Végtagok mozgás-szabályozásának modellezése

Átírás

1 Végtagok mozgás-szabályozásának modellezése Laczkó József, Semmelweis Egyetem (TF), Biomechanika Tanszék és MTA Mûszaki Fizikai és Anyagtudományi Kutatóintézet Ez a közlemény végtagmozgások szabályozásával kapcsolatos kutatásokról ad áttekintést, amelyeket Magyarországon elsôsorban a Semmelweis Egyetem Testnevelési és Sporttudományi Karán valamint a Magyar Tudományos Akadémia Mûszaki Fizikai és Anyagtudományi Kutatóintézetében végeztünk nemzetközi partnerek segítségével. Végtagmozgások varianciájának és stabilitásának vizsgálata illetve végtagmozgások neuromechanikai szabályozása modellezésének kutatása valamint ezek alkalmazhatósága és perspektívái kerülnek bemutatásra. BEVEZETÉS A mozgás szabályozásának tanulmányozása mozgás zavarok, mozgás rendellenességek objektív, kvantitatív jellemzésére, klasszifikációjára ad lehetôséget. Ezen kívül sérült vagy elvesztett motoros képességek pótlását is segíthetik az ilyen típusú kutatások, mivel kvantitatív jellemzés hiánya az ilyen betegségekre eddig limitálta a vizsgálható jelenségek körét. A jelen dolgozat célja két elvi kérdés kifejtése és megválaszolása. Az egyik probléma, hogy egy mozgási feladat sokféleképpen megoldható és nem kellôen ismert elvi kérdés, hogy egy egészséges idegrendszer a lehetséges megoldások halmazából milyen megoldásokat választ illetve milyen megoldások lehetségesek. Saját kutatásainkra támaszkodva a mozgásban résztvevô izületek forgásainak együttmûködését más szóval az izületi szinergiákat vizsgáltuk és az izületi elfordulások változatosságát. Másik projektünk a motoros idegsejtek aktivitása és az izületi lefordulások közötti matematikai kapcsolat leírásával foglalkozik. Az elsô feladatot elsôsorban a T29391 sz. OTKA ( ) és a 2/052/2001 sz. NKFP pályázat ( ), a második feladatot a sz. OTKA pályázat ( ) keretében végeztük nemzetközi kutatásokkal együtt az alábbiakban részletezettek szerint. IZÜLETEK EGYÜTTMÛKÖDÉSÉNEK, SZINERGIÁJÁNAK KUTATÁSA Mivel a szükségesnél több izület és izom vesz részt egy mozgásban ezért egy mozgási feladat, például egy végtagmozgás sokféleképpen megoldható. Fontos elvi kérdés, hogy milyen megoldásokat választ fiziológiás körülmények között az idegi vezérlés egy mozgási feladatra. Ezt a problémát a mozgások simaságával, varianciájál, az izületek együttmûködésének kvantitatív elemzésével vizsgáltuk. A végtagmozgások modellezésére már az 1980-as évek végén szimulációs szoftvereket fejlesztettünk, akkor a KFKI Mérés és Számítástechnikai kutatóintézetében a New York University kutatóival kezdett együttmûködéssel (1, 2). Késôbb a karmozgások simaságát illetve rángását vizsgáltuk (3, 4) és a Pennsylvania State University-n bekapcsolódtunk a mozgások változatosságának speciális vizsgálatába. Ennek hatására Magyarországon is megkezdtük az egészséges és kóros mozgások variabilitásának kutatását. Az inverz kinematikai feladat természetes megoldása: Izületi szinergiák c. OTKA pályázatunkban emberi karmozgásokról kinematikai adatokat gyûjtöttünk és feldolgozásukra speciális szoftvert fejlesztettünk. A mozgás stabilitását az izületi elfordulás kombinációk (izületi szinergiák) varianciája mutatja. Ebben a tárgykörben kísérleti és elméleti kutatásokat is folytattunk. Mozgásanalizáló berendezésekkel mértük és tároltuk a mozgás kinematikai és dinamikai paramétereit, jellemzôit. Elméleti megközelítésekkel matematikai modelleket alkotunk, amelyek bizonyos szempontból optimális megoldásokat keresnek vagy a rendelkezésre álló kísérleti adathalmazból statisztikai módszerekkel próbálják kideríteni, hogy az egészséges mozgás-végrehajtás milyen vezérlô elvek alapján történik. Megállapíthatjuk, hogy ezeknek az alapkutatásoknak klinikai alkalmazásai lehetôvé teszik annak feltárását, számszerûsítését, hogy a mozgászavarral járó betegségek idegi vezérlése mennyiben tér el az egészségestôl. A tanulmányozott mozgásokat absztrakt izületi terek - ben, állapotterekben ábrázoltuk. Például karmozgásoknál ahol az egész kar, tehát a váll, könyök és csukló mozog, a kar pillanatnyi helyzetét egy sokdimenziós vektorral adtuk meg, amelynek egyes koordinátái az egyes izületi hajlásszögek (váll, könyök, csukló) és a kar helyzetének változását az ilyen állapot-vektorok által definiált állapot térben (izületi térben) írjuk le. Az izületi hajlásszögeknek végtelen sok kombinációja eredményezheti például a kéznek ugyanazt a pozícióját, mégsem jön létre természetes mozgások során bármilyen karhelyzet. Létrejöhet azonban olyan hajlásszögváltozás kombináció, amely nem változtatja meg a kéz pozícióját. Az állapottérben speciális sokaságokat, úgynevezett nem szabályozott sokaságok -at, találtunk, amelyeken belüli állapotváltozás nem okozhat hibát a mozgási feladat sikeres végrehajtásában, egyéb állapotváltozás pedig egészséges esetben kicsi. Az elmélet alkalmazásaként az izületi hajlásszögváltozások varianciáját vizsgáltuk egészséges és neurológiai ere- 42

2 detû mozgászavarral küzdô betegek esetén. Egészséges alanyokkal a vizsgálatokat és elméleti kutatásokat a elôször a Pennsylvania State University és a svédországi Umeai Egyetem kutatóival közösen végeztük (5, 6, 7). Bimanuális mozgásokat tanulmányoztunk. Alátámasztottuk azt, hogy egészséges alanyoknál a két karral végzett mozgások esetén a két kar izületi hajlásszögváltozásai összehangoltan szabályozottak és nem egymástól függetlenül. Gyakorlás hatására az ismételten végrehajtott mozgások varianciája csökken és az egyes izületi elfordulásoknál bekövetkezô esetleges hibát, perturbációt a többi izületi elfordulás korrigálja. Az 1.a. ábra az izületi konfigurációk varianciáját mutatja az idô függvényében. A teljes mozgási idô minden 10%-ánál egy olyan, két karral végzett, mozgás során számoltuk ki az ismételten végrehajtott mozgások varianciáját, amikor a karok nyugalmi helyzetébôl kiindulva a két kezet a test elôtt kellett összeérinteni (1.b ábr. A fekete pontok a mozgás gyakorlása elôtti varianciáját az üres körök a gyakorlás utáni varianciát mutatják. 1. ábra Az izületi konfigurációk varianciája a normalizált idô függvényében. A fekete pontok a mozgás gyakorlása elôtti varianciát az üres körök a gyakorlás utáni varianciát mutatják Két kar mozgásakor mért ízületi hajlásszögek változása: váll: α1 és α4, könyök: α2 és α5, csukló: α3 és α6 Ez a 6 szög definiálja a kar konfigurációt minden pillanatban Ezeknek a kutatásoknak az alapján, a Magyar Testnevelési Egyetem (TF) Biomechanika laboratóriumában az MTA Mûszaki Fizikai és Anyagtudományi Kutatóintézetével együttmûködve (8) a Heim Pál Gyermekkórház segítségével dystonias gyermekek kar- és lábmozgásáról vettünk fel adatokat (9, 10) az Egészségügyi Tudományos Tanács támogatásával. Ezeknek a kutatásoknak az eredményeit a jövôben klinikai kutatásokban folytathatják. NEURO-MECHANIKAI MODELL IZÜLETI ELFORDULÁSOK, VÉGTAGMOZGÁSOK SZABÁLYOZÁSÁRA Ennek a feladatnak a megoldására egy általános matematikai és számítógépes modell készítésével foglalkozunk. A téma igen kiterjedt és különbözô tudományágakat (informatika, matematika, biológi érint. Az emberi mozgás-szabályozással kapcsolatos korábbi és itt felhasználható kutatásaink, tapasztalataink alapján, elsôsorban a New York University kutatóival dolgoztunk együtt. Modellünk alapját az 1999-ben kezdett közös munka adta, amely szerint az izmokat ingerlô elektromos jelek frekvenciájából az izmok legjellemzôbb mechanikai tulajdonságait figyelembe véve, számítunk ki izületi elfordulásokat és a sok-ízületû végtagok mozgásának kinematikai jellemzôit. Ehhez a feladathoz MATLAB programozási nyelven készítettük a számítógépes programokat. Ennek a modellnek a gondolata akkor merült fel, amikor a gravitáció hatását vizsgálták a motoros fejlôdésre. Egy ûrkutatási projektben kinematikai adatokat mértek, de felmerült a kérdés, hogyan lehetne következtetést levonni, kísérletileg nem mérhetô idegi folyamatokra vonatkozóan (11,12). Ezekben a kutatásokban való részvételünk adta a gondolatot és vezetett a Sokizületû mozgások szabályozása: elektro-mechanikus modell címû folyamatban levô OTKA pályázatunkhoz amely a motoros idegsejtek aktivitás mintái és a végtagmozgások kinematikai mintái, izületi elfordulásai közötti kapcsolat matematikai leírásával, modellezésével foglalkozik. A fejlesztés alatt levô modell geometriai és biomechanikai paramétereket, jellemzôket és karakterisztikákat vesz figyelembe az idegi impulzusok és az izületi hajlásszögváltozások közötti kapcsolat leírásához. Ilyen jellemzôk pl. az izmoknak a csontokon való eredési és tapadási felületeinek helye, az inak hossza, az izmok által kifejthetô maximális izometrikus izomerô nagysága, az izmok összehúzódásának maximális sebessége, a testrészek hossza, súlya, inerciális tulajdonságai. Ilyen adatokat részben az irodalomból másrészt a Semmelweis Egyetem Testnevelési és Sporttudományi Karán (TF) konzultációk során specifikáltunk. Számítógépes szimuláció segítségével tanulmányoztuk a különbözô fizikai környezetben megfigyelt végtagmozgásokat. Az említett ûrkutatási projekthez kapcsolódóan, elôször patkányok két csoportjának az úszását vizsgáltuk. A fiatal patkányok egyik csoportja 16 napot töltött súlytalanság állapotában és a szokásos földi körülmények közé való viszszatérésük után úszásukat a hasonló korú de végig földön maradt patkányok úszásával hasonlítottuk össze. A végtagok mozgásában megfigyelhetôk voltak kinematikai különbségek de mivel további kísérletek nem végezhetôk, az izmok és a mozgató idegsejtek aktivitása közvetlenül nem volt 43

3 mérhetô, ezért matematikai modellünk segítségével próbáltunk következtetni a különbségek idegi vezérlési okaira és a modell segítségével szimuláltuk a hátsó végtagot mozgató izmok aktivitását. Azt találtuk, hogy a két csoport közötti legnagyobb különbség a térdfeszítô izmok aktivitásában van. A szimuláció szerint a súlytalanságban mozogni tanult állatoknál a feszítôizmok ingerlése nagyobb frekvenciájú de mégis kevésbé feszített térd-hajlásszöget eredményez, mint a kontroll csoportba tartozó patkányoknál. Ennek idegrendszeri oka lehet, hogy a szokatlan környezetben tanult patkányok feszítô izmai kevésbé érzékenyek az idegi ingerlésre, mint a kontroll patkányoké. E mellett a megfigyelt különbség biomechanikai oka az lehet, hogy a jobban hajlított térd esetén a feszítô izmok hosszabbak és az optimális izomhossznál hosszabb izom csak nagyobb frekvenciájú elektromos inger hatására fejt ki egy bizonyos nagyságú erôt (13). A patkányok úszására kapott eredmények után patkányok hátsó végtagjának mozgását a járásuk során vizsgáltuk (14). Egy megoldást adtunk arra az inverz problémára melynél az a feladat, hogy számítsuk ki az izmokat ellátó mozgató idegsejt halmazoktól érkezô impulzusok lehetséges frekvenciáját, ha adottak a végtag ízületeiben kísérletileg mért hajlásszögváltozások. Ennek a problémának elméletileg végtelen sok megoldása lehet. Úgy közelítettük meg a feladatot egy egyszerû megoldást keresve, hogy minden ízülethez egy hajlító-feszítô izompárt definiáltunk és egy adott idôben csak az egyik izom kapott ingerlést a mozgató idegsejtektôl. Egy lépés két fázisa, a támasz-fázis és a lengô-fázis jól megkülönböztethetô. Az élôlény súlyának a lábra nehezedése miatt a támasz-fázisában térdhajlítás figyelhetô meg, ám a modell a térdfeszítô izmot ingerlô motoros idegsejtek erôs tüzelését sugallja és nem a hajlító izmokét. Ez összhangban van a gravitáció ellen ható feszítô izmok elvárható mûködésével. A szimuláció szerint a térdhajlítót akkor kezdik ingerelni az ôt beidegzô idegsejtek mikor a lengô-fázis elején a lábemeléskor nagyobb sebességû térdhajlítás történik. E közlemény szerzôjének egy rövid Fulbright ösztöndíj elnyerésével ismét sikerült intenzívebben együtt dolgozni a New York University kutatóival, akiktôl a kísérletileg mért kinematikai adatok származtak és a modellt együtt fejlesztettük. Megmutattuk, hogy a modell alkalmas megvizsgálni azt, hogy a különbözô biomechanikai és környezeti jellemzôk megváltoztatása, kicserélése milyen hatással van a kiszámított idegsejt aktivitásokra, tehát a modell mennyire érzékeny ezeknek a jellemzôknek változására. Elôször a gravitáció hatását vizsgáltuk, azonban a mozgásszabályozás érzékenységét más fizikai, fiziológiai tényezôk változása esetén is vizsgálhatjuk. Az egyik fontos vizsgált jellemzô az izomhossz-izomerô kapcsolat volt. Ezen vizsgálat során különbözô másodfokú polinomokkal közelítettük az izomerô-izomhossz karakterisztikát. Elvárásainknak megfelelôen akkor adódik kisebb tüzelési frekvencia, ha a másodfokú erô-hossz karakterisztika olyan, hogy minimális és maximális izomhossz esetén is aránylag nagy izometrikus erôt tud kifejteni az izom az optimális izomhossznál kifejthetô maximális izometrikus erôhöz képest. 2. ábra A térdizületi hajlásszög-változás látható az idô függvényében, alatta a modell által számított hajlító és feszítô izmok ingerlô frekvenciái A térdízületet átívelô hajlító és feszítô izmok, amelyek aktiválásával az ízületi hajlásszög változtatható A testtartás volt a másik fontos jellemzô, amelynek hatását vizsgáltuk a mozgató idegsejtek tüzelési frekvenciájára. Ennek érdekében az inverz modellnek úgy adtuk meg az izületi hajlásszögváltozásokat, hogy a kísérletileg mért izületi hajlásszögeket 10 fokkal csökkentettük a lépés teljes idôtartama alatt, illetve 10 fokkal növeltük. Tehát jobban hajlított tartással illetve jobban kiegyenesedett testtartással vég- 44

4 zett járást szimuláltunk. A jobban hajlított esetben a kiszámított tüzelési frekvenciák nagyobbak voltak mind a hajlító mind a feszítô izmokat tekintve. A jobban behajlított testtartással kapcsolatos eredmény összhangban van azzal az eredménnyel, hogy a súlytalanságban mozogni tanult patkányok úszásánál megfigyelt jobban behajlított izületi hajlásszögekhez a modell nagyobb ingerlô frekvenciát számított azon patkányokhoz hasonlítva, amelyek földi gravitációs környezetben tanultak mozogni. Összegezve, egyrészt mozgató idegsejtek szimulált aktivitása ismeretében számítottunk ki izületi hajlásszögváltozásokat. Másrészt egy egyszerû megoldást mutattunk az inverz problémára. E szerint, a kísérletileg mért izületi elfordulások ismeretében számítottuk ki a mozgató idegsejt halmazok lehetséges ingerlô frekvenciáját. Az izületi hajlásszögváltozások és idegi ingerlô frekvenciák modell által számított kapcsolatát illusztrálja a 2. ábra. Emberi karmozgásokat is vizsgálatunk a Budapesti Mûszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Biomechanikai laboratóriumában, nevezetesen karnyújtást terhelés nélkül illetve valamilyen terhet emelve. Ebben az esetben (akárcsak a súlytalanság esetén) külsô fizikai környezetnek a hatásait, konkrétan külsô terheknek hatását, vizsgáljuk a mozgás kinematikai és idegi vezérlési jellemzôire vonatkozóan. Emberi karmozgásokról korábban mért kinematikai és elektromiográfiai adatainkat feldolgoztuk. Az ismételten végrehajtott karemelést vizsgáltuk, amelynél fekvô helyzetben a fej fölé emelték a kart a vizsgált személyek elôször súly nélkül majd 100N-os súllyal. Ezeket a mérési adatokat annak vizsgálatára használjuk, hogy a külsô erôk változására mennyire érzékeny a modell. Az elvárásnak megfelelôen a terheléssel végzett karnyújtás esetén nagyobb izomaktivitás adódik. A feszítô izmok mind a kar emelésénél, mind az eredeti helyzetbe való visszahelyezésénél sokkal aktívabbak, mint a hajlító izmok, a hajlító izmok lényegében csak fékezô hatást váltanak ki. A szimulációs módszer tehát alkalmas különbözô fizikai környezetben végrehajtott illetve egészséges és patológiás mozgások közötti mozgásszabályozási eltérések illetve azonosságok vizsgálatára. Az OTKA és az ETT által támogatott munkáinkban a Semmelweis Egyetem és a Veszprémi Egyetem hallgatói is lehetôséget kaptak kutatásainkból induló, kapcsolódó kutatási részfeladatok megoldására és TDK dolgozatokat, diplomadolgozatokat készítettek pályázataink, projektjeink ötleteit felhasználva a mozgásszabályozás modellezése területén. ÖSSZEFOGLALÁS Modelljeink alkalmazhatók az orvosi diagnosztikában. Az ízületek együttmûködését kutató munkánk fejlesztése és használata és nemzetközi kutatásokban nyert eredmények adták az alapját kéz-és karmozgások varianciájával, stabilitásával, az izületi hajlásszögváltozások vizsgálatával foglalkozó OTKA pályázatunknak és annak, hogy az Agyérbetegek állapotmonitorozása kvantitatív Internetes mozgásanalízissel címû részfeladattal pályáztunk és hozzájárultunk az NKFP által támogatott Költséghatékony egészségmegôrzés és gyógyítás információtechnológiai módszerekkel címû projekthez (15,16). Végtagmozgások neuro-mechanikai szabályozásának modellezésére adott koncepciónk, ötleteink, és projektjeink, (13, 14, 17,18,19) amelyeknek lényeges része a motoros idegsejtek aktivitása függvényében kiszámítani a végtagok mozgásának kinematikai mintáit, nagy érdeklôdést váltottak ki hazánkban is. Ezek a mozgás-szabályozási kutatásaink adták az eredetet, az ötleteket és az alapot ahhoz, hogy ezeket felhasználva más tudományterületeken kidolgozott mérnöki és programozási technikák alkalmazásával párosulva is terjedjen a végtag-szabályozás kutatása Magyarországon (20). Modellezésünk hosszabb távú gyakorlati alkalmazása a mesterséges izomingerlésben való felhasználás is lehet. Ebbe az irányba, korábban itthon is terveztünk kutatásokat (18) és ezt folytatni szeretnénk. A közelmúltban felújultak ezek a kutatások a müncheni Ludwig Maximilians Egyetem kutatóival (21). Az elektromos ingerléssel nem csak izmok esetén foglalkozunk, hanem szintén nemzetközi együttmûködésben mély agyi stimuláció (DBS) hatását vizsgáljuk Parkison kóros betegeknél ujjak mozgására [22]. Ezek a kutatások, modellek, számítógépes szimulációk a sportban, ortopédiai és különbözô klinikai alkalmazásokban illetve robotikában is hasznosak lehetnek. KÖSZÖNETNYILVÁNÍTÁS Ez a munka a T29391, a T34548 OTKA és az NKFP OM 2/052/2001pályázatok támogatásával készült. IRODALOMJEGYZÉK [1] Laczkó, J., Pellionisz, A., J., Peterson, B.W., Buchanan, T.S. (1987): Multidimensional Sensorimotor Patterns Arising from a Graphics-Based Tensorial Model of the Neck-Motor System. Soc. Neurosci. Abst.13. V.1. p [2] Laczkó, J., Pellionisz, A., Jongen, H., Gielen, C.C.A.M. (1988): Computer Modeling of Human Forelimb Muscle Activation in Multidimensional Intrinsic Coordinate Frames. Soc. Neurosci. Absts. 14/2:

5 [3] Laczkó J., Jaric S., Latash ML., Zatsiorsky VM. (1997): The relation between individual joint kinematics and the minimal jerk principle as applied to the hand during planar movements. Soc. Neurosci. Abstr. Vol 23, Part 2. p [4] Laczko J, Jaric. S., Tihanyi J, VM. Zatsiorsky, ML. Latash (2000) Components of the End-Effector Jerk during Voluntary Arm Movements. Journal of Applied Biomechanics V.16. pp [5] Jaric S., Laczko J., Domlin D., Latash ML., Johansson H. (2001); Discerning Control Movement Strategies by an Analysis of the Structure of Motor Variability. In: Proc. of the Progress in Motor Control III, Montreal Aug , p.23. [6] Domkin D., Laczko J., Jaric S., Johansson H., Latash ML. (2002): Structure of joint variability in bimanual pointing tasks. Experimental Brain Research V.143. pp [7] Domkin D., Laczko J., Djupsjöbacka M., Jaric S. and Latash ML (2005): Joint angle variability in 3D bimanual pointing: uncontrolled manifold analysis. Experimental Brain Research, V.163. pp [8] Laczkó J., Kozmann Gy., Tihanyi J. (2000): Quantitative characterisation of kinematic joint-synergies in limb movements. European Journal of Neurosci., V. 12 Suppl. 11. p149. [9] Herczegfalvi A, Laczko J, Tihanyi J (1999): Joint rotations and muscle activities during healthy and dystonic arm movements. In: Progress in Motor Control II. p.88. Publ. The Pennsylvania State University. [10] Laczko J., Kozmann Gy., Herczegfalvi A. (1998): Izomaktivítások és a mozgás kinematikai jellemzôi közti kapcsolat dystoniás gyerekek végtag-mozgásakor. A Számítástechnika orvosi és biológiai alkalmazásai. A XXI Neumann Kollokvium Kiadványa. Szerk. Kozmann Gy. és Szakolczai K.pp [11] Sulica D., Laczko J., Walton K.D. (1999): Locomotion in neonatal rats during and after space flight. Soc. Neurosci. Abstr. Vol. 25, Part 1, p [12] Walton, K. D., Kalb, R., DeFelipe, J., Garcia-Segura, L. and Llinás, R., (2002): Motor system development is dependent on experience: a microgravity study in rats. In: Buckey, J. and JL, H. (Eds.), The Neurolab Spacelab Mission: Neuroscience Research in Space. NASA SP- 535, NASA-Johnson Space Center, Houston, Texas, pp [13] Laczko J., Walton K., Llinas R. (2003): A model for swimming motor control in rats reared from P14 to P30 in microgravity. Program No Abstract Viewer. Washington, DC: Society for Neuroscience. [14] Laczko J; Walton K; Llinas R (2004):A neuro-mechanical model for the motor control walking rats. Program No ; Abstract Viewer. Washington, DC: Society for Neuroscience, Online. [15] Santolin S, Cesari P, Laczko J, Fazekas Cs, Keresztenyi Z, (2003): Variance of hand- and angular trajectories during tracking arm movements of patients with Parkinson s disease and healthy controls. In: Progress in Motor Control IV, Caen, p 146. [16] Voros T, Fazekas Cs., Keresztényi Z., Laczkó J., Schné T. (2003): Using Dynamic Tests in Computer Aided Interactive Remote Diagnosis In: Health Data in the Information Society, Proceedings of MIE2003. [17] Laczkó J. (2005): Modeling of Limb Movements as a function of motoneuron activities. Kalokagathia Vol. XLIII. No.3. pp [18] Laczkó J., Kerites P., Klauber A. (1989): The Use of the Tensor Network Theory for Funcional Neuromuscular Stimulation. Proc. 3rd Vienna International Workshop on Functional Electro stimulation. p.161, (ISBN ). In: Artificial Organs, Vol.14 No. 6. p.480. [19] Tihanyi J, Laczko J. (1997): Effect of neural factors on Force-Time curve characteristics. Soc. Neurosci. Abstr., Vol 23, Part 1., p [20] Fazekas Cs., Kozmann Gy., Hangos K. (2005): Hierarchical modelling in biology: systematic building of limb models. Accepted at the IFAC World Congress, Prague [21] Szécsi J, Fincziczki Á, Laczkó J, Straube A. (2005): Elektrostimuláció segítségével meghajtott (háromkerekû) kerékpár: Neuroprotézis harántsérült páciensek mindennapos használatára. Rehabilitáció, 15. Évfolyam pp [22] Keresztenyi Z., Valkovic P., Eggert T., Hermsdörfer J., Bötzel K. (2005): Time course of the wearing-off effect of STN-DBS in Parkinson patients: quantitative analysis of finger tapping. 16th International Congress on Parkinson s Disease and Related Disorders, Berlin Suppl 2. to Parkinsonism and related disorders, V.11 p.196. A SZERZÔ BEMUTATÁSA Laczkó József az Eötvös Lóránd Tudományegyetemen matematikusként végzett majd kapott Ph.D. fokozatot. Ezután az MTA Központi Fizikai Kutatóintézetében kezdett dolgozni és 1986-ban bekapcsolódott a New York University, Fiziológiai és Idegtudományi osztályán az emberi mozgás idegrendszeri vezérlésének matematikai modellezésével kapcsolatos kutatásokba. Késôbb Párizsban a Francia Kutatási Minisztérium ösztöndíjasaként majd Münchenben az Európai ûrkutatási Ügynökség ösztöndíjasaként folytatta kutatásait ezen a területen. Hazatérve, itthon indított kutatási projekteket a végtagmozgások szabályázásának modellezésével kapcsolatban. Jelenleg a Semmelweis Egyetem Testnevelési és Sporttudományi Karának egyetemi docense és az MTA Mûszaki Fizikai és Anyagtudományi Kutatóntézetének fômunkatársa ben Fulbright ösztöndíjat nyert a New York Universityn. 46