Galambos P. Kotosz B. (2011): A pénzegységalapú mintavétel. SZAKma. Vol. LIII., no 10., pp (Monetary Unit Sampling)
|
|
- Erik Gál
- 7 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Galambos P. Kotosz B. (2011): A pénzegységalapú mintavétel. SZAKma. Vol. LIII., no 10., pp (Monetary Unit Sampling) A PÉNZEGYSÉG ALAPÚ MINTAVÉTEL Dr. Galambos Péter könyvvizsgáló Dr. Kotosz Balázs egyetemi adjunktus, BGF A könyvvizsgálónak a standardok értelmében elegendő bizonyítékot kell gyűjtenie véleménye alátámasztásához. Ezzel kapcsolatban a könyvvizsgálati bizonyítékokról szóló 500. standard 6. pontja az alábbiakat mondja: A könyvvizsgálónak olyan könyvvizsgálati eljárásokat kell megterveznie és végrehajtania, amelyek az adott körülmények között az elegendő és megfelelő könyvvizsgálati bizonyíték megszerzéséhez megfelelőek. A könyvvizsgálói standardok természetesen csak általános iránymutatást adnak arról, hogy a bizonyíték mikor tekinthető elegendőnek. A konkrét helyzetben a könyvvizsgáló felelőssége annak eldöntése, hogy elegendőnek tartja-e a nagyobb értékű, kockázatosabbnak tekintett tételek kiválasztását és megvizsgálását, vagy a mintavétel statisztikai vagy nem statisztikai változatát alkalmazza. Az elektronikus adatállományok és a mintavételi programok terjedésével egyre könnyebb a mintavétel gyakorlati elvégzése. Az MKVK által kezdeményezett sikeres adatexport a kis- és közepes cégek könyvvizsgálói számára is nagy tömegben teszi elérhetővé a teljes főkönyvi könyvelést digitális formában. Így a mintavétel ma már a napi könyvvizsgálói munkában gyakorlati lehetőséggé vált, és megnőtt az érdeklődés ezen módszerek iránt. A mintavételes vizsgálat lépései az alábbiak: o A minta elemszám és a mintavételezési intervallum kiszámítása o A mintavételezés elvégzése o A minta vizsgálata o A talált hibák kiértékelése, a teljes sokaságra vonatkozó következtetés levonása. Írásunk témája a pénzegység alapú mintavétel, amely az 530. témaszámú standardban az 1. sz. függelékben és a 4. sz. függelékében szerepel, mint a mintavételezésre ajánlott módszerek egyike. Bemutatjuk a módszer statisztikai és nem statisztikai változatát, áttekintjük a mintanagyságot befolyásoló tényezőket és azok meghatározását, a kiértékelést, és körvonalazzuk, hogy melyek a tipikus alkalmazási területek és milyen feltételek mellett növelheti a munka hatékonyságát a mintavétel alkalmazása. 1. A pénzegység alapú mintavétel módszere, jellemzői A pénzegység alapú mintavétel (Monetary Unit Sampling, MUS) során a pénzegységek száma jelenti a mintavételi sokaságot. A mintavételezéshez a sokaságot bármilyen módon sorba rendezzük (pl. bizonylatszám sorrendjében, vagy a vevők neve szerint, vagy a termékek megnevezése szerint, stb.). Ezután véletlenszerűen az alább leírt szisztematikus kiválasztás módszerével kiválasztunk n számú mintavételezési egységet, azaz pénzegységet. A hozzájuk tartozó logikai egységek
2 alkotják a mintát, amin a vizsgálatot elvégezzük, és vizsgálati eredményeket kiértékeljük. A pénzegység alapú mintavételt az alábbi ábrán szemléltetjük: Logikai egység, mintavételi egység és mintavételi intervallum 2 Ft 4 Ft 8 Ft 2 Ft 3 Ft 4 Ft 3 Ft 5 Ft 2 Ft A felső sor a mintasokaságot képviseli, amiből mintát akarunk venni (pl. követelések értéke vevőnként). A mintavétel célja az egyenlegközlésre kiküldendő tételek kiválasztása. A mintasokaság 9 tételből áll, az összértéke 33 Ft. A középső sor a mintavételi egységeket szemlélteti. Összesen a mintavételi sokaság végösszegének megfelelő, 33 mintavételi egység van. Az alsó sorban a mintavételi intervallumot tüntettük fel, amelynek a számítását a későbbiekben mutatjuk be. A mintavételi intervallum 5 Ft. A véletlenszám generátorral kiválasztott kezdőérték 3 Ft. A mintavételt 3 Ft-nál elkezdve szisztematikus kiválasztással a 8. a 13. a 18., stb. mintavételi egységeket választjuk ki. Összesen 6 db mintavételi egységet választunk, azaz a minta elemszáma 6. Mindegyik mintavételi egységhez tartozik egy logikai egység. A kisebb logikai egységeknek alacsonyabb az esélyük a mintába való bekerülésre, a nagyobb logikai egységek magasabb valószínűséggel kerülnek be a mintába. A pénzegység alapú mintavétel egyik jó tulajdonsága, hogy automatikusan elvégzi a minta rétegzését. Ha lenne 0 értékű követelés, akkor azt a pénzegység alapú mintavétel nem választaná ki. A negatív értékek a példánál maradva a Követel előjelű egyenlegek a pénzegység alapú mintavétel szempontjából nem értelmezhetők. Ha a logikai egység nagyobb, mint a mintavételi intervallum, akkor előfordulhat, hogy a mintavétel során kétszer lesz kiválasztva. Ez történt a 8 Ft értékű követeléssel is. Így a kiválasztott logikai egységek száma, a minta tételszáma - amit vizsgálni kell - lehet kevesebb, mint a minta elemszáma. Jelen esetben a minta tételszáma 5 db logikai egység. 2. A pénzegység alapú statisztikai mintavétel A statisztikai mintavételezés jellemzői, hogy o a minta tételeinek kiválasztása véletlenszerű; és o a minta eredményeinek értékelésére a valószínűség-elméletet alkalmazza, beleértve a mintavételezési kockázat mérését is. 2
3 A minta elemszámot az alábbi képlettel számoljuk ki: Minta elemszám = megbízhatósági együttható elfogadható hiba sokaság könyv szerinti értéke A képlet számlálójaban szereplő megbízhatósági együtthatót a várható hiba és az elfogadható hiba hányadosa, valamint a mintavételezési kockázat ismeretében lehet a rendelkezésre álló statisztikai mintavételi táblázatok, vagy könyvvizsgáló program segítségével - megállapítani. A statisztikai mintavétel elvégzéséhez meg kell határoznunk, hogy mit tekintünk elfogadható hibának, mekkora mintavételezési kockázatot tartunk megengedhetőnek, valamint meg kell becsülni, hogy a mintavételből milyen nagyságrendű várható hibával számolunk. Elfogadható hiba 1 Az 530. sz. standard A3. pontja szerint az elfogadható hibás állítás a 320. témaszámú nemzetközi könyvvizsgálati standardban definiált végrehajtási lényegesség alkalmazása egy adott mintavételezési eljárásra. Az elfogadható hibás állítás lehet a végrehajtási lényegességgel megegyező vagy attól alacsonyabb összeg. A végrehajtási lényegesség az általánosan alkalmazott gyakorlat szerint a lényegesség %-a. Az 50 %-os mérték nagyon konzervatív könyvvizsgálati megközelítés esetén alkalmazható. A kis- és középvállalkozások vizsgálatánál inkább a 75 %-os vagy ahhoz közelálló mérték javasolt. Várható hiba A könyvvizsgálónak meg kell becsülnie, hogy milyen összegű hiba várható a minta vizsgálata során. A becslésnél figyelembe vesszük a könyvvizsgálói kockázatot, az előző évek vizsgálati eredményeit, és a lényeges hiba előfordulásának kockázatát a vizsgált sokaságban. Ha a kockázat alacsony, akkor a várható hiba akár nulla értékű is lehet. Mintavételezési kockázat A mintavételezési kockázat az 530. Standard definíciója szerint annak kockázata, hogy a könyvvizsgáló egy minta alapján levont következtetése eltérhet attól a következtetéstől, amelyet akkor vonna le, ha ugyanazt a könyvvizsgálati eljárást a teljes sokaságra vonatkozóan végrehajtaná. 1 Az 530. standard az elfogadható hibás állítás kifejezést használja. A megfelelő statisztikai fogalom az elfogadható hiba. A könnyebb érthetőség és a statisztikailag elfogadott szóhasználattal való egyezés érdekében ez utóbbit használjuk. 3
4 A könyvvizsgálati kockázat mintavételezési eljárásokban általánosan elfogadott mértéke 5%. Magasabbb mintavételi kockázat és az ezzel járó kisebb mintaméret - engedhető meg abban az esetben, ha a vizsgált cégnél a kockázat alacsony és ha a mintavétellel vizsgált területre más vizsgálatokat is végeztünk. A minta elemszám és a mintavételi intervallum számítását egy számpéldán szemléltetjük: Megnevezés Számítás módja Eredmény A mintavételi sokaság végösszege ,00 Elfogadható hiba ,00 Várható hiba összege ,00 Mintavételezési kockázat 5% Megbízhatósági együttható 4,63 Elfogadható hiba/mintavételi / ,03 sokaság Minta elemszáma 4,63/0, Mintavételi intervallum / Hogyan alakul a minta elemszáma az őt befolyásoló tényezők függvényében? Az alábbi táblázat néhány jellemző paraméterre tartalmazza a minta elemszámokat 2 : Várható hiba az elfogadható hiba arányában Mintavételezési kockázat Elfogadható hiba a mintasokaság %-ában 30% 10% 5% 4% 3% 2% 1% 0 5% % % % ,2 5% ,2 10% ,2 20% ,2 35% Vegyük észre, hogy a minta elemszáma arányszámoktól függ, és a mintavételi sokaság értéke valamint elemszáma, azaz a vizsgált cég nagyságrendje nincs rá hatással. A minta elemszámot a legnagyobb mértékben az elfogadható hiba/mintasokaság aránya befolyásolja. Ha ez az arány 1-3 % között van, és a 2 AICPA (2008) 122. o. 4
5 mintavételi kockázatot is 5-10 % körüli szinten kell tartani, akkor a mintavétel csak nagyméretű mintasokaságok esetében lesz gazdaságos. Hatékony lehet a mintavétel abban az esetben is, ha a mintasokaság pl. a követelések vagy a készletek értéke alacsony az árbevételhez vagy a mérlegfőösszeghez viszonyítva, és az elfogadható hibát ez utóbbiak alapján állapítottuk meg. Ekkor az elfogadható hiba/mintasokaság arány meghaladhatja az 5 %-ot, ami felett a táblázatban már barátságosabb minta elemszámokat találunk. A minta vizsgálata után a talált hibákat kiértékeljük. Meg kell állapítani, hogy az adott kockázati szint mellett a teljes sokaságban mekkora lehet a hibaösszeg, amit az elfogadható hibával kell szembeállítani. A mintavételi eredmények kiértékelésekor a hiba azt jelenti, hogy a vizsgálat alapján megállapított valóságos érték nem egyezik a könyv szerinti értékkel. Az eltérés egyik iránya a felülértékelés, amelynél a könyv szerinti érték nagyobb, mint a valóságos. A felülértékelésre példa az el nem számolt, vagy a szükségesnél kisebb értékben becsült értékvesztés, értékhelyesbítés, az elmaradt selejtezés, leírás, a könyvekben kimutatott, de a valóságban csak a következő évben jogossá váló követelés. A hiba másik iránya az alulértékelés, amikor a könyv szerinti érték kisebb, mint a valóságos. Az alulértékelésre példa az elszámolatlan garanciális kötelezettség, a tárgyévet érintő, de a könyvelés elhalasztásával a következő évre áttolt szállítói és egyéb kötelezettség, a devizában fennálló kötelezettség el nem számolt árfolyamvesztesége. A mintavételi eredmények kiértékeléséhez kiszámítjuk a hiba felső határát. A hiba felső határa az az összeg, amelynél a mintavételezésnél megállapított kockázati szint mellett a tényleges hiba nem lehet nagyobb. A kiértékelés végső eredményeként azt állapítjuk majd meg, hogy x % (= 100% - a választott kockázati szint) a valószínűsége annak, hogy a teljes sokaságban a hiba nem nagyobb y összegnél (= a hiba felső határa). A hiba felső határának a számítási módja függ attól, hogy a hiba meghaladja-e vagy sem a mintavételi intervallumot, valamint hogy a tétel teljes egészében hibás vagy csak részben. Például ha a hibák kisebbek, mint a mintavételezési intervallum, és a tételek teljes egészében hibásak, akkor a hiba felső határát az alábbi képlet segítségével számítjuk ki: A hiba felső határa = mintavételi intervallum * megbízhatósági együttható A megbízhatósági együttható amely csak nevében azonos a mintavételezésnél használt együtthatóval - a mintavételezési kockázattól és a mintában talált hibák számától függ. Az alábbi táblázat 5, 10, 20 és 30 % mintavételezési kockázat esetére tartalmaz megbízhatósági együtthatókat 3 : A mintában talált hibák száma Megbízhatósági együtthatók a minta kiértékeléséhez Mintavételezési kockázat 5 % 10 % 20 % 30 % 3 AICPA (2008) p
6 0 3,00 2,31 1,61 1,21 1 4,75 3,89 3,00 2,44 2 6,30 5,33 4,28 3,62 3 7,76 6,69 5,52 4,77 4 9,16 8,00 6,73 5, ,52 9,28 7,91 7,01 A táblázatból látható, hogy a megbízhatósági együttható már viszonylag kis számú hiba esetében is gyorsan emelkedik. Az együttható a mintavételezési kockázat mellett csak a hibák számától függ. A hiba felső határa érzéketlen a hiba nagyságára, ha ez utóbbi kisebb, mint a mintavételi intervallum. Ha pl. 5 hibát találtunk, akkor 5 % kockázat mellett a hiba felső határa mindenképp az intervallum 10,52-szerese lesz. A kiértékelési módszer konzervatív, már néhány kis hiba esetén is a hiba felső határa könnyen eléri az elfogadható hiba összegét. A hiba felső határa együttesen tartalmazza a kivetített hibát, valamint a statisztikai mintavétel hibáját. A kiértékelés kapcsán meg kell említeni, hogy a pénzegység alapú mintavételt alapvetően a felülértékelések felfedésére tervezték. Mivel a mintát méretarányosan választja, ezért kisebb valószínűséggel kerülnek be a kicsi tételek, amelyekben nagyobb valószínűséggel lehet jelentős alulértékelés. Ennek ellenére a gyakorlatban elterjedt a módszer alulértékelések vizsgálatára való használata is. Ha a mintában mind felül-, mind alulértékelés(eke)t találtunk, a kétféle hiba kiértékelése nem összevontan, hanem külön-külön, teljesen analóg módon történik 3. A nem statisztikai mintavétel A nem statisztikai mintavételnél a minta kiválasztása véletlenszerű, de a kiértékelés nem a valószínűség-elmélet alapján történik, igy a mintavételezési kockázatot sem mérjük ebben az esetben. A minta elemszám kiszámításának a statisztikai mintavétellel azonos a képlete, a statisztikai kiértékelés hiánya miatt azonban nincs értelme megbízhatósági együtthatóról beszélni. Funkcióját egy kockázati tényező tölti be. A minta elemszám formulája: Minta elemszám = kockázati tényező elfogadható hiba sokaság könyv szerinti értéke A kockázati tényezőt az alábbi táblázatból becslés alapján választja ki a könyvvizsgáló: Kockázati tényező nem statisztikai mintavétel esetén 4 4 Forrás: Guy et al (1994), p. 6
7 Kombinált Az egyéb vizsgálatokból szerzett bizonyosság foka kockázat alacsony mérsékelt jelentős maximális maximális 3,0 2,7 2,3 2,0 jelentős 2,7 2,4 2,0 1,6 mérsékelt 2,3 2,1 1,6 1,2 alacsony 2,0 1,9 1,2 1,0 A kombinált kockázat a vizsgált cég eredendő kockázatának és az ellenőrzési kockázatnak az együttesét jelenti, azaz megfelel a lényeges hibás állítás kockázatának. Az egyéb vizsgálatokból szerzett bizonyosság foka arra vonatkozik, hogy a könyvvizsgáló a mintavétellel vizsgálandó területre végzett-e más vizsgálatokat (pl. más alapvető vizsgálatokat vagy elemző eljárásokat), és azokból milyen fokú bizonyosságot szerzett. Milyen mintaméretekkel találkozhatunk a nem statisztikai mintavétel esetén? Tételezzük fel, hogy az elfogadható hiba a mintasokaság 1 %-át teszi ki, igy a minta elemszám képletében a nevező 0,01. Ha a kombinált kockázat maximális, továbbá a könyvvizsgáló csak alacsony fokú bizonyosságot szerzett az egyéb vizsgálatokból, akkor a minta elemszáma 300 tételre adódik (3,00/0,01). Ez egyben a maximális lehetséges elemszám. Ez az érték megfelel annak, amit a statisztikai mintavételnél nulla várható hiba, 5 % mintavételi kockázat és 1 % elfogadható hibaarány mellett kapnánk. Ha a kombinált kockázatot alacsonyra becsüljük, és az egyéb vizsgálatokból maximális bizonyosságot lehetett szerezni, akkor a becslés alapján a minta elemszáma 100 tétel (1,00/0,01). Ez közelítőleg megfelel annak, amit a statisztikai mintavétel nulla várható hiba, 35 % mintavételi kockázat és 1 % elfogadható hibaarány mellett eredményez. A nem statisztikai mintavétel kiértékelése során csak a fellelt hibák egyszerűsített kivetítését kell elvégezni. Ennek lépései: 1. A hibás tételek hibaarányának meghatározása hiba/könyv szerinti érték formában 2. A hibaarányok összegzése 3. A kivetített hiba = a hibaarányok összege * a mintavételi intervallum Ebben az esetben a kapott eredmény csak a legvalószínűbb hibát tükrözi, további valószínűségi következtetés levonását nem teszi lehetővé. 4. Összefoglalás Írásunkban áttekintettük a pénzegység alapú mintavételezés és a minta kiértékelésének módszerét, annak statisztikai és nem statisztikai változatát. Megállapításainkat az alábbiakban foglaljuk össze: (a) (b) A pénzegység alapú mintavétel előnyei közé sorolhatjuk, hogy általában könnyebb alkalmazni, mint a klasszikus véletlen mintavételt, a használata egyszerűbb. A mintavétel módjából adódnak az alábbiak: 7
8 o A mintát nem kell rétegezni annak érdekében, hogy a becslés standard hibáját csökkentsük, mert a mintavétel módja automatikusan biztosítja a nagyobb tételek nagyobb valószínűséggel mintába kerülését. o Ha a nulla egyenlegek vizsgálata valamiért fontos a könyvvizsgáló számára, akkor ezeket külön ki kell választani vizsgálatra, mert a pénzegység alapú mintavétel ezeket nem veszi be a mintába. o A negatív egyenlegeknél statisztikai szakértő nélkül az egyedüli lehetőség, hogy ezeket külön állományban vizsgáljuk. (c) A statisztikai módszerrel vett minta elemszámával kapcsolatban megállapítottuk, hogy: o Az elemszámot a vizsgált cég nagyságrendje nem befolyásolja. o A minta elemszám meghatározásához nem szükséges a sokaság tulajdonságainak az ismerete (pl. eloszlás, szórás, stb.), mert a mintát úgy választjuk, hogy minden egyes pénzegység azonos eséllyel kerül a mintába. A klasszikus véletlen mintavételnél a minta mérete függ a sokaság szórásától (Hunyadi-Vita, 2004). o Ha arra számítunk, hogy a vizsgálat nem állapít meg hibát, akkor a pénzegység alapú mintavétel hatékony mintaméretet ad. Ahogy növekszik a várható hiba összege, úgy növekszik a mintaméret. Lehetséges, hogy várható hiba bizonyos értékén túl a klasszikus véletlen mintavétel hatékonyabb. (d) (e) (f) A pénzegység alapú mintavétel egyik hátránya, hogy elsősorban a felülértékelések felfedésére tervezték, a statisztikai hátteréből és a mintavétel módjából adódóan az alulértékelés vizsgálatára korlátozottan alkalmas. A gyakorlatban mindkét irányú hiba kiértékelése azonos szisztémával, de különkülön történik. A statisztikai mintavétel alapján végzett kiértékelés konzervatív, nagyon érzékeny a hibák számára azok értékétől függetlenül. Ez is erősíti azt az előző megállapítást, hogy a módszer optimálisan ott alkalmazható, ahol nem számolunk várható hibával. A statisztikai mintavétellel összehasonlítva a nem statisztikai mintavétel tervezése kevésbé összetett, az itt használt becslés kisebb minta elemszámokat ad, a kiértékelése lényegesen egyszerűbb. A mintavétel nélküli vizsgálathoz képest előnye a vizsgálandó tételek véletlenszerű kiválasztása, valamint hogy nem igényli a minta rétegzését. A gyakorlati munkában az elegendő bizonyítékot hatékonyan, gazdaságosan kell megszerezni. A pénzegység alapú statisztikai mintavétel gazdaságosabban alkalmazható ha a mintavételi kockázat alacsony, a várható hiba nagyon kicsi, továbbá ahol inkább felülértékeléssel, mint alulértékeléssel kell számolni. A felülértékelésnek általában jobban kitett vizsgálati területek például az alábbiak: 8
9 o Vevő követelések kiválasztása visszaigazolásra (ha a vevő folyószámlán nincsenek nagy számban, vagy jelentős összegben, vagy nagyon kockázatos önálló követel tételek). o Adott kölcsönök kiválasztása visszaigazolásra. o Értékpapírok kiválasztása az év végi átértékelés ellenőrzésére. o Készletek kiválasztása az értékelés ellenőrzésére. o Tárgyi eszköz növekmények értékelésének vizsgálata. Irodalomjegyzék 1. AICPA (American Institute of Certified Public Accountants) (2008): Audit Sampling. Audit Guide, New Edition, May Guy, D.M. Carmichel, D.R. Whittington, O.R. (1994): Audit Sampling. An Introduction. Third Edition John Wiley & Sons, Inc. 3. Hunyadi, L. Vita, L. (2004): Statisztika közgazdászoknak. Központi Statisztikai Hivatal, Budapest. 4. Lolbert, T. (2006): A sokasági értékösszeg becslése a könyvvizsgálatban. Statisztikai Szemle, 84. évf. 3. sz o. 5. Stringer, K. W. (1979): Statistical sampling in auditing. The state of art. Annual Accounting Review, 1. sz, o. 9
Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Statisztikai becslés Statisztikák eloszlása
Matematikai alapok és valószínőségszámítás Statisztikai becslés Statisztikák eloszlása Mintavétel A statisztikában a cél, hogy az érdeklõdés tárgyát képezõ populáció bizonyos paramétereit a populációból
Részletesebben3. A mintavételi kockázat elfogadható szintjének meghatározása (pl. 5 vagy 10%)
MINTAVÉTELEZÉSI ELJÁRÁSOK A mintavételezés célja A statisztikai és nem statisztikai mintavételi eljárások során az ellenőr megtervezi és kiválasztja az ellenőrzési mintát, valamint kiértékeli a mintavétel
RészletesebbenStatisztika I. 8. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre
Statisztika I. 8. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Minták alapján történő értékelések A statisztika foglalkozik. a tömegjelenségek vizsgálatával Bizonyos esetekben lehetetlen illetve célszerűtlen a teljes
RészletesebbenDr. Kántor Béla
Dr. Kántor Béla szükséges a könyvvizsgálói vélemény és jelentés alátámasztásához. jellegét tekintve kumulatív, és elsősorban a könyvvizsgálat során végrehajtott könyvvizsgálati eljárásokból származik.
RészletesebbenKÖVETKEZTETŐ STATISZTIKA
ÁVF GM szak 2010 ősz KÖVETKEZTETŐ STATISZTIKA A MINTAVÉTEL BECSLÉS A sokasági átlag becslése 2010 ősz Utoljára módosítva: 2010-09-07 ÁVF Oktató: Lipécz György 1 A becslés alapfeladata Pl. Hányan láttak
RészletesebbenKisvállalkozások könyvvizsgálati sajátosságai
Kisvállalkozások könyvvizsgálati sajátosságai Mi a kisvállalkozás? DR. KÁNTOR BÉLA Kisvállalkozás kategória Kizárólag mennyiségi adatok alapján nem lehet definiálni pl. 100 MFt árbevétel alatt Jogi előírások,
RészletesebbenStatisztika - bevezetés Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc 1
Statisztika - bevezetés 00.04.05. Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc Bevezetés Véletlen jelenség fogalma jelenséget okok bizonyos rendszere hozza létre ha mindegyik figyelembe vehető egyértelmű leírás általában
RészletesebbenKisvállalkozások könyvvizsgálati sajátosságai. Mi a kisvállalkozás? Könyvvizsgálat rendszere és számítógépes támogatása. Dr.
Könyvvizsgálat rendszere és számítógépes támogatása Dr. Kántor Béla Kisvállalkozások könyvvizsgálati sajátosságai Mi a kisvállalkozás? 1 Kisvállalkozás kategória Kizárólag mennyiségi adatok alapján nem
Részletesebben1. Adatok kiértékelése. 2. A feltételek megvizsgálása. 3. A hipotézis megfogalmazása
HIPOTÉZIS VIZSGÁLAT A hipotézis feltételezés egy vagy több populációról. (pl. egy gyógyszer az esetek 90%-ában hatásos; egy kezelés jelentősen megnöveli a rákos betegek túlélését). A hipotézis vizsgálat
RészletesebbenMintavételi eljárások
Mintavételi eljárások Daróczi Gergely, PPKE BTK 2008. X.6. Óravázlat A mintavétel célja Alapfogalmak Alapsokaság, mintavételi keret, megfigyelési egység, mintavételi egység... Nem valószínűségi mintavételezési
RészletesebbenBiostatisztika VIII. Mátyus László. 19 October
Biostatisztika VIII Mátyus László 19 October 2010 1 Ha σ nem ismert A gyakorlatban ritkán ismerjük σ-t. Ha kiszámítjuk s-t a minta alapján, akkor becsülhetjük σ-t. Ez további bizonytalanságot okoz a becslésben.
RészletesebbenKérem, ismerkedjen meg a DigitAudit program AuditTeszt moduljának Adatok tesztelése menüpontjával.
Tisztelt Felhasználó! Kérem, ismerkedjen meg a DigitAudit program AuditTeszt moduljának Adatok tesztelése menüpontjával. A program céljai: A programot azért fejlesztettük ki, hogy segítséget adjunk a nagytömegű
Részletesebben6. Előadás. Vereb György, DE OEC BSI, október 12.
6. Előadás Visszatekintés: a normális eloszlás Becslés, mintavételezés Reprezentatív minta A statisztika, mint változó Paraméter és Statisztika Torzítatlan becslés A mintaközép eloszlása - centrális határeloszlás
RészletesebbenFEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 4 IV. MINTA, ALAPsTATIsZTIKÁK 1. MATEMATIKAI statisztika A matematikai statisztika alapfeladatát nagy általánosságban a következőképpen
RészletesebbenSzámviteli szabályozás
Dr. Pál Tibor 2012.09.10. Számviteli szabályozás 7. ELŐADÁS Szabályok és elvek a könyvvizsgálat során Társasági törvény Egyéb Könyvvizsgálati törvény KÖNYVVIZSGÁLAT Könyvvizsgálati standardok Számviteli
RészletesebbenAdók könyvvizsgálatának módszertana
Könyvvizsgálók kötelező szakmai továbbképzése 2015. 3. fejezetének felhasználásával Adók könyvvizsgálatának módszertana Előadó: dr. Adorján Csaba egyetemi adjunktus A Könyvvizsgáló az éves beszámoló könyvvizsgálata
RészletesebbenMinőség-ellenőrzés 2016
Minőség-ellenőrzés 2016 Visegrád 2016. szeptember 8. Mádi-Szabó Zoltán MKVK Minőségellenőrzési Bizottság elnöke 1 A minőség-ellenőrzés célja A minőség-ellenőrzési rendszer célja a könyvvizsgálók által
RészletesebbenA Metrum Referencia 2012 könyvvizsgáló program
A Metrum Referencia 2012 könyvvizsgáló program A Metrum Referencia könyvvizsgáló program fő részei: A főkönyvi kivonat beolvasása, adatok kezelése Tervezés Munkaprogramok Könyvvizsgálati munkatáblák Adózási
RészletesebbenStatisztika I. 4. előadás Mintavétel. Kóczy Á. László KGK-VMI. Minta Mintavétel Feladatok. http://uni-obuda.hu/users/koczyl/statisztika1.
Statisztika I. 4. előadás Mintavétel http://uni-obuda.hu/users/koczyl/statisztika1.htm Kóczy Á. László KGK-VMI koczy.laszlo@kgk.uni-obuda.hu Sokaság és minta Alap- és mintasokaság A mintasokaság az a részsokaság,
RészletesebbenFÜGGETLEN KÖNYVVIZSGÁLÓI JELENTÉS Szegvár és Vidéke Takarékszövetkezet tulajdonosainak Elvégeztem a Szegvár és Vidéke Takarékszövetkezet (6635 Szegvár, Szabadság tér 1. Cg.: 06-02-000246) mellékelt 2014.
RészletesebbenSTATISZTIKA ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE. Matematikai statisztika. Mi a modell? Binomiális eloszlás sűrűségfüggvény. Binomiális eloszlás
ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE STATISZTIKA 9. Előadás Binomiális eloszlás Egyenletes eloszlás Háromszög eloszlás Normális eloszlás Standard normális eloszlás Normális eloszlás mint modell 2/62 Matematikai statisztika
RészletesebbenInformatika, mint mintavételezési támogatottság a könyvvizsgálók munkájában. (Wessely Vilmos, az MKVK informatikai tagozatának alelnöke)
Informatika, mint mintavételezési támogatottság a könyvvizsgálók munkájában (Wessely Vilmos, az MKVK informatikai tagozatának alelnöke) 1 3/8/2013 Mintavétel Könyvvizsgálat tételes ellenırzés Könyvvizsgálat
RészletesebbenStatisztika I. 4. előadás Mintavétel. Kóczy Á. László KGK-VMI. Minta Mintavétel Feladatok. http://uni-obuda.hu/users/koczyl/statisztika1.
Statisztika I. 4. előadás Mintavétel http://uni-obuda.hu/users/koczyl/statisztika1.htm Kóczy Á. László KGK-VMI koczy.laszlo@kgk.uni-obuda.hu Sokaság és minta Alap- és mintasokaság A mintasokaság az a részsokaság,
RészletesebbenKettőnél több csoport vizsgálata. Makara B. Gábor
Kettőnél több csoport vizsgálata Makara B. Gábor Három gyógytápszer elemzéséből az alábbi energia tartalom adatok származtak (kilokalória/adag egységben) Három gyógytápszer elemzésébô A B C 30 5 00 10
RészletesebbenKUTATÁSMÓDSZERTAN 4. ELŐADÁS. A minta és mintavétel
KUTATÁSMÓDSZERTAN 4. ELŐADÁS A minta és mintavétel 1 1. A MINTA ÉS A POPULÁCIÓ VISZONYA Populáció: tágabb halmaz, alapsokaság a vizsgálandó csoport egésze Minta: részhalmaz, az alapsokaság azon része,
RészletesebbenSzámviteli szabályozás
Dr. Pál Tibor 2010.11.29. Társasági Számviteli szabályozás 7. ELŐADÁS Szabályok és elvek a könyvvizsgálat során Egyéb standardok KÖNYVVIZSGÁLAT Számviteli Könyvvizsgáló választása Ki lehet könyvvizsgáló?
RészletesebbenFEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 9 IX. ROBUsZTUs statisztika 1. ROBUsZTUssÁG Az eddig kidolgozott módszerek főleg olyanok voltak, amelyek valamilyen értelemben optimálisak,
Részletesebben[Biomatematika 2] Orvosi biometria
[Biomatematika 2] Orvosi biometria 2016.02.29. A statisztika típusai Leíró jellegű statisztika: összegzi egy adathalmaz jellemzőit. A középértéket jelemzi (medián, módus, átlag) Az adatok változékonyságát
RészletesebbenBAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011.
BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011. 1 Mérési hibák súlya és szerepe a mérési eredményben A mérési hibák csoportosítása A hiba rendűsége Mérési bizonytalanság Standard és kiterjesztett
RészletesebbenKözségi Önkormányzat Balatonberény
Községi Önkormányzat Balatonberény A helyi önkormányzatokról szóló 1990. évi LXV. Tv. 92/A.. (3) bekezdése szerinti 2011. évi önkormányzati közzététele ESZKÖZÖK költségveté si 21. melléklet a 10./2012.(05.03
RészletesebbenOKLEVELES KÖNYVVIZSGÁLÓI VIZSGAFELADAT KÖNYVVIZSGÁLAT ÉS ELLENŐRZÉS C. TÁRGYBÓL június 7./ A változat
OKLEVELES KÖNYVVIZSGÁLÓI VIZSGAFELADAT KÖNYVVIZSGÁLAT ÉS ELLENŐRZÉS C. TÁRGYBÓL 2016. június 7./ A változat A vizsgázó neve:... Feladatok Elérhető maximális pontszám Elért pontszám 1. 21 1a) 1b) 1c) 1d)
RészletesebbenFÜGGETLEN KÖNYVVIZSGÁLÓI JELENTÉS. A Pro Rekreatione Közhasznú Nonprofit Korlátolt Felelősségű Társaság tulajdonosainak
FÜGGETLEN KÖNYVVIZSGÁLÓI JELENTÉS A Pro Rekreatione Közhasznú Nonprofit Korlátolt Felelősségű Társaság tulajdonosainak Az egyszerűsített éves beszámolóról készült jelentés Elvégeztük a Pro Rekreatione
RészletesebbenKönyvvizsgálati kockázat
Könyvvizsgálati kockázatok és veszélyforrások válsághelyzetben Horváth Józsefné MOKLASZ alelnök okleveles adószakértő Könyvvizsgálati kockázat A könyvvizsgálat feladata a piaci szereplők kockázatának csökkentése,
RészletesebbenBiomatematika 12. Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar. Fodor János
Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar Biomatematikai és Számítástechnikai Tanszék Biomatematika 12. Regresszió- és korrelációanaĺızis Fodor János Copyright c Fodor.Janos@aotk.szie.hu Last Revision
RészletesebbenKabos: Statisztika II. t-próba 9.1. Ha ismert a doboz szórása de nem ismerjük a
Kabos: Statisztika II. t-próba 9.1 Egymintás z-próba Ha ismert a doboz szórása de nem ismerjük a doboz várhatóértékét, akkor a H 0 : a doboz várhatóértéke = egy rögzített érték hipotézisről úgy döntünk,
RészletesebbenNormális eloszlás tesztje
Valószínűség, pontbecslés, konfidenciaintervallum Normális eloszlás tesztje Kolmogorov-Szmirnov vagy Wilk-Shapiro próba. R-funkció: shapiro.test(vektor) balra ferde eloszlás jobbra ferde eloszlás balra
RészletesebbenMÉRÉSI EREDMÉNYEK PONTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI
MÉRÉSI EREDMÉYEK POTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI. A mérési eredmény megadása A mérés során kapott értékek eltérnek a mérendő fizikai mennyiség valódi értékétől. Alapvetően kétféle mérési hibát különböztetünk
RészletesebbenA mérések általános és alapvető metrológiai fogalmai és definíciói. Mérések, mérési eredmények, mérési bizonytalanság. mérés. mérési elv
Mérések, mérési eredmények, mérési bizonytalanság A mérések általános és alapvető metrológiai fogalmai és definíciói mérés Műveletek összessége, amelyek célja egy mennyiség értékének meghatározása. mérési
RészletesebbenTémák. Könyvvizsgálók szakmai kockázatai Csalási kockázatok a költségvetési szektorban Elvárások a könyvvizsgálóval szemben
2015. szeptember 3. Témák Könyvvizsgálók szakmai kockázatai Csalási kockázatok a költségvetési szektorban Elvárások a könyvvizsgálóval szemben Változó kockázati profil Általános klíma: A könyvvizsgálót
RészletesebbenModern műszeres analitika szeminárium Néhány egyszerű statisztikai teszt
Modern műszeres analitika szeminárium Néhány egyszerű statisztikai teszt Galbács Gábor KIUGRÓ ADATOK KISZŰRÉSE STATISZTIKAI TESZTEKKEL Dixon Q-tesztje Gyakori feladat az analitikai kémiában, hogy kiugrónak
RészletesebbenKönyvvizsgálói jelentés
Független könyvvizsgálói jelentés a Vezetési Tanácsadók Magyarországi Szövetsége vezetősége részére Azegyszerűsítettévesbeszámolórólkészültjelentés Elvégeztük a VTMSZ mellékelt 2013. évi az egyéb szervezetek
RészletesebbenKettőnél több csoport vizsgálata. Makara B. Gábor MTA Kísérleti Orvostudományi Kutatóintézet
Kettőnél több csoport vizsgálata Makara B. Gábor MTA Kísérleti Orvostudományi Kutatóintézet Gyógytápszerek (kilokalória/adag) Három gyógytápszer A B C 30 5 00 10 05 08 40 45 03 50 35 190 Kérdések: 1. Van-e
RészletesebbenMinőségellenőrzési tanulságok. Munkácsi Márta Mádi-Szabó Zoltán Minőség-ellenőrzési Bizottság
Minőségellenőrzési tanulságok Munkácsi Márta Mádi-Szabó Zoltán Minőség-ellenőrzési Bizottság A kamarai minőség-ellenőrzés sajátosságai Könyvvizsgálók végzik könyvvizsgálóknál. A könyvvizsgálók dokumentációjából.
RészletesebbenMatematikai geodéziai számítások 10.
Matematikai geodéziai számítások 10. Hibaellipszis, talpponti görbe és közepes ponthiba Dr. Bácsatyai, László Matematikai geodéziai számítások 10.: Hibaellipszis, talpponti görbe és Dr. Bácsatyai, László
RészletesebbenBakony és Balaton Keleti Kapuja Közhasznú Egyesület Kiegészítő melléklete a 2012. évi beszámolóhoz /Adatok: ezer Ft -ban/
1. oldal Bakony és Balaton Keleti Kapuja Közhasznú Egyesület Kiegészítő melléklete a 2012. évi beszámolóhoz /Adatok: ezer Ft -ban/ I. Általános rész 1./ Általános háttérinformációk Bakony és Balaton Keleti
RészletesebbenMintavétel fogalmai STATISZTIKA, BIOMETRIA. Mintavételi hiba. Statisztikai adatgyűjtés. Nem véletlenen alapuló kiválasztás
STATISZTIKA, BIOMETRIA. Előadás Mintavétel, mintavételi technikák, adatbázis Mintavétel fogalmai A mintavételt meg kell tervezni A sokaság elemei: X, X X N, lehet véges és végtelen Mintaelemek: x, x x
RészletesebbenA mintavétel szakszerűtlenségeinek hatása a monitoring-statisztikákra
A mintavétel szakszerűtlenségeinek hatása a monitoring-statisztikákra Vörös Zsuzsanna NÉBIH RFI tervezési referens 2013. április 17. Egy kis felmérés nem kor Következtetések: 1. a jelenlevők nemi megoszlása:
RészletesebbenMÓDSZERTAN a pártok gazdálkodása törvényességének ellenőrzéséhez
MÓDSZERTAN a pártok gazdálkodása törvényességének ellenőrzéséhez 2004. április 3. Önkormányzati és Területi Ellenőrzési Igazgatóság 3.1. Szabályszerűségi Ellenőrzések Főcsoport 1.3.1.1. Pártok és Társadalmi
Részletesebbenbiometria II. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Matematikai-statisztikai adatfeldolgozás
Kísérlettervezés - biometria II. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Matematikai-statisztikai adatfeldolgozás A matematikai-statisztika feladata tapasztalati adatok feldolgozásával segítséget nyújtani
RészletesebbenMérési hibák 2006.10.04. 1
Mérési hibák 2006.10.04. 1 Mérés jel- és rendszerelméleti modellje Mérési hibák_labor/2 Mérési hibák mérési hiba: a meghatározandó értékre a mérés során kapott eredmény és ideális értéke közötti különbség
RészletesebbenFüggetlen könyvvizsgálói jelentés a Felcsúti Utánpótlás Neveléséért Alapítvány (8086 Felcsút Fő utca 176) tulajdonosainak. Elvégeztem a Felcsúti Utánpótlás Neveléséért Alapítvány (továbbiakban Alapítvány)
RészletesebbenFÜGGETLEN KÖNYVVIZSGÁLÓI JELENTÉS
a Gandhi Gimnázium Közhasznú Nonprofit Korlátolt Felelősségű Társaság 2014. évi egyszerűsített éves beszámolójáról, valamint a közhasznúsági mellékletéről Készítette: C.C. Audit Könyvvizsgáló Korlátolt
RészletesebbenMódszertani Intézeti Tanszéki Osztály. A megoldás részletes mellékszámítások hiányában nem értékelhető!
BGF KKK Módszertani Intézeti Tanszéki Osztály Budapest, 2012.. Név:... Neptun kód:... Érdemjegy:..... STATISZTIKA II. VIZSGADOLGOZAT Feladatok 1. 2. 3. 4. 5. 6. Összesen Szerezhető pontszám 21 20 7 22
RészletesebbenBevezető 11. A rész Az általános könyvvizsgálati és bankszámviteli előírások összefoglalása 13
Bevezető 11 A rész Az általános könyvvizsgálati és bankszámviteli előírások összefoglalása 13 I. rész Rövid összefoglaló az általános könyvvizsgálati előírásokról 15 1. A könyvvizsgálati környezet 17 1.1.
Részletesebben[Biomatematika 2] Orvosi biometria
[Biomatematika 2] Orvosi biometria Bódis Emőke 2016. 04. 25. J J 9 Korrelációanalízis Regresszióanalízis: hogyan változik egy vizsgált változó értéke egy másik változó változásának függvényében. Korrelációs
RészletesebbenA mérési eredmény megadása
A mérési eredmény megadása A mérés során kapott értékek eltérnek a mérendő fizikai mennyiség valódi értékétől. Alapvetően kétféle mérési hibát különböztetünk meg: a determinisztikus és a véletlenszerű
RészletesebbenBUDAKESZI VÁROS ÖNKORMÁNYZATA. Független Könyvvizsgálói Jelentés
Független Könyvvizsgálói Jelentés Budakeszi Város Önkormányzata Képviselő-testülete részére Elvégeztük Budakeszi Város Önkormányzata mellékelt 2010. december 31-i egyszerűsített éves költségvetési beszámolójának
RészletesebbenÚtmutató a mintavételi módszerekről ellenőrző hatóságok részére és közötti programozási időszak
EGESIF_16-0014-00 017.01.0. EURÓPAI BIZOTTSÁG Regionális és Várospolitikai Főigazgatóság Foglalkoztatás, szociális ügyek és esélyegyenlőség Tengerügyek Útmutató a mintavételi módszerekről ellenőrző hatóságok
RészletesebbenBiomatematika 15. Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar. Fodor János
Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar Biomatematikai és Számítástechnikai Tanszék Biomatematika 15. Nemparaméteres próbák Fodor János Copyright c Fodor.Janos@aotk.szie.hu Last Revision Date: November
RészletesebbenFEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 10 X. SZIMULÁCIÓ 1. VÉLETLEN számok A véletlen számok fontos szerepet játszanak a véletlen helyzetek generálásában (pénzérme, dobókocka,
RészletesebbenTARTALOMJEGYZÉK. 1. téma Átlagbecslés (Barna Katalin) téma Hipotézisvizsgálatok (Nagy Mónika Zita)... 23
TARTALOMJEGYZÉK 1. téma Átlagbecslés (Barna Katalin).... 7 2. téma Hipotézisvizsgálatok (Nagy Mónika Zita)... 23 3. téma Összefüggések vizsgálata, korrelációanalízis (Dr. Molnár Tamás)... 73 4. téma Összefüggések
Részletesebben2011. ÉVI ÖSSZEVONT (KONSZOLIDÁLT) ÉVES BESZÁMOLÓJÁRÓL. Korlátolt Felelősségű Társaság 1148 Budapest, Fogarasi út 58. (Nysz.
FÜGGETLEN KÖNYVVIZSGÁLÓI JELENTÉS a BVK HOLDING Budapesti Városüzemeltetési Központ Zártkörűen Működő Részvénytársaság és a konszolidálásba bevont vállalkozások 2011. ÉVI ÖSSZEVONT (KONSZOLIDÁLT) ÉVES
Részletesebben320. TÉMASZÁMÚ NEMZETKÖZI KÖNYVVIZSGÁLATI STANDARD LÉNYEGESSÉG A KÖNYVVIZSGÁLAT TERVEZÉSÉBEN ÉS VÉGREHAJTÁSÁBAN TARTALOM
KÖNYVVIZSGÁLATI STANDARD LÉNYEGESSÉG A KÖNYVVIZSGÁLAT TERVEZÉSÉBEN ÉS VÉGREHAJTÁSÁBAN Bevezetés (Hatályos a 2009. december 15-én vagy azt követően kezdődő időszakokra vonatkozó pénzügyi kimutatások könyvvizsgálatára.)
RészletesebbenHipotézis, sejtés STATISZTIKA. Kétmintás hipotézisek. Tudományos hipotézis. Munkahipotézis (H a ) Nullhipotézis (H 0 ) 11. Előadás
STATISZTIKA Hipotézis, sejtés 11. Előadás Hipotézisvizsgálatok, nem paraméteres próbák Tudományos hipotézis Nullhipotézis felállítása (H 0 ): Kétmintás hipotézisek Munkahipotézis (H a ) Nullhipotézis (H
Részletesebben330. témaszámú nemzetközi könyvvizsgálati standard április Nemzetközi könyvvizsgálati standard A könyvvizsgáló válaszai a becsült kockázatokra
330. témaszámú nemzetközi könyvvizsgálati standard 2009. április Nemzetközi könyvvizsgálati standard A könyvvizsgáló válaszai a becsült kockázatokra Követelmények Átfogó válaszok 5. A könyvvizsgálónak
RészletesebbenFÜGGETLEN KÖNYVVIZSGÁLÓI JELENTÉS. A HEVES MEGYEI VÍZMŰ ZÁRTKÖRŰEN MŰKÖDŐ RÉSZVÉNYTÁRSASÁG (3300 Eger, Hadnagy u. 2.) TULAJDONOSAI RÉSZÉRE
EGER-AUDIT KÖNYVSZAKÉRTŐ ÉS TANÁCSADÓ KFT. 3300 EGER, Trinitárius u. 2. Telefon/Fax: 36/411-210, 36/518-167 E-mail: titkarsag@eger-audit.t-online.hu FÜGGETLEN KÖNYVVIZSGÁLÓI JELENTÉS A HEVES MEGYEI VÍZMŰ
RészletesebbenNagy számok törvényei Statisztikai mintavétel Várható érték becslése. Dr. Berta Miklós Fizika és Kémia Tanszék Széchenyi István Egyetem
agy számok törvényei Statisztikai mintavétel Várható érték becslése Dr. Berta Miklós Fizika és Kémia Tanszék Széchenyi István Egyetem A mérés mint statisztikai mintavétel A méréssel az eloszlásfüggvénnyel
RészletesebbenÁltalános, vagy speciális - kérdőjelek az "átalakulások" könyvvizsgálatában
Általános, vagy speciális - kérdőjelek az "átalakulások" könyvvizsgálatában Előadó: dr. Adorján Csaba egyetemi adjunktus Régi Gt. (2006. évi IV. törvény) fogalom rendszere Átalakulás Cégforma váltás Egyesülés
RészletesebbenKözfelügyeleti minőségellenőrzések
Közfelügyeleti minőségellenőrzések Molnár Csilla Könyvvizsgálói Közfelügyeleti Főosztály főosztályvezető 2015. szeptember 3. Témák: Könyvvizsgálói Közfelügyeleti Hatóság feladatai Közérdeklődésre számot
RészletesebbenBetekintés a Könyvvizsgálati munkába. Könyvvizsgálói munka szakaszai, Könyvvizsgálói jelentés változás
Betekintés a Könyvvizsgálati munkába Könyvvizsgálói munka szakaszai, Könyvvizsgálói jelentés változás Könyvvizsgálati munka szakaszai: - megbízás elfogadása, - tervezés, - vizsgálat, - áttekintés, értékelés
RészletesebbenPopulációbecslések és monitoring
Populációbecslések és monitoring A becslés szerepe az ökológiában és a vadgazdálkodásban. A becslési módszerek csoportosítása. Teljes számlálás. Statisztikai alapfogalmak. Fontos lehet tudnunk, hogy hány
RészletesebbenHipotézis STATISZTIKA. Kétmintás hipotézisek. Munkahipotézis (H a ) Tematika. Tudományos hipotézis. 1. Előadás. Hipotézisvizsgálatok
STATISZTIKA 1. Előadás Hipotézisvizsgálatok Tematika 1. Hipotézis vizsgálatok 2. t-próbák 3. Variancia-analízis 4. A variancia-analízis validálása, erőfüggvény 5. Korreláció számítás 6. Kétváltozós lineáris
RészletesebbenBiomatematika 2 Orvosi biometria
Biomatematika 2 Orvosi biometria 2017.02.13. Populáció és minta jellemző adatai Hibaszámítás Valószínűség 1 Esemény Egy kísérlet vagy megfigyelés (vagy mérés) lehetséges eredményeinek összessége (halmaza)
RészletesebbenTartalomjegyzék I. RÉSZ: KÍSÉRLETEK MEGTERVEZÉSE
Tartalomjegyzék 5 Tartalomjegyzék Előszó I. RÉSZ: KÍSÉRLETEK MEGTERVEZÉSE 1. fejezet: Kontrollált kísérletek 21 1. A Salk-oltás kipróbálása 21 2. A porta-cava sönt 25 3. Történeti kontrollok 27 4. Összefoglalás
RészletesebbenA társadalomkutatás módszerei I. Outline. A mintaválasztás A mintaválasztás célja. Notes. Notes. Notes. 13. hét. Daróczi Gergely. 2011. december 8.
A társadalomkutatás módszerei I. 13. hét Daróczi Gergely Budapesti Corvinus Egyetem 2011. december 8. Outline 1 célja 2 Alapfogalmak 3 Mintavételi eljárások 4 További fogalmak 5 Mintavételi hiba számítása
RészletesebbenFÜGGETLEN KÖNYVVIZSGÁLÓI JELENTÉS és. TULAJDONOSI TÁJÉKOZTATÓ a Mentő Önkéntes Nyugdíjpénztár évi éves beszámolójáról
FÜGGETLEN KÖNYVVIZSGÁLÓI JELENTÉS és TULAJDONOSI TÁJÉKOZTATÓ a Mentő Önkéntes Nyugdíjpénztár 2006. évi éves beszámolójáról Budapest, 2007. április 26. FÜGGETLEN KÖNYVVIZSGÁLÓI JELENTÉS A Mentő Önkéntes
RészletesebbenMELLÉKLETEK. a következőhöz: A BIZOTTSÁG (EU).../... FELHATALMAZÁSON ALAPULÓ RENDELETE
EURÓPAI BIZOTTSÁG Brüsszel, 2016.10.4. C(2016) 6329 final ANNEXES 1 to 4 MELLÉKLETEK a következőhöz: A BIZOTTSÁG (EU).../... FELHATALMAZÁSON ALAPULÓ RENDELETE a tőzsdén kívüli származtatott ügyletekről,
RészletesebbenElemi statisztika fizikusoknak
1. oldal Elemi statisztika fizikusoknak Pollner Péter Biológiai Fizika Tanszék pollner@elte.hu Az adatok leírása, megismerése és összehasonlítása 2-1 Áttekintés 2-2 Gyakoriság eloszlások 2-3 Az adatok
RészletesebbenSTATISZTIKA I. Változékonyság (szóródás) A szóródás mutatószámai. Terjedelem. Forgalom terjedelem. Excel függvények. Függvénykategória: Statisztikai
Változékonyság (szóródás) STATISZTIKA I. 5. Előadás Szóródási mutatók A középértékek a sokaság elemeinek értéknagyságbeli különbségeit eltakarhatják. A változékonyság az azonos tulajdonságú, de eltérő
RészletesebbenGyakorló feladatok. Az alábbi feladatokon kívül a félév szemináriumi anyagát is nézzék át. Jó munkát! Gaál László
Gyakorló feladatok Az alábbi feladatokon kívül a félév szemináriumi anyagát is nézzék át. Jó munkát! Gaál László I/. A vizsgaidőszak második napján a hallgatók %-ának az E épületben, %-ának a D épületben,
RészletesebbenA kockázat fogalma. A kockázat fogalma. Fejezetek a környezeti kockázatok menedzsmentjéből 2 Bezegh András
Fejezetek a környezeti kockázatok menedzsmentjéből 2 Bezegh András A kockázat fogalma A kockázat (def:) annak kifejezése, hogy valami nem kívánt hatással lesz a valaki/k értékeire, célkitűzésekre. A kockázat
RészletesebbenPopulációbecslések és monitoring
Populációbecslések és monitoring A becslés szerepe az ökológiában és a vadgazdálkodásban. A becslési módszerek csoportosítása. Teljes számlálás. Statisztikai alapfogalmak. Fontos lehet tudnunk, hogy hány
Részletesebben[Biomatematika 2] Orvosi biometria
[Biomatematika 2] Orvosi biometria 2016.02.15. Esemény Egy kísérlet vagy megfigyelés (vagy mérés) lehetséges eredményeinek összessége (halmaza) alkotja az eseményteret. Esemény: az eseménytér részhalmazai.
RészletesebbenA társadalomkutatás módszerei I.
A társadalomkutatás módszerei I. 13. hét Daróczi Gergely Budapesti Corvinus Egyetem 2011. december 8. Outline 1 A mintaválasztás célja 2 Alapfogalmak 3 Mintavételi eljárások 4 További fogalmak 5 Mintavételi
RészletesebbenFüggetlen könyvvizsgálói jelentés a
Független könyvvizsgálói jelentés a Magyar Elektrotechnikai Egyesület 2007. évi beszámolójának felülvizsgálatáról Budapest, 2008. április 1 Megállapítások A Magyar Elektrotechnikai Egyesület 2007. XII.31-i
RészletesebbenFÜGGETLEN KÖNYVVIZSGÁLÓI JELENTÉS A Plotinus Holding Nyrt. részvényesei részére A konszolidált éves beszámolóról készült jelentés Elvégeztem a Plotinus Holding Nyrt. (a Társaság ) mellékelt 2013. évi konszolidált
RészletesebbenFELHASZNÁLÓI LEÍRÁS az AuditTeszt Adatok tesztelése használatához
FELHASZNÁLÓI LEÍRÁS az AuditTeszt Adatok tesztelése használatához 2013. 09. 23. Tartalomjegyzék A. ADATOK TESZTELÉSE... 3 MINTAVÉTELEZÉS... 3 1. Kiválasztás... 3 2. Előkészítés... 7 3. Konkrét tételek
Részletesebbeny ij = µ + α i + e ij
Elmélet STATISZTIKA 3. Előadás Variancia-analízis Lineáris modellek A magyarázat a függő változó teljes heterogenitásának két részre bontását jelenti. A teljes heterogenitás egyik része az, amelynek okai
RészletesebbenVégleges Vagyonmérleg
22411825845701111308 08-09-008156 Kapuvári Ipari Park KFT 9330 Kapuvár, Fő utca 1. Végleges Vagyonmérleg 2011. július 14. Átvevő Kapuvári Ipari Park KFT végleges vagyonmérlege 1/2. oldal 22411825845701111308
RészletesebbenElőterjesztés a Bicske Város Sportjáért Közalapítvány évi beszámolójáról
Előterjesztés a Bicske Város Sportjáért Közalapítvány 2015. évi beszámolójáról 1. előterjesztés száma: 131/2016 2. Előterjesztést készítő személy neve: Molnár Enikő 3. előterjesztést készítésében közreműködő
RészletesebbenNemzetközi Könyvvizsgálati és Bizonyosságot Nyújtó Szolgáltatási Standardok Testület 520. témaszámú nemzetközi könyvvizsgálati standard 2009.
Nemzetközi Könyvvizsgálati és Bizonyosságot Nyújtó Szolgáltatási Standardok Testület 520. témaszámú nemzetközi könyvvizsgálati standard 2009. április Nemzetközi könyvvizsgálati standard Elemző eljárások
RészletesebbenKockázatalapú változó paraméterű szabályozó kártya kidolgozása a mérési bizonytalanság figyelembevételével
Kockázatalapú változó paraméterű szabályozó kártya kidolgozása a mérési bizonytalanság figyelembevételével Hazai hallgatói, illetve kutatói személyi támogatást biztosító rendszer kidolgozása és működtetése
RészletesebbenSTATISZTIKA. A maradék független a kezelés és blokk hatástól. Maradékok leíró statisztikája. 4. A modell érvényességének ellenőrzése
4. A modell érvényességének ellenőrzése STATISZTIKA 4. Előadás Variancia-analízis Lineáris modellek 1. Függetlenség 2. Normális eloszlás 3. Azonos varianciák A maradék független a kezelés és blokk hatástól
RészletesebbenMOZGÁSSÉRÜLTEK MEZŐKÖVESDI EGYESÜLETE
MOZGÁSSÉRÜLTEK MEZŐKÖVESDI EGYESÜLETE SZÁMVITELI POLITIKA Érvényes: 2011. január 02. Aktualizálva: 2012. január 02. Készítette: Újhelyiné Bukta Mónika Jóváhagyta: Bukta László elnök A számviteli politika
RészletesebbenPélda. Job shop ütemezés
Példa Job shop ütemezés Egy üzemben négy gép működik, és ezeken 3 feladatot kell elvégezni. Az egyes feladatok sorra a következő gépeken haladnak végig (F jelöli a feladatokat, G a gépeket): Az ütemezési
Részletesebben1/ Sajátos egyszerűsített éves beszámoló választásának előfeltételei:
1/ Sajátos egyszerűsített éves beszámoló választásának előfeltételei: A/ bármely cég választhatja, ha két egymást követő üzleti évben, a fordulónapi adatok alapján három mutatóérték közül bármely kettő
Részletesebben(Érvényes a december 15-én vagy azt követően kezdődő időszakokra vonatkozó pénzügyi kimutatások könyvvizsgálatára.) TARTALOM
A KÖNYVVIZSGÁLÓ AUDITÁLT PÉNZÜGYI KIMUTATÁSOKAT TARTALMAZÓ DOKUMENTUMOKBAN SZEREPLŐ EGYÉB INFORMÁCIÓKRA VONATKOZÓ FELELŐSSÉGE (Érvényes a 2009. december 15-én vagy azt követően kezdődő időszakokra vonatkozó
RészletesebbenSEGÉDLET. Összeállításra került:
Magyar Könyvvizsgálói Kamara K o m á r o m - E s z t e r g o m M e g y e i S z e r v e z e t e 2 8 0 0 T a t a b á n y a, F ı t é r 3 6. T e l. / F a x : 3 4 / 3 0 9-5 2 1 E - m a i l : k o m a r o m @
RészletesebbenStatisztika I. 11. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre
Statisztika I. 11. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Összefüggés vizsgálatok A társadalmi gazdasági élet jelenségei kölcsönhatásban állnak, összefüggnek egymással. Statisztika alapvető feladata: - tényszerűségek
RészletesebbenStatisztika I. 9. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre
Statisztika I. 9. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Statisztikai hipotézis vizsgálatok elsősorban a biometriában alkalmazzák, újabban reprezentatív jellegű ökonómiai vizsgálatoknál, üzemi szinten élelmiszeripari
Részletesebben