Magszintézis neutronbefogással

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Magszintézis neutronbefogással"

Átírás

1 Magszintézis neutronbefogással Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös Magyar Fizikus Vándorgyűlés Debrecen, augusztus

2 Tartalom 1. A magok táblája 2. Elemgyakoriság 3. Neutrontermelés 4. Az s-folyamat 5. s-folyamat, r-folyamat 6. Az s-folyamat vége 7. A modell 8. A valóságos folyamat 9. A modell korlátozása 10. Különböző futások 11. Az r/s arány 12. Izotópeloszlások 13. MACS 14. Összegzés Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös 2 Magszintézis neutronbefogással

3 1. A magok táblája [Chart of Nuclides (NuDat2) National Nuclear Data Center Brookhaven National Laboratory] Mely magok, hol, milyen körülmények között keletkeznek? Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös 3 Magszintézis neutronbefogással

4 2. Elemgyakoriság [Lodders Solar system abundances of the elements. in A. Goswami, B. E. Reddy (Editors), An Introduction in Principles and Perspectives in Cosmochemistry, Springer 2010] H 74%, He 24%, a többi 2% összesen Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös 4 Magszintézis neutronbefogással

5 3 Neutrontermelés A két fő neutrontermelő folyamat: és Az első folyamat nagy tömegű, héliumégető csillagoknál, illetve AGB csillagok TPállapotánál van jelen, míg a második folyamat AGB csillagoknál a TP-t követő felkeveredés, a TDU után áll rendelkezésre. Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös 5 Magszintézis neutronbefogással

6 4.1 Az s-folyamat Neutronbefogás Neutronbefogás + Bétabomlás Gamow 1948, B 2 FH = Burbidge, Burbidge, Fowler és Hoyle 1957 Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös 6 Magszintézis neutronbefogással

7 4.2 Az s-folyamat egyenlete ahol Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös 7 Magszintézis neutronbefogással

8 5.1 Versengés, élettartam A T felezési idejű nem stabil mag átlagos élettartama: Két neutronbefogás között eltelt idő: Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös 8 Magszintézis neutronbefogással

9 5.2 s-folyamat r-folyamat jellemző adatok fejlődés a béta stabilitás völgyében fejlődés messze a völgytől Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös 9 Magszintézis neutronbefogással

10 5.3 s-folyamat r-folyamat Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös 10 Magszintézis neutronbefogással

11 5.4 Klasszikus megközelítés: s-mag, r-mag Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös 11 Magszintézis neutronbefogással

12 5.5 r-magok és s-magok Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös 12 Magszintézis neutronbefogással

13 6. Az s-folyamat vége? Klasszikusan itt! Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös 13 Magszintézis neutronbefogással

14 7.1 A modell Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös 14 Magszintézis neutronbefogással

15 7.2 A szereplő/számításba vett folyamatok EC: elektronbefogás, vagy pozitív bétabomlás α: alfabomlás β-: negatív bétabomlás p: protonkibocsátás 2β-: kettős bétabomlás (negatív) 2EC: kettős bétabomlás (pozitív) β-n: bétabomlás és utána neutron-kibocsátás SF: spontán hasadás valamint ezek együtt elágazásokkal, összesen 19 folyamat. Léteznek hármas elágazások, arányuk nem jelentős. Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös 15 Magszintézis neutronbefogással

16 7.3 Az új (teljes) egyenlet És a többi említett folyamat. Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös 16 Magszintézis neutronbefogással

17 7.4 Az egyenlet megoldása 1. Neutronbefogás:, illetve (t az időalap, tehát jelentése t) Kiindulás: Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös 17 Magszintézis neutronbefogással

18 7.5 Az egyenlet megoldása 2. Bomlások:, illetve Ha 99 százalékosan számolunk (megmaradás, ill. elbomlás): pl. egy másodperc időalapot alkalmazva: a tartományban kell exponenciálisan számolni. Ha T nagyobb:, illetve. Ha T kisebb, akkor elbomlik mind. Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös 18 Magszintézis neutronbefogással

19 7.6 A neutron Felezési idő: 10,4 min (611±1 s) (Átlagos) élettartam: 15 min (881.5±1.5 s) [K. Nakamura et al. (Particle Data Group), JP G 37, (2010) and 2011 partial update for the 2012 edition (URL: Részt vehet-e a neutron az s-folyamatban? Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös 19 Magszintézis neutronbefogással

20 7.7 Bemenő adatok 2696 mag adatai (178 stabil, és 2518 további mag) (r-folyamatnál: 5353 mag) felezési idő, bomlási módok, elágazási arányok, neutronbefogási hatáskeresztmetszetek MACS Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös 20 Magszintézis neutronbefogással

21 8.1 A valóságos folyamat: a kezdet Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös 21 Magszintézis neutronbefogással

22 8.2 A valóságos folyamat: a vas-60 A állandó hozamot biztosít a bomlásra (keletkezik ) és a neutronbefogásra (keletkezik ). Gamma eredmények: INTEGRAL, ESA Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös 22 Magszintézis neutronbefogással

23 8.3 A valóságos folyamat a teljes kép AGB csillagok, időfüggő neutronsűrűség Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös 23 Magszintézis neutronbefogással

24 8.4 A folyamatok vége? Az átjutás akkor következik be, ha a sáv eléri a magot (T = 33 s). Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös 24 Magszintézis neutronbefogással

25 9.1 Az időalap szerepe, sávszélesség Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös 25 Magszintézis neutronbefogással

26 9.2 Az időalap szerepe: profil Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös 26 Magszintézis neutronbefogással

27 9.3 Az időalap szerepe: a bevont és kizárt magok lépésidő = ta min. felezési idő max. felezési idő 0,001 s 0,00015 s 0,069 s 0,01 s 0,0015 s 0,69 s 0,1 s 0,015 s 6,9 s 1 s 0,15 s 69 s = 1,15 m 10 s 1,5 s 690 s = 11,5 m 100 s = 1,67 m 15 s 6900 s = 1,92 h 1000 s = 16,67 m 150,5 s = 2,51 m s = 19,2 h Emlékeztető: a neutron felezési ideje: 10 min átlagos élettartama: 15 min Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös 27 Magszintézis neutronbefogással

28 10.1 A klasszikus s-folyamat a modellben Jó nagy időalap ~1 nap, a gyorsan bomló magok kizárása (T < 3,75 h) Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös 28 Magszintézis neutronbefogással

29 10.2 A klasszikus s-folyamat a modellben Bomlás után. Sok r-mag kialakult még így is! r-mag Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös 29 Magszintézis neutronbefogással

30 10.3 Nagy neutronsűrűségű futás kevés kiinduló maggal ( db) nincsenek s-magok r-folyamat nincsenek s-magok Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös 30 Magszintézis neutronbefogással

31 10.4 Nagy neutronsűrűségű futás Sok kiinduló maggal Az s-magok nagy része két kivétellel megjelent. Ezek a és a n n = 5 10 cm Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös 31 Magszintézis neutronbefogással

32 11. Az r/s arány Jó az arány, a Naprendszerbelihez viszonyítva, ha legalább! Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös 32 Magszintézis neutronbefogással

33 12.1 Izotópeloszlások Modellünk ellenőrzésére, a magszintézis körülményeinek feltárására jó lehetőség az izotópeloszlások összevetése a tapasztalati izotópeloszlásokkal. Erre a sokizotópú magok nagyon alkalmasak: a Ni, Zn, Ge, Se, Kr, Zr, Mo, Ru, Pd, Cd, Sn, Te, Xe, Nd, Sm, Gd, Dy, Yb, Pt, Hg, Pb és U. Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös 33 Magszintézis neutronbefogással

34 12.2 Izotópeloszlások: a tellúr Tellúr\A Z=52 \ N= Solar 0,09 2,55 0,89 4,74 7,07 18,84 31,74 34,08 IP 0 19,16 5,42 28,02 8,60 34,81 2,99 0,00 Tpn14 0 5,36 1,29 5,90 5,65 28,51 37,10 15,20 r 5n19 0 0,00 0,00 0,00 5,87 0,22 22,34 70,57 Illesztett 0 3,66 0,89 4,11 5,76 18,84 31,66 34,10 (Valójában két paraméter! (ha a = 1) 64,5% AGB Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös 34 Magszintézis neutronbefogással

35 12.3 Izotópeloszlások: a tellúr grafikonon Az AGB csillag az elemkeletkezés legfontosabb színtere Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös 35 Magszintézis neutronbefogással

36 13.1 A rendelkezésre álló hatáskeresztmetszetek 0,01 mb felett Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös 36 Magszintézis neutronbefogással

37 13.2 A maximumok helye paritás szerint Alak: Hely: Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös 37 Magszintézis neutronbefogással

38 13.3 A maximumok helye A maximumok bérce a stabilitás völgye felett halad. Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös 38 Magszintézis neutronbefogással

39 13.4 A maximumok értéke Neutronbefogási hatáskeresztmetszet maximum értékek Z max (N)-nél , , ,00000 σ(z max ) 100, ,00000 ZENE ZENO ZONE ZONO f(n) 1, , ,01000 N Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös 39 Magszintézis neutronbefogással

40 13.5 Hiányzó hatáskeresztmetszetek becslése 1. Az adott N-re megkerestem a, vagyis a maximális érték helyét külön páros és páratlan neutronszám esetére. 2. Az adott páros és páratlan -hoz beállítottam maximumának a helyét. 3. Kétparaméteres illesztéssel beállítottam a függvény szélességét és magasságát. Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös 40 Magszintézis neutronbefogással

41 13.6 A 30 kev-hez tartozó neutronbefogási hatáskeresztmetszetek Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös 41 Magszintézis neutronbefogással

42 14. Összegzés egy ábrán AGB tellúr: sáv és spontán hasadás Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös 42 Magszintézis neutronbefogással

43 Köszönöm a figyelmet! Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös 43 Magszintézis neutronbefogással

44 15. Mekkora neutronsűrűség szükséges a bizmut kikerüléséhez? A szükséges neutronűrűség a kezdeti vas függvényében: Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös 44 Magszintézis neutronbefogással

45 16. Boulder, Colorado Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös 45 Magszintézis neutronbefogással

XLVI. Irinyi János Középiskolai Kémiaverseny 2014. február 6. * Iskolai forduló I.a, I.b és III. kategória

XLVI. Irinyi János Középiskolai Kémiaverseny 2014. február 6. * Iskolai forduló I.a, I.b és III. kategória Tanuló neve és kategóriája Iskolája Osztálya XLVI. Irinyi János Középiskolai Kémiaverseny 201. február 6. * Iskolai forduló I.a, I.b és III. kategória Munkaidő: 120 perc Összesen 100 pont A periódusos

Részletesebben

RÖNTGEN-FLUORESZCENCIA ANALÍZIS

RÖNTGEN-FLUORESZCENCIA ANALÍZIS RÖNTGEN-FLUORESZCENCIA ANALÍZIS 1. Mire jó a röntgen-fluoreszcencia analízis? A röntgen-fluoreszcencia analízis (RFA vagy angolul XRF) roncsolás-mentes atomfizikai anyagvizsgálati módszer. Rövid idõ alatt

Részletesebben

Folyadékszcintillációs spektroszkópia jegyz könyv

Folyadékszcintillációs spektroszkópia jegyz könyv Folyadékszcintillációs spektroszkópia jegyz könyv Zsigmond Anna Julia Fizika MSc I. Mérés vezet je: Horváth Ákos Mérés dátuma: 2010. október 21. Leadás dátuma: 2010. november 8. 1 1. Bevezetés A mérés

Részletesebben

Név:............................ Helység / iskola:............................ Beküldési határidő: Kémia tanár neve:........................... 2013.feb.18. TAKÁCS CSABA KÉMIA EMLÉKVERSENY, IX. osztály,

Részletesebben

Sindely Dániel Sindely László: Atommag modellek és szimmetriáik 325

Sindely Dániel Sindely László: Atommag modellek és szimmetriáik 325 Sindely Dániel Sindely László: Atommag modellek és szimmetriáik 325 MODELLEK ÉS SZIMMETRIÁK BEVEZETÉS Az atomokról alkotott elképzelésünket állandóan módosítják az újabb felfedezések. Az atom modelljének

Részletesebben

Modern Fizika Labor. Fizika BSc. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 9. mérés: Röntgen-fluoreszcencia analízis. 2008. április 22.

Modern Fizika Labor. Fizika BSc. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 9. mérés: Röntgen-fluoreszcencia analízis. 2008. április 22. Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: 28. április 22. A mérés száma és címe: 9. mérés: Röntgen-fluoreszcencia analízis Értékelés: A beadás dátuma: 28. május 5. A mérést végezte: Puszta Adrián,

Részletesebben

Egyetemi doktori (PhD) értekezés tézisei PhD Dissertation Theses. A vasnál nehezebb elemek keletkezése csillagokban

Egyetemi doktori (PhD) értekezés tézisei PhD Dissertation Theses. A vasnál nehezebb elemek keletkezése csillagokban Egyetemi doktori (PhD) értekezés tézisei PhD Dissertation Theses A vasnál nehezebb elemek keletkezése csillagokban Formation of Heavy Elements in Stars Kiss Miklós Témavezetı/Supervisor: Dr. Trócsányi

Részletesebben

Nagy érzékenyégű módszerek hosszú felezési idejű nehéz radioizotópok analitikájában. Vajda N., Molnár Zs., Bokori E., Groska J., Mácsik Zs., Széles É.

Nagy érzékenyégű módszerek hosszú felezési idejű nehéz radioizotópok analitikájában. Vajda N., Molnár Zs., Bokori E., Groska J., Mácsik Zs., Széles É. RADANAL Kft. www.radanal.kfkipark.hu MTA Izotópkutató Intézet www.iki.kfki.hu Nagy érzékenyégű módszerek hosszú felezési idejű nehéz radioizotópok analitikájában Vajda N., Molnár Zs., Bokori E., Groska

Részletesebben

Kémiai fizikai alapok I. Vízminőség, vízvédelem 2009-2010. tavasz

Kémiai fizikai alapok I. Vízminőség, vízvédelem 2009-2010. tavasz Kémiai fizikai alapok I. Vízminőség, vízvédelem 2009-2010. tavasz 1. A vízmolekula szerkezete Elektronegativitás, polaritás, másodlagos kötések 2. Fizikai tulajdonságok a) Szerkezetből adódó különleges

Részletesebben

2. (b) Hővezetési problémák. Utolsó módosítás: február25. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék

2. (b) Hővezetési problémák. Utolsó módosítás: február25. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék 2. (b) Hővezetési problémák Utolsó módosítás: 2013. február25. A változók szétválasztásának módszere (5) 1 Az Y(t)-re vonakozó megoldás: Így: A probléma megoldása n-re összegzés után: A peremfeltételeknek

Részletesebben

Izotóp geológia: Elemek izotópjainak használata geológiai folyamatok értelmezéséhez.

Izotóp geológia: Elemek izotópjainak használata geológiai folyamatok értelmezéséhez. Radioaktív izotópok Izotópok Egy elem különböző tömegű (tömegszámú - A) formái; Egy elem izotópjainak a magjai azonos számú protont (rendszám - Z) és különböző számú neutront (N) tartalmaznak; Egy elem

Részletesebben

Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata

Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata (Mérési jegyzőkönyv) Hagymási Imre 2007. május 7. (hétfő délelőtti csoport) 1. Bevezetés Ebben a mérésben a szilárdtestek rugalmas tulajdonságait vizsgáljuk

Részletesebben

GAZDASÁGMATEMATIKA KÖZÉPHALADÓ SZINTEN

GAZDASÁGMATEMATIKA KÖZÉPHALADÓ SZINTEN GAZDASÁGMATEMATIKA KÖZÉPHALADÓ SZINTEN ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Gazdaságmatematika középhaladó szinten MÁSODFOKÚ EGYENLETEK ÉS EGYENLŽTLENSÉGEK Készítette: Gábor Szakmai felel s: Gábor

Részletesebben

ÁR kulcsrakész ÁR lapraszerelt

ÁR kulcsrakész ÁR lapraszerelt Szélesség (cm) 90 Magasság (cm) 85 52 266 Ft 39 412 Ft 54 057 Ft 41 203 Ft 54 095 Ft 41 005 Ft 54 455 Ft 41 365 Ft 55 143 Ft 42 052 Ft 57 396 Ft 44 305 Ft 56 886 Ft 43 795 Ft 58 146 Ft 45 055 Ft 55 316

Részletesebben

15/2001. (VI. 6.) KöM rendelet. az atomenergia alkalmazása során a levegbe és vízbe történ radioaktív kibocsátásokról és azok ellenrzésérl

15/2001. (VI. 6.) KöM rendelet. az atomenergia alkalmazása során a levegbe és vízbe történ radioaktív kibocsátásokról és azok ellenrzésérl 1. oldal 15/2001. (VI. 6.) KöM rendelet az atomenergia alkalmazása során a levegbe és vízbe történ radioaktív kibocsátásokról és azok ellenrzésérl Az atomenergiáról szóló 1996. évi CXVI. törvény (a továbbiakban:

Részletesebben

Feladatok a logaritmus témaköréhez 11. osztály, középszint

Feladatok a logaritmus témaköréhez 11. osztály, középszint TÁMOP-4-08/-009-00 A kompetencia alapú oktatás feltételeinek megteremtése Vas megye közoktatási intézményeiben Feladatok a logaritmus témaköréhez osztály, középszint Vasvár, 00 május összeállította: Nagy

Részletesebben

fizikai szemle 2010/2

fizikai szemle 2010/2 fizikai szemle 2010/2 Az Eötvös Loránd Fizikai Társulat havonta megjelenô folyóirata. Támogatók: A Magyar Tudományos Akadémia Fizikai Tudományok Osztálya, az Oktatási és Kulturális Minisztérium, a Magyar

Részletesebben

PRÓBAÉRETTSÉGI MATEMATIKA május-június EMELT SZINT JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ. Vizsgafejlesztő Központ

PRÓBAÉRETTSÉGI MATEMATIKA május-június EMELT SZINT JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ. Vizsgafejlesztő Központ PRÓBAÉRETTSÉGI 003. május-június MATEMATIKA EMELT SZINT JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ Vizsgafejlesztő Központ PRÓBAÉRETTSÉGI 003 MATEMATIKA Kedves Kolléga! Kérjük, hogy a dolgozatok javítását a javítási útmutató alapján

Részletesebben

NUKLEÁRIS LÉTESÍTMÉNYEK LÉGNEMŰ 14C KIBOCSÁTÁSÁNAK MÉRÉSE EGYSZERŰSÍTETT LSC MÓDSZERREL

NUKLEÁRIS LÉTESÍTMÉNYEK LÉGNEMŰ 14C KIBOCSÁTÁSÁNAK MÉRÉSE EGYSZERŰSÍTETT LSC MÓDSZERREL NUKLEÁRIS LÉTESÍTMÉNYEK LÉGNEMŰ 14 C KIBOCSÁTÁSÁNAK MÉRÉSE EGYSZERŰSÍTETT LSC MÓDSZERREL Bihari Árpád Molnár Mihály Janovics Róbert Mogyorósi Magdolna 14 C képződése és jelentősége Neutron indukált magreakció

Részletesebben

A függvényekről tanultak összefoglalása /9. évfolyam/

A függvényekről tanultak összefoglalása /9. évfolyam/ A függvényekről tanultak összefoglalása /9. évfolyam/ Készítette: Almási István almasi84@gmail.com Lineáris függvény A függvény általános alakja: f (x):= m 1 m 2 x+b m a meredekség b a tengelymetszet 2/42

Részletesebben

9. A felhagyás környezeti következményei (Az atomerőmű leszerelése)

9. A felhagyás környezeti következményei (Az atomerőmű leszerelése) 9. A felhagyás környezeti következményei (Az atomerőmű leszerelése) 9. fejezet 2006.02.20. TARTALOMJEGYZÉK 9. A FELHAGYÁS KÖRNYEZETI KÖVETKEZMÉNYEI (AZ ATOMERŐMŰ LESZERELÉSE)... 1 9.1. A leszerelés szempontjából

Részletesebben

Az Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny tanévi második fordulójának feladatmegoldásai. x 2 sin x cos (2x) < 1 x.

Az Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny tanévi második fordulójának feladatmegoldásai. x 2 sin x cos (2x) < 1 x. Az Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny 2005-2006. tanévi második fordulójának feladatmegoldásai matematikából, a II. kategória számára 1. Oldja meg a következő egyenlőtlenséget, ha x > 0: x 2 sin

Részletesebben

A Föld pályája a Nap körül. A világ országai. A Föld megvilágítása. A sinus és cosinus függvények. A Föld megvilágítása I. A Föld megvilágítása II.

A Föld pályája a Nap körül. A világ országai. A Föld megvilágítása. A sinus és cosinus függvények. A Föld megvilágítása I. A Föld megvilágítása II. Föld pályája a ap körül TVSZI TL TVSZ PJEGYELŐSG Márc. 21. világ országai P TLI PFORULÓ ec. 21. YÁRI PFORULÓ Jún. 22. ŐSZ YÁR ŐSZI PJEGYELŐSG Szept. 23. sinus és cosinus függvények III. Föld megvilágítása

Részletesebben

Radioizotópok az üzemanyagban

Radioizotópok az üzemanyagban Tartalomjegyzék Radioizotópok az üzemanyagban 1. Radioizotópok friss üzemanyagban 2. Radioizotópok besugárzott üzemanyagban 2.1. Hasadási termékek 2.2. Transzurán elemek 3. Az üzemanyag szerkezetének alakulása

Részletesebben

PROMPT- ÉS KÉSŐ-GAMMA NEUTRONAKTIVÁCIÓS ANALÍZIS A GEOKÉMIÁBAN I. rész

PROMPT- ÉS KÉSŐ-GAMMA NEUTRONAKTIVÁCIÓS ANALÍZIS A GEOKÉMIÁBAN I. rész PROMPT- ÉS KÉSŐ-GAMMA NEUTRONAKTIVÁCIÓS ANALÍZIS A GEOKÉMIÁBAN I. rész MTA Izotópkutató Intézet Gméling Katalin, 2009. november 16. gmeling@iki.kfki.hu Isle of Skye, UK 1 MAGSPEKTROSZKÓPIAI MÓDSZEREK Gerjesztés:

Részletesebben

Radioaktív bomlási sor szimulációja

Radioaktív bomlási sor szimulációja Radioaktív bomlási sor szimulációja A radioaktív bomlásra képes atomok nem öregszenek, azaz nem lehet sem azt megmondani, hogy egy kiszemelt atom mennyi idıs (azaz mikor keletkezett), sem azt, hogy pontosan

Részletesebben

Modern Fizika Labor Fizika BSC

Modern Fizika Labor Fizika BSC Modern Fizika Labor Fizika BSC A mérés dátuma: 2009. május 4. A mérés száma és címe: 9. Röntgen-fluoreszencia analízis Értékelés: A beadás dátuma: 2009. május 13. A mérést végezte: Márton Krisztina Zsigmond

Részletesebben

2. Reprezentáció-függvények, Erdős-Fuchs tétel

2. Reprezentáció-függvények, Erdős-Fuchs tétel 2. Reprezentáció-függvények, Erdős-Fuchs tétel A kör-probléma a következőképpen is megközelíthető: Jelölje S a négyzetszámok halmazát. Jelölje r S (n) azt az értéket, ahány féleképpen n felírható két pozitív

Részletesebben

Hidrogénfúziós reakciók csillagokban

Hidrogénfúziós reakciók csillagokban Hidrogénfúziós reakciók csillagokban Gyürky György MTA Atommagkutató Intézet 4026 Debrecen, Bem tér 18/c, 52/509-246 Napunk és a hozzá hasonló fősorozatbeli csillagok magfúziós reakciók révén termelik

Részletesebben

Radioaktivitás. 9.2 fejezet

Radioaktivitás. 9.2 fejezet Radioaktivitás 9.2 fejezet A bomlási törvény Bomlási folyamat alapjai: Értelmezés (bomlás): Azt a magfizikai folyamatot, amely során nagy tömegszámú atommagok spontán módon, azaz véletlenszerűen (statisztikailag)

Részletesebben

Aktiválódás-számítások a Paksi Atomerőmű leszerelési tervéhez

Aktiválódás-számítások a Paksi Atomerőmű leszerelési tervéhez Aktiválódás-számítások a Paksi Atomerőmű leszerelési tervéhez Vízszintes metszet (részlet) Mi aktiválódik? Reaktor-berendezések (acél szerkezeti elemek I.) Reaktor-berendezések (acél szerkezeti elemek

Részletesebben

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika középszint 09 ÉRETTSÉGI VIZSGA 20 május MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók Formai előírások: A dolgozatot

Részletesebben

RADIOKÉMIAI MÉRÉS. Laboratóriumi neutronforrásban aktivált-anyagok felezési idejének mérése. = felezési idő. ahol: A = a minta aktivitása.

RADIOKÉMIAI MÉRÉS. Laboratóriumi neutronforrásban aktivált-anyagok felezési idejének mérése. = felezési idő. ahol: A = a minta aktivitása. RADIOKÉMIAI MÉRÉS Laboratóriumi neutronforrásban aktivált-anyagok felezési idejének mérése A radioaktív bomlás valószínűségét kifejező bomlási állandó (λ) helyett gyakran a felezési időt alkalmazzuk (t

Részletesebben

Az elektronpályák feltöltődési sorrendje

Az elektronpályák feltöltődési sorrendje 3. előadás 12-09-17 2 12-09-17 Az elektronpályák feltöltődési sorrendje 3 Az elemek rendszerezése, a periódusos rendszer Elsőként Dimitrij Ivanovics Mengyelejev és Lothar Meyer vette észre az elemek halmazában

Részletesebben

DIFFERENCIÁLEGYENLETEK. BSc. Matematika II. BGRMA2HNND, BGRMA2HNNC

DIFFERENCIÁLEGYENLETEK. BSc. Matematika II. BGRMA2HNND, BGRMA2HNNC BSC MATEMATIKA II. MÁSODRENDŰ LINEÁRIS DIFFERENCIÁLEGYENLETEK BSc. Matematika II. BGRMAHNND, BGRMAHNNC MÁSODRENDŰ DIFFERENCIÁLEGYENLETEK Egy explicit közönséges másodrendű differenciálegyenlet általános

Részletesebben

Szervetlen kémiai laboratóriumi gyakorlat, oktatói lista 2015/2016, II. félév

Szervetlen kémiai laboratóriumi gyakorlat, oktatói lista 2015/2016, II. félév I. hét (febr. 8, 10, 11) Elektrokémia a szervetlen kémiában A továbbiakban számmal hivatkozott gyakorlatok és fejezetek dr. Lengyel Béla: Általános és szervetlen kémiai praktikumában találhatóak. 1.1,

Részletesebben

Bútordíszítô elemek és dekorációs anyagok

Bútordíszítô elemek és dekorációs anyagok 2 Bútordíszítô elemek és dekorációs anyagok Bútorfogantyúk 3 6312-896/996 00007460330 6312-672/772 00007460320 6312-480/80 00007460310 6312-384/484 00007460300 6312-320/420 00007460290 6312-288/388 00007460280

Részletesebben

NE FELEJTSÉTEK EL BEÍRNI AZ EREDMÉNYEKET A KIJELÖLT HELYEKRE! A feladatok megoldásához szükséges kerekített értékek a következők:

NE FELEJTSÉTEK EL BEÍRNI AZ EREDMÉNYEKET A KIJELÖLT HELYEKRE! A feladatok megoldásához szükséges kerekített értékek a következők: A Szerb Köztársaság Oktatási Minisztériuma Szerbiai Kémikusok Egyesülete Köztársasági verseny kémiából Kragujevac, 2008. 05. 24.. Teszt a középiskolák I. osztálya számára Név és utónév Helység és iskola

Részletesebben

6. Függvények. Legyen függvény és nem üreshalmaz. A függvényt az f K-ra való kiterjesztésének

6. Függvények. Legyen függvény és nem üreshalmaz. A függvényt az f K-ra való kiterjesztésének 6. Függvények I. Elméleti összefoglaló A függvény fogalma, értelmezési tartomány, képhalmaz, értékkészlet Legyen az A és B halmaz egyike sem üreshalmaz. Ha az A halmaz minden egyes eleméhez hozzárendeljük

Részletesebben

NEHÉZ ELEMEK KELETKEZÉSE CSILLAGOKBAN FORMATION OF HEAVY ELEMENTS IN STARS

NEHÉZ ELEMEK KELETKEZÉSE CSILLAGOKBAN FORMATION OF HEAVY ELEMENTS IN STARS EHÉZ ELEMEK KELETKEZÉSE CSILLGOKB FORMTIO OF HEVY ELEMETS I STRS Kiss Miklós Berze agy Jáos Gimázium Gyögyös/Debrecei Egyetem Fizika Doktori Iskola ÖSSZEFOGLLÁS vaso túli ehéz elemek keletkezéséek kérdése

Részletesebben

Abszolútértékes egyenlôtlenségek

Abszolútértékes egyenlôtlenségek Abszolútértékes egyenlôtlenségek 575. a) $, $ ; b) < - vagy $, # - vagy > 4. 5 576. a) =, =- 6, 5 =, =-, 7 =, 4 = 5; b) nincs megoldás;! c), = - ; d) =-. Abszolútértékes egyenlôtlenségek 577. a) - # #,

Részletesebben

GAZDASÁGI NÖVEKEDÉS I.

GAZDASÁGI NÖVEKEDÉS I. Gazdasági növekedés I. 1 IGAZ-HAMIS ÁLLÍTÁSOK GAZDASÁGI NÖVEKEDÉS I. 1. Ha a gazdaság az aranyszabály szerinti tőkénél nagyobb tőkemennyiséggel indul, a megtakarítási ráta nőni fog minden más tényező változatlansága

Részletesebben

MAGYAR RÉZPIACI KÖZPONT. 1241 Budapest, Pf. 62 Telefon 317-2421, Fax 266-6794 e-mail: hcpc.bp@euroweb.hu

MAGYAR RÉZPIACI KÖZPONT. 1241 Budapest, Pf. 62 Telefon 317-2421, Fax 266-6794 e-mail: hcpc.bp@euroweb.hu MAGYAR RÉZPIACI KÖZPONT 1241 Budapest, Pf. 62 Telefon 317-2421, Fax 266-6794 e-mail: hcpc.bp@euroweb.hu Tartalom 1. A villamos csatlakozások és érintkezôk fajtái............................5 2. Az érintkezések

Részletesebben

Az α értékének változtatásakor tanulmányozzuk az y-x görbe alakját. 2 ahol K=10

Az α értékének változtatásakor tanulmányozzuk az y-x görbe alakját. 2 ahol K=10 9.4. Táblázatkezelés.. Folyadék gőz egyensúly kétkomponensű rendszerben Az illékonyabb komponens koncentrációja (móltörtje) nagyobb a gőzfázisban, mint a folyadékfázisban. Móltört a folyadékfázisban x;

Részletesebben

6 x 2,8 mm AGYAS LÁNCKEREKEK 04B - 1 DIN 8187 - ISO/R 606. Osztás 6,0 Bels szélesség 2,8 Görg átmér 4,0

6 x 2,8 mm AGYAS LÁNCKEREKEK 04B - 1 DIN 8187 - ISO/R 606. Osztás 6,0 Bels szélesség 2,8 Görg átmér 4,0 6 x 2,8 04B 1 6,0 2,8 4,0 6,0 0,7 2,6 h 2 h 3 Anyaga: St 50 192 Kód d D 8 18,0 15,67 PS 02008 9,8 5 10 9 19,9 17,54 PS 02009 11,5 5 10 10 21,7 19,42 PS 02010 13 6 10 11 23,6 21,30 PS 02011 14 6 10 12 25,4

Részletesebben

8. feladatsor. Kisérettségi feladatsorok matematikából. 8. feladatsor. I. rész

8. feladatsor. Kisérettségi feladatsorok matematikából. 8. feladatsor. I. rész Kisérettségi feladatsorok matematikából I. rész. Egy deltoid két szomszédos szöge 7 és 0. Mekkora lehet a hiányzó két szög? pont. Hozza egyszerűbb alakra a kifejezést, majd számolja ki az értékét, ha a=

Részletesebben

Magfizika tesztek. 1. Melyik részecske nem tartozik a nukleonok közé? a) elektron b) proton c) neutron d) egyik sem

Magfizika tesztek. 1. Melyik részecske nem tartozik a nukleonok közé? a) elektron b) proton c) neutron d) egyik sem 1. Melyik részecske nem tartozik a nukleonok közé? a) elektron b) proton c) neutron d) egyik sem 2. Mit nevezünk az atom tömegszámának? a) a protonok számát b) a neutronok számát c) a protonok és neutronok

Részletesebben

Hamilton rendszerek, Lyapunov függvények és Stabilitás. Hamilton rendszerek valós dinamikai rendszerek, konzerva3v mechanikai rendszerek

Hamilton rendszerek, Lyapunov függvények és Stabilitás. Hamilton rendszerek valós dinamikai rendszerek, konzerva3v mechanikai rendszerek Hamilton rendszerek, Lyapunov függvények és Stabilitás Hamilton rendszerek valós dinamikai rendszerek, konzerva3v mechanikai rendszerek Sokszor nem lehetséges, hogy a tanult linearizációs módszerrel meghatározzuk

Részletesebben

1.ábra A kadmium felhasználási területei

1.ábra A kadmium felhasználási területei Kadmium hatása a környezetre és az egészségre Vermesan Horatiu, Vermesan George, Grünwald Ern, Mszaki Egyetem, Kolozsvár Erdélyi Múzeum Egyesület, Kolozsvár (Korróziós Figyel, 2006.46) Bevezetés A fémionok

Részletesebben

Leövey Klára Gimnázium

Leövey Klára Gimnázium 4 Leövey Klára Gimnázium 196 Budapest, Vendel u. 1. Az Önök iskolájára vontakozó egyedi adatok táblázatokban és grafikonokon 8. osztály matematika 1 196 Budapest, Vendel u. 1. Standardizált átlagos képességek

Részletesebben

TOL A MEGYEI SZILÁRD LEÓ FIZIKAVERSE Y Szekszárd, március óra 11. osztály

TOL A MEGYEI SZILÁRD LEÓ FIZIKAVERSE Y Szekszárd, március óra 11. osztály TOL A MEGYEI SZILÁRD LEÓ FIZIKAVERSE Y Szekszárd, 2002 március 13 9-12 óra 11 osztály 1 Egyatomos ideális gáz az ábrán látható folyamatot végzi A folyamat elsõ szakasza izobár folyamat, a második szakasz

Részletesebben

Kispesti Deák Ferenc Gimnázium

Kispesti Deák Ferenc Gimnázium 4 Kispesti Deák Ferenc Gimnázium Az Önök iskolájára vontakozó egyedi adatok táblázatokban és grafikonokon 8. osztály szövegértés 1 Standardizált átlagos képességek szövegértésből Az Önök iskolájának átlagos

Részletesebben

Határozatlan integrál, primitív függvény

Határozatlan integrál, primitív függvény Határozatlan integrál, primitív függvény Alapintegrálok Alapintegráloknak nevezzük az elemi valós függvények differenciálási szabályainak megfordításából adódó primitív függvényeket. ( ) n = n+ n+ + c,

Részletesebben

Régebbi Matek B1 és A1 zh-k. deriválás alapjaival kapcsolatos feladatai. n )

Régebbi Matek B1 és A1 zh-k. deriválás alapjaival kapcsolatos feladatai. n ) Régebbi Matek B1 és A1 zh-k Sorozatok és függvények határértékével, folytonossággal és a deriválás alapjaival kapcsolatos feladatai. 1. Számítsuk ki: (a) n ( 2n 1) n+3 1 + arccos( 2n + 1 n ) (b) n ( n

Részletesebben

Szélsőérték feladatok megoldása

Szélsőérték feladatok megoldása Szélsőérték feladatok megoldása A z = f (x,y) függvény lokális szélsőértékének meghatározása: A. Szükséges feltétel: f x (x,y) = 0 f y (x,y) = 0 egyenletrendszer megoldása, amire a továbbiakban az x =

Részletesebben

Gépi tanulás és Mintafelismerés

Gépi tanulás és Mintafelismerés Gépi tanulás és Mintafelismerés jegyzet Csató Lehel Matematika-Informatika Tanszék BabesBolyai Tudományegyetem, Kolozsvár 2007 Aug. 20 2 1. fejezet Bevezet A mesterséges intelligencia azon módszereit,

Részletesebben

Hő- és füstelvezetés, elmélet-gyakorlat

Hő- és füstelvezetés, elmélet-gyakorlat Hő- és füstelvezetés, elmélet-gyakorlat Mérnöki módszerek alkalmazásának lehetőségei Szikra Csaba tudományos munkatárs BME Építészmérnöki Kar Épületenergetikai és Épületgépészeti Tanszék szikra@egt.bme.hu

Részletesebben

Első magreakciók. Targetmag

Első magreakciók. Targetmag Magreakciók 7 N 14 17 8 7 N(, p) 14 O 17 8 O Első magreakciók p Targetmag 30 Al n P 27 13, 15. Megmaradási elvek: 1. a nukleonszám 2. a töltés megmaradását. 3. a spin, 4. a paritás, 5. az impulzus, 6.

Részletesebben

Hódmezővásárhelyi Városi Matematikaverseny április 14. A osztályosok feladatainak javítókulcsa

Hódmezővásárhelyi Városi Matematikaverseny április 14. A osztályosok feladatainak javítókulcsa Hódmezővásárhelyi Városi Matematikaverseny 2003. április 14. A 11-12. osztályosok feladatainak javítókulcsa 1. feladat Egy számtani sorozatot az első eleme és különbsége egyértelműen meghatározza, azt

Részletesebben

KÉMIA ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI- FELVÉTELI FELADATOK 1996

KÉMIA ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI- FELVÉTELI FELADATOK 1996 1996 1. oldal KÉMIA ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI- FELVÉTELI FELADATOK 1996 I. Az alábbiakban megadott vázlatpontok alapján írjon 1-1,5 oldalas dolgozatot! Címe: ALKÉNEK Alkének fogalma. Elnevezésük elve példával.

Részletesebben

Függvények vizsgálata

Függvények vizsgálata Függvények vizsgálata ) Végezzük el az f ) = + polinomfüggvény vizsgálatát! Értelmezési tartomány: D f = R. Zérushelyek: Próbálgatással könnyen adódik, hogy f ) = 0. Ezután polinomosztással: + ) / ) =

Részletesebben

Fazekas Mihály Fővárosi Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

Fazekas Mihály Fővárosi Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium 4 Fazekas Mihály Fővárosi Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium 8 Budapest, Horváth Mihály tér 8. Az Önök iskolájára vontakozó egyedi adatok táblázatokban és grafikonokon 8. osztály szövegértés 8 Budapest,

Részletesebben

A.2. Acélszerkezetek határállapotai

A.2. Acélszerkezetek határállapotai A.. Acélszerkezetek határállapotai A... A teherbírási határállapotok első osztálya: a szilárdsági határállapotok A szilárdsági határállapotok (melyek között a fáradt és rideg törést e helyütt nem tárgyaljuk)

Részletesebben

FIT-jelentés :: Révai Miklós Gimnázium és Kollégium 9021 Győr, Jókai u. 21. OM azonosító: Intézményi jelentés. 10.

FIT-jelentés :: Révai Miklós Gimnázium és Kollégium 9021 Győr, Jókai u. 21. OM azonosító: Intézményi jelentés. 10. FIT-jelentés :: 2012 Révai Miklós Gimnázium és Kollégium 9021 Győr, Jókai u. 21. Létszámadatok A telephelyek kódtáblázata A 001 - Révai Miklós Gimnázium és Kollégium (6 évfolyamos gimnázium) (9021 Győr,

Részletesebben

A SZERB KÖZTÁRSASÁG OKTATÁSI ÉS TUDOMÁNYÜGYI MINISZTÉRIUMA SZERB KÉMIKUSOK EGYESÜLETE. KÖZTÁRSASÁGI KÉMIAVERSENY (Varvarin, május 12.

A SZERB KÖZTÁRSASÁG OKTATÁSI ÉS TUDOMÁNYÜGYI MINISZTÉRIUMA SZERB KÉMIKUSOK EGYESÜLETE. KÖZTÁRSASÁGI KÉMIAVERSENY (Varvarin, május 12. A SZERB KÖZTÁRSASÁG OKTATÁSI ÉS TUDOMÁNYÜGYI MINISZTÉRIUMA SZERB KÉMIKUSOK EGYESÜLETE KÖZTÁRSASÁGI KÉMIAVERSENY (Varvarin, 2012. május 12.) TUDÁSFELMÉRŐ FELADATLAP A VII. OSZTÁLY SZÁMÁRA A tanuló jeligéje:

Részletesebben

9. Trigonometria. I. Nulladik ZH-ban láttuk: 1. Tegye nagyság szerint növekvő sorrendbe az alábbi értékeket! Megoldás:

9. Trigonometria. I. Nulladik ZH-ban láttuk: 1. Tegye nagyság szerint növekvő sorrendbe az alábbi értékeket! Megoldás: 9. Trigonometria I. Nulladik ZH-ban láttuk: 1. Tegye nagyság szerint növekvő sorrendbe az alábbi értékeket! x = cos 150 ; y = sin 5 ; z = tg ( 60 ) (A) z < x < y (B) x < y < z (C) y < x < z (D) z < y

Részletesebben

RADIOKÉMIAI MÉRÉS Laboratóriumi neutronforrásban aktivált-anyagok felezési idejének mérése

RADIOKÉMIAI MÉRÉS Laboratóriumi neutronforrásban aktivált-anyagok felezési idejének mérése RADIOKÉMIAI MÉRÉS Laboratóriumi neutronforrásban aktivált-anyagok felezési idejének mérése A radioaktív bomlás valószínűségét kifejező bomlási állandó (λ) helyett gyakran a felezési időt alkalmazzuk (t1/2).

Részletesebben

Radioaktív elemek környezetünkben: természetes és mesterséges háttérsugárzás. Kovács Krisztina, Alkímia ma

Radioaktív elemek környezetünkben: természetes és mesterséges háttérsugárzás. Kovács Krisztina, Alkímia ma Radioaktív elemek környezetünkben: természetes és mesterséges háttérsugárzás Tartalom bevezetés, alapfogalmak természetes háttérsugárzás mesterséges háttérsugárzás összefoglalás OSJER Bevezetés - a radiokémiai

Részletesebben

0,25 NTU Szín MSZ EN ISO 7887:1998; MSZ 448-2:1967 -

0,25 NTU Szín MSZ EN ISO 7887:1998; MSZ 448-2:1967 - Leírás Fizikaikémiai alapparaméterek Módszer, szabvány (* Nem akkreditált) QL ph (potenciometria) MSZ EN ISO 3696:2000; MSZ ISO 10523:2003; MSZ 148422:2009; EPA Method 150.1 Fajlagos elektromos vezetőképesség

Részletesebben

1. Legyen egy háromszög három oldalának a hossza a, b, c. Bizonyítsuk be, hogy Mikor állhat fenn egyenlőség? Kántor Sándorné, Debrecen

1. Legyen egy háromszög három oldalának a hossza a, b, c. Bizonyítsuk be, hogy Mikor állhat fenn egyenlőség? Kántor Sándorné, Debrecen 10. osztály 1. Legyen egy háromszög három oldalának a hossza a, b, c. Bizonyítsuk be, hogy ( a + b + c) 3 4 ab + bc + ca Mikor állhat fenn egyenlőség? Kántor Sándorné, Debrecen A feladatban szereplő kettős

Részletesebben

Az ionizáló sugárzások fajtái, forrásai

Az ionizáló sugárzások fajtái, forrásai Az ionizáló sugárzások fajtái, forrásai magsugárzás Magsugárzások Röntgensugárzás Függelék. Intenzitás 2. Spektrum 3. Atom Repetitio est mater studiorum. Röntgen Ionizációnak nevezzük azt a folyamatot,

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 9. KÖZÉPSZINT I.

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 9. KÖZÉPSZINT I. MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 006. május 9. KÖZÉPSZINT I. 1) Egy háromszög belső szögeinek aránya :5:11. Hány fokos a legkisebb szög? A legkisebb szög o 0. Összesen: pont ) Egy számtani sorozat első eleme 8, differenciája.

Részletesebben

Általános és szervetlen kémia Laborelıkészítı elıadás VI

Általános és szervetlen kémia Laborelıkészítı elıadás VI Általános és szervetlen kémia Laborelıkészítı elıadás VI Redoxiegyenletek rendezésének általános lépései Példák fémoldódási egyenletek rendezésére Halogénvegyületek reakciói A gyakorlaton vizsgált redoxireakciók

Részletesebben

Perturbációk elméleti és kísérleti vizsgálata a BME Oktatóreaktorán

Perturbációk elméleti és kísérleti vizsgálata a BME Oktatóreaktorán Perturbációk elméleti és kísérleti vizsgálata a BME Oktatóreaktorán Horváth András, Kis Dániel Péter, Szatmáry Zoltán XV. Nukleáris Technikai Szimpózium 2016. december 8-9. Paks, Erzsébet Nagyszálloda

Részletesebben

Fazekas Mihály Fővárosi Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

Fazekas Mihály Fővárosi Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium 4 Fazekas Mihály Fővárosi Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium Az Önök iskolájára vontakozó egyedi adatok táblázatokban és grafikonokon. osztály matematika 1 Standardizált átlagos képességek matematikából

Részletesebben

AZ ASZTROFIZIKAI R-FOLYAMAT VIZSGÁLATA RADIOAKTÍV NYALÁBOKKAL

AZ ASZTROFIZIKAI R-FOLYAMAT VIZSGÁLATA RADIOAKTÍV NYALÁBOKKAL AZ ASZTROFIZIKAI R-FOLYAMAT VIZSGÁLATA RADIOAKTÍV NYALÁBOKKAL Kiss Gábor Gyula RIKEN Nishina Center, Radioactive Isotope Physics Laboratory A nehéz kémiai elemek keletkezése az r-folyamatban A cikk az

Részletesebben

Keresés és rendezés. A programozás alapjai I. Hálózati Rendszerek és Szolgáltatások Tanszék Farkas Balázs, Fiala Péter, Vitéz András, Zsóka Zoltán

Keresés és rendezés. A programozás alapjai I. Hálózati Rendszerek és Szolgáltatások Tanszék Farkas Balázs, Fiala Péter, Vitéz András, Zsóka Zoltán Keresés Rendezés Feladat Keresés és rendezés A programozás alapjai I. Hálózati Rendszerek és Szolgáltatások Tanszék Farkas Balázs, Fiala Péter, Vitéz András, Zsóka Zoltán 2016. november 7. Farkas B., Fiala

Részletesebben

HÁZI FELADATOK. 2. félév. 1. konferencia Komplex számok

HÁZI FELADATOK. 2. félév. 1. konferencia Komplex számok Figyelem! A feladatok megoldása legyen áttekinthet és részletes, de férjen el az arra szánt helyen! Ha valamelyik HÁZI FELADATOK. félév. konferencia Komple számok Értékelés:. egység: önálló feladatmegoldás

Részletesebben

Paraméteres és összetett egyenlôtlenségek

Paraméteres és összetett egyenlôtlenségek araméteres és összetett egyenlôtlenségek 79 6 a) Minden valós szám b) Nincs ilyen valós szám c) c < vagy c > ; d) d # vagy d $ 6 a) Az elsô egyenlôtlenségbôl: m < - vagy m > A második egyenlôtlenségbôl:

Részletesebben

1. A vállalat. 1.1 Termelés

1. A vállalat. 1.1 Termelés II. RÉSZ 69 1. A vállalat Korábbi fejezetekben már szóba került az, hogy különböző gazdasági szereplők tevékenykednek. Ezek közül az előző részben azt vizsgáltuk meg, hogy egy fogyasztó hogyan hozza meg

Részletesebben

Hő- és füstelvezetés, elmélet-gyakorlat

Hő- és füstelvezetés, elmélet-gyakorlat Hő- és füstelvezetés, elmélet-gyakorlat Mérnöki módszerek alkalmazásának lehetőségei Szikra Csaba tudományos munkatárs BME Építészmérnöki Kar Épületenergetikai és Épületgépészeti Tanszék szikra@egt.bme.hu

Részletesebben

1. tétel. 1. Egy derékszögű háromszög egyik szöge 50, a szög melletti befogója 7 cm. Mekkora a háromszög átfogója? (4 pont)

1. tétel. 1. Egy derékszögű háromszög egyik szöge 50, a szög melletti befogója 7 cm. Mekkora a háromszög átfogója? (4 pont) 1. tétel 1. Egy derékszögű háromszög egyik szöge 50, a szög melletti befogója cm. Mekkora a háromszög átfogója? (4 pont). Adott az ábrán két vektor. Rajzolja meg a b, a b és az a b vektorokat! (6 pont)

Részletesebben

KÉMIA TEMATIKUS ÉRTÉKELİ FELADATLAPOK. 9. osztály C változat

KÉMIA TEMATIKUS ÉRTÉKELİ FELADATLAPOK. 9. osztály C változat KÉMIA TEMATIKUS ÉRTÉKELİ FELADATLAPOK 9. osztály C változat Beregszász 2005 A munkafüzet megjelenését a Magyar Köztársaság Oktatási Minisztériuma támogatta A kiadásért felel: Orosz Ildikó Felelıs szerkesztı:

Részletesebben

NULLADIK MATEMATIKA szeptember 13.

NULLADIK MATEMATIKA szeptember 13. A NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI 0. szeptember. Terem: Munkaidő: 0 perc. A dolgozat megírásához íróeszközön kívül semmilyen segédeszköz nem használható nálható. Válaszait csak az üres mezőkbe írja! A javítók

Részletesebben

1. Komplex függvények dierenciálhatósága, Cauchy-Riemann egyenletek. Hatványsorok, elemi függvények

1. Komplex függvények dierenciálhatósága, Cauchy-Riemann egyenletek. Hatványsorok, elemi függvények 1. Komplex függvények dierenciálhatósága, Cauchy-Riemann egyenletek. Hatványsorok, elemi függvények 1.1. Dierenciálhatóság 1.1. deníció. Legyen a z 0 pont az f(z) függvény értelmezési tartományának torlódási

Részletesebben

1. A neutronvisszaszórási hatáskeresztmetszet

1. A neutronvisszaszórási hatáskeresztmetszet Bevezetés Az értekezés azon munka összefoglalása, melyet 1999 februárjában még egyetemi hallgatóként kezdtem, 1999 szeptembere és 2002 augusztusa között mint PhD ösztöndíjas, 2002 szeptembere és 2003 júniusa

Részletesebben

Intézményi jelentés. 10. évfolyam

Intézményi jelentés. 10. évfolyam FIT-jelentés :: 2008 Berzsenyi Dániel Gimnázium, Közgazdasági Szakközépiskola és Kollégium 8700 Marcali, Petőfi S. u. 16. Matematika Országos kompetenciamérés 1 1 Átlageredmények Az iskolák átlageredményeinek

Részletesebben

Fazekas Mihály Fővárosi Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

Fazekas Mihály Fővárosi Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium 4 Fazekas Mihály Fővárosi Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium 18 Budapest, Horváth Mihály tér 8. Az Önök iskolájára vontakozó egyedi adatok táblázatokban és grafikonokon 6. osztály szövegértés 1 18

Részletesebben

Intézményi jelentés. 10. évfolyam

Intézményi jelentés. 10. évfolyam FIT-jelentés :: 2008 Arany János Gimnázium, Egészségügyi Szakképző és Közgazdasági Szakközépiskola 4100 Berettyóújfalu, Kossuth Lajos utca 35. Matematika Országos kompetenciamérés 1 1 Átlageredmények Az

Részletesebben

Dr.Tóth László

Dr.Tóth László Szélenergia Dr.Tóth László Dr.Tóth László Dr.Tóth László Dr.Tóth László Dr.Tóth László Amerikai vízhúzó 1900 Dr.Tóth László Darrieus 1975 Dr.Tóth László Smith Putnam szélgenerátor 1941 Gedser Dán 200 kw

Részletesebben

FIT-jelentés :: Krúdy Gyula Gimnázium 4400 Nyíregyháza, Epreskert u. 64. OM azonosító: Intézményi jelentés. 10.

FIT-jelentés :: Krúdy Gyula Gimnázium 4400 Nyíregyháza, Epreskert u. 64. OM azonosító: Intézményi jelentés. 10. FIT-jelentés :: 2008 Krúdy Gyula Gimnázium 4400 Nyíregyháza, Epreskert u. 64. Matematika Országos kompetenciamérés 1 1 Átlageredmények Az iskolák átlageredményeinek összehasonlítása Matematika A szignifikánsan

Részletesebben

egyenlőtlenségnek kell teljesülnie.

egyenlőtlenségnek kell teljesülnie. MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Abszolútértékes és gyökös kifejezések A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2016. május 13. KÉMIA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2016. május 13. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 120 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Kémia

Részletesebben

Minta 2. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI FELADATSOR. I. rész

Minta 2. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI FELADATSOR. I. rész 2. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI FELADATSOR I. rész A feladatok megoldására 45 perc fordítható, az idő leteltével a munkát be kell fejeznie. A feladatok megoldási sorrendje tetszőleges. A feladatok megoldásához

Részletesebben

Mágneses szuszceptibilitás mérése

Mágneses szuszceptibilitás mérése Mágneses szuszceptibilitás mérése Mérő neve: Márkus Bence Gábor Mérőpár neve: Székely Anna Krisztina Szerda délelőtti csoport Mérés ideje: 10/19/2011 Beadás ideje: 10/26/2011 1 1. A mérés rövid leírása

Részletesebben

NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI

NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI A NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI 20-09-2 Terem: Munkaidő: 0 perc. A dolgozat megírásához íróeszközön kívül semmilyen segédeszköz nem használható! Csak és kizárólag tollal tölthető ki a feladatlap, a ceruzával

Részletesebben

FIT-jelentés :: Kecskeméti Református Gimnázium 6000 Kecskemét, Szabadság tér 7. OM azonosító: Intézményi jelentés. 10.

FIT-jelentés :: Kecskeméti Református Gimnázium 6000 Kecskemét, Szabadság tér 7. OM azonosító: Intézményi jelentés. 10. FIT-jelentés :: 2008 Kecskeméti Református Gimnázium 6000 Kecskemét, Szabadság tér 7. Matematika Országos kompetenciamérés 1 1 Átlageredmények Az iskolák átlageredményeinek összehasonlítása Matematika

Részletesebben

a NAT-1-1462/2006 számú akkreditálási ügyirathoz

a NAT-1-1462/2006 számú akkreditálási ügyirathoz Nemzeti Akkreditáló Testület KIEGÉSZÍTÕ RÉSZLETEZÕ OKIRAT a NAT-1-1462/2006 számú akkreditálási ügyirathoz A Budapesti Corvinus Egyetem Élelmiszertudományi Kar Élelmiszerminõségi és Élelmiszerbiztonsági

Részletesebben

Protonindukált reakciók és az asztrofizikai p folyamat

Protonindukált reakciók és az asztrofizikai p folyamat Protonindukált reakciók és az asztrofizikai p folyamat Doktori (PhD) értekezés tézisei Kiss Gábor Gyula Témavezető Dr. Somorjai Endre Konzulens Dr. Gyürky György Debreceni Egyetem és Magyar Tudományos

Részletesebben