Térjünk vissza a mágneses momentumok viselkedésének a leírásához, hogy megértsük a modern, Fourier-transzformációs NMR spektrométer működési elvének
|
|
- Lilla Gréta Veres
- 7 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 1
2 Térjünk vissza a mágneses momentumok viselkedésének a leírásához, hogy megértsük a modern, Fourier-transzformációs NMR spektrométer működési elvének a megértéséhez. A jelenségeket két egymással szoros összefüggésben lévő, de kétféle koordináta rendszerben szokták leírnia tankönyvekben, de sajnos ritkán adják meg, hogy éppen melyik koordináta rendszerben magyaráznak, ami igen zavaró a hallgatók számára. Ezt igyekszem majd elkerülni. Azt a koordinátarendszert, amelyben a z-irányt a külső mégneses tér irányába mutat, és az egyes mágneses momentumok a Larmor-frekvenciával precesszálnak a külső mágneses tér körül a laboratóriumi koordinátarendszernek nevezzük. Az x-, és y-irányokat a spektrométerbe szerelt adó és vevő egységek helye határozza meg. 2
3 Az átmenetet előidéző rádiófrekvenciás sugárzást a laboratóriumi koordináta rendszerben nézve, a z-tengely irányába bocsátják be a rendszerbe. A sugárzás síkban polarizált. A síkban polarizált fényt a klassszikus elektrodinamika, két cirkulárisan polarizált fény eredőjeként írja le. Mindkét vektor ugyanazzal a frekvenciával, a sugárzásra jellemző frekvenciával, forog, de egymással ellentétes irányba. Ezeket írta le annak idején az A e ikx és az A e -ikx komplex függvénypár! 3
4 A két vektor azonos frekvenciával forog, azonos hosszúságú, ezért az eredő síkbeli lesz, és periodikusan változik! 4
5 Az egyik cirkulárisan polarizált komponenst, amit B 1 segédtérnek jelölnek a tankönyvekben, ugyanabba az irányba, ugyanazzal a frekvenciával forog a B o tér körül, mint a magmágneses vektorok, azaz hozzájuk képest mozdulatlan. Ezért szoktak használni a mag mágneses jelenségek leírásakor egy ún. forgó koordinátarendszert, amelynek z-tengelye egybeesik a laboratóriumi koordinátarendszerével, csak az x- és az y-tengely viszont a Larmorfrekvenciával forog, a mágneses momentumokkal, és a B 1 segédtérrel együtt! 5
6 A forgó koordinátarendszerben jól meg lehet mutatni a vektormodellel a mágnesezettség változása a besugárzás hatására. A kiindulási állapot, hogy a magok mágneses momentumainak z-irányú vetületeiből kialakul a z-irányú makroszkópikus mágnesezettség, amelynek nincs xy-síkba eső vetülete. A besugárzás megkezdésekor ebben a koordinátarendszerben megjelenik a sztatikus B 1 segédtér, amely körül szintén megindul a mágneses momentumok precessziója, kialakul a két lehetséges állapot, α és β, ahol α energiája kissé alacsonyabb, és ezért egy kicsit többen vannak, így megjelenik egy xy-síkbeli mágnesezettség, amely a besugárzási idő előrehaladtával, az egyensúlyi állapot beállásáig nő. A két új kúpon való forgás viszi át az eredeti két állapot közt a mágneses momentumokat, és a sugárzási energia elnyelésével megváltozik a két eredeti állapot betöltöttsége. Az α állapotú részecskék száma csökken, és a β állapotúaké nő. Ennek eredményeként a mágnesezettség z-irányú komponense csökken. Ha elegendő hosszan, elegendő intenzitású sugárzást alkalmazunk, akkor a benépesítettség kiegyenlítődik, és a z-irányú komponens megszűnik, és csak az xy-síkban lesz eredő mágnesezettség. 6
7 Azt az impulzust, amely megszünteti a z-irányú mágnesezettségi komponenst, és létrehozza a maximális nagyságú mágnesezettséget az xy-síkban 90 fokos, azaz π/2 impulzusnak. 7
8 Ha a besugárzást a 90 fokos impulzus idejének kétszereséig folytatjuk, akkor az alapállapotból a gerjesztett állapotba pont annyi részecskével lesz több, mint amennyivel több volt egyensúlyi állapotban az alapállapotban. Ennek eredményeként a mágnesezettség z-irányú komponense pont akkora lesz, mint az egyensúlyi mágnesezettség, de iránya ellentétes értelmű! Ezt az impulzust 180 fokos, azaz π-impulzusnak nevezzük. A két állapot benépesítését ugyanúgy populáció inverziónak nevezzük, mint a lézereknél! 8
9 A mérési elv megértéséhez vizsgálnunk kell, hogy mi történik a mágnesezettség egyes komponenseivel a besugárzást, a rádiófrekvenciás teret kikapcsoljuk. Mi vezérli az egyensúlyi állapothoz való visszatérést? Amint azt láttuk, a mágnesezettség z-irányú komponense az alap- és a gerjesztett állapot benépesítésének változása miatt változik. A besugárzás során a rendszer energiát vesz fel, a gerjesztett állapot betöltési száma növekedik. Ettől a többletenergiától a rendszer meg kíván szabadulni a besugárzás kikapcsolása után. Az energiát a környezetének adja le. Ez egy egyszerű elsőrendű folyamat, amit az entalpiaváltozás vezérel. Mivel Bloch (Nobel díj 1952) a jelenséget leíró egyenleteit paramágneses kristályos anyagok viselkedésének leírására hozta létre, ezért a környezet a kristályrács volt, és a modell szerint a kristályrács rezgései vették át a leadott energiát. Ez az oka, hogy spin-rács relaxációként, illetve a modern spektrométerek bevezetése óta amiatt, hogy a z-irány a rádiófrekvenciás tér irányával esik egybe, ezért longitudinális relaxációnak is nevezik. A folyamat sebességét a T 1 longitudinális relaxációs idővel jellemezzük. 9
10 A longitudinális relaxáció folyamata egyszerű elsőrendű kinetika szerint zajlik le, a leíró görbe a termék koncentrációjának időbeli változását leíró görbével analóg, hiszen az-irányú mágnesezettség visszaállásáról van szó! 10
11 A mágnesesség xy-irányú komponensét a vektormodellel azzal magyarázza, hogy a B 1 segédtér megzavarja a külső, B o mágneses tér által létrehozott állapotokban, a precessziós kúpokon megszünteti a mágneses momentumok egyenletes eloszlását, a segédtér oldalán összesűrűsödnek, az ellentétes oldalon kiritkulnak a mágneses momentumok. Ez az az állapot, ami B 1 tér kikapcsolásakor valóban fennáll. Így az xy-irányú mágnesezettségi komponens megszűnése során az egyenletes eloszlás áll vissza a precessziós kúpokon, azaz egy kevésbé valószínű állapotból egy nagyobb valószínűségű állapotba kerül vissza a rendszer, tehát a folyamatot az entrópia változása vezérli. Ezt a folyamatot spin-spin, vagy transzverzális relaxációnak nevezzük, mivel a rádiófrekvenciás sugárzás haladásának irányára merőleges irányú mágnesezettség megszűnésének folyamata. Az egyszerű elsőrendű kinetika szerint lezajló folyamat sebességét a T 2 transzverzális relaxációs idő jellemzi. 11
12 A forgó koordinátarendszerben lehet csak egyszerű, elsőrendű kinetika szerinti görbével leírni a mágnesezettség xy-síkbeli komponensének időbeli változását! A két, egymástól független folyamat sebességét jellemző relaxációs idő ugyanabba a nagyságrendbe 0,1-10 s esik, de a T 1 egy kicsit nagyobb szokott lenni. 12
13 A mágnesezettség xy-síkbeli komponensének megszűnését leíró görbék bonyolultabbak a laboratóriumi koordinátarendszerben, hiszen a vektor hosszának csökkenését leíró tagot ki kell egészíteni a vektor x- és y-irányú komponenseit leíró periódikus, szinusz és koszinusz függvényekkel, amelyek a Larmor-frekvenciával való forgást írják le. A φ a fázisszög, amely azért kell az összefüggésbe mert nem biztosított, hogy a detektálás éppen a periódus megfelelő pillanatában kezdődött. A spektrométerbe szerelt vevőtekercsek ezt a változó mágneses teret érzékelik, és regisztráljuk. Ezt a jelet nevezzük Free Induction Decay-nek FID-nek. 13
14 A rezgési spektroszkópiánál már foglalkoztunk azzal, hogy egy periodikus jel ott az interferogram volt - Fourier-transzformáltja szolgáltatja a színképet. Nos ez igaz az FT-NMR mérésekre is, ahol a FID egy olyan periodikus jel, amelynek az amplitúdója exponenciálisan csökken. Ennek Fourier-transzformáltja ugyanúgy szolgáltatja a hagyományos színképet, mint az interferogram esetében, de nem mindegy, hogy melyik vetület jelét transzformáljuk. A szinuszos vetület a Larmor-frekvenciánál egy pozitív intenzitású, és Larmor frekvenciánál egy negatív intenzitású jelet eredményez. A koszinuszos vetületből viszont mindkettőnél pozitív intenzitású jelet kapunk. A fázisszög jelenléte, illetve több mag rezonanciájából származó FID még bonyolultabbá teszi a képet, de szerencsére, ha mindkettő vetületet regisztráljuk, és transzformálás után összeadjuk, akkor csak a pozitív Larmor frekvenciánál kapott pozitív intenzitású jeleket kapunk, a másik kiesik. Ezt hívjuk quadrature detection -nek, amit általánosan alkalmaznak a mérések kivitelezésekor. 14
15 A FID tehát egy időben exponenciálisan csökkenő amplitúdójú periodikus jel. Az amplitúdó csökkenésére jellemző időállandó az ún. transzverzális spin-spin relaxációs idő, T 2. Ebből az következne, hogy a FID-ből megkaphatnánk a T 2 értékét. Sajnos, a valóságban az amplitúdó gyorsabban csökken, pl. azért, mert a mágneses tér sosem lehet tökéletesen homogén! A FID-ből nyerhető időállandót effektív transzverzális relaxációs időnek nevezzük, és T 2* -gal jelöljük. Vizsgáljuk meg, hogy miért csökken gyorsabban az inhomogenitás hatására az xy-síkbeli mágnesezettség, az elméleti sebességnél! 15
16 A forgó koordinátarendszerben jól megmutatható a mágneses tér inhomogenitásának hatása az xy-síkbeli mágnesezettség eltűnésére. Kezdjük ott, hogy egy 90 fokos impulzus létrehozza a maximális hosszúságú M xy mágnesezettséget y-irányba. E a mágnesezettség a B 1 segédtér körül precesszáló mágneses momentumok vetületeinek eredője, azaz az α többletpopulációjának az y-irányú vetületeiből adódik össze. Ha minden mag, amely vetülete összeadódik, ugyanolyan mágneses indukciójú térben lenne, akkor a Larmor-frekvenciával forognának, és a számuk T 2 szerint csökkenne, és t idő relaxáció után eredőjüket a megfelelő sebességi állandójú elsőrendű kinetika szerint számíthatnánk. A valóságban néhányan magasabb, néhányan alacsonyabb indukciójú térben vannak, azaz más a rezonancia, a Larmor-frekvenciájuk, azaz a magasabb térben lévők előreszaladnak, az alacsonyabb térben lévők lemaradnak az többségben lévő társaikhoz képest! Az így kapott vektori összeg, az eredő nyilvánvalóan rövidebb, mint az, ha valamennyi vetület egy irányba mutatna. Az előreszaladás, és a lemaradás időben előrehaladva csak fokozódik, azaz a különbség a várttól egyre nagyobb lesz. 16
17 Hogyan lehet mégis megmérni a valódi transzverzális relaxációs időt? A megoldást a spin echo, vagy más néven a refókuszálás nevű eljárás adja meg. Ennek az a feltételezés az alapja, hogy a részecskék nem hagyják el azt a térrészt a mérés alatt, amelyben annak megkezdésekor voltak, azaz azok a magok, amelyek magasabb, alacsonyabb, vagy az átlagos indukciójú térben voltak, ott is maradnak! A másik segítség a 180 fokos x-irányú impulzus! Mit is tesz ez a különböző mágneses vetületekkel? 17
18 Vizsgáljuk meg két eltérő indukciójú térrészben lévő mágneses momentumok sokaságából származó xy-síkban létrejött mágnesezettségi vektor viselkedését a relaxáció során, majd az x-irányú 180 fokos impulzus következtében. Az xy-síkbeli mágnesezettséget létrehozó impulzus után, a kétféle térben lévő magok okozta mágnesezettség még egy irányba mutat. A relaxáció megkezdésével azonban ez megszűnik, mert az eltérő indukció eltérő Larmorfrekvenciát eredményez, azaz t idő eltelte után a két vektor eltérő szögben áll a tengelyekhez képest, azaz rájuk nézve eltérőek a vetületeik. A 180 fokos x-irányú impulzus ezeket a komponenseket tükrözi az xz-síkra. Ennek az eredménye az lesz, hogy a két mágnesezettség sorrendje felcserélődik, azaz az xz-sík túloldalán a lemaradó mágnesezettség a előreszaladó mögé kerül, így az xy-síkbeli vetületeik is megcserélődnek. A lassabb ugyanannyival kerül előbbre, mint amennyivel le volt maradva. 18
19 Logikusan következik, hogy a 90 fokos impulzus után egy bizonyos ideig várva, majd végrehajtva a 180-fokos tükrözést, ugyanannyi időt kell várni, mint előtte ahhoz, hogy az előre került lassabb precessziójú mágnesezettséget utolérje a hátra került, de gyorsabb precessziójú mágnesezettség. Ekkor megmérve a FID-et a 2τ relaxációs időnek megfelelő, az inhomogenitás hatásától mentes intenzitású jelet kapunk. Változó várakozási idővel megmérve a színképet, a csúcsok maximumára illesztett exponenciális görbe megadja a valós transzverzális relaxációs időt, T 2 -t. Az így kapott időkonstans, jó közelítéssel, a gerjesztett állapot átlagos élettartamának kétszerese, azaz szoros összefüggésben van a sávszélességgel! 19
20 A másik, longitudinális mágnesezettség változásának mérése közvetlenül, a külső mágneses tér erőssége miatt, nem lehetséges. Megoldást az a stratégia hoz, hogy a longitudinális mágnesezettséggel arányos jelet kell létrehozni az xy-síkban. A másik figyelembe veendő tény, hogy az egyensúly közelében a folyamatok nem mindig követik az elméleti összefüggéseket, ezért ebben az esetben is érdemesebb messze az egyensúlytól mérni, azaz a mérés egy 180 fokos impulzussal, a benépesítettség megcserélésével, a spinpopuláció invertálásával, a z-irányú mágnesezettség megfordításával kezdődik. 20
21 Az előzőekben ismertetett stratégia szerint tehát a termodinamikai egyensúly beállta után, egy 180 fokos impulzussal létrehozzuk a M zo mágnesezettségi komponenst. Egy bizonyos ideig várva, a transzverzális relaxáció következtében ennek nagysága csökken. Ha ezután végrehajtunk egy 90 fokos impulzust, ami befordítja a z-irányú mágnesezettségi komponenst, és azonnal elkezdik a FID regisztrálását. A kapott sáv intenzitása arányos a z-irányú mágnesezettség nagyságával. Több t 1 idővel elvégezve a kísérletet, a kapott színképsávok maximumaira illesztett exponenciális görbe a T 1 időkonstans szerint változik. 21
22 Ha megvizsgáljuk a különböző mágneses magok giromágneses tényezőit, és összevetjük a természetes izotópeloszlással jól látható, hogy néhány fontos mag, mint pl. a 13 C mag mérése nem igazán tartozik a könnyű feladatok közé. A molekulák szerkezetének vizsgálata szempontjából ugyanakkor igen fontos lenne, ha rendelkeznénk információval a molekulát alkotó szenekről. A 13 C magok gyakorisága miatt annak a valószínűsége, hogy nagy számban található olyan molekulák, amelyekben több 13 C mag található, és ráadásul azok csatolásban is vannak. Ez jó hír, mert az ebből fakadó felhasadás jelintenzitást csökkentő hatásával nem kell számolnunk. Számolnunk kell viszont azzal, hogy a szeneken lévő protonok, amelyek közel 100% gyakoriságúak, hasítják a velük csatolásban lévő 13 C magok jelét. Ez ugyan hasznos lenne, mert további információt hordozna a szénatomról, de igen megnöveli a mérési időt. Mit lehetne tenni, hogy a 13 C-NMR mérését rutinszerűen végezhessük? 22
23 A színkép egyszerűsítésének, a csatolás miatt felhasadt sávok intenzitásának a növelésének már nagyon korán, már a folyamatos besugárzású, CW-készülékek idején felfedezett eszköze volt az ún. lecsatolás. Ekkor valamely mag frekvenciáján szelektíven besugározták a mérés közben a mintát, így telítve azt, és megszüntetve az adott mag csatolásait. Így az általa okozott minden multiplett szingulet jellé alakult, megtartva az integrált intenzitását. Ma a heteronukleáris csatolások megszüntetésére az ún. szélessávú lecsatolást, a broadband decoupling módszerét alkalmazzák, amikor a besugárzás, a lecsatolandó mag teljes frekvenciaszélességében történik a besugárzás, hogy elérjük a csatolt magok jelének egyszerűsödését, javítsuk a mérhetőségét. 23
24 Példánkban egy csatolt 1 H- 13 C magpár NMR színképét vizsgáljuk. Az első ábrapár a mindkét csatornán elvégzett normális mérés eredményét, két dublettet mutat. A két atom NMR érzékenysége miatti különbség okozza az intenzitások közötti jelentős eltérést. Ellenben, ha az 1 H mag csatornáján a FID rögzítésének ideje alatt folyamatos sugárzással telítjük a magot, akkor megszűnik a csatolás, és a 13 C mag csatornáján mért jel szingulett lesz, és kétszer akkora intenzitású. Ez a mérési időben jelent csökkenést. Ez is hasznos, de szerencsére más hatásokra is számíthatunk a jelintenzitás növelése érdekében. Az egyik ilyen a Nuclear Overhauser Effektus, a NOE. 24
25 A mágneses magok közötti kölcsönhatások leggyengébbike, a mágneses dipólmágneses dipól kölcsönhatás megléte szükséges a Nuclear Overhauser Effect fellépéséhez, emiatt a kölcsönhatás, gyorsan, a távolság hatodik hatványa szerint csökken. Ha megfelelőek a feltételek, akkor ez a hatás is a javítja a vizsgálni kívánt mag jelét. Az egyik eltérés az egyszerű telítéstől, hogy nem széles sávú, hanem a dipól-dipól kölcsönhatásban lévő másik mag egy átmenetének a szelektív telítésén alapszik. Nézzük meg, hogy hogyan! 25
26 A könnyebb érthetőség kedvéért, a példánkban a két mag azonos típusú. Annak ellenére, hogy a két mag nincs csatolásban a rendszer energiaállapotai négyszintű rendszert alkotnak, azzal a különbséggel, hogy az adott mag két átmenete azonos energiájú, azaz mindkét mag egy jelet ad a színképben. Alapállapotban a betöltési számok alapján, minden átmenetre alkalmas szintpár között azonos a populáció különbsége δ, azaz a két jel intenzitása azonos. A NOE kiváltásához az egyik mag átmenetét szelektíven telítjük, azaz kiegyenlítjük páronként a betöltési számokat, ami ½δ X spin vált állapotot. Ez azonban nem eredményez intenzitásnövekedést az A mag jelében, mert ott a hajtóerő nem változik, δ. Az X-jele viszont nem jelenne meg a telítés miatt. Itt lép be a képbe a NOE-hoz szükséges nem sugárzásos relaxáció, a dipól-dipól kölcsönhatás eredményeként. Két ilyen lehetséges ilyen átmenet van. Az egyik az αβ és a βα állapot közötti W o -val jelzett átmenet során egyenlítődik ki két állapot betöltési száma, amely során a bruttó mágneses kvantumszám változás 0. Ekkor is ½δ mennyiségű spin vált állapotot, de olyan módon, hogy az A és az X mag esetében is csökken a betöltöttség különbsége az egyensúlyi állapothoz képest, ekkor az eredeti intenzitások felét mérnénk. Ha ellenben a dipól-dipól kölcsönhatás a W 2 -vel jelzett kétkvantumos átmenetet az αα és a ββ állapotok között segíti elő, akkor a két állapot betöltöttségének kiegyenlítődése csökkenti az X átmenetének hajtóerejét ½δ-ra, míg megnöveli az A mag átmenetének a hajtóerejét 3/2δ deltára., azaz az A mag jelének intenzitása nő, az X-é csökken. 26
27 A másik különbség a szélessávú lecsatolásos kísérlethez képest, hogy a szelektív telítés nem a FID regisztrálásának ideje alatt történik, hanem annak megkezdéséig végetér. Az 1 H 13 C spinrendszerben az elérhető jelerősödés kb. 3- szoros. 27
28 A maximálisan elérhető erősítés néhány magtípus párnál a fenti táblázatban adtuk meg. A maximális NOE a magok giromágneses együtthatói hányadosának, a fele. A maximális erősítés ennél a hányadosnál egyel több. Sajnos néhány mag esetében a negatív giromágneses együtthatója miatt a NOE jelgyengülést eredményez pl. a 15 N és a 29 Si esetében. Szerencsére vannak még további lehetőségek a jelek erősítésére, mint pl. a polarisation transfer. 28
29 Ellentétben a NOE-val a polarisation transfer érvényesüléséhez a két magnak csatolásban kell lenniük. A telítés még az előzőnél is szelektívebb, mert az egyik magnak is csak az egyik átmenetét sugározzuk be, és azt sem folyamatosan. Itt is az a cél, hogy az egyik mag populáció inverzióját használjuk ki, a másik, a mérendő mag benépesítetségi különbségének, a jelintenzitásnak a növelésére! 29
30 A NOE négyszintű energiadiagramjához képest ez eltér, mivel a csatolás jelenléte miatt a magok két-két átmenete is eltérő frekvenciájú, emiatt a két csatornán mért színkép egy-egy dublettből áll, amelyek intenzitása a mag érzékenységétől függ. A szelektív besugárzás is eltérő a korábbiaktól. Nem telítés, hanem populáció inverzió, 180 fokos impulzus a kérdéses mag átmenetei közül is csak az egyiket érinti. A H 1 átmeneten végrehajtott inverzió megváltoztatja a C 1 és a C 2 átmenet populációjának a különbségét. A Boltzmann-eloszlás szerint a proton populációs többlete négyszerese a szén populáció többletének. Ezt figyelembe véve, a C 1 átmeneten 10-szeres inverz populáció különbség, míg a C 2 átmeneten 6-szoros pozitív populáció különbség jön létre. A hidrogén esetében a populáció különbség nem változik, csak a H 2 átmenetnél inverz populáció alakul ki. Ez a módszer működik a negatív giromágneses együtthatójú magoknál is. 30
31 Az INEPT az egyik olyan pulzussorozat, amely segítségével kihasználhatjuk a polarisation transfer előnyeit. Az első pulzust a proton csatornáján sugározzuk be, egy 90 fokos x-irányú impulzust. Egy bizonyos ideig engedjük érvényesülni a csatolás, és a relaxáció hatását, majd mindkét csatornán tükrözzük az xz-síkra a mágnesezettséget, majd az előzővel azonos ideig újra hagyjuk érvényesülni a csatolást és a relaxációt. Ennek a végén újra mindkét csatornán egyszerre sugározzuk be a rendszert egy-egy 90 fokos impulzussal, azzal a kis eltéréssel, hogy az egyik x-, a másik y-irányú. Ez után regisztráljuk a FID-et. Az 1 H- 13 C magpárnál, mintegy 4-szeres erősítést, míg a negatív giromágneses együtthatójú 15 N-nél kb. 10-szeres, míg a 29 Si-nél kb. 5-szörös erősítést lehet elérni. 31
32 A 13 C-NMR színképek esetében a kémiai eltolódás tartománya jóval szélesebb, mint a protoné. A lecsatolás miatt nincsenek a sávok felhasadva, nem hordoznak a rajtuk lévő csatolt magok számáról információt. A többi intenzitás növelő eljárás alkalmazása miatt a sávok relatív intenzitása sem ad információt az ekvivalens 13 C magok számáról. A tapasztalat azt is mutatja, hogy pl. a rendűség szempontjából sem különülnek el a jelek, azaz széles tartományban találhatók együtt primer és szekunder, szekunder és tercier, valamint tercier és kvaterner szénatomok jelei. Hogyan válogathatnánk szét mégis rendűség szerint a mért szinguletteket? 32
33 Például az APT, az Attached Proton Test nevű szekvencia segít. A szén csatornáján egy refókuszálásnak megfelelő pulzussorozatot bocsátunk a rendszerbe, ami egy 90 fokos impulzussal kezdődik, majd a csatolási állandó felének a reciprokának megfelelő ideig várunk, hagyjuk érvényesülni a csatolást, és a relaxációt. A 180 fokos impulzussal egyidőben bekapcsoljuk a másik csatornán a lecsatolást, és újra, az előzővel azonos ideig várunk, bekapcsolt lecsatolás mellett. Ugyanígy vesszük fel a FID-et. Az eredményként kapott színképben a páros és a páratlan számú protont tartalmazó szenek jele 180 fokkal van eltolva, azaz intenzitásuk pozitív és negatív irányba mutat. Az átfedő tartományokban így jól szétválogathatók rendűség szerint a jelek! Az intenzitást alapvetően a szeneken lévő protonok száma befolyásolja, ezért néha igen nehéz a kvaterner szénatomok jelét megmérni, különösen, ha valamilyen cserefolyamat miatt a jel kiszélesedik. 33
34 A nagy erőterű, szupravezető mágnesek bevezetése lehetővé tette, hogy magasabb frekvenciánál dolgozó spektrométereket építsenek. A gyakorlatban MHz felett azonban már olyan erős a mágneses tér, hogy felmerül a kérdés, hogy nem torzítja-e el annyira a molekulát, hogy a róla kapott színkép nem felel meg a mágnese tér távollétében feltételezett szerkezetnek. Az erőtér növelése sokban egyszerűsíti a színképeket, hiszen az addigi magasabb rendben felhasadt jelek elsőrendben felhasadt jellé alakulhatnak, de nem tudják megszüntetni pl. a különböző multiplettek átfedését. Azt már láttuk, hogy a pulzussorozatok olyan egydimenziós színképeket hoznak létre, amelyek az egyszerű színképeknél több informéciót hordoznak a vizsgált rendszerről. Lásd APT, INEPT stb. 34
35 A relaxációs idők mérésekor már találkoztunk olyan mérési eljárásokkal, amelyekben volt a FID időtengelyén túl is volt egy másik változó időtartam, amely a másik időtengelyként szolgál a kiszámított színképekből összeállított felületnél. Szigorúan véve, azonban az ilyen színképseregeket még nem szoktunk 2D-s színképeknek nevezni, ehhez az kell, hogy a felületet a második időtengely irányába is Fourier transzformáljuk. A két dimenzió így akár frekvencia, akár kémiai eltolódás is lehet. 35
36 A szorosabb értelemben is 2D-s kísérletek általános sémája négy szakaszból áll. Az előkészítés a preparation szakasza alatt állítjuk be a kiindulási állapotot, ami lehet a termodinamikai egyensúly is, de tartalmazhat impulzusokat, besugárzásokat. Hossza fix. A második szakasz, a kifejlesztés az evolution szakasza. Ekkor hagyjuk érvényesülni a vizsgálni kívánt jelenséget. Tartalmaz pulzusokat, besugárzásokat, és ami a legfontosabb, a hossza változik, ez adja a második, a t 1 időtengelyt, amely mentén a második FT sorozat történik. A harmadik szakasz feladata, a megmérni kívánt mágnesezettségi komponens xysíkba való juttatása. Tartalmazhat impulzusokat, besugárzásokat. A hossza fix, de lehet nulla ís, ha az előző szakasz végén a mérni kívánt mágnesezettségi komponens, éppen az xy-síkban van. A neve mixing keverés. Az utolsó szakasz a FID rögzítése. A kísérletet többször, változó t1 mellett elvégezve a kapott adatmátrixot először t2, majd t1 irányában Fourier transzformálva kapjuk az ún. 2D-NMR színképeket. A kísérletek három fő típusba sorolhatók, a korrelációs spektroszkópiák, a J- spektroszkópiák és a többkvantumos kísérletek csoportjába. Nézzünk példákat! 36
37 Az egyik leggyakoribb a COSY kísérlet, amelyben a magok közötti csatolási viszonyokat lehet felderíteni. Különösen hasznos ez akkor, ha nem elsőrendben csatolt a spinrendszerünk, illetve, ha átfedő sávok is vannak a színképben. A szekvencia két x-irányú 90 fokos impulzusból áll, köztük változó hosszúságú relaxációs idővel. Az FT után kapott felület átlójában látjuk az 1D-s színképet, az ún. auto-peak-eket, az átlós csúcsokat. Az átlón kívül a cross-peak-eket, a keresztcsúcsokat. Mindkét tengelyen megjelennek az ún. axial-peaks-ek, a tengelycsúcsok, amelyek a tengely síkjára vetített teljes színképet mutatja. A csatolásokat azok a négyzetek jelölik, amelyet úgy tudunk rajzolni, hogy a négyzet átlója a színkép átlójára esik, a két szemben lévő csúcsa egy-egy átlós csúcsnál vannak. Ha a másik két csúcs, egy-egy keresztcsúcson vannak, akkor a két jel egy csatolt multiplett részei. A csatolási állandók, a tengelycsúcsok között olvashatók le. Ha például csatolás nélküli mag jele fed át a multiplettel, akkor ahhoz nem tartoznak keresztcsúcsok. 37
38 A J-spektroszkópiák közül egy homonukleáris J-spektroszkópiát mutatunk be. Nézzük meg az elsőrendben csatolt, A 2 X 3 spinrendszer jelét. A refókuszálásnak megfelelő szekvenciát változó relaxációs időkkel felvéve a kétirányú FT után, még egy kis digitális átszabás 45 fokos döntés az óramutató járásával szemben, hozza olyan alakra a színképet, hogy a két tengelyen elkülönülve tudjuk leolvasni az egyes magok kémiai eltolódását, függetlenül attól, hogy milyen multipletté hasadt, illetve a másik tengelyen a csatolási állandót. Persze egy elsőrendben felhasadt színképet nem nehéz értelmezni, de sokat segít ha vannak a multiplettekkel átfedő csúcsok, mint az adott példában megadott két csatolásban nem lévő mag jelének a jelenléte. 38
39 A kémiai célú NMR készülékek esetében általában az az elvárás, hogy a mágnese tér minél homogénebb legyen. Vannak azonban olyan alkalmazások is, amelyek esetében az inhomogén, pontosabban szabályosan változó teret használnak. A határfelületi jelenségek tanulmányozásának egy részénél használnak lineárisan változó indukciójú teret, ugyanúgy a hogy az orvosi alkalmazású MRI készülékeknél is. 39
40 A térben lineáris változó indukció tér alkalmazása esetén a kapott színképben az intenzitás Larmor-frekvencia függvényben, a Larmor-frekvencia tulajdonképpen a helyet határozza meg. Ha a mágnese tér metszi a határfelületet és valamely pl. megoszló vegyület jelére hangoltuk a készülékünket, akkor annak a koncentrációhely profilját kapjuk meg! 40
41 Ha az ilyen lineárisan változó indukciójú térbe valamely testrészünket helyezzük, és a víz jelére hangolva, nagyon sokféle irányból felvesszük a színképet, akkor megfelelő képalkotási eljárással megkaphatjuk a testrész belsejének a 3D-s képét. Ez az MRI. 41
42 42
1D multipulzus NMR kísérletek
D multipulzus NMR kísérletek Rohonczy János ELTE, Szervetlen Kémia Tanszék Modern szerkezetkutatási módszerek elıadás 202. . Protonlecsatolt heteronukleáris mérések Elv 3 C mag detektálása alatt a protoncsatornán
RészletesebbenFizikai kémia 2. ZH V. kérdések I. félévtől
Fizikai kémia 2. ZH V. kérdések 2016-17 I. félévtől Szükséges adatok és állandók: k=1,38066 10-23 JK; c= 2,99792458 10 8 m/s; e= 1,602177 10-19 C; h=6,62608 10-34 Js; N A= 6,02214 10 23 mol -1 ; me= 9,10939
RészletesebbenMűszeres analitika II. (TKBE0532)
Műszeres analitika II. (TKBE0532) 7. előadás NMR spektroszkópia Dr. Andrási Melinda Debreceni Egyetem Természettudományi és Technológiai Kar Szervetlen és Analitikai Kémiai Tanszék NMR, Nuclear Magnetic
RészletesebbenA nehézfémek növényi vízháztartásra gyakorolt hatásának vizsgálata Mágneses Rezonancia készülékkel. Készítette: Jakusch Pál Környezettudós
A nehézfémek növényi vízháztartásra gyakorolt hatásának vizsgálata Mágneses Rezonancia készülékkel Készítette: Jakusch Pál Környezettudós Célkitűzés MR készülék növényélettani célú alkalmazása Kontroll
RészletesebbenFizikai kémia Részecskék mágneses térben, ESR spektroszkópia. Részecskék mágneses térben. Részecskék mágneses térben
06.08.. Fizikai kémia. 3. Részecskék mágneses térben, ESR spektroszkópia Dr. Berkesi Ottó SZTE Fizikai Kémiai és Anyagtudományi Tanszéke 05 Részecskék mágneses térben A részecskék mágneses térben ugyanúgy
RészletesebbenM N. a. Spin = saját impulzus momentum vektor: L L nagysága:
Az MR és MRI alapjai Magmágneses Rezonancia Spektroszkópia (MR) és Mágneses Rezonancia Képalkotás (MRI) uclear Magnetic Resonance: Alapelv felfedezéséért Fizikai obel díj, 1952 Felix Bloch és Edward M.
RészletesebbenMagmágneses rezonancia (NMR) és elektronspinrezonancia (ESR) alapjai
Magmágneses rezonancia (NMR) és elektronspinrezonancia (ESR) alapjai Dóczy-Bodnár Andrea 2011. szeptember 28. Magmágneses rezonanciához kapcsolódó Nobel-díjak * Otto Stern, USA: Nobel Prize in Physics
RészletesebbenMágneses módszerek a mőszeres analitikában
Mágneses módszerek a mőszeres analitikában NMR, ESR: mágneses momentummal rendelkezı anyagok minıségi és mennyiségi meghatározására alkalmas analitikai módszer Atommag spin állapotok közötti energiaátmenetek:
RészletesebbenSpektroszkópiai módszerek 2.
Spektroszkópiai módszerek 2. NMR spektroszkópia magspinek rendeződése külső mágneses tér hatására az eredő magspin nem nulla, ha a magot alkotó nukleonok közül legalább az egyik páratlan a szerves kémiában
RészletesebbenNév... intenzitás abszorbancia moláris extinkciós. A Wien-féle eltolódási törvény szerint az abszolút fekete test maximális emisszióképességéhez
A Név... Válassza ki a helyes mértékegységeket! állandó intenzitás abszorbancia moláris extinkciós A) J s -1 - l mol -1 cm B) W g/cm 3 - C) J s -1 m -2 - l mol -1 cm -1 D) J m -2 cm - A Wien-féle eltolódási
RészletesebbenAz Ampère-Maxwell-féle gerjesztési törvény
Az Ampère-Maxwell-féle gerjesztési törvény Maxwell elméleti meggondolások alapján feltételezte, hogy a változó elektromos tér örvényes mágneses teret kelt (hasonlóan ahhoz ahogy a változó mágneses tér
RészletesebbenMágneses rezonanciás képalkotás AZ MRI elve, fizikai alapok
MR-ALAPTANFOLYAM 2011 SZEGED Mágneses rezonanciás képalkotás AZ MRI elve, fizikai alapok Martos János Országos Idegtudományi Intézet Az agy MR vizsgálata A gerinc MR vizsgálata Felix Bloch Edward Mills
RészletesebbenDóczy-Bodnár Andrea október 3. Magmágneses rezonancia (NMR) és elektronspinrezonancia (ESR) alapjai
Dóczy-Bodnár Andrea 2012. október 3. Magmágneses rezonancia (NMR) és elektronspinrezonancia (ESR) alapjai Atommagok saját impulzusmomentuma (spin) protonok, neutronok (elektronhoz hasonlóan) saját impulzusmomentum
RészletesebbenMi mindenről tanúskodik a Me-OH néhány NMR spektruma
Mi mindenről tanúskodik a Me-OH néhány NMR spektruma lcélok és fogalmak: l- az NMR-rezonancia frekvencia (jel), a kémiai környezete, a kémiai eltolódás, l- az 1 H-NMR spektrum, l- az -OH és a -CH 3 csoportokban
RészletesebbenMedical Imaging 10 2009.04.07. 1. Mágneses rezonancia (MR, MRI, NMR) x B. Makroszkopikus tárgyalás
Mágneses rezonancia (MR, MRI, NMR) Bloch, Purcell 1946, Nobel díj 1952. Mágneses momentum + - Mágneses térben a mágneses momentum az erővonalakkal csak meghatározott szöget zárhat be. Különböző irányokhoz
RészletesebbenMágneses módszerek a műszeres analitikában
Mágneses módszerek a műszeres analitikában NMR, ESR: mágneses momentummal rendelkező anyagok minőségi és mennyiségi meghatározására alkalmas Atommag spin állapotok közötti energiaátmenetek: NMR (magmágneses
Részletesebbenazonos sikban fekszik. A vezetőhurok ellenállása 2 Ω. Számítsuk ki a hurok teljes 4.1. ábra ábra
4. Gyakorlat 31B-9 A 31-15 ábrán látható, téglalap alakú vezetőhurok és a hosszúságú, egyenes vezető azonos sikban fekszik. A vezetőhurok ellenállása 2 Ω. Számítsuk ki a hurok teljes 4.1. ábra. 31-15 ábra
Részletesebben= Φ B(t = t) Φ B (t = 0) t
4. Gyakorlat 32B-3 Egy ellenállású, r sugarú köralakú huzalhurok a B homogén mágneses erőtér irányára merőleges felületen fekszik. A hurkot gyorsan, t idő alatt 180 o -kal átforditjuk. Számitsuk ki, hogy
RészletesebbenRezgőmozgás. A mechanikai rezgések vizsgálata, jellemzői és dinamikai feltétele
Rezgőmozgás A mechanikai rezgések vizsgálata, jellemzői és dinamikai feltétele A rezgés fogalma Minden olyan változás, amely az időben valamilyen ismétlődést mutat rezgésnek nevezünk. A rezgések fajtái:
RészletesebbenMRI áttekintés. Orvosi képdiagnosztika 3. ea ősz
MRI áttekintés Orvosi képdiagnosztika 3. ea. 2015 ősz MRI Alapelv: hogyan lehet mágneses vizsgálattal valamilyen anyag (jelen esetben az élő emberi szervezet) belső felépítéséről információt kapni? A mágneses
RészletesebbenModern Fizika Labor. 5. ESR (Elektronspin rezonancia) Fizika BSc. A mérés dátuma: okt. 25. A mérés száma és címe: Értékelés:
Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: 2011. okt. 25. A mérés száma és címe: 5. ESR (Elektronspin rezonancia) Értékelés: A beadás dátuma: 2011. nov. 16. A mérést végezte: Szőke Kálmán Benjamin
RészletesebbenA különböző anyagok mágneses térrel is kölcsönhatásba lépnek, ugyanúgy, ahogy az elektromos térrel. Ez a kölcsönhatás szintén kétféle lehet.
1 A különböző anyagok mágneses térrel is kölcsönhatásba lépnek, ugyanúgy, ahogy az elektromos térrel. Ez a kölcsönhatás szintén kétféle lehet. A legjobban az ún. Gouy-mérlegben való viselkedés példázza
RészletesebbenA II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása
Nyomaték (x 0 Nm) O k t a t á si Hivatal A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása./ A mágnes-gyűrűket a feladatban meghatározott sorrendbe és helyre rögzítve az alábbi táblázatban feltüntetett
RészletesebbenFizikai kémia Mágneses magrezonancia spektroszkópia alapjai. Mágneses magrezonancia - NMR. Mágneses magrezonancia - NMR
Fizikai kémia 2.. Mágneses magrezonancia spektroszkópia alapjai Dr. Berkesi Ottó SZTE Fizikai Kémiai és Anyagtudományi Tanszéke 205 Mágneses magrezonancia - NMR Amint azt a korábbiakban megismertük a molekulákban
RészletesebbenAz elektromágneses tér energiája
Az elektromágneses tér energiája Az elektromos tér energiasűrűsége korábbról: Hasonlóképpen, a mágneses tér energiája: A tér egy adott pontjában az elektromos és mágneses terek együttes energiasűrűsége
RészletesebbenOrvosi Biofizika I. 12. vizsgatétel. IsmétlésI. -Fény
Orvosi iofizika I. Fénysugárzásanyaggalvalókölcsönhatásai. Fényszóródás, fényabszorpció. Az abszorpciós spektrometria alapelvei. (Segítséga 12. tételmegértéséhezésmegtanulásához, továbbá a Fényabszorpció
RészletesebbenElektronspinrezonancia (ESR) - spektroszkópia
Elektronspinrezonancia (ESR) - spektroszkópia Paramágneses anyagok vizsgáló módszere. A mágneses momentum iránykvantáltságán alapul. A mágneses momentum energiája B indukciójú mágneses térben E m S μ z
RészletesebbenBiomolekuláris szerkezeti dinamika
Kísérletek, mérések célja Biomolekuláris szerkezeti dinamika Kellermayer Miklós Biomolekuláris szerkezet és működés pontosabb megismerése (folyamatok, állapotok, átmenetek, kölcsönhatások, mozgások, stb.)
RészletesebbenMechanikai rezgések Ismétlő kérdések és feladatok Kérdések
Mechanikai rezgések Ismétlő kérdések és feladatok Kérdések 1. Melyek a rezgőmozgást jellemző fizikai mennyiségek?. Egy rezgés során mely helyzetekben maximális a sebesség, és mikor a gyorsulás? 3. Milyen
RészletesebbenMÁGNESES MAGREZONANCIA A KÉMIÁBAN, GYÓGYSZERÉSZETBEN, ORVOSTUDOMÁNYBAN
MÁGNESES MAGREZONANIA A KÉMIÁBAN, GYÓGYSZERÉSZETBEN, ORVOSTUDOMÁNYBAN 1) A jelenség 2) Nuclear Magnetic Resonance (NMR) 3) Magnetic Resonance Imaging (MRI) 4) Magnetic Resonance Spectroscopy (MRS) NMR
RészletesebbenStern Gerlach kísérlet. Készítette: Kiss Éva
Stern Gerlach kísérlet Készítette: Kiss Éva Történelmi áttekintés 1890. Thomson-féle atommodell ( mazsolás puding ) 1909-1911. Rutherford modell (bolygó hasonlat) Bohr-féle atommodell Frank-Hertz kísérlet
RészletesebbenMéréstechnika. Rezgésmérés. Készítette: Ángyán Béla. Iszak Gábor. Seidl Áron. Veszprém. [Ide írhatja a szöveget] oldal 1
Méréstechnika Rezgésmérés Készítette: Ángyán Béla Iszak Gábor Seidl Áron Veszprém 2014 [Ide írhatja a szöveget] oldal 1 A rezgésekkel kapcsolatos alapfogalmak A rezgés a Magyar Értelmező Szótár megfogalmazása
RészletesebbenModern Fizika Labor Fizika BSC
Modern Fizika Labor Fizika BSC A mérés dátuma: 2009. március 2. A mérés száma és címe: 5. Elektronspin rezonancia Értékelés: A beadás dátuma: 2009. március 5. A mérést végezte: Márton Krisztina Zsigmond
RészletesebbenRádióspektroszkópiai módszerek
Rádióspektroszkópiai módszerek NMR : Nuclear magneic resonance : magmágneses rezonancia ESR : electron spin resonance: elektronspin-rezonancia Mikrohullámú spektroszkópia Schay G. Rádióspektroszkópia elég
RészletesebbenModern Fizika Labor. Fizika BSc. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 5. mérés: Elektronspin rezonancia. 2008. március 18.
Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: 28. március 18. A mérés száma és címe: 5. mérés: Elektronspin rezonancia Értékelés: A beadás dátuma: 28. március 26. A mérést végezte: 1/7 A mérés leírása:
RészletesebbenRezgés, Hullámok. Rezgés, oszcilláció. Harmonikus rezgő mozgás jellemzői
Rezgés, oszcilláció Rezgés, Hullámok Fogorvos képzés 2016/17 Szatmári Dávid (david.szatmari@aok.pte.hu) 2016.09.26. Bármilyen azonos időközönként ismétlődő mozgást, periodikus mozgásnak nevezünk. A rezgési
RészletesebbenGyakorlat 30B-14. a F L = e E + ( e)v B képlet, a gravitációs erőt a (2.1) G = m e g (2.2)
2. Gyakorlat 30B-14 Az Egyenlítőnél, a földfelszín közelében a mágneses fluxussűrűség iránya északi, nagysága kb. 50µ T,az elektromos térerősség iránya lefelé mutat, nagysága; kb. 100 N/C. Számítsuk ki,
RészletesebbenVezetők elektrosztatikus térben
Vezetők elektrosztatikus térben Vezető: a töltések szabadon elmozdulhatnak Ha a vezető belsejében a térerősség nem lenne nulla akkor áram folyna. Ha a felületen a térerősségnek lenne tangenciális (párhuzamos)
RészletesebbenRezgések és hullámok
Rezgések és hullámok A rezgőmozgás és jellemzői Tapasztalatok: Felfüggesztett rugóra nehezéket akasztunk és kitérítjük egyensúlyi helyzetéből. Satuba fogott vaslemezt megpendítjük. Ingaóra ingáján lévő
RészletesebbenSzerves vegyületek szerkezetfelderítése NMR spektroszkópia
Szerves vegyületek szerkezetfelderítése NMR spektroszkópia Az anyag összeállításához Krajsovszky Gábor, Mátyus Péter és Perczel András diáit is felhasználtuk. 1 (hullámhossz) -sugárzás röntgensugárzás
RészletesebbenAz aszinkron és a szinkron gépek külső mágnesének vasmagja, -amelyik általában az
8 FORGÓMEZŐS GÉPEK. Az aszinkron és a szinkron géek külső mágnesének vasmagja, -amelyik általában az állórész,- hengergyűrű alakú. A D átmérőjű belső felületén tengelyirányban hornyokat mélyítenek, és
RészletesebbenModern Fizika Labor Fizika BSC
Modern Fizika Labor Fizika BSC A mérés dátuma: 2009. február 23. A mérés száma és címe: 17. Folyadékkristályok Értékelés: A beadás dátuma: 2009. március 2. A mérést végezte: Zsigmond Anna Márton Krisztina
RészletesebbenA Mössbauer-effektus vizsgálata
A Mössbauer-effektus vizsgálata Tóth ence fizikus,. évfolyam 006.0.0. csütörtök beadva: 005.04.0. . A mérés célja három minta: lágyvas, nátrium-nitroprusszid és rozsdamentes acél Mössbauereffektusának
Részletesebbenlásd: enantiotóp, diasztereotóp
anizokrón anisochronous árnyékolási állandó shielding constant árnyékolási járulékok és empirikus értelmezésük shielding contributions diamágneses és paramágneses árnyékolás diamagnetic and paramagnetic
RészletesebbenAlkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz
Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz A fotonok az elektromágneses sugárzás hordozó részecskéi. Spinkvantumszámuk S=, tehát kvantumstatisztikai szempontból bozonok. Fotonoknak habár a spinkvantumszámuk,
RészletesebbenHangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata
Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata (Mérési jegyzőkönyv) Hagymási Imre 2007. május 7. (hétfő délelőtti csoport) 1. Bevezetés Ebben a mérésben a szilárdtestek rugalmas tulajdonságait vizsgáljuk
RészletesebbenQ 1 D Q 2 (D x) 2 (1.1)
. Gyakorlat 4B-9 Két pontszerű töltés az x tengelyen a következőképpen helyezkedik el: egy 3 µc töltés az origóban, és egy + µc töltés az x =, 5 m koordinátájú pontban van. Keressük meg azt a helyet, ahol
RészletesebbenI. Az NMR spektrométer
I. Az NMR spektrométer I. Az NMR spektrométer fő részei Rádióelektronikai konzol Munkaállomás Mágnes 2 I. Ultra-árnyékolt mágnesek Kettős szupravezető tekerccsel csökkenthető a mágnes szórt tere. Kisebb
RészletesebbenReakciókinetika. aktiválási energia. felszabaduló energia. kiindulási állapot. energia nyereség. végállapot
Reakiókinetika aktiválási energia kiindulási állapot energia nyereség felszabaduló energia végállapot Reakiókinetika kinetika: mozgástan reakiókinetika (kémiai kinetika): - reakiók időbeli leírása - reakiómehanizmusok
RészletesebbenTömegpontok mozgása egyenes mentén, hajítások
2. gyakorlat 1. Feladatok a kinematika tárgyköréből Tömegpontok mozgása egyenes mentén, hajítások 1.1. Feladat: Mekkora az átlagsebessége annak pontnak, amely mozgásának első szakaszában v 1 sebességgel
RészletesebbenMonte Carlo módszerek a statisztikus fizikában. Az Ising modell. 8. előadás
Monte Carlo módszerek a statisztikus fizikában. Az Ising modell. 8. előadás Démon algoritmus az ideális gázra időátlag fizikai mennyiségek átlagértéke sokaságátlag E, V, N pl. molekuláris dinamika Monte
RészletesebbenEGYFÁZISÚ VÁLTAKOZÓ ÁRAM
VANYSEEŐ KÉPÉS 0 5 EGYFÁSÚ VÁTAKOÓ ÁAM ÖSSEÁÍTOTTA NAGY ÁSÓ MÉNÖKTANÁ - - Tartalomjegyzék Váltakozó áram fogalma és jellemzői...3 Szinuszos lefolyású váltakozó feszültség előállítása...3 A szinuszos lefolyású
RészletesebbenA lézer alapjairól (az iskolában)
A lézer alapjairól (az iskolában) Dr. Sükösd Csaba c. egyetemi tanár Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Tartalom Elektromágneses hullám (fény) kibocsátása Hogyan bocsát ki fényt egy atom? o
RészletesebbenFoton-visszhang alapú optikai kvantum-memóriák: koherens kontroll optikailag sűrű közegben
Foton-visszhang alapú optikai kvantum-memóriák: koherens kontroll optikailag sűrű közegben Demeter Gábor MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont, RMI Demeter Gábor (MTA Wigner RCP... / 4 Bevezetés / Motiváció
RészletesebbenFluoreszcencia módszerek (Kioltás, Anizotrópia, FRET)
Fluoreszcencia módszerek (Kioltás, Anizotrópia, FRET) Biofizika szeminárium PTE ÁOK Biofizikai Intézet Huber Tamás 2014. 02. 11-13. A gerjesztett állapotú elektron lecsengési lehetőségei Gerjesztés Fluoreszcencia
RészletesebbenSzámítógépes Grafika mintafeladatok
Számítógépes Grafika mintafeladatok Feladat: Forgassunk a 3D-s pontokat 45 fokkal a X tengely körül, majd nyújtsuk az eredményt minden koordinátájában kétszeresére az origóhoz képest, utána forgassunk
RészletesebbenMÁGNESES MAGREZONANCIA A KÉMIÁBAN, GYÓGYSZERÉSZETBEN, ORVOSTUDOMÁNYBAN
MÁGNESES MAGREZONANIA A KÉMIÁBAN, GYÓGYSZERÉSZETBEN, ORVOSTUDOMÁNYBAN 1) A jelenség 2) Nuclear Magnetic Resonance (NMR) 3) Magnetic Resonance Imaging (MRI) 4) Magnetic Resonance Spectroscopy (MRS) NMR
RészletesebbenAtommodellek de Broglie hullámhossz Davisson-Germer-kísérlet
Atommodellek de Broglie hullámhossz Davisson-Germer-kísérlet Utolsó módosítás: 2016. május 4. 1 Előzmények Az atomok színképe (1) A fehér fény komponensekre bontható: http://en.wikipedia.org/wiki/spectrum
RészletesebbenBiofizika szeminárium. Diffúzió, ozmózis
Biofizika szeminárium Diffúzió, ozmózis I. DIFFÚZIÓ ORVOSI BIOFIZIKA tankönyv: III./2 fejezet Részecskék mozgása Brown-mozgás Robert Brown o kísérlet: pollenszuszpenzió mikroszkópos vizsgálata o megfigyelés:
Részletesebben[Biomatematika 2] Orvosi biometria
[Biomatematika 2] Orvosi biometria Bódis Emőke 2016. 04. 25. J J 9 Korrelációanalízis Regresszióanalízis: hogyan változik egy vizsgált változó értéke egy másik változó változásának függvényében. Korrelációs
RészletesebbenMit nevezünk nehézségi erőnek?
Mit nevezünk nehézségi erőnek? Azt az erőt, amelynek hatására a szabadon eső testek g (gravitációs) gyorsulással esnek a vonzó test centruma felé, nevezzük nehézségi erőnek. F neh = m g Mi a súly? Azt
Részletesebben17. Diffúzió vizsgálata
Modern Fizika Labor Fizika BSC A mérés dátuma: 2011.11.24. A beadás dátuma: 2011.12.04. A mérés száma és címe: 17. Diffúzió vizsgálata A mérést végezte: Németh Gergely Értékelés: Elméleti háttér Mi is
RészletesebbenElektronspin rezonancia
Elektronspin rezonancia jegyzıkönyv Zsigmond Anna Fizika MSc I. Mérés vezetıje: Kürti Jenı Mérés dátuma: 2010. november 25. Leadás dátuma: 2010. december 9. 1. A mérés célja Az elektronspin mágneses rezonancia
RészletesebbenÉgés és oltáselmélet I. (zárójelben a helyes válaszra adott pont)
Égés és oltáselmélet I. (zárójelben a helyes válaszra adott pont) 1. "Az olyan rendszereket, amelyek határfelülete a tömegáramokat megakadályozza,... rendszernek nevezzük" (1) 2. "Az olyan rendszereket,
Részletesebben5. Laboratóriumi gyakorlat
5. Laboratóriumi gyakorlat HETEROGÉN KÉMIAI REAKCIÓ SEBESSÉGÉNEK VIZSGÁLATA A CO 2 -nak vízben történő oldódása és az azt követő egyensúlyra vezető kémiai reakció az alábbi reakcióegyenlettel írható le:
RészletesebbenFIZIKA II. Dr. Rácz Ervin. egyetemi docens
FIZIKA II. Dr. Rácz Ervin egyetemi docens Fontos tudnivalók e-mail: racz.ervin@kvk.uni-obuda.hu web: http://uni-obuda.hu/users/racz.ervin/index.htm Iroda: Bécsi út, C. épület, 124. szoba Fizika II. - ismertetés
RészletesebbenVéletlen bolyongás. Márkus László március 17. Márkus László Véletlen bolyongás március / 31
Márkus László Véletlen bolyongás 2015. március 17. 1 / 31 Véletlen bolyongás Márkus László 2015. március 17. Modell Deníció Márkus László Véletlen bolyongás 2015. március 17. 2 / 31 Modell: Egy egyenesen
RészletesebbenAlkalmazott spektroszkópia
Alkalmazott spektroszkópia 009 Bányai István MR és a fémionok: koordinációs kémiai alkalmazások Bányai István Debreceni Egyetem TEK Kolloid- és Környezetkémiai Tanszék A mágnesség A mágneses erő: F pp
Részletesebben24/04/ Röntgenabszorpciós CT
CT ésmri 2012.04.10. Röntgenabszorpciós CT 1 Élettani és Orvostudományi Nobel díj- 1979 Allan M. Cormack, Godfrey N. Hounsfield Godfrey N. Hounsfield Born:28 August 1919, Newark, United Kingdom Died: 12
RészletesebbenMagmágneses rezonancia. alapjai. Magmágneses rezonanciához kapcsolódó Nobel-díjak. γ N = = giromágneses hányados. v v
Magmágneses rezonancia (MR) és elektronspinrezonancia (ESR) alapjai Dóczy-Bodnár Andrea 211. szeptember 28. Magmágneses rezonanciához kapcsolódó obel-díjak * Otto Stern, USA: obel Prize in Physics 1943,
Részletesebben2. REZGÉSEK Harmonikus rezgések: 2.2. Csillapított rezgések
. REZGÉSEK.1. Harmonikus rezgések: Harmonikus erő: F = D x D m ẍ= D x (ezt a mechanikai rendszert lineáris harmonikus oszcillátornak nevezik) (Oszcillátor körfrekvenciája) ẍ x= Másodrendű konstansegyütthatós
Részletesebbenhttp://www.nature.com 1) Magerő-sugár: a magközéppontból mért távolság, ameddig a magerők hatótávolsága terjed. Rutherford-szórásból határozható meg. R=1,4 x 10-13 A 1/3 cm Az atommag terének potenciálja
Részletesebben-2σ. 1. A végtelen kiterjedésű +σ és 2σ felületi töltéssűrűségű síklapok terében az ábrának megfelelően egy dipól helyezkedik el.
1. 2. 3. Mondat E1 E2 Össz Energetikai mérnöki alapszak Mérnöki fizika 2. ZH NÉV:.. 2018. május 15. Neptun kód:... g=10 m/s 2 ; ε 0 = 8.85 10 12 F/m; μ 0 = 4π 10 7 Vs/Am; c = 3 10 8 m/s Előadó: Márkus
RészletesebbenBiomolekuláris szerkezeti dinamika
Kísérletek, mérések célja Biomolekuláris szerkezeti dinamika Kellermayer Miklós Biomolekuláris szerkezet és működés pontosabb megismerése (folyamatok, állapotok, átmenetek, kölcsönhatások, stb.) Rádióspektroszkópiák
RészletesebbenAzonos és egymással nem kölcsönható részecskékből álló kvantumos rendszer makrókanónikus sokaságban.
Kvantum statisztika A kvantummechanika előadások során már megtanultuk, hogy az anyagot felépítő részecskék nemklasszikus, hullámtulajdonságokkal is rendelkeznek aminek következtében viselkedésük sok szempontból
Részletesebben2. Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata jegyzőkönyv. Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: Leadás dátuma:
2. Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata jegyzőkönyv Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: 2008. 09. 24. Leadás dátuma: 2008. 10. 01. 1 1. Mérések ismertetése Az 1. ábrán látható összeállításban
RészletesebbenReakciókinetika és katalízis
Reakciókinetika és katalízis 8. előadás: 1/18 A fény hatására lejátszódó folyamatok részlépései: az elektromágneses sugárzás (foton) elnyelése ill. kibocsátása - fizikai folyamatok a gerjesztett részecskék
RészletesebbenA spin. November 28, 2006
A spin November 28, 2006 1 A spin a kvantummechanikában Az elektronnak és sok más kvantummechanikai részecskének is van egy saját impulzusnyomatéka amely független a mozgásállapottól. (Úgy is mondhatjuk,
Részletesebben1. ábra. 24B-19 feladat
. gyakorlat.. Feladat: (HN 4B-9) A +Q töltés egy hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld.. ábra.). Számítsuk ki az E elektromos térerősséget a vonal. ábra. 4B-9 feladat irányában lévő,
RészletesebbenÁtmenetifém-komplexek ESR-spektrumának jellemzıi
Átmenetifém-komplexek ESR-spektrumának jellemzıi A párosítatlan elektron d-pályán van. Kevéssé delokalizálódik a fémionról, a fém-donoratom kötések meglehetısen ionos jellegőek. A spin-pálya csatolás viszonylag
RészletesebbenAz elektromágneses indukció jelensége
Az elektromágneses indukció jelensége Korábban láttuk, hogy az elektromos áram hatására mágneses tér keletkezik (Ampère-féle gerjesztési törvény) Kérdés, hogy vajon ez megfordítható-e, és a mágneses tér
RészletesebbenSzacharóz OH HO O O OH HO O OH HO OH HO 1
Szacharóz 1 A jelek átfedése miatt oldószer váltás DMS helyett D2 Measured by... Evaluated by... NMR-01 Bruker Avance-500 103.59 92.08 81.28 DEPTq 300K ns=1k D2 115 110 105 100 95 90 85 80 75 70 65 60
RészletesebbenESR-spektrumok különbözı kísérleti körülmények között A számítógépes értékelés alapjai anizotróp kölcsönhatási tenzorok esetén
ESR-spektrumok különbözı kísérleti körülmények között A számítógépes értékelés alapjai anizotróp kölcsönhatási tenzorok esetén A paraméterek anizotrópiája egykristályok rögzített tengely körüli forgatásakor
RészletesebbenZaj- és rezgés. Törvényszerűségek
Zaj- és rezgés Törvényszerűségek A hang valamilyen közegben létrejövő rezgés. A vivőközeg szerint megkülönböztetünk: léghangot (a vivőközeg gáz, leggyakrabban levegő); folyadékhangot (a vivőközeg folyadék,
RészletesebbenBiomatematika 12. Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar. Fodor János
Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar Biomatematikai és Számítástechnikai Tanszék Biomatematika 12. Regresszió- és korrelációanaĺızis Fodor János Copyright c Fodor.Janos@aotk.szie.hu Last Revision
RészletesebbenLendület. Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének szorzata. vektormennyiség: iránya a sebesség vektor iránya.
Lendület Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének szorzata. vektormennyiség: iránya a sebesség vektor iránya. Lendülettétel: Az lendület erő hatására változik meg. Az eredő erő határozza meg
RészletesebbenA kvantummechanika kísérleti előzményei A részecske hullám kettősségről
A kvantummechanika kísérleti előzményei A részecske hullám kettősségről Utolsó módosítás: 2016. május 4. 1 Előzmények Franck-Hertz-kísérlet (1) A Franck-Hertz-kísérlet vázlatos elrendezése: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/frhz.html
RészletesebbenMag-mágneses rezonancia
Mag-mágneses rezonancia jegyzıkönyv Zsigmond Anna Fizika BSc III. Mérés vezetıje: Csorba Ottó Mérés dátuma: 2010. március 25. Leadás dátuma: 2010. április 7. Mérés célja A labormérés célja a mag-mágneses
RészletesebbenA 2017/2018. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő forduló FIZIKA II. KATEGÓRIA JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ. Pohár rezonanciája
Oktatási Hivatal A 017/018. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő forduló FIZIKA II. KATEGÓRIA JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ Pohár rezonanciája A mérőberendezés leírása: A mérőberendezés egy változtatható
RészletesebbenKorrelációs kapcsolatok elemzése
Korrelációs kapcsolatok elemzése 1. előadás Kvantitatív statisztikai módszerek Két változó közötti kapcsolat Független: Az X ismérv szerinti hovatartozás ismerete nem ad semmilyen többletinformációt az
Részletesebbenhttp://www.flickr.com Az atommag állapotait kvantummechanikai állapotfüggvénnyel írjuk le. A mag paritását ezen fv. paritása adja meg. Paritás: egy állapot tértükrözéssel szemben mutatott viselkedését
Részletesebben6. Függvények. Legyen függvény és nem üreshalmaz. A függvényt az f K-ra való kiterjesztésének
6. Függvények I. Elméleti összefoglaló A függvény fogalma, értelmezési tartomány, képhalmaz, értékkészlet Legyen az A és B halmaz egyike sem üreshalmaz. Ha az A halmaz minden egyes eleméhez hozzárendeljük
RészletesebbenNMR spektroszkópia (Nuclear Magnetic Resonance) Mágneses (atom)magrezonancia Spektroszkópia
NMR spektroszkópia (Nuclear Magnetic Resonance) Mágneses (atom)magrezonancia Spektroszkópia Anyagszerkezeti vizsgálatok 2016. őszi félév Balogh Szabolcs sz.balogh@gmail.com Pannon Egyetem, NMR Laboratórium
RészletesebbenA +Q töltés egy L hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld ábra ábra
. Gyakorlat 4B-9 A +Q töltés egy L hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld. 4-6 ábra.). Számítsuk ki az E elektromos térerősséget a vonal irányában lévő, annak.. ábra. 4-6 ábra végpontjától
RészletesebbenElektrotechnika. Ballagi Áron
Elektrotechnika Ballagi Áron Mágneses tér Elektrotechnika x/2 Mágneses indukció kísérlet Állandó mágneses térben helyezzünk el egy l hosszúságú vezetőt, és bocsássunk a vezetőbe I áramot! Tapasztalat:
RészletesebbenA hang mint mechanikai hullám
A hang mint mechanikai hullám I. Célkitűzés Hullámok alapvető jellemzőinek megismerése. A hanghullám fizikai tulajdonságai és a hangérzet közötti összefüggések bemutatása. Fourier-transzformáció alapjainak
RészletesebbenElektronszínképek Ultraibolya- és látható spektroszkópia
Elektronszínképek Ultraibolya- és látható spektroszkópia Elektronátmenetek elektromos dipólus-átmenetek (a molekula változó dipólusmomentuma lép kölcsönhatásba az elektromágneses sugárzás elektromos terével)
RészletesebbenMágneses szuszceptibilitás mérése
Mágneses szuszceptibilitás mérése Mérő neve: Márkus Bence Gábor Mérőpár neve: Székely Anna Krisztina Szerda délelőtti csoport Mérés ideje: 10/19/2011 Beadás ideje: 10/26/2011 1 1. A mérés rövid leírása
RészletesebbenGyakorlat 34A-25. kapcsolunk. Mekkora a fűtőtest teljesítménye? I o = U o R = 156 V = 1, 56 A (3.1) ezekkel a pillanatnyi értékek:
3. Gyakorlat 34-5 Egy Ω ellenállású elektromos fűtőtestre 56 V amplitúdójú váltakozó feszültséget kapcsolunk. Mekkora a fűtőtest teljesítménye? Jelölések: R = Ω, U o = 56 V fűtőtestben folyó áram amplitudója
RészletesebbenVILLAMOS FORGÓGÉPEK. Forgó mozgás létesítése
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM HTTP://UNI.SZE.HU VILLAMOS FORGÓGÉPEK Forgó mozgás létesítése Marcsa Dániel Villamos gépek és energetika 203/204 - őszi szemeszter Elektromechanikai átalakítás Villamos rendszer
Részletesebben