Ellenőrző kérdések és lényegre törő válaszok az ütemezési feladatok osztályozása témakörből :

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Ellenőrző kérdések és lényegre törő válaszok az ütemezési feladatok osztályozása témakörből :"

Átírás

1 Termeléstervezés és vállalatrányítás Ellenőrző kérdések és lényegre törő válaszok az ütemezés feladatok osztályozása témakörből : 1 Ismertesse az ütemezés feladatok háromelemes osztályozásának alapvető szempontjat Adjon néhány példát az mező jellemző szmbólumara és azok jelentésére Az az ütemezés feladatok osztályozásának egyk lehetséges szempontrendszere, amelyet Graham és társa javasoltak először (1979) Azóta számos szmbólummal bővült, az alap elképzelés azonban változatlan maradt Egy ütemezés feladat rövd formáls leírása során három alapvető kérdéskört kell megválaszoln, ezek a következők: - többértékű mező (szmbólumlsta) jelent az erőforrás-környezetet (machne envronment), amely megadja az ütemezés feladatban szereplő erőforrások (gépek) jellemző tulajdonságat és a közöttük lévő kapcsolatrendszert, különös tekntettel az operácók végrehajtásának jellemzőre - többértékű mező (szmbólumlsta) jelent a munkák jellemzőt (job characterstcs), amely megadja a munkákra vonatkozó korlátozásokat és végrehajtás jellemzőket - a célfüggvényt vagy célfüggvényeket kjelölő szmbólumlsta Példák az erőforrás-környezet jellemző lsta szmbólumara és jelentésükre: [ 1, 2] 1 {o,p,q,r,f,j,o,x,g} o üres, egygépes modell Mnden munka esetében egyetlen operácót kell végrehajtan, egy gép dolgozk P párhuzamos gépes modell Egyetlen operácót kell végrehajtan, több gép dolgozhat párhuzamosan különböző munkákon, a gépek teljes mértékben

2 egyenértékűek Az munka művelet deje a j gépen csak a munkától függ (p,j = p ) (dentcal parallel machnes) Q párhuzamos gépes modell P-hez képest eltérés, hogy a művelet dő p,j = p / s j alakban írható fel, ahol a p a munkától függ, s j pedg a j gép sebessége (unform parallel machnes) R párhuzamos gépes modell Q-hoz képes eltérés, hogy a művelet dő p,j = p / s,j alakban írható fel, ahol a p a munkától függ, s,j pedg a j gép műveletvégzés sebessége az munka esetében (unrelated parallel machnes) G általános többoperácós modell (general shop model) Mnden munka több operácóból állhat: O,1, O,2,, O,n, (=1,2,, n) Az n operácók száma munkánként eltérő lehet Több gép állhat rendelkezésre Mnden egyes operácót egy adott gép végezhet el J többutas modell (Job Shop): A G modell specáls esete, a munkák operácónak végrehajtás sorrendje kötött: O,1 O,2,, O,n, (=1,2,, n) F egyutas modell (Flow Shop): A J modell specáls esete, a munkák operácónak száma és végrehajtás sorrendje mnden munka esetében megegyezk Az adott számú operácót rendre egy adott gépen lehet végrehajtan (megkülönböztethető az előzéses és előzés nélkül eset, de ezek a mezőhöz tartoznak) O nytott műhely modell (Open Shop): A G modell specáls esete hasonlóan az F modellhez, azzal a különbséggel, hogy a munkák operácónak végrehajtás sorrendjére nncs előírt korlátozás X vegyes műhely modell (Mxed Shop): A G modell specáls esete, amelyben a munkák egy részére a J más részére az O modell előírása érvényesek 2 szmbólum a gépek számát jelent, amely lehet egy konkrét poztív egész szám pl 5, felvehet egy k szmbólumot, ekkor tetszőleges de választás után rögzített gépszámot jelent Ha a gépek száma tetszőleges, akkor ez a szmbólum üres, vagys nem jelenk meg a lstában

3 Elhangzott még számos tovább modell s (FFS, FJS, EFFS, EFJS), ezeket tt nem részletezem 2 Ismertesse az ütemezés feladatok háromelemes osztályozásának alapvető szempontjat Adjon néhány példát a mező jellemző szmbólumara és azok jelentésére A válasz első része megegyezk a 1 pontban leírtakkal ( ) Példák a lsta szmbólumara és jelentésükre: Egy adott szmbólum csak akkor szerepel a lstában ha a hozzá tartozó előírás vonatkozk az aktuáls feladatra, egyébként nem szerepel a lstában A lsta lehet üres s, lyenkor nncs külön előírás, az alapértelmezett jellemzők vannak érvényben (pl: egy gép egyszerre csak egy operácót végezhet, egy operácót egyszerre csak egy gép végezhet, az operácók nem szakíthatók meg stb) permt (permutaton) a munkák sorrendje a gépek között nem változhat meg Pl: F modell esetében előzés nélkül végrehajtást jelent, vagys mnden gépen a munkák végrehajtás sorrendje ugyanaz pmtn (preempton) a munka végrehajtása megszakítható, majd később folytatható prec (precedence) a munkák végrehajtásának sorrendjére szgorú előírás vonatkozk, amely általános alakban egy rányított, körútmentes gráffal jellemezhető A gráf csúcspontja a munkákat, az rányított élek a munkák között fennálló kötelező sorrendséget adják meg r (release date) a munkák (első operácójának) legkorább ndítására külön előírás vonatkozk, az adott dőpontnál korábban akkor sem kezdhető el a munka végrehajtása, ha egyébként mnden más feltétel teljesül d (due date) a munkák (utolsó operácójának) befejezésére külön előírás vonatkozk Ennek specáls esete az, amkor a munkákra egy közös határdő vonatkozk, lyenkor d szmbólum szerepel a lstában

4 p = 1 (p j = 1) (processng tme) a munkák operácónak művelet dejére vonatkozó előírás, pl: egységny művelet dő alatt teljesíthető mnden operácó s m (s mj ) (setup tme) az operácók megkezdése előtt a gépeket megfelelően be kell állítan, a beállításra fordított dőtartam nem hanyagolható el Pl: s m az átállítás deje az m géptől és a következő munkától függ, s mj az átállítás deje az m géptől és az utolsó befejezett munkától valamnt a következő munkától függ A (machne assgnments) a munkák gépekhez rendelésére vonatkozó korlátozás, amely előírja a műveletvégzésre alkalmas gépek halmazát (pl: párhuzamos gépek esetében) 3 Ismertesse az ütemezés feladatok háromelemes osztályozásának alapvető szempontjat Adjon néhány példát a mező jellemző szmbólumara és azok jelentésére A válasz első része megegyezk a 1 pontban leírtakkal ( ) Egy ütemezés célfüggvény egy számítás eljárás, amely egy ütemterv adott szempont szernt mnőségét fejez k numerkus formában A célfüggvények által eredményül adott értékek teszk lehetővé az smert ütemtervek (megoldások) összehasonlítását Mlyen szempont(ok) szernt szeretnénk optmáls (kváz optmáls, megfelelő) ütemtervet készíten? Példák a lsta szmbólumara és jelentésükre: Munkák (jobs): J (=1,,n) Határdők (due date): d Tényleges ndítás dőpontok (start tme): R Befejezés dőpontok (completon tme): C

5 Késés (Lateness): L C d ) Csúszás (Tardness): T max( 0, L ) Setés (Earlness): E max( 0, L ) Átfutás dő (Flow tme): F t C R Egységny büntetés (unt penalty): 0,fC d U 1, otherwse A példaként feltüntetett jellemzők bármelykét F helyett beírva a következő képletekbe megkaphatjuk a legfontosabb célfüggvényeket: Legnagyobb (maxmum): 1 max( F ) Összeg (total): Átlag (average): 2 F F 3 n Abban az esetben, ha meg akarjuk különböztetn a munkákat fontosságuk alapján, prortásértékeket rendelhetünk hozzájuk, és ezeket fgyelembe vehetjük a célfüggvények számítása során: max( w F ) 4 w 5 F wf 6 n Nevesítve náhány tovább gyakran használt célfüggvény: Legkésőbb befejezés dőpont (Makespan): C max max(c ) Befejezés dőpontok összege: C sum C Végrehajtás dő (Executon tme): F max(c ) mn(r ) t

6 4 Ismertesse a következő ütemezéssel kapcsolatos fogalmak jelentését: a többcélú gép (Mult-purpose machnes): Az ütemezés feladatok szempontjából egy adott gép egy vagy több operácó elvégzésére alkalmas A rugalmas gyártórendszerekben gyakran egy adott gép több különböző szerszámot, készüléket, programot stb használhat, így többféle operácó elvégzésére s alkalmas különböző dőkben (átlapolódás nélkül) Ezeket a gépeket az ütemezés feladatban többcélú gépnek nevezzük (Mult-purpose machne, rövdítése: MPM) Példa: Legyen h j {M 1, M 2,, M m } azoknak a gépeknek a halmaza, amelyek alkalmasak az munka j operácójának végrehajtására Egy M x {M 1, M 2,, M m } gép MPM, ha van legalább két különböző h j és h kl ( k vagy j l) melyekre teljesül az, hogy M x h j h kl b párhuzamos végrehajtású munka (Multprocessor task, MPT): Egy munkát párhuzamos végrehajtású munkának nevezünk, ha van legalább egy olyan operácója, amelynek végrehajtásához egyszerre egynél több erőforrásra (gépre) van szükség a teljes művelet dő alatt (egydejűleg több erőforrást foglal) 5 Ismertesse az ütemezés feladatokban szereplő munkák végrehajtás sorrendjére vonatkozó korlátozások fontosabb típusat (prec, chans, ntree, outree, sp-graph) prec (precedence) a munkák végrehajtásának sorrendjére szgorú előírás vonatkozk, amely általános alakban egy rányított, körútmentes gráffal jellemezhető G=(V, A) A gráf csúcspontja jelentk a munkákat V={1,2,, n}, az rányított élek a munkák között fennálló kötelező sorrendséget adják meg: (, k) A (pl: k jelentése: az munka utolsó operácójának befejezése után kezdődhet a k munka első operácója)

7 Ennek az általános esetnek tovább specáls esetet szokás megkülönböztetn és önálló szmbólummal jelöln: ntree A G gráf egy gyökeres fa, amelynek mnden csúcspontjának kfoka (a belőle nduló élek száma) legfeljebb egy outtree A G gráf egy gyökeres fa, amelynek mnden csúcspontjának befoka (az oda vezető élek száma) legfeljebb egy tree a G gráf vagy egy ntree vagy egy outree chans a G gráf élek láncolatának halmaza, mnden csúcsnak a befoka és a kfoka s legfeljebb egy sp-graph a G gráf egy soros-párhuzamos gráf, amely részgráfokból rakható össze párhuzamos kapcsolással G=(V 1 V 2, A 1 A 2 ) vagy soros kapcsolással G=(V 1 V 2, A 1 A 2 T 1 X S 2 ), T 1 V 1, S 2 V 2 6 Értelmezze az ütemezés feladatok szempontjából a sorozat (batch) fogalmát és a fontosabb sorozatképzés lehetőségeket (p-batch, s-batch) A sorozat (batch) a munkák (jobs) egy adott halmaza, a sorozat munkának végrehajtása valamely gépen összekapcsolva (gépátállítás nélkül) megy végbe Egy sorozat állhat egyetlen munkából vagy több munkából Különböző gépeken eltérő összetételű sorozatok alakulhatnak k Két alapvető sorozatképzés lehetőség a következő: p-batch (parallel batchng) az adott gépen az adott sorozat munká párhuzamosan (egydejűleg) hajthatók végre, ezáltal a sorozat végrehajtás deje megegyezk a legkésőbb befejeződő munka művelet dejével s-batch (seral batchng) az adott gépen az adott sorozat munká sorban egymás után hajthatók végre, ezáltal a sorozat végrehajtás deje megegyezk az érntett munkák művelet dejének összegével

8 7 Hasonlítsa össze a Flexble Flow Shop (FFS) és a Flexble Job Shop (FJS) ütemezés feladattípusokat Hasonlóságok: A rugalmas jelző (flexble) az ütemezés modellekhez kepcsolva arra utal, hogy míg az alapmodellben egy adott O,j operácó végrehajtására egyetlen gép alkalmas csupán, addg a rugalmas modellben a O,j operácót a gépek egy meghatározott halmazába tartozó bármelyk gép elvégezhet Ezáltal az alapmodell kbővül gépválasztás feladattal Különbségek: Flexble Flow Shop (FFS) modell esetében az alap modell a Flow Shop (F) modell Flexble Job Shop (FJS) modell esetében az alap modell a Job Shop (J) modell Az alapvető különbséget a két származtatott modelltípus (FFS és FJS) között az alapmodellekből (F és J) örökölt a munkák operácónak végrehajtására vonatkozó sorrend korlátozások okozzák (Az F és J részletek megtalálhatók az 1 kfejtésében) 8 Ismertesse a Gantt dagram két alapvető típusát (machne-orented, job-orented) Egyszerű példán keresztül mutassa be a két dagramtípus között kapcsolatot A Gantt dagramok a munkák operácónak adott gépeken történő dőbel végrehajtását jelenítk meg grafkus formában A grafkus elemek sokfélék lehetnek (vonalak, téglalapok, különböző felratozás stílusok, sznek, ktöltés effektusok stb) Elrendezését tekntve két alaptípust különböztethetünk meg: Gépekre vonatkozó dagram (Machne-orented chart): A dagram függőleges tengelyén a gépek, vzszntes tengelyén az dő van feltüntetve A dagram téglalapokból áll, egy téglalap az adott gépen egy adott munka adott operácójának végrehajtását jelent A rendezőelvet a gépeken egymás után következő operácók grafkus ábrázolása jelent Munkákra vonatkozó dagram (job-orented chart):

9 A dagram függőleges tengelyén a munkák, vzszntes tengelyén az dő van feltüntetve A dagram téglalapokból áll, egy téglalap az adott munka egy adott operácójának adott gépen történő végrehajtását jelent A egyes munkák egymás után következő operácónak átteknthető ábrázolása jelent a rendezőelvet Egyszerű példák: (a) machne-orented chart, (b) job-orented chart Ugyanannak az ütemtervnek két különböző aspektusa látható az ábrán A téglalapok hossza (művelet dők) változatlan, a kezdés és befejezés dőpontok ugyanazok csak az elrendezésben és a felratokban van eltérés

Példa. Job shop ütemezés

Példa. Job shop ütemezés Példa Job shop ütemezés Egy üzemben négy gép működik, és ezeken 3 feladatot kell elvégezni. Az egyes feladatok sorra a következő gépeken haladnak végig (F jelöli a feladatokat, G a gépeket): Az ütemezési

Részletesebben

Ütemezési problémák. Kis Tamás 1. ELTE Problémamegoldó Szeminárium, ősz 1 MTA SZTAKI. valamint ELTE, Operációkutatási Tanszék

Ütemezési problémák. Kis Tamás 1. ELTE Problémamegoldó Szeminárium, ősz 1 MTA SZTAKI. valamint ELTE, Operációkutatási Tanszék Ütemezési problémák Kis Tamás 1 1 MTA SZTAKI valamint ELTE, Operációkutatási Tanszék ELTE Problémamegoldó Szeminárium, 2012. ősz Kivonat Alapfogalmak Mit is értünk ütemezésen? Gépütemezés 1 L max 1 rm

Részletesebben

Ütemezési modellek. Az ütemezési problémák osztályozása

Ütemezési modellek. Az ütemezési problémák osztályozása Ütemezési modellek Az ütemezési problémák osztályozása Az ütemezési problémákban adott m darab gép és n számú munka, amelyeket az 1,..., n számokkal fogunk sorszámozni. A feladat az, hogy ütemezzük az

Részletesebben

ALGORITMUSOK, ALGORITMUS-LEÍRÓ ESZKÖZÖK

ALGORITMUSOK, ALGORITMUS-LEÍRÓ ESZKÖZÖK ALGORITMUSOK, ALGORITMUS-LEÍRÓ ESZKÖZÖK 1. ALGORITMUS FOGALMA ÉS JELLEMZŐI Az algortmus egyértelműen végreajtató tevékenység-, vagy utasítássorozat, amely véges sok lépés után befejeződk. 1.1 Fajtá: -

Részletesebben

Fuzzy rendszerek. A fuzzy halmaz és a fuzzy logika

Fuzzy rendszerek. A fuzzy halmaz és a fuzzy logika Fuzzy rendszerek A fuzzy halmaz és a fuzzy logka A hagyományos kétértékű logka, melyet évezredek óta alkalmazunk a tudományban, és amelyet George Boole (1815-1864) fogalmazott meg matematkalag, azon a

Részletesebben

A projekt idő-, erőforrás és költségterve 1. rész

A projekt idő-, erőforrás és költségterve 1. rész A projekt idő-, erőforrás és költségterve 1. rész A TERVEZÉS FOLYAMATA a projekttevékenységek meghatározása a tevékenységek közötti logikai függőségi kapcsolatok meghatározása erőforrás-allokáció és a

Részletesebben

Ütemezési feladatok. Az ütemezési feladatok vizsgálata az 50-es évek elején kezdődött, majd

Ütemezési feladatok. Az ütemezési feladatok vizsgálata az 50-es évek elején kezdődött, majd 1 Ütemezési feladatok Az ütemezési feladatok vizsgálata az 50-es évek elején kezdődött, majd tekintettel a feladat gyakorlati fontosságára sok különböző modell tanulmányozására került sor, és a témakör

Részletesebben

Hely és elmozdulás - meghatározás távolságméréssel

Hely és elmozdulás - meghatározás távolságméréssel Hely és elmozdulás - meghatározás távolságméréssel Bevezetés A repülő szerkezetek repülőgépek, rakéták, stb. helyének ( koordnátának ) meghatározása nem új feladat. Ezt a szakrodalom részletesen taglalja

Részletesebben

Dr. Kulcsár Gyula. Virtuális vállalat félév. Projektütemezés. Virtuális vállalat félév 5. gyakorlat Dr.

Dr. Kulcsár Gyula. Virtuális vállalat félév. Projektütemezés. Virtuális vállalat félév 5. gyakorlat Dr. Projektütemezés Virtuális vállalat 06-07. félév 5. gyakorlat Dr. Kulcsár Gyula Projektütemezési feladat megoldása Projekt: Projektütemezés Egy nagy, összetett, általában egyedi igény alapján előállítandó

Részletesebben

Békefi Zoltán. Közlekedési létesítmények élettartamra vonatkozó hatékonyság vizsgálati módszereinek fejlesztése. PhD Disszertáció

Békefi Zoltán. Közlekedési létesítmények élettartamra vonatkozó hatékonyság vizsgálati módszereinek fejlesztése. PhD Disszertáció Közlekedés létesítmények élettartamra vonatkozó hatékonyság vzsgálat módszerenek fejlesztése PhD Dsszertácó Budapest, 2006 Alulírott kjelentem, hogy ezt a doktor értekezést magam készítettem, és abban

Részletesebben

Gyártórendszerek dinamikája

Gyártórendszerek dinamikája GYRD-7 p. 1/17 Gyártórendszerek dinamikája Gyártásütemezés: az ütemezések analízise Gantt-chart módszerrel, az optimalizálási feladat kitűzése és változatai, megoldás a kritikus út módszerrel Werner Ágnes

Részletesebben

Diszkrét termelési folyamatok ütemezési feladatainak modellezése és számítógépi megoldása

Diszkrét termelési folyamatok ütemezési feladatainak modellezése és számítógépi megoldása HATVANY JÓZSEF INFORMATIKAI TUDOMÁNYOK DOKTORI ISKOLA ÖSSZEVONT TUDOMÁNYOS SZEMINÁRIUMA 2013 Diszkrét termelési folyamatok ütemezési feladatainak modellezése és számítógépi megoldása Dr. Kulcsárné Forrai

Részletesebben

Szerelési útmutató FKC-1 síkkollektor tetőre történő felszerelése Junkers szolár rendszerek számára

Szerelési útmutató FKC-1 síkkollektor tetőre történő felszerelése Junkers szolár rendszerek számára Szerelés útmutató FKC- síkkollektor tetőre történő felszerelése Junkers szolár rendszerek számára 604975.00-.SD 6 70649 HU (006/04) SD Tartalomjegyzék Általános..................................................

Részletesebben

számítógépes megoldása

számítógépes megoldása MISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR TUDOMÁNYOS DIÁKKÖRI DOLGOZAT Rugalmas Flow Shop ütemezési feladatok modellezése és számítógépes megoldása Kozma Ildikó I. éves mérnök informatikus (MSc)

Részletesebben

MŰSZAKI TUDOMÁNYI DOKTORI ISKOLA. Napkollektorok üzemi jellemzőinek modellezése

MŰSZAKI TUDOMÁNYI DOKTORI ISKOLA. Napkollektorok üzemi jellemzőinek modellezése MŰSZAKI TUDOMÁNYI DOKTORI ISKOLA Napkollektorok üzem jellemzőnek modellezése Doktor (PhD) értekezés tézse Péter Szabó István Gödöllő 015 A doktor skola megnevezése: Műszak Tudomány Doktor Iskola tudományága:

Részletesebben

d(f(x), f(y)) q d(x, y), ahol 0 q < 1.

d(f(x), f(y)) q d(x, y), ahol 0 q < 1. Fxponttétel Már a hétköznap életben s gyakran tapasztaltuk, hogy két pont között a távolságot nem feltétlenül a " kettő között egyenes szakasz hossza" adja Pl két település között a távolságot közlekedés

Részletesebben

Erőforrások hozzárendelése

Erőforrások hozzárendelése A projekttevékenységek végrehajtásához erőforrásokra van szükség. A tevékenységekhez erőforrásokat rendelve adhatjuk meg, hogy ki vagy mi szükséges az ütemezett tevékenységek elvégzéséhez. Ha a tevékenységekhez

Részletesebben

2. személyes konzultáció. Széchenyi István Egyetem

2. személyes konzultáció. Széchenyi István Egyetem Makroökonóma 2. személyes konzultácó Szécheny István Egyetem Gazdálkodás szak e-learnng képzés Összeállította: Farkas Péter 1 A tananyag felépítése (térkép) Ön tt áll : MAKROEGENSÚL Inflácó, munkanélkülség,

Részletesebben

Ütemezés gyakorlat. Termelésszervezés

Ütemezés gyakorlat. Termelésszervezés Ütemezés gyakorlat egyetemi adjunktus Menedzsment és Vállalatgazdaságtan Tanszék Feladattípusok Általános ütemezés Egygépes ütemezési problémák Párhuzamos erőforrások ütemezése Flow-shop és job-shop ütemezés

Részletesebben

Üzemszervezés A BMEKOKUA180

Üzemszervezés A BMEKOKUA180 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Közlekedésmérnöki és Járműmérnöki Kar Közlekedésmérnöki Szak Üzemszervezés A BMEKOKUA180 Projekt tervezés Dr. Juhász János egyetemi docens Projekt tervezés

Részletesebben

4 205 044-2012/11 Változtatások joga fenntartva. Kezelési útmutató. UltraGas kondenzációs gázkazán. Az energia megőrzése környezetünk védelme

4 205 044-2012/11 Változtatások joga fenntartva. Kezelési útmutató. UltraGas kondenzációs gázkazán. Az energia megőrzése környezetünk védelme HU 4 205 044-2012/11 Változtatások joga fenntartva Kezelés útmutató UltraGas kondenzácós gázkazán Az energa megőrzése környezetünk védelme Tartalomjegyzék UltraGas 15-1000 4 205 044 1. Kezelés útmutató

Részletesebben

Dr. Ratkó István. Matematikai módszerek orvosi alkalmazásai. 2010.11.08. Magyar Tudomány Napja. Gábor Dénes Főiskola

Dr. Ratkó István. Matematikai módszerek orvosi alkalmazásai. 2010.11.08. Magyar Tudomány Napja. Gábor Dénes Főiskola Dr. Ratkó István Matematka módszerek orvos alkalmazása 200..08. Magyar Tudomány Napja Gábor Dénes Főskola A valószínűségszámítás és matematka statsztka főskola oktatásakor a hallgatók néha megkérdezk egy-egy

Részletesebben

8. Programozási tételek felsoroló típusokra

8. Programozási tételek felsoroló típusokra 8. Programozás tételek felsoroló típusokra Ha egy adatot elem értékek csoportja reprezentál, akkor az adat feldolgozása ezen értékek feldolgozásából áll. Az lyen adat típusának lényeges jellemzője, hogy

Részletesebben

Elosztott rendszerek játékelméleti elemzése: tervezés és öszönzés. Toka László

Elosztott rendszerek játékelméleti elemzése: tervezés és öszönzés. Toka László adat Távközlés és Médanformatka Tanszék Budapest Műszak és Gazdaságtudomány Egyetem Eurecom Telecom Pars Elosztott rendszerek játékelmélet elemzése: tervezés és öszönzés Toka László Tézsfüzet Témavezetők:

Részletesebben

A mágneses tér energiája, állandó mágnesek, erőhatások, veszteségek

A mágneses tér energiája, állandó mágnesek, erőhatások, veszteségek A mágneses tér energája, állandó mágnesek, erőhatások, veszteségek A mágneses tér energája Egy koncentrált paraméterű, ellenállással és nduktvtással jellemzett tekercs Uáll feszültségre kapcsolásakor az

Részletesebben

Összeszerelési és kezelési útmutató. VideoTerminal 2600..

Összeszerelési és kezelési útmutató. VideoTerminal 2600.. Összeszerelés és kezelés útmutató VdeoTermnal 2600.. Tartalom Készülékleírás...3 Szerelés...4 Az üvegfedél leszerelése...5 Kezelés...5 Normál beszéd üzemmód...6 Hívás fogadása... 6 Érvényesítés funkcó...

Részletesebben

III. Áramkör számítási módszerek, egyenáramú körök

III. Áramkör számítási módszerek, egyenáramú körök . Árakör száítás ódszerek, egyenáraú körök A vllaos ára a vllaos töltések rendezett áralása (ozgása) a fellépő erők hatására. Az áralás ránya a poztív töltéshordozók áralásának ránya, aelyek a nagyobb

Részletesebben

Általános algoritmustervezési módszerek

Általános algoritmustervezési módszerek Általános algoritmustervezési módszerek Ebben a részben arra mutatunk példát, hogy miként használhatóak olyan általános algoritmustervezési módszerek mint a dinamikus programozás és a korlátozás és szétválasztás

Részletesebben

AZ IGÉNYSZERINTI TÖMEGGYÁRTÁS TERMELÉSPROGRAMOZÁSÁNAK MODELLEZÉSE ÉS HEURISZTIKUS MEGOLDÁSA

AZ IGÉNYSZERINTI TÖMEGGYÁRTÁS TERMELÉSPROGRAMOZÁSÁNAK MODELLEZÉSE ÉS HEURISZTIKUS MEGOLDÁSA AZ IGÉNYSZERINTI TÖMEGGYÁRTÁS TERMELÉSPROGRAMOZÁSÁNAK MODELLEZÉSE ÉS HEURISZTIKUS MEGOLDÁSA Kulcsár Gyula* ABSTRACT: The paper dscusses the shop floor schedulng problem of customzed mass producton, whch

Részletesebben

Kezelési útmutató. Helyiséghőmérséklet-szabályozó órával 0389..

Kezelési útmutató. Helyiséghőmérséklet-szabályozó órával 0389.. Kezelés útmutató Helységhőmérséklet-szabályozó órával 0389.. Tartalomjegyzék Normálnézet a kjelzőn... 3 A helységhőmérséklet-szabályozó alapvető kezelése... 3 A kjelzők és gombok részletesen... 3 Ehhez

Részletesebben

KITERJESZTETT TERMELÉSPROGRAMOZÁSI MODELL ERŐFORRÁS-KORLÁTOS ÜTEMEZÉSI FELADATOK MEGOLDÁSÁRA

KITERJESZTETT TERMELÉSPROGRAMOZÁSI MODELL ERŐFORRÁS-KORLÁTOS ÜTEMEZÉSI FELADATOK MEGOLDÁSÁRA Multidiszciplináris tudományok, 4. kötet. (2014) 1. sz. pp. 19-30. KITERJESZTETT TERMELÉSPROGRAMOZÁSI MODELL ERŐFORRÁS-KORLÁTOS ÜTEMEZÉSI FELADATOK MEGOLDÁSÁRA Kulcsár Gyula Egyetemi docens, Miskolci Egyetem,

Részletesebben

Kezelési útmutató. Rádiós helyiséghőmérséklet-szenzor órával 1186..

Kezelési útmutató. Rádiós helyiséghőmérséklet-szenzor órával 1186.. Kezelés útmutató Rádós helységhőmérséklet-szenzor órával 1186.. Tartalomjegyzék Ehhez az útmutatóhoz... 2 Hogyan működk a rádós helységhőmérséklet-szenzor... 2 Normálnézet a kjelzőn... 3 A rádós helységhőmérséklet-szenzor

Részletesebben

Az elektromos kölcsönhatás

Az elektromos kölcsönhatás TÓTH.: lektrosztatka/ (kbővített óravázlat) z elektromos kölcsönhatás Rég tapasztalat, hogy megdörzsölt testek különös erőket tudnak kfejten. Így pl. megdörzsölt műanyagok (fésű), megdörzsölt üveg- vagy

Részletesebben

METROLÓGIA ÉS HIBASZÁMíTÁS

METROLÓGIA ÉS HIBASZÁMíTÁS METROLÓGIA ÉS HIBASZÁMíTÁS Metrológa alapfogalmak A metrológa a mérések tudománya, a mérésekkel kapcsolatos smereteket fogja össze. Méréssel egy objektum valamlyen tulajdonságáról számszerű értéket kapunk.

Részletesebben

12.A 12.A. A belsı ellenállás, kapocsfeszültség, forrásfeszültség fogalmának értelmezése. Feszültséggenerátorok

12.A 12.A. A belsı ellenállás, kapocsfeszültség, forrásfeszültség fogalmának értelmezése. Feszültséggenerátorok 12.A Energiaforrások Generátorok jellemzıi Értelmezze a belsı ellenállás, a forrásfeszültség és a kapocsfeszültség fogalmát! Hasonlítsa össze az ideális és a valóságos generátorokat! Rajzolja fel a feszültség-

Részletesebben

4 2 lapultsági együttható =

4 2 lapultsági együttható = Leíró statsztka Egy kísérlet végeztével általában tetemes mennységű adat szokott összegyűln. Állandó probléma, hogy mt s kezdjünk - lletve mt tudunk kezden az adatokkal. A statsztka ebben segít mnket.

Részletesebben

A multikritériumos elemzés célja, alkalmazási területe, adat-transzformációs eljárások, az osztályozási eljárások lényege

A multikritériumos elemzés célja, alkalmazási területe, adat-transzformációs eljárások, az osztályozási eljárások lényege A multkrtérumos elemzés célja, alkalmazás területe, adat-transzformácós eljárások, az osztályozás eljárások lényege Cél: tervváltozatok, objektumok értékelése (helyzetértékelés), döntéshozatal segítése

Részletesebben

Üzemszervezés. Projekt tervezés. Dr. Juhász János

Üzemszervezés. Projekt tervezés. Dr. Juhász János Üzemszervezés Projekt tervezés Dr. Juhász János Projekt tervezés - Definíció Egy komplex tevékenység feladatainak, meghatározott célok elérése érdekében, előre megtervezett módon, az erőforrások sajátosságainak

Részletesebben

Ütemezés tervezése A leghátrányosabb helyzet kistérségek fejlesztési és együttm ködési kapacitásainak meger

Ütemezés tervezése A leghátrányosabb helyzet kistérségek fejlesztési és együttm ködési kapacitásainak meger Ütemezés tervezése A leghátrányosabb helyzetű kistérségek fejlesztési és együttműködési kapacitásainak megerősítése ÁROP-1.1.5/C A Tokajii Kistérség Fejlesztési és Együttműködési Kapacitásának Megerősítése

Részletesebben

Kvantum-tömörítés II.

Kvantum-tömörítés II. LOGO Kvantum-tömörítés II. Gyöngyös László BME Vllamosmérnök és Informatka Kar A kvantumcsatorna kapactása Kommunkácó kvantumbtekkel Klasszkus btek előnye Könnyű kezelhetőség Stabl kommunkácó Dszkrét értékek

Részletesebben

Szerelési és beüzemelési útmutató

Szerelési és beüzemelési útmutató Mndg az Ön oldalán Szerelés és beüzemelés útmutató Exacontrol E7 C Exacontrol E7R C TARTALOMJEGYZÉK BEVEZETÉS 1 Szerelés útmutató... 3 1.1 A dokumentácó... 3 2 CE jel... 3 FELSZERELÉS 3 A készülék felszerelése...

Részletesebben

Példák ekvivalencia relációra (TÉTELként kell tudni ezeket zárthelyin, vizsgán):

Példák ekvivalencia relációra (TÉTELként kell tudni ezeket zárthelyin, vizsgán): F NIK INÁRIS RLÁIÓK INÁRIS RLÁIÓK (és hasonló mátrxok s tt!) Defnícó: z R bnárs relácó, ha R {( a, b) a, b } nárs relácók lehetséges tuladonsága:. Reflexív ha ( x,.(a). Szmmetrkus ha ( x, y) ( y,.(b).

Részletesebben

CRT Monitor gammakarakteriszikájának

CRT Monitor gammakarakteriszikájának Budapest Műszak és Gazdaságtudomány Egyetem Mechatronka, Optka és Gépészet Informatka Tanszék CRT Montor gammakarakterszkájának felvétele 9. mérés Mérés célja: Számítógéppel vezérelt CRT montor gamma karaktersztkájának

Részletesebben

Ahol mindig Ön az első! www.eon.hu/ugyintezes. Segítünk online ügyféllé válni Kisokos

Ahol mindig Ön az első! www.eon.hu/ugyintezes. Segítünk online ügyféllé válni Kisokos Ahol mndg Ön az első! www.eon.hu/ugyntezes Segítünk onlne ügyféllé váln Ksokos Kedves Ügyfelünk! Szeretnénk, ha Ön s megsmerkedne Onlne ügyfélszolgálatunkkal (www.eon.hu/ugyntezes), amelyen keresztül egyszerűen,

Részletesebben

Allianz Hungária Önkéntes Nyugdíjpénztár Szolgáltatási, Tagokkal való elszámolási Szabályzat

Allianz Hungária Önkéntes Nyugdíjpénztár Szolgáltatási, Tagokkal való elszámolási Szabályzat Allanz Hungára Önkéntes Nyugdípénztár Szolgáltatás, Tagokkal való elszámolás Szabályzat Ezen utasítás továbbadása az Allanz Hungára Nyugdípénztár írásos engedélye nélkül nem megengedett. Tartalomegyzék

Részletesebben

KÖZLEKEDÉSI ALAPISMERETEK (KÖZLEKEDÉS-ÜZEMVITEL)

KÖZLEKEDÉSI ALAPISMERETEK (KÖZLEKEDÉS-ÜZEMVITEL) Közlekedés alapsmeretek (közlekedés-üzemvtel) középsznt 1212 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2012. május 25. KÖZLEKEDÉSI ALAPISMERETEK (KÖZLEKEDÉS-ÜZEMVITEL) KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI

Részletesebben

HAVRAN DÁNIEL. Pénzgazdálkodási szokások hatása a működőtőkére. A Magyar Posta példája

HAVRAN DÁNIEL. Pénzgazdálkodási szokások hatása a működőtőkére. A Magyar Posta példája HAVRAN DÁNIEL Pénzgazdálkodás szokások haása a működőőkére. A Magyar Posa példája A hálózaos parágakban, ahogy a posa szolgálaásoknál s, a forgalomban lévő készpénz nagyméreű működőőké jelenhe. A Magyar

Részletesebben

1. tétel. 1. Egy derékszögű háromszög egyik szöge 50, a szög melletti befogója 7 cm. Mekkora a háromszög átfogója? (4 pont)

1. tétel. 1. Egy derékszögű háromszög egyik szöge 50, a szög melletti befogója 7 cm. Mekkora a háromszög átfogója? (4 pont) 1. tétel 1. Egy derékszögű háromszög egyik szöge 50, a szög melletti befogója cm. Mekkora a háromszög átfogója? (4 pont). Adott az ábrán két vektor. Rajzolja meg a b, a b és az a b vektorokat! (6 pont)

Részletesebben

Autópálya forgalom károsanyag kibocsátásának modellezése és szabályozása

Autópálya forgalom károsanyag kibocsátásának modellezése és szabályozása Autópálya forgalom árosanyag bocsátásána modellezése és szabályozása Csós Alfréd Budapest, 00. Köszönetnylvánítás Ezúton szeretné öszönetet mondan onzulensemne, Varga Istvánna, atől ezdettől fogva rengeteg

Részletesebben

,...,q 3N és 3N impulzuskoordinátával: p 1,

,...,q 3N és 3N impulzuskoordinátával: p 1, Louvlle tétele Egy tetszőleges klasszkus mechanka rendszer állapotát mnden t dőpllanatban megadja a kanónkus koordnáták összessége. Legyen a rendszerünk N anyag pontot tartalmazó. Ilyen esetben a rendszer

Részletesebben

Automaták és formális nyelvek

Automaták és formális nyelvek Automaták és formális nyelvek Bevezetés a számítástudomány alapjaiba 1. Formális nyelvek 2006.11.13. 1 Automaták és formális nyelvek - bevezetés Automaták elmélete: információs gépek általános absztrakt

Részletesebben

Gráfelméleti modell alkalmazása épít ipari kivitelezés ütemezésére

Gráfelméleti modell alkalmazása épít ipari kivitelezés ütemezésére Tamaga István Gráfelméleti modell alkalmazása épít ipari kivitelezés ütemezésére modell Készítsük el egy épít ipari kivitelezés gráfelméleti modelljét! Ekkor a kivitelezést megfeleltetjük egy gráfnak,

Részletesebben

Dr. Kalló Noémi. Termelés- és szolgáltatásmenedzsment. egyetemi adjunktus Menedzsment és Vállalatgazdaságtan Tanszék. Dr.

Dr. Kalló Noémi. Termelés- és szolgáltatásmenedzsment. egyetemi adjunktus Menedzsment és Vállalatgazdaságtan Tanszék. Dr. Termelés- és szolgáltatásmenedzsment egyetemi adjunktus Menedzsment és Vállalatgazdaságtan Tanszék Termelés- és szolgáltatásmenedzsment 13. Ismertesse a legfontosabb előrejelzési módszereket és azok gyakorlati

Részletesebben

Gráfelméleti alapfogalmak

Gráfelméleti alapfogalmak 1 Gráfelméleti alapfogalmak Gráf (angol graph= rajz): pontokból és vonalakból álló alakzat. pontok a gráf csúcsai, a vonalak a gráf élei. GRÁ Irányítatlan gráf Vegyes gráf Irányított gráf G H Izolált pont

Részletesebben

1.Tartalomjegyzék 1. 1.Tartalomjegyzék

1.Tartalomjegyzék 1. 1.Tartalomjegyzék 1.Tartalomjegyzék 1 1.Tartalomjegyzék 1.Tartalomjegyzék...1.Beezetés... 3.A matematka modell kálasztása...5 4.A ékony lap modell...7 5.Egy más módszer a matematka modell kálasztására...10 6.A felületet

Részletesebben

Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Hatvany József Informatikai Tudományok Doktori Iskola

Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Hatvany József Informatikai Tudományok Doktori Iskola Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Hatvany József Informatikai Tudományok Doktori Iskola ÜTEMEZÉSI MODELL ÉS HEURISZTIKUS MÓDSZEREK AZ IGÉNYSZERINTI TÖMEGGYÁRTÁS FINOMPROGRAMOZÁSÁNAK TÁMOGATÁSÁRA

Részletesebben

1. tétel - Gráfok alapfogalmai

1. tétel - Gráfok alapfogalmai 1. tétel - Gráfok alapfogalmai 1. irányítatlan gráf fogalma A G (irányítatlan) gráf egy (Φ, E, V) hátmas, ahol E az élek halmaza, V a csúcsok (pontok) halmaza, Φ: E {V-beli rendezetlen párok} illeszkedési

Részletesebben

A korlátozás programozás alapjai

A korlátozás programozás alapjai A korlátozás programozás alapa Kovács András akovacs@mt.bme.hu Bevezetés Ez a segédlet a Mesterséges Intellgenca Labor c. tárgyat felvett hallgatókhoz szól, és feltételez a logka programozás elmélet alapanak,

Részletesebben

Darupályák ellenőrző mérése

Darupályák ellenőrző mérése Darupályák ellenőrző mérése A darupályák építésére, szerelésére érvényes 15030-58 MSz szabvány tartalmazza azokat az előírásokat, melyeket a tervezés, építés, műszak átadás során be kell tartan. A geodéza

Részletesebben

VARIANCIAANALÍZIS (szóráselemzés, ANOVA)

VARIANCIAANALÍZIS (szóráselemzés, ANOVA) VARIANCIAANAÍZIS (szóráselemzés, ANOVA) Varancaanalízs. Varancaanalízs (szóráselemzés, ANOVA) Adott: egy vagy több tetszőleges skálájú független változó és egy legalább ntervallum skálájú függő változó.

Részletesebben

Vállalatirányítás HÁLÓTERVEZÉS. Tevékenység Jel Kódjel megelőző követő tevékenység jele. A - C 6 Munkaerő-szükséglet 2. B - F 8 műszaki tervezése 3.

Vállalatirányítás HÁLÓTERVEZÉS. Tevékenység Jel Kódjel megelőző követő tevékenység jele. A - C 6 Munkaerő-szükséglet 2. B - F 8 műszaki tervezése 3. HÁLÓTERVEZÉS 1. Egy hálótervről az alábbi adatok ismertek: Közvetlenül Tevékenység Jel Kódjel megelőző követő tevékenység jele 1. Generálterv kidolgozása A - C 6 Munkaerő-szükséglet. meghatározása és gyári

Részletesebben

Allianz Hungária Önkéntes Nyugdíjpénztár Szolgáltatási, Tagokkal való elszámolási Szabályzat

Allianz Hungária Önkéntes Nyugdíjpénztár Szolgáltatási, Tagokkal való elszámolási Szabályzat Allanz Hungára Önkéntes Nyugdípénztár Szolgáltatás, Tagokkal való elszámolás Szabályzat Tartalomegyzék 1 A SZABÁLYZAT CÉLJA... 3 2 AZ ALKALMAZÁSI TERÜLET, AZ ILLETÉKESSÉG ÉS A FELELŐSSÉG MEGHATÁROZÁSA...

Részletesebben

Gyártórendszerek dinamikája

Gyártórendszerek dinamikája GYRD-8-9 p. 1/31 Gyártórendszerek dinamikája Gyártásütemezés: az ütemezések analízise Gantt-chart módszerrel, az optimalizálási feladat kitűzése és változatai, megoldás a kritikus út módszerrel Werner

Részletesebben

The original laser distance meter. The original laser distance meter

The original laser distance meter. The original laser distance meter Leca Leca DISTO DISTO TM TM D510 X310 The orgnal laser dstance meter The orgnal laser dstance meter Tartalomjegyzék A műszer beállítása - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 Bevezetés - -

Részletesebben

I. A közlekedési hálózatok jellemzői II. A közlekedési szükségletek jellemzői III. Analitikus forgalom-előrebecslési modell

I. A közlekedési hálózatok jellemzői II. A közlekedési szükségletek jellemzői III. Analitikus forgalom-előrebecslési modell Budapest Műszak és Gazdaságtudomány Egyetem Közlekedésmérnök és Járműmérnök Kar Közlekedésüzem Tanszék HÁLÓZATTERVEZÉSI MESTERISKOLA BEVEZETÉS A KÖZLEKEDÉS MODELLEZÉSI FOLYAMATÁBA Dr. Csszár Csaba egyetem

Részletesebben

Beszállítás AR Gyártási folyamat KR

Beszállítás AR Gyártási folyamat KR 3. ELŐADÁS TERMELÉSI FOLYAMATOK STRUKTURÁLÓDÁSA 1. Megszakítás nélküli folyamatos gyártás A folyamatos gyártás lényege, hogy a termelési folyamat az első művelettől az utolsóig közvetlenül összekapcsolt,

Részletesebben

IT jelű DC/DC kapcsolóüzemű tápegységcsalád

IT jelű DC/DC kapcsolóüzemű tápegységcsalád IT jelű DC/DC kapcsolóüzemű tápegységcsalád BALOGH DEZSŐ BHG BEVEZETÉS A BHG Híradástechnka Vállalat kutató és fejlesztő által kdolgozott napjankban gyártásban levő tárolt programvezérlésű elektronkus

Részletesebben

Adatbázisok* tulajdonságai

Adatbázisok* tulajdonságai Gazdasági folyamatok térbeli elemzése 4. előadás 2010. 10. 05. Adatbázisok* tulajdonságai Rendezett, logikailag összefüggő és meghatározott szempont szerint tárolt adatok és/vagy információk halmaza Az

Részletesebben

a) Jellemezze a divizionális szervezetet! Mik a divíziók alapfeladatai? b) Mi a különbség költséghely és költségközpont (cost center) között?

a) Jellemezze a divizionális szervezetet! Mik a divíziók alapfeladatai? b) Mi a különbség költséghely és költségközpont (cost center) között? a) Jellemezze a divizionális szervezetet! Mik a divíziók alapfeladatai? b) Mi a különbség költséghely és költségközpont (cost center) között? c) Mutassa be a jövedelmezőség mérésére használt fontosabb

Részletesebben

Relációk Függvények. A diákon megjelenő szövegek és képek csak a szerző (Kocsis Imre, DE MFK) engedélyével használhatók fel!

Relációk Függvények. A diákon megjelenő szövegek és képek csak a szerző (Kocsis Imre, DE MFK) engedélyével használhatók fel! függvények RE 1 Relációk Függvények függvények RE 2 Definíció Ha A, B és ρ A B, akkor azt mondjuk, hogy ρ reláció A és B között, vagy azt, hogy ρ leképezés A-ból B-be. Ha speciálisan A=B, azaz ρ A A, akkor

Részletesebben

Statisztikai. Statisztika Sportszervező BSc képzés (levelező tagozat) Témakörök. Statisztikai alapfogalmak. Statisztika fogalma. Statisztika fogalma

Statisztikai. Statisztika Sportszervező BSc képzés (levelező tagozat) Témakörök. Statisztikai alapfogalmak. Statisztika fogalma. Statisztika fogalma Témakörök Statsztka Sortszerező BSc kézés (leelező tagozat) 2-2-es tané félé Oktató: Dr Csáfor Hajnalka főskola docens Vállalkozás-gazdaságtan Tsz E-mal: hcsafor@ektfhu Statsztka fogalmak Statsztka elemzések

Részletesebben

RE 1. Relációk Függvények. A diákon megjelenő szövegek és képek csak a szerző (Kocsis Imre, DE MFK) engedélyével használhatók fel!

RE 1. Relációk Függvények. A diákon megjelenő szövegek és képek csak a szerző (Kocsis Imre, DE MFK) engedélyével használhatók fel! RE 1 Relációk Függvények RE 2 Definíció: Ha A, B és ρ A B, akkor azt mondjuk, hogy ρ reláció A és B között, vagy azt, hogy ρ leképezés A-ból B-be. Ha speciálisan A=B, azaz ρ A A, akkor azt mondjuk, hogy

Részletesebben

Philosophiae Doctores. A sorozatban megjelent kötetek listája a kötet végén található

Philosophiae Doctores. A sorozatban megjelent kötetek listája a kötet végén található Phlosophae Doctores A sorozatban megjelent kötetek lstája a kötet végén található Benedek Gábor Evolúcós gazdaságok szmulácója AKADÉMIAI KIADÓ, BUDAPEST 3 Kadja az Akadéma Kadó, az 795-ben alapított Magyar

Részletesebben

Az entrópia statisztikus értelmezése

Az entrópia statisztikus értelmezése Az entrópa statsztkus értelmezése A tapasztalat azt mutatja hogy annak ellenére hogy egy gáz molekulá egyed mozgást végeznek vselkedésükben mégs szabályszerűségek vannak. Statsztka jellegű vselkedés szabályok

Részletesebben

ÜTEMEZÉSI MODELL ÉS HEURISZTIKUS MÓDSZEREK AZ IGÉNY SZERINTI TÖMEGGYÁRTÁS FINOMPROGRAMOZÁSÁNAK TÁMOGATÁSÁRA

ÜTEMEZÉSI MODELL ÉS HEURISZTIKUS MÓDSZEREK AZ IGÉNY SZERINTI TÖMEGGYÁRTÁS FINOMPROGRAMOZÁSÁNAK TÁMOGATÁSÁRA MISKOLCI EGYETEM DOKTORI (PHD) TÉZISFÜZETEI HATVANY JÓZSEF INFORMATIKAI TUDOMÁNYOK DOKTORI ISKOLA ÜTEMEZÉSI MODELL ÉS HEURISZTIKUS MÓDSZEREK AZ IGÉNY SZERINTI TÖMEGGYÁRTÁS FINOMPROGRAMOZÁSÁNAK TÁMOGATÁSÁRA

Részletesebben

Műszaki folyamatok közgazdasági elemzése. Kevert stratégiák és evolúciós játékok

Műszaki folyamatok közgazdasági elemzése. Kevert stratégiák és evolúciós játékok Műszak folyamatok közgazdaság elemzése Kevert stratégák és evolúcós átékok Fogalmak: Példa: 1 szta stratéga Vegyes stratéga Ha m tszta stratéga létezk és a 1 m annak valószínűsége hogy az - edk átékos

Részletesebben

23. Kombinatorika, gráfok

23. Kombinatorika, gráfok I Elméleti összefoglaló Leszámlálási alapfeladatok 23 Kombinatorika, gráfok A kombinatorikai alapfeladatok esetek, lehetőségek összeszámlálásával foglalkoznak Általában n jelöli a rendelkezésre álló különbözőfajta

Részletesebben

Integrált gyártórendszerek

Integrált gyártórendszerek IGYR-7 p. 1/4 Integrált gyártórendszerek Gyártásütemezés: az ütemezések analízise Gantt-chart módszerrel, az optimalizálási feladat kitűzése és változatai, megoldás a kritikus út módszerrel, dinamikus

Részletesebben

A bankközi jutalék (MIF) elő- és utóélete a bankkártyapiacon. A bankközi jutalék létező és nem létező versenyhatásai a Visa és a Mastercard ügyek

A bankközi jutalék (MIF) elő- és utóélete a bankkártyapiacon. A bankközi jutalék létező és nem létező versenyhatásai a Visa és a Mastercard ügyek BARA ZOLTÁN A bankköz utalék (MIF) elő- és utóélete a bankkártyapacon. A bankköz utalék létező és nem létező versenyhatása a Vsa és a Mastercard ügyek Absztrakt Az előadás 1 rövden átteknt a két bankkártyatársasággal

Részletesebben

VEZÉRIGAZGATÓI UTASÍTÁS

VEZÉRIGAZGATÓI UTASÍTÁS Követeléskezelés Szabályzat Sgma Követeléskezelı Zrt. A Sgma Követeléskezelı Zrt. tevékenység köre A Sgma Követeléskezelı Zrt. 1923-ban, részvénytársaság formában került bejegyzésre, magánosítására 1988.

Részletesebben

BUDAPESTI MŰ SZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM KÖZLEKEDÉSMÉRNÖKI ÉS JÁRMŰMÉRNÖKI KAR VASÚTI JÁRMŰVEK ÉS JÁRMŰRENDSZERANALÍZIS TANSZÉK

BUDAPESTI MŰ SZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM KÖZLEKEDÉSMÉRNÖKI ÉS JÁRMŰMÉRNÖKI KAR VASÚTI JÁRMŰVEK ÉS JÁRMŰRENDSZERANALÍZIS TANSZÉK BUDAPESTI MŰ SZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM KÖZLEKEDÉSMÉRNÖKI ÉS JÁRMŰMÉRNÖKI KAR VASÚTI JÁRMŰVEK ÉS JÁRMŰRENDSZERANALÍZIS TANSZÉK MÉRNÖKI MATAMATIKA Segédlet a Bessel-függvények témaköréhez a Közlekedésmérnök

Részletesebben

Flynn féle osztályozás Single Isntruction Multiple Instruction Single Data SISD SIMD Multiple Data MISD MIMD

Flynn féle osztályozás Single Isntruction Multiple Instruction Single Data SISD SIMD Multiple Data MISD MIMD M5-. A lineáris algebra párhuzamos algoritmusai. Ismertesse a párhuzamos gépi architektúrák Flynn-féle osztályozását. A párhuzamos lineáris algebrai algoritmusok között mi a BLAS csomag célja, melyek annak

Részletesebben

A tér lineáris leképezései síkra

A tér lineáris leképezései síkra A tér lineáris leképezései síkra Az ábrázoló geometria célja: A háromdimenziós térben elhelyezkedő alakzatok helyzeti és metrikus viszonyainak egyértelmű és egyértelműen rekonstruálható módon történő ábrázolása

Részletesebben

OKTV 2007/2008 Informatika II. kategória döntő forduló Feladatlap. Oktatási Hivatal

OKTV 2007/2008 Informatika II. kategória döntő forduló Feladatlap. Oktatási Hivatal Feladatlap Kedves Versenyző! A megoldások értékelésénél csak a programok futási eredményeit vesszük tekintetbe. Ezért igen fontos a specifikáció pontos betartása. Ha például a feladat szövege adatok valamilyen

Részletesebben

Gyártórendszerek Dinamikája. Gyártórendszerek jellemzése és szerkezete Gyártórendszerekkel kapcsolatos mérnöki feladatok

Gyártórendszerek Dinamikája. Gyártórendszerek jellemzése és szerkezete Gyártórendszerekkel kapcsolatos mérnöki feladatok GyRDin-02 p. 1/20 Gyártórendszerek Dinamikája Gyártórendszerek jellemzése és szerkezete Gyártórendszerekkel kapcsolatos mérnöki feladatok Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék

Részletesebben

Logisztikai szimulációs módszerek

Logisztikai szimulációs módszerek Üzemszervezés Logisztikai szimulációs módszerek Dr. Juhász János Integrált, rugalmas gyártórendszerek tervezésénél használatos szimulációs módszerek A sztochasztikus külső-belső tényezőknek kitett folyamatok

Részletesebben

Definíció n egymástól megkülönböztethető elem egy sorrendjét az n elem egy (ismétlés nélküli) permutációjának nevezzük.

Definíció n egymástól megkülönböztethető elem egy sorrendjét az n elem egy (ismétlés nélküli) permutációjának nevezzük. 9. Kombinatorika 9.1. Permutációk n egymástól megkülönböztethető elem egy sorrendjét az n elem egy (ismétlés nélküli) permutációjának nevezzük. n elem ismétlés nélküli permutációinak száma: P n = =1 2

Részletesebben

1. előadás. Lineáris algebra numerikus módszerei. Hibaszámítás Számábrázolás Kerekítés, levágás Klasszikus hibaanalízis Abszolút hiba Relatív hiba

1. előadás. Lineáris algebra numerikus módszerei. Hibaszámítás Számábrázolás Kerekítés, levágás Klasszikus hibaanalízis Abszolút hiba Relatív hiba Hibaforrások Hiba A feladatok megoldása során különféle hibaforrásokkal találkozunk: Modellhiba, amikor a valóságnak egy közelítését használjuk a feladat matematikai alakjának felírásához. (Pl. egy fizikai

Részletesebben

TECHNOLÓGIAI ALTERNATÍVÁK HATÁSA RÖVID TÁVÚ TERMELÉS ÜTEMEZÉSI FELADATOK MEGOLDÁSÁRA

TECHNOLÓGIAI ALTERNATÍVÁK HATÁSA RÖVID TÁVÚ TERMELÉS ÜTEMEZÉSI FELADATOK MEGOLDÁSÁRA TECHNOLÓGIAI ALTERNATÍVÁK HATÁSA RÖVID TÁVÚ TERMELÉS ÜTEMEZÉSI FELADATOK MEGOLDÁSÁRA Kulcsár Gyula egy. tanársegéd Erdélyi Ferenc tud. főmunkatárs Miskolci Egyetem, Informatikai Intézet, Alkalmazott Informatikai

Részletesebben

Adatszerkezetek 2. Dr. Iványi Péter

Adatszerkezetek 2. Dr. Iványi Péter Adatszerkezetek 2. Dr. Iványi Péter 1 Fák Fákat akkor használunk, ha az adatok között valamilyen alá- és fölérendeltség van. Pl. könyvtárszerkezet gyökér (root) Nincsennek hurkok!!! 2 Bináris fák Azokat

Részletesebben

Termeléstervezés és -irányítás Ütemezés

Termeléstervezés és -irányítás Ütemezés Termeléstervezés és -irányítás Ütemezés BMEGEGT7008 2014 Monostori László egyetemi tanár Váncza József egyetemi docens 1 Ütemezés Erőforrások időben való allokációja tevékenységek egy halmazának végrehajtása

Részletesebben

Idő-ütemterv hálók - I. t 5 4

Idő-ütemterv hálók - I. t 5 4 Építésikivitelezés-Vállalkozás / : Hálós ütemtervek - I lőadás:folia.doc Idő-ütemterv hálók - I. t s v u PRT time/cost : ( Program valuation & Review Technique ) ( Program Értékelő és Áttekintő Technika

Részletesebben

Leica DISTOTMD510. X310 The original laser distance meter. The original laser distance meter

Leica DISTOTMD510. X310 The original laser distance meter. The original laser distance meter TM Leca DISTO Leca DISTOTMD510 X10 The orgnal laser dstance meter The orgnal laser dstance meter Tartalomjegyzék A műszer beállítása - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 Bevezetés - - -

Részletesebben

Adatbázis-kezelés az Excel 2013-ban

Adatbázis-kezelés az Excel 2013-ban Molnár Mátyás Adatbázis-kezelés az Excel 2013-ban Magyar nyelvi verzió Csak a lényeg érthetően! www.csakalenyeg.hu Csak a lényeg érthetően! Microsoft Excel 2013 Kimutatás készítés relációs adatmodell alapján

Részletesebben

OSZTHATÓSÁG. Osztók és többszörösök : a 3 többszörösei : a 4 többszörösei Ahol mindkét jel megtalálható a 12 többszöröseit találjuk.

OSZTHATÓSÁG. Osztók és többszörösök : a 3 többszörösei : a 4 többszörösei Ahol mindkét jel megtalálható a 12 többszöröseit találjuk. Osztók és többszörösök 1783. A megadott számok elsõ tíz többszöröse: 3: 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 4: 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 5: 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 6: 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 1784. :

Részletesebben

Szakképesítés: 54 523 01 Automatikai technikus Szóbeli vizsgatevékenység A vizsgafeladat megnevezése: Irányítástechnikai alapok, gyártórendszerek

Szakképesítés: 54 523 01 Automatikai technikus Szóbeli vizsgatevékenység A vizsgafeladat megnevezése: Irányítástechnikai alapok, gyártórendszerek A vizsgafeladat ismertetése: A szóbeli vizsgatevékenység központilag összeállított vizsgakérdései a IV. Szakmai követelmények fejezetben megadott 10003-12 Irányítástechnikai alapok és a 10002-12 Ipari

Részletesebben

a domború tükörrıl az optikai tengellyel párhuzamosan úgy verıdnek vissza, meghosszabbítása

a domború tükörrıl az optikai tengellyel párhuzamosan úgy verıdnek vissza, meghosszabbítása α. ömbtükök E gy gömböt síkkal elmetszve egy gömbsüveget kapunk (a sík a gömböt egy köben metsz). A gömbtükök gömbsüveg alakúak, lehetnek homoúak (konkávok) vagy domboúak (konvexek) annak megfelelıen,

Részletesebben

Foglalkozási napló a 20 /20. tanévre

Foglalkozási napló a 20 /20. tanévre Foglalkozási napló a 20 /20. tanévre Gépgyártástechnológiai technikus szakma gyakorlati oktatásához OKJ száma: 54 521 03 A napló vezetéséért felelős: A napló megnyitásának dátuma: A napló lezárásának dátuma:

Részletesebben

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika középszint 063 ÉRETTSÉGI VIZSGA 006. február. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók Formai előírások: A dolgozatot

Részletesebben

LINEÁRIS PROGRAMOZÁSI FELADATOK MEGOLDÁSA SZIMPLEX MÓDSZERREL

LINEÁRIS PROGRAMOZÁSI FELADATOK MEGOLDÁSA SZIMPLEX MÓDSZERREL LINEÁRIS PROGRAMOZÁSI FELADATOK MEGOLDÁSA SZIMPLEX MÓDSZERREL x 1-2x 2 6 -x 1-3x 3 = -7 x 1 - x 2-3x 3-2 3x 1-2x 2-2x 3 4 4x 1-2x 2 + x 3 max Alapfogalmak: feltételrendszer (narancs színnel jelölve), célfüggvény

Részletesebben