Populáci. sek és monitoring. és s a vadgazdálkod. lkodásban. Statisztikai fogalmak si

Átírás

1 Populáci cióbecslések sek és monitoring A becslés s szerepe az ökológiában és s a vadgazdálkod lkodásban. Statisztikai fogalmak és s próbák. Mintavételez telezés. A becslési si módszerek csoportosítása. sa. Teljes száml mlálás.

2 Fontos lehet tudnunk, hogy hány h egyed él l a terület letünkön száml mlálás. De ez nehézkes, vagy esetleg lehetetlen is vélekedés megbízhatatlan hatatlan,, mert bizonytalan (Dániai őzek esete)! Marad a becslés: s: a létszl tszám m mintavételez telezésen alapuló megközel zelítése. Ebben az esetben a megbízhat zhatóság, a hiba mérhetm rhető! Várható érték: a becslés s többszt bbszöri megismétl tlése alapján n várhatv rható érték Pontosság: mennyire megismételhet telhető a becslés, s, mennyire közel k esnek a becslések sek értékei a populáci ció valódi nagyságához a véletlen v hibák okozzák. k.

3 A pontosságot a szórás s jellemzi csökkenthet kkenthető az ismétl tlések számának növeln velésével. A torzítás s a rendszeres hibákb kból l adódik, dik, vagy a becslési si modell hibájából mennyire tér t r el a várhatv rható érték k a populáci ció valódi értékétől.

4 Megbízhat zható egy becslés, s, ha torzítatlan tatlan és s pontos. Konfidencia intervallum (CI): a becslés "hihetőségének" kifejezésére szolgál - meghatározott valósz színűségi szinten milyen sávba s eshetnek az egyes becslések. sek.

5 Mintavételez telezés a: egyöntetű, vagy egyenletes b: véletlen c: csoportosuló

6 Leggyakrabban csoportosulnak az állatok, ekkor a becslés pontosságát t nagymért rtékben befolyásolja a mintavételi teli eljárás, vagyis a mintaterületek elhelyezése. Mintavételi teli eljárások: Random, rétegzett r random, szisztematikus. Ha mintavételi teli területnek egy olyan élőhelyrészt választunk, ahol az egyedek valamilyen oknál l fogva nagyobb sűrűségben találhat lhatók; az egész vizsgálati területre vonatkoztatott becslésünk erősen torzított tott lesz, mégpedig m pozitív v irányban, azaz túlbecst lbecsüljük k a valós s populáci ció- nagyságot. got. A véletlen v eloszlásn snál l nem ennyire lényeges l a mintavételi teli területek elhelyezése. Torzítatlan becsléshez shez csakis akkor juthatunk (ha populáci ciónk nem egységes ges vagy véletlen v eloszlású), ha több t mintavételi teli egységen gen gyűjt jtünk adatokat, és s ezeket a mintavételi teli helyeket véletlenszerv letlenszerűen en választjuk v meg (random mintavétel). tel).

7

8 Becslési si eljárások csoportosítása

9 Minden egyed láthatl tható - teljes száml mlálás 1. Teljes száml mlálás 2. Hajtásos száml mlálás: meghatározott területr letről l a vad kihajtása fehérfark rfarkú szarvas ± 20-30% hiba 3. Teljes térkt rképezés jelölt lt állatok territóriumainak riumainak térképezése 4. Spot.mapping énekes madarak megfigyelése, csomópontok alapján n a territóriumok riumok kijelölése 5. Thermal scanning távérzékelés hőkép alapján állatok száml mlálása hőkontraszt! 6. Populáci ció rekonstrukció több év v során n elhullott állatok koreloszlásából l a populáci ció felépítése 7. Légi L fotózás vizuális kontraszt, sebesség g stb.

10 Nem minden állat láthatl tható és s száml mlálás 1. Mintaterületeken végzett v teljes száml mlálás 2. Kettős s mintavétel tel kis részterr szterületeken teljes száml mlálás, az egész területen részleges r (β<( < 1) β= = y/x (y: a nem teljes száml mlálás s eredménye, x: a teljes száml mlálás s eredménye) N = C/β (C: a mintavétel tel során n látott l összes állat) 3. Jelölt lt alminta - láthatóság g becslése se β= = m/n 1 N = n 2 /β N = populáci ciónagyság, g, n 1 = a jelölt lt állatok száma, n 2 = látott l jelölt lt és s jelöletlen letlen állatok száma, m = a száml mlálás s során n látott l jelölt lt állatok száma. 4. Független F megfigyelők k módszere m két t független f megfigyelő száml mlál ugyanazon a területen n 1, n 2 és s m jelölés-visszafogás" s" 5. Nem független f megfigyelők az első megfigyelőhöz z mennyit tesz hozzá a második m kétmintás s elvonásnak felel meg (egyenlő megfigyelő képességet tételez t telez fel) 6. Line transect becslés merőleges távolst volságra alapozott adatok meglátási távolst volság és s vonallal bezárt szög Változatok: light-transect transect,, légi l transect stb.

11 A mintavételes teles becslések sek Előny nyök: kevesebb munkaráford fordítás csökken az egyes állatok többszt bbszöri száml mlálásából származ rmazó hiba valósz színűsége hosszabb időtartam, több t ismétl tlés a pontosság g (ismételhet telhetőség) és s a megbízhat zhatóság (torzítás) jellemezhető Feltételez telezés: az állatok véletlenszerv letlenszerűen en helyezkednek el az állatok nem csoportosulnak ha ez nem igaz, növelni n kell az ismétl tlések számát

12 Statisztikai alapfogalmak Várható érték: a középértk rtékkel (az átlaggal) írjuk le. Ha véletlenszerűen en kiveszünk egy babszemet egy urnából, amelyben különböző méretű babszemeket helyeztünk el, akkor "várhat rhatóan" an" a legnagyobb valósz színűséggel olyat fogunk kihúzni, amely átlagos méretű,, mérete m tehát t a középértk rték k körül k l van.

13 Szintén n a minta lokalizáci cióját t mutatja a medián: A medián n az adatok középpontjának nak helye, azaz egyforma számú adat esik a mediánt ntól "lefelé" és s "felfelé". ". A medián n kiszámításához az adatokat növekvn vekvő sorrendbe állítjuk, és s a lista aljáról l kezdve az (n +1)/2-ik adatot kiválasztjuk. Ha n páratlan, p a medián n a rangsorba állított adatok középsk pső értéke. Ha n páros, p akkor a medián n a rangsorba állított lista két k t középsk pső adatának átlaga. A várhatv rható értéktől l való eltérés s jellemzésére az átlagos eltérés, a variancia szolgál. l. A szórás s a variancia négyzetgyn gyzetgyöke.

14 Szintén n a minta diszperzióját t jellemzi az interkvartilis tartomány, ami az alsó és s a felső kvartilis különbsége. Parametrikus próbák Két t populáci ció összehasonlítására: kétmintk tmintás s t-prt próba Kezelés s hatásának kimutatására: páros p t-prt próba Három vagy több t populáci ció összehasonlítására: Variancia analízis Összefüggések kimutatására: korreláci ció analízis, lineáris regresszió

15 Házi rozsdafarkú etetési viselkedését vizsgálták. A megfigyelések során mérték a szülők által a fészekbe hordott rovarok hosszát. Vajon a hím és a tojó által behordott rovarok hossza eltérő-e? A nullhipotézis, hogy a két nem által hozott rovarok hossza nem tér el. Egy korábbi vizsgálatból már ismert, hogy a bevitt rovarok hossza normális eloszlást követ. A következő eredményeket kapták. A tojó által bevitt rovarok átlagos hossza 1 = mm volt (s 1 = 9.2, n 1 = 52), míg a hím átlagosan 2 = mm-es rovarokkal etette a fiókákat (s2 = 8.2. n2= 39). Mivel a szórások nem különböztek (hogyan döntötték el?) t-próbával hasonlították össze az átlagokat.

16 df = 89. A táblázatban keresve a kritikus értéket egy problémába ütközünk: nem találunk df = 89-es szabadsági fokhoz tartozó sort. Csak df = 60 és df = 120-hoz vannak megadva az értékek. Ilyen esetekben általában lineáris interpolációt alkalmazunk. ahol t' az interpolált érték, t 60 és t 120 a táblázatban szereplő szabadsági fokokhoz tartozó t-értékek. A számolást elvégezve p = 0.05-ös szignifikanciaszintre, t' = ( )*89/(120-60) = 1.97 A számított t s -értékünk (abszolút értékben) kisebb, mint az interpolált érték. Így a nullhipotézis elutasítására nincs okunk, és nem állíthatjuk, hogy a két szülő különböző hosszúságú rovarokat hordott volna.

17 Egy fiziológiai kísérletben vizsgálták az ijedtség vérnyomásra kifejtett hatását. E célból kiválasztottak tíz önként jelentkezőt és megmérték a vérnyomásukat. Ezután egy ajtót becsapva, hirtelen megijesztették őket, majd vérnyomásmérés következett. A következő eredményeket kapták: Vérnyomás ijesztés Személy előtt után Különbség (d i ) d 2 i

18 =17,1 t s =17,1/2,953=5.791, df = 10-1 = 9. A kapott t-érték (t s ) nagyobb, mint a táblázatbeli kritikus érték (t 0,001[9] = 4.791). Így levonhatjuk a következtetést, hogy az ijesztés szignifikánsan (p < 0.001) növelte a vérnyomást.

19 Nem-param paraméteres próbák: Két t minta összehasonlítására: Mann-Whitney U- teszt Három vagy több t csoport esetén: Kruskal-Wallis próba Eloszlások sok összehasonlítására: Chi 2 -teszt Összefüggések vizsgálat latára: Rangkorreláci ció

20 A bíbicek Vanellus vanellus tojásméretét vizsgálták. A bíbicek két élőhelyen költenek a Dél-Alföldön: legelőn és kaszálón. Különböző tömegűek-e a két élőhelyen lerakott tojások? A nullhipotézis, hogy a két élőhelyen nem különbözik a tojások tömege. Egyetlen fészekaljon belül azonban a 3-5 tojás tömege nem független egymástól, mivel a tojók hasonló méretű tojásokat raknak. Így a tojások tömegét fészekaljanként átlagoljuk, és az átlagokat használjuk a rangsoroláshoz. Feltételezzük, hogy a fészkeket különböző tojók rakták.

21 S = 61.5, n 1 = 7 így, T=61.5-(7*8)/2=33.5 mivel n 1 = 7, n 2 = 9, így a táblázat alapján w 0,025 = 13 W = 50 T értéke nem kisebb az alsó kritikus értéknél, sem nem nagyobb a felső kritikus értéknél, ezért a nullhipotézist nem utasítjuk el p = 0.05 szinten.

22 Három erdőben vizsgálták a hektáronkénti fák számát. Az erdészek nullhipotézise szerint nincs különbség a három erdő fasűrűségében. Fenntartható-e a nullhipotézis? Fa/hektár A erdő R i Rang B erdő Rang 5,5 5, C erdő Rang

23 A három mintát összevonjuk, és az összevont minta rangjait az adatokhoz rendeljük. A tesztstatisztikát R i -k alapján számoljuk: A kritikus érték χ 2 2,0,025 = (p = szinten és 2 szabadsági foknál), így a három erdő azonos fasűrűségére vonatkozó nullhipotézist elutasítjuk.

24 Hullatékeloszlás - kukorica, június távolság (m) valós (db) egyenletes (db) eltérés kritikus érték p<0.025-nél :9.35

25 Hullatékeloszlás - május,június távolság (m) búza gyep vegyes napraforgó kukorica összes összes

26 elméleti eloszlás e.érték búza e.érték gyep e.érték vegyes e.érték nap. e.érték kuk

27 Eltérés - május,június búza gyep vegyes napraforgó kukorica E DF=12 kritikus érték p<0,01-nél: 26.2