KREATÍV TEVÉKENYSÉGEKRE ÉPÍTETT

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "KREATÍV TEVÉKENYSÉGEKRE ÉPÍTETT"

Átírás

1 KREATÍV TEVÉKENYSÉGEKRE ÉPÍTETT MATEMATIKATANÍTÁSI KÍSÉRLETEK MASCIL PROJEKT MASCIL

2 Constructing with Non-Standard Bricks, Australian Mathematics Teacher, 68(2012):4, 23-29

3 KÜLSŐ TÉNYEZŐK BELSŐ TÉNYEZŐK STRUKTÚRA 1 MOTIVÁCIÓ Külső tényezők Belső tényezők 2 Varázsszőnyegek, avagy a Wallace-Bolyai-Gerwien tétel Happy Cube Impuzzable kocka 3

4 KÜLSŐ TÉNYEZŐK BELSŐ TÉNYEZŐK KÜLSŐ TÉNYEZŐK éles különbségek, viszonylag kis életkor különbségeknél (eltérő kommunikációs szokások) megváltozott információfeldolgozási mechanizmusok (igen sok és igen komplex késztermék, eszköz) a diákok egyre magasabb ingerküszöbe a tanügyi rendszerben megfogalmazott elméleti elképzelés és a gyakorlati megvalósítás közti radikális különbség a didaktika elismertségének hiánya, közös fogalomrendszer, gondolati keretrendszer hiánya...

5 KÜLSŐ TÉNYEZŐK BELSŐ TÉNYEZŐK KÜLSŐ TÉNYEZŐK éles különbségek, viszonylag kis életkor különbségeknél (eltérő kommunikációs szokások) megváltozott információfeldolgozási mechanizmusok (igen sok és igen komplex késztermék, eszköz) a diákok egyre magasabb ingerküszöbe a tanügyi rendszerben megfogalmazott elméleti elképzelés és a gyakorlati megvalósítás közti radikális különbség a didaktika elismertségének hiánya, közös fogalomrendszer, gondolati keretrendszer hiánya...

6 KÜLSŐ TÉNYEZŐK BELSŐ TÉNYEZŐK KÜLSŐ TÉNYEZŐK éles különbségek, viszonylag kis életkor különbségeknél (eltérő kommunikációs szokások) megváltozott információfeldolgozási mechanizmusok (igen sok és igen komplex késztermék, eszköz) a diákok egyre magasabb ingerküszöbe a tanügyi rendszerben megfogalmazott elméleti elképzelés és a gyakorlati megvalósítás közti radikális különbség a didaktika elismertségének hiánya, közös fogalomrendszer, gondolati keretrendszer hiánya...

7 KÜLSŐ TÉNYEZŐK BELSŐ TÉNYEZŐK KÜLSŐ TÉNYEZŐK éles különbségek, viszonylag kis életkor különbségeknél (eltérő kommunikációs szokások) megváltozott információfeldolgozási mechanizmusok (igen sok és igen komplex késztermék, eszköz) a diákok egyre magasabb ingerküszöbe a tanügyi rendszerben megfogalmazott elméleti elképzelés és a gyakorlati megvalósítás közti radikális különbség a didaktika elismertségének hiánya, közös fogalomrendszer, gondolati keretrendszer hiánya...

8 KÜLSŐ TÉNYEZŐK BELSŐ TÉNYEZŐK KÜLSŐ TÉNYEZŐK éles különbségek, viszonylag kis életkor különbségeknél (eltérő kommunikációs szokások) megváltozott információfeldolgozási mechanizmusok (igen sok és igen komplex késztermék, eszköz) a diákok egyre magasabb ingerküszöbe a tanügyi rendszerben megfogalmazott elméleti elképzelés és a gyakorlati megvalósítás közti radikális különbség a didaktika elismertségének hiánya, közös fogalomrendszer, gondolati keretrendszer hiánya...

9 KÜLSŐ TÉNYEZŐK BELSŐ TÉNYEZŐK KÜLSŐ TÉNYEZŐK éles különbségek, viszonylag kis életkor különbségeknél (eltérő kommunikációs szokások) megváltozott információfeldolgozási mechanizmusok (igen sok és igen komplex késztermék, eszköz) a diákok egyre magasabb ingerküszöbe a tanügyi rendszerben megfogalmazott elméleti elképzelés és a gyakorlati megvalósítás közti radikális különbség a didaktika elismertségének hiánya, közös fogalomrendszer, gondolati keretrendszer hiánya...

10 KÜLSŐ TÉNYEZŐK BELSŐ TÉNYEZŐK BELSŐ TÉNYEZŐK az alternatív tananyagok átadhatóságának relatíven alacsony szintje a matematikai módszerek szelekciós hatása a problémamegoldásra összpontosító matematikaoktatási hagyomány a hagyományosan kompetitív oktatás és egyéni elbírálás

11 KÜLSŐ TÉNYEZŐK BELSŐ TÉNYEZŐK BELSŐ TÉNYEZŐK az alternatív tananyagok átadhatóságának relatíven alacsony szintje a matematikai módszerek szelekciós hatása a problémamegoldásra összpontosító matematikaoktatási hagyomány a hagyományosan kompetitív oktatás és egyéni elbírálás

12 KÜLSŐ TÉNYEZŐK BELSŐ TÉNYEZŐK BELSŐ TÉNYEZŐK az alternatív tananyagok átadhatóságának relatíven alacsony szintje a matematikai módszerek szelekciós hatása a problémamegoldásra összpontosító matematikaoktatási hagyomány a hagyományosan kompetitív oktatás és egyéni elbírálás

13 KÜLSŐ TÉNYEZŐK BELSŐ TÉNYEZŐK BELSŐ TÉNYEZŐK az alternatív tananyagok átadhatóságának relatíven alacsony szintje a matematikai módszerek szelekciós hatása a problémamegoldásra összpontosító matematikaoktatási hagyomány a hagyományosan kompetitív oktatás és egyéni elbírálás

14 KÜLSŐ TÉNYEZŐK BELSŐ TÉNYEZŐK A MATEMATIKA MINT TEVÉKENYSÉG hagyományos tartalmak, szokatlan megközelítésben a matematikatanítás egyik legnagyobb kihívása: az intuíciótól a formalizmusig vezető út matematikai modellezés problémák körüljárása, fogalmak mély megértése tevékenységek tervezése: megfelelő eszközök, ne vesszen el a lényeges matematikai tartalom

15 KÜLSŐ TÉNYEZŐK BELSŐ TÉNYEZŐK A MATEMATIKA MINT TEVÉKENYSÉG hagyományos tartalmak, szokatlan megközelítésben a matematikatanítás egyik legnagyobb kihívása: az intuíciótól a formalizmusig vezető út matematikai modellezés problémák körüljárása, fogalmak mély megértése tevékenységek tervezése: megfelelő eszközök, ne vesszen el a lényeges matematikai tartalom

16 KÜLSŐ TÉNYEZŐK BELSŐ TÉNYEZŐK A MATEMATIKA MINT TEVÉKENYSÉG hagyományos tartalmak, szokatlan megközelítésben a matematikatanítás egyik legnagyobb kihívása: az intuíciótól a formalizmusig vezető út matematikai modellezés problémák körüljárása, fogalmak mély megértése tevékenységek tervezése: megfelelő eszközök, ne vesszen el a lényeges matematikai tartalom

17 KÜLSŐ TÉNYEZŐK BELSŐ TÉNYEZŐK A MATEMATIKA MINT TEVÉKENYSÉG hagyományos tartalmak, szokatlan megközelítésben a matematikatanítás egyik legnagyobb kihívása: az intuíciótól a formalizmusig vezető út matematikai modellezés problémák körüljárása, fogalmak mély megértése tevékenységek tervezése: megfelelő eszközök, ne vesszen el a lényeges matematikai tartalom

18 KÜLSŐ TÉNYEZŐK BELSŐ TÉNYEZŐK A MATEMATIKA MINT TEVÉKENYSÉG hagyományos tartalmak, szokatlan megközelítésben a matematikatanítás egyik legnagyobb kihívása: az intuíciótól a formalizmusig vezető út matematikai modellezés problémák körüljárása, fogalmak mély megértése tevékenységek tervezése: megfelelő eszközök, ne vesszen el a lényeges matematikai tartalom

19 STRUKTÚRA MOTIVÁCIÓ 1 MOTIVÁCIÓ Külső tényezők Belső tényezők 2 Varázsszőnyegek, avagy a Wallace-Bolyai-Gerwien tétel Happy Cube Impuzzable kocka 3

20 A TÉTEL ÉS A BIZONYÍTÁS ELVI LÉPÉSEI TÉTEL (WALLACE-BOLYAI-GERWIEN) Bármely két egyenlő területű sokszög átdarabolható egymásba. bármely sokszög feldarabolható véges sok háromszögre a háromszögek átdarabolhatók olyan téglalapba, amelynek az egyik oldala előre rögzített az átdarabolhatóság tranzitív KÉRDÉS A taníthatóság szempontjából melyik lépés a legnehezebb?

21 A TÉTEL ÉS A BIZONYÍTÁS ELVI LÉPÉSEI TÉTEL (WALLACE-BOLYAI-GERWIEN) Bármely két egyenlő területű sokszög átdarabolható egymásba. bármely sokszög feldarabolható véges sok háromszögre a háromszögek átdarabolhatók olyan téglalapba, amelynek az egyik oldala előre rögzített az átdarabolhatóság tranzitív KÉRDÉS A taníthatóság szempontjából melyik lépés a legnehezebb?

22 A TÉTEL ÉS A BIZONYÍTÁS ELVI LÉPÉSEI TÉTEL (WALLACE-BOLYAI-GERWIEN) Bármely két egyenlő területű sokszög átdarabolható egymásba. bármely sokszög feldarabolható véges sok háromszögre a háromszögek átdarabolhatók olyan téglalapba, amelynek az egyik oldala előre rögzített az átdarabolhatóság tranzitív KÉRDÉS A taníthatóság szempontjából melyik lépés a legnehezebb?

23 A TÉTEL ÉS A BIZONYÍTÁS ELVI LÉPÉSEI TÉTEL (WALLACE-BOLYAI-GERWIEN) Bármely két egyenlő területű sokszög átdarabolható egymásba. bármely sokszög feldarabolható véges sok háromszögre a háromszögek átdarabolhatók olyan téglalapba, amelynek az egyik oldala előre rögzített az átdarabolhatóság tranzitív KÉRDÉS A taníthatóság szempontjából melyik lépés a legnehezebb?

24 A TÉTEL ÉS A BIZONYÍTÁS ELVI LÉPÉSEI TÉTEL (WALLACE-BOLYAI-GERWIEN) Bármely két egyenlő területű sokszög átdarabolható egymásba. bármely sokszög feldarabolható véges sok háromszögre a háromszögek átdarabolhatók olyan téglalapba, amelynek az egyik oldala előre rögzített az átdarabolhatóság tranzitív KÉRDÉS A taníthatóság szempontjából melyik lépés a legnehezebb?

25 A "VARÁZSSZŐNYEG" KÉSZLET - NÉGYZETEK S1 S2 S3 S4

26 HATSZÖGEK ÉS NYOLCSZÖGEK H2 O1 O2

27 FELADVÁNYOK - I MOTIVÁCIÓ H1 H1 H2 H1 H1 H2

28 FELADVÁNYOK - II MOTIVÁCIÓ S1 S1 S2 S2 S2 S1 S1 S2 S2 S2

29 FELADVÁNYOK - III MOTIVÁCIÓ O1 O1 O2 O2 O1

30 TEVÉKENYSÉG nehézségi szintek: méretarányos ábrák; nem méretarányos ábrák; költöztetés egyikből a másikba; jelentés készítése; poszter készítése (a feladványok megválogatása) a tranzitivitás kérdése a tétel és a bizonyítás tisztázása

31 TEVÉKENYSÉG nehézségi szintek: méretarányos ábrák; nem méretarányos ábrák; költöztetés egyikből a másikba; jelentés készítése; poszter készítése (a feladványok megválogatása) a tranzitivitás kérdése a tétel és a bizonyítás tisztázása

32 TEVÉKENYSÉG nehézségi szintek: méretarányos ábrák; nem méretarányos ábrák; költöztetés egyikből a másikba; jelentés készítése; poszter készítése (a feladványok megválogatása) a tranzitivitás kérdése a tétel és a bizonyítás tisztázása

33 TEVÉKENYSÉG nehézségi szintek: méretarányos ábrák; nem méretarányos ábrák; költöztetés egyikből a másikba; jelentés készítése; poszter készítése (a feladványok megválogatása) a tranzitivitás kérdése a tétel és a bizonyítás tisztázása

34 TEVÉKENYSÉG nehézségi szintek: méretarányos ábrák; nem méretarányos ábrák; költöztetés egyikből a másikba; jelentés készítése; poszter készítése (a feladványok megválogatása) a tranzitivitás kérdése a tétel és a bizonyítás tisztázása

35 TEVÉKENYSÉG nehézségi szintek: méretarányos ábrák; nem méretarányos ábrák; költöztetés egyikből a másikba; jelentés készítése; poszter készítése (a feladványok megválogatása) a tranzitivitás kérdése a tétel és a bizonyítás tisztázása

36 TEVÉKENYSÉG nehézségi szintek: méretarányos ábrák; nem méretarányos ábrák; költöztetés egyikből a másikba; jelentés készítése; poszter készítése (a feladványok megválogatása) a tranzitivitás kérdése a tétel és a bizonyítás tisztázása

37 TEVÉKENYSÉG nehézségi szintek: méretarányos ábrák; nem méretarányos ábrák; költöztetés egyikből a másikba; jelentés készítése; poszter készítése (a feladványok megválogatása) a tranzitivitás kérdése a tétel és a bizonyítás tisztázása

38 TEVÉKENYSÉG nehézségi szintek: méretarányos ábrák; nem méretarányos ábrák; költöztetés egyikből a másikba; jelentés készítése; poszter készítése (a feladványok megválogatása) a tranzitivitás kérdése a tétel és a bizonyítás tisztázása

39

40 A Happy Cube elemzéséről: Sz. András, K. Sipos, A. Soós: Welke Wirrel Warrel is moeilijker?, Nieuwe Archief voor Wiskunde 2,(2011), (hollandul), illetve a simplexportal.ro/?cat=4 címen.

41 Profi Cube Marco Polo *** b 4a

42 TEVÉKENYSÉG KÉRDÉS Hogyan lehet ebből tevékenységet tervezni? A tevékenység mozzanatai: néhány kocka kirakása; saját készítésű kocka tervezése; a kockák kivitelezése; kockák elemzése.

43 TEVÉKENYSÉG KÉRDÉS Hogyan lehet ebből tevékenységet tervezni? A tevékenység mozzanatai: néhány kocka kirakása; saját készítésű kocka tervezése; a kockák kivitelezése; kockák elemzése.

44 TEVÉKENYSÉG KÉRDÉS Hogyan lehet ebből tevékenységet tervezni? A tevékenység mozzanatai: néhány kocka kirakása; saját készítésű kocka tervezése; a kockák kivitelezése; kockák elemzése.

45 TEVÉKENYSÉG KÉRDÉS Hogyan lehet ebből tevékenységet tervezni? A tevékenység mozzanatai: néhány kocka kirakása; saját készítésű kocka tervezése; a kockák kivitelezése; kockák elemzése.

46 TEVÉKENYSÉG KÉRDÉS Hogyan lehet ebből tevékenységet tervezni? A tevékenység mozzanatai: néhány kocka kirakása; saját készítésű kocka tervezése; a kockák kivitelezése; kockák elemzése.

47 TEVÉKENYSÉG KÉRDÉS Hogyan lehet ebből tevékenységet tervezni? A tevékenység mozzanatai: néhány kocka kirakása; saját készítésű kocka tervezése; a kockák kivitelezése; kockák elemzése.

48

49

50 AZ EREDETI FELADVÁNYOK KÉRDÉS Mi legyen a tevékenység tartalma?

51 AZ EREDETI FELADVÁNYOK KÉRDÉS Mi legyen a tevékenység tartalma?

52 A TEVÉKENYSÉG tervezzünk saját "Impuzzable" feladványt tervezzünk előre adott nehézségű feladványt tervezzük meg és vitelezzük ki a darabokat

53 A TEVÉKENYSÉG tervezzünk saját "Impuzzable" feladványt tervezzünk előre adott nehézségű feladványt tervezzük meg és vitelezzük ki a darabokat

54 A TEVÉKENYSÉG tervezzünk saját "Impuzzable" feladványt tervezzünk előre adott nehézségű feladványt tervezzük meg és vitelezzük ki a darabokat

55 A TEVÉKENYSÉG tervezzünk saját "Impuzzable" feladványt tervezzünk előre adott nehézségű feladványt tervezzük meg és vitelezzük ki a darabokat

56

57

58 STRUKTÚRA 1 MOTIVÁCIÓ Külső tényezők Belső tényezők 2 Varázsszőnyegek, avagy a Wallace-Bolyai-Gerwien tétel Happy Cube Impuzzable kocka 3

59 a varázsszőnyeg áttelepítésénél a tanárok és a diákok stratégiája közti különbség probléma lehet a diákokat meggyőzni arról, hogy a játékról továbblépjenek különböző korcsoportok, különböző nehézségekbe ütköznek a tevékenységek tervezése során a diákok szempontjait is végig kell gondolni, ez lehet, hogy csak néhány kísérlet során tisztul le a Happy Cube illetve az Impuzzable tervezése során élesen előtérbe került néhány probléma: kitartás, frusztráció kezelése, csoporthierarchia módosulás általános problémák a munkavégzéssel kapcsolatban

60 a varázsszőnyeg áttelepítésénél a tanárok és a diákok stratégiája közti különbség probléma lehet a diákokat meggyőzni arról, hogy a játékról továbblépjenek különböző korcsoportok, különböző nehézségekbe ütköznek a tevékenységek tervezése során a diákok szempontjait is végig kell gondolni, ez lehet, hogy csak néhány kísérlet során tisztul le a Happy Cube illetve az Impuzzable tervezése során élesen előtérbe került néhány probléma: kitartás, frusztráció kezelése, csoporthierarchia módosulás általános problémák a munkavégzéssel kapcsolatban

61 a varázsszőnyeg áttelepítésénél a tanárok és a diákok stratégiája közti különbség probléma lehet a diákokat meggyőzni arról, hogy a játékról továbblépjenek különböző korcsoportok, különböző nehézségekbe ütköznek a tevékenységek tervezése során a diákok szempontjait is végig kell gondolni, ez lehet, hogy csak néhány kísérlet során tisztul le a Happy Cube illetve az Impuzzable tervezése során élesen előtérbe került néhány probléma: kitartás, frusztráció kezelése, csoporthierarchia módosulás általános problémák a munkavégzéssel kapcsolatban

62 a varázsszőnyeg áttelepítésénél a tanárok és a diákok stratégiája közti különbség probléma lehet a diákokat meggyőzni arról, hogy a játékról továbblépjenek különböző korcsoportok, különböző nehézségekbe ütköznek a tevékenységek tervezése során a diákok szempontjait is végig kell gondolni, ez lehet, hogy csak néhány kísérlet során tisztul le a Happy Cube illetve az Impuzzable tervezése során élesen előtérbe került néhány probléma: kitartás, frusztráció kezelése, csoporthierarchia módosulás általános problémák a munkavégzéssel kapcsolatban

63 a varázsszőnyeg áttelepítésénél a tanárok és a diákok stratégiája közti különbség probléma lehet a diákokat meggyőzni arról, hogy a játékról továbblépjenek különböző korcsoportok, különböző nehézségekbe ütköznek a tevékenységek tervezése során a diákok szempontjait is végig kell gondolni, ez lehet, hogy csak néhány kísérlet során tisztul le a Happy Cube illetve az Impuzzable tervezése során élesen előtérbe került néhány probléma: kitartás, frusztráció kezelése, csoporthierarchia módosulás általános problémák a munkavégzéssel kapcsolatban

64 a varázsszőnyeg áttelepítésénél a tanárok és a diákok stratégiája közti különbség probléma lehet a diákokat meggyőzni arról, hogy a játékról továbblépjenek különböző korcsoportok, különböző nehézségekbe ütköznek a tevékenységek tervezése során a diákok szempontjait is végig kell gondolni, ez lehet, hogy csak néhány kísérlet során tisztul le a Happy Cube illetve az Impuzzable tervezése során élesen előtérbe került néhány probléma: kitartás, frusztráció kezelése, csoporthierarchia módosulás általános problémák a munkavégzéssel kapcsolatban

65 Köszönjük a figyelmüket!

Milyen messze van a faltól a létra? Milyen messze támasztotta le a mester a létra alját a faltól?

Milyen messze van a faltól a létra? Milyen messze támasztotta le a mester a létra alját a faltól? A kerámia szigetelő a padlótól számítva négy méter magasan van. A kihúzott létra hossza öt méter. Milyen messze van a faltól a létra? Milyen messze támasztotta le a mester a létra alját a faltól? Bármely

Részletesebben

Modern matematikai paradoxonok

Modern matematikai paradoxonok Modern matematikai paradoxonok Juhász Péter ELTE Matematikai Intézet Számítógéptudományi Tanszék 2013. január 21. Juhász Péter (ELTE) Modern paradoxonok 2013. január 21. 1 / 36 Jelentés Mit jelent a paradoxon

Részletesebben

András Szilárd, Szilágyi Judit Matematika, másként

András Szilárd, Szilágyi Judit Matematika, másként András Szilárd, Szilágyi Judit Matematika, másként Kivonat: Néhány olyan konkrét kezdeményezésről, tevékenységről, tapasztalatról tartunk beszámolót, amelyek elsődleges célja volt a matematikának az élvezhető

Részletesebben

Az MTA-Rényi Felfedeztető Matematikatanítási

Az MTA-Rényi Felfedeztető Matematikatanítási Pósa-módszer minden középiskolában? Az MTA-Rényi Felfedeztető Matematikatanítási Kutatócsoport munkájáról Juhász Péter MTA Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézet Szent István Gimnázium Budapest Semesters

Részletesebben

Fejlesztı neve: VINCZÉNÉ CSETE GABRIELLA. Tanóra / modul címe: ALKALMAZZUK A SZIMMETRIÁT! SÍK- ÉS TÉRBELI TENGELYESEN TÜKRÖS ALAKZATOK ELİÁLLÍTÁSA

Fejlesztı neve: VINCZÉNÉ CSETE GABRIELLA. Tanóra / modul címe: ALKALMAZZUK A SZIMMETRIÁT! SÍK- ÉS TÉRBELI TENGELYESEN TÜKRÖS ALAKZATOK ELİÁLLÍTÁSA Fejlesztı neve: VINCZÉNÉ CSETE GABRIELLA Tanóra / modul címe: ALKALMAZZUK A SZIMMETRIÁT! SÍK- ÉS TÉRBELI TENGELYESEN TÜKRÖS ALAKZATOK ELİÁLLÍTÁSA 1. Az óra tartalma A tanulási téma bemutatása; A téma és

Részletesebben

Előadó: Horváth Judit

Előadó: Horváth Judit Előadó: Horváth Judit mindennapi élet életszituációk problémahelyzetek megoldása meggyőződés tanulási szokások - szövegmegértés - értelmezés - a gondolkodási műveletek használata - problémamegoldás Adott

Részletesebben

MATEMATIKA C 6. évfolyam 2. modul TANGRAMOK

MATEMATIKA C 6. évfolyam 2. modul TANGRAMOK MATEMATIKA C 6. évfolyam 2. modul TANGRAMOK Készítette: Köves Gabriella MATEMATIKA C 6. ÉVFOLYAM 2. MODUL: TANGRAMOK TANÁRI ÚTMUTATÓ 2 A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály A képességfejlesztés fókuszai

Részletesebben

Matematika 5. osztály Téma: Geometriai vizsgálatok, szerkesztések

Matematika 5. osztály Téma: Geometriai vizsgálatok, szerkesztések Matematika 5. osztály Téma: Geometriai vizsgálatok, szerkesztések Az óra címe: Testek ábrázolása Az órát tartja: Tóth Zsuzsanna Előzetes ismeretek: Ponthalmazok síkban és térben (pont, vonal, egyenes,

Részletesebben

A ÉVI KOMPETENCIAMÉRÉS FIT- JELENTÉSEINEK ÚJ ELEMEI

A ÉVI KOMPETENCIAMÉRÉS FIT- JELENTÉSEINEK ÚJ ELEMEI A 2010. ÉVI KOMPETENCIAMÉRÉS FIT- JELENTÉSEINEK ÚJ ELEMEI Balázsi Ildikó ÚJDONSÁGOK A FIT-JELENTÉSEKBEN Új, évfolyamfüggetlen skálák matematikából és szövegértésbıl egyaránt Új ábrák: a két év alatti fejlıdés

Részletesebben

Kompetencia alapú oktatás (tanári kompetenciák) 2015.04.09. NyME- SEK- MNSK N.T.Á

Kompetencia alapú oktatás (tanári kompetenciák) 2015.04.09. NyME- SEK- MNSK N.T.Á Kompetencia alapú oktatás (tanári kompetenciák) A kompetencia - Szakértelem - Képesség - Rátermettség - Tenni akarás - Alkalmasság - Ügyesség stb. A kompetenciát (Nagy József nyomán) olyan ismereteket,

Részletesebben

Európában továbbra is kihívást jelent a matematikában és a természettudományokban nyújtott gyenge teljesítmény javítása

Európában továbbra is kihívást jelent a matematikában és a természettudományokban nyújtott gyenge teljesítmény javítása EURÓPAI BIZOTTSÁG SAJTÓKÖZLEMÉNY Európában továbbra is kihívást jelent a matematikában és a természettudományokban nyújtott gyenge teljesítmény javítása Brüsszel, 2011. november 16. Két ma közzétett bizottsági

Részletesebben

A MATEMATIKAI SZOFTVEREK ALKALMAZÁSI KÉSZSÉGÉT, VALAMINT A TÉRSZEMLÉLETET FEJLESZTŐ TANANYAGOK KIDOLGOZÁSA A DEBRECENI EGYETEM MŰSZAKI KARÁN

A MATEMATIKAI SZOFTVEREK ALKALMAZÁSI KÉSZSÉGÉT, VALAMINT A TÉRSZEMLÉLETET FEJLESZTŐ TANANYAGOK KIDOLGOZÁSA A DEBRECENI EGYETEM MŰSZAKI KARÁN A MATEMATIKAI SZOFTVEREK ALKALMAZÁSI KÉSZSÉGÉT, VALAMINT A TÉRSZEMLÉLETET FEJLESZTŐ TANANYAGOK KIDOLGOZÁSA A DEBRECENI EGYETEM MŰSZAKI KARÁN Dr. Kocsis Imre DE Műszaki Kar Dr. Papp Ildikó DE Informatikai

Részletesebben

1. feladatsor Legyen ABCDEF egy szabályos hatszög. A hatszög AB és BC oldalára megrajzoljuk

1. feladatsor Legyen ABCDEF egy szabályos hatszög. A hatszög AB és BC oldalára megrajzoljuk 1. feladatsor 2013.09.13. 1. Legyen ABCDEF egy szabályos hatszög. A hatszög AB és BC oldalára megrajzoljuk kifelé a BAXY és CBZT négyzeteket, illetve a CD és DE oldalára befelé a CDP Q és DERS négyzeteket.

Részletesebben

MATEMATIKA C 12. évfolyam 4. modul Még egyszer!

MATEMATIKA C 12. évfolyam 4. modul Még egyszer! MATEMATIKA C 1. évfolyam 4. modul Még egyszer! Készítette: Kovács Károlyné Matematika C 1. évfolyam 4. modul: Még eygszer! Tanári útmutató A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási pontok

Részletesebben

Méréselmélet MI BSc 1

Méréselmélet MI BSc 1 Mérés és s modellezés 2008.02.15. 1 Méréselmélet - bevezetés a mérnöki problémamegoldás menete 1. A probléma kitűzése 2. A hipotézis felállítása 3. Kísérlettervezés 4. Megfigyelések elvégzése 5. Adatok

Részletesebben

Képzeld el, építsd meg! Síkbeli és térbeli alakzatok 3. feladatcsomag

Képzeld el, építsd meg! Síkbeli és térbeli alakzatok 3. feladatcsomag Síkbeli és térbeli alakzatok 1.3 Képzeld el, építsd meg! Síkbeli és térbeli alakzatok 3. feladatcsomag Életkor: Fogalmak, eljárások: 10 12 év sokszög, szabályos sokszög egybevágó lap, él, csúcs párhuzamos,

Részletesebben

PENTOMINO. Az elnevezés Solomon W. Golomb matematikus nevéhez fűződik.

PENTOMINO. Az elnevezés Solomon W. Golomb matematikus nevéhez fűződik. Tanárként egyre gyakrabban szembesülhetünk azzal a ténnyel, hogy a tanulókat egyre nehezebb lekötni az órán. Könnyen kimondják az ítéletet egyegy óráról, hogy "unalmas", ha csak a tananyagot szeretnénk

Részletesebben

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A Matematika 6. évfolyam eszközök diákok és csoportok részére 2. félév A kiadvány KHF/4631-13/2008. engedélyszámon 2008.12.16. időponttól tankönyvi engedélyt kapott Educatio

Részletesebben

Nemzetközi perspektívából a statisztika oktatásáról

Nemzetközi perspektívából a statisztika oktatásáról Nemzetközi perspektívából a statisztika oktatásáról statisztikai jártasság és oktatás problémák és kihívások Dr. Kovács Péter Szegedi Tudományegyetem Gazdaságtudományi Kar pepe@eco.u-szeged.hu Tartalom

Részletesebben

Függvény fogalma, jelölések 15

Függvény fogalma, jelölések 15 DOLGO[Z]ZATOK 9.. 1. Függvény fogalma, jelölések 1 1. Az alábbi hozzárendelések közül melyek függvények? a) A magyarországi megyékhez hozzárendeljük a székhelyüket. b) Az egész számokhoz hozzárendeljük

Részletesebben

Acta Acad. Paed. Agriensis, Sectio Mathematicae 29 (2002) PARTÍCIÓK PÁRATLAN SZÁMOKKAL. Orosz Gyuláné (Eger, Hungary)

Acta Acad. Paed. Agriensis, Sectio Mathematicae 29 (2002) PARTÍCIÓK PÁRATLAN SZÁMOKKAL. Orosz Gyuláné (Eger, Hungary) Acta Acad. Paed. Agriensis, Sectio Mathematicae 9 (00) 07 4 PARTÍCIÓK PÁRATLAN SZÁMOKKAL Orosz Gyuláné (Eger, Hungary) Kiss Péter professzor emlékére Abstract. In this article, we characterize the odd-summing

Részletesebben

835 + 835 + 835 + 835 + 835 5

835 + 835 + 835 + 835 + 835 5 Orchidea Iskola VI. Matematika verseny 20/20 II. forduló. A macska és az egér jobbra indulnak el. Ha az egér négyzetet ugrik, akkor a macska 2 négyzetet lép előre. Melyik négyzetnél éri utol a macska az

Részletesebben

Geometria. a. Alapfogalmak: pont, egyenes, vonal, sík, tér (Az alapfogalamakat nem definiáljuk)

Geometria. a. Alapfogalmak: pont, egyenes, vonal, sík, tér (Az alapfogalamakat nem definiáljuk) 1. Térelemek Geometria a. Alapfogalmak: pont, egyenes, vonal, sík, tér (Az alapfogalamakat nem definiáljuk) b. Def: félegyenes, szakasz, félsík, féltér. c. Kölcsönös helyzetük: i. pont és (egyenes vagy

Részletesebben

Hogyan óvjuk meg értékes festményeinket?

Hogyan óvjuk meg értékes festményeinket? Hogyan óvjuk meg értékes festményeinket? Hajnal Péter Bolyai Intézet, SZTE, Szeged 2013. április Bevezető példa I. Feladat Adott egy konvex nyolcszög. Bevezető példa I. Feladat Adott egy konvex nyolcszög.

Részletesebben

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 1. modul GONDOLKODJUNK, RENDSZEREZZÜNK!

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 1. modul GONDOLKODJUNK, RENDSZEREZZÜNK! Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 1. modul GONDOLKODJUNK, RENDSZEREZZÜNK! MATEMATIKA A 9. szakiskolai évfolyam 1. modul:gondolkodjunk, RENDSZEREZZÜNK! Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret Ajánlott

Részletesebben

Szakértelem a jövő záloga

Szakértelem a jövő záloga 1211 Budapest, Posztógyár út. LEKTORI VÉLEMÉNY Moduláris tananyagfejlesztés Modul száma, megnevezése: Szerző neve: Lektor neve: Imagine Logo programozás Babos Gábor Újváry Angelika, Szabó Imre Sorszám

Részletesebben

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A Matematika 9. évfolyam 1. félév ESZKÖZÖK Matematika A 9. évfolyam 1. modul 1.1 dominó { 5-re végződő páros számok } { az x < 0 egyenlet megoldásai } { a Föld holdjai }

Részletesebben

V.9. NÉGYZET, VÁGOD? A feladatsor jellemzői

V.9. NÉGYZET, VÁGOD? A feladatsor jellemzői V.9. NÉGYZET, VÁGOD? Tárgy, téma A feladatsor jellemzői Geometriai megközelítésen keresztül a mértani sorozat tulajdonságaival, első n tagjának összegképletével való ismerkedés. Előzmények Téglalap területe,

Részletesebben

Logikai játékok szerepe a matematikaoktatásban

Logikai játékok szerepe a matematikaoktatásban Logikai játékok szerepe a matematikaoktatásban OLÁHNÉ TÉGLÁSI ILONA olahneti@ektf.hu Eszterházy Károly Főiskola, Eger a Kulcsszavak: matematikaoktatás, motiváció, kompetencia fejlesztése, logikai játékok

Részletesebben

Mérés és modellezés 1

Mérés és modellezés 1 Mérés és modellezés 1 Mérés és modellezés A mérnöki tevékenység alapeleme a mérés. A mérés célja valamely jelenség megismerése, vizsgálata. A mérés tervszerűen végzett tevékenység: azaz rögzíteni kell

Részletesebben

15. modul: EGYBEVÁGÓSÁGI TRANSZFORMÁCIÓK

15. modul: EGYBEVÁGÓSÁGI TRANSZFORMÁCIÓK MATEMATIK A 9. évfolyam 15. modul: EGYBEVÁGÓSÁGI TRANSZFORMÁCIÓK KÉSZÍTETTE: BIRLONI SZILVIA Matematika A 9. évfolyam. 15. modul: VEKTOROK, EGYBEVÁGÓSÁGI TRANSZFORMÁCIÓK Tanári útmutató 2 A modul célja

Részletesebben

KOMPETENCIAFEJLESZTŐ PÉLDÁK, FELADATOK

KOMPETENCIAFEJLESZTŐ PÉLDÁK, FELADATOK 5. osztály KOMPETENCIAFEJLESZTŐ PÉLDÁK, FELADATOK A SOKSZÍNŰ MATEMATIKA TANKÖNYVCSALÁD TANKÖNYVEIBEN ÉS MUNKAFÜZETEIBEN A matematikatanítás célja és feladata, hogy a tanulók az őket körülvevő világ mennyiségi

Részletesebben

+ 3 5 2 3 : 1 4 : 1 1 A ) B ) C ) D ) 93

+ 3 5 2 3 : 1 4 : 1 1 A ) B ) C ) D ) 93 . Mennyi az alábbi művelet eredménye? 4 + 4 : 5 : 5 + 8 07 9 A ) B ) C ) D ) E ) 9 9 9 9 9. Egy digitális órát (amely 4 órás üzemmódban működik) pontosan beállítottunk. Kiderült azonban, hogy egy nap átlagosan

Részletesebben

A fejlesztés várt eredményei a 1. évfolyam végén

A fejlesztés várt eredményei a 1. évfolyam végén A tanuló legyen képes: A fejlesztés várt eredményei a 1. évfolyam végén - Halmazalkotásra, összehasonlításra az elemek száma szerint; - Állítások igazságtartalmának eldöntésére, állítások megfogalmazására;

Részletesebben

Prof. Kuczmann Miklós Szabályozástechnika. B.Sc. villamosmérnök szakos hallgatók számára verzió:

Prof. Kuczmann Miklós Szabályozástechnika. B.Sc. villamosmérnök szakos hallgatók számára verzió: Prof. Kuczmann Miklós Szabályozástechnika B.Sc. villamosmérnök szakos hallgatók számára 2018 verzió: 1.0.0. A Szabályozástechnika c. tárgy célja A tantárgy célja a rendszerelmélet és az irányítástechnika

Részletesebben

6. OSZTÁLY. Az évi munka szervezése, az érdeklõdés felkeltése Feladatok a 6. osztály anyagából. Halmazok Ismétlés (halmaz megadása, részhalmaz)

6. OSZTÁLY. Az évi munka szervezése, az érdeklõdés felkeltése Feladatok a 6. osztály anyagából. Halmazok Ismétlés (halmaz megadása, részhalmaz) 6. OSZTÁLY Óraszám 1. 1. Az évi munka szervezése, az érdeklõdés felkeltése a 6. osztály anyagából Tk. 13/elsõ mintapélda 42/69 70. 96/elsõ mintapélda 202/16. 218/69. 2 3. 2 3. Halmazok Ismétlés (halmaz

Részletesebben

A tehetséggondozás gyakorlata és lehetőségei alsó tagozaton

A tehetséggondozás gyakorlata és lehetőségei alsó tagozaton A tehetséggondozás gyakorlata és lehetőségei alsó tagozaton Az iskola arra való, hogy az ember megtanuljon tanulni, hogy felébredjen tudásvágya, megismerje a jól végzett munka örömét, megízlelje az alkotás

Részletesebben

Követelmény a 7. évfolyamon félévkor matematikából

Követelmény a 7. évfolyamon félévkor matematikából Követelmény a 7. évfolyamon félévkor matematikából Gondolkodási és megismerési módszerek Elemek halmazba rendezése több szempont alapján. Halmazok ábrázolása. A nyelv logikai elemeinek helyes használata.

Részletesebben

Játékalapú matematika - workshop: A tanulói bevonódás, motiváció és magabiztosság növelése a matematikában. Scott Smith Alelnök, Matific

Játékalapú matematika - workshop: A tanulói bevonódás, motiváció és magabiztosság növelése a matematikában. Scott Smith Alelnök, Matific Játékalapú matematika - workshop: A tanulói bevonódás, motiváció és magabiztosság növelése a matematikában Scott Smith Alelnök, Matific Bevezetés a Matific világába A Matific világszerte Matific Az interaktív

Részletesebben

Képzés hatékonyságának növelése. felnőttképzést kiegészítő tevékenység. Tematikai vázlat - 16 óra

Képzés hatékonyságának növelése. felnőttképzést kiegészítő tevékenység. Tematikai vázlat - 16 óra Képzés hatékonyságának növelése felnőttképzést kiegészítő tevékenység Tematikai vázlat - 16 óra A felnőttképzést kiegészítő tevékenység célja:a közfoglalkoztatásból való kivezetés támogatása, a képzés

Részletesebben

4 ÉVFOLYAMOS FELVÉTELI EREDMÉNYEK

4 ÉVFOLYAMOS FELVÉTELI EREDMÉNYEK 71400510854-9. évfolyam Magyar nyelv 46 71400510854-9. évfolyam Matematika 31 71479247326-9. évfolyam Magyar nyelv 37 71479247326-9. évfolyam Matematika 25 71507778014-9. évfolyam Magyar nyelv 43 71507778014-9.

Részletesebben

MATEMATIKA évfolyam. Célok és feladatok. Fejlesztési követelmények

MATEMATIKA évfolyam. Célok és feladatok. Fejlesztési követelmények MATEMATIKA 9 10. évfolyam 1066 MATEMATIKA 9 10. évfolyam Célok és feladatok A matematikatanítás célja és ennek kapcsán feladata, hogy megalapozza a tanulók korszerű, alkalmazásra képes matematikai műveltségét,

Részletesebben

Az Országos kompetenciamérés (OKM) tartalmi kerete. a 20/2012. (VIII. 31.) EMMI rendelet 3. melléklete alapján

Az Országos kompetenciamérés (OKM) tartalmi kerete. a 20/2012. (VIII. 31.) EMMI rendelet 3. melléklete alapján Az Országos kompetenciamérés (OKM) tartalmi kerete a 20/2012. (VIII. 31.) EMMI rendelet 3. melléklete alapján Az OKM tartalmi keret Célja: definiálja azokat a tényezőket és szempontrendszereket, amelyek

Részletesebben

Megoldások p a.) Sanyi költötte a legkevesebb pénzt b.) Sanyi 2250 Ft-ot gyűjtött. c.) Klára

Megoldások p a.) Sanyi költötte a legkevesebb pénzt b.) Sanyi 2250 Ft-ot gyűjtött. c.) Klára Megoldások 1. feladat: A testvérek, Anna, Klára és Sanyi édesanyjuknak ajándékra gyűjtenek. Anna ötször, Klára hatszor annyi pénzt gyűjtött, mint Sanyi. Anna az összegyűjtött pénzének 3/10 részéért, Klára

Részletesebben

MŰVELTSÉGTERÜLET OKTATÁSA TANTÁRGYI BONTÁS NÉLKÜL AZ ILLYÉS GYULA ÁLTALÁNOS ISKOLA 5. A OSZTÁLYÁBAN

MŰVELTSÉGTERÜLET OKTATÁSA TANTÁRGYI BONTÁS NÉLKÜL AZ ILLYÉS GYULA ÁLTALÁNOS ISKOLA 5. A OSZTÁLYÁBAN MŰVELTSÉGTERÜLET OKTATÁSA TANTÁRGYI BONTÁS NÉLKÜL AZ ILLYÉS GYULA ÁLTALÁNOS ISKOLA 5. A OSZTÁLYÁBAN Készítette: Adorjánné Tihanyi Rita Innováció fő célja: A magyar irodalom és nyelvtan tantárgyak oktatása

Részletesebben

Informatikai eszközök a matematikaoktatásban

Informatikai eszközök a matematikaoktatásban Biró Piroska biropiroska@inf.unideb.hu DE IK Absztrakt. Dolgozatomban az informatikai eszközök használatának fontosságára szeretném felhívni a figyelmet, melyek néha akaratunk ellenére is jelen vannak

Részletesebben

Bevezető, követelmények, tanmenet I. A didaktika fogalma, tárgya, alapfogalmai, kapcsolata más tudományokkal II.

Bevezető, követelmények, tanmenet I. A didaktika fogalma, tárgya, alapfogalmai, kapcsolata más tudományokkal II. 1. 10.03. Bevezető, követelmények, tanmenet I. A didaktika fogalma, tárgya, alapfogalmai, kapcsolata más tudományokkal 2. 10.10. II. Az oktatáselmélet kialakulása - történelmi előzmények (1) Őskor: primitív

Részletesebben

1.) Csaba egy 86 oldalas könyv 50 oldalát elolvasta. Hány nap alatt fejezi be a könyvet ha egy nap 9 oldalt olvas belőle? A) 6 B) 4 C) 3 D) 5

1.) Csaba egy 86 oldalas könyv 50 oldalát elolvasta. Hány nap alatt fejezi be a könyvet ha egy nap 9 oldalt olvas belőle? A) 6 B) 4 C) 3 D) 5 WWW.ORCHIDEA.HU 1 1.) Csaba egy 86 oldalas könyv 50 oldalát elolvasta. Hány nap alatt fejezi be a könyvet ha egy nap 9 oldalt olvas belőle? A) 6 B) 4 C) 3 D) 5 2.) Számítsd ki a végeredményt: 1 1 1 1 1

Részletesebben

Programozási nyelvek 1. előadás

Programozási nyelvek 1. előadás Programozási nyelvek 1. előadás I. A nyelv története Logo Seymour Papert, 1968,1969 - szövegkezelés, M.I.T. Később: grafika, mikroszámítógépekre átdolgozva Cél: minél kisebb gyerekeknek is, természetes

Részletesebben

Petőfi Sándor Általános Művelődési Központ és Könyvtár, Pedagógiai Szakszolgálat

Petőfi Sándor Általános Művelődési Központ és Könyvtár, Pedagógiai Szakszolgálat Petőfi Sándor Általános Művelődési Központ és Könyvtár, Pedagógiai Szakszolgálat 4765 Csenger, Ady Endre u. 13-17.Tel.: 44/341-135, Tel./Fax.:341-806 www.csengeriskola.sulinet.hu E-mail:petofi-sandor@csengeriskola.sulinet.hu

Részletesebben

Számítógéppel segített modellezés és szimuláció a természettudományokban

Számítógéppel segített modellezés és szimuláció a természettudományokban Számítógéppel segített modellezés és szimuláció a természettudományokban Beszámoló előadás Németh Gábor 2008. 05. 08. A kurzusról Intenzív, 38 órás kurzus 2008. 03. 25. -2008. 03. 30-ig Három csoport:

Részletesebben

Matematika. 1. osztály. 2. osztály

Matematika. 1. osztály. 2. osztály Matematika 1. osztály - képes halmazokat összehasonlítani az elemek száma szerint, halmazt alkotni; - képes állítások igazságtartalmának eldöntésére, állításokat megfogalmazni; - halmazok elemeit összehasonlítja,

Részletesebben

Szociális (társas-társadalmi) tanulás jelenismeret/tel

Szociális (társas-társadalmi) tanulás jelenismeret/tel Szociális (társas-társadalmi) tanulás jelenismeret/tel reflexiók az iskolai közösségi szolgálathoz Horváth Zsuzsanna 2015. február 20. Ahogy az iskolát látjuk Az iskola és (szűkebb, tágabb) társadalmi

Részletesebben

Megáll a józan ész! ( vagy csak az ész? ) Ágotai László (Kisújszállás)

Megáll a józan ész! ( vagy csak az ész? ) Ágotai László (Kisújszállás) Megáll a józan ész! ( vagy csak az ész? ) Ágotai László (Kisújszállás) A foglalkozáson olyan bizonyításokkal, okoskodásokkal foglalkozunk, amelyekből kapott eredmények a józan eszünknek és az eddigi matematikai

Részletesebben

INGYENES KÉPZÉSI LEHETŐSÉG ÖNKÉNTES MUNKÁBAN

INGYENES KÉPZÉSI LEHETŐSÉG ÖNKÉNTES MUNKÁBAN INGYENES KÉPZÉSI LEHETŐSÉG ÖNKÉNTES MUNKÁBAN RÉSZTVEVŐK SZÁMÁRA Napjainkban egyre nagyobb társadalmi értéket képvisel az önkéntes munka. A mai fiatalok már középiskolai tanulmányaik során a tanterv részeként

Részletesebben

ANALÍZIS TANSZÉK Szakdolgozati téma. Piezoelektromos mechanikai redszer rezgését leíró parciális

ANALÍZIS TANSZÉK Szakdolgozati téma. Piezoelektromos mechanikai redszer rezgését leíró parciális Piezoelektromos mechanikai redszer rezgését leíró parciális di erenciálegyenlet el½oállítása és megoldása Témavezet½o: Dr. Kovács Béla Rugalmas és pizoelektromos rétegekb½ol álló összetett mechanikai rendszer

Részletesebben

Varga Tamás szellemébenkonkrét tapasztalatok, gondolkodásra és önállóságra nevelés

Varga Tamás szellemébenkonkrét tapasztalatok, gondolkodásra és önállóságra nevelés Varga Tamás szellemébenkonkrét tapasztalatok, gondolkodásra és önállóságra nevelés Előadásom részei Múlt hét: 30 órás továbbképzés. Fókuszban: Varga Tamás matematikája, eszközhasználat és játék, tudatos

Részletesebben

A KIPRÓBÁLÁSTÓL AZ ÁTDOLGOZÁSIG TÖRTÉNELEM BORHEGYI PÉTER

A KIPRÓBÁLÁSTÓL AZ ÁTDOLGOZÁSIG TÖRTÉNELEM BORHEGYI PÉTER A köznevelés tartalmi szabályozóinak megfelelő tankönyvek, taneszközök fejlesztése és digitális tartalomfejlesztés EFOP-3.2.2-VEKOP-15-2016-00001 A KIPRÓBÁLÁSTÓL AZ ÁTDOLGOZÁSIG TÖRTÉNELEM 9-10. BORHEGYI

Részletesebben

A természettudományok oktatásának jelenlegi helyzete

A természettudományok oktatásának jelenlegi helyzete Biró Kinga Vegyész mérnöktanár A természettudományok oktatásának jelenlegi helyzete Megoldási javaslatok a köznevelésben - BME, 2017. április 20. A természettudományos műveltség folyamatosan hanyatlik

Részletesebben

MATEMATIKA C 8. évfolyam 8. modul SÍK ÉS TÉR

MATEMATIKA C 8. évfolyam 8. modul SÍK ÉS TÉR MATEMATIKA C 8. évfolyam 8. modul SÍK ÉS TÉR Készítette: Surányi Szabolcs MATEMATIKA C 8. ÉVFOLYAM 8. MODUL: SÍK ÉS TÉR TANÁRI ÚTMUTATÓ 2 A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási pontok

Részletesebben

PROK ISTVÁN SZILÁGYI BRIGITTA ÁBRÁZOLÓ GEOMETRIA. Ábrázoló geometria példákon keresztül

PROK ISTVÁN SZILÁGYI BRIGITTA ÁBRÁZOLÓ GEOMETRIA. Ábrázoló geometria példákon keresztül PROK ISTVÁN SZILÁGYI BRIGITTA ÁBRÁZOLÓ GEOMETRIA Ábrázoló geometria példákon keresztül 2011 1 Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0028 számú, a Természettudományos (matematika és fizika) képzés a műszaki

Részletesebben

Nagyon fontos a kísérletek és mérések szerepe a fizikaversenyekben, a tanulmányok, a tudás megszerzésében, és elmélyítésében.

Nagyon fontos a kísérletek és mérések szerepe a fizikaversenyekben, a tanulmányok, a tudás megszerzésében, és elmélyítésében. Természettudományos Versenyfelkészítő Szakkör A pályázat 2013. március 8-án indult. Tíz foglalkozást tartottunk. Az program 2013. június 6- án zárult. Csütörtöki napokon 14 óra 30 perctől 17 óráig tartott.

Részletesebben

A TERMÉSZETES SZÁMOK

A TERMÉSZETES SZÁMOK Boronkay György Műszaki Középiskola és Gimnázium 2600 Vác, Németh László u. 4-6. : 27-317 - 077 /fax: 27-315 - 093 WEB: http://boronkay.vac.hu e-mail: boronkay@vac.hu Levelező Matematika Szakkör 2018/2019.

Részletesebben

Gyerekek, ma a demokráciáról fogunk tanulni. Miért? Mert azt mondtam!

Gyerekek, ma a demokráciáról fogunk tanulni. Miért? Mert azt mondtam! Gyerekek, ma a demokráciáról fogunk tanulni. Miért? Mert azt mondtam! Bármely derékszögű háromszög leghosszabb oldalának négyzete megegyezik a másik két oldal négyzetének összegével. mm < cm < dm

Részletesebben

2015. január 26. Vígh Viktor SZTE Bolyai Intézet

2015. január 26. Vígh Viktor SZTE Bolyai Intézet Vígh Viktor SZTE Bolyai Intézet 2015. január 26. Táncsics Mihály Gimnázium, Orosháza Pentominók Mi az a pentominó? Olyan, mint egy dominó, csak kettő helyett öt négyzetből áll. Pentominók Mi az a pentominó?

Részletesebben

Programozási nyelvek 2. előadás

Programozási nyelvek 2. előadás Programozási nyelvek 2. előadás Logo forgatás tétel Forgatás tétel Ha az ismétlendő rész T fok fordulatot végez és a kezdőhelyére visszatér, akkor az ismétlések által rajzolt ábrák egymás T fokkal elforgatottjai

Részletesebben

Fizika óra. Érdekes-e a fizika? Vagy mégsem? A fizikusok számára ez nem kérdés, ők biztosan nem unatkoznak.

Fizika óra. Érdekes-e a fizika? Vagy mégsem? A fizikusok számára ez nem kérdés, ők biztosan nem unatkoznak. Fizika óra Érdekes-e a fizika? A fizikusok számára ez nem kérdés, ők biztosan nem unatkoznak. A fizika, mint tantárgy lehet ugyan sokak számára unalmas, de a fizikusok világa a nagyközönség számára is

Részletesebben

MTA TANTÁRGY-PEDAGÓGIAI KUTATÁSI PROGRAM

MTA TANTÁRGY-PEDAGÓGIAI KUTATÁSI PROGRAM MEGHÍVÓ MTA TANTÁRGY-PEDAGÓGIAI KUTATÁSI PROGRAM TERMÉSZETTUDOMÁNYI-MATEMATIKAI-INFORMATIKAI OKTATÁS MUNKACSOPORT BESZÁMOLÓ KONFERENCIA MTA TANTÁRGY-PEDAGÓGIAI KUTATÁSI PROGRAM TERMÉSZETTUDOMÁNYI-MATEMATIKAI-INFORMATIKAI

Részletesebben

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 14. modul GEOMETRIAI ALAPFOGALMAK. Készítette: Vidra Gábor

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 14. modul GEOMETRIAI ALAPFOGALMAK. Készítette: Vidra Gábor Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 14. modul GEOMETRIAI ALAPFOGALMAK Készítette: Vidra Gábor MATEMATIKA A 9. SZAKISKOLAI ÉVFOLYAM 14. modul: GEOMETRIAI ALAPFOGALMAK TANÁRI ÚTMUTATÓ 2 A modul célja Időkeret

Részletesebben

A bennem rejlő vezető. Eredményes iskolai kultúra kialakítása pedagógusok és diákok életvezetési kompetenciáinak fejlesztésével

A bennem rejlő vezető. Eredményes iskolai kultúra kialakítása pedagógusok és diákok életvezetési kompetenciáinak fejlesztésével A bennem rejlő vezető Eredményes iskolai kultúra kialakítása pedagógusok és diákok életvezetési kompetenciáinak fejlesztésével Mit jelent a vezetés? A vezetés azt jelenti, hogy olyan világosan kommunikáljuk

Részletesebben

Csépe Valéria. MTA TTK, Agyi Képalkotó Központ kutatóprofesszora * MTA Közoktatási Elnöki Bizottság elnöke

Csépe Valéria. MTA TTK, Agyi Képalkotó Központ kutatóprofesszora * MTA Közoktatási Elnöki Bizottság elnöke A kicsi, a nagy, a komplex és az integrált Csépe Valéria MTA TTK, Agyi Képalkotó Központ kutatóprofesszora * MTA Közoktatási Elnöki Bizottság elnöke MTA KÖZOKTATÁSI ELNÖKI BIZOTTSÁG TERMÉSZETTUDOMÁNY ÚJRAGONDOLVA

Részletesebben

Halmaz: alapfogalom, bizonyos elemek (matematikai objektumok) Egy halmaz akkor adott, ha minden objektumról eldönthető, hogy

Halmaz: alapfogalom, bizonyos elemek (matematikai objektumok) Egy halmaz akkor adott, ha minden objektumról eldönthető, hogy 1. előadás: Halmazelmélet Szabó Szilárd Halmazok Halmaz: alapfogalom, bizonyos elemek (matematikai objektumok) összessége. Egy halmaz akkor adott, ha minden objektumról eldönthető, hogy hozzátartozik-e,

Részletesebben

NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI

NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI A NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI 20-09-2 Terem: Munkaidő: 0 perc. A dolgozat megírásához íróeszközön kívül semmilyen segédeszköz nem használható! Csak és kizárólag tollal tölthető ki a feladatlap, a ceruzával

Részletesebben

1 pont Az eredmény bármilyen formában elfogadható. Pl.: 100 perc b) 640 cl 1 pont

1 pont Az eredmény bármilyen formában elfogadható. Pl.: 100 perc b) 640 cl 1 pont 2012. január 28. 8. évfolyam TMat1 feladatlap Javítókulcs / 1 Javítókulcs MATEMATIKA FELADATOK 8. évfolyamosok számára, tehetséggondozó változat TMat1 A javítókulcsban feltüntetett válaszokra a megadott

Részletesebben

Háziverseny III. forduló 5-6. évfolyam április

Háziverseny III. forduló 5-6. évfolyam április Háziverseny III. forduló 5-6. évfolyam 2019. április 1. Egy tűzoltó a létra középső fokán áll, és oltja a tüzet. Amikor a tűz erősödik, kénytelen 12 fokkal lejjebb jönni a hőség miatt. Pár perc múlva a

Részletesebben

ÓRAREND érvényes október 1-től 1.ÉV TANITÓKÉPZŐ

ÓRAREND érvényes október 1-től 1.ÉV TANITÓKÉPZŐ 1.ÉV TANITÓKÉPZŐ 1. Fonetika 5 8,00-8,45 2. Fonetika Angol nyelv 5 /Angol nyelv 5* Német nyelv 9 8,50-9,35 3. Fonetika Helyesírás 3 Angol nyelv/angol nyelv * A zenekult. alapjai 5 Német nyelv 4. Bev. a

Részletesebben

Követelmény a 6. évfolyamon félévkor matematikából

Követelmény a 6. évfolyamon félévkor matematikából Követelmény a 6. évfolyamon félévkor matematikából Gondolkodási és megismerési módszerek Halmazba rendezés adott tulajdonság alapján, részhalmaz felírása, felismerése. Két véges halmaz közös részének,

Részletesebben

1 = 1x1 1+3 = 2x2 1+3+5 = 3x3 1+3+5+7 = 4x4

1 = 1x1 1+3 = 2x2 1+3+5 = 3x3 1+3+5+7 = 4x4 . Orchidea Iskola VI. Matematika verseny 0/0 II. forduló = x + = x ++ = x +++ = x Ennek ismeretében mennyivel egyenlő ++++...+9+99=? A ) 0. D ) 0 000 6 C ) 0 D ) A Földközi-tengerben a só-víz aránya :

Részletesebben

A MAGYAR TUDOMÁNY NAPJA ERDÉLYBEN 2018

A MAGYAR TUDOMÁNY NAPJA ERDÉLYBEN 2018 PROGRAMFÜZET A MAGYAR TUDOMÁNY NAPJA ERDÉLYBEN 2018 9. Matematika és informatika alkalmazásokkal Szervezők: Babeş-Bolyai Tudományegyetem, Magyar Matematikai és Informatikai Intézet Erdélyi Múzeum-Egyesület

Részletesebben

Próba érettségi feladatsor április 09. I. RÉSZ. 1. Hány fokos az a konkáv szög, amelyiknek koszinusza: 2

Próba érettségi feladatsor április 09. I. RÉSZ. 1. Hány fokos az a konkáv szög, amelyiknek koszinusza: 2 Név: osztály: Próba érettségi feladatsor 010 április 09 I RÉSZ Figyelem! A dolgozatot tollal írja; az ábrákat ceruzával is rajzolhatja A megoldást minden esetben a feladat szövege melletti fehér hátterű

Részletesebben

Matematika Tehetséggondozás az Általános Iskola 5. osztályában

Matematika Tehetséggondozás az Általános Iskola 5. osztályában Matematika Tehetséggondozás az Általános Iskola 5. osztályában A foglalkozások célja, tartama: A foglalkozásokon -12 gyerekkel- csak kismértékben a tananyag elmélyítésével foglalkozunk, inkább a problémamegoldó,

Részletesebben

Munkába Lépés egy TÁMOP 5.3.1 projekt tanítás módszertani elemei. A program megvalósulását az Országos Foglalkoztatási Közalapítvány támogatja.

Munkába Lépés egy TÁMOP 5.3.1 projekt tanítás módszertani elemei. A program megvalósulását az Országos Foglalkoztatási Közalapítvány támogatja. Munkába Lépés egy TÁMOP 5.3.1 projekt tanítás módszertani elemei Célkitűzések Kulcskompetenciák fejlesztése Anyanyelvi kommunikáció Matematikai kompetencia Digitális kompetencia A tanulás tanulása Személyközi

Részletesebben

EVALUARE NAŢIONALĂ LA FINALUL CLASEI a IV-a Test 1

EVALUARE NAŢIONALĂ LA FINALUL CLASEI a IV-a Test 1 CENTRUL NAŢIONAL DE EVALUARE ŞI EXAMINARE EVALUARE NAŢIONALĂ LA FINALUL CLASEI a IV-a 2014 Test 1 Matematică pentru elevii de la şcolile şi secţiile cu predare în limba maghiară Judeţul/sectorul... Localitatea...

Részletesebben

NEMZETKÖZI FELSŐOKTATÁSI MARKETING ISMERETEK KÉPZÉS ÉS FELSŐOKTATÁS NEMZETKÖZI FEJLESZTÉSÉÉRT DÍJ PÁLYÁZATAINAK SZAKMAI BÍRÁLATA ÖSSZEFOGLALÓ

NEMZETKÖZI FELSŐOKTATÁSI MARKETING ISMERETEK KÉPZÉS ÉS FELSŐOKTATÁS NEMZETKÖZI FEJLESZTÉSÉÉRT DÍJ PÁLYÁZATAINAK SZAKMAI BÍRÁLATA ÖSSZEFOGLALÓ NEMZETKÖZI FELSŐOKTATÁSI MARKETING ISMERETEK KÉPZÉS ÉS FELSŐOKTATÁS NEMZETKÖZI FEJLESZTÉSÉÉRT DÍJ PÁLYÁZATAINAK SZAKMAI BÍRÁLATA ÖSSZEFOGLALÓ Fojtik János - Kuráth Gabriella Felsőoktatás nemzetköziesítése

Részletesebben

SEPA fizetési módok. forint pénzforgalomban. A SEPA átállás munkacsoport május 27. Gergely András

SEPA fizetési módok. forint pénzforgalomban. A SEPA átállás munkacsoport május 27. Gergely András SEPA fizetési módok alkalmazásának lehetősége a forint pénzforgalomban A SEPA átállás munkacsoport 2009. május 27. Gergely András A hatástanulmány fő kérdései: Érdemes-e vállalkozni a SEPA fizetési módok

Részletesebben

biometria II. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Matematikai-statisztikai adatfeldolgozás

biometria II. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Matematikai-statisztikai adatfeldolgozás Kísérlettervezés - biometria II. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Matematikai-statisztikai adatfeldolgozás A matematikai-statisztika feladata tapasztalati adatok feldolgozásával segítséget nyújtani

Részletesebben

Bizonyítási módszerek ÉV ELEJI FELADATOK

Bizonyítási módszerek ÉV ELEJI FELADATOK Bizonyítási módszerek ÉV ELEJI FELADATOK Év eleji feladatok Szükséges eszközök: A4-es négyzetrácsos füzet Letölthető tananyag: Emelt szintű matematika érettségi témakörök (2016) Forrás: www.mozaik.info.hu

Részletesebben

pszichológiai háttere

pszichológiai háttere Matematikai módszertani műhely az Eszterházy Károly Egyetem Matematikai és Informatikai Intézetében 3. Dienes-nap - Dienes módszer megjelenése a Komplex Alapprogramban 2017. Szeptember 29. Eger A Dienesmódszer

Részletesebben

MATEMATIKA. 9-10. évfolyam. Célok és feladatok

MATEMATIKA. 9-10. évfolyam. Célok és feladatok MATEMATIKA 9-10. évfolyam Célok és feladatok A matematikatanítás célja és ennek kapcsán feladata, hogy megalapozza a tanulók korszerő, alkalmazásra képes matematikai mőveltségét, biztosítsa a többi tantárgy

Részletesebben

Pálmay Lóránt Matematikai Tehetségkutató Verseny január 8.

Pálmay Lóránt Matematikai Tehetségkutató Verseny január 8. Pálmay Lóránt Matematikai Tehetségkutató Verseny 2016. január 8. Fontos információk: Az alábbi feladatok megoldására 90 perced van. A feladatokat tetszőleges sorrendben oldhatod meg. A megoldásokat indokold,

Részletesebben

Miskolci Egyetem GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR. Osztályozási fák, durva halmazok és alkalmazásaik. PhD értekezés

Miskolci Egyetem GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR. Osztályozási fák, durva halmazok és alkalmazásaik. PhD értekezés Miskolci Egyetem GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR Osztályozási fák, durva halmazok és alkalmazásaik PhD értekezés Készítette: Veres Laura okleveles matematikus-informatikus Hatvany József Informatikai

Részletesebben

Audi Hungaria Schule. Tájékoztató az Iskolai Közösségi Szolgálatról

Audi Hungaria Schule. Tájékoztató az Iskolai Közösségi Szolgálatról Tájékoztató az Iskolai Közösségi Szolgálatról Fogalom tisztázás A közösségi szolgálat: szociális, környezetvédelmi, a tanuló helyi közösségének javát szolgáló, szervezett keretek között folytatott, Mi

Részletesebben

XXI. REÁL- ÉS HUMÁNTUDOMÁNYI ERDÉLYI TUDOMÁNYOS DIÁKKÖRI KONFERENCIA Kolozsvár május

XXI. REÁL- ÉS HUMÁNTUDOMÁNYI ERDÉLYI TUDOMÁNYOS DIÁKKÖRI KONFERENCIA Kolozsvár május XXI. REÁL- ÉS HUMÁNTUDOMÁNYI ERDÉLYI TUDOMÁNYOS DIÁKKÖRI KONFERENCIA Kolozsvár 2018. május 24 27. Gyógypedagógia Szekció 1. Díj: Makszim Edina 2. Díj: Csákány Edina 3. Díj: Tamás Erika Dícséret: Kádár

Részletesebben

Tudomány és művészetek tehetséggondozó műhely záró foglalkozás és kiállítás

Tudomány és művészetek tehetséggondozó műhely záró foglalkozás és kiállítás NTP-KKI-B-15 A köznevelés és kulturális intézményekben működő tehetséggondozó programok támogatása Tudomány és művészetek tehetséggondozó műhely záró foglalkozás és kiállítás Tudomány és művészetek tehetséggondozó

Részletesebben

Matematika C 3. évfolyam. Tanagramok. 2. modul. Készítette: Köves Gabriella

Matematika C 3. évfolyam. Tanagramok. 2. modul. Készítette: Köves Gabriella Matematika C 3. évfolyam Tanagramok 2. modul Készítette: Köves Gabriella Matematika C 3. évfolyam 2. modul tanagramok 2 MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály A tudatos észlelés, a megfigyelés

Részletesebben

SZAKMAISÁG FRISSESSÉG INNOVÁCIÓ

SZAKMAISÁG FRISSESSÉG INNOVÁCIÓ SZAKMAISÁG FRISSESSÉG INNOVÁCIÓ SZÖVETSÉG TECHNOLÓGIAI VÍZ NEMZETKÖZI KAPCSOLATOK ÉLETCIKLUS SZEMLÉLET EGYÜTTMŰKÖDÉS INNOVÁCIÓ IVÓVÍZ CSATORNÁZÁS VÍZELLÁTÁS TECHNOLÓGIA ÉRTÉKET KÉPVISELÜNK TUDÁSTRANSZFER

Részletesebben

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A Matematika 8. évfolyam eszközök diákok és csoportok részére 1. félév A kiadvány az Educatio Kht. Kompetenciafejlesztő oktatási program kerettanterve alapján készült. A

Részletesebben

Társasjáték, táblajáték

Társasjáték, táblajáték Társasjáték, táblajáték A mai világban ahol a telefonok és az internet rabjaivá lettünk, egyre kevesebb időt töltünk el barátainkkal, családtagjainkkal, szeretteinkkel. A célja, hogy erősítsük a személyes

Részletesebben

Az e-learningben rejlő lehetőségek és buktatók a felsőoktatásban és a szakképzésben

Az e-learningben rejlő lehetőségek és buktatók a felsőoktatásban és a szakképzésben GDF ILIAS Gábor Dénes Főiskola Elektronikus TávOktatási Rendszer http://ilias.gdf.hu Az e-learningben rejlő lehetőségek és buktatók a felsőoktatásban és a szakképzésben Szász Antónia Gábor Dénes Főiskola,

Részletesebben