Stabil házasságok és egyetemi felvételi, avagy miért kapta a 2012-es közgazdasági Nobel emlékdíjat Al Roth and Lloyd Shapley
|
|
- Veronika Vassné
- 7 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Stabil házasságok és egyetemi felvételi, avagy miért kapta a 202-es közgazdasági Nobel emlékdíjat Al Roth and Lloyd Shapley Biró Péter MTA-KRTK-KTI, BCE peter.biro@krtk.mta.hu Matematikai Modellalkotás szeminárium BME, Budapest 203 november 5.
2
3
4 Stabil házasítás probléma Gale, Shapley [962]: College admission and the stability of marriage A B C D E F G Minden fiú és lány szigorú rangsort álĺıt fel a lehetséges partnerei között.
5 Stabil házasítás probléma Gale, Shapley [962]: College admission and the stability of marriage A B C D E F G Minden fiú és lány szigorú rangsort álĺıt fel a lehetséges partnerei között. Egy házasítás stabil, ha nem létezik blokkoló pár : egy olyan fiú és lány, akik jobban kedvelik egymást, mint jelenlegi házastársaikat. A B C D E F G (C,F) blokkoló pár nem stabil
6 Gale és Shapley lánykérő algoritmusa A B C D E F G
7 Gale és Shapley lánykérő algoritmusa - Minden fiú ajánlatot tesz a számára legjobban tetsző lánynak. A B C D E F G
8 Gale és Shapley lánykérő algoritmusa - Minden fiú ajánlatot tesz a számára legjobban tetsző lánynak. - Ha egy lány több ajánlatot is kapott, akkor tartsa meg a számára legkedvesebb udvarlót, a többieket pedig utasítsa vissza. A B C D E F G
9 Gale és Shapley lánykérő algoritmusa - Minden fiú ajánlatot tesz a számára legjobban tetsző lánynak. - Ha egy lány több ajánlatot is kapott, akkor tartsa meg a számára legkedvesebb udvarlót, a többieket pedig utasítsa vissza. További körök: - A visszautasított fiúk ajánlatot tesznek a listájuk szerinti következő lehetséges partnernek. A B C D E F G
10 Gale és Shapley lánykérő algoritmusa - Minden fiú ajánlatot tesz a számára legjobban tetsző lánynak. - Ha egy lány több ajánlatot is kapott, akkor tartsa meg a számára legkedvesebb udvarlót, a többieket pedig utasítsa vissza. További körök: - A visszautasított fiúk ajánlatot tesznek a listájuk szerinti következő lehetséges partnernek. -Minden lány tartsa meg a legjobb kérőjét, a többieket pedig utasítsa vissza. A B C D E F G
11 Gale és Shapley lánykérő algoritmusa - Minden fiú ajánlatot tesz a számára legjobban tetsző lánynak. - Ha egy lány több ajánlatot is kapott, akkor tartsa meg a számára legkedvesebb udvarlót, a többieket pedig utasítsa vissza. További körök: - A visszautasított fiúk ajánlatot tesznek a listájuk szerinti következő lehetséges partnernek. -Minden lány tartsa meg a legjobb kérőjét, a többieket pedig utasítsa vissza. A B C D E F G A kapott párosítás stabil mert egy (m, w) pár nem lehet blokkoló, w miatt, ha ezt a kapcsolatot ő utasította vissza, m miatt, ha m sohasem udvarolt w-nek.
12 Optimalitás Gale-Shapley (962): A kapott párosítás fiú-optimális (egyik fiú sem kaphatha jobb feleséget egy másik stabil párosításban).
13 Optimalitás Gale-Shapley (962): A kapott párosítás fiú-optimális (egyik fiú sem kaphatha jobb feleséget egy másik stabil párosításban). Biz: Tegyük fel indirekt módon, hogy Ádám az első olyan fiú, akit egy számára lehetséges lány, Kati visszautasított eljárásban (vagyis van olyan stabil párosítás, M ahol Ádám és Kati házasok.) A K
14 Optimalitás Gale-Shapley (962): A kapott párosítás fiú-optimális (egyik fiú sem kaphatha jobb feleséget egy másik stabil párosításban). Biz: Tegyük fel indirekt módon, hogy Ádám az első olyan fiú, akit egy számára lehetséges lány, Kati visszautasított eljárásban (vagyis van olyan stabil párosítás, M ahol Ádám és Kati házasok.) A B Katinak ekkor egy jobb kérője kellett, hogy legyen, mondjuk Béla. K
15 Optimalitás Gale-Shapley (962): A kapott párosítás fiú-optimális (egyik fiú sem kaphatha jobb feleséget egy másik stabil párosításban). Biz: Tegyük fel indirekt módon, hogy Ádám az első olyan fiú, akit egy számára lehetséges lány, Kati visszautasított eljárásban (vagyis van olyan stabil párosítás, M ahol Ádám és Kati házasok.) A B? Katinak ekkor egy jobb kérője kellett, hogy legyen, mondjuk Béla. Béla muszály, hogy jobban kedvelje az M-beli feleségét, Laurát mint Katit, különben Béla és Kati blokkolná M-et. K L
16 Optimalitás Gale-Shapley (962): A kapott párosítás fiú-optimális (egyik fiú sem kaphatha jobb feleséget egy másik stabil párosításban). Biz: Tegyük fel indirekt módon, hogy Ádám az első olyan fiú, akit egy számára lehetséges lány, Kati visszautasított eljárásban (vagyis van olyan stabil párosítás, M ahol Ádám és Kati házasok.) A K B? L Katinak ekkor egy jobb kérője kellett, hogy legyen, mondjuk Béla. Béla muszály, hogy jobban kedvelje az M-beli feleségét, Laurát mint Katit, különben Béla és Kati blokkolná M-et. Akkor viszont nem Ádám, hanem Béla volna az első fiú, akit visszautasított egy számára lehetséges lány az algoritmus futása során. Ellentmondás.
17 Egyetemi felvételi rendszer: stabil házasság bigámiával Minden szaknak van egy kvótája, pl. S szaknak b(s). párosítás: egyik szakra sem vehetnek fel több jelentkezőt a szak kvótájánál.
18 Egyetemi felvételi rendszer: stabil házasság bigámiával Minden szaknak van egy kvótája, pl. S szaknak b(s). párosítás: egyik szakra sem vehetnek fel több jelentkezőt a szak kvótájánál. a párosítás stabilitása: Ha egy a i jeletkezőt nem vettek fel az S szakra, akkor vagy a i lett felvéve egy jobb szakra vagy S töltötte fel a kvótáját a i -nél jobb jelentkezőkkel.
19 Egyetemi felvételi rendszer: stabil házasság bigámiával Minden szaknak van egy kvótája, pl. S szaknak b(s). párosítás: egyik szakra sem vehetnek fel több jelentkezőt a szak kvótájánál. a párosítás stabilitása: Ha egy a i jeletkezőt nem vettek fel az S szakra, akkor vagy a i lett felvéve egy jobb szakra vagy S töltötte fel a kvótáját a i -nél jobb jelentkezőkkel. Az egyetemek felől futtatott Gale-Shapley algoritmus: minden S szak ajánlatot tesz a legjobb b(s) jelentkezőjének minden jeletkező, aki egynél több ajánlatot kap, a legjobbat elfogadja, a többit visszautasítja...
20 Egyetemi felvételi rendszer: stabil házasság bigámiával Minden szaknak van egy kvótája, pl. S szaknak b(s). párosítás: egyik szakra sem vehetnek fel több jelentkezőt a szak kvótájánál. a párosítás stabilitása: Ha egy a i jeletkezőt nem vettek fel az S szakra, akkor vagy a i lett felvéve egy jobb szakra vagy S töltötte fel a kvótáját a i -nél jobb jelentkezőkkel. Az egyetemek felől futtatott Gale-Shapley algoritmus: minden S szak ajánlatot tesz a legjobb b(s) jelentkezőjének minden jeletkező, aki egynél több ajánlatot kap, a legjobbat elfogadja, a többit visszautasítja... A jelentkezők felől futtatott Gale-Shapley algoritmus: minden jelentkező ajánlatot tesz az első szaknak a ransorában minden S szakon megtartják a legjobb b(s) jelentkezőt, a többieket pedig visszautasítják...
21 Megéri-e taktikázni? Egy eljárás stratégiailag biztos, ha egyik résztvevő sem érhet el jobb megoldást, ha nem a valódi preferenciája szerint cselekszik.
22 Megéri-e taktikázni? Egy eljárás stratégiailag biztos, ha egyik résztvevő sem érhet el jobb megoldást, ha nem a valódi preferenciája szerint cselekszik. Dubins-Freedman (98), Roth (982): A jelentkezőknek nem éri meg taktikázni a felőlük futtatot Gale-Shapley algoritmusban.
23 Megéri-e taktikázni? Egy eljárás stratégiailag biztos, ha egyik résztvevő sem érhet el jobb megoldást, ha nem a valódi preferenciája szerint cselekszik. Dubins-Freedman (98), Roth (982): A jelentkezőknek nem éri meg taktikázni a felőlük futtatot Gale-Shapley algoritmusban. De a másik oldalon lévő játékosok javíthatnak a helyzetükön, ha taktikáznak: A B C D E F G
24 Megéri-e taktikázni? Egy eljárás stratégiailag biztos, ha egyik résztvevő sem érhet el jobb megoldást, ha nem a valódi preferenciája szerint cselekszik. Dubins-Freedman (98), Roth (982): A jelentkezőknek nem éri meg taktikázni a felőlük futtatot Gale-Shapley algoritmusban. De a másik oldalon lévő játékosok javíthatnak a helyzetükön, ha taktikáznak: A B C D E F G Azonban kellő információ hiányában vagy túl nagy piac esetén a csalás túl rizikós.
25 Egyetemi felvételi, ahogy Gale and Shapley elképzelte A Gale-Shapley eljárással kapott megoldás igazságos: egy jelentkezés csak akkor kerül elutasításra, ha az adott szak helyeit jobb diákok töltötték be diák-optimális: egyik diák sem kerülhet be jobb szakra egy másik igazságos megoldásban
26 Egyetemi felvételi, ahogy Gale and Shapley elképzelte A Gale-Shapley eljárással kapott megoldás igazságos: egy jelentkezés csak akkor kerül elutasításra, ha az adott szak helyeit jobb diákok töltötték be diák-optimális: egyik diák sem kerülhet be jobb szakra egy másik igazságos megoldásban A Gale-Shapley algoritmuson alapuló felvételi eljárás gyors: a futásidő a jelentkezések számával arányos 0 másodperc Magyarországon, az Egyesült Királyságban kb perc lenne és kb 30 perc Kínában stratégiailag biztos: egyik diák se juthat be jobb helyre taktikázással (Roth, 984)
27 A Gale Shapley algoritmus a gyakorlatban Kórházi gyakornokok allokálása: National Resident Matching Program (USA) 952 óta! és sok hasonló eljárás más országokban is... (pl. Scottish Foundation Allocation Scheme SFAS)
28 A Gale Shapley algoritmus a gyakorlatban Kórházi gyakornokok allokálása: National Resident Matching Program (USA) 952 óta! és sok hasonló eljárás más országokban is... (pl. Scottish Foundation Allocation Scheme SFAS) Felvételi eljárások az oktatásban: New York-i középiskolák 2004 óta, Boston-i középiskolák 2005 óta Spanyol felsőoktatási felvételi (998) Magyar felsőoktatási felvételi 985 óta Magyar középiskolai felvételi 2000 óta (eredeti Gale Shapley modell és algoritmus!)
29 Rezidens allokációk házaspárokkal Házaspárok közös listát adhatnak meg az amerikai National Resident Matching Program-ban a 90-es évek vége óta (és pl óta Skóciában is).
30
31
32 Rezidens allokációs probléma házaspárokkal Jelentkezők: Béla Ádám és Éva. választás: Queens (Memorial, Queens) 2. választás: Memorial a NY Queens Hospital rangsora: Éva, Béla a NY Memorial Hospital rangsora: Béla, Ádám P. Biró, R.W. Irving and I. Schlotter, Stable matching with couples an empirical study. ACM Journal of Experimental Algorithmics, 6: Article number.2, 20.
33 Rezidens allokációs probléma házaspárokkal Jelentkezők: Béla Ádám és Éva. választás: Queens (Memorial, Queens) 2. választás: Memorial a NY Queens Hospital rangsora: Éva, Béla a NY Memorial Hospital rangsora: Béla, Ádám P. Biró, R.W. Irving and I. Schlotter, Stable matching with couples an empirical study. ACM Journal of Experimental Algorithmics, 6: Article number.2, 20.
34 Rezidens allokációs probléma házaspárokkal Jelentkezők: Béla Ádám és Éva. választás: Queens (Memorial, Queens) 2. választás: Memorial a NY Queens Hospital rangsora: Éva, Béla a NY Memorial Hospital rangsora: Béla, Ádám P. Biró, R.W. Irving and I. Schlotter, Stable matching with couples an empirical study. ACM Journal of Experimental Algorithmics, 6: Article number.2, 20.
35 Rezidens allokációs probléma házaspárokkal Jelentkezők: Béla Ádám és Éva. választás: Queens (Memorial, Queens) 2. választás: Memorial a NY Queens Hospital rangsora: Éva, Béla a NY Memorial Hospital rangsora: Béla, Ádám P. Biró, R.W. Irving and I. Schlotter, Stable matching with couples an empirical study. ACM Journal of Experimental Algorithmics, 6: Article number.2, 20.
36 Rezidens allokációs probléma házaspárokkal Jelentkezők: Béla Ádám és Éva. választás: Queens (Memorial, Queens) 2. választás: Memorial a NY Queens Hospital rangsora: Éva, Béla a NY Memorial Hospital rangsora: Béla, Ádám P. Biró, R.W. Irving and I. Schlotter, Stable matching with couples an empirical study. ACM Journal of Experimental Algorithmics, 6: Article number.2, 20.
37 Rezidens allokációs probléma házaspárokkal Jelentkezők: Béla Ádám és Éva. választás: Queens (Memorial, Queens) 2. választás: Memorial a NY Queens Hospital rangsora: Éva, Béla a NY Memorial Hospital rangsora: Béla, Ádám P. Biró, R.W. Irving and I. Schlotter, Stable matching with couples an empirical study. ACM Journal of Experimental Algorithmics, 6: Article number.2, 20.
38 Rezidens allokációs probléma házaspárokkal Jelentkezők: Béla Ádám és Éva. választás: Queens (Memorial, Queens) 2. választás: Memorial a NY Queens Hospital rangsora: Éva, Béla a NY Memorial Hospital rangsora: Béla, Ádám P. Biró, R.W. Irving and I. Schlotter, Stable matching with couples an empirical study. ACM Journal of Experimental Algorithmics, 6: Article number.2, 20.
39 Rezidens allokációs probléma házaspárokkal Jelentkezők: Béla Ádám és Éva. választás: Queens (Memorial, Queens) 2. választás: Memorial a NY Queens Hospital rangsora: Éva, Béla a NY Memorial Hospital rangsora: Béla, Ádám Roth (984): Igazságos megoldás nem mindig létezik. Ronn (990): A kapcsolódó eldöntési probléma NP-teljes. B.-Irving-Schlotter (20): NP-teljes közös rangsorra is. Heurisztikákat használunk a gyakorlatban... P. Biró, R.W. Irving and I. Schlotter, Stable matching with couples an empirical study. ACM Journal of Experimental Algorithmics, 6: Article number.2, 20.
40 Economics/Game Theory literature A. E. Roth. The evolution of the labor market for medical interns and residents: a case study in game theory. Journal of Political Economy, 6(4):99-06, 984. A. E. Roth and E. Peranson. The redesign of the matching market for American physicians: Some engineering aspects of economic design. American Economic Review, 89(4): , 999. A. E. Roth. The economist as engineer: Game Theory, Experimentation, and Computation as tools for design economics. Econometrica, 70:34-378, B. Klaus and F. Klijn. Stable matchings and preferences of couples. Journal of Economic Theory, 2:75-06, B. Klaus and F. Klijn. Paths to stability for matching markets with couples. Games and Economic Behavior, 58:58-7, B. Klaus, F. Klijn, and J. Massó. Some things couples always wanted to know about stable matchings (but were afraid to ask). Review of Economic Design, :75-84, 2007.
41
42
43 Maths / Computer Science literature E. Ronn. NP-complete stable matching problems. Journal of Algorithms, : , 990. B. Aldershof and O.M. Carducci. Stable matchings with couples. Discrete Applied Mathematics, 68: , 996. J. Sethuraman, C-P. Teo, and L. Qian. Many-to-one stable matching: geometry and fairness. Mathematics of Operations Research, 3:58-596, E. McDermid and D.F. Manlove. Keeping partners together: Algorithmic results for the hospitals / residents problem with couples. Journal of Combinatorial Optimization, 9: , 200. D. Marx and I. Schlotter. Stable assignment with couples: parameterized complexity and local search. Discrete Optimization, 8:25-40, 20. P. Biró, R.W. Irving, I. Schlotter. Stable matching with couples - an empirical study. Journal of Experimental Algorithmics, 6, Article No.:.2, 20.
44
45
46
47
48 Új heurisztika Scarf algoritmusával Number of couples Algorithm Roth-Perantson Best heuristics in B-I-S Scarf (int. solution) Scarf half-int. solution Scarf frac. solution Av. # of frac. weights # of frac. weights = # of frac. weights = # of frac. weights = # of frac. weights = # of frac. weights = A Scarf algoritmus nagyon jónak bizonyult sok házaspár esetén. P. Biró, T, Fleiner and R.W. Irving, Matching couples with Scarf s algorithm. Working paper, 203.
49 Magyar felsőoktatási felvételi eljárás Speciális elemek:. holtversenyek pontegyezések miatt 2. alsó kvóták a szakokra 3. közös kvóták egyetemi és országos szinten 4. szakpárokra történő jelentkezések (200-től ismét) 5. korlátos hosszú listák (203-tól hatályban) Elméleti tények: A elemek mindegyike NP-nehézzé teszi a feladatot, ezért mindenképpen heurisztikát kell alkalmaznunk. Továbbá az. és 5. elem is taktikázásra késztetheti a diákokat...
50 . speciális elem: holtversenyek és egyenlő elbírálás A B Azonos pontszámú jelentkezők egy szakon Vagy mindegyikük vagy egyikük se kerül felvételre 2 K L P. Biró. Student Admissions in Hungary as Gale and Shapley Envisaged. Technical Report, University of Glasgow, TR P. Biró and S. Kiselgof. College admissions with stable score-limits. To appear in Central European Journal of Operations Research, 203.
51 . speciális elem: holtversenyek és egyenlő elbírálás A B Azonos pontszámú jelentkezők egy szakon Vagy mindegyikük vagy egyikük se kerül felvételre 2 K L P. Biró. Student Admissions in Hungary as Gale and Shapley Envisaged. Technical Report, University of Glasgow, TR P. Biró and S. Kiselgof. College admissions with stable score-limits. To appear in Central European Journal of Operations Research, 203.
52 . speciális elem: holtversenyek és egyenlő elbírálás A B Azonos pontszámú jelentkezők egy szakon Vagy mindegyikük vagy egyikük se kerül felvételre 2 K L P. Biró. Student Admissions in Hungary as Gale and Shapley Envisaged. Technical Report, University of Glasgow, TR P. Biró and S. Kiselgof. College admissions with stable score-limits. To appear in Central European Journal of Operations Research, 203.
53 . speciális elem: holtversenyek és egyenlő elbírálás A K B 2 L Azonos pontszámú jelentkezők egy szakon Vagy mindegyikük vagy egyikük se kerül felvételre Stabil ponthatár: egyik ponthatár sem csökkenthető a kvóta túllépése nélkül. (Tehát az utolsó csoport vissza lesz utasítva!) P. Biró. Student Admissions in Hungary as Gale and Shapley Envisaged. Technical Report, University of Glasgow, TR P. Biró and S. Kiselgof. College admissions with stable score-limits. To appear in Central European Journal of Operations Research, 203.
54 . speciális elem: holtversenyek és egyenlő elbírálás A K B 2 L Azonos pontszámú jelentkezők egy szakon Vagy mindegyikük vagy egyikük se kerül felvételre Stabil ponthatár: egyik ponthatár sem csökkenthető a kvóta túllépése nélkül. (Tehát az utolsó csoport vissza lesz utasítva!) B. (2007): Az általánosított GS algoritmus diák / egyetem felől futtatott verziója a diákoknak legjobb / legrosszabb ponthatárokat adja. P. Biró. Student Admissions in Hungary as Gale and Shapley Envisaged. Technical Report, University of Glasgow, TR P. Biró and S. Kiselgof. College admissions with stable score-limits. To appear in Central European Journal of Operations Research, 203.
55 . speciális elem: holtversenyek és egyenlő elbírálás A K B 2 L Azonos pontszámú jelentkezők egy szakon Vagy mindegyikük vagy egyikük se kerül felvételre Stabil ponthatár: egyik ponthatár sem csökkenthető a kvóta túllépése nélkül. (Tehát az utolsó csoport vissza lesz utasítva!) B. (2007): Az általánosított GS algoritmus diák / egyetem felől futtatott verziója a diákoknak legjobb / legrosszabb ponthatárokat adja. Magyarországon az egyetemek felől futtatott verziót a diákok felől futtatott verzió váltotta fel 2007-ben. P. Biró. Student Admissions in Hungary as Gale and Shapley Envisaged. Technical Report, University of Glasgow, TR P. Biró and S. Kiselgof. College admissions with stable score-limits. To appear in Central European Journal of Operations Research, 203.
56 . speciális elem: holtversenyek és egyenlő elbírálás A K B 2 L Azonos pontszámú jelentkezők egy szakon Vagy mindegyikük vagy egyikük se kerül felvételre Stabil ponthatár: egyik ponthatár sem csökkenthető a kvóta túllépése nélkül. (Tehát az utolsó csoport vissza lesz utasítva!) B. (2007): Az általánosított GS algoritmus diák / egyetem felől futtatott verziója a diákoknak legjobb / legrosszabb ponthatárokat adja. Magyarországon az egyetemek felől futtatott verziót a diákok felől futtatott verzió váltotta fel 2007-ben. Ezek az algoritmusok nem stratégiailag biztosak! P. Biró. Student Admissions in Hungary as Gale and Shapley Envisaged. Technical Report, University of Glasgow, TR P. Biró and S. Kiselgof. College admissions with stable score-limits. To appear in Central European Journal of Operations Research, 203.
57 . speciális elem: holtversenyek és egyenlő elbírálás A K B 2 2 L Azonos pontszámú jelentkezők egy szakon Vagy mindegyikük vagy egyikük se kerül felvételre Stabil ponthatár: egyik ponthatár sem csökkenthető a kvóta túllépése nélkül. (Tehát az utolsó csoport vissza lesz utasítva!) B. (2007): Az általánosított GS algoritmus diák / egyetem felől futtatott verziója a diákoknak legjobb / legrosszabb ponthatárokat adja. Magyarországon az egyetemek felől futtatott verziót a diákok felől futtatott verzió váltotta fel 2007-ben. Ezek az algoritmusok nem stratégiailag biztosak! P. Biró. Student Admissions in Hungary as Gale and Shapley Envisaged. Technical Report, University of Glasgow, TR P. Biró and S. Kiselgof. College admissions with stable score-limits. To appear in Central European Journal of Operations Research, 203.
58 . speciális elem: holtversenyek és egyenlő elbírálás A K B 2 2 L Azonos pontszámú jelentkezők egy szakon Vagy mindegyikük vagy egyikük se kerül felvételre Stabil ponthatár: egyik ponthatár sem csökkenthető a kvóta túllépése nélkül. (Tehát az utolsó csoport vissza lesz utasítva!) B. (2007): Az általánosított GS algoritmus diák / egyetem felől futtatott verziója a diákoknak legjobb / legrosszabb ponthatárokat adja. Magyarországon az egyetemek felől futtatott verziót a diákok felől futtatott verzió váltotta fel 2007-ben. Ezek az algoritmusok nem stratégiailag biztosak! P. Biró. Student Admissions in Hungary as Gale and Shapley Envisaged. Technical Report, University of Glasgow, TR P. Biró and S. Kiselgof. College admissions with stable score-limits. To appear in Central European Journal of Operations Research, 203.
59 Score-limits in Spain
60 Score-limits in Spain
61 Score-limits in Ireland
62 Score-limits in Ireland
63 Score-limits in Ireland
64 Score-limits in Ireland
65 2. speciális elem: alsó kvóták Szakok: Szaxofon Trombita alsó és felső kvóták 2 2. jelentkező: Ádám Ádám 2. jelentkező: Béla Béla Ádám listája: Trombita, Szaxofon Béla listája: Szaxofon, Trombita P. Biró, T.Fleiner, R.W. Irving and D.F. Manlove. The College Admissions problem with lower and common quotas. Theoretical Computer Science 4, (200).
66 2. speciális elem: alsó kvóták Szakok: Szaxofon Trombita alsó és felső kvóták 2 2. jelentkező: Ádám Ádám 2. jelentkező: Béla Béla Ádám listája: Trombita, Szaxofon Béla listája: Szaxofon, Trombita P. Biró, T.Fleiner, R.W. Irving and D.F. Manlove. The College Admissions problem with lower and common quotas. Theoretical Computer Science 4, (200).
67 2. speciális elem: alsó kvóták Szakok: Szaxofon Trombita alsó és felső kvóták 2 2. jelentkező: Ádám Ádám 2. jelentkező: Béla Béla Ádám listája: Trombita, Szaxofon Béla listája: Szaxofon, Trombita P. Biró, T.Fleiner, R.W. Irving and D.F. Manlove. The College Admissions problem with lower and common quotas. Theoretical Computer Science 4, (200).
68 2. speciális elem: alsó kvóták Szakok: Szaxofon Trombita alsó és felső kvóták 2 2. jelentkező: Ádám Ádám 2. jelentkező: Béla Béla Ádám listája: Trombita, Szaxofon Béla listája: Szaxofon, Trombita P. Biró, T.Fleiner, R.W. Irving and D.F. Manlove. The College Admissions problem with lower and common quotas. Theoretical Computer Science 4, (200).
69 2. speciális elem: alsó kvóták Szakok: Szaxofon Trombita alsó és felső kvóták 2 2. jelentkező: Ádám Ádám 2. jelentkező: Béla Béla Ádám listája: Trombita, Szaxofon Béla listája: Szaxofon, Trombita P. Biró, T.Fleiner, R.W. Irving and D.F. Manlove. The College Admissions problem with lower and common quotas. Theoretical Computer Science 4, (200).
70 2. speciális elem: alsó kvóták Szakok: Szaxofon Trombita alsó és felső kvóták 2 2. jelentkező: Ádám Ádám 2. jelentkező: Béla Béla Ádám listája: Trombita, Szaxofon Béla listája: Szaxofon, Trombita P. Biró, T.Fleiner, R.W. Irving and D.F. Manlove. The College Admissions problem with lower and common quotas. Theoretical Computer Science 4, (200).
71 2. speciális elem: alsó kvóták Szakok: Szaxofon Trombita alsó és felső kvóták 2 2. jelentkező: Ádám Ádám 2. jelentkező: Béla Béla Ádám listája: Trombita, Szaxofon Béla listája: Szaxofon, Trombita P. Biró, T.Fleiner, R.W. Irving and D.F. Manlove. The College Admissions problem with lower and common quotas. Theoretical Computer Science 4, (200).
72 2. speciális elem: alsó kvóták Szakok: Szaxofon Trombita alsó és felső kvóták 2 2. jelentkező: Ádám Ádám 2. jelentkező: Béla Béla Ádám listája: Trombita, Szaxofon Béla listája: Szaxofon, Trombita B.-Fleiner-Irving-Manlove (200): Stabil megoldás nem mindig létezik, a kapcsolódó probléma NP-teljes. P. Biró, T.Fleiner, R.W. Irving and D.F. Manlove. The College Admissions problem with lower and common quotas. Theoretical Computer Science 4, (200).
73 2. speciális elem: alsó kvóták Szakok: Szaxofon Trombita alsó és felső kvóták 2 2. jelentkező: Ádám Ádám 2. jelentkező: Béla Béla Ádám listája: Trombita, Szaxofon Béla listája: Szaxofon, Trombita B.-Fleiner-Irving-Manlove (200): Stabil megoldás nem mindig létezik, a kapcsolódó probléma NP-teljes. Egy természetes heurisztikát alkalmaznak a gyakorlatban. P. Biró, T.Fleiner, R.W. Irving and D.F. Manlove. The College Admissions problem with lower and common quotas. Theoretical Computer Science 4, (200).
74 3. speciális elem: közös kvóták Szakok: k.info BME á.info BME... á.info GD... közös kvóta: Info országos keret: 3000 kvóták: : 49 (78p) 474 (3p) (74p) : 5 (90p) 423 (26p) (77p) : 4 (80p) 443 (25p) (78p) : 5 (00p) 478 (20p) (79p)...
75 3. speciális elem: közös kvóták Szakok: k.info BME á.info BME... á.info GD... közös kvóta: Info országos keret: 3000 kvóták: : 49 (78p) 474 (3p) (74p) : 5 (90p) 423 (26p) (77p) : 4 (80p) 443 (25p) (78p) : 5 (00p) 478 (20p) (79p)... Szakok: k.info BME á.info BME... á.info GD... közös kvóta: Info országos keret: 3000 közös kvóta: kari kvóta: : 8 (365p) 493 (366p) (60p) : 6 (365p) 583 (373p) (224p) : 23 (384p) 572 (370p) (206p)... 20: 24 (372p) 573 (370p) (200p) : 35 (396p) 578 (370p) (240p) : 42 (382p) 59 (370p) (240p)...
76 Egyetemi felvételi közös kvótákkal: elmélet B.-Fleiner-Irving-Manlove (200): Egymásba ágyazott halmazrendszer esetén stabil párosítás mindig létezik és a Gale-Shapley algoritmus általánosításával hatékonyan megtalálható. Sőt, a jelentkezők / egyetemek felől futtatott algoritmus a diákok számára a legjobb / legrosszabb megoldást adja. Ha viszont a halmazoknak lehet igazi metszete, akkor stabil párosítás nem mindig létezik és a probléma NP-teljes. P. Biró, T.Fleiner, R.W. Irving and D.F. Manlove. The College Admissions problem with lower and common quotas. Theoretical Computer Science 4, (200).
77 Egyetemi felvételi közös kvótákkal: elmélet B.-Fleiner-Irving-Manlove (200): Egymásba ágyazott halmazrendszer esetén stabil párosítás mindig létezik és a Gale-Shapley algoritmus általánosításával hatékonyan megtalálható. Sőt, a jelentkezők / egyetemek felől futtatott algoritmus a diákok számára a legjobb / legrosszabb megoldást adja. Ha viszont a halmazoknak lehet igazi metszete, akkor stabil párosítás nem mindig létezik és a probléma NP-teljes. Magyarországon a halmazrendszer egymásba ágyazott volt 2007-ig, utána ez megszűnt és a közös kvótájú halmazoknak már lehetett igazi metszete. 203-től még nem tudni milyen lesz... P. Biró, T.Fleiner, R.W. Irving and D.F. Manlove. The College Admissions problem with lower and common quotas. Theoretical Computer Science 4, (200).
78 4. speciális elem: szakpárokra történő jelentkezés A diákok szakpárokra is jelentkezhetnek tanári szakok esetén 200 óta ismét. Pl. 200-ben 5578 diák jelentkezett tanári szakokra és közülük 209 listája tartalmazott szakpárokat is. Ez pont olyan feladat, mint a házastársak párosítása rezidensek esetén!
79 5. speciális elem: korlátos listák A jelentkezési lapon korlátos számú szak jelölhető meg (5). Ez természetes módon taktikázásra késztetheti azokat a diákokat, akiknek 5-nél több lenne az elfogadható szakok száma (tipikusan az utolsó helyen egy biztos szakot írnak be, stb). L. Á. Kóczy. A magyarországi felvételi rendszerek sajátosságai. Közgazdasági Szemle 57:(2) pp (200). P. Pathak and Tayfun Sönmez. School Admissions Reform in Chicago and England: Comparing Mechanisms by their Vulnerability to Manipulation. American Economic Review 03(): (203)
80 5. speciális elem: korlátos listák A jelentkezési lapon korlátos számú szak jelölhető meg (5). Ez természetes módon taktikázásra késztetheti azokat a diákokat, akiknek 5-nél több lenne az elfogadható szakok száma (tipikusan az utolsó helyen egy biztos szakot írnak be, stb). A kínai egyetemi felvételi eljárás még ennél is rosszabb a taktikázást tekintve, mert ott csak az első jelentkezések számítanak az első körben, és ha egy egyetemen az összes hely elkelt az első körben, akkor további jelentkezéseket már nem fogadnak... Ugyanez történt Bostonban a középiskolai felvételinél is, amíg 2004-ben Al Roth-ék meg nem reformálták. L. Á. Kóczy. A magyarországi felvételi rendszerek sajátosságai. Közgazdasági Szemle 57:(2) pp (200). P. Pathak and Tayfun Sönmez. School Admissions Reform in Chicago and England: Comparing Mechanisms by their Vulnerability to Manipulation. American Economic Review 03(): (203)
81 Vesecsere programok Veseelégtelenség esetén a beteg választása a következő lehet: diaĺızis (-) transzplantáció (+) ami lehet kadaver (halottból), de hosszúak a várólisták élődonoros
82 Vesecsere programok Veseelégtelenség esetén a beteg választása a következő lehet: diaĺızis (-) transzplantáció (+) ami lehet kadaver (halottból), de hosszúak a várólisták élődonoros De mit tehetünk, ha jelentkező donor inkompatibilis a beteggel? Esetleg cserélhetnek donort másokkal! Vesecsere-programok világszerte (Ausztrália, Kanada, Hollandia, Dél-Korea, Spanyolország, Egyesült Királyság, USA...)
83
84
85
86 Korlátos hosszú cserék problémája átültetésre szoruló betegek elcserélhetik inkompatibilis donorjaikat Az átültetések várható sikere meghatározható immunológiai adatokból
87 Korlátos hosszú cserék problémája átültetésre szoruló betegek elcserélhetik inkompatibilis donorjaikat Az átültetések várható sikere meghatározható immunológiai adatokból körpakolás probléma
88 Korlátos hosszú cserék problémája átültetésre szoruló betegek elcserélhetik inkompatibilis donorjaikat Az átültetések várható sikere meghatározható immunológiai adatokból körpakolás probléma hosszú cserék párosítás egy irányítatlan gráfon
89 Korlátos hosszú cserék problémája átültetésre szoruló betegek elcserélhetik inkompatibilis donorjaikat Az átültetések várható sikere meghatározható immunológiai adatokból körpakolás probléma hosszú cserék párosítás egy irányítatlan gráfon
90 Korlátos hosszú cserék problémája átültetésre szoruló betegek elcserélhetik inkompatibilis donorjaikat Az átültetések várható sikere meghatározható immunológiai adatokból körpakolás probléma hosszú cserék párosítás egy irányítatlan gráfon
91 Megoldás IP-feladatként kör-változókkal max cx f.h. Ax b és x i {0, } ahol A = , b = c s = [ ] ha max méret 2, x = x x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 és
92 Megoldás IP-feladatként kör-változókkal max cx f.h. Ax b és x i {0, } ahol A = , b = 2, x = és c s = [ ] ha max méret max c s x = 5
93 Megoldás IP-feladatként kör-változókkal max cx f.h. Ax b és x i {0, } ahol A = , b = c w = [ ] ha max súly 2, x = x x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 és
94 Megoldás IP-feladatként kör-változókkal max cx f.h. Ax b és x i {0, } ahol A = , b = 2,x = és c w = [ ] ha max súly max c w x =
95 Megoldás IP-feladatként kör-változókkal max cx f.h. Ax b és x i {0, } ahol A = , b = c o = c s M + c w ha max súly max méret 2, x = x x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 és
96 Megoldás IP-feladatként kör-változókkal max cx f.h. Ax b és x i {0, } ahol A = , b = 2,x = és c o = c s M + c w ha max súly max méret max c o x = 5M + 8
97
98
99 Piactervezés alapkérdései Van egy gazdasági/társadalmi döntési feladat ahol adva vannak a résztvevők lehetséges megoldások +néhány objektív faktor +a résztvevők valódi preferenciái a lehetséges megoldásokra nézve.
100 Piactervezés alapkérdései Van egy gazdasági/társadalmi döntési feladat: pl iskolaválasztás ahol adva vannak a résztvevők: diákok és iskolák lehetséges megoldások: párosítások +néhány objektív faktor (pl. lakóhely távolsága az iskolától) +a résztvevők valódi preferenciái a lehetséges megoldásokra nézve.
101 Piactervezés alapkérdései Van egy gazdasági/társadalmi döntési feladat: pl iskolaválasztás ahol adva vannak a résztvevők: diákok és iskolák lehetséges megoldások: párosítások +néhány objektív faktor (pl. lakóhely távolsága az iskolától) +a résztvevők valódi preferenciái a lehetséges megoldásokra nézve. Olyan szabályt vagy eljárást kell javasolnunk, ami elősegíti egy jó ( igazságos és optimális ) megoldás elérését az objektív faktorok és a valódi preferenciák szerint.
102 Piactervezés alapkérdései Van egy gazdasági/társadalmi döntési feladat: pl iskolaválasztás ahol adva vannak a résztvevők: diákok és iskolák lehetséges megoldások: párosítások +néhány objektív faktor (pl. lakóhely távolsága az iskolától) +a résztvevők valódi preferenciái a lehetséges megoldásokra nézve. Olyan szabályt vagy eljárást kell javasolnunk, ami elősegíti egy jó ( igazságos és optimális ) megoldás elérését az objektív faktorok és a valódi preferenciák szerint. Ez az eljárás lehet decentralizált (egyetemi felvételi az USA-ban) koordinált (egyetemi felvételi az Egyesült Királyságban) központosított (magyar és spanyol egyetemi felvételi)
103 Piactervezés alapkérdései Van egy gazdasági/társadalmi döntési feladat: pl. piac ahol adva vannak a résztvevők: vevők és eladók lehetséges megoldások: párosítás és árak +néhány objektív faktor (pl. vevő kora) +a résztvevők valódi preferenciái a lehetséges megoldásokra nézve. Olyan szabályt vagy eljárást kell javasolnunk, ami elősegíti egy jó ( igazságos és optimális ) megoldás elérését az objektív faktorok és a valódi preferenciák szerint. Ez az eljárás lehet decentralizált (egyszerű piac) koordinált (pl. ebay) központosított (pl. Google aukció az amerikai TV-hirdetésekre)
104 A fő kérdések, interdiszciplináris területek Milyen egy jó ( igazságos és optimális ) megoldás? válaszok társadalomtudósoktól, közgazdászoktól Létezik-e decentralizált / koordinált / központosított mechanizmus, ami elvezet egy jó megoldáshoz? válaszok játékelmélészektől és mechanizmus tervezőktől Ki tudunk-e számítani egy jó megoldást hatékonyan egy központosított mechanizmus révén? válaszok számítástudósoktól, matematikusoktól
105 A fő kérdések, interdiszciplináris területek Milyen egy jó ( igazságos és optimális ) megoldás? válaszok társadalomtudósoktól, közgazdászoktól Létezik-e decentralizált / koordinált / központosított mechanizmus, ami elvezet egy jó megoldáshoz? válaszok játékelmélészektől és mechanizmus tervezőktől Ki tudunk-e számítani egy jó megoldást hatékonyan egy központosított mechanizmus révén? válaszok számítástudósoktól, matematikusoktól Új interdiszciplináris területek: algoritmikus játékelmélet (Algorithmic Game Theory) társadalmi döntések számítástudománya (Computational Social Choice) algoritmikus mechanizmus tervezés (Algorithmic Mechanism Design)
106 BCE játékelmélet szemináriuma
107 Játékelmélet kutatócsoport az MTA KRTK KTI-ben
108 European research network on Matching in Practice
109 European research network on Matching in Practice
110 European research network on Matching in Practice
111 European research network on Matching in Practice
112 COST Action on Computational Social Choice
113 Summer School on Matchings
114 Summer School on Matchings
115 További információk... pbiro/research.html
MTA KRTK KTI, BCE BME Optimalizálás szeminárium Budapest 2013 november 14.
Egészértékű programozási modellek központi párosító programokban Biró Péter MTA KRTK KTI, BCE peter.biro@krtk.mta.hu BME Optimalizálás szeminárium Budapest 203 november 4. Stabil házasítás probléma Gale,
RészletesebbenPárosítási piacok tervezése
Párosítási piacok tervezése Biró Péter (MTA KRTK KTI, BCE) 2015 Biró Péter (MTA KRTK KTI, BCE): Párosítási piacok tervezése Párosítási piacok jelen vannak az élet minden területén. A bölcsődei helyek allokációjától
RészletesebbenSZEMÉLYES ADATOK. Név: Dr. Biró Péter TANULMÁNYOK, DIPLOMÁK, TUDOMÁNYOS FOKOZATOK
SZEMÉLYES ADATOK Név: Dr. Biró Péter E-mail: peter.biro@krtk.mta.hu TANULMÁNYOK, DIPLOMÁK, TUDOMÁNYOS FOKOZATOK Matematika és Számítástudományok doktora (PhD), Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem,
RészletesebbenEgyetemi felvételi. Vesecsere program Stabil szobatárs probléma. Sziklai Balázs. ELTEcon
ELTEcon 1 Egyetemi felvételi Párosítási probléma Gale-Shapley algoritmus 2 Házallokációs probléma Népszerű elosztások 3 4 Házasítási probléma I. Párosítási probléma Gale-Shapley algoritmus Házasítási probléma
RészletesebbenBME. algoritmikus és. Budapest, 2007 Szeptember
BME A stabil párosítás probléma és általánosításai: algoritmikus és játékelméleti nézőpontból PhD Disszertáció Biró Péter konzulens: Fleiner Tamás Budapest, 2007 Szeptember Bevezetés Általános értelemben
RészletesebbenDIPLOMAMUNKA Bir o P eter
DIPLOMAMUNKA Biró Péter BUDAPESTI CORVINUS EGYETEM KÖZGAZDASÁGTUDOMÁNYI KAR VILÁGGAZDASÁGI TANSZÉK EURÓPA FŐSZAKIRÁNY STABIL PÁROSÍTÁSOK GAZDASÁGI ALKALMAZÁSAI Készítette: Biró Péter Témavezető: Dr. Magas
RészletesebbenEGYETEMI FELVÉTELI FELADATOKRA
Alkalmazott Matematikai Lapok 36 (2019), 3 13. EGÉSZÉRTÉKŰ PROGRAMOZÁS HASZNÁLATA KÖZÖS KVÓTÁS EGYETEMI FELVÉTELI FELADATOKRA ÁGOSTON KOLOS CSABA, BIRÓ PÉTER Felvételi feladatok elemzése a matematikai,
RészletesebbenFOLYÓIRATOK, ADATBÁZISOK
Szakkönyvtár FOLYÓIRATOK, ADATBÁZISOK 2013. szeptember Acta Oeconomica Állam- és Jogtudomány Élet és Irodalom Figyelő Gazdaság és Jog Határozatok Tára HVG Közgazdasági Szemle Külgazdaság Magyar Hírlap
RészletesebbenMinimális feszítőfák Legyen G = (V,E,c), c : E R + egy súlyozott irányítatlan gráf. Terjesszük ki a súlyfüggvényt a T E élhalmazokra:
Minimális feszítőfák Legyen G = (V,E,c), c : E R + egy súlyozott irányítatlan gráf. Terjesszük ki a súlyfüggvényt a T E élhalmazokra: C(T ) = (u,v) T c(u,v) Az F = (V,T) gráf minimális feszitőfája G-nek,
RészletesebbenAz MNB által előfizetett bel- és külföldi lapok, folyóiratok, adatbázisok listája - 2011
Belföldi lapok Külföldi lapok Acta Oeconomica Állam- és Jogtudomány Chip Számítógép Magazin (DVD melléklettel) Élet és Irodalom Figyelő /Profit plusz csomag: Figyelő TOP 200; Figyelő Trend Figyelő /plusz
RészletesebbenElőrenéző és paraméter tanuló algoritmusok on-line klaszterezési problémákra
Szegedi Tudományegyetem Számítógépes Algoritmusok és Mesterséges Intelligencia Tanszék Dr. Németh Tamás Előrenéző és paraméter tanuló algoritmusok on-line klaszterezési problémákra SZTE TTIK, Móra Kollégium,
Részletesebbenparaméteres bonyolultsága
Gráfmódosítási és stabil párosítási problémák paraméteres bonyolultsága Schlotter Ildikó PhD értekezés tézisei Témavezető: Dr. Marx Dániel Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Villamosmérnöki
RészletesebbenA probléma felvetésén túl a nevezetes cikk tartalmazott egy algoritmust az. jobban tetszenek egymásnak, mint a jelenlegi házastársuk.
Bevezetés A stabil párosítások elmélete 96-ben, Gale és Shapley [7] cikke nyomán vált ismertté, és indított el egy széleskörű matematikai kutatást ebben a témakörben. A probléma felvetésén túl a nevezetes
RészletesebbenRITZLNÉ KAZIMIR ILDIKÓ * A kísérleti közgazdaságtan két irányzatának összehasonlítása
RITZLNÉ KAZIMIR ILDIKÓ * A kísérleti közgazdaságtan két irányzatának összehasonlítása Comparison of the Tendencies of Experimental Economics The study summarizes the most important results of experimental
RészletesebbenCsaba L.: Európai közgazdaságtan
Csaba L.: Európai közgazdaságtan Második kiadás. Akadémiai Kiadó. Budapest. 2014. 198 old. Csaba László Európai közgazdaságtana elsőként Pázmány Péter egy prédikációját, a Mely üdvösséges a magunk ismerése
Részletesebbenés alkalmazások, MSc tézis, JATE TTK, Szeged, Témavezető: Dr. Hajnal Péter
Publikációs jegyzék Balogh János Jegyzetek, tézis: [1] Balogh J., Maximális folyamok és minimális költségű cirkulációk; algoritmusok és alkalmazások, MSc tézis, JATE TTK, Szeged, 1994. Témavezető: Dr.
RészletesebbenA magyarországi felvételi rendszerek sajátosságai
Közgazdasági Szemle, LVII. évf., 2010. február (142 164. o.) KÓCZY Á. LÁSZLÓ A magyarországi felvételi rendszerek sajátosságai Magyarországon a középiskolai és felsőoktatási felvételi is központi besorolás
RészletesebbenAZ MTA-KTI A KÖZOKTATÁS TELJESÍTMÉNYÉNEK MÉRÉSE-ÉRTÉKELÉSE, AZ ISKOLÁK ELSZÁMOLTATHATÓSÁGA PROGRAMJÁNAK FERO 1403.
AZ MTA-KTI A KÖZOKTATÁS TELJESÍTMÉNYÉNEK MÉRÉSE-ÉRTÉKELÉSE, AZ ISKOLÁK ELSZÁMOLTATHATÓSÁGA PROGRAMJÁNAK FERO 1403. SZÁMÚ PRODUKTUMA A törvényhozó és a felvételi folyamat tervezői szándékának, szempontjainak
RészletesebbenKönyvszemle. Szakirodalom. Csaba L.: Európai közgazdaságtan
Szakirodalom Könyvszemle Csaba L.: Európai közgazdaságtan Akadémiai Kiadó. Budapest. 2014. 198 old. Csaba László Európai közgazdaságtana elsőként Pázmány Péter egy prédikációját, a Mely üdvösséges a magunk
RészletesebbenA BSc-képzés szakdolgozati témái
A BSc-képzés szakdolgozati témái ELTE TTK, Operációkutatási Tanszék 2015/2016 1. Barátságos és barátságtalan partíciók A téma rövid leírása: Egy irányítatlan, összefüggő G = (V, E) gráfban a V egy kétrészes
RészletesebbenEötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Kar. Kelemen Ádám Olivér. A stabil párosítás problémája és alkalmazásai. Matematika BSc szakdolgozat
Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Kar Kelemen Ádám Olivér A stabil párosítás problémája és alkalmazásai Matematika BSc szakdolgozat Témavezető: Dr. Fekete István Számítógéptudományi Tanszék
RészletesebbenLádapakolási játékok
Ládapakolási játékok 0.1 0.15 Dόsa György Pannon Egyetem Veszprém, Hungary XXXII. MOK, Cegléd, 2017 jun 14 1 A ládapakolási feladat n tárgy Sok láda (1 méretű) Tárgyak méretei: (0,1] Mindegyiket be kell
RészletesebbenE.-Nagy Marianna. Adjunktus, Differenciálegyenletek Tanszék Matematika Intézet, Természettudományi Kar Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Önéletrajz E.-Nagy Marianna Személyi adatok Név: Születési név: Publikációs név: Eisenberg-Nagy Marianna Nagy Marianna E.-Nagy Marianna Születési hely, idő: Moszkva, Szovjetunió; 1981.06.05. Állampolgárság:
RészletesebbenAZ MTA-KTI A KÖZOKTATÁS TELJESÍTMÉNYÉNEK MÉRÉSE-ÉRTÉKELÉSE, AZ ISKOLÁK ELSZÁMOLTATHATÓSÁGA PROGRAMJÁNAK FERO 1402.
AZ MTA-KTI A KÖZOKTATÁS TELJESÍTMÉNYÉNEK MÉRÉSE-ÉRTÉKELÉSE, AZ ISKOLÁK ELSZÁMOLTATHATÓSÁGA PROGRAMJÁNAK FERO 1402. SZÁMÚ PRODUKTUMA A magyarországi elsősorban a közép- és felsőoktatási felvételi folyamat
RészletesebbenSex: Male Date of Birth: 02 August 1947 Citizenship: Hungarian
PERSONAL INFORMATION Dr. János Szlávik 3300 Eger, Tompa Mihály u. 8. +36-36-520-400/3082 +36-30-4365-541 szlavik@ektf.hu www.gti.ektf.hu Sex: Male Date of Birth: 02 August 1947 Citizenship: Hungarian WORK
RészletesebbenOktatói önéletrajz Habis Helga
adjunktus Közgazdaságtudományi Kar Mikroökonómia Tanszék Karrier Felsőfokú végzettségek: 2001-2006 BCE, piacelemző Tudományos fokozatok, címek:: 2011, PhD Maastricht University Korábbi és jelenlegi munkahelyek,
RészletesebbenSZOFTVEREK A SORBANÁLLÁSI ELMÉLET OKTATÁSÁBAN
SZOFTVEREK A SORBANÁLLÁSI ELMÉLET OKTATÁSÁBAN Almási Béla, almasi@math.klte.hu Sztrik János, jsztrik@math.klte.hu KLTE Matematikai és Informatikai Intézet Abstract This paper gives a short review on software
RészletesebbenSTUDENT LOGBOOK. 1 week general practice course for the 6 th year medical students SEMMELWEIS EGYETEM. Name of the student:
STUDENT LOGBOOK 1 week general practice course for the 6 th year medical students Name of the student: Dates of the practice course: Name of the tutor: Address of the family practice: Tel: Please read
RészletesebbenBevezetés a viselkedési piacelméletbe
Bevezetés a viselkedési piacelméletbe Selei Adrienn A téma relevanciája Napjainkban: második hullámbeli viselkedés gazdaságtan (Rabin, 2002) Egyre inkább teret nyer a viselkedési piacelmélet (Behavioral
RészletesebbenA vesecsere matematikai és közgazdaságtani megközelítése
A vesecsere matematikai és közgazdaságtani megközelítése Szakdolgozat Írta: Bozzay Eszter Matematika BSc, Matematikai elemző szakirány Témavezető: Vesztergombi Katalin, egyetemi docens Számítógéptudományi
RészletesebbenMinimális feszítőfák Legyen G = (V,E,c), c : E R + egy súlyozott irányítatlan gráf. Terjesszük ki a súlyfüggvényt a T E élhalmazokra:
Minimális feszítőfák Legyen G = (V,E,c), c : E R + egy súlyozott irányítatlan gráf. Terjesszük ki a súlyfüggvényt a T E élhalmazokra: C(T ) = (u,v) T c(u,v) Az F = (V,T) gráf minimális feszitőfája G-nek,
RészletesebbenDöntéselmélet KONFLIKTUSELMÉLET
Döntéselmélet KONFLIKTUSELMÉLET Konfliktus A konfliktus emberek vagy csoportjaik közötti rivalizálás, verseny bizonyos javak megszerzéséért, értékeik elismeréséért. A versengés vélt vagy ténylegesen összeegyeztethetetlen
RészletesebbenImpakt faktor, hivatkozások
Impakt faktor, hivatkozások Impact Factor and Cited Reference Három kérdést kell tisztázni Milyen fontosak EZEN SZERZŐ munkái? Milyen fontos EZEN CIKK a kutatási területen? Stuntz WJ (2001): O.J. Simpson,
RészletesebbenPáros összehasonlítás mátrixokból számolt súlyvektorok Pareto-optimalitása
Páros összehasonlítás mátrixokból számolt súlyvektorok Pareto-optimalitása Bozóki Sándor 1,2, Fülöp János 1,3 1 MTA SZTAKI; 2 Budapesti Corvinus Egyetem 3 Óbudai Egyetem XXXI. Magyar Operációkutatási Konferencia
RészletesebbenA kompetitív piac közelítése sokszereplős Cournot-oligopóliumokkal
A kompetitív piac közelítése sokszereplős Cournot-oligopóliumokkal Tasnádi Attila Kivonat Mikroökonómia tankönyvekből és példatárakból ismert, hogy egy homogén termékű Cournot-oligopol piacon a termelők
RészletesebbenMérnök informatikus (BSc) alapszak levelező tagozat (BIL) / BSc in Engineering Information Technology (Part Time)
Mérnök informatikus (BSc) alapszak levelező tagozat (BIL) / BSc in Engineering Information Technology (Part Time) (specializáció választás a 4. félévben, specializációra lépés feltétele: az egyik szigorlat
RészletesebbenNem teljesen kitöltött páros összehasonlítás mátrixok sajátérték optimalizálása Newton-módszerrel p. 1/29. Ábele-Nagy Kristóf BCE, ELTE
Nem teljesen kitöltött páros összehasonlítás mátrixok sajátérték optimalizálása Newton-módszerrel Ábele-Nagy Kristóf BCE, ELTE Bozóki Sándor BCE, MTA SZTAKI 2010. november 4. Nem teljesen kitöltött páros
RészletesebbenOktatói önéletrajz Dr. Pogány Ágnes
egyetemi docens Társadalomtudományi és Nemzetközi Kapcsolatok Kar Szociológia és Társadalompolitika Intézet Karrier Felsőfokú végzettségek: 1978-1982 Marx Károly Közgazdaságtudományi Egyetem, pénzügy Tudományos
RészletesebbenDR. KOKOVAY ÁGNES. Személyes információk. Születési hely, idő: 1956. május 30. Várpalota. Képzettség
DR. KOKOVAY ÁGNES Személyes információk Születési hely, idő: 1956. május 30. Várpalota Képzettség Középiskolai testnevelő tanár (1978) Aerobic oktató (1983) Kézilabda szakedző (1989) C kategóriás néptáncoktató
RészletesebbenA japán tanszék profiljába sorolható szakmai közlemények
Gergely Attila: A japán tanszék profiljába sorolható szakmai közlemények (Megjelenés nyelve: H magyar, E angol, J japán) 1. TANULMÁNYOK A. Egyéni közlemények A politikai kéregmozgások külső eredői Japánban
RészletesebbenElmaradó óra. Az F = (V,T) gráf minimális feszitőfája G-nek, ha. F feszitőfája G-nek, és. C(T) minimális
Elmaradó óra A jövő heti, november 0-dikei óra elmarad. Minimális feszítőfák Legyen G = (V,E,c), c : E R + egy súlyozott irányítatlan gráf. Terjesszük ki a súlyfüggvényt a T E élhalmazokra: C(T ) = (u,v)
RészletesebbenMŰSZAKI TUDOMÁNY AZ ÉSZAK-KELET MAGYARORSZÁGI RÉGIÓBAN 2012
MŰSZAKI TUDOMÁNY AZ ÉSZAK-KELET MAGYARORSZÁGI RÉGIÓBAN 0 KONFERENCIA ELŐADÁSAI Szolnok 0. május 0. Szerkesztette: Edited by Pokorádi László Kiadja: Debreceni Akadémiai Bizottság Műszaki Szakbizottsága
RészletesebbenOktatói önéletrajz. Dr. Tasnádi Attila. Karrier. egyetemi tanár. Közgazdaságtudományi Kar Matematika Tanszék. Felsőfokú végzettségek:
Dr. Tasnádi Attila egyetemi tanár Közgazdaságtudományi Kar Matematika Tanszék Karrier Felsőfokú végzettségek: 1988-1993 Budapesti Közgazdaságtudományi Egyetem, közgazdász 1990-1994 Eötvös Loránd Tudományegyetem,
RészletesebbenDR. IMREH CSANÁD EMLÉKÉRE
Alkalmazott Matematikai Lapok 34 (2017), 21 27 DR. IMREH CSANÁD EMLÉKÉRE Imreh Csanád 1975. május 20-án született Szegeden, édesapja Imreh Balázs (1945 2006) matematikus volt. Általános és középiskolai
Részletesebben2007. június 8. XXVII. Magyar Operációkutatási Konferencia, Balatonőszöd 1/22. feladatok megoldásában. Csendes Tibor
2007. június 8. XXVII. Magyar Operációkutatási Konferencia, Balatonőszöd 1/22 Megbízható optimalizálás matematikai feladatok megoldásában Csendes Tibor 2007. június 8. XXVII. Magyar Operációkutatási Konferencia,
RészletesebbenAkilencvenes évek elejétõl a magyar gazdaság és társadalom gyors átrendezõdésen. tanulmány
Csapó Benõ Molnár Gyöngyvér Kinyó László SZTE, Neveléstudományi Intézet, MTA-SZTE Képességkutató Csoport SZTE, Neveléstudományi Doktori Iskola A magyar oktatási rendszer szelektivitása a nemzetközi összehasonlító
RészletesebbenKollár László Péter Személyes honlap: http://www.hsz.bme.hu/hsz/htdocs/dolgozok/dolgozo_reszlet.php?felhasznalonev=lkollar
Kollár László Péter Személyes honlap: http://www.hsz.bme.hu/hsz/htdocs/dolgozok/dolgozo_reszlet.php?felhasznalonev=lkollar Oklevelei: Építőmérnöki Diploma: 160/1982 Mérnöki Matematikai Szakmérnöki Diploma:
RészletesebbenSzakmai önéletrajz. Név: Dr. Nagy Gábor Dániel E-mail: ngd1@rel.u-szeged.hu; ngd@dartke.eu
Szakmai önéletrajz Név: Dr. Nagy Gábor Dániel E-mail: ngd1@rel.u-szeged.hu; ngd@dartke.eu Tanulmányok 1998. szeptember 2003. június JATE, majd szociológia szak Szociológus (Oklevél szám: 773/2003. ; Megszerzés
RészletesebbenTelefonszám(ok) +36-93-502-916 Mobil +36-30-396-8675 Fax(ok) +36-93-502-900. Egyetem u. 10., 8200 Veszprém. Tehetséggondozás (matematika)
Europass Önéletrajz Személyi adatok Vezetéknév(ek) / Utónév(ek) Bujtás Csilla Telefonszám(ok) +36-93-502-916 Mobil +36-30-396-8675 Fax(ok) +36-93-502-900 E-mail(ek) Szakmai tapasztalat bujtas@dcs.vein.hu
RészletesebbenTUDOMÁNYOS HÍRLEVÉL DEBRECENI EGYETEM EGÉSZSÉGÜGYI KAR 2009. FEBRUÁR (VI. ÉVFOLYAM)
Szerkesztik: Dr. Fábián Gergely, Takács Péter, Bodnár- Tóth Beáta I. SZERVEZETI HÍREK Dr. Sipos László megyei fıügyész-helyettes, karunk docense 2009. januártól a Magyar Tudományos Akadémia (MTA) Állam-
RészletesebbenKereskedési rendszerek kétoldalú szerződésekkel
Kereskedési rendszerek kétoldalú szerződésekkel Fleiner Tamás, Jankó Zsuzsanna, Akihisa Tamura, Alexander Teytelboym 2017. június 16. MOK Fleiner Tamás, Jankó Zsuzsanna, Akihisa Tamura, Kereskedési Alexander
RészletesebbenKözepek Gauss-kompozíciója Gondolatok egy versenyfeladat kapcsán
Gondolatok egy versenyfeladat kapcsán Debreceni Egyetem, Matematikai Intézet, Analízis Tanszék Regionális Matematika Szakkör Megnyitója Debrecen, 015. szeptember 7. AGH-egyenl tlenség Tétel Értelmezzük
RészletesebbenÖnéletrajz Dr. Bányai Orsolya. banyai.orsolya@law.unideb.hu
SZEMÉLYI ADATOK Dr. Bányai Orsolya 52/512-700/74808 banyai.orsolya@law.unideb.hu Születési dátum 1982.06.11. Állampolgárság Magyar SZAKMAI TAPASZTALAT 2014-2008-2014 Egyetemi adjunktus Egyetemi tanársegéd
RészletesebbenNemzetközi versenypolitika
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gazdaság- és Társadalomtudományi Kar Közgazdaságtan Tanszék TANTÁRGY ADATLAP és tantárgykövetelmények Nemzetközi versenypolitika International Competition
RészletesebbenPécs, Berek utca 15. Tel. 72/ ;
Tisztelt Szülők, Kedves Nyolcadikosok! A Pécsi Tudományegyetem (PTE SZESZI) jogelődjét 1945-ben alapították. A fenntartói jogokat 2008 óta a Pécsi Tudományegyetem gyakorolja. Iskolánkban 1995-től érettségire
RészletesebbenAZ MTA-KTI A KÖZOKTATÁS TELJESÍTMÉNYÉNEK MÉRÉSE-ÉRTÉKELÉSE, AZ ISKOLÁK ELSZÁMOLTATHATÓSÁGA PROGRAMJÁNAK FERO 1405.
AZ MTA-KTI A KÖZOKTATÁS TELJESÍTMÉNYÉNEK MÉRÉSE-ÉRTÉKELÉSE, AZ ISKOLÁK ELSZÁMOLTATHATÓSÁGA PROGRAMJÁNAK FERO 1405. SZÁMÚ PRODUKTUMA A feltárt hiányosságok és ellentmondások elemzése, javaslat kidolgozása
RészletesebbenDrótposta: kovacsea@math.bme.hu ; edith_kovacs@yahoo.com ; Honlapom: http://www.math.bme.hu/diffe/staff/kovacse.shtml
Szakmai önéletrajz 1.1 Személyes adatok: Nevem: Kovács Edith Alice Születési idő, hely: 1971.05.18, Arad Drótposta: kovacsea@math.bme.hu ; edith_kovacs@yahoo.com ; Honlapom: http://www.math.bme.hu/diffe/staff/kovacse.shtml
RészletesebbenStabil párosítások a gyakorlatban
Stabil párosítások a gyakorlatban 83 Petróczy Dóra Gréta Stabil párosítások a gyakorlatban (Alvin E. Roth: Who Gets What and Why. The New Economics of Matchmaking and Market Design. Houghton Mifflin Harcourt,
RészletesebbenKeverési modellek. Színkeverés Beton/aszfalt keverés Benzin keverés Gázkeverékek koncentrációjának a meghatározása
Illés Tibor Keverési modellek Színkeverés Beton/aszfalt keverés Benzin keverés Gázkeverékek koncentrációjának a meghatározása Keverési modellek matematikai jellemzői Nemlineáris sokszor nem konvex optimalizálási
RészletesebbenMesterséges Intelligencia. Csató Lehel. Csató Lehel. Matematika-Informatika Tanszék Babeş Bolyai Tudományegyetem, Kolozsvár 2010/2011 1/363
1/363 Matematika-Informatika Tanszék Babeş Bolyai Tudományegyetem, Kolozsvár 2010/2011 Az Előadások Témái 146/363 Bevezető: mi a mesterséges intelligencia... Tudás reprezentáció Gráfkeresési stratégiák
RészletesebbenLogisztikai mérnök záróvizsga tételsor Módosítva 2014. június 3.
Név KP Blokk neve KP Felelıs vizsgáztató Kombinatorikus módszerek és algoritmusok 5 MAT 10 Dr. Tuza Zsolt Diszkrét és folytonos dinamikai rendszerek matematikai alapjai 5 Matematika Dr. Hartung Ferenc
RészletesebbenCurriculum Vitae. 1 Personal Information: 2 Education and training: 3 PhD study and scientific qualifications:
Curriculum Vitae 1 Personal Information: Name: Anna Takács Klingné Academic Position: Sex: Female Date of birth: 20/06/1963 Address (in school with room number): H-7400 Kaposvár, Guba S. u. 40. HUNGARY
RészletesebbenKözépfokú iskolai felvételi tájékoztató A felvételi eljárás rendje, intézményi szabályai
Dunaújvárosi Kereskedelmi és Vendéglátóipari Szakközépiskola és Szakiskola cím: 2400 Dunaújváros, Kossuth Lajos u. 10/A. OM azonosító: 201471 Telefon/fax: 06/25/402-192 Email: igazgato@keri-duj.sulinet.hu
RészletesebbenOpponensi vélemény. Dósa György Tightness results for several variants of the First Fit bin packing algorithm (with help of weighting functions)
Opponensi vélemény Dósa György Tightness results for several variants of the First Fit bin packing algorithm (with help of weighting functions) című MTA doktori értekezéséről 1. ÁLTALÁNOS MEGJEGYZÉSEK
RészletesebbenSzületési hely, idő: Keszthely, 1945. október 20.
Dr. Nováky Erzsébet egyetemi tanár Budapesti Corvinus Egyetem Gazdaságföldrajz és Jövőkutatás Tanszék 1093 Budapest, Fővám tér 8. Tel. +36-1-482-5319 és +36-1-482-5325 erzsebet.novaky@uni-corvinus.hu erzsebet.novaky@gmail.com
RészletesebbenKözponti felvételi rendszerek: Taktikázás és stabilitás
Központi felvételi rendszerek: Taktikázás és stabilitás Kóczy Á. László Kivonat Egy központi felvételi rendszer feladata a jelentkezők és az iskolák, vagy szakok párosítása. Ez a párosítás többféleképpen
RészletesebbenTempus konferencia műhelymunka
Tempus konferencia műhelymunka Dr Farkas Hilda TéT szakdiplomata Újdelhi Budapest, 2019. 07. 04. Együttműködés a diplomáciai hálózat és felsőoktatási intézmények között Szervezett együttműködések Tempus,
RészletesebbenEGRI IMRE főiskolai tanár, NYF GTK Üzleti Tudományok Intézet
PUBLIKÁCIÓS LISTA EGRI IMRE főiskolai tanár, NYF GTK Üzleti Tudományok Intézet I. Könyv, könyvrészlet, jegyzet 1. Egri I. (1991): Üzletkötők kézikönyve. Stúdium Kiadó, Nyíregyháza ISBN: 963 7988 25 2.
RészletesebbenActa Acad. Paed. Agriensis, Sectio Mathematicae 29 (2002) PARTÍCIÓK PÁRATLAN SZÁMOKKAL. Orosz Gyuláné (Eger, Hungary)
Acta Acad. Paed. Agriensis, Sectio Mathematicae 9 (00) 07 4 PARTÍCIÓK PÁRATLAN SZÁMOKKAL Orosz Gyuláné (Eger, Hungary) Kiss Péter professzor emlékére Abstract. In this article, we characterize the odd-summing
RészletesebbenOktatói önéletrajz Dr. Gábor András
habilitált egyetemi docens Gazdálkodástudományi Kar Információrendszerek Tanszék Karrier Felsőfokú végzettségek: 1999 ISACA CISA Információrendszer Auditor 1977-1979 Marx Károly Közgazdaságtudományi Egyetem
RészletesebbenRészletes Önéletrajz
Részletes Önéletrajz Név: Dr. Simon Károly Születési év: 1961 Jelenlegi pozíció: Tanszékvezető egyetemi tanár a BME Matematikai Intézet Sztochasztika Tanszékén Vendég Professzor, Lengyel Tudumányos Akadémia
RészletesebbenA felvételi rendszerek meglévő és kívánt tulajdonságainak összevetése.
AZ MTA-KTI A KÖZOKTATÁS TELJESÍTMÉNYÉNEK MÉRÉSE-ÉRTÉKELÉSE, AZ ISKOLÁK ELSZÁMOLTATHATÓSÁGA PROGRAMJÁNAK FERO 1404. SZÁMÚ PRODUKTUMA A felvételi rendszerek meglévő és kívánt tulajdonságainak összevetése.
RészletesebbenKülföldi hallgatók az Egyesült Királyság felsőoktatási intézményeiben
Külföldi hallgatók az Egyesült Királyság felsőoktatási intézményeiben Sajtóanyag 2016 Milestone Institute 2015 info@msinst.org www.milestone-institute.org 1062 Budapest, Bajza utca 44. 1 Milestone Institute
RészletesebbenEISZ Szakmai nap Open Access alapok június 14.
EISZ Szakmai nap Open Access alapok 2018. június 14. 2002: Budapest Open Access Initiative Önarchiválás: Green Open Access folyóiratok: Gold Achieving open access will require new cost recovery models
RészletesebbenTANULMÁNYI STANDARDOK A NEMZETKÖZI GYAKORLATBAN
XXI. Századi Közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 TANULMÁNYI STANDARDOK A NEMZETKÖZI GYAKORLATBAN Kákonyi Lucia témavezető Tartalom TUDÁSALAPÚ TÁRSADALOM OKTATÁSI
RészletesebbenIskolázottság és szubjektív jóllét
Iskolázottság és szubjektív jóllét Budapest, 2017. július Az MKIK Gazdaság- és Vállalkozáskutató Intézet olyan non-profit kutatóműhely, amely elsősorban alkalmazott közgazdasági kutatásokat folytat. Célja,
RészletesebbenPublikációk. Libor Józsefné dr.
Publikációk Libor Józsefné dr. Referált publikációk/ Refereed publications 1, Libor Józsefné, Tómács Tibor: Rényi-Hajek inequality and its applications. ( Annales Mathematicae et Informaticae, 33. Eger,
RészletesebbenAz Akadémiai Kiadó folyóirat-kiadási tapasztalatai
Az Akadémiai Kiadó folyóirat-kiadási tapasztalatai Dr. Bencsik Péter Természettudományi szerkesztőség vezetője 2015. október 7. Bölcsességfog mit tud erről a Scopus? Idősebb férfiak sokat nyafognak Mivel
RészletesebbenSzemidenit optimalizálás és az S-lemma
Szemidenit optimalizálás és az S-lemma Pólik Imre SAS Institute, USA BME Optimalizálás szeminárium 2011. október 6. Outline 1 Egyenl tlenségrendszerek megoldhatósága 2 Az S-lemma 3 Szemidenit kapcsolatok
Részletesebbentel: +36 96 503-400 / 3315 fax: +36 96 414-654 pedit@sze.hu 2 SZAKMAI TAPASZTALATOK ÉS KOMPETENCIÁK
Cím H-9024 Győr, Szent Imre u. 26-28. Postai cím H-9024 Győr, Szent Imre u. 26-28. Telefon +36 96 503-400 / 3315 Fax +36 96 414-654 E-mail pedit@sze.hu Web http://www.eszi.sze.hu/index_szm.html SZEMÉLYES
RészletesebbenA felsőfokú végzettségű munkavállalók munkaerő-piaci helyzete és foglalkozásuk-iskolai végzettségük illeszkedése
BUDAPESTI MUNKAGAZDASÁGTANI FÜZETEK BWP 2008/3 A felsőfokú végzettségű munkavállalók munkaerő-piaci helyzete és foglalkozásuk-iskolai végzettségük illeszkedése GALASI PÉTER MAGYAR TUDOMÁNYOS AKADÉMIA KÖZGAZDASÁGTUDOMÁNYI
RészletesebbenA kötet szerkesztői. Ábel István
A kötet szerkesztői Ábel István A Marx Károly Közgazdasági Egyetem gazdaságmatematika szakán végzet 1978- ban. A közgazdaság-tudomány kandidátusa (CSc) címet 1989-ben a vállalati viselkedés, a nyereségérdekeltség
RészletesebbenKontinens Ország Country Intézmény neve angol. Szerződés kelte. Szerződés lejárta. United States of
Kontinens Ország Country Intézmény neve angol Szerződés kelte Szerződés lejárta Tudományterület Tartalom Amerika Amerikai Egyesült Indiana State 2016 2021 bármely tudományterület publikációk cseréje, kurzusleírások/tan
RészletesebbenInformatikaoktatás módszertana (1) FONTOSSÁGA: IKT + programozás
Informatikaoktatás módszertana (1) FONTOSSÁGA: IKT + programozás Információs és Kommunikációs Technológiák (IKT) Európa Tanács, lisszaboni határozat, 2000 a te h ológia oktatás a törté ő i tegrálása európai
RészletesebbenAlkuegyensúlyok és stabil halmazok
Alkuegyensúlyok és stabil halmazok Bednay Dezső Megjelent: Solymosi Tamás Temesi József (szerk.): Egyensúly és optimum. Tanulmányok Forgó Ferenc 70. születésnapjára. Aula Kiadó. Budapest. 2012. ISBN 978-963-339-018-4
Részletesebben1985-1990 Marx Károly Közgazdaságtudományi Egyetem, Okleveles közgazdász, Külgazdaságtan szak,
Dr. Gelei Andrea egyetemi tanár Gazdálkodástudományi Kar Logisztika és Ellátási Lánc Menedzsment Tanszék Karrier Felsőfokú végzettségek: 1985-1990 Marx Károly Közgazdaságtudományi Egyetem, Okleveles közgazdász,
RészletesebbenFELADATMEGOLDÁSI SZOKÁSAINAK VIZSGÁLATA. Baranyai Tünde
Volume 3, Number 1, 2013 3. kötet, 1. szám, 2013 A SZATMÁRNÉMETI TANÍTÓ- ÉS ÓVÓKÉPZŐS HALLGATÓK FELADATMEGOLDÁSI SZOKÁSAINAK VIZSGÁLATA THE EXAMINATION OF TEACHER TRAINING COLLEGE STUDENTS PROBLEM-SOLVING
RészletesebbenAdatközlés a magyar állampolgárok számára I. A magyar közbeszerzések alapadatai 2010-2011 a MaKAB alapján
Adatközlés a magyar állampolgárok számára I. A magyar közbeszerzések alapadatai 2010-2011 a MaKAB alapján Public Procurement 4 You 5. riport Budapest, 2013. február A riportot a Budapesti Corvinus Egyetem
RészletesebbenSzakdolgozat, diplomamunka, TDK és PhD témák Témavezető: Dr Tóth László ( )
Szakdolgozat, diplomamunka, TDK és PhD témák Témavezető: Dr Tóth László (2008. 09. 01-2015. 01. 20.) Folyamatban lévő PhD témavezetés 1. Fazekas Ádám, Lencsehibákból származó zavaró hatások kiküszöbölése
RészletesebbenAZ ÉRTÉK NYOMÁBAN. SAIAMONNE HUSZTY Anna-BOGEL György
SAIAMONNE HUSZTY Anna-BOGEL György AZ ÉRTÉK NYOMÁBAN Az érték" a modern vállalatvezetés egyik kulcsszava. A legtöbbször a tulajdonosok és a vevők számára előállított értékről beszélünk, de az is világos,
RészletesebbenNÉHÁNY MEGJEGYZÉS A BURKOLÓFELÜLETEK VIZSGÁLATÁHOZ
Miskolci Egyetem, Multidiszciplináris tudományok, 1. kötet (2011) 1. szám, pp. 87-94. NÉHÁNY MEGJEGYZÉS A BURKOLÓFELÜLETEK VIZSGÁLATÁHOZ Nándoriné Tóth Mária egyetemi docens Miskolci Egyetem, Gépészmérnöki
RészletesebbenAz európai felsõoktatás versenyképessége és a lisszaboni célkitûzések
Közgazdasági Szemle, LIII. évf., 2006. április (310 329. o.) TÖRÖK ÁDÁM Az európai felsõoktatás versenyképessége és a lisszaboni célkitûzések Mennyire hihetünk a nemzetközi egyetemi rangsoroknak? A nemzetközi
RészletesebbenHálózati Folyamok Alkalmazásai. Mályusz Levente BME Építéskivitelezési és Szervezési Tanszék
Hálózati Folyamok Alkalmazásai Mályusz Levente BME Építéskivitelezési és Szervezési Tanszék Maximális folyam 7 7 9 3 2 7 source 8 4 7 sink 7 2 9 7 5 7 6 Maximális folyam feladat Adott [N, A] digráf (irányított
RészletesebbenLegfontosabb publikációk:
Legfontosabb publikációk: 1. Marosán György. (2011): A gazdasági döntések evolúciós elméletének néhány kérdése. Köz- Gazdaság. VI. évfolyam 1. szám. Február 107-122. 2. Marosán György (2011): Az altruizmus
Részletesebbensorsz. Tárgykód Kurzuskód Tárgynév Nyelv Kurzus típus
1 293NFINVI333B ISP_G-P Personal Finance & Wealth Management angol Gyakorlat 2 293NMEDIA1B ISP_G-P Press photography, documentary and campaign film-making angol Gyakorlat 3 293NOPRV312B ISP_E-P Sustainable
RészletesebbenMesterszintű operációkutatási szakemberképzés a BME-n
Mesterszintű operációkutatási szakemberképzés a BME-n A BME-n 2013 őszén induló szakirányú továbbképzési program Magyarország egyetlen operációkutatási posztgraduális képzése. A programot a BME TTK Operációkutatási
RészletesebbenSZAKMAI ÖNÉLETRAJZ. Alapadatok: Név: E -mail: Telefonszám: Dr. Goolesorkhi Kia 20/
SZAKMAI ÖNÉLETRAJZ Alapadatok: Név: E -mail: Telefonszám: Dr. Goolesorkhi Kia kia@ktk.pte.hu 20/9574021 1. Munkahelyi adatok (beosztás, mikortól): Beosztás: Időpont: Külsős óraadó 2001. 09. 01. 2008. 09.
Részletesebbenmunkaer -piaci A Debreceni Egyetemen végze 1998-ban földrajz történelem szakon. 2001 és 2004 közö PhD-hallgató volt a Debreceni Egyetem
B ó I v Mu - m m y v ó mu ó m b m y y, m A mu ü m j v y m y m m y v m y m b, - b m ó ó m u mu - y ó u m y, j, u- ó b. m. A mu m v y v y y y v m ub, v y m y b y m v, mu ü v m y j - um umb bb. L - y ó m
RészletesebbenAz álláskeresés ellenõrzése és a munkanélküliség idõtartama
Közgazdasági Szemle, LIII. évf., 2006. július augusztus (641 660. o.) JOHN MICKLEWRIGHT NAGY GYULA Az álláskeresés ellenõrzése és a munkanélküliség idõtartama Egy társadalomtudományi kísérlet A közép-kelet-európai
RészletesebbenHughes, M.- Dancs, H.( 2007) (eds): Basics of Performance Analysis, Cardiff- Szombathely, Budapest
Szegnerné dr. Dancs Henriette PUBLIKÁCIÓ Könyv, idegen nyelv Szerz, cím, megjelenés helye, 2006 Dancs, H- Hughes, M.- Donoghue, P. (2006) (eds): World Congress of Performance Analysis of Sport 7th, Proceeding,
Részletesebben