A szerkezeti mechanikától a biomechanikáig

Átírás

1 Kurutzé Kovács Márta az MTA levelező tagja A szerkezeti mechaikától a biomechaikáig Elhagzott 24. október 14-é Az előaás címéek választásakor a röviségre töreketem. Azoba miél röviebb a cím, aál szélesebb a téma. A reelkezésemre álló egy órába em lehetséges a maga teljességébe kifejtei, hogy a szerkezeti mechaika egyes területeiről milye utak vezetek a biomechaikához széles e világo, így csak a közvetle köryezetem, és azo belül is a saját kutatói pályám állomásai segítségével tuom bemutati azt az utat, amely a tartószerkezetek mechaikájától a biomechaikához vezetett. Moaivalómat öt fejezetbe foglaltam. Az első részbe a biomechaika, mit tuomáyág helyével és jellemzésével foglalkozom. A másoik fejezetbe a tartószerkezetek mechaikája területé végzett kutatásaimról beszélek. A harmaik részbe a biomechaikával való első találkozásaimat ismertetem. A egyeik rész a jelelegi biomechaikai kutatásaikba a betekitést. Az ötöik rész az előttük álló felaatokról szól. 1. A biomechaika A biomechaika az emberi test mechaikai tartószerkezeteiek, a geric, a végtagok, a csotok, az ízületek, az izmok, a szalagok, a porcok, az erek mechaikai tulajoságaiak meghatározásával és műköéséek mechaikai moellezésével foglakozó tuomáy, aatokat szolgáltatva az emberi tartószerkezetek és mozgásszervek élettaáak, kórtaáak, a betegségek patomechaizmusáak megismeréséhez, segítséget yújtva a megfelelő gyógykezelés kiválasztásához. A biomechaika feti efiíciója a szerkezeti mechaikával való összehasolításba magától értetőik: amíg a szerkezeti mechaika a mechaikai törvéyeket az élettele szerkezetekre, aig a biomechaika ugyaazokat az élő szervezetekre alkalmazza. Az élő szervezetek mechaikai műköéséek titkai régóta foglalkoztatják a kutatókat. Valóba, szembetűő a szerkezeti hasolatosság a tartószerkezetek és az élő szervezetek között (1. ábra), így em véletle, hogy már a régi görögök is és azóta számtala más területe híressé vált kutató foglalkozott biomechaikai kérésekkel. 1. ábra

2 Többek között Arisztotelész az emberi test mozgásáak geometriáját, W. Harvey a kerigési reszert, R. Descartes a fiziológiai reszerek matematikai moellezését, R. Hooke a sejtek mechaikai viselkeését, L. Euler az erekbe való hullámterjeést, H. Helmholtz az iegimpulzusok sebességét kutatta. Leoaro a Vici biomechaikai kutatásairól számos grafikája taúskoik, híres rajza a testaráyokról a biomechaikai kutatások emblémájává vált (2. ábra). A tartók statikája törtéetéek taulmáyozása sorá került kezembe W. Ritter a tartók grafostatikájáról szóló köyve, amelyek A feszültségi trajektóriák a természetbe című fejezetébe meglepetéssel feeztem fel a combcsot feszültségi trajektóriákkal behálózott képét 1888-ból (3. ábra). 2. ábra 3. ábra A biomechaika tehát régi tuomáy, sőt két Nobel-íj is született a yomá, mégis mit öálló tuomáyág az emberi szervezet biológiai, biokémiai és biofizikai vizsgálatához viszoyítva csak az utóbbi éháy évtizebe vívta ki magáak a világszerte jeletős fiaszírozást is ereméyező megfelelő helyet. A biomechaika az ú. orvosbiológiai mérökség (biomeical egieerig) része. Egy kéziköyvek és egyéb forrásmukák [1] alapjá összeállított lehetséges - e korátsem teljes - tuomáyági felosztást mutat az 1. táblázat. Látható, hogy az itt felsorolt területek a méröki tevékeységek széles körét feik le, állaóa fejlőve és kiegészülve újabb területekkel.

3 Orvosbiológiai mérökség (Biomeical Egieerig) Biomechaika Bioayagok Bioérzékelők Orvosbiológiai aalízis Orvostechika Rehabilitációs mérökség Protézisek és mesterséges szervek Fiziológiai moellezés és szimuláció Kliikai mérökség Orvosi iformatika Orvosi képalkotás Biotechológia Elektromágeses biológia Fiziológiai reszerek elemzése a szilártest- és folyaékmechaika eszközeivel Bioimplatábilis ayagok fejlesztése és tervezése Biológiai jeleségek letapogatása és átalakítása elektromos jelekké Bioelektromos jelek etektálása, vizsgálata és osztályozása Fiziológiai jeleségek megfigyelésére és mérésére alkalmas műszerek tervezése és fejlesztése Rehabilitációs mószerek és eljárások tervezése és fejlesztése Protézisek és mesterséges szervek tervezése, fejlesztése Fiziológiai jeleségek követése számítógépes szimulációval Kliikai folyamatok, eljárások, mószerek tervezése és fejlesztése Kliikai ötéseket kiszolgáló aatbázisok, szakértői reszerek előállítása Aatómiai részletek és fiziológiai fukciók képi megjeleítése Biológiai ayagok, szövetek kifejlesztése vagy móosítása Elektromágeses mezők biológiai hatásáak vizsgálata 1. táblázat Kiragava a társtuomáyok közül a biomechaikát, a 2. táblázat azt mutatja, hogy maga a biomechaika milye részterületekre osztható. Amit az előző osztályozás, úgy a biomechaika felosztása is meglehetőse ökéyes, és a fejlőés következtébe folyamatosa változik is. Az itt látható felosztást magam is kiegészítettem két tétellel, a biokáosz és a biotopológia tuomáyágaival. Ugyaakkor azt is észrevehetjük, hogy az itt szereplő részterületek átfeésbe vaak az orvosbiológiai mérökség egyes területeivel. Miez a biomechaika szerteágazó, multiiszcipliáris jellegéből következik. Bioayagmoellek Keméy szövetek biomechaikája Lágy szövetek biomechaikája Erek biomechaikája Implatátumok biomechaikája Izületek mechaikája, biotribológia A tartó- és mozgató-reszer biomechaikája A szív és érreszer iamikája A fej és yak biomechaikája A geric biomechaikája Fiziológiai testhelyzetek biomechaikája Fizikai terhelés biomechaikája Ergoómiai biomechaika Sport biomechaika Mellkasi és hasűri sérülések biomechaikája Degeerációs folyamatok biomechaikája Biokáosz Biotopológia Műtéti eljárások biomechaikája Kozervatív kezelések biomechaikája Rehabilitációs biomechaika Biomechaika ayagtörvéyek mechaikai-matematikai leírása csotok mechaikája izmok, iak, szalagok, porckorog mechaikája erek, érfalak mechaikája implatátumok (csot-protézis, csigolya-távtartók stb.) mechaikai együttolgozása boka, tér, csípő, váll, köyök, csukló, kéz izületeiek mechaikája, keésta mozgástartomáyok, terhek, stabilitásvizsgálat kamrai és billetyű-iamika, izomkotrakció hatása baleseti terhek, sérülések mechaikája yaki, törzsi, ágyéki geric mechaikája lépés, járás, futás, ülés, állás mechaikája ér, izom eergetika, hőháztartás, légzés mechaikai vizsgálata muka-testhelyzetek, terhelések, emelés mechaikája mozgáselemzés, teljesítméy, károsoás mechaikája ütésteher, kockázatok mechaikai vizsgálata károsoásmechaika (osteoporózis, porckorog tökremeetele, stb.) kaotikus áramlások, populációk soróása vírusok, élőléyek szimmetriája, feési problémák stabilizáló szerkezetek beépítése műtét élküli gyógykezelések mechaikája műtét utái rehabilitációs folyamatok biomechaikája

4 Hasolóa a legtöbb tuomáyághoz, a biomechaika is kísérleti és számítási mószerekkel olgozik. Mivel azoba itt a kutatás tárgya élőléy, amelyet a vizsgálati eljárás, kísérlet sorá em szaba károsítai, az ivazív kísérletek agy részét caaver mitaaraboko végzik. A legértékesebb kísérletek yilvávalóa az élő egyeeke végzett, ú. i vivo vizsgálatok, ebből azoba jóval kevesebb va, mit a halott mitaaraboko végzett, ú. i vitro kísérletekből. Mielőtt a biomechaikai kutatásaimról szólék, bemutatom, hogy milye úto jutottam el a szerkezeti mechaikától a biomechaikáig. 2. Ereméyek a szerkezeti mechaika területé A számítógépek térhóítása a Buapesti Műszaki Egyetem Tartószerkezetek Mechaikája Taszéké is gyökeres változásokat hozott a hatvaas évek végé: az aalitikus mechaikáról a umerikus mechaikára tértük át. A szerkezetek számítására emcsak alkalmas umerikus mószereket választottuk, és a voatkozó számítási algoritmusokat olgoztuk ki, haem megírtuk a megfelelő számítógépes programokat is, sőt belőttük, azaz megbízhatóa kipróbáltuk és elleőriztük, maj többféle aattal lefuttattuk azokat. A programokat kezetbe gépi kóba írtuk. Aki em programozott gépi kóba, em is tuja elképzeli, mekkora siker az, amikor egy több olalas, kettes és yolcas számreszerbe megírt program elsőre hibátlaul lefut! A gépi kóú programozás utá agy felüülést jeletett a félautokó, maj az autokó programozási yelvek megjeleése. Akkoriba az olya szerkezetek számítására, amelyek páros reű parciális iffereciálegyeletekkel jellemezhetők, a ifferecia-mószert alkalmaztuk, hisze a végeselem-mószer még em jutott el hozzák. Az é felaatom a tetszőleges alakú és peremfeltételű ortotrop lemezek számítása volt. Ebből a témából írtam később az egyetemi oktori értekezésemet [2]. Közbe lelkese belevetettük magukat a mátrixaritmetikába és a lieáris algebrába, hogy biztosággal haszálhassuk a umerikus mechaika eszközreszerét. Kitütetés volt számomra, hogy Szabó Jáos és Roller Béla rúszerkezetekkel foglalkozó a hazai umerikus mechaikát megalapozó köyve számára [3] illusztratív pélákat futtathattam. A köyűszerkezetes építési mó térhóítása sorá előtérbe kerültek a vékoyfalú yitott keresztmetszetű rúszerkezetek, és célszerűek látszott a rúszerkezetek számítási algoritmusait ezekre is kiterjesztei. Elvégeztem a tömör ruakra levezetett merevségi mátrix móosítását a vékoyfalú yitott szelvéyek gátolt és részlegese gátolt csavarása esetére a Vlaszov-elmélet szerit [4], amelyet azutá a rúszerkezet-számító programba építettük be. Szerkezetek rugalmas-képlékey állapotváltozás-vizsgálata kapcsá figyeltem fel az ú. feltételes kapcsolatokra. Ezek olya egyiráyba műköő, más éve egyolalú kapcsolatok, amelyekek a viselkeését egyelőtleségi feltételek és lépcsős iagramok írják le. Akkor még em sejtettem, hogy a biomechaikába ez a jeleség agyo gyakori. Később Kaliszky Sáor egy cikke [5] yomá a feltételes kapcsolatok ualitásával, és a voatkozó variációs elvek általáosításával foglalkoztam [6]. Általáosított feltételes kapcsolatról akkor beszélük, ha a szilár test egyazo potjába aott szilársági és/vagy geometriai értelmű feltételtől függő viselkeést tapasztaluk. Szilársági feltételtől függő viselkeéskét értelmezzük pélául a képlékeyé válás folyamatát, vagy a támaszok megcsúszását, e a protézisek elcsúszása is ie sorolható. Geometriai jellegű feltételes kapcsolatkét fogjuk fel az éritkező-elváló, vagy a kotyogóbefeszülő kapcsolatokat, a kiyíló-záruló repeéseket, e a protézisek kotyogása-befeszülése, vagy az iak, porckorog egyre merevebbé válása is ie sorolható. Tipikus általáosított feltételes kapcsolat lehet a szerkezet kiyíló, maj záróó repeése, vagy a csot és protézis

5 éritkezési felülete, amely meté később képlékey tartomáy is kialakulhat, maraó alakváltozásokkal. A szerkezetbe jele lévő feltételes kapcsolatok a terhelési folyamat sorá állapotukat változtatják, és emiatt a szerkezet merevségi mátrixa is megváltozik. A merevségi mátrix gyakori változása agyo hosszú futási iőt jeletett abba az iőbe. Ezért azutá kiolgoztam az ú. kiematikai terhek mószerét, amelyek léyege az, hogy a szerkezet lépésekét változó merevségét kiematikai teherrel helyettesítjük, így a számítást mie lépésbe az ereeti merevségi mátrix alapjá végezhetjük [7]. Csak jóval később bizoyítottam be, hogy ez a mószer egy matematikai programozási eljárás fizikai iterpretációja [8]. A feltételes kapcsolatok általáosítása, a képlékey-záróó ualitás kiolgozása sorá került kezembe egy ifjú görög kutató aachei habilitációs füzete [9]. P. D. Paagiotopoulos habilitációs tézisei teljese új megvilágításba helyezték a kutatásaimat. A korábbi feltételes kapcsolataim egységese kezelhetővé váltak a emsima aalízis eszközeivel. Megismerketem a szubiffereciállal, a szuperpoteciállal, a kovex aalízissel [1]. Az általáosított feltételes kapcsolatot szubiffereciális ayagmoellkét fogva fel, felírtam a kapcsolati operátorokat, a voatkozó kapcsolati szuperpoteciált, aak kojugáltját, és levezettem a voatkozó övekméyes variációs elveket. A emsima aalízis eszközeivel elvégeztem a klasszikus primál-uál variációs elvek, a Hu-Washizu fukcioál és a származtatott variációs elvek általáosítását a szubiffereciális kapcsolatok, azaz a emsima ayagi viselkeés esetére. Végül a umerikus kezelés végeselemes összefüggéseit is levezettem. Miezeket foglaltam össze kaiátusi értekezésembe [11]. Akkoriba azoba még em sejtettem, hogy ereméyeim szite egy az egybe alkalmazhatók a biomechaikába is. Röviese megismerketem magával Paagiotopoulossal is, aki örömmel fogaott a követői közé [12, 13]. Híressé vált köyvei megalapozták az ú. emsima mechaikát [14, 15]. Korai halála agy veszteséget jeletett a körülötte kialakult emzetközi kutatógáráak. Megtiszteltetés volt számomra, hogy emlékére később több kötetbe és folyóiratcikkbe is közreműköhettem [28, 29]. A szubiffereciális kapcsolatok egyelőtleségi feltételei a három- és hatimeziós függvéytérbe egy-egy kovex halmazt jelölek ki. Háromimeziós erő- vagy elmozulástérbe értelmezhetők pélául az éritkező-elváló, vagy megcsúszó peremkapcsolatok, míg a hatimeziós feszültség- vagy alakváltozástérbe a képlékey-károsoó, vagy kotyogó-befeszülő ayagi jellegű kapcsolatok. A feltételi kovex halmazokhoz iikátor fukcioálok reelhetők. Ezek a fukcioálok tulajoképpe az egyelőtleségi mellékfeltételekek megfelelő Lagrage-függvéyek, és itt is az ortogoalitási feltételt fejezik ki a Lagrage-szorzók mószeréek megfelelőe. Az iikátorok a problémát a kovex halmazról kiterjesztik a teljes függvéytérre. Az iikátorokkal ily móo kiegészített eergiafukcioál, az ú. szuperpoteciál stacioaritását vizsgáljuk, amelyek sorá az eergiafukcioált iffereciáljuk. Mivel az iikátorok emsima függvéyek, azokat szubiffereciáli kell. Következésképpe az iikátorokkal kiegészített eergiafukcioálok stacioaritási feltételei variációs egyelőtleségre és többértékű leképzésre vezetek. Ha az eergiafukcioált az előjelkorlátos változók függvéyébe fejezzük ki, a voatkozó stacioaritási feltételek matematikai programozási felaathoz vezetek. Tipikusa ilye szubiffereciális kapcsolatok vaak a csot és a protézis éritkező felületei meté, vagy a geric-csigolyák kisizületeiek köryezetébe. Ezt azoba akkor, amikor e problémákkal foglalkoztam, még em sejtettem. Iőközbe hazákba is megjelet a végeselem-mószer, amelyek oktatásába és épszerűsítésébe taszékük a Miskolci Egyetem Mechaika taszékével együtt úttörő szerepet vállalt. Megjeletettük azt a hézagpótló magyar yelvű köyv-sorozatot, amelyet akkoriba agyo soka forgattak hazákba, akik a végeselem-mószerrel meg akartak

6 ismerkei [16]. Előbb a mérök-matematikus szakméröki (a mai oktorképzés elője), maj a appali képzés taayagába is bevezettük ezt a mai biomechaikába is legépszerűbb umerikus mószert [17]. A szakköyvek mellett jegyzeteket és taköyveket is írtuk. Szilárságta köyvük rektori ívóíjba részesült [18]. A kutatási út tehát ki volt jelölve számomra a emsima mechaika területé. A emsima stabilitásvizsgálat területé kimutattam, hogy a poligoálisa rugalmas szerkezetek egyesúlyi útjai a kompoes szakaszok egyei útjaiak burkológörbéi: lágyuló ayagál alsó, szilárulóál felső burkolók. Ez az éritő merevségbe ugrásszerű változást jelet [19]. Képlékey tulajosággal párosuló ayagokál a tehermetesülés miatt az egyesúlyi utak felületekké válak. Ilyekor az is előforulhat, hogy az éritő merevség végteleé válik [2, 21]. Károsoó ayagokál az ayagfüggvéy elveszti mootoitását, az eergiafukcioál peig elveszti a kovexitását. A kovexitás elvesztése a szubiffereciál további általáosítását igéyli: ekkor az általáosított graies veszi át a szerepét. A károsoás kétféle lehet: iffúz és lokalizált. A iffúz károsoás a tartomáy agy részére kiterje, míg lokalizáció eseté a tökremeetel egyre kisebb tartószakaszra korlátozóik, miközbe a köryező szakaszoko tehermetesülés játszóik le, amelyek sorá eergia szabaul fel, így a stabilitás az ayag tökremeeteli szakaszába is femarahat [22, 23, 24]. Akaémiai oktori értekezésembe a feti kérésekkel foglalkoztam: emsima és emkovex poteciálfüggvéyű szerkezetek stabilitásvizsgálatát elemeztem [25], azoba még ekkor sem láttam, hogy miez a biomechaikai jeleségekre is alkalmazható. A kofiguráció-függő teher fogalma akkor született, amikor észrevették, hogy a szerkezetek terhelési folyamatai sorá előforul, hogy a szerkezete keletkező elmozulások visszahatak a terhelő műszerre, pl. a hiraulikus sajtóra. Így született az elmozulás-függő teher fogalma, amely kozervatív, ha reelhető hozzá megfelelő poteciálfüggvéy. A kofiguráció-függő teher viselkeése hasoló az ayag viselkeéséhez, ahogy az ayagak va éritő moulusa, úgy a teherek is va teher-moulusa. A kofiguráció-függő teher jeleléte befolyásolja a szerkezeti éritő merevségi mátrixot [26], és természetese befolyásolja a stabilitást. Hogy milye iráyba, az a teher moulus előjelétől függ. A kofiguráció-függő teher az ayaghoz hasolóa reelkezhet sima és emsima függvéyel. Így a voatkozó egyesúlyi utak alsó vagy felső burkolók, az éritő merevségek peig lefelé vagy felfelé iráyuló ugrásfüggvéyek lehetek (4. ábra) [27]. 4. ábra

7 Mivel a kofiguráció-függő teher em rasztikus hatás, és voltaképpe a klasszikus teher hibájakét is felfogható, szite magától értetőött, hogy tökéletleségkét kezeljük. Kiegészítettem tehát a klasszikus geometriai tökéletleséget a teher tökéletleségéek a fogalmával. Így azt is meg kellett vizsgáli, hogy mikét befolyásolja a teher tökéletlesége a szerkezetek tökéletleség-érzékeységét. Megvizsgáltam a stabilitásvizsgálat három klasszikus alapfelaatáak, a stabilis szimmetrikus, a labilis szimmetrikus, és az aszimmetrikus elágazási felaatak a terhelési tökéletleség-érzékeységét. Azt is tisztázi kívátam, mikét hat egymásra többféle tökéletleség egyiejűsége: a geometriai, az ayagi és a teher tökéletleségéek kombiációja. Klasszikus aalitikus úto, globális eljárás keretébe azoba a emliearitások miatt em tujuk meghatározi a többváltozós és általába többértékű tökéletleség-érzékeységi függvéyeket és az azokat megjeleítő erőse rácolt, boyolult alakú felületeket. Ehelyett be kellett érem a tökéletleség-érzékeységi felületek grafikus úto előállott metszeteivel [3]. Eek segítségével bemutattam, hogy kettős tökéletleség eseté mikét esek szét az egyféle tökéletleséghez tartozó érzékeységi metszet-görbék a voatkozó egyesúlyi felületek és extrémum-voalak megváltozása miatt. Ezt látva, Gáspár Zsolt javasolta, hogy a jeleséget katasztrófa-elmélettel lee célszerű megvizsgáli. Megmutattuk, hogy ha a problémát egy magasabbreű katasztrófa tökéletle változatáak tekitjük, a katasztrófaelmélet eszközeivel olya topológiailag jó közelítő megolás yerhető, amely emcsak a kritikus pot köryezetébe érvéyes, haem mitegy kvázi-globális megolásak is tekithető. Ezt a téyt a tökéletleségérzékeységi felületek grafikus megolással yert potos metszeteivel való összehasolítás útjá elleőriztük. Sőt mi több, a katasztrófatípusok paraméteres leírásáak köszöhetőe még az aott kétváltozós tökéletleségérzékeységi függvéy egyeletét is fel tutuk íri, és a kétváltozós, erőse rácolt felületet ábrázoli is tutuk [31]. A stabilis-szimmetrikus elágazási felaat geometriai és teher tökéletleség együttesére voatkozó bifurkációs problémáját a hozzá tartozó csúcskatasztrófáál magasabbreű katasztrófakét kezelve, pillagó katasztrófához jutottuk (5. ábra). E felület metszetei a grafikus úto yert metszetekkel topológiailag megegyeztek. 5. ábra Ezt követőe kívákozott, hogy a szerkezeti emliearitásokat a emlieáris kofigurációfüggő teherrel kiegészítsük, és a szerkezeti emliearitásokat kölcsöhatásukba elemezzük. Így a övekméyes Hu-Washizu fukcioálba a klasszikus emliearitások mellett megjeletek a teher-tagok is, a megfelelő teherhez tartozó poteciál-, illetve komplemeter poteciál függvéyek is. Teljeskörű emliearitás eseté egy aott kofigurációhoz tartozó Hu-Washizu fukcioál Hesse-mátrixa tartalmazza az aott kofigurációba érvéyes ayagi éritő moulust, a teher moulusokat, az aktuális feszültségeket és az elmozulásokat is.

8 Ezekből épül fel a szerkezet aott kofigurációhoz tartozó éritő merevségi mátrixa, az ú. reszer-graies mátrix, az iterációs lépések alapja [32]. A emliearitások miatti iterációs eljárást kiegészítettem a emsima viselkeéssel. Növekméyes kezelésél a kovex halmazok iikátoraiak első- és másoreű övekméyeire va szükség. A övekméyek miig az iterációs folyamat egy aott kofigurációjához tartozak. Az iikátorok övekméyei megjeleek a övekméyes Hu- Washizu fukcioálba, amelyek Hesse-mátrixa tartalmazza a kovex halmazok graieseit és a emsima, szubiffereciális ayag aott kofigurációhoz tartozó ayagállaóit is (6. ábra). Ha a fukcioálból kiküszöböljük a em előjelkorlátos változókat (amelyeket a klasszikus egyelőségi feltételek segítségével tehetük meg), akkor a tisztá előjelkorlátos változók függvéyébe kifejezett alak a matematikai programozási felaatot szolgáltatja. V,S T v T T T p f T T t V,S = h x X z y Y x i M i X G u A I y i i M u G A M G σ Y I D H T T H Z - [ ] ϕ Sc Su Sc Su Sp V T λ γ µ r r σ u u u u ε x = ) Előjelkorlátos változók: Előjelkorlátos változók: [ ] λ γ µ ψ = ϕ T 6. ábra Mit egyetemi oktató, miig agy súly fektettem a szemléletes ábrázolására, boyolult jeleségek, függvéyterekbe lejátszóó folyamatok leegyszerűsített megjeleítésére. A variációs elvek megjeleítése jó péla erre (7. ábra). 7. ábra

9 A poteciális eergia klasszikus teherek megfelelő hegerfelületét lieáris geometria mellett csak úgy lehet elmetszei, hogy az a metszetbe miimumot ereméyezze. A kofiguráció-függő teher a poteciális eergia hegerfelületét kettős görbületű felületté változtatja, amelye lieáris geometria mellett is elképzelhető a maximum, azaz a stabilitásvesztés. Már Halász Ottó, hírese jó előaó éhai professzorom is azo fáraozott, hogy a stabilitásvizsgálat felaataiál a emliearitásokat szemléletese magyarázza meg ekük. Az ő yomá iultam el, amikor a emliearitások kölcsöhatását próbáltam meg vizuálisa érzékelteti (8. ábra). lieáris ayag, lieáris geometria lieáris ayag, emlieáris geometria emlieáris lágyuló ayag, lieáris geometria emlieáris sziláruló ayag, lieáris geometria emlieáris lágyuló ayag, emlieáris geometria emlieáris sziláruló ayag, emlieáris geometria 8. ábra Ezutá bemutatom, hogya kerültem kapcsolatba a biomechaikával, és mikét törtét, hogy a szerkezeti mechaika területé végzett kutatásaim jeletős része alkalmazásra került a biomechaikába.

10 3. Találkozásaim a biomechaikával A biomechaikával való első találkozásomra 1986-ba a Csoteformációk következtébe kialakuló mechaikai változások vizsgálata című OTKA-kutatás kapcsá került sor, amikor Kaliszky Sáor témavezető a combcsot és a protézis közötti együttműköés mechaikájáak elméleti vizsgálatára kért fel. Mithogy a csot és a protézis éritkezése és együttolgozása tipikusa szubiffereciális kapcsolat, egyértelmű volt, hogy a felaatot a emsima aalízis alkalmazásával oljam meg. Elkészítettem a moell végeselemes algoritmusát is. A másoik találkozás 1991-be törtét, amikor Az emberi kopoya és agy mechaikai sérüléseiek vizsgálata című OTKA-kutatásba vettem részt, ugyacsak Kaliszky Sáor vezetésével. A kopoya végeselemes moelljét CT rétegfelvételek alapjá készítettük el, és az é felaatom a baleseti sérülésekek megfelelő terhek hatására a kopoyacsotba lejátszóó mechaikai jeleségek végeselemes iamikai vizsgálata volt. A harmaik találkozásra 1992-be került sor, amikor Bee Éva, az ORFI főorvosa arra kért, hogy a hazákba ige épszerű súlyfürőkezelés erőtaát megvizsgálva, számítsam ki, milye erők keletkezek a vízbe felakasztott betegek gerice meté a kezelés sorá. Erre azért volt szükség, mert a súlyfürővel szembe egyes orvosok fetartással viseltettek, mivel semmiféle biomechaikai vizsgálat em készült még a mitegy fél évszázaa a reumatológiába sikerrel alkalmazott mószerre voatkozóa. A számításokat elvégeztem, és az ereméyekről az Orvosi Hetilapba számoltuk be [33]. Ezutá, 1996-ba a egyeik találkozás már magától értetőő volt: ugyacsak Bee Éva főorvos javasolta, hogy mérjük meg a súlyfürőkezelés sorá keletkező megyúlásokat a gericbe, illetve a porckorogokba, mert ez is fotos iformáció lee az ellezők számára, sőt mi több, az ereméyek birtokába emzetközi szite is megismertethető és elterjeszthető lee ez a jeleleg csak Magyarországo ismert kozervatív kezelési eljárás. A felaatra örömmel vállalkoztam aál is ikább, mert iőközbe az emberi geric kísérleti húzásvizsgálatára voatkozó emzetközi szakiroalom széleskörű taulmáyozása alapjá azt állapítottam meg, hogy élő embere végzett húzókísérlet alig létezik, és ami va, az is csak az ú. szárazyújtás sorá végzett feszültségmérés a porckorogokba. Eek ereméyei peig azt igazolták, hogy a szárazyújtás sorá a porckorogokba emhogy csökkee, haem ikább övekszik a yomás, a gericet körülvevő izmok yújtással szembei ösztöös összehúzóása következtébe. Így tehát még ikább iokoltak látszott, hogy a vízbe törtéő yújtás hatását tisztázzuk. A javaslatból egy sikeres OTKA-pályázat született a vezetésem alatt Biomechaikai testmoell a súlyfürő yújtóhatásáak a vizsgálata alapjá címmel. Eek sorá sikerült kiolgozi a mérési eljárást, és megméri a keletkező megyúlásokat a lumbális porckorogokba. Az ereméyekről a hazai orvostársaalmat az Orvosi Hetilapba megjelet cikkbe tájékoztattuk [34]. Az ötöik találkozásra 2-be került sor, amikor Foret Béla, az akkori HIETE Raiológiai Kliikájáak igazgató főorvosa megkeresett, hogy egy ETT pályázat kereté belül azt kellee megvizsgáli, hogy milye összefüggés va az lumbális csigolyák mechaikai szilársága és csotszerkezete között az osteoporosis szempotjából. A csigolyák yomószilársági jellemzőit mechaikai szilárságméréssel határoztuk meg, és a szerkezet morfometriáját a készült CT képek elemzése útjá vizsgáltuk. A feti találkozások elegeő alapot jeletettek ahhoz, hogy végleg a biomechaika bűvkörébe kerüljek, aál is ikább, mert a kilecvees évekbe taszékükö és egyetemükö is egyre szélesebb körű biomechaikai kutatás vette kezetét. Taszékükö Bojtár Imre és kutatótársai először a combcsot és a protézis egyre potosabb végeselemes szimulációját végezték el [35], maj a fogászati implatátumokat elemezték végeselem-mószerrel statikus és iamikus terhelésre [36]. Jeleleg az érfalak és

11 az agyi aeurizmák umerikus moelljé és végeselemes szimulációjá olgozak [37, 38, 39]. Tarai Tibor és Gáspár Zsolt feési és elhelyezési problémákat, szimmetria tulajoságokat vizsgáltak, amelyek segítségével vírusok viselkeése moellezhető [4, 41]. Károlyi György és mukatársai a kémiai-biológiai aktivitást, biológiai populációk keletkezését és a kaotikus soróást vizsgálták yílt áramlásokba [42, 43]. A taszékükö folyó biomechaikai kutatások mellett egyetemükö, a Buapesti Műszaki és Gazaságtuomáyi Egyetem egyre több taszéké jeletek meg a biomechaika szerteágazó területeihez sorolható kutatások. Gombamóra szaporotak az olya témák, amelyek műegyetemi báziso, méröki eszközökkel, e orvosi területe kívátak ereméyt szolgáltati. Ezek a kutatások egymástól elszigetelte folytak, szeréy pályázati és yilváossági hatékoysággal. 22-be érkezett el az iő, hogy Bojtár Imre szervező mukájáak köszöhetőe megalakuljo a Buapesti Műszaki és Gazaságtuomáyi Egyetem Biomechaikai Kutatóközpotja, amelyhez jeleleg az egyetem öt kara és 18 taszéke csatlakozik [44]. Az egyes taszékeke jeleleg folyó biomechaikai kutatások témáját a 3. táblázat mutatja. E mukák bemutatására 23-ba a BME kutatási folyóiratáak, a Research News-ak egy külöszámába került sor [45]. A kutatóközpot létrehozása jeletőse megövelte a kutatások ayagi hátteréek lehetőségeit, a pályázati hatékoyságot, ugyaakkor a kutatások miőségéek emelését is elősegítette. Megalakult a kutatóközpot orvosokból és mérökökből álló Tuomáyos Taácsa, amely az elmúlt két év sorá sorra meghallgatta valameyi téma vezetőjéek a témába elért és várható ereméyekről szóló beszámolóját. Jeleleg a oktorauszok meghallgatása zajlik. Több pályázato, összevot erőkkel sikerült ereméyt eléri, így jeletős előrelépés törtét a számítógépes ifrastruktúra és a kísérletekhez szükséges műszerezettség javításába. A BME korábbi rektora és stratégiai rektorhelyettese, valamit gazasági főigazgatója hathatós támogatásáak köszöhetőe a kutatóközpot laboratóriumot kapott, amelybe megiulhatott a kísérleti muka. A BME biomechaikai kutatásaiak összpotosítása sorá felvettük a kapcsolatot a hazai biomechaikai kutatóhelyekkel, és lassakét megérett a helyzet arra, hogy 24 júiusába megreezzük a hazai biomechaikai kutatók első seregszemléjét, az Első Magyar Biomechaikai Kofereciát. A kofereciá szite mie hazai kutató részt vett, és ereméyeiről agol yelvű cikkekbe aott számot [46]. Hogy a biomechaika területé olgozó hazai kutatókat szervezett keretek között továbbra is együtt tarthassuk, a kofereciá megalakítottuk a Magyar Biomechaikai Társaságot, amelyet a cégbíróság 24 októberébe be is jegyzett. Ezt követőe száékozuk betagozói a voatkozó emzetközi szervezetekbe. A Nemzetközi Biomechaikai Társaság (ISB Iteratioal Society of Biomechaics) már 1973-ba [47], az Európai Biomechaikai Társaság (ESB Europea Society of Biomechaics) paig már 1976-ba [48], sőt a cseh társaság 1981-be, a legyel társaság peig már 1987-be megalakult. Így tehát legfőbb ieje volt, hogy a magyar kutatók is összevoják erőiket.

12 Fiommechaikai és Optikai Taszék 3. táblázat BME Biomechaikai Kutatóközpot Biokompatibilis ayagok és implatálható szerkezetek kutatása a gyógyászatba, Sziliko elasztomerek kostrukciós célú alkalmazása a gyógyászatba, Biológiai mozgásformák kutatása és alkalmazása gyógyászati célú kostrukciókba, Szítévesztés korrekciója és mérési mószerei, Akkomoációra képes implatálható szemlecse kutatása Félolali béult betegek felső végtagjáak mozgásrehabilitációja ipari robottal, Orvosi kéziműszerek, segéeszközök és implatátumok tervezése és gyártása Gépgyártástechológiai Taszék Mech. Techológiai és Fémötvözet ayagú sebészeti és fogászati implatátumok mechaikai vizsgálatai, Bevoatolt, felületkezelt implatátumok felületi morfológiai vizsgálatai, Ayagszerk.tai Taszék Lézerese felületkezelt fogászati implatátumok fejlesztése, kialakításáak kísérleti vizsgálata, Csotpótló ayagok vizsgálatai Műszaki Mechaikai Taszék Egészséges emberek járás vizsgálata, Térsérüléses betegek vizsgálata, Kerékpárosok terhelés közbei vizsgálata, Geric 3D iamikus vizsgálata kóros állapotok eseté, Implatációs fogpótlások rögzítésbiztosítási moelljéek kiolgozása, Implatációs fogpótlások rögzítésbiztosításáak statikai és iamikai vizsgálata Polimertechika és Textiltechológia Taszék Vállizületek és izmok rögzítéséek mójai és azok mechaikai vizsgálata, Sérült térszalagok pótlásáak rögzítése press-fit techikával és mechaikai vizsgálata, Mosaic plastic techikák; porckopások javításáak mechaikai vizsgálata, Csotjavítások mechaikai összehasolító vizsgálata, műtéti techikák elemzése, Fog csotszövetéek laboratóriumi vizsgálata Gépészeti Iform. Tasz. Kompartmet aalízis, Orvosbiológiai reszerek számítógépes méréseiek aatgyűjtése és szimulációja Vízgépek Taszék Artériás véráramlás moellezése Gépszerkezettai Itézet Trochater és Eer szegezett femur végeselemes vizsgálata, Meececsot végeselemes moellezése, Fogászati hiak szilársági vizsgálata, Felszípótló térprotézis vizsgálata Fotogrammetria és Érhálózat topológiája rötge képekből, Arcüreg felmérése eoszkópos felvételek felhaszálásával, Szájüreg 3D moellje, Fogtömítések miőségi vizsgálata Tériformatika Taszék, Külöböző ayagú fogpótlások geometriai vizsgálata, Termofelvételek miőségéek javítása a képfelolgozás eszközeivel Geotechika Taszék Bioegraációs jeleségek vizsgálata hullaéktárolókál Hiak és Szerkezetek Taszék Egészséges és szalaghiáyos tér mozgásaiak vizsgálata járás és futás közbe, Alsó végtag járás közbei iga mozgásáak elemzése, Alsó végtag eformitásaiak hatása a csípőmozgásra és a gericre, A geric aalitikus moellezése egyszerű mozgások közbe, Kerékpárosok terhelés közbei mozgásvizsgálata, Vívók terhelés közbei mozgásvizsgálata Tartószerkezetek Mechaikája Taszék Gépjárművek Taszék Járműelem. Hajt. Tasz. Járműgyártás és Javítás Taszék Szervetle Kémia Taszék Kémiai Fizika Taszék Lumbális emberi geric kísérleti vizsgálata, paraméter-aalízis, viszkoelasztikus umerikus moell, szimuláció, paraméter-ietifikáció, A emsima aalízis biomechaikai felaatok umerikus moellezésébe, Csotszerkezet végeseléemes moellezése képalkotó eljárások alapjá, szövetorietáció, Fogprotézis szilárságtai vizsgálata statikus és iamikus terhelésre, Emberi combcsot szilárságtai vizsgálata, Másolagos combcsotprotézisek emlieáris határteherbírása, Csotszövet mikrostruktúrája számítógépes szimulációval, Agyi aeurysmák határteherbírása pulzáló iamikus terhelésre, Artériák elágazásaiak, érfal egyeetleségeiek hatása a véráramlásra iszkrét elemes moellel Gépjárműbaleseti biomechaika Protézisek vizsgálata Hosszú élettartamra képes biológiai itegrációjú izületi implatátumok kialakításáak kutatása, Kísérleti implatátum moellek készítése, Fémüveg fűtőtestek alkalmazása lokális izületi és egyéb részek termikus kezelésére, Termovízió biomechaikai alkalmazása Implatátumok előállítási techológiájáak kiolgozása Sziliko és akrilát alapayagú szemlecsék kifejlesztése, Biokompatibilis érprotézisek kifejlesztése, Sziliko implatátumok kifejlesztése, Traszermális tapaszok kifejlesztése Termoiamikai bioreológia, A mechaikai mozgás (ultrahag) hatása a DNS molekula alakjára, Oszteoporózis reológiai problémáiak termoiamikai vizsgálata, Molekuláris motorok termoiamikai moelljei

13 4. A biomechaika vozásába Biomechaikai kutatásaim az alábbi öt témakörbe sorolhatók: a lumbális geric i vivo yúlásmérése, biomechaikai paraméter-aalízise; a lumbális gericegység globális viszkoelasztikus umerikus moelljéek megalkotása; a yújtási terápia umerikus szimulációja, lumbális gericegység paraméterietifikációja; lumbális csigolyák kísérleti yomószilársága és morfometriája osteoporosisba; a csot-protézis kapcsolat károsoási folyamataiak umerikus moellezése. Amikor a lumbális gericegységre és porckorogra voatkozó kutatásokat elkeztük, széleskörű szakiroalom-elemzést végeztük arra ézve, hogy hogya illeszthetők be a emzetközi kutatásokba a lumbális gericre voatkozó yúlásméréseik és umerikus szimulációik, és meyibe jeleteek ezek új ereméyt a korábbi mószerekhez és ereméyekhez képest. A geric biomechaikájával foglalkozó kutatások célja egyrészt az ép geric fiziológiás körülméyek közötti vizsgálata, a külöböző mozgásokál, terhelésekél a gericbe ébreő erők, valamit a csigolyák és porckorogok elmozulásaiak meghatározása, továbbá az egyes szövetek sérülését okozó terhelés mértékéek és iráyáak megállapítása. A már károsoott geric eseté a cél a gericet alkotó egyes szövetek csotok, porcok, szalagok, izmok biomechaikai változásaiak vizsgálata, valamit az egyes műtéti eljárások, implatátumok, stabilizáló eszközök és mószerek hatékoyságáak biomechaikai tesztelése. A geric biomechaikájával foglalkozó taulmáyok a vizsgáló mószer szempotjából alapvetőe két csoportba sorolhatók: kísérleti és umerikus mószerek. A kísérleti vizsgálatok ugyacsak kétfélék lehetek: halottakból yert mitaaraboko végzett ú. i vitro és élő egyeeke végzett ú. i vivo vizsgálatok. További osztályozás törtéhet a kísérleti alay szempotjából: emberi vagy állati gerice végzett vizsgálatokról beszélhetük. A kísérleti vizsgálatok fő célja az emberi geric és alkotórészei biomechaikai tulajoságaiak megállapítása: geometriai, merevségi, feszültségi és alakváltozási aataiak rögzítése, a külöféle terhelési, tehermetesítési és terápiás hatásokra törtéő viselkeéséek leírása, valamit a gericet stabilizáló műtéti eljárások elemzése. Az így yert aatokat a umerikus vizsgálatok sorá haszálják fel a geric komplex viselkeéséek miél potosabb követésére. A umerikus vagy számításos mószerek a geric matematikai moellezését jeletik. A számítógépek megjeleése tette lehetővé a mechaikába és a kapcsolóó tuomáyágakba így a biomechaikába is elterjet hatékoy umerikus mószer, az ú. végeselemmószer kifejlőését. Eek segítségével a kísérleti aatok alapjá az élő szervezet viselkeése aott potossággal számítható és szimulálható. A végeselem-mószer a kísérletek ereméyeire támaszkova a mért aatok alapjá moellezi az egyébkét élőbe em tesztelhető vagy csak ivazív, azaz károsító móo vizsgálható biomechaikai folyamatokat. A umerikus moellek segítségével számított ereméyeket a legtöbb esetbe a jeleségre, folyamatra voatkozó mérési ereméyekkel hasolítják össze, így bizoyítva a moell helyességét és potosságát. A külöféle kutatói iskolákból kikerülő ereméyek lehetővé teszik olya széleskörű biomechaikai aatbázis létrehozását, amely az optimális kozervatív, vagy sebészi kezelés meghatározását segítheti elő. Az i vivo kísérletek szakiroalma relatíve csekély számú, elsősorba azért, mert az élő embereke vagy állatoko végzett vizsgálatok a legtöbb esetbe ivazív móo végezhetők. Ezért az ilye irekt mérésekkel kevés iformáció yerhető. Éppe ezért az i vivo

14 vizsgálatok jeletősége rekívül agy, mert az ayagcserét folytató, részbe regeerációra is képes élő szövet tulajoságaiba ege bepillatást, amely mechaikai szempotból is másképp viselkeik, mit az élettele ayag. Ezért az élő geric csak bizoyos fetartásokkal moellezhető caaver kísérleti mitaarabokkal. A taulmáyok jeletős része i vitro kísérletekről, caaver gerice végzett vizsgálatokról számol be. Ezek legtöbbje ú. kiematikai vizsgálat, ahol a geric, illetve aak bizoyos szakasza, egyes szegmetumai elmozulásait határozzák meg mérések alapjá a gericet érő fiziológiai terhek hatására. Az i vitro kísérletek legtöbbje az i vivo aktivitást szimuláló terhek figyelembevételével törtéik, így a gericre ható kompressziós erő, yíró erő, hajlító yomaték és ezek kombiációjáak mérésére voatkozik. A gericet leggyakrabba háromimeziós rugalmas testek tekitik, és erre készíteek teherelmozulás iagramokat. Az i vitro kísérletek másik része a porckorog és a csot szöveti szerkezetét, fizikai ayagtulajoságait, valamit a szövetek egeerációjáak hatását vizsgálják. Az implatátumok és stabilizátorok biomechaikai tesztelése is legikább caaver gerice törtéik. A geric biomechaikai kutatásai széles iteriszcipliáris területet ölelek fel. Fotos szerepe va az orvosi és méröki ismeretekek, ugyaakkor a műszerezettség, a techológia, a számítástechikai kiépítettség foka is jeletős téyezőkét jö számításba. A számítógépek és az elektroikus méréstechika fejlőése a kísérleti orvostuomáyba, így a gericvizsgálatokba is jeletős előrelépést ereméyezett. A computer-techika orvostuomáyba való alkalmazása ereméyezte a képalkotó eljárásokból (MRI, CT, UH, EMG, stb.) yert kísérleti aatok igitalizálását, felolgozásáak automatizálását. Eze eszközök egy része az i vivo biomechaikai vizsgálatokba is jeletős szerepet kapott, lehetővé téve a em ivazív kísérleti mószerek kifejlesztését és alkalmazását. Tekitve, hogy a kutatásaikba i vivo vizsgálatokat, és ezekre alapozott umerikus szimulációt végeztük, elsősorba ezek előforulási aráyait kerestük a szakiroalomba. A lumbális geric és a porckorog biomechaikájáak szakiroalma az áttekitett ayagál jóval szélesebb, ugyaakkor a vizsgált mitegy 225 publikáció alkalmasak látszott arra, hogy alapul vegyük egy olya statisztikai értékeléshez, amelyből a megelőző 15 2 év voatkozó kutatásaiak fő iráyait és voulatait, teeciáit és esetleges fehér foltjait megállapíthassuk. A lumbális geric és a porckorog biomechaikájáak szakiroalmát alapvetőe három csoportra osztottuk: i vivo és i vitro kísérletekre, valamit matematikai számítási kutatásokra. Megállapítottuk, hogy a kutatások mitegy fele az i vitro, egyee az i vivo kísérletek és femaraó egyee a umerikus moellezés körébe tartozik. Az i vivo kísérletek lehetőségeiek azok ivazív volta miatt etikai korlátok szabak határt. A kísérletek jellegéek megoszlása azt mutatta, hogy az i vivo vizsgálatok mitegy harmaa ergoómiai, ötöe morfológiai és mozgásvizsgálat. Az i vitro vizsgálatok mitegy harmaát teszik ki a morfológiai és mozgásvizsgálatok, egyeét a porckorog belső szerkezetéek kutatásai. Az összes kísérleti kutatás mitegy harmaa a morfológia és a mozgások kutatása, amely érthető, mivel mozgásszervekről va szó. A kísérletek mitegy kétharmaát a geric és a gericszegmetumok elemzése teszi ki, egyharmaát azoba közvetleül a porckorog agyo boyolult, és agyo fotos mozgásszervi fukciójáak a kutatása alkotja. Az i vivo kísérleteke belül is megközelítőe ez az aráy, az i vitro kísérletekél azoba csökke a porckorogra voatkozó kutatások aráya. Ez azzal magyarázható, hogy a caaver preparátumok jeletős részét képezi a geric egybefüggő vagy szegmetált részeiek a mozgás-aalízise, ugyaakkor a porckorog viselkeését alapvetőe aak élő volta, vízháztartása, ayagcsere-folyamatai határozzák meg, amely elsősorba i vivo értelmezhető.

15 A porckorog-kísérletek jellegét tekitve széles a skála. Több mit felét i vitro, csakem felét i vivo kísérletek teszik ki. A porckorog ormál üzemi terheléséek ötőe kompressziós jellegéből következőe az összes kísérletek több mit harmaa a porckorog belső yomásáak elemzését tűzi ki célul. A yomásvizsgálatoko belül gyakorlatilag felefele az i vivo és i vitro elemzések aráya. Az összes kísérleteke belül jeletős, összese mitegy egyharmaos a iurális változások (az éjszakai ágyyugalom hatására törtéő passzív yúlás meghatározása) és a folyaéktartalomra voatkozó vizsgálatok aráya. Ezek szétválasztása em is agyo iokolt, mivel a kutatások bebizoyították, hogy a iurális változásokba elsősorba és ötőe a víztartalom változása a felelős. Ige kevés kutatás voatkozik a porckorog aktív yújtása, húzása esetére. Az i vitro yújtási kísérletek elsősorba a porckorog külső gyűrűjére voatkozak. Az i vivo yújtási kísérletek yújtó asztalo törtéek, és azt igazolják, hogy aktív yújtáskor az izmok kompezálak, vagyis összehúzóak, és ahelyett, hogy a porckorogba húzás keletkeze, megő a yomás! A jeletős számú olgozat áttekitése yomá megállapítottuk, hogy fehér foltot jelet a kutatásokba aak vizsgálata, hogy milye ayagcserét serkető lazító hatás érhető el a porckorogba, ha az izmok hatását kikapcsoljuk, és a gericre jutó kompressziós terhelést megszütetjük (teljes ekompresszió), sőt mi több, ha még aktív yújtó erőt is auk a porckorogra. Ezt a hatást a súlyfürőbe érhetjük el, ahol a beteg yaki felfüggesztéskor izmait eleryeszti, és szite alvó helyzetbe lebeg a lagyos vízbe 2 perce keresztül. Mivel a súlyfürő-terápia külfölö em ismert, ezért em is szerepel a külföli szakiroalomba, sem a terápia, sem aak biomechaikai hatáselemzése. Ezért miefajta kísérleti és umerikus elemzés új ereméyekkel járul hozzá a emzetközi gerickutatáshoz. Eek széleskörű vizsgálatát tűztük ki célul két, egymást követő OTKA kutatás sorá A lumbális geric élő megyúlásai súlyfürőbe, biomechaikai paraméter-aalízis A súlyfürő Moll Károly hévízi fürőorvos találmáya, melyet a szerző 1953-ba írt le [49], maj emzetközileg 1956-tól ismertetett [5, 51, 52]. A súlyfürő mit ereméyes yújtó kezelés hazákba csakem fél évszázaa széles körbe elterjet, azoba biomechaikai elemzésük [33] megjeleéséig kizárólag az empíriá alapult. Bár számításaik alapjá egypotos yaki felfüggesztésél kellő potossággal ismertté vált a geric bármely potjá ható aktív húzóerő agysága, a legfotosabb iformáció hogy a súlyfürő hatására mekkora eformációk keletkezek a yújtai kívát porckorogokba em volt ismert. A kutatásba egyrészt az alsó lumbális gericszegmetumok és porckorogok i vivo yúlásméréséről atuk számot, másrészt a lumbális szegmetumok yújtási umerikus biomechaikai moelljét alkottuk meg. Kizárólag az egypotos yaki felfüggesztés esetét vizsgáltuk, mert számításaik azt igazolták, hogy a lumbális geric yújtásáak a korábbi empirikus feltételezésekkel elletétbe ez a leghatékoyabb mója, és ami legalább ilye fotos: ekkor válak az izmok teljese iaktívvá. Vizsgáltuk továbbá a ekompresszió, a többletsúlyok, a em, az életkor, a testsúly és a testmagasság hatását is. Méréseiket kizárólag olya betegeke végeztük, akik számára az orvosi iikációak megfelelőe 2 perces egypotos yaki felfüggesztéses súlyfürőkezelés volt előírva. Megkülöböztettük a többletsúly élkül, és a bokájuko 2 2 N (2 2 kg) többletsúllyal kezelt betegek csoportját. Az L3-4, L4-5 és az L5-S1 gericszegmetumok megyúlását mértük. A yúlási eformáció a súlyfürőbe három erő együttes hatása yomá jö létre. Az első erő a ormális álló testhelyzetbe a gericet terhelő yomóerőek a vízbe való hirtele megszűése, az ú. ekompressziós erő. A másoik erő a testsúly és a felhajtó erő külöbségéből ereő aktív húzóerő, a harmaik erő peig az alkalmazott ólomsúlyokból származó többletsúlyerő, amelyről a terápia a evét kapta. A 9. ábra az ember gerice meté

16 keletkező erőket mutatja. Az ábra bal olalá a szárazo álló ember gericére ható yomóerők, míg a jobb olalá a vízbe törtéő yaki felfüggesztés eseté keletkező húzóerők láthatók (G az ember testsúlya, W az alkalmazott többletsúlyok agysága). A súlyfürőbe fellépő megyúlások tehát e három erő: a ekompressziós erő (87-9%), az aktív húzóerő (2-3%) és a többletsúlyerő (9-1%) együttes hatására jöek létre. A három erő közül a ekompressziós erő omiál. Meg kell jegyezi, hogy ez a rekívül haszos, gericet tehermetesítő iirekt yújtóerő úszás eseté is fellép, hisze a vízbe azoal megszűik a gericet terhelő yomóerő. Ugyaakkor azoba az úszáshoz jeletős izommuka társul, amely a gericre erőteljes yomást gyakorol, s amelytől em lehet eltekitei, kivéve a súlyfürőbe, ahol a beteg teljese ellazulva függ a lagyos vízbe. 9. ábra A porckorog megyúlását, azaz a két csigolya közötti távolság megváltozását a kutatócsoport erre a célra kifejlesztett víz alatti, ultrahagos eljárásával határoztuk meg (1. ábra). A csigolyák tövisyúlváyai közötti távolság megváltozását mértük. Ez a megyúlás a porckorog megyúlásával azoosak tekithető, ha a csigolyák megyúlását a porckorogéhoz képest elhayagolhatjuk. Megyúlásak a vízbemerülés előtti tartósa összeyomott állapothoz képest a víz alatti felfüggesztés sorá keletkező relatív hosszváltozást tekitettük. 1. ábra

17 A Biomechaikai testmoell a súlyfürő exteziós effektusáak vizsgálata alapjá c. OTKA-kutatás keretei belül meghatároztuk a súlyfürő-kezelés sorá keletkező megyúlásokat a lumbális emberi gericbe. 155 felőtt ember 49 szegmetumáról mitegy 3 vízalatti ultrahag felvételt készítettük, amelyeket képelemző szoftver segítségével értékeltük. Eek alapjá az alsó lumbális porckorogok, illetve szegmetumok megyúlását a 2 perces súlyfürőkezelés ereméyekét a többletsúly élkül kezelt betegek mitegy 6%-áál, míg a többletsúllyal kezelt betegek mitegy 75%-áál tutuk regisztráli. Megállapítottuk, hogy az alsó lumbális szegmetumok (porckorogok) átlagos yúlása a 2 perces kezelési iő utá többletsúly élkül,7,9 mm, többletsúllyal,8 1,4 mm. A súlyfürőkezelés utá visszamaraó yúlás a legtöbb esetbe az észlelési határ (,2 mm) alatt mara. Kimutattuk, hogy a tehermetesüléshez képest a többletsúlyok húzóereje csekély, azoba a húzásra kisebb rugalmassági moulus miatt hatásuk jeletős lehet, ezért a többletsúlyok megfotolt alkalmazására hívtuk fel a figyelmet. Ereméyeikkel a hazai orvostársaalmat régóta foglalkoztató kérésre atuk meg a választ [53, 54, 55]. Megállapítottuk, hogy mikét befolyásolják a szegmetumok yúlásképességét a külöféle biomechaikai paraméterek: kezelési iő, em, életkor, testmagasság, testsúly, szegmesszit. Megállapítottuk, hogy az életkor övekeésével a porckorog alakváltozó képessége aráyosa csökke (11. ábra). A testsúly hatásáak elemzése viszkoelasztikus vizsgálat szükségességét jelezte. Azt tapasztaltuk, hogy a férfiak és a ők megyúlásai között jeletős külöbség mutatkozik azok iőbei lefolyásába: a férfiak eformációja hamarabb zajlik le, míg a őké iőbe elhúzóó, e a végső yújtóhatás közel azoos. Ezzel megszülettek a emzetközileg teljese ismeretle ereméyek: i vivo mértük az emberi lumbális gericszegmetum megyúlásait olya yújtási hiroterápiás kezelés alatt, ismert erők hatására, amikor az izmok hatása em érvéyesül. Ezzel a emzetközi gerickutatáshoz aig em ismert aatokkal járultuk hozzá [56, 57, 58]. Geeral Lumbar Segmet - Male 2, Geeral Lumbar Segmet - Female mea elogatio mm 2, 1,5 1,,5, 1,54 1,3 1,17,78,9,37,59,3,26 uer over 6 mea elogatio mm 1,5 1,,5, 1,47 1,15 1,19,77,65,74,44,39,21 uer over 6 t= mi t=3 mi t=2 mi t= m i t=3 m i t=2 mi mea elogatio mm 2, 1,5 1,,5, Geeral LumbarSegmet - Total 1,51 1,25 1,19,87,78,55,48,39,23 uer over 6 t= mi t=3 mi t=2 mi 11. ábra

18 4.2. A lumbális gericegység globális viszkoelasztikus umerikus moellje A súlyfürőbe mért megyúlások és erőtai számítások alapjá lehetővé vált, hogy meghatározzuk a lumbális geric-szegmetumok globális ayagállaóit és umerikus yújtási moelljét, amely a kozervatív yújtási terápiák umerikus szimulálására alkalmas. Sőt mi több, a szegmetumok mért globális eformációi és ayagállaói alapjá a szegmetumot alkotó szervek lokális tulajoságaiak paraméter-ietifikációjára is lehetőség yílt. A kutatásokat A súlyfürő-terápia kísérleti és umerikus biomechaikai elemzéséek továbbfejlesztése c. OTKA-kutatás keretei között folytattuk. Elvégeztük a yúlási ereméyek felolgozását, meghatároztuk a lumbális emberi geric L3-S1 szakaszo érvéyes általáos lumbális L3-S1 umerikus moelljét, rugalmas ayagállaóit a szegmetum elhelyezkeése, az életkor, testsúly, testmagasság, testtömegiex, a emek, és a többletsúly függvéyébe. Az iő függvéyébe regisztrált megyúlások alapjá a 12. ábrá látható háromparaméteres moellt választva meghatároztuk a gericszegmetumok viszkoelasztikus ayagállaóit, és megalkottuk a szegmetumok globális háromparaméteres viszkoelasztikus umerikus húzási moelljét is. 12. ábra Megállapítottuk a rugalmassági moulusokat, és csillapítási téyezőket a emek és az életkor, valamit a szegmetum helye függvéyébe. A 4. táblázat a moell ayagállaóit mutatja az életkor függvéyébe. A moell alapjá kiolgoztuk a lumbális gericszegmetum 2D és 3D végeselemes moelljeit is [59, 6]. Általáos lumbális moell L3-S1 extra súllyal (2-2 N) mérték- 4 év 4-6 év 6 év egység alattiak közöttiek felettiek szegmesek arab átlagos életkor years 26,5 5,7 67,5 átlagos tstsúly N átlagos testmagasság cm 176,7 169, 16,3 átlagos testtömeg-iex kg/m 2 22,9 25,2 26, megyúlás, t= mi, u 1 mm,94,52,25 megyúlás, t=3 mi, u 2 mm 1,25,78,39 megyúlás, t=2mi, u 3 mm 1,51 1,19,55 Kúszási moulusok rúgóállaó c 1 N/mm rúgóállaó c 2 N/mm csillapítási állaó k Ns/µm iőállaó T mi 3,82 6,11 4,77 4. táblázat

19 4.3. A yújtási terápia umerikus szimulációja, a lumbális gericegység paraméterietifikációja A kísérletek alapjá yert ayagállaók birtokába meghatároztuk a lumbális szegmetumok kúszási görbéit a biomechaikai paraméterek függvéyébe. A 13.a ábrá a szegmes-szit hatását látjuk: a keresztcsot felé övekszik a szegmetumok merevsége és csillapítási téyezője, ezért kisebb a rugalmas és a kúszási alakváltozás. Hasoló viselkeést tapasztaltuk - még szigifikásabba - az életkor előrehalatával, amit a 13.b ábrá látjuk: iős korba agyobb a merevség és a csillapítás, kisebb a eformációképesség, akár hirtele, akár iőbe elhúzóó yúlásokról va szó. A 13.c ábra a emek iőbe eltérő viselkeését mutatja. A kúszásvizsgálat ata meg a választ a korábba tett megfigyeléseikre, miszerit őkél kisebb a hirtele megyúlás, e a kezelés végére a férfiakéval azoos megyúlások keletkezek. Ezt a ők kisebb csillapítási téyezői magyarázzák. a) b) c) 13. ábra Kísérletek alapjá tehát meghatároztuk a gericszegmetumok viszkoelasztikus paramétereit. Ezek a szegmetumok globális jellemzői. A szegmetum egeerációja azoba az egyes alkotóelemeiek lokális istabilitása miatt iul meg, így a yújtási terápia hatásáak lokális elemzése látszott kíváatosak, mert ez céliráyosabbá teheti a gyógykezelést. A mozgás-szegmetumok globális mechaikai paramétereiek birtokába eliítottuk a yújtási terápiáak, valamit a szegmetum viselkeéséek umerikus szimulációját és paraméter-ietifikációját, amelyek segítségével a szegmetumot alkotó egyes szervek (csigolyatest, porckorog, szalagok) lokális mechaikai viselkeését kívájuk meghatározi. A paraméter-ietifikáció sorá a szegmetumok i vivo méréssel yert

20 globális elmozulásait haszáljuk kotroll-paraméterkét. Ez a paraméter-ietifikáció lehetővé teszi bizoyos szervek ayagállaóiak meghatározását olya körülméyek között, amilyere a emzetközi szakiroalomba em találi pélát [61, 62]. A természetes mozgásszegmetum mechaikai értelembe rekívül boyolult szerkezetegyüttes. Halmozotta emsima viselkeésű, a emsima jelleg ayagi és kapcsolati megyilváulási formáival, ugyaakkor jeletős az aizotrópia és az ihomogeitás szerepe is. Nemsima ayagú a szegmetumot alkotó szervek legtöbbje, a csak húzásra olgozó szalagok, a húzásra és yomásra eltérő rugalmassági moulusú porckorog, e emsima a csigolyatest szivacsos csotállomáyáál jeletkező mikrorepeések utái befeszülés jelesége is. Ugyaakkor jeletős a emsima kapcsolati jelleg is a szegmetumot alkotó szervek éritkezési felületei meté. Ilye a szalagok részleges kapcsolóása a csigolyákhoz és a porckoroghoz, vagy a csigolyayúlváyok bizoyos iráyú mozgást meggátló befeszülése a yúlváyok meté. Kifejezette aizotróp ayagú a porckorogok külső gyűrűjét alkotó rész, a csigolyatest csotállomáya, vagy a szalagok szálas szerkezete. Az ihomogeitás a szegmetum szite mie fő alkotóelemére jellemző: a porckorog és a csigolyatest egyarát az. A fetiek mellett a szegmetum-szerkezet összetett jellegét támasztja alá az is, hogy az ayagi és kapcsolati jellemzői a rövi és hosszú távú iőtől egyarát függek, azaz viszkózus tulajosággal is bírak, e az öregeéssel is jeletőse változak Lumbális csigolyák kísérleti yomószilársága és morfometriája osteoporosisba A kutatási program célja aak vizsgálata volt, hogy az osteoporotikus csigolyák mechaikai yomószilársági jellemzői (határfeszültsége, rugalmassági moulusa, alakváltozásképessége, uktilitása, eergiaelyelő-képessége) milye összefüggésbe hozhatók a csotszerkezet architektúrájával, aak morfometriai jellemzőivel, valamit egyéb paraméterekkel (em, életkor, ásváyiayag-tartalom, stb.). A kutatást a Csotszilárság i vitro meghatározása mechaikai és képalkotó mószerekkel c. ETT pályázat keretébe végeztük, Foret Béla vezetésével, Gálos Miklós közreműköésével. Az emberi lumbális csigolyák öregeéssel járó csotszerkezeti átalakulása miatti mechaikai szilárságvesztést elemeztük a csotszerkezeti paraméterekkel való kölcsöhatásba. Kaaver lumbális csigolyák ásváyiayag-tartalom mérése, CT és MR rétegvizsgálata utá a csigolyatesteket törésig terheltük, mechaikai szilárságmérést végeztük, végül szövettai vizsgálat következett. Az ereméyeket összehasolító vizsgálattal értékeltük. A csigolyák yomószilársági paraméterei és a csotszerkezeti architektúra között összefüggéseket állítottuk fel az életkor és a emek függvéyébe. A csotszerkezeti architektúrát CT-felvétek elemzése útjá végeztük, mauális elemzéssel. A komplex iteriszcipliáris kutatásak hazai előzméye ics, és sokolalúsága tekitetébe emzetközileg is újak számít. A mérések alapjá meghatározott yomószilársági jellemzőket az 5. táblázat mutatja. A lumbális L1 és L2 csigolyák Férfiak Nők Együtt yomószilársági jellemzői =16 =38 =54 Rugalmassági (aráyossági) határ MPa 2, 1,3 1,5 Alakváltozás a rugalmassági határál % 3,3 2,9 3, Rugalmassági moulus MPa Határfeszültség MPa 2,7 1,9 2,1 Törési alakváltozás % 5, 4,9 4,9 Eergiaelyelő-képesség Joule 1,63,97 1,18 5. táblázat