5.A 5.A. 5.A Egyenáramú hálózatok alaptörvényei Nevezetes hálózatok

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "5.A 5.A. 5.A Egyenáramú hálózatok alaptörvényei Nevezetes hálózatok"

Átírás

1 Egyenáramú hálózatok alaptörvényei Nevezetes hálózatok Vezesse le az ellenállások soros párhuzamos és vegyes kapcsolásainál az eredı ellenállás kiszámítására vonatkozó összefüggéseket! Definiálja és igazolja a feszültségosztás törvényét! Definiálja és igazolja az áramosztás törvényét! Értelmezze a változtatható és a beállítható ellenállások gyakorlati felépítését (potenciométer trimmer)! Vezesse le a csillag-delta átalakítást! Vezesse le a Wheatstone-híd kiegyenlítésére szolgáló összefüggést! Soros kapcsolás Egy összetett áramkör az alkotóelemek soros párhuzamos vagy - az ezekbıl kialakított - vegyes kapcsolásából áll. Soros kapcsolásról beszélünk ha az áramköri elemeken ugyanaz az áram folyik keresztül. Ez akkor keletkezik ha az egyik ellenállás végéhez a másik kezdetét kötjük és mindezt az utolsó ellenállásig megismételjük. gyakorlatban legtöbbször ellenállások kapcsolódnak össze amelyek együttes eredı áramkorlátozó hatását egyetlen ellenállással helyettesíthetjük. Ezt eredı ellenállásnak nevezzük. Soros kapcsolás Soros kapcsolásban nincs elágazás ezért ugyanakkora áram folyik át minden ellenálláson. Kirchhoff huroktörvényének értelmében:... n Minden ellenállásra külön-külön Ohm törvényét alkalmazva:... n n Ezeket behelyettesítve a huroktörvénybe majd a közös mennyiséget kiemelve:... n (... n ) Mindkét oldalt elosztva a közös mennyiséggel: ellenállása.... n ahol a kapcsolás eredı

2 5. 5. e... n Ez azt jelenti hogy a sorosan kapcsolt ellenállások eredıjét az ellenállások összegzésével kapjuk ami mindig nagyobb bármely a kapcsolást alkotó ellenállás értékénél. Párhuzamos kapcsolás Párhuzamos kapcsolásnál a kapcsolás közös mennyisége a feszültség azaz minden ellenálláson azonos nagyságú feszültségesés mérhetı ami megegyezik a generátor feszültségével. Párhuzamos kapcsolás fıágban folyó áramot vagyis az eredı áramot a csomóponti törvény segítségével határozhatjuk meg:... n Ohm törvénye alapján az egyes ágakban folyó áramok: n n e... Ezt behelyettesítve a csomóponti törvénybe: n... közös feszültséget kiemelve és egyszerősítve vele: e n... Ez az eredı ellenállás reciprokát adja meg. Párhuzamosan kapcsolt ellenállások eredıje mindig kisebb a kapcsolást alkotó legkisebb ellenállásnál is. Két ellenállás esetén az eredı képlete könnyebben kezelhetı alakra hozható: reciprokos számítási mőveletet replusz jellel jelöljük: Ellenállások vegyes kapcsolása Egy áramkörben az alkatrészeket nemcsak sorosan vagy párhuzamosan kapcsolhatjuk össze hanem a két módszer együttes használatával keletkezı vegyes kapcsolással is.

3 5. 5. vegyes kapcsolások jellegzetessége hogy nincs olyan összefüggés amelynek segítségével az összes ilyen kapcsolás eredıje kiszámítható lenne. Ezért az áramkör átalakítása után a soros és a párhuzamos kapcsolásoknál tanultakat alkalmazva több lépésben lehet eredményre jutni. vegyes kapcsolásokat a sorosan vagy párhuzamosan kapcsolódó elemek összevonásával belülrıl kifelé haladva egyszerősítjük. Egyszerősítés Figyeljük meg milyen átalakítások után jutunk el az áramkör eredı ellenállásának meghatározásához! z és az jelő ellenállás párhuzamosan kapcsolódik egymáshoz az eredıjük: Vegyes kapcsolás egyszerősítése Ha a két ellenállást ezzel az eredıjükkel helyettesítjük akkor észrevehetjük a soros kapcsolódást az 4 jelzéső ellenálláshoz: 4 Vegyes kapcsolás egyszerősítése z újabb helyettesítés után pedig már csak két ellenállás párhuzamos kapcsolata marad tehát a teljes vegyes kapcsolat eredı ellenállása ennél az ellenállás hálózatnál: e Vegyes kapcsolás egyszerősítése feszültségosztás törvénye Ha felrajzoljuk két ellenállás soros kapcsolatát és Ohm törvényének segítségével meghatározzuk a rajtuk átfolyó áram értékét (feszültségeséseik és ellenállásaik függvényében) a következı két egyenletet kapjuk: és Mivel mindkét ellenálláson ugyanaz az áram folyik keresztül: amelybıl.

4 5. 5. Soros kapcsolásban az egyes ellenállásokon fellépı feszültségek úgy aránylanak egymáshoz mint az ellenállások értékei. Ez a feszültségosztás törvénye. feszültségosztó feszültségosztó egy olyan négypólus amelyet legegyszerőbb esetben két sorba kapcsolt ellenállás alkot. Ha az osztóra feszültséget kapcsolunk akkor az ellenállásokon átfolyó áram azokon feszültségesést hoz létre. két feszültség összege megegyezik a bemenı feszültséggel. z osztó kimeneti feszültségét a két ellenállás bármelyikérıl levehetjük jelen esetben az -es ellenállásról. feszültségosztó Ha az osztóra nem kapcsolunk terhelést akkor ki átrendezve: ki be. be be ki képlet számlálójában mindig annak az ellenállásnak kell szerepelnie amelyrıl az osztó kimeneti feszültségét levesszük a nevezıben pedig mindig a kapcsolás eredı ellenállását tüntetjük fel. Ha a feszültségosztóra terhelést kapcsolunk például egy ellenállást t akkor ez az ellenállással párhuzamosan kapcsolódik. feszültségosztó Emiatt a nevezıben az elıbb felírt képlet annyiban módosul hogy az eredı ellenállás értéke: ( t ) összefüggéssel lesz kiszámítható míg a számláló t értékőre változik. Mivel a számláló értéke jobban csökken mint a nevezıé ezért a terhelt osztó kimeneti feszültsége mindig kisebb mint az ideális (terheletlen) érték. ki be ( ) t. t Ez azt is jelenti hogy feszültség mérésekor - a mőszer véges nagyságú belsı ellenállása miatt - a kapott feszültség mindig kisebb a valóságos értéknél. feszültségosztás elvén mőködnek például a változtatható értékő ellenállások (potenciométerek) is. Potenciométerek feszültségosztók gyakorlati alkalmazásának egyik területe a változtatható értékő ellenállások vagy más néven potenciométerek. Ez az eszköz a rendelkezésünkre álló feszültség csökkentésére (esetleg szabályozására) használható oly módon hogy a potenciométer osztásarányát egy csúszóérintkezı segítségével változtathatjuk. rendelkezésünkre álló feszültség be a szabályozott feszültség pedig ki. csúszóérintkezı helyzetétıl függıen az osztó elemeinek megfelelı ellenállások értéke változik de összegük mindig állandó marad. 4

5 5. 5. potenciométer mőködése potenciométerek csoportosítása ellenálláspálya szerint z ellenálláspálya kialakítása szerint beszélünk huzal-potenciométerrıl vagy rétegpotenciométerrıl. réteg rendszerint szén valamilyen fém vagy cermet (fémoxidok szilikátok és oldószerek keveréke). hordozótest bakelit vagy nagyobb teljesítmények esetén kerámia. csúszóérintkezı anyaga általában grafit vagy fém. z érintkezı elmozdulása lehet tengelyirányú vagy vertikális. Huzalpotenciométer étegpotenciométer Tolópotenciométer Forgópotenciométer potenciométerek csoportosítása szerkezeti felépítés szerint Szerkezeti felépítésük alapján megkülönböztetünk: beállító (trimmer) potenciométereket (az ellenállás idıszakos beállítását teszi lehetıvé) szabályozó potenciométereket (például a rádió hangerı és hangszín szabályozása) finombeállító potenciométereket (jellegzetessége hogy beállításuk csavarhúzóval vagy kézzel történhet) többfordulatú (helikális) potenciométereket (nagy pontosságú beállításra alkalmas a mozgó érintkezı csigavonal mentén halad követve az ellenálláspálya menetemelkedését) többszörösen különfutó potenciométereket (például a televízió három alapszínének szabályozása). Trimmer potenciométer Többfordulatú potenciométer (helipot) Többszörösen különfutó potenciométer 5

6 5. 5. Potenciométerek katalógusadatai Potenciométerek mechanikai paraméterei Egy elektronikai alkatrész katalógusban a következı adatokat találhatjuk meg ha például 470 Ω-os lineáris () típusú egypályás (mono) kivitelő 6 mm-es mőanyag tengellyel ellátott potenciométert választunk: Elforgatási szög: 00 ±5 Mőködtetı forgató nyomaték: 04 5 Ncm Maximális forgató nyomaték: 80 Ncm Maximális tengelyirányú erı: 00 N (max: 5 s) Súlya tengellyel együtt: ~ g Potenciométerek elektromos paraméterei Maximális disszipáció (40 ): 04 W Maximális kapocsfeszültség: 500 V D Szigetelési ellenállás: >5 Ω Átütésifeszültség: 000 V Névleges ellenállás tőrés: ±0% 6

7 5. 5. Potenciométerek fontos villamos tulajdonságai potenciométerek további fontos villamos tulajdonságai Névleges ellenállásérték: z alkatrészen gyárilag feltüntetett adat. Tényleges ellenállás: potenciométer végkivezetései között mérhetı ellenállásérték. Névleges ellenállás tőrés: tényleges ellenállásnak a névleges értékhez képest megengedett legnagyobb eltérése százalékban kifejezve. Kezdeti ellenállás: mozgó érintkezı véghelyzete és a végkivezetés között mérhetı ellenállásérték. Hatásos ellenállás: teljes ellenállás azon része amelyen belül az ellenállás értéke az elıírt jelleg szerint változik. potenciométer típusa: Megkülönböztetünk lineáris jellegőt (a jele: ) logaritmikus jellegőt () és fordított logaritmikus jellegőt (). lineárist a méréstechnikában a logaritmikust hangszínszabályozásra a fordítottan logaritmikust pedig a hangerı szabályozására szokták alkalmazni. Névleges terhelhetıség (maximális disszipáció): névleges üzemi hımérsékleten tartósan megengedett legnagyobb villamos igénybevétel. Potenciométer típusa potenciométer típusa: megkülönböztetünk lineáris jellegőt (a jele: ) logaritmikus jellegőt () és fordított logaritmikus jellegőt (). Potenciométerek z áramosztás törvénye z áramosztás törvényét párhuzamos kapcsolások esetén értelmezhetjük. párhuzamosan kapcsolt ellenállásokon a közös mennyiség a feszültség míg a rajtuk átfolyó áram áramkorlátozó hatásaik függvénye. Áramaikat az összefüggésekkel határozhatjuk meg. z egyenletekbıl a közös mennyiséget kifejezve és átrendezés után az összefüggésre jutunk. Ez szövegesen kifejtve azt jelenti hogy párhuzamos kapcsolás esetén az áramerısségek fordítottan arányosak az ágak ellenállásaival. Vagyis a csomópontba befolyó áram az ellenállásokon megoszlik nagyobb ellenálláson kisebb kisebb ellenálláson nagyobb áram folyik. z áramosztó 7

8 5. 5. delta-csillag átalakítás Vezessük le a delta-csillag átalakításnál használható összefüggéseket! kapcsolás három pontja legyen és. Ezek közé kapcsolódik háromszög alakban és az indexeiknek megfelelı és az ábrán látható módon. delta és a csillag kapcsolás helyettesíthetıségének feltétele hogy a megfelelı kivezetéseik között mindkét kapcsolási formában ugyanakkora legyen az ellenállás. pontok között: deltakapcsolásban ( ) míg csillagkapcsolásban pontok között: deltakapcsolásban ( ) míg csillagkapcsolásban pontok között: deltakapcsolásban ( ) míg csillagkapcsolásban az ellenállás eredıje megfelelı eredı ellenállások egyenlısége miatt: ( ) delta-csillag átalakítás ( ) ( ) z és értékének kifejezése érdekében alakítsuk át ezeket az összefüggéseket és helyettesítsük be hogy!... Vonjuk ki az elsı egyenletbıl a másodikat:.. 8

9 5. 5. Ehhez az eredményhez adjuk hozzá a harmadik egyenletet: ebbıl pedig Ezután már csak ezzel kell behelyettesíteni az elsı és a harmadik egyenletbe és megkapjuk mindhárom ellenállás értékét:. Megállapíthatjuk hogy csillagkapcsolásban az eredeti hálózat valamely pontjához csatlakozó ellenállás értékét úgy kapjuk meg ha a deltakapcsolásban ugyanezen ponthoz csatlakozó két ellenállás szorzatát osztjuk a deltakapcsolás ellenállásainak összegével. csillag-delta átalakítás lakítsuk át az ábrán látható csillagkapcsolást úgy hogy a hálózat többi részén a feszültség és az áramviszonyok ne változzanak meg tehát az az és a pontok közötti ellenállás értéke se változzon meg. csillag-delta átalakítás z átalakításnak akkor is helyesnek kell lennie ha a három pont közül kettıt összekötünk. csillag-delta átalakítás Elıször kössük össze a és a pontot. Mindkét kapcsolásnál azonosnak kell lennie az és az összekötött és pontok közötti ellenállásnak tehát a vezetıképességnek is. az és a - pontok között: csillagkapcsolásban ( ) míg deltakapcsolásban a és az - pontok között: csillagkapcsolásban ( ) míg deltakapcsolásban a és az - pontok között: csillagkapcsolásban ( ) míg deltakapcsolásban a vezetıképesség. megfelelı vezetıképességek egyenlısége miatt: ( ) ( ) ( ). 9

10 z és értékének kifejezése érdekében alakítsuk át ezeket az összefüggéseket és helyettesítsük be hogy!.... Vonjuk ki az elsı egyenletbıl a másodikat:. Ehhez az eredményhez adjuk hozzá a harmadik egyenletet: amibıl már következik hogy Ezután már csak ezzel kell behelyettesíteni az elsı és a harmadik egyenletbe és megkapjuk mindhárom vezetıképesség értékét:. Deltakapcsolásban az eredeti hálózat valamely két pontjához csatlakozó ellenállás vezetıképességének értékét úgy kapjuk meg ha a csillagkapcsolásban ugyanezen két ponthoz csatlakozó két ellenállás vezetıképességének szorzatát osztjuk a deltakapcsolás vezetıképességeinek összegével. lakítsuk át ezeket az összefüggéseket hogy az ellenállás értékeket is ki tudjuk fejezni: egyenletet átalakítva a összefüggés alapján: Ha bevezetjük az 0 jelölést akkor 0. Ennek alapján: 0 és 0. Deltakapcsolásban az eredeti hálózat valamely két pontjához csatlakozó ellenállás értékét úgy kapjuk meg ha a csillagkapcsolásban ugyanezen két ponthoz csatlakozó két ellenállás szorzatát szorozzuk a három ellenállás reciprok értékének összegével.

11 5. 5. Wheatstone-híd Hídnak nevezzük azokat a négypólusokat amelyekben az egyes áramköri elemek értékeit úgy kell megválasztani illetve beállítani hogy a kimeneti feszültség nulla legyen. Ez a híd kiegyenlített azaz egyensúlyi állapota. hídkapcsolásokat a felhasználási módnak megfelelıen többféle alkatrészbıl is elkészíthetjük de most csak az ellenállásokkal felépített ún. Wheatstone-híd felépítését és mőködését ismerjük meg. Wheatstone-híd Ha megvizsgáljuk és átalakítjuk a Wheatstone-híd kapcsolását akkor azt vehetjük észre hogy két azonos feszültségrıl táplált feszültségosztóból áll. z és illetve 4 és ellenállásokból felépített osztókra kapcsoljuk a négypólus bemeneti feszültségét ( be ). Wheatstone-híd Wheatstone-híd kiegyenlítése feszültségosztás törvényének ismeretében vezessük le a Wheatstone-híd kiegyenlítésére szolgáló összefüggést! Ha a híd kiegyenlített állapotban van akkor a kimenetére kapcsolt mőszeren nem folyik áram tehát az osztók terheletlenek. Ebben az esetben felírhatjuk hogy: ki 0. négypólus kimeneti feszültsége csak akkor nulla ha a két osztó kimeneti feszültsége azonos:. Írjuk fel a két osztóra a feszültségosztás törvényét! be illetve be 4 Ha figyelembe vesszük hogy a két feszültség azonos akkor: be be 4 Egyszerősítsünk a bemeneti feszültséggel és szorozzuk mindkét oldalt 4 gyel és vel. 4 amely a szorzás elvégzése után az 4 alakban írható fel. Ha kivonjuk mindkét oldalból az -at akkor eljutunk a híd kiegyenlítésére szolgáló összefüggéshez: 4.

12 5. 5. kapcsolási rajz ismeretében elmondhatjuk hogy a Wheatstone-híd kiegyenlített (a kimeneti feszültsége nulla) ha az egymással szemben lévı hídágak ellenállásainak szorzata nulla. Wheatstone-híd alkalmazása Wheatstone-hidat elsısorban alkatrészek és nem villamos mennyiségek (hımérséklet kis elmozdulás nyúlás stb.) mérésére alkalmazhatjuk. Ellenállás mérése z ellenállás mérésére alkalmas Wheatstone-híd kapcsolási rajzán láthatjuk hogy X ismeretlen ellenállás hídágában egy P hitelesen és kis fokozatokban állítható normál ellenállást tartalmaz amellyel a kimeneti feszültséget tudjuk nagyon pontosan nullára beállítani. Pértéke a fokozatkapcsolók állásain vagy egy skálán olvasható le. Kiegyenlített állapotban: X P. z ismeretlen ellenállást pedig ebbıl az összefüggésbıl kifejezve: XP. hídáttétel z / hányadost hídáttételnek vagy hídviszonynak nevezzük és minden értéke 0-nek valamilyen egész hatványa stb. mérés elvégzése után az ismeretlen ellenállás értékének kiszámításához a kiegyenlítéskor leolvasott P értéket a hídáttétellel kell megszorozni. galvanométer kimenetre egy nagyon érzékeny mőszert egy galvanométert kell kapcsolni. Ez a mőszer kiegyenlítéses rendszerő ami azt jelenti hogy akkor kell a beállított értékeket leolvasni amikor a mőszer egyensúlyi vagyis nulla állapotot jelez. Wheatstone-híd

12.A 12.A. A belsı ellenállás, kapocsfeszültség, forrásfeszültség fogalmának értelmezése. Feszültséggenerátorok

12.A 12.A. A belsı ellenállás, kapocsfeszültség, forrásfeszültség fogalmának értelmezése. Feszültséggenerátorok 12.A Energiaforrások Generátorok jellemzıi Értelmezze a belsı ellenállás, a forrásfeszültség és a kapocsfeszültség fogalmát! Hasonlítsa össze az ideális és a valóságos generátorokat! Rajzolja fel a feszültség-

Részletesebben

Logaritmikus erősítő tanulmányozása

Logaritmikus erősítő tanulmányozása 13. fejezet A műveleti erősítők Logaritmikus erősítő tanulmányozása A műveleti erősítő olyan elektronikus áramkör, amely a két bemenete közötti potenciálkülönbséget igen nagy mértékben fölerősíti. A műveleti

Részletesebben

ALAPFOGALMIKÉRDÉSEK VILLAMOSSÁGTANBÓL 1. EGYENÁRAM

ALAPFOGALMIKÉRDÉSEK VILLAMOSSÁGTANBÓL 1. EGYENÁRAM ALAPFOGALMIKÉRDÉSEK VILLAMOSSÁGTANBÓL INFORMATIKUS HALLGATÓK RÉSZÉRE 1. EGYENÁRAM 1. Vezesse le a feszültségosztó képletet két ellenállás (R 1 és R 2 ) esetén! Az összefüggésben szerepl mennyiségek jelölését

Részletesebben

Nyári gyakorlat teljesítésének igazolása Hiányzások

Nyári gyakorlat teljesítésének igazolása Hiányzások Nyári gyakorlat teljesítésének igazolása Hiányzások - - Az összefüggő szakmai gyakorlatról hiányozni nem lehet. Rendkívüli, nem tervezhető esemény esetén az igazgatóhelyettest kell értesíteni. - A tanulók

Részletesebben

13.B 13.B. 13.B Tranzisztoros alapáramkörök Többfokozatú erısítık, csatolások

13.B 13.B. 13.B Tranzisztoros alapáramkörök Többfokozatú erısítık, csatolások 3.B Tranzisztoros alapáramkörök Többfokozatú erısítık, csatolások Ismertesse a többfokozatú erısítık csatolási lehetıségeit, a csatolások gyakorlati vonatkozásait és azok alkalmazási korlátait! Rajzolja

Részletesebben

Elektronika I. Gyakorló feladatok

Elektronika I. Gyakorló feladatok Elektronika I. Gyakorló feladatok U I Feszültséggenerátor jelképe: Áramgenerátor jelképe: 1. Vezesse le a terheletlen feszültségosztóra vonatkozó összefüggést: 2. Vezesse le a terheletlen áramosztóra vonatkozó

Részletesebben

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Számelmélet I.

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Számelmélet I. Számelmélet I. DEFINÍCIÓ: (Osztó, többszörös) Ha egy a szám felírható egy b szám és egy másik egész szám szorzataként, akkor a b számot az a osztójának, az a számot a b többszörösének nevezzük. Megjegyzés:

Részletesebben

Áramköri elemek. 1 Ábra: Az ellenállások egyezményes jele

Áramköri elemek. 1 Ábra: Az ellenállások egyezményes jele Áramköri elemek Az elektronikai áramkörök áramköri elemekből épülnek fel. Az áramköri elemeket két osztályba sorolhatjuk: aktív áramköri elemek: T passzív áramköri elemek: R, C, L Aktív áramköri elemek

Részletesebben

19.B 19.B. A veszteségek kompenzálása A veszteségek pótlására, ennek megfelelıen a csillapítatlan rezgések elıállítására két eljárás lehetséges:

19.B 19.B. A veszteségek kompenzálása A veszteségek pótlására, ennek megfelelıen a csillapítatlan rezgések elıállítására két eljárás lehetséges: 9.B Alapáramkörök alkalmazásai Oszcillátorok Ismertesse a szinuszos rezgések elıállítására szolgáló módszereket! Értelmezze az oszcillátoroknál alkalmazott pozitív visszacsatolást! Ismertesse a berezgés

Részletesebben

ELLENÁLLÁSMÉRÉS. A mérés célja. Biztonságtechnikai útmutató. Mérési módszerek ANALÓG UNIVERZÁLIS MŰSZER (MULTIMÉTER) ELLENÁLLÁSMÉRŐ MÓDBAN.

ELLENÁLLÁSMÉRÉS. A mérés célja. Biztonságtechnikai útmutató. Mérési módszerek ANALÓG UNIVERZÁLIS MŰSZER (MULTIMÉTER) ELLENÁLLÁSMÉRŐ MÓDBAN. ELLENÁLLÁSMÉRÉS A mérés célja Az egyenáramú hidakkal, az ellenállásmérő műszerekkel, az ellenállásmérő módban is használható univerzális műszerekkel végzett ellenállásmérés módszereinek, alkalmazási sajátosságainak

Részletesebben

Kezelési utasítás. Demton. Demton Electronics

Kezelési utasítás. Demton. Demton Electronics APP-332 AC POWER PACK Kezelési utasítás Demton TISZTELT FELHASZNÁLÓ! A többi gyártóhoz hasonlóan mi is nagyon örülünk, hogy a termékünk megvásárlásával megtisztelt bennünket és támogatta a magyar termékek

Részletesebben

ELŐADÁS AUTOMATIZÁLÁS ÉS IPARI INFORMATIKA SZÁMÍTÁSTECHNIKA TÁVKÖZLÉS

ELŐADÁS AUTOMATIZÁLÁS ÉS IPARI INFORMATIKA SZÁMÍTÁSTECHNIKA TÁVKÖZLÉS ANALÓG ELEKTRONIKA ELŐADÁS 2011-2012 tanév, II. félév AUTOMATIZÁLÁS ÉS IPARI INFORMATIKA SZÁMÍTÁSTECHNIKA TÁVKÖZLÉS ÓRASZÁMOK AUTOMATIZÁLÁS Á ÉS IPARI INFORMATIKA hetente 2 óra előadás, 2 óra labor kéthetente

Részletesebben

A lineáris algebrában központi szerepet betöltı vektortér fogalmát értelmezzük most, s megvizsgáljuk e struktúra legfontosabb egyszerő tulajdonságait.

A lineáris algebrában központi szerepet betöltı vektortér fogalmát értelmezzük most, s megvizsgáljuk e struktúra legfontosabb egyszerő tulajdonságait. 2. VEKTORTÉR A lineáris algebrában központi szerepet betöltı vektortér fogalmát értelmezzük most, s megvizsgáljuk e struktúra legfontosabb egyszerő tulajdonságait. Legyen K egy test és V egy nem üres halmaz,

Részletesebben

VÁLTAKOZÓ ÁRAMÚ KÖRÖK

VÁLTAKOZÓ ÁRAMÚ KÖRÖK Számítsuk ki a 80 mh induktivitású ideális tekercs reaktanciáját az 50 Hz, 80 Hz, 300 Hz, 800 Hz, 1200 Hz és 1,6 khz frekvenciájú feszültséggel táplált hálózatban! Sorosan kapcsolt C = 700 nf, L=600 mh,

Részletesebben

IpP-CsP2. Baromfi jelölı berendezés általános leírás. Típuskód: IpP-CsP2. Copyright: P. S. S. Plussz Kft, 2009

IpP-CsP2. Baromfi jelölı berendezés általános leírás. Típuskód: IpP-CsP2. Copyright: P. S. S. Plussz Kft, 2009 IpP-CsP2 Baromfi jelölı berendezés általános leírás Típuskód: IpP-CsP2 Tartalomjegyzék 1. Készülék felhasználási területe 2. Mőszaki adatok 3. Mőszaki leírás 3.1 Állvány 3.2 Burkolat 3.3 Pneumatikus elemek

Részletesebben

Az együttfutásról általában, és konkrétan 2.

Az együttfutásról általában, és konkrétan 2. Az együttfutásról általában, és konkrétan 2. Az első részben áttekintettük azt, hogy milyen számítási eljárás szükséges ahhoz, hogy egy szuperheterodin készülék rezgőköreit optimálisan tudjuk megméretezni.

Részletesebben

Villamosság biztonsága

Villamosság biztonsága Óbudai Egyetem ánki Donát Gépész és iztonságtechnikai Kar Mechatronikai és utótechnikai ntézet Villamosság biztonsága Dr. Noothny Ferenc jegyzete alapján, Összeállította: Nagy stán tárgy tematikája iztonságtechnika

Részletesebben

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I. KOVÁCS BÉLA MATEmATIkA I 6 VI KOmPLEX SZÁmOk 1 A komplex SZÁmOk HALmAZA A komplex számok olyan halmazt alkotnak amelyekben elvégezhető az összeadás és a szorzás azaz két komplex szám összege és szorzata

Részletesebben

( X ) 2 összefüggés tartalmazza az induktív és a kapacitív reaktanciát, amelyek értéke a frekvenciától is függ.

( X ) 2 összefüggés tartalmazza az induktív és a kapacitív reaktanciát, amelyek értéke a frekvenciától is függ. 5.A 5.A 5.A Szinszos mennyiségek ezgıköök Ételmezze a ezgıköök ogalmát! ajzolja el a soos és a páhzamos ezgıköök ezonanciagöbéit! Deiniálja a ezgıköök hatáekvenciáit, a ezonanciaekvenciát, és a jósági

Részletesebben

Mértékegysége: 1A (amper) az áramerősség, ha a vezető keresztmetszetén 1s alatt 1C töltés áramlik át.

Mértékegysége: 1A (amper) az áramerősség, ha a vezető keresztmetszetén 1s alatt 1C töltés áramlik át. 1. Az áram fogalma 2. Az egyenáram hatásai 3. Az áramkör elemei 4. Vezetők ellenállása a) Ohm-törvénye b) fajlagos ellenállás c) az ellenállás hőmérsékletfüggése 5. Az ellenállások kapcsolása a) soros

Részletesebben

ÉPÜLETGÉPÉSZETI ELEKTROMOS ÉS SZABÁLYOZÓ RENDSZEREK

ÉPÜLETGÉPÉSZETI ELEKTROMOS ÉS SZABÁLYOZÓ RENDSZEREK 6203-11 modul ÉPÜLETGÉPÉSZETI ELEKTROMOS ÉS SZABÁLYOZÓ RENDSZEREK I. rész ÉPÜLETGÉPÉSZETI ELEKTROMOS SZERELÉSEK II. RÉSZ VEZÉRLÉS ÉS SZABÁLYOZÁSTECHNIKA TARTALOMJEGYZÉKE Szerkesztette: I. Rész: Tolnai

Részletesebben

Elektronikus műszerek Analóg oszcilloszkóp működés

Elektronikus műszerek Analóg oszcilloszkóp működés 1 1. Az analóg oszcilloszkópok általános jellemzői Az oszcilloszkóp egy speciális feszültségmérő. Nagy a bemeneti impedanciája, ezért a voltmérőhöz hasonlóan a mérendővel mindig párhuzamosan kell kötni.

Részletesebben

Kezelési utasítás. Demton. Demton Electronics

Kezelési utasítás. Demton. Demton Electronics DTH-1 TELEFON HIBRID Kezelési utasítás Demton TISZTELT FELHASZNÁLÓ! A többi gyártóhoz hasonlóan mi is nagyon örülünk, hogy a termékünk megvásárlásával megtisztelt bennünket és támogatta a magyar termékek

Részletesebben

Elektrotechnika I. dr. Hodossy, László

Elektrotechnika I. dr. Hodossy, László Elektrotechnika I. dr. Hodossy, László Elektrotechnika I. írta dr. Hodossy, László Publication date 2012 Szerzői jog 2012 dr. Hodossy László Kézirat lezárva: 2012. január 31. Készült a TAMOP-4.1.2.A/2-10/1

Részletesebben

A szerkezeti anyagok tulajdonságai és azok vizsgálata

A szerkezeti anyagok tulajdonságai és azok vizsgálata A szerkezeti anyagok tulajdonságai és azok vizsgálata 1 Az anyagok tulajdonságai fizikai tulajdonságok, mechanikai, termikus, elektromos, mágneses akusztikai, optikai 2 Minıség, élettartam A termék minısége

Részletesebben

I. Egyenlet fogalma, algebrai megoldása

I. Egyenlet fogalma, algebrai megoldása 11 modul: EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK MEGOLDÁSA 6 I Egyenlet fogalma, algebrai megoldása Módszertani megjegyzés: Az egyenletek alaphalmazát, értelmezési tartományát később vezetjük be, a törtes egyenletekkel

Részletesebben

L'Hospital-szabály. 2015. március 15. ln(x 2) x 2. ln(x 2) = ln(3 2) = ln 1 = 0. A nevez határértéke: lim. (x 2 9) = 3 2 9 = 0.

L'Hospital-szabály. 2015. március 15. ln(x 2) x 2. ln(x 2) = ln(3 2) = ln 1 = 0. A nevez határértéke: lim. (x 2 9) = 3 2 9 = 0. L'Hospital-szabály 25. március 5.. Alapfeladatok ln 2. Feladat: Határozzuk meg a határértéket! 3 2 9 Megoldás: Amint a korábbi határértékes feladatokban, els ként most is a határérték típusát kell megvizsgálnunk.

Részletesebben

EGYÜTTMŰKÖDÉSI MEGÁLLAPODÁS (szakközépiskola 9 12. évfolyam)

EGYÜTTMŰKÖDÉSI MEGÁLLAPODÁS (szakközépiskola 9 12. évfolyam) Aláírást követő 5 munkanapon belül 4 eredeti példányban megküldendő a területileg illetékes kereskedelmi és iparkamarának Kamara tölti ki! ISZIIR nyilvántartási szám:... Iktatószám:... Iktatás időpontja:...

Részletesebben

mindenképp nézd át Kóré Tanárúr honlapján lévő szintén kidolgozott példákat!

mindenképp nézd át Kóré Tanárúr honlapján lévő szintén kidolgozott példákat! A jegyzet használata előtt, mindenképp nézd át Kóré Tanárúr honlapján lévő szintén kidolgozott példákat! A Tanárúr egyszerűbb példákat dolgozott ki, melyek optimálisabbak a megértéshez, de szerintem kevesek

Részletesebben

30.B 30.B. Szekvenciális hálózatok (aszinkron és szinkron hálózatok)

30.B 30.B. Szekvenciális hálózatok (aszinkron és szinkron hálózatok) 30.B Digitális alapáramkörök Logikai alapáramkörök Ismertesse a szekvenciális hálózatok jellemzıit! Mutassa be a két- és többszintő logikai hálózatok realizálásának módszerét! Mutassa be a tároló áramkörök

Részletesebben

20.B 20.B. Annak függvényében, hogy a kimeneti feszültség, vagy a kimeneti áram értékét próbáljuk állandó értéken tartani megkülönböztetünk:

20.B 20.B. Annak függvényében, hogy a kimeneti feszültség, vagy a kimeneti áram értékét próbáljuk állandó értéken tartani megkülönböztetünk: 20.B Alapáramkörök alkalmazásai Stabilizátorok Mutassa be a soros és a párhuzamos stabilizálás elvét! Ismertesse a Zener-diódás elemi stabilizátor kapcsolás felépítését, mőködését, értelmezze jelleggörbéjét

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Azonosító jel NSZI 0 6 0 6 OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Szakmai előkészítő érettségi tantárgyi verseny 2006. április 19. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK DÖNTŐ ÍRÁSBELI FELADATOK Az írásbeli időtartama: 240 perc 2006

Részletesebben

3.A 3.A. 3.A Villamos alapfogalmak Ellenállások a gyakorlatban

3.A 3.A. 3.A Villamos alapfogalmak Ellenállások a gyakorlatban 3.A Villamos alapfogalmak Ellenállások a gyakorlatban Ismertesse szerkezeti felépítés alapján az ellenállások fajtáit és jellemzıit! Ismertesse a gyakorlatban használt legfontosabb ellenállás fajták jellemzı

Részletesebben

A/D és D/A konverterek vezérlése számítógéppel

A/D és D/A konverterek vezérlése számítógéppel 11. Laboratóriumi gyakorlat A/D és D/A konverterek vezérlése számítógéppel 1. A gyakorlat célja: Az ADC0804 és a DAC08 konverterek ismertetése, bekötése, néhány felhasználási lehetőség tanulmányozása,

Részletesebben

Add meg az összeadásban szereplő számok elnevezéseit!

Add meg az összeadásban szereplő számok elnevezéseit! 1. 2. 3. 4. Add meg az összeadásban szereplő számok elnevezéseit! Add meg a kivonásban szereplő számok elnevezéseit! Add meg a szorzásban szereplő számok elnevezéseit! Add meg az osztásban szereplő számok

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI ÉRETTSÉGI VIZSGA VIZSGA 2006. október 2006. 24. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2006. október 24. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati

Részletesebben

Elektronika laboratóriumi mérőpanel elab panel NEM VÉGLEGES VÁLTOZAT! Óbudai Egyetem

Elektronika laboratóriumi mérőpanel elab panel NEM VÉGLEGES VÁLTOZAT! Óbudai Egyetem Elektronika laboratóriumi mérőpanel elab panel NEM VÉGLEGES VÁLTOZAT! 1 Óbudai Egyetem 2 TARTALOMJEGYZÉK I. Bevezetés 3 I-A. Beüzemelés.................................. 4 I-B. Változtatható ellenállások...........................

Részletesebben

Wien-hidas oszcillátor mérése (I. szint)

Wien-hidas oszcillátor mérése (I. szint) Wien-hidas oszcillátor mérése () A Wien-hidas oszcillátor az egyik leggyakrabban alkalmazott szinuszos rezgéskeltő áramkör, melyet egyszerűen kivitelezhető hangolhatóságának, kedvező amplitúdó- és frekvenciastabilitásának

Részletesebben

Megoldás: Mindkét állítás hamis! Indoklás: a) Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy a kitevőket összeadjuk. Tehát: a 3 * a 4 = a 3+4 = a 7

Megoldás: Mindkét állítás hamis! Indoklás: a) Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy a kitevőket összeadjuk. Tehát: a 3 * a 4 = a 3+4 = a 7 A = {1; 3; 5; 7; 9} A B = {3; 5; 7} A/B = {1; 9} Mindkét állítás hamis! Indoklás: a) Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy a kitevőket összeadjuk. Tehát: a 3 * a 4 = a 3+4 = a 7 Azonos alapú hatványokat

Részletesebben

SULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 9. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA

SULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 9. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA 1 SULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 9. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA Heti óraszám: 3 Éves óraszám: 37 x 3 = 111 A tanmenet 101 óra beosztását tartalmazza. A dolgozatok írása és javítása 10 órát foglal

Részletesebben

Készletgazdálkodás. TÉMAKÖR TARTALMA - Készlet - Átlagkészlet - Készletgazdálkodási mutatók - Készletváltozások - Áruforgalmi mérlegsor

Készletgazdálkodás. TÉMAKÖR TARTALMA - Készlet - Átlagkészlet - Készletgazdálkodási mutatók - Készletváltozások - Áruforgalmi mérlegsor Készletgazdálkodás TÉMAKÖR TARTALMA - Készlet - Átlagkészlet - Készletgazdálkodási mutatók - Készletváltozások - Áruforgalmi mérlegsor KÉSZLET A készlet az üzletben lévı áruk értékének összessége. A vállalkozás

Részletesebben

Termisztor és termoelem jelleggörbéjének felvétele

Termisztor és termoelem jelleggörbéjének felvétele ermisztor és termoelem jelleggörbéjének felvétele Hımérıként használható bármely fizikai jelenség, pl. kereszteffektus (ismert pontosságú) Gázhımérı: térfogati hıtágulási együttható Folyadékhımérı: vonalmenti

Részletesebben

CSATLAKOZÁSI DOKUMENTÁCIÓ

CSATLAKOZÁSI DOKUMENTÁCIÓ CSATLAKOZÁSI DOKUMENTÁCIÓ Felhasználási hely adatai Partnerszám: --- Felhasználási hely címe: --- Felhasználó/fogyasztó neve: --- Felhasználó/fogyasztó elérhetısége: --- Felhasználási helyen rendelkezésre

Részletesebben

A 18142 típusú tápegység felhasználható minden olyan esetben, ahol 0-30V egyenfeszültségre van szükség maximálisan 2,5 A terhelıáram mellett.

A 18142 típusú tápegység felhasználható minden olyan esetben, ahol 0-30V egyenfeszültségre van szükség maximálisan 2,5 A terhelıáram mellett. Analóg DC tápegységek: 18141 típ. DC tápegység, 30V/1,2A Kijelzı: 1 db mőszer A 18141 típusú tápegység elektronikus készülékek tápfeszültség ellátására alkalmas, de felhasználható minden olyan esetben,

Részletesebben

8. A vezetékek elektromos ellenállása

8. A vezetékek elektromos ellenállása 8. A vezetékek elektromos ellenállása a) Fémbôl készült vezeték van az elektromos melegítôkészülékekben, a villanymotorban és sok más elektromos készülékben. Fémhuzalból vannak a távvezetékek és az elektromos

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2013. október 14. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2013. október 14. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK

Részletesebben

Mérés alapelve, mértékegységek, számolási szabályok. Gyenes Róbert, Tarsoly Péter

Mérés alapelve, mértékegységek, számolási szabályok. Gyenes Róbert, Tarsoly Péter Geodézia I. Mérés alapelve, mértékegységek, számolási szabályok Gyenes Róbert, Tarsoly Péter 1 A mérés alapelve Mérendı mennyiség és az alapegység összehasonlítása Jellemzés kvantitatív úton ( egy adott

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek

Részletesebben

34-es sorozat - Ultravékony print-/dugaszolható relék 6 A

34-es sorozat - Ultravékony print-/dugaszolható relék 6 A -es sorozat - Ultravékony print-/dugaszolható relék 6 A - 5 mm széles, ultravékony relé - Érzékeny DC tekercs, 170 mw - Biztonsági elválasztás VDE 0160/EN 50178 szerint a tekercs és az érintkezõk között

Részletesebben

AMV 13 SU, AMV 23 SU (emelõ rugó) szelepmeghajtó motorok három-pont szabályozáshoz

AMV 13 SU, AMV 23 SU (emelõ rugó) szelepmeghajtó motorok három-pont szabályozáshoz AMV 13 SU, AMV 23 SU (emelõ rugó) szelepmeghajtó motorok három-pont szabályozáshoz Leírás A biztonsági szelepmeghajtó motorokat többnyire ésszelepekhez, valamint ésszelepekhez alkalmazzák. A biztonsági

Részletesebben

7 SZÍNES KAPUTELEFON RENDSZER HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ. Beltéri egység. Kültéri egység. Köszönjük, hogy termékünket választotta!

7 SZÍNES KAPUTELEFON RENDSZER HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ. Beltéri egység. Kültéri egység. Köszönjük, hogy termékünket választotta! 7 SZÍNES KAPUTELEFON RENDSZER DVC-VDP712 - Model A: 1 beltéri egység 2 kültéri egységgel DVC- VDP721 - Model B: 2 beltéri egység 1 kültéri egységgel HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ Köszönjük, hogy termékünket választotta!

Részletesebben

HARDVEREK VILLAMOSSÁGTANI ALAPJAI. 9. Gyakorlat

HARDVEREK VILLAMOSSÁGTANI ALAPJAI. 9. Gyakorlat HADVEEK VILLAMOSSÁGTANI ALAPJAI 9. Gyakorlat Hardverek Villamosságtani Alapjai/GY-9/1 9. Gyakorlat feladatai A gyakorlat célja: A szuperpozíció elv, a Thevenin és a Norton helyettesítő kapcsolások meghatározása,

Részletesebben

Vállalkozások pénzügyei

Vállalkozások pénzügyei Vállalkozások pénzügyei Készítette: Hutfleszné Horváth Katalin A Vállalkozások pénzügyei almodul egyik meghatározó területe a kalkulációs ismeretek. Az alábbiakat mindenekelıtt a tervezés szempontjából

Részletesebben

2.3. Soros adatkommunikációs rendszerek CAN (Harmadik rész alapfogalmak II.)

2.3. Soros adatkommunikációs rendszerek CAN (Harmadik rész alapfogalmak II.) 2.3. Soros adatkommunikációs rendszerek CAN (Harmadik rész alapfogalmak II.) 2. Digitálistechnikai alapfogalmak II. Ahhoz, hogy valamilyen szinten követni tudjuk a CAN hálózatban létrejövő információ-átviteli

Részletesebben

ÚTMUTATÓ A FÖLDRENGÉSES KÖRÜLMÉNYEKNEK KITETT FELVONÓKRAVONATKOZÓ EN 81-77 SZABVÁNY ALKALMAZÁSÁHOZ

ÚTMUTATÓ A FÖLDRENGÉSES KÖRÜLMÉNYEKNEK KITETT FELVONÓKRAVONATKOZÓ EN 81-77 SZABVÁNY ALKALMAZÁSÁHOZ ÚTMUTATÓ A FÖLDRENGÉSES KÖRÜLMÉNYEKNEK KITETT FELVONÓKRAVONATKOZÓ EN 81-77 SZABVÁNY ALKALMAZÁSÁHOZ 2014. október Felelısség kizárása: Jelen útmutató az ELA szakembereinek legjobb tudását tükrözi a közzététel

Részletesebben

Hobbi Elektronika. Bevezetés az elektronikába: Fényemittáló dióda (LED)

Hobbi Elektronika. Bevezetés az elektronikába: Fényemittáló dióda (LED) Hobbi Elektronika Bevezetés az elektronikába: Fényemittáló dióda (LED) 1 Felhasznált irodalom LED Diszkont: Mindent a LED világáról Dr. Veres György: Röviden és tömören a LED-ekről Szabó Géza: Elektrotechnika-Elektronika

Részletesebben

A téma sorszáma megnevezése óraszáma 1. Műszaki pályák világa 6 2. Anyagismeret 12 3. Elektrotechnika 36 4. Szabad sáv 10

A téma sorszáma megnevezése óraszáma 1. Műszaki pályák világa 6 2. Anyagismeret 12 3. Elektrotechnika 36 4. Szabad sáv 10 TANMENET A 9. ÉVFOLYAMOS ELEKTRONIKA SZAKOS TANULÓK ELEKTROTECHNIKA-ELEKTRONIKA SZAKMACSOPORTOS ALAPOZÓ ISMERETEK ELMÉLET TANTÁRGYÁHOZ A tantárgy tanításának célja, hogy: A szakmacsoportban a tanulók pályaválasztásának

Részletesebben

Villamos fogyasztók által keltett felharmonikus áramok és azok hálózati visszahatása. Schulcz Gábor LIGHTRONIC Kft. www.lightronic.

Villamos fogyasztók által keltett felharmonikus áramok és azok hálózati visszahatása. Schulcz Gábor LIGHTRONIC Kft. www.lightronic. Villamos fogyasztók által keltett felharmonikus áramok és azok hálózati visszahatása Schulcz Gábor LIGHTRONIC Kft. www.lightronic.hu Felharmonikus fogalma Felharmonikus áramok keletkezése Felharmonikus

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Számelmélet

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Számelmélet MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Számelmélet A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek

Részletesebben

A kanonikus sokaság. :a hőtartály energiája

A kanonikus sokaság. :a hőtartály energiája A kanonikus sokaság A mikrokanonikus sokaság esetén megtanultuk, hogy a megengedett mikroállapotok egyenértéküek, és a mikróállapotok száma minimális. A mikrókanónikus sokaság azonban nem a leghasznosabb

Részletesebben

Analízis elo adások. Vajda István. 2012. szeptember 10. Neumann János Informatika Kar Óbudai Egyetem. Vajda István (Óbudai Egyetem)

Analízis elo adások. Vajda István. 2012. szeptember 10. Neumann János Informatika Kar Óbudai Egyetem. Vajda István (Óbudai Egyetem) Vajda István Neumann János Informatika Kar Óbudai Egyetem 1 / 36 Bevezetés A komplex számok értelmezése Definíció: Tekintsük a valós számpárok R2 halmazát és értelmezzük ezen a halmazon a következo két

Részletesebben

8. Laboratóriumi gyakorlat INKREMENTÁLIS ADÓ

8. Laboratóriumi gyakorlat INKREMENTÁLIS ADÓ 8. Laboratóriumi gyakorlat INKREMENTÁLIS ADÓ 1. A gyakorlat célja: Az inkrementális adók működésének megismerése. Számítások és szoftverfejlesztés az inkrementális adók katalógusadatainak feldolgozására

Részletesebben

Komplex számok algebrai alakja

Komplex számok algebrai alakja Komplex számok algebrai alakja Lukács Antal 015. február 8. 1. Alapfeladatok 1. Feladat: Legyen z 1 + 3i és z 5 4i! Határozzuk meg az alábbiakat! (a) z 1 + z (b) 3z z 1 (c) z 1 z (d) Re(i z 1 ) (e) Im(z

Részletesebben

VESZ 5001. Központi vezérlı és szabályzó 001-036 psz.-ig

VESZ 5001. Központi vezérlı és szabályzó 001-036 psz.-ig 1. A T4 szabályzószekrény (fıáramkör) VESZ 5001 Központi vezérlı és szabályzó 001-036 psz.-ig A mozdony fıáramkörének mőködését a beállított alapjelek és a mért ellenırzıjelek alapján a VESZ 5001 vezérlı-

Részletesebben

PMU Kezdı lépések. 6-0 Csatlakozás LG GLOFA-GM és SAMSUNG PLC-hez. 6-1 Kommunikáció LG PMU és LG GLOFA-GM7 / GM6 / GM4 között

PMU Kezdı lépések. 6-0 Csatlakozás LG GLOFA-GM és SAMSUNG PLC-hez. 6-1 Kommunikáció LG PMU és LG GLOFA-GM7 / GM6 / GM4 között -0 Csatlakozás LG GLOFA-GM és SAMSUNG PLC-hez -1 Kommunikáció LG PMU és LG GLOFA-GM / GM között -1-1 PLC programozó csatlakozója ( CPU loader port ) -1- PLC beépített C-NET csatlakozója (CPU C-net) -1-

Részletesebben

MATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI MEGOLDÓKULCS

MATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI MEGOLDÓKULCS Matematika PRÉ megoldókulcs 0. január. MTEMTIK PRÓBÉRETTSÉGI MEGOLDÓKULCS = KÖZÉP SZINT = I. rész: z alábbi feladat megoldása kötelező volt! ) Oldd meg az alábbi egyenletet a valós számok halmazán! tg

Részletesebben

Egyszerű programozási tételek

Egyszerű programozási tételek Egyszerű programozási tételek 2. előadás Sergyán Szabolcs sergyan.szabolcs@nik.uni-obuda.hu Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar 2011. szeptember 15. Sergyán (OE NIK) AAO 02 2011. szeptember 15.

Részletesebben

Mechanika Kinematika. - Kinematikára: a testek mozgását tanulmányozza anélkül, hogy figyelembe venné a kiváltó

Mechanika Kinematika. - Kinematikára: a testek mozgását tanulmányozza anélkül, hogy figyelembe venné a kiváltó Mechanika Kinematika A mechanika a fizika része mely a testek mozgásával és egyensúlyával foglalkozik. A klasszikus mechanika, mely a fénysebességnél sokkal kisebb sebességű testekre vonatkozik, feloszlik:

Részletesebben

Eszközbeszerzés a Szépmővészeti Múzeum mőtárgy- és dokumentációs állományának védelmére címő, NKA 3505/02466 számú pályázat szakmai beszámolója

Eszközbeszerzés a Szépmővészeti Múzeum mőtárgy- és dokumentációs állományának védelmére címő, NKA 3505/02466 számú pályázat szakmai beszámolója Eszközbeszerzés a Szépmővészeti Múzeum mőtárgy- és dokumentációs állományának védelmére címő, NKA 3505/02466 számú pályázat szakmai beszámolója Az NKA a Szépmővészeti Múzeum által benyújtott eszközbeszerzési

Részletesebben

1. Hideg vagy meleg fehér LED izzó?

1. Hideg vagy meleg fehér LED izzó? 1. Hideg vagy meleg fehér LED izzó? Elıször is mi a különbség a meleg és a hideg fehér izzó között? A meleg fehér szín egy sárgás fehér szín, hasonlít a már megszokott halogén fényéhez (megjegyzés: a halogén

Részletesebben

Félvezetk vizsgálata

Félvezetk vizsgálata Félvezetk vizsgálata jegyzkönyv Zsigmond Anna Fizika BSc III. Mérés vezetje: Böhönyei András Mérés dátuma: 010. március 4. Leadás dátuma: 010. március 17. Mérés célja A mérés célja a szilícium tulajdonságainak

Részletesebben

HELYI TANTERV ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Tantárgy

HELYI TANTERV ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Tantárgy Energetikai Szakközépiskola és Kollégium 7030 Paks, Dózsa Gy. út 95. OM 036396 75/519-300 75/414-282 HELYI TANTERV ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Tantárgy 0-0 - 2-2 óraszámokra Készítette: Csanádi Zoltán munkaközösség-vezető

Részletesebben

Vektorgeometria (2) First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit

Vektorgeometria (2) First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit Vektorgeometria (2) First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit 1. Tekintsünk a térben egy P (p 1, p 2, p 3 ) pontot és egy v = (v 1, v 2, v 3 ) = 0 vektort. Ekkor pontosan egy egyenes létezik,

Részletesebben

VÁLTAKOZÓ ÁRAM JELLEMZŐI

VÁLTAKOZÓ ÁRAM JELLEMZŐI VÁLTAKOZÓ ÁA JELLEZŐI Ohmos fogyasztók esetén - a feszültség és az áramerősség fázisban van egymással Körfrekvencia: ω = π f I eff = 0,7 max I eff = 0,7 I max Induktív fogyasztók esetén - az áramerősség

Részletesebben

Oszthatósági problémák

Oszthatósági problémák Oszthatósági problémák Érdekes kérdés, hogy egy adott számot el lehet-e osztani egy másik számmal (maradék nélkül). Ezek eldöntésére a matematika tanulmányok során néhány speciális esetre látunk is példát,

Részletesebben

80-as sorozat - Idõrelék 16 A

80-as sorozat - Idõrelék 16 A 80-as sorozat - Idõrelék A Egy vagy többfunkciós idõrelék 80.01 80.11 öbbfunkciós idõrelé: 6 mûködési funkcióval öbbfeszültségû kivitel: (12...240) V AC/DC vagy (24...240) V AC/DC, a feszültség automatikus

Részletesebben

21.B 21.B. Szinteltoló Erısítı Szinteltoló. A mőveleti erısítı tömbvázlata

21.B 21.B. Szinteltoló Erısítı Szinteltoló. A mőveleti erısítı tömbvázlata 2.B lapáramkörök alkalmazásai Mőeleti erısítık Mutassa a mőeleti erısítık felépítését, jellemzıit és jelképi jelöléseit! smertesse a mőeleti erısítık tömbázlatos felépítését! smertesse a differenciálerısítık,

Részletesebben

O.T.SZ. MVÉDELEM MSZ EN 62305. dr.szedenik Norbert BME Villamos Energetika Tsz. szedenik@mail.bme.hu

O.T.SZ. MVÉDELEM MSZ EN 62305. dr.szedenik Norbert BME Villamos Energetika Tsz. szedenik@mail.bme.hu O.T.SZ. VILLÁMV MVÉDELEM 2009. JÚNIUS J 25. MSZ EN 62305 dr.szedenik Norbert BME Villamos Energetika Tsz. szedenik@mail.bme.hu MSZ EN 62305 1. rész: Általános elvek 2. rész: Kockázatelemzés 3. rész: Létesítmények

Részletesebben

LÉPCSŐHÁZI AUTOMATÁK W LÉPCSŐHÁZI AUTOMATA TIMON W SCHRACK INFO W FUNKCIÓK W MŰSZAKI ADATOK

LÉPCSŐHÁZI AUTOMATÁK W LÉPCSŐHÁZI AUTOMATA TIMON W SCHRACK INFO W FUNKCIÓK W MŰSZAKI ADATOK W LÉPCSŐHÁZI AUTOMATA TIMON 150 BZ327210-A W FUNKCIÓK Energiamegtakarítás funkció Beállíthatóság 0,5 30 perc Halk működés Nagy bekapcsoló képesség, 80 A max / 20 ms 3 vagy 4 vezetékes bekötés Glimmlámpaállóság:

Részletesebben

60-as sorozat - Ipari relék 6-10 A

60-as sorozat - Ipari relék 6-10 A Dugaszolható ipari relék AC vagy DC kivitelű tekercsek Zárható teszt nyomógomb és mechanikus Választható kettős érintkezők a 60.12 és 60.13 típusoknál Multifunkciós időrelévé alakítható (a 86.00 típusú

Részletesebben

Hasonlósági transzformációk II. (Befogó -, magasság tétel; hasonló alakzatok)

Hasonlósági transzformációk II. (Befogó -, magasság tétel; hasonló alakzatok) Hasonlósági transzformációk II. (Befogó -, magasság tétel; hasonló alakzatok) DEFINÍCIÓ: (Hasonló alakzatok) Két alakzat hasonló, ha van olyan hasonlósági transzformáció, amely az egyik alakzatot a másikba

Részletesebben

A készülék ASM2/B soros interfészen csatlakozhat a CAREL távfelügyeleti rendszeréhez.

A készülék ASM2/B soros interfészen csatlakozhat a CAREL távfelügyeleti rendszeréhez. 1/15 1. Általános ismertetés A CHILLBASE egy vagy kétkompresszoros folyadékhőtı berendezés szabályozására alkalmas mikroprocesszoros szabályozó. Kétkompresszoros folyadékhőtı esetében az ALLBASE hibakezelı

Részletesebben

SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM HTTP://UNI.SZE.HU AUTOMATIZÁLÁSI TANSZÉK HTTP://AUTOMATIZALAS.SZE.HU HÁLÓZATOK MÉRETEZÉSE

SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM HTTP://UNI.SZE.HU AUTOMATIZÁLÁSI TANSZÉK HTTP://AUTOMATIZALAS.SZE.HU HÁLÓZATOK MÉRETEZÉSE SZÉCHENY STÁN EGYETEM HTT://N.SZE.H HÁLÓZATOK MÉRETEZÉSE Marcsa Dániel illamos gépek és energetika 2013/2014 - őszi szemeszter Kisfeszültségű hálózatok méretezése A leggyakrabban kisfeszültségű vezetékek

Részletesebben

Fizika II. feladatsor főiskolai szintű villamosmérnök szak hallgatóinak. Levelező tagozat

Fizika II. feladatsor főiskolai szintű villamosmérnök szak hallgatóinak. Levelező tagozat Fizika. feladatsor főiskolai szintű villamosmérnök szak hallgatóinak Levelező tagozat 1. z ábra szerinti félgömb alakú, ideális vezetőnek tekinthető földelőbe = 10 k erősségű áram folyik be. föld fajlagos

Részletesebben

Magyarnyelvű áttekintő katalógus

Magyarnyelvű áttekintő katalógus Magyarnyelvű áttekintő katalógus 2010 L.J. Egyszerü rendelés Könnyü dekódolássa Általános leírás a Suco nyomáskapcsolók kódolásáról: max nyomás Működési tartomány Hiszterézis 0170 Membrandruckschalter

Részletesebben

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I. KOVÁCS BÉLA, MATEmATIkA I. 1 I. HALmAZOk 1. JELÖLÉSEk A halmaz fogalmát tulajdonságait gyakran használjuk a matematikában. A halmazt nem definiáljuk, ezt alapfogalomnak tekintjük. Ez nem szokatlan, hiszen

Részletesebben

Automatikus hálózati átkapcsoló készülék. www.eaton.hu ATS-C. Hálózati átkapcsoló készülék ATS-C 96 és C 144

Automatikus hálózati átkapcsoló készülék. www.eaton.hu ATS-C. Hálózati átkapcsoló készülék ATS-C 96 és C 144 Automatikus hálózati átkapcsoló készülék www.eaton.hu ATS-C Hálózati átkapcsoló készülék ATS-C 96 és C 144 Kisfeszültségű szünetmentes ellátás ATS-C típusú automatikus átkapcsoló készülékek az Eatontól

Részletesebben

KUTATÁSI JELENTÉS. A FÉMALK Zrt. Öntött járműipari alkatrészek automatizált ellenőrzési rendszerének és eszközeinek fejlesztésére

KUTATÁSI JELENTÉS. A FÉMALK Zrt. Öntött járműipari alkatrészek automatizált ellenőrzési rendszerének és eszközeinek fejlesztésére KUTATÁSI JELENTÉS A FÉMALK Zrt. Öntött járműipari alkatrészek automatizált ellenőrzési rendszerének és eszközeinek fejlesztésére ösztöndíj pályázathoz. Készítette: Rádics János Péter Budapest 2010 1/11

Részletesebben

Energiaminőség- és energiamérés LINETRAXX PEM330/333

Energiaminőség- és energiamérés LINETRAXX PEM330/333 Energiaminőség- és energiamérés LINETRAXX PEM330/333 1/6 Jellemzők Az univerzális mérőkészülék alkalmas villamos hálózat elektromos mennyiségeinek mérésére, megjelenítésére és tárolására. A megjelenített

Részletesebben

4. Számelmélet, számrendszerek

4. Számelmélet, számrendszerek I. Elméleti összefoglaló A maradékos osztás tétele: 4. Számelmélet, számrendszerek Legyen a tetszőleges, b pedig nullától különböző egész szám. Ekkor léteznek olyan, egyértelműen meghatározott q és r egész

Részletesebben

1. A komplex számok definíciója

1. A komplex számok definíciója 1. A komplex számok definíciója A számkör bővítése Tétel Nincs olyan n természetes szám, melyre n + 3 = 1. Bizonyítás Ha n természetes szám, akkor n+3 3. Ezért bevezettük a negatív számokat, közöttük van

Részletesebben

HERON áramfejlesztık tesztelése szünetmentes tápegységgel

HERON áramfejlesztık tesztelése szünetmentes tápegységgel HERON áramfejlesztık tesztelése szünetmentes tápegységgel 2012. január Madal Bal Kft. 1183 Budapest, Gyömrıi út 85-91. Telefon: 06-1 2971620 Fax: 06-1 2971270 E-mail: info@madalbal.hu www.madalbal.hu Hogy

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA. 9. Nyelvi előkészítő osztály

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA. 9. Nyelvi előkészítő osztály MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító Azonosító: ME-III.1./1 Változatszám: 2 Érvényesség 2013. 01. 01. kezdete: Oldal/összes: 1/6 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK- DC-2013 MATEMATIKA

Részletesebben

7. Laboratóriumi gyakorlat KIS ELMOZDULÁSOK MÉRÉSE KAPACITÍV ÉS INDUKTÍV MÓDSZERREL

7. Laboratóriumi gyakorlat KIS ELMOZDULÁSOK MÉRÉSE KAPACITÍV ÉS INDUKTÍV MÓDSZERREL 7. Laboratóriumi gyakorlat KIS ELMOZDULÁSOK MÉRÉSE KAPACITÍV ÉS INDUKTÍV MÓDSZERREL 1. A gyakorlat célja Kis elmozulások (.1mm 1cm) mérésének bemutatása egyszerű felépítésű érzékkőkkel. Kapacitív és inuktív

Részletesebben

WilarmRead program Használati Útmutató

WilarmRead program Használati Útmutató Version: 1.3 1 Tartalom WilarmRead program használati útmutató... 3 1. A szoftver beüzemelési lépései... 3 2. Programozás... 4 2 WilarmRead program használati útmutató 1. A szoftver beüzemelési lépései

Részletesebben

Az ábrán a mechatronikát alkotó tudományos területek egymás közötti viszonya látható. A szenzorok és aktuátorok a mechanika és elektrotechnika szoros

Az ábrán a mechatronikát alkotó tudományos területek egymás közötti viszonya látható. A szenzorok és aktuátorok a mechanika és elektrotechnika szoros Aktuátorok Az ábrán a mechatronikát alkotó tudományos területek egymás közötti viszonya látható. A szenzorok és aktuátorok a mechanika és elektrotechnika szoros kapcsolatára utalnak. mért nagyság A fizikai

Részletesebben

Generátor gerjesztés kimaradási védelmi funkcióblokk leírása

Generátor gerjesztés kimaradási védelmi funkcióblokk leírása Generátor gerjesztés kimaradási védelmi funkcióblokk leírása Dokumentum ID: PP-13-20540 Budapest, 2014. július A leírás verzió-információja Verzió Dátum Változás Szerkesztette V1.0 2014.04.16. Első kiadás

Részletesebben

LINEÁRIS PROGRAMOZÁSI FELADATOK MEGOLDÁSA SZIMPLEX MÓDSZERREL

LINEÁRIS PROGRAMOZÁSI FELADATOK MEGOLDÁSA SZIMPLEX MÓDSZERREL LINEÁRIS PROGRAMOZÁSI FELADATOK MEGOLDÁSA SZIMPLEX MÓDSZERREL x 1-2x 2 6 -x 1-3x 3 = -7 x 1 - x 2-3x 3-2 3x 1-2x 2-2x 3 4 4x 1-2x 2 + x 3 max Alapfogalmak: feltételrendszer (narancs színnel jelölve), célfüggvény

Részletesebben

Multi-20 modul. Felhasználói dokumentáció 1.1. Készítette: Parrag László. Jóváhagyta: Rubin Informatikai Zrt.

Multi-20 modul. Felhasználói dokumentáció 1.1. Készítette: Parrag László. Jóváhagyta: Rubin Informatikai Zrt. Multi-20 modul Felhasználói dokumentáció. Készítette: Parrag László Jóváhagyta: Rubin Informatikai Zrt. 49 Budapest, Egressy út 7-2. telefon: +36 469 4020; fax: +36 469 4029 e-mail: info@rubin.hu; web:

Részletesebben

EAW gyártmányú hibajelz relé. Típusjel: RA 70

EAW gyártmányú hibajelz relé. Típusjel: RA 70 EAW gyártmányú hibajelz relé Típusjel: RA 70 Alkalmazás A jelz relék a következk jelzésére szolgálnak: - zavarok (pl. transzformátorok, generátorok stb. védberendezésének jelzései) - feszültség kimaradások

Részletesebben