Mechatronika. Modul 10: Robotika. Munkafüzet Jegyzet Oktatói segédlet. (Koncepció)

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Mechatronika. Modul 10: Robotika. Munkafüzet Jegyzet Oktatói segédlet. (Koncepció)"

Átírás

1 Mechatronika Modul 10: Robotika Munkafüzet Jegyzet Oktatói segédlet (Koncepció) Petr Blecha Zdenk Kolíbal Radek Knoflíek Aleš Pochylý Tomáš Kubela Radim Blecha Tomáš Bezina Brno-i Mszaki Egyetem, Gépészmérnöki Kar Gyártási Gépek, Rendszerek és Robotika Intézet Európai elképzelés a globális ipari termelésben résztvev szakemberek mechatronika témakörben történ továbbképzésérl EU-project no. DE/08/LLP-LdV/TOI/ MINOS++, idtartama Az Európai Bizottság támogatást nyújtott ennek a projektnek a költségeihez. Ez a kiadvány (közlemény) a szerz nézeteit tükrözi, és az Európai Bizottság nem tehet felelssé az abban foglaltak bárminem felhasználásért.

2 A szakmai anyag elkészítésében és kipróbálásában az alábbi magáncégek és intézmények vettek részt - Chemnitz University of Technology, Institute for Machine Tools and Production Processes, Germany - np neugebauer und partner OhG, Germany - Henschke Consulting, Germany - Corvinus University of Budapest, Hungary - Wroclaw University of Technology, Poland - IMH, Machine Tool Institute, Spain - Brno University of Technology, Czech Republic - CICmargune, Spain - University of Naples Federico II, Italy - Unis a.s. company, Czech Republic - Blumenbecker Prag s.r.o., Czech Republic - Tower Automotive Sud S.r.l., Italy - Bildungs-Werkstatt Chemnitz ggmbh, Germany - Verbundinitiative Maschinenbau Sachsen VEMAS, Germany - Euroregionala IHK, Poland - Korff Isomatic sp.z.o.o. Wroclaw, Polen - Euroregionale Industrie- und Handelskammer Jelenia Gora, Poland - Dunaferr Metallwerke Dunajvaros, Hungary - Knorr-Bremse Kft. Kecskemet, Hungary - Nationales Institut für berufliche Bildung Budapest, Hungary - Christian Stöhr Unternehmensberatung, Germany - Universität Stockholm, Institut für Soziologie, Sweden Tartalom: Jegyzet, munkafüzet és oktatói segédlet az alábbi témakörökhöz Modul 1: Alapismeretek Modul 2: Interkulturális kompetencia, Projektmenedzsment Modul 3: Folyadékok Modul 4: Elektromos meghajtók és vezérlések Modul 5: Mechatronikus komponensek Modul 6: Mechatronikus rendszerek és funkciók Modul 7: Üzembehelyezés, biztonság, teleservice Modul 8: Távkarbantartás és távdiagnosztika Modul 9: Gyors prototípusgyártás Modul 10: Robotika Modul 11: Európai migráció Modul 12: Interfészek Az alábbi nyelveken: német, angol, spanyol, olasz, lengyel, cseh és magar További információ: Technische Universität Chemnitz Institut für Werkzeugmaschinen und Produktionsprozesse (Chemnitz-i Mszaki Egyetem, Szerszámgépek és Gyártási Folyamatok Intézete) Dr.-Ing. Andreas Hirsch Reichenhainer Straße 70, Chemnitz phone: + 49(0) fax: + 49(0) minos@mb.tu-chemnitz.de or

3 Mechatronika Modul 10: Robotika Jegyzet Készítették: Petr Blecha Zdenk Kolíbal Radek Knoflíek Aleš Pochylý Tomáš Kubela Radim Blecha Tomáš Bezina Brno-i Mszaki Egyetem, Gépészmérnöki Kar Gyártási Gépek, Rendszerek és Robotika Intézet Dr. Cser Adrienn EU-Project Nr ,,MINOS, EU-Project Nr. DE/08/LLP-LDV/TOI/147110,,MINOS** Európai elképzelés a globális ipari termelésben résztvev szakemberek mechatronika témakörben történ továbbképzésérl A projektet az Európai Unió a Leonardo da Vinci szakmai továbbképzési akcióterv keretében támogatta.

4 1. A robotok története, fejldése és definíciója A mechanikus írnokoktól a robotokig A robotok definíciója Az ipari robotok és manipulátorok (IR&M) szerkezete Az IR&M-ek kinetikai szerkezete Az IR&M-ek mozgásrendszere Kinematikai párok az IR&M-ek konstrukcióinál Soros kinematikájú ipari robotok Alapvet IR&M típusok pozicionálási pontosságának problematikája Párhuzamos kinematikájú ipari robotok Automatizált, vezérelt jármvek (AGV) Az IR&M-ek tipikus képviseli konstrukciós szempontból Az alapvet ipari robotok típusai Az ipari robotok származtatott típusai Kinematikai párok kombinációiból származtatott IR&M típusok Végszerszámok (effektorok) A végszerszámok célja és felosztása Technológiai végszerszámok Manipulációs végszerszámok megfogó szerkezetek Kombinált megfogó fejek Speciális effektorok A robot mozgása által kiváltott erk a megfogott tárgyon Automatikus végszerszám-csere Az IR&M-ek perifériái Bevezetés, osztályozás, alkalmazási célok A periferális eszközök osztályozása funkció alapján A periferális eszközök osztályozása jellemz konstrukciós vonások alapján A periferális eszközök osztályozása a munkahelyen elfoglalt helyük alapján Robotizált munkahelyek A robotizált munkahelyek alapvet építelemei A munkahely vezérlése Robotizált munkahelyek típusai Hegesztés Manipuláció Bevonás Technológiai mveletek Ipari robotok programozása Bevezetés On-line programozás Felhasználói interfész betanító egységek szabadságfokú ipari robot F mozgástípusok Mozgásközelítés Az ABB robotok alapvet utasításainak áttekintése A KUKA robotok alapvet utasításainak áttekintése...75

5 Esettanulmány: Rakodási feladat Off-line programozás Robotizált munkahelyek biztonsága Kifejezések és definíciók A robotok konstrukciójával szembeni követelmények Gépi hajtású komponensek Tápfeszültség-kimaradás vagy -ingadozás Tápellátás Látens energia Elektromágneses kompatibilitás (EMC) Elektromos berendezés Vezérlelemek A vezérlrendszer biztonságreleváns részeivel szembeni követelmények Vészleállító funkció Biztonsági leállás Csökkentett sebesség Üzemmódok Vezérlés a betanítóegység segítségével Követelmények operátorral való együttmködés esetén A vezérlrendszer biztonságreleváns részeinek kategóriái B kategória es kategória es kategória as kategória es kategória Biztonsági védberendezések Vészkapcsoló Biztonsági fényfüggöny Biztonsági lézeres letapogató Szilárd korlátok Biztonsági ajtóérzékelk Biztonsági sznyegek Példa robotizált munkahely biztosítására...94

6 1. A robotok története, fejldése és definíciója 1.1. A mechanikus írnokoktól a robotokig Az igény, hogy ember alakú vagy él szervezetekre hasonlító gépeket állítsunk szolgálatunkba majdnem olyan régi, mint maga az emberi kultúra. A mozgó bábuk építésének története egészen az si bizánci korig nyúlik vissza. Már Homérosz Iliászában is szó esik arról, hogy Hephaestus, az olimposzi istenek egyike házában tiszta aranyból kovácsolt szolgálókat tartott. Kr. e ben Archytus egy fa galambot készített, amelynek belsejében állítólag egy kis léggömb volt. Az alexandriai Hérón híres gépészmérnök, a gz 1 és más anyagok (pl. higany) htágulásából származó energiával hajtott bábuk, automata színpadi szerkezetek, nyíló templomkapuk, stb. mestere volt. Szerkezetei meghajtásához gzt és forró levegt használt. Példa erre az 1.1 ábrán látható oltár-berendezés: ha az oltáron tüzet gyújtottak, az (A) edényben található víz felmelegedett, a felszálló gz pedig nyomást gyakorolt az oltár alsó részén található tartályban elhelyezked víz felületére. A vizet ez az (L) csöveken keresztül felnyomta a szobrok kezében elhelyezked edényekbe. Amikor az edények megteltek, a szobrok kezei lehajlottak, a víz ráömlött az oltár tüzére, és eloltotta. a b c 1-1 ábra: Példák: Történelmi automaták a. si oltár, a szobrok automatikusan vizet öntenek az áldozati tzre b. Jacquete Droze mechanikus automatája c. Hosokawa mechanikus automatája Az automaták történetében a nagyszer mvész és mszaki zseni, Leonardo da Vinci ( ) sem marad el híres eldeitl. XII. Lajos király Milánóba érkezésére egy mechanikus oroszlánt épített, amely a király trónjához sétált és mancsának felemelésével üdvözölte t. A memberekre vonatkozó biorobotikai kísérletek a 18. századra nyúlnak vissza körül Jacques de Vaucanson francia mérnök egy gyakorlatilag mköd robotot épített egy fuvolást, amely 12 zeneszám lejátszására volt képes. A hangot egyszeren a száján levegt kifújva hozta létre, a hangmagasságot pedig a hangszer különböz nyílásainak ujjaival való befedésével változtatta ben Jacquet Droz egy gyermek alakú automatát alkotott (lásd 1.1b ábra), amelyet vezérl bütykök mködtettek és rugók hajtottak. Ez az automata szövegrészeket tudott leírni, 1 Lásd a jól ismert Hérón labda kísérletet 1

7 mégpedig valódi tollal ban Hosokawa Japánban egy másik ismert automatát, a teahordó fiút (1.1c ábra) hozta létre. A természettudományok egy komoly áttörése még fejlettebb eszközökkel látta el az automaták építit. Az akusztika ismerete lehetvé tette a hangot kiadó automaták, például automata hangszerek és beszél szobrok megépítését. Az I. világháborút követ idszakban a robotok nem hiányozhattak egyetlen mszaki kiállításról sem. Alakjuk általában a történelmi fegyverhordozókéra hasonlított, mozgott a kezük és gramafonfelvétel hangjukon egyszer kérdésekre válaszoltak. Késbb a robotok elektromos hajtást kaptak, így jobban tudtak mozogni, mint a hajtóbütykök és rugók idejében. Például az 1927-ben a brit R. J. Wensly által létrehozott TELEVOX robot a csengésre felvette a telefont és emberi hangon válaszolt. Az amerikai Whitman megépítette a radiohuman OCCULTA-t, amelynek célja katonai barikádok elpusztítása és akadályok legyzése volt. A robot szó a szláv -rob- tbl ered, amely felismerhet a cseh robota szóban, aminek jelentése nehéz, kötelez és fárasztó munka, és a robit (munka) szóban, de többek között a výroba (gyártás, termelés) és az obrábt (dolgozni, gép, szerszám) szavakban is. A zseniális cseh író, Karel apek alkalmazta elször ezt a szót 1920-ben "R.U.R." cím mvében a mesterségesen létrehozott lényekre. Karel apek robotjait eredetileg labor -nek akarta nevezni (a latin labore, vagy az angol labour = nehéz munka szó alapján), de testvére, a fest Josef apek tanácsára mégis a robot elnevezés mellett döntött. Tény mindenesetre, hogy az 1921-es színházi bemutató után apek R.U.R cím darabja, és vele együtt a cseh robot szó is az egész világon hatalmas ismertségre tett szert. Azóta a szó mindennapi szóhasználattá vált automata vagy mechanikai berendezések jelölésére, az élelmiszeripartól a robotpilótákig. Elkerülhetetlenül azon számtalan kísérletre is alkalmazták, amelyek során mesterséges, emberre hasonlító android -okat próbáltak létrehozni, elssorban mechanisztikus alapokon. Itt kell azonban megjegyezni, hogy ez az elképzelés Karel apektl idegen volt; az robot -jainak koncepciója szigorúan biokémiai jelleg volt. Ettl függetlenül azonban manapság a robotokat élettelen gépeknek tekintjük. Az ipari tömegtermelésben széles körben alkalmazott gépeket, amelyek átveszik néhány, korábban emberek által elvégzett mvelet kivitelezését általában nem robotoknak, hanem automatáknak nevezzük. Ennek oka, hogy az automaták küls megjelenése nem hasonlít az emberére, funkciójuk pedig nagyon speciális (autó-operátorok, cél-manipulátorok). Az 1.3 ábra az ipari gépek és robotok történeti fejdését mutatja be. Jóllehet az ipari gépek történeti fejldése sokkal korábban kezddött, általában a XV. és a XVI. század fordulóját tekintik kiindulópontnak. Innen indul az ipari gépek valódi fejldése, beleértve a mechanizációt és a fiktív elképzelések fejldését (Gólem) egészen apek robotjáig. Ezt a két f áramlatot kapcsolja össze a numerikusvezérlés (NC) kifejlesztése a XX. század közepén: az NC vezérelt ipari gépek és az NC-vel felszerelt ipari manipulátorok robotok lassan kivitelezhetvé tették az automatikus gyártás gondolatát. Az amerikai AMF (American Machine and Foundry Corporation) vállalat 1961-ben VERSATRAN Industrial Robot (VERSAtile TRANsfer = sokoldalú transzfer ) néven dobta piacra többcélú automatáját, amely úgy mködött, mint egy a gyártósor mellett dolgozó ember, bár küls megjelenésében egyáltalán nem hasonlított emberre. Ekkor kezddött az ipari robotok kora. Az ipari robotok és az NC gyártóberendezések szimbiózisa a XX. század fordulójára már teljesen automatizált gyáraknak, mint a japán FANUC-nak nyitott utat. Más ipari robotok a gyártással nem összefügg területeken, például a mezgazdaságban nyertek alkalmazást. Az 1.3 ábra pirossal bekeretezett része néhány tipikus ipari robot felépítését mutatja. A bal oldali közvetlen tanulással programozható, azaz elször a TEACH (tanít) üzemmódban a programozó végigvezeti a szükséges útvonalon, amelyet a vezérlés eltárol, majd a rögzített program aktiválása után a robot a REPEAT (ismétel) üzemmódban a tanult 2

8 mozdulatot ismétli újra meg újra. Az ilyen robotokat például egy adott pálya menti folytonos hegesztésre, festékszórásra vagy védréteg felvitelére használják. A jobb oldalon látható robotot a programozó implicit programozza egy betanító panel segítségével, amikoris a programozó a robotot elvezeti a kívánt ponthoz. Ezt megjegyezvén a robot e pontokon, vagy közöttük elvégzi a szükséges mveletet. Az ilyen robotokat például az autóiparban a karosszériák ponthegesztésére használják. 1-2 ábra: Ipari robot közvetlen betanítása 1-3 ábra: Az ipari gépek és robotok fejldésének vázlata A biorobotikus (protetikus) alkalmazások, amelyeket MASTER-SLAVE rendszerek, esetleg idegi EMG (elektromyogrammetrikus) jelek mködtetnek az NC vezérlés egy oldalágaként 3

9 fejldtek ki. A robotika közvetlen fejldése azonban a lehet legfantasztikusabb utat követi, mégpedig a mozgó, sétáló, humanoid robotok (pl. HONDA) irányába. Ezek a berendezések megdöbbenten hasonlítanak a történetbeli Gólemre, és az ipari robotoknál alkalmazott közvetlen tanulási folyamat is, amely során a programozó végigvezeti ket a kívánt útvonalon, k pedig rögzítik ezt, emlékeztet a Gólemek életre-keltésére, amikor a misztikus šém -et kell a fejükbe helyezni. Ichiro Kató, a tokiói Waseda egyetem professzorának zongoristája egy teljes szimfonikus zenekart kísért az osakai világkiállításon. A Honda nev humanoid robot pedig, hasonlóan más android -okhoz, fel tud sétálni egy lépcsn, tárgyakat visz, táncol, stb A robotok definíciója A gépek és az emberek tulajdonságait a gyártási folyamatokban az alábbi kategóriák alapján vethetjük össze: fizikai tulajdonságok funkcionális tulajdonságok értelmi színvonal A gyártási folyamat számára szükséges és lehetséges értelmi színvonal határát az emberi tudat határozza meg. Ez adott esetben az elsdleges észlelés, felfogás és döntéshozatal, memória és logika. A funkcionális lehetségek közé tartozik az alkalmazkodókészség, univerzalitás, a térben való mozgás lehetsége, manipulációs készség, stb. A fizikai tulajdonságok lehetnek például többek között az er, a sebesség, a folytonos munkavégzés képessége, a karakterisztikák stabilitása, kitartás, megbízhatóság. Ez a három említett kategória egy derékszög koordináta-rendszer x, y, z koordinátáinak segítségével vizualizálható [4; p.38]. 1-4 ábra: Ember és gép sematikus összehasonlítása a gyártási folyamat szempontjából [NODA] Az 1-4 ábra az ember egy nagyon sematikus besorolását ábrázolja a gyártási folyamat szempontjából: jellemzi a magas intellektuális szint (a kérdéses gyártási folyamat szempontjából), a funkcionális lehetségek relatív magas szintje, de ezzel egyidejleg a gyenge 4

10 fizikai tulajdonságok. Az ember ezt már az idk kezdete óta tudja, így minden korai, egyszer gép feladata a gyenge fizikai képességek javítása volt. Ezeket a gépeket a fizikai lehetségeket ábrázoló tengelyen egydimenziósként ábrázoljuk. Az építéshez használt és a hozzájuk hasonló gépek, mint például az exkavátorok, markolók, teleoperátorok, stb., amelyeket közvetlenül egy ember vezérel és mködtet kétdimenziós gépek a fizikai és a funkcionális lehetségek síkjában. Ezzel egyidejleg a fenti diagramm szerint a matematikai és azokhoz hasonló információs gépek (számítógépek, vezérl rendszerek) is kétdimenziósak, de ezek nem mozgathatók, hanem a fizikai tulajdonságok és az intellektuális szint síkjában helyezkednek el. A fent leírt két nagy alcsoport összekapcsolása, vagy inkább áthatása eredményezi az ipari manipulátorokat robotokat, amely az ember gyártási folyamatban betöltött helyével azonos tulajdonságokkal bír. A robotika tanulmányozásába természetesen beletartozik a manipulátorok és robotok megfelel definíciójának keresése is. A világirodalomban a robot fogalom definíciója aligha mondható egységesnek, bár bizonyos definíciók, mint az ilyen eszközök szabadsági fokait értékel definíció, miszerint A robot egy legalább 3 szabadsági fokkal bíró szerkezet. A kevesebb szabadsági fokkal bíró eszközöket manipulátoroknak nevezzük és a Az ipari robot egy az ipari használatra tervezett automatikus manipulációs eszköz, amely 3 tengely mentén szabadon programozható, és amely rendelkezik szállító kezekkel (fogókkal) vagy technológiai eszközökkel ékes tanúbizonyságot tesznek a robotok alapvet filozófiájával szembeni ignoranciáról. Mindazonáltal ez utóbbi definíció felvet egy további kérdést, miszerint a robot és az ipari robot azonos eszközök-e. Az ipari jelz sugallja, hogy mit is értettek a definíció utolsó része alatt: az ipari robotok a robotok egy részhalmaza. A robot általános fogalmának meghatározásához használjuk Ing. Ivan M. Havel CSs. [2] definícióját [3; p.20]: A robot egy automatizált, vagy számítógéppel vezérelt integrált rendszer, amely az ember utasításai alapján képes önálló és célorientált interakcióra a környezetével. Az interakció a környezet észlelése és felismerése, tárgyak kezelése és a környezetben történ mozgás. A fenti definíciót kétségkívül alkalmazhatjuk számos, nem csak ipari robotikai rendszerre. Az ipari robot -ot Prof. Ing. P. N. Beljanin definiálta [1]: Az ipari robot egy önállóan mköd gép automata, amelyet úgy terveztek, hogy reprodukálja az ember bizonyos mozgási és intellektuális funkcióit, amikor adott kiegészít vagy alapvet mveletet végez emberi felügyelet nélkül, és amelyet e célból felruháztak az ember bizonyos képességeivel (hallás, látás, érintés, memória, stb.), az önálló tanulás, önszervezés és a (pl. az adott környezethez való) alkalmazkodás képességével. A fent definiált eszköz ténylegesen az embert pótolja a gyártási folyamatban. Azt, hogy ez ténylegesen egy ipari robot vagy egy manipulátor, az értelmi szint, pl. vezérl rendszerek elemzése alapján határozhatjuk meg. Az 1-4 ábrát kísér szöveg értelmében nem létezik egyetlen egységes szabályrendszer, amely alapján egyértelm, vajon az adott berendezés manipulátor vagy ipari robot. 5

11 2. Az ipari robotok és manipulátorok (IR&M) szerkezete 2.1. Az IR&M-ek kinetikai szerkezete Az IR&M-ek mozgásrendszere A fenti definíciók alapján, valamint e bonyolult eszközökrl alkotott általános nézeteknek megfelelen levonhatjuk azt a következtetést, hogy az ipari robotokat a robotok egy részhalmazának tekintjük. Képviselik fként mobil robotok, amelyek különböz kerekes vagy hernyótalpas alvázon mozognak, illetve a lábakon járó robotok, amelyek néha még hasonlítanak is az emberre vagy bizonyos állatokra. A mobil robotikai rendszerek esetén a manipulációs kar már önmagban egy aktuátor rendszernek felel meg. Az ilyen robotot alkalmazhatjuk helyhez kötött ipari robotként, vagy felszerelhetjük egy egyszerbb vagy bonyolultabb mozgásrendszerrel is. Az IR&M aktuátorrendszerek konstrukciójuk alapján az alábbi csoportokra oszthatók: helyváltoztató mechanizmusok pozicionáló mechanizmusok orientáló mechanizmusok végszerszámok (effektorok) A B r referenciapont az alapvet kinematikai lánc (basic kinematic chain (BKC)) végén, a pozicionáló és az orientáló mechanizmusok között helyezkedik el. Az alapvet kinematikai lánc a pozicionáló mechanizmusokból áll, de néha kiterjed a helyváltoztató mechanizmusra is. A kinematikai lánc (kinematic chain (KC)) az alapvet kinematikai láncból és az orientáló mechanizmusból áll. Az orientáló mechanizmus és a végszerszám között néha egy pozíciókompenzátor is található. A 2-1 ábra egy példa rendszert mutat be: lineáris helyváltoztatásra képes robot aktuátorrendszere. a. b. 2-1 ábra: Példa: helyhez kötött ipari robotok aktuátorrendszerének klasszifikációja a. Adaptív ipari robot APR- 20 VUKOV-PREŠOV (SK) b. Ipari robot BEROE RB-321(BG) X - helyváltoztató mechanizmus pozicionáló mechanizmus - CBB (APR-20), CZY (korábban RB-321) B r - referencia pont A 0, B 0, C 0 - orientáló mechanizmus (lehetséges elrendezés) Megjegyzés: X, Y, Z transzláció az x, y, z tengelyek mentén A, B, C rotáció az x, y, z tengelyek mentén A 0, B 0, C 0 - rotáció az orientáló mechanizmus tengelye mentén 6

12 Kinematikai párok az IR&M-ek konstrukcióinál Az ipari robotok és manipulátorok (IR&M-ek) aktuátorrendszere egy mozgásmechanizmus, ami bináris tagokból épül fel, és amelyeket kinematikai párok (KP) kapcsolnak össze. A kinematikai párok nagy része csak egy szabadságfokkal rendelkezik, ui. a több szabadságfokú kinematikai párok az IR&M-ek konstrukciói esetén nem jellemzk. Ugyanez vonatkozik az egyetlen csuklóban elhelyezked két rotációs kinematikai párra, amely gömbcsuklós kinematikai párt alkot, mivel az ilyen felépítés esetén nem használhatunk szervomotort. Az IR&M-ek konstrukciói esetén leggyakrabban lineáris (transzlációs) és forgó (rotációs) kinematikai párokat alkalmaznak. Mivel az IR&M-ek kinematikai szerkezetét gyakran ábrázolják különböz pozíciókban, erre a tervezésük tulajdonságain alapuló sematikus jeleket alkalmaznak. Transzlációs kinematikai pár (T) Ezen kinematikai pár ábrázolása igen egyszer, semmi másra nincs szükség, minthogy két test egymás melletti mozgását írjuk le. Figyelembe kell vennünk azonban a lehetséges mozgások egymáshoz viszonyított pozícióját: a) egy rövid test mozog egy hosszú sínen/vájatban támasztó konstrukció (2-2a ábra) b) egy hosszú test mozog egy rövid csben/vájatban csúszka konstrukció (2-2b ábra) c) kihúzható, teleszkópos konstrukció (2-2c ábra) 2-2 ábra: Transzlációs KP sematikus ábrája: a) szán, b) csúszósaru, c) kihúzható Speciális jelölés nélkül is feltételezzük, hogy a 2-2 ábrán látható kinematikai pár mozgó eleme nem fordulhat el. Rotációs kinematikai pár (R) Rotációs KP ábrázolása esetén figyelembe kell vennünk annak speciális tulajdonságait. Ilyen lehet a saját tengelye vagy egy r hosszúságú kar körüli forgás, excentrikus tengely (csukló) körüli forgás, valamint a nézet iránya (elölnézet, metszet vagy oldalnézet). 2-3 ábra: Rotációs kinematikai párok korlátlan forgási szöggel: a),c) - "r" hosszúságú karral; b),d) saját tengely körül (r = 0) 7

13 Ki kell emelni, hogy még egy igen egyszer szerkezeti ábra is átadhatja a lehetséges forgómozgás konstrukciós gondolatát, és a megközelítés által vagy korlátozza az ábrázolt forgómozgást, vagy a tengely körüli korlátlan mozgás gondolatát mutatja. A 2-3 és 2-4 ábrák tipikus példákat mutatnak be. 2-4 ábra: Csuklók (rotációs KP "r" karral) szembl és metszetben: a) korlátlan forgási szög b) korlátozott forgás Soros kinematikájú ipari robotok Az IR&M-ek alapvet kinematikai lánca pozicionáló mechanizmus Az ipari robotok alapvet kinematikai láncának (pozicionáló mechanizmus) minden gyakori kinematikai szerkezete soros elrendezés. Ennek oka a fent említett kinematikai párok (transzlációs vagy rotációs) alkalmazása, amelyek mindegyike egymástól függetlenül mozdul el, vagy forog. Az ered mozgás e kinematikai párok mozgásából áll össze. Ez nemcsak a robotikai rendszerek, de minden rendszer soros kinematikájának alapelve is. A B referenciapont kívánt helyzetét a pozicionáló mechanizmus segítségével állítjuk be. Ennek egy vonal (vektor) vagy ív (kör) mentén történ mozgásához elegend egyetlen szabadsági fok vagy transzlációs, vagy rotációs -, azonban a B r referencia pont egy felületen vagy egy síkban történ pozicionálásához már két kinematikai pár adott kombinációja szükséges. Csak egy harmadik kinematikai pár hozzáadása után mozoghat az alapvet kinematikai lánc referencia pontja a térben, mégpedig a KP kombinációjától függen. A robotika korai éveiben a gyakorlatban az alábbi négy alapvet KP kombinációt használták a leggyakrabban: 1. Három transzlációs KP: T T T 2. Egy rotációs és két transzlációs KP: R T T 3. Két rotációs és egy transzlációs KP: R R T 4. Három rotációs KP: R R R Ezen négy alapkombináció esetén, ahol a transzlációs mozgást fokozatosan helyettesíti a rotáció, az ered munkatér alakja eltér: 1. Négyszögletes (derékszög) munkaterület 2. Hengergyr alakú munkatér 3. Üreges gömb alakú munkatér 4. Gömb alakú munkatér A 2-5 ábra a kinematikai párok alapkonfigurációinak munkaterét mutatja be. 8

14 2-5 ábra: Kinematikai párok alapkonfigurációinak munkaterei: a. Négyszögletes (derékszög) munkaterület ( K típus (Cartesian)) b. Hengergyr alakú munkatér ( C típus (cylindrical)) c. Üreges gömb alakú munkatér ( S típus (spherical)) d. Gömb alakú munkatér ( A típus (antropomorphous)) A további gyakorlati alkalmazások és a fejldés megfigyelésével az alapkombinációktól eltér kinematikai láncokat is megfigyelhetünk. Jó példa erre az UM-160 ipari robot, amelynek BKP szerkezete TTR kombinációként írható le, hasonlóan a RENAULT Horizontal Type vagy a PROB-5 robotokhoz (2-6 ábra). Az ilyen kinematikai szerkezeteket származtatott szerkezeteknek nevezzük. a) b) 2-6 ábra: A TRR szerkezet ipari robotok átalakulása a. UM-160 (RUS) b. PROB-5 (CZ) ahol: X,Z. oldalirányú mozgás az x,z tengelyek mentén; A, A, C, C rotáció az x, z tengelyek körül; B r referencia pont A gyakorlat tehát bizonyította az elméletet: n szabadságfokú mozgáshoz az R és T kinematikai párok lehetséges kombinációja m: m = 2 n.....(2.1) ahol n természetes szám. A gyakorlatban gyakran használt n=3 szabadságfok (DOF) esetén a kombinációk lehetséges száma m = 2 3 = 8, ezt mutatja be a 2.1 táblázat. 9

15 2.1 táblázat: Alap és származtatott KP kombinációk Ez a táblázat már tartalmazza a korábban, a 2-6 ábrán bemutatott robotokat is, ezért e robot alap kinematikai láncának származtatott struktúrájára hivatkozhatunk a kinematikai párok megnevezésével. A 2-6 ábrán bemutatott ipari robot szerkezetével ellentétben a SCARA típusú ipari robotok (GEC ROBOTS BODY, BOSCH SR-800) szerkezete az alap RTT kombináción alapszik, azonban az ilyen robotok esetén leggyakrabban használt kombinációval ellentétben nyilvánvaló a kapcsolat az üreges gömbi munkatérrel (pl. UNIMATE), mint azt a 2-7 ábra mutatja. 2-7 ábra: Az ipari robotok az RTT kombináció különböz KP elrendezésébl adódó változatai a) UNIMATE (CBY) b) SCARA (CC'Z) A CC Z és a CBY típusú robotok szerkezetét pusztán a KP-k elemzésével azonban lehetetlen megkülönböztetni, jóllehet a két típus nagyon eltér egymástól. Ennek oka, hogy a kinematikai párok eltér elrendezése miatt az üreges gömbi munkatér átalakult hengergyr alakú munkatérré. A 2-6 ábrán látható TRR kombinációjú szerkezetek hasonlóak. Ez a gyakorlatban is illusztrálja azt a tényt, hogy az alapvet kinematikai láncban alkalmazott minden kinematikai pár a derékszög koordináta-rendszer x, y, z irányainak megfelelen három különböz irányba orientálódhat, pl.: transzláció (T) az X,Y,Z koordináták mentén, rotáció (R) az A,B,C koordináták körül, így a lehetséges kombinációkon belül további változatok lehetségesek, pl. Tx,Ty,Tz (X,Y,Z), Tx,Tz,Ty (X,Z,Y), stb. Elméletben n=3 szabadságfok esetén w 3teor = 165 lehetséges elrendezés létezik, amelybl a gyakorlatban w 3prakt = 13 van használatban. A KP-k kombinációja és elrendezése az alapvet kinematikai láncban (pozicionáló mechanizmus) alapvet fontosságú az adott ipari robot morfológiájának felméréséhez, így osztályozási kritériumként használjuk ezt a szempontot (alap vagy származtatott kombinációk, lásd 2.2 fejezet). 10

16 Orientáló mechanizmus Az ipari robotok fent ismertetett típusai bemutatták többek között -, hogy a B referenciapontot bármely 3 szabadsági fokú IR&M koordináta rendszer pozicionáló mechanizmusa el tudja juttatni a munkatér tetszleges pontjára. Ez után az orientáló mechanizmus feladata, hogy biztosítsa a befogott tárgy megfelel orientálását. Gyakorlati szempontból ez a mechanizmus nem érinti alapveten a robot architektúráját, hiszen ezt elssorban a pozicionáló mechanizmus határozza meg. Az orientáló mechanizmus feladata csak kiegészít jelleg: biztosítja, hogy a tárgy nemcsak a megfelel helyen található, hanem orientációja is helyes. Így, elméletben, az IR&M kinematikai láncának szerkezetének a 2.2 táblázatban bemutatott jellemzkkel kellene rendelkeznie (alapvet KP kombinációk esetén): 2.2 táblázat 2 : KP nem megfelel használata az orientáló mechanizmusban Pozicionáló mechanizmuchanizmus Orientáló me- Értékelés TTT RRR RTT TRR - NEM! RRT TTR - NEM! RRR TTT - NEM! Jóllehet egy test térbeli helyzetét általában 6 szabadságfok határozza meg, amelyek közül 3 transzlációs, 3 pedig rotációs, a manipulációhoz nem mindig használhatjuk ezek mindegyikét. Ha a pozicionáló mechanizmus transzlációs kinematikai párokból áll, az orientáció beállításához az orientáló mechanizmusban rotációs párokat kell alkalmaznunk. Ha azonban a pozicionáló mechanizmusban rotációs kinematikai párokat alkalmazunk, az orientáló mechanizmusnak, mint az ipari robot kinematikai lánca részének, szintén tartalmaznia kell rotációs kinematikai párokat, hogy lehetvé tegye a tárgy eredeti irányba történ újraorientálását, amint a robot maga elfordult. Így a 2.2 táblázatban csak az els, három transzlációs kinematikai párt (TTT) tartalmazó sor megfelel. Az IR&M-ek kinematikai láncának megfelel szerkezeti kombinációit a 2.3 táblázat mutatja be. 2.3 táblázat: KP megfelel használata az orientáló mechanizmusban Pozicionáló mechanizmus TTT RTT RRT RRR Orientáló mechanizmus RR(R) RR(R) RR(R) RR(R) Leszögezhetjük tehát, hogy az IR&M-ek orientáló mechanizmusa csak rotációs kinematikai párokból épülhet fel. Kivétel ez alól, ha speciális igényeknek kell megfelelni. AZ IR&M-ek orientáló mechanizmusa tetszleges számú szabadságfokkal rendelkezhet, amelyet hozzáadunk a pozicionáló mechanizmus szabadságfokához. Így kapjuk az ipari robot kinematikai láncának teljes szabadságfokát. A harmadik rotációs tengely használata azonban a manipulálandó tárgyat csak a kinematikai lánc tengelye körül fordítja el, ami re- 2 A pozicionáló mechanizmus kinematikai párjainak vastag bets jelölése a konstrukcióik alapvet különbségeire utal, amely egyre kevésbé robusztussá válik. 11

17 dundanciát eredményez (különösen, ha egyszer rotációs alkatrészek kezelésérl van szó). Ennek eredményeképpen az ipari robotok orientáló mechanizmusa gyakran csak két rotációs KP-t tartalmaz. A 2.3 táblázatban ezt jelöli a harmadik, zárójelben található R. Vannak esetek azonban, amikor elnyös lehet mindhárom rotációs kinematikai pár alkalmazása, ilyen lehet például egy csap horonnyal történ összeillesztése, amikor a forgatott tárgyat a kinematikai pár végének forgástengelye menti irányba kell elhelyezni. Máshol a kinematikai pár végét felszerelhetjük egy karral, aminek végéhez például egy hegesztfúvóka csatlakozik. Látható tehát, hogy az orientáló mechanizmus elmélete szorosan függ a gyakorlati alkalmazástól. A fenti elemzés megmutatta, hogy egy rotációs kinematikai pár alkalmazása az orientáló mechanizmusban (hasonlóan a pozicionáló mechanizmushoz) vagy saját tengely körüli elfordulást (forgási kar nélkül), vagy egy adott r kar körüli elfordulást (lásd 2-8 ábra) eredményez. Ekkor azonban az orientáló mechanizmusban nehéz megállapítani az x, y, z tengelyhez viszonyított pozíciót, mivel egy nagyon mobil elrendezéssel állunk szemben. Ennél praktikusabb, ha az orientáló mechanizmus rotációs kinematikai párjait 1, 2, 3,... stb. módon jelöljük. 2-8 ábra: Kinematikai pár megvalósítása IR&M rotációs mechanizmusában a) tengellyel b),c) forgó karral 2-9 ábra: Három rotációs kinematikai pár két alapvet megvalósítási változata IR&M rotációs mechanizmusában a) Alapállapotban az 1. és 3. KP tengelye párhuzamos. b) Mindhárom KP tengelye kölcsönösen merleges ábra: IR&M orientáló mechanizmusának leggyakoribb elrendezései két KP kombinációjának esetén A rotáció iránya természetesen megváltozik, ha több kinematikai párt kombinálunk. Ismét, hasonlóan a pozicionáló mechanizmushoz, folyamatosan felügyelnünk kell elrendezésüket. A párhuzamos tengelyek folyamatos felügyelete azonban nem annyira fontos, mint a pozicionáló mechanizmus esetén, mivel feltételezzük, hogy az orientáló mechanizmus eltér pozíciókban dolgozik. Orientáló mechanizmusban két KP kombinációjának esetén a 2-10 ábrán bemutatott elrendezéseket alkalmazzuk a leggyakrabban. Három kinematikai pár kombinációja esetén a lehetséges elrendezések száma tovább n, hasonlóan a pozicionáló mechanizmushoz, azonban a gyakorlatban a 2-9 ábrán bemutatott két variáns a legelterjedtebb. A 2-9a ábrán látható példa esetén a harmadik KP-t az els elhajlítja, miután a második kinematikai pár enyhén elfordult. Az IR&M-ek orientáló berendezésének gyakorlati kivitelezése szorosan összefügg az alkalmazott moduláris vagy integrált konstrukciós megoldástól. 12

18 Alapvet IR&M típusok pozicionálási pontosságának problematikája Egy kinematikai pár helyváltoztató mechanizmusának mozgástereit az alapvet v z és az elhasználódás által okozott v o mozgásterekre osztjuk. A kinematikai pár helyváltoztató mechanizmusának teljes mozgástere a próbaüzem és adott munkaóraszám után: v c = v z + v o = n * v z, ahol n egy együttható, amelynek nagysága arányos a kinematikai pár használatban állásának idejével. Egy IR&M kinematikai párjainak soros rendszere esetén, amikor mindegyik hibája i, az ered hiba c értéke az egyes koordináták egyedi hibáinak ( 1, 2, 3,... ) geometriai összege. Három szabadsági fok esetén az ered hiba c = Ennek értéke nem haladhatja meg a pozicionáló (orientáló) mechanizmus megengedett pontatlanságának értékét. A 2-5a és 2-11a ábrákon bemutatott derékszög koordináta-rendszer (K) esetén az egyes koordináták hibái: x = 1 = x 2 x 1 ; y = 2 = y 2 y 1 ; z = 3 = z 2 z 1, ahol x 2, y 2, z 2 a felveend A 2 pozíció koordinátái, x 1, y 1, z 1 az aktuális A 1 pozíció hibái. A (K) rendszer teljes hibája: ck A A x x y y z z (2.2) Élve az egyszersít feltevéssel, hogy az egyes koordináták hibái megegyeznek: x = y = z =, az ered hiba: ck = A 1 A 2 = 1,73. Feltéve, hogy a mozgató elemek teljes hosszában megegyezik a gyártási pontosság, és az egyszerség kedvéért az elemek kopása is, a hiba nagysága nem függ az elérend pozíció és a koordináta-rendszer kiindulópontjának távolságától. A 2-5b és 2-11b ábrákon bemutatott henger-koordináta-rendszer (C) esetén a felveend pozíció koordinátái A 2 ( r + r, z + z, z + z ), az aktuális pozíció koordinátái pedig A 1 (r, z, z). Élve az egyszersít feltételezéssel, hogy z = 0, z = r, z = 0, a 2.2 egyenletbe történ behelyettesítés után az ered hiba: cc cos r r r A A 2 r 2.(2.3) z A cc hiba nagysága függ a felveend pozíció és a koordináta-rendszer origójának r távolságától. Nagyobb távolság nagyobb hibát eredményez. A 2-5c és 2-11c ábrákon bemutatott gömbi koordináta-rendszer (S) esetén a felveend pozíció koordinátái A 2 ( r + r, x + x, z + x ), az aktuális pozíció koordinátái pedig A 1 (r, z, x ). Élve az egyszersít feltételezéssel, hogy x = 0, z = 0, és x = x =, a 2.2 egyenletbe történ behelyettesítés után az ered hiba: cc r r r sin r A A 2...(2.4) A henger-koordináta-rendszerhez hasonlóan az ered hiba nagysága itt is függ a felveend pozíció és a koordináta-rendszer origójának r távolságától. Nagyobb távolság nagyobb hibát eredményez. 13

19 a. b. c. d ábra: Pozicionálás a derékszög (a), henger- (b), gömbi (c) és az antropomorf (d) koordináta-rendszerben A 2-5d ábrán bemutatott antropomorf koordináta-rendszer (A) esetén a felveend pozíció koordinátái A 2 ( R 1, x + x, z + z, R 2, + ), az aktuális pozíció koordinátái pedig A 1 (R 1, x, z, R 2, ), amelyek derékszög vetületei a 2-11d ábrának megfelelen: 1. A 1 pont esetén: x 1 = [ R 1 cos x + R 2 cos ( - + x ) ] cos z y 1 = [ R 1 cos x + R 2 cos ( - + x ) ] cos z z 1 = R 1 cos x + R 2 cos ( - + x ) 2. A 2 pont esetén: x 2 = cos ( z + z ) R 1 cos ( x + x ) + R 2 cos ( - + x + x + ) y 2 = sin ( z + z ) R 1 cos ( x + x ) + R 2 cos ( - + x + x + ) z 2 = R 1 sin ( x + x ) + R 2 sin ( - + x + x + ) Ebben az esetben az R 2 kar végén található B r referencia pont pozíciójának változását nem csak az alapszög z és az R 2 és R 1 karokat tartalmazó szög befolyásolja, hanem a x alapszög megváltozása a szög megváltozása nélkül. A szög nagysága meghatározza a B r referencia pont és a koordináta-rendszer középpontjának távolságát, amelyek abszolút értékét az R 1 és R 2 karok hosszúsága is befolyásolja. Feltéve, hogy z = 0 és x = 0, ami a fentebb bemutatott esetekhez képest csak azt jelenti, hogy elfordítjuk a koordináta-rendszert, hogy lehetvé tegyük az alapvet kinematikai rendszer R (R 1 ) karú x-tengelyének beazonosítását, valamint feltéve, hogy x = =, R 1 = R 2 = R, és végül =, azaz az R 2 kar az R 1 kar meghosszabbítása az x-tengelyen, létrehozván a B r referencia ponttól való legnagyobb távolságot, a 2.2 egyenletbe való behelyettesítés után az ered hiba: ca A A 1 2 R cos cos cos 2 2R 2 R sin cos cos 2 2 R sin sin 2 2 korrekció után: ca 2 R sin 2 0,5 sin sin 2 0,5 cos cos2 0,5.(2.5) Azaz R = mm, = 10, = 0,1 mm esetén a egyenletekbe való behelyettesítéssel az eredmény ck = 0,2 mm, cc = 2,9 mm, cs = 4,1 mm, ca = 10,5 mm. Tudván, hogy a rendszer a legnagyobb hibát a B r tl való legnagyobb távolság esetén adja, így az öszszehasonlítás kedvéért ezzel kalkulálva, valamint feltételezve, hogy a rendszer nyitott láncú: ca = 52,5 ck cs = 20,5 ck cc = 14,5 ck 14

20 Mind a négy pozicionáló rendszer komplex elemzése megmutatta, hogy a kinematikai párok elemeinek azonos gyártási pontossága mellett az ipari robotok közül, amelyek a vezérlésnek adott visszajelzés nélkül üzemel pozícionálással dolgoznak az a legpontosabb, amely a TTT rendszer szerint épül fel. Azaz a K koordináta-rendszerben történ pozícionálás a legpontosabb Párhuzamos kinematikájú ipari robotok Az utóbbi idben a gyártó berendezések konstrukcióiban érdekes új megoldások, a megmunkáló központok (machining center) jelentek meg. Ezek alapötlete a szerszám egy platformhoz történ felersítése három változtatható hosszúságú, csuklópántos felfüggesztés segítségével, amely lehetvé teszi a munkadarabhoz képesti forgást és a platform orientálását. Mivel a platform helyzetének meghatározásához legalább három felfüggesztés szükséges, és a hat felfüggesztés alkalmazása bizonyult optimálisnak, a konstrukciót HEXAPODnak is nevezték. A legkorábbi ismert HEXAPOD-ot V. Gogh tervezte 1949-ben. Az egyszer HEXAPOD tulajdonságai 1965-ben D. Steward írt le, innen származik a manapság használatos elnevezés: Stewart platform. A még soros kinematikát, pl. rotációs és transzlációs mozgások kombinációját alkalmazó gépekkel ellentétben a HEXAPOD ered mozgása a hat (de általában legalább három) változtatható hosszúságú, csuklókkal egymáshoz kapcsolódó felfüggesztés szimultán mozgásának és vezérlésének eredje, amely a Stewart platformot a térben mozgatja. Ezeket a berendezéseket nevezzük párhuzamos kinematikájú gépeknek és 1990 között az ilyen berendezések számos változatát építették meg, azonban sok hardveres és szoftveres probléma jelentkezett. Az áttörést két gyártó tudta elérni, a GEODETICS és az INGERSOLL. A teljesen párhuzamos kinematikájú, hat szabadságfokú, a HEXAPOD-okhoz hasonló berendezések mellett a közös BMBF DYNAMIL projekt keretében megépítették a Dyna-M hibrid hajtásszerkezet megmunkáló központot. Manapság természetesen a párhuzamos kinematikai szerkezetek új elmélete nem hagyta érintetlenül az ipari robotokat gyártó iparágat. A TRICEPT HP 1 elnevezés ipari robot, amelyet a milánói EMO-95 ipari kiállításon mutatott be a COMAU-Division Robotica, Torino vállalat olyan orientáló mechanizmussal rendelkezik, amely rotációs kinematikai párok egyszer kombinációjából épül fel. Ez azonban egy karimán helyezkedik el, amely Stewart platformként, három változtatható hosszúságú rúd segítségével van felfüggesztve és pozícionálva. A párhuzamos kinematikai szerkezet pozicionáló mechanizmussal rendelkez TRICEPT HP 1 alátámasztása egy egy lapon álló oszlop. Az oszlop fels, négyszöglet keresztmetszettel rendelkez vége egy vízszintes, U alakú keresztkarral rendelkezik. Ehhez kapcsolódik csuklók segítségével a három függleges kar lineáris (transzlációs) egység - fels része. A sztenderd pozícionáló mechanizmus (a kinematikus párok és aktuátor egységek soros szekvenciája) helyett ebben a robotszerkezetben tehát lineáris aktuátor egységek térbeli rúdszerkezetét alkalmazzák, amelyek alsó végükön csuklókkal kapcsolódnak a Stewart platformhoz. A kapcsolódó csuklók tehát a geometriai pontokban egy egyenl oldalú háromszögnek felelnek meg, amelynek középpontjában az alapvet kinematikai lánc B r referencia pontja helyezkedik el. E geometriai ponton kapcsolódik a robot orientáló mechanizmusa. Az orientáló mechanizmust a fogaskerék-áttételek rendszere hajtja, amely a három aktuátor egység közti függleges csben helyezkedik el (lásd 2-12b ábra). Jóllehet morfológiailag a szerkezetet, mint egészet hibrid kinematikájúnak nevezhetjük (lásd 2-12a ábra), a pozicionáló mechanizmus tisztán párhuzamos kinematikai szerkezet. 15

21 a. b ábra: A berendezések és robotkonstrukciók morfológiai besorolása (a,) és a hibrid kinematikai szerkezet pozicionáló mechanizmussal rendelkez TRICEPT HP 1 ipari robot (b) Automatizált, vezérelt jármvek (AGV) A mobil robotok fejldésének els állomását az automatizált, vezérelt robotok (automated guided vehicle - AGV) képviselték, amelyeket interoperációs manipulációs berendezésekként készítettek és rugalmas gyártási rendszerekben (flexible manufacturing system - FMS) alkalmaztak. Az AGV-ket a különböz megmunkáló központok között nehéz elemek, komponensek, szerszámok, stb. szállítására használják. Hátrányuk, hogy útvonaluk elre meghatározott. Ez az útvonal az esetek dönt többségében a földbe ágyazott konduktív-induktív vezetsínbl áll ábra: Az AGV-k vezetésének módja: 1 szkennel antenna, tekerccsel, 2 beágyazott kábel, 3 elektronikus operációs rendszer, 4 ersít, 5 - vezérlés, 6 mágneses mez 2-14 ábra: Az útvonal-letapogatás elve: 1 - konduktor, 2 - rés 3 elektromágneses mez 4 - tekercs 16

22 2-15 ábra: Lézeres navigáció elve AGV-k esetén Az AGV-ket vagonbatéria hajtja, amely egy automatikus kapcsolaton keresztül tölthet. Ez a földön (2-16 ábra) vagy függlegesen (2-17 ábra) helyezkedhet el. További lehetség a fedélzeten elhelyezked töltállomással való szerelés, amely automatikusan vagy kézileg csatlakoztatható ábra: Töltés földön elhelyezked töltrl: 1 - dugó, 2 küls tölt, 3 - telep 2-17 ábra: Töltés függlegesen elhelyezked töltrl: 1 - dugó, 2 tölt pólus 3 fedélzeti tölt, 4 - telep Amikor a telep (akkumulátor) kapacitása közeledik a minimális szinthez, a vezérlrendszer egy jelet bocsát ki. A minimális szintet úgy választják meg, hogy a berendezés még befejezhesse tevékenységét és eljusson a töltállomáshoz Az IR&M-ek tipikus képviseli konstrukciós szempontból Az alapvet ipari robotok típusai Alapvet ipari robotoknak és manipulátoroknak azokat a típusokat tekintjük, amelyek alapvet kinematikai lánca a kinematikai párok alapkombinációiból (a) TTT, b) RTT, c) RRT, d) RRR) származtatható olyan elrendezésben, amellyel a 2-5 ábrán bemutatott munkaterek valamelyike járható be. aa) A TTT kombináció alapvet XYZ elrendezésére a BKC utolsó komponensének függleges mozgása jellemz. A munkatér kocka alakú. Ezt az elrendezést nagyon gyakran alkalmazzák egyoldalú (2-18a, b ábra) vagy teljes (2-18c, d, e, f, g ábra) portál berendezések esetén. A vízszintes Y mozgást megvalósító transzlációs kinematikai pár általában vagy csúszka (2-2a ábra) típusú, mint a MANTA robot esetén (2-18a ábra), vagy alátámasztott (2-18b ábra), mint a PRKM-20 robot esetén (2-18b ábra). 17

23 a. b. c. d. e. f. g ábra: Portál robotok (a) MANTA (Japán) és a PRKM-20 robot (Brno - CZ) (b), a francia RENAULT PORTIQUE-80 ipari robot (c,d), a német REIS (e) és KUKA (f), és a svéd ABB robot (g) ba) Az RTT kombináció alapvet CZY (CZX) elrendezése esetén az utolsó komponens nem függlegesen mozog. Képviselje az egyik legels ipari robot, a VERSATRAN-500 (2-19a ábra). Ez a típus a vízszintes kiterjesztés különféle módosulataival nagyon elterjedt (lásd BEROE robot a 2-1a és 2-19b ábrán). A munkatér lyukas henger (2-5b ábra). ca) Az alapvet RRT kombináció alap CBX (CAY) elrendezésének tipikus képviselje az UNIMATE ipari robot (USA). Munkatere a lyukas gömb (2-5c ábra). a. b. c ábra: Ipari robotok: a. VERSATRAN-500 (GB); b. BEROE RB-321 (BG); c. UNIMATE-2000 (USA) da) Az alapvet CAA (CBB ) elrendezésben számos világszerte ismert cég, pl. az ABB és az ASEA (S), a KUKA és a REIS (D), a FANUC (J) és még sokan mások is gyártanak robotokat. Nagy többségük közvetett tanítással programozható. A norvég TRALLFA (manapság már az ABB része) robot, vagy a japán MITSUBISHI robot közvetlen betanítással is programozható (lásd 1-2 ábra). 18

24 a. b. c. d ábra: A svéd ASEA-6 ipari robot (a,b), a német KUKA KR-125 robot és az eredeti norvég TRALLFA (d), a mai ABB (S) robot Az ipari robotok származtatott típusai Az alapkombinációkból származtatott, eltér elrendezés típusok Az alapvet kombinációkon alapuló legfontosabb származtatott IR&M típusok a TTT (XZY és ZXY) kombináción alapuló típusok, a kinyúlással rendelkez RTT (CYZ) típusok és az RTT kombináción alapuló SCARA (CC Z) típus. A TTT kombinációk osztályán belül három IR&M elrendezést tanulmányoztunk, amelyek közül az XYZ elrendezés (különösen a portál kialakításban) tekinthet az elsdleges elrendezésnek. A másik két elrendezést, az XZY-t és a ZXY-t tekintjük származtatott elrendezéseknek. ab) Az XZY (TTT) elrendezés esetén a függleges z tengely menti mozgás - ellentétben az alaptípussal az alapvet kinematikai lánc közepén található. Ennek következtében egyre növekv igény jelentkezett a méretcsökkentésre, különösen a függleges mozgás hajtása esetén. Azonban ugyanez az eset áll el például az alap RTT kombinációjú VERSATRAN típus (2-19a ábra) esetén is, így az ilyen típusú robot gyakran TTT kombinációként is megjelenik. Ezt mutatja be például a francia LANGUEPIN vállalat ROBOLANG-5 ipari robotja (2-21a ábra). bb) A ZXY (TTT) elrendezést az a jellegzetesség karakterizálja, hogy a függleges mozgás a kinematikai lánc elején valósul meg (a z-tengely mentén), így e tengely mentén különösen fontos a hajtás méretezése. Ez az elrendezés általában szokatlannak tnik, azonban mégis alkalmazzák néhány esetben. Példa erre az osztrák IGM vállalat LIMAT-2000 ipari robotja (2-21b, c ábra). a. b. c ábra: Ipari robotok: a. LANGUEPIN ROBOLANG-50 (F) és az IGM LIMAT-2000 (A)(b,c) 19

25 cb) A CYZ (RTT) elrendezés egy (O) kinyúlással rendelkez elrendezés. A TTT kombinációhoz hasonlóan a z-tengely menti függleges mozgás az alap kinematikai lánc végén található (ellentétben a vele rokonságban álló RTT kombinációjú VERSATRAN típussal). Praktikussági szempontból ez az elrendezés gyakran jól használható, mivel egyrészt alacsonyabb követelményeket támaszt a KBC utolsó komponensének szerkezetével szemben, másrészt pedig munkatere valamely függleges irányú torlaszon túlra is kiterjedhet. Ennek ellenére ez a kombináció sokáig nem került gyártásba. A 2-22 ábra a Prešovi VUKOV cég APR-2,5 moduláris robotrendszerének egyik komponensét mutatja be ábra: APR 2,5 03 moduláris ipari robot (SK) db) A CC Z (RRT) elrendezés hasonlóan az elz RTT kombinációból származtatott típushoz eredetileg nem gyakran fordult el a gyakorlatban, majd kb ban több vállalatnál szinte egyidejleg került gyártásba a SCARA név alatt, mint állványra szerelt ipari robot. a. b. c ábra: "SCARA" típusú ipari robotok a.: BOSCH SR 800 (D), b.: GEC BODY (GB), c.: Pana-Robot Hr-155C (J) A robot munkatere, ellentétben a más RRT kombinációhoz tartozó robotokkal, amelyek alapvet elrendezése a gömbi UNIMATE típushoz tartozik, hengeres jelleg. Így tehát a gömbi munkatér hengeressé alakul át, mégpedig az alapvet KD RRT kombinációval. eb) Az ABZ (RRT) elrendezés közvetlenül az UNIMATE típusból származtatható, azonban ez egy oldalirányban függ típus. Ilyen például a KAWASAKI-UNIMATE robot (függ típus). Mszaki problémát jelenthet az ilyen típusok esetén a hidraulikus komponensek tömítése és a re-transzformált mozgások dinamikája, tekintettel a gravitációra. Az UNIMATE ipari robot egy az autóiparban karosszériák hegesztésére használt függ típusát mutatja a 2-24 ábra. 20

26 2-24 ábra: Karosszériahegeszt-sor alap és függ típusú UNIMATE robotokkal (J) 2-25 ábra: KUKA KR 125 ipari robot ( fali robot ) fb) Az ABB (BAA ) elrendezés közvetlenül a KD RRR kombináció alaptípusából származik. Az elz eb)-hez hasonló oldalirányban függ típus, az alap KUKA robottípus leszármazottja (2-26c ábra), amely az alap RRR kombinációs CAA kinematikai pár elrendezéssel rendelkezik (mint az e kombinációk alaptípusainál, pl. ASEA, TRALLFA, stb.). A származtatott robot a KUKA KR 125 falra szerelhet robot (D), ABB (BAA ) kinematikai pár-elrendezéssel. Az ellensúly használata ennél a típusnál figyelemre méltó, mind morfológiai, mind konstrukciós szempontból (2-25 ábra) Kinematikai párok kombinációiból származtatott IR&M típusok ac) A ZCY (RTR) elrendezés szinte pontosan követi az RRT alaptípust (VERSATRAN). A különbség, hogy az els két kinematikai pár sorrendje fel van cserélve. Így az els mozgás a z-irányú függleges transzláció, mint például az IGM LIMAT-2000 esetében, amely azonban a kategóriáján, a K típuson belül inkább a kivételt, mint a szabályt testesíti meg. Ezzel ellentétben a gyakorlatban relatív sok típus származik a származtatott RTR kombinációból. Ezeket a robotokat gyakran, de helytelenül, az alapvet C típusba sorolják. A robot munkaterének hengeres (C) típusú jellege nem feleltethet meg az alaptípus munkaterének. A rendszer nehézsége, hogy a függleges mozgást megfelelen kell dimenzionálni. Mivel az ismert megoldásokkal rendelkez rendszerek leginkább egyszerbb, pneumatikus meghajtású rendszerek, ez a feltétel nem jelent komoly problémát. Még az eredeti csehszlovák ipari robot, a Prešovi VUKOV vállalat PR 16-P-ja is ezen rendszerelv alapján készült. Manapság a svéd ELEKTROLUX vállalat az ilyen típusú robotok f gyártója. a. b. c. d ábra: Az Elektrolux MHU (S) ipari robotok generációi, és a VUKOV robotja a.: MHU Minior; b.: MHU Junior; c.: MHU Senior; d.: PR-16P A további származtatott TTR és RTR kombinációs esetén a konstrukciós szempontból lehetséges elrendezéseket vizsgáljuk, azonban gyakorlati alkalmazásuk eddig még nem ismert. A 21

EU-Project Nr. 2005-146319,,MINOS, EU-Project Nr. DE/08/LLP-LDV/TOI/147110,,MINOS**

EU-Project Nr. 2005-146319,,MINOS, EU-Project Nr. DE/08/LLP-LDV/TOI/147110,,MINOS** Mechatronika Modul 10: Robotika Munkafüzet Készítették: Petr Blecha Zden k Kolíbal Radek Knoflí ek Aleš Pochylý Tomáš Kubela Radim Blecha Tomáš B ezina Brno-i M szaki Egyetem, Gépészmérnöki Kar Gyártási

Részletesebben

EU-Project Nr. 2005-146319,,MINOS, EU-Project Nr. DE/08/LLP-LDV/TOI/147110,,MINOS**

EU-Project Nr. 2005-146319,,MINOS, EU-Project Nr. DE/08/LLP-LDV/TOI/147110,,MINOS** Mechatronika Modul 10: Robotika Jegyzet Készítették: Petr Blecha Zden k Kolíbal Radek Knoflí ek Aleš Pochylý Tomáš Kubela Radim Blecha Tomáš B ezina Brno-i M szaki Egyetem, Gépészmérnöki Kar Gyártási Gépek,

Részletesebben

Közösségen belüli migráció

Közösségen belüli migráció Mechatronika Modul: Közösségen belüli migráció Munkafüzet Andre Henschke Henschke Consulting, Németország EU-Projekt Nr. DE/08/LLP-LdV/TOI/147110 MINOS ++, 2008-2010 Európai innovációtranszfer projekt

Részletesebben

EU-Project Nr. 2005-146319,,MINOS, EU-Project Nr. DE/08/LLP-LDV/TOI/147110,,MINOS**

EU-Project Nr. 2005-146319,,MINOS, EU-Project Nr. DE/08/LLP-LDV/TOI/147110,,MINOS** Mechatronika Modul 10: Robotika Oktatói segédlet Készítették: Petr Blecha Zden k Kolíbal Radek Knoflí ek Aleš Pochylý Tomáš Kubela Radim Blecha Tomáš B ezina Brno-i M szaki Egyetem, Gépészmérnöki Kar Gyártási

Részletesebben

Mechatronika Modul 4: Elektromos meghatók És vezérlések

Mechatronika Modul 4: Elektromos meghatók És vezérlések Mechatronika Modul 4: Elektromos meghatók És vezérlések Oktatói segédlet (Elképzelés) Készítették: Matthias Römer Chemnitz-i Műszaki Egyetem, Szerszámgépek és Gyártási Folyamatok Intézete, Németország

Részletesebben

Mechatronika Modul 4: Elektromos meghatók És vezérlések

Mechatronika Modul 4: Elektromos meghatók És vezérlések Mechatronika Modul 4: Elektromos meghatók És vezérlések Munkafüzet (Elképzelés) Készítették: Matthias Römer Chemnitz-i Műszaki Egyetem, Szerszámgépek és Gyártási Folyamatok Intézete, Németország Cser Adrienn

Részletesebben

Mechatronika Modul 1: Alapismeretek

Mechatronika Modul 1: Alapismeretek Mechatronika Modul : Alapismeretek Oktatói segédlet (Elképzelés) Készítették: Matthias Römer Chemnitz-i Műszaki Egyetem, Szerszámgépek és Gyártási Folyamatok Intézete, Németország Cser Adrienn Corvinus

Részletesebben

Közösségen belüli migráció

Közösségen belüli migráció Mechatronika Modul: Közösségen belüli migráció Jegyzet Andre Henschke Henschke Consulting, Németország EU-projekt Nr. DE/08/LLP-LdV/TOI/147110 MINOS ++, 2008-2010 Európai innovációtranszfer projekt a globalizált

Részletesebben

Mechatronika. Modul 2 (Rész 2): Projektmenedzsment. Munkafüzet (Elképzelés) Készítették:

Mechatronika. Modul 2 (Rész 2): Projektmenedzsment. Munkafüzet (Elképzelés) Készítették: Mechatronika Modul 2 (Rész 2): Projektmenedzsment Munkafüzet (Elképzelés) Készítették: Christian Stöhr Christian Stöhr Unternehmensberatung, Németország Andre Henschke Henschke Consulting Drezda, Németország

Részletesebben

IPARI ROBOTOK. Kinematikai strukturák, munkatértípusok. 2. előadás. Dr. Pintér József

IPARI ROBOTOK. Kinematikai strukturák, munkatértípusok. 2. előadás. Dr. Pintér József IPARI ROBOTOK, munkatértípusok 2. előadás Dr. Pintér József Az ipari robotok kinematikai felépítése igen sokféle lehet. A kinematikai felépítés alapvetően meghatározza munkaterének alakját, a mozgási sebességét,

Részletesebben

Mechatronika Modul 12: Interfészek Munkafüzet www.minos-mechatronic.eu

Mechatronika Modul 12: Interfészek Munkafüzet www.minos-mechatronic.eu Mechatronika Modul 12: Interfészek Munkafüzet (Koncepció) Dr. Gabriele Neugebauer Dipl.-Ing. Matthias Römer Neugebauer und Partner OHG, Németország Európai elképzelés a globális ipari termelésben résztvev

Részletesebben

ROBOTTECHNIKA. Kinematikai strukturák, munkatértípusok. 2. előadás. Dr. Pintér József

ROBOTTECHNIKA. Kinematikai strukturák, munkatértípusok. 2. előadás. Dr. Pintér József ROBOTTECHNIKA 2. előadás Kinematikai strukturák, munkatértípusok Dr. Pintér József Kinematikai strukturák Az ipari robotok kinematikai felépítése igen sokféle lehet. A kinematikai felépítés alapvetően

Részletesebben

Mechatronika Modul 3: Folyadékok

Mechatronika Modul 3: Folyadékok Mechatronika Modul 3: Folyadékok Munkafüzet (Elképzelés) Készítették: Matthias Römer Chemnitz-i Műszaki Egyetem, Szerszámgépek és Gyártási Folyamatok Intézete, Németország Cser Adrienn Corvinus Egyetem,

Részletesebben

Mechatronika Modul 1: Alapismeretek

Mechatronika Modul 1: Alapismeretek Mechatronika Modul 1: Alapismeretek Jegyzet (Elképzelés) Készítették: Matthias Römer Chemnitz-i Műszaki Egyetem, Szerszámgépek és Gyártási Folyamatok Intézete, Németország Cser Adrienn Corvinus Egyetem,

Részletesebben

Mechatronika Modul 5: Mechatronikus komponensek

Mechatronika Modul 5: Mechatronikus komponensek Mechatronika Modul 5: Mechatronikus komponensek Munkafüzet (Elképzelés) Készítették: Wojciech Kwaśny Andrzej Błażejewski Wroclaw-i Műszaki Egyetem, Gyártástechnológiai és Automatizálási Intézet, Lengyelország

Részletesebben

Infobionika ROBOTIKA. X. Előadás. Robot manipulátorok II. Direkt és inverz kinematika. Készült a HEFOP P /1.0 projekt keretében

Infobionika ROBOTIKA. X. Előadás. Robot manipulátorok II. Direkt és inverz kinematika. Készült a HEFOP P /1.0 projekt keretében Infobionika ROBOTIKA X. Előadás Robot manipulátorok II. Direkt és inverz kinematika Készült a HEFOP-3.3.1-P.-2004-06-0018/1.0 projekt keretében Tartalom Direkt kinematikai probléma Denavit-Hartenberg konvenció

Részletesebben

Pneumatika az ipari alkalmazásokban

Pneumatika az ipari alkalmazásokban Pneumatika az ipari alkalmazásokban Manipulátorok Balanszer technika Pneumatikus pozícionálás Anyagmozgatási és Logisztikai Rendszerek Tanszék Manipulátorok - Mechanikai struktúra vagy manipulátor, amely

Részletesebben

6. Robotok és manipulátorok a rugalmas gyártórendszerekben. 6.1 Manipulátorok

6. Robotok és manipulátorok a rugalmas gyártórendszerekben. 6.1 Manipulátorok 6. Robotok és manipulátorok a rugalmas gyártórendszerekben Isaac Asimov: Én, a robot (1950), a robotika alaptörvényei A robot nem árthat az embernek, és nem nézheti tétlenül, ha az embert veszély fenyegeti

Részletesebben

Megmunkáló központok munkadarab ellátása, robotos kiszolgálás

Megmunkáló központok munkadarab ellátása, robotos kiszolgálás Megmunkáló központok munkadarab ellátása, robotos kiszolgálás Magyarkúti József BGK-AGI 2009 Figyelem! Az előadásvázlat nem helyettesíti a tankönyvet Dr. Nagy P. Sándor: Gyártóberendezések és rendszerek

Részletesebben

Infobionika ROBOTIKA. IX. Előadás. Robot manipulátorok I. Alapfogalmak. Készült a HEFOP P /1.0 projekt keretében

Infobionika ROBOTIKA. IX. Előadás. Robot manipulátorok I. Alapfogalmak. Készült a HEFOP P /1.0 projekt keretében Infobionika ROBOTIKA IX. Előadás Robot manipulátorok I. Alapfogalmak Készült a HEFOP-3.3.1-P.-2004-06-0018/1.0 projekt keretében Tartalom Robot manipulátorok definíciója és alkalmazásai Manipulátorok szerkezete

Részletesebben

Mechatronika. Modul 12: Interfészek. Jegyzet. Készítették: Dr. Gabriele Neugebauer Dipl.-Ing. Matthias Römer

Mechatronika. Modul 12: Interfészek. Jegyzet. Készítették: Dr. Gabriele Neugebauer Dipl.-Ing. Matthias Römer Mechatronika Modul 12: Interfészek Jegyzet Készítették: Dr. Gabriele Neugebauer Dipl.-Ing. Matthias Römer Neugebauer und Partner OHG, Németország EU-Project Nr. 2005-146319,,MINOS, EU-Project Nr. DE/08/LLP-LDV/TOI/147110,,MINOS**

Részletesebben

Mechatronika. Jegyzet. Modul 9: Gyors prototípusgyártás

Mechatronika. Jegyzet. Modul 9: Gyors prototípusgyártás Mechatronika Modul 9: Gyors prototípusgyártás Jegyzet Készítették: dr in. Bogdan Dybaa, dr in. Tomasz Boratyski dr in. Jacek Czajka dr in. Tomasz Bdza dr in. Mariusz Frankiewicz mgr in. Tomasz Kurzynowski

Részletesebben

Robotika. A robotok története - bevezetés. Magyar Attila amagyar@almos.vein.hu

Robotika. A robotok története - bevezetés. Magyar Attila amagyar@almos.vein.hu Robotika A robotok története - bevezetés Magyar Attila amagyar@almos.vein.hu A robotok története Idő Irodalmi utalás, esemény Robot, vagy szerkezet Kr.e.1000 Kr.e. 800 Kr.e. 400 Kr.e. 300 Biblia (Ter.):

Részletesebben

5.2 Rugalmas gyártórendszerek alrendszerei. a) A megmunkáló alrendszer és elemei. Megmunkáló alrendszer. Megmunkáló központ

5.2 Rugalmas gyártórendszerek alrendszerei. a) A megmunkáló alrendszer és elemei. Megmunkáló alrendszer. Megmunkáló központ Megmunkáló alrendszer 5.2 Rugalmas gyártórendszerek alrendszerei a munkadarabokon a technológiai műveletek elvégzése gyártóberendezések készülékek szerszámok mérőeszközök Anyagmozgatási alrendszer a munkadarabok

Részletesebben

2. E L Ő A D Á S D R. H U S I G É Z A

2. E L Ő A D Á S D R. H U S I G É Z A Mechatronika alapjai 2. E L Ő A D Á S D R. H U S I G É Z A elmozdulás erő nyomaték elmozdulás erő nyomaték Mechanizmusok Mechanizmus: általánosságban: A gép mechanikus elven működő részei Definíció: A

Részletesebben

6. Robotok a rugalmas gyártórendszerekben. 6.1 Manipulátorok

6. Robotok a rugalmas gyártórendszerekben. 6.1 Manipulátorok 6. Robotok a rugalmas gyártórendszerekben Isaac Asimov: Én, a robot (1950), a robotika alaptörvényei A robot nem árthat az embernek, és nem nézheti tétlenül, ha az embert veszély fenyegeti Engedelmeskednie

Részletesebben

Modul 2 (Rész 1): Interkulturális kompetencia

Modul 2 (Rész 1): Interkulturális kompetencia Mechatronika Modul 2 (Rész 1): Interkulturális kompetencia Munkafüzet (Elképzelés) Készítették: Christian Stöhr Christian Stöhr Unternehmensberatung, Németország Andre Henschke Henschke Consulting Drezda,

Részletesebben

Gyártórendszerek fejlődésének fázisai

Gyártórendszerek fejlődésének fázisai Gyártórendszerek fejlődésének fázisai A 1960-as évek vége: szerszámgépek közvetlen számítógépes vezérlése (CNC- DNC) 70-es évek: automatikus szerszámcsere és munkadarab mozgatás rugalmas gyártórendszerek

Részletesebben

Ipari robotok megfogó szerkezetei

Ipari robotok megfogó szerkezetei IPARI ROBOTOK Ipari robotok megfogó szerkezetei 6. előadás Dr. Pintér József Tananyag vázlata Ipari robotok megfogó szerkezetei 1. Effektor fogalma 2. Megfogó szerkezetek csoportosítása 3. Mechanikus megfogó

Részletesebben

Robotika. Kinematika. Magyar Attila

Robotika. Kinematika. Magyar Attila Robotika Kinematika Magyar Attila amagyar@almos.vein.hu Miről lesz szó? Bevezetés Merev test pozíciója és orientációja Rotáció Euler szögek Homogén transzformációk Direkt kinematika Nyílt kinematikai lánc

Részletesebben

A végeselem módszer alapjai. 2. Alapvető elemtípusok

A végeselem módszer alapjai. 2. Alapvető elemtípusok A végeselem módszer alapjai Előadás jegyzet Dr. Goda Tibor 2. Alapvető elemtípusok - A 3D-s szerkezeteket vagy szerkezeti elemeket gyakran egyszerűsített formában modellezzük rúd, gerenda, 2D-s elemek,

Részletesebben

Érdekes geometriai számítások Téma: A kardáncsukló kinematikai alapegyenletének levezetése gömbháromszögtani alapon

Érdekes geometriai számítások Téma: A kardáncsukló kinematikai alapegyenletének levezetése gömbháromszögtani alapon Érdekes geometriai számítások 7. Folytatjuk a sorozatot. 7. Téma: A kardáncsukló kinematikai alapegyenletének levezetése gömbháromszögtani alapon Korábbi dolgozatainkban már többféle módon is bemutattuk

Részletesebben

Az ábrán a mechatronikát alkotó tudományos területek egymás közötti viszonya látható. A szenzorok és aktuátorok a mechanika és elektrotechnika szoros

Az ábrán a mechatronikát alkotó tudományos területek egymás közötti viszonya látható. A szenzorok és aktuátorok a mechanika és elektrotechnika szoros Aktuátorok Az ábrán a mechatronikát alkotó tudományos területek egymás közötti viszonya látható. A szenzorok és aktuátorok a mechanika és elektrotechnika szoros kapcsolatára utalnak. mért nagyság A fizikai

Részletesebben

Robotok inverz geometriája

Robotok inverz geometriája Robotok inverz geometriája. A gyakorlat célja Inverz geometriai feladatot megvalósító függvények implementálása. A megvalósított függvénycsomag tesztelése egy kétszabadságfokú kar előírt végberendezés

Részletesebben

Bolyai János Matematikai Társulat. 1. Az a és b valós számra a 2 + b 2 = 1 teljesül, ahol ab 0. Határozzuk meg az. szorzat minimumát. Megoldás.

Bolyai János Matematikai Társulat. 1. Az a és b valós számra a 2 + b 2 = 1 teljesül, ahol ab 0. Határozzuk meg az. szorzat minimumát. Megoldás. Bolyai János Matematikai Társulat Oktatási Minisztérium Alapkezelő Igazgatósága támogatásával Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 005/00-os tanév első iskolai) forduló haladók II. kategória nem speciális

Részletesebben

Tárgy. Forgóasztal. Lézer. Kamera 3D REKONSTRUKCIÓ LÉZERES LETAPOGATÁSSAL

Tárgy. Forgóasztal. Lézer. Kamera 3D REKONSTRUKCIÓ LÉZERES LETAPOGATÁSSAL 3D REKONSTRUKCIÓ LÉZERES LETAPOGATÁSSAL. Bevezetés A lézeres letapogatás a ma elérhet legpontosabb 3D-s rekonstrukciót teszi lehet vé. Alapelve roppant egyszer : egy lézeres csíkkal megvilágítjuk a tárgyat.

Részletesebben

Intelligens hatlábú robot kinematikai vizsgálata

Intelligens hatlábú robot kinematikai vizsgálata Sályi István Gépészeti Tudományok Doktori Iskola Intelligens hatlábú robot kinematikai vizsgálata Füvesi Viktor I. éves doktorandusz Tel: +6-46-565111/1144 e-mail: elkfv@uni-miskolc.hu Témavezető: Dr.

Részletesebben

Chasles tételéről. Előkészítés

Chasles tételéről. Előkészítés 1 Chasles tételéről A minap megint találtunk valami érdekeset az interneten. Az [ 1 ] tankönyvet, illetve an - nak fejezetenként felrakott egyetemi internetes változatát. Utóbbi 20. fejezetében volt az,

Részletesebben

Az ipari robotok definíciója

Az ipari robotok definíciója Robot manipulátorok Az ipari robotok definíciója Mechanikai struktúra vagy manipulátor, amely merev testek (szegmensek) sorozatából áll, melyeket összeillesztések (csuklók, ízületek) kapcsolnak össze A

Részletesebben

Mechatronika Modul 3: Folyadékok

Mechatronika Modul 3: Folyadékok Mechatronika Modul 3: Folyadékok Oktatói segédlet (Elképzelés) Készítették: Matthias Römer Chemnitz-i Műszaki Egyetem, Szerszámgépek és Gyártási Folyamatok Intézete, Németország Cser Adrienn Corvinus Egyetem,

Részletesebben

7. Koordináta méréstechnika

7. Koordináta méréstechnika 7. Koordináta méréstechnika Coordinate Measuring Machine: CMM, 3D-s mérőgép Egyiptomi piramis kövek mérése i.e. 1440 Egyiptomi mérővonalzó, Amenphotep fáraó (i.e. 1550) alkarjának hossza: 524mm A koordináta

Részletesebben

ROBOTTECHNIKA FEJLŐDÉSTÖRTÉNET, ALKALMAZÁSOK, ROBOT FOGALMA. 1. előadás. Dr. Pintér József. Robottechnika

ROBOTTECHNIKA FEJLŐDÉSTÖRTÉNET, ALKALMAZÁSOK, ROBOT FOGALMA. 1. előadás. Dr. Pintér József. Robottechnika ROBOTTECHNIKA FEJLŐDÉSTÖRTÉNET, ALKALMAZÁSOK, ROBOT FOGALMA 1. előadás Dr. Pintér József 1 Tananyag vázlata IPARI ROBOTOK fejlődésének áttekintése A robot szó eredete, alkalmazási területek, a "kiábrándulás"

Részletesebben

FORGÁCSNÉLKÜLI ALAKÍTÓ GÉPEK

FORGÁCSNÉLKÜLI ALAKÍTÓ GÉPEK SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM GYŐR Gyártócellák (NGB_AJ018_1) FORGÁCSNÉLKÜLI ALAKÍTÓ GÉPEK ÁTTEKINTÉS Sajtológépek felosztása Működtetés szerint: Mechanikus sajtológépek (excenteres, könyökemelős vagy más mechanizmussal

Részletesebben

GÉPIPARI AUTOMATIZÁLÁS

GÉPIPARI AUTOMATIZÁLÁS GÉPIPARI AUTOMATIZÁLÁS IPARI ROBOTOK FEJLŐDÉST STÖRTÉNET, ALKALMAZÁSOK Dr. Pintér József Tananyag vázlatav IPARI ROBOTOK fejlődésének áttekintése A robot szó eredete, alkalmazási területek, a "kiábrándulás"

Részletesebben

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Megoldások

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Megoldások Megoldások 1. Tekintsük az alábbi szabályos hatszögben a következő vektorokat: a = AB és b = AF. Add meg az FO, DC, AO, AC, BE, FB, CE, DF vektorok koordinátáit az (a ; b ) koordinátarendszerben! Alkalmazzuk

Részletesebben

NGB_AJ008_1 IPARI ROBOTOK

NGB_AJ008_1 IPARI ROBOTOK Gyárt rtástechnológia NGB_AJ008_1 IPARI ROBOTOK Dr. Pintér József Tananyag vázlatav IPARI ROBOTOK fejlődésének áttekintése A robot szó eredete, alkalmazási területek, a "kiábrándulás" és okai, a hazai

Részletesebben

Andó Mátyás Felületi érdesség matyi.misi.eu. Felületi érdesség. 1. ábra. Felületi érdességi jelek

Andó Mátyás Felületi érdesség matyi.misi.eu. Felületi érdesség. 1. ábra. Felületi érdességi jelek 1. Felületi érdesség használata Felületi érdesség A műszaki rajzokon a geometria méretek tűrése mellett a felületeket is jellemzik. A felületek jellemzésére leginkább a felületi érdességet használják.

Részletesebben

Korszerű szerszámgépek

Korszerű szerszámgépek SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM GYŐR SZERSZÁMGÉPEK (NGB_AJ009_2) Korszerű szerszámgépek Összeállította: Dr. Pintér József 2011.09.26. Korszerű szerszámgépek 1 Korszerű szerszámgépek VÁZLAT 1. Kinematikai alapok,

Részletesebben

(11) Lajstromszám: E 008 361 (13) T2 EURÓPAI SZABADALOM SZÖVEGÉNEK FORDÍTÁSA

(11) Lajstromszám: E 008 361 (13) T2 EURÓPAI SZABADALOM SZÖVEGÉNEK FORDÍTÁSA !HU000008361T2! (19) HU (11) Lajstromszám: E 008 361 (13) T2 MAGYAR KÖZTÁRSASÁG Szellemi Tulajdon Nemzeti Hivatala EURÓPAI SZABADALOM SZÖVEGÉNEK FORDÍTÁSA (21) Magyar ügyszám: E 04 021637 (22) A bejelentés

Részletesebben

2010.08.29. Anyagellátás biztosítása Szerelvény továbbítás Válogatás, rendezés Szerelési mővelet végrehajtása. Kézi Gépesített Automatizált

2010.08.29. Anyagellátás biztosítása Szerelvény továbbítás Válogatás, rendezés Szerelési mővelet végrehajtása. Kézi Gépesített Automatizált Óbudai Egyetem Bánki Donát Gépész és Biztonságtechnikai Mérnöki Kar Anyagtudományi és Gyártástechnológiai Intézet Forgácsolás technológia számítógépes BAGFS15NNC/NLC 11 - A szerelés automatizálása Dr.

Részletesebben

1. Mozgás Magyar Attila

1. Mozgás Magyar Attila 1. Mozgás Magyar Attila Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kar Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék magyar.attila@virt.uni-pannon.hu 2011. szeptember 5. Bevezető 2 Kurzus célja 1. Mozgás

Részletesebben

Számítógépes geometria (mester kurzus)

Számítógépes geometria (mester kurzus) 2010 sz, Debreceni Egyetem Csuklós szerkezetek animációja (Kép 1985-b l: Tony de Peltrie) Csontváz-modellek Csuklós szerkezet (robotkar) A robotkar részei: csuklók (joints) rotációs prizmatikus (transzlációs)

Részletesebben

Matematika 11 Koordináta geometria. matematika és fizika szakos középiskolai tanár. > o < szeptember 27.

Matematika 11 Koordináta geometria. matematika és fizika szakos középiskolai tanár. > o < szeptember 27. Matematika 11 Koordináta geometria Juhász László matematika és fizika szakos középiskolai tanár > o < 2015. szeptember 27. copyright: c Juhász László Ennek a könyvnek a használatát szerzői jog védi. A

Részletesebben

ROBOTTECHNIKA ALKALMAZÁSOK, ROBOT FOGALMA. Dr. Pintér József

ROBOTTECHNIKA ALKALMAZÁSOK, ROBOT FOGALMA. Dr. Pintér József ROBOTTECHNIKA FEJLŐDÉST STÖRTÉNET, ALKALMAZÁSOK, ROBOT FOGALMA Dr. Pintér József Tananyag vázlatav IPARI ROBOTOK fejlődésének áttekintése A robot szó eredete, alkalmazási területek, a "kiábrándulás" és

Részletesebben

3D - geometriai modellezés, alakzatrekonstrukció, nyomtatás

3D - geometriai modellezés, alakzatrekonstrukció, nyomtatás 3D - geometriai modellezés, alakzatrekonstrukció, nyomtatás 15. Digitális Alakzatrekonstrukció Méréstechnológia, Ponthalmazok regisztrációja http://cg.iit.bme.hu/portal/node/312 https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/viiiav54

Részletesebben

9. SZERSZÁMOK POZÍCIONÁLÁSA

9. SZERSZÁMOK POZÍCIONÁLÁSA 9. SZERSZÁMOK POZÍCIONÁLÁSA Meghatározás A szerszámok pozícionálásakor, nagy gondot kell fordítani a potenciálisan fennálló ütközések elkerülésére, valamint biztosítanunk kell, hogy a szerszámgép forgatási

Részletesebben

Modul 2 (Rész 1): Interkulturális kompetencia

Modul 2 (Rész 1): Interkulturális kompetencia Mechatronika Modul 2 (Rész 1): Interkulturális kompetencia Jegyzet (Elképzelés) Készítették: Christian Stöhr Christian Stöhr Unternehmensberatung, Németország Andre Henschke Henschke Consulting Drezda,

Részletesebben

9. Írjuk fel annak a síknak az egyenletét, amely átmegy az M 0(1, 2, 3) ponton és. egyenessel;

9. Írjuk fel annak a síknak az egyenletét, amely átmegy az M 0(1, 2, 3) ponton és. egyenessel; Síkok és egyenesek FELADATLAP Írjuk fel annak az egyenesnek az egyenletét, amely átmegy az M 0(,, ) ponton és a) az M(,, 0) ponton; b) párhuzamos a d(,, 5) vektorral; c) merőleges a x y + z 0 = 0 síkra;

Részletesebben

(11) Lajstromszám: E 008 506 (13) T2 EURÓPAI SZABADALOM SZÖVEGÉNEK FORDÍTÁSA

(11) Lajstromszám: E 008 506 (13) T2 EURÓPAI SZABADALOM SZÖVEGÉNEK FORDÍTÁSA !HU00000806T2! (19) HU (11) Lajstromszám: E 008 06 (13) T2 MAGYAR KÖZTÁRSASÁG Szellemi Tulajdon Nemzeti Hivatala EURÓPAI SZABADALOM SZÖVEGÉNEK FORDÍTÁSA (21) Magyar ügyszám: E 06 82 (22) A bejelentés napja:

Részletesebben

Ipari robotok megfogó szerkezetei

Ipari robotok megfogó szerkezetei ROBOTTECHNIKA Ipari robotok megfogó szerkezetei 7. előad adás Dr. Pintér József Tananyag vázlatav 1. Effektor fogalma 2. Megfogó szerkezetek csoportosítása 3. Mechanikus megfogó szerkezetek kialakítása

Részletesebben

Tevékenység: Gyűjtse ki és tanulja meg a lemezkarosszéria alakítástechnológia tervezés-előkészítésének technológiai lépéseit!

Tevékenység: Gyűjtse ki és tanulja meg a lemezkarosszéria alakítástechnológia tervezés-előkészítésének technológiai lépéseit! Gyűjtse ki és tanulja meg a lemezkarosszéria alakítástechnológia tervezés-előkészítésének technológiai lépéseit! Maga az alakítástechnológia tervezés-előkészítése alapvetően négy-, egymástól jól elkülöníthető

Részletesebben

GYÁRTÓCELLÁK IPARI ROBOTOK. Összefoglaló áttekintés. 1. előadás. Dr. Pintér József. Gyártócellák

GYÁRTÓCELLÁK IPARI ROBOTOK. Összefoglaló áttekintés. 1. előadás. Dr. Pintér József. Gyártócellák GYÁRTÓCELLÁK IPARI ROBOTOK Összefoglaló áttekintés Dr. Pintér József 1. előadás 1 Vázlat IPARI ROBOTOK fejlődésének áttekintése A robot szó eredete, alkalmazási területek, a "kiábrándulás" és okai, a hazai

Részletesebben

Tűgörgős csapágy szöghiba érzékenységének vizsgálata I.

Tűgörgős csapágy szöghiba érzékenységének vizsgálata I. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Tudományos Diákköri Konferencia Tűgörgős csapágy szöghiba érzékenységének vizsgálata I. Szöghézag és a beépítésből adódó szöghiba vizsgálata

Részletesebben

GÉPELEMEK GÉP. Gépegység /Részegység/ Alkatrész /Gépelem/ Alkatrész. Alkatrész GÉPELEMEK CSOPORTOSÍTÁSA

GÉPELEMEK GÉP. Gépegység /Részegység/ Alkatrész /Gépelem/ Alkatrész. Alkatrész GÉPELEMEK CSOPORTOSÍTÁSA GÉPELEMEK A gépeket alkatrészekb l, gépegységekb l állítják össze. A gépelemek olyan szerkezeti egységek, amelyek a különféle gépeken a gép rendeltetését l függetlenül azonos feladatot látnak el. GÉP Gépegység

Részletesebben

KÉRDÉSEK PROGRAMOZÁSBÓL_TKU (MARÁS) 1. Írd le а CNC megmunkáló rendszerek jellemző pontjainak neveit: a) М 0,5 b) А 0,5 c) W 0,5 d) R 0,5

KÉRDÉSEK PROGRAMOZÁSBÓL_TKU (MARÁS) 1. Írd le а CNC megmunkáló rendszerek jellemző pontjainak neveit: a) М 0,5 b) А 0,5 c) W 0,5 d) R 0,5 KÉRDÉSEK PROGRAMOZÁSBÓL_TKU (MARÁS) 1. Írd le а CNC megmunkáló rendszerek jellemző pontjainak neveit: a) М 0,5 b) А 0,5 c) W 0,5 d) R 0,5 2. Rajzold le a CNC megmunkáló rendszerek jellemző pontjait: a)

Részletesebben

Függvények Megoldások

Függvények Megoldások Függvények Megoldások ) Az ábrán egy ; intervallumon értelmezett függvény grafikonja látható. Válassza ki a felsoroltakból a függvény hozzárendelési szabályát! a) x x b) x x + c) x ( x + ) b) Az x függvény

Részletesebben

Az első robot sorozatgyártás 1959-ben indul ben már játékgyártók kínálnak tanítható, mikroprocesszor vezérlésű játékrobot építőszettet.

Az első robot sorozatgyártás 1959-ben indul ben már játékgyártók kínálnak tanítható, mikroprocesszor vezérlésű játékrobot építőszettet. A robotok előhírnökei az önműködő szerkezetek (automaták) voltak. "Író fiú", egy svájci órás műve 1772-ből, mely karszerkezet segítségével képes volt tollal papírra írni. 1893-ban, Amerikában már beépített

Részletesebben

2007.5.30. Az Európai Unió Hivatalos Lapja L 137/1 RENDELETEK

2007.5.30. Az Európai Unió Hivatalos Lapja L 137/1 RENDELETEK 2007.5.30. Az Európai Unió Hivatalos Lapja L 137/1 I (Az EK-Szerződés/Euratom-Szerződés alapján elfogadott jogi aktusok, amelyek közzététele kötelező) RENDELETEK Az Egyesült Nemzetek Szervezete Európai

Részletesebben

MPEG-4 modell alkalmazása szájmozgás megjelenítésére

MPEG-4 modell alkalmazása szájmozgás megjelenítésére MPEG-4 modell alkalmazása szájmozgás megjelenítésére Takács György, Tihanyi Attila, Bárdi Tamás, Feldhoffer Gergely, Srancsik Bálint Pázmány Péter Katolikus Egyetem Információs Technológia Kar 1083 Budapest

Részletesebben

Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2010/2011-es tanév 1. forduló haladók III. kategória

Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2010/2011-es tanév 1. forduló haladók III. kategória Bolyai János Matematikai Társulat Oktatásért Közalapítvány támogatásával Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2010/2011-es tanév 1. forduló haladók III. kategória Megoldások és javítási útmutató 1. Határozzuk

Részletesebben

Felkészülést segítő kérdések Gépszerkesztés alapjai tárgyból

Felkészülést segítő kérdések Gépszerkesztés alapjai tárgyból Felkészülést segítő kérdések Gépszerkesztés alapjai tárgyból - Ismertesse a kézi rajzkészítési technikát (mikor használjuk, előny-hátrány stb.)! Kézi technikák közül a gondolatrögzítés leggyorsabb, praktikus

Részletesebben

Folyamatirányítás labor 4. mérés Gyártósori szállítószalag modell irányítása Modicon M340 PLC-vel. Feladat leírás

Folyamatirányítás labor 4. mérés Gyártósori szállítószalag modell irányítása Modicon M340 PLC-vel. Feladat leírás Folyamatirányítás labor 4. mérés Gyártósori szállítószalag modell irányítása Modicon M340 PLC-vel Feladat leírás A mérési feladat a tanszéki laborban található, az alábbi ábrán felülnézetbl látható, gyártósori

Részletesebben

VIZSGAKÉRDÉSEK GÉPGYÁRTÁSTECHNOLÓGIÁBÓL AZ I. ÉVF. ELŐADÁSI ANYAG TERMÉKTERVEZŐ ÉS A II.ÉVF. GÉPÉSZMÉRNÖK HALLGATÓK SZÁMÁRA. - 1 -

VIZSGAKÉRDÉSEK GÉPGYÁRTÁSTECHNOLÓGIÁBÓL AZ I. ÉVF. ELŐADÁSI ANYAG TERMÉKTERVEZŐ ÉS A II.ÉVF. GÉPÉSZMÉRNÖK HALLGATÓK SZÁMÁRA. - 1 - - 1 - VIZSGAKÉRDÉSEK GÉPGYÁRTÁSTECHNOLÓGIÁBÓL AZ I. ÉVF. TERMÉKTERVEZŐ ÉS A II.ÉVF. GÉPÉSZMÉRNÖK HALLGATÓK SZÁMÁRA. ELŐADÁSI ANYAG *2.A gyártmány és technológia sajátosságai. A gyártandó alkatrész geometriai

Részletesebben

Mozgatható térlefedő szerkezetek

Mozgatható térlefedő szerkezetek Mozgatható térlefedő szerkezetek TDK Konferencia 2010 Szilárdságtani és tartószerkezeti szekció Tartalomjegyzék 1 Absztrakt 2 Bevezetés 3 Az alakzat mozgásának görbületre gyakorolt hatása 4 Teljes összenyomódás

Részletesebben

Forgácsolás technológia számítógépes tervezése I.

Forgácsolás technológia számítógépes tervezése I. Forgácsolás technológia számítógépes tervezése I. BAGFS15NNB Szerelési rendszer elemei Anyagellátás biztosítása Szerelvény továbbítás Válogatás, rendezés Szerelési mővelet végrehajtása A szerelés automatizálása

Részletesebben

Mechatronikus. Jegyzet (Elképzelés) Rendszerek és funkciók. Készítették:

Mechatronikus. Jegyzet (Elképzelés) Rendszerek és funkciók. Készítették: Mechatronika Modul 6: Mechatronikus Rendszerek és funkciók Jegyzet (Elképzelés) Készítették: Jerzy Jędrzejewski Wojciech Kwaśny Zbigniew Rodziewicz Andrzej Błażejewski Wroclaw-i Műszaki Egyetem, Gyártástechnológiai

Részletesebben

b) Ábrázolja ugyanabban a koordinátarendszerben a g függvényt! (2 pont) c) Oldja meg az ( x ) 2

b) Ábrázolja ugyanabban a koordinátarendszerben a g függvényt! (2 pont) c) Oldja meg az ( x ) 2 1) Az ábrán egy ; intervallumon értelmezett függvény grafikonja látható. Válassza ki a felsoroltakból a függvény hozzárendelési szabályát! a) b) c) ( ) ) Határozza meg az 1. feladatban megadott, ; intervallumon

Részletesebben

Analitikus térgeometria

Analitikus térgeometria 5. fejezet Analitikus térgeometria Kezd és végpontjuk koordinátáival adott vektorok D 5.1 A koordináta-rendszer O kezd pontjából a P pontba mutató OP kötött vektort a P pont helyvektorának nevezzük. T

Részletesebben

670 milliszekundumos csomagolási ciklusidő

670 milliszekundumos csomagolási ciklusidő 670 milliszekundumos csomagolási ciklusidő A nagy sebességű T portál és a Tripod nagy dinamikát nyújt kedvező ár/érték aránnyal A Festo nagy sebességű T portálja és a Tripod 30 százalékkal gyorsabb, mint

Részletesebben

Navigáci. stervezés. Algoritmusok és alkalmazásaik. Osváth Róbert Sorbán Sámuel

Navigáci. stervezés. Algoritmusok és alkalmazásaik. Osváth Róbert Sorbán Sámuel Navigáci ció és s mozgástervez stervezés Algoritmusok és alkalmazásaik Osváth Róbert Sorbán Sámuel Feladat Adottak: pálya (C), játékos, játékos ismerethalmaza, kezdőpont, célpont. Pálya szerkezete: akadályokkal

Részletesebben

INFO DIAG DIAGNOSZTIKA

INFO DIAG DIAGNOSZTIKA CITROËN DTAV INFO DIAG DIAGNOSZTIKAI DIAGNOSZTIKA LEÁNYVÁLLALATOK / IMPORTR ÚJ CITROËN gépjárm FORGALMAZÓK - Új gépjárm felkészít - Kampánykoordinátor HIVATALOS CITROËN MÁRKASZERVIZEK - Vevszolgálati vezet,

Részletesebben

Szerszámgépek és ipari robotok (BMEGEGTMG02; 4 kr.) Záróvizsga orientáló kérdések

Szerszámgépek és ipari robotok (BMEGEGTMG02; 4 kr.) Záróvizsga orientáló kérdések Szerszámgépek és ipari robotok (BMEGEGTMG02; 4 kr.) Záróvizsga orientáló kérdések 2015-2016. tanév 1. félévtől Összeállította: Dr. Németh István, Tóth András, Püspöki János Az orientáló kérdések célja

Részletesebben

Kinematika szeptember Vonatkoztatási rendszerek, koordinátarendszerek

Kinematika szeptember Vonatkoztatási rendszerek, koordinátarendszerek Kinematika 2014. szeptember 28. 1. Vonatkoztatási rendszerek, koordinátarendszerek 1.1. Vonatkoztatási rendszerek A test mozgásának leírása kezdetén ki kell választani azt a viszonyítási rendszert, amelyből

Részletesebben

Robottechnika. 2. Ipari robotok. Ballagi Áron Automatizálási Tanszék

Robottechnika. 2. Ipari robotok. Ballagi Áron Automatizálási Tanszék Robottechnika 2. Ipari robotok Ballagi Áron Automatizálási Tanszék IGM látogatás, oktatás IGM Robotrendszerek Kft. Hegesztőrobotok specialistája http://www.igm-group.com/hu Max. 8 fő! akiket tényleg érdekel

Részletesebben

Denavit-Hartenberg konvenció alkalmazása térbeli 3DoF nyílt kinematikai láncú hengerkoordinátás és gömbi koordinátás robotra

Denavit-Hartenberg konvenció alkalmazása térbeli 3DoF nyílt kinematikai láncú hengerkoordinátás és gömbi koordinátás robotra Budapesti M szaki És Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar M szaki Mechanikai Tanszék Denavit-Hartenberg konvenció alkalmazása térbeli 3DoF nyílt kinematikai láncú hengerkoordinátás és gömbi koordinátás

Részletesebben

Mechatronika Biztonság, üzembe helyezés, hibakeresés

Mechatronika Biztonság, üzembe helyezés, hibakeresés Mechatronika Modul 7: Biztonság, üzembe helyezés, hibakeresés Jegyzet (Elképzelés) Készítették: Matthias Römer Chemnitz-i Műszaki Egyetem, Szerszámgépek és Gyártási Folyamatok Intézete, Németország Cser

Részletesebben

Mechatronika segédlet 3. gyakorlat

Mechatronika segédlet 3. gyakorlat Mechatronika segédlet 3. gyakorlat 2017. február 20. Tartalom Vadai Gergely, Faragó Dénes Feladatleírás... 2 Fogaskerék... 2 Nézetváltás 3D modellezéshez... 2 Könnyítés megvalósítása... 2 A fogaskerék

Részletesebben

A gyártási rendszerek áttekintése

A gyártási rendszerek áttekintése SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM GYŐR Gyártócellák (NGB_AJ018_1) A gyártási rendszerek áttekintése Bevezetés A tantárgy célja A gyártócellák c. tárgy átfogóan foglalkozik a gyártás automatizálás eszközeivel, ezen

Részletesebben

Szerszámgépek, méretellenőrzés CNC szerszámgépen

Szerszámgépek, méretellenőrzés CNC szerszámgépen Mérés CNC szerszámgépen Szerszámgépek, méretellenőrzés CNC szerszámgépen Dr. Markos Sándor BME GTT, SZMSZ Geometriai mérés CNC szerszámgépen? Nagy méretű munkadarabok. Szerszámbefogási hibák Szerszámgépmérés

Részletesebben

Felhasználói kézikönyv M1090 Marine típusú szelepmotor 3-utas szelepekhez

Felhasználói kézikönyv M1090 Marine típusú szelepmotor 3-utas szelepekhez Felhasználói kézikönyv M1090 Marine típusú szelepmotor 3-utas szelepekhez 99.48.06-B Magyarországi képviselet: Becker Kft 1113 Budapest, Diószegi u. 37 Tel: 372-7332 Fax: 372-7330 e-mail: info@beckerkft.hu

Részletesebben

Vezető nélküli targoncák munkavédelmi kérdései Együtt működni! Péterffy Gábor Siófok,

Vezető nélküli targoncák munkavédelmi kérdései Együtt működni! Péterffy Gábor Siófok, Együtt működni! Péterffy Gábor Siófok, 2018. 05. 18 Együtt működni! 1. Mi az az AGV? a. Megvezetés, tájékozódás b. Biztonsági berendezések, érzékelők. 2. A vezető nélküli targoncákra vonatkozó szabályok

Részletesebben

Az elliptikus hengerre írt csavarvonalról

Az elliptikus hengerre írt csavarvonalról 1 Az elliptikus hengerre írt csavarvonalról Erről viszonylag ritkán olvashatunk, ezért most erről lesz szó. Az [ 1 ] munkában találtuk az alábbi részt 1. ábra. 1. ábra Itt a ( c ) feladat és annak megoldása

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Koordináta-geometria

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Koordináta-geometria MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Koordináta-geometria A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett

Részletesebben

Bevezetés az elméleti zikába

Bevezetés az elméleti zikába Bevezetés az elméleti zikába egyetemi jegyzet Kúpszeletek Lázár Zsolt, Lázár József Babe³Bolyai Tudományegyetem Fizika Kar 2011 TARTALOMJEGYZÉK 6 TARTALOMJEGYZÉK Azokat a görbéket, amelyeknek egyenlete

Részletesebben

Hőmérséklet-szabályozás

Hőmérséklet-szabályozás Áttekintés PB501158 PB501159 Állítható termosztátok O (kék gomb) záró érintkez vel a ventilátor indításának vezérléséhez, ha a h mérséklet meghaladja a kijelzett maximum értéket. C (piros gomb) nyitó érintkez

Részletesebben

RUGALMAS GYÁRTÓRENDSZEREK LEMEZALAKÍTÁSHOZ

RUGALMAS GYÁRTÓRENDSZEREK LEMEZALAKÍTÁSHOZ SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM GYŐR Gyártócellák (NGB_AJ018_1) RUGALMAS GYÁRTÓRENDSZEREK LEMEZALAKÍTÁSHOZ ESETTANULMÁNYOK Alapfogalmak Rugalmas gyártórendszer Flexible Manufacturing System (FMS) A rendszer egy

Részletesebben

Keresztmetszeti megmunkálás egyengető-, vastagoló-, és kombinált gyalugépekkel

Keresztmetszeti megmunkálás egyengető-, vastagoló-, és kombinált gyalugépekkel Pagonyné Mezősi Marietta Keresztmetszeti megmunkálás egyengető-, vastagoló-, és kombinált gyalugépekkel A követelménymodul megnevezése: Alapvető tömörfa megmunkálási feladatok A követelménymodul száma:

Részletesebben

SCARA robot programozása

SCARA robot programozása SCARA robot programozása 1. A gyakorlat célja Az MTAB SCARA robot programozási nyelvének megismerése. Robotprogram fejlesztése cilindrikus munkadarab áthelyezésének megoldására. 2. Elméleti bevezet A robotok

Részletesebben

3D számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció

3D számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció 3D számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció 15. Digitális Alakzatrekonstrukció Méréstechnológia, Ponthalmazok regisztrációja http://cg.iit.bme.hu/portal/node/312 https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/viiima01

Részletesebben

A Hamilton-Jacobi-egyenlet

A Hamilton-Jacobi-egyenlet A Hamilton-Jacobi-egyenlet Ha sikerül olyan kanonikus transzformációt találnunk, amely a Hamilton-függvényt zérusra transzformálja akkor valamennyi új koordináta és impulzus állandó lesz: H 0 Q k = H P

Részletesebben