségével, megtalálhatók a termék gyenge pontjai. A késztermék esetleges tervezési hiányosságai már korán felfedezhetők, a nyert információk alapján az esetleges hibák kijavíthatók, orvosolhatók. A kidolgozott modellek segítségével akár plusz funkciókhoz is juttathatjuk a terméket [2]. A modellek felhasználásának egyik egyre bővülő lehetősége a rendszerekben előforduló hibák automatikus észlelése, mielőtt ez a hiba akár a termelési folyamatra, akár a felhasználás minőségére és megbízhatóságára hatással lenne. Disszertációm középpontjában elektromechanikus aktuátorok és aktuátor rendszerek állnak. Ezeknek a rendszereknek vizsgálataival, modellezésével és hibáinak analízisével foglalkoztam és e témakörben végeztem kutatásaimat. A dolgozatban bemutatott hibadetektálás és -azonosítás létjogosultságának és használhatóságának bizonyítására két, különböző összetettségű aktuátor rendszer szolgál majd példaként. A munka első felében egy sínen guruló kocsi elektromechanikus hajtásláncának hibadetektálását végeztem el.a második téma egy egyenáramú indító motor modelljeit és hibadiagnosztikáját mutatja be. Minden modell kritikus tulajdonsága, hogy hogyan viszonyul ahhoz a valós rendszerhez, amelyet modellez. A valóságot jól leképező modellek úgy építhetők fel, ha a modellalkotás a valós rendszerből indul ki és folyamatosan összeveti a kialakuló modellt a valóságos rendszerrel (validáció). Munkám során ezért mindig az aktuátor rendszereken történt mérésekből indultam ki és az így kapott mérési eredményeket használtam fel nemlineáris, neurális hálózatokon alapuló modellek kidolgozásához. A felépített modellek olyan hibadetektálási és -diagnosztikai feladatok megoldására kerültek felhasználásra, ahol több modell együttes alkalmazás vezetett eredményre, illetve amihez különféle bemeneti konfigurációjú, előrecsatolt neurális hálózatokat alkalmaztam. Így demonstrálva modellek használhatóságát és a bemutatott módszerek alkalmazhatóságát a mérnöki életben. 1 Az aktuátor a latin aktor szóból ered, ami beavatkozót jelent. 1

15 2. Neurális hálózatok Az emberi agy a természetes intelligencia forrása és egyben egy igazán figyelemre méltó párhuzamos számításokat végző számítógép. Az agy igen gyors ütemben képes az észleléssel megszerzett információk feldolgozását véghezvinni, még ha az információ hiányos is. Az agyunkban lévő neuron cellák működése (gerjesztése) körülbelül hat nagyságrenddel lassabb, mint amire egy Pentium 4-es 1,5 GHz-es processzor képes, mégis hatékonyabban tudják végrehajtani a látás és hallás útján begyűjtött információk feldolgozását [3], [4]. A mesterséges neurális hálózatok (ANN Artificial Neural Network) az agyban található neuronok szövedékében végbemenő folyamatok utánzását megvalósító számítási rendszerek. Számos probléma létezik a mérnöki gyakorlatban is, melyeket nem tudunk megoldani hagyományos algoritmusokkal, de az ember könnyedén megoldja őket. Az agyi folyamatok megfigyelésével lemásolhatjuk annak működését. A begyűjtött információk alapján számítási rendszereket hozhatunk létre. A mesterséges neurális hálózat tehát a biológiából vett példa alapján felépített módszer. A neurális hálózat elemi egységekből, neuronokból épül fel, melyek valamilyen lokális feldolgozást hajtanak végre. Ezek a neuronok meghatározott topológia szerint vannak összekapcsolva egy hálózattá. A neurális hálózat minták alapján képes tanulni. A megtanult tudás a neuronok közti összeköttetésekben, úgynevezett súlyokban tárolódik [5]. Ebben a fejezetben a többrétegű, perceptron típusú hálózatok legfontosabb ismereteit tekintem át. Későbbiekben szót ejtek még a korlátozott tartományon lineáris, neuro-fuzzy (LLNF Locally linear neuro-fuzzy) hálózatról, valamint annak tanítási módszeréről is. Az irodalomban számos más hálózatfajta megtalálható, de azok tárgyalásától eltekintek egyrészt terjedelmi okok miatt, másrészt pedig azért, mert az értekezésben a korábban említett két hálózattípust alkalmaztam Neuron A biológia értelemben vett agyi neuron a sejtek egy speciális fajtája. Fő feladata a dendritjein kapott, más neuronoktól érkező jelek összegyűjtése, majd a neuron sejttestében a kapott információk feldolgozása és végül a neuron axonján az elektromos jel szétterjesztése a többi neuron dendritjei felé. Ennek az egységnek a matematikai modelljére Rosenblatt [6] és vele szinte egy időben Widrow [7] tett javaslatot először. A kutatók javasolta neuronok felépítése nagyon hasonló volt, viszont azok tanításához alkalmazott módszerek alapjaiban különböztek. A következőkben bemutatom a Rosenblatt ajánlotta, perceptron típusú neuron felépítését Perceptron típusú elemi neuron A perceptron egy memóriával nem rendelkező feldolgozó elem. Ez az elemi neuron struktúra a k. időpillanatban, az n darab bemenete (x(k)) súlyozott összegét (s(k)) egy aktivációs függvénnyel (γ) módosítva adja eredményül a kimenetén (y(k)). A perceptron struktúráját az 1. ábra mutatja. A neuron 0. bemenete az eltolás (bias) bemenet, amelynek célja a hálózat konvergenciájának felgyorsítása kezdőérték megadásával. 2

16 1. ábra: n bemenetű perceptron felépítése A perceptron k. időpillanatban kialakuló értéke a következő (1) egyenlet szerint alakul, felhasználva a korábbi jelöléseket: n y( k) s( k) w 0 wi xi ( k) (1) i1 ahol w = [w 0, w 1, w 2,, w n ] T a neuronhoz tartozó, súlyokból képzett súlyvektor [8]. A γ aktivációs függvény típusáról az irodalomban számos példa található. Kiváló áttekintést ad a [9] referencia, ami a fellelhető aktivációs függvényeket foglalja össze. A [10] hivatkozásban a szerzőről elnevezett Elliott függvényt ismerhetjük meg, ami a széles körben használt szigmoid függvénnyel hivatott hatékonyságban felvenni a versenyt. Pár gyakran használt neuron típus és neuron kombináció előrejelzési feladatokban történő alkalmazásaiknak összehasonlításáról olvashatunk még a [11] irodalomban, ahol a népszerű szigmoid aktivációs függvények eredményes alkalmazását ismerhetjük meg. A disszertációban legtöbbet használt aktivációs függvényeket és azok deriváltjait, valamint a hozzá tartozó egyenleteket az 1. táblázat tartalmazza [12]. A táblázatban foglalt aktivációs függvényekről elmondható, hogy szimmetrikusak, a lineáris függvény kivételével korlátosak, hiszen legalább a [0, 1] tartományra esik a függvények értékkészlete, illetve a Gauss függvény kivételével növekvő függvények. Az m konstans az átviteli függvény meredeksége (steepness). A legegyszerűbb, m=1 esetet használtam fel a későbbiekben részletezett szimulációkban és vizsgálatokban. 3

17 4 1. táblázat: Fontosabb aktivációs függvények és azok deriváltjai Elnevezés Aktivációs függvény Aktivációs függvény deriváltja Lineáris ) ( ) ( ) ( k s m k s k y m k ds k dy ) ( ) ( Szigmoid ) ( ) ( ) ( k m s e k s k y ) ( 1 ) ( 2 ) ( ) ( k y k y m k ds k dy Elliott 1 ) ( 1 ) ( 2 1 ) ( ) ( k s m k s m k s k y 2 ) ( ) ( ) ( k s m m k ds k dy Gauss ) ( ) ( ) ( k s m e k s k y ) ( ) ( 4 ) ( ) ( 2 k y k s m k ds k dy DOI: /ME

18 Ha ezeket a neuronokat összekapcsoljuk egymással és struktúrába rendezzük, akkor mesterséges neurális hálózatot kapunk. A következőkben a használt neurális hálózatok jellemző struktúráiról, a kapcsolódó topológiákról és dinamikai lehetőségekről lesz szó Többrétegű előrecsatolt neurális hálózat A neuronok összekapcsolás után hálózatokba rendezhetők. A hálózaton belül rétegek alakíthatók ki, amelyek segítik az átláthatóságot és szekvenciát adnak a hálózatnak. Az első réteg a bemeneti réteg, ami az adatokat közli a hálózattal. A következő réteg (vagy rétegek) a rejtett réteg(ek). Végül a kimeneti réteg következik. Az irodalom ezt a struktúrát többrétegű perceptronnak, (MLP Multilayer Perceptron) nevezi [8], [13]. A hálózat képességét számos irodalomban vizsgálták. Hecht-Nielsen bizonyította a Kolmogorov-féle neurális hálózat leképezési tételét [14], valamint Cybenko [15] kimutatta, hogy egy rejtett rétegű neurális hálózat képes akármilyen nemlineáris, folytonos statikus függvény közelítésére a kívánt pontosság mellett. A hálózat által megvalósított leképezés lehetőséget ad, a függvényközelítés mellett, a minta felismerésre is. Ez olyan alkalmazásoknál használható, ahol a bemeneti és kimeneti vektorok egy-egy térbeli mintát reprezentálnak, amely független az időtől. Jól alkalmazhatók továbbá osztályozási feladatok elvégzésre is, ahogy a későbbiekben látni fogjuk. Az MLP leképezése a következőképpen alakul. Ha veszünk egy p dimenziós bemeneti és egy q dimenziós kimeneti vektort, az MLP megvalósít egy leképezést a p dimenziós bemeneti euklideszi térből a q dimenziós kimeneti térbe. Egy rejtett réteg használata mellett, az n. mintapontban (n = 1,2,, r), a bemeneti vektor I(n) = [x 1 (n), x 2 (n),, x p (n)] T használatával a k. kimeneti neuron értéke a következőképpen alakul (2). m p r b Ok ( n) k wkj ( n) j w j 0 w ji ( n) xi ( n) (2) j0 i1 Ahol: m a rejtett réteg neuronjainak a száma, közti súly értéke. A r w kj a rejtett réteg j. neuronja és a k. kimenet b w ji jelölésű súly, a bemeneti réteg i. neuronja és a rejtett réteg j. neuronja között található. A γ k kimeneti réteg k. neuronjának nemlineáris aktivációs függvénye, a γ j pedig a rejtett réteg j. neuronjának nemlineáris transzfer függvénye [16]. A 0 index az eltoláshoz tartozó súlyhoz tartozik. Egy tipikus hálóstruktúra a következő, 2. ábrán látható. A hálózat időtől függő leképezésre való betanítására két módon van lehetőség, ahogy ez majd a következő alfejezetben részletesen látható lesz. Az MLP hálózatok betanítására több módszer is rendelkezésre áll, attól függően, hogy milyen adatoknak vagyunk a birtokában illetve van-e visszajelzésünk a tanulás minőségéről. Talán az egyik legismertebb betanítási módszer a hiba visszaterjesztésen alapuló (BP backpropagation) módszer, amely eljárásnak számtalan változata ismert az irodalomban. A segítségével betanított hálózat képes egy nemlineáris leképezést megtanulni a rendelkezésre álló bemenetei és kimenetei között. 5

19 2.4. Dinamika és hálóstruktúrák 2. ábra: Többrétegű perceptron hálózat felépítése Mivel a disszertációmban vizsgált rendszerek (motor és hajtáslánc) természetüknél fogva dinamikus rendszerek, viselkedésük differenciálegyenletek ill. -egyenletrendszerek segítségével írható le [24], [41], [s1], [s13]. A használt mesterséges intelligencia módszernek képesnek kell lennie dinamikus rendszerek modellezésére. A korábbiakban részletezett MLP struktúra statikus leképezés betanulására alkalmas [3], [8], [16]. Ahhoz, hogy a neurális hálózatot képessé tegyük a dinamikai rendszerek modellezésére valamilyen dinamikát kell a struktúrába beépíteni. A neurális hálózatok esetén alapvetően kétféle dinamika típusról beszélhetünk: a belső dinamika (internal dynamics), amikor a hálózat struktúráján belül alakítunk ki valamilyen visszacsatolást és a külső dinamika (external dynamics) [8]. A dinamika típusok részletezése előtt vezessünk be pár jelölést és fogalmat, amelyek a későbbiekben szükségesek lesznek. Legyen x(t) a t. időponthoz tartozó bemenet, y(t) a hálózattól megkívánt t. válaszérték. y e (t) a hálózat t. időpontban adott válasza, közelítése. Ezek alapján a neurális hálózat által megvalósított kapcsolat y e ( t) f x( ) ( t) f t (3) formában adódik, ahol ( )-t a regresszornak vagy regresszorvektornak nevezzük és f a neurális hálózat által megvalósított leképezés. A (3) jelű egyenletben a regresszor alakot ölti. ( t) x( t) (4) 6

20 Belső dinamikáról akkor beszélünk, ha valamilyen visszacsatolás van a hálózat struktúráján belül. Visszacsatolásra példák láthatók a 3. ábrán. 3. ábra: Belső dinamika többrétegű perceptron hálózatban a) Elman hálózat; b) Jordan hálózat [19] A 3.a. ábrán látható az Elman javasolta hálózattípus [17]. Ennél a struktúránál a rejtett réteg korábbi kimenetei egy kontext rétegbe tárolódnak és bemenetként szolgálnak a hálózathoz. A Jordan hálózatban (3.b. ábra) [18] a rejtett réteg a bemeneti réteg súlyozott eredménye mellett a hálózat egy mintavételezési idővel korábbi kimenetét is megkapja, sőt a rétegen belüli visszacsatolással (memória) is rendelkezik. A lineáris dinamikus rendszerek bemenet-kimenet reprezentációs (input-output representation) csoportosításhoz hasonlóan, a nemlineáris leképezést megvalósítani képes neurális hálózatokat is csoportosíthatjuk a bemeneti struktúrájuk, regresszoruk alapján [8], [20], [21], [22]. A Jordan hálózathoz nagyon hasonló struktúrát mutat a NOE modell. Itt a regresszor a régebbi bemenetek mellett a modell régebbi tényleges kimeneteit is tartalmazza (5): ( t) x( t 1), x( t 2),..., x( t N), y ( t 1), y ( t 2),..., y ( t M) (5) Ez a modell igazi visszacsatolt rendszer, hiszen itt a kimenet pillanatnyi értékének meghatározásánál a modell régebbi kimenetének értékeit is felhasználjuk. A NOE elnevezés a nemlineáris kimeneti hiba angol megfelelőjéből (Nonlinear Output Error) származik. A NOE struktúraosztályt párhuzamos (parallel) modell-osztálynak is szokás nevezni [23]. Igazi visszacsatolást tartalmaz még a nemlineáris Box-Jenkins modell (NBJ) is. Ebben a modellstruktúrában is a modell régebbi kimeneti értékeit csatoljuk vissza, továbbá kétfajta hiba régebbi értékeit is felhasználjuk: e e e 7

21 ( t) [ x( t 1), x( t 2),..., x( t N),..., y ( t 1), y e e ( t 2),..., y ( t M ),..., ( t 1), ( t 2),..., ( t L),..., ( t 1), ( t 2),..., ( t K)] e (6) ahol a régebbi hibát ( ) a következőképpen képezhetjük: valamint másik hibaértékek is szerepelnek: ( t i) y( t i) ye( t i) (7) ( t i) y( t i) yx( t i) (8) ( )-et egy olyan NBJ modell kimenetén nyerjük, ahol a regresszorvektorban az és helyén nullák állnak, vagyis NOE modellként működik. Ezek alapján a NBJ modellt tekinthetjük a NOE modell típus továbbfejlesztésének. A külső dinamika egyik fajtája lehet az, amelyiknél a regresszorvektor csak a korábbi időpillanatokhoz tartozó bemenet-értékekből áll. Ekkor a regresszorvektor a következőképpen alakul: ( t) x( t 1), x( t 2),..., x( t N) (9) Ezt a modellt NFIR modellnek nevezi az irodalom [8], [22]. Az NFIR modellek a lineáris véges impulzusválaszú (FIR) szűrők nemlineáris megfelelőjeként olyan előrecsatolt modellek, ahol az emlékezetet a bemenetek régebbi értékeinek tárolása biztosítja. A virtuális bemenetek kialakításával több információhoz jut a rendszer és képessé tehető a dinamikai rendszerek modellezésére [24]. Az NARX modelleknél a regresszor a régebbi bemenetek mellett, a régebbi, megkívánt rendszerkimeneteket is magában foglalja: ( t) x( t 1), x( t 2),..., x( t N), y( t 1), y( t 2),..., y( t M) (10) A NARX modell a lineáris külsőgerjesztéssel ellátott autoregresszív (ARX Auto-Regressive with exogenous inputs) modell nemlineáris megfelelője [22]. Valójában a NARX modell is előrecsatolt struktúra annak ellenére, hogy a leképezésben a régebbi kimeneti értékek is szerepelnek bemenetként. A kimeneti értékek azonban nem a modell régebbi kimenetei, hanem a kívánt válasz, a modellezendő rendszer kimenetének régebbi értékei. Ezért ezt a modellstruktúrát szokás soros-párhuzamos (series-parallel) struktúrának is nevezni [23]. Bonyolultabb regresszorvektor is előállítható. Erre példa a NARMAX modell. A NARMAX modellek a NARX modellek olyan bővítései, ahol a regresszor a régebbi bemenetek és kívánt válaszok mellett a modellezési hiba régebbi értékeit is tartalmazzák, ami korábban a (7) egyenletben már definiálásra került: ( t) [ x( t 1), x( t 2),..., x( t N),..., y( t 1), y( t 2),..., y( t M ),..., ( t 1), ( t 2),..., ( t L)] (11) 8

22 A hiba régebbi értékeinek figyelembevétele miatt ez is visszacsatolt modell annak ellenére, hogy a modell régebbi kimeneti értékei bemenetként nem szerepelnek. A fenti modellosztályok mind bemenet-kimenet reprezentációt használnak, továbbá egy bemenetet és egy kimenetet tételeznek fel (SISO rendszerek Single-Input Single-Output). Kiterjesztésük több-bemenetű - több-kimenetű rendszerekre viszonylag egyszerű módon lehetséges. A disszertációmban jellemzően a NFIR és NARX modellek használatára találhatók majd példák Neurális hálózat súlyok kezdeti értéke A neurális hálózatok tanulását több paraméter is befolyásolja. Az egyik legfontosabb paraméter, aminek nagy hatása van a végeredményre, a hálózat kezdeti súlyainak a beállítása. Erre a problémára még nem létezik elfogadható matematikai leírás, csak ökölszabályok a mérvadók. A neurális hálózat kezdeti súlyait tartalmazó vektor határozza meg a hibafelületen a kezdeti pont helyzetét. A tanulási folyamat hosszát több paraméter is befolyásolja: a) a kezdőpont távolsága a globális minimum helytől a kritériumfelületen; b) a pontok között húzódó kritériumfelület bonyolultsága; c) a lokális minimumhelyek kezdőpont körüli elhelyezkedése. Fekete dobozos modellezés alkalmával célszerű, apriori ismeret hiányában, a véletlenszerű súlybeállítást alkalmazni. A véletlen kezdeti értékek a szimmetriák elkerülését biztosíthatják, megakadályozva, hogy különböző neuronok hasonló leképezést valósítsanak meg és így nem a kívánt redundancia jelenjen meg a hálózatban. A véletlen tartomány nagysága befolyásolhatja a konvergencia sebességét, azonban általában itt is csak tapasztalati összefüggés állítható fel: minél nagyobb a hálózat, annál kisebb véletlen értékek választása célszerű. Derrick Nguyen és Bemard Widrow azonban hatékonyabb módszert javasoltak [25]. A Nguyen-Widrow eljárás olyan módon próbálja a kezdeti súlyokat beállítani, hogy a rejtett réteg neuronjainak aktív tartományai a bemeneti térben lehetőleg egyenletesen legyenek szétosztva. Az eljárás megadja a súlyok célszerű nagyságát, másrészt az egyes neuronok eltolás (bias) értékének megfelelő megválasztásával biztosítják az aktív tartományok kellő szétosztását a bemeneti térben. Az eljárás gyakorlati alkalmazása azt mutatja, hogy a Nguyen- Widrow kezdeti-érték beállítással a konvergencia jelentősen, akár nagyságrendekkel is gyorsítható [8], [26]. Az eljárás kezdetén véletlenszerűen generáljuk a hálózat súlyait majd a súlyokat a következő képlet szerint módosítjuk: wij( t) w t wijt (12) ahol w ij (t-1) a t-1. tanítási ciklusban ij. súly, ( ciklusban, ami következőképpen számítható: ) a réteg súlyainak 2-es normája a t-1. A szorzó pedig a rejtett réteg neuronjainak (m) és a bemenetek (p) számától függ [26]: 9 m w( t 1) w ij ( t 1) (13) 2 i0 2

23 1 p 0,7m (14) 2.6. Neurális hálózatok tanítása és implementációja A többrétegű előrecsatolt neurális hálózat tanítására a hiba visszaterjesztésen (error backpropagation) alapuló tanítási algoritmus az egyik legnépszerűbb megoldás. A hálózat inicializálása után, a tanítási fázisban, állítjuk be a hálózat súlyait úgy, hogy az megvalósítsa a p dimenzióból, a q dimenzióra való leképezést. Munkám során neurális hálózat használatához a FANN C/C++ alapú függvénykönyvtárat használtam [12]. A csomag képes előrecsatolt többrétegű neurális hálózatok felépítésére, inicializációjára és tanítására. A csomag négyféle tanítási eljárást tartalmaz, amelyek a következők: Növekményes (Incremental) Kötegelt (Batch) irprop [27] Quickprop [28] Mind a négy eljárás a hiba-visszaterjesztésen alapszik. A növekményes eljárás mintapontonkénti súlyfrissítést használ. A kötegelt eljárás során, az algoritmus végigmegy a teljes mintakészleten és a hálózat kimeneteinek valamint a hálózattól megkívánt készlet felhasználásával, átlagos négyzetes hibát (MSE Mean Squared Error) számol, aminek segítségével megtörténik a neurális hálózat súlymódosítása. Az irprop egy adaptív súlymódosítást alkalmazó módszer, ami a Rprop [29] algoritmus továbbfejlesztéséből született. Gyors konvergencia és könnyű paraméterezés jellemzi, az esetek nagy részében jó eredményt adó eljárás [27]. A Quickprop metódus fontosabb jellemzői és más algoritmusokkal való összehasonlítása a [28] irodalomban olvasható. A szerző több hálózatkonfiguráció betanításán keresztül hasonlítja össze a Quickprop eljárás hatékonyságát és tulajdonságait az alap hibavisszaterjesztéshez képest. A összehasonlítás során a kifejlesztett eljárás gyorsaságát elemeli ki a szerző. A tanítás során fontos, hogy a tanított hálózat minél jobban elsajátítsa a szükséges tudást, minél kisebb hibával közelítse a megkívánt adatsort. A tanítás során figyelni kell arra, hogy a rendszer extrapolációs képessége megmaradjon, hogy ismeretlen minta esetén is jól közelítsen a hálózat. Ennek érdekében a tanító mintakészlet (training epoch) mellett egy második a tanítótól független kiértékelő mintakészlet (validation epoch) használata egy jól indokolható megoldás. A kiértékelő (validáló) készlet segítségével optimális helyen le lehet állítani a tanítás folyamatát úgy, hogy a háló kellő ismeretet sajátítson el [30]. Optimális lehet a leállás, amikor a validáló mintakészlet és a hálózat kimenetének MSE értéke minimális (4. ábra). Ha a tanítási folyamatot az optimálistól eltérően a folyamat korábbi szakaszában állítjuk le, akkor a tanított hálózat kevésbé jó eredményt ad majd. Ha a tanítást a későbbi szakaszban állítjuk le, mint az optimális lenne, akkor fellép a túltanulás (overlearning, overtraining) jelensége. Ekkor a hálózat extrapolációs képessége csökken, ami azt jelenti, hogy a tanító mintakészlet pontpárjait nagyobb pontossággal adja vissza a hálózat, viszont ismeretlen bemenet esetén nem lesz képes jó közelítést adni az apparátus. 10

24 4. ábra: Mintakészletek és a tanítási folyamat optimális leállítása A mintakészletek jó összeállítása nagyon fontos, hiszen ez határozza meg mit fog megtanulni a hálózat a tanítási folyamat során, illetve mit nem képes majd visszaadni a mintakészletekből Adat előkészítés Általánosságban elmondható, hogy neurális hálózatokkal való munkához a felhasznált, például mérésekből származó, nyers adatok szűrésére, újra mintavételezésére és skálázására van szükség. A szűrés során a mérések zajainak csökkentése a cél. Általában az adott feladat határozza meg a használt szűrési eljárás fajtáját. A felhasznált jelek általában a nagyfrekvenciás zavarás elkerülése érdekében alul-áteresztő szűrő segítségével kerültek szűrésre. A zavarok jelekről való leválasztása után a felhasználásra szánt adatsorok a tanítási folyamat lerövidítése, az adatok kezelhetősége miatt újra-mintavételezésen estek át. A mintavételezési idők vizsgálata után a korábban előállított jelsorozatból csak minden n. adatpont került felhasználásra. A szűrt és mintavételezett jelsorozatot illeszteni kell a neurális hálók értelmezési tartományára. A neurális hálózatok értékkészlete és értelmezési tartománya a legtágabb intervallumot véve is [-1; 1] intervallumra korlátozódik. Szokás a tartományt felezni, ha nincs szükség előjelváltásra. Ekkor a [0; 1] tartományt alkalmazzák. Egyes irodalmak [31], [32], [33], [34] egy szűkített [0,1; 0,9] zónát használnak jobb konvergencia miatt. A munkám során ez utóbbit alkalmaztam én is sikerrel. Az adatok az 5. ábra jelöléseinek felhasználásával a következő arány szerint számíthatók át: 11

25 y i 0,9 0,1 0,1 xi xmin (15) x x max min ahol: y i : a keresett érték az új tartományban, x i : a skálázandó érték az i. pontban, x min : az eredeti mintakészlet legkisebb értéke, x max : az eredeti mintakészlet legnagyobb értéke. 5. ábra: Skálázás 12

26 3. Lokális modell hálózatok A lokális modell hálózatok kifejlesztése nem kötődik egy konkrét személyhez vagy kutató csoporthoz, hanem különféle szakterületeken alkalmazták ezt az apparátust különféle elnevezésekkel [35]. A lokális modell hálózat (LMN Local Model Network) elnevezése Nelles nevéhez fűződik [36]. Nelles a radiális bázis függvény (RBF Radial Basis Function) hálózatokból eredeztette a módszert, egyfajta kiterjesztésnek tekintette azt. Ez a struktúra nagyon hasonlít még Takagi-Sugeno fuzzy modelljéhez is [37], [38]. Ugyanerre a struktúrára találunk még rá, ha a helyi regresszió (local regression), a szakaszonkénti modell (piecewise model), a többszörös modell (multiple model) [39] vagy, a szakértő hálózat (expert network) [40] címszavakra keresünk. Erős szálak fűzik a neurális hálózatokhoz, fuzzy logikához, statisztikához. A lokális modell hálózat a részmodellek párhuzamos szuperpozíciójának tekinthető azáltal, hogy a részmodellek helyi modelleké változnak a súlyok lokalizációjával. A párhuzamos szuperpozíció abból áll, hogy a lokális modellek eredményét összegezzük [35]. Ha a lokális modellben a bemenetek lineáris kombinációját vesszük, akkor LLNF-hez jutunk. Az RBF hálózattól abban különbözik az LLNF, hogy LLNF hálózatnak egyrészt csak egy rétege van, másrészt az LLNF struktúrában a kimeneti réteg neuronjainak súlyai, a neuronok bemenetének lineáris kombinációjával helyettesítették, továbbá a struktúrában helyet kapó RBF-ek normalizáltak is. A hálózat struktúrája a 6. ábrán látható [41]. 6. ábra: LLNF neurális hálóstruktúra A LLNF hálózat generálta kimenet ( y e ) a 6. ábra jelöléseinek felhasználásával a következő módon számítható (16) [41], [42], [36]: 13

27 y e m i1 i( I) wi 0 wi1x 1... wipxp (16) ahol: m a neuronok és egyben a részmodellek száma; I=[x 1, x 2,, x p ] a bemeneti vektor; p a bemenetek száma; wxy az x. neuronban az y. súly; i a normalizált Gauss-féle érvényességi függvény, ami a (17) egyenlet szerint számítható. ( I) ( I) (17) i m j1 ( I) j Ahol p 2 1 x j cij i( I) exp 2 (18) 2 j1 ij Továbbá c a centert és a szórást jelenti. Ez egy normalizált haranggörbe. A modellben a w paraméterek lineáris paraméterek még a c és nemlineáris paraméterek LOLIMOT algoritmus A hálózat betanítása a lokálisan lineáris modell fa algoritmussal (LOLIMOT) [43], [44] lehetséges, ami stabil és gyors konvergálást biztosít. Az algoritmus Nelles nevéhez fűződik [35], [45]. Maga az algoritmusban rejlő ötlet egyszerű: A modell felépítése úgy kezdődik, hogy a kiindulunk egy, az egész bemeneti tartományon érvényes, lineáris modellből. Ezt a modellt felosztjuk két lineáris almodellé, amelyek a saját tartományukon érvényesek. A bemeneti tartomány felosztása ortogonális a bemeneti tér tengelyeire. A felosztás során keletkezett térrészek közepén a haranggörbeszerű értelmezési függvény helyezkedik el. Ehhez szükséges a függvények paramétereinek meghatározása, identifikációja, amire valamilyen explicit módszer, pl.: legkisebb négyzetek módszere használatos általában. A Gauss-görbe szórása arányos a hozzá tartozó terület nagyságával. Az azonosított almodellek szuperpozíciójából születik meg a teljes, új modell. A következő iterációs lépésben a kiépített két modell közül az kerül kiválasztásra, amelyik rosszabb eredményt ad a saját tartományán. A kiválasztott, rosszabbul teljesítő modell, tartománya kettéosztásra kerül. Ez a folyamat játszódik le a modellalkotás során és addig tart, amég egy leállítási feltétel nem teljesül a teljes modellre (7. ábra). 14

28 7. ábra: LOLIMOT tanítási folyamat Az algoritmus matematikai értelemben mohó -nak mondható, hiszen nem vonjuk vissza soha a korábbi döntésünket, vagyis ha egy hipertér darabot kiválasztottunk, már nem lehet helyette újat választani [46]. Az így hozott döntés nem biztos, hogy a legjobb döntés a teljes modell szempontjából, vagyis az így kapott modell nem mindig optimális. Ha megfigyeljük az algoritmus futása során keletkező modellek generációit, az egy terebélyesedő fához hasonlítható. A fa a gyökérből indul, ahol az első globális lineáris modell foglal helyet és szétágazik a származtatott modellek irányába. A fa levelei az aktív almodellek. Hasonló ábrát kapnánk, ha azokat a térrészeket ábrázolnánk, ahol az értelmezési függvények foglalnak helyet. A keletkező fának ugyanolyan struktúrája lenne, mint az előzőnek, de az elágazási pontokban a nyertes térrész darabok szerepelnének. Ennek a fának az ábrája szerepel kétdimenziós bemeneti tartományt feltételezve a 8. ábrán. Ha képeznénk a fa leveleinek unióját, akkor a kiindulási bemeneti tértartományt kapnánk. 15

29 8. ábra: Tartományok alakulása a LOLIMOT tanítási folyamat során Kritikus kérdés az algoritmus során a felosztás kérdése. Az eredeti algoritmus szerint, a tartományok felosztása, a tengelyekkel párhuzamos síkokkal lehetséges, méghozzá úgy, hogy két egyforma nagyságú tartomány keletkezzen. Ennek a felosztásnak neve az irodalomban diadikus felosztás. N dimenziós bemeneti tartományt feltételezve, n darab felosztás lehetséges. Az algoritmus kialakítja a lehetséges felosztást, identifikálja a lokális modelleket, hibafüggvényeket számol a modellekre és kiválasztja azt a változatot, ahol a legkisebb a teljes modell hibája [40] LLNF alkalmazása modellezés és más feladatokra A neuro fuzzy-n alapuló modellezés használata igen széles az irodalomban. Modellezési, vezérlési és predikciós feladatok megoldására egyaránt találunk példákat. A modellezési alkalmazások egy részét az autóipari alkalmazások teszik ki. Egy jármű felfüggesztési rendszerének identifikációját mutatja be LOLIMOT módszer segítségével a [47] irodalom. A bemutatott technikával meghatározhatók a vizsgált rendszer rugalmassági tényezői és a rendszer csillapításai. Belsőégésű motor kipufogórendszerének gáz kibocsátását és a motor üzemanyag fogyasztását modellezi a [48] cikk. A felépített modellek és az aktuális vezetési szituáció mellett optimalizálható a motor befecskendezési szöge is. Ugyanez a szerzőcsapat foglalkozott még a turbófeltöltő dinamikai modelljének kidolgozásával is [49]. 16

30 Jármű felfüggesztésének hibrid dinamikai modelljét mutatja be az [50] referencia. A felépített modell, ami képes a jármű longitudinális gyorsulásának szimulációjára, egy fehér doboz modell és egy fekete doboz modell ötvözéséből született. Hibrid elektromos jármű savas akkumulátor töltöttségének becslésével foglalkozik az [51] dolgozat. A modell az akkumulátor feszültség és áram értékei mellett a hőmérsékletet is tartalmazza, mint bemenetet. A felépített modellek kimenetein a töltöttségi szintet kapták a szerzők. Kétféle modell került kidolgozásra, egy LOLIMOT alapú és egy ANFIS-ra (Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System) épülő. A bemutatott eredményekből kitűnik, hogy a LOLIMOT modell kisebb hibával volt képes modellezni a jármű töltöttségi szintjét. Elektromos áramkör modellezésével foglalkozik az [52] publikáció, ahol egy sáváteresztő szűrő és egy differenciál erősítő áramkör viselkedését közelítik LOLIMOT segítségével. A cikkben bemutatott áramkörök Saber környezetben kerültek modellezésre, majd a szimulációkból nyert adatok Matlab/Simulink környezetbe kerültek importálásra, ahol a neurofuzzy betanítás automatikusan történt meg. A cikkben közült eredmények jók, de a modellkiválasztás problémájára hívják fel az olvasó figyelmét. Különféle folyamatok modellezése és identifikációja is megoldható ennek a matematikai módszernek a segítségével. Egy RT542-es kódnevű, oktatásban használt, mintatechnológia hőmérséklet szabályozásához szükséges fekete doboz modell felépítésére mutat példát az [53] hivatkozás. A tanítás leállításához és a legjobb modell kiválasztásához a tanító és kiértékelő mintakészletek átlagos négyzetes hibáinak négyzetösszegét használja. A petrolkémiai és gáz finomítókban zajló folyamatokhoz kapcsolódóan centrifugál kompresszorok identifikációja nehéz feladat. Jelentős a rendszer nemlinearitása, amely megnehezíti a feladat kivitelezését. Könnyebbséget jelent viszont, hogy ezeknél a rendszereknél nincs szükség a kompresszor munkapontjának változtatására, hanem a működési pontban a minél jobb identifikáció a fontos. Egy centrifugál kompresszor modelljét építik fel az [54] példában. A legnagyobb nemlinearitásokat a kompresszor veszteségei okozzák, ezek közé sorolható a súrlódásból fakadó veszteségek, illetve a járókerék és a diffúzor veszteségei. Olajfinomító üzem katalitikus átalakító egységének nemlineáris modelljét dolgozza ki az [55] irodalom és hasonlítja össze MLP, RBF típusú neurális hálózatok eredményével. Az összehasonlításban az LLNF bizonyult a leghatékonyabbnak. A modellezési feladatok mellett a hálózat előrejelző képességeit is taglalja a tanulmány, amely a LOLIMOT modell hatékonyságát emeli ki. A LLNF struktúra gazdasági területen való felhasználásával is találkozhatunk. A hálózat előrejelző képességeire mutat rá az [56] kiadvány, ahol a vezetőknek szánt, döntéshozatalt támogató szoftverben, a vásárlói lemorzsolódást modellezik LOLIMOT segítségével. Az eredményeket a szerzők összevetik más predikcióra alkalmas módszerek, mint például, előrecsatolt neurális hálózatok és lineáris regresszió hatékonyságával is. A szerzők az LLNF eredményességére hívják fel az olvasó figyelmét, de megállapítást nyert az is, hogy nagy Matlab-os implementáció memória igénye. A gazdasági területen maradva, gazdasági idősorozat előrejelzésével foglakozik az [57] cikk is. A szerzők a predikcióhoz a Jordan hálózatban megismert visszacsatolást használják a LOLIMOT struktúrán belül. Dow Jones adatok előrejelzését valósítja meg 1, 7 és 30 lépéses előrejelzést alkalmazva. Több hálózattípust is összehasonlít, mint pl. MLP, RBF, LOLIMOT, visszacsatolt LOLIMOT. Már 17

31 a LOLIMOT struktúra is kiemelkedik a többi apparátus közül eredményességével, de az alkalmazott visszacsatolás javította a hálózat pontosságát a statikus és dinamikus leképezések eseteire egyaránt. Visszatérve a műszaki területekhez a vezérlési alkalmazásokban is jól szerepel a LLNF modell. Intelligens adaptív prediktív vezérlő rendszert mutat be az [58] számú publikáció, amit egy elektromágneses felfüggesztés-rendszer vezérlésére alkalmaznak. A felépített LOLIMOT modell a vizsgált tekercsre adott feszültséget használja fel bemenetként a mágnes és sín darab közti légrés szabályzására. A kidolgozott vezérlési stratégia jó eredményeket mutatott a vizsgált rendszeren. Visszacsatolt kimenetű adaptív vezérlési sémát valósít meg LOLIMOT felhasználásával az [59] cikk. Jó eredményeket ér el, de valós rendszer vizsgálata helyett, csak szimuláción alapuló, mesterségesen előállított nemlineáris rendszert használt folyamatként. Precíz mozgások eléréshez szükséges a súrlódás kiegyenlítése a vezérlési feladat során. Ennek megvalósítására mutat példát a [60] referencia, ahol egy LLNF struktúra felhasználásával képesek megjósolni a súrlódás hatásait a vizsgált rendszerben. A vizsgált kétkoordinátás, X Y tábla inverz modelljének felhasználásával az LLNF előrejelző felhasználható a súrlódás kompenzálására, a súrlódásból adódó pozícionálási hiba mértékének csökkentésére. Ennek az eljárásnak a használatával a tábla mozgatása jelentősen pontosítható a PID-es szabályozási módszerhez képest. A [61] számú referenciában a LOLIMOT eljárás inverz formáját implementálták Matlab/Simulink környezetbe. Ennek az eljárásnak a felhasználásával a módszer alkalmassá tehető bizonyos vezérlési feladatok elvégzésére is. A nagy népszerűségre való tekintettel, számos kezdeményezés van arra, hogy továbbfejlesszék az apparátust. Az ABB gyártmányú TR4000 festékszóró robot kinematikai modellezésével foglalkozik a [62] cikk, globális és lokális tanítási algoritmus összehasonlítása mellett. A lokális tanítás gyorsasága és azon képessége miatt, hogy az eljárással született modellek simábbak, mint a globális tanítási algoritmussal nyert eredmények, a szerzők használhatóbbnak ítélik a lokális módszert alkalmazását. A [63] és [64] jelölésű cikkek robotokhoz kapcsolódó példákon keresztül mutatják be a LOLIMOT algoritmuson végzett továbbfejlesztéseik eredményét. A szerzők a lokális modellek illesztéséhez a jól bevált legkisebb négyzetek módszere algoritmus helyett, az EM (Expectation-Maximization) - algoritmust használják. Az így továbbfejlesztett eljárás összehasonlítva egy kiterjesztett Kálmán szűrős modellel, pontosabb eredményt hozott. Online identifikációs problémára alkalmazza a LOLIMOT algoritmus továbbfejlesztett változatát a [65] irodalom, ahol a bemeneti tér felosztását végző algoritmust módosítják k-means klaszterező algoritmussal, ami lehetővé teszi a bemeneti tér felosztásának tanítás közbeni módosítását, visszalépést egy korábbi felosztási állapothoz, illetve a felosztások számának dinamikus változtatását. A kialakított neurális hálózat struktúra optimalizálásával foglalkozik a [42] referencia. A részecske-raj alapú optimálást használja (PSO Particle swarm optimalization) az alapeljárással kialakított Gauss-felületek mozgatására és a modell optimalizálására. A [66]-os referenciában egy flexibilis robotkéz részegységeinek gyorsulását közelítik a részletezett LOLIMOT-ra épülő eljárás segítségével. A bemeneti és kimeneti paraméterek közti bonyolult összefüggés megkeresése helyett, a jóval egyszerűbb LLNF modellt 18

32 használják a szerzők. A felépített modell kis hibával közelíti a vizsgált rendszer állapotteres leírását, használható eredményt produkál. Az irodalmakból kitűnik, hogy napjaink egyik népszerű módszeréről van szó, amely széles területen alkalmazható a modellezés technikától, az identifikáción át a vezérlési feladatok megoldásig. Ennek a matematikai apparátusnak a használhatóságára mutat még rá a hardveres implementációt bemutató [67] tanulmány. Az alkalmazott hardver képes tanulásra és futtatásra is, valamint 250-szer gyorsabb eredményt produkál, mint a matematikai struktúra szoftveres implementációja. A bemutatott példán keresztül egy indukciós gép sebességét írja le a felépített modell, amelyhez kapcsolódóan megismerhetjük a hardveres implementáció képességeit. Mint látható volt a fejezetben az LLNF struktúra alkalmazása igen széles területen lehetséges. Viszont az elmondható, hogy az irodalmak általában nem szólnak arról, hogy a LOLIMOT módszer leállítása mikor optimális. Azt se tárgyalják, mikor lesz jó a hálózat megvalósította modell, illetve mikor adja vissza kellő pontossággal a tanításhoz felhasznált mintakészletet a kellő extrapolációs képesség megtartása mellett. Nem szól az irodalom a hálózat bementi konfigurációjának kialakításáról, se az alkalmazható modell kiválasztási feltételekről. Disszertációmban ezeket a kérdéseket is érintem, illetve ennek a problémának egy lehetséges megoldását mutatom be a saját példáimon keresztül. 19

33 4. Hibadiagnosztika Ebben a fejezetben, a teljesség igénye nélkül, bemutatom az elérhető modern hibadiagnosztikai feladatokkal kapcsolatos irodalom aktuátorokkal foglalkozó részét. A feldolgozott irodalom közel sem teljes, hiszen nap mint nap több száz publikáció jelenik meg a világban, ebben a témakörben. Először röviden ismertetem a hibadetektálás és hibadiagnosztika céljait, majd a hibadiagnosztikai irodalmon belül a fizikai redundancia alkalmazásait megemlítve áttérek az analitikus redundancia témakörére. Az irodalom feldolgozás elsődlegesen a modell alapú módszerek sokszínűségének bemutatására és alkalmazási lehetőségeire fókuszál. A hagyományos módszereken túl a mesterséges intelligencia módszereiből és több módszer fúziójából született hibrid alkalmazási metódusokra is mutatok példákat Hiba és hibadetektálás Egy működő rendszerről megállapítani, hogy működése egy normál, hibamentes üzem vagy már kialakulóban van valami hiba a rendszerben, nem egyszerű feladat. Magának a hibának a definíciójára is számos példát találunk az irodalomban. A [68] jelzésű referencia szerzői szerint a hiba úgy definiálható, mint a vizsgált rendszer legalább egyik paraméterének, karakterisztikájának egy nem megengedett devianciája, annak megengedett értékétől. Más források szerint a hiba felfogható egy olyan plusz bemenetként, ami zavarhatja a rendszer teljesítőképességét, teljesítményét [69], [70]. A hiba a rendszer állapotának megváltozása, amely lehet átmeneti jellegű vagy éppen végleges fizikai változás. A hibajelenségek ilyen jellegű szétbontását javasolja a [70] forrás. Hibadiagnosztikai rendszerek segítségével képesek vagyunk a vizsgált rendszer hibáit kimutatni. Ezek a segéd rendszerek egyfajta monitoring rendszerek, amelyet egyfelől a hibák kimutatására, másfelől a hibadiagnosztizálásra használnak. A hiba rendszeren belüli elhelyezkedésének és jelentőségének meghatározási folyamatát hibadiagnózisnak nevezzük [71]. A hibadiagnosztikai rendszer a következő feladatokat végzi: Hiba felismerés vagy más néven hibadetektálás esetleg hibakeresés (fault detection): Ekkor határozzuk meg, hogy történt-e hiba a rendszerben vagy sem. Hiba elszigetelése, hiba leválasztás (fault isolation): Azt állapítjuk meg, hogy hol van az adott hiba a rendszeren belül. Hiba azonosítás (fault identification): A hiba méretének becslése és jellegének megállapítása. A diagnosztikai rendszer előbbi feladatai közül az első kettőt hibakeresést és leválasztást tartják a legfontosabbnak. Hibadiagnosztikán nagyon gyakran a hibakeresésre és az izolálásra (FDI fault detection and isolation) alkalmas módszereket értjük [72]. Ezen feladatok megoldására a modern rendszerelmélet számos területéről vettek át eredményesen használható elméleti hátteret és módszereket. Ilyen eljárások például: a folyamatok matematikai modellezése, jel modellek használata, modell identifikáció, közelítő 20

34 megoldást adó módszerek alkalmazása valamint a mesterséges intelligencia számos eljárásának applikációja is. Ezeknek a módszereknek a segítségével, a vizsgált rendszer kisebb hibái is már korán kimutathatók illetve az eredetük is determinálható. Ezt a tevékenységet az irodalom állapotfelügyeletnek nevezi. Több célja is lehet a hibadiagnosztikai módszerek alkalmazásának: [73] megbízhatóság és rendelkezésre állás növelése, a biztonság javítása, aktuátorok, folyamatok, alkatrészek és érzékelők hibáinak detektálása és diagnózisa, szabályozó körök hibáinak felismerése, a folyamatok átmeneti állapotainak felügyelete, a berendezések állapot-alapú karbantartása és javítása, az összeszerelt termékek minőségellenőrzése a gyártás során, távszolgáltatások, mint távoli hiba felismerés és diagnózis, vagyonkezelés és hiba kezelés megteremtése, hibatűrő és újrakonfigurálható rendszerek alapjainak megteremtése Hibadiagnosztika irodalmi áttekintése A hibadiagnosztika irodalma hatalmas méreteket öltött az elmúlt évtizedben és gyorsan bővül napjainkban is. A vizsgált rendszerek változatossága mellett a vizsgálati módszerek tárháza is bő. Rengeteg eredmény található a különféle típusú problémák megoldására. A hibadiagnosztika témakörében több, a tudományos irodalmat áttekintő, írás született. A hibadetektálás tématerületének eredményeit foglalják össze a [74], [75] és [76] referenciák a felvonultatott módszerek matematikai hátterének részletes bemutatása mellett. Isermann javaslatot tesz a hibafelismerés és elkülönítés legfontosabb módszereinek osztályozására is a [68] cikkében, de a bemutatott osztályozási struktúrában főleg a hagyományos módszerek kaptak helyet. Manapság az egyik legnépszerűbb megközelítés a hiba észlelés és diagnosztika témakörében a lágy számítási (soft computing) technikák alkalmazása. Ezeknek a módszereknek az áttekintésével foglalkozik az [77] irodalom. Az összefoglaló művek után, a teljesség igénye nélkül mutatom be a hibadiagnosztika témájában született fontosabb publikációkat. Ha egy rendszeren hibadetektálást és hiba izolációt szeretnénk véghezvinni, két lehetőségünk van. Az egyik lehetőség az, ha fizikai redundanciát építünk a rendszerbe, a másik az analitikus redundancia használata [78] Fizikai redundancia A fizikai redundancia alkalmazásakor a rendszer vizsgált, kritikus komponenseiből több példány is beépítésre kerül [79]. A rendszerben a hiba jelenlétéről egy szavazó alrendszer 21

35 dönt, ami a redundáns érzékelők értékeit feldolgozva következtetést von le, majd jelzi a hiba jelenlétét [72]. A technika alkalmazása nagyfokú biztonságot garantál a szenzor meghibásodásával szemben, alkalmazása viszont igen költséges megoldás. Egy paraméter mérésére szolgáló szenzorból több darabot is be kell építeni a berendezésbe, ami magával vonja a rendszer fenntartási költségének és helyigényének a növekedését. Sikeresen alkalmazható a módszer járművek ütközésének elkerüléséhez [80], de akár erőművek érzékelői meghibásodásinak jelzésére is [81]. Fizikai redundanciára mutat példát a [82] referencia, amiben egy paramétert mérnek több érzékelő segítségével. A rendszer identifikációjához viszont analitikus redundanciát használnak, mert csak két szenzor került beépítésre a rendszerbe. A tisztán fizikai redundanciához hasonló a kinematikai redundancia módszere, amit előszeretettel a többtengelyű ipari robotokban alkalmaznak. A kinematikai redundancia azt jelenti, hogy a robotokat több szabadságfokkal látják el, mint ami szükséges lenne. Így az endeffektor a munkatér egy pozícióját több csukló konfigurációból is el tudja érni. Ez a szemlélet képessé teszi a robotokat arra, hogy a csukló hibás működése esetén egy másik konfigurációt válasszanak az adott pozíció eléréséhez [83] Analitikai redundancia alkalmazásának sokszínűsége Az analitikus redundancia használatakor a rendszer mért paramétereit vizsgálva vagy azokat felhasználva, valamilyen matematikai módszer segítségével hozunk döntést a hiba jelenlétéről. Az analitikus módszerek foglalkozó irodalom igen színes, ami egyrészről a vizsgált rendszerek sokféleségével, másrészről a vizsgálati módszerek változatosságával magyarázható. A [84], [85], [86] referenciákban olvasható eljárások, a természetüknél fogva lineáris tulajdonságú rendszerek vizsgálatára van kihegyezve. A nemlineáris rendszerek, mint például robot rendszerek analitikus redundancián alapuló vizsgálata és hibadiagnosztikája viszonylag hamar a kutatói társadalom figyelmének középpontjába került. A [87] és [88] források fehérdoboz modelleket használnak a nemlineáris rendszer modellezésére, a szenzoros mérések mellett. Robot rendszerek megfigyelőkön alapú hibadetektálása során a csuklópozíciók és a csuklók sebességértékeinek közelítését számolják főleg a kidolgozott modellek segítségével [89]. A felépített modellek érdekessége, hogy a robosztusság növelése érdekében az észlelési hibát csatolták vissza a modellezés során. Gépjárműiparban főleg az IFDIA (Instrument Fault Detection, Isolation, and Accommodation) alkalmazására találunk példákat az analitikus redundancia alkalmazásával [90]. Ennél a feladat típusnál a gépjárművek mérő és vezérlőrendszereiben történő meghibásodásokhoz kapcsolódó figyelmeztetések előállítása a cél. Számos hibadetektáló és a hibákat izolálni képes struktúra született a motorvezérlő rendszerek érzékelőinek és beavatkozóinak vizsgálatához a [91], [92], [93] cikkek tanúsága szerint. A neurális hálózatok analitikus redundanciaként való ipari alkalmazásra mutat példát a [94] cikk, ahol a folyékony, igen radioaktív, kiégett nukleáris fűtőelemekből nyert hulladék újrafeldolgozása során alkalmazott üvegesedési folyamat állapotfelügyeletét végzik el sikerrel. 22

36 Analitikai redundancia csoportosítása A fellelhető analitikus redundanciát alkalmazó módszerek csoportosítása nem egyszerű feladat, hiszen a változatos feladatokon túl a felhasznált módszerek palettája is igen színes. Az irodalomban is többféle csoportosítás található. Az egyik legegyszerűbb csoportosítási mód, ha modell-alapú és adatalapú technikákat különböztetünk meg. A modell alapú módszerek tovább oszthatók aszerint, hogy mennyi információnk van az adott rendszerről. Eszerint lehetnek előzetes (a priori) ismereteink a vizsgált folyamatról illetve egy másik lehetőség, ha a vizsgált folyamat ismerete nélkül, csak mérésekre támaszkodva (a posteriori) végezzük a hibadetektálást. Az utóbbi esetben a hiba észlelése a felmerülő szindróma és hibák közti kapcsolat meghatározásán keresztül történik. A csoportosítást tartalmazó [95], [96] és [97] irodalmak főleg vegyiparhoz kapcsolódó példákat hoztak. Egy másik felosztás szerint a hiba detektálás módszerei feloszthatók: tudáson (knowledge based), jelfeldolgozáson (signal processing) vagy modellen (model-based) alapú megközelítésekre. A tudás alapú módszereknél, a vizsgált rendszer mély ismerete nincs birtokunkban, csupán a rendszeren végzett mérésekből származó eredmények állnak rendelkezésre. Ebbe a csoportba sorolja a neurális hálózatokat és fuzzy logika alkalmazásának módszereit is a hiba detektálás és osztályozás témakörében. Ezt a felosztást használják a [98] és [99] irodalmak is. A továbbiakban az alkalmazott módszer típusa szerinti csoportosítás alkalmazásával dolgoztam fel az elérhető irodalmat Jelfeldolgozáson alapuló technikák A jelfeldolgozáson alapuló technikák a jelsorozatok tulajdonságait (pl.: spektrum, statisztikai információk) használják fel egy jel leírására, aminek feldolgozásából következtetni lehet a hiba bekövetkeztére. Egy ilyen technika alkalmazásáról esik szó egy kompresszor monitorozása kapcsán a [100] referenciában. Összetett rendszerek vizsgálatakor is jól használható a módszer, a fellelhető irodalmak szerint, hiszen egy repülő hidraulikai rendszerének [101], illetve a turbina felpörgetésének [102] hibajelenségeit is képes kimutatni a szerzők. Egy indukciós motor jelfeldolgozáson alapuló hibadetektálása olvasható a [103] cikkben, ahol a szerző a vizsgált motor mechanikai és elektromos problémáit komplex módon vizsgálja. A szerző a motor áramjeleit Hall-érzékelők segítségével, a motor rezgéseit pedig piezoelektromos érzékelővel mérte a vizsgált berendezésen. A hiba tulajdonságainak kinyeréséhez, a jelek többskálás szétválasztását végzi el, majd wavelet-csomagokat állít elő végül pedig SVM Support Vector Machine-t használ a hibák szétválasztáshoz, kinyeréséhez. A módszer előnye, hogy a használt wavelet-transzformáció képes az alacsony és magas frekvenciás információk kinyerésére mindamellett, hogy alkalmas a stacioner és nemstacioner jelek vizsgálatára is. Bár a főkomponens analízis (PCA Principal Component Analysis) egy adat alapú, analitikus redundancia módszer, itt teszek említést róla, mivel közel áll a jelfeldolgozás technikájához. Ennél a módszernél a mért mennyiségeket áttranszformáljuk a mennyiségekre jellemző, ortogonális koordináta rendszerekre, ahol a paraméterek változását vizsgáljuk. A módszer jó eredményekkel alkalmazható hibadiagnosztikára [104], [105], de kémiai 23

37 folyamatok monitorozására is alkalmas [106], [107], [108]. Az új koordináta rendszerben a vizsgált folyamat megváltozása szignifikánsan jelentkezik, így már kisebb változások is jól észlelhetők. Összefoglalva az előbbieket, a jelfeldolgozáson alapuló módszerek előnyeként azt említhetjük, hogy segítségükkel egyszerű a hibás és hibamentes állapot elkülönítése [109] Modell-alapú módszerek A modell-alapú technikák hasonlóak a jelfeldolgozáson alapuló módszerekhez, azzal a különbséggel, hogy egy modellt használunk a mért jel közelítésére. A mért és szimulált jel különbségét (reziduál) képezve kapunk egy jelsorozatot, ami jelzi a rendszerben történő hiba bekövetkeztét. Bőséges irodalom található ebben a témában, ahogy az a későbbiekben látható lesz, illetve a [110] és [111] összefoglaló művek is ezt mutatják. Az eljárás előnye, hogy nem igényel plusz hardver kiegészítést. Mindemellett a modell-alapú hibadiagnózis apriori, igényli a vizsgált (rendszer, manipulátor, hajtás) beható ismeretét [112]. A modell-alapú módszerek másik megközelítése a paraméter monitoring, amely során a folyamat online becsült fizikai paramétereit hasonlítjuk egy referencia értékhez [113]. Isermann volt az egyik első, aki hibadetektálást végzett állapot (state estimation) és paraméter (parameter estimation) becsléssel [74]. Erre a technikára az a jellemző, hogy a vizsgált rendszer és a rendszert alkotó komponensek mély ismerete szükséges az eredményes alkalmazáshoz. Egy robusztus, tág paraméter tartományon jó eredményeket adó modell felépítése viszont gyakran költséges és időigényes feladat. A hibadetektálás sikere a felépített modellek pontosságán, megbízhatóságán múlik [74], [113] Paritás egyenletek, obszerverek Az egyik legnépszerűbb, nagy múltra visszatekintő, modell-alapú, analitikus redundancia témakörébe tartozó módszer, a paritás egyenletek (parity equation) alkalmazása. A módszer lényege az, hogy a vizsgált rendszer dinamikai egyensúlyon alapuló alapösszefüggéseit írjuk fel, amikből megkaphatjuk a paritás kapcsolatokat [114]. Paritás összefüggések hibadiagnosztikára való alkalmazására mutatnak példát a [115], [116] referenciák. A hibaészlelés és hibadiagnózis során eltéréseket (reziduál) keresünk a vizsgált folyamat állapota vagy kimenete illetve a megfelelő mért értékek között. Így képzett reziduálok alkalmazhatók modell-alapú hibadetektálási módszerként [111]. A másik nagy hagyományokra visszatekintő módszer az obszerverek (megfigyelők) felépítése és alkalmazása a hibadiagnózisban. Megfigyelők alkalmazására is bőséges anyag található a nemzetközi irodalomban. Dinamikai rendszerek hibáinak észlelésére és identifikációjára általában a Kálmán-szűrőt és Luenberger-obszervert használják [75]. A [117] cikkben több obszervert használnak fel a vizsgált összetett dinamikai rendszer egyik alegysége dinamikus állapotainak közelítésére. A hibaészlelés korai alkalmazásaiban a lineáris rendszerek megfigyelőkön keresztül történő alkalmazása volt a jellemző eljárás [118], [119]. Kálmán-szűrő sztochasztikus állapotbecslésre (state estimator) való alkalmazására mutatnak példát FDI feladatok mellett a [120], [121], [122] irodalmak. 24

38 FDI felhasználására egy összetett, strukturált megfigyelő bemutatásával és alkalmazásával próbálkoznak eredményesen a [123] cikk írói. A módszer alkalmazásának kiterjesztésével és egyben robusztusságának növelésével jelentkezik a [124] referencia. Egy DC motor másodrendű, lineáris állapotváltozós (second order state variable) modelljét állítják fel a [125] publikációban. A rendszer állapotváltozói a motor armatúra árama és a motor szögsebessége volt. Négy különböző Kálmán szűrőt használtak és hasonlítottak össze a motor árammérő érzékelők ofszet jellegű hibáinak kimutatására. A kiterjesztett Kálmán szűrő alkalmazhatóságát mutatják be, jó eredmények mellett a [126] és [127] referenciák, nemlineáris folyamatok hibadiagnosztikájához kapcsolódóan Mesterséges intelligencia alkalmazása A hagyományos megoldásokon kívül használatosak természetesen a mesterséges intelligencia módszerei is hibadetektálásra és -diagnosztikára. Mivel a módszerek tárháza igen nagy, így azok hibadetektálásra való alkalmazása is igen széleskörű. Számos technika egyedüli használata is megjelenik, de bőséggel van példa a különböző technikák ötvözésére is, hogy az egyes eljárások gyenge pontjait áthidalják. Az irodalomban fellelhető módszerekből válogatok a következőkben. A döntéshozatal fázisában jól használható módszer lehet a Bayes hálók alkalmazása. A valószínűségi megközelítésben bizonytalan tudásunkat sztochasztikus változók együttes elosztásával reprezentáljuk a módszerben. A szisztematikus struktúrával nem rendelkező tárgyterületek esetén az ilyen eloszlások modellezésére használt elsődleges eszközt a Bayes hálók jelentik. Minden csomópont egy-egy változót jelöl, valamint minden csomóponthoz tartozik egy lokális feltételes valószínűségi modell, amely leírja a változó függőségét a szüleitől [128]. A munkák egy részében a stacioner állapotú rendszerek vizsgálataival foglalkoznak (steady-state operations) [129], [130]. Bayes hálózatok FDI alkalmazására mutat példát a [131] irodalom. Érzékelők hibáinak észlelésére a [132] és [133] referenciákban találunk példákat, a hiba identifikációjára pedig az [78] jelzésű referencia mutat esettanulmányt. Mesterséges intelligencia talán egyik legkedveltebb ágának a neurális hálózatok tekinthetők. Nagyszámú publikáció, könyv és előadás születik a módszer hatékony alkalmazásáról napjainkban is. A neurális hálózatok alkalmazását a hibadetektálás témakörében három nagy kategóriába lehet sorolni. Az első csoportba sorolhatók azok az alkalmazások, ahol a hálózatot a hibás és a hibamentes állapot elkülönítésre használjuk. Máskor a neurális hálózatokat osztályozóként (classifier) alkalmazzuk. Ekkor a hibák elkülönítése a folyamat modellje és a mért eredmények különbségéből (residual) generált mennyiség felhasználásával történik. A folyamat modellje lehet egy matematikai modell, amelynek alapján a hibadiagnosztikai szerkezet felhasználja a vizsgált folyamatok mechanizmusát, amit a fehérdoboz modellek szolgáltatnak, így megkönnyítve a neurális osztályozók tanítását. Abban az esetben, ha nem áll rendelkezésére a vizsgált folyamat részletes fizikai modellje, neurális modell is alkalmazható a reziduál képzés fázisában, majd egy másik hálózat használható a hibák elkülönítésére [134], [135]. Az ANN hibadetektálásra és hibadiagnózisra történő alkalmazása, ennek a matematikai apparátusnak a nagyon jó modellközelítési tulajdonságain és mintafelismerési képességén alapszik [136]. Jó eredményeket lehet elérni a mintafelismerés feladata során, de dinamikus minták felismerése nehézségekbe ütközik. A mintafelismerés felhasználható a hiba 25

39 identifikációs folyamatának megoldására, amely során a hiba nagyságát határozzuk meg. Erre a folyamatra mutat példát a [137] referencia. Neurális hálózatok mérőrendszerekben történő alkalmazásara találunk példákat a [90], [136] és [138] irodalmakban a hibadetektálás témakörében. Mérőrendszer szenzor hibáinak kimutatását taglalják neurális hálózat felhasználásával a [139] és [140] cikkek. A [141] referencia szenzor validációját valósítja meg neurális hálózat segítségével. A szerzőcsapat két feladatot old meg, az egyik függvényközelítés NN segítségével, a másik feladat során egy autoasszociatív neurális hálózatot használ a nemlineáris főkomponensek kiválasztáshoz. A felépített modell, ami egy nemlineáris obszerver, analitikus redundanciaként kerül felhasználásra. A kísérletekhez az adatokat és jeleket a redundánsan kötött szenzorok adják, aminek felhasználásával el tudja különíteni a hibásan működő érzékelőket a hibátlanoktól. A módszer egy turbóventillátor motorjának szimulációja kapcsán kerül bemutatásra. Egy UAV (Unmanned aerial vehicle) hibadetektálását végezték el a [142] cikk írói MLP segítségével. A neurális hálózat segítségével kidolgozott modell analitikus redundanciaként funkciónál. A modell a repülő elfordulási szögét (angular rate sensor) adó szenzor kimeneti jelét közelíti. A repülőgép működése közben történik meg a közelített és a szenzor valós értékeinek összehasonlítása. Hiba esetén, a hibás szenzor értéke helyett, a MLP kimenetét használják a repülő a vezérléshez. Ilyenkor a repülő csökkentett funkcionalitással működik tovább. Autoasszociatív neurális hálózatot használ egy rakéta motor érzékelőjének validációjára a [143] forrás. A hibás szenzor értékét le lehet cserélni a felépített modell közelített értékére a szabályozó körben. Centrifugális szivattyú, mint forgó rendszer, hibadiagnosztikáját végzik előrecsatolt neurális hálózat és adaptív rezonancia hálózat (ART1 Adaptive Resoance network) segítségével a [144] szerzői. A modellek különféle működési kondíciókban egyaránt jól működtek és hét különféle hiba kimutatása és észlelése volt sikeres. Egy pneumatikus szelep modellezésére visszacsatolt NN struktúrát használnak a [145] cikkben, majd az aktuátor hibadetektálását is elvégzik a felépített modell segítségével. Egyfázisú, 2 póluspárú, kalickás indukciós motor hibadetektálást végezték el a [146] referenciában. A vizsgált hibák között szerepelt a szigetelési hiba, aminek megjelenése az indukciós motor állórészi tekercselésének állapotával függ össze. A tekercselés meghibásodása főleg a mechanikai rezgések, a hő, a periodikusan ismétlődő terhelés, vagy a kenőanyag elszennyeződése vezették vissza. Másfelől a motor csapágyazásának hibája is kimutatásra került, amit az extrém igénybevétel, rossz kenés, a motor számára túl sok kenőanyag használata, a motor nem megfelelő terhelése, vagy a rossz összeszerelés okozhat. A cikkben leírtak szerint a motort állandósult üzemállapotban vizsgálták. A kétféle hiba kimutatásához előrecsatolt neurális hálót használtak, aminek bemeneteként a motor állandósult áramértéke, szögsebessége valamint azok négyzetes tagjai szolgáltak. Két hiba szétválasztása volt sikeres. Előrecsatolt neurális hálózatok felhasználására mutat be példát a [147], ahol szimulált indukciós gép hibáit identifikálták a hálózatok segítségével. 26

40 Matematikailag nehezen leírható vegyipari folyamat nemlineáris NN alapuló modellezéséről írnak a [148] szerzői. A kidolgozott modell segítségével képesek voltak detektálni és elkülöníteni a rendszer két hibáját, mintafelismerés segítségével. Az egy rejtett réteggel rendelkező MLP típusú hálózatok képesek a folyamat modellezésére [149], valamint a folyamat identifikálása illetve a tulajdonságokat hatékony osztályozása [150]. Néhány irodalomban ([151] és [152]) a hálózati architektúrák alkalmazhatóságát vizsgálták, a különféle neurális hálózatok eseteiben. A neurális hálózat felépítése kritikus a modellezni kívánt folyamat szempontjából. A használt struktúra típusa, az átviteli függvények típusai, a rejtett rétegek száma, a rétegekben elhelyezkedő rejtett neuronok mennyisége illetve a tanítási faktor (learning rate) nagyban befolyásolják a neurális apparátus eredményes alkalmazhatóságát [134]. Egy másik hálózattípus a Probabilistic Neural Network (PNN) használata szintén népszerű az irodalomban. A szerzők felhasználják a módszer jó approximációs képességét a reziduál képzés fázisában [153]. Tisztán az adatok feldolgozására használja a [154] referencia ezt az eljárást, vagyis az érzékelőkből nyert adatok kiértékelésére. Akadnak olyan szerzők is, akik mind a reziduál képzési, mind a döntéshozatali szakaszban ezt a technikát alkalmazzák. Hőmérsékletszenzorok hibáinak kimutatását, majd a különféle hibatípusok elkülönítését mutatja be a [155] cikk. A fuzzy logika használata is népszerű az irodalomban. A módszer lényege, hogy az emberi gondolkodáshoz közel álló paraméterszinteket kell létrehozni és ezek segítségével kell a modellt megalkotni. A modell eredményét ahhoz, hogy értelmezhető legyen, defuzzyfikálni kell, vagyis visszaalakítani a kiindulási skálára. A módszer jól alkalmazható a különbség képzés fázisában a hibadiagnosztika során. Egy DC motor fuzzy modelljének felépítésére mutat példát [156] cikk. Egy elektromos hajtás és a hozzá tartozó hajtásvezérlő modellezését végzi fuzzy logika használatával a [157] publikáció. Jó eredményeket ér el a DC motorból és DC-DC átalakítóból álló rendszer hibadiagnosztikája során. A közölt módszer alkalmazása olyan esetekre előnyös, amikor a rendszer nemlinearitása nem modellezett, vagy ismert ugyan a rendszer matematikai modellje, de a paraméterek validálása nehézkes a nemlinearitások miatt. Egy repülőgép fedélzeti számítógépéhez csatlakozó szenzorok mért értékeit közelítik fuzzy modellek segítségével a [158] cikkben. Találunk még számos hibadetektálási példát különféle más rendszerekben is a [119], [159] és [160] referenciákban. A LLNF modellek rokonok a neurális hálózatokkal és a fuzzy logikával egyaránt [161]. Az alkalmazások egy része ([162], [163], [164]) a hibadiagnosztika területéről kerül ki, azon belül is főleg a különbségképzés fázisából. Egy kis modellrepülőgép online hibaészlelését mutatja be a [165] cikk, LLNF segítségével. Vegyipari alkalmazásra mutat példát [166] jelzésű publikáció, ahol egy forgó cementégető kemence hibadetektálását készítik el. A közölt módszer a LLNF modell rendűségének (késleltetés time delay) meghatározására Lipschitz-elméleten alapuló módszert használtak. A publikációban közölt modell betanításához LOLIMOT algoritmus került felhasználásra. Három hibajelenség jelzése volt sikeres, amiből kettőt korábban is kimutattak, de a harmadik még a szakértők számára is ismeretlen volt. Lágy számítási technikák alkalmazására is találunk példát az irodalomban. Több olyan osztályozó modell létezik, amit fel lehet használni, a hibás és a hibamentes állapot 27

41 elkülönítésére. Indukciósgép jellemző problémáit mutatják ki ilyen módszerek alkalmazása mellett a [167] és a [168] cikkekben Hibrid, összetett módszerek a hibadiagnosztikában Minden tiszta módszer alkalmazásának vannak előnyei és hátrányai. Azért hogy a gyenge pontokat kiküszöböljék, más módszerek alkalmazásával is vizsgálatokat végeznek a szerzők. Ilyen technikák az irodalomban is fellelhetők szép számmal, ezek közül mutatok be párat. A [169] cikkben egy dízel és egy benzines belsőégésű motor vizsgálatát végezték. A rendszereken végzett mérésekből származó adatok vizsgálatához főkomponens elemzést használtak. A mért adatok rendszerezésére egy adatbázist hoztak létre méghozzá úgy, hogy vizsgálták, az új adatpontok illeszkedését a korábbiakhoz. Ehhez az adatbázis adatpontjainak eloszlásfüggvényeit közelítették. A közelítéshez ellipszis bázisú függvény hálózatot használtak, ami a LLNF egy fajtája. Ezeknek a LLNF modelleknek ellipszis volt a haranggörbék alapsíkjával vett metszete. Ezeknek a speciális bázisfüggvényeknek az alkalmazása azért volt előnyös, mert jobb illeszkedést eredményezett, mint a kör metszetű hálózatstruktúra esetén tapasztalható volt. A [170] jelzésű cikkben egy gázturbina motor indítási folyamatának hibadetektálását mutatják be. Több technika, mint például statisztikai, jelfeldolgozási és lágy számítási technikák, együttes alkalmazása mellett kerül sor a rendszer hibaészlelésére. Főkomponens elemzéssel csökkentik a feldolgozásra szánt adatok mennyiségét. Költségfüggvény használatával, a megfelelő tulajdonság vektorok kiválasztása mellett neurális hálózatot alkalmaztak a hibák osztályozására. Indukciós motor hibadetektálására és a hibák elválasztására mutat példát lágy számítási technika használatával a [171] cikk. A felépített modell kerneljét egy neuro-fuzzy rendszer adja a FasArt, ami egy ART alapú adaptív fuzzy rendszer (ART based Fuzzy Adaptive System). A bemutatott módszer segítségével 15 nem destruktív hiba kimutatása és szétválasztása történt meg. Ez a módszer nem modellalapú, mert a mérések alapján létrehozott adatbázisból volt képes a hibák detektálására és szétválasztására. A kimutatott hibák között szerepel aszimmetrikus tápforrás, a feszültségmérő hibája, ellenállások hibája, enkóder hibája, kiegyensúlyozatlan mechanikai terhelés valamint, feszültségmérők és árammérők hibái. A cikk foglalkozik még a tudás (knowledge), nyers adatokból való kinyerésének folyamatával is. A [13] forrásban MLP kerül felhasználásra egy öt-tengelyes robot dinamikájának, beleértve a mozgás és sebesség állapotának, modellezésére és közelítésére. A rendszer hibáinak detektálására ellentétes irányba terjesztéses hálózatot használ (CPN Counter Propagation Network). CPN képes nagy mennyiségű adat összetömörítésére pár súly és paraméter alkalmazásával. Jármű hibáinak kimutatásával és hiba diagnózisával foglakozik a [172] referencia. A szindrómák előállításához modell-alapú hibadetektálást, paraméter-közelítést és paritás egyenleteket együttesen alkalmaz. A jármű felfüggesztésének, a belsőégésű motornak és az adagolórendszernek a modelljeit alkotja meg LLNF modell segítségével. A paritás egyenletek felírására és alkalmazására is sor kerül. Mindemellett a rendszer szenzorhibáival is foglalkozik pl.: ofszet, linearitás hiba (gain) és teljes szenzorhiba. Dízelmotor hibadetektálását végzi modell-alapú és jel-alapú hibadetektálási módszerek segítségével Kimmich és csapata [173]. Egy dízelmotor több paramétere is modellezésre kerül 28

42 három a fizikaihoz közel álló LOLIMOT modell segítségével. A felépített modellek között szerepel a motor szívócsonkjába beömlő levegő tömegáram változása, a motor befecskendező rendszerének változásai, beleértve az égés folyamatát és kipufogásét egyaránt. A hibadiagnosztika második fázisában a szindrómák a felépített modellek segítségével összegyűjthetők és azok segítségével meghatározható a hiba típusa, mértéke. Motorok hibadetektálását mutatja be fuzzy adaptív tanulású vezérlő és döntési hálózat (FALCON Fuzzy Adaptive Learning COntrol/decision Network) valamint adaptív hálózat alapú fuzzy interferencia rendszer (ANFIS Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System) alkalmazása mellett [174] és [175] irodalmakban. Az ismert technikák hierarchikus majd az egyes szinteken belül a különféle módszerek együttes használatából született eljárás az adatfúziós technika. Ezt a módszert ott alkalmazzák, ahol több érzékelő jele is rendelkezésre áll egyszerre. A nagy mennyiségű adat feldolgozása és kiértékelése komoly feladat. Érzékelők hibáinak kimutatását végzik a [176], [177] és [178] irodalmakban hadászati illetve békés célú felhasználásra egyaránt. A korábbiak alapján látható hogy nagyon színes az alkalmazott módszerek tárháza. Minden technikának megvan maga előnye és hátránya, de egyértelműen nem mondható ki az, hogy egy adott problémára egyik vagy másik eljárás a megfelelő, egyedüli megoldás. Összefoglalóként elmondható, hogy a fizikai redundancia alkalmazása csak olyan helyeken jellemző, ahol követelmény a biztonságos működés és a módszer alkalmazásával járó költség vonzat nem jelent akadályt. Az egyszerűbb alkalmazásokban jelfeldolgozáson és modelleken alapuló módszerek alkalmazása az elterjedtebb. Az előbbi főleg a vizsgált rendszer hibás és hibátlan működésének elkülönítésére alkalmas, utóbbi komolyabb hibaanalízist tesz lehetővé. Abban az esetben, ha rendelkezésre áll a vizsgált rendszer beható ismerete és rendszer jól közelíthető lineáris egyenletekkel, akkor a paritás egyenletek és obszerverek alkalmazása lehet a célravezető. Ezeknél a módszereknél a vizsgált rendszer változáskövetés viszonylag kis energia befektetéssel kivitelezhető. A komolyabb nemlinearitásokat tartalmazó folyamatok és rendszerek vizsgálatához a mesterséges intelligencia különféle módszereinek alkalmazása önmagában vagy több módszer együttes alkalmazásával is célravezető lehet. A módszerek szinergiájával egészen odáig el lehet jutni, hogy többszintű hierarchikus hibadiagnosztikai szakértő rendszerekről beszélhetünk. 29

43 5. Hajtáslánc modellezése és a rendszer hibáinak vizsgálata A disszertációmnak ebben a részében egy hajtáslánc modellezésével és hibadiagnosztikájával foglalkozom. A hajtásláncokhoz kapcsolódó irodalom áttekintése után röviden bemutatom a vizsgált rendszert, majd a felépített modelleket. A fejezet utolsó részében a rendszer hibáinak észleléséhez kapcsolódó feladatot mutatom be és végzem el, a vizsgált berendezés pár lehetséges hibájának ismertetése mellett. Megmutatom az egyik hiba identifikációját és a különféle hibák szétválasztását is elvégzem. A munka során vizsgálom a kifejlesztett módszerekben alkalmazott neurális hálózatok struktúrájának hatását a hibadiagnosztikai feladatok eredményeire Hajtásláncok és összetett aktuátorok modellezése és vizsgálatai az irodalomban A hajtások és hajtásláncok modellezésével kapcsolatos irodalom is igen bőséges. Egyrészről számos technika ismert, amely lehetővé tesz az összetett rendszerek viselkedésének leírását, másrészről a modellezett rendszerek tárháza is igen széles. A teljesség igénye nélkül mutatok meg pár példát a hajtásrendszer modellezésre. Villamos hajtásrendszerek szinte minden ipari folyamatnak szerves részét képezik. A hajtásláncok vizsgálata nagyon nehézkesen kivitelezhető feladat, hiszen az alkotó rendszerkomponensek igen változatosak és összetettek lehetnek. Ezért a hajtásláncok modellezése, implementációja sokszor mérnököt próbáló feladat [179]. Ha funkcionalitás szerint vizsgáljuk a villamos hajtásokban helyet kapó egységeket, akkor beszélhetünk: energia átalakítókról, mint például a villamos gépek, vezérlőkörökről, kinematikai láncokról és mechanikai terhelésekről [181]. Az egyik módszer a rendszerkomponensek kapcsolt, nemlineáris differenciálegyenletek segítségével való modellezése. Ehhez a különböző komponensek beható ismerete elengedhetetlen. Erre mutat példát a [182] referencia, ahol egy állandó mágneses szinkrongépből kialakított AC szervo és a hozzá tartozó hajtás modellezése történik meg. A publikáció nagy hangsúlyt fektet a rendszert meghajtó inverter matematikai felépítésére, beleértve a vektorvezérlést és a hozzátartozó időzítések matematikai hátterét is. A közölt vezérlési módszer nem hagyományos vektorvezérlést mutat be, hanem a feszültség térvektor alapú impulzus szélesség modulációra épülő módszert (SVPWM Space Vector Pulse Width Modulation). Magáról a motor modellről kevés szó esik, a vezérlés kivitelezésére helyeződik a hangsúly. A felépített modellben sebességszabályozást oldanak meg, de a terhelés nem változik, illetve a dinamikus terhelés változtatásáról sem esik szó. Az eredmények validálása méréssel sajnos nem történt meg. Erdogan egy 55 kw-os indukciós gépet tartalmazó villamos hajtást modellez differenciálegyenletek segítségével Matlab/Simulink környezetben. A rendszerhez tartozó mechanikai terhelési lánc leírása objektumorientált technika használatával valósult meg a SimulationX szimulációs környezetben. A két szoftver együttműködéséből született meg a teljes hajtásláncot leíró modell, illetve azok validálása a kísérletekből származó mérések felhasználásával [183]. Ötfázisú indukciós gép és a hozzá tartozó inverter Matlab programcsomaggal való modellezésével illetve a modell DSP-be való implementálásával foglakozik a [184] írás. Más 30

44 szerzők ([185] és [186]) is sikeresen megoldották ennek a géptípusnak a modellezési és vezérlési problémáit. Komplex hajtáslánc matematikai modelljének felépítését mutatják be Choi és szerzőtársai a [187] cikkben. A modellt moduláris komponensekből építik fel, ahol az egyes elemekben lévő modelleket úgy alkották meg, hogy legjobban tükrözzék az egység jellemzőit. Így például a PMSM elektromos részei és a hozzá kapcsolódó inverter reprezentálható áramköri elemek összekötésével, ezért villamos áramkörök segítségével modellezték. A vizsgált rendszer mechanikai részének működését illetve a PMSM forgórészének matematikai leírását legegyszerűbb differenciál- és algebrai egyenletek segítségével tisztázni. A funkcionális környezetben a motorvezérlő működésének, vagyis a PWM jel előállításának leírása a hatékonyabb. A funkcionális egységek Matlab/Simulink és SimPowerSystem környezetbe kerültek implementálásra, ahol könnyedén vizsgálható a komponensek egymásra való hatásai is. Számjegyvezérlésű CNC gép szervo rendszerét modellezi differenciálegyenletek segítségével Zheng és csapata [188]. A felépített modell a beépített AC szervo motor transzformált modelljét tartalmazza a szerszám előtolását megvalósító kinematikai láncával együtt. A szerzők a Stribek-féle súrlódási modellt használják és építik be a modelljükbe. A berendezésen végzett kísérletek alapján megtörtént a modell identifikációja és a paraméterek meghatározása is. A felépített modellhez egy PID alapokon nyugvó vezérlési ajánlást is adnak. Összetett mechatronikai rendszerek vezérlési feladataihoz, ha ismert a rendszer struktúrája és annak paraméterei, jól alkalmazható az alapegyenletek felírására épülő módszer [189]. PMSM vezérlési módjainak bemutatására számos példát találhatunk az irodalomban. Ennek a motortípusnak a vezérlésére számos megoldás ismert. A nemzetközi irodalomban találhatók ezekre példák: adaptív vezérlésekre ([190], [191]), csúszómód szabályozásra ([192], [193], [194]), direkt nyomaték szabályozásra ([195], [196]), illetve vektor szabályozásra ([197], [198]). Digitális vezérlésű AC szervo rendszerek számára kifejlesztett szimulációs és fejlesztői környezetet mutat be a [199] cikk. A kifejlesztett PC-s környezet segítségével, a hajtás fizikai jelenléte nélkül van lehetőség a hajtás paramétereinek meghatározására. Részletesen bemutatásra kerül, a fejlesztett környezet segítségével, egy PMSM motor, d-q koordináta rendszerbe transzformált, differenciálegyenletekre épülő modellje. A differenciálegyenletek megoldásához a jól ismert Runge-Kutta megoldó eljárást használták. A környezet segítségével meghatározhatók a motor szabályozásához szükséges PID paraméterek, időállandók. Mérési és szimulációs eredmények kiváló egyezést mutatnak. Szervo rendszerek modellezése során az egyik legnagyobb nemlinearitást okozó hatás a súrlódás [200]. Több cikk foglakozik a statikus és dinamikus súrlódás modellezési feladatával különféle mechatronikai egységek eseteire. Két tengely mentén mozgatható szerszámasztal AC szervo hajtásainak nemlinearitását adó súrlódás modellezésével foglalkozik a [201] cikk. A cikk részletesen bemutatja a legnépszerűbb súrlódási modelleket és a cikkben közült saját modelljének segítségével bevezet egy PID-alapú vezérlési módszert, amely a súrlódás, mint nemlinearitás, kompenzálására alkalmas. Egyéb súrlódás kompenzálási technikák ismerhetők meg golyósorsók eseteire [202], [203], szerszámgépre [204] és DC motorhoz kapcsolódóan [205]. 31

45 Másik probléma, ami nagy figyelmet kap a modellezéstechnika területén, az a lüktető nyomatékok terhelésben való megjelenése. Az ilyen lüktető terhelés kompenzálásának kérdése, komoly szabályozástechnikai feladat. Egy golyósorsó példáján keresztül mutat megoldást erre a problémára a [206] cikk. Állandó mágnesű kefenélküli motorok esetén analitikus megoldást ad a [207] erre a problémára úgy, hogy a légrésben keletkező mágneses mező energiáját használta fel a szükséges nyomatéki egyenletek felállításához. A lüktető nyomaték kérdésével és vizsgálatával foglakozik még összetett állapotteres módszer segítségével a [208] irodalom. Idő és frekvencia tartományban történő iteratív tanuló vezérlési módszert mutat be egy állandómágnesű szinkron motorra a [209] referencia. Autóipari példákból is bőséges irodalom áll rendelkezésre. Az 1,6 l-es VW-Golf dízelmotor fordulatszám oszcillációját [210], nemlineáris pneumatikus aktuátor pontos pozícionálását [211], elektromágneses aktuátor gyors és pontos pozícionálását [212] és járművek felfüggesztésének adaptív vezérlését [213] oldják meg a rendszerek részletes ismerete mellett. Elektromos autó egy lehetséges hajtásrendszerét modellezi differenciálegyenletek felhasználásával a [214] irodalom. A modell tartalmazza a jármű dinamikai modelljét beleértve a használt PMSM motor, a hozzá tartozó inverter, valamint a PI tagokat tartalmazó zárthurkos szabályozókörök matematikai leírását is. A rendszer modellezéséhez Matlab környezetet és szabványosított hardver leíró nyelvet (VHDL-AMS) használták. Összefoglalva elmondható hogy nagy hátránya a bemutatott módszereknek hogy a vizsgált rendszer mély ismerete szükséges az alkalmazásukhoz. A modellezési folyamatot a validációs folyamat, vagyis a modell valós rendszerhez való illesztése követi, amelynek során a modell valós paramétereit határozzuk meg. Vannak referenciák, amelyek a vizsgálat tárgyát képező összetett folyamat vagy rendszer modellezésére empirikus ismeretet használnak. Ekkor a méréseket felhasználva, a szerkezet belső struktúrájának különösebb ismerete nélkül, építjük fel modellünket. Egyik lehetséges módszer a fuzzy logika használata. A fuzzy alapú technika lényege, hogy kibontja a vizsgált dinamikai rendszert működtető alapvető szabályokat, amelyek kifejezik a rendszer dinamikai viselkedését és az emberi gondolkodáshoz közel álló mennyiségekkel írjuk le azok összefüggéseit. A módszer használata elsősorban, akkor indokolt, ha a vizsgált elektromechanikus rendszer építőkövei nem eléggé ismertek, a rendszerben jelenlévő nemlineáris elemek nem kerültek bele a felépített modellbe. Más esetben, amikor a modell rendelkezésre áll, nagy energiákat kell a szükséges paraméterek kiszámítására fordítani, azok meghatározása nehézkes. Az előbbi esetben, az esetlegesen felépített fuzzy modellek jobban kezelhető leírását adják a rendszernek. A fuzzy apparátussal megvalósított dinamikai modell robusztus megoldást ad, jó általánosító képességekkel rendelkezik, és jó alapot nyújt a rendszer vezérléséhez. DC-DC átalakítóból és hozzá illeszkedő DC motoros hajtásból álló rendszer fuzzy alapú modellezését végzi a [157] irodalom, ahol a nyers mért értekből kerül kialakításra modellezéshez szükséges szabálykészlet. Modellezéshez használják még eredményesen a fuzzy szabályokat a [215] referenciában is. Neurális hálózatok használatára is találunk példát az aktuátor és hajtáslánc témakörében. Két rejtett réteget tartalmazó, előrecsatolt neurális hálózatra épülő, empirikus modell felépítése a témája a [216] referenciának, amiben egy olcsó elemekből felépített hidraulikus szervo aktuátor rendszer modellezése a cél. A szerző predikciót megvalósító modellt és állapotteres leírást is bemutat a rendszeren, ami az elmozdulás, sebesség és vonali nyomás 32

46 becslését valósítja meg. Az eredményeket összehasonlítja egy lineáris ARMA modellel is. Természetesen a neurális hálózaton alapuló modell jobb zajtűréssel rendelkezik. Predikciós képessége is felülmúlja a lineáris modell képességeit. A modell kiértékelése a MSE érték alapján történik meg. NN alapú modellezéssel foglalkozik [217] egy hidraulikus rendszer kapcsán, amiben aktorként egy áramlásszabályozó szelep kapott helyet. A cikkben a modell felépítésen túl statikus vizsgálatokat végeznek. Sjoeberg és szerzőtársai [218] hidraulikus aktuátor dinamikai modellezésével foglakoztak. A modellezés az olajnyomás és a szelep mozgása közti összefüggés közelítésen alapult. Egy ipari alkalmazást, nevezetesen, egy hőcserélő visszacsatolt többrétegű perceptron (RMLP) alapú modelljét mutatja be a [219] cikk. Ez a hálóstruktúra abban különbözik az MLP struktúrától, hogy nem csak a különböző rétegek neuronjai között lehet kapcsolat, hanem a rétegen belül is, de akár egy neuronnak is lehet saját visszacsatolása. A cikk szerint a hálózat méretének és összetettségének növekedése, kapcsolatba hozható a hálózat stabilitásának csökkenésével. A cikkben használt modell kiértékelése több szinten zajlott, zajos mintakészletek alkalmazásával, additív mennyiségek használatával, valamint on-line tesztelés alkalmazásával A vizsgált rendszer A kísérleti olajfúrások során a furatból kiemelt kőzetmag korának egyik legfontosabb jellemzője a kőzetben lévő kálium, urán és nátrium gamma spektrumának mértéke. A helyszíni gamma-log regisztrátum mélységadatainak pontosításához a kiemelt kőzetszelvényeket laboratóriumi körülmények között is megvizsgálják. A fúrás helyszíni eredményeinek és a laboratóriumi vizsgálatok eredményeinek korrelációjából a kőzet mélységének meghatározása pontosítható. A mérések során az egyik legfontosabb kritérium, hogy a felvett gamma spektrum és a hozzá tartozó mélységértékek ne csússzanak el egymáshoz képest. Ehhez a gammasugárzás mérő detektor minél pontosabb mozgatására van szükség. Egy mobil gamma-log berendezés (MGL-01F) került kifejlesztésre a Miskolci Egyetem Alkalmazott Földtudományi Kutatóintézetének, Műszerfejlesztési és Informatika Osztályán. A gammasugárzást mérő detektor egy kis kocsiban volt található, ami egy speciális sínrendszeren halad, a kőzetmag felett. A berendezés egyediségét mutatja, hogy a piacon elérhető megoldásokhoz képest ez a berendezés mobil és nagypontosságú. A piacon kapható megoldásokban a sugárzásmérő detektor áll és a kőzetmagot mozgatják a detektorhoz képest. Ebben a berendezésben a kőzetmag, a részére kialakított ólomlapokból készített vájatban fekszik, ami a sínpálya része (9. ábra/1). A detektort egy kis kocsi (9. ábra/2) mozgatja a mag felett a sínpályán. A kocsi mozgatásához szükséges villamos energia, a mért adatok valamint a vezérlő-számítógép (9. ábra/4) felől kapott parancsok egy energialánc (9. ábra/3) segítségével jutnak el a kocsira. A berendezés fent említett főbb komponensei a 9. ábrán láthatók. 33

47 9. ábra: Az MGL-01F Gamma-log berendezés főbb komponensei 1: moduláris sínpálya; 2: detektort hordozó kocsi; 3: energialánc; 4: vezérlő számítógép A MGL-01F berendezés hajtását egy 200 W-os AC szervomotor adja, ami valójában egy PMSM motor nagy felbontású növekményes jeladóval felszerelve. A motor kihajtótengelyére egy 70-es lassító áttételű csigahajtómű csatlakozik. A kocsi bal hátsó kereke a hajtott kerék. A rendszer pontosságáról egy fordulatonként 1000 impulzust adó jeladó gondoskodik, ami a berendezés bal első kerekéhez csatlakozik. A jeladó a kocsi sínen történő haladásának pontos visszajelzéséért felelős. A rendszerkomponensek főbb paraméterei valamint azok elhelyezése a 10. ábrán látható. 10. ábra: A Gamma-log hajtáslánca és jeladója 34

48 A modellezés során ezt a hajtásláncot vizsgáltam, modelleztem és a rendszerben előforduló hibák észlelését megvalósító módszert mutatok be Mérések a rendszeren A Gamma-kocsi kinematikai modellezéséhez méréseket végeztem a hajtásláncon. A mérések a fejlesztés alatt lévő rendszeren történtek. A mérés időpontjában még nem minden funkció üzemelt a berendezésen, de mechanikai szempontból már magas készültségi fokon volt a rendszer. A mérést alapvetően nehezítette az a tény, hogy a vizsgált berendezés mozgásban volt a mérési folyamat során. Gondoskodni kellett a mérőrendszer rögzítésről a szerkezeten illetve az átmeneti csatlakozások biztos kötéséről, csatlakoztatásáról. A mérési elrendezést és a mérés fontosabb részegységeit a 11. ábra mutatja. 11. ábra: A Gamma-log hajtásláncának méréshez kialakított mérés összeállítás 1: berendezés mozgatásáért felelős számítógép; 2: mérő és adatgyűjtő számítógép; 3: sínpálya; 4: sugárzásmérő műszert mozgató kocsi; 5: NI ComapctDAQ moduláris egység A kezelhetőség és erőforrás menedzselés szempontjából célszerű volt a mérési és vezérlési funkciók szétválasztása, így két számítógép került felhasználásra a mérésekhez. A vezérlést végző laptop feladata volt a PLC-vel való kommunikáció lebonyolítása és a kocsi vezérlése. A mérésadatgyűjtő PC kettős feladattal bírt. Egyrészt, a LabView környezetben írt mérésadatgyűjtő program futtatását végezte, ami a mért adatok begyűjtésével és elmentésével járt, másrészt a kocsi mérési fázisában a szcintillációs detektorral való kommunikáció is a feladatai közé tartozott. Ez utóbbi a kinematikai modellezés szempontjából nem bír jelentőséggel. A mérések során National Instrument CompactDAQ moduláris egységet használtam, annak moduláris felépítése, egyszerű használata, ipari kivitele, előnyös méréstechnikai tulajdonságai miatt. Mérésre került a motor három gerjesztő árama (I 1, I 2, I 3 ), motor kapcsaira kapcsolt vonali feszültségek (U 12, U 23, U 31 ) valamint az inkrementális jeladó jelsorozata. Ezért egy 35

49 árammérő modult (NI 9227), egy nagy feszültségek mérésére alkalmas modult (NI 9225), valamint egy kisfeszültségek mérésére szolgáló modult (NI 9229) használtam fel a mérőrendszer kialakításakor. A modulok bekötését és a Gamma-log rendszer egyszerűsített bekötési rajzát a 12. ábra mutatja. 12. ábra: A Gamma-logon végzett mérés egyszerűsített bekötési rajza és mérési elrendezése A mérések során a kocsi különféle gyorsulási és sebesség értékek mellett haladt tíz centimétert a sínpályán. A mérések során a mintavételi frekvencia csatornánként 5 khz volt, ami az enkóder jelalakjának minél pontosabb meghatározásához volt szükséges. A mérésekre jellemző paraméterek határértékeit a 2. táblázat tartalmazza. 2. táblázat: Mérések fontosabb határértékei Paraméterek Mértékegység Alsó határ Felső határ Áramok (I 1, I 2, I 3 ) A -0,5 0,5 Vonali feszültségek (U 12, U 23, U 31 ) V A kocsi elmozdulása (s) mm

50 5.4. Mérési adatok feldolgozása A mérésekből származó adatok jelkondicionáláson, szűrésen és újra mintavételezésen estek át. Egyrészt szükség volt az enkóder feszültségimpulzusainak elmozdulás profillá való alakítására, majd abból pedig a sebesség-idő grafikon megalkotására, másrészt a mért feszültség és áramjelek transzformációjára is sor került Jeladó jelsorozatának feldolgozása A jeladótól kapott feszültségimpulzus jelsorozatból előállítható a kocsi elmozdulás-idő grafikonja. A mérésekből származó nyers adatok (13.a. ábra) a 0 24 V feszültségtartományba estek. Az ábráról jól látható, hogy az impulzusok zajjal terheltek, ezért a könnyebb feldolgozás érdekében jelkondicionálásra volt szükség. A kondicionáláshoz, vagyis a feszültségimpulzusok letisztázásához a nem kívánt feszültség túllövések, illetve a zajok leszűrésére volt szükség. A frissített jelsorozat a 13.b. ábra diagramján látható. Az impulzusok száma arányos a kocsi által megtett úttal. A jeladó, adatlapja szerint, 1000 impulzus leadására képes, egy teljes körülfordulás alatt. Így, a kocsi által megtett út (s(t)), ha a fel- és lefutó élek számát (e(t)) egyaránt számba vesszük, a következő (19) képlet alapján számítható. d e( t) ( ) kerék s t 2000 (19) Ha megvizsgáljuk a fenti képlet alkalmazásával kapott eredményt (13.c. ábra), azt tapasztaljuk, hogy a kapott görbe még értékbeli ugrásokat tartalmaz. Ezek az ugrások ott keletkeznek, ahol a jeladóból kapott impulzussorozatban fel- vagy lefutó él van. Az ugrások nagysága attól függ, hogy egy- vagy kétélkiértékelés kerül alkalmazásra. Ahhoz hogy több mérési pont álljon rendelkezésre a kétélkiértékelés alkalmazása javasolt. Itt jegyezném meg, hogy a kétélkiértékeléssel a rendszer felbontása 0,17 mm-re adódik. A kapott görbe lineáris interpolációval tovább finomítható. A finomítás során a lépcsős értékváltozások időpontjai közti időpillanatokhoz kiszámítjuk, interpoláljuk a lépcső alsó és felső értékhatára közti mennyiségeket. Ha nem végeznénk el ezt a finomítást, akkor a mintakészletek előállítása során, ugyanaz az elmozdulás értékhez több, különböző áram- és feszültségérték tartozna, mivel az áram- és a feszültségjelek gyorsabban változnak. Ez nehezítené az egyértelmű leképezés megvalósítását, hibás adatpontokat eredményezne. A lineáris interpoláció kivitelezéséhez a GSL függvénycsomag [220] volt a segítségemre. A létrehozott, finomított elmozdulás profilból (13.d. ábra), hárompontos, center típusú numerikus deriválás segítségével, előállítható a kocsi sebesség-idő grafikonja. A mérésekből származó adatsorok a fenti módszer segítségével feldolgozhatók, illetve a későbbiekben bemutatott modellek kimeneteként fel is használhatók. 37

51 13. ábra: Az enkóder jelsorozatának feldolgozása Motor jelsorozatainak feldolgozása Ebben a fejezetben a motoron mért mennyiségekre alkalmazott transzformációkat kívánom bemutatni a 14. ábra diagramjainak segítségével. A mérésekből származó áram- és feszültségjelek változó amplitúdójú és frekvenciájú szinuszos formát mutatnak, némi zajjal terhelve (áram: 14.a., 14.b. és 14.c. ábrák; feszültség: 14.d., 14.e. és 14.f. ábrák). A jelek aluláteresztő szűrők segítségével, jelkondicionáláson, szűrésen estek át a zajok eltüntetése 38

52 céljából. A további vizsgálatokhoz a jól ismert, villamos gépeknél alkalmazott, Park koordináta transzformációt alkalmaztam. A módszer lényege, hogy a villamos mennyiségeket egy forgó koordináta rendszerben vizsgálja, amit a motor forgórészéhez vagy a forgó fluxusvektorhoz köt. Ezt a módszert gyakran alkalmazzák villamos gépek tervezésekor és vezérlésekor, de szintén jól használható a modellalkotás során is. Az eljárás alkalmazásával a transzformált mennyiségek leírási módja leegyszerűsödik, megkönnyítve a későbbi számításokat [221], [222]. A háromfázisú értékek a motor állórészének koordináta rendszerébe a következő (20) összefüggés segítségével számíthatók át [223]. T T T T1 3 2 T2 1 T3 (20) Itt a T 1, T 2, T 3 változó a három fázis paraméter, vagyis lehet a hajtás három gerjesztő árama (14.a., 14.b. és 14.c. ábrák) vagy a három vonali feszültség (14.d., 14.e. és 14.f. ábrák). A T α és T β az álló koordináta rendszerben leírt mennyiségek komponensei. A transzformáció alkalmazása után, a szintén szinuszosan változó mennyiségeket kapunk. Megfigyelhető továbbá, hogy a T 0 komponens értéke közel zérus. Látható, hogy az érdemi információt két paraméter viszi tovább. Ha a keletkezett mennyiségre (T α és T β ) úgy gondolunk, mint egy forgó vektor végpontjának x és y koordinátáira, akkor visszaszámítható a vektor x-tengellyel bezárt szöge a következő, (21) összefüggés szerint. φ atan2 T α,t β (21) Az így visszaszámolt szög felhasználható, a villamos mennyiségek saját koordináta rendszerükben való ábrázolásához. Ez a (22) mátrixszorzat segítségével tehető meg. T T T c1 c2 00 cos sin 0 sin cos 0 0 T 0 T 1 T 0 (22) Az így kapott adatsorok (14.g., 14.h. ábra és 14.i., 14.j. ábra) közül a nagyságrendekkel kisebb komponensek (14.h. és 14.j. ábra), amelyek értéke közel 0 volt a transzformáció után, elhanyagolásra kerültek. A megmaradt adatsorok (14.g. és 14.i. ábra), a felépített modellek bemeneteként szolgáltak (14.k. és 14.l. ábra), újra mintavételezés és szűrés után. Megfigyelhető, hogy a felhasznált jelsorozatok a kiindulási háromfázisú jelek burkológörbéi. A T 00 mennyiségek értékei szintén 0 közelében változtak, amiért elhanyagolásra kerültek. 39

53 14. ábra: Motor jelalakjainak transzformációja egy példa kapcsán 40

54 5.5. A rendszer modellezése A rendszer modellezésekor obszervereket hoztam létre a kocsi kinematikai leírásához: a kocsi sebességét becslő, sebesség megfigyelőt és a kocsi elmozdulását visszaadó, elmozdulás obszervert. Ezt a két kidolgozott modellt mutatom be a következőkben. A felépített modellekben a transzformált áram és feszültségek szolgáltak bemenetként, a kocsi sebessége illetve elmozdulása pedig kimenetként. A modellalkotás során két egymástól független mintakészlet került kialakításra. Egy a neurális modell tanítására, egy pedig a tanítás leállítására, vagyis a kiértékelésre Sebesség megfigyelő A felépített modell segítségével a kocsi sebességállapota közelíthető. A hajtáslánc természeténél fogva dinamikai rendszer. A modellezés során a bemenet és a kimenet közti összefüggést próbálja a neurális hálózat megtalálni, ha létezik. A vizsgált rendszer leírható, mint egy több bemenetű egy kimenetű rendszer (MISO). A transzformált áram (x 1 ) és feszültség (x 2 ) voltak a modell bemenetei, a kimeneten (y) pedig a kocsi sebessége szerepelt. A modell felépítéshez korábbiakban részletezett LLNF modellt használtam. Mivel ez a matematikai apparátus csak statikus leképezés megvalósítására képes, külső dinamika alkalmazására került a sor. A korábbi időpillanathoz tartozó bemenetértékekből virtuális bemenetek kerültek kialakításra a hálózaton. A virtuális bementekből képzett struktúraláncolatot az irodalom TDL-nek nevezi. 15. ábra: MISO rendszer a) FIR és b) ARX típusú külső dinamikával A legjobb modell megtalálásához két hálózat típust hasonlítottam össze. Az alkalmazott hálózat struktúrákra mutat példát a 15. ábra. Az első modell a FIR struktúra (15.a. ábra) volt, 41

55 ami csak a bemeneti paramétereket használja a virtuális bemenetek számának növelése mellett. Az ábrán bemutatott struktúra átviteli függvénye (f) a következő (23) egyenlet szerint alakul: t 1, x t 2, x t 3, x t 1, x t 2, x t 3 y e ( t) f x (23) A másik struktúra egy ARX modell (15.b. ábra), ahol a FIR struktúra kiegészül a megkívánt kimenet (y) időben korábbi értékeivel is. Ennek a struktúrának az átviteli függvényét mutatja a (24) egyenlet y e ( t) f x 1 x t 1, x1 t 2, x1 t 3, x2t 1, x2t 2, t 3, yt 1, yt 2, yt 3 2 A legjobb modell kifejlesztéséhez a vizsgált struktúrák jellemző paramétereit (korábbi be- és kimenetek száma) változtattam. A 3. táblázatban feltüntetett hat különböző konfigurációt vizsgáltam, amely hálózatstruktúrák kiválasztásakor törekedtem a viszonylag kicsi bemenetszám alkalmazására. Az alacsony paraméterszám alkalmazásával könnyebbé válik a modellek kialakításhoz szükséges adatsorok előállítása. Kevesebb adat mozgatására van szükség, gyorsabban konvergál a neurális struktúra, kisebb hálózatméret jöhet létre. 3. táblázat: A vizsgált struktúrák paraméterei Megnevezés Korábbi Korábbi Struktúra bemenetek kimenetek típusa száma száma 2i0o FIR 2 0 4i0o FIR 4 0 6i0o FIR 6 0 2i1o ARX 2 1 4i2o ARX 4 2 6i3o ARX 6 3 (24) Minden konfigurációval 35 tanítási iterációs lépést végeztem. Minden lépésben a hálózat becslő kimenetéből és a hálózattól megkívánt kimenet adatsorából a Pearson-féle korrelációs együtthatóját [224] számítottam ki mind a tanító (PCC train ), mind a kiértékelő (PCC valid ) mintakészletekre. A Pearson-féle korrelációs együttható az összehasonlított mintasorozatok egyezésének mértékét értékeli. Minél közelebb van egyhez vagy mínusz egyhez az értéke, annál erősebb a kapcsolat a két mennyiség között. A legjobb modell értékelésére, bevezetésre került a teljesítményindex (I pref ), ami a (25) egyenlet szerint számítható. I perf PCC 2 train PCC 2 valid (25) A különböző konfigurációval és neuron számmal (almodell számmal) rendelkező modellekre a teljesítményindexek kiszámíthatók és összehasonlíthatók. A született 210 modell teljesítményindexét mutatja az 16. ábra. Az ábrából jól látszódik, hogy az ARX struktúra használata jelentősen javított a modellek jóságán a FIR konfigurációhoz képest, a nagyobb hálózatméret viszont nem mindig hozott jobb eredményt, mint kisebb párja. 42

56 16. ábra: A vizsgált modellek teljesítményindexei kék csillag: 2i0o; kék négyszög: 2i1o; vörös plusz: 4i0o; vörös rombusz: 4i2o; zöld kereszt: 6i0o; zöld háromszög: 6i3o A legjobb modell megtalálásához, az egyes struktúrák legjobbjai hasonlítottam össze a teljesítményindex segítségével. A kiválasztott modellek eredményeit a 4. táblázat tartalmazza. A legjobb modell kiválasztásánál azt vettem figyelembe, hogy az a becslő lett a legeredményesebb, amelyik teljesítményindexe 2 értékéhez legközelebb állt. A 2 érték akkor fordul elő, ha mind a tanító, mind a validáló készlet PCC értekei egyet vagy mínusz egyet adnak. Struktúra típus 4. táblázat: A különféle struktúrák paraméterei Teljesítményindex (I perf ) Almodellek száma Tanító mintakészlet MSE-je Kiértékelő mintakészlet MSE-je 1. FIR struktúra (2i0o) 1, ,494 6, ARX struktúra (2i1o) 1, ,887 4, FIR struktúra (4i0o) 1, ,317 4, ARX struktúra (4i2o) 1, ,728 1, FIR struktúra (6i0o) 1, ,302 5, ARX struktúra (6i3o) 1, ,470 1,900 A bemenetek számának növelése, az esetek legnagyobb részében, jobb modellt eredményezett, de növelte a számítási igényeket is. Az ARX struktúrával rendelkező modellek jobb eredményeket produkáltak, mint FIR társaik. A legjobb eredményt a 6io3 megnevezésű, ARX külső dinamikával rendelkező modell adta. 43

57 A használt kimeneti mintakészletek, valamint a háló közelítései a 17. ábrán láthatók a) és b) jelzéssel. A modellek jóságát mutatja azok regresszió analízise (17.b. és 17.d. diagramok) is. A tanító készlet úgy lett kialakítva, hogy minél több mérést tartalmazzon. A validáló készlet pedig egy olyan mérésből állt, amelyik nem szerepelt a tanító mintakészletben. 17. ábra: A tanításhoz a) és kiértékeléshez c) használt valós és közelített mintakészlet diagramjai valamint a mintakészletek regresszió analízise (b, d) Elmozdulás becslő Az elmozdulás közelítését adó modell kialakításához felhasználtam a sebességet közelíteni képes modellnél szerzett tapasztalatokat. A modell bemeneteként, mint ahogy a sebesség megfigyelő előállításánál is tettem, a transzformált feszültséget és áramértékeket használtam. Külső dinamikaként a már ismertetett FIR és ARX típusú struktúrákat alkalmaztam. A felhasznált TDL három elemmel rendelkezett, illetve egy volt a visszacsatolások száma az ARX modell esetén. Ahhoz hogy a modell széles tartományon jó eredményt adjon, három különböző kiértékelő mintakészletet használtam a modell kiértékeléséhez. A modellek kiválasztásához három alapvető módszer létezik. Az első, amikor egy új mintakészletet hozunk létre és annak segítségével vizsgáljuk a modellünk teljesítményét [225], [226]. A második lehetőség, amikor magasabbrendű korrelációs függvényeket alkalmazunk [227], [228], [229] és a harmadik a paraméter validáció alkalmazása [230]. 44

58 A megfelelő modell megtalálásához, a tanítás leállításához használt, különféle mennyiségek eredményre gyakorolt hatását vizsgáltam. Arra a kérdésre kerestem a választ, hogy melyik mennyiség használata mellett kapom a legpontosabb, legjobb közelítést adó modellt. Több, az irodalomból jól ismert mennyiség eredményességét vizsgáltam meg. Az első mennyiség, amit a [30] számú irodalom használ a tanítás leállítására az a MSE vagyis az átlagos négyzetes hiba. A mennyiség a következőképpen (26) számítható, n pontból álló mintakészlet esetére: 1 MSE n n y ei y i i1 2 (26) A kifejezésben az y ei a hálózat kimenete a mintakészlet i. pontjában, y i pedig a hálózattól megkívánt érték ugyanabban az i. pontban. Az elmozdulás közelítésére képes modellek, kiértékelő készletre adott MSE értékeiknek az almodellek számának függvényében való ábrázolása a 18. ábrán látható. Az ábra mutatja a legjobb, jelen esetben a legalacsonyabb MSE értékhez tartozó modell, almodelljeinek a számát is. A FIR modellek közül a 11-es és az ARX becslők közül a 35-ös volt a legeredményesebb. 18. ábra: A kocsi elmozdulását közelíteni képes megfigyelők, kiértékelő készletre adott válaszainak MSE értékei Ha a modellek átlagos hibájának abszolút értékét vizsgáljuk, akkor ugyanazok a modellek kerülnek kiválasztásra, mint az előző esetben. Viszont, ha a hiba szórását választjuk kritériumnak, akkor más modellek lesznek a legjobbak (19. ábra). 19. ábra: A FIR a) és ARX b) modellek hibaértékei 45

59 Az ábra diagramjai a hálózat típusa szerinti csoportosításban szemlélteti az eredményeket. A kiválasztott modellek között szerepel olyan is, amelyik a hiba abszolút értékének átlagát (ÁH) vagy szórását (s) használja kritériumfüggvényként, a legjobb modell kiválasztásához. Az előbbi mennyiségek kiszámítása a (27), (28), (29) formulák segítségével lehetséges. ÁH 1 n n i1 y ei y i (27) s n i1 n e e i 2 (28) e i y y (29) i ei Megvizsgáltam a regressziós együttható alakulását is. A regresszió segítségével kimutatható, hogy az ábrázolt pontok x és y koordinátái mennyire illeszkednek egy 45 -os egyenesre, illetve van-e összefüggés köztük. Ha a modell pontjai (y e (i)) jól közelítik a megkívánt pontokat (y(i)), akkor azok illeszkednek egy egyenesre. Az egyenestől való távolságot fejezi a ki a regressziós együttható négyzet (r 2 ). A regressziós együttható erős kapcsolat esetén 1-hez közeli értéket vesz fel, gyenge kapcsolat esetén 0-hoz tart [180]. Kiszámítása a (30) jelű egyenlet segítségével lehetséges. r 2 n i1 n yi y i1 y ei y i 1 (30) ábra: Négyzetes regressziós együttható a kiértékelő készletre a különféle modellekkel A regressziós együttható kiszámítható a kiértékelő mintakészletre a modellek felhasználásával. A számításokból kapott eredményeket a 20. ábra foglalja össze. Az ábráról jól látszódik, hogy az ARX típusú modellek minősége jobb, mint a FIR struktúráké. 46

60 A következő mennyiség a PCC Pearson-féle korrelációs együttható. Ez a paraméter a vizsgált mintasorozatok között húzódó összefüggést hivatott értékelni [180]. Ha a validáló mintakészletre kiszámítjuk a mennyiséget a következő (21. ábra) diagram születik. 21. ábra: PCC értékek a kiértékelő mintakészletre A mennyiség kiszámításához a következő (31), (32), (33) egyenletek voltak segítségemre. PCC n i1 n i y y y y 2 y y y y ei i e ei n i1 e 1 (31) i 2 Az egyenletben található átlagértékek a (32) és (33) számú egyenletek alapján számíthatók. y 1 y n 1 n i1 n y e y e n i1 (32) (33) Összehasonlításképpen a modellkiválasztáshoz használt teljesítményindex (25), ami felhasználja a tanító és kiértékelő mintakészlet PCC értékeit, jelen esetben a következőképpen alakul (34). I pref 2 tr 2 val 1 2 val 2 2 val 3 PCC PCC PCC PCC (34) A formula a kiértékeléshez használt három kiértékelő készlet PCC értékeit (PCC val1, PCC val2 és PCC val3 ) felhasználja a mennyiség kiszámításához. Az egyes modellekhez tartozó teljesítményindex értékek diagramon való ábrázolásával a 22. ábrát kapom. 47

61 22. ábra: Teljesítményindex a különféle elmozdulás megfigyelőkre A különféle modell kiválasztó mennyiségek közül a legtöbb igényt kielégítő modell kiválasztása történhet szubjektív módszerrel (pl.: vizuális információk alapján) vagy valami objektív mennyiség kiválasztási kritérium alapján. Ahogy a ábrákon látható a teljesítményindex használata jó eredményre vezet az ARX típusú modellekből való kiválasztási folyamat során. Egyrészt a tanító és kiértékelő készlet teljesítményét is figyelembe veszi, másrészt az aktuális közelítés és a vizsgált modell illeszkedésének jóságára épül. Az alfejezetben bemutatott mennyiségek és eredmények figyelembevételével, a 35 almodellt tartalmazó ARX struktúrájú LLNF modellt választottam ki a további vizsgálatokhoz A rendszer hibalehetőségei A vizsgált hajtáslánc magában foglal egy motort, egy hajtóművet valamint kapcsolódik hozzá egy mechanikai szerkezet és a már megismert növekményes érzékelő is. Az egyes egységeknek külön-külön is lehetnek sajátságos hibajelenségei, de az összeszerelés után a lehetséges hibák számát növeli a szerelésből adódó hibafajták megjelenése is. A lehető legtöbb hibatípus megismerése érdekében célszerű megvizsgálni a rendszer komponenseinek esetleges hibáit, hibalehetőségeit Jeladó hibái Ha az optikai jeladóra, mint egy különálló mechatronikai egységre gondolunk, akkor a szerkezet kimeneti jelében előforduló hibajelenségek főleg mechanikai és elektronikai okokra vezethetők vissza. Az egységben előforduló hibák okozói a következők lehetnek [231]: Gyártási rendellenesség, sérülés, kosz okozta eltömődés okozhatja az enkódertárcsa kerületén elhelyezkedő apró nyílások egyenletes eloszlásának megváltozását. Az érzékelő fotodióda vagy a fényforrás rossz elhelyezése okozhat hibát. Az enkódertárcsa excentricitása vagy ferdesége, megdőlése, ami gyártási problémára utal, rossz összeszerelési okokra vezethető vissza. A jeladó tárcsájának és a tárcsát mozgató tengely rossz összeszereléséből fakadó hiba. Az enkóder tengelyén található csapágyazás megrongálódása, elkopása is okozhat hibajelenséget. 48

62 Az elektronika hibája is lehet a jeladó hibájának forrása. Előfordulhat az egységhez kapcsolódóan kontakthiba is, amit az egységen belüli rossz forrasztás, vagy a beszereléskor történt rossz bekötés okozhat. A fenti tökéletlenségek főleg az enkóder determinisztikusan bekövetkező, reprodukálható hibáit okozhatják, de okozhatnak véletlenszerű hibákat is. Az enkóder jellemző hibafajtáihoz és a hibák forrásaihoz kapcsolódó információk általában megtalálhatók a jeladók adatlapjaiban. A jeladó hibáinak számszerűsítésére az elektromos fokokban kifejezett időbeli fázisugrásokat használják, amelyeket a kimeneti jel impulzusaiban megjelenő fel- és lefutó élekből származtathatók [231]. A hiba nagyságát, a jeladó tárcsájának egy körülfordulásához tartozó C ciklusidejéhez szokás százalékosan viszonyítani. A C ciklusidő a jeladó körülfordulását mutató, Z csatornán megjelenő, szomszédos impulzusok felfutó élei között eltelt idő. Egy teljes körülfordulás 360 foknak felel meg. A legfontosabb hibafajták a következők lehetnek: Ciklus hiba: Ez a hibatípus a körülfordulási ciklusidő egyenetlenségében mutatkozik meg. Nő a vizsgált tengely körülfordulási úthossza, vagyis az az idő, állandó szögsebességet feltételezve, ami a Z csatornán megjelenő szomszédos impulzusjelek felfutó éleinek időkülönbségéből származtatható. Ez a hiba az A csatorna időbélyeges impulzusainak időbeli növekedését okozhatja. Impulzus szélesség hiba: Az enkóder csatornáin leadott impulzusok szélessége változik az idő folyamán. Fázis hiba: A rossz összeszerelés okozhatja elsősorban a fázis hibát a rendszerben. A hibajelenség az, hogy az A csatorna impulzusának felfutó éléhez tartozó időbélyeg elcsúszik, a B csatorna ugyanazon impulzusának felfutó éléhez képest. Így fázishiba keletkezik. Excentricitás: A jeladó kódtárcsájának excentricitása lemodellezhető a leadott élek időbeli elcsúszásával. Az impulzusok elcsúszásainak ábrázolásából kapott függvény szinuszos jelleget mutat, amely görbének periodicitása megegyezik a kódtárcsa egy körülfordulásával. Teljes enkóder hiba: A jeladó nem ad több impulzust, hanem a meghibásodás pillanatában adott jelszint értéket adja tovább a csatornáin Szerkezet hibalehetőségei A mechanikai szerkezet is lehet a rendszerben előforduló hibák forrása. Az esetleges rossz összeszerelés, a gyártási hibák komoly hibaforrások lehetnek. Hajtott kerékhez kapcsolódó hibák: A rossz összeszerelésből következően akadozik, vagy rosszabb esetben megszűnik a kapcsolat a motor tengelye és a hajtómű között. Az alkalmazott merev tengelykapcsoló gyártása során elkövetett egytengelyűség hiba okozhat szinuszos eltérést a szögelfordulás profilban a tengely egy körülfordulása alatt. 49

63 A csapágyazások elhasználódásából determinisztikus és sztochasztikus hibák egyaránt eredhetnek. A hajtás működésében ez a hiba a nyomatékváltozásokon, és nyomatékingadozásokon keresztül jelenik meg. A hajtott kerék gyártási hibái komoly hibaforrások lehetnek. A kerék palástján kopásból, gyártási hibából keletkezett egyenetlenségek okozhatnak változó és állandó hibákat a kocsi elmozdulás-profiljában. Vonszolt kerékhez kapcsolódó hibák: A hajtott kerékhez hasonlóan a csapágyazás, a kerék gyártási hibái itt is előfordulhatnak csakúgy, mint a tengelykapcsolat megszűnése és akadozása. Kiegyensúlyozatlanság: A rendszer kiegyensúlyozatlansága okozhatja a kocsi jeladóval felszerelt kerekének síntől való elemelkedését és az útmérés megzavarását. Ez a hibafajta lehet determinisztikus a teljes 5 m hosszú mérési ciklushoz képest, de ha kisebb egységekben vizsgálódunk, akkor véletlenszerű is. Ez a kocsival aktuális végzett mérési elrendezéstől függ. Összeszerelés: Sínrendszer hibás, gondatlan összeszerelése okozhatja a kocsi megakadását úgy, hogy a hajtott kerék forog, de a kocsi nem mozdul előre Hajtómű hibái A szerkezetbe épített hajtómű egy egyfokozatú csigahajtómű, ami nem igényel különösebb karbantartást. Hibalehetősége lehet a túlterhelés hatására kialakuló kopásból fakadó hatásfokromlás, ami hosszú távon okozhat meghibásodást Motor hibái A háromfázisú AC szervo motor is lehet a rendszer hibáinak forrása. Több hibalehetőség is előfordulhat a rendszerben. Melegedés: A motor tekercselése modellezhető egy ohmos ellenállással és egy induktivitással. Ezek az elemek erősen hőmérsékletfüggők. A motor túlterhelésekor, huzamosabb üzemben rohamosan növekedhet a motor hőmérséklete. A magas hőmérséklet okozhatja a mágnesek mágneses tulajdonságainak elvesztését, ami azok Curie-pont fölé történő melegedésekor következik be. Fázis feszültség kimaradás, feszültség csökkenés: A motorvezérlő hibájából fakadóan leeshet a motor tekercseinek gerjesztő feszültsége, aminek hatására a motor alacsonyabb nyomatékot képes leadni, ami a kocsi megakadáshoz, leálláshoz vezethet. Ez a hibatípus azt eredményezi, hogy a kocsi az előírtnál, kisebb távolságot tesz meg a pályán. 50

64 Áram- és feszültségmérő szenzorok hibái A kiépített monitoring rendszerben szükséges az áram- és feszültségjelek mérése. A méréshez használatos szenzorok értékei eltérhetnek a valóstól a szenzorok hibája miatt. Vegyük sorra ezeket a hibalehetőségeket [232]. Zaj: A mérést erősen befolyásoló, információt nem tartalmazó jelsorozat. A rossz árnyékolásból és gondatlan villamos kötésekből eredően, származhat elektrosztatikus vagy mágneses forrásokból [232]. Ofszet hiba: A szenzor mért értéke és a visszaadott értéke között egy konstans értéknek megfelelő eltérés van. A jel digitalizálása során keletkezhet ez a hiba. Linearitási hiba: A szenzor különféleképpen adja vissza a mért értéket skálájának szakaszain. A mérési tartomány bizonyos szakaszán a mért érték többszörösét adja, de más szakaszon, a mért érték csak bizonyos hányadát mutatja az érzékelő egység. Erősítési hiba: Ekkor a szenzor kimeneti jele, az eredeti jelhez képest, annak többszörösét vagy hányadát éri el az egész mérési tartományon Vizsgált lehetséges hibák A hibavizsgálatok során, három a rendszerben bekövetkező, lehetséges hibát szimuláltam, detektáltam, identifikáltam és izoláltam. Ezek a hibák a rendszerbe épített szenzorok meghibásodásához köthetőek, de a mechanikai konstrukció hibáiból is fakadhatnak. A három vizsgált hiba, a kész Gamma-log rendszeren történt előzetes vizsgálatok alapján a következők lettek: a) a jeladó működésének teljes leállása; b) rendszerben mérhető, visszavisszatérő, rendszeres hiba, valamint c) a motor armatúrájában bekövetkező változás okán létrejövő feszültség emelkedés. Annak érdekében, hogy minősíteni lehessen a hibadiagnosztikára kidolgozott módszer jóságát, annak reakcióidejét és pontosságát vizsgálom a különféle esetekre. A hibajelenségeket mesterségesen hoztam létre a mérésekből származó formázott mintakészleteken. Az azonos típusú hibák számának és az előfordulásuk pontos idejének ismeretében létrehozható a hiba bekövetkeztének idejére utaló riasztás függvény. Ez a függvény lesz a neurális hálózatoktól megkívánt jelsorozat. Az egyes hálózat típusok közelítése és a riasztás függvény különbsége vizsgálható és az eredmények alapján értékelhető a felépített hibadiagnosztikai módszer pl.: detektáló-képesség. Az egyes esetekben vizsgáljuk a módszerek képességeit és korlátait, valamint a használt hálóstruktúrák eredményre gyakorolt hatásait is Jeladó teljes meghibásodása A hajtáslánc szenzorhibái közé sorolható a jeladó teljes meghibásodása. Ez a hibatípus azzal jár, hogy a kocsi halad, de az enkóder nem ad impulzusokat. A hiba jelenség több forrásból is fakadhat: a kapcsolat a kerék és a jeladó tengely között megszakadt; a felszenzorozott kerék nem tökéletesen éri a sínrendszert az egyenetlen terhelés, szerelési hiba folytán; 51

65 a kocsi megakadt és a hajtott kerék csúszik a sínen; a jeladó elektronikájának hibája kapcsán. Egy példa látható a 23.a. ábrán erre a hibatípusra, a kocsi elmozdulásának időfüggvényén keresztül szemléltetve. A vizsgálatok során használt, hibát jelző hibajel illetve a kapcsolódó hibaképzés a kocsi LLNF alapú, elmozdulás becslésének felhasználásával az 23.b. ábrán látható. 23. ábra: A növekményes pozíció jeladó teljes hibája és a hozzá tartozó hibajel Rendszeres hiba a berendezésben A szerkezet olyan hibáját keresem, amely a vizsgált időintervallumon, ami most a kerék egy körülfordulása, a leadott impulzusok száma nem egyezik meg a gépkönyvben közöltekkel. Látszólag teljesen hibátlanul működik a jeladó, adja az impulzusokat a kimenetén (A csatorna), de nem a megfelelő számban. Ezt a hibatípust okozhatják a korábbi fejezetben taglalt hibalehetőségek, mint pl.: kiegyensúlyozatlanság, szerelési hibák vagy maga a jeladó, annak elektronikája vagy éppen a jeladó kódtárcsájának gyártási hibájából adódó pontatlanság is. Ez a hibajelenség determinisztikusan fordul elő. A szimulációk során változtattam a hiba megjelenésének időpontját, azt hogy hányszor jön elő a hiba a vizsgált időintervallumon, illetve a hiba bekövetkeztekor hány impulzus marad ki. A 24. ábra hibás és hibamentes állapot bemutatását végzi a jeladó csatornáinak bemutatásával. A példa során egy körülfordulás alkalmával kétszer merült fel a hiba a rendszerben. 52

66 24. ábra: A vizsgált rendszer rendszeres hibája a normál és a hibás működés fázisában Ha a hibamentes (modell közelítése) és a hibásan működő (valós görbe) jeladó impulzusszámának (25.a. ábra) különbségét képezzük egy lépcsőzetesen változó függvényt kapunk. Erre mutat példát a 25.b. diagram, ahol a jeladó 16 fokonként hibázik. A tökéletes lépcsőzetes jelalaktól való eltérést a modell pontatlansága és a mérési zajok okozzák. 25. ábra: Szisztematikus hiba a rendszerben a) valamint a képzett különbség b) a szimulált és valós elmozdulás profilon 53

67 Hiba a motor armatúrájában Ezzel a hibatípussal azt szimuláltam, hogy a motor armatúrájának ellenállása (beleértve a csatlakozókat is) megváltozik. Ez a hibatípus egyrészt a motor belső hőmérséklet megváltozásának lehet a tünete, másrészt a csatlakozók ellenállásának megváltozásából is fakadhat, ami pl. mozgás miatti szétrázkódás következménye lehet. Az armatúra kör ellenállásának megváltozását mesterségesen állítottam elő a mintakészletekből. Ezt úgy értem el, hogy az armatúra feszültségek értékét változtattam meg egy lineárisan változó jelalak szerint. Az előállított feszültségnövekedés maximális értéke 1 16% között változott. A 26. ábra egy példán keresztül, mutatja be a transzformált feszültségprofilt, annak bemeneti hibával terhelt és hibamentes alakulását. 26. ábra: Egy példa a mesterségesen előállított feszültség változtatásra A bemenet lineáris megváltozása a korábban részletezett, LLNF alapú, a kocsi elmozdulását közelíteni képes modell felhasználásával, egy közel exponenciális különbséget produkál (27. ábra). Az ábrán a hiba bekövetkeztének időpontja is jól látható Hibadetektálás 27. ábra: Különbség- és hibajel A rendszer hibáinak kimutatására egy modell alapú módszert dolgoztam ki és teszteltem. A módszer előrecsatolt neurális hálózat alkalmazására épül. A hiba kimutatásának folyamata a következőkben leírtak szerint történik. A folyamattal vagy a vizsgált rendszerrel párhuzamosan futtatjuk a korábban felépített modellünket. Ha a valós rendszer bemeneti és kimeneti paraméterei rendelkezésünkre állnak, 54

68 akár valós időben mérhetjük azokat. A mért bemeneti változók kerülnek a modell bemenetére is. A modell becsült és a rendszer valós kimeneteiből számítható egy különbség, ami nagyon kis érték a vizsgált rendszer hibátlan működése és a használt modell megfelelő pontossága esetén. A modell hibája, pontatlanságai zajos készleteket eredményeznek, ami megnehezíti a detektáló hálózat betanítását és csökkenti a struktúra hatékonyságát. 28. ábra: Hibadetektálás módszere Ha hiba keletkezik a rendszerben, akkor a generált különbség értéke megnő. A hibás és hibátlan állapot szétválasztására, a neurális hálózatok nagyon jó osztályozási képességét lehet kihasználni. A generált különbség felhasználható egy többrétegű neurális hálózat bemeneteként, ami a kimenetén hibajelzést állíthat elő. A használt vizsgálati struktúra a 28. ábrán látható. Ezt a módszert felhasználva, a korábbiakban részletezett három hiba észlelésével foglalkozom. A három hibát külön-külön detektálom és kialakított struktúrák különféle paramétereit vizsgálom. A vizsgált paraméterek között szerepel: a) a neurális hálózat struktúrája, beleértve a külső dinamika változtatását; b) a rejtett réteg neuronjainak a száma illetve c) a rétegekben lévő neuronok aktivációs függvénytípusai és azoknak a hálózat teljesítményére gyakorolt hatásai Teljes inkrementális jeladó hiba észlelése A korábbiakban részletezett ( fejezet) hiba észlelését végeztem el a 28. ábrán bemutatott struktúra felhasználásával. A vizsgálatok során az LLNF apparátust is teszteltem az MLP struktúra mellett. A detektálást végző hálózat bemeneteként a kocsi szenzorral mért és a kocsi elmozdulását közelíteni képes LLNF modell felhasználásával nyert különbség szolgált. Kimenetként egy hibajel sorozatot kapunk, ami a rendszerben felmerülő hiba esetén, riasztásra szolgál. 55

69 Három egymástól független, mintakészletet (epoch) alakítottam ki a tanításhoz, a kiértékeléshez és a különféle struktúrák összehasonlításához. A mintakészleteket a hajtás különféle sebesség és gyorsulás állapotához tartozó mérésekből állítottam össze úgy, hogy azok különböző számú, mesterségesen generált hibajelenséget tartalmaztak. A mintakészletek főbb értékeit az 5. táblázat tartalmazza. 5. táblázat: A teljes jeladó hiba detektálásához kialakított mintakészletek fontosabb paraméterei Tanító Kiértékelő Paramétereke mintakészlet mintakészlet 56 Teszt mintakészlet Epoch mérete [pont] Epochban található hibák száma [db] A feladat kidolgozása során az volt a cél, hogy megvizsgáljam melyik struktúra (MLP vagy LLNF) alkalmasabb osztályozási feladat elvégzésére. A többrétegű előrecsatolt neurális hálózat tanítása során, kétféle leállítási feltétel is alkalmazásra került. A két kritérium az MSE (26) és a PCC (31) voltak. A MLP hálózat struktúrájának és a tanítás folyamatának fontosabb paramétereit a 6. táblázat tartalmazza. 6. táblázat: Betanításhoz használt hálózat fontosabb paraméterei Paraméterek Értékek Bemeneti neuronok darabszám 3 db Rejtett neuronok darabszám 6 db aktivációs szigmoid fgv. Kimeneti neuron(ok) darabszám 1 db aktivációs szigmoid fgv. Tanítási ciklusok teljes száma db Használt tanítási algoritmus irprop [27] Hálózati súlyok kezdeti értékének megválasztásához használt algoritmus Widrow Nguyen Tanítás leállításához használt feltétel MSE, PCC Hálózat megvalósította leképezés ( t) f x( t), x( t 1), y( t 1) Az MLP hálózatstruktúra adta eredmények összehasonlításra kerültek az LLNF hálózat osztályozó képességével. A vizsgálat során a becslés pontossága az egyenes szakaszokon nem volt lényeges, inkább a hibajel megváltozásait vizsgáltam. A felismert hibák szempontjából, mint a három hálózat 100%-os hibaészlelési eredményt ért el a vizsgálatokban használt mintakészletek tekintetében. Az elért MSE értékek figyelembevétele során az MLP hálózatstruktúra, PCC-vel történő leállítása nem produkált olyan jó eredményeket, mint a korábbi, modellalkotás során tapasztaltakból (5.5.1 és fejezetek) várható lett volna. Másrészt a LOLIMOT hálózattípus eredménye is gyengébbnek bizonyult, az MSE értékek tükrében, mint az MLP hálózatáé. Az összehasonlítás eredményeit és a vizsgálati paramétereket a 7. táblázat tartalmazza. y e

70 7. táblázat: Összehasonlított hálózatok teljesítménye Használt neurális hálózat MLP LLNF Alkalmazott leállítási feltétel MSE PCC MSE Tanító mintakészlet Kiértékelő mintakészlet Teszt mintakészlet Epoch MSE értéke Felismert hibák száma Epoch MSE értéke Felismert hibák száma Epoch MSE értéke Felismert hibák száma 0,0207 0,0636 0, / 9 9 / 9 9 / 9 0,0210 0,0674 0, / / / 12 0,0212 0,0582 0, / / / 15 A 29. ábrán látható, hogy hibák felismerése jól sikerült. Minden hálózat időben, a megkívánt riasztási jelsorozatban megjelenő riasztási lépcsőkkel egyszerre generál riasztást. A riasztási jelsorozat és a hálózat adta riasztási hibajel fedik egymást. Az eredményekből kitűnik, hogy az MLP hálózat MSE leállítási kritériuma mellett jobban teljesítő, kisebb MSE értékű hálózatot kapunk, mint az LLNF struktúra alkalmazásával. 29. ábra: A teljes jeladó hiba detektálását végző hálózatok eredménye a teszt mintakészletre Rendszeres hiba vizsgálata Feltételezzük, hogy a hiba okán a jeladó négy impulzussal kevesebb impulzust ad le a kocsi elmozdulásának vizsgált szakaszában illetve a hibajelenség két alkalommal ismétlődik meg a mérés során. Így, egy hibázás alkalmával, két impulzus hiányzik az eredetihez képest. Ha 57

71 hibamentes és a hibás állapot során a jeladó mért impulzusszámok különbségét képezzük egy lépcsőzetesen változó függvényt kapunk. A vizsgált elmozdulás szakaszában két lépcső keletkezik. A hibadetektálást végző neurális hálózat betanításához és teszteléséhez három független mintakészletet hoztam létre. Egy a hálózat tanításához, egy a tanítás leállításához, ami azért fontos, hogy a hálózat elsajátítsa a tanító mintakészletbe foglaltakat, de képes legyen az ismeretlen bemeneti pontok kis hibával való becslésére is. A harmadik készlet a teszt mintakészlet volt, amire különféle hálózattípusok összehasonlításához volt szükséges. A mintakészletek a kocsi különféle sebessége és gyorsulása mellett született mérésekből származó, előfeldolgozott jelsorozatok összefűzéséből kerültek kialakításra. A szimulációkban változtattam a hiba első megjelenésének időpontját is. A készletek kiválasztása során törekedtem a mintakészletek változatosságára és egymástól való függetlenségére. A használt adatsorok megtalálhatók a mellékletben, az M1. ábrán. Több hálózatkonfiguráció hibajel előállítási képességét teszteltem. A vizsgált struktúrákban változtattam a rejtett rétegben található neuronok számát és a használt neurális struktúra bemeneti konfigurációját is. Hat különböző bemeneti konfigurációt vizsgáltam, és az egyes konfigurációkban öt, különböző számú rejtett neuronnal ellátott hálózatot teszteltem. A különféle hálókonfigurációkat, a hálózat típusokat és a hálózat által megvalósított átviteli függvényt a 8. táblázat tartalmazza. 8. táblázat: Vizsgált hálózatkonfigurációk, hálóstruktúrák Struktúra Típus Megvalósított függvény t f x t 1. Konfig. NFIR y e 2. Konfig. NFIR y e t f xt, xt 1 3. Konfig. NFIR t f xt, xt 1, x( t) xt 1 y e y e 4. Konfig. NARX ( t) f x( t), x( t 1), y( t 1) 5. Konfig. NARX y e ( t) f x( t), x( t 1), y( t 1), y( t 2) 6. Konfig. NARX ( t) f x( t), x( t 1), y( t 1), y( t 2), y( t 1) y( t 2) y e Általában a neurális hálózat eredményét az átlagos négyzetes hibával (MSE) értékelik. Jelen esetben, könnyebben értelmezhető eredményt kapunk, ha a különféle hálóstruktúrák értékelésére, a neurális struktúra hibajelének deriváltját használjuk fel. A korábban említett lépcsős hibajelek a deriválás során impulzusokká fajulnak. Az így képzett, impulzusokat tartalmazó jelsorozat, jól kiértékelhető. A teszt jelsorozat 66, mesterségesen előállított hibát tartalmazott összesen. A hálózatok impulzusszerű kimeneteinek kiértékelése, a jelben szereplő impulzusok megjelenési viszonyainak figyelembe vételével, három csoportba sorolhatók. Az első csoportba tartozó impulzusok akkor keletkeznek, amikor a valós rendszerben valamilyen hiba történik. Ekkor a hibaészlelő egység hibajelet ad, vagyis időben felismeri a hibát a hálózat (RF). Fontos továbbá, hogy hány valós jelzést hibázott el a detektáló módszer. Ezen impulzusok számát MF fogja jelölni a későbbiekben. Egyszerűen fogalmazva a valóságban van hibajelzés, de a detektáló módszer nem ad figyelmeztetést. A hibadetektálás során a harmadik eset, amikor a valóságban nincs hiba a rendszerben, de a hibaészlelő egység vakriasztást produkál (BA). A 58

72 helyes időben képzett hibajelek és másik két csoportba tartozó impulzusok számából, a következő képlet szerint (35), képeztem egy kiértékelésre használható mennyiséget. A mennyiséget hiba felismerő képességnek (HFK) nevezhetjük, hiszen a jól felismert impulzusok, összes impulzusra vett, méréstechnikából ismert, relatív hiba jellegű mennyiségként értelmezhető. RF HFK 100% (35) RF BA MF A kiértékelés során, az számított jó hibajelzésnek, ahol a hálózat produkálta impulzus nagysága elérte a megkívánt impulzus nagyságának 30%-át. A küszöbérték bevezetése megkönnyítette a kiértékelést, viszont nagyságának helyes beállítása erősen befolyásolja észlelő hálózat eredményének besorolását. A vizsgált hálózatok 25% (M1. táblázat) és 30% (M2. táblázat) küszöbértékekhez tartozó eredményei megtalálhatók táblázatosan a mellékletben. A táblázatokból egyértelműen látszódik, hogy a küszöbértékek 5%-os módosítása, jelentősen változtatott a hálózatok eredményein. Az 5. bemeneti konfigurációval ellátott, 6 rejtett neuront tartalmazó hálózat eredményének a deriváltja, illetve a hálózattól megkívánt teszt jelsorozat látható a 30. ábrán. Az ábrán a beállított küszöbérték is feltüntetésre került. 30. ábra: Az egyik legjobb eredményt produkáló hálózat kimenete, a hálózattól megkívánt kimenet és a használt küszöbérték A különféle neurális hálózatstruktúrák összesített eredményeit, ábrába foglalva, a 31. diagramot kapjuk. A konfigurációk részletes eredményei táblázatba foglalva megtalálható az M2. táblázatban. A vizsgált hálózatkonfigurációk közül az NARX típusú hálóstruktúrák produkálták a legjobb eredményeket. Az NFIR típusú hálózatoknál a négy rejtett neuron is elég volt a maximális eredmény eléréshez még az NARX esetén inkább több neuron volt szükséges az eredményességhez. A 3. és 6. konfigurációk bemeneti értéktere tartalmazta a korábbi időpillanatok különbségét is (8. táblázat). Alacsony rejtett neuronszám esetén javította az észlelést, de nagyobb rejtett 59

73 neuronszám esetén nem. Ez azzal magyarázható, hogy erős a korreláció a különbséget tartalmazó bemenet (3. konfig. és 6. konfig. struktúrák) és a kimenet között és ezt a korrelációt az NN-ek már alacsony rejtett neuron számnál is megtalálták. Hasonló eredmények eléréséhez, a többi hálózat típusnak, több neuronra volt szüksége. 31. ábra: A vizsgált hálóstruktúrák eredményeinek értékelése Hiba a motor armatúrájában Ebben a hibaészlelési esetben, ahogy a korábbiakban is, három mintakészlet került kialakításra. A mintakészletek, ebben az esetben is, egymástól független szimulációkat tartalmaznak, úgy hogy hibamentes és hibás esetek keverednek bennük. A 9. táblázat a három kialakított mintakészlet főbb tulajdonságait tartalmazza, kiegészítve a legjobbnak bizonyult, hálózat eredményével. 9. táblázat: A vizsgálathoz használt mintakészletek főbb tulajdonságai Paraméterek Tanító Validáló Teszt mintakészlet mintakészlet mintakészlet Mintakészlet nagysága Hibát tartalmazó szimulációk száma Hibamentes szimulációk száma Hibátlan jelzések száma / összes eset 72 / / / 192 A mintakészletek felhasználásával több hálóstruktúrát is elemeztem a hibadetektáláshoz. A 8. táblázat struktúrái közül az 5. konfiguráció bizonyult a legjobbnak. Ebben a detektálási feladatban azt vizsgáltam, hogy a hálózatban található rejtett réteg neuronjainak típusa hogyan befolyásolja az eredményt (10. táblázat). Azt tapasztaltam, hogy az Elliott-típusú aktivációs függvény jobb eredményt produkált, mint az irodalomban legnépszerűbb szigmoid típus. 60

74 10. táblázat: Különféle rejtett neuron-típusok használatának hatása a kimenet MSE értékére Rejtett neuronok aktivációs függvénye Tanító mintakészlet MSE értéke Validáló mintakészlet MSE értéke Teszt mintakészlet MSE értéke Szigmoid 0, , ,00943 Gaussian 0, , ,00801 Lineáris 0, , ,01081 Elliott 0, , ,00780 Szinusz 0, , ,00926 A legjobb hálózat válasza, a hálózat adta riasztási hibajel a 32. ábrán látható. A módszer jó eredményt mutat a bemenetek széleskörű változtatása mellett is. A neurális hálózat a megkívánt kimenet közelítésében jó eredményt ért el, a felfutó élek és a mintakészletben megkövetelt felfutó élek fedik egymást. A módszer képes volt a hibák megfelelő időben történő kimutatására. 32. ábra: Hiba detektálás során a feldolgozó hálózat eredménye a teszt mintakészletre 5.9. Hiba identifikáció A hibadetektálás során meghatározható egyfelől a hiba jelenléte a rendszerben, másfelől a hiba megjelenésének időpontja. A hiba identifikáció során viszont a rendszerben felmerülő hibának valamilyen tulajdonságát határozzuk meg. Ez a tulajdonság, a vizsgált esetben, a hiba nagysága. A három vizsgált hibafajta közül, a rendszerben felmerülő, rendszeres hiba identifikációját találtam lényegesnek. A kocsi rendszeres hibáját a vizsgált rendszer valós és mért elmozdulása közti különbségből kapjuk. Maga a hibajelenség több forrásból is fakadhat. A 61

75 kocsi sínrendszeren jár és a kocsi gyors leállításakor magának a kocsinak a tehetetlenségéből fakadóan csúszás léphet fel. Másrészt a sínrendszer moduljának összeillesztésénél előfordulhat bakkanás vagy megakadás, ami szintén okozhat elmozdulás differenciát a mért és a tényleges értékek között. Esetleg előfordulhat a hajtott kerék sínen való megcsúszása is a szennyeződések miatt. A sínmodulok rossz illesztéseiből, illetve a kerék kocsi testhez való merev rögzítéséből fakadóan, előfordulhat a jeladóval ellátott kerék, síntől való elemelkedése is. Ezek együttes hatásából fakadó hibák nagysága meghatározható. Ezen hibák detektálására és identifikációjára fejlesztettem ki egy eljárást, melyet az alábbiakban mutatok be. A hiba detektálásához és identifikációjához MLP neurális hálózatot használtam fel. Itt vizsgáltam a feladathoz legjobban illeszkedő hálózat konfigurációit. A kísérletek során négy konfigurációt vizsgáltam, amelyek f átviteli függvényeit a 11. táblázat tartalmazza. A táblázatban a paraméterek a következők: y e (t) a t. időpillanatban az identifikációt végző hálózat közelítése, f a hálózat által megvalósított függvény, s(t) a t. pontban a jeladó jeléből képzett normalizált elmozdulás-profil megfelelő értéke, w(t) a t. pontban az enkóder jeléből képzett sebességprofil megfelelő értéke, y(t) a t. ponthoz tartozó hálózattól megkívánt kimenet és w m (t) a sebesség profilt közelítő LLNF modell megfelelő értéke. Ezek a hálózat típusok párhuzamos modellt valósítanak meg, mert tartalmazzák a modell megkívánt kimenetének eggyel korábbi időpillanathoz tartozó értékét is. Struktúrák 11. táblázat: Vizsgált hálókonfigurációk Megvalósított átviteli függvények Konfiguráció 1. ye t f st, wt, yt 1, wm t Konfiguráció 2. ye t f st, st 1, wt, wt 1, yt 1, yt 2, wm t, wm t 1 Konfiguráció 3. yet f st, st 1, st 2, wt, wt 1, wt 2,... yt 1, yt 2, yt 3, wm t, wm t 1, wm t 2 Konfiguráció 4. yet f st, st 1, st 2, st 3, wt, wt 1, wt 2, wt 2,... yt 1, yt 2, yt 3, yt 4, w t, w t 1, w t 2, w t 3 m m m m A szimulációk során változtattam a rejtett rétegben található rejtett neuronok számát is úgy, hogy a rejtett réteg neuronjainak száma a bemenetek egész számú többszöröse legyen. Ez a megfontolás leegyszerűsítette a programozást és lehetőséget adott a hálózatok vizsgálatára is. A többszöröst egytől négyig terjedő skálán változtattam A hálózatok kiértékelése A hálózatok tanítása az irprop algoritmus [27] alapján történt. A túltanulás elkerülésére, a validációs készlet tanítási folyamat során számított MSE érték globális minimumának felhasználásával történt. Minden betanítást százezer ciklusig folytattam. A kiértékelő mintakészlet átlagos négyzetes hibája alapján, annak globális minimumértékénél, kiválasztottam a legjobb hálózatot. A különféle hálózat konfigurációk értékei a 33. ábrán láthatók. Az 1-től 4-ig terjedő jelölés a bemenetszám és a rejtett neuron száma közti szorzótényezőre utal. 62

76 33. ábra: Legjobban teljesítő hálózat kiválasztása MSE alapján Itt is felmerül az a probléma, hogy az MSE érték nem ad kiértékelhető információt a hálózat hibafelismerési képességéről. Vagyis arról, hogy a hálózat mennyire tudja a rendszer hibáját időben jelezni és a hiba nagyságát meghatározni. A hálózat által generált riasztások impulzusszerű jelek, amelyek megjelenési ideje, a rendszerben felmerülő hiba megjelenésére utal, míg a nagysága, a hiba méretével arányos. A rendszerben felmerülő hibák és a vizsgálati módszer értékelését mutatom be a következőkben. 34. ábra: Legjobban teljesítő hálózat kiválasztása HFK alapján 63

77 Az eljárás azon tulajdonsága, hogy mennyire képes időben jelezni a rendszerben felmerülő hibát egy a korábbiakban részletezett ( alfejezet) hibafelismerő képesség paraméterrel jellemezhető, aminek kiszámítása a (35) alapján lehetséges. A különféle konfigurációk kiszámított HFK értékeit a 34. ábra összesíti. A kiértékelés során az számított riasztásnak, amelyik a maximális riasztás értékének 30%-át elérte és fel- és lefutása is megfelelő időben történt. A konfigurációk közül több, jó eredményt (34. ábra) ad, annak ellenére, hogy teszt mintakészlet MSE értéke nem annyira kiváló (Konf. 1/4 v. Konf. 2/3-4). A jó eredményt (HFK ~ 95 %) adó hálózatok hibázása egy vakriasztásból fakadt. A mintakészletben szereplő összes többi hibát időben felismerték a hálózatok és riasztottak. A magas HFK értéket adó hálózatok válaszait tovább vizsgáltam. Ahhoz, hogy értékelni tudjam a riasztások minőségét, a riasztásokat jelentő impulzusok megjelenésének közvetlen környezetét vizsgáltam. Az előforduló hibajelenségeknek ebben a szűkített régiójában, a hálózattól megkívánt riasztások nagyságához viszonyítom a neurális hálózat kimenetéből adódó riasztás méretét, majd a mennyiségek relatív hibáját veszem. A 3. konfiguráció, 2-es hálózata által generált, teszt mintakészletben szereplő riasztásai a 35. ábrán felül láthatók. 35. ábra: Riasztás méretének kiértékelése a) A teszt és a módszer által generált riasztások b) Teszt mintakészletben fellelhető riasztások relatív hibáinak abszolút eltérése százalékban A hálózat identifikációs képességének egyszerűbb kiértékeléséhez a riasztások méretbeli hibájának átlagát (piros négyzetek), szórását (sárga függőleges vonal) és terjedelmét (kék 64

78 oszlopok) vizsgáltam. Ezeknek a paramétereknek az összehasonlító diagramja a 36. ábrán látható. 36. ábra: Legjobban teljesítő hálózat kiválasztása Az ábrából látható, hogy a korábban is említett 3. konfiguráció 2-es modellje hozta a legjobb eredményeket. Ennek a hálózati konfigurációnak az identifikációs feladatban történő alkalmazása előnyös, hiszen a kiértékelésben mutatott eredményéből számolt hibák terjedelme a legkisebb, illetve átlagos hibája is a legjobb Hiba elkülönítés A gyakorlatban jellemző, hogy a hibák nem egymástól elszeparáltan, hanem gyakran együttesen vagy valamilyen kombinációban fordulnak elő, ezért nagy jelentősége van a hibák szétválasztásának. A korábban bemutatott három hiba (5.7. fejezet) elkülönítéséhez is egy MLP hálózatra épülő szeparációs struktúra került kidolgozásra. A három jellegzetes hiba jelölése a következőképpen alakul: jeladó teljes leállása az F1, az ellenállás növekedése az F2 és a rendszeres impulzusszerű hiba az F3 jelölést kapta. Három egymástól független adatkészlet kialakítására volt szükség a korábbiak szerint: egy a hálózat tanításához, egy a kiértékeléshez, vagyis a tanítás leállításhoz és egyben a túltanulás kiküszöböléséhez. A harmadik készletet teszt célból, a különféle hálózatok teljesítményének összehasonlításához használtam. Az adatsorok úgy állítottam össze, hogy tartalmazzanak hibás és hibamentes szimulációkat egyaránt. A különféle adatsorok a kocsi eltérő sebességgel és különböző gyorsulással való mozgatása során vett mérésekből kerültek ki. A 12. táblázat tartalmazza a mintakészletek legfontosabb paramétereit. 65

79 Adatkészletek Tanító mintakészlet Kiértékelő mintakészlet Teszt mintakészlet 12. táblázat: Az adatkészletek paraméterei F1 hibák F2 hibák F3 hibák száma száma száma Mintakészlet hossza A szimulációk során a legjobban teljesítő hálózat megtalálásához különböző hálózati struktúrákat vizsgáltam. Összehasonlításra került a FIR és az ARX külső dinamikai struktúra, ahol a TDL mérete is változtatásra került. A hálózat struktúra változtatása mellett a neuron struktúra is változtatásra került. A neurontípusok közül az Elliott, szigmoid és lineáris típusok hatását vizsgáltam a rejtett és a kimeneti rétegben. A rejtett rétegben csak a nemlineáris függvények kerültek alkalmazásra. A kimeneti rétegben viszont, a rejtett rétegben az aktuálisan használt nemlineáris típuson kívül, a lineáris aktivációs függvénnyel ellátott neuron is helyet kaphatott. 37. ábra: Hiba izolációs struktúra A 37. ábra mutatja az izolációhoz használt struktúrát. Ez egy több bemenetű több kimenetű (MIMO) rendszer az MLP neurális hálózat szemszögéből. Kimenetként a három hiba szerepel, ezek a kimenetek fogják a rendszerben felmerülő hibákhoz kapcsolódó riasztásokat generálni. Ha a kimenet értéke egy meghatározott értéknél kisebb, akkor nincs hiba a 66

80 rendszerben, ha nagyobb, akkor az aktuális kimenetnek megfelelő hiba van jelen. A limitek meghatározását később tárgyalom. A szeparációs struktúra bemeneti oldalon a következő mennyiségek szerepelnek: az elmozdulást közelítő modell kimenete, a sebességet becslő modell kimenete, a rendszer mért elmozdulás értéke, a rendszer elmozdulásból számolt sebesség értéke, transzformált áram érték, transzformált feszültség érték, elmozdulások négyzetes hibája, sebességek négyzetes hibái. Az első hat mennyiség TDL-ben szerepel, az utolsó kettő viszont nem, a hálózat struktúrájának viszonylagos bonyolultsága miatt. A hálózat betanításához irprop algoritmus került felhasználásra. Minden izolációs MLP hálózat betanítása iterációig tartott. A legjobb modell, a tanítási folyamat során, a kiértékelő készlet MSE értéke alapján került kiválasztásra. Az egyes iterációkban, az MSE értékek összehasonlítása alapján, az a hálózat került kiválasztásra, amelyik MSE paramétere a legkisebb volt. Az elmozdulást közelítő modell szerepe indokolt a kimutatni kívánt hibák szerepeltetése miatt. A kocsi sebességének bemenetként való alkalmazása növeli a hálózat hatékonyságát Hálózatok kiértékelése Kezdetben a hálózatok összehasonlítása a teszt mintakészlet MSE értéke alapján történt, mivel a tanítás leállítására is ez került felhasználásra. Ez a mennyiség nem ad azonban információt arról, hogy a hálózat kimenete időben generálta-e a riasztást jelentő értéket vagy sem. Mivel a vizsgált rendszer hibajelenségeihez kapcsolt riasztások éles, ugrásszerű jelek (impulzusok), ezért a riasztási jelsorozatban megjelenő felfutó élek, vagyis a hiba megjelenésének időpontjai, a mérvadóak, a hibadiagnosztikai rendszer gyors reagálásának értékelése szempontjából. Az élek észleléséhez egy gradiens alapú módszer használata volt indokolt Élkeresés Az élkeresés vagy éldetektálás során a neurális hálózat szolgáltatta kimenetek fel- és lefutó éleinek automatikus megkeresése történt meg. A vizsgálat során a hálózat közelítésének jelsorozata összehasonlításra került a hálózattól megkívánt jelsorozattal. Az élek észleléséhez a jelsorozat (s(i)) második deriváltját (a(i)) is felhasználtam. A fel- és lefutó élek észleléséhez használt feltételeket a 13. táblázat tartalmazza. A táblázatban foglalt feltételek a lépcső nagyságát vizsgálják, illetve azt, hogy előjelváltás van-e a jelsorozat második deriváltjában. 67

81 Feltételek DOI: /ME táblázat: Az éldetektálás feltételei Felfutó él Lefutó él s(i-1) < alsó limit s(i-1) > felső limit s(i) > felső limit s(i) < alsó limit a(i-1) > 0 a(i-1) < 0 a(i) < 0 a(i) > 0 A deriváltak előállítása az adatkészlet i. pontjában az alábbi formulával lehetséges: s( i 1) s( i 1) ds ( i) (36) 2 Ezt az egyenletet az irodalom hárompontos numerikus deriváltként ismeri. A második derivált előállítása a fenti képlet (36) kétszeri alkalmazásával lehetséges. A deriválás alkalmazására mutat példát a 38. ábra. Az egyik mintakészlet megkívánt és közelített F1-es riasztási jelsorozatai, illetve azok deriváltjai láthatók az ábrán. Az impulzusszerű jelalakok második deriváltjának előjel-váltásakor, fel- vagy lefutó élei találhatók az eredeti jelsorozatban. A módszer felhasználásával megtalálhatók az élek a jelsorozatban. A zajok kiküszöbölése érdekében alsó és felső limitek használata indokolt. A limitek beállítására vizsgálatok készültek, amiből a megfelelő határérték a teljes jeltartomány 35%-a lett. Így az alacsony határa 35%-hoz, a magas tartomány határa 65%-hoz került beállításra. 38. ábra: Riasztási jelsorozat és annak deriváltjai F1: Riasztási jelsorozat; df1: F1 első deriváltja; ddf1: F1 második deriváltja 68

82 Az éldetektáló módszer segítségével megkereshetőek a le- és felfutó élek a közelített készletben. A találatokat össze lehet hasonlítani a hálózattól megkövetelt mintakészlet eredményeivel. Az összevetés a találati arányok segítségével lehetséges. A könnyebb összehasonlítás érdekében egy arányszámot dolgoztam ki a HFK értékhez (35) hasonlóan. Ez az arányszám az éldetektálás hatékonyságát hivatott értékelni. Az arányszám ERA Edge Recognition Ability (ÉFK: Él felismerő képesség) a következőképpen számítható ki: RE ÉFK 100[%] (37) RE ME BE Ez a mennyiség értelmezhető a felfutó élre, ekkor Rising Edge Recognition Ability (RERA) és lefutó élre is Falling Edge Recognition Ability (FERA). A mennyiségekben RE: a felismert élek száma, ME: fel nem ismert élek száma. Ezek azok az élek, amiket a hálózat nem ismert fel időben. Vagyis a megkívánt adatsorban ott van a jelszint változás, de a közelítőben nincs. BE: a rossz jelzések száma, vagyis az elhibázott jelzések száma. A megkívánt mintakészletben nincs impulzusszerű változás, de a hibafelismerő és szeparáló struktúra fölöslegesen jelzést produkál. A különféle hálóstruktúrák összehasonlításához a RERA és FERA értékek átlagát vettem. A hálóstruktúrák vizsgálatának eredményeit a 39. ábra összegzi. Az x-tengely jelölései az alkalmazott perceptron neuronok aktivációs függvényeire utalnak. A két megnevezés közül az első a rejtett réteg, a második név pedig a kimeneti réteg neuron struktúrájára utal. A neuron típus mellett a külső dinamika is jelölve van két számjeggyel. A számjegyek közül az első a hálózat TDL értékét mutatja meg, a második a megkívánt kimenet bemenetként való alkalmazására utal. 39. ábra: A különféle MLP hálózatok élfelismerő képessége Az Elliott aktivációs függvénnyel ellátott előrecsatolt neurális rendszer adta a legjobb eredményt 2 TDL használatával. Ez a struktúra képes volt az összes hibaimpulzus 69

83 szintváltozásainak időben történő jelzésére. Az ábrából kitűnik továbbá, hogy a korábbi kimenet értékének felhasználása nélkül nem lehet jó eredményt elérni Hálóstruktúrák vizsgálatai Mivel több hálózattípus is betanításra került, megvizsgáltam a betanított hálózatoknak az eredményre gyakorolt hatását. A hálózatokban alkalmazott külső dinamika, a hálózat struktúrájában alkalmazott aktivációs függvények és a betanításhoz szükséges processzoridő kapcsolatát vizsgáltam meg. A különféle hálózatok MSE értékeit mutatja a teszt készletre a 40. ábra. Az x-tengely jelölései az aktuális hálóstruktúrát jelölik ugyanúgy, mint a 39. ábrán. A használt színek az alkalmazott aktivációs függvényre utalnak. Az ábráról jól látszik, hogy az NFIR külső dinamikával rendelkező hálózatok (0-0, 1-0, 2-0) nagyobb MSE értéket hoztak, mint az NARX-os hálózatok. Megfigyelhető továbbá, hogy a használt aktivációs függvényeknek is hatása van az eredményre. Ha lineáris függvényt használtam a kimeneti rétegben (kék és piros oszlopok), akkor a legtöbb esetben rosszabb végeredményt kaptam, mint a nemlineáris függvény alkalmazása (zöld és cián oszlopok) esetén ugyanott. A hét esetből két alkalommal (1-0 és 2-1 esetek) adott az Elliott-Elliott típusú neuron kombináció rosszabb eredményt, mint a szigmoid-szigmoid páros. 40. ábra: A hálózatstruktúrák MSE-je Az Elliott függvény másik előnye még a kisebb számítási idő. Ha összevetjük a különféle hálózatok betanításához szükséges időt (41. ábra), akkor azt tapasztaljuk, hogy a bonyolultabb hálózatok betanítása több időt vesz igénybe. Ez a nagyobb hálózat méretből következő, nagyobb számítási igénnyel magyarázható. Levonható továbbá az a következtetés is, hogy az aktivációs függvények típusa is komolyan befolyásolja a hálózat betanításához szükséges időt. Az egyszerűbb felépítésű Elliott függvény (1. táblázat) kisebb számítási igénnyel bír, mint a szigmoid társa. Természetesen a legkisebb számítási igénye a lineáris függvénynek van. 70

84 41. ábra: A különféle hálózatok betanításához szükséges idő Új tudományos eredmények Megalkottam egy AC szervo hajtást, csigahajtóművet tartalmazó hajtáslánc, tág paraméter tartományon, kis hibával működő elmozdulás és sebesség közelítését megvalósító nemlineáris, LLNF alapú modelljeit. A becslők bemenetként a gerjesztő áram és a vonali feszültségek saját koordinátarendszereikbe transzformált alakját használják. A modellek kidolgozásához szükséges mennyiségeket, pl.: transzformált áram, transzformált feszültség, a valós rendszeren történt mérésekből származtattam. A modellek kidolgozása során megvizsgáltam a regresszor modellre gyakorolt hatását és bemutattam, hogy az általam választott PCC értéken alapuló teljesítményindex meghatározás jobb eredményt mutat, mint az irodalmakban javasolt MSE-n alapuló megoldás. Megvizsgáltam a hajtáslánc, valamint a Gamma-log kocsi lehetséges hibáit. A mérésekből nyert adatok felhasználásával, mesterségesen előállítottam három, a kocsira jellemző hibatípus mintát, melyek felhasználásra kerültek a hibamentes állapot és a különféle impulzusszerű hibatípusok külön-külön jelzésére alkalmas, multi-modell alapú, analitikus redundancia témaköréhez tartozó, mesterséges intelligenciára épülő, hibadetektáló rendszer kiépítéséhez. A detektáláson túl kidolgoztam az egyik hiba identifikációját elvégezni képes eljárást is. A különféle hibák szétválasztására és időben történő jelzésére kidolgoztam egy hibadiagnosztikai rendszert, amely 100%-os hatásfokkal működött. Megvizsgáltam a módszereket befolyásoló tényezőket, úgy, mint az alkalmazott neuronszám, hálóstruktúra, neuronstruktúra. Arra a következtetésre jutottam, hogy Elliott neurontípus, alkalmazása a rejtett és a kimeneti rétegben jobb eredményt produkál, előnyösebb, mint az irodalomban elterjedten alkalmazott szigmoid és lineáris kombinációjú aktivációs függvények használata. Ez a megállapítás a hibadetektálási és szeparációs feladatokhoz kapcsolódóan érvényes. 71

85 6. Indítómotor hibadiagnosztikáját megvalósító módszer Ebben a fejezetben, az irodalom áttekintése után, egy indítómotort modellezek többféle, egymástól különböző megközelítésen alapuló módszer segítségével. A különféle eljárások összehasonlítása, alkalmazási előnyeiknek és hátrányaiknak felderítése nagy figyelmet érdemlő területe a tudományos kutatásnak. Fontos a modellek objektív összehasonlítása, az eredmények kritikus értékelése. Modelleket dolgoztam ki, amelyek a valós eszközön történt mérések alapján kerültek kialakításra. A modellek felhasználásával egy több-modelles hibadiagnosztikai rendszert fejlesztettem ki, amely képes, a rendszert jellemző mennyiségek additív, ofszetszerű hibáinak kimutatására. A módszert impulzusszerű hibák észlelésére fejlesztettem ki, így a kiértékelést is ennek figyelembe vételével alakítottam ki. A bemutatott módszer nemcsak a hibák szétválasztását képes megtenni, hanem információt is ad a rendszerben lévő hiba nagyságáról. A vizsgálatok során alkalmazott kiértékelési eljárás két részből állt, egyrészt értékeltem a hibák pontos megjelenéseinek és megszűnéseinek idő viszonyait a tényleges eseményekhez viszonyítva. Másrészt meghatároztam, hogy a diagnosztikai rendszernek a detektált hiba nagyságára való közelítése mennyire korrelál a tényleges hibanagysággal. A hibadiagnosztikai módszernél megvizsgáltam a felhasznált modellek eredményre gyakorolt hatását is. A hibadiagnosztikai struktúra alapjául egy neurális hálózatot használtam, aminek tanításánál egy aktív tanítási módszert fejlesztettem ki, ami hibadiagnosztikai esetekben lerövidíti a tanítás idejét és lecsökkenti az erőforrás-szükségletet is Indítómotorokkal kapcsolatos irodalmak értékelése A napjainkban megjelenő indítómotorokkal kapcsolatos irodalmak egy része foglalkozik a hagyományos soros gerjesztésű DC motorokkal, illetve az AC indító-generátorokkal. Több különféle egyenáramú motor és indítómotor modellel is találkozhatunk az irodalomban. A belsőégésű motor indítási folyamatát modellezi a [233] cikk úgy, hogy részekre bontja az indító rendszer mechanikáját és az egyes komponensek almodelljeiből építi fel a modell egészét. Az almodellek között helyet kap az egyirányú tengelykapcsoló modellje, az indítómotor sebesség és nyomaték modelljei, illetve az akkumulátor modellje is. A felépített rendszermodell kidolgozása során a szerzők nagy hangsúlyt fektetnek a kapcsolási mechanizmus matematikai leírására és a tengelykapcsoló befolyásoló szerepére is. Az egyirányú tengelykapcsoló modelljükben kétlépcsős nyomatékugrást tételeznek fel, amit monoton növekvő függvényekkel közelítenek, illetve a tengelykapcsoló két vége között létrejövő szögsebesség különbséggel tesznek arányossá. Magát az indítómotort kapcsolt differenciál egyenletek segítségével modellezik. A cikkben alkalmaznak egyszerűsítést is, hiszen a felépített modelljükben a súrlódás csak egyszerűsített formában kap helyet. Továbblépésként egy valóságoshoz közelebb álló súrlódási modell alkalmazását tervezik, viszont így is jó egyezést mutatnak a modell szimulációi, a belsőégésű motoron, különféle hőmérsékleteken végzett mérések eredményeivel. Egy kommutátoros motor matematikai modellezését mutatják be a szerzők a [234] cikkben. A felépített modell tartalmazza a hőmérséklet, a belsőégésű motor behajtó tengelyén ébredő 72

86 nyomatékszükséglet matematikai leírását, a súrlódási nyomatékokat, a kapcsoló mechanizmus veszteségeit és egy akkumulátor összetett modelljét is. Szürke doboz modellt használnak egy DC motoros hajtás modellezésére a [235] referenciában. A szerzők az elektromos paramétereket veszik ismertnek, a mechanikához kapcsolódókat közelítik. A rendszeren terhelésként egy nemlineáris ventillátor szerepel, amit RBF neurális hálózat segítségével közelítenek. A motor matematikai modellezéséhez állapotteres leírást használnak. A modell validációja két lépésben zajlik, először az ismert rendszer paramétereinek megkeresése történik meg regresszió segítségével, majd a második szakaszban a hálózat tanítása zajlik. A hálózat tanításakor a harang görbék magassága jelenti a keresett mennyiséget, a hálózat többi paramétere fix marad. Egy soros és egy sönt gerjesztésű DC motor modelljeinek paramétereit határozza meg a [236] cikk szerzőcsapata lineáris, visszacsatolt neurális hálózat segítségével. Felírja a motorok differenciálegyenleteit és az ismeretlenekből képzett paramétervektort keresik meg a neurális struktúra segítségével. DC motor NARMAX modelljének paramétereit határozzák meg egy populáció alapú, sztochasztikus optimalizációs eljárás segítségével a [237] cikk írói. Maga az eljárás a rajzó állatok szociális viselkedésén alapszik. A motor feszültség-szögsebesség SISO rendszerét építi fel és validálja a NARMAX modell segítségével. Összehasonlítja a tanító algoritmust egy másik optimálási eljárással és megállapítja, hogy a bemutatott módszer felveszi a versenyt a hagyományos eljárásokkal, bizonyos esetekben pontosabb eredményt is produkál. Az indító-generátoros cikkek között kettőt emelnék ki. A [238] referenciában egy új konstrukciójú, nagy teljesítményű, indító-generátor paramétereinek meghatározásáról írnak. Vizsgálatok során meghatározásra kerülnek az aktuátor veszteségei, hatásfoka különböző frekvenciákon, villamos paraméterek, elektromotoros erő. A cikkben a vezérlő algoritmus is bemutatásra kerül. A másik, említést érdemlő cikk, amelyben egy új 7-fázisú körmös pólusú indító-generátor modelljének paramétereit határozzák meg FEM segítségével a [239] irodalomban. Az alkalmazott módszer segítségével a nyomaték és elektromotoros erő meghatározása sikeres volt. A paraméterek feltérképezésére a vektoros szabályozás alkalmazásához van szükség. Az irodalomkutatás során látható volt, hogy az irodalmak egy része [233], [234] az indítási folyamat során fellépő terhelések modellezésére volt kihegyezve, ami az indító rendszer mély ismeretét igényli. Szürke doboz eljárást is alkalmazhatunk, mint hibrid módszert a [235] cikk szerint, viszont ekkor a paraméterek meghatározásához komolyabb apparátus szükségeltetik [236], [237]. A hibadiagnózis területén is van számos eredmény, amiket főleg mesterséges intelligencia alkalmazásával érnek el a szerzők. Az elérhető irodalmak közül több publikáció származik R. Bayir-tól és szerzőtársaitól. A [240] cikkben a hat leggyakrabban előforduló hibát detektálja a szerzőpáros MLP segítségével, az áramjelet vizsgálja a hibák kimutatásához és jó eredményeket érnek el. Munkájukban csak egy összefoglaló táblát közölnek az eredmények kiértékeléséről. Tanuló vektor kvantálásos, (LVQ Learning Vector Quantization) hálózat segítségével képesek voltak valós időben a soros gerjesztésű motor hibáinak előrejelzésére a [241] publikációban. Az áram és feszültségjeleket használták valós időben. Az LVQ típusú hálózat egy hibrid, versenyző típusú hálózattípus, amelyet felügyelt és felügyelet nélküli tanítási módszerrel lehet betanítani osztályozási feladatokra. 73

87 A [242] publikáció szerzői fuzzy logika segítségével választottak szét több, az indítómotorra jellemző hibafajtát. A kifejlesztett rendszer valós körülmények között is működő implementációja is megtörtént. Egy mezőgazdasági vontató indítómotorjának hibadiagnosztikája kapcsán mutat be egy mesterséges intelligencia alapú módszert a szerző páros a [243] publikációban. A bemutatott módszer az aktuátor rezgésjeleit hasznosítja és egy adaptív neuro-fuzzy következtetéses rendszert használ feldolgozó struktúraként. Az indítómotor hibamentes állapotát, valamint a repedt rotor, kiegyensúlyozatlanság, motortest törése és a csapágyak kopásával kapcsolatos meghibásodásokat sikerült kimutatni és szétválasztani. A rezgés jelek harminchárom statisztikai paraméterét választották ki, idő- és frekvencia tartományban, amelyek jellemző tulajdonságokként kerültek felhasználásra a hibakereséshez. A nagy mennyiségű hibatulajdonság redukciójához adatbányászati módszert használtak fel, aminek segítségével hat elsődleges jellemzőt sikerült kiválasztani. Az elsődleges jellemzőik bemenetként szolgáltak az adaptív neuro-fuzzy következtető rendszernek. A közölt eredmények szerint az ANFIS teljesítménye 86,67% volt. A cikkek csak keveset szólnak a leghatékonyabb modell megtalálásának módjáról, inkább csak eredményeket közölnek. Szintén kevés szó esik a szétválasztó, osztályozó struktúrák eredményességének értékelési mechanizmusáról. Általában a kiértékelés procedúrájának leírása szegényes, kevés részletet bemutató. A struktúrák érzékenység vizsgálatának eredményei sem kerülnek közlésre a vizsgált referenciákban. Ezeknek a tulajdonságoknak a vizsgálata fontos a módszerek finomhangolása szempontjából Mérések a valós rendszeren Egy kutatási projekt keretén belül egy indítómotor jellemző mennyiségeinek méréséhez és valós körülmények szimulálásához egy mérőpadot hoztam létre [s28], [s3], [s31], [s7]. Az elkészült mérőpadot úgy kellett kialakítani, hogy a motor valóságos körülményeit képes legyen leutánozni, vagyis az indítási folyamat szimulációját képes legyen megvalósítani. A 42. ábrán láthatók a kifejlesztett laboratóriumi mérőpad főbb komponensei. 42. ábra: A mérésekhez készült mérőpad 1 indítómotor, 2 tengelykapcsoló, 3 mágnesporos fék, 4 vezérlő a mágnesporos fékhez 74

88 Az indítómotor (42. ábra 1) egy gépkocsi akkumulátorról működtethető. A motor tengelye egy tengelykapcsoló (42. ábra 2) segítségével kapcsolódik egy mágnesporos fékhez (42. ábra 3). A fék segítségével dinamikus terhelés állítható elő és alkalmazható a motoron. A motoron mértem a legfontosabb mennyiségeket, úgymint a felvett áram (I), akkumulátor feszültség (U), ami egyben az indító motor kapcsaira kerülő feszültség is. A dinamikus terhelést megvalósítani képes fék vezérlője (42. ábra 4) lehetővé teszi még a fordulatszám (n) és a tengelynyomaték (M) mérését is. A számítógépes adatgyűjtés NI mérőkártyával történt. A Windows/CVI-ban készült mérő- és vezérlőprogram segítségével lehetőség volt dinamikusan terhelni a motort a mágnesporos fék segítségével, miközben mértem a fenti paramétereket [244], [245]. A mennyiségek mérése 800 Hz-es mintavételezési frekvenciával történt. Az elkészült mérések két csoportba oszthatók. Az első sorozat a motor különféle terhelései mellett készült mérések (43.a. ábra), a másik csoport egy belsőégésű motor indítási fázisát utánzó terhelés alatt született mérések (43.b. ábra) [s17]. 43. ábra: Mért paraméterek állandó terhelés a) és a szimulált indítási folyamat b) során A mérések alapján az indítómotorról kiderült, hogy nem soros gerjesztésű egyenáramú motor, mint, ahogy első közelítésben várható lett volna, hanem vegyes gerjesztésű motorról van szó Modellezés keresőtáblás módszer segítségével Abban az esetben, ha sok mérési eredményünk van, egy lehetséges megoldás a rendszer viselkedésének modellezésére, hogy a méréseket adatbázisba rendezzük és a mérések információi alapján bemeneti paraméterek használatával generáljuk a megoldást [s7], [s15]. Létrehozhatunk egy véges nagyságú rácshálózatot, amiben a mérésekből származó, összetartozó adatokat rendezzük. Amikor szimulációra kerül a sor, a modellben aktuálisan szereplő bemeneti paraméterek alapján, a kialakított adatbázis felhasználásával, kiszámítható a kimeneti paraméter. 75

89 44. ábra: Keresőtáblás modell alapján a rendszer modellezése A kialakított adatbázis nem tartalmazza a méréssorozat összes adatát, hanem csak az RP i referencia pontokat tartalmazza. Az aktuálisan keresett pontok (AP) extrapolálhatók a környezetében lévő referenciapontoktól vett távolságok aránya alapján [41] (44. ábra). A referenciapontok indexszel való ellátása során, az előre meghatározott darabszámú legközelebbi referenciapont kerül kiválasztásra, majd az AP ponttól vett relatív távolságuk alapján kell csökkenő sorrendbe rendezni. A legtávolabbi kapja a legkisebb indexet és a legközelebbi a legnagyobbat. A keresett érték (z koordináta) a (38) összefüggés alapján közelíthető ( z ~ ) az aktuálisan keresett pont és a pont környezetében lévő RP i referenciapontok relatív távolságai (d i ) (39) alapján [41]. ahol, ~ z ( t) ( d z d z d z d z ) /( d d d ) (38) d4 d i 2 ( x x) ( y y) i i 2 (39) az aktuálisan keresett pont és a hozzá legközelebb eső i. RP relatív távolsága. A referenciapontok z koordinátája hordozza az aktuálisan keresett mennyiséget. A kialakított adatbázisokban az x és y alapparaméterek értékei - a felállított két esetben - a motor kapcsain mérhető feszültség és a gerjesztő áram voltak. Ezeknél a modelleknél, egyik esetben a motor szögsebességének, másik esetben a motor tengelynyomatékának közelítését kapjuk a kimeneten. A harmadik felépített modell, egyfajta inverz modell, ami nem került a későbbiekben felhasználásra, a motor áramát hivatott közelíteni a motor feszültsége és a terhelőnyomatékok alapján. Ahhoz, hogy minél jobb minőségű modellt kapjak, a kidolgozott adatbázisok paramétereit is megvizsgáltam. Összehasonlítottam több különböző sűrűségű referencia adatbázis eredményét. Megvizsgáltam azt is, hogy a ( z ~ ) közelítéshez felhasznált RP száma hogyan befolyásolja az eredményt. 76

90 A két modellezett mennyiség összesített eredményeit bemutató diagramjai a 45. ábrán láthatók. Az ábrán bemutatott két diagram vízszintes tengelyei az adatbázis felosztásainak számát tartalmazzák, még a függőleges tengely egy validáló mintakészlet MSE értékét mutatja. A felosztás befolyásoló szerepét 50-től 1750-ig, 100-as lépésekben vizsgáltam a szimulációk során. Az ábrán a különféle színek az aktuális mennyiség kiszámításához felhasznált RP számára utalnak. A modellek futtatásához felhasznált RP-ok száma 2 és 5 között változott, azért hogy a lehető legegyszerűbb modellt nyerjem. Az ábrákon jól megfigyelhető, hogy a modell kiszámításakor a felhasznált RP pontok száma kevésbé befolyásolja az eredményt, mint a kialakított adatbázis felosztásának finomsága [s15]. A tengelynyomaték kiszámításakor (45.b. ábra) az adatbázis osztásainak növelése közel exponenciális függvény szerint változtatja a MSE értékét. A motor sebessége kapcsán ez a paraméter inkább lineáris kapcsolatot mutat (45.a. ábra). A sebesség modellek közül alacsony osztásszám mellett pár modell viszonylag rossz eredmény mutatott. Ennek további vizsgálata nem a jelen dolgozat témája, mivel esetemben inkább a pontosabb modellek megkeresésén van a hangsúly. 45. ábra: Különféle keresőtáblás modellek összehasonlítása a sebesség a) és tengelynyomaték b) esetén Látható, hogy a felosztások növelése kedvezően befolyásolja a kialakított modellek eredményességét viszont a felhasznált keresőtábla kialakításához szükséges idő négyzetes függvény szerint változik (46. ábra). 77

91 Modell Osztások száma Felhasznált RP-k száma DOI: /ME ábra: Felosztások befolyásoló szerepe a keresőtábla kialakításához A típusonként kidolgozott négyszer 17 modell közül 5 került kiválasztásra PCC korrelációs együttható alapján. A kiválasztás eredményeit a 14. táblázat tartalmazza. A táblázat alapján, a korreláció mértékének csökkenéséből, illetve a MSE növekedéséből megállapítható, hogy a modell kiszámításához felhasznált RP-k számának növelése lerontja a modell eredményességét. 14. táblázat: Kiválasztott keresőtáblás modellek Sebesség Nyomaték megfigyelő megfigyelő Kiértékelő készlet MSE-je Kiértékelő készlet PCC-je Kiértékelő készlet MSE-je Kiértékelő készlet PCC-je LU ,95 0,929 0,298 0,815 LU ,58 0,919 0,341 0,790 LU ,10 0,915 0,367 0,776 LU ,91 0,911 0,40 0,760 A felépített modellek adatbázisainak vizualizációja illetve a legjobban sikerült modellek (LU1 konfiguráció) szimulációja a 47. ábrán látható. A modellek adatbázisain jól látszik, hogy a feladat nemlineáris. A nemlinearitás a felépített modellek tág tartományon való működéséből fakad, hiszen a felépített matematikai modellek a ki- és bekapcsolási tartományon egyaránt közelítik a motor valóságos működését. A referencia adatbázis felületében ez a tulajdonság éles törésként jelenik meg. 78

92 47. ábra: Keresőtáblás modellek közelítései a) motor sebesség közelítése; b) nyomaték közelítése; c) az áram közelítése Az adatbázisok felhasználásával a valós paraméter és a modell közelítette sebesség (47.a. ábra), nyomaték (47.b. ábra) és áram (47.c. ábra) időbeni lefutásai láthatók. MSE mérőszámok közlése nélkül, csak az ábrák szemrevételezésével tapasztalható, hogy a legjobb közelítést az áram modell adja, kevésbé jó eredményt szolgáltatnak a sebesség és a nyomaték szimulációk. Látható, hogy a modellek a gyors dinamikus változásokat, lágy átmeneteket csak nagy szórással képesek lekövetni. A számítások felgyorsítása céljából a referencia adatbázis felépítéséhez, a szimuláció lefuttatásához, a modellek kiértékeléséhez C/C++ nyelven írtam programokat [s8] Indítómotor neurális hálózaton alapuló SISO modellje A 47.a. és 47.b. ábrákról látható, hogy a kidolgozott keresőtáblás modellek nem hozták a megfelelő minőségű eredményt, mivel a született modellek viszonylag nagy hibával voltak csak képesek a vizsgált paraméterek becslésére. Másik lehetőség a rendszer modellezésére a differenciálegyenletek alkalmazása. A rendszer mély ismerete mellett, a modellalkotás folyamatában, fel kell írni a rendszer működését adó alapegyenleteket. A modellalkotás fázisa után a validáció folyamatnak kell következnie [246]. A validációs folyamat gyakran nehézségekbe ütközhet, főleg egy tág tartományon érvényes modell felállítása esetén. Általános esetben a mérési zajok, egyszerűsített súrlódási modellek használata, hőmérséklet hatása erősen rontani tudják a felállított modell érvényességét a működési tartományon. Egyenáramú motor esetén az elhanyagolt nemlinearitások, mint például az anyag mágnesezési görbéjének karakterisztikája, örvényáramú mágneses hatás, remanens mágnesezés és kommutátor karakterisztika még jobban megnehezítik a modell felállítását [247]. A modellalkotás szempontjából egy másik megközelítési lehetőség, az előbbi nehézségek elkerülése érdekében, a puha számítási módszerek használata. Ezek közé a módszerek közé 79

93 sorolhatók a neurális hálózatok, mint fekete doboz módszer is illetve az előző fejezetben megismert keresőtáblás módszer is. Ennek a struktúrának használatával kidolgozhatók egy bemenetű egy kimenetű (SISO) vagy MISO modellek egyaránt. Ebben az alfejezetben a SISO modell kidolgozásnak lehetőségét vizsgálom arra az esetre, amikor a bemenetre a gerjesztő áramot adjuk és kimenetként a motor sebessége szerepel. Meg fogom vizsgálni, hogyan lehet helyes, minden körülmények között jól teljesítő modellt előállítani, valamint azt, hogy milyen leállítási kritériumot érdemes használni a legjobb eredmény elérése érdekében. A külső dinamika nagyságának (az alkalmazott TDL mérete) és a rejtett rétegben megtalálható neuronok számának befolyásoló szerepét is megvizsgálom az adott esetre Adatok kialakítása A mérésekből származó nyers adatok felhasználásával több mintakészlet is kialakítása került a tanítás és a kiértékelés fázisaihoz. Első lépésben ezek az adatok skálázásra kerültek 0,1-0,9 intervallumon a 2.7. fejezetnek megfelelően, annak érdekében, hogy megfeleljenek a neurális hálózathoz való illesztés feltételeinek. A skálázáson túl, a mintakészletek nagyságának csökkentése és a tanítási ciklus várható idejének csökkentése érdekében matematikai újra mintavételezésen estek át az adatok. Ahhoz, hogy megvizsgáljam a neurális hálózat tanulási képességeit, több különféle típusú tanítási epoch került kialakításra. Négy, különböző tulajdonságokkal rendelkező, mintakészlet született tanítási célokra. A kiindulási tanító adatkészlet d0s0 jelölést kapta, ennek a négyzetes átlagolással [248] nyert változatára a d0s1 jelöléssel hivatkozok a későbbiekben. A harmadik mintakészlet az alap mintakészletből került származtatásra oly módon, hogy az alap mintakészlethez csatolásra került annak tükrözött változata (48.a. ábra) [s3] is. Ezzel a tükrözött mintakészlet kialakítással azt akartam tesztelni, hogy ez az adat elrendezés milyen hatással van a kialakuló modell teljesítményére. Végül a d1s1 mintakészlet ugyanúgy származtatható, mint a d0s1 készlet a d0s0-ból. A 48. ábrán példákat mutatok a tanításhoz és kiértékeléshez használt mintakészletekre. A d1s0 jelzésű, vagyis tükrözött minta, tanításhoz felhasznált adatsorai a 48.a. ábra, a kiértékelő készlet adatsorai a 48.b. ábra diagramjain láthatók. Az ábra bemutatja a hálózat bemeneteként és kimeneteként felhasznált mintakészleteket egyaránt. 80

94 48. ábra: Kialakított mintakészletek a) d1s0 tanító mintakészlete; b) d0s1 minta kiértékelő készlete Használt struktúra Az indítómotor modellezéskor előrecsatolt, egy rejtett rétegű neurális hálózatot alkalmaztam perceptron típusú neuronokkal és külső dinamika alkalmazása mellett. A modellben eltoló neuronokat (bias) is beépítettem. Az aktivációs függvény a rejtett és kimeneti rétegekben a szigmoid típusú függvény volt. 49. ábra: Előrecsatolt többrétegű perceptron neurális hálózat külső dinamikával Mivel ez a neurális hálózat architektúra alapvetően statikus adat visszaadására képes, ezért dinamikát kell a struktúrába beépíteni. Ennek egyik elterjedt módja a külső dinamika alkalmazása, amikor is a hálózatot virtuális bemenetekkel látjuk el. Az új bemenetekre az eredeti bemenetre adott adatsor valamilyen transzformált változatát lehet kapcsolni. Az esetemben használt transzformáció a korábbi időpillanatokhoz tartozó bemeneti érték bemenetként való felhasználását jelentette (49. ábra). Ahogy az ábrából is látszik, a hálózat y e (t+1) kimenete a t+1. időpillanathoz tartozó értéke és a bemenetre adott értékek között egy ütem késleltetés van, ami egyfajta előrejelzés megvalósítását jelenti. 81

95 A vizsgálatok során a hálózat két paraméterét változtattam és vizsgáltam az eredményre gyakorolt hatását. Egyfelől a bemenetek számát egy és hat között módosítottam, másfelől a rejtett réteg neuronjainak számát változtattam egy és százegy között tízes lépésekben. Ezen paramétertartományok választásával viszonylag kicsi hálózatméret érhető el, ami rövidebb tanítási időket produkál. A paraméterek változtatásával hatvanhat modell került kidolgozásra, amelyek közül a legjobbat kellett kiválasztani A tanítás folyamata és a leállító kritériumok A modellek tanítása hiba-visszaterjesztésen alapuló növekményes algoritmussal történt [12]. 50. ábra: Tanítási algoritmus Első lépésben a tanító és kiértékelő mintakészletek kialakítása történt meg. A négy különféle típusú mintakészlet kialakítása után az aktuális hálózat konfigurációs beállításai következnek. Ide sorolható a bemenetek számának tisztázása és a rejtett réteg neuronszámának beállítása is. Ezt követi az üres hálózat kezdeti súlyértékeinek meghatározása, illetve a tanítás beállításainak véglegesítése, mint a későbbiekben alkalmazott módszer kiválasztása, maximális iteráció szám meghatározása. 82

96 Ezután következik az igazi tanítási ciklus, amely során minden egyes tanítási iteráció után, a különféle leállítási kritériumok az értékelő készlet alapján kiszámításra kerülnek. Ha valamelyik vizsgált paraméter értékében javulás áll be, akkor a hálózat elmentésre kerül. A tanítási ciklus a korábban beállított maximális érték eléréséig zajlik. A tanítás során rendelkezésre állóhálózatok, az adott paraméter a tanítási ciklus ideje alatt felvett értékeinek globális szélsőértékénél kerülnek mentésre. A tanítás részletes folyamatát az 50. ábra mutatja a tanítási ciklus fontosabb paramétereinek feltüntetése mellett. A tanítás leállításához több, az irodalomban fellelhető információs kritériumot és az alfejezetben megismert, értékelő mennyiségeket használtam és vizsgáltam meg hatékonyságukat a tanítás leállítására nézve. A vizsgált mennyiségek között szerepelt az Akaike-féle információs kritérium (AIC Akaike Information Criterion) [249]. Ez a mennyiség a közelítések értékelésére került kifejlesztésre. Ha neurális hálózatok esetére alkalmazzuk a mennyiséget a (40) képlettel számítható [250], ahol w a hálózatban szereplő súlyok száma, b az eltolások száma, n a mintakészlet hossza [251], [s30]. MSE w b AIC nlog 2 (40) Bayesian-féle információs kritérium (BIC Bayesian Information Criterion) [252] nagyon hasonlít felépítésében az AIC mennyiségre. Hasonló módon, a közelítés MSE értékére épül, de benne szereplő második tag, a bűntető függvény, kiszámításában a mintakészlet hossza is szerepel, annak logaritmusával arányos (41), [253]. Ez a mennyiség a tanítási folyamat megfelelő időben való leállítására került kifejlesztésre [253]. MSE w blogn BIC nlog (41) A harmadik vizsgált mennyiség a végső becslési hiba elnevezésű érték (FPE Final Prediction Error) volt, aminek a bűntető függvénye még összetettebb, mint a korábbiak (42), [8], [254]. n w b FPE n log MSE n log (42) n w b A fenti (40),, (42) jelölésű mennyiségeket, a tanítás minden iterációs ciklusában kiszámítva a kiértékelő mintakészletre, majd a különféle neurális konfigurációkban összegezve azokat, eredményül a következő, 15. táblázatot kapjuk. 83

97 15. táblázat: Összesített MSE érték a különfél mintakészletek és leállítási kritériumok alkalmazása mellett Leállítási Különféle adatkészletek kritériumok d0s0 d0s1 d1s0 d1s1 AIC 0, , , , BIC 0, , , , FPE 0, , , , MSE 0, , , , A táblázat adatain jól látszódik, hogy a különféle kritériumok használata átlagosan csekély előnyt biztosít a tanítás leállításakor. Átlagosan az MSE hozta a legjobb eredményeket, azt követi az AIC, FPE és BIC mennyiségek a négyből három esetnél. Ha összehasonlítjuk a leállítási kritériumoknak a különböző mintakészletekkel vett együttes hatását, akkor azt találjuk, hogy a rövidebb mintakészletek átlagosan jobb eredményt mutatnak, mint a tükrözött d1 jelzésű mintakészletek Legjobb modell kiválasztása A nagyszámú modelltömegből a legjobb modell került kiválasztásra. A kiválasztási stratégia során a különféle felépítésű tanító mintakészletekkel történő tanításokból nyert modellek közül, a tanítás során alkalmazott leállítási kritériumok segítségével nyert 6 legjobb modell került kiválasztásra és összehasonlításra. A kiválasztott modellek regresszió analízis alkalmazásával kerültek összevetésre. Az egyes beválogatott modellek tanító és értékelő mintakészleteikre adott kimeneti adatsorai illetve a modellektől megkívánt kimeneti készletek felhasználásával kiszámítható regressziós együtthatókat határoztam meg és hasonlítottam össze, ahogy ez az 51. ábrán látható [s30]. 51. ábra: Legjobbnak tekintett modellek tanító és kiértékelő mintakészletre adott válaszainak regresszió analízissel való összehasonlítása 84

98 Az ábrán láthatók a tanító és validáló készletek eredményei. A tanító készlet jobb eredményt ad, mint a kiértékelő készlet. Jól látszik, hogy a szimpla tanító készletek eredményei jobbak, hiszen nagyobb értéket vesznek fel a modellek regressziós együtthatói. A globálisan legjobb modell a PCC, mint leállító kritérium használata mellett került kiválasztásra. 52. ábra: Legjobb modell skálázott közelítése a tanító a) és kiértékelő b) mintakészlet esetén A legjobbnak tekintett modell futási eredményét a tanító és validáló mintakészletre a mért és szimulált eredmények feltüntetésével az 52. ábra mutatja Következtetések a kísérletekből A nagyszámú modell felépítéséből számos tapasztalat levonható. Ha ábrázoljuk az elkészült észlelő modellek értékelő készleteinek MSE értékét a különböző hálózati paraméterek, mint rejtett réteg neuronjainak száma és a hálózat bemeneteinek száma esetén, az 53. ábrát kapjuk. Az ábra alapján a következő következtetéseket vonhatjuk le: A tanító mintakészleten történő átlagolás alkalmazása elsimította a különböző paraméterű hálózatok eredményei közti különbségeket. A globálisan legjobb modell az egyik olyan mintakészletből került ki, amelyik s1 jelzéssel volt ellátva, vagyis előzőleg átlagoláson esett át. Nagyobb befolyásoló szerepe van a bemenetek számának, mint a neurális hálózat méretének. (A bemenetszám paraméter irányában nagyobb a felület meredeksége.) Hosszabb minta esetén a hálózat méretének kisebb befolyásoló szerepe van, mint a rövidebb készlet használatakor. Nagyobb bemenetszám esetén, a nagy hálózat méret jobb eredményt produkált mintha kevesebb rejtett neuront alkalmazunk. 85

99 53. ábra: Validáló készlet MSE értékének alakulása a különféle mintakészletek esetén a mintatérben Megállapítható továbbá a kísérletekből, hogy a hosszabb, tükrözött mintakészlet lassabb konvergenciát eredményezett és magasabb MSE értéket produkált, mint a rövidebb társai. Illetve a hosszabb készlet használata megnöveli a hálózat tanításának időszükségletét. 54. ábra: Átlagos MSE alakulása a rejtett réteg neuron számának függvényében 86

100 A szemléletesség érdekében ábrázoltam a kialakított modellek validáló készletre adott válaszaiknak átlagos alakulását és az értékek szórását a rejtett neuronok (54. ábra) és a bemenetek számának (55. ábra) függvényében. 55. ábra: Átlagos MSE érték a bemenetek számának függvényében a SISO modell esetén Szembetűnik a bemenetszám nagyobb befolyásoló szerepe, mint a rejtett réteg neuronjainak száma, ami az 55. ábra görbéinek nagyobb meredekségéből és a kisebb szórásértékeiből fakad. A tükrözött készletek rosszabb eredményeket produkálnak, mint az alap készletek. A nagyobb mintakészlet bonyolultabb hibafelületet produkál, ami lassítja a konvergenciát, de hálózat szabadságfokának növelése gyorsítja azt. Látható, hogy ha a TDL nő, akkor jobb lesz a felépített modell dinamikus tulajdonsága, de ezzel együtt annak statikus tulajdonsága romlik. Mivel az elvégzett mérések nagyobb hányada dinamikus terhelés alkalmazása mellett született és a motor üzemszerű használata közben is elsősorban dinamikus terhelésnek van kitéve, ezért a jobb dinamikai tulajdonságra lettek a felépített neurális modellek is kihegyezve MISO alapú észlelők A kidolgozott SISO modellek további finomítására nem került sor, inkább a fenti eredmények ismeretében a MISO modellekre való továbblépést láttam célszerűnek Modellek és tanítási folyamat Két különböző modellt dolgoztam ki, amelyeknek alapjául előrecsatolt többrétegű perceptron típusú hálózatot alkalmaztam. Az egyik modell a motor sebességének, a másik a tengelynyomatéknak közelítésére volt képes úgy, hogy az széles tartományon adjon jó eredményt. A kidolgozott modellek az áram (i) és a feszültség (u) értékek skálázott és transzformált értékeit kapták bemenetként az alábbiak szerint (43), (44): 87

101 y e y e ( t) f [ i( t 1), i( t 1 d), i( t 1 2d),..., i( t 1 nd), u( t 1), u( t 1 d), u( t 1 2d),..., u( t 1 nd)] ( t) f [ i( t 1), i( t 1 d), i( t 1 2d),..., i( t 1 nd), u( t 1), u( t 1 d), u( t 1 2d),..., u( t 1 nd), y( t 1)] (43) (44) A jó eredmények elérése érdekében, a használt neurális hálózat több paraméterét is módosítottam, így a bemeneti konfiguráció vagyis NFIR (43) és NARX (44) hálózat konfigurációk [22], a bemenetként felhasznált korábbi lépések száma (n), valamint a felhasznált korábbi időpillanatok között eltelt lépések száma (d). A felépített modellek megvalósított függvényeiből látszik, hogy egylépéses predikciót valósítanak meg, ugyanis y e (t) a modell kimenete a t. időpillanatban és ennek kiszámításához a t-1. és ettől korábbi időpillanatok értékeit használják fel a modellek. Az NARX modell annyiban különbözik az NFIR modelltől, hogy a hálózattól megkívánt korábbi kimenet y(t-1) értékét is a modell regresszorához kapcsolja. A modell valóságos implementációjánál ez a bemenet a modell valós futása közben, a rendszer korábbi kimeneteivel (y e (t-1)) helyettesíthető. A legjobb modell megtalálása érdekében, az előzetes vizsgálatok során szerzett tapasztalatokra támaszkodva, a bemenetek számát változónként 2 és 5 között változtattam. A modellekhez felhasznált korábbi bemenetek közti időlépcsők nagysága is változtatásra került 10-től 220-ig 10-es lépésekben. A használt hálózatok aktivációs függvénye, mind a rejtett, mind a kimeneti rétegben Elliott típusú aktivációs függvény volt, ami az esetek többségében összehasonlíthatóan jó vagy éppen jobb eredményt ad, mint az elterjedtebb szigmoid függvény használata és a függvény kiszámításához szükséges idő is rövidült [s31]. A rejtett réteg neuronjainak számát az aktuális bemenet szám kétszeresére állítottam a viszonylagosan kisméretű hálózat elérése érdekében. A tanítási procedúra során a minden hálózatot 2000 cikluson keresztül tanítottam. A túltanulás elkerülése érdekében minden ciklusban kiszámítottam a kiértékelő mintakészlet átlagos négyzetes hibáját, továbbá az a hálózat került elmentésre, amelyik a tanítás során a legkisebb hibaértéket produkálta [s31]. Ennek a módszernek a segítségével elkerülhető a túltanulás, vagyis a hálózat kellő mértékben képes az extra- és interpolációra. A hálózat kezdeti súlyainak beállításához a Widrow-Nguyen módszert használtam fel, ami hálózat hibájának minimumhoz való jó konvergenciáját biztosítja a tanítás során [25]. Tanító algoritmusként a korábban is jól teljesítő Rprop [29] módszerre esett a választásom. 16. táblázat: Kialakított mintakészletek főbb paramétereit Paraméter Tanító Kiértékelő mintakészlet mintakészlet Mintakészlet pontjainak száma [db] Felhasznált mérések száma [db] 9 1 A használt kiértékelő és tanító mintakészletek, ahogy korábban is, a mérésekből származó adatokból alakítottam ki úgy, hogy egymástól független adatkészleteket kapjak. Ezt úgy valósítottam meg, hogy összesen kilenc különböző terhelési állapotot megvalósító mérés 88

102 eredményét fűztem fel egymás után és alakítottam ki a tanító mintakészletet. Egy teljesen más terhelési állapotot megvalósító mérésből származott a kiértékelő mintakészlet. A mintakészletek főbb paramétereit az 16. táblázat tartalmazza. 56. ábra: Normalizált mintakészletek kimenetei a nyomaték és sebesség megfigyelőkhöz az egyik NARX modell esetén A mintakészleteket a két felépített modellre az 56. ábra mutatja. A nyomaték megfigyelő tanító (56.a. ábra) és validáló (56.c. ábra) mintakészletei illetve a sebesség megfigyelő tanító (56.b. ábra) és értékelő (56.d. ábra) kimeneti mintasorozatai láthatók az előbbi ábrán. Ugyanitt a lila szín a megkívánt adatsorra utal, még a zöld a hálózat közelítését mutatja. A modelltől megkívánt kimenet és a modell közelítése jól fedik egymást még a kiértékelő mintakészlet esetén is MISO modellek összehasonlítása Számos modell került kidolgozásra: összesen 88 darab struktúra típusonként (NFIR és NARX), illetve megfigyelőnként (nyomatékot közelítő modell és sebességet közelítő modell). A modelltérből a leghatékonyabb modell kiválasztásához az irodalomban fellelhető kiválasztási kritériumokat (SC) használtam. Ezek a következők voltak: Akaike információs kritérium (AIC) (40); Bayesian információs kritérium (BIC) (41); Végső predikciós hiba (FPE) (42); Átlagos négyzetes hiba (MSE) (26); Pearson-féle korrelációs együttható (PCC) (31). 89

103 A kiválasztási folyamat során úgy választottam ki a leghatékonyabb hálózatstruktúrát, hogy figyelembe vettem az adott hálózatkonfiguráció eredményét mind a nyomaték, mind a sebesség közelítésekor. Elmondható hogy a két különböző megfigyelő legjobban teljesítő modelljei nem azonos modell konfigurációból kerültek ki, ahogy ez az 57. ábrán is jól látszik. Az ábra a különböző NFIR hálózattípusok PCC értékeit mutatja, különféle megfigyelőkre (57.a.: nyomaték; 57.b.: sebesség), az eltolások számának (d paraméter) függvényében. Az NARX hálózatokra érvényes összefoglaló ábráját a mellékletben találjuk (M5. ábra). Az ábrákon a különböző színekkel megrajzolt görbék a különböző hálózatok bemeneti konfigurációira utalnak. A feltüntetett számok a bemenetként használt mennyiségtípusokból képzett virtuális bemenetek teljes számát mutatják. 57. ábra: A kiértékelő mintakészletek PCC értékei a különböző obszerverek eseteire, a különböző bemeneti konfigurációk és felhasznált eltolások feltüntetésével, NFIR modell esetén Az optimális modell kiválasztása érdekében a következő (45) alakú kiértékelő függvényt (EF) dolgoztam ki és vezettem be. EF SC 2 2 norm ( SC ) norm ( SC ) (45) sebesség nyomaték A formula a korábban tárgyalt SC kiválasztási kritériumok közül bármelyikkel kiszámítható. Az 58. és 59. ábra a vizsgált kiválasztási kritériumokat ábrázolja az eltolások függvényében. 90

104 58. ábra: NFIR modellek különféle választási kritériumokhoz tartozó EF értéke az eltolások számának függvényében a) EF AIC ; b) EF BIC ; c) EF FPE ; d) EF MSE ; e) EF PCC 91

105 59. ábra: NARX modellek különféle választási kritériumokhoz tartozó EF értéke az eltolások számának függvényében a) EF AIC ; b) EF BIC ; c) EF FPE ; d) EF MSE ; e) EF PCC Az előbbi két ábrán jól látszik, hogy nagyon hasonló eredményt hozott az AIC, BIC, FPE kritériumok alkalmazása. Ez azért alakult így, mert a kiszámítás során felhasznált, mind három paraméternél közös, MSE érték jobban módosítja az eredményeket, mint a paraméterek különféle büntető tagjai. 92

106 Az NFIR modellek szomszédos értékei között finomabb az átmenet, mint a NARX modelleknél tapasztalható. A NARX modellek EF értékei kevésbé szórnak, mint a NFIR társai. A kétféle modell csoport összehasonlítására az EF PCC értékeit érdemes használni (58.e. ábra és 59.e. ábra). Az ábrák bemutatják, hogyan változik a korreláció erőssége a bemenetek számának változása függvényében is. A nagyobb bemenet szám jobb eredményt ad, de növeli a hálózat méretét is. 60. ábra: Összehasonlításhoz használt paraméterek a két egyszerűbb bemeneti konfigurációt alkalmazó modellekre Az NARX modellek pontosabb vizsgálataihoz a MAXSE, ADDSE, DIVSE paraméterek is kiszámítás és normalizálás után vizualizálásra kerültek. Az MAXSE az adatsor négyzetes hibájának maximuma, ADDSE az MSE és az MAXSE összege, míg a DIVSE az MAXSE és az MSE hányadosa. Ezeket a paramétereket a 60. és 61. ábrák mutatják. A paraméterek felhasználásával és a korábbi EF PCC figyelembe vételével a legjobb hálózat konfigurációk kiválaszthatók. 93

107 61. ábra: Összehasonlításhoz használt paraméterek a két bonyolultabb bemeneti konfigurációt alkalmazó modellekre A legjobb eredményt felmutató NARX hálózat, bemenete típusonként 3 virtuális bemenettel rendelkezett és az eltolások mértéke a használt bemenetek között 170 volt. A motor nyomatékának (62.a.) és sebességének (62.b.) pillanatnyi értékeit jól közelíteni képes modellek kimeneteinek visszaskálázott értékei és a mérésekből származó eredmények együttes ábrázolása 62. ábrán látható. A modellek megfelelő pontossággal visszaadják a tőlük megkövetelt értékeket, jól követik a dinamikus változásokat mind a két modellezendő mennyiség esetében. Nem produkálnak zajos, instabil kimentet, nagy túllövéseket. Összefoglalva megállapítható, hogy ez egy sokkal jobb eredményt produkáló modelltípus, mint a SISO modell illetve a korábban (6.3. fejezet) bemutatott keresőtáblás modell. A MISO modelleknél a mérésből származó értékek lefutása és a kidolgozott modellek időfüggvényei szépen fedik egymást, csak kis túllövések fordulnak elő. A másik két esetben instabilitás és hirtelen változások jellemzik a modellek kimeneti jeleit. 94

108 62. ábra: A legjobb NN MISO modellek 6.6. Legjellemzőbb hibalehetőségek az indítási folyamat alatt Egy jármű indítási folyamata során, rövid idő leforgása alatt, kell az indítózáshoz beszerelt aktuátornak nagy teljesítményt leadnia. A nagy igénybevétel miatt ezen időszak alatt számos hibalehetőség fordulhat elő, aminek elkerüléséhez nagy odafigyelésre van szükség a felhasználó és a mérnökök szempontjából egyaránt. A leggyakrabban előforduló, legnagyobb odafigyelést igénylő hibák a következők lehetnek az [255] irodalom alapján. Az indító hanyag beszerelése miatt, több hibafajta is bekövetkezhet. A beszerelés hibája miatt előfordulhat, hogy a hajtófogaskerék nem hajt be rendesen. A rossz kapcsolat miatt bekövetkezhetnek nagy nyomaték csúcsok, ami fogtöréshez, a fogak pikkelyesedéséhez, tengelytöréshez vezethet. Akkumulátor hibájakor a feszültségszint nem megfelelő. Az alacsony feszültség alacsony fordulatszám kialakulásához vezethet. Indító kábel hibái közé főleg a kábelszigetelés megsérülése miatt következhet be. A sérülés azt eredményezheti, hogy a feszültség alatt lévő kábel hozzáér az autó testéhez, ami ellenállás csökkenést és áram növekedést idézhet elő. A szigetelés megsérülésének több oka lehet: vibráció, szikrázás, környezeti hatásokból származó kábel elhasználódás, balesetből következő kábelsérülés. Hasonló nagy gondot jelent az átmeneti ellenállás megnövekedése, mivel az indítás során igen jelentős áram alakul ki. A hajtófogaskerék hibája lehet: a fogak kopása, ami megnöveli a fogaskeréken ható erőket, ami pedig a fogak kopásához, fogtöréshez, fogak felületének pikkelyesedéséhez vezethet [256]. 95

109 A starter motor állandó használata miatt annak tekercselése megsérülhet. A vezetékek szigetelésének sérüléséből kifolyólag a vezetékek érintkezhetnek, rövidzár léphet fel, ami ellenállás csökkenést, pillanatnyi áram lökést eredményezhet. A kapcsok ellenállása is megnövekedhet, ami a motor kapcsain, feszültség csökkenést okozhat, ami a fordulatszám eséséhez vezet. A kefék egyenetlen kapcsolata a kommutátorral, a kollektorok elszennyeződése, a kefét a kommutátorhoz nyomó rugó rossz beszerelése mind-mind kefeszikrázást okozhat, ami a kefe elhasználódásához, de ezen túl feszültség eséshez, a motor teljes leállásához vezethet Diagnosztikai struktúra A korábban bemutatott, a vizsgált rendszer több paraméterének közelítésére kidolgozott modelljeinek felhasználásával, egy előrecsatolt neurális hálózat alapjain nyugvó, hibadiagnosztikai struktúrát fejlesztettem ki. Ez a hibadiagnosztikai rendszer képes megkülönböztetni a rendszerben fellelhető esetleges meghibásodásokat, mindamellett, hogy visszajelzést ad a hiba nagyságára is. A diagnosztikai rendszer négy kimenettel (F1, F2, F3, F4) rendelkezik, amelyeken a lehetséges hibajelenségek nagyságával arányos jelzéseket kapjuk. A négy figyelmeztető (alarm) jel, négy különböző hibajelenségre utal. A kimeneteken adott jelzések a következők: F1: hiba a feszültség jelben; F2: hiba az áram jelben; F3: hiba a sebesség jelben; F4: hiba a nyomaték jelben. A feszültség és áram jelben jelentkező hibák utalhatnak az akkumulátor meghibásodására például töltöttségi problémára, de a hőmérséklet behatása is okozhat ilyen jellegű hibát. Lehet a starter és az akkumulátor közti kapcsolat hibája is, de ugyanakkor utalhat az ellenállás növekedésre az akkumulátor saruin, ami következhet a saruk korróziójából, vagy a kábelek hibájából. A sebesség és nyomatékjelben fellépő hibajelenség utalhatnak a motor megakadására, törésre, esetleg a szelepek hibáira. Ha a figyelmeztető jelek értéke nulla, akkor nincs hiba a rendszerben. Ha nagyobb/kisebb a figyelmeztető jel értéke, mint nulla akkor az adott jel eltérése nagyobb/kisebb, mint a normális esetben lenne. A hibajelzés megjelenése a hiba megjelenésére utal még nagyság a rendszerben lévő hiba nagyságára utal. A hibadiagnosztikai struktúra bemeneteire a kidolgozott modellek kimenetei (n o, M o ) illetve a vizsgált rendszer mért paraméterei (n m, M m ) kerülnek megfelelő skálázás után (63. ábra). A rendszer kialakításakor többféle bemeneti konfigurációt vizsgáltam meg a jobb eredmény elérése érdekében. Ezek között a bemeneti beállítások között szerepeltek az NFIR és NARX bemeneti konfigurációk, valamint azoknak a kiegészített változatai. A kiegészítés a mért jelek és a hozzá kapcsolódó modellek kimeneteinek normalizált különbségeivel (fordulatszám estén: (n m - n o ); nyomaték esetén: (M m - M o )) történt. A kiegészítések használatával az a cél, hogy megvizsgáljam azok befolyásoló szerepét az eredményre. Az így kapott négy 96

110 struktúratípus fog megjelenni a vizsgálatok során: FIR, ARX, FIR és hiba, ARX és hiba jelölésekkel. Természetesen a korábban kidolgozott modellek és a diagnosztikai struktúra is ugyanazokat feszültség- és áramértékeket kapták a vizsgálatok során. 63. ábra: Hibadiagnosztikai struktúra ARX esete A jobb eredmények elérése érdekében növelni kellett a virtuális bemenetek számát az egyes bementi változók eseteiben (TDL nagyság). Több virtuális bemeneti konfiguráció is összehasonlításra került a vizsgálatok során Mintakészletek kialakítása Mivel a hibadiagnosztikai rendszerem neurális hálózat alapú, ezért a mintakészletek kialakítása az egyik kritikus pont a későbbi eredmények elérése szempontjából. A szükséges mintakészletek, vagyis a hibákat tartalmazó készletek mesterségesen kerültek előállításra a korábban részletezett mérések során szerzett adatok felhasználásával. A mérések adatainak bizonyos szakaszaihoz hibajelet adtam hozzá. A generált hibák megjelenése véletlenszerűen oszlott el a mérések időtartama alatt. A generált hibák impulzusszerűek voltak, nagyságuk szintén véletlenszerű, de az aktuális jel mérési tartományának nem nagyobb, mint 30%-a volt. A hibaimpulzusok hossza szintén változott a minták előállítása során. 97

111 64. ábra: Példa egy teszt mintakészletre az F4 jelzésű hiba esetén Bal oldali diagramok: a bemeneti mintakészlet adatpontjai, jobb oldali diagramok: a rendszerben előforduló hiba jelzésére szolgáló jelsorozat Két nagyobb mintakészlet került kialakításra: egy tanítási célra, egy pedig a tanítás leállítása, kiértékelése céljából. A struktúra működésének tesztelésére nagyszámú rövidebb készlet is kialakításra került. Egy példát mutat erre a 64. ábra. A tanításhoz használt készlet 9 mérés eredményét használta fel, míg a validáláshoz és teszteléshez alkalmazott készletek csak egy, a korábbiaktól független mérési sor beépítésével készültek. Az tanító és értékelő készletek többféle hibaimpulzus darabot tartalmaztak. Ebben a kétfajta készlettípusban egyenlő számban kerültek bele a négy hibatípus példái, oly módon, hogy egy időben csak egy hiba jelenség forduljon elő a rendszerben. A készletekben megtalálható mesterségesen generált hibák típusa, nagysága, megjelenési ideje is változott. Minden egyes teszt készlet három hiba impulzust tartalmazott, amelyek egy hibatípushoz tartoztak, három különböző időben jelentek 98

112 meg a készletben, nagyságuk azonban azonos volt. A három hiba impulzus minta alkalmazása lehetőséget biztosít néhány statisztikai paraméter számítására, de mégis egyszerű, könnyen előállítható marad a készlet. Ez a tesztkészlet kialakítás lehetővé teszi a diagnosztikai struktúra széles tartományon való tesztelési lehetőségét. A tesztkészletek nagy száma lehetőségét biztosít a hibafajták, a hibák nagyságának és a hibaimpulzusok hosszainak széleskörű változtatására és a kialakított hálózat tulajdonságainak megismerésére. Az előállított mintakészletek legfontosabb paramétereit a 17. táblázat tartalmazza. Paraméter 17. táblázat: Mintakészletek adatai Tanító Kiértékelő mintakészlet mintakészlet Teszt mintakészlet Kialakított mintakészlet(ek) száma [db] Egy mintakészlet pontjainak száma [db] Egy mintakészletben szereplő hibaimpulzusok száma [db] Mintakészletben szereplő F1 típusú hibák száma [db] Mintakészletben szereplő F2 típusú hibák száma [db] Mintakészletben szereplő F3 típusú hibák száma [db] Mintakészletben szereplő F4 típusú hibák száma [db] Mintakészletben szereplő alapmérések száma [db] Struktúra tanítása aktív tanítással Az előállított mintakészletek segítségével megtörtént több diagnosztikai rendszer kidolgozása, betanítása. A minél jobb eredmény elérése érdekében többfajta neurális hálózat struktúra került betanításra. A tanítási folyamat felgyorsítása érdekében egy továbbfejlesztett tanítási algoritmust dolgoztam ki. A tanítási módszer lényege az, hogy a tanítási folyamat alatt a használt tanító készlet dinamikusan változik, aszerint hogy mely pontokat sikerült a rendszernek kellő pontossággal elsajátítania. Az alkalmazott tanítási módszer folyamatábráját a 65. ábra mutatja. A tanítás legelején, a használt neurális hálózat alapparamétereinek beállítása található, mint például a bemeneti struktúra kialakítása, rejtett neuronok száma, ami jelen esetben a bemenetek számának kétszeresére lett választva, választott aktivációs függvények beállítása, stb. A következő lépésben a tanítás kiindulási mintakészleteinek generálása következett, amely során a tanító és kiértékelő készletek születtek meg. Az effektív tanítás ezek után kezdődött. 99

113 65. ábra: Aktív tanítás folyamatábrája 100

114 A tanítási ciklusban két vizsgálat kap helyet: a) iteráció szám vizsgálat és b) a validáló készlet MSE értékek vizsgálata. Az első a mintakészlet módosításának ütemezése miatt fontos, mert minden 50 iterációs lépésben történt meg az új tanító készlet előállítása a kiindulási tanítókészlet MSE értékének alapján. Azok a pontok kerülnek be az új mintakészletbe, amelyek négyzetes hibája az előbb kiszámolt MSE értéktől nagyobb. A második vizsgálat a tanítási folyamat legjobban teljesítő hálózatának elmentése miatt szükséges. Itt a validáló mintakészlet MSE értékét vizsgálom azért, hogy a tanított hálózat a lehető legjobb általánosítási képességgel rendelkezzen. Ennek elérése érdekében a tanítási folyamatot ott kell leállítani, ahol a hálózat a lehető legkisebb hibát adja a kiértékelő mintakészletre. A tanítás véget ér, ha az iterációs szám eléri az előre beállított maximális értéket, különben az ciklus mag végrehajtása ismétlődik, annak elejétől Aktív tanítási módszer tulajdonságai A neurális hálózat aktív tanítási módszerével számos vizsgálatot végeztem, amelyek részletesen bemutatásra kerülnek. Három paramétert változtattam a vizsgálatok során: a mintakészlet újraalakításának iterációs frekvenciáját, a hálózat bemeneteinek számát, a különféle tanítási algoritmusok szerepét. A fejlesztett módszer hatékonyságát a hiba-szétválasztáshoz és diagnosztikához tartozó feladatok során teszteltem, ahol az alkalmazott neurális hálózat osztályozási feladatokat látott el. A vizsgálatokhoz, ahol az külön nincs feltüntetve, az Rprop algoritmust használtam. A hagyományos és a fejlesztett, aktív tanító módszer összehasonlításakor a hálózatok kiindulási súlyértékei azonosak voltak és a Widrow módszer (2.5. fejezet) alkalmazásával kapták meg kezdőértékeiket Mintakészlet frissítési idejének vizsgálata Az algoritmus működését alapvetően befolyásolja a tanítókészlet frissítési idejének beállítása. A vizsgálatok során azt tanulmányoztam, hogy a tanítási algoritmust hogyan befolyásolja az állandó periódusidejű frissítési frekvencia változtatása. Az aktív tanítási módszer algoritmusa során online módon alakul ki a tanításhoz alkalmazott mintakészlet összetétele. A mintakészlet kialakításához egy alap, kiindulási mintakészlet áll rendelkezésre. Egyrészről ezt használtam fel a tanítás elején, mint kezdeti mintakészlet, illetve ez szolgál alapul a későbbi, dinamikusan változó készletek előállításához. A hagyományos tanítás során az alap mintakészlet egészének MSE értéke kerül kiszámításra és a súlyok ezen érték függvényében kerülnek módosításra a tanítási ciklusban. A dinamikusan kialakított mintakészlet csak azokat a pontokat tartalmazza, melyek hibája az átlagos MSE értéktől nagyobb. Ezzel az összeállítással a tanításban azok a pontok nem vesznek részt, amelyeket a hálózat már elsajátította, így a tanító mintakészlet a tanítás során rövidülni fog, amiből az következik, hogy az algoritmus kiszámításához szükséges idő lecsökken. Mivel a dinamikusan összeállított mintakészlet csak azokat a pontokat tartalmazza, amelyeknél a hálózat válasza nem kellően jó, az így kialakított és tanításhoz felhasznált mintakészlet MSE étéke nagyobb lesz, mint egy hosszabb hagyományos tanítás esetén, ami 101

115 nagyobb léptékű súlymódosítást és ezzel együtt esetlegesen gyorsabb konvergenciát hoz létre a hibafelületen, ahogy a tapasztalatok is bizonyították. A módosított mintakészlet összeállításhoz időre van szükség, ami rontja a tanítás hatásfokát, ezért fontos a frissítési frekvencia optimális kiválasztása. Mivel az osztályozási problémáknál előfordul, hogy egy kimeneti érték gyakran ismétlődik a mintakészletben pl.: hibátlan állapot jelzése, ennek az állapotnak a megtanulása jelentősen lecsökkentheti a tanítókészlet hosszát az aktív tanulás során. 66. ábra: Az MSE és tanítókészlet hosszának alakulása az aktív és a hagyományos tanítási módszer alkalmazása során három különböző frissítési paraméter esetén Három frissítési iterációs szám esetére mutat példát a 66. ábra. A tanítási folyamatok során változó MSE érték alakulása a 66.a. 66.c. diagramokon látható. Az ábrákon a piros szín a hagyományos, állandó mintakészletet alkalmazó tanítási algoritmusra utal, még a kék szín az aktív tanítási módszerhez kapcsolódó görbéket jelöli. Jól látható hogy ezeken az ábrákon, a 102

116 tanítás folyamat során a módosított tanítási algoritmus MSE értéke végig a hagyományos módszer MSE görbéje alá esik. A 66. ábra d), e), f) jelzésű diagramjai a tanítási folyamat során használt tanító mintakészlet nagyságának alakulását mutatják, három frissítési periódusidő alkalmazása esetén. Látható hogy a rövid frissítési idő beállítása esetén (66.d. ábra) nagy ugrások keletkeznek a mintakészletet alkotó pontok számában, mert a hálózatnak nincs ideje az aktuális mintakészlet hordozta redukált információk elsajátításához. Több különböző frissítési idő alkalmazása mellett teszteltem az algoritmus alakulását, aminek eredményeit a 67. ábra mutatja. A szimulációk során a frissítések közti iterációs lépések számát 20-as lépésekben növeltem 10-es kezdőértéktől 110-ig. A hagyományos és aktív tanítási módszer használata mellett a globális minimumon való leállításkor elért MSE értékeket a 67.a. diagram tartalmazza a tanító és validáló mintakészletekre a frissítési idő függvényében. A kifejlesztett módszer jobb eredményt produkál mind a kiértékelő, mind a tanító készletekre. 67. ábra: Aktív tanulás hatékonyságának változása az iterációs időlépések változtatásával Mindamellett, hogy jobb MSE értékeket produkál a módszer, az eredmény kiszámításához szükséges időszükségletet is jelentősen csökkenti (67.b. ábra). A mintakészletek változtatásai között eltelt idő függvényében került ábrázolásra az eredmények kiszámításához szükséges idő másodpercben. A diagram tetején látható százalékos értékek a relatív időnyereségre utalnak. Esetünkben a módszer 16-25% időnyereséget biztosított. Az eredmények értékelése során az 50-es frissítési időt találtam a legcélszerűbbnek alkalmazni a későbbi tanításokhoz, szimulációkhoz. Ennél az értéknél produkálta a módszer a legnagyobb időnyereséget, mindamellett, hogy a kiértékelő készlet MSE értéke is jónak mondható a vizsgálat során született eredményekhez képest A hálózat bemeneteinek száma A fejlesztett aktív tanítási módszer jobb megismeréséhez érdemes megvizsgálni a bemenetek számának hatását a tanítás hatásfokára. Az új mintakészletek összeállításakor a hálózat kimeneteinek külön-külön vett négyzetes hibái alapján kerülnek szelektálásra a kiválasztott pontok. Sok bemenet esetén a hálózat lassabban tanul, kevesebb pont kerül kiválogatásra az új mintakészletek kialakításakor és az aktív tanítás elveszti előnyét. 103

117 68. ábra: Aktív tanulás hatékonyságának változása a bemenetek számának függvényében három példán keresztül Öt különféle bemenetszámmal rendelkező hálózat eredményeit hasonlítottam össze, amelyeket a hagyományos és az aktív tanítási módszerrel illesztettem a feladathoz. Három hálózat tanítási folyamatát ábrázolja a 68. ábra a)-tól c)-ig jelzéssel ellátott diagramjai. Látható hogy kis bemenetszám esetén (12 bemenet) előnyös az aktív tanítás használata, hiszen hamar lecsökken a tanító mintakészlet nagysága és alacsony szinten is marad. A nagyobb bemenetszámnál (24 és 36 bemenet) fokozatosan elveszti előnyét a módszer az előbbi okok miatt. Több paramétert is megvizsgáltam a szimulációs sorozat alatt. Az eljárások átlagos négyzetes hibájának (69.a. ábra), a tanító készlet átlagos méreteinek (69.b. ábra), a tanításhoz szükséges időknek (69.c. ábra) és az algoritmusok memóriaigényeinek (69.d. ábra) alakulását is összehasonlítottam. 104

118 69. ábra: Paraméterek alakulása a bemenetek számának függvényében a) MSE; b) Mintakészlet átlagos mérete; c) Tanításhoz szükséges idő; d) Memória igény Látható, hogy a módszer alkalmazása során, minden vizsgált bemenetszám mellett, csökkent a mintakészlet nagysága (69.b. ábra), ami a szükséges számítások számának lecsökkenését eredményezi, következésképpen a tanításhoz szükséges idő redukálódik (69.c. ábra). A bemenetek számának növekedésével mindkét érték csökkeni látszott. Még kis bemenetszám esetén 20% körüli időnyereséget kapunk, addig nagy hálózat alkalmazásakor ez az érték 5% alá csökken. A 69.a. ábra mutatja a két módszer mintakészleteinek MSE értékeit. A bemenetek számának növekedésével lassul a hálózatok tanulási képessége, nő az MSE érték. A legutolsó 36 bemenetszám alkalmazásakor az aktív tanítás előnye szinte teljesen elveszett. A korábbi bemenetszámmal való próbálkozáshoz képest rosszabb eredményt produkált a hálózat, ahogy a kiértékelő készletek eredményei mutatják. Érdekes megvizsgálni a tanításhoz szükséges átlagos memória mennyiségének alakulását. Linux operációs rendszer alatt az RSS (Resident Set Size) [257] memória érték, vagyis a rezidens fizikai memória mennyiségének átlagos alakulását mutatja a 69.d. diagram a bemenet számának függvényében. Kis bemenetszám esetén nem válik el a két módszer felhasználta memória mennyisége, de nagyobb hálózat nagyság esetére már mutatkozik a dinamikus mintakészlet nagyságának előnye. A programozás során dinamikusan foglaltam memóriát a mintakészlet adattömbjének. Az is látható az ábrán, hogy a tanítási folyamat során a hálózat nagyságának mérete növeli a memória igényt, de a dinamikus, aktív tanítási eljárás csökkenteni tudja a tanítás során szükséges memória mennyiségét. 105

119 A különféle tanítási algoritmusok szerepe Megvizsgáltam milyen eredmények érhetők el a különféle tanítási algoritmus alkalmazása mellett az aktív tanítási eljárással. A használt C/C++ programcsomagban elérhető négy tanítási algoritmust alkalmaztam az összehasonlításhoz. A vizsgálatok során 3000 volt a maximális tanítási iterációk száma, ami elégséges eredményt produkált az előzetes vizsgálódások során. 50 iterációnként történt a tanító mintakészlet frissítése, amely paraméter befolyásoló szerepét fejezetben már ismertettem. A négy algoritmus eredményét, az előző alfejezetben megismert vizsgálati paramétereket a bemenetek számának függvényében a 70. ábra tartalmazza. Az ábrán a piros színű oszlopok a hagyományos, statikus mintakészletet használó algoritmusra utalnak, még a kék szín az aktív tanítással működő módszer eredményére. 70. ábra: Különböző tanítási algoritmusok szerepe A 3000 iteráció hosszú tanítási ciklus nem volt elegendő a megfelelő eredmény eléréséhez a batch tanítási módszer alkalmazásakor. A nagyobb hálózat méret csökkentette a hálózat teljesítményét (70.a. ábra). A viszonylag rossz minőségű tanulás (nagy MSE érték) miatt, az aktív tanítás dinamikus mintáinak hatékonysága is romlott. Az aktív tanítás során kialakult mintakészlet átlagos hossza a kiindulási készlet hosszától csak kis mértékben különbözött. A gyenge minőségű tanítás rossz hatással volt természetesen a tanítás idejére és a memória szükségletekre is. 106

120 Az aktív tanítási eljárás a Rprop módszer alkalmazása mellett hozta a tőle elvárt időmegtakarítást és 24 bemeneti számnál a felhasznált memóriacsökkenést is Különböző struktúra típusok szerepe Megvizsgáltam az aktív tanításhoz kapcsolódóan az alkalmazott hálózat struktúrák szerepét. Mivel a diagnosztikai hálózat megtalálásakor többféle neurális hálózatstruktúra is betanításra került ezért, érdekesnek találtam azok esetleges szerepének vizsgálatát az eljárás egészére. A különféle struktúrák összesített eredményeit a 71. ábra mutatja. Az x-tengelyen az alkalmazott TDL nagysága szerepel az első három diagramon (71.a. 71.c.), és a bemenetek száma az utolsón (71.d. ábra). 71. ábra: Struktúrák befolyása az aktív tanításra A tanítások eredményessége a TDL nagyság növekedésével csökkent, nőtt a validációs készlet MSE értéke (71.a. ábra). Az ARX struktúrák sokkal jobb eredményeket értek el, mint a FIR konfigurációk, ahogy ez a korábbi tapasztalatokból már várható volt. Az ábra kiugró értéke ( ARX és hiba struktúra, 4 db TDL használatával) egy rosszul sikerült tanításról tanúskodik a szimulációk során. Az átlagos tanítókészlet mérete (71.b. ábra) a hálózat nagyságával enyhén nőtt, de még a bonyolultabb bemeneti konfiguráció is növelte az átlagos tanító készlet nagyságát. 107

121 A tanításhoz szükséges időből egyértelműen látszódik, hogy a hálózat bemeneti konfigurációjának nagysága és a hálózat struktúrájának bonyolultsága növeli a tanításhoz szükséges időt, azzal közel lineáris kapcsolatban van (71.c. ábra). A hálózat konfigurációjának összetettsége, vagyis a bemenetek számának növekedése az algoritmus programjának futtatásához szükséges átlagos memóriamennyiséget közel lineárisan növeli, ahogy ez a 71.d. diagramon jól látható. A betanítási algoritmus futtatásához szükséges programkód memória igénye több forrásból táplálkozik. Egyrészt a programkód méretéből, ami magában foglalja a használt változók memória igényét, a használt függvénykönyvtárak programkódjainak memória szükségletéből, másrészt, az összehasonlítás szempontjából inkább fontos, mintakészletek adataiból és a neurális hálózat súlyainak raktározásához szükséges memória mennyiségéből tevődik össze. A különböző hálózat struktúrák szükséges memória mennyiségének egy ábrán történő ábrázolásából látható az az érdekesség, hogy a FIR struktúra 24 bemenetszámhoz tartozó hálózatának tanítási folyamata kevesebb átlagos memória igénnyel bírt, mint a 18 bemenetű párja. A különböző bemenetszámok itt a neurális hálózat tényleges bemeneteinek számát jelentik Hibadiagnosztikai módszer vizsgálata Az MSE értéket használják általában a neurális hálózatok értékelésére. Jelen esetünkben osztályozási feladatra visszavezethető, hibadiagnosztikai problémát kell megoldania a betanított hálózatoknak és ezek teljesítményét kell racionálisan értékelni. A végeredmény szempontjából fontos, hogy a hálózat helyesen válassza szét a hibás és a hibamentes állapotokat, vagyis a bemeneteire kapott értékek alapján, megfelelő kimenetén ad megfelelő nagyságú jelet, a megfelelő időben. A hálózat teljesítménye szempontjából az a fontos, hogy időben adja-e a hibajelet, időben szünteti-e meg a jelzést, a jelzés nagysága mennyire korrelál a rendszerben jelenlévő hiba nagyságával illetve, hogy a hibatípushoz illő kimeneten produkálja-e a hibajelet. A hálózatok széleskörű tesztelésére születtek meg a korábban a alfejezetben tárgyalt, nagyszámú teszt mintakészletek. A tesztelő készletek segítségével vizsgálható, hogy a szeparáló hálózat a különböző nagyságú hibajelek esetén mekkora pontossággal közelíti a hiba nagyságát. A teszt készletek alkalmasak továbbá arra, hogy megvizsgáljam a hibaimpulzusok éleinek megfelelő időpontban történő megjelenését és eltűnését is. A következő alfejezetben a hálózatok értékelését és a kidolgozott tesztelő eljárást mutatom be Hiba bekövetkeztének észlelése Egy diagnosztikai rendszer talán legfontosabb tulajdonsága, hogy minél kevesebb hibás jelzést adjon, és lehetőleg csak akkor generáljon hibajelzést, ha tényleg hiba van a rendszerben. A hibadiagnosztikai struktúra hatékonyságának vizsgálatához, a neurális hálózatok kiértékeléshez használt MSE érték nem ad könnyen értelmezhető eredményt, ezért egy informatívabb mennyiséget vezettem be a kiértékeléshez. Mivel a hálózat hibajelzései, az értékelni kívánt hibás jelalakok, impulzusszerűen jelenek meg, egy kiértékelési szempont lehet az impulzusok fel- és lefutó éleinek vizsgálata, tényleges hibák megjelenéséhez és megszűnéséhez képest. Az élek vizsgálata során három kategóriát különböztethetünk meg: 108

122 a) RE Recognised Edges a megfelelő időben felismert élek csoportja; b) ME Missed Edges elhibázott élek kategóriája, ahová azok az élek tartoznak ide, amelyeknél a valós rendszer tényleges hiba éle nem került felismerésre; c) BE Bad Edges rossz élek kategóriája, ahova azok az élek sorolhatók, amelyekre igaz, hogy a diagnosztikai rendszer jelzett, de a valóságban nincs hibajelenség. A fenti paraméterek segítségével egy élfelismerő képesség (ERA [%] vagy ÉFK [%]) értelmezhető, amely a következő (46) összefüggéssel számítható ki RE ÉFK 100[%] (46) RE ME BE Ezzel a mennyiséggel szemléletesen értékelni lehet a szétválasztó, diagnosztikai hálózat hatékonyságát. A mennyiség százalékos, ahol a 100% jelenti az összes él felismerését a mintakészletben és hibás jelek nincsenek, valamint a 0% arra utal, hogy egyetlen időben megjelenő fel- vagy lefutó élet se talált a hálózat, a valós viszonyokhoz képest. Az ERA kiszámításához szükséges a vizsgált jelsorozatokban az élek hatékony detektálása. Számos módszer ismert a képfeldolgozásban, ami használható egy jelsorozatban megjelenő hirtelen értékváltozások (élek) jelzésére egy dimenzióban. Egy hagyományos módszer a jel szűrése után, annak deriváltjainak vizsgálatán alapszik [s37]. Ez az eljárás került alkalmazásra az alfejezetben. A módszer könnyen implementálható, de mostani esetünkben, a vizsgált jel zajossága miatt, nehézkessé vált annak használata. Bár a jelen esetben is alkalmazásra került ez az élkereső módszer, nem hozott jó eredményt az élek megtalálásában. Másik jól ismert eljárás a Canny élfelismerő módszer [258]. Ez az eljárás magában foglal egy optimalizált véges hosszúságú szűrőt, amit a haranggörbe deriváltjából nyer [259], [260]. Az eljárást, annak paramétereinek beállítása után, eredményesen lehetett használni a hibadiagnosztikai rendszer kimeneti jelzéseinek automatikus kiértékelésére. A Canny élkereső algoritmus paraméterei közé tartozik a szűréshez használt haranggörbe amplitúdó és szórásparaméterei és az alkalmazott küszöbértékek beállítása [259], [260]. A 72. ábra a betanított különféle diagnosztikai struktúrák hatékonyságát mutatja az ERA paraméteren keresztül (72.a. ábra). Összehasonlításképpen a különféle hálózat típusok MSE értékeit a 72.b. ábra tartalmazza. A diagramok összesített eredményeket tartalmaznak az összes teszt mintakészletre. Itt mutatkozik meg az ERA paraméter ereje a hálózat hatékonyságának értékelése szempontjából. Az ERA paraméter alkalmazásával egy hálózathoz tartozóan nem 4 különböző MSE értéket kell kiértékelni, hanem egy paraméterbe sűríthető a jelfelismerési képesség minősítése. Az ábra négy diagramja a négyféle hiba típus eredményeire utal. Az ábrából jól látszik, hogy a FIR struktúra kevésbé hozott jó eredményeket, mint az ARX struktúra alkalmazása. A plusz bemenetek alkalmazása ( FIR és hiba illetve ARX és hiba bemeneti konfigurációk) valamennyi javulást ugyan hoztak, főleg a FIR konfigurációk esetén (72.b. ábra), de az eredmények javulása alatta maradt annak, ami várható lett volt a hálózatra adott plusz információk alapján. 109

123 72. ábra: Különféle struktúrájú hálózatok összesített élfelismerő képessége a) és b) az átlagos MSE értéke a különféle hibafajták esetén A bemeneti struktúra növelésével, több virtuális bemenet előállításával, szintén nem javultak az eredmények a várakozások ellenére. Az F1 és F4 hiba típusok detektálása hatékonyabb volt, mint az F3 és F2 hibáké. Az utóbbi hibatípus detektálása volt a legnehezebb, ahogy az ábrából is látszik. Összességében az ARX struktúra hozta a legjobb eredményt. Mindent egybevetve 80-85% hatékonysággal dolgozott, ami 1100 jó észlelést foglal magában a 1440 esetből. Az észlelések hibáinak egy része a Canny algoritmus nehézkes konfigurálásából adódott Hiba nagyságának meghatározása Másik fontos tulajdonsága a hibadiagnosztikai struktúrának a felismert hibák nagyságának meghatározása. A kialakított tesztkészletek lehetővé teszik, hogy a különféle nagyságú mesterséges hibák betekintést nyújtsanak a hibadiagnosztikai rendszer hatékonyságába a különféle nagyságú hibák felismerésekor. 110